Raíces cuadradas
Grados 8–10 Álgebra Raíces
La raíz cuadrada pregunta: «¿qué número multiplicado por sí mismo da esto?». √25 = 5 porque 5·5 = 25. Es la inversa de elevar al cuadrado — el exponente corrido al revés.
Cuadrados perfectos para memorizar
√1=1 √4=2 √9=3 √16=4 √25=5
√36=6 √49=7 √64=8 √81=9 √100=10 √144=12
Estimar raíces que no son perfectas
√30 queda entre √25 = 5 y √36 = 6, más cerca de 5 (30 está más cerca de 25 que de 36). Real: ≈ 5,48.
Simplificar raíces
Si se esconde un cuadrado perfecto adentro, sácalo:
√50 = √(25·2) = √25 · √2 = 5√2
√72 = √(36·2) = 6√2
√12 = √(4·3) = 2√3
Cuidado
√(a + b) no es √a + √b. √(9 + 16) = √25 = 5, pero
√9 + √16 = 3 + 4 = 7. Las raíces solo se reparten sobre × y ÷.
Práctica
√81 = ___
√50 está más cerca de:
Simplifica √12 (escribe como 2√3)
√(9 + 16) = ___
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