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Fracciones

Grados 3–6 Fracciones Sentido numérico

Una fracción es simplemente una división que todavía no ha ocurrido. El número de abajo — el denominador — dice en cuántas partes iguales se cortó el todo. El número de arriba — el numerador — dice cuántas de esas partes tienes. Así que 3/4 significa «córtalo en 4, toma 3» — y también significa exactamente 3 ÷ 4.

Fracciones equivalentes — misma cantidad, corte distinto

Corta una pizza en 2 y toma 1 trozo, o córtala en 8 y toma 4 — tienes la misma pizza. 1/2 = 4/8. Multiplicar (o dividir) arriba y abajo por el mismo número nunca cambia la cantidad:

1 2 4 8 --- = --- = --- = --- 2 4 8 16 ← multiplica arriba y abajo por 2 cada vez — misma cantidad

Sumar fracciones — primero necesitas el mismo corte

No puedes sumar directamente piezas de tamaños distintos, igual que no puedes sumar «2 rebanadas» + «3 trozos». Haz que los denominadores coincidan primero:

1 1 2 1 3 --- + --- = --- + --- = --- 2 4 4 4 4 ← convierte las mitades en cuartos, luego suma normal
  1. Encuentra un denominador común (un número en el que quepan ambos de abajo — a menudo simplemente su producto).
  2. Reescribe cada fracción en ese corte.
  3. Suma los de arriba; conserva el de abajo.

Comparar fracciones

Dos formas fiables:

Por qué las fracciones importan más que casi todo Un gran estudio longitudinal de estudiantes de EE. UU. y Reino Unido encontró que el conocimiento elemental de fracciones y división predecía de forma única el rendimiento en álgebra de secundaria 5–6 años después — incluso controlando por CI, memoria e ingresos familiares.
  • Siegler, R. S., et al. (2012). Early predictors of high school mathematics achievement. Psychological Science, 23(7), 691–697. doi:10.1177/0956797612440101
Las fracciones no son un obstáculo en el camino hacia las matemáticas de verdad — son el fundamento de las matemáticas de verdad.
Ojo 1/2 + 1/3 no es 2/5. Sumar arriba y abajo directamente es el error de fracciones más común del planeta. Si las piezas no tienen el mismo tamaño, todavía no puedes contarlas juntas — haz que los denominadores coincidan primero.
Pruébalo tú mismo:
  1. ¿Qué es mayor, 5/8 o 3/5?  (multiplicación cruzada: 25 contra 24 → 5/8)
  2. 1/3 + 1/6  (respuesta: 1/2)
  3. 3/4 + 1/8  (respuesta: 7/8)

Siguiente: los decimales y porcentajes son solo fracciones con otra ropa — y la división es literalmente lo que una fracción significa.

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