Semejanza y congruencia
Grados 8–10 Geometría Razones
Congruente significa idéntico en todo — misma forma, mismo tamaño (copias). Semejante significa misma forma, posiblemente distinto tamaño (fotos redimensionadas, modelos a escala).
Las figuras semejantes cumplen dos promesas
- Los ángulos correspondientes son iguales
- Los lados correspondientes son proporcionales — cada lado multiplicado por el mismo factor de escala
Por qué importa
Los mapas son figuras semejantes. Un mapa 1:50.000 significa que 1 cm en el papel = 50.000 cm = 500 m en el mundo. Las sombras, el zoom de las cámaras, las resoluciones de pantalla y los trenes de modelismo corren sobre factores de escala.
Los lados 5 cm y 15 cm se corresponden — factor de escala 3. Un lado de 5 cm se corresponde con uno de ___ cm en la grande.
Los lados 4 ↔ 12 se corresponden — el factor de escala es ___
Las figuras semejantes siempre tienen iguales:
Una figura escalada ×2 — su área se multiplica por ___
Siguiente: razones y proporciones · Anterior: teorema de Pitágoras