,anm]kung5 zur ,transkription ,das ,orig9al i/ 9 ,fraktur gesetzt4 ,im ,orig9al gesp]rt] ,text i/ s ausgezei*net4 ,im ,orig9al 9 ,antiqua gesetzt] ,text i/ s m>ki]t4 ,im ,orig9al fett] ,text i/ s d>ge/ellt4 ,die beid5 ,stt]l9-,bu*/ab5 s9d s m>ki]t3 ,a1 ,z4 ,das ,bu* v]w5det unbli*e ,akz5te und ma!matis*e ,zei*51 die insbesond]e auf ,e-,book-,read]n ni*t imm] korrekt d>ge/ellt w]d54 ,weit]e ,anm]kung5 zur ,transkription bef9d5 si* am ,ende des ,bu*es4 ,ma!matis*e ,geographie fr ,lehr]bildungsan/alt54 ,h]ausgegeb5 von ,e4 ,egg]t1 ,knigl4 ,sem9>-,direktor zu ,cottbus4 ,gnzli*e ,um>beitung von ,lor*-,egg]ts ,ma!matis*] ,geographie4 #aj4 7#e47 ,auflage4 ,mit #dg ,holzs*nitt54 ,b]l9 #aiab4 ,union ,deuts*e ,v]lagsgesells*aft ,abteilung ,drrs*] ,sem9>v]lag4 ,druck d] ,union ,deuts*e ,v]lagsgesells*aft 9 ,/uttg>t4 ,vorwort zur sieb5t5 ,auflage4 ,na* dem ,ers*e95 d] m9i/]iell5 ,be/immung5 vom #a4 ,juli #aija ers*i5 es mir kl>1 da e9e neue ,auflage d] von mir im ,jahre #ahih umge>beitet5 ,ma!matis*5 ,geographie von ,lor* si* ni*t mit dem ,ausm]z5 und ,v]bess]n e9ig] ,mngel und ,v]seh5 begng5 drfe4 ,die erhht5 ,ziele 9 d] ,geographie und im ,re*n5 er=d]t5 e9e gnzli*e ,umge/altung des ,w]k*5s4 ,s ers*e9t es d5n hi] sozusag5 als e9 neues ,bu*4 ,9 d] se*/5 ,auflage hatt5 trotz />k] nd]ung5 und ,erweit]ung5 imm] no* grere ,abs*nitte ihre ursprngli*e ,ge/alt behalt51 wie sie ihn5 von ,lor* gegeb5 w>2 jetzt hat das ,bu* von ,lor*s ,w]k kaum mehr als die /r5g ans*auli*e ,d>/ellungsweise1 e9e grere ,anzahl ,figur5 und e9ige ,stze ,text behalt54 ,w5n es 9 e9ig5 umfangrei*]5 ,abs*nitt5 no* mit d] se*/5 ,auflage b]e9/immt1 s h&elt es si* um ,/ell51 die dort s*on von mir />k gend]t od] neu e+es*ob5 w>54 ,zun*/ i/ d] ,/(f wes5tli* &]s angeordnet1 besond]s 9 d5 zwei er/5 ,kapiteln1 die1 wie i* h(fe1 jetzt b]si*tli*] ers*e95 w]d54 ,kapitel #c und #d d] alt5 ,auflage s9d zu e9em v]e9igt1 vom fnft5 ,kapitel d] alt5 ,auflage ab i/ alles neu ge/altet4 b]all i/ das re9 ma!matis*e ,elem5t 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h]zli*/5 ,dank sage4 ,j$5 weit]5 gut5 ,rat aus ,kolleg5kreis5 w]de i* mit ,freud5 begren4 ,s mge d5n das ,bu* 9 d] neu5 ,ge/alt si* die alt5 ,freunde erhalt5 und neue gew9n5 und an se9em ,teile beitrag5 zu e9] fru*tb>5 ,ge/altung des ,unt]ri*ts 9 d] ma!matis*5 ,geographie 9 ,sem9> und ,volkss*ule6 ,fri$eb]g ,nm41 im ,mrz #aijd4 ,e4 ,egg]t4 ,vorwort zur a*t5 ,auflage4 ,na* d] grndli*5 ,um>beitung des ,bu*es vor drei ,jahr5 s*i55 mir wes5tli*e nd]ung5 jetzt ni*t ntig4 ,h9zugekomm5 s9d e9e kurze ,e9leitung b] ,wes51 ,aufgabe und ,hilfsmittel d] ma!matis*5 ,geographie1 e9 kle9] ges*i*tli*] ,anhang und e9ige neue ,figur54 ,auerdem erfuhr5 die #af1 #be1 #bg1 #bh1 #cc ,umnd]ung5 und ,erweit]ung54 ,im brig5 habe i* mi* auf sorgfltige ,ausm]zung e9ig] ,unkl>heit5 und ,ung5auigkeit5 und auf no* e+eh5d]e ,gli$]ung des ,/(fes bes*rnkt4 ,fri$eb]g ,nm41 im ,mrz #aijg4 ,e4 ,egg]t4 ,vorwort zur neunt5 ,auflage4 ,e9e nd]ung 9 d] ,anlage des ,w]k*5s habe i* ni*t vorg5omm51 da dieselbe allgeme9e ,an]k5nung gefund5 hat4 ,9 ,e9zelheit5 habe i* vielfa* kle9]e ,v]bess]ung5 ausgefhrt und die ,w9ke bea*tet1 die i* 9 d5 mir zugngli*5 ,kritik5 f& od] von ,kolleg5 erhielt4 ,e9e no*malige ,umge/altung erfuhr5 die #ab und #ad bis #ah unt] ,b5utzung d] w]tvoll5 ,abh&lung von ,b9d]1 ,e9 wund] ,punkt uns]] geographis*5 ,s*ulb*] 7,geographis*] ,anzeig]1 #h4 ,jahrgang1 ,s4 #abg ff474 ,9 v]s*i$55 ,figur5 wurd5 die s*le*t gezei*net5 ,ellips5 v]bess]t4 ,zum ,s*lusse habe i* ,h]rn ,sem9>lehr] ,kruck5b]g 9 ,auri* fr freunds*aftli*e ,h9weise auf e9zelne ,mngel be/5s zu dank54 ,cottbus1 im ,febru> #aiaj4 ,e4 ,egg]t4 ,vorwort zur zehnt5 ,auflage4 ,diese ,auflage i/ e9 w5ig v]nd]t] ,abdruck d] neunt54 ,kle9e ,v]bess]ung5 und kurze ,e9s*altung5 wurd5 9 d5 #i1 #bf1 #bh1 #bi1 #cj und #cd vorg5omm54 ,cottbus1 im ,mrz #aiab4 ,e4 ,egg]t4 ,inhaltsv]zei*nis4 ,seite ,e9leitung #e ,er/es ,kapitel4 ,die ,himmelskugel #f #a4 ,d] ,horizont #f #b4 ,das ,himmelsgewlbe #g #c4 ,die ,himmelskugel #aa ,zweites ,kapitel4 ,die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,himmelskrp] #ab #d4 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung d] ,sonne #ab #e4 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung des ,mondes #ad #f4 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung d] ,/]ne #ae #g4 ,d] s*e9b>e jhrli*e ,lauf d] ,sonne #ag #h4 ,die ,dmm]ung #ai #i4 ,die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,ge/irne fr e9ige bem]k5sw]te ,punkte d] ,erdob]fl*e #bj #aj4 ,die ,ekliptik #bd #aa4 ,ortsbe/immung5 am ,himmel mittels des quators od] d] ,ekliptik #bh ,drittes ,kapitel4 ,die ,erde und ihre ,bewegung5 #cj #ab4 ,ge/alt d] ,erde #cj #ac4 ,e9teilung d] ,erdob]fl*e und ,ortsbe/immung5 auf d]selb5 #cb #ad4 ,die wahre ,ge/alt und die ,gre d] ,erde #ch #ae4 ,rotation d] ,erde #da #af4 ,beweise fr die ,rotation d] ,erde #db #ag4 ,beweise fr die ,rotation von ,we/5 na* ,o/5 #df #ah4 ,die =ts*reit5de ,bewegung 7,revolution7 d] ,erde #di #ai4 ,die ,/ellung d] ,erda*se zur ,erdbahn #ec #bj4 ,folg5 d] ,rotation und d] ,revolution d] ,erde #ed ,vi]tes ,kapitel4 ,d] ,mond und d] ,kal5d] #eh #ba4 ,die ,bewegung5 des ,mondes #eh #bb4 ,die ,mondphas5 #fa #bc4 ,lage d] ,mondbahn zur ,ekliptik #fb #bd4 ,die ,mondf9/]nisse #fc #be4 ,die ,sonn5f9/]nisse #ff #bf4 ,physikalis*e ,bes*aff5heit des ,mondes #fh #bg4 ,d] ,kal5d] #ga ,fnftes ,kapitel4 ,die ,planet5 #gd #bh4 ,zahl und ,bewegung5 d] ,planet5 #gd #bi4 ,die physikalis*e ,bes*aff5heit d] e9zeln5 ,planet5 #gg ,se*/es ,kapitel4 ,komet5 und ,meteore #ha #cj4 ,die ,komet5 od] ,ha>/]ne #ha #ca4 ,die ,meteore #hc ,sieb5tes ,kapitel4 ,die ,sonne und das ,sonn5sy/em #hd #cb4 ,physikalis*e ,bes*aff5heit d] ,sonne #hd #cc4 ,die ,bewegungsgesetze uns]es ,planet5sy/ems #hi #cd4 ,die ,ent/ehung des ,sonn5sy/ems #ib ,a*tes ,kapitel4 ,die ,fix/]ne #ic #ce4 ,wes51 ,gre1 ,entf]nung5 und ,art5 d] ,fix/]ne #ic #cf4 ,spektralanalyse d] ,fix/]ne #ie #cg4 ,bewegung5 d] ,fix/]ne #if #ch4 ,wie ori5ti]t man si* am ,/]n5himmel8 #ig ,anhang4 ,b$eut5de ,a/ronom5 #ajj ,empfehl5sw]te ,w]ke zur ,=tbildung #ajj ,e9leitung4 #a4 ,wes5 und ,aufgab5 d] ma!matis*5 ,geographie4 ,die ma!matis*e ,geographie kann als e9 ,gr5zgebiet zwis*5 ,erdkunde und ,ma!matik bezei*net w]d54 ,sie bes*ftigt si* mit d] ,erde und ihr5 ,beziehung5 zu &]5 ,weltkrp]n4 ,ab] ihre ,unt]su*ung5 er/reck5 si* nur auf die ma!matis*5 ,eig5s*aft5 und ,beziehung5 d] ,erde1 ins(]n diese e95 be/immt5 ,raum e9nimmt1 e9e be/immte ,ge/alt besitzt1 ihre ,punkte be/immte ,entf]nung5 vone9&] hab51 sie selb/ 9 j$em ,aug5blicke e9e be/immte ,/ellung zu &]5 ,weltkrp]n e9nimmt usw4 ,die ,hauptaufgab5 d] ma!matis*5 ,geographie w]d5 dah] folg5de se93 #a4 ,be/immung d] ,ge/alt und ,gre d] ,erde1 #b4 ,be/immung d] ,lage von ,punkt5 auf d] ,erdob]fl*e1 #c4 ,be/immung d] aug5blickli*5 ,lage d] ,erde im ,weltraume4 ,die letzte ,aufgabe setzt ,bekannts*aft mit d5 etwaig5 ,bewegung5 d] ,weltkrp] und ihr5 ,bahn5 voraus4 ,dieses ,bu* en?lt auerdem au* no* ,beoba*tung5 und ,mitteilung5 b] die physis*e ,bes*aff5heit d] ,ge/irne4 ,das s9d zw> ,/(fe1 die /r5g g5omm5 ni*t d] ma!matis*5 ,geographie angehr51 sond]n d] ,/]nkunde od] ,a/ronomie2 ab] beide ,wiss5s*aft5 b]hr5 si* s vielfa* mite9&]1 da das ,wiss5sw]te aus d] zweit5 am be/5 9 ,v]b9dung mit d] er/5 gelehrt wird4 #b4 ,hilfsmittel d] ma!matis*5 ,geographie4 ,die ma!matis*e ,geographie wird si* e9]seits auf ma!matis*e ,lehrstze und ,b]e*nung51 &]seits als ,naturwiss5s*aft auf ,erfahrung51 ,beoba*tung5 und ,v]su*e grnd54 ,zu dies5 b$>f sie be/immt] ,in/rum5te4 ,da sie es mehrfa* mit ,bewegung5 zu tun hat1 die si* 9 d] ,zeit vollzieh51 s kann sie die ,uhr und das ,p5del ni*t entbehr54 ,neb5 dies5 fr ,erdkunde1 ,a/ronomie und ,physik 9 glei*em ,mae grundleg5d5 ,hilfsmitteln i/ 9 er/] ,l9ie das ,f]nrohr zu n5n54 ,unmittelb> na* se9] ,erf9dung dur* ,galilei im ,jahre #afji wurd5 von diesem und &]5 b$eut5de a/ronomis*e ,entdeckung5 gema*t1 und die ,zahl d]selb5 hat be/ndig zug5omm51 uns]e ,k5ntnis des ,/]nhimmels i/ imm] g5au] geword51 je mehr die ,f]nrohre v]bess]t wurd54 ,9 neu]] ,zeit hat man au* die ,photographie 9 d5 ,di5/ d] ,/]nkunde ge/ellt und fr dies5 ,zweck besond]e ,app>ate h]ge/ellt1 9 wel*5 photographis*e ,kam]a und ,f]nrohr v]bund5 s9d4 ,das ,/udium d] physis*5 ,bes*aff5heit d] ,fix/]ne und d] ,sonne b]uht wes5tli* auf ,spektralanalyse2 de%alb spielt au* das ,spektroskop e9e ,rolle 9 d] ,a/ronomie4 ,endli* s9d fr ,ortsbe/immung5 auf d] ,erde und im ,weltraum ,in/rum5te zum ,mess5 von ,w9keln ntig4 ,die wi*tig/5 s9d d] ,spiegelsextant und d] ,!odolit4 ,d] ,spiegelsextant i/ e9e ,v]b9dung von zwei ,spiegeln und e9em ,f]nrohr auf e9em ,kreissextant5 7dem se*/5 ,teil e9] ,kreisl9ie71 an dem die ,hlfte des zu mess5d5 ,w9kels abgeles5 w]d5 kann4 ,d] ,!odolit i/ e9e ,v]b9dung von zwei ,f]nrohr51 von d55 das e9e um e9e s5kre*te1 das &]e um e9e wag]e*te ,a*se drehb> i/4 ,die ,drehungsw9kel knn5 an geteilt5 ,kreis5 g5au abgeles5 w]d54 ,er/es ,kapitel4 ,die ,himmelskugel4 #a4 ,d] ,horizont4 #a4 ,wes54 ,bef9d5 wir uns im ,frei5 auf e9] ,/elle1 die r+sum weite1 ungeh9d]te ,aussi*t bietet1 also frei von ,b]g5 u4 dgl4 i/1 s b]blick5 wir e95 ,teil d] ,erdob]fl*e4 ,dies] ers*e9t als e9e ,eb5e mit kreishnli*] ,gr5zl9ie4 ,am vollkomm5/5 i/ d] ,kreis natrli* auf e9em groen ,see od] auf dem ,me]e bei ,w9d/ille4 ,die ,gr5zl9ie d] b]s*aut5 ,erdob]fl*e n5n5 wir ,horizont4 ,dieses grie*is*e ,wort heit g5au die ,begr5z5de 7,l9ie nmli*72 es wird ab] gewhnli* b]setzt dur* das ,wort ,gesi*tskreis4 ,die b]s*aute ,fl*e selb/ heit ,horizontfl*e od] ,horizonteb5e4 ,e9e g]ade ,l9ie1 die 9 d] ,horizonteb5e liegt1 wird e9e horizontale ,l9ie g5annt4 ,illu/ration3 ,fig4 #a4 #b4 ,v]s*i$5heit na* d] ,lage des ,/&punktes auf d] ,erdob]fl*e4 ,wir selb/ /eh5 im ,mittelpunkte des ,horizontes1 und dies] ,mittelpunkt heit uns] ,/&punkt od] ,/&ort4 ,s weit wir von uns]em ,/&punkte aus w&]n1 /ets bleib5 wir im ,mittelpunkte des ,horizontes4 ,natrli* i/ demna* an j$em ,orte d] ,erdob]fl*e od]1 0 dasselbe i/1 fr j$5 &]5 ,/&punkt au* d] ,horizont e9 &]]4 ,fr d5 ,/&punkt a 7,fig4 #a7 i/ es ,kreisl9ie ,i1 fr d5 ,/&punkt b ,kreisl9ie ,,ii4 ,illu/ration3 ,fig4 #b4 #c4 ,v]s*i$5heit na* d] ,hhe des ,/&punktes4 ,/elle i* mi* 9 s5kre*t] ,ri*tung b] dem ,/&punkte a 7,fig4 #b7 e9ige ,met] hh] auf1 etwa auf e9em ,g]/e1 s sehe i* viel weit] 9 die ,f]ne1 me9 ,horizont wird also grer4 ,erhhe i* das ,g]/ no* mehr1 s wird au* d] ,gesi*tskreis no* grer4 ,natrli* hab5 diese ,kreise alle drei d5selb5 ,mittelpunkt 7vgl4 ,fig4 #b74 ,also je hh] d] ,/&punkt1 de/o grer d] ,horizont4 #b4 ,das ,himmelsgewlbe4 #a4 ,s*eitelpunkt1 ,s*eitell9ie1 ,s*eitelkreis4 ,ri*t5 wir nun von uns]em ,/&punkte aus uns]e ,blicke na* ob51 s seh5 wir d5 ,himmel b] uns wie e9 ,halbkugelgewlbe1 das si* b] d] ,horizontaleb5e erhebt und auf dem ,horizonte ruht4 ,wir selb/ /eh5 im ,mittelpunkte des ,gewlbes und zw> s5kre*t auf d] ,horizontaleb5e1 wie si* dur* e9 h]ni$]gelass5es ,lot lei*t zeig5 lt4 ,bezei*n5 wir diese ,ri*tung von uns]em ,/&punkte aus dur* e9e g]ade ,l9ie1 s trifft diese das ,himmelsgewlbe 9 e9em ,punkte b] uns]em ,s*eitel2 er heit ,s*eitelpunkt od] ,z5it1 und die g]ade ,l9ie1 die ,/&punkt und ,z5it v]b9det1 heit ,s*eitell9ie4 ,e9 ,kreis um uns]5 ,/&punkt als ,mittelpunkt1 dess5 ,eb5e dur* die ,s*eitell9ie und dess5 ,p]iph]ie dur* d5 ,z5it geht heit ,s*eitelkreis od] ,v]tikalkreis1 7v]tex lat4 ,s*eitel74 ,illu/ration3 ,fig4 #c4 ,9 ,fig4 #c i/ ,m uns] ,/&punkt1 d] ,kreis ,,h>bh d] ,horizont1 ,z d] ,z5it1 ,,zm die ,s*eitell9ie2 die ,kreise ,,hzrnh und ,,azbna s9d ,s*eitelkreise1 d] ,halbkreis ,,hzr b$eutet zuglei* das ,himmelsgewlbe4 ,e9 ,blick auf die ,figur lehrt f]n]3 #a4 ,alle ,v]tikalkreise /eh5 s5kre*t auf d] ,horizonteb5e #b4 ,die ,eb5e e9es ,s*eitelkreises s*neidet die ,horizontaleb5e 9 e9] g]ad5 ,l9ie1 wel*e d5 ,horizont halbi]t1 s da die ,endpunkte dies] ,l9ie #ahj vone9&] entf]nt s9d4 ,die ,eb55 d] ,s*eitelkreise ,,hzrnh und ,,azbna z4 ,b4 s*neid5 die ,horizonteb5e 9 d5 g]ad5 ,l9i5 ,,hr und ,,ab4 #c4 ,umgekehrt halbi]t au* d] ,horizont j$5 ,s*eitelkreis1 s da von dem ,s*eitelkreise #ahj b] und #ahj unt] dem ,horizonte lieg54 #d4 ,die ,s*eitelkrei%lfte b] dem ,horizonte wird wi$] dur* d5 ,z5it halbi]t1 folgli* s9d alle ,punkte des ,horizonts #ij vom ,z5it entf]nt4 ,illu/ration3 ,fig4 #d4 #b4 ,be/immung d] ,himmelsgeg5d54 a7 ,dur* d5 ,pol>/]n4 ,um 9 d] ,horizonteb5e die ,lage be/immt] ,geg5/nde 7,hus]1 ,bume7 und ,punkte zue9&] zu be/imm51 hat man zu]/ gewisse ,ri*tung5 fe/gelegt1 die uns] g]adeaus seh5des ,auge v]folgt4 ,fr d5 ,ab5d und die ,na*t kann man dazu1 w5n es /]nhell i/1 e95 ,/]n am ,himmelsgewlbe b5utz51 d5 ,pol>/]n4 ,whr5d nmli* alle ,/]ne s*e9b> ihre ,lage am ,himmel v]nd]n1 bleibt dies] imm] ziemli* auf demselb5 ,flecke /eh54 ,um ihn aufzuf9d51 mg5 folg5de ,angab5 di554 ,wir seh5 an j$em /]nhell5 ,ab5d ziemli* ho* am ,himmel sieb5 helle ,/]ne1 die e9e ,figur bild51 wie sie ,fig4 #d d>/ellt4 ,die ganze ,figur hat ab] zum ,horizont zu v]s*i$55 ,zeit5 e9e v]s*i$5e ,/ellung4 ,wie 9 ,fig4 #d zeigt sie si* uns an ,ab5d5 des ,sp!rb/es4 ,diese ,/]ne1 die weg5 ihres ,glanzes und ihr] eig5>tig5 ,/ellung sehr lei*t aufzuf9d5 s9d1 bild5 mit e9] ,anzahl von w5ig] hell5 ,/]n5 e9 sog5anntes ,/]nbild1 d5 ,groen ,br54 ,v]b9det man die beid5 mit a und b bezei*net5 ,/]ne dieses ,/]nbildes dur* e9e g]ade ,l9ie1 s trifft d]5 ,v]lng]ung d5 ,pol>/]n c4 ,d5k5 wir uns die g]ade ,l9ie zwis*5 uns]em ,auge und dem ,pol>/]n auf uns]e ,horizonteb5e projizi]t1 s n5n5 wir die ,ri*tung dies] ,projektion ,nord51 die entgeg5gesetzte ,ri*tung -- h9t] uns -- ,sd54 ,zieh5 wir von uns]em ,/&punkte aus 9 d] ,horizonteb5e e9e g]ade ,l9ie re*tw9klig zur ,nordsdl9ie na* l9ks1 s heit die dur* diese ,l9ie bezei*nete ,ri*tung ,we/51 und die ,v]lng]ung j5] ,l9ie na* re*ts zeigt na* ,o/54 ,nord1 ,sd1 ,we/ und ,o/ s9d die vi] ,haup?immelsgeg5d54 ,die ,halbi]ungsl9i5 d] vi] re*t5 ,w9kel zwis*5 d] ,nordsdl9ie und d] ,we/o/l9ie zeig5 na* d5 er/5 ,neb5himmelsgeg5d51 die ,halbi]ungsl9i5 d] s ent/&55 a*t ,w9kel von #de na* d5 zweit5 ,neb5himmelsgeg5d52 zwis*5 ,nord und ,we/ liegt ,nordwe/2 zwis*5 ,sd und ,we/ liegt ,sdwe/2 zwis*5 ,nord und ,o/ liegt ,nordo/2 zwis*5 ,sd und ,o/ liegt ,sdo/2 zwis*5 ,nord und ,nordwe/ liegt ,nordnordwe/2 zwis*5 ,we/ und ,nordwe/ liegt ,we/nordwe/ usw4 b7 ,dur* die ,sonne4 ,am ,tage kann man die ,himmelsgeg5d5 mit ,hilfe d] ,sonne fe//ell54 ,beoba*t5 wir sie an v]s*i$55 ,tag51 s zeigt si*1 da sie morg5s zw> ni*t imm] an demselb5 ,punkte1 ab] do* imm] 9 d]selb5 ,geg5d1 d] ,o/geg5d des ,horizontes1 am ,himmelsgewlbe ers*e9t1 si* an diesem imm] hh] hebt1 bis sie mittags um #ab ,uhr d5 h*/5 ,punkt ihr] ,bahn errei*t hat und dann s9kt1 um ab5ds 9 d] ,we/geg5d unt] dem ,horizonte zu v]s*w9d54 ,an wel*] ,/elle des ,himmelsgewlbes au* an v]s*i$55 ,tag5 mittags d] h*/e ,punkt d] ,sonn5bahn lieg5 mag1 imm] wei/ die ,projektion d] g]ad5 ,l9ie zwis*5 uns]em ,auge und diesem h*/5 ,punkte auf die ,horizontaleb5e g5au von uns]em ,/&punkte na* ,sd51 mit &]5 ,wort53 sie fllt 9 die ,nordsdl9ie1 die man desweg5 au* ,mittagsl9ie n5nt4 ,da j$] ,ort se95 eig55 ,horizont und se95 eig55 ,z5it hat1 hat er au* se9e eig5e ,mittagsl9ie4 ,(f5b> wrde man na* ,fe//ellung dies] ,l9ie alle ,himmelsgeg5d5 dur* bloe ,w9kelkon/ruktion5 be/imm5 knn54 -- ,ab] wie kann man auf e9fa*e ,weise die ,lage d] ,mittagsl9ie e9es ,ortes be/imm58 ,je hh] die ,sonne /eht1 de/o krz] i/ d] ,s*att5 all] ,geg5/nde1 die s5kre*t auf d] ,horizonteb5e /eh51 und umgekehrt4 ,/ellte man also bei ,sonn5s*e9 auf e9e horizontale ,fl*e s5kre*t e95 ,/ab und beoba*tete g5au die ,lnge d] ,s*att5 auf d] ,fl*e1 s wre d] krze/e all] ,s*att5 die ,mittagsl9ie4 ,diese ,beoba*tung bietet ab] praktis*e ,s*wi]igkeit5 und wrde sehr unsi*] se92 dah] i/ folg5des ,v]fahr5 bess]4 ,auf e9em horizontal5 ,brette wird e9 mehr]e ,zoll lang] ,/ab s5kre*t befe/igt1 na*dem man vorh] um se95 ,/&ort e9e grere ,anzahl konz5tris*] ,kreise gezog5 hat4 ,die ,e9ri*tung heit ,gnmn4 ,vormittags fllt d] ,s*att5 mehr na* ,we/51 na*mittags mehr na* ,o/51 mittags g5au na* ,nord52 vormittags wird er allmhli* krz]1 na*mittags allmhli* lng]2 vormittags wird er also dur* die uer5 ,kreisl9i5 mit grerem ,halbmess] h9dur* na* d5 inn]5 zurck und dabei glei*zeitig von ,we/5 na* ,nord5 h]um1 na*mittags von d5 inn]5 ,kreis5 dur* die uer5 vorwrts und dabei glei*zeitig von ,nord5 na* ,o/5 h]um geh54 ,d5 ,kreis1 d5 d] ,s*att5 vormittags um e9e be/immte ,/unde s*neidet1 s*neidet er um eb5soviel na* #ab ,uhr wi$]4 ,bezei*net man zwei sol*e ,s*nittpunkte desselb5 ,kreises1 v]b9det sie und halbi]t die ,v]b9dungsl9ie1 s i/ die ,l9ie1 die dur* d5 ,halbi]ungspunkt und d5 ,/&punkt des ,/abes geht1 die ,mittagsl9ie4 ,illu/ration3 ,fig4 #e ,hat man die ,lage d] ,mittagsl9ie gefund51 s kann man lei*t die ,himmelsgeg5d5 g5au be/imm54 ,das ,nord5de d] ,mittagsl9ie heit ,nordpunkt1 das ,sd5de d]selb5 ,sdpunkt2 beide ,punkte s9d #ahj vone9&] entf]nt und halbi]5 d5 ,horizont4 ,dur* ,halbi]ung d] zwei ,horizon?lft5 erhlt man ,o/punkt und ,we/punkt2 die g]ade ,l9ie zwis*5 dies5 beid5 ,punkt5 heit die ,o/we/l9ie4 ,dur* ,mittagsl9ie und ,o/we/l9ie wird d] ,horizont 9 vi] glei*e ,teile geteilt1 wel*e ,quadrant5 heien4 ,die vi] ,punkte heien ,k>d9alpunkte4 ,sie s9d je #ij vone9&] entf]nt4 ,halbi]5 wir j$5 zwis*5 zwei ,himmelsgeg5d5 lieg5d5 ,bog5 des betreff5d5 ,kreisauss*nittes auf uns]] ,horizonteb5e1 s ent/eh5 ,nordo/1 ,nordwe/1 ,sdo/ und ,sdwe/4 hnli* ent/eh5 dann die zweit5 ,neb5geg5d5 usw4 ,bei d] ,nam5gebung /eh5 die ,hauptgeg5d5 imm] voran4 ,man erk5nt die ,nam5 aus ,fig4 #e4 ,diese heit die ,w9drose4 c7 ,dur* die ,magnetnadel4 ,e9 weit]es1 sehr bequemes ,mittel1 zu j$] ,zeit die ,mittagsl9ie fe/zu/ell51 bietet die ,magnetnadel1 d]5 ,spitze bei uns bekanntli* na* d] ,nordgeg5d wei/ und zw> #aj we/li* von d] ,mittagsl9ie4 ,illu/ration3 ,fig4 #f4 #c4 ,hhe und ,azimut4 ,um zu zeig51 wie man d5 aug5blickli*5 ,ort e9es ,/]nes am ,himmelsgewlbe be/immt1 b5utz5 wir ,fig4 #f4 ,d] ,kreis ,,nasn i/ d] ,horizont1 ,n d] ,nord-1 ,s d] ,sdpunkt1 ,,ns die ,nordsdl9ie1 ,z d] ,z5it1 ,,zm die ,s*eitell9ie1 ,o d] ,ort des ,/]nes4 ,wir d5k5 uns dur* ,o d5 ,s*eitelkreis ,,oapz gelegt4 ,diej5ige ,hlfte dieses ,kreises1 die dur* d5 ,punkt ,o geht 7,,zoap71 s*neidet d5 ,horizont 9 ,a4 ,nun mit man zun*/ d5 ,bog5 ,,sa des ,horizontes vom ,sdpunkte ,s 9 we/li*] 7dur* d5 ,pfeil bezei*net]7 ,ri*tung bis ,a1 dem d] ,w9kel ,,sma entspri*t4 ,dies5 ,bog5 n5nt man d5 ,azimut des ,ortes 7,/]nes7 ,o2 man mit ihn b] d5 ganz5 ,horizont von #j bis #cfj4 ,dann mit man d5 ,bog5 ,,ao des ,s*eitelkreises1 dem d] ,w9kel ,,amo entspri*t4 ,da dies] ,bog5 angibt1 wie ho* d] ,ort si* b] d5 ,horizont erhebt1 s n5nt man ihn die ,hhe des ,ortes4 ,(f5b> hab5 alle ,orte auf e9em ,kreise am ,himmelsgewlbe1 dess5 ,eb5e p>allel zur ,horizonteb5e liegt1 glei*e ,hhe4 ,sol*e ,kreise1 auf d55 natrli* die ,s*eitell9ie s5kre*t /eht1 heien ,hh5kreise4 ,die ,hhe wird vom ,horizonte an gemess51 geht also von #j bis #ij1 d] ,hhe des ,z5its4 ,an die ,/elle d] ,hhe kann au* ihr ,komplem5t tret51 d] ,bog5 ,,oz4 ,man n5nt ihn die ,z5itdi/anz4 ,(f5b> kann man d5 ,ort e9es ,/]nes am ,himmelsgewlbe g5au be/imm51 w5n man se95 ,azimut und se9e ,hhe k5nt4 #c4 ,die ,himmelskugel4 #a4 ,fupunkt1 ,a*se des ,horizontes4 ,wie wir wiss51 s*e9t d] ,himmel an d5 v]s*i$5/5 ,/&punkt5 als ,halbkugel auf uns]em ,horizont zu ruh54 ,d>aus1 da diese ,beoba*tung fr alle ,punkte d] ,erde gilt1 ergibt si*3 ,d] ,himmel ers*e9t als e9e ,kugel1 die die ,erde umgibt und zur ,hlfte als ,himmelsgewlbe b]1 zur ,hlfte unt] dem ,horizonte liegt4 ,uns] ,/&punkt i/ d] ,mittelpunkt d] ,kugel1 und die ,v]lng]ung d] ,s*eitell9ie dur* dies5 ,mittelpunkt trifft die unsi*tb>e ,hlfte d] ,himmelskugel unt] dem ,horizonte 9 e9em ,punkte s5kre*t unt] uns2 dies] ,punkt heit ,fupunkt od] ,nadir4 ,die g]ade ,l9ie zwis*5 ,z5it und ,nadir1 die auf dem ,horizonte s5kre*t /eht1 heit die ,a*se des ,horizontes4 ,9 ,fig4 #f b$eutet d] ,kreis ,,nzspn die ,himmelskugel1 ,p d5 ,nadir1 ,,zp die ,a*se des ,horizontes4 #b4 ,natrli*]1 s*e9b>] und wahr] ,horizont4 ,eig5tli* i/ uns] ,/&punkt ni*t im ma!matis* g5au5 ,s9ne d] ,mittelpunkt d] ,himmelskugel4 ,aus dem geographis*5 ,unt]ri*te 9 d] ,volkss*ule i/ ja s*on bekannt1 da die ,erde ni*t1 wie man aus dem ,aug5s*e9 na* #a s*lieen m*te1 e9e ,s*eibe i/1 sond]n die ,ge/alt e9] ,kugel hat4 ,das mag hi] e9mal1 trotzdem er/ im dritt5 ,kapitel die ,beweise dafr zusamm5ge/ellt s9d1 vorausgesetzt w]d54 ,d] ,himmel ers*e9t nun als e9e viel grere konz5tris*e ,hohlkugel4 ,d] ,halbmess] d] ,erde i/ sehr gro1 ab] d5no* v]s*w9d5d kle9 geg5 d5 ,halbmess] d] ,himmelskugel4 ,illu/ration3 ,fig4 #g4 ,9 ,fig4 #g i/ d] kle9e ,kreis die ,erde1 d] groe die ,himmelskugel1 d me9 ,/&punkt1 b die ,aug5hhe4 ,d] ,deutli*keit weg5 i/ die ,l9ie db im ,v]hltnis zur ,erdkugel und diese im ,v]hltnis zur ,himmelskugel un5dli* vielmal zu gro gezei*net4 ,i* b]blicke von d] ,erdkugel die ,kugelkappe ndh2 diese i/ begr5zt dur* ,b]hrungseb551 die i* von b aus an die ,kugel leg5 kann4 ,die ,gr5zl9ie dies] ,kugelkappe i/ d] ,kreis nh4 ,er i/ d] ,horizont1 von dem bi%] die ,r$e w>1 und heit d] natrli*e ,horizont4 ,da db im ,v]glei* zur ,erdkugel v]s*w9d5d kle9 i/1 s i/ es au* das b]blickte ,/ck ndh2 es ers*e9t de%alb eb5 und wei*t 9 ,wirkli*keit un5dli* w5ig von d] ,eb5e n* ab4 ,also fllt au* ,punkt c mit d und die ,eb5e n* mit d] ,b]hrungs- od] ,tang5tialeb5e 9 d fa/ zusamm54 ,diese ,tang5tialeb5e s*neidet das ,himmelsgewlbe 9 e9em ,kreise %2 ihn n5nt man d5 s*e9b>5 od] a/ronomis*5 ,horizont4 ,das ,/ck s,zh i/ d] fr uns si*tb>e ,teil d] ,himmelskugel4 ,legt man zu d] ,tang5tialeb5e dur* d5 ,mittelpunkt d] ,erde e9e p>allele ,eb5e1 s s*neidet diese die ,himmelskugel 9 dem ,kreise :2 ihn n5nt man d5 wahr5 ,horizont4 ,da nun d] ,halbmess] d] ,erde im ,v]glei* zu dem d] ,himmelskugel v]s*w9d5d kle9 i/1 s i/ au* die ,hhe d] ,zone1 die von d5 ,kreis5 % und : am ,himmel begr5zt wird1 v]s*w9d5d kle9 im ,v]glei* zur ,hhe des ,himmelsgewlbes4 ,man kann also annehm51 da d] wahre und s*e9b>e ,horizont zusamm5fall51 und setzt 9 d] a/ronomis*5 ,geographie fr das von uns 9 ,wirkli*keit b]blickte ,/ck d] ,himmelskugel ohne weit]es die ,halbkugel w,zh4 ,zweites ,kapitel4 ,die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,himmelskrp]4 #d4 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung d] ,sonne4 #a4 ,d] ,tagbog54 ,da die ,sonne zu v]s*i$55 ,tageszeit5 9 v]s*i$55 ,hh5 b] dem ,horizonte /eht1 also s*e9b> tgli* e9e ,bewegung am ,himmelsgewlbe ausfhrt1 i/ s*on bei d] ,fe//ellung d] ,mittagsl9ie beoba*tet word5 7vgl4 #b74 ,diese ,bewegung woll5 wir jetzt g5au] betra*t54 ,wir seh5 die ,sonne nur whr5d des ,tages4 ,zu]/ erblick5 wir sie 9 e9em ,punkte des ,horizontes 9 d] ,morg5geg5d und sag5 dann3 ,die ,sonne geht auf4 ,d] ,punkt des ,horizontes1 9 dem d] ,mittelpunkt d] ,sonn5s*eibe aufgeht1 heit ihr ,aufgangspunkt4 ,von ihm aus erhebt sie si* imm] hh]1 bis sie mittags d5 h*/5 ,punkt 9 ihr] ,bahn errei*t4 ,dann s5kt sie si* 9 e9] dem ,auf/eig5 entgeg5gesetzt5 ,ri*tung dem ,horizonte wi$] zu1 bis sie ihr5 ,unt]gangspunkt errei*t und v]s*w9det4 ,d>aus1 da diese ,beoba*tung b]all auf d] ,erde zu ma*5 i/1 s*lieen wir3 ,vom ,unt]gangspunkt aus setzt die ,sonne1 fr uns ungeseh51 ihr5 ,weg unt] uns]em ,horizonte =t und dur*luft an e9em ,tage e95 voll/ndig5 ,kreis an d] ,himmelskugel4 ,d] b] dem ,horizonte lieg5de ,teil d] ,sonn5bahn1 d] vom ,aufgangs- bis zum ,unt]gangspunkte -- also bei ,tage -- dur*lauf5 wird1 ers*e9t als e9 ,kreisbog5 und heit d] ,tagbog54 ,d] h*/e ,punkt im ,tagbog5 heit d] ob]e ,kulm9ationspunkt4 ,er liegt g5au 9 d] ,mitte zwis*5 ,aufgangs- und ,unt]gangspunkt und teilt d5 ,tagbog5 9 zwei glei*e ,teile1 wel*e ,vormittags- und ,na*mittagsbog5 heien4 ,d] ,weg d] ,sonne1 d5 sie unt] dem ,horizonte und na*ts zurcklegt1 heit ,na*tbog52 9 se9] ,mitte liegt d] unt]e ,kulm9ationspunkt2 dies] liegt dem ob]5 g]ade geg5b] und teilt d5 ,na*tbog5 9 ,vor- und ,na*mitt]na*tsbog54 ,tag- und ,na*tbog5 bild5 zusamm5 e95 ,kreis1 d] 9 #bd ,/und5 #a ,tag von d] ,sonne dur*lauf5 wird und zw> von ,o/5 na* ,we/52 er heit ,tagkreis und /eht s*ief auf uns]em ,horizont4 ,illu/ration3 ,fig4 #h4 #b4 ,m]idian4 ,9 ,fig4 #h i/ ,kreis ,,hzh,,nh ,himmelskugel2 ,kreis ,,hoh,,: ,horizont von ,b]l92 m ,/&punkt 7,b]l972 ,kreis ,,ayby,a ,tagkreis d] ,sonne fr d5 #ba4 ,juni1 ,kreis ,,oxwx,o ,tagkreis d] ,sonne fr d5 #ba4 ,mrz und d5 #bc4 ,septemb]1 ,,cudu,c ,tagkreis d] ,sonne fr d5 #ba4 ,dezemb]4 ,man erk5nt3 #a4 ,die ,tagkreise d] v]s*i$55 ,tage s9d v]s*i$54 #b4 ,sie s9d ab] unt] demselb5 ,w9kel geg5 d5 ,horizont e9es be/immt5 ,/&punktes g5eigt2 fr ,b]l9 betrgt d] ,w9kel #cg4 #c4 ,d>aus ergibt si* weit]1 da die ,eb55 d] ,tagkreise unt]e9&] p>allel s9d4 #d4 ,au* die ,aufgangspunkte 7,a1 ,o1 ,c7 und die ,unt]gangspunkte 7,b1 ,w1 ,d7 fr die v]s*i$55 ,tage s9d v]s*i$54 #e4 ,endli* s9d au* ,tag- und ,na*tbog5 ni*t imm] e9&] glei*1 wohl ab] ,vor- und ,na*mittags-7,vor- und ,na*mitt]na*ts-7bog54 ,d5 lng/5 ,tagbog5 bes*reibt die ,sonne am ,himmelsgewlbe am #ba4 ,juni 7,,ayb71 d5 krze/5 am #ba4 ,dezemb] 7,,cud72 nur am #ba4 ,mrz und am #bc4 ,septemb] s9d alle vi] ,teile des ,tagkreises e9&] glei*4 #f4 ,u1 ,x1 ,y s9d die ob]51 ,u1 ,x1 ,y die unt]5 ,kulm9ationspunkte d] drei ,kreise4 ,au* die ,kulm9ationspunkte s9d also fr die v]s*i$55 ,tage v]s*i$52 ab] sie lieg5 /ets 9 demselb5 ,v]tikalkreise od]3 ,die ,sonne kulm9i]t fr e95 be/immt5 ,/&punkt an all5 ,tag5 des ,jahres 9 demselb5 ,v]tikalkreise4 ,man n5nt ihn1 da die ob]e ,kulm9ation d] ,sonne 9 ihm mittags e9tritt1 d5 ,m]idian od] ,mittagskreis des ,ortes4 ,an/att zu sag53 ,die ,sonne kulm9i]t fr d5 ,ort1 kann man somit au* sag53 ,die ,sonne /eht im ,m]idian des ,ortes4 ,kreis ,,hzh,,nh 7,fig4 #h7 i/ d] ,m]idian von ,b]l94 ,dies] soll f]n]h9 bei all5 weit]5 ,betra*tung5 zugrunde gelegt w]d51 w5n ni*ts ,besond]es angegeb5 wird4 #c4 ,m]idian und ,mittagsl9ie4 ,die ,eb5e des ,m]idians /eht als ,eb5e e9es ,s*eitelkreises s5kre*t auf d] ,horizonteb5e und s*neidet diese 9 e9] g]ad5 ,l9ie1 die dur* d5 ,/&punkt geht und d5 ,horizont halbi]t4 ,diese g]ade ,l9ie woll5 wir no* nh] betra*t54 ,na* e9em bekannt5 ,lehrsatze d] ,/]eometrie lieg5 alle ,s5kre*t51 die man aus e9em ,punkte e9] ,eb5e auf e9e sie s5kre*t s*neid5de ,eb5e fllt1 ganz 9 d] er/5 ,eb5e2 ihre ,fupunkte gehr5 also beid5 ,eb55 an1 d4 h4 die ,v]b9dungsl9ie d] ,fupunkte zwei] sol*] ,s5kre*t5 fllt mit d] ,s*nittl9ie d] zwei ,eb55 zusamm54 ,nun i/ ab] na* #b die ,mittagsl9ie ni*ts &]es als die ,v]b9dungsl9ie d] ,fupunkte zwei] ,s5kre*t51 die aus ,punkt5 d] ,m]idianeb5e auf die sie s5kre*t s*neid5de ,horizontaleb5e gefllt s9d1 nmli* d] ,s*eitell9ie und d] ,s5kre*t5 aus dem ob]5 ,kulm9ationspunkt d] ,sonne auf die ,horizontaleb5e2 also s*neidet die ,m]idianeb5e die ,horizonteb5e 9 d] ,mittags- od] ,nordsdl9ie1 od] die ,m]idianeb5e i/1 wie die ,mittagsl9ie1 g5au von ,sd5 na* ,nord5 g]i*tet4 #e4 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung des ,mondes4 #a4 ,dau]4 a7 ,au* d] ,mond bes*reibt tgli* 7und s*e9b>67 von ,o/5 na* ,we/5 e95 ,tagkreis1 wel*] d5selb5 s*ief5 ,w9kel mit dem ,horizont bildet wie d] ,tagkreis d] ,sonne und au* wie dies] vom ,horizont 9 zwei ,teile geteilt wird2 au* er geht tgli* auf und unt] und kulm9i]t zweimal im ,m]idian wie die ,sonne4 b7 ,eb5so s9d se9e ,tagkreise an d5 v]s*i$55 ,tag5 v]s*i$54 c7 ,ab] 9 bezug auf die ,zeit des ,auf- und ,unt]ganges und d] ,kulm9ation5 wei*t er von d] ,sonne ab2 d5n diese ,ereignisse erfolg5 beim ,monde im ,laufe e9es ,monats zu d5 v]s*i$5/5 ,tageszeit54 ,das liegt d>an1 da er zu se9em ,tagkreise ni*t wie die ,sonne nur #bd ,/und51 sond]n #bd ,/und5 und #ej ,m9ut51 also fa/ e9e ,/unde mehr brau*t4 #b4 ,phas54 ,au* die s*e9b>e ,ge/alt des ,mondes we*selt4 ,man unt]s*eidet unt] se95 mannigfaltig5 ,ge/alt5 vi] ,hauptwe*sel od] ,phas5 7grie*4 ,ers*e9ung571 nmli* ,neumond1 er/es ,vi]tel1 ,vollmond und letztes ,vi]tel4 ,illu/ration3 ,fig4 #i4 7,siehe ,fig4 #i7 a ,neumond2 b er/es ,vi]tel2 c ,vollmond2 d letztes ,vi]tel4 ,d] ,neumond i/ dunkel2 das er/e ,vi]tel zeigt die re*te ,hlfte erleu*tet1 d] ,vollmond die ganze ,s*eibe1 das letzte ,vi]tel die l9ke ,hlfte4 ,dies] ,we*sel vollzieht si* 9 #bi ,tag54 7,d] zunehm5de ,mond1 vom ,neumond bis ,vollmond1 er9n]t bei uns an d5 ob]5 ,teil des ,z1 d] abnehm5de1 vom ,vollmond bis ,neumond1 an d5 l9k5 ,teil e9es ges*rieb55 ,a47 #f4 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung d] ,/]ne4 #a4 ,fix/]ne4 ,die mei/5 ,/]ne behalt5 ihre ,/ellung zue9&]2 das knn5 wir z4 ,b4 an d] ,/ellung d] ,/]ne des ,groen ,br5 7s4 #b7 zue9&] und zum ,pol>/]n beoba*t54 ,nur w5ige ,/]ne nd]n ihre ,/ellung zu &]5 ,/]n54 ,die ,/]ne1 die ihre ,/ellung zue9&] ni*t nd]n1 n5nt man aus diesem ,grunde ,fix/]ne 7lat4 fixus angeheftet1 nmli* s*e9b> am ,himmelsgewlbe74 #b4 ,tagkreise4 ,alle ,/]ne ohne ,ausnahme nd]n ihre ,/ellung zum ,horizonte be/ndig1 und zw> rck5 sie von ,o/5 na* ,we/5 =t1 g]ade wie die ,sonne und d] ,mond4 ,j$] ,/]n dur*luft 9 etwa #bd ,/und5 7die ,fix/]ne g5au] 9 #bc ,/und5 #ef ,m9ut57 e95 ,kreis und alle e9zeln5 ,kreise lauf5 mite9&] und mit d5 ,tagkreis5 von ,sonne und ,mond p>allel1 s9d also1 wie diese1 geg5 d5 ,horizont g5eigt4 ,fr ,b]l9 betrgt diese ,neigung1 wie 9 #d gezeigt wurde1 #cg4 ,dah] kulm9i]5 au* alle ,/]ne wie die ,sonne und d] ,mond im ,m]idian uns]es ,/&punktes 7s4 #d74 #c4 ,himmelsa*se und ,himmelsquator4 ,da ,sonne1 ,mond und alle ,/]ne tgli* p>allele ,kreise zu dur*lauf5 s*e951 s ma*t es d5 ,e9druck1 als drehe si* die ganze ,himmelskugel tgli* um e95 ihr] ,dur*mess]4 ,dies] /eht auf d5 ,eb55 all] j5] p>allel5 ,kreise s5kre*t1 en?lt ihre ,mittelpunkte und heit ,himmels- od] ,welta*se2 se9e ,endpunkte 9 d] ,himmelskugel 7,pole7 heien ,himmels- od] ,weltpole4 ,d] ,pol>/]n liegt dem e95 ,himmelspole sehr nahe1 etwa nur #a von ihm entf]nt4 ,dies] ,pol i/ d] ,nordpol1 d] &]e d] ,sdpol des ,himmels4 7,g5au g5omm5 i/ die ,projektion d] ,welta*se auf die ,horizonteb5e die ,nordsdl9ie4 ,sie wei*t ab] na* dem eb5 ,gesagt5 von d] ,projektion d] ,l9ie zwis*5 ,auge und ,pol>/]n auf die ,horizonteb5e s4 #b nur unm]kli* ab47 ,unt] d5 ,p>allelkreis51 die von d5 ,/]n5 dur*lauf5 w]d51 i/ d] grte d]j5ige1 dess5 ,mittelpunkt zuglei* d] ,mittelpunkt d] ,welta*se i/4 ,er teilt die ,himmelskugel 9 e9e nrdli*e und e9e sdli*e ,hlfte und heit ,himmelsquator 7quator lat4 ,glei*ma*]1 ,glei*]74 ,die ,p>allelkreise w]d5 na* beid5 ,pol5 zu imm] kle9]4 ,de%alb s9d au* die ,tagkreise d] ,/]ne als ,p>allelkreise an ,gre sehr v]s*i$54 ,d] ,pol>/]n dur*luft e95 s kle95 ,kreis1 da man dies5 kaum wahrnimmt4 ,je weit] die ,/]ne von ihm entf]nt s9d1 de/o grer s9d ihre ,kreise1 also im ,himmelsquator am grt51 wie s*on gezeigt wurde4 ,von da zum ,sdpole w]d5 sie wi$] kle9]4 ,es gibt ,/]ne am ,himmel1 die fr e95 be/immt5 ,ort d] ,erdob]fl*e ni*t unt]geh52 fr uns gilt das z4 ,b4 vom ,pol>/]n und d5 ,/]n5 im ,/]nbild des ,groen ,br54 ,sol*e ,/]ne heien fr dies5 ,ort ,zirkumpol>/]ne4 ,d] ,horizont und se9e ,a*se we*seln fr j$5 ,/&punkt1 die ,himmelsa*se1 also au* die ,pole und d] quator1 s9d fr alle ,/&punkte dieselb54 ,illu/ration3 ,fig4 #aj4 7,vgl4 ,fig4 #aj47 ,kreis ,,sznz,s ,himmelskugel1 ,kreis ,so,nw,s ,horizont1 ,,pp ,welta*se1 ,p ,nordpol1 ,p ,sdpol1 m ,/&punkt4 ,/]n #a ,zirkumpol>/]n1 die ,bahn von ,/]n #b liegt grt5teils1 die von ,/]n #c1 d] si* im quator bewegt1 zur ,hlfte b] dem ,horizont1 die von ,/]n #d grt5teils1 die von ,/]n #e ganz unt] dem ,horizont4 ,weil die ,kreise d] ,/]ne an ,gre v]s*i$5 s9d1 alle ab] 9 d]selb5 ,zeit -- ca4 #bd ,/und5 -- dur*lauf5 w]d51 s mu die s*e9b>e ,ges*w9digkeit d] ,/]ne v]s*i$5 se94 ,illu/ration3 ,fig4 #aa4 7,siehe ,fig4 #aa47 x ,pol4 ,/]n a dur*luft #cfj 9 ca4 #bd ,/und5 #addj ,m9ut51 also #a 9 #d ,m9ut5 7 #addj_/cfj71 b1 c1 d desglei*52 ab] d] ,kreis des ,/]nes b1 d4 i4 se9 ,weg1 i/ grer als d] des ,/]nes a4 ,eb5so i/ d] ,weg des ,/]nes c grer als d] des ,/]nes b usw4 ,die grte s*e9b>e ,ges*w9digkeit hab5 ,/]ne1 die im ,himmelsquator /eh54 #d4 ,neue ,def9ition des ,m]idians4 ,da die ,kulm9ationspunkte e9es j$5 ,p>allelkreises um #ahj vone9&] entf]nt lieg51 s geh5 die ,v]b9dungsl9i5 dies] ,punkte als ,dur*mess] d] ,p>allelkreise alle dur* die ,welta*se4 ,die ,endpunkte dies] ,dur*mess] lieg5 ab] als ,kulm9ationspunkte im ,m]idian uns]es ,/&punktes1 demna* die ,dur*mess] alle 9 d] ,eb5e1 die man dur* d5 ,m]idian leg5 kann4 ,9 dies] ,eb5e mu dann also au* die ,welta*se lieg54 ,d>aus ergibt si*3 d] ,m]idian i/ d]j5ige ,v]tikalkreis1 d] dur* die ,pole d] ,welta*se geht4 ,fr uns]5 ,/&punkt i/ 9 ,fig4 #aj also d] ,kreis ,,szpnz,p,s1 d] die ,himmelskugel b$eutet1 zuglei* d] ,m]idian4 #e4 ,neigung d] ,himmelsa*se geg5 d5 ,horizont2 ,polhhe4 ,die ,neigung d] ,himmelsa*se geg5 d5 ,horizont hngt natrli* ab von d] ,neigung des quators4 ,diese betrgt1 wie bei all5 ,tagkreis51 fr ,b]l9 #cg4 ,sie wird d>ge/ellt 7,fig4 #aj7 dur* d5 ,bog5 vom ,sdpunkte ,s des ,horizontes bis zum ob]5 ,s*nittpunkte des ,m]idians ,,szpnz,p,s mit dem quator #c2 d] ,bog5 von hi] aus zum ,nordpol ,p betrgt #ij1 also betrgt d] ,bog5 von ,p bis zum ,nordpunkte des ,horizontes zusamm5 mit dem er/5 ,bog5 von #cg eb5falls #ij1 er selb/ i/ demna* #ij #cg #eb4 ,dies] ,bog5 i/ die ,polhhe2 sie i/ /ets das ,komplem5t d] ,neigung des quators geg5 d5 ,horizont und gibt zuglei* die ,neigung d] ,himmelsa*se geg5 d5 ,horizont an4 ,au* d] ,ab/& des ,nordpols vom ,z5it i/ das ,komplem5t d] ,polhhe1 also fr ,b]l9 #cg1 und b]all liegt d] quator s viel ,grad unt] dem ,nordpunkte des ,horizontes1 als d] ,nordpol unt] dem ,z5it liegt4 ,zuglei* ergibt si*1 da d] ,tagkreis1 d]1 im ,m]idian gemess51 um die ,polhhe 7#eb7 vom ,pol entf]nt i/1 die ,gr5ze d] ,zirkumpol>/]ne bildet2 d5n die unt]e ,kulm9ation d] ,/]ne1 die dies5 ,kreis dur*lauf51 f9det im ,nordpunkte des ,horizontes /att4 #g4 ,d] s*e9b>e jhrli*e ,lauf d] ,sonne4 #a4 ,tagkreis d] ,sonne fr d5 #ba4 ,mrz4 ,am #ba4 ,mrz knn5 wir beoba*t51 da die ,sonne um #f ,uhr morg5s im ,o/punkte auf-1 um #f ,uhr ab5ds im ,we/punkte unt]geht4 ,dah] gehrt die ,o/we/l9ie1 mi?9 au* uns] ,/&punkt1 d] ,mittelpunkt d] ,himmelskugel1 dem ,tagkreise des #ba4 ,mrz an4 ,dies] ,tagkreis i/ also1 wie j$] ,kugelkreis1 dess5 ,eb5e dur* d5 ,kugelmittelpunkt geht1 e9 grt] ,kreis d] ,himmelskugel und i/1 wie die ,tagkreise all] ,ge/irne1 fr ,b]l9 unt] e9em ,w9kel von #cg geg5 d5 ,horizont g5eigt4 ,d] grte ,kreis ab]1 d] diese ,neigung geg5 d5 ,horizont hat1 i/ na* #f d] ,himmelsquator4 ,die ,sonne dur*luft somit am #ba4 ,mrz d5 ,himmelsquator1 und die ,mittag%he d] ,sonne i/ an diesem ,tage b]all glei* d] quatorhhe 7#cg2 ,bog5 ,,hx 9 ,fig4 #h74 ,wie alle grt5 ,kreise halbi]5 ,horizont und quator e9&]2 dah] i/ am #ba4 ,mrz d] ,tagbog5 glei* dem ,na*tbog51 ,tag und ,na*t s9d glei*1 es i/ ,frhl+s-,tag- und ,na*tglei*e 7qu9oktium74 ,mit dem #ba4 ,mrz beg9nt d] ,frhl+4 ,9 ,fig4 #h i/ ,,oxw d] ,tag-1 ,,wx,o d] ,na*tbog5 fr d5 #ba4 ,mrz2 ,h i/ d] ,sdpunkt1 ,h d] ,nordpunkt des ,horizontes4 ,vom ,z5it i/ die ,sonne an diesem ,tage mittags um #ij #cg #eb entf]nt4 7,bog5 ,,xz ,w9kel ,xm,z ,bog5 ,,hz ,,hx #ij #cg47 ,d] ,ab/& heit die ,z5itdi/anz4 ,um ,mitt]na*t /eht die ,sonne #cg unt] dem ,horizont 7,bog5 ,h,x 9 ,fig4 #h74 #b4 ,v]s*iebung d] ,tagkreise4 ,setz5 wir uns]e ,beoba*tung5 tgli* =t1 und zw> von demselb5 ,/&punkte aus1 s entdeck5 wir1 da die ,sonne tgli* frh] aufgeht1 und zw> ni*t mehr im ,o/punkte1 sond]n imm] mehr nrdli* davon1 au* da sie zu ,mittag imm] hh] /eigt1 und endli*1 da sie au* imm] mehr nrdli* vom ,we/punkte unt]geht4 ,d>aus folgt1 da d] ,tagkreis d] ,sonne ni*t mehr d] quator se9 kann1 sond]n e9 ,kreis1 d] nrdli* vom quator liegt4 ,die ,sonne i/ also na* ,nord5 zu g]ckt1 die ,tage s9d lng]1 die ,n*te s9d krz] geword54 ,die ,entf]nung des ,aufgangspunktes vom ,o/punkte heit ,morg5weite 7,bog5 ,,oa 9 ,fig4 #h72 die ,entf]nung des ,unt]gangspunktes vom ,we/punkte heit ,ab5dweite 7,bog5 ,,wb 9 ,fig4 #h74 #c4 ,tagkreis fr d5 #ba4 ,juni4 ,s geht es =t bis zum #ba4 ,juni1 an wel*em ,tage die nrdli*e ,abwei*ung d] ,sonne vom quator mit #da ihr ,maximum errei*t4 ,am #ba4 ,juni geht die ,sonne um #c ,uhr morg5s auf und um #h ,uhr ab5ds unt]1 /eht also #af ,/und5 b] dem ,horizonte3 es i/ d] lng/e ,tag und die krze/e ,na*t4 ,d] ,tagkreis d] ,sonne i/ #bc nrdli* vom quator2 d] ,ab/& wird d>ge/ellt dur* d5 ,bog5 ,,xy1 dem d] ,w9kel ,xm,y entspri*t1 od] dur* d5 ,bog5 ,x,y4 ,es bef9det si* also die ,mittag%he #cg #bc #fa 7,bog5 ,,hx ,,xy ,,hy7 b] dem ,horizonte1 und die ,z5itdi/anz betrgt nur #ij #fa #bi 7,bog5 ,,hz ,,hy ,,yz74 ,um ,mitt]na*t /eht die ,sonne dann nur #cg #bc #ad unt] dem ,horizonte 7,bog5 ,h,y ,h,x ,x,y74 ,nun w5det si* die ,sonne wi$] dem quator zu1 man n5nt de%alb j55 am #ba4 ,juni bes*rieb55 ,kreis d5 ,w5dekreis1 und zw>1 weil er nrdli* vom quator liegt1 d5 nrdli*5 ,w5dekreis4 ,am #ba4 ,juni i/ ,somm]sonn5w5de od] ,somm]sol/itium4 ,mit dem #ba4 ,juni beg9nt d] ,somm]4 #d4 ,tagkreis fr d5 #bc4 ,septemb]4 ,vom #ba4 ,juni ab w]d5 ,ab5d- und ,morg5weite und ,mittag%he d] ,sonne imm] kle9]4 ,es erfolgt spt]] ,sonn5aufgang und frh]] ,sonn5unt]gang2 die ,tage w]d5 krz]1 die ,n*te lng]1 bis am #bc4 ,septemb] d] quator wi$] errei*t und wie am #ba4 ,mrz dur*lauf5 wird4 ,die ,sonne geht #f ,uhr morg5s im ,o/punkte auf und #f ,uhr ab5ds im ,we/punkte unt]2 die ,mittag%he betrgt wi$] #cg 7quatorhhe74 ,es i/ das ,h]b/qu9oktium e+etret51 und d] ,h]b/ beg9nt4 ,vom #bc4 ,septemb] ab dur*luft die ,sonne ,tagkreise1 die sdli* vom quator lieg52 dabei geh5 ,tagkreis1 ,morg5- und ,ab5dweite tgli* mehr na* ,sd51 die ,mittag%he s9kt tgli* mehr unt] #cg1 die ,tage w]d5 krz]1 die ,n*te lng] bis zum #ba4 ,dezemb]4 #e4 ,tagkreis fr d5 #ba4 ,dezemb]4 ,an diesem ,tage betrgt die 7sdli*e67 ,morg5- und ,ab5dweite #da 7,bog5 ,,oc und ,,wd73 die ,sonne geht um #h ,uhr morg5s auf und um #c ,uhr na*mittags unt]2 sie v]weilt also #af ,/und5 unt] dem ,horizonte4 ,wir hab5 d5 krze/5 ,tag und die lng/e ,na*t4 ,d] ,tagkreis liegt #bc sdli* vom quator2 d] ,ab/& wird d>ge/ellt dur* d5 ,bog5 ,,xu1 dem d] ,w9kel ,xm,u entspri*t1 od] dur* d5 ,bog5 ,x,u4 ,die ,mittag%he betrgt nur #cg #bc #ad 7,bog5 ,,hu ,,hx ,,xu74 ,um ,mitt]na*t i/ die ,sonne #cg #bc #fa unt] dem ,horizonte 7,bog5 ,h,u ,h,x ,x,u74 ,die ,z5itdi/anz betrgt #ij #ad #gf 7,bog5 ,,hz ,,hu ,,uz74 ,d] ,tagkreis des #ba4 ,dezemb]s heit d] sdli*e ,w5dekreis2 d5n von nun an w5det si* die ,sonne wi$] dem quator zu4 ,d] #ba4 ,dezemb] heit d] ,tag d] ,w9t]sonn5w5de od] des ,w9t]sol/itiums4 ,die sdli*5 ,morg5- und ,ab5dweit5 w]d5 nun wi$] imm] kle9]1 die ,mittag%he wird grer1 die ,tage nehm5 zu und die ,n*te ab1 bis am #ba4 ,mrz die ,tag- und ,na*tglei*e wi$] e9tritt1 weil an diesem ,tage die ,sonne d5 quator wi$] errei*t4 #h4 ,die ,dmm]ung4 #a4 ,wes54 ,ehe die ,sonne im ,horizonte ers*e9t1 kndigt sie ihre ,ankunft dur* e95 li*t5 ,s*e9 an2 man sagt3 ,d] ,tag graut1 od]3 ,es i/ ,morg5dmm]ung4 hnli* gibt es e9e ,ab5ddmm]ung na* ,sonn5unt]gang4 #b4 ,ursa*e4 ,diese ,ers*e9ung5 wr5 ni*t da1 w5n die ,erde ni*t von e9em ,dun/kreise 7,atmosphre1 ,luf?lle7 umgeb5 wre4 ,diese ,atmosphre i/ ni*t vollkomm5 dur*si*tig1 s da die ,sonn5/rahl5 frei h9dur*geh5 knnt51 sond]n sie wirft e95 ,teil d] auf sie fall5d5 ,/rahl5 zurck 7reflekti]t sie74 ,w5n dah] die ,sonne mit ihr5 ,/rahl5 no* ni*t od] ni*t mehr die ,erdob]fl*e direkt erleu*t5 kann1 s s5det sie d] ,erde imm] no* ,/rahl5 zu v]mittel/ d] die ,erde umgeb5d5 ,lufts*i*t51 wel*e das empfang5e ,li*t zurckw]f54 ,g+e nun die ,atmosphre ins ,un5dli*e =t1 s wrde die ,dmm]ung nie erls*54 ,weil ab] die ,dmm]ung wirkli* aufhrt1 s mu au* die ,atmosphre e9e ob]e ,gr5ze hab54 ,je hh]1 de/o dnn] i/ die ,luft4 ,je nh] die ,sonne dem ,horizonte1 de/o ni$rig] und d>um de/o di*t] s9d die von d] ,sonne bes*i555 ,lufts*i*t54 ,je tief] die ,sonne s9kt1 de/o hh] lieg5 die von ihr no* getr(f55 ,lufts*i*t5 und de/o dnn] s9d sie au*1 de/o mehr ,li*t lass5 sie de%alb h9dur*1 und de/o w5ig] w]f5 sie zurck4 ,d>um wird das ,li*t mit s9k5d] ,sonne imm] matt]4 #c4 ,dmm]ungszone4 ,/eht die ,sonne tief] als #ah 7im ,s*eitelkreise gemess567 unt] dem ,horizonte1 s hrt die ,dmm]ung gnzli* auf4 ,die nun no* von d] ,sonne getr(f55 ,lufts*i*t5 hab5 e9e ,hhe von etwa #gj km4 ,die ,atmosphre wird also au* e9e ,hhe 7,dicke7 von etwa #gj km hab5 od] w5ig/5s b] diese ,gr5ze h9aus s dnn w]d51 da sie uns bem]kb>e reflekti]te ,li*tm5g5 ni*t mehr zus5det4 ,aus v]s*i$55 ,grnd5 nimmt man all]d+s das letzt]e an und s*tzt die ,dicke d] ,atmosphre auf etwa #cej km4 ,d5k5 wir uns e95 ,kreis unt] dem ,horizonte1 und zw> #ah von ihm entf]nt und p>allel mit ihm1 s heit dies] d] ,dmm]ungskreis1 und die zwis*5 ihm und dem ,horizonte lieg5de ,zone 7,grtel7 heit die ,dmm]ungszone4 ,solange die ,sonne d>9 v]weilt1 i/ ,dmm]ung1 und zw> die a/ronomis*e4 #d4 ,dau] d] ,dmm]ung4 ,g+e die ,sonne s5kre*t unt]1 s brau*te sie #ah #d ,m9ut5 7da sie #d ,m9ut5 ,zeit brau*t1 um #a zu dur*lauf52 vgl4 die ,bem4 zu ,fig4 #aa 9 #f67 #a ,/unde #ab ,m9ut51 um die ,dmm]ungszone zu dur*lauf54 ,weil ab] fr uns]5 ,horizont die ,sonne s*ief auf- und unt]geht1 s wird 7fr uns67 die ,dmm]ung b$eut5d v]lng]t4 ,ihre ,dau] i/ j$o* ni*t imm] glei* lang4 ,die krze/e ,dmm]ung i/ fr uns am #a4 ,mrz und #ab4 ,oktob]1 die lng/e am #af4 ,mai und #ca4 ,juli4 ,die brg]li*e ,dmm]ung i/ die ,zeit vor ,aufgang od] na* ,unt]gang d] ,sonne1 9 d] man im ,zimm] s*on od] no* ohne ,li*t les5 kann4 #e4 ,die hell5 ,n*te4 ,am #ba4 ,juni /eht die ,sonne um ,mitt]na*t1 wie wir geseh5 hab51 nur #ad unt] dem ,horizonte2 de%alb i/ an diesem ,tage die ganze ,na*t h9dur* ,dmm]ung4 ,(f5b> gibt es ab] vor und na* dem #ba4 ,juni je e95 ,tag1 an dem die ,entf]nung d] ,sonne vom ,horizonte um ,mitt]na*t #ah i/2 das s9d fr uns d] #af4 ,mai und d] #ca4 ,juli4 ,zwis*5 dies5 beid5 ,tag5 geht die ,ab5ddmm]ung 9 die ,morg5dmm]ung b]1 es i/ somit nie ganz f9/]4 ,das i/ die ,zeit d] hell5 ,n*te1 9 d55 wir selb/ na*ts d5 ,/& d] ,sonne am hell5 ,s*e9e des ,himmels erk5n54 #i4 ,die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,ge/irne fr e9ige bem]k5sw]te ,punkte d] ,erdob]fl*e4 #a4 ,die s*iefe ,sphre4 ,wir hab5 geseh51 da fr ,b]l9 ,sonne1 ,mond und ,/]ne unt] e9] ,neigung von #cg geg5 d5 ,horizont1 also s*ief aufgeh53 dah] n5n5 wir die ,himmelskugel1 die si* b] diesem ,horizonte um die ,welta*se dreht1 die s*iefe ,sphre 7grie*is* ,kugel74 #b4 ,erda*se und ,erdquator4 ,wes5tli* &]s /ell5 si* die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,ge/irne fr &]e ,punkte d] ,erdob]fl*e d>4 ,fr e9ige dies] ,punkte woll5 wir uns das dur* ,figur5 kl>ma*51 na*dem wir folg5de ,erwgung5 ange/ellt hab54 ,da d] ,himmel als e9e mit d] ,erdkugel 7s4 #c7 konz5tris*e ,kugel ers*e9t1 s wird die ,himmelsa*se au* dur* d5 ,erdmittelpunkt geh5 und die ,ob]fl*e d] ,erde 9 d5 ,endpunkt5 e9es ,erddur*mess]s treff52 dies] heit ,erda*se1 se9e ,endpunkte s9d d] ,nord- und ,sdpol d] ,erde4 ,die ,eb5e des ,himmelsquators s*neidet die ,erde 9 e9em grt5 ,kreise1 d] auf d] ,erda*se s5kre*t /eht2 er heit quator d] ,erde4 ,(f5b> wrde e9 ,beoba*t]1 dess5 ,/&punkt e9 ,pol d] ,erde wre1 d5 entspre*5d5 ,himmelspol und e9 ,beoba*t]1 d] 9 e9em ,punkte des ,erdquators /nde1 e95 ,punkt des ,himmelsquators als ,z5it hab54 ,j$] grte ,kreis1 d] dur* die ,himmelspole geht1 /eht s5kre*t auf dem ,himmelsquator1 und se9e ,eb5e s*neidet die ,erdob]fl*e 9 e9em grt5 ,kreise1 d] dur* die ,erdpole geht und auf dem ,erdquator s5kre*t /eht4 ,zieht man von irg5d e9em ,punkte e9es sol*5 ,kreises d] ,himmelskugel e95 ,halbmess]1 s s*neidet er d5 entspre*5d5 ,kreis d] ,erdob]fl*e 9 e9em ,punkte1 d] eb5soviel ,grad1 9 se9em ,kreise gemess51 b] dem ,erdquator liegt1 als d] ,himmelspunkt1 9 se9em ,kreise gemess51 b] dem ,himmelsquator4 ,e9 ,beoba*t]1 d] 9 dem ,punkte auf d] ,erde /nde1 htte d5 entspre*5d5 ,himmelspunkt als ,z5it b] si*4 ,w] also #bc nrdli* vom ,erdquator /eht1 hat e95 ,punkt im nrdli*5 ,w5dekreis als ,z5it4 -- ,illu/ration3 ,fig4 #ab4 #c4 ,die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,ge/irne 9 d] g]ad5 ,sphre4 ,9 ,fig4 #ab /ellt ,,pzoz,p,,wp d5 ,horizont des ,beoba*t]s auf d5 quator d] ,erde d>4 ,se9 ,z5it ,a i/ e9 ,punkt des quators des ,himmels ,,aoqwa4 ,die ,himmelsa*se ,,pp i/ e9 ,dur*mess] des ,horizontes1 und da d] ,v]tikalkreis ,,pyqy,p,x,,axp dur* die ,pole geht1 i/ er d] ,m]idian2 also fall5 fr d5 ,beoba*t] unt] dem quator ,nordpunkt und ,sdpunkt des ,horizontes mit dem ,nord- und ,sdpol des ,himmels zusamm54 ,wie d] quator1 s /eh5 natrli* die ,tagkreise all] ,ge/irne s5kre*t auf dem ,horizonte1 d4 h4 ,sonne1 ,mond und ,/]ne geh5 fr d5 quatorbewohn] s5kre*t auf und unt]2 die ,himmelskugel i/ fr ihn die s5kre*te od] g]ade ,sphre4 ,alle ,ge/irne /eh5 #ab ,/und5 b] und #ab ,/und5 unt] dem ,horizont mit ,ausnahme d]j5ig51 die etwa g5au 9 d5 ,himmelspol5 /eh52 diese /eh5 /ets im ,nord- und ,sdpunkte des ,horizontes4 ,zirkumpol>/]ne gibt es ni*t4 ,/ets s9d ,tag und ,na*t glei*4 ,am #ba4 ,mrz geht die ,sonne im ,o/punkte auf1 dur*luft d5 quator des ,himmels1 /eht also mittags im ,z5it1 und geht im ,we/punkte unt]4 ,bis zum #ba4 ,juni geh5 ,auf- und ,unt]gangspunkte d] ,sonne imm] weit] na* ,nord5 h]um1 die ,tagkreise w]d5 kle9]4 ,am #ba4 ,juni betrag5 ,morg5- und ,ab5dweite #bc4 ,eb5s[eit /eht an diesem ,tage die ,sonne mittags vom ,z5it na* ,nord51 ihre ,mittag%he betrgt also #ij #bc #ff4 ,vom #ba4 ,juni bis zum #bc4 ,septemb] w]d5 die ,tagkreise wi$] grer1 die ,morg5- und ,ab5dweit5 kle9]2 am #bc4 ,septemb] dur*luft die ,sonne wi$] d5 quator und /eht mittags zum zweit5 ,male im ,jahre im ,z5it4 ,bis zum #ba4 ,dezemb] geh5 ,auf-1 ,unt]gangs- und ,kulm9ationspunkt d] ,sonne imm] mehr na* ,sd5 h]um1 die ,tagkreise w]d5 kle9]4 ,am #ba4 ,dezemb] betrag5 ,morg5- und ,ab5dweite und ,z5itdi/anz wi$] #bc1 die ,mittag%he i/ #ff4 ,nun wa*s5 die ,tagkreise wi$]1 ,morg5- und ,ab5dweit5 nehm5 ab1 bis am #ba4 ,mrz d] quator wi$] errei*t i/4 ,(f5b> w]f5 die ,bewohn] des quators am #ba4 ,mrz und am #bc4 ,septemb] mittags ke95 ,s*att52 vom #ba4 ,mrz bis zum #bc4 ,septemb] fllt ihr ,s*att5 mittags na* ,sd51 vom #bc4 ,septemb] bis zum #ba4 ,mrz na* ,nord51 whr5d 9 uns]] ,geg5d1 wie s*on gezeigt1 d] ,s*att5 mittags /ets na* ,nord5 fllt4 ,dah] sagt man3 wir s9d e9s*attig1 die quatorbewohn] zweis*attig4 ,die ,dmm]ung i/ am quator viel krz] als bei uns4 ,sie betrgt z4 ,b4 am #ba4 ,mrz und am #bc4 ,septemb] #a ,/unde #bc ,m9ut5 7s4 #h74 ,illu/ration3 ,fig4 #ac4 #d4 ,die s*e9b>5 ,bewegung5 d] ,ge/irne 9 d] p>allel5 ,sphre4 ,fig4 #ac zeigt die ,v]hltnisse fr e95 ,beoba*t]1 d5 wir uns im ,nordpol d] ,erde d5k54 ,se9 ,z5it i/ d] ,nordpol des ,himmels1 d] ,himmelsquator fllt mit dem ,horizont zusamm54 ,alle ,ge/irne dur*lauf5 dah] tgli* ,kreise1 die p>allel zum ,horizont s9d2 die ,sphre des ,poles i/ die p>allele ,sphre4 ,die ,hhe e9es ,/]nes i/ zu all5 ,/und5 dieselbe2 ,/]ne1 ,sonne und ,mond kulm9i]5 nie4 ,es gibt w$] ,nord- und ,sd- no* ,o/- und ,we/punkte4 ,die ,/]ne d] nrdli*5 ,himmel%albkugel s9d alle ,zirkumpol>/]ne1 die ,/]ne im ,himmelsquator /eh5 /ets im1 die ,/]ne d] sdli*5 ,himmel%albkugel /ets unt] dem ,horizonte4 ,die ,sonne /eht am #ba4 ,mrz und am #bc4 ,septemb] d5 ganz5 ,tag im ,horizonte2 an all5 &]5 ,tag5 s9d ihre ,tagbog5 zum ,horizonte p>allel2 vom #ba4 ,mrz bis zum #ba4 ,juni /eigt sie dabei allmhli* bis zu #bc b] d5 ,horizont und s9kt dann bis zum #bc4 ,septemb] wi$] zum ,horizont h]ab4 ,9 dies5 #f ,monat5 i/ also /ets die ,sonne b] dem ,horizonte1 es i/ ,tag1 9 d] ,zeit vom #bh4 ,septemb] bis zum #ba4 ,mrz i/ die ,sonne unt] dem ,horizonte1 es i/ #f ,monate ,na*t4 ,d5 tief/5 ,/&1 #bc unt] dem ,horizonte1 errei*t die ,sonne am #ba4 ,dezemb]4 ,die kle9/e ,z5itdi/anz i/ am #ba4 ,juni2 sie betrgt #ij #bc #ff4 ,aus #h ergibt si* no*1 da im grer5 ,teile d] ,na*tmonate1 und zw> zu ,anfang und zu ,ende dies] ,zeit1 ,dmm]ung h]rs*t4 ,9 #bd ,/und5 bes*reibt d] ,s*att5 e95 ,kreis um d5 ,nordpol d] ,erde4 ,e9 ,beoba*t] 9 diesem ,punkte wre ums*attig4 ,ohne weit]es leu*tet e91 da fr d5 ,sdpol d] ,erde die ,v]hltnisse si* umkehr53 ,tag vom #bc4 ,septemb] bis zum #ba4 ,mrz usw4 ,illu/ration3 ,fig4 #ad4 #e4 ,unt] d5 ,w5dekreis54 ,mit ,hilfe d] ,fig4 #ad woll5 wir uns auf e95 ,punkt d] ,erde v]setzt d5k51 d] #bc nrdli* von ihrem quator liegt4 ,fr ihn liegt d] ,z5it ,z im ,w5dekreise des ,krebses1 d] ob]e ,kulm9ationspunkt des ,himmelsquators #bc sdli* vom ,z5it1 d] ,nordpol des ,himmels ,p um eb5soviel b] dem ,nordpunkte ,n des ,horizontes4 ,die ,sphre i/ s*ief2 ihr ,neigungsw9kel geg5 d5 ,horizont 7 ,bog5 ,,sa7 betrgt #ij #bc #ff4 ,dies i/ zuglei* die ,mittag%he fr d5 #ba4 ,mrz und d5 #bc4 ,septemb]4 ,morg5- und ,ab5dweite fr d5 #ba4 ,juli und #ba4 ,dezemb] s9d grer als am quator1 ab] kle9] als fr d5 ,horizont ,b]l9s 7vgl4 ,fig4 #h74 ,die ,zu- und ,abnahme d] ,tage erfolgt zwis*5 d5selb5 ,t]m95 wie fr d5 ,horizont von ,b]l92 do* wei*t die ,dau] des lng/5 und des krze/5 ,tages ni*t s />k von d] mittl]5 ,dau] 7#ab ,/und57 ab wie bei uns4 ,die ,sonne geht am #ba4 ,juni um #e ,uhr morg5s auf und um #f ,uhr ab5ds unt]1 /eht also #ac ,/und5 b] dem ,horizonte 7geg5 #af ,/und5 fr ,b]l972 am #ba4 ,dezemb] geht sie um #f ,uhr morg5s auf und um #e ,uhr ab5ds unt]4 ,die ,diff]5z zwis*5 lng/em und krze/em ,tage betrgt also #c ,/und5 7fr ,b]l9 #i ,/und574 ,e9mal im ,jahre1 am #ba4 ,juni1 /eht die ,sonne mittags im ,z5it4 ,au* am ,tage des ni$rig/5 ,sonn5/&es1 am #ba4 ,dezemb] 7,kreis ,x,y,z,x7 i/ die ,mittag%he no* #ff #bc #dc geg5 #ad fr d5 ,horizont von ,b]l91 die ,z5itdi/anz #ij #dc #dg2 um ,mitt]na*t /eht die ,sonne an diesem ,tage im ,nadir4 ,die ,dmm]ung i/ w5ig lng] als unt] dem quator1 e9e ,zeit d] hell5 ,n*te gibt es ni*t1 da die ,sonne um ,mitt]na*t #dc bis #ij unt] dem ,horizonte liegt4 ,die ,zirkumpol>/]ne s9d ni*t mehr als #bc vom ,nordpol des ,himmels entf]nt2 unsi*tb> bleib5 nur die ,/]ne1 die #bc und w5ig] vom ,sdpol entf]nt s9d4 ,die ,erdbewohn]1 die #bc nrdli* vom quator d] ,erde wohn51 s9d e9s*attig und w]f5 am #ba4 ,juni mittags b]haupt ke95 ,s*att54 ,natrli* kehr5 si* fr e95 ,bewohn] d] ,erde1 d] #bc sdli* von ihrem quator wohnt1 die ,v]hltnisse wi$] um4 ,illu/ration3 ,fig4 #ae4 #f4 ,unt] d5 ,pol>kreis54 ,geh5 wir nun no* zu e9em ,punkte d] ,erde nrdli* von ,b]l91 d] #ff nrdli* vom quator liegt 7,fig4 #ae74 ,d] ,z5it liegt 9 e9em ,p>allelkreise d] ,himmelskugel #ff nrdli* vom quator des ,himmels1 d5 man nrdli*5 ,pol>kreis n5nt2 die ,z5itdi/anz betrgt dah] #bc1 desglei*5 die ,s*iefe d] ,sphre und die ,neigung des quators geg5 d5 ,horizont4 ,alle ,/]ne1 die ni*t mehr als #ff vom ,nordpol des ,himmels entf]nt s9d1 s9d ,zirkumpol>/]ne1 alle1 die ni*t mehr als #ff vom ,sdpol entf]nt s9d1 bleib5 unsi*tb>4 ,die ,zu- und ,abnahme d] ,tagesdau]1 die ,morg5- und ,ab5dweit5 s9d viel b$eut5d] als fr d5 ,horizont von ,b]l94 ,e9mal im ,jahre1 am #ba4 ,juni1 geht die ,sonne ni*t unt]1 sond]n /reift nur 9 ihrem tief/5 ,/&e d5 ,horizont2 es i/ #bd ,/und5 ,tag2 eb5so i/ e9mal1 am #ba4 ,dezemb]1 #bd ,/und5 ,na*t4 ,die ,morg5- und ,ab5dweite betrgt am #ba4 ,juni #ij2 an diesem ,tage s9d au* die ,bewohn] all] ,punkte d] ,erde 9 #ff ,entf]nung von ihrem quator ums*attig4 ,da 9 d] ,zeit vom #ba4 ,mrz bis zum #bc4 ,septemb] d] unt]e ,kulm9ationspunkt d] ,sonne w5ig] als #bc unt] dem ,nordpunkte des ,horizontes liegt1 s i/ d] grere ,teil dieses ,halbjahres e9e ,zeit d] hell5 ,n*te4 ,illu/ration3 ,fig4 #af4 #g4 ,zwis*5 quator und ,w5dekreis2 zwis*5 ,pol>kreis und ,pol4 ,e9 ,blick auf die ,figur5 #af und #ag1 die die ,v]hltnisse d>/ell5 fr e95 ,punkt1 d] dem quator nh] liegt als #bc 7#ae71 und fr e95 ,punkt1 d] weit] als #ff 7#hj7 von ihm entf]nt i/1 lehrt no* folg5des3 ,illu/ration3 ,fig4 #ag4 ,fr alle ,punkte d] ,erde1 die w5ig] als #bc vom quator entf]nt s9d1 /eht die ,sonne zweimal im ,jahre mittags im ,z5it1 fr die nrdli*e ,halbkugel e9mal zwis*5 #ba4 ,mrz und #ba4 ,juni und e9mal zwis*5 #ba4 ,juni und #bc4 ,septemb]4 ,die ,bewohn] sol*] ,punkte s9d zweis*attig4 ,die ,mittag%he am ,tage des ni$rig/5 ,sonn5/&es i/ grer als #dc1 die ,z5itdi/anz kle9] als #dg4 ,fr alle ,punkte1 die weit] als #ff vom quator entf]nt s9d1 geht die ,sonne fr die nrdli*e ,halbkugel von e9em ,tage zwis*5 #ba4 ,mrz und #ba4 ,juni an bis zu e9em ,tage zwis*5 #ba4 ,juni und #bc4 ,septemb] ni*t mehr unt]4 ,die ,bewohn] s9d fr diese ,zeit ums*attig4 ,von e9em ,tage zwis*5 #bc4 ,septemb] und #ba4 ,dezemb] an bis zu e9em ,tage zwis*5 #ba4 ,dezemb] und #ba4 ,mrz geht die ,sonne ni*t mehr auf4 ,die ,tage lieg5 dem #ba4 ,mrz und #bc4 ,septemb] um s nh]1 je nh] d] ,punkt dem ,nordpol d] ,erde liegt4 ,fr die sdli*e ,halbkugel s9d hi]aus die entspre*5d5 ,v]hltnisse ohne weit]es zu folg]n4 #aj4 ,die ,ekliptik4 #a4 ,na*weis d] s*e9b>5 jhrli*5 ,bewegung d] ,sonne aus d] ,beoba*tung d] ,/]ne4 ,wir wiss51 da die ,sonne die s*e9b>e tgli*e ,umdrehung d] ,himmelskugel mit all5 ,ge/irn5 von ,o/5 na* ,we/5 mitma*t2 wir wiss5 au*1 da sie auerdem no* e9e jhrli*e ,bewegung zu ma*5 s*e9t1 weil sie tgli* an e9] &]5 ,/elle auf- und unt]geht4 ,dieses jhrli*e ,auf- und ,ab/eig5 zwis*5 d5 ,w5dekreis5 lt si* au* aus d] ,beoba*tung d] ,/]ne erk5n54 ,beoba*t5 wir e9e uns bekannte ,/]ngruppe kurz na* ,sonn5unt]gang b] d] ,geg5d des ,horizontes1 wo die ,sonne unt]g+1 und setz5 uns]e ,beoba*tung mehr]e ,wo*5 =t1 s bem]k5 wir1 da die ,/]ngruppe tgli* tief] na* dem we/li*5 ,r&e des ,horizontes zu ers*e9t und si* zuletzt uns]5 ,blick5 ganz entzieht1 whr5d na* und na* imm] &]e ,/]ngrupp5 glei* na* ,sonn5unt]gang an d] ,/elle ers*e951 wo vorh] die er/e ,gruppe /&4 ,na* ,wo*5 od] ,monat5 erblick5 wir dieselbe ,gruppe am /li*5 ,himmel kurz vor ,aufgang d] ,sonne4 ,hi] ers*e9t sie jetzt bei ,anbru* d] ,morg5dmm]ung tgli* etwas hh] b] dem ,horizonte4 ,whr5d also die ,/]ngruppe frh] /li* von d] ,sonne /& und de%alb na* ihr unt]g+1 /eht sie jetzt we/li* von ihr und geht de%alb vor ihr auf4 ,diese ,beoba*tung i/ unzhligemal und an v]s*i$55 ,/]n5 und ,/]ngrupp5 gema*t word54 ,demna* nd]t die ,sonne ihre ,/ellung zu d5 ,/]n5 im ,laufe des ,jahres2 dabei nd]n die ,/]ne ihre ,/ellung zue9&] ni*t4 ,j5e nd]ung i/ also nur dadur* erklrli*1 da die ,sonne s*e9b> h9t] d5 na* ,we/5 si* beweg5d5 ,/]n5 zurckbleibt1 od] &]s ausg$rckt3 die ,sonne ma*t auer ihr] s*e9b>5 ,tagesbewegung no* e9e zweite s*e9b>e ,bewegung 9 e9] ,ri*tung1 die d] ,ri*tung ihres ,tagkreises und des ,tagkreises d] ,ge/irne entgeg5gesetzt i/1 d4 h4 von ,we/5 na* ,o/54 ,aus dies5 ,beoba*tung5 d] ,ge/irne ergibt si* no* weit]1 da wir 9 d5 v]s*i$55 ,jahreszeit5 &]e ,/]ne am ,himmel erblick54 7,uns] ,/]nbild v]s*w& auf ,wo*5 od] ,monate und kam wi$]47 ,au* die ,zirkumpol>/]ne1 z4 ,b4 die ,/]ne des ,groen ,br51 nehm5 9 d5 v]s*i$55 ,jahreszeit5 e9e v]s*i$5e ,lage zum ,horizonte e94 ,also nd]t si* d] ,anblick des ge/irnt5 ,himmels =twhr5d 9 d5 v]s*i$55 ,jahreszeit52 ab] g5au na* ,v]lauf e9es ,jahres ers*e95 uns dieselb5 ,/]ne an demselb5 ,orte am ,himmel4 ,d>aus folgt1 da die ,sonne zu ihrem ,umlaufe am ,himmel e9 ,jahr gebrau*t4 #b4 ,d] ,jahreskreis d] ,sonne4 ,wel*5 ,weg s*lgt die ,sonne dabei e98 ,d] ,umlauf erfolgt 9 e9em ,kreise1 dess5 ,lage man dadur* be/immt1 da man diej5ig5 ,/]ne beoba*tet1 wel*e um ,mitt]na*t d] ,sonne g]ade geg5b]/eh54 ,die ,alt5 nannt5 dies5 ,kreis aus ,grnd51 die spt] er/ na*gewies5 w]d5 knn51 ,ekliptik1 d4 h4 ,mangel des ,li*tes4 #c4 ,s*iefe d] ,ekliptik4 ,wel*e ,lage hat nun diese jhrli*e ,bahn d] ,sonne am ,himmel8 ,es i/ uns bekannt1 da die ,sonne tgli* ihr5 ,auf- und ,unt]gangspunkt und ihre ,mittag%he nd]t 7fr uns]5 ,horizont674 ,folgli* kann ihre ,bahn ke9 ,p>allelkreis se91 weil diese ,kreise1 eb5so wie d] quator des ,himmels1 bei d] tgli*5 ,umdrehung des ,himmelsgewlbes d5 ,horizont und d5 ,m]idian imm] wi$] 9 demselb5 ,punkte s*neid54 ,die ,sonne w&]t tats*li* von e9em ,p>allelkreise zum &]52 de%alb mu ihre ,bahn s*ief geg5 die ,p>allelkreise1 also au* geg5 d5 quator lieg54 ,ab] wie s*ief8 ,zweimal jhrli* 7#ba4 ,mrz und #bc4 ,septemb]7 dur*luft die ,sonne als ,tagkreis d5 quator2 ihre ,jahresbahn mu de%alb d5 quator 9 zwei ,punkt5 s*neid54 ,am weite/5 entf]nt vom quator i/ die ,sonne am #ba4 ,juni und am #ba4 ,dezemb]1 nmli* e9mal #bc na* ,nord51 das &]e ,mal #bc na* ,sd5 zu1 d4 h4 die ,jahres-,sonn5bahn s*neidet d5 quator unt] e9em ,w9kel von #bc und halbi]t ihn1 i/ also1 wie d] quator1 e9 grt] ,kreis4 ,natrli* halbi]t dies5 au* d] quator4 ,d] ,w9kel von #bc heit die ,s*iefe d] ,ekliptik4 ,die ganze ,zone1 9 wel*] smtli*e ,tagkreise d] ,sonne inn]halb e9es ,jahres si* vollzieh51 i/ also #bc #bc #dg breit und liegt zwis*5 d5 ,w5dekreis54 ,die ,ekliptik wird1 wie j$] ,kreis1 9 #cfj ,grade geteilt4 ,da diese 9 #cfe ,tag5 dur*lauf5 w]d51 s rckt die ,sonne tgli* #cfj_/cfe ,grad =t 7 #j1ihf74 #d4 ,e9teilung d] ,ekliptik4 ,dadur*1 da die zwei grt5 ,kreise1 quator und ,ekliptik1 e9&] halbi]51 ent/eht e9e nrdli*e und e9e sdli*e ,hlfte d] ,ekliptik4 ,die zwei ,dur*s*nittspunkte s9d #ahj vone9&] entf]nt4 ,w5n die ,sonne dur* diese zwei ,punkte h9dur*geht1 s i/ ,tag- und ,na*tglei*e2 de%alb heien die zwei ,punkte die qu9oktialpunkte und zw> ,frhl+s- und ,h]b/-qu9oktialpunkt4 ,g5au 9 d] ,mitte zwis*5 d5selb5 liegt d] nrdli*/e und sdli*/e ,punkt d] ,ekliptik2 d5 nrdli*/5 errei*t die ,sonne am #ba4 ,juni1 d5 sdli*/5 am #ba4 ,dezemb]4 ,weil die ,sonne 9 beid5 ,punkt5 /ill /eht d4 h4 aufhrt zu /eig5 od] 7im ,sd567 zu fall51 s heien sie au* ,sol/itialpunkte1 d4 h4 ,sonn5/ill/&spunkte1 und zw> d] e9e ,somm]- und d] &]e ,w9t]sol/itialpunkt4 ,die ,sonne geht inn]halb e9es ,jahres1 indem sie die ,ekliptik dur*luft1 dur* zwlf v]s*i$5e ,/]ngrupp5 7,/]nbild]7 h9dur*4 ,diese lieg5 also 9 e9em ,grtel zu beid5 ,seit5 d] ,ekliptik1 d5 man ,ti]kreis od] ,zodiakus g5annt hat4 ,die ,/]nbild] hab5 ab] unglei*e ,lnge2 d>um teilt5 s*on die ,alt5 die ,ekliptik 9 zwlf glei*e ,teile und nannt5 diese ,teile ,zei*51 gab5 ihn5 ab] die ,nam5 d] zwlf ,/]nbild]2 man mu also s*eid5 zwis*5 ,/]nbild und ,zei*54 ,i4 ,j$es ,zei*5 nimmt #cfj_/ab ,grade #cj ,grade e94 ,man zhlt von ,we/5 na* ,o/51 und zw> beg9nt man mit dem ,frhl+spunkte1 dem ,zei*5 des ,widd]s1 wel*es also von #j bis #cj rei*t4 ,sie folg5 s3 #a4 ,widd]1 #b4 ,/i]1 #c4 ,zwill+e1 #d4 ,krebs1 #e4 ,lwe1 #f4 ,jungfrau1 #g4 ,wage1 #h4 ,skorpion1 #i4 ,s*tze1 #aj4 ,/e9bock1 #aa4 ,wass]mann1 #ab4 ,fis*e4 ,ihre entspre*5d5 ,zei*5 s9d #a #b #c #d #e #f #g #h #i #aj #aa #ab ,,ii4 ,nr4 #a--c vom ,frhl+spunkte bis zum ,somm]sol/itialpunkte4 ,nr4 #d--f vom ,somm]sol/itialpunkte bis zum ,h]b/qu9oktialpunkte4 ,nr4 #g--i vom ,h]b/qu9oktialpunkte bis zum ,w9t]sol/itialpunkte4 ,nr4 #aj--ab vom ,w9t]sol/itialpunkte bis zum ,frhl+spunkte4 ,,iii4 ,nr4 #a--f lieg5 nrdli* vom quator4 ,nr4 #g--ab lieg5 sdli* vom quator4 ,nr4 #a--c heien ,frhl+szei*54 ,nr4 #d--f heien ,somm]zei*54 ,nr4 #g--i heien ,h]b/zei*54 ,nr4 #aj--ab heien ,w9t]zei*54 ,,iv4 ,9 bezug auf die ,lage zum ,horizonte teilt man sie e93 a7 ,nr4 #aj--ab und #a--c #f auf/eig5de ,zei*54 7,vom ,w9t]- bis zum ,somm]sol/itium47 b7 ,nr4 #d--i #f ab/eig5de ,zei*54 7,vom ,somm]- bis zum ,w9t]sol/itium47 ,illu/ration3 ,fig4 #ah4 7,siehe ,fig4 #ah47 ,weil die ,sonne am #ba4 ,juni d5 nrdli*5 ,w5dekreis dur*luft und zuglei* 9 das ,zei*5 des ,krebses tritt1 heit d] nrdli*e ,w5dekreis au* ,w5dekreis des ,krebses4 ,eb5so erklrt es si*1 da man d5 sdli*5 ,w5dekreis au* ,w5dekreis des ,/e9bocks n5nt4 ,illu/ration3 ,fig4 #ai4 #e4 ,g5aue ,=m d] ,tagkreise d] ,sonne4 ,tgli*e und jhrli*e ,bewegung d] ,sonne f9d5 glei*zeitig /att4 ,de%alb s9d die ,tagkreise ke9e ges*loss55 ,kreise2 vielmehr mu die ,bewegung d] ,sonne s*raub5frmig se91 und zw> s9d die ,w9dung5 beim ,h9ab/eig5 vom nrdli*5 ,w5dekreise zum sdli*5 &]e1 als beim ,h]auf/eig5 vom sdli*5 zum nrdli*5 ,w5dekreise4 ,beim ,h]auf/eig5 vom #ba4 ,dezemb] bis zum #ba4 ,juni i/ d] ,weg die sog5annte l9ke ,s*raube 7,fig4 #ai a71 beim ,h9ab/eig5 vom #ba4 ,juni bis #ba4 ,dezemb] die sog5annte re*te ,s*raube 7,fig4 #ai b74 ,d>aus folgt1 da uns]e bi%]ig5 ,beoba*tung5 b] die ,tagkreise d] ,sonne ni*t ganz g5au s9d1 d5n3 #a4 ,die ,tagkreise d] ,sonne knn5 mit dem quator ni*t g5au p>allel se94 #b4 ,morg5- und ,ab5dweite desselb5 ,tages s9d ni*t g5au e9&] glei*4 ,auerdem ergibt si*3 #c4 ,die ,sonne dur*luft ni*t zweimal g5au d5selb5 ,tagkreis4 #f4 ,przession d] ,tag- und ,na*tglei*54 ,au* die qu9oktialpunkte behalt5 ihr ,lage ni*t g5au4 ,d] ,frhl+spunkt s*reitet vielmehr langsam na* ,we/51 nmli* etwa #ej ,sekund5 9 e9em ,jahre1 also #a 9 ca4 #gb ,jahr52 die ganze ,ekliptik wrde er 9 s viel ,jahr5 dur*lauf51 als #ej 9 #cfj en?alt5 s9d1 d4 i4 9 rund #behjj ,jahr54 ,diese ,v]s*iebung d] qu9oktialpunkte n5nt man die ,przession d] qu9okti51 d4 h4 ,vorrck5 d] ,na*tglei*5 7lat474 ,sie hat natrli* im ,laufe d] ,zeit5 die ,zei*5 wes5tli* geg5 die entspre*5d5 ,ti]bild] v]s*ob51 s da jetzt d] ,anfang vom ,zei*5 des ,widd]s im ,/]nbilde d] ,fis*e /eht4 ,9 diesem ,/]nbilde also ers*e9t die ,sonne am #ba4 ,mrz4 ,vor mehr als #bjjj ,jahr51 als d] ,alex&r9] ,hipp>* die ,/]nbild] b5annte1 lag d] ,frhl+spunkt no* ca4 #cj weit] /li*1 d4 i4 wirkli* im ,/]nbilde des ,widd]s4 #aa4 ,ortsbe/immung5 am ,himmel mittels des quators od] d] ,ekliptik4 #a4 ,rektasz5sion und ,dekl9ation2 ,/und5w9kel4 ,aus #b wiss5 wir1 da man mit ,hilfe von ,horizont und ,hh5kreis d5 aug5blickli*5 ,ort e9es ,/]nes be/imm5 kann4 ,weil d] quator die s*e9b>e tgli*e ,rotation d] ,himmelskugel um die ,welta*se mitma*t1 nd]n die ,/]ne ihre ,lage zu ihm ni*t1 und e9e ,be/immung dies] ,lage wrde also unv]nd]li*e ,gren lief]n1 e9e absolute ,ortsbe/immung am ,himmelsgewlbe se94 ,wie die ,eb5e e9es dur* ,z5it und ,nadir gelegt5 ,kreises auf d] ,eb5e des ,horizontes s5kre*t /eht1 s /eht die ,eb5e e9es dur* die ,pole d] ,welta*se gelegt5 ,kreises auf d] ,eb5e des quators s5kre*t4 ,sol*e ,kreise heien ,dekl9ations- od] ,/und5kreise4 ,man legt nun dur* d5 ,/]n1 dess5 ,ort be/immt w]d5 soll1 d5 ,/und5kreis und mit zun*/ im quator d5 ,bog5 vom ,frhl+spunkt na* ,o/5 h]um bis zum ,s*nittpunkt des quators mit dem ,/und5kreise2 dies] ,bog5 heit die ,rektasz5sion 7late9is* g]ade ,auf/eigung7 des ,/]nes1 die demna* 9 umgekehrt] ,ri*tung wie d] ,azimut gemess5 wird4 ,dann mit man d5 ,bog5 des ,dekl9ationskreises vom quator bis zum ,/]n1 die ,dekl9ation4 ,die ,rektasz5sion geht von #j bis #cfj1 die ,dekl9ation von #j bis #ij2 beide be/imm5 d5 ,ort e9es ,/]nes am ,himmelsgewlbe4 ,/att d] ,rektasz5sion di5t au* wohl zur ,ortsbe/immung d] ,/und5w9kel1 d4 i4 d] ,bog5 des quators vom ob]5 ,kulm9ationspunkte na* ,we/5 h]um bis zum ,s*nittpunkte mit dem ,/und5kreise4 ,er heit ,/und5w9kel aus folg5dem ,grunde3 ,a/ronomis* re*net man d5 ,tag von d] ob]5 ,kulm9ation bis wi$] zur ob]5 ,kulm9ation1 und die ,grade des ,/und5w9kels knn5 dah] zum ,be/imm5 d] ,tageszeit di55 7#a #d ,m9ut574 #b4 ,a/ronomis*e ,lnge und ,breite4 ,die ,a/ronom5 b5utz5 fr a/ronomis*e ,re*nung5 no* e9e dritte ,ortsbe/immung am ,himmel4 ,wir d5k5 uns auf d] ,eb5e d] ,ekliptik 9 dem ,mittelpunkte e9 ,lot erri*tet1 die ,a*se d] ,ekliptik2 diese trifft die ,himmelskugel 9 d5 ,pol5 d] ,ekliptik4 ,kreise1 die dur* diese zwei ,punkte geh51 /eh5 s5kre*t auf d] ,ekliptik2 sie heien ,breit5kreise4 ,man legt nun dur* d5 ,/]n e95 sol*5 ,breit5kreis und mit zun*/ d5 ,bog5 d] ,ekliptik vom ,frhl+spunkt na* ,o/5 7wie bei d] ,rektasz5sion7 bis zum ,s*nittpunkte d] ,ekliptik mit dem ,breit5kreise1 die a/ronomis*e ,lnge des ,/]nes1 und dann d5 ,bog5 des ,breit5kreises von d] ,ekliptik bis zum ,/]n1 die a/ronomis*e ,breite4 ,beide ,bog5 be/imm5 au* d5 ,ort des ,/]nes4 ,illu/ration3 ,fig4 #bj4 ,9 ,fig4 #bj i/ ,b d] ,ort e9es ,/]nes1 ,kreis ,,socnws d] ,horizont1 ,kreis ,,afdoqwa d] quator1 ,,egfke die ,ekliptik1 ,z d] ,z5it1 ,,pp die ,himmelsa*se1 ,,ll die ,a*se d] ,ekliptik1 ,f d] ,frhl+spunkt1 ,s d] ,sdpunkt des ,horizontes2 ,kreis ,,zbcz,z i/ d] ,hh5kreis1 ,kreis ,,pbdp,p d] ,/und5kreis1 ,,lbgl,l d] ,breit5kreis des ,/]nes4 ,dah] i/ ,bog5 ,,swnc d] ,azimut1 ,bog5 ,,cb die ,hhe1 ,bog5 ,,fd die ,rektasz5sion1 ,bog5 ,,db die ,dekl9ation1 ,bog5 ,,awqod d] ,/und5w9kel1 ,bog5 ,,fkeg die a/ronomis*e ,lnge1 ,bog5 ,,gb die a/ronomis*e ,breite des ,/]nes ,b4 ,drittes ,kapitel4 ,die ,erde und ihre ,bewegung54 #ab4 ,ge/alt d] ,erde4 #a4 lt]e ,ansi*t54 ,hom] 7#iej v4 ,*r47 hielt die ,erde fr e9e ruh5de ,s*eibe1 umfloss5 vom ,ozean4 ,?ales von ,milet 7#fej v4 ,*r47 hielt sie fr e9e auf dem ,wass] s*wimm5de ,s*eibe1 und dess5 ,s*l] ,anaxim&] glaubte1 sie sei e9 ,zyl9d]1 dess5 kreisfrmige ,grundfl*e bewohnt sei4 ,py?agoras 7zwis*5 #ehj und #ejj v4 ,*r47 und ,ari/oteles 7#chd--cbb v4 ,*r47 hielt5 die ,erde fr e9e ,kugel1 obglei* sie das ni*t beweis5 konnt54 #b4 ,die ,erde hat ,kugelge/alt4 ,a4 ,beoba*tung51 die das nahe leg54 a7 ,man sagt gewhnli*1 da d] ,horizont b]all als ,kreisl9ie ers*e9t4 ,das i/ freili* ni*t ri*tig2 d5n nur 9 d5 selt5/5 ,fll5 i/ d] ,ausblick na* all5 ,seit5 frei1 und au* dann kann man dur* bloe ,beoba*tung niemals fe//ell51 da alle ,punkte d] ,l9ie des ,horizontes vom ,/&punkte glei* weit entf]nt s9d4 ,ab] man kann w5ig/5s sag51 da bei frei] ,aussi*t d] ,horizont e9e kreishnli*e ,l9ie i/4 b7 ,wir hab5 geseh51 da b]all auf d] ,erde bei ,erhhung des ,/&punktes au* d] ,horizont grer wird4 ,dieses ,wa*/um mte zw> au* vor si* geh51 w5n die ,erde e9e ,s*eibe wre1 ab] viel s*nell]1 als es 9 ,wirkli*keit ges*ieht4 ,da und wie d] ,horizont si* bei e9] s*eib5frmig5 und bei e9] kugelfrmig5 ,erde v]grern mu1 zeig5 folg5de ,b]e*nung54 ,illu/ration3 ,fig4 #ba4 ,i4 ,ang5omm51 die ,erde sei e9e ,s*eibe4 ,9 ,fig4 #ba sei ,,ba h die ,hhe des ,beoba*t]s b] d] ,erdob]fl*e1 ,c e9 ,punkt1 d] eb5 no* si*tb> i/1 also e9 ,punkt des ,horizontes2 ,,bc n5nt man dann die ,gesi*tsweite4 ,da die ,geg5/nde fr das ,auge er/ v]s*w9d51 w5n d] ,gesi*tsw9kel kle9] als #b i/1 s i/ ,,bca #b und h_/,,bc s9 #b1 also ,,bc h_/7s9 #b74 ,(f5b> wird ,,bc um s grer1 je grer h wird4 ,dur* ,b]e*nung ergibt si* fr h #a m ,,bc #a1g km1 fr h #aj m ,,bc #ag km1 fr h #ajj m ,,bc #agj km usw4 ,illu/ration3 ,fig4 #bb4 ,,ii4 ,ang5omm51 die ,erde sei e9e ,kugel4 ,9 ,fig4 #bb sei ,,ba h die ,hhe des ,beoba*t]s b] d] ,erdob]fl*e2 die ,tang5te ,,bc i/ dann die ,gesi*tsweite4 ,,ma ,,md ,,mc ,r sei5 ,halbmess] d] ,erdkugel1 s i/ 9 dem re*tw9klig5 ,dreieck ,,bcm ,,bc ,,mb ,,mc 7,r h7 ,r ,r #b,rh h ,r #b,rh h 7#b,r h7 h4 ,also ,,bc 77#b,r h7h74 ,da h au* fr die h*/5 ,punkte d] ,erdob]fl*e geg5 #b,r v]s*w9d5d kle9 i/1 s kann man ohne m]kb>5 ,fehl] /att #b,r h 9 d] ,=mel e9fa* #b,r setz5 und erhlt ,,bc 7#b,r h74 ,wie wir 9 #ad f9d5 w]d51 i/ #b,r etwa #abgej km4 ,d>aus ergibt si* fr h #a m ,,bc #c1eg km1 fr h #aj m ,,bc #aa1b km1 fr h #ajj m ,,bc #ce1g km usw4 c7 ,/eh5 wir am ,me]esuf] und nh]t si* uns e9 ,s*iff1 s seh5 wir zu]/ d5 ,wimpel auf d] ,ma/spitze1 dann die ,takelage1 dann d5 ,bord des ,s*iffes2 es sieht aus1 als fhre das ,s*iff zu uns h]auf4 ,fhrt e9 ,s*iff von uns =t1 s i/ die ,ers*e9ung g]ade die umgekehrte1 und es sieht aus1 als ob das ,s*iff h9abfhre4 ,eb5so seh5 wir zu]/ die ,kir*turmspitze1 w5n wir uns e9em ,orte nh]n1 und sie ents*w9det zuletzt uns]5 ,blick51 w5n wir uns von dem ,orte entf]n54 ,wre die ,erdob]fl*e e9e ,s*eibe1 s mte d] ,geg5/&1 sobald er 9 d5 ,horizont tritt1 ganz ers*e954 ,b4 ,beoba*tung51 die beweis51 da die ,erde doppelt gekrmmt i/4 a7 ,wre die ,erde e9e eb5e ,s*eibe1 s mte diese ,eb5e fr j$5 ,/&punkt zuglei* ,horizonteb5e se94 ,dann mte ab] au* die ,eb5e des unv]nd]li*5 ,himmelsquators und eb5so die auf ihr s5kre*te ,himmelsa*se geg5 die unv]nd]li*e ,horizonteb5e fr alle ,punkte d] ,erde dieselbe ,neigung hab54 ,aus #i wiss5 wir j$o* s*on1 da dem ni*t s i/4 ,vielmehr liegt bei e9] vom quator d] ,erde g5au na* ,nord5 g]i*tet5 ,reise1 also e9] ,reise dur* laut] ,punkte1 die glei*zeitig ,mittag hab5 od] d]5 ,z5ite alle auf demselb5 ,himmelsm]idian lieg51 d] ,pol>/]n zu]/ im ,horizont und /eigt dann imm] hh]1 s da also die ,polhhe =twhr5d zunimmt und d] ,pol si* dem ,z5it nh]t4 ,d] ,/]nhimmel wird b]haupt e9 &]]4 ,whr5d im quator d] ,erde im ,laufe e9] ,na*t die ,/]ne beid] ,himmelskugeln si*tb> s9d od] w]d51 v]s*w9d5 bei d] ,reise na* ,nord5 allmhli* imm] mehr ,/]ne d] sdli*5 ,himmel%albkugel unt] dem ,horizont1 d4 h4 ihr ,tagkreis errei*t d5 ,horizont ni*t mehr4 hnli* w*/ die ,polhhe des ,sdpols des ,himmels1 und die ,/]ne se9] nrdli*5 ,halbkugel v]s*w9d5 unt] dem ,horizont bei e9] ,reise vom quator d] ,erde na* ,sd54 b7 ,wre die ,erde e9e ,s*eibe1 s mte fr alle ihre ,orte die ,sonne glei*zeitig aufgeh54 ,reis5 wir ab] beispielsweise von ,dresd5 na* ,s>at[ 9 ,rul&1 d4 i4 ziemli* g5au von ,we/5 na* ,o/51 und /ell5 uns]e ,uhr g5au na* d] ,sonne1 s w]d5 wir 9 ,s>at[ f9d51 da sie geg5 e9e dort na* d] ,sonne ge/ellte ,uhr etwa #b ,/und5 na*geht4 ,umgekehrt i/ es1 w5n wir von ,o/5 na* ,we/5 reis54 ,es folgt d>aus1 da d5 /li*5 ,ort5 die ,sonne frh] aufgeht1 als d5 we/li*51 und zw> um s frh]1 je weit] j5e na* ,o/5 lieg54 ,demna* i/ die ,erde au* von ,we/5 na* ,o/5 gekrmmt4 ,c4 ,beoba*tung51 die beweis51 da die ,erde nahezu ,kugelge/alt hat4 a7 ,man hat ni*t nur fe/ge/ellt1 da die ,polhhe =twhr5d w*/1 w5n man vom quator na* d5 ,pol5 rei/4 ,vielmehr i/ dur* g5aue trigonometris*e ,messung5 an v]s*i$55 ,/ell5 d] ,erde na*gewies51 da die ,polhhe j$esmal um e95 nahezu glei*5 ,betrag zunimmt1 w5n man um e9 glei*es ,/ck vom quator d] ,erde na* ,nord5 od] ,sd5 rei/4 ,dah] mu die ,krmmung d] ,erdob]fl*e von ,nord5 na* ,sd5 nahezu glei*mig se94 b7 ,eb5so hat man mit ,hilfe d] be/5 ,uhr5 7,*ronomet]7 bei ,reis5 von ,we/5 na* ,o/5 gefund51 da j$esmal glei*e ,unt]s*i$e 9 d] ,zeit des ,sonn5aufgangs si* ergeb51 w5n man imm] wi$] e9 glei*es ,/ck g5au na* ,o/5 rei/4 ,die ,erdob]fl*e i/ also ni*t nur1 wie wir sah51 von ,nord5 na* ,sd51 sond]n au* von ,o/5 na* ,we/5 glei*mig gekrmmt1 d4 h4 die ,erde i/ 7nahezu7 e9e ,kugel4 #ac4 ,e9teilung d] ,erdob]fl*e und ,ortsbe/immung5 auf d]selb54 #a4 ,die ,m]idiane4 ,aus #i k5n5 wir s*on die ,erda*se mit d5 beid5 ,pol5 und d5 quator d] ,erde neb/ ihr5 ,beziehung5 zu d] ,himmelsa*se1 d5 ,himmelspol5 und dem ,himmelsquator4 ,auf dem ,globus 7lat4 ,kugel71 dem ,modell d] ,erdkugel1 i/ d] quator e+ezei*net2 eb5so s9d die ,pole gek5nzei*net4 ,auerdem f9d5 wir ab] no* zwei ,grupp5 ,kreisl9i5 d>auf4 ,die e9e be/eht aus laut] grt5 ,kreis51 die smtli* dur* die beid5 ,pole geh51 also auf dem quator s5kre*t /eh52 die &]e ,gruppe be/eht aus laut] ,kreis51 die p>allel zum quator v]lauf51 also von diesem aus na* ,nord5 und ,sd5 zu imm] kle9] w]d5 und1 wie d] quator1 von d5 ,kreis5 d] er/5 ,gruppe re*tw9klig ges*nitt5 w]d54 ,zur ,erklrung dies] ,kreise geh5 wir auf die ,betra*tung des ,himmels zurck4 ,au* auf d] ,himmelskugel da*t5 wir uns ,kreise dur* die ,pole v]lauf5d1 nmli* die ,/und5kreise2 natrli* s*neid5 die ,eb55 d]selb5 die ,erdob]fl*e 9 ,kreis5 d] er/5 ,gruppe1 die dur* die ,pole d] ,erde geh54 ,fr alle ,bewohn] e9es sol*5 ,kreises d] ,erde geht demna* e9 und d]selbe ,/und5kreis dur* ihr5 ,z5it1 d4 h4 er i/ ihr geme9sam] ,himmelsm]idian1 und ihre ,mittagsl9i5 lieg5 alle 9 d] ,eb5e desselb54 ,(f5b> hab5 also alle ,punkte d] e95 ,hlfte e9es sol*5 ,kreises vom ,nordpol bis zum ,sdpol zu d]selb5 ,zeit ,mittag und alle ,punkte d] &]5 ,hlfte #ab ,/und5 spt]4 ,aus diesem ,grunde n5nt man die ,l9i5 auf d] ,erde au* ,m]idiane od] ,mittagskreise4 ,sie v]lauf5 na* d5 vorh]geh5d5 ,ausfhrung5 g5au von ,nord5 na* ,sd54 ,ihre ,zahl wird dur* die ,grade9teilung des ,kreises be/immt4 ,man teilt nmli* d5 quator d] ,erde 9 #cfj ,grad und legt dur* d5 #jt5 7#cfj/57 ,teilpunkt d5 er/5 ,kreis1 d] natrli* zuglei* dur* d5 #ahj/5 ,teilpunkt geht2 d] zweite geht dur* d5 er/5 und #aha/5 ,teilpunkt4 ,s erhlt man #ahj ,m]idiane1 die die ,erdob]fl*e 9 #cfj ,kugelzweiecke teil54 ,natrli* kann man diese ,e9teilung no* weit] fhr51 indem man au* dur* die ,m9ut5- und ,sekund5teilpunkte des quators ,m]idiane legt4 ,/cke von sol*5 ,m]idian5 f9d5 wir auf ,spezialw&k>t51 d4 h4 ,w&k>t5 von ziemli* kle95 ,teil5 d] ,erdob]fl*e4 ,um die ,m]idiane e9 fr allemal fe/zuleg51 hat man d5 #jt5 ,m]idian dur* e95 be/immt5 ,punkt d] ,erde gelegt4 ,frh] whlte man dazu ziemli* allgeme9 d5 ,m]idian1 d] #cj /li* von ,f]ro v]luft1 e9] von d5 ,kan>is*5 ,inseln an d] we/afrikanis*5 ,k/e2 jetzt leg5 die mei/5 ,l&k>t5 und ,glob5 d5 #jt5 ,m]idian dur* ,gre5wi* bei ,london 7#ag /li* von ,f]ro71 &]e au* wohl dur* ,p>is 7#bj /li* von ,f]ro74 ,9 diesem ,bu*e wird /ets unt] dem #jt5 ,m]idian d] von ,gre5wi* v]/&5 w]d54 ,j$e ,m]idianeb5e teilt (f5b> die ,erde 9 zwei ,halbkugeln2 die ,halbkugel /li* vom ,m]idian von ,f]ro n5nt man die /li*e1 die &]e die we/li*e ,halbkugel4 ,(f5b> i/ f]n] die ,mittagsl9ie e9es ,punktes d] ,erdob]fl*e e9 ,/ck se9es ,m]idians od] g5au] die dur* d5 ,punkt an se95 ,m]idian gelegte ,tang5te4 #b4 ,die ,p>allelkreise4 ,alle ,kreise d] zweit5 ,gruppe v]lauf5 p>allel zue9&] und zum quator2 de%alb heien sie ,p>allelkreise4 ,da sie alle auf d5 ,m]idian5 s5kre*t /eh51 v]lauf5 sie g5au von ,o/5 na* ,we/54 ,au* ihre ,zahl wird dur* die ,grade9teilung des ,kreises be/immt4 ,man teilt irg5de95 ,vi]telm]idian d] ,erde vom quator bis zum ,nordpol 9 #ij ,grade und eb5so d5 ,vi]telm]idian vom quator bis zum ,sdpol4 ,die uer/5 ,teilpunkte fall5 mit d5 ,pol5 zusamm52 dur* alle brig5 legt man dann p>allel zum quator je e95 ,kreis4 ,s erhlt man nrdli* und sdli* vom quator je #hi ,p>allelkreise1 die vom quator aus na* ,nord5 und na* ,sd5 imm] kle9] w]d51 und je e95 ,punkt1 d5 ,pol4 ,illu/ration3 ,fig4 #bc4 ,natrli* kann au* diese ,e9teilung no* weit]gefhrt w]d51 indem man dur* die ,m9ut5- und ,sekund5teilpunkte des ,m]idians ,p>allelkreise legt4 ,dur* das ,ausgeh5 vom quator s9d au* die ,p>allelkreise fe/gelegt4 ,selb/v]/ndli* teil5 die ,m]idiane ni*t nur d5 quator1 sond]n au* j$5 ,p>allelkreis und umgekehrt diese j$5 ,m]idian 9 #cfj ,grade4 ,die ,m]idiangrade s9d alle glei*lang 7s4 ab] #ad71 nmli* #aaa km1 eb5solang i/ e9 ,gradbog5 des quators4 ,dageg5 w]d5 die ,grade d] ,p>allelkreise imm] krz]1 je weit] diese ,kreise vom quator lieg54 ,man kann ab] die ,lng5 dies] ,grade b]e*n51 w5n man wei1 wie viel ,grad sie vom quator entf]nt s9d4 ,9 ,fig4 #bc sei ,m d] ,mittelpunkt d] ,erde1 ,halbkreis ,,abq d] halbe quator1 ,halbkreis ,,cde e9 halb] ,p>allelkreis1 ,,ab und ,,cd sei5 je e9 ,gradbog5 dies] beid5 ,kreise1 d] ,erdradius 7,,ma1 ,,mb1 ,,mc1 ,,md7 sei ,r1 d] ,radius des ,p>allelkreises 7,,co1 ,,d7 r und ,,cma 7 ,,mco7 4 ,dann i/ ,bog5 ,,cd 3 ,bog5 ,,ab r 3 ,r r ,r cos 1 also ,bog5 ,,cd 3 ,bog5 ,,ab cos 3 #a od] ,bog5 ,,cd ,bog5 ,,ab cos #aaa cos km4 ,fr d5 ,p>allelkreis von ,b]l9 i/ #eb4 ,es ergibt si* als ,lnge e9es ,gradbog5s auf diesem ,kreise #fg1e km4 ,au* d5 ,p>allelkreis5 auf d] ,erdob]fl*e entspre*5 ,kreise auf d] ,himmelskugel1 nmli* die zum ,himmelsquator p>allel5 ,tagkreise d] ,ge/irne1 die also ,p>allelkreise des ,himmels s9d4 ,aus d5 ,betra*tung5 des #i ergibt si* no* folg5des3 ,die ,erdhalbmess]1 die dur* v]s*i$5e ,punkte e9es und desselb5 ,p>allelkreises geh51 treff5 v]lng]t auf laut] ,punkte e9es und desselb5 ,p>allelkreises d] ,himmelskugel1 und dies] i/ um eb5soviel ,grade vom ,himmelsquator entf]nt1 als d] ,p>allelkreis d] ,erde vom quator4 ,da d] getr(f5e ,punkt d] ,himmelskugel zuglei* d] ,z5it des entspre*5d5 ,punktes d] ,erde i/1 s ergibt si*3 ,d] ,z5it e9es j$5 ,punktes d] ,erde liegt eb5soviel ,bog5grade vom ,himmelsquator entf]nt1 als d] ,punkt selb/ vom ,erdquator4 ,illu/ration3 ,fig4 #bd4 ,fig4 #bd br+t diese ,v]hltnisse zur ,ans*auung3 ,d] groe ,kreis i/ die ,himmelskugel1 d] kle9e die ,erdkugel4 ,,pp ,himmelsa*se1 ,p ,nordpol1 ,p ,sdpol des ,himmels2 pp ,erda*se1 p ,nordpol1 p ,sdpol d] ,erde2 ,,aq ,himmelsquator1 aq quator d] ,erde2 z i/ uns] ,/&punkt1 ,z uns] ,z5it4 ,d] groe ,kreis i/ au* uns] ,himmels-1 d] kle9e uns] ,erdm]idian2 ab1 zu1 wk1 ws1 cd s9d ,p>allelkreise d] ,erde1 ,a,b1 ,,zu1 ,,wk1 ,w,s1 ,,cd die entspre*5d5 ,p>allelkreise des ,himmels4 #c4 ,geographis*e ,lnge und ,breite4 ,die eb5 bespro*5e ,e9teilung d] ,erdob]fl*e di5t zur ,ortsbe/immung auf d] ,erde4 ,man mit vom ,nullm]idian aus d5 ,bog5ab/& e9es ,ortes 9 se9em ,p>allelkreise1 und zw> na* ,o/5 od] ,we/51 je na*dem dies] ,ab/& na* d] e95 od] &]5 dies] ,ri*tung5 w5ig] als #ahj betrgt4 ,dies5 ,bog5ab/& n5nt man die geographis*e ,lnge des ,ortes4 ,dann mit man im ,m]idian des ,ortes se95 ,bog5ab/& vom quator2 dies] ,ab/& i/ die geographis*e ,breite des ,ortes4 ,die ,p>allelkreise w]d5 au* ,grade d] ,breite1 die ,m]idiane ,grade d] ,lnge g5annt2 das ,/ck d] ,erdob]fl*e zwis*5 zwei b5a*b>t5 ,p>allelkreis5 i/ e9 ,breit5grad1 das ,/ck zwis*5 zwei b5a*b>t5 ,m]idian5 e9 ,lng5grad4 ,die geographis*e ,lnge i/ e9e /li*e od] e9e we/li*e 7abgekrzt 4 ,l4 und w4 ,l471 die geographis*e ,breite e9e nrdli*e od] e9e sdli*e 7abgekrzt n4 ,br4 und s4 ,br474 ,da die ,breite vom quator gemess5 wird1 s me9t man1 w5n man von hoh5 ,breit5 spri*t1 die ,geg5d5 9 d] ,nhe d] ,pole1 die ni$]5 ,breit5 lieg5 nahe dem quator4 ,(f5b> i/ dur* g5aue ,angabe d] ,lnge und ,breite die ,lage e9es ,ortes auf d] ,erde vllig be/immt4 ,b]l9 hat #eb n4 ,br4 und #ac 4 ,l4 ,na* dies5 ,angab5 kann i* es lei*t auf ,globus od] ,l&k>te auff9d54 ,die ,nam5 ,breite und ,lnge s9d hi/oris* zu erklr54 ,d5 ,alt5 w> von d] ,erdob]fl*e e9 ,/ck bekannt1 das etwa die ,ge/alt e9es ,re*tecks hatte4 ,se9e ,ausdehnung von ,we/5 na* ,o/5 w> b$eut5d grer als von ,sd5 na* ,nord54 ,da man nun gewhnli* die grere ,ausdehnung ,lnge1 die kle9]e ,breite n5nt1 s nannte d] ,a/ronom und ,geograph ,ptolemu 7um #adj n4 ,*r47 die we//li*e ,ausdehnung die ,lnge1 die sdnrdli*e die ,breite4 #d4 ,be/immung d] geographis*5 ,lnge und ,breite4 ,i a4 ,zum lei*t5 ,fe//ell5 d] geographis*5 ,breite di5t folg5des4 ,bei d] ,betra*tung d] ,p>allelkreise f&5 wir1 da d] ,bog5ab/& e9es ,ortes vom quator1 d4 i4 se9e geographis*e ,breite1 glei* dem ,bog5ab/& se9es ,z5its vom ,himmelsquator i/4 ,dies] i/ ab] wi$]um das ,komplem5t d] ,hhe des ,himmelsquators1 wie aus ,fig4 #bd zu erseh51 und da au* die ,polhhe des ,ortes e9 ,komplem5t dies] ,hhe i/1 s ergibt si*3 ,die geographis*e ,breite e9es ,ortes i/ glei* se9] ,polhhe4 ,diese ab] kann man mit ,hilfe des ,sextant5 od] des ,!odolits unmittelb> mess54 b4 ,am #ba4 ,mrz und am #bc4 ,septemb] dur*luft die ,sonne d5 quator2 dah] i/ an dies5 ,tag5 ihre ,mittag%he glei* d] quatorhhe4 ,die ,mittag%he d] ,sonne f9d5 wir ab] dur* ,mess5 des ,s*att5s1 d5 e9 v]tikal /eh5d] ,/ab mittags wirft4 ,zei*net man nmli* e9 re*tw9kliges ,dreieck aufs ,papi]1 dess5 ,ka!t5 si* wie die ,lnge des ,/abes zu se9em ,s*att5 v]halt51 s i/ es dem aus dem ,/ab1 dem ,s*att5 und d] ,v]b9dungsl9ie ihr] ,endpunkte gebildet5 ,dreieck hnli*1 also d] ,w9kel1 d5 die ,hypot5use mit d] dem ,s*att5 entspre*5d5 ,ka!te bildet und d] ohne weit]es mit dem ,transporteur gemess5 w]d5 kann1 glei* d] ,sonn5hhe1 und se9 ,komplem5t gibt die geographis*e ,breite4 ,an &]5 als d5 zwei g5annt5 ,tag5 /immt freili* diese ,messung ni*t1 sond]n man mu bei uns d5 gemess55 ,w9kel 9 d] ,zeit vom #ba4 ,mrz bis zum #bc4 ,septemb] um die ,dekl9ation d] ,sonne fr d5 betreff5d5 ,tag v]m9d]n1 9 d] brig5 ,zeit v]mehr54 ,die ,dekl9ation f9det si* vielfa* 9 ,kal5d]n v]zei*net4 c4 ,e9 &]es ,v]fahr5 ergibt si* aus folg5d] b]legung3 ,9 ,fig4 #bd i/ ,a,b d] ,tagkreis e9es ,zirkumpol>/]nes4 ,bog5 ,a,h i/ se9e ,hhe bei d] ob]51 ,bog5 ,,bh bei d] unt]5 ,kulm9ation1 ,bog5 ,,ph die ,polhhe fr d5 ,/&ort z4 ,nun i/ ,bog5 ,,ph ,bog5 ,,pb ,,bh ,bog5 ,a,b ,bog5 ,,bh 7,bog5 ,a,b #b;,,bh7 7,bog5 ,a,b ,,bh ,,bh7 7,bog5 ,a,h ,,bh71 d4 h4 die ,polhhe1 also au* die geographis*e ,breite e9es ,ortes i/ das ari?metis*e ,mittel zwis*5 d] ,hhe d] ob]5 und unt]5 ,kulm9ation e9es ,zirkumpol>/]nes4 ,i/ z4 ,b4 die ob]e ,kulm9ation e9es sol*5 ,/]nes #fe1 die unt]e #dj1 s i/ die geographis*e ,breite glei* 7#fe #dj7_/b #eb4 ,die ,hhe d] beid5 ,kulm9ation5 kann ab] wi$] mit dem ,sextant5 od] dem ,!odolit gemess5 w]d54 ,,ii4 ,zur ,be/immung d] geographis*5 ,lnge di55 die ,*ronomet]1 besond]s g5au ge>beitete1 von ,temp]aturs*wankung5 9 ihrem ,gange ni*t bee9flute ,uhr54 ,die ,s*iffe fhr5 sol*e ,*ronomet] mit si*2 sie s9d na* d] ,ortszeit des ,abfahrtsortes ge/ellt1 d4 h4 sie zeig5 #ab ,uhr1 w5n dort die ,sonne dur* d5 ,m]idian geht4 ,damit sie bei all5 ,s*wankung5 des ,s*iffes 9 wag]e*t] ,lage bleib51 w]d5 sie wie d] ,kompa 9 e9em ,c>danis*5 ,r+e aufgehngt4 ,wir f&5 s*on1 da die ,sonne 9 #d ,m9ut5 #a dur*luft4 ,dah] wird sie bei uns #d ,m9ut5 spt] aufgeh5 und kulm9i]5 als 9 e9em #a /li*] geleg55 ,punkte4 ,zeigt demna* e9 ,s*iffs*ronomet] an e9] ,/elle d] ,fahrt im ,aug5blicke d] ob]5 ,kulm9ation d] ,sonne #b ,uhr na*mittags1 s liegt d] ,ort soviel ,lng5grade we/li* vom ,ausfahrtsorte1 als #d ,m9ut5 9 #b ,/und5 #abj ,m9ut5 en?alt5 s9d1 d4 h4 #cj4 #e4 ,die ,zon5 d] ,erde4 a7 ,begr5zung d] ,zon54 ,wir wiss5 s*on aus #i1 wel*e ,b$eutung die ,orte auf d5 ,w5dekreis5 des ,himmels und auf d5 ,pol>kreis5 fr die ,himmelsbeoba*tung hab54 ,ihn5 entspre*5 au* auf d] ,erde e9 nrdli*] und e9 sdli*] ,w5dekreis od] e9 ,w5dekreis des ,krebses und e9 ,w5dekreis des ,/e9bocks 7#bc n4 und s4 ,br47 und e9 nrdli*] und sdli*] ,pol>kreis 7#ff n4 und s4 ,br474 ,diese vi] ,kreise1 die au* auf dem ,globus v]zei*net s9d1 teil5 die ,erdob]fl*e 9 drei ,kugelzon5 7,zone grie*4 ,grtel7 und zwei ,kugelkapp54 ,alle fnf ,teile w]d5 kurzweg ,zon5 g5annt4 b7 ,beleu*tung und ,erwrmung 9 d5 ,zon54 ,wir erkannt5 s*on 9 #i3 ,zwis*5 d5 zwei ,w5dekreis5 fall5 die ,sonn5/rahl5 an zwei ,tag51 auf d5 ,w5dekreis5 an e9em ,tage im ,jahre mittags s5kre*t auf die ,erde und wei*5 an d5 &]5 ,tag5 nie b] #dg von dies] ,ri*tung ab4 ,zwis*5 je e9em ,w5dekreise und dem n*/5 ,pol>kreise fall5 die ,/rahl5 /ets s*rg auf die ,erde1 und zw> um s s*rg]1 je weit] d] getr(f5e ,ort von d5 ,w5dekreis5 entf]nt i/4 ,auf d5 ,pol>kreis5 h]rs*t zw> e9mal im ,jahre volle #bd ,/und5 ,tag1 ab] au* e9mal eb5so lange ,na*t1 und zwis*5 d5 ,pol>kreis5 und d5 ,pol5 h]rs*t sog> lng] als #bd ,/und51 auf d5 ,pol5 sog> se*s ,monate lang h9t]e9&] ,tag1 ab] au* eb5so lange ,na*t2 vor allem ab] fall5 von d5 ,pol>kreis5 bis zu d5 ,pol5 die ,/rahl5 imm] s*rg] auf4 -- ,nun lehrt die ,erfahrung1 da bei son/ glei*5 ,v]hltniss5 e9e ,fl*e dur* ,sonn5/rahl5 um s /rk] erwrmt wird1 je mehr die ,ri*tung d] ,/rahl5 d] s5kre*t5 ,ri*tung nahe kommt2 dah] wird die ,dur*s*nitt/emp]atur d] ,erde 9 d] ,zone zwis*5 d5 ,w5dekreis5 hh] se9 als 9 d5 zwei ,zon5 zwis*5 ,w5dekreis und n*/em ,pol>kreis und 9 dies5 wi$] hh] als 9 d] nrdli*/5 und sdli*/5 ,zone4 ,wir wiss5 f]n]1 da 9 d] ,zone zwis*5 d5 ,w5dekreis5 die ,zahl d] ,/und51 9 d55 die ,erde b]haupt von ,sonn5/rahl5 getr(f5 wird1 9 d] ,jahreszeit des h*/5 ,sonn5/&es v]hltnismig w5ig 7am quator selb/ g> ni*t7 hh] i/ als 9 d] ,zeit des ni$rig/5 ,sonn5/&es4 ,9 d] ,zone zwis*5 ,w5dekreis und ,pol>kreis wird dageg5 d] ,unt]s*i$ imm] b$eut5d]1 je hh] die geographis*e ,breite4 ,j5seits d] ,pol>kreise s9d diese ,unt]s*i$e1 wie si* aus dem ,vorh]geh5d5 ergibt1 no* b$eut5d]4 ,dah] wird die ,erwrmung 9 d] ,zone um d5 quator 9 all5 ,jahreszeit5 ziemli* glei*mig1 9 d5 brig5 ,zon5 im ,somm] viel /rk] als im ,w9t] se94 ,am /rk/5 i/ dies] ,unt]s*i$ an d5 ,pol54 ,also unt]s*eid5 si* die fnf ,zon5 d] ,erde #a4 9 d] ,hhe d] ,dur*s*nitt/emp]atur des ,jahres1 #b4 9 d] ,glei*migkeit d] ,erwrmung 9 d5 v]s*i$55 ,jahreszeit54 c7 ,nam5 d] ,zon54 ,die er/e ,zone n5nt man de%alb die heie ,zone od]1 da man die ,w5dekreise1 zwis*5 d55 sie liegt1 au* mit dem grie*is*5 ,nam5 ,trop5 7trpo grie*4 w5d57 bezei*net1 die tropis*e ,zone od] das ,gebiet d] ,trop53 die beid5 n*/5 ,zon5 heien nrdli*e und sdli*e gemigte ,zone1 die beid5 klte/5 nrdli*e und sdli*e kalte ,zone od] weg5 ihr] ,lage um die ,pole h]um au* die ,pol>geg5d54 ,weil endli* die nrdli*e kalte ,zone von all5 ,zon5 d] ,erde dem ,/]nbilde des ,br5 7grie*4 arktos7 am n*/5 liegt1 heit sie die arktis*e ,zone1 die sdli*e kalte ,zone heit die ant>ktis*e 7anti grie*4 geg51 entgeg574 ,d] ,fl*59halt d] beid5 gemigt5 ,zon5 zusamm5 i/ mehr als se*smal1 d] d] heien ,zone mehr als vi]mal s gro als d] ,fl*59halt d] beid5 kalt5 ,zon5 zusamm5#a4 #a b] die ,wirkung5 d] ,unt]s*i$e 9 d] ,erwrmung1 die 9 das ,gebiet d] physis*5 ,geographie gehr51 vgl4 ,he9ze1 ,physis*e ,geographie1 #c4 ,aufl41 #bc4 #f4 ,geg5fl]1 ,geg5wohn]1 ,neb5wohn]4 #a4 ,geg5fl] 7grie*4 ,antipod57 wohn5 auf entgeg5gesetzt5 ,hlft5 e9es ,m]idians1 also e9] auf d] /li*51 d] &]e auf d] we/li*5 ,halbkugel2 sie hab5 also entgeg5gesetzte ,tageszeit4 ,sie wohn5 zuglei* auf entgeg5gesetzt5 ,p>allelkreis51 also e9] auf d] nrdli*51 d] &]e auf d] sdli*5 ,halbkugel2 sie hab5 also entgeg5gesetzte ,jahreszeit4 ,9 ,fig4 #bd wohn5 9 w und s ,geg5fl]1 eb5so 9 a und q1 9 c und b4 ,wie man sieht1 wohn5 sie /ets an d5 ,endpunkt5 e9es ,erddur*mess]s4 ,die ,bewohn] von ,cordoba 9 ,spani5 hab5 auf d] ,nord9sel von ,neuseel& ihre ,geg5fl]4 #b4 ,die ,geg5wohn] wohn5 auf demselb5 ,halbm]idian1 also beide auf d] /li*5 od] beide auf d] we/li*5 ,halbkugel1 ab] auf entgeg5gesetztem ,p>allelkreise1 also die e95 auf d] nrdli*51 die &]5 auf d] sdli*5 ,halbkugel2 sie hab5 dieselbe ,tageszeit1 ab] entgeg5gesetzte ,jahreszeit4 ,9 ,fig4 #bd wohn5 9 w und w1 9 c und a ,geg5wohn]4 ,die ,bewohn] von ,tokio 9 ,japan und ,adelaide 9 ,sdau/rali5 s9d nahezu ,geg5wohn]4 #c4 ,die ,neb5wohn] wohn5 auf entgeg5gesetztem ,halbm]idian1 also die e95 auf d] /li*51 die &]5 auf d] we/li*5 ,halbkugel1 ab] auf demselb5 ,p>allelkreise1 also beide auf d] nrdli*5 od] beide auf d] sdli*5 ,halbkugel4 ,sie hab5 entgeg5gesetzte ,tageszeit1 ab] dieselbe ,jahreszeit4 ,9 ,fig4 #bd wohn5 9 w und k1 9 z und u1 9 w und s ,neb5wohn]4 ,die ,bewohn] von ,santo ,dom+o auf ,haiti hab5 auf d] ,insel ,ha9an1 sdw4 von ,canton1 ihre ,neb5wohn]4 #ad4 ,die wahre ,ge/alt und die ,gre d] ,erde4 #a4 ,beweise fr die ,abplattung d] ,erde4 ,die ,erde hat ni*t g5au die ,ge/alt e9] ,kugel1 sond]n i/ an d5 ,pol5 etwas abgeplattet4 ,das folgt aus v]s*i$55 ,beoba*tung53 a7 ,d] franzsis*e ,a/ronom ,ri*] rei/e #afgb von ,p>is 7#di n4 ,br47 na* ,cay5ne 7#e n4 ,br471 um dort ,beoba*tung5 des ,planet5 ,m>s auszufhr54 ,er hatte e9e g5au reguli]te ,p5deluhr mit e9em ,sekund5p5del bei si*1 d4 h4 mit e9em ,p5del1 das 9 ,p>is 9 e9] ,sekunde e9e ,s*w+ung ma*te1 also im ,tage #bd #fj #fj #hfdjj ,s*w+ung54 ,9 ,cay5ne bem]kte er1 da das ,p5del se9] ,uhr tgli* #adh ,s*w+ung5 w5ig] ma*te als 9 ,p>is1 da also die ,uhr #adh ,sekund5 na*g+4 ,er/ als er das ,p5del um etwa #b-b_/c mm krz] ma*te1 g+ die ,uhr wi$] ri*tig4 ,na* ,p>is zurckgekehrt1 f& ,ri*]1 da se9e ,uhr tgli* #adh ,sekund5 vorg+2 er bra*te das ,p5del auf die fr"h ,lnge1 und die ,uhr g+ wi$] ri*tig4 ,dieselbe ,erfahrung i/ h]na* bei ,reis5 von ,nord5 na* ,sd5 und umgekehrt vielfa* gema*t word51 /ets s*wang das ,p5del bei e9] ,reise na* d5 ,pol5 zu s*nell]1 na* dem quator zu langsam]4 ,die beweg5de ,kraft des ,p5dels i/ nun die ,s*w]kraft1 und sie wirkt erfahrungsmig um s /rk]1 je nh] d] angezog5e ,krp] dem ,mittelpunkt d] ,erde i/4 ,mit ,re*t folg]t5 dah] ,newton 7#afdc--agbg7 und ,huyg5s 7#afbi--afie71 da die ,punkte d] ,erdob]fl*e 9 d5 hh]5 ,breit5 dem ,mittelpunkte d] ,erde nh] s9d1 als die ,punkte um d5 quator2 folgli* i/ die ,erde an d5 ,pol5 abgeplattet 7s4 ab] #af1 ,anm474 b7 ,die ,abplattung i/ dur* ,gradmessung5 direkt erwies54 ,wre die ,erde e9e ,kugel1 s mt5 ni*t nur alle ,grade des quators und alle ,grade e9es und desselb5 ,p>allelkreises unt]e9&] glei* se91 0 9 d] ,tat d] ,fall i/1 sond]n au* alle ,grade desselb5 ,m]idians1 glei*gltig1 9 wel*] geographis*5 ,breite sie gemess5 wr54 ,&]s ab] mu es se91 w5n die ,erde an d5 ,pol5 abgeplattet i/4 ,e9 ,kreis i/ um s /rk] gekrmmt1 je kle9] d] ,radius i/2 e9 ,gradbog5 mit grerem ,radius ers*e9t also fla*]1 als e9 ,gradbog5 mit kle9]em ,radius4 ,i/ also wirkli* die ,erde na* d5 ,pol5 zu abgeplattet1 d4 h4 ers*e9t sie dor?9 w5ig] gekrmmt1 als am quator1 s kann man d5 ,m]idian anseh5 als zusamm5gesetzt aus laut] ,gradbog51 d]5 ,radi5 vom quator na* d5 ,pol5 zu be/ndig wa*s54 ,die ,lnge e9es ,gradbog5s auf e9] ,kreisl9ie hngt nun ab von d] ,lnge des ,halbmess]s2 d5n da die ,p]iph]ie od] e9 ,bog5 von #cfj #b r i/1 s i/ e9 ,bog5 von #a _/#ahj r4 ,d] ,bog5 i/ also um s lng]1 je lng] d] ,radius i/4 ,d>aus ergibt si* s(ort3 ,i/ die ,erde an d5 ,pol5 abgeplattet1 s mu die ,lnge e9es ,m]idiangrades vom quator na* d5 ,pol5 zu wa*s54 ,das i/ 9 d] ,tat d] ,fall4 ,9 d] ,mitte des #ah4 ,jahrhund]ts hab5 franzsis*e ,gelehrte 9 ,p]u1 ,frankrei* und ,lappl& ,gradmessung5 ange/ellt und f&5 die ,lnge e9es ,m]idiangrades 9 ,p]u #aaj1fjh km1 9 ,frankrei* #aaa1bab km1 9 ,lappl& #aaa1idi km4 ,damit w> die ,abplattung direkt bewies5#b4 #b b] das ,v]fahr5 bei sol*] s*wi]ig5 und mhevoll5 ,messung s4 ,he9ze1 a4 a4 ,o4 #b ,anm4 ,illu/ration3 ,fig4 #be4 #b4 ,die wahre ,ge/alt d] ,erde4 ,whr5d also alle ,breit5grade ,kreise s9d1 s9d die ,m]idiane ke9e ,kreise2 sie s9d vielmehr ,ellips54 ,e9e ,ellipse i/ e9e ges*loss5e1 krumme ,l9ie1 inn]halb d]51 eb5so wie inn]halb e9es ,kreises si* e9 ,punkt bef9det1 d] alle g]ad5 ,l9i5 halbi]t1 die man dur* ihn von e9em ,punkte d] krumm5 ,l9ie zum &]n zieht4 ,wie beim ,kreise n5nt man j55 ,punkt ,mittelpunkt1 die g]ad5 ,l9i5 ,dur*mess]4 ,diese s9d ab] ni*t unt]e9&] glei*1 wie im ,kreise2 es gibt e95 grt5 und e95 kle9/5 ,dur*mess]2 dieselb5 /eh5 s5kre*t aufe9&] und heien groe und kle9e ,a*se d] ,ellipse4 ,9 d] groen ,a*se lieg5 zwei besond]e ,punkte 9 glei*] ,entf]nung vom ,mittelpunkte2 zieht man von dies5 beid5 na* irg5d e9em ,punkte d] ,ellipse die beid5 ,v]b9dungsl9i51 s i/ ihre ,summe fr alle ,punkte dieselbe1 nmli* glei* d] groen ,a*se4 ,diese beid5 ,punkte 9 d] ,haupta*se heien ,br5npunkte4 ,ihr ,ab/& vom ,mittelpunkt heit ,exz5trizitt1 ihr krze/] ,ab/& von d] ,p]iph]ie d] ,ellipse heit ,br5nweite4 ,fig4 #be i/ e9e ,ellipse1 ,o i/ ihr ,mittelpunkt1 ,,ab1 ,,eg1 ,,cd s9d ,dur*mess]1 ,,ab i/ die groe1 ,,cd die kle9e ,a*se1 ,f und ,f s9d die ,br5npunkte1 ,,fc ,,cf ,,fg ,,gf ,,ab1 ,,fo i/ die ,exz5trizitt1 ,,fa die ,br5nweite4 ,die ,m]idiane s9d natrli* alle kongru5te ,ellips51 die groe ,a*se i/ e9 quatordur*mess]1 die kle9e die ,erda*se4 ,d5kt man si* e9e halbe ,ellipse1 etwa ,,cad 9 ,fig4 #be um ihre kle9e ,a*se g$reht bis zur ursprngli*5 ,lage1 s bes*reibt die halbe ,ellips5l9ie e9e sol*e ,fl*e1 wie es die ,ob]fl*e d] ,erde i/4 ,j$] ,punkt d] ,ellipse1 z4 ,b4 ,a1 ,e1 bes*reibt dabei e95 ,kreis1 entspre*5d e9em ,p>allelkreis d] ,erde1 d] ,endpunkt d] halb5 groen ,a*se 7,a7 d5 grt51 entspre*5d dem quator4 ,alle ,s*nitte lngs d] ,dreha*se s*neid5 die ,fl*e 9 ,ellips51 die alle glei*e ,a*s5 hab5 mit d] ,ellipse1 d]5 ,hlfte dur* ihre ,drehung die ,fl*e bes*rieb4 ,ihn5 entspre*5 die ,m]idiane d] ,erde4 ,e95 ,krp]1 d5 e9e sol*e ,fl*e begr5zt1 n5nt man ,umdrehungs- od] ,rotationsellipsoid1 au* ,sphroid 7grie*4 kugelhnli*74 ,die ,erde i/ also e9 ,sphroid1 die ,m]idiane s9d ,ellips5 mit g]+] ,exz5trizitt und groer ,br5nweite1 d4 h4 nahezu ,kreise4 ,g5au i/ freili* au* das no* ni*t4 ,die ,arbeit5 d] seit #ahfa ttig5 europis*5 ,gradmessung fhrt5 zu folg5dem ,ergebnis3 ,die ,erdob]fl*e i/ allseitig gekrmmt und setzt si* aus ,fl*5 von we*selnd] ,krmmung zusamm51 die allmhli* ine9&] b]geh54 ,man n5nt diese ,fl*e e9 ,geoid 7grie*4 erdhnli*74 #c4 ,die ,gre d] ,erde und ihr] ,abplattung4 ,e9 ,grad des quators i/ #aaa1cje km lang2 d>aus ergibt si* d] ,umfang des quators 7 #cfj7 #cfj #aaa1cje rund #djjgj km4 ,da d] ,umfang e9es ,kreises #br1 s i/ #br ,umfang_/1 d] ,dur*mess] des quators also #djjgj_/ #abged1h km1 d] ,halbmess] #fcgg1d km4 ,sieht man die ,erde als ,kugel an1 s ergibt si* d>aus als ,inhalt ihr] ,ob]fl*e #dr #br #br quatorumfang quatordur*mess] #djjgj #abged1h #eaajggggh qkm1 als ,krp]9halt d] ,erde ca4 #ajhf ,milli>d5 cbkm4 ,ab] diese ,ergebnisse s9d zu gro1 da die ,erde abgeplattet i/4 ,mit ,hilfe d] hh]5 ,ma!matik s9d aus d5 v]s*i$55 ,lng5 d] ,m]idiangrade 9 v]s*i$55 geographis*5 ,breit5 au* d] ,umfang e9es ,m]idians #djjjc km und die ,lnge se9] kle9/5 ,a*se1 d4 i4 die ,lnge d] ,erda*se 7,pol>dur*mess]7 #abgab1c km b]e*net4 ,d] grte und d] kle9/e ,halbmess] d] ,erde s9d also3 quatorialhalbmess] #fcgg1d km1 ,pol>halbmess] #fcef1a km2 ihr ,unt]s*i$ #ba1c km4 ,man bezei*net als die ,abplattung e9es ,sphroids d5 ,bru* 7a b7_/a1 wo a und b die groe und die kle9e ,a*se b$eut54 ,(f5b> i/ sie um s kle9]1 je kle9] a b i/1 also je w5ig] die groe und kle9e ,a*se vone9&] v]s*i$5 s9d4 ,fr die ,erde betrgt die ,abplattung nur #ba1c_/fcgg1d #a_/bii1 i/ also sehr g]+4 ,die h"h ,ma!matik lehrt au* die ,b]e*nung d] ,ob]fl*e und des ,krp]9haltes e9es ,sphroids aus se95 beid5 ,a*s52 sie betrag5 fr die ,erde ,ob]fl*e d] ,erde #ejiiejgad qkm1 ,krp]9halt d] ,erde #ajhc ,milli>d5 cbkm1 also ni*t un]hebli* w5ig]1 als w5n man die ,erde als ,kugel und als d]5 ,dur*mess] d5 quatorialdur*mess] ansieht4 ,d] h*/e ,b]g d] ,erde i/ #hhdj m ho*2 d] grte ,dur*mess] d] ,erde i/ also rund #addjmal s gro4 ,auf e9em ,globus1 dess5 ,dur*mess] fa/ m lang wre1 wrde dah] d] h*/e ,b]g 9 entspre*5d] ,gre nur mm gro se94 ,die ,b]ge nd]n also an d] ,kugelge/alt d] ,erde s w5ig1 wie die kle95 ,uneb5heit5 e9] ,ei]s*ale an d] ,ge/alt des ,eies4 ,au* die ,abplattung nd]t d>an w5ig2 s*on 9 e9] ,entf]nung von w5ig5 ,erddur*mess]n wird dah] die ,erde dur*aus als ,kugel ers*e954 #ae4 ,rotation d] ,erde4 #a4 ,mgli*keit d] ,rotation4 a7 ,sitzt man 9 e9em ,eis5bahnzuge und ri*tet d5 ,blick aufs ,f5/]1 s s*e9t es1 als ob d] ,zug /ill/nde und die b]blickt5 ,feld] und ,telegraph5/ang5 vorbeiflg54 ,diese s*e9b>e ,bewegung ges*ieht 9 e9] ,ri*tung1 die d] ,ri*tung d] wirkli*5 ,bewegung des ,zuges entgeg5gesetzt i/4 hnli*e ,beoba*tung5 kann man no* 9 groer ,zahl ma*54 ,s glaubt man si* selb] zu dreh51 w5n man unt] d] si* langsam h]umdreh5d5 ,kuppel e9] ,/]nw>te /eht4 ,imm] erfolgt bei sol*5 ,beoba*tung5 die s*e9b>e ,bewegung 9 e9] ,ri*tung1 die d] ,ri*tung d] wirkli*5 ,bewegung entgeg5gesetzt i/4 ,uns]e ,beoba*tung kann uns also tus*54 ,wir beoba*t5 nun1 da s*e9b> die ganze ,himmelskugel mit d] ,sonne und all ihr5 ,/]n5 si* tgli* von ,o/5 na* ,we/5 um die ,erde h]ums*w+t4 ,das knnte wirkli* s se92 es kann ab] au* na* dem1 0 wir eb5 f&51 se95 ,grund d>9 hab51 da si* die ,erde tgli* um e9e ,a*se dreht2 diese ,a*se mte natrli* mit d] ,a*se d] s*e9b>5 ,drehung des ,himmelsgewlbes zusamm5fall51 d4 h4 es mte die ,erda*se se94 ,au* mte die ,bewegung d] s*e9b>5 ,bewegung entgeg5gesetzt1 also von ,we/5 na* ,o/5 erfolg54 ,weil man frh] weg5 ,mangels gut] ,in/rum5te b] die ,entf]nung d] e9zeln5 ,/]ne von d] ,erde ganz im unkl>5 w>1 s nahm man ohne weit]es an1 da die ,bewegung d] ,himmelskugel e9e wirkli*e sei2 man setzte also alle ,fix/]ne 9 glei*] ,entf]nung von d] ,erde an die ,fl*e e9es kri/all55 ,gewlbes und lie sie mit diesem dur* e9e unbekannte ,kraft um die ,erde h]umgefhrt w]d54 ,na* ,entdeckung des ,f]nrohres im ,anfang des #ag4 ,jahrhund]ts erkannte man bald1 da die ,entf]nung5 d] ,/]ne von d] ,erde sehr v]s*i$5 sei5 und da sie dah] mit sehr v]s*i$55 ,ges*w9digkeit5 sie umkreis5 mt54 ,dann ab] wre es do* kaum zu begreif51 da trotzdem alle g5au 9 d]selb5 ,zeit diese ,umkreisung ausfhr5 sollt54 b7 ,w5n die ,sonne und die ,/]ne um die ,erde h]umlief51 s mte die ,ges*w9digkeit d] mei/5 umlauf5d5 ,/]ne ganz ungeheu] se94 ,die ,sonne i/1 wie man aus gewiss5 ,f]nrohrbeoba*tung5 b]e*net hat1 rund #aejjjjjjj km von d] ,erde entf]nt2 sie mte also1 w5n sie d5 quator dur*luft 7#ba4 ,mrz1 #bc4 ,septemb]71 9 #bd ,/und5 e95 ,weg von #b #aejjjjjjj km1 demna* 9 #a ,sekunde #aajjj km dur*lauf54 ,d] ,fix/]n ,sirius i/ #ajjjjjjmal s weit von uns entf]nt als die ,sonne1 und da die ,umfnge d] ,kreise si* wie die ,radi5 v]halt51 s mte d] ,sirius bei d] ,umkreisung d] ,erde 9 #bd ,/und5 und demna* au* 9 e9] ,sekunde e9e ,bahn bes*reib51 die #ajjjjjjmal s gro wre als die entspre*5de ,bahn d] ,sonne1 d4 h4 se9e ,ges*w9digkeit betrge rund #aajjjjjjjjj km 9 d] ,sekunde1 also e9e ,/recke1 geg5 wel*e die riesige ,ges*w9digkeit des ,li*tes 7#cjjjjj km 9 d] ,sekunde7 ganz v]s*w9det6 ,das i/ g> ni*t d5kb>4 c7 ,wo e9e ,wirkung i/1 da mu au* e9e ,ursa*e se91 und zw> mu die ,ursa*e d] ,wirkung entspre*54 ,woh] sollte nun die ungeheure beweg5de ,kraft komm58 ,sie mte do* von d] ,erde als dem ,mittelpunkte des ganz5 ,weltsy/ems komm54 ,ab] wie kle9 i/ die ,erde im ,v]glei* zu d5 ,mass51 auf die sie s gewaltige ,wirkung5 ausb5 mte6 ,i/ ja do* die ,sonne an ,masse #cbdjjjmal s gro wie die ,erde6 ,aus sol*5 ,betra*tung5 ergab si* die ,mgli*keit1 ja die ,wahrs*e9li*keit1 da si* ni*t die ,/]ne um die ,erde beweg51 sond]n da die ,erde si* um ihre ,a*se drehe4 ,dana* mte man sag53 ,die ,erde bewegt si* um ihre ,a*se1 sie roti]t von ,we/5 na* ,o/54 ,die s*e9b>e ,rotation des ganz5 ,fix/]nhimmels von ,o/5 na* ,we/5 i/ also e9e natrli*e ,folge d] ,rotation d] ,erdkugel von ,we/5 na* ,o/54 ,sie bewirkt1 da uns am /li*5 ,himmel be/ndig neue ,/]ne auf- und geseh5e ,/]ne am we/li*5 ,himmel unt]geh54 ,die ,atmosphre nimmt an d] ,rotation teil4 ,d] ,e9w&1 da wir von d] ,rotation ni*ts spr51 i/ ni*t /i*haltig4 ,w5n wir 9 e9em ,kahne od] auf e9em ,dampf] sitz5 und von diesem ,fahrzeuge sanft1 ohne ,s*wank5 und ,s*aukeln bewegt w]d51 s hab5 wir1 sobald wir die ,aug5 s*lieen1 das ,gefhl1 als /nd5 wir /ill1 selb/ w5n die ,bewegung ziemli* s*nell vor si* geht4 ,die ,erdbewegung i/ no* viel glei*mig]1 dah] uer/ sanft1 und de%alb spr5 wir ni*ts davon4 #b4 ,dau] d] ,rotation4 ,w5n die ,erde wirkli* roti]t1 s ges*ieht das natrli* 9 d]selb5 ,zeit1 9 wel*] d] ,himmel mit all se95 ,ge/irn5 si* e9mal um die ,erde h]umzus*w+5 s*e9t3 9 #bc ,/und5 #ef ,m9ut5 und #d ,sekund54 ,9 dies] ,zeit dur*luft j$] ,punkt d] ,erdob]fl*e1 ausg5omm5 die ,pole1 e95 ganz5 ,kreis #cfj4 ,die ,a*s5drehung d] ,erde i/ e9e vollkomm5 glei*mige ,bewegung2 d5n die s*e9b>e ,bewegung d] ,/]ne erfolgt ja1 wie wir wiss51 au* ganz glei*mig1 9 #d ,m9ut5 wird imm] e9 ,grad des ,tagkreises dur*lauf54 ,natrli* i/ fr die v]s*i$55 ,punkte d] ,erdob]fl*e die ,rotationsges*w9digkeit sehr v]s*i$54 ,am grt5 i/ sie am quator2 hi] dur*luft e9 ,punkt 9 e9em ,tage d5 ,umfang des quators #djjgj km1 also 9 e9] ,sekunde #a_/hfafd ,tag #djjgj_/hfafd km #dfe1jd m4 7,s ras* fliegt etwa e9e ,b*s5kugel47 ,aus uns]5 ,b]e*nung5 9 #ac1 #b ergibt si*1 da d] ,p>allelkreis 9 d] geographis*5 ,breite glei* i/ dem ,produkt aus d] ,lnge des quators und dem cos 1 also #djjgj cos km4 ,hi] dur*luft also e9 ,punkt 9 e9] ,sekunde #djjgj_/hfafd cos km4 ,hi]na* roti]t ,b]l9 bei e9] ,breite von #eb imm] no* mit e9] ,ges*w9digkeit von #bhc m 9 d] ,sekunde4 #af4 ,beweise fr die ,rotation d] ,erde4 ,d] aug5fllig/e ,beweis fr die ,rotation /ammt von dem franzsis*5 ,physik] ,f\cault4 ,i4 a7 ,er geht davon aus1 da e9 s*w+5des ,p5del /ets 9 d]selb5 ,v]tikaleb5e s*w+t4 ,das ergibt si* s*on aus dem ,beh>rungsgesetze1 kann ab] au* tats*li* dur* e95 ,v]su* na*gewies5 w]d51 d] etwa folg5d]maen anzuordn5 wre4 ,auf e9em horizontal5 ,brette ruht e9e ,s*eibe1 von d]5 ,mittelpunkte e9e ,a*se 9 das ,brett fhrt1 s da die ,s*eibe um dies5 ,mittelpunkt drehb> i/4 ,auf d] ,s*eibe i/ 9 d5 ,endpunkt5 e9es ,dur*mess]s e9 v]tikal] ,bgel befe/igt2 dies] wird also an e9] ,drehung d] ,s*eibe teilnehm5 mit ,ausnahme des ,punktes 9 ihm1 d] von e9] auf d] ,s*eibe im ,mittelpunkte erri*tet5 ,s5kre*t51 d] ,dreha*se d] ganz5 ,vorri*tung getr(f5 wird4 ,von diesem ,punkte hngt e9 ,p5del na* dem ,mittelpunkte d] ,s*eibe zu h]ab4 ,auf dem ,grundbrette /eht neb5 d] ,s*eibe s5kre*t aufwrts e9 ,/ift4 ,hebt man das ,p5del na* diesem ,/ifte h9 und lt es los1 s s*w+t es b] d5 ,mittelpunkt d] ,s*eibe h9aus und zurck 9 e9] dur* d5 ,/ift1 d5 ,s*eib5mittelpunkt und d5 ,aufhngepunkt bezei*net5 ,v]tikaleb5e4 ,9 dies] s*w+t es nun unv]nd]t weit]1 w5n man au* die ,s*eibe samt dem ,bgel um ihre ,a*se im ,kreise h]umdreht4 ,dabei wird es natrli* na* und na* b] all5 ,s*eib5dur*mess]n s*w+54 ,v]s*iebt man die ganze ,vorri*tung samt dem ,grundbrette nur seitli*1 s wird die ,s*w+ungseb5e ihre ,ri*tung ni*t nd]n1 also nur p>allel zu ihr] frh]5 ,lage lieg54 b7 ,d5k5 wir uns nun d5 ,v]su* no* etwas &]s e+]i*tet4 ,die ,s*eibe sei d] ,fubod5 e9es ges*loss55 ,raumes 7,zimm]s71 d] ,aufhngepunkt liege 9 d] ,zimm]decke1 d] ,bgel i/ dann b]flssig4 ,das ganze ,zimm] sei 9 d]selb5 ,weise drehb> wie das ,ge/ell1 und diese ,bewegung erfolge sanft1 ohne alle ,ers*tt]ung5 und ,s*wankung52 dann wird natrli* jem&1 d] im ,zimm] i/1 von d] ,drehung1 an d] er teilnimmt1 ni*ts m]k51 sond]n d5 ,e9druck gew9n51 da si* die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels 9 dem s*e9b> ruh5d5 ,raume =twhr5d h]umdreht1 und zw> 9 e9] d] wirkli*5 ,drehung des ,zimm]s entgeg5gesetzt5 ,ri*tung4 ,,ii4 ,roti]t nun die ,erde wirkli* 9 rund #bd ,/und5 um ihre ,a*se1 s wrd5 fr e9e sol*e ,p5delvorri*tung1 die g5au b] dem ,nordpol /nde1 g5au dieselb5 ,b$+ung5 vorlieg51 wie 9 dem bes*rieb55 ,v]su*e4 ,das ,p5del wrde b] d5 ,pol h9 zun*/ b] e9em be/immt5 ,m]idian s*w+52 ab] s*on na* #d ,m9ut5 wrd5 die ,punkte des ,m]idians si* um #a g$reht hab51 und das ,p5del s*wnge jetzt b] dem n*/5 ,m]idian h94 ,s*wnge es lange g5ug1 s wrd5 si* alle #cfj ,halbm]idiane unt] ihm h]umdreh52 e9 ,beoba*t] ab]1 d] ja1 ohne es zu bem]k51 diese ,bewegung mitma*te1 wrde1 wie j5] ,beoba*t] des ,v]su*es im ,zimm]1 d5 ,e9druck hab51 da die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels um die ,erda*se 9 e9] d] wirkli*5 ,rotation d] ,erde entgeg5gesetzt5 ,ri*tung roti]te und er/ na* #bd ,/und5 wi$] ihre alte ,lage e9nhme4 ,illu/ration3 ,fig4 #bf4 ,,iii4 ,da au* an &]5 ,/ell5 d] ,erdob]fl*e e9e s*e9b>e ,drehung d] ,s*w+ungseb5e zu bem]k5 se9 mte1 zeigt ,fig4 #bf1 9 d] ,,pp die ,a*se1 ,bog5 ,,aa,q d5 halb5 quator d] ,erde1 ,bog5 ,,bb,c d5 halb5 ,p>allelkreis1 ,kreis ,,pbap,,qcp d5 ,m]idian des ,ortes ,b b$eutet4 ,das ,p5del s*w+e zun*/ b] dem ,m]idian von ,b od]1 0 dasselbe1 b] d] ,nordsdl9ie4 ,da diese ,l9ie e9]seits d] ,horizontaleb5e angehrt1 d4 h4 d] ,eb5e1 die die ,erdkugel 9 ,b b]hrt1 &]seits d] ,m]idianeb5e1 s kann sie mit dem ,m]idian nur ,punkt ,b geme9 hab51 mit &]5 ,wort53 sie i/ die ,tang5te des ,m]idians im ,punkte ,b1 also die g]ade ,l9ie ,,bd4 ,diese /eht auf dem ,krei%albmess] ,,bm s5kre*t und mu de%alb die ,a*se1 mit d] sie 9 d]selb5 ,eb5e 7,m]idianeb5e7 liegt1 s*neid54 ,dreht si* nun die ,erde um ihre ,a*se1 s wird ,punkt ,b 9 se9em ,p>allelkreise =ts*reit5 und na* e9ig] ,zeit 9 ,b angelangt se92 d] ,halbm]idian von ,b i/ dann ,,pb,a,p1 die ,nordsdl9ie ,b,d4 ,die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels ab] mu no* imm] p>allel zu ihr] er/5 ,lage se92 das ,p5del wird also b] e9] ,l9ie ,b,x s*w+51 die zu ,,bd p>allel i/ und demna* von d] ,nordsdl9ie um e95 ,w9kel ,,xb,d abwei*t1 d] als ,we*selw9kel glei* ,b,,db i/4 ,wrde dies] ,v]su* im ges*loss55 ,raume ausgefhrt1 s mte si* demna* fr die ,zus*au] die ,s*w+ungseb5e s*e9b> von ,o/5 b] ,sd5 na* ,we/5 dreh54 ,illu/ration3 ,fig4 #bg4 ,au* die ,fig4 #bg v]ans*auli*t sehr deutli* die allmhli*e s*e9b>e ,drehung d] ,s*w+ungseb5e4 ,die beid5 konz5tris*5 ,kreisbog5 sei5 ,/cke zwei] vone9&] nur um d5 ,bru*teil e9] ,sekunde entf]nt5 ,p>allelkreise d] ,erde1 die zwis*5 ihn5 gezog55 zehn g]ad5 ,l9i5 #j1 #aj1 #bj usw4 sehr kurze und d>um als g]adl9ig anzuseh5de ,/cke von ,m]idian5 od]1 mit &]5 ,wort51 die ,nordsdl9i5 d] entspre*5d5 ,punkte d] ,erde4 ,die unt]e9&] p>allel5 ,pfeile geb5 die unv]nd]li*e ,ri*tung d] ,s*w+ung des ,p5dels an4 ,s*w+t also das ,p5del bei d] ,l9ie #j no* b] d] ,nordsdl9ie1 s wei*t es mehr und mehr davon ab1 w5n es dur* die ,rotation d] ,erde na* und na* 9 die ,geg5d d] ,l9i5 #aj1 #bj1 #cj1 #dj 444 #ij kommt4 ,,iv4 ,diese s*e9b>e ,drehung d] ,s*w+ungseb5e hat nun eb5 ,f\cault #ahea dur* direkt5 ,v]su* im ,pan!on zu ,p>is vorgefhrt und damit die ,rotation d] ,erde unwid]legli* bewies54 ,er brau*te dazu natrli* e9 ,p5del1 das mgli*/ lange s*wang1 d4 h4 e9 langes v]hltnismig s*w]es ,fad5p5del4 ,als sol*es di5te ihm e9e #fb m lange und kaum #a mm dicke ,klavi]saite1 die von d] ,kuppel h]abh+ und am unt]5 ,ende e9e #bd kg s*w]e ,bleikugel trug2 diese g+ 9 e9e lange ,spitze aus4 ,unt] dem ruh5d5 ,p5del w> d] ,mittelpunkt e9] ,grade9teilung1 und #d m von diesem an d5 ,end5 e9es ,dur*mess]s d] ,grade9teilung lag auf zwei ,tis*5 je e9e ,s&s*i*t4 ,das ,p5del s*wang zun*/ b] e9em be/immt5 ,dur*mess] von ,nord5 na* ,sd5 und zog dabei e9e ,fur*e dur* d5 ,s&4 ,sehr bald ab] zog es e9e &]e ,fur*e1 es s*wang mehr von ,nordo/ na* ,sdwe/ b] e9em &]5 ,dur*mess]2 se9e ,s*w+ungseb5e w> wirkli* s*e9b> von ,o/5 b] ,sd5 na* ,we/5 h]umgegang54 ,v4 ,nur fr die ,punkte des quators zeigt das ,p5del die ,bewegung d] ,erde ni*t an4 ,hi] /eht ja die ,nordsdl9ie1 die 9 ,fig4 #bf fr die ,/ellung des ,punktes ,a gezei*net i/ 7,,ay71 /ets auf d] ,eb5e des quators s5kre*t4 ,da nun au* die ,erda*se s5kre*t auf d] ,eb5e des quators /eht1 s s9d die ,nordsdl9i5 all] ,punkte des quators zur ,erda*se p>allel1 od]3 die ,nordsdl9ie e9es quatorpunktes bewegt si* bei d] ,drehung d] ,erde /ets p>allel zu ihr] vorh]ig5 ,lage weit]1 sie nd]t ihre ,ri*tung ni*t4 ,da nun ab] au* die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels si* nur p>allel zu ihr] vorh]ig5 ,lage v]s*iebt1 s wird das ,p5del1 das b] d] ,nordsdl9ie s*w+t1 /ets d>b] bleib5 und ni*t 9 se9] ,s*w+ungsri*tung davon abwei*54 ,,vi4 ,d] ,w9kel1 um d5 si* die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels 9 e9] ,/unde s*e9b> dreh5 mu1 lt si* unt] d] ,voraussetzung b]e*n51 da die ,erde 9 #bd ,/und5 roti]t4 ,das ,ergebnis dies] ,b]e*nung /immt fr die zahlrei*5 ,orte1 an d55 man die ,abwei*ung beoba*tet hat1 mit d5 ,ergebniss5 d] ,beoba*tung s vorzgli* b]e91 da die ,drehung d] ,erde 9 #bd ,/und5 damit zweifellos erwies5 i/4 ,die ,b]e*nung ge/altet si* folg5d]maen3 ,d] ,w9kel1 um d5 si* das ,p5del 9 e9] ,/unde s*e9b> dreh5 mu1 i/ 9 ,fig4 #bf d] ,w9kel ,,db,x unt] d] ,voraussetzung1 da ,b 9 e9] ,/unde na* ,b gelangt1 er i/ als ,we*selw9kel an ,p>allel5 glei* ,b,,db4 ,dies]1 dess5 ,gradzahl wir x n5n5 woll51 kann ab] als ,z5triw9kel e9es um ,d mit dem ,halbmess] ,,db ges*lag55 ,kreises gelt52 se9 ,bog5 ,,bb i/ dann glei* 7 ,,bd7_/#ahj x2 ,bog5 von #a 7 ,radius7_/#ahj4 ,d]selbe ,bog5 i/ ab] au* e9 ,teil des ,p>allelkreises von ,o2 se9 ,z5triw9kel ,,bob i/ d] ,w9kel1 um d5 si* ,punkt ,b 9 e9] ,/unde g$reht hat4 ,fr e9e ,drehung von #bd ,/und5 betrgt dies] fr alle ,punkte d] ,erde #cfj1 also fr e9e ,/unde #ae4 ,somit i/ d] ,bog5 ,,bb au* 7 ,,bo7_/#ahj #ae4 ,wir hab5 damit die ,glei*ung3 7 ,,bd7_/#ahj x 7 ,,bo7_/#ahj #ae1 woraus folgt3 x #ae ,,bo_/,,bd4 ,nun i/ ,,bo_/,,bd s9 ,,bdo1 ,,bdo #a,r ,,bmd1 und da au* die geographis*e ,breite von ,b1 d4 i4 d] ,w9kel ,,bma1 d5 wir n5n5 woll51 #a,r ,,bmd1 s i/ ,,bdo 1 also ,,bo_/,,bd s9 und x #ae s9 4 ,hat die s*e9b>e ,drehung w5ig] od] mehr als e9e ,/unde gewhrt1 s hat natrli* ,,bob e95 &]5 ,w]t1 d5 wir allgeme9 n5n5 woll54 ,dann i/ x s9 4 ,fr ,b]l9 i/ #ebcj2 also dreht si* hi] die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels 9 e9] ,/unde s*e9b> um #ae s9 #ebcj1 d4 i4 #aa1i od] #aaed1 9 e9em ,tage 7 #cfj7 um #cfj s9 #ebcj #bhecf4 ,e95 vllig5 ,kreis od] e9e ,drehung von #cfj wird sie also s*e9b> 9 #cfj_/aa1i1 d4 i4 rund 9 #cj ,/und5 bes*reib51 whr5d sie1 wie gezeigt1 am ,pol nur #bd ,/und5 dazu gebrau*t4 ,nh] am quator i/ d] ,drehungsw9kel fr e9e ,/unde no* kle9]1 also die ,zeit e9] ganz5 ,drehung no* lng]4 ,auf dem ,w5dekreise z4 ,b4 dreht si* die ,s*w+ungseb5e des ,p5dels 9 e9] ,/unde s*e9b> um #ae s9 #bccj1 d4 i4 rund #f1 bes*reibt also 9 ca4 #cfj_/f #fj ,/und5 e95 voll5 ,kreis4 ,die ,=mel x #ae s9 pat au* fr ,pol und quator4 ,fr j55 i/ #ij1 also s9 #a1 und dah] x #ae1 woraus si* weit] als ,dau] e9] ganz5 s*e9b>5 ,umdrehung d] ,s*w+ungseb5e am ,pol #cfj_/ae #bd ,/und5 ergibt4 ,fr d5 quator i/ #j1 also s9 #j und au* x #j1 d4 h4 hi] f9det ke9e s*e9b>e ,drehung d] ,s*w+ungseb5e des ,p5dels /att4 ,anm]kung4 ,dur* die ,rotation d] ,erde erklrt si* folg5de ,beoba*tung4 ,ri*] entdeckte1 wie wir s*on wiss51 da die ,s*w+ungszeit des ,p5dels mit ,annh]ung an d5 quator si* v]langsamte4 ,g5aue ,re*nung5 hab5 nun ergeb51 da die dur* zahlrei*e ,gradmessung5 gefund5e ,gre d] ,abplattung d] ,erde alle9 e9e etwas g]+]e ,v]grerung d] ,s*w+ungszeit des ,p5dels v]ursa*5 mte1 als sie dur* die ,beoba*tung fe/ge/ellt i/4 ,es mu also no* e9e ,ursa*e mitwirk54 ,dies i/ die ,s*wungkraft 7,z5trifugalkraft72 sie wird1 da die ,erde um ihre ,a*se roti]t1 g> ni*t auf die beid5 ,pole1 son/ ab] auf alle ,punkte d] ,ob]fl*e wirk51 am /rk/5 auf die ,punkte des grt51 auf d] ,rotationsa*se s5kre*t5 ,kugelkreises1 des quators1 da die ,s*wungkraft1 wie aus d] ,physik bekannt1 wie d] ,radius d] ,bahn w*/4 ,eb5so mu natrli* die ,s*wungkraft auf e9 mit d] ,erde roti]5des ,p5del wirk51 d4 i4 das ,p5del wird am quator e9 />kes ,/reb5 hab51 si* von d] ,erde zu entf]n51 wodur* eb5falls1 wie dur* die /rk]e ,wlbung d] ,erde am quator1 die ,s*w]kraft 9 ihr] ,wirkung bee9tr*tigt w]d5 mu4 ,weit] na* d5 ,pol5 zu wird die ,s*wungkraft w5ig]1 an d5 ,pol5 selb/ g> ni*t wirk54 ,b]e*net man nun die ,v]langsamung1 die die ,p5dels*w+ung5 am quator erfahr5 mss51 weil ,rotation und ,abplattung d] ,erde glei*zeitig die ,ursa*e s9d1 s ergeb5 si* dieselb5 ,gren1 wie sie die ,erfahrung gelief]t hat4 #ag4 ,beweise fr die ,rotation von ,we/5 na* ,o/54 ,au* die ,behauptung1 da die ,rotation von ,we/5 na* ,o/5 ges*ieht1 i/ s*on bewies52 d5n #a4 weil die s*e9b>e ,bewegung des ,himmels von ,o/5 na* ,we/5 geht1 s mu die wirkli*e ,rotation d] ,erde von ,we/5 na* ,o/5 geh52 #b4 weil beim ,p5delv]su* ,f\caults die s*e9b>e ,drehung d] ,s*w+ungseb5e von ,o/5 na* ,we/5 /attf&1 mu die wirkli*e ,rotation d] ,erde von ,we/5 na* ,o/5 geh54 #c4 ,beweis dur* ,fallv]su*e4 ,als die ,rotation d] ,erde no* ni*t s allgeme9 als bewies5 an]kannt w> wie heute1 sagt5 ,gegn]1 w5n die ,erde wirkli* von ,we/5 na* ,o/5 roti]e1 s knne e9 aus d] ,hhe fall5d] ,krp] ni*t 9 dem ,punkte d5 ,bod5 errei*51 d] s5kre*t unt] dem ,abgangspunkte des ,krp]s liege1 sond]n er msse1 weil ja die ,erde whr5d se9es ,falles unt] ihm von ,we/5 na* ,o/5 si* =tbewegt habe1 we/li* von j5em ,punkte zu ,bod5 fall52 es falle ab] tats*li* j$] ,krp] lotre*t zur ,erde2 folgli* roti]e die ,erde ni*t4 ,9 diesem ,e9w&e /eck5 zwei ,fehl]1 e9] 9 d] ,s*lufolg]ung1 die e9 ,naturgesetz ni*t bea*tet1 e9 zweit] 9 d] ,beoba*tung1 da wirkli* j$] ,krp] g5au lotre*t falle4 ,illu/ration3 ,fig4 #bh4 ,d5 er/5 ,fehl] hat ,newton na*gewies51 und zw> s3 ,es i/ bewies51 da j$] ,krp] dem ,gesetze d] ,beh>rung unt]worf5 i/4 ,na* diesem ,gesetze nd]t e9 bewegt] ,krp] se9e ,ges*w9digkeit und se9e ,ri*tung ni*t1 w5n ni*t e9e bi%] ni*t wirksame ,kraft auf ihn e9wirkt und se9e ,ri*tung und ,ges*w9digkeit nd]t4 ,9 ,fig4 #bh i/ d] ,kreis die ,erde1 ea i/ e9 ,turm2 von se9] ,spitze a soll e9 ,krp] h]abfall52 e i/ d] ,punkt1 wel*] lotre*t unt] a liegt4 ,roti]t die ,erde wirkli* und bes*reibt e d5 ,bog5 ee na* ,o/5 9 d] ,zeit1 9 wel*] d] ,krp] zur ,erde fllt1 s bes*reibt a d5 ,bog5 aa 9 d]selb5 ,zeit4 ,die ,spitze a hat also e9e grere ,ges*w9digkeit als d] ,fupunkt e4 ,diese ,ges*w9digkeit teilt d] ,krp] vor se9em ,fall5 von a aus und mu sie na* dem ,beh>rungsgesetz beibehalt52 dah] mu er1 w5n die ,erde wirkli* roti]t1 9 e9em ,punkte zur ,erde fall51 d] s weit von e entf]nt i/1 als a von a1 d4 h4 er mu ,punkt n treff51 s da etwa die ,l9ie an se95 ,weg zur ,erde bezei*net2 er mu also um das ,/ck en na* ,o/5 fall5 und ni*t we/li* von e1 wie die ,gegn] d] ,rotation behauptet54 ,ab] au* ihre ,behauptung1 da d] ,krp] lotre*t na* e falle1 mu fals* se91 w5n die ,erde roti]t4 ,das i/ sie au*1 wie zum er/5 ,male 9 d5 ,jahr5 #ahja bis #ahjc ,b5z5b]g dur* ,v]su*e 9 dem ,turme d] ,mi*aeliskir*e 9 ,hamburg bei e9] ,fallhhe von #gf1c m gezeigt hat4 ,spt] hat man ft] von hoh5 ,trm5 h]ab od] 9 tiefe ,b]gw]kss**te h9e9 ,krp] fall5 lass5 und dabei e9e /li*e ,abwei*ung des ,ankunftspunktes von dem lotre*t unt] dem ,abgangspunkte geleg55 ,punkte gefund51 die si* bei #afj m ,tiefe auf #b1f cm belief4 ,natrli* w]d5 s kle9e ,abwei*ung5 nur bei besond]s sorgfltig] ,beoba*tung wahrg5omm54 #d4 ,beweis dur* die ,ri*tung d] ,passatw9de4 ,d] ,erdbod5 und die d>b] bef9dli*e ,lufts*i*t wird am quator viel /rk] erwrmt als an d5 ,pol54 ,dah] dehnt si* hi] die ,luft />k aus und /eigt na* ob5 b] die ob]e ,gr5ze d] ,atmosphre2 d] ,luftdruck wird g]+]4 ,9 d5 ob]5 ,s*i*t5 /rmt dann die ,luft als quatorial/rom na* d5 ,pol5 zu1 wo sie si* w5ig] ho* erhebt1 ab4 ,auf dem ,wege na* d5 ,pol5 khlt si* die ,luft mehr und mehr ab1 s9kt allmhli* zu ,bod5 und /rmt nun von d5 ,pol51 wo d] ,druck d] ,luft weg5 ihr] grer5 ,di*tigkeit hh] i/1 als ,pol>/rom zum quator4 ,all]d+s hat si* d] quatorial/rom s*on 9 e9] ,breite von ca4 #cj s abgekhlt1 da e9 gut] ,teil se9] ,luft s*on hi] ni$]s9kt und zum quator zurck/rmt1 whr5d d] ,re/ des ,/romes 9 d5 hh]5 ,breit5 si* mit dem ,pol>/rome />k mis*t1 s da hi] we*selnde ,luft/rmung51 also au* we*selnde ,w9de h]rs*54 ,zwis*5 dem #cj4 ,grad n4 ,br4 und dem #cj4 ,grad s4 ,br4 ab] weh5 ganz regelmig 9 d5 unt]5 ,lufts*i*t5 ,w9de von d5 ,pol5 na* dem quator zu1 9 d5 ob]5 ,s*i*t5 9 umgekehrt] ,ri*tung4 ,htte nun die ,erde ke9e ,a*s5drehung1 s wrde 9 d5 ni$]5 ,breit5 die von d5 ,pol5 komm5de ,luft 9 d] ,ri*tung d] ,m]idiane zum quator1 die vom quator komm5de d>b] 9 d] entgeg5gesetzt5 ,ri*tung zum ,pole /rm52 es wrde also auf d] nrdli*5 ,halbkugel 9 d5 hh]5 ,lufts*i*t5 ,sdw9d1 9 d5 tief]5 ,nordw9d1 auf d] sdli*5 ,halbkugel 9 d5 hh]5 ,lufts*i*t5 ,nordw9d1 9 d5 tief]5 ,sdw9d weh54 ,dem wid]spri*t die ,erfahrung4 ,die ,s*iffahrt hat lng/ bezeugt1 da 9 ni$]5 ,breit5 9 d5 unt]5 ,lufts*i*t5 auf d] nrdli*5 ,halbkugel be/ndig ,nordo/w9d1 auf d] sdli*5 ,sdo/w9d weht2 man n5nt diese ,w9de d5 ,nordo/- und d5 ,sdo/passat4 ,eb5so i/ dur* ,beoba*tung d] ,f$]wolk51 die 9 groer ,hhe zieh51 das ,weh5 des ,sdwe/w9des 9 d5 ob]5 ,lufts*i*t5 d] nrdli*5 ,halbkugel und das ,weh5 des ,nordwe/w9des 9 d5 ob]5 ,lufts*i*t5 d] sdli*5 ,halbkugel na*gewies54 ,man n5nt diese ,w9de ,geg5passate od] ,antipassate4 ,e9e &]e bekannte ,ers*e9ung1 die das ,weh5 des ,geg5passates bewei/1 kann man bei dem ,vulkan ,cotopaxi 9 ,sdam]ika1 nahe am quator1 beoba*t54 ,se9 ,rau* /eigt anfangs na* ,nordwe/51 ab] 9 e9] ,hhe von #fejj m w5det er si* pltzli* 9 die entgeg5gesetzte ,ri*tung4 ,diese ,ers*e9ung d] ,passate i/ nur dur* die ,rotation d] ,erde von ,we/5 na* ,o/5 zu erklr54 ,infolge d] ,rotation mss5 nmli*1 wie s*on mehrfa* ausgespro*5 wurde1 die ,punkte am quator die grte1 die weit] na* d5 ,pol5 zu geleg55 ,punkte g]+]e ,rotationsges*w9digkeit hab54 ,die ,luft teilt im ganz5 die ,ges*w9digkeit d] ,punkte1 b] d55 sie si* bef9det1 d4 h4 die ,luftteile d] ,pol>luft/rme br+5 e9e g]+]e ,ges*w9digkeit mit1 als sie die ,punkte d] ,erde hab51 b] die sie na* dem quator h9/rei*51 und sie su*5 ihre ,ges*w9digkeit au* na* dem ,beh>rungsgesetze beizubehalt54 ,de%alb mu die dem quator zu/rm5de ,luft1 w5n die s*on na*gewies5e ,rotation d] ,erde wirkli* von ,we/5 na* ,o/5 erfolgt1 we/li* geg5 die ,orte unt] ni$]5 ,breit5 zurckbleib52 die ,erdkugel mu unt] dem ,luft/rome weg na* ,o/5 vorauseil51 d4 h4 fr die ni$]5 ,breit5 s*e9t d] ,pol>/rom ni*t na* ,sd51 sond]n mehr na* ,sdwe/5 zu weh51 also von ,nordo/5 zu komm54 ,eb5so mu auf d] sdli*5 ,halbkugel e9 ,sdo/w9d weh54 ,d] quatorial/rom dageg5 mu weg5 se9] grer5 ,ges*w9digkeit d5 ,ort5 unt] hh]5 ,breit51 b] die er h9/rei*t1 na* ,o/5 vorauskomm51 also auf d] nrdli*5 ,halbkugel aus ,sdwe/51 auf d] sdli*5 aus ,nordwe/5 weh54 ,diese !oretis*5 ,erwgung5 lief]n uns somit e9 ,ergebnis1 das mit d] ,beoba*tung vllig b]e9/immt4 ,also roti]t die ,erde tats*li* von ,we/5 na* ,o/54 #ah4 ,die =ts*reit5de ,bewegung 7,revolution7 d] ,erde4 #a4 ,mgli*keit d] ,revolution4 ,d5 tgli*5 ,ums*wung d] ,sonne usw4 hab5 wir dur* die ,rotation d] ,erde erklrt gefund54 ,ab] damit i/ no* ni*t erklrt die zweite s*e9b>e ,bewegung d] ,sonne1 die jhrli*e1 mit d] es zusamm5hngt1 da sie ni*t wie alle ,fix/]ne 9 #bc ,/und5 #ef ,m9ut51 sond]n er/ 9 #bd ,/und5 e9e s*e9b>e ,rotation ausfhrt4 ,da die ,sonne 9 d] ,ekliptik tgli* ziemli* e95 ,grad 7s4 #aj7 von ,we/5 na* ,o/5 =ts*reitet 7s*e9b>671 wrde si* erklr5 lass51 w5n die ,sonne wirkli* 9 ,jahresfri/ 9 d] ,ekliptik um die ruh5de1 nur roti]5de ,erde si* bewegte2 es wrde si* ab] au* erklr5 lass51 w5n si* die ,sa*e umgekehrt v]hielte und die ,erde um die ruh5de ,sonne h]um 9 e9em ,jahre eb5falls von ,we/5 na* ,o/5 krei/e4 ,wre d] ,kreis 9 ,fig4 #ah1 d] die ,ekliptik d>/ellt1 die ,jahresbahn d] ,erde1 s /nde die ,sonne im ,mittelpunkte4 ,uns ab] wrde sie von dem j$esmalig5 ,/&punkte d] ,erde aus 9 d] ,v]lng]ung des von d] ,erde zur ,sonne gezog55 ,halbmess]s am ,himmelsgewlbe zu /eh5 s*e951 wo fr uns ja alle ,ge/irne s*e9b> /eh54 ,/nde z4 ,b4 die ,erde im ,somm]w5depunkte1 trte sie also eb5 ins ,zei*5 des ,krebses1 s s*i5e uns die ,sonne im ,w9t]w5depunkte zu /eh5 und eb5 ins ,zei*5 des ,/e9bocks zu tret54 ,g+e die ,erde zum ,zei*5 des ,lw5 weit]1 s s*i5e uns die ,sonne na* ,o/5 bis zum ,zei*5 des ,wass]mannes =tzurck5 usf4 ,whr5d also die ,erde im ,ti]kreise von ,we/5 b] ,sd5 na* ,o/5 wirkli* h]umg+e1 wrde die ,sonne die ,ekliptik 9 d]selb5 ,ri*tung s*e9b> dur*lauf54 ,da dies die ri*tige ,erklrung d] ,beoba*tung i/1 wird wahrs*e9li* dur* das ,mass5v]hltnis zwis*5 ,erde und ,sonne4 ,sie s9d #aejjjjjjj km vone9&] entf]nt1 und die ,sonne i/ an ,masse #cbdjjjmal s gro als die ,erde4 ,nun mu j$e ,bewegung e9e ,kraft als ,ursa*e hab51 und die ,kraft hngt natrli* von d] ,masse ab2 folgli* mu wohl die ,erde von d] ,sonne und ni*t umgekehrt die ,sonne von d] ,erde bewegt w]d54 ,diese ,bewegung d] ,erde1 ,revolution g5annt1 i/ ab] au* dur* ,beoba*tung51 b]legung5 und ,b]e*nung5 wirkli* na*gewies54 ,illu/ration3 ,fig4 #bi4 #b4 ,beweise fr die ,revolution4 a7 ,die ,jahresp>allaxe d] ,fix/]ne4 #a4 ,i/ 9 ,fig4 #bi ,punkt ,e d] ,mittelpunkt1 d] ,kreis e9 ,m]idian d] ,erde1 ,m d] ,mittelpunkt des ,mondes1 s wird zu d]selb5 ,zeit fr die ,punkte ,a und ,b d] ,mond an ganz v]s*i$55 ,/ell5 des ,himmelsgewlbes zu /eh5 s*e951 fr ,a im ,horizonte1 fr ,b im ,z5it2 ,,ma i/ ,tang5te am ,m]idian1 ,,mb geht v]lng]t dur* d5 ,mittelpunkt d] ,erde1 i/ e9e ,z5trall9ie4 ,d5 ,w9kel1 d5 die ,z5trall9ie mit e9] ,tang5te vom ,mittelpunkte des ,mondes an die ,erde bildet1 9 d] ,figur ,,ema 1 n5nt man die ,horizontalp>allaxe des ,mondes 7,p>allaxe1 grie*4 ,abwei*ung74 #b4 ,d] ,w9kel1 d5 die ,z5trale mit e9] von ,m na* e9em beliebig5 &]5 ,punkte ,c des ,m]idians gelegt5 ,l9ie bildet1 hi] ,,cme 1 heit die ,hh5p>allaxe des ,mondes1 da von ,c aus d] ,mond ni*t im ,horizont1 sond]n 9 e9] gewiss5 ,hhe si*tb> i/4 #c4 ,die ,horizontalp>allaxe lt si* folg5d]maen fe//ell53 ,,aeb 7,bog5 ,,ab7 i/ (f5b> die ,diff]5z od] die ,summe d] geographis*5 ,breit5 d] ,orte ,a und ,b1 je na*dem sie beide auf d]selb5 od] auf v]s*i$55 ,seit5 des quators lieg51 und er i/ die geographis*e ,breite des e95 d] beid5 ,orte selb/1 w5n d] &]e auf dem quator liegt1 also f9det si* als ,komplem5t dieses ,w9kels4 #d4 ,dem ,w9kel ,,bea entspri*t fr ,c d] ,w9kel ,,ceb4 ,da als ,auenw9kel des ,dreiecks ,,mec ,,ceb i/1 s i/ die ,hh5p>allaxe ,,ceb1 d4 i4 die ,z5itdi/anz des ,mondes 7od] d] ,sonne7 fr d5 ,punkt ,c v]m9d]t um die ,diff]5z od] die ,summe d] geographis*5 ,breit5 von ,b und ,c4 #e4 ,da man d5 ,halbmess] d] ,erde k5nt1 s i/ kl>1 da man mit ,hilfe d] ,horizontal- od] mit ,hilfe d] ,hh5p>allaxe die ,entf]nung5 des ,mondes und d] ,sonne von d] ,erde1 9 d] ,figur ,,me1 be/imm5 kann4 ,i/ r d] ,halbmess] d] ,erde1 s i/ ja r_/,,me s9 1 also ,,me r_/7s9 7 und r_/,,me 7s9 7_/7s9 7#b,r 77 7s9 7_/7s9 7 7,s9ussatz71 also ,,me 7r s9 7_/7s9 74 #f4 ,die ,hh5- und ,horizontalp>allaxe e9es ,ge/irnes wird nun ab] (f5b> um s kle9]1 je weit] es von d] ,erde entf]nt i/2 fr sehr entf]nte ,ge/irne wird es s*lieli* ers*e951 als wr5 ,,ma und ,,me p>allel1 d4 h4 fr diese ,ge/irne i/ die ,p>allaxe ni*t mehr meb>1 ni*t mehr von #j zu unt]s*eid54 ,das trifft fr alle ,fix/]ne zu4 ,als ab] im #af4 ,jahrhund]t die ,ansi*t h]vortrat1 da die ,erde um die ,sonne kreise1 da lag d] ,g$anke nahe1 da es dann do* e9e ,jahresp>allaxe d] ,fix/]ne geb5 msse4 ,bes*reibt nmli* die ,erde 9 e9em ,jahre e95 ,kreis mit dem gewaltig5 ,halbmess] von #aejjjjjjj km 7,ab/& d] ,sonne von d] ,erde71 s mt5 do* die ,fix/]ne 9 d]selb5 ,ri*tung am ,himmel 9 e9em ,jahre au* fr uns ,kreise1 all]d+s sehr kle9e ,kreise1 zu bes*reib5 und dah] ihre ,/elle am ,himmelsgewlbe zu v]nd]n s*e954 ,wre z4 ,b4 9 ,fig4 #cj ,,ele,e die ,erdbahn1 also ,o die ,sonne1 s mte d] ,/]n ,s im ,laufe des ,jahres am ,himmel d5 ,kreis ,,fl,f,f zu bes*reib5 s*e951 und ,,ese wre dann als ,jahresp>allaxe zu bezei*n54 ,9 d] ,tat wurde seit ,galilei na* sol*5 ,jahresp>allax5 gesu*t1 und als sie trotz d] g5aue/5 ,beoba*tung5 fr ke95 ,fix/]n entdeckt wurd51 als ke9] e95 no* s kle95 ,kreis am ,himmelsgewlbe zu bes*reib5 s*i51 da b5utzt5 das anfangs die ,anhng] d] alt5 ,me9ung als ,beweis geg5 die ,revolution d] ,erde4 ,freili* wurde die ,zahl d]selb5 imm] kle9]2 man wurde si* imm] kl>] d>b]1 da dieses s*e9b>e ,fehl5 d] ,jahresp>allaxe nur die ungeheur5 ,entf]nung5 d] ,fix/]ne beweise1 geg5 die selb/ die ,sonn5weite1 d4 i4 d] ,halbmess] d] ,erdbahn1 v]s*w9det2 ab] er/ mit d5 vorzgli*5 ,mein/rum5t5 des #ai4 ,jahrhund]ts gelang es1 und zw> zum er/5 ,male im ,jahre #ahcb1 fr die d] ,erde n*/5 ,fix/]ne p>allaktis*e ,bewegung5 na*zuweis5 und die ,p>allax5 zu mess54 ,selb/ die grte bi%] gefund5e ,p>allaxe ma*t all]d+s w5ig b] ,bog5sekund5 aus2 ab] da sie na*gewies5 i/1 i/ e9 si*]] ,beweis fr die ,bewegung d] ,erde um die ,sonne4 ,illu/ration3 ,fig4 #cj4 b7 ,die ,ab]ration des ,li*tes4 ,s*on #agbg entdeckte d] ,englnd] ,bradley die sog5annte ,ab]ration 7lat4 ,abirrung7 des ,li*tes4 ,er bes*ftigte si* damals au* mit dem ,su*5 na* ,fix/]np>allax5 und beoba*tete de%alb seit #agbe d5selb5 ,zirkumpol>/]n4 ,dabei ri*tete er se9 ,f]nrohr s auf d5 ,/]n1 da e9 ,/rahl desselb5 dur* die ,a*se des ,rohres 9 se9 ,auge gelangte4 ,als er ab] am folg5d5 ,tage um dieselbe ,zeit die ,beoba*tung =tsetz5 wollte1 w> d] ,/rahl von d] ,ri*tung des vorh]geh5d5 ,tages etwas abgel5kt2 das 9 horizontal] ,ri*tung um e9e ,a*se drehb>e ,f]nrohr mute1 damit d] ,/rahl wi$] ins ,auge gelangte1 etwas geg5 die ,li*t/rahl5 9 d] ,ri*tung g$reht w]d51 9 d] si* die ,erde bewegt4 ,d] ,fix/]n hatte also s*e9b> e9e kle9e ,bewegung gema*t4 hnli* ges*ah es bei d5 folg5d5 ,beoba*tung51 die lange =tgesetzt wurd54 ,na* e9em ,jahre ab] hatte das ,f]nrohr se9e er/e ,lage wi$]1 d] ,/]n ers*i5 an se9] er/5 ,/elle4 ,er hatte s*e9b> e9e sehr kle9e und sehr fla*e ,ellipse bes*rieb51 die mit d] ,ekliptik p>allel w>4 ,d>aus und aus d] ,wi$]kehr d] ,ers*e9ung g5au im ,laufe e9es ,jahres s*lo ,bradley mit ,re*t1 da sie mit d] ,bewegung d] ,erde zusamm5h+4 ,ab] das erkannte er au* soglei*1 da es si* um ke9e p>allaktis*e ,bewegung h&elte4 ,d5n e9]seits ers*i5 dafr die groe ,a*se d] ,ellipse etwas gro1 #dj1i1 und das wre ja die ,p>allaxe gewes52 &]seits htte d] ,fix/]n g]ade dann am ,ende d] groen ,a*se d] ,ellipse ers*e95 mss51 w5n er am ,ende d] kle95 /&4 ,spt]5 ,beoba*t]n fiel es au* auf1 da die groe ,a*se d] ,ellipse au* fr &]e ,/]ne /ets dieselbe ,lnge hatte1 wie v]s*i$5 au* die kle9e w>4 ,bradley selb/ hat die ri*tige ,erklrung se9] ,beoba*tung gegeb54 ,e9 ,li*t/rahl brau*t e9e ,sekunde1 um #cjjjjj km zu ma*54 ,es v]geht also au* e9 sehr kle9] ,zeitteil1 whr5d d] ,/rahl dur* das ,f]nrohr /rei*t4 ,bewegt si* die ,erde wirkli*1 s bewegt si* mit ihr 9 j5] sehr kurz5 ,zeit au* das ,f]nrohr etwas 9 d] ,ri*tung ihr] ,bahn4 ,wird also das ,f]nrohr g5au auf d5 ,/&ort des ,/]nes g]i*tet1 s kann d] ,/rahl ni*t 9 d] ,ri*tung d] ,a*se e9fall51 sond]n mu dur* die glei*zeitige ,bewegung des ,rohres etwas abgel5kt w]d52 man mu das ,rohr vielmehr 9 d] ,ri*tung d] ,erdbewegung etwas1 all]d+s sehr w5ig1 v]s*ieb54 ,das tut man also bei j$] d]>tig5 ,beoba*tung1 w5n au* unbewut4 ,w5n si* nun die ,erde g> ni*t od] 9 g]ad] ,l9ie weit] bewegte1 s wrde bei ,bradleys ,beoba*tung das ,f]nrohr /ets die ,ri*tung des er/5 ,tages behalt5 hab52 d5n dann wrd5 weg5 d] auerord5tli*5 ,kle9heit d] ,jahresp>allaxe alle ,l9i51 die man si* von d] ,erde an d5 v]s*i$55 ,tag5 zum ,fix/]ne gezog5 d5k5 kann1 p>allel ers*e951 also au* alle ,/rahl51 die an d5 v]s*i$55 ,tag5 9 das ,rohr fall5 wrd54 ,nun w> ja ab] tgli*1 wie wir sah51 j5e kle9e ,drehung des ,f]nrohrs ntig4 ,diese ,drehung i/ b]haupt nur dadur* zu erklr51 da die ,erde si* bewegt und zw> 9 e9] krumml9ig5 ,bahn4 ,somit i/ die ,bewegung d] ,erde bewies54 ,die ,v]s*iebung5 e9es ,jahres zeigt5 auerdem1 da die ,bahn d] ,erde kreishnli*1 g5au] elliptis* i/ und 9 e9em ,jahre zurckgelegt wird4 #c4 ,s*nelligkeit d] ,bewegung4 ,da die ,erde um ihre ,a*se roti]t1 liegt d] ,g$anke nahe1 da die ,revolution viellei*t dur* e9 bloes ,abroll5 d] ,erde 9 ihr] ,bahn erfolge1 wie etwa e9e ,kugel si* auf d] ,kegelbahn bewegt4 ,(f5b> mte dann na* e9] ,rotation die ,erde 9 ihr] ,bahn um e9e ,/recke =tg]ckt se91 die glei* ihrem ,umfang i/1 d4 h4 die 9 d] ,bahn zurckgelegte ,/recke mte g5au s lang se9 wie d] ,weg1 d5 e9 ,punkt des quators bei d] ,rotation ma*t4 ,nun i/ die elliptis*e ,erdbahn fa/ e9 ,kreis2 dies] betrgt1 da d] ,dur*mess] #cjjjjjjjj km lang i/1 #cjj ,million5 od] rund #idbjjjjjj km4 ,e9 ,s*nellzug1 d] 9 #a ,sekunde etwa #be m ma*t1 wrde rund #abjj ,jahre brau*51 um diese ,bahn zu dur*lauf56 ,die ,erde dur*luft sie 9 e9em ,jahre1 bewegt si* also 9 #a ,sekunde #idbjjjjjj_/7cfe #bd #fj #fj7 #cj km =t2 e9 ,punkt des quators ma*t bei d] ,rotation 9 #a ,sekunde nur #dfc1g m1 d4 h4 die ,erde bewegt si* #fdmal s s*nell 9 ihr] ,bahn1 als sie roti]t4 ,die ,bewegung i/ also ni*t e9 bloes ,abroll51 sond]n glei*zeitig e9 ,=trck54 #d4 ,/ellung d] ,sonne 9 d] ,eb5e d] ,erdbahn4 ,die ,mittelpunkte von ,erde und ,sonne lieg5 natrli* 9 d] ,eb5e d] elliptis*5 ,erdbahn1 ab] die ,sonne /eht ni*t im ,mittelpunkte d] ,ellipse1 sond]n 9 dem e95 ,br5npunkte1 weil die ,erde ni*t blo von d] ,sonne1 sond]n au* von &]5 ,himmelskrp]n angezog5 wird4 ,die ,folge davon i/1 da die ,entf]nung d] ,erde von d] ,sonne im ,laufe des ,jahres si* be/ndig nd]t4 ,d] d] ,sonne am n*/5 /eh5de ,punkt d] ,erdbahn heit die ,sonn5nhe od] das ,prihl2 d] entf]nte/e ,punkt heit die ,sonn5f]ne od] das ,aphel 7spr4 ,afhl74 7,p]ihel und ,aphel grie*4 von pri und ap um und weg und ,hlios ,sonne47 ,beide zusamm5 heien die ,apsid51 die sie v]b9d5de g]ade ,l9ie heit die ,apsid5l9ie4 ,illu/ration3 ,fig4 #ca4 ,9 ,fig4 #ca b$eutet ,ellipse ,e die ,erdbahn1 ,s die ,sonne1 ,d i/ das ,p]ihel1 ,b das ,aphel1 ,,db die ,apsid5l9ie2 do* i/ d] ,unt]s*i$ zwis*5 ,p]ihel und ,aphel v]hltnismig kle9 und lange ni*t s b$eut5d1 wie es d] grer5 ,deutli*keit weg5 ,fig4 #ca d>/ellt4 ,die ,exz5trizitt d] ,erdbahn i/ nmli* g]+1 etwa #a_/fj d] halb5 groen ,a*se1 0 ja all]d+s au* no* #aej_/fj #b ,million5 km ausma*t4 ,d] ,unt]s*i$ zwis*5 ,p]ihel und ,aphel betrgt demna* #ejjjjjj km4 ,die ,erde /eht im ,w9t] ihr] nrdli*5 ,halbkugel im ,p]ihel1 im ,somm] im ,aphel4 ,die ,ekliptik i/ ni*t die ,erdbahn selb/1 sond]n d] grte ,kreis1 9 dem ihre ,eb5e die ,himmelskugel s*neidet1 also glei*sam die ,projektion d] ,erdbahn auf die ,himmelskugel4 #ai4 ,die ,/ellung d] ,erda*se zur ,erdbahn4 #a4 ,unv]nd]li*keit ihr] ,ri*tung4 ,die ,erda*se ma*t natrli* die ,revolution um die ,sonne mit2 ab] sie nd]t bei dies] ,bewegung ihre ,lage im ,weltraume1 ihre ,ri*tung ni*t2 d5n die ,eb5e des ,erdquators i/ e9 ,teil d] ,eb5e des ,himmelsquators2 dies] hat imm] dieselbe ,neigung geg5 die ,eb5e d] ,ekliptik2 dah] mu au* d] ,erdquator /ets dieselbe ,neigung geg5 die ,eb5e d] ,ekliptik hab52 dann ab] hat au* die ,erda*se1 die auf d] quatoreb5e s5kre*t /eht1 e9e unv]nd]li*e ,neigung geg5 die ,eb5e d] ,ekliptik1 d4 h4 sie bewegt si* p>allel zu si* selb/ um die ,sonne4 ,damit i/ es au* wohl v]e9b>1 da sie si* s*e9b> g> ni*t bewegt1 da ja die ,himmelspole1 9 d55 ihre ,v]lng]ung die ,himmelskugel trifft1 /ets dieselb5 zu se9 s*e954 ,9 ,wirkli*keit i/ das ni*t s1 sond]n die ,erda*se zeigt zu v]s*i$55 ,zeit5 des ,jahres na* v]s*i$55 ,punkt5 des ,himmels2 do* knn5 diese h*/5s um d5 ,dur*mess] d] ,erdbahn1 #cjjjjjjjj km vone9&] entf]nt se94 ,wir wiss5 nun1 wie kle9 die ,jahresp>allaxe d] n*/5 ,fix/]ne i/4 ,ers*e95 ab] zwei von d5 ,end5 e9es ,dur*mess]s d] ,erdbahn na* e9em ,/]ne gezog5e ,l9i5 s gut wie p>allel1 s ers*e95 fr uns au* umgekehrt zwei ,punkte des ,himmelsgewlbes als e9]1 w5n sie #cjjjjjjjj km vone9&] entf]nt s9d4 ,also3 ,indem die ,erde si* um die ,sonne bewegt1 behlt ihre ,a*se /ets dieselbe ,lage im ,weltraume bei2 sie bleibt /ets na* d]selb5 ,himmelsgeg5d gesi*tet1 d4 h4 sie bleibt si* /ets p>allel4 ,all]d+s i/ hi] e9e kle9e ,e9s*rnkung ntig4 ,die ,lage d] ,erda*se und somit au* die ,lage des ,erdquators zur ,erdbahn nd]t si* do* beim ,laufe d] ,erde um die ,sonne um e95 uer/ kle95 ,betrag1 d] all]d+s er/ na* lng]5 ,zeitrum5 bem]kb> wird4 ,de%alb nd]t si* au* die ,lage d] ,himmelspole am ,himmelsgewlbe und die des ,himmelsquators zur ,ekliptik4 ,vor #ajjj ,jahr5 w> d] ,nordpol des ,himmels weit] vom ,pol>/]n entf]nt1 als heute2 im ,laufe d] ,jahrhund]te wird er si* ihm no* mehr nh]n1 si* ab] dann im ,laufe von ,jahrtaus5d5 von ihm um mehr]e ,grade entf]n54 ,ja1 9 #behjj ,jahr5 bes*reibt d] ,nordpol des ,himmels1 also au* d] d] ,erde e95 voll/ndig5 kle95 ,kreis2 dah] w]d5 wir 9 #abjjj ,jahr5 e95 ganz &]5 ,pol>/]n hab52 die ,erda*se wird dann nmli* na* e9] ,/elle 9 d] ,nhe d] ,wega zeig51 e9es d] hell/5 ,/]ne d] nrdli*5 ,himmel%albkugel4 ,die damit zusamm5hng5de nd]ung d] ,lage des ,himmelsquators geg5 die ,ekliptik bewirkt1 da au* die ,dur*s*nittspunkte beid] ,kreise1 d4 h4 die qu9oktialpunkte e9e &]e ,lage 9 d] ,ekliptik erhalt52 und zw> s*reit5 dieselb5 9 d] ,ri*tung von ,o/5 na* ,we/5 =t1 also geg5 die ,ordnung d] ,zei*54 ,mit e9em ,worte1 wir hab5 hi] die ,erklrung fr die ,przession d] qu9okti51 die si* ja au* 9 #behjj ,jahr5 vollzieht4 ,seh5 wir von dies] g]+5 ,v]s*iebung d] ,ri*tung d] ,erda*se ab1 s bleibt no* e9e ,frage zu beantwort54 #b4 ,wel*e ,neigung hat die ,erda*se geg5 die ,eb5e d] ,erdbahn8 ,die ,ekliptik bildet mit dem quator des ,himmels e95 ,w9kel von #bc2 die ,himmelsa*se /eht auf dem quator s5kre*t2 also betrgt d] ,w9kel zwis*5 ,himmelsa*se und ,ekliptik und demna* au* d] ,neigungsw9kel d] ,erda*se geg5 die ,erdbahn #ij #bc #ff4 7,vgl4 ,fig4 #ah4 ,d] ,bog5 von ,np bis zum ,sol/itialpunkt des #ba4 ,juni gibt d5 gesu*t5 ,w9kel47 #bj4 ,folg5 d] ,rotation und d] ,revolution d] ,erde4 #a4 ,die ,tageszeit54 ,d] ,we*sel d] ,tageszeit5 und ihr fr v]s*i$5e ,punkte d] ,erde v]s*i$5] ,e9tritt b]uht auf d] ,rotation d] ,erde4 a7 ,die ,erde i/ e9 von ,natur dunkl] ,krp]1 d] se9 ,li*t von d] ,sonne empfngt4 ,dah] wird nur die d] ,sonne zugew&te ,erdhlfte beleu*tet1 sie hat ,tag2 die von d] ,sonne abgew&te ,erdhlfte liegt 9 dem h9t] d] undur*si*tig5 ,erdkugel ent/eh5d5 ,s*att51 empfngt ke9 ,li*t von d] ,sonne1 sie hat ,na*t4 ,die uer/5 ,li*t/rahl51 die die ,erde no* treff51 b]hr5 sie 9 e9em grt5 ,kreise2 er heit ,beleu*tungsgr5ze2 9 ihm /oen ,li*t und ,s*att5 zusamm54 ,htte die ,erde ke9e ,atmosphre1 s mte hi] au* e9e ganz s*>fe ,li*tgr5ze se91 wie beim ,monde1 d] ke9e ,atmosphre hat4 ,wir wiss5 ab] s*on1 da die ,atmosphre dur* die ,bre*ung au* sol*5 ,punkt5 d] ,erde no* ,sonn5/rahl5 zufhrt1 die j5seits d] ,beleu*tungsgr5ze lieg51 d4 h4 die direkt ke9e ,sonn5/rahl5 mehr empfang54 ,wir k5n5 ja b]eits die ,dmm]ungszone4 ,wirkli*e ,na*t i/ dah] nur auf #ajj_/bhi d] ,erdob]fl*e4 ,/nd5 ,erde und ,sonne /ill1 s htte die e9e ,hlfte d] ,erde be/ndig ,tag1 die &]e ,na*t2 s ab] geht infolge d] ,rotation d] ,erde die ,sonne fr j$5 ,punkt d] ,erde auf und wi$] unt]1 es i/ ,we*sel zwis*5 ,tag und ,na*t4 b7 ,tritt irg5de9 ,m]idian d] ,erde eb5 9 die ,beleu*tungsgr5ze1 s mu d] um e95 ,lng5grad /li*] geleg5e ,m]idian bei d] ,rotation von ,we/5 na* ,o/5 diese ,gr5ze s*on #d ,m9ut5 frh] errei*t hab54 ,an j$em um #a /li*] geleg55 ,orte d] ,erdob]fl*e geht die ,sonne #d ,m9ut5 frh] auf2 er hat au* #d ,m9ut5 frh] ,mittag1 i/ b]haupt 9 se9] ,zeitre*nung #d ,m9ut5 voraus4 7,s4 #ac47 ,rei/ man also von se9em ,wohnorte e95 ,grad na* ,o/51 s hat man dort #d ,m9ut5 frh] ,sonn5aufgang als zu ,hause1 bei e9] ,reise1 die si* auf #b ,grade er/reckt1 #h ,m9ut54 ,noti]te man bei e9] ,reise um die ,erde1 also dur* #cfj ,grade1 9 /li*] ,ri*tung bei j$em ,sonn5aufgang e9 neues ,datum1 s wre man bei d] ,heimkehr mit se9em ,kal5d] um #cfj #d #addj ,m9ut5 #bd ,/und51 d4 i4 um e95 voll5 ,tag vor dem ,orte d] ,abfahrt voraus4 ,umgekehrt br+t e9e ,reise von ,o/5 na* ,we/5 um die ,erde um e95 ,tag zurck4 ,als e9s d] ,s*iffe ,magellans na* se9] von ,spani5 aus na* ,we/5 ausgefhrt5 ,weltumseglung na* #c ,jahr5 zurckkehrte1 s*rieb man auf dem ,s*iffe d5 #f4 ,septemb] #aebb1 9 ,spani5 d5 #g4 ,septemb]4 ,wre die ,reise na* ,o/5 erfolgt1 s htte man auf dem ,s*iffe d5 #h4 ,septemb] ges*rieb54 ,na* ,o/5 zu v]frht man glei*sam d5 ,sonn5aufgang1 na* ,we/5 zu v]sptet man ihn4 ,dah] v]s*i$5es ,datum 9 o/we/li* weit vone9&] entf]nt5 ,ort54 #b4 ,die unglei*e ,dau] d] ,tageszeit5 und d] ,we*sel d] ,jahreszeit54 ,die unglei*e ,dau]1 die ,tag und ,na*t 9 v]s*i$55 ,breit5 und zu v]s*i$55 ,jahreszeit5 hab51 und d] ,we*sel d] ,jahreszeit5 b]uh5 auf d] ,revolution d] ,erde und d] ,neigung d] ,erda*se geg5 die ,erdbahn4 ,illu/ration3 ,fig4 #cb4 ,fig4 #cb lt d5 ,we*sel d] ,jahreszeit5 erk5n54 ,s ,sonne2 die punkti]te ,ellipse ,erdbahn2 d] s*atti]te ,grtel1 etwa #bj breit1 ,ti]kreis2 d] s*w>ze ,kreis 9 se9] ,mitte1 d] d5 ,himmelsquator halbi]t1 ,ekliptik3 ,np ,nordpol1 ,sp ,sdpol4 -- ,i ,erd/ellung am #ba4 ,mrz1 ,,ii am #ba4 ,juni1 ,,iii am #bc4 ,septemb]1 ,,iv am #ba4 ,dezemb]4 ,ersi*tli* i/ au* d] ,p>allelismus 9 d5 ,/ellung5 d] ,erda*se4 ,i4 ,erd/ellung am #ba4 ,mrz4 ,nord- und ,sdpol s9d glei* weit von d] ,sonne entf]nt2 nrdli*e und sdli*e ,halbkugel s9d halb beleu*tet1 halb dunkel1 also s9d ,tag und ,na*t auf d] ganz5 ,erde glei* lang4 ,fr die ,pole /eht die ,sonne #bd ,/und5 im ,horizont2 d] quator wird mittags s5kre*t von d] ,sonne bes*i552 sdli* und nrdli* vom quator fall5 die ,sonn5/rahl5 s*ief auf die ,erde4 ,auf dem ,wege bis zur ,/ellung ,,ii w5det si* die nrdli*e ,erdhalbkugel imm] mehr d] ,sonne zu1 die sdli*e ,erdhalbkugel w5det si* imm] mehr von d] ,sonne ab2 dah] geht die ,sonne s*e9b> na* ,nord51 und es w]d5 fr die nrdli*e ,halbkugel #a4 die ,tage imm] lng]1 die ,n*te imm] krz]1 #b4 die ,w9kel1 unt] d55 die ,sonn5/rahl5 auffall51 und die ,mittag%h5 imm] grer1 die ,z5itdi/anz5 imm] kle9]4 ,dah] wird fr diese ,halbkugel die ,erwrmung imm] /rk]1 sie hat ,frhl+4 ,fr die sdli*e ,halbkugel w]d5 #a4 die ,tage krz]1 die ,n*te lng]1 #b4 die ,w9kel1 unt] d55 die ,sonn5/rahl5 auffall51 spitz]1 die ,z5itdi/anz5 grer4 ,ihre ,erwrmung nimmt also ab1 sie hat ,h]b/4 ,die ,sonne geht s*e9b> 7bis zum #ba4 ,juni7 dur* die ,zei*53 ,widd]1 ,/i]1 ,zwill+e2 also geht die ,erde wirkli* dur* die ,zei*53 ,wage1 ,skorpion1 ,s*tze4 ,,ii4 ,erd/ellung am #ba4 ,juni4 ,die nrdli*e ,halbkugel i/ s weit als mgli* d] ,sonne zugew&t1 die sdli*e s weit als mgli* von ihr abgew&t4 ,auf dem quator s9d1 wie an all5 ,tag51 ,tag und ,na*t glei*1 auf all5 &]5 ,punkt5 d] ,erde unglei*4 ,alle rt] d] nrdli*5 ,halbkugel hab5 d5 lng/5 ,tag und die krze/e ,na*t2 umgekehrt i/ es auf d] sdli*5 ,halbkugel4 ,d] ,unt]s*i$ zwis*5 ,tag und ,na*t fr e95 ,ort i/ um s grer1 je weit] er vom quator entf]nt i/4 ,d] nrdli*e ,w5dekreis wird mittags s5kre*t bes*i551 se9e ,bewohn] s9d am ,mittag uns*attig2 9 all5 rt]n nrdli* davon hat die ,sonne die grte ,mittag%he1 die sie dort errei*5 kann2 am quator /eht die ,sonne nur #ff ho*2 dafr fllt sie ab] au* #ij #ff #bc b] d5 ,nordpol h9aus1 das heit bis zum uer/5 ,r&e des nrdli*5 ,pol>kreises4 ,dies] liegt ganz im ,li*te1 hat #bd ,/und5 ,tag2 d] sdli*e ,pol>kreis liegt ganz im ,s*att51 hat #bd ,/und5 ,na*t4 ,fr die nrdli*e ,halbkugel beg9nt d] ,somm]1 fr die sdli*e d] ,w9t]4 ,die ,erde geht bis zum #bc4 ,septemb] dur* die ,zei*53 ,/e9bock1 ,wass]mann und ,fis*e4 ,vom #ba4 ,mrz bis #bc4 ,septemb] i/ am ,nordpole ,tag1 am #ba4 ,juni i/ d] ,mittag dieses #f ,monate dau]nd5 ,tages4 ,am ,sdpole i/ #f ,monate ,na*t4 ,,iii4 ,erd/ellung am #bc4 ,septemb]4 ,tag und ,na*t s9d auf d] ,erde glei*4 ,son/ alles entgeg5gesetzt d] ,i4 ,erd/ellung4 ,die ,erde geht bis zum #ba4 ,dezemb] dur* die ,zei*53 ,widd]1 ,/i]1 ,zwill+e4 ,,iv4 ,erd/ellung am #ba4 ,dezemb]4 ,seit dem #bc4 ,septemb] s9d auf d] sdli*5 ,halbkugel die ,tage imm] lng]1 auf d] nrdli*5 krz] geword5 als die ,n*te4 ,am #ba4 ,dezemb] i/ auf d] sdli*5 ,halbkugel d] lng/e1 auf d] nrdli*5 d] krze/e ,tag4 ,d] sdli*e ,pol>kreis liegt im ,li*te1 d] nrdli*e im ,s*att54 ,d] sdli*e ,w5dekreis wird s5kre*t bes*i554 ,fr die sdli*e ,halbkugel beg9nt d] ,somm]1 fr die nrdli*e d] ,w9t]4 ,die ,erde geht bis zum #ba4 ,mrz dur* die ,zei*53 ,krebs1 ,lwe1 ,jungfrau4 ,vom #ba4 ,dezemb] ab nehm5 die ,tage auf d] nrdli*5 ,halbkugel wi$] zu1 auf d] sdli*5 ab1 bis am #ba4 ,mrz wi$] ,tag- und ,na*tglei*e e9tritt4 #c4 ,die unglei*e ,dau] d] ,jahreszeit54 ,wie d] ,fall d] ,krp] dur* die ,anziehungskraft d] ,erde bewirkt wird1 s wird die ,revolution d] ,erde dur* die ,anziehungskraft d] ,sonne v]ursa*t3 dah] regelt diese ,kraft au* die ,ges*w9digkeit d] ,erde4 ,wie wir wiss51 s*w+t das ,p5del an d5 ,pol5 s*nell] als am quator d] ,erde1 weil es dort weg5 d] ,abplattung d] ,erde ihrem ,mittelpunkte nh] i/ als am quator4 ,die ,/rke d] ,anziehung auf d] ,erde i/ also von d] ,entf]nung vom ,mittelpunkte abhngig4 ,nun wirkt ab] die ,anziehung im ganz5 ,weltall na* d5selb5 ,gesetz52 dah] i/ die ,anziehung d] ,sonne und de%alb au* die ,ges*w9digkeit d] ,erde im ,p]ihel grer als im ,aphel4 ,die ,bewegung d] ,erde wird langsam] von ,d 7,fig4 #ca7 b] ,a na* ,b1 wo sie am langsam/5 i/1 sie wird s*nell] von ,b b] ,c na* ,d1 wo sie am s*nell/5 i/4 ,dah] mu d] im ,p]ihel lieg5de ,teil d] ,erdbahn1 ,bog5 ,,cda 9 ,fig4 #ca1 s*nell] von d] ,erde dur*lauf5 w]d51 als d] im ,aphel lieg5de ,teil1 ,bog5 ,,abc4 ,weil nun ab] das ,p]ihel nahezu mit d] ,w9t]-1 das ,aphel nahezu mit d] ,somm]sonn5w5de zusamm5fllt1 und weil e9e ,jahreszeit a/ronomis* vorb] i/1 w5n die ,sonne s*e9b> #ij d] ,ekliptik 9 bezug auf qu9oktial- und ,sol/itialpunkte dur*lauf5 hat1 s fllt die ,dau] des ,w9t]halbjahres 7,h]b/ und ,w9t]7 nahezu mit d] ,zeit zusamm51 9 d] die ,erde d5 ,bog5 ,,cda dur*luft1 die ,dau] des ,somm]halbjahres mit d] ,zeit1 die die ,erde fr d5 ,bog5 ,,abc gebrau*t4 ,tats*li* i/ au* uns] ,somm]halbjahr etwa #g ,tage lng] als das ,w9t]halbjahr4 ,auf d] sdli*5 ,halbkugel i/ es umgekehrt4 ,weg5 d] ,przession des ,frhl+spunktes s9d au* diese ,v]hltnisse ni*t dau]nd s2 man hat b]e*net1 da im ,jahre #fdgj na* ,*r4 die beid5 ,halbjahre glei* se9 w]d54 ,vi]tes ,kapitel#c4 ,d] ,mond und d] ,kal5d]4 #c ,fr die ,v]ans*auli*ung d] ,ers*e9ung51 die 9 diesem ,kapitel zur ,spra*e komm51 empfiehlt si* d] ,gebrau* e9es ,telluriums mit ,lun>ium4 #ba4 ,die ,bewegung5 des ,mondes4 #a4 ,a4 ,die s*e9b>e ,bewegung4 a7 ,wir sah5 s*on1 da d] ,mond e9e s*e9b>e tgli*e ,bewegung um die ,erde von ,o/5 na* ,we/5 ma*t1 wie die ,sonne und die ,fix/]ne4 b7 ,die ,dau] e9] sol*5 s*e9b>5 ,bewegung um die ,erde mit man am be/5 von e9] ob]5 ,kulm9ation bis zur n*/54 ,zwis*5 zwei ob]5 ,kulm9ation5 v]geh5 nun bei e9em ,fix/]n #bc ,/und5 #ef ,m9ut51 bei d] ,sonne #bd ,/und51 beim ,monde #bd ,/und5 #ej ,m9ut54 ,geht also d] ,mond e9mal um ,mitt]na*t dur* d5 ,m]idian1 s tritt er/ etwa e9e ,/unde na* d] n*/5 ,mitt]na*t wi$] e9 sol*] ,dur*gang e94 c7 ,beoba*tet man die s*e9b>e tgli*e ,bewegung des ,mondes e9ige ,tage na*e9&]1 s ma*t man no* e9e ,bem]kung4 ,er dur*luft1 g]ade wie die ,sonne1 ni*t imm] d5selb5 ,kreis am ,himmel4 ,g+ er vielmehr an e9em ,tage etwa im ,o/punkte auf und dur*lief d5 quator des ,himmels1 s geht er am n*/5 ,tage ni*t mehr g5au im ,o/punkte auf1 sond]n etwas seitwrts davon1 also na* ,sd5 od] ,nord5 zu1 und dur*luft e95 kle9]5 zum quator p>allel5 ,kreis4 ,wei*t se9 ,aufgangspunkt na* ,sd5 ab1 s w*/ die ,abwei*ung 9 etwa #g ,tag5 ungefhr bis zum ,w5dekreise des ,/e9bocks1 v]r+]t si* dann wi$]1 s da na* ungefhr #g ,tag5 aufs neue d] quator vom ,mond dur*lauf5 wird4 ,dann folgt die ,abwei*ung na* ,nord5 zu bis etwa zum ,w5dekreis des ,krebses usw4 ,b4 ,die ,erklrung d] s*e9b>5 ,bewegung4 a7 ,die s*e9b>e tgli*e ,bewegung des ,mondes erklrt5 wir uns s*on1 wie die all] ,ge/irne1 dur* die ,rotation d] ,erde4 b7 ,es fllt 9 die ,aug51 da d5 beid5 ,abwei*ung5 9 d] s*e9b>5 tgli*5 ,bewegung des ,mondes von d] d] ,fix/]ne zwei hnli*e s*on bekannte ,ers*e9ung5 bei d] s*e9b>5 tgli*5 ,bewegung d] ,sonne entspre*54 ,diese erklrt5 si* aus e9] zweit5 ,bewegung d] ,erde1 ihr] ,revolution um die ,sonne4 ,da d] ,mond 9 se9] ,kulm9ation h9t] ,fix/]n5 und ,sonne zurckbleibt1 wird si* also wahrs*e9li* hnli* erklr54 ,ab] s*on das ,grenv]hltnis zwis*5 ,mond und ,erde ma*t es wahrs*e9li*1 da diese ,bewegung vom ,monde um die ,erde ausgefhrt wird4 ,9 d] ,tat bewegt si* d] ,mond von ,we/5 na* ,o/5 um die ,erde2 die krumme ,l9ie1 die er bes*reibt1 i/ die ,mondbahn4 ,diese ,bewegung i/ e9e wirkli*e monatli*e4 c7 ,i/ das d] ,fall1 s mu d] ,mond au*1 wie die ,erde bei ihr] ,revolution1 se9e ,/ellung zu d5 ,fix/]n5 nd]n4 ,das tut er4 ,se9e ,bahn wei*t von d] ,ekliptik s w5ig ab1 da er au* d5 ,ti]kreis dur*luft4 ,sah man ihn nun an e9em be/immt5 ,tage an e9] be/immt5 ,/elle 9 e9em ,/]nbilde des ,ti]kreises1 s i/ er am n*/5 ,tage s*on 9 d] ,ri*tung des ,ti]kreises um etwa #ac =tg]ckt4 ,na* #bg ,tag5 #g ,/und5 hat er d5 ganz5 ,ti]kreis dur*lauf5 und ers*e9t wi$] 9 se9] er/5 ,/ellung4 ,diese ,zeit n5nt man e95 sid]is*5 ,monat4 7,sid]a lat4 die ,/]ne67 ,weg5 dies] wirkli*5 ,bewegung ges*ieht die s*e9b>e tgli*e ,bewegung des ,mondes1 wie bei d] ,sonne1 ni*t 9 ges*loss55 ,kreis51 sond]n 9 ,s*raub5l9i54 #b4 ,die wirkli*e ,bewegung des ,mondes a7 um die ,erde4 ,sie erfolgt1 wie wir eb5 hrt51 9 #bg ,tag5 #g ,/und52 b7 um se9e ,a*se4 ,d] ,mond w5det uns /ets dieselbe ,seite zu4 ,d5k5 wir uns1 wir wollt5 um e95 ,tis* h]um geh5 und dabei /ndig das ,gesi*t na* ihm ri*t54 ,(f5b> i/ das nur mgli*1 w5n wir uns whr5d e9] ,umkreisung des ,tis*es g5au e9mal um uns selb/ dreh54 ,eb5so mu es beim ,monde se93 d] ,mond roti]t 9 e9em sid]is*5 ,monat1 whr5d er die ,erde e9mal umkrei/1 au* e9mal um se9e ,a*se4 ,weg5 d] ,glei*zeitigkeit beid] ,bewegung5 bezei*net man sie zusamm5 als die ,rotation des ,mondes2 c7 um die ,sonne4 ,d] ,mond w&]t zuglei* mit d] ,erde um die ,sonne h]um2 diese ,bewegung des ,mondes heit ,mondrevolution4 ,d>aus folgt1 da d] ,mond 9 d5 #bg ,tag5 #g ,/und51 9 d55 er d5 ,ti]kreis dur*luft1 no* ni*t wi$] dieselbe ,/ellung zur ,v]b9dungsl9ie zwis*5 ,erde und ,sonne errei*t1 die er beim ,beg9n se9es ,umlaufs um die ,erde hatte4 ,9 dies] ,zeit i/ ja die ,erde au* um mehr als #bg 9 ihr] ,bahn =tg]ckt1 also etwa e9 ,/]nbild weit]1 und d] ,mond erhlt de%alb die alte ,/ellung zur ,sonne er/ wi$] na* etwa #bi ,tag54 ,diese ,zeit heit d] synodis*e ,monat4 7,synodus1 grie*4 ,zusamm5kunft1 nmli* mit d] ,sonne67 #c4 ,die ,entf]nung des ,mondes von d] ,erde4 ,die ,entf]nung des ,mondes von d] ,erde we*selt4 ,das bewei/ die ,horizontalp>allaxe1 die bald grer1 bald kle9] i/4 ,er hat also e9e ,erdnhe 7grie*4 ,p]igum7 und e9e ,erdf]ne 7grie*4 ,apogum74 ,d] mittl]e ,w]t se9] ,horizontalp>allaxe betrgt etwa #egbj4 ,d>aus ergibt si* als se9e mittl]e ,entf]nung von d] ,erde na* #ah r_/7s9 #egbj71 wor9 r d5 ,halbmess] d] ,erde b$eutet4 ,das i/ #ei1igr od] rund #fjr4 ,hi]aus ergibt si* als mittl]e ,entf]nung des ,mondes ca4 #chdjjj km4 ,illu/ration3 ,fig4 #cc4 #d4 ,die ,ge/alt d] ,mondbahn4 ,/nde die ,erde /ill1 s wrde die ,bahn des ,mondes um sie e9e ,ellipse se94 ,nun geht ab] die ,erde1 whr5d sie vom ,monde umkrei/ wird1 selb/ 9 ihr] elliptis*5 ,bahn weit]4 ,ihr ,mittelpunkt dur*luft etwa #a_/ab d]selb5 whr5d e9es ,mondumlaufes1 und an dies] ,bewegung nimmt d] ,mond teil4 ,man kann si* d5 ,vorgang an ,fig4 #cc kl> ma*54 ,ang5omm51 e9 ,punkt bewege si* 9 dem ,bog5/ck ,e,e,e,e,e und w]de glei*zeitig umkrei/ von e9em zweit5 ,punkte1 dess5 ,bahn e9] d] kle95 ,kreise wre1 w5n d] er/e ,punkt /ill /nde4 ,da si* dies] bewegt1 s wird d] zweite ,punkt 9 d] ,zeit1 9 d] er e9es d] kle95 ,kreise dur*lauf5 mte1 etwa von ,m bis ,m1 9 d] ,zeit1 9 d] er e95 halb5 ,kreis dur*lauf5 mte1 von ,m bis ,m gelang5 usw4 ,v]b9det man die v]s*i$55 ,/ellung51 die d] zweite ,punkt e9nimmt1 whr5d d] er/e von ,e dur* ,e1 ,e usw4 =ts*reitet1 s ergibt si* als se9e ,bahn die ,s*lang5l9ie ,m,m,m,m,m4 ,d5selb5 ,fall hab5 wir (f5b> bei d] ,bewegung des ,mondes um die =ts*reit5de ,erde2 9 d] ,fig4 #cc wrd5 die ,punkte ,e v]s*i$5e ,/ellung5 des ,erdmittelpunktes1 die ,punkte ,m die entspre*5d5 ,/ellung5 des ,mondmittelpunktes b$eut54 ,d] ,weg des ,mondes glei*t demna* e9] ,s*lang5l9ie4 ,all]d+s sieht diese 9 ,wirkli*keit &]s aus1 als 9 d] ,figur4 ,die ,s*lang5w9dung5 s9d nmli* viel lng] und fla*]1 s*mieg5 si* viel eng] an die ,erdbahn1 die ,ekliptik1 an und kehr5 d] ,sonne ni*t1 wie es 9 ,fig4 #cc s*e9t1 bei ,neumond e9e konvexe1 sond]n imm] e9e konkave ,biegung zu4 ,fig4 #cd zeigt e9 d] ,wirkli*keit mehr entspre*5des ,bild fr die ,dau] e9es ,monats4 ,die ausgezog5e ,kurve1 9 d] die ,mittelpunkte d] kle95 ,kreise lieg51 i/ e9 ,/ck d] ,erdbahn1 die punkti]te e9 ,/ck d] ,mondbahn4 ,illu/ration3 ,fig4 #cd4 #bb4 ,die ,mondphas54 #a4 ,ent/ehung d] ,mondphas54 ,d] ,mond hat1 wie alle ,ge/irne1 ,kugelge/alt4 ,j$]mann wei ab]1 da er ni*t imm] als leu*t5de ,s*eibe ers*e9t1 sond]n bald si*elfrmig1 bald als halbkreisfrmig leu*t5de ,fl*e4 7,s4 #e47 ,das i/ folg5d]maen zu erklr54 ,d] ,mond i/ e9 dunkl] ,krp]1 dah] i/ imm] nur die ,seite erleu*tet und leu*t5d1 die er d] ,sonne zuw5det4 ,das i/ ni*t imm] dieselbe ,seite1 whr5d er d] ,erde imm] dieselbe ,seite zukehrt4 ,hi]9 f9d5 die v]s*i$55 ,li*tge/alt5 des ,mondes1 grie*4 ,mondphas51 ihre ,erklrung4 ,illu/ration3 ,fig4 #ce4 ,die ,bahn des ,mondes wei*t1 wie wir 9 #bc g5au] seh5 w]d51 von d] ,eb5e d] ,ekliptik etwas1 ab] sehr w5ig ab4 ,wir knn5 d>um ohne groen ,fehl] an ,/elle des ,mondmittelpunktes dess5 ,projektion auf die ,eb5e d] ,ekliptik setz51 9 d] die ,mittelpunkte von ,erde und ,sonne lieg54 ,tun wir dies und d5k5 uns auerdem die ,erde als /ill/eh5d und vom ,monde von ,we/5 na* ,o/5 umkrei/1 s kann ,fig4 #ce zur ,erklrung d] ,mondphas5 di554 ,/eht d] ,mond s1 da die ,projektion se9es ,mittelpunktes mit d5 ,mittelpunkt5 von ,erde und ,sonne 9 e9] g]ad5 ,l9ie liegt und zwis*5 ,erde und ,sonne fllt1 s i/ es kl>1 da d] ,mond uns se9e dunkle ,hlfte zukehrt1 d] ,sonne die erhellte4 ,dann /eht d] ,mond 9 ,konjunktion 7lat4 ,v]b9dung7 mit d] ,sonne1 und wir hab5 ,neumond4 7,phase #a47 ,nun geht d] ,mond von ,we/5 na* ,o/54 ,na* etwa #c ,tag5 bild5 die zwei g]ad5 ,l9i5 vom ,mittelpunkte d] ,erde zu dem d] ,sonne und zu dem projizi]t5 ,mittelpunkte des ,mondes e95 spitz5 ,w9kel von #de2 dann seh5 wir d] uns zugew&t5 ,mondhlfte erleu*tet1 und zw> si*elfrmig 7weil d] ,mond e9e ,kugel i/7 und auf d] we/li*5 7d] unt] dem ,horizonte /eh5d5 ,sonne zugew5det57 ,seite des ,mondes4 7,phase #b47 ,na* weit]5 #c ,tag5 bild5 dieselb5 zwei ,l9i5 e95 re*t5 ,w9kel1 und wir erblick5 die we/li*e ,hlfte d] uns zugew&t5 ,mondhlfte erleu*tet4 ,wir hab5 er/es ,vi]tel4 7,phase #c47 ,na* #c ,tag5 ent/eht folg]e*t ,phase #d4 ,na* f]n]5 #c ,tag5 /eht die ,erde zwis*5 ,sonne und ,mond1 und die ,projektion se9es ,mittelpunktes liegt wi$] mit d5 ,mittelpunkt5 von ,erde und ,sonne 9 e9] g]ad5 ,l9ie2 dann erblick5 wir die uns zugew5dete ,mondhlfte vllig erleu*tet4 ,d] ,mond /eht 9 ,opposition 7lat4 ,entgeg5/ellung7 zur ,sonne4 7,phase #e47 ,wie die ,v]dunkelung des ,mondes 9 ,phase #f1 #g und #h si* vollzieht1 wird aus dem ,gesagt5 g5ugsam erhellt4 #b4 ,die ,auf- und ,unt]gangszeit5 des ,mondes 9 d5 v]s*i$55 ,phas54 ,w5n d] ,mond an e9em ,tage mit d] ,sonne glei*zeitig kulm9i]t1 s wird er1 wie wir s*on wiss51 am n*/5 ,tage etwa #ej ,m9ut5 spt] als die ,sonne kulm9i]54 hnli* v]hlt es si* mit d5 ,zeit5 des ,auf- und ,unt]ganges beid] ,ge/irne1 ab] ni*t g5au s2 d5n da d] ,mond 9 #bg ,tag5 #g ,/und5 ungefhr dieselb5 ,kreise an d] ,himmelskugel s*e9b> dur*luft1 die die ,sonne 9 e9em ,jahr dur*luft1 s w]d5 sie selt5 beide d5selb5 ,kreis an demselb5 ,tag dur*lauf51 und dah] w]d5 sie an demselb5 ,tage au* selt5 beide glei* lange b] dem ,horizonte /eh54 ,am #ba4 ,mrz wrde z4 ,b4 ,neumond im quator1 er/es ,vi]tel ungefhr im ,w5dekreise des ,krebses1 ,vollmond im quator1 letztes ,vi]tel etwa im ,w5dekreise des ,/e9bocks /attf9d51 und die brig5 ,phas5 lg5 zwis*5 dies5 ,gr5z52 am #ba4 ,juni fnd5 die entspre*5d5 ,phas5 im ,w5dekreise des ,krebses1 im quator1 im ,w5dekreise des ,/e9bocks und im quator /att usw4 ,die ,diff]5z5 zwis*5 d5 ,aufgangszeit5 beid] ,ge/irne und eb5so die zwis*5 ihr5 ,unt]gangszeit5 w]d5 de%alb &]e se91 als die ,diff]5z5 ihr] ,kulm9ationszeit54 ,ab] w5n man von ,zeitunt]s*i$5 von e9ig] ,gre abseh5 w1 s kann man im allgeme95 do* sag53 ,die ,/ellung des ,vollmondes zu d] ,v]b9dungsl9ie von ,erde und ,sonne ergibt s*on1 da d] ,vollmond um die ,zeit des ,sonn5unt]ganges aufgeh5 und um ,sonn5unt]gang unt]geh5 mu2 d] ,vollmond s*e9t also1 wie man regelmig beoba*t5 kann1 die ganze ,na*t4 ,d] ,neumond geht ungefhr glei*zeitig mit d] ,sonne auf und unt]2 er bleibt unsi*tb> und /eht s*e9b> 9 ihr] ,nhe whr5d des ganz5 ,tages4 #bc4 ,lage d] ,mondbahn zur ,ekliptik4 ,illu/ration3 ,fig4 #cf4 ,die ,eb5e d] ,mondbahn fllt ni*t mit d] ,eb5e d] ,ekliptik zusamm51 sond]n wei*t um e95 ,w9kel von #e ab4 ,9 ,fig4 #cf i/ ,,ee die ,ekliptik2 ,,mm die ,projektion d] ,mondbahn auf die ,himmelskugel2 ab i/ die bis zum ,himmel v]lng]te g]ade ,l9ie1 9 wel*] die ,eb5e d] ,erdbahn von d] ,eb5e d] ,mondbahn dur*s*nitt5 wird3 sie heit die ,knot5l9ie4 ,ihre ,endpunkte heien ,knot51 und zw> c auf/eig5d]1 d ab/eig5d] ,knot54 ,indem d] ,mond e95 ,knot5 passi]t1 geht er au* s*e9b> dur* die ,ekliptik2 auf/eig5d erhebt er si* b] die ,ekliptik1 ab/eig5d s5kt er si* unt] dieselbe h]ab4 c heit ,dra*5kopf1 d heit ,dra*5s*wanz4 ,die ,zeit zwis*5 zwei aufe9&] folg5d5 ,/nd5 des ,mondes im ,dra*5kopfe heit e9 ,dra*5monat od] drakonis*] ,monat4 ,er dau]t #bg ,tage #e ,/und5 #b ,m9ut5 #cf ,sekund51 i/ also etwas krz] als e9 sid]is*] ,monat4 ,das liegt d>an1 da die ,knot5 ni*t fe//eh5de ,punkte d] ,ekliptik s9d4 ,weil nmli* ni*t nur die ,anziehungskraft d] ,erde1 sond]n au* die d] f]n]5 ,sonne auf d5 ,mond wirkt1 wird er bei j$em ,umlaufe um die ,erde etwas frh] 9 die ,erdbahn h9e+ezog51 als beim vorh]geh5d5 ,umlaufe4 ,dah] beweg5 si* die ,knot5 d] ,ri*tung d] ,mondrotation entgeg51 d4 h4 von ,o/5 na* ,we/5 9 d] ,ekliptik4 ,dabei dreht si* die ,knot5l9ie natrli* allmhli* im ,kreise h]um4 ,die ,zeit1 9 d] sie e95 ganz5 ,kreis bes*reibt1 9 d] also au* die ,knot5 9 die er/e ,lage zurckkehr51 betrgt rund #ai ,jahre2 de%alb fall5 dann die ,mondphas5 wi$] ziemli* auf dieselb5 ,tage4 #bd4 ,die ,mondf9/]nisse4 ,illu/ration3 ,fig4 #cg4 #a4 ,ent/ehung4 ,wie j$] dunkle1 von e9] ,li*tquelle beleu*tete ,krp]1 w]f5 au* ,erde und ,mond 9 d5 von d] ,sonne abgew&t5 ,raum ,s*att54 ,da die ,li*tquelle1 die ,sonne1 9 beid5 ,fll5 e9e grere1 d] beleu*tete ,krp] e9e kle9]e ,kugel i/1 s gibt es1 wie aus ,fig4 #cg s(ort ersi*tli*1 e95 kegelfrmig51 9 e9e ,spitze auslauf5d5 ,k]ns*att5 und e95 kegel/umpffrmig51 si* v]breit]nd5 ,halbs*att54 ,mondf9/]nisse w]d5 ent/eh51 w5n die ,erde si* s zwis*5 ,sonne und ,mond /ellt1 da d] ,mond 9 d5 ,erds*att5 tritt4 ,wie wir aus ,fig4 #ce erk5n5 knn51 i/ das nur mgli* bei ,vollmond1 also w5n d] ,mond 9 ,opposition zur ,sonne /eht4 ,9 ,fig4 #cg b$eutet d] ,kreis um ,s die ,sonne1 ,e die ,erde1 ,m d5 ,mond 9 drei v]s*i$55 ,/ellung5 se9] ,bahn um die ,erde4 ,d] dunkel s*raffi]te ,raum h9t] ,e i/ d] ,k]ns*att51 d] hell] s*raffi]te d] ,halbs*att5 d] ,erde4 ,9 j55 fllt ke9 ,li*t von d] ,sonne1 und die ,sonne i/ von ihm aus ni*t si*tb>2 9 d5 ,halbs*att5 fllt w5ig] ,li*t1 als auf die d] ,sonne zugew&te ,seite d] ,erde1 und von d] ,sonne i/ hi] nur e9 ,teil si*tb>4 #b4 ,v]lauf4 ,d] ,mond wird ab] er/ dunkel1 w5n er 9 d5 ,k]ns*att5 d] ,erde tritt4 ,dies] i/1 wie gezeigt1 e9 spitz zulauf5d] ,kegel2 dah] mu er auf dem ,monde /ets als e9e dunkle ,s*eibe ers*e951 die ihn ganz od] zum ,teil v]dunkelt4 ,da d] ,mond tgli* #ac an d5 ,fix/]n5 von ,we/5 na* ,o/5 vorb]zieht1 die ,erde ab] ni*t #a1 s tau*t er si* zu]/ mit se9] /li*5 ,seite 9 d5 ,erds*att51 und uns ers*e9t es1 als ob d] ,erds*att5 d] ,bewegungsri*tung des ,mondes entgeg51 also von ,o/5 na* ,we/51 d4 h4 von d] ,erde geseh51 von l9ks na* re*ts b] d5 ,mond h9wegrckte4 #c4 ,art54 ,man unt]s*eidet p>tiale 7teilweise7 und totale 7gnzli*e7 ,mondf9/]nisse4 ,lieg5 die ,mittelpunkte von ,sonne1 ,erde und ,mond 9 e9] g]ad5 ,l9ie1 s ent/eht e9e z5trale ,mondf9/]nis4 ,diese i/ /ets e9e totale1 wie si* aus folg5d] ,re*nung ergibt4 ,fig4 #cg lt erk5n51 da si* d] ,halbmess] d] ,sonne zu dem d] ,erde v]hlt1 wie die ,summe aus dem ,ab/& zwis*5 ,sonne und ,erde und d] ,lnge des ,erds*att5s zur ,lnge des ,erds*att5s4 ,man hat nun b]e*net1 da d] ,halbmess] d] ,sonne etwa #ajhmal s gro i/ als d] d] ,erde4 ,demna* mu au* die ,summe aus dem ,ab/& beid] ,krp] vone9&] und d] ,lnge des ,erds*att5s das #ajh;fa*e dies] ,lnge betrag51 od]1 w5n wir die ,lnge des ,erds*att5s mit x bezei*n51 s i/ #aejjjjjjj x 7#ajh7x1 woraus si* ergibt3 x rund #acidjjj km4 ,weit] v]hlt si*1 wie wi$] unmittelb> aus ,fig4 #cg zu erseh5 i/1 d] ,erdhalbmess] zum ,halbmess] des ,s*att5s 9 d] ,entf]nung des ,mondes von d] ,erde wie die ,lnge des ,erds*att5s zur ,diff]5z zwis*5 dies] und dem ,ab/& zwis*5 ,mond und ,erde1 od]1 w5n wir d5 ,erdhalbmess] r und d5 ,halbmess] des ,s*att5s an d] angegeb55 ,/elle x n5n51 s i/ r 3 x #acidjjj 3 7#acidjjj #chbjjj7 od] rund #acidjjj 3 #ajjjjjj1 woraus si* ergibt3 x i/ ungefhr 7#e_/g7r1 d] ,dur*mess] des ,s*att5s an j5] ,/elle also 7#aj_/g7r #iajj km4 ,d] ,dur*mess] des ,mondes i/ auf #cdhj km b]e*net word51 d4 h4 d] ,dur*mess] des ,s*att5s betrgt an d] ,/elle1 wo d] ,mond dur* ihn v]f9/]t w]d5 kann1 etwa das #b-b_/c;fa*e des ,monddur*mess]s4 ,dah] wird d] ,mond bei e9] z5tral5 ,f9/]nis /ets ganz v]f9/]t4 #d4 ,si*tb>keit4 ,fr alle ,orte d] ,erde1 fr die bei e9] ,mondf9/]nis d] ,mond b]haupt si*tb> i/1 d4 h4 fr die ganze ,halbkugel1 b] d]5 ,horizont er dann /eht1 die also ,na*t hat1 i/ au* die ,mondf9/]nis si*tb>4 ,das ergibt unmittelb> ,fig4 #cg4 ,sie i/ au*1 absolut angeseh51 9 demselb5 ,aug5blicke si*tb>1 w5n au* fr ,orte unt] v]s*i$55 ,m]idian5 zu v]s*i$55 ,/und54 #e4 ,b$+ung5 d] ,mondf9/]nis4 ,lg5 ,erdbahn und ,mondbahn 9 d]selb5 ,eb5e1 s mte bei j$em ,vollmonde d] ,mond 9 d5 ,k]ns*att5 d] ,erde tret51 und es mte e9e z5trale ,f9/]nis ent/eh54 ,weil ab] die ,mondbahneb5e mit d] ,erdbahneb5e e95 ,w9kel von #e bildet und sie s*neidet1 s geht d] ,mond bald b]1 bald unt] dem ,erds*att5 weg1 ohne da e9e ,mondf9/]nis ent/eht4 ,(f5b> tritt also e9e z5trale ,mondf9/]nis1 wie 9 ,fig4 #cg1 nur e91 w5n g]ade bei ,vollmond d] ,mond 9 e9em se9] ,knot5 /eht4 ,diese ,f9/]nis i/1 wie wir eb5 sah51 au* /ets e9e totale4 ,weil ab] d] ,erds*att5 9 d] ,entf]nung des ,mondes von d] ,erde e95 #b-b_/cmal s groen ,dur*mess] hat als d] ,mond1 s i/ e9e ,mondf9/]nis au* dann no* mgli*1 w5n d] ,mond zur ,zeit des ,vollmondes nur 9 d] ,nhe e9es ,knot5s /eht4 ,sie kann sog> no* total se91 w5n die ,entf]nung des ,mondes vom ,knot5 etwa #e betrgt2 bei e9] ,entf]nung von mehr als #ac i/ au* e9e p>tiale ,mondf9/]nis ni*t mehr mgli*4 #f4 ,dau] d] ,mondf9/]nis4 ,die ,breite des ,s*att5s d] ,erde 9 d] ,entf]nung des ,mondes i/ ni*t imm] ganz dieselbe1 da die ,entf]nung zwis*5 ,sonne und ,erde1 eb5so wie die zwis*5 ,mond und ,erde ni*t imm] ganz dieselbe i/4 ,d] ,s*att5 i/ am breite/51 w5n die ,erde im ,aphel und d] ,mond im ,p]igum /eht4 ,9 sol*em ,falle wird au* die ,mondf9/]nis am lng/5 dau]n4 ,e9e ungefhre ,b]e*nung d] ,dau] e9] z5tral5 ,mondf9/]nis i/ folg5d]maen mgli*4 ,d] ,dur*mess] des ,mondes ers*e9t von d] ,erde aus unt] e9em ,w9kel von #cj1 dah] die 9 d]selb5 ,entf]nung etwa #b-b_/c od] rund dreimal s groe ,breite des ,erds*att5s unt] e9em ,w9kel von #ij4 ,nun dur*luft d] ,mond 9 #bg-a_/c ,tag5 #cfj1 also #cj 9 7#hb #bd7_/7c #cfj #b7 #da_/de od] rund #a ,/unde4 ,bei e9] z5tral5 ,f9/]nis wird also d] ,mond1 na*dem se9 ,o/r& eb5 9 d5 ,erds*att5 e+etau*t i/1 etwa e9e ,/unde gebrau*51 bis er vllig v]f9/]t i/4 ,dann hat er no* #fj des ,s*att5s zu dur*lauf51 bleibt also no* etwa #b ,/und5 ganz v]f9/]t und tritt na* e9] weit]5 ,/unde ganz aus dem ,s*att5 h]aus4 ,das ergbe fr die ,gesamtdau] e9] total5 ,mondf9/]nis rund #d ,/und54 ,g5au]e ,re*nung5 ergeb51 da e9e totale ,mondf9/]nis 9 ihrem ganz5 ,v]laufe h*/5s #d ,/und5 #ch ,m9ut51 e9e p>tiale ni*t b] #b ,/und5 #ah ,m9ut5 dau]t4 #g4 ,hufigkeit d] ,mondf9/]nisse4 ,weil d] ,vollmond nur zweimal im ,jahre 9 d] ,nhe d] ,knot5 si* bef9det1 s knn5 au* h*/5s zwei ,mondf9/]nisse 9 e9em ,jahre /attf9d51 die dann etwa e9 halbes ,jahr ause9&] lieg54 ,9 ,wirkli*keit f9d5 9 #ai ,jahr5 dur*s*nittli* #bi ,mondf9/]nisse /att1 j$esmal e9e im auf-1 die &]e im ab/eig5d5 ,knot54 #h4 ,f>be des v]f9/]t5 ,mondes4 ,d] ,mond hat ke9e ,atmosphre 7s4 #bf72 htte au* die ,erde ke9e1 s mte d] v]f9/]te ,mond ganz unsi*tb> se94 ,9 ,wirkli*keit sieht man die ,s*eibe 9 matt rtli*em ,s*imm] leu*t54 ,weil die ,erde e9e ,atmosphre hat1 s i/ sie fr &]e ,himmelskrp] mit e9em rtli*5 ,r+e 7uns]] ,dmm]ungszone67 umgeb52 dies] s5det ,li*t 9 d5 ,s*att5raum d] ,erde1 also au* zum v]f9/]t5 ,monde1 und zw> um s mehr1 je mehr ,wass]dampf uns]e ,atmosphre zufllig g]ade en?lt4 ,dah] laut5 au* die ,b]i*te b] die ,f>be d] ,monds*eibe bei ,v]f9/]ung5 sehr v]s*i$52 sie ers*e9t rosa-1 kupf]-1 ho*-1 grau- od] blaurot4 ,man*mal fehlt e9e ,frbung s gut wie ganz2 dah] w> am #be4 ,april #afdb d] ,mond g> ni*t mehr zu erblick51 eb5so #ahaf e9mal4 #be4 ,die ,sonn5f9/]nisse4 #a4 ,ent/ehung4 ,die ,sonn5f9/]nisse mt5 eig5tli* ,erdf9/]nisse heien2 d5n sie ent/eh51 w5n d] ,mond bei ,tage s zwis*5 ,erde und ,sonne tritt1 da d]5 ,/rahl5 e95 ,teil d] ihr zugew&t5 ,erdhlfte ni*t treff5 knn51 od] &]s ausg$rckt1 da d] ,monds*att5 die ,erde trifft4 ,illu/ration3 ,fig4 #ch4 ,illu/ration3 ,fig4 #ci4 ,die ,figur5 #ch und #ci1 9 d55 ,kreis ,s die ,sonne1 ,m d5 ,mond1 ,e die ,erde b$eutet1 lass5 erk5n51 da das nur mgli* i/1 w5n d] ,mond 9 ,konjunktion zur ,sonne /eht1 also bei ,neumond4 ,die ,erde wird also dur* d5 ,s*att5 des ,mondes v]dunkelt1 die ,sonne bleibt hell1 w5n au* vor dem ,monde ni*t si*tb>4 #b4 ,v]lauf4 ,d] ,mond luft mit d] ,erde von ,we/5 na* ,o/5 um die ,sonne1 ab] s*nell] als die ,erde1 da die von ihm dur*lauf5e ,s*lang5l9ie lng] als die elliptis*e ,erdbahn i/4 ,d>um b$eckt er er/ d5 ,we/r& d] ,sonne und zieht na* ,o/5 zu b] sie h94 #c4 ,si*tb>keit4 ,e9e ,sonn5f9/]nis i/ ni*t fr alle ,orte d] ,erdob]fl*e1 d55 die ,sonne b]haupt si*tb> i/1 od]1 0 dasselbe i/1 ni*t fr die ganze ,halbkugel1 die g]ade ,tag hat1 si*tb>4 ,die ,erde i/ ja viel grer als d] ,mond selb/1 also ihr ,dur*mess] er/ re*t grer1 als d] ,dur*mess] des ,k]ns*att5s vom ,monde dort i/1 wo er die ,erde trifft4 ,ja1 ihr ,dur*mess] i/ sog> grer1 als d] des ,halbs*att5s vom ,monde an dies] ,/elle i/4 ,also kann glei*zeitig von drei ,ort51 die alle drei ,tag hab51 dem e95 die ,sonne ganz1 dem &]5 zum ,teil1 dem dritt5 g> ni*t v]f9/]t ers*e954 ,das zeigt au* e9 ,blick auf ,fig4 #ch4 ,da d] ,monds*att5 von ,we/5 na* ,o/5 b] die ,erde h9/rei*t1 wird die ,sonn5f9/]nis au* fr ,orte1 d55 sie si*tb> i/1 ni*t glei*zeitig e9tret51 sond]n fr we/li* geleg5e frh]4 #d4 ,b$+ung5 d] ,sonn5f9/]nis4 ,au* e9e ,sonn5f9/]nis f9det natrli* ni*t mit j$em ,neumonde /att1 sond]n nur1 w5n d] ,mond glei*zeitig 9 od] nahe bei e9em ,knot5 /eht4 ,es s9d dann ab] no* ke9eswegs imm] die ,b$+ung5 fr e9e vllige ,v]f9/]ung d] ,sonne erfllt2 (t i/ die ,v]f9/]ung vielmehr fr alle ,punkte1 d55 sie b]haupt si*tb> i/1 nur e9e teilweise4 ,dann trifft eb5 d] ,k]ns*att5 des ,mondes die ,erde ni*t1 sond]n nur d] ,halbs*att54 ,dies5 ,fall /ellt ,fig4 #ci d>4 ,er tritt e91 w5n zur ,zeit d] ,sonn5f9/]nis die ,erde im ,p]ihel und d] ,mond im ,apogum /eht4 ,n5n5 wir nmli* d5 ,halbmess] d] ,sonne s1 d5 des ,mondes m1 d5 ,ab/& zwis*5 ,sonne und ,mond1 d5 man als ,diff]5z von ,sonn5- und ,mondweite f9d5 kann1 a1 die ,lnge des ,s*att5kegels x1 s folgt aus ,fig4 #ch od] #ci s(ort s 3 m 7a x7 3 x1 woraus si* ergibt x 7a m7_/7s m74 ,nun hat a se95 kle9/5 ,w]t1 w5n die ,erde im ,p]ihel1 d] ,mond im ,apogum /eht1 nmli* #adgfhjjjj km #dajjjj km1 woraus si* ergibt3 x ungefhr #cgjjjj km geg5b] dem ,ab/&e des ,mondes von d] ,erde im ,apogum #dajjjj km4 ,also hi] errei*t d] ,k]ns*att5 des ,mondes die ,erde wirkli* ni*t4 ,dageg5 i/ bei d] umgekehrt5 ,/ellung1 ,erde im ,aphel und ,mond im ,p]igum 7s4 ,fig4 #ch71 d] ,k]ns*att5 des ,mondes lng] als d] ,ab/& des ,mondes von d] ,erde1 nmli* j5] b] #chjjjj km1 dies] no* ni*t #cgjjjj km4 ,somit ergibt si* fr diese ,/ellung d] ,himmelskrp] die ,mgli*keit e9] total5 ,sonn5f9/]nis4 ,unmgli* i/ e9e ,sonn5f9/]nis1 w5n d] ,neumond #ai vom ,knot5 entf]nt i/2 gewi i/ sie1 w5n die ,entf]nung blo #ac betrgt4 ,total kann die ,f9/]nis bei #g--ac ,entf]nung des ,neumondes vom ,knot5 se94 ,illu/ration3 ,fig4 #dj4 #e4 ,art54 ,die ,sonn5f9/]nis i/1 wie si* aus dem ,vorh]geh5d5 ergibt1 entw$] fr v]s*i$5e ,geg5d5 v]s*i$51 nmli* teils p>tial1 teils total 7,fig4 #ch71 od] fr alle ,geg5d51 d55 sie si*tb> wird1 p>tial 7,fig4 #ci74 ,im zweit5 ,falle i/ die ,f9/]nis fr d5 ,punkt d] ,erdob]fl*e1 dur* d5 die ,v]b9dungsl9ie d] ,mittelpunkte von ,sonne1 ,mond und ,erde geht1 r+frmig1 d4 h4 d] si*tb>e ,teil d] ,sonne bildet um d5 v]f9/]t5 ,teil e95 ,kreisr+4 ,9 ,fig4 #dj zeigt a das ,sonn5bild bei e9] p>tial51 b bei e9] total5 und e bei e9] r+frmig5 ,v]f9/]ung4 ,die ,f9/]nisse 9 ,fig4 #dj b und c s9d zuglei* z5tral4 #f4 ,dau] d] ,sonn5f9/]nisse4 ,die lng/e ,dau] e9] total5 ,sonn5f9/]nis fr die ganze ,erde kann #d ,/und5 #ch ,m9ut5 se91 dageg5 fr e95 e9zeln5 ,ort1 und zw> fr d5 quator1 h*/5s #g ,m9ut5 #ch ,sekund54 ,e9e ,sonn5f9/]nis 7,anfang bis ,ende7 kann fr die ganze ,erde #g ,/und5 dau]n4 ,w5n die ,erde ni*t zuglei* mit dem ,monde von ,we/5 na* ,o/5 roti]te1 s wrde die ,zeit d] ,f9/]nis fr e95 e9zeln5 ,ort no* krz] se94 #g4 ,hufigkeit d] ,sonn5f9/]nisse4 ,9 #ai ,jahr5 gibt es dur*s*nittli* #da ,sonn5f9/]nisse fr die ganze ,erde4 ,dageg5 ereign5 si* fr e95 be/immt5 ,ort die ,sonn5f9/]nisse dreimal s selt5 als ,mondf9/]nisse4 ,e9e totale ,sonn5f9/]nis tritt fr d5selb5 ,ort d] ,erde nur etwa alle #bjj ,jahre e94 #h4 ,eig5tmli*e ,ers*e9ung5 bei d5 ,sonn5f9/]niss54 ,vor ,e9tritt e9] total5 ,v]f9/]ung1 solange die ,sonne no* ,si*elge/alt hat1 ers*e95 die ,li*t]1 die dur* das ,laub d] ,bume fall5 und son/ kreisrund s9d1 au* si*elfrmig4 ,unmittelb> vor d] total5 ,v]f9/]ung hus*5 unheimli*e flieg5de ,s*att5bnd] mit gewaltig] ,s*nelligkeit b] die ,l&s*aft h91 d]5 ,ursa*e no* ni*t kl> i/ und vor d55 nam5tli* die ,ti]e si* entsetz54 ,mit ,e9tritt d] vllig5 ,f9/]nis wird d] ,himmel s*wrzli*blau1 die ,luft khlt si* ras* ab1 es beg9nt zu tau51 ,wolk5 bild5 si*1 die ,vgel flieg5 9 ihr ,v]/eck1 ,blum5 s*lieen ihre ,kel*e1 e9 unheimli*es ,gefhl ergreift d5 ,m5s*54 ,bei heit]em ,himmel sieht man um d5 dunkl5 ,mond e95 glnz5d5 ,r+ von grnli*weiem ,li*te1 aus dem lebhaft rote ,gebilde (t sehr weit 9 d5 ,weltraum h9au/ret54 ,diese ,li*t]s*e9ung5 gehr5 natrli* d] ,sonne an und soll5 9 #cb nh] bespro*5 w]d54 ,p>tielle ,sonn5f9/]nisse v]m9d]n die ,tage%elle je na* dem ,umfange d] ,v]f9/]ung2 man kann sie am be/5 dur* dunkel gefrbte ,gls] wahrnehm54 ,bem]kung4 ,aus d] ,lage d] ,mondbahn zur ,ekliptik ergibt si*1 da alle ,f9/]nisse si* 9 d] ,nhe d] ,ekliptik ereign5 mss52 dah] ihr s*on 9 #aj erklrt] ,"n4 #bf4 ,physikalis*e ,bes*aff5heit des ,mondes4 ,illu/ration3 ,fig4 #da4 #a4 ,gre und ,ge/alt4 ,d] ,dur*mess] des ,mondes ers*e9t von d] ,erde aus geseh5 unt] e9em ,w9kel von #cj1 also d] ,halbmess] unt] e9em ,w9kel von #ae4 ,i/ d] ,kreis um ,m d] ,mond1 ,e e9 ,punkt d] ,erde1 s kann man bei d] groen ,entf]nung ohne m]kli*5 ,fehl] die ,l9ie ,,ae 7,fig4 #da71 die zu e9em ,endpunkte des auf ,,em s5kre*t5 ,dur*mess]s ,,ab fhrt1 als ,tang5te anseh51 also3 ,,am ,,em tg #ae und ,,ab #b ,,em tg #ae4 ,da ,,em1 d] ,ab/& des ,mondes von d] ,erde1 bekannt i/1 kann man hi]aus d5 ,dur*mess] des ,mondes be/imm54 ,na* mgli*/ g5au] ,be/immung betrgt er rund #cdhj km1 se9 ,umfang also #cdhj km #aajjj km2 se9e ,ob]fl*e1 die d>aus ja lei*t zu b]e*n5 i/1 i/ kle9] als ,asi51 se9e ,di*tigkeit halb s gro als die d] ,erde4 ,aus !oretis*5 ,grnd5 i/ man zu d] ,annahme gekomm51 da d] ,mond pol> und quatorial e9 w5ig abgeplattet i/2 do* hab5 die g5aue/5 ,beoba*tung5 mit d5 be/5 ,f]nrohr5 ke95 si*]5 ,anhalt dafr gegeb54 ,er ers*e9t dur*aus kugelfrmig4 ,i/ e9e ,abplattung vorh&51 s mu sie sehr g]+ se94 #b4 ,die ,ob]fl*e des ,mondes4 ,weg5 se9] ,nhe i/ die ,ob]fl*e des ,mondes v]hltnismig g5au bekannt4 ,uns]e ,f]nrohre ge/att5 e9e #cjjj--ejjj;fa*e ,v]grerung und nh]n uns d5 #chdjjj km entf]nt5 ,mond auf #hj--ajj km4 ,im allgeme95 b5utzt man ab] zur ,beoba*tung des ,mondes h*/5s #dej;fa*e ,v]grerung51 bei d55 ,ob]fl*5teile1 die dur* ,helligkeit od] ,dunkelheit si* von ihr] ,umgebung abheb51 bei e9em ,dur*mess] von #eej m no* wohl erk5nb> s9d4 ,im er/5 ,vi]tel bem]kt man e9e groe ,z]riss5heit d] ,li*tgr5ze2 man sieht leu*t5de ,punkte auer allem ,zusamm5hange mit dem hell5 ,teile des ,mondes selb/ 9 d] dunkl5 ,seite1 whr5d zuglei* sol*e isoli]te ,li*t/ell5 mit dem hell5 ,teile dur* ,li*t/reif5 wie dur* ,brck5 v]bund5 s9d4 ,sodann sieht man 9 d] ,nhe hell]] ,flecke im hell5 ,teile s*w>ze ,flecke1 die s lang s9d1 da sie 9 die ,s*att5seite h9e9rei*54 ,j5e hell]5 ,flecke s9d ,b]ge1 die s*w>z5 d]5 ,s*att54 ,die ,li*t/rke des ,mondes i/ b]all glei*4 ,am &]5 ,tage s*on bietet si* e9 &]es ,bild d>4 ,die ,s*att5 s9d krz] geword51 weil die ,b]ge s5kre*t] von d] ,sonne bes*i55 w]d54 ,d] ,vollmond sieht wi$] ganz &]s aus1 weil die ,sonne fr d5 ,mittelpunkt d] ,monds*eibe im ,z5it /eht und diese ,geg5d5 ohne ,s*att5 s9d1 und weil die ,s*att5 au* na* d5 ,rnd]n d] ,monds*eibe h9 nur g]+ s9d4 ,die ,b]ge ers*e95 nur undeutli*4 ,das letzte ,vi]tel i/ wi$] dem er/5 hnli*4 ,folgli* hat d] ,mond e9e sehr uneb5e ,ob]fl*e mit ,b]g5 und ,tl]n4 ,mehr als #ajjj ,mondb]ge s9d gemess5 mit ,hilfe ihres ,s*att5s2 d>unt] s9d #ci b] #dejj m ho*1 e9ige #gbjj m1 e9]1 wie d] ,gaurisank>1 #hhjj m4 ,das s9d 9 ,anbetra*t d] ,kle9heit des ,mondes auerord5tli*e ,hh54 ,s*on mit bloem ,auge unt]s*eidet man dunkle ,flecke auf dem ,monde4 ,im ,f]nrohre erk5nt man sie als umfangrei*e ,eb551 die mei/ grau od] grnli* ers*e954 ,sie lieg5 mei/ tief] als die gewhnli* hell]5 gebirgig5 ,teile und w]d5 ,me]e g5annt1 weil man sie frh] dafr hielt4 ,unt] d5 ,gebirg5 h]rs*t das ,mass5gebirge vor1 ,b]gkett5 s9d selt54 ,9 d5 grau5 ,fl*51 d5 ,eb551 erheb5 si* hufig sog5annte ,b]gad]n1 ni$rige1 #dej--fjj km lange ,b]grck51 die dunkel ers*e954 ,die hufig/e ,=m d] ,b]gbildung i/ die ,r+=m4 ,groe r+frmige ,erhebung5 umgr5z5 tief]e1 selt5 ganz eb5e ,/ell5 d] ,mondob]fl*e4 ,man unt]s*eidet ,walleb551 ,r+gebirge und ,krat]4 ,die ,umr&ung d] ,walleb55 hat e95 gewaltig5 ,dur*mess]1 bis zu #bbj km1 und hat 9 all5 ,teil5 ziemli* glei*e ,hhe2 d] e+es*loss5e ,teil i/ w5ig od] g> ni*t ni$rig] als die brige ,mondob]fl*e und mei/ mit ,erhebung5 besetzt4 ,das ,r+gebirge i/ eng]1 w5n es au* no* bis zu #ij km ,dur*mess] zeigt2 d] e+es*loss5e ,teil i/ ziemli* viel tief] als die uere ,umgebung1 b] die si* die ,wlle ni*t allzuho* erheb51 und hat 9 d] ,mitte mei/ e95 od] mehr]e kegelfrmige ,b]ge1 die ni$rig] als die ,umwallung s9d4 ,die eng]5 ,r+gebirge mit besond]s tief5 ,inn5fl*5 heien ,krat]4 ,die ,kett5gebirge heien mei/ na* irdis*5 ,gebirg5 7,&51 ,kordill]571 die ,r+gebirge na* b]hmt5 ,mnn]n 7,ty*o1 ,kop]nikus1 ,kepl]1 ,plato74 -- ,e9e h*/ eig5>tige ,ers*e9ung auf d] ,mondob]fl*e s9d die ,rill51 mei/ g]ade1 #ge--bjj km lange ,l9i51 die qu] dur* alle ,uneb5heit51 selb/ dur* ,krat] si* h9zieh54 ,es s9d (f5b> ,spalt51 da man bei s*rg] ,beleu*tung im ,inn]n d5 ,s*att5 e9es ihr] ,rnd] wahrnimmt4 ,sie errei*5 #cjj--fjj m und w]d5 auf ,tief5 von #ajj--djj m ges*tzt4 ,man k5nt an #djj sol*] ,rill54 b] die ,ent/ehung und das ,wes5 dies] ,ers*e9ung5 s9d die ,=s*] no* sehr v]s*i$5] ,me9ung4 #c4 ,das ,fehl5 d] ,atmosphre4 ,d] ,mond hat ke9e ,atmosphre4 ,beweise3 a7 ,fr j$5 ,krp]1 d] e9e ,atmosphre hat1 w]d5 die s*rg auffall5d5 ,/rahl5 weg5 des weit]5 ,weges dur* die ,atmosphre /rk] abges*w*t1 als die s5kre*t auffall5d54 ,fr d5 ,mond komm5 die ,sonn5/rahl51 die se95 ,r& treff51 von se9em ,horizont1 also s*rg]1 als an &]5 ,/ell54 ,demna* mte d] ,r& matt] leu*t5 als die ,mitte4 ,das i/ ni*t d] ,fall4 b7 ,die ,s*att5 d] ,mondb]ge s9d ganz s*w>z und ni*t grau1 wie sie beim ,vorh&5se9 e9] ,atmosphre se9 mt54 c7 ,das ,li*t d] ,fix/]ne1 die h9t] dem w&elnd5 ,monde v]s*w9d51 mte vorh] s*on abges*w*t w]d51 da es se9e ,atmosphre dur*dr+5 mte1 und au* zun*/ wi$] abges*w*t ers*e954 ,die ,/]ne v]s*w9d5 ab] und ers*e95 wi$] pltzli* ohne ,li*ts*w*ung4 d7 ,aus d] ,optik i/ bekannt1 da wir weg5 d] a/ronomis*5 ,/rahl5bre*ung uns]] ,atmosphre die ,sonne no* kurz na* ihrem ,unt]gange und s*on kurz vor ihrem ,aufgange seh54 ,eb5so mt5 die ,fix/]ne no* kurz na* und s*on kurz vor ihrem ,v]s*w9d5 h9t] dem ,monde si*tb> se94 ,das ab] i/ ni*t d] ,fall1 wie dur* ,v]glei*ung d] dur* ,beoba*tung gefund55 ,zeit mit d] aus d] ,ges*w9digkeit und dem ,dur*mess] des ,mondes b]e*net5 ,zeit na*gewies5 i/4 e7 ,die ,spektralanalyse zeigt1 da die ,spektr5 d] ,planet51 die wie d] ,mond ihr ,li*t von d] ,sonne empfang51 zw> dem ,sonn5spektrum sehr hnli* s9d1 ab] do* e9ige neue ,l9i5 en?alt54 ,das kommt dah]1 da die ,sonn5/rahl51 na*dem sie von d] ,ob]fl*e d] ,planet5 zurckgeworf5 s9d1 no* die absorbi]5d5 ,gase d] ,planet5atmosphre dur*lauf54 ,das ,spektrum des ,mondes ab] /immt ganz mit dem ,sonn5spektrum b]e92 ihm fehlt also die ,atmosphre4 ,e9e ,folge dieses ,fehl5s d] ,atmosphre i/1 da d] ,mond au* am ,tage ke95 dur* e9e ,atmosphre blau gefrbt51 sond]n e95 s*w>z5 ,himmel hat1 da ihm die ,sonne und die ,/]ne viel hell] leu*t5 als uns4 ,au* kann ke9 flssiges ,wass] auf dem ,monde vorh&5 se91 da es s(ort v]dun/5 wrde4 ,er i/ j$5falls als e9 />r] ,krp] anzuseh51 auf dem j$es ,leb5 unmgli* se9 mu4 #bg4 ,d] ,kal5d]4 #a4 ,ent/ehung4 ,das ,b$rfnis1 die ,zeit 9 grere und kle9]e ,abs*nitte zu teil51 i/ uralt4 ,zu e9] sol*5 ,zeite9teilung gab5 besond]s die ,sonne und d] ,mond ,v]anlassung1 und s ent/& d] ,kal5d]4 7,das ,wort kommt vom late9is*5 ,zeitwort cal>e ausruf52 die rmis*5 ,prie/] mut5 d5 ,tag des e+etret55 ,neumondes -- also d5 ,monatsanfang -- ff5tli* ausruf52 de%alb wurde dies] ,tag ,cal5dae g5annt1 und hi]von kommt unmittelb> uns] ,wort ,kal5d]47 #b4 ,grundlage4 ,uns]em ,kal5d] liegt das tropis*e ,jahr zugrunde1 d4 h4 die ,zeit des ,sonn5laufs von ,frhl+sknot5 zu ,frhl+sknot5 #cfe ,tage #e ,/und5 #dh ,m9ut5 #dh ,sekund54 #c4 ,d] ,tag4 a7 ,sonn5- und ,/]ntag4 ,als krze/es natrli*es ,zeitma gilt die ,zeit von e9] ,kulm9ation d] ,sonne bis zur n*/52 man n5nt sie e95 ,tag1 g5au] ,sonn5tag4 ,s heit er zum ,unt]s*i$e vom ,/]ntag1 d] ja um etwa #d ,m9ut5 krz] i/4 ,wir wiss51 da die grere ,lnge des ,sonn5tages davon kommt1 da die ,erde ni*t nur von ,we/5 na* ,o/5 roti]t1 sond]n glei*zeitig 9 dies] ,ri*tung =trckt1 0 e9 s*e9b>es ,=trck5 d] ,sonne 9 d] ,ekliptik zur ,folge hat4 ,nun bewegt si* ab] die ,erde ni*t glei*mig 9 ihr] ,bahn1 sond]n im ,p]ihel s*nell] als im ,aphel2 dah] wird au* die ,sonne 9 d] ,ekliptik an v]s*i$55 ,tag5 v]s*i$5 weit vorrck54 ,ja1 w5n sie sog> tgli* um d5selb5 ,bog5 9 d] ,ekliptik vorrckte1 s wrd5 die entspre*5d5 ,bog5 im quator do* unglei* se91 weil die ,ekliptik geg5 d5 quator g5eigt i/4 ,zur ,zeit d] ,sonn5w5d51 wo die ,ekliptikbg5 e9es ,tages ziemli* p>allel zum quator lieg51 rckt die ,sonne 9 e9em ,tage mehr na* ,o/5 vor1 als zur ,zeit d] ,na*tglei*51 wo die /rk/e ,neigung zwis*5 ,ekliptik- und quatorbog5 be/eht4 ,also s9d die wahr5 ,sonn5tage v]s*i$5 lang1 weil die ,erde ihre ,jahresbahn ni*t mit glei*mig] ,ges*w9digkeit dur*luft und die ,ekliptik s*ief geg5 d5 quator liegt4 ,de%alb s9d sie au* zur ,zeite9teilung ungeeignet1 und uns] brg]li*] ,tag i/ d] mittl]e ,sonn5tag1 d4 h4 die ,zeit zwis*5 zwei ,kulm9ation5 e9] g$a*t5 ,sonne1 die mit glei*frmig] ,ges*w9digkeit d5 quator 9 d]selb5 ,zeit dur*liefe1 9 d] die wahre ,sonne jetzt mit unglei*frmig] ,ges*w9digkeit die ,ekliptik dur*luft4 ,e9e gute ,rd]uhr gibt dies5 ,tag an1 e9e ,sonn5uhr d5 wahr5 ,sonn5tag4 ,d] ,tag wird 9 #bd ,/und51 die ,/unde 9 #fj ,m9ut51 die ,m9ute 9 #fj ,sekund5 e+eteilt4 ,d] brg]li*e ,tag geht von ,mitt]na*t zu ,mitt]na*t und zhlt zweimal von #a ,uhr bis #ab ,uhr4 ,die ,a/ronom5 re*n5 na* d5 krz]5 ,/]ntag51 und d] a/ronomis*e ,tag geht von ,mittag zu ,mittag4 ,er zhlt #a -- #b -- #c -- -- #ab -- #ac usw4 ,uhr bis #bd4 ,er fhrt das ,datum des vorh]geh5d5 brg]li*5 ,tages bis #bd ,uhr1 d4 h4 bis #ab ,uhr mittags =t4 b7 ,die ,zeitglei*ung4 ,vi]mal im ,jahre1 am #ad4 ,april1 #ad4 ,juni1 #ca4 ,augu/1 #bc4 ,dezemb] /imm5 mittl]e und wahre ,sonn5zeit b]e94 ,d5 ,unt]s*i$ zwis*5 d] mittl]5 und wahr5 ,zeit n5nt man die ,zeitglei*ung und gibt ihr das positive ,vorzei*51 w5n man sie zur wahr5 ,zeit addi]5 mu1 um die mittl]e zu erhalt51 das negative1 w5n man subtrahi]5 mu4 ,i/ also fr e95 be/immt5 ,tag die ,zeitglei*ung als #aa angegeb51 s heit das3 ,am wahr5 ,mittag zeigt die ,rd]uhr s*on #ab ,uhr #aa ,m9ut54 ,die ,zeitglei*ung i/ vom #bc4 ,dezemb] bis zum #ad4 ,april und vom #ad4 ,juni bis zum #ca4 ,augu/ positiv1 vom #ad4 ,april bis zum #ad4 ,juni und vom #ca4 ,augu/ bis zum #bc4 ,dezemb] negativ4 ,ihre grt5 ,zahl5w]te errei*t sie am #aa4 ,febru>1 wo sie #ae ,m9ut51 und am #b4 ,novemb]1 wo sie -#af ,m9ut5 betrgt4 ,hi]aus erklrt es si*1 da man das ,zunehm5 d] ,tage im ,febru> und ihr ,abnehm5 im ,novemb] am /rk/5 na*mittags bem]kt4 c7 ,mitteleuropis*e ,zeit4 ,natrli* geht au* bei d] ,re*nung na* mittl]5 ,sonn5tag51 wie beim wahr5 ,sonn5tage1 die ,uhr d] /li*] geleg55 ,orte vor uns]] vor1 die d] we/li*] geleg55 na*1 d4 h4 j$] ,ort hat se9e besond]e ,ortszeit4 ,das hat bei dem gewaltig5 ,v]kehr d] ,geg5w>t ab] viel ,unbequemli*keit5 im ,gefolge1 nam5tli* fr d5 ,eis5bahnv]kehr und d5 ,eis5bahndi5/4 ,dah] hat man s*on vor ,jahr5 vorges*lag51 die ,erde 9 #bd ,/und5zon51 also ,zon5 von #ae ,breite 7#ae #d ,m9ut5671 e9zuteil5 und fr j$e sol*e ,zone unbekmm]t um die ,ortszeit die ,uhr5 b]e9/imm51 von d55 d] ,na*b>zone ab] um e9e ,/unde abwei*5 zu lass54 ,e9e sol*e ,zone sollte si* #g /li* und #g we/li* von ,gre5wi* er/reck5 und ,gre5wi*] ,zeit hab52 fr die /li* davon geleg5e wrde die ,zeit des #ae4 ,m]idians /li* von ,gre5wi*1 das i/ ziemli* g5au die ,ortszeit von ,/>g>d 9 ,pomm]n1 die ,e9heitszeit se94 ,da dies] ,zone fa/ ganz ,deuts*l& angehrt1 mit ,ausnahme e9es s*mal5 ,/ri*es im ,we/51 d] etwa dur* e9e ,l9ie ,le]1 ,dortmund1 ,neuwi$1 ,pirmas5s1 ,kolm> zu begr5z5 wre1 s wurde im ,jahre #ahic fr ,deuts*l& die ,/>g>d] ,zeit unt] dem ,nam5 mitteleuropis*e ,zeit als ,e9heitszeit e+efhrt4 ,s*w$5 hat dieselbe ,e9heitszeit s*on seit #ahgi4 ,die wahre ,ortszeit von ,aa*5 i/ um mehr als e9e halbe ,/unde h9t] ihr zurck1 die von ,knigsb]g um mehr als #bj ,m9ut5 voraus4 ,frankrei* hat si* dies] ,zon5e9teilung1 na* d] es mit ,engl& glei*e ,zeit hab5 wrde1 ni*t anges*loss51 sond]n b5utzt als ,e9heitszeit die ,zeit des ,m]idians d] ,p>is] ,/]nw>te und wei*t de%alb von d] englis*5 ,zeit um #aj ,m9ut5 ab4 ,rul& ab] regelt se9e ,zeit eb5falls unt] ,b5utzung des ,m]idians von ,gre5wi* und i/ uns 9 d] ,uhr um e9e ,/unde voraus4 #d4 ,die ,wo*e4 ,viele ,vlk] hab5 #g ,tage als grer5 ,zeitabs*nitt -- ,wo*e -- zusamm5gefat1 am frhe/5 wohl die ,semit54 ,wahrs*e9li* i/ das auf ,grund d] ,mondbeoba*tung ges*eh54 7,ungefhr die ,zeit von e9] ,phase bis zur n*/547 ,die ,nam5 d] ,wo*5tage s9d b]re/e d] ,a/rologie 7,wahrsag]ei aus dem ,/& d] ,ge/irne71 und zw> s9d die ,tage b5annt na* ,saturn1 ,jupit]1 ,m>s1 ,sonne1 ,v5us1 ,m]kur und ,mond4 ,na* d] ,me9ung d] ,*alder und gypt] beh]rs*5 diese 9 d] g5annt5 ,reih5folge die e9zeln5 ,/und5 des ,tages4 ,na* dem die er/e ,/unde des ,tages beh]rs*5d5 ,planet5 erhielt d] ,tag se95 ,nam54 ,bei d5 gypt]n w> uns] ,sonnab5d d] er/e ,wo*5tag4 ,saturn ab] beh]rs*te die er/e ,/unde dieses ,tages1 de%alb hie er ,saturn/ag 7englis* heute no* ,saturday71 ,jupit] beh]rs*te die zweite ,/unde usw41 folgli* kam auf die ,sonne die #be4 ,/unde1 d4 h4 die er/e ,/unde des n*/5 ,tages1 d] also ,sonntag g5annt wurde4 ,montag ,mond/ag1 ,di5/ag ,tag des 7,kriegsgottes7 ,m>s1 dem d] deuts*e ,gott ,ziu entspra*1 also ,ziu/ag1 woraus ,di5/ag ent/&4 ,an die ,/elle des ,m]kurtages 7,wodantages1 engl4 ,w$nesday7 trat die ,b55nung ,mittwo*4 ,d] ,jupit]/ag wurde ,donn]/ag vom ,gott ,don>2 d] ,v5u/ag wurde ,freitag von d] ,gtt9 ,freia4 #e4 ,d] ,monat4 ,d] ,"n kommt von ,mond4 ,im ,alt]tum w> e9 ,monat d] synodis*e ,monat1 also die ,zeit von e9] be/immt5 ,/ellung des ,mondes zur ,sonne bis zur ,wi$]kehr d]selb5 ,/ellung1 z4 ,b4 von ,neumond zu ,neumond1 also #bi ,tage lang2 man gab ab] dem ,monat 9 d] ,zeitre*nung bald #bi1 bald #cj ,tage1 um mit voll5 ,tag5 zu re*n54 ,zwlf sol*e ,monate s9d also #ced ,tage4 ,die ,nam5 d] ,monate s9d late9is*5 ,ursprungs4 ,janu> von ,janus1 dem ,gotte d] ,zeit1 dem d] er/e ,tag dieses ,monats bei d5 ,rm]n geweiht w>4 ,febru> von febru>e re9ig51 da das ,re9igungsfe/ d] ,rm] 9 diesem ,monate gefei]t wurde4 ,mrz von ,m>s4 ,april von ap]ire ffn51 nmli* d] ,blt54 ,mai von d] ,gtt9 ,maja4 ,juni von d] ,gtt9 ,juno4 ,d] ,juli von ,julius ,cs>2 er hie frh] ,qu9tilis1 d] fnfte1 nmli* na* dem #a4 ,mrz1 mit dem die ,rm] das ,jahr begann54 ,augu/ vom ,kais] ,augu/us2 er hie frh] ,sextilis1 d] se*/e4 ,septemb] d] sieb5te2 ,oktob] d] a*te2 ,novemb] d] neunte2 ,dezemb] d] zehnte4 ,k>ls d4 ,gr4 ,monatsnam5 s9d3 ,w9t]monat1 ,hornung1 ,l5z-1 ,o/]-1 ,wonne-1 ,bra*-1 ,heu-1 ,ernte-1 ,h]b/-1 ,we9- und ,heil- od] ,*ri/monat4 #f4 ,das ,jahr4 ,die mei/5 ,vlk] re*net5 wohl anfangs na* ,mondjahr5 zu #ced ,tag51 die ,mohamm$an] tun das heute no*4 ,da ab] bei dies] ,re*nung das ,datum des ,frhl+squ9oktiums und d] brig5 wi*tig5 ,tage um #aa ,tage vorrckte1 s zeigte si* nam5tli* bei d5 ack]bautreib5d5 ,vlk]n s*on frh das ,v]lang51 ihre ,zeitre*nung mit dem ,laufe d] ,sonne1 d] fr ihre ,bes*ftigung s wi*tig w>1 9 ,e9klang zu br+54 ,die gypt] re*net5 dah] bald na* ,sonn5jahr51 und zw> vom er/5 ,aufgange des ,sirius vor ,sonn5aufgang am ,morg5himmel bis zu demselb5 ,t]m94 ,das gab #cfe ,tage4 ,sie zhlt5 nun #aa ,monate zu je #cj1 d5 zwlft5 zu #ce ,tag54 ,die ,grie*5 half5 si* dur* ,e9fhrung des sog5annt5 ,metons*5 ,zyklus1 d5 d] ,a!n] ,meton um #dej v4 ,*r4 vors*lug4 ,dies] ,zyklus umfate #ai ,jahre1 zhlte zw> imm] no* d5 ,monat mit abwe*selnd #bi und #cj ,tag51 s*ob ab] im #c41 #e41 #h41 #aa41 #ac41 #af4 und #ai4 ,jahre je e95 ,s*altmonat und 9 be/immt5 ,zwis*5rum5 no* e95 ,s*alttag e91 s da das ,jahr im ,dur*s*nitt nur etwa e9e halbe ,/unde zu lang wurde4 ,diese ziemli* v]wickelte ,zeitre*nung d] ,grie*5 b]nahm5 die ,rm] 9 e9] w5ig] vollkomm55 ,ge/alt4 ,dah] w> bis zum ,jahre #df vor ,*ri/us d] rmis*e ,kal5d] ganz 9 ,unordnung4 ,cs> setzte auf d5 ,rat des ,a/ronom5 ,sosig5es dem ,jahre #df no* zwei ,s*altmonate von zusamm5 #fg ,tag5 h9zu1 s da d] n*/e #a4 ,janu> ri*tig gem dem ,sonn5/&e fiel4 ,nun fhrte ,cs> die ,re*nung na* ,sonn5jahr5 e9 und nahm e9 ,jahr von #cfe ,tag5 und #f ,/und5 an1 s da auf je #c ,jahre je #cfe ,tage1 auf das #d4 ,jahr #cff ,tage kam5 und d] #bi4 ,febru> d] ,s*alttag wurde4 ,die ,monate wurd5 teils zu #cj1 teils zu #ca ,tag5 g]e*net bis auf d5 ,febru>1 d] damals d] letzte ,monat im ,jahre w>4 ,das i/ d] julianis*e ,kal5d]4 ,das tropis*e ,jahr i/ 9 ,wirkli*keit etwas krz] als das julianis*e ,jahr1 und zw> um #f ,/und5 w5ig] #e ,/und5 #dh ,m9ut5 #dh ,sekund51 d4 i4 mehr als #aa ,m9ut52 man s*altete also alle #d ,jahre fa/ #de ,m9ut5 zuviel e9 dur* d5 ,s*alttag2 das ma*t 9 etwa #acj ,jahr5 s*on e95 ganz5 ,tag aus1 9 #cij od] rund 9 #djj ,jahr5 #c ,tage1 die man h9t] d] wirkli*5 ,sonn5zeit zurckblieb1 s da im ,jahre #aehb das ,datum des ,frhl+squ9oktiums im ,kal5d] auf d5 #aa4 ,mrz fiel4 ,d] ,kal5d] w> also #aj ,tage zurckgeblieb5 und htte sog> um #ab ,tage zurck se9 mss51 w5n ni*t s*on das ,konzil zu ,niza #cbe e9e nd]ung vorg5omm5 htte4 ,de%alb be/immte ,pap/ ,gregor ,,xiii41 da na* dem #d4 ,oktob] #aehb s(ort d] #ae4 ,oktob] ges*rieb5 wurde4 ,j$es vi]te ,jahr sollte au* f]n] e9 ,s*altjahr bleib52 ab]1 um d5 ,frhl+spunkt unv]rckt zu erhalt51 sollt5 inn]halb #djj ,jahr5 diej5ig5 ,s*altjahre1 d]5 ,zahl wohl dur* #ajj1 ni*t ab] dur* #djj ohne ,re/ teilb> wre1 als gewhnli*e ,jahre gelt51 z4 ,b4 #afjj ,s*altjahr1 #agjj1 #ahjj1 #aijj ni*t ,s*altjahr4 ,s wurd5 die #c ,tage ausges*altet1 um die d] julianis*e ,kal5d] 9 #djj ,jahr5 etwa zurckbleibt4 ,demna* gibt es 9 #djj ,jahr5 #cjc gewhnli*e ,jahre 7,geme9jahre7 und #ig ,s*altjahre4 ,er/ 9 #chdf ,jahr5 gibt es na* dem gregorianis*5 ,kal5d] wi$] zwis*5 ,kal5d] und ,sonne e9e ,abwei*ung von #a ,tag4 ,dies] ,kal5d] f& brig5s anfangs nur 9 rmis*-ka?olis*5 ,lnd]n ,e+ang2 9 ,deuts*l& wird er/ seit #agjj na* ihm g]e*net4 ,die grie*is*-ka?olis*5 ,lnd] hab5 sog> heute no* d5 julianis*5 ,kal5d] beibehalt51 s da z4 ,b4 9 ,rul& das ,datum geg5 uns]5 ,kal5d] jetzt um #ac ,tage zurckgeblieb5 i/4 ,fnftes ,kapitel4 ,die ,planet54 #bh4 ,zahl und ,bewegung5 d] ,planet54 #a4 ,wes54 ,wir wiss5 s*on1 da die mei/5 ,/]ne ihre ,lage zue9&] ni*t v]nd]n4 ,beoba*tet man j$o* lng]e ,zeit1 etwa mehr]e ,monate na*e9&]1 die ,/]nbild] des ,ti]kreises1 s wird man v]e9zelt au* ,/]ne wahrnehm51 die ihre ,lage zu d5 ,/]n5 d] ,/]nbild] v]nd]n4 ,diese ,/]ne mss5 also ni*t nur an d] s*e9b>5 ,rotation d] ,himmelskugel teilnehm51 sond]n auerdem no* e9e eig5e1 wirkli*e ,bewegung hab54 ,weit]e ,beoba*tung5 hab5 ergeb51 da diese ,/]ne die ,sonne umkreis51 ,li*t und ,wrme von ihr erhalt51 ni*t funkeln 7sz9tilli]57 und uns 9 ,s*eib5=m ers*e954 ,man n5nt sie ,planet5 od] ,w&el/]ne4 ,au* die ,erde i/ e9 sol*] ,planet1 d]1 von &]5 ,planet5 geseh51 als leu*t5d] ,/]n ers*e95 wird4 #b4 ,haupt- und ,neb5planet54 ,die mei/5 uns bekannt5 ,planet5 beweg5 si* nur um die ,sonne1 #bd beweg5 si* um e95 von j55 ,planet5 und mit ihm um die ,sonne4 ,j5e heien ,hauptplanet51 diese ,neb5planet51 au* ,satellit51 ,trabant51 ,monde4 ,e9] davon i/ d] ,mond uns]] ,erde4 #c4 ,zahl4 ,vor ,erf9dung des ,f]nrohres dur* ,galilei 7#afji7 kannte man nur #f ,planet5 und e95 ,neb5planet51 d5 ,mond d] ,erde4 ,seitdem s9d viele hund]t neue ,planet5 und #bf ,neb5planet5 entdeckt word54 ,von ,neb5planet5 umkreis5 die ,erde e9]1 d5 ,m>s #b1 d5 ,jupit] #h1 d5 ,saturn #aj1 d5 ,uranus #d1 d5 ,neptun e9]4 ,sie fhr5 diese ,bewegung von ,we/5 na* ,o/5 aus1 bis auf je e95 ,mond des ,jupit]1 des ,saturn und d5 ,mond des ,neptun1 die von ,o/5 na* ,we/5 kreis54 ,die ,entdeckung des #f41 #g4 und #h4 ,jupit]mondes und des #h41 #i4 und #aj4 ,saturnmondes /ammt aus d5 ,jahr5 #aijb--aijh und i/ d] ,himmelsphotographie zu v]dank52 d] #i4 ,mond des ,saturn kann 9 ke9em d] be/5 ,f]nrohre d] ,welt geseh5 w]d54 #d4 ,nam5 und ,entf]nung54 ,die ,nam5 d] ,planet51 die vor d] ,erf9dung des ,f]nrohres bekannt w>51 s9d3 ,m]kur1 ,v5us1 ,erde1 ,m>s1 ,jupit]1 ,saturn4 ,dazu kam1 im ,jahre #agha von ,fri$ri* ,wilhelm ,h]s*el entdeckt1 d] ,uranus4 ,die ,entf]nung des ,m]kur von d] ,sonne betrgt rund #fj1 die des ,uranus rund #cjjj ,million5 km4 ,fr die ,entf]nung5 d] se*s er/5 von dies5 ,planet5 von d] ,sonne hatte man e9 m]kwrdiges ,zahl5v]hltnis gefund54 ,9 mgli*/ rund5 ,zahl5 s9d diese ,gren nmli* folg5d]maen d>zu/ell53 ,m]kur #fj #j #de #fj ,million5 ,kilomet] ,v5us #fj #a #de #aje ,million5 ,kilomet] ,erde #fj #b #de #aej ,million5 ,kilomet] ,m>s #fj #d #de #bdj ,million5 ,kilomet] ,jupit] #fj #af #de #ghj ,million5 ,kilomet] ,saturn #fj #cb #de #aejj ,million5 ,kilomet] ,das sah s gesetzmig aus1 da man frh auf die ,v]mutung kam1 zwis*5 ,m>s und ,jupit]1 wo die ,/ufe #fj #h #de fehlte1 msse no* e9 ,planet vorh&5 se94 ,diese ,v]mutung wurde be/rkt1 als si* die ,entf]nung fr d5 ,uranus #fj #fd #de #bidj ,million5 km h]aus/ellte4 ,dur* e95 ,zufall wurde wirkli* #ahja zwis*5 ,m>s und ,jupit] e9 neu]1 ab] im ,v]glei* zu d5 &]5 sehr kle9] ,planet entdeckt4 ,9 w5ig5 ,jahr5 folgte die ,entdeckung no* mehr]] sol*] kle95 ,planet5 zwis*5 ,m>s und ,jupit]4 ,heute i/ die ,zahl d] bekannt5 ,planet5 dies] ,art ni*t mehr weit von #ajjj entf]nt2 e9e g5aue ,zahl anzugeb51 i/ zwecklos1 da 9 j$em ,jahr e9e groe ,anzahl neu] entdeckt wird4 ,ihre ,entf]nung5 von d] ,sonne s9d zw> sehr v]s*i$5 7zwis*5 #cjjjjjjjj und #fjjjjjjjj km71 ab] fa/ alle beweg5 si* zwis*5 ,m>s und ,jupit]4 ,man n5nt sie kle9e ,planet5 od] ,planetoid54 ,eig5tmli*e ,unregelmigkeit5 im ,laufe des ,uranus legt5 d5 ,a/ronom5 die ,v]mutung nahe1 da 9 no* weit]] ,entf]nung von d] ,sonne no* e9 ,planet si* bef9de1 und d] ,franzose ,lev]ri] b]e*nete #ahdf aus j55 ,unregelmigkeit5 d5 ,ort1 wo man ihn su*5 msse4 ,es w> e9 gewaltig] ,triumph d] ,a/ronomie1 da no* 9 demselb5 ,jahre ,galle 9 ,b]l9 d5 ,planet5 wirkli* auff&1 und zw> am ,ab5d des ,tages1 an dem er ,lev]ri]s briefli*e ,auf=d]ung zum ,aufsu*5 des ,/]nes erhalt5 hatte4 ,dies] ,planet heit ,neptun2 er i/ rund #dejjjjjjjj km von d] ,sonne entf]nt4 #e4 ,art54 ,die ,planet51 die nh] an d] ,sonne /eh5 als die ,erde1 n5nt man unt]e1 die entf]nt]5 ob]e ,planet54 ,j5e knn5 nie 9 ,opposition mit d] ,sonne /eh51 d4 h4 s1 da die ,erde zwis*5 ihn5 und d] ,sonne /eht1 sond]n nur 9 ob]] od] unt]] ,konjunktion1 d4 h4 s1 da entw$] die ,sonne zwis*5 ihn5 und d] ,erde od] sie zwis*5 d] ,sonne und ,erde ers*e954 ,die ob]5 ,planet5 knn5 9 ,opposition od] ob]] ,konjunktion mit d] ,sonne /eh54 -- ,man s*eidet au* wohl die ,planet5 zwis*5 ,sonne und ,planetoid5zone als inn]e1 die j5seits d] ,planetoid5zone geleg55 als uere ,planet54 #f4 ,umlaufszeit4 ,die ,umlaufszeit5 d] ,planet5 s9d folg5de3 ,m]kur #hh ,tage1 ,v5us #bbe ,tage1 ,erde #a ,jahr1 ,m>s #a ,jahr1 #cbb ,tage1 ,jupit] #aa ,jahre1 #cae ,tage1 ,saturn #bi ,jahre1 #afg ,tage1 ,uranus #hd ,jahre1 #g ,tage1 ,neptun #afd ,jahre1 #bhe ,tage4 ,die ,umlaufszeit5 d] ,planetoid5 lieg5 zwis*5 #c und #h ,jahr54 #g4 ,bahn54 ,alle ,planet5 beweg5 si* um die ,sonne von ,we/5 b] ,sd5 na* ,o/5 9 ,ellips51 9 d]5 e9em ,br5npunkte die ,sonne /eht4 ,fr alle gibt es also e9 ,p]ihel und e9 ,aphel4 ,die vorh] angegeb55 ,entf]nung5 von d] ,sonne s9d />k abg]undete mittl]e ,entf]nung54 ,ke9e ,planet5bahn fllt mit irg5d e9] zweit5 9 dieselbe ,eb5e4 ,dah] s9d also au* alle ,planet5bahn5 geg5 die ,ekliptik g5eigt4 ,die ,neigungsw9kel s9d ab] s kle91 da die ,bahn5 smtli* inn]halb des ,ti]kreises lieg54 ,nur e9ige ,planetoid5 ma*5 e9e ,ausnahme4 ,illu/ration3 ,fig4 #db4 #h4 ,rcklufigkeit4 ,na* dem ,aug5s*e9 sollte man me951 da die ,bahn5 d] ,planet5 viel v]wickelt]e krumme ,l9i5 sei54 ,bea*t5 wir z4 ,b4 e9e ,zeitlang die ,v5us und zei*n5 tgli* 9 e9e ,/]nk>te d5 ,ort e91 wo sie am ,fix/]nhimmel beoba*tet wurde1 s wird si* ni*t nur f9d51 da die ,bewegung des ,planet5 mit sehr unglei*5 ,ges*w9digkeit5 zu erfolg5 s*e9t2 vielmehr wird es sog> d5 ,e9druck ma*51 als /ehe d] ,/]n1 na*dem er anfangs von ,we/5 na* ,o/5 =tges*ritt51 e9ige ,tage fa/ /ill und bewege si* h*/5s etwas von ,nord5 na* ,sd51 um dann pltzli* von ,o/5 na* ,we/5 weit] zu w&]n1 na* e9ig] ,zeit wi$] /illzu/eh5 und endli* d5 ,weg von ,we/5 na* ,o/5 =tzusetz54 ,d] ,/]n wird s s*e9b> e9e ganze ,s*leife dur*lauf54 ,die ,bewegung von ,we/5 na* ,o/5 n5nt man re*tlufig 7re*t ri*tig71 die von ,o/5 na* ,we/5 rcklufig4 hnli*e ,beoba*tung5 kann man au* an d5 ,bahn5 d] ob]5 ,planet5 ma*54 ,fig4 #db soll uns diese m]kwrdige ,ers*e9ung erklr54 ,9 ,s /ehe die ,sonne1 die ,kreisbog5 ,e1 ,m1 ,f sei5 ,/cke d] ,erdbahn1 d] ,m>sbahn und des ,fix/]nhimmels4 ,die ,planet5bahn5 s9d also d] ,e9fa*heit weg5 kreisfrmig ang5omm54 ,wir beoba*t5 die ,bewegung5 des ,m>s e9ige ,zeit vor und na* d] ,opposition4 ,d5 ,/ellung5 d] ,erde 9 ,i1 ,,ii1 ,,iii 444 ,,ix entspre*5 die glei*zeitig5 ,/ellung5 des ,m>s 9 a1 b1 c 444 i2 die ,/ellung ,v--e i/ die d] ,opposition4 ,/eht die ,erde 9 ,i1 s sieht d] ,beoba*t] d5 ,/]n 9 d] ,v]lng]ung von ,i--a1 also 9 #a am ,fix/]nhimmel4 ,i/ die ,erde bis ,,ii =tg]ckt1 s ers*e9t dem ,beoba*t] d] ,m>s 9 #b1 er i/ also re*tlufig =tgew&]t4 ,diese ,w&]ung setzt er =t bis #c4 ,dort ab] s*e9t er e9ige ,zeit /illzu/eh52 d5n au* von ,,iv aus sieht ihn d] ,beoba*t] no* an dies] ,/elle4 ,von nun an zieht er (f5b> rcklufig weit] b] #e bis #f1 /eht hi] wi$] s*e9b> /ill und s*lgt nun wi$] die re*tlufige ,bewegung e94 ,zum vllig5 ,v]/ndnis i/ no* zu bea*t51 da ,e und ,m ni*t 9 d]selb5 ,eb5e lieg51 sond]n da ihre ,eb55 etwas geg5e9&] g5eigt s9d2 dah] wird die rcklufige ,bewegung von #d na* #e ni*t an d5selb5 ,fix/]n5 vorb]geh51 wie vorh] die re*tlufige auf dies] ,/recke1 sond]n es w]d5 ,s*leif5 ent/eh54 #i4 ,rotation4 ,bei e9ig5 ,planet5 i/ au* e9e ,rotation um ihre ,a*se na*gewies5 dur* ,beoba*tung von ,fleck5 auf ihr] ,ob]fl*e4 ,d] ,m]kur brau*t zu e9] ,rotation wahrs*e9li* s viel ,zeit1 wie zu e9] ,revolution1 #hh ,tage1 wrde si* also zur ,sonne wie d] ,mond zur ,erde v]halt54 ,von d] ,v5us glaubte d] b]hmte itali5is*e ,a/ronom ,s*iap>elli #ahib dasselbe na*gewies5 zu hab52 do* hab5 no* neu]e ,=s*ung5 die lt]e ,annahme wahrs*e9li*] gema*t1 da die ,rotation d] ,v5us etwa #bd ,/und5 whre2 ungefhr eb5solange dau]t e9e ,rotation des ,m>s4 ,jupit] roti]t 9 ca4 #aj ,/und54 ,b$5kt man1 da dies] ,/]n #cajmal s gro wie ,erde i/1 s ergibt si*1 da e9 ,punkt se9es quators mit ras5d] ,ges*w9digkeit roti]5 mu4 ,au* die ,rotation des ,saturn dau]t ca4 #aj ,/und54 ,von d5 brig5 ,planet5 i/ e9e ,rotation no* ni*t erwies51 ab] wahrs*e9li*4 #bi4 ,die physikalis*e ,bes*aff5heit d] e9zeln5 ,planet54 #a4 ,m]kur und ,v5us4 ,von d] ,bes*aff5heit d] unt]5 ,planet5 wei man no* ni*t viel2 d5n sie s9d nur kurze ,zeit am ,tage zu beoba*t54 ,das liegt zun*/ an ihr] g]+5 ,entf]nung von d] ,sonne1 die bewirkt1 da sie beide w5ig vor od] na* ihr auf- und unt]geh5 und dah] entw$] nur e9ige ,zeit vor ,sonn5aufgang am /li*5 od] nur e9ige ,zeit na* ,sonn5unt]gang am we/li*5 ,himmel si*tb> w]d54 ,die ,v5us ers*e9t1 besond]s w5n sie d] ,erde nahe 9 ihr] ,bahn i/1 als grt]1 leu*t5d/] ,/]n und i/ bekannt unt] dem ,nam5 ,morg5- od] ,ab5d/]n4 ,im ,f]nrohr zeig5 beide ,/]ne ,phas5 wie d] ,mond4 ,das i/ lei*t erklrli*3 ,zur ,zeit d] unt]5 ,konjunktion kehr5 sie uns1 wie d] ,mond 9 ,konjunktion ihre unbeleu*tete ,seite zu1 s9d also g]ade1 w5n sie uns am n*/5 /eh51 unsi*tb>2 von da auf dem ,wege zur ob]5 ,konjunktion gelang5 sie dur* die ,si*el=m zum er/5 ,vi]tel1 w]d5 9 d] ob]5 ,konjunktion voll usw4 ,9 d] unt]5 ,konjunktion geh5 beide zuweil51 wie d] ,mond bei ,sonn5f9/]niss51 zwis*5 ,erde und ,sonne h9dur* und ers*e95 als s*w>ze ,flecke auf d] ,sonne4 ,die ,dur*gnge d] ,v5us s9d besond]s wi*tig fr die g5aue ,b]e*nung d] ,entf]nung d] ,sonne von d] ,erde4 ,d] ,m]kur i/ sehr kle91 se9 ,halbmess] betrgt nur #bdjj km2 er htte etwa #aimal 9 d] ,erde ,platz4 ,se9e ,di*te betrgt #d_/e von d] d] ,erde4 ,da er e9e ,atmosphre hat1 i/ no* ni*t si*] erwies51 ab] wahrs*e9li*4 ,nehm5 wir dies an1 s kann man folg5de ,v]mutung b] ihn an/ell54 ,e9 ,teil wird zw> /ets von d] ,sonne abgekehrt se91 wie e9 ,teil des ,mondes von d] ,erde2 ab] die ewige ,na*t wird ziemli* hell se92 d5n die atmosphris*e ,/rahl5bre*ung wird ihr mehr ,li*t zufhr5 als uns 9 hell5 ,somm]n*t51 da die ,li*twirkung d] ,sonn5/rahl5 weg5 d] ,nhe d] ,sonne sieb5mal s />k i/ als bei uns4 ,eb5so v]hlt es si* mit d] ,wrmewirkung d] ,sonn5/rahl54 ,dah] wird die /ets beleu*tete ,seite glh5d hei se91 die ,na*tseite ang5ehm erwrmt dur* die zu ihr als d] khl]5 h]um/rm5d5 w>m5 ,w9de4 ,d] ,halbmess] d] ,v5us betrgt #fcjj km2 sie i/ also ungefhr eb5so gro wie die ,erde4 ,au* ihre ,di*tigkeit i/ ungefhr die d] ,erde4 ,e9e ,atmosphre i/ ziemli* si*] auf ihr na*gewies51 besond]s b]zeug5d bei ,v5usdur*gng51 wo die dunkle ,v5uss*eibe1 kurz bevor sie vor die ,sonn5s*eibe trat1 dur* e95 hell5 sie umgeb5d5 ,r+ si*tb> wurde4 ,dies] kann nur als das dur* atmosphris*e ,reflexion um d5 ganz5 ,planet5 h]umgefhrte ,sonn5li*t erklrt w]d51 dess5 ,wirkung ja bei d] grer5 ,nhe au* hi] no* /rk] i/ als auf d] ,erde4 ,die ,atmosphre d] ,v5us s*e9t be/ndig />ke ,wolk5bildung zu hab5 und viel ,wass]dampf zu en?alt51 0 ja bei d] />k5 ,erwrmung natrli* wre4 ,man kann also annehm51 da auf diesem ,planet5 e9e feu*te ,treibhauswrme h]rs*t1 bei d] j$o* m5s*5hnli*e ,wes5 und ,pflanz5wu*s wohl be/eh5 knnt54 #b4 ,m>s4 ,d] ,m>s i/ uns unt] all5 ,planet5 am bekannte/51 da er d] ,erde bei besond]s gn/ig5 ,um/nd5 bis auf #eejjjjjj km nahe komm5 kann und g]ade1 w5n er ihr nahe i/1 9 d] ,opposition1 se9e vollbeleu*tete ,s*eibe die ganze ,na*t zeigt4 ,er i/ k5ntli* an se9em rot5 ,li*te4 ,se9 ,halbmess] betrgt #ccgj km1 se9e ,di*tigkeit etwa #d_/e von d] d] ,erde4 ,e9e ,abplattung hat w$] bei ihm no* bei ,m]kur und ,v5us mit ,si*]heit na*gewies5 w]d5 knn54 ,e9e ,atmosphre1 die d] irdis*5 sehr hnli* i/1 wurde bi%] allgeme9 ang5omm52 ab] neu]e ,beoba*tung5 d] ,lick-,/]nw>te wid]spre*5 dies] ,annahme und hab5 zu d] ,auffassung gefhrt1 da die ,m>satmosphre1 w5n sie b]haupt vorh&5 i/1 h*/5s d] ,di*te uns]] ,atmosphre errei*5 kann4 ,auf d] ,ob]fl*e des ,planet5 unt]s*eidet man deutli* zwei ,art5 umfangrei*] ,flecke1 rtli*gelbe und blaugraue2 j5e b]wieg5 und bild5 auf d] nrdli*5 ,halbkugel des ,m>s grere zusamm5hng5de ,mass51 whr5d auf d] sdli*5 ,hlfte die grau5 ,flecke b]wieg51 ab] au* no* dur* grere e+elag]te gelbe ,flecke unt]bro*5 w]d54 ,man nimmt mei/5s an1 da die gelb5 ,flecke ,fe/l&1 die grau5 ,wass] s9d4 ,dieses i/ dann auf dem ,m>s 9 v]hltnismig g]+] ,m5ge vorh&5 und bildet nur auf d] sdli*5 ,halbkugel e9 greres ,me]4 ,au* dies s*e9t ni*t tief zu se91 s da es d5 ,e9druck ma*t1 als ob auf weit]e ,/reck5 das ,l& dur* das ,wass] h9dur*s*imm]te4 ,no* wund]b>] i/ das ,auftret5 d] sog5annt5 ,kanle auf dem ,m>s4 ,das s9d s*nurg]ade graue ,l9i51 (t mehr]e taus5d ,kilomet] lang1 die das ganze ,l& wie e9 ,netz dur*zieh54 ,sie v]b9d5 das sdli*e ,me] mit kle9]5 ,wass]beck5 im ,l&e und dem kle95 ,me] um d5 ,nordpol4 ,man hat sie und ihre we*selnde ,ge/alt auf die ,jahreszeit5 zurckgefhrt4 ,diese mss5 weg5 d] />k5 ,neigung des quators geg5 die ,bahn des ,m>s und weg5 d] />k5 ,exz5trizitt d] ,m>sbahn viel b$eut5d]e ,geg5stze bewirk5 als bei uns und zum ,somm] />ke ,s*nees*melz5 br+51 besond]s auf d] sdli*5 ,halbkugel1 die zur ,zeit des ,p]ihels ,somm] hat4 ,das ergibt si* au* aus e9] weit]5 ,beoba*tung4 ,an d5 beid5 ,pol5 und au* an &]5 ,/ell5 des ,m>s zeig5 si* zeitweise groe weie ,flecke von we*selnd] ,ausdehnung1 die si* an d5 ,pol5 dau]nd halt54 ,man wird sie als ,s*nee od] ,eis anseh5 mss54 ,dafr spri*t au* d] ,um/&1 da na* />k] ,nebelbildung 9 d] ,atmosphre des ,m>s man*mal weite ,/reck5 des ,l&es fr kurze ,zeit wei ers*e951 als sei ,s*nee gefall54 ,die groen ,wass]m5g51 die also zu ,beg9n d] wrm]5 ,jahreszeit nam5tli* auf d] wass]rei*5 sdli*5 ,halbkugel dur* die ,s*nees*melze si* sammeln wrd51 knnt5 ab] ni*t1 wie auf d] ,erde1 si* frei na* dem quator zu ergieen4 ,e9 ,ausglei* wre nur b] das ,fe/l& h9 mgli*1 und dies] ges*ieht1 s nimmt man an1 dur* j5e ,kanle4 ,ab] es gibt no* e9e ,ers*e9ung1 die au* bei dies] ,annahme rtselhaft bleibt2 das i/ die ,v]doppelung d] ,kanle4 ,zeitweise ers*e95 die ,kanle pltzli* als zwei p>allele ,l9i51 die1 um b]haupt von uns no* als getr5nt wahrg5omm5 zu w]d51 m9de/5s #fj km vone9&] entf]nt se9 mss54 ,ke9 ,erklrungsv]su* hat bi%] dies5 ,vorgang befri$ig5d g$eutet4 ,man hat au* weg5 des g]adl9ig5 ,v]laufes d] ,kanle1 die wie e9 mgli*/ praktis*es ,netz zur ,v]b9dung und ,bewss]ung ers*e951 folg]n woll51 da v]nnftige ,wes5 d5 ,m>s bevlk]n od] bevlk]t hab5 und die ,s*pf] dies] ,kanle s9d4 ,zw> i/ die ,dur*s*nitt/emp]atur auf dem ,m>s ni$rig] als auf d] ,erde1 ab] die ,mgli*keit zum ,leb5 i/ au* fr m5s*5hnli*e ,ges*pfe vorh&51 w5ig/5s 9 d] ,nhe d] ,kanle1 w5n au* die gelb5 ,fl*5 wohl weg5 des ,wass]mangels auf dem ,planet5 als ,w/e angeseh5 w]d5 mss52 ab] d] ,annahme1 da die ,kanle ,w]ke d] ,kun/ und ni*t d] ,natur s9d1 i/ do* ihre riesige ,ausdehnung sehr h9d]li*4 ,vorlufig mu ihre ,ent/ehung also als unaufgeklrt bezei*net w]d54 ,man*e ,a/ronom5 halt5 brig5s die ,m>skanle und -me]e nur fr optis*e ,ers*e9ung51 also ni*t fr wirkli* vorh&54 ,na*gewies5 i/ mit ,hilfe d] mod]n51 bess]5 ,in/rum5te1 da ni*t1 wie man frh] annahm1 alle ,kanle si* v]doppeln1 und da man*e ,kanle1 die man mit kle9]5 ,f]nrohr5 na*gewies5 zu hab5 glaubte1 g> ni*t vorh&5 s9d4 #c4 ,jupit]4 ,se9e ,leu*tkraft i/ 9 ,opposition fa/ s />k wie die des ,m>s 9 ,opposition1 9 ,konjunktion b$eut5d /rk]1 au* /rk] als die des hell/5 ,fix/]nes4 ,9 tief] ,na*t i/ er also d] hell/e ,/]n1 da dann die ,v5us nie si*tb> i/4 ,se9 ,halbmess] betrgt b] #gjjjj km1 se9e ,ob]fl*e i/ #aahmal s gro als die d] ,erde4 ,er i/ bei weitem d] grte ,planet1 und se9e ,masse i/ #bmal s gro als die all] brig5 ,planet5 zusamm54 ,dah] bewirkt er b$eut5de ,/rung5 9 d] ,bahn des ,saturn4 ,se9e ,abplattung i/ sehr b$eut5d1 etwa #a_/ae1f1 0 fr die s*on erwhnte ras5de ,rotation se9] quatorteile spri*t4 ,se9e ,di*tigkeit i/ g]+1 no* ni*t d] ,di*tigkeit d] ,erde4 ,man s*liet d>aus1 da se9e ,ob]fl*e no* sehr wei* und dnn se9 mu4 ,wahrnehm5 kann man von dies] ,ob]fl*e ni*ts2 d5n aus zahlrei*5 ,grnd5 und ,beoba*tung5 ergibt si*1 da er von e9] sehr di*t5 ,atmosphre umgeb5 i/4 ,dah] nehm5 wir dur* das ,f]nrohr nur die ,wolk5bildung5 d]selb5 wahr4 ,*>akt]i/is* fr die ,atmosphre des ,jupit] s9d p>allel zum quator 9 ihr v]lauf5de dunkle ,/reif51 die am quator e9 breites ,b& bild54 ,(f5b> h&elt es si* um ,wolk5bildung51 d]5 ,anordnung 9 d] s*nell5 ,rotation ihre ,erklrung f9det4 ,die ,neigung des quators zur ,bahn i/ unb$eut5d2 dah] knn5 die ,v]s*i$5heit5 d] ,jahreszeit5 ni*t b$eut5d se94 #d4 ,saturn4 ,er leu*tet mit mattem1 weiem ,li*te4 ,se9 ,halbmess] betrgt etwa #fjjjj km2 er i/ n*/ ,jupit] d] grte ,planet4 ,se9e ,di*tigkeit betrgt nur #a_/g von d] d] ,erde und i/ ni*t grer als die des ,alkohols4 ,die ,abplattung i/ #a_/aj2 ke9 ,planet i/ s />k abgeplattet4 ,im brig5 hat er mit dem ,jupit] viel hnli*keit2 die di*te ,atmosphre1 die die ,ob]fl*e unsi*tb> ma*t1 die ,/reif51 die wohl nur weg5 d] grer5 ,entf]nung ni*t s />k h]vortret51 mit e9em breit5 ,grtel am quator1 f9d5 si* au* bei ihm4 ,0 ihn ab] im ,teleskop von j$em &]5 ,ge/irn unt]s*eidet1 i/ se9 ,r+sy/em4 ,g5au um d5 quator legt si* e9e ,s*> leu*t5d] konz5tris*] ,r+e1 die si* 9 drei ,grupp5 mit grer5 ,zwis*5rum5 sond]n4 ,am hell/5 i/ d] mittl]e1 am matte/5 d] inn]/e ,r+4 ,um diese ,r+e legt si* ke9e ,atmosphre4 ,die ,breite des ganz5 ,sy/ems betrgt #bggjjj km1 d] ,ab/& des inn]/5 ,r+es von dem ,planet5 b] #aajjj km4 ,da d] quator geg5 die ,ekliptik g5eigt i/1 seh5 wir ziemli* die halbe ,umlaufszeit1 also ca4 #ad ,jahre1 die ob]e ,seite des ,r+es2 dann ers*e9t er kurze ,zeit fa/ wie e9 ,/ri*1 v]s*w9det ganz1 0 se9e g]+e ,dicke geg5b] dem gewaltig5 ,dur*mess] bewei/1 und zeigt dann die unt]e ,seite4 ,mit ,hilfe d] ,spektralanalyse hat man na*gewies51 da d] ,r+ um d5 ,saturn roti]t1 ab] ni*t als ,ganzes2 d5n dann mt5 die uer/5 ,teile die grte ,ges*w9digkeit hab54 ,das ,geg5teil i/ ab] d] ,fall1 die inn]/5 ,teile hab5 die grte ,ges*w9digkeit4 ,dah] nehm5 man*e ,=s*] an1 da d] ,r+ aus zahllos5 sehr kle95 getr5nt5 ,trabant5 be/eht1 von d55 natrli* die n*/5 als die am /rk/5 vom ,planet5 angezog55 am s*nell/5 roti]5 mss54 #e4 ,uranus4 ,er leu*tet 9 mattgrnem ,li*te4 ,se9 ,halbmess] betrgt etwa #bgjjj km1 se9e ,di*tigkeit d] ,erddi*tigkeit4 ,e9e ,abplattung i/ ni*t mit ,si*]heit erwies54 ,e9e sehr di*te ,atmosphre i/ na* spektroskopis*5 ,unt]su*ung5 si*] vorh&54 ,von d] ,ob]fl*e od] von ,bewegung5 9 d] ,atmosphre i/ weg5 d] weit5 ,entf]nung ni*ts wahrzunehm54 #f4 ,neptun4 b] dies5 ,planet5 s9d weg5 se9] gewaltig5 ,entf]nung besond]e ,angab5 ni*t zu ma*54 ,se9 ,halbmess] betrgt etwa #bejjj km4 ,se*/es ,kapitel4 ,komet5 und ,meteore4 #cj4 ,die ,komet5 od] ,ha>/]ne4 #a4 ,ge/alt4 ,von alt]s h] s9d die ,komet5 weg5 ihr] ,ge/alt ,geg5/& d] ,phantasie und des ,ab]glaub5s gewes54 ,man unt]s*eidet an ihn5 die ,nebelhlle mit dem ,k]n od] ,kopf und d5 ,s*weif2 do* gibt es au* s*weiflose ,komet54 ,man hat au* ,komet5 mit mehr]5 ,k]n5 beoba*tet1 z4 ,b4 #ahfj und #ahgc4 ,illu/ration3 ,fig4 #dc4 ,d] ,s*weif1 mei/ bes5frmig si* ausbreit5d1 leu*tet w5ig] als d] ,kopf4 ,au* die f*]frmige ,ge/alt i/ s*on beoba*tet word5 7,fig4 #dc und #dd74 ,illu/ration3 ,fig4 #dd4 ,die ,ge/alt i/ v]nd]li*4 ,tau*t e9 ,komet im ,weltraume auf1 s ers*e9t er er/ wie e9 ,nebelfleck4 ,je mehr er si* d] ,sonne nh]t1 de/o grer und glnz5d] wird er1 und im ,kopfe beg9nt d] ,vorgang1 dess5 ,ergebnis d] ,s*weif i/4 ,vom ,kopfe w]d5 leu*t5de ,mass5 ausge/oen1 die mei/ zur ,sonne h9 g]i*tet s9d4 ,die aus/oende ,kraft erlahmt allmhli*1 die ausge/oen5 ,mass5 w]d5 dur* e9e ,repulsivkraft d] ,sonne zurckge/oen und zum ,s*weife ge=mt1 d] (t sehr lang wird4 7,die ,ers*e9ung hat hnli*keit mit e9em ,spr+brunn547 ,die ,s*weifbildung erfhrt zuweil5 e9e ,wi$]holung4 ,bei ,annh]ung an die ,sonne wird d] ,kopf kle9]1 ja beim ,komet5 von #ahai v]s*w& er gnzli*1 d4 h4 er wurde ganz zum ,s*weife v]w5det4 ,d] ,s*weif i/ mei/ d] ,sonne abgew&t4 ,es kommt vor1 da d] ,k]n ganz z]riss5 wird und aus e9em ,komet5 mehr]e w]d51 die dann alle 9 d]selb5 ,bahn si* beweg54 #b4 ,zahl4 ,sie s9d lange ni*t alle mit dem bloen ,auge erk5nb>4 ,ihre ,zahl mu re*t gro se92 man k5nt etwa #hjj4 ,mit uns]5 v]vollkommnet5 ,in/rum5t5 w]d5 jetzt alle ,jahre ,komet5 entdeckt4 #c4 ,bahn54 ,ihre ,bahn5 s9d aufs v]s*i$5/e geg5 die ,ekliptik g5eigt und geh5 teils von ,we/5 na* ,o/51 teils von ,o/5 na* ,we/54 ,ihre ,exz5trizitt i/ sehr b$eut5d2 dah] ers*e95 sie wie ,p>abeln1 krumme1 ni*t ges*loss5e ,l9i5 mit e9em ,br5npunkte2 do* es i/ wahrs*e9li*1 da die mei/5 ,komet5 si* 9 sehr fla*5 ,ellips5 beweg51 9 d]5 e9em ,br5npunkte die ,sonne /eht4 ,natrli* i/ de%alb die ,ges*w9digkeit 9 d5 v]s*i$55 ,teil5 d] ,bahn sehr v]s*i$5 und 9 d] ,nhe d] ,sonne s gro1 da sie uns nur kurze ,zeit si*tb> bleib54 ,si*] beweg5 si* die siebzehn ,komet51 die p]iodis* wi$]kehr5 od] w5ig/5s frh] wi$]gekehrt s9d1 9 ,ellips54 ,zu ihn5 gehr53 d] ,enckes*e1 ,umlaufszeit #c1c ,jahre1 d] ,bielas*e1 ,umlaufszeit #f1f ,jahre1 d] ,halleys*e1 ,umlaufszeit #gf1c ,jahre4 #d4 ,masse4 ,ihre ,masse i/ sehr g]+1 ab] ihr ,volum5 sehr gro2 sie s9d also sehr w5ig di*t4 ,fix/]ne ers*e95 d>um au* dur* ihr5 ,s*weif h9dur* fa/ g> ni*t v]dunkelt4 #e4 ,wes54 ,die ,ansi*t5 b] das ,wes5 d] ,komet5 s9d no* sehr geteilt4 ,auf ,grund spektroskopis*] ,unt]su*ung5 f9det man jetzt ft]s folg5de ,annahme3 ,d] ,k]n i/ aus viel5 kle95 ,/e95 gebildet und von e9] ,atmosphre aus ,kohl5wass]/(f und ,kohl5oxyd umgeb54 ,nh]t si* diese ,masse h9rei*5d d] ,sonne1 s entwickeln si* 9 d] dies] zugekehrt5 ,seite unt] dem ,e9flu d] ,wrme gewaltige ,gasmass51 die na* d] ,sonne zu flieg54 ,diese ,gase s9d dur* die ,reibung im ,inn]n elektris* geword51 w]d5 von d] glei*namig5 ,elektrizitt abge/oen1 die infolge d] ,ausbr*e 9 d] ,sonne 7,protub]anz571 von d55 bei d] ,sonn5f9/]nis die ,r$e w>1 au* auf d]5 ,ob]fl*e angesammelt i/4 ,s bieg5 die ,dmpfe allmhli* h9t] dem ,k]n um und bild5 d5 ,s*weif4 ,diese ,annahme wrde es au* dur* d5 ,e9flu d] ,sonn5hitze erklrli* ma*51 da zuweil5 die ,k]ne z]reien und mehr]e ,komet5 ent/eh54 ,das ,zurckwei*5 d] ,dmpfe h9t] d5 ,komet5k]n und die ,bildung des ,s*weifes wird au* dur* e9e von dem ,englnd] ,maxwell aufge/ellte und von dem ,s*w$5 ,svante ,arrh5ius dur* ,v]su*e na*gewies5e ,!orie erklrt1 na* d] das ,li*t e95 ,druck ausbt1 dess5 ab/oende ,kraft auf sehr kle9e ,mass5 /rk] wirkt als die ,anziehung des leu*t5d5 ,krp]s4 #ca4 ,die ,meteore4 #a4 ,art54 ,zu d5 ,meteor5 re*net man die ,/]ns*nupp5 und die sog5annt5 ,feu]kugeln4 #b4 ,ers*e9ung4 a7 ,/]ns*nupp5 s9d mild leu*t5de ,funk5 mit langem1 s*malem ,s*weif1 die wie e9 li*t] ,/reif mit groer ,ges*w9digkeit dur* d5 ,raum eil5 und kaum e9e ,sekunde si*tb> s9d4 ,li*t/rke und ,li*tf>be s9d v]s*i$54 ,ihre ,zahl i/ sehr gro1 tgli* #cjj bis #djj ,million54 ,man sieht j$o* die w5ig/54 ,es ers*e95 mehr na* d] ,mitt]na*t1 am mei/5 geg5 ,morg54 ,ihre ,hhe b] d] ,erdob]fl*e betrgt im ,dur*s*nitt #gj bis #abj km2 do* /eig5 e9ige bis #h km zum ,erdbod5 h]ab4 ,j$5falls tret5 sie /ets 9 die ,atmosphre d] ,erde e94 ,ihre ,bahn i/ fa/ nur e9e ab/eig5de4 ,ihre ,ges*w9digkeit betrgt 9 e9] ,sekunde #dj bis #fj km4 b7 ,feu]kugeln s9d groe1 bl5d5d 9 sehr v]s*i$55 ,f>b5 leu*t5de ,krp] von v]s*i$5] ,ge/alt1 mei/ mit glnz5dem ,s*weife1 die mit d] ,ges*w9digkeit d] ,/]ns*nupp5 dur* die ,luft flieg51 man*mal unt] lautem ,getse1 mei/ 9 ziemli*] ,hhe1 z]platz5 und dann wohl zum ,teil 9 ,dampf aufgeh51 zuweil5 ab] au* grere od] kle9]e fe/e ,bru*/cke auf die ,erde fall5 lass54 ,die ,/e9e heien ,meteorite od] ,aroli! 7grie*4 ,luft/e9e74 #c4 ,art5 d] ,/]ns*nupp54 ,9 all5 ,n*t5 fall5 sporadis*e1 v]e9zelte ,/]ns*nupp54 ,viel wi*tig] und int]essant] s9d die p]iodis* wi$]kehr5d5 ,/]ns*nupp5s*wrme1 die (t e95 ,anblick von wund]b>] ,pra*t gewhr54 ,es i/ si*]1 da diese ,s*wrme 9 ges*loss55 ,bahn5 die ,sonne umkreis5 und dabei zu be/immt] ,zeit die ,bahn d] ,erde s*neid54 ,sie ma*5 d5 ,e9druck1 als km5 sie alle von e9] be/immt5 ,/elle d] ,himmelskugel h]1 die man d5 ,radiationspunkt n5nt4 ,das erklrt si* d>aus1 da die ,bahn5 all] dies] ,meteore nahezu p>allel s9d und dah] fr e95 ,beoba*t]1 etwa wie die ,s*i55 e9] ,eis5bahn/recke1 9 weit] ,f]ne zusamm5zulauf5 s*e954 ,na* d5 ,/]nbild]n1 9 d55 d] ,radiationspunkt zu lieg5 s*e9t1 bezei*net man die ,s*wrme4 ,die bekannte/5 s9d folg5de3 ,d] ,p]seid5s*w>m aus dem ,/]nbilde des ,p]seus1 d] alljhrli* 9 d5 ,n*t5 des #aj4 und #aa4 ,augu/ e9e mige ,anzahl ,/]ns*nupp5 br+t4 ,viel pr*tig] i/ d] ,leonid5s*w>m 7,lw5s*w>m71 seit #agii1 wo ihn ,alex&] von ,humboldt zum er/5 ,male beoba*tete1 bekannt4 ,er i/ alle #cc bis #cd ,jahre um d5 #ab4 bis #ad4 ,novemb] wi$]gekehrt2 se9e ,bahn i/ als zusamm5fall5d mit d] e9es bekannt5 ,komet5 na*gewies51 #ahff ers*i5 er zu e9] g5au vorausgesagt5 ,zeit1 ab] #ahii blieb er wid] ,erw>t5 aus od] bra*te w5ig/5s ke95 n5n5sw]t5 ,meteorfall4 ,alle se*s bis sieb5 ,jahre endli* kehrt1 seit #ahda beoba*tet1 9 d] ,bahn des ,bielas*5 ,komet5 d] ,&rom$as*w>m ,ende ,novemb] od] ,anfang ,dezemb] wi$]1 i/ ab] seit dem letzt5 /rk]5 ,auftret5 im ,jahre #ahib w5ig mehr h]vorgetret54 #d4 ,art5 d] ,meteorite4 ,die ,meteorite en?alt5 entw$] vorwieg5d ,eis5 7ca4 #ij71 od] sie s9d ,/e9e1 die haupts*li* aus ,kiesel]de1 ,magnes91 ,ton]de und ,s*wefel be/eh54 ,das ,meteoreis5 zeigt1 mit v]dnnt] ,salpet]sure getzt1 eig5tmli*es kri/all9is*es ,gefge1 die ,widmann/tt5s*5 ,figur54 #e4 ,erklrung4 ,alle diese ,ers*e9ung5 w]d5 angeseh5 als kosmis*e 7im ,weltraum si* beweg5de7 ,mass51 die 9 d5 ,b]ei* uns]] ,sonne g]at5 und s bleib5d od] vorb]geh5d ihr] ,anziehung unt]lieg54 ,die p]iodis*5 ,/]ns*nupp5s*wrme s9d j$5falls vielfa* aufgel/e ,komet54 ,damit wird ni*t nur das ,ausbleib5 des ,bielas*5 ,komet5 seit #ahef v]/ndli*1 sond]n au* das ,ausbleib5 von ,/]ns*nupp5s*wrm51 die si* wahrs*e9li* imm] mehr ause9&]zieh5 und glei*mig auf die ,bahn v]teil54 ,das ,leu*t5 erklrt si* aus d] ,ges*w9digkeit1 mit d] diese ,krp] 9 uns]e ,atmosphre e9dr+51 und dem dadur* v]anlat5 ,wid]/& d] ,atmosphre1 d] ihre ,bewegung v]langsamt und an ihr] ,r9de 9 ,li*t und ,wrme umsetzt1 wobei die erhitzte ,luft mit glh5d51 vom ,meteor losg]iss55 ,teil*5 als ,s*weif folgt4 ,je na*dem die ,meteore d5 ,wid]/& d] ,luft b]w9d5 knn5 od] ni*t1 tret5 sie wi$] h]aus aus d] ,atmosphre od] v]li]5 ihre ganze ,ges*w9digkeit und fall5 zur ,erde1 wobei hufig weg5 des />k5 ,geg5satzes zwis*5 d] erhitzt5 ,r9de und dem kalt5 ,k]ne die ,explosion erfolgt4 ,sieb5tes ,kapitel4 ,die ,sonne und das ,sonn5sy/em4 #cb4 ,physikalis*e ,bes*aff5heit d] ,sonne4 #a4 ,grenv]hltnisse4 ,d] ,dur*mess] d] ,sonne i/ #ajhmal s gro als d] d] ,erde1 also etwa #achcjjj km lang4 ,ihr5 ,umfang wrde e9 ,s*nellzug mit e9] ,ges*w9digkeit von #be m 9 d] ,sekunde er/ 9 #e ,jahr5 zurckleg54 ,die ,ob]fl*e i/ #aahjjmal s gro als die d] ,erde4 ,ihr ,volum5 i/ #abhjjjjmal s gro als das d] ,erde1 ihre ,masse #cbdjjjmal s gro als die d] ,erde und #gjjmal s gro als die all] ,planet5 zusamm54 ,aus dem ,v]hltnis von ,masse und ,ob]fl*e ergibt si* ihre ,di*tigkeit #cbdjjj_/abhjjjj d] ,di*tigkeit d] ,erde4 #b4 ,die ,granulation d] ,ob]fl*e4 ,fr das m5s*li*e ,auge gibt es ni*ts ,glnz5d]es als die ,sonne4 ,ihr ,li*t bl5det s1 da alle ,beoba*tung5 unt] ,abbl5dung des grell5 ,li*tes ges*eh5 mss54 ,betra*tet man s die ,sonne dur* e9 ,f]nrohr1 s ers*e9t ihre ,ob]fl*e ni*t als glei*mig helle ,s*eibe1 sond]n es we*seln auf ihr hell]e und dunkl]e ,fleck*5 ab4 ,bei />k] ,v]grerung hat man etwa d5 ,e9druck1 als lg5 b] d] leu*t5d5 ,sonne e9e ,unzahl von ,wlk*54 ,man n5nt diese ,ers*e9ung ,granulation d] ,ob]fl*e4 #c4 ,die ,sonn5flecke4 a7 ,v]lauf e9es ,flecks4 ,9 d5 mei/5 ,zeit5 ers*e95 auf d] ,sonn5s*eibe dunkle ,/ell51 wel*e ,sonn5flecke g5annt w]d54 ,ge/alt und ,gre d]selb5 we*seln be/ndig1 sie hab5 ab] e9e /uf5mige ,entwicklung4 ,ihr5 ,anfang bezei*net gewhnli* e9e gewisse ,unruhe 9 d] ,s*i*t glh5d] ,gase1 die die ,sonne zun*/ umgibt1 dem sog5annt5 ,li*tgewlk od] d] ,photosphre 7grie*4 ,li*tgebiet71 wobei si* kle9e dunkle ,flecke od] sog5annte ,por5 auf d] ,granulation bild54 ,e9e d]selb5 gew9nt die ,ob]h& und erweit]t si* allmhli* zu e9em grer51 s*e9b> ganz s*w>z5 ,fleck von zuweil5 rundli*]1 mei/ sehr unregelmig]1 zackig] ,=m4 ,die eig5tli*e ,f>be i/ ab] braungrau1 und d] ,fleck /rahlt no* ,li*t aus4 ,das zeigt si* z4 ,b4 beim ,dur*gang d] wirkli* s*w>z5 ,v5uss*eibe4 ,9 dem ,k]nfleck s9d wi$] hell]e und dunkl]e ,/ell5 zu unt]s*eid54 ,die ,k]nflecke s9d mei/ von e9] s*ml]5 od] breit]5 ,li*te9fassung1 ,li*?( od] ,p5umbra g5annt1 umgeb51 wel*e na* auen s*>f abgegr5zt i/ und e9e /rahlige ,/ruktur hat4 ,d] inn]e ,teil d] ,p5umbra ers*e9t /ets hell] leu*t5d als d] uere4 ,die ,=m d] ,p5umbra i/ ni*t imm] dem ,k]nfleck hnli*1 vielmehr (t auf d] /li*5 ,seite z]klftet4 ,w e9 ,fleck si* s*lieen1 s /rm5 ,li*tm5g5 aus dem ,li*?(e von all5 ,seit5 h]bei1 und zw> anfangs ziemli* g5au na* d] ,mitte des ,flecks4 ,dabei bild5 si* dann (t ,li*t/reif51 die qu] b] d5 ,k]nfleck zieh5 und wie ,brck5 b] dem ,abgrunde s*web54 ,diese ,brck5 ls5 si* wie ,wolk5 allmhli* auf1 und ihre ,re/e s*wimm5 wie e9 ,li*tpunkt auf dunklem ,grunde4 ,man*e ,teile des ,k]nflecks b]zieh5 si* mit sog5annt5 ,s*lei]n1 die (t e9 ros5f>biges ,li*t hab5 und mei/ na* kurz] ,zeit v]s*w9d54 ,i/ d] ,fleck se9em ,ende nahe1 s ges*ieht das ,h9zu/rm5 d] ,li*tmass5 unregelmig]1 bis er endli* ganz v]s*wund5 i/4 b7 ,zon5 d] ,sonn5flecke4 ,ni*t od] do* selt5 ers*e95 sie 9 d] ,nhe des ,sonn5quators1 am hufig/5 zwis*5 #aj und #cj nrdli*] und sdli*] ,breite4 c7 ,p]iod5 d] ,sonn5flecke4 ,s*wabe hat von #ahbf bis #ahej e9e gewisse ,p]iodizitt d] ,flecke beoba*tet4 ,wolff 9 ,zri* f& e9e #aa;jhrige ,p]iode4 ,es zeigt si* deutli*e b]e9/immung zwis*5 d5 ,s*wankung5 d] ,hufigkeit d] ,sonn5flecke und d5 ,s*wankung5 d] ,dekl9ationsnadel1 fr die au* e9e #aa;jhrige ,p]iode exi/i]t4 ,da ab] diese ,s*wankung5 eb5so wie die ,hufigkeit des ,pol>li*ts auf d] ,erde mit d5 ,wirkung5 des ,erdmagnetismus zusamm5hng51 s i/ es ni*t wund]b>1 da au* zwis*5 ,sonn5fleck5p]iode und d] eb5falls #aa;jhrig5 ,pol>li*tp]iode groe b]e9/immung h]rs*t4 d7 ,gre d] ,sonn5flecke4 ,die ,gre d] ,sonn5flecke i/ sehr v]s*i$54 ,man*e zeig5 si* selb/ im ,f]nrohre nur als sehr kle9e ffnung51 ,por52 &]e kann man h9t] f>big5 ,brill5gls]n s*on mit bloem ,auge wahrnehm54 #aggi sah ,h]s*el e95 ,fleck1 d] #ah1c cm s*e9b>51 also ca4 #bjjjjj km wirkli*5 ,dur*mess] hatte4 e7 ,dau] d] ,sonn5flecke4 ,sie i/ v]s*i$51 bis zu #f1 ja #h ,monat51 betrgt ab] mei/5s nur e9ige ,tage4 ,d] vom ,a/ronom5 ,s*wabe #ahej am #e4 ,septemb] beoba*tete ,sonn5fleck v]grerte si* an e9em ,tage um #afjjjj km4 ,wel*e un5dli*e ,s*nelligkeit also 9 d] ,bewegung d] e9zeln5 ,teil*56 ,die ,flecke bleib5 au* ni*t an d]selb5 ,/elle1 sond]n sie geh5 vom /li*5 zum we/li*5 ,sonn5r&e4 ,je mehr si* e9 ,fleck dem ,r&e nh]t1 de/o breit] ers*e9t die dem ,r&e n*/e graue ,e9fassung1 und de/o s*ml] wird die &]e ,seite4 ,au* d] ,k]nfleck ers*e9t s*ml]1 bis er zuletzt v]s*w9det4 ,diese nd]ung5 s9d nur zum ,teil wirkli*1 zum ,teil s9d sie p]spektivis*] ,natur und hng5 von dem ,w9kel ab1 unt] dem wir d5 ,fleck und se9e ,umr&ung seh54 #d4 ,die ,rotation d] ,sonne4 ,da si* alle ,sonn5flecke auf d] ,sonn5ob]fl*e von ,o/5 na* ,we/5 beweg51 s i/ damit erwies51 da die ,sonne von ,o/5 na* ,we/5 roti]t4 ,man hat die ,dau] dies] ,rotation auf #be ,tage fe/gesetzt2 do* i/ diese ,angabe zu be/immt4 ,wir knn5 nur sag51 da die ,rotationszeit von #be bis #bh ,tag5 ni*t viel abwei*5 wird4 ,die ,beoba*tung5 s9d nmli* s*wi]ig1 weil die ,zahl d] ,flecke1 die whr5d e9] ganz5 ,umdrehung vorh&5 s9d1 kle9 i/1 und weil die ,flecke zweifellos no* auer d] ,rotation1 die sie mitma*51 e9e eig5e ,bewegung hab51 s da sie na* d5 ,pol5 d] ,sonne zu lng]e ,zeit zu e9] ,umkreisung gebrau*5 als am quator4 #e4 ,die ,sonn5fackeln4 ,9 d] ,umgebung d] ,flecke f9d5 si* (t ,/ell51 die si* dur* erhht5 ,li*tglanz auszei*n54 ,man n5nt sie ,sonn5fackeln4 ,sie s*e95 (t die ,vorluf] von ,sonn5fleck5 zu se9 und glei*sam die ,/elle zu bezei*n51 wo spt] ,flecke h]vorbre*5 w]d54 ,ihre ,ge/alt und ,gre s9d v]s*i$54 ,9 d] ,mitte seh5 sie wie geballtes ,li*tgewlk aus2 na* d5 ,rnd]n v]lauf5 sie ni*t selt5 ad]frmig4 #f4 ,die ,atmosphre d] ,sonne4 a7 ,vorh&5se94 ,da die ,sonne e9e ,atmosphre hat1 ergibt e9 ,blick auf e9e ,sonn5photographie1 wie sie jetzt 9 vorzgli*] ,weise h]ge/ellt w]d54 ,d>auf ers*e95 deutli* die ,rnd] viel matt] als die ,mitte1 und das i/ ja1 wie wir aus d] ,betra*tung des ,mondes 7 #bf7 wiss51 e9 si*]] ,beweis fr das ,vorh&5se9 e9] ,atmosphre4 ,wir knn5 sie ab] au* unmittelb> seh51 w5n bei e9] total5 ,sonn5f9/]nis die ,monds*eibe uns das direkte ,sonn5li*t b$eckt4 b7 ,teile4 ,die ,atmosphre be/eht aus drei ,hll54 #a4 ,zun*/ dem ,k]n d] ,sonne liegt die ,photosphre1 die ,s*i*t leu*t5d] ,gase1 d] die ,ers*e9ung d] ,sonn5flecke angehrt 7,s4 #c a74 ,die beid5 &]5 ,gebiete konnte man frh] nur bei e9] ,sonn5f9/]nis unt]s*eid54 ,zu ihn5 gehrt #b4 die ,*romosphre mit d5 ,protub]anz54 ,unmittelb> am ,mondr&e ers*e9t zun*/ e9e dnne1 lebhaft rote ,s*i*t4 ,man kann sie jetzt bei gewhnli*em ,sonn5s*e9 mittels des ,spektroskops bess] wahrnehm5 als bei e9] ,sonn5f9/]nis1 da dann die ,monds*eibe sie zum ,teil v]deckt4 ,sie heit ,*romosphre 7grie*4 von *rma ,f>be74 ,aus ihr sieht man lebhaft rote ,gebilde h]vorbre*51 die ,protub]anz5 7lat4 ,h]vorragung574 ,frh] konnte man sie au* nur bei ,sonn5f9/]niss5 wahrnehm52 die ,spektralanalyse hat uns die ,mittel gegeb51 sie au* bei hellem ,sonn5s*e9 zu beoba*t54 ,man wei jetzt1 da sie si* s*nell entwickeln und v]nd]n und (t wie groartige vulkanis*e ,ausbr*e ers*e951 die si* mit ungeheur] ,ges*w9digkeit zu gewaltig5 ,hh5 erheb54 ,man w ,protub]anz5 von ca4 #agjjjj1 ja #ahic sog> e9e ,protub]anz von #dhjjjj km ,hhe 7 #a_/c ,sonn5dur*mess]7 beoba*tet hab54 ,illu/ration3 ,fig4 #de4 ,um die ,*romosphre legt si* #c4 die ,corona 7lat4 ,kranz7 7s4 ,fig4 #de74 ,sie i/ d] glnz5de ,r+ von grnli*weiem ,li*te1 wel*] d5 dunkl5 ,mond bei total5 ,sonn5f9/]niss5 umsumt2 sie i/ au* s*on gelbli* od] rtli* geseh5 word54 ,ihre ,breite i/ am g]+/5 an d5 ,pol5 d] ,sonne1 am ausg$ehnte/5 9 d5 mittl]5 ,breit52 ihr ,glanz i/ unmittelb> am ,monde am hell/54 #g4 ,die ,spektralanalyse d] ,sonne4 ,die ,sonne lief]t e9 ,f>b5spektrum1 ab] ke9 zusamm5hng5des2 bei nh]em ,zuseh5 zeigt es si* vielmehr von e9] gewaltig5 ,zahl dunkl] ,l9i5 dur*bro*54 ,man k5nt sie lange und n5nt sie na* ihrem ,entdeck] ,fraunh(]s*e ,l9i52 ab] er/ die ,spektralanalyse hat die ,ursa*e dies] ,l9i5 na*gewies54 ,dieses ,absorptionsspektrum kann na* d5 si*]5 ,erfahrung5 d] ,spektralanalyse nur von e9em weiglh5d5 ,krp] /amm51 dess5 ,li*t vor d] ,z]legung im ,prisma dur* matt] leu*t5de ,gase gegang5 i/4 ,wir knn5 demna* s(ort folg5de ,folg]ung5 aus d] ,bes*aff5heit des ,sonn5spektrums zieh54 ,d] ,k]n d] ,sonne i/ weiglh5d1 fe/ od] flssig4 ,ihn umgibt zun*/ e9e ,atmosphre leu*t5d] ,gase1 die ,photosphre1 d]5 ,temp]atur1 wie im ,k]n1 s ho* i/1 da si* die ,grund/(fe no* im ,zu/&e d] ,dissoziation bef9d51 d4 h4 *emis*e ,prozesse s9d dort unmgli*4 ,die unt]5 ,s*i*t5 d] ,photosphre lief]n uns das eig5tli*e ,sonn5li*t2 die ob]5 s9d s viel khl]1 da hi] die ,absorption von ,/rahl5 /attf9det4 ,hi] i/ also die ,ursa*e d] ,fraunh(]s*5 ,l9i5 zu su*52 ,beweis3 bei total5 ,sonn5f9/]niss5 w]d5 auf e95 ,aug5blick alle ,fraunh(]s*5 ,l9i5 leu*t5d1 sobald die ,monds*eibe die unt]5 ,s*i*t5 d] ,photosphre b$eckt4 ,9 d5 ob]5 ,s*i*t5 d] ,photosphre glh51 wie uns die ,fraunh(]s*5 ,l9i5 lehr51 die ,gase all] lei*t]5 ,metalle1 die au* auf d] ,erde zu f9d5 s9d2 die s*w]]5 ,metalle mg5 ni*t fehl51 w]d5 ab] wohl 9 tief]5 ,s*i*t5 d] ,sonne vorkomm54 ,von ,metall51 d]5 ,l9i5 man frh] nur im ,sonn5spektrum kannte1 s9d 9 d5 letzt5 ,jahr5 dur* die ,spektralanalyse viele au* 9 ,ge/e95 d] ,erde entdeckt und dann *emis* d>aus gewonn5 und unt]su*t word54 ,dah] kann man s*on jetzt sag53 die ,sonne be/eht im wes5tli*5 wahrs*e9li* aus d5selb5 ,grund/(f5 wie die ,erde4 ,die ob]51 khl]5 ,s*i*t5 d] ,photosphre s9d au* das ,gebiet d] ,granulation1 die man jetzt mei/5s als ,ni$]s*lge1 ,wolk5 von ,metalldmpf51 ansieht4 ,sie entspr*5 dann etwa d5 ,f$]wolk5 uns]] ,atmosphre1 die 9 groer ,hhe dah9zieh54 ,die zweite ,ga%lle d] ,sonne1 die ,*romosphre1 i/ bei ,sonn5f9/]niss5 eb5falls spektroskopis* unt]su*t word54 ,sie zeigt e9 ,l9i5spektrum1 be/eht also aus glh5d5 ,gas54 ,es glh5 9 ihr haupts*li* ,wass]/(f und zwei &]e ,/(fe1 die man ,helium und ,coronium n5nt4 ,beide w>5 bis vor kurzem unbekannt2 jetzt i/ das ,helium1 e9 ,metall1 au* auf d] ,erde 9 e9em ,m9]al des hoh5 ,nord5s entdeckt4 ,selb/ 9 uns]] ,luft s9d ,spur5 davon4 ,die dritte ,ga%lle1 die ,corona1 i/ von sehr g]+] ,di*tigkeit und en?lt vorwieg5d ,coronium1 das man1 wie gesagt1 auf d] ,erde no* ni*t gefund5 hat4 ,es mu ab] e9 sehr lei*tes ,gas se91 das de%alb wohl 9 sehr hoh5 ,s*i*t5 uns]] ,atmosphre vorh&5 se9 kann4 ,frh] hielt man ,*romosphre und ,corona fr bloe ,li*t]s*e9ung51 dur* ,bre*ung5 9 sehr bewegt] ,atmosphre bewirkt2 die ,beoba*tung ihres ,spektrums hat gezeigt1 da sie ,gase s9d4 ,dasselbe gilt von d5 ,protub]anz54 ,sie hab5 dasselbe ,spektrum wie die ,*romosphre1 w]d5 also1 wie die ,beoba*tung s*on frh] zu ergeb5 s*i51 aus ihr h]ausges*leud]t4 ,die ,fackeln hab5 das gewhnli*e ,sonn5spektrum1 nur hell]4 ,man hlt sie de%alb fr ,erhebung5 9 d] ,photosphre und nimmt an1 da sie dur* gewaltige ,bewegung5 im ,inn]n emporgetrieb5 w]d51 und da sie bisweil5 z]reien und ,dmpfe aus dem ,inn]n 9 die ,*romosphre tret5 lass54 ,diese wrd5 dann wi$] die ,protub]anz5 empors*leud]n4 ,s wre es erklrli*1 da ft]s ,spur5 von ,metalldmpf5 9 d5 ,protub]anz5 s9d1 und da diese ,ausbr*e /ets im ,gebiete d] ,fackeln ers*e954 b] die ,sonn5flecke lt uns bi%] au* die ,spektralanalyse no* im unkl>52 ab] gewisse ,beoba*tung5 7groe ,breite d] dunkl5 ,l9i5 9 ihrem ,spektrum1 pltzli*es ,aufflamm5 hell] ,l9i5 9 dies5 breit51 dunkl5 ,l9i5 d] ,flecke7 lass5 es wahrs*e9li* ers*e951 da die ,sonn5flecke wirkli*e ffnung5 9 d] ,photosphre s9d1 die e95 ,blick ins ,sonn59n]e ge/att54 ,aus ihn5 s*e95 ,ausbr*e von leu*t5d5 ,mass5 zu komm54 ,dann wr5 also ,fackeln1 ,flecke1 ,protub]anz5 drei ,abs*nitte e9es ,ausbru*es aus dem ,inn]n d] ,sonne4 #h4 ,die ,sonne als ,quelle des ,li*tes und d] ,wrme4 ,ohne ,sonne ke9 ,leb56 ,sie alle9 bewirkt die ,s*w+ung5 des d5 ,weltraum erfll5d5 !rs1 d] uns die ,li*tempf9dung5 v]mittelt4 ,sie leu*tet wie son/ ke9 ,li*t4 #cjjjjj ,vollmonde wrd5 kaum s viel ,li*t geb5 wie die e9e ,sonne4 ,w5n e9e ,eb5e von d] ,gre d] ,erdob]fl*e mit e9] #aj m dick5 ,eiss*i*t b$eckt wre1 s wrde diese 9 e9] ,m9ute s*melz51 w5n alle ,/rahl5 d] ,sonne auf die ,eiss*i*t gel5kt wrd54 ,es i/ mgli*1 da die ,sonne si* 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,zodiakalli*t4 ,unt] besond]s gn/ig5 ,um/nd5 kann bei uns e9 gebtes ,auge im ,frhl+ na* d] ,ab5ddmm]ung am we/li*51 im ,h]b/ kurz vor d] ,morg5dmm]ung am /li*5 ,himmel e95 s*wa*5 ,li*ts*imm] wahrnehm54 ,dies] hat ,pyramid5ge/alt2 die ,grundfl*e liegt am ,horizonte dort1 wo nahe unt] ihm die ,sonne /eht1 die ,a*se liegt 9 d] ,ekliptik1 s da si* das ,li*t dur* die ,/]nbild] des ,ti]kreises h9zieht4 ,dah] hat es d5 ,nam5 ,ti]kreis- od] ,zodiakalli*t4 ,viel s*n] zeigt es si* fa/ alln*tli* unt] d5 ,trop51 weil hi] die ,ekliptik hh] b] d5 ,horizont /eigt4 ,das ,wes5 dies] ,ers*e9ung i/ no* ni*t bekannt4 ,neu]d+s neigt man dazu1 e95 ,r+ von dnn v]teilt5 kle95 ,mass5teil*5 anzunehm51 d] na* ,art des ,saturnr+es die ,sonne 9 d] ,entf]nung d] ,erde umgibt und das ,sonn5li*t1 wie die ,planet51 ,monde und d] ,saturnr+1 zurckwirft4 #cc4 ,die ,bewegungsgesetze uns]es ,planet5sy/ems4 #a4 ,v]s*i$5e ,sy/eme4 a7 ,ptolemu zu ,alex&ria1 #abe n4 ,*r41 hat zu]/ e9 wirkli*es ,sonn5-1 eig5tli* sog> 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,mittelpunkt i/1 um d5 mit d5 &]5 ,planet5 si* au* die ,erde dreht1 i/ das ,bleib5de am kop]nikanis*5 ,sy/em4 ,um dies] ,entdeckung will5 n5n5 wir eb5 uns] ,sonn5sy/em das kop]nikanis*e4 ,die ,bahn51 die ,kop]nikus d5 e9zeln5 ,planet5 zus*rieb1 w>5 dur*aus fals*1 weil er die ,gesetze ihr] ,bewegung ni*t kannte4 #b4 ,kepl]s ,gesetze3 ,die drei ,gesetze1 na* d55 si* die ,planet5 um die ,sonne beweg51 v]dank5 wir ,johann ,kepl] 7geb4 #aega zu ,weil 9 ,wrttemb]g1 ge/4 #afcj 9 ,reg5sburg74 ,er hat sie dur* uer/ mhevolle ,re*nung5 und ,zei*nung5 gefund51 die desweg5 s s*wi]ig w>51 weil er no* ni*t das letzte h"h ,gesetz gefund5 hatte1 aus dem se9e drei ,gesetze si* ergeb54 ,hi] soll nur das zweite bewies5 w]d51 weil es e95 lei*t5 physikalis*-geometris*5 ,beweis zult4 ,die ,gesetze laut53 a7 ,die ,bahn5 d] ,planet5 s9d ,ellips51 9 d]5 e9em geme9sam5 ,br5npunkte die ,sonne /eht4 b7 ,die ,leit/rahl51 d4 h4 die ,v]b9dungsl9ie d] ,sonne mit d5 ,planet51 bes*reib5 9 glei*5 ,zeit5 glei*e ,fl*5rume4 ,illu/ration3 ,fig4 #df4 ,9 ,fig4 #df b$eutet ,s ,mittelpunkt d] ,sonne1 ,ellipse ,,abcdefa ,bahn e9es ,planet51 ,,sa1 ,,sb1 ,,sc1 ,,sd1 ,,se1 ,,sf s9d ,leit/rahl5 na* v]s*i$55 ,/ellung5 des ,planet54 ,das zweite ,gesetz besagt nun3 ,dur*luft d] ,planet d5 ,ellips5bog5 ,,ab 9 d]selb5 ,zeit wie die ,bog5 ,,bc1 ,,cd1 ,,ef1 s s9d die ,fl*5 ,,abs1 ,,bcs1 ,,cds1 ,,efs e9&] glei*4 ,illu/ration3 ,fig4 #dg4 ,9 ,fig4 #dg sei ,s ,sonne1 ,a ,punkt e9] ,planet5bahn4 ,die ,/cke d] ,ellipse1 die d] ,planet 9 sehr kurz5 ,zeitteil*51 viellei*t 9 ,sekund51 bes*reibt1 kann man ohne m]kli*5 ,fehl] als g]ade ,l9i5 anseh54 ,ang5omm51 die ,ri*tung und ,ges*w9digkeit1 mit d55 d] ,planet 9 ,a ankommt1 wrd5 bewirk51 da er 9 d] n*/5 ,sekunde na* dem ,beh>rungsgesetze die ,l9ie ,,ab zurcklegte1 und 9 d]selb5 ,zeit wrde die ,anziehungskraft d] ,sonne ihn von ,a bis ,c zieh51 s wrde er na* e9em allgeme95 ,naturgesetze 9 d] ,sekunde 9 ,wirkli*keit die ,diagonale ,,ad des ,p>allelogramms ,,abdc dur*lauf54 ,dah] mte er na* dem ,beh>rungsgesetze 9 d] n*/5 ,sekunde 9 d] ,ri*tung von ,,ad weit] bis ,e geh51 s da ,,de ,,ad1 w5n ni*t 9 d]selb5 ,zeit die ,anziehungskraft d] ,sonne ihn 9 g]ad] ,l9ie na* ,f zu fhr5 /rebte4 ,somit dur*luft d] ,planet 9 d] n*/5 ,sekunde die ,diagonale ,,dg des ,p>allelogramms ,,degf4 ,nun i/ ab] ,dreieck ,,ads ,,des1 weil ,grundl9ie ,,ad ,,de und die zugehrige ,hhe1 das ,lot von ,s auf ,,ae1 geme9sam i/2 ,dreieck ,,des ,,dgs1 weil ,grundl9ie ,,ds geme9sam i/ und die geg5b]lieg5d5 ,eck5 ,e und ,g auf d] zu ,,ds p>allel5 ,l9ie ,,eg lieg54 ,dah] i/ au* ,dreieck ,,ads ,,dgs4 ,das s9d ab] die ,fl*5rume1 die d] ,leit/rahl 9 zwei aufe9&]folg5d5 glei*5 ,zeitteil*5 bes*reibt4 ,natrli* s9d 9 ,wirkli*keit die ,dreiecke viel s*ml] als 9 d] ,figur1 und die ,l9i5 ,,ad1 ,,dg usw4 bild5 ke9e gebro*5e ,l9ie1 sond]n e95 ,ellips5bog54 ,s9d ab] alle diese kle95 ,teildreiecke glei*1 s s9d au* die aus je e9] glei*5 ,anzahl davon gebildet5 grer5 ,fl*5 7,wege von ,/und51 ,tag5 od] &]5 glei*5 ,zeite9heit57 unt]e9&] glei*4 c7 ,die ,quadratzahl5 d] ,umlaufszeit5 zwei] ,planet5 v]halt5 si* wie die ,kubikzahl5 ihr] mittl]5 ,ab/nde von d] ,sonne4 ,betrge also die ,umlaufszeit e9es ,planet5 t ,tage und se9 mittl]] ,ab/& von d] ,sonne s km1 und wr5 fr e95 zweit5 ,planet5 die entspre*5d5 ,gren t und s1 s v]hlt si* /ets t 3 t s 3 s4 ,e9 ,beispiel zur ,erlut]ung3 ,die ,umlaufszeit5 des ,m]kur und d] ,erde s9d1 auf zwei ,/ell5 b]e*net1 g5au #hg1ig und #cfe1bf ,tage2 die mittl]e ,entf]nung des ,m]kur von d] ,sonne betrgt #j1chga1 w5n die d] ,erde #a gesetzt wird2 es mu si* also v]halt53 #hg1ig 3 #cfe1bf #j1chga 3 #a4 ,9 d] ,tat s9d beide ,v]hltnisse #a 3 #ag1b4 #c4 ,newtons ,gravitationsgesetz4 ,au* ,kepl]s ,entdeckung konnte no* ni*t befri$ig54 ,se9e drei ,gesetze lief]t5 zw> ,ergebnisse1 die d5 ,beoba*tung5 g5au entspre*51 ab] das ,h*/e wre do* d] ,na*weis e9es allgeme9 gltig5 ,gesetzes gewes51 aus dem j5e ,gesetze si* alle ableit5 lass54 ,diese ,aufgabe hat d] ,englnd] ,isaak ,newton 7geb4 #afdc1 ge/4 #agbg7 gel/ dur* d5 /r5g5 ,na*weis des ,gesetzes1 da die ,s*w]kraft od] ,anziehungskraft1 na* d] si* alle ,bewegung5 7,fall1 ,wurf1 ,p5dels*w+ung7 auf d] ,erde regeln1 ni*t blo auf d] ,erde1 sond]n im ganz5 ,weltall /ets 9 glei*] ,weise wirkt4 ,diese ,wirkungsweise lt si* kleid5 9 das ,gravitationsgesetz3 ,zwei ,krp] zieh5 e9&] an im g]ad5 ,v]hltnis ihr] ,mass5 und im umgekehrt5 ,v]hltnis d] ,quadratzahl5 ihr] ,entf]nung54 ,dana* wrde also ni*t nur die ,erde d5 fall5d5 ,/e9 anzieh51 sond]n au* dies] die ,erde1 und das tut er au*2 alle9 weg5 des ungeheur5 b]maes d] ,masse d] ,erde wird d] ,/e9 wohl selb/ />k bewegt w]d51 ab] ke9e n5n5sw]te ,bewegung d] ,erde bewirk54 ,g5au s i/ es mit d] ,sonne und d5 ,planet51 d]5 gesamte ,masse nur #a_/gjj d] ,sonn5masse ausma*t4 ,das ,gravitationsgesetz /ellt also notw5dig die ,sonne als d5 regi]5d5 ,mittelpunkt des ,planet5sy/ems h91 es erklrt die s*nell]e ,revolution d] ,planet51 die d] ,sonne nahe lieg54 ,es i/1 wie gesagt1 au* mgli*1 die ,kepl]s*5 ,gesetze e9heitli* aus dem e95 ,gravitationsgesetze abzuleit51 man kann na*weis51 da au* die ,bewegung d] ,trabant5 um ihre ,planet5 na* diesem ,gesetze erfolgt2 kurz1 es i/ d] ,s*lssel zu all5 ,bewegungs]s*e9ung5 uns]es ,weltsy/ems4 #cd4 ,die ,ent/ehung des ,sonn5sy/ems4 #a4 ,die ,kant-,laplaces*e ,hypo!se od] ,nebul>hypo!se4 b] die ,ent/ehung des ,sonn5sy/ems kann es nur ,v]mutung51 ab] ke9 si*]es ,wiss5 geb54 ,die mei/e ,an]k5nung hat die ,kant-,laplaces*e ,hypo!se gefund54 ,hi]na* i/ die ganze ,masse1 aus d] die ,sonne und alle ,planet5 und ,neb5planet5 wurd51 anfangs e9e roti]5de1 glh5de ,gaskugel von g]+] ,di*tigkeit und dah] von riesig] ,ausdehnung gewes51 s da sie bis b] die heutige ,bahn des ,neptun h9aus d5 ,raum erfllte4 ,bei ihr] gewaltig5 ,wrmeaus/rahlung zog si* diese ,masse zusamm51 0 e9e s*nell]e ,rotation zur ,folge hatte4 ,hi]aus ergab si* e9e />ke ,abplattung1 die s*lieli* am quator e9 sol*es b]wieg5 d] ,z5trifugalkraft b] die ,kohsion bewirkte1 da ,teile am quator si* aus d] ,masse l/5 und als quatorial] ,r+ weit] an d] ,notation teilnahm54 ,dies] ,r+ khlte si* s*nell weit] ab und zw> unglei* weg5 d] /rk]5 ,wrmeaus/rahlung am uer5 ,r&e1 s da er z]ri4 ,die ,teile ge/altet5 si* dur* ,s*w]- und ,s*wungkraft wi$] kugelfrmig1 roti]t5 weit] und umkrei/5 au* d5 ,mittelkrp]1 die ,sonne1 wie sie es als ,teile des ,r+es getan hatt54 ,das w>5 also die ,planet51 aus d55 dur* erneute ,zusamm5ziehung1 ,abplattung usw4 ihre ,monde si* l/54 ,die ,planet5 und ,monde khlt5 si* dur* ,wrme/rahlung weit] ab1 wurd5 flssig1 fe/4 -- #b4 ,0 spri*t fr die ,hypo!se8 ,fr die ,hypo!se spri*t die ,spektralanalyse1 die uns 9 d] ,sonne im wes5tli*5 dieselbe ,elem5te na*gewies5 hat1 die wir auf d] ,erde f9d54 ,au* die ,meteorit5 en?alt5 nur ,elem5te1 wie sie au* die ,erde aufzuweis5 hat4 ,die ,planet5 und ,monde s9d 9 ihr] ,di*te na* d] ,gre d] ,masse v]s*i$51 d] ,erdmond i/ />r1 die ,erde nur 9 d] ,kru/e erhrtet1 die grt5 ,planet5 s9d no* wei*1 zum ,teil lei*t] als l4 ,endli* kann man1 wie wir im n*/5 ,kapitel seh5 w]d51 9 d] ,fix/]nwelt man*]lei beoba*t51 0 d5 ,g$ank5 nahelegt1 da wir es dabei mit ,sonn5sy/em5 zu tun hab51 die si* eb5 er/ 9 hnli*] ,weise bild54 ,ni*tsde/[5ig] s9d au* aus ,gelehrt5kreis5 man*e ,b$5k5 geg5 die ,hypo!se vorgebra*t word54 ,vor allem wird betont1 da die ,drehung d] ,urnebelmasse weg5 ihr] ungeheur5 ,ausdehnung e9e uer/ langsame gewes5 se9 msse4 ,dah] sei es un]klrli*1 woh] die zur ,abtr5nung des quatorial5 ,r+es ntige ,ges*w9digkeit gekomm5 und wo diese ,drehungs5]gie geblieb5 se9 solle4 ,neu]d+s i/ d] folg5de1 sehr gewi*tige ,e9w& erhob5 word54 ,na* d] ,kant-,laplaces*5 ,hypo!se mt5 alle ,planet5 die ,sonne und alle ,monde ihre ,planet5 9 d]selb5 ,ri*tung umkreis52 es /eht ab] fe/1 da d] #h4 ,jupit]trabant und d] uer/e 7na* d] ,zeitfolge d] ,entdeckung d] #i47 ,saturntrabant 9 d] d5 brig5 ,bewegung5 entgeg5gesetzt5 ,ri*tung kreis54 ,man hat au* &]e ,hypo!s5 aufge/ellt2 ab] es i/ bi%] ni*t gelung51 e9e sol*e zu f9d51 die e9 glei*es od] g> e9 greres ,ma von ,wahrs*e9li*keit htte1 als die ,nebul>hypo!se4 ,a*tes ,kapitel4 ,die ,fix/]ne4 #ce4 ,wes51 ,gre1 ,entf]nung5 und ,art5 d] ,fix/]ne4 #a4 ,wes5 und wirkli*e ,gre4 ,wir sah5 s*on1 da die b]wieg5de ,mehrzahl d] si*tb>5 ,/]ne ,fix/]ne s9d1 d4 h4 ,/]ne1 die ihre geg5seitige ,lage ni*t zu nd]n1 also /ill zu /eh5 s*e954 ,sie leu*t5 im eig55 ,li*te und zei*n5 si* aus dur* e9 mehr od] w5ig] lebhaftes ,funkeln 7,sz9tilli]51 lat4 sc9tilla d] ,funke71 0 man d>auf zurckfhrt1 da ihr ,li*t sehr bewegli*e1 9 ihr] ,di*tigkeit s*nell we*selnde ,lufts*i*t5 dur*eilt1 ehe es zu uns kommt4 ,au* 9 d5 /rk/5 ,f]nrohr5 ers*e95 diese ,/]ne ni*t als ,s*eib51 sond]n nur als ,punkte1 s da man b] ihre wirkli*e ,gre ni*ts sag5 kann4 ,wohl ab] ergibt si*1 da sie 9 ungeheur5 ,entf]nung5 von d] ,erde /eh5 mss54 #b4 ,s*e9b>e ,gre4 ,man teilt die ,fix/]ne gewhnli* na* dem ,grade ihr] ,helligkeit 9 ,/]ne er/]1 zweit] usw4 ,gre e94 ,/]ne se*/] ,gre kann nur no* e9 gutes ,auge ohne ,f]nrohr erk5n54 ,natrli* gibt diese ,helligkeit alle9 no* ke95 ,anhalt b] die ,gre d] ,/]ne1 da sie ja au* von ihr] ,entf]nung mit abhngt4 ,die ,a/ronomie fhrt die ,messung5 d] ,li*t/rke mit sehr sorgfltig ge>beitet5 ,photomet]n 7grie*4 ,li*tmess]7 aus und unt]s*eidet zwis*5 d5 ,/]n5 er/]1 zweit] usw4 ,gre no* ,zwis*5/uf51 spri*t also von #b1a4 od] #c1f4 ,gre4 #c4 ,entf]nung5 d] ,fix/]ne4 ,da die ,fix/]ne im ,f]nrohre als ,punkte ers*e951 s hab5 sie ke9e ,horizontalp>allaxe4 ,ab] man kann die ,jahresp>allaxe d] n*/5 ,fix/]ne be/imm5 und zur ,b]e*nung ihr] ,entf]nung5 von d] ,erde b5utz54 ,diese ,be/immung5 s9d indes mhsam und unsi*] und er/ fr w5ige ,/]ne dur*gefhrt4 ,j$5falls i/ au* d] n*/e ,fix/]n no* mehr als #cj ,billion5 ,kilomet] od] #bjjjjj ,sonn5weit5 von uns entf]nt4 ,das ,li*t1 das 9 e9] ,sekunde #cjjjjj km zurcklegt und 9 #h ,m9ut5 von d] ,sonne zur ,erde gelangt1 brau*t zu d] ,reise von j5em ,fix/]ne mehr als #c ,jahre4 ,das ,li*t des hell/5 ,fix/]nes1 des ,sirius1 brau*t fa/ #ad ,jahre1 das des ,pol>/]nes #dc1 das d] ,capella im ,/]nbilde des ,fuhrmanns #gj ,jahre1 um zur ,erde zu gelang54 ,wel*e ,feu]blle1 die auf sol*e ,entf]nung5 s helles ,li*t sp5d56 #d4 ,v]nd]li*e ,/]ne4 ,e9ige ,fix/]ne ers*e95 teils 9 unregelmigem1 teils 9 ganz be/immtem ,we*sel bald hell]1 bald dunkl]2 &]e hat man ganz pltzli* hell aufflamm51 ab] dann wi$] s*nell dunkl] w]d5 seh51 ohne da si* d] ,vorgang wi$]holt htte4 ,sog> ganz neue ,/]ne s9d s*on aufgetau*t und /ets wi$] na* e9ig5 ,jahr5 v]s*wund54 b] die ,grnde dies] ,ers*e9ung5 hat man bi%] nur ,v]mutung54 ,int]essant i/ e9e ,erklrung1 dur* die man e9e be/immte ,art d] ,v]nd]li*keit v]/ndli* zu ma*5 su*t4 ,als ,beispiel di5t d] ,algol1 e9 ,/]n zweit] ,gre im ,/]nbilde des ,p]seus4 ,dies] hat 9 e9em ,zeitraum von etwa #c ,tag5 #h ,/und51 9 d55 zu]/ se9 ,glanz #d ,/und5 lang bis zur vi]t5 ,gre abnimmt1 ,/unde dabei bleibt1 dann wi$] bis zur zweit5 ,gre zunimmt4 ,man hat nun die ,v]mutung ausgespro*51 da es si* um e9e ,art ,v]f9/]ung dur* e95 9 regelmig5 ,zwis*5rum5 an dem ,fix/]n vorb]geh5d5 dunkl5 ,/]n1 also e95 ,trabant5 des ,fix/]nes1 h&le4 ,au* wre die ,erklrung mgli*1 da auf ,/]n5 mit p]iodis*] ,v]dunkelung s*on e9e ,abkhlung begonn5 hat1 die an e9em ,teile d] ,ob]fl*e s*on bis zur ,bildung e9] dunkl5 ,r9de g$ieh5 i/4 ,natrli* i/ dabei vorausgesetzt1 da d] ,/]n roti]t2 das nimmt man ab] na* dem ,mu/] d] ,sonne und d] ,planet5 au* von all5 ,fix/]n5 an4 #e4 ,nebelflecke4 ,ganz eig5>tige ,ers*e9ung51 von d55 man 9 kl>] ,na*t e9e ,anzahl mit bloem ,auge wahrnehm5 kann1 s9d die ,nebelflecke4 ,das ,f]nrohr und das ,spektroskop belehr5 uns1 da es si* hi] um zwei]lei ,gebilde h&elt4 a7 ,die e95 ls5 si* 9 gut5 ,teleskop5 9 e9zelne ,/]ne auf und zeig5 wie die ,sonne zusamm5hng5de ,f>b5spektr51 woraus si* au* ergibt1 da es si* um e9e ,anzahl glh5d] fe/] od] flssig] ,krp]1 ,/]ne1 h&elt4 ,diese ,flecke n5nt man ,/]nhauf54 ,e9 sol*] ,/]nhauf5 i/ z4 ,b4 die ,plejad5gruppe1 9 d] man die hell/5 ,/]ne s*on mit bloem ,auge erk5nt4 b7 ,&]e ,nebelflecke ls5 si* au* im grt5 ,teleskop ni*t 9 ,/]ne auf und lief]n im ,spektroskop ,l9i5spektr51 s9d also zweifellos ,gasmass54 ,sie n5nt man e*te ,nebelflecke4 ,d] ,g$anke liegt nahe1 da die ,hypo!se von ,kant und ,laplace1 w5n sie fr uns] ,planet5sy/em ri*tig i/1 au* fr das ganze ,weltall gilt4 ,dann htt5 wir hi] zuknftige ,planet5sy/eme 9 v]s*i$55 ,/uf5 d] ,entwickelung vor uns4 ,d] b]hmte ,nebel im ,orion zeigt no* e9 wildes ,dur*e9&]2 &]e ,nebel hab5 mehr kugelige ,=m1 man n5nt sie planet>is*e ,nebel4 ,9 e9zeln5 tret5 helle ,/ell5 h]vor1 die si* im ,spektrum s*on als wirkli*e ,/]ne erweis52 &]e1 wie d] ,r+nebel im ,/]nbilde d] ,lei]1 zeug5 von />k] ,rotation1 die d5 grer5 ,teil d] ,masse 9 d] ,p]iph]ie zusamm5g$rngt hat4 ,no* deutli*] tritt e9e ,rotation des ganz5 ,nebels na* e9] be/immt5 ,ri*tung 9 d] ,=m d] ,spiralnebel h]vor1 die si* als lange ,spirale um d5 ,mittelpunkt h]umleg54 b] die ,=m dies] ,nebel hab5 wir besond]s dur* die ,v]vollkommnung d] ,photographie si*]e ,k5ntnis erhalt54 ,natrli* nehm5 wir sie ni*t s wahr1 wie sie heute s9d2 d5n ihre ,entf]nung5 s9d zu gro1 als da sie no* gemess5 w]d5 knnt54 ,ihr ,li*t gebrau*t wohl ,jahrtaus5de1 um bis zu uns zu gelang54 #f4 ,die ,mil*/rae4 ,j$] k5nt das geheimnisvolle1 mildleu*t5de ,b&1 das si* fa/ 9 e9em grt5 ,kreise um d5 ganz5 ,himmel zieht1 die ,mil*/rae4 ,s*on g]+e ,v]grerung5 zeig51 da sie si* 9 e9e ,flle kle9] ,/]ne aufl/2 ab] au* die /rk/e ,v]grerung und die be/e ,photographie g5gt ni*t1 um diese ,flle von ,/]n5 zu s*eid5 und zu entwirr52 imm] wi$] tret5 h9t] d5 h]ausgel/5 ,/]n5 neue ,nebelmass5 auf4 ,wir hab5 es also si*]li* mit e9em gewaltig5 ,/]nhauf5 od] e9] ,anhufung viel] ,hauf5 zu tun1 und es liegt die ,annahme nahe1 da dies] ,/]nhauf5 uns v]hltnismig viel nh] liegt als die bekannt51 mei/ nur im ,f]nrohre wahrnehmb>5 ,/]nhauf52 dah] eb5 die ,unmgli*keit1 ihn zu b]seh54 ,ja1 weg5 se9] ,/ellung nahezu 9 e9em grt5 ,kreise d] ,himmelskugel s*e9t d] ,g$anke si* zu ergeb51 da uns]e ,sonne selb/ ihm angehrt4 #cf4 ,spektralanalyse d] ,fix/]ne4 #a4 ,f>be des ,fix/]nli*tes4 ,die mei/5 ,fix/]ne /rahl5 9 weiem ,li*te2 do* hat man s*on im ,alt]tum mit bloem ,auge wahrg5omm51 da es au* ,fix/]ne mit rotem ,li*te gibt4 ,zu dies5 gehrt z4 ,b4 die ,beteigeuze1 e9] d] hell/5 ,/]ne im ,/]nbilde des ,orion4 ,g5au]e ,beoba*tung hat ergeb51 da die ,fix/]ne 9 d5 v]s*i$5/5 ,f>b5 leu*t51 besond]s 9 mannigfaltig5 ,s*atti]ung5 von ,rot und ,gelb4 ,da nun j$5falls d] ,k]n all] ,fix/]ne weiglh5d i/1 s mu man annehm51 da diese v]s*i$5>tige ,frbung mit v]s*i$5>tig] ,bes*aff5heit ihr] ,atmosphr5 zusamm5hngt4 ,e9ige ,kl>heit b] diese ,atmosphr5 gibt die ,spektralanalyse4 #b4 ,e9teilung d] ,fix/]ne auf ,grund spektroskopis*] ,unt]su*ung54 ,na* d] ,bes*aff5heit ihr] ,spektra teilt ,pr(essor ,vogel die ,fix/]ne 9 drei ,klass54 ,alle lief]n b&>tige ,f>b5spektra1 wodur* die ,annahme1 da alle e95 weiglh5d5 ,k]n en?alt51 si* be/tigt4 a7 ,das ,spektrum d] er/5 ,klasse zeigt nur die ,l9i5 des ,wass]/(fes1 absorbi]t od] leu*t5d1 od] h*/5s tret5 neb5 d5 sehr krftig5 ,wass]/(fl9i5 die ,l9i5 e9ig] ,lei*tmetalle s*wa* h]vor4 ,diese ,/]ne zeig5 das re9/e ,wei 9 ihrem ,li*t4 ,uns] hell/] ,fix/]n1 d] ,sirius1 gehrt zu ihn54 b7 ,das ,spektrum d] zweit5 ,klasse en?lt e9e rei*e ,s*> von ,absorptionsl9i51 besond]s d] ,lei*tmetalle1 die eb5so s*>f vortret5 wie die ,wass]/(fl9i54 ,zu ihn5 gehrt die ,sonne4 c7 ,das ,spektrum d] dritt5 ,klasse zeigt neb5 d5 ,absorptionsl9i5 breite ,absorptionsbnd]1 das ,k5nzei*5 von glh5d5 ,gas5 *emis*] ,v]b9dung54 ,hi]h] gehr5 die rot5 ,/]ne4 ,man fat diese drei ,klass5 als drei v]s*i$5e ,entwickelungs/uf5 auf4 ,die ,fix/]ne d] er/5 ,klasse s9d no* s hei1 da die ,metalldmpfe1 die j$5falls 9 d] ,atmosphre vorh&5 s9d1 no* g> ni*t od] w5ig im/&e s9d1 das ,li*t ihr] *>akt]i/is*5 ,l9i5 zu absorbi]54 ,9 d] zweit5 ,klasse i/ die ,abkhlung s weit vorges*ritt51 da die ,metalldmpfe d] ,atmosphre si* dur* ,absorption deutli* bem]kb> ma*54 ,9 d] dritt5 ,klasse i/ die ,glhhitze s weit gesunk51 da ni*t mehr blo *emis*e ,elem5te 9 d5 ,krp]n glh51 sond]n s*on ,v]b9dung5 zu/&e gekomm5 s9d4 #cg4 ,bewegung5 d] ,fix/]ne4 #a4 ,doppel/]ne4 ,die ,frage liegt nahe1 ob wohl mehr ,fix/]ne s wie uns] ,fix/]n1 die ,sonne1 von ,planet5 umkrei/ w]d54 ,all]d+s i/ d>auf kaum jemals e9e ,antwort zu erw>t51 da das ,li*t beleu*tet] ,krp] viel zu s*wa* i/1 um aus j55 ,f]n5 zu uns zu dr+54 ,ab] da es au* bei d5 ,fix/]n5 ,bewegung na* dem ,gravitationsgesetze gibt1 da also ,newtons ,gesetz e9 wirkli*es ,weltgesetz i/1 das zeig5 uns die ,doppel/]ne4 ,im ,f]nrohre ls5 si* nmli* v]s*i$5e ,fix/]ne 9 zwei ,/]ne auf4 ,man*e davon s9d freili* nur optis*e ,doppel/]ne1 d4 h4 ,/]ne von groer geg5seitig] ,entf]nung1 die fr uns nur 9 d]selb5 ,gesi*tsl9ie lieg52 von e9] groen ,anzahl ab] /eht fe/1 da sie e9&] wirkli* nahe/eh5 und umkreis5 od] vielmehr beide si* um e95 geme9sam51 zwis*5 ihn5 lieg5d5 ,s*w]punkt beweg54 ,sol* e9 physis*] ,doppel/]n i/ z4 ,b4 d] zweite ,/]n 9 d] ,dei*sel des ,groen ,wag5s 7,br574 #b4 ,e9zelbewegung &]] ,fix/]ne4 ,bezei*net man die ,/ellung e9es ,fix/]nes 9 lng]5 ,zwis*5rum51 etwa von ,jahrzehnt51 g5au im ,m]idian1 s zeigt si*1 da dieselbe si* nd]t4 ,also /eh5 die ,fix/]ne nur s*e9b> /ill2 9 ,wahrheit hab5 sie alle ,eig5bewegung4 ,da es si* hi] um e9e wirkli*e ,bewegung h&elt und ni*t um e9e s*e9b>e1 ergibt si* d>aus1 da ihre ,ri*tung und ,ges*w9digkeit fr j$5 ,/]n e9e &]e i/4 ,man kann sog> fe//ell51 ob und wie weit si* dabei d] ,/]n auf uns zu od] von uns =t bewegt4 ,das ma*t die ,betra*tung d] ,/]nspektra mgli*4 ,bekanntli* ri*tet si* na* d] ,zahl d] !rs*w+ung51 die 9 e9] ,sekunde 9 uns] ,auge gelang51 die ,art d] ,f>b5empf9dung4 ,die ,zahl w*/ 9 d] ,reih5folge d] ,f>b5 des ,spektrums vom ,rot zum ,violett1 s da fr ,rot #dcj1 fr ,violett #hjj ,billion5 ,s*w+ung5 ntig s9d4 ,(f5b> wird nun von e9em ,fix/]ne1 d] si* uns mit gewaltig] ,ges*w9digkeit nh]t1 e9e grere1 von e9em si* eb5so entf]n5d5 ,fix/]ne e9e kle9]e ,zahl von !rs*w+ung5 9 d] ,sekunde zu uns gelang51 als von e9em sol*51 d] be/ndig dieselbe ,entf]nung behlt1 s[ie etwa von d] ,lokomotivpfeife e9es h]anbraus5d5 ,eis5bahnzuges mehr1 von e9em abfahr5d5 ,zuge w5ig] ,luftwell5 9 d] ,sekunde 9 uns] ,ohr komm51 als von e9em /ill/eh5d5 ,zuge1 od] wie e95 geg5 d5 ,well5gang fahr5d5 ,kahn mehr1 e95 mit ihm fahr5d5 ,kahn w5ig] ,well5 treff51 als e95 v]ank]t5 ,kahn 9 d]selb5 ,zeit4 ,dah] wird das ,spektrum e9es auf uns zueil5d5 ,fix/]nes s*on rot leu*t5 9 e9em ,gebiete1 das im ,spektrum e9es ,fix/]nes1 dess5 ,entf]nung von uns si* ni*t nd]t1 nur ultr>ote ,/rahl5 erhlt1 d4 h4 es v]s*iebt si* na* ,rot zu4 ,d>aus ergibt si* s(ort1 da die fe//eh5d5 ,absorptionsl9i5 e9es ,gases1 z4 ,b4 des ,wass]/(fes1 9 j5em ,spektrum na* d] entgeg5gesetzt5 ,seite1 na* ,violett zu1 v]s*ob5 ers*e954 ,umgekehrt mss5 diese ,l9i5 im ,spektrum e9es si* entf]n5d5 ,/]nes na* ,rot zu v]s*ob5 ers*e954 ,sol*e ,v]s*iebung5 im ,v]glei* zum ,sonn5spektrum hat nun die ,spektralanalyse fr zahlrei*e ,fix/]ne zweifellos fe/ge/ellt und zw> fr j$5 &]e4 ,die mittl]e ,entf]nung d] ,sonne von uns kann si* ni*t nd]n1 da wir j$e etwaige ,eig5bewegung d]selb5 mitma*5 wrd54 ,im ,v]glei* zum ,sonn5spektrum zeigt nun das ,spektrum des ,sirius z4 ,b4 die ,absorptionsl9i5 na* dem rot5 ,ende h9 v]s*ob52 also entf]nt er si* von uns]em ,planet5sy/em4 ,sog> die ,ges*w9digkeit dies] ,bewegung i/ fr d5 ,sirius fe/ge/ellt word54 #c4 ,bewegung d] ,sonne4 ,jetzt liegt die ,frage nahe1 ob ni*t au* viellei*t die ,sonne mit ihr] ganz5 ,planet5s*> si* im ,raum vorwrts bewegt4 ,au* das i/ na*gewies52 die ,sonne bewegt si* mit e9] ,ges*w9digkeit von ca4 #ej km 9 d] ,sekunde auf e9e ,geg5d im ,/]nbilde des ,h]kules zu4 ,ja1 es s*e9t sog> fe/zu/eh51 da die ,bewegung viel] &]] ,fix/]ne auf dieselbe ,geg5d g]i*tet i/1 s da wir es viellei*t mit e9em ganz5 ,fix/]nsy/eme zu tun hab54 #ch4 ,wie ori5ti]t man si* am ,/]n5himmel8 #a4 ,/]nbild]4 ,seit d5 lte/5 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des ,groen ,br5 od] ,groen ,wag5s1 das allbekannt und lei*t aufzuf9d5 i/ weg5 d] ,helligkeit und eig5>tig5 ,/ellung se9] ,/]ne und weil es /ets die ganze ,na*t am ,himmel /eht4 ,es be/eht aus drei ,/]n5 zweit] und e9em ,/]ne dritt] ,gre1 die im ,vi]eck /eh51 und drei ,/]n5 zweit] ,gre1 die im ,bog5 von dem ,vi]eck ausgeh54 ,das ,ganze er9n]t an e95 ,wag54 ,e9ige kle9]e ,/]n*5 gehr5 no* mit zu dem ,/]nbilde2 do* knn5 wir diese b]geh52 erwhn5sw]t i/ h*/5s no* e9 ,/]n*5 b] dem ,mittel/]n d] ,dei*sel1 das ,reit]le9 g5annt4 ,v]lng]n wir die ,v]b9dungsl9ie d] beid5 ,h9t]rd] etwa um vi] ,a*s5lng51 s komm5 wir auf d5 ,pol>/]n1 e95 ,/]n zweit] ,gre1 d] selb/ wi$] die ,dei*selspitze des ,kle95 ,br5 od] ,wag5s bildet2 die ,/]ne d>9 /eh5 hnli* wie im ,groen ,br51 s9d ab] w5ig] hell4 ,v]lng]t man die ,l9ie von dem hell]5 ,vord]rade des ,groen ,br5 zum ,pol>/]n b] dies5 h9aus etwa um si* selb/1 s /t man auf e95 ,/]n zweit] ,gre1 d5 uer/5 von vi] ,/]n5 zweit] und e9em ,/]n dritt] ,gre1 die 9 d] ,ge/alt e9es late9is*5 ,w zum ,teil 9 d] ,mil*/rae /eh51 das ,/]nbild ,kassiopeia4 ,e9e ,l9ie1 die die beid5 unt]51 dem ,pol>/]n abgekehrt5 ,rd] des ,groen ,br5 v]b9det1 fhrt1 9 d] ,ri*tung d] ,dei*sel v]lng]t1 auf e95 pra*tvoll5 ,/]n er/] ,gre1 d5 ,arktur im ,/]nbilde des ,botes 7grie*4 ,o*s5treib]74 ,die ,v]b9dungsl9ie des er/5 und letzt5 ,/]nes d] ,dei*sel des ,groen ,wag5s fhrt na* d] entgeg5gesetzt5 ,seite h9 auf e95 ,/]n er/] ,gre1 nahe am quator geleg51 ,beteigeuze4 ,dies] ,/]n gehrt dem s*n/5 ,/]nbilde des ,himmels an1 das halb nrdli*1 halb sdli* vom quator liegt1 dem ,orion4 ,erk5nb> i/ es an se95 sieb5 h]vorrag5d/5 ,/]n54 ,von dies5 bild5 vi] e9 s*iefes lngli*es ,vi]eck2 9 d] e95 ,diagonale liegt ,beteigeuze und1 sdli* vom quator1 eb5falls e9 ,/]n er/] ,gre1 ,rigel4 ,9 d] ,mitte des ,vi]ecks /eh5 di*t neb5e9&] 9 s*rg] ,l9ie drei ,/]ne zweit] ,gre1 d] ,grtel des ,orion od] ,jakobs/ab4 ,g]ade diese ma*5 dur* ihre ,/ellung das ,/]nbild besond]s k5ntli*4 ,die ,v]lng]ung des ,jakobs/abes na* d] ,seite d] ,beteigeuze h9 trifft d5 ,sirius1 d5 hell/5 all] ,fix/]ne1 im ,/]nbilde des ,groen ,hundes4 ,ziemli* auf d] ,mitte zwis*5 ,rigel und ,pol>/]n liegt d] ,/]n er/] ,gre ,capella 7lat4 ,bck*57 im ,fuhrmann4 ,zwis*5 ,fuhrmann und ,orion s*iebt si* na* d] dem ,groen ,hunde entgeg5gesetzt5 ,seite e9 ,/]nbild des ,ti]kreises1 d] ,/i] mit dem ,/]ne er/] ,gre ,aldeb>an1 e94 ,e9 zweites ,/]nbild des ,ti]kreises f9d5 wir auf d] ,mitte zwis*5 dem unt]5 ,h9t]rade des ,groen ,wag5s und dem ,sirius4 ,hi] liegt nmli* d] ,/]n er/] ,gre ,pollux1 d] mit dem daneb5 /eh5d5 ,/]ne zweit] ,gre ,ka/or dem ,/]nbilde d] ,zwill+e angehrt4 ,das ,/]nbild des ,lw5 treff5 wir dur* ,v]lng]ung d] ,vord]a*se des ,groen ,wag5s b] d5 hell]5 d] beid5 ,/]ne h9aus 9 se9em hell/5 ,/]ne 7er/] ,gre7 ,regulus4 ,dieselbe ,l9ie geht1 na* d] entgeg5gesetzt5 ,seite v]lng]t1 ganz nahe an zwei ,/]n5 er/] ,gre vorbei1 die mit e9em &]5 ni*t allzuweit davon /eh5d5 ,/]ne er/] ,gre 9 e9em ,dreieck lieg52 d] er/e i/ die ,wega 9 d] ,lei]1 d] zweite1 entf]nte/e1 d] ,atair im ,adl]1 d] dritte d] ,d5eb im ,s*wan4 #c4 ,/]nk>t54 ,zu g5au]5 ,beoba*tung5 s9d ,/]nk>t5 un5tbehrli*4 ,e9e bess]e ,k>te des nrdli*5 ,/]nhimmels en?lt w5ig/5s #bd ,m]idiane1 die ,/und5kreise1 9 d] ,projektion als div]g5te ,l9s5 vom ,nordpole aus ers*e95d1 d5 quator und e9ige ,dekl9ationskreise1 als konz5tris*e ,kreise um d5 ,pol ers*e95d1 und die halbe ,ekliptik4 ,da die #bd ,m]idiane je #cfj_/bd #ae vone9&] lieg51 s i/ kl>1 da die ,/]ne auf dem e95 imm] e9e ,/unde frh] kulm9i]51 als die auf dem n*/5 na* ,o/5 zu4 ,s9d die ,l9i5 ni*t als ,/und5kreise1 sond]n na* ,grad5 d] ,rektasz5sion bezei*net1 s i/ fe/zuhalt51 da e9 ,grad imm] e95 ,unt]s*i$ von #d ,m9ut5 9 d] ,kulm9ation b$eutet4 ,d] #jte ,/und5kreis1 von dem aus man im quator die ,rektasz5sion mit1 als d] zum ,frhl+spunkte geh5de1 i/ dadur* si*] am ,himmel gek5nzei*net1 da er dur* d] ,kassiopeia geht1 d5 ,/]n1 d5 wir vorh] mit uns]] ,v]b9dungsl9ie vom des ,groen ,br5 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die ,uhr5 ge/ellt se9 w]d54 ,au* die ,dekl9ation des ,/]nes lief]t uns die ,k>te4 ,diese kann ja bekanntli* am ,himmel mit ,in/rum5t5 gemess5 w]d54 ,fr grb]e ,be/immung5 g5gt e9e ,abs*tzung im ,m]idian4 ,bei e9ig] bung i/ das ni*t zu s*w]1 w5n man d5 quator fe/halt5 kann4 ,dies] i/ d] grte zur ,himmelsa*se s5kre*te ,kreis1 d] dur* des ,orion1 d5 ob]5 von ,beteigeuze abgew&t5 ,grtel/]n1 geht4 ,kulm9ationszeit und ,dekl9ation ab] lass5 uns lei*t d5 ,/]n1 d5 wir su*51 auff9d54 ,anfng] /rt gewhnli* d] ,um/&1 da d] ,/]nhimmel an j$em ,ab5d &]s ers*e9t1 da die ,/]ne1 die um e9e be/immte ,/unde kulm9i]51 am n*/5 ,ab5d um dieselbe ,zeit die ,kulm9ation s*on h9t] si* hab51 da 9 d] ,geg5d des ,himmelsquators im ,laufe des ,jahres imm] neue ,/]nbild] si*tb> und dann wi$] unsi*tb> w]d54 ,fr sie i/ d] ,gebrau* drehb>] ,/]nk>t5 sehr empfehl5sw]t4 ,auf dies5 kann man ziemli* g5au seh51 wie um e9e beliebige ,/unde an e9em beliebig5 ,tage d] ,fix/]nhimmel aussieht4 #d4 ,orte wiss5s*aftli*] ,beoba*tung4 ,zur wiss5s*aftli*5 ,beoba*tung des ,/]n5himmels s9d groe ,/]nw>t5 mit d5 mannigfaltig/5 ,me-1 ,photographie-1 ,spektral- und ,f]nsehapp>at5 ntig4 ,sol*e ,/]nw>t5 gibt es 9 d5 mei/5 ,univ]sitts/dt54 ,g5annt sei5 die von ,b]l91 ,leipzig1 ,/raburg1 ,wi51 ,gre5wi*1 ,nizza1 ,pulk[a bei ,pet]sburg1 die ,/]nw>te d] ,h>v>d-,univ]sitt 9 ,cambridge bei ,bo/on1 die ,lick/]nw>te auf dem ,m\nt ,hamilton 9 ,kali=ni52 ganz be/immt5 ,gebiet51 z4 ,b4 d] ,beoba*tung und ,b]e*nung d] ,eig5bewegung d] ,fix/]ne1 di5t das vorzgli* e+]i*tete a/rophysikalis*e ,obs]vatorium zu ,potsdam4 ,illu/ration3 ,dekoration ,anhang4 ,b$eut5de ,a/ronom54 ,um #fjj v4 ,*r4 ,?ales von ,milet sagte e9e ,sonn5f9/]nis voraus1 kannte die s*e9b>e ,jahresbahn d] ,sonne4 ,um #eej v4 ,*r4 ,anaxim&] lehrte1 da die ,erde ke9e ,s*eibe se9 knne1 hielt sie fr walz5frmig4 ,um #aij--abe v4 ,*r4 ,hipp>*us erkannte die unglei*e ,lnge d] ,jahreszeit54 ,er /ellte e9 ,weltsy/em auf und lehrte1 da die ,erde ni*t im ,mittelpunkte d] ,jahresbahn d] ,sonne liege4 ,um #acj n4 ,*r4 ,claudius ,ptolemu bildete das ,weltsy/em des ,hipp>*us weit] aus4 ,se9e ,ans*auung5 galt5 bis ,kop]nikus4 #adgc--aedc4 ,nikolaus ,kop]nikus /ellte das na* ihm g5annte ,sonn5sy/em auf4 #aedf--afja4 ,ty*o de ,brahe1 e9 ,dne1 /ellte geg5 ,kop]nikus e9 v]mittelndes ,sy/em auf4 #aefd--afdc4 ,galileo ,galilei lebte 9 ,pisa und ,padua1 entdeckte mit ,hilfe des eb5 erfund55 ,f]nrohres die ,monde des ,jupit]1 die ,phas5 des ,m]kur und d] ,v5us1 d5 ,r+ des ,saturn1 die ,sonn5flecke und die ,mondgebirge4 #aega--afcj4 ,johann ,kepl] entdeckte die drei ,gesetze d] ,planet5bewegung4 #afdc--agbg4 ,isaak ,newton1 e9 ,englnd]1 entdeckte das ,gravitationsgesetz4 #agch--ahbb4 ,fri$ri* ,wilhelm ,h]s*el1 e9 gebor5] ,deuts*]1 lebte 9 ,engl&4 ,er w> e9 ,mei/] d] ,beoba*tung1 entdeckte d5 ,uranus4 #agdi--ahbg4 ,pi]re ,simon de ,laplace1 e9 ,franzose1 /ellte die na* ihm b5annte ,hypo!se b] die ,ent/ehung des ,sonn5sy/ems auf4 7,eb5so d] ,knigsb]g] ,philosoph ,immanuel ,kant47 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