,anmerkungen zur ,transkription ,der vorliegende ,text wurde anhand der #aibj erschienenen ,buchausgabe so weit wie mglich originalgetreu wiedergegeben4 ,typographische ,fehler wurden stillschweigend korrigiert4 ,im ,original wurde der auch fr das ,satzende verwendete ,punkt 747 als ,multiplikationszeichen eingesetzt4 ,die vorliegende ,version verwendet dagegen den ,mittelpunkt#8 771 um etwaige ,verwechslungen auszuschlieen4 ,gesperrt gedruckte ,passagen wurden durch ,pluszeichen gekennzeichnet4 ,caret-,symbole 77 werden fr hochgestellte ,zeichen1 wie etwa ,exponenten1 verwendet2 mehrere hochgestellte ,zeichen werden dabei mit geschweiften ,klammern gruppiert4 ,unterstriche1 gefolgt von geschweiften ,klammern 744471 stehen fr tiefgestellte ,zeichen1 z4,b4 ,indizes4 ,,relativit,,tstheorie ,,und ,,erkenntnis ,,apriori ,,von ,,hans ,,reichenbach ,illustration ,,berlin ,,verlag ,,von ,,julius ,,springer #aibj ,alle ,rechte1 insbesondere das der bersetzung in fremde ,sprachen1 vorbehalten4 ,copyright #aibj by ,julius ,springer in ,berlin4 ,,albert ,,einstein ,,gewidmet ,inhaltsbersicht4 ,seite ,i4 ,einleitung #a ,,ii4 ,die von der speziellen ,relativittstheorie behaupteten ,widersprche #f ,,iii4 ,die von der allgemeinen ,relativittstheorie behaupteten ,widersprche #ba ,,iv4 ,erkenntnis als ,zuordnung #cb ,v4 ,zwei ,bedeutungen des ,apriori und die implizite ,voraussetzung ,kants #df ,,vi4 ,widerlegung der ,kantischen ,voraussetzung durch die ,relativittstheorie #ei ,,vii4 ,beantwortung der kritischen ,frage durch die wissenschaftsanalytische ,methode #ga ,,viii4 ,der ,erkenntnisbegriff der ,relativittstheorie als ,beispiel der ,entwicklung des ,gegenstandsbegriffes #hi ,literarische ,anmerkungen #ajd ,i4 ,einleitung4 ,die ,einsteinsche ,relativittstheorie hat die philosophischen ,grundlagen der ,erkenntnis in schwere ,erschtterung versetzt4 ,es hat gar keinen ,zweck1 das zu leugnen1 so zu tun1 als ob diese physikalische ,theorie nur physikalische ,auffassungen ndern konnte1 und als ob die philosophischen ,wahrheiten von ihr unberhrt in alter ,hhe thronten4 ,zwar stellt die ,relativittstheorie nur ,behauptungen ber physikalische ,mebarkeitsverhltnisse und physikalische ,grenbeziehungen auf1 aber es mu durchaus zugegeben werden1 da diese speziellen ,behauptungen den allgemeinen philosophischen ,grundbegriffen widerstreiten4 ,die philosophischen ,axiome waren von jeher1 und auch in ihrer kritischen ,form1 so gefat1 da sie zwar speziellen ,ausdeutungen gegenber invariant blieben1 aber immer eine bestimmte ,gruppe von physikalischen ,aussagen definitiv ausschlossen2 und gerade solche ausgeschlossenen ,mglichkeiten hat die ,relativittstheorie hervorgesucht und zum ,leitfaden ihrer physikalischen ,annahmen gemacht4 ,schon die spezielle ,relativittstheorie stellte schwere ,anforderungen an die ,toleranz eines kritischen ,philosophen4 ,sie nahm der ,zeit den ,charakter eines nicht umkehrbaren ,ablaufs und behauptete1 da es ,geschehnisse gbe1 deren zeitliche ,aufeinanderfolge mit gleichem ,recht umgekehrt angenommen werden drfte4 ,das ist zweifellos ein ,widerspruch zu der vorher geltenden ,anschauung1 auch zu dem ,zeitbegriff ,kants4 ,man hat diese ,schwierigkeit gelegentlich beseitigen wollen1 indem man die physikalische ,zeit8 von der phnomenologischen ,zeit8 unterschied und sich darauf bezog1 da die ,zeit als subjektives ,erlebnis immer die irreversible ,folge blieb4 ,aber in ,kants ,sinne ist diese ,trennung sicherlich nicht4 ,denn fr ,kant ist es gerade das ,wesentliche einer aprioren ,erkenntnisform1 da sie eine ,bedingung der ,naturerkenntnis bildet1 und nicht blo eine subjektive ,qualitt unserer ,empfindungen4 ,wenn er auch gelegentlich von der ,art1 wie die ,dinge unsere ,wahrnehmung affizieren81 spricht1 so meint er doch immer1 da diese subjektive ,form gleichzeitig eine objektive ,form fr die ,erkenntnis ist1 weil die subjektive ,komponente notwendig im ,objektsbegriff enthalten ist2 und er wrde nicht zugegeben haben1 da man fr das physikalische ,geschehen mit einer anderen ,zeitordnung arbeiten drfte1 als eben dieser in der ,natur des erkennenden ,subjekts angelegten ,form4 ,darum war es nur folgerichtig1 wenn bereits gegen die spezielle ,relativittstheorie ,einwnde aus philosophischen ,kreisen erhoben wurden1 sofern sie aus dem ,begriffskreis der ,kantischen ,philosophie herrhrten4 ,durch die allgemeine ,relativittstheorie hat sich diese ,lage aber noch vielfach verschrft4 ,denn in ihr wurde nichts ,geringeres behauptet1 als da die euklidische ,geometrie fr die ,physik nicht verwandt werden drfte4 ,man mache sich den weitgehenden ,inhalt dieser ,behauptung einmal ganz klar4 ,zwar waren schon seit fast einem ,jahrhundert ,zweifel an der aprioren ,stellung der euklidischen ,geometrie aufgetaucht4 ,die ,aufstellung nichteuklidischer ,geometrieen hatte die ,mglichkeit begrifflicher ,konstruktionen gezeigt1 die den bekannten anschaulich evidenten ,axiomen ,euklids widersprechen4 ,riemann hatte eine allgemeine ,mannigfaltigkeitslehre in analytischer ,form begrndet1 in der der ebene8 ,raum als ,spezialfall erscheint4 ,man konnte1 nachdem die begriffliche ,notwendigkeit der euklidischen ,geometrie gefallen war1 ihre ,sonderstellung nur dadurch begrnden1 da man sie als anschaulich evident von den anderen ,mannigfaltigkeiten unterschied1 und basierte auf diesen ,vorzug allein -- brigens ganz im ,sinne ,kants -- die ,forderung1 da gerade diese ,geometrie zur ,beschreibung der ,wirklichkeit1 also fr die ,physik1 verwandt werden mte4 ,so war der ,widerspruch gegen die euklidische ,geometrie auf einen ,einwand gegen ihre rein begriffliche ,begrndung zurckgefhrt4 ,gleichzeitig tauchte von der ,seite der ,empiristen erneuter ,zweifel auf2 man wollte aus der ,mglichkeit anderer ,geometrieen folgern1 da die ,stze der euklidischen ,geometrie nur durch ,erfahrung und ,gewhnung ihren fr unsere ,anschauung zwingenden ,charakter erhalten htten4 ,und drittens wurde von mathematischer ,seite geltend gemacht1 da es sich in der ,geometrie nur um konventionelle ,festsetzungen1 um ein leeres ,schema handelte1 das selbst keine ,aussagen ber die ,wirklichkeit enthielte1 sondern nur als ihre ,form gewhlt sei1 und das mit gleichem ,recht durch ein nichteuklidisches ,schema ersetzt werden knnte#a4 ,gegenber diesen ,einwnden stellt aber der ,einspruch der allgemeinen ,relativittstheorie einen ganz neuen ,gedanken dar4 ,diese ,theorie stellt nmlich die ebenso einfache wie klare ,behauptung auf1 da die ,stze der euklidischen ,geometrie fr die ,wirklichkeit berhaupt falsch wren4 ,das ist in der ,tat etwas wesentlich anderes als die genannten drei ,standpunkte1 denen allen gemeinsam ist1 da sie an der ,geltung der euklidischen ,axiome nicht zweifeln1 und die nur in der ,begrndung dieser ,geltung und ihrer erkenntnistheoretischen ,deutung differieren4 ,man erkennt1 da damit auch die kritische ,philosophie vor eine ganz neue ,frage gestellt ist4 ,es ist gar kein ,zweifel1 da ,kants transzendentale sthetik von der unbedingten ,geltung der euklidischen ,axiome ausgeht2 und wenn man auch darber streiten kann1 ob er in ihrer anschaulichen ,evidenz den ,beweisgrund seiner ,theorie des aprioren ,raums1 oder umgekehrt in der ,aprioritt des ,raumes den ,beweisgrund ihrer ,evidenz sieht1 so bleibt es doch ganz sicher1 da mit der ,ungltigkeit dieser ,axiome seine ,theorie unvereinbar ist4 ,darum gibt es nur zwei ,mglichkeiten3 entweder ist die ,relativittstheorie falsch1 oder die ,kantische ,philosophie bedarf in ihren ,einstein widersprechenden ,teilen einer nderung#b4 ,der ,untersuchung dieser ,frage ist die vorliegende ,arbeit gewidmet4 ,die erste ,mglichkeit erscheint nach den glnzenden ,erfolgen der ,relativittstheorie1 ihrer wiederholten ,besttigung durch die ,erfahrung und ihrer ,fruchtbarkeit fr die theoretische ,begriffsbildung von vornherein unwahrscheinlich4 ,aber es soll hier nicht eine physikalische ,theorie bedingungslos bernommen werden1 zumal1 da die erkenntnistheoretische ,deutung ihrer ,aussagen noch so umstritten ist4 ,wir whlen deshalb folgendes ,arbeitsverfahren4 ,es mu zunchst festgestellt werden1 welches die ,widersprche sind1 die zwischen der ,relativittstheorie und der kritischen ,philosophie bestehen1 und welches die ,voraussetzungen und ,erfahrungsresultate sind1 die die ,relativittstheorie fr ihre ,behauptungen anfhrt#c4 ,danach untersuchen wir1 von einer ,analyse des ,erkenntnisbegriffs ausgehend1 welche ,voraussetzungen die ,erkenntnistheorie ,kants einschliet1 und indem wir diese den ,resultaten unserer ,analyse der ,relativittstheorie gegenberstellen1 entscheiden wir1 in welchem ,sinne die ,theorie ,kants durch die ,erfahrung widerlegt worden ist4 ,wir werden sodann eine solche nderung des ,begriffs apriori8 durchfhren1 da dieser ,begriff mit der ,relativittstheorie nicht mehr in ,widerspruch tritt1 da vielmehr die ,relativittstheorie durch die ,gestaltung ihres ,erkenntnisbegriffs als eine ,besttigung seiner ,bedeutung angesehen werden mu4 ,die ,methode dieser ,untersuchung nennen wir die wissenschaftsanalytische ,methode4 ,,ii4 ,die von der speziellen ,relativittstheorie behaupteten ,widersprche4 ,wir werden in diesem und dem folgenden ,abschnitt das ,wort apriori im ,sinne ,kants gebrauchen1 also dasjenige apriori nennen1 was die ,formen der ,anschauung oder der ,begriff der ,erkenntnis als evident fordern4 ,wir tun dies nur in der ,absicht1 gerade auf diejenigen ,widersprche gefhrt zu werden1 die zu aprioren ,prinzipien eintreten1 denn es treten natrlich auch ,widersprche der ,relativittstheorie zu vielen anderen ,prinzipien der ,physik auf4 ,irgendein ,beweisgrund fr die ,geltung der ,prinzipien soll aber mit der ,kennzeichnung als apriori nicht vorweggenommen sein#d4 ,in der speziellen ,relativittstheorie -- wir drfen diese ,theorie auch heute noch als fr homogene ,gravitationsfelder gltig ansehen -- behauptet ,einstein1 da das ,newton-,galileische ,relativittsprinzip der ,mechanik mit dem ,prinzip der ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit unvereinbar sei1 wenn nicht neben der ,transformation der rumlichen ,koordinaten auch eine ,zeittransformation vorgenommen wird1 die dann zur ,relativierung der ,gleichzeitigkeit und zur teilweisen ,umkehrbarkeit der ,zeit fhrt4 ,dieser ,widerspruch ist sicherlich richtig4 ,wir fragen3 ,auf welche ,voraussetzungen sttzen sich ,einsteins ,prinzipien8 ,das ,galileische ,trgheitsprinzip ist gewi ein ,erfahrungssatz4 ,es ist gar nicht einzusehen1 warum ein ,krper1 auf den keine ,kraft wirkt1 sich stndig bewegen soll2 wrden wir uns nicht so an diesen ,gedanken gewhnt haben1 so wrden wir wahrscheinlich zunchst das ,gegenteil behaupten4 ,allerdings lt ,galilei auch den ,ruhezustand als krftefrei zu4 ,aber darin liegt seine weitgehende ,behauptung1 da die gleichfrmige ,bewegung der ,ruhe mechanisch vllig quivalent sei4 ,durch physikalische ,relationen ist definiert1 was eine ,kraft ist4 ,aber da die ,kraft nur bei ,geschwindigkeitsnderungen auftritt1 da also die ,phnomene1 die wir als ,kraftwirkung kennen1 an das ,auftreten einer ,beschleunigung geknpft sind1 ist gewi nicht evident im ,sinne einer aprioren ,einsicht4 ,in dieser ,auffassung ist also das ,galileische ,trgheitsprinzip zweifellos ein ,erfahrungssatz4 ,jedoch lt sich diesem ,prinzip eine andere ,form geben4 ,es besagt dann1 da eine gewisse ,gruppe von ,koordinatensystemen1 nmlich alle gegeneinander gleichfrmig bewegten1 fr die ,beschreibung des mechanischen ,vorgangs quivalent seien4 ,die ,gesetze der ,mechanik ndern ihre ,form nicht1 wenn man von einem dieser ,systeme auf ein anderes transformiert4 ,in dieser ,form ist die ,aussage aber viel allgemeiner als in der ersten ,form4 ,das mechanische ,gesetz kann seine ,form auch dann behalten1 wenn sich die ,gren der ,krfte ndern2 fr die ,erhaltung der ,form wird nur verlangt1 da sich die ,krfte im neuen ,system ebenso aus den ,koordinaten ableiten1 wie im alten1 da also der ,funktionalzusammenhang ungendert bleibt4 ,diese ,aussage ist aber viel prinzipieller als die ,galileische4 ,das ,trgheitsprinzip1 die ,gleichberechtigung gleichfrmig bewegter ,systeme1 erscheint hier nur als besonderer ,fall1 es gibt nmlich diejenigen ,koordinatentransformationen an1 bei welchen die ,erhaltung des ,funktionalzusammenhangs speziell durch die ,erhaltung der ,kraftgren herbeigefhrt wird4 ,da es solche ,transformationen gibt1 und welche dies sind1 kann allerdings nur die ,erfahrung lehren4 ,aber da das physikalische ,gesetz1 und nicht nur die ,kraft1 invariant gegen ,koordinatentransformationen sein soll1 liegt viel tiefer begrndet4 ,dieses ,prinzip verlangt nmlich1 in anderen ,worten ausgedrckt1 da der ,raum keine physikalischen ,eigenschaften haben soll1 da das ,gesetz bestimmt ist durch die ,verteilung und die ,natur der ,dinge1 und die ,wahl des ,bezugssystems keinen ,einflu auf den ,vorgang haben kann4 ,fr den ,kantischen ,standpunkt1 auf dem ,raum und ,zeit nur ,formen der ,einordnung sind1 und nicht ,glieder der ,wirklichkeit wie die ,materie und die ,krfte1 ist das eigentlich selbstverstndlich4 ,es mu befremden1 da gegen die ,galilei-,newtonschen ,gesetze und auch gegen die spezielle ,relativittstheorie nicht von philosophischer ,seite schon lange der ,einwand erhoben wurde1 da die postulierte ,invarianz noch keineswegs ausreicht4 ,denn gerade die gleichfrmige ,translation auszuzeichnen1 liegt fr den ,philosophen kein ,grund vor2 wenn einmal der ,raum als ,ordnungsschema und nichts physikalisch ,gegenstndliches erkannt war1 muten auch alle beliebig bewegten ,koordinatensysteme fr die ,beschreibung der ,geschehnisse quivalent sein4 ,mach scheint der einzige gewesen zu sein1 der diesen ,gedanken in aller ,schrfe aussprach2 aber er vermochte nicht1 ihn in eine physikalische ,theorie umzusetzen4 ,und niemand hat ,einstein bei seiner ,aufstellung der speziellen ,relativittstheorie entgegengehalten1 da sie noch nicht radikal genug sei4 ,erst ,einstein selbst hat seiner ,theorie diesen ,einwand gemacht1 und hat dann den ,weg gezeigt1 eine wirklich allgemeine ,kovarianz durchzufhren4 ,die ,kantische ,philosophie mute ihren ,grundbegriffen entsprechend schon immer die ,relativitt der ,koordinaten fordern2 da sie es nicht getan hat und die ,konsequenzen nicht ahnte1 die in dieser ,forderung implizit enthalten waren1 liegt darin begrndet1 da erst die experimentelle ,physik zur ,aufdeckung einer zweiten grundstzlichen ,forderung fhren mute1 die der spekulativen ,betrachtung zu fern lag1 um von ihr erkannt werden zu knnen4 ,die ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit ist die physikalische ,form dieser zweiten ,forderung4 ,durch empirische ,beobachtung hatten die ,physiker sie entdeckt2 aber als ,einstein sie in seiner berhmten ersten ,abhandlung#e zur ,grundlage seiner speziellen ,relativittstheorie machte1 konnte er ihre ,bedeutung schon in viel tieferem ,zusammenhange zeigen4 ,einstein ging davon aus1 da man1 um in einem gewhlten ,koordinatensystem an jedem ,punkt die synchrone ,zeit zu definieren1 einen mit bestimmter ,geschwindigkeit sich ausbreitenden physikalischen ,vorgang braucht1 der ,uhren an verschiedenen ,punkten zu vergleichen gestattet4 ber den ,bewegungszustand dieses ,vorgangs gegen das ,koordinatensystem mu man dann eine ,hypothese machen2 von dieser ,hypothese hngt die ,zeit des ,koordinatensystems und die ,gleichzeitigkeit an getrennten ,punkten ab4 ,darum ist es unmglich1 diesen ,bewegungszustand zu bestimmen2 denn fr die ,bestimmung mte eine ,zeitdefinition vorausgesetzt sein4 ,alle ,experimente darber wrden nur lehren1 welche ,zeitdefinition man angewandt hat1 oder sie wrden zu ,widersprchen mit den ,konsequenzen der ,hypothese fhren1 also eine negative ,auswahl treffen4 ,in jeder ,koordinatenzeit8 ist daher eine gewisse ,willkr enthalten4 ,man reduziert diese ,willkr auf ein ,minimum1 wenn man die ,ausbreitungsgeschwindigkeit des ,vorgangs als konstant1 von der ,richtung unabhngig und gleich fr alle ,koordinatensysteme ansetzt4 ,es ist keineswegs gesagt1 da diese einfachste ,annahme auch physikalisch zulssig ist4 ,sie fhrt z4 ,b41 wenn man an der zeitlichen ,nichtumkehrbarkeit der kausalen ,ablufe festhlt 7,prinzip der irreversiblen ,kausalitt71 in ihren ,konsequenzen dazu1 da es keine grere ,geschwindigkeit als die ausgewhlte gibt2 und mindestens mu man deshalb unter allen bekannten ,geschwindigkeiten die grte auswhlen1 wenn sie zur ,zeitdefinition geeignet sein soll4 ,darum war die ,lichtgeschwindigkeit geeignet1 die ,rolle dieser ausgezeichneten ,geschwindigkeit zu bernehmen4 ,es mute dann noch festgestellt werden1 ob die durch diese ,geschwindigkeit definierte ,zeit zusammenfllt mit der bisher durch die mechanischen ,gesetze der ,himmelskrper definierten ,zeit1 d4 h4 ob nicht die in ihrer ,einfachheit sicherlich tiefe ,gesetze darstellenden ,formeln der ,mechanik auf die ,existenz einer noch greren unbekannten ,geschwindigkeit hindeuteten4 ,als ,entscheidung darber konnte der ,michelsonsche ,versuch betrachtet werden1 der die ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit fr alle ,systeme bewiesen hatte4 ,trotzdem blieb es noch offen1 ob nicht eines ,tages ,erfahrungen auftauchen wrden1 die eine so einfache ,annahme als ,grundlage der ,zeitdefinition wie die ,konstanz einer ,geschwindigkeit unmglich machten4 ,diese ,erfahrungen sind in der ,tat aufgetaucht1 allerdings erst nachdem die theoretische berlegung bereits die spezielle ,relativittstheorie wieder aufgegeben hatte3 die bei der letzten ,sonnenfinsternis beobachtete ,lichtablenkung durch das ,gravitationsfeld der ,sonne ist ein ,beweis dafr1 da die genannte einfachste ,zeitdefinition allgemein nicht durchfhrbar ist4 ,die spezielle ,relativittstheorie wurde damit auf den ,spezialfall eines homogenen ,gravitationsfeldes zurckgefhrt4 ,man erkennt an diesen berlegungen1 was in der ,zeitauffassung der speziellen ,relativittstheorie die empirische ,grundlage ist4 ,aber ber der ,grundlage des ,erfahrungsmaterials erhebt sich der tiefe ,gedanke ,einsteins3 da eine ,zeitdefinition ohne eine physikalische ,hypothese ber bestimmte ,ausbreitungsgeschwindigkeiten unmglich ist4 ,auch die alte ,definition einer absoluten ,zeit erscheint nur als ,spezialfall dieser ,auffassung3 sie enthlt die ,hypothese1 da es eine mit unendlich groer ,geschwindigkeit sich ausbreitende ,wirkung gibt4 ,man beachte gerade diesen ,zusammenhang4 ,es ist ,einstein eingewandt worden1 da seine berlegungen nur zeigen1 wie der ,physiker mit seinen beschrnkten ,hilfsmitteln niemals zu einer genauen absoluten8 ,zeit kommen kann2 an der ,idee einer solchen ,zeit und ihrer fortschreitend approximativen ,messung mte festgehalten werden4 ,dieser ,einwand ist falsch4 ,die absolute8 ,zeit fordert einen ,vorgang1 der sich mit unendlicher ,geschwindigkeit ausbreitet2 ein solcher ,vorgang wrde aber unseren ,vorstellungen ber die kausale ,wirkungsbertragung durchaus widersprechen4 ,es ist eine schon von vielen ,philosophen erhobene ,forderung1 da ,fernkrfte nicht angenommen werden drfen2 aber diese bedeuten nichts anderes als die unendlich rasche ,wirkung zwischen zwei entfernten ,punkten4 ,schreibt man der ,kraftbertragung eine mit der ,entfernung wachsende endliche ,dauer zu1 so kann man sie sich immer als von ,punkt zu ,punkt wandernd1 also als ,nahewirkung1 vorstellen2 ob man dabei von einem thermedium spricht1 ist dann mehr eine ,sache des sprachlichen ,ausdrucks4 ,man kann das ,prinzip der ,nahewirkung genau so gut ein apriores ,prinzip nennen1 wie etwa ,kant die ,unzerstrbarkeit der ,substanz apriorisch genannt hat4 ,die genaue ,bestimmung der absoluten ,zeit wird also durch ein apriores ,prinzip auf jeden ,fall ausgeschlossen4 ,es htte hchstens ,sinn1 eine stetige ,annherung an die absolute ,zeit als mglich festzuhalten4 ,dann darf es aber fr die physikalisch mglichen ,geschwindigkeiten eine obere ,grenze nicht geben4 ,darber lt sich nun apriori nichts aussagen1 sondern das ist eine rein physikalische ,frage4 ,wenn etwa -- und gerade das haben alle experimentellen ,untersuchungen zur ,relativittstheorie gelehrt -- schon fr die ,erzeugung einer bestimmten endlichen ,geschwindigkeit die ,energie unendlich werden sollte1 so ist die ,herstellung beliebiger ,geschwindigkeiten sicherlich physikalisch unmglich4 ,zwar geht das aus den alten ,formeln nicht hervor1 aber diese ,formeln sind empirisch gewonnen1 und mit vollem ,recht konnte die ,relativittstheorie sie durch andere ersetzen1 in denen z4 ,b4 die kinetische ,energie eines ,massenpunktes mit ,annherung an die ,lichtgeschwindigkeit unendlich wird4 ,ebensogut1 wie es etwa physikalisch unmglich ist1 die ,energie eines abgeschlossenen ,systems zu vermehren1 oder durch fortschreitende ,abkhlung eine gewisse untere ,grenze der ,temperatur zu unterschreiten,a1 kann auch die beliebige ,steigerung der ,geschwindigkeit physikalisch unmglich sein4 ,denkbar ist natrlich das eine wie das andere1 aber es handelt sich hier gerade um das physikalisch ,erreichbare4 ,wenn ein physikalisches ,gesetz existiert1 das den ,geschwindigkeiten eine obere ,grenze vorschreibt1 dann ist auch eine ,annherung an die absolute8 ,zeit unmglich1 nicht blo die ,erreichung des ,idealzustands4 ,dann hat es aber keinen ,sinn mehr1 von einer idealen ,zeit8 auszugehen1 denn nur solche ,idealmastbe drfen wir aufstellen1 die wenigstens durch fortschreitende ,approximation erreichbar sind und dadurch ihren ,sinn fr die ,wirklichkeit erhalten#f4 ,a ,man wende nicht ein1 da eine untere ,grenze fr die ,temperatur anschaulich notwendig sei1 weil die ,bewegung der ,molekle einmal aufhren mte4 ,woher wei ich denn1 da dieser ,nullpunkt der kinetischen ,energie bereits bei einer endlichen negativen ,temperatur erreicht wird1 und nicht erst bei negativ unendlicher ,temperatur8 ,allein aus der ,erfahrung4 ,ebenso ist die ,erfahrung mglich1 da die unendlich groe kinetische ,energie bereits bei einer endlichen ,geschwindigkeit erreicht wird4 ,wir fassen unsere berlegungen zusammen4 ,das ,prinzip der ,relativitt aller ,koordinatensysteme1 auch nur angewandt auf eine bestimmte ,klasse von ,koordinaten 7nmlich auf gegeneinander gleichfrmig bewegte ,systeme71 und das ,prinzip der ,nahewirkung lassen die absolute ,zeit nur dann zu1 wenn eine obere ,grenze fr die physikalisch erreichbaren ,geschwindigkeiten nicht existiert4 ,beide ,prinzipien drfen wir1 in dem bisherigen ,sinne des ,wortes1 mit gutem ,recht als apriori bezeichnen4 ,die ,frage der oberen ,grenze fr die physikalisch erreichbaren ,geschwindigkeiten ist aber eine empirische ,angelegenheit der ,physik4 ,darum wird auch die ,zeitdefinition von empirischen ,grnden mitbestimmt1 sofern man an dem ,prinzip festhlt1 da nur der durch ,empirie approximierbare ,mastab als ,norm aufgestellt werden darf 7,prinzip des approximierbaren ,ideals74 ,den verbindenden ,gedanken vollzieht dabei ,einsteins ,entdeckung1 da die ,zeit eines ,koordinatensystems nur unter ,zugrundelegung eines physikalischen ,ausbreitungsvorgangs definiert werden kann4 ,nennt man die ,forderung der absoluten ,zeit ebenfalls ein apriores ,prinzip1 so wird hiermit der ,widerstreit mehrerer apriorer ,prinzipien behauptet1 genauer die ,unvereinbarkeit ihrer gemeinsamen ,geltung mit der ,erfahrung4 ,denn die ,annahme einer absoluten ,zeit impliziert immer1 in welcher ,form sie auch definiert wird1 die ,mglichkeit beliebig groer1 physikalisch herstellbarer ,geschwindigkeiten4 ,allerdings wird sich der experimentelle ,beweis fr die ,unberschreitbarkeit der ,lichtgeschwindigkeit niemals exakt fhren lassen4 ,aus gewissen ,beobachtungen an kleineren ,geschwindigkeiten mssen wir schlieen1 da die ,lichtgeschwindigkeit die obere ,grenze ist1 z4 ,b4 beobachten wir an ,elektronen1 da mit ,annherung an die ,lichtgeschwindigkeit die kinetische ,energie ins ,unendliche wchst4 ,fr die ,lichtgeschwindigkeit selbst knnen wir die ,beobachtung nicht ausfhren2 es handelt sich also stets um eine ,extrapolation4 ,auch der ,michelsonsche ,versuch ist ein ,beweis nur1 wenn man besonders ausgeklgelte ,theorien zur ,rettung des alten ,additionstheorems der ,geschwindigkeiten zurckweist4 ,die ,extrapolation hat deshalb immer nur eine gewisse ,wahrscheinlichkeit fr sich4 ,wir wollen den ,grundsatz1 da man fr ein ,erfahrungsmaterial die wahrscheinlichste ,extrapolation verwendet1 das ,prinzip der normalen ,induktion nennen4 ,allerdings verbirgt sich hinter dem ,begriff wahrscheinlichste ,extrapolation8 noch eine ,unbestimmtheit4 ,man kann sich auf den ,standpunkt stellen1 da solche ,extrapolationen1 die zum ,widerspruch gegen gewisse allgemeine ,voraussetzungen fhren1 unmglich sind1 also bei der ,auswahl der wahrscheinlichsten berhaupt ausgeschieden werden mssen4 ,es gibt aber ,grenzflle1 in denen ein solches ,verfahren der ,forderung der ,evidenz widerspricht4 ,denken wir uns z4 ,b4 die ,werte der kinetischen ,energie des ,elektrons fr ,geschwindigkeiten von #j-ii der ,lichtgeschwindigkeit experimentell bestimmt und graphisch aufgetragen1 so da sie eine ,kurve ergeben1 die sich bei #ajj offensichtlich einer ,asymptote anschmiegt4 ,dann wird wohl niemand behaupten1 da die ,kurve zwischen #ii und #ajj noch einen ,knick macht1 so da sie erst fr unendlich groe ,geschwindigkeiten ins ,unendliche geht4 ,in der ,tat basiert die ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit nach den bisherigen ,erfahrungsdaten1 den ,michelsonschen ,versuch eingerechnet1 nicht auf einer geringeren ,wahrscheinlichkeit als der des geschilderten ,beispiels4 ,wir begngen uns hier mit einer bloen ,veranschaulichung des ,prinzips der normalen ,induktion1 um seinen aprioren ,charakter im ,sinne des ,evidenzkriteriums aufzuzeigen2 und wir werden erst im ,abschnitt ,,vi auf die erkenntnistheoretische ,stellung dieses ,prinzips nher eingehen4 ,wir behaupten also1 nach der speziellen ,relativittstheorie1 da die ,prinzipien3 ,prinzip der ,relativitt gleichfrmig bewegter ,koordinaten ,prinzip der irreversiblen ,kausalitt ,prinzip der ,nahewirkung ,prinzip des approximierbaren ,ideals ,prinzip der normalen ,induktion ,prinzip der absoluten ,zeit mit den experimentellen ,beobachtungen gemeinsam unvereinbar sind4 ,man kann alle diese ,prinzipien mit gleichem ,recht apriore ,prinzipien nennen4 ,zwar sind sie nicht alle von ,kant selbst als apriori genannt4 ,aber sie besitzen alle das ,kriterium der ,evidenz in hohem ,mae1 und sie stellen grundstzliche ,voraussetzungen dar1 die von der ,physik bisher immer gemacht wurden4 ,wir erwhnen diese ihre ,eigenschaft nur deshalb1 weil damit der behauptete ,widerspruch von einem physikalischen zu einem philosophischen ,problem wird4 ,sollte aber unsere ,auffassung ,widerspruch finden und die ,evidenz fr einige dieser ,prinzipien1 z4 ,b4 das der ,nahewirkung1 bestritten werden1 so wird das den ,beweisgang unserer ,untersuchungen nicht stren4 ,man mag diese einzelnen ,prinzipien dann als ,erfahrungsstze betrachten2 dann ist das ,prinzip der normalen ,induktion1 das wir in der ,zusammenstellung besonders auffhrten1 in ihnen nochmals implizit enthalten4 ,bemerkt sei noch1 da in den ,annahmen der speziellen ,relativittstheorie ein ,widerspruch zum ,kausalprinzip nicht enthalten ist4 ,im ,gegenteil gewinnt hier die ,kausalitt eine ,auszeichnung3 solche ,zeitfolgen1 die als kausale ,folgen anzusehen sind1 sind nicht umkehrbar4 ,man kann sagen1 da die ,kausalitt objektive ,folgen in das ,zeitschema hineintrgt1 whrend dieses selbst keinen absoluten ,charakter hat4 ,minkowski hat den ,einsteinschen ,gedanken eine ,formulierung gegeben1 die es erlaubt1 sie in viel bersichtlicherer ,form auszudrcken4 ,er definiert eine x#d-,koordinate durch x#d ict und leitet die ,lorentztransformation aus der ,forderung ab1 da das ,linienelement der #d-;dimensionalen ,mannigfaltigkeit ds#b #ad dx#b invariant sein soll1 da also die ,transformationen diesen einfachen ,ausdruck fr das ,linienelement nicht zerstren sollen4 ,in dieser ,behauptung ist dann sowohl das ,prinzip der ,relativitt aller gleichfrmig bewegten ,systeme als auch das ,prinzip der ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit enthalten4 ,man kann daher beide ,forderungen zusammenfassen in die eine der ,relativitt aller orthogonalen ,transformationen in der ,minkowski-,welt4 ,die ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit kommt dann gleichsam von selbst hinein4 ,diese ,geschwindigkeit ist der ,maeinheitsfaktor1 mit dem man die in ,sekunden gemessene ,zeit multiplizieren mu1 damit sie den in ,zentimetern gemessenen rumlichen ,achsen quivalent wird und mit ihnen zu einem symmetrischen ,vierfachsystem zusammengefat werden kann4 ,es wrde der vierdimensionalen ,relativitt widersprechen1 wenn dieser ,faktor fr die einzelnen ,systeme verschieden wre4 ,man mu jedoch beachten1 da das ,minkowskische ,prinzip nichts anderes ist als eine elegante und fruchtbare ,formulierung der ,einsteinschen ,gedanken4 ,an deren physikalisch-philosophischem ,inhalt ndert sie nichts4 ,sie fordert nicht etwa eine ,abnderung unserer ,raumanschauung1 denn die ,einfhrung der vierten ,koordinate ist lediglich eine formale ,angelegenheit4 ,und sie behauptet auch nicht1 wie es gelegentlich hingestellt wird1 eine ,vertauschbarkeit von ,raum und ,zeit4 ,im ,gegenteil sind raumartige und zeitartige ,vektoren in der ,minkowski-,welt grundstzlich unterschieden und lassen sich durch keine physikalisch mgliche ,transformation ineinander berfhren4 ,es mu noch untersucht werden1 wieweit die allgemeine ,relativittstheorie die ,annahmen der speziellen gendert hat1 und ob sich unsere bisherigen ,formulierungen auch noch aufrecht halten lassen1 wenn man die ,entdeckungen der allgemeinen ,theorie als bekannt voraussetzt4 ,denn gerade das ,prinzip der ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit1 das in unseren berlegungen eine so wichtige ,rolle spielte1 ist von der neuen ,theorie aufgegeben worden4 ,nach ,einsteins zweiter ,theorie gilt die spezielle ,relativitt nur fr den ,spezialfall eines homogenen ,gravitationsfeldes1 und fr alle anderen ,felder1 z4 ,b4 die ,zentralfelder unseres ,planetensystems1 lt sich eine so einfache ,annahme wie die ,konstanz der ,lichtgeschwindigkeit nicht mehr durchfhren4 ,damit ist die spezielle ,theorie auf sehr beschrnkte ,gebiete zurckgedrngt worden1 denn ,felder1 in denen die ,feldstrke berall gleich und gleichgerichtet ist1 sind mit einiger ,nherung nur in kleinen ,dimensionen verwirklicht und werden die ,sehweite des menschlichen ,auges kaum berschreiten4 ,will man in einem ausgedehnteren ,koordinatensystem1 in dem sich zentrale ,gravitationsfelder bemerkbar machen1 die ,gleichzeitigkeit zweier ,vorgnge definieren1 so mu man fr die ,ausbreitung des ,lichtes eine kompliziertere ,annahme machen1 nach der der ,strahl eine krumme ,bahn zurcklegt1 die in den einzelnen ,teilstrecken mit verschiedener ,geschwindigkeit durchlaufen wird4 ,auch hier wird die ,gleichzeitigkeit von der ,koordinatenwahl abhngen und nur relative ,bedeutung haben2 dieser ,widerspruch zur alten ,auffassung bleibt also bestehen4 ,aber wenn man einmal fr das ,licht selbst grere ,geschwindigkeiten als c #cajaj cm p4 sec4 zult1 so entsteht die ,frage1 ob damit nicht die ,bedeutung dieser ,geschwindigkeit als einer oberen ,grenze aufgegeben ist4 ,das ist jedoch keineswegs der ,fall4 ,auch im ,gravitationsfeld ist die ,lichtgeschwindigkeit die obere ,grenze1 wenn auch ihr ,zahlwert anders ist4 ,physikalische ,vorgnge mit berlichtgeschwindigkeit gibt es auch hier nicht4 ,fr jedes ,volumelement des ,raumes hat c einen bestimmten ,zahlwert1 der von keinem physikalischen ,vorgang berschritten werden kann4 ,dieser ,zahlwert hat alle ,eigenschaften der frher benutzten ,konstanten c #cajaj1 wenn man fr das ,volumenelement das ,inertialsystem aufsucht4 ,wenn also auch die obere ,grenze aller ,geschwindigkeiten ihren ,zahlwert von ,ort zu ,ort ndert1 so behlt sie doch immer ihre ,eigenschaft als einer oberen ,grenze4 ,fr jedes ,volumelement -- und nur fr ein solches lt sich berhaupt noch eine ,zeitdefinition nach dem ,muster der speziellen ,relativittstheorie durchfhren -- gilt also unsere vorher angewandte ,betrachtung und der behauptete ,widerspruch apriorer ,prinzipien4 ,trotzdem lt sich noch ein ,einwand machen4 ,wesentlich fr unsere berlegungen war1 da man auch nicht von einer allmhlichen ,annherung an eine absolute ,zeit sprechen kann1 da man diesen ,begriff auch nicht im ,sinne eines zwar unerfllten1 aber doch stetig approximierbaren ,ideals gelten lassen kann4 ,ist es nun1 vom ,standpunkt der allgemeinen ,theorie1 nicht wenigstens mglich1 dem ,volumelement eine beliebig groe ,zahl c #cajaj zuzuordnen1 so da die ,annherung an die absolute ,zeit beliebig genau wird8 ,nein1 das ist nicht mglich4 ,denn die ,zahl c fr das gewhlte ,volumelement ist abhngig von der ,massenverteilung im ,universum1 und sie wrde ihren ,wert erst vergrern1 wenn die gesamte ,massenerfllung des ,kosmos dichter wrde4 ,wir sollen uns jedoch nicht darauf berufen1 da eine solche nderung auerhalb unserer experimentellen ,mglichkeiten lge4 ,das ,wesentliche ist vielmehr1 da bei dieser nderung auch der ,zustand des ,volumelements gendert wrde1 da alle dort aufgestellten ,uhren und ,mastbe eine nichteuklidische ,deformation erfahren wrden1 und da deshalb die frhere ,zeitmessung nicht mit der spteren verglichen werden kann4 ,es htte keinen ,sinn1 selbst wenn wir eine solche nderung der ,massenverteilung herbeifhren knnten1 die ,zeitmessung mit der greren ,konstanten c als eine ,genauigkeitssteigerung gegen die vorhergehende zu betrachten4 ,da die ,konstante c einen greren ,wert hat1 bedeutet immer nur eine ,beziehung auf die ,einheitsuhr2 aber wenn diese selbst durch die nderung beeinflut ist1 hat der ,vergleich mit dem frheren ,zustand seinen ,sinn verloren4 ,zweckmig erschiene es allein1 den ,wert von c festzuhalten1 etwa 7wie es vielfach geschieht7 c #a zu setzen fr alle ,inertialsysteme1 und die nderung der ,uhren umgekehrt daran zu messen4 ,wir bemerken den ,unterschied dieser ,zusammenhnge gegenber anderen physikalischen ,betrachtungen4 ,wenn man in irgend einer physikalischen ,anordnung die ,genauigkeit steigert1 so ist dies immer mglich1 ohne die ,anordnung selbst prinzipiell zu ndern1 indem nur einzelne ,teile eine nderung erfahren4 ,benutzt man etwa eine fliegende ,flintenkugel zur ,signalbertragung1 so lt sich zum ,zweck der ,genauigkeitserhhung ihre ,geschwindigkeit steigern1 indem man die ,pulverladung vergrert2 diese nderung hat keinen ,einflu auf den ,zustand des ,raumes4 ,die ,gre c ist aber nicht eine ,funktion bestimmter ,einzelvorgnge1 sondern der ,ausdruck eines universalen ,zustands1 und alle ,memethoden sind nur innerhalb dieses ,zustands vergleichbar4 ,die ,eigentmlichkeit1 da innerhalb jedes ,universalzustands eine obere ,grenze c fr jedes ,volumelement existiert1 bleibt aber erhalten1 und darum gilt der oben behauptete ,widerspruch der ,prinzipien unverndert weiter1 auch wenn man die spezielle ,relativittstheorie als ,spezialfall in die allgemeine einordnet4 ,wir geben diese zustzlichen ,errterungen nur1 um zu zeigen1 da die allgemeine ,theorie den erkenntnislogischen ,grundsatz der speziellen nicht aufgegeben hat4 ,die ,geltung der allgemeinen ,theorie aber ist ein besonderes ,problem und soll im folgenden ,abschnitt analysiert werden4 ,,iii4 ,die von der allgemeinen ,relativittstheorie behaupteten ,widersprche4 ,wir gehen jetzt zur allgemeinen ,relativittstheorie ber4 ,sie behauptet1 da ein euklidischer ,raum fr die physikalische ,wirklichkeit nicht angenommen werden darf4 ,wir fragen3 welches sind die ,prinzipien und ,erfahrungen1 auf die sich die ,theorie zur ,begrndung beruft8 ,warum nennt sie die ,annahme eines euklidischen ,raumes falsch8 ,einstein sagt in seiner grundlegenden ,schrift3 ,es kommt mir in dieser ,abhandlung nicht darauf an1 die allgemeine ,relativittstheorie als ein mglichst einfaches logisches ,system mit einem ,minimum von ,axiomen darzustellen4 ,sondern es ist mein ,hauptziel1 diese ,theorie so zu entwickeln1 da der ,leser die psychologische ,natrlichkeit des eingeschlagenen ,weges empfindet und da die zugrunde gelegten ,voraussetzungen durch die ,erfahrung mglichst gesichert erscheinen#g48 ,diese ,art der ,begrndung ist fr den ,physiker berechtigt1 denn ihm kommt es nicht auf die starre ,aufrechterhaltung philosophischer ,prinzipien an1 sondern auf eine mglichst enge ,anschmiegung seiner ,gedankenbilder an die ,wirklichkeit4 ,der ,philosoph aber mu ,rechenschaft fordern fr eine ,abweichung von so fundamentalen ,prinzipien1 wie sie die euklidische ,geometrie enthlt4 ,indem wir die ,begrndung der ,theorie daraufhin ordnen1 werden wir finden1 da ,einsteins ,darstellung in ,wahrheit eine viel tiefere ,begrndung gibt1 als er selbst in den begleitenden ,worten beansprucht4 ,wir hatten schon in den ,ausfhrungen zur speziellen ,relativittstheorie betont1 da die allgemeine ,relativitt aller ,koordinatensysteme vom ,standpunkt der kritischen ,philosophie nur selbstverstndlich ist1 und brauchen daher auf diese ,forderung nicht mehr einzugehen4 ,wir fragen aber3 ,warum fhrt sie zur ,aufgabe des euklidischen ,raumes8 ,wir denken uns ein homogenes ,gravitationsfeld von groer ,ausdehnung und darin ein ,inertialsystem angenommen4 ,in diesem ,koordinatensystem ist dann das ,gravitationsfeld berall gleich ,null4 ,wir wissen1 da dann das vierdimensionale ,linienelement ds#b #ad dx#b sich als ,summe von ,quadraten der ,koordinatendifferentiale ausdrckt4 ,fhren wir jetzt neue ,koordinaten durch eine beliebige ,substitution ein1 etwa ein ,system1 das sich gegen das ,inertialsystem beschleunigt bewegt1 so wird das ,linienelement seine einfache ,form nicht bewahren1 sondern in einen gemischt quadratischen ,ausdruck bergehen3 ds#b #ad g dx dx4 ,dieser ,ausdruck ist nach ,gau und ,riemann charakteristisch fr eine nichteuklidische ,geometrie,b4 ,die darin auftretenden ,koeffizienten g drcken sich durch die ,beschleunigung des zweiten ,koordinatensystems gegen das ,inertialsystem aus1 und da diese ,beschleunigung unmittelbar das fr das zweite ,system bestehende ,schwerefeld charakterisiert1 so drfen wir sie als ein ,ma fr dieses ,schwerefeld bezeichnen4 ,wir sehen also3 der bergang von einem schwerelosen ,feld in ein ,gravitationsfeld ist mit einem bergang zu nichteuklidischen ,koordinaten verknpft1 und die ,metrik dieser ,koordinaten ist ein ,ma fr das ,gravitationsfeld4 ,von hier aus hat ,einstein den ,schlu gezogen1 da jedes ,gravitationsfeld1 nicht blo das durch ,transformation erzeugte1 sich durch ,abweichung von der euklidischen ,gestalt des ,raumes ausdrcken mu4 ,b ,wir gebrauchen hier das ,wort euklidisch8 fr die vierdimensionale ,mannigfaltigkeit im blichen ,sinne4 ,obgleich wir die folgenden ,betrachtungen fr die vierdimensionale ,raum-,zeit-,mannigfaltigkeit anstellen werden1 gelten sie ebenso fr den durch diese definierten dreidimensionalen ,raum1 denn wenn die erstere eine ,riemannsche ,krmmung aufweist1 ist auch der letzte notwendig gekrmmt1 und wenn die erstere euklidisch ist1 lt sich auch der letztere immer euklidisch whlen4 ,vgl4 fr die ,analogie dieser beiden ,mannigfaltigkeiten ,erwin ,freundlich1 ,anmerkung #c1 ,s4 #bi ff4 ,es handelt sich also um eine ,extrapolation4 ,eine solche ist aber immer auf verschiedenen ,wegen mglich2 wir mssen fragen1 welche ,prinzipien gerade zu der ,einsteinschen ,extrapolation gefhrt haben4 ,betrachten wir das geschilderte ,gravitationsfeld noch genauer4 ,da wir durch die ,forderung der allgemeinen ,relativitt auf nichteuklidische ,koordinaten gefhrt werden1 diese also als gleichberechtigt neben den euklidischen zulassen mssen1 wird durch das ,beispiel hinreichend bewiesen4 ,aber die dabei entstandene nichteuklidische ,raum-,zeit-,mannigfaltigkeit hat noch eine besondere ,eigentmlichkeit3 es lassen sich in ihr ,koordinaten so whlen1 da das ,linienelement an jedem ,punkt euklidisch wird4 ,damit ist aber fr das nichteuklidische ,koordinatensystem eine weitgehende ,einschrnkung gegeben1 es folgt z4 ,b4 da das ,riemannsche ,krmmungsma dieses ,systems berall gleich ,null wird4 ,ein solcher ,raum ist nur scheinbar nichteuklidisch1 in ,wahrheit hat er keine andere ,struktur als der euklidische ,raum4 ,auch der dreidimensionale euklidische ,raum lt sich durch nichteuklidische ,koordinaten ausdrcken4 ,man braucht dazu nur irgendwelche krummlinige schiefwinklige ,koordinaten zu whlen1 dann wird das ,linienelement zu einem gemischt quadratischen ,ausdruck4 ,bereits die gewhnlichen ,polarkoordinaten liefern fr das ,linienelement eine von der reinen ,quadratsumme abweichende ,form4 ,sieht man von ihrer anschaulichen ,bedeutung ab und betrachtet sie als eine dreiachsige ,mannigfaltigkeit1 hnlich den drei ,achsen des ,raumes1 so stellen sie also einen nichteuklidischen ,raum dar4 ,man kann die ,darstellung des euklidischen ,raumes durch ,polarkoordinaten als eine ,abbildung auf einen nichteuklidischen ,raum auffassen4 ,das ,krmmungsma aber bleibt dabei gleich ,null4 ,das gewhlte ,beispiel zeigt daher nur die ,gleichberechtigung pseudo-nichteuklidischer ,rume mit den euklidischen4 ,wenn also die ,einsteinsche ,theorie1 indem sie von homogenen ,gravitationsfeldern zu beliebigen inhomogenen ,feldern bergeht1 die ,notwendigkeit echter nichteuklidischer ,koordinaten behauptet1 so geht sie damit wesentlich ber den ,gedanken des ,beispiels hinaus4 ,sie behauptet damit1 da es fr den allgemeinen ,fall nicht mglich ist1 den ,koordinaten die euklidische ,form zu geben4 ,wir stehen also vor einer sehr weitgehenden ,extrapolation4 ,nher liegend erscheint eine solche ,theorie1 fr die auch im allgemeinen ,falle die ,transformation auf euklidische ,koordinaten mglich ist1 in der also auch der massenerfllte ,raum das ,krmmungsma ,null behlt4 ,auch das von ,einstein angefhrte ,beispiel der rotierenden ,kreisscheibe#h kann eine so weitgehende ,verallgemeinerung nicht als notwendig beweisen4 ,es ist allerdings richtig1 da ein auf der ,scheibe befindlicher mitrotierender ,beobachter fr den ,quotienten aus ,umfang und ,durchmesser der ,scheibe eine grere ,zahl als erhlt1 da also fr ihn und sein mitrotierendes ,koordinatensystem die euklidische ,geometrie nicht gilt4 ,aber der ,beobachter wrde sehr bald entdecken1 da die ,meresultate wesentlich einfacher wrden1 wenn er ein 7von ihm aus gesehen7 rotierendes ,system einfhrt -- das nmlich der ,scheibe entgegen mit gleicher ,geschwindigkeit rotiert1 so da es in der umgebenden ,ebene ruht -- und da er von diesem ,bezugssystem aus alle ,vorgnge in euklidischer ,geometrie beschreiben kann4 ,auch eine synchrone ,zeit kann er fr dieses ,system definieren 7was fr die ,scheibe selbst bekanntlich nicht mglich ist74 ,dieses ,bezugssystem wrde fr ihn etwa die ,rolle spielen1 wie das von den ,astronomen gesuchte ,inertialsystem des ,sonnensystems1 das fr die ,newtonschen ,gleichungen fingiert wird4 ,die ,geometrie der rotierenden ,kreisscheibe ist also ebenfalls pseudo-nichteuklidisch2 ihr ,krmmungsma ist gleich ,null4 ,wir fragen deshalb1 ob nicht eine ,gravitationstheorie mit weniger weitgehender ,extrapolation mglich ist als die ,einsteinsche4 ,wir wollen folgende ,forderungen an sie stellen3 a7 die ,theorie soll fr homogene ,felder bergehen in die spezielle ,relativittstheorie2 b7 die ,theorie soll in jedem ,fall die ,mglichkeit einer euklidischen ,koordinatenwahl zulassen4 ,in der ,tat ist eine solche ,theorie mglich2 die beiden ,forderungen stehen also in keinem ,widerspruch4 ,z4 ,b4 knnte das nach ,forderung b definierte ,koordinatensystem dadurch entstehen1 da man in jedem ,punkt des ,feldes die ,feldstrke mit1 den ,mittelwert aller ,feldstrken bildet und dasjenige ,system bestimmt1 in dem dieser ,mittelwert ein ,minimum wird4 ,fr konstante ,feldstrke1 also homogenes ,feld1 wre dann das ,mittel gleich der konstanten ,feldstrke1 also ein ,minimum in demjenigen ,system1 in dem die ,feldstrke gleich ,null ist2 das wre dann das ,inertialsystem4 ,so wre der ,anschlu der allgemeinen ,theorie an den ,spezialfall des homogenen ,feldes und die spezielle ,relativittstheorie vollzogen4 ,natrlich mte die angenommene ,hypothese fr das ausgezeichnete ,system noch mit der ,erfahrung verglichen werden4 ,bemerkt sei brigens1 da diese ,auszeichnung eines ,systems nicht etwa der ,relativitt der ,koordinaten widerspricht4 ,da der ,raum sich in verschiedenen ,systemen verschieden ausdrckt1 ist selbstverstndlich und keine physikalische ,bevorzugung4 ,auch das homogene ,gravitationsfeld kennt ja das ausgezeichnete euklidische ,system4 ,jedoch ist die ,voraussetzung a nicht die von ,einstein gewhlte4 ,zwar hlt auch er an einem stetigen bergang seiner ,theorie in die spezielle fest4 ,die ,voraussetzung a vollzieht diesen bergang1 indem sie bei festgehaltenem ,raumgebiet die ,feldstrken in den verschiedenen ,punkten einander gleich werden lt4 ,es gibt aber noch eine andere ,form des bergangs4 ,die ,feldstrke mu als stetige ,funktion des ,raums angenommen werden2 dann sind unendlich kleine ,feldgebiete homogen4 ,wir knnen also den bergang zum homogenen ,feld auch in der ,weise vollziehen1 da wir bei festgehaltener ,feldstrke das ,raumgebiet immer kleiner werden lassen4 ,diesen bergang knnen wir in jedem ,punkte des ,feldes vornehmen1 und wir wollen deshalb die folgende ,einsteinsche ,voraussetzung fr die ,extrapolation machen3 c7 die ,theorie soll in jedem ,punkt des ,feldes fr unendlich kleine ,gebiete bergehen in die spezielle ,relativittstheorie4 ,wir fragen3 ,ist mit dieser ,forderung c die ,forderung b vereinbar8 ,wir denken uns in einem inhomogenen ,gravitationsfeld ein kleines ,gebiet ,g#a ausgesucht1 das wir als hinreichend homogen betrachten drfen4 ,dort knnen wir ein ,inertialsystem ,k#a whlen2 in ihm verschwindet die ,feldstrke4 ,das ,system nach ,forderung b1 das in jedem ,punkte des ,feldes euklidisch ist1 mu also zu der ,schar der gegen ,k#a gleichfrmig translatorisch bewegten ,systeme gehren1 denn sonst knnte es fr ,g#a nicht euklidisch sein4 ,dieselbe berlegung wende ich nun auf ein zweites1 entferntes ,gebiet ,g#b an1 in dem die ,feldstrke einen anderen ,wert hat als in ,g#a4 ,die ,inertialsysteme ,k#b in ,g#b mssen gegen ,k#a eine beschleunigte ,bewegung ausfhren1 gehren also nicht zur ,schar der ,inertialsysteme in ,g#a4 ,damit das ,system nach ,forderung b in beiden ,punkten euklidisch wird1 mte es sowohl zur ,schar ,k#a wie zur ,schar ,k#b gehren1 das ist ein ,widerspruch4 ,also ist ,forderung c mit ,forderung b nicht vereinbar4 ,damit ist bewiesen1 da1 wenn man aus der speziellen ,relativittstheorie nach der ,einsteinschen ,forderung c durch ,extrapolation zu einer allgemeinen ,relativittstheorie bergeht1 der euklidische ,charakter des ,raumes aufgegeben werden mu4 ,es ist danach in einem beliebigen ,gravitationsfeld durch keine ,koordinatenwahl mglich1 dem ,linienelement in allen ,punkten zugleich die euklidische ,form zu geben2 das ,krmmungsma des massenerfllten ,raumes ist von ,null verschieden4 ,die ,forderung c beruht einerseits1 wie wir bereits sagten1 auf der ,stetigkeit des ,gravitationsfeldes4 ,da die ,stetigkeit nicht blo eine ,eigenschaft der ,gravitation ist1 sondern allgemein fr physikalische ,gren vorausgesetzt wird1 knnen wir von einem ,prinzip der ,stetigkeit physikalischer ,gren sprechen4 ,andererseits beruht die ,forderung c auf der ,tatsache1 da der ,raum fr kleine ,gebiete keine anderen ,eigenschaften zeigt als fr groe1 da also der ,raum homogen ist2 denn nur unter dieser ,voraussetzung drfen wir fordern1 da fr beliebig kleine ,raumgebiete die spezielle ,relativittstheorie gilt1 wenn nur die ,feldstrke der ,gravitation nahezu konstant wird4 ,wrden wir die ,homogenitt des ,raums nicht voraussetzen1 so knnte der ,fehler1 der durch die ,verkleinerung des ,raumgebiets entsteht1 den ,einflu der herabgesetzten ,schwankung der ,feldstrke in dem ,gebiet gerade kompensieren1 so da doch keine ,annherung an die spezielle ,relativittstheorie zustande kme2 dann drften wir den ,grenzbergang nur nach ,forderung a vollziehen4 ,drittens beruht die ,forderung c auf dem ,einsteinschen quivalenzprinzip1 denn sie besagt1 da jedes homogene ,gravitationsfeld1 das ,schwerefeld ebenso wie das ,trgheitsfeld1 sich in ein krftefreies ,feld transformieren lt4 ,hier liegt eine rein empirische ,grundlage der ,forderung c4 ,denn das quivalenzprinzip besagt weiter nichts als die ,gleichheit von schwerer und trger ,masse fr jedes ,gravitationsfeld1 und diese ,tatsache lt sich nur durch das ,experiment feststellen4 ,allerdings konnte das ,experiment bisher nur im ,erdfeld vorgenommen werden4 ,aber es ist eine normale ,induktion1 von diesem ,versuche auf die allgemeine quivalenz zu schlieen4 ,man wird die ,stetigkeit physikalischer ,gren und die ,homogenitt des ,raums evidente apriore ,prinzipien im ,kantischen ,sinne nennen knnen4 ,dann drfen wir1 den ,zusammenhang umkehrend1 sagen1 da diese beiden aprioren ,prinzipien einen ,verzicht auf die ,forderung c nur dann zulassen1 wenn die trge und die schwere ,masse im allgemeinen nicht gleich sind2 das wrde verlangen1 da man in der ,deutung der bisherigen ,beobachtungen auf diesem ,gebiete von der normalen ,induktion abweicht4 ,da nun die ,forderung c zum ,widerspruch gegen die ,euklidizitt des ,raumes fhrt1 so verlangt die ,euklidizitt umgekehrt1 im ,verein mit den anderen ,prinzipien1 den ,verzicht auf die normale ,induktion in der quivalenzfrage4 ,nennen wir noch die ,forderung1 da die allgemeine ,theorie fr den speziellen ,fall in die spezielle bergeht1 die ,stetigkeit der ,gesetze1 und verstehen wir unter dem ,prinzip der speziellen ,relativitt den ,gesamtinhalt der speziellen ,relativittstheorie als einer ,theorie des krftefreien ,feldes1 so drfen wir jetzt behaupten1 da die allgemeine ,relativittstheorie folgende ,prinzipien als gemeinsam unvereinbar mit der ,erfahrung nachgewiesen hat4 ,prinzip der speziellen ,relativitt ,prinzip der normalen ,induktion ,prinzip der allgemeinen ,kovarianz ,prinzip der ,stetigkeit der ,gesetze ,prinzip der ,stetigkeit physikalischer ,gren ,prinzip der ,homogenitt des ,raumes ,prinzip der ,euklidizitt des ,raumes4 ,denn die ,gesamtheit dieser ,prinzipien ist unvereinbar mit der ,erfahrungstatsache1 da im ,erdfeld die trge und die schwere ,masse gleich sind4 ,dabei sind alle diese ,prinzipien1 mit ,ausnahme des ersten1 apriori im ,kantischen ,sinne2 das erste aber ist gerade dasjenige ,prinzip1 welches den in der entsprechenden ,zusammenstellung des vorhergehenden ,abschnitts dargestellten ,widerspruch lst4 ,wir haben damit die grundlegenden ,gedanken fr das ,verlassen der euklidischen ,raumanschauung aufgedeckt4 ,ehe wir jedoch diese ,darlegung beschlieen1 mssen wir noch etwas ber den speziellen ,charakter sagen1 den auch der ,einsteinsche ,raum noch besitzt4 ,es ist nicht richtig zu sagen1 da in der ,einsteinschen ,lehre der euklidische ,raum keine ,vorzugsstellung mehr inne htte4 ,eine ,bevorzugung liegt immer noch darin1 da das unendlich kleine ,raumgebiet als euklidisch angenommen wird4 ,riemann nennt diese ,eigenschaft3 ,ebenheit in den kleinsten ,teilen84 ,sie drckt sich analytisch in der gemischt quadratischen ,form des ,linienelements aus2 aus dieser folgt1 da stets eine solche ,koordinatenwahl mglich ist1 da in einem einzigen ,punkt das ,linienelement sich gerade als reine ,quadratsumme darstellt4 ,man kann also ein ,koordinatensystem immer so whlen1 da es fr ein beliebig vorgegebenes ,punktgebiet gerade euklidisch wird4 ,physikalisch bedeutet dies1 da man fr ein unendlich kleines ,gebiet das ,gravitationsfeld immer wegtransformieren8 kann1 wie auch das ,feld sonst beschaffen sein mge1 da also kein ,wesensunterschied zwischen den durch ,transformation erzeugten und den statischen ,gravitationsfeldern besteht4 ,das ist der ,inhalt der ,einsteinschen quivalenzhypothese fr die trge und die schwere ,masse4 ,umgekehrt ist auch diese ,hypothese der ,grund fr die quadratische ,form des ,linienelements1 und die ,ebenheit in den kleinsten ,teilen hat danach ihren physikalischen ,grund4 ,wrden die physikalischen ,verhltnisse anders liegen1 so mte fr das ,linienelement ein anderer ,differentialausdruck1 etwa vom vierten ,grade1 gewhlt werden1 und damit wrde auch die letzte ,vorzugsstellung des euklidischen ,raumes verschwinden4 ,man kann die ,sonderstellung der gemischt quadratischen ,form fr das ,linienelement auch folgendermaen darstellen4 ,die die ,metrik bestimmenden zehn ,funktionen g sind nicht absolut festgelegt1 sondern hngen von der ,koordinatenwahl ab4 ,allerdings sind sie nicht unabhngig voneinander1 und wenn vier von ihnen vorgegeben sind1 sind die ,koordinaten und auch die anderen sechs ,funktionen bestimmt4 ,in dieser ,abhngigkeit drckt sich der absolute ,charakter der ,raumkrmmung aus4 ,fr die metrischen ,funktionen g gilt also keine ,relativitt1 d4 h4 ,beliebigkeit ihrer ,wahl4 ,wohl aber kann man eine andere ,relativitt behaupten4 ,es seien beliebige zehn ,zahlen vorgegeben1 dann lt sich ein ,koordinatensystem immer so whlen1 da die metrischen ,koeffizienten in einem beliebig vorgegebenen ,punkt gerade gleich diesen zehn ,zahlen werden4 7,in den anderen ,punkten sind sie dann natrlich nicht mehr beliebig47 ,man kann diese ,eigenschaft ,relativitt der metrischen ,koeffizienten8 nennen2 sie besagt1 da fr einen gegebenen ,punkt die metrischen ,koeffizienten keine absolute ,bedeutung haben4 ,es lt sich leicht zeigen1 da diese ,relativitt nur fr das gemischt quadratische ,linienelement gilt2 fr andere ,formen1 z4 ,b4 den ,differentialausdruck vierten ,grades1 ist die beliebige ,wahl der ,zahlen nicht mglich4 ,mit der ,relativitt der metrischen ,koeffizienten hat also die ,einsteinsche ,theorie ein weiteres willkrliches ,element in die ,naturbeschreibung eingefhrt2 wir heben dies deshalb hervor1 weil an diesem ,relativittsprinzip die empirische ,grundlage1 nmlich die ,gleichheit von trger und schwerer ,masse1 besonders deutlich zu erkennen ist4 ,,iv4 ,erkenntnis als ,zuordnung4 ,ehe wir an eine ,kritik der von der ,relativittstheorie aufgezeigten ,widersprche gehen1 mssen wir eine ,theorie des physikalischen ,erkenntnisbegriffs entwickeln und versuchen1 den ,sinn des ,apriori zu formulieren4 ,es ist das ,kennzeichen der modernen ,physik1 da sie alle ,vorgnge durch mathematische ,gleichungen darstellt2 aber diese ,berhrung zweier ,wissenschaften darf ber deren grundstzlichen ,unterschied nicht hinwegtuschen4 ,fr den mathematischen ,satz bedeutet ,wahrheit eine innere ,beziehung seiner ,glieder1 fr den physikalischen ,satz aber heit ,wahrheit eine ,beziehung auf etwas ueres1 ein bestimmter ,zusammenhang mit der ,erfahrung4 ,man drckt diese ,tatsache gewhnlich in der ,form aus1 da man dem mathematischen ,satz eine absolute ,geltung zuschreibt1 dem physikalischen aber nur eine wahrscheinliche4 ,ihren inneren ,grund hat diese ,eigentmlichkeit in der ,verschiedenheit des ,objekts der beiden ,wissenschaften4 ,der mathematische ,gegenstand ist durch die ,axiome und die ,definitionen der ,mathematik vollstndig definiert4 ,durch die ,definitionen3 denn sie geben an1 wie sich der ,gegenstand zu den bereits vorher definierten ,gegenstnden in ,beziehung setzt2 indem seine ,unterschiede und ,gleichheiten aufgedeckt werden1 erhlt er selbst erst seinen ,sinn und ,inhalt als ,inbegriff dieser ,abgrenzungen4 ,und durch die ,axiome3 denn sie geben die ,rechenregeln1 nach denen die ,abgrenzungen zu vollziehen sind4 ,auch die in den ,axiomen auftretenden ,grundbegriffe sind erst durch die damit aufgestellten ,relationen definiert4 ,wenn ,hilbert#i unter seine ,axiome der ,geometrie den ,satz aufnimmt3 unter irgend drei ,punkten einer ,geraden gibt es stets einen und nur einen1 der zwischen den beiden andern liegt81 so ist dies ebensowohl eine ,definition fr die ,eigenschaften der ,punkte wie fr die ,natur der ,geraden oder wie fr die ,relation zwischen84 ,zwar ist dieser ,satz noch keine erschpfende ,definition4 ,aber die ,definition wird vollstndig durch die ,gesamtheit der ,axiome4 ,der ,hilbertsche ,punkt oder die ,gerade ist nichts anderes1 als etwas1 was die in den ,axiomen ausgesagten ,eigenschaften besitzt4 ,man knnte genau so gut die ,zeichen a1 b1 c444 an ,stelle der ,wortzeichen ,punkt1 ,gerade1 zwischen usw4 setzen1 die ,geometrie wrde dadurch nicht gendert4 ,am deutlichsten drckt sich das in der projektiven ,geometrie aus1 deren ,stze fr die ,ebene richtig bleiben1 wenn man die ,begriffe ,punkt und ,gerade vertauscht4 ,ihre axiomatisch definierten ,relationen sind fr diese beiden ,begriffe symmetrisch1 und obgleich unsere ,anschauung mit beiden ,begriffen einen ganz verschiedenen ,inhalt verbindet und entsprechend auch die ,axiome inhaltlich verschieden auffat1 drckt sich die begriffliche ,symmetrie in der ,tatsache aus1 da der durch ,vertauschung entstandene ,satz ebenfalls richtig ist1 auch fr unsere ,anschauung1 obgleich sein anschaulicher ,sinn gendert worden ist4 ,diese eigentmliche ,wechselseitigkeit der mathematischen ,definition1 in der immer ein ,begriff den anderen definiert1 ohne da eine ,beziehung auf absolute ,definitionen8 ntig wre1 ist von ,schlick#aj in der ,lehre von den impliziten ,definitionen sehr klar ausgefhrt worden4 ,wir mssen diese moderne ,art der ,definition der alten scholastischen mit ihrer ,angabe von ,klasse und ,merkmal gegenberstellen4 ,es ist unter diesen ,umstnden nicht weiter verwunderlich1 da der mathematische ,satz absolute ,geltung besitzt4 ,denn er bedeutet nichts als eine neue ,art von ,verflechtung der bekannten ,begriffe nach den bekannten ,regeln4 ,verwunderlich ist es hchstens1 da der menschliche ,verstand1 dieses sehr unvollkommene ,werkzeug1 die ,schluketten vollziehen kann4 ,aber das ist ein anderes ,problem4 ,schlick hat dafr das schne ,beispiel von der ,rechenmaschine erfunden1 die auch logische ,schlsse vollzieht und selbst doch nur ein materieller ,apparat mit allen empirischen ,ungenauigkeiten ist4 ,fr den physikalischen ,gegenstand aber ist eine derartige ,definition unmglich4 ,denn er ist ein ,ding der ,wirklichkeit1 nicht jener konstruierten ,welt der ,mathematik4 ,zwar sieht es so aus1 als ob die ,darstellung des ,geschehens durch ,gleichungen einen ,weg in der gleichen ,richtung bedeute4 ,es ist ,methode der ,physik geworden1 eine ,gre durch andere zu definieren1 indem man sie zu immer weiter zurckliegenden ,gren in ,beziehung setzt und schlielich ein ,system von ,axiomen1 ,grundgleichungen der ,physik1 an die ,spitze stellt4 ,aber was wir auf diese ,weise erreichen1 ist immer nur ein ,system von verflochtenen mathematischen ,stzen1 und es fehlt innerhalb dieses ,systems gerade diejenige ,behauptung1 die den ,sinn der ,physik ausmacht1 die ,behauptung1 da dies ,system von ,gleichungen ,geltung fr die ,wirklichkeit hat4 ,das ist eine ganz andere ,beziehung als die immanente ,wahrheitsrelation der ,mathematik4 ,wir knnen sie als eine ,zuordnung auffassen3 die wirklichen ,dinge werden ,gleichungen zugeordnet4 ,nicht nur die ,gesamtheit der wirklichen ,dinge ist der ,gesamtheit des ,gleichungssystems zugeordnet1 sondern auch die einzelnen ,dinge den einzelnen ,gleichungen4 ,dabei ist das ,wirkliche immer nur durch irgendeine ,wahrnehmung als gegeben zu betrachten4 ,nennen wir die ,erde eine ,kugel1 so ist das eine ,zuordnung der mathematischen ,figur ,kugel8 zu gewissen ,wahrnehmungen unserer ,augen und unseres ,tastsinns1 die wir1 bereits eine primitivere ,stufe der ,zuordnung vollziehend1 als ,wahrnehmungsbilder der ,erde8 bezeichnen4 ,sprechen wir von dem ,boileschen ,gasgesetz1 so ordnen wir damit die ,formel p,v ,r,t gewissen ,wahrnehmungen zu1 die wir teils als direkte 7z4 ,b4 das ,hautgefhl bei bewegter ,luft71 teils als indirekte 7z4 ,b4 ,stand des ,zeigers im ,manometer7 ,wahrnehmungen der ,gase bezeichnen4 ,da die ,sinnesorgane die ,vermittlung der ,begriffe mit der ,wirklichkeit bernehmen1 ist in der ,natur des ,menschen begrndet und durch gar keine ,metaphysik hinweg zu interpretieren4 ,die ,zuordnung1 die im physikalischen ,satz vollzogen wird1 ist aber von sehr merkwrdiger ,natur4 ,sie unterscheidet sich durchaus von anderen ,arten der ,zuordnung4 ,sind etwa zwei ,punktmengen gegeben1 so ordnen wir sie einander dadurch zu1 da wir zu jedem ,punkt der einen ,menge einen ,punkt der anderen ,menge als zugehrig bestimmen4 ,dazu mssen aber die ,elemente jeder der ,mengen definiert sein2 d4 h4 es mu fr jedes ,element noch eine andere ,bestimmung geben als die1 welche die ,zuordnung zur anderen ,menge vollzieht4 ,gerade diese ,definiertheit fehlt auf der einen ,seite der erkenntnistheoretischen ,zuordnung4 ,zwar sind die ,gleichungen1 die begriffliche ,seite1 hinreichend definierte ,gebilde4 ,aber fr das ,wirkliche8 kann man das keineswegs behaupten4 ,im ,gegenteil erhlt es seine ,definition im einzelnen erst durch die ,zuordnung zu ,gleichungen4 ,man knnte diese ,zuordnung dem mathematischen ,fall vergleichen1 wo eine diskrete ,menge einer ,untermenge des ,kontinuums zugeordnet wird4 ,betrachten wir etwa als ,beispiel die ,zuordnung der rationalen ,brche zu ,punkten einer geraden ,linie4 ,wir bemerken zunchst auch hier1 da die ,punkte der geraden ,linie alle wohl definiert sind2 wir knnen durchaus von jedem ,punkt der ,ebene angeben1 ob er zu der ,geraden gehrt oder nicht4 ,mehr als das3 die ,punkte der ,geraden sind auerdem geordnet2 wir knnen von je zwei ,punkten angeben1 welcher von ihnen rechts81 welcher links8 liegt4 ,aber es werden bei der ,zuordnung nicht alle ,punkte der ,geraden getroffen4 ,eine unendliche ,menge1 die den irrationalen ,zahlen entspricht1 bleibt unberhrt1 und die ,auswahl der den rationalen ,brchen entsprechenden ,punkte wird erst durch die ,zuordnung vollzogen4 ,wir knnen von einem ,punkte der ,geraden nicht ohne weiteres angeben1 ob er zu der zugeordneten ,untermenge gehrt2 um das festzustellen1 mssen wir erst nach einer ,methode1 die durch die ,konstruktion der rationalen ,brche gegeben ist1 eine ,untersuchung anstellen4 ,insofern vollzieht die ,zuordnung zu der andern ,menge erst die ,auswahl der ,untermenge des ,kontinuums4 ,aber wir bemerken auch1 da das ,problem so noch nicht hinreichend definiert ist4 ,denn wir knnen die ,zuordnung noch auf unendlich viel verschiedene ,weisen vollziehen4 ,vergrern wir etwa die als ,einheit gewhlte ,strecke1 so findet die geforderte ,zuordnung ebensogut statt1 aber einem bestimmten rationalen ,bruch entspricht jetzt ein anderer ,punkt der ,geraden4 ,und mehr als das3 ,punkte1 die vorher einer ,irrationalzahl entsprachen1 werden jetzt vielleicht einem rationalen ,bruch zugeordnet1 so da die ausgewhlte ,untermenge sich jetzt aus ganz anderen ,elementen zusammensetzt4 ,noch ganz andere ,zuordnungen ergeben sich1 wenn man etwa die ,gerade in ,strecken einteilt1 die den ganzen ,zahlen entsprechen1 und die ,zuordnung innerhalb jedes ,abschnitts von rckwrts vornimmt2 man knnte auch beliebige endliche ,stcke berhaupt von der ,zuordnung ausschalten -- derartiger ,mglichkeiten gibt es unbegrenzt viel4 ,man erkennt3 die auszuwhlende ,untermenge ist erst definiert1 wenn noch gewisse ,nebenbedingungen angegeben sind4 ,so kann man fordern1 da von zwei beliebigen ,brchen der grere immer dem weiter rechts gelegenen ,punkt zugeordnet wird1 da ein doppelt so groer ,bruch einem doppelt so weit rechts gelegenen ,punkt zugeordnet wird usw4 ,man kann fragen1 wann die ,nebenbedingungen hinreichend sind1 um die ,zuordnung eindeutig zu machen4 ,erst wenn solche ,bedingungen gefunden worden sind1 ist durch die diskrete ,menge und die ,nebenbedingungen eine eindeutige ,auswahl unter den ,punkten des ,kontinuums vollzogen4 ,ihre ,durchfhrung ist dann immer noch ein mathematisches ,problem1 aber ein eindeutig lsbares3 es lsen1 heit andere ,relationen zu finden1 die dann ebenfalls zwischen den ,punkten bestehen und in den ,nebenbedingungen nicht explizit gegeben sind4 ,aber auch dieses ,beispiel unterscheidet sich immer noch von der ,zuordnung1 die im ,erkenntnisproze vollzogen wird4 ,in dem ,beispiel war fr die ,obermenge jedes ,element definiert1 sogar noch ein ,ordnungssinn gegeben4 ,die ,nebenbedingungen muten von dieser ,eigenschaft ,gebrauch machen1 nicht nur von dem ,ordnungssinn1 sondern auch von der ,definiertheit der ,einzelelemente2 von letzterer z4 ,b4 in der ,forderung1 da dem doppelten ,bruch die doppelte ,strecke auf der ,geraden entsprechen soll1 denn das setzt voraus1 da man fr jeden ,punkt eine ,entfernung vom ,nullpunkt angeben kann4 ,fr die ,zuordnung des ,erkenntnisvorgangs aber versagen alle solche ,bestimmungen4 ,die eine ,seite ist vllig undefiniert4 ,sie ist nicht in ,grenzen eingeschlossen1 sie hat keinen ,ordnungssinn1 ja1 es lt sich nicht einmal angeben1 was ein ,einzelelement dieser ,menge ist4 ,was ist die ,lnge eines physikalischen ,stabes8 ,sie wird erst definiert durch eine ,flle von physikalischen ,gleichungen1 die aus den ,ablesungen an den geodtischen ,instrumenten eine ,gre ,lnge8 herausinterpretieren4 ,wieder vollzieht erst die ,zuordnung zu den ,gleichungen die ,definition4 ,und wir stehen vor der merkwrdigen ,tatsache1 da wir in der ,erkenntnis eine ,zuordnung zweier ,mengen vollziehen1 deren eine durch die ,zuordnung nicht blo ihre ,ordnung erhlt1 sondern in ihren ,elementen erst durch die ,zuordnung definiert wird4 ,auch wenn man versucht1 die einzelne ,wahrnehmung als definiertes ,element der ,wirklichkeit zu betrachten1 kommt man nicht durch4 ,denn der ,inhalt jeder ,wahrnehmung ist viel zu komplex1 um als zuzuordnendes ,element gelten zu knnen4 ,fassen wir etwa in dem oben erwhnten ,beispiel die ,wahrnehmung des ,manometerzeigers als solches ,element auf1 so geraten wir deshalb in ,schwierigkeiten1 weil diese ,wahrnehmung viel mehr enthlt als die ,zeigerstellung4 ,ist z4 ,b4 auf dem ,manometer das ,firmenschild des ,fabrikanten befestigt1 so geht dies ebenfalls in die ,wahrnehmung ein4 ,zwei ,wahrnehmungen1 die sich in bezug auf das ,firmenschild unterscheiden1 knnen fr die ,zuordnung zur ,boileschen ,gleichung trotzdem quivalent sein4 ,ehe wir die ,wahrnehmung zuordnen1 mssen wir in ihr eine ,ordnung vollziehen1 das ,wesentliche vom ,unwesentlichen scheiden82 aber das ist bereits eine ,zuordnung unter ,zugrundelegung der ,gleichungen oder der in ihnen ausgedrckten ,gesetze4 ,auch ein ,ordnungssinn ist durch die ,wahrnehmung nicht gegeben4 ,man knnte vermuten1 da etwa die zeitliche ,aufeinanderfolge der ,wahrnehmungen fr die ,wirklichkeitsseite der ,zuordnung einen ,ordnungssinn bedeutet4 ,aber das ist keinesfalls richtig4 ,denn die in dem ,erkenntnisurteil behauptete ,zeitordnung kann der der ,wahrnehmung durchaus widersprechen4 ,liest man etwa bei zwei ,koinzidenzbeobachtungen die ,stoppuhren in umgekehrter ,reihenfolge ab1 so bildet man unabhngig davon ein ,urteil ber den wirklichen8 ,zeitverlauf4 ,dieses ,urteil aber basiert bereits auf physikalischen ,erkenntnissen1 also ,zuordnungen1 z4 ,b4 mu die physikalische ,natur der ,uhren1 etwa ihre ,korrektion1 bekannt sein4 ,die ,zeitordnung der ,wahrnehmungen ist fr die im ,erkenntnisurteil behauptete ,zeitordnung irrelevant1 sie liefert keinen fr die ,zuordnung brauchbaren ,ordnungssinn4 ,die ,wahrnehmung enthlt nicht einmal ein hinreichendes ,kriterium dafr1 ob ein gegebenes ,etwas zur ,menge der wirklichen ,dinge gehrt oder nicht4 ,die ,sinnestuschungen und ,halluzinationen beweisen das4 ,erst ein ,erkenntnisurteil1 d4 i4 aber ein ,zuordnungsproze1 kann die ,entscheidung fllen1 ob die ,sinnesempfindung eines ,baumes einem wirklichen ,baum entspricht1 oder nur dem ,durstfieber des ,wstenwanderers ihr ,dasein verdankt4 ,allerdings liegt in jeder ,wahrnehmung1 auch in der halluzinierten1 ein ,hinweis auf etwas ,wirkliches -- die ,halluzination lt auf physiologische ,vernderungen schlieen -- und wir werden noch anzugeben haben1 was diese ,eigentmlichkeit bedeutet4 ,aber eine ,definition des ,wirklichen leistet die ,wahrnehmung nicht4 ,vergleichen wir diese ,tatsache mit dem geschilderten ,beispiel einer ,zuordnung1 so finden wir1 da auch die ,wahrnehmung keine ,definition fr die ,elemente der ,obermenge darstellt1 da im ,erkenntnisvorgang eine vllig undefinierte ,menge auf der einen ,seite vorliegt4 ,so kommt es1 da erst das physikalische ,gesetz die ,einzeldinge und ihre ,ordnung definiert4 ,die ,zuordnung selbst schafft sich erst die eine ,reihe der zuzuordnenden ,elemente4 ,man knnte geneigt sein1 diese ,schwierigkeit mit einem raschen ,entschlu aus dem ,wege zu rumen3 indem man erklrt1 da nur die geordnete der beiden ,reihen wirklich8 sei1 da die undefinierte andere ,seite fingiert1 ein hypostasiertes ,ding an sich sei4 ,vielleicht kann man so die ,auffassung des ,berkeleyschen ,solipsismus und in gewissem ,sinne auch des modernen ,positivismus interpretieren4 ,aber diese ,auffassung ist bestimmt falsch4 ,denn das ,merkwrdige bleibt1 da die definierte ,seite ihre ,rechtfertigung nicht in sich trgt1 da sie sich ihre ,struktur von auen her vorschreiben lassen mu4 ,trotzdem es sich um eine ,zuordnung zu undefinierten ,elementen handelt1 ist diese ,zuordnung nur in einer ganz bestimmten ,weise mglich1 keineswegs beliebig2 wir nennen das3 ,bestimmung der ,erkenntnisse durch ,erfahrung4 ,und wir konstatieren die ,merkwrdigkeit1 da die definierte ,seite die ,einzeldinge der undefinierten ,seite erst bestimmt1 und da umgekehrt die undefinierte ,seite die ,ordnung der definierten ,seite vorschreibt4 ,in dieser ,wechselseitigkeit der ,zuordnung drckt sich die ,existenz des ,wirklichen aus4 ,es ist ganz gleichgltig1 ob man dabei von einem ,ding an sich spricht1 oder ob man ein solches bestreitet4 ,da das ,wirkliche existiert1 bedeutet jene ,wechselseitigkeit der ,zuordnung2 dies ist sein fr uns begrifflich erfabarer ,sinn1 und so vermgen wir ihn zu formulieren4 ,hier erhebt sich die ,frage3 ,worin besteht denn die ,auszeichnung der richtigen8 ,zuordnung8 ,wodurch unterscheidet sie sich von der unrichtigen88 ,nun1 dadurch1 da keine ,widersprche entstehen4 ,widersprche werden aber erst konstatiert durch die experimentelle ,beobachtung4 ,berechnet man etwa aus der ,einsteinschen ,theorie eine ,lichtablenkung von #a1g an der ,sonne1 und wrde man an ,stelle dessen #aj finden1 so ist das ein ,widerspruch1 und solche ,widersprche sind es allemal1 die ber die ,geltung einer physikalischen ,theorie entscheiden4 ,nun ist die ,zahl #a1g auf ,grund von ,gleichungen und ,erfahrungen an anderem ,material gewonnen2 die ,zahl #aj aber im ,prinzip nicht anders1 denn sie wird keineswegs direkt abgelesen1 sondern aus ,ablesungsdaten mit ,hilfe ziemlich komplizierter ,theorien ber die ,meinstrumente konstruiert4 ,man kann also sagen1 da die eine berlegungs- und ,erfahrungskette dem ,wirklichkeitsereignis die ,zahl #a1g zuordnet1 die andere die ,zahl #aj1 und dies ist der ,widerspruch4 ,diejenige ,theorie1 welche fortwhrend zu widerspruchsfreien ,zuordnungen fhrt1 nennen wir wahr4 ,schlick hat deshalb ganz recht1 wenn er ,wahrheit als ,eindeutigkeit der ,zuordnung definiert#aa4 ,immer wenn alle berlegungsketten auf dieselbe ,zahl fr dieselbe ,sache fhren1 nennen wir eine ,theorie wahr4 ,dies ist unser einziges ,kriterium der ,wahrheit2 es ist dasjenige1 was seit der ,entdeckung einer exakten ,erfahrungswissenschaft durch ,galilei und ,newton und ihrer philosophischen ,rechtfertigung durch ,kant als unbedingter ,richter gegolten hat4 ,und wir bemerken1 da hier die ,stellung gezeigt ist1 die der ,wahrnehmung im ,erkenntnisproze zukommt4 ,die ,wahrnehmung liefert das ,kriterium fr die ,eindeutigkeit der ,zuordnung4 ,wir hatten vorher gesehen1 da sie nicht imstande ist1 die ,elemente der ,wirklichkeit zu definieren4 ,aber die ,entscheidung ber ,eindeutigkeit vermag sie immer zu leisten4 ,darin stehen die sogenannten ,sinnestuschungen nicht hinter der normalen ,wahrnehmung zurck4 ,sie sind nmlich gar keine ,tuschung der ,sinne1 sondern der ,interpretation2 da auch in der ,halluzination die empfundenen ,eindrcke vorliegen1 ist nicht zu bezweifeln1 falsch ist nur der ,schlu von diesen ,eindrcken auf die ueren ,ursachen4 ,wenn ich mit dem ,finger auf meinen ,augennerv drcke1 so sehe ich einen ,lichtblitz2 das ist ein ,faktum1 und falsch ist nur der ,schlu1 da deshalb auch im ,zimmer ein ,lichtblitz stattgefunden htte4 ,wrde ich die ,wahrnehmung mit anderen zusammen ordnen1 etwa mit der ,beobachtung einer gleichzeitig im ,zimmer aufgestellten photographischen ,platte1 so entsteht ein ,widerspruch1 wenn ich die ,wahrnehmung auf einen ,lichtvorgang zurckfhren will1 denn ich beobachte auf der ,platte keine ,schwrzung4 ,ordne ich die ,wahrnehmung aber in einen anderen ,begriffszusammenhang1 etwa in den einer physiologischen ,theorie1 so entsteht kein ,widerspruch1 die ,wahrnehmung des ,lichtblitzes bedeutet vielmehr eine ,besttigung fr die ,annahmen ber die ,lage des ,sehnerven4 ,man erkennt1 da die sogenannte ,sinnestuschung genau so gut wie jede normale ,wahrnehmung ein ,kriterium fr die ,eindeutigkeit der ,zuordnung1 also ein ,wahrheitskriterium darstellt4 ,diese ,eigenschaft kommt schlechthin jeder ,wahrnehmung zu1 und dies ist auch ihre einzige erkenntnistheoretische ,bedeutung4 ,es mu jedoch beachtet werden1 da der hier benutzte ,begriff der ,eindeutigkeit durchaus verschieden ist von dem1 was wir in den genannten mengentheoretischen ,beispielen unter ,eindeutigkeit verstanden4 ,wir nannten dort eine ,zuordnung eindeutig1 wenn sie jedem ,element der einen ,menge unabhngig von der ,art1 wie die verlangte ,zuordnung ausgefhrt wird1 immer nur ein und dasselbe identische ,element der anderen ,menge zuordnet4 ,dazu mssen aber die ,elemente der anderen ,menge ebenfalls definiert sein1 es mu sich feststellen lassen1 ob das getroffene ,element dasselbe ist wie vorher oder nicht4 ,fr die ,wirklichkeit ist das keineswegs mglich4 ,das einzige1 was wir konstatieren knnen1 ist1 ob zwei aus verschiedenen ,messungen abgeleitete ,zahlen gleich sind4 ,ob eine ,zuordnung1 die dies leistet1 immer dieselben ,elemente der ,wirklichkeit trifft1 darber knnen wir nichts entscheiden4 ,diese ,frage ist deshalb sinnlos2 denn wenn nur die ,gleichheit der ,messungszahlen durchgngig erreicht wird1 besitzt die ,zuordnung diejenige ,eigenschaft1 die wir als ,wahrheit oder objektive ,geltung bezeichnen4 ,und wir definieren deshalb3 ,eindeutigkeit heit fr die ,erkenntniszuordnung1 da eine physikalische ,zustandsgre bei ihrer ,bestimmung aus verschiedenen ,erfahrungsdaten durch dieselbe ,messungszahl wiedergegeben wird4 ,diese ,definition behauptet nicht1 da die ,zustandsgre bei ,gleichheit aller physikalischen ,faktoren an jedem ,raumzeitpunkt denselben ,wert haben mte4 ,die ,annahme1 da die vier ,koordinaten in den physikalischen ,gleichungen nicht explizit auftreten1 ist vielmehr erst eine ,behauptung der ,kausalitt,c4 ,auch wenn sie nicht erfllt wre1 wre immer noch ,eindeutigkeit vorhanden2 denn ,eindeutigkeit besagt nichts ber die ,wiederholung von ,vorgngen1 sondern fordert nur1 da bei einem einmaligen ,vorgang der ,wert der ,konstanten durch smtliche ,faktoren1 gegebenenfalls einschlielich der ,koordinaten1 vllig bestimmt ist4 ,diese ,bestimmtheit mu allerdings vorhanden sein1 denn sonst lt sich der ,zahlwert der ,zustandsgre nicht durch eine berlegungs- und ,erfahrungskette berechnen4 ,aber ihren ,ausdruck findet diese ,bestimmtheit nicht nur in dem ,vergleich zweier gleicher ,ereignisse an verschiedenen ,raumzeitpunkten1 sondern ebensogut in der ,beziehung ganz verschiedener ,ereignisse aufeinander durch die verbindenden ,gleichungen4 ,c ,die ,kausalitt1 die so oft als ein apriores ,prinzip der ,naturwissenschaft genannt wird1 lt sich bei genauerer ,analyse nicht mehr als ein ,prinzip1 sondern nur noch als ein ,komplex von ,prinzipien auffassen1 die einzeln bisher nicht scharf formuliert wurden4 ,eins von diesen scheint mir die ,annahme zu sein1 da die ,koordinaten in den ,gleichungen nicht explizit auftreten1 da also gleiche ,ursachen an einem anderen ,raumzeitpunkt dieselbe ,wirkung haben2 ein anderes ist der oben erwhnte ,satz von der ,existenz zeitlich nicht umkehrbarer physikalischer ,ablufe4 ,andererseits gehrt auch die ,eindeutigkeit der physikalischen ,relation in diesen ,komplex hinein4 ,es wre besser1 den ,sammelnamen ,kausalitt berhaupt auszuschalten und durch die ,einzelprinzipien zu ersetzen4 ,aber wie ist es mglich1 solche ,zuordnung durchgngig zu erreichen8 ,indem man diese ,frage aufwirft1 stellt man sich auf den ,boden der kritischen ,philosophie2 denn sie bedeutet nichts anderes als die ,kantische ,frage3 ,wie ist ,erkenntnis der ,natur mglich8 ,es wird unsere ,aufgabe sein1 die ,antwort1 die ,kant auf diese ,frage gab1 mit den ,resultaten der ,relativittstheorie zu vergleichen1 und zu untersuchen1 ob die ,kantische ,antwort sich heute noch verteidigen lt4 ,aber wir wollen hier sogleich betonen1 da die ,frage auch unabhngig von jeder gegebenen ,antwort ihren guten ,sinn hat1 und da es keine ,erkenntnistheorie geben kann1 die an ihr vorbeigeht4 ,was bedeutet das ,wort mglich8 in dieser ,frage8 ,sicherlich soll es nicht bedeuten1 da der ,einzelmensch eine solche ,zuordnung zustande bringt4 ,denn das kann er gewi nicht1 und man darf den ,erkenntnisbegriff nicht so definieren1 da er von der geistigen ,potenz eines beliebigen ,durchschnittsmenschen abhngt4 ,mglich ist hier nicht psycho-physisch gemeint1 sondern logisch3 es bedeutet die ,frage nach den logischen ,bedingungen der ,zuordnung4 ,wir haben an unserem ,beispiel gesehen1 da ,bedingungen da sein mssen1 die die ,zuordnung erst bestimmen2 es sind ,prinzipien allgemeiner ,art1 etwa ber den ,ordnungssinn1 ber metrische ,verhltnisse usw4 ,analoge ,prinzipien mssen auch fr die ,erkenntniszuordnung existieren2 sie mssen nur die eine ,eigenschaft besitzen1 da die durch sie definierte ,zuordnung eindeutig im ,sinne unseres ,kriteriums wird4 ,darum drfen wir der kritischen ,frage diese ,form geben3 ,mit welchen ,prinzipien wird die ,zuordnung von ,gleichungen zur ,wirklichkeit eindeutig8 ,ehe wir auf die ,beantwortung dieser ,frage eingehen1 mssen wir die erkenntnistheoretische ,stellung der ,zuordnungsprinzipien charakterisieren4 ,denn sie bedeuten nichts anderes als die synthetischen ,urteile apriori ,kants4 ,v4 ,zwei ,bedeutungen des ,apriori und die implizite ,voraussetzung ,kants4 ,der ,begriff des ,apriori hat bei ,kant zwei verschiedene ,bedeutungen4 ,einmal heit er soviel wie apodiktisch gltig81 fr alle ,zeiten gltig81 und zweitens bedeutet er den ,gegenstandsbegriff konstituierend84 ,wir mssen die zweite ,bedeutung noch nher erlutern4 ,der ,gegenstand der ,erkenntnis1 das ,ding der ,erscheinung1 ist nach ,kant nicht unmittelbar gegeben4 ,die ,wahrnehmung gibt nicht den ,gegenstand1 sondern nur den ,stoff1 aus dem er geformt wird2 diese ,formung wird durch den ,urteilsakt vollzogen4 ,das ,urteil ist die ,synthesis1 die das ,mannigfaltige der ,wahrnehmung zum ,objekt zusammenfat4 ,dazu mu im ,urteil eine ,einordnung in ein bestimmtes ,schema vollzogen werden2 je nach der ,wahl des ,schemas entsteht ein ,ding oder ein bestimmter ,typus von ,relation4 ,die ,anschauung ist die ,form1 in der die ,wahrnehmung den ,stoff darbietet1 also gleichfalls ein synthetisches ,moment4 ,aber erst das begriffliche ,schema1 die ,kategorie1 schafft das ,objekt2 der ,gegenstand der ,wissenschaft ist also nicht ein ,ding an sich81 sondern ein durch ,kategorien konstituiertes1 auf ,anschauung basiertes ,bezugsgebilde4 ,unsere vorangegangenen berlegungen knnen den ,grundgedanken dieser ,theorie nur besttigen4 ,wir sahen1 da die ,wahrnehmung das ,wirkliche nicht definiert1 da erst die ,zuordnung zu mathematischen ,begriffen das ,element der ,wirklichkeit1 den wirklichen ,gegenstand1 bestimmt4 ,wir sahen auch1 da es gewisse ,prinzipien der ,zuordnung geben mu1 weil sonst die ,zuordnung nicht definiert ist4 ,in der ,tat mssen diese ,prinzipien derart sein1 da sie bestimmen1 wie die zugeordneten ,begriffe sich zu ,gebilden und ,ablufen zusammenfgen2 sie definieren also erst das wirkliche ,ding und das wirkliche ,geschehen4 ,wir drfen sie als konstitutive ,prinzipien der ,erfahrung bezeichnen4 ,kant nennt als solche ,schemata ,raum1 ,zeit und die ,kategorien2 wir werden zu untersuchen haben1 ob dies die geeigneten ,nebenbedingungen fr die eindeutige ,zuordnung sind4 ,die zweite ,bedeutung des ,apriori-,begriffs ist jedenfalls die wichtigere4 ,denn sie verleiht diesem ,begriff die zentrale ,stellung1 die er seit ,kant in der ,erkenntnistheorie inne hat4 ,es war die groe ,entdeckung ,kants1 da der ,gegenstand der ,erkenntnis nicht schlechthin gegeben1 sondern konstruiert ist1 da er begriffliche ,elemente enthlt1 die in der reinen ,wahrnehmung nicht enthalten sind4 ,zwar ist dieser konstruierte ,bezugspunkt nicht eine bloe ,fiktion1 denn sonst knnte seine ,struktur nicht in so enger ,form von auen1 durch die wiederholte ,wahrnehmung1 vorgeschrieben werden2 darum bezieht ,kant ihn auf ein ,ding an sich1 das selbst nicht erkennbar doch darin zutage tritt1 da es das leere ,schema der ,kategorien mit positivem ,inhalt fllt4 ,das ist natrlich alles sehr bildhaft gesprochen1 und wir mssen1 wollen wir gltige ,resultate finden1 zu exakteren ,formulierungen zurckkehren2 aber es ist nicht unzweckmig1 sich die ,kantische ,lehre in mehr anschaulicher ,form zu vergegenwrtigen1 weil man damit zu einer raschen bersicht ihrer wesentlichen ,gedanken kommt4 ,zum ,teil liegt es auch darin begrndet1 da die ,kantischen ,begriffsbildungen einer mehr von grammatischer als von mathematischer ,przision durchtrnkten ,zeit angehren1 und daher nur der formale ,aufbau dieser ,begriffe1 nicht ihr sachlicher ,kern1 sprachlich fabar ist4 ,vielleicht wird einmal eine sptere ,zeit auch unsere ,begriffe bildhaft nennen4 ,die zugeordneten ,kategorien sind natrlich nicht in dem ,sinne ,bestandteile des ,gegenstands wie seine materiellen ,teile4 ,der wirkliche ,gegenstand ist das ,ding1 wie es vor uns steht2 es hat keinen ,sinn1 dieses ,sein noch nher definieren zu wollen1 denn was wirklich8 bedeutet1 kann nur erlebt werden1 und alle ,versuche der ,schilderung bleiben ,analogien oder sind ,darstellungen fr den begrifflichen ,ausdruck dieses ,erlebnisses4 ,die ,wirklichkeit der ,dinge ist zu trennen von der ,wirklichkeit der ,begriffe1 die1 insofern man sie real nennen will1 nur psychologische ,existenz haben4 ,aber es bleibt eine eigentmliche ,relation zwischen dem wirklichen ,ding und dem ,begriff1 weil erst durch die ,zuordnung des ,begriffs definiert wird1 was in dem ,kontinuum8 der ,wirklichkeit ein ,einzelding ist1 und weil auch erst der begriffliche ,zusammenhang auf ,grund von ,wahrnehmungen entscheidet1 ob ein gedachtes ,einzelding in ,wirklichkeit da ist84 ,wenn man die ,menge der reellen ,funktionen von zwei ,variablen durch ein ,koordinatenkreuz der ,ebene zuordnet1 so bestimmt jede ,funktion eine ,figur in dem ,kontinuum der ,ebene4 ,die einzelne ,figur ist also erst durch die ,funktion definiert4 ,allerdings lt sie sich auch anders definieren1 indem man etwa eine ,kurve anschaulich zeichnet4 ,aber welche anschauliche ,kurve der ,ebene in dem genannten ,beispiel gerade einer bestimmten ,funktion zugeordnet wird1 hngt von der ,art ab1 wie man das ,koordinatenkreuz in die ,ebene hineinlegt1 wie man die ,maverhltnisse whlt usw4 ,wir mssen dabei zwei ,arten von ,zuordnungsprinzipien unterscheiden3 solche1 die von der ,definiertheit der ,elemente auf beiden ,seiten ,gebrauch machen1 und solche1 die nur die ,elemente einer ,seite benutzen4 ,die ,festlegung des ,koordinatenkreuzes ist von der ersten ,art1 denn sie vollzieht sich dadurch1 da man bestimmte anschaulich definierte ,punkte den ,koordinatenzahlen zuordnet2 sie ist also selbst wieder eine ,zuordnung4 ,eine ,bedingung der zweiten ,art wre z4 ,b4 die folgende4 ,wollen wir eine ,funktion f 7x1 y1 z7 #j von drei ,variablen der ,ebene zuordnen1 so geschieht dies durch eine einparametrige ,kurvenschar4 ,welche ,variablen dabei den ,achsen entsprechen1 ist durch die ,festlegung des ,koordinatenkreuzes bestimmt2 denn diese sagt ja1 da die und die ,punkte der ,ebene den ,werten x1 und jene anderen ,punkte der ,ebene den ,werten y entsprechen4 ,so ist also auch festgelegt1 welche ,variable als ,parameter auftritt4 ,trotzdem ist immer noch eine ,willkr vorhanden4 ,im allgemeinen erhlt man die ,kurvenschar dadurch1 da man fr jeden ,wert z p konst4 eine ,kurve f 7x1 y1 p7 #j konstruiert4 ,man kann aber auch eine beliebige ,funktion 7x1 z7 p konst4 annehmen und p als ,parameter whlen1 dann erhlt man eine ,kurvenschar von ganz anderer ,gestalt4 ,aber diese ,kurvenschar ist ebensogut ein ,bild der ,funktion f 7x1 y1 z7 wie die erste4 ,man kann nicht sagen1 da die eine ,schar der ,funktion besser angepat sei als die andere2 die erste ist nur fr unser ,anschauungsvermgen durchsichtiger1 unseren psychologischen ,fhigkeiten besser angepat4 ,es hngt also ganz von der ,wahl des ,parameters ab1 welche ,menge der anschaulichen ,kurven durch die ,zuordnung zu f 7x1 y1 z7 ausgewhlt wird4 ,trotzdem ist die ,bestimmung des ,parameters nur fr die analytische ,seite der ,zuordnung eine ,vorschrift1 und benutzt zu ihrer ,formulierung keinerlei ,eigenschaften der geometrischen ,seite4 ,und wir bemerken1 da es ,zuordnungsprinzipien gibt1 die sich nur auf die eine ,seite der ,zuordnung beziehen1 und trotzdem auf die ,auswahl der anderen ,seite von entscheidendem ,einflu sind4 ,wir haben gesehen1 da die ,definiertheit der ,elemente auf der einen ,seite der ,erkenntniszuordnung fehlt2 und darum kann es fr die ,erkenntnis keine ,zuordnungsprinzipien der ersten ,art geben1 sondern nur solche1 die sich auf die begriffliche ,seite der ,zuordnung beziehen und daher mit gleichem ,recht ,ordnungsprinzipien heien knnen4 ,da es mglich ist1 allein mit der zweiten ,art von ,zuordnungsprinzipien auszukommen1 ist eine groe ,merkwrdigkeit1 und ich wte gar keine andern solchen ,flle neben dem ,erkenntnisphnomen zu nennen4 ,aber sie ist nicht merkwrdiger als die ,tatsache des ,wirklichkeitserlebnisses berhaupt1 und hngt damit zusammen1 da ,eindeutigkeit fr diese ,zuordnung etwas anderes bedeutet als eine ,beziehung auf dasselbe8 ,element der ,wirklichkeitsseite1 da sie durch ein von der ,zuordnung unabhngiges ,kriterium1 die ,wahrnehmung1 konstatiert wird4 ,gerade deshalb haben die ,zuordnungsprinzipien fr den ,erkenntnisproze eine viel tiefere ,bedeutung als fr jede andere ,zuordnung4 ,denn indem sie die ,zuordnung bestimmen1 werden durch sie erst die ,einzelelemente der ,wirklichkeit definiert1 und in diesem ,sinne sind sie konstitutiv fr den wirklichen ,gegenstand2 in ,kants ,worten3 weil nur vermittelst ihrer berhaupt irgendein ,gegenstand der ,erfahrung gedacht werden kann8#ab4 ,als ,beispiel fr ,zuordnungsprinzipien sei das ,wahrscheinlichkeitsprinzip genannt1 welches definiert1 wann eine ,reihe von ,messungszahlen als ,werte derselben ,konstanten anzusehen sind#ac4 7,man denke etwa an eine ,verteilung nach dem ,gauschen ,fehlergesetz47 ,dieses ,prinzip bezieht sich allein auf die begriffliche ,seite der ,zuordnung1 und ist dennoch vor anderen ,stzen der ,physik dadurch ausgezeichnet1 da es unmittelbar der ,definition des ,wirklichen dient2 es definiert die physikalische ,konstante4 ,ein anderes ,beispiel bildet das ,genidentittsprinzip#ad1 welches aussagt1 wie physikalische ,begriffe zu ,reihen zusammengefat werden mssen1 damit sie dasselbe in der ,zeit sich identisch bleibende ,ding definieren4 ,auch ,raum und ,zeit sind solche ,zuordnungsprinzipien1 denn sie besagen z4 ,b41 da vier ,zahlen erst einen einzigen ,wirklichkeitspunkt definieren4 ,fr die alte ,physik war auch die euklidische ,metrik ein solches ,zuordnungsprinzip1 denn sie gab ,relationen an1 wie sich ,raumpunkte ohne ,unterschied ihrer physikalischen ,qualitt zu ausgedehnten ,gebilden zusammenfgen2 die ,metrik definierte nicht1 wie ,temperatur oder ,druck1 einen physikalischen ,zustand1 sondern bildete einen ,teil des ,begriffs vom physikalischen ,ding1 das erst ,trger aller ,zustnde ist4 ,obgleich diese ,prinzipien ,vorschriften fr die begriffliche ,seite der ,zuordnung sind und ihr als ,zuordnungsaxiome vorangestellt werden knnen1 unterscheiden sie sich von den sonst als ,axiome der ,physik bezeichneten ,stzen4 ,man kann die ,einzelgesetze der ,physik unter sich in ein deduktives ,system bringen1 so da sie alle als ,folgerungen einiger weniger ,grundgleichungen erscheinen4 ,diese ,grundgleichungen enthalten aber immer noch spezielle mathematische ,operationen2 so geben die ,einsteinschen ,gravitationsgleichungen an1 in welcher speziellen mathematischen ,beziehung die physikalische ,gre ,rik zu den physikalischen ,gren ,tik und gik steht4 ,wir wollen sie deshalb ,verknpfungsaxiome nennen#ae4 ,die ,zuordnungsaxiome unterscheiden sich von ihnen dadurch1 da sie nicht bestimmte ,zustandsgren mit andern verknpfen1 sondern allgemeine ,regeln enthalten1 nach denen berhaupt verknpft wird4 ,so sind in den ,gravitationsgleichungen die ,axiome der ,arithmetik als ,regeln der ,verknpfung vorausgesetzt1 und diese sind daher ,zuordnungsprinzipien der ,physik4 ,obgleich die ,zuordnung der ,erkenntnis nur erlebnismig vollzogen und nicht durch begriffliche ,relationen hinreichend charakterisiert werden kann1 ist sie doch an die ,anwendung jener ,zuordnungsprinzipien in eigentmlicher ,weise gebunden4 ,wenn wir z4 ,b4 ein bestimmtes mathematisches ,symbol einer physikalischen ,kraft zuordnen1 so mssen wir1 um die ,kraft als ,gegenstand denken zu knnen1 ihr die ,eigenschaften des mathematischen ,vektors zuschreiben2 hier sind also die auf ,vektoroperationen bezglichen ,axiome der ,arithmetik konstitutive ,prinzipien1 ,kategorien eines physikalischen ,begriffs,d4 ,wenn wir von der ,bahn eines ,elektrons reden1 so mssen wir das ,elektron als sich selbst identisch bleibendes ,ding denken1 also das ,genidentittsprinzip als konstitutive ,kategorie benutzen4 ,dieser ,zusammenhang der begrifflichen ,kategorie mit dem ,zuordnungserlebnis bleibt als letzter1 nicht analysierbarer ,rest bestehen4 ,aber er grenzt deutlich eine ,klasse von ,prinzipien dadurch ab1 da er sie1 die als begriffliche ,formeln nur fr die begriffliche ,seite der ,zuordnung gelten knnen1 als ,formen der ,erkenntnis den allgemeinsten ,verknpfungsgesetzen noch voranstellt4 ,und diese ,prinzipien sind deshalb von so tiefer ,bedeutung1 weil sie das sonst vllig undefinierte ,problem der ,erkenntniszuordnung erst zu einem definierten machen4 ,d ,daran liegt es auch1 da uns die ,stze vom ,parallelogramm der ,krfte so selbstverstndlich vorkommen und wir ihren empirischen ,charakter gar nicht sehen4 ,sie sind auch selbstverstndlich1 wenn die ,kraft ein ,vektor ist1 aber das ist gerade das ,problem4 ,wir mssen jetzt die beiden ,bedeutungen des ,apriori-,begriffs1 die wir nannten1 in einen ,zusammenhang bringen4 ,definieren wir einmal apriori8 im ,sinne der zweiten ,bedeutung als ,gegenstand konstituierend84 ,wie folgt daraus1 da die aprioren ,prinzipien apodiktisch gelten1 da sie von aller ,erfahrung ewig unberhrt bleiben8 ,kant begrndet diesen ,schlu folgendermaen3 ,die menschliche ,vernunft1 d4 i4 der ,inbegriff von ,verstand und ,anschauung1 trgt eine bestimmte ,struktur in sich4 ,diese ,struktur schreibt die allgemeinen ,gesetze vor1 nach denen das ,wahrnehmungsmaterial geordnet wird1 damit ,erkenntnisse entstehen4 ,jede ,erfahrungserkenntnis ist als ,erkenntnis bereits durch eine solche ,einordnung zustande gekommen1 kann also niemals einen ,gegenbeweis fr die ,ordnungsprinzipien darstellen4 ,darum haben diese apodiktische ,gltigkeit4 ,sie gelten1 solange die menschliche ,vernunft sich nicht ndert1 und in diesem ,sinne ewig4 ,jedenfalls kann durch ,erfahrungen eine nderung der menschlichen ,vernunft nicht zustande kommen1 weil ,erfahrungen die ,vernunft voraussetzen4 ,ob sich aber die ,vernunft aus inneren ,grnden einmal ndern wird1 ist eine mige ,frage und fr ,kant irrelevant4 ,jedenfalls will er nicht bestreiten1 da andere ,wesen existieren knnten1 die andere konstitutive ,prinzipien benutzen als wir#af2 damit ist natrlich auch die ,mglichkeit offen gelassen1 da es biologische bergangsformen zwischen diesen ,wesen und uns gibt1 und da eine biologische ,entwicklung unserer ,vernunft zu derartigen andersvernnftigen ,wesen stattfindet4 ,kant spricht allerdings niemals von dieser ,mglichkeit1 aber sie wrde seiner ,theorie nicht widersprechen4 ,was seine ,theorie ausschliet1 ist nur die ,vernderung der ,vernunft und ihrer ,ordnungsprinzipien durch ,erfahrungen2 in diesem ,sinne ist das apodiktisch gltig8 zu verstehen4 bertragen wir diesen ,gedankengang auf unsere bisherigen ,formulierungen1 so lautet er folgendermaen3 ,wenn wir ,wahrnehmungsdaten zur ,erkenntnis zusammenordnen1 so mssen ,prinzipien da sein1 die diese ,zuordnung genauer definieren2 wir nannten sie ,zuordnungsprinzipien und erkannten in ihnen diejenigen ,prinzipien1 welche den ,gegenstand der ,erkenntnis erst definieren4 ,fragen wir1 welches diese ,prinzipien sind1 so brauchen wir nur die ,vernunft zu fragen1 und nicht die ,erfahrung2 denn die ,erfahrung wird ja erst durch sie konstituiert4 ,kants ,verfahren zur ,beantwortung der kritischen ,frage besteht deshalb in der ,analyse der ,vernunft4 ,wir haben in den ,abschnitten ,,ii und ,,iii eine ,reihe von ,prinzipien apriori genannt2 wir wollen damit ausdrcken1 da sie sich nach dem ,kantischen ,verfahren als ,zuordnungsprinzipien ergeben wrden4 ,wir durften dafr das ,kriterium der ,evidenz benutzen1 denn dies wird auch von ,kant als charakteristisch fr seine ,prinzipien eingefhrt4 ,auch erscheint es selbstverstndlich1 da diese ,prinzipien1 die ihren ,grund nur in der ,vernunft tragen1 evident erscheinen mssen#ag4 ,wir hatten aber festgestellt1 da die ,zuordnungsprinzipien dadurch ausgezeichnet sein mssen1 da sie die eindeutige ,zuordnung mglich machen2 dahin hatte sich uns der ,sinn der kritischen ,frage dargestellt4 ,es ist aber nicht gesagt1 da diejenigen ,prinzipien1 die in der ,vernunft veranlagt sind1 auch diese ,eigenschaft besitzen1 denn das ,kriterium der ,eindeutigkeit1 die ,wahrnehmung1 ist von der ,vernunft ganz unabhngig4 ,es mte vielmehr ein groer ,zufall der ,natur sein1 wenn gerade die vernnftigen ,prinzipien auch die eindeutig bestimmenden wren4 ,nur eine ,mglichkeit gibt es1 dieses ,zusammentreffen verstndlich zu machen3 wenn es fr die ,forderung der ,eindeutigkeit auf die ,prinzipien der ,zuordnung gar nicht ankommt1 wenn also fr jedes beliebige ,system von ,zuordnungsprinzipien eine eindeutige ,zuordnung immer mglich ist4 ,in den von uns bisher angezogenen ,beispielen einer ,zuordnung war diese ,forderung keineswegs erfllt4 ,es gibt dort nur eine ,klasse von ,bedingungssystemen1 die eine eindeutige ,zuordnung definieren4 ,so fhrten wir an1 da die rationalen ,brche sich auf verschiedene ,weise ,punkten einer geraden ,linie zuordnen lassen1 je nach der ,wahl der ,nebenbedingungen4 ,allerdings fhren nicht alle verschiedenen ,systeme von ,nebenbedingungen auf eine verschiedene ,zuordnung2 vielmehr gibt es ,systeme1 die gegeneinander substituiert werden knnen1 weil sie doch nur dieselbe ,zuordnung definieren4 ,solche ,systeme sollen schlechthin dieselben heien2 verschieden sollen nur solche ,systeme heien1 die auch auf verschiedene ,zuordnungen fhren4 ,andererseits gibt es ,systeme1 die sich in ihren ,forderungen direkt widersprechen4 ,man braucht dazu nur ein ,prinzip und sein ,gegenteil in einem ,system zu vereinigen4 ,solche explizit widerspruchsvollen ,systeme sollen von vornherein ausgeschlossen sein4 ,fr das ,beispiel der rationalen ,brche knnen wir sagen1 da deren ,zuordnung zu ,punkten der geraden ,linie durch verschiedene ,systeme von ,nebenbedingungen eindeutig gemacht wird4 ,aber es lassen sich natrlich leicht ,systeme angeben1 die das nicht erreichen4 ,man braucht nur in einem ,system der genannten ,klasse ein wesentliches ,prinzip wegzulassen1 dann hat man ein unvollstndiges ,system1 das sicherlich die ,eindeutigkeit nicht mehr erreicht4 ,fr die ,erkenntniszuordnung kann man das aber nicht so einfach schlieen4 ,wre z4 ,b4 das ,prinzipiensystem ein unvollstndiges1 so wre es leicht durch einige ,erfahrungsstze so zu ergnzen1 da ein eindeutiges ,system entsteht4 ,vielleicht darf man dahin die ,meinung der bisherigen ,apriorittsphilosophie 7allerdings kaum die ,meinung ,kants7 deuten1 da es sich in dem evidenten ,prinzipiensystem um ein unvollstndiges ,system handelt4 ,es ist aber bisher nicht der ,versuch gemacht worden1 das zu beweisen4 ,zwar steht fest1 da in diesem ,system keine expliziten ,widersprche enthalten sind4 ,aber dann kann das ,system immer noch zu der groen ,klasse derjenigen ,systeme gehren1 die einen impliziten ,widerspruch fr die ,zuordnung ergeben4 ,da das ,kriterium der ,eindeutigkeit1 die ,wahrnehmung1 von dem ,system ganz unabhngig von auen bestimmt ist1 so ist es sehr wohl mglich1 da die ,widersprche erst bemerkt werden1 wenn das ,system bis zu einigem ,umfang ausgebaut ist4 ,wir drfen hier an die nichteuklidischen ,geometrieen erinnern1 in denen das ,parallelenaxiom gendert wird1 aber sonst das euklidische ,system bernommen wird2 da durch das so gewonnene ,system kein ,widerspruch entsteht1 lt sich erst durch den konsequenten ,ausbau dieser ,geometrie feststellen4 ,freilich ist gerade das ,system der ,erkenntnis kein mathematisches1 und darum kann hier nur der ,ausbau einer experimentellen ,physik entscheiden4 ,hier liegt der ,grund1 warum die ,relativittstheorie1 die als rein physikalische ,theorie entstanden ist1 der ,erkenntnistheorie so wichtig wird4 ,man hat in der bisherigen ,diskussion die ,frage gewhnlich nur fr einzelne ,prinzipien gestellt4 ,so glaubte man1 da das ,kausalprinzip nie auf ,widersprche stoen knnte1 da die ,interpretation der ,erfahrungen immer noch gengend ,willkr enthielte1 um dieses ,prinzip festzuhalten4 ,aber so ist die ,frage falsch gestellt4 ,es handelt sich nicht darum1 ob ein einzelnes ,prinzip festgehalten werden kann1 sondern ob das ganze ,system der ,prinzipien sich immer festhalten lt4 ,denn die ,erkenntnis fordert ein ,system1 und kann mit einem einzelnen ,prinzip nicht auskommen2 und auch die ,kantische ,philosophie hat ein ,system aufgestellt4 ,da man mit einem einzelnen ,prinzip immer durchkommen kann1 erscheint wahrscheinlich1 wenn auch noch keineswegs sicher4 ,denn ein ,prinzip enthlt unter ,umstnden einen ,komplex von ,gedanken1 und ist dann bereits einem ,system gleichwertig2 es liee sich schwer beweisen1 da ein ,prinzip immer einem unvollstndigen ,system quivalent ist4 ,auf jeden ,fall mssen wir aber den ,zufall ausschlieen2 denn da zwischen ,wirklichkeit und ,vernunft eine prstabilierte ,harmonie besteht1 darf nicht ,voraussetzung einer wissenschaftlichen ,erkenntnistheorie werden4 ,wenn deshalb das ,prinzipiensystem der ,vernunft zur ,klasse der eindeutig bestimmenden ,systeme oder zu der der unvollstndigen ,systeme gehren soll1 so darf es keine implizit widerspruchsvollen 7berbestimmenden7 ,systeme fr die ,erkenntnis geben4 ,wir sind damit zu dem ,resultat gekommen1 da wir die ,geltung der ,kantischen ,erkenntnislehre von der ,geltung einer klar formulierten ,hypothese abhngig machen knnen4 ,kants ,theorie enthlt die ,hypothese1 da es keine implizit widerspruchsvollen ,systeme von ,zuordnungsprinzipien fr die ,erkenntnis der ,wirklichkeit gibt4 ,da diese ,hypothese gleichbedeutend ist mit der ,aussage1 da man mit jedem beliebigen1 explizit widerspruchsfreien ,system von ,zuordnungsprinzipien zu einer eindeutigen ,zuordnung von ,gleichungen zur ,wirklichkeit kommen kann1 wollen wir sie als ,hypothese der ,zuordnungswillkr bezeichnen4 ,nur wenn sie richtig ist1 sind die beiden ,bedeutungen des ,apriori-,begriffes miteinander vereinbar2 denn nur dann sind die konstitutiven ,prinzipien unabhngig von der ,erfahrung und drfen apodiktisch1 fr alle ,zeiten gltig1 genannt werden4 ,wir wollen untersuchen1 welche ,antwort die ,relativittstheorie auf diese ,frage gibt4 ,,vi4 ,widerlegung der ,kantischen ,voraussetzung durch die ,relativittstheorie4 ,wir greifen auf die ,resultate der ,abschnitte ,,ii und ,,iii zurck4 ,dort wurde behauptet1 da die ,relativittstheorie einen ,widerspruch bisher apriorer ,stze mit der ,erfahrung festgestellt htte4 ,in welchem ,sinne ist dies mglich8 ,schliet nicht der ,kantische ,beweis fr die unbeschrnkte ,gltigkeit konstitutiver ,prinzipien solchen ,widerspruch aus8 ,wir haben die ,prinzipien1 deren ,unvereinbarkeit mit der ,erfahrung durch die spezielle ,relativittstheorie behauptet wird1 auf ,s4 #ae zusammengestellt4 ,wir haben dort auch bereits ausgefhrt1 in welchem ,sinne die ,unvereinbarkeit zu verstehen ist4 ,hlt man an der absoluten ,zeit fest1 so mu man bei der ,extrapolation des ,erfahrungsmaterials von dem normalen ,verfahren abweichen4 ,wegen der ,dehnbarkeit des ,begriffs normal8 ist das in gewissen ,grenzen immer mglich2 aber es gibt ,flle -- und solch einer ist hier verwirklicht -- wo die ,extrapolation dadurch entschieden anomal wird4 ,man hat also die ,wahl3 ,hlt man an der absoluten ,zeit fest1 so mu man die normale ,induktion verlassen1 und umgekehrt4 ,nur in diesem ,sinne kann ein ,widerspruch mit der ,erfahrung behauptet werden4 ,aber alle genannten ,prinzipien sind apriori im ,sinne ,kants4 ,wir drfen deshalb behaupten1 da die spezielle ,relativittstheorie die ,unvereinbarkeit eines ,systems apriorer ,prinzipien mit der normalen induktiven ,deutung des ,beobachtungsmaterials nachgewiesen hat4 ,fr die allgemeine ,relativittstheorie liegen die ,verhltnisse im wesentlichen ebenso4 ,die ,prinzipien1 die nach ihrer ,aussage einen ,widerspruch ergeben1 sind auf ,s4 #bi zusammengestellt4 ,diese ,zusammenstellung unterscheidet sich nur dadurch von der soeben genannten1 da in ihr auer aprioren ,prinzipien noch ein nicht evidentes ,prinzip auftritt1 das ,prinzip der speziellen ,relativitt4 ,aber dieses ,prinzip ist in sich widerspruchsfrei1 und auch ohne expliziten ,widerspruch zu den danebengestellten ,prinzipien1 so da damit ein explizit widerspruchsfreies ,system aufgestellt ist1 welches mit der normalen induktiven ,deutung des ,beobachtungsmaterials nicht vereinbar ist4 ,es kommt aber noch eine ,besonderheit hinzu4 ,das nicht evidente ,prinzip ist gerade dasjenige1 welches den ,vorzug hat1 den ,widerspruch der genannten ersten ,zusammenstellung zu lsen4 ,es ist also ebenfalls ein ausgezeichnetes ,system1 dessen ,widerspruch zur ,erfahrung behauptet wird4 ,mit diesen ,zusammenstellungen ist die ,antwort auf die ,hypothese der ,zuordnungswillkr1 von der wir die ,geltung der ,kantischen ,erkenntnislehre abhngig machten1 zurckgeschoben auf das ,problem der normalen ,induktion4 ,es mu deshalb die ,bedeutung dieses ,prinzips fr die ,erkenntnis untersucht werden4 ,es ist auch sehr verstndlich1 da hier das ,induktionsproblem hineinkommen mu4 ,denn der induktive ,schlu ist vor allen anderen durch die ,unsicherheit und ,dehnbarkeit seiner ,resultate ausgezeichnet4 ,die ,hypothese der ,zuordnungswillkr erscheint von vornherein sehr unwahrscheinlich2 und wenn sie gerechtfertigt werden soll1 mu sie auf die ,unbestimmtheit in der ,wirklichkeitsseite der ,zuordnung zurckgehen4 ,aber diese ,unbestimmtheit ist ja gerade der ,kernpunkt des ,induktionsproblems4 ,im ,induktionsschlu wird eine ,aussage gemacht1 die ber die unmittelbaren ,daten der ,erfahrung hinausgeht2 sie mu gemacht werden1 weil die ,erfahrung immer nur ,daten gibt1 und keine ,relationen1 weil sie nur ein ,kriterium fr die ,eindeutigkeit der ,zuordnung liefert1 und nicht die ,zuordnung selbst4 ,wir sprachen von der normalen ,induktion4 ,aber ist nicht eine ,induktion erst dann normal1 wenn sie solche ,deutungen von vornherein ausschliet1 die den ,zuordnungsprinzipien widersprechen8 ,auf diesem ,gedanken beruht der ,kantische ,beweis fr die ,unabhngigkeit der ,zuordnungsprinzipien von der ,erfahrung4 ,wir halten uns deshalb fr die ,untersuchung dieser ,frage unmittelbar an diesen ,beweis4 ,kants ,beweisgang verluft folgendermaen4 ,jede ,erfahrung setzt die ,geltung der konstitutiven ,prinzipien voraus4 ,wenn deshalb von ,erfahrungsdaten auf ,gesetze geschlossen werden soll1 so mssen solche ,deutungen der ,erfahrungsdaten1 die den vorausgesetzten ,prinzipien widersprechen1 von vornherein ausgeschlossen werden4 ,eine ,induktion kann nur dann als normal gelten1 wenn ihr dieser ,ausschlu vorausgegangen ist4 ,darum kann kein ,erfahrungsresultat die konstitutiven ,prinzipien widerlegen4 ,die ,analyse dieses ,beweises lt sich auf die ,beantwortung zweier ,fragen zurckfhren4 ,ist es logisch widersinnig1 solche induktiven ,deutungen des ,erfahrungsmaterials vorzunehmen1 die einen ,widerspruch zu den ,zuordnungsprinzipien darstellen8 ,ist es logisch zulssig1 vor der induktiven ,deutung des ,erfahrungsmaterials solche ,deutungen auszuschlieen1 die einem ,zuordnungsprinzip widersprechen8 ,es sei1 um die ,terminologie zu fixieren1 vorausgeschickt1 da wir in den folgenden ,ausfhrungen unter dem normalen ,induktionsverfahren nicht das in jenem ,beweisgang entwickelte ,verfahren1 sondern das allgemein bliche ,verfahren der ,physik1 wie wir es im ,abschnitt ,,ii geschildert haben1 verstehen werden4 ,wir beantworten die erste ,frage4 ,warum soll denn solch ein ,verfahren logisch widersinnig sein8 ,indem man feststellt1 ob man mit der fortgesetzten ,anwendung eines ,prinzips und normalem ,induktionsverfahren zu einer eindeutigen ,zuordnung kommt oder nicht1 prft man das implizierte ,prinzip4 ,das ist ein vielbenutztes ,verfahren der ,physik3 man entwirft eine ,theorie1 deutet nach ihr die ,erfahrungsresultate1 und sieht nach1 ob man zur ,eindeutigkeit kommt4 ,ist das nicht der ,fall1 so gibt man die ,theorie auf4 ,dieses ,verfahren lt sich fr ,zuordnungsprinzipien genau so durchfhren4 ,es schadet gar nichts1 da das zu prfende ,prinzip bereits in smtlichen zur ,induktion verwandten ,erfahrungen vorausgesetzt wird4 ,es ist keineswegs widersinnig1 einen ,widerspruch des ,zuordnungssystems mit der ,erfahrung zu behaupten4 ,die zweite ,frage beantwortet sich schwieriger4 ,wir wollen aber beweisen1 da ihre ,bejahung zum ,verzicht auf die ,eindeutigkeit der ,zuordnung fhrt4 ,wir wollen zunchst zeigen1 da das in der ,frage charakterisierte ,verfahren1 angewandt auf irgend ein ,einzelgesetz1 der ,zuordnung die ,eindeutigkeit nimmt4 ,es seien etwa ,messungen zum ,boileschen ,gesetz ausgefhrt1 und fr das ,produkt von ,druck und ,volumen eine ,reihe von ,messungsdaten gegeben1 die fr verschiedene ,werte der beiden ,vernderlichen aufgenommen sind4 ,wir wollen fordern1 da eine solche ,beurteilung der ,messungszahlen stattfindet1 die mit einer fingierten ,formel p,v#b konst4 nicht in ,widerspruch kommt1 und gleichzeitig auch die fr die ,aufstellung der ,messungsdaten benutzten speziellen physikalischen ,gesetze nicht verletzt1 also z4 ,b4 die ,relationen zwischen ,druck und ,quecksilberhhe nicht zerstrt,e4 ,diese ,interpretation der ,messungszahlen ist deshalb mglich1 weil die ,zahlen wegen der ,messungsfehler nicht genau gleich sind1 und weil sie aus den unendlich vielen verschiedenen mglichen ,werten der ,variablen immer nur eine ,auswahl bedeuten4 ,das normale ,verfahren ist dabei derart1 da man die ,zahlen1 wenn ihre ,abweichungen gering sind1 als die durch ,messungsfehler leicht variierten ,werte einer ,konstanten deutet1 und da man fr die nicht gemessenen ,zwischenwerte und auch noch fr ein ,stck ber die ,enden der ,messungsreihe hinaus denselben ,wert der ,konstanten annimmt4 ,das ist die normale ,induktion4 ,hlt man aber an der ,formel p,v#b konst4 dogmatisch fest und schliet jede widersprechende ,induktion aus1 so wird man die ,messungszahlen anders deuten4 ,man nimmt etwa an1 da fr die gemessenen ,werte gerade ,strungen in der ,apparatur eingetreten sind1 und indem man besonders widersprechende ,werte einfach weglt1 interpoliert und extrapoliert man die brigen derart1 da eine mit steigendem ,volumen fallende ,kurve entsteht4 ,ein solches ,verfahren ist allerdings mglich1 wenn es auch der blichen wissenschaftlichen ,methode widerspricht4 ,es fhrt nur nicht zu einer eindeutigen ,zuordnung4 ,denn um eine ,zuordnung als eindeutig zu konstatieren1 mu wegen der stets auftretenden ,messungsfehler eine ,hypothese ber die ,streuung der ,zahlwerte gemacht werden1 und diese ,hypothese fordert1 da man eine mittlere stetige ,kurve durch die ,messungszahlen legt4 ,wenn also von einer eindeutigen ,zuordnung bei der ,ungenauigkeit jeder ,meapparatur berhaupt die ,rede sein soll1 mu an dem ,prinzip der normalen ,induktion festgehalten werden#ah4 ,e ,eine solche ,bestimmung mu hinzutreten1 weil sonst die konsequente ,verfolgung der ,forderung zu einer ,definition des ,volumens fhren wrde1 die unter ,volumen die ,quadratwurzel aus dem sonst benutzten ,wert versteht4 ,das wre keine nderung der ,gesetze1 sondern nur der ,bezeichnungsweise4 ,diese ,verhltnisse werden aber nicht anders1 wenn man die ,untersuchung auf ein ,zuordnungsprinzip erstreckt4 ,ist ein solches ,erfahrungsmaterial zusammengetragen1 da seine induktive ,deutung einem ,zuordnungsprinzip widerspricht1 so darf man deshalb nicht von der normalen ,induktion abweichen4 ,auch in diesem ,falle wrde man damit die ,eindeutigkeit der ,zuordnung aufgeben1 denn wenn diese ,eindeutigkeit berhaupt konstatierbar sein soll1 mu die wahrscheinlichkeitstheoretische ,annahme ber die ,messungszahlen gemacht werden4 ,das ,prinzip der normalen ,induktion ist vor allen anderen ,zuordnungsprinzipien dadurch ausgezeichnet1 da es selbst erst die ,eindeutigkeit der ,zuordnung definiert4 ,wenn also an der ,eindeutigkeit festgehalten werden soll1 so mssen eher alle anderen ,zuordnungsprinzipien fallen als das ,induktionsprinzip4 ,der ,kantische ,beweis ist also falsch4 ,es ist durchaus mglich1 einen ,widerspruch der konstitutiven ,prinzipien mit der ,erfahrung festzustellen4 ,und da die ,relativittstheorie diesen ,widerspruch mit aller ,sicherheit der empirischen ,physik nachgewiesen hat1 drfen wir ihre ,antwort auf die ,kantische ,hypothese der ,zuordnungswillkr in folgenden ,satz zusammenfassen3 ,es gibt ,systeme von ,zuordnungsprinzipien1 die die ,eindeutigkeit der ,zuordnung unmglich machen1 also implizit widerspruchsvolle ,systeme4 ,wir bemerken nochmals1 da dieses ,resultat nicht selbstverstndlich ist1 sondern erst durch den konsequenten ,ausbau einer empirischen ,physik mglich wurde4 ,hat man kein solches ,wissenschaftssystem1 so ist die ,willkr in der ,deutung der wenigen unmittelbaren ,erfahrungsresultate viel zu gro1 als da von einem ,widerspruch zum ,induktionsprinzip gesprochen werden knnte4 ,aber die ,antwort der ,relativittstheorie hat noch eine ganz besondere ,bedeutung4 ,diese ,theorie hat nmlich gezeigt1 da gerade dasjenige ,zuordnungssystem1 welches durch ,evidenz ausgezeichnet ist1 einen ,widerspruch ergibt2 und da1 wenn man diesen ,widerspruch durch ,verzicht auf eines der evidenten ,prinzipien lst1 sogleich durch ,hinzutreten weiterer evidenter ,prinzipien ein zweiter noch tieferer ,widerspruch entsteht4 ,und das hat eine sehr weitgehende ,konsequenz4 ,alle bisherigen ,resultate der ,physik sind mit dem evidenten ,system gewonnen4 ,wir fanden1 da dies den ,widerspruch nicht ausschliet1 da er also mit ,recht konstatiert werden kann -- aber wie sollen wir zu einem neuen ,system gelangen8 ,bei ,einzelgesetzen ist das sehr leicht1 denn man braucht dazu nur diejenigen ,voraussetzungen zu ndern1 in denen dieses ,einzelgesetz enthalten war4 ,aber wir haben gesehen1 da ,zuordnungsprinzipien in jedem ,gesetz enthalten sind1 und wenn wir neue ,zuordnungsprinzipien induktiv prfen wollen1 mten wir also zuvor jedes benutzte physikalische ,gesetz ndern4 ,denn das wre in der ,tat ein ,widersinn1 wenn wir neue ,prinzipien mit ,erfahrungen prfen wollten1 in denen die alten ,prinzipien noch vorausgesetzt sind4 ,wollte man z4 ,b4 versuchsweise den ,raum als vierdimensional annehmen1 so mte man bei der ,prfung dieser ,theorie alle bisher benutzten ,methoden der ,lngenmessung aufgeben1 und sie durch eine mit der ,vierdimensionalitt vereinbare ,messung ersetzen4 ,auch alle ,gesetze ber das ,verhalten des benutzten ,materials in der ,meapparatur1 ber die ,geschwindigkeit des ,lichts usw4 mten aufgegeben werden4 ,ein solches ,verfahren wre aber technisch unmglich4 ,denn wir knnen die ,physik heute nicht mehr von vorn anfangen4 ,wir sind also in einer ,zwangslage4 ,wir geben zu1 da die bisherigen ,prinzipien zu einem ,widerspruch gefhrt haben1 aber wir sehen uns nicht in der ,lage1 sie durch neue zu ersetzen4 ,in dieser ,zwangslage zeigt abermals die ,relativittstheorie den ,weg4 ,denn sie hat nicht nur das alte ,zuordnungssystem widerlegt1 sondern auch ein neues aufgestellt2 und das ,verfahren1 welches ,einstein dabei benutzt hat1 ist in der ,tat eine glnzende ,lsung dieses ,problems4 ,der ,widerspruch1 der entsteht1 wenn man mit dem alten ,zuordnungsprinzip ,erfahrungen gewinnt und damit ein neues ,zuordnungsprinzip beweisen will1 fllt unter einer ,bedingung fort3 wenn das alte ,prinzip als eine ,nherung fr gewisse einfache ,flle angesehen werden kann4 ,da die ,erfahrungen doch nur ,nherungsgesetze sind1 so drfen sie mit ,hilfe der alten ,prinzipien aufgestellt werden2 dies schliet nicht aus1 da die ,gesamtheit der ,erfahrungen induktiv ein allgemeineres ,prinzip beweist4 ,es ist also logisch zulssig und technisch mglich1 solche neuen ,zuordnungsprinzipien auf induktivem ,wege zu finden1 die eine stetige ,erweiterung der bisher benutzten ,prinzipien darstellen4 ,stetig nennen wir diese ,verallgemeinerung1 weil das neue ,prinzip fr gewisse nherungsweise verwirklichte ,flle mit einer der ,nherung entsprechenden ,genauigkeit in das alte ,prinzip bergehen soll4 ,wir wollen dieses induktive ,verfahren als ,verfahren der stetigen ,erweiterung bezeichnen4 ,wir bemerken1 da dies der ,weg ist1 den die ,relativittstheorie ging4 ,als ,etvs die ,gleichheit von trger und schwerer ,masse experimentell besttigte1 mute er fr die ,auswertung seiner ,beobachtungen die ,geltung der euklidischen ,geometrie in den ,dimensionen seiner ,drehwage voraussetzen4 ,trotzdem konnte das ,resultat seiner ,induktionen ein ,beweis fr die ,gltigkeit der ,riemannschen ,geometrie in den ,dimensionen der ,himmelskrper werden4 ,die ,korrektionen der ,relativittstheorie an der ,lngen- und ,zeitmessung sind alle so bemessen1 da sie fr die gewhnlichen ,experimentierbedingungen vernachlssigt werden knnen4 ,wenn z4 ,b4 der ,astronom eine ,uhr1 mit der er ,sternbeobachtungen aufnimmt1 von einem ,tisch auf den anderen legt1 so braucht er deswegen noch nicht die ,einsteinsche ,zeitkorrektion fr bewegte ,uhren einzufhren1 und kann trotzdem mit dieser ,uhr einen ,standort des ,merkurs feststellen1 der eine ,verschiebung des ,perihels und damit einen ,beweis fr die ,relativittstheorie bedeutet4 ,wenn die ,relativittstheorie eine ,krmmung der ,lichtstrahlen im ,gravitationsfeld der ,sonne behauptet1 so kann die ,auswertung der ,sternaufnahmen trotzdem die ,lichtstrecke innerhalb des ,fernrohrs als geradlinig voraussetzen und die ,aberrationskorrektion nach der blichen ,methode berechnen4 ,und das gilt nicht nur fr den ,schlu von kleinen auf groe ,dimensionen4 ,wenn etwa die fortschreitende ,theorie dazu kommt1 fr das ,elektron eine starke ,raumkrmmung innerhalb seines ,kraftfelds zu behaupten1 so liee sich diese ,krmmung indirekt mit ,apparaten konstatieren1 deren ,abmessungen innerhalb der gewhnlichen ,grenordnungen liegen und darum als euklidisch angenommen werden knnen4 ,mir scheint1 da dieses ,verfahren der stetigen ,erweiterung den ,kernpunkt fr die ,widerlegung der ,kantischen ,apriorittslehre darstellt4 ,denn es zeigt nicht nur einen ,weg1 die alten ,prinzipien zu widerlegen1 sondern auch einen ,weg1 neue als berechtigt aufzustellen2 und darum ist dieses ,verfahren geeignet1 nicht nur alle theoretischen1 sondern auch alle praktischen ,bedenken zu zerstreuen4 ,es mu in diesem ,zusammenhange bemerkt werden1 da die von uns formulierte ,hypothese der ,zuordnungswillkr und ihre ,widerlegung durch die ,erfahrung ,kants eigenen ,gedanken nicht so fremd ist1 wie es zuerst scheinen mag4 ,kant hatte seine ,lehre vom ,apriori auf die ,mglichkeit der ,erkenntnis basiert2 aber er war sich wohl bewut1 da er einen ,beweis fr diese ,mglichkeit nicht geben konnte4 ,er hielt es nicht fr ausgeschlossen1 da ,erkenntnis unmglich wre1 und sah es fr einen groen ,zufall an1 da die ,natur gerade eine solche ,einfachheit und ,regelmigkeit besitzt1 da sie nach den ,grundstzen der menschlichen ,vernunft geordnet werden kann4 ,die begrifflichen ,schwierigkeiten1 die ihm hier erwuchsen1 hat er in der ,kritik der ,urteilskraft zum ,gegenstand der ,untersuchung gemacht4 ,der ,verstand ist zwar apriori im ,besitze allgemeiner ,gesetze der ,natur1 ohne welche sie gar kein ,gegenstand einer ,erfahrung sein knnte1 aber er bedarf doch auch berdem noch einer gewissen ,ordnung der ,natur444 ,diese ,zusammenstimmung der ,natur zu unserem ,erkenntnisvermgen wird von der ,urteilskraft444 apriori vorausgesetzt1 indem sie der ,verstand zugleich objektiv als zufllig anerkennt4 444 ,denn es lt sich wohl denken1 da es fr unseren ,verstand unmglich wre1 in der ,natur eine faliche ,ordnung zu entdecken#ai48 ,es erscheint befremdend1 da ,kant1 nach einer so klaren ,einsicht in die ,zuflligkeit der ,anpassung von ,natur und ,vernunft1 dennoch an seiner starren ,theorie des ,apriori festgehalten hat4 ,der ,fall1 den er hier vorausgesehen hat1 da es nmlich dem ,verstand unmglich wird1 mit seinem mitgebrachten ,system eine faliche ,ordnung in der ,natur herzustellen1 ist in der ,tat eingetreten3 die ,relativittstheorie hat den ,nachweis erbracht1 da mit dem evidenten ,system der ,vernunft eine eindeutige ,ordnung der ,erfahrung nicht mehr mglich ist4 ,aber whrend die ,relativittstheorie daraus den ,schlu gezogen hat1 da man die konstitutiven ,prinzipien ndern mu1 glaubte ,kant1 da damit jede ,erkenntnis berhaupt aufhren wrde2 er hielt eine solche nderung fr unmglich1 weil wir nur soweit1 als jene ,zusammenstimmung von ,natur und ,vernunft stattfindet1 mit dem ,gebrauche unseres ,verstandes in der ,erfahrung fortkommen und ,erkenntnis erwerben knnen84 ,erst das ,kant noch unbekannte ,verfahren der stetigen ,erweiterung berwindet diese ,schwierigkeit1 und darum konnte sein starres ,apriori erst mit der ,entdeckung dieses ,verfahrens durch die ,physik widerlegt werden4 ,wir mssen dieser ,auflsung der ,kantischen ,apriorittslehre noch einige allgemeine ,bemerkungen hinzufgen4 ,es scheint uns der ,fehler ,kants zu sein1 da er1 der mit der kritischen ,frage den tiefsten ,sinn aller ,erkenntnistheorie aufgezeigt hatte1 in ihrer ,beantwortung zwei ,absichten miteinander verwechselte4 ,wenn er die ,bedingungen der ,erkenntnis suchte1 so mute er die ,erkenntnis analysieren2 aber was er analysierte1 war die ,vernunft4 ,er mute ,axiome suchen1 anstatt ,kategorien4 ,es ist ja richtig1 da die ,art der ,erkenntnis durch die ,vernunft bestimmt ist2 aber worin der ,einflu der ,vernunft besteht1 kann sich immer nur wieder in der ,erkenntnis ausdrcken1 nicht in der ,vernunft4 ,es kann auch gar keine logische ,analyse der ,vernunft geben1 denn die ,vernunft ist kein ,system fertiger ,stze1 sondern ein ,vermgen1 das erst in der ,anwendung auf konkrete ,probleme fruchtbar wird4 ,so wird er durch seine ,methode immer wieder auf das ,kriterium der ,evidenz zurckgewiesen4 ,in seiner ,raumphilosophie macht er davon ,gebrauch und beruft sich auf die ,evidenz der geometrischen ,axiome2 aber auch fr die ,geltung der ,kategorien hat er im wesentlichen keine anderen ,argumente4 ,zwar versucht er sie als notwendig fr die ,erkenntnis hinzustellen4 ,aber da gerade die von ihm genannten ,kategorien notwendig sind1 kann er nur dadurch begrnden1 da er sie als in unserem vernnftigen ,denken enthalten aufweist1 da er sie durch eine ,art ,anschauung der ,begriffe konstatiert4 ,denn die logische ,gliederung der ,urteile1 der die ,kategorientafel entstammt1 ist nicht in unmittelbarer ,berhrung mit dem ,erkenntnisvorgang entstanden1 sondern bedeutet ein spekulatives ,ordnungsschema des ,verstandes1 das kraft seiner ,evidenz fr den ,erkenntnisvorgang bernommen wird4 ,so erreicht er mit der ,aufstellung seiner aprioren ,prinzipien im ,grunde nichts anderes als eine ,heiligsprechung des gesunden ,menschenverstandes81 jener naiven ,form der ,vernunftbejahung1 die er selbst gelegentlich mit so nchtern-geistvollen ,worten abzutun wei4 ,in diesem ,verfahren ,kants scheint uns sein methodischer ,fehler zu liegen1 der es bewirkt hat1 da das groartig angelegte ,system der kritischen ,philosophie nicht zu ,resultaten gefhrt hat1 die vor der vorwrtseilenden ,naturwissenschaft ,bestand haben4 ,so leuchtend die kritische ,frage3 ,wie ist ,erkenntnis mglich8 vor aller ,erkenntnistheorie steht -- sie kann nicht eher zu gltigen ,antworten fhren1 als bis die ,methode ihrer ,beantwortung von der ,enge einer psychologisch-spekulativen ,einsicht befreit ist4 ,,vii4 ,beantwortung der kritischen ,frage durch die wissenschaftsanalytische ,methode4 ,die ,widerlegung des positiven ,teils der ,kantischen ,erkenntnistheorie enthebt uns nicht der ,verpflichtung1 den kritischen ,teil dieser ,lehre in seiner grundstzlichen ,gestalt wieder aufzunehmen4 ,denn wir hatten gefunden1 da die ,frage3 ,wie ist ,erkenntnis mglich8 unabhngig von der ,kantischen ,antwort ihren guten ,sinn hat1 und wir konnten ihr innerhalb unseres ,begriffskreises eine przise ,form geben4 ,es ist nach der ,ablehnung der ,kantischen ,antwort jetzt unsere ,aufgabe1 den ,weg zur ,beantwortung der kritischen ,frage aufzuzeigen3 ,mit welchen ,zuordnungsprinzipien ist eine eindeutige ,zuordnung von ,gleichungen zur ,wirklichkeit mglich8 ,wir sehen diesen ,weg in der ,einfhrung der wissenschaftsanalytischen ,methode in die ,erkenntnistheorie4 ,die von den positiven ,wissenschaften in stetem ,zusammenhang mit der ,erfahrung gefundenen ,resultate setzen ,prinzipien voraus1 deren ,aufdeckung durch logische ,analyse eine ,aufgabe der ,philosophie ist4 ,durch den ,ausbau der ,axiomatik1 die seit ,hilberts ,axiomen der ,geometrie den ,weg zur ,verwendung der modernen mathematisch-logischen ,begriffe gefunden hat1 ist hier schon wesentliche ,arbeit geleistet worden4 ,und man mu sich darber klar werden1 da es auch fr die ,erkenntnistheorie kein anderes ,verfahren gibt1 als festzustellen1 welches die in der ,erkenntnis tatschlich angewandten ,prinzipien sind4 ,der ,versuch ,kants1 diese ,prinzipien aus der ,vernunft zu entnehmen1 mu als gescheitert betrachtet werden2 an ,stelle seiner deduktiven ,methode mu eine induktive ,methode treten4 ,induktiv ist sie insofern1 als sie sich lediglich an das positiv vorliegende ,erkenntnismaterial hlt2 aber ihre analysierende ,methode ist natrlich nicht mit dem ,induktionsschlu zu vergleichen4 ,um ,verwechslungen zu vermeiden1 whlen wir deshalb den ,namen3 wissenschaftsanalytische ,methode4 ,fr ein ,spezialgebiet der ,physik1 fr die ,wahrscheinlichkeitsrechnung1 konnte eine derartige ,analyse vom ,verfasser bereits durchgefhrt werden#bj4 ,sie fhrte zur ,aufdeckung eines ,axioms1 das grundstzliche ,bedeutung fr die physikalische ,erkenntnis besitzt1 und als ,prinzip der ,verteilung neben das ,kausalittsgesetz als ,prinzip der ,verknpfung gesetzt wurde4 ,fr die ,relativittstheorie ist diese ,arbeit im wesentlichen bereits von ihrem ,schpfer geleistet worden4 ,denn ,einstein hat bei allen seinen ,arbeiten die ,prinzipien an die ,spitze gestellt1 aus denen er seine ,theorie deduziert4 ,allerdings ist der ,gesichtspunkt1 unter dem der ,physiker seine ,prinzipien aufstellt1 noch verschieden von dem ,gesichtspunkt des ,philosophen4 ,der ,physiker will mglichst einfache und umfassende ,annahmen an die ,spitze stellen1 der ,philosoph aber will diese ,annahmen ordnen und gliedern in spezielle und allgemeine1 in ,verknpfungs- und ,zuordnungsprinzipien4 ,insofern ist auch fr die ,relativittstheorie noch eine ,arbeit zu leisten2 als ein ,beitrag dazu mgen die ,abschnitte ,,ii und ,,iii dieser ,untersuchung aufgefat werden4 ,besonders zu beachten ist hier aber der ,unterschied zwischen ,physik und ,mathematik4 ,der ,mathematik ist die ,anwendbarkeit ihrer ,stze auf ,dinge der ,wirklichkeit gleichgltig1 und ihre ,axiome enthalten lediglich ein ,system von ,regeln nach dem ihre ,begriffe unter sich verknpft werden4 ,die rein mathematische ,axiomatik fhrt berhaupt nicht auf ,prinzipien einer ,theorie der ,naturerkenntnis4 ,darum konnte auch die ,axiomatik der ,geometrie gar nichts ber das erkenntnistheoretische ,raumproblem aussagen4 ,erst eine physikalische ,theorie konnte die ,geltungsfrage des euklidischen ,raumes beantworten1 und gleichzeitig die dem ,raum der ,naturdinge zugrunde liegenden erkenntnistheoretischen ,prinzipien aufdecken4 ,ganz falsch ist es aber1 wenn man daraus1 wie z4 ,b4 ,weyl und auch ,haas#ba1 wieder den ,schlu ziehen will1 da ,mathematik und ,physik zu einer einzigen ,disziplin zusammenwachsen4 ,die ,frage der ,geltung von ,axiomen fr die ,wirklichkeit und die ,frage nach den mglichen ,axiomen sind absolut zu trennen4 ,das ist ja gerade das ,verdienst der ,relativittstheorie1 da sie die ,frage der ,geltung der ,geometrie aus der ,mathematik fortgenommen und der ,physik berwiesen hat4 ,wenn man jetzt aus einer allgemeinen ,geometrie wieder ,stze aufstellt und behauptet1 da sie ,grundlage der ,physik sein mten1 so begeht man nur den alten ,fehler von neuem4 ,dieser ,einwand mu der ,weylschen ,verallgemeinerung der ,relativittstheorie#bb entgegengehalten werden1 bei der der ,begriff einer feststehenden ,lnge fr einen unendlich kleinen ,mastab berhaupt aufgegeben wird4 ,allerdings ist eine solche ,verallgemeinerung mglich1 aber ob sie mit der ,wirklichkeit vertrglich ist1 hngt nicht von ihrer ,bedeutung fr eine allgemeine ,nahegeometrie ab4 ,darum mu die ,weylsche ,verallgemeinerung vom ,standpunkt einer physikalischen ,theorie betrachtet werden1 und ihre ,kritik erfhrt sie allein durch die ,erfahrung4 ,die ,physik ist eben keine geometrische ,notwendigkeit82 wer das behauptet1 kehrt auf den vorkantischen ,standpunkt zurck1 wo sie eine vernunftgegebene ,notwendigkeit war4 ,und die ,prinzipien der ,physik kann ebensowenig eine allgemein-geometrische berlegung lehren1 wie sie die ,kantische ,analyse der ,vernunft lehren konnte1 sondern das kann allein eine ,analyse der physikalischen ,erkenntnis4 ,der ,begriff des ,apriori erfhrt durch unsere berlegungen eine tiefgehende ,wandlung4 ,seine eine ,bedeutung1 da der apriorische ,satz unabhngig von jeder ,erfahrung ewig gelten soll1 knnen wir nach der ,ablehnung der ,kantischen ,vernunftanalyse nicht mehr aufrecht erhalten4 ,um so wichtiger wird dafr seine andere ,bedeutung3 da die aprioren ,prinzipien die ,erfahrungswelt erst konstituieren4 ,in der ,tat kann es kein einziges physikalisches ,urteil geben1 das ber den ,stand der bloen ,wahrnehmung hinausgeht1 wenn nicht gewisse ,voraussetzungen ber die ,darstellbarkeit des ,gegenstandes durch eine ,raum-,zeit-,mannigfaltigkeit und seinen funktionellen ,zusammenhang mit anderen ,gegenstnden gemacht werden4 ,aber daraus darf nicht geschlossen werden1 da die ,form dieser ,prinzipien von vornherein feststeht und von der ,erfahrung unabhngig sei4 ,unsere ,antwort auf die kritische ,frage lautet daher3 allerdings gibt es apriore ,prinzipien1 welche die ,zuordnung des ,erkenntnisvorgangs erst eindeutig machen4 ,aber es ist uns versagt1 diese ,prinzipien aus einem immanenten ,schema zu deduzieren4 ,es bleibt uns nichts1 als sie in allmhlicher wissenschaftsanalytischer ,arbeit aufzudecken1 und auf die ,frage1 wie lange ihre spezielle ,form ,geltung besitzt1 zu verzichten4 ,denn eine spezielle ,formulierung ist es immer nur1 was wir auf diese ,weise gewinnen4 ,wir knnen sofort1 wenn wir ein physikalisch benutztes ,zuordnungsprinzip aufgedeckt haben1 ein allgemeineres angeben1 von dem es nur einen ,spezialfall bedeutet4 ,zwar knnte man den ,versuch machen1 nun das allgemeinere ,prinzip apriori im alten ,sinne zu nennen und wenigstens von ihm ewige ,geltung zu behaupten4 ,aber das scheitert daran1 da auch fr das allgemeinere ,prinzip wieder ein bergeordnetes angegeben werden kann1 und da diese ,reihe nach oben keine ,grenze besitzt4 ,wir bemerken hier eine ,gefahr1 der die ,erkenntnistheorie leicht verfllt4 ,als man die dem ,kantischen ,substanzerhaltungsprinzip widersprechende ,vernderung der ,masse mit der ,geschwindigkeit entdeckt hatte1 war es leicht zu sagen3 die ,masse war eben noch nicht die richtige ,substanz1 und man mu das ,prinzip festhalten und eine neue ,konstante suchen4 ,das war eine ,verallgemeinerung1 denn ,kant hatte gewi mit der ,substanz die ,masse gemeint#bc4 ,aber man ist damit keineswegs sicher1 da man nicht eines ,tages auch dieses ,prinzip wieder aufgeben mu4 ,stellt sich etwa heraus1 da es eine im ursprnglichen ,sinne als das identische ,ding gemeinte ,substanz nicht gibt1 die sich erhlt -- und man ist heute im ,begriffe1 die ,bewegung eines ,masseteilchens als ,wanderung eines ,energieknotens hnlich der ,wanderung einer ,wasserwelle aufzufassen1 so da man berhaupt nicht von einem substanziell identischen ,masseteilchen reden kann -- so flchtet man sich in die noch allgemeinere ,behauptung3 es mu fr jeden ,vorgang eine ,zahl geben1 die konstant bleibt4 ,damit ist allerdings die ,behauptung schon ziemlich leer geworden1 denn da die physikalischen ,gleichungen ,konstanten enthalten1 hat mit dem alten ,kantischen ,substanzprinzip nur noch sehr wenig zu tun4 ,trotzdem ist man auch mit dieser ,formulierung vor weiteren widersprechenden ,erfahrungen nicht sicher4 ,denn wenn z4 ,b4 die smtlichen ,konstanten gegenber ,transformationen der ,koordinaten nicht invariant sind1 mu man den ,gedanken schon wieder verallgemeinern4 ,man erkennt1 da man mit diesem ,verfahren nicht zu przisierten klaren ,prinzipien kommt2 will man mit dem ,prinzip auch einen ,inhalt verbinden1 so mu man sich mit der jeweilig hinreichend allgemeinsten ,formulierung begngen4 ,so wollen wir1 nach der ,niederlage der ,kantischen ,raumtheorie vor der fortschreitenden ,physik1 nicht auf die ,warte der nchsten ,verallgemeinerung steigen und etwa behaupten1 da jede physikalische ,raumanschauung unter allen ,umstnden wenigstens die ,riemannsche ,ebenheit in den kleinsten ,teilen behalten mu1 und da dies nun eine wirklich ewig gltige ,aussage sei4 ,nichts knnte unsere ,enkel davor schtzen1 da sie eines ,tags vor einer ,physik stehen1 die zu einem ,linienelement vom vierten ,grade bergegangen ist4 ,die ,weylsche ,theorie stellt bereits eine mgliche ,erweiterung der ,einsteinschen ,raumanschauung dar1 die1 wenn auch physikalisch noch nicht bewiesen1 doch auch keineswegs unmglich ist4 ,aber auch diese ,erweiterung stellt nicht etwa die denkbar allgemeinste ,nahegeometrie dar4 ,man kann hier die ,stufenfolge der ,erweiterungen sehr schn verfolgen4 ,in der euklidischen ,geometrie lt sich ein ,vektor lngs einer geschlossenen ,kurve parallel mit sich verschieben1 so da er bei der ,rckkehr in den ,anfangspunkt gleiche ,richtung und gleiche ,lnge hat4 ,in der ,einstein-,riemannschen ,geometrie hat er nach der ,rckkehr nur noch gleiche ,lnge1 aber nicht mehr die alte ,richtung4 ,in der ,weylschen ,theorie hat er dann auch nicht mehr die alte ,lnge4 ,man kann aber diese ,verallgemeinerung fortsetzen4 ,reduziert man die geschlossene ,kurve auf einen unendlich kleinen ,kreis1 so verschwinden die nderungen4 ,die nchste ,stufe der ,verallgemeinerung wre die1 da auch bei der ,drehung um sich selbst der ,vektor bereits seine ,lnge gendert hat4 ,es gibt eben keine allgemeinste ,geometrie4 ,auch fr das ,kausalprinzip knnen wir keine ewige ,gltigkeit voraussagen4 ,wir hatten oben als einen wesentlichen ,inhalt dieses ,prinzips genannt1 da die ,koordinaten in den physikalischen ,gleichungen nicht explizit auftreten1 da also gleiche ,ursachen an einem anderen ,raum-,zeitpunkt dieselbe ,wirkung erzeugen4 ,obgleich diese ,eigentmlichkeit durch die ,relativittstheorie um so gesicherter erscheint1 weil diese ,theorie den ,koordinaten allen physikalischen ,charakter als realer ,dinge genommen hat1 ist es mglich1 da eine allgemeinere ,relativittstheorie sie wieder aufgibt4 ,z4 ,b4 ist in der ,weylschen ,verallgemeinerung die rumliche ,lnge und die zeitliche ,dauer explizit von den ,koordinaten abhngig4 ,trotzdem liee sich auch hier ein ,weg angeben1 diese ,abhngigkeit nach dem ,verfahren der stetigen ,erweiterung zu konstatieren4 ,nach der ,weylschen ,theorie ist die ,frequenz einer ,uhr von ihrer ,vorgeschichte abhngig4 ,nimmt man aber im ,sinne einer ,wahrscheinlichkeitshypothese an1 da sich diese ,einflsse im ,durchschnitt ausgleichen1 so lassen sich die bisherigen ,erfahrungen1 nach denen z4 ,b4 die ,frequenz einer ,spektrallinie bei sonst gleichen ,umstnden auf allen ,himmelskrpern gleich ist1 als ,nherungen erklren4 ,umgekehrt lieen sich mit ,hilfe dieses ,nherungsgesetzes solche ,flle nachweisen1 wo die ,weylsche ,theorie einen deutlich bemerkbaren ,unterschied erzeugt4 ,auch fr das vom ,verfasser aufgedeckte ,prinzip der ,wahrscheinlichkeitsfunktion liee sich eine ,verallgemeinerung denken1 in der dieses ,prinzip als ,nherung erscheint4 ,das ,prinzip sagt1 da die ,schwankungen einer physikalischen ,gre1 die durch den ,einflu der stets vorhandenen kleinen strenden ,ursachen entstehen1 so verteilt sind1 da die ,grenwerte sich einer stetigen ,hufigkeitsfunktion einfgen4 ,wrde man aber z4 ,b4 die ,quantentheorie soweit ausbilden1 da man sagt1 jede physikalische ,gre kann nur ,werte annehmen1 die ein ganzes ,vielfaches einer elementaren ,einheit sind1 so wrde1 falls diese ,einheit nur klein ist1 die stetige ,verteilung der ,grenwerte fr die ,dimensionen unserer ,meinstrumente immer noch mit groer ,nherung gelten#bd4 ,wir wollen uns aber hten1 diese ,verallgemeinerung hier vorschnell als zutreffend anzunehmen4 ,die fortschreitende ,wissenschaft wird allein zeigen knnen1 in welcher ,richtung sich die ,verallgemeinerung zu bewegen hat1 und erst dadurch das allgemeinere ,prinzip vor der ,leerheit schtzen4 ,fr alle denkbaren ,zuordnungsprinzipien gilt der ,satz3 ,zu jedem ,prinzip1 wie es auch formuliert sein mge1 lt sich ein allgemeineres angeben1 fr welches das erste einen ,spezialfall bedeutet4 ,dann ist aber nach dem frher geschilderten ,verfahren der stetigen ,erweiterung1 wobei die speziellere ,formulierung als ,nherung vorausgesetzt wird1 eine ,prfung durch die ,erfahrung mglich2 und ber den ,ausfall dieser ,prfung lt sich nichts vorher sagen4 ,man knnte noch folgenden ,weg zur ,rettung einer ,apriorittstheorie im alten ,sinne versuchen4 ,da jede spezielle ,formulierung der ,zuordnungsprinzipien durch die ,erfahrungswissenschaft berholt werden kann1 verzichten wir auf den ,versuch einer allgemeinsten ,formulierung4 ,aber da es ,prinzipien geben mu1 die die eindeutige ,zuordnung erst definieren1 bleibt doch eine ,tatsache1 und diese ,tatsache wird ewig gelten und knnte apriori im alten ,sinne heien4 ,ist dies nicht etwa der tiefste ,sinn der ,kantischen ,philosophie8 ,wir haben1 wenn wir dies behaupten1 bereits wieder eine ,voraussetzung gemacht1 die wir gar nicht beweisen knnen3 nmlich da die eindeutige ,zuordnung immer mglich sein wird4 ,woher stammt denn die ,definition der ,erkenntnis als eindeutiger ,zuordnung8 ,aus einer ,analyse der bisherigen ,erkenntnis4 ,aber gar nichts kann uns davor bewahren1 da wir eines ,tags vor ,erfahrungen stehen1 die die eindeutige ,zuordnung unmglich machen2 genau so1 wie uns heute ,erfahrungen zeigen1 da wir mit dem euklidischen ,raum nicht mehr durchkommen4 ,die ,eindeutigkeitsforderung hat einen ganz bestimmten physikalischen ,sinn4 ,sie besagt nmlich1 da es ,konstanten in der ,natur gibt2 indem wir diese auf mehrere ,weisen messen1 konstatieren wir die ,eindeutigkeit4 ,jede physikalische ,zustandsgre knnen wir als ,konstante fr eine ,klasse von ,fllen betrachten1 und jede ,konstante als eine variable ,zustandsgre fr eine andere ,klasse#be4 ,aber woher wissen wir1 da es ,konstanten gibt8 ,zwar ist es sehr bequem1 mit ,gleichungen zu rechnen1 in denen gewisse ,gren als ,konstanten betrachtet werden drfen1 und dieses ,verfahren hngt sicherlich mit der ,eigenart der menschlichen ,vernunft zusammen1 die dadurch zu einem geregelten ,system kommt4 ,aber aus all dem folgt nicht1 da es immer so gehen wird4 ,setzen wir etwa1 da jede physikalische ,konstante die ,form hat3 ,c k1 wo sehr klein und k eine ganze ,zahl ist2 fgen wir dem noch die ,wahrscheinlichkeitshypothese hinzu1 da k meistens klein ist1 vielleicht zwischen #a und #aj liegt4 ,fr ,konstanten der gewhnlichen ,grenordnung wre dann das ,zusatzglied sehr klein1 und die bisherige ,auffassung bliebe eine gute ,nherung2 aber fr sehr kleine ,konstanten1 z4 ,b4 in der ,grenordnung der ,elektronen1 knnten wir die ,eindeutigkeit nicht mehr behaupten4 ,konstatieren liee sich diese ,mehrdeutigkeit trotzdem1 und zwar nach dem ,verfahren der stetigen ,erweiterung2 denn man brauchte dazu nur ,messungen zu benutzen1 die mit ,konstanten der gewhnlichen ,grenordnung ausgefhrt sind1 in denen also das alte ,gesetz nherungsweise gilt4 ,bei einer solchen ,sachlage knnte man von einer durchgngigen ,eindeutigkeit der ,zuordnung nicht mehr reden1 nur noch von einer nherungsweisen ,eindeutigkeit fr gewisse ,flle4 ,auch dadurch1 da man den neuen ,ausdruck ,c k einfhrt1 wird die ,eindeutigkeit nicht wieder hergestellt4 ,denn wir hatten oben 7,abschnitt ,,iv7 als ,sinn der ,eindeutigkeitsforderung angegeben1 da bei ,bestimmung aus verschiedenen ,erfahrungsdaten die untersuchte ,gre denselben ,wert haben mu2 anders konnten wir die ,eindeutigkeit nicht definieren1 weil dies die einzige ,form ist1 in der sie konstatiert werden kann4 ,in dem ,ausdruck ,c k ist aber die ,gre k ganz unabhngig von physikalischen ,faktoren4 ,darum knnen wir die ,gre ,c k niemals aus theoretischen berlegungen und anderen ,erfahrungsdaten vorher berechnen1 wir knnen sie nur fr jeden ,einzelfall nachtrglich aus der ,beobachtung bestimmen4 ,da sie also nie als ,schnittpunkt zweier berlegungsketten erscheint1 ist damit der ,sinn der ,eindeutigkeit aufgegeben4 ,wir htten1 da k auch von den ,koordinaten unabhngig sein soll1 den ,fall vor uns1 da fr zwei in allen physikalischen ,faktoren gleiche ,vorgnge an demselben ,orte zu derselben ,zeit 7dies ist durch kleine ,raum-,zeit-,abstnde nherungsweise zu verwirklichen71 die physikalische ,gre ,c k ganz verschiedene ,werte annimmt4 ,unsere ,annahme bedeutet also nicht etwa die ,einfhrung einer individuellen ,kausalitt81 wie wir sie oben beschrieben haben und wie sie z4 ,b4 ,schlick#bf als mglich annimmt1 bei der die gleiche ,ursache an einem andern ,raum-,zeitpunkt eine andere ,wirkung auslst1 sondern einen wirklichen ,verzicht auf die ,eindeutigkeit der ,zuordnung4 ,trotzdem ist dies immer noch eine ,zuordnung1 die durchgefhrt werden kann4 ,sie stellt die nchste ,erweiterungsstufe des ,begriffs der eindeutigen ,zuordnung dar1 verhlt sich zu dieser etwa wie der ,riemannsche ,raum zum euklidischen2 und darum ist ihre ,einfhrung in den ,erkenntnisbegriff nach dem ,verfahren der stetigen ,erweiterung durchaus mglich4 ,erkenntnis heit dann eben nicht mehr eindeutige ,zuordnung1 sondern etwas ,allgemeineres4 ,sie verliert auch ihren praktischen ,wert nicht1 denn wenn z4 ,b4 derartige mehrdeutige ,konstanten nur bei ,einzelgren in statistischen ,vorgngen auftreten1 lassen sich damit sehr exakte ,gesetze fr den ,gesamtvorgang aufstellen4 ,auch braucht uns die ,rcksicht auf praktische ,mglichkeiten bei diesen theoretischen ,errterungen nicht zu stren1 denn wenn die ,resultate erst einmal theoretisch sichergestellt sind1 werden sich immer ,wege zu ihrer praktischen ,verwertung finden lassen4 ,vielleicht stehen wir einer derartigen ,erweiterung gar nicht so fern1 wie es scheinen mag4 ,wir haben schon frher erwhnt1 da die ,eindeutigkeit der ,zuordnung gar nicht konstatiert werden kann2 sie ist selbst eine begriffliche ,fiktion1 die nur nherungsweise realisiert wird4 ,es mu eine ,wahrscheinlichkeitshypothese als ,zuordnungsprinzip hinzutreten2 diese definiert erst1 wann die ,messungszahlen als ,werte derselben ,gre anzusehen sind1 bestimmt also erst das1 was physikalisch als ,eindeutigkeit benutzt wird4 ,wenn aber doch schon eine ,wahrscheinlichkeitshypothese dazu benutzt werden mu1 dann kann sie auch eine andere ,form haben1 als gerade die ,eindeutigkeit zu definieren4 ,wir muten deshalb fr die geschilderte ,erweiterung des ,konstantenbegriffs eine ,wahrscheinlichkeitsannahme hinzunehmen2 diese trgt an ,stelle des ,eindeutigkeitsbegriffs die ,bestimmtheit in die ,definition hinein4 ,vielleicht liegen in gewissen ,annahmen der ,quantentheorie bereits die ,anstze zu einer solchen ,erweiterung des ,zuordnungsbegriffs#bg4 ,wir haben fr den ,beweisgang1 der zur ,ablehnung der ,kantischen ,hypothese der ,zuordnungswillkr fhrte1 den ,begriff der eindeutigen ,zuordnung benutzen mssen4 ,aber wenn wir ihn jetzt selbst in ,frage stellen1 so verlieren deshalb unsere berlegungen noch nicht die ,gltigkeit4 ,denn vorlufig gilt dieser ,begriff1 und wir knnen nichts anderes tun1 als die ,prinzipien der bisherigen ,erkenntnis benutzen4 ,auch frchten wir uns nicht vor der nchsten ,erweiterung dieses ,begriffs1 denn wir wissen1 da diese stetig erfolgen mu1 und darum wird der alte ,begriff als ,nherung weiter gelten und einen hinreichenden ,beweis unserer ,ansichten immer noch vollziehen4 ,auerdem haben wir fr unseren ,beweis nicht unmittelbar den ,eindeutigkeitsbegriff1 sondern bereits seine ,definiertheit durch eine ,wahrscheinlichkeitsfunktion benutzt2 es ist leicht einzusehen1 da sich unser ,beweis mit einer materiell anderen ,wahrscheinlichkeitsannahme ebenso fhren liee4 ,freilich kann die ,methode der stetigen ,erweiterung schlielich zu recht entfernten ,prinzipien fhren und die nherungsweise ,geltung unseres ,beweises in ,frage ziehen -- aber wir sind auch weit davon entfernt1 zu behaupten1 da unsere ,resultate nun ewig gelten sollen1 nachdem wir soeben alle erkenntnistheoretischen ,aussagen als induktiv nachgewiesen haben4 ,geben wir also die ,eindeutigkeit als absolute ,forderung auf und nennen sie ebenso ein ,zuordnungsprinzip wie alle anderen1 das durch die ,analyse des ,erkenntnisbegriffs gewonnen und durch die ,mglichkeit der ,erkenntnis induktiv besttigt wird4 ,dann bleibt noch die ,frage3 ,ist nicht der ,begriff der ,zuordnung berhaupt jenes allgemeinste ,prinzip1 das von der ,erfahrung unberhrt vor aller ,erkenntnis steht8 ,diese ,frage verschiebt das ,problem nur von den mathematisch klaren ,begriffen in die weniger deutlichen4 ,es liegt in der ,begrenztheit unseres ,sprachschatzes begrndet1 da wir zur ,schilderung des ,erkenntnisvorgangs den ,begriff der ,zuordnung einfhrten2 wir benutzten damit eine mengentheoretische ,analogie4 ,vorlufig scheint uns ,zuordnung der allgemeinste ,begriff zu sein1 der das ,verhltnis zwischen ,begriffen und ,wirklichkeit beschreibt4 ,es ist aber durchaus mglich1 da eines ,tags fr dies ,verhltnis ein allgemeinerer ,begriff gefunden wird1 fr den unser ,zuordnungsbegriff nur eine ,spezialisierung bedeutet4 ,es gibt keine allgemeinsten ,begriffe4 ,man mu sich daran gewhnen1 da erkenntnistheoretische ,aussagen auch dann einen guten ,sinn haben1 wenn sie keine ,prophezeihungen fr die ,ewigkeit bedeuten4 ,alle ,aussagen ber eine ,zeitdauer tragen induktiven ,charakter4 ,allerdings will jeder wissenschaftliche ,satz eine ,geltung nicht nur fr die ,gegenwart1 sondern auch noch fr die zuknftigen ,erfahrungen beanspruchen4 ,aber das ist nur in dem ,sinne mglich1 wie man eine ,kurve ber das ,ende einer gemessenen ,punktreihe hinaus extrapoliert4 ,die ,geltung ins ,endlose zu verlngern1 wre sinnlos4 ,wir mssen hier eine grundstzliche ,bemerkung zu unserer ,auffassung der ,erkenntnistheorie machen4 ,es soll1 wenn wir die ,kantische ,analyse der ,vernunft ablehnen1 nicht bestritten werden1 da die ,erfahrung vernunftmige ,elemente enthlt4 ,vielmehr sind gerade die ,zuordnungsprinzipien durch die ,natur der ,vernunft bestimmt1 die ,erfahrung vollzieht nur die ,auswahl unter allen denkbaren ,prinzipien4 ,es soll nur bestritten werden1 da sich die ,vernunftkomponente der ,erkenntnis unabhngig von der ,erfahrung erhlt4 ,die ,zuordnungsprinzipien bedeuten die ,vernunftkomponente der ,erfahrungswissenschaft in ihrem jeweiligen ,stand4 ,darin liegt ihre grundstzliche ,bedeutung1 und darin unterscheiden sie sich von jedem ,einzelgesetz1 auch dem allgemeinsten4 ,denn das ,einzelgesetz stellt nur eine ,anwendung derjenigen begrifflichen ,methoden dar1 die im ,zuordnungsprinzip festgelegt sind2 durch die prinzipiellen ,methoden allein wird definiert1 wie sich ,erkenntnis eines ,gegenstandes begrifflich vollzieht4 ,jede nderung in den ,zuordnungsprinzipien bringt deshalb eine nderung des ,begriffs vom ,ding und ,geschehen1 vom ,gegenstand der ,erkenntnis1 mit sich4 ,whrend eine nderung in den ,einzelgesetzen nur eine nderung in den ,relationen der ,einzeldinge erzeugt1 bedeutet die fortschreitende ,verallgemeinerung der ,zuordnungsprinzipien eine ,entwicklung des ,gegenstandsbegriffs in der ,physik4 ,und darin unterscheidet sich unsere ,auffassung von der ,kantischen3 whrend bei ,kant nur die ,bestimmung des ,einzelbegriffs eine unendliche ,aufgabe ist1 soll hier die ,ansicht vertreten werden1 da auch unsere ,begriffe vom ,gegenstand der ,wissenschaft berhaupt1 vom ,realen und seiner ,bestimmbarkeit1 nur einer allmhlich fortschreitenden ,przisierung entgegengehen knnen4 ,es soll im folgenden ,abschnitt der ,versuch gemacht werden1 zu zeigen1 wie die ,relativittstheorie diese ,begriffe verschoben hat1 denn sie ist eine ,theorie der vernderten ,zuordnungsprinzipien1 und sie hat in der ,tat zu einem neuen ,gegenstandsbegriff gefhrt4 ,aber wir knnen aus dieser physikalischen ,theorie noch eine andere ,lehre fr die ,erkenntnistheorie ziehen4 ,wenn das ,zuordnungssystem in seinen begrifflichen ,relationen durch die ,vernunft1 in der ,auswahl seiner ,zusammensetzung aber durch die ,erfahrung bestimmt ist1 so drckt sich in seiner ,gesamtheit ebensosehr die ,natur der ,vernunft wie die ,natur des ,realen aus2 und darum ist auch der ,begriff des physikalischen ,gegenstandes ebensosehr durch die ,vernunft wie durch das ,reale bestimmt1 das er begrifflich formulieren will4 ,man kann deshalb nicht1 wie ,kant glaubte1 im ,gegenstandsbegriff eine ,komponente abtrennen1 die von der ,vernunft als notwendig hingestellt wird2 denn welche ,elemente notwendig sind1 entscheidet gerade die ,erfahrung4 ,da der ,gegenstandsbegriff seinen einen ,ursprung in der ,vernunft hat1 kann vielmehr nur darin zur ,geltung kommen1 da ,elemente in ihm enthalten sind1 fr die keine ,auswahl vorgeschrieben ist1 die also von der ,natur des ,realen unabhngig sind2 in der ,beliebigkeit dieser ,elemente zeigt sich1 da sie lediglich der ,natur der ,vernunft ihr ,auftreten im ,erkenntnisbegriff verdanken4 ,nicht darin drckt sich der ,anteil der ,vernunft aus1 da es unvernderte ,elemente des ,zuordnungssystems gibt1 sondern darin1 da willkrliche ,elemente im ,system auftreten4 ,damit ndert sich allerdings die ,formulierung dieses ,vernunftanteils wesentlich gegenber der ,kantischen2 aber gerade dafr hat die ,relativittstheorie eine ,darstellungsweise gefunden4 ,wir hatten oben die ,hypothese der ,zuordnungswillkr formuliert1 und die ,antwort gefunden1 da es implizit widerspruchsvolle ,systeme gibt2 aber das soll nicht heien1 da nur ein einziges ,system von ,zuordnungsprinzipien da ist1 welches die ,zuordnung eindeutig macht4 ,vielmehr gibt es mehrere ,systeme4 ,die ,tatsache der ,gleichberechtigung drckt sich dabei in der ,existenz von ,transformationsformeln aus1 die den bergang von einem ,system aufs andere vollziehen2 man kann da nicht sagen1 da ein ,system dadurch ausgezeichnet sei1 da es der ,wirklichkeit im besonderen ,mae angepat wre1 denn das einzige ,kriterium dieser ,anpassung1 die ,eindeutigkeit der ,zuordnung1 besitzen sie ja alle4 ,fr die ,transformation mu angegeben werden1 welche ,prinzipien beliebig whlbar sind1 also die unabhngigen ,variablen darstellen1 und welche sich1 den abhngigen ,variablen entsprechend1 dabei nach den ,transformationsformeln ndern4 ,so lehrt die ,relativittstheorie1 da die vier ,raum-,zeit-,koordinaten beliebig whlbar sind1 da aber die zehn metrischen ,funktionen g nicht beliebig angenommen werden drfen1 sondern fr jede ,koordinatenwahl ganz bestimmte ,werte haben4 ,durch dieses ,verfahren werden die subjektiven ,elemente der ,erkenntnis ausgeschaltet1 und ihr objektiver ,sinn wird unabhngig von den speziellen ,zuordnungsprinzipien formuliert4 ,aber wie die ,invarianz gegenber den ,transformationen den objektiven ,gehalt der ,wirklichkeit charakterisiert1 drckt sich in der ,beliebigkeit der zulssigen ,systeme die ,struktur der ,vernunft aus4 ,so ist es offenbar nicht in dem ,charakter der ,wirklichkeit begrndet1 da wir sie durch ,koordinaten beschreiben1 sondern dies ist die subjektive ,form1 die es unserer ,vernunft erst mglich macht1 die ,beschreibung zu vollziehen4 ,andererseits liegt aber den metrischen ,verhltnissen in der ,natur eine ,eigenschaft zugrunde1 die unseren ,aussagen hierber bestimmte ,grenzen vorschreibt4 ,was ,kant in der ,idealitt von ,raum und ,zeit behauptete1 ist durch die ,relativitt der ,koordinaten erst exakt formuliert worden4 ,aber wir bemerken auch1 da er damit zuviel behauptet hatte1 denn die von der menschlichen ,anschauung vorgegebene ,metrik des ,raums gehrt gerade nicht zu den zulssigen ,systemen4 ,wre die ,metrik eine rein subjektive ,angelegenheit1 so mte sich auch die euklidische ,metrik fr die ,physik eignen2 dann mten alle zehn ,funktionen g beliebig whlbar sein4 ,aber die ,relativittstheorie lehrt1 da sie es nur insofern ist1 als sie von der ,beliebigkeit der ,koordinatenwahl abhngt1 und da sie von diesen unabhngig eine objektive ,eigenschaft der ,wirklichkeit beschreibt4 ,was an der ,metrik subjektiv ist1 drckt sich in der ,relativitt der metrischen ,koeffizienten fr das ,punktgebiet aus1 und diese ist erst die ,folge der empirisch beobachteten ,gleichheit von trger und schwerer ,masse4 ,es war eben der ,fehler der ,kantischen ,methode1 ber die subjektiven ,elemente der ,physik ,aussagen zu machen1 die an der ,erfahrung nicht geprft waren4 ,erst jetzt1 nachdem die empirische ,physik die ,relativitt der ,koordinaten besttigt hat1 drfen wir die ,idealitt des ,raumes und der ,zeit1 insofern sie sich als ,beliebigkeit der ,koordinatenwahl ausdrckt1 als bewiesen ansehen4 ,allerdings ist diese ,frage noch keineswegs abgeschlossen4 ,wenn sich z4 ,b4 die ,weylsche ,verallgemeinerung als richtig herausstellen sollte1 so ist wieder ein neues subjektives ,element in der ,metrik aufgewiesen4 ,dann enthlt auch der ,vergleich zweier kleiner ,mastbe an verschiedenen ,punkten des ,raumes keine objektive ,relation mehr1 die er bei ,einstein trotz der ,abhngigkeit des gemessenen ,verhltnisses von der ,koordinatenwahl immer noch enthlt1 sondern er ist nur noch eine subjektive ,form der ,beschreibungsweise1 der ,stellung der ,koordinaten vergleichbar4 ,und wir bemerken1 da es ganz entsprechend der ,vernderlichkeit des ,gegenstandsbegriffs ein abschlieendes ,urteil ber den ,anteil der ,vernunft an der ,erkenntnis nicht gibt1 sondern nur eine stufenweise fortschreitende ,bestimmung1 und da die ,formulierung der ,erkenntnisse darber nicht in so unbestimmten ,aussagen wie ,idealitt des ,raumes vollzogen werden kann1 sondern nur in der ,aufstellung mathematischer ,prinzipien4 ,das ,verfahren1 durch ,transformationsformeln den objektiven ,sinn einer physikalischen ,aussage von der subjektiven ,form der ,beschreibung zu eliminieren1 ist1 indem es indirekt diese subjektive ,form charakterisiert1 an ,stelle der ,kantischen ,analyse der ,vernunft getreten4 ,es ist allerdings ein sehr viel komplizierteres ,verfahren als ,kants ,versuch einer direkten ,formulierung1 und die ,kantische ,kategorientafel mu neben dem modernen invariantentheoretischen ,verfahren primitiv erscheinen4 ,aber indem es die ,erkenntnis von der ,struktur der ,vernunft befreit1 lehrt es1 diese zu schildern2 das ist der einzige ,weg1 der uns ,einblicke in die ,erkenntnisfunktion unserer eignen ,vernunft gestattet4 ,,viii4 ,der ,erkenntnisbegriff der ,relativittstheorie als ,beispiel der ,entwicklung des ,gegenstandsbegriffes4 ,wenn wir zu dem ,resultat kommen1 da die aprioren ,prinzipien der ,erkenntnis nur auf induktivem ,wege bestimmbar sind1 und jederzeit durch ,erfahrungen besttigt oder widerlegt werden knnen1 so bedeutet das allerdings einen ,bruch mit der bisherigen kritischen ,philosophie4 ,aber wir wollen zeigen1 da sich diese ,auffassung ebensosehr von der empiristischen ,philosophie unterscheidet1 die glaubt1 alle wissenschaftlichen ,stze in einerlei ,weise mit der ,bemerkung alles ist ,erfahrung8 abtun zu knnen4 ,diese ,philosophie hat den groen ,unterschied nicht gesehen1 der zwischen physikalischen ,einzelgesetzen und ,zuordnungsprinzipien besteht1 und sie ahnt nicht1 da die letzteren fr den logischen ,aufbau der ,erkenntnis eine ganz andere ,stellung haben als die ersteren4 ,in diese ,erkenntnis hat sich die ,lehre vom ,apriori verwandelt3 da der logische ,aufbau der ,erkenntnis durch eine besondere ,klasse von ,prinzipien bestimmt wird1 und da eben diese logische ,funktion der ,klasse eine ,sonderstellung gibt1 deren ,bedeutung mit der ,art der ,entdeckung dieser ,prinzipien und ihrer ,geltungsdauer nichts zu tun hat4 ,wir sehen keinen besseren ,weg1 diese ,sonderstellung zu veranschaulichen1 als indem wir die ,vernderung des ,gegenstandsbegriffs beschreiben1 die mit der nderung der ,zuordnungsprinzipien durch die ,relativittstheorie vollzogen wurde4 ,die ,physik gelangt zu quantitativen ,aussagen1 indem sie den ,einflu physikalischer ,faktoren auf ,lngen- und ,zeitbestimmungen untersucht2 die ,messung von ,lngen und ,zeiten ist der ,ausgangspunkt aller ihrer ,quantittsbestimmungen4 ,so konstatiert sie das ,auftreten von ,gravitationskrften an der ,zeit1 die ein frei fallender ,krper fr das ,durchlaufen einzelner ,wegstrecken braucht1 oder sie mit eine ,temperaturerhhung durch die vernderte ,lnge eines ,quecksilberfadens4 ,dazu mu definiert sein1 was eine ,lngen- oder ,zeitstrecke ist2 die ,physik versteht darunter die ,verhltniszahl1 welche die zu messende ,strecke mit einer als ,einheit festgesetzten gleichartigen ,strecke verbindet4 ,jedoch benutzte die alte ,physik dabei noch eine wesentliche ,voraussetzung3 da ,lngen und ,zeiten voneinander unabhngig sind1 da die fr ein ,system definierte synchrone ,zeit keinerlei ,einflu hat auf die ,ergebnisse der ,lngenmessung4 ,um von den gemessenen ,lngen zu verbindenden ,relationen zu kommen1 mu ferner noch ein ,system von ,regeln fr die ,verbindung von ,lngen gegeben sein2 dazu dienten in der alten ,physik die ,stze der euklidischen ,geometrie4 ,denken wir uns etwa eine rotierende ,kugel2 sie erfhrt nach der ,newtonschen ,theorie eine ,abplattung4 ,der ,einflu der ,rotation1 also einer physikalischen ,ursache1 macht sich in der nderung der geometrischen ,dimensionen geltend4 ,trotzdem wird dadurch an den ,regeln der ,verbindung der ,lngen nichts gendert2 so gilt auch auf der abgeplatteten ,kugel der ,satz1 da das ,verhltnis aus ,umfang und ,durchmesser eines ,kreises 7z4 ,b4 eines ,breitenkreises7 gleich ist1 oder der ,satz1 da bei gengender ,kleinheit ein ,bogenstck zu den ,koordinatendifferentialen in der pythagorischen ,beziehung steht 7und zwar bei ganz beliebig gewhlten orthogonalen ,koordinaten fr alle kleinen ,bogenstcke74 ,derartige ,voraussetzungen mute die ,physik machen1 wenn sie berhaupt nderungen von ,lngen und ,zeiten messen wollte4 ,es war eine notwendige ,eigenschaft des physikalischen ,krpers1 da er sich diesen allgemeinen ,relationen fgte2 nur unter dieser ,voraussetzung konnte ein ,etwas als physikalisches ,ding gedacht werden1 und quantitative ,erkenntnis gewinnen1 hie weiter nichts1 als diese allgemeinen ,regeln auf die ,wirklichkeit anwenden und nach ihnen die ,messungszahlen in ein ,system ordnen4 ,diese ,regeln gehrten zum ,gegenstandsbegriff der ,physik4 ,als die ,relativittstheorie diese ,auffassung nderte1 entstanden ernste begriffliche ,schwierigkeiten4 ,denn diese ,theorie lehrte1 da die gemessenen ,lngen und ,zeiten keine absolute ,geltung besitzen1 sondern noch ein akzidentelles ,moment enthalten3 das gewhlte ,bezugssystem1 und da ein bewegter ,krper gegenber dem ruhenden eine ,verkrzung erfhrt4 ,man sah darin einen ,widerspruch zum ,kausalittsprinzip1 denn man konnte keine ,ursache fr diese ,verkrzung angeben2 man stand pltzlich vor einer physikalischen ,vernderung1 fr deren ,verursachung alle ,vorstellungen von durch die ,bewegung erzeugten ,krften versagten4 ,noch in allerletzter ,zeit hat ,helge ,holst#bh den ,versuch gemacht1 das ,kausalprinzip dadurch zu retten1 da er entgegen der ,einsteinschen ,relativitt ein bevorzugtes ,koordinatensystem aufzeigt1 in dem die gemessenen ,gren allein einen objektiven ,sinn haben sollen1 whrend die ,lorentzverkrzung als verursacht durch die ,bewegung relativ zu diesem ,system erscheint4 ,die ,einsteinsche ,relativitt erscheint dabei als eine elegante ,transformationsmglichkeit1 die auf einem groen ,zufall der ,natur beruht4 ,wir mssen bemerken1 da die scheinbare ,schwierigkeit nicht durch die ,aufrechterhaltung der ,kausalforderung entsteht1 sondern durch die ,aufrechterhaltung eines ,gegenstandsbegriffs1 den die ,relativittstheorie bereits berwunden hatte4 ,fr die ,lngenverkrzung ist eine konstatierbare ,ursache vorhanden3 die ,relativbewegung der beiden ,krper4 ,allerdings kann man1 je nachdem man das ,bezugssystem mit dem einen oder dem anderen ,krper ruhen lt1 sowohl den einen wie den anderen als krzer bezeichnen4 ,wenn man aber darin einen ,widerspruch zum ,kausalprinzip sieht1 weil dieses fordern mte1 welcher der ,krper die ,verkrzung wirklich8 erfhrt1 so setzt man damit voraus1 da die ,lnge eine absolute ,eigenschaft des ,krpers ist2 aber ,einstein hatte gerade gezeigt1 da die ,lnge nur in bezug auf ein bestimmtes ,koordinatensystem berhaupt eine definierte ,gre ist4 ,zwischen einem bewegten ,krper und einem ,mastab 7der natrlich ebenfalls als ,krper gedacht werden mu7 besteht eine ,relation1 aber diese drckt sich je nach dem gewhlten ,bezugssystem bald als ,ruhlnge1 bald als ,lorentzverkrzung oder -verlngerung aus4 ,das1 was wir als ,lnge messen1 ist nicht die ,relation zwischen den ,krpern1 sondern nur ihre ,projektion in ein ,koordinatensystem4 ,allerdings knnen wir sie formulieren nur in der ,sprache eines ,koordinatensystems1 aber indem wir gleichzeitig die ,transformationsformeln auf jedes andere ,system angeben1 erhlt unsere ,aussage einen unabhngigen ,sinn4 ,darin besteht die neue ,methode der ,relativittstheorie3 da sie durch die ,angabe der ,transformationsformeln den subjektiven ,aussagen einen objektiven ,sinn verleiht4 ,damit verschiebt sie den ,begriff der realen ,relation4 ,konstatierbar1 und darum auch objektiv zu nennen1 ist immer nur die in irgend einem ,system gemessene ,lnge4 ,aber sie ist nur ein ,ausdruck der realen ,relation4 ,das1 was frher als geometrische ,lnge angesehen wurde1 ist keine absolute ,eigenschaft des ,krpers1 sondern gleichsam nur eine ,spiegelung der zugrundeliegenden ,eigenschaft in die ,darstellung eines einzigen ,koordinatensystems4 ,das soll keine ,versetzung des ,realen in ein ,ding an sich bedeuten1 denn wir knnen ja die reale ,relation eindeutig formulieren1 indem wir die ,lnge in einem ,koordinatensystem und auerdem die ,transformationsformeln angeben2 aber wir mssen uns daran gewhnen1 da man die reale ,relation nicht einfach als eine ,verhltniszahl formulieren kann4 ,wir bemerken die ,vernderung des ,gegenstandsbegriffs3 was frher eine ,eigenschaft des ,dinges war1 wird jetzt zu einer ,resultierenden aus ,ding und ,bezugssystem2 nur indem wir die ,transformationsformeln angeben1 eliminieren wir den ,einflu des ,bezugssystems1 und allein auf diesem ,wege kommen wir zu einer ,bestimmung des ,realen4 ,bedeutet insofern der ,einsteinsche ,lngenbegriff eine ,verengerung1 weil er nur eine ,seite der zugrundeliegenden realen ,relation formuliert1 so erhlt er doch im anderen ,sinne durch die ,relativittstheorie eine wesentliche ,erweiterung4 ,denn weil der ,bewegungszustand der ,krper ihre reale ,lnge ndert1 wird die ,lnge umgekehrt zu einem ,ausdruck dieses ,bewegungszustandes4 ,anstatt zu sagen3 die zwei ,krper bewegen sich gegeneinander1 kann ich auch sagen3 der eine erfhrt1 vom anderen gesehen1 eine ,lorentzverkrzung4 ,beide ,aussagen sind nur ein verschiedener ,ausdruck fr ein und dieselbe zugrundeliegende ,tatsache4 ,und wir bemerken wieder1 da sich eine physikalische ,tatsache nicht immer durch eine einfache kinematische ,aussage ausdrcken lt1 sondern erst durch zwei verschiedene ,aussagen und ihre ,transformation ineinander hinreichend beschrieben wird4 ,diese erweiterte ,funktion der ,metrik1 die sie zur ,charakterisierung eines physikalischen ,zustandes macht1 ist in der allgemeinen ,relativittstheorie in noch viel hherem ,grade ausgebildet worden4 ,nach dieser ,theorie fhrt nicht nur die gleichfrmige1 sondern auch die beschleunigte ,bewegung zur nderung der metrischen ,verhltnisse1 und deshalb lt sich umgekehrt auch der ,zustand der beschleunigten ,bewegung durch metrische ,aussagen charakterisieren4 ,aber das fhrt zu ,konsequenzen1 die die spezielle ,relativittstheorie noch nicht ahnen lie4 ,denn die beschleunigte ,bewegung ist mit dem ,auftreten von ,gravitationskrften verbunden1 und deshalb wird nach dieser ,erweiterung auch das ,auftreten physikalischer ,krfte durch eine metrische ,aussage ausgedrckt4 ,der ,begriff der ,kraft1 der der alten ,physik so viel logische ,schwierigkeiten gemacht hatte1 erscheint pltzlich in ganz neuem ,licht3 er ist nur die eine anthropomorphe ,seite eines realen ,zustands1 dessen andere ,seite eine spezielle ,form der ,metrik ist4 ,allerdings lt sich bei einer solchen ,erweiterung der metrischen ,funktion ihre einfache euklidische ,form nicht mehr aufrecht erhalten1 und nur die ,riemannsche analytische ,metrik ist imstande1 solchen ,umfang der ,bedeutung in sich aufzunehmen4 ,anstatt zu sagen3 ein ,himmelskrper nhert sich einem ,gravitationsfeld1 kann ich auch sagen3 die metrischen ,dimensionen dieses ,krpers werden krumm4 ,wir sind gewhnt1 das ,auftreten von ,krften an dem ,widerstande zu spren1 den sie der ,bewegung entgegensetzen4 ,wir knnen ebensogut sagen3 das ,reale1 was wir auch ,kraftfeld nennen1 drckt sich in der ,tatsache aus1 da die geradlinige ,bewegung unmglich ist4 ,denn das ist ja der ,sinn der ,einstein-,riemannschen ,raumkrmmung1 da sie die ,existenz von geraden ,linien unmglich macht4 ,das unmglich8 ist hier nicht technisch aufzufassen1 etwa so1 als ob nur jede technische ,realisierung einer geraden ,linie durch physikalische ,stbe unmglich wre1 sondern begrifflich2 auch die gedachte gerade ,linie ist im ,riemannschen ,raum unmglich4 ,in seiner ,anwendung auf die ,physik bedeutet dies1 da es keinen ,sinn hat1 nach der ,annherung einer geraden ,linie durch physikalische ,stbe zu suchen2 auch die ,annherung ist unmglich4 ,auch die alte ,physik fhrt zu dem ,resultat1 da ein ,himmelskrper1 der in ein ,gravitationsfeld eintritt1 eine krummlinige ,bahn annimmt4 ,aber die ,relativittstheorie behauptet vielmehr3 da es berhaupt keinen ,sinn hat1 in einem ,gravitationsfeld von geraden ,bahnen zu sprechen4 ,ihre ,aussage ist physikalisch von der alten ,auffassung durchaus verschieden4 ,die ,bahn der ,einsteinschen ,theorie verhlt sich zur ,newtonschen ,bahn wie eine ,raumkurve zu einer ebenen ,kurve1 die ,einsteinsche ,krmmung ist von hherer ,ordnung als die ,newtonsche4 ,da eine so tiefe nderung der ,metrik erfolgen mute1 hngt mit der ,erweiterung ihrer ,bedeutung zusammen1 die sie zum ,ausdruck eines physikalischen ,zustands macht4 ,die alte ,auffassung1 da die metrischen ,verhltnisse eines ,krpers -- die ,art1 wie sich seine ,gre und ,lnge1 der ,winkel seiner ,kanten1 die ,krmmung seiner ,flchen aus ,messungsdaten berechnen -- von der ,natur unabhngig seien1 lt sich nicht mehr aufrecht erhalten4 ,diese metrischen ,regeln sind abhngig geworden von der gesamten umgebenden ,krperwelt4 ,was man frher ein ,rechenverfahren der ,vernunft genannt hatte1 ist jetzt eine spezielle ,eigenschaft des ,dinges und seiner ,einbettung in die ,gesamtheit der ,krper4 ,die ,metrik ist kein ,zuordnungsaxiom mehr1 sondern ein ,verknpfungsaxiom geworden4 ,darin liegt eine noch viel tiefere ,verschiebung des ,begriffs vom ,realen1 als sie die spezielle ,relativittstheorie gelehrt hatte4 ,wir sind gewhnt1 die ,materie aufzufassen als etwas ,hartes1 ,festes1 das wir mit dem ,tastsinn als ,widerstand fhlen4 ,auf diesem ,begriff der ,materie beruhen alle ,theorien einer mechanischen ,welterklrung1 und es ist bezeichnend1 da in ihnen immer wieder der ,versuch gemacht wurde1 den ,zusammensto fester ,krper als ,urbild jeder ,kraftwirkung durchzufhren4 ,man mu mit diesem ,vorbild endgltig gebrochen haben1 wenn man den ,sinn der ,relativittstheorie erfassen will4 ,was der ,physiker seinen ,beobachtungen zugrunde legt1 sind ,messungen von ,lngen und ,zeiten1 und keine ,tastwiderstnde4 ,darum kann sich auch nur in der ,lngen- und ,zeitmessung die ,anwesenheit von ,materie ausdrcken4 ,da etwas ,reales1 eine ,substanz1 da ist1 drckt sich physikalisch in der speziellen ,form der ,verbindung dieser ,lngen und ,zeiten1 in der ,metrik aus2 real ist das1 was durch die ,raumkrmmung beschrieben wird4 ,und wir bemerken abermals eine neue ,methode der ,beschreibung3 das ,reale wird nicht mehr durch ein ,ding beschrieben1 sondern durch eine ,reihe von ,relationen zwischen den geometrischen ,dimensionen4 ,gewi enthlt die ,metrik noch ein subjektives ,element1 und je nach der ,wahl des ,bezugssystems werden auch die metrischen ,koeffizienten verschieden sein2 diese ,unbestimmtheit gilt auch noch im ,gravitationsfeld4 ,aber es bestehen ,abhngigkeitsrelationen zwischen den metrischen ,koeffizienten1 und wenn man #d von ihnen fr den ganzen ,raum beliebig vorgibt1 sind die anderen #f durch ,transformationsformeln bestimmt4 ,in dieser einschrnkenden ,bedingung drckt sich die ,anwesenheit von ,materie aus2 dies ist die begriffliche ,form1 das materiell ,seiende zu definieren4 ,im leeren ,raum wrden die einschrnkenden ,bedingungen fortfallen2 aber damit wird auch die ,metrik unbestimmt2 es hat keinen ,sinn1 von ,lngenbeziehungen im leeren ,raum zu reden4 ,nur die ,krper haben ,lngen und ,breiten und ,hhen -- aber dann mu sich in den metrischen ,verhltnissen auch der ,zustand der ,krper ausdrcken4 ,damit ist der alte auch noch von ,kant benutzte ,begriff der ,substanz aufgegeben1 nach dem die ,substanz ein metaphysischer ,urgrund der ,dinge war1 von dem man immer nur die ,vernderungen beobachten konnte4 ,zwischen dem ,ausspruch des ,thales von ,milet1 da das ,wasser der ,urgrund aller ,dinge sei1 und diesem alten ,substanzbegriff besteht erkenntnistheoretisch genommen gar kein ,unterschied1 nur da an ,stelle des ,wassers eine sptere ,physik den ,wasserstoff oder das ,heliumatom oder das ,elektron setzte4 ,die fortschreitenden physikalischen ,entdeckungen konnten nicht den erkenntnistheoretischen ,begriff1 nur seine spezielle ,ausfllung ndern4 ,erst die ,einsteinsche nderung der ,zuordnungsprinzipien ging auf den ,begriff des ,seienden4 ,an diese ,theorie darf man nicht mit der ,frage herantreten3 ,welches ist denn nun eigentlich das ,seiende8 ,ist es das ,elektron8 ,ist es die ,strahlung8 ,diese ,fragestellung schliet den alten ,substanzbegriff ein1 und erwartet nur seine neue ,ausfllung4 ,da etwas ist1 drckt sich in den ,abhngigkeitsrelationen zwischen den metrischen ,koeffizienten aus2 da wir diese durch ,messung feststellen knnen -- und nur deswegen -- ist das ,seiende fr uns konstatierbar4 ,da die ,metrik viel mehr ist als eine mathematische ,ausmessung der ,krper1 da sie die ,form ist1 den ,krper als ,element in der materiellen ,welt zu beschreiben -- das ist der ,sinn der allgemeinen ,relativittstheorie,f4 ,f ,es ist kein ,widerspruch hierzu1 wenn in der physikalischen ,praxis immer noch der alte ,substanzbegriff benutzt wird4 ,neuerdings hat ,rutherford eine ,theorie entwickelt1 in der er ber den ,zerfall des positiven ,stickstoffkerns in ,wasserstoff- und ,heliumkerne berichtet4 ,diese beraus fruchtbare physikalische ,entdeckung darf den alten ,substanzbegriff voraussetzen1 weil dieser sich mit hinreichender ,nherung fr die ,beschreibung der ,wirklichkeit eignet1 und ,rutherfords ,arbeiten schlieen nicht aus1 da man sich den inneren ,aufbau der ,elektronen im ,einsteinschen ,sinne denkt4 ,diese ,fortdauer alter ,begriffe fr die wissenschaftliche ,praxis drfen wir einem bekannten ,fall der ,astronomie vergleichen3 ,obwohl man seit ,kopernikus wei1 da die ,erde nicht im ,mittelpunkt des kugelfrmig und rotierend gedachten ,himmelsgewlbes steht1 dient diese ,auffassung heute noch als ,grundlage der astronomischen ,metechnik4 ,es ist nur eine ,konsequenz dieser ,auffassung1 wenn die ,grenzen zwischen materiellem ,krper und ,umgebung nicht scharf definiert sind4 ,der ,raum ist ausgefllt von dem ,feld1 das seine ,metrik bestimmt2 es sind nur ,verdichtungen dieses ,feldes1 was wir bisher als ,materie bezeichneten4 ,es hat keinen ,sinn1 von einer ,wanderung materieller ,teile als einem ,transport von ,dingen zu reden2 was stattfindet1 ist ein fortschreitender ,verdichtungsproze1 der eher der ,wanderung einer ,wasserwelle verglichen werden mu,g4 ,der ,begriff des ,einzeldings verliert jede ,bestimmtheit4 ,man kann beliebig abgegrenzte ,gebiete des ,feldes herausgreifend betrachten1 aber sie sind nicht anders zu charakterisieren als durch die speziellen ,werte allgemeiner ,raum-,zeit-,funktionen in diesem ,gebiet4 ,wie ein ,differentialgebiet einer analytischen ,funktion im komplexen ,bereich den ,verlauf der ,funktion fr den ganzen unendlichen ,bereich charakterisiert1 so charakterisiert auch jedes ,teilgebiet das gesamte ,feld1 und man kann seine metrischen ,bestimmungen nicht angeben1 ohne zugleich das gesamte ,feld mit zu beschreiben4 ,so lst sich das ,einzelding in den ,begriff des ,feldes auf1 und mit ihm verschwinden die ,krfte zwischen den ,dingen2 an ,stelle der ,physik der ,krfte und ,dinge tritt die ,physik der ,feldzustnde4 ,g ,allerdings nur als eine grobe ,analogie4 ,denn man pflegt sonst umgekehrt den scheinbaren8 ,lauf einer ,wasserwelle auf die wirkliche8 ,hin- und ,herbewegung der ,wasserteilchen zurckzufhren4 ,einzelne ,teilchen als ,trger des ,feldzustandes gibt es aber nicht4 ,vgl4 fr diese ,auffassung der ,materie auch die in diesem ,punkt erkenntnislogisch sehr tiefgehenden ,ausfhrungen bei ,weyl1 ,anmerkung #ba1 ,s4 #afb4 ,wir geben diese ,schilderung des ,gegenstandsbegriffs der ,relativittstheorie -- die keineswegs den ,anspruch macht1 den erkenntnislogischen ,gehalt dieser ,theorie zu erschpfen -- um die ,bedeutung konstitutiver ,prinzipien zu zeigen4 ,im ,gegensatz zu den ,einzelgesetzen sagen sie nicht1 was im einzelnen ,fall erkannt wird1 sondern wie erkannt wird1 sie definieren das ,erkennbare1 sie sagen1 was ,erkenntnis ihrem logischen ,sinne nach bedeutet4 ,insofern sind sie die ,antwort auf die kritische ,frage3 wie ist ,erkenntnis mglich8 ,denn indem sie definieren1 was ,erkenntnis ist1 zeigen sie die ,ordnungsregeln1 nach denen sich der ,erkenntnisvorgang vollzieht1 und nennen die ,bedingungen1 deren logische ,befolgung zu ,erkenntnissen fhrt2 in diesem logischen ,sinne ist das mglich8 jener ,frage zu verstehen4 ,und wir begreifen1 da die heutigen ,bedingungen der ,erkenntnis nicht mehr dieselben sein knnen wie bei ,kant3 weil sich der ,begriff der ,erkenntnis gendert hat1 und der vernderte ,gegenstand der physikalischen ,erkenntnis auch andere logische ,bedingungen voraussetzt4 ,diese nderung konnte nur in ,berhrung mit der ,erfahrung erfolgen1 und daher sind auch die ,prinzipien der ,erkenntnis durch die ,erfahrung bestimmt4 ,aber ihre ,geltung beruht nicht nur auf dem ,urteil einzelner ,erfahrungen1 sondern auf der ,mglichkeit des ganzen ,systems der ,erkenntnis3 das ist der ,sinn des ,apriori4 ,da wir die ,wirklichkeit durch metrische ,relationen zwischen vier ,koordinaten beschreiben knnen1 ist so gewiss wie die ,geltung der gesamten ,physik2 nur die spezielle ,gestalt dieser ,regeln ist zu einem ,problem der empirischen ,physik geworden4 ,dieses ,prinzip bildet die ,basis fr die begriffliche ,auffassung der physikalischen ,wirklichkeit4 ,jede bisherige physikalische ,erfahrung1 die berhaupt gemacht wurde1 hat das ,prinzip besttigt4 ,aber das schliet nicht aus1 da sich eines ,tags ,erfahrungen einstellen1 die wieder zu einer stetigen ,erweiterung zwingen -- dann wird die ,physik abermals ihren ,gegenstandsbegriff ndern mssen1 und der ,erkenntnis neue ,prinzipien voranstellen4 ,apriori bedeutet3 vor der ,erkenntnis1 aber nicht3 fr alle ,zeit1 und nicht3 unabhngig von der ,erfahrung4 99 99 99 99 99 ,wir wollen diese ,untersuchung nicht beschlieen1 ohne dasjenige ,problem gestreift zu haben1 das gewhnlich in den ,brennpunkt der ,relativittsdiskussion gestellt wird3 die ,vorstellbarkeit des ,riemannschen ,raums4 ,wir mssen allerdings betonen1 da die ,frage der ,evidenz apriorer ,prinzipien in die ,psychologie gehrt1 und es ist sicherlich ein psychologisches ,problem1 weshalb der euklidische ,raum jene eigentmliche ,evidenz besitzt1 die zu einer anschaulichen ,selbstverstndlichkeit seiner smtlichen ,axiome fhrt4 ,mit dem ,schlagwort ,gewhnung8 lt sich dies nicht abtun1 denn es handelt sich hier gar nicht um ausgefahrene ,assoziationsketten1 sondern um eine ganz besondere psychische ,funktion1 und gerade weil der ,sehraum ,verhltnisse aufweist1 die von den euklidischen abweichen1 ist jene ,evidenz um so merkwrdiger1 die uns etwa die ,gerade als krzeste ,verbindung zweier ,punkte erkennen lt4 ,dieses psychologische ,phnomen ist noch vollkommen unerklrt4 ,aber wir knnen1 ausgehend von dem entwickelten ,erkenntnisbegriff1 einige grundstzliche ,bemerkungen zu dem ,problem machen4 ,wir konnten nachweisen1 da nach diesem ,erkenntnisbegriff der ,metrik eine ganz andere ,funktion zukommt als bisher1 da sie nicht ,abbilder der ,krper liefert im ,sinne einer geometrischen hnlichkeit1 sondern der ,ausdruck ihres physikalischen ,zustands ist4 ,es scheint mir psychologisch einleuchtend zu sein1 da wir fr diesen viel tiefergehenden ,zweck die in uns liegenden geometrischen ,bilder nicht verwenden knnen4 ,was uns an die euklidische ,geometrie so fesselt1 und sie so zwingend erscheinen lt1 ist die ,vorstellung1 da wir mit dieser ,geometrie zu ,bildern der wirklichen ,dinge kommen knnen4 ,wenn es aber klar geworden ist1 da ,erkenntnis etwas vllig anderes ist1 als die ,herstellung solcher ,bilder1 da die metrische ,relation einen ganz anderen ,sinn hat1 als die ,abbildung in hnliche ,figuren1 dann werden wir auch nicht mehr den ,versuch machen1 die euklidische ,geometrie auf die ,wirklichkeit als notwendige ,form anzuwenden4 ,als im #ae4 ,jahrhundert die ,ansicht sich durchsetzte1 da die ,erde eine ,kugel sei1 stie sie zuerst auf groen ,widerspruch1 und gewi ist ihr der ,einwand gemacht worden3 es ist anschaulich unvorstellbar4 ,auch brauchte man sich ja nur in der rumlichen ,umgebung umzusehen1 um festzustellen1 da die ,erde keine ,kugel sei4 ,spter hat man diesen ,einwand aufgegeben1 und heute ist es jedem ,schulkind selbstverstndlich1 da die ,erde eine ,kugel ist4 ,dabei war der ,einwand in ,wahrheit vollkommen richtig4 ,es ist auch gar nicht vorstellbar1 da die ,erde eine ,kugel ist4 ,wenn wir den ,versuch machen1 diese ,vorstellung zu vollziehen1 so denken wir uns sogleich eine kleine ,kugel1 und darauf1 mit den ,fen an der ,oberflche1 mit dem ,kopf hinausragend1 einen ,menschen4 ,aber in den ,dimensionen der ,erde knnen wir diese ,vorstellung gar nicht vollziehen2 jene ,merkwrdigkeit1 da die ,kugel gleichzeitig fr ,gebiete unserer ,sehweite einer ,ebene gleichwertig ist1 die doch erst die smtlichen beobachteten ,erscheinungen auf der ,erde erklrt1 knnen wir nicht vorstellen4 ,eine ,kugel von der geringen ,krmmung der ,erdoberflche liegt auerhalb unserer ,vorstellungsmglichkeit4 ,wir knnen diese ,kugel nur durch eine ,reihe sehr kmmerlicher ,analogien irgendwie begreiflich machen4 ,wenn wir jetzt behaupten1 wir konnten die ,erde als ,kugel vorstellen1 so heit das in ,wahrheit3 wir haben uns daran gewhnt1 auf die anschauliche ,vorstellbarkeit zu verzichten1 und uns mit einer ,reihe von ,analogien zu begngen4 ,genau so1 glaube ich1 steht es mit dem ,riemannschen ,raum4 ,es wird von der ,relativittstheorie gar nicht behauptet1 da das1 was frher das geometrische ,bild der ,dinge war1 nun pltzlich im ,riemannschen ,sinne krumm ist4 ,vielmehr wird behauptet1 da es ein solches ,abbild nicht gibt1 und da mit den ,relationen der ,metrik etwas ganz anderes ausgedrckt wird1 als eine ,wiederholung des ,gegenstandes4 ,da fr die ,charakterisierung eines physikalischen ,zustandes die in uns liegenden geometrischen ,bilder nicht ausreichen1 erscheint eigentlich selbstverstndlich4 ,wir brauchen uns nur daran zu gewhnen1 nicht da die ,bilder falsch seien1 aber da sie auf die wirklichen ,dinge nicht angewandt werden knnen -- dann haben wir das gleiche vollzogen1 wie bei der sogenannten ,vorstellbarkeit der ,erdkugel1 nmlich auf die anschauliche ,vorstellbarkeit endgltig verzichtet4 ,dann werden wir uns mit ,analogien begngen1 wie der sehr schnen ,analogie von dem zweidimensional denkenden ,wesen auf der ,kugelflche1 und glauben1 da sie die ,physik vorstellbar machen4 ,es mu ,aufgabe der ,psychologie bleiben1 zu erklren1 warum wir die ,bilder und ,analogien fr die ,erkenntnis so ntig haben1 da wir ohne sie das begriffliche ,erfassen gar nicht vollziehen knnen4 ,aufgabe der ,erkenntnistheorie ist es1 zu erklren1 worin die ,erkenntnis besteht2 da wir dies durch eine ,analyse der positiven ,erkenntnisse tun mssen1 ohne ,rcksicht auf die ,bilder und ,analogien1 glaubt die vorliegende ,untersuchung aufgezeigt zu haben4 ,literarische ,anmerkungen4 #a ,s4 #c4 ,poincar hat diese ,ansicht vertreten4 ,vgl4 ,wissenschaft und ,hypothese1 ,teubner #aijf1 ,s4 #di-eb4 ,es ist bezeichnend1 da er fr seine quivalenzbeweise die ,riemannsche ,geometrie von vornherein ausschliet1 weil sie die ,verschiebung eines ,krpers ohne ,formnderung nicht gestattet4 ,htte er geahnt1 da gerade diese ,geometrie von der ,physik einmal aufgegriffen wrde1 so htte er die ,willkrlichkeit der ,geometrie nicht behaupten knnen4 #b ,s4 #d4 ,ich hatte es nicht fr ntig gehalten1 auf die gelegentlich auftauchenden ,ansichten1 da die ,einsteinsche ,raumlehre sich mit der ,kantischen vereinen liee1 nher einzugehen2 denn unabhngig davon1 ob man ,kant oder ,einstein recht gibt1 lt sich der ,widerspruch ihrer ,lehren deutlich feststellen2 aber ich finde zu meiner groen ,verwunderung1 da auch heute noch aus den ,kreisen der ,kantgesellschaft die ,behauptung aufgestellt wird1 die ,relativittstheorie liee die ,kantische ,raumlehre vllig unberhrt4 ,e4 ,sellien schreibt in ,die erkenntnistheoretische ,bedeutung der ,relativittstheorie81 ,kantstudien1 ,ergnzungsheft #dh1 #aiai3 ,da die ,geometrie sich ihrer ,natur nach auf die reine8 ,anschauung des ,raums bezieht1 so kann die ,erfahrung sie berhaupt nicht beeinflussen4 ,umgekehrt1 die ,erfahrung wird erst mglich durch die ,geometrie4 ,damit aber wird der ,relativittstheorie die ,berechtigung genommen zu behaupten1 die wahre8 ,geometrie ist die nichteuklidische4 ,sie darf hchstens sagen3 ,die ,naturgesetze knnen bequem in sehr allgemeiner ,form ausgesprochen werden1 wenn wir nichteuklidische ,mabestimmungen zugrunde legen48 ,leider bersieht ,sellien nur eines3 wenn der ,raum nichteuklidisch im ,einsteinschen ,sinne ist1 dann ist es durch keine ,koordinatentransformation mglich1 ihn euklidisch darzustellen4 ,der bergang zur euklidischen ,geometrie wrde den bergang zu einer andern ,physik bedeuten1 die physikalischen ,gesetze wrden dann materiell anders lauten1 und eine ,physik kann nur richtig sein4 ,es gibt hier also nur ein entweder - oder1 und man versteht nicht1 warum ,sellien nicht die ,relativittstheorie als falsch bezeichnet1 wenn er doch an ,kant festhlt4 ,befremdend erscheint auch die ,ansicht1 da die ,relativittstheorie aus ,bequemlichkeitsgrnden von den ,physikern erfunden worden sei2 ich finde1 da die alte ,newtonsche ,theorie viel bequemer war4 ,wenn ,sellien aber weiterhin behauptet1 der ,einsteinsche ,raum sei ein anderer als der von ,kant gemeinte1 so stellt er sich damit in ,widerspruch zu ,kant4 ,freilich lt es sich durch keine ,erfahrung beweisen1 da ein ,raum1 den ich mir als blo fingiertes ,gebilde euklidisch vorstelle1 nichteuklidisch sei4 ,aber ,kants ,raum ist gerade wie ,einsteins ,raum derjenige1 in dem die ,dinge der ,erfahrung1 das sind die ,gegenstnde der ,physik1 lokalisiert werden4 ,darin liegt die erkenntnistheoretische ,bedeutung der ,kantischen ,lehre1 und ihre ,unterscheidung von metaphysischer ,spekulation ber anschauliche ,hirngespinste4 #c ,s4 #d4 ,es liegt bisher keine ,darstellung der ,relativittstheorie vor1 in der diese ,zusammenhnge mit hinreichender ,schrfe formuliert sind2 denn allen bisherigen ,darstellungen kommt es mehr darauf an1 zu berzeugen1 als zu axiomatisieren4 ,am nchsten kommt diesem ,ziel1 in einer glcklichen ,verbindung von ,systematik des ,aufbaus und ,anschaulichkeit der ,prinzipien1 die ,darstellung von ,erwin ,freundlich 7,die ,grundlagen der ,einsteinschen ,gravitationstheorie1 ,verlag von ,julius ,springer #aibj4 #d4 ,aufl474 ,in dieser ,schrift wird mit groer ,klarheit die ,unterscheidung von prinzipiellen ,forderungen und speziellen ,erfahrungen durchgefhrt4 ,es kann deshalb fr die physikalische ,begrndung der ,abschnitte ,,ii und ,,iii dieser ,untersuchung auf die ,schrift ,freundlichs1 besonders auch auf die ,anmerkungen darin1 hingewiesen werden4 ,als eine gute ,veranschaulichung des physikalischen ,inhalts der ,theorie sei auch die ,schrift von ,moritz ,schlick1 ,raum und ,zeit in der gegenwrtigen ,physik1 #c4 ,aufl41 ,verlag von ,julius ,springer #aibj1 genannt4 #d ,s4 #f4 ,vgl4 zu dieser ,auffassung des ,apriori-,begriffes ,anmerkung #ag4 #e ,s4 #i4 ,a4 ,einstein4 ,zur ,elektrodynamik bewegter ,krper1 ,ann4 d4 ,phys4 #ag1 #aije1 ,s4 #hia4 #f ,s4 #ac4 ,wir mssen diesen ,einwand auch der ,natorpschen ,deutung der speziellen ,relativittstheorie machen1 die er in den ,logischen ,grundlagen der exakten ,wissenschaften81 ,teubner #aiaj1 ,s4 #djb1 gibt4 ,er hat nicht bemerkt1 da die ,relativittstheorie die ,lichtgeschwindigkeit als prinzipielle ,grenze festsetzt1 und glaubt1 da sie diese ,geschwindigkeit nur als vorlufig erreichbaren ,hchstwert ansieht4 ,darum kann auch ,natorps ,versuch1 die absolute ,zeit zu retten und die ,widersprche auf die ,unmglichkeit ihrer empirischen ,erfllung8 zu schieben1 nicht als gelungen betrachtet werden4 #g ,s4 #ba4 ,a4 ,einstein1 ,die ,grundlage der allgemeinen ,relativittstheorie4 ,ann4 d4 ,phys4 #aiaf1 ,s4 #ggg4 #h ,s4 #bd4 ,einstein1 a4 a4 ,o4 ,s4 #ggd4 ,vgl4 auch die sehr geschickte ,darstellung dieses ,beispiels bei ,bloch1 ,einfhrung in die ,relativittstheorie1 ,teubner #aiah1 ,s4 #ie4 #i ,s4 #cc4 ,david ,hilbert1 ,grundlagen der ,geometrie1 ,teubner #aiac1 ,s4 #e4 #aj ,s4 #cc4 ,moritz ,schlick1 ,allgemeine ,erkenntnislehre4 ,springer #aiah1 ,s4 #cj4 #aa ,s4 #da4 ,schlick4 a4 a4 ,o4 ,s4 #ee4 #ab ,s4 #ej4 ,kant1 ,kritik der reinen ,vernunft4 #b4 ,aufl4 #ad1 ,s4 #abf der ,originalausgabe4 #ac ,s4 #ej4 ,eine ,begrndung dieses ,prinzips geben meine in ,anmerkung #bj genannten ,arbeiten4 #ad ,s4 #ea4 ,dieses ,prinzip ist von ,kurt ,lewin analysiert worden4 ,vgl4 seine in ,anmerkung #bj genannten ,arbeiten4 #ae ,s4 #ea4 ,eine gute bersicht ber die ,entwicklung der physikalischen ,verknpfungsaxiome gibt ,haas1 ,naturwissenschaften #g1 #aiai1 ,s4 #gdd4 ,freilich glaubt ,haas1 hier smtliche ,axiome der ,physik vor sich zu haben1 da er die ,notwendigkeit physikalischer ,zuordnungsaxiome nicht sieht4 #af ,s4 #ec4 ,kritik der reinen ,vernunft4 #b4 ,aufl4 ,s4 #dc4 ,es ist nicht recht einzusehen1 warum ,kant glaubt1 da diese anderen ,wesen nur in der ,anschauung von uns differieren knnen und nicht auch in den ,kategorien4 ,seine ,theorie wrde auch durch diese ,mglichkeit nicht gestrt4 #ag ,s4 #ed4 ,man wird mir vielleicht den ,einwand machen1 da ,kant niemals das ,wort ,evidenz zur ,charakterisierung apriorer ,prinzipien benutzt hat4 ,es lt sich aber leicht zeigen1 da die von ,kant behauptete ,einsicht in die notwendige ,geltung apriorer ,stze nichts anderes ist1 als was wir hier und oben als ,evidenz bezeichnet haben4 ,ich gebe zu1 da das ,verfahren ,kants1 von der ,existenz evidenter apriorer ,stze als einem ,faktum auszugehen und nur ihre ,stellung im ,erkenntnisbegriff zu analysieren1 von manchen ,neukantianern aufgegeben worden ist -- wenn mir auch scheint1 da damit ein tiefes ,prinzip der ,kanti schen ,lehre verloren ging1 an dessen ,stelle bisher kein besseres gesetzt wurde -- aber ich will mich in dieser ,untersuchung allein auf eine ,auseinandersetzung mit der ,lehre ,kants in ihrer ursprnglichen ,form beschrnken4 ,denn ich glaube1 da diese ,lehre in bisher unerreichter ,hhe ber aller andern ,philosophie steht1 und da nur sie selbst in ihrem exakt ausgefhrten ,system der ,einsteinschen ,lehre quivalent in dem ,sinne ist1 da eine ,diskussion fruchtbar wird4 ,zur ,begrndung meiner ,auffassung von ,kants ,apriorittsbegriff nenne ich folgende ,stellen aus der ,kritik der reinen ,vernunft 7#b4 ,aufl41 ,seiten nach der ,originalausgabe73 ,es kommt hier auf ein ,merkmal an1 woran wir sicher ein reines ,erkenntnis von empirischen unterscheiden knnen4 ,erfahrung lehrt uns zwar1 da etwas so oder so beschaffen sei1 aber nicht1 da es nicht anders sein knne4 ,findet sich also erstlich ein ,satz1 der zugleich mit seiner ,notwendigkeit gedacht wird1 so ist er ein ,urteil apriori 7,s4 #c74 ,wo dagegen strenge ,allgemeingltigkeit zu einem ,urteile wesentlich gehrt1 da zeigt diese auf einen besonderen ,erkenntnisquell desselben1 nmlich ein ,vermgen des ,erkenntnisses apriori 7,s4 #d74 ,da es nun dergleichen notwendige und im strengsten ,sinne allgemeine1 mithin reine ,urteile apriori im menschlichen ,erkenntnis wirklich gebe1 ist leicht zu zeigen4 ,will man ein ,beispiel aus ,wissenschaften1 so darf man nur auf alle ,stze der ,mathematik hinaussehen2 will man ein solches aus dem gemeinsten ,verstandesgebrauche1 so kann der ,satz1 da alle ,vernderung eine ,ursache haben msse1 dazu dienen2 ja in dem letzteren enthlt selbst der ,begriff einer ,ursache so offenbar den ,begriff einer ,notwendigkeit der ,verknpfung mit einer ,wirkung und einer strengen ,allgemeinheit der ,regel1 da er gnzlich verloren gehen wrde1 wenn man ihn444 von einer ,gewohnheit1 ,vorstellungen zu verknpfen1 ableiten wollte8 7,s4 #d-e74 ,naturwissenschaft enthlt synthetische ,urteile apriori als ,prinzipien in sich4 ,ich will nur ein paar ,stze zum ,beispiel anfhren1 als den ,satz1 da in allen ,vernderungen der krperlichen ,welt die ,quantitt der ,materie unverndert bleibe1 oder da in aller ,mitteilung der ,bewegung ,wirkung und ,gegenwirkung jederzeit einander gleich sein mssen4 ,an beiden ist nicht allein die ,notwendigkeit1 mithin ihr ,ursprung apriori1 sondern auch da sie synthetische ,stze sind1 klar8 7,s4 #ag74 ,und von der reinen ,mathematik und der reinen ,naturwissenschaft1 dem ,inbegriff der aprioren ,stze dieser ,wissenschaften1 heit es3 ,von diesen ,wissenschaften1 da sie wirklich gegeben sind1 lt sich nun wohl geziemend fragen1 wie sie mglich sind1 denn da sie mglich sein mssen1 wird durch ihre ,wirklichkeit bewiesen8 7,s4 #bj74 ,und ,prolegomena1 ,s4 #bge und #bgf der ,akademieausgabe3 ,es trifft sich aber glcklicherweise1444 da gewisse reine synthetische ,erkenntnis apriori wirklich und gegeben sei1 nmlich reine ,mathematik und reine ,naturwissenschaft2 denn beide enthalten ,stze1 die teils apodiktisch gewi durch bloe ,vernunft1 teils durch die allgemeine ,einstimmung aus der ,erfahrung1 und dennoch als von ,erfahrung unabhngig durchgngig anerkannt werden4444 ,wir drfen aber die ,mglichkeit solcher ,stze hier nicht zuerst suchen1 d4 i4 fragen1 ob sie mglich seien4 ,denn es sind deren genug1 und zwar mit unstreitiger ,gewiheit1 wirklich gegeben48 ,fr die zweite ,bedeutung des ,apriori-,begriffes1 die wohl nicht bestritten werden wird1 brauche ich keine ,zitate anzufhren4 ,ich verweise dafr vor allem auf die transzendentale ,deduktion in der ,kritik der reinen ,vernunft4 #ah ,s4 #fd4 ,fr eine genaue ,begrndung dieser wahrscheinlichkeitstheoretischen ,hypothese mu auf die in ,anmerkung #bj genannten ,arbeiten des ,verfassers hingewiesen werden4 #ai ,s4 #fh4 ,kritik der ,urteilskraft4 ,einleitung1 ,abschnitt ,v4 #bj ,s4 #gb4 ,reichenbach4 ,der ,begriff der ,wahrscheinlichkeit fr die mathematische ,darstellung der ,wirklichkeit4 ,dissertation ,erlangen #aiae und ,zeitschrift fr ,philosophie und philosophische ,kritik1 ,bd4 #afa1 ,barth #aiag4 -- ,die physikalischen ,voraussetzungen der ,wahrscheinlichkeitsrechnung1 ,naturwiss4 #h1 #c1 ,s4 #df-ee4 -- ,philosophische ,kritik der ,wahrscheinlichkeitsrechnung1 ,naturwiss4 #h1 #h1 ,s4 #adf-aec1 ,springer #aibj1 -- ber die physikalischen ,voraussetzungen der ,wahrscheinlichkeitsrechnung4 ,zeitschrift fr ,physik #aibj1 ,bd4 #b4 ,heft #b1 ,s4 #aej-aga4 ,die gleiche ,arbeitsrichtung verfolgen die wissenschaftstheoretischen ,arbeiten von ,kurt ,lewin3 ,die ,verwandtschaftsbegriffe in ,biologie und ,physik und die ,darstellung vollstndiger ,stammbume1 ,borntrger1 ,berlin #aibj1 und3 ,der ,ordnungstypus der genetischen ,reihen in ,physik1 organismischer ,biologie und ,entwicklungsgeschichte1 ,borntrger1 ,berlin #aibj4 ber die erkenntnistheoretische ,bedeutung der ,relativittstheorie liegt neuerdings eine ,arbeit von ,ernst ,cassirer vor 7,zur ,einsteinschen ,relativittstheorie1 erkenntnistheoretische ,betrachtungen1 ,berlin #aibj1 ,b4 ,cassirer71 in der zum ersten ,male von einem hervorragenden ,vertreter der neukantischen ,richtung eine ,auseinandersetzung mit der allgemeinen ,relativittstheorie versucht wird4 ,die ,arbeit will fr die ,diskussion zwischen ,physikern und ,philosophen eine ,grundlage geben4 ,in der ,tat erscheint von neukantischer ,seite niemand zur ,einleitung der ,diskussion berufener als ,cassirer1 dessen kritische ,auflsung physikalischer ,begriffe von jeher eine ,richtung einschlug1 die der ,relativittstheorie nicht fremd ist4 ,besonders gilt das fr den ,substanzbegriff4 7,vgl4 ,e4 ,cassirer1 ,substanzbegriff und ,funktionsbegriff1 ,berlin #aiaj4 ,b4 ,cassirer74 ,leider war es mir nicht mglich1 auf ,cassirers ,arbeit einzugehen1 da ich sie erst nach ,drucklegung meiner ,schrift lesen konnte4 #ba ,s4 #gc4 ,hermann ,weyl1 ,raum-,zeit-,materie4 ,verlag von ,julius ,springer #aiah1 ,s4 #bbg4 ,arthur ,haas1 ,die ,physik als geometrische ,notwendigkeit4 ,naturwiss4 #h1 #g1 ,s4 #aba-adj4 ,springer #aibj4 #bb ,s4 #gc ,hermann ,weyl1 ,gravitation und ,elektrizitt4 ,sitz4-,ber4 der ,berliner ,akademie4 #aiah1 ,s4 #dfe-dhj4 #bc ,s4 #ge4 ,vgl z4 ,b4 ,kritik der reinen ,vernunft4 #b4 ,aufl4 ,s4 #bbh4 ,ein ,philosoph wurde gefragt3 ,wieviel wiegt der ,rauch8 ,er antwortete3 ,ziehe von dem ,gewichte des verbrannten ,holzes das ,gewicht der brig bleibenden ,asche ab1 so hast du das ,gewicht des ,rauches4 ,er setzte also als unwidersprechlich voraus1 da selbst im ,feuer die ,materie 7,substanz7 nicht vergehe1 sondern nur die ,form derselben eine ,abnderung erleide48 ,dieses ,beispiel ist zwar chemisch falsch1 zeigt aber deutlich1 wie konkret sich ,kant die ,substanz als wgbare ,materie vorstellt4 #bd ,s4 #gh4 ,in diesem ,sinne mu ich die in meinen frheren ,arbeiten 7vgl4 ,anm4 #bj7 aufgestellte ,behauptung1 da dieses ,prinzip durch ,erfahrungen nicht widerlegt werden knne1 jetzt berichtigen4 ,eine ,widerlegung in dem ,sinne einer begrifflichen ,verallgemeinerung ist nach dem ,verfahren der stetigen ,erweiterung allerdings mglich2 aber natrlich hat eine so primitive ,prfung keinen ,sinn1 wie sie durch ,auszhlen einfacher ,wahrscheinlichkeitsverteilungen gelegentlich versucht wird4 #be ,s4 #gi4 ,vgl4 hierzu meine in ,anmerkung #bj genannte erste ,arbeit1 ,s4 #bbi4 #bf ,s4 #hj4 ,vgl4 die in ,anmerkung #aj genannte ,arbeit1 ,s4 #cbc4 #bg ,s4 #hb4 ,es ist auffallend1 da ,schlick1 der den ,begriff der eindeutigen ,zuordnung in den ,mittelpunkt seiner ,untersuchungen stellt und um den ,nachweis der ,bedeutung dieses ,begriffs ein groes ,verdienst hat1 die ,mglichkeit einer solchen ,verallgemeinerung gar nicht gesehen hat4 ,ihm ist es selbstverstndlich1 da die ,zuordnung eindeutig sein mu2 er hlt es fr eine notwendige menschliche ,veranlagung1 auf diese ,weise zu erkennen1 und meint1 da die ,erkenntnis vor einem non possumus stnde1 wenn sie einmal mit der eindeutigen ,zuordnung nicht mehr weiter kme 7,anmerkung #aj1 ,s4 #cdd74 ,aber etwas anderes hatte ,kant auch nicht behauptet1 als er seine ,kategorien aufstellte4 ,es ist bezeichnend fr ,schlicks psychologisierende ,methode1 da er den richtigen ,teil der ,kantischen ,lehre1 nmlich die konstitutive ,bedeutung der ,zuordnungsprinzipien1 mit vielen ,beweisen zu widerlegen glaubt und den fehlerhaften ,teil bernimmt1 ohne es zu bemerken2 die ,charakterisierung der ,erkenntnis als eindeutige ,zuordnung ist ,schlicks ,analyse der ,vernunft1 und die ,eindeutigkeit sein synthetisches ,urteil apriori4 #bh ,s4 #ia4 ,helge ,holst1 ,die kausale ,relativittsforderung und ,einsteins ,relativittstheorie1 ,det ,kgl4 ,danske ,vidensk4 ,selskab ,math4-fys4 ,medd4 ,,ii1 #aa1 ,kopenhagen1 #aiai4