Exponentes y potencias
Grados 6–8 Álgebra Potencias
2⁵ significa 2 multiplicado por sí mismo 5 veces:
2·2·2·2·2 = 32. La base es 2, el
exponente es 5. Los exponentes son simplemente
multiplicación repetida escrita en pequeño.
Las tres grandes reglas
- Multiplicar potencias → sumar exponentes: x³ · x² = x⁵ (tres x · dos x = cinco x)
- Dividir potencias → restar exponentes: x⁵ ÷ x² = x³
- Potencia de una potencia → multiplicar exponentes: (x²)³ = x⁶
4³ · 4² = 4⁵ = 1024
x⁷ ÷ x³ = x⁴
(y²)⁴ = y⁸
Exponentes cero y negativos
x⁰ = 1— cualquier cosa elevada a cero es 1. ¿Por qué? x³ ÷ x³ = 1 y = x⁰, así que tienen que ser lo mismo.x⁻ⁿ = 1/xⁿ— un exponente negativo significa «uno entre». 2⁻³ = 1/8.
Ojo
(2x)³ = 8x³, no 2x³ — la potencia afecta a
todo lo de dentro. Y −3² = −9 pero
(−3)² = 9: sin paréntesis, el negativo no se eleva al
cuadrado.
Conexión
Los exponentes son la razón por la que funciona la
notación científica: 6,02 × 10²³
son simplemente potencias de diez haciendo el trabajo pesado.
Práctica
4⁴ = ___
Simplifica x⁴ · x⁵ (escribe como x^9)
5⁻² es igual a:
99⁰ = ___
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