Trigonometría
Grados 9–12 Trigonometría Triángulos
La trigonometría convierte un ángulo de un triángulo rectángulo en razones entre sus lados. Aprende tres nombres y el mnemotécnico SOH-CAH-TOA:
SOH: sen θ = opuesto ÷ hipotenusa
CAH: cos θ = adyacente ÷ hipotenusa
TOA: tan θ = opuesto ÷ adyacente
Usarlo
Ángulo de 30°, hipotenusa 10, hallar el opuesto:
sen 30° = 0,5 = opuesto / 10
opuesto = 10 × 0,5 = 5
Al revés — hallar el ángulo
¿Conoces los lados y quieres el ángulo? Las funciones inversas: tan θ = 3/4 → θ = arctan(0,75) ≈ 36,9°. Las calculadoras las llaman sen⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹.
Vale la pena memorizar
sen 30° = 1/2 · cos 30° = √3/2 · sen 45° = cos 45° = √2/2 ≈ 0,707 ·
tan 45° = 1. Con eso resuelves en frío la mayoría de los problemas
de los libros.
Práctica
Triángulo 3-4-5: sen θ (opuesto=3) = ___
Mismo triángulo: cos θ (adyacente=4) = ___
Mismo triángulo: tan θ = ___
sen 30° = 0,5, hipotenusa 10 → opuesto = ___
Siguiente: el círculo unitario · Anterior: principios de conteo