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División

Grados 4–8 División

Dividir pregunta: «¿cuántas veces cabe esto en aquello?» — 984 ÷ 8 significa «¿cuántos ochos hay dentro de 984?». Todo método de división es simplemente un sistema de contabilidad distinto para la misma pregunta. Curiosamente, la división ya es naturalmente de izquierda a derecha: todo método empieza por el valor posicional más grande.

Método 1: división larga (la clásica)

Recorre el número grande dígito a dígito, de izquierda a derecha, preguntando «¿cuántos ochos caben aquí?» en cada paso:

1 2 3 _______ 8 ) 9 8 4 8 ← el 8 cabe en el 9 una vez; 1 × 8 = 8 --- 1 8 ← baja el 8 1 6 ← el 8 cabe en 18 dos veces; 2 × 8 = 16 --- 2 4 ← baja el 4 2 4 ← el 8 cabe en 24 tres veces; 3 × 8 = 24 --- 0 Respuesta: 123
  1. El 8 cabe en el 9 1 vez. Resta 8, pasa el resto 1 al siguiente dígito.
  2. El 8 cabe en 18 2 veces. Resta 16, resto 2.
  3. El 8 cabe en 24 3 veces. Resta 24, resto 0.
  4. Respuesta: 123. Comprobación: 123 × 8 = 984. ✓

Método 2: división corta (para divisores pequeños)

Las mismas preguntas, disposición más ordenada — los restos se escriben pequeños entre los dígitos en lugar de en líneas propias:

1 2 3 _______ 8 ) 9 ¹8 ²4 9 ÷ 8 = 1 r 1 → el 1 salta sobre el 8, formando 18 18 ÷ 8 = 2 r 2 → el 2 salta sobre el 4, formando 24 24 ÷ 8 = 3 r 0 Respuesta: 123

Método 3: por trozos (números amistosos)

Sigue restando grupos fáciles de 8 hasta que no quede nada — tú eliges el tamaño de cada bocado:

984 ÷ 8 984 − 800 = 184 ← 100 ochos 184 − 160 = 24 ← 20 ochos más 24 − 24 = 0 ← 3 ochos más 100 + 20 + 3 = 123

Bocados más grandes son más rápidos, bocados más pequeños son más seguros — ambos son correctos. Restar 96 (12 ochos) doce veces también funciona; solo tarda más.

Los restos están permitidos Si sobra algo, eso es el resto: 100 ÷ 8 = 12 resto 4 (porque 12 × 8 = 96, y sobran 4). Más adelante lo escribirás como fracción o decimal: 100 ÷ 8 = 12,5.
La división entre cero Dividir entre cero no es «cero» ni es infinito — está genuinamente indefinido. «¿Cuántos ceros caben en 984?» no tiene respuesta; por muchos ceros que sumes, nunca llegas a ninguna parte. Cualquier calculadora o programa que lo intente protestará — con razón.
Pruébalo tú mismo:
  1. 96 ÷ 8  (respuesta: 12)
  2. 455 ÷ 7  (respuesta: 65)
  3. 1.296 ÷ 9  (respuesta: 144)

La división se apoya en las tablas de multiplicar — repásalas en multiplicación estándar o en multiplicación de izquierda a derecha.

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