Área de superficie y volumen
Grados 7–9 Geometría 3D
Las figuras planas tienen perímetro y área; los sólidos tienen área de superficie (el papel de regalo) y volumen (el espacio de adentro). Respuestas en unidades² y unidades³ respectivamente.
Cajas y cilindros
Caja (l × a × h):
Volumen V = l × a × h
Área de superficie SA = 2(la + lh + ah) ← tres pares de caras
Cilindro (r, h):
Volumen V = πr²h ← área del círculo × altura
Caja de 5 × 3 × 2:
V = 5 × 3 × 2 = 30 cm³
SA = 2(15 + 10 + 6) = 2 × 31 = 62 cm²
El atajo del cubo
Lado s: V = s³ y SA = 6s². Un cubo de 4 cm guarda 64 cm³ de cosas
bajo 96 cm² de piel.
Cuidado
Duplicar los lados de una caja no duplica el volumen —
multiplicar cada dimensión por 2 multiplica el volumen por 2³ = 8.
El escalado muerde.
Práctica
Caja 4 × 3 × 2 — volumen = ___ cm³
La misma caja — área de superficie = ___ cm²
Cubo de lado 5 — volumen = ___ cm³
Duplicar cada lado de un cubo multiplica el volumen por:
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