El teorema de Pitágoras
Grados 8–10 Geometría Triángulos
En un triángulo rectángulo, el cuadrado sobre el lado más largo — la hipotenusa — es igual a la suma de los cuadrados sobre los dos catetos:
a² + b² = c²
Usarlo en ambos sentidos
Catetos 3 y 4, hallar la hipotenusa:
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5
Hipotenusa 13, un cateto 5, hallar el otro:
b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
b = √144 = 12
Ternas que vale la pena memorizar
(3, 4, 5) · (5, 12, 13) · (8, 15, 17) · (7, 24, 25) — y cualquier múltiplo entero: (6, 8, 10) es solo (3, 4, 5) ×2.
La fórmula de la distancia es esto disfrazado
Entre (x₁, y₁) y (x₂, y₂): la distancia horizontal y la vertical
son los catetos — d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). De (1, 2) a
(4, 6): √(9 + 16) = 5.
Cuidado
c es siempre la hipotenusa — el lado frente al ángulo
recto. Si resuelves por un cateto, resta los cuadrados, no los
sumes.
Práctica
Catetos 6 y 8 → hipotenusa = ___
Hipotenusa 13, cateto 5 → otro cateto = ___
¿Es 5, 12, 13 una terna pitagórica?
Distancia de (0, 0) a (3, 4) = ___
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