Polinomios
Grados 9–11 Álgebra Polinomios
Un polinomio es una suma de términos como
4x³ − 2x² + 7x − 5. Cada término es un coeficiente por
x elevada a una potencia. La potencia mayor es el
grado — esta es de grado 3 (una «cúbica»).
- grado 0 → constante (7)
- grado 1 → lineal (3x + 2)
- grado 2 → cuadrática (x² − 5x)
- grado 3 → cúbica
Combina solo términos semejantes
Los términos semejantes comparten la misma variable y la
misma potencia. 3x² + 2x² se combinan;
3x² + 2x no — los cuadrados y las x simples son
especies distintas.
(4x² + 3x − 1) + (2x² − 5x + 6)
= (4x² + 2x²) + (3x − 5x) + (−1 + 6) ← agrupa términos semejantes
= 6x² − 2x + 5
Distribuir
3(2x + 5) = 6x + 15 ← multiplica todo lo de adentro
x(x + 4) = x² + 4x
Cuidado
Restar un polinomio invierte cada signo de adentro:
(5x + 3) − (2x − 4) = 5x + 3 − 2x + 4 = 3x + 7. El −4 se
vuelve +4.
Práctica
El grado de 7x⁴ − 2x² + 9 es:
Combina: 5x + 3x
Simplifica: (5x + 6) − (−2x + 4) (escribe como 7x+2)
Distribuye: 3(2x + 5)
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