El círculo unitario
Grados 9–12 Trigonometría Círculos
Dibuja un círculo de radio 1 alrededor del origen. Camina θ grados sobre él desde el borde derecho — el punto donde aterrizas es (cos θ, sen θ). Eso es todo el círculo unitario: cos es la x, sen es la y.
Las paradas clave
0° (1, 0) cos=1 sen=0
90° (0, 1) cos=0 sen=1
180° (−1, 0) cos=−1 sen=0
270° (0, −1) cos=0 sen=−1
360° de vuelta a casa
Por qué todo se repite
390° es solo 30° más una vuelta completa — mismo punto, mismo cos/sen. Todas las funciones trigonométricas se repiten cada 360° (o 2π radianes). Los ángulos negativos caminan el círculo en sentido horario.
La identidad que te llevas gratis
Todo punto (cos θ, sen θ) está sobre un círculo de radio 1, así que
por Pitágoras:
cos²θ + sen²θ = 1 — la identidad
trigonométrica más usada, directo del dibujo.
Práctica
A 90°, cos θ = ___
A 180°, cos θ = ___
sen 390° es igual a:
cos²θ + sen²θ = ___
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