,anmerkungen zur ,transkription ,text1 ,text und ,text reprsentieren im ,originalwerk 7,antiqua7 kursiven1 fett gedruckten bzw4 gesperrten ,text4 ,das ,originalwerk wurde in ,fraktur gedruckt1 auer den hier als ,text oder ,text markierten ,texten4 ,fr ,sekunde und ,minute wurden bzw4 ' benutzt4 ,weitere ,anmerkungen befinden sich am ,ende dieses ,textes4 ,lehrbuch der ,physik zum ,schulgebrauche4 ,bearbeitet von ,wilhelm ,winter1 ,k4 ,gymnasialprofessor in ,mnchen4 ,mit #cgj eingedruckten ,abbildungen4 ,sechste ,auflage4 ,mnchen ,theodor ,ackermann ,kniglicher ,hof-,buchhndler4 #aije4 ,druck von ,c4 ,brgel u4 ,sohn in ,ansbach4 ,vorrede4 ,die ,entwicklung der bayerischen ,realschulen1 wie sie sich auf der sprachlich-historischen und mathematisch-naturwissenschaftlichen ,grundlage vollzogen hat1 legte mir den ,entschlu nahe1 fr den ,unterricht in der ,physik ein ,lehrbuch zusammenzustellen1 welches gerade fr solche realistische ,mittelschulen geeignet wre4 ,sowohl die ,erfolglosigkeit bei der ,auswahl eines passenden ,buches unter den vorhandenen als auch die ,aufforderung befreundeter ,fachgenossen veranlaten mich dann1 meine mehrjhrigen ,erfahrungen im physikalischen ,unterrichte zur ,herstellung dieses ,buches zu bentzen1 das ich nun der wohlwollenden ,beurteilung meiner verehrten ,herren ,fachgenossen bergebe4 ,bei ,abfassung desselben leitete mich nur der eine ,gedanke1 all das und nur das aufzunehmen1 was in ,mittelschulen gelehrt werden kann und entweder zur allgemeinen ,bildung notwendig oder zur praktischen ,verwertung fhig ist1 und die ,darstellung stets so zu whlen1 wie sie der jeweiligen ,fassungskraft der ,schler1 sowie insbesondere ihrem ,vorrat von mathematischem ,wissen entspricht4 ,man wird deshalb wohl auf der ersten ,stufe nur einfache ,gedankenfolgen und etwas breite ,ausfhrung1 auf der mittleren ,stufe ein tieferes ,eingehen in die ,einzelheiten der ,vorgnge und ,gesetze1 wozu sich ja ,elektrizitt und ,akustik ganz vorzugsweise eignen1 und auf der dritten ,stufe eine strenge ,behandlung der ,optik und ,mechanik mit ausgiebiger ,bentzung und ,anwendung der mathematischen ,kenntnisse finden4 ,derselbe ,wunsch nach ,anpassung des ,lehrstoffes an die ,fassungskraft der ,schler veranlate mich insbesondere1 die ,mechanik in zwei ,teile zu spalten und den einen ,teil1 soweit er mit ,hilfe einfacher ,arithmetik behandelt werden kann1 gleich auf der ersten ,stufe durchzunehmen1 da er die ,grundlehren ber ,kraft1 ,arbeit und einfache ,maschinen enthlt1 ohne welche in die ,physik nicht eingedrungen werden kann2 der zweite ,teil erfhrt dann auf der dritten ,stufe eine eingehende1 mathematische ,behandlung4 ,der ,abschnitt ber ,akustik drfte fr gewhnliche ,mittelschulen etwas zu reich sein2 doch habe ich denselben deshalb so ausfhrlich behandelt1 um das ,buch auch fr ,lehrerbildungsanstalten passend zu machen1 an denen ja die ,akustik eine ganz besondere ,durchbildung erfahren mu4 ,bei der ,behandlung des ,lehrstoffes dem ,umfange nach habe ich innerhalb der ,schranken1 welche durch die ,fassungskraft der ,schler gezogen sind1 stets nur dasjenige aufzunehmen mich bemht1 was zum ,verstndnis der ,vorgnge und ,gesetze notwendig ist1 und dies durch die einfachsten ,experimente zu beweisen gesucht2 ein ,hinausgehen ber diesen engsten ,rahmen durch ,anfgung weiterer ,beispiele1 ,anwendung der erkannten ,gesetze auf hnliche ,vorgnge1 ,erklrung von weiteren ,erscheinungen mittels der vorhandenen ,kenntnisse ist und bleibt der ,ttigkeit des ,lehrers im ,unterrichte vorbehalten4 ,doch glaubte ich weder ,zeit noch ,raum sparen zu sollen1 wenn es sich darum handelte1 den physikalischen ,gesetzen in ihren ,anwendungen fr praktische ,bedrfnisse zu folgen und zu zeigen1 wie die einfachen und leichtverstndlichen ,eigenschaften und ,krfte in der mannigfaltigsten ,weise bentzt werden fr die ,zwecke der ,technik und ,industrie1 des ,handels und ,gewerbes4 ,denn neben der einen ,hauptaufgabe1 die ,naturgesetze zu erkennen1 die ,beobachtungsgabe auszubilden1 den ,verstand an der ,erklrung komplizierter ,erscheinungen zu schrfen und dadurch eine allgemeine ,geistesbildung zu vermitteln1 hat der ,unterricht in der ,physik gerade an den realistischen ,mittelschulen noch die besondere ,aufgabe1 den ,schlern ein mglichst klares und umfassendes ,verstndnis mitzugeben fr all die tausendfltigen ,vorkommnisse1 ,erscheinungen und ,verwendungen im technischen ,leben unserer ,zeit1 in das sie nach der ,schule einzutreten berufen sind4 ,mge das ,buch angesehen werden als das1 was es sein soll1 ein ,lehrbuch der ,physik an realistischen ,mittelschulen1 und mge es als solches wohlwollende ,beurteilung und freundliche ,aufnahme finden6 ,kaiserslautern1 im ,mai #ahhf4 ,w4 ,winter1 ,kgl4 ,reallehrer4 ,vorrede zur sechsten ,auflage4 ,nachdem das ,buch besonders in der vierten und fnften ,auflage einige nderungen erlitten hatte1 besonders um es den neuen ,lehrplnen anzupassen1 die ,figuren durch bessere zu ersetzen und die ,aufgaben zu vermehren1 war ich bei der vorliegenden ,auflage bestrebt1 es dem ,umfang nach zu verringern4 ,ich folgte dabei auch dem ,rate befreundeter ,fachgenossen und war bemht1 in allem die ,ausdrucksweise zu vereinfachen1 die ,erscheinungen in mglichster ,krze zu beschreiben und die ,gesetze mglichst klar und leicht verstndlich zu fassen4 ,doch bin ich dabei nicht unter eine gewisse ,grenze gegangen1 da meiner ,ansicht nach der ,schler im ,buche selbst noch eine ,darstellung finden soll1 welche ihm ber manches1 was ihm im ,unterricht nicht ganz klar geworden ist1 eine leicht faliche ,aufklrung gibt4 ,die ,aufgaben wurden vermehrt und den einzelnen ,kapiteln angefgt1 jedoch ohne die bisherige ,numerierung zu ndern4 ,ich hege die ,hoffnung1 da das ,buch auch fernerhin wohlwollende ,beurteilung finden und zum ,gedeihen des physikalischen ,unterrichtes beitragen wird4 ,mnchen1 ,februar #aije4 ,der ,verfasser4 ,inhalts-bersicht4 ,erster ,abschnitt4 ,allgemeine ,eigenschaften4 ,lehre von den ,krften4 ,aufgabe der ,physik4 ,undurchdringlichkeit1 ,zusammendrckbarkeit1 ,porositt1 ,teilbarkeit1 ,molekl2 ,schwere1 ,trgheit1 ,kraft2 ,zusammensetzung und ,zerlegung der ,krfte2 ,hebel1 ,rolle1 ,wellrad2 ,arbeit2 ,schwerpunkt1 ,elastizitt1 ,kohsion1 ,adhsion4 ,zweiter ,abschnitt4 ,lehre von den flssigen ,krpern4 ,allgemeine ,eigenschaften4 ,gleichmige ,fortpflanzung des ,druckes1 ,bodendruck1 ,seitendruck1 ,auftrieb1 ,archimedisches ,gesetz1 spezifisches ,gewicht4 ,kommunizierende ,rhren1 ,brunnen und ,quellen2 ,kapillaritt4 ,dritter ,abschnitt4 ,lehre von den luftfrmigen ,krpern4 ,allgemeine ,eigenschaften4 ,luftdruck1 ,barometer4 ,ausdehnungsbestreben4 ,luftpumpe4 ,zusammendrckbarkeit1 ,mariottesches ,gesetz4 ,spezifisches ,gewicht1 ,luftballon4 ,kompressionspumpe4 ,pumpen1 ,spritzen1 ,heber4 ,vierter ,abschnitt4 ,wrme4 ,wrmezustand1 ,thermometer4 ,ausdehnung durch die ,wrme4 ,erhhung der ,expansivkraft der ,luft durch die ,wrme4 ,wrmeleitung2 ,wrmemenge1 ,wrmequellen4 ,schmelzen2 ,sieden2 ,lehre von den ,dmpfen4 ,dampfmaschine1 ,gaskraftmaschine4 ,luftfeuchtigkeit4 ,mechanische ,gastheorie4 ,fnfter ,abschnitt4 ,magnetismus4 ,grundgesetze1 ,mitteilung1 ,stahlmagnete1 ,erdmagnetismus4 ,sechster ,abschnitt4 ,reibungselektrizitt4 ,grundgesetze1 ,elektroskop1 ,influenz1 ,elektrophor2 ,verteilung auf einem ,leiter2 ,elektrisiermaschinen4 ,kondensation1 ,leydner ,flasche2 ,wirkung der ,entladung4 ,atmosphrische ,elektrizitt1 ,gewitter1 ,blitz1 ,blitzableiter4 ,siebenter ,abschnitt4 ,galvanische ,elektrizitt4 ,erregung4 ,elektromotorische ,kraft1 ,zambonische ,sule4 ,galvanischer ,strom1 ,elemente4 ,wirkung des ,stromes auf die ,magnetnadel1 ,galvanometer4 ,geflle1 ,leitungswiderstand2 ,stromstrke2 ,batterie4 ,galvanis ,grundversuch1 ,voltas ,kontaktelektrizitt4 ,wirkung zweier ,stromteile aufeinander1 ,erdstrom1 ,solenoid1 ,elektromagnet2 elektrische ,klingel1 ,haustelegraph2 ,telegraph1 ,morsescher ,schreibtelegraph1 ,nadel- und ,zeigertelegraph1 ,leitung2 elektrische ,uhr4 ,chemische ,wirkung des ,stromes2 ,elektrolyse von ,wasser und von ,salzen2 elektrolytisches ,gesetz2 ,polarisation4 ,galvanoplastik und ,galvanostegie4 ,achter ,abschnitt4 ,induktions-,elektrizitt4 ,fundamental-,versuche und -,gesetze4 ,induktionsapparate4 ,induktion auf eigene ,leitung4 ,induktion im magnetischen ,feld1 magnetelektrischer ,induktionsapparat4 ,dynamomaschine4 ,grammescher ,ringinduktor4 ,wrmewirkung des ,stromes1 ,bogenlicht1 ,glhlicht2 elektrodynamische ,maschine1 ,kraftbertragung4 ,sekundrelemente1 ,akkumulatoren4 ,telephon1 ,mikrophon2 ,thermoelektrizitt4 ,neunter ,abschnitt4 ,wellenlehre und ,akustik4 ,entstehung1 ,form1 ,bedeutung1 ,reflexion der ,wellen2 ,entstehung des ,schalles1 ,form der ,schallwellen2 ,geschwindigkeit1 ,strke1 ,reflexion des ,schalles4 ,ton1 ,schwingungszahl1 ,schwingungsverhltnisse der ,tne4 ,schwingende ,saiten1 ,obertne4 ,schwingende ,stbe und ,platten4 ,gedeckte und offene ,pfeifen4 ,mitschwingen1 ,resonatoren1 ,interferenz4 ,menschliche ,sprache2 ,ohr4 ,zehnter ,abschnitt4 ,optik4 ,wesen des ,lichtes4 ,durchsichtigkeit1 ,schatten4 ,geschwindigkeit des ,lichtes4 ,photometer4 ,reflexion4 ,planspiegel2 sphrische ,spiegel4 ,brechung des ,lichtes4 ,atmosphrische ,strahlenbrechung4 ,grenzwinkel1 ,totale ,reflexion4 ,prisma4 ,sphrische ,linsen4 ,auge4 ,lupe4 ,projektionsapparate4 ,fernrohr1 ,operngucker2 ,mikroskop2 ,stereoskop4 ,zerstreuung des ,lichtes1 ,spektrum4 ,achromatische ,linsen2 ,fraunhofersche ,linien4 ,spektralanalyse4 ,farbenlehre4 ,phosphoreszenz1 ,fluoreszenz4 ,wrmestrahlen1 chemische ,strahlen4 ,elfter ,abschnitt4 ,mechanik4 ,hebel4 ,schwerpunkt4 ,rderwerk1 ,uhr4 ,wage4 ,schiefe ,ebene4 ,keil1 ,schraube4 ,fall2 ,wurf1 gleichfrmig beschleunigte ,bewegung4 ,zentralbewegung2 ,pendel2 ,sto2 lebendige ,kraft4 ,mechanisches quivalent der ,wrme2 elektrische ,energie4 ,allgemeine ,lehre von der ,energie4 ,verwandlung1 ,erhaltung der ,energie4 ,zwlfter ,abschnitt4 ,anhang4 ,interferenz der ,wellen1 des ,lichtes4 ,beugung der ,wellen1 des ,lichtes4 ,polarisation4 ,doppelbrechung des ,lichtes4 ,die absoluten ,maeinheiten3 die mechanischen1 elektrostatischen1 elektromagnetischen1 praktischen ,einheiten4 ,elektrische ,wellen1 drahtlose ,telegraphie1 ,rntgenstrahlen4 ,aufgaben4 ,erster ,abschnitt4 ,allgemeine ,eigenschaften der ,krper4 ,lehre von den ,krften4 #a4 ,aufgabe der ,physik4 ,die ,physik ist die ,lehre von den ,naturerscheinungen4 ,die ,vorgnge oder ,erscheinungen werden zunchst genau beobachtet und beschrieben1 und dann werden die ,ursachen dieser ,vorgnge erforscht4 ,ursachen1 welche ,vernderungen im ,zustande eines ,krpers hervorbringen1 nennt man ,krfte1 ,naturkrfte4 ,die ,physik untersucht1 wie mehrere ,krfte zusammenwirken1 und sucht dann nach ,gesetzen1 nach welchen diese ,ursachen eine ,wirkung hervorbringen4 ,schlielich lehrt die ,physik auch1 wie die ,krfte nutzbar gemacht werden zu den verschiedenen ,arbeiten im gewhnlichen ,leben1 sowie in ,gewerbe und ,industrie4 ,allgemeine ,eigenschaften der ,krper4 ,allgemeine ,eigenschaften sind solche1 welche allen ,krpern zukommen4 ,manche ,eigenschaften sind so wichtig1 da ohne sie ein ,krper nicht einmal gedacht werden kann2 sie sind zum ,begriffe eines ,krpers notwendig4 #b4 ,undurchdringlichkeit oder ,raumerfllung4 ,jeder ,krper nimmt einen ,raum ein und erfllt ihn2 dort1 wo ein ,krper ist1 kann nicht zugleich ein anderer sein4 ,beispiele3 ,der ,nagel1 der ins ,holz geschlagen wird1 verdrngt die ,holzmasse4 ,wenn man zwei pulverfrmige ,krper vermischt1 so nimmt jeder seinen ,raum ein2 die ,teilchen des einen ,krpers befinden sich neben denen des anderen ,krpers4 ,auch beim ,auflsen von ,zucker in ,wasser dringen die ,teilchen des ,zuckers zwischen die des ,wassers und erfllen also auch noch einen ,raum4 ,doch tritt hiebei meist eine ,volumnderung 7-,verminderung7 ein4 ,auch die ,luft ist raumerfllend und schon deshalb als ,krper anzusehen4 ,wenn man ein ,becherglas mit der ffnung nach abwrts ins ,wasser taucht1 so dringt das ,wasser nicht ganz in die ,hhlung des ,glases ein4 ,da wir oft einen ,krper seinen ,platz verlassen sehen1 ohne da ein anderer sichtbarer ,krper seinen ,platz einnimmt1 so hat es fr uns nichts widersinniges1 uns einen leeren ,raum vorzustellen4 ,abbildung3 ,fig4 #a4 ,weil jeder ,krper seine ,stelle verlassen kann1 so schreiben wir dem ,raum eine ,ausdehnung zu1 und da jeder ,krper nach jeder ,richtung sich bewegen kann1 so ist der ,raum allseitig ausgedehnt4 ,nehmen wir aber drei beliebige ,richtungen als ,hauptrichtungen1 z4 ,b4 die ,richtung nach vorn ,,ob1 nach der ,seite ,,oa und nach oben ,,oc1 so kann man von einer beliebigen ,stelle ,o des ,raumes zu einer beliebigen anderen ,stelle ,q gelangen1 indem man nacheinander in den drei ,hauptrichtungen um passende ,strecken fortgeht4 ,um von ,o nach ,q zu kommen 7,fig4 #a71 geht man in der ,richtung ,,oa um die ,strecke ,,oj x1 dann in der ,richtung ,,ob um die ,strecke ,,jk y1 dann in der ,richtung ,,oc um die ,strecke ,,kq z fort4 ,deshalb sagt man1 der ,raum ist nach drei ,hauptrichtungen ausgedehnt4 ,wegen der allseitigen ,ausdehnung des ,raumes knnen die drei ,hauptrichtungen beliebig gewhlt werden4 ,da ein ,krper einen begrenzten ,raum erfllt1 so sagt man1 auch der ,krper ist 7innerhalb seiner ,grenzen7 allseitig ausgedehnt und hat drei ,hauptausdehnungen4 #c4 ,zusammendrckbarkeit und ,ausdehnbarkeit4 ,jeder ,krper lt sich durch ,druck auf einen kleineren ,raum zusammenpressen und durch ,zug auf einen greren ,raum ausdehnen4 ,wird eine ,silberplatte durch sehr groen ,druck zur ,mnze geprgt1 oder ,eisen zur ,platte gewalzt1 so nimmt es einen kleineren ,raum ein als zuerst4 ,doch betrgt die ,verkleinerung bei allen festen ,krpern nur sehr wenig4 ,ein stabfrmiger ,krper wird durch ,zug lnger und auch sein ,volumen wird dabei grer4 #d4 ,die ,porositt4 ,kein ,krper nimmt seinen ,raum vollstndig ein1 sondern jeder hat in seinem ,innern kleine ,lcher1 ,gnge und ,hhlungen1 die mit einem anderen ,stoffe ausgefllt sind1 meist mit ,luft oder ,wasser4 ,diese ,hohlrume sind die ,poren1 und die ,eigenschaft heit ,porositt4 ,sehr stark pors und groporig sind3 ,schwamm1 ,brot1 ,bimsstein1 das ,mark von ,binsen4 ,sehr pors aber kleinporig sind ,kreide1 ,gips1 ,mrtel1 ,ton1 ,ziegelsteine1 ,sandsteine1 manche ,kalksteine1 ,holz1 ,zucker u4 s4 w4 ,ihre ,poren sind so fein1 da man sie mit freiem ,auge nicht sehen kann4 ,taucht man einen solchen ,krper ins ,wasser1 so dringt es in die ,poren des ,krpers ein und macht ihn auch im ,innern feucht4 ,die meisten dieser ,krper sind dadurch pors geworden1 da bei ihrer ,bildung oder zu ihrer ,herstellung ,wasser verwendet wurde1 und da beim ,austrocknen an dessen ,stelle ,luft eintrat4 ,tnerne ,gefe lassen die ,flssigkeit auch in ihr ,inneres eindringen und durchsickern2 um das zu verhindern1 glasiert man sie1 d4 h4 man berzieht sie mit einer ,glasschichte1 welche die ,poren verstopft4 hnlichen ,zweck hat das ,auspichen der ,fsser1 das ,versiegeln der ,weinflaschen1 ,zementieren der ,stlle1 ,wasserbehlter und ,abtrittgruben1 das len und ,firnissen hlzerner ,gegenstnde u4 s4 w4 ,in porsen ,wnden steigt das ,wasser des ,erdbodens empor und hlt das ,haus feucht 7,einlegen von ,asphalt- oder ,bleiplatten74 ,feinporige ,krper kleben an der ,zunge1 weil sie die ,feuchtigkeit aufsaugen4 ,porse ,gesteine verwittern leicht4 ,holz1 obwohl sehr pors1 lt das ,wasser doch nur langsam eindringen2 denn die meisten ,poren des ,holzes bestehen nicht aus ,gngen1 die das ,holz durchsetzen1 sondern aus abgeschlossenen ,hohlrumen 7,zellen74 ,ebenso ,kork1 welcher sogar einen luft- und wasserdichten ,verschlu gibt4 ,manche ,stoffe zeigen sich unpors2 man nennt sie dicht oder kompakt4 ,solche sind ,marmor1 ,basalt1 ,elfenbein1 dann die ,kristalle und solche ,krper1 welche aus einem dichten ,gefge kleiner ,kristalle bestehen 7kristallinische ,gesteine71 dann solche1 welche aus ruhigem ,schmelzflu in den festen ,zustand bergegangen sind1 wie die ,metalle1 ,glas1 ,pech1 ,schwefel1 ,kautschuk1 ,porzellan1 ,klinkersteine u4 s4 w4 ,glas ist selbst bei hohem ,drucke undurchlssig fr ,wasser und ,luft4 ,wasser1 jede ,flssigkeit und jede ,luftart sind nicht pors in dem ,sinne wie die festen ,krper4 ,aufgaben3 a7 ,wodurch wird ,brot pors8 b7 ,durch welchen ,versuch kann man erkennen1 da das ,holz ,poren hat1 die es der ,lnge nach durchsetzen8 c7 ,welche ,papiersorten sind pors8 d7 ,inwiefern kann man ,tuch pors nennen8 e7 ,welche ,gesteine aus der nchsten ,umgebung sind pors8 #e4 ,teilbarkeit4 ,jeder ,krper ist teilbar1 d4 h4 er lt sich durch ,anwendung einer ,kraft in kleinere ,stcke zerteilen4 ,bedarf es hiezu nur geringer ,kraft1 so nennt man den ,krper weich1 bedarf es groer ,kraft1 so heit der ,krper hart4 ,auch der hrteste ,krper1 der ,diamant1 ist teilbar2 denn er lt sich nach gewissen ,richtungen spalten1 und mittels seines eigenen ,pulvers schleifen4 ,ein ,krper ist hrter als ein zweiter1 wenn man mit dem ersten ,krper den zweiten ritzen kann2 so ist ,diamant hrter als ,rubin1 dann folgen der ,hrte nach ,stahl1 ,glas1 ,eisen1 ,kupfer u4 s4 w4 ,manche ,krper lassen sich ungemein fein zerteilen1 besonders die ,farbstoffe4 ,so gengt die geringe ,menge ,farbstoff1 die in einer ,cochenillelaus enthalten ist1 um ein ganzes ,glas ,wasser rot zu frben1 was nur durch uerst feine ,zerteilung des ,karmins mglich ist4 ,je feiner sich ein ,farbstoff zerreiben lt1 desto besser deckt er4 ,gut deckt ,tusch1 ,berlinerblau1 ,zinnober1 ,schweinfurtergrn2 schlecht deckt ,bleiwei 7,kremserwei71 ,ocker und ,veronesergrn4 ,riechstoffe mssen sich wohl in ungemein kleine ,teile zerlegen2 denn ein erbsengroes ,stck ,moschus kann ein ganzes ,jahr hindurch die oft wechselnde ,luft eines ,zimmers mit seinem ,geruche erfllen1 ohne da es an ,gre merklich abnimmt4 ,der ,kieselgur1 ein feiner ,sand der ,lneburger ,heide1 besteht aus den ,kieselpanzern einer einzelligen ,pflanze1 welche mikroskopisch klein ist4 ,aufgaben3 a7 ,nenne ,krper1 welche sich mit dem ,fingernagel ritzen lassen6 b7 ,wie ordnen sich die ,stoffe3 ,stahl1 ,glas1 ,marmor1 ,quarz und ,gips der ,hrte nach8 c7 ,warum deckt ,tusch besser als zerriebene ,kohle8 d7 ,welche ,organismen sind dir aus der ,naturkunde als sehr klein bekannt8 #f4 ,zusammensetzung der ,krper aus ,moleklen4 ,trotz der weitgehenden ,teilbarkeit der ,stoffe nimmt man an1 da die ,stoffe aus sehr kleinen ,teilchen zusammengesetzt sind1 die an sich unteilbar sind4 ,man hat sich also vorzustellen1 da jeder ,krper aus ungemein vielen1 ungemein kleinen ,teilchen besteht1 die durch kein ,mittel in noch kleinere ,teile zerlegt werden knnen2 man nennt ein solches ,teilchen ,molekl oder ,massenteilchen4 ,ein einzelnes ,molekl ist auch bei der strksten ,vergrerung nicht zu sehen1 und wir sind wohl nicht imstande1 einen festen ,krper durch ,zerreiben oder ein hnliches mechanisches ,mittel in seine ,molekle zu zerlegen4 ,ein ,stubchen1 das in der ,luft schwebt1 das kleinste ,lebewesen1 das nur bei strkster ,vergrerung eben noch wahrgenommen wird1 besteht doch noch aus sehr vielen ,moleklen4 ,in der ,luft sind eine ,million ,molekle nebeneinander auf der ,lnge eines ,millimeters1 also ca4 #a ,trillion in einem ,kubikmillimeter enthalten4 ,die ,chemie lehrt1 da jedes ,molekl aus mehreren gleichartigen oder verschiedenen ,stoffteilchen besteht1 da es in diese zerlegt und in vielen ,fllen aus ihnen wieder zusammengesetzt werden kann1 da die ,stoffteilchen sich aber 7bis jetzt7 nicht weiter zerlegen lassen4 ,die ,stoffteilchen nennt man ,atome 7,atom das ,unteilbare74 ,aufgaben3 a7 ,wie viele ,molekle enthlt #a cbm ,wasser1 wenn dessen ,molekle nach jeder ,richtung je ein ,zehntausendstel ,millimeter gro sind8 b7 ,wenn man die ,luft eine millionmal dnner macht1 wie viele ,molekle sind dann immer noch in #a cbm8 c7 ,wenn man ,zucker in ,wasser auflst1 oder ,wasser mit ,weingeist vermischt1 so tritt eine ,volumverminderung ein4 ,wie ist das mglich8 ,man nimmt ferner an1 da auch bei festen und flssigen ,krpern die ,molekle sich nicht berhren1 sondern in ,abstnden nebeneinander liegen1 welche ca4 #aj mal grer sind als ihre ,durchmesser4 ,die ,entfernung zwischen den ,mittelpunkten benachbarter ,molekle betrgt bei gewhnlichen festen oder flssigen ,krpern nicht mehr als ein ,zehnmilliontel und nicht weniger als zwei ,hundertmilliontel eines ,millimeters1 so da ein ,kubikmillimeter wenigstens #ajjj ,trillionen und hchstens #abe #jjj ,trillionen ,molekle enthlt4 ,dehnt sich eine erbsengroe ,glaskugel oder ein ,wassertropfen bis zur ,gre der ,erdkugel aus1 so ist jedes ,molekl grer als ein ,schrotkorn und kleiner als ein ,krocketball0 7,thomson74 ,von den kleinsten bekannten ,lebewesen 7,mikroben71 den ,spaltpilzen1 gehen ca4 #cjjj ,millionen auf #a ,kubikmillimeter1 so da jedes aus vielen ,hunderttausend ,millionen ,moleklen bestehen kann2 deshalb knnen auch sehr kleine ,lebewesen noch einen komplizierten ,bau haben4 #g4 ,schwere oder ,gravitation4 ,jeder ,krper ist schwer1 das heit1 er wird von der ,erde angezogen4 ,infolge dieser ,anziehung bt er einen ,druck auf seine ,unterlage oder einen ,zug an seinem ,aufhngepunkte aus2 ist er durch nichts aufgehalten1 so folgt er der ,schwere und fllt zur ,erde4 ,schwere ist demnach auch eine ,kraft4 ,man nennt sie ,schwerkraft4 ,die ,richtung der ,schwere geht auf den ,mittelpunkt der ,erde zu und wird gefunden durch einen ,faden1 an dem ein schwerer ,krper ruhig hngt4 7,senkel1 ,senkblei1 ,bleilot47 ,sie heit lotrecht1 scheitelrecht oder vertikal1 wohl auch senkrecht4 ,jede zur vertikalen ,richtung senkrechte ,richtung heit horizontal4 ,je grer die ,masse eines ,krpers ist1 desto mehr wird er von der ,erde angezogen1 desto grer ist seine ,schwere oder sein ,gewicht4 ,man vergleicht die ,massen zweier ,krper1 indem man ihre ,gewichte vergleicht4 ,das geschieht mit der ,wage1 denn sie steht dann im ,gleichgewicht1 wenn die ,gewichte auf beiden ,wagschalen gleich sind4 ,dann sind auch die ,massen gleich4 ,einheit der ,masse ist die ,masse von #a ccm destilliertem1 d4 h4 ganz reinem ,wasser2 man nennt diese ,masse #a ,gramm4 ,die ,eigenschaft der ,anziehung ist eine ganz allgemeine ,eigenschaft aller ,krper4 ,die ,erde zieht auch den ,mond an1 der ,mond zieht aber auch die ,erde an2 ,erde und ,mond ziehen sich also gegenseitig an4 ,die ,sonne zieht jeden ,planeten an4 ,jeder ,himmelskrper bt auf jeden anderen eine solche ,anziehung aus4 ,diese allgemeine gegenseitige ,anziehung aller ,krper nennt man die allgemeine ,gravitation1 die ,universalgravitation2 die ,erdschwere eines ,krpers1 d4 h4 die ,anziehung eines ,krpers durch die ,erde ist nur ein besonderer ,fall davon4 ,aufgaben3 a7 ,warum fhlen wir nichts davon1 da wir von einem ,krper1 in dessen ,nhe wir uns befinden1 angezogen werden8 b7 ,was mu sich an einem ,bleilot zeigen1 das in der ,nhe eines mchtigen ,berges aufgehngt wird8 c7 ,welche ,bedeutung hat die ,aussage3 ein ,krper wiegt #bf g8 #h4 ,trgheit oder ,beharrungsvermgen4 ,trgheit oder ,beharrungsvermgen ist das ,bestreben jedes ,krpers1 den ,zustand der ,bewegung oder ,ruhe1 in dem er sich eben befindet1 unverndert beizubehalten4 ,man beobachtet stets1 da ein ,krper1 wenn er in ,ruhe ist1 auch in ,ruhe bleibt1 und nicht von selbst oder aus eigenem inneren ,antrieb eine ,bewegung anfngt2 es mu vielmehr von auen eine ,ursache auf ihn wirken1 damit er anfngt sich zu bewegen4 ,ist ein ,krper in ,bewegung1 so bemerkt man1 da er nach und nach an ,bewegung verliert2 z4 ,b4 eine auf einer ,eisflche rollende ,kugel luft immer langsamer und bleibt schlielich liegen1 ein in ,umdrehung versetztes ,rad geht langsamer1 wenn keine ,kraft mehr darauf wirkt1 eine an einem ,faden aufgehngte und in ,schwingung versetzte ,kugel schwingt immer langsamer und kommt zur ,ruhe4 ,man mchte demnach schlieen1 da der ,krper seine ,bewegung nach und nach aufgibt und in die ,ruhe zurckkehrt4 ,dies ist jedoch nicht richtig1 wie man aus folgendem ersehen kann4 ,eine ,kugel rollt auf der ,strae nicht weit1 auf einer glatten ,holzbahn rollt sie weiter1 auf der spiegelglatten ,eisflche eines ,sees luft sie noch viel weiter4 ,die ,kugel hat also nicht etwa das ,bestreben immer langsamer zu gehen2 denn sonst mte sie dieses ,bestreben auf allen ,bahnen in gleichem ,mae uern4 ,nur die ,hindernisse1 welche die ,rauheiten und ,unebenheiten der ,bahn ihr bereiten1 nehmen ihr die ,bewegung2 denn je glatter die ,bahn ist1 um so weniger gibt die ,kugel von ihrer ,geschwindigkeit her und um so weiter luft sie4 ,deshalb schliet man1 wenn gar keine ,hindernisse vorhanden wren1 so wrde der ,krper gar nichts von seiner ,geschwindigkeit hergeben1 also seine ,bewegung unverndert fortsetzen4 ,dieser ,schlu bleibt bestehen1 obwohl wir bei keiner ,bewegung alle ,hindernisse beseitigen knnen4 ,also folgt3 ,ein in ,bewegung befindlicher ,krper kann nicht von selbst oder aus eigenem ,antriebe seine ,bewegung verndern1 er kann nicht die ,geschwindigkeit grer oder kleiner machen1 er kann auch nicht die ,richtung der ,bewegung verndern4 ,jeder ,krper beharrt in dem ,bewegungszustande1 in dem er sich eben befindet 7,galilei74 ,das beste ,beispiel und der sicherste ,beweis fr die ,richtigkeit des ,gesetzes der ,trgheit ist die ,bewegung unserer ,erde4 ,sie schwebt frei im leeren ,himmelsraume1 dreht sich um ihre ,achse1 braucht hiezu einen ,tag1 und behlt seit ,menschengedenken diese ,bewegung unverndert bei4 ,ebenso findet sie bei ihrem jhrlichen ,laufe um die ,sonne keine ,hindernisse und setzt deshalb auch diese ,bewegung unverndert fort4 ,aufgaben3 a7 ,gib ,beispiele von bewegten ,krpern1 welche ihre ,bewegung nach und nach verlieren6 b7 ,gib ,beispiele von bewegten ,krpern1 welche ihre ,bewegung um so langsamer verlieren1 je geringer die ,hindernisse sind6 c7 ,gib ,beispiele von bewegten ,krpern1 welche ihre ,bewegung sehr rasch verlieren6 ,lehre von den ,krften4 #i4 ,erklrung der ,kraft4 ,nach dem ,trgheitsgesetze ndert ein ,krper nicht von selbst seinen ,bewegungszustand4 ,zur nderung seines ,bewegungszustandes ist eine uere ,ursache notwendig1 welche wir ,kraft nennen4 ,kraft ist die ,ursache einer ,vernderung des ,bewegungszustandes eines ,krpers4 ,beispiel4 ,wenn wir einen ,stein fallen lassen1 so geht er aus der ,ruhe in ,bewegung ber4 ,wir schlieen1 da auf ihn eine ,kraft von auen wirkt1 die ihm eine ,bewegung gibt4 ,da diese ,bewegung sogar immer schneller wird1 so schlieen wir1 da die ,kraft bestndig und fortwhrend auf den ,krper wirkt1 indem sie ihm zu seiner erlangten ,geschwindigkeit1 die er vermge des ,trgheitsgesetzes beibehlt1 immer noch mehr ,geschwindigkeit dazu gibt4 ,die hier wirkende ,kraft ist die ,anziehungskraft oder ,schwerkraft der ,erde4 ,wenn wir einen ,stein in die ,hhe werfen1 so sehen wir1 da er immer hher1 aber auch immer langsamer fliegt1 bald ganz stehen bleibt1 und dann anfngt herunterzufallen4 ,wir schlieen1 da auf ihn eine ,kraft nach abwrts wirkt1 die ihm von seiner ,geschwindigkeit1 die er nach dem ,trgheitsgesetze beibehalten will1 immerfort etwas hinwegnimmt1 bis er keine ,geschwindigkeit mehr hat4 ,auch diese ,kraft ist die ,schwerkraft4 ,hat der ,stein den hchsten ,punkt erreicht1 so fllt er wie im vorigen ,beispiel4 hnliches geht vor1 wenn die in der ,lokomotive ttige ,dampfkraft den ,zug in ,bewegung setzt und diese ,bewegung immer rascher macht4 ,da die ,reibung die ,bewegung jedes ,krpers verlangsamt1 so ist auch die ,reibung als eine ,kraft anzusehen4 ,auer den schon angefhrten ,krften1 der ,schwerkraft1 der ,dampfkraft und der ,reibung gibt es noch folgende ,arten3 die ,kraft des flieenden ,wassers und des ,windes1 sowie berhaupt jeder bewegten ,masse1 die ,kraft des ,magnetes und der ,elektrizitt1 die elastische ,kraft1 die ,kraft der ,wrme im allgemeinen und die ,muskelkraft von ,menschen und ,tieren1 u4 a4 m4 ,wenn wir aber auch die ,wirkungen der ,krfte beobachten1 untersuchen und verstehen knnen1 so ist uns das ,wesen der ,krfte doch unbekannt4 ,wir wissen nicht1 warum die ,erde den ,stein anzieht4 ,aufgaben3 a7 ,beschreibe den ,vorgang1 wenn eine ,lokomotive den ,zug in ,bewegung setzt1 wenn sie ihn auf der ,strecke in ,bewegung hlt1 und wenn der ,zug zum ,stehen gebracht wird ohne und mit ,bremsen6 b7 ,wo bringen elastische ,krfte eine ,bewegung hervor8 c7 ,auf welche ,weise ntzen wir die ,kraft des ,windes aus8 #aj4 ,allgemeiner ,kraftbegriff1 ,ma der ,krfte4 ,abbildung3 ,fig4 #b4 ,wirkt eine ,kraft auf einen ,krper1 der sich nicht frei bewegen kann1 so ndert sich seine ,form4 ,eine ,schnur wird lnger1 eine ,sule krzer1 ein ,brett1 eine ,reischiene wird gebogen4 ,bei der ,federwage 7,fig4 #b7 hngt eine ,drahtspirale lngs einer ,skala herunter4 ,durch ,ziehen verlngert sie sich1 losgelassen kehrt sie in die ursprngliche ,lage zurck4 ,merkt man sich den ,stand der ,federwage bei #a g1 #b g1 #c g u4 s4 f41 so wird sie auch das ,gewicht eines anderen ,krpers durch ihren ,stand angeben1 ebenso auch die ,gre irgend einer anderen an ihr wirkenden ,kraft1 indem sie sich entsprechend ausdehnt4 ,einheit der ,kraft ist der ,zug1 mit dem die ,erde #a ccm ,wasser1 die ,masseneinheit1 anzieht2 diese ,kraft heit auch #a ,gramm4 ,unter #a g ,kraft ist also nicht die ,masse von #a g zu verstehen1 sondern die ,kraft1 mit welcher die ,erde #a ccm ,wasser anzieht1 oder eine gleich groe ,kraft4 ,will man an einem ,punkte eine ,kraft wirken lassen1 so kann man das oft dadurch machen1 da man an den ,punkt einen schweren ,krper hngt4 ,durch ,anhngen von ,gewichten prft man die ,kraft1 welche zum ,zerreien eines ,drahtes notwendig ist1 oder die ,zugkraft eines ,pferdes1 oder die ,tragkraft eines ,magnetes1 die ,kraft der ,reibung und hnliches4 ,wenn man an die ,federwage ein ,gewicht hngt1 so ndert sie in bestimmter ,art ihren ,zustand4 ,entfernt man das ,gewicht1 so kehrt sie in den ursprnglichen ,zustand zurck4 ,es mu demnach in der verlngerten ,spirale eine ,kraft vorhanden sein1 vermge deren sie in die ursprngliche ,gestalt zurckkehrt4 ,dadurch also1 da eine ,kraft den ,zustand der ,spirale ndert1 entsteht in der ,spirale infolge der ,zustandsnderung selbst eine ,kraft1 welche gerade in entgegengesetzter ,richtung wirkt2 zudem drfen wir beide ,krfte1 da sie sich in ihren ,wirkungen aufheben1 einander gleich nennen4 ,der ,druck des ,steines auf den ,tisch oder auf die ,reischiene bewirkt einen ,gegendruck des ,tisches oder der ,schiene nach aufwrts4 ,diese ,erscheinungen verallgemeinert man zu dem ,prinzip von ,wirkung und ,gegenwirkung1 ,aktion und ,reaktion3 ,jede ,kraft1 welche keine ,bewegung hervorruft1 bringt eine ihr gleiche und entgegengesetzt wirkende ,kraft hervor4 ,die ,wirkung einer ,kraft hngt nur ab von der ,gre der ,kraft und von ihrer ,richtung1 sonst aber von nichts weiter1 also nicht etwa davon1 welcher ,art die ,kraft ist1 ob ,schwerkraft1 oder magnetische ,kraft1 oder ,kraft einer gebogenen ,feder1 oder sonst irgend eine4 ,abbildung3 ,fig4 #c4 ,geht von einem ,punkt eine ,strecke aus1 so kommt es dabei auch blo auf die ,gre der ,strecke und ihre ,richtung an4 ,wegen dieser ,gleichartigkeit der ,bestimmungsmerkmale von ,kraft und ,strecke kann man eine ,kraft durch ,zeichnung darstellen1 indem man eine ,strecke in der ,richtung der ,kraft anbringt1 und ihr eine ,lnge von so vielen beliebig gewhlten ,lngeneinheiten gibt1 als die ,kraft ,krafteinheiten hat4 ,gem ,figur #c wirkt im ,punkte ,a eine ,kraft ,p #h g in der ,richtung ,,ab und eine ,kraft ,p #f g in der ,richtung ,,ac4 ,wie bei jeder bildlichen ,darstellung bezeichnet man diese ,strecken abkrzend selbst als ,krfte4 ,aufgaben3 a7 ,wenn eine ,federwage unbelastet bei #gb1c cm1 mit #e g belastet bei #hd1e cm1 mit #h g belastet bei #ia1g cm steht1 ist dann die ,ausdehnung der ,federwage bei jedem ,gramm gleich gro8 b7 ,wenn ein ,gewicht auf eine ,sule drckt1 oder ein ,gewicht an einem ,faden hngt1 welche ,kraft stellt die ,reaktion vor8 c7 ,gib ,aktion und ,reaktion an bei einer zusammengedrckten ,spiralfeder1 beim ,dampfkessel1 beim ,stemmen einer ,hantel6 #aa4 ,zusammensetzung der ,krfte4 ,wirken auf einen ,krper mehrere ,krfte1 so bleibt er entweder in ,ruhe oder er kommt in ,bewegung4 ,statik ist die ,lehre von den ,bedingungen1 unter welchen zwei oder mehrere ,krfte auf einen ,krper so wirken1 da er in ,ruhe bleibt2 ,dynamik ist die ,lehre von der ,bewegung1 welche ein ,krper unter der ,wirkung einer oder mehrerer ,krfte macht4 ,wirken zwei ,krfte auf einen ,punkt1 so sollte er zwei ,bewegungen zugleich machen1 was nicht mglich ist2 er macht deshalb nur eine einzige ,bewegung1 bewegt sich also so1 wie wenn auf ihn nur eine ,kraft wirken wrde4 ,man kann deshalb die zwei ,krfte durch eine einzige ersetzen2 ebenso ist es bei mehreren ,krften4 ,mehrere auf einen ,punkt wirkende ,krfte knnen stets durch eine einzige ,kraft ersetzt werden4 ,die ,krfte1 welche auf den ,krper wirken1 nennt man ,seitenkrfte oder ,komponenten2 die eine ,kraft1 welche imstande ist1 dasselbe zu leisten wie die ,seitenkrfte zusammen1 heit die ,resultierende1 ,resultante oder ,mittelkraft4 ,die ,gre und ,richtung dieser ,mittelkraft findet man nach folgenden ,gesetzen3 #a7 ,wirken die ,krfte in derselben ,richtung1 so ist die ,resultierende gleich der ,summe der ,krfte und wirkt auch in derselben ,richtung4 ,z4 ,b4 ziehen #e ,arbeiter an einem ,wagen1 so ist ihre ,kraft gleich der eines ,pferdes4 ,wird ein ,schiff durch ,dampf und ,wind getrieben1 so ist seine ,bewegung so gro1 wie wenn es von einer ,kraft getrieben wrde1 die gleich der des ,dampfes und ,windes zusammengenommen ist4 ,die ,balken einer ,brcke mssen so stark gemacht werden1 da sie nicht blo ihr eigenes ,gewicht und die auf ihnen liegenden ,querbalken1 sondern auch noch die schwersten ,lastwagen gut tragen knnen4 ,abbildung3 ,fig4 #d4 #b7 ,wirken zwei ,krfte in entgegengesetzter ,richtung und sind sie gleich gro1 so halten sie sich das ,gleichgewicht1 ihre ,resultierende ist #j2 sind sie nicht gleich1 so ist ihre ,resultierende gleich der ,differenz der beiden ,krfte und wirkt in der ,richtung der greren ,kraft4 ,z4 ,b4 fahrt ein ,dampfschiff stromaufwrts1 und ist die ,kraft des ,dampfes grer als der ,druck des flieenden ,wassers1 so kommt das ,schiff wirklich vorwrts1 aber nur langsam1 wie wenn es in einem ,see wre und nur eine schwache ,dampfmaschine htte4 ,lt die ,kraft des ,dampfes nach1 so da sie nur gleich dem ,drucke des ,wassers ist1 so bleibt das ,schiff stehen1 wie wenn es ohne ,dampfkraft in einem ,see wre2 wird die ,kraft des ,dampfes kleiner als die des ,wassers1 so geht es zurck1 wie wenn es ohne ,dampfkraft in einem langsam flieenden ,flusse wre4 #c7 ,wirken zwei ,krfte unter einem ,winkel auf einen ,punkt1 so findet man die ,resultierende1 wenn man die zwei ,krfte ,p und ,p der ,gre und ,richtung nach durch ,linien darstellt1 zu diesen zwei ,strecken ein ,parallelogramm vervollstndigt1 und in diesem die vom ,angriffspunkte der ,krfte ausgehende ,diagonale ,r zieht4 ,die ,diagonale des ,krfteparallelogramms gibt die ,gre und ,richtung der ,resultierenden an4 ,beweis durch den ,versuch 7,fig4 #e74 ,man lt eine ,schnur ber zwei ,rollen gehen1 hngt an die ,enden zwei ,gewichte1 ,p und ,p1 und zwischen die ,rollen in ,a noch ein ,gewicht1 ,p1 welches die ,schnur etwas herunterzieht1 so da die zwei seitlichen ,gewichte unter einem ,winkel auf den ,punkt ,a wirken4 ,abbildung3 ,fig4 #e4 ,da die ,wirkung der ,seitenkrfte ,p und ,p aufgehoben wird durch die ,kraft ,p1 so wirken die zwei ,seitenkrfte ,,ab und ,,ac ebensoviel1 wie eine der ,kraft ,p gleiche1 aber entgegengesetzt1 also nach aufwrts gerichtete ,kraft4 ,sucht man durch ,zeichnung des ,krfteparallelogramms ,,abcd die ,resultante ,,ad1 so findet man1 da sie wirklich diese ,gre und ,richtung hat4 ndert man die ,gewichte ab1 so findet man1 da das ,gesetz allgemein gilt4 ,abbildung3 ,fig4 #f4 ,beispiele3 ,wenn man mit einem ,kahne ber einen ,flu rudert 7,fig4 #f71 so wirkt auf den ,kahn die ,kraft des ,flusses ,,ab und die ,kraft des ,ruders ,,ac2 beide bilden einen ,winkel4 ,der ,kahn bewegt sich in der ,richtung der durch das ,krfteparallelogramm bestimmten ,diagonale ,,ad und trifft das jenseitige ,ufer dort1 wo es die verlngerte ,diagonale trifft1 in ,j4 7,besprich auch das zweite ,beispiel in ,fig4 #f47 ,aus dem ,krfteparallelogramm folgt3 ,wenn die ,seitenkrfte gleich gro sind1 so halbiert die ,resultierende deren ,winkel2 sind sie ungleich1 so bildet die ,resultierende mit der greren ,kraft den kleineren ,winkel4 ,ist der ,winkel zwischen beiden ,krften sehr klein 7spitz71 so ist die ,resultierende verhltnismig gro1 kann aber hchstens gleich der ,summe der beiden ,krfte werden2 ist der ,winkel sehr gro 7stumpf71 so ist die ,resultierende klein1 kann aber nicht kleiner werden als die ,differenz der beiden ,krfte4 ,eine groe ,kraft wird durch eine kleine immer nur wenig aus ihrer ,richtung abgelenkt4 ,die ,resultierende hat eine solche ,richtung1 da jede der zwei ,seitenkrfte den ,punkt um gleichviel aus der ,richtung der ,resultierenden ablenken mchte4 7,die ,senkrechten von ,b und ,c auf ,,ad in ,fig4 #e sind gleich gro47 ,aufgaben3 #a4 ,zeichne die ,resultierende zweier ,krfte ,p #g1 ,p #e1 wenn sie einen ,winkel von #ij1 von #de1 von #abj einschlieen6 #b4 ,zwei ,krfte ,p #aa und ,p #bg wirken unter einem gegebenen ,winkel4 ,suche durch ,zeichnung die ,gre und ,richtung einer ,kraft1 welche noch hinzugefgt werden mu1 damit alle drei sich im ,gleichgewichte halten6 #c4 ,wie mu ,figur #e ausschauen1 wenn links #c kg1 rechts #d kg und in der ,mitte #e kg hngen8 #d4 ,bei welcher ,stellung des ,bootes in ,figur #f braucht man lnger1 um es ber den ,flu zu rudern8 a7 ,wie gro ist die ,resultierende zweier gleichen ,seitenkrfte von je #bb kg1 wenn ihr ,winkel #fj1 #ij1 #abj1 #ace ist8 b7 ,wie gro ist eine ,kraft1 welche senkrecht zu einer ,kraft von #cj kg wirkt und sie um #aj aus ihrer ,richtung ablenkt8 c7 ,zwei ,krfte von #ag und #bc kg werden durch eine ,kraft von #cj kg im ,gleichgewicht gehalten4 ,suche durch ,zeichnung deren ,richtungen6 #ab4 ,zerlegung der ,krfte4 ,abbildung3 ,fig4 #g4 ,es kommt hufig vor1 da in der ,natur eine ,kraft zwei ,wirkungen zugleich hervorbringt2 es sieht dann aus1 als wren an ihre ,stelle zwei ,krfte getreten2 auch kann sich eine ,kraft in mehrere ,krfte zerlegen4 ,die ,zerlegung folgt denselben ,gesetzen wie die ,zusammensetzung der ,krfte2 die eine ,kraft1 welche sich zerlegt1 spielt die ,rolle der ,resultierenden1 die zwei ,krfte1 in welche sie sich zerlegt1 sind die ,seitenkrfte4 ,die ,zerlegung tritt stets ein1 wenn der ,krper sich nicht in der ,richtung der ,kraft bewegen kann4 ,von den zwei ,komponenten wirkt dann die eine in der ,richtung1 in welcher der ,krper sich bewegen kann1 die andere in der dazu senkrechten ,richtung4 ,abbildung3 ,fig4 #h4 ,liegt ein ,krper auf einer schiefen ,ebene1 so wirkt auf ihn die ,schwerkraft in vertikaler ,richtung2 da er sich in dieser ,richtung nicht bewegen kann1 so zerlegt sich die ,schwerkraft ,q in zwei ,krfte3 ,p wirkt parallel der schiefen ,ebene1 ,d wirkt in einer dazu senkrechten ,richtung1 also senkrecht zur schiefen ,ebene4 ,durch das ,krfteparallelogramm1 in welchem die ,schwerkraft die ,diagonale ist1 findet man die ,gre der ,seitenkrfte4 ,die ,bewegungskomponente ,p bewegt den ,krper ber die schiefe ,ebene hinunter und ist um so grer1 je steiler die schiefe ,ebene ist4 ,die ,druckkomponente ,d bt einen ,druck auf die schiefe ,ebene aus4 ,um den ,krper ber die schiefe ,ebene hinaufzubewegen1 mu man parallel der ,ebene nach aufwrts eine ,kraft anbringen1 die der ,komponente ,p gleich ist1 sie also aufhebt1 und dazu noch eine ,kraft1 um die ,reibung zu berwinden4 ,geht es bergab1 so vereinigt sich die ,seitenkraft ,p der ,schwerkraft mit der ,zugkraft1 weshalb letztere nur klein zu sein braucht1 damit beide vereinigt die ,reibung berwinden4 ,ein an einem ,faden aufgehngtes ,gewicht bleibt nur dann in ,ruhe1 wenn der ,faden vertikal hngt4 ,hngt der ,faden schrg1 so zerlegt sich die ,schwerkraft ,q in zwei ,komponenten4 ,p setzt den ,krper wirklich in ,bewegung1 whrend ,s den ,faden spannt4 ,weitere ,beispiele fr solche ,krftezerlegung bieten3 ein ,wagen oder ,schlitten1 den man schrg nach vorn zieht1 ein ,schiff1 das man vom ,ufer aus mittels eines ,seiles stromaufwrts zieht1 das ,rad an der ,drehbank1 ,nhmaschine oder ,lokomotive1 das durch eine hin- und hergehende ,stange in ,umdrehung versetzt wird1 u4 s4 w4 hnlich ist es beim ,segel1 bei der ,windmhle1 bei der ,fhre und dem ,papierdrachen4 ,aufgaben3 #e4 ,auf einer schiefen ,ebene von #cj liegt eine ,last von #hj kg2 in welche ,seitenkrfte zerlegt sie sich8 #f4 ,zeichne ,figur #h mehrmals1 wobei ,e verschiedene ,entfernungen von ,d hat4 #ac4 ,hebel4 ,abbildung3 ,fig4 #i4 ,eine starre ,stange1 die in einem ,punkte drehbar befestigt oder untersttzt ist1 heit ein ,hebel4 ,jede ,kraft1 welche nicht gerade im ,sttzpunkt selbst angreift1 sucht den ,hebel zu drehen1 und wenn zwei ,krfte ihn nach verschiedenen ,richtungen zu drehen suchen1 so kann es wohl kommen1 da sich ihre ,wirkungen aufheben1 da also der ,hebel im ,gleichgewicht bleibt4 ,der ,versuch lehrt folgendes3 #a7 ,wirken zwei gleiche ,krfte an gleichlangen ,hebelarmen1 so bleibt der ,hebel in ,ruhe4 #b7 ,wirken zwei ,krfte an verschieden langen ,hebelarmen1 so zeigt sich3 je lnger der ,hebelarm ist1 desto kleiner mu die an ihm wirkende ,kraft sein1 damit der ,hebel im ,gleichgewichte ist4 ,oder3 ,der ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn die ,krfte sich umgekehrt verhalten wie die ,hebelarme4 ,abbildung3 ,fig4 #aj4 ,abbildung3 ,fig4 #aa4 ,abbildung3 ,fig4 #ab4 ,wirken die zwei ,krfte auf entgegengesetzten ,seiten vom ,untersttzungspunkte aus und nach derselben ,richtung1 so heit der ,hebel zweiarmig 7,fig4 #aj72 wirken die ,krfte auf derselben ,seite1 so heit er einarmig 7,fig4 #aa72 in diesem ,falle mssen die ,krfte nach entgegengesetzten ,richtungen wirken1 also die eine etwa abwrts1 die andere aufwrts4 ,doch bleibt das ,gesetz bestehen3 die ,krfte mssen sich verhalten umgekehrt wie die ,hebelarme2 hiebei ist jeder ,hebelarm vom ,untersttzungspunkte aus zu messen4 ,der einarmige ,hebel wird auch ,druckhebel genannt4 ,winkelhebel4 ,die ,hebelstange braucht nicht gerade zu sein1 sie kann auch gebogen sein oder einen ,winkel bilden2 die ,krfte mssen nur so wirken1 da sie den ,hebel in entgegengesetztem ,sinn zu drehen versuchen4 ,man nennt dann den ,hebel einen ,winkelhebel1 und es gilt fr ihn das nmliche ,gesetz1 wenn man unter ,lnge eines ,hebelarmes versteht die ,lnge der ,senkrechten vom ,sttzpunkte auf die ,richtung der ,kraft4 ,aufgaben3 #g4 ,wenn in ,figur #aj der ,hebelarm links #ae cm1 rechts #dj cm lang ist1 und links #ajj kg hngen1 welche ,kraft mu rechts wirken8 #h4 ,an einem ,hebelarm von #e cm hngt eine ,last von #cdj 2 wie lang mu man den andern ,arm machen1 um mit einer ,kraft von #ab das ,gleichgewicht herzustellen8 #i4 ,ein ,baumstamm von #c ,ztr4 ,gewicht liegt auf einer #b1h m langen ,stange #ej cm von ihrem einen ,ende4 ,mit welcher ,kraft mu man das andere ,ende heben1 um den ,baumstamm zu heben8 ,wo mu der ,baumstamm aufliegen1 damit man mit #ae kg ausreicht8 #aj4 ,warum hat die ,papierschere kurze ,arme und lange ,backen1 und warum hat die ,blechschere lange ,arme und kurze ,backen8 #ad4 ,anwendung des ,hebels4 ,der ,hebel findet vielfach ,anwendung1 um eine ,last1 die fr unsere ,kraft zu gro ist1 durch eine kleinere ,kraft zu heben4 ,beispiele4 ,das ,hebeeisen3 7,fig4 #ac74 ,man benutzt es etwa1 um schwere ,steine etwas zu heben4 ,ist dabei etwa der lange ,arm der ,stange #aj mal so lang wie der krzere1 so darf die ,last #aj mal so gro sein wie die ,kraft4 ,drckt man mit der ,kraft von #cj kg auf das obere ,ende1 so kann man eine ,last von #cjj kg heben1 also darf der ,stein1 der ja nur auf der einen ,seite zu heben ist1 #fjj kg #ab ,ztr4 schwer sein4 ,am ,pumpbrunnen soll die schwere ,pumpenstange und zugleich das ,wasser gehoben werden4 ,man hngt deshalb die ,pumpenstange an einen kurzen ,hebelarm und zieht selbst an einem langen ,hebelarme2 dann ist die ,kraft1 die man dort braucht1 viel kleiner 7#e-aj mal74 ,bei der ,beizange drckt man die ,griffe mit der ,hand zusammen1 um dadurch deren ,backen mit viel grerer ,kraft zusammenzudrcken1 so da sie dann einen ,nagel festhalten oder einen ,draht abzwicken4 ,abbildung3 ,fig4 #ac4 ,eine ,druckpumpe wird durch einen einarmigen ,hebel niedergedrckt2 der ,kolben ist mittels der ,kolbenstange nahe am ,drehpunkte des ,hebels angebracht1 also an einem kurzen ,hebelarme2 drckt man am langen ,hebelarme1 so hat man einen entsprechenden ,kraftgewinn4 ,schere1 ,brecheisen1 ,schlssel1 ,trklinke1 ,futterschneidmaschine u4 s4 w4 beruhen alle auf dem ,hebel1 auch die ,knochen unserer ,gliedmaen dienen als ,hebel4 ,beim ,glockenzug werden viele ,winkelhebel verwendet1 um der ,kraft eine andere ,richtung zu geben4 ,schaufel und ,hacke liegen als ,hebel in unseren ,hnden2 ,messer1 ,gabel und ,lffel1 ,schreibstift und ,kaffeetasse liegen beim ,gebrauch als ,hebel zwischen den ,fingern4 ,aufgaben3 a7 ,wenn bei einer ,beizange die ,griffe #cj cm lang sind1 vom ,scharnier aus gemessen1 die ,backen aber nur #b cm lang1 und durch einen ,druck von #ej kg ein ,draht abgezwickt wird1 welcher ,druck ist erforderlich1 um den ,draht direkt abzuzwicken8 b7 ,inwiefern wird eine ,beizange hufig auch zum ,ausziehen eines ,nagels als ,hebel bentzt8 c7 ,inwiefern dienen die ,knochen des ,vorderarmes als ,hebel8 d7 ,wenn man eine ,pfanne mit beiden ,hnden vom ,feuer hebt1 inwiefern liegt sie als ,hebel zwischen den ,hnden8 ,in welcher ,richtung hat jede ,hand eine ,kraft auszuben8 ,abbildung3 ,fig4 #ad4 #ae4 ,rolle und ,flaschenzug4 ,abbildung3 ,fig4 #ae4 ,eine ,rolle 7,fig4 #ad7 ist eine kreisrunde ,scheibe1 die in ihrem ,mittelpunkte drehbar befestigt ist4 ,an einem herumgelegten ,seile hngt einerseits die ,last und zieht andererseits die ,kraft1 um die ,last zu heben4 ,die ,rolle ist im ,gleichgewichte1 wenn ,kraft und ,last gleich sind4 ,man kann die ,rolle ansehen als einen zweiarmigen ,hebel2 ihr ,mittelpunkt c ist der ,sttzpunkt2 die ,punkte1 an welchen das ,seil die ,rolle eben noch berhrt1 sind die ,angriffspunkte von ,kraft und ,last2 die ,radien r sind die ,hebelarme2 da diese gleich sind1 sind auch die ,krfte gleich4 ,die ,seile knnen auch beliebige ,richtungen haben2 gleichwohl bleibt das ,gesetz dasselbe2 denn die ,rolle ist dann anzusehen als ,winkelhebel mit gleichen ,hebelarmen4 ,die feste ,rolle verndert blo die ,richtung der ,kraft4 ,die lose ,rolle 7,fig4 #ae74 ,sie besteht aus einer ,rolle1 welche sich in einem ,bgel dreht2 am ,bgel ist die ,last befestigt2 die ,rolle hngt dabei in einem ,seile1 dessen eines ,ende oben festgemacht ist1 und an dessen anderem ,ende die ,kraft ,p nach aufwrts wirkt1 um die am ,bgel hngende ,last ,q zu heben2 beide ,teile des ,seiles sind parallel4 ,die lose ,rolle kann als ein einarmiger ,hebel aufgefat werden4 ,der ,berhrungspunkt c des festen ,seiles ist der ,sttzpunkt1 die ,mitte der ,rolle ist der ,angriffspunkt der ,last1 der ,berhrungspunkt des freien ,seiles ist der ,angriffspunkt der ,kraft4 ,daraus folgt3 die lose ,rolle ist im ,gleichgewichte1 wenn die ,kraft gleich ist der ,hlfte der ,last4 ,abbildung3 ,fig4 #af4 ,oder3 die ,last hngt in zwei ,seilen2 verteilt sich also gleichmig auf beide2 deshalb trifft auf ein ,seil blo die ,hlfte der ,last4 ,der ,flaschenzug 7,archimedes74 ,er besteht aus mehreren festen und losen ,rollen1 die in zwei ,hlsen 7,flaschen7 drehbar befestigt sind2 jede ,flasche enthlt gleichviele1 etwa drei ,rollen4 ,die obere ,flasche hngt an einem ,gerste1 an die untere ist die ,last angehngt1 und ihre ,rollen sind durch ein ,seil verbunden 7eingefdelt71 wie aus der ,figur #af zu ersehen ist4 ,die ,kraft ist so vielmal kleiner als die ,last1 als die ,anzahl der in beiden ,flaschen befindlichen ,rollen betrgt1 also #d mal1 #f mal u4 s4 w4 ,denn die ,last hngt in #d 7#f7 ,seilen1 also verteilt sie sich gleichmig auf diese2 also trifft auf jedes ,seil blo 7_/7 der ,last2 da die ,kraft blo an einem ,seile zieht1 so braucht sie blo 7_/7 der ,last zu sein4 ,aufgabe3 #aa4 ,am freien ,seilende eines ,flaschenzuges von je #c ,rollen ziehen #d ,mnner mit je #cd ,zugkraft4 ,wie schwer darf die ,last sein1 wenn _/ der ,zugkraft verloren geht8 #aa;a4 ,wenn man sich in einen an ,stelle der ,last ,q 7,fig4 #ae7 angebrachten ,korb setzt1 und das freie ,seilende oben ber eine feste ,rolle fhrt1 wie stark mu ein anderer an diesem ,seilende ziehen1 um den ,korb schwebend zu erhalten8 ,wie stark mu man selbst an diesem ,seile ziehen8 ,kann man sich so selbst in die ,hhe ziehen8 #af4 ,wellrad4 ,abbildung3 ,fig4 #ag4 ,das ,wellrad besteht aus der ,welle und dem darauf befestigten ,rade4 ,die ,welle ruht mit ,zapfen drehbar in den ,zapfenlagern2 um sie schlingt sich ein ,seil1 das am herabhngenden ,ende die ,last trgt4 ,die ,kraft greift am ,umfange des ,rades an1 um durch ,drehen desselben die ,last zu heben4 ,die ,last wirkt also am ,ende des ,radius der ,welle1 senkrecht zum ,radius1 und sucht das ,wellrad nach der einen ,seite zu drehen2 die ,kraft wirkt am ,ende des ,radius des ,rades1 senkrecht zum ,radius1 und sucht das ,wellrad nach der anderen ,seite zu drehen4 ,kraft und ,last wirken also wie die ,krfte an einem ,hebel2 es gilt also auch das ,hebelgesetz3 die ,kraft verhlt sich zur ,last wie der ,radius der ,welle zum ,radius des ,rades1 oder3 sovielmal der ,radius der ,welle kleiner ist als der ,radius des ,rades1 sovielmal mu die ,kraft kleiner sein als die ,last4 ,die ,erdwinde 7,fig4 #ah7 wird angewandt1 um ,erde oder ,wasser heraufzuziehen4 ,anstatt des ,rades ist dabei oft blo eine einzige ,speiche 7,radius7 vorhanden 7,kurbel71 die am ,ende mit einem ,handgriffe versehen ist2 oder es sind zwei gekreuzte ,stbe angebracht 7,drehkreuz74 ,die ,kraft ist dabei nur #b-e mal kleiner als die ,last1 weil man weder die ,seiltrommel zu dnn machen darf1 da sich sonst das ,seil nicht vollstndig aufwickeln knnte1 noch die ,kurbel zu lang1 da man sonst nicht bequem drehen kann4 ,will man die ,wirkung eines ,wellrades verstrken1 so nimmt man mehrere ,wellrder1 die durch ,zhne passend ineinander eingreifen und es ermglichen1 da man mit sehr kleiner ,kraft sehr groe ,lasten heben kann2 solche ,maschinen heien dann zusammengesetzte ,rderwerke4 ,manche ,aufzugswinden1 der ,krahnen1 die ,uhr und all die vielen ,zahnrder1 die wir in ,fabriken sehen1 gehren hieher und beruhen alle auf dem einfachen ,wellrad4 ,ihre ,einrichtung wird spter besprochen werden4 ,abbildung3 ,fig4 #ah4 ,aufgaben3 #ab4 ,bei der ,erdwinde1 ,fig4 #ah1 ist die ,welle #bh cm dick2 die ,kurbel #de cm lang4 ,welche ,kraft kann eine ,last von #b ,ztr4 heben8 #ac4 ,an einem ,drillbaum drehen #c ,mnner an ,armen von je #b1b m ,lnge mit einer ,kraft von je #ce 1 whrend das ,seil um eine ,welle von #hj cm ,durchmesser geschlungen ist4 ,welche ,last knnen sie heben1 wenn _/ ihrer ,kraft durch ,reibung verloren geht8 #ag4 ,arbeit4 ,unter ,kraft versteht man1 wie frher gesagt1 jede ,ursache1 welche an einem ,krper eine ,bewegungsnderung hervorrufen kann4 ,wenn der ,krper sich nicht bewegen kann1 weil ein ,hindernis die ,bewegung unmglich macht1 so uert sich die ,kraft nur als ,zug oder ,druck2 man sagt dann wohl1 die ,kraft ruht4 ,ist aber kein solches ,hindernis vorhanden1 so kommt die ,kraft zur ,wirkung1 sie erteilt dem ,krper eine ,geschwindigkeitsnderung1 schiebt ihn eine ,strecke weit fort1 und man sagt dann1 die ,kraft arbeitet oder leistet eine ,arbeit4 ,arbeit ist die ,wirkung einer ,kraft lngs einer gewissen ,strecke4 ,eine ,kraft arbeitet auch1 wenn sie einen ,krper dadurch in ,bewegung erhlt1 da sie die der ,bewegung entgegenstehenden ,hindernisse und ,widerstnde berwindet4 ,wenn der ,steintrger die ,last auf dem ,rcken hat und stehen bleibt1 so arbeitet er nicht1 er ruht2 wenn er sie aber auch das ,baugerst hinauftrgt1 so arbeitet er1 seine ,kraft wirkt auf eine gewisse ,hhe hin4 ,zieht das ,pferd an einem ,seile1 das an einem ,pflocke befestigt ist1 so arbeitet es nicht1 denn es legt keinen ,weg zurck2 zieht es aber am ,wagen1 indem es zunchst dem ,wagen eine ,bewegung gibt und dann die ,reibung berwindet1 so arbeitet es1 es wirkt mit seiner ,kraft lngs einer gewissen ,strecke4 ,der ,dampf im ,dampfkessel drckt mit groer ,kraft bestndig auf die ,wnde des ,kessels1 aber er legt keinen ,weg zurck1 er arbeitet nicht2 lt man ihn in den ,cylinder der ,dampfmaschine einstrmen1 so schiebt er den dort befindlichen ,kolben vorwrts1 legt mit seiner ,kraft einen ,weg zurck und arbeitet4 ,um verschiedenartige ,arbeiten vergleichen zu knnen1 whlt man eine mglichst einfache ,arbeit als ,arbeitseinheit4 ,dies ist das ,meterkilogramm1 mkg1 oder ,kilogrammeter1 kgm2 das ist die ,arbeit1 bei der die ,krafteinheit1 also das kg1 die ,wegeinheit1 also #a m zurcklegt4 ,ein ,kilogrammeter ist die ,arbeit1 welche #a kg ,kraft verrichtet1 wenn es lngs der ,strecke von #a m wirkt4 ,man verrichtet #a kgm ,arbeit1 wenn man #a kg ein ,meter hoch hebt2 ebenso1 wenn man einen kleinen ,wagen1 zu dessen ,fortbewegung gerade #a kg ,kraft ntig ist1 #a m weit fortschiebt4 ,leicht ist folgendes ersichtlich4 ,hebe ich nicht blo #a kg1 sondern etwa #f kg #a m hoch1 so ist1 da ich #f mal so viel ,kraft anwende1 auch die ,arbeit #f mal so gro1 also #f kgm2 hebe ich diese #f kg nicht blo #a m1 sondern etwa #e m hoch1 so ist1 da ich #e mal so viel ,weg zurcklege1 auch die ,arbeit #e mal so gro #e #f kgm #cj kgm4 ,man findet demnach die ,anzahl der ,arbeitseinheiten kgm1 indem man die ,kraft1 die in kg ausgedrckt ist1 mit dem ,weg1 der in m ausgedrckt ist1 multipliziert4 ,also ,arbeit ,kraft4 ,weg4 ,man mit die ,arbeit einer ,maschine1 wenn man angibt1 wie viele kgm ,arbeit sie in jeder ,sekunde leistet4 ,wenn durch ein ,pumpwerk in jeder ,minute #dej l ,wasser #bf m hoch gehoben werden1 so ist dessen ,arbeit in #a ,sekunde #dej #bf -------- #aie kgm4 #fj ,da dies die von der ,maschine nach auen wirklich abgegebene ,arbeit ist1 ohne ,rcksicht auf die im ,innern der ,maschine noch nebenher etwa zur berwindung der ,reibung1 zum ,bewegen der ,ventile etc4 geleistete ,arbeit ist1 so nennt man sie die wirkliche oder effektive ,arbeit oder ,leistung der ,maschine1 oder kurz den ,effekt4 ,der ,effekt wird stets auf #a bezogen4 ,unter einer ,pferdekraft versteht man die ,arbeit1 die ein ,pferd verrichten kann2 man nimmt sie an gleich #gj kgm in jeder ,sekunde2 so viel kann ein krftiges ,pferd bei schwerer ,arbeit #h ,stunden des ,tages leisten2 jedoch leistet ein gewhnliches ,arbeitspferd kaum halb so viel4 ,auch die ,arbeit von ,dampfmaschinen1 ,wasserkrften1 elektrischen ,maschinen1 ,gasmotoren etc41 kurz die ,arbeit1 welche die ,motoren liefern1 sowie die ,arbeit1 welche ,arbeitsmaschinen brauchen1 rechnet man nach ,pferdekrften1 setzt aber dabei eine ,pferdekraft #ge kgm4 ,die ,arbeit eines krftigen ,mannes setzt man ungefhr _/ bis _/ ,pferdekraft4 hnlich wie das kgm ist definiert3 das frhere ,fupfund1 die ,metertonne #ajjj kgm1 das engl4 ,fupfund1 wobei1 da #a kg #b1b englische ,pfund und #a m #c1bh engl4 ,fu1 #a kgm #b1b #c1bh #g1bc englische ,fupfund ist4 ,wenn im gewhnlichen ,leben eine ,arbeit verrichtet werden soll1 so kann sie hufig auf verschiedene ,arten geleistet werden4 ,so kann man sich1 um ,schutt fortzuschaffen1 eines kleineren oder greren ,karrens bedienen1 und man sieht leicht1 da je kleiner die ,ladung ist1 desto fter der ,weg gemacht werden mu4 ,je grer die ,kraft ist1 desto kleiner ist der ,weg1 die ,arbeit ist jedoch stets dieselbe4 ,das nmliche ,gesetz gilt bei allen ,maschinen4 ,maschine ist eine ,vorrichtung1 durch welche man imstande ist1 eine ,arbeit zu leisten1 indem man ,kraft auf sie verwendet4 ,abbildung3 ,fig4 #ai4 ,so ist der ,hebel eine einfache ,maschine4 ,denn wenn ich etwa den ,kolben einer ,pumpe emporziehen will und mit meiner ,kraft am langen ,hebelarme ziehe1 so verrichte ich doch die verlangte ,arbeit2 denn ich hebe den ,kolben1 dessen ,belastung etwa #hj kg betrgt1 etwa #aj cm hoch4 ,diese ,arbeit verrichte ich aber nicht so1 wie sie vorliegt1 sondern ich ziehe an einem etwa #e mal lngeren ,hebelarme1 brauche also dort eine #e mal kleinere ,kraft1 #af kg4 ,soll aber der ,kolben #aj cm hoch gehoben werden1 so mu ich am langen ,hebelarme einen #e mal lngeren ,weg machen1 #ej cm4 ,die von mir verrichtete oder aufgewendete ,arbeit besteht darin1 da ich die ,kraft von #af kg auf eine ,strecke von #ej cm ausbe2 die von mir verlangte oder geleistete ,arbeit war3 #hj kg #aj cm hoch zu heben4 ,beide ,arbeiten sind der ,gre nach einander gleich2 denn #hj #j1a #h #af #j1e kgm4 ,die ,arbeit der ,kraft ist gleich der ,arbeit der ,last4 ,beim ,hebel gewinne ich an ,kraft2 denn die ,kraft ist kleiner als die ,last2 aber ich verliere an ,weg2 denn der ,weg der ,kraft ist grer als der ,weg der ,last1 und zwar3 ,was man an ,kraft gewinnt1 geht an ,weg verloren4 ,da hiebei der lngere ,hebelarm sich auch mit grerer ,geschwindigkeit bewegt als die ,last1 so kann man auch sagen3 was man an ,kraft gewinnt1 verliert man an ,geschwindigkeit oder an ,zeit4 ,dies ,gesetz gilt bei allen ,maschinen1 und man nennt es wegen seiner ,allgemeinheit und ,wichtigkeit die goldene ,regel der ,mechanik4 ,man findet dieses ,gesetz beim ,wellrad besttigt3 will man die ,last um so viel heben1 als der ,umfang der ,welle betrgt1 so mu man das ,wellrad einmal herumdrehen2 die ,kraft mu also einen ,weg zurcklegen gleich dem ,umfange des ,rades2 dieser ist aber grer als der ,umfang der ,welle1 und zwar ebensovielmal als der ,radius des ,rades grer ist als der ,radius der ,welle2 ebensovielmal ist aber die ,kraft kleiner als die ,last4 ,die ,kraft ist also ebensovielmal kleiner1 als ihr ,weg grer ist4 ,bentzt man zum ,emporheben eines ,krpers eine schiefe ,ebene1 so ist die ,kraft kleiner als die ,last2 dafr ist aber der ,weg der ,kraft1 nmlich die ,lnge der schiefen ,ebene1 grer als der ,weg der ,last1 nmlich die ,hhe der schiefen ,ebene4 ,hebel und schiefe ,ebene nennt man die einfachen ,maschinen2 alle anderen werden aus ihnen zusammengesetzt1 und deshalb gilt bei allen ,maschinen die goldene ,regel4 ,besonders leicht ist dies ersichtlich am ,flaschenzug2 denn hat er in jeder ,flasche etwa #b 7#c7 ,rollen1 so ist die ,kraft #d 7#f7 mal so klein wie die ,last2 dafr mu aber der ,weg der ,kraft #d 7#f7 mal so gro sein wie der der ,last2 denn um die ,last etwa #a m hoch zu heben1 mu man #d 7#f7 m ,seil am freien ,ende herausziehen4 ,gerade an diesem ,beispiele des ,flaschenzuges hat ,descartes um #affj das ,gesetz der goldenen ,regel zuerst entwickelt4 ,wir werden spter sehen1 da dieses ,gesetz sich durch die ganze ,physik hindurchzieht1 da es das wichtigste1 keine ,ausnahme erleidende ,grundgesetz der ganzen ,natur ist4 ,eine ,maschine dient nicht dazu1 um uns ,arbeit zu sparen1 denn wir mssen stets soviel kgm leisten als die von uns verlangte ,arbeit betrgt1 gleichgltig1 welche ,maschine wir anwenden4 ,die ,maschine dient jedoch dazu1 die verlangte ,arbeit auf bequemere ,weise zu leisten1 also etwa die erforderliche groe ,kraft durch eine kleinere zu ersetzen1 oder die erforderliche rasche ,bewegung 7groen ,weg7 durch eine langsamere ,bewegung 7kleineren ,weg7 zu ersetzen4 ,aufgaben3 #ad4 ,ein ,mann hat in achtstndiger ,arbeit einen ,wasserbehlter von #cjj hl aus einem #g m tiefen ,brunnen gefllt4 ,wie gro ist seine ganze1 seine stndliche1 seine sekundliche ,arbeit8 #ae4 ,ein ,pferd zieht einen ,wagen von #ab ,ztr4 ,gewicht und braucht dazu eine ,kraft1 welche gleich _/ der ,last ist4 ,es zieht ihn in einer ,stunde #b1e km weit4 ,wie gro ist die ganze ,arbeit und die ,leistung in einer ,sekunde8 #af4 ,wie viel ,wasser kann ein ,pumpwerk von #d ,pferdekrften in #i ,stunden aus einem ,brunnen von #f m ,tiefe schpfen und noch #ae m hoch heben8 #ag4 ,wenn ein ,arbeiter eine ,pumpenstange #h ,stunden lang je #ce mal in der ,minute mit einer ,kraft von #dj #be cm tief niederdrckt1 wie gro ist seine ,gesamtarbeit8 ,wie gro ist die ,leistung in #a1 und wie gro ist der ,nutzeffekt1 wenn durch ,reibung #ab verloren gehen8 ,wie viel ,wasser wird er in #e ,stunden auf #f m ,hhe befrdern knnen8 #ah4 ,wie viel ,pferdestrken mu eine ,dampfmaschine haben1 wenn durch sie in jeder ,minute #d hl ,wasser #hj m hoch gehoben werden sollen1 und fr ,arbeitsverlust #bj in ,anschlag gebracht werden8 #ah4 ,zusammensetzung paralleler ,krfte4 ,wir haben beim ,hebel als einfachsten ,fall den betrachtet1 wenn zwei parallele ,krfte auf ihn wirken4 ,zwei parallele ,krfte haben eine ,resultierende1 welche im ,untersttzungspunkte angreift1 parallel den ,krften und gleich ihrer ,summe ist4 ,abbildung3 ,fig4 #bj4 ,hngt man den wie in ,fig4 #bj durch ,gewichte beschwerten ,hebel am ,sttzpunkte auf1 fhrt die ,schnur ber eine ,rolle1 so braucht man dort ein ,gewicht1 welches der ,resultierenden1 also der ,summe der vorhandenen ,krfte gleich ist4 ,auch mehrere ,krfte haben eine ,resultierende1 welche der ,summe der vorhandenen ,krfte gleich ist und an einem ,punkte angreift1 den man auch den ,mittelpunkt oder ,schwerpunkt der parallelen ,krfte nennt4 ,abbildung3 ,fig4 #ba4 ,es kann sich auch eine ,kraft in zwei oder mehrere parallele ,krfte zerlegen1 wenn sie auf einen ,krper wirkt1 der in zwei oder mehreren ,punkten gesttzt ist4 ,so zerlegt sich in ,fig4 #ba die ,kraft in zwei parallele ,krfte1 die auf die beiden ,sttzpunkte wirken4 ,diese ,krfte berechnen sich aus den zwei ,gesetzen3 ihre ,summe ist gleich der gegebenen ,kraft1 und ihre ,gren verhalten sich umgekehrt wie die ,entfernungen ihrer ,angriffspunkte vom ,angriffspunkte der gegebenen ,kraft4 ,aufgabe3 #ai4 ,welche ,krfte treffen in ,figur #ba auf die ,sttzen1 wenn die ,last statt #cj kg #dj kg betrgt1 und wie verteilt sich letztere1 wenn sie die ,stange in #b cm und #h cm teilt1 oder in #d cm und #f cm teilt8 #ai4 ,schwerkraft4 ,die ,schwerkraft wirkt auf jedes einzelne ,teilchen eines ,krpers mit einer ,kraft1 die dessen ,gewicht entspricht4 ,diese vielen parallelen kleinen ,krfte haben eine ,resultierende4 ,ihre ,gre ist dem ,gewichte des ,krpers gleich1 und ihr ,angriffspunkt wird ,schwerpunkt des ,krpers genannt4 ,es sieht dann so aus1 wie wenn nicht mehr die einzelnen ,teile des ,krpers schwer wren1 sondern wie wenn die ganze ,masse des ,krpers in seinem ,schwerpunkt vereinigt wre4 ,ein in seinem ,schwerpunkte untersttzter ,krper kann nicht fallen und sich nicht drehen2 denn die ,resultierende der ,schwerkraft1 die das ,fallen und ,drehen hervorbringen sollte1 geht durch den ,untersttzungspunkt4 ,die ,lage des ,schwerpunktes ist in vielen ,fllen leicht zu finden2 bei jeder geraden1 berall gleich dicken ,stange liegt der ,schwerpunkt in der ,mitte1 ebenso bei ,rechteck1 ,parallelogramm1 ,kreis und ,kugel2 bei allen ,krpern1 die symmetrisch sind in bezug auf eine ,linie oder ,flche1 liegt er in dieser ,linie oder ,flche4 ,bei einem ,halbkreise liegt er auf dem mittleren ,halbmesser1 bei einem ,schiffe1 bei einem gleichmig beladenen ,wagen in der mittleren ,ebene1 welche von vorn nach hinten geht1 und hnliches4 ,im allgemeinen liegt der ,schwerpunkt in der ,nhe desjenigen ,teiles des ,krpers1 der die grte ,masse hat4 ,soll ein ,krper stehen1 so mu er in mindestens #c ,punkten untersttzt sein2 dreibeiniger ,stuhl1 vierbeiniger ,tisch2 verbindet man die ,untersttzungspunkte durch eine ,linie1 so begrenzt diese die ,untersttzungsflche4 ,wenn man nun vom ,schwerpunkte des ,krpers ,s 7,fig4 #bc7 eine vertikale ,linie ,,sj nach abwrts zieht1 und wenn diese vertikale ,schwerlinie das ,innere der ,untersttzungsflche ,,abc trifft1 so steht der ,krper1 trifft sie auerhalb der ,untersttzungsflche1 so fllt der ,krper um4 ,abbildung3 ,fig4 #bb4 ,abbildung3 ,fig4 #bc4 ,wenn der ,krper steht1 so braucht man eine gewisse ,kraft1 um ihn umzuwerfen2 er hat eine gewisse ,standfestigkeit2 diese ist um so grer1 je schwerer der ,krper ist1 je nher der ,schwerpunkt an der ,untersttzungsflche selbst liegt1 also je tiefer er liegt1 und je weiter er von den ,seiten der ,untersttzungsflche entfernt liegt4 ,so hat der ,krper in ,figur #bb in der ,richtung der ,kraft ,p eine grere ,standfestigkeit als in der ,richtung der ,kraft ,p1 weil a b4 ,eine ,pyramide1 7,fig4 #bc7 hat eine groe1 ein ,obelisk 7,fig4 #bd7 eine geringe ,standfestigkeit4 ,die geringe ,standfestigkeit einer ,mauer1 eines ,turmes wird bedeutend erhht1 wenn man den ,krper unten breiter macht4 ,ein schiefer ,turm1 ein schrg stehender ,wagen 7,fig4 #be7 knnen noch stehen bleiben1 wenn die vertikale ,schwerlinie noch innerhalb der ,untersttzungsflche trifft2 doch haben sie nach dieser ,seite hin eine geringe ,standfestigkeit1 d4 h4 eine kleine ,kraft gengt1 sie nach dieser ,seite hin umzuwerfen4 ,abbildung3 ,fig4 #bd4 ,abbildung3 ,fig4 #be4 ,abbildung3 ,fig4 #bf4 ,wenn ein ,krper auf die angegebene ,weise steht1 so sagt man1 er ist im stabilen ,gleichgewichte3 wenn man den ,krper ein wenig aus dieser ,lage bringt1 so zeigt er das ,bestreben1 in dieselbe zurckzukehren4 ,ein aufgehngter ,krper kommt zur ,ruhe1 wenn der ,schwerpunkt senkrecht unter dem ,aufhngepunkt liegt2 wenn man ihn ein wenig aus dieser ,lage bringt1 so zeigt er das ,bestreben1 in die ursprngliche ,lage zurckzukehren4 ,er ist auch im stabilen ,gleichgewichte4 ,den ,schwerpunkt eines unregelmigen ,krpers kann man auf folgende ,weise finden3 man hngt den ,krper an einem ,punkte ,a auf und bezeichnet sich auf ihm die vom ,aufhngepunkt vertikal nach abwrts gehende ,linie1 die man mittels eines ,bleilots ,,cg findet2 dann liegt in dieser ,schwerlinie der ,schwerpunkt4 ,hngt man ihn nun an einem anderen ,punkte ,b auf1 so findet man noch eine ,schwerlinie2 der ,schnittpunkt ,s beider ,schwerlinien ist der ,schwerpunkt4 7,fig4 #bf47 ,abbildung3 ,fig4 #bg4 ,wenn ein ,krper blo in einem oder in zwei ,punkten gesttzt ist1 so kann er gerade noch stehen bleiben1 wenn die vertikale ,schwerlinie genau durch den ,untersttzungspunkt oder durch die ,untersttzungslinie geht4 ,aber die geringste ,kraft reicht hin1 den ,schwerpunkt etwas beiseite zu schieben1 und dann zeigt der ,krper keineswegs das ,bestreben1 in die ursprngliche ,lage zurckzukehren1 sondern er fllt ganz um1 bis er eine neue ,gleichgewichtslage gefunden hat4 ,ein solcher ,krper ist im labilen ,gleichgewichte4 ,will man eine ,stange vertikal auf die ,fingerspitze stellen und stehend erhalten1 so mu man den ,finger so bewegen1 da der ,schwerpunkt stets vertikal ber dem ,finger liegt4 ,wenn ein ,krper im ,schwerpunkte selbst untersttzt ist1 so ist er im indifferenten ,gleichgewichte4 ,wenn man ihn dreht1 so zeigt er nicht das ,bestreben1 in seine ursprngliche ,lage zurckzukehren1 er fllt auch nicht um1 sondern bleibt ruhig in jeder ,lage1 die man ihm gibt4 ,beispiele3 ein ,rad1 das in seiner ,mitte untersttzt ist1 eine ,stange1 die in ihrem ,schwerpunkte untersttzt ist u4 s4 w4 ,wenn eine ,kugel1 ein ,cylinder1 eine ,walze1 ein kegelfrmiger ,krper auf einer horizontalen ,flche liegen1 sind sie auch in einem indifferenten ,gleichgewichte2 denn wie man sie auch legen mag1 in jeder ,stellung bleiben sie liegen4 #bj4 ,elastizitt1 ,elastizittsgrenze1 ,festigkeit4 ,zu den allgemeinen ,eigenschaften der festen ,krper rechnet man auch die ,elastizitt4 ,wird ein ,krper durch ,druck auf ein kleineres ,volumen gebracht1 so kommt in dem ,krper eine ,kraft zum ,vorschein1 vermge welcher der ,krper sein ursprngliches ,volumen und seine frhere ,gestalt wieder anzunehmen bestrebt ist4 ,hrt der ,druck auf1 so kehrt der ,krper wirklich in die ursprngliche ,gestalt zurck4 ,auch wenn ein ,krper durch ,zug vergrert1 oder wenn ein stabfrmiger ,krper gebogen oder gedreht wird1 sucht er in die frhere ,form zurckzukehren4 ,elastizitt ist die ,eigenschaft eines ,krpers1 bei erlittener ,formvernderung wieder in die ursprngliche ,form zurckzukehren4 ,da die ,richtung der elastischen ,kraft stets der von auen einwirkenden ,kraft entgegengesetzt ist1 so nennt man sie auch elastische ,rckwirkung1 elastische ,reaktion4 ,die ,gre der elastischen nderung ist fr die verschiedenen ,krper sehr ungleich und ist bei kleinen nderungen der wirksamen ,kraft direkt proportional1 wird also doppelt so gro1 wenn man eine doppelt so groe ,kraft einwirken lt4 ,die ,elastizitt hat ihren ,sitz wohl in den ,moleklen selbst und kommt zum ,vorschein1 wenn die ,molekle gezwungen werden1 ihre gegenseitige ,lage zu ndern4 ,elastizittsgrenze4 ,wenn man einen ,krper zu stark drckt oder zieht1 so hrt pltzlich die elastische ,kraft ganz auf2 die ,molekle sind so weit voneinander gekommen1 da sie sich gar nicht mehr anziehen2 der ,krper ist zerrissen oder zerdrckt4 ,auch bei ,biegung1 ,drehung oder ,dehnung kehrt der ,krper oft nicht mehr ganz in die frhere ,gestalt zurck1 und man bezeichnet deshalb als ,elastizittsgrenze diejenige ,gre der ,formnderung1 aus welcher ein ,krper eben noch in die frhere ,form zurckkehrt4 ,ein ,krper ist gut elastisch1 wenn die ,elastizittsgrenze sehr weit entfernt ist1 z4 ,b4 ,gummielastikum1 ,stahl 7die ,uhrfedern1 ,degenklingen71 dnne ,holzstbe u4 s4 w4 ,manche ,krper haben eine ziemlich nahe liegende ,elastizittsgrenze1 sind aber innerhalb derselben sehr gut elastisch1 z4 ,b4 ,glas oder ,elfenbein2 wird die ,biegung aber nur einigermaen gro1 so bricht er entzwei2 solche ,krper nennt man auch sprde4 ,sie werden scheinbar besser elastisch1 wenn sie sehr dnn sind1 z4 ,b4 ,glasfden4 ,sehr sprde sind ,gips1 ,ton1 ,sandstein1 ,kolophonium und hnliche4 ,manche ,krper haben eine naheliegende ,elastizittsgrenze1 brechen aber bei berschreitung derselben nicht entzwei1 sondern behalten die neue ,form fast vollstndig4 ,solche ,krper nennt man weich1 auch bildsam oder plastisch4 ,solche sind3 ,blei1 ,zinn1 weiches ,eisen1 ,kupfer1 ,silber1 ,gold1 ,wachs und andere4 ,auch flssige ,krper sind in gewissem ,sinne elastisch4 ,wenn man sie durch ,druck auf ein kleineres ,volumen bringt1 so kehren sie1 wenn der ,druck nachlt1 wieder vollstndig in die ursprngliche ,gre zurck1 sind also in diesem ,sinne vollstndig elastische ,krper4 ,inwiefern auch ,gase elastisch sind1 wird spter besprochen werden4 ,festigkeit4 ,unter ,festigkeit versteht man die ,kraft1 welche ein ,krper dem ,zerreien entgegensetzt4 ,zerreit ein ,eisendraht bei einem ,zug von #bbc kg1 so sagt man1 seine ,festigkeit betrgt #bbc kg4 ,man unterscheidet hiebei drei ,arten von ,festigkeit3 #a4 ,die absolute ,festigkeit1 ,zugfestigkeit oder der ,widerstand gegen das ,zerreien1 #b4 die relative ,festigkeit1 der ,widerstand gegen das ,zerbrechen1 #c4 die rckwirkende ,festigkeit1 der ,widerstand gegen das ,zerdrcken 7z4 ,b4 bei einer ,sule1 die von oben gedrckt wird74 ,die absolute ,festigkeit betrgt fr jeden qcm ,querschnitt bei3 ,tannenholz #dej-gjj kg ,buchenholz #djj-fjj ,eschenholz #gjj-ijj ,stabeisen 7bestes7 #ejjj 7mittleres7 #cfjj ,eisendraht #gjjj 7ausgeglht7 #dejj ,gueisen #aaej ,gustahl #ajjjj ,stahlblech #gjjj ,kupfer 7gewalzt7 #bajj 7geschlagen7 #bejj 7gegossen7 #acdj ,zinn #cjj ,zink #fjj ,blei #acj ,hanftau #cij ,hanfseil #fjj ,die ,gesetze der relativen und rckwirkenden ,festigkeit knnen hier nicht besprochen werden4 #ba4 ,kohsion und ,adhsion4 ,die ,molekle der festen ,krper ziehen sich gegenseitig an2 will man also die ,molekle voneinander trennen1 d4 h4 den ,krper zerreien1 so setzt er dem ,zerreien eine gewisse ,kraft entgegen4 ,die gegenseitige ,anziehungskraft der ,molekle nennt man die ,kohsionskraft4 ,die ,kohsionskraft wirkt aber nur auf sehr kleine ,entfernung3 wenn man die ,molekle etwas zu weit voneinander entfernt1 so hrt die ,kohsionskraft pltzlich ganz auf1 der ,krper ist zerrissen4 ,die ,kohsionskraft ist zugleich die ,ursache der elastischen ,kraft1 sowie der ,festigkeit4 ,wenn man die zwei ,stcke eines zerbrochenen ,krpers mit den ,bruchflchen zusammenbringt1 so ist es nicht mglich1 die ,molekle einander so zu nhern1 da die ,kohsionskraft wieder zum ,vorschein kommt2 man kann also die ,stcke eines zerbrochenen ,krpers nicht wieder vereinigen durch bloes ,aneinanderhalten oder -drcken4 ,wenn man jedoch zwei glatt geschliffene ,metallplatten aneinander bringt1 so haften sie etwas aneinander4 ,man schliet1 da wenigstens einige ,molekle einander so nahe gekommen sind1 da sie sich1 wenn auch nicht mit voller1 so doch mit merkbarer ,kraft anziehen4 ,das ist die ,adhsionskraft4 ,sie wirkt nicht blo zwischen ,moleklen desselben ,stoffes1 sondern auch zwischen ,moleklen verschiedener ,stoffe2 es haftet oder adhriert eine ,glasplatte an einer ,messingplatte oder ,stahlplatte u4 s4 w4 ,adhsion ist die ,anziehung zwischen den ,moleklen zweier verschiedenen ,krper4 ,die ,adhsion kann sehr krftig werden1 wenn die ,molekle einander sehr stark genhert werden2 zwei polierte ,glasplatten1 aufeinander gedrckt1 haften so stark1 da es nicht mehr mglich ist1 sie zu trennen1 auer man zerbricht sie2 wenn man zwei blanke ,bleiplatten recht stark zusammendrckt1 so nhern sich wegen der ,weichheit des ,bleies die ,molekle so sehr1 da die ,adhsion bergeht in ,kohsion und die ,bleiplatten nicht mehr zu trennen sind1 ebenso wenn man eine ,kupfer- und eine ,silberplatte aufeinanderwalzt4 ,zweiter ,abschnitt4 ,lehre von den flssigen ,krpern4 #bb4 ,allgemeine ,eigenschaften der flssigen ,krper4 ,die ,lehre von den flssigen ,krpern heit ,hydraulik1 die ,lehre vom ,gleichgewichte derselben heit ,hydrostatik1 die von der ,bewegung derselben ,hydrodynamik4 ,die flssigen ,krper unterscheiden sich von den festen durch die leichte ,verschiebbarkeit ihrer ,teilchen4 ,bei einem festen ,krper sind die ,teilchen nicht verschiebbar1 stehen in starrem ,verband4 ,man kann wohl die ,teilchen gegenseitig etwas nhern oder entfernen1 oder durch ,biegung aus einer geraden ,anordnung eine krummlinige machen1 aber all dies nicht so weit1 da die ,anordnung eine andere wrde1 oder die ,teilchen andere ,nachbarn bekmen4 ,bei den flssigen ,krpern kann man den ,teilchen leicht jede beliebige ,anordnung geben4 ,durch ,umrhren der ,flssigkeit bekommen die ,teilchen immer andere ,nachbarn und zeigen dann keineswegs das ,bestreben1 in die ursprngliche ,lage zurckzukehren4 ,die ,teilchen lassen sich leicht voneinander trennen1 zeigen also geringe ,kohsion und vereinigen sich beim ,zusammenbringen wieder so vollstndig wie zuerst4 ,flssige ,krper befinden sich demnach in einem anderen ,aggregatszustande als feste ,krper4 ,beim festen ,aggregatszustande befinden sich die ,molekle im stabilen ,gleichgewichte1 beim flssigen ,aggregatszustande im indifferenten ,gleichgewichte4 ,die ,schwerkraft allein gengt1 die ,verschiebung der ,teilchen hervorzubringen4 ,wasser nimmt durch den ,druck der ,schwere die ,form des ,gefes an und erfllt alle ,teile4 ,ein flssiger ,krper hat keine selbstndige ,gestalt4 ,eine ,flssigkeit benetzt einen ,krper1 wenn die ,adhsionskraft zwischen dem festen und flssigen ,krper strker ist als die ,kohsion des flssigen ,krpers2 die ,glasteilchen an der ,oberflche des ,glases ziehen die ,wasserteilchen strker an als die ,wasserteilchen sich selbst anziehen2 deshalb bleibt eine ,schichte ,wasser an dem ,glase hngen und die ,schwerkraft allein ist nicht imstande1 sie loszureien4 ,hierauf beruht das ,leimen1 ,kleistern1 ,kitten1 ,lten1 ,schweien1 ,mrteln u4 s4 w4 ,man bringt stets zwischen die zwei festen ,krper1 die vereinigt werden sollen1 einen flssigen1 der an beiden gut adhriert und lt den flssigen ,krper dann fest werden4 ,quecksilber benetzt fast alle ,metalle1 jedoch nicht ,eisen und die nicht metallischen ,krper4 #bc4 ,gleichmige ,fortpflanzung des ,druckes1 hydraulische ,presse4 ,eine weitere wichtige ,eigenschaft flssiger ,krper ist die gleichmige ,fortpflanzung des ,druckes4 ,abbildung3 ,fig4 #bh4 ,wenn man auf einen festen ,krper einen ,druck ausbt1 so pflanzt sich der ,druck in der ,richtung fort1 in welcher er ausgebt wird3 im flssigen ,krper pflanzt sich der ,druck gleichmig nach allen ,seiten fort4 ,man sieht dies an folgendem ,versuche4 ,wird bei dem in ,fig4 #bh abgebildeten ,gefe ein ,kolben nach einwrts gedrckt1 so geht jeder andere ,kolben nach auswrts4 ,man schliet also3 ein auf die ,flssigkeit ausgebter ,druck pflanzt sich in ihr nach allen ,richtungen fort4 ,kann man die ,kolben mit ,gewichten belasten und dadurch einen ,druck auf die ,flssigkeit ausben1 so findet man folgendes3 ,belastet man den einen ,kolben mit #a kg1 so wird der andere mit der ,kraft von #a kg nach aufwrts gedrckt1 wenn seine ,grundflche gleich gro ist4 ,ist aber seine ,flche grer1 etwa viermal grer1 so wird er mit der ,kraft von #d kg nach aufwrts gedrckt2 man findet1 da man jetzt #d kg auf ihn legen mu1 damit er sich nicht bewegt4 ,man schliet3 ein auf die ,flssigkeit ausgebter ,druck pflanzt sich in ihr auch mit gleicher ,strke auf gleiche ,flchen1 also mit n facher ,strke auf eine n mal so groe ,flche fort4 ,es findet sich hiebei die goldene ,regel besttigt4 ,denn wenn der erste ,kolben durch die ,kraft von #a kg etwa #a dm herabgedrckt wird1 so wird ein zweiter ,kolben1 welcher eine viermal grere ,flche hat1 nicht #a dm hoch gehoben1 sondern blo dm2 sein ,weg ist viermal kleiner1 dafr ist aber auch die ,kraft1 die auf ihn wirkt1 viermal grer1 nmlich #d kg4 ,dies ,gesetz von der gleichmigen ,fortpflanzung des ,druckes ist das ,grundgesetz der flssigen ,krper2 es lassen sich aus ihm alle anderen ,gesetze der flssigen ,krper ableiten 7,pascal #afdi74 ,warum zerspringt eine ,weinflasche1 wenn der ,stopfen unmittelbar auf dem ,weine sitzt und nun durch leichte ,schlge weiter hineingetrieben wird8 ,abbildung3 ,fig4 #bi4 ,die hydraulische ,presse 7auch hydrostatische oder ,bramah-,presse genannt74 ,in einem ,druckcylinder1 einer engen ,rhre1 befindet sich ein dicht anschlieender ,kolben1 der mit der ,hand oder mittels eines ,druckhebels niedergedrckt werden kann4 ,vom ,druckcylinder fhrt unten eine ,rhre zum ,prezylinder1 einer weiten1 dickwandigen1 sehr starken ,rhre2 in ihr befindet sich auch ein dicht anschlieender ,kolben1 der ,prekolben1 auf den oben die ,preplatte aufgesetzt ist4 ,die beiden ,cylinder sind mit ,wasser oder l gefllt4 ,ein auf den ,druckkolben ausgebter ,druck pflanzt sich im ,wasser gleichmig fort1 und drckt deshalb den ,prekolben mit einer sovielmal greren ,kraft als die ,flche des ,prekolbens grer ist als die des ,druckkolbens4 ,ist diese etwa #djj mal grer 7wobei der ,durchmesser des ,prekolbens #bj mal grer sein mu als der des ,druckkolbens71 und drckt eine ,kraft von #ej kg auf das ,ende eines ,druckhebels1 dessen kurzer ,hebelarm etwa sechsmal krzer ist1 so ist der ,druck auf den ,druckkolben #f #ej kg #cjj kg2 dieser ,druck bewirkt am ,prekolben einen #djj mal strkeren ,druck1 also #cjj #djj kg #abj #jjj kg #bdjj ,ztr4 ,man verwendet diese ,presse entweder zum ,heben von sehr schweren ,lasten oder zum ,pressen4 ,in letzterem ,falle ist etwas oberhalb der ,preplatte eine starke ,platte angebracht1 die durch starke eiserne ,stangen mit der ,grundplatte verbunden ist4 ,zwischen die ,preplatte und das obere ,widerlager wird der ,gegenstand gelegt1 der gepret werden soll4 ,man bentzt solche ,pressen zum ,pressen von ,papier oder ,leder1 zum ,verpacken der ,baumwolle und ,holzwolle1 zum ,biegen starker ,eisen- und ,stahlstangen1 um ihre ,festigkeit zu prfen oder ihnen eine gewnschte ,form zu geben 7,biegen der ,panzerplatten der ,kriegsschiffe71 zum ,pressen von ,tonwaren1 um sie dichter zu machen und ihnen grere ,festigkeit zu geben u4 s4 w4 ,hydraulische ,pressen vergrern den ,druck mehr als jede andere ,sorte von ,pressen1 so da sie zur ,hervorbringung des strksten ,druckes und zum ,heben der schwersten ,lasten gebraucht werden4 ,am ,druckcylinder ist eine ,vorrichtung angebracht1 mittels deren man den ,druckkolben oftmals nacheinander herabdrcken und so den ,precylinder immer hher heben kann2 sie wird spter als ,druckpumpe beschrieben werden4 ,aufgabe3 #bj4 ,an der hydraulischen ,presse1 ,fig4 #bh1 wirkt am ,hebelende eine ,kraft von #hj kg1 whrend der kurze ,hebelarm fnfmal so kurz ist2 der ,querschnitt des ,prekolbens ist #bej mal so gro wie der des ,druckkolbens4 ,mit welcher ,kraft wird der ,prekolben gehoben8 #bd4 ,bodendruck des ,wassers4 ,abbildung3 ,fig4 #cj4 ,befindet sich ,wasser in einem ,gefe1 so bt es wegen seines ,gewichtes einen ,druck auf den ,boden aus4 ,man mchte glauben1 da dieser ,druck gleich sei dem ,gewichte des im ,gef enthaltenen ,wassers2 das ist jedoch nicht der ,fall1 und da das ,gesetz anders lautet1 als man wohl glauben mchte1 so nennt man es das hydrostatische ,paradoxon4 ,man findet dieses ,gesetz durch folgenden ,versuch3 ,auf eine ,messingfassung knnen verschiedene ,glasrhren aufgeschraubt werden2 unten wird sie verschlossen durch eine ,messingplatte1 welche durch einen am anderen ,ende belasteten ,hebel angedrckt wird4 ,so entsteht ein ,gef mit beweglichem ,boden4 ,giet man nun vorsichtig soviel ,wasser in die ,rhre1 bis der ,druck des ,wassers gleich ist dem ,druck des ,hebels1 so zeigt sich1 da bei cylindrischer ,rhre das ,gewicht des ,wassers gleich ist dem ,druck des ,hebels4 ,wenn man diesen ,versuch nacheinander mit verschiedenen ,glasrhren macht1 welche sich oben erweitern oder verengen1 so findet man1 da man das ,wasser in allen bis zur gleichen ,hhe einfllen mu1 damit sein ,druck dem ,druck des ,hebels gleich ist4 ,man schliet also3 der ,bodendruck des ,wassers ist nicht abhngig von der ,form oder ,gre des ,gefes1 sondern nur abhngig von der ,gre des ,bodens und von der ,hhe des ,wasserspiegels ber dem ,boden4 ,abbildung3 ,fig4 #ca4 ,ableitung aus dem ,satze ber die gleichmige ,fortpflanzung des ,druckes4 ,man denke sich das im ,gefe befindliche ,wasser in horizontale ,schichten zerschnitten1 deren ,hhe so klein sei1 da die ,flchen zweier benachbarten ,schichten nur um wenig verschieden sind4 ,bei h cm ,hhe seien es h solche ,schichten4 ,der ,boden habe q qcm ,flche4 ,eine beliebige ,schichte habe eine ,grundflche von etwa #bdj qcm1 ihre ,hhe ist #a cm1 also ihr ,inhalt #bdj ccm ,wasser4 ,diese wiegen #bdj g und drcken auf eine ,flche von #bdj qcm2 also trifft auf #a qcm ein ,druck von #a g4 ,dieser ,druck pflanzt sich mit gleicher ,strke auf den ,boden fort1 also trifft dort auf jedes qcm auch ein ,druck von #a g1 also auf den ganzen ,boden1 der ja q qcm ,flche hat1 treffen q g ,druck4 ,da dies von jeder andern ,schichte gilt1 und es h solche ,schichten sind1 so ist der ,druck aller ,schichten h q ,gramm4 ,aber h q ,gramm ist auch das ,gewicht einer ,wassersule1 welche den gedrckten ,boden als ,grundflche 7q qcm7 und den ,abstand des ,bodens vom ,wasserspiegel 7h cm7 zur ,hhe hat4 ,der ,bodendruck ist so gro wie das ,gewicht einer ,wassersule1 welche vom ,boden aus senkrecht in die ,hhe geht bis zum ,wasserspiegel q h4 7,paskal'scher ,satz47 ,der ,bodendruck ist demnach leicht zu berechnen4 ,bei einer ,tiefe von #aj m betrgt der ,bodendruck auf jedes qcm #a kg1 was man sich merken mag4 ,er wchst mit der ,tiefe2 in einer ,meerestiefe von #ajjj m betrgt er #ajj kg auf jedes qcm 7sogar noch etwas mehr1 weil das ,meerwasser etwas schwerer ist als das reine ,wasser74 ,ein ,mensch kann nicht sonderlich tief unter ,wasser tauchen2 denn durch den ,druck des ,wassers wird das ,blut aus ,armen und ,fen ins ,herz zurckgepret und der ,brustkorb stark zusammengedrckt1 was innere ,verletzungen zur ,folge hat2 ohne weitere ,vorrichtungen kann man nicht tiefer als #bj m tauchen2 ,perl- und ,schwammfischer tauchen bis hchstens #be m4 ,aufgabe3 #ba4 ,wie gro ist der ,bodendruck des ,wassers auf eine rechteckige ,flche von #ej cm ,lnge und #cf cm ,breite bei #e m ,wasserhhe8 #be4 ,seitendruck des ,wassers4 ,wasserrder4 ,abbildung3 ,fig4 #cb4 ,da der ,druck sich allseitig fortpflanzt1 so drckt das ,wasser auch auf die ,seitenwnde des ,gefes und zwar wird jedes kleine ,flchenstck so stark gedrckt1 wie wenn es horizontal lge4 ,der ,seitendruck ist gleich dem ,gewichte einer ,wassersule1 die das ,seitenstcklein als ,grundflche und seinen ,abstand vom ,wasserspiegel als ,hhe hat4 ,die ,richtung dieses ,seitendruckes ist bei jedem ,flchenteil senkrecht auf die ,flche nach auswrts gerichtet4 ,bei einer ,wasserleitung erleiden die ,wnde der ,rhren1 die vom groen ,reservoir 7,hochreservoir7 in die ,straen und ,huser fhren1 einen bedeutenden ,druck1 bei etwa #ej m ,hhe #e kg auf jedes qcm4 ,abbildung3 ,fig4 #cc4 ,der ,seitendruck wird vielfach angewandt1 um ,maschinen zu treiben4 ,in einem gewhnlichen ,gefe bringt der ,seitendruck keine ,bewegung hervor2 denn der ,seitendruck auf die eine ,wand wird aufgehoben durch den gleich groen ,druck auf die gegenber liegende4 ,wenn man aber etwa rechts ein ,loch in die ,wand macht1 so nimmt man damit auch den ,seitendruck weg2 folglich kommt der ,seitendruck auf dem gegenberliegenden ,flchenteil zur ,geltung4 ,wenn man wie in ,fig4 #cc ein ,gef an einer ,schnur aufhngt1 voll ,wasser giet und rechts ein ,loch anbringt1 so wird das ,gef etwas nach links verschoben1 whrend das ,wasser nach rechts herausfliet4 ,hierauf beruht das ,segner'sche ,wasserrad 7#agej74 ,in eine hohe1 leicht drehbar aufgestellte ,rhre wird oben ,wasser hineingeleitet1 so da sie bestndig voll ist4 ,unten gehen mehrere ,arme heraus1 die nicht nach auswrts1 sondern nach seitwrts und zwar nach derselben ,seite hin ffnungen haben1 aus denen das ,wasser herausfliet4 ,das ,wasser drckt auf die diesen ffnungen gegenberliegenden ,teile der ,rhren und dreht das ,rad1 entgegengesetzt der ,richtung des ausflieenden ,wassers4 ,flieen etwa in jeder ,sekunde #ij l in der #f m hohen ,rhre herunter1 so ist die ,arbeit des ,wassers #ij #f kgm #edj kgm pro ,sekunde4 ,mit man auch die ,arbeit1 die durch das ,rad verrichtet wird1 so findet man bei gut eingerichteten ,maschinen1 da diese bis #ge der ,arbeit des ,wassers betrgt1 da also blo #be verloren gehen4 ,die ,wasserkraft wird also gut ausgentzt4 ,die ,segner'schen ,wasserrder sind jetzt ersetzt durch die ,turbinen1 welche bei hnlicher ,einrichtung nach demselben ,gesetz bewegt werden4 ,die ,stze vom ,boden- und ,seitendruck gelten von jeder ,flssigkeit1 und lauten allgemein3 der ,bodendruck einer ,flssigkeit ist gleich dem ,gewichte einer ,flssigkeitssule1 die den ,boden als ,grundflche und seinen ,abstand vom ,niveau als ,hhe hat4 ,abbildung3 ,fig4 #cd4 ,die ,wasserrder4 ,die gewhnlichen ,wasserrder1 durch welche man die ,kraft des ,wassers bentzt1 um ,arbeitsmaschinen 7,mhlen1 ,sgen1 ,hammer- und ,stampfwerke u4 s4 w47 zu bewegen1 beruhen einerseits auf dem ,drucke und dem ,gewichte des ,wassers1 anderseits auf dem hydraulischen oder hydrodynamischen ,drucke1 welchen bewegtes ,wasser 7,flu7 hervorbringt1 wenn es auf einen festen ,krper trifft4 ,man unterscheidet drei ,arten von ,wasserrdern3 ,abbildung3 ,fig4 #ce4 ,abbildung3 ,fig4 #cf4 a7 das oberschlchtige ,wasserrad4 7,fig4 #ce47 ,es hat am ,radkranze zellenfrmige ,schaufeln1 welche alle nach derselben ,seite hin gerichtet sind4 ,das ,wasser wird von oben in die ,zellen geleitet1 fllt sie an und fliet1 wenn die ,zellen unten ankommen1 wieder aus4 ,das ,wasser bringt das ,rad in ,drehung durch sein ,gewicht4 ,es wird nur in gebirgigem ,lande angewandt1 wo das ,wasser leicht in der erforderlichen ,hhe 7#b bis #h m7 erhalten werden kann4 ,bei groer ,hhe gengt schon eine scheinbar geringfgige ,menge ,wassers 7,quelle7 um eine ,mhle zu treiben4 b7 ,das unterschlchtige ,wasserrad4 7,fig4 #cf47 ,es hat am ,radkranz breite ,schaufeln1 mit denen es in flieendes ,wasser 7,flu7 eintaucht4 ,der ,sto des flieenden ,wassers setzt es in ,bewegung4 ,es wird bei ,flssen angewandt1 die nicht gestaut werden knnen 7,schiffmhlen74 ,durch ,vergrerung der ,schaufeln erhlt man auch bei schwach flieendem ,wasser hinreichende ,kraft4 ,abbildung3 ,fig4 #cg4 c7 ,das mittelschlchtige ,rad4 7,fig4 #cg47 ,es hat am ,radkranze ,schaufeln1 die mit ,vorteil schwach gebogen sind4 ,das ,wasser wird etwas1 #a bis #b m1 gestaut1 schiet dann unter der ,schleuse hervor in eine ,rinne1 welche genau den ,radkranz umschliet1 bt zuerst schon durch seine ,geschwindigkeit und dann noch durch sein ,gewicht einen ,druck auf die ,schaufeln1 bis es unten die ,rinne verlt2 es kann als eine ,verbindung des ober- und unterschlchtigen ,rades angesehen werden und wird da angewandt1 wo man ,bche oder ,abzweigungen von ,flssen nicht besonders hoch 7#a-b m7 stauen kann4 ,aufgaben3 #bb4 ,eine ,turbine wird mit #cgj ,sekundenlitern ,wasser von #d1be m ,stauhhe gespeist4 ,sie liefert #ae ,pferdestrken4 ,wie viel ,prozent ,nutzeffekt hat sie8 #bc4 ,fr ein oberschlchtiges ,wasserrad steht ein ,wasserlauf zur ,verfgung1 welcher in der ,minute #ae hl fhrt und eine ,stauhhe von #e m ermglicht4 ,wie viel ,pferdestrken lt es erhoffen bei #gj ,nutzeffekt8 ,abbildung3 ,fig4 #ch4 #bd4 ,ein unterschlchtiges ,wasserrad hat ca4 #d m1 die ,welle #dj cm ,durchmesser2 an ein um die ,welle geschlungenes ,seil mu man #ahj kg hngen1 damit ihr ,gegendruck den ,druck des ,wassers aufhebt4 ,wie gro ist letzterer8 #bf4 ,auftrieb des ,wassers1 ,archimedisches ,gesetz4 ,folgerungen und ,anwendungen4 ,da die oberen ,wasserschichten vermge ihres ,gewichtes auf die unteren drcken 7siehe ,fig4 #ca7 und letztere dadurch zusammengedrckt werden1 so entsteht in ihnen als ,gegenwirkung ein nach aufwrts gerichteter ,druck1 der sich nach allen ,seiten fortpflanzt4 ,man nimmt eine ,glasrhre 7,fig4 #ch71 hlt an deren unteren ,rand eine ,messingplatte angedrckt und taucht beides in ,wasser4 ,die ,platte fllt dann nicht mehr von der ,rhre weg1 da sie durch den ,druck des ,wassers nach aufwrts gepret wird4 ,dieser ,druck heit ,auftrieb und folgt den ,gesetzen ber den ,bodendruck4 ,ist ein ,krper ganz in ,wasser getaucht1 so wird er durch den ,gegendruck des ,wassers nach aufwrts getrieben2 dieser ,druck wirkt dem ,gewichte des ,krpers entgegen1 verringert das ,gewicht des ,krpers und wird auch ,auftrieb genannt4 ,die ,gre dieses ,auftriebes ergibt sich aus folgendem ,gesetze1 das von ,archimedes gefunden wurde und nach ihm das ,archimedische ,gesetz 7oder ,prinzip7 genannt wird4 ,der ,auftrieb ist gleich dem ,gewicht einer ,flssigkeitsmasse1 die so gro ist1 wie der eingetauchte ,krper1 oder3 ,der ,auftrieb ist gleich dem ,gewichte der vom ,krper verdrngten ,flssigkeitsmasse2 oder3 in einer ,flssigkeit verliert ein ,krper soviel an ,gewicht1 als die von ihm verdrngte ,flssigkeitsmasse wiegt4 ,abbildung3 ,fig4 #ci4 ,versuch3 ,in ein cylindrisches ,messingeimerchen pat genau ein ,messingcylinder1 der unten an das ,eimerchen angehngt werden kann4 ,man hngt so das ,eimerchen nebst dem ,cylinder an den einen ,wagbalken und legt auf die andere ,wagschale ein ,gegengewicht1 bis die ,wage horizontal steht4 ,lt man nun den ,messingcylinder in ein ,glas ,wasser eintauchen1 so geht er in die ,hhe1 getrieben durch den ,auftrieb des ,wassers4 ,um das ,gleichgewicht wieder herzustellen1 mu man das ,eimerchen gerade voll ,wasser fllen4 ,der ,auftrieb1 den der ,messingcylinder erleidet1 wird aufgehoben durch das ,gewicht eines gleich groen ,volumens ,wasser4 ,abbildung3 ,fig4 #dj4 ,ableitung des ,gesetzes bei rechtwinklig begrenzten ,krpern 7,fig4 #dj74 ,ist er ganz untergetaucht1 so werden alle ,flchen vom ,wasser gedrckt4 ,die ,druckkrfte auf die ,seitenflchen heben sich auf1 weil sie gleich gro und entgegengesetzt gerichtet sind4 ,seine obere ,flche wird nach abwrts1 die untere nach aufwrts gedrckt2 diese ,krfte heben sich nicht ganz auf1 sondern es bleibt ein nach aufwrts gerichteter ,druck brig1 da der ,druck auf die untere ,flche grer ist4 ,hat die ,grundflche des ,krpers q qcm1 seine ,hhe h cm1 und ist der ,abstand der oberen ,flche vom ,wasserspiegel a cm1 so ist der ,druck auf die untere ,flche q 7h a7 ,gramm1 der ,druck auf die obere ,flche q a ,gramm4 ,der ,auftrieb ist gleich der ,differenz beider ,krfte q 7h a7 - q a q h ,gramm2 aber q h ,gramm bedeutet auch das ,gewicht eines ,wasserkrpers1 der ebensogro ist als der eingetauchte ,krper4 ,folgerungen aus dem ,archimedischen ,gesetze und ,anwendungen desselben4 ,jeder im ,wasser befindliche ,krper verliert an ,gewicht1 und zwar #a kg fr jedes cdm2 der ,gewichtsverlust ist blo vom ,volumen1 nicht vom ,gewichte des eingetauchten ,krpers abhngig4 ,die im ,wasser liegenden ,steine sind nahezu um die ,hlfte leichter als in der ,luft2 daraus erklrt sich auch1 da die ,flsse eine groe ,masse von ,steinen als ,gerlle1 ,geschiebe1 ,kies und ,sand mit sich fhren und leicht immer weiter fortschieben4 ,da ,eisen bei gleichem ,gewichte ein kleineres ,volumen hat als ,stein1 so verliert es im ,wasser weniger an ,gewicht2 es verliert etwa ein ,siebentel2 ,blei verliert noch weniger1 ,gold noch weniger1 weil es bei gleichem ,gewichte noch weniger ,volumen hat4 ,gold sinkt also rascher zu ,boden und wird vom ,wasser weniger leicht fortgeschwemmt als ,sand 7,goldwsche74 ,abbildung3 ,fig4 #da4 ,wenn das ,gewicht eines ,krpers kleiner ist als das ,gewicht eines gleich groen ,volumens ,wasser1 also der ,auftrieb grer ist als das ,gewicht des ,krpers1 so wird der ,krper vom ,wasser nach aufwrts getrieben und schwimmt dann auf dem ,wasser4 ,nur der unter dem ,wasser befindliche ,teil gibt ,anla zum ,auftrieb4 ,der schwimmende ,krper taucht so tief ein1 bis das ,gewicht des von ihm verdrngten ,wassers so gro ist als sein eigenes ,gewicht4 ,ist das ,gef ,a 7,fig4 #da7 genau bis zur ,ausfluffnung voll ,wasser1 und taucht man nun den ,schwimmkrper ein1 dessen ,gewicht ,q ist1 so verdrngt er ,wasser1 welches im ,auffanggef ,b gesammelt wird4 ,das ,gewicht des verdrngten ,wassers in ,b erweist sich als gleich dem ,gewicht des ,schwimmkrpers ,q4 ,aus einem ,stoff1 der schwerer ist als ,wasser1 kann man einen ,krper herstellen1 der auf dem ,wasser schwimmt1 wenn man ihm eine hohle ,form gibt1 und ihn so auf das ,wasser legt1 da das ,wasser nicht in den ,hohlraum eindringen kann 7eisernes ,schiff74 ,holz ist nur wegen seiner vielen mit ,luft gefllten ,poren leichter als ,wasser2 sind die ,poren mit ,wasser gefllt1 oder durch starkes ,pressen entfernt1 so geht es im ,wasser unter4 ,das archimedische ,gesetz kann dazu dienen1 um das ,volumen eines ,krpers zu finden4 ,man wgt den ,krper in der ,luft1 er wiegt etwa #cf1h g1 hngt ihn an die ,wagschale1 lt ihn in ,wasser tauchen1 und wgt ihn wieder2 er wiegt etwa #bd1c g4 ,er hat #ab1e g an ,gewicht verloren1 also nach dem archimedischen ,gesetz #ab1e ccm ,wasser verdrngt4 ,also ist sein ,volumen #ab1e ccm4 ,aufgabe3 #be4 ,ein ,standglas mit ,wasser wiegt #ehj g2 ich lege noch einen ,stein von #ij g ,gewicht ins ,wasser1 so wiegt es jetzt #fgj g1 obwohl der ,stein wegen des ,auftriebes nur einen ,druck von #ej g auf den ,boden des ,standglases ausbt4 ,warum8 ,ich lasse den ,stein an einem ,faden in das ,wasser dieses ,standglases hngen1 so wiegt es jetzt #fbj g4 ,warum8 #bg4 ,spezifisches ,gewicht4 ,jeder ,stoff kann seinem ,gewichte nach mit dem ,gewichte eines gleich groen ,volumens ,wasser verglichen werden4 ,die ,zahl1 welche angibt1 wieviel mal ein ,stoff schwerer ist als ein gleich groes ,volumen ,wasser1 heit sein spezifisches ,gewicht 7abgekrzt sp4 ,g42 deutsch3 artbildendes ,gewicht1 ein ,gewichtsverhltnis1 durch das sich dieser ,stoff von anderen ,stoffen unterscheidet1 ein dem ,stoffe eigentmliches ,gewichtsverhltnis74 ,wenn das sp4 ,g4 des ,eisens #g1e ist1 so ist das ,eisen oder jedes ,stck ,eisen ist #g1e mal so schwer wie ein gleich groes ,volumen ,wasser4 ,auch fr ,krper1 die in ,wirklichkeit leichter sind als ,wasser1 gilt dieselbe ,erklrung des sp4 ,g4 ,das sp4 ,g4 des ,holzes ist #j1e2 d4 h4 ,holz ist #j1e mal so schwer wie ,wasser2 #a cdm ,wasser wiegt #a kg1 #a cdm ,holz wiegt demnach #j1e #a kg #j1e kg4 ,um das spezifische ,gewicht zu bestimmen1 hat man verschiedene ,methoden1 von denen die meisten auf dem archimedischen ,gesetze beruhen4 #a4 ,methode mittels ,eintauchens4 ,man wgt den ,krper in der ,luft1 er wiegt #bf1d g 7a71 dann hngt man ihn mittels eines feinen ,fadens an die ,wagschale1 lt ihn so in ,wasser tauchen1 und wgt ihn wieder2 er wiegt #bb1f g 7b72 also hat er an ,gewicht verloren #c1h g 7a - b72 nach dem archimedischen ,gesetze wiegt ein gleich groer ,wasserkrper #c1h g 7a - b74 ,nun kann man angeben1 wieviel mal der ,krper 7#bf1d7 schwerer ist als ,wasser 7#c1h71 nmlich3 #bf1d 7 a 7 sp4 ,g4 ---- #f1ie2 7sp4 ,g4 -----74 #c1h 7 a - b 7 ,diese ,methode pat fr feste ,krper1 die schwerer sind als ,wasser und sich in ,wasser nicht auflsen4 #b4 ,methode des ,eingieens1 passend fr flssige ,krper4 ,man nimmt ein ,flschlein mit engem ,halse1 an dem eine ,marke eingraviert ist4 ,ich wge das ,flschlein leer #cg1e g a mit der ,flssigkeit z4 ,b4 ,petroleum bis an die ,marke gefllt1 #adg1h g b ich wge das ,flschlein mit ,wasser ebenfalls bis zur ,marke gefllt1 #afb1g g c so finde ich durch ,abziehen3 das ,gewicht des ,petroleums #aaj1c g b - a des gleich groen ,volumens ,wasser #abe1b g c - a #aaj1c 7 b - a 7 also sp4 ,g4 des ,petroleums ----- #j1hh2 7 -----7 #abe1b 7 c - a 7 #c4 ,methode mittels eines ,hilfskrpers1 passend fr flssige ,krper3 ich whle einen ,krper1 der sich weder im ,wasser1 noch in der zu untersuchenden ,flssigkeit 7z4 ,b4 ,spiritus7 auflst und in jeder untersinkt1 also etwa ein ,stck ,glas1 wge nun das ,glas in der ,luft #ge1e g a dem ,spiritus hngend #ea1f g b dem ,wasser hngend #de1d g c ,durch ,abziehen finde ich den ,gewichtsverlust in ,spiritus #bc1i g a - b1 und den in ,wasser #cj1a g a - c2 nach dem archimedischen ,prinzip bedeutet das erste das ,gewicht eines ,volumens ,spiritus1 das so gro ist wie der eingetauchte ,glaskrper2 das zweite das ,gewicht eines ebensogroen ,volumens ,wasser2 folglich ist das sp4 ,g4 des #bc1i 7 a - b 7 ,spiritus ---- #j1gid2 7sp4 ,g4 -----74 #cj1a 7 a - c 7 #d4 ,methode mit ,hilfe eines anderen spezifischen ,gewichtes1 passend fr feste ,krper1 die sich in ,wasser auflsen4 ,diese ,methode beruht auf folgendem ,satz3 ,das sp4 ,g4 eines ,krpers in bezug auf ,wasser ist gleich dem sp4 ,g4 des ,krpers in bezug auf einen ,hilfskrper mal dem sp4 ,g4 des ,hilfskrpers in bezug auf ,wasser1 was man so schreiben kann3 - - - ,k ,k ,h ,k ,k ,h - - - sp ,g sp ,g sp ,g 2 oder3 --- --- ---4 ,w ,h ,w - - - ,w ,h ,w - - - ,beispiel3 ,das sp4 ,g4 von ,kupfervitriol in bezug auf ,petroleum nach der ,methode des ,eintauchens ist #a1hd2 das sp4 ,g4 von ,petroleum in bezug auf ,wasser nach der ,methode des ,eingieens ist #j1hh1 also ist das sp4 ,g4 von ,kupfervitriol #a1hd #j1hh #a1fb4 ,abbildung3 ,fig4 #db4 #e4 ,methode des ,zusammenbindens1 passend fr feste ,krper1 die leichter sind als ,wasser4 ,um das sp4 ,g4 des ,holzes zu finden1 whlt man ein passendes ,stck ,blei1 so da ,holz und ,blei zusammen im ,wasser untersinken1 und bestimmt den ,auftrieb von ,blei allein1 dann den ,auftrieb von ,holz und ,blei zusammengebunden4 ,durch ,abziehen erhlt man den ,auftrieb des ,holzes4 ,hieraus und aus dem ,gewicht des ,holzes ergibt sich dessen sp4 ,g4 #f4 ,das ,nicholson'sche ,arometer 7#aghg47 ,ein ,cylinder aus ,messingblech1 der oben und unten spitz zuluft und ganz geschlossen ist1 trgt unten ein ,schlchen1 das so schwer ist1 da der ,cylinder vertikal im ,wasser schwimmt1 oben einen ,drahthals mit einer ,marke und einem ,teller4 ,man taucht den ,apparat in ,wasser und legt so viele ,gewichte auf1 bis er bis zur ,marke einsinkt1 z4 ,b4 #c1jdf g a2 man entfernt die ,gewichte1 legt den ,krper1 dessen sp4 ,g4 man bestimmen will1 auf den ,teller und so viele ,gewichte dazu1 bis er wieder zur ,marke einsinkt1 #a1bda g b1 so ist das ,gewicht des ,krpers durch ,abziehen #a1hje g 7a - b74 ,man legt den ,krper in das ,schlchen und legt auf den ,teller so viel ,gewichte1 bis der ,apparat wieder bis zur ,marke einsinkt #b1agi g c4 ,der ,unterschied1 nmlich #b1agi - #a1bda #j1ich g 7 c - b7 gibt den ,auftrieb2 also das ,gewicht des gleich groen ,volumens ,wasser2 demnach ist #a1hje 7 a - b 7 das sp4 ,g4 ----- #a1ib2 7 -----74 #j1ich 7 c - b 7 ,diese ,methode pat fr feste ,krper1 die sich im ,wasser nicht auflsen 7sind sie leichter als ,wasser1 so kann man sie am ,schlchen anbinden72 sie macht die ,wage entbehrlich4 ,abbildung3 ,fig4 #dc4 #g4 ,das ,skalenarometer4 ,sind ,stoffe in ,wasser aufgelst oder mit ,wasser vermischt 7,spiritus1 ,schwefelsure1 ,salzwasser71 so ist das spezifische ,gewicht einer solchen ,flssigkeit von dem des ,wassers verschieden und zwar um so mehr1 je mehr von diesen ,stoffen im ,wasser enthalten ist4 ,wenn man also das sp4 ,g4 der ,flssigkeit kennt1 so kann man daraus auf den ,gehalt an solchen ,stoffen schlieen und dadurch ihren ,wert bestimmen4 ,dies geschieht leicht mittels des ,skalenarometers4 ,eine ,glasrhre1 die in der ,mitte cylindrisch ausgebaucht ist1 endigt unten in eine kleine ,kugel1 die mit ,schrotkrnern oder ,quecksilber gefllt ist1 damit das ,arometer vertikal im ,wasser schwimmt1 und oben luft sie aus in den ,hals1 eine lange1 berall gleich dicke ,glasrhre1 die oben geschlossen ist und in deren ,innern eine ,papierskala angebracht ist4 ,taucht man das ,arometer nun in eine ,flssigkeit1 so taucht es stets so tief ein1 bis das ,gewicht der verdrngten ,flssigkeitsmasse gleich dem ,gewichte des ,arometers ist2 je leichter also die ,flssigkeit ist1 desto mehr mu das ,arometer verdrngen1 desto tiefer sinkt es ein2 je schwerer die ,flssigkeit ist1 desto weiter steigt es heraus4 a7 ,das ,alkoholometer oder die ,spirituswage dient dazu1 den ,gehalt des gewhnlichen ,spiritus an reinem ,spiritus 7absolutem ,alkohol7 zu bestimmen4 ,das sp4 ,g4 des reinen ,spiritus ist #j1gid1 das des ,wassers #a2 deshalb taucht das ,alkoholometer in reinem ,spiritus fast ganz ein und dort steht an der ,skala1 also oben1 #j1gid2 in ,wasser sinkt es so wenig ein1 da fast der ganze ,hals herausschaut1 deshalb steht dort unten #a4 ,an dieser von #a bis #j1gid laufenden ,skala kann das sp4 ,g4 des ,spiritus abgelesen werden4 ,fr jedes sp4 ,g4 des ,spiritus ist auch der ,gehalt an reinem ,spiritus bestimmt worden 7zuerst von ,tralles7 und zwar in des ,volumens2 deshalb ist auf der ,skala neben dem sp4 ,g4 auch der ,gehalt angegeben1 laufend von #j unten bis #ajj oben4 ,sinkt also das ,arometer bis #ge ein1 so bedeutet das1 in #ajj l dieses ,spiritus sind enthalten #ge l reiner ,spiritus und #be l ,wasser4 ,man nennt diese ,prozente auch ,volumprozente1 ,literprozente oder ,prozente nach ,tralles4 ,im ,handel und bei der ,versteuerung dienen sie als ,grundlage der ,wertbestimmung4 ,man sagt #ajj l #ajj #aj #jjj l 7,literprozent71 also #cdj l #hb #bg #hhj l2 #aj #jjj l kosten etwa #ch1d 1 oder #aj #jjj l mssen so und so viel ,steuer entrichten2 damit ist der ,preis oder die ,steuer leicht zu berechnen4 ,an manchen ,alkoholometern sind auch noch die ,gewichtsprozente angegeben1 nach ,richter2 #ge bedeuten3 in #ajj kg sind #ge kg ,spiritus und #be kg ,wasser4 b7 ,salzwage oder ,salzspindel1 ,arometer fr ,salzwasser1 gibt an1 wie viel ,gewichtsteile ,kochsalz in #ajj l ,salzwasser enthalten sind2 wird verwendet in den ,salinen1 um nachzusehen1 ob die ,sole schon genug ,salz enthlt1 also sudwrdig ist4 c7 ,laugenwage gibt an1 wie viel ,gewichtsteile tznatron oder tzkali in #ajj l ,lauge enthalten sind2 wird vom ,seifensieder bentzt4 d7 ,bierwage gibt an1 wie viel ,gewichtsteile ,malzzucker in der ,wrze enthalten sind1 die man durch ,kochen des ,malzes erhlt4 e7 ,mostwage gibt ungefhr an1 wie viel ,traubenzucker im ,moste enthalten ist4 ,die verbreitetste ist die von chsle 7in ,pforzheim72 #j ist ,wasser1 #ajj bedeutet guten ,most2 dient dazu1 ungefhr die ,gte des ,mostes zu prfen1 und den ,kufer gegen nachtrgliches ,verdnnen des ,mostes mit ,wasser zu schtzen4 f7 ,milchwage1 gibt das sp4 ,g4 der ,milch an2 wenn sie auf #ca steht1 so bedeutet das1 das sp4 ,g4 der ,milch ist #a1jca4 ,die ,milch ist im allgemeinen um so gehaltreicher an ,milchzucker1 ,ksestoff und ,butter1 je grer das sp4 ,g4 ist2 ,verdnnen mit ,wasser macht sie leichter1 die ,milchwage sinkt tiefer2 ,abrahmen macht sie schwerer4 g7 ,fr ,schwefelsure1 ,salzsure1 ,salpetersure1 ,essig etc4 hat man je ein besonderes ,arometer1 das den ,gehalt derselben an reiner ,sure angibt4 ,bemerkenswert sind die ,arometer von ,baum1 von denen eines fr leichte1 das andere fr schwere ,flssigkeiten bestimmt ist4 ,die ,skaleneinteilung ist eine willkrliche1 so da sie weder sp4 ,g4 noch ,gehalt direkt angeben4 ,da aber alle derartigen ,arometer mit derselben ,skala versehen sind1 so geben sie wenigstens direkt vergleichbare ,angaben2 sie waren frher vielfach gebruchlich1 werden aber jetzt durch die ,arometer1 welche zugleich einen ,gehalt angeben1 verdrngt4 ,das ,volumeter von ,gaylssac hat ein bestimmtes ,gewicht 7etwa #ajj g7 und lt an seiner ,skala erkennen1 wie viele ,volumteile 7etwa ccm7 einer ,flssigkeit es beim ,schwimmen verdrngt4 ,tabelle der spezifischen ,gewichte4 ,platin 7gezogen7 #bc1jj 7gehmmert7 #ba1cf ,gold 7gehmmert7 #ai1cf 7gegossen7 #ai1bf ,quecksilber #ac1eif ,blei 7gegossen7 #aa1ce ,palladium #aa1cj ,silber 7gehmmert7 #aj1ea 7gegossen7 #aj1dg ,wismut 7gegossen7 #i1hb ,kupfer 7gehmmert7 #i1jj 7gegossen7 #h1ghh ,glockenmetall #h1ha ,kobalt #h1ea ,messing #h1ci ,nickel #h1bh ,stahl #g1hb ,schmiedeisen #g1gi ,gueisen #g1ba ,zinn #g1bf ,zink 7gegossen7 #f1hf ,mangan #f1he ,antimon 7gegossen7 #f1ga 7,diese ,stoffe bis hieher nennt man die ,schwermetalle47 ,aluminium #b1eg ,magnesium #a1ge ,natrium #j1igb ,kalium #j1hfb ,lithium #j1ei 7,diese ,stoffe heien ,leichtmetalle47 ,chrom #e1ij ,jod #d1ie ,diamant #c1ec ,graphit #a1h-b1bc ,schwefel #b1jc ,phosphor #a1gg ,schwerspat #d1dg ,flintglas #c1bj-c1gj ,glas #b1di ,fluspat #c1ad ,turmalin #c1jh ,alabaster #b1hg ,granit #b1hj ,marmor 7carrarisch7 #b1gb ,gneis #b1ga ,bergkristall #b1fi ,smaragd #b1fh ,tonschiefer #b1fg ,basalt #b1ff ,quarz #b1fb ,porphyr #b1fj ,feldspat #b1eg ,kalkstein 7dichter7 #b1de ,sandstein #b1ce ,porzellan #b1ch-b1ae ,zement #c1je ,mrtel #a1f-a1i ,backstein #a1dg ,gips 7gegossen u4 getrocknet7 #j1ig ,potasche #b1bf ,glaubersalz #b1be ,steinsalz #b1ad-b1da ,kochsalz #b1jh ,eisenvitriol #a1hd ,alaun #a1ga ,bittersalz #a1ff ,salpeter #a1fb ,elfenbein #a1ib ,knochen #a1h-b ,bernstein #a1jh ,pech #a1ae ,harz #a1jf ,honig #a1df ,wachs #j1ig ,ebenholz #a1ai ,eichenholz 7frisch7 #j1ie 7trocken7 #j1ge ,buchenholz #j1ge ,birkenholz #j1gd ,ahornholz #j1fe ,kiefernholz 7frisch7 #j1fd 7trocken7 #j1ee ,lindenholz #j1ef ,lrchenholz #j1dg ,tannenholz 7frisch7 #j1ed 7trocken7 #j1de ,pappelholz #j1ch ,kork #j1bd ther #j1ga ,alkohol reiner bei #j #j1hjg #ae #j1gid ,olivenl #j1iae ,terpentinl #j1hgb ,mohnl #j1ia ,repsl #j1ia ,steinl #j1ge-j1hd ,meerwasser #a1jbf ,schwefelsure #a1hdc ,salpetersure #a1ea ,salzsure #a1ba ,essigsure #a1jfc ,milch #a1jbi-a1jcd ,fette #j1ib-j1id ,kalkstein 7roh7 #a1dd 7gebrannt7 #j1hhd gelscht trocken #j1e fester ,teig #a1cc ,dammerde1 locker trocken #a1cb nat4 feucht #a1f na #a1ia ,sand trocken #a1d-a1gd nat4 feucht #a1ff durchnt #a1ie ,lehm trocken #a1ej nat4 feucht #a1hg na #a1ih ,kies1 trocken #a1gc feucht #a1hj ,roggen1 gehuft #j1fi-j1gh ,weizen1 #j1ga-j1ha #bh4 ,anwendung des spezifischen ,gewichtes4 ,auer den schon angegebenen ,anwendungen des sp4 ,g4 zur ,bestimmung des ,gehaltes von ,flssigkeiten gibt es noch viele andere ,anwendungen4 ,so dient es dazu1 zwei ,stoffe1 die dem ,anblicke nach einander hnlich sind1 von einander zu unterscheiden1 insbesondere manche ,gesteinsarten2 oder1 um zu untersuchen1 ob eine ,mnze cht ist1 ob sie z4 ,b4 ganz aus ,gold besteht1 oder aus einem andern ,metall und blo vergoldet ist4 ,man bestimmt zu diesem ,zwecke das sp4 ,g4 der ,mnze und vergleicht es mit dem bekannten sp4 ,g4 des ,goldes4 ,man kann ferner mittels des sp4 ,g4 das wirkliche oder absolute ,gewicht eines ,krpers berechnen nach der ,regel3 ,gewicht ,volumen sp4 ,g4 ,um das ,gewicht eines ,steinblockes zu berechnen1 mit man sein ,volumen1 es sei #edh cdm1 und schliet dann3 ein ,wasserkrper1 so gro wie der ,steinblock1 also #edh cdm gro1 wiegt #edh kg2 der ,stein aber1 dessen sp4 ,g4 #b1f1 ist #b1f mal so schwer wie ein gleich groer ,wasserkrper1 wiegt also #edh #b1f kg4 ,ist das ,volumen in cdm ausgedrckt1 so ergibt sich das ,gewicht in kg1 ebenso entsprechen sich ccm und g1 cbm und t4 ,wenn das sp4 ,g4 des ,eisens #g1e ist1 so wiegt #a cdm ,eisen #g1e kg1 wenn das sp4 ,g4 des ,holzes #j1f ist1 so wiegt #a cdm ,holz #j1f kg etc4 ,deshalb sagt man auch hufig1 das sp4 ,g4 gibt das ,gewicht einer ,raumeinheit eines ,krpers1 oder das sp4 ,g4 gibt an1 wie viel kg oder g #a cdm oder #a ccm eines ,krpers wiegt4 ,beispiele3 ,was wiegt ein ,eisenstab von #b1d m ,lnge1 #d1e cm ,breite1 #h1a mm ,dicke1 sp4 ,g4 #g1f8 ,g #bdj #d1e #j1ha #g1f g4 ,bei ,mehl bezieht sich das sp4 ,g4 auf das in einem ,raume befindliche ,mehl mit ,einschlu der zwischen den ,mehlstubchen befindlichen ,luft1 nicht auf das ,gewicht des ,mehlstoffes selbst4 ,das sp4 ,g4 der ,getreidekrner ist grer als #a1 denn sie sinken im ,wasser unter2 aber das ,gewicht des in einem hl enthaltenen ,getreides1 wobei offenbar nicht der ganze ,raum mit ,getreide angefllt ist1 ist kleiner als das ,gewicht des ,wassers 7durch die ,methode des ,eingieens1 ,einfllens74 ,es ist also das sp4 ,g4 des ,getreides kleiner als #a1 etwa #j1ha4 hnliches gilt fr ,sand1 ,kies1 ,steinkohlen1 ,erde und hnliche in einem ,raum mit ,zwischenrumen geschttelte ,krper4 ,bezieht sich das sp4 ,g4 auf den ,krper mit ,zwischenrumen1 so sagt man statt sp4 ,g4 wohl auch ,volumgewicht4 ,umgekehrt3 das ,volumen findet man1 wenn man das ,gewicht durch das sp4 ,g4 dividiert4 ,um das ,volumen eines ,eisenblockes von #ceh kg zu bestimmen1 wenn das sp4 ,g4 des ,eisens #g1f ist1 wei man1 #a cdm ,eisen wiegt #g1f kg1 also hat der ,eisenblock so viele cdm1 als #g1f kg in #ceh kg enthalten sind1 also #ceh ,vol4 --- cdm4 #g1f ,beide ,gesetze1 so wie das frhere3 ,gew4 sp4 ,g4 ------- ,volumen hngen algebraisch zusammen4 ,das sp4 ,g4 dient dazu1 das ,gewicht zu berechnen1 wenn man den ,krper nicht auf die ,wage legen kann1 wie ,erdmassen1 groe ,balken und ,metallstcke2 oder wenn es unbequem wre1 sie zu wgen1 wie ,flssigkeiten1 ,getreide1 welche man leichter dem ,volumen nach messen kann2 oder wenn der ,krper noch gar nicht vorhanden ist1 und man nur sein ,volumen und sein sp4 ,g4 kennt2 z4 ,b4 beim ,ausheben eines ,grabens soll im voraus das ,gewicht der ,erde berechnet werden1 oder beim ,bau eines ,hauses1 einer ,brcke soll im voraus das ,gewicht der ,materialien berechnet werden4 hnlich ist es1 wenn das ,volumen eines ,krpers berechnet werden soll4 ,aufgaben3 #bf4 ,wie gro ist das spezifische ,gewicht eines ,krpers1 der in ,luft #ch1g g1 in ,wasser #bj1i g wiegt8 #bg4 ,ein ,glasballon wiegt leer #b1d kg1 fat #bc l ,wasser und wiegt mit ,schwefelsure gefllt #de1g kg4 ,wie gro ist das sp4 ,g4 der ,schwefelsure8 #bh4 ,wenn das sp4 ,g4 des ,alkohols #j1gie1 das des thers #j1ga ist1 wie gro ist das sp4 ,g4 des ,alkohols inbezug auf ther1 und wie gro ist das sp4 ,g4 des thers inbezug auf ,alkohol8 #bi4 ,ein ,stck ,butter wiegt in der ,luft #ad1ef g1 ein ,stck ,eisen im ,wasser #hj1d g2 beide zusammen wiegen im ,wasser #gh1fi g2 wie gro ist das sp4 ,g4 der ,butter8 #cj4 ,was wiegt ein ,zinkdach von #ch1e m ,lnge und #g1b m ,breite1 hergestellt aus ,zinkblech von #j1h mm ,dicke1 sp4 ,g4 #f1ib1 wenn fr berfalzen der ,bleche ca4 #c gerechnet werden8 #ca4 ,was wiegt eine ,granitplatte von #b1fd m ,lnge1 #a1jd m ,breite1 #af cm ,dicke und dem sp4 ,g4 #b1h8 #cb4 ,wie viel ,zentner ,mehl fat eine ,truhe von #b1af m ,lnge1 #he cm ,breite und #fd cm ,tiefe8 ,sp4 ,g4 #j1ib4 #cc4 ,welches ,volumen hat wohl der groe ,eisenhammer von ,krupp in ,essen1 welcher ca4 #ajjj ,ztr4 wiegt1 und wie hoch mu er etwa sein1 wenn er #a m breit und #a m dick ist8 #cd4 ,wie viel ,liter l mu man aus einem ,fasse nehmen1 um #cg zu haben8 ,sp4 ,g4 #j1iae4 #ce4 ,wie hoch mu ein ,bleigewicht werden1 das bei #c cm ,breite und #b1d cm ,dicke #b wiegen soll8 #cf4 ,in eine viereckige ,grube von #d1bg m ,lnge und #c1be m ,breite werden #af ,fuhren ,erde #cj ,ztr4 gefllt4 ,wie hoch wird sie voll8 ,sp4 ,g4 #a1d4 #cg4 ,in ,a kostet der ,doppelhektoliter ,korn #bg #cj 1 in ,b der ,doppelzentner #ae #gj 2 um wie viel ,prozent ist es in ,b teurer als in ,a8 ,sp4 ,g4 #j1gb4 #ch4 ,welches sp4 ,g4 hat eine ,mischung von #fh g ,zinn und #dj g ,blei8 ,in welchem ,verhltnis mssen die ,stoffe gemischt werden1 damit das sp4 ,g4 #h1a wird8 #ci4 ,was geschieht1 wenn ein ,alkoholometer in einem ,standglas mit ,wasser schwimmt1 und auf das ,wasser ,petroleum gegossen wird8 ,was geschieht1 wenn eine ,salzspindel in ,wasser schwimmt1 und darauf l gegossen wird8 #bi4 ,kommunizierende ,rhren oder ,gefe4 ,abbildung3 ,fig4 #dd4 ,wenn zwei ,rhren oder ,gefe unten durch eine ,rhre verbunden sind1 so sagt man1 sie kommunizieren4 ,in kommunizierenden ,gefen steht das ,wasser beiderseits gleich hoch2 die ,verbindungslinie der beiden ,oberflchen ist horizontal2 dabei ist es gleichgltig1 welche ,form oder ,gre die ,rhren oder ,gefe haben4 ,in irgend einem ,querschnitt der ,verbindungsrhre wird das ,wasser von beiden ,seiten gedrckt nach den ,gesetzen des ,seitendruckes1 und ist dann in ,ruhe1 wenn die ,krfte s von rechts und links gleich gro sind2 diese ,krfte hngen aber1 da die ,flche g beiderseits dieselbe ist1 blo ab von der ,hhe des ,wassers1 sind also gleich1 wenn die ,wasserhhen h rechts und links gleich sind4 ,steht das ,wasser in beiden ,rhren ungleich hoch1 so fliet so lange ,wasser von der hheren in die niedrigere1 bis es gleich hoch steht4 ,in einem ,gef ist das ,wasser nur dann in ,ruhe1 wenn seine ,oberflche horizontal ist1 weil nur dann smtliche ,punkte der ,oberflche von einem beliebigen unten liegenden ,punkte1 gleich weit in vertikaler ,richtung abstehen1 also gleichen ,druck auf ihn ausben4 ,ist die ,oberflche des ,wassers nicht horizontal1 so fliet das ,wasser von der hheren ,stelle zur niedrigeren4 ,groe ,wasserflchen1 wie das ,meer oder groe ,meeresteile sind zwar auch an jedem ,punkte ihrer ,oberflche horizontal1 d4 h4 ihre ,oberflche steht senkrecht zur ,richtung der ,schwerkraft2 aber sie sind nicht mehr eben1 sondern gekrmmt1 und sind ,teile der kugeligen ,oberflche der ,erde4 ,schon bei ziemlich kleinen ,seen wie beim ,bodensee ist die ,krmmung des ,wasserspiegels deutlich erkennbar4 ,bei kleineren ,wasserflchen ist diese ,krmmung so gering1 da man sie nicht merkt1 weshalb man die ,flche als eben ansehen kann4 #cj4 ,anwendungen der kommunizierenden ,rhren4 ,abbildung3 ,fig4 #de4 ,die ,wasserwage oder ,kanalwage dient dazu1 um zu messen1 um wie viel eine ,strae1 ein ,kanal etc4 steigt oder fllt4 ,eine auf einem ,dreifu horizontal befestigte ,blechrhre1 an deren ,enden zwei ,glasrhren vertikal nach aufwrts gehen1 ist mit ,wasser so weit gefllt1 da auch die ,glasrhren noch etwa halb voll sind4 ,die beiden ,wasserspiegel in den ,glasrhren stehen gleich hoch2 schaut man lngs derselben fort1 so ist die ,gesichtslinie horizontal4 ,mit man den ,abstand des einen ,wasserspiegels vom ,boden1 etwa #acf cm1 und schaut dann lngs beider ,wasserspiegel auf eine in cm geteilte ,melatte1 die in einiger ,entfernung senkrecht auf den ,boden gestellt ist1 und trifft die ,gesichtslinie dort #di cm vom ,boden1 so ist die ,strae von meinem ,standpunkte bis zur ,melatte um #acf - #di #hg cm gestiegen4 ,so fhrt man von ,strecke zu ,strecke weiter4 ,dies nennt man nivellieren1 d4 h4 die ,form der ,oberflche oder des ,niveaus aufsuchen4 ,abbildung3 ,fig4 #df4 ,die ,libelle 7,hooke #agjc74 ,die ,rhrenlibelle besteht aus einer ,glasrhre1 die sehr schwach gekrmmt oder gegen die ,mitte ein wenig ausgebaucht ist4 ,sie ist mit ,weingeist gefllt 7weil dieser nicht gefriert und leichtflssiger ist71 jedoch nur so weit1 da noch eine ,luftblase vorhanden ist4 ,sie wird horizontal1 die ,krmmung nach oben gerichtet1 auf ein ,lineal so festgeschraubt1 da1 wenn das ,lineal horizontal steht1 die ,luftblase in der ,mitte der ,rhre steht4 ,da die ,luftblase immer den hchsten ,teil der ,rhre einzunehmen sucht1 rckt die ,luftblase gegen ein ,ende der ,rhre1 auch wenn es nur um ein kleines hher ist4 ,man bentzt sie zum ,horizontalstellen von ,tischen1 ,stativen von ,wagen1 ,billards1 ,metischen etc4 und die ,handwerker bentzen ,setzlatten1 in welche eine ,libelle eingesetzt ist4 ,libellen werden auch auf ,fernrohre aufgesetzt1 um sie horizontal zu stellen1 und ein solches ,fernrohr 7,nivellierinstrument7 dient dann hnlich wie die ,wasserwage zum ,nivellieren4 ,dosenlibelle4 ,wasserleitung3 ,man leitet durch einen ,kanal von einem hochgelegenen ,orte 7,gebirge7 das ,wasser in ein groes ,reservoir1 das hher liegt als der hchste ,punkt der ,stadt1 oder man schafft es durch ,pumpen dorthin4 ,von diesem ,hochreservoir fhren ,rhren in die ,stadt1 die sich vielfach verzweigen und in die einzelnen ,huser fhren4 ,das ,wasser sucht in diesen ,leitungsrhren so hoch zu steigen1 als es im ,hochreservoir ist1 fliet also selbst bei den hchsten ,ausfluhhnen heraus1 wofern diese niedriger liegen als das ,reservoir4 ,springbrunnen4 ,von einem hoch gelegenen ,reservoir fhrt eine ,rhre herunter1 luft weiter bis zum ,springbrunnen1 und endigt dort in einer feinen nach oben gerichteten ffnung4 ,wenn diese ffnung tiefer liegt als der ,wasserspiegel im ,reservoir1 so sucht das ,wasser in diesem kurzen ,schenkel eben so hoch zu steigen1 als im ,reservoir1 springt deshalb aus der ffnung heraus und wrde eben so hoch steigen1 als es im ,reservoir steht1 wenn es nicht durch den ,luftwiderstand etwas zurckgehalten wrde4 ,abbildung3 ,fig4 #dg4 ,abbildung3 ,fig4 #dh4 ,in kommunizierenden ,rhren steht die ,flssigkeit nur dann gleich hoch1 wenn beiderseits dieselbe ,flssigkeit sich befindet4 ,sind aber verschiedene ,flssigkeiten von verschiedenem sp4 ,g4 in den ,rhren1 so steht die leichtere ,flssigkeit hher4 ,denn betrachten wir den ,querschnitt ,,bd 7,fig4 #dg71 in welchem beide ,flssigkeiten zusammenstoen1 so hlt sich das1 was unterhalb ist1 selbst das ,gleichgewicht2 der ,querschnitt also ist in ,ruhe1 wenn auch der ,druck der ,flssigkeitssulen1 die rechts und links ber ihm stehen1 beiderseits derselbe ist4 ,diese ,drcke sind gleich den ,gewichten der ,flssigkeitssulen2 da aber die sp4 ,g4 der ,flssigkeiten verschieden sind1 so mssen auch die ,hhen derselben verschieden sein1 damit die ,gewichte einander gleich sind1 und zwar3 die ,hhen verhalten wie umgekehrt die sp4 ,g4 ,diesen ,satz kann man bentzen1 um die sp4 ,g4 von ,flssigkeiten zu bestimmen1 die sich nicht mischen4 ,ist in der einen ,rhre ,wasser #ab cm hoch1 in der anderen l #ac1f cm hoch1 so ist #ac1f 3 #ab #a 3 x2 also #ab x ---- #j1hh2 #ac1f das ist das sp4 ,g4 des les4 #ca4 ,brunnen und ,quellen4 ,auf dem ,gesetze der kommunizierenden ,rhren beruhen auch die ,brunnen und ,quellen4 #a4 ,die ,grundwasserbrunnen4 ,fliet ein ,flu oder ,bach in einem ,tale1 so ist es dort meist mit groen ,mengen ,kies und ,sand aufgefllt1 die den ,boden des ,tales bilden und oft tief hinabreichen4 ,abbildung3 ,fig4 #di4 ,die ,zwischenrume zwischen den ,steinen des ,gerlles sind mit ,wasser gefllt bis hinab zum festen ,gestein und bis zu einer ,hhe1 die gleich ist der ,hhe des ,wassers im ,flusse4 ,diese ,wassermasse wird das ,grundwasser genannt4 ,sein ,spiegel steigt1 wenn der ,flu steigt1 und fllt auch mit ihm1 jedoch nicht gleichmig1 sondern langsamer1 weil das ,wasser sich nur schwer zwischen den ,sandkrnchen fortbewegt4 ,die ber dem ,grundwasserspiegel liegende ,erd- und ,sandmasse ist nur feucht4 ,einen ,grundwasserbrunnen macht man1 indem man einen ,brunnenschacht grbt bis unter den tiefsten ,stand des ,grundwasserspiegels4 ,in ,figur #di bei v4 ,das ,wasser dringt unten von allen ,seiten in den ,brunnenschacht1 stellt sich so hoch1 als der ,grundwasserspiegel ist1 steigt und fllt mit ihm4 #b4 ,die ,quellbrunnen und ,quellen4 ,unterhalb des angeschwemmten ,landes befindet sich festes ,gestein ,s2 auch die ,berge bestehen aus solchem und sind nur auen mit einer meist nicht dicken ,schichte von verwittertem ,gestein und ,erde berdeckt4 ,die ganze feste ,erdkruste besteht aus ,steinen4 ,diese sind meist zerrissen1 zerspalten1 zerklftet und deshalb durchlssig fr einsickerndes ,regenwasser4 ,einige ,gesteinsarten haben keine ,risse und ,spalten1 sind also undurchlssig4 ,das ,wasser fliet demnach in den ,rissen des durchlssigen ,gesteines nach abwrts1 bis es auf eine undurchlssige ,schichte ,c kommt1 staut sich dann1 und fllt so die ,risse des durchlssigen ,gesteines immer hher an4 ,solche ,risse sind manchmal ziemlich dick und heien dann ,wasseradern4 ,wenn ein solcher ,spalt an die ,oberflche der ,erde tritt1 und diese ,stelle tiefer liegt als die ,hhe1 bis zu welcher die ,risse im ,berge mit ,wasser gefllt sind1 so luft das ,wasser aus und bildet eine natrliche ,quelle 7bei x74 ,quellen finden sich demnach zumeist am ,fue von ,bergen und ,hgeln4 ,einen ,quellbrunnen bekommt man1 wenn man ein #a-b m breites ,loch in den ,felsen grbt oder sprengt bis auf einen wasserfhrenden ,spalt 7bei p74 ,quellwasser ist meist sehr gut1 da es beim ,durchsickern durch die lockere ,erdschichte und durch die langen ,gnge im ,felsen nicht nur von den schlechten ,beimischungen gereinigt wird1 sondern von den ,steinen noch etwas auflst1 insbesondere ,kalk1 was ihm dann einen angenehmen ,geschmack verleiht4 ,kommt das ,wasser durch ,gesteinsschichten1 die leicht auflsbare ,stoffe enthalten1 so werden diese vom ,wasser aufgelst1 so besonders ,kochsalz1 viele hnliche ,salze1 schwefelhaltige1 eisenhaltige ,stoffe u4 s4 f4 ,solche ,quellen sind dann besonders gesucht als ,salzquellen oder als ,heilquellen 7,schwefelquellen1 ,stahlquellen1 ,bitterquellen1 ,suerlinge etc474 #c4 ,artesische ,brunnen2 so genannt von der ,grafschaft ,artois in ,frankreich1 weil sie dort zuerst gebohrt wurden4 ,nicht berall auf der ,erde kann man solche ,brunnen herstellen1 denn es ist dazu eine eigentmliche ,lagerung der ,gesteinsschichten erforderlich1 nmlich folgende3 ,zuoberst liegt ein durchlssiges ,gestein ,s1 unter diesem etwas schrg nach abwrts fhrend eine undurchlssige ,schichte ,c1 die aber nicht durch den ganzen ,berg geht1 sondern einen groen ,teil fr die durchlssige ,schichte noch frei lt bei m4 ,auf die undurchlssige ,schichte folgt eine sehr gut durchlssige ,d1 die mit der oberen durchlssigen ,schichte ,s in ,verbindung steht1 so da das einsickernde ,wasser bis zu ihr herabkommt4 ,liegt nun weiter nach abwrts noch eine undurchlssige ,schichte ,f1 so staut sich das ,wasser zwischen den zwei undurchlssigen ,schichten an4 ,fhrt zufllig ein ,spalt durch die obere durchlssige ,schichte bis zur ,oberflche der ,erde1 so wird das ,wasser in ihm in die ,hhe steigen und kommt als ,quelle zum ,vorschein 7bei h71 mglicherweise in groer ,entfernung von dem ,berge1 auf dem das ,wasser eingedrungen ist1 da diese ,gesteinsschichten oft weit fort ziehen4 ,will man dieses ,wasser mittels eines ,brunnens erhalten1 so bohrt man ein etwa faustdickes ,loch durch die obere durchlssige und durch die undurchlssige ,schichte1 bis man auf die sehr gut durchlssige1 wasserfhrende ,schichte kommt 7bei a74 ,dann stellt sich das ,wasser in diesem ,bohrloche ebensohoch als im ,innern des ,berges bei m und es kann durch ,pumpen heraufgeschafft werden4 ,bisweilen liegt die ,bohrmndung tiefer als der ,wasserstand in der durchlssigen ,schichte2 dann springt das ,wasser in ,form eines natrlichen ,springbrunnens heraus4 ,solche ,artesische ,brunnen fhren meist ein vorzgliches ,wasser2 manchmal hat es ,salze aufgelst1 hie und da1 wenn es aus sehr groer ,tiefe kommt1 ist es merklich warm1 ja sogar hei2 auch die ,petroleumquellen1 sind solche ,artesische ,brunnen4 #cb4 ,kapillaritt4 ,eine merkwrdige ,abweichung vom ,gesetze der kommunizierenden ,rhren zeigt sich1 wenn eine ,rhre sehr eng ist2 sie wird dann ein ,haarrhrchen oder ,kapillarrohr genannt4 ,wenn die ,rhre von der ,flssigkeit benetzt wird1 wie ,glas von ,wasser1 so steht das ,wasser in der ,haarrhre hher als in der weiten ,rhre und ist an der oberen ,flche nach abwrts gekrmmt1 es hat einen konkaven ,meniskus4 ,wird die ,rhre von der ,flssigkeit nicht benetzt 7,glas und ,quecksilber71 so steht die ,flssigkeit im ,haarrhrchen tiefer als im weiten ,rohr und ist an der oberen ,flche nach aufwrts gekrmmt1 hat einen konvexen ,meniskus4 ,abbildung3 ,fig4 #ej4 ,abbildung3 ,fig4 #ea4 ,durch ,versuche fand man3 die ,hhe1 um welche die ,flssigkeit im ,rohre hher 7oder tiefer7 steht als im ,gefe1 ist um so grer1 je kleiner der ,durchmesser ist1 und ist dem ,durchmesser umgekehrt proportional2 sie ist fast gar nicht abhngig von dem ,stoffe1 aus welchem die ,rhre besteht1 wenn nur die ,rhre vollkommen 7oder gar nicht7 benetzt wird2 wohl aber ist sie abhngig von der ,kraft1 mit welcher die ,flssigkeit an der ,rhre adhriert2 schlielich ist sie vom sp4 ,g4 der ,flssigkeit abhngig1 demselben umgekehrt proportional2 je geringer das sp4 ,g4 ist1 desto grer ist die ,steighhe4 ,damit verwandt ist die ,erscheinung des gekrmmten ,randes einer ,flssigkeitsoberflche4 ,das ,wasser 7l etc47 in einem weiten ,glase 7benetzten ,gefe7 hat eine ebene ,oberflche2 aber an den ,rndern ist sie nach aufwrts gekrmmt2 ,quecksilber in einem ,glasgef 7wenn keine ,benetzung stattfindet7 ist am ,rand nach abwrts gekrmmt4 ,man nennt diese in einer ,haarrhre zum ,vorschein kommende ,kraft auch ,kapillarattraktion1 wenn sie die ,flssigkeit hebt1 oder ,kapillardepression1 wenn sie die ,flssigkeit herabdrckt4 ,aus der ,kapillaritt erklrt sich die ,erscheinung1 da in porsen ,krpern die ,flssigkeit in die ,hhe steigt1 wobei die ,poren die ,haarrhrchen sind2 da dieselben oft sehr fein sind1 so steigt in ihnen die ,flssigkeit oft sehr hoch 7feuchte ,wnde74 ,bringt man l in eine ,mischung von ,wasser und ,spiritus1 welche genau das gleiche sp4 ,g4 hat1 so bleibt das l schwebend in ,ruhe1 indem es weder steigt noch fllt2 es ist quilibriert4 ,dabei nimmt das l1 sich selbst berlassen1 stets die ,kugelform an1 und wenn man diese strt1 kehrt sie in die ,kugelform zurck4 ,der ,grund liegt in der ,oberflchenspannung4 ,die ,molekle des ls haben eine1 wenn auch geringe1 ,kohsion1 vermge deren sie sich gegenseitig anziehen4 ,die anziehenden ,krfte halten sich bei einem im ,innern liegenden lteilchen im ,gleichgewicht1 da es von allen ,seiten gleich stark angezogen wird4 ,bei den an der ,oberflche liegenden ,teilchen aber1 die nur von den gegen das ,innere zu liegenden ,moleklen angezogen werden1 bleibt eine nach innen gerichtete ,kraft brig4 ,die ,folge ist1 da alle ,teile der ,oberflche gegen die ,mitte zu streben1 demnach nur ins ,gleichgewicht kommen1 wenn die ,oberflche ,kugelform hat4 ,es ist dabei gerade so1 wie wenn an der ,oberflche ein elastisches ,hutchen vorhanden wre1 das infolge der ,spannung auch nur zur ,ruhe kommt1 wenn die ,spannung gleichmig und am geringsten ist2 beides tritt bei der ,kugelform ein4 ,man spricht demnach von der ,oberflchenspannung einer ,flssigkeit4 ,auch schon die ,fettaugen auf der ,suppe erinnern an solche ,oberflchenspannung1 ebenso die runde ,form der ,regentropfen4 ,dritter ,abschnitt4 ,lehre von den luftfrmigen ,krpern4 #cc4 ,gewicht luftfrmiger ,krper4 ,die luftfrmigen ,krper oder ,gase besitzen wie die flssigen ,krper die leichte ,verschiebbarkeit der ,teilchen und die ,fortpflanzung des ,druckes nach allen ,richtungen2 deshalb bringen sie auch einen ,boden- und ,seitendruck1 sowie einen ,auftrieb hervor4 ,das ,gewicht luftfrmiger ,krper findet man auf folgende ,weise4 ,man nimmt einen ,glasballon1 dessen ,hals mit einer ,messingfassung versehen und durch einen ,hahn verschliebar ist1 wgt ihn mit ,luft gefllt1 entfernt nun die ,luft aus ihm1 was1 wie spter gezeigt wird1 mittels der ,luftpumpe geschieht1 und wgt ihn wieder2 er wiegt dann weniger1 der ,unterschied ergibt das ,gewicht der in ihm enthaltenen ,luft4 ,man fllt ihn nun mit ,wasser1 wgt ihn1 und bestimmt so sein ,volumen4 ,daraus ergibt sich das sp4 ,g4 der ,luft #j1jjabi4 ,ein ,liter ,luft wiegt #j1jjabi kg #a1bi g1 #a cbm ,luft wiegt #a1bi kg1 und die ,luft in einem gerumigen ,zimmer wiegt schon einige ,zentner4 ,die ,luft ist #ggc mal leichter als ,wasser4 ,aufgaben3 #dj4 ,wie viel ,zentner ,luft enthlt ein ,zimmer von #h1d m ,lnge1 #f1b m ,breite und #c1e m ,hhe8 #da4 ,wie viel ,liter ,luftzufuhr braucht ein ,ofen in jeder ,minute1 wenn in ihm in der ,stunde #f kg ,kohlen verbrennen sollen1 und je #ab g ,kohlen zum ,verbrennen #cb g ,sauerstoff brauchen1 der ,sauerstoff nur _/ der atmosphrischen ,luft ausmacht1 und die ,luft mit #ae berschu vorhanden sein soll8 #cd4 ,luftdruck4 ,unsere ,erde ist rings umgeben mit einer ,luftschichte1 die man die ,atmosphre nennt4 ,da die ,luft schwer ist1 wird sie von der ,erde angezogen und bt deshalb auf die ,oberflche der ,erde und auf alle dort befindlichen ,gegenstnde nach den ,gesetzen des ,bodendruckes einen ,druck aus1 den man den ,luftdruck nennt4 ,wir fhlen den ,luftdruck nicht1 und es war auch lange ,zeit sein ,vorhandensein den ,menschen unbekannt1 bis ,torricelli1 ein ,schler ,galileis1 denselben 7#afdc7 durch folgenden ,versuch1 den ,torricellischen ,versuch1 nachwies4 ,abbildung3 ,fig4 #eb4 ,eine etwa #hj cm lange ,glasrhre fllt man ganz mit ,quecksilber1 verschliet das offene ,ende mit dem ,finger1 kehrt sie um und stellt sie so in ein ,schlchen 7,wanne7 mit ,quecksilber2 dann entfernt man den ,finger und hlt die ,rhre vertikal4 ,man sollte meinen1 das ,quecksilber wrde aus der ,rhre nun herauslaufen1 bis es nach dem ,gesetz der kommunizierenden ,rhren eben so hoch steht als im ,schlchen2 man findet aber1 da es wohl etwas in der ,rhre heruntersinkt1 aber doch in der ,rhre um ca4 #gf cm hher stehen bleibt als im ,schlchen4 ,man schliet1 da eine ,kraft vorhanden sein mu1 welche das ,quecksilber so hoch hinaufdrckt1 und erkennt1 da es der ,druck der ,luft ist1 welcher auf das ,quecksilber im ,schlchen drckt1 sich in der ,flssigkeit nach allen ,seiten fortpflanzt und so das ,quecksilber #gf cm hoch in der ,rhre hinaufdrckt4 ,der ,raum in der ,rhre ber dem ,quecksilber ist luftleer1 wird deshalb ein ,vakuum und nach seinem ,entdecker das ,torricelli'sche ,vakuum genannt4 ,der uere ,luftdruck hebt das ,quecksilber #gf cm hoch4 ,weil der ,luftdruck dem ,druck einer ,quecksilbersule von #gf cm ,hhe das ,gleichgewicht halten kann1 so ist die ,gre des ,luftdruckes gleich dem ,druck einer ,quecksilbersule von #gf cm etwa auf #a qcm4 ,da ihr ,gewicht #a #gf #ac1eif #ajcc g ist1 so betrgt der ,luftdruck ca4 #a kg auf jedes qcm4 ,das ,gewicht der ganzen ,luftmasse der ,erde ist nahezu #hj #jjj ,billionen ,zentner4 ,fllt man beim ,torricellischen ,versuch die ,rhre mit ,wasser1 so wird es1 da es #ac1e mal leichter ist als das ,quecksilber1 #ac1e mal hher gehoben4 ,in kurzen ,rhren bleibt es also ganz oben stehen1 erst bei ca4 #aj m ,lnge sinkt das ,wasser4 ,der ,luftdruck kann das ,wasser #aj m hoch heben4 ,da der ,bodendruck der ,luft gleich dem ,gewicht einer ,wassersule von #aj m ist1 so mte die ,luft1 um vermge ihres geringen ,gewichtes 7#ggc mal leichter als ,wasser7 einen solchen ,druck hervorbringen zu knnen1 eine ,hhe von #ggcj m haben1 vorausgesetzt1 da sie nach oben hin immer gleich dicht bleibt4 ,da aber die ,luft nach oben hin immer dnner wird1 so ist die ,hhe der ,lufthlle oder ,atmosphre viel betrchtlicher4 ,man kann zwar nicht angeben1 wie hoch sie wirklich ist1 doch ist sie bei #ae ,meilen ,hhe schon ca4 eine ,million mal dnner als bei uns4 ,als flssiger ,krper bt die ,luft auch einen ,seitendruck aus und drckt nach allen ,seiten eben so stark wie auf den ,boden2 die unteren ,luftschichten1 zusammengedrckt durch das ,gewicht der oberen1 ben ihrerseits einen gleich groen ,gegendruck nach aufwrts aus4 ,daher kommt es1 da wir den ,luftdruck nicht als eine auf uns liegende ,last empfinden4 ,man nennt den ,druck der ,luft auch den ,druck der oder einer ,atmosphre1 nimmt ihn normal gleich dem ,druck einer ,quecksilbersule von #gf cm ,hhe1 also #a1jcc kg auf #a qcm1 also auch gleich dem ,druck einer ,wassersule von #aj1cc m ,hhe an4 ,man vergleicht auch andere ,drucke messend mit dem ,luftdruck1 sagt also1 der ,bodendruck des ,wassers betrgt bei #cj m ,tiefe #c ,atmosphren 7ca471 oder der ,druck des ,dampfes in einem ,dampfkessel betrgt #e ,atm41 wenn nmlich der ,dampf auf jedes qcm mit einer ,kraft von #e #a1jcc kg drckt4 ,aufgaben3 #db4 ,wie gro ist der ,luftdruck auf #a qcm bei #gbc mm ,barometerstand8 ,sp4 ,g4 des ,quecksilbers #ac1f4 #dc4 ,wie hoch kann der ,luftdruck bei #fcj mm ,barometerstand das ,wasser heben8 ,abbildung3 ,fig4 #ec4 ,abbildung3 ,fig4 #ed4 #ce4 ,barometer4 ,zur ,messung des ,luftdruckes dienen die ,barometer1 die im wesentlichen ,torricelli'sche ,rhren sind4 #a4 ,das ,normalbarometer oder ,gefbarometer4 ,es ist eine ,torricelli'sche ,rhre1 die in einem ,gef mit ,quecksilber steht4 ,die ,rhre mu vollstndig luftleer sein2 man erreicht dies1 wenn man die mit ,quecksilber gefllte ,rhre zuerst auskocht1 wobei die ,quecksilberdmpfe die noch in der ,rhre enthaltenen1 insbesondere an den ,wnden anhngenden ,luftteilchen mit hinausreien4 ,das ,quecksilber mu ganz rein 7chemisch rein7 sein3 gewhnliches ,quecksilber enthlt meist ,blei1 ,silber und andere ,metalle aufgelst1 hat deshalb ein geringeres sp4 ,g4 und wrde somit hher stehen1 als es sollte4 ,die ,rhre mu wenigstens oben1 wo das ,quecksilber aufhrt1 ziemlich weit sein 7etwa #a cm71 weil sie sonst wie eine ,kapillarrhre wirkt1 also eine ,kapillardepression hervorbringt1 weshalb das ,quecksilber tiefer steht1 als es sollte4 ,weiter unten darf die ,rhre eng sein4 ,die ,rhre mu genau vertikal stehen2 das wird erreicht1 indem man sie aufhngt1 zur ,ruhe kommen lt und dann festklemmt4 ,die ,skala mu stets an der ,oberflche des ,quecksilbers im ,gef anfangen4 ,wenn der ,luftdruck grer wird1 so steigt das ,quecksilber in der ,rhre1 es tritt ,quecksilber aus dem ,gef in die ,rhre1 folglich sinkt es im ,gef und umgekehrt1 wenn der ,barometer fllt4 ,man mu also entweder die ,skala verschiebbar machen1 so da ihr ,anfang auf das ,niveau des ,quecksilbers im ,gef eingestellt werden kann1 oder man nimmt als ,boden des ,gefes einen ,lederbeutel1 bringt unter ihm eine ,schraube an1 durch welche man das ,quecksilber im ,gef stets so hoch stellen kann1 da es den ,anfang der ,skala berhrt4 #b4 ,das ,birn- oder ,phiolenbarometer4 ,die ,torricelli'sche ,rhre biegt sich unten um1 fhrt etwas nach aufwrts und endigt in einem birnfrmigen1 oben offenen ,gefe4 ,da die ,rhren meist zu eng sind1 das ,niveau des ,quecksilbers in der ,birne sich verndert1 und sie hufig auch schlecht ausgekocht sind1 so sind die ,angaben dieser ,barometer sehr ungenau2 doch kann man an ihnen mit gengender ,genauigkeit die tglichen ,schwankungen des ,barometerstandes erkennen4 ,solche ,birnbarometer sind die gewhnlichen kuflichen ,barometer 7,akademie in ,florenz #afeg74 #c4 ,das ,heber-,barometer 7v4 ,boyle #afid1 von ,fortin als ,reisebar4 eingerichtet74 ,die ,torricelli'sche ,rhre biegt sich unten um und geht noch etwa #cj cm weit nach aufwrts und ist dort verschlossen durch einen eingeriebenen ,glasstpsel2 zwischen ihm und der ,rhre ist wegen der ,rauhigkeit desselben hinreichend ,platz1 um die ,luft durchgehen zu lassen1 jedoch sind diese ,kanlchen viel zu klein1 als da ,quecksilber herauslaufen knnte4 ,der obere ,teil der ,torricelli'schen ,rhre und der untere nach aufwrts gehende ,schenkel mssen genau gleich weit sein4 ,wird der ,luftdruck strker1 etwa um #a cm1 so sinkt es im unteren ,schenkel um cm und steigt in der ,rhre um cm4 ,die ,skala ist infolge dessen in halbe cm geteilt und fest2 macht man sie verschiebbar1 so wird sie immer auf das untere ,niveau eingestellt1 und ist dann in ganze cm eingeteilt4 ,abbildung3 ,fig4 #ee4 ,abbildung3 ,fig4 #ef4 #d4 ,das ,metallbarometer 7,vidi #ahdg71 auch ,aneroid- oder ,holosterik-,barometer genannt1 hat eine wesentlich andere ,einrichtung4 ,es besteht aus einer runden ,blechdose ,d 7deshalb ,dosenbarometer gen471 deren ,deckel aus sehr gut elastischem1 ringfrmig gewelltem ,blech besteht4 ,die ,dose ist vollstndig verschlossen#a und luftleer4 ,die ,luft drckt den elastischen ,deckel nach einwrts1 und zwar um so weiter1 je grer der ,luftdruck ist2 wird der ,luftdruck geringer1 so geht das ,blech durch seine ,elastizitt wieder entsprechend nach auswrts4 ,diese ungemein kleine ,bewegung wird auf folgende ,art grer gemacht4 ,auf der ,mitte des gewellten ,bleches ist ein ,stift1 welcher in ,j gegen einen einarmigen ,hebel ,,kl drckt1 und zwar sehr nahe an seinem ,sttzpunkte ,k1 also an einem sehr kurzen ,hebelarme ,,kj2 deshalb macht das ,ende ,l des ,hebels eine viel grere ,bewegung4 ,dieses ,ende drckt mittels einer ,stange ,,lc auf einen zweiten ,hebel1 einen ,winkelhebel ,,cef1 und zwar auf das ,ende des kurzen ,hebelarmes1 so da das ,ende ,f des langen ,hebelarmes wieder eine grere ,bewegung macht4 ,an diesem ,ende ist ein ,kettchen ,s befestigt1 das mit seinem anderen ,ende um einen drehbaren ,stift ,r gewickelt ist1 und auf diesen ,stift ist ein ,zeiger ,,oz aufgesteckt1 der ber einem ,kreise spielt1 der durch ,vergleich mit dem ,normalbarometer geteilt wird4 ,die ,aneroidbarometer eignen sich fr ,reisebarometer und fr den huslichen ,gebrauch4 ,man kann jedoch mit ihnen den wirklichen ,barometerstand nicht genau angeben2 denn sie haben meist ziemliche ,ungenauigkeit in der ,konstruktion1 sind etwas von der ,temperatur abhngig und folgen auch nicht ganz genau den ,schwankungen des ,barometers2 jedoch geben sie die tglichen ,schwankungen des ,luftdruckes mit meist hinreichender ,genauigkeit an4 #a ,ein ,gef1 das so vollstndig verschlossen ist1 da die ,luft nicht eindringen kann1 nennt man auch hermetisch verschlossen4 #cf4 ,anwendung des ,barometers4 #a4 ,barometrische ,hhenmessungen4 ,trgt man das ,barometer auf einen ,berg1 so findet man1 da es sinkt1 um so tiefer1 je hher man steigt2 denn das ,barometer gibt nur den ,druck der ber ihm befindlichen ,luftsule an2 da diese auf dem ,berge geringer ist als im ,tale1 so steht das ,barometer auf dem ,berge niedriger als im ,tale4 7,perier #afdh74 ,nur auf dem ,meeresspiegel steht das ,barometer #gf cm hoch4 ,steigt man #aj m1 so sinkt das ,barometer um ca4 #a mm1 bei #bj m um ca4 #b mm4 ,das geht jedoch nicht so einfach fort2 denn wenn man hher hinaufkommt1 so wird die ,luft dnner1 infolgedessen leichter1 und man mu dann um mehr als #aj m steigen1 wenn das ,barometer wieder um #a mm sinken soll4 ,man hat nun berechnet1 wie hoch das ,barometer bei den verschiedenen ,hhen ber dem ,meere stehen mu1 und findet dies in den hypsometrischen ,tabellen4 ,kennt man den mittleren ,barometerstand eines ,ortes1 so kann man mit groer ,genauigkeit dessen ,meereshhe angeben4 ,der mittlere ,barometerstand ergibt sich als ,mittel aus vielen ,beobachtungen4 ,will man die ,hhe eines ,berges messen1 so mu man mglichst zu derselben ,zeit den ,unterschied der ,barometerstnde am ,fu und am ,gipfel bestimmen und hieraus mittels der hypsometrischen ,tafel die ,hhe des ,berges berechnen2 sie ergibt sich jedoch etwas ungenau4 #b4 ,das ,barometer in der ,witterungskunde 7,meteorologie74 ,das ,barometer zeigt ein unregelmiges ,fallen und ,steigen1 welches mit der ,witterung zusammenhngt4 ,bei tiefem ,barometerstand bringen westliche ,winde uns ,wolken und ,regen oder ,schnee1 im ,sommer ,klte1 im ,winter ,wrme2 insbesondere auf rasches und tiefes ,fallen des ,barometers tritt oft strmisches ,wetter ein4 ,bei hohem ,barometerstand dagegen herrschen leichte bis mige stliche ,winde1 geringe ,bewlkung und im ,sommer groe ,hitze1 im ,winter strenge ,klte4 ,wegen dieses ,zusammenhanges bentzte man das ,barometer zur ,vorherbestimmung des ,wetters und nannte es auch ,wetterglas4#b ,die ,wetterprophezeiungen 7,prognosen7 zeigten sich aber als sehr unzuverlssig4 #b ,es mag hier erwhnt werden1 da ,guericke schon vor ,torricelli ein ,barometer erfunden hatte2 es war ein ,wasserbarometer1 also eine ca4 #aj m lange mit ,wasser gefllte ,rhre2 erst auf dem ,reichstage zu ,regensburg #afed erhielt er ,kunde von ,torricellis ,entdeckung4 ,dies ,wasserbarometer bentzte er schon als ,wetterglas und prophezeite einen ,sturm 7#affj74 ,andererseits hatte die ,akademie von ,florenz keine ,kenntnis von ,guerickes ,luftpumpe und untersuchte doch schon das ,verhalten verschiedener ,krper und ,erscheinungen im luftleeren ,raum1 indem sie ,torricellische ,vakua von groen ,volumen herstellte4 ,auch ,paskal erforschte #afdf die ,gesetze des ,luftdruckes durch barometrische ,versuche4 ,abbildung3 ,fig4 #eg4 ,abbildung3 ,fig4 #eh4 ,man fand jedoch andere mit dem ,luftdrucke zusammenhngende ,gesetze1 die ebenso sicher1 als fr die ,wetterprognosen wichtig sind4 ,sie sind3 #a4 das ,gesetz der barometrischen ,minima und ,maxima4 ,wenn man an vielen ,orten ,europas tglich zu gleicher ,zeit 7etwa #h ,uhr morgens7 den ,barometerstand beobachtet#c1 diese ,beobachtungen sammelt und vergleicht1 indem man sie auf eine ,landkarte eintrgt 7synoptische ,karte71 so findet sich stets eine gesetzmige ,verteilung des ,barometerstandes4 ,ein ,punkt hat den tiefsten ,barometerstand2 dort liegt das barometrische ,minimum2 von diesem ,punkte nach allen ,richtungen auswrts steigt das ,barometer1 und zwar ziemlich gleichmig2 verbindet man alle diejenigen ,punkte1 die gleich hohen ,barometerstand haben1 so haben diese ,linien1 ,isobaren1 eine nahezu kreisfrmige ,gestalt und umgeben in immer greren ,ringen das barometrische ,minimum4 ,den ganzen ,bereich1 den diese zum ,minimum gehrigen ,isobaren einschlieen1 nennt man eine barometrische ,depression4 7,fig4 #eg47 #c ,diese ,barometerstnde mssen zuerst auf das ,meeresniveau reduziert werden1 d4 h4 man mu berechnen1 wie hoch das ,barometer an diesem ,orte stehen mte1 wenn der ,ort auf dem ,meeresniveau lge4 ,z4 ,b4 zu #gdj1f mm mssen bei #bbj m ,lokalhhe #ba1f mm addiert werden4 ,das barometrische ,minimum betrgt in ,europa meistens an #gcj mm1 geht hie und da bis #gaj mm1 in der heien ,zone bis #gjj mm herunter4 ,die barometrischen ,depressionen rcken bei uns in der ,hauptrichtung von ,west nach ,ost vor1 sie kommen vom atlantischen ,ozean1 ziehen ber ,england1 die ,nordsee1 ,dnemark1 die ,ostsee nach ,ruland1 oder sie dringen von den ,farerinseln gegen ,norwegen und ber ,schweden nach ,ruland1 oder sie ziehen zwischen ,island und ,norwegen ins nrdliche ,eismeer und streifen blo ,europa4 ,auf diesen ,wegen sind sie am tiefsten4 ,einige dringen in ,frankreich ein und durchziehen ,europa1 andere dringen ber ,dnemark nach ,deutschland ein1 manche durchstreifen das ,mittelmeer1 kommen wohl auch vom nordadriatischen ,meer nach sterreich2 alle ins ,innere des ,kontinentes eindringenden ,depressionen verlieren meist rasch an ,tiefe1 verflachen sich1 fllen sich aus und verschwinden4 ,auf der nrdlichen ,halbkugel schreiten die ,depressionen in den ,tropen in der ,richtung nach ,,wnw1 auer den ,tropen nach ,,ene fort2 auf der sdlichen ,halbkugel hat man ,s statt ,n zu setzen4 ,innerhalb #f ,breitengraden zu beiden ,seiten des quators wurden nie ,depressionen beobachtet 7,kalmenzone74 ,das ,fortschreiten der ,depressionen betrgt in ,europa ca4 #bg km in einer ,stunde4 ,in dem ,gebiete1 das dem ,bereiche des ,minimums nicht angehrt1 ist das barometrische ,maximum3 dort befindet sich ein ,ort1 der den hchsten ,barometerstand hat1 und von ihm nach allen ,richtungen auswrts nimmt der ,barometerstand ab3 die ,isobaren laufen auch kreisfrmig um das ,maximum1 sind aber der ,form nach lange nicht so regelmig und liegen stets viel weiter voneinander entfernt als beim ,minimum4 7,fig4 #eh47 ,der ,bereich des ,minimums ist vergleichbar einem trichterfrmigen ,tale mit steilen ,abhngen1 das ,maximum einem flachen ,hgel mit sanft ansteigenden ,rndern4 ,auch die ,maxima verndern ihre ,lage1 jedoch unregelmig1 bilden sich meist ber groen ,lndermassen aus 7,ruland1 ,mitteleuropa7 und bleiben oft lange ruhig stehen4 #b4 ,das ,windgesetz 7von ,buijs ,ballot73 ,alle ,winde sind ,luftstrmungen1 welche von einem ,gebiete hheren ,luftdruckes zu einem solchen niedrigeren ,luftdruckes flieen4 ,diese ,luftstrmungen folgen hiebei nicht der krzesten ,verbindungslinie1 sondern erleiden infolge der ,achsendrehung der ,erde eine ,ablenkung1 so da sie in ,spiralen laufen4 ,die ,winde laufen auf der nrdlichen ,halbkugel um das barometrische ,minimum herum entgegengesetzt dem ,zeiger der ,uhr4 ,von dieser ,richtung weichen die ,winde jedoch derart ab1 da sie etwas gegen das ,minimum zugewendet sind2 so hat ein ,ort sdlich vom ,minimum meist ,westsdwestwind1 sogar ,sdwestwind4 ,es kommt aber nie vor1 da die ,windrichtung von dieser ,hauptrichtung ganz abweicht2 der ,wind luft nie in entgegengesetzter ,richtung um das ,minimum und nie vom ,minimum weg4 ,auf der sdlichen ,halbkugel luft der ,wind in entgegengesetzter ,richtung um das ,minimum1 also gerade wie der ,zeiger der ,uhr1 aber auch dem ,minimum zugewendet4 ,jede solche wirbelfrmige ,luftbewegung nennt man einen ,cyklon4 ,auch um das ,maximum laufen die ,winde1 aber gerade umgekehrt1 also bei uns wie der ,zeiger der ,uhr 7,anticyklon71 und sind dabei etwas vom ,maximum abgewendet2 doch sind diese ,richtungen im allgemeinen greren ,abweichungen ausgesetzt als beim ,minimum4 ,die ,windstrke hngt mit der ,nhe der ,isobaren zusammen2 je nher die ,isobaren aneinander liegen1 desto strker ist der ,wind1 und gerade dort1 wo sie am nchsten beieinander liegen1 ist der ,wind am strksten4 ,strmische ,winde1 volle ,strme und ,orkane kommen nur im ,bereich der barometrischen ,depressionen vor 7ausgenommen rasch vorbergehende ,gewitterstrme71 und zwar sind sie um so strker1 je tiefer das ,minimum ist2 deshalb kommen ,orkane fast nur in der heien ,zone vor4 ,da beim ,maximum die ,isobaren stets verhltnismig weit auseinander liegen1 so sind die in seinem ,bereich auftretenden ,winde meist schwach1 hchstens an den ,rndern stark1 nie strmisch4 #c4 ,einflu auf das ,wetter4 ,wenn ein barometrisches ,minimum vom ,meere her ins ,land eindringt1 so fhrt der ,wind ,luft vom ,meere herein1 die feucht ist und deshalb viel ,regen bringt2 diese ,luft ist im ,sommer klter und im ,winter wrmer als das ,land4 ,da in bezug auf ,deutschland die meisten ,depressionen nrdlich vorberziehen1 so erhalten wir durch sie sdwestliche1 dann westliche ,winde mit ,bewlkung und ,regen4 ,im ,bereich des ,maximums1 insbesondere wenn es ber einer groen ,lndermasse steht1 herrschen schwache bis mige ,winde1 bei uns meist stlicher ,richtung1 heiterer ,himmel und ,trockenheit1 im ,sommer infolge des ,sonnenscheins groe ,hitze1 im ,frhjahre und ,herbst in den hellen ,nchten oft ,frost1 im ,winter in den langen1 hellen ,nchten groe ,klte1 die durch den kurzen tglichen ,sonnenschein nicht beseitigt werden kann4 #d4 ,die ,wetterprognosen4 ,wenn an vielen ,orten zu gleicher ,zeit tglich ,barometer1 ,thermometer1 ,windrichtung und -,strke1 ,bewlkung1 ,regen oder ,schnee beobachtet werden1 und diese ,beobachtungen sofort alle an eine meteorologische ,zentralstation telegraphiert werden1 so ist man dort imstande1 die ,witterungslage zu berblicken und auf ,grund der angegebenen ,gesetze das knftige ,wetter vorherzusagen 7prognostizieren71 wenn auch nur fr den nchsten ,tag und fr einen ziemlich kleinen ,bezirk4 ,auch ,sturmwarnungen werden ausgegeben4 #cg4 ,ausdehnungsbestreben der ,luft4 ,die luftfrmigen ,krper unterscheiden sich von den flssigen ,krpern wesentlich durch die sehr betrchtliche ,zusammendrckbarkeit und ein unbegrenztes ,ausdehnungsbestreben4 ,beide ,eigenschaften fat man auch durch den ,ausdruck ,elastizitt zusammen und nennt sie elastisch-flssige ,krper1 obwohl der ,ausdruck ,elastizitt in etwas anderem ,sinne gemeint ist4 ,luftfrmige ,krper haben ein unbegrenztes ,ausdehnungs- oder ,expansionsbestreben1 d4 h4 sie suchen sich so weit als mglich auszudehnen2 sie nehmen den dargebotenen ,raum stets vollstndig ein4 ,bringt man #a l ,luft in einen #a cbm groen und luftleeren ,raum1 so dehnt sie sich auf den ,raum von #a cbm aus und fllt ihn vollstndig aus4 ,nimmt man aus einem ,gefe1 das #a l ,luft enthlt1 l ,luft heraus1 so fllt der darin bleibende l dadurch1 da er sich ausdehnt1 den ganzen ,raum von #a l aus2 es ist also in dem ,gefe wieder #a l ,luft1 die natrlich jetzt dnner ist als zuerst4 ,ebenso kann man in ein ,gef von etwa #a l ,inhalt zu der schon vorhandenen ,luft noch #a l hineinpressen2 denn die beiden ,luftmengen pressen sich zusammen1 so da sie miteinander nur den ,raum von #a l einnehmen4 ,luftfrmige ,krper haben keine selbstndige ,gestalt1 auch kein selbstndiges ,volumen2 sie richten sich in ihrem ,volumen stets nach dem dargebotenen ,raume4 #ch4 ,luftpumpe4 ,die ,luftpumpe beruht auf dem ,expansionsbestreben der ,luft4 ,sie dient dazu1 um die ,luft immer mehr aus einem ,gefe zu entfernen1 das ,gef auszupumpen oder zu evakuieren4 ,sie wurde erfunden von ,otto v4 ,guericke 7um #afce71 wobei er auch das bis dahin unbekannte ,expansionsbestreben der ,luft entdeckte4 ,abbildung3 ,fig4 #ei4 ,die einstiefelige ,luftpumpe3 ,im ,pumpenstiefel1 einem genau ausgedrehten ,messingrohr1 befindet sich ein luftdicht anschlieender ,kolben1 der durch einen ,handgriff auf und ab bewegt werden kann4 ,der ,stiefel mndet in ein enges ,metallrohr1 das sich nach aufwrts biegt und in einen eben abgeschliffenen ,glasteller mndet4 ,auf den ,glasteller kann eine ,glasglocke luftdicht aufgesetzt werden4 ,ganz nahe am untern ,ende des ,stiefels befindet sich ein ,hahn1 der zweifach durchbohrt ist2 durch die eine1 gerade ,bohrung kann der ,stiefel mit dem ,rezipienten verbunden werden1 durch die andere1 krumme ,bohrung kann entweder der ,stiefel oder bei anderer ,stellung der ,rezipient mit der ueren ,luft verbunden werden4 ,man stellt den ,hahn so1 da der ,stiefel mit dem ,rezipienten verbunden ist1 und zieht den ,kolben in die ,hhe2 dadurch wird der ,luft im ,rezipienten auch noch der ,raum des ,stiefels dargeboten2 sie dehnt sich also auch auf diesen ,raum aus1 indem ein ,teil der ,luft des ,rezipienten in den ,stiefel hinberstrmt2 dadurch ist die ,luft im ,rezipienten schon dnner geworden4 ,man stellt nun den ,hahn in die zweite ,stellung1 so da er den ,stiefel mit der freien ,luft verbindet1 und drckt den ,kolben hinunter2 dadurch wird die im ,stiefel enthaltene ,luft hinausgeschafft4 ,man stellt den ,hahn wieder in die erste ,stellung1 macht dasselbe nochmals und fhrt so weiter4 ,so oft man den ,kolben in die ,hhe zieht1 dehnt sich die im ,rezipienten enthaltene ,luft auch auf den ,raum des ,stiefels aus1 wird also wieder mehr verdnnt4 ,aber da die ,luft nur dadurch herausgeht1 da sie sich ausdehnt1 so kann man einen wirklich luftleeren ,raum durch die ,luftpumpe nicht herstellen1 sondern nur einen luftverdnnten4 ,abbildung3 ,fig4 #fj4 ,die zweistiefelige ,luftpumpe hat zwei nebeneinander stehende ,stiefel2 die ,kolbenstangen sind mit ,zhnen versehen1 in welche ein ,zahnrad beiderseits eingreift2 wird dieses mittels eines ,kurbelkreuzes gedreht1 so geht der eine ,kolben nach abwrts1 der andere nach aufwrts und umgekehrt1 wenn man das ,rad nach der anderen ,richtung dreht4 ,die ,stiefel sind unten durch eine kurze ,rhre verbunden1 von deren ,mitte das ,rohr abzweigt1 das zum ,rezipienten fhrt4 ,ein dort steckender ,hahn hat zwei krumme ,bohrungen1 durch welche der eine ,stiefel mit dem ,rezipienten1 der andere mit der ueren ,luft verbunden ist2 durch ,drehen des ,hahnes knnen die ,stiefel in umgekehrter ,ordnung mit ,rezipient und uerer ,luft verbunden werden4 ,man kann so stets den ,stiefel1 dessen ,kolben in die ,hhe gezogen wird1 mit dem ,rezipienten verbinden1 so da die ,stiefel abwechselnd den ,rezipienten auspumpen4 #ci4 ,versuche mit der ,luftpumpe4 ,die ,versuche mit der ,luftpumpe erlutern insbesondere das ,expansionsbestreben der ,luft und die ,wirkung des ,luftdrucks4 ,schon nach einigen ,kolbenzgen haftet die ,glocke fest auf dem ,teller1 soda man sie nicht losreien kann2 denn von oben drckt der gewhnliche1 uere ,luftdruck auf die ,glocke nach abwrts2 und von unten der ,gegendruck auf die untere ,flche des ,tellers nach aufwrts2 im ,innern ist aber nur wenig ,luft1 die schwcher drckt und dem ueren ,luftdruck nicht mehr das ,gleichgewicht hlt2 deshalb mte man1 um die ,glocke loszureien1 eine ,kraft anwenden1 die fast so gro ist1 als der ,druck der ,luft auf die obere ,flche4 ,abbildung3 ,fig4 #fa4 ,die ,magdeburger ,halbkugeln sind zwei ,halbkugeln aus starkem ,metall1 deren ,rnder gut abgeschliffen sind und luftdicht aneinander passen2 macht man den ,raum im ,innern derselben luftleer1 so knnen sie nicht mehr auseinander gerissen werden4 ,erklrung wie vorher4 ,da der ,luftdruck auf #a qcm #a kg1 also auf #a qdm #ajj kg betrgt1 so mte man bei einer ,querschnittsflche von nur #a qdm schon eine ,kraft von #ajj kg anwenden1 um die ,halbkugeln voneinander zu reien4 ,diesen berhmten ,versuch machte ,otto v4 ,guericke auf ,einladung des ,kaisers ,ferdinand vor dem versammelten ,reichstage zu ,regensburg #afed4 ,der ,durchmesser der ,halbkugeln betrug #j1fg ,magdeburger ,ellen und obwohl sie nicht ganz ausgepumpt werden konnten1 waren doch #af ,pferde nicht imstande1 sie voneinander zu reien4 ,dieser ,versuch war damals so interessant1 weil man die ,luft bis dahin fr nichts angeschaut hatte1 oder doch nur fr einen ,stoff1 der leicht und kraftlos ist1 den man mit den ,hnden beiseite schieben kann1 und von dem man nicht gut glauben konnte1 da er eine einigermaen betrchtliche ,wirkung hervorbringen knne4 ,um so interessanter und lehrreicher war es1 durch diesen ,versuch zu sehen1 da die ,luft einen so ungemein groen ,druck hervorbringen kann4 ,wenn man eine ,hohlkugel evakuiert1 an eine mit ,luft gefllte ,hohlkugel anschraubt und nun die ,verbindung zwischen beiden herstellt1 so zeigen sich beide ,kugeln gleichmig mit ,luft gefllt4 7,guericke47 ,legt man eine nur halb mit ,luft gefllte1 zugebundene ,schweinsblase unter den ,rezipienten und pumpt aus1 so schwillt die ,blase an3 denn die ,luft in ihr dehnt sich aus1 sobald die uere ,luft weggeschafft wird4 7,guericke47 ,stellt man auf den ,teller der ,luftpumpe eine abgeschliffene weite ,glasrhre1 bindet sie oben mit einem elastischen ,kautschukblatt zu und pumpt die ,luft aus1 so wird durch den ueren ,luftdruck der ,kautschuk nach abwrts gedrckt1 dehnt sich immer mehr aus und platzt zuletzt4 ,legt man auf die ,glasrhre eine ,glasplatte und pumpt die ,luft unten weg1 so wird die ,glasscheibe zerdrckt4 ,stellt man unter den ,rezipienten ein ,aneroidbarometer1 so sieht man sofort1 wenn man den ,kolben in die ,hhe zieht1 wie der ,zeiger sich bewegt und dadurch das ,abnehmen des ,luftdruckes anzeigt2 denn je dnner die ,luft ist1 desto schwcher drckt sie4 ,mittels der ,luftpumpe kann man auch nachweisen1 da alle ,krper gleich rasch fallen4 ,leichte1 lockere ,krper wie ,papier1 ,flaumfedern etc4 fallen ja in der ,luft langsamer als schwere1 dichte ,krper2 im luftleeren ,raum sieht man aber den lockeren und den dichten ,krper gleich rasch fallen4 ,galilei bewies dies dadurch1 da er einen leichten ,krper 7,papierschnitzel7 auf den schweren 7,mnze7 legte1 und beide zusammen fallen lie4 ,jeder ,krper bekommt in der ,luft einen ,auftrieb4 ,an einer kleinen ,wage hngt eine groe1 hohle1 aber verschlossene ,glaskugel und ein ,messinggewicht1 das ihm das ,gleichgewicht hlt1 also eben so schwer zu sein scheint4 ,bringt man die ,wage unter den ,rezipienten und pumpt aus1 so senkt sich die ,glaskugel2 denn da ihr ,volumen grer ist als das des ,messinggewichtes1 so erhlt sie in der ,luft einen ,auftrieb2 im luftleeren ,raum fehlt dieser1 deshalb sinkt sie herab4 ,der ,gewichtsverlust in der ,luft betrgt nach dem archimedischen ,gesetz #a1bi g fr jedes cdm4 ,bei gewhnlichen ,wgungen vernachlssigt man diesen ,auftrieb1 bei feinen physikalischen ,wgungen mu er aber bercksichtigt werden4 ,abbildung3 ,fig4 #fa;a4 #dj4 ,die ,quecksilberluftpumpe4 ,bei der ,quecksilberluftpumpe 7,fig4 #fa;a7 sind die zwei gerumigen ,gefe ,a und ,b durch einen ,kautschukschlauch verbunden und halb mit ,quecksilber gefllt4 ,hebt man ,b bis zur ,hhe des ,a1 so fllt sich ,a mit ,quecksilber1 worauf man den ,hahnen schliet4 ,senkt man ,b1 so entsteht in ,a ein ,torricellisches ,vakuum1 das durch andere ,stellung des ,hahnes dazu verwendet wird1 einen ,raum zu evakuieren4 ,sie ermglicht1 die hchsten ,verdnnungen herzustellen4 ,bei der ,wasserstrahl-,luftpumpe lt man ,wasser in heftigem ,strahle durch den ,innenraum einer ,rhre spritzen2 der ,wasserstrahl reit dann die im ,rohre befindliche ,luft mit sich fort und evakuiert so einen damit kommunizierenden ,raum4 ,sie evakuiert sehr rasch und bequem1 aber nur bis zu einem bestimmten ,grade4 #da4 ,zusammendrckbarkeit der ,luft4 ,mariottesches ,gesetz4 ,die ,mariottesche ,rhre3 ,lngs einer vertikalen ,sule sind zwei ,holzstcke verschiebbar angebracht1 deren jedes eine vertikale ,glasrhre trgt4 ,von diesen ist die eine oben offen1 die andere durch ,hahn verschliebar1 und beide sind unten durch einen langen ,gummischlauch verbunden4 ,dieser ist so mit ,quecksilber gefllt1 da es auch noch in den ,glasrhren bis etwa zu deren ,mitte reicht4 ,abbildung3 ,fig4 #fb4 ,man bringt die ,rhren auf gleiche ,hhe und ffnet den ,hahn1 worauf sich das ,quecksilber gleich hoch stellt2 darauf schliet man den ,hahn1 wodurch man in der ,rhre ein bestimmtes ,volumen ,luft absperrt1 welches unter dem ,druck der ueren ,luft1 also einer ,atmosphre steht4 ,hebt man nun die offene ,rhre1 und damit das in ihr befindliche ,quecksilber1 so bt die berstehende ,quecksilbersule auf die ,luft in der geschlossenen ,rhre einen ,druck aus1 durch welchen die ,luft auf ein kleineres ,volumen zusammengepret wird4 ,die ,messung ergibt1 da1 wenn das ,volumen der ,luft zweimal kleiner geworden ist1 die berstehende ,quecksilbersule eine ,hhe von ca4 #gf cm hat2 genauer3 die ,hhe ist gleich der ,hhe des jeweiligen ,barometerstandes4 ,da der ,druck einer solchen ,quecksilbersule gleich dem einer ,atmosphre ist1 und auf das ,quecksilber im offenen ,schenkel noch die uere ,luft mit einer ,atmosphre drckt1 so drckt nun auf die ,luft im geschlossenen ,schenkel ein ,druck von zwei ,atmosphren1 und sie ist dadurch auf ein zweimal kleineres ,volumen zusammengedrckt4 ,man hebt den offenen ,schenkel1 bis die ,luft im geschlossenen ,schenkel auf ein ,drittel ihres ursprnglichen ,volumens zusammengepret ist1 findet1 da dann das ,quecksilber im offenen ,schenkel um #b #gf cm bersteht1 und schliet1 da nun der ,druck dreimal so gro ist als wie zuerst1 und da dadurch das ,volumen der ,luft dreimal so klein geworden ist4 ,durch solche ,versuche findet man1 da das ,volumen der ,luft stets ebensovielmal kleiner wird1 als man den ,druck grer macht4 ,um zu zeigen1 da dies ,gesetz auch bei ,verdnnung der ,gase gilt1 stellt man die beiden ,rhren gleich hoch und schliet den ,hahnen4 ,dann senkt man den offenen ,schenkel1 so zeigt sich1 da auch im geschlossenen ,schenkel das ,quecksilber etwas sinkt1 da also die ,luft sich ausdehnt4 ,ist hiebei das ,volumen der ,luft zweimal so gro geworden1 so steht das ,quecksilber im offenen ,schenkel um #ch cm #gf cm tiefer als im geschlossenen2 dies macht ,atmosphre4 ,auf die ,luft im geschlossenen ,schenkel drckt also nicht mehr eine ganze ,atmosphre 7uere ,luft71 sondern davon subtrahiert sich der ,druck der ,quecksilbersule von ,atmosphre1 so da nur ein ,druck von ,atmosphre brig bleibt4 ,der ,druck ist demnach zweimal kleiner1 das ,volumen der ,luft zweimal grer geworden4 ,senkt man den ,schenkel so weit1 da das ,volumen der ,luft dreimal so gro wird1 so steht das ,quecksilber um _/ #gf cm tiefer4 ,auf die ,luft im geschlossenen ,schenkel drckt also nur mehr _/ ,atmosphre4 ,so fhrt man weiter und findet3 je kleiner der ,druck1 desto grer das ,volumen des ,gases4 ,man erhlt so das ,gesetz3 je grer der ,druck ist1 den man auf ein ,gas ausbt1 desto kleiner ist sein ,volumen und umgekehrt2 oder3 die ,volumina eines ,gases verhalten sich umgekehrt wie die ,druckkrfte2 bezeichnet man die ,druckkrfte mit ,p und ,p1 die ,volumina mit ,v und ,v1 so ist3 ,p 3 ,p ,v 3 ,v4 7,i74 ,dieses wichtige ,gesetz lehrt1 wie das ,volumen eines ,gases blo von dem ,drucke abhngt1 und heit das ,mariottesche ,gesetz4 7,robert ,boyle #afff1 ,mariotte #afhd47 ,unter ,expansivkraft oder ,spannung der ,luft versteht man den ,druck1 den eingeschlossene ,luft auf die ,wnde des ,gefes ausbt4 ,sie ist die ,folge des ,ausdehnungsbestrebens der ,luft4 ,hat man etwa unter dem ,rezipienten ein ,aneroidbarometer stehen1 und ist der ,rezipient noch mit der ueren ,luft verbunden1 so drckt sie nach dem ,gesetze des ,boden- und ,seitendruckes auf das ,barometer4 ,aber auch wenn man den ,hahn absperrt1 bleibt dieser ,druck bestehen und ist nun anzusehen als ,folge des ,ausdehnungsbestrebens der ,luft4 ,er hngt nicht ab vom ,gewicht der im ,rezipienten enthaltenen ,luft1 sondern nur von ihrer ,dichte4 ,wenn man nmlich durch ,auspumpen die ,dichte der ,luft geringer macht1 so wird ihr ,druck geringer1 was man am ,zurckgehen des ,barometerzeigers sieht4 ,bei den ,versuchen an der ,mariotteschen ,rhre bt die im geschlossenen ,schenkel abgesperrte ,luft auf die ,oberflche des ,quecksilbers einen ,druck aus1 der offenbar so gro ist als der von auen wirkende ,druck1 da sich beide ,drcke das ,gleichgewicht halten2 man sieht gerade an diesen ,versuchen3 wenn das ,volumen der eingesperrten ,luft #b1 #c 4 4 4 4 mal kleiner wird1 so wird auch ihre ,expansivkraft #b1 #c 4 4 4 4 mal grer und umgekehrt3 die ,expansivkrfte eines ,gases verhalten sich umgekehrt wie seine ,volumina4 ,bezeichnet man die ,expansivkrfte mit ,e und ,e1 so ist ,e 3 ,e ,v 3 ,v4 7,ia74 ,unter ,dichte eines ,krpers versteht man die ,anzahl der in einer ,raumeinheit1 etwa #a ccm1 enthaltenen ,molekle4 ,wenn man diese ,zahl auch nicht berechnen1 also die ,dichte nicht wirklich finden kann1 so kann man doch die ,dichten mancher ,krper miteinander vergleichen2 insbesondere ist klar1 da1 wenn man einen ,krper auf einen kleineren ,raum zusammenpret1 seine ,dichte grer wird1 derart1 da die ,dichten sich verhalten umgekehrt wie die ,volumina2 bezeichnet man also die ,dichten dieses ,krpers mit ,d und ,d1 so ist ,d 3 ,d ,v 3 ,v4 7,h ,hilfssatz1 gltig fr alle ,krper47 ,verbindet man diesen ,satz mit dem ersten ,mariotteschen ,satz1 nach welchem die ,druckkrfte sich verhalten wie umgekehrt die ,volumina1 so folgt3 ,die ,dichten eines ,gases verhalten sich wie die ,druckkrfte3 ,p 3 ,p ,d 3 ,d 7,,ii71 und in ,verbindung mit dem ,satz ,ia folgt3 die ,expansivkrfte eines ,gases verhalten sich wie seine ,dichten3 ,e 3 ,e ,d 3 ,d 7,i,ia74 ,ferner3 je grer die ,dichte eines ,krpers ist1 desto grer ist sein sp4 ,g41 also ,d 3 ,d ,s 3 ,s 7,h74 ,dieser ,satz gilt auch von allen ,krpern2 verbindet man ihn mit ,,ii1 so folgt3 ,die spezifischen ,gewichte eines ,gases verhalten sich wie die ueren ,druckkrfte3 ,p 3 ,p ,s 3 ,s 7,,iii71 und verbunden mit ,i,ia folgt3 ,die ,expansivkrfte eines ,gases verhalten sich wie die spezifischen ,gewichte3 ,e 3 ,e ,s 3 ,s 7,i,i,ia74 ,dies sind die wichtigsten ,fassungen des ,mariotteschen ,gesetzes4 ,sie sind so aufgestellt1 da die ,druckkrfte als die von auen wirkenden ,ursachen erscheinen1 welche die ,zustnde des ,gases1 nmlich sein ,volumen und seine ,dichte beeinflussen 7,i1 ,,ii1 ,,iii7 und da anderseits die ,expansivkraft als abhngig erscheint von den ,zustnden 7,volumen und ,dichte71 in welchen das ,gas sich befindet1 oder in welche man es gebracht hat4 ,sollen zwei ,gasmassen in einen einzigen ,raum vereinigt werden1 so kann man zur ,berechnung die ,stze verwenden3 ,bei gleichem ,volumen addieren sich die ,dichten also auch die ,druckkrfte4 ,bei gleichem ,druck addieren sich die ,volumina4 #db4 ,spezifisches ,gewicht der ,gase4 ,luftballon4 ,da der ,luftdruck auf einem ,berge kleiner ist als im ,tale1 so ist auch die ,dichte und das sp4 ,g4 der ,luft auf dem ,berge kleiner als im ,tale2 die ,luft auf dem ,montblanc ist nahezu zweimal dnner als am ,meere4 ,streicht die ,luft ber ein ,gebirge1 so dehnt sie sich beim ,aufsteigen aus und wird beim ,absteigen wieder zusammengedrckt 7,guericke74 ,da auch das sp4 ,g4 der ,luft in der ,hhe kleiner ist1 so mu man dort mit dem ,barometer um mehr als #aj m steigen1 damit es um #a mm sinkt2 denn die 7kleinen7 ,hhen1 um welche man steigen mu1 verhalten sich umgekehrt wie das sp4 ,g4 der ,luft1 also auch umgekehrt wie die ,barometerstnde4 ,das spezifische ,gewicht der ,luft wird stets bei einem ,barometerstande von #gfj mm angegeben2 es ist #j1jjabic4 ,das sp4 ,g4 bei einem andern ,barometerstande wird berechnet nach dem ,satze3 7,,iii7 ,p 3 ,p ,s 3 ,s4 ,dies ,gesetz gilt bei allen ,gasen4 ,man gibt meistens das sp4 ,g4 der ,gase nicht in bezug auf ,wasser1 sondern in bezug auf ,luft an4 ,ist das sp4 ,g4 der ,kohlensure #a1ebia1 so heit das3 ,kohlensure ist #a1ec mal so schwer wie ,luft2 will man hieraus das sp4 ,g4 der ,kohlensure in bezug auf ,wasser haben1 so mu man es mit #j1jjabi multiplizieren nach dem ,satze3 ,kohlens4 ,kohlens4 ,luft sp ,g sp ,g sp ,g ,wasser ,luft ,wasser sp ,g #a1ebia #j1jjabic #j1jjaigg4 ,der ,luftballon4 ,jeder ,krper bekommt in der ,luft einen ,auftrieb1 der gleich dem ,gewichte der verdrngten ,luftmasse ist4 ,dieser ,auftrieb1 nicht betrchtlich bei festen und flssigen ,krpern1 ist von wesentlichem ,einflu bei luftfrmigen4 ,denn da z4 ,b4 ,wasserstoffgas ein sp4 ,g4 von #j1jfibf hat1 also ein cbm ,wasserstoff #j1jhi kg wiegt1 in der ,luft aber einen ,auftrieb von #a1bic kg erfhrt1 so wird jedes cbm ,wasserstoff von der ,luft nach aufwrts getrieben mit der ,kraft von #a1bjd kg4 ,dasselbe gilt von jedem ,gase1 das spezifisch leichter ist als die ,luft1 also auch von warmer ,luft1 die von klterer umgeben ist1 da die warme ,luft leichter ist als kalte4 ,fllt man einen aus leichtem ,stoffe gefertigten ,ballon mit einem leichten ,gas1 also ,wasserstoff1 ,leuchtgas1 warmer ,luft1 und ist der ,auftrieb des ,gases noch grer als das ,gewicht des ,gases nebst dem ,gewicht des ,stoffes1 aus dem der ,ballon gefertigt ist1 so steigt der ,ballon in die ,hhe2 es ist ein ,luftballon4 ,der erste ,luftballon wurde von ,montgolfier #aghc gefertigt und mit erwrmter ,luft gefllt1 in demselben ,jahre fllte ,charles einen ,ballon mit ,wasserstoff2 bald darauf fllte man sie mit dem billigen ,leuchtgas4 ,vielfach werden sie von ,naturforschern benutzt1 um den ,zustand der ,luft und manche ,erscheinungen in hheren ,luftschichten zu untersuchen1 so zuerst von ,pilastre du ,rocier und ,marquis d',arlandes #aghc1 ,gay-,lussac #ahjd4 ,die grte ,hhe 7#ijjj m7 erreichte ,glaisher #ahfd4 ,viele ,versuche wurden schon gemacht1 den ,luftballon lenkbar zu machen4 ,aufgaben3 #dd4 ,wie viel ,centner ,leuchtgas vom sp4 ,g4 #j1hid enthlt ein ,gasometer von #hgj cbm ,inhalt bei einem ,druck von #gaf mm8 #de4 ,welches ,volumen haben #cb g ,wasserstoffgas bei einem ,druck von #b ,atmosphren1 wenn das sp4 ,gewicht des ,wasserstoffes #j1jfic ist8 #df4 ,welchen ,druck wrde ,luft ausben1 wenn sie auf ein sp4 ,g4 von #j1jbg verdichtet ist8 #dg4 ,ein ,behlter von #ab l ,gre1 gefllt mit ,luft von #gfj mm ,druck1 wird mit einem ,behlter von #ah l ,gre1 gefllt mit ,luft von #ebj mm ,druck1 in ,verbindung gesetzt4 ,welcher ,druck stellt sich ein8 #dh4 #aj l ,luft von #gbj mm ,druck werden in einen ,behlter von #cj l ,gre1 welcher schon ,luft von #hej mm ,druck enthlt1 hineingepret4 ,welcher ,druck entsteht dadurch8 #di4 ,in einen ,behlter von #aj l ,rauminhalt1 der schon ,luft von #b ,atm4 enthlt1 werden viermal nacheinander je #f l gewhnlicher ,luft hineingepret4 ,welcher ,druck ist schlielich vorhanden8 #ej4 a ,liter ,luft vom ,drucke p und c ,liter ,luft vom ,drucke p werden in einen ,raum von d ,liter ,inhalt gebracht4 ,welcher ,druck herrscht dort8 #ea4 ,in einen ,raum von #ae l ,gre1 gefllt mit ,luft von #a ,atm41 bringt man #d l ,kohlensure auch von #a ,atm4 ,welcher ,druck ist dann vorhanden und was wiegt #a l der ,mischung8 #dc4 ,kompressionspumpe4 ,taucherglocke4 ,will man ,luft in einen ,raum hineinpressen1 so bentzt man eine ,kompressionspumpe1 die hnlich wie eine ,evakuationspumpe eingerichtet ist1 nur werden die ,hhne stets umgekehrt gestellt2 zieht man den ,kolben in die ,hhe1 so fllt sich der ,stiefel mit uerer ,luft2 drckt man den ,kolben hinunter1 so verbindet der ,hahn den ,stiefel mit dem ,rezipienten1 in welchen die ,luft gepret wird4 ,man bentzt komprimiertes ,leuchtgas zur ,beleuchtung der ,eisenbahnzge und bei ,leuchtbojen4 ,eine ,taucherglocke ist ein groer1 glockenfrmiger ,kasten aus starkem ,eisenblech2 sie wird mittels ,ketten auf den ,grund des ,meeres hinabgelassen4 ,durch den ,druck des ,wassers wird aber die ,luft in der ,glocke stark zusammengepret1 bei #aj m ,tiefe auf die ,hlfte1 bei #bj m ,tiefe auf _/ des ,volumens4 ,um also die ,glocke mit ,luft gefllt zu halten1 wird schon whrend des langsamen ,herablassens vom ,schiffe aus durch ,kompressionspumpen ,luft in die ,glocke gepret1 so da die ,arbeiter1 am ,meeresgrunde angekommen1 nur in ganz seichtem ,wasser stehen4 ,weiteres ,pumpen versorgt sie bestndig mit frischer ,luft1 so da sie einige ,stunden an der ,arbeit bleiben knnen4 ,von dem starken ,drucke der ,luft haben die ,arbeiter keine weiteren ,beschwerden1 da sich auch in ihren ,lungen solche ,luft befindet1 und sich deshalb innerer und uerer ,druck das ,gleichgewicht halten4 ,auf dem groen ,drucke komprimierter ,luft beruht auch die ,wirkung des ,schiepulvers und anderer ,sprengstoffe 7,schiebaumwolle1 ,dynamit74 ,der ,sprengstoff verwandelt sich durch die ,entzndung rasch und fast vollstndig in ,gas1 welches1 wenn es nur unter dem ,drucke einer ,atmosphre stnde1 einen viel greren ,raum einnehmen wrde als der ,stoff1 aus dem es entstanden ist4 ,da es aber im ,momente der ,entzndung nur denselben ,raum hat wie das ,pulver1 so ist es komprimiert1 es hat eine sehr groe ,expansivkraft1 die durch die ,verbrennungshitze noch gesteigert wird1 und treibt deshalb die ,kugel aus dem ,geschtze oder sprengt den ,felsen4 ,der ,druck der ,pulvergase bei groben ,geschtzen betrgt #aejj-bejj ,atm4 #dd4 ,die ,luft als elastischer ,krper4 ,ist eine ,luftmasse allseitig von gewhnlicher ,luft umgeben1 so zeigt sie ein hnliches ,verhalten wie elastische ,krper4 ,wenn man etwa bei der ,luftpumpe den ,kolben in die ,mitte stellt und den ,stiefel unten verschliet1 so ist der untere ,teil mit gewhnlicher ,luft gefllt4 ,drckt man nun den ,kolben nach abwrts1 so wird er nachher durch die ,expansivkraft der komprimierten ,luft wieder bis zur ,mitte zurckgeschoben2 zieht man den ,kolben nach aufwrts1 so wird er nachher durch den ,druck der ueren ,luft wieder nach abwrts gedrckt bis zu seiner ersten ,stellung4 ,die ,luft zeigt demnach ein hnliches ,verhalten wie elastische ,krper2 man hat deshalb die ,gase elastisch-flssige ,krper genannt1 und nennt sie sogar vollkommen elastisch1 weil sie sich beliebig stark zusammendrcken und ausdehnen lassen und doch wieder ihr ursprngliches ,volumen unverndert annehmen1 also nicht an eine ,grenze der ,elastizitt gebracht werden knnen4 ,sie sind aber nicht elastisch in dem ,sinne wie man feste und flssige ,krper elastisch nennt2 denn ein ,bestreben bei ,ausdehnung wieder in die ursprngliche kleinere ,gestalt zurckzukehren1 haben die luftfrmigen ,krper berhaupt nicht1 sondern sie haben das ,bestreben1 sich immer weiter auszudehnen4 #de4 ,die ,pumpen4 ,abbildung3 ,fig4 #fc4 ,die ,saugpumpe dient dazu1 um ,wasser aus einem ,brunnen herauszuschaffen4 ,sie hat einen ,pumpenstiefel1 ein gut ausgedrehtes ,metallrohr1 das nach unten als ,saugrohr sich bis zum ,wasser fortsetzt4 ,am unteren ,ende des ,stiefels befindet sich ein nach auswrts sich ffnendes ,ventil1 das ,saug- oder ,bodenventil4 ,im ,stiefel befindet sich der ,kolben1 der mittels der ,kolbenstange auf und ab bewegt werden kann4 ,der ,kolben ist durchbohrt und hat oben ein nach oben sich ffnendes ,ventil1 das ,kolben- oder ,druckventil4 ,oben setzt sich der ,stiefel in das nach aufwrts fhrende ,steigrohr fort1 das zum ,ausflurohre fhrt4 ,zieht man den ,kolben aufwrts1 so wird die zwischen den beiden ,ventilen befindliche ,luft verdnnt1 das ,kolbenventil bleibt geschlossen1 weil der uere ,luftdruck strker darauf drckt als die verdnnte ,luft2 dagegen ffnet sich das ,saugventil1 weil die im ,saugrohr befindliche gewhnliche ,luft strker drckt als die verdnnte ,luft1 und es strmt ,luft aus dem ,saugrohr in den ,stiefel2 die ,luft im ,saugrohr wird dadurch dnner1 drckt nicht mehr so stark auf das ,wasser als der uere ,luftdruck1 folglich steigt das ,wasser im ,saugrohr etwas in die ,hhe4 ,drckt man nun den ,kolben nach abwrts1 so hat sich zunchst das ,bodenventil durch sein eigenes ,gewicht geschlossen1 die ,luft im ,stiefel wird zusammengedrckt1 bekommt eine grere ,expansivkraft als die uere ,luft1 hebt deshalb das ,kolbenventil und strmt dort hinaus4 ,die ,pumpe hat zunchst als ,luftpumpe gewirkt1 indem sie einen ,teil der im ,saugrohr enthaltenen ,luft entfernt hat4 ,pumpt man weiter1 so wiederholt sich derselbe ,vorgang1 wodurch die ,luft im ,saugrohr immer dnner wird2 deshalb steigt auch das ,wasser im ,saugrohr wegen des ueren ,luftdruckes immer hher und kommt so in den ,stiefel2 drckt man nun nach abwrts1 so strmt das im ,stiefel befindliche ,wasser durch das ,kolbenventil auf die obere ,seite des ,kolbens2 zieht man wieder in die ,hhe1 so wird einerseits das ber dem ,kolben befindliche ,wasser nach aufwrts gehoben1 anderseits wrde im ,stiefel zwischen den beiden ,ventilen ein luftleerer ,raum entstehen1 weshalb durch den ueren ,luftdruck wieder ,wasser in den ,stiefel gedrckt wird4 ,ist das ,wasser in der angegebenen ,weise angesaugt1 und schlieen die ,ventile gut1 so bleibt die ,pumpe mit ,wasser gefllt1 und gibt1 wenn man spter wieder pumpt1 schon beim ersten ,zuge ,wasser4 7,diese ,erklrung zuerst von ,robert ,boyle #afff47 ,da das ,wasser im ,saugrohr bis zum ,kolbenventil nur durch den ueren ,luftdruck gehoben wird1 so darf man den ,stiefel nicht hher als #aj m ber dem ,wasserspiegel anbringen1 nimmt sogar in der ,regel hchstens #h m4 ,bei tiefen ,brunnen ist dies oft unangenehm1 aber nicht zu vermeiden4 ,abbildung3 ,fig4 #fd4 ,die ,druckpumpe dient dazu1 das ,wasser aus dem ,brunnen herauszupumpen1 und es dann noch auf eine gewisse ,hhe zu heben4 ,sie besteht wie die ,saugpumpe aus ,pumpenstiefel1 ,saugrohr und ,saugventil2 der ,kolben aber ist massiv4 ,am unteren ,ende des ,pumpenstiefels zweigt sich nach der ,seite die ,steigrhre ab1 an deren ,anfang ein nach auswrts schlagendes ,ventil1 das ,druck- oder ,steigventil1 sich befindet1 und die dann nach aufwrts zur ,ausfluffnung fhrt4 ,geht der ,kolben aufwrts1 so ffnet sich das ,saugventil1 die ,luft strmt aus dem ,saugrohr in den ,stiefel1 und das ,wasser steigt im ,saugrohr2 geht der ,kolben abwrts1 so wird die ,luft im ,stiefel zusammengepret2 ffnet das ,steigventil und tritt dort aus2 durch weiteres ,pumpen wird die ,luft im ,saugrohr immer mehr verdnnt1 so da das ,wasser immer hher steigt1 bis es in den ,stiefel selbst gelangt2 beim ,herabdrcken des ,kolbens wird es dann in die ,steigrhre getrieben und kann in ihr beliebig hoch emporgetrieben werden4 ,bei der ,saugpumpe wird das ,wasser nur gehoben1 wenn der ,kolben nach aufwrts geht2 bei der ,druckpumpe wird sowohl beim ,aufwrts- als auch beim ,abwrtsgehen des ,kolbens ,wasser gehoben1 und die ,arbeit ist dadurch gleichmiger verteilt2 deshalb wendet man mit ,vorliebe eine ,druckpumpe an1 wenn die ,pumpe durch eine ,maschine getrieben werden soll4 ,aufgaben3 #eb4 ,bei einer ,saugpumpe ist der ,kolben #f m ber dem ,wasserspiegel und noch #g1b m von der ,ausfluffnung entfernt2 sein ,querschnitt betrgt #j1i qdm4 ,welche ,kraft hat man zum ,aufziehen ntig und welche ,arbeit leistet man pro #a1 wenn man #de ,zge in der ,minute macht und die ,hubhhe #ah cm betrgt2 beidesmal werden fr innere ,arbeit #ae dazugerechnet4 ,wie viel ,wasser frdert man in einer ,stunde8 #ec4 ,bei einer ,druckpumpe ist der ,kolben #h m ber dem ,wasserspiegel und das ,steigrohr reicht noch #ac m in die ,hhe4 ,der ,kolben hat #a1d qdm ,querschnitt und #bj cm ,hubhhe4 ,welche ,kraft hat man beim ,hub1 welche beim ,druck ntig8 ,wie schwer mu man den ,kolben durch ,zusatzgewicht machen1 damit beide ,krfte gleich werden8 ,welche ,arbeit verrichtet man bei #be ,kolbenzgen pro ,minute8 ,wie viel ,wasser wird dadurch gefrdert8 #df4 ,die ,spritzen4 ,abbildung3 ,fig4 #fe4 ,der ,heronsball3 ,ein ballonartiges starkwandiges ,metallgef wird etwa halb mit ,wasser gefllt1 dann wird in seine obere ffnung eine ,rhre luftdicht eingeschraubt1 die fast bis an den ,boden des ,gefes reicht und oben einen ,hahn und eine feine ,ausfluffnung hat4 ,man pret durch eine ,kompressionspumpe noch mehr ,luft in den ,ballon1 wodurch sie eine groe ,expansivkraft bekommt4 ffnet man nun den ,hahn1 so drckt die ,luft im ,innern des ,ballons strker auf das ,wasser als die uere ,luft1 und treibt es in ,form eines starken ,strahles heraus4 ,die ,steighhe des ,strahles nimmt ab1 je mehr die ,luft durch ,ausdehnung an ,expansivkraft verliert und verschwindet1 wenn ihre ,expansivkraft gleich dem ueren ,luftdruck geworden ist4 ,hat die ,luft im ,ballon eine ,spannkraft von #b ,atmosphren1 so wirkt diesem ,druck der uere ,luftdruck entgegen1 so da ein berdruck von einer ,atmosphre vorhanden ist2 dieser treibt das ,wasser auf ca4 #aj m4 ,bei einer ,spannung von #c ,atmosphren ist die ,steighhe ca4 #bj m u4 s4 f4 ,diese ,steighhe wird nicht ganz erreicht1 weil das herausspringende ,wasser in der ,luft einen ,reibungswiderstand erfhrt4 ,stellt man einen ,heronsball unter den ,rezipienten der ,luftpumpe1 so fngt er beim ,evakuieren zu springen an4 7,robert ,boyle47 ,abbildung3 ,fig4 #ff4 ,der ,heronsbrunnen3 zwei geschlossene ,gefe ,a und ,b sind durch die ,rhren ,r und ,s in der aus ,fig4 #ff ersichtlichen ,art verbunden4 ,auf ,a steht noch ein ,auffanggef ,c und aus ,a reicht eine ,rhre mit feiner ,mndung 7,spritzenffnung7 heraus4 ,a wird mit ,wasser gefllt1 ,b ist leer4 ,wird nun etwas ,wasser in ,c geschttet1 so springt das ,wasser aus ,a durch die ,spritzenffnung in ,form eines kleinen ,springbrunnens heraus4 ,denn das ,wasser von ,c dringt durch ,r in ,b ein1 verdichtet durch seinen ,druck 7,hhe cb7 die ,luft in ,b1 also auch durch die ,rhre ,s die ,luft in ,a2 diese treibt das ,wasser durch ihren berdruck 7gleich der ,hhe cb7 aus der ,spritzenffnung1 und das ,wasser erreicht eine ,hhe1 welche1 von s aus gemessen1 um as kleiner ist als bc4 ,es springt1 so lange das ,wasser in ,a reicht1 oder bis ,b sich mit ,wasser gefllt hat2 dann mu ,a gefllt und ,b entleert werden4 ,dieser ,apparat bietet ein gutes ,beispiel dafr1 da eine ,wassersule einen ,druck ausbt1 da sich dieser ,druck in der ,luft fortpflanzt und selbst wieder einen ,druck ausbt4 ,durch ,herabsinken des ,wassers von ,c nach ,b kann ,wasser von ,a aus gehoben werden4 ,er wird zu kleinen ,zimmerfontnen verwendet4 ,eine ,spritze besteht aus einer ,druckpumpe und einem ,windkessel4 ,letzterer ist ein starkwandiges1 ballonnartiges ,gef1 das in das ,steigrohr eingeschaltet ist 7,fig4 #fg72 das ,steigrohr mndet in einer ,spritzenffnung1 dem ,mundstck4 ,abbildung3 ,fig4 #fg4 ,wird nun gepumpt und verschliet man die ,spritzenffnung zuerst mit einem ,hahne oder blo mit dem ,daumen1 so sammelt sich das ,wasser im ,windkessel1 indem es die dort befindliche ,luft zusammendrckt4 ,lt man nun die ,spritzenffnung frei1 so drckt die ,luft im ,windkessel das ,wasser in ,form eines starken ,strahles heraus1 hnlich wie beim ,heronsball4 ,wenn man immer so viel ,wasser in den ,windkessel pumpt1 als herausspritzt1 so erhlt man einen gleichmigen ,wasserstrahl1 der stets nahezu gleich hoch und gleich weit geht und bestndig andauert1 oder kontinuierlich ist4 ,der ,strahl springt auch in der ,zeit1 in welcher der ,kolben in die ,hhe geht1 in der also kein ,wasser in den ,windkessel gepret wird1 da in dieser ,zeit das im ,windkessel vorhandene ,wasser durch die komprimierte ,luft herausgedrckt wird2 je gerumiger der ,windkessel ist1 desto gleichmiger ist der ,strahl4 7,gartenspritzen1 ,handfeuerspritzen47 ,die ,feuerspritze hat zwei ,druckpumpen1 deren ,kolbenstangen an den beiden ,armen eines ,hebels so angebracht sind1 da sie abwechselnd wirken1 also dem ,windkessel abwechselnd ,wasser zufhren2 unten am ,windkessel fhrt ein ,rohr nach auswrts1 an das der ,steigschlauch angeschraubt wird1 an dessen ,ende die ,spritzenffnung1 das ,mundstck sich befindet4 ,aus ihr spritzt dann das ,wasser heraus1 getrieben durch den berdruck der im ,windkessel befindlichen ,luft2 ihr ,strahl ist noch gleichfrmiger als der der einfach wirkenden ,spritze4 ,abbildung3 ,fig4 #fh4 ,hufig laufen beide ,saugrohre in ein ,rohr zusammen1 und an dieses wird ein langer ,saugschlauch angeschraubt4 ,lt man diesen ins ,wasser hinabhngen1 so wird durch die ,pumpen das ,wasser direkt in die ,stiefel gesaugt1 und man hat nicht ntig1 es herbei zu tragen4 ,ein solcher ,saugschlauch mu sehr fest sein2 denn von auen drckt die ,luft1 whrend innen ein nahezu luftleerer ,raum1 also fast kein ,druck ist4 ,der ,luftdruck wrde ihn also zusammenquetschen1 drosseln2 man macht deshalb den ,saugschlauch aus starken ,eisenringen1 die durch ,kautschuk verbunden und mit ,segeltuch umwickelt sind4 ,der ,steigschlauch dagegen1 der durch den ,druck des ,wassers auseinander getrieben wird1 besteht blo aus ,segeltuch4 ,wasserleitungsanlagen1 welche kein ,hochreservoir besitzen1 ersetzen dieses durch mchtige ,windkessel4 ,aufgaben3 #ed4 ,ein ,heronsball von #e l ,inhalt ist halb mit ,wasser gefllt4 ,man pumpt noch #c l ,luft hinein4 ,wie hoch wird dann das ,wasser steigen und wie hoch schlielich1 wenn der letzte ,rest die ,mndung verlt8 #ee4 ,eine ,feuerspritze schickt das ,wasser #bd m hoch4 ,die ,pumpenstiefel haben je #a qdm ,querschnitt und #b dm ,hubhhe und sind an #de cm langen ,druckarmen angebracht1 whrend die ,spritzenleute an #ace cm langen ,armen arbeiten4 ,wie gro ist die ,arbeit der ,mnner pro #a1 wenn in einer ,minute #gj ,pumpenzge erfolgen1 und _/ durch ,reibung verloren geht8 ,welcher ,druck herrscht im ,windkessel1 und wie gro ist der ,effekt des gehobenen ,wassers8 #dg4 ,die ,heber4 ,abbildung3 ,fig4 #fi4 ,abbildung3 ,fig4 #gj4 ,ein ,heber ist ein in starkem ,knie gebogenes ,rohr1 dessen ,schenkel verschiedene ,lnge haben4 ,er dient dazu1 eine ,flssigkeit aus einem hheren ,gef in ein niedriger stehendes zu leiten4 ,man taucht den ,heber mit dem krzeren ,schenkel in die ,flssigkeit1 so da der lngere ,schenkel nach abwrts gerichtet ist1 und saugt dann mit dem ,munde am lngeren ,schenkel 7,saugheber72 dadurch entfernt man die ,luft aus ihm1 und die ,flssigkeit wird durch den ueren ,luftdruck in den ,heber getrieben und fllt ihn an4 ,ist der ,heber angesaugt und gibt man dann das untere ,ende des ,hebers frei1 so fliet die ,flssigkeit aus dem oberen ,gef durch den ,heber in das untere2 denn da im lngeren ,schenkel eine hhere ,flssigkeitssule ist als im krzeren1 so bt diese einen strkeren ,druck aus als die im krzeren4 ,beim ,giftheber ist nahe am untern ,ende des langen ,schenkels ein ,saugrohr angebracht1 das sich zu einer ,kugel ausbaucht4 ,er wird angesaugt1 indem man den langen ,schenkel unten verschliet und nun am ,saugrohr mit dem ,munde saugt2 dadurch wird die ,luft aus dem ,heber entfernt1 und er fllt sich mit ,flssigkeit1 bevor solche in den ,mund gelangen kann4 ,der ,stechbecher ist eine weite ,glasrhre1 die oben so eng ist1 da man sie mit dem ,finger verschlieen kann1 und unten wie zu einer ,spritze ausgezogen1 in eine feine ffnung ausluft4 ,taucht man ihn in eine ,flssigkeit1 so fllt er sich1 soweit er eingetaucht ist4 ,schliet man oben und zieht ihn heraus1 so kann die ,flssigkeit nicht herauslaufen1 weil sie getragen wird durch den auf die untere ffnung nach aufwrts wirkenden ,druck der ueren ,luft4 ,es luft beim ,herausziehen wohl etwas ,flssigkeit heraus2 dadurch dehnt sich dann die innere ,luft aus und bekommt einen kleineren ,druck1 welcher eben gerade so gro wird1 da er in ,verbindung mit dem ,drucke der darin bleibenden ,flssigkeit gleich wird dem ueren ,drucke4 ,noch dazu ist die untere ffnung so eng1 da ,luft und ,wasser sich nicht ausweichen knnen1 also auch das ,wasser auf diese ,weise nicht herausflieen kann4 ,er wird bentzt1 um ,proben einer ,flssigkeit aus ,fssern herauszunehmen4 ,abbildung3 ,fig4 #ga4 ,vierter ,abschnitt4 ,die ,wrme4 #dh4 ,wrmezustand1 ,temperatur4 ,wir unterscheiden schon durch unser ,gefhl1 ob ein ,krper kalt1 warm oder hei ist1 finden also einen gewissen ,unterschied im ,zustande eines ,krpers und nennen die ,ursache dieses ,unterschiedes ,wrme4 ,der ,zustand der ,wrme1 in dem ein ,krper sich eben befindet1 heit seine ,temperatur4 ,zwei ,krper haben gleiche ,temperatur1 wenn sie in ,berhrung gebracht ihre ,temperatur nicht verndern4 ,sie haben ungleiche ,temperatur1 wenn sie bei ,berhrung ihre ,temperatur verndern und zwar wird dabei der kltere ,krper wrmer1 seine ,temperatur steigt1 der wrmere wird klter1 seine ,temperatur sinkt4 ,unser ,gefhl ist aber ein ziemlich unzuverlssiges ,mittel zur ,bestimmung der ,temperatur1 denn hufig erscheinen uns zwei gleich warme ,krper verschieden warm1 z4 ,b4 ,eisen fhlt sich klter an als ,holz1 wenn beide sehr kalt sind1 dagegen wrmer als ,holz1 wenn beide sehr warm sind2 ja sogar ein und derselbe ,krper kann uns verschieden warm erscheinen2 taucht man nmlich zugleich die rechte ,hand in sehr warmes1 die linke in kaltes ,wasser1 und dann beide zugleich in ein und dasselbe lauwarme ,wasser1 so findet es die rechte ,hand kalt1 die linke warm4 #di4 ,die ,thermometer4 ,das ,thermometer dient zur ,bestimmung der ,temperatur eines ,krpers4 ,das bekannteste1 zugleich einfachste und beste ist das ,quecksilberthermometer2 es beruht darauf1 da das ,quecksilber1 wie jeder andere ,krper1 sich ausdehnt1 wenn es wrmer wird1 und sich zusammenzieht1 wenn es klter wird4 ,an eine enge ,glasrhre ist unten eine ,kugel angeblasen2 die ,kugel und ein ,teil der ,rhre sind mit ,quecksilber gefllt4 ,bei der ,erwrmung dehnt es sich aus1 hat in der ,kugel nicht mehr ,platz und steigt deshalb in der ,rhre2 beim ,abkhlen zieht es sich zusammen1 sinkt also in der ,rhre1 indem es wieder in die ,kugel zurckgeht4 ,durch den ,stand des ,quecksilbers in der ,rhre wird die ,temperatur bestimmt4 ,abbildung3 ,fig4 #gb4 ,ein gutes ,thermometer mu folgende ,eigenschaften haben4 ,das ,glas der ,kugel mu sehr dnn sein1 damit die ,wrme leicht in das ,quecksilber eindringen kann2 man macht das ,gef hufig lnglich1 damit die ,wrme bei einer greren ,flche eindringen kann4 ,die ,kugel sollte eigentlich gro sein1 damit sie viel ,quecksilber fat2 weil aber eine groe ,masse ,quecksilber lange braucht1 bis sie die ,wrme des sie umgebenden ,krpers angenommen hat1 macht man die ,kugel meist klein und dafr die ,rhre recht eng4 ,das ,quecksilber mu ganz rein sein1 weil sonst beim ,abkhlen hufig das ,quecksilber nicht in die ,kugel zurckgeht1 indem der ,quecksilberfaden abreit4 ,die ,kugel und ,rhre mssen luftleer sein2 man erreicht dies wie beim ,barometer durch ,auskochen4 ,ist die ,kugel ausgekocht1 so erwrmt man sie bis zu dem ,grade1 bei dem das ,quecksilber die ganze ,rhre ausfllen soll1 und schmilzt dann die ,rhre oben zu1 so da beim ,sinken des ,quecksilbers in der ,rhre ein luftleerer ,raum entsteht4 ,die ,rhre mu berall gleich weit sein oder dasselbe ,kaliber haben1 damit das ,quecksilber bei gleicher ,ausdehnung auch um gleich viel in der ,rhre steigt4 ,nur ,normalthermometer haben kalibrierte ,rhren4 ,abbildung3 ,fig4 #gc4 ,zur ,einteilung der ,skala bestimmt man die zwei ,fixpunkte4 ,man steckt das ,thermometer in gestoenes ,eis1 besser in frisch gefallenen ,schnee1 der in langsamem ,schmelzen begriffen ist4 ,so lange die ,kugel von schmelzendem ,schnee umgeben ist1 bleibt das ,quecksilber in der ,rhre bestndig auf demselben ,punkte1 gleichgltig1 wie warm die ,umgebung ist4 ,diesen ,punkt bezeichnet man auf der ,skala mit #j1 und nennt ihn den ,nullpunkt1 ,eis- oder ,gefrier- oder ,schmelzpunkt4 ,man hlt das ,thermometer in den ,dampf kochenden ,wassers1 bezeichnet den ,stand des ,quecksilbers und nennt diesen ,punkt den ,siedepunkt4 ,es findet sich1 da hiebei das ,quecksilber auch bestndig auf derselben ,stelle steht1 gleichgltig wie stark das ,wasser kocht2 jedoch werden wir hierber spter noch genaueres erfahren4 ,die zwei ,fixpunkte sind stets leicht und sicher zu bestimmen4 ,den ,abstand zwischen beiden ,punkten teilt man in #ajj gleiche ,teile oder ,grade1 so da der ,gefrierpunkt mit #j1 der ,siedepunkt mit #ajj bezeichnet ist1 nennt sie ,grade nach ,celsius 7#agdb7 oder ,centesimalgrade1 trgt ebensogroe ,grade ber #ajj an1 indem man einfach weiterzhlt1 und unter #j1 indem man sie dort mit - bezeichnet und ,kltegrade nennt4 ,diese ,einteilung ist jetzt fast allgemein gebruchlich4 ,zur ,angabe der ,temperatur der ,luft und des ,wassers 7an ,badepltzen7 bentzt man auch noch die ltere ,einteilung nach ,raumur1 nach welcher der ,raum zwischen beiden ,fixpunkten in #hj ,teile geteilt ist1 also auf dem ,siedepunkt #hj steht3 es sind demnach #ajj ,c #hj ,r1 #e ,c #d ,r1 n ,c #j1h n ,r4 ,in ,england und ,nordamerika bedient man sich meist noch der ,einteilung nach ,fahrenheit4 ,man teilt den ,abstand beider ,fixpunkte in #ahj ,teile1 trgt noch #cb solche ,teile vom ,gefrierpunkt nach abwrts an und bezeichnet diesen ,punkt mit #j1 so da am ,gefrierpunkt #cb1 am ,siedepunkt #bab steht2 es sind also #ajj ,c #ahj #cb ,f1 #e ,c #i #cb ,f1 #cj ,c #ed #cb ,f #hf ,f1 #ajj ,f 7#ajj - #cb7 _/ #cg1gg ,c 7,bluttemperatur des ,menschen74 ,die ,akademie von ,florenz stellte seit #afeg die ersten wirklichen ,thermometer her1 die mit ,wasser oder ,weingeist gefllt waren1 aber noch keine ,fixpunkte hatten4 ,erst ,renaldini schlug #afid den ,schmelz- und ,siedepunkt als ,fixpunkte vor4 ,die ersten vergleichbaren ,thermometer machte ,fahrenheit 7#agad7 und benutzte zuerst ,weingeist1 dann ,quecksilber2 als ,fixpunkte nahm er eine ,kltemischung fr #j und die ,temperatur der ,mundhhle fr #ajj4 ,wenn die ,thermometerrhre nicht berall gleich weit ist1 so sind die ,angaben des ,thermometers ungenau4 ,man vergleicht dieses ,thermometer etwa von #aj zu #aj mit den ,angaben des ,normalthermometers1 stellt die ,abweichungen in eine ,tabelle zusammen und korrigiert damit die ,angaben des ,thermometers4 ,bei jedem ,thermometer verndert sich mit der ,zeit die ,lage des ,nullpunktes dadurch1 da durch den ueren ,luftdruck die ,glaskugel etwas zusammengedrckt wird4 ,man kontrolliert deshalb von ,zeit zu ,zeit die ,lage des ,nullpunktes1 indem man das ,thermometer in schmelzendes ,eis steckt4 7,das ,jenaer ,normalthermometerglas ist frei von diesem belstande47 ,nur wenn ein ,thermometer so korrigiert und kontrolliert wird1 sind seine ,angaben zuverlssig und brauchbar2 gewhnliche ,thermometer zeigen meist sehr unregelmig und oft bis #b unrichtig4 ,das ,quecksilberthermometer geht blo von -#ci bis #ceg2 denn bei -#ci gefriert das ,quecksilber und bei #ceg1b kocht es und entwickelt ,dmpfe1 die die ,kugel zersprengen4 ,meistens umfat ein ,thermometer nur diejenigen ,grade1 innerhalb deren es bentzt werden soll4 ,fr ,luftwrme geht es von -#cj bis #ej1 fr kochendes ,wasser von #hj bis #ajb1 andere gehen von #j bis #ajj1 oder von #ajj bis #bjj u4 s4 w4 ,man kann dann die ,rhre ziemlich kurz machen1 ohne da die ,grade zu klein werden4 ,fr ,temperaturen unter -#cj bentzt man das ,weingeistthermometer1 das wie ein ,quecksilberthermometer eingerichtet1 aber mit wasserfreiem ,weingeist1 absolutem ,alkohol1 gefllt ist2 dieser gefriert nicht1 sondern wird bei sehr niedriger ,temperatur nur etwas dickflssig4 ,es wird durch ,vergleich mit anderen ,thermometern geteilt4 ,fr ,temperaturen ber #cej hat man verschiedene ,apparate von geringerer ,zuverlssigkeit 7,pyrometer74 ,das ,maximumthermometer gibt die hchste ,temperatur an1 die es im ,laufe einer gewissen ,zeit angenommen hat4 ,es ist ein ,quecksilberthermometer mit etwas weiter ,rhre2 in der ,rhre befindet sich ber dem ,quecksilber ein ,eisenstbchen1 ,zeiger oder ,index genannt4 ,steigt das ,quecksilber1 und ist die ,rhre horizontal gestellt1 so schiebt es den ,index vor sich her2 fllt es1 so lt es den ,index an der vordersten ,stelle liegen1 woran man die hchste ,temperatur erkennen kann4 ,durch ,erheben des ,rohres rutscht der ,index wieder zum ,quecksilberfaden zurck4 ,eine andere ,einrichtung ist folgende3 ,man schmilzt in den unteren ,teil der ,rhre einen kleinen ,glassplitter ein2 dieser hindert nicht das ,steigen des ,quecksilbers beim ,erwrmen1 aber bei der ,abkhlung reit der ,quecksilberfaden am ,splitter ab1 bleibt in der ,rhre und gibt so das ,maximum an2 durch ,schwingen des ,thermometers tritt das ,quecksilber wieder in die ,kugel zurck4 ,es kann in jeder ,lage 7nicht blo in horizontaler7 bentzt werden1 und wird deshalb vom ,arzte bentzt1 um die ,bluttemperatur des ,kranken zu bestimmen4 ,abbildung3 ,fig4 #gd4 ,das ,minimumthermometer gibt die niedrigste ,temperatur an1 welche es im ,verlaufe einer gewissen ,zeit angenommen hat4 ,es ist ein ,weingeistthermometer2 im ,weingeist der ,rhre befindet sich ein kleines ,glasstbchen1 ,index4 ,neigt man das ,rohr1 so luft der ,index bis an das vordere ,ende des ,weingeistfadens1 ist aber wegen der ,oberflchenspannung nicht imstande1 die ,grenzflche des ,weingeistes zu durchbrechen4 ,sinkt die ,temperatur1 so nimmt bei horizontal gelegtem ,rohre der zurckweichende ,weingeist vermge der ,spannung seiner ,oberflche den ,index mit zurck2 steigt die ,temperatur1 so fliet der vordringende ,weingeist am ,glasstbchen vorbei1 ohne es mitzunehmen2 der ,index liegt also an der hintersten ,stelle1 bis zu welcher der ,weingeist zurckgegangen war4 #ej4 ,ausdehnung fester ,krper durch die ,wrme4 ,jeder ,krper dehnt sich bei ,erwrmung aus4 ,da die ,ausdehnung bei festen ,krpern ziemlich gering ist1 so bedient man sich des ,apparates von ,muschenbrook4 ,der zu untersuchende ,stab wird horizontal auf zwei ,trger gelegt2 mit dem einen ,ende berhrt er eine ,stellschraube1 mit dem andern drckt er gegen einen beweglichen ,stift 7,druckhebel71 und zwar sehr nahe an dessen ,drehpunkt4 ,wenn der ,stab durch die ,erwrmung sich ein wenig ausdehnt1 also sein ,ende eine kleine ,bewegung macht1 so macht das ,ende des ,stiftes eine vielmal 7etwa #bj mal7 grere ,bewegung4 ,das ,ende des ,stiftes drckt gegen einen beweglichen ,zeiger1 sehr nahe an dessen ,drehpunkt1 so da die ,zeigerspitze wieder eine vielmal grere ,bewegung macht 7etwa #aj mal72 sie macht also eine #bjj mal grere ,bewegung als das ,ende des ,eisenstabes1 so da sie sichtbar und an einem geteilten ,kreise mebar ist4 ,abbildung3 ,fig4 #ge4 ,unter den festen ,krpern dehnen sich die ,metalle am strksten aus1 und unter ihnen besonders ,zink2 ein #a m langer ,zinkstab dehnt sich bei ,erwrmung um #ajj um #c mm1 ein ,eisenstab blo um ca4 #a mm aus4 ,linearer ,ausdehnungskoeffizient oder spezifische ,lngenausdehnung ist die ,lnge 7in ,bruchteilen des ,meters71 um welche sich ein ,stab von #a m ,lnge ausdehnt bei einer ,erwrmung von #a 7oder auch das ,verhltnis der ,ausdehnung bei #a zur ursprnglichen ,lnge74 ,platin #j1jjj #jji ,eisen #j1jjj #jaaf-abf ,gold #j1jjj #jad ,kupfer #j1jjj #jag ,silber #j1jjj #jbj ,blei #j1jjj #jbhd ,zink #j1jjj #jbid-j1jjj #jcaa ,stahl ungehrtet #j1jjj #jajh gehrtet #j1jjj #jacg ,gustahl #j1jjj #jabb ,gueisen #j1jjj #jaaa ,messing #j1jjj #jahg ,messingdraht #j1jjj #jaic ,hartlot7#a ,znk1 #b ,ku47 #j1jjj #jabf ,zinn #j1jjj #jaid-bdh ,zement #j1jjj #jadc ,granit #j1jjj #jjhfh ,holz 7,tannen7 #j1jjj #jjceb ,marmor #j1jjj #jjdbf ,mauerziegel #j1jjj #jjee ,glas #j1jjj #jjg-j1jjj #jji ,die ,ausdehnung ist der ,lnge des ,stabes proportional1 betrgt also bei l ,meter ,lnge l mal so viel wie bei #a ,meter ,lnge1 und ist der ,temperaturerhhung proportional1 betrgt also bei t t mal so viel wie bei #a4 ,bezeichnet man den ,ausdehnungskoeffizienten mit c1 so dehnt sich #a ,meter bei #a ,erwrmung um c ,meter aus2 also dehnen sich l ,meter bei t ,erwrmung um c l t ,meter aus1 und da die ursprngliche ,lnge l ,meter war1 so ist die durch die ,ausdehnung erhaltene ,lnge l l c l t l 7#a c t74 ,bei hheren ,temperaturen dehnen sich die ,krper im allgemeinen etwas strker aus als bei niedrigen2 die angegebenen ,koeffizienten gelten nur zwischen #j und #ajj1 und auch da nicht ganz genau4 ,wenn auch die ,gre der ,ausdehnung bei festen ,krpern nicht betrchtlich ist1 so ist doch die ,kraft1 mit welcher sie sich ausdehnen1 ungemein gro1 so da ihr fr gewhnlich kein ,widerstand unberwindlich ist4 ,ein eiserner ,tragbalken1 zwischen zwei ,mauern angebracht1 drckt dieselben durch1 wenn er sich ausdehnt2 man lt deshalb an seinen ,enden einen ,spielraum4 ,die ,schienen der ,eisenbahn werden nicht ganz aneinander gestoen1 damit sie sich ausdehnen knnen4 ,da der ,kitt1 der zwei ,gegenstnde verbindet1 so selten hlt1 kommt besonders davon her1 da ,kitt und ,gegenstand sich verschiedenartig ausdehnen1 also entweder eine ,pressung oder ,zerreiung entsteht4 ,abbildung3 ,fig4 #gf4 ,bei ,uhren ist die ,ausdehnung der ,pendelstange durch die ,wrme strend fr den gleichmigen ,gang2 denn je lnger die ,pendelstange wird1 desto langsamer geht die ,uhr2 eine ,turmuhr wrde also im ,sommer nach1 im ,winter vorgehen4 ,diesem ,mistande hilft man ab durch das ,kompensations- oder ,rostpendel1 das auf der ungleichmigen ,ausdehnung der ,metalle beruht4 7,graham #agae47 ,man macht das ,pendel oben aus einer kurzen ,eisenstange ab1 die bei b einen ,querbalken trgt2 von diesem fhren zwei ,eisenstangen nach abwrts1 dann zwei ,zinkstangen nach aufwrts und von da fhrt eine ,eisenstange nach abwrts bis zur ,linse4 ,durch die ,erwrmung geht die ,linse nach abwrts infolge der ,ausdehnung der ,eisenstbe ab1 bc1 de1 aber nach aufwrts durch die ,ausdehnung des ,zinkstabes cd2 sind beide ,ausdehnungen gleich gro1 so bleibt die ,linse e gleich weit von a entfernt1 also die ,pendellnge gleich gro4 ,da sich ,zink dreimal strker ausdehnt als ,eisen1 so mu hiebei die ,zinkstange cd dreimal kleiner sein1 als die ,summe der ,eisenstbe ab bc de4 ,abbildung3 ,fig4 #gg4 ,metallthermometer3 ,zwei ,streifen von ,metallen1 die sich sehr ungleich ausdehnen1 z4 ,b4 ,eisen und ,zink1 werden der ganzen ,lnge nach auf einander geltet1 und dieser ,stab1 ,thermostreifen1 mit dem einen ,ende festgeklemmt2 dann biegt er sich bei ,erwrmung so1 da das ,zink auen ist1 da sich ,zink strker ausdehnt als ,eisen2 bei ,abkhlung krmmt er sich nach der anderen ,seite4 ,jedoch sind diese ,bewegungen des ,stabendes sehr gering1 werden deshalb durch bersetzung grer gemacht1 und man erhlt so ein ,metallthermometer4 ,es wird graduiert durch ,vergleich mit einem ,normalthermometer4 ,wegen der groen ,masse des ,stabes nimmt es die ,temperatur nur langsam an1 ist trge und wird deshalb nur fr bestimmte ,zwecke bentzt 7,thermograph74 ,der kubische ,ausdehnungskoeffizient eines ,stoffes gibt an1 um wie viele ,volumeinheiten sich die ,volumeinheit des ,stoffes ausdehnt bei #a2 er ist sehr nahe gleich dem dreifachen linearen ,ausdehnungskoeffizienten1 also #c c2 ist deshalb das ,volumen eines ,krpers v1 und erwrmt man ihn um t1 so ist sein neues ,volumen v v #c c v t v 7#a #c c t74 ,ein ,hohlkrper 7,glaskugel1 ,blechkrper7 dehnt sich dem ,volumen nach ebenso aus1 wie wenn sein ,hohlraum auch mit der ,masse der ,hlle ausgefllt wre4 ,aufgaben3 #df4 ,welchen ,druck wrde ,luft ausben1 wenn sie auf ein sp4 ,g4 von #j1jbg verdichtet ist8 #dg4 ,ein ,behlter von #ab l ,gre1 gefllt mit ,luft von #gfj mm ,druck1 wird mit einem ,behlter von #ah l ,gre1 gefllt mit ,luft von #ebj mm ,druck1 in ,verbindung gesetzt4 ,welcher ,druck stellt sich ein8 #dh4 ,wie lang wird ein ,eisendraht von #be1f m ,lnge bei #fj ,erwrmung8 #di4 ,ein ,blechgef aus ,messing fat bei #j #g1dbf l2 wie viel fat es1 wenn es um #ej oder um #ajj erwrmt wird8 #ej4 ,ein ,glasballon hat #dhj ccm ,inhalt bei #j4 ,wie viel fat er bei #ajj8 #ea4 ,ausdehnung flssiger ,krper durch die ,wrme4 ,flssige ,krper dehnen sich bei ,erwrmung auch aus4 ,das ,quecksilber hat einen kubischen ,ausdehnungskoeffizienten von #j1jjjah2 da ,glas aber einen viel kleineren hat1 nmlich ca4 #j1jjjjbg1 so ergibt sich hieraus die ,mglichkeit der ,konstruktion des ,quecksilberthermometers4 ,quecksilber dehnt sich als ,metall sehr gleichmig aus1 die andern ,flssigkeiten dehnen sich aber so unregelmig aus1 da man ein einfaches ,gesetz nicht angeben kann3 der ,ausdehnungskoeffizient wchst bei steigender ,temperatur betrchtlich4 ,wasser zeigt eine merkwrdige ,ausnahme2 es zieht sich von #j an zusammen bis #d ,c1 hat bei #d ,c seine grte ,dichte und dehnt sich von da an wieder aus 7,rumford74 ,enthlt das ,wasser andere ,stoffe aufgelst1 so zeigt es ein anderes ,verhalten2 ,meerwasser1 das #c1g ,salz enthlt1 hat die grte ,dichte bei ca4 -#b1 gefriert bei -#b bis -#b1d4 hnliche ,unregelmigkeit in der ,ausdehnung findet auch bei anderen ,krpern in der ,nhe des ,schmelzpunktes statt4 ,ein cdm ,wasser von #d ,c hat folgende ,volumina3 ,temp4 ,c cdm #j #a1jjj #acf #aj #a1jjj #beg #bj #a1jjj #gcb #cj #a1jjd #bcd #dj #a1jjg #fbg #ej #a1jaa #hgg #fj #a1jaf #ied #gj #a1jbb #chd #hj #a1jbi #jjc #ij #a1jce #hbi #ajj #a1jdc #aaf #bjj #a1jeh #ii ,man nimmt als ,masseneinheit die ,masse von #a ccm ,wasser im ,zustand seiner grten ,dichte1 also bei #d ,c4 ,auch die spezifischen ,gewichte der ,krper beziehen sich alle auf ,wasser von #d4 ,da sich ,wasser von #d an ausdehnt1 so erhlt es ein kleineres sp4 ,g42 so ist bei #ajj sein sp4 ,g4 #j1iehf2 #a l ,wasser von #ajj wiegt um #da1d g weniger als #a kg4 ,daraus folgt3 warmes ,wasser bekommt einen ,auftrieb1 wenn es von kaltem umgeben ist1 infolgedessen es in die ,hhe zu steigen bestrebt ist4 ,abbildung3 ,fig4 #gh4 ,wenn man einen ,topf mit ,wasser auf das ,feuer stellt1 so wird das ,wasser zunchst am ,boden erwrmt1 wird leichter und steigt in die ,hhe1 whrend das kalte ,wasser an den ,seitenwnden nach abwrts sinkt2 es entsteht ein ,kreislauf1 eine ,zirkulation1 welche wesentlich zur gleichmigen ,durchwrmung beitrgt2 hnliches findet nicht statt1 wenn der ,topf etwa mit ,sand gefllt ist4 hnlich ist folgende ,erscheinung3 wenn man eine im ,viereck gebogene mit ,wasser gefllte ,glasrhre an einem untern ,eck erwrmt1 so steigt das erwrmte ,wasser aufwrts1 whrend das kltere im andern ,teile der ,rhre herabsinkt4 ,das ,wasser kommt so in eine ,zirkulation1 und da es im oberen ,laufe sich abkhlt und unten immer wieder erwrmt wird1 so bleibt es in ,zirkulation4 ,hierauf beruht die ,wasserheizung3 ,von einem starkwandigen1 mit ,wasser gefllten ,kessel1 der durch eine ,feuerung erhitzt wird1 fhrt eine ,rhre bis ins oberste ,stockwerk1 biegt sich heberfrmig um und taucht in das in einem offenen ,kupferblechkasten 7,wasserofen7 befindliche ,wasser4 ,aus ihm fhrt unten eine ,rhre heraus1 die alle ,rume durchzieht1 und dann in den unteren ,teil des ,kessels mndet4 ,wird das ,wasser im ,kessel erhitzt1 so steigt es in der aufwrts fhrenden ,rhre in die ,hhe1 und sinkt vom ,behlter durch die abwrts fhrenden ,rhren wieder in den ,kessel zurck4 ,wird ,wasser von oben abgekhlt1 so geht die ,zirkulation in umgekehrter ,richtung vor sich3 die klteren ,teilchen sinken zu ,boden1 die wrmeren steigen auf4 ,dies tritt ein1 wenn ein ruhiger ,see sich abkhlt2 ist die ,temperatur aber bis #d gesunken und sinkt sie oben noch tiefer1 so dehnen sich die oberen ,schichten aus und bleiben oben1 da sie leichter sind2 die ,klte dringt daher nur langsam nach abwrts2 so kommt es1 da sich oben sogar eine ,eisdecke bildet1 whrend von einiger ,tiefe an eine gleichmige ,temperatur von #d herrscht4 ,aufgaben3 #fa4 ,eine ,thermometerkugel fat bei #j genau #a ccm4 ,was wiegt das austretende ,quecksilber1 wenn man sie bis #ajj erwrmt8 ,wie hoch steigt es in einer ,rhre von #j1a qmm ,querschnitt8 #fb4 ,wie gro ist das sp4 ,g4 des ,wassers bei #ej8 #eb4 ,ausdehnung luftfrmiger ,krper durch die ,wrme4 ,der ,ausdehnungskoeffizient ist bei allen ,luftarten nahezu gleich gro 7,dalton72 die ,ausdehnung ist sehr betrchtlich1 nmlich #j1jjcfg fr #a von #j an2 sie ist nahezu gleichfrmig4 #a l ,luft von #j dehnt sich1 wenn man ihn um #a erwrmt1 um #j1jjcfg l aus1 bis #ajj um #j1cfg l1 bis #bjj um #j1gcd l1 bis #bgc um #a l1 ist also doppelt so gro geworden1 und wird fr je weitere #bgc wieder um #a l grer4 ,bezeichnet man das ,volumen der ,luft bei #j mit v1 den ,ausdehnungskoeffizienten mit k #j1jjcfg und die ,anzahl der ,grade mit t1 so ist die ,ausdehnung v k t1 also das neue1 vergrerte ,volumen v v v k t1 v v 7#a k t74 ,das sp4 ,g4 der ,gase bezieht sich stets auf #j und das der ,luft betrgt #j1jjabi4 ,da bei ,erwrmung auf t das ,volumen der ,luft 7#a k t7 mal grer geworden ist1 so ist ihre ,dichte und auch ihr sp4 ,g4 7#a k t7 mal kleiner geworden1 folglich ist das sp4 ,g4 s3 #j1jjabi s ---------4 #a k t ,hat man v ,liter ,gas vom sp4 ,g4 s 7s bei #j71 einer ,temperatur von t und einem ,druck 7,barometerstand7 von b mm ,quecksilber1 so ist dessen ,gewicht3 v s #j1jjabi b ,gewicht -------------------- kg4 7#a k t7 #gfj ,warme ,luft1 von kalter umgeben1 hat das ,bestreben1 in die ,hhe zu steigen4 ,wir sehen die durch das ,feuer erwrmte ,luft aufsteigen und die ,ruteilchen 7,rauch7 mit sich emporfhren2 die ,luft ber dem geheizten ,ofen steigt in die ,hhe4 ,ein ,kamin dient nicht blo dazu1 dem ,rauche einen ,abzug zu verschaffen1 sondern insbesondere dazu1 einen ,luftzug herzustellen1 um das ,brennen zu unterhalten4 ,auf die ffnungen des ,rostes drckt von innen die warme ,luft des ,kamines nach den ,gesetzen des ,bodendruckes1 von auen der ,druck einer gleich hohen ,sule kalter ,luft2 der ,unterschied beider bewirkt den ,luftzug2 dieser ist um so grer1 je hher der ,kamin und je grer der ,unterschied in der ,temperatur1 also im sp4 ,g4 ist4 ,deshalb haben groe ,feuerungsanlagen auch sehr hohe ,kamine1 und ist der ,luftzug im ,sommer schwcher als im ,winter4 ,auf dem ,aufsteigen der erwrmten ,luft beruht auch die ,ventilation geheizter ,zimmer2 ,ventilation heit ,luftwechsel oder ,lufterneuerung4 ,da der ,mensch beim ,atmen gute ,luft einatmet und schlechte1 besonders mit ,kohlensure stark vermischte ,luft ausatmet1 so mu in einem bewohnten ,raume die ,luft allmhlich und bestndig erneuert werden4 ,dies erreicht man im ,sommer leicht durch ffnen von ,fenstern und ,tren4 ,im ,winter ventiliert sich das ,zimmer von selbst1 wenn es geheizt ist2 denn die wrmere ,zimmerluft hat das ,bestreben aufzusteigen1 und die kalte uere ,luft hat das ,bestreben1 unten hereinzustrmen4 ,die ,wnde1 sowie ,boden und ,decke sind aber pors1 und wenn auch die ,poren sehr klein sind1 so sind sie dafr in sehr groer ,anzahl vorhanden1 so da die ,luft ziemlich leicht durch sie hindurchgehen kann4 ,dazu kommen noch die ,ritzen in ,bden1 ,fenstern und ,tren4 ,diese ,selbstventilation gengt vollstndig1 wenn die ,temperaturdifferenz ziemlich gro ist1 in dem ,zimmer nur mig viele ,personen sich befinden1 die ,wnde pors und trocken sind1 das ,haus selbst ziemlich frei liegt und nicht zu dicht bewohnt ist4 ,das ist aber nur sehr selten der ,fall4 ,wo sie nicht ausreicht1 um die ,luft eines ,zimmers stets rein genug zu erhalten1 mu man durch andere ,mittel nachhelfen2 solche sind3 fleiiges ,lften der ,zimmer2 fen1 die vom ,zimmer aus1 nicht vom ,gange aus geheizt werden1 denn diese entnehmen alle ,luft1 die sie brauchen1 vom ,zimmer1 so da wieder ebensoviel ,luft von auen hereinstrmen mu2 zweckmig angebrachte ffnungen1 z4 ,b4 ffnen einer ganzen ,fensterscheibe mglichst hoch oben2 dadurch da nun die obere ,luft leichter hinausstrmen kann1 strmt unten mehr herein2 schlielich das ,anbringen einer knstlichen ,ventilation4 ,eine solche besteht meistens aus einem kaminhnlichen ,schachte1 der vom ,fuboden aus durch das ganze ,haus in die ,hhe fhrt bis ber das ,dach hinaus2 unten brennt in diesem ,schachte bestndig eine ,gasflamme1 welche die ,luft in ihm erwrmt4 ,er wirkt dann wie ein ,kamin und entnimmt dem ,zimmer viel verdorbene ,luft4 #ec4 ,erhhung der ,expansivkraft der ,luft durch ,wrme4 ,wir haben gesehen1 da sich ,luft ausdehnt1 wenn sie erwrmt wird1 und dabei vorausgesetzt1 da sie sich auch wirklich ausdehnen kann1 sich also in einem offenen ,gefe befindet1 das mit der gewhnlichen ,luft in ,verbindung steht4 ,da die ausgedehnte ,luft auch dem ueren ,luftdrucke das ,gleichgewicht hlt1 so hat sie auch noch die ,spannkraft von einer ,atmosphre1 obwohl sie sich ausgedehnt hat4 ,das ,mariotte'sche ,gesetz1 demgem ein ,gas eine geringere ,spannkraft bekommt1 wenn es sich ausdehnt1 gilt also nur1 wenn das ,gas dieselbe ,temperatur beibehlt4 ,wenn die ,luft in einem verschlossenen ,gefe erwrmt wird1 so kann sie sich nicht ausdehnen1 und die ,wirkung der ,erwrmung zeigt sich dann darin1 da die erwrmte ,luft eine grere ,spannkraft bekommt4 ,diese grere ,spannkraft ist so gro1 wie wenn man die ,luft durch ,erwrmung zuerst sich htte ausdehnen lassen1 und sie dann unter ,beibehaltung ihrer ,temperatur wieder auf das ursprngliche ,volumen zusammengepret htte4 ,bei der ,ausdehnung wird aber das ,volumen der ,luft 7#a k t7 mal grer4 ,drckt man das vergrerte ,volumen auf das ursprngliche zusammen1 macht es also 7#a k t7 mal kleiner1 so wird nach dem ,mariotte'schen ,gesetz ihre ,spannkraft 7#a k t7 mal grer1 demnach ist die durch ,erwrmung vergrerte ,spannkraft der eingeschlossenen ,luft p 7#a k t74 ,man erkennt ebenso wie frher1 da die ,spannkraft der ,luft bei #ajj #a1cfg ,atmosphren1 bei #bjj #a1gcd ,atm41 bei #bgj #b ,atm41 bei #edf #c ,atm4 betrgt1 und da sie fr je weitere #bgc um #a ,atm4 wchst4 ,die ,formeln v v 7#a k t7 und p p 7#a k t7 enthalten das ,gay ,lussac'sche ,gesetz3 das ,volumen oder der ,druck des ,gases wird 7#a k t7 mal grer1 wenn man das ,gas von #j auf t ,grad erwrmt4 ,umgekehrt3 ,das ,volumen oder der ,druck des ,gases wird #a k t mal kleiner1 wenn man es von t auf #j abkhlt4 ,hat ein ,gas vom ,volumen v bei #j einen ,druck p1 und setzt man es einem anderen ,druck p aus1 wobei man dafr sorgt1 da die ,temperatur #j beibehalten wird1 so bekommt es ein anderes ,volumen v und es ist nach dem ,mariotte'schen ,gesetz3 p v 3 v p 3 p2 v v --4 p ,erwrmt man dieses ,volumen v von #j auf t1 wobei man dafr sorgt1 da der jetzige ,druck p unverndert bleibt1 und das ,gas sich ungehindert ausdehnen kann1 so wird das ,volumen 7#a k t7 mal grer nach dem ,gay ,lussac'schen ,gesetz2 demnach ist sein neues ,volumen v p v p v ----- 7#a k t71 oder v p --------4 p #a k t ,bringt man dasselbe ,gas vom ,volumen v und dem ,druck p auf den ,druck p und die ,temperatur t1 so ist ebenso v p v p ---------2 7#a k t7 daher ist durch ,vergleichung3 v p v p -------- --------4 #a k t #a k t ,diese ,formel enthlt das vereinigte ,mariotte-,gay-,lussac'sche ,gesetz2 sie zeigt1 da das ,volumen eines ,gases blo vom ,druck und von der ,temperatur abhngig ist1 ebenso1 da der ,druck eines ,gases 7durch v1 p1 t bestimmt7 nur vom ,volumen 7v7 und der ,temperatur 7t7 abhngt1 ebenso da die ,temperatur eines ,gases 7durch v1 p1 t bestimmt7 nur vom ,volumen 7v7 und dem ,druck 7p7 abhngt1 d4 h4 da man dem ,gas 7v1 p1 t7 eine ganz bestimmte ,temperatur t geben mu1 wenn es bei vorgeschriebenem ,volumen 7v7 einen vorgeschriebenen ,druck 7p7 ausben soll4 ,die ,formel zeigt allgemein1 wie ein ,element des neuen ,zustandes 7v oder p oder t7 aus den ,elementen des frheren ,zustandes 7v p t7 und zwei gegebenen ,elementen des neuen ,zustandes berechnet werden kann4 ,diese ,formel enthlt sowohl das ,mariotte'sche ,gesetz als auch die beiden ,arten des ,gay-,lussac'schen ,gesetzes als ,spezialflle in sich4 ,es mu bemerkt werden1 da es fr den zweiten ,zustand 7v p t7 gleichgltig ist1 in welcher ,reihenfolge die ,elemente des ersten ,zustandes 7v p t7 in den zweiten bergefhrt worden sind1 ob sie gleichzeitig oder nacheinander gendert wurden1 oder ob sogar ,umwege gemacht wurden4 ,auf der ,ausdehnung der ,luft beruht das ,luftthermometer1 wie es vor ,erfindung der ,weingeistthermometer bentzt wurde4 ,zuerst von ,drebbel erfunden1 stellte sich ,guericke ein ,luftthermometer her1 bestehend aus einer kupfernen mit ,luft gefllten ,kugel1 an die sich unten eine ,u-,rhre anschlo1 mit ,wasser gefllt2 bei ,erwrmung der ,luft schob sie das ,wasser nach abwrts1 so da es im anderen ,schenkel stieg4 ,die heutigen ,luftthermometer sind hnlich eingerichtete ,apparate von hoher ,vollkommenheit1 und dienen dazu1 die ,angabe der ,quecksilberthermometer zu kontrollieren4 ,aufgaben3 #fc4 ,was wiegen #g cbm ,luft von #bc ,r8 #fd4 ,welches ,volumen nehmen #bej l ,luft von #dj bei #j ein8 #fe4 ,um wie viel dehnen sich #dj cbm ,luft aus1 wenn sie von #j auf #ahj erwrmt werden8 #ff4 ,welches ,volumen bekommen v cbm ,luft1 wenn man sie von t auf t erwrmt8 #fg4 ,welches ,volumen haben #f kg ,leuchtgas 7sp4 ,g4 #j1hid7 bei #ah8 #fh4 ,was wiegen #be l ,luft von #cj und #gbj mm ,druck8 #fi4 ,was wiegt #a cbm ,leuchtgas bei #ab und #ga cm ,barometerstand8 #gj4 ,welches ,volumen hat #a ,ztr4 ,kohlensure bei -#aj und #a ,atm4 ,druck8 #ga4 ,welches ,volumen nimmt #a cbm ,luft von #bf und #ged mm ,druck ein 7,italien71 wenn er auf -#e und #dhe mm ,druck 7,alpen7 kommt8 #gb4 ,welche ,expansivkraft bekommen #hj l ,luft von #aj und #gc cm ,druck1 wenn man sie auf #cj l von #ajj bringt8 #gc4 ,in einer ,flasche von #c l ,inhalt1 welche ,kohlensure von #bj und #ga cm ,druck enthlt1 werden noch #ae l ebensolches ,gas hineingepret4 ,welcher ,druck besteht schlielich in der ,flasche1 wenn man sie auf #j abkhlt8 ,wie viel g ,kohlensure sind nun darin und welches ist in diesem ,zustand ihr sp4 ,g48 #gd4 #b1f l ,gas wiegen bei #ag und #gdd mm ,barometerstand #d1ghe g2 wie gro ist dessen sp4 ,g4 bei #j und #gfj mm8 #ge4 ,welches ,volumen nehmen v l ,luft von p ,druck und t ,temperatur an1 wenn man sie auf #a ,druck und #j ,temperatur bringt8 #gf4 ,welchen ,druck nehmen v l ,luft von p ,druck und t ,temperatur an1 wenn man sie auf #a l von #j ,temperatur bringt8 ,was ergibt sich aus dem ,vergleich von #ge und #gf8 #ed4 ,wrmeleitung4 ,wenn man einen ,krper an einer ,stelle erwrmt1 so verbreitet sich die ,wrme von dieser ,stelle aus nach den klteren ,teilen2 diesen ,vorgang nennt man ,wrmeleitung4 ,ein ,krper ist ein guter ,wrmeleiter1 wenn er groe ,mengen ,wrme in kurzer ,zeit von einer ,stelle zu einer entfernten leitet1 oder ein schlechter ,wrmeleiter1 wenn er nur wenig ,wrme und langsam leitet4 ,man unterscheidet auch noch ,halbleiter1 die in ihrem ,leitungsvermgen zwischen den guten und schlechten ,leitern stehen4 ,gute ,wrmeleiter sind nur die ,metalle2 jedoch ist ihre ,leitungsfhigkeit sehr verschieden4 ,bezeichnet man die ,leitungsfhigkeit von ,silber willkrlich mit #ajj1 so hat ,kupfer #gd1 ,gold #ec1 ,messing #bc1 ,zink #ai1 ,zinn #ad1 ,eisen #ab1 ,blei #h1 ,platin #h1 ,wismut #b4 ,von den billigeren ,metallen leitet besonders ,kupfer die ,wrme sehr gut1 #f mal so gut als ,eisen1 weshalb es gern zu ,kochgefen1 ,kesseln1 ,braupfannen und ,wasserheizungsrhren verwendet wird4 ,unter die ,halbleiter rechnet man die ,steine1 ,glas1 ,porzellan1 ,ton4 ,sie leiten die ,wrme viel schlechter als die ,metalle1 so erwrmt sich ein irdener ,ofen viel langsamer als ein eiserner2 gibt aber auch seine ,wrme viel langsamer an die ,luft ab1 erwrmt demnach gleichmiger und noch lange ,zeit1 nachdem das ,feuer ausgegangen ist4 ,sehr groe irdene fen 7,kachelfen1 ,porzellanfen7 heizen gut2 denn die groe ,masse ,ton1 aus der sie bestehen1 nimmt sehr viel ,wrme auf und gibt sie dann langsam an das ,zimmer ab4 ,zu den schlechten ,leitern gehren zunchst ,wasser und ,luft4 ,man erkennt dies1 wenn man ,wasser oben erwrmt1 so da die erwrmten und deshalb leichten ,wasserteilchen oben bleiben und nicht in ,zirkulation kommen1 so da nur durch ,leitung sich die ,wrme nach abwrts fortpflanzen kann4 ,zu den schlechten ,wrmeleitern gehren dann noch ,kautschuk1 ,schwefel1 ,bein1 ,horn u4 s4 w42 dann eine groe ,anzahl lockerer ,krper1 wie ,sgspne1 ,stroh1 ,laubwerk1 ,asche1 ,wolle1 ,tuch1 ,haare1 ,pelz1 ,federn1 ,schnee1 ,asbest1 ,glaswolle und hnliche4 ,diese leiten die ,wrme schlecht1 weil schon ihre ,masse schlecht leitet1 dann weil zwischen ihren fein zerteilten ,teilen eine groe ,menge ,luft vorhanden ist1 die ja die ,wrme an sich schlecht leitet1 und noch dazu in so engen ,rumen enthalten ist1 da sie nicht zirkulieren1 also auch so die ,wrme nicht fortpflanzen kann4 ,will man einen kalten ,krper gegen das ,eindringen der ,wrme1 oder einen warmen ,krper gegen das ,ausstrmen seiner ,wrme1 also gegen ,abkhlung schtzen1 so umgibt man ihn mit einer ,schichte lockerer ,krper1 ,isolatoren 7isolieren allein stellen1 auer ,verbindung mit der ,umgebung setzen74 ,beispiele3 man schtzt ,mistbeete gegen ,frost durch leichte ,strohmatten2 ,strohdcher halten im ,sommer khl1 im ,winter warm4 ,eis verpackt man in ,kisten mit doppelten ,wnden1 wobei der ,zwischenraum durch ,sgspne ausgefllt ist4 ,feuerfeste ,geldschrnke haben doppelte ,wnde1 deren ,zwischenraum durch ,holzasche angefllt ist4 ,die ,tiere sind durch ,pelz oder ,federn hinreichend gegen ,klte geschtzt1 wir schtzen uns durch die ,kleider1 bei denen es weniger auf die ,schwere als auf die ,feinheit des ,stoffes ankommt2 auch bei ,federn kommt es nicht auf das ,gewicht1 sondern darauf an1 da sie leicht und locker 7flaumig7 sind1 und so eine dicke ,luftschicht bilden4 ,dampfkessel umhllt man zum ,schutz gegen ,abkhlung mit ,mauerwerk aus besonders porsen ,steinen 7,korksteine7 oder mit ,filz1 ,asbest1 ,glaswolle u4 s4 w41 ebenso ,dampfrhren4 #ee4 ,wrmemenge und ,wrmequellen4 ,die ,temperatur eines ,krpers mit man mittels des ,thermometers4 ,damit knnte man auch die ,wrmemenge messen1 die in einem warmen ,krper enthalten ist1 wenn alle ,krper zu ihrer ,erwrmung gleich viel ,wrme brauchen wrden4 ,dies ist jedoch nicht der ,fall4 ,man mu sich also an einen bestimmten ,stoff halten und definiert3 ,die ,einheit der ,wrmemenge oder eine ,kalorie ist diejenige ,wrmemenge1 welche #a kg ,wasser braucht1 damit es um #a ,c wrmer wird4 ,um also etwa #f kg ,wasser um #e ,c zu erwrmen1 braucht man #cj ,kalorien4 ,eine kleine ,kalorie #j1jja ,cal4 ist die ,wrmemenge1 welche #a g ,wasser aufnimmt1 wenn es um #a ,c wrmer wird4 ,verbrennungswrme ist die ,anzahl ,kalorien1 welche #a kg eines ,stoffes beim ,verbrennen liefert4 ,holz1 ganz trocken #chjj mit #be ,wasser #bfge ,holzkohlen1 ganz trocken #gehj ,torf1 guter1 trocken #ejjj schlechter 7#j1b ,asche #j1ae ,wasser7 #cadj ,braunkohlen #a4 ,qual4 #fjjj #b4 #ejjj ,steinkohlen #a4 ,qual4 7#j1jc ,asche7 #gejj #b4 ,qual4 7#j1a ,asche7 #fijj #c4 ,qual4 7#j1b ,asche7 #fajj ,anthrazit #ghjj ,koks1 #j1a ,asche #gjjj #j1b #fbej ,wasserstoffgas #cdejj ,kohlenoxydgas #bdjj ,sumpfgas #acjjj lbildendes ,gas #abjjj ,leuchtgas #aafjj ,bauml #aabjj ,rbl #icjj ,steinl1 sp4 ,g4 #j1hbg #gcch ,terpentinl #ajhej ,weingeist #gbjj ,talg #hcgj ,schwefel #bbjj ,phosphor #egdg ,die ,heizkraft der ,brennmaterialien ist demnach sehr verschieden2 jedoch liefert jeder ,brennstoff stets gleich viel ,kalorien1 gleichgltig1 ob man ihn rasch oder langsam verbrennt1 wenn nur die ,verbrennung jedesmal eine vollstndige ist4 ,es kommen auch andere ,vorgnge vor1 die man als ,verbrennungen bezeichnen mu1 obwohl der dabei auftretende ,temperaturgrad ein niedriger bleibt1 also keineswegs die gewhnliche ,verbrennungstemperatur erreicht4 ,z4 ,b4 beim ,atmen verbinden sich die in unser ,blut bergegangenen ,speisestoffe mit dem ,sauerstoffe der ,luft wie bei der ,verbrennung2 dabei entwickelt sich der ,menge nach ebensoviel ,wrme1 ebensoviel ,kalorien1 wie wenn der ,stoff direkt in der ,luft verbrennt4 ,diese ,wrme ersetzt die ,abgnge unserer ,krperwrme4 ,bei unseren ,feuerungsanlagen geht die grte ,menge der erzeugten ,wrme unbentzt verloren4 ,unsere mchtigste ,wrmequelle1 die ,sonne1 liefert uns soviel ,wrme1 da ein an der oberen ,grenze der ,atmosphre befindliches senkrecht beschienenes ,quadratzentimeter in jeder ,minute #d kleine ,kalorien 7 #j1jjd ,kal47 erhlt 7,solarkonstante74 ,eine weitere ,wrmequelle ist die ,reibung4 ,bei jeder ,reibung entsteht ,wrme1 weshalb sich ,sge und ,bohrer erwrmt1 eine schlecht geschmierte ,achse wohl auch zum ,glhen erhitzt4 ,da bei berwindung der ,reibung einerseits ,arbeit aufgewendet werden mu1 andererseits ,wrme erzeugt wird1 so sagt man1 die aufgewandte ,arbeit hat sich in ,wrme verwandelt2 man fand1 da durch ,aufwand von #dbe kgm ,arbeit #a ,kalorie erzeugt wird1 und nennt deshalb diese ,arbeitsgre das mechanische quivalent der ,wrme4 ,auch durch ,sto wird ,wrme erzeugt1 insofern durch den ,sto eine ,bewegung verschwindet1 also die zur ,bewegung des stoenden ,krpers aufgewandte ,arbeit verschwindet4 ,durch ,hammerschlge kann ,blei erhitzt1 ein eiserner ,nagel sogar zum ,glhen gebracht werden4 ,aufgaben3 #gg4 ,wieviel trockenes ,holz mte gengen1 um #c hl ,wasser von #h auf #ajj zu erwrmen1 wenn nur #bj ,wrme verloren gingen8 #gh4 ,wenn zur ,erwrmung von #fj l ,wasser von #ab auf #hj #e ,steinkohlen verbraucht wurden1 wieviel ,wrme wurden nutzbar gemacht8 #ef4 ,spezifische ,wrme4 ,wrmekapazitt oder spezifische ,wrme ist die ,menge ,wrme1 welche #a kg eines ,stoffes braucht1 wenn es um einen ,grad erwrmt wird4 ,man kann sie bestimmen durch die ,mischungsmethode4 ,mischt man etwa #c kg ,wasser von #ab mit #e kg ,eisen von #ajj1 wobei das ,eisen fein zerteilt ist1 rhrt rasch um und findet die ,temperatur des ,gemisches etwa #be1 so hat das ,wasser um #ac zugenommen1 das ,eisen um #ge abgenommen2 beide ,wrmemengen mssen einander gleich sein2 also1 wenn x die ,kapazitt des ,eisens ist1 so ist3 #ac #c #ge x #e2 hieraus #ac #c x ------ #j1ajd1 #ge #e d4 h4 #a kg ,eisen braucht zu seiner ,erwrmung #j1ajd ,kalorien4 ,die ,wrmekapazitt des ,eisens #j1aach4 ,die ,metalle haben eine sehr kleine ,wrmekapazitt1 ,wasser hat eine viel grere1 ,wasserstoffgas hat weitaus die grte4 ,wegen der groen ,wrmekapazitt erwrmt sich ,wasser nur langsam2 insbesondere groe ,wassermassen1 wie ,flsse1 ,seen1 das ,meer erwrmen sich untertags nur wenig1 khlen sich auch nachts nur wenig ab4 ,tabelle der ,wrmekapazitt4 ,kupfer #j1jici ,zinn #j1jeee ,blei #j1jcad ,zink #j1jief ,nickel #j1ajib ,platin #j1jcbd ,quecksilber #j1jcai ,silber #j1jegj ,wismut #j1jcjh ,eis #j1ejb ,holz #j1f ,holzkohle #j1bdae ,graphit #j1bjdj ,diamant #j1adfi ,glas #j1agg ,olivenl #j1ca ,alkohol #j1gj ,luft #j1bcgg therdampf #j1dhaj ,kohlensure #j1bafd ,kohlenoxyd #j1bdgi ,sauerstoff #j1bahb ,wasserstoff #c1djdf ,wasserdampf #j1dgej ,aufgaben3 #gi4 ,wie viel ,wrme ist erforderlich1 um #hj cbm ,luft von #j auf #bj zu erwrmen8 #gi;a4 ,wenn man #c l ,wasser von #dj mit #d l ,alkohol von #ae mischt1 welche ,temperatur stellt sich ein8 #gi;b4 ,in #a l ,wasser von #aj werden #e ,bleischrot von #bjj geschttet4 ,welche ,mitteltemperatur entsteht8 #gi;c4 ,um wieviel erwrmt sich #a l ,quecksilber1 wenn man es mit #a l ,wasser von #ajj schttelt8 #eg4 ,schmelztemperatur4 ,wenn man einen festen ,krper1 wie ,eis1 ,blei1 ,schwefel u4 s4 w4 stark genug erwrmt1 so schmilzt er1 d4 h4 er verwandelt sich in einen flssigen ,krper1 und diese ,vernderung des ,aggregatszustandes ist eine der wichtigsten ,wirkungen der ,wrme4 ,das ,schmelzen fester ,krper findet stets bei einer bestimmten ,temperatur statt1 ,schmelztemperatur oder ,schmelzpunkt4 ,in folgender ,tabelle findet man die ,schmelzpunkte einiger ,krper4 ,die leichtschmelzbaren oder leichtflssigen ,metalle3 ,zinn #bcj ,wismut #bfb ,blei #cbf ,zink #dae ,antimon #dcb ,die schwerschmelzbaren oder strengflssigen ,metalle3 ,aluminium #gjj ,silber #ajjj ,kupfer #ajej ,gold #abej ,gueisen #ajej-abjj ,stahl #acjj-adjj ,schmiedeeisen #afjj ,platin ber #afjj ,olivenl #d ,palml #bf ,butter #cc ,schweinefett #da ,talg #dc ,stearin #di ,phosphor 7weier7 #dd ,wachs #fa ,asphalt #ajj ,schwefel #aaj ,harz #ace ,meerwasser -#b1e ,terpentinl -#aj ,mohnl -#ah ,leinl -#bj ,alkohol -#ij ,bei manchen ,krpern liegt der ,schmelzpunkt so hoch1 da man ihn durch unsere gewhnlichen ,heizmethoden gar nicht erreichen kann4 ,solche ,krper heien feuerfeste ,krper1 wie reiner ,ton1 aus dem deshalb die ,schmelzfen1 ,hochfen1 ,herdftterungen1 ,tiegel zum ,schmelzen des ,glases und der ,metalle 7,hessische ,tiegel7 hergestellt werden4 ,auch ,kohle ist unschmelzbar1 und aus ,graphit stellt man ,schmelztiegel fr ,metalle 7,passauer-,tiegel7 her4 ,man hat ,grund anzunehmen1 da auch die scheinbar unschmelzbaren ,krper bei gengend hoher ,temperatur schmelzen oder sich zersetzen1 und man hat jetzt schon ,mittel1 um ,tonerde in greren ,mengen zu schmelzen4 ,wird die ,temperatur eines geschmolzenen ,krpers wieder bis unter die ,schmelztemperatur erniedrigt1 so wird er wieder fest1 er erstarrt oder gefriert4 ,dabei ist die ,erstarrunsgstemperatur gleich der ,schmelztemperatur4 ,die ,schmelztemperatur eines ,metalles wird niedriger1 wenn ihm leichter schmelzbare ,metalle beigemischt sind4 ,eine ,legierung von ,silber oder ,gold mit ,kupfer schmilzt bei niedrigerer ,temperatur als reines ,silber oder ,gold2 ,messing schmilzt frher als ,kupfer1 weil ,messing aus ,kupfer und ,zink gemischt ist4 ,bei manchen ,metallegierungen ist die ,schmelztemperatur der ,mischung sogar niedriger als die des leichtflssigsten4 ,das ,lot oder ,weichlot der ,klempner1 #b ,teile ,blei und #c ,teile ,zinn schmilzt schon bei #afi4 ,noch leichtflssigeres ,lot bentzen die ,uhrmacher und ,goldarbeiter2 es besteht aus #e ,teilen ,wismut1 #c ,teilen ,zinn1 #e ,teilen ,blei und schmilzt bei #ajj4 ,eine ,legierung aus #b ,tl4 ,wism41 #a ,tl4 ,blei1 #a ,tl4 ,zinn schmilzt schon bei #id 7,rosesches ,metall74 ,wenn ,wasser gefriert1 dehnt es sich aus1 und zwar mit sehr groer ,kraft4 ,es zersprengt eine eiserne ,kugel1 in der es eingeschlossen ist 7,akademie in ,florenz74 ,gefriert ,wasser in den ,ritzen der ,felsen1 so zersprengt es dieselben und trgt dadurch zum ,verwittern und ,abbrckeln der ,felsen bei4 ,starker ,winterfrost lockert die ,erde4 ,wenn ,wasser vor jeder ,erschtterung bewahrt ist1 so kann man es tief unter #j abkhlen1 ohne da es gefriert1 z4 ,b4 wenn es in ,form kleiner1 runder ,tropfen auf ,samt oder einer bestaubten ,flche liegt2 ,berhren mit einer ,nadelspitze reicht dann hin1 um den ,tropfen zum ,teil erstarren zu machen 7,fahrenheit #agba74 ,auch sinkt der ,gefrierpunkt bei groem ,drucke etwas1 nmlich bei jeder ,atmosphre um _/ ,c4 ,sind im ,wasser fremde ,stoffe aufgelst1 so liegt der ,gefrierpunkt unter #j und zwar um so tiefer1 je mehr ,stoffe darin sind4 ,meerwasser gefriert erst bei -#b1e1 ,wasser mit ,kochsalz gesttigt erst bei -#ba4 ,frchte enthalten ,wasser1 in welchem viel ,zucker1 ,gummi1 ,essigsure1 ,apfelsure und hnliches aufgelst ist2 sie gefrieren erst einige ,grade unter #j1 knnen also einen leichten ,frost aushalten4 ,die ,bume1 ,knospen1 ,grser und ,getreidekeime sind im ,winter sehr saftarm1 d4 h4 ihr ,saft enthlt sehr viele fremde ,stoffe aufgelst1 so da er dickflssig ist2 er gefriert also auch bei sehr strenger ,klte nicht1 weshalb diese ,gewchse auch im ,winter ausdauern4 #eh4 ,die ,schmelzwrme4 ,die ,regel1 da ein ,krper wrmer wird1 wenn man ihm ,wrme zufhrt1 gilt nicht1 wenn er seinen ,aggregatszustand verndert1 wenn er also aus dem festen ,zustand in den flssigen bergeht1 schmilzt1 oder wenn er aus dem flssigen ,zustand in den luftfrmigen bergeht1 verdampft4 ,wenn man eine ,schssel voll ,schnee oder ,eis ins warme ,zimmer bringt oder sogar auf das ,feuer stellt1 so schmilzt es wohl1 aber ein hineingestecktes ,thermometer zeigt bestndig #j1 bis alles ,eis geschmolzen ist4 ,alle ,wrme1 die whrend des ,schmelzens dem ,schnee zugefhrt wurde1 hat nicht dazu gedient1 um den ,schnee zu erwrmen1 sondern nur1 um ihn zu schmelzen4 ,die zum ,schmelzen verwendete ,wrmemenge nennt man die ,schmelzwrme des ,wassers1 das ist die beim ,schmelzen aufgenommene ,wrme1 oder auch latente oder gebundene ,wrme des ,wassers1 sofern sie beim ,schmelzen verschwunden ist1 sich verborgen hat 7latent71 gebunden oder verbraucht worden ist1 eben um das ,eis zu schmelzen4 ,die ,schwelzwrme betrgt bei ,wasser #hj ,kal4 7genauer #gi1be71 bei ,phosphor #e ,kal41 ,schwefel #i1d1 ,zinn #ad1c1 ,blei #e1d1 ,zink #bh1a1 ,silber #ba1a1 ,quecksilber #b1h ,kal4 ,mischt man #a kg ,wasser von #hj und #a kg ,eis von #j1 so schmilzt das ,eis und man erhlt #b kg ,wasser von #j2 die ganze ,wrme des ,wassers von #hj1 #hj ,kal4 sind verbraucht worden1 um #a kg ,eis zu schmelzen4 ,die ,schmelzwrme des ,wassers spielt in der ,natur eine groe ,rolle3 sie verzgert zu ,ende des ,winters die ,erwrmung2 denn es bedarf betrchtlicher ,mengen ,sonnenwrme1 um die groen ,massen ,schnee und ,eis abzuschmelzen4 ,ist ein ,teich zugefroren und es tritt im ,frhjahr ,wrme ein1 so erwrmt sich die umliegende ,erde ziemlich rasch1 whrend die ,eisdecke des ,teiches noch nicht geschmolzen ist4 ,eisberge schwimmen weit in die gemigte ,zone1 ,gletscher reichen tief ins ,tal herab2 die ,eiskeller erhalten sich im ,sommer khl1 dem ,kranken wird durch ,eisbeutel ,khlung verschafft4 ,wenn ein flssiger ,krper wieder fest wird1 so gibt er seine latente ,wrme wieder her4 ,wirft man ein ,stck ,blei1 das viele ,grade unter #j erkaltet ist1 in ,wasser von #j1 so berzieht es sich mit einer ,eiskruste1 whrend seine ,temperatur auf #j steigt2 das hiebei gefrierende ,wasser gibt seine latente ,wrme her und erwrmt dadurch das ,blei4 ,wenn man in einem ,zimmer1 das mehrere ,grade unter #j kalt ist1 nasse ,wsche von #j aufhngt1 so gefriert die ,wsche und die ,temperatur der ,zimmerluft steigt4 ,wasserreichtum eines ,landes mildert demnach die ,strenge des ,winters1 denn fr jedes kg ,wasser1 das gefriert1 werden #hj ,kalorien frei1 die der ,luftwrme zu gute kommen4 ,wenn ein fester ,krper sich im ,wasser auflst1 so wird dadurch das ,wasser klter2 denn der feste ,krper1 wie ,salz1 ,zucker geht aus dem festen in den flssigen ,aggregatszustand ber und verbraucht dabei ,wrme4 ,umgekehrt mu man gerade aus diesem ,wrmeverbrauch schlieen1 da sich das ,salz hiebei wirklich in einen flssigen ,krper verwandelt1 also schmilzt4 ,manche ,salze lsen sich in sehr groer ,menge in ,wasser auf2 z4 ,b4 #a kg salpetersaures ,ammoniak in #a l ,wasser2 dabei sinkt die ,temperatur von #aj auf -#ae1e ,c4 ,kltemischung3 ,wenn man ,schnee oder feingestoenes ,eis mit ,salz vermischt1 so geschieht folgendes3 das ,salz hat eine so groe ,begierde sich in ,wasser aufzulsen1 da es das ,eis flssig macht1 um sich in ihm aufzulsen2 es bildet sich in dem ,gemische viel ,salzwasser4 ,weil sowohl ,eis als ,salz sich in flssige ,krper verwandeln1 so verbrauchen sie ,wrme1 weshalb das ,gemisch kalt wird2 seine ,temperatur sinkt bis -#ba 7,robert ,boyle74 ,wenn man in das ,gemisch ein ,gef mit ,wasser stellt1 so gefriert das ,wasser4 ,mittels solcher ,kltemischung macht man ,gefrornes4 ,ebenso erhlt man ,kltemischungen1 wenn man ,schnee oder ,eis mit konzentrierter ,schwefelsure oder ,salzsure mischt4 #a1c kg kristallisiertes ,chlorcalcium mit #a kg ,schnee gemischt1 gibt sogar -#di4 hnliche ,kltemischungen sind3 #a kg ,schnee1 #d kg ,vitrioll1 #a l ,wasser 7-#cb1e72 #a kg ,schnee1 #j1fbe kg ,salzsure 7-#cc72 #a kg ,schnee1 #j1d kg ,kochsalz1 #j1b kg ,salmiak 7-#bd74 ,aufgaben3 #hj4 ,wie viel ,eis schmilzt1 wenn man einen ,eisenblock von #e kg ,gewicht und #efj ,temperatur in ,eis packt8 #ha4 ,welche ,wrmemenge ist erforderlich1 um #ab kg ,eis von -#aj zu schmelzen und auch noch auf #ae ,c zu erwrmen8 #hb4 #adj g ,holz wurden so verbrannt1 da die gesamte ,verbrennungswrme zum ,schmelzen von ,eis verwandt wurde4 ,wenn nun dadurch #f1c kg ,eis geschmolzen wurden1 wie gro ist die ,verbrennungswrme von #a kg ,holz8 #hc4 #bgj g ,blei von #he haben #i g ,eis von #j zum ,schmelzen gebracht4 ,wie gro ist die sp4 ,wrme des ,bleies8 #ei4 ,siedetemperatur1 ,dampfwrme4 ,wenn man eine ,flssigkeit stark genug in einem offenen ,gefe erwrmt1 so kocht sie1 d4 h4 an den erwrmten ,stellen verwandelt sich die ,flssigkeit in ,dampf1 der in ,form von ,dampfblasen in die ,hhe steigt4 ,dampf ist ein luftfrmiger ,krper1 meistens auch durchsichtig und farblos1 z4 ,b4 bei ,wasser1 ,weingeist und ,quecksilber4 ,die ,temperatur1 bei welcher eine ,flssigkeit kocht1 heit ihre ,siedetemperatur oder ihr ,siedepunkt2 sie ist bei ,wasser #ajj1 ,terpentinl #aeg1 ,leinl #caf1 konzentr4 ,schwefelsure #cbe1 ,quecksilber #ceg1a1 ,schwefel #ddh1 ,benzin #hj1 ,alkohol #gh1d1 ,schwefelkohlenstoff #df1h1 ther #cd1i4 ,wir vermuten1 da jeder ,stoff bei hinreichender ,erhitzung sich in ,dampf verwandelt1 da also etwa ,gold1 ,eisen1 ,platin1 ,kohle u4 s4 w41 gengend hoch erhitzt1 verdampfen4 ,doch kann es dabei vorkommen1 da ein ,krper sich zersetzt1 d4 h4 sich in zwei oder mehrere chemisch einfacher zusammengesetzte ,stoffe zerlegt 7dissoziiert74 ,whrend des ,kochens behlt das ,wasser seine ,temperatur unverndert bei4 ,alle dem ,wasser whrend des ,kochens zugefgte ,wrme wird nicht dazu verwendet1 um die ,temperatur zu erhhen1 sondern dazu1 um das ,wasser in ,dampf zu verwandeln4 ,man nennt diese ,wrmemenge die latente oder gebundene ,wrme des ,dampfes oder die ,dampfwrme4 ,die ,dampfwrme des ,wassers bei #ajj ist #ecg ,kalorien fr #a kg4 ,wasserdampf hat eine ,temperatur von #ajj ,c ebenso wie das ,wasser1 enthlt aber um #ecg ,kalorien mehr ,wrme als das ,wasser von #ajj4 ,deshalb dauert es lange1 bis das in einem ,topfe befindliche ,wasser ganz verdampft ist4 ,auch wenn ,wasser an der ,luft verdampft1 ohne zu kochen1 wird ,wrme verbraucht1 wodurch der verdunstende ,stoff sich abkhlt4 ,verdunstungsklte4 ,eine ,thermometerkugel mit ,leinwand umwickelt und dann mit ther befeuchtet1 wird bis unter #j abgekhlt4 #fj4 ,kondensation der ,dmpfe4 ,wird der ,dampf wieder abgekhlt1 so verwandelt er sich wieder in eine ,flssigkeit1 er verdichtet oder kondensiert sich4 ,ein kalter ,deckel ber kochendem ,wasser beschlgt sich mit ,wasser4 ,darauf beruht das ,destillieren4 ,um eine ,flssigkeit1 die mit anderen ,stoffen verunreinigt ist1 rein zu erhalten1 verwandelt man sie in ,dampf und kondensiert diesen wieder durch ,abkhlung4 ,abbildung3 ,fig4 #gi4 ,ein ,destillierapparat besteht aus einem gerumigen ,gefe 7,destillierblase1 -kolben71 in das die ,flssigkeit gebracht wird2 darauf wird ein luftdicht schlieender ,deckel1 der ,helm oder ,hut1 geschraubt4 ,aus dem ,helme fhrt ein ,rohr heraus1 das in vielen ,windungen als ,schlangenrohr durch ein groes ,fa1 das ,khlfa1 nach abwrts fhrt1 unten heraustritt und in eine ,vorlage mndet4 ,das ,khlfa ist mit kaltem ,wasser gefllt1 das bestndig erneuert wird4 ,wird die ,flssigkeit in der ,blase zum ,kochen gebracht1 so steigen die ,dmpfe ins ,khlrohr1 und werden dort wieder in ,flssigkeit verwandelt1 die im ,khlrohre zur ,vorlage abluft4 ,man destilliert ,wasser1 um es zu reinigen4 ,brunnen-1 ,flu- und ,meerwasser enthalten fremde ,stoffe aufgelst1 welche beim ,destillieren als feste ,krper in der ,blase bleiben4 ,auch das ,regenwasser ist destilliertes ,wasser1 jedoch durch ,staubteilchen verunreinigt4 ,spiritus wird gewonnen1 indem man die gegorene1 spiritushaltige ,maische destilliert1 wobei blo der ,spiritus und etwas ,wasser berdestilliert 7verdampft71 die unvergorenen ,stoffe aber in der ,blase zurckbleiben4 ,man erhlt reines ,quecksilber durch ,destillation des unreinen4 ,wenn ein ,dampf sich wieder in ,flssigkeit verwandelt1 so gibt er die latente ,wrme des ,dampfes wieder her1 seine ,dampfwrme wird wieder frei4 ,man mu deshalb das ,khlfa mit einer entsprechenden ,menge kalten ,wassers versehen und es rasch erneuern1 damit es die ,dampfwrme aufnehmen kann1 ohne zu warm zu werden4 ,dampfheizung3 ,in einem ,kessel wird ,dampf entwickelt und in ,rhren durch die ,rume geleitet1 die erwrmt werden sollen4 ,die ,rhren geben die ,wrme durch ,leitung an die umliegende ,luft ab2 dadurch kondensiert sich in ihnen der ,dampf1 wobei er seine latente ,wrme abgibt4 ,auch werden oft ,stoffe dadurch erwrmt1 da man sie in verschlossene ,gefe bringt und nun ,dampf einstrmen lt1 der sich an den kalten ,stoffen kondensiert und seine latente ,wrme freigibt1 so lange bis die ,stoffe sich auf die ,temperatur des ,dampfes1 #ajj1 erwrmt haben4 ,aufgaben3 #hd4 ,bei einem ,verbrennungsversuch haben #b kg ,steinkohle gerade hingereicht1 um #a1f kg ,wasser von #ajj zu verdampfen4 ,wie viel ,kalorien der ,verbrennungswrme wurden hiebei pro #a kg ,steinkohle nutzbar gemacht1 und wie viel sind das1 wenn #abj g derselben ,kohlen imstande sind #aj1d kg ,eis zu schmelzen8 #he4 ,ein ,destillierapparat liefert pro ,stunde #h l ,wasser von #fj4 ,mit wieviel ,wasser von #aj ist das ,khlfa in jeder ,minute zu speisen1 wenn es das ,khlfa mit #dj verlassen soll8 #fa4 ,spannkraft der ,dmpfe4 ,abbildung3 ,fig4 #hj4 ,dampf besitzt als luftfrmiger ,krper die ,eigenschaften der ,gase3 er besitzt ,expansionskraft2 das ersieht man schon am kochenden ,wasser2 denn wenn sich ein ,wassertrpfchen in ,dampf verwandeln soll1 so mu es sich1 da der ,dampf viel leichter ist als ,wasser 7#afif mal1 sp4 ,g4 bei #ajj #j1jjjeia71 bedeutend ausdehnen1 mu deshalb nicht blo das ber ihm liegende ,wasser heben1 also den ,bodendruck des ,wassers berwinden1 sondern insbesondere den auf dem ,wasser liegenden ,luftdruck berwinden2 der sich entwickelnde ,dampf mu also eine ,expansivkraft besitzen1 die etwas grer ist als #a ,atmosphre2 an der ,oberflche des ,wassers hat der ,dampf eine ,spannkraft von einer ,atmosphre4 ,fllt man eine ,glasrhre1 wie beim ,torricellischen ,versuche mit ,quecksilber und etwas ,wasser1 so hat man ein ,barometer1 bei welchem sich im luftleeren ,raum etwas ,wasser befindet4 ,ein ,teil des ,wassers verwandelt sich in ,dampf1 dieser erfllt den luftleeren ,raum1 bt einen ,druck auf das ,quecksilber aus1 weshalb das ,quecksilber tiefer steht als im ,barometer4 ,dampfbarometer4 ,erwrmt man das ,wasser im ,dampfbarometer1 so sinkt das ,quecksilber tiefer4 ,zugleich sieht man1 da bei rascher ,erwrmung das ,wasser kocht1 da sich also aus dem ,wasser neue ,dmpfe entwickeln4 ,bei der ,erwrmung erhalten die ,dmpfe eine grere ,spannkraft dadurch1 da sich noch neue ,dmpfe entwickeln1 die zu den vorhandenen ,dmpfen hinzutreten und dadurch deren ,dichte und ,spannkraft erhhen4 ,bringt man in das ,dampfbarometer zum ,quecksilber andere ,flssigkeiten1 wie ,spiritus1 ,benzin1 ,schwefelther1 so sinkt das ,quecksilber bei ihnen tiefer als beim ,wasserdampfbarometer1 da die ,dmpfe des ,spiritus bei gleicher ,temperatur eine grere ,spannkraft besitzen1 als die ,wasserdmpfe4 ,durch genaue ,ausfhrung solcher ,versuche findet man die ,spannkrfte der ,dmpfe bei verschiedenen ,temperaturen4 ,wasser verwandelt sich1 wenn es sich in einem sonst leeren ,raum befindet1 bei jeder ,temperatur in ,dampf1 dessen ,spannkraft und ,dichte von der ,temperatur abhngt4 ,die ,spannung des ,wasserdampfes ist insbesondere von ,regnault 7frher von ,dalton #agff7 bei verschiedenen ,temperaturen gemessen worden und in folgender ,tabelle angegeben1 deren ber #ajj liegender ,teil erst spter erklrt werden wird1 und aus ,figur #ha ist das ,anwachsen der ,spannkraft des ,wasserdampfes von #j bis #ajj ersichtlich4 t mm ,atm -#cj #j1ci #j1jjje -#bj #j1ic #j1jjab -#aj #b1ji #j1jjbg #j #d1fj #j1jjfa #aj #i1af #j1jab #bj #ag1ci #j1jbc #cj #ca1ee #j1jda #dj #ed1ij #j1jgb #ej #ia1ih #j1aba #fj #adh1gi #j1aig #gj #bcc1ji #j1cjg #hj #ced1fd #j1dgg #ij #ebe1de #j1fia #ajj #gfj1jj #a1jjj #aaj #ajge #a1da #abj #adia #a1if #acj #bjcj #b1fg #adj #bgah #c1f #aej #ceha #d1g #afj #dfea #f1a #agj #eifb #g1h #ahj #gedf #i1i #aij #iddb #ab1d #bjj #aafhi #ae1d #baj #adcbe #ah1h #bbj #agcij #bb1i #bcj #bjibf #bg1e ,abbildung3 ,fig4 #ha4 ,wenn man einen ,dampf abkhlt1 so verdichtet sich ein ,teil desselben wieder zu ,wasser1 so da die ,spannkraft des brigbleibenden1 also dnneren ,dampfes der neuen niedrigen ,temperatur entspricht4 ,auch das findet man am ,dampfbarometer besttigt1 denn man sieht bei der ,abkhlung das ,quecksilber steigen1 und kann besonders beim ,wasserdampfbarometer ziemlich gut sehen1 wie sich die oberen ,glaswnde mit ,wassertrpfchen beschlagen1 die davon herkommen1 da sich ein ,teil des ,dampfes wieder in ,wasser verwandelt4 #fb4 ,sieden bei niedriger ,temperatur4 ,jede ,flssigkeit kann bei jeder ,temperatur kochen1 kocht aber nur dann1 wenn der auf der ,flssigkeit lastende ,druck kleiner ist1 als die ,spannkraft der ,dmpfe1 die sich bei der vorhandenen ,temperatur aus der ,flssigkeit entwickeln knnen4 ,wasser kann schon bei #hc kochen1 aber nicht bei gewhnlichem ,luftdruck1 sondern nur1 wenn man die ,luft teilweise weggenommen hat1 so da der ,druck nur ,atmosphren betrgt2 denn da das ,wasser bei #hc einen ,dampf von etwas strkerer ,expansivkraft zu entwickeln imstande ist1 so knnen sich diese ,dmpfe wirklich entwickeln4 ,man findet dies am therdampfbarometer besttigt3 #a7 ,man erwrmt den ther in der ,rhre1 so kann er ,dmpfe entwickeln von hherer ,spannkraft1 als die oben befindlichen klteren ,dmpfe besitzen2 also kocht er4 #b7 ,man khlt die oben befindlichen therdmpfe ab1 indem man um die ,rhre etwas ,fliepapier wickelt und auf dieses ther trpfelt2 denn dieser ther verdampft sehr rasch1 verbraucht dabei viel ,wrme und khlt dadurch den obern ,teil der ,rhre und die darin befindlichen therdmpfe ab4 ,deshalb kondensieren sich die therdmpfe teilweise und bekommen eine geringere ,spannkraft2 aber der ther in der ,rhre1 der noch die hhere ,temperatur hat1 kann noch ,dmpfe von hherer ,spannkraft hergeben1 kocht also4 #c7 ,man erwrmt den ther in der ,rhre und khlt zugleich die ,dmpfe in der ,rhre durch ,aufsetzen der therkappe ab2 der ther in der ,rhre kocht dann sehr stark1 da nun beide ,ursachen zusammenwirken4 ,kochen des ,wassers bei niedriger ,temperatur4 ,man bringt in eine ,kochflasche etwas ,wasser1 bringt es zum ,kochen1 lt es einige ,zeit kochen1 bis die ,dmpfe alle ,luft aus der ,flasche verdrngt haben1 verschliet die ,flasche mit einem ,korke und nimmt sie nun vom ,feuer4 ,man sieht dann das ,wasser weiterkochen1 sogar stark1 wenn man die ,flasche mit kaltem ,wasser bergiet1 denn durch das kalte ,wasser werden die ,dmpfe kondensiert1 erhalten einen niedrigeren ,druck1 whrend das ,wasser in der ,flasche noch hei ist und deshalb noch ,dmpfe von hherem ,drucke hergeben kann4 ,wenn man lauwarmes ,wasser in einem ,schlchen unter den ,rezipienten der ,luftpumpe bringt1 und rasch evakuiert1 so kocht das ,wasser4 7,robert ,boyle #affj47 ,bei einem ,druck von #gfj mm kocht das ,wasser bei #ajj 7,definition74 ,ist der ,luftdruck geringer1 so kocht das ,wasser schon bei niedrigerer ,temperatur2 auf dem ,montblanc1 wo der ,luftdruck blo ,atmosphre betrgt1 kocht das ,wasser schon bei #hb4 ,der ,siedepunkt des ,wassers ist vom ,barometerstand abhngig4 ,dies mu man bei der ,bestimmung des ,siedepunktes eines ,thermometers bercksichtigen4 ,weil der ,siedepunkt des ,wassers vom ,luftdruck abhngt1 so kann man das ,thermometer anstatt des ,barometers zu ,hhenmessungen bentzen4 ,man hlt das ,thermometer in die ,dmpfe kochenden ,wassers1 findet etwa #hg1f1 erfhrt aus der ,tabelle1 da der dieser ,temperatur entsprechende ,dampfdruck #dgi1b mm ist1 und wei1 da der vorhandene ,luftdruck eben so hoch ist1 und kann hieraus auf die ,hhe des ,berges schlieen4 #fc4 ,der ,vakuumkondensator4 ,der ,vakuumkondensator oder die ,vakuumpfanne dient dazu1 einen wasserhaltigen ,stoff einzudampfen1 ohne da man den ,stoff auf #ajj erwrmen mu4 ,er ist hnlich eingerichtet wie ein ,destillierapparat1 nur mndet das ,khlrohr luftdicht in einer verschlossenen ,vorlage1 welche mit einer ,luftpumpe in ,verbindung steht4 ,die ,flssigkeit z4 ,b4 ,milch wird in den ,kessel gebracht und erwrmt2 zugleich wird durch die ,luftpumpe die ,luft aus ,vorlage1 ,khlrohr und ,helm entfernt1 so da die ,milch schon bei niedriger ,temperatur1 etwa #fj 7_/ ,atmosphre7 zu kochen beginnt2 die sich entwickelnden ,dmpfe treiben die noch vorhandene ,luft vor sich her1 so da sie vollstndig durch die ,luftpumpe entfernt werden kann4 ,setzt man dann das ,khlfa in ,ttigkeit1 so dauert das ,kochen der ,milch bei niedriger ,temperatur fort2 denn die ,milch hat etwa #fj1 gibt also ,dmpfe her1 deren ,spannkraft dieser ,temperatur entspricht2 im ,khlrohr ist aber etwa blo eine ,temperatur von #dj1 folglich haben die dort befindlichen ,dmpfe eine niedrigere ,spannkraft2 deshalb strmen bestndig ,dmpfe vom ,helm ins ,khlrohr und zugleich entwickeln sich einerseits aus der ,milch neue ,dmpfe1 whrend andererseits die ins ,khlrohr bergetretenen ,dmpfe abgekhlt und kondensiert werden2 das ,kondensationswasser sammelt sich in der ,vorlage1 und die ,milch im ,kessel verliert ihr ,wasser und wird so kondensiert4 ,auch der aus dem ,zuckerrohr oder den ,zuckerrben gewonnenen ,zuckersaft wird mit solchen ,apparaten bei niedriger ,temperatur kondensiert1 ebenso ,eiwei aus ,eiern oder ,blutwasser4 #fd4 ,spannkraft der ,wasserdmpfe ber #ajj4 ,wenn ,wasser im offenen ,gef kocht1 so steigt seine ,temperatur nicht ber #ajj 7genauer3 nicht ber die dem jeweiligen ,luftdruck entsprechende ,temperatur72 alle weiter zugefhrte ,wrme wird nicht dazu verwendet1 um das ,wasser weiter zu erwrmen1 sondern blo dazu1 um ,dampf zu bilden2 je mehr man ,wrme zufhrt1 desto rascher kocht das ,wasser4 ,wenn man aber ,wasser im geschlossenen ,gefe erhitzt1 so da die entstehenden ,dmpfe nicht entweichen knnen1 so wchst durch das ,hinzutreten der neu gebildeten ,dmpfe die ,spannkraft der schon vorhandenen2 es liegt dann auf dem ,wasser ein hherer ,druck1 als seiner ,temperatur entspricht2 deshalb hrt die ,dampfentwicklung etwas auf1 und die hinzukommende ,wrme wird nun dazu verwendet1 um das ,wasser weiter zu erwrmen1 bis die ,temperatur des ,wassers hher ist1 als der ,spannkraft der ,dmpfe entspricht2 dann entwickelt es wieder ,dmpfe1 und so geht es fort4 ,jedoch treten diese ,vorgnge nicht sprungweise1 sondern gleichzeitig ein3 das ,wasser erwrmt sich immer weiter1 entwickelt stets ,dmpfe1 die zu den schon vorhandenen hinzutreten und deren ,spannkraft stets so erhhen1 da sie der ,temperatur des ,wassers entspricht4 ,man kann das ,wasser in einem geschlossenen ,gefe ber #ajj erhitzen1 wobei die ,spannkraft der ,dmpfe immer hher wird4 ,die ,spannkraft wchst sogar sehr stark1 und spter immer rascher4 ,man nennt solches ,wasser berhitztes ,wasser1 solchen ,dampf gespannten ,dampf4 ,siehe ,tabelle ,seite #aje4 ,der ,papin'sche ,topf ist ein starkwandiger eiserner ,topf1 dessen ,deckel luftdicht aufgeschraubt werden kann4 ,man fllt ihn mit ,wasser und solchen ,stoffen1 die man weichkochen will1 die aber beim gewhnlichen ,kochen nicht gut weich werden1 z4 ,b4 zhem ,fleisch2 in dem berhitzten ,wasser erweicht es leichter4 ,so kann man ,knorpeln und ,knochen kochen1 da sie zu ,brei zerfallen1 und in den ,papierfabriken werden starre ,lumpen1 alte ,stricke und ,scke1 sogar ,holz in solchen ,papinschen ,tpfen1 ,digestoren1 gekocht1 so da sie in die einzelnen ,fasern zerfallen1 aus denen man dann das ,papier macht4 ,die ,digestoren werden hufig durch ,einleiten gespannten ,dampfes erhitzt2 hievon kondensiert sich zuerst ein ,teil an den kalten ,stoffen1 macht sie na und warm1 der folgende erwrmt sie bis zur ,temperatur des ,dampfes4 ,auch ,dampfheizungen werden oft mit gespanntem ,dampf gespeist2 das ,ende der ,leitung ist dann verschlossen oder fhrt wieder in den ,kessel zurck2 die ,rhren knnen dann eine ,temperatur annehmen1 die ber #ajj liegt1 etwa #aeb bei #e ,atmosphren4 ,dampfmaschine4 #fe4 ,die ,dampfkessel4 ,die wichtigste ,anwendung findet der ,dampf bei den ,dampfmaschinen4 ,im ,dampfkessel wird der zur ,speisung der ,maschine erforderliche ,dampf entwickelt4 ,es gibt zwei ,hauptarten von ,dampfkesseln3 die eingemauerten ,kessel und die ,siederhrenkessel4 ,die eingemauerten ,kessel 7,kessel mit uerer ,feuerung7 ,fig4 #hb und #hc bestehen aus einem groen berall verschlossenen ,cylinder aus starkem ,eisenblech2 er liegt horizontal1 sttzt sich seitlich auf ,mauerwerk1 und ist oben mit schlecht leitenden ,steinen eingedeckt2 unten ist der ,feuerungskanal1 an dessen vorderem ,teile das ,feuer brennt1 so da die heie ,luft die ganze ,lnge des ,kessels bestreicht4 ,um die vom ,feuer bestrichene ,flche des ,kessels zu vergrern1 sind oft unterhalb desselben zwei kleinere ,cylinder parallel dem ,kessel angebracht und durch #b oder #c aufwrtsfhrende ,rhren mit ihm verbunden 7,bouilleurkessel74 ,fig4 #hd4 ,dabei ist die ,einmauerung meist so gemacht1 da die heie ,luft vom ,feuer zunchst an den zwei ,siederhren entlang streicht und dann lngs des ,kessels zieht4 ,oder es wird die ,feuerluft durch zwei ,rohre geleitet1 welche den ,wasserraum des ,kessels durchziehen 7,flammrohrkessel74 ,abbildung3 ,fig4 #hb4 ,abbildung3 ,fig4 #hc4 ,abbildung3 ,fig4 #hd4 ,abbildung3 ,fig4 #he4 ,abbildung3 ,fig4 #hf4 ,die ,siederhrenkessel 7,kessel mit innerer ,feuerung7 ,fig4 #he werden angewandt bei fahrenden oder fahrbaren ,maschinen1 ,lokomotiven1 ,lokomobilen und auch bei solchen stehenden ,maschinen1 welche wenig ,platz einnehmen sollen4 ,sie sind cylindrisch geformt1 die vordere und hintere ,verschluplatte sind mit vielen symmetrisch angebrachten ,lchern versehen 7,fig4 #hf71 und jedes ,paar entsprechender ,lcher ist durch eine den ,kessel der ,lnge nach durchziehende ,rhre 7,siederhre7 verbunden4 ,das ,feuer befindet sich vor der vorderen ,platte in der von allen ,seiten von ,wasser umgebenen ,feuerbchse1 so da die heie ,luft1 da sie keinen anderen ,ausweg hat1 gezwungen ist1 durch die ,siederhren zu gehen1 um zum ,kamin zu gelangen4 ,es wird so die heie ,luft gleichsam mitten durch das ,wasser geleitet1 und durch die groe ,anzahl der ,siederhren eine groe ,heizflche hergestellt4 ,auch schon an den ,wnden der ,feuerbchse wird viel ,dampf erzeugt4 ,jeder ,dampfkessel ist vollstndig verschlossen1 einem ,papin'schen ,topfe vergleichbar2 deshalb entwickeln sich in ihm ,dmpfe1 die eine immer hhere ,spannkraft erlangen1 whrend die ,temperatur des ,wassers und ,dampfes entsprechend steigt4 #ff4 ,dampfkesselgarnitur4 ,abbildung3 ,fig4 #hg4 ,an jedem ,kessel ist eine ,reihe von ,apparaten angebracht1 die man die ,dampfkesselgarnitur nennt1 und von denen die folgenden die wichtigsten sind4 #a7 ,der ,wasserstandsmesser4 ,ein starkes ,glasrohr ist oben und unten in ,messingfassungen eingekittet und durch dieselben oben mit dem ,dampfraume1 unten mit dem ,wasserraume des ,kessels in ,verbindung4 ,nach dem ,gesetze der kommunizierenden ,rhren ist der ,wasserstand im ,glasrohre gleich hoch wie im ,kessel4 ,auerdem mu der ,kessel noch mit zwei ,probierhhnen versehen sein1 welche an der obern und untern ,grenze des ,wasserstandes angebracht sind4 ,sie dienen einerseits als ,kontrolle der ,angabe der ,wasserrhre1 andrerseits als ,notbehelf1 wenn die ,glasrhre zerspringen sollte4 #b7 ,speisepumpe4 ,eine ,druckpumpe1 die durch die ,maschine selbst getrieben wird1 pumpt ,wasser in den ,kessel als ,ersatz fr den ausstrmenden ,dampf4 ,der ,maschinist kann die ,kolbenhbe nach ,bedarf regulieren4 #c7 ,das ,sicherheitsventil1 das sich durch den ,druck des ,dampfes ffnet1 wenn der ,dampfdruck eine gefhrliche ,hhe erreichen sollte4 ,auf der oberen ,kesselwand ist eine kurze ,ansatzrhre angebracht2 auf ihr befindet sich eine genau passende ,messingplatte1 die durch einen mit ,gewichten belasteten ,druckhebel niedergedrckt wird4 ,bei zu groem ,dampfdrucke wird die ,platte gehoben1 so da der ,dampf massenhaft ausstrmt und seine groe ,spannkraft schnell verliert4 ,abbildung3 ,fig4 #hh4 ,abbildung3 ,fig4 #hi4 #d7 ,das ,manometer oder der ,dampfdruckmesser1 wovon es verschiedene ,arten gibt4 ,das offene ,quecksilbermanometer oder ,freiluftmanometer4 ,aus dem ,dampfraume fhrt eine ,rhre in ein verschlossenes ,eisenkstchen1 in dem sich ,quecksilber befindet2 in dasselbe reicht eine in den ,deckel des ,kstchens luftdicht eingesetzte hohe ,glasrhre1 in der das ,quecksilber um so hher steigt1 je hher der ,dampfdruck ist1 nmlich bei #b ,atmosphren ,dampfdruck1 also bei #a ,atmosphre berdruck #gf cm1 bei #c ,atm4 #b #gf #aeb cm u4 s4 w4 ,nimmt man der ,dauerhaftigkeit halber statt der glsernen ,rhre eine eiserne1 so bringt man in die ,rhre ein cylindrisches ,eisenstbchen an1 das dann auf dem ,quecksilber schwimmt 7,schwimmer72 von ihm luft eine ,schnur oben ber eine ,rolle1 und ein kleines an ihr befestigtes ,gewichtchen gibt an einer ,skala den ,quecksilberstand an4 ,obwohl die ,angaben dieses ,manometers sehr deutlich sind1 so ist es doch nur fr sehr mige ,dampfspannungen anwendbar1 weil sonst die ,rhre zu hoch werden mte4 ,abbildung3 ,fig4 #ij4 ,das ,differenzialmanometer4 ,aus dem ,kessel fhrt eine eiserne ,rhre1 die sich mehrmals nach abwrts und aufwrts biegt1 berall gleich weit ist und mit einem glsernen aufsteigenden ,schenkel endigt4 ,die unteren ,hlften der ,windungen sind mit ,quecksilber1 die oberen mit ,wasser gefllt1 so da bei #a ,atm4 ,dampfdruck das ,quecksilber in allen ,schenkeln gleich hoch steht4 ,steigt nun der ,dampfdruck1 so mu1 da sich der ,druck durch das ,wasser auf alle ,schenkel fortpflanzt1 das ,quecksilber in allen abwrtsgehenden ,schenkeln sinken und in den aufwrtsgehenden um je ebensoviel steigen4 ,da aber hiebei nicht blo eine1 sondern mehrere ,quecksilbersulen gehoben werden1 so betrgt die ,niveaudifferenz in jeder ,windung nicht so viel als dem berdrucke entspricht1 sondern so viel mal weniger als die ,anzahl der ,windungen betrgt4 ,es bleibt somit die ,steighhe des ,quecksilbers bei groer ,windungszahl 7bis #h7 nur mig1 weshalb die ,hhe der ,windungen verhltnismig klein genommen werden kann und doch fr einige ,atmosphren ausreicht4 7,fig4 #ij47 ,das ,kompressionsmanometer ist wie eine ,mariotte'sche ,rhre eingerichtet4 ,der ,dampf drckt auf das in einem ,eisenkstchen befindliche ,quecksilber2 die durch den ,deckel eingelassene und ins ,quecksilber tauchende ,glasrhre ist aber oben geschlossen und mit ,luft gefllt4 ,bei einem ,dampfdruck von #a ,atm4 steht das ,quecksilber beiderseits gleich hoch1 bei #b ,atm4 steigt es in der ,rhre und pret die ,luft auf den halben ,raum zusammen1 genauer3 so weit1 da der ,druck der gehobenen ,quecksilbersule und der ,druck der komprimierten ,luft zusammen gerade #b ,atm4 betragen2 bei #c ,atm4 auf _/1 bei #d auf des ursprnglichen ,raumes u4 s4 f4 ,es ist wenig bentzbar1 weil besonders bei hohen ,drcken die ,quecksilberhhen nur sehr wenig voneinander verschieden sind4 7,fig4 #ia47 ,abbildung3 ,fig4 #ia4 ,abbildung3 ,fig4 #ib4 ,am besten und am meisten angewandt ist das ,metallmanometer1 das hnlich wie ein ,metallbarometer eingerichtet ist4 ,ein gewelltes1 elastisches ,metallblech ist zwischen die ,rnder zweier ,metallschalen eingeklemmt2 von unten drckt der ,dampf das ,blech nach aufwrts um so hher1 je strker sein ,druck ist4 ,die ,bewegung des ,bleches1 die sehr klein ist1 wird grer und deutlich sichtbar gemacht1 etwa indem der auf der ,mitte des ,bleches aufsitzende ,stift gegen den kurzen ,arm eines ,winkelhebels drckt1 dessen langer ,arm ein ,stck eines gezahnten ,rades trgt2 dies greift in die ,zhne eines kleinen ,rdchens1 das einen ,zeiger trgt2 dieser spielt auf einer ,skala1 auf der die ,atmosphren direkt beobachtet werden knnen4 ,der ,apparat ist sehr dauerhaft1 geht fr hheren ,dampfdruck fast so gut wie fr niedrigen1 lt ,atm4 noch mit ,sicherheit ablesen1 geht hinreichend genau und ist auch bei fahrenden ,maschinen anwendbar4 7,fig4 #ib47 #e7 ,zu den ,kesselgarnituren gehrt noch das ,luftventil1 ein nach einwrts schlagendes ,ventil1 das1 wenn ,dampfspannung vorhanden ist1 geschlossen ist2 wenn aber der ,kessel nicht mehr geheizt wird1 sich abkhlt1 und deshalb der ,dampfdruck unter #a ,atm4 sinkt1 so wird es durch den ueren ,luftdruck geffnet1 und ,luft strmt in den ,kessel4 #f7 ,eine ,dampfpfeife1 um ,signale zu geben4 #fg4 ,dampfkesselexplosion4 ,wenn ein ,dampfkessel aus irgend einer ,ursache den ,druck des ,dampfes nicht mehr auszuhalten vermag1 so zerspringt er1 es entsteht eine ,dampfkesselexplosion4 ,ihre ,ursachen sind3 #a7 ,teilweise ,zerstrung des ,kesselbleches durch ,rost4 ,man untersucht von ,zeit zu ,zeit die ,festigkeit des ,kessels durch ,wasserdruck1 und sucht nach verrosteten ,stellen durch ,abklopfen des ,kessels mittels eines ,hammers mit stumpfer ,spitze4 #b7 ,zu niedriger ,wasserstand4 ,das ,wasser soll stets hher stehen1 als das ,feuer hinaufreicht 7die ,wasserlinie soll hher liegen als die ,feuerlinie71 so da die dem ,kesselblech mitgeteilte ,wrme vom ,wasser aufgenommen werden kann4 ,wenn aber durch schlechte ,beaufsichtigung der ,wasserstand zu nieder geworden ist1 so wird ein ,streifen des ,kesselbleches auen erwrmt1 innen aber nicht stark abgekhlt und wird deshalb leicht glhend4 #c7 ,bildung von ,kesselstein4 ,zur ,speisung des ,kessels wird meist ,brunnen- oder ,fluwasser verwendet2 dies enthlt stets erd- und steinartige ,stoffe aufgelst1 die bei der ,verdampfung des ,wassers sich ausscheiden und die innere ,wand des ,kessels mit einer immer dicker werdenden ,kruste1 dem ,kesselstein1 berziehen4 ,je nach der ,beschaffenheit des ,wassers ist der ,kesselstein locker1 schwammig1 kann leicht entfernt werden und ist dann unschdlich4 ,doch ist er auch1 besonders wenn das ,wasser viel ,kalk aufgelst enthlt 7hartes ,wasser71 sehr dicht1 hart und festhaftend4 ,dann heizt sich der ,kessel schlecht1 weil der ,stein die ,wrme langsam leitet1 und das ,kesselblech wird leicht glhend1 weil es mit dem ,wasser nicht mehr direkt in ,berhrung steht2 an solchen ,stellen springt dann der ,kesselstein pltzlich in groen ,massen weg1 das ,wasser trifft auf glhende ,metallflchen1 und entwickelt pltzlich ,dampf von sehr hoher ,spannung1 der den ,kessel zersprengt1 bevor das ,sicherheitsventil ,zeit hatte1 sich zu ffnen4 ,all diese ,ursachen kann man durch gehrige ,beaufsichtigung und ,instandhaltung der ,kessel vermeiden4 #fh4 ,die atmosphrische ,dampfmaschine4 ,die erste ,dampfmaschine wurde von ,newcomen und ,cawley #agje konstruiert1 und fand bald ,verbreitung in ,bergwerken4 ,in einem vertikal stehenden ,cylinder befindet sich der luftdicht anschlieende ,kolben2 er ist durch eine ,kette an einem ,hebel befestigt1 dessen anderer ,arm durch eine zweite ,kette die ,pumpenstange einer ,saugpumpe trgt4 ,durch ein bergewicht wird die ,gesamtbelastung auf ,seite der ,pumpe etwas grer gemacht als auf ,seite des ,kolbens4 ,abbildung3 ,fig4 #ic4 ,wenn nun der ,dampfkolben sich unten befindet1 wird durch ein ,rohr der ,dampf in den ,cylinder geleitet2 der ,dampf hat einen ,druck von einer ,atmosphre1 trgt also den auf dem ,kolben lastenden ,luftdruck1 weshalb der ,pumpenkolben das bergewicht bekommt und nach abwrts geht2 hiebei fllt sich der ,dampfcylinder mit ,dampf4 ,nun wird das ,dampfzuleitungsrohr abgesperrt1 und ein anderes ,rohr geffnet1 das auch unten in den ,cylinder mndet1 und von einem mit kaltem ,wasser gefllten1 etwas hher stehenden ,reservoir herkommt4 ,es spritzt dann durch die mit vielen kleinen ,lchern versehene ,mndung dieses ,rohres das ,wasser fein zerteilt in den ,dampf und khlt ihn ab2 dadurch kondensiert er sich und bekommt eine niedrige ,spannkraft1 etwa _/ ,atmosphre 7#ea74 ,auf die obere ,flche des ,kolbens drckt aber die uere ,luft mit #a ,atmosphre1 also mit einem berdruck von _/ ,atm42 dieser ,druck bewegt den ,kolben nach abwrts und hebt dadurch den ,kolben der ,pumpe und dadurch das ,wasser4 ,ist der ,kolben unten angelangt1 so lt man durch eine dritte kurze ,rhre das im ,cylinder befindliche ,wasser ablaufen1 und beginnt wieder von neuem1 lt also wieder ,dampf einstrmen u4 s4 w4 ,da bei diesen ,maschinen nicht der ,druck des ,dampfes eigentlich die ,arbeit leistet1 sondern der uere ,luftdruck1 so nennt man sie auch atmosphrische ,maschinen2 der ,dampf ermglicht1 durch seine ,kondensation einen luftleeren ,raum1 richtiger1 einen ,raum von geringem ,drucke herzustellen4 #fi4 ,die ,watt'sche ,dampfmaschine4 ,james ,watt konstruierte unter ,bentzung der bei der atmosphrischen ,maschine auftretenden ,vorgnge eine ,dampfmaschine1 die er so vorzglich einrichtete1 da sie auch jetzt noch in ihren wesentlichen ,teilen beibehalten ist1 und die so bedeutend von der frheren ,maschine verschieden war1 da man ,watt den ,erfinder der ,dampfmaschine nennt#d4 #d ,james ,watt lebte #agcf-ahai2 die erste ,dampfmaschine wurde fertig #aghd4 ,die wesentlichen ,teile dieser ,watt'schen und ebenso jeder anderen ,dampfmaschine werden im folgenden beschrieben3 #gj4 ,cylinder und ,steuerung4 ,abbildung3 ,fig4 #id4 ,der ,dampfcylinder4 ,er kann in jeder ,lage angebracht werden2 in ihm bewegt sich der luftdicht anschlieende ,kolben ,k2 an diesem ist die ,kolbenstange ,s befestigt1 welche die eine ,verschluplatte ,z des ,cylinders luftdicht durchdringt in einer ,stopfbchse ,b4 ,auf dem ,cylinder sitzt der ,schieberkasten ,c1 in welchen der ,dampf durch das ,dampfzuleitungsrohr ,l geleitet wird2 vom ,schieberkasten fhren zwei breite ,rhren ,g zu den ,enden des ,cylinders4 ,damit der ,dampf nicht gleichzeitig auf beiden ,seiten1 sondern abwechselnd erst auf der einen1 dann auf der andern ,seite des ,cylinders einstrmt1 ist das ,schieberventil ,v vorgelegt4 ,das ist ein kleines im ,schieberkasten befindliches ,kstchen1 welches so steht1 da es die eine ,rhre verdeckt1 und dann mittels einer nach auen fhrenden ,stange1 der ,schieberstange ,m1 so verschoben werden kann1 da es die andere ,rhre verdeckt4 ,durch die ,stellung des ,schieberventils kann der ,dampf gesteuert1 das heit so geleitet werden1 da er bald auf die eine1 bald auf die andere ,seite des ,kolbens drckt1 und ihn so hin- und herbewegt4 ,zwischen den beiden ,mndungen der ,dampfkanle ,g befindet sich eine ffnung ,p1 die nach aufwrts fhrt4 ,sie steht durch das ,schieberventil mit der ,abdampfseite des ,cylinders in ,verbindung1 so da der auf der ,rckseite des ,kolbens befindliche ,dampf1 der ,abdampf1 durch sie abstrmen kann4 ,abbildung3 ,fig4 #ie4 ,dadurch wird erreicht1 da der ,kolben abwechselnd vorwrts und rckwrts bewegt wird4 ,eine solche ,einrichtung gengt z4 ,b4 beim ,dampfhammer4 ,auf einem starken ,gerste steht oben der ,cylinder vertikal1 die ,kolbenstange geht nach abwrts und trgt den als ,hammer dienenden ,eisenblock1 unter welchem sich der ,ambo befindet4 ,man lt den ,dampf unter dem ,kolben einstrmen1 so wird der ,kolben und somit der ,hammer gehoben2 nun lt man den im ,cylinder befindlichen ,dampf in die freie ,luft hinausstrmen1 dann fllt der ,hammer durch sein ,gewicht herab4 ,bei einem ,kolbendurchmesser von #dj cm und einem ,dampfdruck von #h ,atm4 darf das ,gewicht des ,hammers nebst ,kolbenstange und ,kolben #agj ,ztr4 betragen4 ,der schwere ,hammer wird durch die ,kraft des ,dampfes gehoben und schwebend erhalten4 ,eine hnliche ,einrichtung hat die ,dampframme4 ,bei den meisten ,dampfmaschinen wird die hin- und hergehende1 oscillierende ,bewegung des ,kolbens in eine rotierende auf folgende ,weise verwandelt4 ,die ,kolbenstange ist mit ihrem ,ende beweglich mit einer ,schub- oder ,pleuelstange verbunden und diese greift an einer ,kurbel an1 welche an der ,achse1 der ,hauptachse der ,maschine1 angebracht ist4 ,wenn der ,kolben hin- und herbewegt wird1 so wird die ,achse umgedreht4 ,abbildung3 ,fig4 #if4 ,auf dieser ,hauptachse ist meist ein ,schwungrad angebracht1 ein sehr groes und schweres ,rad1 das den ,gang der ,maschine gleichmig macht und insbesondere ber die toten ,punkte hinweghilft4 ,wenn der ,kolben am vorderen oder hinteren ,ende angelangt ist1 so stehen ,pleuelstange und ,kurbel in derselben ,richtung2 es kann also die ,kraft des ,kolbens nicht umdrehend wirken1 und zudem hat der ,dampf in dieser ,stellung meistens keine ,kraft1 weil hiebei das ,schieberventil eben umgestellt oder verschoben wird4 ,toter ,punkt4 ,das ,schwungrad bewegt sich aber infolge seines ,beharrungsvermgens weiter und hilft der ,maschine ber den toten ,punkt hinweg4 ,zudem macht das ,schwungrad den ,gang der ,maschine gleichmig4 ,vom ,schwungrad aus wird die ,bewegung durch ,zahnrder oder durch die ,treibriemen auf eine ,welle geleitet1 die ,hauptwelle1 und von da aus zur ,bewegung der verschiedenen ,arbeitsmaschinen verwendet4 ,der ,excenter oder die excentrische ,scheibe dient zur ,selbststeuerung des ,dampfes4 ,auf der ,hauptachse ist eine ,scheibe so angebracht1 da ihr ,mittelpunkt etwas auerhalb des ,mittelpunktes der ,hauptachse liegt1 also excentrisch4 ,um die ,scheibe ist ein ,messingring gelegt1 an welchem die ,schieberstange befestigt ist2 dreht sich die ,hauptachse1 so kommt der weiter herausragende ,teil des ,excenters bald nach vorn1 bald nach hinten1 schiebt also den ,ring1 und damit auch das ,schieberventil vor- und rckwrts1 und es ist leicht1 den ,excenter so anzubringen1 da das ,schieberventil seine ,bewegungen auch zur rechten ,zeit macht4 ,an der ,hauptachse ist noch ein ,excenter oder eine kleine ,kurbel angebracht1 durch welche die ,speisepumpe bewegt wird4 ,abbildung3 ,fig4 #ig4 ,der ,centrifugalregulator soll bewirken1 da die ,maschine in ihrer ,geschwindigkeit sich nur wenig ndert1 wenn der ,dampfdruck im ,kessel sich ndert oder auch1 wenn zeitweise von der ,maschine mehr ,arbeit gefordert wird4 ,von der ,hauptachse aus wird durch ,zahnrad oder ,treibriemen eine vertikale ,stange ,a umgedreht2 an ihr sind oben zwei nach abwrts hngende ,stangen beweglich eingelenkt1 die an den unteren ,enden zwei schwere ,kugeln ,b tragen4 ,je rascher die ,maschine geht1 desto weiter fliegen die ,kugeln durch die sogenannte ,centrifugalkraft auseinander4 ,etwa in der ,mitte der ,stangen sind zwei andere ,stangen beweglich eingelenkt1 die mit ihren unteren ,enden an einer ,hlse ,h angreifen1 welche die vertikale ,stange umgibt2 je rascher die ,maschine geht1 desto hher steigt die ,hlse4 ,diese hat nun unten zwei hervorragende ringfrmige ,wlste1 und zwischen diese greift das gegabelte ,ende c eines ,winkelhebels1 so da dies ,hebelende um so hher gehoben wird1 je rascher die ,maschine geht4 ,das andere ,ende k des ,hebels geht dann nach einwrts und dreht dabei eine im ,dampfzuleitungsrohre angebrachte ,scheibe oder ,klappe 7die ,drosselklappe7 so1 da sie das ,dampfzuleitungsrohr mehr versperrt1 so da nicht mehr so viel ,dampf zum ,cylinder kommen kann4 ,das ,umgekehrte findet statt1 d4 h4 die ,drosselklappe ffnet sich und lt mehr ,dampf in den ,cylinder1 wenn die ,maschine zu langsam geht4 #ga4 ,der ,kondensator4 ,abbildung3 ,fig4 #ih4 ,der ,kondensator4 ,auf die eine ,seite des ,kolbens drckt der ,dampf vom ,kessel her1 whrend auf der andern ,seite der ,dampf mit der freien ,luft in ,verbindung steht1 also ausstrmt und nur eine ,spannkraft von #a ,atm4 7besser ca4 #a ,atm4 wegen der ,reibung7 hat4 ,um den ,druck des ,abdampfes vermindert sich der wirksame ,druck des ,dampfes4 ,um diesen schdlichen ,druck des ,abdampfes wegzuschaffen und damit den ,druck des ,kesseldampfes besser auszuntzen1 dazu dient der ,kondensator4 ,er ist ein ziemlich gerumiger ,behlter ,d aus ,kesselblech1 in welchen durch eine ,rhre ,a der ,abdampf eingeleitet wird4 ,ferner fhrt in ihn eine ,rhre1 die von einem ,behlter kalten ,wassers1 einem ,flusse1 ,bache u4 s4 w4 herkommt und mit vielen feinen ffnungen 7,brause7 endigt3 durch ,einspritzen von kaltem ,wasser wird der im ,kondensator befindliche ,dampf abgekhlt und kondensiert und erhlt dadurch eine niedrige ,spannkraft2 es strmt dann vom ,abdampfraume so viel ,dampf in den ,kondensator1 bis der ,druck des ,abdampfes fast gleich ist dem des ,kondensators4 ,das ,hinunterstrmen des ,dampfes geschieht sehr rasch1 schon whrend der ,kolben in der ,nhe des toten ,punktes steht und umgekehrt1 so da sogleich beim ,wiederbeginne und whrend seiner ,bewegung auf der ,abdampfseite nur ein geringer ,dampfdruck von bis _/ ,atm4 vorhanden ist4 ,zur ,kondensation des ,dampfes bedarf es groer ,mengen ,wasser2 diese werden1 weil im ,kondensator der ,druck ein geringer ist1 durch den ueren ,luftdruck hineingetrieben4 ,um die ,abkhlung des ,dampfes noch zu beschleunigen1 steht der ,kondensator in einem gerumigen ,gef 7,j7 7,cisterne71 das man stets mit frischem ,wasser versieht4 ,um das ,wasser aus dem ,kondensator zu entfernen1 braucht man eine ,saugpumpe 7,s71 die an den ,kondensator angesetzt ist und auch von der ,maschine selbst getrieben wird4 #gb4 ,die ,arten der ,dampfmaschinen4 ,man unterscheidet hauptschlich drei ,arten von ,dampfmaschinen3 #a7 ,die ,niederdruckmaschine4 ,sie bentzt einen ,dampf von #a-c ,atmosphren und hat ,kondensator4 ,es ist das die eigentliche ,wattsche ,maschine4 ,da der ,druck des ,dampfes nur gering ist1 so mu1 damit groe ,arbeit erzielt wird1 der ,cylinder gro sein1 und man bentzt wohl auch zwei oder drei ,cylinder4 ,man braucht deshalb viel ,dampf und demnach groe ,kessel4 ,wegen des niedrigen ,dampfdruckes drfen die ,kessel aus verhltnismig dnnem ,blech bestehen2 dieses leitet die ,wrme gut1 folglich wird das ,brennmaterial gut ausgentzt4 ,da durch den ,kondensator auch der ,druck des ,abdampfes weggeschafft wird1 so ist ihre ,wirkung eine gute4 ,sie werden nicht mehr gebaut4 #b7 ,die ,mitteldruckmaschine4 ,sie bentzt einen ,dampf von #c-e ,atm42 der ,abdampf wird nicht kondensiert1 sondern geht in die freie ,luft2 sie ntzt demnach den ,dampf nicht gut aus4 ,sie werden nur als kleine ,maschinen bis zu etwa #aj ,pferdekrften konstruiert1 zeichnen sich dann durch ihre ,einfachheit und ,billigkeit aus und werden benutzt bei kleineren ,betrieben1 sowie auch als transportable ,maschinen1 sogenannte ,lokomobilen1 bei den ,dampfdreschmaschinen4 ,letztere sind sehr einfach eingerichtet2 der ,siederhrenkessel steht auf ,rdern2 auf ihm ist der ,cylinder mit ,kolben1 ,kolbenstange1 ,pleuelstange1 ,hauptachse1 ,schwungrad und den zwei ,excentern angebracht4 ,bei solchen ,maschinen ist die ,feuerungsanlage auch meist recht einfach1 und die ,hitze des ,brennmaterials wird schlecht ausgentzt4 #c7 ,die ,hochdruckmaschinen1 solche sind alle ,eisenbahnlokomotiven1 deren ,erfinder ,stephenson ist4 ,er erfand den transportabeln ,siederhrenkessel und brachte den ,dampf auf hohen ,druck4 ,die beiden ,cylinder sind am ,kessel selbst angebracht1 und die ,kolben- resp4 ,pleuelstange greift an einer mit dem ,rade verbundenen ,kurbel an4 ,die ,hochdruckmaschine bentzt ,dampf von #h-aj ,atm42 deshalb darf der ,cylinder klein sein2 man braucht also nur wenig ,dampf und also einen kleinen ,kessel1 der aber sehr stark sein mu4 ,wegen der ,unmglichkeit bei fahrenden ,maschinen das zur ,kondensation ntige ,wasser mitzufhren1 haben solche ,maschinen keinen ,kondensator4 ,auch bei stehenden ,maschinen wre der ,kondensator nur von geringem ,nutzen2 denn wenn etwa bei #i ,atmosphren ,dampfdruck nur die eine ,atmosphre ,abdampfdruck durch ,kondensation weggeschafft werden kann1 so ist der ,gewinn nur gering und wird fast aufgezehrt durch den ,arbeitsverlust1 den die ,kondensatorpumpe verursacht4 ,tabelle ber ,temperatur1 ,spannkraft1 ,dichte und ,wrmegehalt des gesttigten ,dampfes4 ,dampf- ,gewicht ,wrme bei ,bildung ,tempe- spannung ,volumen von #a kg ,dampf ratur ---------------von #a kg#a cbm------------------------ ,c ,atmo- ,queck- ,dampf ,dampf ,freie ,w4,latente ,w4,gesamt sphresilberh4 cbm kg ,kal4 ,kal4 ,kal4 m ---------------------------------------- --------------------- #j #j1jjf #j1jjdf #bje1bbb #j1jjdi #j #fjf1ej #fjf1e #ag1hf #j1jbj #j1jaeb #ff1ade #j1jaea #ag1hf #eid1jd #faa1i #cc1cj #j1jej #j1jcfj #bg1heb #j1jcei #cc1cj #ehc1dj #faf1g #df1be #j1ajj #j1jgfj #ad1eaf #j1jfhj #df1be #egd1ce #fbj1f #ec1ce #j1adc #j1ajhf #aj1cib #j1jifb #ec1ce #efi1de #fbb1h #fj1dj #j1bj #j1aeah #g1ehc #j1acai #fj1dj #efd1ej #fbd1i #fe1cf #j1be #j1aij #f1aeg #j1afbd #fe1cf #efj1id #fbf1c #ha1gb #j1ej #j1chj #c1bbg #j1cjih #ha1gb #edi1eh #fca1c #ib1ah #j1ge #j1egj #b1bae #j1dead #ib1ah #edb1db #fcd1f #ajj #a #j1gfj #a1fif #j1eiac #ajj #ecg1jj #fcg1j ---------------------------------------- --------------------- #ajf1cc #a1be #j1ie #a1chj #j1gbdc #ajf1cc #ecb1eg #fch1i #aaa1hc #a1ej #a1ad #a1afg #j1hefg #aaa1hc #ebh1gg #fdj1f #aaf1ej #a1ge #a1cc #a1jac #j1ihge #aaf1ej #ebe1ej #fdb1j #abj1fd #b #a1eb #j1hie #a1aaeg #abj1fd #ebb1ff #fdc1c #abg1hc #b1ej #a1ij #j1gbi #a1cgji #abg1hc #eag1eg #fde1d #acc1ia #c #b1bh #j1fag #a1fbjd #acc1ia #eac1ai #fdg1c #aci1bi #c1ej #b1ff #j1ece #a1hfeh #aci1bi #eji1fa #fdh1i #add1jj #d #c1jd #j1dgd #b1ajhc #add #ejf1dj #fej1d #adh1dd #d1ej #c1db #j1dbf #b1cdfh #adh1dd #ejc1bf #fea1g #aeb1bf #e #c1hj #j1chg #b1ehdb #aeb1bf #ejj1fd #feb1i ---------------------------------------- --------------------- #aee1id #e1ej #d1ah #j1dee #b1habb #aee1id #dih1jf #fed1j #aei1be #f #d1ef #j1cbh #c1jejh #aei1be #die1ge #fee1j #afe1dj #g #e1cb #j1bhe #c1ejic #afe1dj #dia1ej #fef1i #agj1hd #h #f1jh #j1beb #c1igjf #agj1hd #dhg1ff #feh1e #age1gg #i #f1hd #j1bbg #d1djgg #age1gg #dhd1bc #ffj1j #ahj1cj #aj #g1fj #j1bjf #d1hdhd #ahj1cj #dha1bj #ffa1e #ahd1fj #aa #h1cf #j1ahi #e1bhcb #ahd1fj #dgh1bj #ffb1h #ahh1ed #ab #i1ab #j1age #e1gadb #ahh1ed #dge1df #ffd1j #bjj #ae1cf #aa1fi #j1aci #g1cagb #bjj #dfg1ej #ffg1e #bae #bj1bf #ae1hj #j1ajg #i1cfij #bae #deg1aj #fgb1a #gc4 ,vergleich der ,leistung der ,dampfmaschinen4 ,vergleicht man die ,wirkung einer ,hoch- und ,niederdruckmaschine von etwa #h und #b ,atm4 und nimmt an1 beide haben ,kondensator1 so mchte es scheinen1 als ob die ,hochdruckmaschine bedeutend im ,vorteil wre1 weil auf den ,kolben eine #d mal grere ,kraft drckt4 ,doch ist das nicht der ,fall1 wie man aus folgender berlegung ersieht4 ,wir nehmen an1 da der ,betrieb beider ,maschinen gleich viel ,geld kosten soll1 so mu bei beiden gleich viel ,brennmaterial verwendet werden1 und es gilt da der wichtige ,satz3 eine gewisse ,menge ,wasser verbraucht zum ,verdampfen gleich viel ,wrme gleichgltig ob es in ,dampf von hohem oder von niedrigem ,druck verwandelt wird4 7,watt47 ,dieser ,satz ist zwar nicht ganz genau richtig 7,regnault71 aber die ,abweichung ist so gering1 da sie bei der folgenden ,betrachtung vernachlssigt werden kann4 ,laut obiger ,tabelle 7,gesamt-,kalorien7 braucht man um #a kg ,wasser von #j in ,dampf zu verwandeln1 #fdc1c ,kal4 bei #b ,atm4 und #feh1e ,kal4 bei #h ,atm42 der ,unterschied betrgt noch nicht #b4 ,man kann also bei gleichem ,kohlenverbrauch gleich viel ,wasser in ,dampf verwandeln4 ,da aber der ,dampf seine hohe ,spannkraft insbesondere daher hat1 da er dichter ist1 also der ,dampf von #h ,atmosphren 7nahezu7 #d mal dichter ist als der von #b ,atm41 so ist das ,volumen des ,dampfes von #h ,atm4 nahezu #d mal 7#c1ee mal7 kleiner als das des ,dampfes von #b ,atm4 7#a kg ,dampf hat bei #h ,atm4 #j1beb cbm1 bei #b ,atm4 #j1hie cbm1 ist also #c1ee mal kleiner und dichter1 sollte also auch nur eine #c1ee mal grere ,spannung haben2 was ihm noch fehlt1 ersetzt er durch die hhere ,temperatur47 ,soll nun bei beiden ,maschinen der ,cylinder gleich lang sein und in derselben ,zeit gleich oft1 also gleich schnell hin und hergehen1 so mu der ,querschnitt des ,hochdruckcylinders 7nahezu7 #d mal kleiner sein als der des ,niederdruckcylinders4 ,dann ist aber der ,druck des ,dampfes auf die ,kolben in beiden ,maschinen wieder gleich gro1 z4 ,b4 #h #ajj #hjj kg im ,hochdruckcylinder1 #b #djj #hjj kg im ,niederdruckcylinder2 die ,kraft ist somit dieselbe1 und da beide ,kolben auch in derselben ,zeit denselben ,weg machen1 so ist auch die ,arbeit dieselbe4 ,beide ,maschinen liefern fr gleichen ,kohlenverbrauch gleiche ,arbeit4 #gd4 ,expansionsmaschine4 ,abbildung3 ,fig4 #ii4 ,die ,hochdruckmaschinen haben noch eine wesentliche ,verbesserung erfahren durch ,anwendung der ,expansion1 d4 h4 durch ,verwendung der bedeutenden ,expansivkraft der hoch gespannten ,dmpfe3 ,expansionsmaschinen4 ,durch eine besondere ,art von ,steuerung lt man nicht den ganzen ,cylinder voll ,dampf anstrmen1 sondern sperrt den ,dampfzusto schon ab1 wenn ein ,teil des ,cylinders z4 ,b4 ein ,viertel voll ist4 ,dieser ,dampf von etwa #h ,atmosphren schiebt den ,kolben vermge seiner ,ausdehnungs- oder ,expansionskraft bis ans ,ende4 ,dabei verliert er naturgem an ,spannkraft2 denn wenn der ,kolben in der ,mitte ist1 ist die ,spannkraft schon auf #d ,atm41 und wenn er am ,ende ist1 bis auf #b ,atm4 gesunken4 ,in ,fig4 #ii bedeutet a-f die ,lnge des ,cylinders1 die vertikalen ,linien bedeuten die ,dampfspannung2 von a bis b strmt der ,dampf voll ein1 hat also die ganze ,spannung2 von b bis c sinkt er auf die ,hlfte1 bis d auf _/1 bis e auf 1 bis f auf _/ seiner ersten ,spannung4 ,indem man also den stark gespannten ,dampf veranlat1 durch seine ,expansivkraft noch ,arbeit zu leisten1 erzielt man einen betrchtlichen ,gewinn1 wie aus folgendem ,vergleiche ersichtlich ist4 ,eine ,hochdruckmaschine und eine ,expansionsmaschine sollen gleich viel ,dampf von je #h ,atmosphren erhalten2 die ,cylinder sollen gleich lang sein und die ,kolben sich gleich schnell bewegen4 ,wird in der ,expansionsmaschine der ,dampf schon beim ersten ,viertel abgesperrt1 so darf der ,cylinder einen #d mal greren ,querschnitt haben1 um dieselbe ,dampfmenge zu verbrauchen2 folglich drckt auf seinen ,kolben eine #d mal grere ,kraft1 er leistet also im ersten ,viertel seines ,weges schon dieselbe ,arbeit wie der ,hochdruckkolben auf seinem ganzen ,wege4 ,es sei nmlich dieser ,weg #fj cm1 die ,hochdruckkolbenflche #cjj qcm1 so ist die ,arbeit im ,hochdruckcylinder #h #cjj #j1f #addj kgm2 die ,arbeit im ersten ,viertel der ,expansionsmaschine #h #abjj #j1f -------------- #addj kgm4 #d ,die ganze ,arbeit1 die im ,expansionscylinder in den folgenden seiner ,lnge geleistet wird1 ist reiner ,gewinn1 und dieser ist so gro1 da die ,leistung der ,expansionsmaschine bei demselben ,dampf- 7,geld-7verbrauch #b-1 sogar #c mal so gro ist wie der der einfachen ,hochdruckmaschine4 ,es werden demnach die meisten1 insbesondere die greren ,maschinen als ,expansionsmaschinen konstruiert4 ,mit ,vorteil lt man den ,dampf seine ,expansionsarbeit nicht auf einmal1 sondern in zwei ,cylindern verrichten1 welche er nacheinander durchstrmt4 ,compoundmaschinen 7,verbundmaschinen74 ,sie haben #b ,cylinder3 der erste1 kleinere1 wirkt als ,expansionsmaschine1 der ,abdampf dieses ,cylinders1 der nur mehr eine geringe ,spannkraft hat 7#c-d ,atm471 wird1 indem er durch einen greren ,behlter 7,reciver1 daher ,recivermaschine7 geht1 in den greren ,niederdruckcylinder geleitet1 wo er nochmals expandiert1 und dann als ,abdampf kondensiert wird4 ,solche ,maschinen verbinden die ,vorteile des hohen ,druckes1 der ,expansion und der ,kondensation und sind deshalb die besten4 ,statt zweier ,cylinder verwendet man auch #c1 sogar #d1 welche der ,dampf der ,reihe nach durchstrmt1 und in deren jedem er einen ,teil seiner ,spannkraft durch ,expansion abgibt4 ,diese ,maschinen mit mehrfacher 7geteilter7 ,expansion sind jetzt die besten4 ,aufgaben3 #hf4 ,ein ,dampfkesselventil von #aj cm ,durchmesser soll sich bei einem ,dampfdruck von #f ,atm4 ffnen4 ,wie stark ist es zu belasten8 ,mit welchem ,gewicht ist der lange ,hebelarm zu belasten1 wenn der kurze #i mal krzer ist8 #hg4 ,mit welchem ,druck wird bei der ,dampfmaschine ,fig4 #ic der ,kolben niedergedrckt1 wenn sein ,durchmesser #hf cm und der innere ,druck durch ,abkhlen auf _/ ,atm4 gebracht wird8 #hh4 ,bei einem ,dampfhammer ist der ,kolbendurchmesser #cf cm1 der ,durchmesser der ,kolbenstange 7,hammerstiel7 ist #af cm1 die ,dampfspannung ist #h ,atm4 ,wie schwer darf der ,hammer sein8 #hi4 ,wenn eine ,dampframme #dj ,ztr4 wiegt1 wie gro mu der ,durchmesser des ,kolbens bei #e ,atm4 ,dampfspannung sein1 und welcher ,nutzeffekt wird erzielt1 wenn die ,ramme in der ,minute #eb ,hbe #bd cm macht8 #ij4 ,wie viele ,pferdekrfte leistet eine ,dampfmaschine1 welche bei #cb cm ,kolbendurchmesser und #ce cm ,hubhhe in jeder ,minute #fd ,doppelhbe bei #f ,atm4 ,dampfspannung macht1 wenn #aj fr innere ,arbeit abzurechnen sind8 #ia4 ,eine ,zwillingsmaschine hat ,kolben von #dj cm ,durchmesser und #df cm ,hubhhe und macht bei #b1d ,atm4 ,kesseldampfdruck und einer ,kondensatorspannung von #ab cm ,quecksilberhhe in jedem ,cylinder #ed ,doppelhbe pro ,minute4 ,welchen ,nutzeffekt kann man von ihr erwarten1 wenn #ae ihrer ,leistung fr innere ,arbeit verbraucht werden8 #ib4 ,eine ,lokomotive macht bei #bh cm ,kolbendurchmesser und #cb cm ,hubhhe in jeder ,minute #fd ,turen4 ,welchen ,effekt hat sie bei #h ,atm4 ,dampfspannung1 wenn fr innere ,arbeit #h abzuziehen sind8 #ic4 ,eine ,dampfdreschmaschine arbeitet bei #e ,atm4 ,dampfdruck2 von den zwei ,cylindern hat jeder #aa cm ,durchmesser und #ad cm ,hubhhe4 ,welchen ,effekt hat sie bei #hd ,turen pro ,minute1 wenn #aj fr innere ,arbeit abgerechnet werden8 ,wie viel ,dampf verbraucht sie in der ,stunde und wie gro ist dessen ,wrmeinhalt8 7,siehe ,tabelle ,seite #aba47 #id4 ,eine ,wasserhaltungsmaschine arbeitet mit #g ,atm4 ,druck bei #dj cm ,kolbendurchmesser und #de cm ,hubhhe4 ,wie gro ist bei #eb ,turen in der ,minute die sekundliche ,leistung der ,maschine1 und wie gro ist die ,nutzleistung1 wenn #h fr innere ,arbeit abgerechnet werden mssen8 ,wie viel ,wasser kann in der ,stunde auf die ,hhe von #bd m gehoben werden1 wenn bei der ,pumpe #ab der ,arbeit verloren gehen8 #ie4 ,ein ,kilogramm ,steinkohle liefert #gjjj ,kalorien4 ,seine ,wrme wird ohne ,verlust dazu verwendet1 um ,wasser von #ajj in ,dampf von #a ,atm4 zu verwandeln1 wobei die latente ,wrme des ,wasserdampfes #ecg ,kal4 ist4 ,welche uere ,arbeit leistet der ,dampf durch berwindung des ,luftdruckes1 wenn #a kg ,wasser hiebei #a1fif cbm ,dampf liefert8 7,vergleiche ,tabelle ,seite #aba47 ,man vergleiche diese ,arbeit mit dem mechanischen quivalent der aufgewandten #gjjj ,kalorien4 #ge4 ,die ,gaskraftmaschine4 ,die ,gaskraftmaschine oder der ,gasmotor besteht aus ,cylinder1 ,kolben1 ,kolbenstange1 ,pleuelstange1 ,krummzapfen und ,schwungrad1 wird durch ,gas gespeist1 und hat eine etwas komplizierte ,steuerung1 durch welche folgende ,vorgnge ermglicht werden4 ,der ,kolben geht vorwrts1 dabei strmt ,leuchtgas und ,luft in den ,cylinder2 der ,kolben geht zurck und pret dies ,gasgemisch in eine am ,cylinderende angebrachte ,ausbuchtung1 ,vorkammer4 ,in dem ,moment1 in welchem der ,kolben wieder umkehrt1 ffnet sich auf kurze ,zeit eine kleine ,rhre an der ,vorkammer1 so da sich das ,gasgemisch an einer vor dieser ,rhre brennenden ,gasflamme entzndet4 ,das ,gasgemisch explodiert1 indem das ,leuchtgas in der beigemischten ,luft rasch verbrennt2 dadurch bekommen die ,gase eine groe ,expansivkraft und treiben den ,kolben vorwrts4 ,der ,kolben geht zurck und treibt die ,verbrennungsgase aus dem ,cylinder4 ,nun beginnt derselbe ,vorgang wieder4 ,unter #d ,kolbengngen ist demnach nur ein wirksamer1 nmlich wenn die ,kraft des explodierten ,gasgemisches den ,kolben vorwrts treibt4 ,die ,maschine hat also nicht blo tote ,punkte1 sondern immer je #c tote ,gnge zu berwinden2 ein verhltnismig mchtiges ,schwungrad hilft darber hinweg4 ,die ,gasmotoren haben manche ,vorteile2 sie brauchen keinen ,dampfkessel1 sind klein und knnen berall leicht aufgestellt werden1 knnen jederzeit in ,betrieb gesetzt werden und sind auch im andauernden ,betriebe nicht teurer als die ,dampfmaschinen1 bei unterbrochenem ,betriebe sogar billiger4 ,sie erfordern fast keine ,beaufsichtigung und nur wenig ,arbeit zur ,reinigung und ,instandhaltung2 die ,bedienung derselben ist leicht erlernt4 ,bei der ,petroleummaschine wird das ,leuchtgas ersetzt durch ,petroleum 7auch ,benzin71 welches beim ,einspritzen in den heien ,cylinder sofort verdampft4 #gf4 ,feuchtigkeit der ,luft4 ,die gewhnliche ,luft enthlt stets eine gewisse ,menge ,wasserdampf4 ,er gelangt in die ,luft durch ,verdunsten von ,wasser4 ,beim ,kochen entwickeln sich ,dmpfe auch im ,innern der ,flssigkeit1 und zwar hauptschlich an der ,stelle1 welcher die ,wrme zugefhrt wird2 beim ,verdunsten bildet sich der ,dampf blo an der ,oberflche des ,wassers4 ,das ,verdunsten findet bei jeder ,temperatur statt2 auch ,eis verdunstet1 sogar noch bei vielen ,graden unter #j4 ,die ,menge des in der ,luft enthaltenen ,wasserdampfes mit man entweder nach der ,anzahl von ,gramm ,wasser1 die in #a cbm ,luft dampffrmig enthalten sind1 oder nach dem ,drucke1 den der in der ,luft vorhandene ,wasserdampf ausbt1 ausgedrckt in mm ,quecksilberhhe2 z4 ,b4 der ,dunstdruck betrgt #f1h mm d4 h4 der ,druck des in der ,luft enthaltenen ,wasserdampfes betrgt #f1h mm ,quecksilberhhe4 ,der ,druck der feuchten ,luft ist gleich dem der trockenen plus dem des ,wasserdampfes4 7,dalton47 ,luft kann gerade so viel ,wasserdampf aufnehmen1 als ein luftleerer ,raum bei derselben ,temperatur aufnehmen wrde2 so betrgt die ,spannkraft des ,wasserdampfes bei #bj #ag1ci mm2 also kann ,luft von #bj so viel ,dampf aufnehmen1 da sein ,druck #ag1ci mm betrgt4 ,die ,menge ,wasserdampf1 welche die ,luft bei einer gewissen ,temperatur aufnehmen kann1 nennt man die ,feuchtigkeitskapazitt4 ,sie ist bei niedriger ,temperatur gering1 bei hoher ,temperatur grer 7siehe ,spannungstabelle des ,wasserdampfes74 ,wenn die ,luft so viel ,feuchtigkeit enthlt1 als sie vermge ihrer ,temperatur aufnehmen kann1 so nennt man sie absolut feucht oder gesttigt4 ,meistens hat sie weniger1 ist also nicht gesttigt4 ,die ,menge ,feuchtigkeit1 welche die ,luft wirklich hat1 nennt man die absolute ,feuchtigkeit1 und mit sie auch durch ihren ,druck in mm4 ,betrgt die absolute ,feuchtigkeit der ,luft #aa1fc mm1 so heit das1 der in der ,luft wirklich vorhandene ,wasserdampf hat eine ,spannkraft von #aa1fc mm ,quecksilberhhe4 ,das ,verhltnis der absoluten ,feuchtigkeit zur ,feuchtigkeitskapazitt nennt man die relative ,feuchtigkeit1 und drckt sie aus in ,prozenten der ,kapazitt4 ,wenn z4 ,b4 die ,luft #bj hat1 also #ag1ci mm enthalten knnte1 aber blo #aa1fc mm enthlt1 so enthlt sie #aa1fc #ajj ----------- #fg ,feuchtigkeit4 #ag1ci ,bei einer relativen ,feuchtigkeit zwischen #j und #dj nennt man die ,luft trocken1 von #dj-gj normal1 von #gj-ajj feucht4 #gg4 ,hygrometer und ,psychrometer4 ,apparate1 durch welche man den ,feuchtigkeitsgehalt der ,luft messen kann1 nennt man ,hygrometer4 ,abbildung3 ,fig4 #ajj4 ,das ,hygrometer von ,august 7#ahbh7 wird ,psychrometer 7,nakltemesser7 genannt4 ,es besteht aus zwei ,thermometern1 die an einem ,gestelle nebeneinander angebracht sind2 das eine mit die ,temperatur der ,luft und heit das trockene ,thermometer2 die ,kugel des anderen1 des feuchten1 ist mit dnnem ,zeuge umwickelt1 das mit ,wasser befeuchtet wird durch einen dicken ,baumwollfaden1 der in ein untergestelltes ,schlchen destillierten ,wassers hngt4 ,das feuchte ,thermometer steht meist tiefer als das trockene4 ,denn das ,wasser am feuchten ,thermometer verdunstet1 verbraucht dabei ,wrme 7latente ,wrme des ,wasserdampfes71 und wird deshalb klter4 ,dieser ,unterschied betrgt um so mehr1 je relativ trockener die ,luft ist1 weil in trockener ,luft das ,wasser rascher verdampft als in feuchter4 ,aus ,tabellen kann man dann die zugehrige absolute und relative ,feuchtigkeit ablesen4 ,die ,angaben dieses ,psychrometers sind sehr zuverlssig4 ,abbildung3 ,fig4 #aja4 ,das ,daniell'sche ,hygrometer 7#ahbj7 dient zur ,bestimmung des ,taupunktes1 d4 h4 derjenigen ,temperatur1 bei der die ,luft mit der eben in ihr enthaltenen ,feuchtigkeit gesttigt ist4 ,die ,kugel eines ,thermometers befindet sich in einem ,gefe aus poliertem ,silber- oder ,nickelblech4 ,das ,gef setzt sich oben in eine ,glasrhre fort1 die seitwrts fhrt und in einer ,glaskugel endigt4 ,im ,gefe befindet sich etwas ther2 ,rhre und ,kugel sind durch ,auskochen luftleer gemacht und zugeschmolzen1 also blo mit therdampf gefllt1 und die ,kugel ist mit ,zeug umwickelt4 ,trpfelt man auf dieses ,zeug etwas ther1 so khlt er hnlich wie beim therdampfbarometer durch seine ,verdunstungsklte den therdampf in der ,kugel ab4 ,deshalb kommt der ther im ,gef ins ,kochen und khlt so die ,silberwand ab4 ,die ,luft an der ,silberwand wird deshalb auch kalt1 und bald so kalt1 da sie mit ,feuchtigkeit gesttigt ist2 bei der geringsten weiteren ,abkhlung scheidet sie ,wasserdampf aus1 dieser schlgt sich in feinen ,tautrpfchen an die ,silberwand nieder1 trbt dadurch deren ,glanz und macht sich so bemerklich4 ,sobald man diese ,trbung wahrnimmt1 liest man den ,stand des ,thermometers ab und findet so den ,taupunkt4 ,an einem daneben befindlichen ,thermometer liest man die ,lufttemperatur ab4 ,aus ,tabellen findet man dann die zugehrige absolute und relative ,feuchtigkeit4 ,je 7relativ7 trockener die ,luft ist1 desto weiter ist der ,taupunkt von der ,lufttemperatur entfernt4 ,beide ,apparate knnen bei genauen und richtigen ,feuchtigkeitsbestimmungen nicht entbehrt werden4 ,hygrometrische ,substanzen haben die ,eigenschaft1 den in der ,luft enthaltenen ,wasserdampf aufzunehmen und in ,wasser zu verwandeln4 ,manche ,stoffe1 wie konzentrierte ,schwefelsure1 ausgeglhte ,potasche1 ,chlorcalcium nehmen mit groer ,begierde den ,wasserdampf der ,luft auf1 so da man sie dazu verwenden kann1 die ,luft zu trocknen2 sie geben erst bei hoher ,temperatur das ,wasser wieder her4 ,manche ,krper1 die aus getrocknetem tierischen oder pflanzlichen ,zellgewebe bestehen1 wie ,holz1 ,stroh1 ,haar1 ,fischbein1 ,darmsaiten1 ,wolle u4 s4 w4 haben auch die ,fhigkeit1 ,wasserdampf aus der ,luft aufzunehmen2 sie nehmen jedoch nur eine ,menge auf1 die der relativen ,feuchtigkeit der sie umgebenden ,luft proportional ist und geben auch bei gewhnlicher ,temperatur1 wenn sie in trockenere ,luft kommen1 einen entsprechenden ,teil ihres ,wassers wieder her4 ,dabei erleiden sie eine ,formvernderung1 ,holz quillt auf und wird grer1 das ,haar wird lnger1 ebenso ,fischbein1 und die ,darmsaite dreht sich auf4 ,darauf beruht die ,verwendung dieser ,krper zu ,hygrometern4 ,abbildung3 ,fig4 #ajb4 ,das ,haarhygrometer4 ,ein entfettetes ,haar ist oben festgemacht1 unten um einen drehbaren ,stift gewickelt1 der einen ,zeiger trgt2 durch ein kleines ,gewicht1 das den ,stift zu drehen sucht1 wird das ,haar gespannt erhalten4 ,es ndert mit der ,feuchtigkeit seine ,lnge1 dreht den ,stift und den ,zeiger1 der dann auf einer ,skala die relative ,feuchtigkeit in ,prozenten angibt4 hnlich ist beim ,fischbeinhygrometer an ,stelle des ,haares ein ,streifen ,fischbein1 quer zur ,faser geschnitten1 angebracht4 ,das ,wolpert'sche ,strohhalmhygrometer besteht aus einem schmalen ,streifen eines ,strohhalms1 der am einen ,ende festgeklemmt ist und mit dem anderen ,ende vor einer ,skala spielt2 der ,strohhalm ist in ganz feuchter ,luft gerade1 krmmt sich in trockener ,luft so1 da seine glnzende ,seite auen ist4 ,solche ,hygrometer bentzt man in ,fabriken1 ,krankenzimmern1 ,schul- und ,wohnrumen1 um die ,feuchtigkeit der ,luft zu messen4 ,luft zwischen #dj und #gj ist fr den ,menschen am zutrglichsten1 feuchtere ,luft erscheint schwl und dumpf1 trockene greift die ,lunge zu stark an4 ,da die kalte ,luft an sich nur wenig ,feuchtigkeit aufnehmen kann1 bei #j #d1f mm1 so wird sie1 wenn sie im ,winter in das ,zimmer kommt und dort erwrmt wird1 relativ sehr trocken1 weshalb man oft durch aufgestellte ,verdampfschalen der ,zimmerluft ,feuchtigkeit zufhren mu4 #gh4 ,meteorologische ,erscheinungen der ,luftfeuchtigkeit4 ,aus dem ,feuchtigkeitsgehalt der ,luft erklren sich viele ,erscheinungen in der ,witterung4 ,wolkenbildung geschieht meistens nach folgendem ,gesetze3 ,wenn man ,luft zusammendrckt1 so wird sie dadurch allein schon wrmer2 umgekehrt3 wenn man sie ausdehnt1 so wird sie dadurch allein schon klter4 ,der ,betrag der ,temperaturnderung ist sehr betrchtlich4 ,das pneumatische ,feuerzeug3 ,es besteht aus einer ,metallbchse1 in die ein ,stempel luftdicht pat2 an dessen unterer ,flche befestigt man ein ,stckchen ,feuerschwamm und stt den ,stempel rasch und stark in die ,bchse2 dadurch erhitzt sich die ,luft so stark1 da sie den ,feuerschwamm entzndet1 so da bei raschem ,herausziehen des ,stempels der ,feuerschwamm noch glimmt4 ,wolkenbildung3 ,wenn feuchte ,luft aus irgend einer ,ursache in die ,hhe steigt1 dehnt sie sich aus1 und wird dadurch klter2 deshalb wird ihre relative ,feuchtigkeit grer1 sie berschreitet den ,taupunkt1 kann nicht mehr alle ,feuchtigkeit bei sich behalten und scheidet dann ,wasser in ,form von kleinen ,trpfchen aus4 ,diese erscheinen uns als ,wolke4 ,wenn solche ,luft wieder tiefer sinkt1 so wird sie wieder wrmer1 kann also die ,wasserteilchen wieder verdampfen und als ,dampf aufnehmen4 ,versuch3 ,man schwenkt einen ,glasballon mit ,wasser aus1 so da die ,luft in ihm feucht ist1 und verschliet ihn mit einem ,kork1 durch den eine ,glasrhre gesteckt ist 7bringt auch etwas ,zigarrenrauch in die ,flasche74 ,blst man durch die ,rhre ,luft in den ,ballon1 so wird sie verdichtet1 wrmer1 und nimmt noch mehr ,feuchtigkeit auf3 lt man die eingeblasene ,luft wieder ausstrmen1 so dehnt sich die ,luft im ,ballon aus1 und scheidet ,nebel aus1 der die ,luft trbt2 wenn man wieder ,luft einblst1 verschwindet die ,trbung vollstndig u4 s4 f4 ,wenn feuchte ,luft vom ,meere her gegen das ,land weht1 so mu sie sich erheben1 um so mehr1 je hher das ,land ist4 ,daher tritt ,abkhlung1 ,wolkenbildung und infolgedessen ,regen ein2 deshalb regnet es in ,gebirgen mehr als im ,flachlande4 ,die ,alpen kondensieren fast allen ,wasserdampf der ber sie hinstreichenden ,luft2 besonders regnerisch ist deshalb die steil ansteigende ,kste ,norwegens1 das isoliert stehende ,harzgebirge1 ebenso ,rhn1 ,eifel1 ,fichtelgebirge1 ,spessart4 ,die ,regenmengen in allen deutschen ,mittelgebirgen sind grer als in den ,tlern4 ,wenn die ,luft wieder ins ,tal herabsteigt1 lst sie die ,wolken oft vollstndig auf1 so da im ,tale weniger ,regen1 mehr ,sonnenschein und schon wegen der ,zusammendrckung der ,luft mehr ,wrme ist4 ,da es auf ,bergen klter ist als im ,tale1 erklrt sich einerseits daraus1 da die ,wrme des ,bodens leichter in den ,himmelsraum ausstrahlen kann1 da die darber liegende ,luftschichte dnner ist1 insbesondere aber auch daraus1 da1 wenn ,luft vom benachbarten ,tiefland ber das ,gebirge weht1 sie sich durch die ,ausdehnung abkhlt1 umsomehr1 je hher sie steigt4 ,beim ,herabsteigen wird sie durch das ,zusammenpressen wieder wrmer4 ,trockene ,luft nimmt bei je #ajj m ,hhe um #a ,c ab1 feuchte langsamer4 ,wenn ,luft von ,italien her #bj warm ist und ber die ,alpen etwa nach der ,schweiz geht1 so hat sie auf der ,kammhhe etwa nur #j1 auf den ,bergspitzen aber tief unter #j4 ,steigt sie in die ,schweiz herunter1 so hat sie etwa #ae1 weil ja die ,schweiz hher liegt als ,italien4 ,dies wrde der ,fall sein bei trockener ,luft4 ,feuchte ,luft scheidet aber auf den ,bergen ,wasser aus1 das als ,regen oder ,schnee auf die ,berge fllt4 7,luft von #bj und #hf scheidet bei #cgjj m #f1f ,gramm ,wasserdampf aus jedem cbm aus47 ,durch die ,kondensation des ,wasserdampfes wird aber die latente ,wrme des ,wasserdampfes frei2 diese kommt der ,luft zugute1 so da sie sich etwas erwrmt1 also schon auf den ,bergen nicht so kalt ist1 als sie infolge der ,hhe htte sein sollen1 also auf der ,kammhhe etwa #f anstatt #j1 auf den ,bergspitzen etwa -#e anstatt -#ab4 ,steigt die ,luft nun in die ,tler herab1 so erwrmt sie sich anstatt blo auf #ae auf #cj1 und da sie zudem ihre ,feuchtigkeit grtenteils verloren hat1 so erscheint sie trocken 7#cj74 ,man bersieht diese ,verhltnisse aus folgender ,tabelle3#e ,italien1 ,kammhhe ,schweiz4 7#bejj m71 ,luftdruck #gfj mm #efd1c mm #gee1b mm ,temperatur #bj #e1i #cj1e ,dunstdruck #ae1j mm #g1j mm #i1d mm ,relative ,feucht4 #hf #ajj #bi #e ,aus ,mohn1 ,grundzge der ,meteorologie84 hnliche ,verhltnisse trifft man in den ,lndern1 welche im ,bereiche eines herrschenden ,windes1 etwa des ,passatwindes liegen2 trifft dieser auf eine ,gebirgskette1 so verliert er beim berschreiten derselben seine ,feuchtigkeit und erscheint auf der ,westseite des ,gebirges als sehr trockene ,luft4 ,deshalb findet man z4 ,b4 an der ,westkste von ,sdamerika1 ,sdafrika1 sowie in dem ,teil von ,australien1 der westlich von seinem an der ,ostkste gelegenen ,kstengebirge liegt1 regenarme1 trockene ,gegenden3 die ,guanoinseln1 ,lderitzland und die australische ,wste4 ,die groen ,haufenwolken 7cumulus71 die sich besonders hoch bei ,gewittern bilden1 entstehen auf folgende ,weise4 ,wenn durch irgend welche ,ursache ein ,landstrich strker erwrmt ist als die umliegenden ,landstriche1 so steigt die auf ihm liegende ,luftmasse in die ,hhe1 indem von allen ,seiten die etwas kltere ,luft hinzustrmt4 ,dies ,aufsteigen wrde sehr bald ein ,ende nehmen1 7bei #c-djj m71 weil durch die ,ausdehnung die ,luft sich abkhlt4 ,wenn aber die aufwrts treibende ,kraft nur so weit reicht1 da die ,temperatur der ,luft unter den ,taupunkt sinkt1 so tritt etwas ,neues hinzu1 was das weitere ,aufsteigen befrdert4 ,sie scheidet ,wasser in ,form von ,nebel aus1 wodurch die latente ,wrme des ,wasserdampfes der ,luft zugute kommt4 ,sie ist deshalb wrmer als sie infolge der ,hhe sein sollte und als die umliegende ,luft ist1 fhrt deshalb fort1 in die ,hhe zu steigen1 wobei wieder das nmliche eintritt4 ,erst wenn sie sehr hoch gestiegen ist1 und fast allen ,wasserdampf ausgeschieden hat1 kann sie beim weiteren ,steigen nur mehr wenig ,wasserdampf ausscheiden1 und die frei werdende latente ,wrme gengt nicht mehr1 um den durch das ,aufsteigen verursachten ,klteverlust zu ersetzen4 ,die ,luft wird deshalb so kalt1 als sie infolge der ,hhe sein mu1 ist noch dazu erschwert mit dem ,gewichte der ausgeschiedenen ,wassertropfen und hrt deshalb in einer gewissen ,hhe auf1 noch weiter zu steigen4 ,eine solche ,wolke ist unten scharf abgeschnitten in einer ,hhe1 in welcher der ,taupunkt liegt 7,nebelgrenze1 bei ,gewittern in #adjj m ,hhe74 ,nach oben zeigt sie sich geballt1 aufgetrieben1 mit abgerundeten1 scharf gezeichneten ,rndern4 ,sie ist nicht etwa durch ,vermischen zweier ,luftmassen entstanden1 sondern durch ,aufsteigen der unteren ,luft unter gleichzeitiger ,ausscheidung von ,wasser 7,gipfel der ,gewitterwolken in #cfjj m ,hhe74 ,je feuchter die ,luft ist1 zu um so grerer ,hhe kann sie steigen4 ,diese ,wolken bilden sich oft sehr rasch1 in einer oder einigen ,stunden1 und da die ,luft dabei zu sehr bedeutender ,hhe aufsteigt1 demnach fast alle ,feuchtigkeit ausscheidet1 so enthalten sie groe ,mengen ,wasser und geben starke ,regengsse4 ,nebel entsteht1 wenn feuchte ,luft sich unter den ,taupunkt abkhlt und ,wasser ausscheidet4 ,er entsteht hufig auf dem ,meere1 wenn die ,luft sich am ,tage erwrmt und mit ,feuchtigkeit gesttigt hat und sich nachts abkhlt2 ebenso zu ,lande1 besonders in wasserreichen ,tlern im ,frhjahre und ,herbste1 wenn auf einen warmen1 windstillen ,tag eine helle ,nacht kommt1 in der sich die ,luft rasch abkhlt4 ,ebenso entstehen starke ,nebel1 wenn warme ,luft1 die sich auf dem ,meere mit ,feuchtigkeit gesttigt hat1 ber einen kalten ,meeresteil oder ber ein klteres ,land streicht4 #gi4 ,kondensation der ,gase4 ,wenn ein ,dampf eine ,dichte und ,spannkraft hat1 die seiner ,temperatur entspricht1 so ist er gesttigt1 er kann nicht mehr ,wasser 7oder berhaupt ,flssigkeit7 aufnehmen2 wenn seine ,temperatur wchst1 kann er wieder ,wasser aufnehmen1 wenn sie sinkt1 mu er ,wasser ausscheiden4 berhitzter ,dampf ist ,dampf1 dessen ,dichte und ,spannkraft kleiner ist1 als sie vermge der ,temperatur sein sollten2 man erhlt ihn am einfachsten1 wenn man im verschlossenen ,gefe gesttigten ,wasserdampf etwa von #ajj bei ,abwesenheit von ,wasser weiter erwrmt1 etwa auf #bjj4 ,dabei steigt seine ,dichte gar nicht1 seine ,spannkraft nur wenig nach dem ,gay-,lussak'schen ,gesetz2 sie steigt etwa auf #a_/ ,atm41 whrend sie bei #bjj #ae ,atm4 betragen sollte4 ,der ,dampf ist berhitzt4 ,durch ,abkhlung wird er wieder gesttigt4 ,die gewhnlichen ,gase sind anzusehen als berhitzte ,dmpfe4 ,wenn man ,kohlensure sehr tief abkhlt1 so wird sie flssig1 besonders wenn man sie zugleich zusammenpret4 ,wenn man durch eine ,kompressionspumpe immer mehr ,kohlensure in ein starkes ,gef pret1 das durch herumgelegtes ,eis auf #j erhalten wird1 so wchst nach dem ,mariotte'schen ,gesetz die ,spannkraft der ,kohlensure bis #dj ,atmosphren4 ,dann aber steigt die ,spannkraft nicht mehr1 sondern wenn man noch mehr ,kohlensure hineinpumpt1 so verwandelt sich stets ebensoviel ,kohlensure in eine ,flssigkeit4 ,kohlensure von #j und #a ,atm4 ist also nicht gesttigt3 sie ist anzusehen als der berhitzte ,dampf einer ,flssigkeit4 ,ebenso lassen sich viele ,gase flssig machen1 z4 ,b4 schwefelige ,sure1 ,ammoniak1 ,schwefelwasserstoff1 ,kohlensure1 ,stickoxyd u4 s4 w4 ,solche ,gase nannte man koerzible ,gase4 ,manche ,gase lieen sich aber nicht flssig machen2 man nannte sie deshalb inkoerzibel oder permanent2 solche sind3 ,sauerstoff1 ,stickstoff1 ,wasserstoff1 ,leuchtgas4 ,in neuester ,zeit hat man auch sie flssig gemacht4 ,wenn man flssige ,kohlensure bei einer feinen ffnung ausstrmen lt1 so verwandelt sie sich wieder in luftfrmige2 aber hiebei verbraucht sie so viel ,wrme1 da die noch weiter herausspritzende in dem erzeugten kalten ,raume sogar gefriert und als ,schnee zu ,boden fllt4 ,die gefrorene ,kohlensure zeigt eine ,klte von etwa -#gi und mit ther gemischt von -#ajj 7ca474 ,hineingegossenes ,quecksilber gefriert und wird fest wie ,silber4 ---------------------------------------- ----------------- ,kritische,kritischer,siedepunkt4,flssig bei ,temperat4 ,druck4 #j und ,sauerstoff -#aai #ea -#ahd ,wasserstoff -#bcd #bj -#bdc ,wasser #cgj #aif #ajj ,stickstoff -#adf #ce -#aid ,ammoniak -- -#cc1g #d1b ,schweflige ,sure -- -- -#h #a1d ,chlor #adf -#cc1f #f ,chlorwasserstoff #eb #hf -#hj #bi ,kohlensure #ca #gb -#gh #cf ,kohlenoxyd -#aci #cf -#aij -- thylen -- -- -#ajc #de ,acetylen #ba ,fr jedes ,gas gibt es eine gewisse ,temperatur1 die kritische ,temperatur 7,andrews #ahgd71 oberhalb welcher es durch keinen noch so hohen ,druck in eine ,flssigkeit verwandelt werden kann4 ,derjenige ,druck1 welcher das ,gas bei der kritischen ,temperatur verflssigt1 heit der kritische ,druck4 ,unterhalb der kritischen ,temperatur lt sich jedes ,gas in eine ,flssigkeit verwandeln1 und es ist der hiezu ntige ,druck um so kleiner1 je niedriger die ,temperatur ist4 ,diejenige ,temperatur1 bei welcher sich ein flssiger ,stoff 7flssiges ,gas7 unter gewhnlichem ,druck in gesttigten ,dampf verwandelt und umgekehrt1 heit der ,siedepunkt4 ,gelingt es1 ein ,gas etwas unter seinem ,siedepunkt abzukhlen1 so wird es schon bei gewhnlichem ,druck flssig4 ,in obiger ,tabelle ist in der letzten ,spalte derjenige ,druck in ,atmosphren angegeben1 welcher ein ,gas bei #j flssig macht4 #hj4 ,mechanische ,gastheorie4 ,man hat1 um sich die ,eigenschaften der luftfrmigen ,krper zu erklren1 folgende ,annahme 7,hypothese7 ber den luftfrmigen ,aggregatszustand gemacht4 ,die ,molekle der festen und flssigen ,krper liegen ruhig nebeneinander2 zwar machen sie schwingende1 hin- und hergehende aber keine fortschreitende ,bewegungen4 ,die ,molekle der gasfrmigen ,krper besitzen eine fortschreitende ,bewegung von groer ,geschwindigkeit4 ,da aber gewhnlich1 z4 ,b4 in der gewhnlichen ,luft1 die ,molekle sehr dicht beisammen liegen 7ca4 #a ,trillion in einem cmm1 #a #jjj #jjj neben einander auf der ,lnge eines mm71 so kann keines seinen ,weg unbehindert1 geradlinig fortsetzen1 sondern sehr oft treffen sie auf einander und prallen dann von einander zurck wie elastische ,kugeln 7,billardblle71 ohne etwas von ihrer ,geschwindigkeit zu verlieren4 ,trifft ein ,molekl auf einen festen oder flssigen ,krper1 so prallt es von diesem ab wie ein ,ball von der ,wand4 ,auf dieser ,annahme beruht folgende ,theorie 7,anschauungsweise7 der ,gase1 welche man eine mechanische nennt1 weil sich alle ,erscheinungen erklren lassen blo mittels mechanischer ,eigenschaften 7,bewegung1 ,elastizitt etc47 der ,molekle4 #a7 ,die ,gase haben das ,bestreben1 sich auszudehnen4 ,wenn ein ,gas in einem ,gefe mit einem luftleeren ,gefe verbunden wird1 so setzen die ,gasmolekle ihre ,bewegung ungehindert fort1 kommen so in das zweite ,gef und fllen es an4 #b7 ,die ,gase ben einen ,druck auf die ,gefwnde aus1 der ihrer ,dichte proportional ist4 ,jedes einzelne ,molekl1 das gegen die ,wand stt1 bt einen kleinen ,druck aus1 und da bestndig eine sehr groe ,anzahl von ,moleklen in rascher ,aufeinanderfolge auf die ,gefwand trifft1 so bewirken diese ungemein vielen ,schlge einen gleichbleibenden1 kontinuierlichen ,druck auf die ,gefwand4 ,macht man die ,dichte des ,gases etwa #b mal grer1 so treffen in derselben ,zeit #b mal mehr ,molekle die ,gefwand2 also ist auch ihr ,druck #b mal grer4 #c7 ,ein ,gas verbreitet sich gleichmig ber den ,raum1 in dem es enthalten ist4 ,ist das ,gas ungleichmig verteilt1 so da von einer gewissen ,stelle aus nach links die ,molekle dichter sind als nach rechts1 so wird diese ,stelle von links her von mehr ,moleklen getroffen als von rechts1 also von links mehr gedrckt1 als von rechts2 deshalb bewegen sich die an dieser ,stelle befindlichen ,molekle von links nach rechts4 ,gleichgewicht zwischen den ,teilen des ,gases ist vorhanden1 wenn jedes ,molekl von allen ,seiten her von gleich vielen ,moleklen getroffen wird1 wenn also die ,dichte des ,gases im ganzen ,raume dieselbe ist4 ,dann ist auch die ,spannkraft berall dieselbe4 #d7 ,zwei ,gase mischen sich nur langsam mit einander4 ,weil ja die ,anzahl der ,molekle auch in einem kleinen ,raume ungemein gro ist1 also die ,molekle sich ungemein oft begegnen und von ihrer geradlinigen ,bahn ablenken1 so kommen sie trotz ihrer groen ,geschwindigkeit nicht vorwrts4 ,schon einem ,molekle1 das sich im ,innern eines ,kubikmillimeters befindet1 wird es deshalb schwer1 eine ,wand zu erreichen4 ,sind in einem ,gefe zweierlei ,arten von ,gas getrennt1 das eine 7schwerere7 unten1 das andere 7leichtere7 oben1 so wird es dem ,molekl des unteren ,gases nicht leicht1 in den oberen ,raum zu gelangen1 weil es hiebei bestndig von den ,moleklen des oberen ,gases gestoen und so von seiner geradlinigen ,bahn abgelenkt wird1 und umgekehrt4 ,gleichwohl mischen sich die ,gase bei gengend langer ,zeit sogar entgegen dem ,gesetze der ,schwere4 ,da zwei ,gase von verschiedenem spezifischem ,gewicht doch denselben ,druck hervorbringen1 erklrt sich folgendermaen4 ,sauerstoff und ,wasserstoff1 deren sp4 ,g4 sich wie #af3a verhalten1 ben beide denselben ,druck aus4 ,nach dem ,gesetz von ,avogadro befinden sich in jedem ,liter bei demselben ,drucke und derselben ,temperatur 7etwa #j7 gleich viel ,gasmolekle4 ,da nun das ,liter ,sauerstoff #af mal mehr wiegt als das ,liter ,wasserstoff1 so folgt1 da jedes ,molekl ,sauerstoff #af mal mehr wiegt als ein ,molekl ,wasserstoff4 ,htten nun beide ,gasmolekle dieselbe ,geschwindigkeit1 so wrden beide gleich oft an die ,wnde anprallen4 ,der ,druck des ,sauerstoffes wre #af mal grer als der des ,wasserstoffes4 ,da aber beide denselben ,druck ausben1 so nimmt man an1 da die ,wasserstoffmolekle eine grere ,geschwindigkeit besitzen und deshalb #a7 fter gegen die ,flche treffen1 #b7 wegen der greren ,geschwindigkeit auch mit grerer ,wucht gegen die ,flche treffen4 ,so ersetzen sie das1 was ihnen an ,masse abgeht1 durch grere ,geschwindigkeit1 fteres und strkeres ,anschlagen4 ,ein ,sauerstoffmolekl hat bei #j eine ,geschwindigkeit von #dfa m1 ,stickstoff #dib m1 ,wasserstoff #ahdd m4 ,wenn ein ,gas erwrmt wird im geschlossenen ,gef1 so behlt es sein ,volumen und bekommt eine grere ,spannkraft2 befindet es sich im offenen ,gef1 so bekommt es ein greres ,volumen und behlt dieselbe ,spannkraft4 ,beides erklrt man dadurch1 da durch die ,erwrmung die ,geschwindigkeit der ,gasmolekle grer wird4 ,im geschlossenen ,raum schlagen nun die ,molekle fter und mit grerer ,wucht gegen die ,wnde und bringen dadurch den greren ,druck hervor4 ,im offenen ,gef dehnt sich das ,gas aus1 ist aber nun doch imstande1 denselben ,druck auszuben wie vorher2 denn es ist zwar dnner geworden1 es befinden sich also vor einer ,flche 7qcm7 nicht mehr so viele ,molekle2 aber diese haben dafr eine grere ,geschwindigkeit und schlagen fter und mit grerer ,wucht gegen die ,wand4 ,was ihnen also an ,zahl 7,dichte7 abgeht1 ersetzen sie nun durch grere ,geschwindigkeit und bringen so denselben ,druck wieder hervor4 ,khlt man ein ,gas immer mehr ab1 so nimmt auch die ,geschwindigkeit der ,molekle immer mehr ab4 ,da das ,gas bei -#bgd keine ,expansionskraft mehr hat1 so schliet man1 da die ,molekle bei -#bgd keine ,geschwindigkeit mehr haben4 ,man nennt deshalb diese ,temperatur von -#bgd den absoluten ,nullpunkt der ,temperatur4#f #f ,man bemerke jedoch1 da die mechanische ,gastheorie1 obwohl sie eine einfache und leichtverstndliche ,erklrung smtlicher ,eigenschaften der ,gase liefert1 doch nur den ,wert einer ,theorie 7,anschauungsweise7 hat1 weil sie auf der nicht bewiesenen ,hypothese 7,annahme7 der fortschreitenden ,bewegung der ,molekle beruht4 ,fnfter ,abschnitt4 ,magnetismus4 #ha4 ,einfache ,gesetze des ,magnetismus4 ,man findet in der ,natur ein ,eisenerz1 ,magneteisenstein1 von welchem manche ,stcke die ,eigenschaft haben1 kleine ,eisenstckchen anzuziehen4 ,diese ,eigenschaft nennt man ,magnetismus und das ,mineral einen natrlichen ,magnet2 beide waren schon den ,alten bekannt4 ,ein knstlicher ,magnet ist ein ,stck ,stahl1 welches die ,eigenschaft besitzt1 ein anderes ,stck ,eisen oder ,stahl anzuziehen2 magnetische ,kraft4 ,wenn man einen ,magnet auf eine ,spitze leicht drehbar und frei beweglich stellt1 so sucht sich das eine ,ende nach ,norden1 das andere nach ,sden zu richten2 ,magnetnadel2 ,nordpol1 ,sdpol4 ,durch ,nhern der ,pole zweier ,magnetnadeln findet man1 da ,nord- und ,nordpol sich abstoen1 ebenso ,sd- und ,sdpol1 da aber ,nord- und ,sdpol sich anziehen3 ,gleichnamige ,pole stoen sich ab1 ungleichnamige ziehen sich an4 ,es scheinen demnach in einem ,magnete zwei ,arten magnetischer ,kraft vorhanden zu sein1 die nordmagnetische und die sdmagnetische ,kraft4 ,wie in einem stabfrmigen ,magnete die magnetische ,kraft verteilt ist1 ersieht man ungefhr1 wenn man ihn auf ,eisenfeilspne legt und emporhebt2 an der ,menge der angezogenen ,spne erkennt man3 der ,magnetismus ist an den ,enden des ,stabes1 den ,polen1 am grten1 nimmt gegen die ,mitte zu rasch ab1 und verschwindet dort2 neutrale oder indifferente ,zone4 ,abbildung3 ,fig4 #ajc4 ,jeder ,magnet hat stets beide ,pole und in gleicher ,strke4 ,versucht man1 die beiden magnetischen ,krfte zu trennen1 durch ,zerbrechen des ,magnetstabes1 so ist jedes selbst wieder ein vollstndiger ,magnet1 dessen ,pole in derselben ,richtung liegen1 wie die des ursprnglichen ,magnetes4 #hb4 ,magnetische ,influenz4 ,abbildung3 ,fig4 #ajd4 ,wenn man einem ,magnetpole ein ,stck weiches ,eisen nhert1 so wird es angezogen und dabei selbst magnetisch2 in ihm wird durch das ,annhern magnetische ,kraft erregt1 influenziert1 und zwar bekommt es am genherten ,ende einen dem einwirkenden ,pole ungleichnamigen1 am entfernten ,ende einen gleichnamigen ,magnetismus3 beides ist leicht nachzuweisen4 ,das magnetische ,doppelpendel besteht aus zwei ,stbchen ,eisen1 die an gleich langen ,fden an einem ,punkte aufgehngt sind4 ,nhert man ihnen einen ,magnetpol1 so werden sie angezogen2 zugleich aber stoen sie sich gegenseitig ab1 da sie an den benachbarten ,enden gleichen ,magnetismus haben4 ,hngt man an einen ,magnetpol ein ,stck weiches ,eisen1 so kann man an dessen freies ,ende1 weil es jetzt selbst magnetisch ist1 ein zweites ,eisenstck hngen2 dies wird auch magnetisch2 deshalb kann man an dessen freies ,ende ein drittes ,stck hngen1 und so mehrmals nacheinander4 ,bei einem hufeisenfrmigen ,magnet kann man zwischen dessen ,polen leicht eine ,kette von vielen ,eisenstckchen bilden1 deren ,enden sich um so strker anziehen1 als sie von den beiden ,magnetpolen magnetisch erregt werden4 ,abbildung3 ,fig4 #aje4 ,die ,erregung der magnetischen ,kraft in einem ,stck ,eisen durch ,annherung an einen ,magnetpol nennt man magnetische ,influenz4 ,sie wchst mit der ,annherung1 nimmt ab und verschwindet mit der ,entfernung4 #hc4 ,stahlmagnete4 ,nhert man ein ,stck ,stahl einem ,magnetpole1 so wird es angezogen und magnetisch influenziert4 ,entfernt man es vom ,pole1 so behlt es ,magnetismus2 es ist ein bleibender1 permanenter ,magnet geworden4 ,weiches ,eisen behlt in diesem ,falle wenigstens eine ,spur ,magnetismus1 remanenter ,magnetismus1 aber um so weniger1 je weicher das ,eisen ist4 ,weiches ,eisen wird strker magnetisch als ,stahl2 letzterer um so schwcher1 je hrter er ist2 er wird deshalb auch schwcher angezogen4 ,glasharter ,stahl wird nur sehr schwach angezogen4 ,aber je besser der ,stahl ist1 um so besser behlt er den ,magnetismus4 ,zur ,herstellung knstlicher ,magnete bentzt man ,stahl von miger ,hrte1 geringer ,sprdigkeit und hoher ,elastizitt4 ,bei kleinen ,nadeln gengt ein ,anlegen an die beiden ,pole eines ,hufeisenmagnetes1 um sie gengend zu magnetisieren4 ,grere ,stahlstbe werden der ,lnge nach mit einem ,pole eines krftigen ,magnetes bestrichen4 ,man setzt den einen ,pol auf die ,mitte und streicht gegen das eine ,ende1 hebt den ,pol ab und kehrt in groem ,bogen zur ,mitte zurck und wiederholt denselben ,strich mehrmals2 dann setzt man den anderen ,pol auf die ,mitte und streicht gegen das andere ,ende und wiederholt auch das mehrmals4 ,einen ,hufeisenmagneten setzt man mit beiden ,polen auf die ,mitte des ,stabes1 streicht von da zum linken ,ende1 dann zum rechten und so mehrmals und hebt das ,hufeisen von der ,mitte ab4 ,wenn man mit demselben ,pole nach rckwrts streicht1 schwcht man den schon influenzierten ,magnetismus1 hebt ihn auf und ruft dann den entgegengesetzten hervor4 ,eine ,magnetnadel1 so an die ,pole eines krftigen ,magnetes gehalten1 da sich gleichnamige ,pole berhren1 wird nicht weggestoen1 sondern erhlt durch ,influenz umgekehrte ,pole1 wird angezogen und behlt die umgekehrten ,pole4 #hd4 ,strke des ,magnetismus4 ,abbildung3 ,fig4 #ajf4 ,abbildung3 ,fig4 #ajg4 ,absolute ,tragkraft eines ,magnetes ist das ,gewicht1 das ein ,pol tragen kann4 ,sie ist bei groen ,magneten grer als bei kleinen1 hngt auch ab von der ,gte des ,stahles und von der ,strke des ,magnetisierens4 ,man kann jedoch die ,tragkraft eines ,magnetes nicht beliebig hoch steigern1 sondern sie nhert sich einer ,grenze1 ber welche hinaus der ,magnetismus nicht wachsen kann4 ,dieser ,grenze1 dem ,sttigungsgrade1 kann man sich um so mehr nhern1 je kleiner der ,magnet ist2 groe bleiben stets weit von ihr entfernt4 ,ist ein ,magnet hufeisenfrmig gestaltet1 und hngt man an seine beiden ,pole ein einziges ,stck weiches ,eisen 7,anker71 so trgt er mehr als an den einzelnen ,polen zusammen1 da beide ,pole in demselben ,sinne influenzierend auf den ,anker wirken4 ,relative ,tragfhigkeit ist das ,verhltnis des getragenen ,gewichtes zum ,gewichte des tragenden ,magnetes4 ,sie ist bei kleinen ,magneten viel betrchtlicher als bei groen4 ,so kann ein kleiner ,magnet wohl sein sechsfaches1 ein groer kaum sein eigenes ,gewicht tragen4 ,dies kommt wohl daher1 da bei kleinen ,stcken die ,influenzwirkung auch die ,innenteile beeinflussen kann1 was bei groen nicht der ,fall ist2 ein groes 7dickes7 ,stahlstck wird beim ,streichen nur in den ueren ,schichten magnetisch1 whrend der ,kern unmagnetisch bleibt4 ,sehr starke ,magnete setzt man deshalb aus einzelnen ,stcken zusammen1 indem man mehrere ,stbe von geringer ,dicke 7,bltter1 ,lamellen7 einzeln magnetisch macht und mit gleichen ,polen aufeinander legt 7,lamellenmagnet ,fig4 #ajf71 oder durch geringe ,zwischenrume getrennt mit gleichen ,polen in zwei weiche ,eisenstcke 7,polschuhe7 einsteckt 7,magnetisches ,magazin1 ,fig4 #ajg74 #he4 ,theorie des ,magnetismus4 ,um die ,erscheinungen des ,magnetismus zu erklren1 stellte ,ampre folgende ,theorie auf4 ,man nimmt an1 jedes ,eisenmolekl sei selbst ein vollstndiger ,magnet4 ,im unmagnetischen ,eisen liegen sie mit ihren ,achsen so regellos1 da nach auen sich keine ,wirkung zeigt4 ,die ,molekle seien drehbar4 ,sind die ,molekle alle so gedreht1 da alle gleichnamigen ,pole nach derselben ,richtung schauen1 polar angeordnet oder polarisiert sind1 so wirken sie nach auen wie ein ,magnet1 und zwar am ,pol am strksten1 weil auf den ,pol zu alle ,molekularmagnete in gleichem ,sinne wirken1 gegen die ,mitte zu schwcher1 weil dort rechts und links liegende ,stcke sich in ihrer ,wirkung aufheben4 ,abbildung3 ,fig4 #ajh4 ,ein ,magnet wirkt auf weiches ,eisen dadurch1 da er dessen ,molekularmagnete polarisiert2 doch kehren beim ,entfernen des ,magnetes die ,molekle des weichen ,eisens wieder fast vollstndig in die regellose ,anordnung zurck1 whrend die des ,stahles fast vollstndig in der polaren ,anordnung bleiben4 ,je vollstndiger die ,molekularmagnete in polare ,lage gebracht sind1 desto strker ist der ,magnetismus2 ein ,magnet ist gesttigt1 wenn alle ,molekle vollstndig polarisiert sind4 ,abbildung3 ,fig4 #aji4 ,abbildung3 ,fig4 #aaj4 ,in neuester ,zeit hat man1 ohne die ,erscheinungen des ,magnetismus erklren zu wollen1 die ,wirkung des ,magnetes nach auen auf folgende ,weise veranschaulicht4 ,wenn ein ,magnet nach auen wirkt1 so geschieht dies lngs der ,kraftlinien4 ,bei einem ,stabmagnete strahlen die ,kraftlinien vorzugsweise von den ,polflchen aus1 und ihre ,richtung wird an jeder ,stelle angegeben durch die ,richtung einer dort befindlichen kleinen ,magnetnadel4 ,streut man ,eisenfeilspne auf ein ,blatt ,papier und legt unter das ,papier einen ,magnetstab1 so dreht sich jeder ,feilspan in die ,richtung der zugehrigen ,kraftlinie1 so da deren strahlenfrmige ,anordnung ein gutes ,bild vom ,verlauf der ,kraftlinien gibt4 ,stellt man sich vor1 da die ,kraftlinien auch im ,innern des ,magnetstabes verlaufen1 so erkennt man1 da sie alle den ,magnetstab der ,lnge nach durchsetzen und dann bschelfrmig in die ,luft ausstrahlen4 ,eine ,flche1 welche senkrecht zu den ,kraftlinien steht1 wird ein magnetisches ,feld genannt4 ,die ,strke eines magnetischen ,feldes wird bemessen nach der ,anzahl der ,kraftlinien1 welche die ,flcheneinheit des ,feldes treffen4 ,beim ,stabmagnet ist das ,feld am strksten an den ,polflchen1 und die ,strke nimmt mit der ,entfernung ab1 nahezu wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 ,bei einem ,hufeisenmagneten laufen die meisten ,kraftlinien direkt oder mit geringer ,krmmung von ,pol zu ,pol4 ,es liegt deshalb zwischen den ,polen ein starkes magnetisches ,feld4 ,ein in der ,nhe eines ,poles1 also in einem magnetischen ,feld befindliches ,stck ,eisen wird selbst magnetisch1 ,feldmagnet2 es bt gleichsam eine anziehende und ansammelnde ,kraft auf die in seiner ,nhe verlaufenden ,kraftlinien aus1 so da durch seinen ,raum mehr ,kraftlinien gehen1 als wenn es nicht da wre4 ,es sieht so aus1 wie wenn die ,kraftlinien leichter durch ,eisen als durch ,luft gingen1 und deshalb lieber den widerstandslosen ,weg durch das ,eisen whlten4 ,ein ,stck ,eisen1 welches die ,pole eines ,hufeisenmagnetes verbindet1 zieht fast alle ,kraftlinien durch sein ,inneres1 so da ein solches ,viereck nach auen keine oder fast keine ,wirkung hervorbringt1 ,ringmagnet4 #hf4 ,kompa1 ,deklination1 ,inklination4 ,zur ,auffindung der ,himmelsrichtung bentzt man eine auf einer feinen ,spitze leicht drehbar aufgesetzte ,magnetnadel und nennt sie ,kompa oder ,bussole4 ,die ,nadel befindet sich dabei meist in einem mit ,glasdeckel versehenen ,kstchen 7boussole heit ,kapsel7 und spielt ber einem ,kreise1 der in ,grade oder in die ,himmelsrichtungen geteilt ist4 ,auf einem ,schiffe wrde die ,nadel wegen der ,schwankungen des ,schiffes an der freien ,bewegung verhindert sein2 man wendet deshalb die kardanische ,aufhngung an3 die ,kapsel ist mit zwei gegenberstehenden ,stiften in einem ,ringe drehbar befestigt1 und der ,ring selbst ist auch in zwei gegenberstehenden ,stiften drehbar befestigt1 wobei deren ,verbindungslinie senkrecht steht zu der der beiden anderen ,stifte4 ,dadurch stellt sich der ,boden der ,kapsel1 deren ,schwerpunkt ziemlich tief liegt1 stets horizontal1 wie sich auch das ,schiff dreht oder neigt4 ,abbildung3 ,fig4 #aaa4 ,abbildung3 ,fig4 #aab4 ,die ,magnetnadel weicht von der ,nordrichtung etwas nach ,westen ab4 ,die ,richtung der ,magnetnadel1 sowie auch eine durch sie gelegte ,vertikalebene nennt man den magnetischen ,meridian4 ,diese ,abweichung der ,magnetnadel von der ,nordrichtung nennt man magnetische ,deklination4 ,sie ist bei uns ca4 #aj westlich und von ,ort zu ,ort verschieden4 ,durch das stliche ,amerika verluft eine ,linie ungefhr von ,n nach ,s1 auf welcher die ,deklination gleich ,null ist2 sie heit die agonische ,linie2 westlich von ihr wird die ,deklination stlich1 ist in ,asien meist sehr gering bis zur zweiten agonischen ,linie1 welche vom stlichen ,europa schrg gegen ,australien zieht2 westlich dieser ,linie ist die ,deklination westlich4 ,verbindet man alle ,punkte der ,erdoberflche1 welche denselben ,betrag der ,deklination haben1 durch ,linien1 ,isogonen1 ,linien gleicher ,deklination1 so gehen diese ,linien in der ,hauptrichtung von ,nord nach ,sd4 7,fig4 #aac47 ,ihr ,schnittpunkt auf ,boothia felix heit der magnetische ,nordpol der ,erde 7,roo #ahca72 der im sdlichen ,eismeer vermutete magnetische ,sdpol der ,erde ist noch nicht erreicht worden4 ,abbildung3 ,fig4 #aac4 ,die ,deklination ndert sich bestndig1 nimmt bei uns jetzt eben ab1 jhrlich um etwa #j1af1 whrend sie frher zunahm und im ,jahre #ahad ihren grten westlichen ,betrag hatte4 ,diese nderung heit die skulare nderung der ,deklination4 ,ferner ndert sich die ,deklination tglich2 indem sie tglich eine kleine ,schwankung von #h-ae' nach ,ost und ,west macht3 tgliche ,variation 7,graham #agbb74 ,schlielich ndert sie sich hie und da unregelmig1 pltzlich und stark1 und kehrt dann zur normalen ,gre zurck2 diese ,strungen treten meist gleichzeitig mit ,nordlichtern auf1 weshalb man dieselben auch magnetische ,gewitter nennt4 7,zuerst beobachtet von ,halley #agaf47 ,abbildung3 ,fig4 #aad4 ,wenn man eine in ihrem ,schwerpunkte befestigte ,magnetnadel um eine horizontale ,achse frei schwingen lt und in die ,richtung des magnetischen ,meridians bringt1 so neigt sich bei uns das ,nordende nach abwrts2 magnetische ,inklination4 ,sie betrgt bei uns ber #fj1 ist gegen den magnetischen ,nordpol zu grer1 betrgt dort #ij und ist gegen den quator zu kleiner4 ,sie wird gleich ,null auf einer ,linie1 die in der ,nhe des quators luft1 magnetischer quator1 und ist sdlich derselben auch sdlich1 d4 h4 die ,nadel neigt das ,sdende nach abwrts4 ,linien1 welche ,punkte gleicher ,inklination verbinden1 heien ,isoklinen4 ,abbildung3 ,fig4 #aae4 ,wie die magnetische ,kraft auf der ,erde verteilt ist1 sieht man an ,fig4 #aae4 ,die dort verzeichneten ,linien geben an1 in welcher ,richtung an jedem ,punkt die magnetische ,kraft 7wenigstens in horizontalem ,sinne7 wirkt4 ,die ,richtung einer ,linie in irgend einem ,punkte gibt die ,richtung des magnetischen ,meridians1 das ist die ,richtung1 welche eine horizontale ,magnetnadel annimmt4 ,der ,verlauf jeder ,linie gibt an1 welchen ,weg man machen wrde1 wenn man stets in der ,richtung der ,magnetnadel weitergehen wrde4 ,sie geben 7in horizontalem ,sinne7 den ,verlauf der magnetischen ,kraftlinien auf der ,erdoberflche4 #hg4 ,erdmagnetismus4 ,magnetismus der ,lage4 ,die ,erde wirkt wie ein groer ,magnet1 dessen ,pole ungefhr in den kltesten ,gegenden der ,erde liegen4 ,die ,erde besitzt an ihrem ,nordpole ,sdmagnetismus1 weil dieser den ,nordmagnetismus unserer ,magnetnadel anzieht4 ,die ,ursache des ,erdmagnetismus ist unbekannt4 ,aus dem ,erdmagnetismus erklrt sich1 da vertikal gestellte ,eisenstbe an eisernen ,gittern1 eiserne ,trger u4 s4 w4 sich als magnetisch erweisen1 und zwar bei uns am unteren ,ende ,nordpol besitzen1 da das dem ,nordpol der ,erde nhere1 untere ,ende nordmagnetisch influenziert wird1 am strksten1 wenn man den ,stab im magnetischen ,meridian in der ,richtung der ,inklinationsnadel hlt4 ,eine ,stricknadel1 die man in dieser ,lage durch ,schlge erschttert1 wird bleibend magnetisch4 ,man nennt diesen ,magnetismus den ,magnetismus der ,lage4 #hh4 ,strke der magnetischen ,anziehung4 ,die magnetische ,anziehung nimmt ab1 wenn die beiden ,magnete1 oder ,magnet und influenziertes ,eisen1 von einander entfernt werden2 sie nimmt ab1 so wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 ,wenn also ein ,magnetpol auf einen etwa #aj cm entfernten 7kleinen7 ,magnet eine gewisse ,anziehung ausbt1 so bt er auf denselben #b1 oder #c mal weiter entfernten 7kleinen7 ,magnet eine #d oder #i mal kleinere ,anziehung aus4 ,die magnetische ,anziehung scheint bei einigermaen groer ,entfernung verschwunden zu sein1 d4 h4 sie ist mit unseren ,apparaten nicht mehr nachweisbar4 ,die magnetische ,anziehung wird nicht geschwcht durch ,dazwischenschieben anderer ,krper1 die nicht selbst magnetisch werden4 ,deshalb darf die ,magnetnadel des ,kompasses von der ,kapsel ganz umschlossen sein4 ,das ,dazwischenschieben eines ,krpers1 der selbst magnetisch wird1 hat dagegen einen wesentlichen ,einflu auf die ,fernewirkung1 da nun nicht blo der ,magnetismus des ,poles1 sondern auch noch die ,magnetismen der influenzierten ,pole auf den ,magnet wirken4 ,eine ,taschenuhr wird in der ,nhe krftiger ,magnete magnetisch in ihren ,stahlteilen und dadurch am gleichmigen ,gange verhindert4 ,umgibt man die ,taschenuhr mit einem ,gehuse aus ,eisenblech1 so bleibt sie unmagnetisch1 denn die ,wirkung des ,magnetpoles und die der influenzierten ,pole des ,gehuses heben sich auf4 ,sechster ,abschnitt4 ,reibungselektrizitt4 #hi4 ,elektrizitt durch ,reibung entwickelt4 ,wenn man ,harz1 ,siegellack1 ,bernstein1 ,kautschuk oder ,schwefel mit ,wolle reibt1 oder wenn man ,glas mit ,seide oder ,leder reibt1 so erhalten diese ,krper die ,kraft1 andere ,krper anzuziehen2 diese ,kraft nennt man ,elektrizitt2 manche ,krper werden durch ,reiben elektrisch und befinden sich dann in elektrischem ,zustande4 ,das elektrische ,pendel1 ein an einem ,seidenfaden aufgehngtes ,korkkgelchen1 wird angezogen1 wenn man ihm einen elektrischen ,krper nhert4 ,ein elektrischer ,krper zieht jeden unelektrischen an2 ,stcke von beliebigen ,stoffen1 leicht drehbar aufgestellt oder aufgehngt1 werden von elektrischen ,krpern gezogen4 ,der elektrische ,krper wird auch vom unelektrischen angezogen2 wenn man eine geriebene ,kautschukstange auf eine ,spitze drehbar befestigt1 so dreht sie sich1 sobald man ihr einen unelektrischen ,krper nhert4 ,die elektrische ,anziehung ist eine gegenseitige wie die magnetische4 ,prft man das ,verhalten zweier elektrischen ,krper zueinander1 indem man eine ,glasstange und eine ,kautschukstange1 hnlich wie eine ,magnetnadel1 auf einer ,spitze drehbar aufstellt1 sie durch ,reiben elektrisch macht und ihnen nun ebenfalls geriebene ,glas- und ,kautschukstangen nhert1 so findet man1 da die elektrischen ,glasstangen sich abstoen1 ebenso die elektrischen ,kautschukstangen3 zwei elektrische ,krfte derselben ,art stoen sich ab4 ,die elektrische ,glasstange und die elektrische ,kautschukstange ziehen sich an4 ,die auf ,glas und ,kautschuk befindlichen ,elektrizitten knnen deshalb nicht von gleicher ,art sein4 ,man erkennt so3 es gibt zwei ,arten von ,elektrizitt1 die ,glaselektrizitt und die ,kautschukelektrizitt1 und spricht das erste ,grundgesetz der ,elektrizitt aus3 ,gleichartige ,elektrizitten stoen sich ab1 ungleichartige ziehen sich an4 ,prft man alle anderen ,krper1 wie ,siegellack1 ,schwefel u4 s4 w41 indem man sie der elektrischen ,glas- und ,kautschukstange nhert1 so findet man1 da jeder elektrische ,krper entweder die ,glasstange anzieht und die ,kautschukstange abstt1 also so elektrisch wird wie ,kautschuk1 oder die ,glasstange abstt und die ,kautschukstange anzieht1 also so elektrisch wird wie ,glas4 ,es gibt nur zwei ,arten von ,elektrizitt 7#agcc72 man nennt die ,glaselektrizitt die positive 771 die ,kautschukelektrizitt die negative 7-7 ,elektrizitt 7,lichtenberg #aggg74 ,auf ,glas und ,kautschuk bleibt die ,elektrizitt an der ,stelle sitzen1 an welcher sie durch ,reiben hervorgerufen wurde2 diese ,stoffe knnen die ,elektrizitt nicht leiten1 sie sind ,nichtleiter der ,elektrizitt4 ,zieht man aber die ,glasstange etwa durch die feuchte ,hand1 durch den feuchten ,schwamm1 durch ,stanniol1 so hat sie ihre ,elektrizitt verloren2 sie ist durch die ,hand und den menschlichen ,krper in die ,erde geleitet worden4 ,der menschliche ,krper1 das ,wasser1 der ,stanniol sind ,leiter der ,elektrizitt 7,gray #agbi74 ,zu den ,leitern gehren insbesondere alle ,metalle und ,wasser1 zu den ,nichtleitern gehren noch ,seide1 ,harz1 besonders ,schellack und 7trockene7 ,luft4 ,halbleiter sind lufttrockenes ,holz1 ,papier1 ,fischbein4 ,wenn ein ,leiter mit lauter ,nichtleitern umgeben ist1 so ist er isoliert1 z4 ,b4 eine ,messingkugel auf einem ,glasfue4 ,wenn man eine isolierte ,messingstange am einen ,ende mit einem elektrischen ,glasstabe bestreicht1 so tritt von den ,berhrungsstellen aus die ,elektrizitt vom ,glase auf die ,messingstange und verbreitet sich gleichmig auf derselben1 wie man daran sehen kann1 da sie nun mit jedem1 auch dem nicht bestrichenen ,teile die elektrische ,glasnadel abstt4 #ij4 ,elektroskop4 ,das ,elektroskop besteht aus einem ,messingstift1 der oben eine ,messingkugel1 unten zwei nebeneinanderhngende feine ,goldblttchen trgt2 der ,stift ist durch den ,stopfen einer ,glasflasche gesteckt1 so da die ,blttchen im ,innern der ,flasche sich befinden4 ,die ,luft wird durch eingelegtes geschmolzenes ,chlorkalzium trocken erhalten1 so da der ,metallkrper des ,elektroskops isoliert ist4 ,abbildung3 ,fig4 #aag4 ,teilt man dem ,kopfe des ,elektroskops etwas ,elektrizitt durch ,berhren 7,bestreichen7 mit der elektrischen ,glasstange mit1 so stoen sich die ,goldblttchen ab und divergieren2 denn die ,elektrizitt hat sich auch auf die ,blttchen verbreitet2 sie haben gleiche ,elektrizitt und stoen sich ab4 ,wenn man nun dem ,knopfe auch noch - ,e mitteilt durch ,bestreichen mit dem elektrischen ,kautschukstabe1 so klappen die ,blttchen wieder zusammen1 und zwar ganz1 wenn man die richtige ,menge ,elektrizitt hinzubringt2 man schliet also1 da und - ,elektrizitt sich aufheben4 ,nennt man solche ,mengen ,elektrizitt einander gleich1 welche sich gerade aufheben1 so heit der zweite ,hauptsatz der ,elektrizitt3 ,gleiche ,mengen positiver und negativer ,elektrizitt heben sich auf1 neutralisieren sich4 ,abbildung3 ,fig4 #aah4 ,man hat zwei ,metallcylinder mit ,doppelpendeln von ,holundermarkkugeln4 ,man teilt dem einen ,stabe ,e mit durch ,bestreichen mit der elektrischen ,glasstange und dem anderen - ,e mittels der ,kautschukstange1 wo mglich gleich viel1 so da die ,doppelpendel gleich stark divergieren4 ,nhert man nun die elektrischen ,cylinder einander1 bis sie sich berhren1 so klappen die ,doppelpendel zusammen1 da sich und - ,e ausgleichen4 ,teilt man dem ,knopfe des ,elektroskopes durch ,berhrung mit der elektrischen ,glasstange ,e mit1 so ist es geladen8 mit positiver ,elektrizitt4 ,nhert man ihm eine elektrische ,glasstange1 so gehen die ,blttchen weiter auseinander2 nhert man ihm eine elektrische ,kautschukstange1 so klappen sie mehr zusammen4 ,hiedurch kann man mittels eines geladenen ,elektroskopes leicht erkennen1 welche ,art ,elektrizitt ein ,krper hat4 #ia4 ,elektrische ,influenz4 ,ein ,leiter wird durch ,annhern eines elektrischen ,krpers elektrisch influenziert1 und zwar am genherten ,ende ungleichnamig1 am entfernten gleichnamig4 ,elektrische ,influenz4 ,abbildung3 ,fig4 #aai4 ,einem auf einem ,glasfue stehenden ,metall-,cylinder 7,fig4 #aai7 mit ,doppelpendeln nhert man eine elektrische ,glasstange1 so divergieren beide ,doppelpendel4 ,stellt man die in ,fig4 #aah beschriebenen ,metallstangen so zusammen1 da sie sich berhren1 also einen einzigen ,leiter vorstellen1 und nhert die ,glasstange1 so divergieren die ,doppelpendel wie vorher2 rckt man nun die ,metallcylinder etwas voneinander weg1 so bleiben sie elektrisch1 auch wenn man die ,glasstange entfernt1 die eine1 welche dem ,glasstabe genhert war1 hat - ,e1 die andere ,e4 ,durch ,influenz entstehen beide ,arten von ,elektrizitt1 und zwar am genherten ,ende die ungleichnamige1 die ,influenzelektrizitt #a4 ,art1 am entfernten ,ende die gleichnamige1 die ,influenzelektrizitt #b4 ,art4 ,nhert man die so geladenen ,metallstangen wieder1 so klappen die ,doppelpendel zusammen1 da sich ,e und - ,e neutralisieren1 und da sie ganz zusammenklappen1 so folgt3 die ,influenzelektrizitten beider ,arten sind an ,menge gleich4 ,nhert man einem ,elektroskop einen negativ elektrischen ,krper1 so wird dessen ,metallkrper influenziert1 und zwar am ,kopfe ungleichnamig 771 an dem ,blttchen gleichnamig 7-71 weshalb dieselben divergieren4 ,entfernt man den elektrischen ,krper wieder1 so vereinigen sich die getrennten ,influenzelektrizitten wieder1 weshalb die ,blttchen zusammenklappen4 ,da die ,blttchen leicht divergieren1 so dient das ,elektroskop dazu1 um zu untersuchen1 ob ein ,krper elektrisch ist4 ,auch bei der elektrischen ,influenz findet wie bei der magnetischen kein ,hinberflieen der ,elektrizitt vom einen ,krper zum andern statt1 sondern sie ist eine ,wirkung in die ,ferne2 der influenzierende ,krper ruft ,influenzelektrizitt hervor1 ohne etwas von seiner ,elektrizitt herzugeben4 ,abbildung3 ,fig4 #abj4 ,man kann einen ,leiter durch ,influenzelektrizitt elektrisch machen oder elektrisch laden auf folgende ,art3 ,man nhert dem isolierten ,leiter die ,glasstange1 so wird er influenziert2 berhrt man ihn nun mit dem ,finger1 so fliet die positive ,influenzelektrizitt zweiter ,art durch den ,finger zur ,erde1 weil sie von der ,glasstange abgestoen wird2 es bleibt auf ihm die negative ,influenzelektrizitt erster ,art1 weil sie von der ,glasstange angezogen wird4 ,entfernt man nun zuerst den ,finger und dann die ,glasstange1 so verbreitet sich die - ,influenzelektrizitt erster ,art auf dem ,leiter1 er ist elektrisch geladen durch ,influenzieren und ,ableiten der ,influenzelektrizitt zweiter ,art4 ,macht man den ,versuch mit der - ,kautschukstange1 so wird er positiv geladen4 ,ebenso kann man ein ,elektroskop laden mit ,influenzelektrizitt erster ,art4 ,abbildung3 ,fig4 #aba4 ,wenn man einem geladenen ,leiter einen elektrischen ,krper nhert1 so wird der ,leiter gerade so influenziert1 wie wenn er noch gar keine ,elektrizitt htte4 ,ist das ,elektroskop geladen und ich nhere einen ,glasstab1 so wird der ,knopf negativ1 die ,blttchen positiv influenziert2 auf dem ,knopfe wird die schon vorhandene durch die hinzukommende - ,elektrizitt geschwcht1 auf den ,blttchen wird die schon vorhandene durch die influenzierte ,elektrizitt verstrkt2 die ,blttchen gehen noch weiter auseinander4 ,nhert man aber dem geladenen ,elektroskope einen - elektrischen ,krper1 so wird der ,knopf 1 die ,blttchen - influenziert2 auf dem ,knopfe wird also die schon vorhandene durch die influenzierte verstrkt1 auf den ,blttchen kommt zu der vorhandenen noch - ,influenzelektrizitt dazu2 es wird also zunchst die vorhandene geschwcht1 weshalb die ,blttchen etwas zusammengehen2 bei strkerer ,influenz wird sie ganz aufgehoben1 weshalb die ,blttchen ganz zusammenklappen1 und wenn die - ,influenzelektrizitt sogar strker ist als die schon vorhandene 1 so bleibt in den ,blttchen - ,influenzelektrizitt brig1 weshalb die ,blttchen wieder divergieren1 aber jetzt mit - ,elektrizitt4 ,entsprechendes findet man bei einem - geladenen ,elektroskop4 ,das ,elektroskop dient somit auch dazu1 um zu untersuchen1 welche ,art ,elektrizitt der genherte ,krper hat4 #ib4 ,elektrizitt geriebener ,krper4 ,wenn man ,glas mit ,leder reibt1 so zeigt sich ,glas elektrisch1 das ,leder unelektrisch1 weil seine ,elektrizitt durch die ,hand abgeleitet wird4 ,wenn man aber ein ,stckchen ,leder auf einer isolierenden ,siegellackstange befestigt1 und nun mit dem ,leder das ,glas reibt1 so zeigt sich das ,glas 1 das ,leder - elektrisch4 ,dasselbe kann man mit jedem ,paare von ,krpern tun3 stets werden beide ,krper entgegengesetzt elektrisch4 ,die ,mengen der dabei erzeugten positiven und negativen ,elektrizitt sind gleich4 ,welche ,art ,elektrizitt ein ,stoff bekommt1 hngt auch davon ab1 mit welchem ,stoffe er gerieben wird1 ja sogar1 wie er gerieben wird2 ,ebonit#g wird mit ,raubtierfell und ,wolle -1 mit ,leder elektrisch4 ,ein ,metall1 auf einer ,siegellackstange befestigt1 wird durch ,reiben elektrisch2 insbesondere ein ,amalgam1 d4 i4 eine durch ,zusammenschmelzen erhaltene ,legierung von ,quecksilber 7#b ,teile7 mit ,zink 7#a ,t47 und ,zinn 7#a ,t471 erhlt mit ,glas1 englischem ,flintglas1 gerieben stets - ,elektrizitt2 man streicht solches pulverfrmiges ,amalgam auf ,leder1 das man zuerst mit etwas ,fett eingerieben hat1 und bentzt es so vielfach als ,reibzeug4 ,auch zwei chemisch gleich beschaffene ,krper geben aneinander gerieben meistens ,elektrizitt1 wenn nur ihre ,oberflchen etwas voneinander verschieden sind1 oder ihre ,wrme etwas verschieden ist 7der wrmere wird negativ74 ,die ,art des elektrischen ,zustandes ist also nicht mit der ,natur des ,stoffes verknpft1 sondern von den jeweiligen ,umstnden abhngig4 #g ,ebonit ist vulkanisierter1 d4 h4 mit ,schwefel versetzter ,kautschuk4 ,in folgender ,spannungsreihe sind die ,stoffe so geordnet1 da jeder ,stoff1 mit einem der folgenden gerieben1 elektrisch wird1 um so strker1 je weiter die ,stoffe voneinander abstehen4 ,engl4 ,flintglas1 ,glimmer1 ,raubtierfell1 ,gewhnl4 ,glas1 ,flanell1 ,mattes ,glas1 ,seide1 ,baumwolle1 ,leinen1 ,metalle1 ,kork1 ,harze1 ,ebonit1 amalg4 ,leder1 ,speckstein4 - #ic4 ,elektrophor 7,volta #agge74 ,abbildung3 ,fig4 #abb4 ,der ,elektrophor besteht aus einem ,harzkuchen oder einer ,ebonitplatte1 die durch ,reiben oder ,peitschen mit einem ,fuchsschwanze - elektrisch gemacht wird1 und aus einem ,deckel oder ,schild1 das ist ein rundes ,stck ,blech oder mit ,stanniol beklebter ,pappendeckel1 also ein ,leiter1 der an drei isolierenden ,seidenfden gehalten werden kann4 ,setzt man den ,deckel auf die elektrische ,platte1 so wird er influenziert1 unten 1 oben -2 berhrt man ihn nun mit dem ,finger1 so luft die abgestoene - ,influenzelektrizitt zweiter ,art fort1 und der ,deckel behlt die angezogene ,influenzelektrizitt erster ,art2 entfernt man nun auch den ,finger und hebt den ,deckel am ,seidenfaden in die ,hhe1 so hat er die ,influenzelektrizitt1 und zwar in ziemlich groer ,menge1 so da sie schon in ,form eines ,funkens auf den genherten ,finger berspringt4 ,nimmt man dem ,deckel seine ,elektrizitt1 so kann man denselben ,versuch vielmals wiederholen4 ,der ,elektrophor dient dazu1 um grere ,mengen ,elektrizitt zu erzeugen durch ,influenz und ,ableiten der ,influenzelektrizitt zweiter ,art4 ,die ,platte verliert dabei nichts von ihrer ,elektrizitt1 oder doch nicht viel2 denn nur in den wenigen ,punkten1 in denen der ,deckel die ,platte wirklich berhrt1 geht die negative ,elektrizitt der ,platte auf den ,deckel ber1 geht also verloren4 ,der ,versuch gelingt auch1 wenn man den ,schild nicht bis zur ,berhrung nhert2 jedoch ist dann die influenzierte ,elektrizitt schwcher4 ,bedeckt man den ,elektrophor mit dem ,schild und lt ihn so an einem trockenen ,orte stehen1 so behlt er wochen-1 ja monatelang seine ,elektrizitt4 ,denn die ,elektrizitt der ,platte wird einerseits von der ,elektrizitt des ,deckels1 anderseits von der auch influenzierten ,elektrizitt der 7leitenden7 ,unterlage gegenseitig angezogen und so festgehalten4 #id4 ,strke der elektrischen ,anziehung4 ,die ,kraft1 mit welcher sich zwei elektrische ,massen anziehen 7oder abstoen71 hngt ab von der ,menge der auf den ,krpern befindlichen ,elektrizitt und ist dem ,produkte dieser ,mengen proportional4 ,wenn sich zwei gleiche ,mengen ,elektrizitt gegenberstehen und mit einer gewissen ,kraft anziehen1 so ziehen sich zwei ,mengen1 von denen die eine #c mal1 die andere #e mal so gro ist wie die zuerst gewhlten1 mit einer ,kraft an1 die #c #e #ae mal so gro ist wie die zuerst vorhandene ,kraft4 ,zudem nimmt die ,anziehung ab1 wie das ,quadrat des ,abstandes zunimmt4 ,die elektrische ,anziehung ist also proportional dem ,produkte der elektrischen ,mengen und umgekehrt proportional dem ,quadrate ihres ,abstandes 7,coulomb47 ,die ,einheit der ,menge oder ,quantitt der ,elektrizitt ist diejenige ,menge1 welche eine ihr gleich groe ,menge1 welche #a cm von ihr entfernt ist1 mit der ,krafteinheit #a ,dyn 7 _/ g7 abstt4 7,siehe ,anhang47 ,die elektrische ,anziehung wird durch ,dazwischenschieben eines ,nichtleiters nicht gehindert4 ,sie durchdringt gleichsam die ,nichtleiter1 weshalb man dieselben auch dielektrische ,massen nennt4 ,dazwischenschieben von ,leitern bringt eine wesentliche nderung in der elektrischen ,anziehung hervor1 da die ,leiter selbst elektrisch influenziert werden und mit diesen elektrischen ,mengen nun selbst anziehend wirken4 ,gerade diese ,fernewirkung der ,elektrizitt1 sowie die ,fhigkeit1 hiebei manche ,stoffe zu durchdringen1 manche aber selbst elektrisch zu erregen1 lassen uns das ,wesen der ,elektrizitt1 sowie der elektrischen ,anziehung rtselhaft erscheinen4 #ie4 ,verteilung der ,elektrizitt auf einem ,leiter4 ,wirkung der ,spitze4 ,abbildung3 ,fig4 #abc4 ,wenn auf einem ,leiter ,elektrizitt vorhanden ist1 so verbreitet sie sich1 da die einzelnen ,teilmengen der ,elektrizitt sich gegenseitig abstoen1 ber die ganze ,oberflche4 ,aber nur auf einer ,kugel ist sie gleichmig verteilt1 d4 h4 so1 da auf jedem gleich groen ,flchenstckchen gleich viel ,elektrizitt sitzt2 auf jedem anderen ,leiter ist sie ungleichmig verteilt und zwar so1 da an den strker gekrmmten ,stellen die ,elektrizitt dichter ist2 je strker also eine ,stelle gekrmmt ist1 um so mehr ,elektrizitt sitzt auf ihr4 7,elektrisches ,verteilungsgesetz47 ,die ,figur #abc stellt einen isolierten ,leiter vor1 dessen ,oberflche verschiedene ,krmmung besitzt4 ,die gestrichelte ,linie soll durch ihren ,abstand von der ,oberflche angeben1 wie gro etwa die ,dichte der ,elektrizitt an jeder ,stelle ist4 ,wenn auf einem ,leiter eine ,spitze angebracht ist1 so ist1 weil die ,flche an der ,spitze ungemein stark gekrmmt ist1 die ,dichte der ,elektrizitt auf der ,spitze sehr gro4 ,mit der ,dichte der ,elektrizitt wchst ihre ,spannung1 das ist die nach auen gerichtete abstoende ,kraft der gleichnamig elektrischen ,teilchen2 damit wchst auch das ,bestreben und die ,fhigkeit1 von dem ,leiter wegzugehen1 die ,luft zu durchbrechen und auf einen benachbarten ,leiter berzuspringen1 elektrischer ,funke4 ,da aber auf einer ,spitze die ,dichte und damit auch die ,spannung der ,elektrizitt sehr gro ist1 so kann die ,elektrizitt durch eine ,spitze leicht ausstrmen4 ,hiebei werden die der ,spitze zunchst liegenden ,luftteilchen elektrisch geladen1 als gleichnamig elektrisch von der ,spitze abgestoen und entfhren so der ,spitze die ,elektrizitt4 ,bringt man auf dem ,knopfe des ,elektroskops eine ,spitze an1 und nhert ihr die elektrische ,glasstange1 so wird das ,elektroskop influenziert1 an den ,blttchen 1 an der ,spitze -2 die - ,elektrizitt strmt durch die ,spitze leicht aus1 geht durch die ,luft zur ,glasstange und neutralisiert sich mit der dort befindlichen ,elektrizitt2 die ,elektrizitt der ,blttchen bleibt im ,elektroskope2 es ist geladen3 ,ein ,elektroskop kann gleichnamig geladen werden durch ,influenz und ,ausstrmen der ,influenzelektrizitt erster ,art durch eine ,spitze4 ,da einerseits die influenzierten ,mengen und - ,elektrizitt gleich sind1 anderseits nur so viel freie ,e im ,elektroskop zurckbleibt1 als - ,e bei der ,spitze ausstrmt1 und schlielich die ausstrmende - ,e eine gleiche ,menge ,e der ,glasstange neutralisiert1 so verliert die ,glasstange so viel ,e1 als schlielich im ,elektroskop freie ,e vorhanden ist4 ,es schaut also so aus1 als sei ein ,teil der ,e von der ,glasstange weg durch die ,luft und die ,spitze in das ,elektroskop gegangen2 man sagt abkrzend3 die ,spitze saugt die ,elektrizitt auf4 ,man kann jeden isolierten ,leiter elektrisch machen1 wenn man auf ihm eine ,spitze anbringt und dieser einen elektrischen ,krper nhert4 ,umgekehrt1 wenn man einem isolierten ,leiter1 der eine ,spitze besitzt1 ,elektrizitt mitteilt1 so strmt fast alle ,elektrizitt durch die ,spitze aus2 nur ein kleiner ,rest bleibt auf dem ,leiter1 so da die ,elektrizitt auf ihm nur eine geringe ,spannung bekommt4 ,an einem ,leiter1 dem man grere ,mengen ,elektrizitt mitteilen will1 mssen demnach ,spitzen1 scharfe ,ecken und ,kanten vermieden werden2 er mu mglichst schwach gekrmmte1 glatte ,flchen haben4 ,von ,wichtigkeit sind noch folgende ,stze3 ,der ,sitz der ,elektrizitt auf einem isolierten ,leiter ist dessen uere ,oberflche2 im ,innern eines geschlossenen oder nur nahezu geschlossenen1 hohlen ,leiters gibt es keine freie ,elektrizitt4 ,nachweis mittels eines biegsamen ,drahtnetzes4 ,ein elektrischer ,leiter1 welcher in das ,innere eines metallischen ,hohlkrpers gebracht wird1 gibt bei ,berhrung mit der ,innenwand seine ganze ,ladung an die umschlieende ,metallhlle ab4 ,bei gleichbleibender ,ladung nimmt die elektrische ,dichte eines ,krpers in dem ,mae ab1 als seine ,oberflche vergrert wird4 ,nachweis durch ,aufrollen eines ,drahtnetzes1 sowie durch ,seifenblase4 ,ist die ,elektrizitt auf einem ,leiter nach dem ,flchengesetz in verschiedener ,dichte verteilt1 so hat sie doch auf der ganzen ,oberflche denselben ,zustandsgrad2 denn ein ,elektroskop gibt1 mit beliebigen ,punkten der ,oberflche leitend verbunden1 stets denselben ,ausschlag4 ,dieser ,zustandsgrad heit das ,potenzial der ,elektrizitt4 ,die ,elektrizitt hat auf der ganzen ,oberflche des ,leiters dasselbe ,potenzial4 ,als ,einheit des ,elektrizittsgrades oder des ,potenzials ist eingefhrt das ,volt4 ,man kann ein ,elektroskop nach ,volt eichen1 so da am ,grad des ,ausschlages direkt die ,anzahl der ,volt abgelesen werden knnen4 ,die durch ,reibung hervorgebrachte ,elektrizitt kann leicht einen sehr hohen ,zustandsgrad erreichen2 so kann die ,hartgummiplatte des ,elektrophors durch ,peitschen mit dem ,fuchsschwanz einen ,elektrizittsgrad von ca4 #cj #jjj ,volt erreichen4 ,die ,hhe des ,potenzials ist aber von der ,natur der verwendeten ,stoffe abhngig2 sie erreicht bei bestimmter ,strke des ,reibens ein ,maximum und kann durch noch heftigeres ,peitschen nicht weiter erhht werden4 ,ein ,potenzial von ca4 #ajjj ,volt liefert einen ,funken von ca4 #a mm ,lnge1 weshalb mittels des ,elektrophors ,funken von ca4 #cj mm ,lnge erhalten werden knnen4 ,das ,potenzial wchst auf ein und demselben ,leiter mit der ,dichte4 ,gibt man dem ,leiter eine doppelte ,ladung1 so zeigt er einen entsprechend greren ,ausschlag am ,elektroskop3 er hat doppeltes ,potenzial4 ,wenn man drei isolierte aber leitend verbundene ,kugeln gemeinsam ladet1 so haben sie dasselbe ,potenzial2 denn sowohl verbunden1 als auch jede fr sich1 geben sie denselben ,ausschlag am ,elektroskop4 ,prft man die ,dichten1 so verhalten sie sich umgekehrt wie die ,radien1 wie es dem ,flchengesetz entspricht4 ,die zweimal grere ,kugel hat also eine zweimal kleinere ,dichte1 aber eine viermal grere ,oberflche1 demnach eine zweimal grere ,ladung4 ,bei gleichem ,potenzial verhalten sich die auf zwei ,kugeln befindlichen ,mengen ,elektrizitt wie die ,radien der ,kugeln4 ,die ,elektrizitt ist der ,menge nach unzerstrbar4 ,wenn man die auf einem ,leiter befindliche ,elektrizitt auf beliebige andere ,leiter verbreitet und schlielich wieder auf dem ersten ,leiter ansammelt1 so hat sie dieselben ,eigenschaften wie zuerst1 ist also unverndert geblieben4 ,da die ,elektrizitt1 wenn man sie auf einen ungemein groen ,krper verbreitet1 also etwa zur ,erde ableitet1 fr unsere ,wahrnehmung verschwunden ist1 spricht nicht gegen ihre ,unzerstrbarkeit4 ,wegen der ,unzerstrbarkeit kann man die ,elektrizitt wie eine ,masse betrachten1 welche sich von den gewhnlichen ,massen jedoch dadurch unterscheidet1 da sie1 mit einer gleich groen ,menge entgegengesetzter ,elektrizitt zusammengebracht1 verschwindet4 ,wenn man eine ,kugel von #a cm ,radius auf den ,elektrizittsgrad #a ,volt ladet1 so ist die ,menge der auf der ,kugel vorhandenen ,elektrizitt _/ der ,mengeneinheit4 ,eine ,kugel von r cm ,radius enthlt also bei demselben ,grade r 4 _/ ,mengeneinheit4 ,dieselbe ,kugel enthlt dann bei n ,volt eine ,elektrizittsmenge n r _/ ,mengeneinheiten4 ,man nennt eine ,menge von #cjjj ,millionen ,elektrizittseinheiten #a ,coulomb4 ,sie ist von solcher ,gre1 da wir fr gewhnlich keinen ,leiter mit #a ,coulomb laden knnen2 denn eine ,kugel von #ajj cm ,durchmesser enthlt bei #cj #jjj ,volt nur #ajj #cj #jjj _/ #aj #jjj ,mengeneinheiten1 also nur _/ ,coulomb4 ,bringt man gleiche ,mengen ,elektrizitt auf ,leiter von verschiedener ,form und ,gre1 so zeigen sie am ,elektroskop verschiedenen ,ausschlag1 also verschiedenen ,zustandsgrad1 verschiedenes ,potenzial4 ,diese ,leiter haben verschiedene ,kapazitt4 ,ein ,leiter hat die zweifache ,kapazitt1 wenn man auf ihn zweimal so viel ,elektrizitt bringen mu1 damit er dasselbe ,potenzial hat4 ,die ,kapazitt wird gemessen durch die ,menge ,elektrizitt1 welche man einem ,leiter geben mu1 damit er ein bestimmtes ,potenzial erreicht4 ,nimmt ein ,leiter bei #a ,volt eine ,elektrizittsmenge von #a ,coulomb auf1 so sagt man1 er hat die ,kapazitt von #a ,farad4 ,da die ,kapazitt der gewhnlichen ,konduktoren eine viel geringere ist1 so nennt man die ,kapazitt von ein ,milliontel ,coulomb ein ,mikrofarad4 ,soll ,elektrizitt auf einen ,leiter gebracht werden1 so da er ein bestimmtes ,potenzial erhlt1 so ist dazu eine gewisse ,arbeit erforderlich1 und umgekehrt3 ,fliet ,elektrizitt von einem ,leiter zur ,erde ab1 so leistet sie dabei eine gewisse ,arbeit4 ,das ,potenzial einer ,ladung kann gemessen werden durch die ,arbeit1 welche eine gewisse ,menge ,elektrizitt1 die auf einem ,leiter von bestimmter ,kapazitt ist1 beim ,abflieen leistet4 ,geht hiebei die ,menge von #a ,coulomb von ,zustandsgrad #a ,volt auf die ,spannung ,null zurck1 oder geht sie von der ,spannung n ,volt auf die ,spannung n - #a ,volt zurck1 so leistet sie die ,arbeit von #a ,watt4 ,geht aber eine ,menge von ,m ,coulomb in der ,spannung um ,v ,volt zurck1 so leistet sie die ,arbeit von ,m ,v ,watt4 ,hiebei ist #a ,watt _/1 kgm4 ,beispiel4 ,ein ,konduktor von ,kugelform und #aj cm ,radius enthlt bei #fj #jjj ,volt #a #b #aj #fj #jjj --- #bjjj ,mengeneinheiten --------- ,coulomb4 #cjj #c #jjj #jjj ,diese ,elektrizitt leistet beim ,abflieen zur ,erde #b #fj #jjj #d ---------- --- ,watt #j1jjd kgm ca4 #c #jjj #jjj #ajj ,ebensoviel ,arbeit ist erforderlich1 um diese ,menge ,elektrizitt auf der ,kugel anzuhufen4 #if4 ,elektrisiermaschine4 ,auf der ,wirkung der ,spitzen beruht auch die ,elektrisiermaschine4 ,sie besteht aus dem ,reibzeug1 dem ,aufsaugeapparat und dem ,konduktor4 ,das ,reibzeug besteht #a4 aus einer groen1 dicken1 gut polierten ,glasscheibe1 die durch eine ,kurbel gedreht werden kann1 #b4 aus zwei ,reibkissen1 die mit ,seide oder ,leder berzogen und mit ,amalgam bestrichen sind4 ,sie sind zu beiden ,seiten der ,glasscheibe angebracht und durch ,federn angedrckt1 so da die ,glasscheibe beim ,drehen sich an ihnen reibt und elektrisch wird1 whrend die ,kissen - elektrisch werden4 ,zum ,aufsaugeapparat gehren zwei ,spitzenrechen1 die zu beiden ,seiten der ,glasscheibe so aufgestellt sind1 da die elektrisch gewordene ,scheibe zwischen ihnen durchgeht4 ,die ,spitzenrechen sind durch ,messingarme mit dem ,konduktor leitend verbunden4 ,der ,konduktor1 ein isolierter ,leiter1 ist gewhnlich eine ,messingkugel auf einem ,glasfu4 ,die ,glasscheibe wird positiv elektrisch1 kommt so zwischen die ,holzringe und influenziert die ,spitzen -1 den ,konduktor 2 die - ,e der ,spitzen strmt aus1 vereinigt sich mit der ,e der ,glasscheibe und neutralisiert sie2 die ,e des ,konduktors wird dadurch frei4 ,durch fortgesetztes ,drehen strmt immer mehr - ,e aus den ,spitzen aus1 es wird also immer mehr ,e auf den ,konduktor frei1 sie bekommt eine immer grere ,dichte und man sieht sie bald in ,form langer ,funken auf genherte ,leiter berspringen4 ,als ,erfinder der ,elektrisiermaschine gilt ,otto von ,guericke4 ,seine ,maschine bestand aus einer ,schwefelkugel1 die auf einer ,achse befestigt war und so gedreht wurde2 hielt man dabei die trockene ,hand daran1 so wurde sie elektrisch4 ,spter wurde die ,schwefelkugel durch ,glaskugel und ,glasscheibe1 die ,hand durch ein ,reibzeug ersetzt und ,konduktor und ,spitzenrechen dazugefgt4 ,man kann selbst durch fortgesetztes ,drehen nicht beliebig viel ,elektrizitt auf dem ,konduktor ansammeln1 also die ,dichte nicht beliebig hoch steigern2 sie wchst nur so lange1 bis das ,potenzial gleich dem der ,scheibe geworden ist4 ,abbildung3 ,fig4 #abd4 ,da beim ,reiben zweier ,krper stets gleiche ,mengen entgegengesetzter ,elektrizitt erzeugt werden1 so kommt auch auf den ,reibkissen - ,e zum ,vorschein2 man kann auch diese ansammeln1 indem man die ,reibkissen durch einen ,glasfu isoliert1 und an ihnen einen ,konduktor anbringt4 ,gewhnlich leitet man die - ,e der ,reibkissen durch ein ,kettchen zur ,erde 7an die ,gasleitung7 ab4 #ig4 ,versuche mit der ,elektrisiermaschine4 ,wenn man dem geladenen ,konduktor einen ,leiter nhert1 dessen anderes ,ende abgeleitet1 d4 h4 mit der ,erde leitend verbunden ist1 so sieht man einen glnzenden ,funken vom ,konduktor zum ,leiter berspringen und hrt einen ,knall4 ,auf dem genherten ,teil des ,leiters ist entgegengesetzte ,elektrizitt influenziert2 diese und die ,elektrizitt des ,konduktors ziehen sich an1 und wenn ihre ,spannung gro genug ist1 verlassen sie ihre ,leiter1 durchbrechen die ,luft1 vereinigen sich und heben sich auf4 ,die ,lichterscheinung entsteht nicht etwa da1 oder blo da1 wo die ,elektrizitten zusammentreffen1 sondern auf dem ganzen ,wege1 den sie durchlaufen2 der ,ausgleichspunkt ist durch keinerlei besondere ,wirkung ausgezeichnet4 ,der ,weg des ,funkens ist vielfach gezackt1 weil die ,elektrizitt die ,luft nicht blo durchbricht1 sondern auch vor sich herschiebt1 also verdichtet1 und dann seitlich ausweicht4 ,der ,funke teilt sich oft in zwei oder mehrere ,zweige1 die sich wieder vereinigen1 oder es spalten sich von ihm ,verstelungen ab1 die sich nicht mehr mit ihm vereinigen4 ,beim elektrischen ,funken werden von den ,krpern ,stoffteilchen weggerissen1 welche sich verflchtigen oder verbrennen4 ,der ,funke springt nie auf einen genherten ,nichtleiter1 weil dieser nicht influenziert ist1 also auf ihm keine entgegengesetzte ,elektrizitt vorhanden ist4 ,wohl aber springt ein ,funke durch einen ,nichtleiter1 wenn er dnn genug ist 7,blatt ,papier7 und hinter ihm ein ,leiter sich befindet1 welcher influenziert ist4 ,der ,nichtleiter wird dabei durchbohrt4 ,springt ein ,funke auf einen isolierten ,leiter ber1 so gleicht er sich mit dessen ,influenzelektrizitt #a4 ,art aus4 ,es wird also auf dem ,leiter so viel ,elektrizitt frei1 als den ,konduktor verlassen hat4 ,dadurch ist die ,menge der vorhandenen ,elektrizitt nicht verringert1 sondern nur anders verteilt worden4 ,das ,potenzial ist kleiner geworden4 ,steckt man auf den ,konduktor einen ,draht und lt von dessen oberem ,ende mehrere schmale ,streifen leichten ,papiers herunterhngen1 so fliegen die ,papierstreifen auseinander 7wie die ,stbe eines ausgespannten ,regenschirmes71 weil sie elektrisch geworden sind1 sich also gegenseitig abstoen und auch vom ,konduktor abgestoen werden4 ,abbildung3 ,fig4 #abe4 ,befestigt man auf dem ,konduktor eine ,spitze1 so strmt dort die ,elektrizitt aus und es ist nicht mglich1 den ,konduktor stark zu laden4 ,dieses ,ausstrmen ist mit einer ,lichterscheinung verbunden2 es zeigt sich ein von der ,spitze ausgehendes ,bschel von schwach leuchtenden rtlichen und violetten ,strahlen1 wenn ,e ausstrmt1 ,bschellicht1 dagegen ein kleiner heller ,lichtpunkt1 wenn - ,e ausstrmt1 ,glimmlicht4 ,das ,ausstrmen geschieht1 wie frher erwhnt1 dadurch1 da die nchstliegenden ,luftteilchen1 besonders ,wasserdampf1 von der ,spitze elektrisch gemacht und dann abgestoen werden2 es entsteht also ein von der ,spitze ausgehender ,luftstrom1 den man durch die ,verdunstungsklte fhlt1 wenn man den befeuchteten ,finger davor hlt4 ,die ,spitze selbst erleidet einen ,rcksto1 den man am elektrischen ,flugrad wahrnehmen kann4 ,der ,funkenzieher1 ,figur #abe1 besteht aus einem langen ,draht1 welcher am oberen ,ende zugespitzt1 am unteren ,ende mit einer ,kugel versehen und durch einen ,glasfu isoliert ist4 ,unter der ,kugel ist in kurzem ,abstande eine zweite ,kugel angebracht1 die zur ,erde abgeleitet ist4 ,nhert man diesen ,apparat mit der ,spitze dem ,konduktor einer ttigen ,elektrisiermaschine1 so erkennt man die ,wirkung der ,spitze1 indem von ihr negative ,influenzelektrizitt ausstrmt und zum ,konduktor bergeht2 dadurch wird ,e auf der ,kugel frei und springt in ,funken auf die benachbarte abgeleitete ,kugel ber4 hnlich wie eine ,spitze wirkt eine ,flamme1 da sie die auf dem ,leiter befindliche ,elektrizitt durch die ,verbrennungsgase fortfhrt4 ,befestigt man ein ,wachslicht auf dem ,konduktor1 so behlt der ,konduktor gar keine ,elektrizitt4 ,befestigt man das ,wachslicht an der ,spitze des ,funkenziehers1 so wirkt es wie die ,spitze1 sogar noch auf viel grere ,entfernung4 ,ein in der ,nhe der ,elektrisiermaschine brennendes ,gaslicht entzieht dem ,konduktor alle ,elektrizitt1 so da jeder ,versuch milingt1 u4 s4 w4 #ih4 ,influenzmaschine4 ,die ,influenzmaschine 7erfunden von ,holz #ahfe71 auch ,elektrophormaschine genannt1 hat kein ,reibzeug1 und hat ihren ,namen davon1 da bei ihr1 hnlich wie beim ,elektrophor1 die ,elektrizitt durch ,influenz hervorgebracht wird4 ,abbildung3 ,fig4 #abf4 ,zwei gut gefirnite ,glasscheiben sind parallel in geringem ,abstand aufgestellt2 die kleinere ist auf einer ,achse befestigt und kann mittels ,schnurlaufes gedreht werden2 die andere steht fest1 hat in der ,mitte einen ,ausschnitt1 um die erwhnte ,achse durchzulassen1 und rechts und links noch je einen ,ausschnitt1 auerdem hat sie rechts unterhalb und links oberhalb des ,ausschnittes auf ihrer ,rckseite ein ,stck ,papier aufgeklebt4 ,von jedem ,papierbelege geht auf den ,ausschnitt zu ein ,papierstreifen1 biegt sich nach vorn durch den ,ausschnitt und berhrt wohl auch mit seiner ,spitze die drehbare ,scheibe4 ,diese wird so gedreht1 da ihre ,teile immer zuerst zum ,ausschnitte und dann zum ,papierbelege kommen2 es wird also gedreht gegen die ,papierspitzen84 ,vor der drehbaren ,scheibe sind zwei ,saugkmme angebracht1 so da sie den ,papierbelegen gegenberstehen4 ,von den ,saugkmmen fhren zwei ,messingarme zu ,polhaltern2 durch diese fhren zwei verschiebbare ,messingstangen1 die gegeneinander gerichtet sind und dort zwei ,kugeln1 die ,pole1 tragen2 an den anderen ,enden sind ,kautschukhandgriffe angebracht4 ,wirkung der ,maschine4 ,nachdem man dem einen ,papierbeleg ,elektrizitt mitgeteilt hat1 etwa durch ,annhern einer geriebenen ,kautschukplatte1 dreht man in der angegebenen ,weise gegen die ,papierspitzen und entfernt die ,pole etwas voneinander2 man sieht zwischen ihnen eine erstaunliche ,menge elektrischer ,funken berspringen4 ,auf welche ,weise die ,maschine so erregt8 wird1 werden wir nachher besprechen2 jetzt betrachten wir den ,vorgang1 nachdem die ,maschine erregt ist4 ,die beiden ,belege haben ,elektrizitt1 der rechts liegende etwa -1 der linke 4 ,der rechts liegende influenziert durch die sich drehende ,scheibe hindurch den ,saugkamm1 an den ,spitzen 1 am ,pol -1 die ,e der ,spitzen strmt aus und kommt auf die sich drehende ,glasscheibe2 diese ist also dort1 wo sie sich von dem ,saugkamme rechts entfernt 7der ,figur gem im untern ,laufe vorn71 elektrisch4 ,so kommt sie zum ,papierbelege links1 der geladen ist1 und auch zum ,saugkamme4 ,sie selbst und der ,papierbeleg influenzieren den ,saugkamm1 an den ,spitzen -1 am ,pol 2 es strmt die - ,e an den ,spitzen aus auf die ,scheibe1 neutralisiert dort die ,e und ladet sie noch mit - ,e2 es ist also die ,scheibe dort1 wo sie den ,saugkamm links verlt 7also im oberen ,laufe71 - elektrisch4 ,so kommt sie wieder zwischen ,papierbeleg und ,saugkamm rechts1 wodurch sich derselbe ,vorgang wiederholt4 ,die ,vorgnge sind wegen der ,kontinuitt der ,drehung selbst kontinuierlich4 ,es tritt deshalb an den ,polen bestndig rechts - ,e1 links ,e auf1 und diese gleichen sich im ,funkenstrome aus4 ,abbildung3 ,fig4 #abg4 ,die drehbare ,scheibe ist in ihrem unteren ,laufe elektrisch und kommt so1 bevor sie zwischen ,saugkamm und ,papierbeleg links kommt1 an den ,ausschnitt und die ,papierspitze1 die sie von hinten berhrt4 ,die ,e der ,glasscheibe influenziert nun das ,papier ,papier ist hiebei ein ,leiter und zwar an der ,spitze - und auf dem ,papierbelege 2 so wird die ,ladung des ,papierbeleges verstrkt4 ,die - ,e der ,papierspitze strmt auf die ,rckseite der sich drehenden ,scheibe und bleibt dort1 ist aber an ,menge gering4 ,im oberen ,laufe hat die drehbare ,scheibe vorn - ,e und nun auch hinten - ,e 7wenig74 ,so kommt sie an den ,ausschnitt rechts1 influenziert den berhrenden ,papierstreifen an der ,spitze 1 und am ,papierbeleg -2 dadurch wird einerseits die - ,ladung des ,papierbeleges ergnzt und verstrkt1 anderseits strmen aus dem ,papierstreifen ,e auf die ,rckseite der drehenden ,scheibe1 neutralisiert die dort befindliche 7geringe7 - ,e und erteilt ihr noch etwas ,e4 ,so geht es fort4 ,der ,vorgang auf der ,rckseite der ,scheibe ist also sehr nahe verwandt mit dem auf der ,vorderseite1 tritt jedoch viel schwcher auf1 und dient1 die ,verluste der ,papierbelege an die ,luft zu ersetzen4 ,er schwcht die ,wirkung des ,vorganges bei den ,saugkmmen2 deshalb ist in feuchter ,luft1 wenn die ,verluste sehr gro sind1 der ,vorgang an den ,saugkmmen schwach1 also der ,funkenstrom an den ,polen gering4 ,die ,erregung3 ,man schliet die ,pole1 teilt dem einen ,papierbeleg 7etwa dem linken7 ,elektrizitt mit1 und beginnt zu drehen1 so wirkt sofort diese ,elektrizitt1 ladet die ,scheibe vorn -1 den anderen ,saugkamm 1 und die ,scheibe ladet1 sobald sie eine halbe ,drehung gemacht hat1 den anderen ,beleg1 -2 es beginnt die ,verstrkung der ,ladungen auf den ,papierbelegen1 und nach wenig ,drehungen ist die ,maschine erregt1 so da beim ffnen der ,pole der ,funkenstrom sich zeigt4 ,die ,maschine liefert mehr ,elektrizitt als die ,reibungselektrisiermaschinen4 ,bei der ,reibungselektrisiermaschine wird keineswegs die ganze ,arbeit1 welche man beim ,umdrehen aufwendet1 in ,elektrizitt verwandelt1 sondern nur ein verhltnismig kleiner ,bruchteil1 gewi weniger als _/2 der grte ,teil dieser ,arbeit wird in ,wrme verwandelt 7,reibungswrme74 ,bei der ,influenzmaschine braucht man1 wenn sie nicht erregt ist1 nur wenig ,kraft1 um die ,reibung zu berwinden2 ist sie erregt1 so braucht man1 wie man leicht fhlt1 mehr ,kraft2 dieser ,mehraufwand an ,kraft wird vollstndig in ,elektrizitt verwandelt2 denn er dient dazu1 um links die ,abstoung der auf der unteren ,hlfte der drehenden ,scheibe ankommenden ,e und der ,e des ,beleges und dann die ,anziehung der - ,e der oben fortgehenden ,scheibe und der ,e des ,beleges zu berwinden 7hnlich rechts74 ,die ,folge davon1 da diese anziehenden und abstoenden ,krfte berwunden werden1 ist eben das ,freiwerden der ,elektrizitt1 und es tritt hiebei nur ein kleiner ,verlust ein1 um die ,ladung der ,belege zu ergnzen4 #ii4 ,elektrische ,kondensation4 ,ein isolierter ,leiter1 mit dem ,konduktor der ,elektrisiermaschine verbunden1 kann wie der ,konduktor selbst1 nur bis zu einem gewissen ,grade mit ,elektrizitt geladen werden4 ,man kann aber auf ihm noch grere ,mengen ,elektrizitt ansammeln1 also gleichsam die ,elektrizitt verdichten oder kondensieren auf folgende ,weise3 ,der mit dem ,konduktor verbundene ,leiter sei eine ,metallplatte 7,a71 sie heit ,kollektorplatte2 dieser parallel stellt man in migem ,abstande eine zweite ,metallplatte 7,b7 auf1 sie heit die ,kondensatorplatte4 ,abbildung3 ,fig4 #abh4 ,ohne ,anwesenheit der ,kondensatorplatte kommt auf die ,kollektorplatte eine gewisse ,menge ,elektrizitt1 die dem ,potenzial auf dem ,konduktor entspricht3 ihre ,menge sei ausgedrckt durch #af1 #h auf jeder ,seite4 ,wird der ,kondensator genhrt1 so wird er influenziert1 und zwar vorn1 d4 i4 auf der zugewendeten ,seite -1 hinten1 d4 i4 auf der abgewandten 2 die letztere leiten wir zur ,erde ab1 weil sie die ,wirkung der - ,e stren wrde4 ,die ,elektrizitt des ,kondensators influenziert rckwrtswirkend den ,kollektor1 und zwar vorn 1 hinten -1 beidesmal etwa #f2 dadurch wird die ,elektrizitt auf dem ,kollektor vorn verstrkt1 #h #f #ad1 hinten geschwcht #h - #f #b4 ,durch die ,nhe der ,kondensatorplatte wird zunchst nur eine andere ,verteilung der auf dem ,kollektor befindlichen ,elektrizitt erreicht1 whrend ihre ,gesamtmenge dieselbe geblieben ist1 #h #h #ad #b4 ,stets wenn man einem elektrischen ,leiter einen ,leiter nhert1 wird dessen ,ladung anders verteilt2 sie begibt sich mehr auf die ,seite1 welche dem genherten ,leiter zugewendet ist4 ,bleibt nun die ,rckseite des ,kollektors mit dem ,konduktor einer ttigen ,elektrisiermaschine verbunden1 so entspricht nun die auf der ,rckseite befindliche ,menge #b nicht mehr dem ,potenzial der ,elektrizitt auf dem ,konduktor1 sondern ist viel zu klein2 es kann jetzt vom ,konduktor neue ,elektrizitt auf den ,kollektor herberstrmen4 ,nehmen wir an1 es flieen wieder #af ,e herber1 so verteilen sich diese aus denselben ,grnden so1 da auf die ,vorderseite #ad ,e1 auf die ,rckseite #b ,e hinkommen2 es sind nun auf der ,rckseite des ,kollektors #d ,e4 ,da deren ,menge noch nicht dem ,potenzial des ,konduktors entspricht1 so kann noch weitere ,elektrizitt vom ,konduktor zum ,kollektor gehen2 jede neu herberkommende ,menge wird wieder ebenso verteilt wie die schon vorhandene4 ,es strmen noch so oft #af ,e herber1 bis auf der ,rckseite des ,kollektors wieder #h ist1 wie es dem ,potenzial des ,konduktors entspricht4 ,da nun1 so oft auf der ,rckseite des ,kollektors #b ,e ist1 auf der ,vorderseite #ad ,e ist1 auf der ,rckseite aber #h ,e sein knnen1 so knnen auf der ,vorderseite #d #ad ,e sein2 deshalb kann sich auf dem ,kollektor mehr ,elektrizitt ansammeln 7#d mal mehr7 als ohne ,anwesenheit des ,kondensators4 ,auf dem ,kondensator ist natrlich eine entsprechende ,menge - ,elektrizitt1 also #d #ac ,e4 ,die ,zahl #d heit die ,verstrkungszahl1 sie gibt an1 wie viel mal die ,menge der ,elektrizitt auf dem ,kollektor grer wird durch die ,anwesenheit des ,kondensators4 ,sie wchst1 wenn der ,abstand der ,platten kleiner wird2 denn dadurch wird die ,wirkung der ,influenz und ,rckwrtsinfluenz grer4 ,es ist jedoch nicht nur der ,abstand des influenzierenden ,krpers1 sondern -- aus einem uns noch ganz unbekannten ,grunde -- in hohem ,grade die ,natur des umgebenden dielektrischen ,stoffes magebend 7,faraday74 ,ist statt ,luft ein anderes ,dielektrikum vorhanden1 so wird die ,verstrkungszahl und damit die ,menge der angesammelten ,elektrizitt grer3 bei ,schwefel #c1hd1 ,ebonit #c1ae1 ,glas #c1ja-c1bd1 ,vakuum #j1iii1 ,wasserstoff #j1iie1 ,kohlensure #a1jjjc mal so gro wie bei ,luft4 ,bringt man die ,platten einander einigermaen nahe1 so wchst infolge der ,elektrizittsansammlung die ,spannung bald so stark1 da beide ,elektrizitten in ,form eines ,funkens sich ausgleichen und die beabsichtigte ,ansammlung vereiteln4 ,um den ,ausgleich zu verhindern1 bringt man zwischen beide ,platten einen starren ,nichtleiter1 also etwa eine ,ebonitplatte oder eine ,glasplatte4 ,sodann kann man die beiden ,platten einander sehr stark nhern1 also auch sehr viel ,elektrizitt auf ihnen ansammeln1 ohne da sie das ,glas zu durchbrechen im stande wre4 #ajj4 ,die ,franklin'sche ,tafel4 ,die ,franklin'sche ,tafel ist eine ,glasplatte1 die auf beiden ,seiten mit ,stanniol beklebt ist bis einige cm vom ,rande entfernt4 ,setzt man die eine ,stanniolplatte mit dem ,konduktor einer ,elektrisiermaschine in leitende ,verbindung1 so ist sie die ,kollektorplatte2 die andere ,stanniolplatte ist die ,kondensatorplatte und wird mit der ,erde in leitende ,verbindung gesetzt1 damit die ,influenzelektrizitt #b4 ,art abflieen kann 7tut man das nicht1 so kann man sie in ,funkenform auf einen genherten ,leiter berspringen sehen74 ,es sammelt sich auf dem ,kollektor viel positive1 auf dem ,kondensator viel negative ,elektrizitt1 und die ,tafel ist geladen4 ,verbindet man durch einen ,leiter beide ,platten1 so springt ein ,funke ber1 an dessen starkem ,glanze und lautem ,knalle man erkennt1 da eine groe ,menge ,elektrizitt ihn verursacht hat4 #aja4 ,die ,leydener ,flasche4 ,die ,leydener ,flasche oder ,kleist'sche ,flasche besteht aus einem ,becherglas1 das innen und auen bis einige cm vom ,rande mit ,stanniol beklebt ist2 sie ist bedeckt mit einem ,holzdeckel1 durch welchen ein ,metallstift gesteckt ist2 dieser trgt oben eine ,messingkugel1 unten ein ,messingkettchen1 das bis auf den ,boden reicht4 ,abbildung3 ,fig4 #abi4 ,sie wird geladen1 indem man die ,kugel und somit den inneren ,stanniolbeleg mit dem ,konduktor einer ,elektrisiermaschine verbindet2 dann ist der innere ,beleg die ,kollektorplatte1 der uere die ,kondensatorplatte und meist hinreichend abgeleitet dadurch1 da man ihn auf den ,tisch stellt4 ,sie wird entladen1 indem man den ueren ,beleg mit der ,kugel verbindet 7,auslader74 ,eine kleine ,leydener ,flasche fat #cj mal1 eine groe #e-fjj mal so viel ,elektrizitt wie eine ,kugel von #aj cm ,radius4 ,ist die ,leydener ,flasche geladen1 so sind die auf den ,belegen vorhandenen ,elektrizitten gebunden1 sie ziehen sich gegenseitig an1 so da nicht eine ohne die andere fortflieen kann4 ,dies erkennt man an der - ,e des ueren ,beleges unmittelbar1 ersieht es aber auch am innern ,belege1 wenn man die geladene ,flasche auf einen ,isolierschemel 7,schemel mit ,glasfu7 stellt2 berhrt man nun den ,knopf ableitend1 so fliet nur wenig ,elektrizitt ab 7schwacher ,funke74 ,denn die - ,e des ueren ,beleges ist1 da sie ,influenzelektrizit ist1 an sich schon an ,menge geringer als die influenzierende ,e des inneren ,beleges1 kann also nur eine ,menge influenzierend anziehen1 die kleiner ist als sie selbst2 es luft also so viel von der ,e des inneren ,beleges fort1 da der zurckbleibende ,rest gerade noch durch die anziehende ,kraft der - ,e gehalten oder gebunden werden kann4 ,nun hat der uere ,beleg berschu1 den man ableiten kann1 dann wieder der innere2 man kann so eine ,leydener ,flasche auch ruckweise entladen4 ,ist die ,leydener ,flasche isoliert aufgestellt1 so kann man sie auch durch den ueren ,beleg laden4 ,wenn man eine ,leydener ,flasche so konstruiert1 da man den inneren ,beleg herausnehmen kann1 so zeigt sich der ,beleg sehr wenig elektrisch4 ,die grte ,menge ,elektrizitt ist auf der inneren ,glasflche sitzen geblieben1 da sie von der ueren - ,e angezogen wird und sich vom ,beleg leicht trennt4 ,kann man auch den ueren ,beleg abheben1 so zeigt sich auch dieser sehr wenig elektrisch2 fast alle ,elektrizitt sitzt auf dem ,glase4 ,entladet man die abgehobenen ,belege und fgt sie wieder an das ,glas1 so zeigt sich die ,flasche wieder geladen1 wenn auch etwas schwcher als zuerst4 ,elektrischer ,rckstand4 ,eine ,leydener ,flasche zeigt sich kurze ,zeit nach der ,entladung wieder geladen1 jedoch schwach2 sie gibt einen kleinen ,funken und dann noch mehrere1 immer schwcher werdende4 #ajb4 ,elektrische ,batterie4 ,um noch grere ,mengen ,elektrizitt anzusammeln1 nimmt man mehrere ,leydener ,flaschen1 verbindet die inneren ,belege1 indem man die ,knpfe verbindet1 und die ueren ,belege1 indem man sie auf eine gemeinschaftliche ,stanniolunterlage stellt3 elektrische ,batterie4 ,grere und kleinere ,flaschen unterscheiden sich nicht blo dadurch1 da in den greren mehr ,elektrizitt angesammelt werden kann1 sondern auch durch die ,spannung der ,ladung4 ,ist das ,glas gleich dick1 so ist die ,verstrkungszahl dieselbe2 aber auf den kleineren ,beleg setzt sich schon ohne ,kondensation eine dichtere ,elektrizitt1 entsprechend dem ,flchengesetz1 da eine kleinere ,flche wirkt wie eine ,flche von strkerer ,krmmung4 ,da also auf dem kleineren ,belege die ,dichte grer ist1 in beiden ,flaschen aber gleich vielmal vergrert wird1 so ist die ,dichte und somit die ,spannung der ,elektrizitt in der kleinen ,flasche strker als in der greren ,flasche4 ,der ,entladungsfunke der kleineren ,flasche ist demnach lnger1 bis mehrere cm lang1 jedoch entsprechend der nicht betrchtlichen ,gesamtmenge der ,elektrizitt nicht besonders glnzend2 bei greren ,flaschen ist der ,entladungsfunke wegen der geringen ,spannung nur kurz1 oft blo #a cm1 dagegen wegen der bedeutenden ,menge der ,elektrizitt sehr kraftvoll1 stark knallend und stark glnzend1 so da er dem ,auge als dick erscheint4 #ajc4 ,wirkungen der elektrischen ,entladung4 ,lt man mehrere krftige ,funken durch die ,luft gehen1 so entsteht ein eigentmlicher stechender ,geruch2 dieser rhrt wohl von dem ,ozon her1 das sich dabei aus dem ,sauerstoff der ,luft bildet4 ,lt man starke ,funken durch dnne ,drhte gehen1 so werden die ,drhte warm1 oft glhend1 sogar geschmolzen2 dnner ,eisendraht zerstiebt bei krftiger ,entladung in ungemein viele ,teilchen1 die durch die ,luft sprhen und mit hellem ,glanze verbrennen4 ,man nimmt hiezu ,batterien von groen ,flaschen1 welche groe ,mengen ,elektrizitt ansammeln4 ,ein ,leiter wird durch den ,durchgang der ,elektrizitt meist nicht beschdigt1 nur um so strker erwrmt1 je dnner er ist4 ,wenn der ,leiter nur geringen ,widerstand bietet1 so ist die ,entladung eine pltzliche1 fast momentane1 und es tritt dann neben der ,wrmewirkung wohl auch eine mechanische ,wirkung ein3 der ,draht wird geknickt1 zerrissen1 oder zerstiebt sogar4 ,schaltet man aber in den ,weg der ,elektrizitt einen schlechten ,leiter ein1 z4 ,b4 ein ,stckchen feuchte ,schnur1 so da die ,elektrizitt sich etwas langsamer ausgleicht1 so erfolgt nur ,wrmewirkung4 7,entzndung von ,minen47 ,lt man den elektrischen ,funken durch den menschlichen ,krper gehen1 so fhlt man einen durch die ,glieder zuckenden ,schlag1 der die ,muskeln zusammenzieht4 ,dieser ,schlag wird schon schmerzhaft1 wenn man die ,flasche auch nur schwach geladen hat 7#c-d maliges ,umdrehen der ,maschine74 ,strkere ,entladungen knnen fr den menschlichen ,krper gefhrlich werden2 sie fhren ,lhmung einzelner ,gliedmaen oder grerer ,krperteile1 ,taubheit1 ,lhmung der ,sprache1 ja sogar den ,tod herbei4 ,lt man einen elektrischen ,funken durch das geschlossene ,auge eindringen 7natrlich whlt man einen sehr schwachen71 so empfindet man eine ,lichterscheinung4 ,durchgang durch einen ,nichtleiter4 ,wenn der ,stoff die ,elektrizitt nicht leitet1 so wird er durchbohrt1 durchbrochen oder zertrmmert2 starkes ,papier1 ,glas4 ,die ,lcher im ,papiere haben dabei auf beiden ,seiten aufgeworfene ,rnder1 wie wenn im ,innern des ,papieres eine ,explosion stattgefunden und die ,papiermasse beiderseits herausgeworfen htte4 ,im ,glase ist das ,loch oft so fein1 da es nur mit dem ,vergrerungsglase gesehen werden kann4 ,pulver und ,schiebaumwolle werden entzndet1 ein lose hingelegtes ,hufchen ,pulver aber meist nur zerstreut4 ,holz wird durchbohrt1 oft zersplittert1 wohl auch entzndet4 #ajd4 ,atmosphrische ,elektrizitt4 ,die ,luft in hheren ,schichten 7meistens von #cjj-djj m ber dem ,boden an7 ist stets elektrisch3 atmosphrische ,elektrizitt4 ,ihre ,spannung ist meist sehr gering1 so da es besonders empfindlicher und eigens eingerichteter ,elektroskope bedarf1 um sie nachzuweisen4 ,man leitet vom ,knopfe des ,elektroskopes einen ,draht isoliert zu einer ,stange1 lt ihn in einer feinen ,spitze oder kleinen ,flamme endigen und hebt nun mittelst der ,stange diese ,spitze rasch nach aufwrts2 sie wird nun von der atmosphrischen ,elektrizitt1 da sie ihr etwas nher gekommen ist1 etwas strker influenziert1 die ,influenzelektrizitt erster ,art strmt aus der ,spitze aus2 die ,influenzelektrizitt zweiter ,art wird im ,elektroskop frei4 ,die atmosphrische ,elektrizitt ist meist positiv1 jedoch vielen ,schwankungen 7auch ziemlich regelmigen1 tglichen und jhrlichen7 unterworfen4 ,ihre ,entstehung ist unbekannt4 #aje4 ,elektrizitt der ,gewitter4 ,die ,gewitterwolke ist mit groen ,massen ,elektrizitt von hoher ,spannung geladen4 ,franklin lie 7#ageb7 beim ,herannahen eines ,gewitters einen ,papierdrachen steigen1 an welchem eine nach aufwrts gerichtete ,spitze angebracht war2 das ,ende der ,schnur bestand aus ,seide4 ,er bemerkte1 wie die ,fasern der ,hanfschnur sich strubten 7weil sie elektrisch geworden waren7 und sah1 als die ,schnur durch den ,regen na geworden war1 ,funken aus einem an der ,hanfschnur hngenden ,schlssel herausspringen4 ,drache1 ,spitze und ,hanfschnur stellen einen isolierten ,leiter vor1 aus der ,spitze strmt die ,influenzelektrizitt erster ,art aus1 und in der ,schnur wird deshalb die ,influenzelektrizitt zweiter ,art frei4 ,seit ,franklin wurde dieser 7sehr gefhrliche7 ,versuch fters und stets mit demselben ,erfolge wiederholt4 ,art und ,strke der ,elektrizitt prft man ungefhrlich mit dem ,elektroskop4 ,man findet die ,elektrizitt meist positiv1 sie wchst an ,strke1 bis es blitzt1 nimmt dann sprungweise ab1 wird wohl auch negativ und wchst dann wieder4 ber die ,art der ,entstehung und ,ansammlung der ,elektrizitt in der ,gewitterwolke wei man nichts ,sicheres4 #ajf4 ,der ,blitz4 ,der ,blitz ist der ,entladungsfunke der in der ,gewitterwolke vorhandenen ,elektrizitt4 ,man unterscheidet dreierlei ,arten von ,blitzen1 die ,strahlen-1 ,flchen- und ,kugelblitze4 ,die ,strahlenblitze verlaufen entweder blo in den ,gewitterwolken1 oder gehen auch zur ,erde4 ,sie haben eine gezackte ,form1 entstehen oft aus mehreren ,teilen1 spalten sich auch wieder1 beschreiben1 wenn sie zur ,erde gehen1 einen der ,hauptrichtung nach geraden und in der ,wolke einen vielfach gebrochenen ,weg1 der aber nicht wieder rckwrts fhrt4 ,durch den in der ,wolke verlaufenden ,blitz verteilt sich die in einem ,teile der ,wolkenmasse entstehende und zu groer ,spannung angewachsene ,elektrizitt auf die anderen ,teile 7,ballen7 der ganzen ,wolkenmasse4 ,durch den zur ,erde gehenden ,blitz gelangt sie zu der auf der ,erde influenzierten ,elektrizitt und gleicht sich mit ihr aus1 whrend die ,influenzelektrizitt zweiter ,art1 die auf der entgegengesetzten ,seite der ,erde 7bei den ,antipoden7 entsteht1 schon wegen ihrer ,verteilung auf eine sehr groe ,flche als nicht mehr vorhanden angesehen werden darf4 ,die ,blitze in der ,wolke haben oft eine ,lnge von mehreren ,kilometern2 der einschlagende ,blitz hat nur eine ,lnge von einigen hundert ,metern 7,abstand der ,wolke vom ,boden74 ,gleichwohl hat der in der ,wolke verlaufende ,blitz keine hhere ,spannung der ,elektrizitt2 er fhrt von ,ballen zu ,ballen1 durchdringt die ,wolkenmassen1 welche durch die ,wasserteile einen1 wenn auch schlechten ,leiter bilden1 setzt sich also aus mehreren ,teilen zusammen1 und durchluft so mittels derselben ,spannung einen viel lngeren ,weg1 als wenn er durch die ,luft zur ,erde geht4 ,flchenblitze verlaufen nur in den ,wolken2 man sieht einen ,teil1 eine ,flche der ,wolken1 pltzlich in hellem1 grell-weiem ,lichte aufleuchten1 jedoch keinen ,strahl4 ,nheres ber ihre ,entstehung und ihren ,verlauf ist nicht bekannt1 doch ist ihre ,anzahl verhltnismig gro1 oft grer als die der ,strahlenblitze4 ,kugelblitze sind sehr selten4 ,es sind ,strahlenblitze1 die zur ,erde gehen2 wenn sie aber in die ,nhe der ,erde oder eines hohen ,gegenstandes gekommen sind1 gehen sie langsam1 so da man ihren ,weg mit dem ,auge verfolgen kann1 erscheinen dann als eine glnzende ,lichtkugel 7,feuerkugel71 laufen als solche sogar noch durch den ,blitzableiter1 einen ,baum und hnliches und verschwinden dann in der ,erde4 ,das ,wetterleuchten rhrt von fernen ,blitzen her und kann bis zu #djj bis #ejj km ,entfernung wahrgenommen werden1 oft als ,wiederschein an sehr hohen ,wolken4 ,ziemlich selten ist auch das ,st4 ,elmsfeuer4 ,steht das ,gewitter gerade ber uns1 so beobachtet man manchmal ,lichtbschel1 flackernde1 zuckende1 auch ziemlich ruhige ,lichtstrahlen von gelblichem und rtlichem ,lichte1 die an hervorragenden spitzigen ,gegenstnden1 ,blitzableiterspitzen1 ,helm-1 ,lanzen-1 ,masten- und ,kirchturmspitzen1 den emporgehaltenen ,fingern1 den ,spitzen von ,bumen und ,struchern zum ,vorschein kommen4 ,es ist dies das elektrische ,bschellicht 7oder ,glimmlicht71 das dadurch entsteht1 da die ,influenzelektrizitt erster ,art der ,erde bei den ,spitzen von ,leitern ausstrmt1 durch die ,luft zur ,wolke geht und dort die entgegengesetzte ,elektrizitt neutralisiert4 ,es bewirkt so anstatt der raschen ,entladung durch den ,blitz eine langsame und ungefhrliche ,entladung durch ,ausstrmen4 #ajg4 ,weg des ,blitzes4 ,der zur ,erde gehende ,blitz sucht ins ,grundwasser zu kommen2 hat er dies erreicht1 so gleicht er sich mit der influenzierten ,elektrizitt aus und ist verschwunden4 ,beim ,einschlagen bevorzugt er besonders folgende ,gegenstnde4 #a4 ,grere ,wassermassen1 wie einen ,flu1 ,teich1 ,see2 da die ,wassermasse ein guter ,leiter ist1 so wird sie besser influenziert als das benachbarte 7trockene7 ,erdreich1 und zieht deshalb die ,elektrizitt der ,wolke an4 ,die ,ufer grerer ,wasserflchen sind fast frei von ,blitzgefahr4 #b4 ,grere ,metallmassen1 wie ,metalldcher1 eiserne ,brcken1 grere ,lager von ,eisenbahnschienen etc4 aus demselben ,grunde4 ,doch ist es wohl eine trichte ,furcht1 zu glauben1 kleine ,metallgegenstnde1 wie das ,geld in der ,tasche1 ein ,gewehr1 ein ,regenschirm mit ,metallgestell1 der ,reif am ,wagenrad etc4 ziehe den ,blitz an4 #c4 ,gegenstnde1 welche hoch ber ihre ,umgebung hervorragen2 als solche sind besonders anzufhren3 ,kirchtrme1 ,schornsteine 7die durch den ,ru dem ,blitze einen bequemen ,weg bieten71 die ,masten der ,schiffe1 einzeln stehende ,bume und ,huser1 die ,auffangstangen der ,blitzableiter1 ja schon ein ,mensch auf freiem ,felde4 ,solche hervorragende ,gegenstnde bevorzugt der ,blitz1 insofern durch sie der ,weg zum ,grundwasser abgekrzt wird2 anstatt nmlich diesen ,weg ganz durch die ,luft zu machen1 whlt er im unteren ,teile seines ,laufes den hohen ,gegenstand1 weil und soferne ihm dieser weniger ,widerstand bietet als die ,luft4 ,ein guter ,leiter wird hierbei noch besonders vom ,blitze bevorzugt2 denn in manchen ,fllen1 in denen die ,spannung der ,gewitterelektrizitt nicht stark genug ist1 um die ganze ,strecke durch die ,luft bis zum ,boden zu durchbrechen1 gengt die ,spannung1 um die krzere ,strecke durch die ,luft bis zur ,spitze des hohen ,gegenstandes zu durchbrechen4 ,das ,aufstellen eines ,blitzableiters erhht also die ,blitzgefahr etwas1 und in diesem ,sinne ist es richtig1 wenn man sagt1 der ,blitzableiter zieht den ,blitz an4 #d4 ,eine wesentliche ,rolle spielt der ,untergrund2 eine trockene1 undurchlssige ,schichte 7,lehm1 kompakter ,felsen7 schtzt gegen ,blitzschlag1 da der ,blitz1 um zum ,grundwasser zu gelangen1 die schlecht leitende ,erd- oder ,felsschichte durchbrechen mte2 ist der ,untergrund aber feucht und durchlssig1 so stellt er eine leitende ,verbindung mit dem ,grundwasser her1 und wird deshalb vom ,blitz bevorzugt4 #ajh4 ,blitzableiter4 ,der ,blitzableiter beseitigt die ,gefahren des einschlagenden ,blitzes1 indem er den einschlagenden ,blitz auffngt 7,auffangstangen7 und dann zur ,erde ableitet 7,ableitung74 ,die ,auffangstangen sind 7#b-c m7 hohe1 dicke1 eiserne ,stangen1 die auf den hchsten ,teilen des ,hauses aufrecht befestigt werden4 ,da sie weit ber die anderen ,teile des ,hauses hervorragen1 so trifft der ,blitz in sie und nicht in das ,haus4 ,die auffangende ,wirkung der ,stange erstreckt sich aber nur ber einen ,kreis1 dessen ,radius #b mal so gro ist wie die ,hhe der ,stange4 ,ist ein ,gebude gro1 so bringt man mehrere ,auffangstangen an1 so da die ,auffangkreise die ganze ,dachflche bedecken4 ,bei einem ,turme lt man von der ,auffangstange mehrere 7#d7 ,ableitungsstangen herabgehen und verbindet sie in migen ,abstnden durch ,metallringe1 die um den ,turm laufen1 so da der ,turm gleichsam in ein ,metallnetz eingehllt ist 7,straburger ,mnster74 ,die ,auffangstangen werden oben spitzig gemacht und zum ,schutze gegen das ,verrosten vergoldet oder mit ,platinspitze versehen4 ,man hat den ,zweck der ,spitzen darin gesucht1 da durch sie viel ,influenz-,elektrizitt gegen die ,wolke ausstrme und dadurch deren ,elektrizitt schwche1 und in der ,tat zeigen sich groe ,stdte fast frei von ,blitzgefahr2 doch einerseits ist man nur selten imstande1 ein solches ,ausstrmen durch ein ,bschel- oder ,glimmlicht wahrzunehmen1 und andererseits mgen die viel zahlreicheren ,schornsteine durch die ,verbrennungsgase ,elektrizitt ausstrmen lassen und so die ,schwchung der ,gewitterelektrizitt herbeifhren4#h ,trifft ein ,blitz in die ,spitze1 so kann wohl whrend des ,herunterfahrens eine erhebliche ,masse ,elektrizitt durch die ,spitze dem ,blitze entgegenstrmen1 dadurch seine ,gewalt verringern und auf eine grere ,zeit verteilen1 und darin liegt wohl ein ,nutzen der ,spitze4 #h ,die die ,blitzgefahr verhtende ,wirkung der ,spitzen ist den groartigen ,vorgngen in der ,atmosphre gegenber so gering1 da sie fast vollstndig verschwindet8 7,acadmie franaise74 ,die ,wirkung der ,spitzen erscheint in hohem ,grade zweifelhaft8 7,akademie in ,berlin74 ,die ,ableitung soll den durch die ,auffangstange aufgenommenen ,blitz zur ,erde1 oder die ,influenzelektrizitt der ,erde ungefhrlich zur ,spitze leiten4 ,die ,ableitungsstangen fhren deshalb von den ,auffangstangen ohne ,unterbrechung bis tief in die ,erde4 ,eiserne ,ableitungsstangen mssen sehr dick sein1 zusammenstoende ,enden mssen gut aneinander geschweit sein2 kupferne drfen1 da ,kupfer ca4 #f mal so gut leitet wie ,eisen1 viel dnner sein1 und sind1 da ,kupfer nicht von ,rost zerfressen wird1 dauerhafter als ,eisen4 ,die ,ableitungsstangen werden auf krzestem ,wege zur ,erde gefhrt1 wobei scharfe ,ecken vermieden werden2 in die ,erde werden sie so tief gefhrt1 bis das ,erdreich bestndig feucht ist2 dort lt man sie in ,kupferstreifen oder -,platten endigen1 die man mit ,kohle umgibt1 um mit dem ,grundwasser eine mglichst innige1 groflchige1 widerstandslose ,verbindung herzustellen4 ,von jeder ,auffangstange soll wenigstens eine ,ableitung zur ,erde gehen1 auerdem werden alle ,auffangstangen unter sich verbunden1 da dann der ,blitz sich auf alle ,ableitungen verteilt4 ,groe ,metallmassen am ,hause1 wie ,metalldcher1 ,dachrinnen1 eiserne ,gitter u4 s4 w4 werden in die ,ableitung eingeschaltet1 indem man sie am oberen und unteren ,ende mit der nchsten ,stelle der ,ableitung verbindet2 der ,blitz durchluft dann auch diese ,metallmassen1 aber ungefhrlich1 da er aus dem unteren ,ende wieder in die ,leitung bergeht4 ,ein guter ,blitzableiter schtzt das ,gebude vor den ,gefahren des ,blitzschlages2 wenn auch die ,wahrscheinlichkeit des ,blitzschlages durch den ,blitzableiter etwas erhht wird4 ,sehr gefhrlich ist eine schlechte ,ableitung1 da leicht der ,blitz von ihr abspringt und dann in das ,haus fhrt1 oder einen ,zweig in das ,haus sendet4 ,dies tritt ein3 wenn die ,leitungsdrhte zu dnn sind1 oder zwei ,drahtenden schlecht geschweit oder geltet sind1 oder wenn scharfe ,ecken in der ,leitung sind1 denn sie wird an solchen ,stellen zerrissen2 oder wenn die ,ableitung nahe an ,metallmassen vorbergeht1 die nicht in die ,leitung eingeschaltet sind1 denn es springt dann wohl ein ,teil des ,blitzes auf die ,metallmasse und durch sie ins ,haus2 oder wenn die ,ableitung nicht ganz ins feuchte ,erdreich fhrt1 denn der ,blitz sucht sich dann auch einen vielleicht bequemeren ,weg durch das ,haus4 #aji4 ,wirkungen des ,blitzes4 ,wenn der ,blitz in einen ,gegenstand schlgt1 so bringt er vielfach zerstrende ,wirkungen hervor2 nur im ,wasser verschwindet er schadlos4 ,nichtleiter werden durchbohrt3 ,holz wird zersplittert1 ein ,baum zerspalten1 die ,rinde abgeschlt1 die ste werden abgeschlagen und oft weit herumgeschleudert2 ,mauern werden zersprengt oder gespalten1 ,steine losgerissen1 ,mauerstcke verschoben oder umgeworfen4 ,durch ,metallteile luft er oft1 ohne sie zu beschdigen2 sogar ganz dnne ,drhte1 ,klingelzge1 ja sogar die dnnen ,metallberzge vergoldeter ,leisten werden oft vom ,blitze durchlaufen1 ohne da er eine ,spur hinterlt4 ,doch werden ,metalle oft auch glhend gemacht1 abgeschmolzen oder zersprengt4 ,durch ,glas geht er selten1 weil er an den ,fenstern meist ,metallteile findet2 doch werden die ,fensterscheiben oft durch den ,luftdruck zersprengt4 ,huser1 ,scheunen1 ,strohhaufen u4 s4 w4 werden manchmal entzndet1 doch sind die zndenden ,blitze viel seltener als die nicht zndenden4 ,der ,weg1 den der ,blitz in einem ,gebude nimmt1 erscheint oft sehr unregelmig2 doch scheint er dabei dem ,gesetze zu folgen3 der ,blitz nimmt stets den ,weg1 auf welchem die ,summe aller von ihm zu berwindenden ,widerstnde am kleinsten ist2 er macht demgem oft scheinbar einen ,umweg1 wenn er dabei gute ,leiter trifft1 die nur durch geringere ,lcken getrennt sind2 bei einer ,telegraphenleitung luft er meist nicht an der ,stange herunter1 sondern durchluft eine wohl meilenlange ,leitung1 weil ihn diese mit geringerem ,widerstande in den ,boden fhrt4 ,in trockenem ,sand 7,lneburger ,heide1 ,sahara7 bilden sich sogenannte ,blitzrhren2 die ,sandkrner werden geschmolzen und bilden dann eine ,rhre1 die innen ziemlich glatt ist1 aber auen durch angeschmolzene ,sandkrner rauh erscheint2 manchmal gabelt sich eine solche ,blitzrhre4#i #i ,die ,blitzgefahr hat sich in ,deutschland in den letzten #be-cj ,jahren verdreifacht 7,bezold72 der jhrliche ,blitzschaden an ,gebuden betrgt jetzt #f-h ,millionen ,mark4 ,sehr gefhrlich wird der ,blitz1 wenn er durch den menschlichen 7oder tierischen7 ,krper geht4 ,sehr oft ist pltzlicher ,tod die ,folge2 oft aber betubt er den ,menschen nur vorbergehend oder durchfhrt ihn unter ,verursachung eines heftigen zuckenden ,schmerzes4 ,vielfach fhrt er bleibende oder nur schwer heilbare ,schdigung der ,gesundheit herbei1 wie ,lhmung einzelner ,gliedmaen oder der ,sprache1 ,taubheit1 ,geistesstrung1 ,zerrttung des ,nervensystems etc4 ,manche ,leute mgen auch schon durch den groen ,schrecken1 den diese berwltigende ,naturerscheinung hervorbringt1 ,schaden leiden4 ,ein- und ,austrittsstelle des ,blitzes sind meist nur durch kleine ,brandwunden1 versengte ,haare oder ,kleidungsstcke bezeichnet1 oft gar nicht mehr erkennbar4 ,grbere ,zerreiung der ,gewebe im ,innern des ,menschen kommt nicht vor4 ,siebenter ,abschnitt4 ,galvanische ,elektrizitt4 #aaj4 ,erregung der galvanischen ,elektrizitt4 ,wenn man ,zink in verdnnte ,schwefelsure bringt1 so bildet sich ,zinksulfat und freier ,wasserstoff4 ,,so,h ,zn ,,so,zn ,h4 ,abbildung3 ,fig4 #acj4 ,hiebei wird das aus der ,flssigkeit herausragende ,zinkende negativ elektrisch1 und die ,flssigkeit positiv elektrisch4 ,zink ist imstande1 in ,berhrung mit ,schwefelsure ,elektrizitt zu erregen2 es wirkt elektromotorisch1 es hat eine elektromotorische ,kraft4 ,ebenso wirkt ,zink in ,salz- oder ,salpetersure elektromotorisch4 ,ebenso wie ,zink wirken auch andere ,metalle und man findet allgemein3 ,wenn ein ,metall mit einer ,flssigkeit in ,berhrung kommt1 auf die es chemisch einwirkt1 so tritt infolge der chemischen ,einwirkung auch eine elektrische ,wirkung auf derart1 da das ,metall negativ1 die ,flssigkeit positiv elektrisch wird4 ,wirkt das ,metall nicht auf die ,flssigkeit wie ,platin auf ,wasser oder ,schwefelsure1 so tritt auch keine elektrische ,wirkung ein4 ,diese ,elektrizitten unterscheidet man von der ,reibungselektrizitt durch die ,bezeichnung3 galvanische ,elektrizitt nach ihrem ,entdecker ,galvani1 einem italienischen ,arzte #aghi4 ,sie ist aber nur nach ihrer ,entstehungsart und ,entstehungsursache von der ,reibungselektrizitt verschieden1 in ihrem ,wesen1 ihren ,wirkungen und ,gesetzen aber mit ihr identisch4 ,die ,ursache der ,elektrizittserzeugung liegt in folgendem3 wenn sich ,zink in ,schwefelsure auflst1 so entsteht dabei auch eine gewisse ,menge ,wrme1 hnlich einer ,verbrennungswrme4 ,es entsteht aber hiebei nicht so viel ,verbrennungswrme1 als entstehen sollte1 sondern anstatt eines ,teiles derselben tritt ,elektrizittserregung auf4 #aaa4 ,strke der elektromotorischen ,kraft4 ,je strker ein ,metall auf eine ,flssigkeit einwirkt1 je grer die ,wrmemenge ist1 welche bei der ,zersetzung zum ,vorschein kommen sollte1 desto grer ist das ,potenzial der frei werdenden ,elektrizitten1 desto grer ist die elektrische ,potenzialdifferenz zwischen ,metall und ,flssigkeit4 ,jedes ,molekl ,zn1 das sich mit ,,so verbindet und ,h ausscheidet1 bringt eine gewisse ,menge ,e von bestimmtem ,potenzial hervor4 ,diese sammeln sich auf dem ,zink und der ,flssigkeit1 bis auch diese dieselbe ,potenzialdifferenz haben4 ,dann hrt der chemische ,proze auf1 da die durch ihn hervorgebrachten elektrischen ,mengen nicht mehr imstande sind1 die schon vorhandene ,elektrizitt zu verdichten4 ,die elektrische ,potenzialdifferenz wchst nur bis zu einer gewissen ,grenze4 ,wenn man chemisch reines ,zink oder sehr gut amalgamiertes ,zink 7,zink1 das man mit einer anhaftenden ,schichte ,quecksilber berzogen hat71 in die ,schwefelsure taucht1 so bemerkt man1 da sich wohl einige ,blschen ,h bilden1 da damit aber der chemische ,proze ebenso wie der elektrische aufhrt4 ,bei gewhnlichem ,zink ladet sich auch ,zink und ,flssigkeit mit ,elektrizitt von ebenso groer ,potenzialdifferenz1 aber der chemische ,proze dauert fort2 es entsteht aber dann keine ,elektrizitt mehr1 sondern die ,verbrennungswrme wird als solche frei4 ,die elektromotorische ,kraft zweier ,substanzen1 z4 ,b4 ,zink und ,schwefelsure wird gemessen durch die ,potenzialdifferenz der getrennten ,elektrizitten4 ,prft man nun verschiedene ,metalle und verschiedene erregende ,flssigkeiten1 so zeigt sich3 je strker die ,stoffe auf einander einwirken1 desto grer ist die ,potenzialdifferenz1 desto grer also die elektromotorische ,kraft4 #aab4 ,gesetze fr die elektromotorische ,kraft4 ,die elektromotorische ,kraft wirkt unabhngig vom elektrischen ,zustande der beiden ,stoffe4 ,wenn etwa beide ,stoffe1 ,zink und ,schwefelsure1 schon elektrisch sind1 etwa durch eine ,elektrisiermaschine geladen sind1 etwa mit dem ,potenzial #ag1 und es wirkt nun die elektromotorische ,kraft etwa so1 da das ,zink - #h und die ,flssigkeit #c an elektrischem ,potenzial bekommen sollte1 so erhlt das ,zink ein ,potenzial #ag - #h #i1 die ,flssigkeit ein ,potenzial #ag #c #bj4 ,es ist dann dieselbe ,potenzialdifferenz #aa vorhanden1 wie wenn beide ,stoffe zu ,anfang gar keine ,elektrizitt gehabt htten4 ,die durch die elektromotorische ,kraft hervorgebrachte ,potenzialdifferenz ist unabhngig von der ,gre der verwendeten ,stoffe4 ,sind beide ,stoffe klein1 so zersetzen sich nur wenig ,molekle und die ,elektrizitt ist an ,menge gering1 aber ausreichend um an den kleinen ,flchen eine entsprechende ,potenzialdifferenz hervorzubringen4 ,sind beide ,stoffe sehr gro oder mit sehr groen isolierten ,leitern verbunden1 so mssen sich entsprechend viele ,molekle zersetzen4 ,bei den gewhnlichen ,versuchen1 wobei ein ,zinkstab in eine ,tasse ,schwefelsure gesenkt wird1 gengt eine ungemein kurze ,zeit1 um so viele ,molekle zu zersetzen1 bis beide ,stoffe vollstndig geladen sind4 ,nur wenn beide ,stoffe sehr gro sind1 wenn etwa das ,zink mit einem sehr langen ,drahte1 die ,flssigkeit mit der ,erde in ,verbindung gesetzt wird1 verfliet eine mebare ,zeit bis beide ,stoffe mit entsprechendem ,potenzial geladen sind4 ,sind beide ,stoffe der ,gre nach verschieden1 so sind die ,potenziale der auf ihnen befindlichen freien ,elektrizitten auch verschieden1 da durch den chemischen ,proze stets gleiche ,mengen ,e erzeugt werden4 ,verbindet man das ,zink mit der ,erde1 macht es also dadurch zu einem ungemein groen ,leiter1 so hat es das ,potenzial #j1 also hat die isolierte ,flssigkeit ein ,potenzial1 das der elektromotorischen ,kraft entspricht1 etwa #aa2 wenn man die ,flssigkeit 7durch einen ,platindraht7 mit der ,erde verbindet1 so hat die ,flssigkeit ein ,potenzial #j1 also das ,zink - #aa4 ,wird einer der beiden ,stoffe zur ,erde abgeleitet1 so ist sein ,potenzial #j1 das des anderen gleich der ganzen ,potenzialdifferenz1 welche der elektromotorischen ,kraft des ,systems entspricht4 ,wenn zwei ,metalle zugleich in derselben ,flssigkeit wirken1 so schwchen sich ihre elektromotorischen ,krfte1 indem jede unabhngig von der andern wirkt1 aber in entgegengesetztem ,sinne4 ,ist etwa ein ,zink- und ein ,kupferdraht zugleich in ,schwefelsure1 so wirkt einerseits das ,zink und bringt auf sich - #ajj ,e1 auf dem ,kupfer1 das ja mit der ,flssigkeit in ,berhrung steht1 #ajj ,e hervor1 andrerseits wirkt aber auch das ,kupfer und bringt auf sich - #cg ,e1 auf dem ,zink #cg ,e hervor2 die ,folge ist1 da auf dem ,zink - #fc ,e1 auf dem ,kupfer #fc ,e vorhanden ist4 #aac4 ,elektromotorische ,kraft mehrerer ,elemente4 ,abbildung3 ,fig4 #aca4 ,abbildung3 ,fig4 #acb4 ,abbildung3 ,fig4 #acc4 ,eine ,zusammenstellung eines ,zink- und ,kupferstabes 7oder -,bleches7 in ,schwefelsure heit ein ,volta'sches ,element1 die herausragenden ,metallenden sind die ,pole4 ,bezeichnen wir die elektromotorische ,kraft mit #b ,e1 so da etwa ,zink - ,e1 ,kupfer ,e hat1 und verbinden nun zwei solche ,elemente derart1 da man das ,kupfer des ersten mit dem ,zink des zweiten ,elementes verbindet1 so haben die verbundenen ,metalle ein ,potenzial #j1 da ,e und - ,e sich aufheben2 das freie ,zink des ersten hat also - #b ,e1 das freie ,kupfer des zweiten #b ,e4 ,hat man #c ,elemente und verbindet stets das ,kupfer des vorhergehenden mit dem ,zink des folgenden1 so haben je zwei verbundene ,metalle dieselbe ,elektrizitt1 und zwischen zwei durch die ,flssigkeit getrennten ,metallen mu eine elektrische ,potenzialdifferenz von #b ,e vorhanden sein2 demnach hat man etwa die ,verteilung wie in ,fig4 #aca4 ,oder wenn man etwa das freie ,kupferende zur ,erde ableitet1 so ist seine ,elektrizitt #j1 demnach die ,verteilung wie in ,fig4 #acb4 ,bei #d ,elementen hat man die ,verteilung wie in ,fig4 #acc4 ,die ,spannungsdifferenz der beiden freien ,pole bei #d ,elementen #h ,e #d #b ,e2 eine ,zusammenstellung von n gleichen ,elementen wirkt gerade so1 wie ein ,element von n mal so groer elektromotorischer ,kraft4 ,die elektromotorische ,kraft mehrerer mit ungleichen ,polen verbundener ,elemente ist gleich der ,summe der elektromotorischen ,krfte der einzelnen ,elemente4 #aad4 ,die ,zamboni'sche ,sule und deren ,anwendung4 ,abbildung3 ,fig4 #acd4 ,auf der ,summierung der elektromotorischen ,krfte beruht die ,zamboni'sche oder die trockene ,sule4 ,wenn man unechtes ,gold- und ,silberpapier 7,kupfer- und ,zinkpapier7 mit den ,papierflchen auf einander klebt und daraus etwa talergroe ,scheibchen schneidet1 so stellt jedes ,scheibchen ein ,element dar1 bei dem die ,schwefelsure vertreten ist durch die ,feuchtigkeit des ,kleisters4 ,wenn man viele ,scheibchen auf einander legt1 so da immer die ,kupferseite des vorhergehenden und die ,zinkseite des folgenden sich berhren1 ,zambonische ,sule 7#ahab71 so ist bei mehreren ,hundert1 ja ,tausend solcher ,scheibchen das ,potenzial der freien ,elektrizitt auf den ,polen meist so gro1 da sie schon mit einem gewhnlichen ,goldblatt-,elektroskope nachgewiesen werden kann4 ,abbildung3 ,fig4 #ace4 ,das ,bohnebergersche ,elektroskop3 ,man schliet die ,sule in eine ,glasrhre ein1 legt auf beide ,pole ,messingplatten und fhrt von diesen ,drhte weg1 die sich mit ihren ,enden nhern und in geringem ,abstand in zwei ,messingplatten endigen2 diese sind nun die ,pole4 ber ihnen befindet sich der ,stift eines ,elektroskopes1 von welchem ein langes1 schmales ,goldblttchen herunterhngt gerade zwischen die beiden ,polplatten4 ,da beide ,polplatten gleich stark und entgegengesetzt elektrisch sind1 so wird das zwischen ihnen hngende ,goldblttchen von keiner angezogen und hngt ruhig in der ,mitte4 ,teilt man nun dem ,knopfe etwas ,elektrizitt1 z4 ,b4 negative1 mit1 so wird das ,goldblatt auch -1 also vom ,pole angezogen und vom - ,pole abgestoen4 ,schon sehr geringe ,mengen ,elektrizitt bewirken einen ,ausschlag4 ,das ,fechner'sche ,elektroskop bentzt auch noch ,kondensation der ,elektrizitt4 ,man schraubt auf den ,knopf dieses ,elektroskopes eine gut abgeschliffene ,messingplatte1 die oben mit einer dnnen ,firnisschichte versehen ist und die ,rolle der ,kolektorplatte spielt4 ,auf sie setzt man mittels eines isolierenden ,handgriffes eine eben solche1 unten gefirnite ,messingplatte1 die ,kondensatorplatte2 die ,firnisschichte zwischen beiden ist der ,isolator4 ,wenn man nun die untere ,platte mit einer ,elektrizittsquelle in ,verbindung setzt1 deren ,potenzial so gering ist1 da sie am gewhnlichen ,elektroskope keinen ,ausschlag gibt1 zugleich aber die obere ,platte aufsetzt und ableitend mit dem ,finger berhrt1 so sammelt sich auf beiden ,platten vielmal mehr ,elektrizitt1 da wegen der groen ,annherung der ,platten die ,verstrkungszahl gro ist4 ,entfernt man zunchst die ,elektrizittsquelle1 dann die obere ,platte1 so verbreitet sich die auf der unteren ,platte angesammelte ,elektrizitt auf dem ,elektroskop1 das ,goldblttchen bekommt also eine strkere ,elektrizitt und gibt nun einen ,ausschlag4 ,mit guten ,apparaten dieser ,art kann man nachweisen1 da ,zink in ,schwefelsure negativ elektrisch ist3 ,fundamentalversuch des ,galvanismus4 ,der ,kondensator kann auch auf ein gewhnliches ,goldblatt-,elektroskop aufgeschraubt werden1 und wurde so von ,volta #aghc erfunden und zum ,nachweise der galvanischen ,elektrizitt benutzt #agid4 #aae4 ,der galvanische ,strom4 ,abbildung3 ,fig4 #acf4 ,sollen die durch die elektromotorische ,kraft getrennten ,elektrizitten sich wieder vereinigen1 so mu man das herausragende ,zinkende durch einen ,draht mit der ,flssigkeit in ,verbindung bringen1 am einfachsten dadurch1 da man eine ,zink- und eine ,kupferplatte in die ,schwefelsure taucht1 ohne da sie sich berhren1 und die herausragenden ,enden durch einen ,draht verbindet4 ,es entsteht dann der galvanische ,strom1 indem einerseits vom ,zinkpole die negative ,elektrizitt1 andrerseits vom ,kupferpole die positive ,elektrizitt in den ,draht luft2 beide begegnen sich irgendwo auf dem ,draht und heben sich auf4 ,der ,proze hrt damit aber nicht auf1 da sich durch die elektromotorische ,kraft des ,systems immer neue ,elektrizitten entwickeln4 ,das bestndige ,flieen der ,elektrizitt nennt man einen elektrischen oder galvanischen ,strom4 ,sind beide ,pole verbunden1 so sagt man1 der ,strom ist geschlossen1 er fliet2 sind sie nicht verbunden1 so sagt man1 der ,strom ist offen1 er fliet nicht4 ,bei ,stromschlu dauert der chemische ,proze fort4 ,der durch die chemische ,zersetzung frei werdende ,wasserstoff steigt nicht am ,zink auf1 sondern am ,kupfer4 ,er wandert unsichtbar zum ,kupfer und man bildet sich hierzu folgende ,vorstellung4 ,das ,zn zersetzt das nchstliegende ,molekl ,schwefelsure1 indem es sich mit dem ,radikal ,,so verbindet zu ,zn,s,o2 dadurch wird ,h frei2 das verbindet sich mit dem ,,so des nchstliegenden ,,so,h und bildet somit wieder ,h,,so2 dadurch wird wieder ,h frei2 dies tauscht sich ebenso aus gegen das ,h des nchsten ,,so,h1 und so geht es fort1 bis schlielich das letzte ,h am ,kupfer frei wird1 als ,trger der positiven ,elektrizitt diesem seine positive ,elektrizitt mitteilt1 und dann als freies ,gas entweicht4 ,in ,figur #acg ist oben die ,reihe der ,molekle vor dem chemischen ,angriff1 unten nach demselben durch ,zeichnung angedeutet4 ,das ,wandern des ,h und das damit verbundene gegenseitige ,zersetzen der ,molekle tritt in raschester ,aufeinanderfolge1 bei allen ,moleklen 7fast7 zur selben ,zeit ein4 ,abbildung3 ,fig4 #acg4 #aaf4 ,die galvanischen ,elemente4 ,das ,volta'sche ,element1 ,zink- und ,kupferblech in verdnnter ,schwefelsure1 hat wesentliche ,mngel4 ,es entwickelt sich ,wasserstoff auch am ,zink2 wenn aber die ,produkte einer chemischen ,zersetzung an derselben ,stelle zum ,vorschein kommen1 wird nur ,wrme und keine ,elektrizitt produziert2 das ,zink wird unntz verbraucht2 nur wenn die ,produkte einer chemischen ,zersetzung an verschiedenen ,orten zum ,vorschein kommen1 entsteht statt der ,wrme ,elektrizitt4 ,durch ,amalgamieren des ,zinkbleches sucht man sich gegen diesen ,verlust zu schtzen1 erreicht das aber oft nur unvollkommen4 ,ferner wirkt der ,wasserstoff selbst elektromotorisch1 und zwar dem ,zink entgegengesetzt1 so da er die elektromotorische ,kraft des ,zinkes schwcht3 der ,wasserstoff polarisiert oder wirkt polarisierend4 ,man sucht den ,wasserstoff wegzuschaffen1 indem man ihn mit ,sauerstoff sich verbinden lt4 ,galvanische ,elemente1 welche ihre ,stoffe nicht unntz verbrauchen1 und den positiven ,pol depolarisieren1 nennt man konstante ,elemente1 weil sie einen ,strom von konstanter ,strke liefern4 ,solche sind3 ,das ,daniell'sche ,element 7#ahcf74 ,in ein ,becherglas stellt man einen engeren ,becher1 aus porsem1 unglasiertem ,tone ,tonzelle1 ,diaphragma2 fllt man das ,glas mit einer gesttigten ,lsung von ,kupfersulfat1 ,,so,cu 7,kupfervitriol1 blauer ,vitriol7 und die ,tonzelle mit verdnnter ,schwefelsure1 so stehen beide ,flssigkeiten durch die ,poren des ,tones in ,verbindung1 ohne sich 7rasch7 mischen zu knnen4 ,man stellt in die ,schwefelsure einen ,zinkcylinder oder ,zinkblock und in das ,kupfersulfat ein ,kupferblech4 ,chemischer ,vorgang3 ,zn verbindet sich mit dem nchsten ,,so zu ,zn,s,o2 dadurch wird ,h frei2 dieses wandert durch die ,schwefelsureschichte 7wie beim ,voltaschen ,elemente74 ,trifft nun schlielich das ,h auf das erste ,molekl ,,so,cu auerhalb des ,diaphragmas1 so verbindet es sich mit dessen ,,so zu ,,so,h2 es wird also die verbrauchte ,schwefelsure wieder gebildet2 das ,cu dieses ,,so,cu wandert nun ebenso durch die ganze ,schichte des ,,so,cu2 das letzte ,cu ,molekl wird am ,kupferbleche frei und schlgt sich dort als metallisches ,kupfer nieder4 ,natrlich geschehen alle diese ,vorgnge in raschester ,aufeinanderfolge1 innerhalb der kleinen ,dimensionen solcher ,elemente geradezu gleichzeitig4 ,in ,zeichen kann man diesen ,vorgang so darstellen3 ,zn --v-- --v-- 3 3 --v-- --v-- ,cu ,,so,h 44444 ,,so,h 344443 ,,so,cu 4444 ,,so,cu ,das ,produkt links ist ,,so,zn1 das ,produkt rechts ist ,cu1 die ,menge des freien ,,so,h bleibt erhalten1 die ,menge des ,,so,cu nimmt ab4 ,hiebei wird ,zn -1 ,cu elektrisch4 ,das ,element ist nicht sparsam2 denn ein groer ,teil des ,zinkes lt das ,h direkt entweichen2 dabei wird nicht nur keine ,elektrizitt erzeugt1 sondern auch keine ,schwefelsure neu gebildet1 weshalb diese meist bald verbraucht ist4 ,die elektromotorische ,kraft des ,elementes ist grer als die des ,volta'schen1 da nicht ,h1 sondern ,cu sich ausscheidet1 welches weniger stark polarisiert als ,h4 ,das ,element bleibt ttig bis alles ,,so,cu verbraucht ist2 man nimmt also groe ,mengen desselben1 legt wohl auch noch ,kupfervitriolkrystalle ein1 die sich dann nach ,bedarf auflsen4 ,mit gewissen ,abnderungen wird es noch heute bentzt4 ,abbildung3 ,fig4 #ach4 ,abbildung3 ,fig4 #aci4 ,das ,grove'sche ,element 7#ahci74 ,in ein ,becherglas stellt man eine ,tonzelle1 fllt das ,glas mit verdnnter ,schwefelsure1 die ,zelle mit konzentrierter ,salpetersure und stellt in erstere ein ,zinkblech und in letztere ein ,platinblech4 ,chemischer ,vorgang3 ,zn --v-- --v-- 3 3 --v-- --v-- ,pt ,,so,h 4444 ,,so,h 3 4444 3 ,,ono,h 4444 ,,ono,h ,es geht ,zn in ,lsung und bildet ,zinksulfat4 ,die ,salpetersure zerlegt sich in ,untersalpetersure ,,no,h und ,o1 das sich mit ,h zu ,wasser verbindet4 ,die ,untersalpetersure steigt als brauner1 zum ,husten reizender ,dampf auf1 weshalb man das ,element mit einem ,glasdeckel verschliet4 ,das ,element ist nicht sparsam aus demselben ,grunde wie frher2 aber seine elektromotorische ,kraft ist sehr gro2 da die entstehende ,untersalpetersure am ,platin nicht elektromotorisch wirkt1 also das ,element die ganze elektromotorische ,kraft des ,zinkes besitzt4 ,das ,element ist teuer im ,betrieb1 weil es zwei ,suren verbraucht1 wird aber fr manche ,zwecke noch angewandt4 ,das ,bunsen'sche ,element 7#ahdb7 ist ebenso eingerichtet1 nur ist das ,platinblech durch einen ,block galvanischer ,kohle ersetzt2 das ist eine harte1 porse ,kohle1 welche sich bei der ,gasfabrikation an den ,wnden der ,retorten ansetzt2 sie wird pulverisiert1 mit ,syrup zu einem steifen ,teig angemacht1 geformt und geglht4 ,das ,chromsure-,element 7,bunsen74 ,man bereitet sich eine ,mischung aus #j1gfe kg ,kaliumbichromat 7saurem chroms4 ,kal471 #j1hcb l ,schwefelsure 7sp4 ,g4 #a1hcf7 und #i1b l ,wasser und bringt in diese ,mischung eine ,zink- und eine ,kohlenplatte ohne ,diaphragma4 ,die ,mischung erhlt ,chromsure als depolarisierende1 ,kaliumsulfat als neutrale und ,schwefelsure als erregende ,substanz4 ,zn bildet damit ,,so,zn2 das ,h reduziert die ,chromsure zu ,chromoxyd1 letzteres bildet mit ,,so,h ,chromsulfat1 das sich mit dem ,kaliumsulfat zu einem ,doppelsalz1 ,chromalaun1 zusammensetzt4 ,diesen und ,zinksulfat hat man dann schlielich in ,lsung4 ,cr,o,k #g ,,so,h #c ,zn 7,k,,so ,cr 7,,so77 #c ,,so,zn #g ,,oh ,abbildung3 ,fig4 #adj4 ,das ,element hat eine hohe elektromotorische ,kraft1 weil ,h beseitigt wird2 es ist einfach zusammengesetzt1 weil es keine ,tonzelle hat1 es ist zwar nicht sparsam1 weil die ,zersetzung auch bei offenen ,polen andauert1 wird jedoch so eingerichtet1 da die ,zink- 7und ,kohlen7platten beim ,nichtgebrauch aus der ,flssigkeit bequem herausgehoben und beim ,gebrauch eingetaucht werden knnen 7,tauchelement71 und wird so besonders von rzten vielfach gebraucht4 ,das ,meidinger-,element3 ,in ein gerumiges ,becherglas wird oben ein dickwandiger ,zinkcylinder eingehngt und auf den ,boden ein ,kupferblech gelegt1 von dem ein durch ,kautschuk isolierter ,draht nach oben herausfhrt4 ,das ,glas wird gefllt mit ,wasser1 in dem etwas ,zinksulfat 7etwa _/ gesttigt7 oder etwas 7#e7 ,bittersalz 7,magnesiumsulfat7 aufgelst ist4 ,man wirft einige ,kupfervitriolkrystalle hinein1 die sich rasch auflsen1 und das ,kupferblech mit einer gesttigten ,lsung von ,kupfersulfat bedecken4 ,die ,lsung bleibt wegen ihres greren spezifischen ,gewichtes am ,boden und gelangt1 wenn das ,element ruhig steht1 nur sehr langsam nach oben durch ,diffusion4 ,man kann nicht gut annehmen1 da der chemische ,angriff vom ,zink aus geschehe1 da dasselbe nicht im stande ist1 ,,so,zn oder ,,so,mg zu ersetzen1 sondern man mu annehmen1 da der ,angriff dort erfolgt1 wo die zwei ,flssigkeitsschichten von ,,so,zn und ,,so,cu aneinander grenzen4 ,chemischer ,vorgang3 ,zn --v-- --v-- --v-- --v-- ,cu ,,so,zn 4444 ,,so,zn ,,so,cu 4444 ,,so,cu ,es geht also ,zn in ,lsung1 bis die ,flssigkeit damit gesttigt ist1 was sehr lange dauert2 ,cu geht aus der ,lsung und der vorhandene ,kupfervitriol wird verbraucht1 kann aber leicht ersetzt werden1 indem man nach ,bedarf weitere ,kupfervitriolkrystalle hineinwirft4 ,abbildung3 ,fig4 #ada4 ,noch bequemer sind die ,meidinger ,ballon-,elemente eingerichtet4 ,ein gerumiges ,becherglas hat in der ,mitte eine ,einschnrung1 auf dieser steht in der oberen ,hlfte der ,zinkzylinder und am ,boden ist das ,kupferblech1 von dem der ,draht nach aufwrts fhrt2 das ,glas wird mit schwacher ,zinkvitriollsung gefllt4 ,ferner wird ein gerumiger ,glasballon mit ,krystallen und gesttigter ,lsung von ,kupfersulfat gefllt1 mit einem ,korke verschlossen und durch denselben ein ,federkiel 7,glasrhre7 gesteckt4 ,der gefllte ,ballon wird dann umgekehrt und so in das ,becherglas gestellt1 da die ffnung des ,federkiels nahe am ,boden ist4 ,es strmt nun durch ,diffusion ,kupfersulfat aus dem ,glasballon und bedeckt das ,kupfer mit einer gesttigten ,lsung4 ,der chemische ,proze ist derselbe4 ,das ,element dauert1 ohne weiterer ,aussicht zu bedrfen1 bis zu einem ,jahre und wird deshalb besonders zu ,haustelegraphen bentzt4 ,das ,leclanch'sche ,element4 ,in einem ,becherglase steht eine ,tonzelle1 gefllt mit ,braunsteinpulver und etwas ,kohle2 im ,braunsteinpulver steckt ein ,kohlenblock4 ,im ,glase befindet sich gesttigte ,salmiaklsung1 etwa _/ voll1 und darin steckt ein fingerdicker ,zinkstab4 ,chemischer ,proze3 ,das ,zink zersetzt den ,salmiak und verbindet sich mit ,chlor2 ,ammonium wird frei1 wandert zum ,braunstein und entreit ihm ,sauerstoff2 das gibt ,ammoniak1 das sich bald verflchtigt1 und ,manganoxyd4 ,die elektromotorische ,kraft ist ziemlich gro #a1c ,daniell1 und das ,element empfiehlt sich durch seine einfache ,zusammensetzung4 ,bei allen ,elementen ist ,zink der negative ,pol4 ,es gibt noch andere ,elemente von geringerer ,wichtigkeit4 #aag4 ,wirkung des ,stromes auf die ,magnetnadel4 ,entdeckung rstedt's 7#ahbj74 ,leitet man den galvanischen ,strom durch einen ,draht ber eine ,magnetnadel1 etwa von ,sd nach ,nord1 so wird die ,magnetnadel abgelenkt2 beim ,aufhren 7ffnen7 oder ,entfernen des ,stromes kehrt die ,nadel in ihre ursprngliche ,richtung zurck4 ,man kann den ,draht auf verschiedene ,art der ,nadel nhern1 von oben1 unten1 vorn und hinten1 kann jedesmal die ,richtung des ,stromes umkehren und so fort1 so wird jedesmal die ,nadel abgelenkt1 und zwar nach folgender ,regel3 ,schwimmt man im positiven ,strome1 den ,kopf voran1 das ,gesicht der ,nadel zugekehrt1 so wird der ,nordpol der ,nadel nach links abgelenkt4 ,oder man halte die rechte ,hand so1 da die innere ,flche der ,nadel zugekehrt ist1 und der ,zeigefinger die ,richtung angibt1 wohin der positive ,strom geht1 so zeigt der ,daumen1 nach welcher ,richtung der ,nordpol der ,nadel abgelenkt wird -- ,daumenregel4 ,also nur wenn der ,strom quer ber die ,nadel geht von ,west nach ,ost1 wird die ,nadel nicht abgelenkt4 #aah4 ,galvanometer4 ,diese ,eigenschaft bentzt man zur ,herstellung von ,galvanometern1 durch welche das ,vorhandensein eines ,stromes nachgewiesen und dessen ,strke gemessen werden kann4 ,abbildung3 ,fig4 #adb4 #a7 ,die ,tangentenbussole3 ein ,kupferring ist vertikal gestellt und unten offen1 so da dort der ,strom eingeleitet werden kann4 ,eine ,magnetnadel ist so an einem ,seidenfaden aufgehngt1 da sie im ,mittelpunkte des ,ringes schwebt und ber einer ,kreisteilung sich dreht4 ,man stellt den ,apparat so1 da die ,ebene des ,kupferringes mit der ,richtung der ,magnetnadel bereinstimmt1 also im magnetischen ,meridian liegt4 ,bei ,stromschlu wird die ,nadel abgelenkt4 ,aus der ,gre der ,ablenkung schliet man auf die ,strke des ,stromes4 ,wie das geschieht1 und warum der ,apparat ,tangentenbussole heit1 kann erst spter erklrt werden4 ,abbildung3 ,fig4 #adc4 #b7 ,das ,galvanometer mit dem ,schweigger'schen ,multiplikator 7#ahbj74 ,kupferdraht1 der zur ,isolierung mit ,seide umsponnen ist1 wird in vielen ,windungen um eine passende ,holzspule gewickelt1 in deren ,innerem die ,magnetnadel frei hngt oder leicht drehbar aufgestellt ist4 ,jede ,windung1 welche den ,strom durchluft1 wirkt fr sich ablenkend auf die ,nadel in demselben ,sinne1 deshalb verstrken sich ihre ,wirkungen2 das ,drahtgewinde heit ,multiplikator4 ,in ,fig4 #adc sind die vielen ,drahtwindungen1 die bei empfindlichen ,apparaten oft viele ,hunderte1 ja ,tausende sind1 blo durch deren zwei angedeutet1 und in ,figur #add ist ein ,vertikalgalvanometer dargestellt1 welches die ,bewegung der ,magnetnadel an einem ,zeiger zu beobachten erlaubt4 ,abbildung3 ,fig4 #add4 ,abbildung3 ,fig4 #ade4 ,zum ,nachweise sehr schwacher ,strme nimmt man eine astatische ,doppelnadel4 ,eine solche besteht aus zwei ,magnetnadeln1 die in ihren ,mitten durch ein ,stbchen so verbunden sind1 da sie ber einander stehen und ihre ,pole nach entgegengesetzten ,richtungen schauen4 ,sind ihre ,nadeln gleich stark magnetisch1 so ist sie nicht mehr dem ,einflusse des ,erdmagnetismus unterworfen und bleibt in jeder ,richtung stehen2 denn die ,erde sucht jede ,nadel mit gleicher ,kraft nach einer anderen ,richtung zu drehen4 ,nun werden beide ,nadeln mit ,multiplikatorwindungen umgeben1 so da sie in demselben ,sinne abgelenkt werden1 und reagieren schon auf die schwchsten ,strme4 #aai4 ,verteilung der ,elektrizitt in einem ,strome4 ,ohmsches ,gesetz ber das ,geflle4 ,durch die elektromotorische ,kraft bildet sich auf der ,grenzflche zwischen ,zink und ,flssigkeit einerseits negative1 andrerseits positive ,elektrizitt2 beide flieen durch den ,schlieungsdraht und gleichen sich aus4 ,es ist deshalb auf der ganzen ,strecke zwischen ,zink und der ,ausgleichstelle freie negative ,elektrizitt1 und auf der ,strecke vom ,zink durch die ,flssigkeit bis zur ,ausgleichstelle freie positive ,elektrizitt vorhanden1 beidesmal in abnehmender ,strke4 ,die ,abnahme des ,potenzials der freien ,elektrizitt von den ,polen bis zur ,ausgleichstelle nennt man nach ,ohm das ,geflle des ,stromes4 ,man kann es darstellen durch eine ,linie1 deren ,punkte von einer geraden ,linie1 welche den ,verbindungsdraht vorstellt1 um so weiter entfernt sind1 je grer das ,potenzial ist1 wie in ,fig4 #adf4 ,abbildung3 ,fig4 #adf4 ,indem jede ,stelle von der benachbarten ,stelle1 welche hheres ,potenzial hat1 ,elektrizitt erhlt1 andererseits an die benachbarte ,stelle niedrigeren ,potenzials ,elektrizitt abgibt1 fliet durch jede ,stelle des ,drahtes ,elektrizitt1 whrend gleichzeitig das ,geflle sich erhlt4 ,an den ,polen wird die abflieende ,elektrizitt durch die elektromotorische ,kraft wieder ersetzt4 ,leicht ist zu sehen1 da an keiner ,stelle das ,geflle #j 7horizontal7 oder gar in entgegengesetztem ,sinn vorhanden sein kann1 da beidesmal durch weiteres ,flieen der ,elektrizitt sofort das normale ,geflle wieder hergestellt werden wrde4 ,ohm'sches ,gesetz ber das ,geflle4 ,jede ,stelle des ,stromkreises erhlt so viel ,elektrizitt von der einen ,seite1 als sie nach der andern ,seite abgibt2 denn gbe sie weniger ab1 so wrde sie ,elektrizitt ansammeln1 ihr ,potenzial mte steigen1 so da sie einerseits von links nichts bekommen knnte1 andrerseits nach rechts mehr abgeben wrde4 ,da dieser ,satz fr jede ,stelle gilt1 so folgt3 ,die ,mengen der durch jeden ,querschnitt des ,stromkreises flieenden ,elektrizitt sind alle einander gleich4 ,die ,menge der in einer ,sekunde durch einen ,querschnitt flieenden ,elektrizitt nennt man die ,stromstrke2 die ,stromstrke ist in jedem ,teile des ,stromquerschnittes dieselbe4 ,man vergleiche den galvanischen ,strom mit einem ,flusse1 bei dem auch trotz ,stromschnellen und ,stromerweiterungen die ,stromstrke in jedem ,querschnitte dieselbe ist1 d4 h4 bei dem auch in jeder ,sekunde durch jeden ,querschnitt gleich viel ,wasser luft4 ,abbildung3 ,fig4 #adg4 ,besteht der ,stromweg aus gleichmigem ,material1 gleich dickem ,kupferdraht1 so ist auch das ,geflle gleichmig4 ,besteht der ,stromweg aus verschiedenartigem ,material1 z4 ,b4 verschieden dicken ,drhten verschiedener ,metalle1 ,flssigkeitsschichten u4 s4 w41 so bieten diese dem ,durchgange der ,elektrizitt einen verschiedenen ,widerstand4 ,durch eine ,stelle greren ,widerstandes 7dnneren ,drahtes7 knnte nur weniger ,elektrizitt flieen als durch eine ,stelle geringeren ,widerstandes 7dickeren ,drahtes74 ,da aber in demselben ,stromkreise durch jede ,stelle gleichviel ,elektrizitt flieen mu1 so mu das ,geflle ein ungleichmiges sein3 an den ,stellen greren ,widerstandes mu das ,geflle grer sein und umgekehrt3 das ,geflle in einem ,stromkreis ist proportional den ,widerstnden4 ,siehe ,fig4 #adg4 ,die ,potenzialdifferenz verteilt sich auf den ,stromkreis proportional den ,widerstnden4 #abj4 ,leitungswiderstand4 ,rheostat und ,rheochord4 ,leitungswiderstand ist der ,widerstand1 welchen ein ,stoff dem ,durchgange der ,elektrizitt entgegensetzt4 ,man fand folgende ,gesetze3 ,der ,leitungswiderstand ist #a7 proportional der ,lnge1 l1 #b7 umgekehrt proportional dem ,querschnitte1 q1 #c7 proportional dem spezifischen ,leitungswiderstand1 c4 ,letzteres zieht man in ,rechnung1 indem man einen beliebigen ,stoff als ,vergleichsstoff annimmt1 z4 ,b4 ,quecksilber1 und den ,widerstand jedes ,stoffes mit dem eines ,quecksilberkrpers von gleicher ,lange und gleichem ,querschnitt vergleicht4 ,diese ,zahl ist der spezifische ,widerstand des ,stoffes4 ,als ,widerstandseinheit war gebruchlich der ,widerstand einer ,quecksilbersule von #a m ,lnge und #a qmm ,querschnitt bei #j ,c2 sie heit die ,siemens-,einheit ,,se4 ,jetzt ist das ,ohm eingefhrt1 das um etwa #f grer ist als eine ,,se2 #a ,,se #j1idac ,ohm4 ,bezeichnet man allgemein die ,lnge in ,metern mit l1 den ,querschnitt in qmm mit q1 den sp4 ,w4 mit c1 so ist der ,widerstand l l w c - ,,se c - #j1idac ,ohm4 q q ,abbildung3 ,fig4 #adi4 ,apparate1 welche ermglichen1 eine beliebige ,anzahl gemessener ,widerstnde in den ,stromkreis einzuschalten1 sind3 ,abbildung3 ,fig4 #adh4 #a7 der ,rheostat1 z4 ,b4 der ,stpselrheostat4 ,mehrere ,messingblcke sind neben einander in kurzen ,zwischenrumen angebracht4 ,der erste und zweite ,block sind durch einen ,draht verbunden1 dessen ,widerstand genau ein ,ohm ist2 ebenso der #b4 und #c4 ,block durch einen ,widerstand von #b ,ohm und so folgen ,widerstnde1 die man #b1 #e1 #aj1 #bj1 #bj1 #ej1 #ajj1 #bjj1 #bjj1 #ejj ,ohm macht4 ,auerdem kann man benachbarte ,blcke verbinden durch ,einstecken eines ,messingstpsels4 ,man leitet den ,strom in den ersten ,block und aus dem letzten ,block heraus4 ,sind alle ,stpsel eingesteckt1 so durchluft der ,strom nur die ,blcke und ,stpsel ohne ,widerstand4 ,zieht man irgend einen ,stpsel aus1 so mu der ,strom den ,widerstand zwischen den getrennten ,blcken durchlaufen4 ,durch ,ausziehen der ,stpsel kann man beliebige ,widerstnde einschalten4 #b7 ,das ,rheochord4 ,zwei ,messingblcke sind auf einem ,brette in geringer ,entfernung befestigt4 ,von ihnen aus sind #b ,platindrhte parallel ber das ,brett gespannt1 laufen dabei durch ein ,kstchen aus ,eisen1 das mit ,quecksilber gefllt ist1 und stehen dadurch in leitender ,verbindung4 ,leitet man den ,strom in die ,blcke und zieht zwischen ihnen den ,stpsel aus1 so mu der ,strom die ,stcke der ,platindrhte von den ,blcken bis zum ,kstchen durchlaufen4 ,durch ,verschieben des ,kstchens kann man den ,widerstand verndern1 und auf einer ,skala neben der ,schiene sind die ,bruchteile von ,widerstands-,einheiten angegeben1 die diesem ,widerstande gleich sind4 ,rheostat und ,rheochord sind gewhnlich nach ,ohm8 geteilt 7,ohmkasten74 #aba4 ,messung von ,widerstnden4 ,rheostat und ,rheochord dienen auch dazu1 um ,widerstnde zu messen4 ,einfaches ,verfahren3 ,man schaltet in einen ,stromkreis zuerst den zu messenden ,widerstand1 und dann so viel ,rheostatwiderstand ein1 bis die ,galvanometernadel wieder dieselbe ,stellung hat1 wie zuerst1 dann ist der eingeschaltete ,rheostatwiderstand gleich dem zu messenden ,widerstand4 ,dies ,verfahren ist nicht genau1 weil schon whrend der kurzen ,dauer des ,versuches sich die elektromotorische ,kraft des ,elements gendert haben kann4 ,abbildung3 ,fig4 #aej4 ,die ,wheatstone'sche ,brcke4 ,sie beruht auf dem ,gesetz der ,stromverzweigung4 ,findet der ,strom zwei ,wege1 so verteilt er sich auf beide und zwar so1 da durch den ,zweig mit kleinerem ,widerstande ein ,zweigstrom von grerer ,strke fliet3 ,die ,stromstrken der ,zweige verhalten sich umgekehrt wie die ,widerstnde der ,zweige4 ,sind die ,widerstnde der ,zweige gleich1 so sind auch die ,strme in beiden ,zweigen gleich stark4 ,die ,wheatstone'sche ,brcke ist folgendermaen eingerichtet3 ,der ,strom fhrt zum ,stifte ,a und verzweigt sich dort3 der eine ,zweig fhrt zum ,stifte ,b und von da zum ,stifte ,c1 wobei die ,drhte ,,ab und ,,bc genau gleichen ,widerstand haben4 ,der andere ,zweig fhrt von ,a nach dem ,stifte ,d1 dieser ,teil ist der zu messende ,widerstand w1 dann von ,d nach ,c1 dieser ,teil ist ein ,rheostat mit ,rheochord4 ,schlielich sind ,b und ,d durch die ,brcke1 ein empfindliches ,galvanometer1 verbunden4 ,dem ,strom bieten sich zwischen ,a und ,c vier ,wege3 #a7 4 4 4 4 ,a1 ,b1 ,c 4 4 4 4 #b7 4 4 4 4 ,a 7w7 ,d 7,rh7 ,c 4 4 4 4 4 #c7 4 4 4 4 ,a ,b 7g7 ,d 7,rh7 ,c 4 4 4 4 #d7 4 4 4 4 ,a 7w7 ,d 7g7 ,b ,c 4 4 4 4 ,die beiden letzten ,strme1 welche das ,galvanometer 7,g7 in entgegengesetzter ,richtung durchflieen1 lenken die ,nadel gar nicht ab1 wenn sie gleich stark sind4 ,ihre ,widerstnde sind3 #c7 ,draht ,,ab1 ,galvanometerwiderstand g1 ,rheostatwiderstand ,rh1 also3 ,,ab g ,rh4 #d7 ,eingeschalteter ,widerstand ,w1 ,galvanometerwiderstand ,g1 ,draht ,,bc1 also3 ,w ,g ,,bc4 ,da ,g ,g1 ,,bc ,,ab1 so sind die beiden ,zweigwiderstnde einander gleich1 wenn ,w ,rh2 dann sind aber auch die ,zweigstrme einander gleich und die ,nadel steht auf #j4 ,schaltet man am ,rheostat so viele ,widerstnde ein1 da die ,nadel auf #j steht1 so ist der zu messende ,widerstand ,w gleich dem ,widerstande des ,rheostaten und ,rheochordes4 ,dabei ist zu bemerken1 da1 wenn die ,nadel auf #j steht1 nicht wirklich zwei ,strme von entgegengesetzter ,richtung durch das ,galvanometer flieen1 sondern da in diesem ,falle gar kein ,strom das ,galvanometer durchfliet2 es ist das ebenso1 wie wenn ein ,wasserstrom sich in die ,zweige ,,abc und ,,adc teilt und diese ,zweige unterwegs durch den ,kanal ,,bd verbunden werden2 in ihm ist das ,wasser dann ruhig1 wenn der ,punkt ,d das ,geflle des ,zweiges ,,adc ebenso halbiert1 wie ,b das ,geflle des ,,abc halbiert4 ,tabelle der spezifischen ,leitungswiderstnde4 ,quecksilber #a ,wismut #a1cc ,antimon #j1cf ,neusilber #j1ba ,blei #j1bj ,zinn #j1ac ,eisen #j1jii ,platin #j1jib ,zink #j1jeg ,messing #j1jea ,gold #j1jba ,kupfer #j1jaf ,silber #j1jae ,verdnnte ,schwefelsure sp4 ,g4 #a1ja #aca #fjj #a1je #cd #cjj #a1aj #ah #djj #a1bc #ab #fjj ,salpetersure #af #jjj ,kupfervitriol #b ,teile in #aj ,tl4 ,wasser gelst #agj #jjj ,zinkvitriol #c ,tl4 in #aj ,tl4 ,wasser gelst #bbj #jjj ,kochsalzlsung gesttigt #eg #jjj ,wasser #ad #jjj #jjj ,graphit #ag1g ,gaskohle #cb1f ,bei wachsender ,temperatur nimmt der ,widerstand bei ,metallen zu1 bei ,flssigkeiten ab4 ,da unter den billigen ,metallen ,kupfer den geringsten ,widerstand hat1 so wird es zu kurzen ,leitungen1 ,multiplikatorwindungen etc4 stets verwendet4 ,bei langen ,leitungen 7,telegraph7 bentzt man ,eisen1 das jedoch einen #f mal so groen ,widerstand hat4 ,das ,leitungsvermgen der ,metalle fr ,elektrizitt ist annhernd proportional dem fr ,wrme4 ,verunreinigung oder ,legieren der ,metalle erhht im allgemeinen ihren ,widerstand betrchtlich 7,messing74 ,flssigkeiten 7auer ,quecksilber7 haben alle einen viel greren1 reines ,wasser hat einen ungemein hohen ,widerstand4 ,lst man im ,wasser ,salze auf1 oder vermischt es mit ,suren1 so wird sein ,widerstand betrchtlich kleiner1 bei ,schwefelsure mehr als tausendmal4 ,doch haben nicht gerade die konzentrierten ,lsungen den kleinsten ,widerstand2 so hat z4 ,b4 ,kochsalzlsung bei #cj g ,salz auf #ajj g ,wasser1 ,schwefelsure bei #ac quivalenten ,h,o auf ein ,,so,h 7sp4 ,g4 #a1bc7 den geringsten ,widerstand4 ,sollen ,flssigkeitsschichten einen geringen ,widerstand haben1 so mssen sie kurz sein und groen ,querschnitt haben4 ,z4 ,b4 die ,schwefelsureschichte in einem ,grove'schen ,element bei #a cm ,lnge 7,abstand der ,zinkplatte vom ,diaphragma7 und #bj cm ,breite 7der ,zinkplatte7 und #ae cm ,tiefe 7des ,eintauchens7 hat einen ,widerstand3 c l #ah #jjj #j1ja ,w --- ------------- #j1jjf ,,se #j1jef ,o4 q 7#bjj #aej7 ,die ,zinkvitriolschichte beim einfachsten ,meidingerelement bei einer ,lnge 7,hhe7 von #aj cm und einem ,becherdurchmesser von #aj cm hat einen ,widerstand von ca4 #bbj #jjj #j1a ,w -------------- #b1h ,,se #b1fd ,o4 #ej #ej #c1ad ,telegraphendraht von #d mm ,durchmesser hat fr jedes ,kilometer ca4 #h ,ohm1 der menschliche ,krper von ,hand zu ,hand ca4 #ajjj ,ohm ,widerstand4 ,aufgaben3 #if4 ,welchen elektrischen ,widerstand hat ein ,draht von #e qmm ,querschnitt und #f1d km ,lnge8 #ig4 ,wie gro ist der ,widerstand einer ,schwefelsureschichte zwischen zwei ,platten von #hd cm ,lnge und #fb cm ,breite bei einem ,abstand von #a1b cm1 wenn der sp4 ,widerstand #ahd #jjj ist8 #abb4 ,ohm'sche ,gesetze ber die ,stromstrke4 7#ahbg47 ,die von einem ,elemente hervorgebrachte ,stromstrke hngt ab von der elektromotorischen ,kraft und vom ,widerstande1 und zwar3 die ,stromstrke ist direkt proportional der elektromotorischen ,kraft und umgekehrt proportional dem ,widerstande4 7,ohm'sches ,gesetz47 ,als ,einheit der elektromotorischen ,kraft oder der durch die elektromotorische ,kraft hervorgebrachten ,potenzialdifferenz nimmt man das ,volt 7abgekrzt aus ,volta71 das ist eine elektromotorische ,kraft1 die um ca4 #e geringer ist1 als die eines ,daniell-,elementes4 ,die ,stromeinheit ist #a ,ampre1 d4 h4 derjenige ,strom1 den die ,einheit der elektromotorischen ,kraft1 also #a ,volt liefert1 wenn der ,widerstand auch eine ,einheit also #a ,ohm betrgt1 kurz3 #a ,volt liefert in #a ,ohm #a ,ampre4 ,dabei betrgt diejenige ,elektrizittsmenge1 welche bei #a ,amp4 in #a ,sekunde durch den ,stromquerschnitt fliet1 gerade #a ,coulomb4 ,bezeichnet man die ,stromstrke mit ,j1 die elektromotorische ,kraft mit ,e1 den ,widerstand mit ,w1 so ist3 ,e ,volt ,j - oder ,amp4 ----4 ,w ,ohm ,unter ,widerstand ist der gesamte ,widerstand zu verstehen1 also nicht blo der uere ,widerstand a von ,pol zu ,pol1 sondern auch der innere ,widerstand i1 welchen die ,flssigkeitsschichte zwischen den beiden ,polplatten bietet4 ,von den gebruchlichsten ,elementen haben3 ,elektromot4 ,inneren ,kraft4 ,widerstand4 ,meidinger #j1ie ,volt #i-aj ,ohm4 ,daniell #a1jf #b-e ,leclanch #a1dh #b ,grove und ,bunsen #a1ha #j1be ,um starke ,strme zu bekommen1 mu man beide ,widerstnde klein machen1 den innern dadurch1 da man die ,platten gro macht1 nahe an einander bringt1 tief eintaucht und ,flssigkeiten von geringem sp4 ,widerstand anwendet1 den ueren dadurch1 da man kurzen und dicken ,schlieungsdraht anwendet4 ,ist der uere ,widerstand von selbst schon gro1 etwa #ajjj ,ohm1 also ein langer dnner ,draht1 den man nicht verkrzen kann1 so ist der ,strom schwach und es macht dann wenig ,unterschied1 ob der innere ,widerstand klein 7#j1a7 oder verhltnismig gro ist 7#a oder #d74 ,abbildung3 ,fig4 #aea4 ,wenn man von den ,polklemmen ,zweigdrhte zu einem ,galvanometer leitet1 dessen ,widerstand vielmal grer ist1 als der uere ,widerstand des ,stromkreises1 so fliet durch das ,galvanometer ein ,zweigstrom von geringer ,strke2 seine ,strke ist blo abhngig von der an den ,polen vorhandenen ,potenzialdifferenz2 deshalb kann letztere durch den ,ausschlag der ,galvanometernadel erkannt werden4 ,die ,kreisteilung gibt dabei meist die ,potenzialdifferenz direkt in ,volts3 ,voltmeter4 ,gerade diese ,potenzialdifferenz wird in der praktischen ,anwendung ausgentzt und als ,polspannung oder ,klemmspannung bezeichnet4 ,schaltet man irgendwo in den ueren ,stromkreis ein ,galvanometer ein mit so geringem ,widerstand1 da dadurch der ,gesamtwiderstand des ,stromkreises nur unmerklich verndert wird1 so kann daran die im ,stromkreis vorhandene ,stromstrke erkannt werden3 ,ampremeter4 ,aufgaben3 a7 ,berechne die ,stromstrke eines ,daniell-,elementes1 dessen elektrom4 ,kraft #a1je ,v1 innerer ,widerstand #b ,o1 und dessen uerer ,widerstand gebildet wird3 #a4 durch einen ,kupferdraht von #e m ,lnge und #a1d mm ,durchmesser1 oder #b4 durch einen ,eisendraht von #hjj m ,lnge und #j1h mm ,durchmesser4 b7 ,berechne die ,stromstrke eines ,chromsure-,elementes1 dessen elektrom4 ,kraft #b1b ,v1 dessen innerer ,widerstand #j1be ,o und dessen uerer ,widerstand gebildet wird #a4 durch einen #ab m langen ,kupferdraht von #a qmm ,querschnitt und einen #bj m langen ,kupferdraht von qmm ,querschnitt1 oder #b4 durch einen #abjj m langen ,kupferdraht von #j1a qmm ,querschnitt4 ,berechne ferner1 wie viele ,meter eines #a mm dicken ,kupferdrahtes als uerer ,schlieungskreis genommen werden mssen1 damit die ,stromstrke gerade #a ,a oder gerade #b ,a ist4 c7 ,berechne die ,stromstrke eines ,meidingerelements1 dessen elektrom4 ,kraft #j1h ,v1 dessen innerer ,widerstand #aj ,o und dessen uerer ,widerstand #a4 #a ,o oder #b4 #aj ,o1 oder #c4 #ajj ,o ist4 #abc4 ,galvanische ,batterie4 ,gengt ein ,element nicht1 um eine gewnschte ,stromstrke herzustellen1 so nimmt man deren mehrere und verbindet sie zu einer ,batterie1 was auf dreierlei ,arten geschehen kann4 ,abbildung3 ,fig4 #aeb4 #a4 ,serienschaltung3 ,verbindung auf elektromotorische ,kraft1 ,verbindung der ungleichnamigen ,pole1 ,verbindung auf ,intensitt oder ,spannung4 ,man lt den ,pol des ersten ,elementes frei und verbindet seinen - ,pol mit dem ,pol des zweiten1 den - ,pol des zweiten mit dem ,pol des dritten u4 s4 f41 bis der - ,pol des letzten frei bleibt4 ,die freien ,pole der uersten ,elemente sind die ,pole der ,batterie4 ,auch hiefr gilt das ,ohmsche ,gesetz ,e ,j -1 ,w jedoch ist unter ,e die ,summe aller elektromotorischen ,krfte der einzelnen ,elemente zu verstehen2 wenn man also n gleiche ,elemente von der elektromotorischen ,kraft e nimmt1 so ist ,e n e2 unter dem ,widerstande ist zu verstehen der uere ,widerstand a und die ,summe smtlicher inneren ,widerstnde2 ist der innere ,widerstand eines ,elementes i1 so ist bei n gleichen ,elementen ,w a n i4 ,die ,stromstrke einer ,batterie von n gleichen ,elementen ist also n e ,j -------4 a n i ,serienschaltung ntzt bei groem ueren ,widerstande4 ,die ,stromstrke ist1 wenn der innere ,widerstand sehr klein ist im ,verhltnis zum ueren1 nahezu proportional der ,anzahl der ,elemente oder der elektromotorischen ,kraft4 ,die ,verbindung geschieht nach dem ,schema von ,fig4 #aeb4 ,abbildung3 ,fig4 #aec4 #b7 ,parallelschaltung3 ,verbindung auf ,widerstandsverminderung1 ,verbindung gleichnamiger ,pole1 ,schaltung auf ,quantitt3 ,man verbindet sowohl alle ,pole als auch alle - ,pole durch je einen ,draht2 diese beiden ,drhte sind dann die ,pole der ,batterie4 ,verbindet man sie1 so ist der ,strom geschlossen4 ,es schaut dann so aus1 als wren alle ,zinkplatten zu einer einzigen ,platte verbunden und ebenso alle ,kupfer 7oder 7 ,platten4 ,es gilt das ,ohm'sche ,gesetz2 dabei ist die elektromotorische ,kraft dieselbe1 wie bei einem ,elemente1 aber der innere ,widerstand ist kleiner2 denn whrend er bei einem ,element aus dem ,widerstande i der zwischen beiden ,platten liegenden ,flssigkeitsschichte besteht1 ist bei n ,elementen diese ,flssigkeitsschichte n mal breiter1 der ,querschnitt der ,flssigkeitsschichte n mal grer1 der ,widerstand n mal kleiner1 also i e -2 demnach die ,stromstrke ,j -----4 n i a - n ,diese ,zusammenstellung ist von ,nutzen1 wenn der innere ,widerstand gro ist im ,verhltnis zum ueren4 #c7 ,gemischte ,schaltung4 ,man teilt die vorhandenen ,elemente1 z4 ,b4 #ab1 in ,gruppen von je gleich viel ,elementen1 z4 ,b4 je #c1 also #d ,gruppen1 schaltet die ,elemente jeder ,gruppe unter sich auf ,quantitt1 so stellt jede ,gruppe gleichsam ein ,element vor1 und verbindet die ,gruppen nun auf elektromotorische ,kraft4 ,abbildung3 ,fig4 #aed4 ,das ,ohmsche ,gesetz hat dieselbe ,form1 also ist bei n ,gruppen m ,elementen die ,stromstrke n e #d e ,j -------- -------4 n i #d i a --- a --- m #c ,man kann nach ,belieben mehr oder weniger ,gruppen bilden1 doch liefert in jedem besonderen ,falle gerade diejenige ,schaltung den strksten ,strom1 bei welcher der innere ,widerstand gleich dem ueren ist4 ,aufgaben3 a7 ,wie gro ist die ,stromstrke bei einem ,meidingerelement von der elektromotorischen ,kraft #j1i ,v1 wenn der innere ,widerstand #g ,o1 der uere #a ,o ist8 ,wie gro wird die ,stromstrke1 wenn man #f solche ,elemente in ,serie schaltet8 b7 ,wie gro ist die ,stromstrke bei einem ,leclanch-,element1 dessen elektromotorische ,kraft #a1d ,v1 innerer ,widerstand #c ,o1 uerer ,widerstand #ej ,o4 ,wie gro ist die ,stromstrke1 wenn man #aj solche ,elemente in ,serie schaltet8 c7 ,welche ,stromstrke liefert ein ,bunsen-,element von #b1e ,v und #j1a ,o innerem ,widerstand1 wenn der uere #j1ja ,o ist8 ,wie gro ist die ,stromstrke1 wenn man #e solche ,elemente parallel schaltet8 d7 ,welche ,stromstrke liefert ein ,daniell-,element von #a1je ,v und #j1e ,o innerem ,widerstand1 wenn der uere #a ,o ist8 ,wie gro wird die ,stromstrke1 wenn man #d solche ,elemente parallel1 oder wenn man sie in ,serie schaltet8 e7 ,von #ah ,daniell-,elementen1 deren elektromotorische ,kraft #a1je ,v und deren innerer ,widerstand je #c ,o ist1 macht man bei einem ueren ,widerstand von #b ,o #a4 ,serienschaltung1 #b4 ,parallelschaltung1 #c4 gemischte ,schaltung von #f ,gruppen #c ,elementen1 #d4 gemischte ,schaltung von #c ,gruppen #f ,elementen4 ,wie gro ist in jedem ,falle die ,stromstrke8 #ih4 ,ein ,element hat bei #j1cj ,ohm uerem ,widerstand eine ,stromstrke von #c ,amp41 bei #aj ,o uerem ,widerstand aber nur #a ,a4 ,wie gro ist seine elektromotorische ,kraft und der innere ,widerstand8 #ii4 ,welche ,stromstrke erhlt man1 wenn man #d galvanische ,elemente von je #a1h ,v hintereinander schaltet1 wenn der innere ,widerstand bei jedem #j1c ,o und der uere #b ,o betrgt8 ,wie gro mu man den ueren ,widerstand nehmen1 um eine ,stromstrke von #c ,a zu erhalten8 #ajj4 ,wie viele ,leclanch-,elemente von #a1e ,v ,spannung und #b ,o innerem ,widerstand mu man hintereinander schalten1 um bei einem ueren ,widerstand von #dj ,o eine ,stromstrke von #j1b ,a zu erhalten8 #aja4 ,welche ,stromstrke erhlt man1 wenn man #c ,bunsen-,elemente von #a1h ,v und #j1c ,o parallel schaltet1 bei einem ueren ,widerstand von #a ,o8 #abd4 ,galvanis ,grundversuch4 ,der ,entdecker der galvanischen ,elektrizitt1 ,galvani1 fand 7#aghi71 da ein frisch abgeschnittener ,froschschenkel ,zuckungen macht1 wenn man den ,funken einer ,leydener ,flasche durchgehen lt und da eben solche ,zuckungen zum ,vorschein kamen1 als der ,froschschenkel mit einem kupfernen ,haken an einem eisernen ,gitter hing und durch den ,wind an die ,stbe des ,gitters anschlug4 ,indem er die ,bedingungen dieses ,froschexperimentes8 untersuchte1 wurde er der ,entdecker der nach ihm benannten ,elektrizitt4 ,er deutete die ,erscheinung jedoch nicht richtig1 und erst ,volta behauptete #agid1 da durch ,berhrung zweier verschiedener ,metalle ,elektrizitt erzeugt werde4 ,wenn man nmlich eine ,zink- und eine ,kupferplatte mit isolierenden ,handgriffen 7aus ,glas7 versieht1 aneinander drckt und wieder voneinander entfernt1 so zeigen beide ,platten am ,kondensationselektroskop ,elektrizitt4 ,volta behauptete1 die ,elektrizitt sei nur durch die ,berhrung der zwei verschiedenen ,metalle entstanden1 und nannte sie deshalb auch ,berhrungs- oder ,kontaktelektrizitt4 ,dieser ,versuch war der ,fundamentalversuch der galvanischen ,elektrizitt 7#ahjj74 ,das ,zucken des ,froschschenkels kommt1 meinte ,volta1 davon her1 da die getrennten ,elektrizitten sich durch den ,froschschenkel ausgleichen4 ,dieser ,erklrung schlo sich ,galvani nicht an1 da sich fand1 da die ,zuckungen auch eintreten1 wenn nur ein ,metall1 ja wenn nur ein feuchter ,leiter vorhanden war2 deshalb blieb ,galvani bei seiner ,ansicht stehen1 da hier tierische ,elektrizitt vorhanden sei1 wovon die eine ,art ,elektrizitt in den ,nerven1 die andere in den ,muskeln sei1 und da der ,leiter1 der beide berhrt1 blo den ,ausgleich beider ,elektrizitten ermglicht1 und so die ,zuckung verursacht4 ,in der ,tat gibt es eine tierische ,elektrizitt1 die auf hnliche ,weise im tierischen ,organismus vorhanden ist1 und ,galvani wurde so zugleich der ,entdecker der tierischen ,elektrizitt4 #abe4 ,voltas ,kontaktelektrizitt4 ,aber auch ,volta blieb1 nachdem durch den ,fundamentalversuch der ,nachweis der ,elektrizitt gelungen war1 bei seiner ,meinung stehen und bekrftigte sie durch weitere ,versuche4 ,er behauptete1 stets bei der ,berhrung zweier verschiedener ,leiter werde ,elektrizitt erregt1 und unterschied zwei ,klassen von ,elektromotoren1 die festen 7metallischen7 und die flssigen1 wovon die der ersten ,klasse weitaus die wirksamsten sind4 ,wenn man also eine ,zink- und eine ,kupferplatte in ,schwefelsure taucht und oben verbindet1 so wirkt die ,berhrung von ,zn und ,cu elektromotorisch2 allerdings wirkt auch die ,berhrung jedes ,metalles mit der ,flssigkeit elektromotorisch1 jedoch sehr schwach1 so da es die elektromotorische ,kraft von ,zn ,cu wenig schwcht2 der flssige ,leiter ermglicht also das ,zustandekommen eines ,stromes4 ,diese ,theorie1 der zufolge die ,berhrung zweier verschiedener ,metalle elektromotorisch wirkt1 wird die ,kontakttheorie genannt2 sie wurde von ,volta und seinen ,anhngern weiter ausgebildet und auf einen hohen ,stand der ,vollkommenheit gebracht1 so da smtliche ,erscheinungen und ,gesetze des ,stromes durch dieselbe erklrt werden konnten4 ,dieser ,theorie gegenber steht die chemische ,theorie81 wie wir sie bisher entwickelt haben4 ,ihr zufolge entsteht die ,elektrizitt durch ,berhrung heterogener 7stofflich verschiedener7 ,krper infolge chemischer ,einwirkung der beiden ,krper aufeinander und als ,ersatz fr die ,wrme1 welche beim chemischen ,proze zum ,vorschein kommen sollte1 aber nicht zum ,vorschein kommt4 ,abbildung3 ,fig4 #aee4 #abf4 ,die ,voltasche ,sule4 ,im ,verfolg seiner ,untersuchungen kam ,volta zur ,konstruktion der berhmten ,volta'schen ,sule #ahjj4 ,nimmt man eine ,zink- und eine ,kupferscheibe 7etwa talergro7 und legt zwischen beide eine ,tuch- oder eine ,filzscheibe1 die mit ,salzwasser oder verdnnter ,schwefelsure getrnkt ist1 so stellt diese ,zusammenstellung hnlich wie bei der ,zambonischen ,sule ein ,element dar4 ,schlichtet man nun mehrere solche ,elemente bereinander auf1 so da jede ,kupferplatte eines vorhergehenden ,elementes von der ,zinkplatte des folgenden berhrt wird 7hnlich wie bei der trockenen ,sule71 so hat man die ,voltasche ,sule4 ,fig4 #aee4 ,die ,sule stellt eine auf elektromotorische ,kraft geschaltete ,batterie von vielen ,elementen dar4 ,mit ihr wurden die ersten ,untersuchungen ber galvanische ,elektrizitt angestellt und wesentliche ,eigenschaften und ,wirkungen des galvanischen ,stromes entdeckt4 ,der ,aufbau der ,sule ist aber mhselig1 da die ,metallscheiben stets blank geputzt werden mssen2 zudem ist der ,strom nur kurze ,zeit nach dem ,aufbaue krftig1 nimmt rasch ab1 wenn die geringe ,menge ,flssigkeit in den ,filzscheiben verbraucht ist und hrt bald ganz auf2 zur praktischen ,verwendung ist sie ganz untauglich4 ,sie ist deshalb bald verdrngt worden durch die galvanischen ,elemente und ,batterien1 und schon ,volta stellte einen ,becher oder ,tassenapparat zusammen1 die ursprnglichste ,form unserer heutigen galvanischen ,batterien4 #abg4 ,wirkung zweier ,stromteile aufeinander4 ,der galvanische ,strom bringt mannigfache ,wirkungen hervor1 die im folgenden besprochen werden4 ,diese ,wirkungen sind hchst eigentmlicher ,art1 und es fehlt uns bei den meisten die ,kenntnis1 wie sie hervorgebracht werden4 ,eine wesentliche ,eigenschaft haben aber alle gemeinsam3 ,wenn wir bei ,betrachtung der ,ohmschen ,gesetze den ,stromkreis gleichsam in zwei ,teile geteilt haben1 den ,teil1 in welchem die positive ,elektrizitt fliet1 und den1 in welchem die negative fliet1 so knnen wir nun diese ,abteilung wieder fallen lassen2 denn beide ,teile unterscheiden sich in ihren ,wirkungen nicht voneinander4 ,es ist ganz gleichgltig1 ob die positive ,elektrizitt von rechts oder die negative von links durch den ,draht luft2 teilt man dem ,elemente mitsamt dem ganzen ,stromkreise etwa durch die ,elektrisiermaschine eine gewisse ,menge positiver ,elektrizitt mit1 so ist im ganzen ,stromkreise keine negative ,elektrizitt vorhanden1 sondern nur ungleich verteilte positive ,elektrizitt2 die ,stromstrke und ,stromwirkung bleibt genau dieselbe4 ,nicht das ,vorhandensein der freien ,elektrizitt verursacht die ,stromwirkung1 sondern das durch die ungleichmige ,verteilung1 das ,geflle1 hervorgebrachte ,flieen der ,elektrizitt bringt die ,wirkung hervor4 ,abbildung3 ,fig4 #aef4 ,man betrachtet den ganzen ,stromkreis als einen einzigen ,strom und versteht unter ,richtung des ,stromes8 diejenige ,richtung1 in welcher die positive ,elektrizitt fliet4 ,auch die ,ausgleichstelle ist durch keinerlei besondere ,wirkung ausgezeichnet4 ,ampres ,gesetze3 ,zwei parallele und gleich gerichtete ,strme ziehen sich an1 zwei parallele und entgegengesetzt gerichtete ,strme stoen sich ab1 zwei gekreuzte ,strme suchen sich so zu drehen1 da sie parallel und gleichgerichtet sind4 ,zum ,beweise bedient man sich des ,ampreschen ,gestelles1 ,fig4 #aef1 bei welchem der ,strom einen leicht beweglichen ,leiter durchfliet4 ,abbildung3 ,fig4 #aeg4 ,abbildung3 ,fig4 #aeh4 ,betrachtet man bei gekreuzten ,strmen die ,stromteile bis zum ,kreuzungspunkte1 ,fig4 #aeg1 so ziehen sich ,,ba und ,,da an1 ebenso ,,ae und ,,ac1 whrend die ,stromteile ,,ab und ,,ae sich abstoen1 ebenso ,,da und ,,ac4 ,man kann also auch sagen3 ,zwei sich kreuzende ,stromteile ziehen sich an1 wenn sie beide zum ,kreuzungspunkte hin- oder beide von ihm weglaufen2 zwei solche ,strme stoen sich ab1 wenn der eine zum ,kreuzungspunkte hin- der andere davon wegluft4 ,daraus ergibt sich eine wichtige ,folgerung3 es sei ,,bac 7,fig4 #aeh7 ein ,strom und ,,de ein ,stromteil1 der so auf ihn zufliet1 da er ihn in ,a kreuzen wrde1 so ziehen sich ,,ba und ,,de an mit einer ,kraft1 deren ,gre und ,richtung in ,p gezeichnet ist1 aber ,,ac und ,,de stoen sich ab mit einer ,kraft ,p4 ,p und ,p geben nach dem ,satze vom ,krfteparallelogramm eine ,resultierende ,r1 welche den ,leiter ,,de zu bewegen sucht in einer ,richtung1 die der ,stromrichtung ,,bac entgegengesetzt ist4 ,ist also etwa ,,de um ,d drehbar1 so mu sich ,e 7unserer ,zeichnung gem7 nach links drehen4 ,man hat ,apparate konstruiert1 in denen ein ,stromteil durch einen kreuzenden ,strom in kontinuierliche ,drehung versetzt wird2 doch fehlt ihnen praktische ,anwendung4 ,die anziehende und abstoende ,wirkung zweier ,stromteile nimmt mit der ,entfernung ab1 wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 #abh4 ,der ,erdstrom4 ,ist das ,rechteck auf dem ,ampreschen ,gestelle aufgestellt und von einem ,strome durchflossen1 so dreht es sich1 bis der ,strom in der unteren ,seite von ,ost nach ,west luft1 genauer1 in einer ,richtung1 welche zur ,richtung der ,magnetnadel senkrecht steht4 ,man schliet3 in der ,erde fliet ein ,strom in der ,richtung von ,ost nach ,west1 senkrecht zur ,richtung der ,magnetnadel3 ,erdstrom4 ,abbildung3 ,fig4 #aei4 ,diese ,einwirkung des ,erdstromes auf das bewegliche ,rechteck darf man nicht so erklren1 da der von ,o nach ,w laufende ,erdstrom den ,stromteil ,,jf 7,fig4 #aei7 so dreht1 da ,,jf parallel und gleich gerichtet ,,ow wird2 denn der ,erdstrom wirkt auch auf die obere ,seite des ,rechteckes und sucht den ,strom ,,sn nach entgegengesetzter ,richtung zu drehen4 ,hat der das ,rechteck kreuzende ,strom nur eine mige ,entfernung von ihm1 so ist die ,wirkung des kreuzenden ,stromes auf die nhere ,seite strker und das ,rechteck dreht sich4 ,den ,erdstrom mssen wir aber weit entfernt annehmen1 so da er von ,,fj und ,,ns gleichweit entfernt ist2 deshalb sind beide ,krfte gleich und heben sich auf4 ,aber auf den ,stromteil ,,nj wirkt der ,erdstrom ziehend in der ,richtung ,p 7,osten7 und auf den ,stromteil ,,fs wirkt er ziehend in der ,richtung ,p 7,westen72 beide suchen also das ,rechteck so zu drehen1 da der ,nordpunkt ,n nach ,osten1 der ,sdpunkt ,s nach ,westen geht4 ,nach dieser ,drehung fliet der ,strom in der unteren ,seite des ,rechteckes von ,osten nach ,westen4 ,man mu annehmen1 die ganze ,erde sei bestndig von einem elektrischen ,strome1 dem ,erdstrom1 umflossen1 dessen ,richtung senkrecht zur freischwebenden ,magnetnadel steht4 ,im ,erdstrome ist umgekehrt auch die ,ursache des ,erdmagnetismus zu suchen4 ,das heit1 die ,erde hat ,magnetismus wohl nicht deshalb1 weil in ihr groe ,massen permanenter ,magnete vorhanden sind1 sondern sie lenkt die ,magnetnadel ab1 weil sie von einem elektrischen ,strome umflossen wird4 ,die ,ursache des ,erdstromes ist uns unbekannt4 ,er wird hervorgebracht wahrscheinlich nicht von ,krften1 welche in der ,erde selbst ihren ,sitz haben 7terrestrische oder tellurische ,krfte71 sondern von ,krften1 welche von auen1 vom ,weltraume1 etwa von der ,sonne her auf die ,erde einwirken 7kosmische ,krfte74 #abi4 ,das ,solenoid4 ,abbildung3 ,fig4 #afj4 ,abbildung3 ,fig4 #afa4 ,ein in ,form eines ,kreises laufender ,stromteil heit ein ,kreisstrom4 ,eine ,verbindung mehrerer ,kreisstrme derart1 da alle ihre ,mittelpunkte in einer geraden ,linie1 der ,achse1 liegen1 alle ihre ,ebenen auf der ,achse senkrecht stehen1 und alle ,kreise in derselben ,richtung durchlaufen werden1 heit ein ,solenoid4 ,ein solches kann man mit groer ,annherung herstellen1 wenn man einen ,draht in engen ,spirallinien um einen ,cylinder wickelt4 ,man versieht die ,enden mit ,haken und hngt es an einem ,ampreschen ,gestelle auf3 frei bewegliches ,solenoid4 ,der ,erdstrom wirkt auf jeden ,kreisstrom des ,solenoides drehend in demselben ,sinne2 das ,solenoid dreht sich deshalb1 bis die ,strme unten von ,ost nach ,west laufen1 also die ,achse die ,richtung der ,magnetnadel hat4 ,man nennt die ,enden des ,solenoides auch ,nordpol und ,sdpol2 am ,nordpol luft der ,strom entgegengesetzt dem ,zeiger der ,uhr1 am ,sdpol geradeso wie der ,zeiger der ,uhr4 ,leitet man einen ,strom in der ,richtung der ,achse ber ein ,solenoid1 so dreht es sich wie eine ,magnetnadel 7der ,nordpol weicht links aus71 und man erkennt die ,ursache darin1 da der ,strom und die ,kreisstrme des ,solenoids gekreuzt sind und sich parallel und gleich gerichtet zu stellen suchen4 ,nhert man zwei ,pole zweier ,solenoide einander1 so stoen sich gleichnamige ,pole ab1 ungleichnamige ziehen sich an2 dies erklrt sich aus der ,wirkung paralleler ,strme4 ,die ,pole eines ,magnetes wirken auf die ,pole des ,solenoides wie auf ,magnetpole4 ,ein magnetischer ,nordpol zieht den ,sdpol des ,solenoides an und stt den ,nordpol desselben ab3 ,abbildung3 ,fig4 #afb4 ,ein ,solenoid wirkt nach auen wie ein ,magnet4 ,bringt man einen ,stab weiches ,eisen in ein ,solenoid in der ,richtung der ,achse1 so wird das ,eisen selbst magnetisch und erhlt dieselben ,pole1 wie das ,solenoid4 ,dies erklrt man durch die ,annahme1 da jedes ,molekl ,eisen bestndig von einem ,kreisstrom umflossen sei1 da im unmagnetischen ,eisen die ,achsen der ,molekularkreisstrme nach allen mglichen ,richtungen liegen1 da sie aber durch die richtende ,wirkung eines darumgelegten ,solenoides parallel gerichtet werden1 so da die ,molekularkreisstrme sich gegenseitig verstrken2 deshalb wird das ,eisen magnetisch1 indem es wirkt wie ein ,solenoid4 ,ein ,magnet kann angesehen werden als ein ,solenoid1 dessen ,kreisstrme am ,nordpol laufen entgegengesetzt dem ,zeiger der ,uhr4#aj #aj ,die ,auffindung all dieser ,gesetze1 des ,erdstroms1 des ,solenoids1 des ,elektromagnetes gelang ,ampre #ahbj2 von ihm stammt auch die ,bezeichnung ,solenoid 7rhrenfrmig74 #acj4 ,der ,elektromagnet4 ,strke des ,elektromagnetismus4 ,abbildung3 ,fig4 #afc4 ,abbildung3 ,fig4 #afd4 ,ein ,elektromagnet ist ein ,stck ,eisen1 das durch die ,wirkung eines ,solenoids magnetisch geworden ist4 ,er erhlt den ,nordpol an dem ,ende1 wo der ,strom luft entgegengesetzt dem ,zeiger der ,uhr3 kehrt man den ,strom um1 so vertauschen sich auch die ,pole4 ,oft gibt man dem ,elektromagnete eine ,hufeisenform2 er besteht dann aus zwei parallel gestellten ,eisenstben1 den ,eisenkernen1 die unten durch ein eisernes ,querstck verbunden sind4 ,man steckt ber die ,kerne je eine ,holzspule und umwickelt beide mit bersponnenem ,kupferdraht1 jedoch in entgegengesetzter ,richtung1 um entgegengesetzte ,pole zu erhalten4 ,bei ,stromschlu werden die ,eisenkerne magnetisch1 beim ffnen werden sie wieder unmagnetisch4 ,elektromagnete werden verhltnismig strker magnetisch als ,stahlmagnete1 da beim weichen ,eisen sich die ,molekle leichter und vollstndiger drehen1 polarisieren lassen als beim ,stahle4 ,die ,strke des ,magnetismus hngt ab von der ,masse der ,eisenkerne2 je grer deren ,masse1 desto strker ist der ,magnetismus2 ferner von der polarisierenden ,kraft1 also von der ,strke des ,stromes und der ,anzahl der ,windungen4 ,jedoch kann ein ,stck ,eisen nicht beliebig stark magnetisiert werden2 sind alle ,molekle vollstndig oder nahezu vollstndig polarisiert1 so ist der ,magnet gesttigt1 seine ,kraft wird nicht mehr verstrkt1 wenn man den ,strom oder die ,anzahl ,windungen vergrert4 ,bei starkem ,strome gengen schon wenig ,windungen dicken ,drahtes1 um den ,eisenkern gengend zu magnetisieren4 ,ist der ,strom schwach1 etwa weil er schon einen groen ueren ,widerstand berwinden mute1 so nimmt man dnnen ,draht und macht sehr viele ,windungen2 die dadurch erfolgte ,vergrerung des ueren ,widerstandes schadet der ,stromstrke nicht mehr viel1 whrend die ,vergrerung der ,windungszahl den ,magnetismus verstrkt4 ,die ,eisenkerne mssen aus mglichst weichem ,eisen bestehen1 damit sie den ,magnetismus leicht annehmen und beim ffnen des ,stromes mglichst vollstndig wieder verlieren4 ,wird der ,strom um ,stahl geleitet1 so wird der ,stahl auch magnetisch1 wenn auch nicht so gut als weiches ,eisen2 aber er behlt seinen ,magnetismus fast vollstndig4 ,man kann so sehr krftige permanente ,stahlmagnete machen1 wendet aber doch hiebei meist die ,streichmethode an1 indem man den zu magnetisierenden ,stahl an den ,polen eines krftigen ,elektromagnetes streicht4 #aca4 ,die elektrische ,klingel und ihre ,anwendung4 ,die elektrische ,klingel hat folgende ,einrichtung3 vor den ,polen eines ,elektromagnetes befindet sich ein ,stck weiches ,eisen1 der ,anker2 er ist befestigt an einem federnden ,stahlblech1 welches ihn etwas von den ,polen wegzieht4 ,der ,anker trgt an einem ,fortsatz einen ,klppel1 der an eine ,glocke schlgt1 wenn der ,anker zu den ,polen hinbewegt wird4 ,das am ,anker befestigte ,stahlblech hat auch einen ,fortsatz1 welcher eine ,stellschraube berhrt1 wenn der ,anker von den ,polen entfernt wird1 dagegen die ,stellschraube nicht mehr berhrt1 wenn der ,anker den ,polen genhert wird4 ,der ,strom durchluft die ,windungen des ,elektromagnetes1 geht dann in das federnde ,stahlblech und durch die berhrende ,stellschraube zur ,batterie zurck4 ,hlt man den ,strom geschlossen1 so werden die ,magnete erregt1 ziehen den ,anker an und bewirken so einen ,glockenschlag4 ,durch die ,bewegung des ,ankers hat sich aber auch die ,stahlfeder von der ,stellschraube entfernt und hat den ,strom dadurch unterbrochen 7,selbstunterbrechung72 die ,magnete verlieren dadurch ihre ,kraft und lassen den ,anker los1 der durch die ,federkraft sich wieder von den ,polen entfernt4 ,dadurch kommt aber die ,stahlfeder wieder in ,berhrung mit der ,stellschraube1 stellt also den ,strom wieder her1 und es beginnt derselbe ,vorgang und wiederholt sich1 solange man den ,strom geschlossen hlt2 es entstehen also infolge der ,selbstunterbrechung in rascher ,aufeinanderfolge ,schlge an die ,glocke1 ein ,klingeln1 dessen ,tempo durch die ,stellung der ,stellschraube etwas reguliert werden kann4 ,abbildung3 ,fig4 #afe4 ,abbildung3 ,fig4 #aff4 ,abbildung3 ,fig4 #afg4 ,um den ,strom bequem schlieen zu knnen1 bedient man sich eines ,drckers1 bei dem man mittels eines ,porzellan- 7,bein-7,knopfes ein etwas in die ,hhe gebogenes1 elastisches ,blechstck auf ein festes ,blechstck niederdrckt4 ,beim ,haustelegraphen1 wie er besonders in ,gasthusern vielfach verwendet wird1 kann man durch den im ,zimmer befindlichen ,drcker den ,strom schlieen und so durch ,klingeln ein ,zeichen geben4 ,um aber zu erfahren1 in welchem ,zimmer gerufen wird1 werden die ,drhte von den ,drckern durch einen ,nummernkasten geleitet1 in welchem fr jedes ,zimmer ein ,nummernapparat 7,fig4 #afg7 sich befindet4 ,dieser besteht im wesentlichen aus einem kleinen ,elektromagnet1 der einen ,anker anzieht2 dieser lt dabei eine kleine ,falltre los1 welche herunterklappt und dadurch die betreffende ,zimmernummer sichtbar macht4 ,die ,art der ,drahtfhrung ist aus ,fig4 #afh ersichtlich2 man reicht fr alle ,zimmer mit nur einer ,batterie von einigen ,meidingerelementen aus4 ,abbildung3 ,fig4 #afh4 ,abbildung3 ,fig4 #afi4 ,abbildung3 ,fig4 #agj4 ,das ,schema ,fig4 #afi zeigt eine ,einrichtung1 bei welcher man von einem ,orte aus nach verschiedenen ,richtungen hin ,klingelsignale geben kann2 sie wird in ,fabriken1 greren ,geschften etc4 bentzt4 ,der elektrische ,feuermelder4 ,er besteht aus einem ,thermostreifen 7,streifen aus ,zink und ,eisen71 der am einen ,ende festgeklemmt ist und bei ,temperaturnderungen mit dem anderen ,ende kleine ,bewegungen macht4 ,er berhrt dann eine ,stellschraube und schliet dadurch den ,strom1 der von der ,batterie in den ,thermostreifen geleitet und dann von der ,stellschraube zur ,klingel gefhrt wird4 ,durch ,drehen der ,stellschraube kann bewirkt werden1 da der ,strom stets dann geschlossen wird1 wenn die ,temperatur eine gewisse ,hhe 7oder ,tiefe7 erreicht hat4 ,man verwendet sie so etwa in ,warenlagern1 damit ein ausbrechender ,brand sich durch ,erwrmung des ,thermostreifens signalisiert1 und in ,gewchshusern1 um besonders nachts zu hohe und zu niedrige ,temperaturen signalisieren zu lassen4 7,fig4 #agj47 ,der ,einbruchsmelder1 elektrische ,sicherung gegen ,einbruch4 ,man bringt an der ,tre des ,kassaschrankes oder des ,zimmers oder ,ladens etc4 einen ,kontakt an1 der sich von selbst schliet1 sobald die ,tre nur ein wenig geffnet wird4 ,die geschlossene ,tr drckt auf einen ,hebel2 dieser schnappt beim ffnen durch eine ,feder zurck1 berhrt mit seinem anderen ,ende ein ,platinplttchen und schliet dadurch den ,strom1 der zu einer elektrischen ,klingel fhrt und so das ffnen der ,tre signalisiert4 ,um unterwegs unntigen ,lrm zu verhindern1 kann man etwa durch ,ausziehen eines ,stpsels zwischen zwei ,backen den ,strom unterbrechen4 ,die elektrischen ,telegraphen4 #acb4 ,der ,morsesche ,schreibtelegraph4 ,der ,telegraph 7,fernschreiber7 ermglicht1 ,zeichen1 welche die ,bedeutung von ,buchstaben haben1 in sehr kurzer ,zeit an einen weit entfernten ,ort zu signalisieren4 ,schon im ,jahre #ahji1 kurz nachdem ,volta seine ,sule gebaut hatte1 schlug ,smmering vor1 mittels ,wasserzersetzung zu telegraphieren2 doch hat diese ,einrichtung niemals praktische ,verwendung gefunden4 ,schilling konstruierte #ahcb das ,modell eines ,telegraphen und ,gau und ,weber stellen #ahcc die erste grere ,telegraphenleitung in ,gttingen her4 ,doch kann deren ,einrichtung auch erst spter erklrt werden4 ,steinheil in ,mnchen verbesserte den ,apparat 7#ahch71 so da schon geschriebene ,zeichen bermittelt wurden4 ,morse1 ein ,amerikaner1 konstruierte #ahcg ein ,modell und etwas spter den ,schreibtelegraphen1 welcher noch gegenwrtig in ,verwendung steht4 ,der ,morsesche ,schreibtelegraph4 ,abbildung3 ,fig4 #aga4 ,der ,zeichengeber hat den ,zweck1 den ,strom nach ,belieben und bequem schlieen und ffnen zu knnen4 ,auf der ,aufgabestation ,a befindet sich als ,zeichengeber der ,taster oder ,drcker1 auch ,schlssel genannt4 ,er besteht aus einem ,hebel1 der mittels eines ,elfenbeinknopfes niedergedrckt werden kann und dann durch eine ,feder wieder zurckschnellt4 ,beim ,niederdrcken berhrt er mittels eines hervorragenden ,daumens einen ,stift und schliet dadurch den ,strom4 ,man ist imstande1 durch den ,zeichengeber den ,strom kurze oder lngere ,zeit zu schlieen4 ,abbildung3 ,fig4 #agb4 ,der ,zeichenempfnger besteht aus einem ,elektromagnet ,m1 dessen ,windungen vom ,strome durchflossen werden1 so da er beim ,schlieen des ,stromes magnetisch1 beim ffnen unmagnetisch wird4 ,etwas oberhalb ist ein ,hebel ,,as angebracht2 dieser trgt am einen ,ende ein ,stck weiches ,eisen1 das als ,anker ,a gerade ber den ,polen des ,elektromagnetes liegt2 wird der ,elektromagnet magnetisch1 so zieht er den ,anker an1 wird er unmagnetisch1 so reit eine ,abreifeder ,f den ,anker wieder von den ,polen weg4 ,stellschrauben1 welche ober- und unterhalb des ,hebels angebracht sind1 begrenzen die ,bewegung4 ,das andere ,hebelende trgt einen ,schreibstift ,s 7,bleistift oder ,stahlstift71 welcher1 wenn der ,anker angezogen ist1 auf einen ,papierstreifen drckt und auf ihm ,zeichen macht4 ,der ,papierstreifen kommt von einer ,papierrolle ,r und luft zwischen zwei rauhen ,walzen durch2 die ,walzen werden durch ein ,triebwerk 7,uhrwerk1 das von ,zeit zu ,zeit aufgezogen wird7 in mige ,drehung versetzt1 ziehen dabei den ,papierstreifen heraus und fhren ihn in der ,nhe des ,schreibstiftes vorbei4 ,bei kurzem ,stromschlusse macht der ,schreibstift nur einen ,punkt1 bei lngerem einen ,strich auf den fortlaufenden ,papierstreifen4 ,morse setzte aus ,punkten und ,strichen ein ,alphabet zusammen1 das von allen ,nationen angenommen wurde und nun internationale ,gltigkeit hat1 so da z4 ,b4 der ,buchstabe a in allen ,sprachen durch dasselbe ,zeichen telegraphiert wird4 ,den ,schreibstift hat man durch eine ,frbevorrichtung ersetzt und nennt einen damit versehenen ,apparat einen ,farbenschreiber4 ,an ,stelle des ,schreibstiftes ist am ,hebelende eine kleine ,platte angebracht1 welche1 wenn der ,anker angezogen wird1 das ,papier etwas nach aufwrts drckt4 ,dadurch kommt das ,papier in ,berhrung mit dem ,schreibrdchen2 das ist eine ,scheibe1 die am ,rande eine stumpfe ,schneide besitzt1 durch das ,uhrwerk bestndig gedreht wird1 dabei eine ,farbwalze berhrt und von derselben mit zhflssiger ,farbe versehen wird4 ,abbildung3 ,fig4 #agc4 #acc4 ,der ,nadel- und der ,zeiger-,telegraph4 ,abbildung3 ,fig4 #agd4 ,der ,nadeltelegraph 7,wheatstone74 ,der ,zeichengeber besteht aus einem ,drcker1 durch den man imstande ist1 nach ,belieben den positiven oder den negativen ,strom in die ,telegraphenleitung zu schicken 7,kommutator1 ,stromwender74 ,der ,zeichenempfnger besteht aus einer ,magnetnadel1 die mit ,multiplikatorwindungen umgeben ist4 ,da nun je nach der ,richtung des ,stromes die ,nadel nach der einen oder anderen ,seite abgelenkt wird1 so kann man nach ,belieben ,ausschlge nach rechts oder links hervorbringen1 und damit ein ,alphabet zusammensetzen4 ,ein groer ,vorteil des ,nadeltelegraphen ist seine fast unbegrenzte ,empfindlichkeit1 da auch sehr schwache ,strme1 wie sie bei sehr langen 7berseeischen7 ,leitungen vorkommen1 durch ,bentzung von ,multiplikatoren mit groer ,windungszahl doch noch imstande sind1 eine leichte1 am ,seidenfaden aufgehngte ,magnetnadel zu drehen4 ,abbildung3 ,fig4 #age4 ,der ,zeigertelegraph4 ,der ,zeichengeber besteht aus einem ,rade1 das durch eine ,kurbel gedreht werden kann4 ,am ,umfange des ,rades sind ,steigzhne angebracht1 zwischen denen ebenso breite ,lcken sind4 ,beim ,drehen des ,rades drckt ein ,steigzahn das ,ende eines federnden ,bleches nach auswrts1 so da es gegen ein anderes federndes ,blech drckt und dadurch den ,strom schliet4 ,ist der ,zahn vorbergegangen1 so springt die ,feder in die nchste ,lcke und der ,strom ist offen4 ,durch ,umdrehen des ,rades wird in regelmiger ,folge der ,strom geschlossen und wieder geffnet4 ,neben den ,zhnen und ,lcken stehen die ,buchstaben des ,alphabetes4 ,der ,zeichenempfnger besteht aus einem ,elektromagnete1 welcher bei ,stromschlu einen ,anker anzieht4 ,dieser greift mit einem gabelfrmigen ,fortsatz in ein ,steigrad ein und dreht es je um einen ,zahn weiter2 dadurch rckt auch der ,zeiger um einen ,buchstaben weiter4 ,indem man beim ,zeichengeber ziemlich rasch herumdreht1 rckt beim ,empfnger der ,zeiger gleich rasch weiter4 ,indem man beim gewnschten ,buchstaben anhlt1 signalisiert man ihn4 #acd4 ,der ,typendrucktelegraph4 ,der ,typendrucktelegraph wurde vom ,amerikaner ,hughes 7#ahei7 erfunden und bewirkt durch eine sinnreiche aber sehr komplizierte ,einrichtung1 da die ,depesche vom ,zeichenempfnger selbst auf den ,papierstreifen in gewhnlicher ,schrift gedruckt wird4 ,die ,typendrucktelegraphen wirken vollkommen sicher1 arbeiten etwa #c mal so schnell wie die ,morseschen ,schreibtelegraphen und ersparen in der ,empfangsstation die ,mhe des ,abschreibens der ,depesche1 da dem ,adressaten die bedruckten ,papierstreifen unmittelbar bergeben werden knnen4 ,auf allen bedeutenderen ,stationen sind schon solche ,typendrucktelegraphen in ,gebrauch4 #ace4 ,das ,relais4 ,abbildung3 ,fig4 #agf4 ,wenn man von einer ,hauptstation mit mehreren1 hintereinander liegenden ,nebenstationen in ,verbindung treten will1 so mte der ,strom so stark sein1 da er in smtlichen ,stationen zugleich das ,anziehen der ,anker bewirkt4 ,hiezu mte der ,strom eine betrchtliche ,strke haben4 ,man erzielt eine ,ersparnis durch ,einrichtung des ,relais4 ,dies besteht aus einem ,elektromagnet mit leicht beweglichem ,anker4 ,wird dieser angezogen1 so schliet er durch ,berhrung einer ,stellschraube den ,strom einer ,lokalbatterie1 die den ,elektromagnet ,m des ,zeichenempfngers erregt4 ,da der ,elektromagnet des ,relais keine ,arbeit zu leisten hat1 so kann er sehr leicht gemacht werden1 so da eine ,linienbatterie von miger ,elementenzahl hinreicht1 alle ,relais der ,nebenstationen zu bedienen4 ,die ,lokalbatterie jeder ,station braucht1 da sie blo einen ,elektromagneten zu versehen hat und keine lange ,leitung hat1 nur #b oder #c ,elemente4 #acf4 ,telegraphenleitung4 ,der ,strom wird vom ,zeichengeber der einen ,station zum ,zeichenempfnger der anderen ,station geleitet durch die bekannten ,telegraphendrhte1 verzinkte ,eisendrhte4 ,sie werden von hohen ,stangen getragen und1 damit sie von der ,erde isoliert sind1 auf ,glas- oder ,porzellanglocken befestigt4 ,es sollte eine ebensolche ,leitung vom ,zeichenempfnger zum andern ,pole der ,batterie zurckfhren4 ,aber bald nach ,erfindung der ,telegraphen fand ,steinheil 7#ahcg71 da man diese ,rckleitung sparen und an ihrer ,stelle mit ,vorteil die ,erde bentzen knne 7,erdleitung74 ,man fhrt von dem einen1 etwa dem - ,pole der ,batterie einen ,draht in die feuchte ,erde und lt ihn dort in eine ,platte 7,bodenplatte7 endigen4 ,dadurch ist dieser ,pol abgeleitet4 ,man fhrt nun vom andern1 dem ,pole der ,batterie1 den ,draht zum ,drcker1 dann zur ,telegraphenleitung 7,linie71 zum ,elektromagnet des ,zeichenempfngers und dann auch sofort zur ,erde in eine ,bodenplatte2 dadurch ist auch der positive ,pol abgeleitet4 ,wenn nun durch den ,drcker der ,strom geschlossen wird1 so luft einerseits die - ,e direkt zur ,erde1 anderseits luft die ,e durch ,leitung und ,empfnger zur ,erde4 ,von beiden ,bodenplatten aus flieen die ,elektrizitten zur ,erde ab1 verbreiten sich auf ihr und sind dadurch verschwunden4 ,die ,erdleitung ist nicht blo praktisch wichtig1 sondern auch theoretisch interessant1 weil man erkennt1 da zum ,zustandekommen des galvanischen ,stromes nicht der wirkliche ,ausgleich von ,e notwendig ist1 sondern da etwa die positive ,elektrizitt allein schon dadurch1 da sie durch den ,draht fliet1 alle ,wirkungen des galvanischen ,stromes hervorbringen kann2 denn auf dem ganzen ,drahte vom ,pole bis zur weit entfernten ,erdplatte ist nur positive ,elektrizitt vorhanden1 am ,pole von hoher ,spannung1 an der ,erdplatte von sehr geringer ,spannung 7 #j74 ,diese ungleiche ,verteilung der ,elektrizitt bringt den ,strom hervor1 wenn durch ,ableitung des - ,poles dafr gesorgt ist1 da auch der - ,pol keine hohe ,spannung bekommen kann4 ,telegraphenleitungen1 welche durch das ,meer gelegt werden1 werden durch eine ,hlle aus ,guttapercha isoliert4 ,um dieser ,leitung ,festigkeit zu verleihen1 wird sie mit ,hanf und dann mit einem ,kranze dicker ,eisendrhte umgeben1 nochmal mit ,hanf umsponnen 7worauf beim ,kstenkabel noch ein ,kranz von ,eisenstben folgt7 und geteert4 ,auf hnliche ,art werden ,erdleitungen eingerichtet4 ,abbildung3 ,fig4 #agg4 #acg4 ,die elektrischen ,uhren4 ,abbildung3 ,fig4 #agh4 ,der galvanische ,strom wird auch dazu bentzt1 den ,gang einer ,uhr auf ein weit entferntes ,zeigerwerk zu bertragen1 so da beide stets dieselbe ,zeit angeben4 ,eine solche ,einrichtung nennt man eine elektrische ,uhr4 ,hat eine ,uhr ein ,sekundenpendel1 so versieht man dessen ,ende mit einer ,platinspitze1 welche bei jeder ,schwingung einen ,quecksilbertropfen berhrt1 der aus einer ,vertiefung eines ,eisenblockes herausragt4 ,dadurch wird der ,strom in jeder ,sekunde geschlossen4 ,das elektrische ,zeigerwerk ist hnlich eingerichtet wie der ,zeichenempfnger des ,zeigertelegraphen4 ,der ,strom durchluft den ,elektromagnet1 vor dessen ,polen sich der bewegliche ,anker befindet2 dieser trgt oben einen ,haken1 welcher in die ,zhne eines ,steigrades eingreift und es bei jedem ,stromschlu um einen ,zahn weiter dreht4 ,der ,zeiger des ,steigrades bewegt sich somit wie ein ,sekundenzeiger4 ,will man etwa nur die ,minuten bermitteln1 oder blo nach je #e oder #aj ,minuten den ,strom schlieen1 so whlt man auf der ,normaluhr ein ,rad1 das sich etwa in der ,stunde #aj mal herumdreht1 und schlgt auf ihm #f ,stifte ein1 oder man schlgt auf dem ,stundenrade #ab resp4 #f ,stifte ein4 ,bringt man ferner einen ,hebel ,j so an1 da sein eines ,ende c von den ,stiften nach aufwrts gedrckt wird1 so wird sein anderes ,ende a nach abwrts gedrckt1 berhrt mit seiner ,platinspitze ein federndes ,blech ,,ff und schliet dadurch den ,strom4 ,ist der ,stift am ,hebelende vorbeigegangen1 so wird es durch eine ,abreifeder wieder nach abwrts gezogen1 bis der nchste ,stift kommt und wieder einen ,stromschlu bewirkt4 ,so wird in regelmigen ,zwischenrumen der ,strom geschlossen4 ,abbildung3 ,fig4 #agi4 ,chemische ,wirkungen des galvanischen ,stromes4 #ach4 ,elektrolyse4 ,manche ,flssigkeiten leiten die ,elektrizitt4 ,ein- und ,austritt des elektrischen ,stromes in die ,flssigkeit geschieht stets nur unter chemischer ,zersetzung der ,flssigkeit4 ,eine durch den galvanischen ,strom verursachte chemische ,zersetzung einer ,flssigkeit in ihre einfacheren ,bestandteile nennt man ,elektrolyse4 ,die beiden ,drahtenden oder ,metallplatten1 durch welche der ,strom in die ,flssigkeit geleitet wird1 heien ,elektroden 7,elektrizittswege71 die ,platte1 durch welche die ,elektrizitt eingeleitet wird1 heit ,anode 7aufsteigender ,weg71 die andere1 negative ,platte1 heit ,kathode 7absteigender ,weg74 ,der der ,zersetzung unterliegende ,krper heit das ,elektrolyt2 die ,zersetzungsprodukte heien ,ionen2 die ,ionen kommen stets an getrennten ,stellen zum ,vorschein2 der an der ,anode ausgeschiedene ,stoff heit ,anion oder der elektronegative ,bestandteil1 der an der ,kathode ausgeschiedene ,stoff heit ,kation oder der elektropositive ,krper1 weil er im ,sinne des ,stromes wandert4 ,diese ,benennungen stammen von ,faraday #ahcc4 #aci4 ,elektrolyse des ,wassers4 ,abbildung3 ,fig4 #ahj4 ,taucht man zwei ,platinbleche als ,elektroden in ,wasser1 so geschieht die ,zersetzung des ,wassers derart1 da der ,sauerstoff an der ,anode1 der ,wasserstoff an der ,kathode zum ,vorschein kommt3 beide knnen getrennt in pneumatischen ,wannen aufgefangen werden4#aa ,man erklrt den ,vorgang auf folgende ,art3 ,durch die ,kathode kommt die negative ,elektrizitt an der ,grenze des ,wassers und trennt durch ihren ,einflu die chemisch verbundenen ,stoffe ,h und ,o4 ,dabei wird ,elektrizitt produziert1 und zwar wird ,h 1 ,o - elektrisch4 ,h gleicht seine ,e mit der - ,e der ,kathode aus1 wird frei und steigt als ,gas in die ,hhe2 das ,o verbindet sich mit dem ,h des nchstliegenden ,wassermolekls und gleicht seine - ,e mit dessen ,e aus2 dadurch wird das nchste ,o frei und - elektrisch und wandert so weiter1 bis schlielich das letzte ,o mit - ,e geladen an der ,anode anlangt1 dort seine - ,e mit der ,e der ,anode ausgleicht und als freies ,gas aufsteigt4 ,es ist das ein ebensolcher ,austausch 7,wanderung7 der einzelnen ,bestandteile von ,molekl zu ,molekl wie bei den galvanischen ,elementen4 ,ebenso wie in den galvanischen ,elementen ,elektrizitt nur dadurch frei wird1 da die ,zersetzungsprodukte an verschiedenen ,stellen zum ,vorschein kommen1 so wird bei der ,elektrolyse ,elektrizitt verbraucht1 weil die ,zersetzungsprodukte an verschiedenen ,stellen zum ,vorschein kommen4 #aa ,die erste ,wasserzersetzung beobachteten ,nicholson und ,carlisle1 als sie 7#ahjj7 bei einer ,voltaschen ,sule den vom ,kupfer kommenden ,draht in einen auf der obersten ,zinkplatte liegenden ,wassertropfen tauchten4 ,abbildung3 ,fig4 #aha4 ,durch ,zerreiung von ,h,o sind beide ,teile elektrisch geworden und haben ihre ,elektrizitten mit denen der ,elektroden ausgeglichen2 es ist also von den ,elektroden ,elektrizitt weggeschafft worden1 gerade so1 wie wenn diese ,elektrizitt durch die ,flssigkeit gewandert wre4 ,flssigkeiten leiten die ,elektrizitt nur1 insofern und weil sie vom ,strom zersetzt werden 7,de la ,rive74 ,auer der ,elektrizittsbewegung durch die ,ionen findet keine ,elektrizittsbewegung durch die ,masse des ,leiters hnlich wie bei den ,metallen statt4 ,daraus folgt3 die ,menge der in die ,flssigkeit bertretenden ,elektrizitt1 also die ,stromstrke1 ist proportional der ,menge des ausgeschiedenen ,wasserstoffes4 ,fr jedes ,molekl ,h wird auch ein ,atom ,o ausgeschieden1 deshalb sind auch die ausgeschiedenen ,mengen ,h und ,o einander chemisch quivalent1 auf #b g ,h treffen #af g ,o oder auf #b ccm ,h trifft #a ccm ,o1 also #c ccm ,knallgas4 ,man bentzt deshalb auch die ,wasserzersetzung1 um die ,stromstrke zu messen4 ,bei dem dazu geeigneten ,apparat1 dem ,voltameter werden die erzeugten ,gasmengen entweder gemeinsam oder getrennt in graduierten ,glascylindern aufgefangen4 ,man verzichtet hiebei oft darauf1 auch den ,sauerstoff aufzufangen1 weil er nicht in ganzer ,menge als ,gas aussteigt2 denn ein ,teil wird vom ,wasser absorbiert1 ein anderer ,teil bildet ,wasserstoffsuperoxyd und bleibt so auch in ,wasser gelst1 und ein ,teil bildet ,ozon1 das eine grere ,dichte hat als ,sauerstoff4 ,ein ,strom von #a ,ampre zersetzt in der ,minute #j1jjeeb g ,wasser1 in der ,stunde #j1cca g ,wasser4 #adj4 ,elektrolyse von ,salzen4 ,ebenso wie ,wasser lassen sich viele andere ,stoffe elektrolytisch zersetzen1 insbesondere die meisten ,metallsalze1 am leichtesten die ,salze der ,schwermetalle1 wobei diese ,salze meist in ,wasser gelst sind4 ,wenn man den ,strom z4 ,b4 durch eine ,lsung von ,kupfer- oder ,zinksulfat oder ,silbernitrat leitet1 so wird das ,metall an der ,kathode ausgeschieden2 das ,sureradikal ,,so oder ,,no verbindet sich mit dem nchstliegenden ,metallatom2 dadurch wird dessen ,sureradikal frei und wandert so fort1 bis es an die ,anode kommt2 dort entreit es einem ,wassermolekle den ,wasserstoff und bildet damit freie ,sure1 whrend der ,sauerstoff sich als ,gas entwickelt4 ,an der ,kathode scheidet sich das ,metall1 an der ,anode die ,sure und ,sauerstoff aus4 ,auch bei der ,elektrolyse der ,salze wird ,elektrizitt frei1 das ,metall wird und heit deshalb das positive ,elektrolyt1 das ,sureradikal wird - und heit das negative ,elektrolyt2 beide gleichen ihre ,elektrizitt mit der der ,elektroden aus4 ,die ,flssigkeit wird dabei immer rmer an ,metallsalz und reicher an freier ,sure und zwar von der ,anode aus4 ,ist alles ,metall aus der ,flssigkeit ausgeschieden1 so beginnt eine einfache ,wasserzersetzung1 bei starken ,strmen und kleinen ,elektrodenflchen auch schon frher4 ,abbildung3 ,fig4 #ahb4 ,wird bei der ,elektrolyse eines ,salzes als ,anode nicht ein ,platinblech1 sondern eine ,platte von demselben ,metalle1 welches als ,salz in der ,flssigkeit gelst ist1 verwendet1 ist also etwa eine ,kupferanode in ,kupfersulfatlsung1 so verbindet sich das ,sureradikal 7,,so71 das an der ,anode zum ,vorschein kommen sollte1 mit dem ,metall 7,cu7 der ,anode1 lst also die ,anode auf und bildet damit wieder dasselbe ,salz 7,,so,cu71 welches in der ,flssigkeit gelst ist4 ,in diesem ,falle1 bei lslicher ,anode1 bleibt die ,flssigkeit stets gleich reich an ,salz1 und soviel sich an der ,kathode ,metall niederschlgt1 ebensoviel wird von der ,anode ,metall weggenommen4 hnliches findet stets statt1 wenn das ,anodenmetall mit dem sich ausscheidenden ,sureradikal eine lsliche ,verbindung eingehen kann4 ,ist z4 ,b4 ,kupferanode in ,zinksulfatlsung1 so wird an der ,kathode ,zn ausgeschieden1 und an der ,anode verbindet sich ,,so mit ,cu1 so da ,zn aus der ,lsung verdrngt und durch ,cu ersetzt wird4 ,davy entdeckte #ahjg durch ,elektrolyse die ,metalle ,kalium und ,natrium4 ,man grbt in ein ,stck tzkali ein ,loch1 fllt es mit ,quecksilber1 in welches man den ,kathodendraht taucht1 und das tzkali stellt man in ,quecksilber1 in das man den ,anodendraht taucht4 ,bei sehr starkem ,strome geschieht die ,zersetzung des tzkali in ,ka und ,o1 das ,kalium entsteht an der ,kathode und bildet mit ,quecksilber ein ,amalgam1 aus welchem es durch ,destillation gewonnen werden kann4 ,berzelius fand1 da bei ,elektrolyse von manchen ,salzen der ,alkali- und alkalischen ,erdmetalle sich ,h und ,o ausscheiden1 und da daneben sich die ,salze zerlegen in die ,sure1 welche an der ,kathode1 und in die basischen ,stoffe 7,hydroxyde71 welche an der ,anode sich ausscheiden4 ,aluminium wird jetzt durch ,elektrolyse der feuerflssigen ,tonerde gewonnen4 ,tonerde wird im ,kohlentiegel sehr stark erhitzt1 dann wird durch sie ein ,strom geleitet1 welcher die ,tonerde zunchst bis zum ,schmelzen erhitzt und dann zersetzt4 ,an der oben befindlichen ,kohlenanode scheidet sich ,sauerstoff aus1 der sich mit der ,anode zu ,kohlenoxydgas verbindet4 ,an der ,kathode scheidet sich ,aluminium aus4 ,natrium wird technisch durch ,elektrolyse von geschmolzenem ,chlornatrium dargestellt4 #ada4 ,das elektrolytische ,gesetz4 ,auch die ,elektrolyse von ,salzen bentzt man zur ,messung der ,stromstrke2 man bentzt ,kupfer- oder ,zinksulfatlsung mit ,kupfer- resp4 ,zink-,anoden1 oder ,silbernitratlsung mit ,silberanoden1 bestimmt durch ,wgung die ,menge des an der ,kathode niedergeschlagenen ,metalles und schliet daraus auf die ,stromstrke3 #a ,amp4 scheidet in einer ,stunde #a1aff g ,cu oder #c1igd g ,ag aus4 ,faraday fand #ahcd hierber folgende ,gesetze3 #a7 ,die ,elektrolyse eines und desselben ,stoffes ist der ,stromstrke proportional 7schon erwhnt74 #b7 ,bei ,elektrolyse verschiedener ,stoffe werden 7bei gleicher ,stromstrke und in gleichen ,zeiten7 solche ,mengen von ,stoffen ausgeschieden1 welche sich chemisch vertreten knnen 7quivalent sind74 quivalente ,mengen verschiedener ,stoffe brauchen zu ihrer elektrolytischen ,ausscheidung gleich viel ,elektrizitt4 ,lt man also gleiche ,strme oder denselben ,strom durch einen ,wasserzersetzungsapparat1 eine ,kupfer-1 ,silberlsung u4 s4 w4 gehen1 so verhalten sich die ausgeschiedenen ,gewichtsmengen ,h 3 ,o 3 ,cu 3 ,ag 3 ,zn #b 3 #af 3 #fc1d 3 #baf 3 #fe1b4 ,derselbe ,strom1 welcher in einer ,stunde #a g ,wasserstoff ausscheidet1 scheidet in einer ,stunde #h g ,sauerstoff1 #ca1g g ,kupfer1 #ajh g ,silber1 #cb1f g ,zink aus4 ,aufgaben3 #ajb4 ,wie viel ,amp4 hat ein ,strom1 welcher in #b ,std4 #aaf g ,wasser zersetzt8 ,wie viel ccm ,wasserstoff entstehen dabei8 #ajc4 ,in einem ,kupfervoltameter wurden in #aj ,minuten #c1fb g ,kupfer niedergeschlagen4 ,wie gro war die ,stromstrke8 #ajd4 ,welche ,stromstrke ist im stande1 in #bd ,std4 #e ,ztr4 ,kupfer auszuscheiden8 #adb4 ,anwendung des elektrolytischen ,gesetzes auf galvanische ,elemente und ,batterien4 ,das elektrolytische ,gesetz gilt in jedem galvanischen ,elemente4 ,wenn sich in einem ,elemente #fe1b g ,zn auflsen1 so produzieren sie so viel ,elektrizitt1 als #b g ,h zum ,freiwerden ntig haben1 und es werden im ,element selbst #fc1d g ,kupfer ausgeschieden4 ,leitet man diesen ,strom durch eine ,kupferlsung1 so werden darin auch #fc1d g ,cu aufgelst und abgesetzt1 und wenn man den ,strom nacheinander durch mehrere ,kupfer- oder ,silberlsungen leitet1 so werden in jeder #fc1d g ,cu oder #baf g ,ag ausgeschieden1 die genau den #fe1b g ,zn entsprechen1 welche sich im ,elemente auflsen4 hnliches gilt auch bei einer auf elektromotorische ,kraft verbundenen ,batterie4 ,das erste ,element liefert eine ,elektrizittsmenge1 welche der in ,lsung gehenden ,menge ,zn entspricht 7#a ,amp4 fr je #j1jbje g ,zn pro ,min474 ,vom ,pole luft die ,elektrizitt zum - ,pole des zweiten ,elementes2 deshalb ist das ,zink des zweiten ,elementes ,anode in ,bezug auf den ,strom des ersten ,elementes1 also lst sich ,zink des zweiten ,elementes auf in einer ,menge1 die der durchflieenden ,elektrizittsmenge entspricht 7#j1jbje g ,zn pro ,min4 fr je #a ,amp471 die also der gelsten ,menge ,zink des ersten ,elementes gleich ist4 ,die im ersten ,elemente erzeugte ,elektrizitt wird also beim ,durchgang durch das zweite ,element weder vermehrt noch vermindert1 sondern bleibt der ,quantitt nach dieselbe2 wohl aber wird sie verstrkt1 wie wir bald sehen werden4 ,dasselbe gilt von allen folgenden ,elementen4 ,sind also beliebig viele1 der ,art und ,gre nach sogar beliebig verschiedene ,elemente in demselben ,stromkreise auf ,intensitt verbunden1 so ist die im ,stromkreise zirkulierende ,menge ,elektrizitt nur so gro1 als der in einem ,elemente sich auflsenden ,menge ,zink entspricht1 und in jedem ,elemente wird gleich viel ,zink gelst4 ,leitet man den ,strom der ,batterie durch einen ,silbervoltameter oder ,wasserzersetzer etc41 so entspricht die ,menge des niedergeschlagenen ,silbers etc4 der ,menge des in einem ,elemente sich auflsenden ,zinkes1 also #j1jffbd g ,ag oder #j1jjeeb g ,wasser oder #j1jjdib ,o oder #j1jjjf ,h pro ,min4 fr jedes ,ampre4 ,sind die ,elemente auf ,quantitt geschaltet1 so luft smtliche in den einzelnen ,elementen produzierte ,menge ,elektrizitt durch denselben ,draht2 die ,stromstrke entspricht der ,summe all der ,zinkmengen1 welche in den einzelnen ,elementen gelst werden1 im ,voltameter scheidet sich deshalb eine dieser ,gesamtmenge entsprechende ,menge ,elektrolyt aus1 und es ist wohl mglich1 da in den einzelnen ,elementen in gleichen ,zeiten verschiedene ,mengen ,zn gelst werden4 #adc4 ,polarisationsstrom4 ,bei der ,elektrolyse tritt stets eine elektromotorische ,kraft auf1 welche dem zersetzenden ,strome entgegenwirkt1 ihn also schwcht4 ,leitet man den ,strom einer ,batterie durch einen ,wasserzersetzer1 so wird durch das ,zersetzen des ,wassers in ,h und ,o eine elektromotorische ,kraft ttig1 welche den ,strom schwcht2 denn dort1 wo ,h auftritt1 also an der ,kathode1 entsteht ein positiver ,pol1 und an der ,anode ein negativer4 ,abbildung3 ,fig4 #ahc4 ,bentzt man als ,elektroden in ,wasser zwei ,platinbleche1 so bleiben von den ausgeschiedenen ,gasen ,h und ,o kleine ,mengen am ,platin haften4 ,entfernt man nun den ursprnglichen1 primren ,strom und verbindet die ,platinbleche mit einem ,galvanometer 7indem man das ,drahtstck ab rasch nach ac verlegt71 so erkennt man das ,vorhandensein des sekundren oder ,polarisationsstromes4 ,er luft so1 als wre das ,blech1 welches als ,kathode gedient hat1 nun der negative ,pol2 wo also zuerst die negative ,elektrizitt hineinlief1 da luft sie beim ,polarisationsstrom heraus4 ,die ,richtung des ,polarisationsstromes ist der des ursprnglichen entgegengesetzt4 ,auch hiebei geht ein chemischer ,proze vor sich1 indem das am ,platin haftende ,h durch ,vermittelung des ,wassers wandert und sich mit dem an der ,anode haftenden ,o verbindet4 ,der ,polarisationsstrom entsteht also durch ,wiedervereinigung von ,h und ,o4 ,abbildung3 ,fig4 #ahd4 ,geht der ,strom durch den ,wasserzersetzer1 so ist der ,polarisationsstrom als solcher nicht vorhanden1 wohl aber dessen elektromotorische ,kraft4 ,diese wirkt in entgegengesetztem ,sinne wie die ,batterie und schwcht sie4 ,deshalb zeigt das ,geflle1 das auf dem metallischen oder flssigen ,leiter ein kontinuierliches ist1 beim bergang vom metallischen ,leiter in die ,flssigkeit einen ,sprung1 einen ,absprung1 der auf einmal ein ganzes ,stck des ,geflles verbraucht4 ,fig4 #ahd4 ,dieser ,betrag elektrischer ,kraft wird aber gerade dazu verwendet1 um die chemische ,verwandtschaft von ,h und ,o zu lsen2 es bedarf einer ,arbeit1 die chemisch verbundene ,molekle ,h und ,o zu trennen1 und diese ,arbeit wird geleistet von der ,elektrizitt1 indem sie einen ,teil ihres ,potenzials dazu verwendet4 #add4 ,polarisation bei ,elementen4 ,ein ,sprung im ,geflle findet auch bei jeder auf elektromotorische ,kraft zusammengesetzten ,batterie statt1 insofern in jedem ,elemente das ,potenzial erhht wird4 ,durch das erste ,element 7,fig4 #ahe7 wird eine ,potenzialdifferenz geschaffen an der ,grenzflche von ,zink und ,flssigkeit2 die ,elektrizitt geht mit ,geflle durch die ,flssigkeit des ,elementes und durch den ,verbindungsdraht zum ,zink des zweiten ,elementes2 dort wirkt die elektromotorische ,kraft des zweiten ,zinkes und erhht dies elektrische ,potenzial um den ,betrag bc 7 bc71 wenn das zweite ,element dieselbe elektromotorische ,kraft hat wie das erste2 dann folgt ,geflle zum - ,pole des dritten ,elementes2 dort wieder ,erhhung des ,potenzials u4 s4 f4 ,abbildung3 ,fig4 #ahe4 ,sind in einem ,stromkreise mehrere elektromotorische ,krfte ttig1 so ist die elektromotorische ,kraft des ,stromes gleich der algebraischen ,summe smtlicher elektromotorischen ,krfte1 wobei die in dem einen ,sinne wirkenden ,krfte als 1 die in dem andern ,sinne wirkenden ,krfte als - anzusetzen sind1 die ,aufeinanderfolge der ,krfte aber eine beliebige ist4 ,in jedem ,elemente geschieht eine chemische ,verbindung1 es verschwindet chemische ,verwandtschaft1 dafr wird eine elektrische ,potenzialdifferenz hergestellt1 oder eine schon vorhandene erhht4 ,bei jeder ,elektrolyse wird eine chemische ,verbindung gelst1 es wird chemische ,verwandtschaft hergestellt2 dazu wird elektrische ,kraft verbraucht1 d4 h4 eine vorhandene elektrische ,potenzialdifferenz wird verbraucht1 und so entsteht der ,absprung im ,geflle4 ,wenn bei der ,elektrolyse eines ,metallsalzes die ,anode aus dem entsprechenden ,metalle besteht1 sich also auflst1 so kommt keine elektromotorische ,kraft zum ,vorschein2 denn es wird hiebei keine chemische ,verbindung gelst1 sondern es findet nur ein gegenseitiger ,austausch derselben ,stoffe von ,molekl zu ,molekl statt4 ,es gengt in diesem ,falle die geringste elektromotorische ,kraft1 um die ,elektrolyse hervorzubringen4 #ade4 ,galvanoplastik4 ,herstellung dicker ,metallniederschlge4 ,die ,galvanoplastik zerfllt in zwei ,teile1 #a7 die eigentliche ,galvanoplastik1 die ,herstellung dicker ,metallniederschlge1 um einen ,gegenstand in ,metall abzuformen1 #b7 die ,galvanostegie1 das berziehen eines ,gegenstandes mit einer dnnen festhaftenden ,metallschichte4 ,galvanoplastik in ,kupfer4 7,jakobi #ahch47 ,will man eine ,mnze in ,kupfer nachbilden1 so macht man von ihr einen ,abdruck etwa in ,blei1 das ,negativ1 welches die ,erhabenheiten der ,mnze vertieft enthlt4 ,hngt man das ,negativ an einem ,kupferdrahte in eine ,lsung von ,kupfersulfat als ,kathode1 ihm gegenber als ,anode ein ,kupferblech und schliet den ,strom1 so lst sich ,kupfer von der ,anode und schlgt sich auf dem ,blei als metallischer fester ,niederschlag ab1 der immer dicker wird4 ,ist er stark genug1 so kann man das ,blei entfernen1 und das ,kupfer zeigt ein getreues ,abbild der ,mnze4 ,hiezu gengt auch eine ,abnderung des ,daniellschen ,elementes4 ,man fllt einen groen ,trog 7,steingut oder ,holz mit ,blei ausgeschlagen71 mit ,kupfervitriollsung1 die mit etwas ,schwefelsure angesuert ist und stellt mehrere ,tonzellen mit ,schwefelsure und ,zinkblcken ein4 ,die ,zinkblcke werden durch ,drhte mit einem ,kupferstab verbunden1 und von diesem aus hngt das ,negativ in die ,kupfervitriollsung4 ,so stellt das ,ganze gleichsam ein ,daniellsches ,element vor2 ,zink lst sich auf1 ,kupfer wird an den hineingehngten ,negativen niedergeschlagen4 ,abbildung3 ,fig4 #ahf4 ,als ,material fr das ,negativ bentzt man leichtflssige ,metalle1 ,wachs1 ,stearin1 besonders auch ,guttapercha4 ,bei nichtmetallischen ,stoffen mu das ,negativ leitend gemacht werden durch ,einreiben mit ,graphit- oder ,bronzepulver4 ,auf diese ,weise macht man ,kopien von ,mnzen1 ,medaillen1 ,schmuckgegenstnden1 besonders auch von ,kupferstichplatten und ,holzschnitten 7,clich74 #adf4 ,herstellung dnner ,metallniederschlge4 ,die ,galvanostegie oder galvanische ,metallisierung wird angewandt1 um einen metallenen ,gegenstand mit einer dnnen ,schichte eines edleren ,metalles zu berziehen1 um ihm ein schneres ,aussehen zu geben oder ihn gegen ,rost zu schtzen4 ,am gebruchlichsten sind3 a7 ,das galvanische ,versilbern3 ein passendes ,bad macht man aus #aj l destilliertem ,wasser1 darin lst man #bej g ,cyankalium auf und fgt #ajj g ,silber 7in ,silbernitrat verwandelt und dann in etwas ,wasser aufgelst7 hinzu4 ,es findet ,wechselzersetzung statt1 indem sich ,kaliumnitrat und ,cyansilber bildet1 welch letzteres in dem berschssig vorhandenen ,cyankalium gelst bleibt4 ,man versilbert mit einer ,batterie1 indem man den ,gegenstand als ,kathode und ein ,silberblech als ,anode ins ,bad bringt4 ,das ,bad bleibt gesttigt1 da sich von der ,anode so viel ,silber lst1 als sich an der ,kathode niederschlgt4 b7 ,vergolden4 7,zuerst gefunden von de la ,rive #ahda74 ,es gibt eine groe ,anzahl von ,vorschriften fr ,vergoldungsbder4 ,ein kalt angewandtes ,bad hat folgende ,zusammensetzung3 ,wasser #a l1 ,cyankalium #dj g1 ,gold #aj g 7in ,chlorid verwandelt71 ,ammoniak #b g4 ,ein warm 7bei #fj-hj7 angewandtes ,bad hat folgende ,zusammensetzung3 ,in #h l ,wasser werden #fjj g krystallisiertes phosphorsaures ,natrium gelst1 in #a l ,wasser werden #aj g ,gold 7als ,chlorid7 gelst und beide ,lsungen gemischt4 ,in #a l ,wasser lst man #ajj g zweifach schwefligsaures ,natrium und #ae-bj g ,cyankalium und fgt diese ,lsung zu der zuerst bereiteten4 ,als ,anoden verwendet man entweder ,goldblech1 von dem sich beim ,stromschlusse ,gold im ,bade auflst1 jedoch meist nicht so viel1 als sich an der ,kathode niederschlgt1 weshalb das ,bad sich erschpft2 oder man nimmt ein ,platinblech1 von welchem sich nichts ablst1 so da sich das ,bad erschpft2 es wird dann durch weiteren ,zusatz von ,goldsalz wieder aufgebessert1 oder durch ein neues ersetzt4 c7 ,verkupfern4 ,eisen und ,zink lassen sich nicht gut direkt versilbern oder vergolden1 man mu sie zuerst verkupfern1 und auch sonst will man manche aus ,eisen oder ,zink gefertigte ,gegenstnde verkupfern1 um ihnen ein schneres ,aussehen zu geben oder sie gegen ,rost zu schtzen4 ,man bentzt als ,anode einer starken ,batterie ein ,kupferblech in folgendem ,bade4 ,man lst in #bj l ,regenwasser #cjj g schwefligsaures ,natrium und #ejj g ,cyankalium1 lst in #e l ,wasser #cej g essigsaures ,kupfer und #bjj g ,ammoniak und mischt nun beide ,flssigkeiten1 wobei sie sich vollstndig entfrben4 d7 ,kupferne und eiserne ,gegenstnde 7eisernes ,kchengeschirr1 ,eisendraht7 werden auch oft verzinnt2 ein ,bad1 das meist hei angewandt wird1 ist folgendes3 #cjj l ,regenwasser1 #c kg ,weinstein1 #cjj g ,zinnchlorr4 e7 ,vernickeln4 ,man verwendet als ,bad eine gesttigte ,lsung von schwefelsaurem ,nickeloxydul1 als ,anode ein ,nickelblech1 und vernickelt ,gegenstnde aus ,kupfer1 ,messing und ,eisen4 ,aufgaben3 #aje4 ,in welcher ,zeit werden sich bei #b1f ,amp4 #aj g ,silber ausscheiden1 und wie viel ,zink wird dabei im ,element verbraucht8 #ajf4 ,wie lange mu ein ,negativ im galvanischen ,bad sein1 damit es sich bei #cj cm ,lnge und #ah cm ,breite mit einer #j1h mm dicken ,kupferschichte berzogen hat1 wenn die ,stromstrke #ab ,amp4 betrgt8 ,achter ,abschnitt4 ,induktions-,elektrizitt4 #adg4 ,fundamental-,versuche und -,gesetze4 ,abbildung3 ,fig4 #ahg4 ,die ,induktionselektrizitt wird nach folgendem ,gesetze hervorgebracht4 ,wird ein ,teil eines geschlossenen ,leiters einem ,teil eines galvanischen ,stromes genhert1 oder von ihm entfernt1 so entsteht jedesmal in dem geschlossenen ,leiter ein elektrischer ,strom1 der ,induktionsstrom4 ,die ,richtung des ,induktionsstromes ist stets eine solche1 da durch die ,einwirkung des induzierten ,stromes auf den induzierenden nach den ,ampreschen ,gesetzen die ,bewegung verlangsamt wrde 7,gesetz von ,lenz72 es hat also der beim ,annhern induzierte ,strom ,l,l die entgegengesetzte ,richtung1 wie der induzierende ,strom ,,bd1 so da diese beiden1 in entgegengesetzter ,richtung laufenden ,strme sich abstoen1 demnach die ,bewegung des ,annherns verlangsamen wrden2 es hat ferner der beim ,entfernen induzierte ,strom ,,ll die gleiche ,richtung wie der induzierende ,strom ,,bd1 so da also die beiden in gleicher ,richtung laufenden ,strme sich anziehen1 also die ,bewegung des ,entfernens verlangsamen wrden4 ,man erregt diese ,induktionsstrme und weist sie leicht nach auf folgende ,art4 ,man bentzt3 #a7 die induzierende ,rolle 7,p71 das ist ein in vielen ,windungen auf eine ,spule gewickelter1 isolierter ,kupferdraht1 durch welchen der ,strom einer ,batterie geleitet werden kann4 #b7 ,die induzierte oder ,induktionsrolle 7,j72 das ist ein ber eine grere ,spule in sehr vielen ,windungen gewickelter1 meist viel feinerer1 isolierter ,kupferdraht3 die ,induktionsrolle kann so ber die induzierende geschoben werden1 da letztere von ersterer ganz umhllt wird4 ,die beiden ,enden der ,induktionsrolle ,j fhren zu ,klemmschrauben1 von denen ,drhte zu einem empfindlichen ,galvanometer fhren1 so da die ,induktionsrolle mit den ,galvanometerwindungen einen geschlossenen ,leiter bildet4 ,abbildung3 ,fig4 #ahh4 a7 ,elektrische ,induktion4 ,man leitet den ,strom der ,batterie durch die induzierende ,rolle und schiebt dann die ,induktionsrolle ber die induzierende1 so entsteht in der ,induktionsrolle durch die ,annherung des geschlossenen ,leiters an den ,stromteil ein ,strom1 welcher die ,nadel des ,galvanometers ablenkt4 ,dieser ,strom ist dem induzierenden oder primren ,strome entgegengesetzt gerichtet und heit ,schlieungsstrom4 ,man zieht die ,induktionsrolle von der induzierenden weg1 so entsteht in der ,induktionsrolle ein ,strom1 der die ,nadel des ,galvanometers nach der entgegengesetzten ,richtung ablenkt2 dieser ,strom ist dem induzierenden ,strome gleichgerichtet und heit ffnungsstrom4 ,die beiden ,induktionsstrme sind der ,richtung nach verschieden4 ,die ,strme dauern nur so lange1 als die ,bewegung des ,annherns und ,entfernens dauert2 sobald die ,bewegung aufhrt1 hrt der ,induktionsstrom auf1 weshalb die ,nadel des ,galvanometers auf #j zurckgeht4 ,wenn man die ,induktionsrolle ber die induzierende gesteckt hat1 und nun erst den ,strom in der primren ,rolle schliet1 so entsteht ein ,induktionsstrom von derselben ,richtung1 wie beim ,annhern1 also ein ,schlieungsstrom2 wenn man den ,strom in der primren ,rolle ffnet1 so entsteht ebenso ein ffnungsstrom4 ,diese ,strme sind von derselben ,richtung wie die zuerst gefundenen1 haben auf sie ihren ,namen bertragen1 haben ganz hnliche ,entstehungsursache1 aber1 dem raschen ,hineinlaufen des ,stromes in die primre ,rolle entsprechend1 eine sehr kurze1 fast momentane ,dauer1 und verlaufen deshalb mit grerer ,kraft4 b7 ,magnetelektrische ,induktion4 ,schiebt man in die ,induktionsrolle einen permanenten ,magnet1 so entsteht ein ,strom2 beim ,herausziehen des ,magnetstabes entsteht ein entgegengesetzt gerichteter ,strom4 ,der ,magnet wirkt ja nach ,ampres ,theorie wie ein ,solenoid1 und da der vorher bentzte primre ,strom die ,form eines ,solenoides hatte1 so kann er durch einen ,magnet ersetzt werden4 ,durch ,annhern und ,entfernen des ,magnetes knnen ,strme induziert werden4 ,auch die ,richtung dieser ,strme kann leicht gefunden werden1 da beim ,magnete am ,nordpole1 d4 h4 wenn man den ,nordpol dem ,auge zukehrt1 die ,strme entgegengesetzt dem ,zeiger der ,uhr laufen4 ,steckt man den ,magnet mit dem ,nordpol voran in die ,induktionsrolle1 so ist der ,induktionsstrom diesen ,ampre-,strmen entgegengesetzt1 und luft wie die ,uhr2 zieht man den ,magnet wieder heraus1 so luft der ,strom gegen die ,uhr4 ,bei ,bentzung des ,sdpoles entstehen ,strme von je entgegengesetzter ,richtung4 c7 ,elektromagnetische ,induktion4 ,wenn man in das ,innere der induzierenden ,rolle ein ,stck weiches ,eisen oder besser ein ,bndel weicher ,eisenstbe steckt1 und nun dieselben ,versuche wie in a wiederholt1 so erhlt man ,strme von gleicher ,richtung wie vorher1 jedoch von grerer ,strke4 ,denn der in der primren ,rolle steckende ,eisenkern wird bei ,stromschlu magnetisch1 beim ffnen wieder unmagnetisch2 die ,kreisstrme dieses ,elektromagnetes sind aber gleich gerichtet den ,kreisstrmen der primren ,rolle2 beide wirken induzierend in demselben ,sinne1 weshalb die ,induktionsstrme der ,summe beider ,wirkungen entsprechen4 ,alle diese wichtigen ,gesetze wurden von ,faraday #ahac entdeckt4 ,besonderes ,interesse erregen die ,magnetinduktionsstrme deshalb1 weil man1 hnlich wie man mittels des ,stromes ,magnetismus hervorrufen kann 7,elektromagnet71 so nun mittels des ,magnetes auch wieder den elektrischen ,strom hervorrufen kann1 weil man ferner1 ohne eine ,batterie ntig zu haben1 mittels des ,magnetstabes allein ,strme erzeugen kann1 und schlielich weil gerade diese magnetelektrischen ,induktionsstrme in jngster ,zeit eine ungeahnte ,entwicklung erfahren und vielfache und groartige ,anwendung gefunden haben4 ,man erhlt diese magnetelektrischen ,strme als quivalent fr die ,kraft1 die man aufwenden mu zur berwindung der ,kraft1 mit welcher die induzierten ,strme die ,magnetpole anziehen resp4 abstoen4 ,abbildung3 ,fig4 #ahi4 #adh4 ,der elektrische ,induktionsapparat4 ,der elektrische ,induktionsapparat hat eine induzierende ,rolle von wenig ,windungen eines ziemlich dicken ,drahtes1 so da der ,widerstand gering ist4 ,in ihr steckt ein ,bndel weicher ,eisenstbe1 beiderseits etwas hervorschauend4 ,um die induzierende ,rolle ist die ,induktionsrolle gelegt1 bestehend aus sehr vielen ,windungen eines sehr dnnen ,kupferdrahtes4 ,isolierung desselben mit ,seide allein wrde nicht gengen2 deshalb wird der ,draht mehrmals mit ,schellack berstrichen4 ,man richtet es nun so ein1 da der primre ,strom sich selbst unterbricht1 und bentzt dazu den ,neef'schen oder ,wagner'schen ,hammer4 ,man leitet den primren ,strom durch eine ,klemme 7,k7 in ein federndes ,messingblech1 das an seinem freien ,ende einen eisernen ,knopf1 den ,hammer 7,h7 trgt1 der dem etwas herausragenden ,ende des ,bndels weicher ,eisenstbe gegenbersteht4 ,in der ,mitte wird das federnde ,blech von einer ,stellschraube 7,j7 berhrt1 von welcher der ,strom in die primre ,rolle und dann in die ,batterie zurckgeht4 ,der ,strom unterbricht sich wie bei einer elektrischen ,klingel und es erfolgt rasch nacheinander ,stromschlu und ,stromffnung1 und infolgedessen jedesmal in der ,induktionsrolle ein ,strom4 ,zum ,anziehen des ,hammers verwendet man auch 7,fig4 #aij7 einen eigenen kleinen ,elektromagnet 7,e7 der auch vom ,batteriestrom durchflossen wird4 ,diese ,induktionsstrme knnen leicht in solcher ,strke erzeugt werden1 da zwischen den ,enden der ,induktionsrolle glnzende ,funken berspringen2 denn die elektromotorische ,kraft des ,induktionsstromes wchst wie die ,anzahl der ,windungen4 ,demnach ist bei sehr vielen ,windungen auch die ,spannung der an den freien ,enden der ,induktionsrolle auftretenden ,elektrizitten sehr gro1 so da sie sich sogar durch die ,luft ausgleichen4 ,man kann mit dieser ,induktionselektrizitt auch ,leydener ,flaschen laden4 ,abbildung3 ,fig4 #aij4 ,sehr mchtige solche ,apparate wurden zuerst von ,rhumkorff 7#ahea7 gemacht2 die ,induktionsrollen haben bis #cj #jjj ,windungen und geben ,funken von #bj cm1 ja bis #cj cm ,lnge4 ,die ,funken verlaufen in gezackten ,linien wie gewhnliche elektrische ,funken1 sind imstande1 starre ,nichtleiter1 wie ,glas1 ,holz1 ,kautschuk etc4 zu durchlchern1 ,papier1 ,gas und ,pulver zu entznden1 und werden deshalb auch zu ,minenzndungen verwendet4 ,solche ,induktionsstrme1 sowie auch konstante ,strme werden auch zu ,heilzwecken bentzt 7,elektrotherapie74 #adi4 ,induktion des ,stromes auf seine eigene ,leitung4 ,wenn man den ,strom in einem ,leiter schliet1 so wirkt jeder vom ,strome schon durchflossene ,teil des ,leiters auf jeden folgenden ,teil induzierend1 bringt also darin einen ,schlieungsstrom hervor4 ,besonders krftig ist diese ,wirkung1 wenn im ,schlieungsdrahte parallele ,windungen vorhanden sind4 ,da der ,schlieungsstrom dem primren ,strom entgegengesetzt gerichtet ist1 so schwcht er ihn2 der ,batteriestrom fliet deshalb nicht sofort in seiner ganzen 7den ,ohmschen ,gesetzen entsprechenden7 ,strke1 sondern wchst allmhlich auf diese ,hhe an4 ,dieser beim ,stromschlu in der eigenen ,leitung induzierte ,strom heit ,gegenstrom4 hnliches findet statt1 wenn der ,strom geffnet wird2 dadurch da der ,strom in der ersten ,windung aufhrt1 induziert er in den folgenden einen ,strom von gleicher ,richtung1 der also den noch vorhandenen ,strom strkt und dadurch auch dessen ,aufhren verzgert4 ,dasselbe findet in jeder folgenden ,windung statt4 ,diese beim ffnen entstehende ,induktion auf die eigene ,leitung bewirkt also1 da1 nachdem der ,hauptstrom schon unterbrochen ist1 in der ,leitung noch ein ,strom luft1 der ffnungsextrastrom1 auch blo ,extrastrom oder ,extrakurrent genannt1 der dem ,hauptstrom gleichgerichtet ist1 und sogar mit noch hherer elektromotorischer ,kraft verluft4 ,der ffnungsstrom zeichnet sich durch besondere ,wirkungen aus4 ,wenn man einen ,strom dadurch unterbricht1 da man zwei ,drahtenden trennt1 so springt ein ,funke ber1 hervorgebracht durch die hohe elektromotorische ,kraft des ,extrastromes1 welche ,elektrizitten von hoher ,spannung an die ,drahtenden bringt4 ,der ,funke reit dabei ,teilchen der ,leiter weg1 die dann in der ,luft verbrennen4 ,bei der elektrischen ,uhr1 bei der elektrischen ,klingel1 beim ,telegraphen entsteht bei jedem ffnen des ,stromes der ,extrastrom1 bringt einen ,funken hervor und beschdigt dadurch den ,kontakt4 ,man macht die ,kontaktteile deshalb meist aus ,platin1 da dies stets blank bleibt4 ,abbildung3 ,fig4 #aia4 ,man beseitigt diese ,funkenbildung durch ,einschaltung eines ,kondensators4 ,der ,kondensator besteht aus mehreren ber einander geschichteten ,stanniolblttern1 die durch ,wachstuchbltter isoliert sind4 ,alle in der ,ordnungszahl ungeraden ,stanniolbltter werden unter sich und mit dem einen ,teile des ,kontaktes1 die geraden ,stanniolbltter mit dem andern ,teile des ,kontaktes verbunden4 ,wenn nun in a der ,strom geffnet wird und der ffnungsstrom entsteht1 so da etwa von rechts 1 von links - ,e zur ,kontaktstelle hinluft1 so laufen die ,elektrizitten auch in die ,stanniolbltter und werden an deren groen ,flchen kondensiert4 ,deshalb bekommt die freie ,elektrizitt an der ,trennungsstelle keine hohe ,spannung1 und es entsteht kein ,funke4 ,spter kann der ,funke auch nicht mehr entstehen1 da die ,entfernung der ,kontaktstcke bald zu gro geworden ist4 ,die in den ,stanniolblttern aufgespeicherte ,elektrizitt gleicht sich dann1 rckwrts flieend1 durch die ,batterie aus4 ,auf diesen ,extrastrmen beruht der ,selbstinduktionsapparat4 ,er besteht aus einem ,elektromagnet von sehr vielen ,windungen1 vor dessen ,polen sich ein ,wagner'scher ,hammer befindet1 der den ,strom in rascher ,folge unterbricht4 ,jeder ffnungsstrom bewirkt nun einen ,funken am ,kontakte2 leitet man aber von den zwei ,kontaktstcken wie in ,fig4 #aib ,drhte fort1 zwischen welche eine ,leiter von groem ,widerstande1 also etwa der menschliche ,krper1 ein ,wasserzersetzer oder hnliches1 eingeschaltet ist1 so geht der ffnungsstrom durch diesen ,leiter und nicht durch die ,luftschichte am geffneten ,kontakt4 ,schon in dieser einfachen ,form1 gespeist von nur einem ,elemente1 wird dieser ,induktionsapparat vielfach von rzten bentzt4 ,durch diesen ,apparat gelingt auch die ,wasserzersetzung1 wenn sie auch mit einem ,elemente allein wegen dessen geringer elektromotorischen ,kraft nicht eintreten knnte2 denn der durch den ,wasserzersetzer flieende ,extrakurrent hat eine hohe elektromotorische ,kraft4 ,abbildung3 ,fig4 #aib4 #aej4 ,induktion im magnetischen ,feld4 ,die ,gesetze der magnetelektrischen ,induktion werden einfach und anschaulich durch ,betrachtung der magnetischen ,kraftlinien und durch ,anwendung des dynamischen ,prinzips4 ,das dynamische ,prinzip1 eine ,erweiterung des ,gesetzes von ,lenz lautet3 ,die ,richtung eines durch eine ,bewegung induzierten ,stromes ist stets so1 da durch ,rckwirkung des induzierten ,stromes auf den induzierenden ,pol die ,geschwindigkeit der ,bewegung verlangsamt wrde2 den ,induktionsstrom erhlt man als ,ersatz oder quivalent fr den ,aufwand derjenigen ,kraft 7,dynamis71 durch welche man das ,verlangsamen verhindert4 ,wird ein ,draht vor dem ,pol eines ,magnetes bewegt1 so entsteht ein ,induktionsstrom nur dann1 wenn der ,draht magnetische ,kraftlinien durchschneidet4 ,die ,induktion ist am strksten1 wenn der ,draht im magnetischen ,feld selbst liegt und bei der ,bewegung die ,kraftlinien senkrecht durchschneidet4 ,abbildung3 ,fig4 #aic4 ,es sei in ,fig4 #aic ,,ab ein ,drahtstck1 das im magnetischen ,feld vor einem ,nordpol ,n vorbeigefhrt wird1 so da es dessen ,kraftlinien durchschneidet1 so wird in ihm1 solange es sich dem ,pole nhert1 ein ,strom induziert1 der den ,pol 7nach rstedts ,regel7 abstt1 der also die ,richtung ,a,b hat2 wenn sich dann der ,draht vom ,pol entfernt 7von ,a,b nach ,a,b71 so wird in ihm ein ,strom induziert1 der den ,pol anzieht1 der also die ,richtung ,b,a hat4 ,whrend also ein ,drahtstck vor dem ,nordpol vorbeigefhrt wird und die aus dem ,nordpol ausstrahlenden ,kraftlinien durchschneidet1 hat der ,induktionsstrom eine whrend dieser ,bewegung unvernderliche ,richtung4 ,fhrt man den ,draht vor einem ,sdpol vorbei1 so hat der ,induktionsstrom die entgegengesetzte ,richtung4 ,man nimmt nach ,ampre an1 da im ,magnete jedes ,molekl ,eisen von einem ,kreisstrom umflossen sei1 welcher am ,nordpol luft entgegengesetzt dem ,zeiger der ,uhr4 ,stellt man sich vor1 da auch jede ,kraftlinie an jedem ,punkte von solchen ,amprestrmen umflossen sei1 so ergibt sich die einfache ,regel3 ,wenn ein ,drahtstck eine ,kraftlinie durchschneidet1 so hat der ,induktionsstrom dieselbe ,richtung wie der ,amprestrom an der zuerst getroffenen ,seite4 ,abbildung3 ,fig4 #aid4 ,wenn ein ,solenoid an einem ,pol vorbei oder zwischen zwei entgegengesetzten ,polen durchbewegt wird1 so mssen beim ,annhern ,induktionsstrme entstehen wie an gleichartigen ,polen4 ,nach der vorher aufgestellten ,regel3 die bei der ,bewegung vorangehenden ,teile der ,drahtwindungen durchschneiden die ,kraftlinien und erhalten ,induktionsstrme von derselben ,richtung wie der ,amprestrom an der zuerst getroffenen ,stelle4 ,diese ,richtung behlt der ,induktionsstrom1 bis das ,solenoid vor dem ,pol oder zwischen den ,polen angekommen ist4 ,wird das ,solenoid wieder von den ,polen entfernt1 indem man es etwa in derselben oder in einer anderen ,richtung bewegt1 so entstehen nun ,induktionsstrme von entgegengesetzter ,richtung wie vorher1 denn sie mssen nun laufen wie auf ungleichnamigen ,polen4 ,oder nach der vorher aufgestellten ,regel3 man bercksichtige1 da1 whrend das ,solenoid zwischen den ,polen steht1 alle oder doch fast alle ,kraftlinien durch sein ,inneres laufen1 besonders1 wenn im ,innern des ,solenoides ein ,kern weiches ,eisen 7,feldmagnet7 steckt2 bei der ,entfernung vom ,pol durchschneiden also die ,drhte des ,solenoides nur die hinteren ,teile die ,kraftlinien und erhalten ,induktionsstrme4 ,das gibt dieselbe ,richtung der ,induktionsstrme2 sie laufen wie auf entgegengesetzten ,polen4 ,wenn ein ,drahtstck an einem ,pol vorbeigefhrt wird1 so entsteht in ihm nur ein einziger ,induktionsstrom2 wenn ein ,solenoid an einem ,pol vorbeigefhrt wird1 so entstehen in ihm zwei ,strme von verschiedener ,richtung1 der eine beim ,annhern1 der andere beim ,entfernen4 ,wenn man ein ,solenoid vom ,nordpol entfernt und zugleich einem ,sdpol nhert1 wenn also das ,solenoid einen ,polwechsel ausfhrt1 so entstehen1 wie leicht zu sehen ist1 zwei ,strme von gleicher ,richtung1 welche sich zu einem einzigen ,strom aneinander schlieen4 ,fhrt das ,solenoid dann den entgegengesetzten ,polwechsel aus1 indem es vom ,sdpol zum ,nordpol geht1 so entsteht ein ,strom von entgegengesetzter ,richtung4 ,die elektromotorische ,kraft dieser ,induktionsstrme ist abhngig von der ,strke des magnetischen ,feldes und von der ,geschwindigkeit der ,bewegung2 die elektromotorische ,kraft ist um so grer1 je mehr ,kraftlinien in einer ,zeiteinheit durchschnitten werden4 #aea4 ,der magnetelektrische ,induktionsapparat4 ,der magnetelektrische ,induktionsapparat hat einen krftigen ,stahlmagnet von ,hufeisenform1 vor dessen ,polen sich zwei ,induktionsspulen ,j mit ,eisenkernen befinden4 ,die ,induktionsspulen sind auf einer drehbaren ,achse so befestigt1 da sie sich beim ,drehen der ,achse von einem ,pole des ,magnetes zum andern ,pole hinbewegen1 also einen ,polwechsel ausfhren4 ,dadurch entstehen ,induktionsstrme1 welche dadurch verstrkt werden1 da die ,eisenkerne die magnetischen ,kraftlinien in sich hineinziehen4 ,abbildung3 ,fig4 #aie4 ,die ,induktionsstrme sind ,wechselstrme1 welche ihre ,richtung wechseln1 wenn die ,rollen vor den ,polen sind4 ,abbildung3 ,fig4 #aif4 ,man verbindet die zwei ,rollen wie zwei ,elemente auf ,intensitt 7,spannung7 oder auf ,quantitt1 und hat dann zwei freie ,drahtenden1 aus welchen die ,strme herausgeleitet werden mssen4 ,man bringt auf der ,achse zwei ,messingscheiben1 die ,kollektoren oder ,stromsammler1 isoliert an und fhrt zu ihnen die ,drahtenden4 ,man lt dann an den ,scheiben zwei kupferne ,federn schleifen1 die zu ,klemmschrauben fhren und so die ,strme herausleiten3 ,es ist eine ,wechselstrommaschine4 ,will man die ,strme gleichgerichtet herausleiten1 so bringt man als ,kollektor den ,kommutator 7,stromwender7 an4 ,auf der ,achse werden zwei halbkreisfrmige isolierte ,scheiben so befestigt1 da sie eine ganze ,scheibe zu bilden scheinen1 und die ,poldrhte der ,induktionsrolle werden zu den ,halbscheiben gefhrt4 ,zwei ,federn berhren die ,halbscheiben und sind so angebracht1 da1 wenn die ,induktionsrollen vor den ,polen stehen1 jede ,feder gerade die ,trennungslinie der beiden ,halbscheiben berhrt1 also beim ,umdrehen in diesem ,momente von der einen ,halbscheibe auf die andere bertritt4 ,da nun in demselbem ,momente auch die ,richtung des ,induktionsstromes wechselt1 so kommen aus den ,schleiffedern die ,induktionsstrme gleichgerichtet heraus4 ,es ist eine ,einstrom- oder ,gleichstrommaschine4 ,abbildung3 ,fig4 #aig4 ,um grere ,wirkung zu erzielen1 bringt man mehrere ,magnete mit wechselnden ,polen in einem ,kreise an1 und lt eine gleiche ,anzahl von ,induktionsspulen1 die auf einer gemeinsamen ,achse befestigt sind1 vor ihnen vorbei gehen1 so da in jeder ,rolle bei jedem ,polwechsel ein ,strom entsteht4 ,die ,drahtenden der ,rollen verbindet man nach ,bedarf auf ,intensitt oder auf ,quantitt und leitet sie zu ,schleiffedern wie frher4 ,besser und einfacher ist die von ,siemens erfundene ,induktionsspule 7,cylindermagnet72 sie besteht aus einem stabfrmigen ,stck weichen ,eisens1 in welches der ,lnge nach zwei tiefe und breite ,rinnen eingegraben sind2 lngs dieser ,rinnen wird nun der ,lnge nach isolierter ,draht eingewickelt1 so da er sie fast ausfllt4 ,die ,spule ist drehbar um die ,lngsachse1 und ihre ,enden fhren zu ,kollektoren wie frher4 ,der ,eisenkern hat den ,zweck1 die ,kraftlinien durch den ,raum zu leiten1 in welchem sich die ,drhte bewegen4 ,diejenigen ,teile der ,drahtwindungen1 welche eben am ,nordpol vorbeigehen und dort die ,kraftlinien durchschneiden1 erhalten einen gewissen ,strom1 die anderen ,teile1 welche dabei eben am ,sdpol vorbeigehen1 erhalten entgegengesetzten ,strom2 beide ,strme durchlaufen aber die ,windungen in derselben ,richtung4 ,wenn die ,windungen die ,mittelebene zwischen ,nord- und ,sdpol berschreiten1 wechselt der ,strom in den ,drahtwindungen seine ,richtung4 ,die ,siemens'sche ,induktionsspule liefert demnach ,wechselstrom1 welcher aber in ,gleichstrom verwandelt werden kann4 #aeb4 ,die dynamoelektrische ,maschine4 ,die ,strke des bei magnetelektrischen ,maschinen induzierten ,stromes hngt ab von der ,anzahl der ,windungen und der ,geschwindigkeit der ,umdrehung1 und zwar ist die elektromotorische ,kraft des ,stromes jeder dieser ,ursachen nahezu direkt proportional4 ,sie ist aber auch proportional der ,strke des verwendeten ,magnetes4 ,man ersetzt deshalb den ,stahlmagnet der magnetelektrischen ,maschine durch den krftigeren ,elektromagnet4 ,abbildung3 ,fig4 #aih4 ,um aber den ,elektromagnet magnetisch zu machen1 dazu hat man einen ,strom ntig2 diesen durch eine ,batterie zu erzeugen1 ist teuer und umstndlich4 ,dr4 ,werner ,siemens verdankt man den glcklichen ,gedanken1 den durch die ,umdrehung der ,induktionsspule erhaltenen gleichgerichteten ,strom sogleich auch dazu zu verwenden1 um den ,elektromagnet zu speisen4 ,man nimmt also eine ,siemens'sche ,spule1 steckt sie zwischen die ,pole eines groen ,elektromagnetes1 dessen ,eisenkerne entsprechend der ,lnge der ,spule1 breite ,eisenplatten sind1 leitet von der einen ,schleiffeder der ,spule den ,draht in die ,windungen des ,elektromagnetes und verbindet deren ,ende mit der anderen ,schleiffeder4 ,lt man1 nachdem der ,apparat so konstruiert ist1 einen ,batteriestrom durch den ,elektromagnet gehen1 so wird er magnetisch2 entfernt man den ,batteriestrom1 so behalten die ,eisenkerne einen kleinen ,rest ,magnetismus1 den remanenten ,magnetismus4 ,dieser gengt1 um fernerhin die ,selbsterregung der ,maschine zu veranlassen2 denn schon bei der ersten ,umdrehung induziert der remanente ,magnetismus einen wenn auch schwachen ,strom2 dieser wird durch den ,kommutator gleichgerichtet und durchluft den ,elektromagnet und zwar so1 da er den vorhandenen remanenten ,magnetismus verstrkt4 ,bei der zweiten ,umdrehung erregt der nun strkere ,elektromagnet einen strkeren ,strom1 der auch wieder durch den ,elektromagnet luft und diesen verstrkt4 ,so geht es nun fort1 ,strom und ,elektromagnet verstrken sich gegenseitig und die ,maschine erregt sich durch fortgesetzte ,multiplikation des anfangs vorhandenen schwachen ,magnetismus4 ,hrt man auf zu drehen1 so verschwindet der ,strom und damit der ,magnetismus2 aber es bleibt eine ,spur ,magnetismus zurck1 gengend1 um beim ,wiederbeginn des ,umdrehens die ,selbsterregung der ,maschine wieder einzuleiten4 ,die ,maschine erregt sich hiebei sehr rasch1 so da wenige ,umdrehungen gengen1 um sie in volle ,ttigkeit zu setzen4 ,die ,strke des ,stromes und des ,elektromagnetes wachsen bis zu einer ,grenze1 welche dem ,sttigungsgrade des ,magnetes entspricht4 ,diese ,maschinen sind deshalb besonders interessant1 weil sie zuerst keinen ,strom und auch keinen1 wenigstens keinen betrchtlichen ,magnetismus haben1 sondern blo aus totem ,material bestehen 7,kupferdrhte und ,eisenstcke71 das nicht verbraucht wird1 und da sie doch ungemein viel ,energie elektrischer und magnetischer ,art liefern4 ,diese ,energie1 welche insbesondere im elektrischen ,strom liegt1 bekommt man aber nicht umsonst1 sondern man erhlt sie nur dadurch1 da man ,kraft aufwendet1 um die ,spule umzutreiben2 weil mittels dieser ,maschine die mechanische ,arbeit verwandelt wird in ,elektrizitt1 so nennt man sie dynamoelektrische ,maschine 7,dynamis ,kraft7 oder blo ,dynamomaschine1 oder ,dynamo4 ,sie erregt sich selbst1 und wirkt nach dem dynamischen ,prinzip4 #aec4 ,der ,gramme'sche ,ringinduktor4 ,abbildung3 ,fig4 #aii4 ,gramme ersetzte die ,siemens'sche ,spule durch einen ringfrmigen ,induktionsapparat1 den ,gramme'schen ,ring4 ,dieser besteht aus einem ,ring von weichem ,eisen1 der die ,gestalt eines hohlen ,cylinders hat2 er ist mit isoliertem ,kupferdrahte bewickelt1 und zwar geht der ,draht an der ueren ,flche des ,ringes lngs einer ,cylinderkante1 kehrt auf der zugehrigen inneren ,kante zurck1 geht dann wieder lngs der ueren ,kante1 dann lngs der inneren ,kante zurck u4 s4 f4 bis der ganze ,ring bewickelt ist4 ,die ,drahtwindungen sind in ,gruppen abgeteilt1 etwa #ab wie in der ,figur1 und das ,ende jeder ,gruppe ist mit dem ,anfange der nchsten verbunden4 ,von jeder ,verbindungsstelle fhrt ein ,drahtstck in der ,richtung des ,radius gegen die ,achse des ,ringes zum ,kollektor2 dieser besteht aus ,kupferstben1 die auf einem cylindrischen ,holzstck parallel zu dessen ,achse isoliert eingelassen sind4 ,auf diesen ,kupferstreifen schleifen zwei ,kupferdrahtbrsten1 durch ,federn angedrckt1 die eine oben1 die andere unten4 ,rechts und links vom ,ringe stehen die ,pole eines krftigen ,elektromagnetes1 der durch den ,strom des ,ringes selbst gespeist wird2 dann erregt sich auch diese ,maschine selbst durch den remanenten ,magnetismus und wirkt nach dem dynamischen ,prinzip4 ,die ,induktionsstrme kommen auf folgende ,weise zustande4 ,die ,kraftlinien gehen vom ,nordpol in den nchstliegenden ,teil des ,ringes1 durchlaufen den ,eisenkrper des ,rings1 ohne ihn unterwegs zu verlassen1 und treten auf der gegenberliegenden ,seite in den ,sdpol ber4 ,diejenigen ,gruppen1 welche eben dem ,sdpol zugekehrt sind1 stellen eine ,drahtspule vor1 die nur am oberen und unteren ,ende mit den ,schleiffedern in ,verbindung steht4 ,in jeder ,windung wird also ein ,strom von gleicher ,richtung induziert1 und zwar immer nur auf der ueren ,seite des ,ringes1 da nur dort ,kraftlinien durchschnitten werden2 der auf der ,innenseite des ,ringes laufende ,teil jeder ,drahtwindung ist inaktiv4 ,die ,gesamtheit der ,windungen dieser ,ringhlfte liefert also einen ,strom1 der seine ,e etwa nach der oberen1 seine - ,e nach der unteren ,schleiffeder schickt4 ,in den ,windungen der anderen ,ringhlfte entsteht ein ,strom von entgegengesetzter ,richtung1 da die ,kraftlinien von der entgegengesetzten ,seite her durchschnitten werden4 ,da aber die ,windungen dieser ,seite auch nach entgegengesetzter ,richtung laufen 7was sich auf der einen ,seite nach aufwrts windet1 windet sich auf der andern ,seite nach abwrts71 so liefert auch diese ,seite ,e zur oberen1 - ,e zur unteren ,schleiffeder4 ,abbildung3 ,fig4 #bjj4 ,beide ,hlften sind anzusehen als zwei ,elemente1 deren positive ,pole zur oberen1 deren negative ,pole zur unteren ,schleiffeder fhren1 die also auf ,quantitt verbunden sind4 ,da bei der ,drehung die gegenseitige ,stellung der ,windungen stets dieselbe bleibt1 indem fr jede ,windung1 die aus ihrer ,stellung rckt1 die folgende nachrckt1 und fr jede ,gruppe1 die von der rechten ,seite oben auf die linke bertritt1 auch unten eine ,gruppe von der linken auf die rechte ,seite tritt1 so ist der ,strom fast gleichmig1 nie unterbrochen und verndert seine ,strke nicht1 wenn man gleich rasch weiter dreht4 ,wenn der ,gramme'sche ,ring rasch gedreht wird1 so mssen seine ,eisenteile1 wenn sie an den ,elektromagnetpolen vorbergehen1 rasch ,magnetismus annehmen und wieder verlieren2 es ist aber dazu doch einige ,zeit erforderlich2 deshalb hat der sich drehende ,ring seine ,pole nicht gerade den ,magnetpolen gegenber1 sondern im ,sinne der ,drehung erst etwas spter1 also links etwas weiter unten1 rechts etwas weiter oben4 ,damit verschieben sich auch die ,stellen1 in denen die ,induktionsstrme ihre ,richtung wechseln1 etwas im ,sinne der ,drehung4 ,diese ,stellen nennt man auch die neutralen ,punkte4 ,es werden deshalb die ,schleiffedern im ,sinne der ,drehung etwas verschoben1 mglichst genau an die neutralen ,punkte4 ,da wirklich ,kraft verwendet werden mu1 um die ,maschine zu treiben1 erkennt man leicht an dem folgenden ,versuche4 ,verbindet man die ,pole der ,maschine nicht miteinander1 so geht das ,umdrehen der ,maschine verhltnismig leicht2 denn weil der ,strom nicht geschlossen ist1 erregt sich die ,maschine nicht1 die ,elektromagnete bleiben schwach magnetisch1 und es ist beim ,umdrehen nur die ,reibung zu berwinden4 ,sobald man aber die ,pole verbindet1 fhlt man1 da nun viel mehr ,kraft ntig ist2 denn nun erregt sich die ,maschine1 es wird ein elektrischer ,strom produziert1 und gerade dazu wird die ,kraft verwendet4 ,hufig bentzt man nicht den ganzen ,strom zur ,erregung der ,elektromagnete1 sondern nur einen ,zweig desselben4 ,von der einen ,polklemme fhrt ein ,draht zu den ,windungen des ,elektromagnetes und dann zur anderen ,polklemme2 das ist der eine1 innere ,zweig1 welcher den ,elektromagnet erregt4 ,von der einen ,polklemme fhrt ein zweiter ,draht dorthin1 wo man den ,strom bentzen will1 und von da zurck zur anderen ,polklemme2 das ist der uere ,zweig4 ,diese ,verzweigung hat den ,vorteil1 da auch dann1 wenn der uere ,kreis nicht geschlossen ist1 oder wenn im ueren ,kreise ein groer ,widerstand vorhanden ist1 doch der innere ,kreis geschlossen bleibt1 und deshalb die ,elektromagnete stets erregt sind4 ,einem umfangreichen ,gramme'schen ,ring kann man auch mehr ,magnetpole gegenberstellen1 mu dann auch entsprechend mehr ,schleiffedern anbringen und hat dann eine mehrpolige ,maschine4 ,man kann diese ,maschine leicht den verschiedensten ,zwecken anpassen4 ,soll sie ,strme von hoher ,spannung liefern1 so bringt man im ,induktionsring viele ,windungen an2 da der ,draht dabei ziemlich dnn genommen werden mu1 so erhht sich der innere ,widerstand4 ,will man ,strme von niedriger ,spannung1 so gengen wenige ,windungen im ,induktionsring2 diese kann man dann aus dicken ,drhten1 dicken ,stben anfertigen1 so da der innere ,widerstand gering ist2 ist dabei auch der uere ,widerstand gering1 so hat man groe ,stromstrke von niedriger ,spannung4 ,man mit die ,leistung einer ,dynamomaschine nach ,ampre-,volt4 ,liefert eine ,maschine einen ,strom von #a ,amp4 ,strke1 und ist dabei die ,potenzialdifferenz an den ,polklemmen #a ,volt1 so sagt man1 sie liefert ein ,ampre-,volt1 #a ,a ,v2 sie ist imstande1 die ganze ,elektrizittsmenge1 welche bei #a ,a ,stromstrke durch die eine ,polklemme hereinfliet1 bei der andern ,polklemme mit einer um #a ,v hheren ,spannung hinauszuliefern4 ,gibt eine andere ,maschine einen ,strom von #e ,a auch bei #a ,v1 so ist1 da sie eine #e mal so groe ,elektrizittsmenge in ihrer ,spannung erhht1 ihre ,leistung #e mal so gro2 ihre ,leistung ist #e ,a ,v4 ,liefert eine #c4 ,maschine einen ,strom von #e ,a bei #f ,v1 so ist1 da sie die ,elektrizittsmenge auf eine #f mal so hohe ,spannung bringt1 oder #f mal nacheinander die ,spannung um #a ,v erhht1 ihre ,leistung #f mal so gro wie die der zweiten ,maschine2 ihre ,leistung ist demnach #e #f #cj ,a ,v4 ,dies gibt den ,satz3 ,die ,leistung einer elektrischen ,maschine wird gemessen durch das ,produkt aus ,stromstrke 7,a7 mal ,potenzialdifferenz 7,v73 ,leistung ,amp4 ,volt4 ,da bei einer ,stromstrke von #a ,amp4 in einer ,sekunde eine ,elektrizittsmenge von #a ,coulomb durchfliet und diese ,menge in der ,spannung um #a ,volt erhht wird1 so ist die dazu erforderliche ,arbeit #a ,amp4 ,volt #a ,watt _/1 kgm4 ,umgekehrt mu auf eine elektrische ,maschine1 welche ,strom liefern soll1 fr jedes ,amp4 ,volt pro ,sekunde eine ,arbeit von #a ,watt _/1 kgm verwendet werden4 ,demgem sollte eine elektrische ,maschine fr jede ,pferdekraft einen ,strom von #gce ,a ,v geben2 in ,wirklichkeit liefert sie ca4 #fjj ,a ,v1 die besten liefern bis #gjj ,a ,v4 ,bedarf demnach eine ,maschine #aj ,pferdekrfte1 so liefert sie einen ,strom von #aj #fjj #fjjj ,a ,v2 je nach ihrer ,einrichtung liefert sie einen ,strom von niedriger ,spannung 7etwa #c ,v71 der aber dann eine groe ,stromstrke hat 7#bjjj ,a7 ,quantittsstrom2 oder sie liefert einen ,strom von hoher ,spannung 7#ajj ,v1 #ejj ,v71 der aber dann nur eine mige oder geringe ,stromstrke besitzt 7#fj ,a bezw4 #ab ,a71 ,spannungsstrom4 ,man hat an diesen ,maschinen noch manche abgenderte ,konstruktionen versucht1 von denen die ,siemens'sche ,trommelmaschine und die ,schuckert'sche ,flachringmaschine genannt sein mgen1 weil bei ihnen die inaktiven ,teile der ,drahtwindungen mglichst vermieden sind4 ,man konstruiert jetzt ,dynamos von jeder gewnschten ,strke4 ,aufgaben3 #ajg4 ,eine ,dynamomaschine gibt einen ,strom von #fj ,amp4 #hj ,v4 ,wie viel ,pferdekrfte beansprucht sie1 wenn #h fr innere ,arbeit verloren gehen8 #ajh4 ,wie viel ,amp4 #hh ,v kann eine ,dynamomaschine liefern1 wenn sie #ab ,pferdestrken verbraucht und #ab verloren gehen8 #aed4 ,verwendung der ,dynamomaschine zur ,galvanoplastik4 ,man verwendet solche ,maschinen zur ,galvanoplastik in groen ,anstalten fr galvanisches ,versilbern1 ,vergolden1 ,vernickeln1 ,verkupfern etc4 anstatt der ,batterien4 ,da es hiebei darauf ankommt1 mglichst viel ,metall niederzuschlagen1 die ,menge des ,metalles aber direkt proportional ist der ,menge der durchflieenden ,elektrizitt 7,faraday71 so sucht man eine mglichst groe ,stromstrke zu erzielen2 da nun der uere ,widerstand in den kurzen ,zuleitungsdrhten und in den groen ,bdern mit den breiten ,elektroden sehr klein ist1 so macht man auch den inneren ,widerstand sehr klein2 man macht also wenig ,windungen am ,gramme'schen ,ringe1 etwa blo #bd ,gruppen #a oder #b ,windungen1 macht dafr die ,drhte sehr dick1 so da sie wie ,kupferstbe oder -barren aussehen1 und gibt auch den ,elektromagneten nur wenige ,windungen1 aus dicken ,kupferstben bestehend4 ,die elektromotorische ,kraft ist dann nicht bedeutend1 aber1 da der ,gesamtwiderstand sehr klein ist1 ist die ,stromstrke doch sehr gro1 und auch die ,elektromagnete werden trotz der wenigen ,windungen stark magnetisch4 ,mittels solcher durch ,dampfmaschinen betriebener ,maschinen scheidet man metallisches ,kupfer aus dem bergmnnisch gewonnenen ,kupfersulfat aus1 und erhlt dabei sehr reines ,kupfer1 da es frei ist von ,schlacken und anderen ,metallen4 ,man gewinnt durch eine ,maschine1 die #f-h ,pferdekrfte erfordert1 tglich #e-f ,ztr4 ,kupfer4 ,mit solchen ,maschinen wird fabrikmig versilbert1 vergoldet oder vernickelt1 und nur die ,billigkeit des dadurch erzeugten ,stromes ermglicht die weite ,verbreitung und allgemeine ,verwendung galvanisch versilberter und vernickelter ,gegenstnde4 #aee4 ,wrmewirkung des elektrischen ,stromes4 ,stets wenn ein elektrischer ,strom einen ,leiter durchfliet1 erzeugt er in ihm ,wrme2 feiner ,draht wird durch den ,strom glhend gemacht1 ja sogar geschmolzen4 ,sind in demselben ,stromkreise mehrere ,leiter von verschiedenem ,widerstande nacheinander eingeschaltet1 wie etwa dnnere und dickere ,drhte1 so wird in den ,teilen1 welche den greren ,widerstand besitzen1 auch mehr ,wrme erzeugt4 ,wie sich das ,geflle auf die einzelnen ,teile des ,leiters verteilt1 so da derjenige ,leiter1 der den greren ,widerstand hat1 auch das grere ,geflle hat1 ebenso verteilt sich auch die erzeugte ,wrmemenge2 die in zwei ,teilen desselben ,stromkreises erzeugten ,wrmemengen 7,kalorien7 verhalten sich gerade so1 wie die auf diesen ,teilen verbrauchten ,betrge des ,geflles4 ,die ,wrmemengen erscheinen als quivalente fr die im ,geflle verschwundenen ,potenzialdifferenzen4 ,da aber das ,geflle dem ,widerstande proportional ist1 so folgt3 ,in demselben ,stromkreise verhalten sich die ,wrmemengen zweier ,leitungsstcke wie deren ,widerstnde4 ,dies gilt in demselben ,stromkreise1 also bei derselben ,stromstrke oder bei ,strmen von gleicher ,strke4 ,um zu untersuchen1 wie die ,wrme von der ,stromstrke abhngt1 wenn das ,geflle dasselbe ist1 verzweigt man den ,strom zwischen den ,punkten a und b1 so da der ,widerstand des ,zweiges acb etwa halb so gro ist wie der ,widerstand des ,zweiges adb2 es ist dann das ,geflle auf beiden ,zweigen dasselbe1 die ,stromstrke aber im ,zweige acb zweimal so gro wie im ,zweige adb4 ,man findet dann1 da auch die ,wrmemenge 7,kalorien7 im ,zweige acb zweimal so gro ist wie im ,zweige adb1 schliet also1 bei demselben ,geflle ist die ,wrmemenge der ,stromstrke proportional4 ,verbindet man beide ,stze1 so ergibt sich folgendes3 ,soll in einem ,drahtstcke die ,stromstrke doppelt so gro werden1 so mu1 da der ,widerstand nicht gendert wird1 das ,geflle doppelt so gro werden4 ,es wird also erstens eine zweimal so groe ,potenzialdifferenz verbraucht1 deshalb also zweimal so viel ,wrme erzeugt2 aber zweitens1 es fliet nicht blo dieselbe ,elektrizittsmenge durch1 sondern eine zweimal so groe2 also nicht blo von einer ,elektrizittsmenge wird eine doppelte ,potenzialdifferenz verbraucht1 sondern von einer doppelten ,elektrizittsmenge wird je die doppelte ,potenzialdifferenz verbraucht2 deshalb ist die ,wrme viermal so gro #b4 ,allgemein3 die in einem ,drahtstcke erzeugte ,wrmemenge ist dem ,quadrate der ,stromstrke proportional4 7,joule47 ,dieser ,satz kann auch auf einen ganzen ,stromkreis ausgedehnt werden4 ,hat man ein ,element in einem ,stromkreise von gewissem ,widerstand a i1 so liefert sein ,strom eine gewisse ,menge ,wrme1 die der ,menge des verbrauchten ,zinkes entspricht4 ,nimmt man #b ,elemente1 verbindet sie auf elektromotorische ,kraft und bewirkt1 da der ,gesamtwiderstand1 #b i a1 gerade so gro ist wie vorher i a1 so hat man doppelten ,strom 7,ohmsches ,gesetz7 und erhlt vierfache ,wrmemenge 7,joule74 ,dies entspricht der verbrauchten ,menge ,zink2 denn bei doppelter ,stromstrke wird in jedem ,elemente doppelt so viel ,zink verbraucht2 also vierfache ,menge ,zink1 daher vierfache ,wrmemenge4 ,die in einem ,stromkreise oder einem ,stromteile erzeugte ,wrmemenge ist dem ,quadrat der ,stromstrke proportional4 ,abbildung3 ,fig4 #bja4 #aef4 ,das elektrische ,bogen- oder ,kohlenlicht4 ,das elektrische ,licht wurde erfunden von ,davy #ahjh4 ,man leitet den ,strom in zwei ,stbe aus dichter ,gaskohle 7,retortenkohle1 galvanische ,kohle71 bringt diese in ,berhrung und entfernt sie nun ein wenig1 so wird dadurch der ,strom nicht unterbrochen1 sondern er besteht weiter1 und es bildet sich zwischen den ,enden der ,kohlenstbe ein intensiv glnzendes ,licht1 das elektrische ,licht4 ,durch den elektrischen ,strom werden feinste ,teilchen von den ,kohlenstben losgerissen1 durch die ,luft von ,pol zu ,pol gefhrt1 und bilden so den ,leiter1 durch welchen der ,strom fliet4 ,der ,widerstand dieses ,leiters ist aber sehr hoch1 gewhnlich ca4 #f ,ohm2 deshalb ist das ,geflle auf ihm sehr gro1 also die ,wrmemenge gro2 und da die ,wrme noch dazu nur zur ,erhitzung der an ,masse geringen ,kohlenteilchen verwendet wird1 so werden diese ungemein hoch erhitzt und senden ein sehr helles ,licht aus4 ,da die ,kohlenteilchen in etwas gebogener ,linie von einem ,kohlenstcke zum andern laufen1 so nennt man das ,licht auch das elektrische ,bogenlicht1 oder den elektrischen ,lichtbogen4 ,die ,hitze ist so gro1 da ,platin und ,tonerde in ihm schmelzen4 ,das ,licht selbst ist sehr stark2 schon das schwchste hat ca4 #bjj ,normalkerzen4 ,gewhnlich wendet man es in der ,strke von ca4 #ajjj ,,nk4 an1 kann aber seine ,leuchtkraft bis #ajj #jjj ,,nk4 steigern4 ,beim ,abbrennen hhlt sich die positive ,kohle trichterfrmig aus 7,krater71 wird dort heftig weiglhend und wirft viel ,licht nach abwrts4 ,so gibt eine ,siemenslampe bei #d-e mm ,lichtbogen horizontal #ehj ,kerzen1 unter #de nach abwrts #chcj ,kerzen und liefert fr eine ,pferdekraft #cdd bezw4 #bcjj ,,nk4 ,erst seit der ,erfindung der magnetelektrischen ,maschinen1 besonders der ,dynamomaschinen1 ist es mglich1 den ,strom so billig zu liefern1 da das elektrische ,bogenlicht sogar billiger kommt als ,gaslicht von gleicher ,lichtstrke4 ,je #j1g ,pferdekraft reicht fr je ein ,bogenlicht #ajjj ,,nk4 aus4 ,abbildung3 ,fig4 #bjb4 ,abbildung3 ,fig4 #bjc4 ,sollen durch eine ,dynamomaschine mehrere elektrische ,lampen gespeist werden1 so schaltet man die ,lampen entweder hintereinander1 ,serienschaltung1 wobei dann die ,dynamomaschine1 da jede ,lampe ca4 #ej ,v ,spannung verbraucht1 so vielmal #ej ,v ,spannungsdifferenz an den ,polklemmen geben mu1 als ,lampen eingeschaltet sind2 die ,stromstrke braucht aber nur #h-i ,amp4 zu sein4 ,oder man verzweigt den ,strom in so viele ,zweige als ,lampenpaare vorhanden sind2 jeder ,zweig speist dann zwei hintereinander geschaltete ,lampen oder nur eine ,lampe von doppelter ,lichtstrke2 die ,lampenpaare sind parallel geschaltet1 ,parallelschaltung2 die ,maschine liefert #ajj-aaj ,v1 aber so vielmal #h-i ,a1 als ,lampenpaare vorhanden sind4 ,fig4 #bjb und #bjc geben die in der ,technik gebruchliche ,art dieser ,schaltungen4 ,die beiden ,kohlenstbe werden dadurch1 da von ihnen ,teilchen weggerissen werden1 krzer1 und brennen auch deshalb ab1 weil sie besonders an den ,enden sehr hei sind4 ,dadurch wird ihr ,abstand immer grer1 der ,lichtbogen lnger1 sein ,widerstand grer und bald so gro1 da die ,stromstrke nicht mehr hinreicht1 ihn zu erhalten2 die ,lampe erlischt dann pltzlich4 ,um dies zu verhindern1 mssen die ,kohlenstbe immer wieder genhert werden1 und da noch dazu der positive ,kohlenstab doppelt so rasch abbrennt als der negative1 so mu1 wenn man das ,licht immer in demselben ,punkte haben will1 die ,bewegung des ,stabes doppelt so gro sein als die des - ,stabes4 ,vorrichtungen1 durch welche der die ,lampe speisende ,strom nach ,bedarf selbst die ,bewegung der ,kohlenstbe hervorbringt1 also den ,abstand und ,ort der ,kohlenenden immer nahezu unverndert erhlt1 nennt man ,regulatoren4 ,einer der ersten ist der ,siemens'sche ,differenzialregulator 7,differenziallampe1 #ahgh74 ,das elektrische ,licht eignet sich durch seine groe ,strke besonders zur ,beleuchtung groer ,rume1 ,straen1 ,pltze1 ,bahnhfe1 ,fabriksle u4 s4 w4 besonders auch fr ,leuchttrme4 ,seine ,farbe ist1 verglichen mit dem gelben und rtlichen ,gas- und llicht1 eine weie1 hnlich dem ,sonnenlicht4 #aeg4 ,das elektrische ,glhlicht4 ,abbildung3 ,fig4 #bjd4 ,die ,glhlampe 7,edison73 ,in ein kugel- oder birnfrmiges ,glasgef fhren zwei eingeschmolzene ,platindrhte1 deren innere ,enden durch eine dnne ,kohlenfaser verbunden sind4 ,die ,glaskugel ist verschlossen und luftleer4 ,leitet man den ,strom mittels der ,platindrhte durch die ,kohlenfaser1 so wird sie glhend1 ohne zu verbrennen1 weil keine ,luft vorhanden ist4 ,die glhende ,kohlenfaser strahlt dabei ein schnes1 mildes1 einem guten ,gaslichte vergleichbares ,licht aus1 gewhnlich in der ,strke von #af ,,nk4 7,edisons ,a ,lampe71 also etwa gleich einem guten ,gaslicht4 ,abbildung3 ,fig4 #bje4 ,soll durch eine ,maschine eine grere ,anzahl ,glhlichter gespeist werden1 so werden sie stets parallel geschaltet2 die zwei ,zuleitungsdrhte laufen nebeneinander her1 und von ihnen zweigen kurze ,drhte zu jeder ,lampe ab4 ,die gewhnlichen ,glhlampen erfordern eine ,spannungsdifferenz von #ajj-aaj ,v4 ,man richtet es deshalb meist so ein1 da die ,maschine #aaj ,v liefert2 dann kann man wie in ,fig4 #bjf angedeutet1 mehrere ,leitungen mit parallel geschalteten ,glhlichtern abzweigen1 nach ,bedarf entweder zwei hintereinander geschaltete ,bogenlampen1 oder eine #af ,a ,lampe oder eine #h ,a ,lampe mit ,zusatzwiderstand einschalten1 oder eigene ,leitungen zu solchen ,lampenpaaren abzweigen1 und erhlt eine gemischte ,beleuchtungseinrichtung4 ,die ,glhlampen stellen sich im ,betrieb teurer als die ,bogenlichter2 mit einer ,pferdekraft erzeugt man einen ,strom1 der blo fr #aj bis #ac ,a ,lampen ausreicht1 also blo #aj #af #afj ,,nk4 ,licht gibt 7bei groen ,maschinen bis #bjj ,,nk4 pro ,pferdekraft71 whrend die ,pferdekraft beim ,bogenlichte ca4 #adjj ,,nk4 liefert4 ,dafr hat das ,glhlicht den ,vorteil1 da es besser verteilt und so seine ,leuchtkraft besser ausgentzt werden kann4 ,abbildung3 ,fig4 #bjf4 ,ein groer ,vorteil beider ,arten elektrischen ,lichtes besteht darin1 da sie nicht feuergefhrlich sind4 ,zwar ist der elektrische ,lichtbogen ungemein hei1 aber die ganze ,lampe kann mit einer ,glaskugel umgeben werden1 die fast luftdicht schliet und das ,hineinfallen brennbarer ,krper hindert2 die ,glaskugel erwrmt sich dabei nur unmerklich4 ,das ,glhlicht ist vollstndig im ,glas verschlossen1 und das ,glas erwrmt sich auch so wenig1 da nicht einmal ,schiebaumwolle daran sich entzndet4 ,ein wichtiger ,vorzug ist der1 da die elektrischen ,lampen die ,luft nicht verunreinigen und erhitzen wie ,gas- und llampen4 ,sie liefern keine1 die ,bogenlampen nur unbedeutende ,verbrennungsprodukte1 und die ,wrme betrgt fr je #ajj ,,nk4 in der ,stunde bei ,bogenlampen ca4 #ajj1 bei ,glhlichtern ca4 #djj ,kalorien1 whrend ,gas bei derselben ,lichtstrke #aejj bis #ab #jjj1 ,petroleum #cdjj bis #gjjj ,kalorien erzeugt4 #aeh4 ,verwandlung von ,elektrizitt in mechanische ,kraft4 ,abbildung3 ,fig4 #bjg4 ,bald nach ,erfindung des ,elektromagnetes versuchte man1 dessen groe ,kraft zur ,hervorrufung von ,bewegung zu verwenden1 nannte solche ,maschinen elektromagnetische ,kraftmaschinen oder elektrische ,motoren und konstruierte mehrere ,arten4 ,abbildung3 ,fig4 #bjh4 ,bei den einfachsten befindet sich vor den ,polen des ,elektromagnetes ein ,anker von weichem ,eisen1 der beweglich aufgestellt ist1 vom ,elektromagnete angezogen wird1 und diese ,bewegung einem ,schwungrade mitteilt4 ,hat der ,anker die ,pole erreicht1 so wird der ,strom unterbrochen1 und das ,schwungrad zieht den ,anker wieder von den unmagnetischen ,polen weg4 ,nun wird der ,strom wieder geschlossen1 und es beginnt dasselbe ,spiel4 ,oder man nahm einen krftigen ,hufeisenmagnet1 stellte ihn vertikal1 und brachte zwischen die ,pole einen stabfrmigen ,elektromagnet ,e1 der um eine vertikale ,achse leicht drehbar aufgestellt wurde4 ,der ,strom wird so eingeleitet1 da die ,pole des ,elektromagnetes gleichnamig sind den ,polen des ,stahlmagnetes2 deshalb werden sie abgestoen1 der ,elektromagnet dreht sich und wird nun von den anderen ,polen angezogen2 sobald die ,pole des ,elektromagnetes an die ungleichnamigen ,pole des ,stahlmagnetes gekommen sind1 bewirkt ein einfacher ,kommutator ,k 7,halbscheiben mit ,kontaktfedern1 wie beim ,siemens-,induktor71 da der ,strom nun in entgegengesetzter ,richtung den ,elektromagnet durchfliet1 also seine ,pole umkehrt2 er wird deshalb von den ,polen des ,stahlmagnetes wieder abgestoen1 macht die zweite halbe ,drehung1 und so geht es fort4 ,man ersetzte den ,stahlmagnet durch einen krftigen ,elektromagnet und erzielte noch krftigere ,wirkungen4 ,man brachte anstatt zweier ,elektromagnetpole deren mehrere in einem ,kreise an1 und brachte ebenso auf der ,achse eine gleiche ,anzahl von ,elektromagnetpolen an1 sorgte ebenso dafr1 da die ,pole sich abstoen und die ,strme zur rechten ,zeit gewechselt wurden4 ,den ,strom nahm man aus einer ,batterie1 konnte leicht eine umdrehende ,bewegung hervorbringen und damit eine ,arbeitsmaschine treiben4 ,so war ,jakobi in ,petersburg 7#ahdi7 imstande1 mittels seines elektrischen ,motors ein ,boot auf der ,newa zu bewegen4 ,man hoffte1 durch praktische ,einrichtung der ,motoren es dahin zu bringen1 da die erzeugte ,arbeit billiger wrde als die der ,dampfmaschinen4 ,doch war das nicht zu erreichen2 denn die galvanischen ,batterien verbrauchen ein viel zu teures ,material 7,zink1 ,schwefelsure u4 s4 w471 so da sie1 wenn man auch die elektrische ,kraft sehr gut ausntzt1 doch nur weniger ,arbeit liefern als fr dasselbe ,geld die ,dampfmaschine1 trotzdem sie ihr ,brennmaterial sehr schlecht ausntzt 7,liebig74 #aei4 ,elektrische ,kraftbertragung4 ,die elektrische ,kraftbertragung beruht auf folgenden ,vorgngen4 ,leitet man einen elektrischen ,strom in eine ,dynamomaschine1 so wird dadurch der ,anker 7,siemensspule oder ,grammescher ,ring7 in ,umdrehung versetzt2 denn durch den ,strom wird zunchst der ,elektromagnet magnetisch2 aber auch der ,eisenkern des ,grammeschen ,ringes wird magnetisch und zwar1 wenn etwa die ,schleiffedern oben und unten sich befinden 7,fig4 #bji ,b71 kann man sich den ,kern in #b ,hlften1 rechts und links1 zerlegt denken1 und an der ,art der ,bewickelung derselben erkennt man1 da beide oben ,sdpol und unten ,nordpol haben4 ,beide ,pole werden von den ,elektromagnetpolen abgestoen resp4 angezogen1 deshalb kommt der ,ring in ,drehung und kann eine ,arbeitsmaschine treiben4 ,es wird also die ,energie des elektrischen ,stromes zu mechanischer ,arbeit verwendet4 ,man nennt diejenige ,maschine1 durch deren ,umdrehen man den ,strom erzeugt1 welche also die aufgewandte ,arbeit in ,elektrizitt verwandelt1 eine dynamoelektrische ,maschine 7,fig4 #bji ,a71 und nennt die ,maschine1 welche durch den elektrischen ,strom in ,umdrehung versetzt wird1 mittels welcher also der elektrische ,strom wieder in ,arbeit verwandelt wird1 eine elektrodynamische ,maschine oder einen elektrischen ,motor 7,fig4 #bji ,b74 ,in der ,konstruktion ist kein ,unterschied zwischen beiden1 jede dynamoelektrische oder magnetelektrische ,gleichstrommaschine kann auch als elektrodynamische verwendet werden4 ,sind zwei ,maschinen wie in ,fig4 #bji verbunden1 so da beide vom ,strome der ,maschine ,a in derselben ,richtung durchflossen werden1 so dreht sich ,b in entgegengesetzter ,richtung1 wie ,a gedreht wird4 ,abbildung3 ,fig4 #bji4 ,es wird wirklich ein ,teil der elektrischen ,energie dazu verbraucht1 um die mechanische ,kraft zu liefern4 ,denn wenn die elektrodynamische ,maschine gesperrt1 d4 h4 am ,umdrehen gehindert ist1 so werden wohl die ,eisenkerne magnetisch1 der ,strom verluft wie in freier ,leitung1 das ,geflle verteilt sich nach den ,ohmschen ,gesetzen auf die ,drhte der ,bewickelungen und der ,leitung1 und die ganze ,energie des ,stromes wird blo zu ,wrmeerzeugung in diesen ,drhten verbraucht4 ,lt man aber die elektrodynamische ,maschine gehen1 so wird ein ,teil des ,geflles verbraucht1 um die umdrehende ,kraft zu liefern4 ber die ,gre der erzeugten ,arbeit gilt derselbe ,satz wie frher4 ,eine dynamoelektrische ,maschine liefert fr jede ,pferdekraft einen ,strom von #gce ,a ,v 7etwas weniger72 jede elektrodynamische ,maschine liefert fr je #gce ,a ,v eine ,pferdekraft 7etwas weniger74 ,z4 ,b4 ein elektrischer ,motor wird von einem ,strom von #dj ,a gespeist1 welcher an seinen ,polklemmen noch #aaj ,v ,spannungsdifferenz zeigt2 er verbraucht demnach #dj #aaj ,a ,v #ddjj ,a ,v und sollte dafr fast #f ,pferdekrfte liefern4 ,er liefert bei guter ,konstruktion deren #e4 ,wenn die ,maschine ,a von einer ,dampfmaschine oder einer ,wasserkraft getrieben und die dadurch erzeugte ,elektrizitt nach ,b zu der elektrodynamischen ,maschine geleitet wird1 so sagt man1 die ,kraft ist elektrisch von ,a nach ,b bertragen worden4 ,es geht naturgem von der in ,a aufgewendeten ,arbeit ein ,teil verloren2 denn zum ,flieen von ,a nach ,b 7und wieder zurck7 braucht die ,elektrizitt ein ,geflle1 dessen ,betrag der durch ,a erzeugten ,potenzialdifferenz entnommen1 in den ,leitungsdrhten in ,wrme verwandelt wird und so verloren geht2 der brig bleibende ,betrag der ,potenzialdifferenz wird in ,b in ,arbeit verwandelt4 ,bei groen ,entfernungen sinkt also der ,nutzeffekt4 ,elektrische ,eisenbahnen3 ,an einem ,waggon befindet sich die elektrodynamische ,maschine1 welche ihre ,bewegung dem ,rade des ,wagens bertrgt und diesen dadurch fortbewegt4 ,der ,strom wird erzeugt durch eine dynamoelektrische ,maschine1 die sich auf der ,station befindet2 er wird dann in einen ,draht geleitet1 der wie ein ,telegraphendraht neben der ,bahn herluft1 von diesem abgenommen durch eine kleine ,schleiffeder und kommt so in die ,maschine4 ,die ,rckleitung geschieht durch die ,schienen4 ,solche elektrische ,eisenbahnen werden mit ,vorteil zu ,straenbahnen1 fr ,tunnels1 unterirdische ,eisenbahnen und ,bergwerke1 wohl auch fr ,vollbahnen verwendet4 #afj4 ,die ,sekundrelemente der ,akkumulatoren4 ,schaltet man in den ,strom einer ,batterie ein ,meidingerelement ein mit ungleichen ,polen wie bei ,serienschaltung1 so geht ,zn in ,lsung1 ,cu aus ,lsung2 seine elektromotorische ,kraft wirkt in demselben ,sinne wie die der ,batterie1 verstrkt sie also4 ,wenn man aber das ,meidingerelement umgekehrt einschaltet1 so ist ,cu ,anode1 geht also in ,lsung1 ,zn ist ,kathode1 an ihm wird ,zink niedergeschlagen3 ,es tritt jetzt der umgekehrte chemische ,proze ein4 ,dazu ist aber ,arbeit erforderlich1 und diese wird genommen von der elektrischen ,arbeit des ,batteriestromes1 indem von der durch die ,batterie erzeugten ,potenzialdifferenz so viel genommen1 also verbraucht wird1 als zur ,durchfhrung des chemischen ,vorganges erforderlich ist4 ,war hiebei das ,meidingerelement schon verbraucht1 also schon fast alles ,,so,cu verbraucht1 so wird wieder ,,so,cu gebildet und ,zn wird metallisch ausgeschieden2 das ,element wird wieder leistungsfhig4 ,wenn man dann die ,batterie entfernt und das ,meidingerelement in sich schliet1 so liefert es wieder einen ,strom4 ,ein ,gramm ,zn1 das vorher ausgeschieden wurde1 hat dazu eine gewisse ,quantitt ,elektrizitt verbraucht2 genau dieselbe ,quantitt ,elektrizitt liefert es nun wieder1 wenn es in ,lsung geht2 zum ,ausscheiden des ,zn mute von der elektrischen ,potenzialdifferenz der ,batterie ein gewisser ,betrag weggenommen werden2 genau dieselbe ,potenzialdifferenz liefert dies ,zn wieder1 wenn es nun in ,lsung geht4 ,von der elektrischen ,energie der ,batterie ist durch das ,element ein ,teil weggenommen und in ,form der chemischen ,energie des freien ,zinkes aufgespeichert worden4 ,man nennt deshalb ein solches ,element einen ,aufspeicherer1 ,akkumulator der ,elektrizitt oder ein sekundres ,element4 ,nach ,gaston ,plant1 dem ,erfinder der ,akkumulatoren1 nimmt man #b ,bleiplatten1 welche mit ,bleioxyd berzogen sind1 stellt sie in verdnnte ,schwefelsure1 verbindet sie mit den ,polen einer ,batterie 7oder einer ,dynamomaschine7 und ladet sie so3 es entsteht zunchst eine ,wasserzersetzung1 an der mit dem - ,pol verbundenen ,platte1 der ,kathode1 entsteht ,h1 desoxydiert das ,bleioxyd und reduziert es zu metallischem ,blei2 an der ,anode wird ,o frei und verbindet sich mit dem ,bleioxyd zu ,bleisuperoxyd4 ,entfernt man nun die primre ,batterie1 und verbindet die ,pole der ,bleiplatten1 so liefern sie einen ,strom2 hiebei gibt das ,bleisuperoxyd den berschssigen ,sauerstoff ab1 welcher durch die ,flssigkeit wandert und sich mit dem ,blei der andern ,platte zu ,bleioxyd verbindet4 ,die ,platte1 die beim ,laden ,kathode war1 wird beim ,entladen der - ,pol1 oder1 bei der ,platte1 bei welcher die - ,e hineinkam1 kommt sie auch wieder heraus4 ,der entstandene ,strom ist ein ,polarisationsstrom4 ,die ,bleiplatten nehmen beim ersten ,laden nur sehr wenig ,sauerstoff auf4 ,wenn man aber das ,laden und ,entladen oftmal wiederholt1 dabei einigemale die ,pole umkehrt1 und die ,elemente auch einige ,zeit geladen stehen lt1 so knnen die ,platten immer mehr ,sauerstoff aufnehmen4 ,die ,platten werden dadurch gleichsam aufgelockert und eine immer dicker werdende ,schichte nimmt am chemischen ,proze teil1 die ,platten werden formiert84 ,in der ,anwendung werden die ,sekundrelemente zu ,batterien zusammengestellt und durch ,dynamomaschinen geladen4 ,ihren ,entladungsstrom verwendet man dann zum ,speisen elektrischer ,lampen oder elektrischer ,motoren4 ,bei greren elektrischen ,beleuchtungsanlagen sind solche ,akkumulatoren fast unentbehrlich1 da sie ermglichen1 die ,maschinen stets in gleicher ,strke gehen zu lassen2 sie nehmen dann bei geringem ,lichtbedarf den berschssigen elektrischen ,strom auf und geben ihn bei erhhtem ,lichtbedarf 7abends7 ohne groen ,verlust wieder her 7,pufferbatterie74 ,geschichtliches ber ,dynamomaschinen4 ,die erste magnetelektrische ,maschine stellte ,pixii #ahcb her2 bei ihr rotierte der ,magnet vor den ,induktionsspulen4 ,saxton nderte dies dahin ab1 da er die leichteren ,induktionsspulen vor den ,polen des festen ,magnetes rotieren lie und einen ,kommutator anbrachte4 ,sthrer verstrkte die ,wirkung1 indem er mehrere ,magnetpole 7#f7 im ,kreise anbrachte1 und vor denselben eine ,scheibe rotieren lie1 welche ebensoviele ,induktionsspulen trug4 ,nollet vergrerte diese ,maschinen durch ,anbringung von noch mehr ,magnetpolen 7#fd und #if7 und entsprechender ,anzahl von ,induktionsspulen2 sie wurden von der ,gesellschaft l',alliance gebaut1 heien ,alliance-,maschinen1 und wurden bald zur ,erzeugung von elektrischem ,bogenlicht auf ,leuchttrmen verwendet4 ,dr4 ,werner ,siemens erfand #aheg den ,cylinder-,induktor1 ,pacinotti in ,florenz erfand #ahfj den ,ring-,induktor2 doch wurde derselbe wenig bekannt4 ,wilde in ,manchester verbesserte #ahff die magnetelektrischen ,maschinen auf folgende ,weise3 er stellte die elektrische ,maschine aus zweien zusammen2 die eine war eine magnetelektrische1 bei der ein ,siemens'scher ,cylinder-,induktor zwischen permanenten ,magneten rotierte2 die andere war grer und hnlich eingerichtet1 nur waren die permanenten ,magnete ersetzt durch einen mchtigen ,elektromagnet1 zwischen dessen ,polen ebenfalls ein ,siemens'scher ,cylinder-,induktor rotierte2 die durch die erste ,maschine erhaltenen gleichgerichteten ,strme verwandte er1 um den ,elektromagnet der zweiten ,maschine zu erregen2 da derselbe dadurch sehr stark magnetisch wurde1 so lieferte sein ,induktor mchtige ,strme4 ,das ,prinzip der dynamoelektrischen ,maschine1 demgem der durch ,rotation des ,induktors erhaltene ,strom selbst dazu verwendet wird1 um die ,elektromagnete zu erregen1 wurde von ,werner ,siemens #ahff entdeckt1 und gleichzeitig von ,wheatstone4 ,beide verffentlichten ihre ,entdeckung in derselben ,sitzung der ,royal ,society8 in ,london am #ad4 ,februar #ahfg4 ,gramme erfand #ahga1 ohne von ,pacinotti's ,erfindung ,kenntnis zu haben1 nochmals den ,ringinduktor mit verbessertem ,kollektor1 und seit dem stellt man unter ,bentzung des dynamischen ,prinzips viele ,maschinen von verschiedener ,gre und fr verschiedene ,zwecke her4 ,abbildung3 ,fig4 #baj4 #afa4 ,telephon4 ,das ,telephon oder der ,fernsprecher dient dazu1 die menschliche ,sprache auf groe ,entfernungen zu bertragen4 ,das erste ,telephon wurde von dem ,lehrer ,ph4 ,rei 7#ahfa7 erfunden1 fand aber wenig ,beachtung und deshalb keine ,verbesserung4 ,das von ,graham ,bell 7#ahgf7 erfundene ,magnettelephon hat folgende ,einrichtung3 ,ein starker1 stabfrmiger ,stahlmagnet ist an seinem oberen ,ende durch eine ,induktionsspule von sehr vielen ,windungen eines feinen1 isolierten ,kupferdrahtes gesteckt4 ,die ,enden des ,drahtes fhren zu zwei ,klemmschrauben4 ,vor diesem ,pole des ,magnets ist ein dnnes ,eisenblech so angebracht1 da es an seinen ,rndern festgeklemmt und mit seiner ,mitte nur wenig vom ,pole entfernt ist4 ,der zum ,festklemmen des ,bleches bentzte und angeschraubte ,deckel hat in der ,mitte eine ffnung1 durch welche man gegen das ,blech sprechen kann4 ,dies ,sprechtelephon ist mit einem ganz gleich konstruierten ,hrtelephon verbunden durch isolierte 7,telegraphen-7,leitungen1 von denen eine durch die ,erde ersetzt werden kann4 ,spricht nun die eine ,person gegen die ffnung des ,telephons1 so geschieht folgendes3 ,die menschliche ,sprache besteht aus ,schwingungen der ,luft1 die nach ,geschwindigkeit und ,art verschieden sind4 ,diese ,luftschwingungen treffen auf das ,blech und versetzen es in eben solche ,schwingungen2 dadurch kommt das ,blech dem ,magnetpol bald nher1 bald ferner4 ,jede ,annherung hat aber ,verstrkung des ,magnets1 jede ,entfernung ,schwchung desselben zur ,folge4 ,verstrken und ,schwchen des ,magnetes bringt aber in den ,drahtwindungen der ,spule ,induktionsstrme hervor1 ,wechselstrme1 die nach ,anzahl und ,strke den ,luftschwingungen entsprechen4 ,dies geschieht im ,sprechtelephon4 ,diese ,strme kommen nun durch die ,leitung zum ,hrtelephon1 durchlaufen die ,spule und machen dadurch den ,magnet bald strker1 bald schwcher magnetisch1 da sie ja ,wechselstrme sind2 deshalb zieht der ,magnet das ,eisenblech bald strker1 bald schwcher an1 das ,eisenblech macht deshalb ,schwingungen1 die nach ,anzahl und ,art denen des ,sprechtelephons entsprechen4 ,diese ,schwingungen teilen sich der ,luft mit und erzeugen den ,ton1 den man aus dem ,telephon hren kann4 ,das ,telephon bertrgt die ,tne zwar sehr deutlich1 aber sehr schwach4 ,man versuchte die ,telephone zu verbessern durch ,anwendung grerer ,bleche1 ,anbringung zweier ,magnetpole und hat dadurch wirklich krftigeren ,laut erlangt2 doch wurde an ,deutlichkeit verloren4 ,abbildung3 ,fig4 #baa4 #afb4 ,mikrophon4 ,das ,mikrophon1 erfunden von ,hughes1 hat folgende ,einrichtung3 von einem ,resonanzkstchen geht ein ,brettchen nach aufwrts2 auf ihm sind zwei ,kohlenblcke festgeschraubt und mit ,klemmschrauben versehen2 beide ,kohlenblcke haben kleine ,vertiefungen4 ,zwischen ihnen befindet sich ein ,kohlenstift1 beiderseits zugespitzt1 unten in der ,vertiefung des unteren ,blockes stehend1 oben in die ,vertiefung des oberen hineinragend1 so da er sich leicht an ihn anlehnt4 ,man leitet den ,strom von einem ,elemente zum unteren ,kohlenblocke2 dann geht er durch den ,kohlenstift in den oberen ,block2 von dort leitet man ihn zu einem ,telephon und von da zum ,elemente zurck2 dadurch ist der ,strom geschlossen1 verluft in stets gleicher ,strke und verursacht kein ,gerusch im ,telephon4 ,wenn man aber am ,mikrophon ein kleines ,gerusch oder einen schwachen ,ton erzeugt1 so kommt auch das ,brettchen und damit der obere ,kohlenblock in ,schwingungen4 ,dieser drckt deshalb gegen den berhrenden ,kohlenstift bald strker1 bald schwcher1 dadurch wird der ,widerstand an der ,berhrungsstelle bald schwcher1 bald strker1 und dadurch der ,strom des ,elementes bald strker1 bald schwcher1 entsprechend den ,schwingungen des erzeugten ,gerusches4 ,das ,strker- und ,schwcherwerden des ,stromes erzeugt aber im ,telephone einen ,ton1 der ebenfalls dem ursprnglichen ,gerusch entspricht1 und laut genug ist1 so da man ihn deutlich hren kann4 ,der ,apparat heit ,mikrophon1 weil man damit einen schwachen ,ton noch hren kann4 #afc4 ,mikrophontransmitter4 ,abbildung3 ,fig4 #bab4 ,eine ,abnderung des ,mikrophons wird in ,verbindung mit einem ,telephone bentzt zum ,telephonieren 7,fernsprechen7 und zwar als ,zeichengeber und heit ,transmitter oder ,mikrophontransmitter4 ,er hat im wesentlichen folgende ,einrichtung3 ,der ,deckel eines ,kstchens besteht aus einer dnnen elastischen ,holzplatte 7,m71 vor ihr ist eine harte ,platte ,p angebracht2 diese hat in der ,mitte ein ,loch mit einem ,schalltrichter1 der den ,ton auffngt und gegen die elastische ,membran leitet4 ,auf der hinteren ,seite der ,membran ist in deren ,mitte ein ,kohlenblock ,a befestigt4 ,dieser wird berhrt von einem ,graphitblock ,h1 der in einer ,messingfassung drehbar so aufgehngt ist1 da er sich nur schwach an den ,kohlenblock anlehnt4 ,diese beiden1 oder ,kohlenstifte in ,kohlenblcken wie beim ,mikrophon1 ersetzen das ,mikrophon1 wenn man durch die ,klemmschraube ,b einen ,strom einleitet4 ,ist aber dabei das ,hrtelephon weit entfernt1 also die ,leitung lang1 und der ,widerstand gro1 so bewirken die nderungen des ,berhrungswiderstandes nur sehr geringe nderungen der ,stromstrke1 so da der im ,telephon erzeugte ,ton ungemein schwach wird4 ,man leitet deshalb den ,strom des ,elements nicht durch die ,linie8 ins ,telephon1 sondern nur durch die primre ,rolle eines kleinen ,induktionsapparates ,j im ,innern des ,mikrophonkstchens4 ,da der ,strom des ,elementes geringen ,widerstand hat1 so ndern die nderungen des ,berhrungswiderstandes die ,stromstrke wesentlich4 ,dies erzeugt in der ,induktionsspule ,j entsprechende ,induktionsstrme1 welche wegen der groen ,anzahl der ,windungen eine hohe elektromotorische ,kraft haben und damit bedeutenden ,widerstand berwinden knnen4 ,diese ,induktionsstrme leitet man bei ,l und ,l heraus1 fhrt sie dann durch die ,linie8 zum weit entfernten ,telephon und kann dort die ,tne hren4 ,will man auch gegensprechen1 so mu jede ,station einen ,transmitter und ein ,telephon besitzen und alle #d ,induktionsspulen dieser ,apparate sind zu einer einzigen ,leitung verbunden4 ,um den ,wunsch nach telephonischer ,mitteilung an die andere ,station durch ein lautes ,zeichen zu bermitteln1 bedient man sich meist einer elektrischen ,klingel1 die man in ,ttigkeit setzt durch die ,strme des ,magnetinduktionsapparates4 ,in ,stdten werden in der ,zentralstation auf ,wunsch die ,drhte zweier ,abonnenten mit einander verbunden durch einen ,zentralumschalter4 #afd4 ,thermoelektrizitt4 ,stets wenn zwei verschiedene ,metalle an einer ,stelle zusammengeltet und an den beiden anderen ,enden durch einen ,leiter verbunden werden1 entsteht ein ,strom1 wenn man die ,ltstelle erwrmt4 ,abbildung3 ,fig4 #bac4 ,macht man einen rechteckigen ,rahmen aus ,wismut und ,antimon1 so da zwei zusammenstoende ,seiten aus ,wismut1 die beiden anderen aus ,antimon bestehen und an gegenberliegenden ,ecken sich die ,ltstellen befinden1 und erhitzt man nun eine ,ltstelle1 so entsteht in dem ,rechteck ein ,strom1 welcher leicht eine ,magnetnadel ablenkt4 ,die durch ,wrme hervorgebrachte ,elektrizitt heit ,thermoelektrizitt1 der ,strom ein ,thermostrom 7,seebeck #ahba74 ,die ,thermostrme unterscheiden sich von den galvanischen ,strmen nur durch die ,entstehungsursache2 sonst folgen sie denselben ,gesetzen und bringen dieselben ,wirkungen hervor4 ,ein ,paar an einer ,stelle zusammengelteter ,metallstbe heit ein ,thermoelement4 ,abbildung3 ,fig4 #bad4 ,ein ,thermostrom kommt nur zu stande1 wenn die ,ltstelle wrmer ist1 als die anderen ,teile des ,stromkreises1 wenn also von der warmen ,ltstelle nach beiden ,seiten hin die ,temperatur abnimmt4 ,ist dies der ,fall1 so entsteht eine elektromotorische ,kraft1 deren ,gre abhngig von der ,temperaturdifferenz der beiden ,ltstellen und derselben nahezu proportional ist4 ,die elektromotorische ,kraft ist aber auch abhngig von der ,natur der verwendeten ,metalle4 ,man kann alle ,metalle in eine ,reihe ordnen1 so da jedes ,metall mit einem der folgenden verbunden negativ elektrisch wird4 ,diese thermoelektrische ,reihe ist nach ,bequerel - ,wismut1 ,nickel1 ,platin1 ,kobalt1 ,mangan1 ,silber1 ,zinn1 ,blei1 ,messing1 ,kupfer1 ,gold1 ,zink1 ,eisen1 ,antimon 4 ,die elektromotorische ,kraft der ,thermoelemente ist im allgemeinen nicht besonders gro2 so kann ein ,element aus ,wismut und ,antimon etwa _/ ,volt haben4 ,ein ,element aus ,kupfer und ,eisen hat1 wenn es an der kalten ,ltstelle #j1 an der warmen #ajj hat1 nur eine elektromotorische ,kraft von #j1jjaa ,volt4 ,der ,vorteil der ,thermoelemente liegt aber darin1 da sie sehr einfach konstruiert sind und da ihr innerer ,widerstand meist sehr klein ist2 z4 ,b4 wenn in dem ,wismut-,antimonelemente jedes ,metall etwa #b cm lang ist und _/ qcm ,querschnitt hat1 so ist sein innerer ,widerstand #j1jjcd ,ohm4 ,ist demnach der uere ,widerstand auch klein1 so ist mit solchen ,elementen ein verhltnismig starker ,strom zu erzielen4 ,abbildung3 ,fig4 #bae4 ,um mehrere ,thermoelemente zu einer ,batterie zu vereinigen1 verbindet 7verltet7 man das freie ,antimonende des ersten mit dem freien ,wismutende des zweiten ,elementes und so fort2 man bringt dabei die ,stbe in solche ,lage1 da abwechselnd die ,ltstellen nach der einen und nach der anderen ,seite schauen1 so da die nach der einen ,seite gerichteten ,ltstellen von einer gemeinsamen ,wrmequelle erwrmt1 die andern alle zugleich abgekhlt werden knnen4 ,die ,thermoelemente sind somit auf ,intensitt zu einer ,batterie 7,thermosule1 ,thermokette7 verbunden1 ihre elektromotorische ,kraft ist gleich der ,summe der elektromotorischen ,krfte der einzelnen ,elemente4 ,die ,anwendung der ,thermoelektrizitt ist beschrnkt4 ,man bentzt ,thermobatterien zu ,schulversuchen anstatt der gewhnlichen galvanischen ,elemente1 und sie sind hiezu bequem1 weil sie zur ,herrichtung nur das ,anznden einer ,lampe erfordern4 ,thermobatterien dienen zur ,messung sehr kleiner ,temperaturdifferenzen4 ,man nimmt eine ,thermosule von etwa #bj-dj ,elementen1 ordnet das eine ,system der ,ltstellen so an1 da sie ein ,quadrat erfllen1 und verbindet die ,enden mit einem sehr empfindlichen ,galvanometer 7von geringem ,widerstande74 ,so lange beide ,flchen1 welche die ,ltstellen enthalten1 gleich warm sind1 zeigt das ,galvanometer keinen ,ausschlag1 sobald aber die eine ,flche nur etwas strker erwrmt wird1 entsteht ein ,thermostrom1 der einen ,ausschlag hervorbringt4 ,man bentzt sie1 nach ,melloni1 besonders zu ,untersuchungen ber strahlende ,wrme1 indem man auf die eine ,flche die ,wrmestrahlen auffallen lt und die andere ,flche durch ein ,gehuse gegen ,wrmestrahlen schtzt4 ,mit solchen ,apparaten kann sogar die von ,fixsternen ausgestrahlte ,wrme nachgewiesen werden4 ,zur ,messung sehr hoher ,temperaturen 7als ,pyrometer7 dient ein ,thermoelement aus ,platin einerseits und einer ,legierung aus ,platin und ,rhodium 7#i 3 #a7 andrerseits4 ,die ,ltstelle wird der ,hitze ausgesetzt und der entstandene ,thermostrom am ,galvanometer gemessen4 ,neunter ,abschnitt4 ,wellenlehre und ,akustik4 #afe4 ,entstehung der ,wellen4 ,eine eigentmliche ,art von ,bewegung und ,fortpflanzung derselben ist die wellenfrmige ,bewegung1 wie sie etwa im ,wasser entsteht1 wenn man einen ,stein hineinwirft4 ,im ruhigen ,wasser ist die ,oberflche eben und horizontal1 und die ,wasserteilchen sind im ,gleichgewichte1 weil sie von allen ,seiten gleich stark gedrckt werden4 ,durch ,hineinwerfen des ,steines wird das ,gleichgewicht gestrt2 denn der ,stein schiebt die ,wasserteilchen beiseite1 so da sie einen ringfrmigen ,wall bilden1 und an der getroffenen ,stelle selbst eine ,vertiefung entsteht4 ,dadurch ist das ,gleichgewicht gestrt2 an der erhhten ,stelle gehen die ,wasserteilchen nach abwrts und an der vertieften werden sie durch den berdruck der hher liegenden ,teile nach aufwrts gedrckt4 ,diese beiden ,bewegungen setzen sich aber nicht blo bis zur natrlichen ,gleichgewichtslage fort1 sondern noch darber hinaus wegen des ,beharrungsvermgens4 ,dadurch1 da die ,wasserteilchen an den erhhten ,stellen herabsinken1 drcken sie auf die benachbarten und heben diese nach aufwrts2 whrend also der eine ,wall nach abwrts sich bewegt und eine ,vertiefung bildet1 entsteht rings um ihn ein anderer1 etwas weiterer1 erhhter ,wall4 ,es hat sich somit das ,gleichgewicht noch nicht hergestellt2 denn es sind nun andere ,wasserteile einerseits oberhalb1 andrerseits unterhalb der natrlichen ,gleichgewichtslage1 daher entsteht derselbe ,vorgang wieder2 der ,wall sinkt nach abwrts1 die vertieften ,teile werden nach aufwrts gehoben1 und rings um den ueren herabsinkenden ,wall entsteht ein neuer ,wall und so geht es fort4 ,wir sehen so1 da der ringfrmige ,wall sich immer weiter ausdehnt1 da neue ringfrmige ,erhebungen folgen1 da das einmal gestrte ,gleichgewicht sich auf immer andere und andere ,stellen bertrgt4 ,bei zunehmender ,ausbreitung werden die ,wlle immer niedriger1 bis sie der ,wahrnehmung entgehen4 #aff4 ,form der ,wellen4 ,die einzelnen ,wasserteilchen machen auf- und abgehende ,bewegungen oder ,schwingungen4 ,wenn sich also die ringfrmigen ,wlle nach auswrts weiter bewegen1 so geschieht dies nicht dadurch1 da die in den ,wellen enthaltene ,wassermenge sich nach auswrts bewegt und so gleichsam ber den ruhigen ,wasserspiegel hingleitet1 sondern nur dadurch1 da die ,wasserteilchen auf und ab schwingen1 weshalb auch kleine auf dem ,wasser schwimmende ,gegenstnde von der ,welle nicht nach auswrts fortgeschoben werden1 sondern nur an der auf- und abwrts gehenden ,bewegung teilnehmen4 ,gestalt der ,oberflche der ,wasserwelle3 derjenige ,teil1 in welchem die ,wasserteilchen ber der natrlichen ,gleichgewichtslage sich befinden1 heit ein ,wellenberg1 derjenige1 in welchem sie sich unterhalb befinden1 ein ,wellental2 ein ,berg und ein benachbartes ,tal bilden eine ,welle und ihre ,lnge heit eine ,wellenlnge4 ,abbildung3 ,fig4 #baf4 ,die ,form einer einfachen ,welle ist aus ,fig4 #baf ersichtlich4 ,wenn sich die ,welle in der ,richtung von ,b nach ,a fortpflanzt1 so sind die ,punkte ,e und ,d momentan in ,ruhe1 die ,punkte ,c1 ,b und ,a haben eben ihre grte ,geschwindigkeit1 ,a und ,b nach aufwrts und ,c nach abwrts2 die dazwischen liegenden ,punkte haben um so geringere ,geschwindigkeiten1 je nher sie an ,e resp4 ,d liegen1 und zwar bewegen sich die ,punkte zwischen ,b und ,e nach aufwrts1 zwischen ,e und ,d nach abwrts und zwischen ,d und ,a nach aufwrts1 und auch die zunchst vor ,a liegenden ,teile werden1 wenn sie noch ruhig sind1 in die aufwrts gehende ,bewegung eingezogen4 ,macht jedes ,teilchen eine dieser ,angabe entsprechende kleine ,bewegung1 so ist die neue ,form der ,welle ,b,e,c,d,a4 ,es hat sich somit ,berg und ,tal in der ,richtung der ,fortpflanzung der ,welle etwas vorwrts verschoben4 ,abbildung3 ,fig4 #bag4 ,in ,fig4 #bag ist angedeutet1 wie sich eine in ,a ankommende ,wellenbewegung nach rechts fortsetzt4 ,whrend in ,i ,a sich zum ,gipfel des ,berges erhebt1 erheben sich nach und nach die vor ihm liegenden ,teile bis ,b und bilden einen halben ,berg1 die erste ,viertelwelle4 ,whrend in ,,ii von ,b aus dieselbe ,bewegung sich nach ,c fortpflanzt1 steigen nach und nach die zwischen ,a und ,b liegenden ,teile bis zum ,kamm des ,berges1 und sinken dann entsprechend herab1 so da der ,kamm von ,a nach ,b fortgerckt ist4 ,whrend auf diese ,weise in ,,iii der ,berg ,,ac fortrckt1 sinken die ,teile zwischen ,a und ,b nach abwrts1 so da die erste ,talhlfte entsteht1 und whrend in ,,iv dieser ,teil sich ebenso fortpflanzt1 rckt zwischen ,a und ,b der ,grund des ,tales von ,a nach ,b fort1 indem ein ,teilchen nach dem andern zum ,grund des ,tales hinabrckt und dann wieder entsprechend nach aufwrts geht4 ,whrend dieser ,zeit hat einerseits der ,punkt ,a eine vollstndige ,schwingung gemacht1 andererseits die ,welle sich gerade um ihre ,lnge ,,ae fortgepflanzt3 whrend der ,schwingungsdauer eines ,teilchens pflanzt sich die ,welle um ihre eigene ,lnge fort4 #afg4 ,bedeutung der ,wellen4 ,wellenbewegung ist eine eigentmliche ,art von ,fortpflanzung der ,bewegung1 weil sie nicht ein ,fortschreiten einer bewegten ,masse1 sondern eine sich durch eine ,masse fortsetzende schwingende ,bewegung einzelner ,massenteile ist4 ,die wellenfrmige ,bewegung ist deshalb von besonderer ,wichtigkeit1 weil sowohl der ,schall als auch ,licht und ,wrme wellenfrmige ,bewegungen sind1 und weil man nur durch das ,verstndnis der ,wellenbewegung einen ,einblick in den ,verlauf und die ,gesetze dieser wichtigen ,naturerscheinungen bekommt4 ,die ,wellenbewegung bertrgt eine ,arbeit1 die an einer ,stelle geschieht1 an andere ,stellen4 ,wenn wir im ,wasser ,wellen erzeugen1 so ist die hiebei geleistete ,arbeit nicht verloren2 denn wenn sich die ,wellen fortpflanzen und etwa an das ,ufer gelangen1 so sind sie dort imstande1 selbst wieder ,arbeit zu leisten2 wir sehen ja1 wie die ,meereswellen die ,steine hin- und herrollen1 wie sie ein ,schiff1 ein ,flo heben und senken1 und wenn wir auf dem ,floe eine ,stange befestigen1 die durch einen ,hebel mit einer ,pumpe in ,verbindung steht1 so kann durch die ,wellenbewegung die ,pumpe getrieben1 ,wasser gehoben1 also ,arbeit geleistet werden4 ,die ,arbeit1 welche aufgewendet wurde1 um die ,wellenbewegung hervorzurufen1 hat sich durch die ,wellenbewegung nach anderen ,orten fortgepflanzt und ist dort wieder als ,arbeit zum ,vorschein gekommen4 ,die ungeheuere ,menge ,wrme1 die wir von der ,sonne erhalten1 ist das ,resultat einer ,wellenbewegung1 welche von der ,sonne ausgeht1 sich bis zur ,erde fortpflanzt1 dort auf ,stoffe trifft1 in welchen sie sich nicht fortpflanzen kann1 deshalb als ,wellenbewegung verschwindet und dadurch die in ihr befindliche ,arbeit leistet1 welche als ,erwrmung des ,krpers zum ,vorschein kommt4 ,bei allseitiger ,ausbreitung der ,welle wird naturgem die ,gre oder ,strke der ,bewegung der einzelnen ,teile immer kleiner4 ,ist dagegen das ,wasser in einem ,kanale von stets gleicher ,breite eingeschlossen1 so behlt die ,wellenbewegung beim ,fortschreiten stets dieselbe ,strke und bertrgt die in ihr liegende ,arbeit ungeschwcht auf eine groe ,entfernung1 abgesehen von ,reibungsverlusten4 #afh4 ,reflexion der ,wellen4 ,abbildung3 ,fig4 #bah4 ,abbildung3 ,fig4 #bai4 ,wenn die ,welle an einen ,stoff trifft1 der seiner ,natur nach die ,wellenbewegung nicht machen kann1 z4 ,b4 wenn die ,wasserwelle an das ,ufer trifft1 so wird die ,welle zurckgeworfen oder reflektiert1 wenn der begrenzende ,stoff glatt ist4 ,trifft die ,wasserwelle an eine gerade ,wand1 so wird sie regelmig zurckgeworfen1 und man unterscheidet hiebei leicht zweierlei ,flle3 kommt ein ,system paralleler ,wellen 7,fig4 #bah7 an die ,wand1 so sind die zurckgeworfenen ,wellen auch wieder parallel1 in der ,fortpflanzungsrichtung aber gendert1 so da der ,winkel1 unter welchem die ,welle die ,mauer trifft1 gleich ist dem ,winkel1 unter welchem die ,welle die ,mauer verlt4 ,wenn eine von einem ,punkte ,a ausgehende ,welle 7oder ein ,wellensystem71 ,fig4 #bai1 eine gerade ,wand trifft1 so wird sie so reflektiert1 da es aussieht1 als wre sie von einem hinter der ,wand liegenden ,punkte ,a hergekommen1 der ebensoweit senkrecht hinter der ,wand liegt1 als ,a vor der ,wand liegt4 #afi4 ,entstehung und ,wesen des ,schalles4 ,ein ,schall entsteht1 wenn ein ,krper eine sehr rasche hin- und hergehende ,bewegung macht2 wenn sich diese ,schwingungen durch die ,luft bis zu unserem ,ohre fortpflanzen1 so hren wir den ,schall4 ,die ,fortpflanzung des ,schalles in der ,luft geschieht durch eine wellenfrmige ,bewegung der ,luft1 und gerade diese ,wellenbewegung der ,luft 7oder eines anderen ,stoffes7 nennen wir ,schall oder ,ton1 whrend wir den schwingenden ,krper den schallgebenden oder tnenden ,krper nennen4 ,bei den ,wasserwellen ist die ,schwerkraft die ,ursache des gestrten ,gleichgewichts4 ,bei einem tnenden ,krper1 z4 ,b4 einer ,glocke1 schiebt die vorwrtsgehende ,glockenwand die ,luft vor sich her1 bewirkt also eine ,verdichtung und damit eine ,drucksteigerung der ,luft2 die zurckgehende ,glockenwand hinterlt einen luftleeren 7oder wegen des ,nachstrmens der ,luft nur verdnnten7 ,raum und bewirkt so eine ,druckverminderung4 ,beide ,drucknderungen bedingen eine ,strung im ,gleichgewichtszustande der ,luft1 und verursachen die ,luftwelle4 ,bei den ,wasserwellen bewegen sich die ,wasserteilchen in vertikaler ,richtung1 whrend die ,welle sich in horizontaler ,richtung ausbreitet2 die ,teilchen schwingen in einer zur ,fortpflanzungsrichtung senkrechten ,richtung3 transversale ,schwingung1 ,querschwingung4 ,bei den ,luftwellen schwingen die ,luftteilchen gerade in der ,richtung1 in welcher sich die ,bewegung fortpflanzt3 longitudinale ,schwingung1 ,lngsschwingung4 #agj4 ,form der ,schallwellen4 ,wenn ein schwingender1 tongebender ,krper die benachbarten ,luftteilchen vorwrts schiebt und ihnen dann wieder ,platz macht zum ,zurckflieen1 so entsteht durch das ,vorwrtsschieben ein luftverdichteter ,raum mit ,drucksteigerung1 und die ,folge ist1 da diese ,luftteilchen auf die benachbarten drcken1 auch sie vorwrts schieben und so die ,drucksteigerung auf die folgenden ,stellen fortpflanzen4 ,beim ,zurckgehen des schwingenden ,krpers werden die ,luftteilchen in den entstehenden ,raum zurckkehren und dadurch eine ,luftverdnnung mit ,druckverminderung hervorbringen1 so da auch die weiter vorwrts liegenden ,luftteilchen in den luftverdnnten ,raum zurckkehren1 und sich auch die ,luftverdnnung nach den folgenden ,stellen fortpflanzt4 ,die ,luftteilchen machen eine vor- und rckwrtsgehende ,bewegung und pflanzen so die ,luftverdichtung und -,verdnnung immer weiter fort4 ,der ,teil1 in welchem die ,luft verdichtet ist1 heit ein ,wellenberg und der ,teil1 in welchem sie verdnnt ist1 ein ,wellental3 ein ,berg und ein benachbartes ,tal bilden zusammen eine ,luftwelle1 und ihre ,lnge heit die ,wellenlnge4 ,abbildung3 ,fig4 #bbj4 ,ist zwischen ,b und ,c ,fig4 #bbj ein ,wellental und zwischen ,c und ,a ein ,wellenberg1 so ist in ,e die ,luft am dnnsten1 in ,d am dichtesten1 in ,b1 ,c und ,a hat sie die normale ,dichte und ,spannung4 ,in ,b1 ,c und ,a haben die ,luftteilchen die grte ,geschwindigkeit und zwar stets in der ,richtung1 da sie von der ,stelle des hheren ,druckes auf die ,stelle des niedrigeren ,druckes hinstrmen2 in ,e und ,d haben sie eben keine ,bewegung1 und die dazwischen liegenden ,teilchen bewegen sich in dem ,sinne1 welcher der ,druckverteilung entspricht1 um so schwcher1 je nher sie an ,e resp4 ,d liegen4 ,nachdem jedes ,teilchen eine entsprechende kleine ,bewegung gemacht hat1 hat sich sowohl die ,stelle ,d der ,luftverdichtung als auch die ,stelle ,e der ,luftverdnnung um etwas nach rechts verschoben1 die ,welle hat sich nach rechts fortgepflanzt4 ,hierauf machen die ,teilchen eine der neuen ,druckverteilung entsprechende ,bewegung und die ,welle pflanzt sich dadurch fort4 ,abbildung3 ,fig4 #bba4 ,in ,figur #bba ist die ,lage der ,luftteilchen gezeichnet1 wenn in ,a eine ,welle 7ein ,berg7 ankommt und sich nach rechts fortpflanzt2 durch die verschiedenen ,lagen eines und desselben ,teilchens ist je eine ,linie gezogen4 ,whrend der ,punkt ,a eine ganze ,schwingung macht1 hat sich die ,welle um ihre eigene ,lnge ,,sa ,a c fortgepflanzt4 ,befindet sich der tnende ,krper in freier ,luft1 so pflanzt sich auch die wellenfrmige ,bewegung der ,luft nach allen ,seiten fort4 ,deshalb wird sich nach einer gewissen ,zeit die ,bewegung fortgepflanzt haben bis zu allen ,punkten einer ,kugeloberflche1 in deren ,mitte der tnende ,krper sich befindet1 und wird sich auf immer grer werdende ,kugelflchen ausbreiten1 so da stets alle ,punkte derselben ,kugelflche die ,bewegung gleichzeitig beginnen und gleichmig vollfhren4 ,eine vom schwingenden ,krper ausgehende ,gerade1 lngs deren die ,schwingungen der ,luftteilchen geschehen und lngs deren sich der ,schall fortpflanzt1 wird wohl auch ein ,schallstrahl genannt4 #aga4 ,geschwindigkeit und ,strke des ,schalles4 ,zur ,fortpflanzung des ,schalles in der ,luft ist eine gewisse ,zeit ntig4 ,die ,strecke1 lngs welcher sich der ,schall in einer ,sekunde fortpflanzt1 heit die ,geschwindigkeit des ,schalles4 ,man mit sie1 indem man etwa von einer ,kanone sich um eine gemessene ,strecke entfernt 7#e km7 und nun die ,zeit beobachtet1 welche zwischen der ,wahrnehmung des ,blitzes und des ,kanonendonners verfliet 7#ae ,sek474 ,dadurch findet man die ,geschwindigkeit des ,schalles #ccc m in ruhiger ,luft4 7,zuerst gemessen von ,gassendi #afee47 ,wind vergrert oder verkleinert diese ,geschwindigkeit um seine eigene ,geschwindigkeit1 je nachdem er mit oder gegen den ,schall weht4 ,jeder ,schall und jeder ,ton pflanzt sich mit derselben ,geschwindigkeit fort4 ,man hrt deshalb eine ,musik1 ,militrmusik1 in der ,entfernung ebenso1 natrlich schwcher1 wie in der ,nhe4 ,der ,donner entsteht dadurch1 da in allen ,punkten der ,blitzbahn zugleich ein ,schall 7,knall7 entsteht1 da dessen einzelne ,wellen aber verschieden lange ,zeit brauchen1 um zu unserm ,ohre zu gelangen1 das ja von den einzelnen ,teilen der ,blitzbahn verschieden weit entfernt ist4 ,da der ,schall in den einzelnen ,teilen der ,blitzbahn auch verschiedene ,strke hat1 so erklrt sich hieraus das ,rollen des ,donners4 ,der ,schall pflanzt sich nicht blo in der ,luft1 sondern in allen elastischen ,krpern fort4 ,so pflanzt sich der ,schall im ,wasser fort2 denn man hrt eine ,glocke1 die unter ,wasser angeschlagen wird4 ,ebenso pflanzt sich der ,schall in festen ,krpern fort2 wenn man die ,taschenuhr an das eine ,ende eines ,baumstammes halten lt1 so kann man ihr ,ticken am andern ,ende deutlich hren1 da sich der ,schall hiebei vorzugsweise im ,baumstamm fortpflanzt4 ,wenn man sich eine angeschlagene ,stimmgabel auf den ,kopf stellt1 hrt man sie1 indem die ,schwingungen der ,gabel direkt durch die ,knochen des ,kopfes zum ,ohre vordringen4 ,ebenso erklrt sich das ,faden- oder ,schnurtelephon4 ,in festen und flssigen ,krpern hat der ,schall eine grere ,geschwindigkeit als in der ,luft4 ,der ,schall pflanzt sich im luftleeren ,raume nicht fort1 was leicht durch einen ,versuch an der ,luftpumpe gezeigt werden kann4 ,wenn ein ,schall sich in einem festen oder flssigen ,krper ausbreitet1 so geschieht dies auch in ,form von longitudinalen1 nach allen ,richtungen sich ausbreitenden ,wellen4 ,als ,ursache der ,fortpflanzung ist hiebei die ,elastizitt der ,krper anzusehen1 da durch die schwingende ,bewegung abstoende und anziehende elastische ,krfte im ,krper ausgelst werden4 ,die ,schallstrke nimmt mit der ,ausbreitung ab4 ,da wir kein bequemes ,mittel besitzen1 um ,schallstrken zu messen1 so mssen wir uns mit folgendem begngen4 ,bei allseitiger ,ausdehnung hat die ,wellenbewegung nach einer gewissen ,zeit alle ,punkte einer ,kugelflche erreicht2 nach zweimal 7#c mal etc47 so langer ,zeit hat sich die ,wellenbewegung auf eine ,kugelflche von #b mal 7#c mal etc47 so groem ,radius1 also #d mal 7#i mal 4 4 4 n mal7 so groer ,flche ausgebreitet1 also mu die ,intensitt der ,wellenbewegung nun #d mal 7#i mal 4 4 4 n mal7 schwcher sein4 ,man schliet also3 die ,schallstrke nimmt bei ungehinderter allseitiger ,ausbreitung ab1 wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 ,da wir den ,pfiff der ,lokomotive in #a m ,entfernung noch ertragen1 in #aj km ,entfernung1 wobei seine ,intensitt #aj #jjj #ajj #jjj #jjj mal schwcher ist1 noch hren knnen1 so erkennt man1 innerhalb wie groer ,grenzen unser ,ohr noch empfindlich ist4 #agb4 ,reflexion des ,schalles4 ,trifft der ,schall auf einen festen ,krper1 so wird er zurckgeworfen1 reflektiert1 wie jede ,wellenbewegung4 ,der ,schall wird unter demselben ,winkel reflektiert1 unter welchem er auffllt2 also nur wenn er senkrecht auffllt1 geht er auf demselben ,wege zurck4 ,darauf beruht das ,echo oder der ,widerhall1 das ,zurckkommen des ,schalles1 wenn er auf eine ,wand trifft4 ,auch ein ,wald gibt ein ,echo1 wirkt also wie eine feste ,wand1 obwohl er aus einzelnen ,blttern1 ,zweigen etc4 besteht1 die nicht in derselben ,ebene liegen2 ein ,teil des ,schalles dringt dabei in das ,innere des ,waldes ein4 ,ein mehrfaches ,echo entsteht1 wenn mehrere reflektierende ,flchen in verschiedenen ,entfernungen sich befinden2 die nchstliegende ,flche liefert das erste1 strkste ,echo1 die ferner liegende gibt den ,ton etwas spter und schwcher zurck u4 s4 f4 ,um das ,echo zu hren1 mu man so weit von der ,wand entfernt sein1 da man den ,schall und sein ,echo getrennt unterscheiden kann4 ,fr ein einsilbiges ,echo oder ,hndeklatschen betrgt die ,entfernung etwa #ae m1 fr ein zweisilbiges mindestens doppelt so viel etc4 ,auf der ,reflexion des ,schalles beruht auch der ,nachhall in geschlossenen ,rumen1 ,zimmern1 ,slen1 ,kirchen etc4 ,da der ,ton von den ,wnden1 von der ,decke und dem ,boden vielfach reflektiert wird1 so hrt man auer dem direkt zum ,ohr gelangenden ,tone auch noch ,nachklnge1 die wegen des greren ,weges etwas spter ankommen4 ,betrgt diese ,versptung nur sehr wenig1 so hrt man ,ton und ,nachklang fast zu derselben ,zeit2 der ,nachklang verstrkt dann den direkten ,ton4 ,deshalb kann man sich in ,zimmern und geschlossenen ,rumen leichter verstndlich machen als im ,freien1 und die ,schallstrke nimmt nicht ab1 wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt1 sondern in viel kleinerem ,verhltnisse4 ,wenn aber der ,nachklang infolge mehrmaliger ,reflexion auch noch zu merklich spterer ,zeit kommt1 so vermischt er sich mit dem folgenden ,worte1 mit den folgenden ,tnen der ,musik1 so da beides nur undeutlich1 unklar und verschwommen gehrt wird4 ,bringt ein ,raum nur einen kurzen ,nachhall hervor1 der die direkten ,wellen verstrkt1 so nennt man den ,raum gut akustisch1 sagt1 er hat eine gute ,akustik2 ist der ,nachhall aber lange dauernd1 so da man eine ,rede nicht gut verstehen und die ,musik nicht rein und klar vernehmen kann1 so da aufeinanderfolgende ,tne sich zu einem ,tongewirr vermischen1 so nennt man den ,raum schlecht akustisch4 ,abbildung3 ,fig4 #bbb4 ,abbildung3 ,fig4 #bbc4 ,wie man den ,raum zu bauen hat1 damit er eine gute ,akustik bekommt1 ist bis jetzt noch nicht genau bekannt2 man empfiehlt eine mglichst reiche ,gliederung der ,wnde1 ,vermeidung glatter ,flchen1 ,bekleidung der ,wnde mit weichem ,material1 also ,holz und ,tuch1 anstatt mit harten ,stoffen1 wie ,stein1 wie ja auch ein leerer ,saal stets schlechter akustisch wirkt1 als ein mit ,menschen gefllter4 ,jedoch verhindert das nur1 da der ,nachhall lang dauernd wird1 bewirkt aber nicht1 da er stark ist und zugleich rasch aufhrt1 wie es am besten wre4 ,auf der ,reflexion beruht auch das ,sprachrohr 7,moreland #afgj74 ,es besteht aus einem ,rohr aus ,blech oder ,pappe1 welches am einen ,ende eine der ,mundweite entsprechende ffnung hat1 zu welcher man hineinspricht1 und sich gegen das andere ,ende derart erweitert1 da der ,lngsdurchschnitt die in ,fig4 #bbb gezeichnete ,form einer ,parabel hat4 ,die ,schallwellen1 welche in das ,rohr eindringen1 werden dann von den ,wnden des ,rohres so reflektiert1 da sie alle nahezu der ,lngsachse des ,rohres parallel werden4 ,sie pflanzen sich dann auch1 wenn sie das ,rohr verlassen1 vorzugsweise in dieser ,richtung fort1 treffen demnach eine entfernte ,stelle in viel grerer ,strke1 als bei ungehinderter ,ausbreitung4 ,deshalb lassen gute ,sprachrohre das ,gesprochene bei sonst stiller ,luft bis auf ,stunde ,entfernung noch deutlich vernehmen4 ,das ,hrrohr dient dazu1 um einen ankommenden schwachen ,ton deutlich hrbar zu machen4 ,es ist trichterfrmig gebogen1 so da die bei der weiten ffnung eindringenden ,wellen durch ,reflexion an den ,wnden des ,hrrohres so abgelenkt werden1 da sie 7nahezu7 alle durch die gegenberliegende kleine ffnung desselben gehen und sich so verstrken4 ,hlt man diese kleine ffnung ans ,ohr1 so ist die ,strke des ,tones 7nahezu7 so vielmal grer1 als der ,querschnitt der weiten ffnung des ,hrrohres grer ist als der natrliche ,eingang des ,ohres4 #agc4 ,der ,ton4 ,schwingungszahl des ,tones4 ,wenn die ,luftschwingungen in unregelmiger ,aufeinanderfolge entstehen1 so hrt man einen ,schall1 dessen verschiedene ,arten man durch die ,bezeichnungen3 ,knall1 ,klirren1 ,brausen1 ,zischen1 ,rasseln etc4 zu unterscheiden sucht4 ,abbildung3 ,fig4 #bbd4 ,ein ,ton entsteht1 wenn die ,luftschwingungen regelmig erfolgen1 so da jede ,schwingung gleich viel ,zeit braucht4 ,die ,sirene 7nach ,seebeck74 ,auf einer ,metallscheibe bringt man in konzentrischen ,kreisen eine ,anzahl ,lcher an in gleichen ,abstnden4 ,blst man nun1 whrend die ,scheibe gedreht wird1 durch ein ,rohr gegen eine ,lochreihe1 so kann der ,luftstrom bald durch ein ,loch hindurchgehen1 bald wird er von der ,scheibe aufgehalten2 es entstehen also abwechselnd ,luftste1 welche1 da sie in rascher und gleichmiger ,aufeinanderfolge entstehen1 einen ,ton hervorbringen4 ,dadurch ist auch bewiesen1 da der ,ton aus ,luftschwingungen besteht1 und da zu deren ,hervorbringung ein schwingender ,krper nicht notwendig ist4 ,bei raschem ,drehen wird der ,ton hher1 bei langsamerem tiefer3 ,die ,hhe des ,tones ist abhngig von der ,schwingungszahl4 ,dreht man mit gleichmiger ,geschwindigkeit1 so da ein ,ton von gleichbleibender ,hhe entsteht1 so kann man aus der ,anzahl der ,lcher im ,kreise und aus der ,anzahl der ,umdrehungen der ,scheibe in #a finden1 wie viele ,schwingungen der ,ton in #a macht4 ,schwingungszahl des ,tones4 ,in der ,zeit1 in welcher ein ,luftteilchen eine ,schwingung macht1 pflanzt sich die ,welle um ihre eigene ,lnge fort4 ,wenn also ein ,ton in einer ,sekunde n ,schwingungen macht und sich dabei um #ccc m fortpflanzt1 so folgt1 da die ,lnge der ,welle #ccc --- n ,meter ist4 ,ist die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,schalles c und die ,wellenlnge l1 so ist c l -1 oder c n l4 n ,man kann also aus der ,schwingungszahl eines ,tones auch die ,lnge seiner ,welle berechnen4 ,je tiefer der ,ton1 desto lnger ist seine ,welle4 ,jeder musikalische ,ton ist seiner ,hhe nach bestimmt durch seine ,schwingungszahl1 und kann durch sie wieder gefunden werden1 wozu die ,sirene von ,cagniard ,latour1 dem ,erfinder der ,sirenen 7#ahai7 dient4 ,der tiefste1 in der ,musik gebruchliche ,ton1 das ,kontra-,c1 macht #cc ,schwingungen1 der hchste1 das fnfgestrichene c macht #dbbd ,schwingungen1 doch kann man noch #c ,oktaven darber bis zum achtgestrichenen c mit #cb #ggj ,schwingungen die ,tne wahrnehmen1 jedoch an dieser oberen ,grenze1 ebenso wie an der unteren1 nicht mehr gut unterscheiden4 ,der ,ton a der ,stimmgabeln macht #dce ,schwingungen bei #ae3 ,normalstimmung4 #agd4 ,schwingungsverhltnisse musikalischer ,tne4 ,besonders wichtig sind die ,schwingungsverhltnisse derjenigen ,tne1 welche in der ,musik gebruchlich sind4 ,bringt man auf der ,sirenenscheibe auer der ersten ,lochreihe noch eine mit doppelt so vielen ,lchern an1 so gibt bei gleicher ,umdrehungsgeschwindigkeit die zweite ,reihe die obere ,oktave des ,tones der ersten ,reihe4 ,es ist dabei gleichgltig1 wie rasch man die ,scheibe dreht2 wenn nur beide ,reihen bei derselben ,geschwindigkeit angeblasen werden4 ,da sich hiebei die ,schwingungszahlen wie #a3b verhalten1 so sagt man3 ,grundton und ,oktave haben das ,schwingungsverhltnis #a 3 #b1 oder die ,oktave macht in derselben ,zeit doppelt so viele ,schwingungen wie der ,grundton4 ,aus dem ,satze ber die ,wellenlnge folgt dann1 da die ,wellenlnge der ,oktave #b mal kleiner ist als die des ,grundtons4 hnlich findet man das ,schwingungsverhltnis von ,grundton zu ,quinte1 also etwa3 c 3 g #b 3 #c1 das von ,grundton zu ,quarte1 also etwa3 g 3 c #c 3 #d1 das von ,grundton zur 7groen7 ,terz1 also3 c 3 e #d 3 #e4 ,abbildung3 ,fig4 #bbe4 ,der ,dur-,dreiklang hat also folgende ,schwingungsverhltnisse3 c 3 e 3 g 3 c #d 3 #e 3 #f 3 #h1 und diese ,schwingungsverhltnisse gelten nicht blo von dem hier als ,beispiel angegebenen von c zu c gehenden ,dreiklang1 sondern von jedem ber einem beliebigen ,grundton liegenden ,dreiklang4 ,in ,fig4 #bbe sind die ,wellen angedeutet1 welche einem ,dur-,dreiklang entsprechen4 ,den ,musiker werden noch folgende ,verhltnisse interessieren4 ,man kann die ,schwingungszahlen der ,tne einer ,dur-,tonleiter durch folgende ,zahlen darstellen3 c d e f g a h c #bd #bg #cj #cb #cf #dj #de #dh4 ,das ,schwingungsverhltnis der ganzen ,tne ist c #bd #h f #cb #h a #dj #h - -- -2 - -- -2 - -- -4 d #bg #i g #cf #i h #de #i ,diese ,intervalle nennt man groe ganze ,tne2 ferner ist d #bg #i g #cf #i - -- --1 - -- --2 e #cj #aj a #dj #aj diese ,intervalle sind kleine ganze ,tne4 ,das ,verhltnis beider ist #h #aj #hj - -- --1 #i #i #ha und heit ein ,komma4 ,das ,schwingungsverhltnis der halben ,tne ist e #cj #ae h #de #ae - -- -- und - -- --4 f #cb #af c #dh #af ,schaltet man zwischen c und d einen halben ,ton ein1 cis1 so ist seine ,schwingungszahl #af #bd -- #be1f #ae und setzt man nach cis wieder einen halben ,ton vom ,verhltnis #af --1 #ae so wrde seine ,schwingungszahl #af #be1f -- #bg1c #ae also hher als d2 es sind also die ,intervalle der zwei halben ,tne zwischen c und d1 f und g1 a und h kleiner als der halbe ,ton zwischen e und f4 ,noch grer wird der ,unterschied1 wenn man zwischen die kleinen ganzen ,tne halbe ,tne einschaltet4 ,die ,schwingungsverhltnisse der ,tne der ,dur-,tonleiter sind3 c d e f g a h c #i #aj #af #i #aj #i #af ,grundton1 -1 --1 --1 -1 --1 -1 --1 #h #i #ae #h #i #h #ae und diese ,verhltnisse gelten nicht blo fr die c-dur-,tonleiter1 sondern fr jede ber einem beliebigen ,grundton aufgebaute ,tonleiter4 ,wenn also der ,musiker rein spielen will1 so mu die diesen ,verhltnissen entsprechende ,aufeinanderfolge von groen und kleinen ganzen ,tnen und von halben ,tnen der angegebenen ,gre stattfinden4 ,der ,musiker achtet auch hierauf beim ,singen und ,geigen2 aber bei ,klavier und ,orgel1 wo die ,bildung der ,tonhhe nicht in seiner ,hand liegt1 wrden ,unzutrglichkeiten entstehen1 sobald man aus einer anderen ,tonart spielt4 ,ist z4 ,b4 auf der ,orgel die c-dur-,tonleiter den angegebenen ,verhltnissen gem gestimmt1 so kann man auf ihr in c-dur rein spielen2 geht man aber nach g-dur ber1 so mu zunchst f um einen halben ,ton erhht und durch fis ersetzt werden4 ,aber die ,tonleiter wre noch nicht rein2 denn schon das erste ,intervall g 3 a ist ein kleiner ganzer ,ton1 whrend es ein groer sein sollte1 und das umgekehrte findet beim nchsten ,intervall a 3 h statt4 hnliches findet statt1 wenn man auf noch andere ,tonarten bergeht4 ,wenn man also auf der ,orgel die ,tne fr eine ,tonleiter genau richtig macht1 so passen sie nicht ganz fr die anderen ,tonarten4 ,diesen belstand kann man vermindern dadurch1 da man auf ganz reine ,stimmung berhaupt verzichtet und eine ,universalskala einfhrt1 welche fr jede ,tonart gleich gut1 wenn auch fr keine vollkommen pat4 ,man teilt nmlich das ,schwingungsverhltnis der ,oktave 7#b 3 #a7 in #ab gleiche ,intervalle1 so da jeder folgende halbe ,ton gleich vielmal fter schwingt als der vorhergehende1 also gleichschwebende ,temperatur hat4 ,ein halber ,ton hat also das konstante ,schwingungsverhltnis #b1 welches nahezu #af #adg -- --- #ae #adh ist1 sich also auch vom halben ,tone sehr wenig unterscheidet4 ,die so erhaltenen halben ,tne bentzt man zur ,bildung jeder ,tonart4 ,hiebei werden die ,oktaven natrlich alle ganz rein1 und die ,quinten und ,quarten fast vollkommen rein2 dagegen weichen die ,terzen und ,sexten von den reinen ,intervallen betrchtlicher ab1 jedoch um weniger als ein ,komma4 ,aus den angegebenen ,schwingungsverhltnissen musikalischer ,tne erkennt man das ,gesetz1 da uns das ,zusammenklingen zweier oder mehrerer ,tne nur dann eine angenehme ,empfindung verursacht1 wenn die ,schwingungszahlen in einem durch kleine ganze ,zahlen ausdrckbaren ,verhltnisse stehen 7oder nur sehr wenig davon abweichen wie bei der gleichschwebenden ,temperatur74 ,zwei ,tne1 welche im ,schwingungsverhltnis #a 3 #b stehen1 wie ,grundton und ,oktave geben also den einfachsten ,zusammenklang1 die vollkommenste ,harmonie4 ,quinte1 ,quarte und ,terz1 als ,zweiklnge1 und den bekannten ,dur-,dreiklang fhlen wir als harmonische ,zusammenklnge und ihre ,schwingungsverhltnisse sind auch durch einfache ,zahlen ausgedrckt4 ,je grer diese ,verhltniszahlen werden1 um so unangenehmer wirkt der ,zusammenklang auf unser ,ohr1 derart1 da wir den ,zusammenklang als unbefriedigend empfinden1 als etwas1 das der ,auflsung bedarf1 oder da wir ihn sogar als ,disharmonie empfinden1 die das ,ohr beleidigt4 #age4 ,schwingende ,saiten4 ,wird eine ,saite zwischen zwei festen ,punkten gespannt1 wie bei den ,geigen1 der ,zither1 dem ,klavier u4 s4 w41 so gibt sie einen ,ton1 wenn man sie mit einem ,bogen streicht oder zupft oder mit einem ,hammer8 schlgt4 ,sie wird dadurch aus ihrer ,gleichgewichtslage gebracht1 wird gebogen1 erhlt eine grere ,lnge und kehrt vermge ihrer ,elastizitt in die ,gleichgewichtslage zurck1 schwingt vermge des ,beharrungsbestrebens darber hinaus nach der anderen ,seite1 kehrt zurck u4 s4 f42 sie macht regelmige ,schwingungen um die ,gleichgewichtslage1 und bringt so einen ,ton hervor4 ,die ,hhe des ,tones ist abhngig von der ,spannung der ,saite2 je strker die ,spannung1 desto hher der ,ton2 ferner vom ,gewicht der ,saite2 je schwerer die ,saite ist1 desto langsamer sind die ,schwingungen2 deshalb werden bei ,saiteninstrumenten fr die tieferen ,tne die ,saiten mit ,draht umsponnen4 ,schlielich ist die ,tonhhe abhngig von der ,lnge der ,saite und zwar sind die ,schwingungszahlen den ,lngen umgekehrt proportional4 ,abbildung3 ,fig4 #bbf4 ,macht man eine ,saite zweimal krzer1 so gibt sie die ,oktave1 dreimal krzer1 die obere ,quinte1 viermal krzer1 die zweite ,oktave etc4 7,violinspieler74 ,sehr wichtig fr alle ,saiteninstrumente ist die ,resonanz1 das ist das ,mitschwingen eines festen elastischen ,krpers1 um den ,ton der ,saite zu verstrken4 ,zwischen den zwei ,hnden gespannt und angezupft1 gibt eine ,saite kaum einen hrbaren ,ton4 ,zur ,verstrkung dient der ,resonanzboden oder -kasten4 ,befestigt man die ,saite an zwei ,punkten auf einer sehr gut elastischen ,holzplatte1 dem ,resonanzboden1 so teilt sich ihre ,schwingung der ,holzplatte mit1 und diese setzt groe ,massen von ,luft in ,bewegung und bringt dadurch einen starken ,ton hervor4 ,bei der ,geige teilt die ,saite ihre ,schwingungen durch den ,steg dem ,resonanzboden mit4 ,auch das ,klavier hat einen ,resonanzboden aus ,tannenholz von gleichmiger ,struktur und frei von sten4 ,ein physikalischer ,apparat dieser ,art ist das ,monochord4 ,es besteht aus einem einfachen langen ,kasten aus ,holz1 dessen obere ,platte den ,resonanzboden vorstellt2 ber ihn wird eine ,saite gespannt1 die vorn und hinten ber keilfrmige ,holzschneiden 7,stege7 geht4 ,die ,lnge zwischen beiden ,schneiden ist die ,lnge der schwingenden ,saite4 ,durch einen beweglichen ,steg kann man der ,saite verschiedene ,lngen geben und dadurch obiges ,gesetz besttigen4 7,siehe ,figur #bbf47 #agf4 ,obertne4 ,abbildung3 ,fig4 #bbg4 ,wenn man die ,saite in der ,mitte zwischen den festen ,stegen durch den beweglichen ,steg untersttzt1 und die eine ,hlfte anstreicht1 so gibt sie die ,oktave2 zugleich schwingt auch die andere ,hlfte der ,saite mit1 und zwar ebenso rasch4 ,beide ,hlften machen dabei ihre ,schwingungen stets in entgegengesetzter ,richtung4 ,wenn man die ,saite im ersten ,drittel untersttzt und das erste ,drittel anstreicht1 so schwingt auch der andere ,teil der ,saite mit1 aber nicht als ganzes1 sondern indem er sich in zwei ,teile1 die zwei anderen ,drittel1 teilt1 deren jedes so rasch schwingt wie das angestrichene ,drittel4 ,der ,punkt zwischen den beiden ,teilen schwingt hiebei nicht1 bleibt in ,ruhe und wird ,schwingungsknoten genannt4 ,setzt man auf die ,saite kleine ,papierschnitzel 7,reiterchen71 so werden durch die ,schwingungen der ,saite alle ,reiterchen abgeworfen1 nur das am ,schwingungsknoten sitzende bleibt ruhig4 hnliches tritt ein1 wenn man die ,saite im ersten ,viertel1 ,fnftel1 ,sechstel etc4 untersttzt1 oder leicht mit dem ,finger berhrt4 ,man sagt3 die ,saite teilt sich in aliquote ,teile und gibt ,obertne statt des ,grundtones1 wobei unter ,oberton ein ,ton zu verstehen ist1 der eine ganze ,anzahl ,mal so oft schwingt als der ,grundton4 ,diese ,versuche sowie die ,benennung ,knoten und ,buche8 rhren von ,saveur 7 #agaf7 her4 ,aber auch wenn man die ,saite nicht mit dem ,finger berhrt1 sondern frei anstreicht1 teilt sie sich stets zugleich in aliquote ,teile und zwar in mehrere ,arten4 ,es entstehen somit stets auer dem ,grundtone zugleich ein oder mehrere ,obertne4 ,diese ,obertne sind meist einzeln nicht hrbar1 einerseits weil sie zu schwach sind1 andrerseits weil unser ,ohr nicht gebt ist1 auf sie zu achten2 wohl aber beeinflussen sie je nach ihrer ,anzahl1 ,art und ,strke den ,klang des ,grundtones4 #agg4 ,schwingende ,stbe und ,platten4 ,abbildung3 ,fig4 #bbh4 ,wird ein elastischer ,stab am einen ,ende festgeklemmt und am anderen ,ende angeschlagen1 so macht er ,schwingungen und erzeugt einen ,ton4 hnlich wie eine ,saite kann er sich dabei auch in mehrere ,teile teilen4 ,die ,stimmgabel teilt sich in drei ,teile1 so da die beiden ,zinken je nach entgegengesetzten ,richtungen schwingen und der mittlere 7krumme7 ,teil der ,gabel auch entsprechende ,schwingungen macht2 letztere gehen1 wenn die ,gabel vertikal gehalten wird1 auf und ab1 teilen sich demnach leicht einer ,platte mit1 auf welche die ,stimmgabel gestellt wird4 ,doch liegen bei einer ,stimmgabel die ,knotenpunkte viel nher am ,bgel als in ,fig4 #bbh gezeichnet4 ,nur wenn die ,platte lngs einer ganzen ,seite befestigt ist1 kann sie als ,ganzes schwingen wie ein elastischer ,stab2 ist sie nur in einem ,punkte befestigt1 so teilt sie sich in mehrere ,teile1 von denen jeder fr sich schwingt4 ,wenn man eine ,glasscheibe an einem ,punkte1 etwa in der ,mitte1 festklemmt1 sie mit etwas ,sand bestreut und nun am ,rande anstreicht1 etwa in der ,mitte einer ,seite1 so gibt sie einen ,ton1 die ,sandkrner werden von den schwingenden ,teilen der ,platte weggeschleudert und sammeln sich an den ruhigen ,stellen4 ,streicht man andere ,stellen der ,platte1 untersttzt eine ,stelle mit dem ,finger1 oder klemmt die ,platte an einer anderen ,stelle fest1 so erhlt man andere ,einteilungen der ,platte1 der ,sand sammelt sich lngs anderer ,knotenlinien und es entstehen so die ,chadnischen ,klangfiguren4 ,zwei benachbarte1 durch eine solche ,linie getrennte ,felder schwingen stets gleich rasch und nach entgegengesetzten ,richtungen4 ,ebenso wie ,platten schwingen die ,glocken2 bei ihnen ist der oberste ,punkt der feste ,punkt2 durch ihn gehen die ,knotenlinien2 die zwischen ihnen liegenden1 gleich groen ,teile der ,glocke schwingen jeder fr sich1 jeder stets entgegengesetzt wie der benachbarte2 die ,anzahl der ,teile ist daher stets eine gerade1 am einfachsten #d4 hnlich wie eine ,saite zerlegt sich aber auch eine ,glocke zugleich noch in eine andere ,anzahl ,teile1 z4 ,b4 #f oder #h1 und bringt dadurch noch ,obertne hervor2 von diesen sind manchmal einer oder einige so deutlich1 da sie als eigene ,tne gehrt werden4 #agh4 ,stehende ,wellen in gedeckten ,pfeifen4 ,dringt eine ,luftwelle ins ,innere einer ,rhre ein1 so wird sie vom verschlossenen ,ende reflektiert2 deshalb mte jedes ,luftteilchen zweierlei ,bewegungen machen2 diese setzen sich zusammen zu einer resultierenden ,bewegung2 beide ,wellen1 die direkte und die reflektierte1 interferieren sich und bilden eine stehende ,welle4 ,an der ,verschluplatte bleiben die ,luftteilchen ruhig1 sind aber abwechselnd verdichtet und verdnnt4 ,in einem ,punkte1 welcher vom ,ende um eine halbe ,wellenlnge entfernt ist1 ist stets zugleich der ,anfang oder irgend ein ,teil des ,wellenberges und der ,anfang oder der entsprechende ,teil des ,wellentales4 ,da die ,bewegungen hiebei entgegengesetzt sind1 so heben sie sich auf2 der ,punkt bleibt auch in ,ruhe1 und in ihm ist auch die ,luft abwechselnd verdichtet und verdnnt4 ,beide ,punkte nennt man ,knotenpunkte4 ,je nach der ,lnge der ,rhre knnen deren noch mehrere vorhanden sein im ,abstand von je einer halben ,wellenlnge4 ,der ,punkt zwischen dem ,ende und dem nchsten ,knotenpunkt ist vom ,ende um ,wellenlnge entfernt4 ,in ihm sind die vorhandenen ,wellenteile stets um ,wellenlnge verschieden1 also ist in ihm die ,luft weder verdnnt noch verdichtet1 und er macht eine hin- und hergehende ,bewegung4 ,solche ,stellen nennt man ,wellenbuche4 ,zwischenliegende ,punkte machen eine der ,art und ,gre nach hnliche ,bewegung4 ,abbildung3 ,fig4 #bbi4 ,am offenen ,ende der ,rhre mu die ,luft die ,bewegung des schwingenden ,krpers mitmachen knnen1 mu sich also wie in einem ,wellenbauch bewegen knnen2 es mu deshalb die ,lnge der ,rhre sich nach der ,wellenlnge richten oder umgekehrt4 ,die ,lnge der ,rhre mu also entweder der ,wellenlnge des erzeugten ,tones sein oder l l1 wobei ein freier ,knoten entsteht 7,fig4 #bbi7 oder l #b l1 wobei #b freie ,knoten oder l #c l1 wobei #c freie ,knoten entstehen4 ,in ,fig4 #bbi ist in #h ,phasen die ,bewegung der ,luftteilchen in einer stehenden ,welle gezeichnet4 ,abbildung3 ,fig4 #bcj4 ,hierauf beruhen die gedeckten ,orgelpfeifen4 ,ein ,rohr von gewisser ,lnge 7 der gewnschten ,wellenlnge7 ist am oberen ,ende geschlossen1 ebenso am unteren ,ende2 doch ist dort ein feiner ,spalt lngs einer ,seitenwand offen gelassen1 durch welchen ,luft eingeblasen wird4 ,von der ,seitenwand1 welche an diesen ,spalt grenzt1 ist unten ein ,teil mit scharfer ,schneide weggenommen4 ,von der eindringenden ,luft geht ein ,teil in die ,rhre und bringt dort eine ,luftverdichtung hervor4 ,diese bewirkt1 da die ,luft sich dann ausdehnt1 bei der ffnung austritt und zugleich die aus dem ,spalt kommende ,luft seitwrts nach auen drckt4 ,dann strmt wieder ,luft vom ,spalt in das ,innere1 die ,luft verdichtet sich wieder und so geht es fort4 ,die ,luft in der ,pfeife bewegt sich wie eine stehende ,welle von ,wellenlnge und dadurch1 da bei der unteren ffnung bald ,luft heraus- und hineingeht1 entstehen in der ueren ,luft ,schwingungen1 also ein ,ton4 ,in gewissen ,fllen 7bei strkerem ,blasen1 geringerer ,weite des ,rohres7 kann sich die ,luft in der ,pfeife auch so bewegen1 da ein freier ,knoten entsteht1 die ,wellenlnge ist dann dreimal krzer1 der ,ton hat dreimal so viel ,schwingungen4 #agi4 ,stehende ,wellen in offenen ,pfeifen4 ,blasinstrumente4 ,ist die ,rhre 7,pfeife7 offen1 so knnen auch stehende ,wellen entstehen1 doch mu mindestens ein freier ,knoten da sein4 ,dieser liegt in der ,mitte und die ,wellenlnge ist gleich der doppelten ,pfeifenlnge2 bilden sich zwei ,knoten oder mehrere1 so sind sie stets um ,wellenlnge entfernt und liegen so1 da die ,enden der ,rhre ,schwingungsbuche sind2 bei zwei ,schwingungsknoten ist die ,wellenlnge gleich der ,pfeifenlnge1 und die ,schwingungszahl doppelt so gro als bei einem ,knoten4 ,bei gleicher ,pfeifenlnge ist die ,wellenlnge in der offenen zweimal krzer1 also die ,schwingungszahl zweimal grer als in der gedeckten2 die offene ,pfeife gibt die ,oktave der gedeckten4 ,eine offene ,pfeife ist die ,flte1 bei welcher durch ffnen der ,lcher die ,lnge der ,pfeife und damit die ,tonhhe gendert werden kann4 ,klarinett1 ,hoboe und ,fagott haben am ,anfang ein elastisches ,holzblttchen1 weiche ,zunge1 das der einstrmenden ,luft nur einen schmalen ,spalt offen lt1 selbst in ,schwingungen gert und so die ,luft bald einlt1 bald nicht einlt4 ,seine ,schwingungen richten sich nach den ,schwingungen der ,luft in der ,rhre und durch krftigeres oder schwcheres ,andrcken der ,lippen untersttzt der ,blser diese ,wirkung4 ,harte ,zungen1 wie federnde ,metallbleche knnen sich in ihrer ,schwingungszahl nicht nach der ,lnge des ,rohres richten2 deshalb wird die ,lnge des ,rohres entsprechend der ,schwingungszahl der ,feder gemacht2 oder es ist eine solche harte ,zunge gerade vor einem ,ausschnitt in einem ,stck ,holz angebracht1 so da sie diesen ,ausschnitt gerade bedeckt 7,mundharmonika72 blst man durch das ,loch1 so gert die ,zunge 7,feder7 in ,schwingungen1 verschliet und ffnet abwechselnd den ,ausschnitt1 und bringt so ,ste in der ,luft hervor1 die einen ,ton erzeugen4 ,frei in der ,luft schwingend wre der von der ,feder allein erzeugte ,ton sehr schwach4 ,ziehharmonika1 ,harmonium und einige ,orgelregister4 ,die ,blechblasinstrumente sind lange1 offene ,pfeifen von geringer ,weite4 ,die ,luftschwingung wird erzeugt1 indem der ,blser die geschlossenen ,lippen gegen das ,mundstck pret und nun durchblst4 hnlich wie bei weichen ,zungen geraten die ,lippen des ,blsers in schwingende ,bewegung2 die ,luft im ,rohre schwingt wie in einem offenen ,rohre1 indem sich ein oder mehrere freie ,knoten bilden4 ,indem man das ,rohr bald lnger1 bald krzer macht durch ,ausziehen 7,posaune7 oder durch ,klappen1 bekommt man verschiedene ,tne4 ,aber auch schon bei derselben ,rohrlnge versteht es der ,blser1 verschiedene ,tne hervorzubringen1 indem er durch ,spannung der ,lippen die ,wellenlnge im ,rohre beeinflut1 so da sich mehr oder weniger ,knoten bilden4 ,so bildet er leicht zu jedem ,ton die ,oktave 7zweimal mehr ,knoten7 oder wie bei den ,signaltrompeten #d oder #e ,tne1 die in naher ,verwandtschaft stehen1 deren ,schwingungszahlen sich etwa wie #b 3 #c 3 #d 3 #e 3 #f 3 #h verhalten1 die also #b1 #c1 #d1 #e1 #f1 #h ,knoten haben4 #ahj4 ,das ,mitschwingen4 ,treffen die ,luftschwingungen eines ,tones eine ,saite1 welche auf denselben ,ton gestimmt ist1 so wird die ,saite selbst in ,schwingungen versetzt1 sie schwingt mit4 ,denn wenn die ,tonwelle an der ,saite ankommt1 so wird diese durch den ,druck der verdichteten ,luft beiseite gedrckt und schwingt bei der folgenden ,luftverdnnung zurck4 ,wenn nun jede folgende ,luftverdichtung gerade zu der ,zeit kommt1 in welcher die ,saite wieder die ,bewegung in der ersten ,richtung macht1 so wird diese ,bewegung verstrkt1 so da sie bald wahrnehmbare ,schwingungen macht4 ,sind jedoch der ankommende ,ton und der ,eigenton der ,saite verschieden1 so wird es bald dahin kommen1 da die ,saite1 welche nach dem ersten ,impulse infolge ihrer ,spannung schwingt1 eine ,bewegung macht1 die der ,wirkung der ,luftwelle gerade entgegengesetzt ist1 wird dann in ihrer ,bewegung wieder gehemmt und kommt nicht in fhlbare ,schwingungen4 ,man beobachtet das ,mitschwingen1 wenn man gegen eine ,geige oder ein ,klavier bei aufgehobenem ,dmpfer singt4 ,das ,mitschwingen ist ein ,beispiel von ,kraftbertragung durch ,wellenbewegung4 #aha4 ,die ,resonatoren4 ,wenn man eine tnende ,stimmgabel ber die ffnung eines 7ziemlich engen7 cylindrischen ,glasgefes hlt1 so schwingt die ,luft im ,glase mit1 wenn sie schwingen kann wie in einer gedeckten ,pfeife1 wenn also die ,lnge des ,gefes gleich ,wellenlnge des erregenden ,tones ist4 ,dann entsteht nmlich eine stehende ,luftwelle1 welche den ,ton der ,stimmgabel verstrkt durch ,mitschwingen4 ,ist das ,gef nicht auf den ,ton der ,stimmgabel abgestimmt1 so tnt sie nicht mit4 ,abbildung3 ,fig4 #bca4 ,resonatoren sind trichterfrmige oder bauchige ,gefe aus ,blech oder ,glas1 welche vorn eine weite ffnung haben1 durch welche sie den ankommenden ,ton auffangen und gegenber eine kleine1 ins ,ohr passende ffnung4 ,wenn nun ein ,ton eindringt1 der die ,luftmasse des ,resonators in ,schwingungen zu versetzen vermag1 fr welchen also der ,resonator seiner ,gre nach pat1 fr welchen er gestimmt ist1 so verstrkt sich durch ,mittnen der eingeschlossenen ,luft der ,ton und wird dadurch im ,ohre deutlich vernehmbar4 ,dringt ein anderer ,ton ein1 so kommt die ,luft des ,resonators nicht in ,schwingungen1 so da man den ,ton fast nicht hrt4 ,mit solchen ,resonatoren kann man die ,obertne eines ,tones untersuchen4 ,hlt man den ,resonator1 der etwa auf den ersten ,oberton 7die ,oktave7 gestimmt ist1 ans ,ohr1 so hrt das ,ohr den ,grundton nicht oder nur schwach1 den ,oberton aber verstrkt4 ,so untersucht man den ,ton dann fr die folgenden ,obertne1 indem man ,resonatoren bentzt1 die fr diese ,obertne abgestimmt sind4 ,auf solche ,weise ist es ,helmholtz gelungen1 die ,klangfarbe zu analysieren1 d4 h4 zu untersuchen1 welcher ,art und ,strke die ,obertne bei bestimmten ,klngen sind1 und nachzuweisen1 da die ,verschiedenartigkeit der ,klnge nur darin ihren ,grund hat1 da dem ,grundtone bestimmte ,obertne beigemischt sind4 ,umgekehrt gelang ihm auch die ,synthese 7,zusammensetzung7 der ,klnge1 indem er einem ,grundton1 welcher keine ,obertne besitzt1 gewisse ,obertne in entsprechender ,strke beimischte4 #ahb4 ,interferenz der ,schallwellen4 ,abbildung3 ,fig4 #bcb4 ,wenn wellenfrmige ,bewegungen von verschiedenen ,orten her an demselben ,punkte ankommen1 so heben sie sich auf1 oder schwchen sich wenigstens1 wenn sie den ,punkt zugleich nach entgegengesetzten ,richtungen zu bewegen suchen4 ,die ,wellen interferieren oder stren sich4 ,man hlt ein ,rohr1 das oben mit einer elastischen ,membran berspannt ist und nach unten sich gabelt 7,fig4 #bcb7 mit den unteren ,enden ber benachbarte ,teile einer in aliquoten ,teilen schwingenden ,saite1 die ja stets nach entgegengesetzten ,richtungen schwingen1 so heben sich die in die ,rhren eindringenden ,wellen derart auf1 da die ,membran oben gar nicht schwingt1 was man daran sieht1 da aufgestreute ,sandkrner in ,ruhe bleiben4 ,wenn zwei ,saiten oder ,orgelpfeifen nahezu auf denselben ,ton gestimmt sind1 so da sie nur um #a oder #b ,schwingungen in der ,sekunde differieren1 so hrt man nur einen ,ton1 aber man bemerkt ein gleichmiges ,anschwellen und ,nachlassen der ,tonstrke1 was man ,schwebung nennt4 ,differieren beide ,saiten um eine ,schwingung in der ,sekunde1 und schwingen beide eben in derselben ,richtung1 so verstrken sich ihre ,wellen1 und man hrt den ,ton stark4 ,aber die eine ,saite wird mit ihren ,schwingungen vorauseilen1 so da nach einer halben ,sekunde die ,saiten gerade nach entgegengesetzten ,richtungen schwingen2 ihre ,wellen schwchen sich oder heben sich ganz auf1 so da der ,ton verschwindet4 ,am ,ende der ,sekunde machen die ,saiten ihre ,schwingungen wieder in derselben ,richtung1 ihre ,tne verstrken sich also wieder1 und so geht es fort4 ,es entsteht durch ,interferenz dieser ,wellen ein bestndiges ,anschwellen und ,nachlassen der ,tonstrke4 ,ist die ,schwingungszahl der #b4 ,saite um #b pro #a grer als die der ersten1 so hrt man zwei ,schwebungen in der ,sekunde1 u4 s4 f4 ,die ,anzahl der ,schwebungen in #a ist also gleich der ,differenz der ,schwingungszahlen in #a4 ,die ,figur #bcc zeigt die ,bahn eines schwingenden ,punktes1 welcher von zwei ,wellen #i resp4 #aj ,schwingungen getroffen wird1 der also bei je #aj ,schwingungen eine ,schwebung macht4 ,wchst die ,zahl der ,schwebungen in #a ber #ab1 so kann man sie nicht mehr gut einzeln wahrnehmen1 es entsteht bei etwa #bj ,schwebungen ein ,schwirren1 bei noch mehr der ,eindruck einer schreienden ,dissonanz4 ,abbildung3 ,fig4 #bcc4 ,steigt die ,anzahl der ,schwebungen in #a ber #dh1 so hrt man nicht nur die beiden erzeugenden ,tne getrennt1 jeden fr sich1 sondern man hrt noch einen tieferen ,ton1 dessen ,schwingungszahl eben dieser ,anzahl der ,schwebungen entspricht4 ,da nun das ,ohr von einer groen ,anzahl ,schwebungen getroffen wird1 die in ihrem ,anschwellen und ,nachlassen ebenso regelmig verlaufen wie die ,schwingungen eines ,tones1 so erzeugen diese ,schwebungen selbst den ,eindruck eines ,tones1 den man den ,differenzton nennt4 ,lt man an ,orgelpfeifen einen ,grundton 7c7 und die ,quinte 7g7 zugleich tnen1 so hrt man zugleich die untere ,oktave 7,c7 des ,grundtones 7c7 als ,differenzton4 #ahc4 ,die menschliche ,sprache4 ,der ,ton der menschlichen ,sprache wird hervorgebracht im ,kehlkopfe1 einem knorpeligen ,ansatz am oberen ,ende der ,luftrhre4 ,er ist durch zwei elastische ,membranen1 die ,stimmbnder oder ,stimmlippen1 verschlossen bis auf einen schmalen ,spalt1 die ,stimmritze4 ,gewhnlich sind die ,stimmbnder nicht gespannt1 sondern schlaff und gewhren der ,luft beim ,atmen freien ,durchgang4 ,beim ,sprechen werden durch ,muskeln des ,kehlkopfes die ,stimmbnder angespannt1 die ,stimmritze schliet sich bis auf einen schmalen ,spalt und die durchgehende ,luft setzt die ,stimmbnder in schwingende ,bewegung4 ,dadurch kommt die ,luft selbst in ,schwingungen und erzeugt so den ,ton4 ,die ,stimmbnder schwingen alternierend2 je strker sie gespannt werden1 um so hher wird der ,ton4 ,vor dem ,kehlkopf bis zur freien ,luft befindet sich noch die ,rachenhhle und die ,mundhhle2 beide bilden ein eigentmlich geformtes ,ansatzrohr1 dem durch die verschiedene ,lage der ,zunge1 ,wangen1 ,zhne und ,lippen die verschiedenartigste ,form gegeben werden kann4 ,dies beeinflut nicht die ,tonhhe1 denn diese wird nur durch die ,spannung der ,stimmbnder hervorgebracht1 wohl aber die ,tonfarbe1 den ,klang des ,tones1 und bildet so die ,sprache4 ,es bilden sich nmlich je nach dieser verschiedenartigen ,mundstellung ,obertne1 die nach ,art1 ,hhe und ,strke verschieden sind1 sich dem ,grundton beimischen und so dessen ,klang verndern4 ,zwei verschiedene ,vokale1 z4 ,b4 a und e1 in derselben ,tonhhe gesprochen oder gesungen1 unterscheiden sich nur durch die verschiedene ,art1 ,hhe1 ,anzahl und ,strke der demselben ,grundton beigemischten ,obertne4 ,bei manchen ,vokalen ist es 7,helmholtz7 sogar gelungen1 die wichtigsten dieser ,obertne zu finden4 ,gleich hohe ,tne verschiedener ,instrumente z4 ,b4 ,geige1 ,flte1 ,horn1 ,trompete u4 s4 w41 die ja das ,ohr als gleich hohe anerkennt1 aber doch als verschieden klingende empfindet1 unterscheiden sich nur durch die verschiedene ,anzahl1 ,art und ,strke der beigemischten ,obertne4 #ahd4 ,das ,ohr4 ,das ,ohr hat auen die ,ohrmuschel1 welche wie ein ,hrrohr zum ,auffangen der ,schallschwingungen dient2 sie setzt sich fort in den ueren ,gehrgang1 der am ,ende durch eine elastische ,membran1 das ,trommelfell1 geschlossen ist2 da dieses stets gespannt ist1 so wird es durch die ,schwingungen der ,luft in entsprechende ,schwingungen versetzt4 ,hinter dem ,trommelfell ist die ,paukenhhle1 die mit ,luft gefllt ist und durch die ,eustachische ,rhre1 die in die ,rachenhhle mndet1 mit der uern ,luft in ,verbindung steht4 ,in der ,paukenhhle sind die vier ,gehrknchelchen3 der ,hammer ist mit dem ,stiel am ,trommelfell angewachsen und liegt mit dem dicken ,ende auf dem ,ambo2 der ,ambo ist mit einem ,fortsatz am ,kopfknochen 7,felsenbein7 angewachsen1 berhrt mit dem andern ,ende das kleine ,linsenbein und dies berhrt den ,steigbgel2 letzterer ist mit seiner breiten ,flche am ovalen ,fensterchen angewachsen2 das ist eine ,membran1 welche dem ,trommelfell gegenberliegt und den ,eingang bildet zum letzten ,teile des ,ohres1 dem ,labyrinthe4 ,durch die ,gehrknchelchen wird die ,schwingung des ,trommelfelles auf das ovale ,fensterchen bertragen und gelangt so in das ,labyrinth4 ,das ,labyrinth besteht aus mehreren ,gngen im ,knochen1 ist mit einer wrigen ,flssigkeit angefllt1 und in ihm verbreiten und verteilen sich die ,fasern des vom ,gehirn kommenden ,gehrnerves4 ,im ,labyrinth befinden sich drei kreisfrmige ,bogengnge1 deren ,ebenen nahezu aufeinander senkrecht stehen1 und deren ,bedeutung noch wenig klar ist1 ferner die ,schnecke4 ,diese ist ein schneckenfrmiger ,gang1 in welchem kleine ,stbchen 7die ,cortischen ,fasern7 wie die ,stufen einer ,wendeltreppe bereinander liegen3 die untersten sind die lngsten und dicksten2 nach oben werden sie immer krzer und dnner2 sie sind von ,nervenfasern durchzogen4 ,man glaubt nun1 da diese ,fasern fr ,schwingungen von verschiedener ,schwingungszahl eingerichtet sind1 so da jede nur dann mitschwingt1 wenn ein ,ton ankommt1 der dieselbe ,schwingungszahl hat2 dadurch wird dann das in dem ,stbchen liegende ,nervenende gereizt und so der ,ton empfunden4 ,da nun die meisten ,tne mit ,obertnen vermischt sind1 so mu man annehmen1 da nicht blo diejenigen ,fasern mitschwingen1 welche dem ,grundtone1 sondern auch diejenigen1 welche den ,obertnen entsprechen4 ,da das mglich ist1 ersieht man1 wenn man in ein ,klavier einen ,vokal a1 oder e singt2 man hrt dann nicht blo einen ,ton von gleicher ,hhe aus dem ,klavier wiederklingen1 sondern der ,ton hat den ,klang des ,vokales a oder e4 ,da nun die ,klangfarbe dadurch entsteht1 da dem ,grundtone gewisse ,obertne beigemischt sind1 so mu man annehmen1 da im ,klavier auch alle die ,saiten mitschwingen1 welche den vorhandenen ,obertnen entsprechen4 ,ebenso schwingen von den ,gehrfasern in der ,schnecke auch alle diejenigen mit1 welche den vorhandenen ,obertnen entsprechen4 ,da die ,anzahl der ,corti'schen ,fasern sehr gro ist1 ca4 #cjjj1 so ist die ,mglichkeit vorhanden1 da bei dem bekannten ,umfange der wahrnehmbaren ,tne 7ca4 #aj ,oktaven #abj halbe ,tne7 jeder ,ton mit all seinen ,obertnen durch ,mitschwingen von entsprechenden ,fasern im ,ohre nachgebildet und so empfunden wird4 ,wenn unser ,ohr eine groe ,anzahl verschiedener ,tne1 etwa eine ,orchestermusik aufnimmt1 so gelangt nur die ,resultierende all dieser ,wellenbewegungen durch die ,gehrknchelchen ins ,labyrinth4 ,da dort die ,resultierende wieder in ihre einzelnen ,komponenten1 die einzelnen ,tne1 zerlegt wird1 ja da jeder solche ,ton selbst wieder in seine ,obertne zerlegt1 einzeln von den ,corti'schen ,fasern aufgenommen und doch wieder vereinigt dem ,bewutsein zugefhrt wird1 da wir nach ,klang1 ,hhe1 ,strke und auch nach ,richtung jeden einzelnen ,ton wahrnehmen1 da wir von zwei ,sngern1 welche denselben ,ton singen1 jedes einzelnen ,stimme erkennen3 all das wrde wohl auch dann noch unser hchstes ,staunen erregen1 wenn wir genauer wten1 wie es dabei zugeht4 ,zehnter ,abschnitt4 ,optik4 #ahe4 ,wesen des ,lichtes4 ,licht ist eine von einem ,krper ausgehende ,ttigkeit1 welche1 wenn sie in unser ,auge gelangt1 die ,empfindung des ,sehens hervorbringt4 ,man nahm frher an1 von dem leuchtenden ,krper werde ein ungemein feiner ,stoff ausgesandt1 ,lichtstoff1 der nach allen ,richtungen hin gradlinig weiterfliegt und so auch in unser ,auge kommt1 ,emissionstheorie1 und insbesondere ,newton 7#agjd7 gelang es1 durch sie alle damals bekannten ,erscheinungen zu erklren4 ,man fand aber spter noch einige ,erscheinungen1 welche sich durch die ,emissionstheorie nicht erklren lieen1 und stellte deshalb eine neue ,theorie auf1 die ,undulationstheorie1 ,wellen- oder ,schwingungstheorie 7,huyghens #affe1 ,thomas ,young #ahjb und ,fresnel74 ,man nimmt an3 ,das ganze ,weltall ist angefllt mit einem uerst feinen ,stoffe1 dem ther2 dieser hat kein wahrnehmbares ,gewicht1 ist so fein1 da er jeden ,krper durchdringt1 so da auch zwischen den ,moleklen des ,glases1 ,wassers etc4 therteilchen sind4 ,der ther ist elastisch2 wenn ein therteilchen seine ,stelle verlt1 so wirkt es ziehend und drckend auf die benachbarten1 so da diese auch in ,bewegung kommen1 und nun ihrerseits wieder ebenso auf ihre ,nachbarn einwirken1 so da die ,bewegung eines therteilchens sich auf smtliche vorhandenen therteilchen fortpflanzt4 ,das ,licht besteht in einer wellenfrmigen ,bewegung des thers4 ,ein leuchtender ,krper ist imstande1 die therteilchen in schwingende ,bewegung zu versetzen1 und diese pflanzt sich nach allen ,richtungen hin in geraden ,linien auf alle andern therteilchen fort4 ,eine in ,schwingungen befindliche ,reihe von therteilchen oder auch ein ganzes ,bndel paralleler therreihen nennt man einen ,lichtstrahl4 ,die ,bewegung der therteile ist eine transversale3 die therteile schwingen senkrecht zur ,richtung des ,lichtstrahles4 #ahf4 ,durchsichtigkeit4 ,das ,licht pflanzt sich in gerader ,linie fort4 ,trifft es auf einen ,krper1 so durchdringt es ihn2 dann nennen wir ihn durchsichtig1 wie ,luft1 ,wasser1 ,glas1 ,diamant etc42 oder es ist nicht imstande1 den ,krper zu durchdringen2 dann nennen wir den ,krper undurchsichtig 7opak71 wie die ,metalle1 ,steine1 ,holz etc4 ,es gibt weder einen vollstndig durchsichtigen1 noch einen vollstndig undurchsichtigen ,krper4 ,auch die klarsten ,stoffe lassen nicht alles ,licht durchdringen1 sondern verschlucken1 vernichten 7absorbieren7 immer mehr ,licht1 je tiefer es eindringt4 ,meerwasser ist stellenweise sehr klar2 aber in ,tiefen von #c-djj m dringt kein ,sonnenlicht mehr4 ,es gibt auch keinen ganz undurchsichtigen ,krper2 jeder lt das ,licht wenigstens in geringe ,tiefen eindringen4 ,gold lt1 zu einem sehr dnnen ,blttchen ausgeschlagen1 wenigstens etwas 7grnliches7 ,licht hindurch 7,robert ,boyle74 ,krper1 die bei miger ,dicke etwas ,licht durchdringen lassen1 nennt man durchscheinend 7transparent72 solche sind3 ,fett1 ,wachs1 ,alabaster1 weier ,marmor1 ,milchglas1 ,achat etc4 ,bei geringer ,dicke sind solche ,krper fast ganz durchsichtig1 bei groer ,dicke undurchsichtig4 ,abbildung3 ,fig4 #bcd4 ,auf der gradlinigen ,fortpflanzung des ,lichtes beruht die hbsche ,erscheinung in einer ,dunkelkammer1 einem ,zimmer1 das man ganz verfinstert hat4 ,bringt man in einem ,fensterladen eine kleine ffnung 7#a mm weit7 an1 so dringen von den auenliegenden ,gegenstnden ,lichtstrahlen in das ,zimmer1 treffen dort einen ,papierschirm oder die ,wand und erzeugen so ein ,bild der ueren ,gegenstnde4 ,das ,bild ist verkehrt1 lichtschwach1 aber deutlich4 ,durch ,vergrerung der ffnung wird das ,bild lichtstrker1 aber undeutlicher4 ,sonnenstrahlen1 die zwischen den ,blttern eines ,baumes zu ,boden fallen1 erzeugen dort kreisrunde oder rundlich begrenzte ,bilder2 bei einer ,sonnenfinsternis dagegen ,bilder1 die der ,form der verfinsterten ,sonne entsprechen4 #ahg4 ,schatten4 ,wegen der gradlinigen ,fortpflanzung des ,lichtes erhlt der ,raum hinter einem undurchsichtigen ,krper kein ,licht vom leuchtenden ,krper2 dieser lichtleere ,raum heit der ,schatten4 ,wir befinden uns nachts im ,erdschatten2 bei einer ,mondsfinsternis tritt der ,mond in den ,erdschatten1 bei einer ,sonnenfinsternis befinden wir uns im ,mondschatten4 ,ist der leuchtende ,krper ein ,punkt1 so hat der ,schatten die ,form eines ,kegels1 der vom undurchsichtigen ,krper nach rckwrts sich immer mehr erweitert 7,schattenkegel74 ,abbildung3 ,fig4 #bce4 ,ist der leuchtende ,gegenstand selbst einigermaen ausgedehnt1 so entsteht auer dem ,haupt- oder ,kernschatten noch ein ,halbschatten1 d4 h4 ein ,raum1 in welchem nur ein ,teil des ,lichtes des leuchtenden ,gegenstandes eindringt4 ,abbildung3 ,fig4 #bcf4 ,in ,fig4 #bcf ist ,,suos der ,kernschatten1 welcher rings umgeben ist vom ,halbschatten ,,hus1 ,h,,os4 ,eine ,stelle des ,halbschattens erhlt um so weniger ,licht1 je nher sie dem ,kernschatten liegt4 ,abbildung3 ,fig4 #bcg4 ,ist der schattengebende ,krper ,,uo kleiner als der leuchtende ,gegenstand 7,fig4 #bcg71 so ist der ,kernschatten begrenzt1 da er sich in ,,osu kegelfrmig zuspitzt1 ist jedoch umgeben von einem sich kegelfrmig erweiternden ,halbschatten4 ,so gibt die ,erde1 von der ,sonne beschienen1 einen ,kernschatten1 der in eine ,spitze ausluft1 also kegelfrmig ist 7weil ja die ,erde kleiner ist als die ,sonne71 und einen diesen ,kernschatten umgebenden ,halbschatten1 der auen noch am meisten ,licht enthlt und um so dunkler1 tiefer wird1 je mehr man sich dem ,kernschatten nhert4 ,bei einer ,mondsfinsternis zeigt der ,erdschatten auf dem ,monde keine scharfe ,grenze1 sondern einen verwaschenen ,rand1 den ,halbschatten4 #ahh4 ,geschwindigkeit des ,lichtes4 ,das ,licht braucht1 wie jede ,bewegung1 eine gewisse ,zeit1 um sich von einem ,orte zu einem andern fortzupflanzen4 ,diese ,zeit ist fr irdische ,erscheinungen so kurz1 da man sie fr gewhnlich vernachlssigen kann2 in demselben ,momente1 in welchem der ,blitz in der ,wolke aufleuchtet1 sehen wir ihn schon2 den ,blitz der ,kanone sieht man im ,moment des ,abfeuerns4 ,abbildung3 ,fig4 #bch4 ,die ,geschwindigkeit des ,lichtes wurde zuerst gemessen durch ,olaf ,rmer1 einen dnischen ,astronomen1 und zwar durch ,beobachtung der ,verfinsterung der ,jupitertrabanten 7#afgf74 ,der ,planet ,jupiter ,j wird von #d ,monden umkreist1 vom innersten ,m sehr rasch1 in #db ,stunden1 wobei er jedesmal in den ,schatten des ,jupiter kommt und verfinstert wird1 was von der ,erde aus leicht beobachtet werden kann4 ,die ,zeit zwischen dem ,beginne einer ,verfinsterung und dem ,beginne der nchsten ist gleich der 7synodischen7 ,umlaufszeit des ,trabanten1 und sollte demnach stets dieselbe sein4 ,nun fand ,o4 ,rmer3 ,wenn die ,erde in ,konjunktion oder ,opposition mit dem ,jupiter1 also in ,e oder ,e steht1 so betrgt diese ,zeit #db ,stunden 7ca471 befindet sich aber ,jupiter im ,quadranten1 also die ,erde in ,e oder ,e1 so ist diese ,zeit um #ad ,sekunden lnger oder krzer1 je nachdem sich die ,erde vom ,jupiter weg oder auf ihn zu bewegt4 ,erklrung3 ,wenn die ,erde sich in ,e oder ,e befindet1 so hat sie sich in den #db ,stunden nahezu parallel zum ,laufe des ,jupiter bewegt1 also ist ihre ,entfernung von ihm nahezu gleich geblieben4 ,befindet sich die ,erde aber in ,e1 so bewegt sie sich gerade vom ,jupiter weg1 entfernt sich also in #db ,stunden um ca4 #eij #jjj geogr4 ,meilen von ihm4 ,da nun beim ,beginne der zweiten ,verfinsterung das ,licht die ,erde nicht mehr an demselben ,orte1 sondern an einem weiter entfernten ,orte trifft1 so braucht es eine gewisse ,zeit1 um diese #eij #jjj g4 ,m4 zurckzulegen1 und um soviel erscheint der ,eintritt der zweiten ,verfinsterung verzgert4 ,diese ,verzgerung betrgt #ad1 also legt das ,licht in #ad ,sekunden #eij #jjj g4 ,m4 zurck1 also in #a #db #ajj g4 ,m4 ,da in ,e1 wo sich die ,erde gerade auf den ,jupiter zu bewegt1 die ,verfinsterung um #ad verfrht erscheint1 erklrt sich hnlich4 ,dem franzsischen ,physiker ,fizeau gelang es1 die ,geschwindigkeit des ,lichtes zu messen1 durch ,verwendung von verhltnismig kurzen irdischen ,entfernungen4 ,er fand eine ,geschwindigkeit von #cae #cfd km pro #a4 ,wegen der groen ,geschwindigkeit des ,lichtes werden irdische ,entfernungen stets in ungemein kleinen ,zeiten durchlaufen4 ,zu den groen ,entfernungen des ,weltraumes braucht es eine entsprechend groe ,zeit3 von der ,sonne zur ,erde #h' #aa1 und bis zum uersten ,planeten ,neptun #d ,st4 #ai ,m4 ,bis zum nchsten ,fixstern1 welcher #bbc #jjj ,erdweiten entfernt ist1 braucht das ,licht #c ,j4 #f ,m4 #ahi4 ,strke des ,lichtes und deren ,messung4 ,photometer4 ,abbildung3 ,fig4 #bci4 ,whrend das ,licht sich von einem ,punkt aus nach allen ,seiten ausbreitet1 nimmt es an ,strke ab4 ,diejenige ,lichtmenge1 welche von ,l ausgehend die ,flche f trifft1 breitet sich1 wenn man eine ,flche in #b mal 7n mal7 grerer ,entfernung aufstellt1 auf eine #d mal 7n mal7 grere ,flche ,f 7,fig4 #aji74 ,es trifft also auf eine kleine ,flcheneinheit von ,f nur mehr #d mal 7n mal7 weniger ,licht als auf die gleiche ,flcheneinheit von f1 oder ,f wird #d mal 7n mal7 weniger stark beleuchtet als f4 ,die ,beleuchtungsstrke einer ,flche ist dem ,quadrat ihrer ,entfernung von der ,lichtquelle umgekehrt proportional1 oder3 die ,lichtstrke nimmt ab1 wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 ,das ,sonnenlicht ist auf dem ,mars #b1c mal1 auf dem ,neptun ca4 #ijj mal schwcher1 auf der ,venus #a1i mal1 auf dem ,merkur zwischen #d1f und #aj1f mal strker als bei uns4 ,da wir ein ,gaslicht in einer ,entfernung von m ohne ,schaden1 und in einer ,entfernung von #aj km 7bei reiner ,luft noch viel weiter71 also bei #djj #jjj #jjj mal geringerer ,strke noch sehen knnen1 zeugt von der vorzglichen ,einrichtung unseres ,auges4 ,unter ,lichtstrke einer ,flamme oder eines leuchtenden ,krpers berhaupt versteht man die ,menge ,licht1 welche die ,flamme aussendet4 ,um die ,lichtstrke zweier ,flammen zu vergleichen1 entfernt man die strkere so weit1 bis eine gewisse ,flche von ihr eben so stark beleuchtet wird als von der schwcheren ,flamme4 ,ist hiebei die strkere ,flamme #b mal 7n mal7 so weit von der ,flche entfernt1 wie die schwchere1 so folgt nach dem ersten ,satz1 da ihre ,lichtstrke #d mal 7nmal7 so gro ist wie die der schwcheren4 ,die ,lichtstrken zweier ,flammen1 welche ein und dieselbe ,flche auf verschiedenen ,entfernungen gleich stark beleuchten1 verhalten sich wie die ,quadrate ihrer ,abstnde von der ,flche4 ,abbildung3 ,fig4 #bdj4 ,af diuesem ,satze beruhen die ,photometer1 ,apparate1 durch welche man die ,lichtstrken zweier ,flammen vergleicht4 ,beim ,photometer von ,rumford 7,fig4 #bdj7 werden durch zwei ,flammen ,l und ,l von einem ,stabe ,k auf einem ,schirm zwei ,schattenbilder ,s und ,s entworfen1 von denen jedes von der andern ,flamme beleuchtet wird4 ,entfernt man die eine ,flamme so weit1 da die ,schatten gleich hell erscheinen1 so verhalten sich die ,lichtstrken wie die ,quadrate der ,entfernungen der ,flammen vom ,schirm4 ,beim ,photometer von ,bunsen ist auf einem ,schirm von ,seidenpapier ein kleiner ,stearinfleck angebracht2 dieser ist durchscheinend1 so da er1 wenn hinter dem ,schirm eine ,flamme brennt1 hell auf dunklem ,grunde erscheint4 ,nhert man nun auch von vorn ein ,licht ,a1 so sieht man bei einer bestimmten ,annherung den ,stearinfleck verschwinden4 ,entfernt man ,a und nhert ein anderes ,licht ,b von vorn1 bis wieder der ,stearinfleck verschwindet1 so erhlt nun der ,schirm von ,b ebensoviel ,licht als vorher von ,a1 also verhalten sich die ,lichtstrken von ,a und ,b wie die ,quadrate ihrer ,entfernungen vom ,schirm4 ,die gebruchlichste ,lichteinheit ist die ,normalkerze oder deutsche ,vereinskerze1 das ,licht einer ,paraffinkerze von #bb mm ,durchmesser und #cj mm ,flammenhhe4 ,es liefert z4 ,b4 ein ,petroleumrundbrenner von #be mm ,durchmesser bei #ed g lverbrauch pro ,stunde #af ,kerzen ,lichtstrke4 ,unter #a ,meterkerze versteht man die ,beleuchtungsstrke1 welche eine kleine ,flche von #a ,normalkerze in #a m ,entfernung bei senkrechter ,beleuchtung empfngt4 ,eine ,flamme von ,n ,normalkerzen ,lichtstrke liefert demnach in a m ,entfernung bei senkrechtem ,einfallen eine ,beleuchtung von ,n -- ,meterkerzen1 a bei schiefem3 ,n -- cos ,meterkerzen4 a ,aufgaben3 #aji4 ,bei einem ,photometer von ,rumford ist eine deutsche ,vereinskerze #fd cm1 eine ,petroleumlampe #a1ec m vom ,schirm entfernt1 so da die ,schatten gleich dunkel erscheinen4 ,wie viele ,normalkerzen betrgt die ,leuchtkraft dieser ,lampe8 #aaj4 ,wie viele ,meterkerzen betrgt im vorigen ,beispiel die ,beleuchtung des ,schirmes durch die ,lampe allein8 #aaa4 ,in welcher ,entfernung beleuchten #c ,argandbrenner #bb ,n4,k4 eine ,wand ebenso stark als eine ,vereinskerze in m ,entfernung8 ,wie viele ,meterkerzen hat die ,beleuchtung8 #aij4 ,reflexion des ,lichtes4 ,trifft das ,licht auf die ,grenzflche zweier ,stoffe 7,medien71 so teilt es sich in zwei ,teile2 der eine ,teil dringt in das zweite ,medium ein 7und wird entweder durchgelassen oder verschluckt1 wovon spter71 der andere ,teil kehrt in das erste ,medium zurck1 wird zurckgeworfen oder reflektiert4 ,ist diese ,grenzflche rauh und uneben wie bei ,holz1 ,stein1 ,erde1 ,papier1 so wird das auffallende ,licht nach allen ,seiten hin zurckgeworfen1 gleichgltig1 wie es einfllt3 zerstreute ,zurckwerfung oder diffuse ,reflexion4 ,sie bewirkt1 da wir solche ,gegenstnde berhaupt sehen1 da die reflektierten ,lichtstrahlen in unser ,auge fallen1 wo es sich auch befinden mag4 ,wir nennen einen ,gegenstand hell1 wenn er verhltnismig viele ,lichtstrahlen zurckwirft 7weies ,papier71 dagegen dunkel1 wenn er sehr wenig ,licht zurckwirft 7braune ,stoffe1 ,erde u4 s4 w47 und schwarz1 wenn er fast gar kein ,licht zurckwirft4 ,einen absolut schwarzen ,krper1 der gar kein ,licht zurckwirft1 gibt es nicht2 ein solcher mte auch bei der strksten ,beleuchtung ganz unsichtbar sein2 sehr schwarz ist ,tusch und ,lampenru4 #aia4 ,definition des optischen ,bildes4 ,das ,auge sieht einen ,punkt1 wenn von den ,lichtstrahlen1 die von dem ,punkte ausgehen1 ein 7kegelfrmiges7 ,bndel ins ,auge fllt4 ,abbildung3 ,fig4 #bda4 ,werden alle ,strahlen eines solchen ,bndels durch irgend welche ,ursachen von ihrer ,bahn abgelenkt1 so da sie nachher wieder in einem ,punkte ,a oder ,a 7,fig4 #bda7 zusammentreffen1 so nennt man diesen ,punkt ,a oder ,a ein optisches ,bild des ,punktes ,a4 ,denn die ,lichtstrahlen setzen dann ihren geradlinigen ,weg fort und bilden wieder ein kegelfrmiges ,strahlenbndel4 ,trifft dieses ,bndel in das ,auge1 so hat es denselben ,eindruck1 wie wenn es vom ,strahlenbndel des leuchtenden ,punktes getroffen wrde2 das ,auge glaubt in ,a den leuchtenden ,punkt zu sehen4 ,deshalb nennt man ,a das ,bild von ,a1 und zwar ein reelles ,bild2 ebenso ,a4 ,werden jedoch die ,strahlen eines solchen ,bndels so abgelenkt1 da sie sich nicht wirklich in einem ,punkte schneiden1 aber doch so laufen1 als wenn sie alle von einem ,punkte ,a herkmen1 so nennt man diesen ,punkt ,a ein virtuelles ,bild4 ,wird ein ,auge in den ,gang dieser ,lichtstrahlen gebracht1 so hat es den ,eindruck1 wie wenn die ,strahlen wirklich von ,a herkmen1 es glaubt1 in ,a den leuchtenden ,punkt ,a zu sehen4 ,werden aber die ,strahlen so abgelenkt1 da sie nach der ,ablenkung keinen ,vereinigungsort 7weder einen reellen1 noch virtuellen7 haben1 so hat das ,auge1 das man in den ,gang solcher ,lichtstrahlen bringt1 wohl noch den ,eindruck von ,licht1 ,helligkeit1 ,farbe1 aber nicht mehr den ,eindruck1 als sehe es den ,punkt ,a4 ,es entsteht kein optisches ,bild4 #aib4 ,reflexionsgesetze4 ,ist die ,grenzflche zweier ,medien glatt1 so erfolgt die ,reflexion nach den ,reflexionsgesetzen 7regelmige ,reflexion73 ,abbildung3 ,fig4 #bdb4 #a7 ,jeder ,lichtstrahl wird nur nach einer ,richtung reflektiert4 #b7 ,der einfallende ,strahl1 der reflektierte und das ,einfallslot liegen in einer ,ebene1 ,reflexionsebene4 ,die ,reflexionsebene steht senkrecht auf der reflektierenden ,ebene4 ,abbildung3 ,fig4 #bdc4 #c7 ,der ,einfallswinkel ist gleich dem ,reflexionswinkel1 d4 h4 der ,winkel1 welchen der einfallende ,strahl mit dem ,einfallslot bildet1 ist gleich dem ,winkel1 welchen der reflektierte ,strahl mit dem ,einfallslot bildet4 ,der ,reflexionsapparat3 ,auf einem ,brettchen ist ein im ,halbkreise gebogenes ,blech befestigt1 in ,grade geteilt und in der ,mitte mit einem ,spalte versehen4 ,im ,mittelpunkte des ,kreises 7,fig4 #bdc7 ist ein kleiner ,spiegel drehbar aufgestellt und mit einem ,zeiger verbunden1 welcher auf ihm senkrecht steht1 also die ,spiegelnormale oder das ,einfallslot darstellt1 und mit seinem ,ende lngs des ,halbkreises sich bewegt4 ,lt man durch den ,spalt einen ,lichtstrahl auf den ,spiegel fallen1 dreht diesen1 so da der ,zeiger etwa auf #cb zeigt1 also der ,einfallswinkel #cb betrgt1 so wird das ,licht reflektiert1 und trifft den ,halbkreis bei #fd2 demnach ist auch der ,reflexionswinkel #cb4 ,durch ,versuche mit verschiedenen ,einfallswinkeln findet man das ,gesetz besttigt4 #aic4 ,planspiegel4 ,eine glatte ,grenzflche zweier ,medien nennt man ,spiegel1 und zwar ,planspiegel1 wenn die ,flche eben ist4 ,wenn ein ,bndel paralleler ,lichtstrahlen auf einen ,planspiegel fllt1 so sind auch die reflektierten ,strahlen unter sich parallel4 ,treffen ,lichtstrahlen von einem leuchtenden ,punkte aus divergent den ,spiegel1 so divergieren auch die reflektierten ,strahlen und zwar so1 als ob sie von einem ,punkte herkmen1 der hinter dem ,spiegel liegt eben so weit wie der leuchtende ,punkt vor demselben und zwar in der ,verlngerung der vom leuchtenden ,punkte auf den ,spiegel gezogenen ,senkrechten 7,spiegelnormale74 ,abbildung3 ,fig4 #bdd4 ,ableitung3 ,es sei 7,fig4 #bdd7 ,,ss der ebene ,schnitt des ,spiegels und ,l der leuchtende ,punkt2 ich mache ,,ls ,,ss1 verlngere ,,ls1 so da ,l,s ,,ls1 und beweise1 da jeder reflektierte ,strahl durch ,l geht4 ,sei ,,la ein beliebiger ,strahl1 so ziehe ich ,l,a und verlngere ihn nach ,,aa1 so ist ,,las ,l,,as2 denn ,,sl ,,sl1 ,,sa ,,sa1 ,,lsa ,l,,sa ,r2 also ,,las ,l,,as2 aber ,l,,as ,s,,aa1 demnach ,,las ,s,,aa also auch1 wenn ,,ma ,,ss 7,einfallslot71 ,,lam ,a,,am2 ,,aa ist also1 da ,einfallsw4 ,reflexionsw41 der reflektierte ,strahl von ,,la4 ,was von ,,la bewiesen wurde1 kann ebenso von jedem beliebigen anderen ,strahle ,,lb1 ,,lc etc4 bewiesen werden2 also gehen die reflektierten ,strahlen wirklich so1 als wenn sie von ,l herkmen4 ,man sagt3 ,der ,planspiegel entwirft von dem leuchtenden ,punkte ,l ein virtuelles ,bild in ,l1 das in der ,verlngerung der ,spiegelnormale eben so weit hinter dem ,spiegel liegt als der leuchtende ,punkt vor dem ,spiegel4 ,das angegebene ,gesetz gilt nicht blo von ,strahlen1 welche in der ,ebene ,,lss liegen4 ,lt man1 wie in ,figur #bde angedeutet1 von ,l ,strahlen ausgehen1 die nicht in einer ,ebene liegen1 so werden sie auch so reflektiert1 als wenn sie vom ,punkte ,l herkmen1 dessen ,lage dem angegebenen ,gesetze entspricht4 ,beweis ebenso4 ,abbildung3 ,fig4 #bde4 ,aufgaben3 #aab4 ,unter welchem ,gesichtswinkel sieht man einen #a1b m hohen ,gegenstand in #ae m ,entfernung8 #aac4 ,unter welchem ,gesichtswinkel sieht man sich selbst1 wenn man #d m vor einem ,spiegel steht1 bei #a1g m ,gre8 ,wie gro mu der ,spiegel sein1 um die ganze ,figur zu zeigen8 #aad4 ,dreht man einen ,spiegel um den ,winkel 1 so dreht sich jeder von ihm reflektierte ,strahl um den ,winkel #b4 ,beweis8 #aae4 ,wenn man #c1f m vor einem ,spiegel steht1 unter welchem ,gesichtswinkel sieht man dann das ,spiegelbild eines #fj cm groen ,gegenstandes1 der #b m 7#aj m7 vor dem ,spiegel steht8 #aae a4 ,welche ,bewegung macht das ,bild eines ,punktes1 der sich einem ,spiegel nhert8 #aae b4 ,wenn bei einem ,glasspiegel nicht nur die hintere mit ,metall belegte ,flche1 sondern auch die vordere ,glasflche spiegelt1 um wie viel scheinen die zwei ,bilder eines ,punktes voneinander entfernt zu sein8 #aid4 ,winkelspiegel4 ,abbildung3 ,fig4 #bdf4 ,zwei unter einem ,winkel gegeneinander geneigte ,planspiegel bilden einen ,winkelspiegel4 ,befindet sich ein leuchtender ,punkt zwischen beiden1 so entstehen von ihm mehrere ,bilder4 ,es sei ,a der leuchtende ,punkt 7,fig4 #bdf71 so entwirft ,spiegel ,i das ,bild ,a2 da dies ,bild vor ,spiegel ,,ii liegt1 so entwirft dieser das ,bild ,a2 dies ,bild liegt vor ,i1 also entwirft ,i das ,bild ,a2 dies liegt vor ,,ii1 also entwirft ,,ii das ,bild ,a2 ,a liegt hinter ,i1 also spiegelt es sich nicht mehr4 ,nun spiegelt sich ,a auch in ,,ii2 ,,ii entwirft also das ,bild ,b2 von ihm entwirft ,i das ,bild ,b2 von ihm entwirft ,,ii das ,bild ,b2 von ihm ,i das ,bild ,b1 das bei der in der ,figur angenommenen ,anordnung 7 v4 #de7 mit ,a zusammenfllt4 ,die ,bilder liegen in einem ,kreise1 dessen ,ebene senkrecht zur ,schnittlinie der ,spiegel ist2 ihre ,anzahl1 den ,gegenstand mitgerechnet1 ist #h1 allgemein #cfj ---1 a wenn die ,neigung der beiden ,spiegel a ist4 ,die ,anzahl der ,bilder wchst1 wenn der ,winkel kleiner wird4 ,das ,kaleidoskop besteht aus drei unter je #fj gegen einander geneigten spiegelnden ,glasstreifen1 die in eine ,rhre gefat sind2 vor derselben zwischen zwei ,deckglsern liegen kleine ,stckchen farbigen ,glases1 welche durch ,drehen und ,schtteln immer in andere ,lage gebracht werden knnen4 ,durch die ,spiegelung setzen sich aus den ,glasstckchen und deren ,spiegelbildern sechsseitige ,sternfiguren zusammen1 die durch ihre ,regelmigkeit gefallen und durch ihre ,wandelbarkeit ergtzen4 ,das ,debuskop ist ein ,winkelspiegel aus zwei ,silberspiegeln zusammengestellt2 sein ,winkel kann beliebig verndert werden2 stellt man es auf eine ,zeichnung1 so sieht man sie zu einem regelmigen ,stern vervielfltigt1 und kann sich so aus unregelmigen ,strichen ,motive zu geflligen ,sternmustern suchen4 ,aufgaben3 #aaf4 ,bei einem ,winkelspiegel von #de ist ein ,strahl nach zweimaliger ,brechung senkrecht zu seiner ursprnglichen ,richtung4 #aaf a4 ,bei einem ,winkelspiegel von #ij ist ein ,strahl nach zweimaliger ,brechung seiner ursprnglichen ,richtung parallel4 #aie4 ,sphrische ,spiegel4 ,ein sphrischer ,spiegel ist gekrmmt wie die ,oberflche einer ,kugel2 ist dabei die innere1 hohle ,seite spiegelnd1 so heit er ein ,hohlspiegel oder konkaver sphrischer ,spiegel2 ist die uere ,seite spiegelnd1 so heit er ein konvexer ,spiegel4 ,brennpunkt des ,hohlspiegels4 ,die ,hohlspiegel sind gewhnlich rund1 und die ,verbindungslinie des ,krmmungsmittelpunktes mit der ,mitte des ,spiegels1 also ,,om1 ist die ,hauptachse2 jede andere durch ,o gehende ,linie heit eine ,nebenachse des ,spiegels4 ,abbildung3 ,fig4 #bdg4 ,wir lassen ein ,bndel paralleler ,lichtstrahlen der ,hauptachse ,,mo parallel auf den ,spiegel fallen 7,fig4 #bdg7 und untersuchen den ,gang der reflektierten ,strahlen4 ,es sei ,,lj ein solcher ,strahl1 so kann man das in ,j liegende ,flchenstckchen des ,spiegels als eben betrachten2 das ,einfallslot ist dann der ,krmmungsradius ,,jo1 da er senkrecht auf der ,flche steht4 ,macht man den ,reflexionswinkel gleich dem ,einfallswinkel1 und nennt den ,schnittpunkt des reflektierten ,strahles mit der ,achse ,f1 so ist ,,ljo ,,ojf 7,reflexionsges471 ,,ljo ,,jof 7,wechselwinkel71 also ,,ojf ,,jof1 somit ,,fjo gleichschenklig1 oder ,,jf ,,fo4 ,wir nehmen nun an1 ,j liege so nahe an ,m1 da man ohne nennenswerten ,fehler ,,jf ,,fm setzen kann1 so ist auch ,,fm ,,fo1 d4 h4 der reflektierte ,strahl schneidet die ,achse in der ,mitte des ,radius4 ,fr jeden anderen parallelen ,strahl ,l,j gilt dieselbe ,ableitung und das gleiche ,resultat1 ebenso auch fr jeden ,strahl1 der in einem andern ,achsenschnitte des ,spiegels liegt4 ,folglich3 ,alle parallel der ,hauptachse auffallenden ,strahlen gehen nach der ,reflexion durch denselben ,punkt ,f um so genauer1 je nher sie an der ,mitte ,m auffallen1 ,zentralstrahlen4 ,lt man ,sonnenlicht auf den ,hohlspiegel fallen1 so wird es in einen kleinen ,fleck vereinigt1 ebenso aber auch alle ,wrmestrahlen2 es ist deshalb in diesem ,punkte 7,flecke7 sehr viel ,wrme vereinigt1 so da ein leicht entzndlicher ,krper dort entzndet wird4 ,man nennt deshalb diesen ,punkt ,f den ,brennpunkt oder ,fokus1 seinen ,abstand vom ,spiegel1 also ,,fm1 die ,brennweite oder ,fokaldistanz1 f1 und den ,hohlspiegel auch ,brennspiegel4 ,abbildung3 ,fig4 #bdh4 ,ist die ffnung eines ,hohlspiegels einigermaen gro im ,verhltnis zum ,radius1 so weichen die reflektierten ,strahlen betrchtlich von dem eben beschriebenen ,gange ab1 gehen also nicht mehr alle durch den ,brennpunkt1 sondern berhren eine krumme ,linie1 welche im ,brennpunkte eine ,spitze hat1 ,brennlinie oder katakaustische ,linie4 ,betrachtet man nicht nur den in der ,figur gezeichneten ,achsenschnitt1 sondern alle ,achsenschnitte1 so liefert jeder eine ,brennlinie2 sie erfllen eine ,brennflche1 die katakaustische ,flche4 #aif4 ,bildgleichung des ,hohlspiegels4 ,wir lassen das ,licht ausgehen von einem auf der ,hauptachse im ,endlichen liegenden ,punkte ,l und untersuchen den ,gang der reflektierten ,strahlen 7,fig4 #bdi74 ,ist ,,lj der einfallende ,strahl1 ,,oj das ,einfallslot1 ,,jb der reflektierte ,strahl1 so da ,,ljo ,,ojb1 und ,b dessen ,schnittpunkt mit der ,achse1 so ist in ,,bjl der ,winkel an der ,spitze halbiert1 daher ,,lj 3 ,,jb ,,lo 3 ,,ob4 ,abbildung3 ,fig4 #bdi4 ,betrachten wir nur ,zentralstrahlen1 so da ohne nennenswerten ,fehler ,,lj ,,lm und ,,bj ,,bm1 so ist ,,lm 3 ,,bm ,,lo 3 ,,ob4 ,bezeichnet man den ,abstand des leuchtenden ,punktes vom ,spiegel1 also ,,lm1 mit a1 den ,abstand des ,punktes ,b vom ,spiegel mit b und setzt r #b f1 so wird aus obiger ,proportion3 a 3 b 7a - #b f7 3 7#b f - b72 hieraus #b a f - a b a b - #b b f1 #b a f #b b f #b a b1 und durch ,division mit #b a b f #a #a #a - - -4 a b f ,aus dieser ,gleichung kann b berechnet werden4 ,fr jeden anderen ,zentralstrahl ,,lj gilt dieselbe ,ableitung1 folglich gehen alle reflektierten ,strahlen durch denselben ,punkt ,b4 ,man hat also den ,satz3 ,liegt der leuchtende ,punkt auf der ,hauptachse1 so gehen die reflektierten ,strahlen alle durch einen ,punkt ,b der ,hauptachse4 ,dieser ,punkt ,b ist deshalb ein reelles ,bild des leuchtenden ,punktes ,l1 und sein ,abstand b vom ,spiegel berechnet sich aus der ,gleichung #a #a #a - - - 7,bildgleichung74 a b f ,lichtpunkt ,l und ,bildpunkt ,b liegen harmonisch zu ,o und ,m1 oder ,lichtpunkt und ,bildpunkt teilen den ,radius uerlich und innerlich in demselben ,verhltnisse4 #aig4 ,gre1 ,art und ,lage der ,bilder beim ,hohlspiegel4 ,hlt man in ,b einen kleinen ,schirm1 so wird ein ,punkt desselben von allen reflektierten ,strahlen getroffen1 also beleuchtet3 das ,bild ist auf einem ,schirm auffangbar4 ,abbildung3 ,fig4 #bej4 ,liegt der leuchtende ,punkt nicht in ,l 7,fig4 #bej71 sondern senkrecht zur ,achse etwas entfernt in ,l1 so kann man ,l,o als dessen ,achse ansehen und findet sein ,bild in ,b1 wobei auch ,b,b senkrecht zur ,achse4 ,besteht der leuchtende ,krper aus der ,linie ,,ll1 so ist das ,bild ,,bb4 ,vergleicht man die ,gre des ,bildes ,,bb mit der ,gre des ,gegenstandes ,,ll1 so hat man ,,ll 3 ,,bb ,,lo 3 ,,bo2 aber ,,lo 3 ,,bo ,,lm 3 ,,bm a 3 b 7siehe ,ableitung71 also ,,ll 3 ,,bb a 3 b2 d4 h4 die ,gren von ,gegenstand und ,bild verhalten sich wie ihre ,abstnde vom ,spiegel4 ,abbildung3 ,fig4 #bea4 ,wir betrachten an der ,hand der ,bildgleichung #a #a #a - - - - b f a die ,bilder1 welche entstehen1 wenn der leuchtende ,punkt vom ,unendlichen immer nher an den ,spiegel rckt1 und kontrollieren die ,richtigkeit durch einfache ,versuche mittels eines ,hohlspiegels1 einer ,flamme und eines beweglichen ,papierschirmes4 ,liegt der ,punkt im ,unendlichen1 so ist a 1 #a #a #a - #j1 also - -1 a b f also b f2 das ,bild liegt im ,brennpunkte4 ,rckt ,l vom ,unendlichen gegen den ,spiegel 7,fig4 #bea71 so wird a kleiner1 #a #a - grer1 demnach - kleiner1 a b also b grer2 das ,bild rckt vom ,brennpunkte aus vom ,spiegel weg1 anfangs sehr langsam1 spter rascher4 ,rckt ,l bis in den ,mittelpunkt ,o1 so ist a #b f1 also b #b f1 d4 h4 auch das ,bild ist im ,mittelpunkt angekommen und ist so gro wie der ,gegenstand4 ,whrend der leuchtende ,punkt vom ,unendlichen bis zum ,mittelpunkt rckt1 rckt das ,bild vom ,brennpunkte bis zum ,mittelpunkte2 die ,bilder sind dabei verkehrt1 reell1 verkleinert1 aber wachsend4 ,abbildung3 ,fig4 #beb4 ,rckt ,l noch nher an den ,spiegel 7,fig4 #beb71 so wird a noch kleiner1 #a #a - grer1 somit - kleiner1 a b also b grer1 d4 h4 das ,bild rckt noch weiter vom ,spiegel4 ,kommt der leuchtende ,punkt in den ,brennpunkt1 so ist a f1 also #a - #j b und b 1 d4 h4 das ,bild liegt im ,unendlichen2 die reflektierten ,strahlen laufen parallel4 ,whrend der leuchtende ,punkt vom ,mittelpunkte bis zum ,brennpunkte rckt1 rckt das ,bild vom ,mittelpunkte ins ,unendliche2 die ,bilder sind verkehrt1 reell1 vergrert und wachsend4 ,der ,brennpunkt selbst bekommt dadurch noch eine weitere ,bedeutung3 die vom ,brennpunkt ausgehenden ,strahlen sind nach der ,reflexion parallel der ,achse4 ,abbildung3 ,fig4 #bec4 ,rckt ,l noch nher an den ,spiegel 7,fig4 #bec71 so wird a f1 also #a #a - -1 a f somit b negativ2 das bedeutet1 das ,bild liegt hinter dem ,spiegel 7wie beim ,planspiegel71 ist demnach virtuell1 d4 h4 die ,lichtstrahlen laufen nach der ,reflexion so1 als wenn sie von einem hinter dem ,spiegel liegenden ,punkte herkmen4 ,die ,bilder knnen nicht auf dem ,schirme aufgefangen werden4 ,so lange a noch nahezu f ist1 ist b sehr gro1 die ,bilder liegen sehr weit hinter dem ,spiegel und sind deshalb stark vergrert4 ,rckt der leuchtende ,punkt ganz an den ,spiegel1 ist also a #j1 also #a #a - 1 so ist - - 1 a b also b #j1 d4 h4 auch das ,bild liegt am ,spiegel4 ,whrend der leuchtende ,punkt vom ,brennpunkte an den ,spiegel rckt1 liegt das ,bild hinter dem ,spiegel und rckt vom ,unendlichen auch bis zum ,spiegel3 die ,bilder sind dabei virtuell1 aufrecht und vergrert1 aber abnehmend4 #aih4 ,konstruktion der ,bilder beim ,hohlspiegel4 ,abbildung3 ,fig4 #bed4 ,man kann ,ort1 ,art und ,gre dieser ,bilder auch durch eine geometrische ,konstruktion finden durch ,bentzung der beiden ,stze3 ,i4 ,ein parallel der ,achse ausfallender ,strahl geht nach der ,reflexion durch den ,brennpunkt1 ,,ii4 ein durch den ,krmmungsmittelpunkt gehender ,strahl geht auf demselben ,wege zurck1 da er den ,spiegel senkrecht trifft4 ,man kann noch den dritten dazu nehmen3 ein durch den ,brennpunkt gehender ,strahl wird nach der ,reflexion parallel der ,achse4 ,man whlt zu dem gegebenen leuchtenden ,punkte ,l einen senkrecht zur ,achse etwas seitwrts gelegenen ,punkt ,l1 zieht die zwei eben angegebenen ,strahlen und ihre reflektierten1 so ist der ,schnittpunkt ,b dieser reflektierten ,strahlen das ,bild von ,l2 zieht man noch ,b,b senkrecht zur ,achse1 so ist ,,bb das ,bild von ,,ll4 ,auf solche ,weise sind die ,konstruktionen in ,fig4 #bed ausgefhrt unter ,bentzung aller drei ,stze4 ,jedoch ist zu beachten1 da man nur ,zentralstrahlen bentzen darf1 wenn man eine einigermaen brauchbare ,konstruktion bekommen will1 da aber gerade bei ,bentzung von ,zentralstrahlen der ,schnittpunkt der reflektierten ,strahlen sehr unsicher wird4 ,die ,ausfhrung solcher ,konstruktionen ist deshalb zwar gut1 wenn man sich den ,gang der ,lichtstrahlen klar machen will2 aber fr praktische ,zwecke zieht man die leichte ,berechnung mittels der ,bildgleichung vor4 ,man kann auch leicht eine geometrische ,konstruktion angeben1 so da b dem aus der ,bildgleichung entspringenden ,wert a f ----- a - f entspricht4 ,z4 ,b4 ,auf den ,schenkeln eines beliebigen ,winkels ,,xoy trage man von ,o aus ,,of ,,of f1 vervollstndige damit den ,rhombus ,,ofmf und zieht durch ,m eine beliebige ,gerade1 welche ,,ox in ,a1 ,,oy in ,b schneidet1 so ist1 wenn ,,oa a1 ,,ob b4 ,beweis8 ,aufgaben3 #aag4 ,vor einem ,hohlspiegel von #hj cm ,brennweite befindet sich in #ab m ,entfernung ein ,gegenstand von #a1d m ,hhe4 ,wo liegt das ,bild und wie gro ist es8 #aah4 ,vor einem ,hohlspiegel von #b m ,krmmungsradius befindet sich in #dj cm ,abstand ein ,gegenstand4 ,wo liegt das ,bild8 #aah;a4 ,wie gro ist der ,krmmungsradius eines ,hohlspiegels1 welcher von einem #afj cm entfernten ,punkt ein ,bild in #dj cm ,entfernung entwirft8 #aii4 ,anwendung des ,hohlspiegels2 ,brennspiegel4 ,der ,hohlspiegel wird als ,brennspiegel verwendet4 ,die ,sonne hat einen ,durchmesser von #ahe #fdj geogr4 ,m4 und eine ,entfernung von #ai #icf #jjj geogr4 ,m42 das ,bild der ,sonne1 das der ,hohlspiegel erzeugt1 liegt im ,brennpunkte2 ist die ,brennweite etwa #ajj cm1 so ist der ,durchmesser des ,sonnenbildes x zu berechnen aus #ai #icf #jjj 3 #ahe #fdj #ajj 3 x2 x #j1ic cm4 ,alle auf den ,spiegel fallenden ,sonnenstrahlen werden demnach auf eine ,kreisflche von #j1ic cm ,durchmesser vereinigt4 ,hat der runde ,hohlspiegel etwa einen ,durchmesser von #ej cm1 so ist seine ,flche #ej #c1ad ---------- qcm1 #d die ,flche des ,bildes ist #j1ic #c1ad #ej ------------ qcm1 also ----- mal kleiner2 #d #j1ic die ,brennflche erhlt also ca4 #bijj mal so viel ,licht und ,wrme wie eine direkt von der ,sonne beschienene gleichgroe ,flche4 ,davon geht etwa die ,hlfte bei der ,reflexion verloren2 doch bleibt genug brig1 um eine intensive ,erhitzung zu erzielen4 ,mit solchen ,hohlspiegeln kann man ,platin schmelzen1 sogar verdampfen4 ,man verwendet die durch groe ,brennspiegel gesammelte ,sonnenwrme auch zum ,heizen eines kleinen ,dampfkessels4 ,dabei ist der ,hohlspiegel drehbar aufgestellt1 um dem ,gang der ,sonne folgen zu knnen4 ,tschirnhaus machte #afhg zuerst einen groen ,brennspiegel aus ,kupfer mit drei ,leipziger ,ellen ,durchmesser1 zwei ,ellen ,brennweite und erzielte mchtige ,wirkung4 ,als die ,akademie von ,florenz vor dem ,brennspiegel groe ,eismassen aufstellte und in den ,brennpunkt ein ,thermometer brachte1 sank dieses2 warum8 #bjj4 ,beleuchtungsspiegel4 ,der ,arzt verwendet den ,hohlspiegel1 um das ,innere des ,auges oder des ,ohres oder den hintern ,teil der ,rachenhhle oder den ,kehlkopf stark zu beleuchten und so auf ,krankheit untersuchen zu knnen1 indem er durch ein kleines in der ,mitte des ,spiegels angebrachtes ,loch blickt2 ein solcher ,spiegel heit dann je nach seinem ,zwecke ,augenspiegel u4 s4 w4 7,helmholtz1 #ahea47 ,beleuchtung fern liegender ,gegenstnde4 ,stellt man eine stark leuchtende ,lampe in den ,brennpunkt des ,hohlspiegels1 so wird alles auf den ,hohlspiegel fallende ,licht 7das nicht absorbiert wird7 in einer zur ,achse parallelen ,richtung reflektiert1 kann demnach einen fern liegenden ,gegenstand gut beleuchten4 ,das vom ,hohlspiegel reflektierte ,licht ist jedoch nicht vollkommen parallel1 sondern divergiert etwas2 denn #a7 ist es nicht mglich1 die ,lampe genau in den ,brennpunkt zu stellen2 #b7 die ,flamme ist nicht nur ein leuchtender ,punkt1 sondern ein leuchtender ,fleck2 die von den verschiedenen ,punkten derselben ausgehenden ,lichtstrahlen werden demnach auch nach verschiedenen ,richtungen reflektiert2 #c7 um mglichst viel ,licht mit einem solchen ,reflektor aufzufangen und fortzuschicken1 macht man den ,hohlspiegel mglichst gro2 aber die nahe am ,rande ausfallenden ,strahlen werden dann nicht mehr in derselben 7zur ,achse parallelen7 ,richtung reflektiert wie die ,zentralstrahlen4 ,das vom ,hohlspiegel reflektierte ,licht beleuchtet demnach nicht blo eine dem ,hohlspiegel gleich groe1 sondern eine verhltnismig viel grere ,flche1 etwa ein ganzes ,haus4 ,abbildung3 ,fig4 #bee4 ,man wendet deshalb sphrische ,hohlspiegel von mehr als etwa #fj ,weite nicht an2 will man noch mehr ,licht auffangen1 so bentzt man parabolische ,hohlspiegel 7,fig4 #bee74 ,solche sind gekrmmt wie das ,rotationsparaboloid2 das ist die ,flche1 welche entsteht1 wenn man eine ,parabel um ihre ,achse dreht4 ,die ,parabel hat die ,eigenschaft1 da alle vom ,brennpunkte ausgehenden ,lichtstrahlen parallel der ,achse reflektiert werden4 ,ist das ,licht eine ,flamme1 deren ,punkte nicht alle im ,brennpunkte stehen knnen1 so divergiert das reflektierte ,licht auch betrchtlich4 ,bentzt man aber elektrisches ,licht1 indem man die positive ,kohle mit ihrem ,krater8 dem ,spiegel zukehrt1 so hat ja das elektrische ,licht nur geringe ,ausdehnung 7einige mm71 deshalb divergiert das reflektierte ,licht nur wenig1 und sehr weit entfernte ,gegenstnde knnen noch sehr gut beleuchtet werden4 ,so wendet man das elektrische ,licht auf ,leuchttrmen1 im ,kriege u4 s4 w4 an4 ,die ,stirnlampen der ,lokomotiven sind meist aus sehr vielen kleinen ,planspiegeln zusammengesetzt1 die so auf einer gekrmmten ,flche festgekittet sind1 da sie mglichst gut mit einer ,parabelflche bereinstimmen4 ,der ,beleuchtungszweck wird dadurch recht gut erreicht4 ,hohlspiegel von geringer ,krmmung bentzt man als ,toilette-1 ,rasierspiegel u4 s4 w41 indem man sich so nahe vor den ,spiegel stellt1 da man sich zwischen ,brennpunkt und ,spiegel befindet und nun1 hnlich wie beim ,planspiegel sein eigenes1 virtuelles1 aufrechtes1 aber nun vergrertes ,bild betrachtet4 #bja4 ,konvexe ,spiegel4 ,abbildung3 ,fig4 #bef4 ,beim konvexen ,spiegel spiegelt die uere ,flche einer sphrischen ,flche4 ,da die ,anwendung sehr unbedeutend ist1 so gengen folgende ,andeutungen4 ,der ,brennpunkt liegt in der ,brennweite f r1 liegt aber hinter dem ,spiegel und ist virtuell2 d4 h4 nach der ,reflexion gehen die ,strahlen so auseinander1 als wenn sie von dem hinter dem ,spiegel liegenden ,punkte ,f herkmen4 ,in der mathematischen ,ableitung setze man den ,krmmungsradius1 der diesmal die entgegengesetzte ,richtung hat wie beim konkaven ,spiegel1 -r1 so wird auch f negativ4 ,man findet dieselbe ,bildgleichung #a #a #a - - -1 f a b wobei aber f negativ zu nehmen ist2 tun wir dies1 so ist #a #a #a - - - - -1 b f a also b stets negativ und dem absoluten ,betrag nach kleiner als f2 wenn der leuchtende ,punkt vom ,unendlichen bis an den ,spiegel rckt1 so befindet sich das ,bild stets hinter dem ,spiegel und rckt vom ,brennpunkte gegen den ,spiegel2 die ,bilder sind virtuell1 aufrecht und verkleinert1 knnen also von einem vor dem ,spiegel befindlichen ,auge als solche wahrgenommen werden4 ,abbildung3 ,fig4 #beg4 ,auf dieselbe ,weise wie frher knnen die ,bilder auch konstruiert werden4 7,fig4 #beg47 ,man bentzt konvexe ,spiegel als kleine ,toilettenspiegel1 da man in ihnen trotz ihres kleinen ,umfangs doch das ganze ,gesicht1 wenn auch verkleinert1 auf einmal sehen kann4 ,spiegelnde ,glaskugeln in ,grten1 an ,aussichtspunkten4 ,aufgabe3 #aai4 ,vor einem ,konvexspiegel von #bj cm ,radius befindet sich ein #e cm hoher ,gegenstand in #ej cm ,entfernung4 ,wo liegt das ,bild1 wie gro ist es1 und wie gro erscheint es vom ,gegenstand aus betrachtet8 ,abbildung3 ,fig4 #beh4 #bjb4 ,brechung des ,lichtes4 ,brechungsgesetze4 ,wenn das ,licht auf die ,grenzflche zweier ,stoffe1 ,medien1 trifft1 so wird ein ,teil desselben reflektiert1 der andere ,teil dringt in das zweite ,medium ein4 ,ist dasselbe durchsichtig1 so geht er im zweiten ,medium weiter4 ,dabei verndert er beim bergange in das zweite ,medium seine ,richtung1 d4 h4 er wird gebrochen1 erfhrt eine ,brechung1 ,refraktion4 ,brechungsgesetze3 #a7 ,der einfallende1 der gebrochene ,strahl und das ,einfallslot liegen in einer ,ebene1 ,brechungsebene1 die auf der ,grenzflche1 der brechenden ,flche1 senkrecht steht4 #b7 ,das ,verhltnis des sinus des ,einfallswinkels zum sinus des ,brechungswinkels ist fr jedes ,paar ,medien eine ,konstante und wird der ,brechungskoeffizient oder ,brechungsexponent genannt 7,snell #afbj1 ,descartes #afdi74 ,beispiel3 ,geht ,licht von ,luft in ,wasser1 so ist der ,brechungsexponent #a1cc2 d4 h4 zu jedem ,einfallswinkel i gehrt ein ,brechungswinkel r1 so da sin i 3 sin r #a1cc4 ,bei l gehrt zu jedem ,einfallswinkel ein anderer1 etwas kleinerer ,brechungswinkel1 so da sin i 3 sin r #a1dg4 ,jede ,substanz hat einen besonderen ,brechungskoeffizienten4 ,ist er gro so sagt man1 die ,substanz bricht das ,licht stark2 ist er klein1 d4 h4 nahe an #a1 so bricht sie schwach4 ,brechungskoeffizienten4 ,diamant #b1dg-b1ge ,phosphor #b1bb ,schwefel 7kryst47 #b1aa ,rubin #a1gh ,topas #a1fa ,quarz #a1ed ,steinsalz #a1ed ,fluspat #a1dc ,kronglas #a1ec ,flintglas #a1gj ,schwefelkohlenstoff #a1fc ,kanadabalsam #a1ec ,olivenl #a1dg ,schwefelsure #a1dc ,alkohol #a1cg thylther #a1cf ,wasser #a1cc ,luft #a1jjjbi ,sauerstoff #a1jjjbg ,stickstoff #a1jjjcj ,wasserstoff #a1jjjad ,chlor #a1jjjgg ,schwefelkohlenstoffdampf #a1jjae ,geht das ,licht umgekehrt aus ,wasser in ,luft1 so wird es so gebrochen1 da es ausschaut1 als wre es auf demselben ,wege zurckgegangen4 ,das ,licht legt vorwrts und rckwrts denselben ,weg zurck4 ,wenn also das ,licht 7,fig4 #beh7 den ,weg ,,ajb von ,luft in ,wasser macht1 so macht es den ,weg ,,bja von ,wasser in ,luft4 ,der ,brechungskoeffizient von ,wasser in ,luft ist also #a sin r 3 sin i -4 n ,ist 7wie beim ,eintritt aus ,luft in ,wasser7 der ,brechungswinkel kleiner als der ,einfallswinkel1 so sagt man3 das zweite ,medium ist optisch dichter als das erste1 das ,licht wird zum ,einfallslot gebrochen und der ,brechungskoeffizient ist grer als eins4 ,ist 7wie beim ,austritt von ,wasser in ,luft7 der ,brechungswinkel grer als der ,einfallswinkel1 so sagt man1 das zweite ,medium ist optisch dnner als das erste oder das ,licht wird vom ,einfallslot gebrochen und der ,brechungskoeffizient ist kleiner als eins4 ,kennt man den ,brechungskoeffizienten1 so kann man den gebrochenen ,strahl durch ,konstruktion finden auf folgende ,arten3 ,abbildung3 ,fig4 #bei4 #a4 ,art3 ,es sei ,,ww in ,grenzflche zwischen ,luft und ,wasser1 der ,brechungskoeffizient also #a1cc _/ 7ca74 ,ist nun 7,fig4 #bei7 ,,ok das ,einfallslot und ,,oj ein beliebiger einfallender ,lichtstrahl1 so beschreibt man um ,o einen ,kreis mit beliebigem ,radius1 den man mit #a bezeichnet4 ,zieht man ,,jk ,,ok1 so ist ,,jk sin i4 ,da nun sin r sin i sein mu1 so teilt man ,,jk in #d ,teile1 nimmt #c davon1 und trgt sie in ,,ol auf1 zieht ,,lm ,,on bis zum ,kreis1 so ist ,,om der gebrochene ,strahl2 denn zieht man noch ,,mn1 so ist ,,mn sin r sin i4 ,abbildung3 ,fig4 #bfj4 #b4 ,art3 ,es sei ,,ww die ,grenzflche der ,medien 7,fig4 #bfj71 ,,rs das ,einfallslot1 so beschreibe man um ,o zwei ,kreise ,c und ,c mit den ,radien ,,ou #a1 ,,ov n4 ,ist ,,jo ein ,lichtstrahl1 ,j sein ,schnittpunkt mit dem ,kreis ,c1 so ziehe ,,jk ,,ww1 verlngere es bis zum ,schnittpunkt ,l mit ,c1 und ziehe ,,lo1 so ist das die ,richtung des gebrochenen ,strahles1 also dessen ,verlngerung ,,om der gebrochene ,strahl4 ,es ist zu beweisen1 da sin i 3 sin r n2 aber i i1 r r und ,,ko ,,ko ,,lo sin i --1 sin r --1 demnach sin i 3 sin r --1 ,,jo ,,lo ,,jo oder sin i 3 sin r n4 ,aufgaben3 #abj4 ,ein ,lichtstrahl fllt unter i #ef auf ,wasser 7,olivenl72 unter welchem ,winkel wird er gebrochen8 #aba4 ,wenn ,licht unter #cb die ,wasserflche von unten trifft1 unter welchem ,winkel tritt es in ,luft aus8 #aba;a4 ,suche zu mehreren einfallenden ,strahlen durch ,konstruktion die gebrochenen ,strahlen in ,glas1 ,rubin und ,diamant4 #aba;b4 ,suche umgekehrt den ,gang der ,lichtstrahlen von ,wasser oder ,glas in ,luft4 ,abbildung3 ,fig4 #bfa4 ,abbildung3 ,fig4 #bfb4 #bjc4 ,gang des ,lichtes durch ,platten4 ,geht ,licht durch eine von zwei parallelen1 ebenen ,flchen begrenzte ,substanz 7,fensterscheibe7 und befindet sich vor und hinter der ,substanz derselbe ,stoff 7,luft71 so hat der austretende ,lichtstrahl dieselbe ,richtung wie der eintretende1 nur ist er ein wenig verschoben4 ,geht der ,strahl ,,aj 7,fig4 #bfa7 aus ,luft in ,glas1 so ist sin i ----- n4 sin r ,bei ,j tritt er aus ,glas in ,luft1 wird also vom ,einfallslot gebrochen1 so da sin r #a sin r ------ - -----2 sin i n sin i da aber r r als ,wechselwinkel1 so ist auch i i1 also ,j,a ,,aj4 ,die kleine ,verschiebung1 welche der ,strahl dabei erfhrt1 ist bei ,fensterscheiben wegen ihrer geringen ,dicke ganz unbedeutend1 bei dicken ,glasplatten kann sie leicht wahrgenommen werden4 ,ein in ,wasser liegender ,gegenstand scheint uns hher zu liegen1 als er in ,wirklichkeit liegt4 ,das in ,a befindliche ,auge 7,fig4 #bfb7 sieht den ,punkt ,p nicht in der ,richtung ,,ap1 sondern der ,strahl ,,pj wird1 wenn er von ,wasser in ,luft geht1 vom ,einfallslot gebrochen und kommt ins ,auge in der ,richtung ,,ja2 das ,auge glaubt daher1 der ,punkt ,p befinde sich in der ,verlngerung von ,,ja1 etwa in ,p4 hnlich erklrt sich folgendes 7,fig4 #bfb73 ,man nimmt ein leeres ,gef 7,schssel etc47 und hlt das ,auge so1 da es1 ber den ,rand wegblickend1 eine auf dem ,boden liegende ,mnze ,p nicht sehen kann4 ,man giet ,wasser in das ,gef1 so wird man bei derselben ,stellung des ,auges die ,mnze sehen knnen1 wenn man das ,gef etwa bis ,,nn gefllt hat4 ,wenn wir in einen klaren ,bach oder ,see vom ,ufer aus hineinsehen1 so halten wir ihn fr weniger tief als er in ,wirklichkeit ist4 ,eine schrg ins ,wasser gestellte ,stange erscheint gebrochen2 man trifft einen ,fisch nicht1 wenn man in der ,richtung auf ihn schiet1 in der man ihn sieht2 man mu etwas tiefer zielen4 ,liegen mehrere ,substanzen hinter einander1 durch parallele1 ebene ,flchen begrenzt1 und ist die letzte ,substanz dieselbe wie die erste1 so hat das ,licht in der letzten ,substanz wieder dieselbe ,richtung wie in der ersten 7,fig4 #bfc74 ,geht ,licht von ,luft in ,wasser1 dann in ,glas1 dann wieder in ,luft1 so hat es wieder dieselbe ,richtung1 ,,aj ,,ma4 ,bezeichne ich den ,brechungsexponent von ,luft in ,wasser mit ,l n 1 ,w und hnlich die anderen1 so ist sin i ,l sin r ,w sin r ,g ----- n 1 ------ n 1 ------ n 1 sin r ,w sin r ,g sin i ,l also durch ,multiplikation3 ,l ,w ,g ,g ,l ,l ,w ,l n n n #a2 oder da n #a 3 n 1 so ist n n n 4 ,w ,g ,l ,l ,g ,w ,g ,g ,abbildung3 ,fig4 #bfc4 ,aus diesem ,satze folgt3 ,geht ,licht aus einem ,medium ,i 7,luft7 durch mehrere1 parallel begrenzte ,medien in ein ,medium ,,ii1 so hat es in ,medium ,,ii dieselbe ,richtung1 wie wenn es direkt vom ,medium ,i in das ,medium ,,ii gegangen wre2 z4 ,b4 der aus ,luft durch ,wasser in ,glas gegangene ,strahl ,,km hat dieselbe ,richtung1 wie wenn er direkt aus der ,luft in ,glas gegangen wre4 #bjd4 ,atmosphrische ,strahlenbrechung4 ,das ,licht der ,himmelskrper geht aus dem leerem ,weltraum 7aus dem ther7 in die atmosphrische ,luft und wird dabei gebrochen4 ,die ,luft ist nach oben zu immer dnner2 zerlegen wir sie in horizontale ,schichten1 so wird der ,lichtstrahl von ,schichte zu ,schichte je ein klein wenig abgelenkt2 beschreibt also eine krummlinige ,bahn2 die ,richtung1 die er schlielich hat1 ist dieselbe1 wie wenn er direkt aus dem ther in die unterste ,schichte der ,luft bergetreten wre4 ,diese atmosphrische ,strahlenbrechung bewirkt1 da wir die ,gestirne hher sehen1 als sie in ,wirklichkeit stehen1 besonders wenn sie noch nahe am ,horizonte stehen2 da hiebei auch noch die ,kugelgestalt der ,erde mitwirkt1 so kommt es1 da wir ,sonne und ,mond schon sehen1 wenn sie noch unter dem mathematischen ,horizont liegen1 oder da wir sie noch sehen1 wenn sie schon untergegangen sind4 ,in besonders gnstigen ,fllen ist es sogar mglich1 bei einer totalen ,mondsfinsternis den verfinsterten1 eben aufgehenden ,mond und die eben untergehende ,sonne zugleich zu sehen 7,galileische ,mondsfinsternis74 ,der ,mond ist deshalb auch bei totaler ,verfinsterung nicht ganz finster1 da etwas ,sonnenlicht durch die ,erdatmosphre aus seiner ,bahn abgelenkt wird1 ihn trifft1 und ihm oft ein blutrotes ,ansehen gibt4 ,unter absolutem ,brechungskoeffizient eines ,mediums versteht man den ,brechungskoeffizient vom leeren ,raum 7ther7 in das ,medium4 ,man mit aber gewhnlich den ,brechungskoeffizient von ,luft in das ,medium2 beide hngen durch die ,gleichung zusammen3 ther ther ,luft n n n 4 ,stoff ,luft ,stoff ,aufgaben3 a7 ,berechne den ,brechungsexponent von ,wasser in ,glas und von ,olivenl in ,alkohol4 b7 ,welche ,verschiebung erfhrt ein ,lichtstrahl1 welcher eine #a cm dicke ,glasscheibe unter einem ,einfallswinkel von #gj durchdringt8 #bje4 ,grenzwinkel4 ,totale ,reflexion4 ,abbildung3 ,fig4 #bfd4 ,geht ,licht vom dnneren ins dichtere ,medium1 so wird es zum ,einfallslot gebrochen4 ,zum ,einfallswinkel von #ij gehrt ein ,brechungswinkel r1 bestimmt aus sin #ij #a ------ n1 also sin r -2 sin r n dies ist der grte ,winkel1 unter dem das ,licht in das zweite ,medium gelangt1 er wird deshalb ,grenzwinkel genannt4 ,dringt ,licht von allen ,seiten her durch eine kleine ffnung in das zweite ,medium1 so wird es in einen ,lichtkegel vereinigt1 dessen ,kante mit der ,achse den ,grenzwinkel bildet 7,strahl #f in ,fig4 #bfd72 jenseits dieses ,winkels dringt kein ,licht in das zweite ,medium4 ,geht ,licht vom dichteren ins dnnere ,medium1 so wird es vom ,einfallslote gebrochen4 ,da der ,brechungswinkel hchstens #ij sein kann1 und hiezu ein ,einfallswinkel i gehrt1 so da sin i #a #a ------ -1 also sin i -1 sin #ij n n so folgt1 da alles ,licht1 das unter einem noch greren ,einfallswinkel auffllt1 nicht in das dnnere ,medium gelangt4 ,auch dieser ,winkel wird ,grenzwinkel genannt und ist derselbe wie der vorher so benannte4 ,der ,grenzwinkel betrgt im ,diamant 7gegen ,luft7 #bc1 ,quarz #dj #bi'1 ,flintglas #cf1 ,kronglas #dj #di'1 ,wasser #dh #de'1 und in ,luft 7gegen den luftleeren ,raum7 #hh #bd'4 ,alles jenseits des ,grenzwinkels auffallende ,licht wird reflektiert nach den gewhnlichen ,reflexionsgesetzen 7,strahl #g in ,fig4 #bfd74 ,man nennt dies innere ,reflexion oder totale ,reflexion1 da das ganze ,licht reflektiert wird4 7,welche ,konstruktion im ,sinne der ,fig4 #bfj ergibt den ,grenzwinkel47 ,abbildung3 ,fig4 #bfe4 ,abbildung3 ,fig4 #bff4 ,abbildung3 ,fig4 #bfg4 ,totale ,reflexion an einem dreiseitigen ,glasprisma 7,fig4 #bfe74 ,das ,licht tritt bei der ersten ,prismenflche ein1 wird etwas gebrochen1 trifft so die untere ,flche1 und wird1 da es jenseits des ,grenzwinkels auffllt1 total reflektiert1 trifft dann die dritte ,prismenflche1 wird etwas gebrochen und kommt so ins ,auge4 ,das ,auge sieht daher die jenseits des ,prismas liegenden ,gegenstnde in der unteren ,prismenflche gespiegelt1 und zwar sehr lichtstark1 da alles ,licht reflektiert wird4 ,hlt man ein leeres ,reagenzglas schrg ins ,wasser 7,fig4 #bff7 und blickt von oben darauf1 so werden die von der ,seite 7vom ,fenster7 her einfallenden ,lichtstrahlen total reflektiert4 ,deshalb spiegeln und glnzen auch ,luftblschen im ,wasser so stark4 ,abbildung3 ,fig4 #bfh4 ,diamant hat einen sehr groen ,brechungsexponenten2 deshalb ist der ,grenzwinkel sehr klein4 ,diamanten werden geschliffen1 so da sie die ,form zweier mit den ,grundflchen auf einander sitzenden ,pyramiden haben 7,fig4 #bfg71 die obere ist stumpfer1 die untere spitzer4 ,fast alles oben einfallende ,licht trifft die unteren ,flchen so1 da es jenseits des ,grenzwinkels auffllt1 also total reflektiert und bei den oberen ,flchen wieder in die ,luft zurckgeworfen wird2 darauf beruht das ,blitzen1 ,funkeln1 ,brillieren des ,diamanten2 schleift man ,glas1 ,bergkrystall u4 s4 w4 ebenso1 so funkeln sie weniger1 weil der ,grenzwinkel grer ist1 also viele ,strahlen unten nicht zurckgeworfen1 sondern durchgelassen werden1 also verloren gehen4 ,bei der camera lucida 7,wollaston7 dringt das ,licht 7,fig4 #bfh7 bei einer ,prismenflche ein1 wird an den zwei folgenden ,flchen total reflektiert und tritt bei der #d4 ,flche aus4 ,ein dort befindliches ,auge sieht den ,gegenstand gespiegelt1 und1 an der ,kante des ,prismas vorbeischauend1 zugleich den ,zeichenstift1 der nun den ,gegenstand nachzeichnet 7,zeichenprisma74 ,aufgaben3 #abb4 ,kann ,licht1 das von auen her in das ,innere eines kugelfrmigen ,wassertropfens eingedrungen ist1 im ,innern des ,tropfens total reflektiert werden8 #abb;a4 ,auf ein ,glasprisma1 dessen ,querschnitt ein rechtwinklig gleichschenkliges ,dreieck ist1 fllt ein ,lichtstrahl parallel der ,hypotenuse2 verfolge durch ,konstruktion seinen ,gang durch das ,prisma4 #abb;b4 ,auf eine kugelfrmige ,luftblase in ,wasser fllt paralleles ,licht4 ,welcher ,bereich der ,kugelflche reflektiert total8 #bjf4 ,brechung durch ein ,prisma4 ,ist ein durchsichtiger ,stoff von zwei gegen einander geneigten ,flchen begrenzt1 so nennt man ihn ein optisches ,prisma 7,fig4 #bfi74 ,trifft der ,lichtstrahl unter dem ,winkel i die erste ,flche1 so wird er unter dem ,winkel r gebrochen1 so da sin i ----- n2 sin r er trifft dann unter dem ,winkel i 7 - r7 die zweite ,flche1 wird dort nochmals gebrochen1 so da sin i #a ------ -1 sin r n hat also beim ,austritte eine andere ,richtung2 der ,lichtstrahl ist durch das ,prisma abgelenkt worden4 ,der ,winkel heit der brechende ,winkel des ,prismas4 ,man bentzt ,prismen zur ,bestimmung des ,brechungskoeffizienten nach folgenden zwei ,methoden3 ,abbildung3 ,fig4 #bfi4 ,abbildung3 ,fig4 #bgj4 #a7 ,methode der senkrechten ,inzidenz 7,fig4 #bgj74 ,man lt den ,lichtstrahl senkrecht auf die erste ,flche fallen1 so wird er nur von der zweiten gebrochen4 ,man mit den brechenden ,winkel und die ,ablenkung 1 so ist i 1 r 1 also sin i #a sin 7 7 ----- -1 also n -----------4 sin r n sin ,abbildung3 ,fig4 #bga4 #b7 ,methode durch das ,minimum der ,ablenkung 7,fig4 #bga74 ,stellt man das ,prisma so1 da der ,lichtstrahl beim ,ein- und ,austritt gleiche ,winkel mit den ,prismenflchen macht1 so findet man1 da er dann gerade am wenigsten abgelenkt ist2 dreht man das ,prisma ein wenig nach der einen oder anderen ,seite1 so wird der ,lichtstrahl strker abgelenkt4 ,stellt man das ,prisma so1 da der ,lichtstrahl das ,minimum der ,ablenkung zeigt1 und mit den brechenden ,winkel des ,prismas und die ,ablenkung 1 so ist sin i sin 7 7 ----- n1 aber i - -1 r -1 also n -------------4 sin r #b #b #b sin 7 7 ,abbildung3 ,fig4 #bgb4 ,konstruktion3 ,ist ,,pop der senkrechte ,querschnitt des ,prismas 7,fig4 #bgb7 und ist ,,sx ein einfallender ,strahl1 so wird er gebrochen1 kommt nach ,y und wird dort nach ,z gebrochen4 ,der ,gang dieser ,lichtstrahlen kann mit ,hilfe der frheren ,konstruktion gefunden werden4 ,wir beschreiben um ,o die ,kreise ,c und ,c1 ziehen ,,jo ,,sx1 dann ,,jk ,,op1 so ist ,,lo die ,richtung des gebrochenen ,strahles ,,xy4 ,fr die ,brechung von ,glas in ,luft bei der ,flche ,,op haben wir zu machen ,,lk ,,op finden dadurch ,j1 also ,j,o als ,richtung des gebrochenen ,strahles2 demnach ,,yz ,j,o4 ,der einfallende ,strahl ,,sx wird also durch die ,brechung an den zwei ,flchen des ,prismas um den ,winkel ,,joj abgelenkt4 ,aufgaben3 #abc4 ,auf ein ,prisma mit dem brechenden ,winkel #cc fllt ein ,lichtstrahl unter i #ec4 ,unter welchem ,winkel verlt er das ,prisma und um welchen ,winkel wird er im ganzen abgelenkt1 wenn n #a1f ist8 ,wie stellt sich die ,lsung fr i #bj oder fr #db8 7,konstruktion und ,berechnung47 #abd4 ,auf ein ,prisma vom brechenden ,winkel #aj fllt in einer zur brechenden ,kante senkrechten ,ebene ein ,lichtstrahl unter i #ag1 jedoch von der ,seite her1 auf welcher die brechende ,kante liegt4 ,unter welchem ,winkel verlt er das ,prisma1 und wie gro ist die ,ablenkung1 wenn n #a1eib ist8 ,wie stellt sich die ,lsung fr i #cj oder fr #bj8 #abe4 ,unter welchem ,winkel mte das ,licht nach den ,bedingungen der ,aufgabe #abd einfallen1 damit es die zweite ,prismenflche gerade im ,grenzwinkel trifft8 #abf4 ,ein ,glasprisma hat als ,querschnitt ein gleichschenkliges ,dreieck mit dem ,winkel #abj an der ,spitze4 ,in der ,ebene dieses ,dreiecks fllt ein ,lichtstrahl parallel der ,basis auf die eine ,seite4 ,welchen ,weg macht der ,lichtstrahl 7n #a1e78 #abg4 ,wie stellt sich die ,lsung von #abf1 wenn der ,lichtstrahl die erste ,seitenflche unter einem ,einfallswinkel von #ej trifft8 #abh4 ,ein ,lichtstrahl trifft senkrecht auf die eine ,flche eines ,prismas von #bj #cg'2 unter welchem ,winkel verlt er die zweite ,flche8 ,sphrische ,linsen4 #bjg4 ,brennpunkt der positiven ,linsen4 ,eine optische ,linse ist ein durchsichtiger ,stoff1 der von zwei sphrisch gekrmmten ,flchen begrenzt ist4 ,die ,verbindungslinie der ,mittelpunkte beider ,krmmungen ist die ,achse der ,linse4 ,abbildung3 ,fig4 #bgc4 ,wir betrachten einen ,querschnitt der optischen ,linse und lassen ,lichtstrahlen auffallen parallel der ,achse4 ,denken wir uns den ,querschnitt selbst wieder in ,stcke zerschnitten parallel der ,achse 7,fig4 #bgc71 so kann jedes ,stck1 etwa ,,norq als ein ,prismenabschnitt betrachtet werden2 deshalb wird das ,licht abgelenkt4 ,je weiter ein solches ,prismenstck von der ,achse entfernt ist1 desto grer ist die ,neigung der brechenden ,flchen1 desto grer ist die ,ablenkung des ,lichtes4 ,dies zeigt die ,mglichkeit1 da die gebrochenen ,strahlen sich alle wieder in einem ,punkte der ,achse vereinigen4 ,das ,experiment zeigt1 da dies wirklich der ,fall ist4 ,fllt paralleles ,licht1 etwa ,sonnenlicht auf eine ,linse parallel der ,achse1 so gehen die ,strahlen nach der ,brechung alle durch einen ,punkt der ,achse4 ,weil sich in diesem ,punkte auch die ,wrmestrahlen der ,sonne sammeln1 und dort eine groe ,hitze erzeugen1 so wird er der ,brennpunkt1 ,focus1 genannt4 ,seine ,entfernung von der ,linse heit ,brennweite4 ,abbildung3 ,fig4 #bgd4 ,die ,linse ist in der ,mitte dicker als am ,rand1 die gebrochenen ,strahlen werden wirklich in einem ,punkte ,f vereinigt 7,fig4 #bgd71 die ,linse hat einen reellen ,brennpunkt und wird auch positive ,linse oder ,sammellinse genannt4 ,sind beide ,flchen nach auen konvex1 so heit sie bikonvex 7a72 ist eine ,flche eben1 so heit sie plankonvex 7b72 ist eine ,flche nach auen konkav1 jedoch schwcher gekrmmt als die konvexe1 so heit sie konkavkonvex 7c74 ,lt man das ,licht von der anderen ,seite auf die ,linse fallen1 so zeigt sie ebenso einen ,brennpunkt in gleicher ,brennweite4 ,abbildung3 ,fig4 #bge4 ,da das ,licht vorwrts und rckwrts denselben ,weg zurcklegt1 so ergibt sich3 das von einem ,brennpunkt ausgehende ,licht wird nach der ,brechung der ,achse parallel 7,fig4 #bge74 ,kommt das ,licht nur von einer ,seite1 7links7 so nennt man den hinter der ,linse liegenden ,brennpunkt den ersten ,brennpunkt ,f2 den vor der ,linse liegenden1 von welchem das ,licht ausgehen mu1 um nach der ,berechnung der ,achse parallel zu werden1 nennt man den zweiten ,brennpunkt ,f4 ,abbildung3 ,fig4 #bgf4 #bjh4 ,brennpunkt der negativen ,linsen4 ,ist eine ,linse in der ,mitte dnner als am ,rand 7,fig4 #bgf71 so sind entweder beide ,flchen nach auen konkav -- bikonkave ,linse --1 oder es ist eine davon eben -- plankonkav -- oder es ist zwar eine davon konvex1 jedoch schwcher gekrmmt1 als die konkave -- konvexkonkav4 ,wir zerlegen den ,querschnitt wieder in einzelne ,stcke1 so sind 7,fig4 #bgg7 deren ,grenzflchen die ,flchen von ,prismen1 deren brechende ,kante diesmal der ,achse zugekehrt ist4 ,abbildung3 ,fig4 #bgg4 ,lt man nun ein ,bndel paralleler ,lichtstrahlen parallel der ,achse einfallen1 so werden sie so gebrochen1 da sie sich von der ,achse entfernen1 um so mehr1 je grer der ,abstand des ,teilprismas von der ,achse ist4 ,hieraus erkennt man die ,mglichkeit1 da die gebrochenen ,strahlen so divergieren1 als wenn sie von einem vor der ,linse liegenden ,punkt herkmen4 ,betrachtet man einen hinter einer bikonkaven ,linse liegenden ,gegenstand1 so sieht man ihn deutlich1 wenn auch verkleinert4 ,dies beweist1 da die ,linse von ihm ein virtuelles1 wenn auch verkleinertes ,bild erzeugt hat4 ,wir schlieen aus diesem ,versuch3 ,parallel der ,achse einfallende ,lichtstrahlen werden von einer konkaven ,linse so gebrochen1 wie wenn die gebrochenen ,strahlen von einem vor der ,linse liegenden ,punkte herkmen4 ,dieser ,punkt heit erster ,brennpunkt und ist ein virtueller ,bildpunkt eines im ,unendlichen liegenden ,lichtpunktes4 ,konkave ,linsen heien auch ,zerstreuungsglser oder negative ,linsen4 ,abbildung3 ,fig4 #bgh4 ,lt man das ,licht von der andern ,seite einfallen1 so erhlt man einen zweiten ,brennpunkt in gleicher ,entfernung auf der andern ,seite der ,linse4 ,in ,fig4 #bgh ist dargestellt1 wie die ,strahlen ,i und ,,ii von links her parallel der ,achse einfallen1 und so gebrochen werden1 als ,i und ,,ii1 wie wenn sie vom ,brennpunkt ,f herkmen4 ,ferner kommen die ,strahlen ,,iii und ,,iv von links her so1 wie wenn sie auf den zweiten ,brennpunkt ,f hin wollten1 und werden so gebrochen1 da sie als ,,iii und ,,iv der ,achse parallel werden4 #bji4 ,gre der ,brennweite4 ,die ,brennweite f berechnet sich aus der ,brennpunktsgleichung3 #a 7 #a #a7 - 7n - #a7 7-- - --71 f 7r r7 wobei n den ,brechungskoeffizient1 r und r die ,krmmungsradien der zwei sphrischen ,flchen bedeuten und jeder als positiv genommen wird1 wenn das ,licht die konvexe ,seite der ,krmmung trifft4 ,abbildung3 ,fig4 #bgi4 ,abbildung3 ,fig4 #bhj4 ,ergibt sich f als positiv1 so hat man eine ,sammellinse2 wird f negativ1 so hat man eine ,zerstreuungslinse4 ,soll eine ,linse eine sehr kurze ,brennweite haben1 also f klein sein1 so gibt man dem r und r verschiedene ,zeichen1 so da ihre ,werte addiert werden 7also bikonvex oder bikonkav7 und sucht r und r mglichst klein zu machen4 ,dann mu aber auch die ,linse sehr klein sein4 ,linsen von kurzer ,brennweite haben meist entgegengesetzt gerichtete ,krmmungsflchen1 sehr kleine ,krmmungsradien und knnen nicht gro sein 7,fig4 #bhj74 ,soll die ,linse eine groe ,brennweite haben1 also f gro sein1 so macht man die ,krmmungsradien r und r beide sehr gro4 ,hiebei ist es mglich1 die ,linse selbst gro zu machen1 ohne da ihre ,dicke verhltnismig zu gro wird4 ,linsen von groer ,brennweite haben sehr groe ,krmmungsradien und knnen 7aber mssen nicht7 gro sein 7,fig4 #bgi74 ,brennversuche wurden bald nach ,erfindung der ,brennglser gemacht2 ,mariotte machte positive ,linsen aus ,eis und entzndete damit ,schiepulver2 ,tschirnhaus machte ,linsen von #ij cm ,durchmesser und #d1cd m ,brennweite1 in deren ,brennpunkt alle ,metalle schmolzen1 ,wasser ins ,kochen kam und die ,verbrennlichkeit des ,diamanten nachgewiesen wurde 7#afhg74 ,fr optische ,zwecke waren diese ,linsen ganz unbrauchbar1 denn sie waren voll ,schlieren84 #baj4 ,ableitung der ,bildgleichung4 ,fllt ,licht von einem in miger ,entfernung liegenden leuchtenden ,punkt auf eine positive ,linse1 so werden die ,lichtstrahlen auch in einen ,punkt vereinigt1 der aber vom ,brennpunkt verschieden ist4 ,die ,lage dieses ,bildpunktes findet man auf folgende ,art4 ,liegt der leuchtende ,punkt in der ,achse1 so liegt auch das ,bild in der ,achse4 ,rckt man den leuchtenden ,punkt senkrecht zur ,achse etwas seitwrts1 so rckt auch der ,bildpunkt senkrecht zur ,achse etwas seitwrts4 ,beides besttigt der ,versuch1 das letztere auch dadurch1 da man die ,linse etwas dreht4 ,abbildung3 ,fig4 #bha4 ,ist nun in ,fig4 #bha ,l ein leuchtender ,punkt1 so geht #a7 der parallel der ,achse gehende ,strahl ,i nach der ,brechung durch den ersten ,brennpunkt ,f2 #b7 der durch die ,mitte der ,linse gehende ,strahl ,,ii geht ungebrochen durch1 da er dort1 besonders wenn man die ,dicke der ,linse sehr klein nimmt1 parallele ,flchen trifft4 ,der ,schnittpunkt ,b beider ,strahlen bestimmt somit die ,lage des ,bildpunktes ,b1 welcher dem leuchtenden ,punkte ,l zugehrt4 ,somit ist auch ,b das ,bild von ,l4 ,bezeichnet man den ,abstand des leuchtenden ,punktes von der ,linse1 ,,lm1 mit a1 den ,abstand des ,bildpunktes ,b von der ,linse1 ,,bm1 mit b1 die ,brennweite ,f,m mit f1 so ist ,b,,bm ,l,,lm1 also ,,bb 3 ,,ll b 3 a2 ferner ,b,,bf ,,jmf1 also ,,bb 3 ,,mj b - f 3 f2 da nun ,,ll ,,mj1 so folgt durch ,vergleichung3 b 3 a b - f 3 f2 hieraus a 7b - f7 b f1 oder a b b f a f4 ,dividiert man beiderseits mit a b f1 so wird #a #a #a - - -4 7,bildpunktsgleichung47 f a b #baa4 ,bilder positiver ,linsen4 ,in ,bezug auf die ,gre der ,bilder folgt aus ,fig4 #bha3 ,,ll 3 ,,bb a 3 b2 d4 h4 ,gegenstand und ,bild verhalten sich wie ihre ,abstnde von der ,linse4 ,liegt das ,bild hinter der ,linse1 so ist es reell1 liegt es vor der ,linse1 so ist es virtuell4 ,liegen ,gegenstand und ,bild auf verschiedenen ,seiten der ,linse1 so sind sie der ,stellung nach verschieden1 das ,bild ist verkehrt2 liegen beide auf derselben ,seite der ,linse1 so haben sie gleiche ,stellung1 das ,bild ist aufrecht4 ,abbildung3 ,fig4 #bhb4 ,zur ,untersuchung der ,lage der ,bilder bentzen wir die ,bildgleichung #a #a #a #a #a #a - - -1 woraus - - - -4 f a b b f a ,wir nehmen an1 das ,licht komme von links1 so liegt der erste ,brennpunkt ,f rechts1 der zweite ,brennpunkt ,f links von der ,linse4 ,wir teilen den ,raum vom ,unendlichen bis zur ,linse in drei ,rume3 der erste ,raum reicht vom ,unendlichen bis zum zweiten ,gegenpunkt im ,endpunkt der doppelten zweiten ,brennweite 7,g71 der zweite ,raum reicht von da bis zum zweiten ,brennpunkt 7,f71 der dritte ,raum reicht von da bis zur ,linse4 ,ebenso wird der ,raum hinter der ,linse geteilt2 der dritte ,raum von der ,linse bis ,f1 der zweite von ,f bis ,g1 der erste von ,g bis ins ,unendliche4 ,liegt der leuchtende ,punkt im ,unendlichen1 ist a 1 so liegt das ,bild im ersten ,brennpunkt1 b f1 und ist reell4 ,das ,bild eines endlichen ,gegenstandes 7,sternes7 wre demnach ein ,punkt4 ,zwei ,sterne geben ,bilder von mebarem ,abstand4 ,ihre ,bilder liegen dort1 wo die ,achsen der von ihnen ausgehenden ,bschel paralleler ,strahlen die in ,f zur ,achse senkrechte ,ebene 7,brennpunktsebene7 treffen4 ,rckt 7,fig4 #bhc7 der leuchtende ,punkt vom ,unendlichen gegen ,g1 so wird a kleiner1 also #a --- a grer1 also wird aus der ,bildgleichung #a --- b kleiner1 also b grer2 das ,bild rckt demnach von ,f gegen ,g zu in den zweiten ,raum4 ,ist der l4 ,p4 in ,g angekommen1 so ist a #b f1 also auch b #b f1 deshalb liegt das ,bild in ,g4 ,whrend der leuchtende ,punkt den ersten ,raum vom ,unendlichen bis ,g durchluft1 durchluft das ,bild von ,f aus den zweiten ,raum bis ,g und ist reell4 ,das ,bild ist dabei verkleinert und verkehrt4 ,liegt der ,gegenstand in ,g1 so liegt sein ,bild in ,g1 ist verkehrt1 reell und gleich gro4 ,abbildung3 ,fig4 #bhc4 ,in ,fig4 #bhc ist zuerst dargestellt1 wie die ,lichtstrahlen vom ,punkt ,l ausgehen1 durch die ,linse 7zweimal7 gebrochen und dann in einen ,punkt ,b vereinigt werden4 ,liegt ,l seitwrts der ,achse1 so liegt auch ,b seitwrts der ,achse4 ,in der dritten ,figur ist dargestellt1 wie man das ,bild durch eine ,konstruktion finden kann4 ,man bentzt #c von ,l ausgehende ,strahlen3 ,i parallel der ,achse1 geht dann durch ,f2 ,,ii geht durch die ,mitte der ,linse ungebrochen weiter2 ,,iii geht durch ,f und wird nach der ,brechung parallel der ,achse4 ,in der vierten ,figur sind fr mehrere ,lagen des leuchtenden ,gegenstandes ,l1 ,l 4 4 4 4 ,g die ,bilder ,b1 ,b 4 4 4 4 ,g gezeichnet4 ,rckt 7,fig4 #bhd7 der l4 ,p4 von ,g in den zweiten ,raum1 so wird a noch kleiner1 #a --- a grer1 also #a --- b noch kleiner1 demnach b noch grer2 das ,bild rckt von ,g aus von der ,linse weg in den ersten ,raum4 ,ist der l4 ,p4 in ,f angekommen1 so ist a f1 also #a --- #j1 b also b 3 das ,bild liegt im ,unendlichen1 die ,lichtstrahlen sind nach der ,brechung parallel der ,achse4 ,whrend der leuchtende ,punkt den zweiten ,raum von ,g nach ,f durchluft1 durchluft das ,bild den ersten ,raum von ,g bis ins ,unendliche und ist reell4 ,die ,bilder sind dabei vergrert und verkehrt4 ,abbildung3 ,fig4 #bhd4 ,in ,fig4 #bhd ist zuerst dargestellt1 wie die von ,l ausgehenden ,lichtstrahlen durch die ,linse 7zweimal7 so gebrochen werden1 da sie sich in einem ,punkt ,b vereinigen4 ,in der zweiten ,figur wird das ,bild ,,bb durch ,konstruktion gefunden1 indem man drei ,strahlen ,i1 ,,ii1 ,,iii von denselben ,eigenschaften wie vorher bentzt4 ,in der dritten ,figur ist fr mehrere ,lagen des leuchtenden ,gegenstandes ,g1 ,l1 ,l 4 4 4 4 das zugehrige ,bild ,g1 ,b1 ,b 4 4 4 4 gezeichnet4 ,rckt 7,fig4 #bhe7 der l4 ,p4 vom ,f in den dritten ,raum1 so wird a f1 also #a #a - -2 a f deshalb ergibt sich #a --- b negativ4 ,das bedeutet1 da das ,bild nicht hinter1 sondern vor der ,linse liegt4 ,so lange dabei a noch nahezu f ist1 ist auch b noch sehr gro2 wird a noch kleiner und schlielich #j1 so wird auch b kleiner und schlielich #j4 ,whrend der leuchtende ,punkt von ,f aus den dritten ,raum durchluft bis zur ,linse1 durchluft das ,bild den ganzen ,raum vor der ,linse vom ,unendlichen bis zur ,linse und ist virtuell4 ,die ,bilder sind dabei vergrert und aufrecht4 ,abbildung3 ,fig4 #bhe4 ,in ,fig4 #bhe ist zuerst gezeichnet1 wie die von ,l herkommenden ,strahlen durch die positive ,linse 7zweimal7 so gebrochen werden1 da sie nach der ,brechung divergieren1 wie wenn sie von dem vor der ,linse liegenden ,punkte ,b herkmen4 ,in der zweiten ,figur ist das ,bild ,,bb konstruiert3 ,i parallel der ,achse geht dann durch ,f1 ,,ii geht durch die ,mitte der ,linse ungebrochen weiter1 ,,iii1 welches so geht1 als wenn es von ,f herkme1 wird nach der ,brechung parallel der ,achse2 die drei gebrochenen ,strahlen ,i1 ,,ii1 ,,iii divergieren so1 wie wenn sie von ,b herkmen4 ,in der dritten ,figur ist fr verschiedene ,lagen des leuchtenden ,gegenstandes ,l1 ,l etc4 das virtuelle ,bild ,b1 ,b etc4 gezeichnet4 ,mit einer ,kerzenflamme und einer positiven ,linse kann man leicht die reellen ,bilder erzeugen1 auf einem ,schirme auffangen und ihre ,lage1 ,art und ,gre ersehen4 ,aufgaben3 #abi4 #e1d m vor einer positiven ,linse von #ij cm ,brennweite befindet sich ein leuchtender ,gegenstand von #cg cm ,durchmesser4 ,wo erscheint das ,bild1 welcher ,art und wie gro ist es8 #acj4 ,vor einer positiven ,linse von #cj cm ,brennweite befinden sich zwei leuchtende ,punkte in #b1d m bezw4 #b1e m ,entfernung4 ,wie weit stehen ihre ,bilder von einander ab8 #aca4 #abj cm vor einer positiven ,linse steht eine ,kerzenflamme2 #dj cm hinter der ,linse entsteht das reelle ,bild der ,flamme4 ,wie lt sich hieraus die ,brennweite der ,linse berechnen8 #acb4 ,wenn zwei ,sterne einen scheinbaren ,abstand von #b' #ch haben1 wie weit sind dann ihre ,bilder von einander entfernt1 welche durch eine positive ,linse von #c1h m ,brennweite erzeugt werden8 ,unter welchem ,gesichtswinkel erscheint dieses ,bildpaar aus der deutlichen ,sehweite von #ah cm betrachtet8 #acc4 ,berechne ,art1 ,lage und ,gre des ,bildes aus folgenden ,angaben1 wobei ,g die ,gre des ,gegenstandes bedeutet3 a7 f #a1d m1 a #c1e m1 ,g #bj cm2 b7 f #j1f m1 a #d mm1 ,g #j1c mm2 c7 f #c cm1 a #e cm1 ,g #a1d cm2 d7 f #cj cm1 a #b m1 ,g #b1d cm2 e7 f #aj cm1 a #f cm1 ,g #j1bj cm2 f7 f #aj cm1 a #ab cm1 ,g #j1b cm4 #bab4 ,bilder negativer ,linsen4 ,abbildung3 ,fig4 #bhf4 ,fr ,linsen mit negativer ,brennweite gilt dieselbe ,gleichung1 nur hat f einen negativen ,wert4 ,demnach #a #a #a - - - - -4 b f a ,hieraus folgt3 ,solange a positiv ist1 also wenn der leuchtende ,punkt vom ,unendlichen bis zur ,linse rckt1 ist b stets negativ1 das ,bild liegt vor der ,linse und ist virtuell2 und da fr a 1 b - f1 und fr a #j1 b #j wird1 so rckt das ,bild vom ,brennpunkt an die ,linse2 es ist verkleinert und aufrecht4 ,in ,fig4 #bhf ist zuerst gezeichnet1 wie die von ,l herkommenden ,strahlen durch die negative ,linse 7zweimal7 so gebrochen werden1 da sie nach der ,brechung divergieren1 wie wenn sie von einem ,punkte ,b vor der ,linse herkmen4 ,in der zweiten ,figur ist das ,bild ,,bb konstruiert3 ,i parallel der ,achse1 geht nach der ,brechung so1 wie wenn es von ,f herkme2 ,,ii geht durch die ,mitte der ,linse ungebrochen weiter2 ,,iii geht so1 wie wenn es durch ,f gehen wollte und wird so gebrochen1 da es parallel der ,achse wird4 ,in der dritten ,figur ist dargestellt1 wie ,lichtstrahlen1 welche konvergent auf die ,linie treffen1 so wie wenn sie auf einen hinter der ,linse zwischen der ,linse und ,f liegenden ,punkt ,l hingehen wollten1 so gebrochen werden1 da sie sich in einem ,punkte ,b treffen4 ,in diesem ,fall ist a negativ und kleiner als f2 dann wird b und grer als f4 ,z4 ,b4 f -#bg1 a -#ba1g2 dann ist b #aaj4 ,in der vierten ,figur ist dargestellt1 wie ,lichtstrahlen1 welche auf einen hinter der ,linse hinter ,f liegenden ,punkt ,l konvergieren1 so gebrochen werden1 da sie divergieren1 wie wenn sie von einem vor der ,linie liegenden ,punkte ,b herkmen4 ,in diesem ,falle ist a negativ und grer als f1 dann wird b negativ1 z4 ,b4 f -#bg2 a -#fj1 gibt b -#dj4 ,barrow 7 #afgg7 gab eine geometrische ,methode an1 um bei jeder ,linse die ,lage des ,bildes zu finden fr jede ,lage des l4 ,p4 ,cavalieri stellte #afdg die erste ,brennpunktsgleichung fr ,glaslinsen auf4 #bac4 ,das ,auge als optischer ,apparat4 ,abbildung3 ,fig4 #bhg4 ,der ,augapfel ist eingehllt von der harten ,haut1 welche undurchsichtig1 auen wei1 innen geschwrzt und lederartig hart ist4 ,vorn ist ein ,teil derselben ersetzt durch die ,hornhaut1 welche durchsichtig und etwas strker gewlbt ist4 ,das ,innere des ,auges ist durch die ,regenbogenhaut in zwei ,teile geschieden3 die vordere1 kleinere ,augenkammer ist angefllt mit einer klaren1 wsserigen ,flssigkeit1 die hintere1 grere ,augenkammer ist mit einer gallertartigen ,masse gefllt1 die ganz klar ist1 das ,licht stark bricht und ,glaskrper heit4 ,in der hinteren ,augenkammer sitzt gleich hinter der ,regenbogenhaut die ,kristallinse1 eine klare1 das ,licht stark brechende1 positive ,linse von kurzer ,brennweite1 bestehend aus einer knorpelhnlichen durchsichtigen ,masse4 ,die ,regenbogenhaut1 ,iris1 ist undurchsichtig1 vorn braun oder blau oder grau1 und hat in der ,mitte eine ffnung1 das ,sehloch oder die ,pupille1 durch welches ,licht ins ,auge dringt4 ,sieht man ins ,dunkle1 so erweitert sich die ,pupille1 um viel ,licht eindringen zu lassen2 sieht man ins ,helle1 so verengt sie sich1 spielt also die ,rolle einer ,blende4 ,die hintere ,wand der ,augenkammer ist mit der ,netzhaut 7retina7 ausgekleidet1 in welcher sich der ,sehnerv verbreitet2 dieser kommt vom ,gehirne1 dringt seitwrts ins ,auge ein1 zerteilt sich in seine einzelnen1 sehr zahlreichen ,fasern1 und diese endigen in sehr dnnen ,stbchen und ,zapfen1 die dicht neben einander stehend dem ,lichte ihre ,enden zukehren4 ,werden diese ,nervenenden vom ,lichte getroffen1 so empfinden wir das ,licht1 wir sehen4 ,die ,lichtstrahlen werden durch ,hornhaut und ,kristallinse gebrochen und in einem ,punkt hinter der ,linse vereinigt4 ,liegt der ,bildpunkt genau auf der ,netzhaut1 so sehen wir den ,punkt klar und deutlich1 liegt aber das ,bild vor oder hinter der ,netzhaut1 so wird nicht blo ein ,punkt1 sondern eine ganze ,flche 7,zerstreuungskreis7 der ,netzhaut von den ,lichtstrahlen getroffen2 das ,auge empfindet noch ,licht und ,farbe1 aber nicht mehr deutlich1 sondern verwaschen1 verschwommen4 ,wir sehen einen ,gegenstand nur dann deutlich1 wenn das ,bild genau auf der ,netzhaut liegt4 ,dieses ,bild ist verkleinert1 reell und verkehrt 7,scheiner74 ,nur der ,teil der ,netzhaut1 der von der ,augenachse getroffen wird1 sieht scharf und deutlich1 dort stehen die ,nervenfasern am engsten2 er heit der gelbe ,fleck1 macula lutea4 ,weiter entfernte ,teile der ,netzhaut sehen weniger scharf2 um also einen ,gegenstand deutlich zu sehen1 richten wir die ,augenachse auf ihn1 z4 ,b4 wir folgen mit den ,augen den ,buchstaben1 wenn wir lesen4 ,dort1 wo der ,sehnerv ins ,auge tritt1 ist er noch nicht verzweigt1 dort sind keine ,nervenenden1 an dieser ,stelle ist also das ,auge blind4 ,macht man auf ein ,papier zwei 7dicke7 ,punkte horizontal etwa #e cm entfernt1 betrachtet mit dem rechten ,auge den links liegenden1 senkrecht auf die ,papierflche sehend1 so findet man1 wenn man nher hin oder weiter weg geht1 da man den rechts liegenden ,punkt nicht mehr sieht1 sein ,bild liegt dann an dieser ,eintrittsstelle des ,sehnerves4 7,mariotte47 #bad4 ,akkommodation4 ,die brechenden ,flchen des ,auges1 ,hornhaut und ,kristallinse wirken wie eine einzige ,linse oder ,flche4 ,da eine solche von ,gegenstnden in verschiedenen ,entfernungen auch ,bilder erzeugt1 die in verschiedenen ,entfernungen hinter der ,linse liegen1 und wir den ,gegenstand nur dann deutlich sehen1 wenn das ,bild genau auf der ,netzhaut liegt1 so folgt1 da wir ,gegenstnde1 die in verschiedenen ,entfernungen liegen1 nicht zugleich deutlich sehen knnen1 ja da1 wenn das ,auge sonst keine ,vorrichtung htte1 wir nur ,gegenstnde in ganz bestimmter ,entfernung deutlich sehen knnten4 ,das ,auge kann sich innerhalb gewisser ,grenzen so einrichten1 da es ,gegenstnde in verschiedenen ,entfernungen nacheinander deutlich sehen kann1 das ,auge kann akkommodieren 7sich anbequemen1 anpassen74 ,die ,kristallinse ist befestigt an einem sie rings umgebenden ,band1 und dessen ,spannung kann durch den im ,auge befindlichen1 ringsum am ,rand der ,hornhaut entspringenden ,muskel1 den ,ciliarmuskel1 verringert werden4 ,dann wlben sich die ,flchen der ,linse1 namentlich die vordere strker1 und die ,brennweite wird krzer4 ,befindet sich nun der betrachtete ,punkt im ,unendlichen1 so bleibt der ,muskel ganz schlaff1 die ,linse ist mglichst flach1 ihre ,brennweite mglichst gro1 sie reicht gerade bis zur ,netzhaut4 ,rckt der leuchtende ,punkt gegen das ,auge1 so wrde das ,bild hinter die ,netzhaut fallen2 durch ,anspannung des ,muskels wird nun die ,brennweite krzer1 so da das hinter dem ,brennpunkte liegende ,bild wieder gerade auf der ,netzhaut liegt4 ,je nher der ,punkt ans ,auge rckt1 um so strker wirkt der ,muskel1 um so krzer wird die ,brennweite4 ,auf diese ,weise richtet das ,auge seine ,brennweite stets genau entsprechend der ,entfernung des betrachteten ,punktes1 eine staunenswerte ,einrichtung4 7,thomas ,young #ahjj47 ,das ,auge kann nicht auf zwei ,punkte in verschiedenen ,entfernungen 7,hand- und ,schultafel7 zugleich akkommodieren4 ,die ,akkommodationsfhigkeit des ,auges ist nicht unbeschrnkt4 ,ein normales ,auge sieht die unendlich fernen ,punkte 7die ,sterne7 deutlich1 ,fernpunkt1 und auch alle ,punkte bis in eine ,nhe von ca4 #bj cm1 ,nahpunkt4 #bae4 ,fehler in der ,akkommodation4 ,brillen4 ,das kurzsichtige ,auge4 ,durch angestrengtes1 lange dauerndes ,sehen in groer ,nhe1 besonders in der ,jugend1 wird das ,auge kurzsichtig1 es kann nicht mehr auf ferne ,gegenstnde akkommodieren2 der ,fernpunkt liegt sehr nahe #b m1 #a m1 #ej cm am ,auge4 ,dies kommt daher1 da infolge angestrengten und andauernden ,sehens in die ,nhe im ,auge ,blutandrang entsteht1 der die in der ,jugend noch weichen ,teile der ,netzhautgrube 7am gelben ,flecke7 nach auswrts drckt1 so da die ,entfernung der ,netzhaut von der ,linse grer1 die ,augenachse lnger wird4 ,deshalb knnen die ,bilder fern liegender ,gegenstnde nicht mehr auf der ,netzhaut liegen4 ,einen 7kleinen7 ,vorteil hat das kurzsichtige ,auge dadurch1 da es auch noch ,gegenstnde nher als #bj cm sehen kann1 der ,nahepunkt rckt nher ans ,auge 7bis #e cm74 ,die ,akkommodationsbreite eines kurzsichtigen ,auges reicht also etwa von #a m bis #e cm4 ,man hilft dem kurzsichtigen ,auge durch eine ,brille mit negativen ,linsen und whlt deren ,brennweite gleich dem ,abstand des ,fernpunktes vom ,auge2 denn dann entwirft diese ,brille von den ,punkten1 die zwischen dem ,unendlichen und dem ,fernpunkte 7,brennpunkte7 liegen1 ,bilder1 die zwischen dem ,brennpunkte 7,fernpunkte7 und dem ,auge liegen2 das ,auge kann dann auf diese ,bilder akkommodieren4 ,fr ,punkte innerhalb des ,nahepunktes braucht das ,auge die ,brille nicht1 weshalb empfohlen wird1 bei ,betrachtung naher ,gegenstnde die ,brille zu entfernen4 ,das weitsichtige ,auge4 ,bei vorgercktem ,alter von #dj bis #ej ,jahren wird manchmal die ,kristallinse etwas hrter1 so da sie sich bei ,betrachtung naheliegender ,punkte nicht mehr stark genug wlben kann1 wohl auch wird die ,wlbung der ,hornhaut etwas flacher2 dadurch wird das ,auge weitsichtig1 d4 h4 es verliert die ,fhigkeit1 auf naheliegende ,punkte zu akkommodieren2 der ,nahepunkt rckt weiter weg1 bis #dj1 bis #fj1 bis #ajj cm4 ,fernliegende ,gegenstnde sieht das ,auge noch ganz gut1 oft ausgezeichnet1 denn der ,fernpunkt liegt im ,unendlichen4 ,zur ,betrachtung naheliegender ,gegenstnde 7zum ,lesen und ,schreiben7 bedient sich der ,fernsichtige einer ,brille mit positiven ,linsen1 hlt sie so1 da der ,gegenstand im dritten ,raume der ,linse liegt1 also zwischen zweitem ,brennpunkt und ,linse2 dann entwirft die ,linse ein vergrertes1 virtuelles1 aufrechtes ,bild vor der ,linse1 das aber in grerer ,entfernung liegt2 wird nun die ,brennweite der ,linse so gewhlt1 da das ,bild jenseits des ,nahepunktes liegt1 so kann das ,auge darauf akkommodieren4 ,bei ,betrachtung fernliegender ,punkte mu die ,brille stets entfernt werden4 #baf4 ,das scharfe ,sehen4 ,will man einen ,gegenstand mglichst gut sehen1 d4 h4 die einzelnen ,teile gut unterscheiden knnen1 so mu der ,gegenstand jedenfalls in der ,akkommodationsbreite liegen4 ,sind aber zwei ,punkte recht nahe beisammen1 z4 ,b4 #a mm1 und vom ,auge recht weit entfernt z4 ,b4 eine ,meile1 so liegen die ,bilder wohl klar auf der ,netzhaut1 aber so nahe beisammen1 da sie etwa auf dasselbe oder auf sehr benachbarte ,nervenenden treffen2 man hat also auch nur eine ,empfindung1 man sieht die ,punkte nicht getrennt4 ,sie mssen nher am ,auge liegen1 damit ihre ,bilder auf verschiedenen oder ziemlich entfernten ,nervenenden der ,netzhaut liegen4 ,man sieht daher um so mehr ,einzelheiten 7,details7 an dem betrachteten ,gegenstand1 je nher er dem ,auge ist1 also unter je grerem ,gesichtswinkel man ihn sieht4 ,fr ein gutes ,auge ist eine ,schrift von #a mm ,hhe der kleinen ,buchstaben in #a m ,entfernung noch lesbar also bei #b mm ,hhe in #b m ,entfernung u4 s4 w4 #bag4 ,die ,lupe oder das einfache ,mikroskop4 ,um einen ,gegenstand mglichst gut zu sehen1 mu man ihn mglichst nahe ans ,auge halten1 um den ,sehwinkel gro zu machen2 aber wir knnen ihn nicht nher als bis an den ,nahepunkt bringen4 ,um den ,gegenstand gleichwohl nher ans ,auge bringen zu knnen1 bentzt man die ,lupe oder das ,vergrerungsglas1 eine positive ,linse von sehr kurzer ,brennweite 7etwa #a cm74 ,abbildung3 ,fig4 #bhh4 ,man hlt den ,gegenstand zwischen den zweiten ,brennpunkt und die ,linse 7,fig4 #bhh72 dann entsteht ein ,bild1 welches vergrert1 virtuell1 aufrecht1 vor der ,linse und weiter entfernt ist4 ,hlt man nun das ,auge hinter die ,lupe und liegt das ,bild in der ,akkommodationsbreite des ,auges1 so kann man dieses ,bild deutlich sehen4 ,abbildung3 ,fig4 #bhi4 ,strke der ,vergrerung4 ,wrde man den ,gegenstand ohne ,lupe betrachten1 so mte man ihn mindestens in den ,nahepunkt halten nach ,l,l 7,fig4 #bhi71 #bj cm vom ,auge2 er erscheint dann unter einem kleinen ,gesichtswinkel1 etwa #a4 ,betrachtet man ihn aber mit einer ,lupe von #d cm ,brennweite1 so ist er #d cm 7oder etwas weniger7 von der ,lupe entfernt in ,,ll1 also auch1 wenn das ,auge sich unmittelbar hinter der ,lupe befindet1 #d cm 7ca47 vom ,auge entfernt1 ist also fnfmal so nahe am ,auge1 erscheint demnach unter 7nahezu7 fnfmal so groem ,gesichtswinkel 1 etwa #e1 also fnfmal vergrert4 ,der ,gegenstand erscheint 7nahezu7 so vielmal grer1 als die ,brennweite in der ,entfernung des ,nahepunktes enthalten ist4 ,dabei ist jedoch folgendes zu beachten3 #a4 ,man halte das ,auge mglichst nahe an die ,lupe2 denn das von der ,linse entworfene ,bild ,,bb sieht man vom ,punkte ,a aus offenbar unter grerem ,gesichtswinkel als von einem weiter entfernten ,punkte4 #b4 ,die ,lupe verndert den ,gesichtswinkel nicht 7nur unmerklich74 ,denn allerdings entwirft die ,lupe ein vergrertes ,bild2 aber so vielmal es grer ist1 ebensovielmal ist es weiter entfernt2 ein in ,a befindliches ,auge sieht also den ,gegenstand ,,ll ohne ,lupe unter demselben ,gesichtswinkel 1 unter welchem es das ,bild ,,bb sieht4 ,durch die ,lupe wird der ,gesichtswinkel des in der ,entfernung ,,la vor dem ,auge befindlichen ,gegenstandes nicht verndert1 wohl aber wird die ,akkommodation ermglicht4 #c4 ,man halte den ,gegenstand so1 da das ,bild gerade im ,nahepunkt liegt2 denn je nher man den ,gegenstand an die ,lupe hlt1 unter um so grerem ,gesichtswinkel erscheint er1 7vergleiche ,fig4 #bhe1 #c72 um aber noch auf ihn akkommodieren zu knnen1 mu das ,bild noch in der ,akkommodationsbreite liegen1 darf also hchstens in den ,nahepunkt rcken4 ,liegt etwa in ,fig4 #bhe1 #c der ,nahepunkt in ,b1 so sieht man den ,gegenstand in ,l grer als in ,l oder ,l1 obwohl ,b kleiner ist als ,b oder ,b2 den ,gegenstand noch nher an die ,linse zu halten1 nach ,l1 ist unzulssig1 weil dann das ,bild ,b nicht mehr in der ,akkommodationsbreite liegt4 ,besonders ,leeuwenhoek #agbc verstand es1 einfache ,mikroskope von bedeutender ,kraft herzustellen und erzielte dabei bis #afj fache ,vergrerung4 ,er machte beiderseits sehr stark gekrmmte1 stecknadelkopfgroe ,linsen4 ,man verwendet gegenwrtig nur ,lupen von miger ,vergrerung 7,uhrmacher1 ,xylograph u4 s4 w474 ,sind strkere ,vergrerungen erwnscht1 so bedient man sich des ,mikroskopes4 ,lupen von starker ,vergrerung also kurzer ,brennweite sind stets sehr klein4 ,statt ihrer nimmt man zwei positive ,linsen von etwas grerer ,brennweite1 welche also ziemlich gro sein knnen1 und befestigt sie in kurzem ,abstande hinter einander in einer ,hlse2 sie wirken dann wie eine ,lupe von kurzer ,brennweite 7zusammengesetzte ,lupe74 ,aufgaben3 #acd4 ,wie weit mu bei einer ,lupe von #c cm ,brennweite der ,gegenstand vor die ,linse gehalten werden1 damit sein virtuelles ,bild in der deutlichen ,sehweite von #bj cm erscheint8 #ace4 ,wie weit mu bei einer ,lupe von #c cm ,brennweite der ,gegenstand vor die ,linse gehalten werden1 damit sein virtuelles ,bild in der deutlichen ,sehweite von #ah cm erscheint8 ,wie vielmal ist es grer1 wie vielmal erscheint es dem ,auge vergrert8 #acf4 ,welche ,brennweite mu eine ,lupe haben1 damit das in der deutlichen ,sehweite 7#bj cm7 erscheinende ,bild viermal so gro erscheint8 ,optische ,projektionsapparate4 #bah4 ,die ,camera obscura1 ,dunkelkammer4 ,die ,dunkelkammer ist ein innen geschwrzter ,holzkasten4 ,in die vordere ,seitenwand ist eine positive ,linse von miger ,brennweite1 das ,objektiv1 eingelassen1 so da sie in einer ,hlse etwas verschoben werden kann4 ,die gegenberliegende ,wand fngt das ,bild auf 7matt geschliffene ,glastafel74 ,abbildung3 ,fig4 #bij4 ,von ferne liegenden ,gegenstnden im ersten ,raume entwirft die ,linse ein reelles1 verkehrtes verkleinertes ,bild hinter der ,linse im zweiten ,raume1 das bei passender ,stellung genau auf der ,glastafel liegt und so auf ihr gesehen werden kann4 ,sind mehrere ,gegenstnde in verschiedenen ,entfernungen vom ,objektiv vorhanden1 so knnen nicht alle zugleich deutlich auf der ,glastafel aufgefangen werden2 man stellt auf das wichtigste ,bild scharf ein2 die anderen sind verschwommen4 ,legt man auf die ,glastafel ein mit l getrnktes ,papier1 so kann das ,bild leicht nachgezeichnet werden4 ,anwendung beim ,photographieren4 ,der ,photograph stellt die ,dunkelkammer 7den photographischen ,apparat7 so ein1 da das ,bild genau auf der ,glastafel erscheint2 dann wird die ,glastafel durch eine andere ,glastafel ersetzt1 die mit einer lichtempfindlichen ,schichte 7,kollodium mit ,jod- oder ,bromsilber7 versehen ist4 ,diese ,glastafel wird nun in der ,dunkelkammer dem ,lichte ausgesetzt1 exponiert4 ,an den vom ,lichte getroffenen ,stellen wird das ,jodsilber zersetzt1 um so mehr1 je strker das ,licht einwirkt4 ,die ,platte wird nun aus der ,dunkelkammer genommen und mit ,eisensulfatlsung bergossen2 dadurch wird an den vom ,lichte angegriffenen ,stellen das ,jodsilber zu metallischem 7undurchsichtigem7 und wegen seiner feinen1 staubfrmigen ,verteilung dunkel erscheinendem ,silber reduziert um so mehr1 je strker das ,licht eingewirkt hat4 ,das unzersetzt zurckgebliebene ,jodsilber wird durch ,eintauchen in unterschwefligsaures ,natron aufgelst und entfernt4 ,man hat nun ein negatives ,bild1 an welchem die hellen ,stellen des ,gegenstandes dunkel erscheinen wegen des metallischen ,silbers1 und die dunklen ,stellen durchsichtig sind4 ,die ,platte wird gewaschen1 getrocknet retouchiert und gefirnit4 ,vom ,negativ werden nun die ,bilder abgezogen 7kopiert74 ,man nimmt photographisches ,papier 7mit ,albumin1 ,eiwei getrnkt und mit einer ,schichte ,chlorsilber berzogen71 legt es auf die ,bildflche des ,negativs und lt durch das ,glas der negativen ,platte das zerstreute ,tageslicht auf das ,papier wirken1 so wird dadurch das ,chlorsilber zersetzt1 geschwrzt1 dort am strksten1 wo das ,negativ am hellsten1 durchsichtigsten ist2 es entsteht auf dem ,papier ein positives ,bild4 ,dies wird fixiert1 d4 h4 durch ,eintauchen in unterschwefligsaures ,natron von dem unzersetzten ,chlorsilber befreit1 gewaschen1 vergoldet 7um ihm eine schnere ,farbe zu geben71 gewaschen1 getrocknet1 aufgeklebt1 retouchiert und satiniert4 ,vom ,negativ kann man beliebig viele ,bilder 7,abzge7 machen4 ,aufgaben3 #acg4 ,welche ,brennweite hat das ,objektiv einer ,camera obscura1 wenn das ,bild eines #b1d m entfernten ,gegenstandes achtmal verkleinert erscheint8 #ach4 ,die ,linse eines ,phothographenapparates hat #bj cm ,brennweite4 ,wo mu man das ,objekt aufstellen1 damit das ,bild viermal verkleinert erscheint8 #bai4 ,die ,laterna magica4 ,zauberlaterne4 ,die ,zauberlaterne besteht aus einem ,beleuchtungs- und dem ,projektionsapparate4 ,der ,beleuchtungsapparat besteht nur aus einer stark leuchtenden ,flamme 7,petroleumlicht71 in einem innen geschwrzten ,kasten befindlich4 ,an einer ,seite des ,kastens ist eine ffnung angebracht1 und an der gegenberliegenden ,seite ist als ,reflektor ein ,hohlspiegel angebracht1 der das auf ihn fallende ,licht auch zu der ffnung schickt4 ,dort wird es durch eine groe ,sammellinse parallel gemacht1 und trifft dann auf ein auf ,glas gemaltes1 gezeichnetes oder photographiertes ,bild1 das durchsichtig1 an den farbigen ,stellen mindestens durchscheinend ist2 durch die auffallenden ,lichtstrahlen wird es selbstleuchtend4 ,abbildung3 ,fig4 #bia4 ,vor diesem leuchtenden ,gegenstand wird nun die ,projektionslinse1 eine positive ,linse von miger ,brennweite1 so aufgestellt1 da der ,gegenstand im zweiten ,raume und zwar gewhnlich dem zweiten ,brennpunkte ziemlich nahe liegt4 ,dann entwirft die ,linse von dem ,gegenstande ein reelles1 verkehrtes1 vergrertes und weiter entferntes ,bild4 ,dies wird auf einem ,schirme aufgefangen und kann von vielen ,personen zugleich betrachtet werden4 ,man stellt die ,zeichnung verkehrt ein4 ,figur #bib zeigt den ,gang der ,lichtstrahlen4 ,abbildung3 ,fig4 #bib4 ,bei der ,vergrerung mu man1 um deutliche und scharf begrenzte ,bilder zu erhalten1 innerhalb gewisser ,entfernungen bleiben4 ,ist in einem ,zimmer der ,abstand des ,apparates vom ,schirm etwa #d m1 und hat die ,linse eine ,brennweite etwa von #bj cm1 so ist der ,abstand des ,gegenstandes von der ,linse auch nahezu #bj cm 7die ,berechnung ergibt #ba cm72 also ist die ,vergrerung ca4 #bj fach2 hat man ,linsen von #aj cm ,brennweite1 so ist die ,vergrerung #dj fach u4 s4 w4 ,so viel mal der ,abstand des ,schirmes grer ist als die ,brennweite1 so viel mal 7nahezu7 ist das ,bild grer als der ,gegenstand4 ,auch die ,lichtstrke ist zu bercksichtigen1 denn bei #aj maliger ,vergrerung wird das durch das transparente ,bild gehende ,licht auf eine #ajj mal so groe ,flche1 7bei nmaliger4 ,vergrerung auf eine nmal so groe ,flche7 ausgebreitet4 ,in einfachster ,form dient der ,apparat als ,spielzeug 7,zauberlaterne71 verbessert als ,lehrmittel1 ,skioptikon4 ,zur ,beleuchtung dient eine starke ,lichtquelle1 ,drummondsches ,kalklicht oder elektrisches ,licht4 #bbj4 ,das ,sonnenmikroskop4 ,abbildung3 ,fig4 #bic4 ,der ,beleuchtungsapparat des ,sonnenmikroskopes besteht aus einem ,planspiegel1 der durch ein ,loch im ,fensterladen eines verfinsterten ,zimmers so ins ,freie hinausgesteckt wird1 da auf ihn die ,sonne scheint4 ,er wird so gestellt1 da die reflektierten ,strahlen auf eine ,sammellinse fallen parallel der ,achse1 und kann durch ,schrauben oder ein ,uhrwerk so reguliert werden1 da er dem ,lauf der ,sonne folgt und die ,strahlen stets in der gewnschten ,richtung reflektiert4 ,durch die ,sammellinse werden die ,sonnenstrahlen im ,brennpunkte vereinigt4 ,eben dorthin wird ein mikroskopisches ,prparat gestellt1 ein kleiner interessanter ,gegenstand zwischen zwei ,glasplatten eingeschlossen2 fr starkes ,licht ist es meist durchsichtig1 wenigstens durchscheinend4 ,er wird1 von dem vereinigten ,sonnenlichte beschienen1 selbst zum leuchtenden ,gegenstand4 ,die ,projektionslinse1 eine positive ,linse von sehr kurzer ,brennweite1 wird so gestellt1 da das ,prparat im zweiten ,raum liegt2 dann entwirft die ,linse ein reelles1 verkehrtes1 vergrertes ,bild1 das im verfinsterten ,zimmer auf dem ,schirme aufgefangen werden kann4 ,macht man die ,brennweite der ,projektionslinse sehr klein1 dann kann schon bei miger ,entfernung des ,schirmes 7,zimmerbreite71 eine sehr starke ,vergrerung erzielt werden1 insbesondere da durch das ,sonnenlicht eine starke ,lichtquelle zur ,verfgung steht4 ,fr sehr kurze ,brennweiten bentzt man meist eine zusammengesetzte ,linse 7,fig4 #bid71 bestehend aus zwei oder drei positiven ,linsen von etwas grerer ,brennweite1 nahe hintereinander gestellt2 diese wirken wie eine ,linse von sehr kurzer ,brennweite1 ohne deren ,mngel zu haben4 ,abbildung3 ,fig4 #bid4 ,anstatt des ,sonnenlichtes bentzt man auch andere starke ,lichtquellen1 sammelt sie 7verstrkt durch ,reflektoren7 durch die ,sammellinse auf das ,prparat und projiziert wie vorher4 ,durch solche ,apparate knnen ,bilder von ungemeiner ,vergrerung 7bis #ejjj fach7 erhalten werden2 doch erlangen sie bei weitem nicht die ,deutlichkeit der ,bilder eines ,mikroskopes und dienen nur zur ,demonstration4 ,aufgaben3 #aci4 ,welche ,brennweite mu die ,linse eines ,projektionsapparates haben1 damit man auf einer #f m entfernten ,wand #aj fach vergrerte ,bilder erhlt8 #adj4 ,zwei positive ,linsen von gleicher ,brennweite stehen unmittelbar hintereinander4 ,wie kann man ersehen1 da die ,brennweite dieses ,systems gleich der ,hlfte der ,brennweite einer ,linse ist8 #bba4 ,das astronomische oder ,keplersche ,fernrohr4 ,abbildung3 ,fig4 #bie4 ,das astronomische ,fernrohr besteht aus der ,objektivlinse und dem ,okulare4 ,die ,objektivlinse ist eine groe1 positive ,linse von groer ,brennweite4 ,sie entwirft von fern liegenden ,gegenstnden im ersten ,raume ein verkleinertes1 reelles1 verkehrtes ,bild in oder nahe dem ersten ,brennpunkte4 ,das ,okular ist eine starke1 meistens zusammengesetzte ,lupe1 mit der man dieses ,bild betrachtet4 ,da die ,lupe das vom ,objektiv erzeugte verkehrte ,bild nicht noch einmal umkehrt1 so sieht man die ,gegenstnde verkehrt4 ,die ,objektivlinse mu mglichst gro sein1 damit sie mglichst viel ,licht auffngt und so das ,bild lichtstark macht4 ,viele lichtschwache ,sterne werden dadurch sichtbar4 ,die ,brennweite des ,objektives mu mglichst gro sein2 das von den ,himmelskrpern entworfene ,bild1 naturgem sehr klein1 wird um so grer1 je grer die ,brennweite ist4 ,das ,bild der ,sonne 7des ,mondes7 bei #a m ,brennweite hat einen ,durchmesser von #i1b mm 7#i mm71 bei #e m ,brennweite #df mm 7#de mm71 bei #aj m ,brennweite #ib mm 7#ij mm74 ,betrachtet man diese ,bilder von der ,mitte der ,objektivlinse aus1 so sieht man sie unter demselben ,winkel wie die ,gegenstnde selbst4 ,betrachtet man sie aus der ,sehweite von #bj cm1 so erscheinen sie schon grer1 bei #a m ,brennweite #e mal so gro1 bei #e m ca4 #be mal so gro4 ,vom ,nahpunkte aus erscheinen sie so vielmal so gro1 als die ,entfernung des ,nahepunktes in der ,brennweite enthalten ist1 ,f 3 n4 ,betrachtet man aber diese ,bilder mittels einer ,lupe 7des ,okulars71 ber deren ,stellung und ,wirkung dieselben ,stze gelten wie frher1 so sieht man die ,bilder noch mehr vergrert1 noch so vielmal1 als die ,brennweite der ,lupe in der ,entfernung des ,nahepunktes enthalten ist1 n 3 f1 also bei #a cm ,brennweite noch #bj mal grer4 ,durch ,verbindung beider ,stze erhlt man3 ,das ,bild erscheint so vielmal grer1 als die ,brennweite der ,lupe in der des ,objektivs enthalten ist4 ,f 3 f4 ,sind diese #a cm und #a m1 so ist die ,vergrerung #ajj fach1 d4 h4 der ,gesichtswinkel erscheint #ajj mal grer2 der ,himmelskrper erscheint #ajj mal nher4 ,solche astronomische ,fernrohre sind die grten1 besten und schrfsten ,fernrohre2 sie werden auf den ,sternwarten zur ,beobachtung der ,himmelskrper bentzt und geben ,vergrerung bis #ejjj fach4 ,verwandt sind die ,ablesefernrohre1 wie man sie zum ,betrachten fernstehender ,mastbe 7,melatten7 bei manchen ,apparaten 7,nivellierinstrumenten7 bentzt4 ,sie bestehen aus ,objektiv und ,okular1 geben nur mige ,vergrerung und zeigen die ,bilder auch verkehrt4 ,aufgabe3 #ada4 ,bei einem astronomischen ,fernrohr ist die ,brennweite des ,objektives #ij cm1 die des ,okulars #d cm1 das ,objekt ist #cjj m entfernt und #h m hoch4 ,wie weit mssen die ,linsen voneinander entfernt sein1 damit das ,bild in der deutlichen ,sehweite von #bj cm erscheint1 und wie stark ist dann die ,vergrerung8 #bbb4 ,das terrestrische oder ,erd-,fernrohr4 ,abbildung3 ,fig4 #bif4 ,im astronomischen ,fernrohr sieht man die ,gegenstnde verkehrt1 da man mit der ,lupe das umgekehrte ,bild betrachtet1 und die ,lupe dasselbe nicht nochmal umkehrt4 ,dies strt nicht viel1 wenn man etwa ,himmelskrper betrachtet4 ,bei ,betrachtung irdischer ,gegenstnde kehrt man das ,bild nochmal um1 bevor man es durch die ,lupe betrachtet4 ,das ,erdfernrohr hat demnach ein ,objektiv1 wie das astronomische ,fernrohr2 es entwirft ein verkehrtes1 verkleinertes ,bild nahe dem ,brennpunkt2 hinter dies ,bild wird eine positive ,linse von miger ,brennweite1 die ,umkehrlinse1 gestellt1 so da das ,bild im ,endpunkte ihrer doppelten zweiten ,brennweite 7,g7 liegt2 dann entwirft sie ein ,bild1 das im ,endpunkte der doppelten ersten ,brennweite 7,g7 liegt1 reell1 ebensogro und nochmal umgekehrt1 also nun aufrecht ist4 ,dies betrachtet man mittels des ,okulars wie frher4 ,anstatt nur einer ,umkehrlinse verwendet man auch zwei positive ,linsen von gleicher ,brennweite1 von denen die erste vom ,bilde um die ,brennweite absteht1 und die zweite von der ersten auch um die ,brennweite absteht4 ,dies ,bild ist dann aufrecht und liegt im ,brennpunkte 7,fig4 #big74 ,abbildung3 ,fig4 #big4 ,erdfernrohre sollen meist ,handfernrohre sein1 drfen demnach weder besonders lang noch schwer sein1 knnen deshalb in der ,objektivlinse keine besonders groe ,brennweite haben und liefern meist nur mige ,vergrerung 7#aj-bj fach74 #bbc4 ,das galileische oder hollndische ,fernrohr4 ,es wird gewhnlich als ,operngucker1 ,feldstecher1 ,jagdfernrohr u4 s4 w4 gebraucht4#ab #ab ,erfunden vom ,brillenmacher ,hans ,lipperhey in ,middelburg 7,holland7 #afjh1 verbessert von ,galilei4 ,es besitzt als ,objektiv eine positive ,linse von miger ,brennweite1 die ein reelles1 verkehrtes1 verkleinertes ,bild erzeugt2 aber bevor das ,bild zustande kommt1 wird in den ,gang dieser ,lichtstrahlen als ,okular eine negative ,linse von kurzer ,brennweite gestellt2 diese bricht dann die einfallenden ,lichtstrahlen so1 da ein virtuelles1 vergrertes1 aufrechtes ,bild vor ihr entsteht1 das man mit dem ,auge betrachtet4 ,abbildung3 ,fig4 #bih4 ,das ,bild kommt auf die in ,fig4 #bhf1 #d dargestellte ,art zustande4 ,in ,fig4 #bih ist zuerst dargestellt1 wie die durch das ,objektiv gebrochenen ,lichtstrahlen auf den ,punkt ,b hin konvergieren1 dann aber durch das ,okular so gebrochen werden1 da sie nun divergieren1 wie wenn sie von ,b herkmen4 ,hiezu ist notwendig1 da ,b noch jenseits des zweiten ,brennpunktes ,f des ,okulars liege4 ,zur ,konstruktion betrachten wir #b ,strahlen1 welche vom ,objektiv herkommen und nach ,b hin konvergieren4 ,der ,strahl ,i geht parallel der ,achse und wird so gebrochen nach ,i1 wie wenn er vom ersten ,brennpunkte ,f herkme2 der ,strahl ,,ii1 welcher durch die ,mitte der ,linse geht1 geht ungebrochen weiter nach ,,ii4 ,die ,strahlen ,i und ,,ii divergieren1 wie wenn sie von dem vor der ,linse liegenden ,punkte ,b herkmen4 ,anstatt des verkehrten1 reellen1 verkleinerten ,bildes ,,bb entsteht das aufrechte1 virtuelle vergrerte ,bild ,b,b4 ,liegt dieses jenseits des ,nahepunktes1 so kann es vom ,auge deutlich gesehen werden4 ,dies ,fernrohr lt keine bedeutenden ,vergrerungen zu1 ist aber fr ,operngucker 7#b bis #d malige ,vergr471 ,feldstecher 7#e bis #h malige ,vergr47 u4 s4 w41 wegen seiner einfachen ,zusammensetzung1 der ,krze des ,rohres und der ,helligkeit und ,gre des ,gesichtsfeldes vorzglich geeignet4 ,aufgabe3 #adb4 ,bei einem ,operngucker ist die ,brennweite des ,objektives #ae cm1 die des ,okulars -#d cm4 ,wie weit mssen beide voneinander entfernt sein1 wenn das ,bild eines #f m entfernten ,gegenstandes in der deutlichen ,sehweite von #ah cm erscheinen soll8 #bbd4 ,das ,spiegelteleskop oder ,newtonsche ,fernrohr4 ,abbildung3 ,fig4 #bii4 ,anstatt des ,objektivs ist ein groer ,hohlspiegel 7,silberspiegel7 am ,grunde des ,rohres angebracht4 ,dieser entwirft von fernen ,gegenstnden verkleinerte1 reelle1 verkehrte ,bilder in oder nahe dem ,brennpunkte4 ,aus denselben ,grnden wie bei dem astronomischen ,fernrohre macht man den ,hohlspiegel mglichst gro und von sehr groer ,brennweite4 ,man setzt ihn auch etwas geneigt in den ,grund der ,rhre1 so da die ,bilder nahe an der ,seitenwand der ,rhre entstehen2 etwas vor diesem ,bildpunkte wird ein kleiner ,planspiegel unter einem ,winkel von #de angebracht1 der das ,bild durch eine ffnung der ,rhre herauswirft2 dort wird es dann mittels eines ,okulars1 einer starken ,lupe1 betrachtet4 ,solche ,spiegelteleskope stehen den groen astronomischen ,fernrohren weder an ,helligkeit noch an ,vergrerung1 sondern nur an ,dauerhaftigkeit nach1 da der ,silberspiegel auch bei sorgfltigster ,behandlung mit der ,zeit erblindet4 ,der berhmte ,astronom ,j4 ,herschel hatte sich ein ,riesenfernrohr dieser ,art hergestellt und machte damit die groartigen ,entdeckungen am ,sternhimmel ber ,mond- und ,planetenoberflche1 ,doppelsterne1 ,nebelflecke etc4 zu einer ,zeit1 in der man ,keplersche ,fernrohre von hnlicher ,kraft noch nicht zu machen verstand4 ,sein ,spiegel hatte einen ,durchmesser von #abe cm und eine ,brennweite von #ab1e m4 ,auch heutzutage sind sie noch nicht verdrngt durch die astronomischen ,fernrohre4 ,ein ,keplersches ,fernrohr wird auch ,refraktor1 ein ,newtonsches auch ,reflektor genannt4 #bbe4 ,das ,mikroskop4 ,das ,mikroskop dient dazu1 um kleine naheliegende ,gegenstnde stark vergrert zu sehen und hat folgende ,einrichtung4 ,sein ,objektiv ist eine positive ,linse von sehr kurzer ,brennweite2 sie wird so gestellt1 da der zu betrachtende ,gegenstand ,l 7das ,objekt1 das mikroskopische ,prparat7 im zweiten ,raum liegt1 also zwischen ,g und ,f2 dann entwirft die ,linse ein reelles1 verkehrtes1 vergrertes ,bild ,,bb zwischen ,g und dem ,unendlichen4 ,dies ,bild betrachtet man mit dem ,okular1 einer starken ,lupe1 sieht es also in ,b,b nochmals vergrert1 aber verkehrt4 ,abbildung3 ,fig4 #cjj4 ,abbildung3 ,fig4 #cja4 ,man richtet es gewhnlich so ein1 da das ,bild vom ,objektiv nur eine mige ,entfernung hat etwa #aj cm2 soll also dies ,bild selbst schon bedeutend vergrert sein1 so mu die ,brennweite des ,objektives mglichst klein sein2 bei einer ,brennweite von #a cm ist die ,vergrerung ca4 #aj fach1 bei #a mm ca4 #ajj fach u4 s4 w4 ,dieses ,bild wrde aus der deutlichen ,sehweite 7#bj cm7 schon unter einem #aj 7resp4 #ajj7 mal grerem ,gesichtswinkel erscheinen4 ,betrachtet man das ,bild mit einer ,lupe1 die nochmals #e mal 7oder etwa #bj mal7 vergrert1 so erscheint es #ej mal 7resp4 #bjjj7 mal vergrert4 ,objektiv und ,okular sind gewhnlich an den ,enden einer ,rhre angebracht1 so da ihr ,abstand nicht gendert werden kann4 ,damit aber das durch das ,objektiv erzeugte ,bild den richtigen ,abstand vom ,okular hat1 kann man diese ,rhre und somit das ,objektiv dem ,objekte nher und ferner stellen 7einstellen74 ,die ,objektivlinse wird wie beim ,sonnenmikroskop aus zwei oder drei oder noch mehr ,linsen zusammengesetzt4 ,da die betrachteten ,objekte sehr klein sind1 so senden sie wenig ,licht aus1 und da dies durch die ,vergrerung noch dazu auf bedeutend grere ,flchen ausgebreitet wird1 so mu man das ,objekt beleuchten4 ,dies geschieht bei durchsichtigen und durchscheinenden ,objekten 7und das sind die meisten7 durch einen kleinen ,hohlspiegel1 der unterhalb des ,objektes so angebracht wird1 da er die vom ,himmel1 einer hellen ,wolke oder einer ,lampe kommenden ,lichtstrahlen alle auf das ,objekt reflektiert2 ist das ,objekt undurchsichtig1 so beleuchtet man es von oben durch eine ,sammellinse4 ,das ,mikroskop wurde in ,holland erfunden4 ,da ,zacharias ,janssen es erfunden habe1 hat sich als unrichtig herausgestellt4 ,aufgabe3 #adc4 ,bei einem ,mikroskop ist die ,brennweite des ,objektives #b mm1 die des ,okulars #a1d cm2 der ,abstand beider ,linsen betrgt #ab cm4 ,wie weit mu das ,objekt von der ,objektivlinse entfernt sein1 damit das ,bild in der deutlichen ,sehweite von #bj cm erscheint1 und wievielmal erscheint es vergrert8 #bbf4 ,das ,stereoskop4 ,betrachten wir einen krperlichen ,gegenstand mit beiden ,augen1 so sind die beiden ,netzhautbilder nicht identisch1 sondern wegen der verschiedenen ,stellung der ,augen zum ,gegenstande selbst etwas verschieden und zwar nicht blo durch die gegenseitige ,lage der ,punkte und die verschiedene ,beleuchtung der ,flchen1 sondern es kommt auch vor1 da wir manche ,flchen oder ,flchenteile mit dem einen ,auge noch sehen1 whrend wir sie mit dem anderen ,auge nicht mehr sehen4 ,diese ,verschiedenartigkeit kommt uns meistens nicht zum ,bewutsein1 vermittelt aber das krperliche1 rumliche ,sehen4 ,wenn wir eine ,abbildung eines ,krpers1 eine ,zeichnung oder ein ,gemlde betrachten1 so schlieen wir nur aus der ,art der ,darstellung1 da die ,punkte im ,raume verschieden verteilt sind2 aber den ,eindruck1 als wenn ein solcher ,krper wirklich vor uns wre1 bekommen wir nicht4 ,jedoch knnen wir den ,eindruck des krperlichen ,sehens hervorrufen1 wenn wir dafr sorgen1 da in jedem ,auge gerade ein solches ,bild entsteht1 wie es entstehen wrde1 wenn jedes ,auge fr sich den ,krper betrachten wrde4 ,man verschafft sich zwei ,abbildungen des ,krpers1 so1 wie er mit dem einen ,auge betrachtet aussieht1 und so1 wie er mit dem anderen ,auge erscheint1 stereoskopische ,bilder1 und betrachtet sie mit dem ,stereoskop 7,wheatstone #ahch1 verbessert von ,brewster74 ,abbildung3 ,fig4 #cjb4 ,in ein ,kstchen werden unten die beiden ,bilder nebeneinander gelegt1 oben sind zwei schwach prismatische ,glser angebracht mit bikonvexen ,flchen2 sie bewirken 7als ,prismen71 da wir die beiden ,bilder gegen die ,mitte gerckt sehen so1 als wenn sie von demselben ,orte herkmen1 und 7als schwache ,lupen7 da wir die ,bilder zugleich etwas vergrert und in der ,akkommodationsweite sehen4 ,da hiedurch in beiden ,augen ,netzhautbilder entstehen1 welche einem wirklich vorhandenen ,krper entsprechen1 so hat man den ,eindruck1 als wenn man den ,krper selbst vor sich she1 man sieht krperlich oder stereoskopisch4 ,in ,figur #cjb ist durch die ,lage von drei ,punkten angedeutet1 wie die stereoskopischen ,bilder des erhabenen ,gegenstandes aussehen1 und wie deren ,lichtstrahlen von den ,prismen abgelenkt werden1 als kmen sie vom ,gegenstande selbst her4 #bbg4 ,zerstreuung des ,lichtes1 ,spektrum4 ,abbildung3 ,fig4 #cjc4 ,wenn man ,sonnenlicht durch ein ,prisma gehen lt1 so wird es nicht blo gebrochen1 sondern auch zerstreut4 ,man lt im verfinsterten ,zimmer durch einen feinen ,spalt 7,fig4 #cjc7 ,sonnenlicht eintreten und auf ein ,glasprisma fallen1 dessen brechende ,kante dem ,spalte parallel steht4 ,das ,licht wird gebrochen und kann auf dem ,schirme aufgefangen werden und zeigt dann ein farbiges ,band1 das ,spektrum1 das stark in die ,breite gezogen ist1 whrend die ,lnge der des ,spaltes noch entspricht4 ,das ,sonnenlicht ist ein ,gemisch ungemein vieler ,lichtsorten1 die sich durch ,farbe und ,brechbarkeit unterscheiden4 ,so enthlt ,sonnenlicht zunchst dunkelrotes ,licht2 es wird am wenigsten gebrochen2 deshalb entsteht auf dem ,schirme ein roter ,streifen1 an ,lnge und ,breite dem ,spalt entsprechend4 ,diesem fgen sich an ,streifen von etwas hellerem ,rot1 an ,lnge und ,breite dem ,spalt entsprechend1 aber nicht an derselben ,stelle wie der erste ,streifen1 sondern der ,breite nach an den ersten angesetzt2 dann kommen ,streifen von immer hellerem ,rot und immer grerer ,brechbarkeit4 ,dann kommen orangefarbige ,streifen1 dann gelbe1 grne1 blaue1 tiefblaue 7ultramarin71 schlielich violette4 ,man sagt wohl1 da das ,spektrum aus diesen sieben ,hauptfarben rot1 orange1 gelb etc4 bestehe4 ,in ,wirklichkeit besteht es aus unzhlbar vielen ,farbensorten1 von denen zwei benachbarte sich nur sehr wenig unterscheiden1 und die so aufeinander folgen1 da sie den ,hauptfarben nach ineinander bergehen1 wie rot in orange etc4 ,je enger man den ,spalt macht1 um so besser werden die einzelnen ,farbensorten voneinander geschieden4 ,das weie ,sonnenlicht ist gemischt aus einer ,unzahl verschiedener ,lichtsorten1 welche sich durch verschiedene ,farbe und ,brechbarkeit unterscheiden und durch ein ,prisma getrennt werden knnen4 7,newton47 ,wenn man durch eine ,sammellinse die getrennten ,lichtstrahlen wieder vereinigt1 so entsteht wieder ein weier ,streifen4 ,wenn man in den ,schirm etwa dort1 wo die grnen ,strahlen sich befinden1 einen feinen ,spalt macht1 so wird das durchgehende grne ,licht durch ein zweites ,prisma wieder gebrochen1 aber nicht mehr zerstreut1 hchstens etwas in die ,breite gezogen2 denn durch den ,spalt gehen mehrere verwandte grne ,lichtsorten1 die bei der zweiten ,brechung noch etwas zerstreut werden4 ,man nennt daher dieses grne ,licht einfaches ,licht4 ,jede ,stelle eines gut entwickelten ,spektrums enthlt nur einfaches1 homogenes ,licht4 ,die mit ,lichtbrechung stets verbundene ,zerlegung des ,lichtes in die einzelnen ,farben nennt man ,zerstreuung des ,lichtes oder ,dispersion2 sie wurde zuerst von ,newton genau untersucht4 #bbh4 ,folgerungen aus der ,zerstreuung des ,lichtes4 ,unter ,brechungskoeffizient haben wir verstanden das ,verhltnis sin i 3 sin r2 da aber das ,licht bei der ,brechung auch zerstreut wird1 und rotes ,licht am wenigsten abgelenkt wird1 so ist der ,brechungswinkel fr rotes ,licht grer als fr gelbes4 ,wir erhalten also fr die verschiedenen ,farbensorten verschiedene ,brechungskoeffizienten4 ,z4 ,b4 eine bestimmte ,glassorte1 ,crownglas 7,kronglas7 hat als ,brechungskoeffizient fr rote ,strahlen #a1ebf1 fr violette #a1edg4 ,die ,farbenzerstreuung erklrt1 da1 wenn wir durch ein ,prisma das durch den ,spalt einfallende ,licht oder irgendwelche andere ,gegenstnde betrachten1 wir sie besonders an den ,rndern mit ,spektralfarben eingesumt sehen4 ,abbildung3 ,fig4 #cjd4 ,der ,regenbogen 7,erklrung zuerst von ,descartes #afcg74 ,einen ,regenbogen knnen wir sehen1 wenn wir die ,sonne hinter uns1 herabfallende ,regentropfen 7eine ,regenwand7 vor uns haben1 und die ,sonne auf diese ,regentropfen scheint4 ,diejenigen ,lichtstrahlen1 welche uns den ,regenbogen bilden1 machen dabei folgenden ,weg 7,fig4 #cjd74 ,sonnenstrahlen dringen etwas seitwrts in den 7kugelfrmigen7 ,regentropfen1 werden also gebrochen und etwas zerstreut2 sie treffen nun die hintere ,wand des ,tropfens und werden dort reflektiert2 sie treffen dann die andere seitwrts liegende ,stelle1 werden dort nochmals gebrochen und wieder zerstreut1 so da sie doppelt so stark zerstreut sind4 ,befindet sich unser ,auge in dem ,raume1 welchen diese zerstreuten ,strahlen einnehmen1 so treffen in unser ,auge etwa blo die grnen ,strahlen dieses ,spektrums2 wir sehen diesen ,regentropfen grn2 von ,tropfen1 die sich weiter auswrts befinden1 sehen wir nur die gelben bis roten1 von ,tropfen1 die sich weiter nach einwrts befinden1 blo die blauen1 violetten ,strahlen2 deshalb sehen wir ein ,farbenband mit all den ,spektralfarben1 die man deshalb auch ,regenbogenfarben nennt4 ,da fr alle ,regentropfen1 die in bezug auf uns und die ,sonne dieselbe ,lage haben1 dasselbe stattfindet1 solche ,regentropfen aber in einem ,kreisbogen liegen1 so sehen wir den ,regenbogen kreisfrmig2 sein ,mittelpunkt liegt in der ,linie1 die durch die ,sonne und unser ,auge geht4 ,da die ,sonne nicht blo ein leuchtender ,punkt1 sondern ein verhltnismig groer ,fleck ist1 so sind die ,spektralfarben im ,regenbogen nicht rein1 sondern vielfach ineinander geschoben1 was zur ,helligkeit des ,regenbogens wesentlich beitrgt4 ,hufig sieht man auer dem inneren noch einen weniger hellen1 ueren ,regenbogen1 dessen ,farben in umgekehrter ,reihenfolge angeordnet sind 7rot innen72 er entsteht auf hnliche ,weise1 nur werden die ,lichtstrahlen im ,innern der ,tropfen zweimal reflektiert1 wodurch sie an ,helligkeit verlieren4 ,auch ,tautropfen sieht man1 wenn sie von der ,sonne beschienen werden1 oft in ,farben funkeln2 bewegt man das ,auge etwas nach rechts und links1 so kann man leicht denselben ,tropfen nacheinander in allen prismatischen ,farben funkeln sehen4 ,auch in der ,wolke von ,wasserstaub 7runden kleinen ,wassertropfen71 die sich bei einem ,wasserfalle oder einer starken ,fontne bildet1 kann man leicht einen ,regenbogen beobachten4 ,die hier gegebene ,erklrung des ,regenbogens ist nicht vollstndig2 aber das noch fehlende kann ohne grere mathematische ,hilfsmittel nicht gegeben werden4 #bbi4 ,zerstreuung des ,lichtes bei ,linsen4 ,die ,brennweite einer ,linse ist wesentlich vom ,brechungskoeffizienten abhngig2 sie wird kleiner1 wenn er grer wird2 daraus folgt1 da bei einer ,linse die gelben ,lichtstrahlen sich in einem der ,linse nheren ,punkte vereinigen als die roten u4 s4 w41 die violetten in einem ,punkte1 welcher der ,linse am nchsten liegt4 ,dies bewirkt1 da wir auch durch die ,linse alles mit farbigen ,rndern sehen 7starke ,lupe72 dies strt viel bei ,linsen mit groer ,brennweite2 z4 ,b4 bei einer ,linse ist die ,brennweite der roten ,strahlen #i1eja m1 die der violetten #i1adh m2 im ,brennpunkt der violetten ,strahlen haben sich erst die violetten ,strahlen vereinigt1 die anderen aber noch nicht2 diese gehen groenteils an diesem ,punkte vorbei und bilden auf dem ,schirm einen ,zerstreuungskreis von farbigen ,ringen1 deren uerster rot ist1 und dessen ,durchmesser #f mm betrgt1 wenn der ,linsendurchmesser #bj cm ist4 ,ein ,stern erscheint also nicht als scharfer ,punkt1 sondern als ,mittelpunkt eines verhltnismig sehr groen ,kreises von farbigen ,ringen4 ,ein solches ,fernrohr wre vollstndig unbrauchbar4 ,auch das ,auge ist mit diesem ,fehler behaftet und hat ,farbenzerstreuung2 ein ,auge1 welches fr rote ,strahlen auf unendliche ,entfernung eingestellt ist1 hat im ,violett nur eine ,sehweite von ca4 #fj cm2 jedoch ist im weien ,lichte diese ,farbenzerstreuung nicht merklich und nicht strend4 #bcj4 ,achromatische ,prismen und ,linsen4 ,abbildung3 ,fig4 #cje4 ,abbildung3 ,fig4 #cjf4 ,man ist imstande1 ,linsen herzustellen1 welche das ,licht wohl brechen1 aber nicht mehr zerstreuen4 ,man findet1 da verschiedene ,glassorten das ,licht verschieden stark brechen und auch verschieden stark zerstreuen4 ,fr optische ,apparate sind besonders zwei ,glassorten im ,gebrauche1 das ,kronglas1 ein ,natron-,kalkglas1 und das ,flintglas1 ein farbloses schweres ,kali-,bleiglas4 ,bei einem ,prisma von etwa #fj brechendem ,winkel betrgt beim ,kronglas die ,ablenkung der roten ,strahlen #ci #bf'1 die der violetten #da #ai'1 also die ,zerstreuung 7,winkel zwischen den roten und den violetten ,strahlen7 #a #ec'2 beim ,flintglasprisma betrgt die ,ablenkung der roten ,strahlen #ee #cb'1 die der violetten #ei #cf'1 die ,zerstreuung also #d #d'4 ,es ist demnach die ,brechung im ,flintglasprisma nur etwas1 die ,zerstreuung aber bedeutend grer4 ,macht man den brechenden ,winkel des ,flintglasprismas kleiner 7#ce #aa'71 so kann man es dahin bringen1 da die ,ablenkung der roten ,strahlen kleiner 7#bh #cj'71 aber doch die ,zerstreuung dieselbe 7#a #ec'7 ist4 ,ein solches ,flintglasprisma 7von #ce7 bricht also die ,strahlen weniger als das ,kronglasprisma 7von #fj71 zerstreut sie aber noch eben so stark4 ,stellt man nun beide ,prismen so nebeneinander1 da ihre brechenden ,kanten nach verschiedenen ,richtungen schauen1 so da das ,flintglas die ,strahlen nach entgegengesetzter ,richtung bricht1 so bleibt eine ,brechung von #aj #dg' brig1 whrend die ,zerstreuung aufgehoben ist4 ,es verlassen also die roten und violetten ,strahlen das ,prisma unter demselben ,winkel1 also parallel1 und sind nicht mehr zerstreut2 hnliches gilt1 wenn auch nicht vollstndig genau1 fr die zwischen ,rot und ,violett liegenden ,strahlen4 ,das ,licht wird also durch ein solches ,prismenpaar wohl noch abgelenkt1 aber nicht mehr zerstreut4 ,ein solches ,prismenpaar nennt man ein achromatisches 7nicht frbendes7 ,prisma 7,fig4 #cje74 ,auf hnliche ,weise wird die achromatische ,linse 7,fig4 #cjf7 aus einer positiven ,kronglaslinse und einer negativen ,flintglaslinse von grerer ,brennweite1 aber derselben zerstreuenden ,kraft hergestellt4 ,durch die negative ,flintglaslinse wird die ,brechung der ,kronglaslinse nicht ganz aufgehoben1 so da das ,linsenpaar noch wie eine positive ,linse wirkt1 aber die ,zerstreuung wird fast ganz aufgehoben4 ,solche achromatische ,linsen verwendet man bei allen besseren optischen ,instrumenten1 ,fernrohren1 ,mikroskopen und photographischen ,apparaten4 ,vor der ,erfindung dieser achromatischen ,linsen durch ,dollond 7,englnder #aheh7 konnte man wegen der starken ,farbenzerstreuung keine ,fernrohre mit starker ,vergrerung machen4 ,man gab vordem den ,objektivlinsen sehr groe ,brennweiten2 ,toricelli stellte eine her von #aj m ,brennweite 7noch vorhanden74 ,huygens verbesserte die ,objektivlinsen und entdeckte den sechsten ,saturnmond und den ,saturnring4 ,campani fhrte im ,auftrage ,ludwig ,,xiv4 ,teleskope aus von #hf1 #ajj1 #acf ,pariser ,fu4 ,newton1 der an der ,mglichkeit achromatischer ,linsen verzweifelte1 stellte das ,spiegelteleskop her #affh 7schon #affd von ,gregory angegeben71 das bei viel krzerer ,rohrlnge viel bessere ,bilder erzeugt4 ,erst ,fraunhofer hat erfunden1 wie man die ,glasmassen insbesondere des ,flintglases in greren ,stcken und in der erforderlichen absoluten ,reinheit herstellt1 und hat es verstanden1 ,linsenpaare zu berechnen und herzustellen1 die mglichst gut achromatisch waren1 ber die bis dahin gebruchlichen ,gren weit hinaus gingen und auch jetzt noch zu den vorzglichsten gehren4 ,auer der chromatischen ,abweichung leiden grere ,linsen auch noch stark an der sphrischen ,abweichung1 welche darin besteht1 da wegen der rein sphrischen ,gestalt der ,krmmungsflchen die ,randstrahlen nicht genau in demselben ,punkt vereinigt werden wie die ,zentralstrahlen4 ,man kann 7nach ,steinheil7 bei achromatischen ,linsen dafr sorgen1 da diese ,abweichung1 wenn nicht ganz beseitigt1 so doch mglichst klein gemacht wird4 ,eine so konstruierte achromatische ,linse heit eine aplanatische ,linse oder ein ,aplanat4 #bca4 ,fraunhofersche ,linien4 ,abbildung3 ,fig4 #cjg4 ,wenn man den ,spalt sehr eng macht1 paralleles 7,sonnen-7 ,licht durchgehen lt und es sehr stark zerstreut1 indem man es mehrmals in demselben ,sinne durch ,prismen brechen lt1 so zeigt sich1 da das ,spektrum des ,sonnenlichtes kein kontinuierliches ist1 sondern durch eine groe ,anzahl dunkler ,linien 7parallel dem ,spalte7 unterbrochen ist4 ,diese von 7,wollastone und7 ,fraunhofer entdeckten ,linien heien die ,fraunhoferschen ,linien4 ,man schliet1 da diejenige ,lichtsorte1 die bei der ,brechung auf die ,stelle der dunklen ,linien treffen sollte1 im ,sonnenlichte nicht vorhanden ist4 ,fraunhofer hat die #h auffallendsten 7breitesten7 dieser ,linien 7besser ,liniengruppen7 mit den ,buchstaben ,a1 ,b1 ,c1 ,d1 ,e1 ,f1 ,g1 ,h bezeichnet1 aber noch eine groe ,anzahl 7#ejj7 feinerer ,linien gefunden #ahad1 und von anderen 7insbesondere ,kirchhoff7 ist noch eine groe ,anzahl gefunden und nach ihrer gegenseitigen ,lage und ,entfernung gemessen worden4 #bcb4 ,spektra glhender ,stoffe4 ,lt man ,licht eines weiglhenden festen 7oder flssigen7 ,krpers durch ein ,prisma zerstreuen1 so erhlt man ein kontinuierliches ,spektrum ohne dunkle ,linien2 man schliet3 jeder weiglhende1 feste oder flssige ,krper sendet ,lichtstrahlen von allen mglichen ,sorten aus4 ,fngt der ,krper erst an zu glhen 7rotglhend71 so sendet er blo rote ,lichtstrahlen aus2 wchst seine ,hitze1 so treten die nchstfolgenden ,strahlen orange1 dann gelb und so fort dazu2 erst bei ,weiglut sendet er alle ,lichtstrahlen aus4 ,anders verhalten sich glhende ,dmpfe4 ,solche verschafft man sich folgendermaen3 ,hlt man in eine ,spiritusflamme oder einen ,bunsenschen ,brenner1 die beide wenig leuchten1 mittels eines ,platindrahtes etwas ,kochsalz oder ,potasche oder ein ,kupfersalz oder irgend welche ,salze von ,metallen1 so zeigt die ,flamme eine gewisse ,farbe1 bei ,kochsalz gelb1 bei ,potasche rot1 bei ,kupfer grn etc41 da ein ,teil des ,salzes in der ,hitze der ,flamme verdampft1 sich zersetzt1 und das ,metall1 als ,dampf glhend1 eine gewisse ,lichtart ausstrahlt4 ,wenn man solches ,licht durch ein ,prisma zerlegt1 so erhlt man kein kontinuierliches ,spektrum1 sondern nur eine oder einige helle ,linien von ganz bestimmter ,farbe1 bei ,kochsalz eine ,linie 7zwei sehr benachbarte7 in ,gelb2 man nennt sie die ,natriumlinie1 weil sie herrhrt von den in der ,flamme glhenden ,natriumdmpfen4 ,ein ,kaliumsalz liefert eine helle ,linie in ,rot1 ,lithion eine in orange u4 s4 f4 ,allgemein jedes in ,dampfform glhende ,metall liefert ein blo aus einzelnen ,linien bestehendes ,spektrum4 ,gase oder ,dmpfe macht man glhend in den von ,geiler erfundenen ,geilerschen ,rhren4 ,diese ,glasrhren sind in der ,mitte zu einer dnnen ,rhre ausgezogen und an ihren ,enden sind ,platindrhte eingeschmolzen2 die ,rhren werden mit einer gewissen ,gasart gefllt1 dann bis auf einen kleinen ,rest 7_/7 wieder ausgepumpt und zugeschmolzen4 ,lt man nun mittels der ,platindrhte die ,induktionsfunken eines krftigen ,rumkorffschen ,induktionsapparates durch das ,gas schlagen1 so wird das ,gas glhend4 ,durch das ,prisma untersucht1 liefert jedes ,gasspektrum eine oder einige helle ,linien2 man schliet3 glhendes ,gas sendet nur ,lichtstrahlen von bestimmter ,art und bestimmter ,brechbarkeit aus4 ,die ,kenntnis dieser1 fr die glhenden ,dmpfe insbesondere der ,metalle charakteristischen hellen ,linien kann dazu dienen1 um das ,vorhandensein eines solchen ,metalles in irgend einem ,stoffe nachzuweisen2 denn bringt man etwas von dem ,stoffe mittels des ,platindrahtes in die ,weingeistflamme1 untersucht deren ,licht durch ,zerlegung mittels des ,prismas und findet in dem ,spektrum die charakteristischen hellen ,linien etwa des ,natriums1 so ist zu schlieen1 da ,natrium in dem ,stoffe enthalten ist4 ,auf diesem ,wege sind vier bis dahin unbekannte ,metalle entdeckt worden4 ,als sich nmlich in einem ,spektrum helle ,linien zeigten1 die keinem der bisher bekannten ,metalle angehrten1 war zu schlieen1 da sie einem neuen ,metalle angehren2 so fand man das ,rubidium1 ,csium 7,kirchhoff und ,bunsen71 ,thallium und ,indium1 sowie manche ,gase4 #bcc4 ,spektralanalyse4 ,die meisten der hellen ,linien der ,metallspektra befinden sich gerade an den ,stellen1 wo im ,sonnenspektrum dunkle ,linien vorhanden sind 7,kirchhoff74 ,der nchstliegende ,schlu1 da diese ,stoffe auf der ,sonne nicht vorhanden sind1 ist jedoch falsch und gerade das umgekehrte ist richtig1 wie aus folgendem ersichtlich ist4 ,eine ,natriumflamme zeigt im ,spektrum die helle ,linie in ,gelb4 ,wenn man aber hinter die ,natriumflamme einen weiglhenden ,krper1 z4 ,b4 einen ,platindraht bringt1 das ,licht dieses ,platindrahtes durch die ,natriumflamme gehen lt und nun mit dem ,prisma untersucht1 so erhlt man im kontinuierlichen ,spektrum des glhenden ,platins eine dunkle ,linie gerade dort1 wo die helle ,linie des ,natriums sein sollte4 ,erklrung3 ,die ,natriumflamme lt alle ,lichtstrahlen des glhenden ,platins durch1 deshalb erscheint dessen kontinuierliches ,spektrum2 aber gerade diejenigen 7gelben7 ,strahlen des ,platins1 welche die ,flamme selbst ausstrahlt1 lt sie nicht durch1 sondern sie absorbiert sie2 ein glhendes ,gas absorbiert alle die ,strahlen1 die es selbst aussendet4 ,deshalb erscheint im ,spektrum an ,stelle dieser gelben ,strahlen eine dunkle ,linie1 ,absorptionslinie2 sie ist jedoch nicht ganz dunkel1 da sie doch noch das viel schwchere ,licht der glhenden ,flamme erhlt4 ,so sind auch die ,fraunhoferschen ,linien im ,sonnenspektrum nicht schwarz1 sondern nur dunkler als die benachbarten ,stellen4 ,da nun das ,sonnenspektrum im allgemeinen ein kontinuierliches ist1 so folgt1 da die ,sonne ein glhender fester oder glhendflssiger ,krper sei2 da sich aber sehr viele dunkle ,linien zeigen1 so folgt1 da der glhende ,sonnen-,kern mit einer ,hlle dampffrmiger glhender ,gase von niedrigerer ,temperatur umgeben sei1 die gerade diejenigen ,strahlen des glhenden ,kernes absorbiert1 die sie selbst ausstrahlt1 und so die dunklen ,linien 7,absorptionslinien7 hervorbringt4 ,da nun an der ,stelle der ,natriumlinie im ,sonnenspektrum eine dunkle ,linie ist1 so folgt1 da ,natriumdmpfe in der ,sonnenatmosphre enthalten sind2 ebenso sind ,kalium1 ,kalcium1 ,magnesium1 ,nickel1 ,eisen1 ,mangan und ,chrom auf der ,sonne anwesend4 ,auch ,wasserstoff ist in der ,sonnenatmosphre enthalten1 dagegen fehlt im ,spektrum der ,nachweis von ,gold1 ,silber1 ,blei1 ,zinn1 ,antimon1 ,quecksilber1 ,silicium1 ,lithium u4 a4 m4 ,die ,spektra der ,fixsterne zeigen meist hnliche dunkle ,linien wie bei der ,sonne2 man fand so1 da ,sirius und ,aldebaran sicher ,natrium1 ,magnesium und ,eisen enthalten4 ,nebelflecke1 welche sich im ,fernrohre als ,sternhaufen auflsen lassen1 zeigen stets ein kontinuierliches ,spektrum1 man schliet1 da sie aus einzelnen glhenden1 flssigen ,krpern bestehen2 von den ,nebeln aber1 die sich nicht auflsen lassen1 zeigen manche die hellen ,linien glhender ,gase4 #bcd4 ,farben dunkler ,krper4 ,komplementre ,farben4 ,wir nennen einen ,krper wei1 wenn er von allen auf ihn fallenden ,lichtstrahlen einen gleichen ,bruchteil reflektiert1 so da das zurckgeworfene ,licht dieselbe ,zusammensetzung hat wie das auffallende2 im ,sonnenlicht erscheint er wei1 in blauem ,lichte blau1 und von der ,natriumflamme beleuchtet erscheint er gelb4 ,wenn ein dunkler ,krper nicht alle auf ihn auffallenden ,lichtstrahlen in demselben ,verhltnis zurckwirft1 so erscheint er uns farbig1 z4 ,b4 rot1 wenn er vorzugsweise die roten ,strahlen reflektiert1 die brigen aber absorbiert4 ,da jeder ,stoff hiebei zwar eine ,farbe besonders gut1 aber auch noch alle andern ,farben1 wenn auch schwach reflektiert1 so sind die ,farben solcher ,krper unrein4 ,wird ein ,stoff mit einfarbigem ,licht beleuchtet1 so kann er natrlich nur solches ,licht reflektieren und erscheint demnach in dieser ,farbe1 und zwar stark leuchtend1 wenn er diese ,farbe reflektieren kann1 dunkel1 wenn er diese nicht oder nur schwach reflektieren kann4 ,werden die ,lichtstrahlen des ,spektrums durch eine ,sammellinse vereinigt1 so erhlt man ,wei4 ,schliet man hiebei eine ,farbe von der ,vereinigung aus1 indem man etwa durch einen ,streifen ,papier die grnen ,strahlen abhlt1 so geben die brigen eine ,farbe1 die mit einer ,spektralfarbe verglichen werden kann1 in unserem ,falle ,rot4 ,dieses ,rot ist keine reine1 sondern eine ,mischfarbe4 ,ausschlieen von ,orange gibt ,blau und ,ausschlieen von ,gelb gibt ,violett und umgekehrt4 ,da ,rot aus ,wei entsteht durch ,ausschlieen von ,grn1 so mu ,rot und ,grn gemischt wieder ,wei geben1 ebenso ,orange und ,blau1 ,gelb und ,violett4 ,man nennt zwei ,farben1 welche miteinander gemischt ,wei geben1 ,komplementr- oder ,ergnzungsfarben4 ,man zeigt dies1 entweder indem man zwei ,farben aus dem ,spektrum auswhlt und vereinigt1 oder durch den ,farbenkreisel1 einen schweren scheibenfrmigen ,kreisel4 ,befestigt man auf ihm eine ,papierscheibe1 bei welcher ein ,sektor rot1 der andere grn bemalt ist1 so mischen sich bei der ,rotation im ,auge die ,farbeneindrcke und er erscheint wei1 je besser nach ,intensitt und ,ton die ,farben gewhlt sind4 ,sind die ,farben hiebei komplementr1 so erscheint eine ,mischfarbe4 ,wenn man vor einen groen weien ,schirm ein ,stck farbigen ,papiers hlt1 etwa grnes1 dieses bei guter ,beleuchtung lange und stark fixiert1 es dann rasch vom ,schirm entfernt und nun den ,schirm anblickt1 so sieht man auf dem ,schirm ein farbiges ,nachbild des entfernten ,papieres und zwar in der ,komplementrfarbe1 also rot4 ,denn durch das lange ,betrachten des grnen ,papieres wird unser ,auge unempfindlich oder doch weniger empfindlich fr ,grn4 ,betrachtet man mit dem so geschwchten ,auge den weien ,schirm1 so empfindet das ,auge noch alle ,farben des ,wei1 mit ,ausnahme des ,grn2 die ,vereinigung dieser ,farben gibt aber die ,komplementrfarbe ,rot4 ,das ,nachbild verschwindet bald1 da das ,auge sich wieder erholt4 ,da die rote ,farbe des ,nachbildes in ,wirklichkeit nicht vorhanden ist1 sondern durch die besondere ,beschaffenheit 7,ermdung7 unseres ,auges bedingt ist1 so nennt man sie eine subjektive ,farbe4 ,der ,versuch gelingt ebenso mit jeder anderen ,farbe1 sowie mit ,hell und ,dunkel4 ,legt man eine kleine grne ,papierscheibe auf einen roten ,schirm1 fixiert das ,grne1 und entfernt es1 so erblickt man auf dem roten ,schirm ein viel lebhafter rotes ,nachbild der grnen ,scheibe2 auch dies erklrt man durch das komplementre rote ,nachbild des ,grnen1 das sich aus den nicht roten ,farben des unreinen ,rot zusammensetzt und sich mit dem schon vorhandenen ,rot zu lebhafter ,farbe zusammensetzt4 ,der ,versuch gelingt ebenso mit jeder ,farbe1 die auf einem ,hintergrund von komplementrer ,farbe ruht4 ,da jede solche ,farbe im stande ist1 die benachbarte komplementre ,farbe durch das gleichfarbige subjektive ,nachbild zu heben1 so nennt man zwei komplementre ,farben auch ,kontrastfarben4 ,orangefarbige oder goldgelbe ,streifen auf blauem ,grund erscheinen deshalb leuchtender und glnzender1 rote ,streifen auf grnem ,grund treten hervor4 ,sind solche ,streifen nicht in der ,kontrastfarbe ausgefhrt1 so werden sie durch die ,grundfarbe nicht gehoben1 bleiben schwach1 erscheinen sogar noch matter4 ,so erscheint eine grne ,zeichnung auf gelbem ,grunde oder eine blaue ,zeichnung auf rotem ,grunde matt und erdig4 ,denn das ,grne wird durch das blaue ,nachbild des gelben ,grundes zu einer matten ,farbe abgeschwcht1 ebenso die blaue ,zeichnung durch das grne ,nachbild des roten ,grundes4 #bce4 ,phosphoreszenz4 ,manche ,stoffe erlangen1 wenn sie einige ,zeit dem ,lichte ausgesetzt waren1 die ,fhigkeit1 selbst zu leuchten2 sie strahlen im ,dunkeln ein schwaches ,licht aus1 das ,phosphoreszenzlicht1 da man es wegen seines schwachen ,schimmers vergleichen kann mit dem ,lichte1 das ein ,stckchen ,phosphor im ,dunkeln abgibt4 ,der ,art nach ist es jedoch davon verschieden2 denn das ,licht des ,phosphors rhrt von einer langsamen ,verbrennung her1 und dieselbe ,ursache hat auch das ,leuchten von faulem ,holze1 und eine hnliche ,ursache hat wohl das ,glhen der ,johanniswrmchen1 ,leuchtkfer u4 s4 w4 sowie das ,meeresleuchten2 derartiges ,leuchten wird nur uneigentlich ,phosphoreszenz genannt4 ,die ,phosphoreszenz1 das eigentliche ,nachleuten1 ist besonders stark bei den ,sulfiden von ,kalcium1 ,barium und ,strontium1 sowie beim ,fluspat4 ,das ,licht ist rtlich1 blulich1 grnlich1 je nach der chemischen ,zusammensetzung des ,stoffes1 enthlt aber auer diesen noch alle ,spektralfarben4 ,die ,dauer des ,nachleuchtens ist sehr verschieden2 es dauert bei manchen ,stoffen in abnehmender ,strke mehrere ,stunden1 bei manchen dagegen nur sehr kurze ,zeit4 ,fast alle ,krper phosphoreszieren1 wenn auch bei manchen die ,dauer des ,nachleuchtens nur einige ,hundertel einer ,sekunde betrgt4 ,lange und stark phosphoreszierende ,stoffe bentzt man als ,leuchtfarbe8 zum ,anstreichen mancher ,gegenstnde 7,zndholzschachtel1 ,leuchter1 ,glockenzug71 um sie nachts leicht sehen zu knnen4 #bcf4 ,fluoreszenz4 ,wenn man ,sonnenlicht auf einen ,fluspatkristall fallen lt1 und ihn von der ,seite betrachtet1 so sieht man1 da die ersten ,schichten des ,kristalles1 die von der ,sonne getroffen werden1 ein bluliches ,licht nach allen ,seiten hin ausstrahlen4 ,man nennt diese ,erscheinung ,fluoreszenz4 hnliche ,erscheinungen nimmt man an manchen anderen ,stoffen war1 insbesondere auch an ,flssigkeiten1 wie ,chininlsung1 ,curcuma- und ,chlorophyll-,lsung1 auch an ,petroleum4 ,betrachtet man ,petroleum in einem ,glase etwas schrg von der ,seite1 von welcher auch das ,sonnenlicht 7auch zerstreutes7 auffllt1 so erscheint es violett1 whrend das durchgelassene ,licht die gewhnliche gelbe ,farbe des ,petroleums zeigt4 ,diese ,erscheinung1 obwohl theoretisch sehr interessant1 hat praktisch keine ,verwendung4 #bcg4 ,wrmestrahlen4 ,von der ,sonne kommen nicht blo ,lichtstrahlen1 sondern auch ,wrmestrahlen4 ,sie werden durch ein ,prisma ebenso gebrochen und zerstreut wie die ,lichtstrahlen4 ,untersucht man das durch ein ,prisma 7aus ,steinsalz7 erhaltene ,spektrum mit dem ,thermometer1 so zeigt sich die ,wrme nicht gleichmig ber das ,spektrum verteilt4 ,sie ist am violetten ,ende gering1 wchst gegen das rote ,ende hin1 ja noch darber hinaus1 nimmt dann ab und verschwindet erst in einer ,entfernung von ,rot1 die etwa so gro ist als die sichtbare ,lnge des ,spektrums4 7,w4 ,herschel #ahjj47 ,im ,sonnenlichte sind also ,wrmestrahlen vorhanden1 welche so stark brechbar sind wie die ,lichtstrahlen1 helle ,wrmestrahlen1 und zudem noch eine betrchtliche ,menge ,wrmestrahlen1 die weniger brechbar sind als die roten ,lichtstrahlen1 dunkle oder ultrarote ,wrmestrahlen1 weil sie jenseits des ,rot im dunklen ,teil des ,spektrums liegen4 ,die dunklen8 ,wrmestrahlen der ,sonne sind etwa doppelt so viel1 als die hellen84 ,die ,wrmestrahlen irdischer ,wrmequellen sind um so weniger brechbar1 je niedriger deren ,temperatur ist1 und bei wachsender ,temperatur kommen immer mehr ,strahlen hherer ,brechbarkeit dazu4 ,dunkle ,wrmequellen1 wie etwa die ,wand eines ,blechgefes1 in dem sich heies ,wasser befindet1 oder eine ,ofenplatte1 die noch nicht glht1 senden nur dunkle ,wrmestrahlen aus2 erst nach ,beginn der ,rotglut1 ca4 #ejj1 treten auch noch helle ,wrmestrahlen dazu1 zunchst im ,rot1 und je mehr der ,krper glhend wird1 desto mehr verbreiten sich die hellen ,wrmestrahlen vom ,rot aus ber das ganze ,spektrum4 ,erst bei #bjjj treten auch die violetten ,strahlen auf1 so da erst nach #bjjj reines ,wei eintritt4 ,doch sind stets die hellen ,wrmestrahlen viel weniger als die dunklen2 sie betragen bei einer l- oder ,gasflamme nur #a resp4 #b der ,gesamtstrahlung1 und bei elektrischem ,licht nur #aj4 ,da im ,sonnenlichte ca4 #cc helle ,strahlen vorhanden sind1 so mchte man schlieen1 da die ,temperatur der ,sonne viel hher sei als die des elektrischen ,lichtbogens1 denn je heier die ,quelle1 um so grer ist der ,prozentsatz der hellen ,strahlen4 ,allein die ,sonnenstrahlen kommen nicht unverndert zu uns1 sondern beim ,durchgange durch die ,atmosphre werden vorzugsweise die dunklen ,wrmestrahlen absorbiert4 ,das ,licht leuchtender ,insekten besteht fast nur aus hellen ,strahlen im ,gelb4 #bch4 ,durchgang der ,wrmestrahlen4 ,sehr eigentmlich verhalten sich die ,stoffe beim ,durchgange der ,wrmestrahlen4 ,farblose ,stoffe lassen die hellen ,wrmestrahlen ebensogut durch wie die ,lichtstrahlen4 ,wesentlich anders verhalten sie sich aber gegenber den dunklen ,wrmestrahlen4 ,nur ,steinsalz lt auch nahezu alle dunklen ,wrmestrahlen durch3 alle anderen absorbieren betrchtliche ,mengen der ,wrmestrahlen und zwar anfangend von den am wenigsten brechbaren ,strahlen2 sie verkrzen demnach das ,wrmespektrum4 ,glas lt z4 ,b4 von den dunklen ,wrmestrahlen einer ,flamme oder eines weiglhenden ,platindrahtes nur etwa ein ,viertel durch1 von den dunklen ,wrmestrahlen eines dunklen ,krpers von #ajj aber gar keine4 ,noch weniger dunkle ,wrmestrahlen lt ,alaun1 ,wasser1 ,eis u4 s4 w4 durch4 ,von den farblosen1 einfachen ,gasen lassen ,sauerstoff1 ,wasserstoff und ,stickstoff nicht blo alle hellen1 sondern auch fast alle dunklen ,wrmestrahlen durch4 ,zusammengesetzte ,gase absorbieren jedoch viel mehr von den dunklen ,wrmestrahlen2 z4 ,b4 ,kohlensure absorbiert #ij mal so viel wie die atmosphrische 7trockene7 ,luft1 ,sumpfgas #djc mal1 lbildendes ,gas #igj mal so viel4 ,die ,absorption in einem ,gase ist im allgemeinen um so bedeutender1 je komplizierter seine ,zusammensetzung ist2 ,wasserdampf absorbiert #fj mal so viel ,wrmestrahlen wie eine gleiche ,masse von ,sauerstoff- und ,wasserstoffgas2 ,ammoniak #aej mal so viel wie seine ,elemente4 ,sehr viel dunkle ,wrme absorbiert auch der in der ,luft enthaltene ,wasserdampf2 sie wird direkt zur ,erwrmung der ,luft verwendet4 ,wenn andrerseits die ,gegenstnde auf der ,erde ,wrme ausstrahlen1 die ja nur dunkle ,wrme ist1 so wird diese zum grten ,teil von der ,luftfeuchtigkeit absorbiert1 und zwar um so strker1 je feuchter die ,luft ist4 #bci4 ,die chemischen ,strahlen4 ,die ,sonnenstrahlen knnen auch eine chemische ,wirkung hervorbringen2 beim ,photographieren wird dadurch ,jodsilber zersetzt4 ,lt man das ,spektrum des ,sonnenlichtes auf eine photographische ,platte fallen1 so zeigt sich die ,strke der chemischen ,wirkung nicht gerade der ,helligkeit der ,farben proportional1 sondern sie ist im ,rot verschwindend klein1 nur wenig merklich1 doch wachsend von ,gelb bis ,blau1 wchst sehr stark im ,dunkelblau und ist im ,violett am strksten4 ,aber auch noch jenseits des sichtbaren ,violett ist chemische ,wirkung vorhanden in abnehmender ,strke und verschwindet erst in einer ,entfernung vom ,violett1 die ungefhr der ,breite des sichtbaren ,spektrums gleich ist4 ,abbildung3 ,fig4 #cjh4 ,man schliet daraus1 da die ,strahlen je nach ihrer ,brechbarkeit in verschiedenem ,grade ,licht- und chemische ,wirkungen hervorbringen4 ,es bringen also die ,strahlen1 die wir als rot1 gelb1 grn wahrnehmen1 lebhafte ,farbenempfindung in unserem ,auge1 aber nur schwache chemische ,wirkung hervor1 whrend blaue und besonders violette ,strahlen nur schwachen ,lichteindruck1 aber starke chemische ,wirkung ausben1 und die ultravioletten ,strahlen bringen gar keine ,lichtempfindung aber noch chemische ,wirkung hervor4 ,man nennt alle diejenigen ,strahlen1 welche eine chemische ,wirkung hervorbringen1 chemische ,strahlen4 ,die chemischen ,strahlen verlngern das sichtbare ,spektrum ber das violette ,ende hinaus1 ebenso wie die dunklen ,wrmestrahlen ber das rote ,ende hinaus4 ,in ,fig4 #cjh ist in der ,kurve ,i die ,intensivitt der ,wrmestrahlen1 in ,,ii die der ,lichtstrahlen1 in ,,iii die der chemischen ,strahlen gezeichnet4 ,auch im ultraroten ,wrmespektrum hat man ,lcken nachgewiesen1 welche ,fraunhoferschen ,linien analog sind2 ebenso im ultravioletten1 chemischen ,spektrum4 ,irdische ,wrmequellen sind auch arm an den chemisch wirksamen ,strahlen hherer ,brechbarkeit4 ,je intensiver die ,hitze1 desto grer ist auch die ,menge der chemisch wirksamen ,strahlen1 und es besitzt z4 ,b4 das elektrische ,bogenlicht deren eine groe ,menge4 ,es ist deshalb nicht gut mglich1 bei ,lampen- oder ,gaslicht zu photographieren1 whrend elektrisches ,bogenlicht sich recht gut dazu eignet4 ,die bisher besprochenen ,wirkungen beziehen sich jedoch nur auf die ,zersetzung von ,chlorsilber4 ,bei anderen chemischen ,wirkungen haben andere ,strahlen grere ,energie2 bei grnem ,chlorophyll wirken die roten ,strahlen am meisten4 ,im allgemeinen wirken gerade die ,strahlen auf einen ,stoff am strksten1 welche von dem ,stoffe absorbiert werden4 ,unentbehrlich ist die chemische ,wirkung der ,sonnenstrahlen fr das ,wachstum der ,pflanzen4 ,die ,pflanzen nehmen nmlich aus der ,luft 7die ,wasserpflanzen aus dem ,wasser7 ,kohlensure auf2 in den grnen ,pflanzenteilen 7,blttern1 ,nadeln1 grnen ,stengeln7 wird durch die chemische ,wirkung der ,sonnenstrahlen die ,kohlensure zerlegt1 ,sauerstoff ausgeschieden1 und unter ,hinzunahme von ,wasserstoff aus ,wasser1 das auch zerlegt wird1 werden dann die verschiedenen1 an ,kohle und ,wasserstoff reichen ,stoffe gebildet1 aus denen die ,pflanze besteht4 ,elfter ,abschnitt4 ,mechanik4 #bdj4 ,der ,hebel4 ,das ,gesetz des einfachen ,hebels heit3 ,der ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn die ,krfte sich verhalten wie umgekehrt die ,lngen der ,hebelarme1 also wenn3 ,p 3 ,q b 3 a4 ,abbildung3 ,fig4 #cji4 ,man bildet hieraus nach arithmetischen ,stzen ,p a ,q b1 und sagt3 ,der ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn das ,produkt aus der ,kraft mal ihrem ,hebelarme gleich ist dem ,produkte aus der ,last mal ihrem ,hebelarme4 ,ein solches ,produkt aus einer ,kraft und ihrem zugehrigen ,hebelarme nennt man das statische ,moment oder ,drehmoment der ,kraft4 ,dann heit das ,hebelgesetz3 ,ein ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn die ,momente beider ,krfte einander gleich sind und nach verschiedenen ,richtungen wirken4 ,das ,moment ,p a einer ,kraft ,p gibt zugleich die ,gre einer ,kraft an1 welche im ,abstande #a vom ,drehpunkt dasselbe leistet1 wie die ,kraft ,p im ,abstande a4 ,man ersetzt demnach die ,kraft ,p im ,abstande a durch die ,kraft ,p a im ,abstande #a1 und die ,kraft ,q im ,abstande b durch die ,kraft ,q b im ,abstande #a4 ,dann tritt ,gleichgewicht ein1 wenn die ,krfte gleich sind1 also wenn ,p a ,q b4 ,abbildung3 ,fig4 #caj4 ,wirken mehrere ,krfte auf den ,hebel1 so bringt jede an ihm ein ,drehmoment hervor1 dessen ,gre gleich ist dem ,produkte aus der ,kraft mal ihrem ,hebelarme4 ,denkt man sich die ,krfte wieder ersetzt durch ,krfte1 die je im ,abstande #a mit gleichem ,moment wirken1 so hat man wie in ,fig4 #caj links vom ,drehpunkte im ,abstand #a die ,krfte ,p a1 ,p a1 ,p a anzubringen2 ihre ,resultierende ist1 da ,p a nach der entgegengesetzten ,richtung wirkt ,p a ,p a - ,p a2 ebenso hat man rechts vom ,drehpunkt im ,abstand #a ,krfte anzubringen1 deren ,resultierende - ,p a ,p a - ,p a ,p a4 ,dann tritt ,gleichgewicht ein1 wenn ,p a ,p a - ,p a - ,p a ,p a - ,p a ,p a4 ,ordnet man diese ,momente nach positiven ,gliedern1 also3 a ,p a ,p a ,p a ,p a ,p a ,p a ,p1 so heit das ,gesetz3 ,der ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn die ,summe der ,momente der ,krfte1 welche den ,hebel nach der einen ,richtung zu drehen suchen1 gleich ist der ,summe der ,momente der ,krfte1 welche den ,hebel nach der anderen ,richtung zu drehen suchen4 ,bringt man alle ,momente auf eine ,gleichungsseite1 also3 a ,p a ,p - a ,p a ,p - a ,p a ,p - a ,p #j1 so heit das ,gesetz3 ,der ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn die algebraische ,summe aller ,momente #j ist2 dabei sind die ,momente mit dem oder - ,zeichen zu nehmen1 je nachdem sie den ,hebel nach der einen oder nach der anderen ,richtung zu drehen suchen4 ,abbildung3 ,fig4 #caa4 ,beispiel3 ,an einem ,hebel wirken die aus ,fig4 #caa ersichtlichen ,krfte2 welche ,kraft ist anzubringen1 damit der ,hebel im ,gleichgewichte ist8 ,antwort3 ,die ,momentengleichung gibt3 #ah #cj #aj #ad - #bf #c - #ad #ae - x #ce #j2 hieraus x #aa1b kg4 ,aufgaben3 #add4 ,wenn an einem ,hebel auf der einen ,seite in den ,entfernungen von #ah cm und #cc cm vom ,sttzpunkte die ,krfte #i und #aa kg1 und auf der anderen ,seite die ,kraft #ae kg in #bj cm ,entfernung wirkt1 wo mu noch die ,kraft von #aj kg dazugefgt werden1 damit ,gleichgewicht stattfindet8 #ade4 ,an einer horizontalen ,stange von #fd cm ,lnge1 die an einem ,ende in einem ,scharnier drehbar ist1 hngt am andern ,ende eine ,last von #bj kg4 ,mit welcher ,kraft drckt sie auf einen ,punkt1 der #ae cm vom ,scharnier entfernt ist1 und mit welcher ,kraft drckt sie auf das ,scharnier selbst8 #bda4 ,resultante von ,parallelkrften4 ,parallelkrfte1 welche an einer starren ,stange angreifen1 haben eine ,resultierende1 welche den ,parallelkrften parallel1 und gleich ihrer algebraischen ,summe ist4 ,abbildung3 ,fig4 #cab4 ,wirken in zwei starr verbundenen ,punkten ,b und ,c 7,fig4 #cab7 zwei parallele ,krfte ,p und ,p1 so findet man die ,mittelkraft auf folgende ,art4 ,man fgt die gleichen und entgegengesetzt wirkenden ,krfte ,s in ,b und ,s in ,c hinzu1 wodurch1 da ,s und ,s sich aufheben1 die ,wirkung von ,p und ,p nicht gendert wird4 ,man bilde aus ,s und ,p die ,mittelkraft ,r1 ebenso ,r aus ,s und ,p1 verlege ihren ,angriffspunkt in den ,schnittpunkt ,a ihrer ,richtungen1 zerlege dort wieder ,r in ,p und ,s1 ,r in ,p und ,s1 so heben sich ,s und ,s auf1 ,p und ,p geben eine ,mittelkraft ,r ,p ,p2 ihren ,angriffspunkt verlegt man nach ,d1 so ist ,d der ,angriffspunkt der ,mittelkraft der zwei ,parallelkrfte ,p und ,p4 ,bezeichnet man ,,bd mit x1 ,,dc mit y1 ,,da mit h1 so ist x 3 ,s h 3 ,p2 also ,s h x ,p2 ebenso y 3 ,s h 3 ,p2 also ,s h y ,p2 hieraus durch ,vergleichung3 x ,p y ,p oder ,p 3 ,p y 3 x ,,cd 3 ,,bd4 ,dies ergibt den ,satz3 ,wirken zwei ,parallelkrfte an den ,endpunkten einer starren ,strecke1 so ist die ,mittelkraft parallel den ,krften1 gleich der ,summe der ,krfte1 und ihr ,angriffspunkt teilt die ,strecke so1 da sich die ,teile verhalten umgekehrt wie die ,krfte4 ,daraus folgt auch3 der ,angriffspunkt der ,mittelkraft der ,parallelkrfte ist auch der ,sttzpunkt des ,hebels ,,bc mit den ,krften ,p und ,p4 ,abbildung3 ,fig4 #cac4 ,wirken die ,parallelkrfte nicht in gleicher1 sondern in entgegengesetzter ,richtung1 so ndert sich die ,ableitung wie aus ,fig4 #cac ersichtlich ist4 ,man fgt wie vorher die gleichen ,krfte ,s und ,s hinzu1 bildet die ,mittelkrfte ,r und ,r1 verlegt ihre ,angriffspunkte in den ,schnittpunkt ,a ihrer ,richtungen1 zerlegt sie dort wieder in ihre ,komponenten1 so heben sich ,s und ,s auf1 whrend die ,komponenten ,p und ,p nun in entgegengesetzten ,richtungen wirken1 also eine ,mittelkraft geben gleich ihrer ,differenz ,r ,p - ,p4 ,die ,richtung von ,r schneidet die ,strecke ,,bc auerhalb der ,angriffspunkte der ,krfte und zwar auf ,seite der greren ,kraft in ,d4 ,bezeichnet man wieder ,,db mit x1 ,,dc mit y1 ,,da mit h1 so ist ebenso x 3 ,s h 3 ,p2 hieraus x ,p ,s h2 y 3 ,s h 3 ,p2 hieraus y ,p ,s h2 durch ,vergleichung3 x ,p y ,p1 oder ,p 3 ,p y 3 x ,,dc 3 ,,db4 ,der ,angriffspunkt ,d der ,mittelkraft teilt also die ,strecke ,,bc uerlich so1 da die ,teilstrecken ,,dc und ,,db sich umgekehrt verhalten wie die ,krfte4 ,abbildung3 ,fig4 #cad4 ,gleichgewicht kann hergestellt werden1 indem man in ,d eine der ,mittelkraft gleiche und entgegengesetzte ,kraft anbringt2 doch mu ,d noch starr mit ,b und ,c verbunden sein4 ,sind die zwei ,krfte ,p und ,p 7,fig4 #cad7 entgegengesetzt gerichtet und noch dazu einander gleich und macht man dieselbe ,ableitung1 so ergibt sich1 da die ,mittelkrfte ,r und ,r parallel gerichtet sind4 ,deshalb ergeben ihre ,richtungen keinen ,schnittpunkt ,a1 also auch keine ,mittelkraft4 ,nennt man zwei gleiche an zwei starr verbundenen ,punkten angreifende und in entgegengesetztem ,sinn gerichtete ,krfte ein ,krftepaar81 so hat man den ,satz3 ,ein ,krftepaar hat keine ,mittelkraft1 kann also durch eine einzige ,kraft allein nicht aufgehoben werden4 ,erweiterung der vorigen ,stze3 die ,resultierende beliebig vieler ,parallelkrfte ist den ,krften parallel und gleich ihrer algebraischen ,summe4 ,der ,angriffspunkt der ,mittelkraft mu so liegen1 da das ,drehungsmoment der ,mittelkraft gleich ist der ,summe der ,momente der einzelnen ,krfte1 und zwar gleichgltig1 wo auch der ,drehungspunkt der ,stange liege4 ,ob es mglich ist1 einen ,angriffspunkt unter diesen ,bedingungen zu finden1 ist nicht von vornherein klar4 ,wir suchen daher zunchst den ,angriffspunkt ,j der ,mittelkraft1 indem wir einen bestimmten ,punkt ,o als ,drehungspunkt annehmen4 7,fig4 #cae47 ,abbildung3 ,fig4 #cae4 ,es seien ,p1 ,p1 ,p1 - ,p die ,krfte1 so ist die ,mittelkraft ,r ,p ,p ,p - ,p4 ,sind a1 a1 a1 a die ,entfernungen dieser ,krfte vom ,drehungspunkte ,o und ,,oj x die ,entfernung der ,mittelkraft von ,o1 und soll das ,moment der ,mittelkraft gleich der ,summe der ,momente der einzelnen ,krfte sein1 so mu ,r x a ,p a ,p a ,p - a ,p2 hieraus a ,p a ,p a ,p - a ,p ,,oj x ---------------------------4 ,p ,p ,p - ,p ,es lt sich nun zeigen1 da1 wenn die ,mittelkraft in dem so bestimmten ,punkte ,j angreift1 ihr ,moment auch gleich ist der ,summe der ,momente der ,einzelkrfte in bezug auf einen beliebigen anderen ,punkt ,o4 ,denn es sei ,,oo c1 so ist ,r x a ,p a ,p a ,p - a ,p2 aber es ist ,r c c ,p c ,p c ,p - c ,p2 also durch ,addition ,r 7x c7 ,p 7a c7 ,p 7a c7 ,p 7a c7 - ,p 7a c74 ,aber links steht das ,moment der ,mittelkraft in bezug auf ,o1 und rechts steht die ,summe der ,momente der einzelnen ,krfte auch in bezug auf ,o2 beide sind gleich4 ,der ,angriffspunkt ,j der ,mittelkraft mehrerer ,parallelkrfte oder deren ,schwerpunkt kann demnach auf obige ,art gefunden werden1 indem man zunchst einen beliebigen ,punkt ,o als ,drehpunkt annimmt2 die ,gleichheit der ,momente gilt dann von selbst fr jeden anderen ,punkt ,o4 ,rckt man nun den ,punkt ,o nach ,j1 nimmt man also den ,angriffspunkt der ,mittelkraft als ,drehpunkt1 so ist in bezug auf ihn das ,moment der ,mittelkraft gleich ,null1 da die ,mittelkraft durch den ,punkt selbst geht1 also keinen ,hebelarm1 einen ,hebelarm #j hat4 ,folglich ist auch die ,summe der ,momente der einzelnen ,krfte in bezug auf ,j gleich ,null4 ,das bedeutet aber1 da der ,hebel in bezug auf ,j als ,drehpunkt im ,gleichgewichte ist4 ,wir schlieen also3 der ,schwerpunkt mehrerer paralleler ,krfte ist zugleich ,sttzpunkt des ,hebels und umgekehrt4 ,aufgaben3 #adf4 ,an den ,enden einer ,stange von a #hj cm ,lnge wirken die ,parallelkrfte ,p #ef kg und ,q #gb kg4 ,wo ist die ,stange zu sttzen8 #adg4 ,eine ,stange von der ,lnge l ist an beiden ,endpunkten gesttzt4 ,wenn sie nun in der ,entfernung a vom einen ,ende mit ,q kg belastet ist1 wie verteilt sich diese ,last auf die beiden ,sttzen8 ,wo mu die ,last angebracht werden1 damit sich die ,belastungen wie #b 3 #c1 wie p 3 q verhalten8 #adh4 ,eine ,last von #ajj kg soll auf eine horizontale1 an beiden ,enden gesttzte ,stange von #a1e m ,lnge so gelegt werden1 da der eine ,sttzpunkt nur einen ,druck von #bj kg erfhrt4 ,wo ist die ,last anzubringen8 #adi4 ,ein ,balken hat bei #e1b m ,lnge #abh ,gewicht1 die in seiner ,mitte angreifen1 ist an beiden ,enden fest aufgelegt und #b1d m vom einen ,ende noch mit #bhj belastet4 ,welchen ,druck bt er auf jede ,sttze aus8 #aej4 ,an einem ,balken von der ,lnge l1 der an beiden ,enden gesttzt ist1 wirken in den ,abstnden a1 a1 a1 a je vom linken ,endpunkt aus gerechnet die ,gewichte ,p1 ,p1 ,p1 ,p4 ,welchen ,druck hat jede ,sttze auszuhalten8 #aea4 ,an einem ,hebel wirken folgende ,krfte3 ,am einen ,ende #ej kg1 #bj cm davon entfernt #fj kg1 weitere #ae cm davon #abe kg1 weitere #cj cm davon #d kg und weitere #af cm davon #hj kg4 ,wo mu der ,hebel gesttzt werden1 wenn alle ,krfte in derselben ,richtung wirken1 und wo1 wenn die #b4 und #d4 ,kraft nach entgegengesetzten ,richtungen wirken8 #aeb4 ,an einer ,stange wirken folgende ,parallelkrfte3 am einen ,ende #dj kg1 #ab cm davon #gj kg1 weitere #bj cm davon #ej kg nach aufwrts1 weitere #bc cm davon #fj kg nach abwrts und weitere #bc cm davon #ce kg nach abwrts4 ,wo und wie stark mu sie gesttzt werden8 #aec4 ,ein ,balken von #d1h m ,lnge ist an beiden ,enden untersttzt4 ,er ist in mehreren ,punkten belastet1 und zwar #j1f m1 #a1d m1 #b1b m1 #c m je vom linken ,endpunkt mit #abj kg1 #bej kg1 #ge kg1 #adj kg4 ,an welchem ,punkte drfen diese ,belastungen vereinigt werden1 wenn der ,druck auf die ,sttzen sich nicht ndern soll8 #aed4 ,ein an beiden ,enden untersttzter ,balken von #c1f m ,lnge ist #a1b m vom linken ,ende schon mit #ajj kg belastet4 ,wo mu eine weitere ,last von #aej kg angebracht werden1 damit die ,belastungen der beiden ,sttzen gleich werden8 #bdb4 ,starres ,system4 ,wenn auf einen festen ,krper eine ,kraft wirkt1 so bewegt er sich wegen der gegenseitigen ,anziehung der ,molekle so1 da all seine ,teile in ,bewegung kommen4 ,man nennt deshalb einen festen ,krper ein starres ,system materieller ,punkte4 ,diese ,bezeichnung gilt auch fr einen festen ,krper1 der aus mehreren ,teilen so zusammengesetzt ist1 da die gegenseitige ,lage der ,teile durch uere ,krfte nicht gendert wird4 ,man sieht dabei ab von den unausbleiblichen kleinen nderungen1 ,biegungen1 ,verkrzungen und hnlichem4 ,die ,erfahrung lehrt3 die ,wirkung einer ,kraft auf ein starres ,system ndert sich nicht1 wenn man den ,angriffspunkt der ,kraft in der ,richtung der ,kraft an einen andern ,punkt des ,systems verlegt4 ,wir betrachten ein ebenes starres ,system und lassen an ihm beliebige ,krfte wirken1 deren ,richtungen alle in der ,ebene des ,systems selbst liegen4 ,wir suchen die ,resultierende4 ,wir ziehen in der ,ebene eine beliebige ,gerade1 verlegen den ,angriffspunkt jeder ,kraft in diese ,gerade1 und haben somit eine starre ,gerade1 an welcher an verschiedenen ,punkten ,krfte ,p1 ,p1 ,p 4 4 4 4 4 4 unter verschiedenen ,winkeln 1 1 1 4 4 4 4 4 4 wirken4 ,dabei seien alle ,winkel in demselben ,sinne gemessen1 etwa nach rechts und abwrts bis #ahj1 und nach rechts und aufwrts auch bis #ahj1 letztere jedoch als negativ betrachtet4 ,wir zerlegen jede ,kraft in zwei ,komponenten1 von denen die eine 7x7 in der ,richtung der ,geraden1 die andere 7y7 senkrecht dazu wirkt4 ,dann ist x ,p cos 2 x ,p cos 2 4 4 4 4 4 4 x ,p cos 4 y ,p sin 2 y ,p sin 2 4 4 4 4 4 4 y ,p sin 4 ,man vereinigt die x1 x 4 4 4 4 4 4 zu einer ,resultierenden ,x x x x 4 4 4 4 4 4 x2 ebenso ,y y y y 4 4 4 4 4 4 y4 ,man bestimmt ferner den ,angriffspunkt ,o von ,y als den ,angriffspunkt der ,resultierenden von ,parallelkrften1 so wirken in ,o die zwei ,krfte ,y und ,x4 ,man bildet die ,resultierende ,r 7,x ,y7 und die ,richtung derselben ,y tang -4 ,x ,man wei dann1 da an einem beliebigen ,punkt dieser ,richtung die ,resultierende ,r eben in dieser ,richtung wirkt4 ,ist das starre ebene ,system dabei in einem ,punkte ,c drehbar befestigt1 so findet man das ,moment der ,resultierenden in bezug auf diesen ,drehpunkt1 indem man von ,c auf die ,richtung von ,r eine ,senkrechte fllt1 und diesen ,abstand als ,hebelarm mit ,r multipliziert4 ,soll blo das ,moment der ,resultierenden in bezug auf einen gegebenen ,drehpunkt ,c gefunden werden1 so fllt man von ,c auf jede ,kraftrichtung eine ,senkrechte1 a1 a1 a 4 4 4 4 42 dann ist das ,moment der ,resultierenden gleich der algebraischen ,summe der ,momente der einzelnen ,krfte4 ,m ,p a ,p a ,p a 4 4 4 4 4 ,da das ,starrsein eines ,systems nur durch die gegenseitige ,anziehung der ,molekle bedingt ist1 so hrt ein ,system auf1 starr zu sein1 wenn die ,kraft zu heftig auf den ,krper wirkt1 wie bei einem starken ,sto1 ,ruck und ,schlag4 ,es werden dann die getroffenen ,teile aus dem ,verband des starren ,systems losgerissen4 ,man sagt1 eine dem festen ,krper mitzuteilende ,bewegung bedarf hiezu einer gewissen ,zeit4 ,beispiele3 ,durch ,druck kann man ein ,brett umwerfen1 eine abgeschossene ,flintenkugel schlgt ein ,loch durch4 ,eine ,mnze auf einem ,kartenblatt folgt einer langsamen ,bewegung desselben1 einer raschen nicht4 ,ein an zwei schwachen ,fden horizontal aufgehngter ,stab wird durch raschen ,schlag zerbrochen1 ohne da die ,fden reien4 ,langsame oder wuchtige ,schlge treiben den ,pfahl in den ,boden2 heftige ,hammerschlge zersplittern ihn oben4 ,aufgaben3 #aee4 ,ein horizontaler ,balken ,,ab ruht in ,a in der ,wand2 in ,b ist eine unter #cj geneigte ,zugstange ,,bc angebracht1 welche in ,c in der ,mauer befestigt ist4 ,welchen ,zug hat die ,zugstange auszuhalten1 wenn der ,balken #b1h m lang1 #gj kg schwer und #a m von ,b entfernt noch mit #bdj kg belastet ist8 #aef4 ,ein horizontaler ,balken ,,ab ist in ,a mit der ,mauer verklammert1 und in ,b durch eine unter #ae geneigte ,sttze ,,bc gegen die ,mauer in ,c gesttzt4 ,welchen ,druck hat die ,sttze auszuhalten1 wenn ,,ab #c m lang1 #abj kg schwer1 in ,b mit #ajj kg und #a m vor ,b noch mit #aej kg belastet ist8 #bdc4 ,bestimmung des ,schwerpunktes4 ,schwerpunkt ist der ,angriffspunkt der ,resultierenden all der kleinen ,schwerkrfte1 die auf die einzelnen ,teilchen des ,krpers wirken4 ,abbildung3 ,fig4 #cag4 ,schwerpunkt einer geraden ,linie4 ,eine physikalische ,linie ist ein der ,lnge nach ausgedehnter ,krper1 der so dnn ist1 da man von seiner ,breite und ,dicke absehen kann 7,moleklreihe74 ,ist eine starre gerade ,linie berall gleich schwer1 so liegt der ,schwerpunkt in der ,mitte2 denn von diesem ,punkte aus nach rechts und links liegen in je gleichen ,entfernungen gleich schwere ,massenteilchen4 ,ein steifen1 dnner1 gerader ,draht bietet annhernd ein ,beispiel dafr4 ,schwerpunkt des ,rechtecks4 ,abbildung3 ,fig4 #cah4 ,eine physikalische ,flche ist ein der ,lnge und ,breite nach ausgedehnter ,krper1 der so dnn ist1 da man von seiner ,dicke absehen kann 7,moleklschichte74 ,denkt man sich das ,rechteck parallel einer ,seite in ungemein viele1 sehr schmale und gleich schmale ,streifen zerschnitten1 so da jeder ,streifen etwa blo eine ,moleklreihe enthlt1 so liegt der ,schwerpunkt jedes solchen ,streifens in seiner ,mitte2 diese ,schwerpunkte erfllen als geometrischen ,ort eine ,linie1 welche1 wie aus geometrischen ,grnden leicht ersichtlich ist1 die gerade ,verbindungslinie der ,mitten der zwei ,gegenseiten ist2 auch liegen die ,schwerpunkte auf dieser ,linie gleich weit von einander entfernt1 weil die ,streifen gleich breit sind4 ,denkt man sich nun das ,gewicht jedes ,streifens in seinem ,schwerpunkte angebracht1 so sind diese ,gewichte gleich gro1 weil die ,streifen gleich lang und breit sind und aus gleicher ,masse bestehen4 ,wir haben also auf der ,schwerlinie in ,punkten von gleichen ,entfernungen gleich groe ,krfte2 die ,resultierende geht durch die ,mitte der ,schwerlinie1 und dort liegt der ,schwerpunkt des ,rechtecks4 ,aus geometrischen ,grnden ist ersichtlich1 da dieser ,schwerpunkt im ,schnittpunkte der ,diagonalen liegt und so am leichtesten gefunden werden kann4 hnliche ,ableitung und gleiches ,resultat gilt ber den ,schwerpunkt des ,parallelogramms1 ,rhombus und ,quadrates4 ,schwerpunkt des ,dreiecks4 ,abbildung3 ,fig4 #cai4 ,man zerlegt das ,dreieck1 hnlich wie das ,rechteck1 in ,streifen1 die einer ,seite parallel sind2 ihre ,schwerpunkte liegen in ihren ,mitten und erfllen1 wie aus geometrischen ,grnden ersichtlich ist1 eine gerade ,linie1 welche die ,mitte der ,dreiecksseite mit der ,spitze verbindet1 also die ,seitenhalbierungslinie4 ,denkt man sich nun wieder das ,gewicht jedes einzelnen ,streifens in seinem ,schwerpunkte vereinigt1 so hat man auf der ,schwerlinie auch wieder ,punkte von gleicher ,entfernung2 aber in ihnen wirken nicht gleiche ,krfte1 weil die ,streifen nicht gleich lang sind1 sondern gegen die ,spitze zu immer krzer werden4 ,der ,angriffspunkt der ,resultierenden liegt also wohl auf1 aber nicht in der ,mitte dieser ,linie4 ,zerlegt man aber das ,dreieck parallel einer anderen ,seite in ,streifen1 so findet man die zweite ,seitenhalbierungslinie als eine ,schwerlinie4 ,der ,schwerpunkt liegt im ,schnittpunkt beider ,schwerlinien4 ,der ,schwerpunkt des ,dreiecks liegt also im ,schnittpunkte der ,seitenhalbierungslinien1 von welchem geometrisch bekannt ist1 da er im ersten ,drittel jeder ,seitenhalbierungslinie liegt4 ,schwerpunkt von ,vielecken4 ,abbildung3 ,fig4 #cbj4 ,man teilt das ,viereck ,,abcd durch die ,diagonale ,,ac in zwei ,dreiecke1 bestimmt deren ,schwerpunkte s und s1 denkt sich das ,gewicht jedes ,dreiecks in seinem ,schwerpunkte vereinigt und schliet1 da der ,angriffspunkt der ,resultierenden beider ,gewichte1 also der ,schwerpunkt1 auf der ,geraden ss selbst liegen mu2 ss ist also ,schwerlinie des ,vierecks4 ,man teilt das ,viereck durch die ,diagonale ,,bd in zwei andere ,dreiecke1 bestimmt deren ,schwerpunkte s und s und schliet1 da auch die ,gerade ss eine ,schwerlinie des ,vierecks ist2 daraus folgt dann1 da der ,schwerpunkt ,s im ,schnittpunkte von ss und ss liegt4 7,welche besondere ,lage haben die ,geraden ss und ss87 ,der ,schwerpunkt des ,fnfecks wird hnlich gefunden1 indem man es durch eine ,diagonale in ein ,dreieck und ein ,viereck zerlegt und von jedem den ,schwerpunkt sucht2 die ,verbindungslinie der ,schwerpunkte ist dann eine ,schwerlinie4 ,zerlegt man das ,fnfeck durch eine andere ,diagonale und verfhrt ebenso1 so erhlt man noch eine ,schwerlinie2 der ,schnittpunkt beider ist der ,schwerpunkt4 hnlich kann man bei einem ,sechseck1 ,siebeneck u4 s4 w4 verfahren1 doch wird das ,verfahren bald unleidlich langwierig4 #bdd4 ,schwerpunkt einfach zusammengesetzter ,flchen4 ,ist eine ebene ,figur aus einfachen ,stcken zusammengesetzt1 so kann man den ,schwerpunkt auf folgende ,art berechnen4 ,man berechnet das ,gewicht jedes ,flchenstckes1 wobei man1 wenn alle ,stcke aus demselben ,stoffe bestehen1 die ,flchenzahl als ,gewichtszahl bentzen1 also etwa setzen kann3 ,rechteck #ab #dh #egf g4 ,abbildung3 ,fig4 #cba4 ,man denkt sich diese ,gewichte in den zugehrigen ,schwerpunkten angebracht und lt sie1 indem man ihre ,angriffspunkte in den ,richtungen der ,krfte verlegt1 auf eine gerade ,linie z4 ,b4 auf die untere ,grenzlinie wirken4 ,die ,resultierende ist in unserer ,figur #egf #daf #djj #acib4 ,nimmt man etwa den linken ,endpunkt als ,drehpunkt an und setzt die ,entfernung des ,angriffspunktes der ,resultierenden vom linken ,endpunkt x1 so hat man die ,momentengleichung3 #egf #f #daf #be #djj #dc #acib x2 x #bb1c4 ,eine in dieser ,entfernung gezogene ,parallele kann man als ,schwerlinie ,i ansehen4 ,nun denkt man sich die ,schwerkraft nach einer anderen ,richtung wirkend1 etwa nach links und erhlt die ,momentengleichung3 #djj #bj #egf #bd #daf #cb #acib y2 y #be1b4 ,in der ,entfernung y #be1b liegt die ,schwerlinie ,,ii4 ,im ,schnittpunkt beider ,schwerlinien liegt der ,schwerpunkt ,s der ,figur4 ,aufgaben3 #aeg4 ,zeichne ein beliebiges ,fnfeck 7,sechseck7 und bestimme dessen ,schwerpunkt hnlich wie in ,figur #cbj ,seite #cea4 #aeh4 ,auf die ,seite eines rechtwinkligen ,dreiecks von den ,katheten #f und #h cm 7#e und #i cm7 sind nach auen gerichtete ,rechtecke von je #e cm ,hhe aufgesetzt4 ,berechne den ,schwerpunkt der ganzen ,figur4 #aei4 ,von einem ,trapez sind gegeben die beiden ,parallelen a und b und ihr ,abstand h4 ,zeige1 da der ,schwerpunkt von a aus den ,abstand h a #b b h b #b a x - -------1 von b aus y - ------- hat4 #c a b #c b a #afj4 ,an ein ,rechteck von den ,seiten #g cm und #cj cm sind an den langen ,seiten als ,grundlinien gleichschenklige ,dreiecke von #db cm und #ab cm ,hhe angesetzt4 ,berechne die ,lage des ,schwerpunktes4 #afa4 ,suche den ,schwerpunkt einer beliebigen krummlinig begrenzten ,figur durch ,zerlegung derselben in sehr schmale ,parallelstreifen4 #bde4 ,schwerpunkt der ,krper4 ,schwerpunkt des ,prismas4 ,man denke sich das ,prisma parallel zur ,grundflche in sehr viele1 sehr dnne ,schichten von gleicher ,dicke zerschnitten1 so da jede ,schichte etwa blo eine ,moleklschichte enthlt1 also jede ,schichte anzusehen ist als eine ,flche2 die ,schwerpunkte derselben erfllen als geometrischen ,ort eine gerade ,linie1 welche die ,schwerpunkte der ,grund- und ,deckflche verbindet1 ,schwerachse4 ,denkt man sich das ,gewicht jeder ,schichte in ihrem ,schwerpunkte vereinigt1 so hat man auf dieser ,linie ,punkte1 die gleich weit voneinander entfernt sind1 und an denen gleiche ,krfte wirken2 die ,resultierende dieser ,krfte geht demnach durch die ,mitte dieser ,linie4 ,der ,schwerpunkt des ,prismas liegt in der ,mitte der ,verbindungslinie der ,schwerpunkte der beiden ,gegenflchen des ,prismas1 also in der ,mitte der ,schwerachse4 ,schwerpunkt der ,pyramide4 ,abbildung3 ,fig4 #cbb4 ,ist die ,pyramide dreiseitig1 so zerlegt man sie parallel der ,basis1 hnlich wie beim ,prisma in ,schichten1 sucht deren ,schwerpunkte und findet aus geometrischen ,grnden1 da sie als geometrischen ,ort die ,gerade erfllen1 welche den ,schwerpunkt der ,grundflche mit der ,spitze verbindet4 ,diese ,gerade ist deshalb eine ,schwerlinie der ,pyramide4 ,man zerlegt die ,pyramide parallel einer ,seitenflche in ,schichten1 sucht die ,schwerpunkte und findet ebenso als ,ort derselben die ,gerade1 welche den ,schwerpunkt dieser ,seitenflche mit der gegenberliegenden ,ecke verbindet1 also eine zweite ,schwerlinie4 ,beide ,schwerlinien schneiden sich1 und ihr ,schnittpunkt ist der ,schwerpunkt der ,pyramide4 ,man beweist geometrisch1 da dieser ,schwerpunkt im ersten ,viertel der ,schwerlinie1 von der ,flche aus gerechnet1 liegt4 ,den ,schwerpunkt der mehrseitigen ,pyramiden findet man1 indem man den ,schwerpunkt der ,grundflche mit der ,spitze verbindet und auf dieser ,schwerlinie das erste ,viertel von der ,basis aus nimmt4 ,ebenso findet man den ,schwerpunkt eines ,kegels4 #bdf4 ,schwerpunkt zusammengesetzter ,krper4 ,ist ein ,krper in ,prismen und ,pyramiden zerlegbar1 so verfhrt man hnlich1 wie bei den aus ,drei- und ,vierecken bestehenden ,flchen4 ,man berechnet die ,gewichte der einzelnen ,teile und bringt diese ,gewichte als ,krfte in den ,schwerpunkten der einzelnen ,krperteile an4 ,wirken nun diese ,krfte auf eine ,ebene1 die zu ihrer ,richtung senkrecht steht1 so kann man den ,angriffspunkt der ,resultierenden auf dieser ,ebene suchen1 hnlich wie man den ,schwerpunkt einer ,flche sucht4 ,zieht man durch diesen ,angriffspunkt eine ,parallele zur ,richtung der ,krfte1 so ist dies eine ,schwerlinie4 ,denkt man sich nun die ,schwerkraft noch in einer anderen ,richtung wirkend1 etwa senkrecht zu dieser ,schwerlinie1 und so die ,gewichte der einzelnen ,teile auf dieser ,schwerlinie angreifend1 so kann man auch hier den ,angriffspunkt der ,resultierenden suchen2 dieser ist dann der ,schwerpunkt4 ,abbildung3 ,fig4 #cbc4 ,wesentlich erleichtert wird eine solche ,berechnung1 wenn der ,krper symmetrisch ist in bezug auf eine ,ebene oder eine ,gerade1 weil sein ,schwerpunkt in dieser ,ebene oder ,geraden liegt4 ,auch vereinfacht sich die ,berechnung1 wenn die ,schwerpunkte aller ,teile in einer ,ebene oder in einer ,geraden liegen4 ,lehrreich ist noch folgender ,versuch3 ,wenn ein ,krper etwa von der ,form ,,abc 7,fig4 #cbc7 zwei in ,a und ,c fest verbundene nach abwrts fhrende ,stangen hat1 die an ihren ,enden die ,gewichte ,p und ,p tragen1 so kann er recht gut auf einer ,spitze stabil balanzieren1 wenn der ,schwerpunkt s des ganzen festen ,systems vertikal unter dem ,sttzpunkt liegt4 ,entfernt man aber die ,stangen in ,a und ,c und ersetzt sie durch ,schnre1 welche die ,gewichte ,p und ,p tragen1 so fllt der ,krper sofort um1 denn der ,schwerpunkt s liegt nun oberhalb des ,sttzpunktes4 ,die ,gewichte ,p und ,p wirken nmlich jetzt so1 wie wenn sie in ,a und ,c selbst lgen1 wie wenn in ,a und ,c schwere ,punkte von den ,gewichten ,p und ,p wren1 und nur mit diesen ,angriffspunkten beteiligen sie sich an der ,bildung des ,schwerpunktes4 ,man sieht daraus3 eine an einem festen ,system hngende schwere ,masse beteiligt sich an der ,bildung des ,schwerpunktes so1 wie wenn sie in ihrem ,angriffspunkte vereinigt wre4 #bdg4 ,zusammengesetzter ,hebel4 ,da der ,hebel dazu dient1 um mittels einer kleinen ,kraft eine groe ,last zu heben1 liefert er einen ,kraftgewinn1 z4 ,b4 vierfachen ,kraftgewinn1 wenn die ,kraft #d mal kleiner ist1 als die ,last4 ,kraftgewinn ist das ,verhltnis von ,last zu ,kraft1 wird also beim ,hebel gemessen durch das 7umgekehrte7 ,verhltnis der ,hebelarme4 ,ein ,hebel1 dessen einer ,arm #e mal so lang ist wie der andere1 liefert also #e fachen ,kraftgewinn4 ,in der ,anwendung kann man nun nicht gut einen ,hebel von betrchtlich groem oder beliebig groem ,kraftgewinne machen2 denn schon um etwa einen #ajjj fachen ,kraftgewinn zu erzielen1 mten die ,hebelarme #a mm und #a m1 oder #a cm und #aj m sein1 was beides praktisch nicht wohl gemacht werden kann4 ,dagegen ist ein ,hebel von #aj fachem ,kraftgewinne etwa mit den ,hebelarmen von #aj cm und #ajj cm noch ein handliches ,instrument4 ,fr greren ,kraftgewinn dient der zusammengesetzte ,hebel2 er besteht aus mehreren ,hebeln1 die so angebracht sind da immer das ,ende des einen ,hebels auf den ,anfang des folgenden drckt4 ,es bleibt der ,anfang des ersten und das ,ende des letzten frei1 und an diesen wirken ,kraft und ,last4 ,abbildung3 ,fig4 #cbd4 ,haben wir etwa einen dreifach zusammengesetzten ,hebel 7,fig4 #cbd71 und es wirkt an a die ,last ,q1 so mu an b die ,kraft ,p wirken1 so da3 #a7 ,q 3 ,p b 3 a4 ,wird die ,kraft ,p nicht wirklich angebracht1 so wirkt sie als ,last an a2 also mu an b die ,kraft ,p wirken1 so da3 #b7 ,p 3 ,p b 3 a4 ,wird die ,kraft ,p nicht wirklich angebracht1 so wirkt sie als ,last in a2 also mu an b die ,kraft ,p wirken1 so da3 #c7 ,p 3 ,p b 3 a4 ,wenn ,q und die ,hebelarme bekannt sind1 so kann ich aus diesen drei ,gleichungen nacheinander die unbekannten ,p1 ,p1 ,p berechnen2 wenn nur ,p gefunden werden soll1 so kann man durch ,multiplikation der drei ,gleichungen sofort erhalten3 ,q 3 ,p b b b 3 a a a4 ,nennen wir die der ,kraft ,p zugewendeten ,hebelarme b1 b1 b die ,kraftarme1 die anderen die ,lastarme1 so heit dieser ,satz3 ,der zusammengesetzte ,hebel ist im ,gleichgewichte1 wenn sich die ,last zur ,kraft verhlt wie das ,produkt aller ,kraftarme zum ,produkt aller ,lastarme2 oder wenn3 ,q a a a ,p b b b1 d4 h4 wenn die ,last mal allen ,lastarmen gleich ist der ,kraft mal allen ,kraftarmen4 ,das ,gesetz gilt ebenso1 wenn man eine andere ,anzahl als drei ,hebel nimmt4 ,der ,kraftgewinn ,q - ,p ist aus obiger ,gleichung3 ,q b b b b b b - -------- - -- ---2 ,p a a a a a a aber b - a ist der ,kraftgewinn des ersten ,hebels1 b -- a der des zweiten1 b --- a der des dritten2 also der ,kraftgewinn des zusammengesetzten ,hebels ist gleich dem ,produkte der ,kraftgewinne der einzelnen ,hebel4 ,man kann einen tausendfachen ,kraftgewinn erzielen1 wenn man drei ,hebel zusammensetzt1 deren jeder einen zehnfachen ,kraftgewinn hat2 man kann also groen ,kraftgewinn erzielen1 ohne da die einzelnen ,hebel unpraktische ,verhltnisse bekommen4 ,man macht von dem zusammengesetzten ,hebel auch eine wichtige ,anwendung1 um eine kleine1 kaum sichtbare1 nicht mebare ,bewegung in eine grere1 deutlich sichtbare1 gut mebare zu verwandeln2 denn auch die ,wege1 welche ,q und ,p beim ,drehen zurcklegen1 verhalten sich wie3 a a a 3 b b b4 ,wenn also das ,ende von a nur eine ganz kleine ,bewegung macht1 so macht das von b eine viel grere4 ,eine solche ,vorrichtung nennt man dann ,fhlhebel1 wie beim ,aneroidbarometer und beim ,muschenbrookschen ,apparat4 ,abbildung3 ,fig4 #cbe4 ,wir betrachten die ,arbeiten1 welche die zwei an einem ,hebel angreifenden ,krfte verrichten4 ,da die ,krfte sich verhalten umgekehrt wie die ,hebelarme ,p 3 ,q b 3 a und die ,kraftwege sich verhalten gerade so wie die ,hebelarme 7,weg ,p7 3 7,weg ,q7 a 3 b1 so folgt durch ,multiplikation beider ,proportionen3 ,p 7,weg ,p7 ,q 7,weg ,q74 ,da aber ,kraft mal ,weg das ,ma der ,arbeit ist1 so heit das3 die ,arbeit der ,kraft ist gleich der ,arbeit der ,last4 ,da beim zusammengesetzten ,hebel ebenso ist3 ,p 3 ,q a a a 3 b b b 7,fig4 #cbd7 und die ,kraftwege sich verhalten1 wie die ,produkte der ,hebelarme 7,weg ,p7 3 7,weg ,q7 b b b 3 a a a1 so folgt durch die ,multiplikation beider ,proportionen ,p 7,weg ,p7 ,q 7,weg ,q71 d4 h4 auch beim zusammengesetzten ,hebel ist die ,arbeit der ,kraft gleich der ,arbeit der ,last4 ,dieser ,satz von der ,gleichheit der ,arbeit findet sich bei allen ,maschinen besttigt1 ,gesetz der ,maschinen2 es ist derselbe ,satz1 den wir frher die goldene ,regel der ,mechanik genannt haben4 ,aufgabe3 #afb4 ,bei einem dreifach zusammengesetzten ,hebel gibt der erste ,hebel einen #e fachen1 der zweite einen #f fachen1 der dritte einen #b fachen ,kraftgewinn4 ,welche ,last kann durch eine ,kraft von #ab kg gehoben werden8 #bdh4 ,das zusammengesetzte ,rderwerk4 ,wie beim einfachen ,hebel ist auch beim ,wellrad der ,kraftgewinn in der ,anwendung meist nur bescheiden1 #b bis #e fach1 da man weder die ,kurbel zu lang1 noch die ,welle zu dnn machen darf4 ,fr greren ,kraftgewinn bentzt man das zusammengesetzte ,rderwerk1 das nach ,einrichtung und ,wirksamkeit mit dem zusammengesetzten ,hebel verwandt ist4 ,abbildung3 ,fig4 #cbf4 ,dreifach zusammengesetztes ,rderwerk 7,fig4 #cbf73 das erste ,wellrad besteht aus der ,welle 7r71 an der die ,last ,q angreift 7etwa an einem ,seil hngend1 ,seiltrommel71 und einem ,rade 7,r72 dies ,rad ist gezahnt4 ,das zweite ,wellrad besteht aus einer gezahnten ,welle 7r71 deren ,zhne in die des ersten ,rades 7,r7 eingreifen und einem gezahnten ,rade 7,r74 ,das dritte ,wellrad besteht aus der gezahnten ,welle 7r71 deren ,zhne in die des ,rades 7,r7 eingreifen1 und der ,kurbel ,r1 an der die ,kraft ,p wirkt4 ,wir knnen das zusammengesetzte ,rderwerk als zusammengesetzten ,hebel betrachten4 ,die ,mittelpunkte der ,wellrder sind die ,drehpunkte1 die ,radien der ,wellen 7r1 r1 r7 sind die ,lastarme1 die ,radien der ,rder 7,r1 ,r und die ,kurbel ,r7 sind die ,kraftarme der ,hebel1 zwei ,zhne1 die sich eben berhren1 sind die ,enden der ,hebel1 die aufeinander drcken4 ,nach dem ,gesetz vom zusammengesetzten ,hebel folgt3 ,das zusammengesetzte ,rderwerk ist im ,gleichgewichte1 wenn ,p 3 ,q r r r 3 ,r ,r ,r2 der ,kraftgewinn ist ,q ,r ,r ,r - --------4 ,p r r r ,diesen ,ausdruck fr den ,kraftgewinn kann man in bequemere ,form bringen2 es ist3 ,q ,r ,r ,r #b ,r #b ,r ,r ,u ,u ,r - -------- -------------------- -------- ,p r r r r #b r #b r r u u wobei mit ,u1 ,u1 u1 u die ,umfnge der entsprechenden ,rder und gezahnten ,wellen bezeichnet sind4 ,greift man aus diesem ,bruche das ,verhltnis ,u 3 u heraus1 so sind auf ,u und u ,zhne1 welche ineinander greifen sollen1 also gleich weit voneinander abstehen mssen2 folglich mssen sich ihre ,zahnzahlen ,z und z wie die ,umfnge verhalten1 also ,u ,z ,u ,z -- --2 ebenso --- ---2 u z u z beides oben eingesetzt gibt3 ,q ,z ,z ,r - --------4 ,p r z z ,diese ,form fr den ,kraftgewinn entspricht der zuerst aufgestellten1 nur sind statt der ,radien derjenigen ,rder und ,wellen1 die gezahnt sind1 die ,zahnzahlen eingesetzt4 ,es ist dadurch an einer fertigen ,maschine leicht1 den ,kraftgewinn zu bestimmen4 ,eine gezahnte ,welle wird auch ,trieb genannt1 und zwar ,vierertrieb1 ,sechser-1 ,achter-1 ,zwlfertrieb u4 s4 w41 wenn sie #d1 #f1 #h1 #ab1 4 4 4 ,zhne hat4 #bdi4 ,anwendungen der zusammengesetzten ,rderwerke4 ,abbildung3 ,fig4 #cbg a4 ,abbildung3 ,fig4 #cbg b4 ,die ,aufzugswinde1 wie sie bei ,bauten1 ,magazinen u4 s4 w4 zur ,anwendung kommt1 ist gewhnlich zweifach zusammengesetzt3 ,das erste ,wellrad besteht aus ,seiltrommel und ,zahnrad2 der ,kraftgewinn ist gering1 zwei- bis dreifach1 weil die ,seiltrommel ziemlich dick sein mu4 ,das zweite ,wellrad besteht aus ,trieb und ,kurbel oder ,doppelkurbel2 ,kraftgewinn fnf- bis zehnfach2 also ,kraftgewinn der ,maschine zehn- bis dreiigfach4 ,der ,kran1 eine grere ,aufzugsmaschine1 ist meist dreifach zusammengesetzt und wird bei groen ,bauten1 sowie beim ,ein- und ,ausladen der ,schiffe verwendet4 ,seine ,einrichtung ist meist wie die schon beschriebene dreifach zusammengesetzte ,maschine2 der ,kraftgewinn beim ersten ,wellrad ist etwa #b-c fach1 beim zweiten #f-aj fach1 beim dritten #d-h fach1 also im ganzen #dh-bdj fach4 ,das ,seil luft hiebei von der ,seiltrommel nicht direkt nach abwrts1 sondern ist ber ein schrg aufwrts fhrendes ,gerst gelegt1 auf ,rollen laufend1 und hngt dann nach abwrts4 ,die ganze ,maschine ist auf einer starken1 scheibenfrmigen ,unterlage befestigt2 diese ,unterlage ruht mit drei ,rdern auf einer kreisfrmigen ,eisenschiene1 so da damit der ganze ,kran gedreht werden kann4 ,dies ist bequem bei ,bauten1 da die schweren ,quadersteine sogleich auf die ,stelle der ,mauer niedergelassen werden knnen1 auf welche sie zu liegen kommen sollen1 ferner beim ,verladen der ,waren auf ,schiffe und ,eisenbahnwagen4 ,abbildung3 ,fig4 #cbh4 ,abbildung3 ,fig4 #cbi4 ,die ,fuhrmannswinde4 ,aus einem starken ,eichenholzkasten ragt eine ,stange heraus1 die oben mit ,eisenzacken versehen ist4 ,die ,stange ist gezahnt und soll durch ein ,triebwerk gehoben werden4 ,in die ,zhne derselben greifen die ,zhne eines ,triebes 7meist ,vierertrieb72 auf dessen ,achse sitzt ein ,zahnrad2 beide stellen das erste ,wellrad vor mit #d-f fachem ,kraftgewinn4 ,in die ,zhne des ,rades greifen die ,zhne eines ,triebes 7meist ,vierertrieb71 der durch eine ,kurbel gedreht wird2 sein ,kraftgewinn ist #f-aj fach1 also ist er im ganzen #bd-fj fach4 ,aufgaben3 #afc4 ,bei einer ,aufzugswinde hat der ,durchmesser der ,seiltrommel #cb cm1 das ,zahnrad hat #ij ,zhne1 der ,trieb #h ,zhne und die ,kurbel hat eine ,lnge von #df cm4 ,wie gro ist der ,kraftgewinn8 ,welche ,kraft braucht man1 um eine ,last von #d ,ztr4 zu heben1 wenn fr ,reibung _/ dazu zu rechnen ist8 ,welche ,arbeit leistet man1 wenn man die ,last #ab m hoch hebt und wie oft ist hiezu die ,kurbel zu drehen8 #afd4 ,wie viel ,ziegelsteine #a_/ kg ,gewicht kann ein ,pferd mittels eines ,flaschenzuges von je #c ,rollen auf einmal emporziehen1 wenn seine ,zugkraft #fj kg betrgt und fr ,reibung verloren geht8 #afe4 ,an einem ,kranen drehen #d ,mnner mit je #ab kg ,kraft an ,kurbeln von #db cm ,lnge2 die zwei ,triebe haben #h bezw4 #ab ,zhne1 die zwei ,zahnrder haben #add bezw4 #aej ,zhne2 die ,seiltrommel hat #ce cm ,durchmesser2 die ,last hngt zudem an einer losen ,rolle und fr ,reibung geht etwa _/ verloren4 ,wie gro darf die ,last sein8 #bej4 ,die ,uhr4 ,die ,uhr ist ein ,mechanismus1 der in bestndige und gleichmige ,bewegung gesetzt werden soll2 sie braucht dazu zunchst eine ,kraft1 welche1 wenn die ,uhr sonst keine ,arbeit leisten soll1 die ,reibung berwindet4 ,diese ,kraft wird hervorgebracht entweder durch ein ,gewicht1 das an einer ,schnur oder ,kette hngt1 die um eine ,welle gewickelt ist 7,gewichtsuhr71 oder durch eine ,spiralfeder1 die mit dem inneren ,ende festgemacht ist1 mit dem ueren am ,umfange einer ,welle angreift und1 wenn sie gespannt1 aufgezogen ist1 diese ,welle zu drehen sucht 7,federuhr74 ,die durch die treibende ,kraft hervorgebrachte ,bewegung soll vielmal grer gemacht werden2 dies geschieht durch ein mehrfach zusammengesetztes ,rderwerk1 das ,triebwerk3 mit der ,welle ist ein ,zahnrad verbunden2 dies greift in den ,trieb des zweiten ,wellrades2 das ,rad desselben ist auch gezahnt1 und so geht es fort1 so da im ganzen #d-g ,achsen verwendet sind1 jede mit ,trieb und ,zahnrad versehen2 das letzte ,rad macht deshalb eine viel grere ,bewegung und wrde1 wenn es durch nichts gehindert wre1 sehr rasch laufen4 ,die ,bewegung des letzten ,rades wird nun langsamer gemacht durch die ,hemmung 7,echappement74 ,das letzte ,rad ist ein ,steigrad mit schrg geschnittenen ,zhnen4 ,in diese greift ein ,anker ein mit zwei keilfrmigen ,zacken4 ,wenn sich nun das ,steigrad zu drehen sucht1 so stt es mit einem ,zahne gegen den einen ,zacken des ,ankers und drckt ihn beiseite1 bis es vorbei kann2 aber dadurch ist der andere ,zacken in eine ,lcke des ,steigrades eingedrungen2 das ,steigrad wird also schon wieder in seiner ,bewegung gehemmt1 und mu nun diesen ,zacken nach auswrts drcken1 bis es vorbei kann2 dadurch ist aber wieder der erste ,zacken in eine ,lcke des ,steigrades eingedrungen1 und das ,spiel beginnt von neuem4 ,das ,steigrad wird bald rechts1 bald links von den ,zacken des ,ankers in seiner ,bewegung aufgehalten und die treibende ,kraft 7des ,gewichtes oder der ,feder7 liefert dem ,steigrad die ,kraft1 um das ,wegdrcken des ,ankers auszufhren4 hnlich wie die ,ankerhemmung ist die ,zylinderhemmung4 ,dadurch ist die ,bewegung des ,steigrades wohl verlangsamt1 aber noch nicht gleichmig4 ,abbildung3 ,fig4 #ccj4 ,die ,regulierung des ,ganges wird bewirkt entweder durch das ,pendel 7,perpendikel7 oder durch die ,balance 7,unruhe74 ,das ,pendel ist eine ,stange1 welche unten durch ein ,gewicht 7,linse7 beschwert und oben1 etwas oberhalb der ,achse des ,ankers1 drehbar aufgehngt ist4 ,an der ,achse des ,ankers ist eine nach abwrts fhrende ,stange befestigt1 welche sich mit dem ,anker hin- und herbewegt2 an ihrem ,ende ragt ein ,stift heraus1 welcher in einen ,spalt der ,pendelstange eingreift1 so da ,pendel und ,anker ihre ,bewegung gleichzeitig zu machen gezwungen sind4 ,ein ,pendel macht aber seine ,schwingungen stets in derselben ,zeit1 hat also einen gleichmigen ,gang und zwingt dadurch den ,anker1 auch diesen gleichmigen ,gang mitzumachen1 reguliert also den ,gang der ,uhr2 umgekehrt aber erhlt der ,anker bald am rechten1 bald am linken ,zapfen von den ,zhnen des ,steigrades einen nach auswrts wirkenden ,druck1 bertrgt diesen auf das ,pendel und bewirkt so1 da das ,pendel nicht stehen bleibt4 ,mittels des ,pendels kann man den ,gang der ,uhr nun auch richtig machen2 denn wenn man das ,pendel lnger oder krzer macht1 so schwingt es langsamer oder schneller1 und man kann es leicht dahin bringen1 da ein ,rad des ,triebwerkes sich in einer ,stunde gerade einmal herumdreht 7,stundenrad74 ,man steckt auf die verlngerte ,achse dieses ,rades einen ,zeiger1 lt ihn vor einem ,zifferblatte 7geteiltem ,kreise7 sich drehen und kann dann an seinem ,stande sehen1 wie viel ,teile einer ,stunde schon verflossen sind 7,minutenzeiger74 ,macht man diese ,bewegung #ab mal langsamer1 so hat man den ,stundenzeiger4 ,hat man im ,triebwerk ein ,rad1 das sich #fj mal so rasch dreht1 wie das ,stundenrad1 das sich also in einer ,minute herumdreht1 so kann man auf demselben einen ,zeiger befestigen1 an welchem man die ,sekunden ablesen kann 7,sekundenzeiger74 ,der ,erfinder der ,pendeluhr ist ,huyghens 7#afee72 er erfand die ,ankerhemmung1 die ,anwendung des ,pendels und der ,unruhe4 #bea4 ,die ,wage4 ,die ,wage dient zum ,wgen1 d4 h4 zum ,vergleichen der ,gewichte1 also der ,massen zweier ,krper4 ,die einfachste1 zugleich beste ist die gleicharmige ,wage4 ,der ,wagbalken ist ein ,hebel1 dessen ,arme gleich lang und an dessen ,enden zwei ,wagschalen aufgehngt sind1 in welche die zu wgenden ,krper gelegt werden4 ,da die ,arme gleich sind1 so sind auch die ,gewichte gleich1 wenn die ,wage im ,gleichgewichte ist4 ,eine gute ,wage mu folgende ,einrichtung haben3 ,sie mu in ihrem ,sttzpunkte leicht drehbar sein2 deshalb macht man den ,sttzpunkt in ,form einer ,stahlschneide1 das ist ein keilfrmiges ,prisma aus gehrtetem ,stahl1 das in den ,wagbalken eingelassen ist und mit einer genau abpolierten1 geraden1 nach abwrts gerichteten ,kante auf einer ,stahl- oder ,achatplatte oder einer schwach gekrmmten ,stahlrinne ruht4 ,auch die ,wagschalen hngen mit ,stahlrinnen auf ebensolchen ,stahlprismen1 die mit den ,schneiden nach oben an den ,enden des ,wagbalkens angebracht sind4 ,diese drei ,schneiden sind parallel1 liegen in einer ,ebene und mssen beim ,aufstellen 7oder ,aufhngen7 der ,wage in horizontale ,lage gebracht werden4 ,die beiden ,arme1 d4 h4 die ,entfernungen der beiden ueren ,schneiden von der mittleren mssen gleich lang sein4 ,der ,wagbalken soll mglichst leicht sein und doch gengende ,tragfhigkeit besitzen2 deshalb macht man ihn mehr hoch als breit1 und oft rautenfrmig und durchbrochen1 welch letztere ,form die vorteilhafteste ist2 auch die ,wagschalen mssen mglichst leicht sein4 ,die ,masse des ,wagbalkens mu zu beiden ,seiten des ,sttzpunktes gleichmig verteilt sein1 so da1 wenn der ,wagbalken horizontal steht1 sein ,schwerpunkt genau vertikal unter dem ,sttzpunkte liegt2 es bleibt dann die unbelastete ,wage bei horizontaler ,lage des ,wagbalkens ruhig4 ,ob der ,wagbalken horizontal steht1 erkennt man an der ,stellung eines ,zeigers 7,zunge71 der senkrecht zum ,wagbalken nach abwrts an ihm befestigt ist und mit seinem ,ende vor einer ,marke schwingt4 ,abbildung3 ,fig4 #cca4 ,eine so eingerichtete ,wage ist genau1 d4 h4 sie steht nur bei gleichen ,belastungen horizontal und gibt dadurch die ,gleichheit der ,gewichte an4 ,ob die ,wagbalken gleich lang sind1 erfhrt man durch folgendes ,verfahren4 ,man legt auf die ,wagschalen beliebige ,gewichte1 bis die ,wage horizontal steht 7einspielt71 und vertauscht dann die ,gewichte4 ,sind die ,arme auch nur sehr wenig an ,lnge verschieden1 so hngt nun das grere ,gewicht am greren ,hebelarme und dreht deshalb den ,balken4 ,durch diesen ,versuch kann man auch den ,grad der ,genauigkeit erfahren2 legt man nmlich noch so viele ,gewichte zu1 bis die ,wage wieder einspielt1 etwa g 7a g7 und vergleicht das mit der ,belastung einer ,schale1 etwa #ejj g 7b g71 so ist die ,genauigkeit #a 7 a 7 ---- 7 ---72 #bjjj 7 #b b 7 um diesen ,teil der ,belastung wird das ,gewicht falsch angegeben4 ,man kann auch mit einer ungenauen ,wage richtig wgen durch ,tarieren4 ,legt man nmlich auf die eine ,schale den zu wgenden ,krper1 auf die andere beliebige ,krper 7die ,tara7 z4 ,b4 ,steine1 ,schrotkrner1 ,sand etc41 bis die ,wage einspielt1 entfernt dann den zu wgenden ,krper und legt an seine ,stelle so viele ,gewichte1 bis die ,wage wieder einspielt1 so sind diese ,gewichte gleich dem ,gewichte des ,krpers2 denn sie wirken an demselben ,hebelarm und bringen dasselbe ,moment hervor4 ,auer der ,genauigkeit mu die ,wage auch ,empfindlichkeit besitzen1 d4 h4 die ,eigenschaft1 schon bei einem kleinen bergewichte einen merkbaren ,ausschlag zu geben4 ,empfindlichkeit ist bedingt durch geringere ,reibung in den ,sttzpunkten1 weshalb fr gute ,schneiden und ,unterlagen gesorgt wird1 ferner durch die ,lage des ,schwerpunktes4 ,abbildung3 ,fig4 #ccb4 ,hngt links das ,gewicht ,p1 rechts ,p p1 wobei p das bergewicht ist1 und ist ,a der ,sttzpunkt1 so liegt unter diesem senkrecht zum ,wagbalken der ,schwerpunkt ,s des ,wagbalkens2 in ,s ist vereinigt das ,gewicht des ,wagbalkens1 das der ,schalen und das der beiden ,belastungen2 diese ,summe sei ,q4 ,dadurch1 da ,q etwas seitwrts vom ,sttzpunkt gerckt ist und so einen ,hebelarm gewonnen hat1 bringt es ein ,moment hervor1 welches dem ,moment des bergewichts das ,gleichgewicht hlt4 ,die ,wage dreht sich also so weit bis ,q ,,ja p l1 wenn l die ,lnge eines ,armes ist4 ,nun ist ,,ja ,,sa tang 1 dies eingesetzt gibt ,q ,,sa tang p l1 also p l tang ------4 ,q ,,sa ,soll der ,ausschlagwinkel gro sein1 so mu der ,wert dieses ,bruches gro sein1 demnach mu #a4 ,das bergewicht p gro sein2 fr kleine ,winkel ist der ,ausschlag dem bergewicht proportional4 #b4 ,die ,lnge l des ,wagbalkens mu gro sein2 den ,wagbalken lang zu machen hat aber seine ,nachteile1 denn es wird dadurch entweder die ,tragfhigkeit geschwcht1 oder das ,gewicht der ,wage vergrert2 letzteres ist aber ein ,nachteil4 #c4 ,das ,gewicht ,q der ,wage mu klein sein4 ,man verringert das ,gewicht des ,balkens dadurch1 da man ihn rautenfrmig und durchbrochen macht4 ,bei kleinem und gleichem ,ausschlag ist das bergewicht dem ,gewicht der ,wage proportional und man bezeichnet deshalb das ,verhltnis des bergewichtes1 das den kleinsten sichtbaren ,ausschlag hervorbringt1 zum ,gewicht der ,wage als ,empfindlichkeit4 ,wenn die ,empfindlichkeit einer ,wage ein ,zehntausendstel betrgt1 so gibt etwa #a dg bei #a kg ,wagengewicht einen eben deutlich erkennbaren ,ausschlag4 ,hufig bezeichnet man die absolute ,gre dieses bergewichtes als ,empfindlichkeit1 und sagt1 diese ,wage hat eine ,empfindlichkeit von #a dg1 d4 h4 sie gibt einen ,ausschlag von #a dg bergewicht auf unbelasteter ,wage4 ,bei belasteter ,wage ndert sich die relative ,empfindlichkeit nicht1 d4 h4 das bergewicht betrgt stets ein ,zehntausendstel vom ,gewichte der ,wage samt der ,belastung4 ,die absolute ,empfindlichkeit ist aber jetzt viel grer2 denn bei #e kg beiderseits ist das ,gewicht der ,wage #e #e #a #aa kg1 und hiezu sind nun #aa dg erforderlich1 um den ersten ,ausschlag zu geben4 #d4 ,es mu ,,sa1 die ,entfernung des ,schwerpunktes vom ,sttzpunkt1 mglichst klein sein4 ,dafr kann der ,mechaniker sorgen und so die ,empfindlichkeit ungemein erhhen4 ,bei ,krmerwagen ist bergroe ,empfindlichkeit nicht vorteilhaft1 weil die zu empfindliche ,wage schon bei kleinen bergewichten ganz herabsinkt1 und nicht aus der ,gre des ,ausschlages die ,gre des ,zuviel abzuschtzen erlaubt4 ber ,genauigkeits- und ,empfindlichkeitsgrenzen der ,krmerwagen sind gesetzliche ,vorschriften vorhanden4 #beb4 ,andere ,arten von ,wagen4 ,die ,dezimalwage3 ,der eine ,wagbalken ist #aj mal krzer als der andere4 ,da an den krzeren ,arm die ,last gehngt wird1 so darf sie #aj mal schwerer sein als das ,gewicht1 was bei schweren ,lasten besonders bequem ist4 ,empfindlichkeit und ,genauigkeit sind meist gering4 ,die rmische ,wage oder ,schnellwage 7,fig4 #ccc74 ,die ,last hngt an einem kurzen ,wagbalken2 der lngere ist mit ,teilstrichen versehen1 deren ,entfernung gleich der ,lnge des kurzen ,hebelarmes ist1 und an ihm ist ein ,gewicht verschiebbar 7,laufgewicht74 ,man schliet aus der ,lnge des ,hebelarmes1 an dem das ,laufgewicht hngt1 auf die ,gre des ,gewichtes1 das am anderen ,hebelarme hngt z4 ,b4 #a ,laufgewicht am ,teilstrich #f 7,hebelarm #f7 #f in der ,schale 7,hebelarm #a74 ,empfindlichkeit und ,genauigkeit sind meist sehr gering2 doch ist sie besonders fr ,markt- und ,hausierhandel sehr bequem4 ,die ,teilung beginnt in dem ,punkte 7,b71 wo das ,laufgewicht die unbelastete ,wagschale im ,gleichgewichte hlt4 ,abbildung3 ,fig4 #ccc4 ,die ,zeigerwage3 ,auf den einen ,arm wird die ,last gelegt und dreht dadurch einen nach abwrts fhrenden ,stift1 der mit einer ,kugel beschwert ist1 nach auswrts1 um so weiter1 je grer die ,last ist4 ,ein ,zeiger1 der vor einer ,skala spielt1 zeigt das ,gewicht an4 ,sie wird nur zu rohen ,wgungen bentzt1 etwa um zu sehen1 ob ein ,brief ein vorgeschriebenes ,gewicht bersteigt4 ,die ,federwage3 ,sie besteht aus einer starken1 elastischen ,spiralfeder2 auf sie ist oben eine ,stange aufgesetzt1 die auf die ,spiralfeder drckt2 die ,stange geht durch eine ,fhrung1 damit sie nicht umkippt1 und trgt oben einen ,teller zum ,auflegen des zu wgenden ,krpers4 ,zudem ist ein ,teil dieser ,stange gezahnt und greift in einen ,trieb1 auf dessen ,achse ein ,zeiger befestigt ist4 ,je mehr ,gewichte man auf den ,teller legt1 um so tiefer wird die ,stange herabgedrckt1 um so mehr dreht sie den ,trieb und damit den ,zeiger1 der vor einem geteilten ,kreise spielt1 und so das ,gewicht angibt4 ,genauigkeit und ,empfindlichkeit sind meist sehr gering1 jedoch werden die ,wagen in der ,kche hufig angewandt4 #bec4 ,die ,brckenwage4 ,abbildung3 ,fig4 #ccd4 ,die ,brckenwage ist meistens zugleich ,dezimalwage2 sie unterscheidet sich von der zweiarmigen ,wage wesentlich dadurch1 da die ,last nicht blo auf einem ,punkte1 sondern auf zwei 7sogar drei7 ,punkten 7,schneiden7 ruht4 ,an einem ,arme ,,ad hngt die ,wagschale fr die ,gewichte2 am andern ,arme ,,ab hngt an einem #aj mal kleineren ,arme eine ,stange ,,be nach abwrts2 sie hat unten eine ,krmmung1 in welcher mittels einer ,schneide eine ,stange ruht1 die horizontal verluft und sich gabelt4 ,auf dieser ,gabelung sind ,bretter befestigt1 ,brcke genannt1 auf welche die ,last gelegt wird4 ,am anderen ,ende sttzt sich die ,stange mittels ,schneiden auf einen ,hebel im ,punkte ,j2 dieser ,hebel ist hinten auf eine ,schneide ,f gesttzt und hngt am vorderen ,ende mit der ,schneide ,g in dem gekrmmten ,ende einer ,stange ,,gc1 die mit dem andern oberen ,ende ,c am ,wagbalken ,,ac hngt4 ,der ,hebel ,,fg mu in demselben ,verhltnis geteilt sein1 wie ,,ac1 so da ,,fj 3 ,,fg ,,ab 3 ,,ac1 also etwa ,,jf _/ ,,gf1 ,,ab _/ ,,ac4 ,liegt die ,last auf der ,brcke1 so ist es gerade1 als hinge sie in ,b4 ,denn es sei die ,last ,q 7#ajj kg71 so verteilt sie sich auf die beiden ,sttzpunkte ,e und ,j der ,brcke nach dem ,hebelgesetze1 also umgekehrt proportional den ,entfernungen2 es treffen etwa x kg 7#dj kg7 auf ,e1 y kg 7#fj kg7 auf ,j2 die x kg hngen mittels der ,stange ,,eb direkt an ,c4 ,die y kg 7#fj kg7 in ,j drcken den ,hebel am ,arme ,,jf1 und bewirken1 da ,g mit einer ,kraft z niedergedrckt wird1 so da z 3 y ,,fj 3 ,,fg1 also ,,fj z y -- ,,fg 7z #fj _/ #aj kg74 ,diese z kg hngen mittels der ,stange ,,gc am ,wagbalken ,,ac1 bringen dort dasselbe ,moment hervor1 wie wenn in ,b eine ,kraft v hinge1 fr welche v 3 z ,,ac 3 ,,ab1 also ,,ac v z -- ,,ab 7v #aj _/ #fj72 setzt man obigen ,wert von z in diese ,gleichung ein1 so ist ,,fj ,,ac v y -------1 ,,fg ,,ab also v y1 da ,,fj ,,ac ,,fg ,,ab laut der ersten ,bedingung4 ,in ,b wirken also die zwei ,krfte x und y 7#dj kg und #fj kg71 deren ,summe wieder ,q 7#ajj kg7 ist4 ,q kann also gewogen werden durch ein #aj mal kleineres ,gewicht in ,d4 ,aus der ,ableitung ist auch ersichtlich1 da es gleichgltig ist1 auf welchem ,punkte der ,brcke die ,last liegt4 ,bei ,drehungen des ,wagbalkens bleibt die ,brcke horizontal1 und macht #aj mal kleinere ,schwingungen als ,d4 ,dies ist fr das ,wgen leicht beweglicher ,sachen1 ,flssigkeiten1 ,wagen1 lebenden ,viehes von ,vorteil4 ,bei ,prfung der ,wage untersucht man insbesondere auch1 ob es gleichgltig ist1 auf welchen ,punkt der ,brcke man die ,last legt1 denn davon hngt besonders die ,genauigkeit der ,wage ab1 und es ist dies eine ,probe dafr1 ob die ,hebel ,,gf und ,,ca genau im gleichen ,verhltnisse geteilt sind4 #bed4 ,die ,tellerwage4 ,abbildung3 ,fig4 #cce4 ,die ,tellerwage hat hnliche ,einrichtung wie die ,brckenwage4 ,der ,wagbalken ist in der ,mitte ,s gesttzt1 und trgt an den ,enden ,stahlschneiden1 die nach oben gerichtet sind1 und auf beiden ,seiten des ,wagbalkens befindet sich dieselbe ,einrichtung1 nmlich folgende3 ,auf der ,stahlschneide ,a sitzt der ,teller oder eine ,platte mit dem einen ,ende1 am anderen ,ende 7gegen die ,mitte zu gerichtet7 befindet sich am ,teller ein nach abwrts gehender ,fortsatz2 dieser drckt im ,punkte ,b auf das ,ende des ,hebels ,,db1 der in ,d untersttzt ist und in ,c durch einen ,haken mit der ,schneide ,j des ,wagbalkens verbunden ist4 ,dabei mu der ,hebel ,,sa durch ,j ebenso geteilt sein1 wie ,,db durch ,c1 so da ,,sj 3 ,,sa ,,dc 3 ,,db1 etwa #c 3 #e4 ,liegt nun die ,last an irgend einer ,stelle des ,tellers1 so ist es gerade so1 als lge sie auf der ,schneide ,a4 ,denn es sei die ,last etwa #bj und sie verteile sich so1 da auf ,a etwa #aa 1 auf ,b also #i treffen1 so bringen diese #i in ,b einen ,druck in ,c von _/ #i #ae hervor2 da ,c mit ,j verbunden ist1 so wirken diese #ae in ,j und bringen deshalb in ,a einen ,druck von _/ #ae #i hervor2 diese #i kommen zu den in ,a schon vorhandenen #aa 1 gibt #bj 2 die auf dem ,teller liegende ,last wirkt demnach gerade so1 als wenn sie auf der ,schneide ,a selbst lge4 7,allgemeine ,ableitung wie in #bec47 ,es ist wieder leicht zu sehen1 da es gleichgltig ist1 auf welchen ,teil des ,tellers die ,last gelegt wird 7,probe fr die ,genauigkeit der ,wage71 sowie da1 wenn der ,wagbalken sich dreht1 der ,teller horizontal bleibt4 ,der ,wagbalken ist ein doppelter1 bestehend aus zwei parallelen1 spannweit voneinander entfernten1 durch ,querstbe mit einander verbundenen ,balken2 man hat also am ,ende zwei ,schneiden ,a1 auf denen der ,teller ruht2 dadurch wird ein ,umkippen des ,tellers vermieden4 ,aufgaben3 #aff4 ,an einer ,wage von #cfj g ,gesamtgewicht bringt ein bergewicht von #b ,centigramm einen ,ausschlag von #h hervor4 ,wie weit ist der ,schwerpunkt vom ,sttzpunkt entfernt8 ,wenn dieselbe ,wage auerdem beiderseits mit #ejj g belastet wird1 welches bergewicht bringt dann einen ,ausschlag von #aj hervor8 #afg4 ,eine ,schnellwage1 deren ,lastarm #h cm ist1 ist unbelastet nur dann im ,gleichgewicht1 wenn das ,laufgewicht von #a an einem ,arm von #ad cm hngt2 dort ist also #j eingraviert4 ,wo mu das ,laufgewicht hingehngt werden1 wenn #a 1 #b 1 #c u4 s4 w4 als ,last eingelegt sind8 ,gesetz8 #bee4 ,krftepolygon4 ,wirken zwei ,krfte unter einem ,winkel auf einen ,punkt1 so findet man die ,resultierende als ,diagonale des aus beiden ,kraftlinien gebildeten ,krfteparallelogramms4 ,wirken drei oder mehrere ,krfte auf den ,punkt1 so sucht man aus zwei ,kraftlinien die ,resultierende1 aus dieser und der dritten ,kraftlinie wieder die ,resultierende u4 s4 f4 bis alle ,krfte bentzt sind2 die letzte ist die ,resultierende aller ,krfte4 ,ein abgekrztes ,verfahren hierzu erhlt man durch ,konstruktion des ,krftepolygons1 wobei man die ,krfte so der ,gre und ,richtung nach zusammensetzt1 wie wenn sie nacheinander wirken wrden4 ,verbindet man schlielich den ,anfang der ersten mit dem ,endpunkt der letzten ,kraftlinie1 so stellt diese ,linie die ,resultierende vor4 ,dabei ist es gleichgltig1 in welcher ,reihenfolge die vorhandenen ,krfte bentzt werden4 ,abbildung3 ,fig4 #ccf4 ,wenn sich hierbei das ,polygon schliet1 wie in ,fig4 #ccf1 so ist die ,resultierende #j1 die den ,seiten des ,polygons parallelen ,krfte halten sich im ,gleichgewichte4 ,bei der ,tangentenbussole wirkt der ,erdmagnetismus auf die ,nadel wie eine ,kraft ,m1 welche an der ,spitze der ,nadel in der ,richtung des magnetischen ,meridians wirkt4 ,der ber die ,nadel in der ,richtung des magnetischen ,meridians geleitete ,strom wirkt wie eine ,kraft ,j1 welche an der ,spitze der ,nadel senkrecht zur ,stromrichtung1 also senkrecht zur magnetischen ,kraft angreift4 ,die ,nadel kommt nur dann zur ,ruhe1 wenn sie in der ,richtung der ,resultierenden des aus beiden ,krften ,j und ,m gebildeten ,parallelogramms steht4 ,bezeichnet den ,ablenkungswinkel1 so ist ,j - tg 2 ,m irgend ein anderer ,strom von der ,strke ,j lenkt dieselbe ,nadel um ab1 also ist ,j -- tg 2 ,m hieraus ,j 3 ,j tg 3 tg 2 d4 h4 die ,intensitten zweier ,strme verhalten sich wie die ,tangenten der ,ablenkungswinkel4 ,aufgaben3 #afh4 ,gegeben ,p #ag kg1 unter #de ,p #bb kg1 unter #cj ,p #aa kg1 unter #ge ,p #aj kg4 ,bestimme die ,resultierende dieser in einem ,punkte angreifenden ,krfte durch ,zeichnung6 #afi4 ,gegeben ,p #af1 unter #ij ,p #ag1 unter #de ,p #ae1 unter #abj ,p #ba4 ,unter welchem ,winkel mu man ,p #dj kg dazu fgen1 damit die ,richtung der ,resultierenden gerade entgegengesetzt ,p ist8 #bef4 ,schiefe ,ebene4 ,abbildung3 ,fig4 #ccg4 ,wirkt eine ,kraft auf einen ,krper in einer ,richtung1 in der sich der ,krper nicht bewegen kann1 so zerlegt sich die ,kraft in zwei ,seitenkrfte 7,komponenten72 die eine wirkt in der ,richtung1 in der sich der ,krper bewegen kann1 die andere wirkt senkrecht dazu4 ,liegt ein ,krper auf einer schiefen ,ebene1 so wirkt auf ihn die ,schwerkraft ,q1 sein ,gewicht2 sie zerlegt sich in die zwei ,komponenten3 ,p parallel der schiefen ,ebene1 und ,d senkrecht zu ihr2 die erste ,komponente bewirkt eine ,bewegung lngs der schiefen ,ebene1 ,bewegungskomponente1 die zweite einen ,druck auf die ,ebene1 ,druckkomponente4 ,die ,gre der ,komponenten findet man durch das ,krfteparallelogramm1 das mit ,,kj ,q als ,diagonale zu konstruieren ist4 ,man bezeichnet ,,ab mit l 7,lnge der schiefen ,ebene71 ,,bc mit h 7,hhe71 ,,ac mit b 7,basis71 so ist ,,jkl ,,abc also ,p 3 ,q ,,bc 3 ,,ab h 3 l1 d4 h4 es verhlt sich die parallel der schiefen ,ebene wirkende ,komponente zur ,last wie die ,hhe der schiefen ,ebene zur ,lnge2 auch ist ,p h - - sin 2 ,q l ,p ,q sin 4 ,ferner3 ,d 3 ,q ,,ac 3 ,,ab b 3 l1 d4 h4 der ,druck verhlt sich zur ,last wie die ,basis zur ,lnge1 oder ,d b - - cos 2 ,d ,q cos 4 ,q l ,will man den ,krper auf der schiefen ,ebene ruhig erhalten1 so mu man eine der ,kraft ,p gleiche ,kraft parallel der schiefen ,ebene nach aufwrts anbringen4 ,diese ,kraft wchst mit der ,steigung4 ,ist die ,steigung gering1 wie bei ,straen1 wo sie nur selten #h erreicht 7,,bc 3 ,,ac #h 3 #ajj71 so kann man1 ohne nennenswerten ,fehler statt ,,ab auch ,,ac setzen2 dann ist ,p ,,bc ,,bc #h #h - -- -- ---1 also ,p --- ,q4 ,q ,,ab ,,ac #ajj #ajj ,zur berwindung der ,steigung von #d ist demnach bei einem ,wagen von #cejj kg ,gewicht eine ,kraft von #d --- #cejj kg #adj kg #ajj erforderlich4 ,die ,arbeit1 die man aufwenden mu1 um einen ,krper mittels der schiefen ,ebene auf eine gewisse ,hhe zu bringen1 ist stets dieselbe1 ob die schiefe ,ebene schwach oder stark geneigt ist4 ,dies beweist man folgendermaen3 ,abbildung3 ,fig4 #cch4 ,ist keine ,reibung vorhanden1 so ist die erforderliche ,kraft h ,p ,q -1 l der ,weg l2 also ist die ,arbeit h ,q - l ,q h4 l ,sie ist nur von h abhngig1 also fr jede ,gre von l gleich gro und ebenso gro1 wie wenn man den ,krper von ,c nach ,b auf die ,hhe h hebt4 ,ist jedoch ,reibung vorhanden1 so ist sie anzusehen als eine ,kraft1 die der ,richtung der ,bewegung entgegengesetzt ist2 sie ist abhngig auch vom ,drucke und ihm proportional4 ,man nennt das ,verhltnis der ,reibung zum ,druck den ,reibungskoeffizienten c4 ,er betrgt fr einen ,wagen1 der sich auf einer gewhnlichen ,landstrae bewegt1 zka4 _/1 so da zum ,bewegen eines ,wagens von #abjj kg ,gewicht eine ,kraft von _/ #abjj #agj kg notwendig ist4 ,wird die ,last ,q lngs der schiefen ,ebene von ,a nach ,b bewegt1 so ist der ,druck auf die schiefe ,ebene b ,q -1 l also die ,reibung ,q b c -----2 l dazu kommt die ,komponente ,q h ,p ---2 l also ist die ,gesamtkraft ,q b h c --- ,q - l l erforderlich2 da der ,weg l1 so ist die 7 ,q b ,q h7 ,arbeit 7,,ab7 7c --- ---7 l c ,q b ,q h4 7 l l 7 ,wird nun der ,krper von ,a nach ,c und dann nach ,b bewegt1 so ist von ,a nach ,c die ,reibung zu berwinden c ,q1 der ,weg b1 also ,arbeit 7,,ac7 c ,q b2 dann ist die ,last ,q ber die ,hhe h zu heben2 also ,arbeit 7,,cb7 ,q h4 ,die ,summe beider ,arbeiten ist gleich der von ,a nach ,b4 ,liegt ein ,krper auf einer schiefen ,ebene1 so wirkt die ,komponente ,p der ,schwerkraft parallel der schiefen ,ebene nach abwrts2 aber die ,reibung wirkt dieser ,kraft entgegen4 ,ist diese ,komponente kleiner als die ,reibung1 so bleibt der ,krper auf der schiefen ,ebene liegen und zur ,bewegung nach abwrts mu noch eine ,kraft c ,q cos - ,q sin angebracht werden 7nach aufwrts eine ,kraft c ,q cos ,q sin 74 ,ist die ,komponente grer als die ,reibung1 so bewegt sich der ,krper nach abwrts mit der ,kraft ,q sin - c ,q cos 4 ,ist die ,komponente gleich der ,reibung1 so bleibt der ,krper gerade noch auf der schiefen ,ebene liegen4 ,der ,winkel 1 bei dem das stattfindet1 berechnet sich aus der ,gleichung c ,q cos - ,q sin #j2 also tg c2 diesen ,winkel nennt man den ,reibungswinkel2 umgekehrt kann man aus der ,gre des ,reibungswinkels den ,reibungskoeffizienten berechnen4 ,abbildung3 ,fig4 #cci4 ,man erkennt leicht die ,richtigkeit folgenden allgemeinen ,satzes3 ,ist ein ,krper auf einer ,ebene und wirken auf ihn beliebig ,krfte in verschiedenen ,richtungen1 so bleibt er in ,ruhe1 wenn die ,resultierende smtlicher ,krfte senkrecht steht auf der ,ebene und gegen sie gerichtet ist2 denn die ,ebene bt dann einen gleich groen ,gegendruck in entgegengesetzter ,richtung aus1 wodurch ,gleichgewicht hergestellt wird4 ,hiermit behandeln wir den ,fall1 wenn eine ,kraft ,p angebracht werden soll1 die parallel der ,basis wirkt 7,fig4 #cci74 ,die ,resultierende von ,p und ,q mu senkrecht stehen zur schiefen ,ebene4 ,man findet ,q h ,p ,q tg ---1 oder ,p 3 ,q h 3 b2 b ,kraft verhlt sich zur ,last1 wie ,hhe zur ,basis4 ,liegt die ,last auf der schiefen ,ebene und hlt man sie mittels eines ,strickes1 dem man verschiedene ,richtung geben kann1 so findet man die ,gre der erforderlichen ,krfte durch ,zeichnung der ,krfteparallelogramme1 deren ,diagonale senkrecht zur schiefen ,ebene steht4 7,fig4 #cdj47 ,unter diesen ,krften ,p1 ,p1 ,p 4 4 4 4 ist diejenige die kleinste1 die der ,ebene wirkt1 die bekannte ,komponente ,p ,q sin 4 ,abbildung3 ,fig4 #cdj4 ,abbildung3 ,fig4 #cdj;a4 ,man kann das ,problem der schiefen ,ebene auch noch auf folgende ,art behandeln4 ,liegt ein ,krper auf einer schiefen ,ebene1 so wirkt auf ihn sein ,gewicht in vertikaler ,richtung1 ,q ,,kj4 ,er drckt damit auf die schiefe ,ebene und diese bt einen ,gegendruck ,d aus1 welcher erfahrungsgem senkrecht zur schiefen ,ebene steht4 ,auf den ,krper wirken demnach zwei ,krfte1 ,q und ,d1 und da die ,richtung der ,resultierenden erfahrungsgem lngs der schiefen ,ebene nach abwrts geht1 so kann man die ,resultierende mittels des ,krfteparallelogramms finden4 ,man macht ,,jl ,,ke und ,,lc ,,jk1 so ist die ,gre der ,resultierenden ,p ,,kl und die des ,gegendruckes ,d ,,kc4 ,man beweist leicht1 da ,p ,q sin 1 ,d ,q cos 4 ,die ,kraft ,r erscheint nun als ,resultierende der ,schwerkraft ,q und des elastischen ,gegendruckes ,d der schiefen ,ebene4 ,ebenso kann man in den zwei folgenden ,kapiteln die durch ,einwirkung der ,kraft ,q hervorgerufenen ,gegendrcke ,p und ,p als ,krfte auffassen1 deren ,resultierende im ,falle des ,gleichgewichtes gleich und entgegengesetzt ,q sein mu4 ,aufgaben3 #agj4 ,welche ,kraft braucht man1 um eine ,last von #eaj kg auf einer schiefen ,ebene zu halten1 welche bei #aj m ,lnge um #aae cm steigt8 ,wie gro mu diese ,kraft sein1 wenn sie parallel der ,basis wirkt1 oder wenn sie unter #bj nach aufwrts 7oder nach abwrts7 gerichtet ist8 #aga4 ,welche ,kraft parallel der schiefen ,ebene braucht man1 um einen ,krper von #afj kg ,gewicht auf einer schiefen ,ebene von #cd ,neigung zu halten1 wenn die ,reibung _/ betrgt8 ,welche ,arbeit leistet man1 wenn man ihn #bfj m lngs der schiefen ,ebene nach aufwrts bringt8 #agb4 ,eine ,kugel von k kg ,gewicht liegt auf einer schiefen ,ebene von ,neigung und lehnt sich dabei an ein ,brett1 welches am ,fue der schiefen ,ebene in vertikaler ,richtung aufgestellt ist4 ,welchen ,druck bt die ,kugel auf die schiefe ,ebene und welchen auf das ,brett aus8 #agc4 ,eine ,last von #ade kg liegt auf einer schiefen ,ebene von #bj ,neigung und wird gehalten durch einen ,strick1 der unter #de nach abwrts geneigt ist4 ,welche ,kraft mu lngs des ,strickes wirken und wie stark drckt die ,last auf die schiefe ,ebene8 #agd4 ,welche ,kraft ist erforderlich1 und welche ,arbeit wird geleistet1 wenn ein ,wagen von #bg ,ztr4 ,gewicht auf einer ,strae von #e ,steigung und _/ ,reibung #bfe m weit nach aufwrts 7nach abwrts7 gefahren wird8 #age4 ,ein ,steinblock von #ae ,ztr4 ,gewicht soll ber eine schiefe ,ebene von #bj ,steigung heraufgeschleift werden4 ,er wird an einem ,seil befestigt1 welches parallel der schiefen ,ebene luft und sich an der ,seiltrommel eines ,haspels aufwickelt4 ,der ,durchmesser der ,seiltrommel ist #bh cm1 die ,kurbellnge #ed cm4 ,mit welcher ,kraft wird das ,seil gespannt1 wenn der ,stein auf der schiefen ,ebene eine ,reibung hat1 die _/ des ,druckes betrgt und welche ,kraft mu an der ,kurbel wirken1 um den ,stein heraufzuschleifen1 wenn im ,haspel noch #aj durch ,reibung verloren gehen8 ,abbildung3 ,fig4 #cda4 #beg4 ,die ,kniehebelpresse4 ,die ,kniehebelpresse hat ein ,gerst aus zwei starken ,platten oben und unten1 die durch starke ,stbe verbunden sind2 das ,knie zwischen ihnen wird gebildet aus zwei starken ,stben1 die unter sehr groem1 nahezu gestrecktem ,winkel zusammenstoen2 das ,ende des oberen ,stabes ist von der oberen ,platte etwas entfernt1 so da der zu pressende ,krper dazwischen gelegt werden kann4 bt man nun auf das ,knie eine ,kraft ,q aus in einer solchen ,richtung1 da sie den ,winkel des ,knies in einen gestreckten zu verwandeln sucht1 so zerlegt sich diese ,kraft in die zwei ,seitenkrfte ,p und ,p1 die in den ,richtungen der ,kniestangen wirken und dadurch den zu pressenden ,krper zusammendrcken4 ,dabei ist ,p grer als ,q und der ,kraftgewinn ist um so grer1 je flacher das ,knie ist1 je nher sein ,winkel an #ahj liegt4 ,um die ,wirkung noch zu verstrken1 drckt man mittels eines ,druckhebels auf das ,knie 7,kniehebelpresse74 ,man bentzt solche ,maschinen zum ,prgen von ,mnzen2 von beiden ,seiten der ,mnze werden negative ,formen in ,stahl geschnitten1 die eine wird auf der ,gerstplatte1 die andere am ,ende der ,kniestange angebracht1 und zwischen sie wird das zu prgende ,metallstck gelegt2 durch den starken ,druck der ,presse wird das verhltnismig weiche ,metall des ,geldstckes in die ,vertiefungen der ,prgstcke gepret und so die ,mnze geprgt4 ,ebenso wird sie bentzt zum ,stanzen von ,blechen 7,herausschlagen von ,lchern aus einem ,bleche71 zum ,pressen von ,blechen und hnlichem4 #beh4 ,der ,keil4 ,abbildung3 ,fig4 #cdb4 ,abbildung3 ,fig4 #cdc4 ,abbildung3 ,fig4 #cdd4 ,der ,keil ist ein dreiseitiges ,prisma1 von dem #b ,seitenflchen unter sehr kleinem ,winkel zusammenstoen2 die ,seitenflchen sind im ,querschnitt gleich lang2 die dritte ,flche heit der ,rcken4 ,ist der ,keil zwischen zwei ,gegenstnde geschoben1 die dem weiteren ,eindringen einen groen ,widerstand entgegensetzen1 und bt man auf den ,rcken des ,keiles eine ,kraft ,q aus1 so zerlegt sie sich nach dem ,krfteparallelogramm in zwei ,seitenkrfte ,p und ,p1 welche senkrecht stehen zu den ,seiten des ,keiles4 ,aus der hnlichkeit der ,dreiecke folgt3 die ,kraft ,p verhlt sich zum ,drucke ,q wie die ,seite des ,keiles zum ,rcken4 ,da diese ,seitenkrfte ,p bei kleinem ,winkel vielmal grer sind als ,q1 so sind sie wohl imstande1 einen groen ,widerstand zu berwinden4 ,der ,keil liefert also auch ,kraftgewinn4 ,ist der ,winkel des ,keiles #fj1 so ist jede ,kraft ,p ,q4 ,ein ,holzklotz wird durch ,eintreiben eines ,keiles zersprengt4 ,ein solcher ,keil hat meist etwas gekrmmte ,flchen1 so da besonders spter1 wenn der ,keil immer tiefer eindringt1 und der ,widerstand mit der ,entfernung der klaffenden ,rnder grer wird1 sich solche ,teile der ,keilseiten zwischen den ,rndern befinden1 deren ,winkel sehr klein ist1 so da der ,kraftgewinn nun sehr gro ist4 ,auch zum ,befestigen dient der ,keil2 z4 ,b4 man spaltet das eine ,ende eines hlzernen ,stieles eines ,hammers1 steckt es in das hr des ,hammers und treibt nun einen ,keil aus hartem ,holze in den ,spalt2 dieser drckt die zwei ,teile des gespaltenen ,stieles sehr stark an die ,wnde des hres und bewirkt so eine starke ,befestigung4 #bei4 ,die ,schraube4 ,die ,schraubenlinie ist eine doppelt gekrmmte ,linie1 welche entsteht1 wenn man ein rechtwinkliges ,dreieck mit einer ,kathete lngs der ,kante eines ,cylinders befestigt und nun um den ,cylinder wickelt2 die ,hypotenuse hat dann die ,form der ,schraubenlinie4 ,sie entsteht auch1 wenn ein ,punkt sich auf einem ,cylindermantel so bewegt1 da er um den ,cylinder herumgeht und zugleich sich lngs des ,cylinders bewegt4 ,sie entsteht auch1 wenn ein ,cylinder um seine ,achse gedreht und zugleich lngs der ,achse verschoben wird2 ein whrend dieser ,bewegung des ,cylinders ruhig gehaltener ,punkt1 etwa die ,spitze eines ,bleistiftes1 beschreibt dann auf dem ,cylindermantel eine ,schraubenlinie2 sie entsteht auch1 wenn ein ,cylinder um seine ,achse gedreht wird1 und ein ,punkt sich lngs einer ,cylinderkante bewegt4 ,diese letzten ,arten bentzt der ,mechaniker1 um eine ,schraubenspindel herzustellen1 das ist ein ,cylinder1 auf dessen ,mantel eine lngs einer ,schraubenlinie laufende ,erhhung sich befindet4 ,die ,schraubenmutter ist ein ,stck ,holz oder ,metall1 das durchbohrt ist und in dieser ,durchbohrung eine fortlaufende ,vertiefung von der ,art hat1 da die ,erhhungen der ,spindel gerade hineinpassen4 ,abbildung3 ,fig4 #cde4 ,es sei die ,mutter so befestigt1 da die ,spindel vertikal steht2 unten an der ,spindel sei die ,last ,q befestigt1 so wirkt sie in der ,richtung der ,spindel1 und ruht als ,last auf den nach oben gerichteten ,flchen der ,schraubengnge der ,schraubenmutter2 diese stellen aber gleichsam eine schiefe ,ebene dar1 deren ,hhe1 wenn wir blo einen ,umgang betrachten1 gleich dem ,abstande zweier ,schraubengnge ist 7,ganghhe71 und deren ,basis gleich dem ,umfange der ,spindel ist4 ,die ,last sucht sich nach abwrts zu bewegen1 indem sie die ,spindel lngs der ,schraubengnge dreht4 ,will man diese ,bewegung hindern1 also die ,schraube ins ,gleichgewicht setzen1 so mu man die ,spindel oben drehen1 also eine ,kraft ,p anbringen1 die senkrecht zum ,radius der ,spindel wirkt1 die also parallel der ,basis der schiefen ,ebene wirkt4 ,man kann sonach die ,schraube als schiefe ,ebene ansehen1 bei der die ,last senkrecht zur ,basis1 die ,kraft parallel zur ,basis wirkt2 also verhlt sich ,kraft zur ,last wie ,hhe zur ,basis1 also wie ,ganghhe zum ,umfang der ,spindel2 ,p 3 ,q h 3 #b r 4 ,meist bringt man nicht die ,kraft ,p am ,ende des ,spindelradius r an1 sondern verlngert diesen ,radius stabfrmig bis zur ,lnge ,r 7,schlssel71 und bringt am ,ende des ,schlssels die ,kraft p an2 man sieht1 da ,p und p wie ,krfte an einem ,hebel wirken1 also3 p 3 ,p r 3 ,r2 dies verbunden mit ,p 3 ,q h 3 #b r gibt3 p 3 ,q h 3 #b ,r also3 ,kraft zu ,last wie ,ganghhe zum ,umfange des vom ,schraubenschlsselende beschriebenen ,kreises4 ,der ,kraftgewinn kann leicht bedeutend gro gemacht werden1 denn die ,ganghhe ist stets klein 7z4 ,b4 #a cm72 den ,schlssel kann man lang whlen 7z4 ,b4 #ej cm71 dann ist der ,umfang #b ,r #b #ej #c1ad #cad cm1 also der ,kraftgewinn #cad4 ,hiervon geht stets ein betrchtlicher ,teil durch die ,reibung verloren4 ,goldene ,regel3 ,dreht man die ,spindel einmal herum1 so ist der ,weg der ,kraft gleich dem ,umfang des ,schraubenschlsselkreises 7#cad cm71 der ,weg der ,last ist eine ,ganghhe 7#a cm7 d4 h4 die ,last ist nur um eine ,ganghhe 7#a cm7 gehoben2 sovielmal also die ,kraft kleiner ist als die ,last 7#cad mal71 ebensovielmal ist ihr ,weg grer als der ,weg der ,last 7#cad mal74 ,demnach ist auch bei der ,schraube die ,arbeit der ,kraft der ,arbeit der ,last 7,gesetz der ,maschinen74 #bfj4 ,anwendung der ,schrauben4 ,die ,schraube wird angewandt zum ,heben schwerer ,lasten1 besonders wenn dieselben nicht hoch gehoben werden mssen1 z4 ,b4 zum ,aufziehen von ,schleusen4 ,die ,schleuse ist an einer vertikalen ,schraubenspindel befestigt 7,fig4 #cdf71 welche durch ein ,loch eines oben angebrachten ,querbalkens geht2 auf die ,spindel ist die ,mutter gesteckt und bis zum ,querbalken heruntergedreht4 ,dreht man die ,mutter mittels eines ,schlssels noch weiter1 so geht die ,spindel und somit die ,schleuse nach aufwrts4 7,heben der ,schienentrger an den ,zufahrtstellen der ,schiffbrcken47 ,abbildung3 ,fig4 #cdf4 ,abbildung3 ,fig4 #cdg4 ,abbildung3 ,fig4 #cdh4 ,die ,schraubenpresse 7,fig4 #cdg74 ,mit einer starken ,unterlage ist ein starker ,eisenbgel verbunden1 welcher oben die ,schraubenmutter enthlt2 durch diese geht die ,spindel1 welche oben getrieben wird durch einen ,schlssel und unten auf eine ,platte drckt2 zwischen diese und die ,unterlage wird der zu pressende ,krper gelegt2 der ,widerstand1 den dieser dem ,zusammenpressen entgegensetzt1 ist gleichsam die in der ,richtung der ,spindel wirkende ,last1 die berwunden wird4 ,hat die ,maschine etwa #b cm ,ganghhe und #fj cm ,schlssellnge1 also einen ,kraftgewinn #b #fj #c1ad ------------- #ahh1d #b und drckt man mit der ,kraft von #bj kg1 so gibt das einen ,spindeldruck von #ahh1d #bj kg #cgfh kg #ge ,ztr42 der ,krper wird von der ,spindel gepret1 wie wenn auf ihm #ge ,ztr4 lgen4 ,stempel-1 ,buchbinder-1 ,kelterpresse1 ,schraubenzwinge1 ,schraubstock1 ,klemmschrauben4 ,sehr mannigfach ist die ,anwendung von ,schrauben zum ,befestigen von ,gegenstnden aneinander4 ,sollen etwa zwei ,metallplatten aufeinander befestigt werden1 so werden beide durchbohrt und durch dieses ,loch wird ein ,schraubenbolzen gesteckt1 ein runder ,eisenstab1 der an einem ,ende einen hervorragenden ,kopf hat und am anderen ,ende mit ,schraubengewinde versehen ist4 ,auf dies ,gewinde wird eine ,mutter eingedreht1 bis sie die ,platte berhrt1 und mittels eines ,schlssels fest angezogen4 ,dadurch werden beide ,platten sehr stark aneinander gedrckt4 ,abbildung3 ,fig4 #cdi4 ,abbildung3 ,fig4 #cej4 ,auch um ,metall auf ,holz1 oder ,holz auf ,holz zu befestigen1 bedient man sich der ,schraube2 es wird das ,metall durchbohrt1 so da die ,spindel gut durchgeht1 und ins ,holz wird ein ,loch gebohrt4 ,die ,holzschraube 7,fig4 #cdi7 bohrt sich dann mit ihren scharfen ,gngen selbst die ,mutter ins ,holz und dient zum ,befestigen von ,gegenstnden auf ,holz4 ,das ,schraubenmikrometer dient dazu1 um die ,dicke von dnnen ,gegenstnden z4 ,b4 ,blechen1 ,drhten1 dnnen ,achsen und ,zapfen u4 s4 w4 zu messen1 ,kaliberma4 ,ein ,eisenbgel hat an einem ,arme eine ,schraubenmutter1 durch welche eine ,schraubenspindel1 die ,mikrometerschraube1 geht1 beide mssen sehr exakt gearbeitet sein4 ,dem ,schraubenspindelende gegenber ist am anderen ,arm des ,bgels ein ,vorsprung 7,daumen7 angebracht4 ,auf der ,schraubenspindel ist oben ein ,kreis oder eine ,trommel angebracht1 die in etwa #ajj gleiche ,teile geteilt ist2 neben ihr steht ein am ,bgel befestigter ,zeiger1 so da man am ,zeiger sehen kann1 wie viele ganze ,schraubenumgnge1 und an der ,stellung der ,kreisteilung gegen den ,zeiger1 wie viel ,hundertel des folgenden ,umgangs die ,spindel gemacht hat2 aus der ,ganghhe der ,spindel1 z4 ,b4 #a mm1 kann man mit groer ,genauigkeit die ,dicke des ,bleches erfahren4 ,stellschrauben dienen vielfach dazu1 um einen ,punkt1 das ,ende der ,spindel1 genau an eine gewnschte ,stelle zu bringen4 ,schiffsschraube4 ,die ,spindel oder ,welle ragt hinten aus dem ,schiffe horizontal heraus und wird durch die ,dampfmaschine in rasche ,umdrehung versetzt4 ,auf der ,welle sind #c oder #d ,flgel angebracht1 welche wie ,schraubenflchen gestaltet sind1 aber nur je einen ,teil eines ganzen ,umlaufes1 etwa nur oder _/ darstellen4 ,das umliegende ,wasser bildet gleichsam die ,schraubenmutter1 und da die ,schraubenflgel bei der ,umdrehung einen ,druck auf das ,wasser ausben1 so bt das ,wasser einen ,gegendruck aus auf die ,schraubenflgel1 und durch diesen wird das ,schiff bewegt4 ,die ,schraube ohne ,ende4 ,die ,last greift am ,umfang einer ,welle an etwa mittels eines ,seiles2 das zugehrige ,rad ist gezahnt und greift mit seinen ,zhnen zwischen die ,gnge einer in ,zapfen liegenden ,schraubenspindel ein1 welche durch eine ,kurbel gedreht werden kann4 ,sie ist ein hbsches ,beispiel einer zusammengesetzten ,maschine1 denn sie besteht aus einem ,wellrad und einer ,schraube2 die ,kraft y1 die am ,umfang des ,rades erforderlich ist1 wirkt als ,last an der ,spindel der ,schraube4 ,es ist also #a7 ,q 3 y ,r 3 r1 #b7 y 3 ,p #b ,k 3 h 7,k ,kurbel1 h ,ganghhe71 hieraus ,q ,r #b ,k ,r #b ,k - --------- - -----2 ,p r h r h das heit3 auch der ,kraftgewinn dieser zusammengesetzten ,maschine ist gleich dem ,produkt der ,kraftgewinne der einzelnen einfachen ,maschinen4 ,aufgaben3 #agf4 ,welchen ,druck bt eine ,schraubenspindel von #h mm ,ganghhe aus1 wenn an einem ,schlssel von #dj cm ,lnge eine ,kraft von #be kg wirkt8 #agg4 ,wie lange mu man den ,schlssel einer ,schraube von #ac mm ,ganghhe whlen1 damit eine ,kraft von #ae kg einen ,druck von #ej ,ztr4 hervorbringt8 #agh4 ,eine ,schraubenspindel von #ah mm ,ganghhe soll gehoben werden durch ,umdrehung der ,mutter2 die ,mutter hat am ,rande #fj ,zhne1 in welche ein ,trieb von #h ,zhnen eingreift2 dieser wird durch eine ,kurbel von je #cb cm ,radius gedreht1 an welcher zwei ,mnner mit je #ae kg ,kraft angreifen4 ,welche ,last darf an der ,spindel hngen1 wenn _/ durch ,reibung verloren geht8 #bfa4 ,gleichfrmige ,bewegung4 ,eine gleichfrmige ,bewegung ist eine solche1 bei welcher in gleichen ,zeiten gleiche ,wege zurckgelegt werden4 ,geschwindigkeit ist der ,weg1 den der ,krper in einer ,zeiteinheit 7meistens in #a7 zurcklegt4 ,bezeichnet man die ,geschwindigkeit mit c1 die ,zeit mit t1 so ist der ,weg s3 s c t4 ,eine gleichfrmige ,bewegung findet unter folgenden ,verhltnissen statt3 #a4 ,wenn ein ,krper eine ,geschwindigkeit hat und sonst auf ihn weder eine ,kraft noch ein ,hindernis einwirkt2 er behlt dann nach dem ,trgheitsgesetze die ,geschwindigkeit unverndert bei2 die ,bewegung ist dabei gradlinig1 da ein ,krper auch die ,richtung der ,bewegung nicht selbstndig zu verndern vermag4 #b4 ,wenn ein ,krper schon eine ,geschwindigkeit hat1 und auf ihn eine ,kraft wirkt1 welche gerade imstande ist1 die der ,bewegung entgegenwirkenden ,krfte oder entgegenstehenden ,hindernisse zu berwinden4 ,beispiele3 ein auf der ,strae fahrender ,wagen1 der ,eisenbahnzug1 wenn er auf ebener ,strecke im ,laufen ist1 das ,schiff1 das durch ,wind oder ,dampf 7oder ,strmung7 oder beides in gleichfrmiger ,bewegung erhalten wird u4 s4 f4 ,bei dieser ,bewegung mu ,arbeit aufgewendet werden1 da eine ,kraft lngs eines ,weges wirkt2 ihre ,gre wird gemessen durch das ,produkt aus ,kraft mal ,weg4 #c4 ,man nennt eine ,bewegung auch dann noch gleichfrmig1 wenn in einer der vorigen ,arten die ,richtung der ,bewegung bestndig so verndert wird1 da statt der geradlinigen eine krummlinige ,bewegung eintritt1 die ,geschwindigkeit aber unverndert bleibt4 ,hierber mag vorderhand die ,bemerkung gengen1 da eine von auen auf den ,krper einwirkende ,kraft notwendig ist1 um diese ,richtungsnderung hervorzubringen4 ,aufgaben3 #agi4 ,welche ,geschwindigkeit hat ein ,krper1 der in #a ,std4 #cg ,min4 #bh1f km zurcklegt8 #ahj4 ,welchen ,weg legt ein ,dampfer bei #aa ,knoten ,geschwindigkeit in #c ,tg4 #f ,std4 zurck8 7,ein ,knoten _/ engl4 ,seemeile in #a ,min47 #bfb4 ,der freie ,fall4 ,nach dem ,trgheitsgesetz verharrt jeder ,krper in seinem ,zustand der ,ruhe oder der gleichfrmigen geradlinigen ,bewegung1 solange nicht eine ,kraft auf ihn wirkt4 ,wirkt eine ,kraft auf ihn1 so ndert sie den ,bewegungszustand1 indem sie die ,bewegung langsamer oder rascher macht1 oder auch deren ,richtung ndert4 ,die einfachste ,art einer solchen ,wirkung ist die einer konstanten1 d4 h4 der ,gre oder ,intensitt nach gleichbleibenden ,kraft4 ,wir whlen dazu als ,beispiel die ,schwerkraft1 die ja innerhalb der gewhnlich vorkommenden ,grenzen als konstant angenommen werden darf4 ,ist der ,krper anfangs in ,ruhe1 so erteilt ihm die ,schwerkraft eine ,bewegung1 und zwar erhlt er im ,laufe einer ,sekunde eine ,geschwindigkeit von ca4 #aj m2 d4 h4 wenn am ,ende der ersten ,sekunde die ,schwerkraft aufhren wrde zu wirken1 und der ,krper blo dem ,beharrungsvermgen folgen wrde1 so wrde er in jeder folgenden ,sekunde einen ,weg von #aj m zurcklegen4 ,in der zweiten ,sekunde behlt er die erlangte ,geschwindigkeit von #aj m bei und bekommt durch die ,schwerkraft1 welche whrend der zweiten ,sekunde ebenso wirkt wie in der ersten1 noch eine ,geschwindigkeit von #aj m dazu1 so da er am ,ende der zweiten ,sekunde eine ,geschwindigkeit von #bj m hat4 ,whrend der dritten ,sekunde behlt er die ,geschwindigkeit von #bj m bei und bekommt wieder eine ,geschwindigkeit von #aj m dazu1 so da er am ,ende der dritten ,sekunde eine ,geschwindigkeit von #cj m hat4 ,so geht es fort2 nach n ,sekunden ist seine ,geschwindigkeit n #aj m4 ,der ,betrag von #aj m ist nicht genau1 sondern ist in ,wirklichkeit #i1hji m2 er wird mit g bezeichnet und heit die ,beschleunigung der ,schwerkraft4 ,da eine konstante ,kraft in jeder ,sekunde dieselbe ,beschleunigung hervorbringt1 so verursacht sie eine gleichfrmig beschleunigte ,bewegung2 der freie ,fall eines schweren ,krpers ist eine solche4 ,bezeichnen wir die ,sekundenzahl mit t1 und die in dieser ,zeit erlangte ,geschwindigkeit mit v1 so ist v g t 7,i74 ,wir betrachten nun die ,wege1 die der ,krper in den einzelnen ,sekunden zurcklegt4 ,am ,anfang der ersten ,sekunde hat der ,krper noch keine ,geschwindigkeit1 am ,ende der ersten ,sekunde hat er eine ,geschwindigkeit #aj m2 da seine ,geschwindigkeit hiebei gleichmig von #j bis #aj m wchst1 so kommt er dabei ebensoweit1 wie wenn er sich mit der mittleren ,geschwindigkeit von #e m bewegt htte4 ,dies besttigt der ,versuch4 ,in der zweiten ,sekunde hat er am ,anfang #aj m1 am ,ende #bj m ,geschwindigkeit2 man fand1 da der ,weg in der zweiten ,sekunde #ae m1 gleich dem ,mittel aus beiden ,geschwindigkeiten ist4 ,ebenso hat er in der dritten ,sekunde am ,anfang #bj m1 am ,ende #cj m ,geschwindigkeit2 der ,weg in der dritten ,sekunde betrgt #be m2 so geht es fort1 der ,weg in der vierten ,sekunde ist #ce m etc4 ,man fand also3 ,die ,wege1 welche der ,krper in den einzelnen ,sekunden zurcklegt1 bilden eine arithmetische ,reihe1 deren ,anfangsglied a #e m1 genauer g ist1 und von denen jedes folgende ,glied um #aj m1 genauer um g1 grer ist als das vorhergehende2 also die ,differenz aufeinanderfolgender ,glieder d #aj m1 genauer g4 ,um die ,hhe zu berechnen1 die der ,krper in t ,sekunden durchfllt1 so kann man als das einfachste schlieen1 da der ,krper ebensoweit kommt1 wie wenn er t ,sekunden lang sich mit der mittleren ,geschwindigkeit #j g t g t ------- --- #b #b bewegt htte1 da also sein ,weg s g t ist4 ,dasselbe findet man auch1 wenn man die ,wege der einzelnen ,sekunden addiert1 also die ,summe dieser arithmetischen ,reihe bildet2 dies geschieht nach der ,formel d s n a n 7n - #a7 -1 #b wobei g n t1 a -1 d g #b zu setzen ist2 also ist3 g g t g t g t g s t - t 7t - #a7 - --- ---- - --- #b #b #b #b #b t s g -- 7,,ii74 #b #bfc4 ,beweis der ,fallgesetze4 ,diese zwei ,formeln g t v g t 7,i71 s ---- 7,,ii7 #b ,abbildung3 ,fig4 #cea4 enthalten die ,fallgesetze und wir betrachten jetzt1 wie sie ihr berhmter ,entdecker ,galilei gefunden und bewiesen hat4 ,der schiefe ,turm zu ,pisa gab ihm ,gelegenheit1 zu untersuchen1 von welcher ,hhe er eine ,bleikugel fallen lassen msse1 damit sie nach einer oder nach zwei oder nach drei ,sekunden zu ,boden fllt1 und er fand1 da die ,hhe bei zwei ,sekunden #d mal1 bei drei ,sekunden #i mal so gro sein mu wie bei einer ,sekunde3 die ,fallhhen verhalten sich wie die ,quadrate der ,zeiten 7,,ii74 ,hieraus das ,fallgesetz ahnend1 untersuchte er es durch den ,fall auf der schiefen ,ebene3 ,er nahm eine lange ,holzrinne1 mit glattem ,pergament ausgekleidet1 neigte sie etwas 7schiefe ,ebene7 und lie ,elfenbeinkugeln herabrollen4 ,hiebei ist die ,masse der ,kugel dieselbe wie beim freien ,falle1 aber whrend beim freien ,falle die ganze ,schwerkraft auf die ,masse bewegend wirkt1 wirkt auf der schiefen ,ebene blo die parallel der schiefen ,ebene wirkende ,komponente ,p ,q sin bewegend4 ,diese ist aber kleiner 7sin mal grer71 deshalb bringt diese ,kraft auch eine kleinere ,beschleunigung hervor 7eine sin mal grere ,beschleunigung74 ,die ,bewegung ist also auch eine gleichfrmig beschleunigte ,bewegung1 nur statt g steht berall g sin 2 so fand ,galilei1 da stets der ,weg s ausdrckbar war durch t s g sin --1 #b wie er auch die ,neigung 1 die ,zeit t oder den ,weg s vernderte4 ,so fand und bewies ,galilei nicht blo das ,gesetz vom freien ,falle1 sondern auch das vom ,falle auf der schiefen ,ebene2 bei letzterer ist also die ,beschleunigung g sin 1 demnach v g t sin 1 und s g t sin 4 ,die ,atwoodsche ,fallmaschine 7#aghd7 besteht aus einer vertikalen ,sule1 auf welcher oben eine sehr leicht drehbare leichte ,rolle angebracht ist2 um sie ist ein ,faden gelegt1 an dessen ,enden cylindrische ,gewichte von etwa je #bjj g hngen2 diese halten sich das ,gleichgewicht4 ,legt man auf ein ,gewicht ein bergewicht etwa von #aj g1 so sinkt dieses1 whrend das andere steigt2 aber diese ,bewegung ist sehr langsam4 ,wrde man nmlich das bergewicht1 #aj g1 frei fallen lassen1 so wrde die ,kraft von #aj g dazu verwendet werden1 um eine ,mass von #aj g in ,bewegung zu setzen1 das gbe die ,beschleunigung g #aj m4 ,liegen aber die #aj g bergewicht auf dem einen ,gewichte1 so wird nun die ,kraft von #aj g dazu verwendet1 um die ,masse von #daj g in ,bewegung zu setzen1 also eine #da mal grere ,masse2 deshalb bekommt diese #da mal grere ,masse auch nur eine #da mal kleinere ,beschleunigung1 g _/ m1 macht also eine verhltnismig langsame ,bewegung4 ,man bringt ein passendes bergewicht an und untersucht1 ob die ,fallrume dem ,gesetz entsprechen2 man macht mehrere ,versuche mit verschiedenen bergewichten1 wohl auch mit verschiedenen ,massen1 und findet1 da auch diese ,bewegungen dem ,gesetz entsprechen4 ,mit diesem ,apparat kann man auch die ,richtigkeit des ersten ,gesetzes v g t beweisen durch ,messung der ,endgeschwindigkeiten4 ,man gibt dem bergewichte die ,form eines ,stbchens1 das horizontal auf das ,gewicht gelegt wird1 so da seine ,enden herausragen2 man beobachtet dann1 wie weit das ,gewicht in einer ,sekunde heruntersinkt1 und bringt an dieser ,stelle einen ,ring an1 der das ,gewicht durchgehen lt1 das herausragende bergewicht aber auffngt4 ,die ,gewichte bewegen sich dann mit der ihnen eigentmlichen ,geschwindigkeit weiter1 ohne da die ,schwerkraft an ihnen beschleunigend wirkt1 sie legen also in den folgenden ,sekunden ,rume zurck1 die der ,endgeschwindigkeit der ersten ,sekunde entsprechen4 ,man mit diese ,rume und findet so das ,gesetz der ,endgeschwindigkeit besttigt4 ,wenn etwa das ,gewicht in der ersten ,sekunde #ab cm zurcklegt 7s #bd #a71 so findet man1 da es1 vom bergewichte befreit1 in jeder folgenden ,sekunde #bd cm zurcklegt 7v #bd #a74 ,hat es in den ersten zwei ,sekunden #dh cm zurckgelegt 7s #bd #b7 so findet man1 da es1 vom bergewichte befreit1 in jeder folgenden ,sekunde #dh cm zurcklegt 7v #bd #b7 u4 s4 f4 ,bei der ,wirkung einer konstanten ,kraft1 also auch beim freien ,falle1 ist die ,beschleunigung konstant1 d4 h4 der ,geschwindigkeitszuwachs ist in gleichen ,zeiten gleich gro4 ,die ,endgeschwindigkeit ist proportional der ,zeit 7v g t71 und der ,weg oder die ,fallhhe ist proportional dem ,quadrate der ,zeit 7s g t74 ,aus beiden ,gleichungen folgt3 v 7#b g s71 die ,endgeschwindigkeit ist proportional der ,quadratwurzel der ,fallhhe 7und proportional der ,quadratwurzel aus der ,beschleunigung74 ,aufgaben3 #aha4 ,wie lange braucht ein ,krper1 um eine ,hhe von #fh m 7#bgd m7 zu durchfallen1 und welche ,endgeschwindigkeit erlangt er8 #ahb4 ,mit welcher ,endgeschwindigkeit kommt das ,wasser am ,fue eines #bc m hohen ,wasserfalles1 oder einer #b1d m hohen ,schleuse an8 #ahc4 ,von welcher ,hhe mu ein ,krper herunterfallen1 um eine ,endgeschwindigkeit von #a m 7#cj m1 #ej m7 zu erlangen8 #bfd4 ,fall auf der schiefen ,ebene4 ,fr die schiefe ,ebene gelten die ,gesetze3 v g t sin 1 g t s ---- sin 1 #b v 7#b g s sin 74 ,wir beweisen3 ,wenn ein ,krper ber eine schiefe ,ebene von der ,hhe h und beliebiger ,neigung herunterluft1 so erlangt er dieselbe ,endgeschwindigkeit1 wie wenn er die ,hhe der schiefen ,ebene frei durchfllt4 ,abbildung3 ,fig4 #ceb4 ,beim freien ,fall ber die ,hhe h ist seine ,endgeschwindigkeit v 7#b g h74 ,beim ,fall auf der schiefen ,ebene ist v 7#b g s sin 72 aber s ist hiebei die ,lnge l der schiefen ,ebene3 diese ist h h l -----2 also v 7#b g ----- sin 7 7#b g h7 sin sin wie vorher4 ,es ist also auch gleichgltig1 ob die schiefe ,ebene ihre ,neigung verndert 7krumme ,bahn74 ,die ,endgeschwindigkeit ist auf allen in der ,fig4 #ceb gezeichneten und hnlichen ,wegen dieselbe1 und zwar die durch den freien ,fall ber die ,hhe erlangte4 ,beweise3 ,ein ,krper durchfllt den ,durchmesser eines ,kreises in derselben ,zeit1 in welcher er irgend eine vom oberen ,ende des ,durchmessers ausgehende 7oder zum unteren ,ende fhrende7 ,sehne des ,kreises durchluft4 ,aufgaben3 #ahd4 ,wie lange braucht ein ,krper1 um eine schiefe ,ebene von #hd m 7#bjj m7 ,lnge und von #af 7#bb7 ,steigung zu durchlaufen1 und welche ,endgeschwindigkeit erlangt er dabei8 #ahe4 ,wie hoch mu eine schiefe ,ebene von 7#be7 ,steigung sein1 damit ein ,krper mit der ,endgeschwindigkeit v #af m unten ankommt8 #ahf4 ,um eine ,rinne von #cj m ,lnge zu durchlaufen1 braucht das ,wasser #e2 wie gro ist deren ,steigung1 und mit welcher ,geschwindigkeit kommt das ,wasser unten an8 #bfe4 ,bewegung eines vertikal geworfenen ,krpers4 ,bewegung eines vertikal abwrts geworfenen ,krpers4 ,der ,krper hat eine ,anfangsgeschwindigkeit a und bekommt durch die ,schwerkraft einen ,geschwindigkeitszuwachs g in #a1 g t in t4 ,durch die ,wirkung der ,schwerkraft bekommt der ,krper in gleichen ,zeiten stets dieselbe ,geschwindigkeitsnderung gleichgltig1 welche ,bewegung er anfangs hatte4 ,diese ,geschwindigkeit g t tritt zur schon vorhandenen a hinzu1 also v a g t4 ,weg in der ersten ,sekunde3 ,am ,anfang der ersten ,sekunde hat er eine ,geschwindigkeit a1 am ,ende eine ,geschwindigkeit a g2 der ,weg in der ersten ,sekunde ist demnach wie frher gleich dem ,mittel aus beiden ,geschwindigkeiten1 a g2 ebenso findet man den ,weg in der zweiten ,sekunde a g g1 in der dritten ,sekunde a g #b g etc4 ,die ,wege in den einzelnen ,sekunden bilden wieder eine arithmetische ,reihe1 deren ,anfangsglied a g1 deren ,differenz g1 deren ,summe also 7 g7 g t g t g t g s t 7a -7 t 7t - #a7 - a t --- ---- - --- 7 #b7 #b #b #b #b g t s a t -----4 #b ,der ,weg ist gleich der ,summe der ,wege1 die durch die einzelnen ,ursachen hervorgebracht wrden4 ,bewegung eines senkrecht nach aufwrts geworfenen ,krpers4 ,hiebei verringert die ,schwerkraft die vorhandene ,geschwindigkeit in jeder ,sekunde um g1 also in t um g t1 also ist v a - g t4 ,der ,weg in der ersten ,sekunde ist1 hnlich wie frher1 a - g1 in der zweiten a - g - g1 in der dritten a - g - #b g u4 s4 w42 diese ,wege bilden wieder eine arithmetische ,reihe1 deren ,differenz - g1 also ist der in t durchlaufende ,weg1 oder die ,summe3 7 g7 g s t 7a - -7 - t 7t - #a7 -1 7 #b7 #b oder vereinfacht3 g t s a t - ----4 #b ,der ,weg ist gleich der ,differenz der ,wege1 die durch die einzelnen ,ursachen hervorgebracht wrden4 ,der vertikal geworfene ,krper steigt so lange1 bis seine ,endgeschwindigkeit #j ist1 also #j a - g t2 hieraus a t -4 g ,der zurckgelegte ,weg1 die ,steighhe1 berechnet sich aus g t s a t - ----1 #b wenn man a t - g setzt4 ,es ist a g a s -- - ----2 g #b g a s ---4 #b g ,die ,steighhe ist dem ,quadrat der ,anfangsgeschwindigkeit proportional2 wird der ,krper mit doppelt so groer ,anfangsgeschwindigkeit geworfen1 so steigt er #d mal so hoch4 ,ist der ,krper an diesem hchsten ,punkte angelangt1 so hat er einen ,moment lang die ,geschw4 #j2 dann fllt er nach den gewhnlichen ,fallgesetzen4 ,die ,zeit1 die er braucht1 um die erreichte ,hhe wieder herabzufallen1 berechnet sich aus t a a g t s g --1 wobei s ---2 das gibt --- ----1 #b #b g #b g #b hieraus ist a t -1 g d4 h4 der ,krper braucht zum ,herabfallen dieselbe ,zeit wie zum ,hinaufsteigen4 ,die ,endgeschw41 mit der er am ,boden ankommt1 berechnet sich aus v g t1 wo a a t -1 also v g -1 g g v a2 er kommt mit derselben ,geschwindigkeit an1 mit der er geworfen wurde4 ,die ,zeit1 welche ein ,krper braucht1 um einen ,punkt ,b in der ,hhe h zu erreichen1 berechnet sich aus h a t - g t1 und ist #a t - 7a 7-#b g h a774 g ,der eine ,wert1 entsprechend - 1 gibt an1 in welcher ,zeit der ,krper den ,punkt ,b erreicht2 der andere ,wert1 entsprechend 1 gibt an1 welche ,zeit der ,krper braucht1 um bis zum hchsten ,punkte zu gelangen und von dort aus wieder herunterzufallen1 bis er den ,punkt ,b von oben her trifft4 ,die ,geschwindigkeit1 die er in ,b hat1 berechnet sich aus #a v a - g t fr t - 7a 7-#b g h a772 also g v a - a 7-#b g h a7 v 7-#b g h a74 ,der positive ,wert bedeutet die nach aufwrts gerichtete ,geschwindigkeit1 mit welcher er den ,punkt ,b erreicht2 der negative bedeutet die abwrts gerichtete ,geschwindigkeit1 mit der er beim ,herunterfallen wieder im ,punkte ,b anlangt2 beide ,geschwindigkeiten sind gleich gro und zwar fr jeden ,wert von h2 der ,krper durchluft jeden ,punkt seiner ,bahn zweimal1 einmal beim ,hinauf-1 einmal beim ,heruntergehen1 beidesmal mit derselben ,geschwindigkeit4 ,die ,werte von t und v werden imaginr1 wenn #b g h a1 oder wenn a h ---1 #b g also wenn ,b hher liegt als der hchste ,punkt1 den der ,krper erreichen kann4 ,aufgaben3 #ahg4 ,wie hoch fliegt eine ,kanonenkugel1 welche mit #ddj m ,anfangsgeschwindigkeit aufwrts geworfen wird1 und mit welcher ,geschwindigkeit mte sie abgeschossen werden1 um die ,hhe des ,montblanc 7 #dhaj m7 oder die des ,gaurisankar 7 #hhdj m7 zu erreichen8 #ahh4 ,ein ,krper fllt frei herab4 ,am ,schlusse der #c4 ,sekunde wird ihm ein anderer ,krper nachgeworfen1 welcher am ,ende der #e4 ,sek4 von ihm einen ,abstand von #dj m hat4 ,wann treffen die ,krper zusammen8 #ahi4 ,ein ,krper wird mit #aef1h m ,anfangsgeschwindigkeit senkrecht auswrts geworfen4 #ah ,sek4 spter wird ihm ein zweiter mit #ahf1b m ,anfangsgeschwindigkeit nachgeworfen4 ,wann und wo treffen sie sich8 ,wenn sie nach dem ,zusammentreffen wie beim zentralen ,stoe mit vertauschten ,geschwindigkeiten voneinander zurckprallen1 wann kommt dann jeder wieder auf den ,boden8 7g #i1h m47 #aij4 ,ein lotrecht in die ,hhe geworfener ,krper hat eine ,hhe a #hj1ce m mit einer ,geschwindigkeit b #a1fh m erreicht4 ,mit welcher ,geschwindigkeit ist er ausgegangen und welche ,zeit hat er gebraucht1 um bis zu jener ,hhe zu gelangen 7g #i1ha m78 #aia4 ,ein ,krper wird senkrecht in die ,hohe geworfen mit #ge m ,anfangsgeschwindigkeit4 ,mit welcher ,anfangsgeschwindigkeit mu ihm #d spter ein zweiter folgen1 wenn er den ersten in dessen hchstem ,punkte 7in seinem eigenen h4 ,p47 erreichen soll8 #aib4 ,wie hoch wird ein ,krper gestiegen sein1 der nach #ab 7#ae1 #dj7 wieder zur ,erde kommt8 ,wie gro war seine ,anfangsgeschwindigkeit8 #bff4 ,ausflugeschwindigkeiten von ,flssigkeiten4 ,beim ,springbrunnen erlangt das ausflieende ,wasser seine ,geschwindigkeit dadurch1 da es von den benachbarten ,wasserteilen gedrckt wird4 ,sobald es aber die ,rhre verlassen hat1 steht es nicht mehr unter diesem ,drucke1 sondern ist anzusehen als ein mit ,geschwindigkeit begabter ,krper1 der vermge dieser ,geschwindigkeit eine gewisse ,steighhe erreicht1 und diese ,steighhe ist nach dem ,gesetz des ,springbrunnens gleich der ,hhe des ,wassers im ,gefe4 ,da aber die ,geschwindigkeit1 welche ein nach aufwrts geworfener ,krper haben mu1 um eine gewisse ,steighhe h zu erreichen1 gleich ist der ,geschwindigkeit1 welche der ,krper erlangen wrde1 wenn er frei ber dieselbe ,hhe h herunterfallen wrde1 so folgt3 die ,ausflugeschwindigkeit ist so gro1 wie wenn das ,wasser den vertikalen ,abstand vom ,niveau des ,wassers im ,gefe bis zur ,mndung frei durchfallen htte 7,torricelli74 v 7#b g h74 ,abbildung3 ,fig4 #cec4 ,die ,ausflugeschwindigkeit ist proportional der ,quadratwurzel aus der ,hhe2 eine ffnung1 welche #b mal so tief unter dem ,niveau liegt1 liefert #b mal so viel ,wasser1 und eine ffnung1 welche #b mal so viel ,wasser liefern soll1 mu #d mal so tief unter dem ,niveau liegen4 ,die ,menge des in einer gewissen ,zeit ausflieenden ,wassers ist gleich dem ,produkt aus ,querschnitt mal ,geschwindigkeit1 also q v1 oder q 7#b g h7 in jeder ,sekunde4 ,in ,wirklichkeit ist die ,ausflumenge stets geringer als eben berechnet4 ,dies rhrt her von einer ,zusammenziehung des ausflieenden ,strahles1 welche beginnt1 sobald das ,wasser die ,mndung verlt1 so da nicht der ,querschnitt der ,mndung sondern der ,querschnitt der dnnsten ,stelle des ausflieenden ,strahles als ,ausfluffnung anzusehen ist4 ,ist die ,ausfluffnung in einer dnnen ,wand ohne ,ausflurohr1 so ist die wirkliche ,ausflumenge nur #j1f der berechneten4 ,bei konischem ,ansatzrohre1 dessen ,form dem sich zusammenziehenden ,strahle entspricht1 ist die ,ausflumenge so gro1 wie berechnet1 wenn man den vordersten engsten ,querschnitt des ,rohres als ,ausfluffnung betrachtet4 ,ein cylindrisches 7kurzes7 ,ansatzrohr liefert mehr ,wasser als die bloe ffnung von gleichem ,querschnitt1 jedoch weniger als ein konisches ,rohr von gleichem vorderen ,querschnitt4 ,wenn das ,wasser aus einer ffnung fliet1 so ist es gleichgltig1 ob der das ,ausflieen bewirkende ,druck herrhrt von einer ,wassersule oder von einer anderen ,kraft1 etwa dem ,drucke komprimierter ,luft1 wie beim ,heronsballe oder dem ,windkessel einer ,feuerspritze4 ,da ein berdruck von #a ,atmosphre gleich ist dem ,druck einer ,wassersule von #aj m ,hhe 7genauer #aj1cc m ,hhe #gf #ac1eif cm71 so mu das ,wasser so rasch ausflieen1 da es eine ,steighhe von #aj1cc m erreichen kann2 seine ,geschwindigkeit ist 7#b;g #aj1cc7 #ad1bc m4 ,bei einem berdruck von p ,atmosphren ist die ,ausflugeschwindigkeit 7#b g p #aj1cc7 m2 die ,ausflugeschwindigkeiten sind den ,quadratwurzeln ans den berdrcken proportional4 ,ist der ,heronsball mit ,spiritus 7sp4 ,g4 s1 etwa #j1ha7 beschickt1 so entspricht einem berdrucke von einer ,atmosphre eine ,hhe von #aj1cc #aj1cc ----- m ----- #ab1g m s #j1ha ,spiritus4 ,es mu also der ausflieende ,spiritus eine ,steighhe von #aj1cc ----- m #ab1g m s erreichen4 7,vergl4 #cj47 ,entsprechend dieser ,steighhe ist die ,ausflugeschwindigkeit 7 #aj1cc7 v 7#b g -----7 m #ae1h m4 7 s 7 ,dasselbe gilt von anderen ,flssigkeiten1 wie l1 ,quecksilber u4 s4 w4 mit anderen spezifischen ,gewichten s1 s u4 s4 w4 ,bei demselben berdrucke verhalten sich die ,ausflugeschwindigkeiten zweier ,flssigkeiten wie umgekehrt die ,quadratwurzeln aus ihren spezifischen ,gewichten4 ,aufgaben3 #aic4 ,wie tief mu eine ,ausfluffnung von #a1d qcm ,querschnitt unter dem ,wasserniveau liegen1 wenn sie in der ,minute #hj l ,wasser liefern soll8 und welchen ,querschnitt mu sie haben1 um bei halber ,tiefe die nmliche ,wassermenge zu liefern8 #aid4 ,zwei groe ,wasserbehlter sind unten durch eine ,rhre verbunden4 ,mit welcher ,geschwindigkeit bewegt sich in ihr das ,wasser1 wenn eine ,niveaudifferenz von #ch cm vorhanden ist8 #aie4 ,mit welcher ,geschwindigkeit fliet ,wasser aus einem ,windkessel1 wenn in diesem die ,luft einen berdruck von #bf cm ,quecksilberhhe hat8 #aie;a4 ,mit welcher ,geschwindigkeit fliet ,quecksilber bei einem berdruck von #a ,atm48 #bfg4 ,ausflugeschwindigkeit von ,gasen4 ,demselben ,gesetze gehorchen auch die luftfrmigen ,krper4 ,es ist z4 ,b4 die gewhnliche ,luft #ggc mal leichter 7#j1jjabic mal schwerer7 als ,wasser1 also ist ihre ,ausflugeschwindigkeit #ggc #bg1ha mal grer als die des ,wassers4 ,wasser hat aber bei einem berdruck von #a ,atm4 eine ,ausflugeschwindigkeit von 7#b g #aj1cc7 #ad1bc m2 also hat ,luft1 wenn sie in einem ,behlter unter einem konstanten ,druck von #a ,atmosphre steht1 und von diesem aus in einen luftleeren 7und bestndig luftleer gehaltenen7 ,raum ausstrmt1 eine ,ausflugeschwindigkeit von 7 #aj1cc 7 #bg1h #ad1bc #cif m 7#b g --------74 7 #j1jjabic7 ,strmt ,luft aus einem ,behlter1 in dem sie einen konstanten ,druck von #e ,atmosphren hat1 in die freie ,luft aus1 so ist ihre ,geschwindigkeit 7 #aj1cc 7 v 7#b g p ------72 7 s 7 hierbei ist p #d ,atmosphren berdruck1 s #j1jjabi #e1 weil das sp4 ,g4 dieser komprimierten ,luft #e mal so gro ist wie das der gewhnlichen ,luft 7,mariottescher ,satz74 ,demnach 7 #aj1cc 7 v 7#b #i1hji #d -----------7 #ced m4 7 #j1jjabi #e7 ,lt man diese ,luft in einen luftleeren ,raum ausstrmen1 so ist der berdruck #e ,atmosphren1 also 7 #aj1cc 7 v 7#b #i1hji #e -----------7 7 #j1jjabi #e7 7 #aj1cc 7 7#b #i1hji -------7 #cif m4 7 #j1jjabi7 ,die ,luft strmt bei jedem ,drucke mit gleicher ,geschwindigkeit 7#cif m7 gegen den luftleeren ,raum aus1 liefert also in gleichen ,zeiten gleiche ,volumina4 ,da aber die ,dichten und ,gewichte derselben sich wie die ,drcke verhalten1 so folgt1 da hierbei die ,luftmengen dem ,gewichte nach sich wie die ,druckkrfte verhalten4 ,ferner folgt3 die ,ausflugeschwindigkeiten zweier ,gase verhalten sich umgekehrt wie die ,quadratwurzeln aus ihren spezifischen ,gewichten4 ,da das sp4 ,g4 des ,wasserstoffes in bezug auf ,luft #j1jfibf ist1 so ist dessen ,ausflugeschwindigkeit #j1jfibf #j1bfc mal kleiner1 also #c1h mal grer1 als die der ,luft4 ,da ,wasserstoff #af mal leichter ist als ,sauerstoff1 so ist seine ,ausflugeschwindigkeit #d mal grer als die des ,sauerstoffes2 es wrden also gleichgroe ffnungen #d mal mehr ,wasserstoff als ,sauerstoff liefern4 ,zu ,knallgas in richtiger ,mischung mu aber ,wasserstoff #b mal mehr 7dem ,volumen nach7 sein als ,sauerstoff2 deshalb mu die ffnung der ,rhre des ,wasserstoffes #b mal kleiner1 ihr ,durchmesser also #b mal kleiner sein als beim ,sauerstoff4 ,aufgaben3 #aif4 ,mit welcher ,geschwindigkeit strmt ,luft von #b ,atm4 ,druck in ,luft von #a ,atm4 ,druck8 #aig4 ,mit welcher ,geschwindigkeit strmt ,luft von #geh1d mm ,quecksilberdruck in ,luft von #geb1d mm ,druck8 #aih4 ,mit welcher ,geschwindigkeit strmt ,luft aus einem ,behlter1 in welchem sie #h cm ,wasserhhe berdruck hat1 in die freie ,luft aus1 wenn der ,barometerstand #gfj mm 7#gdb mm1 #gah mm7 ist8 #aii4 ,mit welcher ,geschwindigkeit strmt unter den ,bedingungen von ,aufgabe #aih ,leuchtgas 7sp4 ,g4 #j1hg71 ,kohlensure 7sp4 ,g4 #b1d7 aus8 #bfh4 ,bewegung der schiefen ,ebene4 ,hat ein ,krper auf der schiefen ,ebene schon eine ,anfangsgeschwindigkeit in der ,richtung der schiefen ,ebene a1 so ist1 wenn a nach abwrts gerichtet ist3 v a g t sin 2 s a t g t sin 2 wenn a nach aufwrts gerichtet ist1 so ist3 v a - g t sin 2 s a t - 7g t7 sin 4 ,er steigt im letzteren ,falle so lange1 bis a #j a - g t sin 1 also t -------1 g sin und durchluft dabei den ,weg a g sin a s ------- - ------- --------- g sin #b g sin a s ---------4 #b g sin ,aufgaben3 #bjj4 ,wasser schiet unter einer ,schleuse von #a1d m ,stauhhe heraus in eine ,rinne von #ab m ,lnge und #af ,neigung4 ,welche ,endgeschwindigkeit erlangt es8 #bja4 ,wie hoch kommt ein ,krper auf einer schiefen ,ebene von #ae bei #h m ,anfangsgeschwindigkeit8 #bjb4 ,von einem ,turme fllt ein ,krper in #d frei herab1 whrend er auf der schiefen ,ebene in #aj ohne ,reibung vom ,turme aus heruntergleiten wrde4 ,wie hoch ist der ,turm1 wie lang die schiefe ,ebene1 wie gro ihre ,neigung1 und wie gro die ,endgeschwindigkeit des ,krpers8 #bjc4 ,auf einer l #aejj m langen um #ab geneigten ,ebene bewegen sich zwei ,krper1 der eine vom untern ,ende nach aufwrts mit einer ,anfangsgeschwindigkeit c #fj m1 der andere gleichzeitig ohne ,anfangsgeschwindigkeit von oben nach abwrts4 ,wo und mit welchen ,geschwindigkeiten treffen sie sich8 #bjd4 ,zwei ,krper werden auf zwei schiefen ,ebenen von den ,neigungen und mit derselben ,anfangsgeschwindigkeit nach aufwrts geworfen4 ,wie verhalten sich die auf beiden zurckgelegten ,wege bis dorthin1 wo die ,krper zur ,ruhe kommen8 #bje4 ,ein ,krper rollt ber eine schiefe ,ebene von #ab m ,hhe und #bb ,neigung1 kommt dann auf eine horizontale ,ebene1 auf welcher er die horizontale ,komponente seiner ,geschwindigkeit beibehlt2 nach wie viel ,sekunden erreicht er das ,ende der #ajj m langen horizontalen ,bahn8 #bfi4 ,der schiefe ,wurf4 ,wirkt eine ,kraft unter einem ,winkel auf einen bewegten ,krper1 so setzt sich die durch die ,kraft hervorgebrachte ,beschleunigung mit der schon vorhandenen ,geschwindigkeit zu einer resultierenden ,geschwindigkeit zusammen1 deren ,richtung und ,gre durch die ,diagonale eines ,geschwindigkeitsparallelogrammes gefunden wird1 das ebenso konstruiert wird wie das ,krfteparallelogramm4 ,abbildung3 ,fig4 #ced4 ,umgekehrt kann eine ,geschwindigkeit in zwei ,geschwindigkeiten mittels des ,parallelogramms zerlegt werden4 ,soll ein ,krper aus zweierlei ,ursachen zweierlei ,wege zu gleicher ,zeit zurcklegen1 so kann man aus den zwei ,wegen ein ,parallelogramm konstruieren 7,fig4 #ced71 und im ,endpunkt der ,diagonale befindet sich der ,krper nach ,ablauf der ,zeit4 ,jedoch gibt die ,diagonale nicht immer den ,weg an1 auf welchem sich der ,krper wirklich bewegt1 insbesondere dann nicht1 wenn die ,bewegungsursachen der ,art nach verschieden sind4 ,hat z4 ,b4 der in ,a befindliche ,krper eine ,geschwindigkeit1 vermge deren er in t nach ,b kommen wrde1 und wirkt auf ihn zugleich die ,schwerkraft1 welche ihn in t von ,a nach ,c bringen wrde1 so befindet er sich nach t in ,d1 hat jedoch nicht den geraden ,weg ,,ad gemacht1 sondern eine krummlinige ,bahn beschrieben4 ,wenn auf einen frei beweglichen ,krper1 der eine ,geschwindigkeit hat1 eine ,kraft wirkt1 welche hiermit einen ,winkel bildet1 so nennt man die entstehende ,bewegung eine zusammengesetzte4 ,der schiefe ,wurf ist eine zusammengesetzte ,bewegung und wurde zuerst von ,galilei untersucht4 ,abbildung3 ,fig4 #cee4 ,wird ein ,krper schrg nach aufwrts geworfen1 so beschreibt er bekanntlich eine krummlinige ,bahn4 ,die einzelnen ,punkte der ,bahn kann man dadurch bestimmen1 da man von jedem ,punkte eine vertikale ,linie bis zur ,erde 7bis zu der durch den ,anfangspunkt gelegten ,horizontalen7 zieht1 und sowohl die ,lnge dieser ,senkrechten1 als auch die ,entfernung ihres ,fupunktes vom ,anfangspunkte der ,bewegung mit4 ,die ,bewegung selbst und auch die ,geschwindigkeit kann man zweckmig in zwei ,komponenten zerlegen1 nach horizontaler und vertikaler ,richtung4 ,hat der ,krper die ,anfangsgeschwindigkeit a1 so bewegt er sich gerade so1 wie wenn er in horizontaler ,richtung eine ,geschwindigkeit a cos und gleichzeitig in vertikaler ,richtung eine solche a sin htte4 ,da in horizontaler ,richtung die ,geschwindigkeit durch die ,schwerkraft nicht beeinflut wird1 so ist v a cos 4 ,in vertikaler ,richtung wird die ,geschwindigkeit durch die ,schwerkraft vermindert in jeder ,sekunde um g wie beim senkrechten ,wurf2 also ist v a sin - g t4 ,mit der ,zeit t ndert sich demnach auch die ,richtung der ,geschwindigkeit4 ,bezeichnet man sie mit 1 so ist v a sin - g t tg -- -------------4 v a cos ,wird der ,zhler #j1 so ist tg #j1 also #j1 d4 h4 der ,krper luft horizontal in ,h4 ,dies ist der ,fall1 wenn a sin - g t #j1 also nach a sin t ------- ,sekunden4 g ,wird t noch grer1 so wird der ,zhler und damit auch tg negativ1 also negativ2 die ,richtung der ,bahn geht nach abwrts4 ,man nennt den ersten ,teil ,,ah den aufsteigenden ,ast der ,bahn1 den andern ,,hw den absteigenden4 ,die krumme ,linie1 die der geworfene ,krper beschreibt1 ist eine ,parabel1 ,,ahw1 deren ,achse vertikal steht 7,galilei74 ,die wirkliche ,gre der ,geschwindigkeit1 die er in einem bestimmten ,punkte der ,bahn1 also nach bestimmter ,zeit hat1 setzt sich zusammen als ,hypotenuse eines ,dreieckes1 dessen ,katheten v und v sind1 also ist v 7v v74 v 77a sin - g t7 7a cos 774 ,auch dieser ,wert wird anfangs kleiner1 wenn t wchst1 aber nur so lange bis a sin - g t #j2 also nach a sin ,t --------- ,sekunden g hat er die geringste ,geschwindigkeit in ,h4 ,von da an wird v wieder grer4 ,wir betrachten die ,wegstrecken1 die er in horizontaler 7s7 und vertikaler 7s7 ,richtung zurcklegt4 ,in horizontaler ,richtung hat er die unvernderliche ,geschwindigkeit a cos 1 legt also in t den ,weg ,s a cos t zurck4 7,,ab74 ,in vertikaler ,richtung hat er die ,geschwindigkeit a sin 1 und legt deshalb den ,weg a sin t zurck nach aufwrts 7,,ac72 aber die ,schwerkraft bewirkt zugleich einen ,weg von g t nach abwrts 7,,de72 also ist der ,weg in vertikaler ,richtung gleich der ,differenz beider ,strecken ,,db - ,,de ,,eb2 also ,s a sin t - g t4 ,wir berechnen1 wo sich der ,krper befindet1 wenn er den hchsten ,punkt erreicht hat1 also nach a sin t ------- ,sekunden2 g es ist dann a sin a sin cos s a cos ------- ---------------- ,,aj4 g g a sin g a sin s a sin ------- - ----------- g #b g a sin a sin --------- - ---------4 g #b g a sin s ---------- ,w ,,jh4 #b g ,die ,wurfhhe ist proportional dem ,quadrat der ,anfangsgeschwindigkeit4 ,wir berechnen1 in welcher horizontalen ,entfernung ,,aw der ,krper den 7horizontalen7 ,boden wieder erreicht4 ,er hat den ,boden erreicht1 wenn seine vertikale ,entfernung #j ist1 also g t s #j a sin t - ----1 #b also nach #b a sin t --------- #b ,t4 g ,der zugehrige horizontale ,weg berechnet sich aus #b a sin s a cos t fr t ---------1 also g #b a sin a s a cos ---------- -- #b sin cos 4 g g a sin #b s ----------- ,ww 7,wurfweite74 g ,also ,,aw #b ,,aj4 ,auch die ,wurfweite ist proportional dem ,quadrate der ,anfangsgeschwindigkeit4 ,setzt man die ,zeit bis zur ,erreichung der ,wurfweite #b a sin --------- g in die ,gleichung fr die ,geschwindigkeit1 so findet man1 da der ,krper die horizontale ,ebene wieder unter demselben ,winkel und mit derselben ,geschwindigkeit trifft1 mit der er sie verlassen hat4 ,soll die ,wurfweite a sin #b ,ww ------------- g mglichst gro werden1 so mu sin #b mglichst gro werden2 da aber sin #b hchstens #a sein kann und dies ist1 wenn #b #ij ist1 so mu #de sein4 ,ein unter dem ,winkel von #de geworfener ,krper fliegt am weitesten2 dies gilt nur1 wenn ein ,luftwiderstand nicht vorhanden oder verhltnismig sehr klein ist4 ,bei ,kanonenkugeln ist aber der ,luftwiderstand betrchtlich gro2 deshalb wird die grte ,wurfweite bei zirka #cj erzielt4 ,der ,winkel1 unter welchem der ,krper mit der ,geschwindigkeit a geworfen werden mu1 um die ,wurfweite w zu erreichen1 berechnet sich aus a sin #b g w w ---------- als sin #b -----4 g a ,da man den zugehrigen ,winkel #b spitz oder stumpf whlen kann 7z4 ,b4 #b #gj oder #aaj1 beide sind um gleich viel von #ij verschieden71 so erhlt man auch #b ,winkel 1 7z4 ,b4 #ce1 oder #ee1 beide sind um gleich viel von #de verschieden2 ,galilei74 ,man kann also eine ,wurfweite auf zweierlei ,arten erreichen1 durch ,flachschu und ,hochschu4 ,beim horizontalen ,wurf mit der ,anfangsgeschwindigkeit a hat man nach den bisherigen ,bezeichnungen3 v a2 v g t 7nach abwrts gerichtet7 s a t2 s g t 7nach abwrts gerichtet74 ,der ,krper beschreibt den absteigenden ,ast einer ,parabel4 ,wenn man1 whrend das ,schiff fhrt1 von der ,spitze des ,mastes einen ,stein fallen lt1 so trifft er den ,fu des ,mastes4 ,warum8 ,wie ist es im ,eisenbahnwagen8 ,das ,infanteriegewehr ,m #if1 ,kaliber #g mm1 gibt eine ,anfangsgeschwindigkeit von #gbh m und eine grte ,schuweite von ber #djjj m bei #cb ,erhhung2 bis #fjj m ,schuweite ist der hchste ,punkt der ,bahn nicht ber ,mannshhe4 ,aufgaben3 #bjf4 ,in welcher ,entfernung vom ,fue eines #abj m hohen ,turmes fllt ein ,stein zu ,boden1 der mit #af m ,geschwindigkeit horizontal geschleudert wird1 und unter welchem ,winkel fllt er auf8 #bjg4 ,mit welcher ,geschwindigkeit mu ein ,krper horizontal geschleudert werden1 damit er gerade den ,fu eines #baf m hohen ,berges von #ci ,neigung trifft8 #bjh4 ,mit einer ,flinte1 deren ,kugel eine ,anfangsgeschwindigkeit von #djj m bekommt1 schiee ich auf einen #ejj m entfernten1 in gleicher ,hhe befindlichen ,punkt2 um wie viel ,grad mu ich die ,flinte erheben 7um wie viel ,meter mu ich das ,ziel hher annehmen7 um das ,ziel zu treffen8 #bji4 ,wie gro ist die ,anfangsgeschwindigkeit eines horizontal geworfenen ,krpers1 der sich auf die ,lnge von #afj m um #ab m senkt8 #baj4 ,welche ,wurfweite und ,wurfhhe erreicht ein ,krper1 der mit #eb m ,anfangsgeschwindigkeit unter #cc geworfen wird1 und welche ,zeit braucht er dazu8 #baa4 ,mit welcher ,anfangsgeschwindigkeit mu ein ,krper unter #bh geworfen werden1 damit er eine ,steighhe von #fh m erreicht1 und welche ,wurfweite erreicht er dann8 #bab4 ,unter welchem ,winkel mu ein ,krper geworfen werden1 damit er bei #add m ,anfangsgeschwindigkeit eine ,steighhe von #bej m erreiche1 und welche ,wurfweite erreicht er8 #bac4 ,unter welchem ,winkel mu ein ,krper geworfen werden1 um bei einer ,anfangsgeschwindigkeit von #bhj m eine ,wurfweite von #bjjj m zu erreichen8 #bad4 ,unter welchem ,winkel mu ein ,gescho von a m 7#ej1 #gg1 #hj m7 ,anfangsgeschwindigkeit abgeschossen werden1 um eine ,scheibe zu treffen1 die in c m 7#abj1 #bij1 #djj m7 horizontaler ,entfernung h m 7#ae1 #cf1 #de m7 vertikal ber dem ,boden steht8 #bae4 ,wo und unter welchem ,winkel trifft eine unter #de abgeschossene ,kugel von #abj m 7#bej m7 ,anfangsgeschwindigkeit ein ,plateau von #aej m 7#ahj m7 ,hhe8 #baf4 ,ein ,krper erreicht eine ,wurfhhe von #abj m 7#cb1 #edj m7 und eine ,wurfweite von #djj m 7#hej1 #fe m72 mit welcher ,geschwindigkeit und ,elevation wurde er geworfen8 #bag4 ,unter welchem ,winkel mu ein ,krper geworfen werden1 damit seine ,wurfweite ebensogro 7#c mal1 _/ mal1 #aj mal so gro7 ist als seine ,wurfhhe8 #bah4 ,ein ,krper rollt ber ein ,dach von l 7#h m7 ,lnge und 7#cf7 ,neigung und durchfllt dann die ,luft2 in welcher horizontalen ,entfernung vom ,fue des ,hauses erreicht er den ,boden1 wenn die ,hhe des ,hauses bis zum ,dache b 7#ab m7 ist8 ,mit welcher horizontalen ,geschwindigkeit mu derselbe ,krper geschleudert werden1 wenn er gerade an der ,dachkante vorbeikommen soll1 und wo erreicht er dann das ,pflaster8 #bai4 ,eine ,feuerspritze sendet einmal unter #cj 7#dj71 ein andermal unter #eb 7#ej7 ihren ,strahl schrg nach oben4 ,in welchem ,verhltnis stehen die ,sprunghhen der ,wasserstrahlen1 in welchem die ,sprungweiten8 #bbj4 ,mit welcher ,anfangsgeschwindigkeit mu eine ,kugel abgeschossen werden1 um bei einem gegebenen ,elevationswinkel #e ein ,ziel zu treffen1 dessen horizontale ,entfernung a #afcb m betrgt1 und welches um den ,depressionswinkel #aj tiefer liegt als der ,ausgangspunkt8 ,welches ist der hchste ,punkt der ,flugbahn8 #bba4 ,durch ein ,gescho von #fjj m ,anfangsgeschwindigkeit und der ,elevation #cj wurde eine #ajj m ber dem ,horizonte liegende ,turmspitze getroffen4 ,wie weit ist der ,turm horizontal vom ,geschtz entfernt und mit welcher ,geschwindigkeit wurde er getroffen8 #bgj4 ,gleichfrmig beschleunigte ,bewegung4 ,wenn eine konstante ,kraft auf einen frei beweglichen ,krper wirkt1 entsteht eine gleichfrmig beschleunigte oder verzgerte ,bewegung2 die ,gre der ,beschleunigung 7beim freien ,falle g #i1hji m7 hat andere ,werte1 welche von der ,gre der wirksamen ,kraft und von der ,gre der zu bewegenden ,masse abhngen4 ,man erhlt die nmlichen ,gleichungen v t2 s t4 ,bei ,betrachtung des ,falles ber die schiefe ,ebene haben wir gefunden1 da die ,beschleunigung direkt proportional der ,kraft ist1 und bei der ,atwoodschen ,fallmaschine1 da sie umgekehrt proportional der ,masse ist4 ,beim freien ,falle wirkt nun die ,kraft von #a kg auf die ,masse von #a kg und bewirkt eine ,beschleunigung g2 wirkt aber die ,kraft von ,p kg1 so ist die ,beschleunigung ,p mal grer1 also ,p g2 wirkt sie aber nicht blo auf die ,masse von #a kg1 sondern auf die ,masse von ,q kg1 so ist die ,beschleunigung ,q mal kleiner1 also ,p g -----4 ,q ,das kg 7resp4 g7 ist wohl die ,masseneinheit fr das brgerliche ,leben und auch fr die ,physik1 sofern man die ,masse nur als etwas ruhendes1 stoffliches betrachtet4 ,betrachtet man aber die ,masse unter dem ,einflu einer ,kraft1 welche ihr eine ,bewegung erteilt1 als etwas trges1 zu beschleunigendes1 so bentzt man folgende ,massendefinition3 ,masseneinheit ist diejenige ,masse1 welche durch die ,krafteinheit 7#a kg7 in der ,zeiteinheit 7#a ,sekunde7 eine ,geschwindigkeitseinheit 7#a m pro #a7 erhlt4 ,da nun die ,masse eines ,kilogramms von der ,krafteinheit 7#a kg7 in #a eine ,geschwindigkeit von g #i1hji m erhlt 7freier ,fall7 so mu diejenige ,masse1 welche blo #a m ,geschwindigkeit erhlt1 g mal so gro sein wie die ,masse eines ,kilogramms4 ,die ,masse von g kg reprsentiert eine ,masseneinheit2 man findet daher die ,masse eines ,krpers ausgedrckt in ,masseneinheiten1 wenn man sein ,gewicht1 ausgedrckt in kg1 durch g dividiert4 ,wiegt ein ,krper ,q kg1 so ist die ,anzahl seiner ,masseneinheiten ,q ,m -4 g ,die ,masseneinheit bekommt durch die ,krafteinheit die ,beschleunigungseinheit1 also bekommen ,m ,masseneinheiten durch ,k kg ,kraft eine ,beschleunigung ,k ,kraft - m2 ,beschleunigung -----4 ,m ,masse ,man bekommt eine gute ,vorstellung von dieser ,masseneinheit1 wenn man eine ,masse von #aj kg 7ca47 auf eine schiefe ,ebene von der ,neigung #a 3 #aj legt2 auf sie wirkt beschleunigend nur eine ,kraft von #a kg und erteilt ihr eine ,beschleunigung von #a m4 ,hat der ,krper schon die ,geschwindigkeit a1 wenn die ,kraft zu wirken anfngt1 so erhlt man analog die ,gleichungen v a t2 s a t t4 ,fr die gleichfrmig verzgerte ,bewegung hat man3 ,p ,kraft - -----2 ,m ,masse v a - t2 s a t - t4 ,der ,krper bewegt sich1 bis a t -1 und legt den ,weg ,s zurck3 a ,s ---4 #b ,aufgaben3 #bbb4 ,bei der ,atwood'schen ,fallmaschine sind die ,gewichte #cf g und #ci g4 ,wie gro ist die ,beschleunigung und wie lange dauert die ,bewegung bei #a1hj m ,fallhhe8 #bbc4 ,welche ,geschwindigkeit bekommt eine frei bewegliche ,masse von #cbj kg1 wenn auf sie #dj lang eine konstante ,kraft von #f kg wirkt8 ,wie weit luft sie dabei1 und wie weit luft sie dann noch1 wenn sich ihr dann ein ,widerstand in den ,weg stellt1 zu dessen berwindung sie eine ,kraft von #aj kg anwenden mu8 #bbd4 ,auf eine frei bewegliche ,masse von #bhj kg ,gewicht und #b m ,geschwindigkeit wirkt in der ,richtung ihrer ,geschwindigkeit eine ,kraft von #h kg beschleunigend4 ,wie lange braucht sie um einen ,weg von #ajjj m zurckzulegen1 und welche ,endgeschwindigkeit hat sie dann8 #bbe4 ,ein mit einer ,geschwindigkeit von #i m laufender ,eisenbahnzug luft ungebremst noch #abjj m1 gebremst noch #aej m weit2 wie lange braucht er in jedem ,falle dazu1 und wie gro ist die ,verzgerung8 #bbf4 ,eine ,flintenkugel von #dej m ,geschwindigkeit und #be g ,gewicht dringt in ,holz #cc cm tief ein2 welchen ,widerstand leistet dabei das ,holz8 #bbg4 ,ein ,krper luft ber eine schiefe ,ebene von #ag ,neigung und #hh m ,lnge4 ,welche ,geschwindigkeit hat er am ,ende1 wenn die ,reibung #g vom ,drucke betrgt8 ,mit welcher ,geschwindigkeit mu er von unten aus nach aufwrts bewegt werden1 wenn er bis oben kommen soll8 #bbh4 ,ein ,krper wird ber eine schiefe ,ebene von #ab ,neigung aufwrts geworfen mit einer ,anfangsgeschwindigkeit von #ae m2 die ,reibung betrgt #d vom ,druck4 ,wie hoch kommt er und mit welcher ,geschwindigkeit kommt er wieder unten an8 #bbi4 ,ein ,krper legt mit der ,anfangsgeschwindigkeit c #dj m auf einer schiefen ,ebene1 deren ,neigung #aj ist1 bis zum ,stillstand #ch m zurck4 ,wie gro ist der ,reibungskoeffizient8 #bcj4 ,ein ,eisenbahnzug von ,p #ae #jjj kg soll auf wagrechter ,strecke von der ,haltestelle aus in t #dj in die ,geschwindigkeit c #h m versetzt werden2 der ,reibungskoeffizient ist #jj4 ,welchen ,weg legt der ,zug in den #dj zurck8 ,wie gro ist die ,kraft der ,maschine und die in den #dj zu leistende ,gesamtarbeit8 ,wieviel ,pferdekrfte sind dazu erforderlich8 #bca4 ,ein ,krper hat #i m ,anfangsgeschwindigkeit und erleidet eine gleichfrmige ,verzgerung von #j1b m4 ,wie lange braucht er1 bis die ,geschwindigkeit sich auf #c m reduziert hat8 ,welchen ,weg hat er dabei zurckgelegt und welche ,arbeit geleistet1 wenn er #hj kg wiegt8 #bga4 ,zentrifugalbewegung4 ,ein ,krper habe eine ,geschwindigkeit und werde zugleich von einer ,kraft angezogen1 die stets von einem ,punkte 7,zentrum7 ausgeht1 welcher nicht in der ,richtung der ,geschwindigkeit liegt4 ,abbildung3 ,fig4 #cef4 ,es sei ,,ab der ,weg1 welchen der ,krper vermge seiner ,geschwindigkeit in einem kleinen ,zeitteilchen durchlaufen wrde1 und ,,ad der ,weg1 welchen er infolge der von ,c aus wirkenden ,kraft 7,zentripetalkraft7 in demselben ,zeitteilchen zurcklegen wrde1 so durchluft er die ,diagonale ,,aa des ,parallelogramms ,,aba,d4 ,nach dem ,trgheitsgesetz sucht er seinen jetzigen ,bewegungszustand beizubehalten und wrde im nchsten ,zeitteilchen den ,weg ,a,b 7 ,,aa7 zurcklegen2 zugleich wirkt aber die ,zentralkraft und wrde den ,krper von ,a nach ,d bringen2 der ,krper bewegt sich wieder lngs der ,diagonale ,a,a und kommt nach ,a4 ,im nchsten ,zeitteilchen wrde er ebenso von ,a nach ,b kommen2 aber wegen der ,zentralkraft kommt er nach ,a und so geht es fort4 ,der ,krper legt also den ,weg ,,aa,a,a1 etc4 zurck4 ,wenn wir die ,zeitteilchen1 whrend welcher wir die ,bewegung immer als gleichmige betrachten1 sehr klein 7unendlich klein7 denken1 so beschreibt der ,krper nicht eine gebrochene ,linie1 sondern eine krumme ,linie um das ,zentrum2 er macht eine ,zentralbewegung4 #bgb4 ,kreisbewegung4 ,wir knnen nur diejenige ,art von ,zentralbewegung elementar behandeln1 bei welcher der ,krper um das ,kraftzentrum einen ,kreis 7von ,radius r7 mit gleichfrmiger ,geschwindigkeit 7v7 durchluft2 denn dabei knnen wir ableiten1 wie gro die ,zentralkraft ,f und die von ihr in der ,richtung auf das ,zentrum hin hervorgebrachte ,beschleunigung f1 ,zentralbeschleunigung1 sein mu1 damit der ,krper auf der ,kreisbahn bleibe4 ,abbildung3 ,fig4 #ceg4 ,in irgend einem ,punkte ,a ist die ,richtung der ,geschwindigkeit gleich der ,richtung der ,tangente2 der ,krper wrde also in einer ,zeit t den ,weg ,,ab v t durchlaufen4 ,in derselben ,zeit wrde er infolge der ,zentralkraft1 welche ihm eine ,beschleunigung f erteilt1 einen ,weg ,,ad f t durchlaufen4 ,soll nun der ,krper durch das ,zusammenwirken beider ,ursachen auf dem ,kreise bleiben1 so mu die ,diagonale beider ,bewegungselemente1 nmlich ,,aa selbst wieder zu einem ,punkte des ,kreises fhren4 ,a liegt aber auf dem ,kreis1 wenn ,,aa #b r ,,ad4 ,da nun ,,aa fr kleine ,bewegungen 7kleinste ,werte von t7 mit ,,ab v t vertauscht werden kann1 und ,,ad f t ist1 so erhlt man die ,gleichung v t #b r f t1 oder v f --4 r ,d4 h4 wenn die ,zentralbeschleunigung gerade diesen ,wert hat1 so ist ,a wieder auf dem ,kreis2 hat f einen greren oder kleineren ,wert1 so liegt ,a innerhalb oder auerhalb des ,kreises4 ,behlt f den angegebenen ,wert1 so liegt auch jeder folgende ,punkt der ,bahn auf dem ,kreis1 ,a beschreibt die ,kreisbahn mit gleichfrmiger ,geschwindigkeit4 ,soll also ein ,krper einen ,kreis vom ,radius r mit gleichfrmiger ,geschwindigkeit v durchlaufen1 so ist notwendig und hinreichend1 da auf ihn eine vom ,zentrum ausgehende oder auf das ,zentrum hin gerichtete ,kraft wirke1 welche ihm eine ,beschleunigung erteilt1 deren ,gre v f --4 r ,die ,zentralbeschleunigung ist bei gleichen ,radien den ,quadraten der ,geschwindigkeit direkt1 und bei gleicher ,geschwindigkeit den ,radien umgekehrt proportional4 ,hat der ,krper die ,masse ,m1 so mu die ,zentralkraft ,f1 damit sie der ,masse ,m die ,beschleunigung f erteilen kann1 die ,gre ,f ,m f haben2 also ist ,m v ,f ----4 r ,die einfachste ,art dieser ,bewegung erhlt man1 wenn der ,krper ,a mit dem ,punkte ,m durch einen ,faden verbunden ist1 und man ihm eine zur ,richtung des ,fadens senkrechte ,geschwindigkeit v erteilt4 ,er luft dann1 wenn kein ,bewegungshindernis 7,reibung1 ,schwere u4 s4 w47 vorhanden ist1 mit stets gleichbleibender ,geschwindigkeit in ,kreisform um ,m4 ,der ,faden bt hiebei an dem ,krper einen ,zug in der ,richtung ,,am1 ,zentripetalkraft4 ,umgekehrt hat der ,krper bei dieser ,bewegung 7,zwangsbewegung7 das ,bestreben1 stets in der ,richtung der ,tangente der ,bahn weiterzulaufen und dadurch sich vom ,zentrum zu entfernen2 er uert dies ,bestreben dadurch1 da er seinerseits am ,faden in der ,richtung des ,fadens zieht 7,reaktion72 diese ,kraft heit ,mittelpunktsfliehkraft oder ,zentrifugalkraft4 ,sie ist der ,zentripetalkraft gleich4 ,wenn sich die ,masse #a 7eine ,masseneinheit7 auf dem ,kreise vom ,radius #a m mit der gleichfrmigen ,geschwindigkeit von #a m in #a bewegen soll1 so mu auf sie eine ,zentralkraft von #a kg wirken1 welche ihr eine ,beschleunigung von #a m erteilt4 #bgc4 ,zentrifugalmaschine4 ,die ,zentrifugalmaschine hat folgende ,einrichtung4 ,auf einem ,brette sind zwei ,achsen drehbar und senkrecht befestigt4 ,die eine ,achse trgt ein ,rad von groem1 die andere eine ,welle von kleinem ,durchmesser4 ber ,rad und ,welle luft ein ,riemen4 ,dreht man das ,rad mittels einer ,kurbel1 so macht die ,welle so vielmal mehr ,umdrehungen1 als ihr ,durchmesser kleiner ist1 und kann leicht in rasche ,rotation versetzt werden4 ,befestigt man nun auf der ,achse der ,welle verschiedene ,apparate1 so unterliegen dieselben der beim ,drehen zum ,vorschein kommenden ,zentrifugalkraft4 ,die ,zentralbewegung bringt die ,zentrifugalkraft hervor1 d4 h4 sie bringt in dem ,krper das ,bestreben hervor1 sich in der ,richtung des ,radius vom ,mittelpunkt zu entfernen4 ,abbildung3 ,fig4 #ceh4 ,befestigt man das ,brettchen ,,bb in ,a auf der ,maschine1 so sieht man1 da die ,kugel ,c1 die auf der ,stange ,,mm aufgesteckt ist1 beim ,umdrehen der ,maschine bald nach ,m hinausrckt1 wenn nmlich die ,zentrifugalkraft etwas grer als die ,reibung geworden ist4 ,bemerke1 da1 obwohl die ,zentrifugalkraft in der ,richtung ,,cm wirkt1 ,c sich nicht in der ,richtung ,,cm bewegt1 sondern in der ,richtung der ,tangente des ,kreises1 und da diese ,bewegung zugleich mit der ,umdrehung geschieht1 so sieht es so aus1 als wenn der ,krper sich von ,c nach ,m bewegt htte4 ,hierauf beruht die ,honig- und ,sirupschleuder1 die ,zentrifugaltrockenmaschine und die gewhnliche ,schleuder4 ,wenn der ,eisenbahnzug im raschen ,fahren eine starke ,kurve beschreibt1 so werden wir durch die ,zentrifugalkraft nach der ueren ,seite der ,krmmung hingedrckt und schwanken nach dieser ,seite4 ,die ,zentrifugalkraft ist der ,masse proportional 7,f ,m f74 ,auf die ,messingstange des vorher beschriebenen ,apparates werden zwei ,messingkugeln von verschiedenem ,gewicht gesteckt1 durch einen ,faden verbunden und so gestellt1 da beide in gleicher ,entfernung vom ,mittelpunkte sich befinden1 dann haben beide die gleiche ,beschleunigung 7f v 3 r71 blo die ,masse m ist verschieden4 ,beim ,umdrehen geht die grere ,kugel nach auswrts und nimmt die kleinere nach ihrer ,seite hin mit4 ,bringt man auf die ,zentrifugalmaschine ein ,gef mit etwas ,wasser1 so setzt sich bei jedem ,wasserteilchen die ,zentrifugalkraft mit der ,schwerkraft zu einer ,resultierenden zusammen1 welche schrg nach auen gerichtet ist2 deshalb bleibt die ,oberflche des ,wassers nicht horizontal1 sondern sie krmmt sich so1 da in jedem ,punkte diese ,resultierende senkrecht zur ,wasseroberflche steht2 je weiter die ,flche vom ,zentrum entfernt ist1 desto steiler wird sie4 ,da bei raschem ,drehen diese ,resultierende nahezu horizontal wird1 so sammelt sich das ,wasser in fast vertikaler ,schichte an der ,wand des ,gefes4 ,wie in einem ,gef mit zwei ,flssigkeiten die schwerere sich unten sammelt1 weil #a ccm mehr ,masse enthlt und deshalb mehr ,gewicht hat1 so sammelt sich beim ,drehen die schwerere ,flssigkeit nach auen1 um so mehr als #a ccm von ihr mehr ,masse enthlt und deshalb mehr ,zentrifugalkraft bekommt4 ,hierauf beruht das ,entrahmen der ,milch in der ,milchzentrifuge4 ,der ,rahm sammelt sich innen1 da er leichter ist als die ,milch4 #bgd4 ,abhngigkeit der ,zentrifugalkraft von ,masse und ,umlaufszeit4 ,wird bei der ,drehung der ganze ,kreis #b ,r in der ,zeit ,t durchlaufen mit der ,geschwindigkeit v1 so ist v ,t #b ,r 1 also #b ,r v -----2 ,t setzt man dies in den ,ausdruck fr ,f ein1 so wird #d ,r ,m #d ,r ,f --------1 und f ------4 ,t ,t ,bei gleicher ,umlaufszeit ist die ,zentrifugalkraft dem ,radius proportional1 und bei gleichem ,radius dem ,quadrat der ,umlaufszeit umgekehrt proportional4 ,ist die ,masse eines ,krpers bekannt1 so kann man die ,zentripetalkraft angeben1 die notwendig ist1 damit er um einen ,mittelpunkt in gegebenem ,abstand in gegebener ,zeit rotiert4 ,wenn bei gleichen ,umlaufszeiten zwei verschiedene ,massen m und m sich in solchen ,entfernungen vom ,mittelpunkte befinden1 da diese ,abstnde ,r und ,r sich verhalten wie umgekehrt die ,massen1 also da ,r 3 ,r m 3 m1 oder da m ,r m ,r1 so sind die ,zentrifugalkrfte gleich4 ,bringt man beim frheren ,versuch die zwei durch eine ,schnur verbundenen ,kugeln so an1 da bei gespannter ,schnur sich die ,gewichte verhalten wie umgekehrt ihre ,abstnde vom ,drehungsmittelpunkt1 so da also der ,drehpunkt der ,schwerpunkt beider ,massen ist1 so bleiben bei jeder ,rotationsgeschwindigkeit beide ,kugeln in ,ruhe1 weil sie gleiche ,zentrifugalkrfte bekommen4 ,befindet sich ein ,krper 7etwa von der ,masseneinheit7 auf der ,erdoberflche1 so bekommt er eine ,beschleunigung g #i1hji m4 ,befindet er sich aber in einer ,entfernung gleich der des ,mondes1 und luft er in dieser ,entfernung um die ,erde kreisfrmig1 wie es ja der ,mond nahezu wirklich tut1 so braucht er dazu die ,zeit von #bg ,tg4 #g ,std4 #dc' #aa 7siderischer ,monat74 ,die ,zentralbeschleunigung1 die hiezu erforderlich ist1 berechnet sich aus #d ,r f ---------1 ,t wobei ,t #b #cfj #eja und ,r #chb #jjj #jjj m setzen4 ,es ist dann #d #c1ad #chb #jjj #jjj f ----------------------- #j1jjbgd m4 #b #cfj #ejj ,vergleicht man diese ,zentralbeschleunigung mit der ,beschleunigung g1 welche der ,krper auf der ,erdoberflche bekommt1 also mit g #i1hji m1 so findet man1 da sie nahezu #cfjj 7#fj7mal so klein ist1 und da die ,entfernung des ,mondes von der ,erde #fj mal so gro ist1 wie der ,erdradius1 so schliet man3 ,die ,kraft1 die den ,mond zwingt1 kreisfrmig um die ,erde zu laufen in der ,zeit von #bg ,tg4 #d ,std4 u4 s4 w4 ist dieselbe ,kraft1 welche den ,krper auf der ,erdoberflche zum ,fallen bringt1 nur nimmt diese ,kraft ab1 wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 ,durch solche ,betrachtungen kam ,newton zur ,entdeckung des nach ihm benannten ,newtonschen ,gravitationsgesetzes 7#afff71 welches heit3 ,die ,anziehungskraft1 ,attraktion1 der ,erde wirkt nicht blo auf der ,erdoberflche1 sondern auch in beliebiger ,entfernung1 und die ,kraft nimmt ab1 wie das ,quadrat der ,entfernung zunimmt4 ,indem dann ,newton das ,gesetz auch auf die ,bewegung anderer ,himmelskrper anwandte1 auf die ,bewegung der ,planeten um die ,sonne1 der ,monde um die ,planeten1 erkannte er1 da es ganz allgemein gltig sei1 und da die ,anziehung auch dem ,produkt der beiden sich anziehenden ,massen proportional ist4 ,also3 ,die gegenseitige ,anziehung zweier ,himmelskrper ist proportional dem ,produkte beider ,massen und umgekehrt proportional dem ,quadrat ihres ,abstandes4 ,aufgaben3 #bcb4 ,ein ,krper von #ej kg ,gewicht bewegt sich mit der ,geschwindigkeit von #f m im ,kreise von #aj m ,radius4 ,welche ,zentrifugalkraft bringt er hervor und wie gro ist die ,zentralbeschleunigung8 #bcc4 ,welche ,zentrifugalkraft bringt die ,masse von #g1b kg hervor1 wenn sie den ,kreis von #aj m ,radius in #h ,sekunden durchluft8 #bcd4 ,wie schnell mu ein ,krper sich auf einem vertikalen ,kreise mit dem ,radius r #j1h1 #a1d m bewegen1 wenn die ,schwerkraft durch die ,zentrifugalkraft aufgehoben werden soll8 #bce4 ,mit welcher ,umlaufszeit mu sich die ,masse von #ab kg im ,kreise von #f m ,radius bewegen1 um #b kg ,kraft hervorzubringen8 #bcf4 ,wie gro ist die ,zentrifugalbeschleunigung am ,rande eines rotierenden ,zubers von #aaj cm ,durchmesser bei #cdj ,touren in der ,minute 7,sirupschleuder78 #bcg4 ,wie gro ist die ,zentrifugalkraft und die ,zentrifugalbeschleunigung bei einem ,waggon von #bej ,zentner ,gewicht1 wenn er auf einer ,kurve von #agj m ,radius mit #g m ,geschwindigkeit sich bewegt2 um welchen ,winkel wird dadurch die ,schwerkraft abgelenkt2 mit welcher ,geschwindigkeit drfte der ,zug sich bewegen1 wenn die ,zentrifugalkraft hchstens #b vom ,gewicht betragen sollte8 #bch4 ,wie rasch mte die ,erde sich drehen1 damit am quator die ,schwerkraft durch die ,zentrifugalbeschleunigung der ,erde gerade aufgehoben wird8 #bci4 ,auf eine frei bewegliche ,masse von #cjj kg ,gewicht und #d m ,geschwindigkeit soll senkrecht zur ,richtung der ,geschwindigkeit eine ,kraft angebracht werden1 so da die ,masse sich im ,kreis von #dj m ,radius bewegt4 ,wie gro mu diese ,kraft sein1 und wie lange dauert ein ,umlauf8 #bdj4 ,auf eine frei bewegliche ,masse von #fj kg und #a1e m ,geschwindigkeit wirkt senkrecht zur ,richtung der ,geschwindigkeit eine ,kraft von #b kg4 ,welchen ,krmmungsradius hat ihre ,kreisbahn und wie gro ist die ,umlaufszeit8 #bda4 ,auf eine frei bewegliche ,masse von #gj kg ,gewicht und #c m ,geschwindigkeit soll senkrecht zur ,richtung der ,geschwindigkeit eine ,kraft wirken1 so da die ,masse eine ,umlaufszeit von #ab bekommt4 ,wie gro ist die ,kraft und der ,radius der ,krmmung8 #bge4 ,planetenbewegung4 ,aus dem ,gesetz der allgemeinen ,massenanziehung oder der ,universalgravitation lassen sich die ,bewegungen der ,himmelskrper erklren und berechnen2 aus ihm folgen auch die ,keplerschen ,gesetze4 ,abbildung3 ,fig4 #cei4 ,es sei ,s die ,sonne1 in ,a der ,planet1 und ,,ab dessen ,geschwindigkeit4 ,ist die ,anziehung der ,sonne kleiner1 als sie sein mte1 um eine kreisfrmige ,bahn zu veranlassen1 so kommt der ,planet nach ,a auerhalb des ,kreises4 ,a findet man1 indem man aus der ,eigenbewegung ,,ab und aus dem ,weg ,,ac1 den er infolge der ,anziehung der ,sonne machen wrde1 das ,wegparallelogramm konstruiert4 ,,aa stellt zugleich die ,geschwindigkeit des ,planeten whrend dieser ,zeit annhernd dar4 ,im nchsten ,zeitteil wrde der ,planet demnach den ,weg ,a,b ,,aa zurcklegen2 zugleich wrde ihn die ,sonne nach ,,ac bewegen1 er kommt deshalb nach ,a4 ,fhrt man so fort1 indem man fr jeden folgenden ,zeitteil die ,bahn des ,planeten bestimmt1 so bekommt man annhernd die ,bahn des ,planeten4 ,eine mathematische ,ableitung der ,bahn wie etwa beim schiefen ,wurf kann auf elementarem ,wege nicht gegeben werden4 ,die ,form der ,bahn ist eine ,ellipse4 ,die ,sonne steht in dem einen ,brennpunkt4 7#a4 ,kepler'sches ,gesetz47 ,die ,anziehung ist am strksten1 wenn der ,planet sich am nchsten an der ,sonne befindet1 im ,perihelium ,a1 jedoch ist sie dort kleiner1 als sie sein mte1 um eine ,kreisbewegung um ,s zu veranlassen1 da die ,geschwindigkeit des ,planeten in ,a verhltnismig gro ist2 der ,planet entfernt sich demnach von der ,sonne4 ,die ,anziehung ist am schwchsten1 wenn sich der ,planet im ,aphelium befindet4 ,doch ist die ,anziehung dort grer1 als sie sein mte1 um eine ,kreisbewegung um ,s zu veranlassen1 da die ,geschwindigkeit des ,planeten in ,x verhltnismig klein ist2 der ,planet nhert sich demnach jetzt der ,sonne4 ,die ,geschwindigkeit ist in ,a am grten und nimmt immer mehr ab1 je mehr sich der ,planet von der ,sonne entfernt2 sie ist im ,aphelium am kleinsten und wchst dann wieder mit der ,annherung an die ,sonne4 ,die ,geschwindigkeiten richten sich dabei nach dem #b4 ,kepler'schen ,gesetz4 ,der ,radiusvektor ,,sa bestreicht in gleichen ,zeiten gleiche ,sektoren4 ,es ist also etwa der ,sektor ,,saa an ,flche gleich dem ,sektor ,,sa,a u4 s4 w4 gleich dem ,sektor ,,sdd4 ,die ,planetenbahnen sind tatschlich alle sehr schwach gedrckte ,ellipsen von geringer ,exzentrizitt1 nahezu kreisfrmig4 ,betrachten wir die ,planetenbahnen als kreisfrmig1 so berechnet sich die ,umlaufszeit eines ,planeten aus #d ,r 7#d ,r7 f ------ als ,t 7------74 ,t 7 f 7 ,die ,umlaufszeit ,t eines anderen ,planeten1 der in der ,entfernung ,r die ,zentralbeschleunigung f bekommt1 ist ebenso3 7#d ,r7 ,t 7-------74 7 f 7 ,durch ,division beider ,gleichungen hat man3 ,t ,rf -- ---4 ,t ,rf ,nach dem ,newton'schen ,attraktionsgesetz ist aber f 3 f ,r 3 ,r1 oder f ,r ,t ,r -- ---2 dies eingesetzt gibt3 --- ---2 f ,r ,t ,r das ist das dritte ,kepler'sche ,gesetz1 demzufolge die ,quadrate der ,umlaufszeiten zweier ,planeten sich verhalten wie die dritten ,potenzen ihrer mittleren ,abstnde von der ,sonne4 ,man bemerke1 da die ,umlaufszeiten der ,planeten nicht abhngig sind von ihrer ,masse4 #bgf4 ,pendel4 ,hngt man einen schweren ,krper an einem ,faden auf1 so bleibt er in ,ruhe1 wenn der ,faden vertikal ist4 ,wird der ,krper etwas seitwrts gerckt um den ,winkel 7,elongation71 so zerlegt sich die auf den ,krper wirkende ,schwerkraft in die zwei ,komponenten ,p ,q sin 1 und ,s ,q cos 4 ,die zweite1 ,s1 spannt den ,faden und bringt keine ,bewegung hervor1 da sie durch den ,gegenzug des ,fadens aufgehoben wird2 die erste1 ,p1 wirkt in der ,richtung1 in der sich der ,krper bewegen kann2 sie erteilt also dem ,krper eine ,geschwindigkeit1 und er bewegt sich gegen die ,mitte zu4 ,da hiebei der ,winkel immer kleiner wird1 so wird die ,komponente ,p1 welche die ,bewegung hervorbringt1 immer kleiner und ist #j geworden1 wenn der ,punkt in der ,mitte ,d angekommen ist4 ,die ,bewegung des ,punktes ist also keine gleichfrmig beschleunigte ,bewegung1 da die ,kraft bestndig ihre ,gre und ,richtung ndert1 und kann mit den ,hilfsmitteln der ,elementarmathematik allein nicht abgeleitet werden4 ,in ,d angekommen hat der ,krper seine grte ,geschwindigkeit und bewegt sich deshalb ber ,d hinaus nach der anderen ,seite4 ,durch die nun eintretende ,zerlegung der ,schwerkraft kommt aber eine ,komponente ,p zum ,vorschein1 welche der ,bewegung entgegenwirkt2 deshalb wird die ,bewegung nun ebenso verzgert1 wie sie vorher beschleunigt wurde4 ,der ,krper erreicht eine ,entfernung1 ,elongation1 welche so gro ist1 als die ,elongation auf der anderen ,seite war4 ,die ,bewegung von ,e nach ,e nennt man eine ,schwingung4 ,dieser folgt eine eben solche ,schwingung von ,e nach ,e und so fort4 ,einen solchen schwingenden ,krper nennt man ein ,pendel und zwar ein mathematisches ,pendel1 wenn der schwere ,krper blo ein ,punkt und der ,faden gewichtlos ist4 7,bleikugel an einem mglichst dnnen ,faden47 ,man fand folgende ,gesetze 7,galilei73 ,die ,schwingungsdauer ist unabhngig von der ,elongation1 so lange letztere selbst nur ziemlich klein ist4 ,die ,schwingungsdauer ist proportional der ,quadratwurzel aus der ,pendellnge2 t 3 t l 3 l4 ,ein #b mal 7#d mal7 lngeres ,pendel braucht also zu einer ,schwingung #b1 7#b7 mal mehr ,zeit4 ,die ,anzahl der ,schwingungen1 welche ein ,pendel in einer gewissen ,zeit1 etwa einer ,minute1 ausfhrt1 ist aber offenbar umgekehrt proportional der ,dauer einer ,schwingung t 3 t n 3 n4 ,demnach sind die ,schwingungszahlen zweier ,pendel den ,quadratwurzeln aus den ,pendellngen umgekehrt proportional1 also t 3 t n 3 n l 3 l4 ,macht man also ein ,pendel #b mal 7#d mal7 lnger1 so macht es in derselben ,zeit #b mal 7#b mal7 weniger ,schwingungen 7,galilei74 ,die ,dauer einer ,pendelschwingung wird dargestellt durch die ,formel 7l7 t 7-74 7g7 ,die ,schwingungsdauer hngt demnach auch von der ,gre der auf den ,krper wirkenden ,kraft1 und der durch sie hervorgebrachten ,beschleunigung g ab4 ,wird die ,kraft ,q grer1 so wird auch die ,komponente ,p grer1 also die ,bewegung rascher und somit die ,schwingungsdauer krzer4 ,die ,schwingungsdauer ist umgekehrt proportional der ,quadratwurzel aus der ,kraft resp4 der ,beschleunigung4 #bgg4 ,das physische ,pendel4 ,ein physisches ,pendel ist jeder ,krper1 der in einem ,punkte so aufgehngt ist1 da sein ,schwerpunkt vertikal unter dem ,aufhngepunkte liegt und nun etwas aus dieser ,lage gebracht wird4 ,die gewhnlich bei ,uhren verwendeten ,pendel bestehen aus einer am oberen ,endpunkte drehbar befestigten ,stange und einem am unteren ,ende befestigten schweren ,krper von ,kugel- oder ,linsenform4 ,unter der ,pendellnge eines solchen ,pendels ist zu verstehen die ,lnge eines mathematischen ,pendels1 das eben so rasch schwingt wie das physische ,pendel4 ,unter ,sekundenpendel versteht man ein ,pendel1 das in einer ,sekunde eine ,schwingung macht1 setzt man t #a1 so ist 7l7 g #a 7-72 also l -- 7g7 ist die ,lnge des ,sekundenpendels4 ,diese ,lnge ist blo von der ,beschleunigung g der ,schwere abhngig1 man kann also eine ,gre durch die andere bestimmen4 ,mit man die ,lnge des ,sekundenpendels1 so kann man daraus g berechnen1 und es ist dies die genaueste ,methode zur ,bestimmung von g4 ,nun ist aber die ,schwerkraft am quator kleiner als bei uns1 einerseits weil wegen der ,abplattung der ,erde die ,punkte am quator weiter vom ,erdmittelpunkte entfernt sind1 andererseits weil die ,zentrifugalkraft1 die durch die ,achsendrehung der ,erde hervorgebracht wird1 auch am quator grer ist und die ,schwerkraft um mehr vermindert4 ,gegen die ,pole nimmt die ,schwerkraft noch weiter zu und die ,zentrifugalkraft nimmt ab4 ,deshalb ist sowohl die ,lnge des ,sekundenpendels als die ,gre von g abhngig von der geographischen ,breite4 ,man fand3 ,geographische ,breite4 ,lnge des ,sekundenpendels4 ,wert von g4 #j #j1iiajc #i1ghajc #de #j1iicef #i1hjfjf #ij #j1iifaj #i1hcaji ,auch bei der ,erhebung ber die ,meeresoberflche ndert sich die ,lnge des ,sekundenpendels und der ,wert von g aus denselben ,grnden2 beide nehmen ab4 ,aufgaben3 #bdb4 ,wie lang mu ein ,pendel sein1 das in der ,sekunde #b1 #c1 #d1 #aj ,schwingungen1 das in der ,minute #ae1 #aj1 #e ,schwingungen macht8 7g #i1ha47 #bdc4 ,eine ,pendeluhr geht tglich um #c ,minuten vor 7stndlich um #g nach74 ,in welchem ,verhltnis 7um wie viel 7 mu das ,pendel verndert werden1 damit die ,uhr richtig geht8 #bdd4 ,ein ,sekundenpendel1 das an einem ,ort mit der ,beschleunigung g #i1hjhh richtig geht1 macht am quator tglich #abf ,schwingungen zu wenig1 an einem andern ,ort tglich #dd ,schwingungen zu viel4 ,wie gro ist dort die ,erdbeschleunigung8 #bde4 ,wie gro ist die ,erdbeschleunigung1 wenn ein ,pendel von #j1iibf m ,lnge genau in ,sekunden schwingt8 ,wie gro ist die ,erdbeschleunigung1 wenn ein ,pendel von #j1ii m ,lnge in der ,stunde um #ad ,schwingungen mehr macht als das ,sekundenpendel8 #bdf4 ,eine ,uhr1 deren ,pendel eine ,lnge von #j1fhb m hat1 geht in der ,stunde um #a' #af nach2 um wieviel mu man die ,pendellnge verndern1 damit sie recht geht8 #bdg4 ,um wieviel wird eine ,uhr im ,tage falsch gehen1 wenn man ihr ,pendel um verlngert8 #bdh4 ,zwei ,turmuhren haben eiserne ,pendel von verschiedener ,lnge4 ,wenn nun beide ,pendel um gleich viel ,grad erwrmt werden1 gehen dann beide ,uhren um gleichviel falsch8 #bgh4 ,sto4 ,wenn von einem ,krper ,a eine ,kraft ausgeht1 welche auf einen ,krper ,b wirkt1 so unterliegt auch ,a selbst dem ,einflusse einer von ,b aus zurckwirkenden gleich groen ,kraft2 wird ,b durch die ,kraft nach der einen ,richtung bewegt1 so wird ,a nach der anderen ,richtung bewegt1 ,wirkung und ,gegenwirkung4 ,ist z4 ,b4 eine elastische ,feder zwischen zwei ,kugeln ,a und ,b gespannt und man lt beide zugleich los1 so bewegen sich beide nach entgegengesetzten ,richtungen4 ,wirken die ,krfte dabei auf gleiche1 frei bewegliche ,massen1 so erhalten diese dieselbe ,geschwindigkeit2 wirken sie auf verschiedene ,massen1 so erhalten sie verschiedene ,geschwindigkeiten1 welche sich verhalten umgekehrt wie die ,massen2 denn die gleichen ,krfte bringen ,beschleunigungen hervor1 welche sich umgekehrt wie die ,massen verhalten1 m 3 m g 3 g2 die erlangten ,geschwindigkeiten sind aber den ,beschleunigungen proportional1 g 3 g v 3 v2 also folgt m 3 m v 3 v2 d4 h4 die in derselben ,zeit erlangten ,geschwindigkeiten sind den ,massen umgekehrt proportional4 ,solche ,wirkungen entstehen beim ,stoe1 d4 h4 beim ,zusammentreffen zweier in ,bewegung befindlicher ,massen4 ,sind die ,massen unelastisch1 so tritt beim ,zusammentreffen eine ,geschwindigkeitsnderung und eine bleibende ,formvernderung ein1 bis beide ,massen dieselbe ,geschwindigkeit haben4 ,es seien die ,massen m und m1 ihre ,geschwindigkeiten v und v1 beide nach derselben ,seite gerichtet1 und v v1 so da das folgende m das vorangehende m einholt1 es sei dann v die schlieliche gemeinschaftliche ,geschwindigkeit so1 bekommt m einen ,geschwindigkeitszuwachs v - v und m einen ,geschwindigkeitsverlust v - v1 beide verhalten sich umgekehrt wie die ,massen1 also 7v - v7 3 7v - v7 m 3 m2 hieraus ist3 v m v m v -------------4 m m ,laufen die ,massen einander entgegen1 so ist eine ,geschwindigkeit1 etwa v negativ zu nehmen1 also ist v m - v m v -------------4 m m ,sind die ,massen einander gleich1 so ist im ersten ,falle v 7v v71 im zweiten ,falle v 7v - v71 ist hiebei v v1 so ist v #j1 d4 h4 treffen gleiche unelastische ,massen mit gleichen ,geschwindigkeiten aufeinander1 so heben sich ihre ,bewegungen auf1 sie sind nach dem ,stoe beide in ,ruhe4 ,wenn zwei elastische ,massen aufeinander stoen1 so tritt zuerst auch eine ,zusammendrckung der getroffenen ,stellen ein und eine ,geschwindigkeitsnderung bis beide ,krper dieselbe ,geschwindigkeit haben2 aber dann kehren die einwrts gedrckten ,stellen in die ursprngliche ,lage zurck und bringen einen gegenseitigen ,druck hervor1 welcher den ,massen wieder eine ,geschwindigkeitsnderung erteilt1 welche ebenso gro ist wie die beim ,zusammendrcken erhaltene4 ,es seien die ,massen m und m1 ihre ,geschwindigkeiten v und v1 so ist die ,geschwindigkeitsnderung beim ,zusammendrcken wie vorher v - v beim ersten und v - v beim zweiten1 wobei v m v m v -------------4 m m ,beim ,ausdehnen erhlt jeder ,krper dieselbe ,geschwindigkeitsnderung2 deshalb hat m die schlieliche ,geschwindigkeit 7v m v m 7 c v #b 7------------- - v7 also 7 m m 7 v 7m - m7 #b v m c ----------------------2 m m ebenso hat m die schlieliche ,geschwindigkeit 7 v m v m7 c v - #b 7v - ------------7 also 7 m m 7 v 7m - m7 #b v m c -----------------------4 m m ,bewegen sich die ,krper gegeneinander1 so ist eine ,geschwindigkeit1 etwa v1 als negativ zu nehmen1 dann ist3 v 7m - m7 - #b v m c ---------------------- m m und v 7m - m7 #b v m c ---------------------4 m m ,sind beide ,massen einander gleich1 so ist im ersten ,falle c v und c v d4 h4 die ,massen gehen mit vertauschten ,geschwindigkeiten weiter2 im zweiten ,falle ist c -v1 c v d4 h4 die ,massen gehen mit vertauschten ,geschwindigkeiten und nach entgegengesetzten ,richtungen auseinander4 ,ist hiebei ein ,krper zuerst in ,ruhe1 also im ersten ,falle v #j1 so ist c v1 c #j1 d4 h4 es kommt der zweite1 stoende ,krper in ,ruhe1 und der erste geht mit dessen ,geschwindigkeit fort4 ,stt ein ,krper gegen eine feste ,wand1 so kann man deren ,masse als unendlich gro ansehen1 also etwa im ersten ,fall m 1 v #j setzen2 um die ,werte von c und c zu finden1 dividiere man ,zhler und ,nenner mit m1 setze dann m 1 also #a -- #j1 m so wird c #j1 c -v2 der ,krper m geht also von der ,wand mit derselben ,geschwindigkeit wieder zurck4 ,sind die ,massen nicht vollstndig elastisch1 so geschieht die ,ausbiegung der getroffenen ,stellen nicht vollstndig und nicht mit derselben ,kraft wie die ,einbiegung1 es sind also auch die ,geschwindigkeitsnderungen whrend des ,ausbiegens kleiner als die beim ,einbiegen4 #bgi4 ,lebendige ,kraft4 ,wenn eine ,kraft von ,p kg durch eine ,strecke von s ,meter auf einen frei beweglichen ,krper gewirkt hat1 so hat sie eine ,arbeit geleistet ,p s4 ,der ,erfolg besteht darin1 da eine gewisse ,masse 7,m71 auf welche die ,kraft gewirkt hat1 eine gewisse ,geschwindigkeit 7v7 erhalten hat4 ,nun ist v 7#b s72 aber ,p -1 sonach ,m 7 ,p 7 v 7#b - s74 7 ,m 7 ,diese ,gleichung bringen wir in die ,form ,p s ,m v4 ,in dieser ,form zeigt die ,gleichung1 wie die ,ursache1 da nmlich die ,kraft ,p lngs des ,weges s wirkt1 zusammenhngt mit der ,wirkung1 da nmlich eine ,masse ,m eine ,geschwindigkeit v erhalten hat4 ,ebenso kann ,m aus dieser ,gleichung berechnet werden1 wenn die anderen ,gren bekannt sind4 ,wenn die ,kraft ,p lngs des ,weges s gewirkt hat1 so ist diese ,energie 7,p s7 nicht mehr vorhanden2 sie ist aber nicht aus der ,natur verschwunden1 sondern als ,ersatz derselben ist eine ,geschwindigkeit v vorhanden1 welche eine ,masse ,m erhalten hat4 ,die mit der ,geschwindigkeit v behaftete ,masse ,m stellt das quivalent fr die verschwundene ,energie ,p s dar4 ,diese ,masse ,m behlt nun nach dem ,trgheitsgesetz ihre ,geschwindigkeit unverndert und immerfort bei1 in ihr lebt gleichsam 7daher der ,ausdruck lebendige ,kraft7 die vorher in ruhender ,form vorhanden gewesene ,energie ,p s4 ,stellt sich der ,masse ,m auf ihrer ,bahn frher oder spter ein ,hindernis in den ,weg1 zu dessen berwindung sie eine gewisse ,kraft ,p braucht1 so kann sie dies ,hindernis berwinden auf die ,wegstrecke s hin1 welche sich berechnet aus s ---1 wobei v1 #b ,p -1 also ,m v ,m s ------1 oder in anderer ,form #b ,p ,m v ,p s4 ,dies ist dieselbe ,gleichung wie vorher1 und sie gibt an1 wie nun die ,ursache1 nmlich da eine ,masse eine ,geschwindigkeit hat1 zusammenhngt mit der ,wirkung1 da nmlich eine ,kraft lngs eines ,weges ausgebt wird4 ,eine mit der ,geschwindigkeit v behaftete ,masse ,m besitzt also ,arbeitsfhigkeit1 und stellt also eine ,energie dar1 ihre ,gre ist ausgedrckt durch ,m v2 d4 h4 die ,energie eines in ,bewegung befindlichen ,krpers ist proportional der ,masse und proportional dem ,geschwindigkeitsquadrate4 ,diese ,energie einer in ,bewegung befindlichen ,masse nennt man die lebendige ,kraft dieser ,masse4 7,leibnitz1 #afdf47 ,aufgaben3 #bdi4 ,wie lange mu eine konstante ,kraft von #bj kg auf einen frei beweglichen #hdj kg schweren ,krper wirken1 bis er eine ,geschwindigkeit von #d m erlangt hat2 welche ,strecke hat er dabei durchlaufen und welche ,arbeit wurde aufgewendet8 #bej4 ,welche ,geschwindigkeit bekommt ein ,krper von #gjj kg ,gewicht1 wenn auf ihn eine ,kraft von #cj kg lngs eines ,weges von #fe m wirkt2 welche ,beschleunigung erhlt er und wie lange braucht er dazu8 #bea4 ,welcher ,masse kann eine ,kraft von #fj kg1 welche lngs eines ,weges von #b m wirkt1 eine ,geschwindigkeit von #ajj m erteilen8 #beb4 ,welche ,kraft bt eine ,masse von #djj kg und #c m ,geschwindigkeit aus1 wenn sie #abbj m weit luft1 bis sie stehen bleibt2 welche ,verzgerung hat sie und wie lange braucht sie8 #bec4 ,auf welche ,lnge kann eine ,masse von #gej kg bei #dj m ,geschwindigkeit eine konstante ,kraft von #i kg hervorbringen2 wie gro ist die ,verzgerung und wie lange bewegt sich der ,krper8 #bed4 ,ein ,gescho von #g1g kg ,gewicht verlt das #a1d m lange ,rohr mit #ddj m ,geschwindigkeit1 wie gro ist der ,druck der ,pulvergase1 welche ,beschleunigung erfhrt das ,gescho und wie lange braucht es1 um das ,rohr zu durchlaufen8 #bhj4 ,mechanisches quivalent der ,wrme4 ,mechanische ,arbeit kann in ,wrme verwandelt werden2 wenn man mit einem ,hammer oft auf ein ,stck ,blei schlgt1 so wird es warm2 es verschwindet dabei ,energie1 nmlich die lebendige ,kraft des ,hammers1 da er beim ,aufschlagen seine ,bewegung verliert2 als ,ersatz kommt ,wrme zum ,vorschein4 ,es hat sich die mechanische ,energie 7,p s7 zuerst in ,bewegungsenergie ,m v 7des ,hammers7 verwandelt1 und diese ,bewegungsenergie verwandelt sich in ,wrme4 hnlich3 ein ,bohrer1 eine ,sge erhitzen sich4 ,jede ,reibung erzeugt ,wrme4 ,graf ,rumford fand in der ,geschtzgieerei in ,mnchen1 da ein stumpfer ,kanonenbohrer sich stark erhitzt1 und da dazugegossenes ,wasser ins ,kochen kommt und weiter kocht1 so lange gebohrt wird4 ,er schlo daraus nicht nur1 da ,reibung ,wrme erzeugt1 sondern auch1 da ,wrme nicht ein ,stoff sein knne1 da er sonst nicht in beliebiger ,menge aus einem ,stoffe 7,bohrer7 herausgenommen werden knne1 sondern da ,wrme selbst eine ,art ,bewegung sein msse1 da sie aus ,bewegung entsteht4 ,r4 ,mayer1 ,arzt in ,heilbronn1 und der ,englnder ,joule untersuchten1 welche ,quantitten mechanischer ,energie und ,wrme sich entsprechen1 also insbesondere1 wie viele kgm aufgewendet werden mssen1 um #a ,kalorie zu erzeugen4 ,dies fand ,r4 ,mayer1 dem man die wichtigsten ,aufklrungen ber die ,verwandlung von ,energien verdankt1 auf folgende ,art 7#ahdb74 ,man wute schon lngere ,zeit1 da ,luft verschiedene ,wrmekapazitt hat1 je nachdem man sie in offenem oder verschlossenem ,gefe erwrmt4 ,um ,luft in verschlossenem ,gefe von #j auf #ajj zu erwrmen1 sind fr jedes kg ,luft #af1hf ,kal4 erforderlich2 um sie aber in offenem ,gefe zu erwrmen1 wobei sie sich ausdehnt1 sind fr #a kg #bc1gg ,kal4 erforderlich2 ,r4 ,mayer sagte nun3 ,hiebei sind #af1hf ,kal4 erforderlich1 um die ,luft zu erwrmen1 der berschu von #f1ia ,kal4 kommt aber nicht als ,wrme zum ,vorschein1 sondern ist dazu verwendet worden1 um ,arbeit zu leisten2 denn wenn die ,luft sich ausdehnt1 so mu der auf ihr liegende ,luftdruck berwunden 7die ,luftsule gehoben7 werden4 ,die ,gre dieser ,arbeit ist aber leicht zu berechnen4 #a kg ,luft hat bei #j ein ,volumen von #gge l2 wenn es sich in einem ,raume befindet1 der #a qm ,grundflche hat1 so hat es eine ,hhe von #g1ge dm4 ,erwrmt man diese ,luft1 so dehnt sie sich aus1 der ,hhe nach um #g1ge #j1cff #b1hd dm #j1bhd m4 ,dabei mu sie den ,luftdruck von #aj #jjj #a1jcc #aj #ccj kg berwinden1 leistet also eine ,arbeit von #aj #ccj #j1bhd kgm #bicd kgm4 ,zu dieser ,arbeit sind #f1ia ,kal4 verwendet worden1 also treffen auf #a ,kal4 #dbd kgm4 ,joule machte viele ,versuche1 um durch ,reibung und ,sto ,wrme zu erzeugen1 und fand 7spter7 die ,richtigkeit des von ,r4 ,mayer errechneten ,wrmequivalents auch fr die umgekehrte ,verwandlung von ,arbeit in ,wrme besttigt4 ,helmholtz verallgemeinerte und begrndete die ,lehre von der ,umwandlung und ,erhaltung der ,kraft 7,arbeit1 ,energie7 #ahdg4 ,diese ,zahl1 #dbe kgm 7wie man jetzt annimmt71 nennt man das mechanische quivalent der ,wrme2 sie gibt an1 wie viele ,einheiten der mechanischen ,energie gleichwertig oder quivalent sind einer ,wrmeeinheit1 einer ,einheit der kalorischen ,energie4 ,ebenso ist #be ,kalorie das ,wrmequivalent von #a kgm4 ,besonders gut lt sich die ,verwandlung von ,arbeit in ,wrme und deren ,umkehrung bei ,gasen verfolgen4 ,wenn man ,luft komprimiert1 so mu man1 um die ,expansivkraft der ,luft zu berwinden1 ,arbeit aufwenden1 indem man etwa den ,kolben der ,kompressionspumpe niederdrckt4 ,die ,folge ist nicht blo eine ,drucksteigerung1 sondern auch eine sehr betrchtliche ,erwrmung4 ,die ,berechnung derselben kann nicht auf elementarem ,weg erfolgen2 doch ersieht man aus folgender ,tabelle1 wenn man #a cbm ,luft von #j und #a ,atm4 ,druck 7#gfj mm7 bis auf #b1 #c 4 4 4 4 ,atmosphren zusammendrckt1 welche ,arbeit hiezu erforderlich ist1 welche ,temperatur die ,luft dann hat 7vorausgesetzt1 da sie keine ,wrme an die ,gefwnde abgibt71 und welches ,volumen sie dann hat4 ,kompression von #a cbm ,luft von #j und #a ,atm4 ,kompressionsarbeit,temperatur,volumen ,atmosph4 in kgm in ,c4 in cbm ---------------------------------------- ---- #b #efci #fj1d #j1faa #c #ieje #aja1h #j1deg #d #ab #eag #acd1b #j1cgc #e #ae #jii #afa1c #j1cah #f #ag #bdh #ahd1g #j1bhj #g #ai #ahf #bje1c #j1bea #h #bj #ich #bbd1c #j1bbh #i #bb #eeb #bda1e #j1baj #aj #bd #jcd #ceg1d #j1aid ,dehnt sich die ,luft sofort wieder aus1 bevor sie etwas von ihrer ,wrme abgegeben hat1 so kehrt sie vollstndig in ihren ,anfangszustand zurck2 sie leistet aber dabei eine ,arbeit1 denn sie bt einen ihrer jeweiligen ,expansivkraft entsprechenden ,druck lngs des ,ausdehnungsweges aus2 dies geschieht aber auf ,kosten der ,wrme1 denn sie khlt sich dabei von selbst wieder auf #j ab2 es hat sich die ,wrme 7ein ,teil ihres ,wrmeinhaltes7 in mechanische ,arbeit verwandelt1 und zwar leistet sie genau ebensoviel ,arbeit als vorher zu ihrer ,kompression aufgewendet wurde4 ,lt man jedoch die vorher komprimierte ,luft zuerst abkhlen bis #j1 wobei man dafr sorgt1 da sie ihre ,spannkraft beibehlt1 und lt sie nun sich vermge ihrer ,spannkraft ausdehnen1 so leistet sie ,arbeit1 aber wieder auf ,kosten der ,wrme1 und es zeigt sich1 da sie sich betrchtlich abkhlt4 ,aus folgender ,tabelle ist die hiebei wiedergewinnbare ,arbeit und die ,temperaturerniedrigung zu ersehen1 wenn man die komprimierte ,luft zuerst auf #j abkhlt und dann erst sich bis zu einer ,atm4 ,spannkraft ausdehnen lt4 ,atmosph4,expansionsarb4,temperaturernie drigung4 in kgm ---------------------------------------- ----- #b #ccdg -#cf1b #c #eadf -#ee1a #d #fcab -#fg1f #e #gagb -#gh1h #f #ghde -#hd1j #g #hcid -#hi1i #h #hhef -#id1h #i #ibec -#ii1a #aj #ifjb -#ajb1h ,wir sahen1 da #a kg ,steinkohle beim ,verbrennen zka4 #gejj ,kalorien liefert2 knnte man diese ganze ,wrmemenge in ,arbeit verwandeln1 so wrde das #gejj #dbe kgm #c #ahg #ejj kgm liefern4 ,wrde diese ,arbeit whrend einer ,stunde verrichtet1 so wrden zka4 #ab ,pferdekrfte geleistet werden4 #a kg ,steinkohle mte also hinreichen1 um #a ,stunde lang zwlf ,pferdekrfte zu liefern4 ,tatschlich liefern unsere ,dampfmaschinen kaum #aj1 die besten nur #ab-ae4 ,von diesem ,gesichtspunkte aus betrachtet sind also die ,dampfmaschinen sehr unvollkommene ,maschinen1 sie arbeiten nicht sparsam1 sie verwandeln bei weitem nicht alle ,wrme in ,arbeit1 die meiste ,wrme geht durch den ,schornstein und durch den ,abdampf verloren4 #bha4 ,elektrische ,energie4 ,wenn man eine ,dynamomaschine umtreibt1 so wendet man auer der ,reibung noch eine gewisse ,arbeit ,p s auf2 diese wird verwandelt in elektrische ,energie1 indem eine entsprechende ,quantitt ,elektrizitt von gewissem ,potenzialunterschied hervorgebracht wird4 ,wenn sich dann der ,potenzialunterschied durch das ,flieen im ,stromkreise wieder ausgleicht1 verschwindet die elektrische ,energie2 aber dafr kommen dann andere ,energien zum ,vorschein4 ,man mit die elektrische ,energie durch das ,produkt aus ,stromstrke mal ,potenzialdifferenz2 wird in jeder ,sekunde #a kgm aufgewendet1 so kann man einen ,strom erhalten von zka4 #aj ,amp4 ,volt41 also etwa einen ,strom von #e ,amp4 ,quantitt 7,strke7 bei einer ,potenzialdifferenz an den ,erregungsstellen von #b ,volt4 oder von #b ,amp4 bei #e ,volt4 oder entsprechend4 ,eine durch eine ,pferdekraft getriebene ,dynamomaschine sollte also einen konstanten ,strom von #gce ,amp4 ,volt4 geben2 in ,wirklichkeit ist die ,leistung nicht ganz so gro2 aber bei guten1 insbesondere groen ,dynamomaschinen geht nur wenig 7#e-aj7 verloren1 so da die ,dynamomaschinen als vorzgliche1 keiner wesentlichen ,verbesserung fhige ,maschinen anzusehen sind4 ,die elektrische ,energie liefert dadurch1 da sie im ,stromkreis wieder verschwindet1 wieder andere ,energie3 entweder kalorische ,energie durch ,erwrmung des durchlaufenen ,leiters1 und zwar #a ,kal4 pro #dbe kgm oder pro #dbbg ,amp4 ,volt42 oder es wird selbst wieder mechanische ,energie erzeugt2 denn wenn der ,strom durch eine zweite ,dynamomaschine geleitet wird1 so liefert diese ,arbeit unter ,verbrauch der elektrischen ,energie und zwar liefern auch wieder zka4 #aj ,amp4 ,volt4 #a kgm per ,sekunde oder #gce ,amp4 ,volt4 eine ,pferdekraft4 ,auch hiebei geht ein ,teil verloren1 doch liefern gute ,maschinen bis #ij ,nutzeffekt1 die besten bis #ig4 ,nur wenn der ,abstand beider ,maschinen gro1 also auch der ,leitungswiderstand zwischen ihnen gro ist1 so verlegt sich ein groer ,teil des ,geflles in die ,leitung selbst1 ein groer ,teil der elektrischen ,energie wird in der ,leitung in kalorische ,energie verwandelt und geht fr uns verloren1 so da der wirklich bertragene ,betrag mechanischer ,arbeit verhltnismig klein ist1 #ej1 oder blo #be zka4 #bhb4 ,allgemeine ,lehre von der ,energie4 ,energie ist ein ,zustand der ,materie1 demzufolge eine ,kraft ,gelegenheit und ,fhigkeit hat1 lngs eines gewissen ,weges zu wirken1 also eine ,arbeit zu leisten4 ,jede solche ,energie heit eine ,energie der ,lage oder eine potenzielle ,energie4 ,hieher gehrt die ,energie der ,schwerkraft oder ,gravitationsenergie3 sie ist vorhanden1 wenn ein schwerer ,krper einen ,abstand von einem ihn anziehenden ,krper hat2 ferner die ,energie der ,elastizitt2 sie ist vorhanden1 wenn ein elastischer ,krper eine ,formvernderung erlitten hat 7eine ,feder zusammengedrckt ist7 und nun in die ursprngliche ,gestalt zurckkehren will2 ferner die ,energie eines ,gases 7oder ,dampfes71 die ,energie des ,magnetes1 die ,energie der statischen ,elektrizitt und die ,energie der elektrodynamischen ,anziehung eines ,stromteiles4 ,die potenzielle ,energie wird gemessen durch das ,produkt aus ,kraft und ,weg ,p s4 ,ein ,stein von #e kg ,gewicht1 welcher von der ,erde #f m entfernt ist1 hat oder reprsentiert eine ,energie von #e #f kgm4 ,in manchen ,fllen ndert sich die ,kraft wesentlich1 whrend der ,weg zurckgelegt wird2 z4 ,b4 die elastische ,kraft der ,feder nimmt ab1 wenn die ,feder in die ursprngliche ,gestalt zurckkehrt2 auch die ,spannkraft des ,gases oder ,dampfes nimmt bei der ,ausdehnung ab4 ,um die ,gre der ,energie zu berechnen1 mu man den ganzen ,weg in sehr viele kleine ,strecken zerlegen und berechnen1 wie gro die ,kraft am ,anfang jeder ,strecke ist2 dann kann man1 ohne einen groen ,fehler zu begehen1 annehmen1 da die ,kraft lngs der kleinen ,strecke konstant bleibt1 demnach jede ,kraft mit der zugehrigen ,strecke multiplizieren und smtliche ,produkte addieren4 ,die ,energie1 welche ein in ,bewegung befindlicher ,krper besitzt1 heit die ,bewegungsenergie1 kinetische ,energie oder lebendige ,kraft2 auch ein solcher ,krper befindet sich in einem ,zustand1 demzufolge er die ,fhigkeit besitzt1 eine ,kraft lngs eines ,weges auszuben4 ,wir haben gesehen1 da eine ,masse ,m1 welche die ,geschwindigkeit v besitzt1 eine ,kraft ,p lngs des ,weges s ausben kann1 so da ,m v ,p s4 ,es kann also auch die ,energie einer bewegten ,masse ausgedrckt werden durch kgm1 und sie wird gemessen durch das ,produkt ,m v4 ,auch die ,wrme ist eine ,energie1 da sie ein ,zustand ist1 vermge dessen ein ,krper eine ,kraft lngs eines ,weges ausben kann4 ,eine ,kal4 liefert #dbe kgm4 ,nach der mechanischen ,gastheorie hat ein ,gas seine ,spannkraft nur dadurch1 da die ,gasmolekle eine gewisse ,geschwindigkeit haben2 da nun bei gleichem ,volumen die ,spannkraft von der ,wrme abhngig ist1 so schliet man1 da mit zunehmender ,temperatur die ,geschwindigkeit der ,gasmolekle wchst4 ,demgem kann man die ,wrme als kinetische ,energie1 als lebendige ,kraft der ,molekle ansehen4 ,nimmt man ferner an1 da auch in festen und flssigen ,krpern die ,molekle nicht ruhig neben einander liegen1 sondern schwingende ,bewegungen um ihre ,gleichgewichtslage machen und da die ,gre dieser ,bewegungen mit steigender ,temperatur wachse1 so kann man auch die ,wrme eines festen oder flssigen ,krpers als kinetische ,energie1 als lebendige ,kraft der schwingenden ,molekle auffassen4 ,da beim ,schmelzen und ,sieden ,wrme verbraucht wird 7latente ,wrme71 so kann man sich vorstellen1 da hiebei die ,wrme nicht dazu verwendet wird1 um die schon vorhandene ,bewegung der ,molekle zu vergrern1 sondern um ihnen eine ganz neue ,art von ,bewegungen zu erteilen1 etwa um ihnen eine fortschreitende ,bewegung zu erteilen beim ,verdampfen4 ,so kann auch die latente ,wrme als kinetische ,energie aufgefat werden4 ,die elektrische ,energie3 eine elektrische ,menge1 welche eine gewisse ,spannkraft hat1 hat eine ,energie2 denn sie kann dadurch1 da sie ihre ,spannkraft vermindert 7etwa zur ,erde abfliet71 eine ,arbeit leisten4 ,im galvanischen ,strome findet ein bestndiges ,flieen der ,elektrizitt und damit ein bestndiges ,herabsinken von ,elektrizitt von hherer ,spannung auf niedrigere ,spannung statt4 ,die freien ,mengen ,elektrizitt1 welche an den ,polen 7,erregungsstellen7 auftreten1 stellen infolge ihres ,spannungsunterschiedes eine ,energie vor4 ,die ,energie wird gemessen durch das ,produkt aus ihrer ,menge mal ihrer ,spannungsdifferenz4 ,im galvanischen ,strome verschwindet pro #a eine gewisse ,menge ,energie1 die durch das ,produkt aus ,menge 7,stromstrke1 ,amp47 mal ,spannungsdifferenz 7,volt7 gemessen wird4 ,im galvanischen ,strome findet also ein bestndiges ,verwandeln einer elektrischen ,energie in eine andere 7mechanische1 kalorische etc47 ,energie statt4 ,chemische ,energie4 ,wenn zwei chemisch miteinander verwandte ,krper1 z4 ,b4 ,kohle und ,sauerstoff sich verbinden1 entwickeln sie ,wrme1 bringen also eine andere ,energie hervor4 ,man mit die chemische ,energie durch den ,betrag1 der bei der chemischen ,verbindung zum ,vorschein kommenden ,wrmemenge1 also durch ,kalorien und kann sie1 da #a ,kal4 #dbe kgm ist1 auch durch kgm messen4 ,da etwa #a kg ,wasserstoff1 wenn es sich mit der entsprechenden ,menge 7#h kg7 ,sauerstoff verbindet1 #cd #aig ,kal4 erzeugt1 diese aber #cd #agi #dbe kgm #ad #ebf #jjj kgm quivalent sind1 so reprsentiert das ,system ,h ,o eine chemische ,energie von #ad #ebf #jjj kgm fr #a kg ,wasserstoff4 ,will man umgekehrt #i kg ,wasser wieder in ,h und ,o zerlegen1 also die chemische ,energie herstellen1 so ist hiezu ein ,aufwand von #ad #ebf #jjj kgm ,energie notwendig4 ,allgemein3 ,jede chemische nderung ist mit ,energienderung verbunden1 meistens thermischer1 oft auch elektrischer ,art4 ,die ,energie der strahlenden ,wrme1 etwa der ,sonnenwrme4 ,in den ,licht- und ,wrmestrahlen bertrgt sich die ,wrmeenergie der ,sonne zu uns4 ,die ,sonne strahlt ,wrme aus 7jedes qm ,sonnenoberflche zka4 #bj #jjj ,kal4 pro #a ,sek47 und verliert dadurch ,wrme2 treffen die ,sonnenstrahlen auf die ,erdoberflche1 so wird die ,wrme wieder frei1 zka4 #d kl4 ,kal pro #a qcm in #a ,min4 #bhc4 ,umwandlung der ,energie4 ,wir haben schon vielfach erkannt1 da sich ,energien ineinander umwandeln lassen2 die ,physik enthlt die ,lehre von der ,umwandlung der ,energien4 ,energie der ,lage1 z4 ,b4 ,gravitationsenergie1 verwandelt sich in ,bewegungsenergie1 wenn ein ,krper zur ,erde fllt4 ,umgekehrt1 wenn der ,krper aufwrts geworfen wird1 so verwandelt sich seine ,bewegungsenergie ,m v wieder in ,gravitationsenergie1 ,p s4 ,wrme bringt eine ,spannungsenergie1 die ,energie des ,dampfes1 diese wieder ,bewegungsenergie hervor1 ,bewegungsenergie kann sich in ,wrme verwandeln 7,reibung74 ,besonders die elektrische ,energie kann durch die verschiedenartigsten ,ursachen hervorgebracht werden2 denn sie entsteht durch mechanische ,energie 7,reibung1 ,aufheben des ,elektrophordeckels71 chemische ,energie 7galvanisches ,element71 ,wrme 7,thermoelement71 magnetische oder elektrische ,energie 7,induktion71 ,bewegungsenergie 7dynamoelektrische ,maschine74 ,umgekehrt kann sich elektrische ,energie wieder in die verschiedensten ,energien verwandeln2 im galvanischen ,strome entsteht ,wrme 7in jedem ,leiter71 chemische ,energie 7bei der ,elektrolyse71 mechanische ,energie oder ,energie der ,lage 7,elektromagnet1 elektrodynamische ,anziehung71 ,bewegungsenergie 7elektrodynamische ,maschine74 ,durch chemische ,energie entsteht ,wrme2 aber auch strahlende ,wrme kann sich in chemische ,energie verwandeln2 denn in den lebenden ,pflanzen1 wenn sie vom ,sonnenlicht 7oder elektrischen ,licht7 getroffen werden1 wird die von den ,pflanzen eingeatmete ,kohlensure zerlegt in ,kohle und ,sauerstoff und zwar wird diese ,zerlegung nur dadurch hervorgebracht1 da ein ,teil der ,energie der ,sonnenstrahlen verschwindet1 also nicht als freie ,wrme zum ,vorschein kommt4 ,viele ,energien lassen sich ineinander verwandeln1 jede mindestens in eine andere4 ,aufgespeicherte ,energie4 ,eine ,energiemenge1 welche man einem ,massensystem gegeben hat1 und welche ihm durch ,verwandlungen und bertragungen wieder entzogen werden kann1 nennen wir eine aufgespeicherte4 ,die ,uhr wird in ,gang erhalten durch die aufgespeicherte ,energie des gehobenen ,gewichtes oder der gespannten1 aufgezogenen ,feder4 ,bei den elektrischen ,akkumulatoren wird elektrische ,energie in chemische verwandelt1 aufbewahrt und wieder in elektrische verwandelt4 #bhd4 ,erhaltung der ,energie4 ,wenn ein gewisser ,betrag einer ,energie verschwindet1 so ist stets die ,summe der ,betrge derjenigen ,energien1 welche dadurch zum ,vorschein kommen1 dem verschwundenen ,betrag gleich4 7,r4 ,mayer47 ,eine in der ,natur vorhandene ,energie kann also nicht zu nichts werden1 sondern kann sich nur in eine oder mehrere andere ,energien verwandeln derart1 da beide ,betrge einander gleich sind4 ,die ,energie verschwindet nicht1 sondern verwandelt sich nur in andere ,energien1 wobei die ,gre der vorhandenen ,energie ungendert bleibt3 ,satz von der ,erhaltung der ,energie4 ,dieser ,satz spricht zugleich aus1 da eine ,energie nicht aus nichts entstehen kann1 da durch ,aufwand einer ,energie nicht eine dem ,betrag nach grere ,energie hervorgebracht werden kann1 da also die ,gesamtsumme der in der ,natur vorhandenen ,energien weder vergrert noch verkleinert werden kann4 ,es ist dieser ,satz der allgemeinste1 oberste und alle ,vorgnge der ,natur beherrschende ,satz1 der sich wrdig und ebenbrtig dem durch die ,wissenschaft der ,chemie gefundenen ,satz anschliet1 da der ,stoff sich erhlt1 da die ,menge des in der ,natur vorhandenen ,stoffes weder verringert noch vermehrt werden kann4 ,beispiele4 ,bei den einfachen ,maschinen 7,hebel1 ,rolle1 ,wellrad1 schiefe ,ebene1 ,schraube71 sowie bei allen zusammengesetzten ,maschinen 7,kran1 ,rderwerk etc47 gilt die goldene ,regel1 da die ,krfte sich verhalten wie umgekehrt die ,wege1 oder da die ,arbeit der ,kraft gleich ist der ,arbeit der ,last4 ,diesen ,satz1 dessen ,richtigkeit und ,wichtigkeit man schon frher erkannte1 nannte man den ,satz von der ,erhaltung der ,kraft oder der ,erhaltung der ,arbeit4 ,bei all diesen ,maschinen verschwindet eine ,energie1 da eine ,kraft lngs eines ,weges wirkt1 dafr kommt eine andere ,energie zum ,vorschein1 z4 ,b4 eine ,gravitationsenergie4 ,bei allen mechanischen von ,sto und ,reibung freien ,vorgngen ist immer die ,summe der vorhandenen lebendigen und ,spann-,krfte konstant 7,helmholtz74 ,in ,wirklichkeit zeigt sich stets ein ,verlust an gewonnener ,energie3 ein ,teil der aufgewendeten ,energie scheint verloren gegangen zu sein4 ,dieser ,teil hat sich durch die ,reibung in eine andere ,energie1 etwa ,wrme1 verwandelt1 er hat sich zerstreut4 ,wenn im galvanischen ,elemente ,zink verbraucht wird1 so wird dadurch eine gewisse ,menge chemischer ,energie verbraucht1 indem sich ,zn mit ,o verbindet4 ,dafr entstehen nun andere ,energien2 es wird ,wasserstoff frei1 der selbst noch eine chemische ,energie 7,verwandtschaft zu ,o7 hat2 dann wird ,wrme im ,elemente frei2 ferner entsteht elektrische ,energie1 die aber im galvanischen ,strome sofort wieder verschwindet und dadurch ,wrme 7im ,draht71 ,energie der ,lage oder ,bewegung 7,umtreiben einer elektrischen ,maschine1 ,treiben einer elektrischen ,klingel7 vielleicht auch noch chemische ,energie 7,ausscheiden von ,cu aus ,,so,cu bei unlslicher ,anode7 hervorbringt4 ,wenn man all diese ,energien der ,gre nach mit und addiert1 so ist ihr ,gesamtbetrag genau gleich der aufgewendeten chemischen ,energie1 nmlich der chemischen ,verwandtschaft des ,zn zu ,o4 ,wenn wir verbrennliche ,speisestoffe 7,mehl1 ,zucker1 ,fett etc47 in uns aufnehmen1 und dieselben durch die ,verdauung ins ,blut kommen1 so verbinden sie sich dort mit dem durch die ,lungen aufgenommenen ,sauerstoff1 d4 h4 sie verbrennen1 ihre chemische ,energie verschwindet4 ,dafr entsteht ,wrme1 wovon ein ,erwachsener tglich zka4 #bgjj ,kal4 nach auen abgibt2 ferner entsteht die ,kraft unserer ,muskeln1 mittels deren wir andere ,energien hervorbringen1 z4 ,b4 ,bewegungsenergien2 ein arbeitender ,mensch leistet tglich zka4 #ej #jjj kgm blo durch die willkrlichen ,muskelbewegungen2 noch grere ,arbeit leisten gewhnlich die unwillkrlichen4 ,die ,summe der ,betrge beider ,energien ist gleich dem ,betrage der aufgewendeten chemischen ,energie1 also gleich dem ,betrag der durch die wirkliche ,verbrennung der ,speisestoffe entwickelten ,wrme4 ,die ,speisestoffe1 z4 ,b4 ,fett1 entwickeln gleich viel ,wrmemenge 7gleich viel ,kalorien71 ob sie direkt in der ,luft verbrennen1 oder ob sie sich im ,krper mit ,sauerstoff verbinden1 wenn nur in beiden ,fllen die ,verbrennung eine gleich vollstndige ist4 ,in all diesen ,fllen findet also stets der ,vorgang statt1 da eine ,energie verschwindet und dafr eine oder mehrere ,energien zum ,vorschein kommen1 da sich also eine ,energie in eine oder mehrere andere ,energien umwandelt und bei jedem solchen ,vorgang gilt der ,satz von der ,erhaltung der ,energie als der allgemeinste und oberste ,grundsatz der ,physik4 ,diesem ,grundsatz gem ist die ,energie des ,weltalls ein der ,gre nach unvernderliches ,ganzes4 ,zwlfter ,abschnitt3 ,anhang4 ,interferenz1 ,beugung und ,polarisation der ,wellen4 #bhe4 ,interferenz der ,wellen4 ,abbildung3 ,fig4 #cfj4 ,das ,licht wird angesehen als eine wellenfrmige ,bewegung des thers1 eines feinen ,stoffes1 der das ganze ,weltall erfllt1 die ,krper durchdringt1 der ,schwerkraft nicht unterworfen ist und als vollkommen elastisch anzunehmen ist4 ,die gewhnlichen ,erscheinungen der ,reflexion und ,refraktion haben zu ihrer ,erklrung diese ,wellentheorie 7,undulationstheorie7 nicht gerade notwendig2 doch gibt es einige ,erscheinungen1 die sich nur aus dieser ,theorie erklren lassen1 die zur ,aufstellung dieser ,theorie gefhrt haben4 ,wenn im ,wasser zwei ,wellen sich begegnen1 so durchdringen sie sich und laufen dann so weiter1 als wenn sie keine ,strung gefunden htten4 ,dort wo sie sich durchdringen1 ist ihre ,gestalt merklich gestrt2 an den ,stellen1 wo zwei ,wellenberge sich treffen1 ist ein erhhter ,wellenberg1 an den ,stellen1 wo zwei ,tler sich treffen1 ein vertieftes ,tal1 und dort1 wo ,berg und ,tal sich treffen1 heben sich beide auf1 so da das ,wasser dort im natrlichen ,niveau liegt4 7,fig4 #cfj47 #bhf4 ,interferenz des ,lichtes4 ,die ,interferenz des ,lichtes wurde von ,fresnel durch dessen berhmten ,spiegelversuch nachgewiesen4 ,abbildung3 ,fig4 #cfa4 ,lt man das ,licht von ,l aus sehr schrg auf zwei ,glasspiegel ,i und ,,ii1 die unter einem sehr stumpfen ,winkel 7fast #ahj7 geneigt sind1 auffallen1 so werden die ,lichtstrahlen so reflektiert1 als wenn sie von zwei hinter den ,spiegeln liegenden ,punkten ,l und ,l herkmen4 ,wenn also von ,l eine ,lichtwelle ausgeht1 so ist es gerade so1 als wenn von ,l und ,l gleichzeitig zwei gleiche ,lichtwellen ausgingen4 ,bringt man in den ,gang dieser ,lichtwellen einen ,schirm1 so erblickt man auf ihm eine ,reihe abwechselnd heller und dunkler ,streifen1 ,interferenzstreifen1 die man auf folgende ,weise erklrt4 ,im ,punkte a1 der von ,l und ,l gleich weit entfernt ist1 treffen auch die ,wellen stets gleichzeitig ein1 verstrken sich also1 in ihm ist es doppelt so hell1 wie wenn blo ein ,spiegel da wre4 ,der ,punkt b aber ist von ,l und ,l verschieden weit entfernt2 betrgt dieser ,unterschied 7,gangunterschied7 gerade eine halbe ,wellenlnge1 so treffen in b stets ,wellenberg und ,wellental zusammen2 beide heben sich stets vollstndig auf1 in b ist keine ,wellenbewegung1 also kein ,licht1 b ist ganz dunkel4 ,betrgt in c der ,unterschied gerade eine ganze ,wellenlnge1 so treffen dort stets wieder die ,wellenberge zusammen und dann die ,wellentler1 sie verstrken sich1 c hat helles ,licht4 ,so geht es fort1 in d ist es dunkel1 in e hell etc4 ,diese ,interferenzerscheinungen sieht man als einen zwingenden ,beweis fr die ,richtigkeit der ,undulationstheorie an4 ,so treten die ,interferenzerscheinungen auf1 wenn man einfarbiges homogenes ,licht1 etwa rotes oder violettes1 oder das gelbe ,licht einer ,natriumflamme bentzt4 ,bei rotem ,lichte liegen die ,interferenzstellen weiter voneinander entfernt als bei violettem2 man schliet also1 da der ,wegunterschied ein grerer ist1 da also auch die ,wellenlnge des roten ,lichtes grer ist als die des violetten4 ,bei weiem ,licht erzeugt jede ,farbe entsprechend der ,wellenlnge ihrer ,strahlen ein anderes ,system von ,streifen2 diese ,streifen lagern bereinander1 die ,farben mischen sich und man erhlt ein ,system von farbigen ,streifen4 ,durch ,interferenz erklren sich auch die ,farben dnner ,blttchen1 das sind die bunten1 meist ringfrmig angeordneten ,farben und ,farbenstreifen1 die man an ,seifenblasen1 ,sprngen im ,eis1 dnnen lschichten auf ,wasser1 dnnen ,oxydschichten auf blanken ,metallen 7angelassenem ,stahl7 etc4 wahrnimmt4 ,das auf die ,seifenblase auffallende ,licht wird teilweise von der ueren ,flche reflektiert1 der andere ,teil durchdringt das ,hutchen und wird von der inneren ,flche teilweise reflektiert3 beide reflektierten ,teile gelangen ins ,auge1 aber da sie hiezu verschieden lange ,wege machen1 haben sie einen ,gangunterschied1 die ,lichtwellen interferieren sich deshalb1 erzeugen ,interferenzstreifen und dadurch die verschiedenen ,farben4 ,mittels des ,spiegelversuches gelang es ,fresnel1 die ,lnge der ,wellen der verschiedenen einfachen 7,spektral-7 ,farben zu berechnen4 ,farbe ,wellenlnge in ,schwingungszahl in ,tausendstel mm ,billionen pro #a ,rot ,b #j1fhgh #ddh ,rot ,c #j1fefd #dgb ,gelb ,d #j1ehhh #ebf ,grn ,e #j1efbj #ehi ,hellblau ,f #j1dhdc #fdj ,tiefblau ,g #j1dbia #gbb ,violett ,h #j1cibi #gij ,da jede ,welle sich in demselben ,medium gleich rasch fortpflanzt 7#cjh #jjj km in #a71 so hat die krzeste ,welle 7violett7 auch die grte ,schwingungszahl4 ,die sichtbare rote ,grenze des ,sonnenspektrums hat #j1ha 7 ,mikron ,tausendstelmillimeter72 die uerste ,grenze des ,ultrarot des ,sonnenspektrums hat #b1g 4 ,alle jenseits dieser ,grenze liegenden ,strahlen kommen von der ,sonne nicht bis zu uns1 sondern werden absorbiert2 umgekehrt3 alle solche von der ,erde ausgehenden ,strahlen gehen nicht in den ,weltraum4 ,das ,intensittsmaximum einer ,wrmequelle von #ajj liegt bei #g1e 1 das einer ,wrmequelle von #j bei #aa 2 es wurden schon ,wellenlngen von #bj-cj nachgewiesen 7solche ,lnge haben ,pilzsporen74 #bhg4 ,beugung der ,wellen4 ,abbildung3 ,fig4 #cfb4 ,geht paralleles ,licht durch einen schmalen ,spalt1 dessen ,breite in der ,figur #cfd in ,,ab gezeichnet ist1 in einen dunklen ,raum1 so sollte es eigentlich nur den ,teil des ,schirmes erhellen1 der von der gradlinigen ,verlngerung des ,lichtes getroffen wird4 ,man findet aber1 da dieser ,teil noch eingefat ist mit abwechselnd hellen und dunklen ,streifen1 hnlich den ,interferenzstreifen1 sieht also1 da das ,licht von seiner gradlinigen ,bahn abgelenkt ist1 und nennt diesen ,vorgang ,beugung des ,lichtes4 ,erklrung3 ,wenn in einem ,punkte eine wellenfrmige ,bewegung ankommt1 so pflanzt sie sich nicht blo in der ,richtung fort1 in der sie diesen ,punkt erreicht hat1 sondern von diesem ,punkte geht1 wie von einem ,mittelpunkte aus1 ein ,system kugelfrmiger ,wellen aus4 ,so lange die ,bewegung im unbegrenzten ,raume geschieht1 schaut es so aus1 als wenn die ,wellenbewegung sich geradlinig fortgepflanzt htte1 denn wenn eine von ,a ausgehende ,wellenbewegung1 ,fig4 #cfb1 sich bis zum ,kreise ,,bc fortgepflanzt hat und es entstehen nun um ,b und ,c und die dazwischen liegenden ,punkte selbst wieder kreisfrmige ,wellen1 so haben sich diese nach einer gewissen ,zeit so weit fortgepflanzt1 da ihre ,wellenberge bis zur unteren ,linie fortgerckt sind4 ,die vordersten ,teile dieser ,wellenberge verstrken sich zu einem ,hauptwellenberg1 der gerade so aussieht1 wie wenn der ,berg ,,bc sich zur unteren ,linie fortgepflanzt htte4 ,es kommen also die in jedem ,punkte entstehenden ,wellen nicht einzeln zum ,vorschein1 sondern nur als ,gesamtwirkung1 wie wenn sich die ,welle von ,,bc einfach fortgepflanzt htte4 ,wenn aber der ,raum1 durch welchen die ,welle eindringt1 einseitig begrenzt ist1 wie bei einem ,schleusentor 7,fig4 #cfc71 so setzt sich hinter dem ,tore nach rechts und links die ,wellenbewegung fort1 wie wenn auf der ganzen ,torbreite eine wellenfrmige ,bewegung erregt wrde2 die ,welle wird gebeugt und dringt so auch in den ,raum ein1 der nicht in der gradlinigen ,fortsetzung der ankommenden ,welle liegt4 ,die ,welle geht also auch um die ,ecke4 ,abbildung3 ,fig4 #cfc4 #bhh4 ,beugung des ,lichtes4 ,abbildung3 ,fig4 #cfd4 ,kommt das ,licht am ,spalte ,,ab an und hlt man an der ,vorstellung fest1 da nun von ,a und von ,b1 sowie von allen zwischenliegenden ,punkten sich kreis- 7kugel-7 frmige ,wellensysteme ausbreiten1 so werden sich diese interferieren4 ,im ,punkte a treffen die von ,a und ,b kommenden ,wellen nicht gleichzeitig ein1 sondern mit einem ,gangunterschied1 welcher der ungleichen ,entfernung a,a a,b entspricht4 ,ist dieser ,unterschied etwa eine ganze ,wellenlnge1 so ist der ,gangunterschied von ,aa - a,c eine halbe ,wellenlnge und es gibt zu jedem ,punkte zwischen ,a und ,b einen zweiten1 so da die von ihnen ausgehenden ,wellen in a gerade einen ,gangunterschied von einer halben ,wellenlnge haben4 ,solche ,wellen heben sich auf1 in a ist es also ganz dunkel4 ,in b jedoch1 wo der ,unterschied b,a - b,b gleich zwei ,wellenlngen ist1 wo also b,a - b,c #a ,wellenlnge ist1 kommen stets ,wellenpaare an1 die sich durch eine ganze ,wellenlnge unterscheiden1 die sich also verstrken2 es ist also in b hell1 das ,licht ist nach b hin gebeugt worden4 ,so findet man1 da es in c dunkel1 in e hell ist1 und man kann leicht noch mehrere solche ,interferenzstreifen unterscheiden4 ,so ist die ,erscheinung bei einfarbigem ,lichte4 ,sie kann auch bentzt werden1 um die ,wellenlnge des ,lichtes zu berechnen 7,fraunhofer74 ,bei violettem ,lichte sind die ,streifen schmler1 bei rotem ,lichte breiter4 ,auch werden die ,streifen um so breiter1 je schmler der ,spalt wird4 ,bei weiem ,lichte entstehen ,streifensysteme1 die sich bereinander lagern1 ihre ,farben mischen und so ein ,system von farbigen ,streifen erzeugen 7,fresnel #ahae74 ,nimmt man statt eines ,spaltes deren mehrere1 indem man sehr nahe nebeneinander parallele ,striche auf ,glas graviert1 so sieht man die ,beugungserscheinung1 die farbigen ,fransen1 schon wenn man durch das ,glas auf eine ,kerzenflamme sieht4 hnlich1 wenn man durch eine ,federfahne oder feinmaschiges ,gewebe 7,musselin7 gegen das ,licht blickt4 #bhi4 ,polarisation des ,lichtes4 ,abbildung3 ,fig4 #cfe4 ,die ,erscheinungen der ,interferenz und ,beugung haben erwiesen1 da das ,licht eine ,wellenbewegung ist4 ,die ,erscheinungen der ,polarisation lehren1 da die ,lichtwellen transversal schwingen4 7,huyghens #afgh47 ,lt man ,licht unter einem ,einfallswinkel von #ee auf eine ,glasflche fallen1 so zeigt der reflektierte ,strahl folgende ,eigentmlichkeit2 lt man ihn auf einen zweiten ,spiegel auch unter #ee auffallen1 so da die ,ebenen beider ,spiegel parallel sind1 oder da wenigstens die ,reflexions-,ebenen beider ,spiegel zusammenfallen1 so wird er vom zweiten ,spiegel auch reflektiert2 dreht man aber den zweiten ,spiegel so1 da die ,reflexionsebenen beider ,spiegel aufeinander senkrecht stehen1 so wird er vom zweiten ,spiegel nicht mehr reflektiert4 ,whrend der ,drehung des zweiten ,spiegels aus der ersten in die zweite ,lage nimmt die ,strke des von ihm reflektierten ,lichtes ab4 7,nrrembergs ,polarisationsapparat1 ,fig4 #cfe47 ,der vom ersten ,spiegel reflektierte ,lichtstrahl ist demnach nicht mehr gewhnliches ,licht1 da seine ,reflexionsfhigkeit von der ,lage des zweiten ,spiegels abhngig ist2 man nennt ihn deshalb polarisiert4 ,im gewhnlichen ,lichte erfolgen die ,schwingungen der therteilchen senkrecht zur ,richtung des ,lichtstrahles1 transversal1 aber nach allen ,seiten hin2 wenn also in einem ,lichtstrahle die thermolekle jetzt eben in einer gewissen ,richtung schwingen1 so schwingen sie an dieser ,stelle im nchsten ,moment nach einer anderen ,richtung und wechseln so in raschester ,folge ihre ,schwingungsrichtung4 ,wenn aber die ,molekle stets nur in einer ,richtung schwingen1 so sagt man1 das ,licht ist polarisiert2 eine ,ebene1 welche den ,lichtstrahl enthlt und senkrecht steht zur ,schwingungsrichtung1 nennt man die ,polarisationsebene4 ,wenn also die ,molekle in der ,ebene dieses ,papieres schwingen1 so ist das ,licht polarisiert senkrecht zu dieser ,papierflche1 denn die ,polarisationsebene geht durch ,,ab 7,fig4 #cff7 und steht senkrecht zur ,papierflche4 ,abbildung3 ,fig4 #cff4 ,wird das ,licht von ,glas unter #ee reflektiert1 so ist es polarisiert2 man wei zwar nicht1 ob in der ,einfallsebene oder senkrecht zu ihr1 doch nimmt man an1 es sei in der ,einfalls- 7,reflexions-7 ,ebene polarisiert2 die ,schwingungen geschehen also senkrecht zur ,einfallsebene1 also senkrecht zur ,papierflche der ,fig4 #cfe4 ,solches polarisiertes ,licht wird von einem zweiten ,spiegel nur dann am strksten reflektiert1 wenn die ,einfallsebene wieder mit der ,polarisationsebene zusammenfllt2 ist aber die ,einfallsebene senkrecht zur ,polarisationsebene 7zweite ,stellung des #b4 ,spiegels71 so wird das ,licht gar nicht mehr reflektiert4 ,in dieser ,zwischenstellung reflektiert der #b4 ,spiegel weniger als in der ersten ,stellung1 und dies reflektierte ,licht ist nun auch wieder in der ,reflexionsebene polarisiert4 ,abbildung3 ,fig4 #cfg4 ,von dem auf den ersten ,spiegel fallenden ,lichte wird nur ein ,teil reflektiert1 der andere ,teil wird durchgelassen 7vorausgesetzt1 da der ,glasspiegel unbelegt ist74 ,auch das durchgelassene1 gebrochene ,licht ist polarisiert1 aber senkrecht zur ,einfallsebene1 d4 h4 seine ,schwingungen geschehen in der ,einfalls-7,papier-7ebene4 ,fig4 #cfg4 ,wenn der ,einfallswinkel des natrlichen ,lichtes bei ,glas mehr oder weniger als #ee betrgt1 so wird das ,licht nicht vollstndig polarisiert1 d4 h4 sowohl das einfallende als das gebrochene verhlt sich so1 als wenn es bestnde aus einem ,teil polarisierten und einem ,teil unpolarisierten ,lichtes4 ,die ,polarisation des reflektierten ,lichtes ist bei durchsichtigen ,substanzen nur dann vollstndig1 wenn der reflektierte ,strahl senkrecht steht auf dem gebrochenen ,strahle4 ,ist also n der ,brechungsexponent und dieser ,einfallswinkel 7oder ,reflexionswinkel71 so ist tg n4 ,dieser ,einfallswinkel wird ,polarisationswinkel genannt4 ,bei vielen ,substanzen1 zu denen auch ,diamant1 ,schwefel und die ,metalle gehren1 wird nie alles reflektierte ,licht polarisiert1 jedoch liefert der ,polarisationswinkel das ,maximum des polarisierten ,lichtes4 ,das durchgelassene ,licht ist nie vollstndig polarisiert1 denn es enthlt nur so viel polarisiertes als das reflektierte1 ist ihm aber an ,quantitt berlegen2 der berschu ist unpolarisiert4 ,wird dies durchgelassene ,licht nochmal durch eine parallele ,platte gelassen1 so wird der schon polarisierte ,teil ganz durchgelassen1 vom unpolarisierten wird ein ,teil polarisiert2 das durchgelassene ist also jetzt vollstndiger polarisiert und kann1 wenn man es oftmals durch solche ,platten durchgehen lt1 immer vollstndiger polarisiert werden4 #bij4 ,doppelbrechung des ,lichtes4 ,aus den natrlichen ,kalkspatkristallen lassen sich durch ,spaltung ,rhomboeder herstellen1 und wenn man ein ,bndel paralleler ,lichtstrahlen sogar senkrecht auf eine ,seitenflche des ,rhomboeders fallen lt1 so treten auf der gegenberliegenden ,flche zwei getrennte ,lichtstrahlen heraus4 ,der eine ist die ,fortsetzung des einfallenden ,lichtes1 wie er sich bei senkrechter ,incidenz bilden mu1 und wird der ordentliche ,strahl genannt2 der andere ist etwas seitlich verschoben1 und wird der auerordentliche ,strahl genannt4 ,doppelbrechung4 ,wenn man ein ,kalkspatrhomboeder auf ,papier legt1 so sieht man die auf dem ,papier befindlichen ,zeichen doppelt4 ,die #f ,rhomben1 welche das ,rhomboeder begrenzen1 haben stumpfe ,winkel von je #aje1e1 und nur an zwei gegenberliegenden ,ecken stoen je #c stumpfe ,winkel zusammen2 die ,verbindungslinie dieser ,ecken ist die kristallographische und zugleich die optische ,achse des ,kalkspates1 und jede ,ebene1 welche durch sie gelegt wird1 heit ein ,hauptschnitt4 ,liegt das ,rhomboeder1 wie vorhin1 auf dem ,papier mit einer ,flche1 so steht die ,achse schief zur ,papierflche2 der ,hauptschnitt1 welcher hier in ,betracht kommt1 enthlt diese ,achse und steht senkrecht auf der ,papierflche2 der auerordentliche ,strahl ist im ,hauptschnitt verschoben1 sogar bei senkrechter ,incidenz um #f #ad' und wird beim ,austritt dem ordentlichen wieder parallel4 ,wenn man demnach das auf dem ,papier liegende ,rhomboeder dreht1 so ndert der ,hauptschnitt seine ,richtung und damit auch der auerordentliche ,strahl4 ,ist auf dem ,papier ein ,punkt gezeichnet1 so sieht man durch das ,rhomboeder zwei ,punkte1 und beim ,drehen desselben bleibt der eine ,punkt1 der dem ordentlichen ,strahle entspricht1 ruhig1 whrend der andere1 welcher dem auerordentlichen ,strahle entspricht1 in einem kleinen ,kreise um ihn herumwandert4 ,jede ,doppelbrechung ist zugleich mit ,polarisation verbunden derart1 da der ordentliche ,strahl im ,hauptschnitt1 der auerordentliche ,strahl senkrecht zum ,hauptschnitt polarisiert ist4 ,die ,polarisation ist stets vollstndig4 7,huyghens #afgh47 ,zur ,erklrung nimmt man an1 da infolge der besonderen ,anordnung der ,molekle im ,kristalle die therteilchen berhaupt nur in zwei ,richtungen schwingen knnen1 parallel dem ,hauptschnitt und senkrecht dazu1 da deshalb1 wenn gewhnliches ,licht in den ,kristall eindringt1 jeder ,lichtstrahl1 welcher nicht schon in einer dieser ,richtungen schwingt1 in zwei ,strahlen zerlegt wird1 die eben in diesen ,richtungen schwingen4 ,da nun im unpolarisierten ,lichte die ,teilchen nach allen mglichen ,richtungen schwingen1 so entstehen durch die ,zerlegung zwei polarisierte ,strahlen von gleicher ,strke4 ,nun hat der ,kalkspat aber auch noch verschiedenes ,brechungsvermgen fr beide polarisierte ,strahlen und daher kommt es1 da sie sich im ,kristalle trennen und gesondert zum ,vorschein kommen4 ,alle nicht dem regulren ,system angehrigen ,kristalle zeigen ,doppelbrechung2 unter ihnen ist besonders der ,turmalin ausgezeichnet dadurch1 da er den auerordentlichen ,strahl besser durchlt1 als den ordentlichen1 so da oft schon eine einzige ,turmalinplatte gengt1 den ordentlichen ,strahl ganz auszulschen4 ,legt man zwei solche ,turmalinplatten so aufeinander1 da die ,hauptschnitte parallel sind1 so erscheint beim ,durchsehen das ,gesichtsfeld hell1 weil der auerordentliche ,strahl der ersten auch als solcher die zweite durchdringt2 dreht man die zweite um #ij1 so erscheint das ,gesichtsfeld dunkel1 weil nun der auerordentliche ,strahl der ersten ,platte die zweite als ordentlicher durchdringen sollte1 hiebei aber ganz absorbiert wird4 ,die absoluten ,maeinheiten4 #bia4 ,die mechanischen ,einheiten4 ,man hat in neuester ,zeit zur ,messung physikalischer ,gren ,maeinheiten eingefhrt1 welche mglichst wenige willkrliche ,annahmen haben und aus den einfachsten ,einheiten auf die einfachste ,weise abgeleitet sind4 ,man hat nur #c ,einheiten willkrlich angenommen1 nmlich #a7 das ,centimeter ,c als ,lngeneinheit1 #b7 das ,gramm ,g als ,maeinheit und #c7 die ,sekunde ,s als ,zeiteinheit4 ,diese #c ,einheiten heien die absoluten ,einheiten2 aus ihnen werden alle anderen ,maeinheiten abgeleitet und heien deshalb abgeleitete ,einheiten1 und das ganze ,system von ,maeinheiten1 das man auf diese ,weise erhlt1 heit das absolute ,masystem oder das ,centimeter-,gramm-,sekunden-,system 7,,cgs-,system74 ,geschwindigkeitseinheit ist diejenige ,geschwindigkeit1 bei welcher in der ,zeiteinheit ,s die ,wegeinheit ,c zurckgelegt wird4 ,krafteinheit ist diejenige ,kraft1 welche1 wenn sie konstant whrend #a ,sekunde auf die ,masse von #a ,g wirkt1 diesem die ,geschwindigkeitseinheit 7#a ,c pro #a ,s7 erteilt4 7,die ,kraft #a gibt der ,masse #a in der ,zeit #a die ,geschwindigkeit #a47 ,diese ,krafteinheit1 auch ,dyne genannt1 ist verhltnismig sehr klein2 denn wenn1 wie beim freien ,falle1 die ,kraft von #a g auf die ,masse von #a g whrend #a wirkt1 so erteilt sie dem ,gramm eine ,geschwindigkeit von #i1ha m 7ca471 also von #iha cm 7ca472 die ,krafteinheit soll aber dem ,gramm blo eine ,geschwindigkeit von #a cm erteilen1 also ist die ,krafteinheit #iha mal kleiner als das ,gewicht von #a g4 ,die ,krafteinheit ist also ungefhr so gro wie die ,kraft1 mit welcher die ,erde ein ,milligramm anzieht4 ,die ,kraft von #a kg enthlt also ca4 #iha #jjj ,krafteinheiten4 ,die ,arbeitseinheit ist die ,arbeit1 welche die ,krafteinheit verrichtet1 wenn sie lngs der ,wegeinheit 7cm7 wirkt4 ,auch diese ,arbeitseinheit ist recht klein1 denn die ,arbeit von #a kgm enthlt ca4 #iha #jjj #ajj #ih #ajj #jjj ,arbeitseinheiten4 #bib4 ,die elektrostatischen ,einheiten4 ,die absoluten ,einheiten sind insbesondere zur ,messung elektrischer und magnetischer ,gren eingefhrt und dafr ganz besonders passend4 ,man unterscheidet zweierlei ,arten elektrischer ,maeinheiten1 nmlich die elektrostatischen und die elektromagnetischen ,einheiten2 dazwischen werden wir noch die magnetischen ,einheiten einschieben4 #a4 ,einheit der ,menge oder ,quantitt der ,elektrizitt ist diejenige ,menge1 welche eine gleich groe ,menge1 welche #a cm von ihr entfernt ist1 mit der ,krafteinheit abstt4 7,die ,mengeeinheit zieht eine gleich groe ,menge in der ,abstandseinheit mit der ,krafteinheit an47 #b4 ,einheit der ,potenzialdifferenz4 ,sind zwei ,leiter nicht mit ,elektrizitt von derselben ,spannung geladen1 so da also wenn man die ,leiter durch einen ,draht verbindet1 ,elektrizitt vom einen zum andern ,leiter berfliet1 bis beide gleiche ,spannung haben1 so sagt man1 es ist zwischen den beiden ,leitern eine ,potenzialdifferenz vorhanden1 oder sie haben verschiedenes ,potenzial4 ,da durch das ,flieen die ,elektrizitt ,arbeit leistet1 so kann durch diese ,arbeit die ,potenzialdifferenz gemessen werden4 ,zwischen zwei ,punkten herrscht die ,einheit der ,potenzialdifferenz1 wenn die elektrische ,mengeneinheit gerade die ,arbeitseinheit leistet4 #c4 ,widerstandseinheit ist derjenige ,widerstand1 welcher zwischen zwei ,punkten von der ,potenzialdifferenz #a vorhanden sein mu1 damit die ,mengeneinheit gerade in der ,zeiteinheit 7#a ,sek47 herberfliet4 #d4 ,der hiebei entstandene ,strom ist die ,stromeinheit4 ,haben also zwei ,punkte die ,potenzialdifferenz #a1 zwischen sich den ,widerstand #a1 so luft in der ,zeit #a die ,quantitt #a herber1 liefert die ,arbeit #a und stellt den ,strom #a vor4 ,aus folgenden ,beispielen gewinnt man eine ungefhre ,vorstellung von der ,gre der eben definierten ,einheiten4 ,wenn man #bfh ,daniellsche ,elemente hintereinander 7auf elektromotorische ,kraft7 schaltet1 den einen freien ,pol zur ,erde ableitet und den anderen mit der ,kugel von #b cm ,durchmesser verbindet1 so erhlt diese ,kugel die elektrische ,mengeneinheit zugleich auf der ,einheit des ,potenzials4 ,die ,widerstandseinheit ist gleich dem einer ,quecksilbersule von #ajj #jjj #jjj ,kilometer ,lnge und _/ ,quadratmillimeter ,querschnitt1 ist also ca4 #aj ,s4 ,e4 ,werden die ,pole obiger ,batterie durch diesen ,widerstand verbunden1 so fliet durch ihn die ,stromeinheit1 es wird also pro ,sek4 eine ,arbeitseinheit geleistet4 ,die magnetischen ,einheiten4 ,einheit der magnetischen ,menge besitzt ein ,magnetpol1 wenn er einen gleich starken1 in #a cm ,entfernung befindlichen ,pol mit der ,krafteinheit anzieht 7oder abstt74 ,ein ,magnetpol beherrscht den ihn umgebenden ,raum derart1 da er jeden in seinen ,bereich kommenden anderen ,magnetpol abstt 7oder anzieht74 ,die ,gre dieser ,anziehung ist abhngig von der ,strke des anziehenden ,magnetismus und von der ,entfernung des angezogenen4 ,sucht man in der ,umgebung eines ,magnetpoles alle ,stellen1 in denen die ,gre oder ,intensitt der magnetischen ,anziehung dieselbe ist1 so findet man als geometrischen ,ort eine ,flche1 welche den ,pol einhllt4 ,sucht man fr jeden ,intensittsbetrag eine solche ,flche1 so erhlt man eine ,anzahl ,flchen von je gleicher ,anziehung oder magnetischer ,intensitt und nennt diese ,flchen magnetische ,felder4 ,ein ,feld hat die ,intensitt #a1 wenn ein in diesem ,feld befindlicher ,pol #a vom anziehenden ,magnetpol mit der ,kraft #a angezogen wird4 #bic4 ,die elektromagnetischen ,einheiten4 ,sie werden bentzt zur ,messung des galvanischen ,stromes4 #a7 ,stromstrkeeinheit hat der ,strom1 welcher1 indem er die ,lngeneinheit durchfliet1 auf einen #a cm entfernten ,magnetpol von der ,strke #a die ,krafteinheit ausbt4 ,man denke sich also einen ,draht von #a cm ,lnge so gebogen1 da er einen ,kreisbogen von #a cm ,radius bildet4 ,im ,zentrum dieses ,kreises sei ein ,magnetpol von der ,strke #a angebracht4 ,fliet nun durch den ,draht ein galvanischer ,strom1 so wirkt er abstoend auf den ,magnetpol mit einer gewissen ,kraft2 ist diese ,kraft #a1 so ist auch der ,strom #a4 #b7 ,elektrische ,mengeneinheit ist diejenige ,menge1 welche in einer ,sekunde durch den ,strom von der ,strke #a geliefert wird4 #c7 ,elektromotorische ,krafteinheit herrscht zwischen zwei ,punkten1 wenn die zwischen ihnen herberflieende ,mengeneinheit gerade die ,arbeitseinheit leistet4 #d7 ,widerstandseinheit ist der ,widerstand1 der zwischen zwei ,punkten von der ,potenzialdifferenz #a gerade den ,strom #a herberflieen lt4 ,liefert also ein ,element gerade die elektromotorische ,kraft #a und ist der ,widerstand #a1 so fliet in #a ,sekunde die ,menge #a herber1 leistet die ,arbeit #a und stellt den ,strom #a vor4 ,diese ,einheiten sind von denen des elektrostatischen ,systems der ,gre nach wesentlich verschieden1 und zwar ist die ,mengeneinheit des elektromagnetischen ,systems #bh #hjj #jjj #jjj mal so gro 7v mal so gro7 als die des elektrostatischen ,systems2 ebenso ist die ,stromstrke v mal so gro1 dagegen die elektromotorische ,kraft v mal so klein und der ,widerstand v mal so klein4 #bid4 ,die praktischen ,einheiten4 ,die bisher besprochenen ,einheiten sind fr praktische ,anwendungen sehr unbequem1 weil sie der ,gre nach zu sehr verschieden sind von den gewhnlich der ,messung unterliegenden ,gren4 ,man hat deshalb sogenannte praktische ,einheiten eingefhrt4 ,diese sind3 #a7 ,das ,weber1 die praktische ,einheit fr die magnetische ,quantitt1 sie ist #aj absolute ,einheiten der magnetischen ,quantitt4 #b7 ,das ,ohm1 die praktische ,einheit fr den ,widerstand2 sie ist #aj ,widerstandseinheiten des elektromagnetischen ,systems3 das ,ohm ist nahe verwandt mit der ,siemens-,einheit2 #a ,ohm #a1jf ,s4 ,e4 ,die ,widerstandseinheit des elektromagnetischen ,systems ist also sehr klein1 ca4 #a ,tausendmillionstel von #a ,s4 ,e4 #c7 ,das ,volt 7abgekrzt von ,volta71 die praktische ,einheit der elektromotorischen ,kraft2 sie ist #aj elektromotorischen ,krafteinheiten des elektromagnetischen ,systems4 ,das ,volt ist nahe verwandt mit der elektromotorischen ,kraft eines ,daniellelementes1 es ist ca4 #e-aj kleiner als ein ,daniell4 ,die elektromotorische ,krafteinheit des elektromagnetischen ,systems ist also sehr klein1 ca4 #a ,hundertmillionstel eines ,daniell4 #d7 ,das ,ampre1 die praktische ,einheit der ,stromstrke1 sie ist _/ der ,stromstrkeeinheit des elektromagnetischen ,systems4 ,das ,coulomb1 die praktische ,einheit der ,quantitt2 sie ist _/ ,quantittseinheit des elektromagnetischen ,systems4 ,diese praktischen ,einheiten sind so gewhlt1 da bei #a ,volt elektromotorischer ,kraft und #a ,ohm ,widerstand eine ,stromstrke von #a ,ampre entsteht1 also eine ,menge von #a ,coulomb pro #a durchfliet4 7#a ,volt gibt in #a ,ohm #a ,amp4 und liefert #a ,coulomb74 ,die dadurch erzeugte ,arbeit betrgt #aj ,arbeitseinheiten des absoluten ,systems und wird #a ,watt genannt4 #a ,watt #aj ,arbeitseinheiten4 ,da nun #a kgm #aj #i1ha ,arbeitseinheiten ist1 so ist #a kgm #i1ha ,watt4 ,die ,arbeitsleistung eines galvanischen ,stromes wird gemessen durch das ,produkt aus ,stromstrke mal elektromotorischer ,kraft4 ,mit man diese durch ,amp4 und ,volt1 so ist die ,arbeit ,amp4 ,volt4 fr jede ,sekunde2 und da #a ,amp4 ,volt4 #a ,watt1 so findet man die ,arbeit eines galvanischen ,stromes in ,watt durch das ,produkt aus ,amp4 ,volt4 ,wenn z4 ,b4 die ,stromstrke einer ,dynamomaschine #cj ,amp4 und die ,spannungsdifferenz an den ,klemmschrauben #ed ,volts betrgt1 so ist die ,arbeit1 die dieser ,strom im ueren ,schlieungskreis 7von ,klemme zu ,klemme7 leistet #cj #ed #afbj ,watt in jeder ,sekunde4 ,es gehen nun #gce ,watt auf eine ,pferdekraft1 also ist die uere ,arbeit dieser ,maschine #afbj ,amp4 ,volt ---- #b1 4 4 ,pferdekrfte4 ,also ,pferdekr4 ---------4 #gce #gce 7,die englische ,pferdekraft 7horse power ,,hp7 #gdf ,watts1 also ,amp4 ,volts ,,hp ----------74 #gdf ,wir haben gesehen1 da ,wrme durch ,arbeit erzeugt werden kann1 und zwar ist3 #a ,kalorie #dbd kgm #da #eij #jjj #jjj absol4 ,arbeitseinheiten4 ,man nimmt im absoluten ,masystem als ,wrmeeinheit diejenige ,wrmemenge1 welche #a g ,wasser um #a ,c erwrmt2 dann ist #a ,wrmeeinheit #da #eij #jjj abs4 ,arb4 einh4 #j1dbd kgm4 ,drahtlose ,telegraphie4 #bie4 ,elektrische ,wellen4 ,der ,entladungsfunke einer ,leydener ,flasche besteht nicht aus einem einzigen ,funken eines einmaligen ,ausgleiches1 sondern aus mehreren oszillatorischen ,entladungen4 ,dies sieht man am rotierenden ,spiegel1 welcher den ,funken in die einzelnen ,entladungsfunken auflst1 und da der elektrische ,rckstand bald positiv1 bald negativ ist1 so schliet man1 da die ,elektrizitt in der ,funkenstrecke hin und her wogt1 hnlich wie eine ,flssigkeit1 die sich in einem ,u-,rohre ins ,gleichgewicht setzt4 ,die ,anzahl dieser ,oszillationen betrgt bei einer ,leydener ,flasche etwa #bj mit rasch abnehmender ,strke1 und die ,zeitdauer einer ,oszillation ist etwa ein ,milliontel einer ,sekunde4 ,wie bei einer ,flamme die therteilchen in schwingende ,bewegung versetzt werden1 so werden durch diese oszillatorischen ,entladungen ebenfalls therwellen erzeugt1 welche sich mit ,lichtgeschwindigkeit fortpflanzen4 ,treffen die elektrischen ,wellen auf einen ,leiter1 so sind sie im stande1 ihn elektrisch zu erregen4 ,dies beweist man auf folgende ,art4 ,abbildung3 ,fig4 #cfh4 ,man nimmt zwei ,leydener ,flaschen1 welche gleichsam aufeinander abgestimmt sind1 so da sich in ihnen die oszillatorischen ,entladungen gleich rasch vollziehen1 und stellt sie in miger ,entfernung1 etwa m1 auf4 ,wird nun die eine entladen1 so entstehen auch bei der anderen kleine ,funken4 ,der ,vorgang ist vergleichbar dem ,mitschwingen1 der ,resonanz1 einer gleichgestimmten ,saite oder ,stimmgabel4 ,auch der ,entladungsfunke eines ,rhumkorff'schen ,induktoriums besteht aus oszillatorischen ,entladungen und erzeugt elektrische ,wellen4 ,die elektrischen ,wellen breiten sich wie die ,lichtwellen nach allen ,richtungen des ,raumes aus und folgen denselben ,gesetzen wie die ,lichtwellen4 ,sie durchdringen die ,luft und alle ,nichtleiter1 wie die elektrischen ,stoffe4 ,von den ,leitern werden sie teilweise reflektiert1 teilweise dringen sie in dieselben ein1 indem sie sie elektrisch erregen4 ,man hat bei den elektrischen ,wellen nachgewiesen3 ,reflexion an ,leitern1 ,brechung an ,isolatoren1 in welche sie unter ,ablenkung eindringen 7,prisma aus ,pech71 ,interferenz und ,polarisation4 ,mit letzterem ist auch nachgewiesen1 da sie ,transversalwellen sind wie die des ,lichtes3 gegenber den ,lichtwellen haben sie eine viel geringere ,schwingungszahl und deshalb eine viel grere ,wellenlnge1 nmlich einige ,centimeter bis mehrere ,meter4 #bif4 ,der ,kohrer4 ,die elektrischen ,wellen knnen auch auf folgende ,art nachgewiesen werden4 ,abbildung3 ,fig4 #cfi4 ,in eine ,glasrhre werden ,feilspne eingelegt und zwei ,drhte eingefhrt1 so da die lose eingelegten ,feilspne gleichsam eine ,verbindung der ,drahtenden bilden4 ,die zwei ,drhte sind auerdem mit einigen ,elementen und einem ,galvanometer verbunden4 ,die ,rhre wird ,kohrer genannt4 ,der ,widerstand der ,feilspne ist so gro1 da das ,galvanometer keinen ,ausschlag zeigt4 ,sobald aber der ,kohrer von elektrischen ,wellen getroffen wird1 verringert sich der ,widerstand der ,feilspne derart1 da das ,galvanometer abgelenkt wird4 ,dies kommt wohl daher1 da durch die ,wellen zwischen den ,feilspnen kleine ,funken erzeugt werden1 wodurch die ,feilspne oberflchlich zusammenschmelzen 7zusammenfritten1 daher auch ,frittrhre7 und nun zusammenhngen 7daher ,kohrer74 ,der einmal durch die elektrischen ,wellen hergestellte ,zusammenhang bleibt bestehen1 auch wenn die elektrischen ,wellen aufhren4 ,jedoch ist der ,zusammenhang der ,feilspne so schwach1 da eine geringe ,erschtterung der ,rhre die ,feilspne wieder trennt1 und der ursprngliche ,zustand wieder hergestellt wird4 ,neue ,wellen verursachen wiederum ,ablenkung der ,galvanometernadel4 #big4 ,die drahtlose ,telegraphie4 ,hierauf beruht die ,telegraphie ohne ,draht4 ,der ,aufgabeapparat1 ,sender1 besteht aus zwei ,messingkugeln1 zwischen welchen man die ,funken eines ,rhumkorff'schen ,induktoriums berspringen lt1 lngere oder krzere ,zeit wie bei den ,strichen und ,punkten des ,morse'schen ,alphabetes4 ,der ,empfangsapparat besteht aus einem ,kohrer1 dessen ,drhte mit einigen ,elementen und etwa einer elektrischen ,klingel verbunden sind4 ,lt man nun den ,sender spielen1 so treffen die elektrischen ,wellen den ,kohrer1 und die ,klingel ertnt4 ,der ,klppel der ,klingel schlgt zugleich an den ,kohrer1 erschttert die ,feilspne und unterbricht den ,strom4 ,solange aber im ,sender ,funken berspringen1 wird der ,kohrer immer wieder in ,ttigkeit versetzt und man hrt deshalb je nach dem ,spiel des ,senders auf der ,empfangsstation lngere oder krzere ,klingelzeichen4 ,abbildung3 ,fig4 #cgj4 ,will man den ,empfnger noch empfindlicher machen1 so schaltet man bei ihm noch ein ,relais ein1 wie in ,fig4 #cgj dargestellt ist4 ,die ,drhte des ,kohrers ,c sind mit einem ,element und dem ,elektromagnet ,r des ,relais verbunden4 ,sowie der ,kohrer erregt wird1 zieht der ,elektromagnet ,r einen ,anker an1 welcher den zweiten ,stromkreis schliet4 ,dieser wird von einigen ,elementen gespeist und verzweigt sich2 der eine ,zweig fhrt zum ,elektromagnet ,k eines ,klopfers1 welcher den ,kohrer erschttert1 der andere ,zweig fhrt zu einem ,morse'schen ,schreibtelegraph1 welcher1 an ,stelle der ,klingel1 eine krzere oder lngere ,punktreihe aufzeichnet4 ,da die elektrischen ,wellen des ,senders sich wie ,lichtwellen nach allen ,richtungen ausbreiten1 so ist eine ,drahtverbindung mit dem ,empfnger nicht notwendig2 doch drfen in der geraden ,verbindungslinie keine festen ,gegenstnde vorhanden sein4 ,man fhrt wohl auch sowohl von den ,kugeln des ,senders1 als von den ,drhten des ,kohrers parallele ,drhte hoch in die ,luft1 um so die ,sicht8 herzustellen4 ,die drahtlose ,telegraphie funktioniert bereits ber ,strecken von #ajj ,kilometer4 #bih4 ,rntgenstrahlen4 ,geislersche ,rhren sind sehr stark evakuierte ,glasrhren1 durch welche man mittels eingeschmolzener ,platindrhte die ,entladungen eines krftigen ,rhumkorff'schen ,induktoriums gehen lt4 ,hiebei ist der ,schlieungsstrom so schwach1 da er den ,widerstand der evakuierten ,rhre nicht berwinden kann1 whrend der ffnungsstrom die verdnnte ,luft durchstrmt4 ,derjenige ,platindraht1 bei welchem hiebei die negative ,elektrizitt in die ,rhre eindringt1 wird ,kathode genannt4 ,in den ,geislerschen ,rhren zeigt sich an der ,kathode ein blulicher ,lichtschein1 herrhrend von ,strahlen1 die sich von der ,kathode aus nach allen ,richtungen geradlinig ausbreiten4 ,von der ,anode geht ein ,strom schichtenweise unterbrochenen ,lichtes aus1 welches auch den ,krmmungen der ,rhre folgt und bis nahe an die ,kathode hinreicht4 ,kathodenstrahlen4 ,wird die ,geislersche ,rhre bis unter ein ,milliontel ,atmosphre evakuiert1 so zieht sich der positive ,lichtstrom bis auf die ,anode zurck1 und das bluliche negative ,licht breitet sich mit abnehmender ,strke immer weiter aus4 ,seine ,strahlen1 die ,kathodenstrahlen1 gehen senkrecht von der ,kathode weg1 bilden demnach ein ,bndel paralleler ,strahlen1 wenn sie von einem ebenen ,scheibchen weggehen1 und treffen die ,wnde des birnfrmigen ,gefes unbekmmert um die ,lage des positiven ,poles4 ,die ,kathodenstrahlen werden wie ein elektrischer ,strom vom ,magneten abgelenkt1 sie ben eine ,stowirkung aus1 indem sie etwa ein ,schaufelrad drehen1 und sie bringen an der ,glaswand ein grnliches ,fluoreszenzlicht hervor4 ,rntgenstrahlen4 ,eine von ,kathodenstrahlen getroffene ,flche strahlt nach allen ,richtungen eine andere ,art ,strahlen aus1 die ,rntgenstrahlen4 ,sie sind unsichtbar1 durchdringen ,glas1 werden vom ,magnet nicht abgelenkt und breiten sich in der ,luft geradlinig aus1 wobei sie jedoch auch eine diffuse ,dispersion erleiden 7wie ,lichtstrahlen bei verdnnter ,milch74 ,man nimmt als ,kathode eine als ,hohlspiegel gekrmmte ,flche und bringt in ihrem ,brennpunkt ein unter #de gegen die ,achse geneigtes kleines ,platinblech an4 ,von diesem ,punkt1 in welchem die ,kathodenstrahlen vereinigt werden1 gehen dann die ,rntgenstrahlen aus1 durchdringen das ,glas der ,birne und kommen so in die ,luft4 ,die ,rntgenstrahlen erregen manche ,krper zur ,fluoreszenz1 wie ,fluspat1 ,steinsalz1 ,schwefelkalzium1 besonders ,bariumplatincyanr4 ,sie durchdringen manche undurchsichtige ,krper wie ,papier1 ,holz1 ,leder1 ,fleisch1 werden jedoch von dichteren ,stoffen1 wie ,steinen1 ,knochen1 besonders aber von ,schwermetallen um so mehr aufgehalten1 je dicker diese sind4 ,bringt man in den ,gang der ,rntgenstrahlen einen mit ,bariumplatincyanr getrnkten ,schirm1 so kommt dieser ins ,leuchten4 ,hlt man die ,hand dazwischen1 so bilden sich die ,knochen und der ,fingerring als ,schatten auf dem ,schirm ab1 whrend die ,fleischteile nur wenig die ,rntgenstrahlen aufhalten4 ,der ,arzt kann auf solche ,weise ,knochenbrche oder ,fremdkrper1 wie eine ,nadel1 ein ,schrotkorn leicht erkennen4 ,rntgenstrahlen wirken auf photographische ,trockenplatten4 ,man kann deshalb die durch ,rntgenstrahlen erzeugten ,schattenbilder photographisch festhalten4 ,die ,trockenplatte befindet sich dabei im ,innern der ,kassette oder ist in schwarzes ,papier eingeschlagen1 da beides den ,durchgang der ,rntgenstrahlen nicht hindert4 ,kommen hiebei die ,rntgenstrahlen von einer ganz kleinen ,flche1 so sind die ,bilder hinreichend scharf begrenzt1 um etwa die ,grten eines ,fisches oder die ,knochen eines ,sperlings gut unterscheiden zu knnen1 und indem man ihre ,strke passend auswhlt1 erhlt man auch etwa von den ,fleischteilen passende ,halbschattenbilder4 ,das ,wesen der ,rntgenstrahlen ist noch nicht gengend aufgeklrt4 ,vermischte ,aufgaben4 #bee4 ,wenn ein ,eisberg mit ca4 #ej #jjj cbm ber das ,meerwasser herausragt1 wieviel cbm sind unter ,wasser8 #bef4 ,ein cylindrisches ,gef von a cm ,durchmesser verengt sich in b cm ,hhe durch eine horizontale ,flche bis auf einen c cm dicken ,hals und ist d cm 7d b7 hoch mit ,wasser gefllt4 ,wo gro ist das ,gewicht und der ,bodendruck des ,wassers8 ,woher kommt es1 da nicht der ganze ,bodendruck als ,gewicht auf die ,wagschale drckt8 #beg4 ,in ein cylindrisches ,gef von #ab cm ,durchmesser1 das ,weingeist 7sp4 ,g4 #j1ha7 enthlt1 wird eine ,holzkugel von #aj cm ,durchmesser gelegt4 ,wenn diese nun schwimmt1 indem sie bis zu _/ des ,durchmessers eintaucht1 wie gro ist das sp4 ,g4 des ,holzes und um wieviel cm steigt der ,weingeist8 #beh4 ,bei einer hydraulischen ,presse drckt man auf einen ,hebelarm von #ce cm ,lnge mit #ab kg ,kraft2 der andere ,hebelarm von #f cm ,lnge drckt auf einen ,kolben von #a cm ,durchmesser4 ,welchen ,druck erleidet der ,prekolben1 wenn sein ,durchmesser #bg cm betrgt8 ,um wieviel steigt das ,quecksilber in einer oben verschlossenen1 unter #de geneigten ,glasrhre von #hj cm ,lnge1 welche mit ,luft gefllt ist und unten in ein ,quecksilberreservoir mndet1 welches mit der hydraulischen ,presse kommuniziert4 #bei4 ,ein ,stck ,holz und ein #aj mal kleineres ,stck ,eisen sind gleich schwer und wiegen zusammengebunden in der ,luft #dh g und im ,wasser #ab1h g4 ,wie gro sind die sp4 ,gewichte von ,holz und ,eisen8 #bfj4 ,ein ,rezipient von #f l ,inhalt 7#a l1 #bj ccm1 v7 wird #h mal 7n mal7 nach einander mittels eines ,stiefels von #f cm ,durchmesser und #ad cm ,hubhhe ausgepumpt4 ,wie gro ist schlielich der ,druck1 wenn er anfangs #gcj mm 7b mm7 war8 ,wie oft mu man pumpen1 damit der ,druck kleiner als #d mm 7c mm7 oder damit die ,dichte #ej mal 7p mal7 kleiner ist als zuerst8 #bfa4 ,beim ,kompressionsmanometer 7siehe ,fig4 #ij7 ist die ,glasrhre #db cm lang4 ,wie hoch steigt in ihr das ,quecksilber bei #b1 bei #c ,atm4 ,dampfdruck8 #bfb4 ,bei einem ,mariotte'schen ,apparat ist im geschlossenen ,schenkel eine ,strecke von #bj cm ,luft abgesperrt bei einem ,barometerstand von #gb cm4 ,es wird nun der offene ,schenkel um #ej cm gehoben4 ,wie hoch steht dann das ,quecksilber im geschlossenen ,schenkel1 wenn beide gleich weit sind8 #bfc4 ,beim ,mariotte'schen ,versuch sind zuerst #bj cm ,luft unter einem ,barometerstand von #bc cm abgesperrt4 ,der offene ,schenkel wird nun um #de cm gesenkt4 ,um wieviel hat sich die ,luft ausgedehnt8 #bfd4 ,beim ,mariotte'schen ,versuch nimmt die ,luft im geschlossenen ,schenkel a cm ein1 whrend im offenen ,schenkel das ,quecksilber um c cm hher steht1 bei b cm ,barometerstand4 ,welches ,volumen wird die ,luft einnehmen1 wenn man den geschlossenen ,schenkel um d cm hebt1 oder um #b d cm senkt8 ,der ,querschnitt der offenen ,rhre ist q mal grer4 #bfe4 ,ein wie ein ,stechheber geformtes ,glasgef von #hj cm ,lnge ist durch ,eintauchen #ej cm hoch mit ,wasser 7,weingeist7 gefllt4 ,auf welcher ,hhe wird die ,flssigkeit stehen1 nachdem der ,heber herausgehoben ist8 #bff4 ,bei einem ,versuch ber das ,mariotte'sche ,gesetz nimmt die ,luft im geschlossenen ,schenkel eine ,hhe von #ab cm 7a cm7 ein1 whrend im offenen ,schenkel das ,quecksilber um #cj cm 7c cm7 hher steht1 bei einem ,barometerstande von #gj cm 7b cm74 ,welche ,hhe wird die ,luft im geschlossenen ,schenkel einnehmen1 wenn man den offenen ,schenkel noch um #ej cm 7d cm7 hebt1 oder um #ej cm 7d cm7 senkt8 ,der ,querschnitt der offenen ,rhre soll dabei entweder ebensogro oder #b mal 7q mal7 grer angenommen werden1 als der der geschlossenen4 #bfg4 ,bei einem ,versuch ber das ,mariotte'sche ,gesetz befinden sich #ab cm ,luft von und bei #gj cm ,barometerstand in der geschlossenen ,rhre4 ,um wieviel mu der offene ,schenkel gesenkt werden1 damit das ,quecksilber im geschlossenen ,schenkel um #h cm fllt1 und um wieviel mu er gehoben werden1 damit es um #d cm steigt8 #bfh4 ,eine ,u frmig gebogene ,glasrhre ist berall gleichweit und am einen ,ende verschlossen4 ,sie ist bei #gb cm ,barometerstand so mit ,quecksilber gefllt1 da im geschlossenen ,schenkel eine ,luftsule von #cj cm ,lnge abgesperrt ist1 whrend das ,quecksilber beiderseits gleich hoch steht4 ,wie hoch wird das ,quecksilber im geschlossenen ,rohre steigen1 wenn der offene ,schenkel1 welcher ebenso hoch ist als der geschlossene1 gerade voll ,quecksilber gefllt wird8 ,wie hoch wird es steigen1 wenn der offene ,schenkel lnger ist als der geschlossene und noch #dj cm ber das ,ende des geschlossenen hinaus voll ,quecksilber gefllt wird8 #bfi4 ,der ,stiefel einer ,kompressionspumpe hat a cdm ,inhalt und ist gefllt mit ,luft von b cm ,druck4 ,er kann durch einen ,hahn in ,verbindung gesetzt werden mit einem ,gef1 welches c cdm ,luft vom ,drucke d cm enthlt4 ,wenn man nun den ,hahn ffnet1 welcher gemeinschaftliche ,druck stellt sich her8 ,welcher ,druck entsteht1 wenn man den ,kolben halb1 wenn man ihn ganz herunterdrckt8 ,welcher ,druck kommt schlielich zum ,vorschein1 wenn man das letzte ,verfahren n mal nacheinander wiederholt8 #bgj4 ,in einem ,rezipienten befinden sich #e l ,luft von #b ,atm4 ,man fhrt nun einen ,kolbenzug aus1 wie wenn man den ,rezipienten auspumpen wollte4 ,nach wie viel ,kolbenzgen ist der ,druck unter eine ,atm4 gesunken1 wenn der ,durchmesser des ,stiefels #e1b cm und die ,hubhhe #bj cm ist8 #bga4 ,zu a ,liter ,luft von der ,dichte d werden noch v ,liter ,luft von der ,dichte d hinzugefgt4 ,wie gro ist schlielich die ,dichte1 7 wenn der gemeinsame ,raum a v ,liter1 7 wenn er a ,liter1 7 wenn er v ,liter1 7 wenn er c ,liter betrgt8 #bgb4 ,zu a ,liter ,luft werden #c mal nach einander v ,liter atmosphrische ,luft durch ,hineinpressen hinzugetan und nach jedem ,hineinpressen werden w ,liter des ,gemisches durch ,expansion weggenommen4 ,wie gro ist der ,druck nach dem dritten ,verfahren8 #bgc4 ,ein ,gef enthlt a ,liter ,luft von d cm ,druck2 ich lasse aus ihm in einen luftleeren ,behlter von v ,liter ,rauminhalt so viel ,luft 7durch eine enge ,rhre7 einstrmen1 da sie dort den ,druck d hat4 ,welchen ,druck hat sie dann noch im ersten ,gef8 #bgd4 ,bei einer ,feuerspritze soll das ,wasser durch ein #a1d cm weites ,strahlrohr #be m emporspringen2 wie gro ist der ,druck im ,windkessel und der ,arbeitseffekt der ,mnner und der ,pumpe8 #bge4 ,eine einerseits offene ,glasrhre von der ,lnge l wird bei einem ,luftdrucke b um die ,strecke a mit dem offenen ,ende vertikal in ,wasser getaucht4 ,wie hoch steht das ,wasser in der ,rhre8 l #a1de m1 b #aj1cd m ,wasser1 a #j1ga m4 #bgf4 ,das ,volumen eines ,gases betrgt bei #af ,wrme und einem ,barometerstand von #gec mm #bj cbm4 ,um wie viel wird es zunehmen bei #be ,wrme und #gdj mm ,barometerstand8 #bgg4 ,bei #cf ,r und #gjj mm ,druck wurde in einer cylindrischen ,glasrhre von #c cm ,durchmesser ein ,raum von #bj cm ,luft abgesperrt4 ,was wiegt diese1 wenn ein ccm ,luft bei #j und #gfj mm ,druck #j1jjabi g wiegt8 #bgh4 ,welche uere ,arbeit leistet ein ,kubikmeter ,luft von #ae1 wenn man ihn auf #hj erwrmt1 dadurch1 da er einen ,luftdruck von #gcj mm berwindet8 #bgi4 ,wenn #ad l ,luft von #gf cm ,druck und #bj l ,luft von #ib cm ,druck und gleicher ,temperatur unter ,beibehaltung der ,temperatur in ein ,gef von #be l ,rauminhalt vereinigt werden1 welche ,expansivkraft haben sie dann8 #bhj4 ,in #c1cf l ,wasser von #af ,r wird ein ,stck ,eisen von #e kg ,gewicht und #aca ,f gelegt2 wieviel ,grad ,c betrgt die ,endtemperatur1 wenn die spez4 ,wrme des ,eisens #j1aab ist8 #bha4 ,durch eine bikonvexe ,linse erhlt man von einem #c m entfernten ,punkte ein reelles ,bild in #ac cm ,entfernung4 ,wo erscheint das ,bild1 wenn der leuchtende ,punkt nur #e cm von der ,linse absteht1 und welcher ,art ist es8 #bhb4 #ahj cm vor einer positiven ,linse von #fj cm ,brennweite befindet sich ein leuchtender ,punkt4 ,wo mu hinter dieser ersten ,linse eine zweite positive ,linse von #cj cm ,brennweite eingeschaltet werden1 damit das reelle ,bild #gj cm hinter der ersten ,linse entsteht8 #bhc4 ,vor einem ,hohlspiegel steht ein ,krper in #abj cm ,entfernung4 ,wird er dem ,spiegel um #cj cm nher gerckt1 so entfernt sich das ,bild um #e cm vom ,spiegel4 ,wo lag das ,bild zuerst und wie gro ist die ,brennweite des ,hohlspiegels8 #bhd4 ,durch eine bikonvexe ,linse erhlt man von einem #c m entfernten ,punkte ein reelles ,bild in #ac cm ,entfernung2 wo erscheint das ,bild1 wenn der leuchtende ,punkt nur #e cm von der ,linse absteht1 und welcher ,art ist es8 #bhe4 ,bei einem astronomischen ,fernrohr hat die ,objektivlinse #ij cm ,brennweite1 das ,okular #e cm ,brennweite2 wie weit mssen beide voneinander abstehen1 damit das ,bild unendlich ferner ,gegenstnde in der deutlichen ,sehweite l #bj cm entsteht1 und wie stark ist dann die ,vergrerung8 #bhf4 ,berechne dasselbe1 wenn der ,gegenstand #b m hoch und #ej m entfernt ist4 #bhg4 ,bei einem ,operngucker ist die ,brennweite des ,objektivs #ab cm1 die des ,okulars - #c cm4 ,in welcher ,entfernung voneinander mssen die ,linsen gehalten werden1 damit das ,bild unendlich ferner ,gegenstnde in der deutlichen ,sehweite #bj cm erscheint1 und wie stark ist die ,vergrerung8 #bhh4 ,berechne dasselbe1 wenn das ,objektiv #f m entfernt ist1 und der ,operngucker auf #cj cm bequeme ,sehweite eingestellt ist4 #bhi4 ,bei einem ,mikroskop betrgt die ,brennweite des ,objektivs #d mm1 die des ,okulars #b cm2 beide sind #ab cm von einander entfernt4 ,in welchem ,abstand vom ,objektiv mu das ,objekt gehalten werden1 damit das ,bild in einer ,sehweite von #ah cm erscheint8 #bij4 ,auf der ,hauptachse eines ,hohlspiegels von r #aa cm ,krmmungsradius befindet sich ein leuchtender ,punkt1 a #cj cm vom ,spiegel entfernt4 ,ein von ihm ausgehender ,lichtstrahl trifft einen ,punkt des ,spiegels1 welcher um #cj von der ,hauptachse absteht4 ,wo schneidet der reflektierte ,strahl die ,hauptachse8 #bia4 ,dadurch1 da man auf den #bd cm langen ,arm eines ,druckhebels einen ,druck von #cb kg ausbt1 drckt man den am #e cm langen ,arm angebrachten ,kolben in eine ,rhre von #f cm ,durchmesser1 und bt dadurch einen ,druck auf ,quecksilber aus4 ,wie hoch wird dieses dadurch in einer kommunizierenden ,rhre gehoben8 #bib4 ,durch eine ,maschine wird in #d ,stunden eine gewisse ,menge ,wasser auf eine gewisse ,hhe geschafft4 ,in #c ,stunden kann durch dieselbe ,maschine nur eine um #ajjj l geringere ,menge auf dieselbe ,hhe1 oder dieselbe ,menge auf eine um #h m geringere ,hhe geschafft werden4 ,wieviel ,liter wurden zuerst gefrdert und wie hoch und wie viele ,pferdekrfte liefert die ,maschine8 #bic4 ,eine horizontale ,stange ,,ad von #ajj cm ,lnge und #bg kg ,gewicht1 das in der ,mitte ,m angreift1 ist in ,a drehbar befestigt4 ,an ihr wirkt in ,b 7,,ab #ch cm7 eine ,kraft ,p #he kg unter einem ,winkel ,,abp #aag1 im ,punkt ,c 7,,ac #fc cm7 wirkt ,p #bj kg senkrecht nach aufwrts4 ,welche ,kraft ist im ,endpunkte ,d senkrecht zur ,stange anzubringen1 damit sie sich nicht dreht8 #bid4 ,eine unter #bj nach aufwrts geneigte ,stange ,,ab von #dh cm ,lnge ist am untern ,ende ,a drehbar befestigt1 whrend in ,b eine ,last von #hj kg vertikal abwrts wirkt4 ,welche ,kraft mu im ,punkte ,c horizontal angebracht werden1 wenn ,,ac #cj cm ist und die ,stange im ,gleichgewichte sein soll8 #bie4 ,an den ,enden ,a und ,b einer ,stange wirken die ,krfte ,p #fe kg und ,p #ic kg unter den ,winkeln ,p ,,ab #ajb und ,p ,,ba #abg4 ,wo1 in welcher ,richtung und wie stark ist die ,stange zu sttzen1 damit ,gleichgewicht vorhanden ist8 #bif4 ,wie stellt sich die ,lsung der vorigen ,aufgabe1 wenn das ,gewicht der ,stange1 #dj kg1 in ihrer ,mitte angreift und bercksichtigt wird8 #big4 ,eine ,stange ist in ,a drehbar befestigt und von da an unter #de nach aufwrts geneigt4 ,an ihr wirken in den ,abstnden ,,ab #b1 ,,ac #e1 ,,ad #f die ,krfte ,p #i1 ,p #ag1 ,p #ad alle in vertikaler ,richtung4 ,welche ,kraft mu in der ,mitte der ,stange senkrecht zu ihr 7welche in horizontaler ,richtung7 noch hinzugefgt werden1 damit sie sich nicht dreht8 #bih4 ,eine ,stange ist in ,a drehbar befestigt und schrg nach abwrts geneigt4 ,an ihr wirken im ,abstand ,,ab #ag cm und ,,ac #ci cm die vertikalen ,krfte ,p #ea und ,p #db1 und im ,abstand ,,ad #de cm wirkt die ,kraft ,p #fj in horizontaler ,richtung4 ,welche ,neigung wird die ,stange annehmen1 um im ,gleichgewicht zu sein8 #bii4 ,ein ,kegel1 dessen ,seitenkante mit der ,achse einen ,winkel bildet1 ruht lngs einer ,seitenkante auf einer horizontalen ,ebene2 wo trifft die von seinem ,schwerpunkt auf die ,ebene gefllte ,senkrechte die ,seitenkante und wie gro mu der ,winkel sein1 damit jener ,fupunkt gerade in der ,mitte der ,seitenkante liegt8 #cjj4 ,ein ,krper fllt #de m hoch herunter und trifft dann auf eine ,platte1 welche unten #cj gegen den ,horizont geneigt ist4 ,von der ,platte wird er nach den ,gesetzen des elastischen ,stoes zurckgeworfen4 ,wie hoch steigt er wieder1 wann und wo erreicht er den ,boden8 #cja4 ,als ein ,krper mit der ,anfangsgeschwindigkeit a ber eine schiefe ,ebene von der ,lnge l herunterlief1 hatte er die ,endgeschwindigkeit v4 ,wie gro war die ,reibung1 wenn der ,neigungswinkel #h war8 7a #dj m1 v #cj m1 l #ajj m47 #cjb4 ,welche ,neigung mu ein ber einer gegebenen ,hausbreite errichtetes ,dach haben1 damit das ,regenwasser mglichst rasch abluft8 7,auf ,reibung wird keine ,rcksicht genommen47 #cjc4 ,wasser fliet aus einem vertikalen ,gef bei einer horizontalen ffnung aus und trifft die um a m tiefer liegende ,tischflche b m von der ,gefwand entfernt4 ,mit welcher ,geschwindigkeit fliet es aus und wie hoch ist die berstehende ,wassersule8 #cjd4 ,mit welcher ,geschwindigkeit fliet ,wasser unten aus einem cylindrischen ,gef aus1 wenn es im ,gef #ch cm hoch steht und oben noch mit einem #ae cm hohen cylindrischen ,eisenkrper von der ,weite des ,cylinders beschwert ist8 ,wie gro ist die ,steighhe des ,wassers8 #cje4 ,ein ,eisenbahnwagen wird von einer ,lokomotive mit einer ,geschwindigkeit von a #bj m eine schiefe ,ebene von #e hinaufgestoen4 ,wie lange und wie weit bewegt sich der ,wagen #a7 ohne ,reibung1 #b7 mit dem ,reibungskoeffizient c #j1jje8 #cjf4 ,ein ,krper wird ber eine schiefe ,ebene von ,neigung auswrts geworfen und soll1 wenn er wieder unten ankommt1 die ,hlfte seiner lebendigen ,kraft verloren haben4 ,wie gro ist die ,reibung auf der schiefen ,ebene8 #cjg4 ,ein ,wagen von #bjj ,ztr4 ,gewicht hat auf einem ,geleise eine ,geschwindigkeit von #f1b m und eine ,reibung von #j1jje2 wie weit darf er laufen1 bis er nur mehr die halbe lebendige ,kraft hat1 oder bis er _/ von seiner lebendigen ,kraft verloren hat8 #cjh4 ,ein ,krper von der ,masse ,q fllt frei ber eine ,hhe von h m und dringt dann in einem ,stoff c cm tief ein4 ,wie gro ist der ,widerstand des ,stoffes8 #cji4 ,eine ,masse ,q hat a m ,geschwindigkeit und wird so beschleunigt1 da sie nach t ,sekunden eine lebendige ,kraft 7,bewegungsenergie7 von ,l kgm hat4 ,wie gro ist die beschleunigende ,kraft und welchen ,weg hat die ,masse zurckgelegt8 #caj4 ,mit welcher ,geschwindigkeit mu ein ,krper aufwrts geworfen werden1 damit er in t seine lebendige ,kraft zur ,hlfte verliert und wie hoch ist er dabei gekommen8 #caa4 ,wirft man einen ,krper ein zweitesmal unter einem doppelt so groen ,elevationswinkel wie zuerst1 so wird seine ,wurfweite #a_/ mal kleiner als zuerst4 ,wie gro war sie zuerst8 #cab4 ,eine in ,bewegung befindliche ,masse hat eine lebendige ,kraft von #ghj kgm4 ,als sich ihr ein ,widerstand von #c kg entgegenstellte1 legte sie die folgenden #acj m in #ab zurck4 ,wie gro war die ,masse und ihre ,geschwindigkeit8 #cac4 ,bewegt sich ein ,krper von #ae m ,anfangsgeschwindigkeit zuerst gleichfrmig und dann noch mit einer ,verzgerung von #b m1 so kommt er #acd m weit4 ,bewegt er sich aber die ganze ,zeit mit der ,verzgerung von #b m1 so kommt er nur #ej m weit4 ,wie lange bewegt er sich mit1 wie lange ohne ,verzgerung8 #cad4 ,aus einer ,feuerspritze springt der ,wasserstrahl #bd m hoch4 ,welcher ,druck herrscht im ,windkessel1 wenn der ,strahl um weniger hoch springt als er der ,theorie nach springen sollte8 ,wie rasch mu gepumpt werden1 wenn das ,strahlrohr #a cm ,durchmesser hat und wenn jeder ,pumpenstiefel #aj cm ,durchmesser und #ab cm ,hubhhe hat und wie gro ist in jeder ,sekunde die ,arbeit1 welche zur ,bedienung der ,spritze ntig ist8 #cae4 ,ein ,krper wird mit #fj m ,anfangsgeschwindigkeit ber eine schiefe ,ebene von #abj m ,lnge und #cj ,steigung hinaufgeworfen und fliegt am ,ende derselben frei durch die ,luft4 ,wo wird er den ,boden wieder erreichen8 #caf4 ,eine ,masse von ,q kg soll auf einer schiefen ,ebene von der ,lnge l und der ,neigung hinaufgeschafft werden dadurch1 da an sie ein ,seil parallel der schiefen ,ebene gebunden ist1 welches oben ber eine ,rolle luft und dann durch ein ,gewicht von ,p kg beschwert ist4 ,wie lange braucht ,q1 um die schiefe ,ebene zu durchlaufen8 #cag4 ,ein ,krper wird von der ,spitze eines h m hohen ,turmes horizontal geworfen4 ,wann1 wo1 unter welchem ,winkel und mit welcher lebendigen ,kraft trifft er den ,boden1 wenn seine ,anfangsgeschwindigkeit a m und sein ,gewicht ,q kg betrgt8 #cah4 ber einen beiderseits unter ansteigenden ,berg von h m ,hhe soll vom ,fu aus ein ,krper so geworfen werden1 da er die ,spitze knapp berfliegt und den jenseitigen ,fu trifft4 ,mit welcher ,geschwindigkeit und ,elevation ist er zu werfen8 #cai4 ,wo und unter welchem ,winkel trifft eine mit a m ,anfangsgeschwindigkeit und der ,elevation abgeschossene ,kugel eine b m entfernte vertikale ,wand8 #cbj4 ,eine ,masse von ,q kg ,gewicht hat a m ,anfangsgeschwindigkeit4 ,wie weit wird sie horizontal noch laufen1 7 bis sie stehen bleibt1 7 bis ihre ,geschwindigkeit um #bj abgenommen hat1 7 bis ihre lebendige ,kraft um #dj abgenommen hat1 wenn der ,reibungskoeffizient jedesmal c ist8 #cba4 ,eine ,masse von ,q kg und a m ,anfangsgeschwindigkeit hat in t einen ,weg von s m zurckgelegt4 ,wie gro ist die ,verzgerung und wann wird sie stehen bleiben8 #cbb4 ,wie rasch mu ein cylindrisches ,gef von #bj cm ,durchmesser gedreht werden1 damit ein an seinem ,rand befindlicher ,punkt eine ,zentrifugalkraft bekommt1 welche #cj mal so gro ist als die ,schwerkraft8 #cbc4 ,wenn ein zylindrisches ,gef von #fj cm ,durchmesser so rasch gedreht wird1 da es in der ,sekunde #d ,umdrehungen macht1 in welcher ,richtung wirkt dann auf einen in seinem ,umfang befindlichen ,punkt die ,resultierende aus der ,schwerkraft und der ,zentrifugalkraft8 #cbd4 ,ein ,sekundenpendel aus ,eisen von l #iic mm ,lnge geht bei #ad richtig4 ,um wie viele ,sekunden geht es im ,winter bei -#aj in #bd ,stunden vor8 7,ausdehnungskoeffizient des ,eisens #j1jjjjab47 #cbe4 ,welche ,schwingungszeit hat ein eisernes ,pendel von #a1db m ,lnge und um wie viel wird eine durch dieses ,pendel regulierte ,uhr in der ,stunde nachgehen1 wenn die ,temperatur um #bj steigt8 #cbf4 ,auf einen ,krper von #ej kg ,gewicht und #f m ,geschwindigkeit trifft ein ihm folgender ,krper von #bj kg ,gewicht und #aj m ,geschwindigkeit in zentralem ,stoe4 ,welche ,geschwindigkeit haben sie nach einem unelastischen ,sto und welche hat jeder nach dem elastischen ,stoe8 #cbg4 ,zwei ,krper von #ae kg und #h kg ,gewicht laufen einander entgegen mit #c m bezw4 #b m ,geschwindigkeit4 ,wie gro sind die ,geschwindigkeiten a nach dem unelastischen1 b nach dem elastischen ,stoe8 #cbh4 ,von links her kommt eine ,masse ,m #ab kg mit der ,geschwindigkeit v #b m2 von rechts kommt die ,masse m #e kg mit der ,geschwindigkeit v #g m4 ,man berechne ihre ,geschwindigkeit nach zentralem ,sto1 a unelastisch1 b elastisch4 #cbi4 ,eine ,masse m #e hat die ,geschwindigkeit v #f nach rechts2 sie wird verfolgt und eingeholt von einer ,masse ,m #h mit der ,geschwindigkeit v #aa nach rechts4 ,welche ,geschwindigkeiten haben beide nach dem unelastischen und nach dem elastischen ,stoe8 #ccj4 ,ein ,becherglas mit ,spiritus 7sp4 ,g4 #j1h7 wiegt #afe g4 ,wie viel wird es wiegen1 wenn ich ein ,stck ,stein von #hj g ,gewicht und #b1d sp4 ,g4 a7 an einem ,faden hineinhnge1 b7 ganz hineinlege1 c7 dann so viel ,spiritus entferne1 da er so hoch steht wie zuerst1 und dies sowohl bei a als bei b tue4 #cca4 ,ein ,litergef wiegt #bdb g1 mit ,weizen gefllt wiegt es #ajjg g2 giet man die ,zwischenrume auch noch voll ,wasser1 so wiegt es nun #acfi1e g4 ,man berechne hieraus das sp4 ,g4 des gehuften ,weizens und des ,weizenkornes4 #ccb4 ,unter welchem ,winkel steigen die ,gnge einer ,schraube1 welche bei #g1b cm ,spindellnge #i ,umgnge macht1 wenn der ,spindeldurchmesser #c cm betrgt8 ,welchen ,kraftgewinn liefert sie bei einem ,schlssel von #cj cm ,lnge8 #ccc4 ,ein ,schraubengang hat #c ,steigung4 ,welche ,ganghhe hat er bei #a1d cm ,spindeldurchmesser und welchen ,kraftgewinn liefert er bei einem ,schlssel von #ab cm ,lnge8 #ccd4 ,wie viele ,umgnge mu eine ,schraube von #h cm ,spindelgnge bekommen1 wenn der ,spindelradius #b cm1 die ,schlssellnge #ah cm und der ,kraftgewinn ein #ge facher sein soll8 #cce4 ,ein rechtwinkliger ,krper von #cj cm ,hhe ruht auf seiner unteren ,flche von #ad cm ,lnge und #e cm ,breite4 ,welche ,kraft mu man anwenden1 um ihn um die eine oder die andere ,untersttzungskante zu drehen1 wenn die ,kraft jedesmal am oberen ,ende des ,krpers angreift1 und der ,krper das sp4 ,g4 #b1e hat8 #ccf4 ,bestimme den ,kraftgewinn des in ,fig4 #bi dargestellten ,modelles einer hydraulischen ,presse durch ,ausmessung4 ,wird der ,kraftgewinn ein anderer1 wenn das ,modell in einem anderen ,mastabe ausgefhrt wird8 #ccg4 ,bei kommunizierenden ,rhren wird auf der einen ,seite mittels eines ,kolbens von #c1d cm ,durchmesser auf das ,wasser ein ,druck ausgebt1 indem der ,kolben durch den #e cm langen ,arm eines einarmigen ,hebels niedergedrckt wird1 dessen #dj cm langer ,arm mit #b1f kg belastet wird4 ,wie hoch darf dann im anderen ,schenkel das ,wasser stehen1 um diesem ,druck das ,gleichgewicht zu halten8 ,wie stark mu die ,belastung des langen ,hebelarmes sein1 damit die im anderen ,schenkel berstehende ,wassersule eine ,hhe von #bj m haben darf8 #cch4 ,wenn durch eine ,pumpe ,wasser 7,petroleum7 auf eine ,hhe von #db m 7#g1d m7 gehoben werden soll1 welcher ,druck mu auf den ,kolben von #bj cm ,durchmesser ausgebt werden8 ,welche ,arbeit wird geleistet1 wenn die ,pumpe in der ,minute #db ,ste von #be cm ,lnge ausfhrt1 und wie gro ist die in der ,stunde gefrderte ,wassermenge8 #cci4 ,ein ,blecheimer wiegt #aj und fat genau #cj l ,wasser4 ,fllt man ihn mit grobem ,kies und ,wasser auch wieder eben voll1 so wiegt er nun #gj1b kg4 ,wenn nun das sp4 ,g4 der ,kieselsteine #b1f ist1 wie viel kg ,kies sind im ,eimer8 #cdj4 ,ein ,becherglas mit ,wasser wiegt #bej g4 ,ich lege ein ,stck ,holz ins ,wasser und entferne so viel ,wasser1 da es schlielich wieder eben so hoch steht wie zuerst4 ,was wiegt nun das ,becherglas nebst ,inhalt8 #cda4 ,wenn ich #dfj g ,stein mit #dbj g ,holz vom sp4 ,g4 #j1f zusammenbinde1 so schwimmen sie im ,wasser gerade noch4 ,wie gro ist demnach das sp4 ,g4 des ,steines8 #cdb4 ,wenn ich #cdj g ,stein vom sp4 ,g4 #b1f und #gjf g ,holz vom sp4 ,g4 #j1f zusammenbinde1 so schwimmen sie in ,spiritus eben noch4 ,wie gro ist demnach das sp4 ,gewicht des ,spiritus8 #cdc4 ,einen rechteckigen ,block ,buchenholz von #ej cm ,lnge1 #ej cm ,breite1 #bj cm ,dicke und #j1ge sp4 ,g4 lasse ich auf ,wasser schwimmen4 ,ich belaste nun die obere ,flche1 indem ich in jeder ,ecke einen rechteckigen ,granitblock von #aj cm ,lnge1 #bj cm ,breite und #ad cm ,hhe auflege4 ,was wird geschehen8 ,was wird eintreten1 wenn die ,granitblcke an der unteren ,flche des ,holzblockes 7etwa mit ,schnren7 befestigt werden8 #cdd4 ,ein verschlossener ,behlter von #fj l ,inhalt ist mit ,luft gefllt und bis auf einen ,druck von #abj mm ,quecksilber ausgepumpt4 ,er wird mit einem geschlossenen ,behlter atmosphrischer ,luft 7#gfj mm7 verbunden1 wodurch der ,druck auf #bge mm steigt4 ,wie gro war der zweite ,behlter8 #cde4 ,in einen ,behlter von #ae l ,inhalt1 welcher mit ,luft von #ga cm ,druck gefllt ist1 presse ich #c mal nacheinander je #b l ,kohlensuregas #ge cm ,druck und #a1ea sp4 ,g41 dann noch #d mal nacheinander je #c l ,wasserstoffgas #hj cm ,druck und #j1jfi sp4 ,g4 ,wenn man nun nach gleichmiger ,mischung der ,gase den ,behlter mit einem ,behlter von #aj l ,inhalt1 gefllt mit ,luft von #ga cm ,druck1 in ,verbindung setzt1 welcher gemeinsame ,druck stellt sich her und was wiegt das ,gas schlielich in jedem ,behlter8 7,beim letzten ,vorgang strmt nur so viel vom ,gasgemisch in den zweiten ,behlter1 bis sich der ,druck ausgeglichen hat2 ein weiterer ,austausch der ,gase findet durch das enge ,rohr zunchst nicht statt47 #cdf4 ,ein ,blechgef wird mit der offenen ,seite voran unter ,wasser getaucht 7,taucherglocke74 ,welche ,zustandsnderungen erleidet die eingeschlossene ,luft1 wenn man das ,gef immer tiefer untertaucht8 ,in welchem ,zustand befindet sich die ,luft1 wenn das ,gef ca4 #aj m unter ,wasser sich befindet8 ,welchen ,auftrieb erleidet es hiebei ungefhr1 wenn es bei cylindrischer ,form eine ,deckflche von #bj cm ,durchmesser und eine ,hhe von #fj cm hat8 ,wo greift der ,auftrieb an und wodurch entsteht er8 #cdg4 ,ein ,luftballon von #ajjj cbm ,inhalt wiegt #edj kg und wird mit ,wasserstoffgas gefllt4 ,welche ,tragkraft hat er8 ,man lt ihn so hoch steigen1 bis der ,luftdruck auf #ebj mm gesunken ist4 ,welche ,tragkraft hat er nun8 ,welcher ,teil des zuerst vorhandenen ,wasserstoffes ist bis dahin infolge der ,ausdehnung entwichen8 ,wenn man nun1 um ihn zum ,sinken zu bringen1 #ajj cbm ,gas durch das ,ventil entweichen lt1 wie ndert sich dann whrend des ,sinkens seine ,tragfhigkeit8 ,mit welcher ,tragfhigkeit erreicht er die ,erde8 ,wo greift beim ,luftballon der ,auftrieb an8 ,warum8 #cdh4 ,um wie viel dehnt sich der ,hohlraum einer ,thermometerkugel von ccm ,inhalt bei ,erwrmung um #ajj aus8 ,um wie viel dehnt sich eben dann ccm ,quecksilber aus8 ,wenn nun das berschssige ,quecksilber im ,thermometerrohr emporsteigt1 wie weit mu dieses sein1 damit das ,quecksilber bei #a ,c um #c mm steigt1 und wie lang ist dann #a ,r1 #a ,f8 #cdi4 ,ein ,radreif von #hd cm ,durchmesser wird1 whrend er zka4 #cjj hei ist1 um das ,rad gelegt4 ,um wie viel zieht sich der ,umfang1 um wie viel der ,durchmesser zusammen bis #j8 #cej4 ,wie viel kg ,eis von #j mu man zu #g hl ,wasser von #bc zusetzen1 um die ,temperatur auf #ae herunterzubringen8 #cea4 ,wenn man zu #dj l ,wasser von #fe #bj l ,wasser von #e und noch #h kg ,eis von #j hinzusetzt1 welche ,temperatur stellt sich nach dem ,schmelzen des ,eises ein8 #ceb4 ,eine ,lampe von #e ,normalkerzen ,lichtstrke beleuchtet eine ,flche in #gf cm ,abstand ebensostark1 wie eine andere ,lampe in #a1hj cm ,abstand4 ,wie gro ist die ,lichtstrke der zweiten ,flamme a7 im ,verhltnis zu der der ersten1 b7 in ,normalkerzen8 #cec4 ,wie viel ,meterkerzen ,beleuchtungsstrke erhlt eine ,flche1 welche aus #g m ,entfernung von einer ,flamme von #be ,n4,k4 beleuchtet wird8 ,wie weit mte die ,flamme entfernt sein1 um #c ,meterkerzen ,beleuchtungsstrke hervorzubringen8 #ced4 ,auf eine ,flche fllt unter einem ,einfallswinkel von #ej das ,licht einer ,lampe von #dh ,n4,k4 aus einer ,entfernung von #b1a m4 ,welche ,beleuchtungsstrke erhlt die ,flche8 #cee4 ,ein rechteckiger ,tisch ,,abcd ist in ,,ab #a1c m1 in ,,bc #a m lang4 ,in ,a steht eine ,lampe von #af ,n4,k41 in ,c eine solche von #bf ,n4,k4 ,in welcher ,richtung ist in ,b und ,d eine vertikale ,flche aufzustellen1 damit sie von jeder ,lampe gleich stark beleuchtet wird8 #cef4 ,wie stellt sich die ,lsung1 wenn die zweite ,lampe von ,c nach ,b gestellt1 und die beleuchtete ,flche in ,c oder ,d aufgestellt wird8 ,wie gro ist in jedem ,falle die ,gesamtbeleuchtung8 #ceg4 ,zwei elektrische ,bogenlampen von je #ajjj ,n4,k4 sind #hj m weit voneinander entfernt und stehen #aj m ber dem ,boden4 ,welche ,beleuchtung erhlt derjenige ,teil des ,erdbodens1 welcher zwischen ihnen in der ,mitte liegt8 #ceh4 ,wenn ,licht aus ,wasser in ,luft bertritt1 so berechne fr einen ,einfallswinkel 7,winkel im ,wasser7 von #g den zugehrigen ,brechungswinkel 7,winkel in ,luft74 ,erlutere an einer zugehrigen ,zeichnung1 warum ein ,gegenstand 7,fisch71 wenn er tief unter dem ,wasserspiegel sich befindet1 uns grer erscheint1 als wenn er nahe an der ,oberflche ist1 wie etwa1 wenn wir von einer ,brcke aus ins ,wasser schauen1 oder wenn wir durch die ebenen ,glaswnde des ,aquariums dessen ,inhalt betrachten4 #cei4 ,ein ,bndel paralleler ,lichtstrahlen in ,wasser trifft auf eine kugelfrmige ,luftblase4 ,welche ,teile der ,blase reflektieren das ,licht total8 ,konstruiere einen der total reflektierten ,strahlen6 ,konstruiere ferner den ,gang eines ,lichtstrahles1 welcher in die ,luftblase eindringt und sie auf der anderen ,seite wieder verlt6 #cfj4 ,eine planparallele ,glasplatte hat #a cm ,durchmesser4 ,konstruiere den ,gang eines ,lichtstrahles1 der sie unter #gj 7#hj7 ,einfallswinkel trifft und sie dann durchdringt4 ,konstruiere und berechne1 um wie viel der aus der ,platte austretende ,strahl gegenber dem eintretenden parallel verschoben erscheint4 #cfa4 ,bei einem zusammengesetzten ,mikroskop hat das ,objektiv #d mm1 das ,okular #d cm ,brennweite1 und ihr ,abstand soll #be cm betragen4 ,wo mu das mikroskopische ,prparat angebracht werden1 damit das schlielich durch das ,okular entworfene ,bild #bj cm vor dem ,okular liegt8 ,bestimme die ,vergrerung4 7,lsung nur durch ,zeichnung und zwar in natrlicher ,gre47 #cfb4 ,eine ,kraft von #ab kg wirkt an einer ,kurbel von #dj cm ,lnge und dreht dadurch eine ,riemenscheibe von #aj cm ,durchmesser4 ,diese ist durch einen ,treibriemen mit einer ,riemenscheibe von #de cm ,durchmesser verbunden1 und auf deren ,achse ist eine ,seiltrommel von #ae cm ,durchmesser befestigt4 ,wenn nun um die ,seiltrommel das ,seil geschlungen ist1 an welchem die ,last hngt1 wie gro darf dann die ,last sein und wie viel ,umdrehungen mu die ,kurbel machen1 damit die ,last einen ,meter hoch gehoben wird8 #cfc4 ,ein ,krper von #f kg ,gewicht liegt ohne ,reibung auf horizontaler ,bahn2 an ihm zieht mittels einer horizontalen und dann ber eine ,rolle gefhrten ,schnur ein ,gewicht von #a 4 ,welche ,beschleunigung bekommt das ,system1 welche ,geschwindigkeit bekommt es in #d und welchen ,weg legt es dabei zurck8 #cfd4 ,um eine ,rolle ist ein ,seil geschlungen1 an dessen einem ,ende unten ein ,korb mit #cf kg ,gewicht hngt1 whrend an dessen anderem ,ende oben ein ,korb mit #db kg ,gewicht hngt4 ,wie lange wird es dauern1 bis der schwere ,korb den leichten um #cj m emporgezogen hat1 wenn #b kg ,zugkraft fr berwindung der ,reibung in ,abzug zu stellen sind8 #cfe4 ,wie viel ,energie ist im ,radkranz eines ,schwungrades aufgespeichert1 wenn das ,gewicht des ,kranzes #abj ,ztr41 sein ,durchmesser #e1d m und seine ,tourenzahl #eb pro ,minute ist8 ,es wird dazu verwendet1 um rasch eine groe ,arbeit zu leisten1 wodurch schon in einer ,minute seine ,geschwindigkeit auf #cj ,touren in der ,minute heruntergeht4 ,wie viel ,energie hat es whrend dieser ,minute abgegeben8 #cff4 ,bestimme durch ,ausmessen der in ,fig4 #if dargestellten ,dampfmaschine deren ,nutzeffekt1 wenn der ,mastab der ,zeichnung #a 3 #aj1 die ,dampfspannung im ,kessel #f ,atm41 im ,abdampf #a ,atm4 und die ,anzahl der ,doppelhbe #dj in der ,minute betrgt4 ,der ,durchmesser der ,kolbenstange darf vernachlssigt werden und fr innere ,arbeit sind #aj in ,abzug zu bringen4 ,bestimme den ,nutzeffekt ebenso1 wenn der ,mastab der ,zeichnung #a 3 #bj betrgt4 #cfg4 ,zwei ,planspiegel sind unter #ij gegeneinander geneigt4 ,in einer auf ihrem ,durchschnitt senkrechten ,ebene 7in der ,ebene ihres ,neigungswinkels7 fallen parallele ,sonnenstrahlen auf jeden ,spiegel4 ,die von jedem ,spiegel reflektierten ,strahlen laufen in entgegengesetzten parallelen ,richtungen4 7,heliotrop von ,gau47 #cfh4 ,ein ,krper bekommt die nmliche ,endgeschwindigkeit1 wenn er ber die ,lnge l einer schiefen ,ebene1 oder wenn er ber die ,hhe h der nmlichen sch4 ,e4 herunterfllt4 #cfi4 ,ein ,krper bewegt sich mit der ,anfangsgeschwindigkeit a ber die ,lnge l einer schiefen ,ebene von der ,steigung herunter4 ,derselbe ,krper fllt mit der ,anfangsgeschwindigkeit a ber die ,hhe h der nmlichen sch4 ,e4 herunter4 ,zeige1 da er jedesmal denselben ,zuwachs an lebendiger ,kraft bekommt1 und gib dessen ,gre an4 ,formuliere hieraus einen ,lehrsatz ber den ,zuwachs an lebendiger ,kraft beim bergang eines ,krpers von einer ,niveauschichte zu einer anderen6 #cgj4 ,wenn beim schiefen ,wurf 7,anfangsgeschw4 a1 ,steigungswinkel 7 der ,krper den hchsten ,punkt seiner ,bahn erreicht hat1 um wie viel hat seine lebendige ,kraft seit ,beginn der ,bewegung abgenommen8 ,vergleiche den ,betrag dieser ,gre mit dem ,betrag derjenigen ,arbeit1 welche erforderlich wre1 um denselben ,krper vom ,ausgangspunkte an bis auf die ,hhe des ,gipfelpunktes zu heben1 und fge wie im vorigen ,beispiel einen entsprechenden ,lehrsatz bei6 7,gewicht des ,krpers ,p kg47 ,alphabetisches ,sachregister4 ,absolute ,maeinheiten #dcc4 ,achromatische ,linsen und ,prismen #cca4 ,adhsion #bh4 ,aggregatszustand1 flssiger #cj4 ,akkommodation #cab4 ,akkumulatoren #bdj4 ,akustik #bdg4 ,alkoholometer #dc4 ,allgemeine ,eigenschaften der ,krper #a4 ,allgemeine ,eigenschaften flssiger ,krper #bi4 ,ampresches ,gesetz #aie4 ,aneroidbarometer #eh4 ,arometer #dc4 ,arbeit #ai4 ,arbeitseinheit #bj4 ,archimedisches ,prinzip #cg4 ,artesische ,brunnen #eb4 ,atmosphrische ,elektrizitt #aff4 ,atmosphrische ,strahlenbrechung #bif4 ,atwoodsche ,fallmaschine #cje4 ,auge #caa4 ,auftrieb des ,wassers #cg4 ,aufzugswinde #cei4 ,ausdehnbarkeit #b4 ,ausdehnung fester ,krper durch ,wrme #hd4 ,ausdehnung flssiger ,krper durch ,wrme #hh4 ,ausdehnung luftfrmiger ,krper durch ,wrme #ij4 ,ausdehnungsbestreben der ,luft #fc4 ,ausdehnungskoeffizient #he4 ,ausflugeschwindigkeit von ,flssigkeiten #cia4 ,ausflugeschwindigkeit von ,gasen #cic4 ,barometer #eg4 ,barometer in der ,witterungskunde #fj4 ,barometrische ,hhenmessung #ei4 ,batterie1 elektrische #afd4 ,batterie1 galvanische #aij4 ,baum ,arometer #dd4 ,beharrungsvermgen #f4 ,beleuchtungsspiegel #bij4 ,beugung der ,wellen #dbh4 ,beugung des ,lichtes #dbi4 ,bewegung1 gleichfrmige #chb4 ,bewegung1 gleichfrmig beschleunigte #djj4 ,bierwage #dd4 ,bild1 optisches #bgi4 ,bild des ,planspiegels #bhj4 ,bild des ,hohlspiegels #bhd4 ,bild positiver ,linsen #cjf4 ,bild negativer ,linsen #caj4 ,bildgleichung der ,linsen #cje4 ,birnbarometer #eh4 ,blitz #afg4 ,blitzbahn #afh4 ,blitzableiter #afi4 ,blitzschlag #agj4 ,bodendruck des ,wassers #cb4 ,bogenlicht1 elektrisches #bcd4 ,brechung des ,lichtes #bib4 ,brechung durch ,prismen #bii4 ,brechungsgesetz #bib4 ,brechungsexponent #bic4 ,brechungsexponent1 absoluter #bif4 ,brennpunkt der ,linsen #cja4 ,brennweite1 ,gre der #cjd4 ,brennspiegel #bhi4 ,brillen #cad4 ,brckenwage #cfg4 ,brunnen #ea4 ,bunsensches ,element #agi4 ,camera lucida #bih4 ,camera obscura #cag4 ,chemische ,strahlen #cdj4 ,dampfcylinder #aaf4 ,dampfhammer #aag4 ,dampfheizung #ajc4 ,dampfkessel #ajh4 ,dampfkesselgarnitur #aaj4 ,dampfkesselexplosion #aac4 ,dampfmaschine #ajh4 ,dampfmaschine1 atmosphrische #aad4 ,dampfmaschine1 ,wattsche #aae4 ,dampfmaschinen1 ,arten der #abj4 ,dampfmaschinen1 ,leistung der #aba4 ,dampfsteuerung #aag4 ,dampfwrme #aja4 ,daniellsches ,element #agg4 ,dezimalwage #cff4 ,deklination1 magnetische #ada4 ,destillierapparat #ajb4 ,doppelbrechung des ,lichtes #dcb4 ,druckpumpe #ge4 ,durchsichtigkeit #bgb4 ,dynamomaschine #bbf4 ,echo #bee4 ,elastizitt #bf4 ,elastizitt der ,luft #gc4 ,elastizittsgrenze #bg4 ,elektrische ,energie #dbb4 ,elektrische ,wellen #dch4 ,elektrisiermaschine #aee4 ,elektrizitt1 ,grundgesetz der #add4 ,elektrizitt geriebener ,krper #adi4 ,elektrizitt1 ,verteilung auf einem ,leiter #aea4 ,elektrolyse #bjg4 ,elektrolyse des ,wassers #bjh4 ,elektrolyse von ,salzen #bji4 ,elektrolytisches ,gesetz #baa4 ,elektromagnet #aii4 ,elektromotorische ,kraft #agb4 ,elektromotorische ,kraft mehrerer ,elemente #agd4 ,elektrophor #aej4 ,elektroskop #adf4 ,elektroskop von ,bohneberger #age4 ,elektroskop von ,fechner #age4 ,energie1 allgemeine ,lehre #dbj4 ,energie1 ,umwandlung der #dbc4 ,energie1 ,erhaltung der #dbd4 ,entladung1 elektrische #afe4 ,erdmagnetismus #adc4 ,erdstrom #aif4 ,erdwinde #ai4 ,expansionsmaschine #abc4 ,expansivkraft der ,luft #fi4 ,fall1 freier #chc4 ,fall1 auf der schiefen ,ebene #chg4 ,fallgesetze1 ,beweis der #che4 ,farben dunkler ,krper #ccf4 ,farben1 komplementre #ccf4 ,farben1 subjektive #ccg4 ,federwage #i1 #cfg4 ,fernrohr1 astronomisches #cba4 ,fernrohr1 terrestrisches #cbb4 ,fernrohr1 galileisches #cbc4 ,festigkeit #bh4 ,feuchtigkeit der ,luft #abf4 ,feuermelder1 elektrischer #bja4 ,feuerspritze #gh4 ,flaschenzug #ag4 ,fluorescenz #cie4 ,fortpflanzung des ,druckes im ,wasser #cj4 ,franklinsche ,tafel #afc4 ,fraunhofer'sche ,linien #ccc4 ,fuhrmannswinde #cfj4 ,funken1 elektrischer #afe4 ,galvanis ,grundversuch #aic4 ,galvanismus #aga4 ,galvanischer ,strom #agf4 ,galvanisches ,element #agg4 ,galvanometer #aha4 ,galvanoplastik #bae4 ,gaskraftmaschine #abe4 ,gay-,lussacsches ,gesetz #ib4 ,geflle1 elektrisches #ahc4 ,geislersche ,rhren #dda4 ,gewitterelektrizitt #aff4 ,gleichgewicht1 stabiles #be4 ,gleichgewicht1 labiles #bf4 ,gleichgewicht1 indifferentes #bf4 ,gleichstrommaschine #bbe4 ,glhlicht1 elektrisches #bcf4 ,goldene ,regel der ,mechanik #bb4 ,grammesche ,maschine #bbh4 ,gravitation #e4 ,gravitationsgesetz #djg4 ,grenzwinkel #big4 ,grovesches ,element #agh4 ,grundwasser #ea4 ,haustelegraph #bja4 ,hebeeisen #ae4 ,hebel #ad1 #cda4 ,hebelgesetz #ad4 ,hebel1 zusammengesetzter #cee4 ,hebel1 einarmiger #ad4 ,hebel1 ,anwendung des #ae4 ,heber #gi4 ,heberbarometer #eh4 ,heronsball #gf4 ,heronsbrunnen #gg4 ,hochdruckmaschine #aba4 ,hohlspiegel #bhc4 ,hohlspiegel1 ,bildgleichung des #bhd4 ,hohlspiegel1 ,bilder des #bhe4 ,hohlspiegel1 ,konstruktion der ,bilder #bhh4 ,hrrohr #bef4 ,hydraulische ,presse #ca4 ,hygrometer #abg4 ,indifferentes ,gleichgewicht #bf4 ,induktions-,elektrizitt #bag4 ,induktionsapparat #bbj4 ,induktionsapparat1 magnetelektrischer #bbd4 ,induktion in der eigenen ,leitung #bba4 ,induktion im magnetischen ,feld #bbb4 ,influenz1 elektrische #adg4 ,influenz1 magnetische #acg4 ,influenzmaschine #aeh4 ,inklination1 magnetische #adb4 ,interferenz der ,schallwellen #bfh4 ,interferenz der ,wellen #dbf4 ,interferenz des ,lichtes #dbf4 ,kathodenstrahlen #dda4 ,kltemischung #aja4 ,kanalwage #di4 ,kapillaritt #ec4 ,keil #cgg4 ,klingel1 elektrische #bjj4 ,kniehebelpresse #cgf4 ,kohrer #dci4 ,kohsion #bh4 ,kompa #ada4 ,kommunizierende ,rhren #dh4 ,kompressionspumpe #gb4 ,kondensation der ,dmpfe #ajb4 ,kondensation der ,gase #acb4 ,kondensation1 elektrische #afa4 ,kondensator der ,dampfmaschine #aai4 ,konkavspiegel #bhc4 ,kontaktelektrizitt ,voltas #aid4 ,konvexspiegel #bia4 ,kraft1 ,erklrung der #g4 ,kraft1 ,ma der #h4 ,kraft1 ,zusammensetzung der #aj4 ,kraft1 ,zerlegung der #ab4 ,krfteparallelogramm #aa4 ,krftepolygon #cgj4 ,kraftbertragung1 elektrische #bch4 ,kraftlinien1 magnetische #adj4 ,kran #cfj4 ,kreisbewegung #djc4 ,kritische ,temperatur #acc4 ,labiles ,gleichgewicht #bf4 ,laterna magica #cah4 ,lebendige ,kraft #dae4 ,leitungswiderstand1 elektrischer #ahd4 ,leitungswiderstand1 ,messung des #ahf4 ,leydener ,flasche #afc4 ,libelle #di4 ,licht1 ,wesen des #bgb4 ,licht1 ,geschwindigkeit des #bge4 ,licht1 ,strke des #bgf4 ,licht1 ,reflexion des #bgh4 ,lichtstrkeeinheit #bgh4 ,linsen1 optische #cja4 ,luftballon #ga4 ,luftdruck #ee4 ,luftfrmige ,krper #ed4 ,luftpumpe #fd4 ,luftpumpe1 zweistiefelige #fe4 ,luftpumpenversuche #fe4 ,luftthermometer #aic4 ,lupe #cae4 ,magdeburger ,halbkugeln #ff4 ,magnetismus #acf4 ,magnetismus1 ,strke des #ach4 ,magnetismus1 ,theorie des #aci4 ,mariottesches ,gesetz #fh4 ,maximumthermometer #hd4 ,mechanik #cda4 ,mechanische ,gastheorie #acd4 ,mechanisches quivalent der ,wrme #if1 #dag4 ,meidinger ,element #agi4 ,metallbarometer #eh4 ,metallthermometer #hg4 ,mikrophon #bdc4 ,mikrophontransmitter #bdd4 ,mikroskop1 einfaches #cae4 ,mikroskop1 zusammengesetztes #cbe4 ,minimumthermometer #hd4 ,mitschwingen #bfg4 ,mitteldruckmaschine #aba4 ,molekl #d4 ,moment1 statisches #ag4 ,monochord #bfa4 ,morsescher ,schreibtelegraph #bjb4 ,mostwage #dd4 ,motor1 elektrischer #bcg4 ,nadeltelegraph #bjd4 ,nicholsons ,arometer #db4 ,niederdruckmaschine #abj4 ,normalbarometer #eg4 ,obertne #bfb4 ,ohm1 das #ahe4 ,ohmsches ,gesetz ber das ,geflle #ahc4 ,ohmsches ,gesetz ber die ,stromstrke #ahh4 ,ohr #bgj4 ,operngucker #cbc4 ,optik #bgb4 ,papinscher ,topf #ajh4 ,paskalscher ,satz vom ,bodendruck #cb4 ,pendel #daa4 ,pendel1 physisches #dac4 ,pfeifen1 gedeckte #bfe4 ,pfeifen1 offene #bfe4 ,phosphorescenz #ccg4 ,photometer #bgf4 ,planetenbewegung #dji4 ,planspiegel #bhj4 ,polarisation bei ,elementen #bad4 ,polarisation des ,lichtes #dcj4 ,polarisationsstrom #bab4 ,porositt #b4 ,potenzial der ,elektrizitt #aec4 ,prisma1 optisches #bii4 ,psychrometer #abg4 ,pumpen #gd4 ,quellen #ea4 ,quecksilberluftpumpe #fg4 ,rderwerk1 zusammengesetztes #ceg4 ,raumerfllung #a4 ,reflexion der ,wellen #bej4 ,reflexion des ,schalles #bee4 ,reflexion des ,lichtes #bgh4 ,reflexionsgesetz #bhj4 ,reflexionsapparat #bhj4 ,regenbogen #ccj4 ,reibung #cgc4 ,reibungselektrizitt #add4 ,relais #bje4 ,resonanz #bfg4 ,resonator #bfg4 ,resultante von ,parallelkrften #cdc4 ,rheochord #ahe4 ,rheostat #ahe4 ,rolle1 feste und lose #af4 ,rntgenstrahlen #dda4 ,rostpendel #hg4 ,saite1 schwingende #bfa4 ,saugpumpe #gd4 ,schall #bdg4 ,schall1 ,geschwindigkeit u4 ,strke #bed4 ,schalles1 ,reflexion des #bee4 ,schallwellen #beb4 ,schatten #bgc4 ,schiefe ,ebene #ac1 #cga1 #cid4 ,schmelztemperatur #ih4 ,schmelzwrme #ii4 ,schraube #cgh4 ,schraube1 ,anwendung der #cgi4 ,schwere #e4 ,schwerpunkt #bd1 #cdi4 ,schwerpunkt zusammengesetzter ,flchen #ceb4 ,schwerpunkt der ,krper #cec4 ,schwimmen #ci4 ,schwingende ,saiten #bfa4 ,schwingende ,stbe und ,platten #bfc4 ,schwingungszahl des ,tones #beg4 ,schwingungsverhltnisse der ,tne #beh4 ,segners ,wasserrad #ce4 ,seitendruck des ,wassers #cd4 ,sieden bei niedriger ,temperatur #ajf4 ,siedetemperatur #aja4 ,siemens ,cylinderinduktor #bbf4 ,siemens-,einheit #ahe4 ,sirene #beg4 ,skalenarometer #dc4 ,solenoid #aig4 ,sonnenmikroskop #cbj4 ,spannkraft der ,dmpfe #ajc4 ,spannkraft der ,dmpfe ber #ajj #ajg4 ,spezifische ,wrme #ig4 ,spektralanalyse #cce4 ,spektrum #cbh4 ,spektrum glhender ,gase #ccc4 ,spezifisches ,gewicht #dj4 ,spezifisches ,gewicht1 ,anwendung #df4 ,spezifisches ,gewicht der ,gase #ga4 ,spiegel1 ebener #bhj4 ,spiegel1 sphrischer #bhc4 ,spiegelteleskop #cbe4 ,spitzenwirkung der ,elektrizitt #aea4 ,sprache1 menschliche #bfi4 ,sprachrohr #bef4 ,springbrunnen #ej4 ,stabiles ,gleichgewicht #be4 ,stahlmagnet #ach4 ,strke der elektrischen ,anziehung #aej4 ,strke der magnetischen ,anziehung #add4 ,starres ,system #cdh4 ,stechheber #hj4 ,stehende ,wellen #bfd1 #bfe4 ,stereoskop #cbg4 ,sto #dac4 ,strom1 galvanischer #agf4 ,tabelle der spezifischen ,gewichte #dd4 ,tangentenbussole #aha4 ,taucherglocke #gc4 ,teilbarkeit #d4 ,telegraph #bjb4 ,telegraphie1 drahtlose #dch4 ,telegraphenleitung #bjf4 ,telephon #bdb4 ,tellerwage #cfi4 ,temperatur #hj4 ,thermoelektrizitt #bde4 ,thermometer #ha4 ,ton #beg4 ,tones1 ,schwingungszahl des #beg4 ,tone1 ,schwingungsverhltnisse der #beh4 ,totale ,reflexion #big4 ,torricellischer ,versuch #ee4 ,trgheit #f4 ,uhr #cfa4 ,uhr1 elektrische #bjf4 ,undurchdringlichkeit #a4 ,vakuumkondensator #ajg4 ,ventilation #ij4 ,verbrennungswrme #ie4 ,verteilung der ,elektrizitt #aea4 ,voltasche ,sule #aid4 ,voltasches ,element #agg4 ,volumeter1 ,gay ,lussac #dd4 ,wage #cfc4 ,wage1 rmische #cff4 ,wrme #hj4 ,wrmekapazitt #ig4 ,wrmeleitung #id4 ,wrmemenge #ie4 ,wrmequellen #ie4 ,wrmestrahlen #cch4 ,wrmewirkung des elektr4 ,stromes #bcc4 ,wasserheizung #hi4 ,wasserleitung #ej4 ,wasserrder #cf4 ,wasserstrahlluftpumpe #fg4 ,wasserwage #di4 ,wasserzersetzung #bjh4 ,wechselstrommaschine #bbe4 ,wellenlehre #bdg4 ,wellen1 ,form der #bdh4 ,wellen1 ,bedeutung der #bej4 ,wellen1 ,reflexion der #bej4 ,wellen1 stehende #bfd1 #bfe4 ,wellrad #ah4 ,wetterprognosen #fc4 ,wheatstonesche ,brcke #ahf4 ,windgesetz #fb4 ,winkelhebel #ae4 ,winkelspiegel #bhb4 ,witterungskunde #fj4 ,wolkenbildung #acj4 ,wurf1 vertikaler #chh4 ,wurf1 schiefer #cie4 ,zambonische ,sule #age4 ,zauberlaterne #cah4 ,zeigertelegraph #bjd4 ,zeigerwage #cfg4 ,zentralbewegung #djd4 ,zentrifugalkraft #djf4 ,zentrifugalmaschine #dje4 ,zentrifugalregulator #aah4 ,zerlegung der ,krfte #ab4 ,zerlegung paralleler ,krfte #bc4 ,zerstreuung des ,lichtes #cbh4 ,zerstreuung des ,lichtes bei ,linsen #cca4 ,zusammendrckbarkeit #b4 ,zusammendrckbarkeit der ,luft #fh4 ,zusammensetzung der ,krfte #aj4 ,zusammensetzung paralleler ,krfte #bc4 ,anmerkungen zur ,transkription4 ,der gedruckte ,text des ,originalwerkes ist wrtlich beibehalten1 einschlielich inkonsistenter und ungewhnlicher ,rechtschreibung1 auer wenn unten erwhnt 7siehe nderungen74 ,auch die inkorrekte und inkonsistente ,verwendung von ,einheiten 7z4 ,b4 ,geschwindigkeit1 ,gravitationskonstante und ,beschleunigung in m2 ,arbeit in ,watt2 usw47 ist nicht korrigiert worden4 ,in ,abhngigkeit von der verwendeten ,hard- und ,software und deren ,einstellungen werden mglicherweise nicht alle ,elemente des ,textes gezeigt wie beabsichtigt4 ,die ,abbildungen #aaf und #caf fehlen im ,originalwerk4 ,einzige ,aufgaben wurden auch im ,originalwerke wiederholt4 ,s4 #de1 ,porzellan3 das spezifisches ,gewicht sollte mglicherweise als #b1ae-b1ch gegeben sein4 ,s4 #bec1 ihre eigene ,lnge ,,sa ,ac3 nur das ,a ist sichtbar in der ,abbildung4 ,s4 #ceg1 ,fig4 #cbe3 ,die ,buchstaben in der ,abbildung entsprechen nicht denen des ,textes4 nderungen3 ,anstatt einzelner ,zeichen wurden ,formeln und ,gleichungen vollstndig in ,antiqua ,markup 7,text7 eingeschlossen4 ,einige offensichtliche ,interpunktions- bzw4 typografische ,fehler sind stillschweigend korrigiert worden4 ,abkrzungen von ,einheiten wie ,liter 7l71 ,millimeter 7mm71 ,kubikdezimeter 7cdm7 usw4 sind kursiv vereinheitlicht worden4 ,ausdrcke wie n fach und nfach1 n mal und nmal usw4 wurden hier immer n fach oder n mal usw4 geschrieben4 ,in diesem ,text wurden ,buchstaben1 welche ,linien1 ,ebenen1 ,winkel usw4 beschreiben1 ohne ,leerzeichen geschrieben 7,a ,b ,c wurde ,,abc72 in ,berechnungen1 ,gleichungen1 ,ausdrcken usw4 wurden die unterschiedenen ,elemente durch ,leerzeichen getrennt 7ab wurde a b1 ab wurde a b1 usw474 ,in einzige ,formeln und ,berechnungen wurden1 wenn notwendig1 ,klammern eingefgt4 ,s4 #bcb1 #bhc1 #bii3 berschrift ,aufgaben eingefgt4 ,s4 ,,vii3 ,leydner - ,leydener ,s4 #ac3 ,die ,druckkomponente ,q - ,die ,druckkomponente ,d ,s4 #ag3 ,die lose ,rolle 7,fig4 #af7 - ,die lose ,rolle 7,fig4 #ae7 ,s4 #bj3 #dej #fb - #dej #bf ,s4 #ea3 ,fig4 #dj - ,fig4 #di ,s4 #gg3 7,fig4 #fd7 - 7,fig4 #fg7 ,s4 #abe3 ,siehe ,tabelle ,seite #adj - ,siehe ,tabelle ,seite #aba 7#bx7 ,s4 #abi3 ,fig4 #ajh - ,fig4 #ajb 7,bildunterschrift7 ,s4 #aej3 ,spannungsreihe rotiert um #ij2 ,fig4 #aab4 - ,fig4 #abb4 ,s4 #aee3 ,m ,v ,watt - ,m ,v ,watt ,s4 #afi3 ,academie franaise - ,acadmie franaise ,s4 #agh3 die ,menge des freien ,,soh - die ,menge des freien ,,so,h ,s4 #ahg3 welche das ,galvanometer 7g7 - welche das ,galvanometer 7,g7 ,s4 #bha3 verlngerte - verlngere ,s4 #bhf3 ,,lo - ,l,o2 ,fig4 #bej3 ,c - ,o ,s4 #cjj3 ,c und ,cn - ,c und ,c ,s4 #cjc3 hinter einer bikonvexen ,linse liegenden ,gegenstand - hinter einer bikonkaven ,linse liegenden ,gegenstand2 von einer konvexen ,linse - von einer konkaven ,linse ,s4 #cje3 die ,lage des ,bildpunktes ,b - die ,lage des ,bildpunktes ,b ,s4 #cdc1 ,fig4 #caa oben3 #f - #c ,s4 #cdf3 ,p 7a c7 ,p 7a c7 - ,p 7a c7 ,p 7a c7 ,s4 #chb3 ,nummer #b7 eingefgt ,s4 #cid3 #gfj m - #gfj mm2 #gah m - #gah mm 7beide ,aufgabe #aih7 ,s4 #cih3 sin a - sin ,s4 #cii3 #gj2 oder #ajj - #gj2 oder #aaj4