file which includes the original illustrations4 ,see #edabg-;h4htm or #edabg-;h4zip3 7https3_/_/www4gutenberg4org_/cache_/epu b_/#edabg_/pg#edabg-;images4html7 or 7https3_/_/www4gutenberg4org_/files_/#ed abg_/edabg-;h4zip7 ,images of the original pages are available through ,internet ,archive4 ,see https3_/_/archive4org_/details_/naturwis senschaf#jb;dann ,anmerkungen zur ,transkription3 ,umschlieungen mit 99 zeigen gesperrt gedruckten ,text an1 ,umschlieungen mit kursiven ,text1 und ,umschlieungen mit fett gedruckten ,text4 ,im ,original sind auch geometrische ,angaben 7,strecke ,,ab1 ,dreieck ,,abc usw47 gesperrt gedruckt2 soweit dazu ,grobuchstaben verwendet wurden1 und in ,formeln1 wurde auf eine entsprechende ,markierung in dieser ,ausgabe aus ,grnden der ,lesbarkeit verzichtet4 ,eine ,liste mit sonstigen ,korrekturen finden ,sie am ,ende des ,buchs4 ,,die ,,naturwissenschaften ,,in ,,ihrer ,,entwicklung ,,und ,,in ,,ihrem ,,zusammenhange ,,dargestellt ,,von ,,friedrich ,,dannemann ,,zweite ,,auflage ,,ii4 ,,band3 ,,von ,,galilei ,,bis ,,zur ,,mitte ,,des ,,xviii4 ,,jahrhunderts ,,mit #acb ,,abbildungen ,,im ,,text ,,und ,,mit ,,einem ,,bildnis ,,von 99,,galilei99 ,illustration ,leipzig ,verlag von ,wilhelm ,engelmann #aiba ,alle ,rechte1 insbesondere das der bersetzung1 vorbehalten4 ,copyright #aiba by ,wilhelm ,engelmann1 ,leipzig4 ,druck von 99,breitkopf ,hrtel99 in ,leipzig4 ,illustration3 99,dannemann991 ,die ,naturwissenschaften4 ,,ii4 ,bd4 #b4 ,auflage4 ,,galilei ,,herrn ,,prof4 ,,dr4 ,,edmund ,o4 ,,von ,,lippmann ,,aus ,,dankbarkeit ,f,r ,,seine ,,mitwirkung ,,bei ,,der ,,herausgabe ,,der ,,neuen ,,auflage ,,gewidmet ,vorwort4 ,der zweite ,band befat sich in der ,hauptsache mit den im #ag4 ,jahrhundert entstandenen ,grundlagen der neueren ,naturwissenschaft4 ,es sind die ,schpfungen eines 99,galilei991 99,newton991 99,huygens99 und zahlreicher anderer ,forscher ersten ,ranges1 die wir in diesem ,zeitraum der ,entwicklung der ,wissenschaften entstehen sehen4 ,die grundlegenden ,arbeiten jener ,mnner sind durch 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften heute weiteren ,kreisen in erluterten ,ausgaben und1 wo es erforderlich war1 in deutscher bersetzung zugnglich gemacht4 ,der zweite ,band nimmt1 wie es auch die folgenden tun werden1 auf diese ,ausgaben oft ,bezug1 so da die ,absicht des ,verfassers1 in seinem ,werke gewissermaen einen ,rahmen fr 99,ostwalds99 ,klassiker zu schaffen1 mehr als im ersten ,bande zum ,ausdruck kommt4 ,bezglich der brigen ,gesichtspunkte1 die bei der ,abfassung des ,werkes in ,betracht kamen1 mu auf das ,vorwort zum ersten ,bande hingewiesen werden4 ,der ,verfasser hofft1 da es ihm gelungen ist1 auch in dem zweiten ,bande die ,geschichte der ,wissenschaften im ,rahmen der ,gesamtentwicklung darzustellen und ein ,buch zu schaffen1 mit dem nicht nur dem ,historiker1 sondern auch dem ,arzte1 dem ,techniker1 dem ,lehrenden und ,studierenden1 kurz jedem1 der an den ,naturwissenschaften lebhafteren ,anteil nimmt1 gedient ist4 ,war es doch sein ,bestreben1 die ,entwicklung der ,naturwissenschaften in ihren noch heute wertvollen ,grundlagen1 sowie in ihren ,beziehungen zu den brigen ,wissenschaften1 insbesondere zur ,philosophie1 zur ,mathematik1 zur ,heilkunde und zur ,technik darzustellen4 ,an der berwachung des ,satzes haben sich wieder die ,herren ,geh4 ,hofrat ,prof4 ,dr4 99,e4 ,wiedemann99 7,erlangen71 ,prof4 ,dr4 99,e4 ,o4 v4 ,lippmann99 7,halle a4 ,s471 dem der vorliegende ,band gewidmet ist1 und ,prof4 ,dr4 99,j4 ,wrschmidt99 7,erlangen7 beteiligt4 ,ich bin ihnen fr zahlreiche ,verbesserungen und ,zustze zum grten ,dank verpflichtet4 ,auch sonst gingen mir manche ,anregungen teils in ,besprechungen1 teils persnlich zu1 die ich hier dankbar anerkenne4 99,mnchen991 im ,frhjahr #aiba4 ,friedrich ,dannemann4 ,inhalt4 #a4 ,altertum und ,neuzeit4 7,s4 #a-aj47 #a4 ,einleitendes4 -- #b4 ,rckblick4 -- #c4 ,einflu der alten ,literatur4 -- #d4 ,mittelalterliche und neuere ,denkweise4 -- #e4 ,allgemeingeschichtliches4 -- #g4 ,neugestaltung des wissenschaftlichen ,lebens4 -- #h4 ,reformation und ,humanismus4 -- #aj4 ,erweiterung des ,weltbildes4 #b4 ,neuzeitliche ,forschungsmittel4 7,s4 #aa-ai47 #aa4 ,das ,mikroskop4 -- #ac4 ,das ,fernrohr4 -- #af4 ,keplers ,teleobjektiv4 -- #ag4 ,verbesserungen der ,fernrohre4 -- #ah4 ,auge und ,vorgang des ,sehens4 #c4 ,galileis grundlegende ,schpfungen4 7,s4 #bj-hj47 #bj4 ,allgemeingeschichtliches4 -- #ba4 ,leben und ,entwicklungsgang ,galileis4 -- #bd4 ,galileis astronomische ,entdeckungen4 -- #bg4 ,wissenschaft und ,kirche4 -- #cj4 ,galileis ,eintreten fr die koppernikanische ,lehre4 -- #ch4 ,galileis ,inquisitionsproze4 -- #da4 ,galileis letzte ,lebensjahre4 -- #dc4 ,galileis ,untersuchungen ber die ,kohsion und ber das ,gewicht der ,luft4 -- #df4 ,die ,fallbewegung4 -- #ed4 ,die ,pendelbewegung4 -- #eh4 ,der ,wurf4 -- #fb4 ,das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten4 -- #fe4 ,mngel der ,galilei'schen ,mechanik4 -- #fg4 ,galilei untersucht die ,festigkeit der ,krper4 -- #gj4 ,die ,mechanik der ,flssigkeiten und der ,gase4 -- #gd4 ,galileis ,untersuchungen ber den ,schall4 -- #gf4 ,galileis optische und magnetische ,untersuchungen4 -- #gh4 ,galileis ,persnlichkeit und ,schriften4 #d4 ,die ,ausbreitung der induktiven ,forschungsweise4 7,s4 #ha-aab47 #ha4 ,die ,versuche der ,florentiner ,akademie4 -- #ib4 ,grundlegende optische ,untersuchungen4 -- #if4 ,die ,erforschung der ,elektrizitt und des ,magnetismus4 -- #aje4 ,die ,begrndung einer ,philosophie der ,erfahrung4 -- #aaj4 ,die ,denkweise des #ag4 ,jahrhunderts4 #e4 ,die ,astronomie im ,zeitalter ,keplers4 7,s4 #aac-aeb47 #aac4 ,keplers ,entwicklungsgang4 -- #aag4 ,keplers ,konstruktion der ,planetensphren4 -- #aai4 ,fortschritte der ,beobachtungskunst4 -- #abg4 ,die ,entdeckung der ,keplerschen ,gesetze4 -- #acc4 ,keplers weitere astronomische ,leistungen4 -- #aci4 ,keplers ,verdienste um die ,optik4 -- #aej4 ,keplers ,nachfolger auf dem ,gebiete der ,astronomie4 #f4 ,die ,frderung der ,naturwissenschaften durch die ,fortschritte der ,mathematik4 7,s4 #aec-agc47 #aec4 ,fortschritte der ,rechenkunst4 -- #aef4 ,die ,lehre von den ,gleichungen4 -- #aeg4 ,die ,begrndung der analytischen ,geometrie4 -- #afj4 ,maxima- und ,minimaaufgaben4 -- #afb4 ,das ,prinzip der kleinsten ,wirkung4 -- #afe4 ,die ,anfnge der ,infinitesimalrechnung4 -- #afg4 ,quadraturen und ,kubaturen4 -- #afi4 ,cavalieris ,satz und ,guldins ,regel4 -- #aga4 ,die ,arithmetik des ,unendlichen4 -- #agb4 ,differential- und ,integralrechnung4 -- #agc4 ,die ,methode der ,fluxionen4 #g4 ,die ,beziehungen der ,naturwissenschaft zur neueren ,philosophie4 7,s4 #agd-ahh47 #agd4 ,philosophie1 ,mathematik und ,naturwissenschaft4 -- #agg4 ,atome und ,korpuskeln4 -- #agi4 ,kraft und ,stoff4 -- #aha4 ,die cartesianische ,physik4 -- #ahb4 ,hobbes und ,spinoza4 -- #ahc4 ,newtons ,prinzipien4 -- #ahe4 ,cartesianer und ,newtonianer4 -- #ahg4 ,descartes und ,leibniz4 #h4 ,der ,ausbau der ,physik der flssigen und der gasfrmigen ,krper4 7,s4 #ahi-bad47 #ahi4 ,die ,begrndung der ,hydrostatik4 -- #aib4 ,anfnge einer ,dynamik der ,flssigkeiten4 -- #aid4 ,die ,erfindung des ,quecksilberbarometers4 -- #aif4 ,pascals ,versuche4 -- #bjj4 ,die ,erfindung der ,luftpumpe4 -- #bjf4 ,das ,wasserbarometer4 -- #bji4 ,wgung der ,luft und ,versuche im ,vakuum4 -- #baa4 ,die ,entdeckung des ,boyle-,mariotte'schen ,gesetzes4 #i4 ,die weitere ,entwicklung der ,iatrochemie und die ,begrndung der wissenschaftlichen ,chemie durch ,boyle4 7,s4 #bae-bcj47 #bae4 ,neue ,ziele der ,chemie4 -- #bag4 ,die ,entdeckungen der ,alchemisten4 -- #bai4 ,das erste ,lehrbuch der ,chemie4 -- #bba4 ,der ,einflu der ,chemie auf die ,gewerbe4 -- #bbe4 ,die ,begrndung der ,chemie als ,wissenschaft4 -- #bbg4 ,die ,anfnge der antiphlogistischen ,lehre4 #aj4 ,der ,ausbau der ,botanik und der ,zoologie nach dem ,wiederaufleben der ,wissenschaften4 7,s4 #bca-bdb47 #bca4 ,fortschritte der ,botanik4 -- #bcd4 ,anfnge der natrlichen und der knstlichen ,systematik4 -- #bcf4 ,die ,begrndung einer ,morphologie der ,pflanzen4 -- #bdj4 ,fortschritte der ,zoologie4 #aa4 ,die ,begrndung der groen wissenschaftlichen ,akademien4 7,s4 #bdc-bec47 #bdc4 ,allgemeines4 -- #bde4 ,die ,royal ,society4 -- #bdg4 ,die ,pariser ,akademie der ,wissenschaften4 -- #bdi4 ,die ,preuische ,akademie der ,wissenschaften4 -- #beb4 ,preisaufgaben1 ,akademieschriften4 #ab4 ,newton4 7,s4 #bed-bhe47 #bed4 ,newtons ,werdegang4 -- #bee4 ,fortschritte der praktischen ,optik4 -- #beh4 ,die ,untersuchung des ,sonnenspektrums4 -- #bfa4 ,newtons ,farbentheorie4 -- #bff4 ,emissions- und ,wellentheorie4 -- #bgc4 ,die ,entdeckung des ,gravitationsgesetzes4 -- #bgg4 ,newtons ,prinzipien4 -- #bha4 ,newtons ,weltanschauung4 #ac4 ,huygens und die brigen ,zeitgenossen ,newtons4 7,s4 #bhf-cde47 #bhf4 ,huygens' ,werdegang4 -- #bhh4 ,der ,ausbau der ,wellentheorie des ,lichtes4 -- #bic4 ,das ,huygens'sche ,prinzip4 -- #bif4 ,doppelbrechung und ,polarisation4 -- #cjb4 ,die ,erfindung der ,pendeluhr4 -- #cji4 ,frderung der ,theorie des ,pendels4 -- #cac4 ,untersuchungen ber die ,zentrifugalkraft4 -- #caf4 ,die ,abplattung der ,erde4 -- #cah4 ,die ,begrndung einer ,theorie des ,stoes4 -- #cbj4 ,lebendige ,kraft und ,erhaltung der ,kraft4 -- #cbc4 ,weiteres ,schicksal der ,lehre von der ,erhaltung der ,kraft4 -- #cbf4 ,mariottes ,entdeckungen4 -- #ccj4 ,halleys astronomische und physikalische ,forschungen4 -- #ccg4 ,die ,entdeckungen ,cassinis4 -- #cdj4 ,deutschland whrend der ,newton-,huygens-,periode4 #ad4 ,unter dem ,einflu der chemischen und der physikalischen ,forschung entstehen die ,grundlagen der neueren ,mineralogie und ,geologie4 7,s4 #cdf-cfb47 #cdf4 ,allgemeines4 -- #cdg4 ,stenos kristallographische und geologische ,untersuchungen4 -- #cea4 ,die ,entwicklung der ,ansichten ber das ,erdinnere4 -- #cec4 ,anfnge der ,palontologie4 -- #cee4 ,weitere geologische und mineralogische ,fortschritte4 -- #ceg4 ,die ,chemie im ,zeitalter der ,phlogistontheorie4 #ae4 ,das ,emporblhen der ,anatomie und der ,physiologie4 7,s4 #cfc-cgb47 #cfc4 ,die ,lehre vom ,kreislauf des ,blutes4 -- #cfh4 ,tieferes ,eindringen in den ,bau der ,organe4 -- #cfi4 ,anatomie und ,mechanik4 #af4 ,die ersten ,ergebnisse der mikroskopischen ,erforschung der niederen ,tiere4 7,s4 #cgc-cij47 #cgc4 ,der ,bau und die ,entwicklung der ,insekten4 -- #cgh4 ,urzeugung und ,entwicklung4 -- #chc4 ,anfnge der ,embryologie4 -- #chf4 ,die ,entdeckung mikroskopisch kleiner ,organismen4 -- #chh4 ,mikroskopie und ,anatomie4 #ag4 ,die ,begrndung der ,pflanzenanatomie und der ,lehre von der ,sexualitt der ,pflanzen4 7,s4 #cia-djd47 #cia4 ,einleitendes4 -- #cic4 ,grews ,anatomie der ,pflanzen4 -- #cie4 ,anatomie und ,physiologie4 -- #cii4 ,die ,sexualitt der ,pflanzen4 #ah4 ,der weitere ,ausbau der ,mechanik1 ,optik und ,akustik4 7,s4 #djd-ddc47 #djd4 ,naturwissenschaft und ,mathematik4 -- #djh4 ,die ,begrndung der mathematischen ,physik4 -- #dae4 ,mathematik und ,astronomie4 -- #dai4 ,eulers thertheorie4 -- #dbb4 ,die ,begrndung der analytischen ,mechanik4 -- #dbg4 ,fortschritte der ,mathematik4 -- #dbi4 ,die ,grundformeln der analytischen ,mechanik4 -- #dcb4 ,die ,begrndung der ,photometrie4 -- #dch4 ,fortschritte der ,akustik4 #ai4 ,die ,astronomie nach der ,begrndung der ,gravitationsmechanik4 7,s4 #ddd-dfd47 #ddd4 ,die ,abplattung der ,erde4 -- #ddg4 ,die ,grundlagen des metrischen ,systems4 -- #deb4 ,sonnenparallaxe1 ,erddichte und ,aberration4 -- #deh4 ,weitere ,fortschritte der ,astronomie4 -- #dfj4 ,astronomie und ,kartographie4 #bj4 ,mineralogie und ,geologie im #ah4 ,jahrhundert4 7,s4 #dfe-dhh47 #dfe4 ,die ,begrndung der ,mineralchemie4 -- #dfg4 ,die ,aufstellung eines ,systems der ,mineralien4 -- #dgj4 ,die ,unterscheidung der ,gebirgsglieder4 -- #dgd4 ,die ,aufstellung von ,perioden der ,erdgeschichte4 -- #dgf4 ,weitere ,fortschritte der ,geologie4 -- #dhc4 ,neptunismus und ,vulkanismus4 -- #dhf4 ,die ,begrndung der ,palontologie4 #ba4 ,die ,naturwissenschaften und das ,zeitalter der ,aufklrung4 7,s4 #dhi-dic47 99,verzeichnis der im ,,ii4 ,bande enthaltenen ,abbildungen99 ,s4 #did 99,namen- und ,sachverzeichnis99 ,s4 #eja 99,ergnzungen1 ,zustze und ,berichtigungen99 ,s4 #ejg 99,aus den ,besprechungen der ersten ,auflage99 ,s4 #eji #a4 ,altertum und ,neuzeit4 ,ein ,ereignis1 das gewhnlich als ein ,wendepunkt in der ,geschichte der ,wissenschaften betrachtet wird1 und mit dem auch wir den ersten ,abschnitt unserer ,darstellung abschlossen1 ist die ,aufstellung des heliozentrischen ,weltsystems durch 99,koppernikus994 ,man darf jedoch nicht auer ,acht lassen1 da der ,umschwung allmhlich erfolgte1 und da man auf allen ,wissensgebieten zunchst an das ,vorhandene anknpfte4 ,auch ging fr die einzelnen ,zweige die ,befreiung aus den ,formen des mittelalterlichen ,denkens durchaus nicht gleichzeitig vor sich4 ,zuerst war es die ,astronomie1 die einen erhhten ,standpunkt gewann4 ,ihr folgten die ,physik seit dem #ag4 und die ,chemie seit dem #ah4 ,jahrhundert1 whrend die ,biologie erst im ,laufe des #ai4 ,jahrhunderts auf den ,rang einer exakten ,wissenschaft erhoben wurde4 ,eine groe ,zahl von ,aufgaben1 deren ,bewltigung man mit dem ,beginn der ,neuzeit in ,angriff nahm1 hatte sich schon das ,altertum gestellt4 ,whrend des ,mittelalters verlor man sie fast smtlich aus den ,augen4 ,die ,neuzeit nahm sie nahezu dort1 wo das ,altertum stehen geblieben1 wieder auf4 ,zum ,teil fhrte sie diese ,aufgaben ihrer ,lsung entgegen1 sie knpfte aber auch an die gelsten und an die schwebenden neue ,probleme an1 die noch unsere ,zeit vollauf beschftigen1 so da letztere das ,gefhl beseelt1 da sich ein ,ende in der ,kette der ,entdeckungen und ,erfindungen nirgends absehen lt4 ,ein kurzer ,rckblick soll uns zunchst das ,erbe vergegenwrtigen1 das die neuere ,zeit vom ,altertum bernommen hat4 ,die ,elemente der ,mathematik waren in der ,hauptsache entwickelt und am vollstndigsten durch 99,euklid99 zusammengefat worden4 ,hieran schlossen sich die ,untersuchungen des 99,archimedes99 und des 99,apollonios991 die insbesondere die wichtige ,lehre von den ,kegelschnitten begrndeten4 ,das ,almagest genannte ,hauptwerk des 99,ptolemos99 enthielt die ,grundzge der ebenen und der sphrischen ,trigonometrie4 ,das heutige ,ziffernsystem und die ,anfnge der ,algebra verdankte man1 als ,schpfungen einer spteren ,zeit1 vorzugsweise den ,indern und den ,arabern4 ,die ,alten hatten ferner gezeigt1 in welcher ,weise sich die ,mathematik auf astronomische und mechanische ,probleme anwenden lt4 ,das ,werk des 99,ptolemos99 und vor allem die ,schriften des 99,archimedes99 bieten zahlreiche ,beispiele dafr4 ber den ,lauf der ,gestirne hatte man eine groe ,summe von ,beobachtungen gesammelt2 ferner lagen fr eine richtige astronomische ,theorie ,anstze vor1 die nur der weiteren ,entwicklung harrten4 ,die ,methoden und die ,instrumente waren im wesentlichen noch dieselben1 deren sich die ,griechen bedient hatten4 ,auch gab es im ,beginn der neueren ,zeit fr die ,astronomie keine ,aufgabe1 die sich nicht schon die ,alten gestellt htten4 ,die ,bestimmung des ,umfangs der ,erdkugel1 ihr ,verhltnis zu den brigen ,himmelskrpern1 eine genaue ,topographie des ,fixsternhimmels1 genaue ,zeit- und ,ortsbestimmung1 die ,vorhersage astronomischer ,ereignisse1 wie der ,finsternisse1 alles das waren ,gegenstnde1 mit denen sich schon das ,altertum1 insbesondere die alexandrinische ,periode1 eingehend beschftigt hatte1 und von denen die neuere ,zeit vorzugsweise durch das ,hauptwerk des 99,ptolemos99 ,kenntnis erhielt4 ,die auf uns gekommenen ,berichte ber ,jahrtausende zurckliegende ,finsternisse haben einen doppelten ,wert4 ,einmal sind sie geeignet1 einen ,prfstein fr die neueren1 einen weit krzeren ,zeitraum umfassenden ,berechnungen zu bieten4 ,ferner geben sie ein ,mittel an die ,hand1 um weit zurckliegende geschichtliche ,ereignisse chronologisch zu ordnen#a4 ,mitunter hat es sich in den alten ,berichten offenbar nur um ,verfinsterungen gehandelt1 die durch pltzlich auftretende ,gewitterwolken veranlat waren4 ,im ganzen haben aber die ,berechnungen von ,mond- und ,sonnenfinsternissen1 die bis zum ,jahre #ijj v4 ,chr4 zurckreichen1 fr die ,geschichte des ,altertums und fr die astronomische ,wissenschaft gleich wertvolle ,ergebnisse geliefert#b4 ,auch die ,statik und die ,optik1 ,gebiete1 die sich fr die den ,alten am meisten zusagende deduktive ,behandlung besonders eigneten1 empfing die ,neuzeit in einer1 bis zu einem gewissen ,grade wissenschaftlich durchgebildeten ,form1 whrend bezglich der brigen ,teile der ,physik nur die ,kenntnis von mehr oder minder wertvollen ,einzelbeobachtungen bermittelt wurde1 deren richtige ,deutung und weiterer ,verfolg der neueren ,periode vorbehalten blieb4 ,es gilt dies namentlich von den magnetischen und den elektrischen ,erscheinungen1 sowie von dem ,verhalten der ,gase und ,dmpfe1 ber deren ,studium wir 99,heron99 von ,alexandrien ausfhrliche ,mitteilungen verdanken4 ,auch die ,chemie ist in ihren ,anfngen auf das ,altertum zurckzufhren4 ,ist es auch hufig nicht mehr mglich1 im einzelnen zu entscheiden1 welche ,kenntnisse das ,mittelalter den spteren ,alexandrinern verdankte und welche es selbstndig erwarb1 so mu doch anerkannt werden1 da die ,chemie im ,mittelalter ganz besonders gepflegt und auch in mancher ,hinsicht durch neue ,entdeckungen bereichert wurde4 ,die ,chemie in ihrer ersten1 unvollkommenen ,gestalt war so sehr eine ,wissenschaft des ,mittelalters1 da sie weit ber den ,beginn der neueren ,zeit hinaus sich nach den in jener ,periode gesteckten ,zielen bewegte und sich erst spt den ,denkformen der neueren ,zeit anpate4 ,auf dem ,gebiete der beschreibenden ,naturwissenschaften knpfte man gleichfalls dort an1 wo das ,altertum aufgehrt hatte4 ,nachdem das ,studium der alten ,schriftsteller die erste ,anregung gegeben1 wandte man sich aber in steigendem ,mae der eigenen1 auf keine ,autoritt zurckgreifenden ,beobachtung zu1 der sich durch die ,erweiterung des gesamten ,gesichtskreises und infolge der ,entwicklung der exakten ,wissenschaften ein berreiches1 den ,alten verschlossen gebliebenes ,feld erffnete4 ,die im ,altertum geschaffenen ,anstze waren im ,mittelalter nicht etwa gnzlich verschollen4 ,man mu vielmehr annehmen1 da im ,orient berhaupt keine vllige ,unterbrechung stattfand4 ,die ,wissenschaft der ,alten empfing der ,orient vorzugsweise aus den ,hnden der dort ansssig gewordenen ,griechen4 ,man verstand es1 dieses ,erbe nicht nur zu erhalten1 sondern es auch auszubauen und es durch ,zufhrung neuer ,elemente1 z4 ,b4 aus ,indien1 zu vermehren4 ,mit dem #i4 und #aj4 ,jahrhundert begannen die arabisch schreibenden ,gelehrten des ,orients auf den ,gebieten der ,naturwissenschaften und der ,heilkunde selbstndig zu werden1 whrend sie sich vorher auf die ,aneignung der lteren ,werke beschrnkt hatten4 ,ihre ,bltezeit erlebte die arabische ,literatur im #aa4 ,jahrhundert4 ,den christlichen ,vlkern des ,mittelalters flossen die ,kenntnisse der ,alten zuerst aus sprlicher und trber1 dann aber aus immer reinerer ,quelle4 ,was ihre ,entfaltung zunchst hinderte1 war einmal die jhe ,unterbrechung1 welche die ,kulturentwicklung ,europas durch die ,vlkerwanderung und den ,sturz des rmischen ,kaiserreiches erlitten1 ferner aber der eigentmliche1 auf das ,kirchlich-,dogmatische und ,mystische gerichtete1 der ,natur abholde ,geist1 der das christliche ,mittelalter kennzeichnete4 ,unter seiner ,herrschaft konnte nur ganz allmhlich eine die ,dogmen beiseite schiebende und die ,dinge selbst ins ,auge fassende ,forschung aufkommen4 ,die ,welterklrung des ,mittelalters drehte sich im wesentlichen um den ,streit1 ob die ,begriffe bloe ,namen seien 7,nominalisten71 oder ob sie als etwas wirklich ,vorhandenes1 als ,wesenheiten1 den ,dingen und ,vorgngen zugrunde lgen 7,realisten74 ,die ,realisten1 in denen die ,philosophie 99,platons99 ihre ,fortsetzung fand1 haben der ,naturauffassung des eigentlichen ,mittelalters den ,stempel aufgeprgt4 ,die als wirkliche ,wesen betrachteten ,begriffe 7universalia ante res7 spielten damals etwa die ,rolle unserer heutigen ,naturgesetze4 ,sie sind es1 denen wir noch whrend der bergangszeit in dem ,archeus des 99,paracelsus99 und in der ,erd- und ,weltseele 99,keplers99 begegnen4 ,als der ,realismus#c herrschte1 waren die ,sterne1 die ,pflanzen1 ja selbst die ,steine1 kurz jeder ,krper1 der ,schauplatz fr das ,treiben einer ,unzahl von ,geistern4 ,dies rhrte daher1 da man der substantiellen ,form1 ein ,wort1 das etwa die ,bedeutung der platonischen ,idee besitzt1 reale ,existenz beilegte1 anstatt in ihr eine ,schpfung des eigenen ,verstandes zu erblicken4 ,das ,nchste war dann1 da eine ungezgelte ,phantasie diesen wesenhaft gewordenen ,begriffen die ,attribute der ,persnlichkeit beilegte und einen ,mystizismus erzeugte1 der eine ,forschung nach den natrlichen ,ursachen unter ,anerkennung des ,kausalittsgesetzes gar nicht aufkommen lie4 ,die ,umwlzung1 welche die berwindung des mittelalterlichen ,geistes und die ,begrndung der neueren ,philosophie und ,naturforschung bedeutet1 bestand darin1 da an ,stelle jener substantiellen ,formen und ihrer mystischen ,auswchse die bloe ,regel1 das ,naturgesetz1 trat4 ,die ,regel mute aus der ,beobachtung vieler ,einzelflle entnommen werden1 daher rhrte die ,forderung1 induktiv zu verfahren1 eine ,forderung1 die an der ,schwelle des neuen ,zeitraumes von vielen ,seiten und nicht etwa blo von 99,francis ,bacon99 erhoben wurde4 ,die ,regel lie sich ferner mathematisch fassen4 ,so entstand eine enge ,verbindung der ,mathematik mit der ,naturwissenschaft1 durch welche die neuere ,zeit sich gleichfalls von den frheren ,perioden abhebt4 ,in der ,philosophie war es 99,bacon991 in der ,naturwissenschaft vor allem 99,galilei991 welche die substantiellen ,formen der ,scholastiker beseitigten und an ihre ,stelle das immaterielle ,naturgesetz stellten4 ,die ,entwicklung der ,wissenschaft war whrend des ,mittelalters fast noch mehr als im ,altertum auch dadurch sehr gehindert1 da zwischen ihr und der ,technik eine nur geringe ,berhrung stattfand4 ,der weltfremde ,gelehrte des ,mittelalters beschrnkte sich im wesentlichen darauf1 da er die alten ,schriftsteller und ihre ,kommentatoren studierte und in maloser berschtzung des ,wortwissens etymologischen ,betrachtungen nachging1 ohne auf die eigene ,beobachtung ,wert zu legen4 ,auf diese ,weise erwuchsen aus der vorhandenen ,literatur zwar neue ,schriften1 es fehlte ihnen aber an neuem ,inhalt4 ,der mitten im ,leben stehende ,gewerbetreibende dagegen beobachtete und erfand1 aber er schrieb nicht4 ,seine ,kenntnisse pflanzten sich vorwiegend durch mndliche berlieferung fort4 ,so begann1 um einen ,zweig der ,technik herauszugreifen1 schon in frher ,zeit ein reger ,bergbau in ,bhmen4 ,von dort aus breitete er sich ber ,schlesien aus4 ,im #aa4 ,jahrhundert begann man in ,ungarn1 im ,harz und im ,mansfeldischen ,bergwerke einzurichten4 ,gleichzeitig entstanden ,htten- und ,salinenwerke4 ,dasjenige von 99,wieliczka99 z4 ,b4 wird seit dem #ac4 ,jahrhundert betrieben4 ,welchen ,nutzen htte die ,naturwissenschaft aus diesen ,unternehmungen ziehen knnen6 ,und welch befruchtenden ,einflu htte sie wiederum auf die ,technik auszuben vermocht6 ,diese ,wechselwirkung blieb solange aus1 bis der ,buchdruck aufkam4 ,von diesem ,zeitpunkt an sehen wir auch den ,techniker schriftstellerisch wirken4 ,er stellte seiner ganzen ,eigenart gem die eigene ,beobachtung und ,erfindung in den ,vordergrund und beschrnkte sich hinsichtlich der literarischen berlieferungen darauf1 sie als ,hilfsmittel fr seine eigene ,arbeit und nicht1 wie der ,gelehrte1 als ,mittelpunkt zu betrachten4 ,von groem ,einflu auf die ,umgestaltung der gesamten europischen ,verhltnisse war auch die ,verwendung des schon im #ac4 ,jahrhundert bekannt gewordenen ,pulvers zu kriegerischen ,zwecken4 ,es ist nicht unwahrscheinlich1 da sein ,gebrauch zum ,fortschleudern von ,geschossen von einem ,mnch namens 99,berthold99 7um #acjj7 herrhrt#d4 ,jedenfalls erfolgte die ,verbreitung der ,feuerwaffen von ,deutschland aus1 wo vermutlich schon um die ,mitte des #ad4 ,jahrhunderts die ersten ,pulverfabriken eingerichtet wurden4 ,fr die ,richtung1 welche die ,entwicklung der ,wissenschaft und der gesamten ,kultur in der ,neuzeit nahm1 ist endlich noch ein allgemeingeschichtliches ,moment hervorzuheben4 ,der ,sitz der politischen ,macht und der geistigen ,bildung wanderte nmlich von ihren alten ,sttten1 dem ,orient und den ,mittelmeerlndern nach dem ,nordwesten und der ,mitte ,europas1 nach ,england1 ,frankreich und ,deutschland4 ,dieser ,zug von ,osten nach ,westen ist indessen kein blindes ,walten des ,schicksals4 ,er wird dadurch hervorgerufen1 da sich dem ,westen ,europas gegenber ein neuer ,weltteil erschliet1 whrend der ,osten dem ,andrngen aus ,asien hervorbrechender ,stmme 7,mongolen und ,trken7 erliegt4 ,so sehen wir besonders in den beiden groen ,hauptstdten nrdlich und sdlich des ,kanals neue ,brennpunkte des wissenschaftlichen ,lebens entstehen4 ,und fortan gelten die ,gestade der ,nordsee dem ,geschichtsschreiber#e als die vornehmste ,werksttte des allgemeinen ,geistes des menschlichen ,geschlechtes1 seiner staatenbildenden1 ideenhervorbringenden1 die ,natur beherrschenden ,ttigkeit4 ,in dieser ,ttigkeit wurde der ,mensch der neueren ,geschichte durch nichts in dem ,mae gefrdert1 wie durch das ,emporblhen der ,naturwissenschaften4 ,sie waren es1 die durch ihren ,erkenntnisinhalt und durch ihre zahllosen ,anwendungen auf allen ,gebieten neue ,gedanken hervorriefen und das gesamte ,leben1 sowie die ,lebensanschauungen umgestalteten4 ,das ,mittelalter hatte vorzugsweise gesammelt1 was an ,resten der untergegangenen ,kultur des ,altertums brig geblieben war4 ,in der ,neuzeit dagegen entfaltete sich immer machtvoller das ,bestreben die ,dinge aus den ,dingen selbst kennen zu lernen1 wie ein oft gebrauchter ,ausdruck lautet4 ,dadurch gelangte man zu dem eigentlichen ,kern der ,wissenschaft1 deren ,wesen das der vorurteilslosen ,kritik und der eindringenden ,forschung ist4 ,zwar hat man sich nur nach und nach von den berkommenen herrschenden ,vorstellungen frei zu machen gewut4 ,selbst ,mnner wie 99,koppernikus991 99,galilei991 99,kepler99 und 99,newton99 waren nicht unbeeinflut von ihnen4 ,die grten ,hemmungen bereiteten die kirchlichen ,dogmen1 die im ,mittelalter die ,wissenschaft schon aus dem ,grunde eingeengt hatten1 weil sie fast ausschlielich in den ,hnden der ,geistlichen lag4 ,erst dadurch1 da die ,wissenschaft weltlich wurde1 da sie der engen ,haft der ,klster entrann und an besondere1 ihrer ,pflege bestimmten ,sttten1 die ,universitten1 verpflanzt wurde1 da sie mit dem praktischen ,leben in ,fhlung trat und mit der selbstndig und ohne alle ,buchgelehrsamkeit sich entfaltenden ,technik in ,beziehung kam1 waren die ,voraussetzungen zu einer ,um- und ,neugestaltung des gesamten wissenschaftlichen ,lebens gegeben4 ,unter dem ,einflu dieses ,lebens htte sich ,europa1 wenn die mittelalterlichen ,einrichtungen des staatlichen ,lebens nicht bermchtig gewesen wren1 eigentlich zu einer ,art ,vlkerfamilie entwickeln mssen1 da alle ,voraussetzungen zu einer ,kulturgemeinschaft gegeben waren4 ,unter den ,gelehrten aller europischen ,lnder herrschte wenigstens das ,gefhl der engen ,zusammengehrigkeit4 ,konnte sich doch der besonders von 99,leibniz99 gehegte ,gedanke hervorwagen1 smtliche gelehrten ,akademien1 die als ,schpfungen der ,neuzeit entstanden waren1 zu einer europischen ,gesamtakademie zu vereinigen4 ,auch da eine einzige ,sprache1 die ,lateinische nmlich1 die ,gebildeten aller ,lnder verband1 war ein ,vorzug1 dessen die neuere ,zeit durch nationalistische ,absonderung nach und nach verlustig gegangen ist4 ,infolge dieses ,zusammenschlusses war ferner der ,wetteifer zwischen den einzelnen ,lndern1 insbesondere zwischen ,frankreich1 ,england und den ,niederlanden gleich gro4 ,trotz ihrer ,kleinheit verdienen die letzteren besondere ,anerkennung4 ,ihre ,beteiligung am ,welthandel1 das ,emporblhen von ,stdten1 die ein ,hort der ,freiheit1 der ,kunst und blhender ,gewerbe waren1 befhigten die ,niederlnder auf allen ,gebieten schon an der ,schwelle der ,neuzeit zu ,leistungen ersten ,ranges4 ,zu diesen ist vor allem zu rechnen3 die ,erfindung des ,fernrohrs und des ,mikroskops1 die ,grndung hervorragender ,hochschulen1 wie derjenigen von ,leiden und ,utrecht1 sowie die ,entwicklung des ,buchgewerbes auf eine ,hhe1 von der heute noch die ,schtze der 99,plantinschen99 ,druckerei in ,antwerpen und die ,buchausgaben der ,familie 99,elzevir99 ,zeugnis ablegen4 ,auch dadurch haben die ,niederlande sich unvergnglichen ,ruhm erworben1 da sie 99,descartes99 und anderen ,groen im ,reiche der ,wissenschaft eine ,zuflucht boten1 wenn politischer oder religiser ,fanatismus ihnen die ,heimat verleideten4 ,politische und konfessionelle ,spaltungen waren es auch1 die ,deutschland anfangs daran hinderten1 sich dem edlen1 zwischen den brigen europischen ,lndern entbrannten ,wettbewerbe mit ,erfolg anzuschlieen4 ,zunchst muten die ,folgen des dreiig ,jahre whrenden ,religionskrieges berwunden werden1 ehe ,deutschland seinen vollen ,anteil an der neuzeitlichen ,entwicklung der ,wissenschaften beitragen konnte4 ,man htte eigentlich von einem ,lande1 in dem die ,reformation ihren ,anfang nahm und der ,humanismus zu groer ,blte gelangte1 mehr erwarten knnen4 ,der ,einflu dieser beiden ,bewegungen auf die ,entwicklung der ,naturwissenschaften war indessen nicht so gro1 wie man oft annimmt4 ,mit ,recht ist darauf hingewiesen worden1 da die ,reformation in gewissem ,sinne fr die ,wissenschaften sogar einen ,rckschritt bedeutete1 indem sie die transzendente ,richtung wieder verstrkte4 ,die protestantische ,kirche verhielt sich1 wie ihr ,auftreten gegen 99,koppernikus99 und 99,kepler99 zeigte1 den naturwissenschaftlichen ,fortschritten gegenber hufig sogar feindlich4 ,was die ,reformation ,fortschrittliches im ,gefolge hatte1 war1 da sie den ,autorittsglauben und damit eine der grten ,fesseln der naturwissenschaftlichen ,forschung1 einschrnken half4 ,ihn gnzlich zu beseitigen ist vergebliches ,bemhen geblieben1 da er zu tief in der ,natur des ,menschen wurzelt4 ,ebensowenig wie die ,reformation war auch der ,humanismus allein imstande1 fr die ,wissenschaften ein neues ,zeitalter heraufzufhren4 ,der ,boden auf dem er erwuchs1 waren die ,universitten1 whrend an dem ,gebude der neueren ,naturwissenschaften viele ,mnner von geistig freiem ,blick arbeiteten1 die abseits von dem am alten ,herkommen festhaltenden ,leben der ,universitten standen4 ,es sei nur auf 99,koppernikus991 99,kepler991 99,tycho991 99,guericke991 auf 99,agricola991 99,leeuwenhoek991 99,grew99 und viele andere1 die uns in diesem ,werke begegnen1 hingewiesen4 ,mitunter verhielten sich die ,universitten gegen die naturwissenschaftliche ,forschung geradezu ablehnend4 ,namentlich in ,frankreich1 wo ,staat und ,kirche sich zur ,unterdrckung freier geistiger ,bewegungen vereinigten1 war dies zu ,beginn der ,neuzeit der ,fall4 ,dies fr die ,wissenschaft verhngnisvolle ,bndnis hemmte auch in ,italien den durch 99,galilei99 und seine ,schule eingeleiteten ,fortschritt1 so da ,italien die ,fhrung1 die es auf geistigem ,gebiete anfangs hatte1 bald an die nrdlichen ,lnder ,europas1 insbesondere an ,england und die ,niederlande abtreten mute4 ,der ,schaden1 den die staatliche unter dem ,einflu der ,kirche ausgebte ,bevormundung der ,forschung antat1 wurde mitunter dadurch wieder aufgehoben1 da der neuzeitliche ,staat die ,wissenschaft frderte1 wenn er sich einen unmittelbaren ,nutzen von ihr versprach4 ,so entstanden ,sternwarten1 die bisher meist der privaten ,liebhaberei entsprangen1 sowie ,akademien unter ,aufwendung staatlicher ,mittel4 ,unter den ,sternwarten sind besonders die von ,paris 7gegrndet im ,jahre #affg7 und ,greenwich 7gegrndet #afge7 zu nennen4 ,ihrem ,muster schlossen sich diejenigen von ,berlin1 von ,petersburg und ,wien im #ah4 ,jahrhundert an4 ,die ,akademien1 denen der vorliegende ,band einen besonderen ,abschnitt widmet1 bildeten sich anfangs durch freien ,zusammenschlu hervorragender ,forscher4 ,die ,regierungen untersttzten die neue ,einrichtung1 von der sie mehr als von den ,universitten praktisch verwertbare ,ergebnisse erhofften1 und nahmen sie zumeist in ihre ,obhut oder schufen ,neugrndungen4 ,unter den in den nrdlichen ,lndern gestifteten ,akademien sind besonders die ,royal ,society 7,grndungsjahr #affb7 und die #afff durch den ,minister 99,colbert99 ins ,leben gerufene ,acadmie des ,sciences zu nennen4 ,im #ah4 ,jahrhundert folgten ,berlin 7#agjj7 und ,petersburg 7#agbe74 ,erwhnung verdient auch die erste1 rein naturwissenschaftliche ,akademie1 die #afeb unter dem ,namen der ,kaiserlich ,leopoldinischen ,akademie in ,deutschland gegrndet wurde und1 wie die brigen1 heute noch besteht4 ,zu den genannten ,forschungsmitteln gesellten sich die in der ,regel von den ,akademien herausgegebenen periodischen ,zeitschriften1 unter denen vor allem die ,berichte der ,royal ,society und die seit #afhb in ,deutschland erscheinende ,acta ,eruditorum zu nennen sind#f4 ,vor allem aber ist der neue1 in den ,arbeiten eines 99,galilei991 99,guericke991 99,kepler99 und 99,newton99 seinen ,hhepunkt erreichende ,abschnitt in der ,entwicklung der ,naturwissenschaften dadurch gekennzeichnet1 da man die wichtigsten ,hilfsmittel zur ,verschrfung der ,sinne erfand und infolgedessen einen weit tieferen ,einblick wie bisher in die ,erscheinungen zu tun vermochte4 ,was die frheren ,zeitalter an solchen ,mitteln besaen1 erhob sich wenig ber den ,rang einfacher1 durch handwerksmiges ,schaffen hergestellter ,werkzeuge4 ,jetzt treten uns auf wissenschaftlichen ,grundstzen beruhende1 der planmigen ,forschung dienende ,instrumente in grerer ,zahl entgegen4 ,was ntzten alle ,bemhungen1 in die ,natur der ,wrmeerscheinungen einzudringen1 solange man kein ,thermometer besa8 ,das #ag4 ,jahrhundert erfand es4 ,die ,philosophen hatten zahllose ,spekulationen angestellt ber den leeren ,raum1 ber das ,wesen der ,luft1 ber die ,frage1 ob sie ,gewicht besitzt oder mit einem ,streben vom ,erdmittelpunkte fort begabt ist4 ,da trat 99,guericke99 auf1 der nichts vom ,disputieren auf dem ,gebiete der ,naturwissenschaften hielt4 ,er baute seine ,luftpumpe und bewies das ,vorhandensein des ,luftdruckes durch den berhmten ,versuch mit den ,magdeburger ,halbkugeln4 ,er wog die ,luft1 untersuchte mit seinem ,wasserbarometer die ,schwankungen ihres ,druckes und vermochte aus ihnen das ,wetter vorherzusagen4 ,an die ,stelle des ,wasserbarometers trat dann das bequemere ,quecksilberbarometer4 ,zur ,luftpumpe gesellte 99,guericke99 die ,elektrisiermaschine4 ,das ,fernrohr wurde in den ,dienst der ,astronomie gestellt4 ,das ,mikroskop erschlo dem ,biologen eine neue ,welt4 ,die ,sinne wurden nicht nur bewaffnet und zu hheren ,leistungen befhigt2 es wurden auch ganz neue ,gebiete der ,wahrnehmung erschlossen1 beispielsweise die ,luftdruckschwankungen1 die doch etwas sind1 wofr wir keinen unmittelbaren ,sinn besitzen4 ,hchstens ein dumpfes ,gefhl lt besonders starke ,schwankungen ahnen1 whrend das ,barometer die geringste nderung des atmosphrischen ,druckes anzeigt4 ,so hat sich seit dem #ag4 ,jahrhundert infolge der ,erfindung neuer ,forschungsmittel eine bedeutende ,vertiefung und ,erweiterung des ,weltbildes vollzogen4 ,gewi vermochten auch die ,instrumente nicht den letzten ,schleier von den ,dingen zu ziehen4 ,es zeugt indes von schlechter ,kenntnis der ,aufgaben der ,naturwissenschaft1 das von ihr zu verlangen4 ,alle ,forschung ist ,menschenwerk und somit an die krperlichen und geistigen ,grenzen des menschlichen ,erkennens gebunden4 ,die ,instrumente tragen nur bis an diese ,grenzen1 und die echte ,forschung bleibt sich ihrer stets bewut4 #b4 ,neuzeitliche ,forschungsmittel4 ,gleich an der ,schwelle dieser ,periode treten uns die beiden wichtigsten unter den neuzeitlichen ,forschungsmitteln1 das zusammengesetzte ,mikroskop und das ,fernrohr1 entgegen4 ,ersteres wurde um #aeij1 letzteres um #afjh erfunden4 ,die ,glaslinse und ihre vergrernde ,kraft waren zwar seit alters bekannt4 ,auch waren die ,erscheinungen1 welche die verschiedenen ,arten der ,spiegel darboten1 da sie sich einer ,erklrung durch geometrische ,konstruktion zugnglich erwiesen1 stets ein ,lieblingsgegenstand der ,mathematiker4 ,die ,zusammenfgung mehrerer ,linsen1 in der das ,eigentmliche des zusammengesetzten ,mikroskops und des ,fernrohrs besteht1 scheint dagegen anfangs ohne einen leitenden ,gedanken als ein bloes ,spiel des ,zufalls stattgefunden zu haben4 ,obgleich die ,geschichte jener ,instrumente sehr verwickelt ist und mehrere ,vlker ,priorittsansprche erheben1 ist doch soviel festgestellt1 da der ,ruhm beider ,erfindungen den ,niederlndern gebhrt1 bei denen die ,glas- und ,steinschleiferei schon im ,mittelalter in ,blte stand und die ,herstellung von ,linsen zwecks ,verfertigung von ,brillen gewerbsmig betrieben wurde#g4 ,es wrde viel zu weit fhren1 wenn wir uns hier mit der ,abwgung aller ,priorittsansprche befassen wollten#h4 ,nicht nur 99,roger ,bacon99 und 99,porta99 wurden auf ,grund dunkler ,stellen ihrer ,werke fr die ,erfinder des ,fernrohrs gehalten1 sondern im ,hinblick auf ,matthus #d1 #h wurde das neue ,werkzeug sogar fr eine ,erfindung des ,teufels ausgegeben#i4 ,letzteres sei nicht etwa der bloen ,kuriositt wegen angefhrt1 sondern um die mibruchliche ,anwendung zu zeigen1 die1 wie wir noch des fteren sehen werden1 von der ,bibel gemacht wurde4 ,in den meisten ,fllen geschah dies1 um1 wie einst dem ,emporblhen des ,humanismus1 der heranwachsenden ,naturwissenschaft ,hemmnisse zu bereiten4 ,dies ,bestreben hat zwar einzelnen ,vertretern der ,wissenschaft ,verfolgungen eingetragen4 ,fr den gesamten ,gang der ,entwicklung1 der vom ,dunkel zum ,lichte fhrte1 sollte es indes belanglos bleiben4 ,bei 99,bacon99 kann es sich nur um prophetische ,aussprche handeln1 99,porta99 deutet indessen schon darauf hin1 da sich durch eine ,vereinigung von ,glaslinsen besondere optische ,wirkungen erzielen lassen2 doch scheint es sich bei seinem ,vorschlage um eine ,art ,brille gehandelt zu haben#aj4 ,irrtmliche ,nachrichten1 welche die ,bekanntschaft mit dem ,fernrohr vor dem #ag4 ,jahrhundert bezeugen sollen1 sind auch dadurch entstanden1 da man sich schon im ,mittelalter1 ja selbst im ,altertum1 beim ,beobachten der ,gestirne leerer ,rhren bediente1 um seitliches ,licht abzuhalten4 ,das erste zusammengesetzte ,mikroskop bestand aus der ,vereinigung einer ,bikonvex- mit einer ,bikonkavlinse4 ,erstere diente als ,objektiv1 letztere als ,okular4 ,dieses ,instrument wurde sehr wahrscheinlich#aa von dem hollndischen ,glasschleifer 99,zacharias ,jansen99 um das ,jahr #aeij erfunden4 ,eins der ltesten ,exemplare beschrieb 99,borelius994 ,es war #a ,fu lang4 ,das ,rohr hatte zwei ,zoll ,durchmesser4 ,auf das ,fugestell gelegte kleine ,gegenstnde erschienen beim ,hineinblicken in das ,instrument stark vergrert#ab4 ,die heutigen zusammengesetzten ,mikroskope sind bekanntlich anders eingerichtet4 ,sie bestehen aus zwei ,sammellinsen oder aus zwei ,linsensystemen1 von denen jedes wie eine einzige ,sammellinse wirkt4 ,die dem ,gegenstande genherte ,linse a erzeugt ein physisches ,bild1 das durch die zweite ,linse b wie durch eine ,lupe betrachtet wird 7s4 ,abb4 #a74 ,diese ,konstruktion kam jedoch erst spter auf1 wir begegnen ihr nicht vor dem zweiten ,jahrzehnt des #ag4 ,jahrhunderts4 ,auch das ,fernrohr bestand in seiner ersten ,einrichtung1 die nach glaubwrdigen ,zeugnissen von dem hollndischen ,brillenmacher 99,franz ,lippershey99 herrhrt1 in der ,verbindung einer ,konvexlinse als ,objektiv mit einer ,konkavlinse als ,okular4 ,diese ,vereinigung wird bekanntlich noch jetzt als hollndisches ,fernrohr bezeichnet und in binokularer ,ausfhrung den heutigen ,opernglsern zugrunde gelegt4 ,auch hier leitete wohl der ,zufall auf die ,erfindung4 ,es wird nmlich erzhlt1 99,lippershey99 habe seine ,linsenkombination auf die ,wetterfahne eines nahen ,kirchturmes gerichtet und sei von der vergrernden ,wirkung berrascht gewesen4 ,illustration3 ,abb4 #a4 ,mikroskop aus zwei ,sammellinsen#ac4 ,dafr1 da 99,lippershey99 in ,middelburg das ,fernrohr erfunden hat1 sprechen ,zeugnisse von ,mnnern des #ag4 ,jahrhunderts und auch behrdliche ,dokumente4 ,in einem solchen wird 99,lippershey99 auf eine ,bewerbung um ein ,privilegium geantwortet1 er mge sein ,fernrohr so verbessern1 da man dadurch gleichzeitig mit beiden ,augen sehen knne4 ,dies ,verlangen soll 99,lippershey99 im ,dezember des ,jahres #afjh erfllt haben1 whrend die erste ,einsendung seines aus ,kristallinsen verfertigten ,fernrohrs nach neueren ,untersuchungen#ad im ,herbst #afjh erfolgt sein soll4 ,die ,kunde von der wunderbaren ,erfindung1 verbreitete sich mit groer ,schnelligkeit4 ,in ,frankreich wurden schon im ,november des ,jahres #afaj die ,jupitermonde mit dem neuen ,instrumente beobachtet4 ,nach ,italien gelangte das ,gercht von der epochemachenden ,erfindung im ,jahre #afji1 in ,deutschland soll das ,fernrohr schon #afjh zum ,kaufe angeboten worden sein#ae4 ,in ,italien1 wo 99,galilei99 auf der ,hhe seines ,schaffens stand1 fand die ,nachricht den geeignetsten ,boden4 ,mit welchem ,eifer 99,galilei99 sich der ,sache annahm1 hat er selbst in einer kleinen ,schrift erzhlt1 die ber die ersten1 ihm gelungenen astronomischen ,entdeckungen berichtet4 ,es heit dort#af3 ,vor etwa zehn ,monaten kam das ,gercht zu unseren ,ohren1 ein ,niederlnder habe ein ,instrument erfunden1 vermittelst dessen man entfernte ,dinge so deutlich wie nahe gelegene sehe4 ,das veranlate mich1 darauf zu sinnen1 wie ich zur ,verfertigung eines solchen ,instruments gelangen knnte4 ,von den ,gesetzen der ,dioptrik geleitet1 verfiel ich darauf1 an den ,enden eines ,rohres zwei ,glser anzubringen1 ein plankonvexes und ein plankonkaves4 ,als ich das ,auge dem letzteren nherte1 sah ich die ,gegenstnde etwa dreimal so nahe und neunmal vergrert4 ,da ich weder ,arbeit noch ,kosten scheute1 bin ich soweit gekommen1 ein solch vortreffliches ,instrument zu erhalten1 da mir die ,sachen fast #ajjjmal so gro und #cjmal nher erscheinen1 als wenn man sie mit bloem ,auge betrachtet4 ,das ,fernrohr1 das 99,galilei99 anfertigte1 war also gleichfalls ein hollndisches1 whrend das eigentliche astronomische ,fernrohr wie das zusammengesetzte ,mikroskop zwei ,sammellinsen besitzt4 ,die ,konstruktion des astronomischen ,fernrohrs wurde von 99,kepler99 in seiner ,dioptrik#ag 7s4 ,abb4 #b7 angegeben1 dem hervorragendsten ,werk1 das zu ,beginn der neueren ,zeit ber die ,brechung des ,lichtes geschrieben wurde4 ,illustration3 ,abb4 #b4 ,keplers ,konstruktion des astronom4 ,fernrohrs 7aus 99,keplers99 ,dioptrik74 ,im letzten ,teile der ,dioptrik befat sich 99,kepler99 mit der ,wirkung der verschiedenen ,linsenkombinationen4 ,gleich die erste ,aufgabe1 die er sich stellt1 enthlt die ,konstruktion des astronomischen ,fernrohrs4 ,sie lautet3 ,durch zwei ,konvexlinsen eine ,vergrerung des ,gegenstandes bei vollkommener ,deutlichkeit herbeizufhren1 aber in umgekehrter ,lage#ah4 99,kepler99 nimmt an1 das ,objektivglas ,,ab sei in solcher ,entfernung von dem ,gegenstande ,,ce1 da sein umgekehrtes ,bild undeutlich sein wrde4 ,stellt man nun zwischen das ,auge und dieses undeutliche ,bild1 und zwar nahe dahinter eine zweite ,sammellinse ,,op1 so wird letztere die von ,d und ,f kommenden ,strahlen konvergent und das ,bild dadurch deutlich machen4 ,auch wird dieses durch das ,okular erzeugte ,bild1 wie 99,kepler99 dartut1 grer erscheinen als das ,bild das die dem ,auge nchststehende ,linse 7,,op7 von der entfernteren ,linse 7,,ab7 erhalten hatte#ai4 ,das astronomische ,fernrohr verdrngte binnen kurzem das hollndische1 weil es zwei ,vorzge besitzt4 ,einmal gewhrt das astronomische ,fernrohr ein greres ,gesichtsfeld4 ,ferner ermglicht es die ,anwendung eines ,fadenkreuzes1 mit dem das zwischen ,objektiv und ,okular erzeugte reelle ,bild zur ,deckung gebracht werden kann4 ,da sich durch ,einfgung einer dritten ,konvexlinse das umgekehrte ,bild1 das ein solches ,fernrohr liefert1 in ein aufrechtes verwandeln lt1 hat 99,kepler99 gleichfalls dargetan#bj4 ,merkwrdigerweise wurde das nach ihm benannte astronomische ,fernrohr jedoch nicht von ihm selbst1 sondern erst einige ,jahre spter nach den ,angaben der ,dioptrik von 99,scheiner991 dem wir in der ,lebensgeschichte 99,galileis99 noch begegnen werden1 zum ersten ,male angefertigt4 ,auch das aus drei ,konvexlinsen bestehende terrestrische ,fernrohr hat 99,scheiner99#ba zuerst hergestellt4 99,kepler99 gab in seiner ,dioptrik auch die erste ,theorie des hollndischen1 aus der ,verbindung einer ,konvex- mit einer ,konkavlinse bestehenden ,fernrohrs 7,abb4 #c74 ,er zeigte nmlich1 da die verschwommenen ,bilder1 die eine dicht vor das ,auge gesetzte ,konkavlinse 7,,lm7 liefert1 deutlich und grer werden1 wenn eine ,konvexlinse 7,,no7 in einer bestimmten ,entfernung vor die ,konkavlinse gehalten wird#bb4 ,im ,zusammenhang mit seiner ,beweisfhrung steht der durch ,abb4 #c gleichfalls erluterte ,satz1 da ,strahlen1 die durch eine ,konvexlinse ,,no konvergent gemacht sind und noch vor ihrem ,schnittpunkt auf eine ,konkavlinse ,,lm fallen1 so gebrochen werden1 da entweder der ,schnittpunkt weiter hinaus verlegt wird 7nach ,a7 oder die ,strahlen parallel gemacht 7,a,a7 oder endlich divergent weiter geschickt werden 7,k74 99,kepler99 erlutert ferner1 wie sich durch die ,kombination einer ,konkav- mit einer ,konvexlinse reelle ,bilder erhalten lassen1 die grer sind als die mit einer ,konvexlinse allein erhaltenen ,bilder4 ,diese von 99,kepler99 vorgeschlagene ,vereinigung 7,abb4 #d7 hat erst vor kurzem den ,anla zur ,erfindung des ,teleobjektivs gegeben4 99,kepler99 verfolgt den ,gang von drei ,strahlenbndeln1 die von den ,punkten ,,cae des ,gegenstandes kommen4 ,die ,konkavlinse wird an eine ,stelle gebracht1 an der die ,konvexlinse ,,gh ein verschwommenes ,bild geben wrde4 ,indem nun die ,konkavlinse 7,,ln7 die ,bschel kurz vor der ,spitze auffngt und die ,bschel zu den ,spitzen ,,spt formt1 erzeugt sie ein deutliches1 reelles ,bild1 das grer ist als das in ,,fbd durch die ,konvexlinse allein hervorgerufene4 ,illustration3 ,abb4 #c4 ,keplers ,abbildung zur ,erluterung des hollndischen ,fernrohrs4 ,auer den hier hervorgehobenen wichtigen ,stzen ber die ,wirkung von ,linsenkombinationen bringt 99,kepler99 noch eine ,flle anderer1 bezglich deren jedoch auf die ,dioptrik verwiesen werden mu4 ,um das ,fernrohr zu verkrzen1 empfiehlt er z4 ,b4 zwei gleiche ,sammellinsen1 die mglichst nahe hintereinander stehen als ,objektiv zu whlen4 ,auch der ,vorschlag1 das ,rohr des ,fernrohres verschiebbar zu machen1 um es den ,augen anzupassen1 rhrt von 99,kepler99 her#bc4 ,das ,jahr1 in dem das astronomische oder 99,kepler99sche ,fernrohr zur ,ausfhrung gelangte1 hat sich nicht genau ermitteln lassen4 ,es geschah wohl zwischen #afac und #afag1 und zwar1 wie schon erwhnt1 durch 99,scheiner99#bd4 ,er hat sich um die ,begrndung der ,optik und um die ,erfindung und ,verbesserung der optischen ,instrumente zur ,zeit des ,wiederauflebens der ,naturwissenschaften neben 99,kepler99 die grten ,verdienste erworben4 99,scheiner99 war ferner einer der ersten1 der das ,fernrohr zu astronomischen ,beobachtungen benutzte4 ,im ,april oder ,mai des ,jahres #afaa erblickte er die fast zur selben ,zeit von 99,fabricius99 und 99,galilei99 gesehenen ,sonnenflecken#be4 ,gebhrt ihm auch nicht die ,prioritt dieser ,entdeckung1 so war er es doch1 der in jahrewhrender ,arbeit mehrere tausend ,beobachtungen ber die neue1 so viel ,aufsehen erregende ,erscheinung anstellte4 ,diese ,beobachtungen wren nicht mglich gewesen1 wenn 99,scheiner99 nicht als erster an dem ,fernrohr besondere ,blendglser angebracht htte4 ,sie bestanden in geschliffenen1 farbigen ,platten1 die er vor den ,linsen befestigte4 ,seine ersten ,versuche1 die ,linsen selbst aus farbigem ,glase herzustellen und so das ,licht zu schwchen1 gab er bald wieder auf4 ,vielleicht ist 99,galilei99 dadurch erblindet1 da er noch keine ,blendglser gebrauchte#bf4 ,illustration3 ,abb4 #d4 ,keplers ,teleobjektiv4 ,einen zusammenfassenden ,bericht ber seine ,beobachtungen verffentlichte 99,scheiner99 #afcj unter dem ,titel ,rosa ,ursina#bg4 ,es wird noch an anderer ,stelle davon die ,rede sein4 ,hier sei nur hervorgehoben1 da diese ,schrift die erste ,nachricht von der 99,scheiner99 gelungenen ,erfindung des astronomischen1 aus zwei konvexen ,linsen hergestellten ,fernrohres brachte4 ,die ,mglichkeit einer solchen ,konstruktion hatte1 wie oben erwhnt1 zwar 99,kepler99 angegeben4 ,die ,ausfhrung und die erste ,anwendung verdanken wir indessen 99,scheiner994 ,er erzhlt in der ,rosa ,ursina1 er habe mit dem neuen ,instrument vor #ac ,jahren 7also #afag7 dem ,kaiser die ,sonnenflecken gezeigt4 99,scheiner99 wandte auch eine ,linsenkombination unter dem ,namen ,helioskop zur objektiven ,darstellung astronomischer ,vorgnge an4 ,er zeigte z4 ,b4 die ,sonnenflecken gleichzeitig einer greren ,anzahl von ,personen1 indem er sein ,helioskop aus einem dunklen ,zimmer gegen die ,sonne richtete und hinter dem ,instrument eine weie ,platte anbrachte1 auf der dann die ,sonnenscheibe mit ihren ,flecken sichtbar wurde4 ,bei diesem ,stand der optischen ,forschung war es selbstverstndlich1 da man sich auch dem uns von der ,natur verliehenen ,organ und dem ,vorgange des ,sehens zuwandte4 ,so bewies 99,scheiner99 die hnlichkeit des ,auges mit der ,camera obscura durch folgenden ,versuch3 ,er entfernte die ,hute an der hinteren ,wand eines ,ochsenauges bis auf die ,netzhaut und brachte eine ,kerze in einiger ,entfernung vor dem so prparierten ,auge an4 ,das umgekehrte ,bild der ,kerzenflamme konnte dann auf der ,netzhaut von einem hinter dem ,auge befindlichen ,standpunkt wahrgenommen werden#bh4 ,spter 7im ,jahre #afbe7 stellte 99,scheiner99 den gleichen ,versuch mit demselben ,ergebnis am menschlichen ,auge an4 99,scheiner99 lie sich bei seiner ,beschftigung mit optischen ,fragen von dem ,gedanken leiten1 da das ,auge ein nach den ,prinzipien der ,optik gebautes ,organ und deshalb besonders geeignet sei1 die ,grundlehren der ,optik zu entwickeln4 ,so entstand das ,werk1 das die soeben erwhnten ,beobachtungen enthlt4 ,es fhrt den1 jenen ,gedanken 99,scheiners99 zum ,ausdruck bringenden ,titel ,oculus1 hoc est fundamentum opticum und ist grundlegend fr die physiologische ,optik geworden4 99,scheiner99 beginnt mit der eingehenden anatomischen ,beschreibung des ,auges4 ,dann folgt eine ,untersuchung des ,brechungsvermgens der verschiedenen ,medien1 welche die ,strahlen nach ihrem ,eintritt in das ,auge durchdringen mssen1 um zu der ,netzhaut zu gelangen4 ,letztere ist nach 99,scheiner99 und nach 99,kepler991 entgegen frheren ,meinungen1 welche die ,wahrnehmung des ,bildes in den ,glaskrper oder gar in die ,linse verlegten1 der eigentliche ,sitz des ,sehvermgens4 99,scheiner99 zeigte1 da das ,brechungsvermgen der wsserigen ,feuchtigkeit mit demjenigen des ,wassers und dasjenige der ,linse mit dem des ,glases nahezu bereinstimmt1 whrend das ,brechungsvermgen des ,glaskrpers zwischen dem der erstgenannten ,medien liegt4 ,der ,gang des ,lichtstrahls wird dann von seinem ,eintritt in das ,auge1 bis er die ,netzhaut trifft1 verfolgt4 ,die entsprechenden ,kapitelberschriften geben am besten einen berblick ber den ,gang und die ,ausfhrlichkeit der von 99,scheiner99 unternommenen ,untersuchung4 ,sie lauten3 ,brechung des ,lichtstrahls beim bergang aus der ,luft in die ,hornhaut1 ,brechung beim bergang aus der ,hornhaut in die wsserige ,feuchtigkeit1 ,vergleich der das ,auge zusammensetzenden ,medien hinsichtlich ihrer ,dichte1 ,brechung des ,lichtes beim bergang aus der wsserigen ,feuchtigkeit in die ,kristallinse1 ,brechung an der ,grenze von ,kristallinse und ,glaskrper1 und endlich ,brechung an der ,grenze von ,glaskrper und ,netzhaut#bi4 99,scheiner99 gab ferner die erste zutreffende ,antwort auf die ,frage1 wie es kommt1 da das ,auge nahe und entfernte ,gegenstnde deutlich zu sehen vermag4 ,dieses1 als ,akkommodationsfhigkeit bezeichnete ,vermgen erklrte 99,scheiner99 daraus1 da die ,gestalt der ,linse sich ndert1 indem die ,linse sich fr nahe ,gegenstnde strker wlbt1 fr entferntere dagegen sich abflacht4 ,von den zahlreichen ,versuchen1 die 99,scheiner99 ber das ,sehen anstellte1 sei folgender hervorgehoben4 ,in ein ,papierblatt werden mit der ,nadel mehrere kleine ffnungen gestochen1 die sich so nahe beieinander befinden1 da die entstehende ,figur die ,pupille an ,gre nicht bertrifft4 ,bringt man das ,blatt dann nahe an das ,auge und hlt einen ,gegenstand1 etwa eine ,nadelspitze1 dahinter1 so sieht man von ihm so viel ,bilder1 als das ,papier ffnungen besitzt4 ,die ,erscheinung erklrt sich daraus1 da sich die von der ,nadelspitze ausgehenden ,strahlen vor oder hinter der ,netzhaut kreuzen4 #c4 ,galileis grundlegende ,schpfungen4 ,auf dem ,boden ,italiens hatte das ,wiederaufleben der ,antike stattgefunden1 dort entstanden durch 99,galilei99 und seine ,schler auch die ,grundlagen der neueren ,naturwissenschaft4 ,zu der ,zeit1 als sich das ,dunkel des ,mittelalters zu lichten begann1 war ,italien in zahlreiche ,republiken und ,frstentmer zerfallen1 die in kriegerischem1 sowie in friedlichem ,wettbewerb um die ,herrschaft rangen4 ,ihre ,nahrung zogen diese kleinen ,staatsgebilde vorwiegend aus dem ,handel und dem ,gewerbe4 ,seitdem sich die italienischen ,seefahrer der ,bussole und der geographischen ,karten bedienten1 hatte sich ein steigender ,verkehr nach der ,levante entwickelt4 ,eine ,folge davon war das ,emporblhen des ,kunstgewerbes4 ,venedigs ,glasgegenstnde1 sowie die ,majoliken und ,metallgsse anderer italienischen ,stdte galten als unbertroffen4 ,auf solchem ,boden erwuchs auch die ,kunst eines 99,lionardo da ,vinci991 99,raphael99 und 99,michel ,angelo991 nachdem im ,beginn dieses ,zeitalters 99,dante99 und 99,petrarca99 ihre unvergnglichen ,dichtungen geschaffen4 ,in dem ,mae1 wie die ,blte der ,kunst sich ihrem ,ende zuneigte1 begann der wissenschaftliche ,geist seine ,schwingen zu regen4 ,an demselben ,tage1 an dem 99,michel ,angelo99 die ,augen fr immer schlo1 erblickte 99,galilei99 das ,licht der ,welt4 ,die ,natur1 sagt 99,libri99#cj1 schien damit andeuten zu wollen1 da die ,kunst das ,scepter an die ,wissenschaft abgetreten habe4 ,leben und ,entwicklungsgang ,galileis4 99,galileo ,galilei99#ca wurde am #ah4 ,februar 7alten ,stils71 nach neueren ,forschungen wahrscheinlich am #ae4 ,februar1 des ,jahres #aefd in ,pisa geboren4 ,diese ,stadt war im ,mittelalter eine freie gewesen2 zur ,zeit 99,galileis99 befand sie sich unter florentinischer ,herrschaft1 die damals in den ,hnden des berhmten ,geschlechts der ,mediceer ruhte4 ,der ,vater 99,galileis991 99,vincenzio ,galilei991 ein verarmter ,edelmann1 besa eine groe ,vorliebe fr ,musik und ,mathematik4 ,offenbar hat 99,galilei99 von ihm seine auf die ,naturwissenschaften und gegen den ,autorittsglauben gerichteten geistigen ,anlagen empfangen4 ,bezeichnend hierfr ist1 da 99,galileis99 ,vater auch schon die ,form des ,dialogs bevorzugte und einen solchen ber die alte und die neuere ,musik verfate1 sowie1 da er sich darin gegen die ,berufung auf ,autoritten aussprach4 ,der junge 99,galilei99 ragte durch ,lernbegierde1 sowie durch ,selbstndigkeit des ,denkens unter seinen ,altersgenossen hervor4 ,er widmete sich in ,pisa zunchst dem ,studium der ,medizin1 einer ,wissenschaft1 die in ihrer damaligen ,verfassung wenig geeignet war1 einen ,geist wie denjenigen 99,galileis99 zu fesseln4 ,es wird erzhlt1 da er vor der ,tr den ,vortrgen eines ,mathematikers lauschte und von den ,hrern einige ,brocken zu erhaschen suchte4 ,sobald der ,mathematiker davon erfuhr1 nahm er sich des jungen ,menschen an und bewirkte1 da dieser das ,studium der ,heilkunde mit dem der ,mathematik und der ,physik vertauschte4 ,auf dem ,gebiete der ,physik herrschten damals die aristotelischen ,lehren noch so gut wie unangefochten4 ,sie wurden in ,italien zu jener ,zeit wie ein ,evangelium betrachtet#cb4 ,als 99,galilei99 den ,aristoteles zu lesen begann1 hatte er sich ber viele ,naturvorgnge schon eigene ,meinungen gebildet4 ,er war nun in hohem ,grade erstaunt1 da diese mit den herrschenden ,lehren des griechischen ,philosophen so wenig im ,einklang waren4 ,bei weiterer ,prfung verwandelte sich dieses ,staunen in ,zweifel und endlich in vllige ,abkehr von den als unrichtig erkannten1 lteren ,lehrmeinungen4 ,als ,fnfundzwanzigjhriger bestieg 99,galilei99 die ,lehrkanzel und trat nun ffentlich als ,gegner der aristotelischen ,physik auf4 ,da er dabei mit groer ,khnheit die eigene wissenschaftliche berzeugung ber die ,autoritt stellte1 machte er sich in ,pisa1 wo man ihn des beharrlichen ,verfechtens seiner ,meinung wegen den ,znker nannte1 auf die ,dauer unmglich4 ,mit ,freuden folgte er deshalb einem vom venetianischen ,senat an ihn ergangenen ,ruf an die ,universitt ,padua1 wo er im ,dezember des ,jahres #aeib seine ,antrittsvorlesung hielt4 ,die ,eigenart 99,galileis991 seine ,ansichten auf eigene ,beobachtungen und zweckmig ersonnene ,versuche zu sttzen1 hat sich schon in den ersten ,jahren seiner ,ttigkeit in ,pisa geuert4 ,so lie er ,holz1 ,marmor und ,blei aus bedeutender ,hhe herabfallen und zeigte1 da1 entgegen der ,behauptung der ,aristoteliker1 die ,fallzeit fr ,krper von verschiedenem ,gewicht dieselbe sei4 ,da dies der ,ansicht vieler widerspricht1 sagt er in seiner ,jugendarbeit1 die von dem ,fall der ,krper handelt 7,de motu gravium71 ist mir ganz gleichgltig1 wenn es nur mit der ,vernunft und der ,erfahrung bereinstimmt4 ,durch den ,luftzug in ,schwingungen versetzte ,lampen sollen seine spter zu besprechenden ,forschungen ber die ,pendelbewegung veranlat haben4 ,es wird erzhlt1 99,galilei99 habe1 als er eine an einer langen ,kette schwankende ,lampe im ,dom seiner ,vaterstadt beobachtete1 die ,schwingungszeit aus der ,zahl seiner ,pulsschlge ermittelt und auf diese ,weise den ,isochronismus der ,pendelschwingungen entdeckt1 d4 h4 die ,tatsache1 da ,schwingungen von kleinerem und grerem ,ausschlag bei unvernderter ,lnge des ,pendels die gleiche ,zeit beanspruchen4 99,euklid991 99,apollonios99 und 99,archimedes99 boten ihm whrend dieser ,zeit des wissenschaftlichen ,heranreifens die meiste ,anregung4 ,aus dem ,schler wurde aber bald ein ,meister1 der seine ,lehrer berflgelte4 ,nicht in dem ,erlernen1 sondern in der ,weiterentwicklung der ,wissenschaft erblickte 99,galilei99 seine ,aufgabe4 ,wo ,erstarrung eingetreten war1 galt es1 durch neue ,wege und bessere ,methoden den ,fortschritt der ,erkenntnis herbeizufhren4 ,in dieser ,richtung sehen wir ihn in wachsendem ,mae sich bettigen1 seitdem er das ,lehramt in ,padua angetreten4 ,auch war er schon frhzeitig der koppernikanischen ,lehre zugetan4 ,in einem #aeig an 99,kepler99 geschriebenen ,briefe bekennt er nmlich1 da er seit vielen ,jahren ,anhnger der neuen ,weltanschauung sei4 ,dieser ,brief1 in dem er 99,kepler99 fr die bersendung des ,prodomus1 der ,erstlingsarbeit des groen ,deutschen1 seinen ,dank ausspricht1 ist fr die ,stellung1 die beide ,mnner zu ihren ,zeitgenossen einnahmen1 so bezeichnend1 da er im ,auszuge hier ,platz finden mge4 ,ich preise mich glcklich1 schreibt 99,galilei991 in dem ,suchen nach ,wahrheit einen so groen ,bundesgenossen gefunden zu haben4 ,es ist wirklich erbrmlich1 da es so wenige gibt1 die nach dem ,wahren streben und bereit sind1 von der verkehrten ,art zu philosophieren abzugehen4 ,aber es ist hier nicht am ,platz1 die ,jmmerlichkeit unserer ,zeit zu beklagen1 sondern ,dir zu ,deinen herrlichen ,forschungen ,glck zu wnschen4 ,ich tue das um so lieber1 als ich seit vielen ,jahren ,anhnger der koppernikanischen ,lehre bin4 ,sie erklrt mir die ,ursache vieler ,erscheinungen1 die aus der allgemein gltigen ,ansicht ganz unbegreiflich sind4 ,ich habe zur ,widerlegung der letzteren viele ,grnde gesammelt1 doch wage ich es nicht1 sie ans ,licht der ffentlichkeit zu bringen4 ,wahrlich1 ich wrde es wagen1 wenn es mehr solche ,mnner1 wie ,du bist1 gbe4 ,da dies aber nicht der ,fall ist1 so spare ich es mir auf#cc4 99,galilei99 hatte allen ,grund vorsichtig zu sein1 denn ein ,jahr1 nachdem er diese ,zeilen geschrieben1 wurde 99,giordano ,bruno991 der begeisterte ,verfechter der koppernikanischen ,lehre1 der rmischen ,inquisition ausgeliefert1 um spter seine ,khnheit auf dem ,scheiterhaufen zu ben#cd4 ,die ,befreiung aus den ,banden der ,scholastik fand auch darin ihren ,ausdruck1 da 99,galilei991 obwohl er das ,latein1 die ,sprache des ,mittelalters1 beherrschte1 in ,wort und ,schrift sich meist der ,muttersprache bediente4 ,dank fr dieses ,unterfangen erwies ihm jedoch nur die lernbegierige ,jugend1 welche dem begeisterten ,verknder einer neuen ,zeit in ,scharen zustrmte4 ,auch 99,gustav ,adolf991 der als ,kronprinz in ,italien weilte1 soll1 nach 99,vivianis99 ,erzhlung1 sich in ,padua unter seinen ,zuhrern befunden haben#ce4 ,zu einem ,zusammensto zwischen 99,galilei99 und den ,scholastikern kam es1 als #afjd pltzlich der neue ,stern erschien1 ber den 99,kepler99 und 99,fabricius99 7siehe an spterer ,stelle7 so eingehend berichtet haben4 ,da nach der ,lehre des 99,aristoteles99 der ,himmel unvernderlich sein und die ,sphre des ,vernderlichen erst unterhalb des ,mondes beginnen sollte1 so wurde der neue ,stern in diese ,sphre verlegt4 ,dagegen wandte sich 99,galilei991 indem er aus denselben ,grnden wie 99,kepler99 darauf hinwies1 da sich der neue ,himmelskrper weit auerhalb der ,sphren der ,planeten zwischen den ,fixsternen befinden msse4 ,galileis astronomische ,entdeckungen4 ,wir sahen1 welche ,rolle 99,galilei99 in der ,geschichte des ,fernrohrs spielte4 ,die ,erfindung dieses ,instruments veranlate ihn1 sich seit dem ,jahre #afjh mit groem ,eifer und ,erfolge astronomischen ,beobachtungen zu widmen4 ,von besonderer ,wichtigkeit war die ,entdeckung1 da vier kleinere ,weltkrper den ,jupiter umkreisen4 ,dieses ,gestirn mit seinen ,trabanten bot ihm nmlich einen ,analogiebeweis fr die ,richtigkeit der koppernikanischen ,weltansicht#cf4 ,ich bin vor ,verwunderung ganz auer mir1 schrieb 99,galilei99 damals1 und sage ,gott unendlichen ,dank1 da es ihm gefallen hat1 so groe und allen ,jahrhunderten unbekannte ,wunder durch mich entdecken zu lassen4 ,da der ,mond ein der ,erde gleicher ,krper sei1 dessen war ich schon versichert4 ,auch habe ich eine ,menge nie gesehener ,fixsterne1 welche die ,zahl derer1 die man mit bloem ,auge sehen kann1 mehr als zehnmal bertrifft1 entdeckt und wei nun1 was die ,milchstrae ist4 ,ferner habe ich gefunden1 da ,saturn aus drei ,kugeln besteht1 die sich fast berhren1 nie ihre ,stelle gegeneinander verndern und lngs des ,tierkreises in einer ,reihe1 wie ,illustration stehen1 dergestalt1 da der mittlere die anderen dreimal an ,gre bertrifft#cg4 ,von der ,gleichgltigkeit und dem ,widerstande1 dem damals die grten ,entdeckungen begegneten1 zeugt eine ,stelle in einem ,briefe 99,galileis99 an 99,kepler994 ,sie lautet3 ,als ich den ,professoren am ,gymnasium zu ,florenz die ,jupitertrabanten durch mein ,fernrohr zu zeigen wnschte1 wollten sie weder diese noch das ,rohr sehen4 ,diese ,menschen glauben1 in der ,natur sei keine ,wahrheit zu suchen1 sondern nur in der ,vergleichung der ,texte#ch4 ,ausfhrlicher hat 99,galilei99 ber seine astronomischen ,entdeckungen in dem ,himmelsboten#ci berichtet1 einem ,buch1 das groes ,aufsehen erregte1 aber auch eine ganze ,schar von ,gegnern in ,bewegung setzte4 ,eine weitere ,sttze erhielt das koppernikanische ,system durch die ,entdeckung1 da ein ,planet wie die ,venus1 hnlich wie der ,mond1 ,lichtgestalten aufweist4 ,sie erschien nmlich bald als leuchtende ,scheibe1 bald war sie von halbkreis- oder sichelfrmiger ,gestalt4 ,letzteres war der ,fall1 wenn sie ihre von der ,sonne beleuchtete ,hlfte nicht voll dem ,beschauer zukehrte4 ,damit war einer der ,nachweise geliefert1 den die ,gegner des 99,koppernikus99 forderten4 ,die ,fixsterne erschienen 99,galilei99 dagegen nur als leuchtende ,punkte und sind es trotz aller ,zunahme der vergrernden ,kraft des ,fernrohrs bis auf den heutigen ,tag geblieben4 ,sobald 99,galilei99 indes das bewaffnete ,auge auf den ,himmel richtete1 erkannte er1 da die ,zahl der ,fixsterne viele ,male die ,zahl der mit bloem ,auge sichtbaren ,sterne bertrifft#dj4 ,den ,ruhm1 die ,sonnenflecken entdeckt zu haben1 mute 99,galilei99 jedoch mit mehreren zeitgenssischen ,astronomen teilen#da4 ,die ,sonnenflecken hatten sich selbst 99,kepler99 in eigentmlicher ,weise bemerkbar gemacht1 ohne da er sich dabei eines ,fernrohrs bedient htte#db4 ,der aus der ,bewegung der ,flecken gezogene ,schlu1 da die ,sonne sich dreht1 war eine weitere ,tatsache1 die zur ,sttze der neuen ,weltansicht herangezogen werden konnte4 ,als 99,galilei99 seine astronomischen ,entdeckungen begann1 richtete auch der ,deutsche 99,johann ,fabricius99#dc das kurz zuvor in ,holland erfundene ,fernrohr auf den ,himmel4 ,diesem 99,fabricius99 gebhrt hinsichtlich der ,sonnenflecken sogar die ,prioritt der ,entdeckung1 um die zwischen 99,galilei99 und 99,scheiner99 mit so groer ,heftigkeit gestritten wurde4 ,in einer #afaa erschienenen ,schrift#dd berichtet 99,fabricius99 ber seine ,beobachtung mit folgenden ,worten3 ,als ich den ,rand der ,sonne aufmerksam betrachtete1 zeigte sich mir unerwartet ein schwrzlicher ,fleck4 ,zuerst glaubte ich1 es sei eine vorberziehende ,wolke4 ,am nchsten ,morgen erschien aber beim ersten ,anblick der ,fleck wieder1 indes schien er ein wenig seine ,stellung verndert zu haben4 ,darauf herrschte drei ,tage trbes ,wetter4 ,als wir wieder heiteren ,himmel bekamen1 war der ,fleck von ,ost nach ,west gerckt1 und kleinere waren an seine ,stelle getreten4 ,darauf entzog sich der groe ,fleck am entgegengesetzten ,rande nach und nach den ,blicken4 ,da den kleineren dasselbe bevorstand1 sah man aus ihrer ,bewegung4 ,eine unbestimmte ,hoffnung lie mich die ,wiederkehr der ,flecken erwarten4 ,und in der ,tat1 nach #aj ,tagen begann der grere ,fleck am stlichen ,rande von neuem hervorzutreten4 ,neben 99,galilei99 und 99,fabricius99 verdient auch 99,scheiner99#de als ,astronom1 der die ,sonnenflecken selbstndig entdeckte1 genannt zu werden4 ,er berichtete ber seine ,beobachtungen in einigen1 an den ,brgermeister von ,augsburg gerichteten ,briefen#df1 welche die ,mitteilung enthielten1 99,scheiner99 habe im ,april des ,jahres #afaa dunkle ,flecken auf der ,sonnenscheibe wahrgenommen4 ,der ,brgermeister sandte diese ,briefe an 99,galilei991 um dessen ,meinung zu erfahren und erhielt von 99,galilei99 die ,antwort1 er habe dieselbe ,erscheinung schon im ,oktober #afaj wahrgenommen und sie auch anderen gezeigt4 99,scheiner99 war im ,zweifel1 ob die ,flecke sich auf oder dicht ber dem ,sonnenkrper befnden4 ,trotzdem schlo er aus ihrer ,bewegung1 die er mit grter ,ausdauer verfolgte1 auf eine ,drehung der ,sonne4 ,zuerst hatte er an eine optische ,tuschung oder an einen ,fehler seines ,instruments gedacht4 ,erst nachdem er acht ,fernrohre auf die ,sonne gerichtet1 und sie ihm und den herbeigerufenen ,zeugen stets dasselbe gezeigt hatten1 glaubte er seiner ,sache sicher zu sein4 ,als ,ursache der eigentmlichen ,erscheinung gab es zwei ,mglichkeiten1 die beide eingehend errtert wurden4 ,entweder gehrten die ,flecken dem ,sonnenkrper an -- und diese ,ansicht vertrat von vornherein 99,fabricius99 -- oder man hatte es mit dunklen1 die ,sonne umkreisenden ,krpern zu tun1 eine ,annahme1 die besonders unter denjenigen ,astronomen ,anhnger fand1 welche die neue ,erscheinung mit der aristotelischen ,lehre von der ,reinheit der ,sonne in ,einklang zu bringen suchten4 ,fortgesetzte ,beobachtungen verhalfen jedoch der ersten ,ansicht zum ,siege4 ,blieb es auch unentschieden1 welchen ,ursprung die ,flecken besitzen1 so zgerte man doch nicht1 nachdem man sie als ,teile der ,sonne erkannt hatte1 aus ihrer ,bewegung auf eine ,achsendrehung dieses ,weltkrpers zu schlieen1 sowie daraus die ,dauer jener ,bewegung und die ,lage des ,sonnenquators abzuleiten4 ,um diese ,zeit wurden auch die ersten ,nebel entdeckt1 und zwar zunchst diejenigen1 die bei sehr klarer ,luft mit unbewaffnetem ,auge als ganz blasse ,lichtschimmer wahrgenommen werden knnen4 ,es sind das die ,nebel im ,orion und in der ,andromeda4 ,ersterer wird #afah zuerst erwhnt4 ,den ,andromedanebel entdeckte 99,simon ,marius99 im ,jahre #afab4 ,wissenschaft und ,kirche4 ,diese ,flle von astronomischen ,entdeckungen hatte zur ,folge1 da die ,frage nach der ,richtigkeit des koppernikanischen ,systems in den ,mittelpunkt der ,errterung gerckt wurde4 ,alles was in ,italien an ,frmmelei1 an scholastischem ,dnkel und an ,neid gegen den ,ruhm 99,galileis99 herrschte1 vereinigte sich1 um unter dem ,vorgeben1 die von 99,koppernikus99 begrndete und von 99,galilei99 verteidigte ,lehre sei der heiligen ,schrift zuwider1 den groen ,entdecker zu ,fall zu bringen4 ,es ist dies eins der dunkelsten ,bltter in der ,geschichte der ,wissenschaften4 ,jene angeblich religisen ,bedenken gegen den ,fortschritt der letzteren hat keiner mit solch treffenden ,worten zurckgewiesen wie 99,galilei99 selbst4 ,es geschah dies in einem ,briefe1 aus dem hier einige ,stellen#dg ,platz finden mgen3 ,wir bringen das ,neue nicht1 um die ,geister zu verwirren1 sondern um sie aufzuklren1 nicht um die ,wissenschaft zu zerstren1 sondern um sie wahrhaft zu begrnden4 ,unsere ,gegner aber nennen1 was sie nicht widerlegen knnen1 falsch und ketzerisch1 indem sie sich aus erheucheltem ,religionseifer einen ,schild machen und die heilige ,schrift zur ,dienerin ihrer ,absichten erniedrigen4 ,wer sich an den nackten1 grammatischen ,sinn halten wollte1 mte die ,bibel ,widersprche zeihen1 wenn sie von ,gottes ,auge1 ,hand oder ,zorn redet4 ,wenn aber solches1 der ,fassungskraft des ,volkes entsprechend1 vorkommt1 um wieviel mehr mute diese bei ,gegenstnden bercksichtigt werden1 die von der ,wahrnehmung der ,menge weit abliegen und nicht das ,seelenheil betreffen1 wie es auf dem ,gebiete der ,naturwissenschaften der ,fall ist4 ,hier mu man nicht mit der ,autoritt der ,bibel beginnen1 sondern mit der ,wahrnehmung und dem ,beweis4 ,da die ,bibel vieles figrlich sagt1 so darf das1 was ,wahrnehmung und ,beweis uns ersichtlich machen1 nicht durch solche ,stellen der heiligen ,schrift in ,zweifel gezogen werden1 die einen doppelten ,sinn haben4 ,vor allem mu man sich der ,tatsache versichern2 ihr 99kann99 die ,bibel nicht entgegen sein1 sonst wrde ,gott sich selbst widersprechen4 ,die ,bibel redet1 wie das damalige ,volk die ,sache ansah4 ,htte sie der ,erde ,bewegung und der ,sonne ,ruhe beigelegt1 so wrde das die ,fassungskraft der ,menge verwirrt haben4 ,wo hat aber die ,bibel die neue ,lehre verdammt8 ,man setzt das ,ansehen der ,bibel aufs ,spiel1 wenn man die ,sache anders nimmt und1 statt nach erwiesenen ,tatsachen den ,sinn der ,schrift zu deuten1 lieber die ,natur zwingen1 den ,versuch leugnen1 den ,beweis verschmhen will4 ,das ,verbieten der ,wissenschaft selbst aber wre gegen die ,bibel1 die an hundert ,stellen lehrt1 wie der ,ruhm und die ,gre ,gottes wunderbar aus allen seinen ,werken hervorleuchten und vor allem im offenen ,buche des ,himmels zu lesen sind4 ,und glaube niemand1 da das ,lesen der erhabensten ,gedanken1 die auf diesen ,blttern geschrieben stehen1 damit getan sei1 da man blo den ,glanz der ,sterne angafft4 ,da sind so tiefe ,geheimnisse und so erhabene ,begriffe1 da die ,nachtarbeiten und ,studien von hundert und aber hundert der schrfsten ,geister in tausendjhrigem ,forschen noch nicht durchgedrungen sind und die ,lust des ,forschens und ,findens ewig whrt4 ,trotz aller ,bemhungen und ,vermittlungsversuche1 die 99,galilei99 zugunsten der heliozentrischen ,weltansicht unternahm1 fanden in ,rom1 wo man ihm anfangs geneigt war1 von fanatischen ,mnchen ausgehende ,anschuldigungen schlielich ,gehr4 ,im ,jahre #afaf kam es zum ,verbot aller ,schriften1 welche die ,bewegung der ,erde behaupteten4 99,galilei99 wurde befohlen1 seine ,meinung aufzugeben2 wenigstens sollte er sich enthalten1 diese ,meinung zu verteidigen oder zu lehren4 ,im bertretungsfalle werde man ihn einkerkern4 ,das ,werk des 99,koppernikus99 aber wurde einer entsprechenden nderung unterzogen4 ,das bezgliche ,dekret lautete3 ,behaupten1 die ,sonne stehe unbeweglich im ,mittelpunkt der ,welt1 ist tricht1 philosophisch falsch und1 weil ausdrcklich der heiligen ,schrift zuwider1 frmlich ketzerisch4 ,behaupten1 die ,erde stehe nicht im ,mittelpunkt der ,welt und habe sogar eine tgliche ,umdrehung1 ist philosophisch falsch und zum mindesten ein irriger ,glaube4 ,die ,ironie des ,schicksals fgte es1 da zur selben ,zeit1 als 99,galilei99 diesen ,kampf gegen ,unwissenheit und ,autorittsglauben fhrte1 das heliozentrische ,system1 dem bis dahin noch manche ,unvollkommenheiten anhafteten1 durch die ,arbeiten 99,keplers99 auf den ,rang einer wohlbegrndeten ,theorie erhoben wurde4 99,galilei99 lehrte1 als das soeben erwhnte ,dekret erschien1 nicht mehr in ,padua4 ,in seinem engeren ,vaterlande1 in ,florenz1 war ein ,frst1 den er als ,prinzen unterrichtet hatte1 zur ,regierung gelangt4 ,dieser wnschte dem ,lehrer seine ,dankbarkeit zu beweisen und ihn als ,zierde des eigenen ,landes wirken zu sehen4 99,galilei99 lie sich gern zur ,rckkehr bewegen1 da er mit seiner neuen ,anstellung nicht die ,verpflichtung bernahm1 ,vortrge zu halten1 sondern ausschlielich seiner wissenschaftlichen ,ttigkeit leben durfte4 ,lnger als ein ,jahrzehnt hat er diese ungestrt ausgebt4 ,zwar starb sein hochherziger ,gnner4 ,doch gestalteten sich in ,rom selbst die ,verhltnisse gnstiger1 indem mit 99,urban ,,viii499 ein von regem ,eifer fr die astronomische ,wissenschaft beseelter ,mann den ppstlichen ,stuhl einnahm4 99,urban99 hatte sogar ,gedichte auf die ,entdeckung der ,jupitertrabanten verfat und brachte 99,galilei99 groes ,wohlwollen entgegen4 ,alle ,bemhungen des letzteren1 den ,papst von der ,richtigkeit der koppernikanischen ,lehre zu berzeugen und eine ,zurcknahme der kirchlichen ,entscheidung vom ,jahre #afaf herbeizufhren1 waren jedoch vergeblich4 ,galileis ,eintreten fr die koppernikanische ,lehre4 ,unterdessen schrieb 99,galilei99 in der ,stille seines ,landhauses den ,dialog ber die beiden hauptschlichsten ,weltsysteme1 ein ,buch1 das die glnzendste ,verteidigung der koppernikanischen ,lehre darstellt#dh4 ,der ,dialog1 der aus vier umfangreichen ,gesprchen oder ,tagen1 wie 99,galilei99 sich ausdrckt1 besteht1 ist eins der merkwrdigsten ,werke1 das je geschrieben worden ist4 ,handelt es sich doch nicht darum1 zu entscheiden1 welches von den beiden ,weltsystemen das richtige sei1 sondern um die ,darlegung einer ,methode wissenschaftlichen ,forschens und ,denkens1 die zu dem bisher meist gebten ,verfahren in einem schroffen ,gegensatze stand4 ,der ,geist1 der sich in diesem ,buche ausspricht1 bezeichnet eine berwindung der bisherigen ,stufe1 einen ,schritt vorwrts1 den die ,menschheit auf dem ,wege des ,denkens machte1 wenn auch manches schon vor 99,galilei99 im ,keime vorhanden war4 ,mit ,recht ist daher 99,galileis99 ,dialog als eins der wichtigsten ,dokumente in der ,geschichte des menschlichen ,geistes bezeichnet worden4 ,die ,gesprchsform whlte 99,galilei99 in diesem und auch in spteren ,werken teils aus sthetischen1 teils aus didaktischen ,grnden4 ,auch mag ihn das ,vorbild der platonischen ,dialoge dazu veranlat haben4 ,auerdem sprachen ,opportunittsrcksichten fr diese ,art der ,verffentlichung4 ,von den sich unterredenden ,personen sind 99,salviati99 und 99,sagredo99 ,freunde und ,anhnger 99,galileis991 denen er im ,dialog ein ,denkmal setzt1 indem er sie zu ,trgern seiner ,ansichten macht4 99,simplicio991 eine fingierte ,persnlichkeit1 ist der ,verfechter der zu 99,galileis99 ,zeiten berwuchernden1 dem blinden ,autorittsglauben huldigenden ,buchgelehrsamkeit#di4 ,im ersten ,gesprch wird die ,lehre des ,aristoteles von der besonderen1 im ,gegensatz zu allem ,irdischen stehenden ,natur der ,himmelskrper angefochten4 ,das ,erscheinen neuer ,sterne und die ,sonnenflecken dienen 99,galilei99 als wichtige ,beweisstcke gegen die aristotelische ,ansicht von der ,unvernderlichkeit des ,himmels4 ,gegen die von 99,aristoteles99 behauptete vollkommene ,kugelgestalt der ,gestirne fhrt 99,galilei99 die durch ihn entdeckten ,berge des ,mondes ins ,feld4 ,die ,unvergnglichkeit ist ferner nach ihm ein ,attribut aller ,materie und nicht etwa der himmlischen allein4 ,ich habe1 lt er 99,salviati99 sagen1 nie eine ,umwandlung der ,stoffe ineinander begreifen knnen1 vermge deren ein ,krper als vernichtet zu gelten hat und ein vllig verschiedener ,krper aus ihm hervorgegangen sein soll4 ,ich halte es fr mglich1 da die ,umwandlung durch eine bloe ,vernderung in der ,anordnung der ,teile geschieht1 ohne da etwas vernichtet oder etwas ,neues erzeugt wird4 ,so sehen wir 99,galilei99 in die1 aus a priori aufgestellten ,stzen abgeleiteten ,lehren des 99,aristoteles991 dessen ,methode bis dahin die herrschende gewesen war1 erfolgreich ,bresche legen4 ,bewundernswert ist der ,geist1 mit dem er jede ,spitzfindigkeit der ,aristoteliker1 die er dem 99,simplicio99 in den ,mund legt1 ad absurdum fhrt4 ,wenn 99,simplicio99 sich zu dem ,ausspruch versteigt1 99,aristoteles99 knne keinen ,denkfehler machen1 da er der ,erfinder der ,logik sei1 so ist 99,galilei99 sofort mit dem treffenden ,einwand bei der ,hand1 es knne jemand sehr wohl ein guter ,instrumentenmacher sein1 ohne deshalb kunstgebt auf seinen ,instrumenten spielen zu knnen#ej4 ,was nun die ,frage anbetrifft1 ob sich smtliche ,himmelskrper in #bd ,stunden um die ,erde1 oder letztere in der gleichen ,zeit sich um sich selbst bewegt1 so gibt 99,galilei99 zu1 da allerdings beide ,annahmen auf den ersten ,blick wohl die beobachteten ,erscheinungen erklren knnen4 ,die ,grnde1 die sich fr eine ,drehung der ,erde anfhren lieen1 seien jedoch berwltigend4 ,wenn wir1 meint 99,galilei991 nur den ungeheuren ,umfang der ,sternensphre betrachten1 im ,vergleiche zu der ,kleinheit des ,erdballs1 der in jener viele ,millionen mal enthalten ist1 und sodann an die ,geschwindigkeit der ,bewegung denken1 infolge deren in einem ,tage eine ganze ,umdrehung des ,himmel sich vollziehen mte1 so kann ich mir nicht einreden1 da die ,himmelssphre sich dreht1 der ,erdball dagegen in ,ruhe bleibt4 ,wolle man aber jene gewaltige ,bewegung dem ,himmel beilegen1 so msse man notwendigerweise diese als entgegengesetzt den besonderen ,bewegungen der smtlichen ,planeten betrachten1 die alle ihre eigene ,bewegung von ,west nach ,ost besen und zwar eine sehr langsame4 ,lasse man dagegen die ,erde sich um sich selbst bewegen1 so falle jener ,gegensatz der ,bewegungen fort4 ,eine dritte ,schwierigkeit bestehe darin1 da1 je grer die ,sphre sei1 der ,umlauf um so lngere ,zeit in ,anspruch nehme4 ,saturn1 dessen ,bahn an ,gre die aller ,planeten bertreffe1 vollende seinen ,umlauf in dreiig ,jahren4 ,jupiter beschreibe seinen eigenen ,kreislauf in zwlf ,jahren1 ,mars in zweien1 der ,mond endlich1 das uns nchste ,gestirn1 innerhalb eines ,monats4 ,dasselbe hatten 99,galilei99 die ,jupitertrabanten gelehrt1 fr die sich als ,umlaufszeiten fr den innersten ,trabanten #db ,stunden1 fr den folgenden #c ,tage1 den nchsten #g und den uersten endlich #af ,tage ergeben hatten4 ,wolle man nun die ,erde ruhen lassen1 so msse man von dem ganz kurzen ,umlauf des ,mondes zu immer greren bergehen1 zu dem zweijhrigen des ,mars1 dem zwlfjhrigen des ,jupiter1 dem dreiigjhrigen des ,saturn1 dann aber pltzlich zu einer unvergleichlich viel greren ,sphre1 der man gleichwohl eine volle ,umdrehung in #bd ,stunden beilegen msse4 ,nehme man aber eine ,bewegung der ,erde an1 so werde die ,geschwindigkeit der ,perioden aufs beste gewahrt3 ,von der trgsten ,sphre des ,saturn gelange man dann zu den ganz unbeweglichen ,fixsternen4 ,als weitere ,schwierigkeit der ,ptolemischen ,weltanschauung fhrt 99,galilei99 die gewaltige ,ungleichheit in den ,bewegungen der ,fixsterne an1 von denen einige sich auerordentlich schnell in ungeheuren ,kreisen drehen mten1 andere langsam in kleinen ,kreisen1 da sich die einen in grerer1 die anderen in geringerer ,entfernung vom ,himmelspole befnden4 ,noch verwickelter aber werde die ,sache dadurch1 da die ,fixsterne in ihrer ,stellung langsamen nderungen unterworfen seien4 ,diejenigen nmlich1 fhrt er aus1 die vor ,jahrtausenden im quator standen und folglich bei ihrer ,bewegung grte ,kreise beschrieben1 mssen1 weil sie heutzutage mehrere ,grade von ihm entfernt sind1 sich langsamer und in kleineren ,kreisen bewegen4 ,auch wird es sogar geschehen1 da einer von denen1 die sich bisher stets bewegt haben1 schlielich mit dem ,pole zusammenfllt und dann feststeht1 nach einiger ,zeit der ,ruhe aber wiederum anfngt sich zu bewegen4 ,bezglich der ,entstehung des ,sonnensystems hatte 99,galilei99 sich eine ,ansicht gebildet1 welche der auf 99,laplace99 und 99,kant99 zurckzufhrenden ,anschauung1 nach der die ,planeten aus der ,sonne hervorgegangen sind1 genau entgegengesetzt ist4 99,galilei99 stellte sich vor1 der gttliche ,baumeister habe zuerst die ,sonne gebildet und ihr einen festen ,platz verliehen4 ,dann seien aus seiner ,hand die ,planeten hervorgegangen4 ,diese htten sich von dem ,orte ihrer ,entstehung mit wachsender ,geschwindigkeit nach der ,sonne hinbewegt4 ,dann seien sie1 wiederum durch gttlichen ,eingriff1 an einem bestimmten ,punkte mit der bis dahin erlangten ,geschwindigkeit aus der ,fall- in eine ,drehbewegung versetzt worden4 ,nach 99,galilei99 sind z4 ,b4 ,jupiter und ,saturn von demselben ,punkte nach der ,sonne hin gefallen4 ,da ,jupiter tiefer fiel1 erlangte er eine grere ,geschwindigkeit1 mit der er sich jetzt innerhalb der ,bahn des langsamer umlaufenden ,saturns um die ,sonne bewegt4 ,man kann noch weiter gehen1 meint 99,galilei991 und aus dem ,verhltnis der ,geschwindigkeiten von ,jupiter und ,saturn1 die sich ja aus dem ,abstand von der ,sonne und der ,umlaufszeit ergeben1 und aus dem ,mae der ,beschleunigung einer nach dem ,zentrum gerichteten ,bewegung berechnen1 in welcher ,entfernung von diesem ,zentrum der ,ort sich befunden hat1 von dem die ,planeten ausgingen4 ,dafr1 da die ,erde und die ,himmelskrper gleichartiger ,natur seien1 fhrt 99,galilei99 besonders die ,gebirge des ,mondes ins ,feld4 ,sind doch die ,gestirne nach der neuen ,lehre ,erden wie unsere ,erde1 whrend sie vorher1 wenn auch nicht mehr als gttliche1 so doch als bernatrliche ,wesen gegolten hatten4 ,in diesem ,versetzen der ,erde unter die ,sterne1 unter ,aufgabe des anthropozentrischen ,standpunktes1 liegt eben das ,umwlzende1 die befangene ,menge ,aufregende1 der neuen ,weltanschauung4 99,galilei99 wies auch darauf hin1 da die ,sonnenflecken eine verhltnismig geringe ,bestndigkeit besitzen4 ,er sah sie entstehen und sich allmhlich wieder auflsen und verschwinden#ea4 ,daraus nahm 99,galilei99 besonders ,anla1 sich gegen die ,lehre von der ,unwandelbarkeit der ,gestirne und gegen die ,vorstellung1 da das ,bestndige und ,unvernderliche das ,vollkommenere sei1 zu wenden4 ,hierin zeigt sich vor allem der ,wandel1 den das ,weltbild an der ,schwelle der ,neuzeit erfhrt4 ,die ,starrheit1 die es im ,altertum und ganz besonders im ,mittelalter besessen1 weicht der ,vorstellung1 da berall ein ,werden1 eine ,entwicklung vor sich geht4 ,und dieser ,entwicklungsgedanke ist es1 der bis auf den heutigen ,tag an ,kraft und ,ausdehnung stetig zugenommen hat und in der ,gegenwart nicht nur die wissenschaftlichen1 sondern auch alle brigen1 selbst die metaphysischen ,vorstellungen beherrscht4 99,galilei99 verleiht diesem ,gedanken in folgenden ,worten ,ausdruck3 ,ich kann nur mit dem grten ,widerstreben hren1 da die ,eigenschaften des ,unwandelbaren und ,unvernderlichen als etwas ,vornehmes und ,vollkommenes gelten und im ,gegensatz dazu die ,vernderlichkeit als etwas ,unvollkommenes betrachtet wird4 ,ich halte die ,erde fr hchst vornehm gerade wegen der ,wandlungen1 die sich auf ihr abspielen1 und dasselbe gilt von dem ,monde1 vom ,jupiter und anderen ,weltkugeln4 ,worin diese ,wandlungen der ,gestirne bestnden1 vermge sich die mchtigste ,einbildungskraft nicht vorzustellen4 ,deshalb tritt 99,galilei99 auch der ,annahme1 da die ,gestirne den irdischen ,geschpfen hnliche ,lebewesen beherbergen1 entgegen4 ,den ,fixsternen hatte man vor 99,galilei991 durch die ,irradiation verleitet1 eine bedeutende scheinbare ,gre zugeschrieben und sie fr verhltnismig nahe ,weltkrper gehalten4 ,durch 99,koppernikus99 und mehr noch durch 99,galilei991 der sie zuerst als bloe ,lichtpnktchen wahrnahm1 wurden sie in unermeliche ,fernen gerckt1 zumal1 nachdem 99,galilei99 gezeigt hatte1 da sie in ,wahrheit einen wenigstens tausendmal geringeren scheinbaren ,durchmesser besitzen1 als es infolge der ,irradiation den ,anschein hat#eb4 ,whrend nmlich noch 99,tycho99 fr einen ,fixstern erster ,gre einen scheinbaren ,durchmesser von #b ,minuten gemessen zu haben glaubte1 eben weil er auf die ,irradiation keine ,rcksicht nahm1 gibt 99,galilei99 fr den ,durchmesser eines solchen ,sternes als obere ,grenze den ,wert von #e ,sekunden an4 ,sptere ,untersuchungen haben ergeben1 da sich fr die ,fixsterne berhaupt kein scheinbarer ,durchmesser nachweisen lt4 ,dafr1 da nicht nur auf der ,sonne1 sondern auch in der unendlich viel weiter entfernten ,region der ,fixsterne ,entwicklung1 ,vernichtung1 kurz ein den irdischen ,vorgngen hnlicher ,wechsel besteht1 fhrt 99,galilei99 das pltzliche ,erscheinen neuer ,sterne in den ,jahren #aegb und #afjd ins ,feld4 ,fr das ,sonnensystem dagegen bezeugen ihm nicht nur die am ,zentralkrper auftretenden1 ihre ,form und ,gre ndernden ,flecken1 sondern auch das ,auftauchen und das ,verschwinden von ,kometen1 da berall in der ,welt ein natrliches ,geschehen stattfindet und da der ,himmel keine ber das ,naturgesetz hinausgehende ,sonderstellung einnimmt4 ,auer den astronomischen ,grnden1 welche der vorkoppernikanischen ,astronomie fr eine ,bewegung der ,gestirne um die im ,weltzentrum ruhende ,erde zu sprechen schienen1 gab es fr diese ,annahme noch einige physikalische ,scheingrnde1 die 99,galilei99 gleichfalls widerlegte#ec4 99,aristoteles99 und seine ,anhnger behaupteten nmlich1 da der senkrechte ,fall die ,ruhe der ,erde beweise4 ,rotiere diese nmlich1 so knne ein senkrecht emporgeworfener ,krper nicht lngs derselben ,linie an den nmlichen ,ort zurckkehren1 von dem aus er geworfen wurde4 ,whrend der fr das ,steigen und ,fallen erforderlichen ,zeit habe sich der ,ort1 wenn eine ,rotation vorhanden sei1 um ein bedeutendes ,stck nach ,osten verschoben1 der ,krper msse also nach ,westen abweichen4 ,dem widersprche aber die ,beobachtung4 ,der zweite ,einwurf besagte1 da die ,erde1 wenn sie rotiere1 alle nicht in der ,nhe der ,pole befindlichen ,gegenstnde vermge der ,schwungkraft von ihrer ,oberflche abschleudern msse4 ,dem ersten ,einwurf gegenber hebt 99,galilei99 hervor1 da der ,turm1 von dem man den ,stein herabfallen lt1 sich mit der gleichen ,geschwindigkeit nach ,osten bewegt wie der ,stein4 ,ein hnliches ,verhalten zeige sich1 wenn man einen schweren ,krper von dem ,maste eines ruhenden und eines schnell fahrenden ,schiffes herabfallen lasse4 ,in beiden ,fllen treffe nmlich der ,krper dieselbe ,stelle am ,fue des ,mastes4 ,scharfsinnig hebt 99,galilei99 hervor1 da eine kleine ,abweichung1 die bei diesem ,experiment eintreten knne1 auf ,rechnung des ,luftwiderstandes gesetzt werden msse4 ,die ,luft sei nmlich in bezug auf das fahrende ,schiff in ,ruhe1 whrend beim ,fall von einem ,turm sowohl der ,turm und der ,krper1 als auch das ,medium an der ,erdumdrehung in vllig gleicher ,weise teilnhmen4 ,das ,medium knne unter diesen ,umstnden also auf die ,bewegung des fallenden ,krpers nicht strend einwirken1 wie es bei dem bewegten ,schiffe bei groer ,geschwindigkeit mglich sei4 ,es ist also immer wieder der erweiterte ,begriff des ,beharrungsvermgens1 der bei 99,galilei99 bald mehr1 bald minder deutlich zum ,ausdruck kommt1 ein ,begriff1 der seinen ,gegnern fehlte und daher ihre ,einwrfe gegen die koppernikanische ,ansicht von ihrem ,standpunkte aus als berechtigt erscheinen lie4 ,den zweiten ,einwurf1 da in der ,nhe des quators befindliche ,krper bei einer ,rotation von der ,erde abgeschleudert werden mten1 widerlegt 99,galilei99 gleichfalls4 ,er zeigt nmlich1 da die ,schwungkraft in ,anbetracht der verhltnismig geringen ,rotationsgeschwindigkeit so klein ist1 da ihre ,wirkung durch die ,schwerkraft viele ,male bertroffen wird#ed4 ,nachdem 99,galilei99 die ltere ,weltanschauung abgelehnt und die von ihren ,anhngern erhobenen ,einwrfe beseitigt hat1 bringt er eine ausfhrliche ,darstellung des koppernikanischen ,systems4 ,fr dieses ,system spreche mehr wie alles andere der ,umstand1 da das ,stehenbleiben1 ,rckwrts- und ,vorwrtsgehen der ,planeten aus der jhrlichen ,bewegung der ,erde folge4 ,aufgabe der ,astronomie sei es1 ,rechenschaft von den ,erscheinungen zu geben1 und das habe die geozentrische ,lehre nicht vermocht1 da sie zu den ungereimtesten ,theorien gegriffen habe1 um die ,stillstnde und die ,rckgnge der ,planeten zu erklren4 ,dem ,einwurf1 da die von 99,koppernikus99 behauptete ,ortsvernderung der ,erde um ihren doppelten ,abstand von der ,sonne parallaktische ,verschiebungen am ,fixsternhimmel zur ,folge haben msse1 wute 99,galilei99 durch die ,annahme zu begegnen#ee1 da die ,fixsternsphre wenigstens #ajjjj ,sonnenweiten vom ,sonnensystem entfernt sei4 ,infolgedessen entziehe sich eine durch die ,erdbewegung hervorgebrachte1 uerst geringfgige ,verschiebung der ,fixsterne unserer ,beobachtung4 ,die bisher erwhnten ,anzeichen1 die fr eine ,bewegung der ,erde sprachen1 bezogen sich smtlich auf ,himmelserscheinungen4 ,irdische ,vorgnge schienen fr den ,nachweis1 ob die ,erde sich dreht oder fest steht1 nicht in ,betracht zu kommen4 ,nur an dem ,wasser1 meinte 99,galilei991 das infolge seiner ,flssigkeit gewissermaen unter eigener ,botmigkeit stehe1 liee sich vielleicht ein ,anzeichen finden1 aus dem man entnehmen knne1 ob die ,erde sich dreht oder nicht4 ,ein solches ,anzeichen erblickte 99,galilei99 in den ,gezeiten4 ,wenn auch erst 99,newton99 imstande war1 eine befriedigende ,theorie der ,gezeiten zu geben1 so verdienen doch ,galileis 99scharfsinnige99 ,betrachtungen ber diesen ,gegenstand unsere ,beachtung#ef4 ,man mu sich vergegenwrtigen1 da 99,galilei99 die ,gravitation der ,weltkrper zur ,erklrung der ,gezeiten noch nicht verwerten konnte1 weil man von einer zwischen den ,weltkrpern wirkenden ,kraft wohl eine dunkle ,ahnung1 aber noch keine festgegrndete ,lehre besa4 99,galilei99 setzte also noch keine anziehende ,kraft des ,mondes voraus1 sondern erklrte die ,gezeiten folgendermaen3 ,ist der ,erdball unbeweglich1 so kann keine ,ebbe und ,flut stattfinden4 ,gibt man der ,erde aber die ,bewegungen1 die 99,koppernikus99 ihr zuschreibt1 so mu das ,meer in einer den ,beobachtungen entsprechenden ,weise der ,ebbe und der ,flut unterliegen4 ,und zwar geschieht dies nach 99,galilei991 weil1 infolge der ,zusammensetzung der jhrlichen ,bewegung mit der ,drehung1 gewisse ,teile der ,erdoberflche in ihrer absoluten ,bewegung beschleunigt1 andere dagegen verzgert werden4 ,nehmen wir mit 99,galilei99 an1 in ,a befinde sich die ,sonne4 ,der groe ,kreis sei die ,erdbahn und der kleine die ,erde selbst4 ,bewegt sich letztere von ,b nach ,c1 whrend sie gleichzeitig in der ,richtung ,,defg rotiert1 so erkennt man ohne weiteres1 da sich der ,punkt ,d der ,erdoberflche1 absolut genommen1 am schnellsten bewegt1 whrend derselbe ,punkt1 wenn er in ,f angelangt ist1 seine geringste ,geschwindigkeit besitzt1 weil dort die tgliche ,bewegung der jhrlichen entgegengesetzt und deshalb von ihr in ,abzug zu bringen ist4 hnlich wie nun in einem bewegten ,wasserbecken1 dessen ,geschwindigkeit sich ndert1 das ,wasser auf der einen ,seite steigen und auf der anderen fallen wird1 hnlich mu nach 99,galilei99 der erwhnte ,einflu ein ,steigen und ein ,fallen der ,wassermasse im ,meeresbecken hervorrufen4 ,da dieser ,schlu zutrifft1 lt sich nicht in ,abrede stellen1 und es ist wohl mglich1 da die erwhnte ,verschiedenheit der ,geschwindigkeiten in ,d und ,f 7,abb4 #e7 von ,einflu ist4 ,da jedoch die ,geschwindigkeit der jhrlichen ,bewegung viele ,male grer ist als die ,rotationsgeschwindigkeit eines in der ,nhe des quators gelegenen ,punktes1 so kann der von 99,galilei99 behauptete ,einflu jedenfalls nur gering sein und hchstens ,nebenerscheinungen veranlassen4 99,galilei99 unterschtzte nmlich jenes ,verhltnis1 da er den ,durchmesser der ,sonnenbahn etwa #bjmal zu klein annahm#eg4 ,illustration3 ,abb4 #e4 ,galileis ,erklrung der ,gezeiten#eh4 ,galileis ,inquisitionsproze4 ,der ,dialog ist1 wie wir sahen1 eins der merkwrdigsten und in seinen ,folgen wichtigsten ,bcher1 die je geschrieben wurden#ei4 ,es nimmt fr seine ,zeit dieselbe ,bedeutung ein1 welche die ,kreisbewegungen des 99,koppernikus99 fr das #ae4 ,jahrhundert und 99,newtons99 ,prinzipien fr das auf 99,galilei99 folgende ,zeitalter besitzen4 ,diese drei ,werke bezeichnen ,fortschritte in der ,entwicklung der ,weltanschauung1 d4 h4 des ,weltbildes1 der ,vorstellungen vom ,kosmos1 wie sie seitdem kaum wieder gemacht wurden4 ,wir haben uns deshalb mit dem ,inhalt des ,dialogs eingehender befat und wollen nun auch seine ,geschichte kennen lernen4 ,wenn je von einem ,buche1 so gilt nmlich von diesem das bekannte ,wort3 ,habent sua fata libelli4 ,auch hat wohl selten ein ,werk in solchem ,mae das ,schicksal seines ,verfassers bestimmt1 wie es der ,dialog getan hat4 ,mit dem ,verbot vom ,jahre #afaf suchte sich 99,galilei99 dadurch abzufinden1 da er die ,lehre des 99,koppernikus99 nicht als eigene ,meinung vortrug1 sondern sie einer der sich unterredenden ,personen1 dem 99,salviati991 in den ,mund legte1 whrend das ptolemische ,system von 99,simplicio99 verteidigt wurde4 ,jeder ,einsichtige konnte indessen leicht erkennen1 da mit 99,salviati99 der ,verfasser selbst gemeint sei4 ,trotzdem erteilte die rmische ,zensurbehrde1 nachdem auf ihren ,wunsch einige nderungen vorgenommen waren1 die ,erlaubnis zum ,druck des ,dialogs4 ,das ,buch erschien #afcb4 ,es erregte groes ,aufsehen1 rief aber auch die ,ttigkeit der ,feinde und ,neider 99,galileis99 von neuem wach4 ,insbesondere war es der ,jesuit 99,scheiner991 derselbe1 mit dem 99,galilei99 einen ,priorittsstreit hinsichtlich der ,entdeckung der ,sonnenflecken ausgefochten hatte#fj1 der gegen ihn mit allen ,mitteln zu ,felde zog und die ,angelegenheit vor die ,inquisition zu bringen suchte4 ,die freundliche ,gesinnung1 die 99,urban ,,viii499 bisher gegen 99,galilei99 gehegt1 verstand man in das ,gegenteil zu verkehren4 ,man redete dem ,papste nmlich ein1 in 99,simplicio991 dem ungeschickten ,verteidiger der ptolemischen ,ansicht1 habe 99,galilei99 ihn zu verspotten gesucht4 ,es wrde hier zu weit fhren1 wenn wir uns mit den ,einzelheiten des gegen 99,galilei99 in ,szene gesetzten ,inquisitionsverfahrens nher befassen wollten#fa4 ,der siebzigjhrige1 durch ,krankheit gebeugte ,greis1 dem sein ,vaterland unsterblichen ,ruhm verdankt1 wurde gezwungen1 nach ,rom zu reisen4 ,dort mute das weitere ,verfahren ihn bald berzeugen1 da es hier nur zwei ,wege gab4 ,entweder er teilte das ,schicksal 99,giordano ,brunos991 der #afjj in ,rom den ,scheiterhaufen bestiegen hatte1 oder er widerrief den ,inhalt seines ganzen bisherigen ,lebens1 indem er nach der ,forderung der ,inquisition die ,lehre des 99,koppernikus99 als irrtmlich abschwor und verfluchte4 99,galilei99 whlte das letztere4 ,er beugte sich dem ,zwange4 ,auch mochte ihn die berzeugung leiten1 da sein ,mrtyrertod ebensowenig der ,wissenschaft wie der ,kirche zum ,vorteil gereichen knne4 ,die ,abschwrungsformel1 die er nach ,androhung der ,tortur1 unter schmachvollen ,formen -- er war nur mit einem ,hemd bekleidet -- aussprechen mute1 bildet das unwrdigste ,gegenstck zu den ,worten1 mit denen er selbst in dem oben mitgeteilten ,briefe ,duldsamkeit gepredigt4 ,sie lautet#fb nach einigen ,krzungen3 ,ich beuge meine ,knie vor den ehrwrdigen ,general-,inquisitoren1 berhre das heilige ,evangelium und versichere1 da ich glaube und in ,zukunft alles glauben werde1 was die ,kirche fr wahr erkennt und lehrt4 ,mir war von der heiligen ,inquisition befohlen1 da ich die falsche ,lehre von der ,bewegung der ,erde und dem ,stillstand der ,sonne weder glauben noch lehren drfe1 weil sie der heiligen ,schrift zuwider sei4 ,trotzdem habe ich ein ,buch geschrieben1 und es sogar drucken lassen1 in dem ich diese verdammte ,lehre vortrage und mit groer ,strke ,grnde zu ihren ,gunsten vorbringe4 ,ich bin deswegen der ,ketzerei fr verdchtig erklrt worden4 ,um nun jedem katholischen ,christen den mit ,recht gegen mich gefaten ,verdacht zu benehmen1 schwre ich ab und verfluche ich die erwhnten ,irrtmer und ,ketzereien und berhaupt jeden anderen ,irrtum und jede ,meinung1 die gegen die ,lehre der ,kirche ist4 ,zugleich schwre ich1 in ,zukunft nie etwas mndlich oder schriftlich zu uern1 das mich in einen gleichen ,verdacht bringen knnte4 ,sondern ich will1 wenn ich irgendwo ,ketzerei finde oder vermute1 es gleich dem heiligen ,gericht anzeigen4 ,der ganze berechnete1 fanatische ,ha der kirchlichen ,machthaber geht aus dem letzten ,satze hervor1 durch den 99,galilei99 auch noch zum ,angeber gegen jede weitere ,regung der freien ,forschung gemacht werden sollte4 ,das 99,galilei99 zugeschriebene ,wort3 ,und sie bewegt sich doch ist gewi nicht bei diesem ,anla gesprochen worden#fc4 ,da es jedoch im ,grunde seines ,herzens erklungen1 wer mchte daran zweifeln6 ,der gegen 99,galilei99 gefhrte ,inquisitionsproze ist nicht nur kulturgeschichtlich eine der merkwrdigsten ,begebenheiten4 ,er mu auch spteren ,zeiten immer wieder als warnendes ,beispiel hingestellt werden1 da er mit erschreckender ,deutlichkeit zeigt1 wohin ,unduldsamkeit und religiser ,fanatismus in ihren letzten ,konsequenzen gefhrt haben und immer wieder fhren knnen1 wenn nicht durch die stetig wachsende ,einsicht weiterer ,kreise der trben ,flut ein starker ,damm entgegengesetzt wird4 ,galileis letzte ,lebensjahre4 ,die ,jahre1 welche 99,galilei99 nach diesen ,ereignissen noch gelebt hat1 waren voll ,bitternis4 ,die ,inquisition wies ihm ein ,landhaus bei ,florenz als ,wohnsitz an1 erstreckte jedoch ihre berwachung auf seine persnlichen ,angelegenheiten1 so da er1 wenn auch nicht dem ,namen nach1 so doch tatschlich1 ihr ,gefangener blieb4 ,in 99,galileis99 ,wunsch1 nach ,florenz bersiedeln zu drfen1 willigte man erst ein1 nachdem sein ,augenleiden zu vlliger ,erblindung gefhrt hatte4 ,dennoch war die ,schaffenskraft 99,galileis991 die in steigendem ,mae1 trotz seiner ,niederlage in dem ,inquisitionsproze1 die ,bewunderung der ,zeitgenossen errang1 keineswegs gelhmt4 ,zwar beschftigten ihn nach seiner ,verurteilung nur noch solche astronomische ,aufgaben1 bei denen keine ,erneuerung des ,streites mit der rmischen ,kirche zu befrchten war4 ,so fuhr er1 ungeachtet seines beginnenden ,augenleidens1 mit teleskopischen ,untersuchungen fort und entdeckte die ,libration des ,mondes#fd4 ,unter ,libration versteht man kleine ,schwankungen des ,mondes in seiner ,stellung zur ,erde1 die bewirken1 da1 vom ,erdmittelpunkte aus betrachtet1 nicht stets derselbe ,punkt der ,mondoberflche im ,zentrum der ,mondscheibe gesehen wird4 ,man unterscheidet ,libration in ,lnge 7in der ,ebene des ,mondquators7 und ,libration in ,breite 7senkrecht zur ,ebene des ,mondquators74 ,aber auch abgesehen von derartigen ,schwankungen wird die ,mondscheibe1 von verschiedenen ,punkten der ,erdoberflche aus beobachtet oder fr denselben ,ort zu verschiedenen ,tageszeiten1 nicht genau dieselbe sein4 ,es ist dies eine nur scheinbare1 parallaktisch genannte ,libration4 99,galilei99 wies auf letztere hin und entdeckte die ,libration in ,breite4 ,die ,libration in ,lnge bemerkte erst 99,hevel991 der bedeutendste ,selenograph der neueren ,zeit#fe4 ,auch das ,problem der ,lngenbestimmung1 das fr alle schiffahrttreibenden ,nationen die grte ,bedeutung hatte1 beschftigte 99,galilei99 von neuem4 ,sein ,lieblingsplan1 die ,verfinsterungen der ,jupitermonde zu diesem ,zwecke zu verwerten1 wurde1 nachdem er zwei ,jahrzehnte geruht hatte1 wieder aufgenommen#ff4 ,im ,grunde war es derselbe ,gedanke1 der schon die ,alten bei ihren ,lngenbestimmungen leitete4 ,periodisch wiederkehrende ,himmelsereignisse1 die von einem groen ,teile der ,erde gesehen werden1 bieten in beiden ,fllen einen ,anhalt zur ,ermittelung des ,zeitunterschiedes fr den in ,betracht kommenden und einen seiner geographischen ,lnge nach bekannten ,ort4 ,im ,altertum hatte man sich hierzu des ,eintritts der ,mondfinsternisse bedient4 ,doch ist ein solches ,ereignis so selten1 da es fr die ,schifffahrt nicht von ,belang sein kann4 ,die ,umlaufszeiten der ,jupitermonde sind dagegen von so kurzer ,dauer1 da fast in jeder ,nacht einer derselben durch den ,zentralkrper verfinstert wird4 ,ist nun1 schlo 99,galilei991 die ,umlaufsbewegung dieser ,monde genau bekannt und in ,tabellen fr den tglichen ,gebrauch der ,seefahrer niedergelegt1 so stellt das ,system des ,jupiters sozusagen eine im ,weltraum schwebende1 der ,beobachtung durch gute ,teleskope zugngliche ,uhr dar1 aus deren ,vergleich mit einer nach der ,sonne gestellten ,uhr der ,lngenunterschied zwischen dem ,ort1 auf den sich die ,tabellen beziehen1 und demjenigen1 an dem sich das ,schiff befindet1 gefunden werden kann4 99,galilei99 wute fr seine ,methode die ,vereinigten ,staaten von ,holland zu gewinnen und stellte ihnen ,ephemeriden der ,jupitertrabanten1 sowie hinlnglich genau gehende ,uhren in ,aussicht4 ,zunehmendes krperliches ,leiden brachte jedoch seine ,bemhungen1 die auch ohnehin schwerlich zu einem ,gelingen gefhrt haben wrden1 zum ,stillstande4 ,erst im #ah4 ,jahrhundert waren ,theorie und ,praxis weit genug fortgeschritten1 um die ,mittel zur ,lsung des so beraus wichtigen und schwierigen ,problems an die ,hand zu geben4 ber das weitere ,schicksal des ,dialogs1 des astronomischen ,hauptwerks 99,galileis991 sei noch bemerkt1 da es mit anderen das koppernikanische ,weltsystem betreffenden ,schriften bis ins #ai4 ,jahrhundert auf dem ,index der von der ,kirche verbotenen ,bcher blieb4 ,vergebens bemhte sich um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts der groe franzsische ,astronom 99,lalande991 die ,streichung dieser ,schriften aus dem ,index durchzusetzen4 ,erst #ahbb entschied das ,kardinalskollegium1 da fortan die koppernikanische ,lehre in den katholischen ,lndern unbeanstandet verkndet werden drfe4 ,so endete nach zwei ,jahrhunderten dieser denkwrdige ,streit der ,kirche gegen den vorwrts schreitenden ,menschengeist mit einer klglichen ,niederlage der ersteren#fg4 ,galileis ,untersuchungen ber die ,kohsion und ber das ,gewicht der ,luft4 ,wir gelangen jetzt zu 99,galileis99 ,arbeiten auf dem ,gebiete der ,mechanik4 ,diese ,arbeiten waren in solchem ,mae grundlegend1 da 99,galilei99 in seinem ,hauptwerk ber diesen ,gegenstand1 den ,unterredungen1 mit ,recht von neuen ,wissenszweigen sprechen durfte4 ,die ,zeitgenossen zwar1 soweit sie nicht vom ,fanatismus geblendet waren1 bewunderten vorwiegend seine ,leistungen auf astronomischem ,gebiete4 ,die ,nachwelt hat jedoch erkannt1 da die ,begrndung des dynamischen ,teiles der ,mechanik eine ,geistestat von weit hherem ,range und weit grerer ,bedeutung fr den ,fortschritt der menschlichen ,erkenntnis war1 als jene ,beobachtungen1 von denen1 ohne das ,verdienst 99,galileis99 zu schmlern1 gesagt werden kann1 da sie jedes andere1 mit einem guten ,fernrohr bewaffnete ,auge gleichfalls gemacht haben wrde4 ,die ,unterredungen dagegen bezeichnen den bedeutendsten ,fortschritt der ,mechanik seit 99,archimedes994 ,mit mechanischen ,problemen hatte sich 99,galilei991 anknpfend an 99,archimedes99 und im ,kampfe gegen die irrigen ,ansichten der ,peripatetiker1 whrend seiner ganzen ,laufbahn beschftigt4 ,nach seiner ,verurteilung unternahm er es1 die ,ergebnisse seiner ,forschungen zu dem genannten ,hauptwerk#fh zusammenzufassen4 ,bei dieser ,arbeit hatte er wenigstens keine ,belstigung von seiten kurzsichtiger ,gegner zu befrchten4 ,das ,werk ist wie der ,dialog in ,gesprchsform abgefat4 99,simplicio99 verficht die ,ansichten des 99,aristoteles994 99,sagredo99 und insbesondere 99,salviati99 entwickeln dagegen die ,lehren 99,galileis994 ,die neuen ,prinzipien1 die 99,galilei99 in die ,naturwissenschaft einfhrte1 betreffen vor allem die ,dynamik oder die ,lehre von der ,bewegung der ,krper1 deren ,anstze wir bereits bei 99,lionardo da ,vinci99 und einigen andern ,forschern vorfanden#fi4 ,durch seine ,untersuchung des ,falles1 der ,wurf- und der ,pendelbewegung zeigte 99,galilei991 wie durch die ,vereinigung von messender ,beobachtung mit dem mathematischen ,beweisverfahren an die ,stelle unklarer1 schwankender ,begriffe wissenschaftliche ,erkenntnis gesetzt werden kann4 ,er schuf so die ,methode1 die auf naturwissenschaftlichem ,gebiete allein zur ,auffindung der ,wahrheit fhrt und der im weiteren ,verfolg alle bewundernswerten ,fortschritte der neueren ,zeit zu danken sind4 ,der oberflchlichen ,beobachtung ist es zwar nicht entgangen1 da die ,geschwindigkeit frei fallender ,krper mit der ,fallzeit zunimmt4 ,in welchem ,mae aber die ,beschleunigung stattfindet1 ist bisher nicht ausgesprochen worden4 ,denn soviel ich wei1 hat niemand bewiesen1 da die vom fallenden ,krper in gleichen ,zeiten zurckgelegten ,strecken sich zueinander wie die ungeraden ,zahlen verhalten4 ,mit diesen ,worten leitet 99,galilei99 den dritten ,abschnitt#gj seiner ,unterredungen ein4 ,man hat beobachtet1 so fhrt er fort1 da die ,wurfgeschosse eine gewisse ,kurve beschreiben1 da letztere aber eine ,parabel ist1 hat niemand gelehrt4 ,da aber dieses sich so verhlt und noch vieles andere nicht minder ,wissenswerte1 soll von mir bewiesen werden4 ,zu dem1 was noch zu tun brig bleibt1 wird die ,bahn geebnet1 nmlich zur ,errichtung einer sehr weiten1 auerordentlich wichtigen ,wissenschaft1 deren ,anfangsgrnde die vorliegende ,arbeit bietet1 in deren tiefere ,geheimnisse einzudringen aber ,geistern vorbehalten bleibt1 die mir berlegen sind4 ,in diesen ,worten sprechen sich zwei schne ,eigenschaften 99,galileis99 aus1 ,wertschtzung eigener ,errungenschaften gepaart mit wahrer ,bescheidenheit4 ,wir wollen jetzt die wesentlichsten ,punkte der ,unterredungen einer kurzen ,betrachtung unterziehen4 ,die ,peripatetiker hatten eine ,reihe von ,naturerscheinungen1 wie das ,saugen1 das ,aneinanderhaften glatter ,platten1 das ,aufsteigen von ,flssigkeiten in der ,pumpe usw4 darauf zurckgefhrt1 da die ,natur kein ,vakuum1 d4 h4 keinen leeren ,raum zulasse4 ,in ,ermangelung eines mechanischen ,prinzips dichtete man auf solche ,weise der ,natur ein psychisches ,vermgen an4 ,in dieser ,vakuumtheorie bleibt 99,galilei99 noch befangen2 aus ihr sucht er z4 ,b4 die ,kohsion zu erklren4 ,die ,kohsion ist nach 99,galileis99 ,ansicht auf zwei ,ursachen zurckzufhren1 einmal auf das ,widerstreben der ,natur1 einen leeren ,raum zuzulassen4 ,zweitens msse ein ,mittel angenommen werden1 das die ,teilchen der ,krper fest miteinander verbinde4 ,um dies zu beweisen1 sagt 99,galilei991 nehme man zwei vllig glatt polierte ,marmorplatten4 ,legt man die eine auf die andere1 so lassen sie sich leicht gegeneinander verschieben1 offenbar ein ,beweis1 da kein ,bindemittel sie vereinigt4 ,gegen jede ,trennung aber tritt ein ,widerstand auf1 so da die obere ,platte die untere tragen kann4 ,ein solcher ,widerstand1 der so fhlbar zwischen den ,platten sich zeige1 sei ohne ,zweifel auch zwischen den ,teilen eines festen ,krpers vorhanden und zum ,teil wenigstens die ,ursache ihres ,zusammenhanges#ga4 ,ein wesentlicher ,fortschritt den bloen ,spekulationen seiner ,vorgnger gegenber ist es1 da 99,galilei99 berall das ,experiment anwendet und daher auch die ,gre des ,widerstandes1 den das ,vakuum hervorruft1 zu bestimmen sucht4 ,dies geschieht1 indem ein ,kolben aus einem mit ,wasser gefllten1 die ffnung nach unten kehrenden ,zylinder herausgezogen und die ,gre des hierzu erforderlichen ,gewichts ermittelt wird 7siehe ,abb4 #f74 99,galilei99 kennt auch die ,erscheinung1 da das ,wasser mittelst ,pumpen nur auf eine ,hhe von #ah ,ellen gehoben werden kann4 ,tatschlich wird in beiden ,fllen die ,gre des ,luftdrucks gemessen4 ,durch ,versuche gewonnene ,ergebnisse besitzen also immer ,wert1 gleichgltig1 ob die daran geknpfte ,theorie sie richtig deutet oder nicht4 ,illustration3 ,abb4 #f4 ,galileis ,versuch1 den ,widerstand des ,vakuums zu messen4 ,da 99,galilei99 das ,steigen von ,flssigkeiten und verwandte ,erscheinungen nicht auf den ,luftdruck zurckfhrte1 ist um so verwunderlicher1 als ihm die ,tatsache1 da die ,luft ,gewicht besitzt1 bekannt war4 99,aristoteles99 hatte der ,luft und dem ,feuer absolute ,leichtigkeit1 d4 h4 das ,bestreben1 sich in gerader ,linie vom ,mittelpunkt der ,erde fortzubewegen1 zugeschrieben4 ,wre diese ,annahme richtig1 so wrde1 wie 99,galilei99#gb anfhrt1 daraus folgen1 da beim ,verdichten der ,luft die ,leichtigkeit und damit das ,streben nach oben zunimmt4 ,der ,versuch lehrte indes das ,gegenteil4 99,galilei99 nahm einen ,glaskolben und prete mittelst einer ,spritze ,luft hinein4 ,dann wurde der ,kolben auf einer genauen ,wage ins ,gleichgewicht gebracht4 ffnete man ihn jetzt1 so trat die zusammengeprete ,luft heraus1 und das ,gef wurde merklich leichter1 so da von der ,tara etwas fortgenommen werden mute1 um das ,gleichgewicht wieder herzustellen4 ,unzweifelhaft ist das ,gewicht des ,fortgenommenen1 sagt 99,galilei991 genau gleich dem der ,luft1 die gewaltsam hineingepret war#gc4 ,hatte man einmal die ,luft als einen schweren ,krper erkannt1 so lag die ,frage nahe1 wie gro ihr ,gewicht im ,verhltnis zu demjenigen anderer ,stoffe1 z4 ,b4 des ,wassers1 sei4 ,auch diese ,aufgabe1 das spezifische ,gewicht der ,luft zu bestimmen1 lste 99,galilei99 durch den ,versuch#gd4 ,er prete ,wasser in einen mit ,luft gefllten ,kolben1 bis er zu dreiviertel seines ,inhalts mit ,wasser angefllt war1 ohne da die ,luft entweichen konnte4 ,das ,gewicht dieses ,gefes mit seinem ,inhalt wurde bestimmt4 ,darauf wurde eine die komprimierte ,luft abschlieende ,haut durchstochen1 um diejenige ,luftmenge1 die vorher drei ,viertel des ,kolbens eingenommen hatte1 entweichen zu lassen4 99,galilei99 wog jetzt wieder und fand einen dem ,gewichte jener ,luftmenge entsprechenden ,unterschied4 ,war diese ,bestimmung bei den damaligen ,hilfsmitteln und den der ,methode anhaftenden ,unvollkommenheiten auch keine genaue1 so ergab sich doch1 da die ,luft sehr viel leichter als das ,wasser ist#ge4 ,die ,fallbewegung4 ,greres als in der ,physik der gasfrmigen ,krper1 deren experimenteller ,ausbau insbesondere auf deutschem ,boden durch 99,otto von ,guericke99 erfolgte1 hat 99,galilei99 dadurch geleistet1 da er den ,begriff der gleichmig beschleunigten ,bewegung errterte und durch ,versuche nachwies1 da der ,fall ber die schiefe ,ebene eine derartige ,bewegung sei4 ,zur genaueren ,untersuchung der ,fallbewegung wurde 99,galilei99 durch die ,behauptung des 99,aristoteles99 gefhrt1 da verschiedene ,krper in ein- und demselben ,mittel mit verschiedener ,geschwindigkeit sich bewegen sollten1 und zwar proportional den ,gewichten4 ,demnach mten z4 ,b4 zwei ,steine1 deren ,gewichte sich wie #a 3 #aj verhalten1 wenn man sie gleichzeitig #ajj ,ellen hoch herabfallen lt1 so verschieden in ihrer ,bewegung sein1 da bei der ,ankunft des greren der kleinere erst #aj ,ellen zurckgelegt haben wrde4 99,galilei99 bezweifelte dies4 ,man darf jedoch nicht annehmen1 da sich nicht schon frher ,zweifel geregt htten4 ,es fehlte selbst nicht an lteren ,versuchen zur ,nachprfung der aristotelischen ,lehre#gf4 ,ja1 99,philoponos991 der alexandrinische ,kommentator des 99,aristoteles991 bemerkte schon tausend ,jahre vor 99,galilei991 da jene ,lehre durch ,versuche widerlegt werde4 99,philoponos99 tut dies mit folgenden ,worten#gg3 ,nach 99,aristoteles99 mssen1 wenn das ,medium1 durch welches die ,bewegung stattfindet1 dasselbe ist1 die ,fallzeiten sich wie die ,gewichte der bewegten ,krper verhalten4 ,das ist aber1 wie der ,augenschein besser als jeder logische ,beweis dartut1 gnzlich falsch4 ,lt man nmlich zwei an ,schwere sehr verschiedene ,krper gleichzeitig aus derselben ,hhe herabfallen1 so wird man sehen1 da die ,fallzeiten sich nicht wie die ,gewichte verhalten1 sondern da nur eine sehr geringe ,verschiedenheit in bezug auf die ,zeiten stattfindet4 ,um eine ,entscheidung herbeizufhren1 lie 99,galilei991 wie 99,viviani99 berichtet hat1 vom schiefen ,turm zu ,pisa1 der sich fr ,fallversuche trefflich eignete1 eine halbpfndige ,kugel und eine hundertpfndige ,bombe herabfallen4 ,dabei eilte letztere nur um wenige ,zoll voran#gh4 ,die ,verschiedenheiten in der ,geschwindigkeit freifallender ,krper fhrt 99,galilei99 lediglich auf den ,widerstand der ,luft zurck4 ,wenn man diesen ,widerstand aufheben1 mit anderen ,worten einen luftleeren ,raum herstellen knne1 so wrden alle ,krper gleich schnell fallen4 ,fr 99,galilei99 blieb der ,nachweis dieses ,satzes1 fr den er nur einen hohen ,grad von ,wahrscheinlichkeit annehmen konnte1 eine wissenschaftliche ,utopie4 ,erst nach der ,erfindung der ,luftpumpe wurde dieser ,nachweis zu einem ,versuch1 der in jedem elementaren ,physikunterricht angestellt wird4 ,wir wenden uns jetzt 99,galileis99 ,versuchen und ,betrachtungen ber das ,gesetz der ,fallbewegung zu4 ,sie sind von grter ,wichtigkeit1 weil sie den ,ausgangspunkt fr die ,entwicklung der ,dynamik bilden4 99,galilei99 behandelte seine ,aufgabe zuerst rein phoronomisch1 d4 h4 als ,problem der ,bewegungslehre4 ,er stellte der gleichfrmigen die gleichfrmig beschleunigte ,bewegung gegenber und schuf den ,begriff der gleichfrmigen ,beschleunigung#gi4 ,gleichfrmig beschleunigt nennt 99,galilei99 diejenige ,bewegung1 bei der von ,anfang an in gleichen ,zeiten gleiche ,geschwindigkeitszunahmen erfolgen4 ,da sich die ,geschwindigkeit fallender ,krper stetig vergrert1 konnte der frhesten ,beobachtung nicht entgehen4 ,indessen von dieser ,beobachtung bis zur ,auffindung von ,gesetz und ,ursache war ein weiter ,weg4 ,rein begrifflich hatte sich mit der gleichfrmig beschleunigten ,bewegung um die ,mitte des #ad4 ,jahrhunderts schon 99,oresme991 einer der hervorragendsten ,mathematiker des ,mittelalters1 befat4 ,in einem um dieselbe ,zeit entstandenen ,kommentare heit es1 die ,zeit1 in der eine ,wegstrecke bei gleichfrmig beschleunigter ,bewegung zurckgelegt werde1 sei gleich der ,zeit1 in der dieselbe ,strecke bei einer gleichfrmigen ,bewegung zurckgelegt werde1 fr welche die ,geschwindigkeit das ,mittel aus der geringsten und der grten ,geschwindigkeit sei4 ,derartige begriffliche ,untersuchungen sind von ,einflu auf 99,galilei99 gewesen1 der sich zunchst mit der scholastischen ,physik vertraut gemacht hatte#hj4 ,letztere erblickte die ,ursache des ,fallens in einer verborgenen ,qualitt1 in einem dem ,krper innewohnenden ,streben nach seinem ,orte4 ,die auf solche ,weise hervorgerufene ,bewegung sollte schneller werden1 indem die ,luft1 die sich ber dem fallenden ,krper stets wieder zusammenschliet1 dabei fortgesetzt einen neuen ,antrieb ausbe4 ,im vollsten ,gegensatz dazu behauptete 99,galilei991 da die ,luft kein ,mittel zur ,beschleunigung sei1 sondern vielmehr durch ihren ,widerstand die ,fallbewegung verzgere4 ,die experimentelle ,probe konnte 99,galilei991 wie gesagt1 nicht machen1 da ihm die ,luftpumpe noch nicht zur ,verfgung stand4 ,war die ,ansicht der lteren ,physiker richtig1 so htten die ,krper nach ,fortnahme der ,luft sich gleichfrmig bewegen mssen1 whrend doch1 wie 99,galilei99 voraussah und sptere ,versuche bewiesen1 die ,krper im luftleeren ,raum erst recht deutlich die gleichfrmig beschleunigte ,bewegung erkennen lassen4 ,sehr ausfhrlich sucht 99,galilei99 darzutun1 da der fallende ,krper nach ,verlauf des ersten1 sehr kleinen ,zeitteilchens eine von ,null kaum verschiedene ,geschwindigkeit besitzt4 ,da der ,krper seine ,bewegung mit unendlich groer ,langsamkeit beginnt1 schliet 99,galilei99 auch aus dem ,verhalten beim senkrechten ,wurf4 ,man knne nicht zweifeln1 da der ,zuwachs an ,geschwindigkeit beim ,fall in derselben ,ordnung vor sich gehe1 wie die ,abnahme beim senkrechten ,wurf4 ,bei letzterem werde die ,geschwindigkeit allmhlich ganz vernichtet4 ,bevor der ,stein zur ,ruhe komme1 msse er daher alle ,grade der ,langsamkeit durchgemacht haben4 ,um zu einer richtigen ,vorstellung von der ,fall- und von der ,wurfbewegung zu gelangen1 bedurfte es einer ,erweiterung des ,trgheitsgesetzes4 ,da ein ruhender ,krper im ,zustande der ,ruhe beharrt und nur durch die ,wirkung einer ,kraft in den ,zustand der ,bewegung bergeht1 war ein ,satz1 den 99,galilei99 nicht erst zu entdecken brauchte4 ,dieser ,satz war stets1 stillschweigend oder ausgesprochen1 die ,voraussetzung mechanischer ,errterungen gewesen4 ,wohl aber blieb es 99,galilei99 vorbehalten1 irrtmliche und unklare ,vorstellungen1 die man sich ber den ,zustand der ,bewegung gebildet hatte1 zu berichtigen oder zu klren4 ,vor ihm herrschte die ,meinung1 jede ,bewegung msse auch ohne uere ,hindernisse endlich aufhren1 wenn sie nicht durch eine ,kraft unterhalten werde4 99,galilei99 dagegen erweiterte das ,trgheitsgesetz dahin1 da ein sich bewegender ,krper weder seine ,geschwindigkeit noch seine ,richtung ndert1 wenn nicht eine ,kraft auf ihn einwirkt4 ,wirkt aber eine ,kraft1 so ist1 wie 99,galilei99 gleichfalls erkannte1 die ,gre ihrer ,wirkung die gleiche1 einerlei ob der ,krper ruht oder sich bewegt4 ,da nun beim freien ,fall eine ,kraft ununterbrochen wirkt1 so werden sich ihre ,wirkungen stetig summieren1 da jede einmal hervorgerufene ,wirkung1 dem ,trgheitsgesetz zufolge1 erhalten bleibt4 ,diese ,summation bewirkt 99,galilei99 auf folgende ,weise3 ,,ab stelle die ,zeit t vor1 in der ein ,krper eine bestimmte ,strecke1 mit der ,ruhelage beginnend1 mit gleichfrmig beschleunigter ,bewegung zurcklegt4 ,die ,gesamtzeit teile man in ,zeitteilchen und trage die einem jeden entsprechenden ,geschwindigkeitsbetrge senkrecht auf ,,ab ab4 ,,eb sei die ,endgeschwindigkeit v4 ,verbindet man dann smtliche ,endpunkte der senkrecht zu ,,ab errichteten ,strecken1 so erhlt man die ,linie ,,ae1 die mit ,,eb 7v7 und ,,ab 7t7 ein ,dreieck bildet4 ,errichtet man dann ber ,,fb #a_/b ,,eb #a_/b v ein ,parallelogramm1 so erhlt man zwei flchengleiche ,figuren ,,abe und ,,abfg4 ,beide sind1 wie aus der ,gre der ,stcke ,,ab1 ,,eb und ,,fb folgt1 gleich 7vt7_/#b4 ,innerhalb der ,zeit t legt somit ein ,krper bei gleichfrmig beschleunigter ,bewegung den gleichen ,weg zurck1 als ob er sich whrend der ,zeit t mit der sich stets gleichbleibenden ,geschwindigkeit v_/#b bewegt htte4 ,denn1 sagt 99,galilei991 was bei der beschleunigten ,bewegung whrend der ersten ,zeithlfte an ,bewegung fehlt1 entsprechend den ,parallelen im kleinen ,dreieck ,,agj1 wird whrend der zweiten ,hlfte der ,bewegung ersetzt durch den berschu1 den die ,parallelen in dem ,,agj flchengleichen kleinen ,dreieck ,,efj vorstellen4 ,illustration3 ,abb4 #g4 ,galilei ermittelt das ,gesetz der gleichfrmig beschleunigten ,bewegung4 ,aus der auf solche ,weise gewonnenen ,grundvorstellung1 nach welcher der ,weg bei einer gleichfrmig beschleunigten ,bewegung gleich dem ,produkt aus der ,zeit und der halben ,endgeschwindigkeit ist 7s v_/#bt71 folgen nun die brigen ,fallgesetze rein mathematisch4 ,so bewies denn 99,galilei99 im ,anschlu an dieses ,grundgesetz den ,satz1 da1 wenn ein ,krper von der ,ruhelage aus gleichfrmig beschleunigt fllt1 die in bestimmten ,zeiten zurckgelegten ,strecken sich wie die ,quadrate der ,zeiten verhalten4 ,wird nmlich v gt1 so ist s 7g_/#b7t#b4 ,daraus schlo 99,galilei99 weiter1 da sich die ,fallstrecken1 die in gleichen ,zeiten zurckgelegt werden1 wie die ungeraden ,zahlen #a1 #c1 #e1 #g 444 verhalten mssen4 ,dies ergibt sich1 wenn wir die ,unterschiede der ,fallrume fr t #a1 #b1 #c1 #d 444 bilden4 ,die ,gre der ,beschleunigung fr den freien ,fall zu bestimmen1 gelang 99,galilei99 noch nicht4 ,so gibt er an1 eine eiserne ,kugel sei nach wiederholt angestellten ,versuchen aus einer ,hhe von #ajj ,ellen1 das sind etwa #fj m1 in #e ,sekunden herabgefallen#ha4 ,in ,wahrheit wrde der ,fallraum fr diese ,zeit aber mehr als das ,doppelte 7#abb m7 betragen4 99,galilei99 konnte zwar den ,einflu des ,luftwiderstandes noch nicht in ,rechnung ziehen1 nichtsdestoweniger ist der ,fehler1 den er beging1 auffallend gro1 da sich aus seinen ,versuchen fr die ,beschleunigung nur der ,wert von #e m ergab4 ,erst 99,huygens99 stellte fest1 da der ,geschwindigkeitszuwachs #aj m betrgt1 so da ein ,krper nach ,ablauf der #a41 #b41 #c4 444 ,sekunde eine ,geschwindigkeit von #aj1 #bj1 #cj 444 ,metern besitzt4 ,solche ,gren lieen sich durch unmittelbare ,beobachtung nicht gut messen4 99,galilei99 suchte deshalb nach einem ,mittel1 die ,fallgeschwindigkeit zu vermindern4 ,als solches schien ihm die schiefe ,ebene besonders geeignet4 ,es sei bekannt1 so fhrt er aus1 da die ,geschwindigkeiten ein und desselben ,krpers bei verschiedenen ,neigungen der ,ebene verschieden gro seien4 ,den grten ,wert habe die ,geschwindigkeit bei senkrechter ,richtung4 ,die ,geschwindigkeit sei um so geringer1 je mehr die ,ebene vom ,lot abweiche4 ,es zeige sich also1 da der ,impuls1 die ,energie oder die ,tendenz zum ,fall#hb durch die ,ebene1 auf welche der ,krper sich sttzt1 vermindert werde4 99,galilei99 bestimmt auch die ,abhngigkeit der ,impulse von den ,neigungswinkeln und zeigt1 da der ,impuls1 den der ,krper beim freien ,fall erhlt1 und derjenige1 der lngs der schiefen ,ebene wirkt 7der in ihrer ,richtung wirkenden ,seitenkraft oder ,komponente1 wrden wir heute sagen71 sich wie die ,lnge zur ,hhe der schiefen ,ebene verhalten#hc4 ,die schiefe ,ebene war somit1 weil dem geringeren ,impulse auch ein geringerer ,geschwindigkeitszuwachs entspricht1 vortrefflich geeignet1 die ,schlsse1 zu denen 99,galilei99 ber den ,verlauf einer gleichfrmig beschleunigten ,bewegung gekommen war1 experimentell auf ihre ,richtigkeit zu prfen4 ,denn1 sagt er1 die ,prinzipien sind durch ,versuche zu erhrten1 und diese bilden die ,grundlage fr den ganzen spteren ,aufbau4 ber seine ,versuche mit der schiefen ,ebene gibt uns 99,galilei99 folgenden ,bericht#hd3 ,in einem ,brett von #ab ,ellen ,lnge wurde eine ,rinne von einem halben ,zoll ,breite hergestellt4 ,sie wurde gerade gezogen und mit sehr glattem ,pergament ausgekleidet4 ,das ,brett wurde darauf an dem einen ,ende gehoben1 bald eine1 bald zwei ,ellen hoch4 ,sodann lie 99,galilei99 eine glatt polierte ,messingkugel durch die ,rinne laufen und bestimmte die ,fallzeit fr die ganze ,lnge der ,rinne4 ,lie er dagegen die ,kugel nur durch der ,rinne laufen1 so erforderte dies genau die halbe ,zeit4 ,die ,strecken verhielten sich somit wie #a 3 #d1 wenn die ,fallzeiten in dem ,verhltnis #a 3 #b standen2 allgemeiner ausgedrckt3 die ,strecken verhielten sich wie die ,quadrate der ,zeiten4 ,da dieses ,gesetz nicht nur in dem gewhlten ,beispiel seine ,richtigkeit hat1 sondern eine fr alle ,flle zutreffende ,regel ist1 wurde durch hundertfache ,wiederholung unter jedesmaliger ,abnderung der ,strecke und des ,neigungswinkels dargetan4 ,zur genaueren ,bestimmung der ,fallzeit diente folgende ,vorrichtung3 ,ein greres ,gef war mit ,wasser gefllt und besa eine enge ffnung im ,boden1 durch die sich ein feiner ,strahl ergo4 ,dieser wurde whrend jeder ,beobachtungszeit in ein kleineres ,gef geleitet4 ,die auf solche ,weise aufgefangene ,flssigkeitsmenge wog man mittels einer sehr genauen ,wage4 ,aus den ,differenzen der ,wgungen ergab sich das ,verhltnis der ,gewichte4 ,es entsprach dem ,verhltnis der ,zeiten mit solcher ,genauigkeit1 da die zahlreichen ,beobachtungen niemals merklich voneinander abwichen4 ,wir haben 99,galileis99 ,versuchen mit der schiefen ,ebene eine etwas grere ,ausfhrlichkeit gewidmet1 weil sie eine der ersten1 bis zur ,auffindung des ,naturgesetzes durchgefhrten ,versuchsreihen darstellen4 ,illustration3 ,abb4 #h4 ,galilei untersucht die ,bewegung auf der schiefen ,ebene4 99,galilei99 erkannte auch1 da die ,geschwindigkeiten1 die beim ,falle ber die schiefe ,ebene erlangt werden1 nur von der ,hhe und nicht von der ,neigung abhngen4 ,ein ,krper wird demnach1 wenn er von ,c nach ,a und ein anderes ,mal von ,c nach ,d gelangt 7,abb4 #h71 in ,a und in ,d die gleiche ,geschwindigkeit haben4 ,und zwar ist die ,geschwindigkeit dieselbe1 als wenn der ,krper im freien ,fall von ,c nach ,b gelangt wre4 ,da die ,geschwindigkeiten eines ,krpers1 der durch die ,schwerkraft auf beliebiger ,bahn zur selben ,horizontalebene hinabsteigt1 unter der ,voraussetzung1 da keine ,widerstnde die ,bewegung hemmen1 smtlich gleich sind1 bewies 99,galilei99 noch durch folgenden ,versuch4 ,er lie das einfache ,pendel ,,ab vor einer ,wand schwingen1 so da es den ,bogen ,,cbd beschrieb4 ,das ,pendel wird dann1 indem es durch den ,bogen ,,bd ansteigt1 fast bis zur ,horizontalebene ,,cd gelangen und nur ein kleines ,stck darunter bleiben1 einzig und allein deshalb1 weil infolge des ,widerstandes der ,luft und des ,fadens das ,pendel an der genauen ,rckkehr in dieselbe ,horizontalebene gehindert wird4 ,befestigt man darauf bei ,e einen ,nagel in der unmittelbar hinter dem ,pendel befindlichen ,wand1 so wird das ,pendel dadurch gezwungen1 den ,bogen ,,bg um ,e als ,mittelpunkt zu beschreiben4 ,es wird aber1 von der erwhnten kleinen ,ungenauigkeit abgesehen1 wieder dieselbe ,horizontalebene ,,cd erreichen4 ,das gleiche ist der ,fall1 wenn der ,nagel in ,f angebracht wird4 ,nur wird das ,pendel diesmal wieder einen anderen ,bogen und zwar ,,bj durchlaufen4 ,es sind folglich alle ,momente und alle ,geschwindigkeiten1 mit denen sich das ,pendel durch ,b bewegt1 gleich gro4 ,wenn wir die ,bewegung in ,d1 ,g oder ,j anfangen lassen1 so wird das ,pendel auf der anderen ,seite stets bis ,c steigen4 ,folglich sind auch alle ,momente1 beziehungsweise ,geschwindigkeiten1 die beim ,durchlaufen der so verschiedenen ,bahnen ,,db1 ,,gb1 ,,jb hervorgerufen werden1 einander gleich4 ,illustration3 ,abb4 #i4 ,galileis ,versuch1 der spter auf das ,gesetz von der ,erhaltung der ,kraft gefhrt hat4 ,an dieser ,stelle begegnet uns also im ,grunde schon1 angewandt auf den ,fall der ,pendelbewegung1 jene ,vorstellung1 welche unter der ,bezeichnung des ,prinzips von der ,erhaltung der ,kraft das ,fundament der gesamten ,naturerklrung bildet4 ,ist doch die ,erkenntnis1 da ein frei fallender ,krper infolge der erlangten ,geschwindigkeit gerade zu seiner ursprnglichen ,hhe wieder emporzusteigen vermag1 fr alle spteren ,vorstellungen1 die man sich ber die ,erhaltung der ,kraft gebildet hat1 grundlegend geblieben4 ,es erbrigte nur1 die an dem einzelnen ,krper gewonnene ,erkenntnis auf ein ,system von ,krpern zu bertragen1 eine ,erweiterung des ,prinzips1 die1 wie sich spter zeigen wird1 99,huygens99 vollzog4 ,die ,pendelbewegung4 ,wir wollen jetzt die leitenden ,gesichtspunkte und ,versuche kennen lernen1 die 99,galilei99 zur ,erklrung der ,pendel- und der ,wurfbewegung gefhrt haben1 und uns dabei eng an die von ihm selbst gegebene ,darstellung anschlieen4 99,galilei99 hatte bei seinen ,versuchen neben einer ,verringerung der ,beschleunigung stets eine ,herabminderung des ,widerstandes im ,auge4 ,lt man zwei an ,gewicht verschiedene ,krper fallen1 so fhrt er aus1 etwa eine ,kork- und eine ,bleikugel1 so wird die ,luft1 die stets verdrngt und zur ,seite geschoben werden mu1 einen greren ,einflu auf den leichteren ,krper ausben als auf den mit einem heftigeren ,antrieb begabten schwereren4 ,der erste wird infolgedessen zurckbleiben4 ,wenn auch der ,widerstand der ,luft durch die ,verlangsamung1 welche der ,fall bei der schiefen ,ebene erfhrt1 hinreichend vermindert wird1 so lie sich doch nicht verkennen1 da durch die ,berhrung mit dieser ,ebene ein neuer ,widerstand auftrat4 ,gab es nun ein ,mittel1 den ,einflu dieses ,widerstandes zu beseitigen8 ,das letztere wurde erreicht1 indem man die ,kork- sowie die ,bleikugel an zwei gleichen1 feinen ,fden von #d-e ,ellen ,lnge aufhing4 ,entfernte man dann beide ,krper aus der ,ruhelage und lie sie gleichzeitig los1 so wurden ,kreisbgen von gleichen ,halbmessern beschrieben4 ,die ,kugeln schwangen ber ihre ursprngliche ,lage hinaus und kehrten auf denselben ,wegen zurck4 ,nachdem sie sehr oft hin- und hergegangen waren1 zeigte sich deutlich1 da die ,bewegung des schwereren ,krpers so sehr mit derjenigen des leichteren bereinstimmte1 da kaum eine ,verschiedenheit zu bemerken war4 ,die ,pendelbewegung stellte sich somit als eine ,fallbewegung dar1 bei welcher der ,widerstand des ,mittels sehr eingeschrnkt und der bei einer geneigten ,ebene vorhandene ,reibungswiderstand vermieden ist4 ,noch eine weitere hnlichkeit zwischen der ,pendelbewegung und dem ,fall ber die schiefe ,ebene lie sich erkennen3 99,galilei99 hatte gezeigt#he1 da ein ,krper1 welcher lngs der zu einem beliebigen ,bogen gehrigen ,sehne herabfllt1 z4 ,b4 von ,a1 ,b1 ,c1 ,d oder ,e nach ,f1 die gleiche ,zeit gebraucht1 einerlei ob der entsprechende ,bogen volle #ahj oder weniger betrgt4 ,auch fr ein um ,a schwingendes ,pendel ergab sich1 da es in der gleichen ,zeit1 in der es den ,weg 99,e#a;,f99 7der ,sehne ,,ef entsprechend7 zurcklegt1 bei grerem ,ausschlage die ,strecke 99,d#a;,f99 7entsprechend der ,sehne ,,df7 durchfllt4 ,hatte man z4 ,b4 das ,bleipendel um #ej von dem ,lote entfernt#hf und lie man es frei schwingen1 so beschrieb es jenseits des ,lotes gleichfalls nahezu #ej1 im ganzen also #ajj4 ,zurckkehrend1 beschrieb es einen etwas kleineren ,bogen und gelangte nach einer groen ,anzahl von ,schwingungen endlich zur ,ruhe4 ,jede dieser ,schwingungen kam in einer sich stets gleich bleibenden ,zeit zustande1 sowohl die von #ej ,ausschlag1 wie diejenigen von #bj oder #aj4 ,die ,geschwindigkeit nahm also allmhlich ab1 da in gleichen ,zeiten immer kleinere ,bgen beschrieben wurden#hg4 ,illustration3 ,abb4 #aj4 ,zur ,erklrung der ,isochronie der ,pendelschwingungen4 ,ganz denselben ,vorgang nahm 99,galilei99 bei der ,korkkugel wahr1 wenn er sie an einem ebenso langen ,faden befestigte4 ,nur da die ,korkkugel nach einer kleineren ,zahl von ,schwingungen zur ,ruhe kam4 ,alle ,schwingungen geschahen in gleichen ,zeiten1 und zwar in derselben ,zeit wie die ,schwingungen der ,bleikugel4 ,illustration3 ,abb4 #aa4 ,kreis und ,zykloide als ,bahnen des schwingenden ,krpers4 ,fr grere ,ausschlge des ,pendels besitzt1 wie man spter erkannte1 dieses ,gesetz nicht mehr die volle ,gltigkeit1 da der ,kreisbogen keine ,isochrone1 d4 h4 keine ,kurve gleicher ,schwingungsdauer ist4 99,huygens99 wies spter nach1 da dies aber fr die ,zykloide zutrifft4 ,da die ,krmmung beider ,kurven in der ,nhe der ,ruhelage ,f jedoch 7s4 ,abb4 #aa7 nahezu gleich ist1 so gilt das ,gesetz von der ,isochronie der ,pendelschwingungen fr kleine ,ausschlagswinkel mit hinreichender ,genauigkeit4 ,auffallend bleibt es allerdings1 da 99,galilei99 den bei greren ,winkeln eintretenden ,unterschied nicht erwhnt4 ,es geschah dies wohl daher1 weil er ihn allein auf den wachsenden ,widerstand des ,mediums bei der schnelleren ,bewegung durch einen greren ,kreisbogen zurckfhrte4 berhaupt beschrnkt sich 99,galilei99 vorwiegend auf die experimentelle ,erforschung der ,pendelbewegung1 whrend ihre mathematische ,analyse spteren ,jahrzehnten vorbehalten blieb4 ,wieder war es 99,huygens991 dem wir die ,formel fr diese ,bewegung1 sowie die ,verwendung des ,pendels in den ,uhren verdanken4 ,der ,gedanke1 das ,pendel zur ,zeitmessung zu verwenden1 ist 99,galilei99 indessen auch schon gekommen#hh4 ,auch die ,heilkunde hatte sich zu ,anfang des #ag4 ,jahrhunderts dieses ,gedankens bemchtigt4 ,so findet sich ein zur ,pulszhlung dienendes ,instrument in einem #afjb erschienenen ,buche beschrieben4 ,es bestand#hi aus einer ,bleikugel1 die der ,arzt an einer langen ,schnur hielt4 ,man brachte die ,schwingungen dieses ,pendels mit dem ,puls in bereinstimmung und las dann die ,pendellnge an einer ,skala ab4 ,illustration3 ,abb4 #ab4 ,galilei verbindet das ,pendel mit einem ,zhlwerk4 99,galilei99 hat seinem ,sohne und seinem ,schler 99,viviani991 wie aus dessen ,aufzeichnungen hervorgeht1 kurz vor seinem ,tode sogar die ,konstruktion einer ,pendeluhr entwickelt4 ,sie besa folgende ,einrichtung4 ,an dem ,pendel ,,ab 7,abb4 #ab7 ist eine starke ,borste ,c befestigt4 ,diese greift in eine ,lcke des ,zahnrades ,d1 das sich auf der ,achse ,f drehen kann4 ,es ist ersichtlich1 da die ,borste bei jedem ,hin- und ,hergehen des ,pendels dem ,rdchen eine ,drehung um einen ,zahn erteilt4 ,diese ,drehung lie sich leicht auf ein ,zhlwerk bertragen4 ,nur bedurfte das ,pendel1 damit es nicht schlielich stillstand1 von ,zeit zu ,zeit eines ,anstoes4 99,galileis99 ,bemhen mute sich ganz naturgem darauf richten1 diesen ,ansto durch eine mechanische ,vorrichtung herbeizufhren4 ,abb4 #ac gibt 99,galileis99 ,zeichnung wieder1 die er kurz vor seinem ,tode anfertigen lie#ij4 ber die ,priorittsansprche ist man geteilter ,ansicht4 ,jedenfalls hat 99,huygens99 die ,pendeluhr unabhngig von 99,galileis99 ,vorarbeiten erfunden4 ,illustration ,abb4 #ac4 ,galileis ,entwurf einer ,pendeluhr#ia4 99,galilei99 dehnte seine ,untersuchungen auch auf ,pendel verschiedener ,lnge aus und fand1 da ein ,pendel1 um doppelt so langsam zu schwingen wie ein anderes1 viermal so lang sein mu1 whrend der neunfachen ,lnge eine dreimal so groe ,schwingungszeit entspricht1 so da sich also die ,pendellngen wie die ,quadrate der entsprechenden ,schwingungszeiten verhalten#ib4 ,man vermge daher1 fgt 99,galilei99 hinzu1 sofort die ,lnge eines ,pendels von beliebiger ,lnge zu berechnen1 auch wenn sein ,aufhngepunkt unsichtbar sei und man nur das untere ,ende beobachten knne4 99,galilei99 gibt dazu folgendes ,beispiel3 ,whrend mein ,gehilfe einige ,schwingungen zhlt1 beobachte ich die ,schwingungszahl eines anderen ,pendels von genau einer ,elle ,lnge4 ,angenommen mein ,gehilfe habe #bj ,schwingungen gezhlt1 whrend ich #bdj erhalten habe4 ,die ,quadrate dieser ,zahlen sind #djj und #egfjj4 ,das lange ,pendel enthlt somit #egfjj solcher ,teile1 von denen #djj auf eine ,elle gehen4 ,seine ,lnge ist also #egfjj 3 #djj gleich #add ,ellen4 ,der ,wurf4 ,nachdem die ,pendelbewegung als eine ,modifikation der ,fallbewegung erkannt war1 ergab sich dem ,scharfsinn 99,galileis99 dasselbe fr den ,wurf4 ,bezglich dieses ,vorganges war die bloe ,spekulation zu den ungereimtesten ,ansichten gelangt4 ,einige ,klarheit findet sich zwar schon bei den ,vorlufern 99,galileis99#ic4 ,diesem blieb es jedoch vorbehalten1 auf ,grund der von ihm erkannten ,prinzipien eine wahre und erschpfende ,analyse der ,wurfbewegung zu geben4 ,es war dies zunchst das ,prinzip der ,trgheit oder des ,beharrungsvermgens4 ,danach ist die ,bewegung auf einer unbegrenzten horizontalen ,ebene1 wenn alle ,widerstnde ausgeschlossen sind1 gleichfrmig und unaufhrlich#id4 ,wird dann1 so lautet das zweite ,prinzip1 der in ,bewegung begriffene ,krper einer ,kraft unterworfen1 so setzt sich die neue ,bewegung1 die aus der ,wirkung jener ,kraft hervorgeht1 mit der ersten1 schon bestehenden zusammen4 ,wahrscheinlich hat 99,galilei99 diese beiden ,grundprinzipien der ,mechanik1 nmlich das ,trgheitsgesetz und das ,gesetz von der gegenseitigen ,unabhngigkeit der auf einen ,krper einwirkenden ,krfte1 aufgestellt1 um das ,koppernikanische ,system darauf zu sttzen4 ,man geht sogar so weit1 diese ,prinzipien weniger als das ,ergebnis von ,versuchen1 denn als ,folgerungen aus dem ,koppernikanischen ,system anzusehen#ie4 ,richtiger ist wohl1 da 99,galilei99 die ,ergebnisse der ,erforschung irdischer mechanischer ,vorgnge mit den nach der ,theorie des 99,koppernikus99 gedeuteten ,himmelserscheinungen in gutem ,einklang fand4 ,im ,grunde genommen handelt es sich bei 99,galileis99 ,untersuchung des ,wurfes zunchst um die ,anwendung des ,gesetzes vom ,parallelogramm der ,bewegungen1 das uns bei ihm zum erstenmal als allgemeines ,prinzip begegnet1 und noch nicht um das ,gesetz vom ,parallelogramm der ,krfte1 das sich zuerst in voller ,klarheit in 99,newtons99 ,prinzipien ausgesprochen findet4 ,andererseits betrachtete aber schon 99,galilei99 die erzeugten ,bewegungen nicht rein phoronomisch1 sondern er fate sie auch als ,wirkungen von ,krften auf4 ,mit ,recht aber gilt es als einer der wichtigsten ,fortschritte der ,mechanik1 da 99,galilei99 die ,umstnde1 welche die ,bewegungen veranlassen1 in ihren ,wirkungen als unabhngig voneinander erkannte4 99,newton99 selbst hat ihn deshalb als den ,entdecker des ,satzes vom ,parallelogramm der ,krfte bezeichnet#if4 ,wren 99,galilei99 indessen die in diesem ,satz enthaltenen ,vorstellungsweisen so gelufig gewesen wie die ,zusammensetzung der ,bewegungen1 so wrde er den ,satz vom ,parallelogramm der ,krfte auf statische ,probleme1 wie sie z4 ,b4 das ,verhalten der ,krper auf der schiefen ,ebene darbietet1 angewandt haben4 ,sehen wir jetzt an einem besonderen ,fall1 wie 99,galilei99 die von ihm erkannten1 soeben erwhnten ,prinzipien anwendet4 ,ist die horizontale ,ebene1 auf der ein ,krper sich dem ,gesetz der ,trgheit zufolge fortbewegt1 nicht unendlich1 sondern begrenzt1 so wird der ,krper1 am ,ende der ,ebene angelangt1 sich zwar weiter bewegen1 zu seiner gleichfrmigen unzerstrbaren ,bewegung wird sich indes die durch die ,schwerkraft erzeugte gesellen1 so da eine zusammengesetzte ,bewegung entsteht4 ,solcher ,art nun ist die ,wurfbewegung4 ,der ,krper wird eine ,bahn von stetiger ,krmmung beschreiben1 und zwar1 wie sich leicht zeigen lt1 eine ,halbparabel4 ,die horizontale ,ebene1 lngs der sich der ,krper gleichfrmig fortbewegt1 sei ,,ab4 ,am ,ende ,b der ,ebene fehlt die ,sttze1 und der ,krper unterliegt infolge seiner ,schwere einer ,bewegung lngs der ,senkrechten ,,bn4 ,man denke sich ,,ab nach ,e hin fortgesetzt und teile gewisse gleiche ,strecken ,,bc1 ,,cd1 ,,de darauf ab4 ,gelangt der ,krper infolge seiner gleichfrmigen ,bewegung nach ,c1 so denken wir uns das durch den ,fall bedingte ,stck ,,cj hinzugefgt4 ,der ,krper wird sich somit nach ,ablauf derjenigen ,zeit1 welche der ,bewegung von ,b nach ,c entspricht1 im ,punkte ,j befinden4 ,whrend der ,krper infolge der gleichfrmigen ,bewegung von ,c nach ,d gelangt1 also dasselbe ,stck zurcklegt wie vorher1 ist die ,fallstrecke gleich 99#c;,,cj99 oder der ,gesamtfallraum ,,df gleich 99#d;,,cj994 ,hat endlich nach ,ablauf des dritten ,zeitteils der ,krper infolge der gleichmigen ,bewegung die dreifache ,strecke ,,be zurckgelegt1 so wrde ihn der ,fall von ,b nach ,l gefhrt haben1 welche ,strecke das ,neunfache von ,,cj ist usf4 ,nun verhalten sich die ,quadrate von ,,bc1 ,,bd und ,,be1 welche ,stcke man als die ,ordinaten der ,kurvenpunkte ,j1 ,f und ,h bezeichnet1 wie die ,strecken ,,cj1 ,,df und ,,eh1 nmlich wie #a 3 #d 3 #i4 ,diese ,strecken ,,cj1 ,,df und ,,eh sind die ,abszissen der ,punkte ,j1 ,f und ,h4 ,die analytische ,geometrie lehrt aber1 da alle ,punkte1 deren ,abszissen sich verhalten wie die ,quadrate der zugehrigen ,ordinaten1 einer ,parabel angehren#ig4 ,illustration ,abb4 #ad4 ,galileis ,ableitung der ,wurfkurve#ih4 99,galilei99 zeigte dann1 da der schrg aufwrts gerichtete ,wurf nichts neues darbietet1 sondern in der gleichen ,weise aus zwei ,bewegungen hervorgeht1 deren ,zusammensetzung als ,wurfbahn wieder eine ,parabel liefert4 ,er bestimmt auch die ,parabelamplituden 7,wurfweiten7 und weist nach1 da ,krper1 die mit gleicher ,anfangsgeschwindigkeit 7gleichen ,impulsen7 unter ,winkeln abgeschossen werden1 die nach oben und unten gleich viel von #de abweichen1 dieselbe ,wurfweite besitzen#ii4 ,aus der ,tatsache1 da beim ,spannen eines ,seiles auch zwei ,krfte wirken1 nmlich die horizontale ,spannkraft und das in vertikaler ,richtung wirkende ,gewicht des ,seiles1 leitet 99,galilei99 die ,erscheinung ab1 da das ,seil stets die ,form einer krummen ,linie annimmt und bei einiger ,lnge nicht vollkommen horizontal ausgespannt werden kann4 99,galilei99 ist oft des ,irrtums geziehen worden1 da er jene ,linie1 die spter ,kettenlinie genannt wurde1 mit der ,parabel verwechselt habe4 ,er sagt aber ausdrcklich1 da nicht gleiche1 sondern nur hnliche ,verhltnisse vorlgen und das gespannte ,seil sich der parabolischen ,form nur nhere#ajj4 ,obgleich 99,galilei99 sehr wohl wute1 da die ,wurflinie durch den ,luftwiderstand bedeutende nderungen erfhrt1 hat er letzteren bei seinen ,ableitungen doch auer ,betracht gelassen4 ,da die ,ergebnisse der ,theorie in der ,wirklichkeit durch eine ,reihe von ,nebenumstnden beeinflut werden1 ohne jedoch deshalb ihren ,wert zu verlieren1 war ihm vollkommen klar4 ,er selbst beweist in aller ,ausfhrlichkeit1 da genau genommen weder die durch den ,sto hervorgerufene ,bewegung gleichfrmig1 noch die ,fallbewegung gleichfrmig beschleunigt1 noch die ,wurfkurve eine ,parabel ist4 ,letzteres treffe schon deshalb nicht zu1 weil die ,richtung der ,schwerkraft nicht sich gleich bleibt1 sondern smtliche ,lote nach dem ,erdmittelpunkte zusammenlaufen4 ,bei weiten ,wrfen aus ,geschtzen msse dieser ,umstand die ,form der ,kurve1 ganz abgesehen von dem ,widerstand der ,luft1 schon merklich beeinflussen4 ,wir sehen1 da hier schon im ,keime das ,problem der ,zentralbewegung1 deren ,gesetze erst 99,newton99 und 99,huygens99 ermittelten1 gegeben ist4 ,die durch den ,sto hervorgerufene1 der ,theorie nach gleichfrmige ,bewegung wird aber1 wie 99,galilei99 weiter ausfhrt1 durch den ,luftwiderstand nicht nur verzgert1 sondern schlielich ganz vernichtet2 und zwar geschehe dies um so schneller1 je leichter der ,krper sei4 ,jede ,fallbewegung msse endlich1 auch bei den schwersten ,krpern1 infolge des mit der ,geschwindigkeit sehr stark anwachsenden ,widerstandes der ,luft in eine gleichfrmige ,bewegung bergehen4 ,um dies zu entscheiden1 empfiehlt 99,galilei991 je eine ,kugel aus groer und aus geringer ,hhe senkrecht herabzuschieen4 ,obgleich der ,theorie nach im ersten ,fall die ,wirkung eine grere sein msse1 so werde man doch das ,umgekehrte finden1 weil der ,luftwiderstand die ,geschwindigkeit1 die dem ,gescho durch die ,kraft des ,pulvers erteilt werde1 auf dem greren ,wege bedeutender hemme als auf dem kleineren#aja4 ,beim schrgen ,wurf msse aus demselben ,grunde die ,gestalt der ,wurfkurve um so mehr von der ,parabel abweichen1 je grer die ,anfangsgeschwindigkeit sei4 ,die ,nebenumstnde1 die bei der ,wurfbewegung in ,betracht kommen1 hat 99,galilei99 somit erkannt und ihre ,wirkung richtig ermessen4 ,er kommt indessen zu der ,ansicht1 da ber all die unendlich verschiedenen ,mglichkeiten1 die hinsichtlich der ,schwere1 der ,geschwindigkeit und der ,form des geworfenen ,krpers bestehen1 keine ,theorie gegeben werden knne4 ,es bedurfte einer bedeutenden ,fortentwicklung der mathematischen ,analyse und der ,experimentierkunst1 um das ballistische ,problem zu bewltigen und die wirkliche ,bahn eines geworfenen ,krpers1 die ballistische ,kurve zu bestimmen4 ,erst im #ah4 ,jahrhundert haben 99,johann ,bernoulli99 und andere#ajb eine angenherte ,lsung dieser ,aufgabe gefunden#ajc4 ,das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten4 ,hiermit verlassen wir 99,galileis99 ,untersuchungen ber die ,fall- und ,wurfbewegung1 welche den dritten und vierten ,tag seiner ,unterredungen ausfllen und hier nur skizzenhaft geschildert werden konnten4 ,diese ,untersuchungen werden mit ,recht als die hervorragendste ,leistung 99,galileis99 bezeichnet4 ,erst wenn man bercksichtigt1 da 99,galilei99 auf diesem ,gebiete kaum etwas anderes vorfand als irrige ,meinungen1 vermag man den ,ausspruch 99,lagranges99 zu wrdigen1 da ein auerordentliches ,genie dazu gehrte1 um diesen ,teil der ,unterredungen1 den man nie genug bewundern knne1 zu verfassen4 ,wie wir sahen1 liegen die ,hauptverdienste 99,galileis99 auf dem ,gebiete der ,dynamik4 ,ja1 er hat diesen ,teil der ,mechanik1 von dem vor ihm nur einige verhltnismig unbedeutende1 durch 99,lionardo da ,vinci991 99,tartaglia991 99,benedetti99 und andere geschaffene ,anstze vorhanden waren1 erst von ,grund aus geschaffen4 ,die ,fundamente der ,statik hatte die neuere ,zeit dagegen aus dem ,altertum berliefert bekommen4 ,doch war auf diesem ,gebiete von 99,archimedes99 bis 99,galilei99 so wenig geschehen1 da letzterem auch hier nicht nur die schrfere ,begrndung der schon bekannten ,stze1 sondern auch die ,auffindung mancher neuen ,wahrheit vorbehalten blieb4 ,illustration3 ,abb4 #ae4 ,ableitung des ,hebelgesetzes aus dem ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten4 ,vor allem verdanken wir 99,galilei99 jene eigentmliche ,verbindung statischer und dynamischer ,grundstze1 die wir heute als das ,prinzip der virtuellen1 d4 h4 mglichen ,geschwindigkeiten oder ,verschiebungen bezeichnen4 ,man versteht darunter die ,geschwindigkeiten1 welche die ,punkte eines ,systems1 an dem sich ,krfte das ,gleichgewicht halten1 in dem ,momente annehmen wrden1 in dem das ,gleichgewicht gestrt wird4 ,das neue ,prinzip besagt1 da die im ,gleichgewicht befindlichen ,krfte sich umgekehrt wie jene ,wege oder ,verschiebungen verhalten4 ,findet die zunchst nur gedachte ,verschiebung wirklich statt1 so ist die bei der einen ,bewegung geleistete ,arbeit gleich derjenigen1 die bei der entgegengesetzten ,bewegung geleistet wrde4 ,wie an ,hand dieser ,vorstellungsweise verborgene statische ,beziehungen als bestimmte ,verhltnisse hervortreten1 mge an einigen ,beispielen aus 99,galileis99 ,schriften gezeigt werden4 ,so ergibt sich die ,bedingung fr das ,gleichgewicht am ,hebel aus dem ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten#ajd folgendermaen3 ,zwei ,krfte ,p und ,q 7,abb4 #ae7 greifen an den ,armen des ,hebels ,,acb unter einem rechten ,winkel an4 ,die ,verschiebungen bei einer ,strung des ,gleichgewichts sind ,,ad und ,,be4 ,diese knnen fr einen sehr kleinen ,winkel als gerade1 zu ,,acb senkrechte ,stcke betrachtet werden4 ,es verhalten sich dann die ,krfte1 wenn ,gleichgewicht besteht1 umgekehrt wie diese ,verschiebungen 7,p 3 ,q ,,be 3 ,,ad74 ,auf solche ,weise erkannte 99,galilei99 die ,wahrheit1 da bei jeder ,maschine das1 was an ,kraft gewonnen wird1 an ,weg wieder verloren geht4 ,in hnlicher ,weise dehnt 99,galilei99 die ,betrachtung an ,hand des neuen ,prinzips1 das er1 ohne es mit einem besonderen ,ausdruck zu benennen1 bei allen statischen ,untersuchungen anwendet1 auf den ,flaschenzug und auf die schiefe ,ebene aus4 ,das ,gleichgewicht auf letzterer untersucht er fr den ,fall1 da ihre ,lnge das ,doppelte der ,hhe betrgt 7,abb4 #af74 ,es ist dann ,p ,q_/#b4 ,wie 99,galilei99 hervorhebt1 wird das ,gleichgewicht auch durch die mgliche ,annherung und ,entfernung der ,gewichte in bezug auf den ,erdmittelpunkt bestimmt#aje4 ,sinkt nmlich ,p um h1 so steigt ,q lngs ,,ab um h_/#b4 ,die ,produkte aus dem bewegten ,gewicht und der ,bewegung in vertikaler ,richtung ,p h und ,q h_/#b sind aber gleich1 da ja ,p ,q_/#b ist4 ,illustration3 ,abb4 #af4 ,galilei wendet das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten auf die schiefe ,ebene an4 ,durch die ,ermittlung der mglichen ,verschiebungen findet 99,galilei99 auch das ,verhltnis von ,kraft und ,last beim ,flaschenzug4 ,er gelangt unter der ,voraussetzung1 da die ,wege s und w der ,kraft und der ,last sich verhalten wie die ,zahl der ,seilstcke1 ber welche sich die ,last verteilt1 zu der ,gleichung ,p s ,q w4 ,an ,stelle vorher zur ,beurteilung des ,gleichgewichts allein magebender statischer ,momente bentzt 99,galilei99 fr diesen ,zweck die ,produkte aus den ,gewichten und den ,falltiefen1 d4 h4 die ,arbeit1 und erkennt als die ,bedingung des ,gleichgewichts den ,satz1 da die ,arbeit der ,kraft 7,kraft mal ,kraftweg7 gleich der ,arbeit der ,last 7,last mal ,lastweg7 ist4 ,die ,gleichung ,p s ,q w fhrt auf die ,proportion ,p 3 ,q w 3 s4 ,in ,worten3 ,wenn zwei ,krfte im ,gleichgewicht stehen1 so verhalten sie sich umgekehrt wie die entsprechenden ,wege4 ,oder auch3 ,was man mit einer ,maschine an ,kraft ersparen kann1 geht an ,weg verloren4 ,man hat diesen ,grundsatz wohl nach 99,descartes99 benannt4 ,in ,wahrheit aber ist auch er auf 99,galilei99 zurckzufhren4 ,mngel der ,galileischen ,mechanik4 ,die wesentlichste ,unfertigkeit1 welche fr die ,mechanik trotz dieser ,erfolge zunchst noch bestehen blieb1 war der ,mangel einer klaren ,einsicht in das ,gesetz vom ,parallelogramm der ,krfte4 99,galilei99 kannte zwar das ,parallelogrammgesetz1 er wandte es aber1 wie wir bei seiner ,untersuchung der ,wurfbewegung sahen1 nur zur ,zusammensetzung von ,bewegungen an4 ,dagegen findet sich bei ihm kein ,fall einer statischen ,anwendung des ,prinzips von der ,zusammensetzung der ,krfte4 ,unfertig waren auch die ,vorstellungen1 zu denen 99,galilei99 hinsichtlich des ,wesens und der ,wirkung des ,stoes gelangte4 ,seine dynamischen ,untersuchungen waren erfolgreich1 solange er sich auf die ,wirkung von ,krften auf eine einzige ,masse beschrnkte1 wie es bei der ,fall-1 der ,pendel- und der ,wurfbewegung zutrifft4 ,bei der ,stobewegung liegt nun eine ,aufgabe hherer ,ordnung vor1 da es sich hier um das ,verhalten von wenigstens zwei ,massen unter der ,wirkung von ,krften handelt4 ,die ,schwierigkeit dieses ,problems ahnte schon das ,altertum1 als es die ,frage aufwarf1 warum ein kleiner ,sto auf einen ,keil viel mehr ausrichten knne als ein groer ,druck#ajf4 99,galilei99 widmete dem ,problem einen ganzen ,abschnitt seiner ,unterredungen4 ,und wenn er es auch nicht auf mathematisch formulierte ,gesetze zurckzufhren vermochte1 so ist doch der ,grad der ,einsicht1 zu dem er gelangte1 ein hoher und fr die weiteren ,fortschritte bedeutsamer gewesen4 ,mit voller ,klarheit spricht es 99,galilei99 aus1 da die ,kraft beim ,stoe von zwei ,umstnden abhngt1 die beide die zu messende ,energie bestimmen1 nmlich von der ,masse des stoenden ,krpers und von seiner ,geschwindigkeit4 99,galilei99 hebt hervor1 da jeder ,sto ,arbeit leistet1 whrend das ruhende ,gewicht keine ,arbeit leistet4 ,daher rhrt auch seine ,vorstellung1 da die ,kraft des ,stoes im ,verhltnis zur ,kraft des bloen ,druckes gleichsam unendlich sei1 weil bei letzterem der eine1 die ,energie mitbestimmende ,faktor1 die ,geschwindigkeit nmlich1 gleich ,null ist4 99,galilei99 braucht daher fr das ruhende1 nur einen ,druck ausbende ,gewicht mitunter den bekannt gewordenen ,ausdruck totes ,gewicht 7,peso morto74 ,seine ,anschauung entspricht durchaus der heutigen ,vorstellungsweise1 nach welcher die ,bewegungsgre eine andere ,dimension als der ,druck besitzt und letzterer sich somit zum ,moment des ,stoes wie die ,linie zur ,flche verhlt4 ,wenn also 99,galilei99 sagt1 die ,kraft des ,stoes sei im ,verhltnis zur ,kraft des ,druckes unbegrenzt gro#ajg1 so liegt darin nichts ,unklares1 wie man ihm wohl vorgeworfen hat4 ,man mu vielmehr in diesem ,ergebnis die glnzende ,verstandesschrfe 99,galileis99 anerkennen und zugeben1 da das ,wesen der ,sache ohne die ,anwendung einer mathematischen ,formel kaum zutreffender ausgedrckt werden konnte4 ,illustration3 ,abb4 #ag4 ,galileis ,versuch ber ,krftebeziehungen in einem ,system von ,krpern#ajh4 ,in seine ,betrachtungen ber das ,wesen des ,stoes hat 99,galilei99 einen ,versuch eingeflochten1 der zu den spter entdeckten ,krftebeziehungen1 die sich innerhalb eines ,systems von ,krpern darbieten1 hinberleitet4 99,galilei99 brachte an einer ,wage zwei bereinander befindliche ,eimer durch ein ,gegengewicht ins ,gleichgewicht4 ,von diesen ,eimern war der obere mit ,wasser gefllt1 der untere dagegen leer4 ,darauf lie er das ,wasser durch eine im ,boden des oberen ,eimers vorhandene ffnung in den unteren ,eimer flieen und beobachtete1 ob durch den ,sto des ,wassers auf den unteren ,eimer das ,gleichgewicht gestrt wird4 ,es zeigte sich folgender unerwarteter ,verlauf4 ,whrend das ,wasser aus dem oberen ,eimer in den unteren lief1 blieb der ,gleichgewichtszustand des ganzen ,systems trotz des ,anpralls der ,flssigkeit vollkommen erhalten4 ,die ,seite mit den ,eimern senkte sich nicht um eines ,haares ,breite4 ,in dem ,augenblicke1 in welchem das ,ausflieen begann1 senkte sich das ,gegengewicht jedoch1 das ,system erschien also sogar leichter4 ,sobald aber das ,wasser den unteren ,eimer erreicht hatte1 ging das ,system in den ursprnglichen ,gleichgewichtszustand zurck4 99,galilei99 nennt diesen ,versuch zwar sinnreich1 vermochte sich aber die ,erscheinung doch nicht recht zu erklren4 ,wir wissen1 da das anfngliche ,steigen des mit den ,eimern beschwerten ,wagearmes auf den ,reaktionsdruck des ausflieenden ,wassers zurckzufhren ist4 ,eine zweite ,druckverminderung tritt fr diesen linken ,arm der ,wage dadurch ein1 da das ,gewicht des in der ,luft schwebenden1 also noch im ,fall begriffenen ,wassers nicht wirksam ist4 ,beide1 ein ,steigen des linken ,armes bewirkende ,druckverminderungen werden aber von dem ,augenblicke an1 in dem der ,strahl den ,boden des unteren ,eimers erreicht1 durch die ,wirkung des ,stoes vollkommen ausgeglichen4 ,galilei untersucht die ,festigkeit der ,krper4 ,grundlegend sind auch 99,galileis99 ,untersuchungen ber die ,festigkeit gewesen1 wenn er auch unter dem ,einflu der ,lehre vom ,horror vacui zu unrichtigen ,vorstellungen gelangt ist4 ,zunchst stellte er sich die ,aufgabe1 die ,zugfestigkeit und die ,bruchfestigkeit zu bestimmen und ihr ,verhltnis zu ermitteln4 ,es waren ,erfahrungen des praktischen ,lebens1 insbesondere der ,bau- und der ,maschinentechnik1 welche den ,ausgangspunkt fr diese ,untersuchungen bildeten4 ,es sei eine bekannte ,erfahrung1 meint 99,galilei991 da eine ,maschine mitunter im ,kleinen als ,modell wohl gelinge1 im ,groen ausgefhrt1 aber nicht bestehen knne4 ,eine grere ,maschine1 in den gleichen ,proportionen wie eine kleine hergestellt1 besitze nmlich eine viel geringere ,festigkeit4 ,so knne man auch kleine ,obelisken und ,sulen handhaben und aufrichten ohne die ,gefahr des ,zerbrechens1 whrend sehr groe infolge der eigenen groen ,last bei jedem ,zufall ,gefahr liefen1 zu bersten4 ,nicht nur fr ,maschinen und ,kunstwerke1 sondern auch fr alle ,naturkrper bestehe daher eine notwendige ,grenze1 ber die man nicht hinausgehen knne1 wenn das ,material dasselbe bleibt und auch die ,proportionen gewahrt werden4 ,so wrden bei einem ,baume von #bjj ,ellen ,hhe zweifelsohne die ,zweige unter ihrem ,eigengewicht abbrechen2 es mte denn die ,materie widerstandsfhiger gewhlt1 oder es mten die ,verhltnisse gendert1 z4 ,b4 bei sehr groen ,tieren die ,knochen unfrmlich dick gestaltet werden4 ,aus diesem ,grunde fnden sich die ,riesen des ,tierreiches nur im ,wasser1 weil dort ihr ,gewicht durch den ,auftrieb ausgeglichen wrde4 ,andererseits finde man1 da bei einer ,verminderung des ,krpers die ,krfte nicht im gleichen ,mae abnehmen1 sondern sogar relativ grer sind4 ,z4 ,b4 knne ein kleiner ,hund drei andere von gleicher ,gre tragen1 whrend ein ,pferd wohl kaum imstande sei1 auch nur ein einziges ,pferd auf seinem ,rcken fortzuschleppen4 ,es sind das fr die ,einsicht in die ,mechanik der ,tiere und der ,pflanzen sehr wichtige ,bemerkungen1 die wir 99,galilei99 verdanken4 ,zu ihnen fgt er die weitere ,einsicht1 da auch die ,anordnung der ,materie die ,festigkeit in hohem ,grade bedingt4 ,die ,kunst und die ,natur1 sagt er1 bedienten sich der hohlen ,krper in tausend ,fllen4 ,denn hier werde ohne ,gewichtsvermehrung die ,festigkeit bedeutend gesteigert4 ,als ,beispiele fhrt er die ,knochen und die ,grashalme an4 99,galilei99 begngt sich aber nicht mit der allgemeinen ,beobachtung dieser ,tatsache1 sondern er zeigt auch1 da sich die ,bruchfestigkeiten zweier ,zylinder von gleicher ,masse und ,lnge 7,abb4 #ah71 von denen der eine hohl1 der andere massiv ist1 zueinander wie ihre ,durchmesser verhalten4 ,illustration3 ,abb4 #ah4 ,galilei vergleicht die ,bruchfestigkeit hohler und massiver ,zylinder4 ,auch fr die oben erwhnten ,beobachtungen ber die ,inanspruchnahme grerer und kleinerer ,gegenstnde1 ,organismen und ,maschinen findet 99,galilei99 den ,grund in einem ,satz der ,festigkeitslehre4 ,dieser besagt1 da der ,widerstand der ,krper gegen das ,zerbrechen1 wenn die ,formverhltnisse dieselben bleiben1 nicht mit der ,masse1 sondern in geringerem ,mae wchst4 ,whrend nmlich die ,massen prismatischer ,krper sich wie die dritten ,potenzen der hnlichen ,seiten verhalten1 wchst der ,widerstand gegen das ,zerbrechen nur wie die ,quadrate dieser ,seiten4 ,seine ,theorie der ,bruchfestigkeit begrndet 99,galilei99 in folgender ,weise4 ,denken wir uns 7,abb4 #ai7 einen parallelepipedischen ,balken in einer ,mauer befestigt und mit ,q belastet1 so knnen wir ihn als einen ,winkelhebel ,,stu betrachten1 dessen ,drehpunkt ,t ist4 ,an dem ,arme ,,tu wirkt die ,last ,q1 an ,,ts wirkt der ,gesamtwiderstand aller ,fasern4 ,,ts ist die ,hlfte der ,hhe h des ,prismas1 ,,tu ist seine ,lnge4 ,setzen wir die ,momente gleich1 so ist der ,gesamtwiderstand ,x multipliziert mit h_/#b ,q l4 ,der ,gesamtwiderstand ist aber gleich einer ,konstanten fr die ,einheit des ,querschnittes1 multipliziert mit dem ,querschnitt 7b h71 also gleich ,k bh4 ,die ,gleichung1 eine der wichtigsten der technischen ,mechanik1 nimmt also die ,form an3 ,k bh h_/#b ,q l oder die ,bruchfestigkeit 7oder relative ,festigkeit7 des ,balkens wird ausgedrckt durch ,q #a_/b ,k 7bh#b7_/l4 99,galilei99 nahm bei seiner ,ableitung auf die ,elastizitt der ,fasern noch keine ,rcksicht4 ,fr ,krper wie ,glas und ,stein ist dies zulssig1 da man fr diesen ,fall die ,annahme1 welche 99,galilei99 allgemein macht1 gelten lassen darf1 die ,annahme nmlich1 da die ,fasern sich vor dem ,abreien nicht verndern1 whrend sie in ,wirklichkeit sich ja zum ,teil ausdehnen1 zum ,teil verkrzen und nur in einer gewissen ,zone 7neutrale ,fasern7 ihre ,lnge beibehalten1 so da das ,zerreien aller ,fasern nicht gleichzeitig stattfindet1 wie 99,galilei99 voraussetzt4 ,unter ,bercksichtigung der ,elastizitt der ,krper gilt daher in der heutigen ,mechanik ein kleinerer1 in der ,form aber dem von 99,galilei99 gefundenen ganz entsprechender ,wert3 7#a_/f ,k 7bh#b7_/l74 ,illustration3 ,abb4 #ai4 ,galilei untersucht die ,bruchfestigkeit eines ,balkens#aji4 ,illustration3 ,abb4 #bj4 ,galilei untersucht die ,bruchfestigkeit von ,prismen4 ,an diese ,untersuchung anknpfend1 zeigt 99,galilei99 nun weiter1 weshalb ein ,prisma auf schmaler ,basis eine grere ,bruchfestigkeit besitzt als ein solches auf breiter 7siehe ,abb4 #bj74 ,in 99beiden99 ,fllen bleibt der ,hebelarm 7,,bd7 der ,last unverndert4 ,auch der ,widerstand ndert sich nicht1 da er in beiden ,fllen gleich dem ,widerstande aller ,fasern der ,basis ,,ab ist4 ,was sich dagegen ndert1 ist der ,hebelarm des ,widerstandes4 ,er ist im ersten ,falle die ,hlfte von ,,ac1 im zweiten dagegen nur die ,hlfte von ,,bc4 ,dem greren ,hebelarm entspricht aber ein greres ,moment1 und diesem wieder eine grere relative ,festigkeit4 ,die ,mechanik der ,flssigkeiten und der ,gase4 ,auch der ,mechanik der flssigen ,krper1 die seit 99,archimedes99 keine ,frderung erfahren hatte1 wurde von 99,galilei99 zuerst wieder ,beachtung geschenkt4 ,zunchst stellte er in seiner ,schrift ber die schwimmenden ,krper#aaj eine ,nachprfung der von 99,archimedes99 gefundenen hydrostatischen ,gesetze an und besttigte ihre ,richtigkeit4 ,dadurch gelangte1 gegenber der unrichtigen ,behauptung der ,aristoteliker1 da das ,schwimmen eines ,krpers vor allem von seiner ,form abhnge1 die richtige ,erkenntnis wieder zur ,geltung4 ,diese ,erkenntnis gipfelt darin1 da das ,schwimmen vom spezifischen ,gewicht abhngt1 und da ein ,krper schwimmt1 wenn sein spezifisches ,gewicht kleiner ist als dasjenige der verdrngten ,flssigkeit4 ,die ,aristoteliker waren zu ihrem ,trugschlu durch die bekannte ,erscheinung gefhrt worden1 da dnne ,metallplatten auf dem ,wasser schwimmen4 99,galilei99 machte demgegenber darauf aufmerksam1 da solche ,platten in einer ,vertiefung auf der ,oberflche des ,wassers ruhen und da sie untersinken und nicht wieder emporsteigen1 sobald sie ganz in die ,flssigkeit eingetaucht werden4 ,eine ,erklrung des ,schwimmens dnner ,metallplatten oder ,nadeln auf einer spezifisch leichteren ,flssigkeit vermochte erst das #ah4 ,jahrhundert nach der ,entdeckung der ,oberflchenspannung zu geben4 ,letztere gab auch ,aufschlu ber eine ,erscheinung1 ber die 99,galilei99 sich keine ,rechenschaft zu geben vermochte1 die ,erscheinung nmlich1 da ,wassermassen auf ,blttern sich im ,zusammenhang erhalten1 ohne zu zerflieen4 ,um das ,sinken und ,steigen von ,krpern in ,flssigkeiten aus dem spezifischen ,gewichte der ,flssigkeiten zu erklren1 stellte 99,galilei99 folgenden ,versuch an4 ,er brachte eine ,wachskugel in reines ,wasser und bemerkte1 da sie untersank4 ,erhhte er darauf das spezifische ,gewicht der ,flssigkeit1 indem er ,salz darin lste1 so stieg die ,kugel bei einem bestimmten ,konzentrationsgrade wieder empor4 99,galilei99 entwickelte ferner fr die ,beschaffenheit der ,flssigkeiten eine ,auffassung1 die bis auf den heutigen ,tag allen ,untersuchungen auf dem ,gebiete der ,hydromechanik als ,grundlage gedient hat4 ,danach bestehen die ,flssigkeiten aus isolierten ,teilchen1 die sehr beweglich sind und deshalb dem geringsten ,drucke folgen4 ,infolgedessen pflanzt sich jeder ,druck durch die ganze ,masse der ,flssigkeit fort4 ,in dem ,bestreben1 die ,mechanik der ,flssigkeiten auf die zunchst an festen ,krpern gewonnenen ,grundstze der allgemeinen ,mechanik zurckzufhren1 wandte 99,galilei99 zum ersten ,male das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten auf hydrostatische ,verhltnisse an4 ,er schuf damit fr dieses ,gebiet ein neues ,beweisverfahren1 das besonders durch 99,pascal99 in seiner ganzen ,bedeutung erfat und in vollem ,umfange angewandt wurde4 99,archimedes99 hatte fr die ,untersuchung der statischen ,verhltnisse den ,begriff des statischen ,moments geschaffen und bei der ,erklrung der einfachen ,maschinen sein ,augenmerk vornehmlich auf die ,gewichte und ihre ,abstnde vom ,drehpunkt gerichtet4 99,stevin99 und 99,galilei99 dagegen faten die statischen ,verhltnisse vom dynamischen ,gesichtspunkt auf und betrachteten die ,gewichte und deren bei einer ,verschiebung des ,systems auftretende1 also virtuelle1 ,falltiefen oder vertikale ,verschiebungsgren als magebend fr die ,beurteilung der ,gleichgewichtsbedingungen4 ,dieses ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten oder ,verschiebungen1 wie man es genannt hat1 luft im ,grunde genommen auf den ,satz hinaus1 da ,gleichgewicht besteht1 wenn die ,arbeit der ,kraft gleich der ,arbeit der ,last ist1 da ja das ,produkt aus dem ,gewicht und der vertikalen ,verschiebung als die geleistete ,arbeit betrachtet wird4 ,am einfachsten und durchsichtigsten gestaltet sich bei 99,galilei99 die ,anwendung des ,prinzips der virtuellen ,geschwindigkeiten in dem ,falle1 in dem es sich um das ,eintauchen eines prismatischen ,krpers in ein gleichfalls prismatisches mit ,flssigkeit geflltes ,gef handelt4 99,galilei99 vergleicht die ,verschiebung oder1 was sich dafr auch setzen lt1 die ,geschwindigkeit des ,prismas mit derjenigen ,verschiebung1 die der ,flssigkeitsspiegel in entgegengesetzter ,richtung erfhrt4 ,offenbar verhalten sich die ,verschiebungen oder die ,geschwindigkeiten des ,prismas und des ,spiegels umgekehrt wie die entsprechenden ,flchen1 nmlich die ,grundflche des ,prismas und die ,oberflche des ,flssigkeitsspiegels4 ,wird das ,prisma wieder herausgezogen1 so findet in entsprechender ,weise ein ,sinken des ,spiegels statt4 ,das ,produkt aus ,gewicht und ,geschwindigkeit des eingetauchten ,krpers wird dann1 wenn ,gleichgewicht bestehen soll1 gleich dem ,produkte aus ,gewicht und ,geschwindigkeit der gehobenen ,flssigkeitsmasse gesetzt und so das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten zur ,anwendung gebracht4 99,galilei99 dehnte es auch auf das ,verhalten der ,flssigkeiten in kommunizierenden ,rhren aus4 ,die ,analogie zwischen diesem ,verhalten und dem soeben geschilderten ,vorgang konnte ihm nicht entgehen4 ,entspricht doch dem ,eintauchen des ,prismas und dem dadurch bewirkten ,emporheben des ,spiegels ein ,herabdrcken der ,flssigkeit in der engeren und ein ,steigen in der weiteren ,rhre1 wobei sich gleichfalls die ,verschiebungen umgekehrt wie die ,querschnitte verhalten4 ,auch mit ,erfindungen hat 99,galilei99 die ,hydromechanik bereichert4 ,er erfand eine hydrostatische ,schnellwage und konstruierte eine hydraulische ,maschine1 fr die ihm ,venedig ein ,patent verlieh#aaa4 ,wir haben hiermit die ,art der ,behandlung1 die 99,galilei99 den ,problemen der ,mechanik angedeihen lie1 kennen gelernt und werden ihm die ,berechtigung1 von neuen ,wissenszweigen zu sprechen1 voll zugestehen mssen4 ,durchdrungen von der ,bedeutung des erschlossenen1 auf der innigen ,verknpfung des ,versuches mit der mathematischen ,ableitung beruhenden neuen ,weges1 ruft er am ,schlusse seines dritten ,gesprches aus3 ,die in dieser ,abhandlung vorgefhrten ,stze werden1 wenn sie in die ,hnde anderer gelangen1 immer wieder zu neuen1 wunderbaren ,erkenntnissen fhren4 ,und es wre denkbar1 da in solcher ,weise eine wrdevolle ,behandlung sich allmhlich auf alle ,gebiete der ,natur erstreckte4 ,diese ,vorahnung sollte schon ein ,menschenalter nach 99,galileis99 ,hinscheiden durch die ,taten eines 99,newton991 99,huygens99 und anderer ,forscher der ,erfllung nahe gebracht werden4 ,indes schon 99,galilei99 selbst hat sich durchaus nicht auf die ,mechanik beschrnkt1 sondern1 wenn auch in bescheidenem ,mae und mit geringerem ,erfolge1 seine ,untersuchungen den brigen ,gebieten der ,naturlehre zugewendet4 ,da die ,luft sich beim ,erwrmen ausdehnt1 war schon dem ,altertum bekannt4 ,beruhen doch auf diesem ,verhalten manche physikalische ,schaustcke 99,herons994 99,galilei99 scheint trotz allen ,dunkels1 das die ,geschichte des ,thermometers umgibt1 der erste gewesen zu sein1 der diese ,ausdehnung zum ,messen des ,wrmezustandes benutzt hat4 ,zwar enthalten seine ,schriften1 soweit sie noch erhalten sind1 kaum mehr als eine ,andeutung ber diesen ,gegenstand4 ,so heit es im ,dialog an einer ,stelle1 man drfe nicht zweifeln1 da heies ,eisen beim ,erkalten eher von #aj ,grad auf #i ,grad sich abkhle als von #aj auf #f4 ,indes ist unter ,grad hier jedenfalls nur eine ganz unbestimmt gelassene ,einheit zu verstehen4 ,angaben der lteren ,biographien weisen darauf hin1 da 99,galilei99 schon vor #aeig1 als er sich mit den ,werken 99,herons99 beschftigte1 ein ,thermoskop herstellte1 das er bei seinen ,vortrgen zeigte#aab4 ,es bestand aus einer unten offenen und oben in eine ,kugel endigenden ,rhre 7,abb4 #ba71 in der sich eine ,flssigkeit auf- und abbewegte4 ,letzteres geschah1 sobald die in der ,kugel eingeschlossene ,luft erwrmt oder abgekhlt wurde1 da sie dementsprechend einen greren oder kleineren ,raum einnahm4 ,gleichzeitig mute sich aber auch jede ,schwankung des ,luftdrucks an diesem ,instrument bemerkbar machen4 ,infolgedessen waren nur innerhalb eines kurzen ,zeitraumes angestellte ,versuche vergleichbar4 ,illustration3 ,abb4 #ba4 ,galileis ,thermoskop#aac4 ,eine ,verbesserung dieses ,instrumentes bestand darin1 da man der ,rhre eine horizontale ,lage gab und die ,luft nur durch ein ,flssigkeitstrpfchen absperrte4 ,letzteres wurde bei den durch ,wrmeunterschiede hervorgerufenen ,volumschwankungen hin- und herbewegt#aad4 ,ein ,freund 99,galileis99#aae kam schon auf den trefflichen ,gedanken1 ein solches1 seinen ,zwecken entsprechend abgendertes ,thermoskop zur ,bestimmung der ,krperwrme von ,kranken zu benutzen4 ,galileis ,untersuchungen ber den ,schall4 99,galilei99 hat auch unter den ,neueren zuerst sich eingehender mit akustischen ,untersuchungen beschftigt4 ,zwar rhrt das erste neuere ,werk#aaf ber diesen ,gegenstand von 99,mersenne99 her1 whrend die ,untersuchungen 99,galileis99 nur gelegentliche ,bemerkungen ber akustische ,dinge bringen4 ,man mu jedoch annehmen1 da 99,mersenne991 der mit 99,galilei99 in regem ,verkehr stand1 seine ,kenntnisse im wesentlichen 99,galilei99 verdankte4 99,mersenne99 gebhrt das ,verdienst1 die ,forschungsergebnisse des ,meisters ausfhrlicher dargestellt und durch eigene ,untersuchungen vervollstndigt zu haben4 99,galilei99 behandelte im ,anschlu an die von ihm entdeckten ,gesetze der ,pendelschwingungen die ,saitenschwingungen und zwar zunchst das ,phnomen des ,mitschwingens#aag1 das im physikalischen ,denken nicht geschulte ,zeitgenossen aus einer ,art ,sympathie erklren zu knnen glaubten#aah4 ,die ,abhngigkeit der ,tonhhe von der ,schwingungszahl erkannte 99,galilei99 durch folgenden ,versuch4 ,er fuhr mit einem scharfen ,eisen ber eine ,messingplatte4 ,jedesmal1 wenn er dabei einen deutlichen ,ton erhielt1 waren auf der ,platte1 entsprechend den ,schwingungen des ,eisens1 eine ,menge feiner ,striche in vllig gleichen ,abstnden eingegraben4 ,erzielte er durch ndern der ,geschwindigkeit einen hheren ,ton1 so waren die ,striche gedrngter2 wurde der ,ton dagegen tiefer1 so nahmen die ,abstnde zu und zeigten dadurch eine geringere ,zahl von ,schwingungen an4 ,diese ,schwingungen machten sich auch dadurch bemerklich1 da das ,eisen1 jedesmal wenn beim ,hinwegstreichen ber die ,messingplatte ein ,ton entstand1 in der ,faust erzitterte1 so da die ,hand ein ,schauer durchfuhr4 ,der ,vorgang1 sagt 99,galilei991 sei genau derselbe1 als wenn wir flstern und laut sprechen4 ,nur im letzteren ,falle empfinde man im ,kehlkopf und im ,schlunde ein ,zittern4 ,die ,zahl der in der ,zeiteinheit bei bestimmten ,tnen entstandenen ,striche bot nun 99,galilei99 das ,mittel1 einen vorher nur in seiner physiologischen ,wirkung bekannten ,vorgang der messenden physikalischen ,untersuchung zu unterwerfen4 ,zunchst richtete es 99,galilei99 so ein1 da zwei bestimmte ,tne1 die er auf seiner ,messingplatte durch schnelleres und langsameres ,streichen erzeugte1 den ,zusammenklang bildeten1 den man in der ,musik als ,quinte bezeichnet4 ,als 99,galilei99 darauf die ,striche zhlte und ihre ,entfernung ausma1 fand er1 da auf #cj ,striche1 d4 h4 ,schwingungen1 des einen ,tones #de ,striche oder ,schwingungen des anderen kamen4 ,bisher hatte man die ,tonhhe nur in ihrer ,abhngigkeit von der ,lnge der schwingenden ,saiten betrachtet und auch hierbei einfache ,beziehungen entdeckt4 99,galilei99 erkannte als das ,grundgesetz der ,akustik1 da die ,hhe eines ,tones von der ,anzahl der ,schwingungen abhngt1 welche der tnende ,krper in der ,zeiteinheit macht4 ,er fand durch jenen einfachen1 soeben geschilderten ,versuch1 da diese ,schwingungszahlen fr den ,grundton1 die ,quarte1 die ,quinte und die ,oktave sich verhalten wie #a 3 #d_/c 3 #c_/b 3 #b #f 3 #h 3 #i 3 #ab4 99,galilei99 untersuchte ferner die ,tne schwingender ,saiten in ihren ,beziehungen zur physikalischen ,beschaffenheit dieser ,saiten4 ,das ,ergebnis war folgendes3 ,bei gleicher ,spannung und ,beschaffenheit entsteht die ,oktave durch ,verkrzung der ,saite auf die ,hlfte4 ,bei gleicher ,lnge und ,beschaffenheit erhlt man die ,oktave1 wenn man die ,spannung vervierfacht4 ,will man bei gleicher ,lnge und ,spannung die ,oktave erhalten1 indem man die ,saite feiner whlt1 so mu man ihre ,dicke auf ein ,viertel reduzieren4 ,indessen wird das akustische ,verhltnis1 wie 99,galilei99 hervorhebt1 nicht durch die ,lnge1 die ,spannung und den ,querschnitt der ,saite verursacht1 sondern durch die ,zahl der ,schwingungen oder ,lufterschtterungen1 die unser ,trommelfell treffen und es im gleichen ,tempo mitschwingen lassen4 ,fr diese ,erscheinung des ,mitschwingens oder der ,resonanz gibt 99,galilei99 folgende ,erklrung3 ,die ,schwingungen der ,saite versetzen die ,luft in ,bewegung4 ,jede mit der angeschlagenen gleich gestimmte ,saite fngt1 weil sie im selben ,tempo zu vibrieren vermag1 beim ersten ,impulse an1 sich ein wenig mit zu bewegen4 ,es werden nun aber ein zweiter1 dritter und viele andere ,impulse hinzugefgt2 und weil smtliche ,impulse die ,saite zur passenden ,zeit treffen1 so wird schlielich die ,schwingung der mitschwingenden ,saite ebenso ergiebig wie diejenige der angeschlagenen4 ,auch die ,erscheinung der ,konsonanz und der ,dissonanz sucht 99,galilei99 aus dem ,verhltnis der ,schwingungszahlen und aus der ,beschaffenheit des ,gehrorgans zu erklren4 ,konsonant seien diejenigen ,tne1 die in einer gewissen ,ordnung das ,trommelfell erschttern4 ,dissonante ,tne dagegen bewirkten1 da die ,knorpel des ,trommelfells sich in steter ,qual befnden1 weil die ,erschtterungen1 die solche ,tne hervorriefen1 nicht rhythmisch zusammentrfen4 ,auch auf die ,erscheinung der stehenden ,wellen machte 99,galilei99 aufmerksam4 ,er fllte ein ,glas zum ,teil mit ,wasser und brachte das ,glas durch ,streichen zum ,tnen4 ,es zeigten sich dann ,erhhungen und ,vertiefungen der ,oberflche1 die bestehen blieben1 solange der ,ton dauerte4 ,sprang der ,ton in die hhere ,oktave ber1 so zerfiel jede ,welle in zwei ,wellen4 ,galileis optische und magnetische ,untersuchungen4 ,mit optischen ,untersuchungen hat sich 99,galilei991 abgesehen von seiner ,mitwirkung bei der ,erfindung des ,fernrohrs1 kaum beschftigt4 ,doch zeugt es von ,divinationsgabe1 da er eine endliche ,geschwindigkeit des ,lichtes annahm1 obgleich sein ,versuch1 sie zu messen1 scheiterte4 ,der ,versuch selbst war so gut ausgedacht1 da wir ihn trotzdem schildern wollen1 weil er sich im ,prinzip mit der spter von 99,fizeau99 erdachten erfolgreichen ,versuchsanordnung deckt#aai4 ,in beiden ,fllen handelt es sich nmlich um ein rasches ,hin- und ,hersenden von ,lichtsignalen zwischen zwei weit voneinander entfernten ,orten4 ,bei 99,galilei99 erhielten zwei ,personen ,laternen4 ,sie wurden zunchst auf kurze ,entfernung einander gegenbergestellt4 ,jeder hatte dann sein ,licht wiederholt aufzudecken und sofort wieder abzublenden4 ,das kurze ,aufdecken erfolgte jedesmal1 wenn der eine ,beobachter das ,licht des zweiten ,beobachters erblickte4 ,darauf wurde der ,abstand zwischen beiden ,personen auf eine ,meile vergrert und das ,experiment wiederholt4 ,wre dann die ,beantwortung der ,signale in einem langsameren ,tempo erfolgt1 so htte man daraus auf die ,zeit1 die das ,licht zu seiner ,fortpflanzung gebraucht1 schlieen knnen4 ,die ,entfernung war indessen zu gering und der ,wechsel erfolgte nicht rasch und nicht gleichmig genug4 ,infolgedessen verlief der ,versuch ohne ,ergebnis4 ,wir werden spter sehen1 da 99,fizeau99 ein solches erzielte1 ohne die ,entfernung erheblich zu vergrern1 und zwar dadurch1 da er eine mechanische ,vorrichtung ersann1 die einen gleichmigen ,wechsel der ,signale innerhalb des ,bruchteils einer ,sekunde ermglichte4 ,zur ,beschftigung mit den magnetischen ,erscheinungen wurde 99,galilei99 durch das ,studium des 99,gilbert99schen ,werkes veranlat4 ,er lie sich dabei von dem ,bestreben leiten1 den ,magnetismus1 auf dessen kosmische ,bedeutung 99,gilbert99 zum ersten ,male hingewiesen hatte1 zur ,erklrung astronomischer ,vorgnge zu verwerten4 ,betrachtungen ber den ,magnetismus bilden daher einen nicht unwesentlichen ,teil seines groen ,dialogs ber die ,weltsysteme#abj4 ,das erwhnte ,bestreben offenbart sich darin1 da er die unvernderliche ,richtung der ,erdachse aus der magnetischen ,natur der ,erde zu erklren sucht und darauf hinweist1 da der ,mond wie durch magnetische ,kraft gebannt stets ein und dieselbe ,seite der ,erde zukehre#aba4 99,gilbert99 ging darin noch weiter und suchte auch die ,drehung der ,erde um ihre ,achse aus dem ,magnetismus zu erklren4 ,er nahm an1 da jede magnetische ,kugel1 wenn keine ,widerstnde sie daran hindern1 sich um sich selbst drehen msse4 ,diese ,ansicht vermochte der in mechanischen ,dingen 99,gilbert99 weit berlegene 99,galilei99 indessen nicht zu teilen4 ,wohl aber erblickt er in den ,bewegungen1 welche die ,erde nach der koppernikanischen ,lehre ausfhrt1 eine ,analogie zu den ,bewegungen des ,magneten1 der in hnlicher1 vielleicht in derselben ,weise eine horizontale und eine vertikale ,kreisbewegung 7infolge der ,deklination und ,inklination7 besitze#abb4 ,in der ,erkenntnis1 da der ,magnet dem menschlichen ,verstande ein weites ,forschungsfeld darbiete1 hat sich 99,galilei99 auch mit der ,tragkraft des ,magneten1 sowie mit der ,herstellung von ,armaturen und ihrer ,wirkung eingehender befat4 ,durch ,armierung eines ,magnetsteins verstrkte er seine ,kraft auf das ,achtfache4 ,den ,grund dieser ,erscheinung erblickt er in dem ,umstand1 da die geglttete ,armatur das angezogene ,eisenstck in viel mehr ,punkten berhre als die grbere und rauhere ,substanz des ,magnetsteins4 ,in einem anderen ,falle#abc will 99,galilei99 durch ,armierung die ,tragfhigkeit auf das ,achtzigfache gesteigert und bewirkt haben1 da der ,magnet #bfmal soviel trug1 als er ,gewicht besa4 ,im vorstehenden haben wir die ,verdienste 99,galileis99 um die ,begrndung der neueren ,naturwissenschaft kennen gelernt und gesehen1 wie berall das mathematische und induktive ,verfahren durch diesen ,mann zum ,durchbruch kam4 ,fast smtliche ,gebiete der ,naturlehre empfingen die krftigste ,anregung4 ,vor allem aber wurde das ganze ,gebiet dieser ,wissenschaft von den ,auswchsen metaphysischer ,betrachtungsweise1 mit denen es vorher so sehr verquickt war1 befreit4 99,galileis99 ,eigenart entsprach es nmlich1 da er sich stets der ,grenzen der ,naturforschung bewut blieb und sich darauf beschrnkte1 die ,erscheinungen in ihrem ,verlaufe und in ihrem ,zusammenhange mit verwandten ,vorgngen scharf zu erfassen1 ohne in ein unfruchtbares ,suchen nach den letzten ,grnden zu verfallen4 ,eine solche ,beschrnkung ist fr die ,erneuerung der ,naturwissenschaft1 wie sie im ,beginn des #ag4 ,jahrhunderts erfolgte1 von hchstem ,werte gewesen4 ,bevor wir uns dem weiteren ,ausbau des von 99,galilei99 geschaffenen ,lehrgebudes zuwenden1 scheint es geboten1 auch der ,persnlichkeit des einzigartigen ,mannes gerecht zu werden4 ,galileis ,persnlichkeit und ,schriften4 99,galilei99 war nach den ,berichten seiner ,zeitgenossen gro1 stark gebaut und von ehrwrdigem ,aussehen 7siehe das ,titelbild74 ,die ,stirn war hoch1 der ,blick voll ,feuer und seine ,rede angenehm und ausdrucksvoll4 ,dabei war er kein einseitiger ,gelehrter4 ,die ,erholungsstunden widmete er der ,musik und der ,malerei4 ,sogar einige ,sonette sind von ihm vorhanden4 ,diese knstlerische ,veranlagung 99,galileis99 kam in seinen ,schriften dadurch zum ,ausdruck1 da sie neben ihrer wissenschaftlichen ,bedeutung sprachlich zu dem ,vollendetsten gehren1 was die italienische ,literatur des #ag4 ,jahrhunderts hervorgebracht hat4 ,gelehrte ,unterhaltungen fhrte 99,galilei99 nur mit seinen ,freunden1 suchten ,unberufene ihn in solche hineinzuziehen1 so wute er geschickt abzulenken4 ,die gegen ihn gerichteten ,verfolgungen setzten sich bis ber das ,grab hinaus fort4 ,sogar das letztere wurde ihm streitig gemacht4 ,erst ein ,jahrhundert nach 99,galileis99 ,tode wurde seinem letzten ,wunsche gewillfahrt1 indem man die irdischen berreste des groen ,forschers in der ,kirche ,santa ,croce zu ,florenz bestattete4 ,ein prchtiges ,denkmal schmckt jetzt diesen ,ort4 ,von gleicher ,tragik war das ,geschick der handschriftlichen ,hinterlassenschaft 99,galileis994 ,von seinem ,sohne sehr vernachlssigt1 von einem ,enkel in einer skrupulsen ,anwandlung zum ,teil verbrannt1 gelangte sie endlich in die ,hnde 99,vivianis991 der 99,galilei99 die letzten schlimmen ,lebensjahre ertragen geholfen4 99,vivianis99 ,absicht1 diese ,geistesschtze durch eine ,herausgabe zu heben1 wurde jedoch vereitelt4 ,in ,florenz1 wo mit dem ,enkel desjenigen ,mediceers1 der 99,galilei99 in seinem ,lande eine ,ehrensttte bereitete1 ,andchtelei und ,priesterherrschaft den ,thron bestiegen hatten1 war der ,name des groen ,mannes geradezu verhat geworden4 99,viviani99 sah sich schlielich in der ,furcht1 da ihm auf obrigkeitlichen ,befehl die ,schriften abgenommen werden knnten1 gentigt1 sie einem ,verstecke anzuvertrauen4 ,erst im nachfolgenden ,jahrhundert wurden 99,galileis99 ,manuskripte wieder entdeckt4 ,sie sollten schon als ,makulatur in die ,hnde eines ,krmers wandern1 als man noch rechtzeitig ihren ,wert erkannte und wenigstens einen ,teil in die ,bibliothek zu ,florenz hinberrettete4 ,eine ,gesamtausgabe der ,werke 99,galileis99#abd erschien um die ,mitte des #ai4 ,jahrhunderts4 ,eine auf ,grund der eingehendsten ,vorarbeiten veranstaltete neue ,ausgabe besorgte 99,favaro994 ,sie wurde durch staatliche ,mittel ermglicht und umfat zwanzig groe ,bnde#abe4 ,um das ,bekanntwerden der ,werke 99,galileis99 hat sich ein ,straburger ,professor namens 99,bernegger99 verdient gemacht4 99,bernegger99 unterhielt mit 99,galilei99 und mit 99,kepler99 einen lebhaften ,briefwechsel#abf und bersetzte mehrere ,schriften 99,galileis99 ins ,lateinische1 um sie dadurch der gelehrten ,welt zugnglicher zu machen4 99,galilei99 selbst hatte nmlich seine ,werke zum groen ,teil in der ,muttersprache verffentlicht4 ,sein ,hauptwerk1 der ,dialog ber die beiden hauptschlichsten ,weltsysteme 7,deutsch von 99,e4 ,strau99 im ,jahre #ahia herausgegeben71 erschien in der lateinischen1 von 99,bernegger99 besorgten ,ausgabe schon #afce1 also nur wenige ,jahre nach der ersten ,verffentlichung durch 99,galilei99#abg4 #d4 ,die ,ausbreitung der induktiven ,forschungsweise4 ,der vorige ,abschnitt war ausschlielich einer ,darstellung und ,wrdigung der von 99,galilei99 geschaffenen ,grundlagen der neueren ,wissenschaft gewidmet4 ,es gilt jetzt zu zeigen1 wie sich das neue ,verfahren der ,naturforschung in ,italien und bald darauf auch in den nrdlichen ,lndern ,europas ausbreitete4 ,zunchst fand 99,galilei99 in ,italien eine ,anzahl begeisterter ,schler1 die sein ,werk fortsetzten1 wenn ihnen auch nur ein bescheideneres ,knnen verliehen war4 99,vivianis99 und seiner ,bemhungen haben wir schon gedacht4 ,ferner ist 99,torricelli99 zu nennen1 der vor allem zur ,fortsetzung der ,arbeiten 99,galileis99 berufen war4 ,beide ,mnner hatten whrend der qualvollen ,monate1 welche der ,auflsung des ,meisters vorhergingen1 mit diesem in unmittelbarem ,verkehr gestanden und piettvoll aufgezeichnet1 was den unermdlichen ,geist whrend der letzten ,spanne seines ,erdenwallens beschftigte4 ,sie umstanden mit den ,angehrigen das ,sterbebett1 an dem leider auch die ,bevollmchtigten der ,inquisition nicht fehlten4 ,die ,versuche der ,florentiner ,akademie4 ,an 99,torricelli99 und 99,viviani99 schlossen sich eine ,anzahl von gleichem ,streben erfllter ,mnner an4 ,so entstand in ,florenz ein ,verein1 der sich die ,aufgabe stellte1 die ,natur auf dem ,wege des ,experimentes zu erforschen4 ,unter den ,mitgliedern dieser ,accademia del ,cimento#abh 7,schule des ,versuches7 sind folgende hervorzuheben3 ,der ,anatom 99,borelli991 welcher die ,mechanik auf das ,gebiet der ,physiologie ausdehnte2 der aus ,dnemark gebrtige 99,steno991 dessen ,untersuchung der toskanischen ,gebirge die neuere ,geologie einleitete2 ferner 99,redi991 bekannt geworden durch seine ,experimente ber die ,urzeugung2 99,domenico ,cassini991 der 99,galileis99 astronomische ,arbeiten fortsetzte und spter in ,paris die ,leitung der neu errichteten ,sternwarte bernahm4 ,diese ,mnner1 die uns im weiteren ,verlaufe der ,geschichte noch wiederholt begegnen werden1 stellten gemeinsam in dem ,zeitraum von etwa #afeg bis #affg eine ,flle grundlegender1 meist physikalischer ,versuche an1 ohne sich dabei von theoretischen ,erwgungen leiten zu lassen4 ,zwar liegt darin eine gewisse ,einseitigkeit und ein ,abweichen vom ,geiste 99,galileis991 der nirgends zu einem bloen ,experimentator herabsinkt4 ,trotzdem war das ,unternehmen bei dem damaligen ,mangel sicherer empirischer ,grundlagen ein hchst verdienstvolles4 ,die ,accademia del ,cimento bestand nur zehn ,jahre4 ,dann wurde sie infolge der in ,florenz aufkommenden hierarchischen ,strmung wieder aufgelst#abi4 ,gleichzeitig wurden jedoch die von ihren ,mitgliedern erhaltenen ,resultate bekannt gegeben#acj4 ,da die betreffende ,schrift fr die weitere ,entwicklung der experimentellen ,physik von groer ,bedeutung war1 so soll hier einiges daraus mitgeteilt werden4 ,sie beginnt mit der ,beschreibung und der ,gebrauchsanweisung wichtiger ,meinstrumente4 ,vor allem sind hier das ,thermometer1 das ,hygrometer1 das ,arometer und das ,pendel zu nennen4 ,der umfangreichste ,abschnitt trgt die berschrift3 ,versuche ber den natrlichen ,druck der ,luft4 ,er enthlt die ,beschreibung des ,barometers und schildert zahlreiche1 im ,vakuum angestellte ,versuche4 ,ein ,abschnitt handelt von der ,herstellung und ,wirkung der ,kltemischungen4 ,ein anderer enthlt den ersten ,versuch ber ,wrmestrahlung4 ,eine grere ,eismasse wurde in einiger ,entfernung von einem ,hohlspiegel aufgestellt4 ,brachte man dann ein empfindliches ,thermometer in den ,brennpunkt des ,spiegels1 so sank die ,quecksilbersule unter die ,temperatur der umgebenden ,luft4 ,die weiteren ,abschnitte handeln von der ,ausdehnung der festen ,krper durch die ,wrme1 von der ,zusammendrckbarkeit des ,wassers1 der ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,schalles und des ,lichtes1 dem ,magnetismus1 der ,elektrizitt und der ,wurfbewegung4 ,die ,akademiker zogen also alle ,gebiete der ,physik in den ,bereich ihrer ,versuche4 ,allerdings war der ,erfolg sehr verschieden4 ,whrend man1 wie wir sogleich im einzelnen sehen werden1 auf dem ,gebiete der ,mechanik die wertvollsten ,aufschlsse erlangte1 waren die ,ergebnisse auf den ,gebieten des ,magnetismus und der ,elektrizittslehre nur gering4 ,wir wenden uns den wichtigsten ,untersuchungen1 ,entwrfen und ,entdeckungen der ,florentiner ,physiker zu und geben zunchst in ,abb4 #bb ein ,gefbarometer in der zur ,zeit der ,akademie gebruchlichen ,form wieder4 ,seine ,teilung wurde durch eingebrannte ,glasperlen bewerkstelligt4 ,illustration3 ,abb4 #bb4 ,das in den ,abhandlungen der ,accademia del ,cimento dargestellte ,gefbarometer#aca4 ,da die ,quecksilbersule von der auf dem ,quecksilberspiegel ,,cbd lastenden ,luft getragen wird1 bewiesen die ,akademiker folgendermaen3 ,sie verbanden den kleinen1 in der ,abbildung links befindlichen ,ansatz luftdicht mit einer ,spritze4 ,zogen sie den ,kolben heraus1 so sank das ,quecksilber in der ,rhre betrchtlich1 wurde dagegen durch ,hineindrcken des ,kolbens auf die in dem weiten ,gef befindliche ,luft ein ,druck ausgebt1 so stieg das ,quecksilber entsprechend dem greren auf ,,cbd lastenden ,gesamtdruck ber ,a hinaus4 ,der ,apparat 7,abb4 #bb7 eignete sich auch vortrefflich1 um die ,abhngigkeit der ,gasspannung von der ,temperatur nachzuweisen4 ,als die ,florentiner ,physiker nmlich den kleinen ,ansatz hermetisch schlossen und die ber dem ,quecksilberniveau abgesperrte ,luftmenge durch ,eis abkhlten1 bemerkten sie1 da das ,quecksilber in der ,rhre fiel1 whrend es beim ,erwrmen der abgeschlossenen ,luft entsprechend der durch die ,temperatursteigerung erzeugten ,druckzunahme stieg4 ,um ,versuche im ,vakuum anzustellen1 bedienten sich die ,akademiker1 in ,ermangelung einer ,luftpumpe1 der in ,abb4 #bc dargestellten1 ohne weiteres verstndlichen ,vorrichtung4 ,sie erweiterten den oberen ,teil des ,barometers zu einem ,gef1 das durch einen ,deckel luftdicht geschlossen werden konnte4 ,an diesem ,deckel wurden ,gegenstnde befestigt und deren ,verhalten untersucht1 nachdem man in dem ,apparat die 99,torricelli99sche ,leere in der bekannten ,weise hergestellt hatte4 ,so wurde z4 ,b41 wie die ,abbildung andeutet1 eine nur wenig ,luft enthaltende1 zugebundene ,blase in das ,vakuum gebracht und auf diese ,weise erkannt1 da sie infolge einer der ,luft zukommenden ,expansivkraft erheblich anschwillt4 ,durch einen hnlichen ,versuch wurde nachgewiesen1 da das ,steigen von ,flssigkeiten in engen ,rhren auch im ,vakuum stattfindet1 also mit dem ,luftdruck in keiner ,beziehung steht4 ,illustration3 ,abb4 #bc4 ,vorrichtung der ,akademiker1 um ,versuche im ,vakuum anzustellen#acb4 ,die erste ,erwhnung findet das ,emporsteigen der ,flssigkeiten in engen ,rhrchen bei 99,lionardo da ,vinci99 7#adij74 ,die genauere ,untersuchung dieser unter dem ,namen ,kapillaritt bekannten ,erscheinung erfolgte indessen erst im #ag4 ,jahrhundert durch das ,akademiemitglied 99,borelli994 99,borellis99 ,werk ber diesen ,gegenstand#acc erschien gesondert von den ,verffentlichungen der ,akademiker1 an deren ,kapillarittsversuchen er ,teil genommen hatte4 ,was 99,borelli99 darin schildert1 sind die heute jedermann gelufigen1 bis zum #ag4 ,jahrhundert indessen infolge ihrer ,unscheinbarkeit bersehenen ,kapillarittserscheinungen4 ,sie waren selbst 99,pascal99 noch nicht bekannt4 ,in seinem berhmten ,werk ber das ,gleichgewicht der ,flssigkeiten#acd behauptet er nmlich1 eine ,flssigkeit setze sich in kommunizierenden ,rhren stets ins ,gleichgewicht1 wie auch der ,durchmesser dieser ,rhren beschaffen sei4 ,offenbar kann es sich hier nur um eine vorgefate ,meinung und nicht um das ,ergebnis einer ,prfung handeln1 die 99,pascal99 sofort von der ,unrichtigkeit seiner ,behauptung berzeugt htte4 99,borelli99 entdeckte nicht nur das ,ansteigen1 sondern auch den ,zusammenhang mit der ,beschaffenheit der ,rhre4 ,war letztere im ,innern feucht1 so erfolgte das ,ansteigen rascher4 ,die ,hhe erwies sich ferner abhngig von dem ,durchmesser der ,rhre4 99,borelli99 fand1 da die ,steighhe dem ,durchmesser umgekehrt proportional ist 7h 3 h d 3 d74 ,zog er die ,rhre aus der ,flssigkeit heraus1 so blieb so viel davon im ,innern hngen1 wie der ,steighhe entspricht4 ,illustration3 ,abb4 #bd4 ,durch ,kapillarwirkung hervorgerufene ,bewegungen4 99,borelli99 entdeckte auch die mit der ,kapillaritt zusammenhngende ,erscheinung1 da sich schwimmende ,krper 7,holzplatten oder sehr leichte auf dem ,wasser schwimmen bleibende ,metallplatten7 innerhalb einer gewissen ,entfernung gegenseitig anziehen1 wenn sie von der ,flssigkeit benetzt werden 7,abb4 #bd74 ,dagegen fand er ,abstoung1 wenn der eine ,krper benetzt wird1 der andere aber nicht4 ,eine befriedigende ,erklrung dieser merkwrdigen ,erscheinungen vermochte das #ag4 ,jahrhundert noch nicht zu geben4 ,die erste ,theorie der ,kapillaritt begegnet uns um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts#ace4 ,die ,mitglieder der ,akademie stellten auch das erste wirkliche ,thermometer her4 ,das von 99,galilei99 zum ,messen der ,temperatur gebrauchte ,instrument war nur ein ,thermoskop1 d4 h4 es zeigte nur ein ,mehr oder ,minder von ,wrme an4 ,auch machte sich an ihm jede ,schwankung des ,luftdrucks bemerkbar4 hnliche ,thermoskope erfanden auch 99,guericke99 und 99,drebbel994 99,guerickes99 ,apparat bestand aus einer mit ,luft gefllten ,metallkugel1 an die sich unten eine ,u-frmig gebogene1 zur ,hlfte mit ,flssigkeit gefllte ,rhre anschlo 7,abb4 #be74 ,in dieser ,rhre befand sich ein ,schwimmer1 der wieder durch einen ber eine ,rolle geschlungenen ,faden1 wie die ,abbildung zeigt1 mit einer schwebenden ,figur verbunden war4 ,letztere bewegte sich auf- und abwrts in dem ,mae1 in dem die ,flssigkeit1 entsprechend den ,volumnderungen der in der ,kugel eingeschlossenen ,luft1 fiel und stieg4 ,illustration3 ,abb4 #be4 ,guerickes ,thermoskop#acf4 ,eine hnliche ,vorrichtung1 bei der eine ,flssigkeit durch die ,temperaturschwankungen eines mit ,luft gefllten ,gefes zum ,steigen und ,fallen gebracht wurde1 verfertigte 99,drebbel99#acg4 ,er bezeichnete seinen ,apparat als ein ,perpetuum mobile und suchte den ,glauben zu erwecken1 da es sich hier um eine der ,ebbe und ,flut des ,meeres entsprechende ,erscheinung handle#ach4 99,galilei99 erhielt im ,jahre #afab ,kenntnis von dem ,apparate 99,drebbels991 der bis in die neuere ,zeit hinein fr den ,erfinder des ,thermometers gegolten hat4 ,ein wirkliches ,thermometer1 das vom ,wechsel des ,luftdruckes nicht merklich beeinflut wurde1 war erst das ,instrument1 dessen sich die ,accademia del ,cimento bei ihren ,untersuchungen bediente 7siehe ,abb4 #bg74 ,hchst wahrscheinlich waren 99,galilei99 und 99,drebbel991 ohne von einander zu wissen1 zur selben ,vorstufe gelangt#aci4 ,wem dagegen die ,erfindung des eigentlichen ,thermometers zu verdanken ist1 wei man nicht4 ,das ,instrument wurde schon #afda1 also vor der ,grndung der ,akademie in ,italien gebraucht4 ,die grundstzliche ,neuerung1 um deren ,zustandekommen sich vielleicht mehrere ,physiker der ,florentiner ,schule verdient gemacht haben1 bestand darin1 da die ,kugel und die ,rhre luftleer gemacht und letztere oben1 anfangs durch ,siegellack und spter durch ,zuschmelzen1 vollkommen geschlossen wurde4 ,auf diese ,weise war der ,luftdruck1 der bei den ,apparaten 99,galileis991 99,drebbels99 und 99,guerickes99 neben den ,temperaturvernderungen die ,schwankungen der ,flssigkeit veranlate1 ausgeschlossen4 ,illustration3 ,abb4 #bf4 ,drebbels ,thermoskop4 ,illustration3 ,abb4 #bg4 ,das in den ,abhandlungen der ,accademia del ,cimento dargestellte ,thermometer#adj4 ,als ,flssigkeit1 deren ,ausdehnung zum ,messen der ,wrme diente1 benutzte man ,weingeist4 ,die ,skala besa zwar hundert ,teile2 doch waren die ,angaben sehr schwankend1 da man keine festen1 leicht bestimmbaren ,punkte zugrunde legte1 sondern fr die niedrigste1 sowie die hchste in ,toskana beobachtete ,temperatur gewisse ,punkte der ,skala festsetzte4 ,erst nach der ,auflsung der ,akademie brachte eines ihrer ,mitglieder#ada die noch heute gebruchlichen ,fundamentalpunkte1 nmlich den ,schmelzpunkt und den ,siedepunkt des ,wassers1 in ,vorschlag4 ,die ,verfertigung der ,thermometer wird in den ,abhandlungen der ,accademia del ,cimento mit folgenden ,worten beschrieben3 ,zunchst hat der ,glasblser eine ,kugel von geeigneter ,gre herzustellen und ihr eine ,rhre anzufgen4 ,die ,fllung geschieht folgendermaen3 ,die ,kugel wird erhitzt und dann pltzlich das offene ,ende in ,weingeist getaucht1 der langsam hineinsteigt4 ,das letzte ,nachfllen wird mit einem ,trichter besorgt1 der einen ganz dnn ausgezogenen ,hals hat4 ,das ,rohr wird vorher in gleiche ,teile geteilt und jeder ,teilstrich durch eine eingebrannte1 weie ,glasperle bezeichnet4 ,dann wird das ,thermometer erwrmt und endlich1 nachdem der ,weingeist den gewnschten hchsten ,stand erreicht hat1 vollkommen geschlossen4 ,weitere ,versuche betrafen die ,ausdehnung des ,wassers beim ,gefrieren und seine ,zusammendrckbarkeit4 ,man fllte ein metallenes ,gef#adb mit ,wasser1 verschlo das ,gef und brachte es in eine ,kltemischung1 deren ,anwendung zu wissenschaftlichen ,zwecken gleichfalls ein ,verdienst der ,akademie ist4 ,die ,ausdehnung des ,wassers bei seiner ,umwandlung in ,eis erfolgte mit solch unwiderstehlicher ,gewalt1 da das ,gef zersprang1 ein ,versuch1 der ja in den ,bestand der ,vorlesungsversuche des heutigen ,physikunterrichts bergegangen ist4 ,auch das ,ma der beim ,gefrieren eintretenden ,ausdehnung bestimmten die ,akademiker2 und zwar fanden sie1 da sich das ,wasser bei diesem ,vorgang im ,verhltnis von #h 3 #i ausdehnt4 ,ihre ,kltemischung stellten sie aus ,schnee her1 dem sie ,kochsalz1 ,salpeter oder ,salmiak beimengten4 ,da sich beim ,auflsen von ,salpeter die ,temperatur erniedrigt1 war wohl schon im #af4 ,jahrhundert bekannt geworden4 ,als merkwrdig und unerklrlich erwhnt 99,descartes99 die ,kltemischungen aus ,salz und ,schnee in seiner ,schrift ber die ,meteore#adc4 ,an den ,nachweis1 da das ,wasser sich auszudehnen vermag1 mute sich die ,frage knpfen1 ob diese ,flssigkeit auch zusammengedrckt werden kann4 ,um darber eine ,entscheidung herbeizufhren1 schlo man ,wasser in eine silberne ,kugel ein und suchte ihre ,form durch ,pressen und ,hmmern zu verndern#add4 ,dabei bedeckte sich ganz wider ,erwarten die ,kugel mit ,wasser 7siehe ,abb4 #bh71 das offenbar durch das ,silber hindurchgepret worden war4 ,illustration3 ,abb4 #bh4 ,versuch der ,akademiker ber die ,zusammendrckbarkeit des ,wassers#ade4 ,wie 99,galilei991 so mhten sich die ,akademiker auch ab1 die ,schall- und ,lichtgeschwindigkeit zu bestimmen4 ,ihr ,verfahren1 die ,schallgeschwindigkeit zu messen1 bestand darin1 da sie die ,zeit1 die zwischen dem ,aufblitzen und dem ,knall eines entfernten ,geschtzes verfliet1 durch ,pendelschwingungen ermittelten4 ,auf die ,temperatur der ,luft wurde hierbei noch keine ,rcksicht genommen4 ,ihr ,ergebnis1 #aaaa ,par4 ,fu in der ,sekunde1 kam dem wahren ,werte nher als die frheren ,bestimmungen4 ,indessen glaubten die ,akademiker irrigerweise1 aus den von ihnen erhaltenen ,werten schlieen zu drfen1 da der ,wind auf die ,schallgeschwindigkeit keinen ,einflu habe4 ,die ,bemhungen1 die ,geschwindigkeit des ,lichtes zu ermitteln1 konnten zu keinem ,ergebnis fhren1 da man noch zu keiner neuen ,methode gelangt war1 sondern das von 99,galilei99 vorgeschlagene ,signalverfahren benutzte4 ,endlich sei noch erwhnt1 da die ,akademie manchen ,satz1 den 99,galilei99 nur ausgesprochen1 aber noch nicht auf seine ,richtigkeit geprft hatte1 durch das ,experiment erhrtete4 ,so wurde eine ,kugel von einem hohen ,turme horizontal fortgeschossen1 whrend man gleichzeitig eine gleich groe ,kugel von demselben ,standort frei herabfallen lie4 ,es zeigte sich1 da beide ,kugeln1 wie 99,galilei99 behauptet1 zur selben ,zeit aufschlugen4 ,einige berreste des physikalischen ,apparats1 den die ,akademiker fr ihre ,versuche geschaffen1 finden sich noch in ,florenz#adf4 ,die ,akademie selbst1 die sich mit unvergnglichem ,ruhm bedeckt hat1 wurde schlielich auf ,betreiben der rmischen ,kurie geschlossen4 ,zum ,glck war religise ,unduldsamkeit nicht mehr imstande1 die ,fackel der ,wissenschaft zum ,erlschen zu bringen4 ,fast zur selben ,zeit als die ,florentiner ,akademie aufgelst wurde1 entstanden nmlich nach ihrem ,vorbilde die groen ,akademien in ,london und ,paris1 die ihre glorreiche ,laufbahn bis auf den heutigen ,tag fortgesetzt haben und nebst zahlreichen ,schwestergesellschaften ,hochburgen wissenschaftlicher1 von keinerlei ,rcksichten gehemmter ,forschung bilden4 ,mit optischen ,dingen hat sich unter den ,mitgliedern der ,akademie besonders 99,torricelli99 beschftigt4 ,er stellte winzige ,glaskgelchen her und lehrte sie als einfache ,mikroskope von bedeutendem ,vergrerungsvermgen gebrauchen4 ,er befate sich ferner mit geometrischen ,untersuchungen ber die ,wirkung der ,linsen und konstruierte ,teleskope1 welche diejenigen 99,galileis99 bertrafen#adg4 ,aber nicht nur die ,schler und die ,anhnger 99,galileis99 beschritten eifrig den ,weg des ,versuches1 sondern auch seine ,gegner1 die ihm besonders aus der ,ecclesia militans erstanden1 verfolgten hufig denselben ,weg4 ,es war immerhin ein ,zugestndnis dieser ,kreise an den ,geist der neueren ,zeit1 da man nicht mehr1 wie in frheren ,jahrhunderten1 den ,bannstrahl und scholastisches ,geznke fr ausreichend hielt1 um das ,emporkommen neuer ,wahrheiten zu unterdrcken4 ,ein solcher ,gegner 99,galileis99 und der koppernikanischen ,lehre war der ,jesuit 99,riccioli994 ,er hat sich trotz dieser ,gegnerschaft ,verdienste um die ,astronomie und die ,mechanik erworben4 99,giovanni ,battista ,riccioli99 7#aeih-afga7 unternahm es1 in ,gemeinschaft mit 99,grimaldi991 die ,gesetze des ,falles1 die von 99,galilei99 nur fr die schiefe ,ebene experimentell nachgewiesen waren1 fr den freien ,fall zu prfen4 ,beide ,mnner lieen um #afdj von einem ,turm ,kugeln aus verschiedener ,hhe herabfallen und maen1 whrend der eine oben1 der andere unten stand1 die ,zeit4 ,um letztere zu messen1 bedienten sie sich kleiner ,pendel1 die #f ,schwingungen in der ,sekunde machten4 99,riccioli99 unternahm seine ,versuche in der ,absicht1 99,galilei99 zu widerlegen und selbst das wahre ,gesetz des ,falles zu finden4 ,um die ,werke 99,galileis99 lesen zu knnen1 mute er die ,erlaubnis seiner ,oberen einholen1 da 99,galileis99 ,schriften von der ,indexkongregation verboten waren4 99,ricciolis99 ,ergebnisse sind in folgender ,tabelle wiedergegeben3 ---------------------------------------- --------------- ,anzahl der ,fallhhe ,fallraum ,verhltnis ,pendelschwingungen in ,fu in gleichen der ,zeiten ,fallstrecken #e #aj #aj #a #aj #dj #cj #c #ae #ij #ej #e #bj #afj #gj #g #be #bej #ij #i 99,ricciolis99 und 99,grimaldis99 ,fallversuche entsprachen also vollkommen dem von 99,galilei99 fr den ,fall ber die schiefe ,ebene gefundenen1 fr den freien ,fall aber noch nicht bewiesenen ,gesetz4 ,es macht dem ,charakter beider ,forscher alle ,ehre1 da sie ihre eigene ,niederlage unumwunden eingestanden und die ,anhnger 99,galileis99 von den ,versuchsergebnissen in ,kenntnis setzten4 ,sptere ,versuche 99,ricciolis99 bezweckten1 den ,einflu der ,luft auf fallende ,krper zu ermitteln4 ,schon 99,galilei99 hatte den ,widerstand der ,luft fr grere ,geschwindigkeiten als recht erheblich angenommen und zum ,beweise dieser ,annahme einen ,versuch vorgeschlagen1 den aber erst die ,mitglieder der ,accademia del ,cimento zur ,ausfhrung brachten4 99,galilei99 schlug vor1 man solle eine ,flintenkugel aus einer ,hhe von #ajj ,ellen senkrecht auf eine ,eisenplatte herab schieen und diesen ,versuch in einer ,entfernung von wenigen ,ellen wiederholen4 ,es sei wahrscheinlich1 da im ersteren ,falle die ,kugel infolge der lngeren ,wirkung des ,luftwiderstandes mit geringerer ,geschwindigkeit auf das ,eisen treffen werde als im zweiten1 obgleich bei dem ,schu aus grerer ,entfernung die durch das ,pulver erhaltene ,geschwindigkeit durch den ,fall noch wesentlich vergrert werde4 ,ob diese ,vermutung richtig sei1 msse sich an der greren oder geringeren ,formvernderung der ,kugel ergeben4 ,die ,akademie fand diese ,vermutung besttigt1 denn die aus groer ,hhe herabgeschossene ,kugel war tatschlich weniger verndert#adh4 ,bemerkenswert sind auch 99,ricciolis99 ,versuche ber diesen ,gegenstand4 ,er stellte zwei ,tonkugeln von gleichem ,gewicht her1 von denen die eine massiv war und #aj ,zoll ,durchmesser besa1 whrend die andere hohl war und einen ,durchmesser von #bj ,zoll hatte4 ,beide ,kugeln lie 99,riccioli99 von der ,hhe des ,campanile zu ,bologna herabfallen4 ,dabei zeigte es sich1 da die massive ,kugel die #bhj rm4 ,fu betragende ,strecke in #c1b ,sekunden durchlief1 whrend die hohle #d1b ,sekunden brauchte4 ,ferner stellte 99,riccioli99 ,fallversuche mit ,kugeln von ,blei1 ,ton1 ,wachs und ,holz an und beobachtete1 da der spezifisch schwerere ,krper schneller als der spezifisch leichtere fllt4 99,riccioli99 war zwar ein ,gegner des koppernikanischen ,systems4 ,er hat sich aber um die ,astronomie trotzdem verdient gemacht1 indem er unter dem ,titel ,almagestum novum 7#afea7 ein bedeutendes1 eine ,menge von ,tatsachen bietendes ,sammelwerk dieser ,wissenschaft herausgab4 ,grundlegende optische ,untersuchungen4 ,auch fr die ,lehre vom ,licht wurden um diese ,zeit neue experimentelle ,grundlagen geschaffen4 ,das geschah vor allem durch 99,grimaldi994 99,francesco ,maria ,grimaldi99 wurde #afah in ,bologna geboren1 wirkte dort als ,lehrer der ,mathematik und starb #affc4 ,er war ein sehr gelehrter ,mann und ein hervorragender ,beobachter4 ,sein ,hauptgebiet war die ,optik1 in die er tiefer einzudringen verstand als irgend jemand vor ihm4 ,das ,werk1 in dem 99,grimaldi99 seine ,beobachtungen und ,lehren ber diesen ,gegenstand zusammenfate1 erschien erst einige ,jahre nach seinem ,tode unter dem ,titel ,physico-,mathesis de lumine1 coloribus et iride#adi4 ,in diesem ,buche findet sich nicht nur die erste ,beschreibung des durch ein ,prisma erzeugten ,sonnenspektrums#aej1 es wird darin auch ber merkwrdige ,erscheinungen berichtet1 welche dem ,gesetz der geradlinigen ,fortpflanzung des ,lichtes zu widersprechen schienen1 und mit dem ,namen der ,beugung belegt wurden4 ,illustration3 ,abb4 #bi4 ,grimaldis ,nachweis der ,beugung des ,lichtes#aea4 ,illustration3 ,abb4 #cj4 ,grimaldi beobachtet die ,beugung an einem ,lichtkegel4 99,grimaldi99 lie ,sonnenlicht durch eine feine ffnung in ein dunkles ,zimmer fallen und brachte in das so erhaltene ,lichtbndel einen undurchsichtigen ,krper 7s4 ,abb4 #bi74 ,fing man vermittelst eines ,schirmes ,,cd den ,schatten auf1 so besa dieser eine grere ,breite 7,,mn71 als der ,konstruktion entsprach4 ,ferner war der ,schatten von farbigen ,streifen umgeben1 die seiner ,begrenzung parallel liefen und sich auch in das ,innere des ,schattens erstreckten4 ,lie 99,grimaldi99 durch die ffnungen ,,cd und ,,gh 7siehe ,abb4 #cj7 einen ,lichtkegel fallen1 der von dem ,schirm ,,ik aufgefangen wurde1 so besaen die ,grundflchen dieses ,kegels nicht den ,durchmesser ,,no1 den die geometrische ,konstruktion auf ,grund der geradlinigen ,fortpflanzung des ,lichtes fordert1 sondern einen greren ,durchmesser ,,ik4 ,diese ,erscheinungen1 insbesondere die zuerst beschriebene1 die offenbar nicht mit der infolge der ,brechung auftretenden ,farbenzerstreuung identisch war1 veranlate 99,grimaldi991 das ,licht als eine wellenfrmige ,bewegung zu betrachten4 ,wie sich um einen ,stein1 den man ins ,wasser wirft1 kreisfrmige ,wellen bilden1 sagt er1 ebenso entstehen um den ,schatten des undurchsichtigen ,gegenstandes jene glnzenden ,streifen4 ,und so wie jene kreisfrmigen ,wellen nichts anderes sind als angehuftes ,wasser1 um das sich eine ,furche hinzieht1 so sind auch die glnzenden ,streifen nichts anderes als das ,licht selbst1 das durch eine heftige ,zerstreuung ungleichmig verteilt und durch schattige ,intervalle getrennt wird4 ,so wie endlich die kreisfrmigen ,wasserwellen breiter werden1 wenn sie sich von der ,quelle ihrer ,erregung entfernen1 ebenso bemerken wir dasselbe an den glnzenden ,streifen1 je weiter sie von dem ,anfange ihrer ,erregung abstehen#aeb4 ,wir finden hier die erste ,andeutung der ,undulations- oder ,wellentheorie des ,lichtes1 die in der neuesten ,zeit zur vollen ,geltung gelangte1 da sie nicht nur smtliche ,lichterscheinungen erklrte1 sondern in manchen ,fllen sogar bisher unbekannte ,phnomene vorherzusagen gestattete4 ,illustration3 ,abb4 #ca4 ,grimaldi entdeckt die ,interferenz des ,lichtes4 ,der ,gedanke1 da das ,licht aus einer feinen ,flssigkeit bestehe1 die in wellenfrmiger ,bewegung begriffen sei1 kehrt in 99,grimaldis99 ,ausfhrungen immer wieder4 ,auch die wichtige ,beobachtung1 da ,licht zu ,licht addiert1 wie es spter bei 99,arago99 lautet1 ,finsternis geben kann1 hat 99,grimaldi99 zuerst gemacht3 ,ein erleuchteter ,krper kann dunkel werden1 sagt er#aec1 wenn zu dem ,licht1 das er empfngt1 noch neues ,licht hinzutritt4 ,in dem ,laden eines verdunkelten ,zimmers wurden zwei ,lcher angebracht1 durch welche ,licht fiel4 ,jeder ,lichtkegel gab fr sich auf dem weien ,schirm einen hellen1 gegen die ,rnder rtlichen ,fleck4 ,lie 99,grimaldi99 nun die ,lichtkegel teilweise bereinander greifen1 7s4 ,abb4 #ca7 so fand er1 da die ,kreisbgen1 welche den ,mittelraum des von den bergreifenden ,rndern eingeschlossenen ,stckes begrenzen1 dunkel erscheinen4 ,durch diese ,versuche war die ,interferenz des ,lichtes entdeckt4 ,auf den ,gedanken1 das weie ,licht aus farbigem zusammenzusetzen1 ist 99,grimaldi99 noch nicht gekommen4 ,durch weitere ,versuche hat er aber dargetan1 da weies ,licht durch bloe ,reflexion1 wie er sich ausdrckt1 in farbiges ,licht verwandelt werden kann4 ,zu diesem ,zwecke1 lie 99,grimaldi99#aed das ,sonnenlicht auf eine feingeritzte ,metallplatte und von dort auf einen ,schirm fallen4 ,es zeigten sich durch ,beugung entstandene farbige ,streifen4 ,wir begegnen also schon hier an der ,schwelle der neueren ,physik dem ,verfahren1 mittelst dessen heute die ,gitter zur ,erzeugung eines ,beugungspektrums hergestellt werden4 99,grimaldi99 selbst hat aus dem ,verhalten seiner geritzten ,platte gegen das ,licht schon die im ,tierreich an ,federn1 ,insektenflgeln usw4 so hufig vorkommenden ,schillerfarben erklrt1 eine ,untersuchung1 welche die neuere ,zoologie wieder aufnahm und die 99,brcke99#aee zu einem vorlufigen ,abschlu brachte4 ,der zuletzt erwhnte ,versuch mute in 99,grimaldi99 schon die berzeugung wachrufen1 da die ,farben ,bestandteile des weien ,lichtes und nicht etwas den ,krpern ,eigentmliches sind4 ,die ,farben1 sagt er wiederholt1 seien nichts vom ,lichte ,verschiedenes1 das etwa in den farbigen ,krper ohne die ,gegenwart des ,lichtes vorhanden wre4 ,die ,ursache der ,krperfarben erblickt 99,grimaldi99 vielmehr in dem1 was wir heute den molekularen ,bau der ,krper nennen wrden4 ,er meint nmlich#aef1 ihre ,ursache beruhe wahrscheinlich auf der ,lage der ,poren1 also auf dem ,gefge der ,stoffe1 wodurch gerade diejenige ,farbe1 die dem betreffenden ,krper eigentmlich sei1 zurckgeworfen werde4 ,die ,farbe selbst1 so fhrt er weiter aus1 ist danach eine durch die ,natur des reflektierenden ,krpers hervorgerufene ,modifikation des ,lichtes und besteht wahrscheinlich in einer nderung der ,bewegungsform und der ,geschwindigkeit des letzteren4 ,wie die ,tne durch die ,verschiedenartigkeit der ,luftschwingungen hervorgerufen wrden1 so wrden auch die ,farben dadurch erzeugt1 da das ,auge von ,erzitterungen des ,lichtes getroffen werde1 deren ,geschwindigkeit verschieden gro sei und so die ,unterschiede der ,farben bedinge4 ,alles das sind ,anschauungen1 die fr die weitere ,entwicklung der ,optik grundlegend gewesen sind4 ,da 99,grimaldi99 zwischen der ,auffassung1 ob das ,licht stofflicher ,natur sei oder in einem reinen ,bewegungsvorgang bestehe1 noch nicht scharf genug zu unterscheiden vermochte1 tut dem ,werte seiner ,versuche keinen1 und dem ,werte der an diese ,versuche geknpften ,lehren nur geringen ,abbruch#aeg4 ,man findet daher bei den bedeutendsten ,physikern des #ag4 ,jahrhunderts1 vor allem bei 99,hooke99 und 99,newton991 manche ,spuren seiner ,anregungen1 wenn auch beide ,forscher auf diese ,anregungen in ihren ,werken nicht immer hinweisen#aeh4 ,die ,erforschung der ,elektrizitt und des ,magnetismus4 ,nicht nur in ,italien1 sondern auch in den brigen ,kulturlndern hatte das induktive ,verfahren ,wurzel geschlagen4 ,teils unabhngig von 99,galilei99 und seiner ,schule1 teils angeregt von dieser1 erstand eine stetig wachsende ,schar von ,forschern1 welche die ,unfruchtbarkeit der alten ,methode erkannten und mit vereinten ,krften die ,naturwissenschaften in das neue ,fahrwasser hinberzulenken strebten4 ,whrend in ,italien diese ,wissenschaften durch das ,verhalten der in mittelalterlicher ,denkweise beharrenden ,kreise1 wenn auch nicht unterdrckt1 so doch in hohem ,grade gehemmt wurden1 erwies sich im ,verlauf des #ag4 ,jahrhunderts der ,boden ,englands und der ,niederlande fr ihre ,entwicklung besonders gnstig4 ,im nrdlichen ,europa waren durch die ,reformation die ,fesseln des blinden ,autorittsglaubens gesprengt worden4 ,zwar wurde diese ,bewegung bald durch neue ,schranken eingedmmt4 ,in ,deutschland lieen sie auch die politischen ,verhltnisse weniger zum ,durchbruch kommen4 ,eine tiefgehende ,wirkung blieb jedoch nicht aus4 ,sie trat auch in den ,geisteserzeugnissen jener ,zeit zutage4 ,in ,england vor allem fand seit dem ,zeitalter 99,elisabeths99 eine ,neugestaltung der gesamten ,lebensverhltnisse1 sowie eine ,ausdehnung des ,gesichtskreises und des ,machtbereiches statt1 die eine in diesem ,lande nie vorher in solchem ,mae gesehene ,entfaltung aller ,krfte zur ,folge hatten4 ,unter den ,waffen1 sagt der ,geschichtsschreiber dieser ,periode#aei wuchs der ,handel4 ,die ,erhaltung des ,friedens im ,innern erfllte das ,land mit ,wohlstand und ,reichtum2 man sah ,palste aufsteigen1 wo sonst ,htten gestanden hatten4 ,hier war es1 wo damals das ,wort ,wissen ist ,macht#afj erklang4 ,und da dieses ,wort seitdem gewrdigt wurde1 ist eine der ,ursachen von ,englands ,emporblhen gewesen1 das1 wie 99,bacon99 es einmal ausdrckte1 seine natrliche ,stellung in der ,welt gewann4 ,der bedeutendste ,forscher1 der uns zu ,beginn der neueren ,zeit auf dem ,boden ,englands begegnet1 ist 99,gilbert994 ,ihm verdanken wir die erste wissenschaftliche ,behandlung der elektrischen und der magnetischen ,erscheinungen4 ,das ,ergebnis seiner ,untersuchungen hat 99,gilbert99 in dem ,werke#afa ber den ,magneten niedergelegt4 99,william ,gilbert99 wurde in ,colchester im ,jahre #aedjafb geboren4 ,er lebte seit #aegc als ,arzt in ,london und wurde von der ,knigin 99,elisabeth99 zu ihrem ,leibarzt ernannt4 ,er starb in ,london im ,jahre #afjc4 ,zu seinen ,untersuchungen wurde 99,gilbert99 durch die ,magia naturalis 99,portas991 besonders aber durch den ,umstand angeregt1 da die ,magnetnadel und der ,erdmagnetismus fr die ,schifffahrt von solch auerordentlicher ,bedeutung geworden waren4 ,whrend aber 99,porta99 seine ,darstellung der physikalischen ,erscheinungen noch mit phantastischem und abenteuerlichem ,beiwerk vermengte1 betrat 99,gilbert99 gleich 99,galilei99 den ,weg der von ,vorurteilen und unbegrndeten ,voraussetzungen absehenden1 auf ,versuche sich aufbauenden ,forschung4 ,das ,ergebnis dieser ,bemhungen war ein wissenschaftliches1 die ,grundlagen fr ein weites ,gebiet enthaltendes ,werk1 mit dessen ,inhalt wir uns der ,hauptsache nach bekannt machen wollen4 99,gilbert99 gebrauchte fr seine ,versuche krftige ,magnetsteine von geeigneter ,gre und gab ihnen die ,kugelform4 ,der so geformte ,stein sagt er1 ist das getreue und vollkommene ,ebenbild der ,erde2 wir wollen ihn daher ,terrella#afc nennen4 ,um die ,pole des ,magneten zu finden1 nahm er die ,terrella in die ,hand und legte einen dnnen ,eisendraht ber den ,stein4 ,letzteren bezeichnete er dort1 wo der ,draht haftete1 mit ,kreide4 ,darauf brachte er die ,mitte des ,drahtes an eine andere ,stelle1 sowie an eine dritte und an eine vierte1 und versah jedesmal den ,stein in der ,lngsrichtung des ,drahtes mit einem ,strich4 ,diese ,striche1 sagt 99,gilbert991 werden den ,meridianen vergleichbare ,linien auf der ,terrella darstellen4 ,und es wird sich deutlich zeigen1 da sie in den ,polen der ,terrella zusammenlaufen4 ,in gleichem ,abstande von diesen ,polen der ,terrella lie sich dann ein grter ,kreis ziehen1 der dem quator entsprach4 ,illustration3 ,abb4 #cb4 ,die ,pole eines kugelfrmigen ,magneten aufzufinden4 7,aus 99,gilbert991 ,de magnete47 ,illustration3 ,abb4 #cc4 ,die ,teilung eines ,magneten4 7,aus 99,gilbert991 ,de magnete47 ,ein anderes ,verfahren1 die ,pole aufzufinden1 besteht nach 99,gilbert99 darin1 da man sich einer ,magnetnadel bedient1 die mit einer ,vertiefung versehen und auf der ,spitze einer ,nadel so angebracht ist1 da sie sich frei bewegen kann4 ,diese ,vorrichtung wird so auf den ,stein ,,ab in ,c gestellt1 da sich die ,nadel im ,gleichgewicht befindet 7,abb4 #cb74 ,darauf wird die ,richtung der ruhenden ,nadel mit ,kreide bezeichnet1 dann das ,instrument auf eine andere ,stelle gebracht und die ,richtung wieder vermerkt4 ,geschieht dies an recht vielen ,stellen1 so wird man aus dem ,zusammenlauf der ,linien den einen ,pol an dem ,punkte ,a1 den andern bei ,b finden4 ,den ,pol selbst zeigt die dem ,steine genherte ,nadel dadurch an1 da sie sich rechtwinklig zur ,oberflche einstellt und auf den ,pol und somit nach dem ,mittelpunkt des ,steines hinweist4 ,fr seine ,versuche ber die ,teilung des ,magneten whlte 99,gilbert99 einen lnglichen ,magnetstein ,,ad1 mit dem ,nordpol ,a und dem ,sdpol ,d1 und teilte ihn in zwei gleiche ,teile4 ,darauf lie er den ,teil ,,ab in einem ,gef auf ,wasser schwimmen4 ,er bemerkte1 da der ,nordpol ,a nach ,sden zeigte und ,d nach ,norden4 ,b und ,c aber1 die vorher miteinander verbunden gewesen1 waren jetzt zum ,nord- und ,sdpol geworden4 ,der ,sdpol ,b zog den ,nordpol ,c an4 ,war kein ,hindernis vorhanden und das ,gewicht aufgehoben1 wie es auf der ,oberflche des ,wassers der ,fall ist1 so nherten sich diese ,pole und vereinigten sich4 ,nherte man jedoch den ,pol ,a dem ,pole ,c des anderen ,steines1 so flohen sie einander4 ,es handelte sich bei diesen ,schilderungen 99,gilberts99 nicht etwa immer um ganz neue ,entdeckungen4 ,wir finden aber vor ihm keine solche klare1 wissenschaftlich zu nennende ,darstellung4 ,einen ,vorlufer besa 99,gilbert99 in 99,petrus ,peregrinus991 dessen im ,jahre #abfi entstandene ,abhandlung ber den ,magneten die lteste im ,abendlande angestellte ,untersuchung ber diesen ,gegenstand und zugleich eins der frhesten ,zeugnisse dafr ist1 da die ,anfnge der experimentellen ,forschung bis auf das ,mittelalter zurckzufhren sind#afd4 ,von dem ,inhalt der ,schrift des 99,petrus ,peregrinus99 erhalten wir durch folgende ,kapitelberschriften eine ungefhre ,vorstellung3 ,auf welche ,weise der ,magnet ,eisen anzieht4 -- ,wie das mit dem ,magneten berhrte ,eisen nach den ,himmelspolen gerichtet wird4 -- ber die wechselseitige ,anziehung des ,nord- und ,sdpols4 -- ,vorschrift1 die ,pole aufzufinden4 ,sie lautet3 ,man bringe den ,magnetstein in ein hlzernes ,gef4 ,dieses lt man in einem greren mit ,wasser gefllten ,behlter schwimmen4 ,der ,stein dreht dann das ,gef1 wie ein ,seemann sein ,schiff dreht1 bis die ,pole sich nach den ,himmelsrichtungen einstellen4 ,von den magnetischen ,erscheinungen wute 99,gilbert99 die elektrischen wohl zu unterscheiden1 whrend vor ihm in dieser ,hinsicht eine groe ,unklarheit herrschte4 ,bis zu seiner ,zeit kannte man die elektrische ,anziehung fast nur am ,bernstein4 ,durch 99,gilberts99 ,versuche wurde bewiesen1 da sich diese ,kraft auf alle festen ,substanzen und sogar auf ,flssigkeiten erstreckt4 ,tropfen1 denen 99,gilbert99 elektrisierte ,krper nherte1 erhoben sich auf ihrer ,unterlage4 ,die ,einwirkung der ,elektrizitt auf ,metalle stellte 99,gilbert99 fest1 indem er diese in der ,form leicht beweglicher ,nadeln anwandte und zeigte1 da sie von elektrisierten ,krpern angezogen werden4 ,da zwischen den letzteren auch eine ,abstoung stattfindet1 ist von 99,gilbert99 bersehen worden4 ,ganz unbekannt blieb ihm die elektrische ,abstoung jedoch nicht1 da er wenigstens die ,beobachtung machte1 da die ,flamme sich von einem elektrisierten ,krper fortbewegt4 99,gilbert99 elektrisierte auer dem ,bernstein auch ,diamant1 ,saphir1 ,rubin1 ,opal1 ,amethyst1 ,beryll1 ,bergkristall1 ,schwefel und ,harz4 ,er wies nach1 da all diese ,substanzen nicht nur ,spreu anziehen1 sondern auch smtliche ,metalle1 ,holz1 ,bltter1 ,steine1 ,erde1 sogar ,wasser und l1 kurz1 alles1 was durch unsere ,sinne wahrgenommen werden kann4 ,um aber durch ,versuche festzustellen1 wie diese ,anziehung stattfindet und welches die ,stoffe sind1 die alle ,krper auf solche ,weise anziehen1 richtete er sich einen #c-d ,zoll langen ,zeiger aus ,metall her und brachte diesen auf der ,spitze einer ,nadel1 hnlich wie bei einem ,kompa1 leicht beweglich an4 ,nherte er nun diesem ,zeiger ,bernstein oder ,bergkristall1 nachdem er sie gerieben hatte1 so geriet der ,zeiger sofort in ,bewegung4 ,der ,magnet1 bemerkt 99,gilbert991 uere seinen ,magnetismus ohne vorhergehendes ,reiben1 sowohl im trockenen als im feuchten ,zustande1 in der ,luft wie im ,wasser1 ja selbst1 wenn die dichtesten ,krper1 seien es ,platten aus ,holz und ,stein oder ,scheiben aus ,metall1 dazwischen gebracht seien4 ,der ,magnet wirke aber nur auf magnetische ,krper1 whrend elektrische ,substanzen alles anzgen4 ,auch vermge der ,magnet bedeutende ,lasten zu tragen1 whrend der elektrisierte ,krper nur sehr kleine ,gewichte bewege#afe4 ,die magnetischen ,erscheinungen waren infolge der ,verwendung1 welche die ,boussole seit dem #ab4 ,jahrhundert in ,europa sowohl fr die ,schiffahrt als auch beim ,bergbau erfahren hatte#aff1 weit mehr als die elektrischen beachtet worden4 ,so konnte die als ,deklination bezeichnete ,abweichung der ,nadel aus der ,nord-,sdrichtung einem aufmerksamen ,beobachter nicht wohl entgehen4 99,columbus99 hatte die nderungen der ,deklination auf seiner ,reise nach ,westen bemerkt und war sogar auf den ,gedanken gekommen1 diese nderungen zur ,bestimmung der geographischen ,lnge zu benutzen4 ,er beobachtete #bjj ,seemeilen ber ,ferro hinaus eine westliche ,deklination von fnf ,graden4 ,bei der weiteren ,fahrt nach ,westen vergrerte sich diese ,abweichung1 whrend sie in ,europa damals stlich war4 ,die ,neigung der um eine horizontale ,achse drehbaren ,magnetnadel war gleichfalls bereits bekannt4 99,gilbert99 selbst teilt mit1 da ihre ,gre im ,jahre #aegf fr ,london gleich #ga #ej gefunden sei#afg4 ,illustration3 ,abb4 #cd4 ,gilbert untersucht die ,stellung eines kleineren ,magneten zu seiner ,terrella#afh4 99,gilberts99 wesentlichstes ,verdienst bestand darin1 da er alle erdmagnetischen ,erscheinungen unter einem ,gesichtspunkt vereinigte1 indem er die ,erdkugel fr einen einzigen groen ,magneten erklrte4 ,zu dieser ,auffassung gelangte er1 als er das ,verhalten der ,nadel gegen einen kugelfrmigen ,magneten eingehend untersuchte und es mit dem ,verhalten der ,magnetnadel gegen die ,erde verglich4 ,daraus1 da die ,nadel sich an den ,polen eines kugelfrmigen ,magneten senkrecht zur ,oberflche einstellt 7s4 ,abb4 #cd71 schlo 99,gilbert991 da die ,inklination in den nrdlichen ,teilen der ,erde grer sein msse als in ,london1 eine ,vermutung1 die spter durch 99,hudson99 whrend seiner ,entdeckungsreisen in den polaren ,gegenden ,amerikas besttigt wurde4 99,hudson99 fand nmlich im ,jahre #afjh schon unter dem #ge4 ,grad nrdlicher ,breite eine nahezu senkrechte ,einstellung der ,inklinationsnadel4 ,dies war der ,annahme 99,gilberts99 nicht ganz entsprechend4 ,er meinte nmlich1 der magnetische ,nordpol msse mit dem geographischen zusammenfallen1 wie er ja auch die tgliche ,drehung als eine ,folge des ,erdmagnetismus auffate4 99,galilei991 der 99,gilbert99 schtzte und seine ,ergebnisse im wesentlichen gelten lie1 wies jedoch die ,ansicht1 da jede freischwebende1 magnetische ,kugel sich um ihre ,achse drehen msse1 als irrtmlich zurck4 ,von dem ,nachweis1 da die ,erde ein kugelfrmiger ,magnet ist1 war es nur ein ,schritt zu dem ,gedanken1 da auch die brigen ,weltkrper1 insbesondere der ,mond und die ,sonne1 mit magnetischer ,kraft begabt seien#afi4 99,gilbert99 zgerte nicht1 diesen ,schlu zu ziehen und als ,anhnger des koppernikanischen ,systems die ,bewegung der ,weltkrper1 sowie die ,erscheinung von ,ebbe und ,flut auf den ,magnetismus zurckzufhren4 ,hierin folgte ihm auch 99,kepler991 dessen ,ansichten ber die magnetische ,kraft der ,sonne wir spter kennen lernen werden4 ,da 99,gilbert99 die geographischen ,pole mit den magnetischen zusammenfallen lie1 bedurfte die ,erscheinung der ,deklination einer besonderen ,erklrung4 99,gilbert991 dem noch wenig ,beobachtungsmaterial zur ,verfgung stand1 hielt die ,verteilung von ,wasser und ,land fr die ,ursache jener ,abweichung der ,nadel4 ,seiner ,meinung nach mute im ,innern grerer ,kontinente1 wo der ,einflu des ,meeres aufhrte1 auch die ,deklination verschwinden4 ,die wenigen ,beobachtungen1 welche die ,seefahrer damals gesammelt hatten1 waren geeignet1 diese irrige ,ansicht zu untersttzen4 ,zwar wute 99,gilbert99 noch keine eigentliche ,theorie der von ihm gefundenen ,tatsachen zu geben1 wenn er auch die elektrischen ,erscheinungen in hnlicher ,weise1 wie es schon das ,altertum versucht hatte1 auf ,ausflsse zurckfhrte4 ,wie man die ,luft als einen ,ausflu der ,erde betrachten msse1 so beruhe die ,elektrisierbarkeit der ,krper darauf1 da eine gewisse feinste ,flssigkeit1 die erforderlich sei1 um den ,zusammenhang der ,krper zu bewirken1 infolge der ,reibung aus ihnen herausgetrieben werde4 ,dieses ,fluidum sollte die elektrische ,anziehung leichter ,krper vermitteln1 ebenso wie nach 99,gilberts99 ,ansicht die ,luft es ist1 welche die ihrer ,untersttzung beraubten ,krper veranlat1 sich dem ,mittelpunkt der ,erde zu nhern4 ,diese ,vorstellung von einer oder mehreren ,flssigkeiten als ,trgern der elektrischen ,erscheinungen1 die uns bei den ,alten und bei 99,gilbert99 im ,keime begegnet1 wurde vom #ah4 ,jahrhundert1 das sich in hervorragendem ,mae der ,erforschung der ,reibungselektrizitt zuwandte1 festgehalten und zu einer wissenschaftlichen ,theorie entwickelt4 ,hinsichtlich der magnetischen ,erscheinungen verzichtete 99,gilbert99 auf eine physikalische ,erklrung4 ,er hielt diese ,erscheinungen fr die ,folge einer ,beseelung der ,materie4 ,jenseits der ,ausflsse1 welche die elektrischen ,vorgnge veranlassen sollten1 befinde sich der leere ,raum1 das ,vakuum1 durch das hindurch unmglich eine materielle ,einwirkung stattfinden knne4 ,daher nahm 99,gilbert99 -- und auch hierin folgte dem ,physiker der ,astronom 99,kepler99 -- in den ,weltkrpern eine ,art seelischer ,kraft an4 ,das groe ,rtsel von der ,wirkung der ,materie in die ,ferne begegnet uns also schon hier an der ,schwelle der neueren ,naturwissenschaft#agj4 ,der ,mangel an klaren theoretischen ,vorstellungen beeintrchtigt indessen nicht den ,wert experimentell gewonnener ,ergebnisse4 ,und diese sind es1 die wir 99,gilbert99 in reichem ,mae verdanken4 ,hervorgehoben seien noch seine ,versuche mit bewaffneten oder armierten ,magneten4 ,letztere stellte er dadurch her1 da er die ,pole eines natrlichen ,magneten mit ,eisenkappen bedeckte 7siehe ,abb4 #ce74 ,es zeigt sich1 da die ,tragkraft durch eine derartige ,armierung bedeutend zunimmt4 ,so trug ein ,magnet vor der ,armierung #b und nach der ,armierung #ab ,unzen ,eisen4 ,die ,abbildung zeigt uns einen armierten ,magneten1 der zwei andere von gleicher ,gre trgt#aga4 ,illustration3 ,abb4 #ce4 ,gilberts ,versuche mit armierten ,magneten#agb4 ,mit dem ,werke 99,gilberts99 kaum in ,parallele zu stellen ist das dickleibige ,buch eines gelehrten ,deutschen1 das wenige ,jahrzehnte spter 7#afcd7 erschien4 ,es fhrt den ,titel ,magnes sive de arte magnetica und hat den in ,wrzburg eine ,professur bekleidenden ,jesuitenpater 99,athanasius ,kircher99 zum ,verfasser4 99,kircher99 steht mit 99,porta991 99,schwenter99 und hnlichen vom ,forschergeist der neuen ,zeit noch weniger erfllten ,mnnern auf einer ,stufe4 ,er ist kein ,physiker wie 99,gilbert99 oder 99,galilei991 sondern schildert mit vielen ,worten berraschende naturwissenschaftliche ,erscheinungen und den ,laien fesselnde1 naturwissenschaftliche ,spielereien4 ,wir haben 99,kirchers99 gesamtes1 auch die ,optik und andere ,zweige der ,naturlehre betreffendes ,wirken schon in einem frheren1 jene bergangszeit behandelnden ,abschnitt gewrdigt 7,bd4 ,i4 ,s4 #dbg74 ,hier sei als von ,bedeutung nur noch hervorgehoben1 da er die ,strke des ,magneten mittelst der ,wage zu bestimmen suchte4 ,einen groen ,umfang in 99,kirchers99 ,werk nehmen seine ,vorschlge ein1 mit ,hilfe des ,magnetismus ,krankheiten zu heilen4 ,auch manche ,erscheinungen der ,tierwelt1 z4 ,b4 die ,zge der ,vgel1 werden auf diese ,naturkraft zurckgefhrt4 ,ein besonderer ,abschnitt ist dem ,magnetismus der ,liebe 7,magnetismus amoris7 gewidmet4 ,das ,buch schliet mit der ,betrachtung1 da ,gott totius naturae magnes1 der ,magnet der gesamten ,natur1 sei4 ,ganz hiervon abweichend und mit derjenigen 99,gilberts99 und 99,galileis99 verwandt war die ,geistesart eines anderen ,deutschen1 99,ottos von ,guerickes991 der nicht nur die ,luftpumpe erfand1 sondern zu den ersten ,erforschern der magnetischen und ganz besonders der elektrischen ,erscheinungen zu rechnen ist4 ,von 99,guericke99 rhrt auch die erste1 zwar noch sehr einfache ,elektrisiermaschine her4 ,sie findet sich in seinem ,werke ,de vacuo spatio abgebildet 7siehe ,abb4 #cf7 und beschrieben4 ,zu ihrer ,herstellung fllte 99,guericke99 eine ,glaskugel mit geschmolzenem ,schwefel4 ,nach dem ,erkalten wurde das ,glas zerschlagen und die so erhaltene ,schwefelkugel auf eine ,achse gesteckt1 die auf zwei ,sttzen ruhte4 ,als ,reibzeug diente die trockene ,hand2 ein ,konduktor fehlte noch4 ,immerhin war es die erste maschinelle ,vorrichtung zum ,erzeugen von ,elektrizitt4 ,die geriebene ,kugel zog ,papier1 ,federn und andere leichte ,gegenstnde an und fhrte sie mit sich herum4 ,wassertropfen1 die man in ihre ,nhe brachte1 gerieten in eine wallende ,bewegung4 ,auch wurden ein ,leuchten und ein ,gerusch wahrgenommen1 wenn man der ,schwefelkugel nach dem ,reiben den ,finger nherte4 ,vermittelst dieser ,maschine entdeckte 99,guericke99 auch die von 99,gilbert99 noch bersehene ,abstoung gleichnamig elektrisierter ,krper4 ,ferner bemerkte er1 da ein von der ,kugel abgestoener ,krper wieder angezogen wird1 nachdem er mit dem ,finger oder mit dem ,boden in ,berhrung gekommen ist4 ,brachte er z4 ,b4 eine ,feder zwischen die elektrisierte ,kugel und den ,fuboden1 so hpfte diese ,feder auf und nieder4 ,auch da sich die ,elektrizitt der ,kugel vermittelst eines leinenen ,fadens fortleiten lt1 wurde von 99,guericke99 nachgewiesen4 ,illustration3 ,abb4 #cf4 ,guerickes ,elektrisiermaschine#agc4 99,guericke99 beobachtete sogar schon1 da ,krper elektrisch werden1 wenn man sie der geriebenen ,schwefelkugel nur nhert4 ,er war also ein ,vorlufer von 99,aepinus991 der als der eigentliche ,erforscher der ,influenzerscheinungen betrachtet werden mu4 ,leider fand 99,guericke99 auf diesem ,gebiete nicht die ,beachtung1 die man seiner ,luftpumpe und den ,magdeburger ,halbkugeln zollte4 ,die ,laien vermochten ihm hier nicht zu folgen1 und die ,gelehrten lieen 99,guerickes99 ,entdeckungen der ,vergessenheit anheimfallen#agd4 ,die ,begrndung einer ,philosophie der ,erfahrung4 ,in ganz anderer ,weise wie 99,galilei99 und 99,gilbert99 machte sich zur selben ,zeit der ,englnder 99,francis ,bacon99 7#aefa-afbf7 um die ,erneuerung der ,naturwissenschaften verdient4 ,hatte 99,gilbert99 gleich 99,galilei99 aufbauend und durch die ,tat geschaffen1 so wirkte 99,bacon99 mehr zerstrend und durch das ,wort4 ,er war es1 der die damalige geistige ,atmosphre von jenen ,trbungen reinigen half1 die ihr aus der aristotelisch-scholastischen ,periode noch anhafteten4 ,dabei untersttzte ihn eine klare und gefllige ,ausdrucksweise4 ,mit beredten ,worten kmpft er in seinem ,hauptwerk1 dem neuen ,organon#age1 gegen alles1 was die ,menschheit von der ,ausbung des induktiven ,verfahrens bisher zurckgehalten hatte4 ,es sind das nach ihm vor allem die ,idole oder falschen ,begriffe1 die zum ,teil in der ,natur des ,menschen begrndet sind1 teils aber aus dem ,zusammenleben entspringen4 ,nicht der menschliche ,sinn ist bei 99,bacon99 das ,ma der ,dinge4 ,vielmehr geschehen alle ,auffassungen der ,sinne und des ,verstandes nach der ,natur des ,menschen und nicht nach der ,natur des ,weltalls4 ,der menschliche ,verstand gleicht einem ,spiegel mit unebener ,flche1 der seine ,natur mit den ,strahlen der ,gegenstnde vermengt4 ,aber auch die ,eigenart der einzelnen ,menschen bedinge wieder eine besondere ,auffassung4 ,ferner beeinflusse die so oft unzutreffende ,benennung von ,sachen und ,vorgngen den ,geist in merkwrdiger ,weise1 so da bloe ,worte die ,menschen zu zahllosen leeren ,streitigkeiten und ,erdichtungen verleiten4 ,der grte ,anla zu ,irrtmern rhre aber von den ,tuschungen der ,sinne her4 ,alles1 was die ,sinne erschttere1 werde ber das gestellt1 bei dem dies nicht unmittelbar der ,fall sei1 wenn auch letzteres das ,wichtigere sein sollte4 ,darauf msse man es z4 ,b4 zurckfhren1 da die ,natur der gewhnlichen ,luft fast unbekannt sei4 ,die wahre ,erklrung der ,natur vollziehe sich durch passende ,versuche1 wobei die ,sinne nur ber den ,versuch1 der ,versuch aber ber die ,natur das ,urteil zu sprechen habe4 ,das ,ziel der ,wissenschaften besteht nach 99,bacon99 darin1 das menschliche ,leben mit neuen ,erfindungen und ,hilfsmitteln zu bereichern4 ,doch knne man auf einen weiteren ,fortschritt nur hoffen1 wenn die ,naturwissenschaft vorzugsweise solche ,versuche aufnehme1 die zwar keinen unmittelbaren ,nutzen gewhren1 aber zur ,entdeckung der ,ursachen und der ,gesetze dienen4 ,ferner sei nicht nur die ,zahl der ,versuche zu vermehren1 sondern es msse durch eine neue ,methode eine bestimmte ,regel eingefhrt werden4 ,ein unbestimmtes1 sich selbst berlassenes ,experimentieren sei ein reines ,umhertappen und verwirre nur die ,menschen1 anstatt sie zu belehren4 ,wenn aber die ,naturforschung nach einer festen ,regel in ,ordnung und ,zusammenhang vorschreite1 so lasse sich ,besseres fr die ,wissenschaft erhoffen4 ,manche der bisherigen ,erfindungen seien derart1 da niemand vorher eine ,ahnung von ihnen gehabt1 sondern dergleichen als ,unmglichkeiten betrachtet haben wrde4 99,bacon99 erinnert an die ,erfindung der ,feuerwaffen und des ,kompasses4 ,man drfe daher hoffen1 da die ,natur in ihrem ,busen noch vieles verborgen halte1 was mit dem bisher ,gefundenen keine ,verwandtschaft und hnlichkeit habe1 sondern weitab von den ,wegen der ,einbildungskraft liege4 ,unzweifelhaft werde es im ,laufe der ,jahrhunderte zum ,vorschein kommen1 ebenso wie es mit dem ,frheren auch geschehen sei4 ,aber auf dem von ihm gezeigten ,wege werde dies schneller und sicherer geschehen4 ,trotz dieser unleugbar richtigen ,grundstze einer ,philosophie der ,erfahrung wrde es verkehrt sein1 99,bacon99 fr einen ,naturforscher oder gar1 wie es auch wohl geschehen ist1 fr den eigentlichen ,begrnder der neueren ,naturwissenschaft zu halten4 ,das1 was er forderte1 war durch 99,galilei991 99,gilbert99 und andere lngst ,wirklichkeit geworden4 ,in allen ,lndern regte sich ein neuer1 dem experimentellen ,verfahren zugewandter ,geist4 99,bacons99 ,verdienst war es1 da er diesen in einer klaren1 oft prophetischen ,weise zum ,ausdruck brachte4 ,wir drfen ihn also nicht als den ,erfinder1 wohl aber als einen beredten ,verknder der induktiven ,forschungsweise bezeichnen4 ,es sei daher noch einiges ber die ,eigenart und den ,lebensgang dieses merkwrdigen ,mannes mitgeteilt4 99,francis ,bacon99 wurde am #bb4 ,januar #aefa in ,london geboren4 ,er bekundete frhzeitig eine hervorragende ,begabung4 ,mit #ac ,jahren bezog er die ,universitt1 mit #af ,jahren verffentlichte er seine erste ,schrift1 in der er bereits sein ,lebenswerk1 den ,kampf gegen die scholastische ,philosophie1 aufnahm4 ,die ,anregung dazu ist 99,bacon99 von verschiedenen ,seiten gekommen4 ,an vielen ,orten waren whrend des #af4 ,jahrhunderts ,mnner aufgetreten1 die sich dem ,einflu der aristotelischen ,lehren zu entziehen und selbstndig an das ,studium der ,natur zu gehen strebten4 ,unter ihnen ist vor allem der ,italiener 99,telesio99 zu nennen1 dessen ,hauptwerk ,de natura rerum im ,jahre #aefe erschienen war#agf4 ,sowohl 99,bacon99 als auch 99,giordano ,bruno99 zollten dem 99,telesio99 groe ,anerkennung4 ,bei einem ,aufenthalt in ,frankreich hatte 99,bacon99 dagegen in 99,palissy99 einen ,mann kennen gelernt1 der ohne die ,kenntnis der griechischen und lateinischen ,quellen sich der ,erforschung der ,natur widmete und durch seine ,erfindungen und ,entdeckungen die ,aufmerksamkeit der gelehrten ,kreise ,frankreichs auf sich gezogen hatte4 99,palissy99 machte wichtige ,erfindungen auf dem ,gebiete der ,keramik und beschrieb ein von ihm angelegtes ,mineralienkabinett4 ,er bekmpfte die ,alchemie1 erklrte die ,versteinerungen fr berreste von ,lebewesen und entwickelte in seiner ,abhandlung ber die ,gewsser und die ,quellen ein klares geologisches ,verstndnis4 ,dieser seltene ,mann#agg hielt in ,paris ,vortrge1 denen auch 99,bacon99 beiwohnte4 ,von ,beruf war 99,bacon99 ,staatsmann4 ,eine glnzende ,beredsamkeit1 vereinigt mit einem oft allzu geschmeidigen ,wesen1 untersttzte sein ehrgeiziges ,streben4 ,sprach er1 so hatte er seine ,zuhrer so in der ,gewalt1 da jeder frchtete1 er mchte schon am ,ende angekommen sein4 ,staffel auf ,staffel erklimmend1 dabei wenig whlerisch in seinen ,mitteln1 gelangte 99,bacon99 schlielich zur hchsten ,wrde1 indem ihn der ,knig zum ,grokanzler und zum ,baron von ,verulam erhob4 ,dies geschah zu einer ,zeit1 als sich in ,england die ,anzeichen bevorstehender politischer ,umwlzungen immer mehr geltend machten und der ,widerstand des ,parlaments gegen die ,krone und deren ,vertreter in stetem ,wachsen begriffen war4 ,eins der ersten1 indessen nicht schuldlosen ,opfer dieses ,streites ist 99,bacon99 geworden4 ,damals war die ,unsitte1 ,beamten ,geldgeschenke zu machen1 in ,england sehr verbreitet4 ,auch 99,bacon99 nahm solche entgegen1 um den ,aufwand1 den seine ,stellung mit sich brachte1 zu bestreiten4 99,bacon99 wurde infolgedessen der ,bestechlichkeit bezichtigt1 wenn er auch beteuerte1 bei seiner amtlichen ,ttigkeit auf die ,schenker niemals ,rcksicht genommen zu haben4 ,das ,parlament hielt jedoch ,bestechlichkeit in mehr als zwanzig ,fllen fr erwiesen1 und das ,haus der ,lords verurteilte den ,kanzler und obersten ,richter ,englands zum ,verlust seiner ,stelle4 ,niemals drfe 99,bacon99 wieder ein ffentliches ,amt bekleiden1 noch im ,parlament sitzen1 auch solle er aus der ,nhe des ,hofes verbannt sein1 so lautete das harte1 wenn auch gerechte ,urteil#agh4 ,die ,verurteilung geschah im ,jahre #afba4 ,den ,rest seines ,lebens verbrachte 99,bacon99 in der ,zurckgezogenheit1 mit der ,abfassung philosophischer ,werke beschftigt4 ,obgleich 99,bacon99 auf ,experimente drang und lehrte1 da alle ,philosophie von der ,erfahrung ausgehen msse1 hat er keinen ,versuch von ,bedeutung angestellt4 ,sein mathematisches und physikalisches ,wissen war selbst fr seine ,zeit gering4 ,er kannte die ,werke 99,galileis99 und 99,gilberts991 hatte jedoch zu ihrem eingehenden ,studium offenbar keine ,mue gefunden4 ,whrend 99,galilei99 mit dem ,fernrohr den ,himmel durchforschte1 zweifelte 99,bacon991 ob ,instrumente von ,nutzen seien#agi4 ,auch blieb er ,zeit seines ,lebens ein ,gegner der koppernikanischen ,lehre4 ,ebensowenig fanden die ,fortschritte der ,mechanik1 die wir 99,galilei99 und seinen ,schlern verdanken1 die ,beachtung 99,bacons994 ,auf diesem ,gebiete beharrte er gnzlich in den ,fesseln der ,scholastik1 die er im brigen bekmpfte4 ,man hre nur seine ,ausfhrungen ber die ,bewegung des ,zitterns4 ,sie ist1 heit es#ahj1 die einer ewigen ,gefangenschaft1 in der die ,krper nicht ihrer ,natur entsprechend gestellt sind1 sich aber auch nicht ganz schlecht befinden4 ,sie bewegen sich deshalb hin und her1 weil sie weder mit ihrem ,stand zufrieden sind1 noch es wagen1 weiter vorzuschreiten4 ,als eine ,bewegung solcher ,art fate er z4 ,b4 diejenige des ,herzens auf4 ,ja1 er kennt sogar eine ,bewegung aus ,abscheu vor ,bewegung4 ,da er an dem aristotelischen ,begriff der ,leichtigkeit und ,schwere festhielt und z4 ,b4 zu untersuchen empfahl1 ob die ,luft ein absolut leichter oder ein schwerer ,krper sei1 darf uns daher nicht wunder nehmen#aha4 ,trotz seines ,unvermgens1 ,eigenes in der von ihm gewollten ,richtung zu vollbringen1 ist 99,bacons99 ,einflu nicht zu unterschtzen4 ,seine ,werke haben manche tchtige ,kraft ermuntert1 sich in den ,dienst der groen1 von 99,bacon99 in den ,vordergrund gerckten ,aufgabe zu stellen1 der ,aufgabe nmlich1 die wahre ,herrschaft des ,menschen dadurch zu begrnden1 da letzterer sich zum ,herren der ,naturkrfte mache4 ,in der ,philosophie ist 99,bacon99 der ,urheber derjenigen ,richtung1 die von der ,erfahrung ausgeht und als ,realismus bezeichnet wird4 ,auch auf die ,pdagogik hat sich sein ,einflu erstreckt4 99,comenius991 der ,vater der neueren ,pdagogik1 wurde in erster ,linie durch 99,bacons99 ,schriften veranlat1 das grte ,gewicht auf die ,anschauung zu legen4 ,die ,jugend recht unterrichten1 sagt 99,comenius991 heit nicht ihr einen ,mischmasch von ,worten1 ,phrasen1 ,sentenzen und ,meinungen einstopfen1 sondern ihr das ,verstndnis fr die ,dinge ffnen4 ,warum sollen wir nicht statt fremder ,bcher das lebendige ,buch der ,natur aufschlagen8#ahb ,fast niemand lehrt ,physik durch ,anschauung und ,experiment4 ,alle unterrichten durch mndlichen ,vortrag des aristotelischen ,werkes oder eines anderen4 ,die ,denkweise des #ag4 ,jahrhunderts4 ,neben ,italien1 ,frankreich1 den ,niederlanden und ,england hat sich auch ,deutschland an der ,neubegrndung der ,naturwissenschaften beteiligt4 ,hier war das koppernikanische ,system entstanden2 von hier aus hatte die ,reformationsbewegung einen groen ,teil der europischen ,menschheit ergriffen4 ,zwar drohte die befreiende ,kraft1 welche dieser ,bewegung innewohnte1 unter neuen starren ,formen1 sowie in endlosen ,religionskmpfen zu ersticken4 ,die evangelische ,hierarchie war nicht weniger darauf bedacht1 die ,lehrfreiheit zu beschrnken1 wie es in ,italien durch den katholischen ,klerus geschah4 ,ebensowenig wie in diesem ,lande htte es an deutschen ,hochschulen ein ,gelehrter wagen drfen1 sich zur koppernikanischen ,weltanschauung zu bekennen4 ,dazu kam in den protestantischen ,lndern ein solch weitgehender ,ha gegen den ,katholizismus1 da selbst vernnftige ,neuerungen1 wenn sie von ,rom ausgingen1 zurckgewiesen wurden4 ,so erging es z4 ,b4 der von 99,gregor ,,xiii499 im ,jahre #aehb ins ,leben gerufenen ,reform des ,kalenders4 ,bis dahin hatte die ,christenheit mit dem julianischen ,jahr von #cfe ,tagen gerechnet1 obgleich schon 99,hipparch99 und 99,ptolemos99 wuten1 da die ,dauer des ,jahres geringer ist4 ,alle ,bemhungen1 den stetig wachsenden ,fehler des ,kalenders zu beseitigen1 an denen auch 99,koppernikus99 lebhaften ,anteil genommen1 waren vergeblich geblieben4 ,dieser ,fehler belief sich zur ,zeit 99,gregors99 schon auf #aj ,tage4 ,er wurde dadurch ausgemerzt1 da man die ,tage vom #e4 bis zum #ae4 ,oktober #aehb ausfallen lie und anordnete1 da in ,zukunft die ,skularjahre1 sofern sie nicht durch #djj teilbar sind1 gewhnliche ,jahre bleiben sollten#ahc4 ,die allgemeine ,annahme des gregorianischen ,kalenders wurde besonders durch 99,kepler99 befrwortet1 der #afac als ,begleiter des ,kaisers auf dem ,reichstage zu ,regensburg erschien4 ,die protestantischen ,stnde betrachteten jedoch die ,frage als eine ,religionssache und lehnten jeden ,vermittlungsvorschlag ab4 ,volle hundert ,jahre dauerte es1 bis der ,verwirrung ein ,ende bereitet wurde und dank den ,bemhungen eines 99,leibniz99 die ,kalenderreform in den protestantischen ,gegenden ,deutschlands ,eingang fand#ahd4 ,wie bezglich des ,kalenders und des koppernikanischen ,systems1 so bte damals in allen ,dingen eine noch nicht hinlnglich geluterte ,religiositt einen berwiegenden ,einflu aus4 ,indem sie sich auch mit politischen ,interessen verquickte und den ,gegensatz des alten und des neuen ,bekenntnisses in ,kriegen und ,verfolgungen zum ,ausdruck brachte1 wie sie die ,menschheit blutiger und zerstrender kaum gesehen1 verlieh dieser auf ,irrwegen befindliche ,religionseifer dem #ag4 ,jahrhundert sein eigentmliches ,geprge4 ,bevor jedoch in ,deutschland der dreiigjhrige und in ,england der ,brgerkrieg entfesselt wurde1 ,begebenheiten1 die in der ,entwicklung dieser ,lnder einen langen ,stillstand herbeigefhrt und viele ,keime in ihrem ,ansatz zerstrt haben1 hatte der wissenschaftliche ,sinn dort schon in solchem ,mae ,wurzel geschlagen1 da er wohl gehemmt1 nicht aber wieder vernichtet werden konnte4 ,whrend des #af4 und des #ag4 ,jahrhunderts lief die geistige ,entwicklung1 zumal in ,deutschland darauf hinaus1 die scholastisch-aristotelische ,denkweise zurckzudrngen und zunchst das humanistisch-philologische1 dann aber auch das naturwissenschaftliche ,element an deren ,stelle zu setzen4 ,zwar blieb das ,denken der groen ,masse1 dem ,gesetz der ,trgheit zufolge1 das auch auf geistigem ,gebiete seine ,geltung hat1 zunchst noch in den alten ,banden befangen4 ,indes nahm whrend der ,generationen1 welche dem deutschen ,religionskriege vorangingen1 die ,zahl der selbstndig denkenden ,mnner stetig zu4 ,gleichzeitig erlebten ,kunst1 ,gewerbflei und ,handel einen bedeutenden ,aufschwung und wirkten befruchtend auf viele ,zweige der ,wissenschaft4 ,einen ,beweis1 welches ,ansehen 99,aristoteles99 trotzdem noch immer geno1 bietet die ,geschichte der ,entdeckung der ,sonnenflecken4 ,als nmlich im ,jahre #afaa der ,jesuit 99,scheiner99 sie fast gleichzeitig mit 99,fabricius99 und 99,galilei99 auffand1 meinte sein geistlicher ,vorgesetzter1 es knne sich hier nur um ,fehler der ,glser oder der ,augen handeln1 da er den 99,aristoteles99 zweimal durchgelesen und nichts von derartigen ,dingen gefunden habe4 99,scheiner99 lie sich jedoch durch dieses ,urteil nicht beeinflussen4 ,er stellte etwa #bjjj ,beobachtungen#ahe ber die ,sonne zusammen und dehnte seine ,forschungen mit ,erfolg auf den ,vorgang des ,sehens und die ,beschaffenheit des ,auges aus4 #e4 ,die ,astronomie im ,zeitalter ,tychos und ,keplers4 99,koppernikus99 hatte das heliozentrische ,weltsystem gegrndet4 ,durch deutsche ,geistesarbeit sollte es auch seinen weiteren ,ausbau erfahren und auf den ,boden unzweifelhafter ,gewiheit erhoben werden4 ,zu dieser ,tat war 99,johannes ,kepler99 berufen1 der bedeutendste ,astronom1 den ,deutschland im #ag4 ,jahrhundert hervorgebracht hat4 ,nicht nur die ,forschungen 99,keplers991 sondern auch sein ,lebensgang verdienen eingehender gewrdigt zu werden4 ,keplers ,entwicklungsgang4 99,johannes ,kepler99 wurde am #bg4 ,dezember #aega in dem wrttembergischen ,stdtchen ,weil geboren4 ,schon im frhesten ,lebensalter begann fr ihn eine ,kette von ,widerwrtigkeiten1 die sich durch sein ganzes ,leben hindurch fortsetzen sollten4 ,es ist ein eigenartiges ,stck ,kulturgeschichte1 das uns dieser ,lebensgang darbietet4 99,keplers99 schwchlicher ,krper wurde wiederholt von ,krankheiten heimgesucht4 ,im ,elternhause herrschte ehelicher ,zwist4 ,der ,vater nahm ,kriegsdienste4 ,nach seiner ,rckkehr verlor er durch bernahme einer ,brgschaft seine geringe ,habe4 ,spter zog er von neuem hinaus4 ,er fiel im ,kampfe gegen die ,trken4 ,nach einer freudlosen ,jugend wurde 99,kepler991 da er seines schwchlichen ,krpers wegen fr einen praktischen ,beruf untauglich war1 in eine ,klosterschule und darauf in das theologische ,stift zu ,tbingen geschickt4 ,was auf dem ,gebiete der ,geometrie und der ,astronomie vorkam1 schrieb 99,kepler99 spter#ahf1 begriff ich ohne ,schwierigkeit4 ,ich wurde auf ,kosten des ,herzogs von ,wrttemberg unterhalten4 ,meine ,fortschritte in der ,gelehrsamkeit bewies mein ,mysterium cosmographicum4 ,es ist dies 99,keplers99 im ,jahre #aeif erschienenes astronomisches ,erstlingswerk1 das uns nach ,inhalt und ,bedeutung noch beschftigen wird4 ,die ,anregung zu mathematischen und astronomischen ,studien empfing 99,kepler99 durch den in ,tbingen lehrenden 99,mstlin994 99,mstlin99 7#aeej-afca7 bekleidete dort die ,professur fr ,mathematik und ,astronomie4 ,er war ein ,anhnger der koppernikanischen ,lehre und soll auch 99,galilei99 fr diese gewonnen haben4 99,mstlin99 hat das aschfarbene ,licht des ,mondes daraus erklrt1 da das ,sonnenlicht von der ,erde auf den ,mond zurckgeworfen werde4 ,illustration3 ,abb4 #cg4 99,johannes ,kepler99#ahg4 ,zwischen 99,mstlin99 und 99,kepler99 entwickelte sich ein freundschaftliches ,verhltnis4 ,in dem ,mae1 wie 99,keplers99 ,interesse fr die ,astronomie zunahm1 wurde er der damals herrschenden ,theologie entfremdet4 ,letztere war nmlich im evangelischen ,wrttemberg zu einer ,orthodoxie erstarrt1 die jede freie ,regung hemmte und in ,dogmen zum ,ausdruck kam1 die in das wahrhaft religise ,gemt 99,keplers99 keinen ,eingang fanden4 ,als 99,kepler99 sich dazu noch als ein ,anhnger der koppernikanischen ,lehre bekannte1 war es um seine theologische ,laufbahn geschehen4 ,er wurde als ungeeignet fr den ,kirchendienst bezeichnet und konnte von ,glck sagen1 da er durch 99,mstlin99 eine ,stelle in ,graz erhielt4 ,hier mute er ,mathematik und ,rhetorik vortragen1 sowie den ,kalender schreiben1 wobei die ,voraussage des ,wetters und der politischen ,ereignisse von besonderer ,wichtigkeit war4 ,mit welch schwerem ,herzen mag der so aufrichtige ,mann oft dies ,geschft erledigt haben1 das er selbst als die eitelste1 aber notwendige ,amtsarbeit bezeichnete6 ,mutter ,astronomie mte gewilich ,hunger leiden1 sagte er ein anderes ,mal1 wenn die ,tochter ,astrologie nicht das ,brot erwrbe4 ,da 99,kepler99 brigens in gewissem ,sinne eine ,einwirkung kosmischer ,vorgnge auf irdische ,begebenheiten fr mglich hielt1 ersieht man aus dem ,schluabschnitt seines ausfhrlichen ,berichtes ber den im ,jahre #afjg erschienenen ,kometen und dessen ,bedeutung#ahh4 99,kepler99 fhrt darin aus1 er wolle nicht unbedingt in ,abrede stellen1 da durch ,kometen ,seuchen hervorgerufen werden knnten4 ,wenn nmlich der ,schwanz die ,erde berhre1 so knne es geschehen1 da die ,luft verunreinigt werde4 ,da dies aber selten vorkomme1 so msse man nach einem anderen ,grunde suchen1 um eine etwaige natrliche ,wirkung der ,kometen zu erklren4 ,ist etwas daran1 so fhrt er fort1 da nach der ,ordnung der ,natur berschwemmung1 ,trockenheit oder ,pestilenz durch einen ,kometen verursacht und also vorbedeutet werden1 so mu dies folgendermaen zugehen3 ,wenn im ,himmel etwas ,seltsames entsteht1 so empfinden dies alle ,krfte der natrlichen ,dinge4 ,diese ,sympathie mit dem ,himmel erstreckt sich besonders auf die ,kraft1 die in der ,erde steckt und ihre inneren ,zustnde beherrscht4 ,die ,folge ist1 da diese ,kraft feuchte ,dmpfe emportreibt1 wodurch ,regen und berschwemmung und schlielich allgemeine ,seuchen entstehen4 ,auch der ,mensch1 wenn er selbst blind wre1 besitze doch dergleichen empfindliche und auf den ,himmel aufmerkende ,krfte1 die durch einen im ,himmel auftauchenden ,kometen ebenfalls beunruhigt wrden und nicht allein zu unnatrlichen ,bewegungen des ,gebltes und infolgedessen zu ,krankheiten1 sondern auch zu starken ,gemtserregungen ,veranlassung geben knnten4 ,diese ,auffassung 99,keplers99 ist weit verschieden von dem aberglubischen ,hang zur ,sterndeuterei1 der seine ,zeit beherrschte4 ,sind es doch gerade 99,keplers99 ,forschungen gewesen1 welche der ,astrologie den ,boden entzogen haben4 ,die sogenannten ,irrsterne1 sagt einer seiner ,biographen#ahi1 die durch ihre ,bewegungen die ,schicksale bestimmen sollten1 irrten nun nicht mehr1 und die mystische ,deutung1 welche die ,astrologie diesem ,umherschweifen gab1 verlor jeden ,anhalt4 ,trotzdem war 99,kepler991 wenn er als ,astronom sein ,brot verdienen wollte1 zum astrologischen ,frondienst gezwungen4 ,dieser ,umstand brachte ihn auch in ,berhrung mit zwei geschichtlichen ,persnlichkeiten1 mit ,kaiser 99,rudolf ,,ii499 und 99,wallenstein991 deren ,hang zur ,astrologie bekannt genug geworden ist4 ,ein glcklicher ,zufall fgte es1 da die von 99,kepler99 seinem ersten ,kalender einverleibten ,prophezeiungen1 ein strenger ,winter nmlich und der ,ausbruch von ,unruhen1 wirklich eintrafen4 ,ein ,erfolg dieser ,art wurde damals von der urteilslosen ,menge hher eingeschtzt als die ,abfassung eines gelehrten ,buches4 ,die freie ,entfaltung der ,wissenschaft wurde zu 99,keplers99 ,zeit auch durch das ,fehlen desjenigen ethischen ,momentes1 das wir als akademische ,lehrfreiheit bezeichnen1 und das wir auch heute noch immer gegen rckwrts gerichtete ,bestrebungen verteidigen mssen1 in hohem ,grade gehemmt4 ,eine ,lehrfreiheit konnte sich nur in dem ,mae entwickeln1 in dem der ,streit mit ,worten und das gegenseitige ,ausspielen von ,autoritten durch die greifbaren und logisch verknpften ,ergebnisse der exakten ,forschung zurckgedrngt wurden4 ,der letzteren ist es zu danken1 da das 7,er1 d4 h4 der ,meister1 hat's gesagt7 allmhlich verstummte und eine neue1 die ,wahrheit kndende ,sprache an dessen ,stelle trat1 die ,sprache nmlich1 in welcher die ,natur auf die an sie gerichteten ,fragen ,antwort gibt4 ,zu der ,zeit1 die wir kennzeichnen1 konnte ein 99,mstlin99 von dem ,senat der evangelischen ,universitt ,tbingen gezwungen werden1 die ,astronomie entgegen seiner berzeugung nach dem ,system des 99,ptolemos99 zu lehren und gegen den gregorianischen ,kalender zu schreiben4 ,als er zauderte1 erteilte man ihm einen ,verweis4 99,mstlin99 mute sich fgen1 wenn er nicht seine ,stelle verlieren wollte4 ,er entledigte sich der aufgezwungenen ,arbeit1 indem er einige unbedeutende ,mngel des ,kalenders rgte4 ,in eine neue ,verlegenheit geriet 99,mstlin991 als 99,kepler99 ihm von ,graz seine erste astronomische ,arbeit1 das ,mysterium cosmographicum#aij1 zusandte1 damit sie in ,tbingen im ,druck erschiene4 ,der ,senat erhob ,einwendungen1 weil die dem ,werke zugrunde liegende ,lehre von der ,bewegung der ,erde das ,ansehen der heiligen ,schrift schdigen knne4 ,was ist zu tun8 schrieb 99,kepler99 darauf an 99,mstlin994 ,ich denke1 wir machen es wie die ,pythagoreer und teilen nur uns gegenseitig mit1 was wir entdecken4 ,ich mchte ,dir um meinetwillen keine ,feinde machen4 ,die ,schwierigkeiten wurden schlielich berwunden4 ,das ,werk erschien1 und der jugendliche ,verfasser sandte es an 99,tycho99 und an 99,galilei991 die bedeutendsten zeitgenssischen ,astronomen1 mit denen er auch spter in ,verbindung blieb4 ,keplers ,konstruktion der ,planetensphren4 ,das ,bestreben1 das 99,kepler99 nicht nur bei der ,abfassung seiner ersten ,schrift1 sondern auch bei allen brigen ,arbeiten beherrschte1 gipfelt darin1 einfache arithmetische oder geometrische ,beziehungen zwischen den ,entfernungen und den ,geschwindigkeiten der ,planeten nachzuweisen4 ,die ,lsung des ersten ,teiles dieser ,aufgabe hat er in seinem ,mysterium vergeblich gesucht1 whrend ihm die ,bewltigung des zweiten ,problems nach groen ,mhen gelungen ist4 ,als 99,kepler99 seine wissenschaftliche ,ttigkeit begann1 war die ,naturwissenschaft von pythagoreischen und platonischen1 auf ,zahl und ,ma sich grndenden ,spekulationen berwuchert4 ,dieser ,geist war es1 der auch in 99,keplers99 ,erstlingswerk zum ,ausdruck kam4 ,die ,zahl der damals bekannten ,planeten betrug sechs3 ,merkur1 ,venus1 ,erde1 ,mars1 ,jupiter1 ,saturn4 ,den ,grund fr diese ,zahl glaubte 99,kepler99 in der ,existenz der fnf regelmigen ,krper gefunden zu haben1 die er zwischen die fr kugelfrmig gehaltenen ,planetensphren einschaltete4 ,wir wollen ihn dieses ,mysterium1 auf das er so stolz war1 da er einmal uerte1 er wrde die ,ehre dieser ,entdeckung nicht um den ,besitz des ,kurfrstentums ,sachsen preisgeben1 selbst verknden lassen3 ,die ,erdbahn liefert die ,sphre1 die das ,ma aller brigen ist4 ,um diese ,sphre 7 in ,abb4 #ch7 beschreibe ein ,dodekader4 ,in der ,sphre1 welche dieses umschliet1 liegt die ,bahn des ,mars 7 in ,abb4 #ch74 ,um die ,marssphre beschreibe man ein ,tetrader4 ,eine diesem ,krper umschriebene ,kugelflche wrde die ,bahn des ,jupiter enthalten 7s4 ,abb4 #ci1 74 ,letztere umschliee mit einem ,wrfel2 die umschriebene ,sphre 77 enthlt die ,bahn des ,saturn 774 ,ferner errichte innerhalb der irdischen ,sphre ein ,ikosader2 die demselben eingeschriebene ,kugelflche enthlt die ,bahn der ,venus 7s4 ,abb4 #ch1 74 ,beschreibt man innerhalb ihrer ,sphre ein ,oktader1 so umschliet das letztere die ,sphre des ,merkur4 ,illustration3 ,abb4 #ch4 ,keplers ,konstruktion der ,planetensphren4 99,kepler99 legt also eine ,folge von sechs ,kugelflchen zugrunde1 denen die fnf regulren ,krper ein- bzw4 umgeschrieben sind4 ,es zeigte sich1 da die ,radien jener sechs ,sphren ungefhr den von 99,koppernikus99 ermittelten verhltnismigen ,entfernungen der ,planeten entsprachen4 ,die von 99,koppernikus99 berechneten ,werte weichen indes von den spter geltenden erheblich ab4 ,auch wurde die ,annahme1 da die ,planeten sich in ,kreisen bewegen1 von 99,kepler99 selbst durch die mhevolle ,arbeit der nachfolgenden ,jahre widerlegt4 ,das ,mysterium war daher nur ein ,versuch1 dem man indessen seine ,berechtigung nicht absprechen darf4 ,besteht doch die ,ttigkeit des ,forschers1 wenn es sich um einen ,fortschritt von grundlegender ,bedeutung handelt1 meist in der ,aufstellung einer neuen ,idee und der sich daran anschlieenden ,prfung1 ob das gesamte ,tatsachenmaterial sich in den ,rahmen dieser ,idee einfgen lt4 hnlich verfuhr auch 99,galilei994 ,zunchst entwickelte er aus dem ,begriff der gleichfrmig beschleunigten ,bewegung alle ,umstnde derselben4 ,dann zeigte er durch den ,versuch1 da die ,krper beim ,fall ber die schiefe ,ebene ein ,verhalten zeigen1 das dem ,begriff der gleichfrmig beschleunigten ,bewegung entspricht4 ,auch unsere heutige ,naturwissenschaft besteht in der ,vereinigung von ,gedankenerzeugnissen1 die sich als ,systeme1 ,hypothesen und ,theorien darstellen1 mit der ,summe des zurzeit bekannten ,tatsachenmaterials4 ,weder die ,gebilde einer nicht gengend gesttzten ,spekulation1 noch die ,erfahrungstatsachen allein sind ,wissenschaft4 99,kepler99 selbst gesteht einmal1 er habe #ai ,hypothesen ersonnen und wieder verworfen1 ehe er zu der wahren1 den ,tatsachen entsprechenden ,vorstellung gelangt sei4 ,illustration3 ,abb4 #ci4 ,keplers ,konstruktion der ,planetensphren4 ,orbium planetarum dimensiones et distantias per quinque regularia corpora geometrica exhibens4 ,sphaera ,saturni4 ,cubus4 ,sphaera ,jovis4 ,tetrader4 ,sphaera ,martis4 ,dodekader4 ,orbis ,terrae4 ,ikosader4 ,sphaera ,veneris4 ,oktader4 ,sphaera ,mercurii4 m ,sol4 7,abb4 #ch und #ci sind 99,keplers99 ,mysterium cosmographicum entnommen2 siehe ,opera omnia1 ,bd4 ,i47 ,fortschritte der ,beobachtungskunst4 99,keplers99 ,aufenthalt in ,steiermark dauerte nicht lange4 ,der von ,jesuiten erzogene ,erzherzog 99,ferdinand991 der sptere ,kaiser 99,ferdinand der ,zweite991 wurde einige ,jahre nach der ,verffentlichung des ,mysteriums 99,keplers99 ,landesherr4 ,als solcher begann er den ,protestantismus mit der ,wurzel auszurotten4 ,wie ein ,verbrecher wurde 99,kepler991 der sich in ,graz eine glckliche ,huslichkeit gegrndet hatte1 des ,landes verwiesen4 ,dieses ,ereignis1 so traurig es fr den ,betroffenen war1 hatte das ,gute im ,gefolge1 da es 99,kepler99 in persnliche ,berhrung mit 99,tycho991 dem ,meister der astronomischen ,beobachtungskunst1 brachte4 ,erst dadurch1 da 99,kepler99 99,tychos99 ,beobachtungen verwerten konnte1 wurde es ihm mglich1 seine ,lebensaufgabe1 die in der ,erforschung der wahren ,bewegung der ,planeten bestand1 zu erfllen4 99,tycho ,brahe99#aia stammte aus ,schweden4 ,er wurde im ,jahre #aedf geboren und zeigte schon als ,jngling1 angeregt durch die ,beobachtung einer ,sonnenfinsternis und das ,studium des ,almagest1 ein groes ,interesse fr die ,himmelskunde4 ,auch der ,alchemie war er zugetan4 ,ja1 er hoffte1 durch sie die zur ,errichtung einer ,sternwarte erforderlichen ,mittel zu bekommen4 ,als 99,tycho99 eines ,abends im ,november des ,jahres #aegb sein alchemistisches ,laboratorium verlie und den ,blick auf den ihm wohlbekannten ,sternenhimmel lenkte1 nahm er einen neuen1 vorher nicht gesehenen ,stern in der ,cassiopeia wahr4 ,andere hatten diesen ,stern schon einige ,tage vor 99,tycho99 gesehen4 ,einen ,monat spter hatte das neue ,gestirn an ,glanz den ,jupiter fast erreicht4 ,im ,frhling des ,jahres #aegb erschien es als ,stern erster ,gre2 darauf nahm es stetig ab4 ,im ,beginn des folgenden ,jahres besa es kaum mehr als #e4 ,gre1 um im ,jahre #aegd ganz zu verschwinden4 ,die ,astronomen gerieten ber dieses ,vorkommnis in eine leicht begreifliche ,erregung4 ,da man mit 99,aristoteles99 den ,fixsternen ein wandelloses ,sein zuschrieb1 glaubten die meisten1 die ,erscheinung habe innerhalb der planetaren ,region stattgefunden4 ,daran knpften sich die unsinnigsten ,vermutungen4 ,nach einigen war das in ,frage kommende ,gestirn sogar vom ,jupiter in ,brand gesteckt worden4 ,demgegenber wies 99,tycho99 nach1 da der neue ,stern sich jenseits der uersten ,planetensphre befunden haben msse1 da er seine ,stellung zu den ,fixsternen nicht verndert habe4 ,der ,zufall fgte es1 da das pltzliche ,aufleuchten eines ,sternes innerhalb des kurzen ,zeitraums von #aegb-afjd wiederholt vorkam1 wodurch den ,astronomen die ,wichtigkeit genauer ,fixsternverzeichnisse von neuem nahegelegt wurde4 ,keine ,wissenschaft ist so sehr durch frstliche ,gunst gefrdert worden wie die ,astronomie4 ,allerdings hat dabei oft weniger das ,interesse fr den ,gegenstand den ,ausschlag gegeben1 als der ,glaube1 da in den ,sternen das ,schicksal geschrieben sei4 ,dies erfuhr auch 99,tycho994 ,durch die ,freigebigkeit des dnischen ,knigs#aib wurde er in den ,stand gesetzt1 auf einem zwischen ,schonen und ,seeland gelegenen ,inselchen#aic eine ,sternwarte zu errichten1 wie sie die ,welt in gleicher ,groartigkeit noch nicht gesehen4 ,diese ,warte erhielt den ,namen ,uranienborg4 ,sie blieb #bj ,jahre die ,arbeitssttte 99,tychos991 dem sich hervorragende ,mitarbeiter zugesellten4 99,tychos99 grtes ,verdienst bestand darin1 da er den astronomischen ,messungen einen bis dahin nicht erreichten ,grad von ,genauigkeit verlieh und auf diese ,weise den ,grund fr jeden weiteren astronomischen ,fortschritt legte4 ,um die ,rektaszension eines ,sternes zu finden1 hatte man bisher am ,tage den ,abstand des ,mondes von der ,sonne bestimmt und in der darauffolgenden ,nacht die ,stellung des ,mondes mit derjenigen der ,sterne verglichen4 ,eine weit grere ,sicherheit wurde dadurch erreicht1 da 99,tycho99 die ,venus1 die mitunter am ,tage sichtbar ist1 zu diesem ,zwecke verwertete1 anstatt des seine ,stellung rasch ndernden ,mondes4 ,der ,unterschied der ,rektaszensionen zweier ,sterne ergibt sich aus der ,zeit1 die zwischen ihren ,kulminationen verfliet4 ,ein hierauf sich grndendes ,verfahren zur ,ortsbestimmung der ,gestirne setzt aber die ,benutzung genau gehender ,uhren voraus4 99,tychos99 ,augenmerk war daher schon auf eine mglichst scharfe ,bestimmung des ,zeitablaufs gerichtet4 ,da er jedoch auf ,sanduhren und auf ,rderuhren ohne ,pendelvorrichtung angewiesen war1 lie sich diese ,aufgabe nur unvollkommen lsen4 ,besonders bertraf 99,tycho99 seine ,vorgnger in der ,genauigkeit des ,winkelmessens4 ,zuerst benutzte er einen ,kreuzstab4 ,spter 7#aefi7 lie er einen riesigen ,quadranten aus ,holz verfertigen1 den uns ,abb4 #dj zeigt4 ,die ,teilung befand sich auf einem ,messingreif1 dessen ,halbmesser sich auf #f m belief4 ,die ,ablesung erfolgte mittels eines an einem ,metallfaden herabhngenden ,lotes4 ,die ,beobachtungen erfolgten durch die beiden ,lochvisiere4 ,infolge der gewaltigen ,dimensionen des an einem vertikalen drehbaren ,eichenpflock befestigten ,quadranten war die ,genauigkeit der ,messung eine betrchtliche4 ,illustration3 ,abb4 #dj4 ,tychos ,riesenquadrant#aid4 99,tychos99 ,riesenquadrant war unter freiem ,himmel aufgestellt und daher nicht lange brauchbar4 ,einen handlichen1 kleineren1 von 99,tycho99 konstruierten ,apparat1 dessen ,einrichtung und ,gebrauch ohne weiteres verstndlich ist1 zeigt ,abb4 #da4 ,die ,schenkel dieses ,apparates besaen eine ,lnge von #a1f m4 ,das ,urbild des heutigen ,theodoliten endlich war 99,tychos99 ,azimutalquadrant1 dessen ,einrichtung ,abb4 #db 7s4 ,s4 #abd7 erlutert4 ,der ,apparat bestand aus ,messing und war1 trotzdem er weit geringere ,dimensionen aufwies1 als sie der ,riesenquadrant besa1 doch von solcher ,genauigkeit1 da sich die ,winkel bis auf die ,minute daran ablesen lieen4 99,tycho99 lie ferner eine ,himmelskugel aus ,kupfer anfertigen1 die etwa #ajjj ,sterne in der nach seinen ,messungen berichtigten ,stellung zeigte4 ,die ,kreise dieser ,kugel waren gleichfalls in ,minuten geteilt4 ,dementsprechend erforderte ihre ,herstellung auch die ,summe von #ejjj ,talern4 ,illustration3 ,abb4 #da4 ,tychos ,distanzenmesser4 ,zur ,annahme des koppernikanischen ,systems konnte 99,tycho99 sich nicht verstehen1 da ihm wie keinem anderen die ,schwierigkeiten bekannt waren1 welche diesem ,system noch entgegenstanden4 ,eine ,bewegung1 die im ,laufe eines halben ,jahres den ,ort der ,erde um das ,doppelte ihres ,abstandes von der ,sonne verndere1 msse1 so schlo 99,tycho99 mit ,recht1 auch eine nderung in der gegenseitigen ,stellung der ,fixsterne bewirken4 ,eine jhrliche ,bewegung#aie1 schreibt er1 wrde die ,fixsternsphre#aif in eine solche ,ferne rcken1 da die von der ,erde beschriebene ,bahn im ,vergleich zu jener ,entfernung verschwindend klein sein mte4 ,hltst ,du es fr mglich1 da der ,raum zwischen der ,sonne1 dem angeblichen ,zentrum der ,welt1 und dem ,saturn noch nicht #a_/gjj des ,abstandes der ,fixsternsphre betrage8 ,zudem mte dieser ,raum sternenleer sein4 ,dies ist notwendig der ,fall1 wenn die jhrliche ,bahn der ,erde1 von den ,fixsternen betrachtet1 nur den ,durchmesser einer ,minute haben soll4 ,dann werden aber schon die ,fixsterne dritter ,gre1 deren scheinbarer ,durchmesser gleichfalls eine ,minute betrgt1 an ,umfang gleich der ,erdbahn sein4 ,dieser ,einwand 99,tychos99 wurde dadurch hinfllig1 da1 wie man nach der ,erfindung des ,fernrohrs wahrnahm1 die ,fixsterne berhaupt keinen scheinbaren ,durchmesser besitzen1 sondern als bloe ,lichtpunkte erscheinen1 eine ,tatsache1 die wieder fr die ,behauptung der ,koppernikaner sprach1 da sich die ,fixsterne in ungeheurer ,entfernung befnden4 ,der von 99,tycho99 geforderte ,nachweis einer ,parallaxe1 deren ,gre zugleich einen ,schlu auf die ,entfernung der ,fixsterne gestattet htte1 sollte1 wie wir spter sehen werden1 erst im #ai4 ,jahrhundert dem ,scharfsinn und der ,beobachtungskunst eines 99,bessel99 gelingen#aig4 99,tychos99 ,bemhungen1 eine ,parallaxe nachzuweisen1 um dadurch die koppernikanische ,lehre auf ihre ,richtigkeit zu prfen1 blieben ohne ,erfolg4 ,illustration3 ,abb4 #db4 ,tychos ,azimutalquadrant1 aus dem der heutige ,theodolit hervorgegangen ist#aih4 ,das aus ,messing hergestellte ,instrument diente zur ,bestimmung des ,azimuts und der ,hhe4 ,der ,azimutalkreis ,,np ruhte auf vier ,sulen4 ,der ,hhenquadrant besa fast #b ,ellen ,radius und war mit ,minuteneinteilung 7,,bc7 und ,diopterlineal 7,,de7 versehen4 ,auer den astronomischen ,bedenken machte sich bei 99,tycho99 der koppernikanischen ,lehre gegenber auch ein fr jene ,zeit charakteristischer ,mangel an richtigen mechanischen ,begriffen geltend4 ,so erhebt er den landlufigen ,einwand1 da ein fallender ,krper1 wenn die ,erde sich bewege1 unmglich in lotrechter ,richtung die ,oberflche treffen knne4 ,ferner meint er1 die trge1 dicke ,erde sei zu den ,bewegungen1 die 99,koppernikus99 ihr zuschreibe1 viel zu ungeschickt4 ,andererseits sah 99,tycho99 aber wohl ein1 da die ,erscheinungen1 welche die ,planeten zeigen1 sich besser mit der neuen ,lehre als mit der geozentrischen ,ansicht vereinigen lieen4 ,er stellte deshalb#aii ein neues ,system auf1 das zwischen dem geozentrischen und dem heliozentrischen eine vermittelnde ,stellung einnahm4 ,danach sollte sich die ,sonne in einem exzentrischen ,kreise um die im ,mittelpunkte ruhende ,erde bewegen1 die ,planeten sollten indes gleichzeitig die ,sonne umkreisen 7s4 ,abb4 #dc1 ,s4 #abf74 99,tychos99 ,system fand nur geringen ,beifall4 ,kaum einer unter den angeseheneren ,astronomen nahm es an4 ,als 99,tycho99 auf der ,hhe seines ,ruhmes stand1 ereilte ihn ein trauriges ,geschick4 ,sein hoher ,gnner starb#bjj1 und nun erhoben sich zahlreiche ,feinde und ,neider4 ,auf ihr ,betreiben hin wurden 99,tycho99 die fr die ,uranienborg bestimmten ,gelder entzogen mit der ,begrndung1 seine ,untersuchungen seien nicht nur nutzlos1 sondern sogar voll schdlicher ,kuriositt4 ,dem groen ,forscher1 den 99,bessel99 spter einen ,knig unter den ,astronomen nannte1 wurde von der ,regierung bedeutet1 er mge sich mit dergleichen ,arbeiten nicht mehr befassen#bja4 ,damit war das ,schicksal der ,uranienborg besiegelt4 ,die ,verblendung1 welche der aufstrebenden ,naturwissenschaft so manchen ,schaden zugefgt1 hatte wieder einen ihrer unrhmlichen1 zum ,glck aber auch erfolglosen ,siege errungen4 99,tycho991 der schlielich sogar ttlichen ,angriffen ausgesetzt war1 rettete von seinen ,instrumenten und ,aufzeichnungen das ,wertvollste und kehrte seinem ,vaterlande den ,rcken4 ,wiederum war es frstliche ,gunst1 die ihm und seiner ,wissenschaft eine neue ,sttte bereitete4 ,auf ,veranlassung ,kaiser 99,rudolfs des ,zweiten99 siedelte 99,tycho99 nach ,prag ber4 ,dort wurde er zum kaiserlichen ,astronomen ernannt4 ,illustration3 ,abb4 #dc4 ,tychos ,system#bjb4 ,von ,prag aus erfolgte im ,jahre #aeii 99,tychos99 ,ruf an 99,kepler991 dessen ,schicksale wir bis zu dem ,zeitpunkte verfolgt haben1 in dem die ,unduldsamkeit der ,kirche den in gesicherten ,verhltnissen lebenden ,mann in eine hilflose ,lage versetzt hatte4 99,kepler99 wurde 99,tychos99 ,hilfsrechner und erhielt die ,erlaubnis1 das umfangreiche ,beobachtungsmaterial 99,tychos99 nach eigenem ,ermessen zu verwerten4 ,ich halte es1 schrieb 99,kepler99 spter#bjc fr eine ,fgung der ,vorsehung1 da bei meiner ,ankunft gerade der ,mars untersucht wurde4 ,durch die ,bewegungen dieses ,gestirnes mssen wir zu den ,geheimnissen der ,astronomie gelangen oder darin bestndig unwissend bleiben4 ,der ,mars machte nmlich von jeher unter den ,planeten die grten ,schwierigkeiten1 was sich daraus erklrt1 da seine ,bahn am meisten vom ,kreise abweicht4 ,andererseits bietet dieser ,himmelskrper den ,vorteil1 da man seinen ,umlauf in wenigen ,jahren beobachten kann1 whrend die brigen ueren ,planeten eine weit lngere ,beobachtungszeit erfordern4 99,tychos99 ,marsbeobachtungen erstreckten sich ber einen ,zeitraum von #af ,jahren4 ,sie verteilten sich ferner auf die ganze ,bahn des ,planeten und waren bis auf einige ,minuten richtig1 besaen also eine bisher unerreichte ,genauigkeit#bjd4 ,die ,entdeckung der ,keplerschen ,gesetze4 ,daran1 da die ,himmelskrper kreisfrmige ,bahnen beschreiben1 hatte vor 99,kepler99 niemand gezweifelt4 99,kepler99 war der erste1 der diesen1 fast als ,axiom betrachteten ,grundsatz verlie4 ,zunchst untersuchte er1 ob sich bessere ,resultate unter der ,annahme ergeben wrden1 da die ,bahn des ,planeten die ,form eines ,ovals bese4 ,endlich1 als sich eine gengende bereinstimmung zwischen ,rechnung und ,beobachtung auch dadurch nicht erreichen lie1 kam er auf den ,gedanken1 anstatt des ,ovals die ,ellipse zugrunde zu legen4 ,und siehe da1 whrend nach den von 99,koppernikus99 entworfenen ,tafeln der beobachtete ,ort des ,mars im ,jahre #afjh um nahezu #e ,grad von dem berechneten abwich1 zeigte 99,kepler99 in seinem ein ,jahr spter herausgegebenen ,hauptwerk3 ber die ,bewegungen des ,mars#bje1 da der ,fehler fast ganz verschwindet1 wenn man den ,planeten eine ,ellipse beschreiben lt1 in deren einem ,brennpunkte sich die ,sonne befindet4 ,wenige ,entdeckungen sind in solchem ,mae das ,ergebnis mhevoller1 ,jahrzehnte dauernder ,arbeit gewesen wie diese ,entdeckung 99,keplers994 ,in der an den ,kaiser gerichteten ,widmung fhrt er in scherzhaftem ,tone folgendes aus3 ,die ,astronomen htten bisher den ,mars nicht zu berwltigen vermocht4 ,dem trefflichen ,heerfhrer 99,tycho99 indessen sei es in zwanzigjhrigen ,nachtwachen gelungen1 alle ,listen des ,feindes auszukundschaften4 ,dadurch habe 99,kepler99 ,mut bekommen4 ,und es sei ihm gelungen1 ,mars gefgig zu machen4 ,er biete nun dem ,kaiser seine ,dienste an1 auch die ,verwandtschaft des ,mars1 nmlich ,jupiter1 ,venus und ,merkur1 in gleicher ,weise zu bezwingen1 doch mge man die ,schatzkammer anweisen1 da sie ihm die ,mittel zu diesem ,feldzug auszahle4 ,die letzten ,worte gestatten einen ,schlu auf die stndige ,not1 in der sich 99,kepler99 bis an das ,ende seines ,lebens befand4 99,tycho99 war bald nach 99,keplers99 ,eintreffen gestorben#bjf und letzterer zu seinem ,nachfolger ernannt4 ,die ,schatzkammer des ,kaisers befand sich indessen meist im ,zustande der ,erschpfung1 wofr insbesondere die ,goldkocher sorgten1 die 99,rudolfs99 ,hang zur ,alchemie auszunutzen verstanden4 99,kepler99 klagt3 ,ich stehe ganze ,tage in der ,hofkammer und bin fr die ,studien nichts4 ,ich strke mich jedoch mit dem ,gedanken1 da ich nicht dem ,kaiser allein1 sondern dem ganzen menschlichen ,geschlechte diene1 da ich nicht nur fr die ,gegenwart1 sondern auch fr die ,nachwelt arbeite4 ,nach dem ,tode ,kaiser 99,rudolfs99 wurde 99,keplers99 ,lage noch schlimmer4 ,er erhielt eine ,anstellung in ,linz1 wo er ,mathematik lehren und ,vermessungen berwachen mute4 ,trotz aller ,widerwrtigkeiten verlor er jedoch sein groes ,ziel nicht aus den ,augen4 ,das unwrdigste ,schauspiel1 das uns in der ,lebensgeschichte 99,keplers99 begegnet1 ist der gegen seine ,mutter gefhrte ,hexenproze4 ,eine kurze ,darstellung desselben lt uns nicht nur einen ,einblick in die damals herrschenden ,rechtszustnde tun1 sie bezeugt auch den bewundernswerten ,charakter 99,keplers994 ,die ,mutter des groen ,astronomen lebte in einem kleinen schwbischen ,stdtchen4 ,eine ihrer ,nachbarinnen erkrankte und verbreitete das ,gerede1 sie sei von ,frau ,kepler behext worden4 ,der ,vogt des ,ortes wute die ,angelegenheit zu einem ,hexenproze aufzubauschen4 ,erschwerend wirkte dabei der ,umstand1 da die ,angeklagte bei einer ,verwandten erzogen war1 die man als ,hexe verbrannt hatte4 ,einzig und allein ihrem ,sohn ,johannes1 der von ,linz herbeieilte1 gelang es1 die ,mutter vor der ,folter und dem ,scheiterhaufen zu bewahren4 ,die brigen ,shne hatten sich zurckgezogen1 und mit 99,kepler99 befreundete ,juristen besaen nicht den ,mut1 fr die arme1 verfolgte ,frau einzutreten1 die bald1 nachdem sie freigesprochen1 infolge der erlittenen ,behandlung starb4 ,gibt es unter den ,gestalten1 in denen menschliche ,gre uns begegnet1 eine solche1 der wir grere ,bewunderung zollen knnen1 als 99,kepler998 ,die eigene ,sicherheit gering schtzend1 zieht er gegen den ,wust eines mittelalterlichen ,gerichtsverfahrens zu ,felde1 um die ,mutter zu retten#bjg4 ,und whrend der dadurch verursachten1 jahrelangen ,aufregung enthllt er die ,gesetze1 nach denen sich der ,lauf der ,welten regelt4 ,unermdlich hatte 99,kepler99 whrend der ersten ,jahrzehnte des #ag4 ,jahrhunderts trotz seiner untergeordneten ,amtsttigkeit1 die ihn nicht einmal vor der ,sorge um das tgliche ,brot bewahrte1 zwei ,aufgaben verfolgt4 ,einmal galt es1 auf ,grund der eigenen und der ,beobachtungen 99,tychos99 ,planetentafeln zu entwerfen1 welche die bisherigen ungenauen ,tafeln bertrafen4 ,die zweite1 hhere ,aufgabe bestand in der ,begrndung einer mit dem ,system des 99,koppernikus99 in ,einklang stehenden ,theorie der ,planetenbewegung4 ,beide ,aufgaben hat 99,kepler99 glnzend gelst und daneben noch ,wertvolles auf den ,gebieten der ,mathematik und der ,optik geleistet4 ,die neuen ,tafeln1 die in ,anerkennung der ,verdienste ,kaiser ,rudolfs um die ,frderung der ,astronomie die rudolfinischen genannt wurden1 erschienen erst gegen das ,ende 99,keplers99#bjh4 ,whrend der letzten ,jahre ihrer ,abfassung konnte die mhevolle ,arbeit durch die von 99,brgi99 und 99,neper99 erfundenen ,logarithmen verringert werden#bji4 ,fast ein ,jahrhundert blieben die rudolfinischen ,tafeln ein unentbehrliches ,hilfsmittel der ,astronomen1 dann erst wurden sie durch neue1 bessere ersetzt4 99,koppernikus99 hatte sich darauf beschrnkt1 eine zum ,teil noch mit den ,mngeln der geozentrischen ,ansicht behaftete bloe ,beschreibung des ,planetensystems zu geben4 99,kepler99 war dagegen bestrebt1 gesetzmige ,beziehungen innerhalb dieses ,systems aufzudecken4 ,das ,milingen seiner ersten ,versuche ist darauf zurckzufhren1 da es ihm noch an gengendem ,beobachtungsmaterial fehlte4 ,erst durch die ,verbindung mit 99,tycho99 gelangte er in den ,besitz desselben1 und im ,jahre #afji1 also ein ,jahrzehnt nach 99,tychos99 ,tode1 verffentlichte er die ,entdeckung1 da die ,planetenbahnen ,ellipsen seien4 ,damit war das seit alters geheiligte ,axiom von der ,kreisbewegung beseitigt4 ,ebensowenig konnte die ,ansicht1 da die ,bewegung der ,himmelskrper eine gleichfrmige sei1 aufrecht erhalten werden4 99,kepler99 wies nach1 da ein ,planet sich in der ,sonnennhe schneller als in der ,sonnenferne bewegt4 ,die ,geschwindigkeiten stehen nach ihm in einem solchen ,verhltnis1 da die ,flchenstcke1 die von dem ,leitstrahl1 d4 h4 der den ,planeten mit der ,sonne verbindenden ,geraden1 beschrieben werden1 fr gleiche ,zeiten gleiche ,gre besitzen4 7,siehe ,abb4 #dd47 ,damit waren die ,gesetze enthllt1 nach denen die ,bewegung jedes einzelnen ,planeten vor sich geht#baj4 ,es galt noch die ,beziehung zu finden1 die alle ,planeten verknpft und sie als ,glieder eines ,systems erscheinen lt4 ,die ,lsung dieses ,problems wurde erst nach einem weiteren ,jahrzehnt mhevoller ,arbeit gefunden und #afai in der ,weltharmonie bekannt gegeben4 ,illustration3 ,abb4 #dd4 ,zur ,erluterung des zweiten ,keplerschen ,gesetzes4 ,werden die ,stcke 99tt99 und ,,tt von dem ,planeten in gleichen ,zeiten zurckgelegt1 so ist tt,s der ,flche nach gleich ,,tt,s4 ,seit dem ,jahre #aeie brtete 99,kepler991 wie er sich selbst einmal ausdrckt1 mit der ganzen ,kraft seines ,geistes ber die ,einrichtung des ,koppernikanischen ,systems4 ,unablssig suchte er von drei ,dingen die ,ursache zu ergrnden1 nmlich von der ,anzahl1 der ,entfernung und der ,bewegung der ,planeten#baa4 ,endlich konnte er ausrufen3 ,dasjenige1 dem ich den grten und besten ,teil meines ,lebens gewidmet habe1 ist jetzt gefunden und die ,wahrheit auf eine ,weise erkannt1 die selbst meine glhendsten ,wnsche bersteigt#bab4 ,die als drittes 99,kepler99sches ,gesetz bekannte ,beziehung zwischen den ,umlaufszeiten und den ,entfernungen zweier ,planeten lautet dahin1 da sich die ,quadrate der ,umlaufszeiten wie die dritten ,potenzen der mittleren ,abstnde von der ,sonne verhalten#bac4 ,besitzt z4 ,b4 ein ,planet eine ,umlaufszeit von #bg ,jahren1 so lt sich nach diesem ,gesetze folgern1 da er neunmal so weit wie die ,erde von der ,sonne entfernt ist1 denn #ab 3 #bgb #a 3 #gbi #ac 3 #ic4 ,dieses ,verhltnis findet sich beim ,saturn annhernd verwirklicht4 ,er hat eine ,umlaufszeit von #cj ,jahren1 und seine ,entfernung von der ,sonne ist dementsprechend etwas grer als neun ,halbmesser der ,erdbahn4 ,wir erkennen aus dieser ,betrachtung1 da die genaue ,bestimmung des ,abstandes der ,erde von der ,sonne von der grten ,bedeutung ist4 99,kepler99 kannte die absolute ,gre dieses ,abstandes noch nicht4 ,er setzte ihn in seinen ,berechnungen gleich eins1 benutzte also fr die ,entfernungen der ,planeten nur die relativen ,werte4 ,die naheliegende ,gefahr1 die entdeckten ,gesetze nach ,art der ,pythagoreer als ,ursachen zu betrachten1 vermied 99,kepler994 ,versteht man unter der ,entdeckung der ,ursache einer ,erscheinung ihre ,zurckfhrung auf andere1 in ihrer ,gesetzmigkeit erkannte ,vorgnge1 so war 99,kepler99 schon bemht1 auch nach dieser ,richtung die ,planetenbewegungen zu untersuchen4 ,die endgltige ,bewltigung dieses ,problems blieb jedoch 99,newton99 vorbehalten4 ,ihm gelang es1 die ,zentralbewegung gleich der ,fall- und ,wurfbewegung aus der ,schwere zu erklren4 ,da die ,schwerkraft nicht nur an der ,oberflche der ,erde1 sondern auf kosmische ,entfernungen hin wirkt1 hat indessen schon 99,kepler99 ausgesprochen4 ,seiner ,ansicht nach wrden zwei ,krper1 auf die kein dritter wirkt1 aufeinander zueilen und sich vereinigen4 ,und zwar wrden sich1 wie er ausfhrt1 die zurckgelegten ,wege umgekehrt wie die ,massen der betreffenden ,krper verhalten4 ,liefe der ,mond nicht um die ,erde1 so wrde sich die ,erde nach dem ,monde um den #ed4 ,teil des ,abstandes beider ,weltkrper bewegen1 und der ,mond wrde sich um die brigen #ec ,teile nach der ,erde senken4 ,dann wrden sie aufeinander treffen1 vorausgesetzt1 da beide gleiche ,dichte besitzen#bad4 ,erklren lie sich die ,bewegung der ,planeten jedoch erst1 als man das ,gesetz vom ,beharrungsvermgen auch auf sie ausdehnte1 wie es 99,galilei99 bezglich aller irdischen ,bewegungen getan hatte4 99,kepler99 war nmlich noch in dem ,irrtum befangen1 da die ,planeten zu ihrer ,bewegung um die ,sonne eines fortgesetzten ,antriebes bedrften4 ,dieser sollte in der ,sonnenrotation gegeben sein1 die 99,kepler99 daher schon als ,erklrungsprinzip forderte1 bevor ihr ,vorhandensein beobachtet war4 ,drehte sich die ,sonne nicht um sich selbst1 so wrden nach 99,keplers99 ,meinung die ,planeten diesen ,zentralkrper nicht umkreisen1 sondern sich auf ihn strzen1 whrend doch in der ,tat die ,sonnenrotation aufhren knnte1 ohne da die ,bewegungen der ,planeten eine nderung erfhren4 ,zu erklren blieb dann noch die ungleiche ,dauer1 welche die ,umlufe der ,planeten beanspruchen4 99,kepler99 uert sich darber mit folgenden ,worten3 ,htten die ,planeten nicht ein natrliches ,widerstreben1 so liee sich keine ,ursache angeben1 warum sie nicht der ,achsendrehung der ,sonne aufs genaueste folgen sollten4 ,nun aber gehen zwar alle ,planeten nach der ,richtung1 in der die ,sonne rotiert1 aber der eine langsamer als der andere4 ,sie vermengen nmlich nach gewissen ,verhltnissen mit der ,geschwindigkeit des ,bewegers die ,trgheit ihrer eigenen ,masse#bae4 ,die bewegende ,kraft der ,sonne1 die sich auf die ,planeten erstrecken sollte1 wurde von 99,kepler99 als eine ,art ,magnetismus betrachtet4 ,er berief sich dabei auf 99,gilbert991 der ja auch die ,erde als einen ,magneten angesehen habe4 ,wie der ,magnet die ,nadel1 so sollte nach 99,kepler99 die ,sonne vermge ihrer ,rotation die ,erde und die brigen ,planeten mit sich herumfhren4 99,kepler99 wute1 da die ,lichtintensitten sich umgekehrt wie die ,quadrate der ,entfernungen des beleuchteten ,gegenstandes von der ,lichtquelle verhalten4 ,er errtert daher die ,frage1 ob die ,wirkungen jener bewegenden ,kraft der ,sonne sich nicht etwa ebenso verhalten1 streift damit also schon an die ,entdeckung des 99,newton99schen ,gravitationsgesetzes4 ,keplers weitere astronomische ,leistungen4 99,kepler99 besitzt auch ein gewisses ,anrecht auf die ,entdeckung der ,sonnenflecken4 ,es war am #bh4 ,mai des ,jahres #afjg1 zu einer ,zeit1 als das ,fernrohr noch nicht erfunden war1 als 99,kepler99 in seinem ,tagebuche eine seltsame ,beobachtung vermerkte#baf4 ,er war nmlich mit lteren1 aus der ,zeit ,karls des ,groen stammenden ,nachrichten bekannt geworden1 nach welchen man ,merkur vor der ,sonne als kleinen schwarzen ,fleck gesehen haben wollte#bag4 ,um zu prfen1 ob dies mglich sei1 verfuhr 99,kepler99 an einem ,tage1 an dem ,sonne und ,merkur in ,konjunktion standen1 folgendermaen3 ,er lie die ,sonnenstrahlen durch eine enge ffnung in ein dunkles ,zimmer treten und fing das ,sonnenbild vermittelst eines ,papierschirmes auf 7s4 ,abb4 #de1 ,s4 #acd74 ,zur groen berraschung 99,keplers99 zeigte sich ein kleiner1 verschwommener ,fleck1 den er fr ,merkur hielt4 ,ohne ,zweifel hat es sich in diesem1 wie in jenem lteren ,falle1 um ,sonnenflecken gehandelt1 da ,merkur1 wie sptere ,rechnungen ergeben haben1 am ,tage der ,beobachtung sich nicht vor der ,sonnenscheibe befand und auch zu klein ist1 um sich bei einer ,konjunktion in der geschilderten ,weise bemerklich zu machen4 ,mehrfach hat sich 99,kepler99 auch mit den ,kometen beschftigt1 die er und 99,tycho99 unter die ,himmelskrper versetzten1 whrend die meisten sie fr atmosphrische ,erscheinungen hielten4 ,man mge es mir1 sagt er1 nicht belnehmen1 da ich eine neue ,ansicht einfhre oder vielmehr der alten ,lehre des 99,anaxagoras99 und des 99,demokrit99 folge und dem ,himmel zuschreibe1 was man bisher nicht glauben wollte1 da nmlich darin ebensowohl etwas ,neues entstehen kann1 wie hier auf der ,erde4 ,nach 99,kepler99 soll nmlich die berall befindliche himmlische ,luft1 der ther1 durch ,zusammenziehung aus sich heraus die ,kometen entstehen lassen1 von denen der ,himmel so voll sei1 wie das ,meer voll von ,fischen4 99,kepler99 setzte sich damit in ,widerspruch mit 99,aristoteles991 der den meisten damals noch als ,autoritt galt4 99,aristoteles99 schrieb nmlich den ,himmelskrpern ein wandelloses ,sein zu und lie die ,welt des ,werdens und ,vergehens erst unter dem ,monde beginnen4 ,die ,planeten bekunden dagegen nach ihm1 zumal durch ihre ungleichmige ,bewegung1 eine mittlere ,stellung zwischen beiden ,regionen4 ,diese ,lehre des 99,aristoteles99 wurde besonders durch das ,aufleuchten neuer ,fixsterne in den ,jahren #aegb1 #afjj und #afjd und deren spteres allmhliches ,verschwinden widerlegt4 ,illustration3 ,abb4 #de4 ,kepler erblickt einen ,sonnenflecken1 den er fr den ,merkur hlt#bah4 ber den ,stern vom ,jahre #afjd hat 99,kepler99 ausfhrlich berichtet4 ,er zeigte1 da auch dieser neue1 im ,sternbilde der ,schlange entstandene ,stern seine ,stellung zu den ,fixsternen nicht vernderte4 ,daraus schlo er1 da es sich nicht etwa um einen ,planeten oder einen ,kometen handeln knne4 ,wollte ,gott1 da diejenigen1 die ein langes ,gewsch vom ,ursprung dieses ,sternes machen1 zuvor 99,tychos99 ,ausfhrungen ber den ,stern vom ,jahre #aegb lesen mchten1 damit sie mit so kindischen ,gedanken1 als sollte dieser ,stern vom ,jupiter oder ,mars angezndet worden sein1 daheim blieben4 ,so schreibt 99,kepler99 in seinem ,bericht ber einen ungewhnlichen neuen ,stern1 der im ,oktober #afjd erschien4 ,ein ,faksimileabdruck dieses ,berichtes wurde zusammen mit dem ,faksimiledruck einer ,schrift1 in der 99,david ,fabricius99 ber den neuen ,stern von #afjd berichtete1 vor kurzem verffentlicht#bai4 ,die ,schrift von 99,fabricius99 erschien #afjf in ,magdeburg unter dem ,titel ,himmlischer ,herold4 ,es gewhrt einen besonderen ,reiz zu sehen1 in welcher ,weise die beiden ,forscher ein und denselben ,gegenstand behandelt haben4 ,dort 99,david ,fabricius991 der berzeugte ,astrolog1 der die ,bedeutung des ,wundersterns seinen staunenden ,landsleuten auslegt2 hier 99,kepler991 der sich in sehr skeptischer ,weise ber die ,bedeutung des neuen ,gestirns ausspricht#bbj4 ,was der ,stern zu bedeuten habe1 schreibt 99,kepler991 sei schwerlich zu ergrnden4 ,entweder bedeute er uns ,menschen nichts oder er habe solch hohe wichtige ,dinge zu bedeuten1 da sie aller ,menschen ,sinn und ,vernunft bertrfen4 ,eine gewisse ,wirkung auf die ,menschen uere ein solcher ,stern insofern1 als die ganze ,natur eine verborgene ,art habe1 die vom ,himmel kommenden ,lichtstrahlen zu verspren und sich danach zu regeln4 ,sehr wohl knne auch ein ,potentat durch das ,erscheinen des neuen ,sternes zu einem ,wagnis ermuntert oder auch von einem solchen abgeschreckt werden1 indem er das neue ,licht als ein vom ,himmel selbst gegebenes ,zeichen betrachte4 ,nicht ohne ,humor bemerkt 99,kepler991 viel zu bedeuten habe der ,stern auch dadurch1 da er den ,verlegern viel ,arbeit und ,gewinn bringe1 denn fast jeder ,theologe1 ,philosoph oder ,astronom werde seine besondere ,ansicht darber haben und damit herauskommen wollen4 ,zu diesen gehrte auch der friesische ,prediger und ,astronom 99,david ,fabricius99#bba4 ,er hat ber den neuen ,stern drei ,abhandlungen verffentlicht4 ,nach seiner ,schilderung ist der ,stern am #cj4 ,september #afjd bald nach ,sonnenuntergang gegen ,sdwesten von verschiedenen ,astronomen in ,deutschland1 ,bhmen und ,italien zuerst gesehen worden4 99,fabricius99 sah ihn1 da um jene ,zeit in ,friesland der ,himmel bewlkt war1 erst am #c4 ,oktober4 ,er konnte bis zum ,oktober #afje1 also ein ganzes ,jahr beobachtet werden4 ,der neue ,stern bertraf nach dem ,zeugnis des 99,fabricius99 alle ,fixsterne1 ja sogar den ,jupiter und auch die ,nova von #aegb an ,gre und flimmerte wie ein groes ,licht1 das vom ,winde bewegt wird4 ,seine ,gre nahm von ,monat zu ,monat allmhlich ab1 so da er im ,anfang des ,jahres #afje mit der ,spica in der ,jungfrau von gleicher ,gre gewesen ist4 ,im ,mrz war er #c4 und im ,juli #d4 ,gre usw4 ,darber1 da sich der ,stern jenseits der ,sphre der ,planeten befand1 zweifelte auch 99,fabricius99 nicht4 ,schon das starke ,flimmern beweist ihm1 da man es hier mit einem ,fixstern zu tun habe4 ,deshalb sei auch die ,meinung zahlreicher ,gelehrter1 da die ,erscheinung von irdischen ,dnsten herrhre1 als falsch und ungereimt zu verwerfen4 ,fest steht dagegen fr 99,fabricius991 da je und allerwege neue ,sterne und ,kometen ,vorboten von zuknftigem ,unglck und ,vernderung gewesen sind4 ,ganz besonders deute der jetzige ,wunderstern auf groe wichtige ,sachen1 weil er alle ,vorgnger an ,gre bertreffe1 und weil bald nach seinem ,erscheinen und zwar fast am ,orte seines ,erscheinens die groe ,konjunktion von ,saturn und ,jupiter eingetreten sei4 99,fabricius99 sucht dann nachzuweisen1 da diese alle achthundert ,jahre wiederkehrende ,konjunktion von groer ,bedeutung fr die ,geschicke der ,menschheit gewesen4 ,in die ,zeit der ,konjunktion vom ,jahre #hjj falle das ,auftreten 99,karls des ,groen99 und die groe ,konjunktion zu ,beginn unserer ,zeitrechnung falle mit dem ,anfange des ,christentums und groen ,vernderungen in vielen ,knigreichen und ,lndern zusammen4 ,auch die jetzige groe ,konjunktion 799,fabricius99 nennt sie den achthundertjhrigen ,reichstag der beiden obersten himmlischen ,kurfrsten7 deute auf bevorstehende groe ,vernderungen hin4 ,die ,bedeutung dieser ,konjunktion werde durch das gleichzeitige ,erscheinen eines neuen ,sternes besonders hervorgehoben4 ,zum ,schlsse gibt 99,fabricius99 der ,hoffnung ,ausdruck1 da die in ,aussicht stehenden ,vernderungen dem deutschen ,volke ein ,zeitalter des ,friedens und der ,gerechtigkeit bringen mchten4 ,deshalb nennt er seine ,schrift auch den ,glcksboten4 ,nachdem das koppernikanische ,system durch 99,kepler99 eine festere ,gestalt gewonnen1 bedurfte es einer zusammenhngenden neuen ,darstellung des gesamten astronomischen ,lehrgebudes4 ,dieser ,aufgabe unterzog sich 99,kepler99 durch die ,verffentlichung seiner ,epitome astronomiae ,copernicanae#bbb4 ,damit erschien das erste astronomische ,lehrbuch1 welches das koppernikanische ,system zugrunde legte1 fast hundert ,jahre nach der ,aufstellung des letzteren4 ,nach 99,keplers99 ,tode gab sein ,sohn im ,jahre #afcd ein zweites1 fr ,lehrzwecke bestimmtes ,werk des groen ,astronomen heraus1 in dem letzterer es unternimmt1 mit dichterischer ,phantasie die astronomischen ,erscheinungen so darzustellen1 wie sie einem ,beobachter auf dem ,monde erscheinen wrden4 ,das ,buch ist betitelt 99,keplers99 ,traum oder nachgelassenes ,werk ber die ,astronomie des ,mondes und verdient als eine der merkwrdigsten ,schriften aus der ,reformationszeit der ,sternkunde mehr als bisher beachtet zu werden#bbc4 99,kepler99 schildert darin in phantasievoller ,weise eine ,reise nach dem ,monde1 ein ,gedanke1 der vor und nach ihm hufiger nher ausgefhrt wurde4 ,als ,brcke dient den ,dmonen1 die den ,reisenden begleiten1 der bei ,finsternissen den ,mond und die ,erde verbindende ,schattenkegel4 ,vom ,monde aus werden darauf die ,himmelserscheinungen beobachtet1 und es zeigt sich1 da mit der ,vernderung des ,standpunktes sich eine1 von der irdischen vllig abweichende1 neue ,astronomie ergibt4 ,an die ,astronomie des ,mondes schlieen sich ,mitteilungen ber die ,oberflchengestalt und die ,natur dieses ,weltkrpers1 den 99,kepler99 mit den ,wesen seiner ,phantasie bevlkert4 ,erhht wird der ,wert dieser1 ein ,vierteljahrhundert vor ihrer ,herausgabe entstandenen ,schrift1 durch ,anmerkungen1 die 99,kepler99 ihr nach und nach beifgte4 ,in diesen ,anmerkungen findet sich nmlich vieles1 das auf den damaligen ,stand der ,astronomie und der brigen ,zweige der ,naturwissenschaft ein helles ,licht wirft#bbd4 ,der ,herausgeber nennt 99,keplers99 ,traum eine in die schnste ,form gekleidete astronomische ,offenbarung1 ja das hohe ,lied der koppernikanischen ,lehre4 ,in den ,anmerkungen1 die 99,kepler99 in den ,jahren #afbj bis #afcj niedergeschrieben hat1 begegnet uns zum ersten ,male die ,behauptung#bbe1 da die vom ,monde reflektierten ,strahlen neben der ,licht- auch eine ,wrmewirkung ausben4 99,kepler99 glaubte sogar die ,wrme der ,mondstrahlen im ,brennpunkte eines parabolischen ,hohlspiegels als warmen ,hauch fhlen zu knnen4 ,neuere ,messungen haben jedoch gezeigt1 da die vom ,monde ausgestrahlte ,wrme nicht grer ist als diejenige1 die eine ,kerze auf #ba ,fu ,entfernung ausstrahlt4 ,bei 99,kepler99 begegnet uns ferner schon die ,ansicht1 da das ,leben keineswegs auf die ,erde beschrnkt sei4 ,wie sich die ,menschen und die ,tiere der ,beschaffenheit ihres ,landes und ihrer ,provinz anpaten1 so werde es sich auch mit den lebenden ,wesen auf dem ,monde verhalten#bbf4 ,das ,jahr #afai1 in dem 99,kepler99 durch die ,entdeckung des dritten ,gesetzes der ,planetenbewegung sein ,lebenswerk krnte1 war fr die sptere ,gestaltung seiner ueren ,lage kein gnstiges4 ,in diesem ,jahre kam nmlich der fanatische 99,ferdinand ,,ii499 auf den ,kaiserthron4 ,die ,verfolgungen der ,protestanten mehrten sich4 ,im ,jahre #afbf wurde 99,kepler99 gedrngt1 seine drftig besoldete ,stelle aufzugeben4 ,von diesem ,zeitpunkte an fhrte der schon alternde ,mann ein sorgenvolles unstetes ,leben4 ,er hatte an rckstndigem ,gehalt nicht weniger als #abjjj ,gulden zu fordern4 ,man entledigte sich des unbequemen ,mahners1 indem man diese ,schuld dem zum ,herzog von ,mecklenburg ernannten 99,wallenstein99 bertrug4 ,letzterer suchte 99,kepler99 wieder mit einer ,professur in ,rostock abzuspeisen4 ,nach dem ,sturze 99,wallensteins99 begab sich 99,kepler99 nach ,regensburg1 um dort auf dem ,reichstage seine ,forderungen geltend zu machen4 ,den ausgestandenen ,entbehrungen und ,aufregungen war sein geschwchter ,krper jedoch nicht mehr gewachsen4 ,er erlag ihnen bald nach seiner ,ankunft in ,regensburg1 am #ae4 ,november #afcj4 ,die letzte ,ruhesttte hat man ihm vor den ,toren dieser ,stadt bereitet4 ,zwei ,jahre spter tobte dort die ,furie des dreiigjhrigen ,krieges1 wodurch jede ,spur von 99,keplers99 ,grab verwischt wurde4 ,whrend der nchsten zwei ,jahrhunderte die auf ihn folgten1 hat ,deutschland1 von 99,leibniz99 abgesehen1 keinen ,mathematiker und ,astronomen gehabt1 der sich auch nur annhernd htte mit 99,kepler99 messen knnen4 ,auch die hervorragenden auslndischen ,forscher1 die im #ah4 ,jahrhundert der ,berliner ,akademie angehrten1 799,euler991 99d',alembert99 u4 a47 blieben ohne ,einflu auf die ,wiederbelebung der mathematischen ,wissenschaften in ,deutschland#bbg4 ,eine nderung1 die uns spter noch beschftigen soll1 trat fast unvermittelt mit 99,gau99 ein1 dem sich zahlreiche hervorragende ,mathematiker auf deutschem ,boden hinzugesellten4 ,wie der literarische ,nachla 99,galileis991 so erfuhr auch derjenige 99,keplers99 ein besonderes ,schicksal4 99,keplers99 ,sohn kam nur dazu1 das ,somnium herauszugeben4 99,keplers99 ,enkel verkaufte alles an den ,astronomen 99,hevel994 99,hevels99 ,sternwarte wurde durch einen ,brand vernichtet1 doch wurden 99,keplers99 ,manuskripte zum ,glck gerettet4 ,sie wechselten noch mehrfach den ,besitzer1 bis sie1 auf ,veranlassung 99,eulers991 99,katharina ,,ii499 fr #bjjj ,rubel kaufte und der ,petersburger ,akademie berwies4 ,hier und spter in der ,sternwarte zu ,pulkowa ruhten die ,manuskripte unbenutzt1 bis endlich ein ,landsmann 99,keplers991 99,chr4 ,frisch99 in ,stuttgart1 die so lange vernachlssigten ,schtze zu heben verstand4 ,als ,frucht einer dreiigjhrigen ,arbeit gab er von #aheh bis #ahga das gesamte1 ihm zugngliche1 gedruckte und ungedruckte ,material mit ,einleitungen und ,erluterungen versehen als ,opera omnia 99,joannis ,kepleri99 in acht ,bnden heraus4 ,keplers ,verdienste um die ,optik4 ,nach dieser ,darstellung des ,lebensganges und der astronomischen ,leistungen 99,keplers99 wollen wir seine ,verdienste um die ,optik1 als eine der wichtigsten ,hilfswissenschaften der ,astronomie1 ins ,auge fassen4 ,von besonderem ,interesse mute fr den ,astronomen das ,problem der ,brechung sein1 an dem sich schon das ,altertum mit einigem ,erfolg versucht hatte4 ,beruhte doch auf dieser ,erscheinung die astronomische ,refraktion1 deren genauere ,bestimmung fr die beobachtende ,astronomie sehr wichtig war1 sowie die ,konstruktion des ,fernrohrs1 um dessen ,verbesserung 99,kepler99 sich gleichfalls verdient gemacht hat4 ,die ,ergebnisse seiner optischen ,untersuchungen hat er in zwei ,werken niedergelegt1 von denen das eine unter dem ,titel ,supplemente zum ,vitellio#bbh die gesamte ,lehre vom ,lichte betrifft1 whrend sich das zweite1 die ,dioptrik#bbi1 vorzugsweise mit der ,brechung beschftigt4 ,was 99,euklid99 im ,altertum und was in spterer ,zeit 99,alhazen99 auf dem ,gebiete der ,optik geleistet haben1 wird bei weitem bertroffen durch die grundlegenden1 in den genannten ,werken enthaltenen ,untersuchungen 99,keplers994 ,da dieser mit dem ,gesetz der ,lichtintensitt bereits vertraut war1 haben wir bei der ,errterung seiner astronomischen ,ansichten#bcj bereits erfahren4 99,kepler99 hat dieses wichtige ,gesetz zuerst in voller ,klarheit ausgesprochen#bca1 und zwar geschieht dies in seiner ersten1 dem ,kaiser 99,rudolph99 gewidmeten optischen ,schrift1 den ,supplementen zum ,vitellio#bcb1 mit deren ,inhalt wir uns zunchst beschftigen wollen4 ,das erste ,kapitel handelt von der ,natur des ,lichtes4 ,bemerkenswert sind die ,aussprche1 da das ,licht imstande sei1 sich ins ,unbegrenzte fortzupflanzen 7,prop4 ,,iii72 da ferner das ,licht keine ,zeit beanspruche1 sondern sich momentan ausbreite 7,prop4 ,v7#bcc4 ,den ,hauptsatz der ,photometrie finden wir 7in ,prop4 ,,ix7 in folgenden ,worten ausgesprochen#bcd3 ,in dem ,mae1 wie die ,kugelflche1 von deren ,mittelpunkt das ,licht ausgeht1 grer oder kleiner ist1 verhlt sich die ,strke oder ,dichte der ,lichtstrahlen1 die auf die kleinere1 zur ,strke derjenigen ,strahlen1 die auf die grere ,kugelflche fallen4 ,die ,farben vermochte 99,kepler99 noch nicht zu erklren2 er nahm an1 da sie aus den verschiedenen ,graden der ,durchsichtigkeit und ,dichte entstnden1 auch huldigte er der irrtmlichen ,ansicht1 die ,brechung werde dadurch veranlat1 da dem dichteren ,mittel ein grerer ,widerstand und demgem ein greres ,brechungsvermgen zukomme4 ,indessen wurde 99,kepler99 schon bald nach dem ,erscheinen seiner ,schrift darauf aufmerksam gemacht1 da das weniger dichte l das ,licht weit strker bricht als das ,wasser#bce4 ,wie 99,maurolykus99 befate sich auch 99,kepler99 mit der ,frage1 weshalb hinter verschieden gestalteten ffnungen stets ein rundes ,sonnenbild entsteht4 ,auf die richtige ,erklrung kam er durch folgende geometrische ,konstruktion#bcf3 ,ich nahm ein ,buch1 das mir die ,stelle des leuchtenden ,krpers vertreten sollte1 und legte es hin4 ,zwischen diesem ,buch und einer ,wand stellte ich eine ,tafel mit einer winkligen ffnung auf4 ,nun befestigte ich an der einen ,ecke des ,buches einen ,faden1 zog ihn durch die ffnung hindurch und beschrieb1 indem der ,faden lngs den ,grenzen dieser ffnung bewegt wurde1 mit ,kreide1 die an dem ,ende des ,fadens angebracht war1 eine ,figur auf der ,wand4 ,diese ,figur war der ffnung hnlich4 ,dies wiederholte ich1 indem ich den ,faden an smtlichen ,ecken und mehreren anderen ,stellen des ,buches befestigte4 ,aus smtlichen ,figuren1 die ich erhielt1 entstand schlielich eine einzige1 welche die ,gestalt des ,buches hatte4 ,das dritte ,kapitel enthlt auer den ,grundlagen der ,katoptrik eine ,errterung der ,umstnde1 von denen unser ,urteil ber die ,entfernung eines ,gegenstandes abhngt4 ,ohne uns dessen bewut zu werden1 nehmen wir1 wie 99,kepler99 ausfhrt1 die ,entfernung der beiden ,augen zu ,hilfe und ermitteln den ,ort des ,gegenstandes durch ein ,dreieck1 dessen ,grundlinien jener ,abstand der ,augen1 und dessen ,seiten die von jedem ,auge nach dem ,gegenstande gezogenen ,gesichtslinien sind#bcg4 ,in den beiden letzten ,abschnitten seiner ,optik vom ,jahre #afjd behandelt 99,kepler99 die ,brechung1 insbesondere die astronomische ,strahlenbrechung1 fr die er eine ,tabelle entwirft1 und die ,theorie des ,sehens4 ,da diese ,gegenstnde der ,optik indessen in 99,keplers99 ,dioptrik vom ,jahre #afaa wieder behandelt werden1 wollen wir uns auf diese sptere ,darstellung beschrnken4 ,einen ,anla1 sich von neuem mit der ,optik zu beschftigen1 bot 99,kepler99 die im ,jahre #afji in ,holland gemachte ,erfindung des ,fernrohrs4 ,das ,ergebnis seiner1 nur durch geringfgige experimentelle ,hilfsmittel untersttzten ,erwgungen war seine ,dioptrik4 ,durch sie insbesondere ist 99,kepler99 zum ,begrnder der neueren ,optik geworden4 ,er ist auf diesem ,gebiete das gewesen1 was 99,galilei99 fr die ,mechanik und 99,gilbert99 fr die ,elektrizittslehre war4 ,leider wurde dies ,verdienst 99,keplers99 im ,vergleich zu den ,leistungen anderer ,forscher viel zu wenig gewrdigt4 ,whrend 99,galilei99 z4 ,b4 durch seine ,beschftigung mit der ,optik ,ruhm und ,gewinn erntete1 ohne diese ,wissenschaft wesentlich zu bereichern1 trugen 99,keplers99 hchst wertvolle ,arbeiten1 die der ,wissenschaft einen neuen ,ansporn gaben1 nichts dazu bei1 das traurige ,los des groen deutschen ,forschers zu bessern#bch4 99,keplers99 ,dioptrik#bci ist vor kurzem durch eine bersetzung#bdj zugnglich gemacht4 ,wir wollen sie der im nachfolgenden gegebenen ,darstellung der wichtigsten ,errungenschaften zugrunde legen1 die wir 99,kepler99 auf den ,gebieten der ,brechung1 der optischen ,instrumente und der ,theorie des ,sehens verdanken4 ,will man sich das ,verdienst 99,keplers99 nur diese ,dinge vergegenwrtigen1 so mu man bedenken1 da man zu jener ,zeit mit dem ,problem der ,brechung noch so wenig bekannt war1 da man das ,verhltnis zwischen dem ,einfalls- und dem ,brechungswinkel als konstant annahm4 ,ferner war die herrschende ,theorie vom ,sehen durchaus unrichtig1 und bezglich der optischen ,instrumente war eine ,theorie berhaupt noch nicht vorhanden4 ,in seiner ,vorrede zur ,dioptrik erklrt 99,kepler991 die ,erfindung des ,fernrohrs habe in ihm den ,wunsch entstehen lassen1 die ,grundlagen dieser ,erfindung auf geometrische ,gesetze zurckzufhren und so fr die ,dioptrik das zu leisten1 was 99,euklid99 fr die ,katoptrik geschaffen habe4 ,als ,erfahrungsgrundsatz stellte 99,kepler99 folgende ,regel an die ,spitze3 ,strahlen1 die in ein dichteres ,medium eintreten1 nhern sich nach der ,brechung innerhalb des ,krpers der ,senkrechten1 die auf der ,grundflche im ,einfallspunkte errichtet wird4 ,diese ,brechung bleibt dieselbe1 ob nun die ,strahlen ein- oder austreten4 ,illustration3 ,abb4 #df4 ,keplers ,verfahren1 den ,brechungswinkel zu bestimmen#bda4 ,beim ,messen der ,brechung verfuhr 99,kepler99 folgendermaen3 ,er bestimmte die ,schattenlnge von ,,be 7siehe ,,eh in ,abb4 #df7 und schob dann einen ,wrfel der zu untersuchenden ,substanz gegen die senkrechte ,platte ,,bde4 ,infolge der ,brechung des ,lichtes trat dann eine ,verkrzung des ,schattens um das ,stck ,,gh ein1 aus deren ,gre er das ,verhltnis zwischen dem ,einfalls- und dem ,brechungswinkel berechnete4 ,dabei machte 99,kepler99 die ,entdeckung1 da ein durch ,glas gehender ,lichtstrahl1 dessen ,einfallswinkel an der ,grenze zwischen ,glas und ,luft grer ist als #db1 nicht in die ,luft tritt1 sondern an der ,grenze beider ,medien nach dem ,gesetz der ,reflexion total zurckgeworfen wird#bdb4 ,trotz zahlreicher ,messungen der ,einfalls- und der zugehrigen ,brechungswinkel vermochte 99,kepler99 indessen keine gesetzmige ,beziehung zwischen beiden ,gren zu finden4 ,zunchst ermittelte er1 da das ,brechungsvermgen von ,bergkristall und ,glas ungefhr bereinstimmt4 ,betrug der ,einfallswinkel #j-cj1 so war nach seinen ,messungen das ,verhltnis von ,einfallswinkel und ,brechungswinkel ungefhr konstant4 ,die bisher auch fr grere ,winkel angenommene ,proportionalitt fand 99,kepler99 jedoch nicht besttigt4 ,bei einer ,neigung von #cj1 heit es nmlich#bdc betrgt die ,refraktion #aj4 ,nach demselben ,mae mte zu einer ,neigung von #ij eine ,refraktion von #cj gehren2 das ,experiment ergibt aber #dhbdd4 ,zwar suchte schon 99,kepler99 das ,brechungsverhltnis zu einer trigonometrischen ,funktion in ,beziehung zu bringen1 doch gelang dies erst einige ,jahrzehnte spter den ,bemhungen von 99,snellius99 und 99,descartes994 99,snellius99 entdeckte nmlich 7,abb4 #dg71 da der ,weg 7,,ca7 eines ,lichtstrahls1 der aus ,luft in ,wasser tritt und auf eine senkrechte ,wand ,,ba fllt1 sich zu dem ,wege 7,,cb71 den derselbe ,strahl ohne ,ablenkung von seiner ,eintrittsstelle bis zu jener ,wand zurckgelegt haben wrde1 stets wie #c 3 #b verhlt4 ,mit dem heute gebruchlichen ,ausdruck fr dieses ,gesetz1 nach dem der ,sinus des ,einfallswinkels 7,,dce7 zum ,sinus des ,brechungswinkels 7,,acf7 in einem bestimmten ,verhltnis 7fr ,luft und ,wasser #c 3 #b7 steht1 war 99,snellius99 noch nicht vertraut#bde4 ,in diese ,form wurde das ,brechungsgesetz erst durch den franzsischen ,philosophen und ,mathematiker 99,descartes99#bdf gebracht4 ,illustration3 ,abb4 #dg4 ,snellius entdeckt das ,brechungsgesetz4 ,illustration3 ,abb4 #dh4 ,ableitung des ,brechungsgesetzes4 ,obgleich 99,kepler99 weder im ,besitze des strengen ,brechungsgesetzes noch des ,gesetzes der konjugierten ,brennweiten war1 das1 wie wir sehen werden1 erst 99,halley99 ableitete1 war er doch imstande1 eine im groen und ganzen zutreffende ,lehre von der ,wirkung der ,linsen und der ,linsensysteme zu geben4 ,er lt zunchst parallele ,strahlen auf eine plankonvexe ,glaslinse fallen und findet1 indem er das ,brechungsverhltnis #c 3 #b zugrunde legt1 da sie sich in einer ,entfernung von ungefhr dem dreifachen ,krmmungshalbmesser schneiden4 ,fr die beiderseits gleiche bikonvexe ,glaslinse fllt der ,brennpunkt nach einem spteren ,satze der ,dioptrik#bdg etwa mit dem ,krmmungsmittelpunkt zusammen4 ,auch in diesem ,falle nahm 99,kepler99 mit einer fr geringe ffnungen der ,linse hinreichenden ,genauigkeit an1 da sich beim ,glase der ,einfallswinkel zum ,brechungswinkel wie #c 3 #b verhlt1 whrend dies ,verhltnis ja tatschlich nicht fr die ,winkel selbst1 sondern fr ihre ,sinuswerte zutrifft4 ,es entging 99,kepler99 nicht1 da die vom ,rande der ,linse kommenden ,strahlen mit den aus der ,mitte kommenden nicht genau zusammentreffen#bdh1 eine ,erscheinung1 die unter dem ,namen der sphrischen ,abweichung bekannt ist4 ,sie tritt auch an den sphrischen ,hohlspiegeln auf und wurde bezglich dieser schon von 99,roger ,bacon99 erwhnt4 ,da sie infolge der ,brechung an einer ,glaskugel auftritt1 hatte brigens schon 99,maurolykus99 dargetan1 so da 99,keplers99 ,verdienst in dieser ,hinsicht nicht gro ist4 ,von ihm rhrt indessen der ,gedanke her1 den ,linsen statt der sphrischen eine hyperbolische ,form zu geben1 um dadurch die sphrische ,abweichung aufzuheben4 ,er nahm nmlich mit den ,anatomen seiner ,zeit an1 da die ,linse unseres ,auges auf der hinteren ,seite eine hyperbolische ,gestalt habe und infolgedessen scharfe ,bilder gebe1 whrend durch die sphrische ,abweichung das ,bild an ,schrfe verliert4 ,bei seinen ,ableitungen der fr die ,linse und fr ,linsenkombinationen geltenden ,regeln verwendet 99,kepler99 meist zwei ,strahlenkegel1 deren gemeinschaftliche ,basis die ,linse ist1 whrend die ,spitzen mit einem ,punkte des ,gegenstandes und dem entsprechenden ,bildpunkte zusammenfallen4 ,die nebenstehende ,abbildung enthlt drei solcher ,strahlenbndel1 wie 99,kepler99 jedes ,kegelpaar bezeichnet4 ,da dem ,punkte ,e des ,gegenstandes im ,bilde der ,punkt ,f1 dem ,punkte ,c dagegen der ,punkt ,d entspricht1 so ist der ,satz1 da eine ,linse umgekehrte ,bilder liefert1 ohne weiteres ersichtlich4 ,dieses von 99,kepler99 verfolgte ,konstruktionsverfahren war eine von ihm herrhrende ,neuerung4 ,seine ,vorgnger auf dem ,gebiete der ,optik hatten stets einzelne ,strahlen verfolgt1 whrend uns bei 99,kepler99 zum ersten ,male das aus unzhligen ,strahlen bestehende ,strahlenbndel als ,konstruktionsmittel begegnet4 ,mit dessen ,hilfe war er imstande1 die ,lage und die ,gre der ,bilder weit richtiger zu ermitteln1 als es vor ihm geschah4 99,kepler99 entdeckte beispielsweise die ,eigenschaft der bikonvexen ,linsen1 von einem ,gegenstande1 der sich in der doppelten ,brennweite befindet1 ein gleich groes ,bild in der gleichen ,entfernung auf der entgegengesetzten ,seite zu erzeugen4 ,illustration3 ,abb4 #di4 ,kepler beweist1 da eine ,linse umgekehrte ,bilder liefert4 ,besondere ,verdienste hat sich 99,kepler99 auch um die ,theorie des ,sehens erworben4 ,er erklrte die ,netzhaut fr denjenigen ,teil des ,auges1 der das von der ,linse erzeugte ,bild auffngt1 und vertrat die ,ansicht1 es msse1 nach ,fortnahme der undurchsichtigen ueren ,hute des ,auges1 auf der ,netzhaut ein umgekehrtes1 verkleinertes ,bild des ,gegenstandes zu sehen sein4 ,diese ,annahme 99,keplers99 hat spter 99,scheiner99#bdi durch den ,versuch besttigt4 ,da 99,kepler991 nachdem zahlreiche ,versuche anderer vorhergegangen1 als der erste eine richtige ,theorie des ,sehens entwickelte1 so wollen wir bei seiner sowohl in der ersten ,schrift#bej als in der ,dioptrik#bea gegebenen ,darstellung dieses ,vorganges noch etwas verweilen4 99,keplers99 ,vorlufer auf diesem ,gebiete waren 99,maurolykus99 und 99,porta994 ,beide nahmen an1 da von jedem ,punkte des leuchtenden ,gegenstandes ein ,strahl durch die ,pupille ins ,auge gelange4 ,das erzeugte ,bild sollte nach 99,porta99 auf die ,kristallinse1 nach 99,maurolykus99 hinter diese fallen4 ,nach 99,keplers99 zutreffender ,annahme gehen dagegen von jedem ,punkte des ,gegenstandes ,strahlenkegel aus1 deren gemeinschaftliche ,grundflche die ,pupille ist4 ,smtliche ,strahlenkegel werden1 hnlich wie es ,abbildung #di zeigt1 durch die ,kristallinse des ,auges so gebrochen1 da sie hinter dieser ,linse gleichfalls ,kegel bilden1 deren ,spitzen auf der ,netzhaut liegen4 ,letztere befindet sich an der ,stelle des ,schirmes der ,camera obscura und ist in einem hohlen ,bogen von allen ,seiten her um die ,kristallinse ausgespannt4 ,sehr zutreffend und an die neuesten ,theorien anklingend ist das1 was 99,kepler99 ber die ,ttigkeit der ,netzhaut sagt4 ,wir wollen hier mit einigen ,abkrzungen seine eigenen ,worte bringen3 ,das ,sehen1 sagt er1 ist eine ,gefhlsttigkeit der gereizten und mit ,sehgeist erfllten ,netzhaut2 oder auch3 ,sehen heit die ,reizung der ,netzhaut fhlen4 ,die ,netzhaut wird mit den farbigen ,strahlen der sichtbaren ,welt bemalt4 ,die ,vernderung der ,netzhaut ist jedoch nach 99,keplers99 ,annahme keine nur oberflchliche1 sondern eine stoffliche4 ,in der ,netzhaut befinde sich nmlich ein auerordentlich feiner ,stoff1 der ,sehgeist4 ,auf diesen wirke das durch die ,linse gesammelte ,licht zersetzend in der nmlichen ,weise1 wie etwa brennbare ,stoffe durch die ,brennglser verndert wrden4 ,das so entstandene ,bild sei auch von einiger ,dauer4 ,als ,beweis dafr fhrt 99,kepler99 die ,nachbilder an1 die sich zeigen1 wenn man sich von einem angeschauten ,lichtglanz abwendet4 ,eine ,besttigung hat diese ,anschauung spter durch die ,entdeckung des chemisch vernderlichen ,sehpurpurs gefunden#beb4 ,vollkommen richtig bemerkt 99,kepler991 da die ,abbildung des ,gegenstandes auf der ,netzhaut noch nicht den ganzen ,sehakt ausmache1 sondern1 da das ,bild durch einen geistigen ,strom in das ,gehirn bergehen und dort an den ,sitz des ,sehvermgens abgeliefert werden msse4 ,da nur ein einziges ,bild zur ,wahrnehmung gelangt1 hat seinen ,grund nach 99,kepler99#bec darin1 da beide ,netzhute in gleicher ,weise gereizt werden4 ,dementsprechend wrden auch1 wenn sie in ungleicher ,weise gereizt wrden1 zwei ,bilder wahrgenommen4 ,auch mit der ,frage1 weshalb wir trotz der umgekehrten ,netzhautbilder die ,gegenstnde aufrecht sehen1 hat sich 99,kepler99 beschftigt4 ,doch vermochte er hierauf keine befriedigende ,antwort zu geben4 ,das ,oben und ,unten der ,gegenstnde1 meinte er1 lernen wir schon aus der ,bewegung der ,augen unterscheiden1 da wir sie in die ,hhe richten1 wenn wir einen hoch befindlichen ,gegenstand und nach unten1 wenn wir einen tief gelegenen sehen wollen#bed4 ,ferner erklrte 99,kepler99 die ,kurzsichtigkeit und die bersichtigkeit4 ,die rzte des ,altertums handeln zwar auch schon von der ,kurzsichtigkeit4 ,sie fhrten indessen diesen ,zustand1 gegen den sie kein ,mittel besaen1 auf eine ,schwche der vom ,auge ausgehenden ,ausstrmung zurck#bee4 ,wie die ,ursache der ,kurzsichtigkeit1 so blieb den ,alten auch das ,wesen des ,sehvorgangs verborgen4 ,bei einem kurzsichtigen ,auge schneiden sich1 wie 99,kepler99 richtig ausfhrt1 die von jedem ,punkte eines ,gegenstandes ausgehenden ,strahlen schon innerhalb des zwischen der ,linse und der ,netzhaut befindlichen ,glaskrpers4 ,sie breiten sich hinter ihrem ,durchschnittspunkte wieder aus und geben daher auf der ,netzhaut ,lichtkreise an ,stelle von ,lichtpunkten4 hnlich verhlt sich das bersichtige ,auge4 ,es bricht die ,strahlen nicht stark genug1 so da die ,spitzen der ,strahlenkegel hinter der ,netzhaut liegen#bef4 ,da mit der ,entfernung des ,gegenstandes von der ,linse sich auch die ,bildweite ndert1 so blieb noch zu erklren1 durch welchen ,vorgang ein normales ,auge imstande ist1 die ,bilder entfernter und naher ,gegenstnde mit gleicher ,schrfe wahrzunehmen4 99,kepler99 meinte1 da dieser1 als ,akkommodation bezeichnete1 ,vorgang durch eine ,verschiebung der ,linse oder der ,netzhaut geschehe#beg1 whrend 99,descartes99 der spter als richtig erkannten ,ansicht zuneigte1 da die ,linse infolge eines auf sie ausgebten1 wechselnden ,druckes bald mehr1 bald weniger gekrmmt sei#beh4 ,da die ,netzhaut1 fhrt 99,kepler99 aus1 in ein und derselben ,lage nicht zugleich von nahen und fernen ,gegenstnden scharfe ,bilder erhalten kann und doch bei den ,menschen1 die nah und fern deutlich sehen1 gleich scharfe ,bilder erhlt1 so mu die ,netzhaut inbezug auf die in der kristallenen ,feuchtigkeit liegende ,linse eine ,ortsvernderung erleiden4 ,es sei wahrscheinlich1 meint 99,kepler991 da ein krftiges1 jugendliches ,auge1 wie es eine deutliche ,bewegung in der ,pupille zeige1 so auch hinter der ,linse die ,fhigkeit habe1 den ,augapfel dergestalt zu verndern1 da der ,augengrund sich der ,linse nhere oder von ihr zurckweiche1 je nach der ,entfernung der ,gegenstnde1 auf die das ,auge eingestellt werde4 ,vielleicht befinde sich der ,sitz dieser ,bewegung aber auch in jener ,haut1 welche die ,linse in der kristallenen ,feuchtigkeit festhalte und jene eigentmlichen1 als ,ziliarfortstze bezeichneten1 schwarzen ,strahlen aussende4 99,kepler99 nahm auch an1 da das ,innere des ,auges flssig sei1 damit die von ihm geforderten ,formvernderungen vor sich gehen knnten4 ,er erzhlt1 da er sich mit der ,erklrung des ,sehens mehrere ,jahre fast ausschlielich beschftigt habe4 ,dafr gebhrt ihm aber auch der ,ruhm1 der ,begrnder der physiologischen ,optik zu sein4 -- 99,keplers99 ,verdienste um die ,theorie der optischen ,instrumente haben wir an der ,hand seiner ,dioptrik schon in einem frheren ,abschnitt#bei gewrdigt4 99,descartes99 und 99,kepler99 waren der ,meinung1 da das ,licht zu seiner ,fortpflanzung keine ,zeit beanspruche4 ,ersterer sttzte sich dabei nicht ausschlielich auf die ,wahrnehmung irdischer ,vorgnge1 sondern zog auch astronomische ,erscheinungen in ,betracht4 ,da er jedoch nur die ,verfinsterungen des ,mondes ins ,auge fate1 so konnte sich bei der verhltnismig geringen ,entfernung dieses ,weltkrpers1 die das ,licht in einer ,sekunde durcheilt1 nur ein negatives ,resultat ergeben#bfj4 ,keplers ,nachfolger auf dem ,gebiete der ,astronomie4 ,unter den ,mnnern1 welche die astronomische ,wissenschaft als ,nachfolger 99,keplers99 mit ,erfolg gepflegt haben1 ist vor allem 99,hevel99 zu nennen4 99,johann ,hevel99#bfa wurde #afaa in ,danzig geboren4 ,sein ,lebensgang erinnert in mancher ,hinsicht an denjenigen 99,guerickes994 99,hevel99 stammte gleichfalls aus einer alten1 vermgenden ,familie seiner ,vaterstadt4 ,er studierte in ,leyden ,rechtswissenschaft1 machte ausgedehnte ,reisen1 auf denen er ,beziehungen zu hervorragenden ,auslndern anknpfte und bekleidete1 nach ,danzig zurckgekehrt1 das ,amt eines ,ratsherrn4 ,die ,anregung zu astronomischen ,arbeiten1 denen sich 99,hevel99 neben seinen ,berufsgeschften aus ,liebhaberei widmete1 empfing er von einem seiner ,danziger ,lehrer4 99,hevel99 mute ihm auf dem ,totenbette das ,versprechen geben1 den gemeinsam gepflegten ,studien treu zu bleiben4 ,er baute #afda eine ,sternwarte und verfertigte nicht nur alle ,instrumente1 deren er sich bediente -- sogar die ,linsen schliff er selbst -- sondern besorgte auch die ,herstellung der ,kupferplatten fr seine ,abbildungen und deren ,druck4 ,zum ,messen benutzte 99,hevel99 noch nicht das ,fernrohr1 obgleich die brigen ,astronomen ihre ,meapparate schon mit dem neuen ,instrument versehen hatten1 sondern er bediente sich mit einem gewissen ,eigensinn ausschlielich der fr das unbewaffnete ,auge eingerichteten ,diopter4 ,trotzdem erreichte er eine groe ,genauigkeit4 ,ja1 99,halley991 der 99,hevel99 im ,auftrage der ,royal ,society besuchte1 mute sogar zugeben1 da seine mit dem ,fernrohr erhaltenen ,messungen mit denjenigen 99,hevels99 bis auf die ,bogenminute bereinstimmten und oft nur um wenige ,sekunden davon abwichen4 ,das grte ,verdienst 99,hevels99 bestand darin1 da er die ersten genauen ,karten vom ,monde zeichnete und damit einen neuen ,zweig der astronomischen ,wissenschaft1 die ,selenographie1 begrndete4 99,hevels99 ,werk#bfb ber den ,mond erschien als das ,ergebnis einer sich ber viele ,jahre erstreckenden1 mhevollen ,arbeit im ,jahre #afdg4 ,es ist mit ,recht als eines der ehrwrdigsten ,denkmler ausdauernder wissenschaftlicher ,ttigkeit bezeichnet worden#bfc4 ,leider sind die von 99,hevel99 fr dieses ,werk gestochenen ,kupferplatten infolge der ,piettlosigkeit seiner ,erben verloren gegangen4 ,die dunklen ,flecken des ,mondes 7,abb4 #ej7 hielt 99,hevel99 noch fr ,wasseransammlungen2 er benannte sie deshalb ,mare frigoris 7,eismeer71 ,oceanus procellarum 7strmischer ,ozean7 usw4 ,um die ,berge und ,gebirge des ,mondes zu bezeichnen1 bediente er sich geographischer ,namen4 ,es begegnen uns daher auf dem ,monde der ,vesuv1 die ,apenninen1 die ,karpathen usw4 ,zum groen ,schaden fr die ,wissenschaft wurde 99,hevels99 ,sternwarte #afgi durch eine ,feuersbrunst zerstrt1 der auch viele ,bcher und ,aufzeichnungen zum ,opfer fielen4 ,illustration3 ,abb4 #ej4 ,hevels ,abbildung des ,mondes4 99,hevel99 war auch ein fleiiger ,kometenforscher4 ,es war ihm vergnnt von #afeb-afhc neun grere ,kometen zu beobachten4 ,die hierdurch und durch andere gewonnenen ,aufzeichnungen ber #djj ,kometen hat er in seiner ,cometographie vom ,jahre #affh verffentlicht4 99,hevel99 starb im ,jahre #afhg4 ,er hatte einen ausgedehnten ,briefwechsel mit den bedeutendsten ,gelehrten seiner ,zeit unterhalten4 ,die von 99,hevel99 gesammelten ,briefe umfaten viele ,folianten1 sind aber von seinen ,erben fr einen ,spottpreis verkauft worden#bfd4 ,in einer ,geschichte der ,wissenschaften verdient dies ,verhalten verurteilt zu werden1 zur ,warnung fr sptere ,geschlechter und zur ,mahnung an die ,pflichten1 welche der ,staat hat1 wenn dem einzelnen das ,verstndnis abgeht4 ,die unmittelbar auf 99,kepler99 folgende ,generation schuf auch die mit der ,physik und mit der ,astronomie in engem ,zusammenhange stehende allgemeine ,geographie4 ,ihr ,begrnder ist ,bernhard 99,varenius99 und das ,werk1 durch das er dies vollbrachte1 seine ,geographia generalis 7#afej7bfe4 ,der groe ,fortschritt1 den wir bei 99,varenius99 finden1 besteht vor allein darin1 da er nicht lediglich schildert und beschreibt1 sondern in erster ,linie vergleicht4 ,sein ,werk wird daher mit ,recht dem zweihundert ,jahre spter erschienenen ,kosmos 99,a4 v4 ,humboldts99 zur ,seite gestellt4 #f4 ,die ,frderung der ,naturwissenschaften durch die ,fortschritte der ,mathematik4 ,die ,entdeckungen der groen ,erneuerer der ,naturwissenschaften sind zum groen ,teil der ,anwendung der ,mathematik auf physikalische und astronomische ,probleme zu verdanken4 ,der ,fortschritt in der von 99,galilei99 und 99,kepler99 eingeschlagenen ,richtung war daher nicht nur an die ,ausbildung und ,ausbreitung des induktiven ,verfahrens1 sondern auch an die ,weiterentwicklung der ,mathematik geknpft4 ,letztere nahm denn auch in diesem ,zeitalter unter der ,mitwirkung der bedeutendsten ,naturforscher einen krftigen ,aufschwung1 der in der nachfolgenden ,periode durch 99,newton991 99,leibniz991 99,descartes99 und 99,huygens99 eine ,fortsetzung erfuhr4 ,fortschritte der ,rechenkunst4 ,in dem ,mae1 wie die ,genauigkeit der ,beobachtungen zunahm1 war auch die ,berechnung der ,ergebnisse zeitraubender und mhseliger geworden1 so da man das ,bedrfnis fhlte1 an die ,stelle des ,multiplizierens und ,dividierens groer ,zahlen eine ,vereinfachung treten zu lassen4 ,diesem wurde durch die ,erfindung der ,logarithmen gengt1 durch die jene ,operationen auf das viel schneller zu bewerkstelligende ,addieren und ,subtrahieren zurckgefhrt wurden4 ,zur ,berechnung astronomischer ,tafeln wandte 99,kepler99 zum erstenmal im ,jahre #afbj die ,logarithmen an1 die nach einem ,ausspruch von 99,laplace99 das ,leben des ,astronomen verlngern1 indem sie die ,arbeit von ,monaten auf ,stunden abkrzen4 ,ein groes ,verdienst um die fr die ,allgemeinheit wie fr die ,wissenschaft gleichwichtige ,fortbildung der ,rechenkunst erwarb sich auch der ,hollnder 99,simon ,stevin99#bff1 dessen ,lebensgang und physikalische ,forschungen wir an spterer ,stelle kennen lernen werden4 99,stevin99 ist die erste systematische ,darstellung des ,rechnens mit ,dezimalbrchen zu verdanken4 ,dabei verfehlte er nicht1 auf den ,wert der dezimalen ,schreib- und ,rechnungsweise hinzuweisen und im ,zusammenhange damit von den ,regierungen die ,einfhrung dezimaler ,mnz-1 ,ma- und ,gewichtssysteme zu fordern1 ein ,wunsch1 der erst zweihundert ,jahre spter durch die ,mnner der franzsischen ,revolution verwirklicht wurde4 99,stevins99 ,schreibweise fr die ,dezimalbrche ist noch eine umstndliche4 ,er fgte nmlich jeder ,ziffer die ,stelle1 die sie einnimmt1 als ,index bei4 ,der ,dezimalbruch #j1cdfi z4 ,b4 nimmt bei ihm folgende ,form an3 #c #d #f #i4 ,fast zur selben ,zeit entstand aber nach 99,vietas99 ,vorschlag die heutige ,schreibweise unter ,anwendung des ,kommas4 ,mit ,zinsberechnungen war man schon im ,altertum bekannt4 ,bei den ,indern und den italienischen ,kaufleuten des ,mittelalters begegnen uns auch ,zinseszinsberechnungen4 99,stevin99 gebhrt das ,verdienst1 zuerst#bfg ,tafeln fr die ,berechnung von ,zinsen und ,zinseszinsen verffentlicht zu haben4 ,von grtem ,einflu auf die weitere ,entwicklung der ,mathematik1 wie auf die mathematische ,behandlung der ,naturwissenschaften war auch die ,fortbildung der algebraischen ,zeichensprache und des wichtigsten ,gebietes der ,algebra1 der ,lehre von den ,gleichungen4 ,wir haben in frheren ,abschnitten erfahren1 da in der ltesten ,periode die ,mathematik der ,zeichen entbehrte und alle ,rechnungen und ,beziehungen in ,worten zum ,ausdruck brachte4 ,bald traten jedoch ,fachausdrcke und ,abkrzungen und endlich besondere ,zeichen auf4 ,so stellten sich gegen den ,ausgang des #ae4 ,jahrhunderts1 als man in ,italien noch fr ,plus und ,minus die ,abkrzungen p und m brauchte1 die ,zeichen und - ein#bfh4 ,das ,zeichen fr die ,gleichsetzung ist noch jngeren ,datums4 ,es begegnet uns ein halbes ,jahrhundert spter und wird von dem ,erfinder#bfi damit begrndet1 da nichts gleicher sei als ein ,paar paralleler ,strichelchen4 ,klammern1 ,wurzel- und ,unendlichkeitszeichen sind noch spter entstanden4 ,der bedeutendste ,fortschritt in der ,ausbildung der ,algebra zu einer auf internationaler ,kurzschrift beruhenden ,sprache geschah durch den ,franzosen 99,vieta99 mit seiner ,einfhrung allgemeiner ,buchstabengren#bgj4 ,bei ihm begegnen uns auch die ersten ,anfnge einer ,verknpfung der ,algebra mit der ,geometrie1 indem er die ,wurzeln gegebener ,gleichungen geometrisch darstellen lehrte4 ,auch das ,verfahren1 die ,zahl durch eine unendliche ,reihe zu ermitteln1 rhrt von 99,vieta99 her4 ,er hat auf diesem ,wege bis auf #aj ,dezimalen berechnet4 99,franziskus ,vieta99 wurde #aedj im ,poitou geboren und starb #afjc in ,paris4 ,er wirkte unter 99,heinrich ,,iv499 als ,parlamentsrat und spter als ,mitglied des ,kniglichen ,geheimen ,rates4 99,vieta99 gilt als der hervorragendste franzsische ,mathematiker des #af4 ,jahrhunderts4 ,mit allgemeinen ,stzen war man in der ,arithmetik schon lange vor 99,vieta99 bekannt geworden4 ,wollte man aber eine fr das ganze ,bereich der konkreten ,zahlen gltige ,regel ausdrcken1 so mute dies in ,worten geschehen4 ,ein ,beispiel diene zur ,erluterung4 ,ausdrcke von der ,form #c 7#d #b7 #c #f #c #d #c #b #ab #f #ah lassen sich fr beliebig viele konkrete ,flle bilden4 ,man hatte auch daraus den allgemeinen ,satz entnommen1 da eine ,summe mit einer ,zahl multipliziert wird1 indem man entweder zuerst summiert und die erhaltene ,zahl mit der gegebenen ,zahl multipliziert1 oder auch1 indem man die ,summanden einzeln mit der gegebenen ,zahl multipliziert und die erhaltenen ,produkte dann addiert4 ,diese umstndliche ,regel lie sich in der mit ,buchstabengren arbeitenden ,algebra1 zumal bald nach 99,vieta99 der ,gebrauch von ,klammern aufkam1 auf folgenden1 ohne weiteres verstndlichen1 smtliche mglichen konkreten ,flle umfassenden ,ausdruck bringen3 a 7b c7 a b a c4 99,vieta99 unternahm es auch1 die ,trigonometrie mit der ,algebra zu verknpfen1 indem er lehrte1 wie sich nach algebraischem ,verfahren die trigonometrischen ,funktionen umformen und in mannigfache ,beziehungen bringen lassen4 ,auf diese ,weise entstand durch ihn derjenige ,teil der ,trigonometrie1 den man auch wohl als ,goniometrie bezeichnet4 ,so leitete er die ,formeln fr sin n und cos n ab und zeigte z4 ,b41 da sin #c sin cos #b cos sin #b ist#bga4 ,die ,lehre von den ,gleichungen4 ,der zweite groe ,fortschritt auf dem ,gebiete der ,algebra betraf die ,lehre von den ,gleichungen4 99,vieta99 war noch der ,meinung1 da nur die positiven ,wurzelwerte einer ,gleichung eine ,lsung darstellen4 ,da auch die negativen ,wurzeln reell sind und berhaupt jede ,gleichung so viel ,wurzeln hat1 als ihr ,grad anzeigt1 erkannten erst die ,mathematiker des #ag4 ,jahrhunderts4 ,da jede ,gleichung n4 ,grades n ,wurzeln besitzt1 folgerte der ,niederlnder 99,girard99 #afbi in seinem ,werke ,neue ,entdeckungen auf dem ,gebiete der ,algebra aus dem von ihm erkannten ,zusammenhange zwischen den ,wurzeln einer ,gleichung mit ihren ,koeffizienten#bgb4 ,dieser ,zusammenhang ergab sich daraus1 da die ,entstehung einer ,gleichung n4 ,grades durch die ,multiplikation von n ,faktoren ersten ,grades nachgewiesen wurde1 eine ,erkenntnis1 deren mathematischer ,ausdruck ,xn 7x - #a77x - #b77x - #c7 444 7x - n7 lautet1 wenn wir mit ,xn das ,polynom der ,gleichung und mit #a1 #b1 #c1 n die ,wurzeln bezeichnen4 ,nachdem 99,girard99 das ,bildungsgesetz der ,gleichungen erkannt hatte1 erhielten auch die imaginren ,wurzeln1 mit denen man frher nichts anzufangen wute1 gleichsam ihre ,daseinsberechtigung4 ,wenn 99,girard99 z4 ,b4 findet1 da eine bestimmte ,gleichung vierten ,grades neben zwei reellen noch zwei imaginre ,wurzeln liefert1 so lt er sich durch das ,auftreten der letzteren nicht beirren1 sondern erlutert es dahin1 da diese ,wurzeln es eben sind1 welche dem ,bildungsgesetz ,genge leisten4 ,in der ersten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts begann man mit den negativen ,zahlen und mit der ,null zu rechnen4 ,auch hierin hat 99,girard99 neben dem gleich zu nennenden 99,descartes99 ,bahnbrechendes geleistet4 99,girard99 bemerkt1 die negative ,lsung werde geometrisch durch ,rckwrtsschreiten dargestellt#bgc4 ,dieser ,gedanke findet sich bei 99,descartes99 fr eine ,reihe von ,aufgaben verwertet4 ,er sowie 99,girard99 erklren die negativen ,wurzeln geometrisch als ,strecken1 deren ,richtung derjenigen entgegengesetzt ist1 welche die den positiven ,wurzeln entsprechenden ,strecken angeben#bgd4 ,auf ,gleichungen dritten ,grades kamen schon die ,alten durch das ,problem der ,wrfelverdopplung 7,bd4 ,i4 ,s4 #he74 ,auch 99,archimedes99 wurde auf eine kubische ,aufgabe gefhrt1 als er eine ,kugel durch eine ,ebene so zu zerlegen suchte1 da die beiden ,teile der ,kugel in einem bestimmten ,verhltnis stehen4 ,die ,folge war1 da sich auch die ,araber mit ,gleichungen dritten ,grades beschftigten1 ohne indessen andere als geometrische ,lsungen zu finden4 ,die algebraische ,auflsung dieser ,gleichungen war daher eins der wichtigsten ,probleme der neueren ,mathematik4 ,seine ,bewltigung gelang zu ,beginn des #af4 ,jahrhunderts#bge1 indem man eine ,regel fand1 um die ,gleichung x#c ax b zu lsen4 ,bekannt gegeben wurde diese ,lsung durch 99,cardano99 799,cardani99sche ,formel74 ,er hatte sie indes nicht selbst gefunden1 sondern verdankte sie 99,tartaglia994 ,es ergibt sich1 da eine ,gleichung dritten ,grades drei ,wurzeln hat und da die ,summe dieser ,wurzeln gleich dem ,koeffizienten von x#b ist4 ,bei diesen ,untersuchungen war man gezwungen1 auch ,wurzeln aus negativen ,zahlen zu bercksichtigen und mit solchen imaginren ,werten wie mit algebraischen ,zahlen zu rechnen4 ,mit einer ,gleichung vierten ,grades haben sich zuerst arabische ,mathematiker beschftigt4 ,die ,lsung gelang durch ,konstruktion#bgf4 ,die algebraische ,lsung dagegen blieb einem ,schler 99,cardanos99#bgg vorbehalten4 ,er fhrte die biquadratische ,gleichung auf eine kubische zurck4 ,diese ,erfolge des #af4 ,jahrhunderts bewirkten1 da man im #ag4 und #ah4 sich eifrig um die ,lsung von ,gleichungen fnften und hheren ,grades mhte4 ,alle ,anstrengungen waren jedoch vergeblich4 ,sie fhrten schlielich zu dem negativen ,ergebnis1 da es unmglich sei1 solche ,gleichungen algebraisch aufzulsen#bgh4 ,die ,begrndung der analytischen ,geometrie4 ,eine ganz ungeahnte ,wichtigkeit erhielt die ,lehre von den ,gleichungen1 als 99,descartes99 diesen ,teil der ,algebra mit der ,geometrie in die engste ,beziehung setzte und dadurch die ,grundlagen der analytischen ,geometrie der ,ebene schuf4 99,descartes99 zeigte1 da jede gesetzmig entstandene ,kurve auf eine ,gleichung zurckgefhrt werden kann1 aus der smtliche ,eigenschaften der ,kurve sich durch ,rechnung ableiten lassen4 ,gesetzmig entsteht eine ,kurve1 wenn sie als der geometrische ,ort aller ,punkte zu betrachten ist1 die einer bestimmten ,bedingung gengen4 ,jene ,bedingung drckt 99,descartes99 durch eine unbestimmte ,gleichung zwischen zwei voneinander abhngigen ,gren x und y aus1 die er durch ,linien darstellt4 ,den ,grundgedanken des auf diesen ,voraussetzungen beruhenden ,verfahrens#bgi spricht er in folgenden ,worten aus3 ,indem man der ,linie y der ,reihe nach unendlich viele verschiedene ,gren beilegt1 erhlt man auch unendlich viele ,werte fr die ,linie x4 ,auf diese ,weise sind aber1 wie 99,descartes99 hinzufgt1 unendlich viele ,punkte bestimmt1 welche der gegebenen ,gleichung gengen4 ,verbindet man diese ,punkte1 so erhlt man eine ,kurve als das geometrische ,bild jener ,gleichung4 ,die ,mglichkeit einer analytischen ,geometrie des ,raumes wurde von 99,descartes99 nur angedeutet4 ,er bemerkt nmlich1 eine dreidimensionale ,kurve sei vllig bestimmt1 wenn man von jedem ihrer ,punkte zwei ,lote auf zwei zueinander senkrechte ,ebenen flle4 ,auf diesen entstnden dadurch ebene ,kurven1 die uns einen vollkommenen ,begriff von dem ,verlauf der ,raumkurve gben4 99,descartes99 knpfte zwar unmittelbar an 99,vieta99 an1 den wir als den ,schpfer der algebraischen ,geometrie kennen gelernt haben4 ,auf den ,grundgedanken seines ,verfahrens wurde er aber durch das ,studium der ,alten gefhrt4 ,in der ,einleitung zu seiner ,geometrie erzhlt 99,descartes991 er habe sich mit einer ,aufgabe des 99,pappus99 beschftigt1 deren vollstndige ,lsung den ,alten nicht gelungen sei4 ,den ,grund dafr habe er darin gefunden1 da die ,aufgabe eine unbestimmte1 d4 h4 die ,zahl der ,gleichungen kleiner als die der ,unbekannten war4 ,eine ,lsung lie sich1 wie 99,descartes99 erkannte1 nur dadurch ermglichen1 da man fr die berzhlige ,unbekannte oder die berzhligen ,unbekannten bestimmte ,werte annahm1 wodurch dann jedesmal auch die andere oder die anderen ,unbekannten bestimmt waren4 ,allerdings ergaben sich dann soviel ,lsungen1 so oft man diese ,operation vornahm1 und statt eines bestimmten ,punktes erhielt man eine ,reihe von ,punkten oder eine ,linie1 deren ,punkte der gestellten ,aufgabe gengten4 ,der groe ,fortschritt der 99,descartes99'schen ,methode bestand darin1 da fortan geometrische ,gebilde der ,rechnung unterworfen und alle geometrischen ,aufgaben allgemein gelst werden konnten1 whrend das ,altertum nur geometrische ,einzelflle betrachtete4 ,auch neue1 fr die ,weiterentwicklung der ,mathematik in ihrer ,anwendung auf die ,naturwissenschaften hchst wichtige ,probleme wurden durch das analytische ,verfahren zugnglich4 ,eins der ersten1 mit dem sich schon 99,descartes99 befate und an dem sich vorzugsweise die ,infinitesimalrechnung entwickelt hat1 war die ,tangentenaufgabe4 99,descartes99 stellte sie zunchst in der ,fassung1 da er fr einen gegebenen ,punkt einer ,kurve die zur ,tangente senkrechte ,linie1 die ,normale1 suchte4 ,ein ,jahr nach dem ,erscheinen seiner ,geometrie sehen wir ihn jedoch schon mit der ,konstruktion der ,tangente an die ,zykloide beschftigt1 jener ,kurve1 auf die zuerst 99,galilei99 aufmerksam geworden war#bhj4 99,descartes'99 ,verfahren1 unbestimmte ,gleichungen geometrisch zu deuten1 lehrte alsbald eine ,flle neuer ,kurven kennen4 ,erwhnt seien nur die von ihm entdeckte logarithmische ,spirale und das gleichfalls von ihm gefundene und nach ihm benannte ,cartesische ,blatt1 dessen ,gleichung x#c y#c a x y lautet4 ,die ,geometrie der ,ebene wurde insbesondere durch 99,fermat991 diejenige des ,raumes erst ein ,jahrhundert spter durch 99,clairaut99 7#agac-agfe7 weiter ausgebaut4 99,fermats99 ,verdienste um die ,fortbildung der ,mathematik zur wichtigsten ,hilfsdisziplin der ,naturwissenschaften sind so hervorragend1 da wir bei diesem ,manne und seinen ,leistungen etwas verweilen mssen4 99,pierre ,fermat99 wurde #afja in der ,nhe von ,toulouse geboren4 ,er starb dort im ,jahre #affe4 ,wir wollen versuchen 99,fermat991 dem man den ,ruhm zuerkannt hat1 der bedeutendste franzsische ,mathematiker#bha zu sein1 als ,mitbegrnder der analytischen ,geometrie zu wrdigen1 mit deren ,problemen er sich bereits #aj ,jahre vor dem ,erscheinen des 99,descartes99'schen ,werkes beschftigte4 ,auch 99,fermat99 knpfte wie 99,descartes99 an die alte ,mathematik an4 99,fermat99 bemhte sich nmlich1 eine verloren gegangene und nur in ,bruchstcken durch 99,pappus99 bekannt gewordene ,schrift des 99,euklid991 die sogenannten ,porismen#bhb1 wieder herzustellen4 99,fermats99 fr die analytische ,geometrie grundlegende ,arbeit zeichnet sich der ,geometrie des 99,descartes99 gegenber durch grere ,klarheit und erschpfende ,behandlung aus4 ,nirgends findet sich bei 99,descartes99 eine solch klare ,darstellung des ,grundgedankens1 wie 99,fermat99 sie gleich zu ,beginn seiner ,arbeit gibt4 ,die ,gleichungen1 sagt er1 knnen in bequemer ,weise dargestellt werden1 wenn wir zwei ,strecken unter einem gegebenen ,winkel1 als den man am passendsten den rechten nimmt1 aneinandersetzen und einen ,anfangspunkt whlen4 ,diesen ,nullpunkt bezeichnet 99,fermat99 mit ,n4 ,die ,strecke1 die er von dort abtrgt1 wird mit ,a 7unser x71 die dazu senkrechte mit ,e 7unser y7 bezeichnet4 ,die konstanten ,werte 7a1 b1 c usw47 werden bei ihm durch ,b1 ,d1 ,g ausgedrckt4 ,die ,gleichung einer ,geraden1 welche durch den ,nullpunkt geht1 begegnet uns bei 99,fermat99 zum ersten ,male4 ,sie lautet ,d ,a ,b ,e4 7unser ax by74 ,die ,parabelgleichung schreibt er ,a#b ,d ,e 7unser x#b ay71 die ,kreisgleichung ,b#b - ,a#b ,e#b 7heute r#b - x#b y#b7 usw4#bhc4 ,maxima- und ,minimaaufgaben4 99,fermat99 war einer der ersten1 der eine allgemeine ,methode fand1 die ,maxima- und ,minimaaufgaben zu lsen4 ,zum ersten ,male begegnet uns ein hierher gehriges ,problem1 und zwar in geometrischer ,fassung1 bei 99,euklid99#bhd4 ,es luft1 modern ausgedrckt1 darauf hinaus1 fr x 7a - x7 den grten ,wert zu finden4 ,die ,lsung ergibt1 da dies ,produkt ein ,maximum ist1 wenn x a_/#b gesetzt wird4 ,da der ,kreis bei gegebenem ,umfang unter allen ebenen ,figuren die grte ,flche1 und die ,kugel bei gegebener ,oberflche unter allen ,krpern den grten ,rauminhalt besitzt1 war den ,alten gleichfalls bekannt4 ,unter den neueren ,mathematikern haben sich1 von vereinzelten ,fllen abgesehen#bhe1 zuerst 99,kepler991 99,cavalieri99 und 99,fermat99 mit den in ihrer ,anwendung auf das physikalische ,gebiet so auerordentlich wichtigen ,maxima- und ,minimabestimmungen beschftigt4 ,mit 99,keplers99 und mit 99,cavalieris99 ,verdienst um die ,begrndung der neueren ,mathematik werden wir uns spter befassen4 99,fermats99 ,methode ist diejenige1 die auch heute wohl noch fr eine elementare ,behandlung von ,maxima- und ,minimaaufgaben ,anwendung findet#bhf4 ,er setzt nmlich an ,stelle einer ,unbekannten x einen neuen ,wert x - 1 in welchem 799,fermat99 braucht dafr die ,bezeichnung ,e7 als eine von ,null nur wenig abweichende ,gre betrachtet wird4 ,nachdem er den ,ausdruck umgeformt1 wird der bergang von zur ,null vollzogen und der fr x gesuchte ,wert ermittelt4 ,ein ,beispiel 99,fermats991 bei dem wir jedoch von seiner ,ausdrucksweise absehen1 mge sein ,verfahren erlutern4 ,fr x#b 7a - x7 wird nach dem ,wert von x gefragt1 fr den dieses ,produkt den grten ,wert annimmt4 ,fr x wird x gesetzt und wir erhalten3 x#b 7a - x7 7x 7#b 7a - x - 74 ,die ,ausrechnung und ,umformung ergibt3 #b;ax - #cx#b 7a - #cx - 7 #j4 ,wird darin #j gesetzt1 so erhalten wir3 #b;ax - #cx#b #j und daraus3 x #b_/c a4 ,der von 99,fermat99 gelehrten ,methode fehlte noch ein bestimmtes ,kennzeichen dafr1 ob der erhaltene ,wert ein ,maximum oder ein ,minimum ist4 ,dies allgemein zu entscheiden1 vermochte man erst mit ,hilfe des von 99,leibniz99 herrhrenden ,verfahrens der ,differentialrechnung4 ,in dem ,bestreben1 die von ihm gefundene ,methode auf die ,naturlehre anzuwenden1 wurde 99,fermat99 zu seinem ,prinzip von der geringsten ,wirkung#bhg gefhrt4 99,fermats99 ,satz luft darauf hinaus1 da die ,natur1 die groe ,arbeiterin1 die unserer ,instrumente und ,maschinen nicht bedarf1 alle ,geschehnisse mit einem ,minimum von ,aufwand ablaufen lasse4 ,dieser ,gedanke war auch den ,alten nicht fremd4 ,so erklrten sie die ,form der ,bienenzellen aus dem ,streben der ,natur1 mglichst an ,material zu sparen#bhh4 ,der alexandrinische ,physiker 99,heron99 uerte einen hnlichen ,gedanken in bezug auf das ,reflexionsgesetz4 ,er wies nmlich darauf hin1 da die ,reflexion des ,lichtes von ,a nach ,b auf dem krzesten ,wege erfolgt1 wenn der ,reflexionspunkt ,c die ,lage hat1 da der ,einfallswinkel ,,acd gleich dem ,austrittswinkel ,,bcd ist1 da jede andere ,verbindung der ,punkte ,a und ,b mit der spiegelnden ,flche1 z4 ,b4 die ,verbindung 99,,ac#a;,b99 7,abb4 #ea71 lnger ist4 ,illustration3 ,abb4 #ea4 ,das ,reflexionsgesetz1 erklrt aus dem ,prinzip der kleinsten ,wirkung1 d4 i4 in diesem ,falle des krzesten ,lichtweges4 ,diese ,betrachtungsweise bertrug 99,fermat99 zunchst auf das damals im ,mittelpunkte der ,errterung stehende ,brechungsgesetz4 99,fermats99 ,gedankengang war etwa folgender3 ,da der ,lichtstrahl beim bergang von dem dnneren zum dichteren ,medium gebrochen wird1 rhrt daher1 da das ,licht in letzterem einen greren ,widerstand findet und sich infolgedessen langsamer bewegt4 ,je grer nmlich der ,widerstand ist1 um so lnger wird die fr seine berwindung beanspruchte ,zeit sein4 ,die im ,sinne des ,prinzips der kleinsten ,aktion gestellte ,frage lautete also3 ,welchen ,weg mu der ,lichtstrahl nehmen1 um mit dem geringsten ,gesamtwiderstande1 der sich aus den ,widerstnden in den beiden ,medien summiert1 oder was auf dasselbe hinausluft1 da ja dem kleineren ,widerstande eine krzere ,zeit entspricht1 um innerhalb der krzesten ,zeit von ,a nach ,b zu gelangen 7,abb4 #eb78 99,fermat99 findet mit ,hilfe seines ,verfahrens1 da dieses ,minimum stattfindet1 wenn sich der ,sinus des ,einfallswinkels zum ,sinus des ,brechungswinkels wie die ,geschwindigkeiten in den zugehrigen ,medien verhalten 7sin 3 sin v#a 3 v#b n74 99,fermat99 schlo auch umgekehrt aus dem ,gesetz als einer feststehenden ,tatsache auf die ,zulssigkeit seines1 immerhin einen gewissen metaphysischen ,zug aufweisenden ,prinzips4 ,denn metaphysisch war das ,prinzip1 so lange es darauf hinauslief1 an die ,stelle des urschlichen ,wirkens der ,natur gewissermaen ein berlegtes1 aus ,vernunftgrnden entspringendes ,handeln zu setzen4 ,illustration3 ,abb4 #eb4 ,fermat erklrt das ,brechungsgesetz aus dem ,prinzip der kleinsten ,wirkung4 ,das ,prinzip der kleinsten ,wirkung ist fr die weitere ,folge von nicht geringem ,einflu gewesen1 obgleich es das unbestimmteste von allen ,prinzipien#bhi ist1 aus dem man das ,wirken der ,natur zu erklren sucht4 ,auch 99,huygens99 benutzte den 99,fermat99schen ,satz4 ,bei der nahen ,beziehung1 in der 99,huygens99 zu 99,leibniz99 stand1 hat man wohl vermutet1 da der letztere seine ,lehre von der prstabilierten ,harmonie in ,anlehnung an die ,gedanken 99,fermats99 geschaffen hat4 ,die ,mathematiker und die ,physikotheologen des #ah4 ,jahrhunderts hielten gleichfalls an diesem ,prinzip fest und suchten seine ,allgemeingltigkeit dadurch nachzuweisen1 da sie zahlreiche ,einzelflle daraus ableiteten4 ,auf solche ,weise uerte das ,prinzip eine sehr anregende und fruchtbare ,wirkung4 ,viele ,untersuchungen ber grte und kleinste ,werte1 die man im #ah4 ,jahrhundert unternahm1 waren von dem ,bestreben geleitet1 die ,naturvorgnge aus dem ,prinzip der kleinsten ,wirkung zu erklren4 ,hand in ,hand damit erwuchs in der ,variationsrechnung ein besonderer ,zweig der ,mathematik1 der sich mit ,maxima- und ,minima-,aufgaben befate und allgemeingltige ,regeln fr ihre ,lsung erkennen lie4 ,einen vorlufigen ,abschlu fanden diese ,untersuchungen1 an denen sich auch 99,johann99 und 99,jacob ,bernoulli99 beteiligten1 in 99,eulers99 ,schrift vom ,jahre #agddbij4 ,welchen ,standpunkt 99,euler99 dem 99,fermat99schen ,prinzip gegenber einnahm1 ersehen wir aus folgenden1 jenem ,hauptwerk entnommenen ,worten3 ,da die ,einrichtung der ,welt die vorzglichste ist1 wird nichts in ihr angetroffen1 woraus nicht irgend eine ,maximum- oder ,minimumeigenschaft hervorleuchtet4 ,deshalb kann kein ,zweifel bestehen1 da alle ,wirkungen in der ,welt durch die ,methode der ,maxima und ,minima aus den ,zwecken wie aus den wirkenden ,ursachen selbst abgeleitet werden knnen4 ,inzwischen mehrten sich die ,beobachtungen1 da auch fr die organische ,welt 99,fermats99 ,satz als ,sttze dienen knne4 ,der ,bau der ,knochen1 der ,federn und der ,halme3 alles schien darauf hinzudeuten1 da die ,natur von ihren ,mitteln den zweckmigsten und sparsamsten ,gebrauch macht und insbesondere bei dem ,aufbau der organischen ,krper gewissermaen nach einem ,sparsamkeitsgesetz verfhrt1 das sich als ein besonderer ,fall des in der ,optik und in der ,mechanik beobachteten ,prinzips der kleinsten ,wirkung darstellt4 ,letzteres wurde dann auch um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts von 99,maupertuis99 zur ,grundlage der gesamten ,naturlehre gemacht und in folgende ,worte gekleidet3 ,wenn in der ,natur eine ,vernderung vor sich geht1 so ist der fr diese ,vernderung erforderliche ,aufwand der mglichst kleinste#bia4 ,wie wir spter sehen werden1 wurde diese1 in ihren ,anfngen bis ins ,altertum zurckreichende ,vorstellung1 die 99,fermat99 klarer formulierte und das #ah4 ,jahrhundert weiter entwickelte1 erst durch schrfere mechanische ,prinzipien verdrngt1 als 99,lagrange99 die ,neubegrndung der ,mechanik unternahm4 ,wir kehren noch einmal zu 99,fermat99 zurck1 um seine ,verdienste um die ,begrndung der ,zahlentheorie1 der ,kombinationslehre und der ,wahrscheinlichkeitsrechnung wenigstens kurz zu erwhnen4 ,schienen auch diese ,gebiete zuerst rein mathematisch zu sein1 so sind sie im ,laufe ihrer ,entwicklung doch in den ,dienst der ,naturwissenschaften getreten4 ,ganz besonders gilt dies von der ,wahrscheinlichkeitsrechnung4 ,ihre ersten ,anfnge begegnen uns im #ae4 und #af4 ,jahrhundert4 ,sie knpfen an die ,glcksspiele an4 ,die ,begrnder der ,wahrscheinlichkeitsrechnung als einer mathematischen ,disziplin sind 99,fermat99 und sein ,zeitgenosse 99,pascal99 7#afbc-affb74 99,pascal99 wurde die ,frage vorgelegt1 bei wieviel ,wrfen man ,aussicht habe1 mit zwei ,wrfeln den ,sechserpasch zu werfen4 ,als das wichtigste ,mittel zur ,bewltigung der ,probleme der ,wahrscheinlichkeitsrechnung schufen 99,pascal99 und 99,fermat99 die ,kombinatorik1 deren ,anfnge uns schon bei den ,indern begegnen4 ,was 99,fermats99 ,verdienst um die ,theorie der ,zahlen anbelangt1 so sei daran erinnert1 da auch auf diesem ,gebiete ein ,satz1 und zwar ein fundamentaler1 seinen ,namen fhrt4 ,um die ,fortentwicklung der ,kombinationslehre haben sich im #ah4 ,jahrhundert 99,jacob ,bernoulli99 und im #ai4 99,laplace99 und 99,gau99 die hervorragendsten ,verdienste erworben4 ,zur selben ,zeit1 als 99,descartes99 neben die alte 99,euklid99ische die analytische ,geometrie setzte1 begegnen uns die ,anfnge einer dritten geometrischen ,betrachtungsweise1 derjenigen der ,zentralprojektion4 ,aus ihr hat sich im #ai4 ,jahrhundert auf ,grund der ,untersuchungen 99,poncelets99 und 99,steiners99 die projektivische ,geometrie entwickelt#bib1 deren ,stze sich durch einen hohen ,grad von ,allgemeingltigkeit vor denjenigen der 99,euklid99ischen und der analytischen ,geometrie auszeichnen4 ,die ,anfnge der ,infinitesimalrechnung4 ,in den ,anfang des #ag4 ,jahrhunderts fallen auch die ersten ,schritte zur ,begrndung einer mathematischen ,methode1 deren ,ausgestaltung zu einem der mchtigsten ,hilfsmittel der ,naturforschung 99,newton99 und 99,leibniz99 vorbehalten blieb4 ,dies ist die ,infinitesimalrechnung4 ,unter den ,mnnern1 die hier als ,vorlufer zu nennen sind1 nimmt 99,kepler99 neben dem ,italiener 99,cavalieri991 einem ,schler 99,galileis991 die erste ,stelle ein4 ,schon die ,alten1 insbesondere 99,archimedes991 hatten bemerkt1 da manche geometrische ,aufgaben mit ,hilfe der ,elementarmathematik nicht gelst werden knnen4 ,dies hatte auf die ,anwendung eines unter dem ,namen der ,exhaustionsmethode bekannten ,verfahrens gefhrt1 vermittelst dessen z4 ,b4 99,archimedes99#bic die ,quadratur der ,parabel gelang4 ,auch die von 99,archimedes99 und frheren angestellte ,berechnung des ,kreisumfanges mit ,hilfe der ein- und umgeschriebenen ,vielecke zeigt uns1 wie man schon im ,altertum1 wenn auch in umstndlicher ,weise1 die ,rektifikation einer ,kurve vorzunehmen wute#bid4 ,nach neueren ,entdeckungen 7s4 ,bd4 ,i ,s4 #afd7 besa 99,archimedes99 sogar schon ein ,verfahren1 das der ,integration1 wie man sie heute ausbt1 in seinem ,wesen schon entsprach4 ,der ,fortschritt der ,astronomie und der ,physik war an die ,entwicklung eines ,verfahrens geknpft1 das eine allgemein gltige ,lsung fr die ,ausmessung von ,kurven1 der von ,kurven eingeschlossenen ,flchen1 sowie der durch ,bewegung solcher ,flchen entstandenen ,krper ermglichte4 ,wie wichtig mute es z4 ,b4 fr 99,kepler99 sein1 den ,umfang der ,ellipse aus der groen 7a7 und der kleinen 7b7 ,achse berechnen zu knnen#bie4 ,er hat sich auch hieran versucht und gibt den ,wert fr diesen ,umfang als nahezu gleich 7a b7 an4 ,da es sich hier um eine ,annherung handelt1 hebt 99,kepler99 ausdrcklich hervor4 ,auch wird ihm zweifelsohne bekannt gewesen sein1 da der ,ausdruck nur gebraucht werden darf1 wenn a und b wenig voneinander verschieden sind#bif4 ,mit der ,bestimmung des ,rauminhaltes von ,rotationskrpern befat sich 99,kepler99 in seiner ,doliometrie#big oder ,faberechnung4 99,lagrange99 hat spter von diesem ,buche gerhmt1 da es hnlich wie die ,sandesrechnung des 99,archimedes99 an einem gewhnlichen ,gegenstande die erhabensten ,gedanken entwickele4 ,ein besonderer ,umstand veranlate 99,kepler991 seine ,betrachtungen gerade an die ,raumbestimmung von ,fssern anzuknpfen4 ,er hatte nmlich beim ,einkauf von ,wein beobachtet1 da die ,hndler den ,inhalt der ,fsser bestimmten1 indem sie einen ,mestab durch den ,spund bis zu den gegenber befindlichen ,dauben fhrten1 ohne auf die ,krmmung der letzteren ,rcksicht zu nehmen4 ,ein dem ,fasse an ,inhalt gleicher ,krper entsteht1 wenn der ,lngsschnitt um die ,achse rotiert4 99,keplers99 ,grundgedanke bestand nun darin1 derartige ,rotationskrper in eine unendliche ,zahl von ,elementarteilen zu zerlegen und diese zu summieren1 eine ,untersuchung1 die er in der ,doliometrie auf etwa #ij ,flle ausdehnte4 ,bei der ,quadratur von ,flchen hatten sich 99,archimedes99 und 99,euklid99 der ,exhaustionsmethode bedient1 deren ,wesen wir an frherer ,stelle kennen lernten4 99,kepler99 dagegen bediente sich bei seinen ,quadraturen und ,kubaturen unendlich kleiner ,gren und ging dabei von ,vorstellungen aus1 welche die alten ,mathematiker im allgemeinen vermieden hatten4 ,so gelten fr ihn unendlich kleine ,bogen als gerade ,linien1 unendlich schmale ,ebenen als ,linien und unendlich dnne ,ebenen als ,krper1 eine ,vorstellung1 die spter auch 99,cavalieri99 seinen ,integrationen zugrunde legte4 ,als ,beispiel diene die ,quadratur des ,kreises1 an der wir bei 99,archimedes99 das ,exhaustionsverfahren kennen gelernt haben4 ,der ,kreisumfang1 sagt 99,kepler991 hat unendlich viele ,teile4 ,jedes dieser ,teilchen ist als ,basis eines gleichschenkligen ,dreiecks anzusehen4 ,wir erhalten so unendlich viele ,dreiecke1 die smtlich mit ihren ,spitzen im ,mittelpunkte des ,kreises liegen4 ,werden nun die smtlichen ,grundlinien1 deren ,summe gleich der ,peripherie ist1 auf einer ,geraden aneinander gefgt und mit dem ,mittelpunkte des ,kreises verbunden1 so erhalten wir ein aus unendlich vielen ,dreieckchen bestehendes greres ,dreieck1 dessen ,inhalt gleich dem des ,kreises ist4 ,auf die gleiche ,weise wird der ,inhalt der ,kugel berechnet4 ,sie enthlt1 sagt 99,kepler991 der ,mglichkeit nach gleichsam unendlich viele ,kegel1 deren ,grundflchen sozusagen ,punkte sind1 whrend die ,spitzen im ,mittelpunkte der ,kugel zusammenstoen4 ,eins der lehrreichsten ,beispiele fr 99,keplers99 ,verfahren ist seine ,kubatur des ,ringes 7s4 ,abb4 #ec74 ,dieser wird zunchst durch ,ebenen1 welche durch die ,achse ,a gehen1 in unendlich viele ,scheibchen zerlegt4 ,diese ,scheibchen sind aber nicht berall gleich dick1 sondern sie sind1 von ihrer eigenen ,mitte aus gerechnet1 nach der ,achse ,a zu dnner und nach der entgegengesetzten ,richtung dicker4 ,diese ,unterschiede gleichen sich aber aus1 und infolgedessen ist der ,rauminhalt des ,ringes gleich dem ,inhalt eines ,zylinders1 dessen ,grundflche mit einer ,schnittflche des ,ringes zusammenfllt1 whrend seine ,hhe gleich dem ,kreise ist1 den der ,mittelpunkt ,f dieser ,schnittflche bei ihrer ,rotation um die ,achse ,a beschreibt4 ,illustration3 ,abb4 #ec4 ,keplers ,kubatur des ,ringes#bih4 ,zu den wenigen1 von den ,alten betrachteten ,rotationskrpern fgte 99,kepler99 eine ,flle von neuen1 so da die ,gesamtzahl der von ihm betrachteten ,krper sich auf #ib beluft4 ,diese ,mannigfaltigkeit ergab sich1 indem er geradlinige ,figuren und die vier ,kegelschnitte um ,durchmesser1 ,sehnen1 ,tangenten oder auerhalb dieser ,kurven gelegene ,achsen rotieren lie 7s4 ,abb4 #ed74 ,die entstandenen ,krper benannte 99,kepler99 oft nach ,frchten4 ,so entstand sein ,apfel1 wenn ein ,kreisabschnitt1 der grer als der ,halbkreis ist1 um seine ,sehne rotiert#bii4 ,war der rotierende ,kreisabschnitt dagegen kleiner als der ,halbkreis1 so nannte er den entstandenen ,krper ,zitrone4 ,die mathematische ,strenge eines 99,euklid99 und 99,archimedes99 vermochte 99,kepler99 bei seinen ,ableitungen nicht zu erreichen4 ,dazu bedurfte es der weiteren ,entwicklung der ,infinitesimalmethode1 die er erst begrndete4 ,in manchen ,fllen mute er sich mit ,wahrscheinlichkeitsschlssen begngen1 oder er verfehlte gar die richtige ,lsung des vorliegenden ,einzelfalles4 ,illustration3 ,abb4 #ed4 ,keplers ,rotationskrper1 den er ,apfel nannte4 99,kepler99 hatte sich in seiner ,doliometrie nicht nur die ,aufgabe gestellt1 den ,inhalt von ,fssern und anderen ,rotationskrpern zu berechnen1 sondern er wollte zugleich untersuchen1 welche ,form des ,fasses die zweckmigste sei1 d4 h4 beim geringsten ,verbrauch an ,material mglichst viel fassen knne4 ,ein ,problem von der ,art des zuletzt erwhnten hat man als ein isoperimetrisches bezeichnet1 und wir werden erfahren1 da auch in spteren ,perioden derartige ,probleme fr die ,entwicklung der hheren ,analysis von der allergrten ,wichtigkeit gewesen sind4 ,als ,beispiel unter 99,keplers99 hierher gehrigen ,betrachtungen sei der ,satz erwhnt1 da der ,wrfel das grte ,parallelepipedon ist1 das in eine ,kugel einbeschrieben werden kann#cjj4 99,kepler99 bemerkte auch schon1 da die ,maximalwerte dadurch gekennzeichnet sind1 da in ihrer ,nhe die ,vernderungen einer ,funktion gleich ,null werden4 ,ist z4 ,b4 ,,mp 7,abb4 #ee7 die grte ,ordinate der ,kurve ,,amb1 so ist die ,zu- und ,abnahme von ,,mp bei unendlich kleiner paralleler ,verschiebung gleich ,null4 99,kepler99 zeigte durch diesen fr die ,theorie der ,maxima und ,minima grundlegenden ,satz1 wenn er ihn auch noch nicht zu beweisen vermochte1 wie tief er auch nach dieser ,seite in die ,infinitesimalbetrachtungen eingedrungen war4 ,in 99,keplers99 ,worten lautet der ,satz3 ,an solchen ,stellen1 wo der bergang von einem kleineren zum grten und wieder zum kleineren stattfindet1 ist der ,unterschied immer bis zu einem gewissen ,grade unmerklich4 ,illustration3 ,abb4 #ee4 ,keplers ,untersuchung der grten und kleinsten ,werte4 ,wenig spter als 99,kepler99 nahm der ,italiener 99,cavalieri99#cja das ,problem der ,quadratur und ,kubatur gleichfalls nach einer von der ,mathematik der ,alten abweichenden ,methode in ,angriff4 ,dies geschah #afce in seiner ,geometrie der ,indivisibilien#cjb4 ,eine klare ,definition des ,wortes ,indivisibilien1 d4 h4 die ,unteilbaren1 hat 99,cavalieri99 nicht gegeben4 ,sein ,verfahren1 die ,flchen auf ,linien und die ,krper auf ,flchen zurckzufhren1 hat auch wohl das ,miverstndnis hervorgerufen1 als ob 99,cavalieri99 die ,flchen als die ,summen unendlich vieler ,parallelen und die ,krper als die ,summen von ,flchen auffassen wollte1 und infolgedessen ,widerspruch erregt4 99,cavalieri99 wei aber sehr wohl1 da die ,summe aller parallelen ,sehnen einer geschlossenen ,flche unendlich und da das ,verhltnis zwischen zwei solchen ,summen unbestimmt ist4 ,besitzen dagegen die zahlreichen parallelen ,sehnen1 welche durch zwei ,flchen gelegt werden1 die von zwei ,parallelen eingeschlossen sind1 gleichen ,abstand1 so erhlt das ,verhltnis der ,sehnensummen einen ,wert1 der sich mit der ,vermehrung der ,sehnen einer bestimmten ,grenze nhert4 ,und zwar entspricht dies ,verhltnis dem der beiden ,flchen1 welche durch die ,sehnen zerteilt werden4 ,ein einfaches ,beispiel mge das ,gesagte erlutern4 ,man errichte ber der ,grundlinie eines ,dreiecks ein ,rechteck von gleicher ,hhe und ziehe dann in beiden ,figuren eine ,anzahl ,linien parallel zur ,grundlinie in gleichen ,abstnden4 ,dann wird die ,summe der ,strecken im ,dreieck halb so gro sein wie die ,summe der ,strecken im ,rechteck4 ,daraus schliet 99,cavalieri991 da auch die ,flchen im ,verhltnis von #a 3 #b stehen4 ,nach demselben ,verfahren ergibt sich1 da eine ,ellipse und ein ,kreis1 dessen ,durchmesser mit einer ,achse der ,ellipse zusammenfllt1 sich der ,flche nach verhalten wie die andere ,achse der ,ellipse zum ,kreisdurchmesser4 ,wird 99,cavalieris99 ,methode auf krperliche ,gebilde bertragen1 so sind statt der ,linien parallele ,ebenen in gleichen ,abstnden zu whlen4 ,schneiden diese ,ebenen die ,krper in ,flchen1 die in einem gegebenen ,verhltnis stehen1 so gilt fr die ,volumina der ,krper das gleiche ,verhltnis4 ,noch heute trgt dieser ,satz bekanntlich den ,namen 99,cavalieris994 ,eingeschrnkt auf inhaltsgleiche ,gebilde lautet er3 ,gebilde der ,ebene sowie des ,raumes sind inhaltsgleich1 wenn die in gleicher ,hhe gefhrten ,schnitte gleiche ,strecken bzw4 ,flchen ergeben4 ,gegenber der ,methode 99,keplers991 der sich bestimmte ,aufgaben stellte1 besa die ,methode 99,cavalieris99 den ,vorzug grerer ,allgemeingltigkeit und abstrakterer ,behandlung4 ,trotz des ,widerspruches1 den beide ,mnner fanden1 war die von ihnen eingefhrte ,infinitesimalbetrachtung die wertvollste ,idee1 die jemals die ,mathematik bereichert hat4 ,erweisen sollte sich ihre ,fruchtbarkeit zwar erst nach der ,erfindung der analytischen ,geometrie1 aus deren ,verknpfung mit der neuen ,betrachtungsweise die ,differential- und ,integralrechnung als das wichtigste mathematische ,hilfsmittel der neueren ,naturforschung hervorging4 ,unter den wissenschaftlichen ,gegnern 99,keplers99 und 99,cavalieris99 ist besonders 99,guldin99 zu nennen4 ,er befate sich in einem umfangreichen ,werke mit der ,bestimmung der ,schwerpunkte von ,kurven1 ,flchen und ,krpern und zwar eingehender1 als es bisher geschehen war#cjc4 ,fuend auf einem ,satz1 der sich bei 99,pappus99 findet1 ging 99,guldin99 gleichfalls zu ,inhaltsbestimmungen ber4 ,der 99,pappus-,guldin99sche ,satz1 der heute noch als die 99,guldin99sche ,regel bezeichnet wird1 besagt1 da der ,rauminhalt eines ,rotationskrpers gleich dem ,produkt aus der erzeugenden ,flche und dem ,wege ihres ,schwerpunktes ist4 ,einen einwandfreien ,beweis dieses ,satzes vermochte 99,guldin99 nicht zu geben4 ,seine ,richtigkeit folgerte er vielmehr aus dem ,umstande1 da man mit ,hilfe dieser ,regel zu den gleichen ,ergebnissen gelangt1 die sich auch auf anderen ,wegen finden lassen4 ,seine ,beispiele sind oft dieselben1 die 99,kepler99 behandelt hat4 ,whrend aber 99,keplers991 von 99,guldin99 als unwissenschaftlich bekmpfte ,methode den ,keim der hheren ,mathematik enthielt1 ist 99,guldins99 ,verfahren ohne ,einflu auf die ,weiterentwicklung dieser ,wissenschaft geblieben1 zumal die ,quadratur der gegebenen ,figur und die ,bestimmung ihres ,schwerpunktes hufig weit schwieriger sind1 als die direkte ,kubatur des betreffenden ,rotationskrpers#cjd4 ,einen weiteren ,schritt auf dem ,gebiete der ,infinitesimalbetrachtungen bedeutet die ,arithmetik des ,unendlichen des ,englnders 99,wallis99#cje 7#afee74 99,wallis99 wurde durch die ,untersuchungen 99,cavalieris99 angeregt1 sich mit ,quadraturen und ,kubaturen zu beschftigen4 ,sie bilden den wesentlichen ,inhalt seiner ,arithmetik des ,unendlichen4 ,aus dem ,titel des ,werkes ist schon ersichtlich1 da 99,wallis99 im ,gegensatz zu 99,cavalieri991 der seine ,ableitungen geometrisch zu gestalten suchte1 vorzugsweise rechnerisch verfuhr4 ,dies gelang ihm1 indem er die analytische ,methode des 99,descartes99 auf die infinitesimale ,betrachtungsweise 99,keplers99 und 99,cavalieris99 bertrug4 ,ob 99,wallis99 mit der ,doliometrie 99,keplers99 bekannt war1 ist allerdings zweifelhaft#cjf4 99,wallis99 zerlegt z4 ,b4 eine ,flche1 um deren ,quadratur es sich handelt1 durch unendlich viele parallele ,ordinaten in eine unendlich groe ,zahl von unendlich schmalen ,parallelogrammen und sucht deren ,summe zu ermitteln4 ,dabei bedient er sich der noch heute blichen ,form des ,grenzberganges4 ,die ,erweiterung dieser von 99,kepler991 99,cavalieri99 und anderen geschaffenen ,grundlagen einer neuen1 hheren ,mathematik zu einem allgemeinen1 fr die ,fortentwicklung der ,naturwissenschaft sowohl wie der ,technik unentbehrlichen ,hilfsmittel ist insbesondere das ,werk von 99,newton99 und von 99,leibniz994 ,durch seine ,untersuchungen ber unendliche ,reihen war 99,newton99 zu einer allgemeineren ,lsung der ,tangentenaufgabe gelangt1 mit der sich schon 99,fermat99 und 99,descartes99 beschftigt hatten4 99,newton99 verffentlichte sein ,verfahren zunchst nicht1 sondern setzte seit #affi mehrere ,personen1 mit denen er in wissenschaftlichem ,verkehr stand1 davon in ,kenntnis4 ,durch einen ,brief des ,sekretrs der ,royal-,society#cjg erfuhr auch 99,leibniz99 davon4 ,diesen ,brief empfing 99,leibniz99 jedoch erst #afgg4 ,er antwortete noch in demselben ,jahre unter ,darlegung einer ,methode1 die zum gleichen ,ziele fhre und machte sie im ,jahre #afhd und #afhf bekannt4 ,in der ,schrift vom ,jahre #afhdcjh entwickelte er die ,prinzipien der ,differentialrechnung4 ,er bezeichnete es als ihre ,aufgabe1 den unendlich kleinen ,zuwachs zu bestimmen1 den eine ,funktion f7x7 erfhrt1 wenn sich die ,variable x unendlich wenig ndert4 ,jenen unendlich kleinen ,zuwachs nannte 99,leibniz99 das ,differential der ,funktion4 ,er bezeichnete ihn mit d4 ,in der zweiten ,schrift#cji entwickelte 99,leibniz99 die ,prinzipien der ,integralrechnung4 ,er stellte sich darin die ,aufgabe1 umgekehrt aus dem unendlich kleinen ,zuwachs die ,funktion zu finden1 ein ,verfahren1 das man als ,integration bezeichnet4 99,leibniz99 fhrte fr die gesuchte ,funktion das ,zeichen 7,integral7 ein4 ,auch erkannte er schon den ,zusammenhang1 in dem das ,integrationsverfahren mit der ,quadratur und mit der ,kubatur steht4 ,bald nach diesen ,verffentlichungen erschienen die ,prinzipien 7#afhg71 in denen 99,newton99 sich der geometrischen ,einkleidung seiner ,beweise bediente4 ,so kam es1 da sich die von 99,leibniz99 erfundene ,methode rasch ausbreitete1 whrend diejenige 99,newtons99 fast unbekannt blieb und vollstndig erst nach seinem ,tode#caj verffentlicht wurde4 ,er nannte sie ,methode der ,fluxionen4 ,die unendlich kleinen ,gren1 mit denen 99,leibniz99 operiert1 ersetzt 99,newton99 durch seine verschwindenden ,gren4 ,das ,neue ist bei 99,newton99 vor allem der ,begriff der ,grenze4 ,er versteht darunter den ,wert1 dem sich die gleichsam flieenden 7daher der ,ausdruck ,fluxionen7 ,gren immer mehr nhern4 ,erwhnt sei noch1 da im ,jahre #afii ein heftiger ,priorittsstreit entbrannte4 ,er wurde entfacht durch die ,bemerkung eines ,mathematikers#caa1 da 99,leibniz99 sein ,verfahren wahrscheinlich 99,newton99 entlehnt habe4 99,leibniz99 war daraufhin so unvorsichtig1 in einer anonymen ,schrift 99,newton99 des ,plagiats zu beschuldigen4 ,eine ,ausshnung fand nicht statt4 99,leibniz99 hat bis zu seinem ,tode 7#agaf7 sehr unter diesem ,streit gelitten4 99,newton99 hat in seinen ,prinzipien anerkannt1 da 99,leibniz99 auf die gleiche ,methode wie er gekommen sei4 ,erst in der nach 99,newtons99 ,tode erschienenen ,auflage ist die ,bemerkung fortgelassen4 ,daran1 da 99,newton99 die ,prioritt gebhrt1 ist nicht zu zweifeln1 wie auch 99,leibniz99 wohl die ,anregung zu seiner ,entdeckung durch 99,newton99 empfangen hat4 ,vor allem hat 99,leibniz99 das ,verdienst1 die neue ,methode zuerst bekanntgegeben und durch den von ihm geschaffenen ,algorithmus ganz besonders zu ihrer ,ausbreitung beigetragen zu haben4 ,die tiefere ,begrndung der ,infinitesimalmethode erfolgte erst durch 99,carnot99#cab1 den groen 99,carnot99 der franzsischen ,revolution1 dessen ,neffe grundlegende ,untersuchungen auf dem ,gebiete der ,wrmelehre anstellte 7s4 ,bd4 ,,iii ds4 ,werkes74 ,um die mathematische ,strenge des ,verfahrens hat sich 99,cauchy99 das grte ,verdienst erworben4 ,er entschied sich fr die von 99,newton99 begrndete ,methode der ,grenzwerte1 die an ,klarheit und ,schrfe von keiner anderen erreicht wird4 #g4 ,die ,beziehungen der ,naturwissenschaft zur neueren ,philosophie4 ,wie die ,mathematik1 so ist auch die ,philosophie auf die ,entwicklung der ,naturwissenschaften von groem ,einflu gewesen4 ,alle drei entspringen ja der gleichen ,quelle1 nmlich dem uns innewohnenden ,triebe1 uns gegen die geistige ,umwelt einzustellen4 ,bei der ,philosophie erweitert sich dieser ,trieb dahin1 auch das ,verhltnis der ,umwelt zum denkenden und forschenden ,subjekt zu ergrnden4 ,wie sich die ,mathematik1 die ,philosophie und die ,naturwissenschaften seit dem ,altertum gegenseitig bedingt haben1 wurde in frheren ,abschnitten gezeigt4 ,im ,anfange war die ,berhrung eine so innige1 da gewhnlich ein und derselbe ,mann ,philosoph1 ,mathematiker und ,naturforscher war4 ,man braucht nur an 99,thales991 99,platon99 und 99,aristoteles99 zu erinnern4 ,spter setzte die ,spezialisierung ein4 ,mnner wie 99,archimedes99 und 99,heron99 haben sich schwerlich eingehender mit philosophischen ,fragen beschftigt1 wenigstens erkennen wir es nicht aus ihren ,werken4 ,auch die ,mathematik wurde vielen ein ,sondergebiet1 das sich von den brigen loslste und als reine ,mathematik seine eigenen ,wege ging4 ,dagegen ist die ,vereinigung des naturwissenschaftlichen ,forschens mit mathematischem ,denken durch alle ,zeiten erhalten geblieben4 ,die ,astronomie war seit den ersten ,anfngen angewandte ,mathematik1 die ,physik war es1 sobald sie sich mechanischen ,problemen zuwandte1 und die brigen ,zweige der ,naturwissenschaft erhoben sich erst in dem ,mae auf eine ,stufe1 die als wissenschaftlich bezeichnet werden kann1 in dem sie der ,mathematik und der auf ihr beruhenden ,mechanik ihre ,tore ffneten4 ,trotz der engen ,beziehungen1 die zwischen den ,naturwissenschaften1 der ,mathematik und der ,philosophie herrschen und jederzeit vorhanden waren1 haben sich diese drei ,wissenschaften keineswegs stets gegenseitig gefrdert4 ,selbst die ,mathematik konnte die ,entwicklung der ,naturwissenschaften hemmen1 indem sie letztere mit geometrischen und ,zahlenspekulationen berwucherte1 anstatt ihnen lediglich bei der ,ausbildung des messenden ,verfahrens behilflich zu sein4 ,geradezu unheilvoll ist mitunter der ,einflu der ,philosophie auf die ,naturwissenschaft gewesen4 ,letztere hatte am meisten1 erstere am wenigsten festen ,boden unter den ,fen4 ,die ,philosophie konnte daher besonders leicht auf ,abwege geraten4 ,das ist bis in die neueste ,zeit geschehen1 wie uns die ,betrachtungen ber den ,einflu der whrend der ersten ,hlfte des #ai4 ,jahrhunderts herrschenden ,naturphilosophie zeigen werden4 ,in ,deutschland konnten die ,naturwissenschaften damals erst wieder aufblhen1 nachdem sie sich von der zeitgenssischen ,philosophie losgelst hatten4 ,eine hnliche ,befreiung aus den ,fesseln der ,philosophie mute auch dem ,aufblhen der ,naturwissenschaften zu ,beginn des #ag4 ,jahrhunderts vorhergehen4 ,bis dahin reicht fr die ,philosophie das ,zeitalter der ,scholastik4 ,sie erblickte ihre ,aufgabe in der ,vermittlung zwischen ,wissen und ,glauben4 ,anfangs galt ihr das ,dogma als unerschtterliche ,wahrheit und 99,aristoteles99 als die ,hauptquelle alles ,wissens4 ,zwischen beiden zu vermitteln1 erforderte einen groen ,aufwand an ,spitzfindigkeit4 ,eine solche war auch der ,grundsatz1 da etwas vom ,standpunkt des ,dogmas aus wahr1 mit der ,vernunft aber unvereinbar sein knne4 ,dieser ,grundsatz wurde von der ,kirche sehr befehdet1 da er schon ein ,streben der ,philosophie bekundete1 sich von den ,fesseln der ,kirche zu befreien4 ,dieses ,streben fhrte schlielich dahin1 da die ,philosophie selbstndig wurde1 und da der durch das scholastische ,verfahren rege gewordene ,geist des ,prfens und des ,zweifelns endlich mit allen ,voraussetzungen brach4 ,diese ,erneuerung begegnet uns bei 99,bacon99 und bei 99,descartes994 ,von 99,bacon99 und seiner ,stellung einerseits zur ,scholastik1 andererseits zu der in seinem ,zeitalter auch ohne sein ,zutun sich entwickelnden experimentellen ,naturforschung war schon die ,rede4 ,wir wenden uns jetzt 99,descartes99 als dem eigentlichen ,begrnder der neueren ,philosophie zu4 ,seine groen ,verdienste um die ,mathematik und um die ,lsung manches naturwissenschaftlichen ,problems haben uns bereits beschftigt1 auch werden wir ihnen noch an anderen ,stellen begegnen#cac4 ,es wird hier1 sowie in den folgenden ,abschnitten dieses ,kapitels von einem ,hineinbeziehen der ,philosophie in ihrem ganzen ,umfange abgesehen4 ,der ,ausgangspunkt der ,cartesianischen ,philosophie ist nmlich das ,verhltnis des ,menschen zu einem vernnftigen ,urheber der ,welt4 ,sie ist also ihrem ,wesen nach dualistisch und berschreitet insofern die ,grenzen der naturwissenschaftlichen ,forschung4 ,fr letztere kommt die ,philosophie nur insoweit in ,betracht1 als sie ,naturphilosophie ist4 ,mit ihren ,prinzipien hat 99,descartes99 sich gleichfalls eingehend beschftigt4 ,sie betreffen das ,wesen der ,materie und der ,kraft1 sowie ihr ,verhltnis zur ,beseelung4 ,die philosophische ,errterung dieser ,begriffe ist von einer tieferen ,erfassung der naturwissenschaftlichen ,probleme untrennbar4 ,in dieser ,errterung wollen wir den ,naturphilosophen folgen1 die1 zu ,beginn der ,neuzeit1 hufig auch ,naturforscher waren4 ,dies gilt besonders von 99,descartes994 ,in seinen ,prinzipien der ,philosophie sucht er1 smtliche ,naturerscheinungen aus den ,begriffen ,materie und ,bewegung abzuleiten4 ,als das ,wesen der ,materie betrachtet er die ,ausdehnung4 ,ich gestehe1 sagt er1 da ich keine andere ,materie anerkenne als jene1 welche die ,mathematiker ,quantitt nennen4 ,an dieser betrachtete ich nichts anderes als ,teilung1 ,gestalt und ,bewegung4 ,ferner lasse ich nichts gelten1 was nicht aus allgemeinen ,begriffen1 ber deren ,wahrheit kein ,zweifel besteht1 so sicher gefolgert werden kann1 da es als mathematisch bewiesen anzusehen ist4 ,da sich auf diese ,weise alle ,naturerscheinungen erklren lassen1 so halte ich andere ,prinzipien weder fr zulssig1 noch fr wnschenswert4 ,nach 99,descartes99 ist jeder ,raum von ,materie erfllt4 ,trotzdem nimmt er kleine ,teilchen an1 aus deren ,gestalt1 ,gre und ,bewegung die ,naturerscheinungen zu erklren seien4 ,auch 99,demokrit99 hatte solche ,teilchen angenommen1 die er fr unteilbar und fr schwer hielt4 99,demokrit99 hatte ferner ein ,leeres vorausgesetzt4 ,nach 99,descartes99 dagegen ist ein ,vakuum unmglich4 ,ferner sind die ,teilchen1 aus denen der ,stoff besteht1 nach 99,descartes99 weiter teilbar1 auch besitzen sie keine anziehende ,kraft1 keine ,schwere4 ,wenn ich1 sagt 99,descartes991 den ,krperteilchen eine bestimmte ,gestalt1 ,gre und ,bewegung beilege1 obgleich ich zugeben mu1 da diese ,teilchen nicht wahrnehmbar sind1 so wird man vielleicht fragen1 woher ich denn jene ,eigenschaften kenne4 ,seine ,antwort lautet1 zunchst entsprchen sie den einfachsten ,prinzipien1 die er bei seinen berlegungen in ,betracht gezogen habe4 ,ferner gengten seine ,ableitungen dem tatschlichen ,verhalten der ,krper1 was wiederum fr die ,richtigkeit seiner ,voraussetzungen brge4 ,die ,erklrung der ,erscheinungen aus den ,bewegungen kleinster ,teilchen ist somit das ,ziel1 das 99,descartes99 fr die ,naturwissenschaften aufgestellt hat4 ,dieses ,ziel sucht er durch ,deduktionen aus wenigen ,prinzipien nach dem ,muster der ,mathematik zu erreichen4 99,descartes'99 ,auffassung des ,naturganzen als eines ,mechanismus1 aus dem er sowohl die anorganische wie die organische ,welt erklren wollte1 steht im schroffsten ,gegensatze zu der vor ihm herrschenden1 aristotelisch-scholastischen ,weltanschauung1 zumal 99,descartes99 den in dieser herrschenden ,zweckbegriff vollstndig aus seinem ,system verbannte4 ,in diesem ,punkte berhrt er sich mit 99,gassendi99#cad4 ,nur da letzterer auf die ,atomistik des ,altertums1 insbesondere die ,lehren 99,epikurs991 zurckgreift1 whrend 99,descartes99 die ,unteilbarkeit der materiellen ,teilchen und das ,vorhandensein des leeren ,raums nicht anerkennt4 ,auch darin stimmen 99,descartes99 und 99,gassendi99 berein1 da sie jede ,wirkung der ,krper aufeinander auf den ,sto bewegter ,materie zurckfhren und alle ,sinnesqualitten auf die ,gre1 die ,gestalt und die ,bewegung der materiellen ,teilchen 7der ,korpuskeln bei 99,descartes99 und der ,atome bei 99,gassendi9974 ,lag auch ein berechtigtes ,streben in dem ,versuche1 zu wenigen umfassenden ,prinzipien zu gelangen1 so bestand doch darin wieder eine ,gefahr1 da diese ,prinzipien nicht induktiv gewonnen1 sondern a priori aufgestellt waren4 ,dadurch erschien die experimentelle ,forschung bedroht4 ,zwar verwirft 99,descartes99 das ,experiment nicht1 doch steht es ihm1 verglichen mit dem ,denken1 an zweiter ,stelle4 ,mit dieser ,einschtzung des ,experimentes steht die ,haltung in ,einklang1 die 99,descartes99 99,galilei99 gegenber einnahm4 ,in einem ,briefe an 99,mersenne99 schreibt er1 er sehe in 99,galileis99 ,schriften nichts1 um das er ihn beneide und fast nichts1 das er als das ,seinige betrachtet wissen mchte4 ,in diesem ablehnenden ,verhalten gegen die ,ergebnisse der zeitgenssischen exakten ,naturforschung berhrt sich 99,descartes99 in gewissem ,grade mit 99,bacon994 ,die ,verbindung der ,naturwissenschaft mit der ,philosophie1 wie sie sich zur ,zeit der ,erneuerung beider ,wissenschaften bei 99,descartes99 und 99,bacon99 vollzog1 erwies sich somit fr die exakte ,wissenschaft als wenig frderlich4 ,weder der vage ,empirismus 99,bacons99 vermochten die ,methode der ,forschung zu begrnden1 noch vermochten es die ,spekulationen eines 99,descartes994 ,nicht die ,philosophie hat den ,naturwissenschaften ihre ,methode vorgezeichnet4 ,die ,methode der letzteren ist vielmehr unabhngig von den herrschenden ,lehren der ,philosophie entstanden1 um sich langsam aber sicheren ,schrittes dem ,ziele zu nhern1 das die ,spekulation in khnem ,fluge vergeblich zu erreichen suchte4 ,in ihren ,keimen tritt uns die ,methode der neueren ,naturwissenschaft schon im ,verlauf des #af4 ,jahrhunderts entgegen4 ,ihr ,aufbau erfolgte vor allem durch 99,galilei991 dem 99,descartes99 vorwarf1 er habe1 ohne die ersten ,ursachen der ,natur zu betrachten1 nur die ,grnde einiger besonderen ,wirkungen gesucht und ohne ,fundament gebaut4 ,die exakte ,forschung sah sich also gleich in ihrem ,anfange von einer ,philosophie bedroht1 die vor keinem ,problem zurckschreckte1 so da 99,huygens99 sagen konnte3 ,es scheint1 da 99,descartes99 ber alle ,gegenstnde der ,physik entscheiden will1 unbekmmert darum1 ob er wahr spricht oder nicht#cae4 ,die ,betrachtungen1 denen 99,descartes99 sich berlie1 muten in einer ,zeit1 in der die ,scheidung zwischen dem ,erreichbaren und dem1 was stets ,problem bleibt1 noch nicht zum ,bewutsein gekommen war1 von bestrickendem ,reiz sein4 ,fragen ber das ,wesen der ,materie1 die ,aggregatzustnde1 die ,ursache der ,schwere standen im ,vordergrunde4 ,atomistik und ,korpuskulartheorie sollten ber sie entscheiden4 ,an 99,gassendi99 schlo sich 99,huygens99 an1 der gleichfalls einer strengen ,atomistik huldigte1 whrend 99,boyle991 99,hooke991 99,borelli99 sich mehr den physikalischen ,theorien des 99,descartes99 zuneigten4 ,so bedeutend der ,unterschied der ,lehren von 99,gassendi99 und 99,descartes99 auch ist1 so stimmen sie doch darin berein1 da sie alle ,erscheinungen aus den ,bewegungen der ,materie und dem ,sto ihrer ,teilchen zu erklren und dadurch ein anschauliches ,bild der ,naturvorgnge zu geben suchen4 ,druck1 ,sto und ,zug vermge hakenfrmiger ,verbindungen bilden die ,begriffe1 mit denen man arbeitete4 ,der ,begriff des ,atoms1 wie er von 99,gassendi99 aus dem ,altertum bernommen worden war1 schliet innere ,krfte vollstndig aus4 ,die ,atome 99,gassendis991 sowie die ,korpuskeln 99,descartes'99 sind von ,anfang an mit ,bewegung begabt4 ,alle ,wirkung ist letzten ,endes eine bertragung der ,bewegung in ,berhrungsnhe4 ,wie es bei den ,alten besondere ,atome fr die einzelnen ,empfindungen gab 7,bd4 ,i1 ,s4 #gb71 so gibt es bei 99,gassendi99 besondere ,wrmeatome4 ,sie sind zwar nicht an sich warm1 sondern sie erregen durch ihre ,gestalt1 durch ihre ,gre und ihre ,bewegung die ,wrme4 ,die ,cartesianer nahmen auch hier zur materia subtilis die ,zuflucht4 ,auch 99,huygens99 nahm eine solche zur ,erklrung der ,wrme an4 ,abweichend von diesen ,ansichten gewann indessen auch schon frhzeitig die ,annahme ,verbreitung1 da die ,wrme eine bloe ,bewegung der kleinsten ,teilchen sei1 die sich mechanisch in den ,krpern erzeugen lasse4 ,besonders 99,hooke99 und 99,locke99 traten fr diese ,ansicht ein4 ,durch den ,mechanismus1 den 99,gassendi99 und 99,descartes99 einfhrten1 wurden die verborgenen ,qualitten der ,scholastiker und alle ,sympathien und ,antipathien aus der ,naturwissenschaft verbannt und die ,bewegung der ,himmelskrper wie der ,fall auf der ,erde auf die ,stowirkung kleinster ,teilchen zurckgefhrt4 ,der ,satz1 da ein ,krper nur dort wirken knne1 wo er sei1 galt als ,axiom4 ,nur vereinzelt tauchten ,ansichten auf1 welche der ,materie eine anziehende ,kraft beilegten1 so bei 99,kepler99 und bei 99,gilbert994 99,bacon99 uert sich darber folgendermaen3 ,bei den ,lichtstrahlen1 den ,tnen1 der ,wrme und einigen anderen in die ,ferne wirkenden ,dingen ist es wahrscheinlich1 da die zwischen befindliche ,materie disponiert und alteriert wird und da fr die bertragung der ,wirkung ein geeignetes ,medium erforderlich ist#caf4 ,die magnetische ,kraft lt sich indes nach 99,bacon99 durch eine ,mitwirkung des ,mediums nicht erklren und 99,mersenne99 berichtet bereits#cag1 da viele die ,schwere nicht wie 99,descartes99 auf einen ,druck1 sondern auf eine anziehende ,kraft der ,erde zurckfhren wollten4 ,bei 99,roberval99 findet sich dann die bestimmte ,vorstellung#cah1 da jedem einzelnen ,teilchen der ,materie eine anziehende ,kraft als wesentliche ,eigenschaft beizulegen sei4 ,und mehr als vierzig ,jahre spter schreibt 99,borelli99#cai1 da man sehr hufig der ,annahme einer anziehenden ,kraft begegne4 99,borelli99 wendet sich lebhaft dagegen1 freilich nur um durch einen motus spontaneus1 der dem ,eisen und dem ,magneten1 sowie den schweren ,krpern innewohne1 den ,magnetismus und die ,gravitation zu erklren4 ,so wurde allmhlich der ,begriff einer ,anziehung in die ,ferne eine den ,physikern gelufige ,vorstellung4 ,aus den ,spekulationen ber die ,materie erwuchsen solche ber den ,kraftbegriff4 99,descartes99 hatte das ,wesen der ,materie in die ,ausdehnung gesetzt4 ,daneben schreibt er nach dem ,vorgange 99,keplers99#cbj der ,materie ,trgheit zu1 vermge deren sie einer ,vernderung des ,zustandes der ,ruhe oder der ,bewegung widerstehe#cba4 ,dazu fgten 99,boyle99#cbb und 99,huygens99#cbc die ,undurchdringlichkeit als eine weitere wesentliche ,eigenschaft1 whrend 99,hooke99#cbd die ,undurchdringlichkeit auf eine vibrierende ,bewegung der kleinsten ,teilchen zurckfhrte4 ,auch 99,huygens99 bemerkt1 er sei nicht der ,ansicht des 99,descartes991 der das ,wesen der ,materie in die ,ausdehnung setze4 ,man msse vielmehr noch la duret parfaite1 qui rend le corps impntrable hinzufgen4 99,locke99 schlug spter statt des negativen ,ausdrucks der ,undurchdringlichkeit die positive ,bezeichnung solidity vor#cbe4 99,hooke99 macht brigens eine ,bemerkung ber das ,verhltnis von ,materie und ,kraft1 die1 wie so manches1 sich der ,beachtung entzogen hat4 ,ich setze voraus1 sagt er1 da alle ,dinge1 welche zu ,objekten unserer ,sinne werden1 aus ,materie und ,kraft zusammengesetzt sind4 ,wir nehmen diese gegenwrtig als distinkte ,wesenheiten an1 obschon sich spter vielleicht finden wird1 da sie nur verschiedene ,auffassungen ein und desselben ,wesens sind4 ,durch die ,bewegung lie 99,descartes99 die ursprnglich einheitliche ,materie sich in drei ,elemente teilen1 die sich durch den verschiedenen ,grad der ,feinheit unterscheiden sollten4 ,aus den grbsten sollten nach ihm die ,erde1 die ,planeten und die ,kometen gebildet sein1 aus feineren die ,fixsterne und die ,sonne1 und aus den allerfeinsten der den ,weltraum ausfllende ,stoff1 auf dessen ,wirbelbewegung der ,kreislauf der ,planeten beruhe4 ,dieser subtile ,stoff erfllt nach 99,descartes'99 ,vorstellung auch die ,zwischenrume zwischen den groben ,teilchen1 welche die irdische ,materie zusammensetzen4 ,er vermittelt ferner1 da er sozusagen allgegenwrtig ist1 die ,fortpflanzung des ,lichtes4 ,diese ,vorstellung ist in die neuere ,physik bergegangen4 ,die ,unterscheidung nach dem ,grad der ,feinheit1 die den ,keim zu der spteren ,trennung in wgbare und unwgbare ,materie bildete1 lieferte der cartesianischen ,physik das ,mittel1 nicht nur die ,gravitation und die ,schwere1 sondern auch ,kohsion1 ,adhsion1 ,wrme1 ,licht1 ,elektrizitt1 die ,aggregatzustnde usw41 mechanisch durch die ,wirbelbewegung oder den ,sto einer materia subtilis zu erklren4 ,hierbei wurde spter1 namentlich durch 99,huygens991 99,hooke991 99,daniel ,bernoulli99 und 99,euler99 fr jedes der aufgezhlten ,phnomene eine besondere materia subtilis angenommen1 woraus dann die ,lehre von den ,imponderabilien entstanden ist4 ,den festen ,aggregatzustand fhrte 99,descartes99 auf die ,ruhe der ,teilchen zurck4 ,anders 99,hooke991 der die mechanische ,theorie der ,wrme vorwegnahm1 indem er bemerkte3 ,da die ,teilchen aller ,krper1 so fest sie auch sein mgen1 doch vibrieren1 dazu braucht es meines ,erachtens keinen anderen ,beweis als den1 da alle ,krper einen gewissen ,grad ,wrme in sich haben und da noch niemals ein absolut kalter ,krper gefunden ist#cbf4 99,hooke991 der fr die feine ,materie den ,namen ther einfhrte#cbg1 lt den ganzen ,weltraum von dieser ,substanz erfllt sein4 ,in ihr sind die brigen ,krper gleichsam aufgelst4 ,statt der ,wirbelbewegungen des 99,descartes99 schreibt 99,hooke99 dem ther eine vibrierende ,bewegung zu4 ,ausfhrlich erklrt er aus ihr die ,erscheinungen der ,gravitation und des ,lichtes4 ,die weitere ,ausbildung der therhypothese erfolgte besonders durch 99,huygens994 ,die von 99,descartes99 und seinen ,nachfolgern geschaffene ,lehre vom ,weltmechanismus erhielt dadurch einen gewissen ,abschlu1 da sich die ,quantitt der ,materie und die ,quantitt der ,bewegung unvernderlich erhalten sollten#cbh4 ,der ,keim zu dieser ,anschauung findet sich schon bei 99,epikur994 ,er weist darauf hin1 da es keinen ,ort auerhalb des ,universums gebe1 wohin ein ,teilchen der ,materie zu entfliehen1 und von wo eine neue ,kraft in das ,universum einzudringen vermge#cbi4 ,auch diesen ,satz bernahm 99,gassendi99 mit dem ,system 99,epikurs99 und drckt ihn in folgenden ,worten aus3 ,wenn die ,krper in den ,zustand der ,ruhe bergehen1 so geht die eingeborene ,kraft der ,atome nicht verloren1 sondern sie wird nur gehemmt4 ,auch wird die ,kraft nicht erzeugt1 wenn die ,krper anfangen sich zu bewegen4 ,sie erlangt vielmehr nur ihre ,freiheit wieder4 ,es bleibt nmlich soviel ,trieb 7impetus7 bestndig in den ,krpern1 wie von ,anfang an vorhanden gewesen ist#ccj4 ,diesen ,ausfhrungen entspricht 99,descartes'99 ,behauptung1 da sich das ,bewegungsquantum erhalte4 ,sie bildet den ,ausgangspunkt jener ,forschungen1 die schlielich die volle ,gltigkeit des ,prinzips der ,erhaltung der ,energie gezeitigt haben4 ,wir haben bisher die ,cartesianische ,philosophie nur insoweit betrachtet1 als sie auf die ,erklrung des ,weltgeschehens hinauslief4 ,neben der krperlichen ,welt1 die 99,descartes99 aus rein mechanischen ,prinzipien erklren zu knnen glaubte1 erkannte er indessen als gleich wirklich eine geistige ,welt an4 ,beide ,welten haben indessen nach 99,descartes99 nichts miteinander gemein4 ,wie dieser vllige ,dualismus berwunden wurde1 kann hier nur angedeutet werden4 ,den ersten ,schritt tat 99,hobbes99#cca1 indem er auch die seelischen ,vorgnge aus den ,bewegungsgesetzen der ,mechanik zu erklren suchte und damit die materialistische ,richtung der ,naturphilosophie begrndete4 ,die wichtigste ,konsequenz der ,auffassung von 99,hobbes99 bestand darin1 da es nach ihr keinen freien ,willen gibt4 ber den einseitigen ,dualismus und den nicht weniger einseitigen ,materialismus hinaus hat dann 99,spinoza99#ccb das ,denken gefhrt4 ,nach ihm gibt es nur eine wirkliche ,substanz4 99,spinoza99 braucht fr sie den herkmmlichen ,namen ,gott4 ,diese absolute und unendliche ,substanz ist ,ursache ihrer selbst und aller ,dinge4 ,gott und ,natur sind somit identisch4 ,das ,geistige und das ,krperliche sind nur ,modi1 d4 h4 nur verschiedene ,erscheinungsformen der nmlichen ,substanz4 ,sie hngen in der ,weise zusammen1 da jedem physischen ein seelischer ,vorgang entspricht1 die ,natur also geistig-krperlich ist4 ,wie sich auf diesen philosophischen ,grundvorstellungen die moderne1 nach naturwissenschaftlicher ,methode arbeitende ,psychophysik entwickelt hat1 kann erst gegen den ,schlu des vorliegenden ,werkes dargelegt werden4 ,trotz der zahlreichen ,anregungen1 welche die neuere ,naturwissenschaft durch die ihr parallel verlaufende ,entwicklung der ,philosophie empfing1 verhielten sich die groen ,naturforscher ihr gegenber im allgemeinen ablehnend1 weil sie ihre ,aufgabe in ihnen nher liegenden ,dingen erblickten4 99,newtons99 ,wort ,hypotheses non fingo 7,hypothesen erdichte ich nicht7 war eine entschiedene ,absage gegenber den ,spekulationen der ,cartesianischen ,physik4 ,alles1 was nicht aus den ,erscheinungen folgt1 sagt 99,newton991 ist eine ,hypothese4 ,solche drfen nicht in die ,experimentalphysik aufgenommen werden4 ,in dieser leitet man die ,stze aus den ,erscheinungen ab und verallgemeinert sie durch ,induktion#ccc4 ,es galt dem berwuchern der ,hypothesen ,einhalt zu gebieten und anstatt an dem luftigen ,gebude der ,cartesianischen ,naturphilosophie weiter zu bauen1 die wahren ,gesetze der ,natur zu entdecken4 ,nachdem man die scholastische ,lehre von den substantiellen ,formen und den verborgenen ,eigenschaften aufgegeben hatte1 waren1 wie 99,newton99 forderte1 die ,erscheinungen der ,natur auf mathemathische ,prinzipien zurckzufhren4 ,darin erblickte er seine ,hauptaufgabe4 ,sie lautet3 ,mechanische ,erklrung aller ,naturerscheinungen unter ,zurckgehen auf die ,krfte4 ,an dem ,begriff der ,kraft1 wie er von 99,newton99 verwendet wird1 zeigt sich am deutlichsten der fundamentale ,unterschied der alten und der neueren ,physik4 ,in diesem ,begriff liegt ferner der ,hauptanla zu der ,opposition1 die 99,newtons99 ,system fand1 sowie der ,grund zu den ,verirrungen1 denen viele ,nachfolger 99,newtons99 anheimfielen4 ,auf ,druck und ,sto als die unserer sinnlichen ,anschauung gelufigen ,vorstellungen reduzierte sich die ,mechanik der ,korpuskularphilosophie4 99,newton99 dagegen fhrte den ,begriff der ,kraft als causa mathematica ein4 ,die causa physica bleibt dabei unbestimmt4 ,die physischen ,ursachen und den ,sitz der ,krfte ziehe ich nicht in ,betracht1 sagt 99,newton994 ,nur unter dem mathematischen ,bilde der ,abhngigkeit wird der ,kausalzusammenhang der ,naturerscheinungen dargelegt4 99,newton99 kommt es lediglich darauf an1 die ,gesetze der ,bewegungen zu ermitteln4 ,wiederholt erklrt er1 da er nur in diesem ,sinne von ,krften rede4 ,die ,benennungen ,anziehung1 ,sto1 ,hinneigung gegen den ,mittelpunkt1 heit es in den ,prinzipien#ccd1 nehme ich an1 indem ich diese ,krfte nicht im physischen1 sondern nur im mathematischen ,sinne betrachte4 ,man mge daraus nicht etwa schlieen1 da ich die physische ,ursache erklren will oder da ich den ,mittelpunkten wirkliche ,krfte beilege1 indem ich sage1 die ,mittelpunkte zgen an#cce4 ,wenn 99,newton99 die ,zentripetalkrfte als ,anziehungen bezeichnet1 so bemerkt er sogleich1 da sie1 rein physikalisch betrachtet1 vielleicht richtiger ,anste genannt werden mten#ccf4 ,dieser ,auffassung entsprechend hat 99,newton99 sich wiederholt gegen eine ,wirkung in die ,ferne1 sowie gegen die ,annahme erklrt1 da die ,schwere eine wesentliche ,eigenschaft der ,materie sei4 ,so schreibt er3 ,es ist unbegreiflich1 da ,materie ohne die ,vermittlung von irgend etwas1 was nicht materiell ist1 andere ,materie beeinflussen knnte1 wie es der ,fall sein mte1 wenn die ,schwere eine wesentliche1 inhrierende ,eigenschaft der ,materie wre4 ,da ein ,krper auf einen anderen aus der ,entfernung durch den leeren ,raum wirken knnte ohne die ,vermittlung von etwas anderem1 halte ich fr eine groe ,ungereimtheit4 ,die ,schwere mu durch ein bestndig nach bestimmten ,gesetzen wirkendes ,agens verursacht werden#ccg4 ,ob aber dieses ,agens materiell oder immateriell ist1 darber will 99,newton99 keine ,entscheidung treffen4 ,in einem ,briefe 99,newtons99 an 99,boyle99#cch wird die ,ursache der ,schwere auf den ther zurckgefhrt4 ,doch bemerkt 99,newton99 am ,schlusse3 ,ich habe so wenig ,geschmack an solchen ,dingen1 da ich schwerlich die ,feder dazu ansetzen wrde1 wenn mich nicht ,ihre ,aufforderung dazu bewogen htte4 ,entgegen der von 99,newton99 gegebenen ,definition der ,kraft als causa mathematica und trotz seiner ,warnung1 die ,schwere als eine wesentliche ,eigenschaft der ,materie zu betrachten1 wurde fr die ,nachfolger 99,newtons99 die unvermittelte ,fernwirkung 7actio in distans7 ,tatsache4 ,diese ,auffassung wurde durch 99,roger ,cotes991 der #agac die ,vorrede zur zweiten ,ausgabe der ,prinzipien verfate1 und durch 99,roberval99 vertreten4 ,letzterer erklrte die ,attraktion als eine allgemeine ,eigenschaft des ,stoffes und schrieb diese ,kraft ausdrcklich jedem einzelnen ,teilchen zu4 ,allmhlich wurde dann diese ,vorstellung zu einer nicht nur den ,philosophen1 sondern auch den ,physikern gelufigen4 ,anfangs zwar machte sich von mehreren ,seiten ,widerspruch geltend4 ,hatte man in der ,cartesianischen ,physik die ,bewegungen der ,gestirne sowie den ,fall der ,krper auf der ,erde durch die ,wirbelbewegung einer materia subtilis auf rein mechanische ,ursachen zurckzufhren gesucht1 so erblickte man in der ,attraktion der ,newtonianer eine ,rckkehr zu der scholastischen ,lehre von den okkulten ,qualitten4 ,diese ,stellung nahmen unter anderen 99,johann ,bernoulli99#cci und 99,huygens99#cdj ein4 ,obgleich 99,huygens99 die ,vorzge des 99,newton99schen ,systems vor dem 99,cartesiani99schen anerkannte1 erklrte er1 da eine ,attraktion nicht aus den ,prinzipien der ,mechanik erklrt werden knne4 ,auch 99,leibniz99 wandte sich gegen die ,anziehung in die ,ferne1 whrend 99,daniel ,bernoulli99 zu den 99,newtonianern99 hinberschwenkte und auch 99,euler99 mit sich zu ziehen suchte4 ,er schreibt an diesen3 ,konnte ,gott eine ,seele erschaffen1 deren ,natur uns unbegreiflich ist1 so konnte er auch der ,materie eine allgemeine ,anziehung verleihen#cda4 99,euler99 lehnte indessen die ,attraktionshypothese ab2 er lie sie zwar als ,arbeitshypothese gelten1 wenngleich sie mit der ,physik gnzlich unvereinbar#cdb sei4 ,der ,kampf zwischen den 99,cartesianern99 und den 99,newtonianern99 bietet1 abgesehen von seiner geschichtlichen ,bedeutung1 ein besonderes ,interesse1 indem sich hier an der ,schwelle der neueren ,zeit an einem glnzenden ,beispiele dartun lt1 wie hinderlich fr den ersprielichen ,fortschritt der ,wissenschaft1 sich jedes berma an ,spekulation erweist4 ,die ,aufgabe1 die 99,descartes99 der ,physik gestellt hatte1 nmlich eine mechanische ,erklrung der ,naturerscheinungen zu geben1 wurde von 99,newton99 dadurch ihrer ,lsung nher gebracht1 da er auf dem dornenvollen ,wege der ,forschung die ,gesetze der ,natur enthllte1 whrend die 99,cartesianer99 den mhelosen ,weg der ,spekulation verfolgten1 ohne zu ,ergebnissen von ,wert zu gelangen4 ,unter ,lossagung von allen spekulativen ,elementen1 die so weit ging1 da er der ,hypothese nur geringen ,wert beilegte1 erblickte 99,newton99 den obersten ,grundsatz der ,naturforschung darin1 die ,naturgesetze in den ,tatsachen zu suchen und da abzubrechen1 wo sich unlsbare ,probleme zeigen4 ,auf diese ,weise gelangte durch 99,newton991 entgegen der spekulativen ,richtung der 99,cartesiani99schen ,physik1 die empirisch-mathematische ,methode zur vollen ,geltung4 ,ihr verdankt die ,wissenschaft den raschen ,aufschwung1 den sie unter den ,nachfolgern 99,newtons99 nahm4 ,sein entschlossenes ,eintreten fr die richtige ,methode in einer ,zeit1 in welcher die ,naturphilosophie die besten ,kpfe gefangen nahm1 bildet einen ,wendepunkt in der ,entwicklung der ,naturwissenschaften4 ,nicht minder bezeichnen die ,ergebnisse1 zu denen 99,newton99 durch eben diese ,methode gelangte1 den ,anfang einer neuen ,aera4 ,auch der ,begriff der ,materie erfuhr eine ,umwandlung und zwar durch 99,leibniz994 ,dieser bestritt die ,ansicht des 99,descartes991 da das ,wesen der ,materie allein in der ,ausdehnung beruhe4 ,es genge auch nicht1 da man spter der ,materie die ,eigenschaft der ,undurchdringlichkeit beigelegt habe4 ,das seien lediglich passive ,eigenschaften#cdc4 ,zu der ,ausdehnung und der ,undurchdringlichkeit msse man zur ,kennzeichnung des ,wesens der ,materie die ,kraft hinzufgen4 ,dieses aktive ,prinzip besitzt nach 99,leibniz99 auch die ,fhigkeit des ,perzipierens4 ,aus dieser ,auffassung entsprang die von ihm herrhrende ,lehre von den ,monaden4 ,so sehr auch bei 99,leibniz99 metaphysische ,spekulationen1 denen wir hier nicht folgen knnen1 in den ,vordergrund treten1 so unumwunden spricht er sich doch dahin aus1 da fr alle ,vorgnge der materiellen ,welt nur eine rein mechanische ,erklrung zulssig sei4 ,auer der ,attraktion nahmen die 99,newtonianer99 auch eine abstoende ,kraft an4 ,und zwar galten ihnen beide als physikalische ,krfte1 whrend sie fr 99,newton99 nur causae mathematicae waren4 99,newton99 hatte in den ,prinzipien zur ,erklrung der ,konstitution eines elastischen ,fluidums die ,hypothese von der ,repulsivkraft der ,teilchen aufgestellt4 ,daraus entsprang bei den spteren ,physikern die ,ansicht1 da die ,repulsivkraft der ,gasmolekeln eine von 99,newton99 bewiesene physikalische ,wahrheit sei4 ,auch die ,frage nach der ,konstanz der ,materie wurde von neuem errtert4 ,whrend der ,satz von der ,unzerstrbarkeit des ,stoffes trotz allen ,wechsels1 den der ,begriff der ,materie erfuhr1 nicht ernstlich angezweifelt wurde und das ,fundament der in diesem ,zeitalter entstehenden wissenschaftlichen ,chemie bildete1 ist der ,grundpfeiler der neueren ,physik1 der ,satz von der ,erhaltung der ,energie erst von 99,leibniz99 scharf formuliert1 aber erst viel spter in seiner vollen ,bedeutung anerkannt worden4 99,descartes99 hatte ja den ,satz aufgestellt1 da die ,quantitt der ,bewegung im ,universum konstant bleibe4 99,huygens99 wies dagegen in einem ,zusatze zu den ,stogesetzen elastischer ,krper darauf hin#cdd1 da die ,bewegungsgre zweier ,krper beim ,zusammensto sich vermehren oder vermindern knne4 ,nur die algebraische ,summe der ,bewegungsgren bleibe vor und nach dem ,stoe gleich4 99,huygens99 zeigte ferner1 da 99die ,summen der beiden ,produkte aus den ,massen in die ,quadrate ihrer ,geschwindigkeiten vor und nach dem ,stoe gleich gro sind994 ,damit war zum ersten ,male das ,prinzip der ,erhaltung der lebendigen ,krfte klar ausgesprochen4 99,descartes99 hatte das ,produkt 99mv99 als ,krftema betrachtet4 99,hooke99 suchte bereits #affi zu zeigen1 da die ,kraft eines bewegten ,krpers dem ,quadrate von v proportional ist#cde4 ,zehn ,jahre spter gelangt er zu folgendem ,ausdruck3 ,wird ein ,krper mit einem gewissen ,geschwindigkeitsgrade durch ein bestimmtes ,kraftquantum bewegt1 so erfordert dieser ,krper vier mal so viel ,kraft1 um zweimal1 und neunmal so viel ,kraft1 um dreimal so schnell bewegt zu werden usw4 ,dies gilt nicht nur fr die ,bewegung von ,kugeln und ,pfeilen1 die abgeschossen werden1 sondern auch fr vibrierende ,krper1 fr ,sprungfedern1 fr senkrecht oder schrg fallende ,krper1 kurz fr smtliche ,bewegungen1 wenn man nur von dem ,widerstand des ,mediums dabei absieht4 ,wir sind mit diesen ,betrachtungen von der bloen ,spekulation wieder bei dem ,gebiet der ,tatsachen angelangt und werden in einem spteren ,abschnitt die hier nur angedeuteten ,keime der theoretischen ,physik in ihrer ,entwicklung verfolgen4 ,zunchst wenden wir uns den weiteren ,ergebnissen der experimentellen ,forschung zu1 da nur mit ihrer ,hilfe ein ,eindringen in die ,zusammenhnge mglich war4 #h4 ,der ,ausbau der ,physik der flssigen und der gasfrmigen ,krper4 ,der erste1 der sich nach dem ,wiederaufleben der ,wissenschaften eingehender mit der ,mechanik der ,flssigkeiten beschftigte1 war der ,niederlnder 99,stevin994 99,simon ,stevin99 799,stevens997 wurde #aedh in ,brgge geboren und bekleidete die ,stelle eines ,oberaufsehers der ,land- und ,wasserbauten in ,holland4 ,er starb #afbj in ,leyden4 99,stevin99 und 99,galilei99 haben ihre ,untersuchungen unabhngig voneinander ausgefhrt4 ,fast zur selben ,zeit1 als 99,galilei99 die ,grundlagen der ,mechanik schuf1 feierte die archimedische1 rein statische ,methode ihren letzten ,triumph#cdf durch 99,stevin994 ,letzterer machte seine ,methoden und ,entdeckungen in einer ,schrift bekannt1 die er ,prinzipien des ,gleichgewichts betitelte und #aehf verffentlichte#cdg4 ,nach seinem ,tode wurde eine ,sammlung seiner ,schriften in franzsischer ,sprache herausgegeben#cdh4 99,stevin99 hat sich sowohl um die ,statik der festen wie der flssigen ,krper hervorragend verdient gemacht und das ,prinzip der virtuellen ,verschiebungen gekannt1 allerdings1 ohne es wie 99,galilei99 auf die flssigen ,krper auszudehnen4 99,stevin99 verwendet das ,prinzip bei der ,untersuchung der ,rollen und ,rollenverbindungen 7lose ,rolle1 ,flaschenzug1 ,potenzflaschenzug7 und findet1 da an ihnen ,gleichgewicht herrscht1 wenn die ,produkte aus den ,gewichten und den entsprechenden ,wegen oder1 was auf dasselbe hinausluft1 ,geschwindigkeiten auf beiden ,seiten gleich sind4 ,durch eine originelle ,betrachtung gelangt 99,stevin99 dann zu den ,gleichgewichtsbedingungen1 die fr die schiefe ,ebene gelten1 und zum ,satz vom ,parallelogramm der ,krfte4 ,seine ,betrachtung1 die weniger einen ,beweis als eine intuitive ,art des ,erkennens bedeutet1 luft auf folgendes hinaus3 99,stevin99 denkt sich um das ,dreieck ,,abc1 dessen ,grundlinie wagerecht verluft1 eine ,kette geschlungen1 die aus gleichschweren ,gliedern besteht 7,abb4 #ef7 und ohne jede ,reibung um das ,dreieck bewegt werden kann4 ,eine solche ,kette mu im ,gleichgewicht sein1 da sie sich sonst ja unaufhrlich bewegen wrde4 ,das ,gleichgewicht kann auch keine ,strung erleiden1 wenn man die beiden gleichschweren1 symmetrischen ,teile ,,sl und ,,vk1 die sich unter der ,basis des ,dreiecks befinden1 ganz fort lt4 ,somit vermag das krzere ,kettenstck ber ,,bc dem lngeren ber ,,ab das ,gleichgewicht zu halten4 ,die ,gewichte der ,kettenstcke verhalten sich aber1 da ihre ,glieder gleiche ,abstnde besitzen und gleich schwer sind1 wie die ,seiten ,,ab und ,,bc4 ,es folgt also aus dieser ,betrachtung der ,satz1 da zwei ,gewichte auf den schiefen ,ebenen ,,ab und ,,bc im ,gleichgewichte stehen1 wenn sie sich wie die ,lngen dieser ,ebenen verhalten4 ,illustration3 ,abb4 #ef4 ,stevins ,ableitung der ,gleichgewichtsbedingung fr die schiefe ,ebene4 ,steht ,,bc senkrecht zu ,,ab1 so haben wir das einfachere ,gesetz fr die schiefe ,ebene1 da sich die ,kraft zur ,last wie die ,hhe zur ,lnge verhlt4 ,indem 99,stevin99 das ,gewicht auf der schiefen ,ebene in einen zur schiefen ,ebene parallelen und einen dazu senkrechten ,teil zerlegte1 gelangte er zu dem ,satz vom ,parallelogramm der ,krfte1 allerdings in seiner ,beschrnkung auf statische ,verhltnisse4 ,er selbst war von dem ,ergebnis seines ,nachdenkens und seiner ,versuche so berrascht1 da er in den ,ruf ausbrach3 ,hier ist ein ,wunder und doch kein ,wunder#cdi6 ,die ,begrndung der ,hydrostatik4 ,das grte ,verdienst hat sich 99,stevin99 dadurch erworben1 da er die wichtigsten ,stze der ,hydrostatik auffand4 ,so rhrt von ihm der ,nachweis des hydrostatischen ,paradoxons her#cej1 d4 h4 des ,satzes1 da der ,bodendruck einzig von der ,gre der gedrckten ,flche und der ,hhe der ,flssigkeitssule und nicht von der ,gestalt des ,gefes abhngt4 99,stevin99 fhrte diesen ,nachweis durch einen ,versuch 7,abb4 #eg71 den er mit folgenden ,worten schildert3 ,,abcd ist ein mit ,wasser geflltes ,gef1 in dessen ,boden sich eine runde ffnung ,,ef befindet1 die mit einer hlzernen ,scheibe ,,gh bedeckt ist4 ,,irl ist ein zweites ,gef von derselben ,hhe wie das vorige und mit einer gleichgroen ffnung im ,boden4 ,diese ffnung sei gleichfalls durch eine ,holzscheibe ,,op von demselben ,gewicht wie die vorige geschlossen4 ,man findet dann durch den ,versuch1 da die ,scheiben nicht emporsteigen1 sondern gegen die ffnungen gepret werden2 und zwar werden sie denselben ,druck empfangen4 ,dies lt sich nachweisen1 indem man die gleichen ,gewichte ,t und ,s anbringt1 die ebenso schwer sind wie die ber der ,scheibe ,,gh befindliche ,wassersule ,,erqf#cea4 ,illustration3 ,abb4 #eg4 ,stevins ,nachweis des hydrostatischen ,paradoxons4 ,illustration3 ,abb4 #eh4 ,stevins ,nachweis des aufwrts gerichteten ,druckes4 ,auf diese ,weise1 bemerkt 99,stevin991 knne #a ,pfund ,wasser in einer engen ,rhre gegen einen ,verschlu in einem weiten ,gef wohl einen ,druck von #ajjjjj ,pfund ausben4 ,damit war ein ,gedanke ausgesprochen1 auf den die sptere ,erfindung der hydraulischen ,presse zurckzufhren ist4 ,den aufwrts gerichteten ,druck in ,flssigkeiten wies 99,stevin99 nach1 indem er eine ,metallplatte ,g 7siehe ,abbildung #eh7 gegen die beiderseits offene ,rhre ,,ef legte und das von der ,platte verschlossene ,ende in das ,wasser hinabsenkte4 ,es zeigte sich1 da die ,platte nicht abfllt1 sondern durch den aufwrts gerichteten ,druck der ,flssigkeit gegen die ,rhre gepret wird#ceb4 ,handelt es sich bei 99,stevin99 um die ,bestimmung des ,druckes1 den ein ,stck der ,seitenwand eines mit ,wasser gefllten ,gefes auszuhalten hat#cec1 so zerlegt 99,stevin99 dieses ,stck durch horizontal verlaufende ,linien in eine ,summe von kleinen ,rechtecken4 ,das oberste ,stck 7,abb4 #ei7 empfngt einen ,druck1 der grer ist als der ,druck eines ,wasserprismas von der ,grundflche g und der ,hhe h1 indes geringer als der ,druck eines ,prismas von der gleichen ,grundflche und der ,hhe h#a4 ,dieselbe ,betrachtung ergibt sich fr alle brigen ,rechtecke4 99,stevin99 erhlt dann durch ,summierung einen ,gesamtdruck1 der zu gro1 und durch eine zweite ,summierung einen ,gesamtdruck1 der zu klein ist4 ,beide ,summen nhern sich1 wenn man die ,streifen immer schmler nimmt1 dem gleichen ,grenzwert4 ,illustration3 ,abb4 #ei4 ,stevins ,ableitung des ,seitendruckes4 ,endlich untersuchte 99,stevin99 noch die ,gleichgewichtsbedingungen schwimmender ,krper4 ,er fand1 da bei solchen ihr ,schwerpunkt und der ,schwerpunkt der verdrngten ,wassermasse in einer ,vertikalen liegen4 ,auch schwimmt ein ,krper nach 99,stevin99 nur dann stabil1 wenn sein ,schwerpunkt unter dem ,schwerpunkt der verdrngten ,wassermasse liegt4 ,und zwar schwimme er um so stabiler1 je tiefer der ,schwerpunkt des ,krpers sich unter dem ,schwerpunkt der verdrngten ,flssigkeit befinde4 ,die ,anfnge einer ,dynamik der ,flssigkeiten4 ,auch 99,galileis99 ,schler dehnten ihre ,untersuchungen auf die ,mechanik der ,flssigkeiten und der ,gase aus4 ,vor allem ist hier 99,galileis99 hervorragendster ,schler 99,torricelli99 zu nennen4 99,evangelista ,torricelli99 wurde #afjh als ,spro eines vornehmen ,geschlechtes in ,faenza geboren4 ,im ,alter von #bj ,jahren kam er nach ,rom1 wo er ,schler des ,mathematikers 99,castelli99 wurde4 99,castelli99 hatte vorher in ,pisa gelehrt und war seitdem 99,galileis99 eifriger ,anhnger und ,freund1 der seine eigenen ,schler mit dem ,geiste und dem ,streben des groen ,begrnders der neueren ,naturforschung zu erfllen suchte4 ,auf besonders fruchtbaren ,boden gelangten die neuen ,gedanken bei 99,torricelli994 ,nach dem ,erscheinen der ,unterredungen1 des grundlegenden ,werkes ber die ,mechanik#ced verfate 99,torricelli99 eine ,schrift ber den gleichen ,gegenstand1 in der er einige der von 99,galilei99 gefundenen ,bewegungsgesetze auf eine eigene ,art zu beweisen suchte4 ,diese ,schrift gelangte einige ,jahre spter in die ,hnde des groen1 mittlerweile vllig erblindeten ,meisters und rief in ihm den ,wunsch hervor1 die junge bedeutende ,kraft1 die sich ihm offenbart hatte1 an sich zu fesseln4 ,so kam denn 99,torricelli99 nach ,florenz und verfate dort unter der ,leitung 99,galileis99 eine ,fortsetzung der ,unterredungen1 die spter durch 99,viviani99 verffentlicht wurde#cee4 ,die gemeinsame ,arbeit 99,galileis99 und 99,torricellis99 dauerte indessen nur wenige ,monate4 ,dann wurde ihr durch den ,tod des ,meisters ein ,ziel gesetzt4 99,torricelli99 wirkte in ,florenz im ,geiste 99,galileis99 weiter1 bekleidet mit den mtern und ,wrden des ,meisters1 bis ihn im ,jahre #afdg ein frher ,tod ereilte4 ,die wichtigste wissenschaftliche ,tat 99,torricellis99 bestand darin1 da er neben der von 99,galilei99 begrndeten ,dynamik der festen ,krper eine ,dynamik der flssigen ,krper schuf4 ,dies geschah in einer im ,jahre #afdd erschienenen ,abhandlung ber ausstrmende ,flssigkeiten#cef1 die fr das ,gebiet der ,hydrodynamik grundlegend geworden ist4 99,torricelli99 wies nach1 da ein ,strahl1 der aus einem mit ,flssigkeit gefllten ,behlter seitlich heraustritt1 die ,form einer ,parabel annimmt4 ,ferner zeigte er1 da die ,geschwindigkeit der ,flssigkeit1 und mithin auch die ausflieende ,menge1 zu der ,hhe der ber der ,ausfluffnung befindlichen ,sule in einem bestimmten ,verhltnis steht4 ,fr die vierfache ,hhe ergab sich die doppelte1 fr die neunfache dagegen die dreifache ,geschwindigkeit1 d4 h4 die ,geschwindigkeiten verhalten sich wie die ,quadratwurzeln aus den ,druckhhen#ceg4 ,da den ,geschwindigkeiten die ,ausfluzeiten entsprechen1 so folgt aus dem erwhnten ,gesetz1 da die ,zeiten1 in denen gleiche ,gefe durch gleich groe ffnungen sich leeren1 sich wie die ,quadratwurzeln aus den ,hhen der ber den ffnungen befindlichen ,flssigkeitsmengen verhalten4 ,befindet sich die ,ausfluffnung in dem horizontalen ,boden des ,gefes1 so ergibt sich nach 99,torricelli991 da die ,ausflumengen fr gleiche ,zeiten wie die ungeraden ,zahlen abnehmen4 ,betrgt z4 ,b4 die fr das ,ausflieen erforderliche ,gesamtzeit #f ,sekunden1 und setzt man die in der letzten ,sekunde ausflieende ,menge gleich #a1 so betragen die ,ausflumengen in der #e41 #d41 #c4444 ,sekunde #c1 #e1 #g 444 ,auch die ,dynamik der festen ,krper wurde durch 99,torricelli99 weiter ausgebaut4 ,so hat er sich mit der ,wurfbewegung beschftigt und gezeigt1 da die ,wurfweite fr den ,neigungswinkel #de gleich derjenigen fr den ,winkel #de - ist4 ,die ,erfindung des ,quecksilberbarometers4 ,am bekanntesten ist 99,torricelli99 durch die ,erfindung des ,quecksilberbarometers geworden4 ,anknpfend an die von 99,galilei99 erwhnte ,beobachtung#ceh1 da ,wasser dem ,kolben einer ,pumpe nur bis zu einer gewissen ,hhe 7#aj m7 folgt1 untersuchte 99,torricelli991 wie weit wohl ,quecksilber1 das etwa #admal so schwer wie ,wasser ist1 von dem vermeintlichen ,horror vacui emporgehoben wird4 ,der auf 99,torricellis99 ,veranlassung von 99,viviani99 angestellte ,versuch zeigte1 wie 99,torricelli99 vorausgesagt1 da die ,steighhe des ,quecksilbers in demselben ,verhltnis geringer ist1 wie sein spezifisches ,gewicht grer als dasjenige des ,wassers ist4 ,beide ,forscher fhrten im ,jahre #afdc den ,versuch in der in ,abb4 #fj dargestellten ,weise aus4 ,sie nahmen ein ,rohr von zwei ,ellen ,lnge1 fllten es mit ,quecksilber und kehrten es in einem mit ,quecksilber gefllten ,behlter um1 indem sie das offene ,ende des ,rohres verschlossen4 ,nachdem der ,verschlu aufgehoben war1 sank das ,quecksilber bis zu einer ,hhe von #a ,ellen herab und blieb dort in der ,schwebe4 ,das ,vakuum1 das sich hierbei ber dem ,quecksilber bildet1 wurde in der ,folge als die ,torricellische ,leere bezeichnet4 ,der ,apparat selbst ist ein ,barometer1 da die ,hhe der ,quecksilbersule der ,gre des ,luftdruckes entspricht4 ,die ,schwankungen1 die man an diesem ,instrument beobachtet1 erklrte 99,torricelli99 aus den nderungen des ,luftdrucks4 ,die ,lehre vom ,horror vacui war jedoch dermaen eingewurzelt1 da erst die berzeugende ,kraft1 die den ,versuchen 99,pascals99 und 99,guerickes99 innewohnte1 jenes unrichtige ,prinzip aus der ,physik verschwinden lie4 ber die ,versuche1 welche die ,accademia del ,cimento mit dem ,barometer1 sowie ber ,vorgnge im ,vakuum anstellte1 wurde schon an frherer ,stelle berichtet#cei4 ,erst dem ,franzosen 99,pascal991 einem scharfsinnigen ,kopf1 der sich auch durch seine gegen die ,jesuiten gerichteten ,lettres provinciales einen ,namen in der franzsischen ,literatur erworben hat1 gelang es1 die ,frage1 ob ein ,horror vacui oder der ,luftdruck die ,flssigkeiten in der ,schwebe hlt1 durch einen entscheidenden ,versuch zu lsen4 ,illustration3 ,abb4 #fj4 ,torricellis ,versuch#cfj4 99,pascal99 wurde #afbc in ,clermont geboren4 ,sein ,vater zog bald darauf nach ,paris und verkehrte dort mit bedeutenden ,gelehrten wie 99,roberval99 und 99,mersenne994 ,dadurch fand das in dem jungen 99,pascal99 frhzeitig sich regende mathematische ,talent die erste ,nahrung4 ,es wird erzhlt1 da 99,pascal991 bevor er mathematischen ,unterricht genossen1 den ,satz von der ,winkelsumme im ,dreieck fand und als ,zehnjhriger eine ,abhandlung ber den ,klang verfate4 ,dazu soll ihn die ,beobachtung veranlat haben1 da ein zum ,tnen gebrachtes ,trinkglas bei der ,berhrung verstummt4 ,gewi ist1 da 99,pascal99 mit #af ,jahren ein ,buch von wissenschaftlichem ,wert ber die ,kegelschnitte schrieb und dadurch die ,aufmerksamkeit von 99,descartes99 auf sich lenkte4 99,pascals99 ,verdienste sind besonders auf dem ,gebiete der ,mathematik zu suchen4 ,allzu angestrengte ,ttigkeit untergrub seine wenig feste ,gesundheit schon im jugendlichen ,alter4 ,er wurde schlielich religis-schwermtig und starb #affb im ,alter von #ci ,jahren4 ,die ,kunde von 99,torricellis99 ,versuch gelangte durch 99,mersennes99 ausgedehnten ,briefwechsel nach ,frankreich#cfa4 99,pascal99 wiederholte den ,versuch mit ,quecksilber und mit ,wasser1 das er in #dj ,fu lange ,rhren einschlo1 hielt aber zunchst an der ,lehre vom ,horror vacui fest4 ,als jedoch 99,torricellis99 ,erklrung in ,frankreich bekannt wurde1 stimmte er ihr lebhaft zu1 erkannte aber1 da es noch eines entscheidenden ,versuches bedrfe4 ,dieser ,versuch 99,pascals99#cfb bestand darin1 das 99,torricellische99 ,vakuum mehrere ,male an einem ,tage in derselben ,rhre und mit demselben ,quecksilber hervorzurufen1 und zwar das eine ,mal am ,fue1 das andere ,mal auf dem ,gipfel eines ,berges1 um zu prfen1 ob die ,hhe des in der ,rhre schwebenden ,quecksilbers in beiden ,fllen dieselbe oder verschieden sei#cfc4 ,war nmlich die ,quecksilbersule auf dem ,gipfel krzer als am ,fue des ,berges1 so mute daraus geschlossen werden1 da der ,luftdruck es ist1 der das ,quecksilber in der ,schwebe hlt4 ,es ist leicht ersichtlich1 sagt 99,pascal991 da am ,fue des ,berges eine grere ,luftmenge einen ,druck ausbt als auf dem ,gipfel1 whrend kein ,grund vorliegt1 da die ,natur in der unteren ,region einen greren ,abscheu vor der ,leere empfinden sollte als in der oberen4 ,der ,versuch1 den 99,pascal99 nicht selbst anstellte1 sondern durch seinen ,schwager 99,prier99 auf dem ,gipfel des #dcjj ,pariser ,fu hohen ,puy de ,dme ausfhren lie1 entsprach ganz dieser ,erwartung4 99,prier99 stellte am ,fue des ,berges in ,clermont in zwei ,gefen das ,vakuum her4 ,es zeigte sich1 da das ,quecksilber in beiden ,rhren dieselbe ,hhe von #bf ,zoll #c ,linien hatte4 ,darauf lie er eine ,rhre in ihrem ,gefe1 ohne den ,versuch zu unterbrechen2 er merkte die ,hhe der ,quecksilbersule auf dem ,glase an und bat jemanden1 sorgfltig und unausgesetzt whrend des ganzen ,tages darauf zu achten1 ob eine nderung eintrte4 ,mit dem zweiten ,apparat begab er sich in ,begleitung mehrerer ,personen auf den ,gipfel des ,puy-de-,dme und stellte dort1 #ejj ,toisen oberhalb des ersten ,ortes1 in der gleichen ,art denselben ,versuch an1 den er vorher am ,fue gemacht hatte4 ,es zeigte sich1 da die ,hhe der ,quecksilbersule jetzt nur noch #bc ,zoll und #b ,linien betrug1 whrend sie in ,clermont gleichzeitig in der gleichen ,rhre #bf ,zoll #c ,linien betragen hatte1 so da der ,unterschied bei diesen ,versuchen sich auf #c ,zoll #a ,linien belief4 ,dies erfllte alle mit ,bewunderung und ,erstaunen4 ,spter stellte 99,prier99 beim ,abstieg denselben ,versuch mit den gleichen ,apparaten an und zwar #aej ,toisen oberhalb ,clermonts4 ,dort fand er1 da die ,hhe der ,quecksilbersule #be ,zoll betrug4 ,dies verschaffte uns1 schrieb 99,prier991 keine geringe ,genugtuung1 da wir sahen1 da die ,hhe der ,quecksilbersule sich mit der ,hhe des ,ortes verminderte4 ,nach ,clermont zurckgekehrt1 fand er dort an dem ,apparat1 den er unverndert zurckgelassen1 denselben ,stand der ,quecksilbersule wie bei seinem ,aufbruch1 nmlich #bf ,zoll #c ,linien4 ,die ,person1 die zur ,beobachtung zurckgeblieben war1 berichtete1 da whrend der ganzen ,zeit darin keine nderung eingetreten sei4 ,am folgenden ,tage wurde 99,prier99 der ,vorschlag gemacht1 denselben ,versuch am ,fue und auf der ,spitze des hchsten ,turmes ,clermonts zu wiederholen1 um zu erproben1 ob in diesem ,falle ein ,unterschied bemerkbar sei4 ,auch dieses ,mal fand er einen ,unterschied in der ,hhe der ,quecksilbersule1 der sich allerdings nur auf wenige ,linien belief4 ,illustration3 ,abb4 #fa4 ,pascals ,abnderung des ,torricellischen ,versuches4 ,auer seinem ,bergexperiment ersann 99,pascal99 noch einen zweiten ,versuch1 um den ,luftdruck als die ,ursache des 99,torricelli99schen ,phnomens nachzuweisen4 ,er verband mit der beiderseits offenen ,rhre 99ab99 die ,u-frmig gebogene ,rhre 99cd994 ,die ,stcke 99ab99 und 99cd99 hatten jedes die ,lnge der fr den 99,torricelli99schen ,versuch gebruchlichen ,rhre1 d4h4 sie waren jedes etwa einen ,meter lang1 und das ,ganze stellte sich als ein bereinander zweier 99,torricelli99schen ,rhren dar4 ,die verbundenen ,rhren wurden darauf ganz mit ,quecksilber gefllt und mit dem ,ende a in ,quecksilber getaucht1 whrend man a und b mit den ,fingern geschlossen hielt4 ffnete 99,pascal99 darauf a allein1 so fiel das ,quecksilber in 99cd99 ganz in den unteren ,teil der oberen ,u-,rhre1 bis es in beiden ,schenkeln im gleichen ,niveau stand4 ,gleichzeitig sank das ,quecksilber in der ,rhre 99ab99 bis zum herrschenden ,barometerstande1 und der ,finger bei b wurde durch den ueren ,luftdruck fest gegen die ffnung gepret4 ,es war also damit dasselbe erreicht1 als ob man fr das obere ,barometer den ,druck der ueren ,luft gnzlich entfernt htte4 ffnete man nmlich jetzt b1 so stieg das ,quecksilber im oberen ,barometer 99cd99 auf den gewhnlichen ,stand1 gleichzeitig aber sank es in 99ab99 ganz herab4 ,illustration3 ,abb4 #fb4 ,pascals durch den ,druck des ,wassers in ,ttigkeit gesetzter ,heber4 99,pascal99 unternahm es darauf1 die ,statik der gasfrmig-flssigen und der1 hinsichtlich des ,druckes hnlichen ,gesetzen folgenden tropfbar-flssigen ,krper1 in einer ,abhandlung darzustellen4 ,sie nimmt infolge ihrer klaren ,fassung und ihrer berzeugenden ,versuche einen hervorragenden ,platz unter den physikalischen ,schriften des #ag4 ,jahrhunderts ein und fhrt den ,titel#cfd ,abhandlung ber das ,gleichgewicht der ,flssigkeiten4 ,sie erlutert zunchst1 welche ,flle alltglicher ,erscheinungen als ,wirkungen des ,luftdruckes aufzufassen sind4 ,so wird das ,saugen1 ,schrpfen1 ,pumpen1 ,heben usw41 irrtmlicherweise aber auch die ,adhsion geschliffener ,platten auf ihn zurckgefhrt4 ,der bedeutendste ,schritt1 den 99,pascal99 tat1 ist die ,erkenntnis1 da die durch den ,luftdruck und die durch den ,druck einer tropfbaren ,flssigkeit hervorgerufenen ,erscheinungen einander vllig entsprechen4 ,als ,beispiel fr die ,art1 wie 99,pascal99 den experimentellen ,nachweis fhrte1 whlen wir seinen ,versuch1 das ,flieen des ,hebers durch den ,wasserdruck hervorzurufen4 ,er tauchte die gabelfrmig gestaltete1 an allen drei ,enden offene ,rhre 99abc99 mit den ,schenkeln a und b in ,quecksilbergefe1 die sich unter ,wasser befanden 7,abb4 #fb74 ,war das ,wassergef1 in das die ganze ,vorrichtung hinabgesenkt wurde1 hinreichend tief1 so stieg das ,quecksilber1 bis sich die ,sulen vereinigten2 und von diesem ,augenblicke an flo es von dem hher gelegenen ,gefe d infolge des vorhandenen ,druckunterschiedes nach dem tieferen ,gefe e4 ,fr die ,hydrostatik hatten zwar 99,galilei99 und ganz besonders 99,stevin99 neue ,grundlagen geschaffen1 doch hat 99,pascal99 denselben ,gegenstand unabhngig von jenen mit groer ,klarheit und unter ,hervorkehrung wesentlich neuer ,gesichtspunkte behandelt4 99,pascal99 grndet seine hydrostatischen ,untersuchungen auf den ,satz1 da sich der ,druck in ,flssigkeiten nach allen ,seiten gleichmig fortpflanzt4 ,ferner wendet er nach dem ,vorgange 99,galileis99 das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten oder ,verschiebungen auf die ,hydrostatik an2 doch bekundet 99,pascals99 ,auffassung einen wesentlichen ,fortschritt4 ,er betrachtet jede ,flssigkeit1 die von festen ,krpern begrenzt wird1 als eine ,maschine1 an der die ,krfte1 wie an dem ,hebel und den anderen einfachen ,maschinen1 nach bestimmten ,verhltnissen ins ,gleichgewicht gesetzt werden4 ,betrachten wir z4 ,b4 mit 99,pascal99 zwei kommunizierende1 durch ,kolben abgeschlossene ,gefe4 ,die ,kolben seien durch ,gewichte belastet1 die den ,oberflchen proportional sind4 ,in diesem ,falle ist ,gleichgewicht vorhanden4 ,es sind nmlich bei jeder ,verschiebung dieses ,systems die nach den entgegengesetzten ,richtungen geleisteten ,arbeiten einander gleich4 ,oder1 um die ,beziehung zur ,mechanik der festen ,krper hervortreten zu lassen1 fr die das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten zuerst entwickelt wurde3 die geschilderte hydrostatische ,vorrichtung entspricht in ihrer ,wirkungsweise vollkommen einem ,hebel mit zwei ungleichen ,armen4 ,man mu1 sagte 99,pascal991 bewundern1 da sich in dieser neuen ,maschine1 nmlich in der von einem ,gef und zwei verschiebbaren ,kolben begrenzten ,flssigkeit1 jene bestndige ,ordnung wieder findet1 die fr den ,hebel1 die ,rolle usw4 gilt1 da sich nmlich die ,wege umgekehrt wie die ,krfte verhalten4 ,dies kann man sogar als die wahre ,ursache jener ,wirkung betrachten4 ,denn offenbar ist es dasselbe1 ob man #ajj ,pfund ,wasser einen ,zoll ,weges oder ein ,pfund ,wasser einen ,weg von #ajj ,zoll zurcklegen lt#cfe4 ,erwhnt sei noch1 da 99,pascal99 im ,anschlu an sein ,bergexperiment das ,barometer als ,instrument zum ,messen von ,hhen in ,vorschlag brachte und das ,gewicht der gesamten ,atmosphre auf #h ,trillionen ,pfund berechnete4 ,auch die atmosphrischen ,bewegungen wurden1 nachdem der ,luftdruck als die ,ursache zahlreicher physikalischer ,erscheinungen erkannt war1 auf ,gleichgewichtsstrungen dieses ,druckes zurckgefhrt4 99,torricelli99 war der erste1 der aus diesem physikalischen ,prinzip die ,luftstrmungen zu erklren suchte#cff4 ,er nahm an1 da zwischen ,gegenden verdnnter und solchen dichterer ,luft ein ,ausgleich durch eine ,strmung stattfinde1 die sich uns als ,wind bemerkbar mache4 ,als ein ,beispiel hierfr galt ihm die besonders in ,italien auffallende ,erscheinung1 da an warmen ,frhlingstagen ein khler ,wind aus den ,pforten grerer ,kirchen hervorbricht4 ,die ,luft1 so lautet seine ,erklrung1 ist in groen ,gebuden um diese ,zeit bedeutend khler und schwerer1 als die ,luft in ihrer ,umgebung4 ,daher fliet sie an der ,pforte heraus1 wie ,wasser es tun wrde1 wenn man es in das ,gebude eingeschlossen htte und dann pltzlich eine seitliche ffnung herstellte4 ,die ,erfindung der ,luftpumpe4 ,die bedeutendste ,frderung empfing die ,physik der ,gase durch die ,versuche1 die 99,guericke99 mit ,hilfe der von ihm erfundenen ,luftpumpe anstellte4 ,die neuere1 das ,experiment in den ,vordergrund stellende ,richtung der ,naturwissenschaft hatte in ,deutschland vor 99,guericke99 wenig ,beachtung gefunden4 ,ein ,mann wie 99,kepler99 gelangte nicht einmal dazu1 die ,ergebnisse seines ,nachdenkens1 sofern sie das ,bild auf der ,netzhaut und die ,konstruktion des astronomischen ,fernrohrs betrafen1 durch den ,versuch nachzuprfen4 ,in 99,guericke99 tritt uns dagegen ein ,experimentator ersten ,ranges entgegen4 ,als solchen haben wir ihn zu wrdigen1 nicht nach seiner ,begabung zur ,entwicklung theoretischer und philosophischer ,vorstellungen4 ,in dieser ,hinsicht mag sogar das ,urteil eines 99,leibniz991 da 99,guericke99 kein ,naturforscher ersten ,ranges sei1 berechtigt sein4 ,andererseits bertraf 99,guericke99 durch folgerichtiges ,denken die ,mehrzahl seiner ,zeitgenossen4 ,indem sie an die ,stelle verschwommener ,vorstellungen die scharfe ,logik der neueren ,naturwissenschaft setzten1 haben 99,guericke99 und geistesverwandte ,mnner1 die in den nrdlichen ,lndern ,europas bald in grerer ,zahl erstanden1 der wahren1 auf die ,ergebnisse der exakten ,forschung sich grndenden ,philosophie erst die ,wege geebnet4 ,in ,anbetracht dieser ,bedeutung 99,guerickes99 wird es sich rechtfertigen1 wenn wir zunchst bei seinem ,leben verweilen1 dessen ,schilderung1 wie die ,biographien 99,galileis99 und 99,keplers991 zugleich einen ,schlu auf die ,zustnde des #ag4 ,jahrhunderts gestattet4 99,otto von ,guericke99#cfg wurde am #bj4 ,november #afjb in ,magdeburg als ,sprling einer ,patrizierfamilie geboren#cfh4 ,er studierte zunchst ,rechtsgelehrsamkeit4 ,spter befate er sich mit ,mathematik1 ,mechanik und ,befestigungslehre4 ,an seine ,studienjahre schlo sich eine ,reise nach ,frankreich und ,england an4 ,nach dieser ,vorbereitung trat 99,guericke99 in das ,ratskollegium seiner ,vaterstadt ein4 ,durch das ,unglck1 das der dreiigjhrige ,krieg ber ,magdeburg brachte1 wurde auch 99,guericke99 schwer betroffen4 ,als die ,horden 99,tillys99 im ,jahre #afca plndernd und mordend in die ,stadt eindrangen1 vermochte 99,guericke99 kaum das nackte ,leben zu retten4 ,durch seine ,kenntnisse in den ,ingenieurwissenschaften gelang es ihm1 sich eine neue ,existenz zu grnden4 ,so war er nach der ,zerstrung ,magdeburgs in verschiedenen ,stdten ,deutschlands mit der ,anlage von ,befestigungen betraut1 einer ,ttigkeit1 in der jene ,zeit die wichtigste ,aufgabe der ,technik erblickte4 ,diese ,arbeit hatte das ,gute im ,gefolge1 da 99,guericke99 dazu berging1 die ,mittel der ,ingenieurmechanik auf die ,lsung wissenschaftlicher ,aufgaben anzuwenden4 ,leider ist wenig ber die allmhliche ,ausreifung und ,durchfhrung seiner ,experimentaluntersuchungen bekannt geworden4 ,selbst ber die ,zeit der ,erfindung der ,luftpumpe konnten genauere ,daten nicht ermittelt werden#cfi4 ,als endgltige ,form der von 99,guericke99 erfundenen ,luftpumpe ist diejenige zu betrachten1 die er in seinem ,werke beschreibt und abbildet4 ,die ,abbildung ist auf ,s4 #bje dies4 ,bds4 wiedergegeben4 ,spter kehrte 99,guericke99 nach ,magdeburg zurck1 um sich am ,wiederaufbau der ,stadt zu beteiligen4 ,unter seiner ,leitung wurden die ,festungswerke und die von den ,kaiserlichen zerstrte ,elbbrcke wieder hergestellt4 ,fr 99,guericke99 folgte dann zunchst eine ruhige ,zeit1 whrend er spter nach seiner ,ernennung zum ,brgermeister mit ,geschften berhuft war4 ,so finden wir ihn als ,vertreter ,magdeburgs auf dem ,friedenskongre in ,osnabrck1 dann wieder am ,hofe in ,wien oder auf dem ,reichstage zu ,regensburg4 ,dort zeigte er dem ,kaiser und den versammelten ,stnden im ,jahre #afed seine ,luftpumpe und den so berhmt gewordenen ,versuch mit den ,magdeburger ,halbkugeln4 ,in ,anbetracht des ,umstandes1 da 99,guerickes99 ,versuche jahrelange ,mhen und bedeutende ,kosten erforderten -- sein ,sohn hat sie auf #bjjjj ,taler beziffert -- hat die ,annahme etwas fr sich1 da diese ,versuche in das ,jahrzehnt von #afce-afde fallen4 ,die erste ,verffentlichung ber die ,luftpumpe und die von 99,guericke99 angestellten ,versuche rhrt von dem ,wrzburger ,professor 99,kaspar ,schott99 her4 ,dieser befate sich im ,auftrage seines ,landesherrn mit der ,wiederholung jener ,versuche1 ohne sich jedoch von der durch 99,guericke99 mit ,nachdruck bekmpften ,lehre vom ,horror vacui freimachen zu knnen4 99,kaspar ,schott99 wurde #afjh in der ,nhe von ,wrzburg geboren und starb dort #afff als ,professor der ,physik und ,mathematik4 ,er gehrte der alten1 damals in ,deutschland herrschenden ,schule von ,physikern an1 die noch in einem ,wust philologischer und philosophischer ,gelehrsamkeit steckten und auerstande waren1 den von 99,galilei99 eingeschlagenen ,weg der induktiven ,naturforschung zu beschreiten4 ,dazu kam bei 99,schott99 und seinen ,geistesverwandten eine groe ,abhngigkeit von religisen ,dogmen4 ,in jeder neuen ,entdeckung witterten sie ,gefahr fr die herrschende ,philosophie und die ,kirche4 ,auch 99,schott99 eifert gegen die ,vertreter der neueren ,naturwissenschaft1 die er spttisch als neotericos philosophastros#cgj bezeichnet und denen er vorwirft1 sie wollten aus dem sogenannten leeren ,raum vieles schlieen1 was vom ,standpunkte der ,philosophie tricht und in bezug auf den orthodoxen ,glauben gefhrlich sei4 ,trotzdem hat sich 99,schott99 ein gewisses ,verdienst um die ,belebung der naturwissenschaftlichen ,forschung in ,deutschland1 erworben1 weil er1 hnlich wie 99,mersenne99 in ,frankreich1 mit zahlreichen ,forschern in schriftlichem ,verkehr stand und dadurch zur raschen ,verbreitung neuer ,beobachtungen und ,entdeckungen beitrug1 ,probleme aufwarf und ,streitfragen in ,flu hielt4 ,so war er auch der erste1 durch den die ,gelehrten von 99,guerickes99 ,erfindungen und ,entdeckungen ausfhrlichere ,kenntnis erhielten4 ,dies geschah durch 99,schotts99 ,mechanik der ,flssigkeiten und der ,gase 7,mechanica hydraulico-pneumatica7 vom ,jahre #afeg4 99,schott99 wurde zu seiner ,verffentlichung ber die ,magdeburgischen ,versuche durch den ,kurfrsten 99,johann ,philipp99 von ,mainz1 der zugleich ,bischof von ,wrzburg war und 99,guerickes99 ,versuche #afed in ,regensburg gesehen hatte1 veranlat4 ,welches ,staunen die neuen1 heute als etwas ,alltgliches erscheinenden ,vorgnge bei den ,zeitgenossen verursachten1 geht aus 99,schotts99 ,vorrede zu seinen einige ,jahre spter erschienenen ,technischen ,merkwrdigkeiten 7,technica curiosa #affd7 hervor4 99,schott99 sagt dort ber die ,magdeburger ,wunderdinge3 ,ich trage kein ,bedenken zu bekennen1 da ich auf diesem ,gebiete nichts ,bewunderungswrdigeres gesehen habe4 ,auch meine ich1 da die ,sonne niemals hnliches1 geschweige denn ,wunderbareres seit der ,erschaffung der ,welt beschien4 ,ursprnglich hatte 99,guericke99 nicht die ,absicht1 ber seine ,erfindungen und ,entdeckungen zu schreiben1 doch zwang ihm der ,widerspruch1 den er fand1 endlich die ,feder in die ,hand4 ,so entstand das im ,jahre #affc vollendete1 indes erst #afgb erschienene umfangreiche ,werk ber den leeren ,raum#cga4 ,der weitaus wichtigste ,teil desselben ist das dritte1 ber eigene ,versuche betitelte ,buch4 ,es ist eine der wichtigsten und lehrreichsten lteren ,monographien ber einen physikalischen ,gegenstand#cgb4 ,infolge philosophischer ,streitigkeiten ber den leeren ,raum war in 99,guericke99 der ,wunsch entstanden1 die ,frage1 ob ein ,vakuum mglich sei1 durch ,versuche zu beantworten4 ,denn die ,gewandtheit im ,disputieren gelte nichts auf dem ,gebiete der ,naturwissenschaften#cgc4 ,wir erfahren aus der von ihm gegebenen ,darstellung zunchst von seinen ,bemhungen1 ein ,fa zu evakuieren#cgd4 ,es wurde mit ,wasser gefllt und wohl verpicht1 so da die ,luft nicht einzudringen vermochte4 ,am unteren ,teile des ,fasses wurde eine ,messingspritze als ,pumpe angebracht1 mit deren ,hilfe man das ,wasser herausziehen konnte4 ,letzteres1 schlo 99,guericke991 msse vermge seiner ,schwere herabsinken und ber sich einen leeren ,raum zurcklassen4 ,an der ,spritze hatte 99,guericke99 zwei ,ventile angebracht1 von denen das eine den ,eintritt des ,wassers aus dem ,fa in die ,spritze1 das andere den ,abflu nach auen vermittelte4 ,die ,bemhungen1 das so hergerichtete ,fa luftleer zu machen1 scheiterten jedoch an der ,porositt des ,holzes4 ,selbst als 99,guericke99 das ,fa1 um das ,eindringen der ,luft zu verhindern1 in einen greren1 mit ,wasser gefllten ,behlter einschlo1 milang der ,versuch1 ,das ,wasser wurde zwar aus dem kleineren ,fa herausgezogen1 trotzdem fand sich letzteres nach einiger ,zeit zum ,erstaunen aller ,zuschauer zum ,teil mit ,wasser1 zum ,teil mit ,luft gefllt4 ,diese ,stoffe waren durch die ,poren des ,holzes eingedrungen4 ,nachdem die ,porositt des ,holzes als die ,ursache des ,mierfolges erkannt war1 whlte 99,guericke99 fr sein ,vorhaben eine kupferne ,kugel4 ,er verband sie mit einer ,spritze1 wie er sie bei den vorhergehenden ,versuchen benutzt hatte4 ,anfangs lie sich der ,stempel leicht bewegen2 bald wurde dies aber immer schwieriger4 ,als nun 99,guericke99 glaubte1 es sei nahezu alle ,luft herausgeschafft1 wurde die ,metallkugel pltzlich mit lautem ,knall und zu aller ,schrecken zerknittert4 99,guericke99 schrieb diesen ,vorfall dem ,umstnde zu1 da sich an der ,kugel wahrscheinlich eine flache ,stelle befunden hatte1 die den ,druck der umgebenden ,luft nicht auszuhalten vermochte4 ,als der ,metallarbeiter eine vollkommen runde ,kugel hergestellt hatte1 gelang der ,versuch4 ,zum ,beweise1 da die ,kugel vollstndig evakuiert war1 diente der ,umstand1 da aus dem nach auen fhrenden ,ventil der ,spritze endlich keine herausgezogene ,luft mehr entwich4 ffnete man dann den ,hahn der ,kugel1 so drang die ,luft mit groer ,gewalt in sie ein4 ,brachte man dabei das ,gesicht an den ,hahn1 so wurde einem der ,atem benommen1 ja man konnte die ,hand nicht ber den ,hahn halten1 ohne da sie mit ,heftigkeit angezogen wurde4 ,nach diesem so glnzend gelungenen ,versuch baute 99,guericke99 eine verbesserte ,luftpumpe1 die folgende ,einrichtung aufwies 7siehe ,abb4 #fc7cge4 ,ein ,dreifu wurde mit ,schrauben am ,boden befestigt4 ,zwischen seinen ,fen wurde in passender ,hhe der ,stiefel der ,pumpe angebracht1 deren ,kolben durch den ,hebel 99wu99 bewegt wurde4 ,der obere1 deckelfrmige ,teil der ,luftpumpe ist in ,fig4 ,,iv abgebildet4 ,er trgt eine ,rhre n1 in welche der ,hahn des ,rezipienten gesteckt wird4 ,unter dieser ,rhre befindet sich ein ,lederventil1 das sich bei der ,abwrtsbewegung des ,kolbens ffnet und die ,luft aus dem ,rezipienten in den ,stiefel treten lt4 ,durch das uere ,ventil z 7,fig4 ,,iv7 entweicht die ,luft beim ,aufwrtsbewegen des ,kolbens4 ,das trichterfrmige ,gef 99xx99 wird nach der ,verbindung und dem ,abdichten aller ,teile mit ,wasser gefllt1 um das ,wiedereindringen von ,luft nach ,mglichkeit zu verhindern4 ,aus demselben ,grunde wird das untere ,ende des ,stiefels in einen ,wasserbehlter 7,fig4 ,,vi7 getaucht4 ,illustration3 ,abb4 #fc4 ,guerickes ,luftpumpe4 7,wiedergabe der #f4 ,tafel der ,magdeburgischen ,versuche47 99,guericke99 erkannte bald1 da die ,luft nicht etwa infolge ihrer ,schwere aus dem ,rezipienten in den ,kolben gelangt1 wie er anfnglich voraussetzte1 sondern infolge ihrer ,expansivkraft4 ,da letztere gegen das ,ende der ,evakuierung indessen nicht mehr gro genug war1 um das unter der ,rhre n befindliche ,ventil zu bewegen1 brachte er noch ein ,rhrchen m mit einem kleinen ,stempel an1 der die ,bewegung des ,ventils unabhngig von der ,elastizitt der ,luft gestattete4 ,die ,erfindung des ,wasserbarometers4 ,als 99,guericke99 eines ,tages in den entleerten ,rezipienten vermittelst einer ,rhre ,wasser aus einem ,kbel steigen lie1 der am ,boden des ,zimmers stand1 kam er auf den ,gedanken1 zu untersuchen1 wie weit wohl bei diesem ,versuch der ,rezipient von dem ,kbel entfernt sein knne4 ,er verlngerte daher die ,rhre1 so da sie aus dem zweiten ,stockwerk seines ,hauses durch das ,fenster bis auf den ,boden des ,hofes reichte4 ,nachdem dann ein ,gef mit ,wasser darunter gesetzt war1 ffnete er den ,rezipienten4 ,das ,wasser stieg darauf1 seiner ,schwere entgegen1 nichtsdestoweniger in das entleerte ,gef empor4 ,bei einer ,wiederholung des ,versuches unter ,anwendung einer lngeren ,rhre stieg das ,wasser sogar bis in das dritte ,stockwerk4 ,erst nachdem 99,guericke99 sich mit seinem ,rezipienten in den vierten ,stock begeben hatte1 nahm er wahr1 da kein ,wasser mehr in das ,gef gelangte1 sondern da es in der ,rhre in der ,schwebe blieb4 ,abb4 #fd1 welche eine ,wiedergabe der ,x4 ,tafel des 99,guericke99schen ,werkes ist1 enthlt auf der rechten ,seite das ,wasserbarometer4 99mm99 ist der ,kbel1 i der ,rezipient1 99bg99 die aus vier ,stcken zusammengesetzte ,rhre4 ,jedes ,stck besa am oberen ,ende eine napffrmige ,erweiterung1 in die nach dem ,zusammenfgen zum besseren ,abdichten ,wasser gegossen wurde4 ,die ,rohrstcke bestanden aus ,messing1 so da sich die ,steighhe nicht genau ermitteln lie4 ,es war daher ntig1 an der ,stelle1 wo sich das in der ,schwebe befindliche ,wasser vermuten lie1 eine ,glasrhre vermittelst ,kitt gut schlieend einzuschalten und den ,versuch von neuem anzustellen4 ,als jetzt der ,hahn des ,rezipienten geffnet wurde1 sah 99,guericke99 das ,wasser eindringen1 einige ,male in der ,glasrhre auf und niederschwanken1 endlich aber zur ,ruhe kommen4 ,jetzt lie sich die ,stelle1 bis zu der das ,wasser gestiegen war1 genau feststellen4 99,guericke99 merkte diese ,stelle an und lie von hier ein ,lot bis zum ,boden des ,hofes hinab4 ,die ,lnge des ,lotes fand er gleich etwa #ai ,magdeburger ,ellen4 ,illustration3 ,abb4 #fd4 ,guerickes ,wasserbarometer4 7,wiedergabe der #aj4 ,tafel der ,magdeburgischen ,versuche47 ,fortgesetzte ,beobachtungen an diesem ,apparat lieen 99,guericke99 alsbald ,schwankungen in der ,hhe der ,wassersule entdecken4 ,das ,wasser stand nmlich mitunter um mehrere ,handbreit hher und dann wieder um soviel tiefer4 ,um diese ,schwankungen besser zu verfolgen1 brachte 99,guericke99 eine aus ,holz geschnitzte ,figur in die ,rhre1 die mit dem ,wasser auf- und niederstieg und dabei auf eine an der ,rhre angebrachte ,skala wies 7,fig4 #aj1 ,,iv74 ,aus diesen ,schwankungen1 von denen 99,pascal99 nachwies1 da sie in viel betrchtlicherem ,mae beim ,durchschreiten verschiedener ,niveaus der ,atmosphre eintreten 7s4 ,s4 #aig71 schlossen beide ,forscher1 da nicht der ,horror vacui1 sondern eine uere ,ursache1 der ,luftdruck nmlich1 das ,steigen der ,flssigkeiten hervorruft4 ,wenn das ,emporsteigen infolge des ,abscheus vor dem leeren ,raum geschhe1 meint 99,guericke991 so mte das ,wasser entweder bis zu einer beliebigen ,hhe dem ,vakuum folgen oder immer in ein- und derselben ,hhe stehen bleiben4 ,da aber die ,hhe sich ndert1 ist das sicherste ,zeichen dafr1 da nicht nur das ,emporsteigen1 sondern auch die ,schwankungen des ,wassers von einer ueren ,ursache herrhren4 ,seine ,hhe hngt also nicht von dem ,abscheu der ,natur vor dem leeren ,raume ab1 sondern von dem ,gleichgewicht zwischen dem ,druck der ,wassersule und dem ,luftdruck4 ,ferner entging es 99,guericke99 nicht1 da zwischen den von ihm entdeckten ,schwankungen der ,wassersule und den ,witterungserscheinungen ein gewisser ,zusammenhang besteht4 ber eine ,wettervorhersage berichtet er mit folgenden ,worten3 ,ich habe mit ,bestimmtheit1 als im vergangenen ,jahre jener ungeheure ,sturm stattfand1 eine besondere1 auerordentliche ,vernderung der ,luft wahrgenommen4 ,sie war so leicht im ,vergleich zu sonst geworden1 da der ,finger des ,mnnchens bis unter den uersten1 an der ,glasrhre angebrachten ,punkt herabstieg4 ,als ich dies sah1 teilte ich den ,umstehenden mit1 es sei ohne ,zweifel irgendwo ein groes ,unwetter ausgebrochen4 ,und kaum waren zwei ,stunden verflossen1 als der ,orkan in unsere ,gegend einbrach4 ,wgung der ,luft und ,versuche im ,vakuum4 ,das ,nchstliegende war1 da 99,guericke99 eine abgeschlossene ,luftmenge wog1 indem er den ,gewichtsunterschied zwischen dem mit ,luft gefllten und dem luftleeren ,rezipienten feststellte#cgf4 ,von einem hervorragenden ,beobachtungsvermgen zeugt es1 da ihm die geringen1 durch die nderungen des arostatischen ,auftriebs veranlaten ,schwankungen im ,gewichte des evakuierten ,rezipienten nicht entgingen4 ,die #c4 ,abbildung seiner ,x4 ,kupfertafel#cgg erlutert den betreffenden ,versuch4 ,der leergepumpte ,rezipient ,l wurde mit einem an ,rauminhalt viel kleineren ,metallkrper ins ,gleichgewicht gebracht4 ,als 99,guericke99 diese ,vorrichtung lngere ,zeit beobachtete1 fand er1 da der ,rezipient bald hher1 bald tiefer stand4 ,er bemerkt hierzu ganz richtig1 da beim ,eintauchen des ganzen ,apparates in ,wasser der ,rezipient in diesem dichteren ,medium viel leichter erscheinen und erheblich in die ,hhe steigen msse4 ,sein ,apparat lieferte also den ,nachweis1 da das unter dem ,namen des ,auftriebs bekannte und schon von 99,archimedes99 erforschte ,verhalten auch fr gasfrmige ,medien gilt4 ,auf ,grund der von ihm gefundenen ,tatsache1 da die ,luft denselben ,druck ausbt wie eine #ai ,magdeburger ,ellen 7#aj m7 hohe ,wassersule1 zeigt 99,guericke99#cgh1 wie man den ,druck eines beliebigen ,luftzylinders berechnen kann4 ,in dem ,fall1 da der ,durchmesser des ,zylinders #b_/c ,ellen betrgt1 findet er fr ihn einen ,druck von #bfhg ,pfund4 ,um diesen auerordentlichen ,druck recht augenfllig zu zeigen1 verfuhr er folgendermaen3 ,er lie zwei ,halbkugeln aus ,kupfer von etwa #b_/c ,magdeburger ,ellen ,durchmesser so herrichten1 da sie gut aufeinander paten4 ,die eine ,halbkugel wurde mit einem ,ventil versehen1 mit dessen ,hilfe die im ,innern der ,kugel befindliche ,luft herausgezogen werden konnte4 ,die ,schalen besaen ferner eiserne ,ringe1 um ,pferde daran zu spannen4 ,ferner lie 99,guericke99 einen ,ring aus ,leder herstellen1 der gut mit ,wachs und l durchtrnkt war1 so da er keine ,luft durchlie4 ,die ,schalen wurden1 nachdem der ,lederring zwischen sie gebracht war1 aufeinander gelegt und darauf die ,luft schnell herausgepumpt4 ,die beiden ,schalen wurden dadurch von dem ,drucke der ueren ,luft so fest zusammengepret1 da sechzehn ,pferde sie nur mit ,mhe voneinander reien konnten4 ,lie man jedoch durch ffnen des ,hahnes die ,luft wieder eintreten1 so konnten die ,halbkugeln schon mit den ,hnden getrennt werden4 ,fast alle ,luftpumpenversuche1 die im heutigen ,physikunterrichte gezeigt werden1 rhren von 99,guericke99 her4 ,so wies er nach1 da der ,schall sich im ,vakuum nicht fortpflanzt1 whrend das ,licht ungehindert hindurchgeht4 ,tiere starben in seinem entleerten ,rezipienten nach kurzer ,zeit4 ,fische mit allseitig geschlossener ,schwimmblase schwollen darin infolge der ,expansion der ,luft stark an1 whrend bei solchen ,fischen1 deren ,schwimmblase einen ,ausfhrungsgang nach dem ,schlunde besitzt1 die eingeschlossene ,luft infolge der gleichen ,ursache zum ,teil entwich4 99,guericke99 zeigte ferner1 da das ,feuer im ,vakuum erlischt4 ,er besttigte auch die ,beobachtung1 da bei der ,verbrennung ,luft verzehrt wird4 ,eine ,kerze1 die in einem geschlossenen ,rezipienten brannte1 erlosch nmlich1 sobald ein ,teil der ,luft verbraucht war#cgi4 ,bei der ,errterung dieses ,versuches zeigt 99,guericke991 wie klar er urteilt4 ,zunchst wirft er die ,frage auf1 warum das ,erlschen eintritt1 bevor die ganze ,luftmenge aufgezehrt ist4 ,als ,grund dafr gibt er an1 da die ,luft durch die ,produkte der ,verbrennung verunreinigt werde4 ,die weitere ,frage1 ob das ,feuer die ,luft in der ,weise verzehrt1 da es letztere vernichtet1 oder ob es die ,luft in einen anderen ,stoff verwandelt1 entscheidet 99,guericke99 in letzterem ,sinne4 ,doch sei der ,stoff so fein1 da man ihn nicht wahrnehmen knne4 ber die ,ursache des ,luftdrucks uert sich 99,guericke99 mit folgenden ,worten3 ,einige verlegen die ,ursache in die von allen ,seiten kommenden ,strahlen der ,sterne4 ,wre dies der ,fall1 so mte indessen auch die ,erdkugel diesen ,druck empfangen und ihm ,widerstand leisten4 ,wenn aber zwei ,krper einander drcken1 so wird ein zwischen ihnen befindlicher ,gegenstand von beiden ,seiten denselben ,druck erleiden4 ,daraus wrde notwendig folgen1 da die oberen ,teile der ,luft in gleichem ,mae gedrckt werden1 wie die unteren1 was aber durch die ,versuche widerlegt wird4 ,da die untere ,luft strker zusammengedrckt ist als die obere1 und man dies nicht erst auf hohen ,bergen1 sondern schon auf ,trmen wahrnimmt#chj1 so folgt daraus1 da die ,luft sich nicht weit von der ,oberflche der ,erde erstreckt1 sondern da ihre ,hhe1 verglichen mit der groen ,entfernung der ,sterne1 nur gering ist4 ,um die ,fortpflanzung des ,schalles im ,vakuum zu prfen1 hatte 99,berti99 in ,rom im ,jahre #afdg einen ,apparat ersonnen1 der groe hnlichkeit mit 99,guerickes99 ,wasserbarometer besa4 99,berti99 errichtete an seinem ,hause eine ,rhre von #ajj ,fu ,lnge4 ,an ihrem oberen ,ende verband er sie luftdicht mit einem ,gef1 in dem sich ein ,schlagwerk befand4 ,der ganze ,apparat wurde durch eine obere ffnung mit ,wasser gefllt4 ,diese ffnung wurde dann luftdicht geschlossen1 worauf das untere ,ende der ,rhre1 das in ,wasser tauchte1 geffnet wurde4 ,das ,wasser sank und in dem ,gef entstand ein leerer ,raum4 ,trotzdem gab das ,schlagwerk1 das vermittelst eines ,magneten in ,bewegung gesetzt wurde1 einen ,ton4 ,hieraus leiteten 99,berti99 und 99,schott991 der ber den geschilderten ,versuch berichtete1 einen ,einwurf gegen die ,mglichkeit des ,vakuums her4 99,guericke99 und nach ihm 99,boyle99 zeigten jedoch1 da1 bei ,vermeidung aller ,fehler1 ,gefe derart evakuiert werden knnen1 da der ,schall sich in ihnen nicht oder kaum noch fortpflanzt#cha4 ,so hing 99,guericke99 das ,schlagwerk an einem ,faden auf1 um die ,fortpflanzung des ,schalles durch die feste ,materie des ,rezipienten nach ,mglichkeit zu verhindern4 ,mit dem von 99,torricelli99 erfundenen ,verfahren1 ein ,vakuum ber ,quecksilber herzustellen1 wurde 99,guericke99 erst #afed auf dem ,reichstage zu ,regensburg#chb bekannt4 -- ,auch um die ,elektrizitts-1 die ,wrmelehre und die ,mechanik hat sich 99,guericke99 ,verdienste erworben4 ,doch ist davon an anderer ,stelle die ,rede4 ,die ,entdeckung des ,boyle-,mariotte'schen ,gesetzes4 ,als die ,kunde von der ,erfindung 99,guerickes99 nach ,england gelangt war1 machte sich dort 99,boyle99 an die ,herstellung einer ,luftpumpe1 die in mehrfacher ,hinsicht diejenige 99,guerickes99 bertraf4 ,im ,jahre #affj verffentlichte 99,boyle99 seine ,neuen ,versuche#chc1 die sich zum ,teil mit den magdeburgischen deckten1 zum ,teil aber wirklich neu waren4 ,erwhnt sei die ,beobachtung1 da erwrmtes ,wasser im ,vakuum kocht1 womit die ,abhngigkeit des ,siedepunktes von dem auf der ,flssigkeit lastenden ,druck erwiesen war4 99,boyle99 war auch der erste1 der die einfache ,beziehung erkannte1 die zwischen dem ,druck und dem ,volumen eines ,gases besteht4 ,er schlo #ab ,kubikzoll ,luft durch ,quecksilber in dem krzeren ,schenkel einer ,u-frmig gebogenen ,rhre ab 7siehe ,abb4 #fe74 ,in dem ,mae1 in dem ,quecksilber in den lngeren offenen ,schenkel gegossen wurde1 verringerte sich das ,volumen der abgesperrten ,luft4 ,bei einem ,drucke von zwei ,atmosphren nahm sie nur noch sechs ,kubikzoll1 bei drei ,atmosphren vier ,kubikzoll 7ein ,drittel des ursprnglichen ,volumens7 ein1 oder1 wie 99,boyle99 es aussprach1 die ,luft verdichtete sich im ,verhltnis der zusammendrckenden ,krfte4 ,illustration3 ,abb4 #fe4 ,boyles ,versuch1 eine ,beziehung zwischen dem ,druck und dem ,volumen eines ,gases zu finden#chd4 ,dieses ,grundgesetz der ,aromechanik#che wurde geraume ,zeit spter durch den ,franzosen 99,mariotte99 7#afbj-afhd7 selbstndig aufgefunden und klarer ausgesprochen als von 99,boyle994 ,eine vortreffliche ,darstellung seiner ,entdeckung gab 99,mariotte99 in der ,abhandlung ber die ,natur der ,luft#chf4 99,mariotte99 tauchte ein ,barometer in hinreichend tiefes1 klares ,wasser1 und bemerkte1 da eine ,wassersule von #ad ,zoll ,hhe ein ,steigen des ,quecksilbers um einen ,zoll bewirkt4 ,offenbar rhrt dies1 sagt 99,mariotte991 daher1 da das spezifische ,gewicht des ,quecksilbers #admal grer ist als dasjenige des ,wassers4 ,wenn das ,quecksilber im ,barometer #bh ,zoll hoch stehe1 so gehe daraus hervor1 da diese ,quecksilbersule gerade so viel wiege wie eine ,luftsule von gleicher ,grundflche1 die sich von der ,oberflche des in dem ,gefe befindlichen ,quecksilbers bis zur ,grenze der ,atmosphre erstrecke4 ,eine zweite ,eigenschaft der ,luft bestehe darin1 da sie auerordentlich verdichtet und ausgedehnt werden knne1 dabei aber immerfort einen ,druck ausbe1 wodurch die ,luft die ,krper1 die sie einschlieen1 zurckstoe oder zurckzustoen strebe4 ,whrend die meisten anderen ,spannkrfte allmhlich abnehmen1 bemerke man nie1 da dies bezglich der ,spannung der ,luft der ,fall sei4 ,so komme es vor1 da lange ,zeit geladene ,windbchsen dasselbe leisteten1 als ob sie soeben geladen wren4 ,da die ,luft im ,verhltnis zur ,steigerung des ,druckes1 der auf ihr lastet1 verdichtet wird1 zeigte 99,mariotte99 wie 99,boyle99 vermittelst einer ,u-frmig gebogenen ,rhre4 ,er wies auch darauf hin1 da der krzere ,schenkel dieser ,rhre1 wenn der ,beweis gelingen soll1 berall gleich weit sein msse1 whrend dies fr den lngeren ,schenkel nicht erforderlich sei4 ,da das ,volumen der ,luft dem ,drucke auch dann umgekehrt proportional ist1 wenn wir den ,druck vermindern1 bewies 99,mariotte99 auf folgende ,weise4 ,er schlo in einem ,barometerrohr ,quecksilber und ,luft ab und machte den 99,torricelli99schen ,versuch4 ,das ,quecksilber sank dann4 ,indem es fllt1 sagt 99,mariotte991 dehnt die im ,innern der ,rhre befindliche ,luft sich aus4 ,infolgedessen ist ihre ,spannung geringer4 ,ein ,teil des ,quecksilbers bleibt in der ,rhre4 ,und zwar wird die ,hhe der ,quecksilbersule von der ,dichte der eingeschlossenen ,luft abhngen4 ,das ,quecksilber1 das in der ,rhre schweben bleibt1 hebt den ,rest des ,luftdrucks auf1 so da sich ein ,gleichgewichtszustand bildet zwischen dem ,drucke der ,atmosphre einerseits und dem ,drucke der ,quecksilbersule1 vermehrt um die ,spannung der eingeschlossenen ,luft andererseits4 ,wenn die ,luft im ,verhltnis des ,druckes1 der auf ihr lastet1 ihr ,volumen verndert1 so mu1 schlo 99,mariotte99 richtig bei einem ,versuche1 bei dem das ,quecksilber in der ,rhre #ad ,zoll hoch steht1 die eingeschlossene ,luft die doppelte ,ausdehnung besitzen wie vorher1 vorausgesetzt1 da zur selben ,zeit ein ,barometer ohne ,luft eine ,quecksilberhhe von #bh ,zoll anzeigt4 ,um zu zeigen1 da es sich so verhlt1 machte 99,mariotte99 folgende ,probe4 ,er bediente sich einer ,rhre von #dj ,zoll ,lnge und fllte #bg ,zoll ,quecksilber hinein1 so da sich #ab ,zoll ,luft darin befanden4 ,nachdem die ,rhre umgedreht und #a ,zoll tief in das ,quecksilber des ,gefes getaucht war1 fiel das ,quecksilber beim ,fortnehmen des ,fingers und blieb nach einigen ,schwankungen in einer ,hhe von #ad ,zoll stehen4 ,die eingeschlossene ,luft nahm jetzt #be ,zoll#chg ein1 hatte also ihr ,volumen verdoppelt1 da sich vor dem ,versuche nur #ab ,zoll ,luft in der ,rhre befanden4 ,war also der ,druck auf die ,hlfte vermindert1 so hatte sich das ,volumen der ,luft verdoppelt4 ,die ,idee des ,aneroidbarometers begegnet uns zuerst bei 99,leibniz994 ,er schreibt3 ,ich glaube1 da man ein ,barometer ohne ,quecksilber nach ,art eines wohl verschlossenen ,blasebalgs oder nach ,art einer ,pumpe herstellen kann#chh4 ,in einem ,briefe an 99,johann ,bernoulli99 finden sich folgende ,ausfhrungen ber diesen ,gegenstand3 ,ich habe zuweilen an ein tragbares ,barometer gedacht1 das in einen1 einer ,uhr hnlichen1 kleinen ,behlter eingeschlossen werden knnte4 ,quecksilber soll dabei nicht zur ,verwendung kommen1 sondern eine ,art ,blasebalg1 den das ,gewicht der ,luft zusammenzudrcken sucht1 whrend er durch die ,kraft einer elastischen ,feder ,widerstand leistet4 ,zu einer brauchbaren ,ausfhrung dieses ,gedankens kam es erst um die ,mitte des #ai4 ,jahrhunderts#chi4 #i4 ,die weitere ,entwicklung der ,iatrochemie und die ,begrndung der wissenschaftlichen ,chemie durch ,boyle4 ,von einem ,zeitalter1 das sich mit solcher ,energie und mit solchem ,erfolge der experimentellen ,forschung zuwandte1 wie das #ag4 ,jahrhundert1 lie sich erwarten1 da auch die ,chemie um manche wichtige ,entdeckung bereichert wrde1 wenn auch diese ,wissenschaft erst weit spter diejenige ,stufe einnahm1 auf die ihre ltere ,schwester1 die ,physik1 durch 99,galilei99 und seine ,zeitgenossen gelangt war4 ,neue ,ziele der ,chemie4 ,wir verlieen die ,chemie an einem ,punkte ihrer ,entwicklung1 an dem eine wesentliche nderung ihrer ganzen ,richtung eintrat4 ,ihr bisheriges ,ziel1 den ,stein der ,weisen und mit dessen ,hilfe ,gold zu bereiten1 trat nmlich im ,verlauf des #af4 ,jahrhunderts immer mehr gegen dasjenige zurck1 ,prparate zur ,heilung von ,krankheiten herzustellen4 ,diese unter dem ,namen der ,iatrochemie bekannte ,richtung der ,chemie erreichte ihren ,hhepunkt in 99van ,helmont994 ,begrndet war die ,iatrochemie durch 99,paracelsus991 mit dessen ,leben und ,wirken wir schon bekannt geworden sind#cij4 99,paracelsus99 pries in bertriebenem ,mae die ,heilwirkung anorganischer ,verbindungen1 whrend 99,libavius991 der uns wie 99van ,helmont99 in diesem ,abschnitt beschftigen wird1 eine vermittelnde ,stellung einnahm4 ,alle drei standen1 obgleich sie der ,chemie neue ,ziele wiesen1 noch mit einem ,fue im alchemistischen ,zeitalter4 99,johann ,baptist van ,helmont99 entstammte einem vornehmen niederlndischen ,geschlecht4 ,er wurde #aegg in ,brssel geboren#cia und widmete sich zunchst der ,theologie4 ,da diese ihn nicht befriedigte1 wandte er sich der ,heilkunde zu4 ,auch hier geriet er mit den hergebrachten1 99,galen99 entstammenden ,dogmen in einen ,widerspruch1 aus dem ihn erst die neue1 auf chemischer ,grundlage errichtete ,lehre des 99,paracelsus99 befreite4 99,van ,helmont99 verzichtete auf eine glnzende ,laufbahn1 die sich ihm durch uere ,verhltnisse wohl erffnet htte4 ,er zog es vor1 sich in der ,stille seines ,laboratoriums ganz der ,forschung zu widmen4 ,als besonderes ,verdienst hat man es 99van ,helmont99 angerechnet1 da er zum ersten ,male die ,verschiedenartigkeit der luftfrmigen ,krper hervorgehoben1 sowie den ,begriff und die ,bezeichnung ,gas eingefhrt habe#cib4 ,vor ihm hatte man trotz ihrer groen ,unterschiede ,wasserstoff1 ,schwefeldioxyd1 ,kohlendioxyd und atmosphrische ,luft fr wesentlich ein und dasselbe gehalten4 ,am genauesten hat 99van ,helmont99 das ,kohlendioxyd untersucht4 ,er zeigte1 da dieses ,gas sich aus ,kalkstein1 sowie aus ,pottasche durch bergieen mit ,suren entwickeln lt und da es mit dem ,verbrennungsprodukt der ,kohle identisch ist4 ,auch da sich ,kohlendioxyd in ,mineralwssern findet und bei der ,grung entsteht1 war ihm bekannt#cic4 ,die ,erkenntnis1 da es in der ,chemie kein eigentliches ,entstehen und ,vergehen gibt1 regte sich gleichfalls schon bei 99van ,helmont994 ,so lehrte er1 da ,kupfer1 das aus dem blauen ,vitriol durch ,zusatz von ,eisen abgeschieden wird1 nicht etwa neu entstanden sei4 ,auch das ,silber lt er in seinen ,salzen fortbestehen4 ,trotz alledem beschftigte ihn das alchemistische ,problem2 ja1 dieses gewann infolge des ,ansehens1 das 99van ,helmont99 geno1 sogar erhhte ,beachtung4 ,um den ,stein der ,weisen1 die ,materia prima1 zu gewinnen1 schmolzen1 kochten und mischten die ,alchemisten alle ,stoffe1 auf die man nur verfallen konnte4 ,durchprobiert1 sagt ein hervorragender ,schilderer der alchemistischen ,bestrebungen#cid1 wurde1 was auf der ,erde vorkommt1 was sie in ihren ,tiefen birgt und was auf sie herabfllt4 ,man untersuchte auch ,pflanzensfte und ,tiersekrete1 wie ,milch und ,speichel1 ,fces und ,harn4 ,auf diese ,weise wurde zwar nicht die ,materia prima gefunden1 aber manche wertvolle ,beobachtung gemacht1 vor allem wurde die ,beschftigung mit der ,natur in den ,mittelpunkt des menschlichen ,tuns und ,denkens gerckt4 ,war man doch bis dahin in mystischen und religisen ,vorstellungen nicht selten so befangen1 da jede ,beschftigung mit natrlichen ,vorgngen als sndhaft1 mindestens aber als niedrig betrachtet wurde4 ,wenn es auch der experimentellen ,forschungsweise an ,mitteln und den richtigen ,methoden noch sehr gebrach1 so wurde doch der ,boden fr eine hhere1 eigentlich wissenschaftliche ,ttigkeit auf solche ,weise vorbereitet und manche wichtige1 wenn auch mehr zufllige ,entdeckung gemacht4 ,so fhrte das von den ,alchemisten gebte ,kochen1 ,glhen und ,destillieren aller mglichen ,stoffe1 welche die zur ,darstellung des ,goldes notwendige ,materia prima geben sollten1 im #ag4 ,jahrhundert zur ,entdeckung des ,phosphors durch den ,hamburger ,kaufmann 99,brand99#cie4 ,dieser lie sich bei seinen ,versuchen von dem ,gedanken leiten1 da die im ,organismus ttige ,lebenskraft1 die so ,wunderbares bewirke1 imstande sein msse1 die ,metalle zu verwandeln4 ,er unterwarf daher den beim ,eindampfen von ,harn erhaltenen ,rckstand der trockenen ,destillation4 ,dabei wurden die phosphorhaltigen ,verbindungen des ,harns durch den in der organischen ,materie enthaltenen ,kohlenstoff reduziert4 ,das auf solche ,weise#cif im ,jahre #affi erhaltene ,element ,phosphor erregte wegen seiner berraschenden ,eigenschaften das grte ,aufsehen4 ,von ,interesse sind auch die ,beziehungen des ,philosophen 99,leibniz991 der ber die ,erfindung des ,phosphors ausfhrlich berichtete1 zu den alchemistischen ,bestrebungen seiner ,zeit#cig4 99,leibniz99 war1 als er in ,altdorf studierte1 ,mitglied der ,nrnberger hermetischen ,gesellschaft4 ,die ,stellung1 die er jedoch den bertreibungen der ,alchemisten gegenber einnahm1 geht aus folgenden1 fr das ,gelehrtendeutsch jener ,zeit charakteristischen ,worten des groen ,philosophen hervor3 ,die ,laboranten1 ,charlatans1 ,marktschreier1 ,alchymisten und andere ,vaganten und ,grillenfnger sind gemeiniglich ,leute von groem ,ingenio1 bisweilen auch ,experienz1 nur da die disproportio ingenii et indicii1 oder auch bisweilen die ,wollust1 die sie haben1 sich in ihren eitelen ,hoffnungen zu unterhalten1 sie ruiniert und in ,verderben und in ,verachtung bringet4 ,gewilich1 es wei bisweilen ein solcher ,mensch mehr aus der ,erfahrung und ,natur gewonnene ,realitten1 als mancher in der ,welt hochangesehene ,gelehrte1 der seine aus den ,bchern zusammen gelesene ,wissenschaft mit ,eloquenz1 ,adresse und anderen politischen ,streichen zu schmcken und zu ,markt zu bringen wei1 dahingegen der andere mit seiner ,extravaganz sich verhat oder verchtlich macht4 ,daran sich aber verstndige ,regenten in einer wohlbestellten ,republique nicht kehren1 sondern sich solcher ,menschen bedienen1 ihnen gewisse regulierte ,employ und ,arbeit geben und dadurch sowohl ihr als ihrer ,talente ,verderben verhten knnen4 799,klopp991 die ,werke von ,leibniz4 ,bd4 ,i4 ,s4 #adc47 ,auch ,knig ,friedrich ,i4 von ,preuen hatte seinen ,goldmacher1 den ,grafen 99,cajetan991 einen ,italiener1 der ihm versprach1 in wenigen ,wochen fr sechs ,millionen ,taler ,gold zu machen4 ,als sich die ,hoffnung des ,knigs nicht erfllte1 lie er den ,grafen aufknpfen4 ,vorher hatte dieser dem ,kurfrsten von ,bayern und dem ,kaiser groe ,summen durch hnliche ,versprechungen abzuschwindeln verstanden4 ,im #ag4 ,jahrhundert begegnet uns auch die ,umkehrung der bisherigen ,aufgabe der ,alchemie4 ,anstatt ,gold zu schaffen1 wollte man gegebenes ,gold zerstren oder1 wie man sich ausdrckte1 aus seinem ,wesen setzen4 ,es erschien eine ,schrift unter dem ,titel ,sol sine veste oder dreiig ,experimente1 dem ,gold seinen ,purpur auszuziehen#cih4 ,als eine solche ,zerstrung des ,goldes wurde z4 ,b4 die eigentmliche feinste ,verteilung des ,goldes im ,glasflu aufgefat4 ,selbst 99,kunkel99 glaubte1 das ,gold1 das die ,farbe des ,rubinglases bewirkt1 sei aus seinem ,wesen gesetzt1 d4 h4 nicht mehr als ,gold vorhanden4 ,bei den ,stoffverwandlungen spielte auch die ,lehre1 da das ,wasser der ,hauptbestandteil aller ,stoffe sei1 eine ,rolle4 ,diese ,ansicht war bei 99van ,helmont99 jedoch kein bloes ,philosophem wie bei 99,thales994 ,sie sttzte sich vielmehr auf1 wenn auch irrtmlich gedeutete1 ,beobachtungen und ,versuche4 99,van ,helmont99 hatte z4 ,b4 #bjj ,pfund ,erde in einem irdenen ,gefe abgewogen und in dieses eine #e ,pfund schwere ,weide gepflanzt4 ,letztere wurde nur mit ,regenwasser begossen4 ,nach ,verlauf von #e ,jahren wog die ,weide #agj ,pfund1 whrend das ,gewicht der ,erde nur um wenige ,unzen abgenommen hatte4 ,die ,gewichtszunahme der ,weide schrieb 99van ,helmont991 da er die ,rolle des atmosphrischen ,kohlenstoffs noch nicht kannte1 allein dem ,wasser zu4 ,im ,zeitalter der ,iatrochemie sind sehr wahrscheinlich auch die ,schriften entstanden1 die frher 99,basilius ,valentinus99 7er sollte um #adej gelebt haben7 zugeschrieben wurden4 ,zu ,beginn des #ag4 ,jahrhunderts gab nmlich 99,thlde991 ,ratskmmerer zu ,frankenhausen1 eine ,anzahl alchemistischer ,schriften heraus4 ,die ,titel der wichtigeren lauten3 ,triumphwagen ,antimonii und ,vom groen ,stein der uralten ,weisen4 ,diese ,schriften gaben den alchemistischen ,bestrebungen1 die ihren ,hhepunkt damals schon berschritten hatten1 wieder ,anregung4 ,nach neueren ,untersuchungen beruhen sie indessen auf einer literarischen ,flschung ganz eigener ,art4 ,sind auch die ,einzelumstnde dieser ,flschung noch nicht gengend aufgeklrt1 so ist doch so viel gewi1 da die unter dem ,namen des 99,basilius ,valentinus99 gehenden ,schriften nicht von einem im #ae4 ,jahrhundert lebenden ,mnche dieses ,namens herrhren1 sondern erst gegen das ,ende des #af4 oder zu ,beginn des #ag4 ,jahrhunderts verfat wurden4 ,die ,aufnahme zahlreicher anorganischer ,verbindungen unter die ,heilmittel rief anfangs manchen und gewi sehr oft berechtigten ,widerstand hervor4 ,in ,heidelberg z4 ,b4 lie die medizinische ,fakultt noch bis zur ,mitte des #ag4 ,jahrhunderts diejenigen1 denen sie die ,doktorwrde verlieh1 schwren1 da sie niemals von ,antimon- und ,quecksilberprparaten in ihrer rztlichen ,praxis ,gebrauch machen wollten4 ,ein hnliches ,verbot bestand auch in ,paris4 ,zwischen den ,paracelsisten und den ,anhngern der lteren ,heilkunde suchte besonders 99,libavius99 zu vermitteln4 99,andreas ,libavius99 wurde in ,halle geboren#cii4 ,er studierte ,medizin1 ,geschichte und ,sprachwissenschaften und starb im ,jahre #afaf als ,direktor des ,gymnasiums zu ,coburg4 99,libavius99 war der namhafteste deutsche ,chemiker seiner ,zeit4 ,wir verdanken ihm das erste ,lehrbuch der ,chemie1 seine #aeie erschienene ,alchymia1 mit dem wir uns etwas nher befassen wollen4 ,wie schon der ,titel sagt und wie die ersten ,stze des ,buches lehren1 war 99,libavius99 ein erklrter ,anhnger der ,alchemie4 ,sie ist fr ihn die ,kunst1 die ,magisterien1 d4 h4 die ,stoffe1 die zur ,metallverwandlung dienen1 zu erzeugen und die reinen ,grundbestandteile aus ihren ,mischungen abzuscheiden#djj4 ,als ,grundbestandteile oder ,prinzipien unterscheidet auch er ,mercurius1 ,sal und ,sulphur4 ,der zweite ,teil der ,alchymia des 99,libavius99 ist das eigentliche ,lehrbuch der ,chemie1 da sich darin im wesentlichen eine ,darstellung der zu seiner ,zeit bekannten chemischen ,tatsachen und die ,grundzge einer ,dokimasie 7,probierkunst7 finden4 ,die berschriften der einzelnen ,abschnitte lauten3 ,von der ,natur der ,metalle4 ,vom ,golde4 ,vom ,silber4 ,von den unvollkommenen ,metallen4 ,vom ,eisen4 ,von den ,stoffen1 die mit den ,metallen verwandt sind4 ,als solche werden aufgezhlt3 ,quecksilber1 ,wismut1 ,antimon1 ,schwefel und ,arsen4 99,libavius99 untersuchte die schon lange vor ihm bekannten ,bleisalze1 ,bleizucker und ,bleiessig1 genauer und brachte sie als ,heilmittel in ,vorschlag4 ,er vereinfachte die ,darstellung der ,schwefelsure und wies nach1 das die aus ,alaun1 ,vitriol oder ,schwefel erzeugte ,sure ein und dieselbe ,substanz ist4 ,wie der gleichzeitig lebende 99,agricola99 bemhte sich 99,libavius99 auch1 ,mittel und ,wege anzugeben1 um in den ,erzen und den metallischen ,prparaten den ,metallgehalt nachzuweisen4 ,beide begrndeten die1 durch httenmnnische ,erfahrungen allerdings seit alters vorbereitete1 metallurgische ,probierkunst 7,dokimasie74 ,so legte sich 99,libavius99 die ,frage vor1 wieviel ,gold anderen ,metallen1 wie dem ,silber1 dem ,blei oder dem ,quecksilber beigemengt sei1 wie man den ,silbergehalt der ,bleigltte ermitteln knne usw4 ,von besonderem ,werte ist das ,buch des 99,libavius99 noch dadurch1 da es eine genaue ,beschreibung der gegen den ,ausgang des #af4 ,jahrhunderts blichen chemischen ,apparate und ,vorrichtungen enthlt4 ,neben der ,wrme suchte man z4 ,b4 auch das ,licht als chemisches ,agens zu verwerten1 wovon uns die ,abbildungen des 99,libavius99 eine ,vorstellung geben4 ,der ,einflu der ,chemie auf die ,gewerbe4 ,eine groe ,frderung erfuhr die ,chemie in ,deutschland durch das ,emporblhen der ,gewerbe4 ,als der wichtigste ,vertreter der infolgedessen als besonderer ,wissenszweig aufkommenden angewandten ,chemie begegnet uns 99,glauber994 99,johann ,rudolf ,glauber99 7#afjd-affh7 bereicherte die anorganische ,chemie um eine ,reihe von ,entdeckungen1 die zumeist die ,chlorverbindungen betreffen4 ,auf dieses ,gebiet wurde 99,glauber99 dadurch gefhrt1 da er die ,darstellung der ,salzsure durch ,einwirkung von ,schwefelsure auf ,kochsalz kennen lernte4 ,ganz entsprechend stellte er auch die ,salpetersure aus ,salpeter und ,schwefelsure her4 ,das dabei auftretende ,natriumsalz der ,schwefelsure ist nach ihm ,glaubersalz genannt worden#dja4 ,das ,chlor soll 99,glauber99 gleichfalls schon gekannt haben4 ,vor 99,glauber99 hatte man die ,chloride aus den ,metallen hergestellt1 indem man letztere mit ,sublimat 7,quecksilberchlorid7 erhitzte4 ,infolgedessen war man zu der irrtmlichen ,annahme gelangt1 da in den ,chlorverbindungen der ,metalle ,quecksilber enthalten sei4 99,glauber99 lehrte dagegen1 sie seien ,verbindungen der ,metalle mit ,salzsure4 ,er traf damit zwar auch noch nicht das ,richtige1 da es sich nur um den einen ,bestandteil der ,salzsure1 das ,chlor1 handelt1 dessen ,reindarstellung erst 99,scheele99 gelang4 ,die ,chloride1 die 99,glauber99 untersucht und beschrieben1 zum ,teil auch als erster reiner dargestellt hat1 sind ,zinn- und ,zinkchlorid1 ,eisenchlorid1 ,chlorblei1 ,arsen- und ,kupferchlorr4 ,auch das ,chlorsilber und seine ,entstehung aus ,silberlsung durch ,zusatz von ,salzsure wurde damals bekannt4 ,ferner gelang 99,glauber99 die ,darstellung des als vulkanisches ,produkt schon lange bekannten ,salmiaks durch die ,einwirkung der ,salzsure auf das unter dem ,namen flchtiges ,laugensalz bekannte kohlensaure ,ammoniak4 ,letzteres hatten die ,alchemisten frherer ,jahrhunderte durch ,destillation von gefaultem ,harn gewonnen4 ,man kann sich denken1 welche ,umwlzung1 aber auch welchen ,mibrauch1 all diese ,prparate1 die in der bertriebensten ,weise und mit der grten ,geheimnistuerei angepriesen wurden1 auf dem ,gebiete der ,heilkunde hervorriefen4 ,insbesondere war man bemht1 neue ,arsen-1 ,antimon- und ,quecksilberprparate herzustellen und fr ,heilzwecke zu benutzen4 ,so lernte man antimonsaures ,kalium und einige weinsaure ,salze kennen4 ,die ,einwirkung von ,antimonoxyd auf ,weinstein lieferte den ,brechweinstein1 der gleichfalls fr den ,arzneischatz sofort die grte ,bedeutung erlangte4 ,es ist begreiflich1 da das wissenschaftliche ,interesse an den beobachteten ,vorgngen und ,verbindungen der medizinischen ,bedeutung gegenber immer mehr berwog1 so da das ,ziel der ,chemie verschoben wurde4 ,aus einem bloen ,zweige der ,heilkunde erwuchs auf diese ,weise1 ganz hnlich1 wie es der ,zoologie und der ,botanik ergangen war1 die reine ,wissenschaft1 die ihren ,gegenstand1 losgelst von allen ,ntzlichkeitsbestrebungen1 um seiner selbst willen zu erforschen bemht ist4 ,ein wissenschaftliches ,ergebnis der experimentellen ,arbeiten 99,glaubers99 war z4 ,b4 das klarere ,hervortreten des ,begriffes der chemischen ,verwandtschaft4 ,so braucht 99,glauber991 wenn er von der ,befreiung des ,ammoniaks aus ,salmiak durch die ,einwirkung von ,kalk handelt#djb1 den ,ausdruck1 der eine ,bestandteil des ,salmiaks liebe den ,kalk mehr als der andere und werde auch von dem ,kalke mehr geliebt4 ,auch die doppelte ,verwandtschaft ist ein ,begriff1 der in seinen ,anfngen bis auf 99,glauber99 zurckgeht4 ,so fhrte er aus1 da aus ,quecksilberchlorid und ,schwefelantimon durch wechselseitigen ,austausch der ,bestandteile ,schwefelquecksilber und ,antimonchlorid hervorgehen4 ,um eine ,probe der damals herrschenden ,ausdrucksweise zu geben1 sei hier diese ,umsetzung in 99,glaubers99 ,sprache unter ,hinzufgung der heutigen ,formeln beschrieben3 ,wenn der ,mercurius sublimatus 7,hg,cl#b7 mit ,antimonio 7,sb#b,s#c7 vermischt die ,hitze empfindet1 so greifen die ,spiritus 7,cl71 die bei dem ,mercurio sublimato sein1 den ,antimonium 7,sb#b,s#c7 lieber an und lassen den ,mercurium 7,hg7 wieder fallen1 und geht also ein dick ,oleum 7,sb,cl#c7 ber4 ,der ,sulphur antimonii 7,s7 aber konjugiert sich mit dem ,mercurio vivo 7,hg7 und gibt einen ,zinnober 7,hg,s71 der im ,halse der ,retorte bleibt#djc4 ,die ursprngliche ,vorstellung1 da hnliche ,stoffe mit einander verwandt seien1 wich der richtigen ,erkenntnis1 da gerade die verschiedenartigsten ,stoffe das grte ,vereinigungsbestreben haben4 ,am deutlichsten sprach es 99,hermann ,boerhaave99 7#affh-agch7 aus1 da gerade nicht verwandte ,stoffe die ,kraft besitzen1 die man als chemische ,verwandtschaft oder ,affinitt bezeichnet1 ein ,wort1 das uns schon bei 99,albertus ,magnus99 begegnet4 ,als berzeugter ,anhnger der ,alchemie kann 99,glauber99 nicht mehr gelten4 ,er sagt von ihr3 ,wer ,zeit und ,gelegenheit haben mag1 solche ,arbeiten im groen anzustellen1 dem ist es nicht gewehrt1 zu versuchen1 ob ,nutzen damit zu erlangen ist4 ,auch bekennt er1 da er selbst nicht den geringsten ,erfolg in ,verbesserung der ,metalle gehabt habe4 ,illustration3 ,abb4 #ff4 ,glaubers ,destillierofen4 99,glaubers99 ,hauptwerk fhrt den ,titel ,novi furni philosophici4 ,es erschien zuerst im ,jahre #afdh unter der deutschen ,bezeichnung ,beschreibung einer ,destillierkunst4 ber 99,glaubers99 ,verfahren sei auf ,grund seiner dort gegebenen ,darstellung noch einiges mitgeteilt4 ,das ,kapitel1 das von der ,salzsure handelt1 berschreibt er3 ,wie man einen ,spiritus salis destillieren soll4 ,die ,vorschrift lautet3 ,man nimmt gewhnliches ,kochsalz und mischt ,vitriol oder ,alaun darunter4 ,diese ,mischung bringt man ber glhende ,kohlen4 ,der davon ausgehende ,spiritus wird in einem ,rezipienten verdichtet 7siehe ,abb4 #ff74 ,nun knnte jemand sagen1 da dieser ,spiritus salis nicht rein sei1 denn der ,spiritus des ,vitriols oder des ,alauns gehe auch mit ber4 ,darauf antworte ich1 da dies nicht der ,fall ist4 ,ich habe nmlich hufiger ,vitriol oder ,alaun fr sich in den ,ofen gebracht4 ,dann ist gar kein ,spiritus gekommen4 ,die ,ursache ist die1 da der ,spiritus des ,vitriols oder des ,alauns nicht emporsteigt1 sondern im ,ofen verbrennt4 ,die ,abbildung seines ,ofens erlutert 99,glauber991 wie folgt3 ,a ist der ,ofen mit seinem eingemauerten eisernen ,destilliergef1 daran ein ,rezipient akkommodiert ist4 ,c zeigt die ,gestalt des ,destilliergefes1 und ,d lt erkennen1 wie es inwendig anzusehen ist4 ,der nchste ,abschnitt handelt von der ,verwendung der ,salzsure 7,de usu ,spiritus salis74 99,glauber99 preist sie als eine herrliche ,medizin fr den innerlichen und den uerlichen ,gebrauch1 als ,lsungsmittel fr alle ,mineralien und ,metalle excepta ,luna d4 h4 mit ,ausnahme des ,silbers4 ,im ,haushalt soll die ,salzsure an die ,stelle von ,essig treten1 da ,fleisch1 ,geflgel und anderes mit ,salzsure zubereitet viel lieblicher schmecke4 ,die weiteren ,vorschriften 99,glaubers99 beziehen sich auf die ,darstellung von ,schwefelsure1 ,salpetersure und ,knigswasser1 sowie deren ,verwendung4 ,durch ,destillation von ,vitriol erhlt er die ,schwefelsure als ein schweres ,oleum1 das man mit starkem ,feuer vertreiben und rektifizieren kann1 wodurch es klar wird4 ,mit diesem korossiven ,oleum ,vitrioli knne man auch etliche ,metalle solvieren und in ihre ,vitriole umwandeln1 so ,eisen und ,zink4 ,man msse jedoch ,wasser hinzufgen1 da das ,oleum sonst nicht angreife4 ,die ,verwendung zu ,heilzwecken spielt auch hier eine ,rolle1 so soll die ,wrme1 die sich bei der ,einwirkung der ,sure auf ,eisen entwickelt1 ,krankheiten zu heilen vermgen4 ,vom ,spiritus ,nitri 7,salpetersure7 heit es1 er werde zwar in fast allen ,apotheken gefunden1 aber in der ,heilkunde nicht viel gebraucht4 ,aqua regis 7,knigswasser7 endlich bereitet 99,glauber991 indem er in glsernen ,retorten ,kochsalz in ,salpetersure auflst4 ,in einem zweiten1 ,teutschlands ,wohlfahrt betitelten ,werke suchte 99,glauber99 die ,bedeutung der ,chemie fr die ,volkswirtschaft darzutun4 ,dieses ,werk1 sagt er in seiner ,einleitung1 mit dem ich meinem ,vaterlande zu dienen mir vorgenommen1 besteht in ,offenbarung der in ,deutschland verborgenen groen ,schtze1 die zwar bisher auch sind gewonnen worden1 aber nicht1 wie es wohl htte sein sollen und knnen4 ,z4 ,b4 lt sich das ,holz1 so doch liegt und verdirbt1 zu ,salpeter machen1 um den ,feinden damit die ,spitze zu bieten4 ,in knftigen groen ,landsterben werden sich ferner durch ,konzentrieren der ,mineralien und ,metalle gute ,medikamente bereiten lassen4 ,die ,begrndung der ,chemie als ,wissenschaft4 ,sehr gefrdert wurde die ,chemie whrend des #ag4 ,jahrhunderts durch die ,arbeiten 99,boyles994 99,robert ,boyle99 wurde im ,jahre #afbf geboren4 ,er studierte in ,oxford und in ,genf und lebte von #affh an in ,london1 wo er mit 99,newton991 99,hooke99 und anderen hervorragenden ,gelehrten die ,royal ,society grndete4 ,der gemeinsame ,grundzug dieser ,mnner war der1 da sie sich bei ihren1 im ,geiste echter ,forschung ausgefhrten ,arbeiten lediglich von dem ,streben nach ,naturerkenntnis und von keinerlei ,nebenabsichten leiten lieen4 99,boyle99 war der erste1 der die wahre ,aufgabe der ,chemie in der ,erkenntnis der ,zusammensetzung der ,krper erblickte4 ,die ,chemiker sagt er#djd1 haben sich bisher durch enge ,prinzipien1 die der hheren ,gesichtspunkte entbehrten1 leiten lassen4 ,sie erblickten ihre ,aufgabe in der ,bereitung von ,heilmitteln und in der ,verwandlung der ,metalle4 ,ich habe versucht1 die ,chemie von einem ganz anderen ,gesichtspunkte aus zu behandeln1 nicht als ,arzt1 noch als ,alchemist1 sondern als ,naturphilosoph4 ,er habe1 fhrt er fort1 den ,plan fr eine chemische ,philosophie gezeichnet1 die er durch seine ,versuche und ,beobachtungen zu vervollstndigen hoffe4 ,den ,menschen msse der ,fortschritt der ,wissenschaft mehr am ,herzen liegen als ihre engeren ,interessen4 ,der ,welt wrde dadurch der grte ,dienst geleistet1 da man ,versuche anstelle1 ,beobachtungen sammle und keine ,theorie aufstelle1 ohne zuvor die in ,betracht kommenden ,erscheinungen geprft zu haben4 ,mit der ,aufstellung dieser ,gesichtspunkte begann fr die ,chemie ein neues ,zeitalter4 ,indem 99,boyle99 als letzte ,bestandteile1 als ,elemente im ,sinne der heutigen ,wissenschaft1 diejenigen ,stoffe ansprach1 die keiner weiteren ,zerlegung fhig sind1 war das ,schicksal der aristotelischen ,elemente 7,feuer1 ,erde1 ,luft und ,wasser71 sowie der ,prinzipien der ,alchemisten 7,salz1 ,schwefel und ,quecksilber7 besiegelt4 ,auch der ,unterschied zwischen mechanischer ,mischung und chemischer ,verbindung wurde von 99,boyle99 zum ersten ,male scharf hervorgehoben4 ,als charakteristisch fr die ,verbindungen stellte er das ,verschwinden der ,eigenschaften der ,bestandteile bin4 ,anknpfend an 99van ,helmont99 destillierte 99,boyle99 ,regenwasser aus ,glasgefen4 ,er fand stets einen ,rckstand und glaubte damit gleichfalls bewiesen zu haben1 da sich das ,wasser in erdige ,bestandteile verwandeln lasse4 ,erst durch 99,lavoisier99 und 99,scheele99 wurde der wahre ,sachverhalt aufgeklrt und die ,ansicht1 da das ,wasser eine derartige ,umwandlung erfahren knne1 als unhaltbar nachgewiesen4 ,ein zweiter wichtiger ,versuch1 an den 99,lavoisier99 bei der ,begrndung der neueren ,chemie anknpfte1 betrifft die ,verkalkung 7,oxydation7 der ,metalle beim ,erhitzen an der ,luft4 99,boyle99 schmolz ,zinn und ,blei und wies nach1 da der erhaltene ,metallkalk schwerer ist als das ,metall#dje4 ,um dies zu erklren1 nahm er aber an1 da ein aus dem ,feuer stammender ,stoff das ,gef1 in dem die ,schmelzung vor sich geht1 durchdringe und sich mit dem ,metall verbinde4 ,ein hnlicher hypothetischer1 von 99,lavoisier99 spter als unhaltbar erkannter ,stoff1 das ,phlogiston1 das bei der ,verbrennung entweichen sollte1 erhielt bei den auf 99,boyle99 folgenden ,chemikern eine solche ,bedeutung1 da das von 99,boyle99 bis 99,lavoisier99 reichende ,zeitalter der ,chemie das phlogistische genannt wird4 ,durch die ,forschungen 99,boyles991 dem seine ,landsleute den ,beinamen des groen ,experimentators gegeben haben1 wurde auch die analytische ,chemie begrndet4 ,bisher hatte man sich bei qualitativen ,untersuchungen wesentlich auf das sogenannte trockene ,verfahren beschrnkt1 das heute noch bei der ,vorprfung1 sowie bei der ,bestimmung von ,mineralien ,anwendung findet4 99,boyle99 lehrte die in ,lsung gebrachte ,substanz mit ,hilfe flssiger ,reagentien untersuchen1 indem er aus der ,entstehung und der ,beschaffenheit von ,niederschlgen auf die ,zusammensetzung des zu untersuchenden ,stoffes schlo4 ,so wies er ,salzsure mittelst ,silberlsung und ,schwefelsure durch ,kalksalze nach4 ,er fllte ,eisen durch ,gallpfeltinktur#djf und bediente sich zum ,nachweise der ,suren mit ,pflanzensften gefrbter ,papiere1 alles ,verfahrungsarten1 die auch heute noch im ,gebrauch sind4 ,in das ,zeitalter 99,boyles99 fllt auch eine ,vorwegnahme der antiphlogistischen ,lehre durch den englischen ,arzt 99,john ,mayow991 dessen ,verhltnis zu 99,lavoisier99 etwa dasselbe ist wie auf astronomischen ,gebiete dasjenige 99,aristarchs99 zu 99,koppernikus994 99,john ,mayow99 wurde im ,jahre #afdc in ,london geboren4 ,er widmete sich der ,heilkunst1 die er in dem kleinen ,badeorte ,bath ausbte4 ,zur ,beschftigung mit der ,chemie wurde er dadurch gefhrt1 da er die ,heilquelle von ,bath untersuchte4 ,spter wurde 99,mayow99 ,mitglied der ,royal ,society4 ,bald darauf 7#afgi7 starb er in noch jugendlichem ,alter in ,london4 99,mayow99 war gleich vielen ,forschern seines ,zeitalters ein eifriger ,anhnger der ,philosophie des 99,descartes991 dessen ,werke ihn zur mechanistischen ,erklrung der ,naturvorgnge angeregt hatten4 ,seine wichtigsten ,untersuchungen und ,betrachtungen legte 99,mayow99 in seinem ,tractatus quinque genannten ,werke nieder4 ,den fr die ,entwicklung der ,chemie bedeutendsten ,abschnitt dieser ,schrift bilden die in deutscher bersetzung erschienenen ,untersuchungen ber den ,salpeter und den salpetrigen ,luftgeist1 das ,brennen und das ,atmen#djg4 ,leider fanden die ,arbeiten 99,mayows99 nicht die verdiente ,beachtung4 ,sie gerieten infolgedessen schlielich in ,vergessenheit4 ,es erging ihnen hnlich wie spter den botanischen ,arbeiten 99,sprengels991 die trotz ihrer auerordentlichen ,bedeutung gleichfalls ein ,jahrhundert ruhten4 ,erst nach der ,entdeckung des ,sauerstoffs und nach der ,begrndung der antiphlogistischen ,theorie durch 99,lavoisier99 wurde von deutscher und englischer ,seite darauf hingewiesen1 da schon 99,mayow99 das wahre ,wesen der ,verbrennung und der ,atmung erkannt habe4 ,htte 99,mayow99 grere ,beachtung gefunden und lnger gelebt1 um seine ,lehre fester zu begrnden1 so wre die chemische ,wissenschaft schwerlich ein ,jahrhundert in der irrigen ,phlogistontheorie befangen geblieben4 ,man mu nmlich erwgen1 da die ,gewichtszunahme1 welche die ,metalle beim ,erhitzen an der ,luft erfahren1 im #ag4 ,jahrhundert schon von mehreren ,seiten1 wie von 99,hooke991 99,boyle99 und 99,rey991 festgestellt worden war4 99,rey99 war es auch1 der diese ,erscheinung auf den ,zutritt der ,luft zu den ,metallen zurckfhrte4 ,und 99,hooke991 der so oft mit seinen knappen ,bemerkungen das ,richtige traf und ja auch die ,gravitationstheorie vorwegnahm1 gab in seiner ,mikrographie 7#affe7 eine ,verbrennungstheorie1 die gleichfalls schon den ,keim der antiphlogistischen ,lehre enthielt4 99,hooke99 nahm nmlich an1 da in der ,luft und im ,salpeter ein ,stoff enthalten sei1 der auf die brennbaren ,krper wirke4 ,von der ,untersuchung des ,salpeters geht auch 99,mayow99 aus4 ,dieser wunderbare ,stoff1 meinte er1 sei berufen1 in der ,wissenschaft ebensoviel ,lrm wie im ,kriege zu verursachen4 ,als ,bestandteile des ,salpeters lehre seine ,entstehung und seine ,zerlegung einen sauren ,salpetergeist 7wie er die ,salpetersure nannte7 und eine alkalische ,substanz kennen4 ,giee man nmlich die durch ,destillation aus dem ,salpeter erhaltene ,sure auf ein geeignetes alkalisches ,salz1 so bilde sich der ,salpeter mit all seinen bekannten ,eigenschaften von neuem4 ,auch der natrliche ,salpeter entstehe durch die ,einwirkung von ,salpetergeist auf alkalische ,salze des ,bodens2 doch drfe man nicht annehmen1 da der ,salpetergeist1 d4 h4 die ,salpetersure1 als solcher in der ,luft enthalten sei4 ,vielmehr sei in der ,luft nur ein ,teil dieses ,geistes enthalten1 nmlich die salpetrige ,luftsubstanz4 ,letztere unterhalte die ,verbrennung und die ,atmung4 ,sie ist also mit dem ,sauerstoff der ,antiphlogistiker vllig identisch4 ,es verdiene auch ,erwhnung1 bemerkt 99,mayow991 da ,antimon durch ,verkalkung an ,gewicht zunehme#djh4 ,es sei schwer einzusehen1 woher diese ,gewichtszunahme rhre1 wenn nicht von den mit dem ,metall sich verbindenden ,luftteilchen4 ,ich wei sehr wohl1 fgt er hinzu1 da nach der gewhnlichen ,meinung die ,verkalkung des ,antimons in der ,entfernung seines ,schwefels bestehen soll4 ,trotzdem bin ich geneigt zu glauben1 da diese ,ansicht kaum die ,wahrheit trifft4 ,der ,hauptzweck der ,atmung besteht nach 99,mayow99 darin1 gewisse1 dem tierischen ,leben unentbehrliche ,teilchen aus der ,luft den ,lungen zuzufhren und sie mit dem ,blute auf das innigste zu vermischen4 ,er habe1 sagt 99,mayow991 ,versuche angegeben1 welche zeigten1 da die von den ,lungen ausgeatmete ,luft gewisser ,teilchen beraubt sei1 wobei sie gleichzeitig eine ,volumverminderung erfahren habe4 ,letztere werde dadurch hervorgerufen1 da der ,luft die salpetrigen ,luftteilchen 7d4 h4 der ,sauerstoff7 entzogen wurden4 99,mayow99 legt sich sodann die ,frage vor1 welche ,aufgabe der in das ,blut gelangende ,sauerstoff im ,organismus zu erfllen habe und findet auch hierauf eine im ganzen richtige ,antwort4 ,ich huldige der ,ansicht bemerkt er1 da sowohl bei den ,tieren als auch bei den ,pflanzen der salpetrige ,luftgeist die ,hauptquelle des ,lebens und der ,bewegung ist4 ,auch die ,krperwrme knne man nicht etwa auf eine in den ,gelenken stattfindende ,reibung zurckfhren4 ,sie rhre vielmehr gleichfalls von der ,wirkung des ,sauerstoffes auf das ,blut her1 in dem brennbare ,stoffe in ,menge vorhanden seien4 ,da das ,blut bei seinem ,eintritt in die ,lunge dunkelrot1 und beim ,verlassen hellrot ist1 war eine 99,mayow99 bekannte1 durch die ,erfahrung lngst ermittelte ,tatsache4 ,da es sich hierbei um eine chemische ,einwirkung der ,luft auf das ,blut handelt1 geht ihm daraus hervor1 da venses1 der ,luft ausgesetztes ,blut an der ,oberflche hellrot wird1 whrend die unteren ,schichten dunkelrot bleiben4 ,im ,lichte der von 99,mayow99 entwickelten ,theorie der ,atmung gewannen also auch verwandte ,gebiete der ,physiologie1 wie die ,ttigkeit und das ,zusammenwirken der ,atmungs- und der ,kreislauforgane1 an ,klarheit4 ,auch darauf wies 99,mayow99 hin1 da beim ,ftus an die ,stelle der ,atmung die ,versorgung mit ,sauerstoff durch das arterielle1 an ,sauerstoff so reiche ,blut der ,mutter tritt4 ,illustration3 ,abb4 #fg4 ,mayows ,analyse der ,luft4 ,die von 99,mayow99 ausgesprochenen ,ansichten waren nicht etwa lediglich glckliche ,einflle1 sondern das ,ergebnis oft sehr sinnreich ausgedachter ,versuche4 ,eins der schnsten ,beispiele1 und wohl eine der ersten gasometrischen ,untersuchungen1 ist folgendes3 ,man bringe einen ,stab in der ,weise1 wie es die ,abbildung #fg zeigt1 in einem ,glasgefe an4 ,an diesen ,stab hnge man einen glasierten1 mit ,salpetersure 7,salpetergeist nennt sie 99,mayow997 gefllten ,topf4 ,dicht ber den ,topf wird an einem ,faden ein ,bndel von ,eisenstckchen befestigt4 ,der ,faden wird zunchst ber den ,stab und dann unter den ,rand des ,gefes hinaus gefhrt 7siehe ,abb4 #fg71 so da man das ,eisenbndel in die ,sure tauchen und wieder herausziehen kann4 ,nachdem1 fhrt 99,mayow99 fort1 die durch ,berhrung mit den ,hnden erwrmte ,luft sich abgekhlt hat und die ,hhe des inneren ,wasserspiegels angemerkt worden ist1 lasse man die ,eisenstcke in die ,sure gleiten4 ,es entstand eine lebhafte ,einwirkung1 und das innere ,niveau wurde durch die entwickelten ,dmpfe zunchst herunter gedrckt4 ,nachdem die ,reaktion einige ,zeit gedauert1 zog 99,mayow99 das ,eisen wieder empor4 ,jetzt stieg das ,wasser ber den ursprnglichen ,stand hinaus1 wobei ein ,viertel des von der ,luft ursprnglich erfllten ,raumes von dem ,wasser eingenommen wurde4 ,diese ,raumverminderung wird ganz richtig auf die ,fortnahme des ,sauerstoffes oder1 wie 99,mayow99 sagt1 der salpetrigen ,luftteilchen zurckgefhrt#dji4 ,in der ,tat1 sagt er1 erfhrt hier die ,luft eine ,verminderung auf ganz dieselbe ,weise wie bei der ,verbrennung4 ,das ein ,jahrhundert spter erfundene ,eudiometer beruht auf derselben ,wechselwirkung zwischen den aus der ,salpetersure entstehenden ,gasen und dem ,sauerstoff der ,luft#daj4 #aj4 ,der ,ausbau der ,botanik und der ,zoologie nach dem ,wiederaufleben der ,wissenschaften4 ,wir haben in einem frheren ,abschnitt die ersten ,anstze zur ,neubegrndung der organischen ,wissenschaften kennen gelernt4 ,das wichtigste ,ergebnis auf dem ,gebiete der ,botanik waren die ,entstehung der ,kruterbcher 799,bock99 und 99,brunfels9971 die ,anlage der ersten botanischen ,grten und ,herbarien1 sowie die ,ausdehnung der ,florenkenntnis auf die neuentdeckten auereuropischen ,lnder4 ,gleichzeitig erfolgte die ,neubegrndung der ,zoologie durch die umfassenden ,werke eines 99,gesner99 und eines 99,aldrovandi994 99,wotton99 verbesserte die ,systematik1 whrend 99,vesal99 die ,grundlagen der neueren ,anatomie errichtete4 ,fortschritte der ,botanik4 ,in der ,pflege der ,botanik zeichneten sich neben den ,deutschen besonders die ,niederlnder aus4 ,war doch die ,anregung1 welche diesem ,volksstamm durch den ,handel und die ,entdeckungsreisen auf naturhistorischem ,gebiete zuteil wurde1 nicht gering4 ,auch standen schon damals der ,gartenbau und die ,blumenzucht in den ,niederlanden in hoher ,blte4 ,als der grte ,botaniker des #af4 ,jahrhunderts gilt 99,carolus ,clusius99 in ,antwerpen 7#aebe-afji74 ,er war eine ,zeitlang mit der ,verwaltung der kaiserlichen ,grten in ,wien betraut und fand dadurch ,gelegenheit1 auch ,ungarn naturhistorisch zu durchforschen4 99,clusius99 starb als ,professor der ,naturgeschichte in ,leyden im ,jahre #afji1 nachdem er die ,botanik um eine derartige ,flle neuer ,arten bereichert hatte1 wie niemand vor und nach ihm4 ,die ,frucht seines ,aufenthalts in sterreich-,ungarn war eine ,flora von ,osteuropa#daa4 ,von ,augsburg hatte er mit ,angehrigen des ,hauses 99,fugger99 eine ,reise durch ,frankreich1 ,spanien und ,portugal unternommen4 ,das ,ergebnis dieser ,reise war ein floristisches ,werk ber die pyrenische ,halbinsel#dab4 ,auerdem hat 99,clusius99 als einer der ersten die ,pflanzen ,indiens und der ,levante beschrieben#dac4 ,er hat die neuen ,arten auch vortrefflich abgebildet4 99,clusius99 konnte sein ,vorhaben nur mit ,untersttzung von zahlreichen ,forschern und ,reisenden vollbringen4 ,unter seinen ,mitarbeitern ist vor allem der ,niederlnder 99,lobelius99 zu nennen4 ,er wurde #aech geboren und starb #afaf in ,england1 wo er die kniglichen ,grten verwaltete4 ,bei 99,lobelius99 tritt das ,gefhl fr die natrliche ,verwandtschaft schon sehr deutlich hervor4 ,so bilden die ,grser1 die ,liliaceen1 die ,orchideen1 die ,kreuzblter1 die ,doldengewchse1 die ,schmetterlings- und die ,lippenblter bei ihm schon deutlich erkennbare ,gruppen4 ,whrend man sich im #af4 ,jahrhundert in ,mitteleuropa vorzugsweise der umgebenden ,pflanzenwelt zuwandte1 bemhten sich die ,italiener um diese ,zeit in erster ,linie um die ,erklrung der alten botanischen ,schriften4 ,da sie aber merkten1 da bei 99,dioskurides99 und 99,plinius99 nur ein geringer ,bruchteil der in ,italien vorkommenden ,pflanzen erwhnt wird1 wandten auch sie sich zumal in ,norditalien der ,erforschung der heimatlichen ,flora zu4 ,hier waren es besonders die sdlichen ,kalkalpen1 die durch ihren auergewhnlichen ,pflanzenreichtum die ,aufmerksamkeit von ,apothekern1 rzten und anderen der ,botanik obliegenden ,mnnern auf sich zogen4 ,so entstanden mehrere ,monographien1 die sich ausschlielich mit der ,flora des an ,pflanzen so reichen ,monte ,baldo1 eines stlich vom ,gardasee gelegenen ,kalkgebirges1 beschftigten4 ,einer der hervorragendsten unter den italienischen ,botanikern des #af4 ,jahrhunderts war 99,mattioli99 7#aeja-aegg74 ,er wute wie kein anderer den 99,dioskurides99 zu kommentieren und mit seltener ,sprkraft die ,pflanzen der ,alten zu erraten#dad4 99,mattioli99 war auch ein scharfer ,beobachter und eifriger ,sammler1 der die ,wissenschaft um die ,kenntnis zahlreicher neuer ,arten bereicherte4 ,das ,bestreben1 an die ,stelle der anfangs blichen alphabetischen eine natrliche ,anordnung zu setzen1 fand eine ,fortsetzung bei 99,bauhin991 in dem die erste ,periode der neueren ,botanik ihren ,gipfel erreichte4 99,kaspar ,bauhin99 wurde #aeej als ,sohn eines ,arztes in ,basel geboren4 ,er verbrachte einen ,teil seiner ,studienzeit in ,padua und durchforschte die ,flora von ,deutschland1 ,italien und ,frankreich4 ,ganz davon abgesehen1 da 99,bauhin99 zahlreiche neue ,arten entdeckte1 besteht sein groes ,verdienst in der ,durchfhrung der erschpfenden ,artdiagnose1 der ,einfhrung der binren ,nomenklatur1 der ,anordnung der ,pflanzen nach ihrer hnlichkeit1 und endlich der ,entwirrung der zahllosen ,synonyme4 ,wir beginnen mit dem letzten ,punkte4 ,seit dem ,wiederaufleben der ,botanik waren in allen ,teilen ,europas und in den entdeckten auereuropischen ,lndern neue ,pflanzen bekannt geworden1 die an ,zahl die von den ,alten beschriebenen ,pflanzen bei weitem bertrafen4 ,die ,benennung dieser neuen ,pflanzen war aber ohne einheitliche ,gesichtspunkte und zum ,teil unter ganz willkrlicher ,verwertung der alten ,pflanzennamen erfolgt4 ,ja1 derselben ,art waren von den verschiedenen ,schriftstellern hufig auch verschiedene ,namen beigelegt1 und die gleichen ,namen fr verschiedene ,arten gebraucht worden4 ,die ,verwirrung war also eine schlimme und drohte jeden gesunden ,fortschritt der ,wissenschaft1 fr die der ,name keineswegs ,schall und ,rauch ist1 zu untergraben4 ,diesem unhaltbaren ,zustande machte 99,bauhin99 durch sein in vierzigjhriger1 mhevoller ,arbeit entstandenes ,werk ber die ,pflanzensynonyme ein ,ende#dae4 ,in ihm wies er fr alle ihm bekannten1 etwa #fjjj ,arten die von den verschiedenen ,botanikern gebrauchten ,namen nach und schuf damit fr die botanische ,literatur das vollstndigste ,synonymenwerk1 das noch heute fr den ,systematiker wichtig ist4 ,gewi kein kleines ,lob1 das einem ,buche nach #bej ,jahren noch gespendet werden kann#daf4 ,auf solche ,weise brachte 99,bauhin99 nicht nur ,ordnung in die gelehrten ,arbeiten seiner ,vorgnger1 sondern er beugte auch durch die vorbildliche ,art1 wie er selbst die ,pflanzen benannte und beschrieb1 dem ,einreien einer neuen ,verwirrung vor4 ,die ,beschreibung der ,pflanzen wurde nmlich von ihm zu der ,kunst ausgebildet1 in wenigen ,zeilen erschpfende1 die ,wiedererkennung leicht ermglichende ,diagnosen zu geben4 ,jede von ihnen bercksichtigte in aller ,krze smtliche ,teile der ,pflanze4 ,die ,form1 die ,gre1 die ,verzweigung der ,wurzel und des ,stengels1 die ,gestalt der ,bltter1 die ,beschaffenheit der ,blte1 der ,frucht und des ,samens3 alles wurde in knappen1 treffenden ,worten aufgefhrt1 ohne den ,raum von etwa #bj ,zeilen zu berschreiten4 ,ferner wurden ,arten und ,gattungen bei ihm scharf und bewut unterschieden4 ,jede ,art erhielt eine meist aus zwei ,wrtern bestehende ,benennung1 die als ,gattungs- und als ,speziesnamen gelten knnen4 ,die binre ,nomenklatur1 um deren ,durchfhrung sich spter 99,linn99 so groe ,verdienste erworben hat1 ist also auf 99,bauhin99 zurckzufhren4 ,anfnge der natrlichen und der knstlichen ,systematik4 ,endlich tritt bei 99,bauhin99 in seinem ,synonymenwerk die ,anordnung nach der hnlichkeit in den gesamten ,merkmalen1 nach natrlichen ,familien wrden wir heute sagen1 noch mehr wie bei 99,lobelius99 hervor1 ohne da jedoch die so erhaltenen ,gruppen benannt oder deutlich voneinander getrennt worden wren4 ,auch 99,bauhin99 beginnt mit den ,grsern1 die er fr die einfachsten ,bltenpflanzen hielt4 ,es folgen die ,liliengewchse1 die wichtigsten ,familien der krautartigen ,pflanzen und endlich die ,bume4 ,die ,sonderstellung der ,farnkruter vermochte 99,bauhin99 so wenig wie 99,lobelius99 zu erkennen4 ,auch fehlt es nicht an ,zusammenstellungen1 die uns heute als groe ,irrtmer erscheinen4 ,so bringt 99,bauhin99 z4 ,b4 die phanerogamen ,wasserlinsen mit den ,moosen1 und die ,schwmme mit den ,meeresalgen in ,verbindung4 ,andererseits drfen wir ihm solche ,fehler nicht zu sehr anrechnen1 weil das ,verhltnis der ,kryptogamen zu den ,phanerogamen erst ,jahrhunderte nach 99,bauhin99 seine ,aufklrung gefunden hat und die ,natur der ,pflanzentiere erst im #ah4 ,jahrhundert durch 99,trembley99 enthllt wurde4 ,whrend das induktive ,verfahren1 dessen ,anstze uns in den ,kruterbchern begegnen1 zu einer wenn auch noch mangelhaften natrlichen ,systematik fhrte1 ging man in ,italien bei der ,neubegrndung der ,botanik vielfach noch in aristotelischer ,weise von vorher getroffenen ,einteilungsprinzipien aus4 ,hier suchte 99,caesalpin99 den immer mehr anschwellenden ,artenreichtum zu bewltigen1 indem er seiner ,anordnung insbesondere die ,beschaffenheit der ,frchte zugrunde legte4 ,diese ,richtung der einseitig knstlichen ,systematik wurde in der ,folge zunchst zur herrschenden1 weil sie dem ,bedrfnis der ,praxis besser entsprach als die noch unvollkommene natrliche ,gruppierung1 die fr die ,wissenschaft jedoch einen hheren ,wert besitzt4 ,wir werden spter 99,linn99 als denjenigen kennen lernen1 dem das von 99,caesalpin99 erstrebte ,werk gelang4 99,linn99 erwies diesem seinem ,vorgnger auch alle ,anerkennung1 indem er ihn als den ersten wahren ,systematiker bezeichnete4 ,das botanische ,hauptwerk des 99,andrea ,caesalpino99#dag erschien #aehc unter dem ,titel3 ,de plantis libri ,,xvi4 99,caesalpin99 liefert darin zwar auch ,beschreibungen einzelner ,pflanzen1 er geht aber nach zwei ,richtungen ber die ,verfasser der ,kruterbcher hinaus4 ,einmal beschrnkt er sich nicht wie jene auf die ,schilderung des allgemeinen ,habitus einer ,pflanze1 sondern er untersucht die einzelnen ,pflanzenteile genau und bercksichtigt dabei besonders die ,fruktifikationsorgane4 ,zweitens begegnet uns bei 99,caesalpin99 eine denkende1 philosophische ,betrachtung der ,pflanze im allgemeinen und ihrer ,natur4 ,die ,grundzge der theoretischen ,botanik1 zu denen er auf diese ,weise in der ,einleitung zum ersten ,buche seines ,werkes gelangte1 sind indessen in berwiegend aristotelischem ,sinne abgefat4 ,da die ,pflanze ausschlielich jene ,art von ,seele besitze1 durch welche die ,ernhrung1 das ,wachstum und die ,fortpflanzung erfolge1 so begnge sie sich mit viel einfacheren ,werkzeugen als das ,tier1 dem auerdem noch ,bewegung und ,empfindung zukomme4 ,die ,ttigkeit der ,pflanzenseele bestehe darin1 durch die ,ernhrung das ,einzelwesen und durch die ,fortpflanzung die ,art zu erhalten4 ,daher seien der ,pflanze zwei ,teile verliehen1 die ,wurzel1 durch die sie die ,nahrung aufnehme1 und der ,stengel1 der die ,frucht erzeuge4 ,fr die niederen ,pflanzen1 wie die ,pilze und die ,flechten1 an denen 99,caesalpin99 noch keine ,fortpflanzungsorgane wahrzunehmen vermochte1 nimmt er mit 99,aristoteles99 die ,urzeugung 7,generatio spontanea7 an4 ,sie entstnden durch ,fulnis und brauchten sich daher nur zu ernhren und zu wachsen4 ,sie seien ,mitteldinge zwischen der unorganischen ,natur und den vollkommenen ,pflanzen1 wie es ja auch bergangsstufen zwischen den letzteren und den ,tieren gebe4 ,der ,einflu1 den 99,caesalpin99 auf die ,entwicklung der ,botanik im #ag4 und #ah4 ,jahrhundert ausgebt hat1 ist nicht zu unterschtzen4 ,das von ihm begrndete ,lehrgebude wurde durch 99,linn99 vollendet und damit die ,entwicklung der knstlichen ,systematik im wesentlichen zum ,abschlu gebracht4 ,die ,begrndung einer ,morphologie der ,pflanzen4 ,in das #ag4 ,jahrhundert fallen auch die ersten ,schritte zur ,begrndung einer wissenschaftlichen ,morphologie der ,pflanzen4 ,als ihr ,hauptvertreter ist der ,deutsche 99,joachim ,jungius99 zu nennen4 ,von dem ,lebensgange dieses ,mannes 7#aehg-afeg7 und seiner ,bedeutung fr die allgemeine ,geisteskultur seines ,zeitalters wird an spterer ,stelle noch gehandelt werden4 ,sein ,bestreben1 ,besseres an die ,stelle des scholastischen ,wortkrams zu setzen1 der im #ag4 ,jahrhundert sich in ,deutschland breit machte1 war besonders auf botanischem ,gebiete von ,erfolg begleitet4 ,ein gewaltiger handschriftlicher ,nachla#dah zeugt davon1 da sich die ,reformbestrebungen des 99,jungius99 auf das gesamte ,gebiet der ,naturlehre erstreckten4 ,mit logischer ,klarheit1 gesttzt auf 99,demokrits99 ,atomistik und ausgestattet mit einem scharfen ,beobachtungsvermgen1 hat 99,jungius99 erfolgreich an der ,erneuerung der ,wissenschaften gearbeitet4 ,sein ,einflu htte noch grer sein knnen1 wenn er sich nicht auf ,vortrge1 ,diktate und schriftliche ,aufzeichnungen beschrnkt htte4 ,zum ,glck erging es ihm nicht wie ein ,jahrhundert vorher 99,lionardo da ,vinci991 der auch fast nichts von seinen wertvollen ,aufzeichnungen verffentlicht und infolgedessen auf die ,entwicklung der ,wissenschaften einen viel zu geringen ,einflu ausgebt hat4 ,whrend die ,manuskripte 99,lionardos99 erst gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts zugnglich gemacht wurden1 kamen wichtige botanische ,schriften des 99,jungius99 bald nach seinem ,tode durch ,vermittlung seiner ,schler an das ,licht der ffentlichkeit4 ,sie fanden nicht nur in der ,heimat1 sondern auch in ,england durch 99,ray99 und in ,schweden durch 99,linn99 die ihnen gebhrende ,beachtung4 ,durch sein botanisches ,hauptwerk#dai wirkte 99,jungius99 nach zwei ,richtungen4 ,zunchst schuf er eine wissenschaftliche ,terminologie1 die so geeignet war1 da sie zum ,teil sich bis auf den heutigen ,tag erhalten hat4 ,so sind1 um ein ,beispiel zu erwhnen1 die noch heute fr die verschiedenen ,bltenstnde gebruchlichen ,ausdrcke wie spica1 panicula1 umbella1 corymbus1 sowie ihre genauere ,definition auf 99,jungius99 zurckzufhren4 ,auch 99,linn99 hat sich hinsichtlich der ,nomenklatur an 99,jungius99 angeschlossen4 99,jungius99 war es ferner1 der zuerst auf die ,formwandlungen hinwies1 welche die ,bltter eines ,stengels mit ihrer ,entfernung vom ,erdboden erfahren4 ,auch die einfachen und die vorher oft mit ,zweigen verwechselten zusammengesetzten ,bltter wurden von ihm deutlich unterschieden und benannt4 ,sehr ausfhrlich hat 99,jungius99 auch die ,gestalt der ,blte behandelt1 obgleich ihm das ,wesen der ,sexualitt noch verborgen blieb4 ,die ,klarstellung der morphologischen ,grundbegriffe bedingte auch eine bessere ,anordnung der ,pflanzen4 ,geruch1 ,geschmack1 medizinische ,wirkungen1 ,farbe und andere nebenschliche ,charaktere wurden von 99,jungius99 als wertlos fr die ,anordnung erachtet4 ,auch die bis dahin immer noch anzutreffende ,einteilung in ,bume1 ,strucher und ,kruter wurde von ihm als nichtig zurckgewiesen4 ,im einzelnen gestaltete 99,jungius99 das ,pflanzensystem bersichtlicher1 indem er fr zahlreiche1 frher getrennt aufgefhrte ,pflanzen die ,zusammengehrigkeit nach ihrem gesamten ,habitus nachwies und ,regeln fr die ,benennung der ,pflanzen aufstellte4 ,die von 99,bauhin99 und 99,jungius99 entwickelten ,grundstze fanden zunchst in ,england fruchtbaren ,boden1 wo sie 99,morisons99 und 99,rays99 ,bemhungen um den ,ausbau der systematischen ,botanik frderten#dbj4 99,morison99 unterzog das ,system 99,bauhins991 wie dieser es in seinem ,pinax niedergelegt hatte1 einer grndlichen ,durchsicht und zeigte1 welche ,pflanzen dort einen unrichtigen ,platz einnahmen4 ,ferner war er der erste ,botaniker1 der eine grere ,pflanzengruppe1 und zwar die ,umbelliferen1 einer eingehenden1 monographischen ,bearbeitung unterwarf#dba4 ,die ,doldengewchse wurden in dieser ,arbeit nach der ,beschaffenheit der ,frchte in eine ,reihe von ,unterabteilungen zerlegt4 ,in 99,morisons99 ,fustapfen trat der auch als ,zoologe bekannt gewordene 99,john ,ray99#dbb4 ,er stellte in einem umfangreichen ,werke#dbc hnlich wie 99,bauhin99 den gesamten1 bis dahin geschaffenen ,inhalt der botanischen ,wissenschaft zusammen4 ,die morphologischen ,teile behandelte er im engsten ,anschlu an 99,jungius994 ,in seinem ,system kommen zum ersten ,male die groen natrlichen ,gruppen des ,pflanzenreichs zum ,ausdruck4 ,er beginnt mit den unvollkommenen ,pflanzen 7,imperfectae71 den ,pilzen1 ,moosen1 ,farnkrutern und unterseeischen ,pflanzen4 ,zu letzteren werden neben den ,tangen auch die ,pflanzentiere gerechnet4 ,die blhenden ,pflanzen teilt 99,ray99 in die zweisamenlappigen 7,dikotyledonen7 und die einsamenlappigen ,gewchse 7,monokotyledonen74 ,von letzteren werden die ,grser mit besonderer ,ausfhrlichkeit behandelt und nach ihrem ,gesamteindruck systematisch weiter gegliedert4 ,den ,monokotylen werden auch die ,palmen1 die ,liliengewchse und die ,orchideen zugewiesen4 ,die natrlichen ,gruppen der ,labiaten und der ,schmetterlingsblter hatte man schon frher erkannt4 ,mehr oder minder deutlich treten jetzt auch die ,kreuzblter1 die ,rubiaceen1 die ,rauhbltterigen1 die ,korbblter und andere1 dem natrlichen ,system entsprechende ,gruppen zutage4 ,die ,einteilung im einzelnen blieb indessen recht mangelhaft1 da es noch zu sehr an leitenden ,gesichtspunkten fehlte4 ,hatten 99,morison99 und nach ihm 99,ray99 in der ,beschaffenheit der ,frchte ein systematisches ,merkmal von hervorragender ,wichtigkeit erblickt1 so legte der ,deutsche 99,rivinus99#dbd den grten ,wert auf die ,zahl und den ,zusammenhang der ,kronenbltter4 ,bei 99,rivinus99 begegnet uns auch schon der von 99,linn99 spter durchgefhrte ,grundsatz1 den ,gattungsnamen bei jeder ,art zu wiederholen und letztere durch ein hinzugefgtes ,adjektiv auszudrcken4 ,in ,frankreich fand in diesem1 99,linn99 vorhergehenden ,stadium der ,botanik diese ,wissenschaft ihren hervorragendsten ,vertreter in 99,tournefort99#dbe4 ,sein ,system bedeutete insofern einen ,rckschritt1 als es die von 99,ray99 erkannten1 groen1 natrlichen ,gruppen der ,kryptogamen1 ,monokotylen und ,dikotylen nicht zum ,ausdruck brachte4 ,fr die ,einteilung der ,bltenpflanzen war1 wie bei 99,rivinus991 die ,beschaffenheit der ,blumenkrone magebend4 ,danach wurden blumenblattlose 7apetale7 und petaloide ,pflanzen unterschieden4 ,letztere zerfielen in einbltterige 7monopetale7 und vielbltterige 7polypetale7 ,pflanzen4 ,zu den monopetalen rechneten z4 ,b4 die ,glockenblumengewchse und die ,lippenblter mit ihren aus einem ,stck bestehenden ,kronen1 zu den ,polypetalen dagegen ,kreuzblter1 ,rosengewchse1 ,schmetterlingsblter usw4 ,die #bb ,klassen1 zu denen 99,tournefort99 unter gleichzeitiger ,verwertung der so unbestimmten ,begriffe ,bume1 ,strucher und ,kruter gelangte1 zerfielen in ,gruppen4 ,soweit es sich um petaloide ,pflanzen handelte1 wurden diese ,gruppen nach der ,beschaffenheit der ,kronen gebildet4 ,so wurden bei den ,lippenbltern solche mit gerader1 helmartiger und lffelfrmiger ,oberlippe unterschieden4 ,an diese reihten sich die ,lippenblter ohne ,oberlippe4 99,tournefort99 schuf also ein knstliches ,system1 d4 h4 ein solches1 das auf der ,beschaffenheit eines willkrlich herausgegriffenen ,organs1 und zwar der ,krone1 beruhte4 ,es blieb whrend der ersten ,jahrzehnte des #ah4 ,jahrhunderts das herrschende4 ,dann wurde es durch 99,linns99 knstliches ,system1 das sich auf die ,beschaffenheit der ,staubgefe grndete1 abgelst4 99,tournefort99 selbst hatte den ,staubgefen nur geringe ,bedeutung beigelegt1 indem er sie als bloe ,absonderungsorgane betrachtete4 ,man hat 99,tournefort99 wohl das ,verdienst zugeschrieben1 da er den ,begriff der ,gattung festgestellt habe4 ,gattungs- und ,artbegriff haben sich indessen seit dem ,wiederaufblhen der ,botanik durch ,einzelbeschreibung und ,vergleich ganz allmhlich herausgebildet4 99,bauhin99 trug diesen ,begriffen ferner schon lange vor 99,tournefort99 durch seine ,art der ,namengebung ,rechnung4 ,beide ,begriffe nahmen allerdings an ,bestimmtheit zu1 je mehr man die wesentlichen von den unwesentlichen ,merkmalen unterscheiden lernte und erkannte1 da die ,zusammengehrigkeit zu einer ,gattung nicht durch die bereinstimmung eines einzigen1 sondern der ,mehrzahl der wesentlichsten ,teile bestimmt ist4 ,als solche wurden immer mehr die ,fortpflanzungsorgane erkannt4 ,weniger fest stand der ,artbegriff1 weil man bei seiner ,aufstellung mitunter allzu vernderliche ,abwandlungen bercksichtigte und ,spielarten von echten ,arten noch nicht zu unterscheiden wute4 ,zu dieser ,frage uerte sich auch 99,leibniz991 indem er dem einseitig systematischen ,standpunkte einzelner ,botaniker eine recht zutreffende1 im ,einklang mit dem natrlichen ,systeme stehende ,bemerkung entgegenhielt4 ,anla dazu gab ihm die uerung eines deutschen ,botanikers1 die fr das ,system verwertbaren ,merkmale seien nicht den ,blten1 sondern den ,wurzeln zu entnehmen4 99,leibniz99 bemerkte dazu#dbf1 man msse die ,merkmale 99aller99 ,teile bercksichtigen4 ,dabei sei aber zu beachten1 da der ,zweck des ,pflanzenlebens die ,erhaltung des ,einzelwesens und der ,art sei4 ,deshalb msse man beim ,aufbau des ,systems denjenigen ,teilen den ,vorzug geben1 die zu diesen ,zwecken in engster ,beziehung stnden4 ,verfehlt wre es jedoch in diesem und in anderen1 hnlichen ,fllen solchen gelegentlichen treffenden uerungen einen fr den ,gang der ,wissenschaft entscheidenden ,wert beizulegen und 99,leibniz99 z4 ,b41 wie es wohl geschehen ist1 zu den ,mitbegrndern der ,sexualtheorie und des darauf begrndeten ,systems zu zhlen4 ,fortschritte der ,zoologie4 ,eine hnliche ,entwicklung1 wie sie die ,botanik nach dem ,wiederaufleben der ,wissenschaften erfuhr1 begegnet uns auf dem ,gebiete der ,zoologie4 ,auch hier knpfte man zunchst an die ,alten an2 darauf begab man sich an die ,beobachtung und die ,beschreibung der zugnglichen ,tierformen1 und schlielich erwuchsen aus den ,einzelbeschreibungen umfangreiche zoographische ,sammelwerke4 ,als ,reprsentanten dieser ,richtung haben wir besonders 99,gesner99 und 99,aldrovandi99 kennen gelernt4 ,wie die ,pflanzenkenntnis so wurde auch die ,kenntnis der ,tierformen durch die geographischen ,entdeckungen auerordentlich erweitert4 ,um die ,mitte des #ag4 ,jahrhunderts begegnen uns z4 ,b4 schon besondere ,werke ber die ,faunen ,brasiliens und ,ostindiens4 ,auf die ,periode des ,sammelns folgte diejenige des ,ordnens4 ,auch in dieser ,hinsicht luft die ,entwicklung der ,zoologie derjenigen der ,botanik parallel4 ,ja1 es sind zum ,teil dieselben ,mnner1 die im #ag4 ,jahrhundert sich der ,systematik des ,tier- und ,pflanzenreiches widmen4 ,dies gilt auch von dem grten ,systematiker auf dem ,gebiete der ,zoologie des #ag4 ,jahrhunderts1 dem ,englnder 99,ray994 99,john ,ray99 wurde #afbh in ,essex geboren4 ,er durchforschte die ,tier- und ,pflanzenwelt ,grobritanniens1 ,deutschlands1 ,frankreichs und ,italiens1 war ,mitglied der ,royal-,society und starb im ,jahre #agje4 ,nach der ,herausgabe mehrerer botanischer ,werke#dbg schuf er ein fr die systematische ,zoologie grundlegendes ,werk in seiner ,synopsis vom ,jahre #afic4 99,ray99 teilt darin die ,tierwelt in ,wirbeltiere und in ,wirbellose ein1 wie es schon 99,aristoteles99 getan4 ,er bedient sich sogar der aristotelischen ,bezeichnungen ,bluttiere und ,blutlose4 ,die ,wirbeltiere zerfallen nach 99,ray99 in ,lungenatmer und ,kiemenatmer 7,fische74 ,die ,lungenatmer werden in ,lebendiggebrende und ,eierlegende 7,vgel7 eingeteilt4 ,auch der ,bau des ,gefsystems wird verwertet1 indem die eierlegenden ,lungenatmer mit nur einem ,herzventrikel zu einer besonderen ,gruppe zusammengefat werden4 ,fr die ,bildung von ,unterabteilungen werden der ,bau des ,gebisses und die ,beschaffenheit der ,gliedmaen verwertet4 ,so begegnen uns ,nagetiere 7,hasenartige71 ,krallentiere1 die ,ein-1 ,zwei- und ,vierhufer 7,nashorn und ,nilpferd74 ,nach hnlichen ,gesichtspunkten werden die ,vgel gruppiert1 soda auch hier die ,grundlagen der spteren ,einteilung geschaffen wurden4 ,die ,wirbellosen zerfallen bei 99,ray99 in ,weichtiere1 ,krustentiere 7,krebse71 ,schaltiere 7,muscheln und ,schnecken7 und ,insekten4 ,letztere hat er am eingehendsten bearbeitet4 ,er begreift darunter alle mit ,einschnitten versehenen ,tiere4 ,was 99,ray99 auf dem ,gebiete der zoologischen ,systematik geschaffen1 bildete die unmittelbare ,grundlage des 99,linn99schen ,systems1 das uns an spterer ,stelle beschftigen wird4 ,auch in der scharfen ,erfassung des ,artbegriffs war 99,ray99 ein ,vorlufer 99,linns994 ,formen1 die der ,species nach verschieden sind1 heit es bei 99,ray99#dbh1 behalten diese ihre spezifische ,natur bestndig1 und es entsteht die eine nicht aus dem ,samen einer anderen4 99,ray99 huldigte indessen noch keineswegs der starren ,auffassung des ,artbegriffes1 der uns bei den ,systematikern des #ah4 ,jahrhunderts begegnet4 ,denn er fgt seiner ,erklrung#dbi folgende ,einschrnkung hinzu3 ,nun ist aber dieses ,zeichen der spezifischen bereinstimmung1 obschon ziemlich konstant1 doch nicht bestndig und untrglich4 ,das #ag4 ,jahrhundert war indessen fr die ,zoologie und die ,botanik nicht etwa ein ,zeitalter der bloen ,systematik4 ,es kam vielmehr als zweites1 besonders wichtiges ,moment hinzu1 da die beschreibenden ,naturwissenschaften unter den ,einflu der seit 99,galilei99 emporblhenden exakten physikalischen ,forschung gerieten4 ,dies fhrte zur ,anwendung besonderer ,hilfsmittel1 z4 ,b4 des ,mikroskops1 auf die ,erforschung der ,lebewesen4 ,die ,blicke der ,zoologen und der ,botaniker wurden dadurch mehr als bisher auf den inneren ,bau der ,organismen und die kleinsten ,lebewesen gelenkt4 ,ja1 es erschlo sich den erstaunten ,blicken eine neue ,welt1 die bis dahin1 der ,kleinheit ihrer ,formen wegen1 den ,sinnen ganz verborgen geblieben war4 ,die ,berhrung mit der physikalischen ,forschung fhrte aber nicht nur zur ,benutzung technischer ,hilfsmittel1 sondern es wurde auch die ,methode der neueren physikalischen ,forschung1 der messende ,versuch1 auf die ,erscheinungen der ,tier- und ,pflanzenwelt angewandt4 ,von ,einflu war in dieser ,hinsicht auch der ,hauptzug der neueren1 mit 99,descartes99 anhebenden ,philosophie1 die alles ,geschehen auf die ,grundgesetze der ,mechanik zurckzufhren suchte und selbst die ,organismen nach der krperlichen ,seite als bloe ,maschinen betrachtete4 ,so entstand im #ag4 ,jahrhundert die biomechanische ,richtung1 als deren ,hauptvertreter wir 99,borelli99 kennen lernen werden4 ,die hier nur angedeuteten1 auf den ,einflu der ,physik zurckzufhrenden ,fortschritte der biologischen ,wissenschaften sollen in besonderen ,abschnitten behandelt werden1 nachdem wir zunchst das ,emporblhen der anorganischen ,wissenschaften whrend der auf 99,galileis99 ,zeitalter folgenden 99,newton-,huygens99-,periode kennen gelernt haben4 #aa4 ,die ,begrndung der groen wissenschaftlichen ,akademien4 ,whrend der ersten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts lag der ,schwerpunkt der wissenschaftlichen ,arbeit auf dem ,gebiete der ,mechanik4 ,erst nachdem man die ,gesetze festgestellt hatte1 die das ,verhalten der festen1 flssigen und gasfrmigen ,krper regeln1 war eine ,grundlage fr die weitere ,erforschung alles ,geschehens geschaffen4 ,den ,versuch einer mechanischen ,erklrung aller ,naturerscheinungen unternimmt das nachfolgende ,zeitalter1 dessen bedeutendste ,tat die ,begrndung der ,mechanik des ,himmels durch 99,newton99 ist4 99,galilei99 hatte in einem an 99,kepler99 gerichteten ,briefe die ,befrchtung ausgesprochen1 da auf den das #ag4 ,jahrhundert kennzeichnenden wissenschaftlichen ,aufschwung vielleicht eine ,zeit des ,stillstandes eintreten werde4 ,war doch auf die ,blteperiode der griechischen ,wissenschaft eine ,brache von vielen ,jahrhunderten gefolgt4 ,diese ,befrchtung 99,galileis99 erwies sich als grundlos4 ,die ,wissenschaft war zu einem ,gemeingut der zivilisierten ,menschheit geworden2 sie war nicht mehr an das ,schicksal eines ,volkes gebunden4 ,whrend auf dem ,boden ,italiens rckwrts gerichtete ,bestrebungen ihren ,fortschritt hemmten1 gelangte sie zunchst vornehmlich in ,england1 in den ,niederlanden und in ,frankreich zur ,entfaltung4 ,gnstig beeinflut wurden die ,naturwissenschaften durch den ,fortschritt der ,mathematik1 insbesondere durch die ,begrndung der analytischen ,geometrie und der ,infinitesimalrechnung4 ,eine zu weit gehende ,arbeitsteilung1 wie sie heute1 nicht ohne ,gefahr fr die ,wissenschaft1 ,platz gegriffen1 bestand damals noch nicht4 ,so sehen wir die hervorragendsten ,philosophen und ,mathematiker -- es sei nur an 99,descartes99#dcj und 99,leibniz99 erinnert -- eifrig an der ,lsung naturwissenschaftlicher ,aufgaben mitarbeiten4 ,die neuere ,philosophie zeigte sich von dem ,bestreben beseelt1 mit allen hergebrachten ,anschauungen zu brechen und ihre ,probleme vom ,standpunkt der ,voraussetzungslosigkeit in ,angriff zu nehmen4 ,dies ,bestreben erwies sich auch fr das naturwissenschaftliche ,gebiet als beraus fruchtbringend4 ,von nachhaltigem ,einflu auf das letztere ist insbesondere der englische ,philosoph 99,john ,locke99 7#afcb-agjd7 gewesen1 dessen grndliche ,untersuchungen ber das ,erkenntnisvermgen den modernen ,realismus ins ,leben gerufen haben4 ,es ist bemerkenswert1 eine wie hohe ,wertschtzung die ,mathematik in ihrer ,anwendung auf die ,naturwissenschaften erfuhr4 ,mathematik und mathematische ,physik waren im ,verein mit der aus den scholastischen ,banden befreiten ,philosophie zum ,inbegriff aller ,wissenschaften1 ja sozusagen zu einem neuen ,evangelium geworden4 ,sie wurden sogar zu einem ,bestandteil der hfischen ,bildung4 ,vornehme ,frauen umgaben sich mit ,philosophen und ,mathematikern anstatt wie frher mit ,dichtern und ,sngern4 ,wie im ,zeitalter der ,renaissance die ,begeisterung fr die ,antike1 so galt whrend des #ag4 ,jahrhunderts eine nicht geringere ,begeisterung fr die exakten ,wissenschaften und die ihr geistesverwandte neuere ,philosophie als ein ,ersatz fr das religise ,leben der vergangenen ,jahrhunderte4 ,eine solche ,strmung zeitigte als erfreulichste ,erscheinung die ,grndung der groen nordeuropischen ,akademien4 ,nach dem ,vorbilde der ,accademia del ,cimento entstanden nmlich auch in den nrdlichen ,lndern ,europas gelehrte ,gesellschaften1 die1 gefrdert durch reiche ,mittel sowie durch die ,gunst der ,monarchen1 fr die weitere ,entwicklung von groer ,bedeutung wurden4 ,den wesentlichsten ,vorteil derartiger ,vereinigungen hat einmal 99,laplace99 mit folgenden ,worten gekennzeichnet3 ,whrend der einzelne ,gelehrte sich leicht dem ,dogmatisieren hingibt1 fhrt in einer gelehrten ,gesellschaft der ,zusammenprall dogmatischer ,ansichten sehr bald zu ihrer ,zerstrung4 ,der ,wunsch1 sich gegenseitig zu berzeugen1 ruft ferner unter den ,mitgliedern die bereinkunft hervor1 nichts anderes als die ,ergebnisse der ,beobachtung und ,rechnung anzunehmen#dca4 ,in der ,pflege dieses ,geistes zeichneten sich vor allem die unter 99,ludwig ,,xiv499 im ,jahre #afff ins ,leben gerufene ,pariser ,akademie1 sowie die um dieselbe ,zeit entstandene ,royal ,society#dcb in ,london aus4 ,und whrend des #ah4 ,jahrhunderts1 besonders im ,fridericianischen ,zeitalter1 erlangte die durch 99,leibniz99 ins ,leben gerufene ,preuische ,akademie der ,wissenschaften eine hnliche ,bedeutung4 ,die ,geschichte dieser ,akademien zeigt uns mehr als der ,lebens- und ,entwicklungsgang des einzelnen ,forschers die ,wissenschaft in ihrer ,abhngigkeit von dem gesamten ,kulturzustande und der politischen ,gestaltung ,europas4 ,wir wollen daher bei dieser ,erscheinung1 die uns die neuere ,geschichte der ,wissenschaften bietet1 noch etwas verweilen4 ,in der ,zeit vor der ,begrndung der groen ,akademien erwarb sich der ,jesuit 99,mersenne99 7#aehh-afdh7 dadurch ein besonderes ,verdienst1 da er durch eine umfangreiche ,korrespondenz den ,austausch an ,erfahrungen und ,gedanken zwischen den einzelnen ,gelehrten besorgte4 99,mersennes99 ,briefwechsel1 der ein reiches ,material fr die ,geschichte der ,wissenschaften darstellt1 wird in der ,nationalbibliothek zu ,paris aufbewahrt#dcc4 ,in demselben ,sinne wie 99,mersenne99 wirkte in ,deutschland ein anderer ,jesuit1 der ,pater 99,kaspar ,schott994 ,die ,rolle solcher ,mnner bernahmen mit der ,grndung der erwhnten ,akademien die ,sekretre dieser ,gesellschaften4 ,die ,royal ,society wurde von einer ,anzahl englischer ,forscher im ,jahre #afde ins ,leben gerufen1 um1 wie die ,stifter sagten1 in der ,unterhaltung ber naturwissenschaftliche ,gegenstnde ,trost ber das ,elend des ,landes zu suchen4 ,die ,geschichte der ,royal ,society ist ein wichtiges ,stck der ,geschichte der ,wissenschaften berhaupt4 ,der ,gedanke1 ein von jedem ,nebenzwecke unabhngiges wissenschaftliches ,institut zu grnden und es mit allen ,mitteln zu versehen1 ging in ,england von 99,francis ,bacon99 aus4 ,er hat diesen ,gedanken in seiner neuen ,atlantis geuert und sein ,ideal als das ,haus ,salomos bezeichnet4 ,auch der ,knig wurde fr diesen ,plan gewonnen2 er sicherte der ,vereinigung1 zu deren ,begrndern 99,boyle99 und 99,wren99 zhlten1 seinen besonderen ,schutz zu und verlieh ihr ,korporationsrechte1 sowie den ,titel einer kniglichen ,gesellschaft#dcd4 ,das ,ziel dieser ,vereinigung war zwar1 das schon von 99,bacon99 gewnschte ,system der ,wissenschaften zu errichten4 ,man erkannte aber1 da dazu zunchst eine sichere ,grundlage durch die rein empirische ,erforschung der ,tatsachen ohne ,rcksicht auf irgend welche ,theorien geschaffen werden msse4 ,man war also in den fr die ,naturwissenschaften interessierten ,kreisen ,englands von demselben ,geiste ergriffen1 der die ,mitglieder der ,accademia del ,cimento beseelte und durch sie schon so bedeutende ,erfolge gezeitigt hatte4 ,das ,hauptgewicht wurde nicht auf ,vortrge1 sondern auf ,versuche und ,demonstrationen gelegt1 welche die ,entdecker neuer ,gesetze und ,tatsachen im ,beisein von ,mitgliedern der ,akademie zu wiederholen hatten4 ,unter diesen ,mitgliedern waltete zunchst das medizinische ,element vor4 ,daher kam es1 da man sich in den ersten ,jahren besonders mit der ,nachprfung der 99,harvey99schen ,lehre vom ,blutkreislauf befate und manche neue ,sttze fr diese ,lehre beibrachte4 99,boyle99 stellte im ,schoe der ,royal ,society seine ,versuche ber die ,atmung an4 ,andere ,forscher nahmen ,zergliederungen von ,organismen vor4 ,kurz1 dem unmittelbaren ,zeugnis der ,sinne wurde eine entscheidende ,bedeutung eingerumt und manche irrige ,meinung1 ja mancher ,aberglauben dadurch beseitigt4 ,die ,gesellschaft beschrnkte sich indessen nicht auf den ,verkehr der ,mitglieder unter sich1 sie trat auch mit bedeutenden auswrtigen ,gelehrten in ,verbindung4 ,den umfangreichen schriftlichen ,verkehr1 der dazu ntig war1 leitete in den ersten ,jahren ein ,deutscher namens 99,oldenburg991 der die ,stelle eines ,sekretrs der ,akademie einnahm#dce4 99,leeuwenhoek991 99,malpighi99 und viele andere richteten die ersten ,mitteilungen ber ihre ,entdeckungen an die ,royal ,society4 ,letztere untersttzte nmlich wissenschaftliche ,unternehmungen1 auch wenn sie von ,auslndern ausgingen1 in freigebiger ,weise4 ,so lie sie 99,malpighis99 groe ,abhandlung ber den ,seidenschmetterling auf ihre ,kosten drucken und mit ,kupfertafeln ausstatten4 ,die ,verffentlichungen der ,royal ,society fhrten die ,bezeichnung ,philosophical ,transactions#dcf4 ,sie erschienen seit dem ,jahre #affd und bildeten durch ihre ,berichte und ihre ,abhandlungen die wichtigste ,quelle fr die ,entwicklung1 welche die ,wissenschaften im ,verlauf der letzten ,jahrhunderte genommen haben4 ,seit ihrer ,begrndung stand fr die ,royal ,society die ,astronomie im ,mittelpunkte des ,interesses4 ,dieses wurde besonders durch die lebhafte ,anteilnahme genhrt1 die 99,karl ,,ii499 ihrer nautischen ,anwendung wegen fr die ,astronomie empfand4 ,auf das ,zusammenwirken des ,knigs und der ,gesellschaft1 der auch der knigliche ,astronom angehrte1 ist die ,grndung der ,sternwarte in ,greenwich zurckzufhren4 ,unter den brigen wissenschaftlichen ,aufgaben1 mit denen man sich um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts beschftigte1 standen obenan die ,probleme der ,mechanik1 der ,ausbau der ,lehre von der ,bewegung zu einem zusammenhngenden1 auf wenige ,axiome sich grndenden ,system4 ,dem ,verdienste der ,royal ,society1 das vor allem darin bestand1 die wissenschaftlichen ,aufgaben ihrer ,zeit zu erkennen und deren ,lsung stets wieder in ,anregung zu bringen1 gesellte sich das besondere ,glck zu1 da in ihrem ,schoe der ,genius erstand1 der diese ,fragen einer umfassenden ,lsung entgegenfhrte4 ,dieses ,genie1 das bedeutendste ,mitglied der ,royal ,society1 war 99,newton994 ,in ihm finden nmlich die beiden ,hauptstmme der neueren ,naturwissenschaft1 die ,astronomie in der ,gestalt1 die 99,kepler99 ihr gegeben1 und die ,mechanik1 wie sie aus dem ,haupte 99,galileis99 hervorging1 ihren ,zusammenschlu und ihre ,fortentwicklung4 ,wie die ,royal ,society1 so ging auch die ,pariser ,akademie der ,wissenschaften1 die #afff unter 99,ludwig ,,xiv499 durch 99,colbert99 ins ,leben gerufen wurde1 aus dem ,bedrfnis einiger ,forscher hervor1 die sich zwanglos zusammenfanden4 ,es war das der ,kreis1 der sich schon ,jahrzehnte vor der ,grndung der ,akademie um 99,mersenne99#dcg versammelte4 ,die ,pariser ,akademie der ,wissenschaften#dch entwickelte sich noch im #ag4 ,jahrhundert zu einer der ,royal ,society ebenbrtigen ,einrichtung4 ,beide ,akademien gaben in regelmiger ,folge ,druckschriften heraus1 in denen die bedeutendsten ,arbeiten der einheimischen aber auch fremder ,gelehrter verffentlicht wurden4 ,whrend der ,revolution wurde die ,pariser ,akademie der ,wissenschaften zunchst 7#agic7 aufgehoben1 indes schon #agie wieder eingerichtet4 ,ihre endgltige ,einrichtung empfing sie nach der ,beendigung des ,revolutionszeitalters 7im ,jahre #ahaf74 ,sie zhlt statutengem #fe ,mitglieder und zerfllt in #aa ,abteilungen1 nmlich in eine solche fr ,mathematik1 ,mechanik1 ,astronomie1 ,geographie1 ,physik1 ,chemie1 ,mineralogie1 ,botanik1 ,agrikultur1 ,zoologie einschlielich ,anatomie1 ,heilkunde4 ,an die ,royal ,society und die ,pariser ,akademie haben sich im #ah4 ,jahrhundert eine grere ,zahl von hnlichen ,forschungsinstituten angeschlossen4 ,die wichtigsten unter ihnen sind die folgenden3 ,berlin 7#agjj71 ,petersburg 7#agbe71 ,stockholm 7#agci71 ,mnchen 7#agei74 ,die ,mnchener ,akademie verdient besondere ,anerkennung fr die ,verdienste1 die sie sich um die ,geschichte der ,wissenschaften erworben hat#dci4 ,bevor wir uns mit dem ,lebensgange und den ,taten 99,newtons99 befassen1 wollen wir einen ,blick auf ,deutschland werfen1 das whrend des #ag4 ,jahrhunderts in 99,leibniz99 einen dem englischen ,forscher zwar nicht ebenbrtigen1 ihn an ,vielseitigkeit aber bertreffenden ,fhrer besa1 in dem die aus der ,renaissance1 der ,reformation und der exakten ,wissenschaft hervorquellenden ,krfte1 wie in keinem anderen1 in die ,erscheinung traten4 ,daneben ist 99,jungius99 zu nennen1 in dem sich whrend der ersten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts das ,streben nach einer ,erneuerung der ,wissenschaften verkrperte4 ,auch in dem ,bemhen1 die der freien ,forschung sich widmenden ,krfte zu gemeinsamer ,ttigkeit anzuspornen1 mssen wir 99,jungius99 als einen ,vorlufer von 99,leibniz99 bezeichnen4 99,joachim ,jungius99 wurde im ,jahre #aehg in ,lbeck geboren4 ,er widmete sich der ,heilkunde und hielt sich einige ,jahre in ,italien auf1 wo er mit den botanischen ,forschungen 99,caesalpins99 bekannt und mit dem ,geiste der in ,italien aufblhenden neueren ,naturwissenschaft erfllt wurde4 ,nach ,deutschland zurckgekehrt1 nahm er dort den ,kampf gegen die ,scholastik auf und suchte gleichgesinnte ,mnner um sich zu scharen4 ,von diesem ,bestreben geleitet1 grndete 99,jungius99 #afbb in ,rostock die erste deutsche ,gesellschaft1 welche die ,pflege der ,mathematik und die ,erforschung der ,natur als ihre wichtigste ,aufgabe bezeichnete4 ,ihr ,zweck sollte darin bestehen1 die ,wahrheit aus der ,vernunft und der ,erfahrung zu erforschen1 die ,wissenschaften von der ,sophistik zu befreien und durch ,erfindungen zu vermehren4 ,von den ,erfolgen1 die 99,jungius99 selbst in der gewollten ,richtung aufzuweisen hatte1 wird an anderer ,stelle die ,rede sein#ddj4 ,neben der ,rostocker ,gesellschaft verdient auch die etwas spter 7#afeb7 auf deutschem ,boden entstandene ,kaiserlich ,leopoldinische ,akademie genannt zu werden4 ,sie gibt seit dem ,jahre #afgb ,abhandlungen meist naturgeschichtlichen ,inhalts heraus1 hat aber fr das wissenschaftliche ,leben in ,deutschland keine ihrem stolzen ,namen entsprechende ,bedeutung gewonnen4 ,dies lag daran1 da der ,sitz dieser ,akademie hufig wechselte und da ihre ,mitglieder ber das ganze ,land zerstreut lebten4 ,damit fiel das fruchtbarste ,moment1 der hufige persnliche ,gedankenaustausch zwischen den ,mitgliedern fort4 ,auch der ,umstand1 da die einzelnen deutschen ,lnder 7,preuen1 ,bayern7 in ihren ,hauptstdten ,akademien unterhielten1 lie eine allgemeine deutsche ,akademie1 wie es die ,leopoldinische sein wollte1 nicht erstarken4 ,der ,gedanke1 den 99,jungius99 und die ,grnder der ,leopoldinischen ,akademie wenn auch nur in bescheidenem ,mae verwirklichten1 lebte in 99,leibniz99 wieder auf1 als er whrend seines mehrjhrigen ,aufenthaltes in ,paris den auerordentlichen ,nutzen einer groen1 vom ,staate in freigebiger ,weise gefrderten ,vereinigung gelehrter ,forscher kennen gelernt hatte4 99,leibniz99 bot seinen ganzen ,eifer und seine ,beredsamkeit auf1 um eine hnliche ,einrichtung fr ,deutschland ins ,leben zu rufen4 ,dies geschah in seiner von mehreren ,entwrfen begleiteten ,consultatio vom ,jahre #afgbdda4 ,die ,grundstze1 die 99,leibniz99 darin entwickelte1 sind in ,krze die folgenden3 ,alle ,krfte mssen sich vereinigen1 um tiefer in die ,natur einzudringen4 ,zunchst sind deshalb die einfacheren gelsten und die schwierigeren ungelsten ,probleme bersichtlich zusammenzustellen1 um der ,forschung ,ziel und ,richtung zu geben4 ,die von einer solchen ,neubelebung zu erwartenden ,ergebnisse sind der ,allgemeinheit zugnglich zu machen1 damit sie auch fr die ,bildung und das ,leben ,frchte zeitigen knnen4 ,deshalb sollte sich die zu grndende ,akademie in ihren ,verffentlichungen der deutschen ,sprache bedienen4 ,scharf und zutreffend urteilt bei dieser ,gelegenheit schon 99,leibniz99 ber den ,wert der einseitig klassischen ,bildung und die bertriebene ,wertschtzung der grammatisch-philologischen ,schulung1 wenn er sagt3 ,wir ntigen unsere ,jugend dazu1 zuerst die ,herkulesarbeit der ,bezwingung verschiedener ,sprachen zu leisten1 wodurch oft die ,schrfe des ,geistes abgestumpft wird1 und verurteilen alle1 welche die ,kenntnis des ,lateinischen entbehren1 zur ,unwissenheit4 ,die ,befrchtung1 da durch das ,aufgeben der alten ,sprachen als allgemeines ,bildungsmittel das altsprachliche ,studium in ,verfall kommen werde1 weist 99,leibniz99 mit vollem ,recht zurck4 ,niemals werde der ,theologe das ,griechische oder der ,jurist das ,lateinische entbehren wollen1 noch der ,geschichtsforscher sich den ,zugang zu den ,quellen versperren lassen4 ,die ,anregungen1 welche die ,consultatio brachte1 waren zunchst ohne ,erfolg4 99,leibniz99 wurde dadurch recht deutlich daran erinnert1 da es wohl ein ,frankreich1 aber kein ,deutschland gab4 ,er lie jedoch seinen ,plan nicht fallen1 an dessen ,verwirklichung er die ,hoffnung knpfte1 da die deutsche ,wissenschaft bald die der anderen ,nationen berflgeln werde4 ,was sich nicht fr das ,deutsche ,reich ins ,leben rufen lie1 war vielleicht in einem der ,einzelstaaten1 die das ,reich in seinem lockeren ,gefge zusammensetzten1 mglich4 ,und so richtete er denn in dieser1 ihm wie keine andere am ,herzen liegenden ,sache seine ,aufmerksamkeit auf den mchtigsten deutschen ,staat1 auf das emporstrebende ,brandenburg-,preuen4 ,ein uerer ,umstand kam 99,leibniz99 zu ,hilfe4 ,der ,kurfrst 99,friedrich ,,iii499 von ,brandenburg vermhlte sich mit der hannoverschen ,prinzessin 99,sophie ,charlotte994 ,an dieser hatte 99,leibniz991 der nach seiner ,rckkehr aus ,paris in hannoversche ,dienste getreten war1 eine begeisterte ,schlerin gefunden4 ,die ,beziehungen zwischen der neuen ,kurfrstin und ihrem frheren ,lehrer erhielten in einem regen ,briefwechsel ihre ,fortsetzung1 und der wichtigste ,gegenstand dieses ,briefwechsels war der alte 99,leibniz99'sche ,plan1 in ,deutschland1 und zwar jetzt in ,berlin1 eine der franzsischen ,akademie der ,wissenschaften ebenbrtige ,schpfung ins ,leben zu rufen4 99,leibniz99 wies besonders darauf hin1 da ,preuen auf dem ,gebiet der praktischen ,knste ,kraft gewinnen msse4 ,denn bei dem ,kampf und ,wettbewerb der ,vlker werde die zivilisierteste und gewerbreichste ,nation den ,sieg davontragen4 ,die ,akademie sollte eins der ,mittel sein1 dem protestantischen ,deutschland unter ,preuens ,fhrung durch die ,anwendung der ,wissenschaften auf ,landwirtschaft und ,gewerbe einen inneren1 friedlichen ,machtzuwachs zu verleihen4 ,nach langem ,harren und ,mhen drang 99,leibniz99 endlich in ,berlin mit seinen ,vorschlgen durch4 ,am #ai4 ,mrz des ,jahres #agjj befahl der ,kurfrst1 eine ,acadmie des ,sciences und ein ,observatorium in ,berlin zu etablieren4 ,ein ,vierteljahrhundert hatte es also gewhrt1 bis der erste1 von 99,leibniz99 in seiner ,consultatio entwickelte ,vorschlag in die ,tat umgesetzt worden war4 99,leibniz99 wurde nach ,berlin berufen und an die ,spitze der ,akademie gestellt4 ,im brigen entsprachen die zur ,verfgung gestellten ,mittel zunchst in keiner ,weise der ,gre des von 99,leibniz99 entwickelten ,planes4 ,der ganzen ,sinnesart 99,friedrich ,wilhelms ,i4991 der etwa ein ,jahrzehnt nach der ,begrndung der ,akademie den ,thron bestieg1 entsprach es nicht1 gelehrte ,einrichtungen zu frdern4 ,dieser ,knig1 dem ,preuen im brigen so vieles verdankt1 verkannte1 ja verhhnte sogar die ,akademie und ihre ,einrichtungen4 ,die einzige ,wissenschaft1 die er achtete1 und frderte1 war die ,chemie1 die whrend seiner ,regierungszeit in ,preuen einige hervorragende ,vertreter1 wie 99,stahl99 und 99,pott991 besa4 ,mit einem ,schlage nderten sich die unter 99,friedrich ,wilhelm ,i499 bestehenden ,verhltnisse1 als sein groer ,sohn die ,regierung bernahm und mit ihm die ,wissenschaften und die ,knste auf den ,thron stiegen4 ,schon als ,kronprinz hatte 99,friedrich ,,ii499 den ,plan gefat1 die ,akademie der ,wissenschaften zu neuem ,leben zu erwecken4 ,er hatte sogar in ,europa nach geeigneten ,gelehrten ,ausschau gehalten1 die er nach seiner ,thronbesteigung durch die ,akademie an ,preuen zu fesseln wnschte4 ,seine ,aufmerksamkeit richtete sich zunchst auf 99,maupertuis99 und 99,wolf994 99,maupertuis99 galt seinen ,zeitgenossen als einer der hervorragendsten ,vertreter der ,astronomie sowie der mathematischen ,physik4 99,wolf99 dagegen geno als ,philosoph das grte ,ansehen4 99,friedrich99 glaubte1 da diese beiden ,mnner berufen seien1 99,newton99 und 99,leibniz99 zu ersetzen4 ,die ,geschichte hat sie jedoch weit geringer einschtzen mssen4 99,wolf99 nahm die ,berufung nach ,berlin nicht an4 ,er hatte in ,preuen schlechte ,erfahrungen gemacht4 ,whrend er in ,halle die ,professur der ,philosophie bekleidete1 hatten seine theologischen ,amtsgenossen ihn der ,irreligiositt beschuldigt und damit erzielt1 da 99,wolf99 bei ,strafe des ,stranges binnen #dh ,stunden das ,land verlassen mute4 99,wolfs99 ,verdienst um die ,philosophie beschrnkte sich im wesentlichen darauf1 da er die 99,leibniz99'schen ,lehren weiter ausbaute und fr ihre ,verbreitung sorgte4 ,dabei bediente er sich -- und das ist ein bahnbrechendes ,verdienst gewesen -- der von 99,leibniz99 gegebenen ,anregung gem der deutschen ,sprache4 99,maupertuis99 dagegen folgte dem ,rufe des ,knigs und wurde #agdb zum ,direktor der ,akademie ernannt4 ,ein ,jahr vorher war auch der groe 99,euler99 fr sie gewonnen worden4 ,die ersten ,jahrzehnte der ,fridericianischen ,zeit waren fr die ,preuische ,akademie der ,wissenschaften die bedeutendsten4 99,maupertuis99 verstand es1 hervorragende ,mnner als wirkliche oder auswrtige ,mitglieder in ihr zu vereinigen4 ,die ,preuische ,akademie war damals1 und das ist ihr schnster ,ruhmestitel gewesen1 eine ,freisttte fr die vom ,fanatismus oder vom ,absolutismus aus anderen ,lndern vertriebenen ,gelehrten und eine ,burg gegenber der ,unduldsamkeit der ,kirche#ddb4 ,was ihre ,mitglieder1 unter denen neben den erwhnten noch 99,lagrange991 99,lambert99 und 99,marggraf99 genannt seien1 fr die ,wissenschaft geleistet haben1 bleibt spteren ,abschnitten vorbehalten4 ,unter den ,mitteln1 deren sich die ,akademien zur ,erreichung ihrer ,zwecke bedienten1 standen die ,preisaufgaben obenan4 ,an ihrer ,lsung beteiligten sich in regem ,wetteifer die besten ,krfte4 ,sie waren gleichsam1 wie der ,historiograph der ,preuischen ,akademie der ,wissenschaften sich ausdrckt1 die ,hebel1 durch die ,jahr fr ,jahr die ,wissenschaften um eine ,stufe gehoben wurden4 ,der ,fragestellung1 in welcher der ,geist und das ,geschick der betreffenden ,akademie zum ,ausdruck kam1 blickte man fast mit der gleichen ,spannung entgegen wie der ,verkndigung des ,preises4 ,die von ,seiten der ,akademien herausgegebenen ,berichte fanden eine wertvolle ,ergnzung in anderen periodisch erscheinenden wissenschaftlichen ,verffentlichungen4 ,unter ihnen sind besonders die ,acta ,eruditorum zu nennen4 ,sie erschienen seit dem ,jahre #afhb in ,leipzig und enthalten viele mathematische und physikalische ,abhandlungen1 daneben aber auch solche aus allen anderen ,wissensgebieten4 99,leibniz991 99,tschirnhausen99 und viele andere ,mnner von ,bedeutung gehrten zu ihren ,mitarbeitern4 ,der letzte ,band ist #aggf erschienen4 ,in dem ,mae1 in dem fr die einzelnen ,zweige der ,naturwissenschaft besondere ,zeitschriften ins ,leben gerufen wurden1 verloren die ,acta ,eruditorum an ,wert und gingen endlich 7#aggf7 ein4 ,auch durch die im #ah4 ,jahrhundert herrschende ,sitte1 da sich die ,mitglieder der verschiedenen ,akademien gegenseitig ,probleme vorlegten1 wurde die ,wissenschaft gefrdert1 doch entstanden hierbei nicht selten durch nationale ,eifersucht geschrte ,streitigkeiten1 die sich namentlich zwischen den ,deutschen und den ,englndern geltend machten4 ,solche ,streitigkeiten waren mitunter recht unerquicklich4 ,im ganzen genommen1 haben sie der ,wissenschaft aber nicht geschadet4 #ab4 ,newton4 ,nachdem wir den allgemein geschichtlichen1 kulturhistorischen und naturphilosophischen ,hintergrund kennen gelernt haben1 von dem sich die gewaltige ,forschergestalt 99,newtons99 abhebt1 gehen wir zur ,schilderung seiner ,lebensarbeit und seiner ,persnlichkeit ber4 99,isaak ,newton99#ddc wurde am #d4 ,januar #afdc in ,woolsthorpe1 einem in der ,grafschaft ,lincolnshire gelegenen ,dorfe1 geboren1 ein ,jahr1 nachdem 99,galilei99 die ,augen geschlossen hatte und hundert ,jahre nach dem ,tode des 99,koppernikus994 ,sein ,vater1 der dort ,landwirtschaft betrieb1 war einige ,monate vor der ,geburt des ,sohnes gestorben4 ,die ,mutter hegte den ,wunsch1 da letzterer das kleine ,besitztum1 das sie ihr eigen nannte1 spter bernehmen mchte4 99,newton99 wurde auf die ,schule zu ,grantham1 einem wenige ,meilen von ,woolsthorpe entfernten ,stdtchen1 geschickt4 ,seine ,lernbegierde war zunchst gering4 ,mit besonderem ,eifer beschftigte er sich mit der ,herstellung mechanischer ,vorrichtungen4 ,so entstanden ,windmhlen1 ,sonnen- und ,wasseruhren usw4 ,auch in anderer ,hinsicht zeigte sich die ,eigenart 99,newtons991 der an den ,spielen seiner ,jugendgefhrten nur geringen ,anteil nahm4 ,als der ,knabe mit #ad ,jahren auf das kleine ,gut der ,mutter zurckkehrte1 dessen ,bewirtschaftung er bernehmen sollte1 zeigte es sich1 da er fr die ,geschfte des praktischen ,lebens keine rechte ,neigung besa4 ,auf ,anraten und unter ,beihilfe seines ,oheims1 der ihn hinter einer ,hecke1 mit dem ,lesen eines geometrischen ,buches beschftigt1 gefunden hatte1 wurde 99,newton99 deshalb nach ,grantham zurckgeschickt4 ,mit #ag ,jahren bezog er die ,universitt ,cambridge4 ,hier studierte er zunchst die mathematischen ,werke der ,alten1 insbesondere die ,geometrie 99,euklids994 ,darauf fesselten ihn die ,arbeiten der neueren ,schriftsteller4 ,er las die mathematischen ,schriften des 99,descartes991 die ,arithmetik von 99,wallis99#ddd1 welche die ,keime der spter von 99,newton99 und 99,leibniz99 erfundenen ,infinitesimalrechnung enthlt1 und die ,dioptrik 99,keplers994 ,an alle ,arbeiten anderer trat er jedoch mit einer ,selbstndigkeit des ,denkens heran1 wie sie nur hervorragende ,geister auszeichnet4 ,eigene mathematische ,untersuchungen leiteten ihn schon whrend seiner ,studienzeit zur ,auffindung des allgemeinen binomischen ,lehrsatzes4 ,auch nahm er1 bereits bevor er in ,cambridge als letzten akademischen ,grad die ,magisterwrde erlangt hatte1 das ,gravitationsproblem in ,angriff4 ,ihn leitete dabei der fruchtbare ,gedanke1 die ,identitt der ,schwere und der von der ,erde auf den ,mond wirkenden ,kraft nachzuweisen4 ,indes gelangte er damals noch nicht zum ,ziele1 weil ihm die1 seiner ,rechnung zugrunde zu legenden ,abmessungen der ,erde nicht hinreichend genau bekannt waren4 ,die spter zu besprechende ,gradmessung 99,picards99 verschaffte endlich seiner ,ableitung die richtigen ,unterlagen1 so da erst #af ,jahre spter jener ,gedanke als zutreffend bewiesen werden konnte4 ,fortschritte der praktischen ,optik4 ,in den ,beginn der wissenschaftlichen ,ttigkeit 99,newtons99 fllt seine erste ,beschftigung mit der ,optik4 ,wie auf 99,galilei991 so wurde auch auf 99,newton99 die ,mitwelt zuerst infolge seiner ,verdienste um die ,erfindung1 beziehungsweise die ,verbesserung des ,fernrohrs aufmerksam4 ,man hatte bemerkt1 da zwei ,eigenschaften der ,glaslinsen der ,vervollkommnung dieses ,instrumentes im ,wege standen4 ,einmal wurden parallel einfallende ,strahlen nicht genau in einem ,punkte vereinigt2 zweitens machten sich an den ,bildern farbige ,rnder bemerkbar4 ,beide ,erscheinungen sind unter dem ,namen der sphrischen und der chromatischen ,abweichung bekannt4 ,da die letztere an den durch ,hohlspiegel erzeugten ,bildern nicht auftritt1 so brachte 99,newton99 die von mehreren ,seiten#dde geuerte ,idee eines ,spiegelteleskops zur ,ausfhrung 7s4 ,abb4 #fh74 ,das durch einen sphrischen ,hohlspiegel 799aqsb997 erzeugte ,bild wurde von einem schrg gestellten ,planspiegel 799fg997 seitwrts reflektiert und durch eine in der ,seitenwand angebrachte ,linse 7h7 betrachtet 7siehe ,abb4 #fi74 ,illustration3 ,abb4 #fh4 ,ansicht von ,newtons ,spiegelteleskop#ddf4 ,illustration3 ,abb4 #fi4 ,newtons schematische ,zeichnung seines ,spiegelteleskops4 ,das erste1 im ,jahre #affh verfertigte ,spiegelteleskop war nur #e ,zoll lang4 ,man war jedoch imstande1 damit die ,monde ,jupiters1 sowie die ,lichtgestalten der ,venus zu erkennen4 ,einige ,jahre spter#ddg sandte 99,newton99 ein zweites1 greres ,instrument an die ,royal ,society4 ,es fand deren ,beifall und erregte auch die ,bewunderung des ,hofes4 ,dieses ,instrument wird noch heute in der ,bibliothek jener ,gesellschaft aufbewahrt4 ,es trgt die ,inschrift3 ,invented by ,sir 99,isaac ,newton99 and made with his own hands4 #afga4 ,das ,verdienst des genialen ,erfinders1 der seit dem ,jahre #affb die ,professur der ,mathematik in ,cambridge bekleidete1 wurde dadurch anerkannt1 da man ihn in die ,royal ,society aufnahm1 deren ,vorsitz er in spteren ,jahren fhrte4 ,illustration3 ,abb4 #gj4 ,hadleys ,spiegeloktant4 ,eine kurze ,erwhnung verdient auch der ,spiegelsextant4 ,sein ,erfinder ist 99,john ,hadley994 ,nach 99,maskelyne99#ddh hat sich schon 99,newton99 mit der ,idee befat1 fr die ,beobachtung von ,monddistanzen einen ,spiegeloktanten herzustellen4 ,die ,beschreibung eines brauchbaren ,spiegelmeapparats1 der alle lteren1 bisher von den ,seefahrern benutzten ,winkelmeinstrumente verdrngte1 verffentlichte 99,hadley99 im ,jahre #agcaddi4 ,seine ,abbildung stellt einen ,oktanten mit einem senkrecht zur ,mittellinie gerichteten ,fernrohr dar4 ,vor dem ,fernrohr befindet sich der feste1 und links davon der auf einer beweglichen ,alhidade angebrachte ,spiegel4 ,vor diesem kann ein ,blendglas 7ganz links in der ,abbildung7 gedreht werden4 ,an ,stelle des in ,grade und ,minuten geteilten ,oktanten setzte man den ,sextanten1 von dem das ,instrument seinen ,namen erhielt4 ,die ,untersuchung des ,sonnenspektrums4 ,von nicht geringerem ,belang als jene1 in erster ,linie der ,praxis dienenden ,erfolge war die ,frderung1 welche die theoretische ,optik durch 99,newton99 erfuhr4 ,mit der ,brechung des ,lichtes hatten sich schon die ,alten1 sowie unter den ,neueren besonders 99,kepler99 und 99,snellius99 befat4 ,eine ,vertiefung von groer ,tragweite erlangte dieses ,problem1 als 99,newton99 sein ,augenmerk auf die bis dahin kaum weiter verfolgte ,erscheinung der ,farbenzerstreuung richtete4 ,smtliche grundlegenden ,versuche1 welche dieses ,gebiet betreffen und die ihn seit dem ,jahre #afff beschftigten1 rhren von ihm her4 ,eine zusammenfassende ,darstellung gab 99,newton99 in seinen drei ,bchern ber die ,optik#dej4 99,newton99 beginnt das erste ,buch mit der ,versicherung1 da er die ,eigenschaften des ,lichtes nicht durch ,hypothesen erklren1 sondern da er sie nur aufdecken und durch ,versuche und ,rechnung klarstellen wolle4 ,diesem ,vorsatz ist er nicht immer treu geblieben1 sondern durch das ganze ,werk zieht sich die ,auffassung1 da wir es in dem ,licht mit einer feinen1 aus gesonderten ,teilchen bestehenden ,materie zu tun haben1 die von den leuchtenden ,krpern ausgestoen wird4 99,newtons99 ,ansicht ist unter dem ,namen der ,emanations- oder ,emissionstheorie bekannt geworden und hat die ,wissenschaft bis in das #ai4 ,jahrhundert hinein beherrscht4 ,den ,ausgangspunkt der ,untersuchung bildete der ,nachweis1 da ,licht verschiedener ,farbe einen verschiedenen ,grad der ,brechbarkeit besitzt4 ,in einem dunklen ,zimmer brachte 99,newton99 hinter einer kleinen ffnung ein ,glasprisma an4 ,letzteres lenkte den ,lichtstrahl1 der durch die ffnung eindrang1 ab und rief auf der gegenberliegenden ,wand des ,zimmers ein ,spektrum hervor4 ,die ,achse des ,prismas war senkrecht zu den einfallenden ,lichtstrahlen gerichtet4 ,als 99,newton99 das ,prisma um diese ,achse drehte1 sah er das ,spektrum zuerst hinab- und dann wieder hinaufsteigen4 ,zwischen der ,ab- und ,aufwrtsbewegung1 in dem ,augenblicke1 als das ,bild still zu stehen schien1 also das ,minimum der ,ablenkung stattfand1 stellte er das ,prisma fest4 ,nun lie er das gebrochene ,licht senkrecht auf einen ,bogen weien ,papieres ,,mn fallen1 der auf der gegenberliegenden ,wand des ,zimmers angebracht war1 und beobachtete die ,gestalt und die ,gre des dort entstandenen ,spektrums 7,abb4 #ga74 ,letzteres war rot in seinem am wenigsten gebrochenen ,ende ,t1 violett in dem am strksten abgelenkten ,ende ,p4 ,darauf wurden in den ,weg des ,lichtstrahls zwei ,bretter 7,abb4 #gb7 ,,de und 99de99 mit ffnungen bei ,g und g gestellt4 ,durch ,g4 ging nur ein ,teil des gebrochenen ,lichtes1 whrend der ,rest aufgefangen wurde4 ,zwlf ,fu von dem ersten ,brette entfernt1 befestigte 99,newton99 das zweite ,brett 99de99 7,abb4 #gb7 in der ,weise1 da wieder nur ein ,teil des gebrochenen ,lichtes1 das durch ,g gelangt war1 das ,loch g in jenem zweiten ,brette passieren konnte4 ,unmittelbar hinter dem zweiten ,brette de brachte er dann ein anderes ,prisma 99abc99 an1 welches das die ffnung g passierende ,licht ablenken sollte4 ,indem er nun das erste ,prisma ,,abc langsam um seine ,achse hin- und herdrehte1 bewirkte er1 da das ,spektrum sich auf- und abbewegte1 so da alle ,teile desselben nacheinander auf das ,prisma 99abc99 fallen muten4 ,gleichzeitig merkte 99,newton99 die ,stellen auf der gegenberliegenden ,wand ,,nm 7,abb4 #gb7 an1 auf welche die ,lichtstrahlen nach ihrem ,durchgnge durch das zweite ,prisma 99abc99 gelangten4 ,aus der verschiedenen ,hhe dieser ,stellen fand er1 da die ,strahlen strkster ,brechbarkeit1 die den blauen ,teil des ,spektrums bilden1 strker gebrochen werden1 als das rote ,licht4 ,trat nmlich der untere rote ,teil des ,spektrums durch die ffnung g1 so gelangte dieses ,licht zu einer tieferen ,stelle ,m der ,wand4 ,wurde dagegen der obere blaue ,teil des ,spektrums durch dieselbe ffnung g geworfen1 so gelangte der betreffende ,strahl zu der hheren ,stelle ,n4 ,die dazwischen befindlichen ,teile des ,spektrums endlich fielen nach dem ,passieren der ffnung g zwischen ,m und ,n auf die ,wand 7,abb4 #gb74 ,illustration3 ,abb4 #ga4 ,newton untersucht das ,spektrum#dea4 ,illustration3 ,abb4 #gb4 ,newtons ,nachweis1 da die ,spektralfarben verschieden brechbar sind#deb4 ,diesem ,versuch wurde von 99,newton99 eine solch entscheidende ,bedeutung beigelegt1 da er ihn als ,experimentum crucis1 d4 h4 als einen am ,kreuzwege entscheidenden ,versuch1 bezeichnet hat4 ,das ,wort ist der bei 99,bacon99 blichen1 an ,bildern so reichen ,terminologie entnommen4 ,durch ,vereinigung smtlicher ,spektralfarben lie sich das weie ,sonnenlicht in seiner vollen ,ursprnglichkeit wieder herstellen4 99,newton99 zeigte dies durch folgenden ,versuch4 99,,abc abc99 7,abb4 #gc7 stellt ein ,prisma vor1 das in ein dunkles ,zimmer fallendes ,sonnenlicht so brach1 da es auf die ,linse ,,mn fiel und darauf bei 99pqrst99 die bekannten ,spektralfarben erzeugte4 ,die divergierenden ,strahlen gelangten dann vermge der ,brechung durch die ,linse nach ,x und erzeugten dort durch ,mischung smtlicher ,farben einen weien ,lichtstrahl4 ,darauf wurde ein zweites ,prisma 99,,deg deg99 parallel dem ersten in ,x aufgestellt1 um das weie ,licht aufwrts nach ,y zu brechen 7,abb4 #gc74 ,die ,brechungswinkel der ,prismen und ihre ,abstnde von der ,linse waren gleich1 so da die ,strahlen1 die nach ,x zu konvergierten und1 ohne eine dort stattfindende ,brechung1 sich daselbst htten schneiden und hierauf wieder divergieren mssen1 durch das zweite ,prisma parallel gemacht wurden4 ,war letzteres der ,fall1 so setzten diese ,strahlen wieder einen weien ,lichtstrahl zusammen1 und man konnte smtliche ,versuche mit diesem ,strahle ,,xy anstellen1 die vorher im direkten ,sonnenlicht gemacht waren4 ,durch ,auffangen irgend einer ,spektralfarbe 99pqrst99 vor der ,linse ,,mn lie sich zeigen1 da die durch ,versuche mit dem ,strahl ,,xy erzeugten ,farben keine anderen waren1 als diejenigen1 die den ,strahlen entsprachen1 aus denen ,,xy zusammengesetzt wurde4 ,daraus war ersichtlich1 da die ,farben nicht durch irgend eine1 infolge der ,brechung und der ,reflexion bewirkte ,vernderung des ,lichtes sich erst bilden1 sondern da sie aus der ,trennung und der ,zusammensetzung von ,strahlen hervorgehen1 von denen jeder eine gewisse ,farbe besitzt4 ,illustration3 ,abb4 #gc4 ,newton vereinigt die ,spektralfarben zu weiem ,licht#dec4 ,newtons ,farbentheorie4 ,um die ,ursache der ,krperfarben zu erkunden1 brachte 99,newton99 verschiedene ,gegenstnde in den ,strahl ,,xy 7,abb4 #gc7 und fand1 da sie dort smtlich in der ,farbe erschienen1 die sie bei ,tageslicht besitzen4 ,so zeigte z4 ,b4 ,zinnober in dem ,lichtstrahl ,,xy dieselbe ,farbe wie im ,tageslicht4 ,wenn man bei der ,linse ,,mn die grnen und die blauen ,strahlen auffing1 wurde seine rote ,farbe noch voller und lebhafter4 ,beseitigte man aber diejenigen ,lichtstrahlen1 welche die rote ,farbe hervorrufen1 so erschien der ,zinnober nicht mehr rot1 sondern er war gelb oder grn oder von anderer ,farbe1 entsprechend den ,strahlenarten1 die auf ihn fielen4 ,setzte 99,newton99 ,zinnober und ,ultramarin nebeneinander dem homogenen roten ,lichte aus1 so erschienen beide rot4 ,zinnober zeigte jedoch ein helles1 glnzendes1 ,ultramarin dagegen ein schwaches dunkles ,rot4 ,im homogenen blauen ,licht erschienen dagegen beide ,stoffe blau4 ,diesmal erglnzte aber ,ultramarin in einem krftigen1 glnzenden ,blau1 whrend ,zinnober nur eine schwache1 dunkelblaue ,farbe aufwies4 ,aus diesen ,versuchen schlo 99,newton991 da die ,farben daher rhren1 da die ,krper je nach ihrer ,art die einen oder die anderen ,strahlenarten vorwiegend reflektieren4 ,die ,veilchen reflektieren die brechbarsten ,strahlen am meisten und haben daher ihre ,farbe4 ,und so ist es nach 99,newton99 bei allen brigen ,krpern4 ,jeder wirft die ,strahlen der ihm eigentmlichen ,farbe in grerer ,menge zurck als die anderen und hat seine ,farbe dadurch1 da die ersteren in dem von ihm reflektierten ,lichte berwiegen4 ,streng genommen sind also die ,krper1 wie 99,newton99 hervorhebt1 nicht gefrbt1 sondern sie besitzen eine gewisse ,kraft1 die ,empfindung dieser oder jener ,farbe zu erregen4 ,wie der ,schall einer ,glocke nichts anderes ist1 als eine zitternde ,bewegung des tnenden ,krpers1 die sich auf die ,luft bertrgt und unser ,empfindungsorgan erregt1 so sind auch die ,farben an den ,objekten nichts weiter als ihre ,fhigkeit1 diese oder jene ,strahlenart zu reflektieren4 ,und in den ,strahlen ist wiederum nichts anderes als die ,fhigkeit1 diese ,bewegung bis in unser ,empfindungsorgan zu verbreiten4 ,in letzterem endlich entsteht die ,empfindung dieser ,bewegungen in ,gestalt von ,farben4 ,ohne ,zweifel bedeutet die ,farbentheorie 99,newtons99 einen der grten ,fortschritte der ,optik4 ,man mu sich vergegenwrtigen1 da die ,lehre des 99,aristoteles991 nach der die ,farben aus einer ,mischung von ,wei und ,schwarz1 von ,licht und ,finsternis hervorgehen1 im #ag4 ,jahrhundert noch in voller ,geltung war4 ,selbst 99,kepler99 wurde von dieser aristotelischen ,auffassung beherrscht#ded und 99de ,dominis99 uerte sich in seiner so hervorragenden optischen ,schrift vom ,jahre #afaa1 mische man dem ,lichte etwas ,dunkles hinzu1 ohne jedoch das ganze ,licht zu verhindern oder auszulschen1 so entstnden die ,farben#dee4 ,z4 ,b4 erscheine ein ,feuer rot1 weil der ,rauch1 den es mit sich fhrt1 es verdunkle4 ,nachdem 99,newton99 die verschiedene ,brechbarkeit der ,strahlenarten nachgewiesen hatte1 mute sich die ,frage erheben1 ob das ohne ,rcksicht auf die ,farbenlehre von 99,snellius99 aufgestellte ,gesetz1 da der ,sinus des ,einfallwinkels zum ,sinus des ,brechungswinkels in einem bestimmten ,verhltnis steht1 fr jede einzelne ,strahlengattung gltig ist4 ,es sei sehr glaublich1 meinte 99,newton991 da es sich so verhalte1 weil die ,natur immer gleichfrmige ,gesetze befolge4 ,ein experimenteller ,nachweis#def war indessen doch erwnscht1 und wurde von 99,newton99 auch erbracht4 ,brechung und ,farbenerzeugung hielt 99,newton99 auf ,grund dieser ,versuche fr zwei stets miteinander verknpfte ,vorgnge4 ,daher hielt er sich auch fr berzeugt1 da es kein ,mittel gbe1 den ,fehler der chromatischen ,abweichung zu beseitigen4 ,die ,unvollkommenheit der ,fernrohre wurde vor 99,newton99 ausschlielich der sphrischen ,gestalt der ,glser zugeschrieben4 ,nach ihm entsteht der grte ,fehler dadurch1 da ,strahlen verschiedener ,brechbarkeit nicht nach einem ,punkt konvergieren4 ,die ,untersuchung hatte nmlich ergeben1 da fr ,strahlen1 die von einem weit entfernten leuchtenden ,punkte kommen1 der ,brennpunkt der brechbarsten ,strahlen1 verglichen mit demjenigen der am wenigsten brechbaren ,strahlen1 ungefhr um den #bh4 ,teil der mittleren ,brennweite nher bei der ,linse liegt4 ,trotz dieser ,erkenntnis erhob sich ein ,wettkampf zwischen dem dioptrischen ,fernrohr und dem ,spiegelteleskop4 ,man suchte den ,fehler des ersteren nmlich dadurch zu verringern1 da man der ,objektivlinse eine sehr mige ,krmmung und dementsprechend eine bedeutende ,brennweite gab4 ,das ,fernrohr nahm infolgedessen immer grere ,abmessungen an4 ,schlielich verzichtete man nach einem von 99,huygens99 herrhrenden ,vorschlage auf eine feste ,verbindung der beiden ,linsen4 ,es entstand das sogenannte ,luftfernrohr 7,abb4 #gd71 bei dem die ,objektivbrennweite auf #b ,meter gesteigert war4 ,auch der ,reflektor erreichte spter infolge der ,bemhungen 99,wilhelm ,herschels99 die ansehnliche ,lnge von #dj ,fu#deg4 ,wie die durch 99,euler99 angebahnte ,erfindung der achromatischen ,linse dem ,refraktor endlich zum ,siege verhalf#deh und das ,irrtmliche der 99,newton99'schen ,voraussetzung aufdeckte1 wird der ,gegenstand spterer ,betrachtungen sein4 ,illustration3 ,abb4 #gd4 ,luftfernrohr nach ,huygens4 ,eine weitere ,folge von 99,newtons99 ,spektraluntersuchungen war seine ,theorie vom ,regenbogen1 durch die ein ,jahrtausende altes ,rtsel gelst wurde4 99,aristoteles99 hatte den ,regenbogen aus der ,spiegelung zu erklren gesucht1 whrend ihn die arabischen ,optiker auf die ,brechung des ,lichtes zurckfhrten4 ,nachdem dann 99,snellius99 sein ,gesetz gefunden1 vermochten 99,descartes99 und 99de ,dominis99 die ,erscheinung theoretisch und experimentell soweit zu analysieren1 da nur noch das ,auftreten der ,farben zu erklren blieb4 ,dies geschah durch 99,newton994 ,die seiner ,optik entnommene ,abb4 #ge stellt den inneren und den ueren ,regenbogen1 sowie den ,gang der ,lichtstrahlen durch ,tropfen dar1 die sich im roten ,f und im violetten ,teile ,e befinden#dei4 ,man erkennt1 da im innern ,bogen eine einmalige1 im uern dagegen eine doppelte ,reflexion an der ,wand der ,tropfen stattfindet4 ,letzteres hatte schon 99,descartes99 angenommen1 um zu erklren1 da der uere ,bogen lichtschwcher ist4 99,newton99 zeigte nun1 wie von dem ,trpfchen ,e1 dessen ,winkelabstand von dem gemeinschaftlichen1 in der ,verlngerung der ,linie ,,op liegenden ,mittelpunkt der beiden ,bgen #dj #ag betrgt1 der violette ,teil des ,spektrums nach dem ,auge ,o des ,beobachters gelangt4 ,,op ist die ,linie1 welche die ,sonne mit dem ,auge verbindet4 ,der ,tropfen ,f dagegen1 dessen ,abstand von dem ,punkte1 wo ,,op das ,himmelsgewlbe schneidet1 #db #b betrgt1 wird ,strahlen geringerer ,brechbarkeit zum ,auge senden1 wie aus der ,abbildung ohne weiteres ersichtlich ist4 ,diejenige ringfrmige ,zone1 in der sich der ,tropfen ,f befindet1 mu deshalb rot erscheinen4 ,im ueren ,bogen kehrt sich das ,verhltnis um4 ,der ,tropfen ,h sendet den strker abgelenkten1 violetten ,teil des ,spektrums zum ,auge1 whrend das ,rot von der inneren1 durch den ,tropfen ,g reprsentierten ,zone erzeugt wird4 ,illustration3 ,abb4 #ge4 ,newton erklrt das ,zustandekommen des ,regenbogens#dfj4 ,den experimentellen ,nachweis lieferte 99,newton99 nach dem ,vorgange von 99,descartes99 und 99de ,dominis99#dfa1 indem er eine mit ,wasser gefllte ,glaskugel in die ,sonne hing und die ,kugel hob und senkte1 so da der ,winkel zwischen dem ,sonnenstrahl und der die ,glaskugel mit dem ,auge verbindenden ,linie die verschiedensten ,werte durchlief4 ,betrug dieser ,winkel etwa #db1 so sah man an der unteren1 von der ,sonne abgewendeten ,seite der ,kugel ein lebhaftes ,rot4 ,lie man die ,kugel herab1 so da der ,winkel um einige ,grade kleiner wurde1 so erschienen an ,stelle des ,rot nach und nach ,gelb1 ,grn und ,blau4 ,wurde die ,kugel hinaufgezogen1 so erschien bei einem ,winkel von #ea das ,rot auf der oberen1 der ,sonne zugekehrten ,seite4 ,die brigen ,farben erschienen nacheinander1 wenn man den ,winkel allmhlich durch weiteres ,emporziehen der ,kugel um einige ,grade vergrerte4 ,emissions- und ,wellentheorie4 ,im ,verlauf des #ag4 ,jahrhunderts waren mehrere1 bisher unbekannte ,erscheinungen in den ,gesichtskreis der ,physiker getreten4 99,bartholin99 hatte die ,doppelbrechung am islndischen ,kalkspat1 99,grimaldi99 die ,beugung des ,lichtes entdeckt1 whrend 99,hooke99 sich zuerst mit den ,farben dnner ,blttchen beschftigte4 ,dadurch waren neue ,aufgaben auf dem ,gebiete der ,optik gegeben4 ,zwar blieb die theoretische ,lsung dieser ,aufgaben einem spteren ,zeitalter vorbehalten2 ihre experimentelle ,erforschung hat indes 99,newton99 gleichfalls in erheblichem ,mae gefrdert4 ,der italienische ,mathematiker 99,grimaldi99 7#afah-affc7 hatte seine ,beobachtungen ber die ,natur des ,lichtes in einem ,werk zusammengefat1 das im ,jahre #affe1 zu jener ,zeit1 als 99,newton99 seine ,untersuchungen begann1 verffentlicht wurde4 ,in diesem ,werke findet sich nicht nur die erste ,beschreibung des durch ein ,prisma erzeugten ,sonnenspektrums#dfb1 es wird darin auch ber merkwrdige ,erscheinungen berichtet1 die spter mit dem ,namen der ,diffraktion und der ,interferenz belegt wurden4 ,die fr die ,theorie des ,lichtes grundlegenden ,versuche 99,grimaldis99 wurden schon in einem frheren ,abschnitt geschildert#dfc4 ,die ersten ,anhnger einer die ,allverbreitung eines auerordentlich elastischen ,mediums voraussetzenden ,wellentheorie waren auer 99,grimaldi991 der die ,wahrheit nur dunkel ahnte1 99,hooke99 und 99,huygens994 ,letzterer hat die ,undulationstheorie1 wie wir spter sehen werden1 besonders klar entwickelt#dfd und gilt mit ,recht als ihr eigentlicher ,begrnder4 ,manche uerungen 99,newtons99 weisen darauf hin1 da er der ,wellentheorie durchaus nicht jede ,berechtigung absprach4 ,dennoch sah er sich veranlat1 seine eigenen ,erklrungen auf die ,annahme zu sttzen1 da das ,licht ein ,stoff sei1 der von den leuchtenden ,krpern ausgesandt wird4 ,whrend nmlich beide ,lehren1 die ,undulationstheorie1 sowie die von 99,newton99 begrndete ,emissionstheorie1 die ,erscheinungen der ,reflexion und der ,brechung zu deuten vermochten1 war die erstere in der ,fassung1 die 99,huygens99 ihr gegeben1 noch nicht imstande1 das ,auftreten der ,farben zu erklren4 ,nach der ,annahme 99,newtons99 gibt es ,lichtteilchen verschiedener ,gre4 ,trifft ein ,strahl des weien ,lichtes1 in dem alle ,gren vertreten sind1 in schrger ,richtung auf einen durchsichtigen ,krper1 so werden die kleinsten1 das ,violett ausmachenden ,teilchen durch eine von den ,partikeln des ,krpers ausgehende ,anziehung in hherem ,grade aus ihrer ,richtung abgelenkt als die grberen1 die rote ,farbe bedingenden4 ,zwischen beiden ,ablenkungen finden alle bergnge statt1 und so entsteht nach 99,newton99 das zusammenhngende ,farbenband des ,spektrums4 ,um die ,beugung und die gleich zu besprechenden ,farben dnner ,blttchen zu erklren1 mute 99,newton99 dem ,lichtstoff wieder neue ,eigenschaften beilegen1 so da seine ,hypothese mit jeder neu hinzutretenden ,erscheinung verwickelter wurde1 ein ,umstand1 der von vornherein nicht gerade zu ihren ,gunsten sprach4 ,gesttzt auf das groe ,ansehen ihres ,urhebers hat sich die ,emissionstheorie dennoch1 obgleich von verschiedenen ,seiten1 insbesondere von 99,euler99#dfe1 auf ihre ,schwchen hingewiesen wurde1 durch das ganze #ah4 ,jahrhundert und darber hinaus behauptet4 ,ein weiteres ,feld fr optische ,untersuchungen hatten 99,hookes99 ,arbeiten ber die ,farben dnner ,blttchen erschlossen4 99,robert ,hooke99 wurde #afce auf der ,insel ,wight geboren und starb im ,jahre #agjc in ,london4 ,er war ,mitglied der ,royal ,society und zeichnete sich durch groe ,vielseitigkeit aus1 die ihn leider von dem beharrlichen ,verfolgen eines ,grundgedankens abzog4 ,an 99,hookes99 ,bemerkungen ber die ,natur des ,lichtes knpfte spter 99,huygens99 die ausfhrliche ,darstellung der ,undulationstheorie an4 ,illustration3 ,abb4 #gf4 ,hooke erklrt das ,zustandekommen der ,interferenz4 99,hookes99 ,untersuchungen1 die zu denjenigen 99,newtons99 hinberleiten1 finden sich in seiner ,mikrographie#dff1 einem ,werke1 das auch in naturgeschichtlicher ,hinsicht wichtig ist1 weil darin die ersten ,beobachtungen ber den zelligen ,bau der ,pflanzen mitgeteilt werden4 ,dicke ,glimmerblttchen1 heit es dort#dfg1 sind farblos4 ,mache ich sie durch ,spaltung immer dnner1 so zeigt sich zuletzt jedes ,blttchen schn gefrbt2 dringt in die ,spalten ,luft ein1 so zeigen sich ,regenbogenfarben4 ,beim ,zusammenpressen von ,glasplatten entstehen ,erscheinungen der gleichen ,art4 ,sehr dnn geblasenes ,glas1 angelassener ,stahl1 berhaupt sehr dnne durchsichtige ,krper1 die auf reflektierenden ,krpern von anderer brechender ,kraft liegen1 bringen dieselben ,farben hervor4 99,hooke99 fhrt die ,entstehung dieser ,farben auf eine ,verwirrung der an den ,grenzflchen der dnnen ,schicht reflektierten ,schwingungen zurck4 ,die ,teilchen jedes leuchtenden ,krpers seien in grerer oder geringerer ,bewegung4 ,manche ,stoffe wrden durch ,sto oder ,reibung leuchtend4 ,man msse daher annehmen1 da das ,licht in feinen ,vibrationen bestehe1 und da nur solche ,krper durchsichtig seien1 welche diese ,bewegung aufnehmen und fortleiten knnten4 ,das ,zustandekommen der ,interferenzfarben erlutert obenstehende1 dem ,werke 99,hookes99 entnommene ,abbildung4 7,siehe ,abbildung #gf47 ,fllt danach ein ,lichtstrahl1 dem 99,hooke99 einen gewissen ,durchmesser beilegt1 auf eine dnne durchsichtige ,platte1 so wird ein ,teil des ,strahles gleich an der ersten ,oberflche zurckgeworfen4 ,ein anderer ,teil dringt in die ,platte ein und wird dann an der unteren ,grenzflche reflektiert1 um endlich1 abermals gebrochen und dem zuerst reflektierten ,teile parallel1 aus der ,platte wieder auszutreten4 ,da nun das ,licht zu seiner ,fortpflanzung ,zeit gebraucht1 so werden die beiden ,teile1 in die der ,strahl zerlegt ist1 nicht gleichzeitig von der ersten ,flche zurckgehen4 ,durch dieses ,nacheinander werden nach 99,hooke99 auf der ,netzhaut die ,farben hervorgerufen4 ,rot ist danach der ,eindruck1 den das ,licht erzeugt1 wenn der strkere1 an der ersten ,oberflche reflektierte ,teil vorangeht und der schwchere folgt4 ,beim ,blau ist es umgekehrt4 ,letzteres entsteht bei der ,interferenz1 wenn das schwchere1 aus der ,platte kommende ,licht mit dem ,teil eines nachfolgenden ,lichtstrahls zusammentrifft1 der an der oberen ,flche reflektiert wird4 ,der schwchere ,teil kann dann vorangehen und der einheitlich empfundene ,lichtstrahl die ,empfindung von ,blau hervorbringen4 ,blau und ,grn sind fr 99,hooke99 die ,grundfarben4 ,aus ihrer ,mischung entstehen die brigen4 ,bei aller ,unzulnglichkeit der 99,hooke99'schen ,theorie ist doch ihr ,grundgedanke1 die ,farben dnner ,blttchen durch die ,interferenz zweier an den ,oberflchen reflektierten ,strahlen entstehen zu lassen1 in die heutige theoretische ,optik bergegangen4 ,sein ,mhen1 ,beziehungen zwischen der ,dicke der die ,interferenzerscheinungen veranlassenden ,schicht und den erzielten ,wirkungen zu finden1 blieb jedoch erfolglos4 ,eins1 was von grter ,wichtigkeit fr diese ,hypothese zu sein scheint1 sagt 99,hooke99 ber diesen ,punkt1 nmlich die ,bestimmung der ,dicke der ,platten1 die fr das ,eintreten jener ,farbenerscheinungen notwendig ist1 habe ich vielfach vergeblich auszufhren versucht4 ,so auerordentlich dnn sind jene ,platten und so unvollkommen unsere ,mikroskope1 da alle meine ,bemhungen in dieser ,beziehung erfolglos gewesen sind4 ,an diesem ,punkte setzten die ,untersuchungen 99,newtons99 ein1 die er im zweiten ,buche seiner ,optik zusammenfat4 ,um die ,reihenfolge der ,farben genauer zu ermitteln1 legte 99,newton99 die ,linse eines ,teleskops auf eine ebene ,glasflche4 ,es entstanden die den ,farben dnner ,blttchen entsprechenden 99,newton99schen ,ringe1 die im einfachen ,lichte nur in einer ,folge von hell und dunkel bestehen1 whrend das auf die ,platte fallende ,sonnenlicht die ,spektralfarben hervorruft4 ,in der ,nhe der ,berhrungsstelle1 die selbst vollkommen durchsichtig und farblos ist1 bemerkte 99,newton99 die ,farbenringe in der ,reihenfolge ,violett1 ,blau1 ,grn1 ,gelb1 ,rot4 ,und diese ,folge wiederholte sich1 bis die ,farben immer schwcher wurden und nach der vierten ,folge etwa in ,wei bergingen4 ,auch aus diesem ,ineinanderflieen schlo er1 da das weie ,licht eine ,mischung aller ,farben sei4 ,aus der ,krmmung der ,linse und dem ,abstand der ,ringe vom ,berhrungspunkte berechnete 99,newton99 die jeder ,farbe entsprechende ,tiefe der ,luftschicht4 ,fr das ,gelb eines jeden ,farbenringes verhielten sich die betreffenden ,werte wie #a 3 #c 3 #e 3 #g 444 whrend fr die zwischen den gelben ,zonen liegenden dunklen ,partien die ,durchmesser der ,schicht dem ,verhltnis #b 3 #d 3 #f 444 entsprachen4 ,es ergab sich somit auf ,grund der ,messungen und ,berechnungen das einfache ,gesetz1 da die den hellen und den dunklen ,stellen entsprechenden ,tiefen des vom ,glase eingeschlossenen ,mediums sich wie die natrlichen ,zahlen verhalten#dfh4 99,newtons99 weitere ,bemhungen bestanden darin1 eine ,analogie zwischen den dauernden ,farben der natrlichen ,krper und den ,farben dnner durchsichtiger ,blttchen darzutun4 ,dies geschah1 indem er die ,oberflchen der ,krper als dnne ,platten auffate1 da alle ,krper bis zu einem gewissen ,grade durchsichtig seien4 ,wie den ,betrachtungen 99,hookes99 verhielt sich 99,newton99 auch den ,versuchen 99,grimaldis99 gegenber4 ,in beiden ,fllen ergnzte er die ,arbeiten seiner ,vorgnger durch genaue ,messungen und lieferte dadurch wertvolles ,material zur festeren ,begrndung der ,theorie1 die spter an die ,stelle seiner eigenen1 unzutreffenden ,ansichten ber die ,natur des ,lichtes treten sollte4 ,das dritte ,buch der ,optik enthlt auer einer ,nachprfung und ,erweiterung der 99,grimaldi99schen ,versuche ber die ,beugung des ,lichtes eine ,anzahl von ,betrachtungen1 die 99,newton99 ,fragen 7,queries7 genannt hat4 ,in diesen ,fragen bringt er das zur ,sprache1 was er den ,forschern zur ,prfung durch weitere ,beobachtungen und ,versuche berlassen wollte4 99,newton99 wnschte nmlich aus seinem ,lehrgang der ,optik dasjenige auszuscheiden1 worber er mit sich selbst noch nicht ins ,reine gekommen war4 ,so wird die ,frage aufgeworfen1 ob das ,licht nicht die ,krper dadurch erwrme1 da es die ,krperteilchen in eine vibrierende ,bewegung versetze#dfi4 ,da erhitzte ,krper ,licht aussenden1 scheint ihm wiederum von einer vibrierenden ,bewegung ihrer ,teilchen herzurhren#dgj4 ,in den ,belegen1 die 99,newton99 fr diese ,meinung beibringt1 werden allerdings ,erscheinungen zusammengestellt1 fr die sich im weiteren ,verlaufe der ,forschung die verschiedensten ,ursachen ergeben haben4 ,so sagt 99,newton991 es leuchte ,meerwasser beim ,sturm1 ,quecksilber1 wenn es im ,vakuum geschttelt werde1 der ,rcken einer ,katze1 wenn man ihn im ,dunklen streichle4 ,ferner leuchte ,phosphor beim ,reiben und ,eisen1 wenn es rasch mit dem ,hammer bearbeitet werde4 ,setze man eine ,glaskugel in rasche ,umdrehung1 so leuchte sie an der ,stelle1 gegen die man die ,handflche presse4 ,weiter wird gefragt1 ob nicht die ,empfindung verschiedener ,farben etwa dadurch erregt werde1 da das ,licht ,schwingungen von verschiedener ,gre mache1 etwa so1 wie die ,schwingungen der ,luft je nach ihrer ,verschiedenheit die ,empfindung der ,tne erregen4 ,allerdings dachte sich 99,newton99 diese ,schwingungen als longitudinale ,schwingungen in dem ,strome der materiellen ,lichtkrperchen4 -- 99,newton99 verlt also auch hier den ,boden seiner ,theorie nicht4 ,ja er ist sogar der ,ansicht1 da sich die festen ,krper und das ,licht ineinander umwandeln lassen#dga4 ,in einer seiner ,fragen1 die er an das ,verhalten des ,lichtes zum ,doppelspat anknpft1 ist der ,ursprung des ,namens ,polarisation zu suchen4 ,sieht nicht1 sagt 99,newton99#dgb1 die ungewhnliche ,brechung im islndischen ,kristall gar sehr danach aus1 als kme sie durch eine ,art anziehender ,kraft zustande1 die nach gewissen ,seiten hin sowohl den ,strahlen als den ,kristallteilchen innewohnt8 ,die den ,strahlen innewohnende ,kraft sollte derjenigen der ,kristallteilchen ebenso entsprechen wie sich die ,pole zweier ,magnete entsprechen4 ,wie ferner der ,magnetismus verstrkt oder geschwcht werden oder ganz fehlen knne1 so sei auch die ,kraft1 die senkrecht einfallenden ,lichtstrahlen zu brechen1 grer im ,doppelspat1 kleiner im ,bergkristall und endlich in anderen ,krpern gar nicht vorhanden4 ,dieser ,gedanke 99,newtons99 wurde ein ,jahrhundert nachher von 99,malus991 als er die ,polarisation durch ,reflexion entdeckte1 wieder aufgenommen4 ,und das ,wort ,polarisation1 das zur ,bezeichnung der ,seitlichkeit gewisser ,lichtstrahlen gewhlt war1 wurde spter auch von den ,anhngern der ,wellenlehre gebraucht4 ,im ,anschlu an seine ,fragen entwickelte 99,newton991 gleichfalls in hypothetischer ,form1 die ,grundzge der ,emissions- oder ,emanationstheorie4 ,nach dieser bestehen die ,lichtstrahlen aus sehr kleinen ,krperchen1 die von den leuchtenden ,substanzen ausgesandt werden4 ,solche ,krper werden sich durch ein gleichfrmiges ,medium in geraden ,linien fortbewegen4 ,durchsichtige ,substanzen werden aus der ,entfernung auf sie wirken1 indem sie sie brechen1 zurckwerfen und beugen4 ,um die ,verschiedenheit in den ,farben und in den ,graden der ,brechbarkeit zu erklren1 gengt die ,annahme1 da die ,lichtstrahlen aus ,krperchen verschiedener ,gre bestehen1 von denen die kleinsten das ,violett erzeugen1 die brigen in dem ,mae1 in dem sie grer werden1 das ,blau1 ,grn1 ,gelb und ,rot hervorrufen und immer schwerer abgelenkt werden4 ,am meisten tritt die ,schwche der ,emissionstheorie dort hervor1 wo es sich um ,interferenzerscheinungen handelt4 ,die ,annahme periodisch wiederkehrender ,anwandlungen leichterer ,reflexion und leichteren ,durchganges1 die 99,newton99 hier machte1 kann den ,rang einer mechanischen ,erklrung nicht beanspruchen4 hnliche ,schwierigkeiten bereitete die ,doppelbrechung im islndischen ,kalkspat4 99,newton99 meinte indes1 sie msse gleichfalls durch eine ,art anziehender ,kraft zustande kommen1 die nach gewissen ,seiten hin sowohl den ,strahlen als den ,kristallteilchen innewohne4 ,es sei aber schwer zu begreifen1 wie die ,lichtstrahlen nach zwei ,seiten hin eine ,kraft uern knnten1 wenn sie nicht aus ,korpuskeln bestnden4 ,obgleich 99,newton99 selbst sich durchaus nicht entschieden zugunsten der einen oder der anderen der in dem ,anhang zur ,optik errterten ,theorien entschieden hatte1 wurde von seinen ,schlern und ,anhngern der ,emanationstheorie der ,wert eines durch die ,autoritt des ,meisters gesttzten ,dogmas beigelegt4 ,was 99,newton99 nur bezweifelte1 wurde verworfen1 was er dagegen fr wahrscheinlich hielt1 wurde als vollkommen sicher erachtet4 ,so wurde er durch seine ,schule zum ,vater der ,emanationstheorie#dgc1 whrend er doch immer seine ,neutralitt gegenber jeder ,hypothese betont hatte4 ,diese ,theorie setzte sich so unerschtterlich in den ,kpfen fest1 da abweichende1 von 99,huygens991 99,euler99 und 99,christian ,wolf99 geuerte ,ansichten gar keine ,beachtung fanden4 ,scheu und ,ehrfurcht gegenber 99,newton99 hielt die meisten ,physiker des #ah4 ,jahrhunderts davon ab1 auch nur den leisesten ,zweifel in die ,richtigkeit der ,emanationstheorie zu setzen4 ,es ist wirklich ein trber ,fleck in der ,geschichte der ,physik1 sagt einer ihrer ,darsteller#dgd1 und ein schlagender ,beweis dafr1 wie schdlich die ,autoritt eines groen ,geistes auf die nachfolgenden ,zeitalter wirken kann1 wenn sie sich soweit steigert1 da dadurch die unbefangene ,forschung unterdrckt wird4 ,die ,entdeckung des ,gravitationsgesetzes4 ,seinen ,hhepunkt erreichte 99,newtons99 ,schaffen1 als er den im ,jahre #afff erfolglos angestellten ,versuch1 die ,bewegung der ,himmelskrper aus den ,gesetzen der ,mechanik zu erklren1 wieder aufnahm4 ,anla hierzu bot ihm die im ,jahre #afhb an ihn gelangte ,mitteilung1 da 99,picard99 in ,frankreich wesentlich andere ,abmessungen fr die ,erdkugel erhalten habe1 als man in ,england zur ,zeit 99,newtons99 annahm4 99,jean ,picard99 7#afbj-afhb71 ein ,mitglied der franzsischen ,akademie1 hatte noch unter der ,voraussetzung1 da die ,erde die ,gestalt einer ,kugel besitze1 eine ,gradmessung durch ,triangulation zwischen ,amiens und ,malvoisine ausgefhrt#dge4 ,bei dieser ,messung kamen zum erstenmal mit ,fernrohren versehene ,winkelmeinstrumente in ,anwendung4 99,picard99 hatte fr den ,breitengrad den ,wert von #gj englischen ,meilen oder #egjfj ,toisen#dgf gefunden1 whrend 99,newton991 der die von 99,snellius99 im ,jahre #afag ausgefhrte ,messung nicht kannte#dgg1 bei seiner #afff angestellten ,rechnung #fj englische ,meilen fr den ,breitengrad zu ,grunde gelegt hatte4 ,die mittlere ,entfernung des ,mondes war hinlnglich genau bekannt4 99,newton99 nahm sie zu #fj ,erdhalbmessern an4 ,das ,stck1 um das der ,mond in einer ,minute infolge der auf ihn wirkenden ,zentripetalkraft von der ,tangente seiner ,bahn abgelenkt wird1 ergab sich aus diesen ,daten gleich #ae ,fu#dgh4 ,unter der im ,jahre #afff gemachten ,annahme hatte die ,rechnung #ac ,fu ergeben1 ein ,wert1 der keine einfache ,beziehung zu dem an der ,oberflche der ,erde von einem frei fallenden ,krper in einer ,minute durchlaufenen ,wege erkennen lie4 ,letzterer betrgt #edjj #fj #fj #ae ,fu4 ,er ist also im ,verhltnis des ,quadrates der ,entfernung grer als die zum ,erdzentrum gerichtete ,bewegung des ,mondes1 und in demselben ,mae ist es daher auch die auf den fallenden ,krper wirkende ,kraft4 ,die ,zentripetalkraft ergab sich folglich als mit der ,schwere identisch1 wenn man fr die letztere voraussetzte1 da ihre ,abnahme dem ,quadrate der ,entfernung entspricht4 ,damit war ein ,gesetz von der grten ,allgemeingltigkeit aufgefunden1 das man mit ,recht als das ,weltgesetz bezeichnet hat4 ,als 99,newton99 die soeben mitgeteilte ,folgerung zog1 ergriff ihn eine solche ,erregung1 da er einen ,freund bitten mute1 die ,rechnung zu ,ende zu fhren4 ,was schon 99,anaxagoras99 vorgeahnt hatte1 als er aussprach1 wenn die ,schwungkraft des ,mondes aufhre1 so msse dieser zur ,erde fallen wie der ,stein aus der ,schleuder2 was bei 99,kepler99 und bei 99,hooke99 mit wachsender ,deutlichkeit hervortrat3 das stand mit einem ,schlage klar vor dem ,geiste 99,newtons994 ,auf die glckliche ,entdeckung des ,augenblicks folgten dann ,jahre mhevollster ,arbeit4 ,galt es doch1 die ,richtigkeit des gefundenen ,prinzips durch seine ,anwendung auf smtliche astronomischen ,erscheinungen zu erweisen4 ,die ,untersuchung wurde auf die ,planeten1 die ,jupitermonde1 die ,erscheinung der ,ebbe und ,flut1 ja selbst auf die ,kometen ausgedehnt4 berall ergab sich die ,besttigung des ,gravitationsgesetzes1 nach dem die anziehende ,kraft den ,massen direkt und dem ,quadrate der ,entfernung umgekehrt proportional ist4 ,so entstanden die ,mathematischen ,prinzipien der ,naturwissenschaft1 durch welche 99,newton99 die ,erklrung des ,weltmechanismus aus seiner ,gravitationstheorie zu einem vorlufigen ,abschlu brachte#dgi4 ,in seiner ,schrift ber die ,bewegung der ,erde#dhj streifte 99,hooke99 schon an die ,entdeckung des ,gravitationsgesetzes4 ,ich werde1 heit es dort1 ein ,weltsystem entwickeln1 das in jeder ,beziehung mit den bekannten ,regeln der ,mechanik bereinstimmt4 ,dies ,system beruht auf drei ,annahmen3 ,erstens1 da alle ,himmelskrper ohne ,ausnahme eine gegen ihren ,mittelpunkt gerichtete ,anziehung oder ,schwerkraft besitzen1 wodurch sie nicht blo ihre eigenen ,teile1 sondern auch alle innerhalb ihrer ,wirkungssphre befindlichen ,himmelskrper anziehen4 ,die zweite ,voraussetzung ist die1 da alle ,krper1 die in eine geradlinige und gleichfrmige ,bewegung versetzt werden1 sich so lange in gerader ,linie fortbewegen1 bis sie durch irgendeine ,kraft abgelenkt und in die ,bahn gezwungen werden1 die einem ,kreise1 einer ,ellipse oder einer anderen1 nicht so einfachen1 krummen ,linie entspricht4 ,nach der dritten ,annahme sind die anziehenden ,krfte um so strker1 je nher ihrem ,sitz der ,krper ist1 auf den sie wirken4 ,welches die verschiedenen ,grade der ,anziehung sind1 habe ich noch nicht durch ,versuche feststellen knnen4 ,aber es ist ein ,gedanke1 der1 wenn er weiter verfolgt wird1 den ,astronomen in den ,stand setzen mu1 alle ,bewegungen der ,himmelskrper nach einem gewissen ,gesetze zu bestimmen4 ,an diese ,ausfhrungen wird der ,wunsch geknpft1 da jemand diesen ,gedanken verfolgen mge1 da der ,verfasser durch andere ,dinge zu sehr in ,anspruch genommen sei4 ,die ,gravitationsmechanik stellt sich im wesentlichen als eine ,fortbildung der von 99,galilei99 aufgefundenen ,stze ber den ,wurf dar4 ,am klarsten geht dieser ,zusammenhang aus der folgenden1 von 99,newton99 selbst gegebenen ,darstellung hervor#dha3 ,da durch die ,zentralkrfte die ,planeten in ihren ,bahnen erhalten werden knnen1 ersieht man aus der ,bewegung der ,wurfgeschosse4 ,ein geworfener ,stein wird1 indem auf ihn die ,schwere wirkt1 vom geraden ,wege abgelenkt und fllt1 indem er eine krumme ,linie beschreibt1 zuletzt zur ,erde4 ,wird er mit grerer ,geschwindigkeit geworfen1 so fliegt er weiter fort4 ,und so knnte es geschehen1 da er einen ,bogen von #aj1 #ajj1 #ajjj ,meilen beschriebe und zuletzt ber die ,grenzen der ,erde hinausginge und nicht mehr zurckfiele4 ,es bezeichne 7,abb4 #gg7 ,,afb die ,oberflche der ,erde1 ,c ihren ,mittelpunkt und ,,vd1 ,,ve1 ,,vf krumme ,linien1 die ein von der ,spitze ,v eines sehr hohen ,berges in horizontaler ,richtung und mit wachsender ,geschwindigkeit geworfener ,krper beschreibt4 ,damit der ,widerstand der ,luft nicht in ,rechnung gestellt zu werden braucht1 wollen wir sie uns ganz fortgenommen denken4 ,auf dieselbe ,weise1 wie der mit zunehmender ,geschwindigkeit geworfene ,krper die ,bgen ,,vd1 ,,ve und ,,vf beschreibt1 wird er endlich1 wenn die ,geschwindigkeit noch weiter vergrert wird1 ber den ,umfang der ,erde fortgehen und zu dem ,berge1 von dem aus er geworfen wurde1 zurckkehren#dhb4 ,da nach den ,stzen1 die von der ,zentrifugalkraft handeln#dhc1 die ,geschwindigkeit bei der ,rckkehr zum ,berge nicht kleiner als beim ,ausgange sein kann1 so mu der ,krper fortfahren1 sich in derselben ,weise um die ,erde herumzubewegen4 ,denken wir uns ,krper aus hheren ,punkten in horizontaler ,richtung fortgeworfen1 und zwar aus ,punkten1 die #aj ,meilen1 #ajj ,meilen oder ebensoviele ,halbmesser ber der ,oberflche der ,erde liegen1 so werden diese ,krper1 je nach ihrer ,geschwindigkeit und nach der in den einzelnen ,punkten herrschenden ,anziehung1 ,kurven beschreiben1 die entweder konzentrisch oder exzentrisch sind4 ,in diesen ,bahnen werden sie fortfahren1 nach der ,weise der ,planeten den ,weltraum zu durchwandern4 ,illustration3 ,abb4 #gg4 ,newtons ,ableitung der ,zentralbewegung aus der ,wurfbewegung#dhd4 ,die hier gegenber der ,betrachtung 99,galileis99 eingetretene ,erweiterung besteht also darin1 da die ,richtung der auf den ,krper konstant wirkenden ,kraft sich stetig ndert1 whrend sie im anderen ,falle#dhe die gleiche bleibt4 99,newton99 begrndete mit seinem ,werk die neuere mathematische ,physik2 und die ,prinzipien sind zwar nicht dem ,umfange1 wohl aber der ,methode nach das erste ,lehrbuch dieses ,gebietes4 ,newtons ,prinzipien4 ,die ,bedeutung der ,prinzipien fr die ,entwicklung nicht nur der ,mechanik und der ,astronomie1 sondern aller brigen ,zweige der ,naturwissenschaft ist so gro1 da wir diesem ,werke eine etwas eingehendere ,betrachtung widmen mssen4 99,newton99 beginnt mit einer ,reihe von ,definitionen und ,gesetzen1 die teils neu sind1 teils zum ersten ,male mit der ntigen ,klarheit von ihm ausgesprochen werden4 ,die wichtigsten lauten#dhf3 #a4 ,die ,gre oder die ,masse der ,materie wird durch ihre ,dichtigkeit und ihr ,volumen bestimmt4 #b4 ,die ,gre der ,bewegung ist das ,produkt aus ,masse und ,geschwindigkeit4 #c4 ,jeder ,krper1 auf den keine ,kraft wirkt1 beharrt im ,zustande der ,ruhe oder der gleichfrmigen ,bewegung4 #d4 ,eine ,kraft ist das auf einen ,krper wirkende ,bestreben1 seinen ,bewegungszustand zu ndern4 #e4 ,die nderung der ,bewegung ist der ,einwirkung der bewegenden ,kraft proportional und geschieht in der nmlichen ,richtung1 in der jene ,kraft wirkt4 #f4 ,die ,wirkungen zweier ,krper auf einander sind stets gleich und von entgegengesetzter ,richtung4 #g4 ,ein ,krper beschreibt unter der ,wirkung zweier ,krfte die ,diagonale eines ,parallelogramms4 ,und zwar geschieht dies in derselben ,zeit1 in der er vermge der einzelnen ,krfte die ,seiten beschrieben haben wrde4 ,um verwickeltere ,bewegungsaufgaben zu lsen1 gengte die von den ,alten geschaffene mathematische ,methode nicht mehr4 ,in der ,dynamik waren vernderliche1 flieende ,gren und die momentanen ,vernderungen1 die ihr ,verhltnis erleidet1 in ,rechnung zu ziehen4 99,newton99 befand sich1 als er die ,prinzipien schrieb1 schon im ,besitze einer von ihm erfundenen1 als ,fluxionsrechnung bezeichneten ,methode1 die speziell fr die ,mechanik geschaffen war und der soeben ausgesprochenen ,forderung gengte4 99,newton99 gibt an mehreren ,stellen seines ,werkes1 allerdings nur kurze1 lckenhafte ,abrisse dieser ,methode4 ,seltsamerweise zieht er aber bei der ,lsung der ,bewegungsaufgaben die alte1 geometrisch-synthetische ,art der ,darstellung vor1 obgleich er1 wie er spter selbst angab1 auf analytischem ,wege zu seinen ,resultaten gelangt war4 ,nachdem er die mechanischen ,grundbegriffe1 wie wir an einigen ,beispielen gesehen haben1 formuliert und seine mathematische ,methode auseinandergesetzt1 wendet sich 99,newton99 seiner eigentlichen ,aufgabe zu1 nmlich der ,bestimmung der ,zentralkrfte4 ,zunchst beweist er in der noch heute blichen ,weise1 da die ,bahnen von ,krpern1 die sich unter dem ,einflu einer ,zentripetalkraft bewegen1 in festen ,ebenen liegen1 und da die von den ,radien beschriebenen ,flchen den ,zeiten proportional sind4 ,es mge wenigstens die 99,newtons99 ,beweis zugrunde liegende ,konstruktion hier ,platz finden 7,abb4 #gh74 ,illustration3 ,abb4 #gh4 ,newtons ,satz ber die ,zentralbewegung4 ,auf diesen ,satz folgt seine ,umkehrung1 da nmlich jeder ,krper1 der sich in einer festen ,flche so bewegt1 da die ,leitstrahlen in gleichen ,zeiten gleiche ,flchen beschreiben1 unter der ,wirkung einer ,zentripetalkraft steht4 99,newton99 geht dann zu der ,bewegung der ,krper in ,kegelschnitten ber1 deren einer ,brennpunkt das ,kraftzentrum ist4 ,er betrachtet zuerst den fr die ,planetenbewegung wichtigsten ,fall1 da der ,krper sich in einer ,ellipse bewegt1 und sucht das ,gesetz der nach ihrem ,brennpunkt gerichteten ,zentralkraft zu ermitteln4 ,es ergibt sich1 da die gesuchte ,kraft dem ,quadrate des ,radius vector umgekehrt proportional ist4 ,dasselbe ,gesetz wird dann auch fr die ,parabel und fr die ,hyperbel dargetan4 ,in einem besonderen ,abschnitt werden die anziehenden ,krfte sphrischer ,krper errtert4 ,ihre ,gesamtanziehungen werden aus den ,einzelanziehungen der ,teilchen abgeleitet1 die den ,krper zusammensetzen4 99,newton99 findet1 da die ,wirkung einer homogenen ,vollkugel auf einen auerhalb befindlichen ,punkt der ,masse direkt und dem ,quadrat des ,abstandes vom ,mittelpunkt der ,kugel umgekehrt proportional ist4 ,dagegen ergibt sich1 da die ,wirkung der ,vollkugel auf einen inneren ,punkt der ,entfernung dieses ,punktes vom ,mittelpunkte entspricht4 ,die ,anziehungen endlich1 die zwei ,kugeln aufeinander ausben1 verhalten sich wie die ,massen der anziehenden ,kugeln und umgekehrt wie die ,quadrate der ,entfernungen der ,mittelpunkte4 ,nachdem 99,newton99 in den beiden ersten ,bchern seines fundamentalen ,werkes die allgemeinen ,gesetze der ,bewegung1 einschlielich der ,bewegungen der ,flssigkeiten entwickelt1 bringt er im dritten ,buche die ,anwendung dieser ,gesetze auf das ,weltsystem4 99,newton99 zeigt1 da sowohl das zweite wie auch das dritte 99,kepler99sche ,gesetz aus dem allgemeinen ,gesetze1 das die ,anziehung regelt1 gefolgert werden knnen4 ,es wird ferner dargetan1 da alle ,monde gegen ihre ,planeten und alle ,planeten gegen die ,sonne gravitieren1 sowie da sich die ,bewegungen dieser ,krper durch ,zentralkrfte regeln1 die den ,massen direkt und dem ,quadrate der ,entfernung umgekehrt proportional sind4 ,das 99,newton99sche ,gesetz gilt somit fr den ganzen ,weltraum4 ,es ist das schon so lange erstrebte1 mehr oder minder deutlich von anderen vorgeahnte1 von 99,newton99 dagegen erst in voller ,klarheit enthllte ,weltgesetz4 ,auf die ,erkenntnis dieses allgemeinsten ,gesetzes folgt wieder die ,ableitung der ,einzelheiten1 wie der planetarischen ,strungen1 der ,ungleichheiten der ,mondbewegung1 der ,ebbe und ,flut des ,meeres usw4 ,alle ,planeten1 sagt 99,newton991 sind gegeneinander schwer1 daher werden z4 ,b4 ,jupiter und ,saturn sich in der ,nhe ihrer ,konjunktion anziehen und ihre ,bewegungen wechselseitig merklich stren4 ,ebenso wird die ,sonne die ,bewegung des ,mondes stren1 und ,sonne und ,mond das ,meer beeinflussen4 ,die ,ableitung der gedachten ,erscheinungen1 die bisher jeder mechanischen ,erklrung gespottet hatten1 aus dem ,gravitationsgesetz machte nicht geringe ,schwierigkeiten4 ,sie vllig zu heben1 war 99,newton99 noch nicht imstande1 weil er sich auf die anziehenden ,krfte von ,krpern sphrischer ,gestalt beschrnkte4 ,doch ist es ihm gelungen1 in der ,hauptsache den ,zusammenhang und die ,begrndung des ,weltsystems aus seinem ,gesetze abzuleiten4 ,da die ,gezeiten wohl auf eine kosmische ,anziehung zurckzufhren seien1 hatte schon 99,kepler99 ausgesprochen4 ,er betrachtete ,ebbe und ,flut als einen ,beweis dafr1 da sich die anziehende ,kraft des ,mondes bis zur ,erde erstrecke4 ,selbst im ,altertum begegnet uns schon diese ,ansicht4 ,ja1 99,seneca99 erwhnt sogar1 da sich bei ,springfluten auer der ,kraft des ,mondes auch die der ,sonne bemerkbar mache#dhg4 ,von diesen ,vermutungen bis zur ,begrndung der ,gesetze einer ,erscheinung und bis zum ,nachweise1 da die ,tatsachen im allgemeinen diesen ,gesetzen entsprechen1 war indessen ein groer ,fortschritt4 ,ihn herbeigefhrt zu haben1 ist eins der wesentlichsten ,verdienste 99,newtons994 ,auf ihn konnten sich spter 99,euler99 und 99,laplace99 sttzen und die ,gezeitentheorie im #ag4 ,jahrhundert zu einem gewissen ,abschlu bringen#dhh4 ,der ,kernpunkt der 99,newton99schen ,theorie ist der ,satz1 da das ,wasser auf der dem ,monde zugekehrten ,seite der ,erde strker angezogen wird als auf der vom ,monde abgewandten ,seite1 so da es dort der ,erde gegenber1 die ja auch zum ,monde gravitiert oder sozusagen nach ihm hinfllt1 zurckbleibt4 ,die ,folge ist1 da zwei ,flutwellen entstehen4 ,das ,ansteigen des ,wassers auf der dem ,monde zugekehrten ,seite erschien ja auch vor 99,newton99 begreiflich4 ,das ,zustandekommen der zweiten ,welle und manche ,einzelheit der ,flutbewegung wurde jedoch erst durch ihn erklrt4 ,an die ,gravitationslehre anknpfend1 wollen wir noch die ,ansichten erwhnen1 die 99,newton99 sich nach dem ,vorgange von 99,descartes99 und 99,gassendi99 ber die ,konstitution der ,materie gebildet hatte4 ,er hielt es fr das ,wahrscheinlichste1 da sie aus festen1 undurchdringlichen1 beweglichen ,partikeln bestehe4 ,da die ,naturkrper1 z4 ,b4 das ,wasser1 in ihren ,eigenschaften unvernderlich seien1 so mten die ,partikeln1 aus denen sie bestnden1 weder abgenutzt noch zerstrt werden knnen4 ,der ,wandel der krperlichen ,dinge sei ausschlielich in die ,trennungen1 ,vereinigungen und ,bewegungen jener unvernderlichen ,teilchen zu verlegen4 ,diese ,vernderungen sollten aus aktiven ,prinzipien folgen1 zu denen 99,newton99 die ,schwerkraft rechnet4 ,den ,begriff der anziehenden ,kraft 7als causa mathematica7 bertrug 99,newton99 auch auf die ,erscheinungen der ,kohsion1 der ,adhsion1 der chemischen ,verbindung usw4 ,ich mchte1 sagte er1 aus der ,kohrenz der ,krper schlieen1 da auch deren kleinste ,teilchen sich gegenseitig anziehen durch eine ,kraft1 die auf kleine ,entfernungen hin auch die chemischen ,wirkungen hervorbringt#dhi4 ,er betont aber1 da diese ,prinzipien nicht mit den verborgenen ,qualitten der ,aristoteliker verwechselt werden drften1 sondern allgemeine ,naturgesetze seien4 ,die ,wahrheit dieser ,prinzipien werde uns aus den ,erscheinungen deutlich1 wenn ihre ,ursachen bis jetzt auch nicht entdeckt worden seien4 ,der ,unterschied ist also der1 da die ,aristoteliker annahmen1 die ,wirkungen der ,dinge entsprngen unbekannten ,eigenschaften1 die sich weder entdecken noch klarstellen lieen4 ,damit war natrlich jeder ,fortschritt in der ,naturerkenntnis gehemmt4 ,die neuere1 durch 99,newton99 vertretene ,richtung erkannte es dagegen als einen groen ,fortschritt1 aus den ,erscheinungen allgemeine ,prinzipien der ,bewegung herzuleiten und dann zu zeigen1 wie aus solchen ,prinzipien die ,eigenschaften und ,wirkungen der krperlichen ,dinge folgen1 wenn auch die ,ursache jener ,prinzipien selbst unbekannt bleibt4 ,das war der ,grundgedanke1 der 99,newton99 bei seinen ,forschungen leitete2 und in diesem ,sinne ist auch sein oft erwhnter ,ausspruch3 ,hypothesen ersinne ich nicht zu verstehen4 ,die gleiche ,beschrnkung wie 99,newton99 hatte sich 99,galilei99 auferlegt4 ,die ,ursache der ,gesetze freifallender ,krper ist kein notwendiger ,teil unserer ,untersuchung1 sagt dieser4 ,fr uns gengt es1 die ,eigenschaften dieser ,bewegung unter der ,voraussetzung eines einfachen ,gesetzes kennen zu lernen4 ,newtons ,weltanschauung4 99,newtons99 ,weltanschauung war indessen keine rein materialistische4 ,es erscheint ihm durchaus unphilosophisch1 anzunehmen1 die ,welt sei allein durch die ,wirkung der ,naturgesetze aus dem ,chaos entstanden4 ,die wundervolle ,gesetzmigkeit im ,planetensystem z4 ,b4 knne nicht aus einem blinden ,walten hervorgegangen sein1 sondern sie entsprche einer bestimmten ,sorgfalt und ,anordnung4 ,wir werden spter sehen1 da das #ah4 ,jahrhundert 99,newton99 hierin nicht beipflichtete1 und da ein 99,kant99 und ein 99,laplace99 versucht haben1 den ,aufbau des ,planetensystems auf rein mechanisch wirkende ,ursachen zurckzufhren4 ,aber auch abgesehen von diesen1 auf einen teleologischen ,standpunkt 99,newtons99 hindeutenden ,erwgungen ist seine ,auffassung des ,weltganzen eine dualistische4 ,er nimmt an1 da eine geistige ,substanz alle ,krper durchdringe und in ihnen enthalten sei4 ,durch die ,kraft dieser geistigen ,substanz1 sagt er#dij1 ziehen sich die ,teilchen der ,krper wechselseitig an4 ,durch diese ,kraft wirken sie aber auch auf die grte ,entfernung4 ,aus den ,vibrationen der geistigen ,kraft scheint ihm auch die ,ttigkeit des ,gehirns und die ,wirkung dieses ,organs auf die ,nerven und die ,muskeln erklrlich4 ,da 99,newton99 auerdem in den ,prinzipien ,betrachtungen ber das ,wesen ,gottes anstellt1 als den er nicht etwa die ,weltseele gelten lassen will1 steht auer ,zusammenhang mit seinem1 im brigen so wohl gefgten1 ,lehrsystem4 99,newtons99 ,lehre vermochte sich1 zumal in ,frankreich und in ,deutschland1 nur langsam ,bahn zu brechen1 da die zeitgenssischen ,astronomen1 noch mehr aber die ,physiker1 zu sehr in der von 99,descartes99 herrhrenden ,wirbeltheorie befangen waren4 ,letzterer1 der als ,begrnder der neueren ,philosophie das grte ,ansehen geno1 und dessen ,bemhen um die ,formulierung des ,brechungsgesetzes1 um die ,theorie des ,regenbogens1 sowie um die ,begrndung der analytischen ,geometrie alle ,anerkennung verdiente1 dachte sich die ,planeten in kreisenden therstrmen schwimmend1 in deren ,mitte sich die ,sonne befinden sollte4 ,eine ,wirkung in die ,ferne schien den ,anhngern der 99,cartesianischen99 ,physik ganz unannehmbar#dia4 ,aus 99,newtons99 ,schriften geht nicht mit ,sicherheit hervor1 ob er sich die ,wirkung in die ,ferne als eine unvermittelte oder als eine vermittelte dachte4 ,anfangs war 99,newton99 zu der ,annahme geneigt1 da die ,bewegungen der ,gestirne aus mechanischen ,prinzipien zu erklren seien4 ,spter sah er jedoch davon ab1 da er sich auerstande fhlte1 den ,grund der ,schwere aus den ,erscheinungen abzuleiten4 ,in der ,vorrede zur zweiten ,ausgabe der ,prinzipien von #agac wird die ,gravitation denn auch als eine causa simplicissima hingestellt1 fr die es keine mechanische ,erklrung gebe4 ,jene ,vorrede hat indessen 99,newtons99 ,freund 99,cotes99 7,prof4 d4 ,astronomie in ,cambridge7 verfat1 und man darf die darin geuerten ,ansichten nicht ohne weiteres auf 99,newton99 bertragen4 ,dafr1 da 99,newton99 ein materielles ,agens durchaus nicht etwa fr ganz ausgeschlossen hielt1 spricht nmlich folgende von ihm herrhrende ,bemerkung3 ,da die ,gravitation eine inhrente ,eigenschaft der ,materie sei1 derart1 da ein ,krper auf einen anderen aus der ,ferne und durch den vllig leeren ,raum ohne die ,vermittlung von irgend etwas anderem wirke1 erscheint mir als eine groe ,absurditt4 ,ich kann mir nicht vorstellen1 da jemand1 der fhig ist1 philosophisch zu denken1 in sie verfallen kann4 ,jedenfalls ist also die ,annahme einer durch das ,medium erfolgenden ,wirkung nicht erst im #ai4 ,jahrhundert durch 99,faraday99 entstanden4 ,sie hat vielmehr schon im #ah4 ,jahrhundert namhafte ,vertreter gefunden4 ,auch 99,kepler99 hat sich lange vor 99,newton99 gegen die ,mglichkeit einer actio in distans ausgesprochen und eine die ,schwere bedingende ,strahlungsenergie angenommen1 die sich wie das ,licht durch den ,raum ausbreiten und alle ,krper durchdringen sollte#dib4 ,der groe deutsche ,philosoph 99,leibniz99 nahm eine vermittelnde ,stellung ein4 ,viel weniger als er konnte sich 99,huygens99 mit der 99,newton99schen ,kraftidee befreunden#dic4 ,er bemhte sich deshalb1 auf 99,cartesiani99scher ,grundlage die ,schwerkraft1 fr die er das 99,newton99sche ,gesetz nicht etwa in ,abrede stellte1 mechanisch zu erklren4 ,seine ,ansichten1 auf die wir in dem nchsten ,abschnitt zurckkommen1 entwickelte er im ,jahre #afij als ,anhang zu seinem ,werke ber das ,licht4 ,allmhlich gelangte die 99,newton99sche ,gravitationsmechanik indessen doch zur allgemeinen ,anerkennung4 ,in ,frankreich1 wo man besonders lange an 99,descartes99 festhielt1 wurde der neuen ,lehre erst durch 99,voltaire99 und 99,maupertuis99 ,bahn gebrochen4 ,das ,gravitationsgesetz wurde zwar als richtig anerkannt1 um so energischer bekmpfte man die ,annahme der in die ,ferne wirkenden ,kraft1 der ,zentripetalkraft 99,newtons991 und suchte durch ein modifiziertes ,wirbelsystem die kosmischen ,erscheinungen zu erklren4 ,auch durch den ,sto von ,molekeln1 die sich im ,weltraum bewegen sollten1 suchte man die ,gravitation auf ein anschauliches ,prinzip zurckzufhren#did4 ,indes hundert ,jahre spter waren es gerade die ,franzosen1 vor allem ihr groer ,astronom 99,laplace991 die das von 99,newton99 in den grberen ,zgen ausgearbeitete ,system bis in alle ,einzelheiten vollendet haben4 ,zu jener ,zeit1 als die ,prinzipien erschienen1 bekleidete 99,newton99 immer noch die ,professur der ,mathematik in ,cambridge1 deren krgliche ,besoldung nur den bescheidensten ,ansprchen gengte4 ,dazu traf ihn das ,unglck1 da ein ,teil seiner wertvollen ,aufzeichnungen verbrannte4 99,newton99 wurde dadurch so bekmmert1 da man eine ,geistesstrung befrchtete4 ,diese ueren ,verhltnisse wurden mit einem ,schlage durch 99,newtons99 ,ernennung zum kniglichen ,mnzmeister gendert4 ,seitdem wohnte er1 im ,alter mit ,ehren berhuft1 bald in der ,hauptstadt1 bald auf einem ,landsitz in der ,nhe1 bis ein ,steinleiden am #ca4 ,mrz des ,jahres #agbg seinem1 an wissenschaftlichen ,erfolgen so beraus reichen ,leben ein ,ende bereitete4 ,illustration3 ,abb4 #gi4 99,newton99 in seinem #hd4 ,lebensjahre4 99,newton99 war trotz seiner auerordentlichen ,bedeutung ein bescheidener1 stiller ,gelehrter4 ,ich wei nicht1 sprach er einst1 wie ich der ,welt erscheine4 ,mir selbst aber komme ich vor wie ein ,knabe1 der am ,meeresufer spielt und sich damit belustigt1 dann und wann einen glatten ,kiesel oder eine schnere ,muschel als gewhnlich zu finden1 whrend der groe ,ozean der ,wahrheit unerforscht vor mir liegt4 99,newton99 wurde in der ,westminsterabtei1 der ,sttte1 wo ,englands groe ,mnner ruhen1 unter ,ehrenbezeugungen beigesetzt1 wie sie sonst nur verstorbenen ,mitgliedern des kniglichen ,hauses erwiesen werden4 ,das ,denkmal1 das seinen ,staub bedeckt1 trgt einen in lateinischer ,sprache verfaten ,nachruf4 ,er lautet in deutscher bersetzung3 ,hier ruht ,sir 99,isaac ,newton991 ,der mit fast gttlicher ,geisteskraft ,der ,planeten ,bewegung und ,gestalten1 ,die ,bahnen der ,kometen und die ,gezeiten des ,ozeans ,mit ,hilfe seiner mathematischen ,methode ,zuerst erklrte4 ,er ist es1 der die ,verschiedenheiten der ,lichtstrahlen1 ,sowie die daraus entspringenden ,eigentmlichkeiten der ,farben1 ,die niemand vorher auch nur vermutete1 erforscht hat4 ,als der ,natur1 der ,altertmer und der ,heiligen ,schrift ,fleiiger1 scharfsinniger und getreuer ,deuter1 ,verherrlichte er die ,majestt des allmchtigen ,schpfers in seiner ,philosophie4 ,die vom ,evangelium geforderte ,einfalt bewies er durch seinen ,wandel4 ,mgen die ,sterblichen sich freuen1 da unter ihnen wallte ,eine solche ,zierde des ,menschengeschlechts4 ,geboren am #be4 ,dezember #afdb1 gestorben am #bj4 ,mrz #agbgdie4 #ac4 ,huygens und die brigen ,zeitgenossen ,newtons4 ,aus der ,schar der zeitgenssischen ,forscher ragte wohl niemand so weit an 99,newton99 heran wie der schon wiederholt erwhnte ,niederlnder 99,huygens991 den 99,newton99 selbst 99,summus ,hugenius99 nannte4 ,auch 99,huygens99 stand auf den ,schultern 99,galileis994 ,seine ,ttigkeit erstreckte sich auf dieselben ,wissensgebiete1 auf denen 99,newton99 bahnbrechend wirkte1 auf die ,optik und die ,mechanik2 und wo zwischen beiden ,forschern ,meinungsverschiedenheiten entstanden1 hat deren ,klrung nur ,fortschritte gezeitigt4 ,illustration3 ,abb4 #hj4 99,christiaan ,huygens499 99,christiaan ,huygens99 wurde am #ad4 ,april des ,jahres #afbi im ,haag geboren4 ,ausgestattet mit einer mathematischen ,begabung1 die frhzeitig ,bewunderung erregte1 zeichnete ihn auerdem ein hervorragendes ,geschick fr die praktische ,bewltigung mechanischer ,probleme aus4 ,wie auf 99,galilei99 und auf 99,newton991 so ist auch auf ihn die ,mitwelt zuerst durch seine astronomischen ,entdeckungen aufmerksam geworden4 ,die von 99,galilei99 am ,saturn beobachtete1 rtselhafte ,erscheinung1 die 99,galilei99 fr eine ,verdreifachung dieses ,gestirns angesehen hatte#dif1 erfuhr nmlich durch 99,huygens99 die richtige ,deutung4 ,vor ihm hatten sich 99,grimaldi99 und besonders 99,hevel99 mit der ,deutung des rtselhaften ,aussehens dieses ,planeten beschftigt4 99,grimaldi99 hatte den ,eindruck1 als ob ,saturn mit zwei ,henkeln versehen sei1 whrend 99,hevel99 fr das vernderliche ,aussehen des ,planeten einen periodischen ,wechsel innerhalb eines bestimmten ,zeitraums nachwies4 99,huygens99 dagegen erkannte vermittelst der vorzglichen1 von ihm verfertigten ,refraktoren1 da es sich hier weder um eine ,verdreifachung handeln knne1 noch um zwei ,henkel1 die sptere ,beobachter zu sehen glaubten2 sondern er erblickte den ,saturn von einem freischwebenden ,ringe umgeben1 wie es uns die dem ,werke ber das ,system des ,saturn#dig entnommene ,abbildung #ha erkennen lt4 ,illustration3 ,abb4 #ha4 ,huygens' ,darstellung des ,saturnringes4 99,huygens99 machte diese ,entdeckung im ,jahre #afee4 ,er verffentlichte sie zunchst nach damaliger ,sitte in ,form eines nigmas4 ,es lautete3 a#g c#e d#a e#e g#a h#a i#g l#a m#b n#i o#d p#b q#a r#b s#a t#e u#e4 ,in diesem ,ausdruck bedeuten die ,ziffern1 wie oft der betreffende ,buchstabe in der ,lsung vorkommt4 ,letztere war3 ,saturnus cingitur annulo tenui1 plano1 nusquam cohaerente et ad eclipticam inclinato#dih4 99,huygens99 durfte mit ,recht von einem ,system des ,saturn reden1 da er auch den sechsten und grten der ihn umkreisenden ,monde gefunden hatte#dii4 ,er verfolgte diesen neuen ,weltkrper lange ,zeit und fand1 da er in #af ,tagen seinen ,umlauf um den ,saturn vollendet4 ,der von 99,huygens99 entdeckte ,mond des ,saturn war der erste#ejj der vielen kleinen ,begleiter dieses ,planeten1 den ein menschliches ,auge erblickte2 deshalb war auch diese ,entdeckung 99,huygens'99 eine wesentliche ,bereicherung unserer ,kenntnis des ,planetensystems4 ,fast zur selben ,zeit1 als die ,entdeckung des ,saturnringes erfolgte1 wurde 99,huygens99 auf die spter zu besprechende ,erfindung der ,pendeluhr geleitet#eja4 ,durch diese ,leistungen war er schon1 bevor er das #cj4 ,lebensjahr erreicht und noch ehe er seine fr die ,mechanik und die ,optik grundlegenden ,werke verffentlicht hatte1 zu einer ,berhmtheit von europischem ,rufe geworden4 ,als daher 99,colbert99 die franzsische ,akademie der ,wissenschaften errichtete1 war es das ,erste1 da er den niederlndischen ,forscher an sie berief4 99,huygens99 leistete der ,ernennung ,folge und blieb von #afff bis #afha eine ,zierde des neubegrndeten ,instituts4 ,da jedoch in ,frankreich die ,verfolgungen der ,protestanten einen bedrohlichen ,charakter annahmen1 kehrte er noch vor der ,aufhebung des ,ediktes von ,nantes in die ,vaterstadt zurck1 obgleich man ihm selbst volle ,religionsfreiheit zugesichert hatte4 ,er starb am #h4 ,juni #afie4 ,der ,ausbau der ,wellentheorie des ,lichtes4 99,huygens'99 ,hauptverdienst um die ,optik besteht in dem ,ausbau der ,wellentheorie des ,lichtes4 ,angeregt wurden seine ,betrachtungen einerseits durch die ,spekulationen 99,descartes'99 und 99,hookes99#ejb1 von denen der letztere das ,licht gleichfalls als eine ,wellenbewegung ansprach1 ohne jedoch seine ,ansichten ausfhrlicher zu begrnden2 andererseits durch die ,entdeckung der ,doppelbrechung1 sowie der ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,lichtes#ejc4 ,mit dem ,problem1 diese ,geschwindigkeit gleich derjenigen des ,schalles zu messen1 hatte sich schon 99,galilei99 befat4 ,er war indes1 wie man es bei der ,anwendung einfacher ,lichtsignale nicht anders erwarten konnte1 zu keinem ,ergebnis gelangt4 99,descartes'99 ,meinung ging dahin1 da zwar nichts ,stoffliches von den leuchtenden ,krpern in unser ,auge gelange2 indessen sei das ,licht keine ,bewegung1 sondern vielmehr ein ,streben nach ,bewegung4 ,und dieses ,streben beanspruche1 als etwas gnzlich ,unkrperliches1 zu seiner ,fortpflanzung keine ,zeit4 99,descartes99 war der ,erste1 der die ,frage durch astronomische ,grnde zu entscheiden suchte4 ,braucht das ,licht1 so schlo er1 zu seiner ,ausbreitung ,zeit1 dann kann die ,verfinsterung des ,mondes durch die ,erde nicht in demselben ,augenblicke eintreten1 in dem sich die ,erdkugel zwischen ,mond und ,sonne schiebt4 ,nun zeigen aber die ,beobachtungen1 da die ,mondfinsternis in eben diesem ,augenblicke beginnt4 ,die ,fortpflanzung des ,lichtes kann also keine ,zeit beanspruchen4 ,demgegenber bemerkte 99,huygens991 da die ,betrachtungen1 die 99,descartes99 anstellte1 wohl eine sehr schnelle1 keineswegs aber eine augenblickliche ,fortpflanzung des ,lichtes beweisen4 ,wenn letzteres z4 ,b4 den ,weg von der ,erde zum ,monde innerhalb zehn ,sekunden zurcklege1 so wrde dies bei der astronomischen ,beobachtung nicht leicht wahrzunehmen sein4 99,descartes99 war es auch1 der zuerst die alte pseudo-aristotelische ,ansicht von der ,entstehung der ,farben aus einer ,mischung von ,hell und ,dunkel durch eine auf mechanischen ,prinzipien beruhende ,erklrung zu ersetzen suchte1 whrend 99,huygens99 von einer ,erklrung der ,farben gnzlich absah4 99,huygens'99 ,voraussetzung1 da das ,licht zu seinem ,wege ,zeit gebrauche1 hatte erst wenige ,jahre vor der ,verffentlichung seiner ,wellentheorie ihre ,besttigung gefunden#ejd4 ,dies geschah durch die ,beobachtungen1 die der dnische ,mathematiker 99,olaf ,rmer99#eje an dem innersten ,jupitertrabanten anstellte4 ,letzterer bewegt sich in etwa #dbejf ,stunden um den ,zentralkrper und tritt nach jedesmaligem ,ablauf dieses ,zeitraums aus dem ,schatten des ,jupiter heraus4 99,huygens99 gibt in seiner ,abhandlung folgenden ,bericht ber die von 99,rmer99 angestellten ,beobachtungen und ,folgerungen3 ,a 7,abb4 #hb7 sei die ,sonne1 ,,bcde die jhrliche ,bahn der ,erde1 ,f der ,jupiter und ,,gn die ,bahn des nchsten seiner ,begleiter4 ,bei ,h mge dieser aus dem ,schatten des ,jupiter treten4 ,setzt man nun voraus1 da dies geschah1 whrend die ,erde sich im ,punkte ,b befand1 so mte man1 wenn die ,erde an derselben ,stelle bliebe1 nach ,ablauf von #db ,stunden einen ebensolchen ,austritt beobachten4 ,wenn die ,erde beispielsweise whrend #cj ,umlufe des ,mondes immer in ,b verharrte1 so wrde man ihn gerade nach #cj #db ,stunden wieder aus dem ,schatten hervorkommen sehen4 ,whrend dieser ,zeit hat sich indes die ,erde nach ,c bewegt1 indem sie sich mehr und mehr von dem ,jupiter entfernt1 der infolge seiner langen ,umlaufszeit seine ,stellung wenig verndert4 ,daraus folgt1 da1 wenn das ,licht fr seine ,fortpflanzung ,zeit gebraucht1 das ,auftauchen des kleinen ,mondes in ,c spter bemerkt werden wird1 als dies in ,b geschehen wre4 ,man mu nmlich zu der ,zeit von #cj #db ,stunden noch diejenige hinzufgen1 die das ,licht gebraucht1 um den ,weg ,,mc1 nmlich den ,unterschied der ,strecken ,,ch und ,,bh zu durcheilen4 ,ebenso wird man1 wenn die ,erde von ,d nach ,e gelangt und sich somit dem ,jupiter nhert1 das ,eintreten des ,mondes ,g in den ,schatten bei ,e frher beobachten mssen1 als dies geschehen wrde1 wenn die ,erde in ,d geblieben wre4 99,rmers99 ,beobachtungen und ,berechnungen ergaben1 da das ,licht ungefhr #aa ,minuten gebraucht1 um den ,halbmesser der ,erdbahn zu durchlaufen4 ,sptere ,messungen haben diesen1 in ,anbetracht der groen ,strecke sehr geringen ,wert sogar auf #h ,minuten herabgesetzt4 ,die ,lichtgeschwindigkeit ist demnach nicht das #fjjjjj;fache derjenigen des ,schalles1 wie 99,huygens99 angab1 sondern nahezu das #ijjjjj;fache4 ,illustration3 ,abb4 #hb4 ,rmer berechnet die ,geschwindigkeit des ,lichtes#ejg4 ,wenn das ,licht zu seinem ,wege ,zeit gebraucht1 so folgt daraus nach 99,huygens991 da es sich wie der ,schall in kugelfrmigen ,flchen oder ,wellen ausbreitet4 ,indessen hebt er einen wichtigen ,unterschied hervor4 ,whrend nmlich der ,schall durch die pltzliche ,erschtterung des ganzen ,krpers oder eines betrchtlichen ,teiles eines solchen hervorgebracht wird1 mu die ,lichtbewegung von jedem ,punkte des leuchtenden ,gegenstandes ausgehen1 damit man alle seine ,teile wahrnehmen kann4 ,um das ,licht zu erklren1 nimmt 99,huygens99 ferner an1 die leuchtenden ,krper seien aus sehr kleinen ,teilchen zusammengesetzt1 die sich heftig bewegen und gegen die umgebenden1 noch viel kleineren den ,raum erfllenden ,teilchen stoen4 ,die ,bewegung dieser ,teilchen1 die das ,licht verursachen1 fgt er hinzu1 mu viel schneller und heftiger sein als diejenige der ,krper1 die den ,schall bewirken1 denn wir sehen1 da die zitternde ,bewegung eines tnenden ,krpers ebenso wenig imstande ist1 ,licht zu erzeugen1 wie die ,bewegung der ,hand in der ,luft ,schall hervorzubringen vermag4 ,die ,materie1 in der die von den leuchtenden ,krpern ausgehende ,bewegung sich ausbreitet1 nennt 99,huygens99 ther4 ,sie knne nicht dieselbe sein1 wie diejenige1 die zur ,ausbreitung des ,schalles diene4 ,denn man finde1 da letztere nichts anderes ist1 als die ,luft1 und da1 wenn man die ,luft wegnimmt1 die andere1 dem ,lichte dienende ,substanz zurckbleibt4 ,es mu also1 schliet 99,huygens991 ein von der ,luft verschiedener ,stoff1 eben der ther1 vorhanden sein4 ,dieser erfllt den unendlichen ,himmelsraum und den ,raum zwischen den wgbaren ,teilchen der ,krper4 ,er ist nicht schwer und somit nicht dem ,gesetz der ,gravitation unterworfen4 ,aus seiner thertheorie erklrte 99,huygens99 auch die ,adhsion sowie die ,kapillaritt4 ,er war anfangs geneigt1 beide auf den ,druck der ,luft zurckzufhren4 ,versuche mit der ,luftpumpe ergaben ihm jedoch1 da die ,erscheinungen im ,vakuum dieselben bleiben4 ,darauf erklrte er die ,adhsion1 die ,kapillaritt und verwandte ,erscheinungen aus dem ,druck einer materia subtilis1 auf die er auch das ,licht zurckfhrte4 ,um die so auerordentlich rasche ,fortpflanzung des ,lichtes zu verstehen1 legt 99,huygens99 den therteilchen drei ,eigenschaften bei4 ,sie sind uerst klein1 weit kleiner als die ,luftteilchen2 sie sind ferner sehr hart1 gleichzeitig aber uerst elastisch4 ,nimmt man nmlich eine ,anzahl gleich groer ,kugeln aus sehr hartem und gleichzeitig sehr elastischem ,stoff1 etwa ,stahl1 und ordnet sie in gerader ,linie so an1 da sie sich berhren1 so wird1 wenn eine gleiche ,kugel gegen die erste ,kugel dieser ,reihe stt1 die ,bewegung wie in einem ,augenblicke bis zur letzten gelangen4 ,diese trennt sich darauf von der ,reihe1 ohne da man bemerkt1 da die brigen sich bewegt htten4 ,die ,kugel1 die den ,sto ausgebt hat1 bleibt sogar unbeweglich mit den brigen vereint#ejh4 ,es offenbare sich hierin ein ,bewegungsbergang von auerordentlicher ,geschwindigkeit1 die umso grer sei1 je grere ,hrte und ,elastizitt die ,substanz der ,kugeln besitze4 ,darin1 da der ther als flssiger ,krper sich in bestndiger ,bewegung befinden mu1 weil die ,bewegung der brigen ,materie in ihm vor sich geht1 erblickt ,huygens keine ,schwierigkeit4 ,die ,fortpflanzung der therwellen besteht nmlich nach ihm nicht in der ,fortbewegung der therteilchen1 sondern in einer geringen ,erschtterung1 die sich trotz der ihre gegenseitige ,lage verndernden ,bewegung auf die umgebenden ,teilchen bertragen msse4 ,was den ,ursprung dieser ,wellen und die ,art ihrer ,fortpflanzung anbetrifft1 fhrt 99,huygens99 fort1 so folgt aus dem ,vorausgeschickten1 da jede kleine ,stelle eines leuchtenden ,krpers1 wie der ,sonne1 einer ,kerze oder einer glhenden ,kohle1 ,wellen erzeugt1 deren ,mittelpunkt diese ,stelle ist4 ,sind z4 ,b4 in einer ,kerzenflamme ,a1 ,b1 ,c 7,abb4 #hc7 verschiedene ,punkte1 dann stellen die um jeden dieser ,punkte beschriebenen konzentrischen ,kreise die ,wellen dar1 die von den ,punkten ausgehen4 ,illustration3 ,abb4 #hc4 ,die ,fortpflanzung des ,lichtes4 ,auch darin1 da eine ,menge von ,wellen sich durchkreuzen1 ohne sich gegenseitig aufzuheben1 liegt fr 99,huygens99 nichts ,unbegreifliches4 ,knne doch dasselbe ,stoffteilchen mehrere ,wellen fortpflanzen1 die von verschiedenen oder sogar von entgegengesetzten ,seiten kommen4 ,und zwar geschehe dies nicht nur1 wenn das ,teilchen durch rasch aufeinanderfolgende ,ste1 sondern auch1 wenn es durch ,ste getroffen werde1 die in demselben ,augenblicke darauf wirken4 ,als ,beweismittel fhrt 99,huygens99 den schon oben erwhnten1 aus elastischen ,kugeln bestehenden ,apparat ins ,feld4 ,wenn man nmlich gegen die ruhenden ,kugeln von entgegengesetzten ,seiten in demselben ,augenblicke gleich groe ,kugeln ,a und ,d stoe 7,abb4 #hd71 so werde man jede ,kugel mit derselben ,geschwindigkeit1 die sie beim ,aufprall hatte1 zurckschnellen und die ganze ,reihe an ihrer ,stelle verharren sehen1 obgleich die ,bewegung vollstndig und zwar zweimal durch sie hindurchgegangen sei4 ,zwar knne es unglaublich erscheinen1 da die durch die ,bewegung so kleiner ,krperchen hervorgebrachten ,wellen sich auf so ungeheure ,entfernungen fortzupflanzen vermgen1 wie von der ,sonne oder den ,fixsternen bis zur ,erde4 ,doch auch dies ,bedenken wei 99,huygens99 zu beseitigen4 ,wenn sich nmlich auch die ,kraft dieser ,wellen in dem ,mae abschwche1 in dem sich die ,wellen von ihrem ,ursprnge entfernen1 so msse man doch erwgen1 da in einer groen ,entfernung vom leuchtenden ,krper eine ,unzahl von ,wellen sich vereinigen4 ,die unendliche ,zahl von ,wellen1 die in demselben ,augenblicke von allen ,punkten eines ,fixsternes1 etwa eines so groen wie die ,sonne1 herkommen1 bilden nur eine einzige ,welle1 die auch gengend ,kraft besitzen wird1 um auf unsere ,augen ,eindruck zu machen4 ,illustration3 ,abb4 #hd4 ,huygens erklrt die ,fortpflanzung des ,lichtes4 ,hinsichtlich der ,fortpflanzung dieser ,wellen sei ferner zu bedenken1 da jedes ,teilchen des ,stoffes1 in dem eine ,welle sich ausbreitet1 nicht nur dem nchsten ,teilchen1 das in der von dem leuchtenden ,punkte aus gezogenen geraden ,linie liegt1 seine ,bewegung mitteilen mu1 sondern auch allen brigen1 die es berhren und die sich seiner ,bewegung widersetzen4 ,daher mu sich um jedes ,teilchen eine ,welle bilden1 deren ,mittelpunkt dieses ,teilchen ist4 ,wenn also ,,dcf 7s4 ,abb4 #he7 eine ,welle sei1 die von dem leuchtenden ,punkte ,a als ,zentrum ausgegangen ist1 so werde das ,teilchen ,b1 das zu den von der ,kugel ,,dcf umschlossenen gehrt1 seine die ,welle ,,dcf in ,c berhrende besondere ,welle ,,kcl in demselben ,augenblicke gebildet haben1 in dem die von ,a ausgesandte ,hauptwelle in ,,dcf angelangt sei4 ,ferner sei klar1 da die ,welle ,,kcl die ,welle 99,,dcf99 eben nur in dem ,punkt ,c berhre1 d4 h4 in demjenigen1 der auf der durch ,,ab gezogenen ,graden liegt4 ,auf dieselbe ,weise bilde jedes andere ,teilchen innerhalb der ,kugel ,,dcef wie 99bbdd99 usw4 seine eigene ,welle4 ,jede dieser ,wellen sei indessen nur unendlich klein im ,vergleich zur ,welle ,,dcef1 zu deren ,bildung alle brigen mit demjenigen ,teile ihrer ,oberflche beitragen1 der von dem ,mittelpunkte ,a am weitesten entfernt sei4 ,ferner knne der ,wellenteil ,,bg 7,abb4 #he71 der den leuchtenden ,punkt ,a zum ,mittelpunkt hat1 sich nur bis zu dem von den ,geraden ,,abc und ,,age begrenzten ,bogen ,,ce ausbreiten4 ,obgleich nmlich die ,einzelwellen1 welche durch die im ,raume ,,cae enthaltenen ,teilchen erzeugt werden1 auch auerhalb dieses ,raumes sich ausbreiten mten1 so trfen sie doch nirgends sonst1 als eben nur in dem ,bogen ,,ce1 im nmlichen ,augenblicke zusammen1 um eine die ,bewegung abgrenzende ,welle zu bilden4 ,hierin liegt fr 99,huygens99 auch der ,grund1 weshalb sich das ,licht1 sofern seine ,strahlen nicht zurckgeworfen oder gebrochen werden1 nur in geraden ,linien fortpflanzt1 so da es einen ,gegenstand nur dann beleuchtet1 wenn der ,weg von seiner ,quelle bis zu diesem ,gegenstande lngs solcher ,linien offen steht4 ,wenn beispielsweise eine durch undurchsichtige ,krper begrenzte ffnung ,,bg vorhanden wre1 so wrden die von dem ,punkte ,a kommenden ,wellen immer durch die ,geraden ,,bc und ,,ge begrenzt sein1 da diejenigen ,teile der ,einzelwellen1 die sich ber ,,bc und ,,ge hinaus ausbreiten1 zu schwach seien1 um daselbst ,licht hervorzubringen4 ,illustration3 ,abb4 #he4 ,erluterung des ,huygens'schen ,prinzips4 ,die ,erscheinungen der ,reflexion und der ,brechung vermag 99,huygens99 aus seinem soeben entwickelten ,prinzip ohne ,schwierigkeiten abzuleiten4 ,,ab sei eine ebene ,flche 7,abb4 #hf71 ,,ac ein ,teil einer ,lichtwelle1 deren ,mittelpunkt soweit entfernt sei1 da ,,ac als gerade ,linie betrachtet werden kann4 ,die ,einzelwellen1 die von den ,punkten ,,kkk ausgehen1 werden dann in einem bestimmten ,augenblicke durch die gemeinschaftliche ,tangente ,,bn begrenzt4 ,aus der ,figur 7,abb4 #hf7 ersieht man1 da die ,winkel ,,cba und ,,nab gleich sind1 somit das ,reflexionsgesetz bewiesen ist#eji4 ,ebenso leicht erklrt 99,huygens99 aus seinem ,prinzip die einfache ,brechung1 unter der ,voraussetzung1 da das ,licht in den durchsichtigen ,krpern eine ,verminderung seiner ,geschwindigkeit erleidet4 ,da die ,krper keine kontinuierliche ,masse bilden1 sondern aus nebeneinander gelagerten ,teilchen bestehen1 schliet 99,huygens99 daraus1 da der ,magnetismus und die ,schwerkraft1 die fr ihn materieller ,natur sind1 durch feste ,krper hindurch wirken4 ,die verbleibenden ,zwischenrume sollen durch die ,teilchen des thers ausgefllt sein4 ,beim ,durchgang des ,lichtes durch ,krper seien aber nicht nur die ther-1 sondern auch die ,krperteilchen in ,bewegung und aus der geringeren ,elastizitt der letzteren erklre sich die ,verlangsamung der ,lichtwellen#eaj4 ,es erhebt sich nun die ,frage1 weshalb nicht alle ,krper durchsichtig sind1 da doch der ther ihre ,poren erfllt4 99,huygens99 begegnet dieser ,schwierigkeit durch die ,annahme1 da gewisse ,krperteilchen dem ther gegenber nachgiebig seien1 ihre ,gestalt unter dem ,druck des thers verndern und so die ,bewegung des thers vernichten4 ,wir sehen1 wie 99,huygens99 die von der neueren ,philosophie1 insbesondere von 99,descartes99 begrndete ,korpuskulartheorie auszubauen und den ,zwecken der ,naturerklrung dienstbar zu machen suchte4 99,huygens99 nahm in der ,entwicklung dieser ,theorie eine abschlieende ,stellung ein1 indem er ihr den ,wert einer wissenschaftlichen1 die ,grundstze der ,kinetik benutzenden ,betrachtungsweise zu verleihen wute4 ,sehen wir nun1 wie 99,huygens99 das ,verhalten des ,lichtstrahls beim ,eindringen in durchsichtige ,krper aus seinen ,prinzipien erklrt4 ,illustration3 ,abb4 #hf4 ,huygens erklrt die ,reflexion des ,lichtes4 ,,ab 7,abb4 #hg7 sei die ,grenze des durchsichtigen ,krpers1 ,,ac ein ,wellenteil einer ,lichtquelle1 die soweit entfernt ist1 da ,,ac als gerade ,linie angenommen werden kann4 ,es mgen sich ferner die ,geschwindigkeiten auerhalb und innerhalb des ,krpers wie #c 3 #b verhalten4 ,dann wird sich in der ,zeit1 die das ,licht gebraucht1 um von ,c nach ,b zu gelangen1 um ,a in dem ,krper eine ,welle gebildet haben1 die durch ,,bn begrenzt wird1 und zwar wird das ,stck ,,an nach der ,voraussetzung zwei ,drittel von ,,ag sein4 ,indessen auch um die ,punkte ,,kkk bilden sich ,einzelwellen1 die durch ,kreise dargestellt werden1 deren ,halbmesser zwei ,drittel der entsprechenden ,verlngerungen ,,km1 99,,km991 ,,km betragen4 ,alle diese ,kreise haben nun ,,bn als gemeinschaftliche ,tangente4 ,letztere begrenzt die ,bewegung und ist somit die ,fortsetzung der ,welle ,,ac fr den ,augenblick1 in dem sie von ,c nach ,b gelangt ist4 ,die ,lichtgeschwindigkeiten ,,cb und ,,an1 die fr diesen ,fall #c 3 #b angenommen wurden1 verhalten sich auch wie der ,sinus von ,,ead zum ,sinus von ,,fan1 so da die ,konstruktion mit dem ,brechungsgesetz in vollkommenem ,einklang steht4 ,illustration3 ,abb4 #hg4 ,huygens leitet aus seinem ,prinzip das ,brechungsgesetz ab4 ,doppelbrechung und ,polarisation4 ,weit grere ,schwierigkeiten machte es1 aus dem ,prinzip der ,elementarwellen die um die ,mitte des #ag4 ,jahrhunderts am islndischen ,spat entdeckte ,doppelbrechung abzuleiten4 ,die betreffende ,untersuchung von 99,huygens99 bildet1 wie sein ,herausgeber sich ausdrckt1 den ,glanz- und ,mittelpunkt des ganzen ,werkes und ist ein unbertroffenes ,muster des ,zusammenwirkens experimenteller ,forschung und scharfsinniger ,analyse4 99,huygens99 war bei dem ,aufsehen1 das 99,bartholins99 ,schrift ber den ,doppelspat#eaa erregt hatte1 zu seiner ,untersuchung geradezu gezwungen1 weil die neuentdeckte1 wunderbare ,erscheinung seine ,erklrung der gewhnlichen ,brechung umzustrzen schien4 ,das ,ergebnis war1 da sich die ,doppelbrechung auf das gleiche ,grundgesetz zurckfhren und somit zur ,besttigung desselben verwerten lie4 99,huygens99 begab sich zunchst an eine ,nachprfung der von 99,bartholin99 gefundenen ,ergebnisse4 ,die ,winkel ,c1 ,d 7,abb4 #hh7 des ,rhomboeders fand er gleich #aja #eb1 die ,winkel ,a1 ,b dagegen gleich #gh #h4 ,illustration3 ,abb4 #hh4 ,huygens untersucht den ,doppelspat4 ,illustration3 ,abb4 #hi4 ,huygens erlutert den ,aufbau des ,doppelspats4 ,um die ,form1 die ,spaltbarkeit und weiterhin auch die optischen ,eigenschaften des ,doppelspats zu erklren1 unternahm 99,huygens99 einen fr die weitere ,entwicklung der mineralogischen ,wissenschaft sehr wichtigen ,schritt4 ,er stellte sich nmlich vor1 da der ,kristall aus kleinsten ,teilchen zusammengesetzt sei4 ,indem er dann weiter ber die ,form und die ,lagerung dieser ,teilchen gewisse ,annahmen machte1 gelang es ihm1 aus diesen ,annahmen die beobachteten ,erscheinungen abzuleiten4 99,huygens99 nahm an1 die ,teilchen des ,kristalles seien ,sphroide1 wie sie aus der ,umdrehung einer ,ellipse um ihre kleinere ,achse hervorgehen4 ,stehen die ,achsen dieser ,sphroide in einem bestimmten ,verhltnis und setzt man eine grere ,zahl solcher ,sphroide in der in ,abb4 #hi angegebenen ,weise zusammen1 so ergibt sich die aus der ,beobachtung gefundene ,form mit den an ihr gefundenen ,winkel- und ,spaltungsverhltnissen4 ,wren nmlich die ,sphroide durch ein ,bindemittel 7im ,modell knnte man die in der ,natur zwischen den ,sphroiden wirkenden ,anziehungen durch ,zusammenleimen ersetzen7 verbunden1 so wrde sich der aus ihnen aufgebaute ,krper nach ,flchen spalten1 welche den die ,ecken bildenden ,flchen parallel sein mten4 ,jedes ,sphroid wrde sich nmlich von nur drei ,sphroiden der benachbarten ,schicht losreien1 whrend es sich doch von sechs ,sphroiden trennen mte1 um die ,schicht zu verlassen1 der es selbst angehrt4 ,da 99,huygens99 die ,entdeckung machte1 da auch der ,bergkristall das ,licht doppelt bricht1 nahm er fr dieses ,mineral einen hnlichen ,aufbau an4 ,derartige ,betrachtungen ber den regelmigen ,bau der ,kristalle aus gleichartigen ,teilchen von bestimmter ,form sind1 wie wir sehen werden1 im #ai4 ,jahrhundert durch 99,hauy99 wieder aufgenommen und auf smtliche ,kristallformen ausgedehnt worden4 ber die ,entdeckung der viel weniger auffallenden ,doppelbrechung des ,bergkristalls teilt 99,huygens99 mit1 er habe aus dem ,material nach verschiedenen ,richtungen ,prismen schneiden und diese gut polieren lassen4 ,als er durch solche ,prismen nach einer ,kerzenflamme blickte1 erschien sie ihm doppelt4 ,jetzt war auch die ,tatsache aufgeklrt1 da sich ,linsen aus dem so durchsichtigen ,bergkristall fr ,fernrohre von einiger ,lnge als unbrauchbar erwiesen hatten4 ,wie die ,form und die ,spaltbarkeit des ,doppelspats durch die ,annahme kleiner ,sphroide verstndlich wird1 so lassen sich die optischen ,eigenschaften nach 99,huygens99 aus sphroidischen ,lichtwellen erklren1 die in ihrer ,lage mit den ,krperteilchen bereinstimmen1 so da der ,aufbau des ,kristalls als die ,ursache smtlicher geometrischen und physikalischen ,eigenschaften erscheint#eab4 ,es wrde indessen zu weit fhren1 wenn wir den ,gang dieser ,untersuchung eingehender verfolgen wollten4 ,es gengt hier1 die ,fortpflanzung in sphroidischen ,wellen fr das ,licht zu betrachten1 das senkrecht auf die ,flche des ,kristalles trifft und trotzdem abgelenkt wird4 ,solche ,wellen werden sich bilden1 wenn sich das ,licht in der einen ,richtung etwas schneller als in der anderen ausbreitet4 ,,ab 7,abb4 #ij7 sei die ,grenze zwischen dem ,kristall und der ,luft1 ,,rc sei ein ,wellenteil des ,lichtes4 ,der ,strahl treffe den ,kristall in 99,a,kkk,b994 ,von diesen ,punkten gehen aber nicht1 wie es sonst die ,regel ist1 halbkugelfrmige1 sondern halbsphroidische ,einzelwellen aus1 deren groe ,achsen1 wie ,,vax1 gegen die ,ebene ,,ab geneigt sind4 ,um ,punkt ,a wird sich nach ,ablauf eines gewissen ,zeitteilchens ein halbes ,sphroid ,,svnt gebildet haben1 das die vom ,punkte ,a ausgehende ,einzelwelle darstellt4 ,um die ,punkte ,k1 k1 k1 ,b bilden sich in derselben ,zeit gleiche und hnlich wie ,,svnt liegende ,einzelwellen1 deren gemeinsame ,tangente ,,nq analog der frheren ,betrachtungsweise wieder die in dem ,kristall befindliche ,fortsetzung der ,welle ,,rc ist1 denn diese ,linie begrenzt in demselben ,augenblicke die ,bewegung1 die von der auf ,,ab treffenden ,welle ,,rc herrhrt4 ,diese gemeinsame ,tangente ,,nq ist zwar ,,ab parallel und an ,lnge gleich1 sie liegt aber nicht ,,ab genau gegenber4 ,jetzt verstand ich1 sagt 99,huygens991 da die an der ffnung ,,ab anlangende ,welle ,,rc fortfhrt1 sich von dort zwischen den ,parallelen ,,an und ,,bq fortzupflanzen4 ,illustration3 ,abb4 #ij4 ,huygens erklrt die ,doppelbrechung4 ,wie 99,huygens99 dann die ,lage und das ,achsenverhltnis der ,sphroide ergrndet und unter der ,annahme halbsphroidischer ,einzelwellen durch eine ,tangentenkonstruktion hnlich derjenigen1 die wir in ,abb4 #hg kennen gelernt haben1 den ,gang des auergewhnlichen ,strahles fr schrg einfallendes ,licht findet1 mu in seiner ,abhandlung selbst nachgesehen werden#eac4 ,aus der ,konstruktion ergibt sich auer der zuerst betrachteten ,anomalie1 da senkrecht auffallendes ,licht gebrochen wird1 auch die ,notwendigkeit1 da es schrg einfallende ,strahlen geben mu1 welche durch den ,doppelspat hindurchgehen1 ohne eine ,brechung zu erleiden4 ,in bereinstimmung mit der ,rechnung zeigte die ,erfahrung1 da sich so der ,strahl verhlt1 der die ,flche des ,kristalls unter einem ,winkel von #gc #bj trifft#ead4 ,kurz1 99,huygens99 fand1 da jede ,erscheinung1 die er aus seiner ,hypothese abzuleiten vermochte1 mit der ,beobachtung bereinstimmte1 ein nicht gering zu veranschlagender ,beweis fr die ,richtigkeit seiner ,voraussetzungen4 ,nachdem 99,huygens99 seine ,untersuchungen der optischen ,eigenschaften des ,doppelspats bis zu diesem ,punkte gefrdert hatte1 entdeckte er noch eine wunderbare ,erscheinung1 die er aus seiner ,theorie nicht abzuleiten vermochte1 nmlich die ,polarisation des ,lichtes durch ,doppelbrechung4 ,er beschreibt diese ,entdeckung in folgender ,weise3 ,nimmt man zwei ,stcke des ,kristalls und legt sie 7,abb4 #ia7 so aufeinander1 da alle ,seiten des einen denjenigen des anderen parallel sind1 so wird der ,strahl ,,ab1 der in dem ersten ,stck in die beiden ,strahlen ,,bd und ,,bc zerlegt wird1 beim ,eintritt in das zweite ,stck sich nicht noch einmal spalten4 ,es wird vielmehr der von der regelmigen ,brechung herrhrende ,strahl ,,dg noch eine regelmige ,brechung1 der auergewhnliche ,strahl ,,ce eine unregelmige ,brechung erleiden 7,abb4 #ia74 ,dies geschieht immer1 wenn die ,hauptschnitte beider ,rhomboeder in ein und derselben ,ebene liegen1 auch wenn die ,seitenflchen der ,rhomboeder gleichzeitig gegeneinander geneigt sind4 ,illustration3 ,abb4 #ia4 ,illustration3 ,abb4 #ib4 ,huygens entdeckt die ,polarisation durch ,doppelbrechung4 ,ordnete 99,huygens99 die beiden ,kristalle dann in der ,weise an1 da ihre ,hauptschnitte sich rechtwinklig schnitten 7,abb4 #ib71 so erlitt der gewhnliche ,strahl ,,abdg in dem zweiten ,kristall nur die eine1 aber auergewhnliche ,brechung ,,gh1 der auergewhnliche ,strahl aber nur die eine1 und zwar gewhnliche ,brechung ,,ef4 ,in allen ,zwischenstellungen endlich teilten sich die ,strahlen beim ,eintritt in den unteren ,kristall von neuem in je zwei1 so da aus dem ursprnglich einzigen ,strahl ,,ab vier ,strahlen entstanden4 ,diese vier ,strahlen sind1 wie 99,huygens99 fand1 je nach der ,stellung der ,kristalle bald von gleicher1 bald von verschiedener ,helligkeit1 jedoch so1 da sie alle zusammen anscheinend nicht mehr ,licht enthalten1 als der eine ,strahl ,,ab4 ,wenn 99,huygens99 sich auch nicht an eine ,erklrung dieser von ihm herrhrenden1 hchst wichtigen ,entdeckung heranwagt1 so macht er doch darber eine sehr zutreffende ,bemerkung1 welche denen1 die sich spter mit dem ,problem beschftigten1 einen wertvollen ,fingerzeig bot4 99,huygens99 meint nmlich1 die ,lichtwellen erhielten offenbar bei ihrem ,durchgang durch den ersten ,kristall eine gewisse ,anordnung1 durch die ihr ,verhalten in dem zweiten ,kristall bestimmt werde4 ,welcher ,art aber die ,anordnung sei1 dafr habe er keine befriedigende ,erklrung finden knnen4 ,die von 99,huygens99 als ,polarisation bezeichnete ,erscheinung blieb als vereinzelte ,sonderbarkeit fast unbeachtet1 bis 99,malus99 nach mehr als einem ,jahrhundert fand1 da das ,licht auch durch ,reflexion polarisiert werden kann#eae4 ,die ,polarisation mute solange jedem ,erklrungsversuche widerstreben1 als man mit 99,huygens99 annahm1 da die ,lichtschwingungen gleich denjenigen des ,schalles longitudinal seien4 ,erst nachdem man diese ,annahme aufgegeben1 gelang der ,undulationstheorie1 wie uns die weitere ,entwicklung lehren wird1 die ,erklrung smtlicher optischen ,erscheinungen4 ,auch auf eine ,erklrung der ,farben hat 99,huygens99 verzichtet4 ,ihre ,entstehung wird in seiner ,abhandlung nirgends gestreift4 ,dieser ,umstand hat viel dazu beigetragen1 da die ,wellentheorie zunchst der ,emissionstheorie ihre ,herrschaft nicht streitig zu machen vermochte4 ,die1 wenige ,jahre vor der ,entstehung seiner ,abhandlung von 99,grimaldi99 7#affe7 entdeckte1 ,beugung des ,lichtes scheint 99,huygens99 damals noch nicht gekannt zu haben1 da er sie nirgends erwhnt4 99,descartes99 war der erste ,physiker1 der eine ,farbenlehre schuf1 die von der bisher gltigen ,meinung des 99,aristoteles99#eaf1 nach der die ,farben durch ,mischung von ,licht und ,dunkelheit entstehen sollten1 abwich4 ,fr ihn enthlt der kosmische ,raum eine auerordentlich feine ,materie1 die auch die ,zwischenrume der aus grberem ,stoff gebildeten1 unseren ,sinnen sich offenbarenden ,materie ausfllt4 ,dieser feine ,stoff befindet sich nach 99,descartes99 als ,ganzes und auch in seinen einzelnen ,teilchen in einer rotierenden ,bewegung4 ,die groen ,wirbel sind die ,ursache der ,planetenbewegung1 whrend die verschieden groen ,teilrotationen die ,verschiedenartigkeit der ,farben bedingen4 ,der ,lichtstrahl selbst besteht nur in einem ,druck auf die den kosmischen ,raum erfllenden ,elementarteilchen1 und ein solcher ,druck braucht1 weil er ja nur ,tendenz zur ,bewegung und nicht ,bewegung selbst ist1 zu seiner ,fortpflanzung keine ,zeit4 ,das ,auge empfindet diesen ,druck als ,licht1 und als ,farben die ,rotationsbewegung der ,elementarteilchen1 die unter dem ,einflu dichter optischer ,medien berdies nderungen erleidet1 welche zum ,zustandekommen des ,spektrums fhren4 ,der strksten ,rotation der kugelfrmigen ,teilchen entspricht das ,rot1 der schwchsten das ,violett4 99,descartes'99 ,theorie fand zwar keine ,annahme4 ,sie erregte aber als der erste ,versuch1 das ,licht und die ,farben mechanisch zu erklren die ,aufmerksamkeit aller zeitgenssischen ,physiker4 ,auch 99,boyle99 und 99,newton99 haben sich mit ihr auseinander gesetzt4 ,die ,erfindung der ,pendeluhr4 ,von gleicher ,bedeutung wie seine ,leistungen auf dem ,gebiete der ,optik waren 99,huygens'99 ,arbeiten auf dem ,felde der ,mechanik1 wenn es sich auch hier nur um ein ,fortbauen auf den von 99,galilei99 herrhrenden ,grundlagen handeln konnte4 ,knpfte 99,newton99 an 99,galileis99 ,untersuchungen ber den ,wurf an1 so entwickelte 99,huygens99 die ,theorie des ,pendels1 fr das der groe ,meister nur die fundamentalen ,gesetze aufgefunden hatte1 bis in alle ,einzelheiten4 ,dabei wandte er in seinem #afgc erschienenen ,werke ber die ,pendeluhr#eag1 das den ,prinzipien 99,newtons99 als ebenbrtig an die ,seite gestellt werden kann1 die ,geometrie in solch bewunderungswrdiger ,weise auf mechanische ,probleme an1 da 99,newton99 sehr wahrscheinlich durch die ,mustergltigkeit der 99,huygens99'schen ,darstellung bewogen wurde1 sich in dem genannten ,hauptwerk gleichfalls geometrischer ,beweise zu bedienen1 anstatt der hheren ,analysis1 in deren ,besitz er sich damals schon befand1 den ,vorzug einzurumen#eah4 ,die ,frage der ,einfhrung eines genauen ,zeitmaes war im ,verlauf des #ag4 ,jahrhunderts1 in dem so groe ,dinge auf den ,gebieten der ,astronomie und der ,physik geschahen1 zu einer brennenden geworden4 ,der weitere ,fortschritt dieser ,wissenschaften mute wesentlich von der ,einfhrung eines solchen abhngen4 ,wir sahen1 da noch 99,galilei99 sich bei seinen ,fallversuchen einer ,art ,wasseruhr bediente#eai4 ,da 99,galilei99 mit ,hilfe dieser ,vorrichtung die ,schwingungsdauer eines und desselben ,pendels als konstant erwies1 so mute er auf den ,gedanken kommen1 sich dieses so viel einfacheren ,mittels als ,zeitma zu bedienen4 99,galilei99 hatte sogar die ,idee1 das ,pendel mit einem ,zhlwerk zu verbinden#ebj4 ,es kam nur noch darauf an1 den wiederholten ,ansto seitens der ,hand1 den die von 99,galilei99 ersonnene ,vorrichtung erforderte1 durch eine automatisch wirkende ,einrichtung zu ersetzen4 ,hierin besteht die ,erfindung des groen 99,huygens991 auf die er #affg1 im #bh4 ,jahre seines ,lebens1 ein ,patent nahm#eba4 ,whrend man sich im ,altertum1 sowie im frheren ,mittelalter nur der ,sonnen- und der ,wasseruhren bedient hatte1 kamen seit dem #aa4 ,jahrhundert ,rderuhren mit ,gewichten auf4 ,spter wurden diese ,uhren mit einem ,schlagwerk in ,verbindung gesetzt4 ,in der zweiten ,hlfte des #ad4 ,jahrhunderts gab es derartige ,turmuhren schon in vielen ,stdten4 ,ihre ,regulierung erfolgte durch ,windflgel1 wie sie noch heute bei den ,spielwerken gebruchlich sind1 oder durch eine horizontale1 mit ,gewichten beschwerte ,stange4 ,ihr ,gang war jedoch so ungenau1 da ein ,wrter ihn berwachen und nach der ,sonne und den ,sternen regeln mute4 ,die nachstehende ,abbildung zeigt uns die lteste der noch vorhandenen ,turmuhren4 ,sie hat von #acdh-ahgb in ,dover die ,stunden angegeben4 ,das nicht mit abgebildete ,gewicht hngt am ,seile a und dreht zunchst das ,zahnrad b4 ,dieses setzt vermittelst des ,zahngetriebes das ,sperrad c in ,bewegung1 das seinerseits mit der senkrechten ,achse d eines ,horizontalpendels in ,verbindung steht4 ,letzteres wird durch ,laufgewichte zu schnellerem oder langsamerem ,schwingen veranlat und erhlt seinen ,antrieb durch zwei an seiner ,achse d befindliche ,platten1 die um den ,durchmesser des ,sperrades von einander entfernt sind und abwechselnd in dessen ,zhne eingreifen4 ,illustration3 ,abb4 #ic4 ,im ,south-,kensington-,museum 7,london7 aufbewahrte ,turmuhr aus dem #ad4 ,jahrhundert4 ,deutschlands berhmteste ,uhr war die im ,jahre #aegd eingeweihte astronomische ,uhr im ,straburger ,mnster#ebb4 ,sie war mit einem ,himmelsglobus verbunden 7er befindet sich noch in ,straburg74 ,dahinter befand sich ein immerwhrender ,kalender4 ,ein ,astrolabium zeigte den jeweiligen ,stand der ,planeten im ,tierkreise an usw4 ,manches davon ist erhalten geblieben#ebc4 ,fr astronomische ,beobachtungen hat zuerst 99,walther99 in ,nrnberg im ,jahre #adhd eine ,rderuhr konstruiert und benutzt4 ,hausuhren mit ,schlagwerk kamen um die ,mitte des #af4 ,jahrhunderts auf4 ,auch ,taschenuhren waren damals schon hufiger anzutreffen4 ,sie werden auf 99,peter ,henlein99 in ,nrnberg zurckgefhrt1 der das ,gewicht durch eine ,feder ersetzte 7#aeje74 ,ein ,zeitgenosse schreibt darber3 ,er machte kleine ,uhren mit vielen ,rdern4 ,diese ,uhren knnen im ,geldbeutel getragen werden4 ,wegen ihrer ,form nannte man sie ,nrnberger ,eier4 ,illustration3 ,abb4 #id4 ,huygens' ,abbildung der von ihm erfundenen ,pendeluhr#ebd4 ,die dem ,werke des 99,huygens99 entnommene ,abbild4 #id zeigt die von ihm erfundene ,pendeluhr4 ,sie besteht in der ,verbindung eines horizontalen1 gezhnten ,rades ,k mit einer horizontalen ,achse1 deren ,schaufeln ,,ll abwechselnd zwischen die ,zhne eingreifen4 ber ,d ist eine ,schnur gewickelt1 die das ,gewicht trgt4 ,die heute gebruchliche ,ankerhemmung wurde erst spter erfunden#ebe4 99,galilei99 hatte die ,analogie der ,pendelbewegung mit dem ,fall ber die schiefe ,ebene nachgewiesen4 99,huygens99 verallgemeinerte diese ,betrachtung1 indem er den ,fall durch eine beliebige ,kurve auf eine ,folge von ,bewegungen auf geneigten ,ebenen zurckfhrte4 ,er fand1 da unter den von ihm untersuchten ,linien eine vorhanden war1 in der die ,fallbewegung im luftleeren ,raum vollkommen isochron verluft4 ,es war dies nicht der ,kreisbogen1 fr den 99,galilei99 die ,isochronie der ,schwingungen nachgewiesen zu haben glaubte1 sondern die ,cykloide4 ,der tiefste ,punkt ,b der ,cykloide ,,abc 7siehe ,abb4 #ie7 wird nmlich1 wenn ein ,krper in dieser ,kurve fllt1 stets in derselben ,zeit erreicht1 von welchem der zwischen ,a und ,b gelegenen ,punkte aus die ,bewegung auch beginnen mag#ebf4 ,illustration3 ,abb4 #ie4 ,huygens beweist1 da die ,schwingungen in der ,cykloide isochron erfolgen#ebg4 ,dieses ,ergebnis seiner mathematischen ,untersuchung wute 99,huygens99 auch praktisch zu verwerten4 ,um dem ,pendel anstatt der ,kreis- die ,cykloidenbewegung zu erteilen1 kam es darauf an1 da der ,faden1 der bei dem ,kreispendel in jeder ,stellung eine gerade ,linie bildet1 gezwungen wird1 sich an eine ,kurve von bestimmter ,gestalt anzuschmiegen4 ,die ,untersuchung ergab1 da diese ,kurve gleichfalls eine ,cykloide sein mu4 ,in der ,abb4 #ie stimmen dementsprechend die ,cykloidenstcke ,,ad und ,,cd mit den ,stcken ,,ab und ,,bc berein4 ,abb4 #if zeigt uns die von 99,huygens99 fr sein ,cykloidenpendel vorgeschlagene ,einrichtung4 ,sie besitzt zwei feste1 cykloidisch gekrmmte ,backen1 denen sich der obere fadenfrmige ,teil des ,pendels anschmiegt4 ,anwendung hat das ,cykloidenpendel selten gefunden1 da das ,kreispendel nach ,einfhrung der ,ankerhemmung und bei ,anwendung kleiner ,ausschlge den hinsichtlich der ,genauigkeit des ,ganges zu stellenden ,anforderungen gengend entspricht4 ,die ,taschenuhr versah 99,huygens99 7siehe ,abb4 #ig7 mit der noch jetzt gebruchlichen ,unruhe#ebh4 ,ferner entwickelte er die ,theorie des konischen oder ,zentrifugalpendels#ebi1 das in einem horizontalen1 vollen ,kreise schwingt1 whrend gleichzeitig der ,faden die ,kegelflche beschreibt1 eine ,vorrichtung1 die spter 99,watt99 als ,regulator der von ihm verbesserten ,dampfmaschine verwendet hat4 ,illustration3 ,abb4 #if4 ,huygens' ,cykloidenpendel#ecj4 ,illustration3 ,abb4 #ig4 ,huygens' ,unruhe4 ,fgen wir noch hinzu1 da 99,huygens99 die ,lnge des ,sekundenpendels zum erstenmal genauer bestimmte 7er fand sie gleich #c1jefe ,pariser ,fu71 da er ferner die ,formel fr die ,pendelbewegung#eca und aus ihr die ,beschleunigung fr den freien ,fall ableitete1 so erkennen wir1 mit welcher ,flle neuer ,entdeckungen die ,wissenschaft durch ihn bereichert wurde4 ,die ,beschleunigung g fr den freien ,fall oder die ,acceleration der ,schwerkraft ergab sich1 indem man in die ,pendelformel t 7l_/g7 fr l die ,werte fr das ,sekundenpendel 7t #a und l #c1jefe7 einsetzte und sie dann nach g auflste3 #a 7#c1jefe_/;g72 g #b #c1jefe #cj1afff ,pariser ,fu1 wofr 99,huygens99 #cj ,fu #b ,zoll setzte4 ,den ,wert1 den 99,huygens99 in ,paris fr die ,lnge des ,sekundenpendels ermittelt hatte1 brachte er als ,einheit fr das ,lngenma in ,vorschlag1 ohne jedoch den ,beifall seiner ,zeitgenossen zu finden4 99,huygens99 hat sich nicht damit begngt1 die ,wirkungen der ,schwerkraft zu erforschen1 er hat sie auch1 wie das ,licht1 mechanisch zu erlutern gesucht#ecb4 ,die ,schwere darf man nach ihm nicht auf eine ,eigenschaft oder ,neigung zurckfhren wollen1 sondern sie ist1 wie jeder ,vorgang in der ,natur1 aus der ,bewegung zu erklren4 99,huygens99 knpft an 99,descartes99 an1 der die ,schwere aus der ,bewegung einer um die ,erde kreisenden ,materie zu begreifen gesucht hatte4 ,die ,schwere1 sagt 99,huygens991 wirke auf eine so geheime ,weise1 da die ,sinne nichts darber zu entdecken vermchten4 ,frher habe man diese ,wirkungen inhrenten ,eigenschaften 7,qualitten7 der ,krper zugeschrieben4 ,dies heie jedoch nicht die ,ursachen auseinandersetzen1 sondern dunkle ,prinzipien unterschieben4 99,descartes99 dagegen habe erkannt1 da man die physikalischen ,vorgnge auf ,begriffe zurckfhren msse1 die unsere ,fassungskraft nicht bersteigen4 ,als solche gelten 99,descartes99 und 99,huygens99 die qualittslose ,materie und ihre ,bewegung4 99,huygens99 ging dabei von folgendem ,experiment aus4 ,er bedeckte den ,boden eines zylindrischen ,gefes mit kleinen ,stckchen eines festen ,krpers 7z4 ,b4 ,siegellack74 ,dann fllte er es zum ,teil mit ,wasser und lie es mit ,hilfe einer ,zentrifugalmaschine um die ,achse rotieren4 ,hielt er die ,maschine und damit das ,gef pltzlich an1 so rotierte das ,wasser noch einige ,zeit4 ,dabei zeigte es sich1 da die ,siegellackstckchen nach dem ,mittelpunkt des ,bodens getrieben wurden4 ,wie das ,wasser in dem ,gef1 so rotiert nach 99,huygens99 um die ,erde eine thermaterie1 deren ,flssigkeitsgrad man sich unvergleichlich viel grer vorstellen msse als denjenigen1 den wir beim ,wasser bemerken4 ,befnden sich in dieser flssigen ,materie grbere ,krper1 so wrden sie1 wie der ,versuch es zeige1 nicht der raschen ,bewegung jener ,materie folgen1 sondern nach dem ,zentrum der ,bewegung gestoen4 ,die ,schwere sei also die ,wirkung des thers1 der sich um den ,erdmittelpunkt bewegt und sich von diesem ,zentrum zu entfernen und an seine ,stelle diejenigen ,krper zu drngen sucht1 welche dieser ,bewegung nicht folgen4 ,auf die hier von 99,huygens99 entwickelten ,vorstellungen gehen im ,grunde genommen auch die neueren ,bestrebungen zurck1 die ,gravitation mechanisch zu erklren4 ,frderung der ,theorie des ,pendels4 99,huygens'99 ,bedeutung ist hiermit bei weitem noch nicht erschpft4 ,die bisher gestreiften ,leistungen auf dem ,gebiete der ,mechanik waren nmlich entweder praktischer ,art1 oder sie bestanden in der ,betrachtung des einfachen ,pendels1 worunter ein materieller ,punkt verstanden wird1 der an einem gewichtslosen ,faden schwingt4 ,bald nachdem die ,untersuchungen 99,galileis99 in den nrdlichen ,lndern ,europas bekannt geworden waren1 hatte ein franzsischer ,gelehrter#ecc die ,frage aufgeworfen1 nach welchen ,gesetzen denn die ,schwingungen beliebig gestalteter ,krper vor sich gingen4 99,descartes99 und andere scharfsinnige ,mathematiker1 darunter auch der damals #ag ,jahre alte 99,huygens991 nahmen das ,problem in ,angriff1 ohne eine ,lsung finden zu knnen4 99,descartes99 gab zwar eine schrfere ,formulierung4 ,wie es einen ,schwerpunkt in allen frei herabfallenden ,krpern gibt1 sagt er1 so haben alle ,krper1 die sich vermge der ,schwere um irgend einen ,punkt bewegen1 einen ,agitationspunkt2 und alle ,krper1 bei denen dieser ,agitationspunkt gleich weit vom ,aufhngepunkt entfernt ist1 machen ihre ,hin- und ,hergnge in derselben ,zeit4 ,die ,bestimmung dieses ,agitations-1 ,oszillations- oder ,schwingungsmittelpunktes gelang erst viel spter 99,huygens991 der seine ,methode1 #bg ,jahre1 nachdem die ,frage aufgeworfen war1 in seinem ,werke ber die ,pendeluhr bekannt gab4 ,man nehme auer dem materiellen ,punkt1 der das einfache ,pendel bildet1 auf der ,pendellinie noch einen zweiten ,punkt an1 der mit dem ersten in fester ,verbindung steht 7siehe ,abb4 #ih74 ,sucht man nun die ,lnge 99ox99 desjenigen einfachen ,pendels zu bestimmen1 das die gleiche ,schwingungszeit wie das ,system 99ab99 besitzt1 so hat man das ,problem des ,schwingungsmittelpunktes in seiner einfachsten ,form4 ,der ,punkt b wird durch a gehemmt1 a durch b dagegen beschleunigt4 ,mithin wird der ,punkt b langsamer und der ,punkt a schneller schwingen1 als sie es fr sich allein tun wrden1 und es mu zwischen b und a einen ,punkt geben1 der die gleiche ,schwingungszeit besitzt wie das ,system 99ab994 ,illustration3 ,abb4 #ih4 ,das ,problem des ,schwingungsmittelpunktes4 ,es entsteht nun die ,frage1 wie sich bei einem physischen1 aus unendlich vielen ,massenteilchen zusammengesetzten ,pendel die ,bewegungen der untereinander in fester ,verbindung stehenden ,teile zu einer ,gesamtbewegung vereinigen4 ,die ,lsung dieses ,problems des physischen oder zusammengesetzten ,pendels ist ohne ,frage die bedeutendste ,leistung1 die 99,huygens99 auf dem ,gebiete der theoretischen ,mechanik vollbrachte4 ,er widmet dem ,problem den vierten ,teil seines groen ,werkes4 ,vorausgeschickt sind einige ,erklrungen1 darunter vor allem die ,definition des ,schwingungsmittelpunktes4 ,sie lautet3 ,als ,schwingungs- oder ,oszillationszentrum einer beliebigen ,figur wird derjenige ,punkt auf der ,schwerelinie bezeichnet1 der soweit von der ,schwingungsachse entfernt ist1 wie die ,lnge des einfachen ,pendels betrgt1 das die gleiche ,schwingungsdauer wie die ,figur besitzt#ecd4 ,man kann sich also in diesem ,punkte die ,masse des schwingenden ,krpers ebenso konzentriert denken1 wie in dem ,schwerpunkt die ,masse des ruhenden ,krpers4 ,auch in dem ,oszillationspunkt sind nmlich die verschiedenen1 auf die ,teile des ,pendels whrend seiner ,schwingung wirkenden ,krfte zu einer ,resultierenden vereinigt1 wie whrend der ,ruhelage die parallel gerichteten ,schwerkrfte sich zu einer ,resultierenden zusammensetzen1 die durch einen ,punkt des ganzen ,systems geht1 den wir deshalb als ,schwerpunkt bezeichnen4 ,die ,lsung dieses verwickelten ,problems gelang 99,huygens99 auf ,grund eines von ihm aufgestellten ,prinzips1 das sich sowohl hier als auch in der ,folge als eins der allerwichtigsten erwiesen hat4 ,es lautet in der ,fassung seines ,begrnders3 ,wenn irgendwelche schwere ,krper vermge der auf sie wirkenden ,schwerkraft sich in ,bewegung setzen1 so kann ihr gemeinsamer ,schwerpunkt nicht hher steigen1 als er sich zu ,beginn der ,bewegung befand#ece4 99,huygens99 erlutert dies ,prinzip am ,pendel1 indem er sagt1 nach der ,entfernung der ,luft und jedweden anderen ,hindernisses msse der ,schwerpunkt des bewegten ,pendels beim ,herabfallen und ,emporsteigen stets gleiche ,bogen durchlaufen4 ,damit ist fr ihn zugleich die ,mglichkeit des ,perpetuum mobile1 d4 h4 einer ,erzeugung von ,kraft ohne einen entsprechenden ,aufwand widerlegt4 ,eine solche ,erzeugung aus dem ,nichts wrde nmlich statthaben1 wenn die ,masse hher stiege1 als sie zuvor herabgefallen ist4 ,aus den ,fallgesetzen war bekannt1 da die ,hhe1 welche die ,masse beim ,emporsteigen erreicht1 proportional ist dem ,quadrate der ,geschwindigkeit1 die sie beim ,herabfallen erlangt4 ,die ,geschwindigkeiten der ,massenteilchen des ,pendels sind aber den ,abstnden dieser ,teilchen von der ,drehungsachse proportional4 ,mit ,hilfe dieser ,stze gelingt 99,huygens99 die allgemeine ,lsung des ,problems vom ,schwingungsmittelpunkt4 ,man findet seine ,entfernung von der ,drehachse1 sagt er1 indem man die ,summe der ,produkte der ,massen mit den ,quadraten der ,abstnde von der ,drehungsachse durch das ,produkt aus der ,summe dieser ,massen und ihren ,abstnden von der ,drehungsachse dividiert4 ,zur ,erluterung diene die ,abb4 #ii4 ,eine ,reihe von materiellen ,punkten ,b1 ,c1 ,d 4441 deren ,massen m#a m#b m#c sind1 seien zu einem ,massensystem verbunden4 ,ihre ,entfernungen von der ,drehungsachse ,a seien a#a1 a#b1 a#c 444 ,dann ist nach dem von 99,huygens99 gefundenen ,satze die ,entfernung z des ,schwingungspunktes ,o vom ,aufhngepunkt ,a3 ,illustration3 ,abb4 #ii4 ,huygens lst das ,problem des ,schwingungsmittelpunktes4 z 7m#a;a#ab m#b;a#bb m#c;a#cb 4447_/ 7m#a;a#a m#b;a#b m#c;a#c 4447 oder krzer ausgedrckt3 z 7 7ma#b77_/7 ma7 ,nachdem dann 99,euler99 fr das ,produkt aus der ,masse und dem ,quadrat ihrer ,entfernung von der ,drehungsachse die ,bezeichnung ,trgheitsmoment eingefhrt hatte1 lautete der ,satz von 99,huygens99 in der noch heute blichen ,fassung3 ,man erhlt die ,entfernung des ,schwingungspunktes von der ,drehachse eines physischen ,pendels1 wenn man die ,summe der ,trgheitsmomente durch die ,summe der statischen ,momente dividiert4 ,der von 99,huygens99 ausgesprochene ,satz1 da der gemeinschaftliche ,schwerpunkt miteinander verbundener1 als ,ganzes aber isolierter ,massen nicht hher steigen kann1 als er zuvor durch den ,fall herabgesunken ist1 wurde spter von 99,johann ,bernoulli99 als ein allgemeines ,naturgesetz hingestellt und das ,prinzip von der ,erhaltung der lebendigen ,krfte genannt4 ,der letztere ,ausdruck stammt wieder von 99,leibniz99 her1 der unter lebendiger ,kraft das ,produkt aus der ,masse und dem ,quadrate der ,geschwindigkeit verstand und ber den im ,weltall vorhandenen ,krftevorrat gleichfalls schon ,betrachtungen anstellte4 ,auf die ,ableitung der ,hauptstze folgt die ,bestimmung des ,schwingungsmittelpunktes fr einige geometrische ,figuren4 ,auch darauf machte schon 99,huygens99 aufmerksam1 da sich die ,schwingungszeit eines ,pendels nicht ndert1 wenn man es im ,schwingungsmittelpunkte aufhngt1 und da in diesem ,falle der ,punkt1 der vorher ,aufhngepunkt war1 zum ,schwingungsmittelpunkte wird4 ,von ihm rhrt also die ,idee des ,reversionspendels her1 das erst im #ai4 ,jahrhundert fr die genauere ,bestimmung der ,lnge des ,sekundenpendels so wichtig geworden ist4 ,untersuchungen ber die ,zentrifugalkraft4 ,am ,schlusse seines ,werkes ber die ,pendeluhr bringt 99,huygens99 noch die wichtigsten ,stze ber die ,zentrifugalkraft4 ,auch hier handelt es sich um eine ,erweiterung der 99,galilei99'schen ,lehre von der ,pendelbewegung4 ,wird ein ,krper1 der sich im ,zustande der geradlinigen und gleichfrmigen ,bewegung befindet1 in eine kreisfrmige ,bahn gezwungen1 so bt er einen vom ,zentrum dieses ,kreises fortgerichteten ,zug aus1 dem entweder durch den gleichen ,gegendruck oder durch die ,spannung eines den ,krper und das ,zentrum verbindenden ,fadens das ,gleichgewicht gehalten werden mu4 99,huygens99 lieferte den ,beweis1 da die ,zentrifugalkraft wie das ,quadrat der ,geschwindigkeit zunimmt und in dem ,verhltnis kleiner wird1 wie der ,radius wchst4 ,eine ausfhrliche ,abhandlung1 die 99,huygens99 ber die ,zentrifugalkraft geschrieben1 wurde erst nach seinem ,tode verffentlicht4 ,sie fhrt den ,titel ,tractatus de vi centrifuga und ist neuerdings in deutscher bersetzung herausgegeben worden#ecf4 ,als sie zuerst im ,jahre #agjc erschien1 hatte 99,newton99 die ,lehre von der ,zentrifugalkraft schon von einem viel allgemeineren ,standpunkt aus entwickelt und sich dabei nicht wie 99,huygens99 auf die ,kreisbewegung beschrnkt1 sondern die ,untersuchung dieses ,problems auf die elliptische ,bewegung der ,himmelskrper ausgedehnt4 ,das ,ergebnis der von 99,huygens99 ber die ,zentrifugalkraft gefhrten ,untersuchung lt sich durch zwei ,stze ausdrcken1 aus denen man smtliche fr diese ,kraft in ,betracht kommenden ,umstnde ableiten kann4 ,bezeichnet man nmlich die ,geschwindigkeit des im ,kreise sich bewegenden ,krpers mit v1 seine ,masse mit m und den ,halbmesser des ,kreises mit r1 so ist die ,zentrifugalkraft3 ,p mv#b_/r ,da ferner v gleich dem ,verhltnis des ,weges #br zur ,zeit t ist1 so ist auch ,p m#dr#b_/t#b ,die ,formel ,p 7mv#b7_/r ist der krzeste ,ausdruck der beiden in der ,abhandlung vorangestellten ,lehrstze1 die 99,huygens991 wie folgt1 ausspricht3 #a4 ,wenn gleiche ,krper auf ungleichen ,kreisen mit gleicher ,geschwindigkeit rotieren1 so verhalten sich die ,zentrifugalkrfte umgekehrt wie die ,durchmesser1 so da auf dem kleineren ,kreise die besagte ,kraft grer ist4 #b4 ,wenn gleiche ,krper auf gleichen 7oder auf demselben7 ,kreise mit ungleichen ,geschwindigkeiten rotieren1 so verhalten sich die ,zentrifugalkrfte wie die ,quadrate der ,geschwindigkeiten4 99,huygens99 untersucht dann1 wie gro die ,geschwindigkeit eines ,krpers sein mu1 wenn die auf ihn wirkende ,zentrifugalkraft die ,schwere aufheben soll4 ,er errtert ferner die infolge der ,pendelbewegung auftretende ,zentrifugalkraft und findet beispielsweise#ecg1 da ein einfaches ,pendel1 dessen ,masse #a gesetzt wird1 nach ,ablauf der grten seitlichen ,schwingung1 d4 h4 nachdem es durch den ganzen ,quadranten des ,kreises gefallen und im tiefsten ,punkte angekommen ist1 mit einer dreimal so groen ,kraft an seinem ,faden zieht1 als wenn es ruhend an ihm hngt#ech4 ,am eingehendsten betrachtet er endlich den ,fall1 da an ,fden aufgehngte ,krper so rotieren1 da sie horizontale ,kreisperipherien durchlaufen1 whrend das andere ,fadenende unbewegt bleibt4 ,er findet1 da sich die ,krfte1 welche die ,fden spannen1 bei zwei ,zentrifugalpendeln 7,abb4 #ajj7 von gleichem ,gewicht1 aber ungleichen ,fadenlngen1 bei gleicher ,hhe der ,kegel wie die ,fadenlngen verhalten4 ,bezglich der brigen bei der ,bewegung des ,zentrifugalpendels obwaltenden ,verhltnisse mu auf die ,lehrstze ,,viii-,,xiv der 99,huygens99'schen ,abhandlung hingewiesen werden4 ,unter den ,versuchen1 die 99,huygens99 ber die ,zentrifugalkraft anstellte1 sind ihrer ,bedeutung wegen besonders die folgenden hervorzuheben4 ,er lie einen ganz mit ,wasser gefllten ,behlter1 in den er zuvor einige ,holzkugeln gebracht hatte1 um seine ,achse rotieren4 ,die ,holzkugeln eilten dann auf die ,achse zu1 ein ,beweis1 da die ,zentrifugalkraft von dem spezifischen ,gewicht der rotierenden ,krper abhngig ist4 ,der ,versuch wird heute in der ,weise ausgefhrt1 da man ,holzkugeln in die ,rhren ,,rr des in ,abbildung #aja skizzierten ,apparates bringt4 ,sind die ,rhren mit ,luft gefllt1 so entfernen sich die ,kugeln von der ,achse und laufen1 wenn die ,drehung hinreichend schnell erfolgt1 bergan4 ,fllt man die ,rhren dagegen vollstndig mit ,wasser1 so bewegt sich das spezifisch leichtere ,holz nach der ,achse hin4 ,das ,hinablaufen der ,holzkugeln in der mit ,wasser gefllten ,rhre erregt zunchst ,verwunderung4 ,die ,technik hat sich dies ,verhalten bekanntlich zunutze gemacht1 um mittelst ,zentrifugen die wssrigen ,bestandteile der ,milch von den darin schwimmenden1 spezifisch leichteren ,buttertrpfchen zu trennen4 ,illustration3 ,abb4 #ajj4 ,huygens untersucht die ,bewegung des ,zentrifugalpendels#eci4 ,illustration3 ,abb4 #aja4 ,huygens zeigt1 da sich bewegliche ,krper unter dem ,einflu der ,zentrifugalkraft nach den spezifischen ,gewichten ordnen#edj4 ,den zweiten ,versuch stellte 99,huygens99 mit einer ,tonkugel an1 indem er sie in rasche ,drehung versetzte4 ,die ,zentrifugalkraft wirkt auf jeden1 auerhalb der ,drehachse gelegenen ,punkt eines rotierenden ,krpers4 ,ist die ,verbindung keine starre1 besteht der ,krper z4 ,b4 aus einem plastischen ,stoff1 so werden1 schlo 99,huygens991 infolge der mit der ,entfernung von der ,achse wachsenden ,zentrifugalkrfte ,formvernderungen eintreten4 ,zum ,beweise des ,gesagten wurde eine ,tonkugel auf eine durch ihren ,mittelpunkt gehende ,achse gesteckt und in ,drehung versetzt4 ,die ,kugel nahm darauf die ,form eines an den ,polen abgeplatteten ,sphroids an4 ,durch diesen ,versuch und die vorausgehenden berlegungen vermochte 99,huygens99 die von ihm beobachtete ,abplattung des ,jupiter zu deuten4 ,sie erschien ihm als das sicherste ,zeichen dafr1 da dieser ,planet1 hnlich wie die ,erde1 eine ,rotationsbewegung besitzt4 ,dann war aber auch1 schlo 99,huygens991 die allen bisherigen ,gradmessungen zugrunde liegende ,ansicht von der ,kugelgestalt der ,erde vermutlich eine irrige4 ,rotiert nmlich die ,erde1 und ist sie kein absolut starrer ,krper1 so mu sie gleichfalls von der ,kugelgestalt abweichen4 ,die von 99,huygens99 angestellte ,berechnung ergab fr unseren ,planeten eine ,abplattung von #a 3 #ehg4 99,newton991 der sich mit derselben ,frage beschftigte1 fand auf theoretischem ,wege ein ,resultat1 das den ,ergebnissen spterer ,messungen besser entsprach4 ,der von ihm berechnete ,wert betrug #a 3 #bbi4 ,diese ,untersuchungen der beiden groen ,mathematiker sollten durch eine merkwrdige ,beobachtung1 die zugleich auf die ,wichtigkeit der ,pendeluhr das hellste ,licht warf1 ihre ,besttigung finden4 ,der franzsische ,astronom 99,jean ,richer99 stellte im ,jahre #afgb auf der in der ,nhe des quators gelegenen ,insel ,cayenne astronomische ,messungen an4 ,dabei fiel ihm auf1 da seine von ,paris mitgenommene ,uhr tglich um #b ,minuten zurckblieb4 ,als er das ,pendel um #e_/d ,linien#eda verkrzte1 zeigte die ,uhr wieder einen richtigen ,gang4 ,nach ,paris zurckgebracht1 ging sie indes zu schnell1 bis dem ,pendel seine ursprngliche ,lnge wiedergegeben wurde4 99,huygens99 erklrte diese ,erscheinung als eine ,folge der mit der ,annherung an den quator zunehmenden ,schwungkraft1 welche der ,schwere entgegenwirkt und unter dem quator #a_/bhi der ,schwere zu ,paris betrgt#edb4 ,wrde demnach1 fhrt 99,huygens99 aus1 die ,erde #agmal so schnell rotieren 7#agb #bhi71 so wrde die ,schwere durch die ,schwungkraft vllig aufgehoben werden1 so da bei einer weiteren ,steigerung der letzteren die am quator befindlichen ,krper sich von der ,erde fortbewegen mten4 ,eine ,berechnung 99,newtons99 ergab zwar fr die ,schwungkraft gleichfalls den von 99,huygens99 gefundenen ,wert4 ,whrend letzterer aber noch annahm1 da die ,schwere auf der ganzen ,erde die gleiche sei1 und da die nderungen in der ,lnge des ,sekundenpendels ausschlielich durch die wechselnde ,gre der ,schwungkraft bedingt wrden1 zeigte 99,newton991 da die ,schwere1 auch wenn man von der ,zentrifugalkraft vllig absieht1 einen vernderlichen ,wert besitzt und mit der ,annherung an den quator abnimmt4 ,fr die ,notwendigkeit einer ,verkrzung des ,pendels an ,orten geringerer geographischer ,breite ergaben sich somit zwei ,ursachen1 die ,verminderung der ,schwere und das ,anwachsen der1 einen ,teil der letzteren aufhebenden1 ,zentrifugalkraft4 ,die ,mehrzahl der franzsischen ,gelehrten verhielt sich diesen ,ergebnissen gegenber ablehnend4 ,man war zunchst geneigt1 die von 99,richer99 beobachtete ,erscheinung auf den ,einflu der ,wrme zurckzufhren4 99,newton99 hatte diesen ,einflu als zwar mebar1 aber sehr geringfgig1 angenommen1 da eine #c ,fu lange ,eisenstange whrend des ,winters nur um #a_/f ,linie krzer sei als im ,sommer4 ,auch gegen die ,lehre1 da die ,erde ein an den ,polen abgeplattetes ,sphroid sei1 erhob sich in ,frankreich ,widerspruch4 99,dominique ,cassini99 7#afbe-agab71 der ,direktor der im ,jahre #affg gegrndeten ,pariser ,sternwarte1 fr dessen ausgezeichnetes ,beobachtungsvermgen die ,entdeckung von vier ,saturnmonden#edc1 sowie der ,rotation des ,jupiter sprachen1 glaubte nmlich aus den ,resultaten neuerer ,gradmessungen schlieen zu drfen1 da die ,erde eher ein lngliches ,sphroid sei1 anstatt an den ,polen eine ,abplattung aufzuweisen4 ,die ,newtonianer nahmen indes die ,beobachtungen an dem ,jupiter1 der entsprechend seiner auffallend raschen ,umdrehung#edd eine starke ,abplattung an den ,polen zeigt1 als einen ,analogiebeweis fr ihre auerdem durch die oben erwhnten theoretischen ,grnde gesttzte ,ansicht in ,anspruch4 ,dieser ,streit setzte sich bis ber das ,zeitalter 99,newtons99 hinaus fort4 ,endlich sahen sich die franzsischen ,gelehrten veranlat1 ihn durch genauere ,gradmessungen zum ,austrag zu bringen4 ,das ,ergebnis war die ,richtigkeit der ,voraussetzung 99,newtons991 dessen ,system nunmehr auch in ,frankreich einen vollstndigen ,sieg errang4 ,wir werden uns mit dieser ,lsung des ,problems bei der ,betrachtung des auf die 99,newton99-99,huygens99periode folgenden ,zeitraumes1 in dem auch die erste genauere ,feststellung der ,abmessungen unseres ,sonnensystems gelang1 zu beschftigen haben#ede4 ,die ,begrndung einer ,theorie des ,stoes4 ,auf das ,gesetz von der ,erhaltung der lebendigen ,krfte wurde 99,huygens99 nicht nur1 wie wir oben gesehen haben1 durch die ,erforschung der ,pendelbewegung gefhrt1 sondern er gelangte zu diesem ,grundgesetz gleichfalls durch die von ihm und einigen ihm nahestehenden ,physikern in ,angriff genommene ,untersuchung des ,stoes4 ,eine ,theorie des ,stoes gab es whrend der ersten ,hlfte #ag4 ,jahrhunderts noch nicht4 99,galilei99 hatte in seinen ,unterredungen dem ,stoproblem zwar einen besonderen ,abschnitt gewidmet2 leider ist dieser aber unvollendet geblieben4 ,soviel ist gewi1 da 99,galilei99 hier ber allgemeinere berlegungen nicht hinausgekommen ist#edf4 ,auch 99,descartes'99 ,bemhungen1 die ,gesetze des ,stoes zu ergrnden1 waren erfolglos geblieben4 ,aus diesem ,grunde stellte im ,jahre #affh die ,royal ,society ihren ,mitgliedern die ,aufgabe1 die angedeutete1 in der ,mechanik noch bestehende ,lcke auszufllen4 ,infolgedessen entstanden die ,abhandlungen1 die 99,wallis991 99,wren99 und 99,huygens99 kurze ,zeit nach der an sie ergangenen ,aufforderung ber die ,theorie des ,stoes verffentlichten4 99,john ,wallis99 wurde #afaf in einem kleinen ,orte der ,grafschaft ,kent geboren und bekleidete seit #afdi die ,professur der ,mathematik in ,oxford#edg4 ,sein ,hauptverdienst ist seine ,mitwirkung an der ,begrndung der hheren ,mathematik4 ,die von 99,cavalieri99 und von 99,wallis99 herrhrenden ,vorarbeiten haben 99,newton99 und 99,leibniz99 den ,weg zur ,erfindung der ,infinitesimalrechnung geebnet4 99,wallis99 war #afej mit 99,cavalieris99#edh ,indivisibilien bekannt geworden4 ,er lie auf dieses ,werk im ,jahre #afee seine ,arithmetica infinitorum folgen#edi1 in der ,quadraturen durch ,zerlegen eines ,flchenstckes in unendlich viele schmale ,parallelogramme und deren ,summierung ausgefhrt werden4 99,wallis99 war der erste von den drei ,begrndern der ,theorie des ,stoes1 der seine ,abhandlung der ,royal ,society vorlegte4 ,sie erschien im ,jahre #affh und fhrt den ,titel3 ,a summary ,account given by ,dr4 99,john ,wallis99 of the general laws of motion#eej4 99,wallis99 betrachtet den ,sto unelastischer ,krper1 und zwar den zentralen ,sto1 bei dem sich die ,krper auf einer1 ihre ,schwerpunkte verbindenden1 geraden ,linie bewegen4 ,fr seine ,ableitung verwendet er den schon bei 99,descartes99 vorkommenden ,begriff der ,bewegungsgre4 ,die ,massen der zusammenstoenden ,krper seien m und m#a4 ,die ,geschwindigkeiten seien v und v#a4 ,die ,geschwindigkeit1 welche die ,masse m m#a nach dem ,sto besitzt1 sei dagegen u4 ,dann besteht1 wie 99,wallis99 fand1 die ,gleichung u 7mv m#av#a7_/7m m#a7 fr die gleichgerichtete und u 7mv - m#av#a7_/7m m#a7 fr die entgegengesetzt gerichtete ,bewegung4 ,der ,zweite1 der sich auf ,veranlassung der ,royal ,society mit der ,erforschung der ,stogesetze befate1 war der als ,baumeister berhmte 99,christoph ,wren991 dem ,london mehr als #fj ffentliche ,gebude und den ,plan fr seinen ,wiederaufbau nach dem groen ,brande vom ,jahre #afff verdankte4 99,wren99 wurde #afcb geboren und starb im ,jahre #agbc4 ,er gehrte zu den ,grndern der ,royal ,society4 99,wren99 fand durch ,versuche mit pendelnden ,krpern die ,stze fr den ,sto elastischer ,krper1 ohne die dazu gehrenden ,ableitungen geben zu knnen4 ,auch 99,huygens99 verffentlichte wenige ,monate nach 99,wren99 die ,gesetze fr den zentralen ,sto elastischer ,krper ohne ,beweise 7im ,februar des ,jahres #affi74 ,die von 99,wren99 und von 99,huygens99 gefundenen ,ergebnisse lassen sich in folgende ,formeln einkleiden4 ,sind m und m#a die stoenden ,massen1 v und v#a die ,geschwindigkeiten vor1 u und u#a die ,geschwindigkeiten nach dem ,sto1 ist ferner e der ,elastizittskoeffizient1 so ist3 u 7mv m#av#a - e7v - v#a7m#a7_/7m m#a7 u#a 7mv m#av#a e7v - v#a7m7_/7m m#a74 99,huygens99 hat spter die ,lehre vom ,sto ausfhrlicher und mit ,beweisen entwickelt4 ,die betreffende ,abhandlung erschien aber erst acht ,jahre nach seinem ,tode in lateinischer ,sprache4 ,sie wurde neuerdings in deutscher bersetzung herausgegeben#eea4 ,mit dem ,inhalt dieser grundlegenden ,arbeit des groen ,forschers wollen wir uns etwas nher befassen4 ,obgleich 99,huygens99 nirgends von vollkommener ,elastizitt spricht1 setzt er sie dennoch stets voraus4 ,es geht dies aus der zweiten von den drei1 seinen ,lehrstzen vorangestellten1 ,voraussetzungen hervor4 ,sie lautet3 ,wenn zwei gleiche ,krper mit gleichen ,geschwindigkeiten aus entgegengesetzter ,richtung und direkt sich treffen1 so prallt jeder von beiden mit derselben ,geschwindigkeit zurck1 mit der er kam4 ,die andere ,voraussetzung ist das ,beharrungsgesetz und die dritte das wichtige1 von 99,huygens99 aufgestellte und in seiner ,schrift zur konsequenten ,durchfhrung gebrachte ,axiom der relativen ,bewegung4 ,nach diesem ,axiom ist die ,bewegung der ,krper und die ,gleichheit oder ,verschiedenheit der ,geschwindigkeiten relativ aufzufassen1 d4 h4 im ,hinblick auf andere ,krper1 die als ruhend betrachtet werden1 wenn sie auch vielleicht in einer anderen1 gemeinsamen ,bewegung begriffen sind4 99,huygens99 erlutert z4 ,b4 den ,fall1 da der ,insasse eines fahrenden ,schiffes zwei gleiche ,kugeln in der ,fahrtrichtung mit gleicher ,geschwindigkeit aufeinanderprallen lt4 ,fr ihn werden sie dann mit gleicher ,geschwindigkeit voneinander zurckprallen4 ,fr einen am ,lande stehenden ,zuschauer mu indessen1 wenn die ,geschwindigkeit der ,kugeln gleich derjenigen des ,schiffes ist1 die eine ,kugel nach dem ,stoe unbewegt bleiben1 whrend die andere mit einer ,geschwindigkeit zurckprallt1 die doppelt so gro ist als die ihr von dem ,passagier erteilte ,geschwindigkeit4 ,lebendige ,kraft und ,erhaltung der ,kraft4 ,die ,stze1 welche 99,huygens99 entwickelt1 behandeln durchweg den zentralen ,sto4 ,da indessen das ,verhltnis der ,massen und der ,geschwindigkeiten gendert wird1 so ergibt sich fr seine ,betrachtungen eine ,mannigfaltigkeit von ,fllen4 ,einige der wichtigsten mgen hier hervorgehoben werden4 ,wenn auf einen ruhenden ,krper ein anderer gleicher ,krper stt1 so wird dieser nach der ,berhrung ruhen1 fr den ruhenden aber wird dieselbe ,geschwindigkeit gewonnen werden1 die der stoende besa4 ,dieser ,satz ist ein besonderer ,fall des folgenden3 ,wenn zwei gleiche1 mit ungleichen ,geschwindigkeiten bewegte ,krper zusammenstoen1 so werden sie sich nach dem ,stoe mit vertauschten ,geschwindigkeiten bewegen4 ,in diesem1 besonders aber in dem berhmten elften1 von 99,huygens99 aufgestellten ,satze1 kommt das umfassende ,prinzip zum ,ausdruck1 da die gesamte ,bewegungsenergie beim ,stoe vollkommen elastischer ,krper unverndert bleibt4 ,der elfte ,satz lautet3 ,beim wechselseitigen ,sto zweier ,krper ist die ,summe der ,produkte aus den ,massen mit den ,quadraten ihrer ,geschwindigkeiten vor und nach dem ,stoe gleich4 ,jenes ,produkt wurde seit 99,leibniz99 als lebendige ,kraft bezeichnet4 ,in dem ,satz von 99,huygens99 7#affi7 wird somit zum ersten ,male das umfassendste ,gesetz der ,mechanik1 das ,gesetz von der ,erhaltung der lebendigen ,kraft1 zum ,ausdruck gebracht4 ,eine philosophische ,andeutung dieses ,grundgesetzes findet sich zwar schon bei 99,epikur991 dessen ,ansichten ber das ,krftespiel des ,universums 99,lucretius ,carus99 in poetische ,formen kleidete#eeb4 ,in seiner vollen ,bedeutung konnte es erst spter erkannt werden1 nachdem man die ,wrme als eine besondere ,art der ,bewegung kennen gelernt hatte4 ,einen ,ausdruck fr die ,allgemeingltigkeit des ,gesetzes finden wir jedoch schon bei 99,leibniz991 wenn er sich folgendermaen ausspricht3 ,das ,universum ist ein ,system von ,krpern1 die mit anderen nicht kommunizieren4 ,daher erhlt sich in ihm immer dieselbe ,kraft#eec4 ,auch was beim ,sto die kleinsten ,teilchen an ,kraft absorbieren1 bemerkt 99,leibniz99 an anderer ,stelle1 sei fr das ,universum nicht verloren#eed4 ,den ,ausgangspunkt fr diese von 99,leibniz99 angestellten ,betrachtungen bildete eine ,behauptung des 99,descartes991 die 99,leibniz99 als irrtmlich bekmpfte4 99,descartes99 hatte nmlich fr die ,kraftmessung das ,produkt aus ,masse und ,geschwindigkeit1 das sogenannte ,bewegungsquantum1 gewhlt und behauptet1 die ,summe der ,bewegungsquanten msse fr das ,universum konstant bleiben4 ,hiergegen wandte sich 99,leibniz99 in seiner ,abhandlung vom ,jahre #afhf1 deren vollstndiger1 sehr bezeichnender ,titel folgendermaen lautet#eee3 ,kurzer ,nachweis des bemerkenswerten ,irrtums des 99,descartes99 und anderer bezglich eines ,naturgesetzes1 demzufolge1 wie sie annehmen1 durch ,gott immer dasselbe ,quantum an ,bewegung sich erhalte#eef4 99,leibniz99 suchte seinen ,gegner zu widerlegen1 indem er einen anderen1 und zwar richtigen ,satz des letzteren mit ,hilfe der von 99,galilei99 erkannten ,fallgesetze auf einen neuen ,ausdruck brachte#eeg4 99,descartes99 hatte nmlich den richtigen ,gedanken1 die ,gre der ,kraft durch das ,produkt von ,gewicht und ,erhebung auszudrcken4 ,daraus ergab sich1 weil nach den ,fallgesetzen die ,erhebungen den ,quadraten der beim ,beginn des ,aufsteigens vorhandenen ,anfangsgeschwindigkeiten proportional sind1 da die ,wirkungsgre dem ,produkt aus ,gewicht und ,geschwindigkeitsquadrat und nicht dem ,produkt aus ,gewicht und ,geschwindigkeit proportional ist4 99,leibniz99 beging insofern noch einen ,irrtum1 als er das ,produkt mv#b als den ,ausdruck fr die ,arbeitsfhigkeit ansah1 whrend der tatschliche ,wert mv#b_/b ist4 ,freilich war 99,leibniz99 das ,verhltnis zwischen potentieller und kinetischer ,energie wie auch die quivalenz der ,naturkrfte noch unbekannt1 obgleich er mit vielen seiner ,zeitgenossen die ,ansicht teilte1 da die ,wrme in einer ,bewegung der kleinsten ,teilchen bestehe4 ,er gibt sogar ein bezeichnendes ,bild von dem bergang der ,massenbewegung in ,molekularbewegung1 indem er diesen bergang mit dem ,wechseln eines greren ,geldstckes in ,scheidemnze vergleicht#eeh4 ,weiteres ,schicksal der ,lehre von der ,erhaltung der ,kraft4 ,wir wollen von dem ,standpunkt1 den 99,leibniz99 in dieser ,frage gewonnen1 noch einen kurzen ,blick vor- und rckwrts tun4 ,auf die ,anklnge bei 99,epikur99 haben wir schon hingewiesen4 99,voltaire99 konnte daher im ,hinblick auf den bei 99,descartes99 wieder aufkeimenden ,gedanken sagen1 sein ,landsmann habe nur eine alte ,chimre 99,epikurs99 erneuert#eei4 99,newton99 hat sich um die ,einfhrung des ,prinzips von der ,erhaltung der ,kraft in die ,dynamik keine ,verdienste erworben1 insbesondere war er weit davon entfernt1 ,anschauungen ber die ,abgeschlossenheit und den ,krftevorrat des ,universums zu entwickeln1 wie sie uns bei 99,leibniz99 begegnen4 ,dies kommt auch in dem von 99,leibniz99 herrhrenden ,worte zum ,ausdruck1 die gttliche ,maschine 99,newtons991 d4 h4 das ,universum1 wie er es sich dachte1 sei nach 99,newtons99 eigener ,annahme so unvollkommen1 da es von ,zeit zu ,zeit ausgebessert werden msse4 ,aus den ,stogesetzen hatte sich ergeben1 da die ,quantitt der ,bewegung nicht konstant ist1 und 99,newton99 hatte daraus geschlossen1 da1 entgegen der ,behauptung 99,descartes'991 das ,bewegungsquantum daher auch fr das ,weltall nicht konstant sein knne4 ,es seien zwei ,prinzipien ntig1 eins1 um die ,krper in ,bewegung zu setzen1 und ein anderes1 um die ,bewegung zu erhalten4 ,dagegen wandte sich 99,joh4 ,bernoulli993 ,wenn 99,newton99 die wahre ,bedeutung des ,prinzips der ,erhaltung der lebendigen ,krfte erkannt htte1 so wrde er nicht 99zwei99 verschiedene ,prinzipien aufgestellt haben4 99,dasselbe99 ,prinzip nmlich1 durch das die ,bewegung mitgeteilt werde1 bewirke auch1 da die ,bewegung sich erhalte1 und zwar nicht im ,verhltnis der ,quantitt der ,bewegung1 sondern im ,verhltnis der lebendigen ,krfte1 woraus hervorgehe1 da die ,bewegung in der ,welt niemals verloren gehen knne#efj4 ,wie 99,joh4 ,bernoulli991 so betonte auch 99,leibniz991 da die ,summe der ,krfte in der ,welt erhalten bleibe4 ,die ,kraft vermindere sich nicht1 da kein ,krper seine ,kraft verliere1 ohne sie auf einen anderen zu bertragen4 ,ebensowenig vermehre sich die ,kraft1 da keine ,maschine1 also auch die ,welt nicht1 ohne ueren ,impuls ,kraft aus sich erzeugen knne4 ,mit dem ,prinzip von der ,erhaltung der ,kraft haben sich unter 99,huygens'99 ,nachfolgern whrend des #ah4 ,jahrhunderts besonders 99,johann99 und 99,daniel ,bernoulli99 beschftigt4 ,am meisten ,beachtung verdienen die ,ausfhrungen1 die 99,daniel ,bernoulli99 im ,jahre #agej ber diesen ,gegenstand verffentlichte#efa4 ,bei den ,betrachtungen1 die wir bei 99,huygens99 und bei 99,leibniz99 antreffen1 handelt es sich um die lebendigen ,krfte1 die durch eine gleichfrmige1 sich selbst parallel bleibende ,schwerkraft erzeugt werden4 99,daniel ,bernoulli99 untersucht den ,fall1 da die ,zentren ihren ,ort verndern1 und beispielsweise die ,krper sich gegenseitig nach dem 99,newton99schen ,gesetze anziehen4 ,zunchst seien es zwei ,krper4 ,ihre ,massen seien ,m und m und ihre ,entfernung a4 ,die ,krper sind frei beweglich1 so da sie sich einander nhern knnen4 99,bernoulli99 beweist dann1 da die ,summe ihrer lebendigen ,krfte unverndert fortbesteht1 wie auch die beiden ,krper aus ihrer anfnglichen ,entfernung a in eine neue x bergehen4 ,darauf dehnt 99,bernoulli99 die ,untersuchung auf drei und weiter auf beliebig viele ,krper aus und zeigt1 da auch fr sie das gleiche ,gesetz gilt1 gleichgltig1 welche ,bahnen die einzelnen ,krper auch beschreiben mgen4 ,die ,natur1 so schliet er1 verleugnet niemals das groe ,gesetz von der ,erhaltung der lebendigen ,krfte4 99,bernoulli99 war es also1 der dieses ,gesetz zu seiner heutigen allgemeinen ,bedeutung erhoben hat#efb4 99,daniel ,bernoulli99 zerstreute den metaphysischen ,nebel1 der sich um das ,prinzip der ,erhaltung der lebendigen ,kraft verbreitet hatte4 ,um jeden ,ansto zu vermeiden1 zieht er die ,bezeichnung vor3 ,gleichheit zwischen dem aktuellen ,herabsteigen und dem potentiellen ,aufsteigen und knpft damit direkt an 99,huygens99 an4 99,johann ,bernoulli99#efc sagt3 ,wir schlieen1 da jede lebendige ,kraft ihre bestimmte ,quantitt hat1 von der nichts verloren gehen kann1 was sich nicht in dem ausgegebenen ,effekte wiederfindet4 ,hieraus folgt1 da die lebendige ,kraft sich immer erhlt1 so da diejenige1 die sich vor der ,aktion in einem oder mehreren ,krpern befand1 nach der ,aktion in dem einen oder den anderen ,krpern sich vorfindet1 wenn nicht ein ,teil von ihr in dem ersten ,krper oder in dem ,system zurckgeblieben ist4 ,das ist es1 was ich die ,erhaltung der lebendigen ,krfte nenne4 ,dieses allgemeine ,naturgesetz sei auch da gltig1 wo scheinbar eine ,abweichung stattfinde4 ,wenn nmlich die ,krper nicht vollkommen elastisch sind1 so scheint ein ,teil der lebendigen ,krfte beim ,zusammendrcken ohne ,rckkehr in den frheren ,zustand verloren zu gehen4 ,wir mssen uns aber vorstellen1 da dieses ,zusammendrcken der ,kompression einer elastischen ,feder entspricht1 die durch ein ,band 7,sperrvorrichtung7 verhindert wird1 sich wieder auszudehnen und auf diese ,art die lebendigen ,krfte1 die sie von dem auf sie treffenden ,krper empfangen1 nicht zurck gibt1 sondern in sich zurck behlt1 so da ein ,verlust an ,kraft nicht stattfindet4 ,dies ist fr 99,johann ,bernoulli99 eine ,denknotwendigkeit1 denn jedermann betrachte es als ein ,axiom1 da keine wirkende ,ursache verloren gehen kann1 weder als ,ganzes noch als ,teil1 ohne einen dem ,verluste gleichen ,effekt zu bewirken4 hnlich wie 99,johann99 uert sich 99,daniel ,bernoulli99#efd4 ,beide waren also dem ,ziele nahe1 den bergang von ,massenbewegung zur ,molekularbewegung und das mechanische quivalent der ,wrme zu finden4 ,was in dieser und der nchst folgenden ,periode fehlte1 waren sichere numerische ,daten4 ,mit ,recht wies 99,diderot99 darauf hin#efe1 da man zu einer ,kenntnis der ,korrelation der ,naturkrfte erst gelangen werde1 wenn der experimentelle ,teil der ,physik weiter vorgeschritten sei4 ,da das ,prinzip der ,erhaltung der ,energie auf die ,mechanik beschrnkt blieb1 und es nicht gelang1 es fr alle ,gebiete der ,physik durchzufhren1 geriet es fast in ,vergessenheit1 so da selbst 99,kant991 obgleich er eine ,schrift ber die ,schtzung der lebendigen ,krfte verffentlichte1 das ,prinzip nicht erwhnte4 ,erst durch die neuere umfassendere ,begrndung des ,prinzips von der ,erhaltung der ,energie ist der ,zusammenhang zwischen den einzelnen ,zweigen der ,physik gewonnen und damit die ,mechanik zur ,grundlage fr alle brigen ,zweige der ,physik gemacht worden4 ,auffallend ist1 wie erwhnt1 da auch 99,kant99 bei seinen ,betrachtungen ber das ,weltall und den ,weltbildungsproze nirgends auf das ,prinzip von der ,erhaltung der ,kraft ,bezug nahm4 ,dagegen lehrte er in seinen ,metaphysischen ,anfangsgrnden der ,naturwissenschaft die ,unvernderlichkeit der ,quantitt der ,materie#eff4 ,die ,ausdehnung des ,prinzips1 von der ,dynamik1 fr die es zunchst erkannt war1 auf smtliche ,naturvorgnge1 erfolgte erst in der ,mitte des #ai4 ,jahrhunderts durch 99,mayer991 99,joule99 und 99,helmholtz994 ,das ,verhltnis dieser ,mnner zu 99,daniel ,bernoulli99 lt sich mit demjenigen vergleichen1 das zwischen 99,koppernikus99 und 99,aristarch99 besteht4 ,mariottes ,entdeckungen4 ,unter den ,zeitgenossen 99,newtons99 ragte neben 99,huygens99 der ,franzose 99,mariotte99 hervor1 wenn er auch den beiden zuerst genannten ,forschern an ,bedeutung erheblich nachstand4 99,mariotte99 wurde #afbj geboren und trat #afff1 also im ,jahre ihrer ,grndung1 in die ,pariser ,akademie der ,wissenschaften ein4 ,er starb in ,paris am #ab4 ,mai des ,jahres #afhd4 99,mariotte99 arbeitete besonders auf den ,gebieten der ,mechanik1 der ,optik und der ,wrmelehre#efg4 ,sein ,verdienst um die ihm und 99,boyle99 gelungene ,auffindung des ,grundgesetzes der ,aromechanik haben wir schon an frherer ,stelle hervorgehoben4 99,mariotte99 verffentlichte seine ,entdeckung dieses ,grundgesetzes im ,jahre #afgf1 sechzehn ,jahre spter als 99,boyle991 in einer ,essai sur la nature de l'air betitelten ,abhandlung#efh4 ,wenn sein ,verdienst auch dadurch1 da 99,boyle99 die ,prioritt gebhrt1 verringert wird1 so war doch 99,mariotte99 der erste1 der aus diesem ,gesetz die ,abhngigkeit des ,luftdrucks von der ,hhe zu ermitteln suchte und so die barometrische ,hhenmessung begrndete4 ,der ,weg1 den 99,mariotte99 hierbei einschlug1 war zwar der richtige1 doch gelang es erst 99,deluc991 eine brauchbare hypsometrische ,formel abzuleiten4 ,die ,hydromechanik bereicherte 99,mariotte99 durch seinen ,trait du mouvement des eaux et des autres fluides4 ,die ,schrift erschien #afhfefi und handelt besonders von dem ,ausflu und der dabei auftretenden ,reibung1 aus der 99,mariotte99 manchen ,widerspruch zwischen ,theorie und ,erfahrung erklrte4 ,in dieser ,abhandlung hat er auch die bekannte1 nach ihm 99,mariotte99sche ,flasche genannte ,vorrichtung beschrieben1 die es ermglicht1 eine ,flssigkeit unter konstantem ,druck ausflieen zu lassen4 ,ferner gab er hier die erste ,formel der ,berechnung der ,wandstrke fr zylindrische ,rhren1 die einen ,druck von innen erfahren1 errterte die ,bewegung des ,wassers in solchen ,rhren1 die ,stowirkung von ,flssigkeiten1 die ,springhhe von ,fontnen und manche andere fr ,wissenschaft und ,technik gleich wichtige ,frage4 ,die ,veranlassung zu seinen ,untersuchungen ber ,hydrostatik und ,hydrodynamik sollen ihm die prchtigen ,wasserwerke zu ,versailles gegeben haben#egj4 ,auch mit der ,mechanik der festen ,krper hat sich 99,mariotte99 beschftigt4 ,in einer ,abhandlung#ega vom ,jahre #afgg untersuchte er den ,sto und beschrieb eine ,vorrichtung1 um die von ihm und anderen 7insbesondere von 99,wren997 gefundenen ,gesetze experimentell nachzuweisen4 ,sie besteht aus einer ,anzahl ,elfenbeinkugeln1 die sich berhren und so aufgehngt sind1 da ihre ,mittelpunkte in einer horizontalen geraden ,linie liegen#egb4 ,in der ,optik ist 99,mariotte99 durch die ,entdeckung des blinden ,flecks im ,auge bekannt geworden4 ,er machte der ,pariser ,akademie darber im ,jahre #afff folgende ,mitteilung3 ,ich hatte bei anatomischen ,untersuchungen von ,menschen und ,tieren oft beobachtet1 da der ,sehnerv nicht genau der ,pupille gegenber in den ,augapfel eintritt1 sondern etwas hher und mehr nach der ,nase hin4 ,um daher die von einem ,gegenstande kommenden ,lichtstrahlen auf den ,sehnerven meines ,auges fallen zu lassen und zu untersuchen1 was dann geschhe1 befestigte ich auf einem dunklen ,hintergrund1 etwa in der ,hhe meiner ,augen1 eine kleine ,scheibe aus weiem ,papier1 die mir zum ,fixieren dienen sollte4 ,ferner brachte ich eine zweite ,scheibe rechts von der ersten1 aber etwas tiefer und etwa #b ,fu davon entfernt an1 so da sie auf den ,sehnerven meines rechten ,auges wirken konnte1 whrend ich das linke geschlossen hielt4 ,ich stellte mich der ersten ,scheibe gegenber und entfernte mich allmhlich1 indem ich sie immer im ,auge behielt4 ,als ich mich etwa neun ,fu entfernt hatte1 verschwand die zweite ,scheibe1 die etwa #d ,zoll ,durchmesser besa1 vollstndig4 ,dies lie sich nicht etwa aus der seitlichen ,lage der zweiten ,scheibe erklren1 denn ich bemerkte andere ,gegenstnde1 die sich noch mehr seitlich befanden1 so da ich htte glauben knnen1 man habe die zweite ,scheibe entfernt4 ,doch erblickte ich sie sofort wieder1 sobald ich die ,stellung meines ,auges ein wenig vernderte4 ,sobald ich dann wieder die erste ,scheibe ins ,auge fate1 verschwand die zweite1 zur ,rechten befindliche ,scheibe sofort wieder4 ,ich machte dann denselben ,versuch1 indem ich meine ,entfernung von den ,scheiben1 gleichzeitig aber1 und zwar im selben ,verhltnis1 deren ,abstand voneinander nderte4 ,ich stellte ihn ferner mit dem linken ,auge an1 indem ich das rechte geschlossen hielt4 ,zuvor hatte ich die zweite ,scheibe1 links von meinem ,fixierpunkte 7der ersten ,scheibe nmlich7 anbringen lassen4 ,auf solche ,weise stellte ich fest1 da es sich unzweifelhaft um einen ,sehfehler handelt1 der den ,sehnerven 7richtiger seine ,eintrittstelle7 betrifft4 ,das berraschende ist1 da1 wenn man auf diese ,weise eine auf hellem ,grunde befindliche schwarze ,papierscheibe verschwinden sieht1 man nicht etwa irgend welchen ,schatten oder eine dunkle ,stelle dort erblickt1 wo sich das ,papier befindet4 ,der ,hintergrund erscheint vielmehr in seiner ganzen ,ausdehnung wei#egc4 ,der ,versuch erregte das grte ,aufsehen4 ,die ,royal ,society wiederholte ihn #affh sogar in ,gegenwart des ,knigs4 99,mariotte99 kam zu dem unrichtigen ,schlu1 da nicht die ,netzhaut1 sondern die darunter liegende ,aderhaut der ,sitz des ,sehvermgens sei4 ,ein ,verdienst um die ,optik erwarb sich 99,mariotte99 auch durch seine ,erklrung der um ,mond und ,sonne mitunter auftretenden ,hfe1 sowie der ,nebenmonde und der ,nebensonnen4 ,seine ,theorie ber die ,entstehung der einen ,durchmesser von #bc ,graden besitzenden ,hfe gilt im wesentlichen auch heute noch4 ,er erklrt die ,erscheinung durch die ,annahme1 da in den hheren ,regionen prismatische ,eisnadeln schweben1 in denen das ,licht eine zweimalige ,brechung und eine ,reflexion erleidet4 ,das ,beweisverfahren ist demjenigen hnlich1 das 99,descartes99 zur ,erklrung des ,regenbogens aus der in den ,wassertropfen stattfindenden ,brechung und ,spiegelung anwendet4 ,da die ,eisnadeln in allen denkbaren ,lagen die ,luft zwischen dem ,auge des ,beobachters und der ,sonne oder dem ,mond erfllen1 so mu auch immer eine gengende ,anzahl von ,nadeln vorhanden sein1 deren ,achse senkrecht zur ,verbindungslinie des ,auges mit dem ,himmelskrper steht4 ,fr diese ,stellung der ,nadeln ergibt aber die ,berechnung den beobachteten ,winkel von #bc ,graden4 ,auf dem ,gebiet der ,wrmelehre verdanken wir 99,mariotte99 wichtige ,beobachtungen1 die ,licht ber die ,wrmestrahlung verbreiten4 ,er wies z4 ,b4 nach1 da die ,sonnenstrahlen das ,glas fast ungeschwcht durchdringen1 whrend die ,wrme des ,kaminfeuers dadurch fast ganz zurckgehalten wird4 99,mariotte99 bediente sich dazu eines ,brennspiegels1 der vor einem ,kaminfeuer in seinem ,fokus eine unertrgliche ,hitze erzeugte4 ,letztere verminderte sich sehr1 wenn eine ,glasplatte zwischen den ,kamin und den ,spiegel gebracht wurde4 ,berhmt ist ferner 99,mariottes99 ,versuch1 ,schiepulver mit einer aus ,eis gebildeten ,linse zu entznden4 ,er beschreibt ihn mit folgenden ,worten#egd3 ,mehrere ,personen haben versucht1 ,brennspiegel aus ,eis herzustellen1 indessen hat dies seine ,schwierigkeiten4 ,um vollkommen reines ,eis herzustellen1 lie ich klares ,wasser eine halbe ,stunde kochen und trieb so alle ,luft heraus4 ,dies ,wasser lie ich zu einer ,platte gefrieren1 die einige ,zoll dick war4 ,sie enthielt keine ,blase und war vollkommen durchsichtig4 ,ein ,stck dieser ,eisplatte brachte ich dann in ein kleines1 sphrisch ausgehhltes ,gef und lie das ,eis darin unter wiederholtem ,umwenden so lange schmelzen1 bis es auf beiden ,seiten die sphrische ,form des ,gefes angenommen hatte4 ,dann ergriff ich das ,eisstck an den ,rndern1 wobei ich mich eines ,handschuhes bediente1 und brachte es in die ,sonne4 ,in kurzer ,zeit vermochte ich mit ,hilfe einer solchen1 aus ,eis verfertigten ,linse ,schiepulver zu entznden1 das ich in ihren ,brennpunkt gebracht hatte4 ,das ,wesen der ,wrme erblickten die meisten im #ag4 ,jahrhundert zumal nach der ,wiederbelebung der atomistischen ,lehre durch 99,gassendi991 in besonderen ,wrmeatomen1 wie man auch fr das ,licht eigene ,atome annahm4 ,wenn 99,gassendi99 sagt1 da die ,wrme eindringt1 auflst usw41 so versteht er darunter1 da bestimmte ,atome1 die nicht etwa selbst warm sind1 in die ,krper eindringen1 durch sie hindurchgehen1 sie auseinandertreiben usw4 ,die ,wrmeatome betrachtete man als sehr klein1 rund und mit lebhafter ,bewegung begabt4 ,diese ,eigenschaften sollten sie befhigen1 in die ,poren aller ,krper einzudringen4 ,da man es in der ,wrme mit einem ,bewegungszustand zu tun haben knne1 wurde nur vereinzelt und ohne tiefere wissenschaftliche ,begrndung ausgesprochen4 ,immerhin bestand ein ,gegensatz der ,meinungen1 zumal nachdem 99,daniel ,bernoulli99 und 99,euler99 zu ,beginn des #ah4 ,jahrhunderts ,ansichten ber die ,natur der ,wrme entwickelt hatten1 die von den herrschenden abwichen4 ,auch eine ,preisaufgabe1 welche die ,akademie der ,wissenschaften zu ,paris im ,jahre #agcf ber das ,wesen des ,feuers und seine ,fortpflanzung gestellt hatte1 wurde im ,sinne der ,materialitt der ,wrme beantwortet4 ,im brigen konnte die ,frage nach der ,ausbreitung des ,feuers bei dem damaligen ,stande der ,physik und der ,chemie keine ,lsung finden4 ,wenig spter hat auch 99,kant99 zu dieser ,frage ,stellung genommen#ege4 ,nach ihm ist der ,stoff des ,feuers ein elastischer ,stoff1 der die ,elemente der ,krper zusammenhlt4 ,seine wellenfrmige oder zitternde ,bewegung ist das1 was man ,wrme nennt4 ,was uns im #ag4 und #ah4 ,jahrhundert auf dem ,gebiet der ,wrmetheorie begegnet1 bestand somit vorzugsweise aus ,hypothesen und ,vergleichen4 ,dagegen fehlte es an der gengenden ,sttze durch ,versuche und ,messungen4 ,im ,zusammenhange mit der ,wrmelehre wurde auch die ,meteorologie gefrdert4 ,so verglich 99,mariotte99 z4 ,b4 die ,niederschlagsmenge mit dem aus einem ,stromgebiet abflieenden ,wasserquantum4 ,seine ,berechnungen stellte er fr die ,seine an1 deren ,gebiet er auf #cjjj franzsische ,quadratmeilen schtzte4 ,die jhrliche ,regenhhe betrug nach den damals angestellten ,messungen #ae ,zoll1 was eine ,wassermenge von mehr als #fjj ,millionen ,kubikfu ergab1 whrend die ,seine nur etwa #ajj ,millionen ,kubikfu1 also #a_/f des gesamten ,niederschlags1 fortfhrt4 ,diese ,berechnung wrde zwar heute keinen ,anspruch auf ,genauigkeit mehr erheben knnen4 ,auch konnte 99,mariotte99 kaum ahnen1 wie wichtig solche ,ermittlungen1 zu denen er den ,weg gewiesen1 fr sptere1 auf eine wirtschaftlichere ,ausnutzung des ,wasserreichtums gerichtete ,bestrebungen sein wrden4 ,halleys astronomische und physikalische ,forschungen4 ,noch engere ,beziehungen als zwischen 99,newton99 und 99,huygens99 bestanden zwischen dem unvergleichlichen englischen ,forscher und seinem jngeren ,landsmann 99,halley991 der zu 99,newton99 in einem hnlichen ,verhltnis stand1 wie ein halbes ,jahrhundert frher 99,torricelli99 zu 99,galilei994 99,edmund ,halley99 wurde #afef in der ,nhe von ,london geboren4 ,seine ,neigung fr die ,mathematik und die ,physik zeigte sich wie bei 99,newton99 sehr frh4 ,als #ae;jhriger ,schler widmete er sich schon der ,verfertigung von ,apparaten und ,beobachtungen ber den ,erdmagnetismus4 99,halley99 studierte in ,oxford und verffentlichte mit #bj ,jahren seine erste ,abhandlung in den ,philosophical ,transactions4 ,sie betraf die ,exzentrizitt der ,planetenbahnen4 ,im selben ,alter wute er vornehme ,gnner dafr zu gewinnen1 da man ihn mit dem ,auftrage1 einen ,fixsternkatalog des sdlichen ,himmels herzustellen1 nach ,st4 ,helena schickte4 ,die ,kosten fr diese ,expedition bernahm die ,ostindische ,kompagnie4 ,der ,katalog1 der etwa #cfj1 in ,europa nicht sichtbare1 ,sterne enthielt1 erschien #afgiegf und trug 99,halley99 die ,mitgliedschaft der ,royal ,society ein1 in der er ein ,jahr vor der ,verffentlichung seiner ,arbeit1 als #bb;jhriger1 aufgenommen wurde4 ,nach seiner ,rckkehr wurde 99,halley99 durch die ,erscheinung der groen ,kometen von #afhj und #afhb angeregt1 sich der ,erforschung dieser ,himmelskrper zu widmen4 ,zunchst galt es noch1 eine ,methode zu finden1 um aus einer ,reihe von ,beobachtungen die ,bahn eines ,kometen zu bestimmen4 ,zu diesem ,zwecke trat 99,halley99 im ,jahre #afhd mit 99,newton99 in ,verbindung4 ,letzterer setzte ihn von seinem1 spter am ,schlusse der ,prinzipien verffentlichten ,konstruktionsverfahren in ,kenntnis4 ,dabei gewann 99,halley99 auch ,einblick in die brigen ,vorarbeiten zu 99,newtons99 groem ,werke1 das dieser1 wie 99,koppernikus99 seine ,kreisbewegungen1 jahrelang nicht zum ,abschlu und zur ,kenntnis der ,mitwelt brachte1 um immer noch kleine ,unvollkommenheiten zu beseitigen4 ,dem ,drngen 99,halleys991 der 99,newton99 das ,werk frmlich abringen mute und den ,druck besorgte1 ist es zu danken1 da die ,prinzipien endlich im ,jahre #afhh erschienen4 ,nach der von 99,newton99 geschaffenen ,theorie berechnete 99,halley99 aus den vorhandenen ,beobachtungen die ,bahnen von #bd ,kometen1 die in den ,jahren #accg bis #afjh erschienen waren4 ,der frheren ,annahme entgegen1 da man es in diesen ,weltkrpern durchweg mit fremden ,eindringlingen ganz unbekannter ,herkunft zu tun habe1 die auf ihrem parabolischen ,wege dem ,sonnensystem einen kurzen ,besuch abstatteten1 machte 99,halley99 die berraschende ,entdeckung1 da gewisse ,kometen ,glieder unseres ,systems sind und sich wie die ,planeten in elliptischen1 wenn auch sehr langgestreckten ,bahnen um die ,sonne bewegen4 ,diese ,entdeckung machte er an dem ,kometen des ,jahres #afhb4 ,die ,berechnung ergab nmlich fr diesen und die #afjg und #aeca erschienenen ,kometen fast die gleichen ,elemente#egg4 ,war die ,annahme 99,halleys991 da es sich hier um dasselbe ,gestirn handle1 das sich innerhalb #ge ,jahren in elliptischer ,bahn um die ,sonne bewege1 zutreffend1 so war eine neue ,wiederkehr im ,jahre #agei zu erwarten4 ,diese einzigartige ,vorhersage1 der im #ai4 ,jahrhundert die ,entdeckung des ,neptun durch 99,leverrier99 an die ,seite zu stellen ist1 traf auch ein4 ,der ,komet erschien #ahce nach weiteren #ge ,jahren und wurde auch im ,jahre #aiaj beobachtet4 ,die ,erscheinung des 99,halley99schen ,kometen ist spter bis zu dem ,beginn unserer ,zeitrechnung zurck verfolgt worden4 ,eine periodische ,wiederkehr hat 99,halley99 ferner fr den ,kometen von #afhj1 wohl den grten der je beobachtet wurde -- sein ,schweif war #gj ,grad lang -- wahrscheinlich gemacht4 ,die ,umlaufszeit betrgt fr diesen ,kometen nach 99,halleys99 ,annahme #ege ,jahre4 ,die ,richtigkeit dieser ,annahme wrde also erst durch eine ,wiederkehr im ,jahre #bbee ihre ,besttigung finden knnen4 99,halley99 hat auch zuerst die ,meteore mit den ,kometen in ,parallele gebracht1 indem er fr sie gleichfalls einen kosmischen ,ursprung annahm4 ,frher hatten sie fr atmosphrische ,erscheinungen gegolten4 ,aus den ,beobachtungsdaten1 die fr ein #agjh in ,england gesehenes ,meteor vorlagen1 ergab sich eine solche ,hhe fr das ,aufleuchten der ,feuerkugel1 da 99,halley99 zu der erwhnten ,annahme gefhrt wurde4 ,er drang indessen mit seiner ,ansicht nicht durch1 und es blieb 99,chladni99 vorbehalten1 endgltig die ,lehre zur ,anerkennung zu bringen1 da wir es in den ,meteoren und in den ,sternschnuppen mit kosmischen ,gebilden zu tun haben#egh4 99,halleys99 weitere astronomische ,ttigkeit fllt vorzugsweise in die erste ,hlfte des #ah4 ,jahrhunderts4 ,sie wird in einem spteren1 die ,astronomie dieses ,zeitraums behandelnden ,abschnitt geschildert werden4 ,als ,physiker hat sich 99,halley99 auf dem ,gebiete der ,optik1 des ,magnetismus und der ,wrmelehre sehr verdient gemacht4 ,wir haben erfahren1 mit welchen ,schwierigkeiten 99,kepler99 bei der ,begrndung der ,dioptrik zu kmpfen hatte1 weil ihm die ,kenntnis des ,brechungsgesetzes und einer ,formel fr die ,brenn- und ,vereinigungsweiten der ,linsen noch fehlte4 ,die ,feststellung dieser ,formel gelang1 nachdem eine ,regel fr die ,berechnung der ,brennweiten sphrischer ,glser von 99,cavalieri99 aufgefunden war#egi1 in allgemein gltiger ,weise erst 99,halley99 im ,jahre #aficehj4 ,seine dioptrische ,fundamentalformel lt sich auf die bekannte einfache ,form #a_/;f #a_/;a #a_/;b bringen1 worin f die ,brennweite1 a und b ,gegenstands- und ,bildweite bedeuten4 ,sie gilt nicht nur fr sphrische ,linsen1 sondern auch fr sphrisch gekrmmte ,spiegel#eha4 ,eine andere wichtige ,formel1 deren ,ableitung wir 99,halley99 verdanken#ehb1 ist die von 99,mariotte99 vergeblich gesuchte ,formel fr die barometrische ,hhenmessung4 ,der ,weg1 den 99,halley99 dabei einschlug1 ist der folgende3 ,nach dem 99,boyle99schen ,gesetze verhalten sich die ,volumina einer ,luftmasse umgekehrt wie die ,drucke oder v 3 v#a p#a 3 p4 ,ebenso verhalten sich aber auch die ,koordinaten einer ,hyperbel1 wenn wir ihre ,asymptoten als ,ordinaten- und ,abszissenachse whlen4 ,es ist nmlich 7s4 ,abb4 #ajb7 ,,op 3 ,,oq ,,qb 3 ,,pa4 ,stellen somit ,,op1 ,,oq und ,,or die ,drucke vor1 so sind ,,pa1 ,,qb und ,,rc die zugehrigen ,volumina der betreffenden ,luftmasse4 ,fr die ,volumina knnen wir die ,hhen setzen1 da in einer zylindrischen oder prismatischen ,luftschicht1 die sich von der ,erde bis zur ,grenze der ,atmosphre erstreckt1 die ,grundflchen fr alle ,teilschichten dieselben bleiben4 ,nun ist aber die ,gesamthhe aller ,luftschichten zwischen zwei ,stellen1 denen der ,barometerstand ,,os und ,,or zukommt1 gleich der ,flche ,,rcds4 ,ferner verhalten sich bei der zugrunde gelegten ,hyperbel die ,flchen ,,rcds 3 ,,qbcr log7,,os_/,,or7 3 log7,,or_/,,oq74 ,daraus folgt1 da die ,flchenrume die ,hhen und die ,abszissen die ,barometerstnde vorstellen1 ,h ,a log7,b_/b74 ,a bedeutet eine ,konstante1 deren ,wert 99,halley99 aus dem ,verhltnis der ,dichten von ,luft und ,quecksilber bestimmte4 ,dies ist die ,barometerformel in ihrer einfachsten ,form und ohne ,bercksichtigung der ,temperatur4 ,der erste1 der sich dieser logarithmischen ,formel bei ,hhenmessungen bediente1 war 99,bouguer99 whrend seiner mit 99,condamine99 unternommenen ,gradmessung in ,peru4 ,illustration3 ,abb4 #ajb4 ,halleys ,ableitung der barometrischen ,hhenformel4 99,halleys99 ,verdienste um die ,mathematik knnen hier nur ganz kurz gestreift werden4 ,erwhnt seien einige ,arbeiten1 die eine konstruktive ,auflsung der kubischen und der biquadratischen ,gleichungen unter ,anwendung der ,kegelschnitte brachten#ehc4 ,wichtig ist auch 99,halleys99 etwas spter 7#afie7 erschienene ,abhandlung ber die ,berechnung der ,logarithmen#ehd4 ,sie enthlt unter anderem eine bis auf #fj ,dezimalen durchgefhrte ,berechnung des ,moduls des 99,brigg99schen ,logarithmensystems#ehe4 ,auch durch seine ,apollonios-,ausgabe vom ,jahre #agaj erwarb sich 99,halley99 hervorragende ,verdienste4 ,da nur die ersten vier ,bcher1 die 99,apollonios99 ber die ,kegelschnitte geschrieben1 in griechischer ,sprache auf uns gekommen sind1 whrend vom fnften1 sechsten und siebenten ,buche nur eine arabische bersetzung zu ,gebote stand1 so war 99,halley991 um seine ,aufgabe zu lsen1 zur ,erlernung der arabischen ,sprache gezwungen4 ,letztere beherrschte er bald in solchem ,mae1 da er ,verbesserungsvorschlge zu arabischen ,texten machen konnte1 welche die ,bewunderung der ,orientalisten erregten4 ,etwas eingehender betrachten mssen wir 99,halleys99 ,anwendung der ,mathematik auf ein biologisches und sozialpolitisches ,problem1 nmlich auf die ,ermittlung der ,lebenswahrscheinlichkeiten1 ein ,problem1 das fr die gegen das ,ende des #ag4 ,jahrhunderts in ,england und in ,holland aufkommende ,rentenversicherung von grter ,bedeutung war4 ,die betreffende ,arbeit 99,halleys99 erschien #aficehf unter dem ,titel3 ,eine ,schtzung des ,sterblichkeitsgrades1 gegrndet auf eine ,statistik der ,geburts- und ,sterbeflle4 99,halleys99 ,schrift enthlt fr jene ,zeit ganz neue1 die ,sterblichkeit betreffende ,entwicklungen und bringt eine solche ,flle der fruchtbarsten ,gedanken1 da man sie als grundlegend fr diesen ,teil der ,sozialwissenschaft betrachten mu#ehg4 ,erwhnt sei gleich an dieser ,stelle1 da sich mit dem weiteren ,ausbau der von 99,halley99 gegebenen ,grundzge dieses ,gebietes der franzsische ,mathematiker 99,moivre99#ehh und in ,deutschland besonders 99,smilch99 beschftigt haben4 99,smilchs99 ,werk erschien #agda unter dem ,titel3 ,die gttliche ,ordnung in den ,vernderungen des menschlichen ,geschlechtes aus der ,geburt1 dem ,tode und der ,fortpflanzung erwiesen4 ,die ,schrift 99,smilchs99 ist gleichfalls ein fr die statistische ,wissenschaft grundlegendes und unentbehrliches ,werk1 da es die ,vorarbeiten 99,halleys99 und andere ,forschungen dieses ,gebietes vereinigt#ehi4 ,wir kehren nach dieser kurzen ,abschweifung zu 99,halley99 zurck1 dessen wissenschaftlicher ,werdegang1 je weiter man ihn verfolgt1 um so mehr ,bewunderung hervorruft4 99,halley99 hatte sich seit frhester ,jugend mit den ,erscheinungen des ,erdmagnetismus befat1 und es war sein ,lieblingswunsch1 diese ,erscheinungen auch in den ,tropen eingehender zu erforschen4 ,sein ,gedanke1 von dem man sich ,vorteile fr die ,nautik versprach1 fand ,anklang1 und 99,halley99 wurde auf ,kosten der ,regierung zum ,fhrer von zwei ,expeditionen ernannt1 auf denen er whrend der ,jahre #afih bis #agjj das tropische ,amerika1 mehrere ,inselgruppen und ,kstenpunkte ,afrikas und ,ostindiens besuchte4 ,das ,ergebnis dieser ,reisen1 die sich in sdlicher ,richtung bis zum #ec4 ,breitengrad erstreckten1 war die erste ,deklinationskarte4 ,sie ist das ,muster fr alle spteren ,deklinationskarten gewesen und ist noch heute fr das ,studium der skularen ,schwankungen der ,deklination von ,wert4 99,halleys99 ,karte erschien #agja unter dem ,titel3 ,a general chart1 showing at one view the variation of the compass#eij4 ,sein ,verfahren1 die in zahlreichen ,einzelbeobachtungen gewonnenen ,ergebnisse bersichtlich zu machen1 bestand darin1 da er die ,punkte gleicher ,deklination verband und dadurch eine graphische ,darstellungsweise einfhrte1 die seitdem ,gemeingut der ,wissenschaft geworden ist4 ,fr die nach 99,halleys99 ,verfahren entstehenden ,linien gleicher ,abweichung kam die ,bezeichnung ,isogonen in ,aufnahme4 ,da die magnetische ,deklination an einem und demselben ,orte skularen ,schwankungen unterliegt1 war schon seit lngerer ,zeit bekannt#eia4 ,einige ,jahrzehnte nach dem ,erscheinen der 99,halley99schen ,karte wurden auch die kleinen tglichen ,schwankungen entdeckt#eib4 99,halley99 war auch der erste1 der die ,erscheinung des ,nordlichts mit dem ,erdmagnetismus in ,beziehung brachte4 ,er beobachtete nmlich1 da die westliche ,abweichung des ,nordlichts dieselbe ,gre wie die westliche ,abweichung der ,magnetnadel besitzt4 ,die ,erkenntnis dieser ,tatsache war von hervorragender ,wichtigkeit1 wenn auch der von 99,halley99 daran geknpfte ,versuch1 das ,nordlicht zu erklren1 milang#eic4 ,wie kaum anders zu erwarten1 hat 99,halley99 als ,leiter mehrerer nautischer ,unternehmungen sich auch ,verdienste um die ,meereskunde erworben4 ,er verbesserte die ,taucherglocke1 beschrieb eine ,taucherkappe und machte1 als er sich selbst bis zu einer betrchtlichen ,tiefe ins ,meer hinablie1 die ,beobachtung1 da das ,meerwasser grnes ,licht zurckwirft1 das komplementre rote dagegen durchlt1 so da z4 ,b4 seine ,hnde ihm in grerer ,meerestiefe ganz rot erschienen4 ,auch die ,regelmigkeit der ,passat- und der ,monsunwinde regten das ,nachdenken 99,halleys99 an1 doch blieben seine ,erklrungen hier unzulnglich4 ,da 99,halley99 die ,entstehung der ,winde auf die ungleichmige ,erwrmung der ,luft zurckfhrte1 kann es nicht wundernehmen1 da er sich auch mit den ,methoden der ,wrmemessung befate4 ,er kannte die ,konstanz des ,siedepunktes von ,flssigkeiten und brachte als oberen ,fixpunkt den ,siedepunkt des ,alkohols in ,vorschlag4 ,als unteren ,fixpunkt empfahl er die ,temperatur tiefer ,keller4 ,auch stellte er ,messungen ber die ,ausdehnung an1 die ,wasser und ,quecksilber beim ,erwrmen erfahren4 ,nachdem 99,halley99 seine ,expeditionen1 die er als englischer ,flottenkapitn befehligte1 vollendet hatte1 wurde er zum ,professor der ,geometrie in ,oxford ernannt4 ,daneben bekleidete er die ,stelle des ,sekretrs der ,royal ,society4 ,nach dem ,tode 99,flamsteeds99 bernahm er im ,jahre #agba die ,leitung der ,sternwarte zu ,greenwich4 ,auf diesem ,posten blieb er bis zu seinem ,tode 7#agdb74 ,auf die hervorragenden ,verdienste1 die 99,halley99 sich um die ,frderung der ,astronomie erworben1 kann erst in einem spteren ,abschnitt1 der sich mit der ,entwicklung dieser ,wissenschaft whrend des #ah4 ,jahrhunderts beschftigt1 nher eingegangen werden#eid4 ,die ,entdeckungen ,cassinis4 ,wir haben an einer frheren ,stelle erwhnt1 da sich 99,cassini99 an der ,streitfrage beteiligte1 welches die genauere ,gestalt der ,erde sei4 ,da uns in 99,cassini99 einer der hervorragendsten astronomischen ,beobachter des 99,newton99schen ,zeitalters begegnet1 wollen wir auch bei seinen ,lebensschicksalen und ,verdiensten etwas verweilen4 99,giovanni ,domenico 7,dominique7 ,cassini99 wurde #afbe in der ,nhe von ,nizza geboren4 ,im ,alter von #be ,jahren wurde er an ,stelle 99,cavalieris99 zum ,professor in ,bologna ernannt4 99,cassinis99 erste astronomische ,entdeckung bestand darin1 da er 7#affe7 die ,rotationszeit des ,jupiter zu #i ,stunden und #ef ,minuten bestimmte4 ,in den folgenden ,jahren dehnte 99,cassini99 seine ,untersuchungen ber die ,rotation auf ,mars und ,venus aus4 ,er fand fr diese beiden ,planeten die ,zeit einer ,umdrehung gleich #bd;h #cgm1 beziehungsweise #bc;h #bam4 ,um jene ,zeit hatte 99,colbert99 die franzsische ,akademie der ,wissenschaften ins ,leben gerufen und die ,pariser ,sternwarte errichtet4 ,gleich 99,huygens99 wurde nun auch 99,cassini99 zum ,mitglied der ,akademie ernannt und #affi nach ,paris berufen1 um dort als kniglicher ,astronom die ,leitung der ,sternwarte zu bernehmen4 ,in dieser ,stellung blieb er ber #dj ,jahre4 ,er starb im ,jahre #agab4 ,die ,berufung nach ,paris hatte 99,cassini99 vor allem seiner ,berechnung von ,tafeln fr die ,jupitermonde zu verdanken#eie4 ,er lste damit eine ,aufgabe1 mit der sich1 wie wir schon erfuhren1 99,galilei99 whrend seiner letzten ,lebensjahre beschftigt hatte#eif4 ,erheblich bereichert wurde unsere ,kenntnis des ,planetensystems dadurch1 da 99,cassini99 dem ersten1 von 99,huygens99 entdeckten ,saturnmonde die ,entdeckung von vier weiteren ,trabanten des ,saturns anreihte4 ,er nannte sie zu ,ehren 99,ludwigs ,,xiv499 ,sidera ,ludovicea#eig4 ,die ,beobachtungen ber die ,jupitermonde setzte 99,cassini991 um seine in ,bologna erhaltenen ,tafeln zu verbessern1 in ,paris fort4 ,hierbei fand er in 99,olaf ,rmer99 einen ,mitarbeiter4 99,rmer99 blieb es vorbehalten1 bei dieser ,ttigkeit auf eine der grten ,entdeckungen zu stoen4 ,bei der ,bewegung der ,monde ergaben sich nmlich gewisse ,ungleichmigkeiten1 die schon 99,cassini99 auf die ,vermutung brachten1 da das ,licht einige ,zeit gebrauche1 um von einem der ,jupitermonde zu uns zu gelangen4 99,cassini99 gab jedoch diese ,ansicht wieder auf1 whrend 99,rmer99 an ihr festhielt und1 wie wir an anderer ,stelle sahen#eih1 den ,nachweis fr ihre ,richtigkeit erbrachte4 99,cassini99 gebhrt auch das ,verdienst1 in ,gemeinschaft mit einem jngeren1 ihm als ,hilfsarbeiter zugewiesenen ,astronomen#eii die ersten umfassenderen ,beobachtungen ber das noch immer rtselhafte ,tierkreis- oder ,zodiakallicht angestellt zu haben4 ,der merkwrdige1 whrend der ,dmmerung mitunter sich zeigende kegelfrmige ,lichtschimmer1 den wir mit diesem ,namen bezeichnen1 war schon den ,arabern aufgefallen4 ,in der europischen ,literatur begegnet uns die erste deutliche ,beschreibung im ,jahre #affafjj4 99,cassinis99 ,beobachtungen ber das ,zodiakallicht wurden whrend des ,zeitraums von #afhc-afhh angestellt4 ,aus ihnen ging hervor1 da die ,lichterscheinung der jhrlichen ,bewegung der ,sonne folgt4 ,den ,ursprung der ,erscheinung verlegten 99,cassini99 und sein ,mitarbeiter in einen ,ring von kleinen1 das ,licht reflektierenden ,krpern1 welche die ,sonne umkreisen4 ,den ,erfolgen gegenber1 die 99,cassini99 als beobachtender ,astronom zu verzeichnen hatte1 sind seine ,leistungen um die ,fortbildung der ,theorie nur unbedeutend4 99,cassini99 stand1 indem er in den ,anschauungen von 99,descartes99 beharrte1 den ,neuerungen auf diesem ,gebiete sogar ablehnend gegenber4 ,ein ,sohn1 ein ,enkel und ein ,urenkel 99,cassinis99 haben sich gleichfalls als ,astronomen einen ,namen gemacht#fja4 ,deutschland whrend der ,newton-,huygens-,periode4 ,neben der ,optik und der ,mechanik1 deren ,fortschritte in ,verbindung mit einer ,weiterentwicklung der mathematischen ,wissenschaft die ,astronomie whrend der 99,newton99-99,huygens99-,periode ganz auerordentlich gefrdert haben1 wurden die brigen ,zweige der ,physik nicht in gleichem ,mae bercksichtigt4 ,auf dem ,gebiete der ,elektrizittslehre ist kaum eine nennenswerte ,entdeckung zu verzeichnen2 hier sollte der weitere ,ausbau insbesondere dem #ah4 ,jahrhundert vorbehalten bleiben4 ,dazu kam1 da das wissenschaftliche ,streben in ,italien nachlie1 und ,deutschland in seiner ,mitarbeit trotz der ,entwicklung1 welche die experimentelle ,technik durch die ,arbeiten 99,guerickes99 erfahren hatte1 zurckblieb4 ,dieses ,land litt unter den ,folgen des dreiigjhrigen ,krieges4 ,es war verarmt und zerrttet1 whrend die ,wissenschaften auf dem ,punkte angelangt waren1 wo sie zu ihrer ,fortentwicklung nicht nur der moralischen1 sondern auch der materiellen ,untersttzung weiterer ,kreise bedurften4 ,statt dessen wandten die ,machthaber ,deutschlands in ihrer steten ,geldbedrftigkeit immer noch dem alchemistischen ,problem ihr ,interesse zu und spendeten fr dessen ,lsung ,mittel1 die eines besseren ,zweckes wrdig gewesen wren#fjb4 ,unter den wenigen ,deutschen1 die whrend der zweiten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts sich grere ,verdienste um die ,frderung der ,wissenschaften erwarben1 sind vor allem 99,tschirnhausen99 und 99,leibniz99 zu nennen4 99,ehrenfried ,walter ,graf von ,tschirnhausen99 7auch 99,tschirnhaus997 wurde #afea in der ,nhe von ,grlitz geboren4 ,er gehrt gleich 99,hevel99 und 99,guericke99 zur ,klasse der reichen ,privatleute1 die sich im #ag4 ,jahrhundert1 angeregt durch die ,erfolge der induktiven ,forschungsweise1 aus ,liebhaberei den exakten ,wissenschaften zuwandten4 99,tschirnhausen99 studierte in ,leyden1 wo ,medizin und ,naturwissenschaften im #ag4 ,jahrhundert eine ganz hervorragende ,pflegsttte besaen4 ,er machte dann ausgedehnte ,reisen1 unterhielt persnliche ,beziehungen zu 99,leibniz99 und 99,spinoza991 war auswrtiges ,mitglied der franzsischen ,akademie der ,wissenschaften und starb #agjh in ,dresden4 99,tschirnhausen99 verwandte wie 99,guericke99 bedeutende ,summen auf die ,verfertigung physikalischer1 insbesondere optischer ,apparate4 ,seine aus ,kupfer hergestellten ,hohlspiegel1 deren grter noch heute eine ,sehenswrdigkeit bildet1 erreichten einen ,durchmesser von #c und eine ,brennweite von #b ,ellen4 ,sie waren imstande1 einen ,taler innerhalb #e ,minuten zu schmelzen1 brachten jedoch keine merkliche ,erwrmung hervor1 als man mit ihrer ,hilfe das ,licht des ,mondes sammelte4 99,tschirnhausens99 ,linsen besaen bis #hj cm ,durchmesser#fjc4 ,eine von ihnen gelangte nach ,florenz und ward zu den ,versuchen benutzt1 die man dort im ,jahre #afie ber die ,verbrennlichkeit des ,diamanten anstellte4 ,im ,brennpunkt dieser ,linse1 die ,porzellan und ,bimsstein zum ,schmelzen brachte1 verbrannte ein ,diamant von #adj ,gran ,gewicht innerhalb einer halben ,stunde4 ,durch seine ,experimente mit ,brennspiegeln wurde 99,tschirnhausen99 auch zu theoretischen ,untersuchungen auf dem ,gebiete der ,optik veranlat4 ,sie betrafen die katakaustische oder ,brennlinie1 d4 h4 diejenige ,kurve1 welche durch die ,reflexion der in den ,hohlspiegel fallenden ,strahlen dadurch hervorgerufen wird1 da diese ,strahlen nicht denselben ,punkt der optischen ,achse treffen4 ,die katakaustische ,linie ist mit anderen ,worten der geometrische ,ort der ,durchschnittspunkte je zweier benachbarter1 reflektierter ,strahlen4 ,in der nebenstehenden ,abb4 #ajc finde in ,,afe die ,reflexion parallel einfallender ,strahlen statt4 ,der ,strahl ,,df werde in der ,richtung ,,fg zurckgeworfen4 ,ein ,,df benachbarter ,strahl erzeugt einen von ,,fg nur wenig abweichenden reflektierten ,strahl4 ,beide schneiden sich in ,g4 ,die ,schnittpunkte smtlicher reflektierten ,strahlen liegen auf der ,kurve ,,egb1 der katakaustischen ,linie1 fr welche die reflektierten ,strahlen somit eine einhllende ,schar von ,tangenten bilden4 ,illustration3 ,abb4 #ajc4 ,tschirnhausens ,satz ber die katakaustische ,linie4 99,tschirnhausens99 ,satz ber die ,brennlinie besagt nun1 da ihr ,stck ,,eg der ,summe der beiden ,strahlen ,,df und ,,fg gleich ist4 ,ausfhrlicher haben sich mit der ,katakaustika und der infolge der ,brechung erzeugten ,diakaustika 99,johann99 und 99,jakob ,bernoulli99 beschftigt4 99,tschirnhausen99 verffentlichte seine ,arbeiten grtenteils in den ,acta ,eruditorum1 einer ,zeitschrift1 die fr ,deutschland etwa diejenige ,bedeutung besa1 die den ,philosophical ,transactions der ,englnder zukommt4 ,die ,acta ,eruditorum sind die lteste gelehrte ,zeitschrift1 die auf deutschem ,boden entstand4 ,nheres ber sie enthlt der einleitende ,abschnitt dieses ,bandes4 ,aller ,wahrscheinlichkeit nach gebhrt 99,tschirnhausen99 auch das ,verdienst1 als erster in ,europa ,porzellan hergestellt zu haben4 ,als ,erfinder des europischen ,porzellans wird zwar hufig der ,alchemist 99,bttger99 genannt1 der 99,tschirnhausen99 bei seinen ,versuchen zur ,hand ging und sich die ,ehre der ,erfindung beizulegen wute4 ,trotzdem galt whrend des #ah4 ,jahrhunderts 99,tschirnhausen991 und zwar wohl mit ,recht1 als der eigentliche ,erfinder des schsischen ,porzellans4 ,erst als 99,bttgers99 ,verdienste in einer umfangreichen ,biographie#fjd hervorgehoben wurden1 geriet 99,tschirnhausen99 in ,vergessenheit4 ,die neuesten1 quellenmigen ,untersuchungen#fje haben diesen durch den ,biographen 99,bttgers99 bewirkten1 merkwrdigen ,personenwechsel in der ,erfindungsgeschichte des ,porzellans aufgeklrt#fjf4 ,nach diesen ,feststellungen hat 99,tschirnhausen99 sich schon um die ,darstellung des ,porzellans bemht1 als 99,bttger99 kaum #aj ,jahre alt war4 ,bekanntlich hielt 99,august der ,starke99 99,bttger99 gefangen1 weil dieser sein ,versprechen1 ,gold zu machen1 nicht erfllt hatte4 99,tschirnhausen99 hatte ,zugang zu 99,bttger99 und regte ihn an1 anstatt der unfruchtbaren alchemistischen ,bemhungen unter seiner ,leitung die ,herstellung von ,porzellan zu versuchen4 ,diese ,versuche glckten im ,jahre #agjg4 ,ein ,jahr spter starb 99,tschirnhausen991 und 99,bttger991 der allein um das ,verfahren wute1 spielte sich als dessen ,erfinder auf4 ,ein ,mann1 den wir schon des fteren erwhnten1 dessen ,bedeutung fr die ,philosophie1 die ,mathematik und alle ,zweige der theoretischen und angewandten ,naturwissenschaften sich in den wenigen ,zeilen1 die wir ihm hier widmen knnen1 nicht erschpfend darstellen lt1 war 99,leibniz994 ,man hat ihn als den 99,aristoteles99 des #ag4 ,jahrhunderts bezeichnet4 ,allerdings begegnet uns in 99,leibniz99 eine polyhistorische ,gelehrsamkeit verbunden mit einer ,selbstndigkeit des ,denkens1 wie sie kaum wieder gefunden werden4 ,whrend diese ,geistesanlage 99,aristoteles99 zu einer systematischen ,bearbeitung der ,philosophie und der ,naturwissenschaften fhrte1 blieb die ,ttigkeit1 die 99,leibniz99 entfaltete1 allzusehr zersplittert4 ,selbst wichtige philosophische ,schriften1 wie die ,theodicee und die ,monadologie1 verfate er1 um sich mit hohen ,persnlichkeiten ber die ,grundfragen der ,philosophie auseinandersetzen4 ,und noch mehr tragen die brigen ,verffentlichungen1 die sich auf alle ,gebiete menschlichen ,denkens und ,handelns erstrecken1 den ,charakter unter sich in nur geringem inneren ,zusammenhange stehender ,gelegenheitsschriften4 99,gottfried ,wilhelm ,leibniz99 wurde am #ba4 ,juni #afdf in ,leipzig geboren1 wo sein ,vater ein akademisches ,lehramt bekleidete4 ber den ,entwicklungsgang1 den 99,leibniz99 whrend der ersten ,jahrzehnte seines ,lebens nahm1 hat er selbst ausfhrliche ,mitteilungen hinterlassen#fjg4 ,er lernte als ,knabe ,lateinisch ohne ,mithilfe eines ,lehrers4 berhaupt war er in den meisten ,dingen ,autodidakt1 dabei aber stets begierig1 alle ,dinge tiefer zu durchdringen und ,neues zu finden4 ,da ihm die ,bibliothek seines ,vaters zur ,verfgung stand1 lernte er sehr frh die alten ,schriftsteller1 besonders 99,aristoteles991 kennen4 ,er las auch scholastische ,schriften4 ,durch das ,studium der ,cartesischen ,werke fand in ihm die ,wandlung von der teleologischen ,weltanschauung zur ,erfassung des ,kausalittsprinzips statt4 99,leibniz99 bekennt in einem spteren ,schreiben1 erst als er die ,schule verlassen habe1 sei er mit den ,schriften der neueren ,philosophen bekannt geworden4 ,er erinnere sich1 da er damals als fnfzehnjhriger ,knabe spazieren ging und berlegte1 ob er in der scholastischen ,betrachtungsweise beharren solle4 ,endlich siegte die mechanische ,theorie und brachte mich dazu1 die mathematischen ,wissenschaften zu studieren4 ,mit fnfzehn ,jahren bezog 99,leibniz99 die ,universitt seiner ,vaterstadt4 ,sein ,fachstudium war die ,rechtsgelehrsamkeit4 ,nach dessen ,beendigung wollte man ihn seiner ,jugend wegen nicht zur ,promotion zulassen4 ,aus diesem ,grunde erwarb er 7#afff7 die ,doktorwrde in ,altdorf1 wo ihm seines hervorragenden ,wissens und seiner ,beredtsamkeit wegen sofort eine ,professur angeboten wurde4 99,leibniz99 schlug sie aus und ging nach ,nrnberg4 ,dort trat er mit der alchemistischen ,gesellschaft der 99,rosenkreuzer99 in ,beziehung4 ,er war ein ,jahr im ,dienste dieser ,gesellschaft ttig und hatte alchemistische ,werke zu exzerpieren1 die ,korrespondenz zu fhren usw4 ,wenn sich auch 99,leibniz99 nicht an der ,lsung alchemistischer ,probleme beteiligte1 so bewahrte er ihnen doch stets ein lebhaftes theoretisches ,interesse#fjh4 ,von den praktischen ,zielen der ,alchemisten will er nichts wissen4 ,er wnscht sogar in einer im spteren ,alter abgefaten ,schrift#fji1 da die knstliche ,erzeugung von ,gold und ,silber1 wenn sie gelingen sollte1 um des gemeinen ,besten willen unterdrckt werden mge4 ,erstrebenswert erschien ihm dagegen1 aus dem ,golde die ,quintessenz herauszuziehen1 wie aus dem ,wein den ,weingeist1 und mit dieser ,quintessenz ein anderes ,metall in ,gold zu verwandeln4 ,das wrde zwar nichts einbringen1 sondern eher etwas kosten1 es wrde aber die ,naturerkenntnis frdern4 ,resigniert fgt er jedoch hinzu1 auch die ,verwirklichung dieser letzten ,aufgabe sei nicht wahrscheinlich4 ,nachdem 99,leibniz99 ,nrnberg verlassen hatte1 trat er in den ,dienst des ,kurfrsten von ,mainz1 der sich fr 99,guerickes99 ,versuche so lebhaft interessierte#faj4 ,von ,mainz wurde 99,leibniz99 in diplomatischer ,sendung #afgb nach ,paris geschickt4 ,es galt1 99,ludwig ,,xiv499 zu einem ,zuge nach gypten zu bewegen1 um dadurch ,deutschland vor den ,eroberungsgelsten dieses ,knigs zu bewahren4 ,der ,gedanke einer solchen ,expedition rhrte von 99,leibniz99 her und wurde dem ,knige in einer von dem deutschen ,philosophen ausgearbeiteten ,denkschrift unterbreitet4 ,blieben diese diplomatischen ,bemhungen auch ohne ,erfolg1 so war der ,aufenthalt in ,paris fr 99,leibniz99 doch von groer ,bedeutung4 ,er wurde hier mit vielen bedeutenden ,mnnern1 vor allem mit 99,huygens99 bekannt4 ,durch den persnlichen ,einflu dieses ,mannes und durch das ,studium des 99,huygens99schen ,werkes ber die ,pendeluhr wurde das ,interesse1 das 99,leibniz99 der ,mathematik und der ,mechanik schon frher entgegengebracht hatte1 von neuem entfacht4 ,auf die bereits in ,nrnberg gemachte ,erfindung der ,rechenmaschine folgte diejenige der ,differentialrechnung4 ,beide ,erfindungen1 sowie der sich an die zweite anknpfende ,priorittsstreit mit 99,newton99 haben uns an anderer ,stelle beschftigt4 ,von ,paris kehrte 99,leibniz99 #afgf ber ,london nach ,deutschland zurck4 ,er wurde ,bibliothekar in ,hannover1 wo er den grten ,teil seines ,lebens zugebracht hat4 ,das von 99,leibniz99 geschaffene philosophische ,system erregte das besondere ,interesse von 99,sophie ,charlotte991 der ,gromutter 99,friedrichs99 des ,groen1 der 99,leibniz99 nachrhmte1 er habe allein eine ganze ,akademie vorgestellt4 99,sophie ,charlotte99 bewog ihren ,gemahl1 den spteren ,knig 99,friedrich99 ,i41 auf den von 99,leibniz99 ausgehenden ,vorschlag hin im ,jahre #agjj in ,berlin eine ,akademie1 die ,societt der ,wissenschaften1 zu errichten4 99,leibniz99 wurde deren erster ,prsident4 ,auch zur ,errichtung der ,petersburger ,akademie hat 99,leibniz99 durch seine persnliche ,einwirkung auf 99,peter99 den ,groen die ,anregung gegeben#faa4 ,in gleichem ,sinne hat er in ,dresden und in ,wien gewirkt4 ,durch diese ,veranstaltungen sollte nach seinem ,plane die ,wissenschaft nicht nur gefrdert1 sondern auch zum ,gemeingut gemacht werden4 ,die ,aufklrung der ,mitwelt war vor allem das ,ziel des groen ,philosophen1 und auf diesem ,wege folgten ihm whrend des #ah4 ,jahrhunderts ,mnner wie 99,christian ,wolf991 der die 99,leibniz99sche ,philosophie popularisierte1 99,basedow991 dessen ,verdienste auf dem ,gebiete des ,erziehungswesens liegen1 ja selbst ein 99,lessing99 und ein 99,herder994 99,leibniz99 starb in ,hannover am #ad4 ,november #agaf4 ,es mag bei der ,erwhnung seines ,todes ein bedauerlicher ,zug frherer deutscher ,art nicht unberhrt bleiben4 ,von 99,leibniz99 berichtet der ,chronist1 man habe ihn eher wie einen ,wegelagerer begraben1 denn wie einen ,mann1 der eine ,zierde seines ,vaterlandes gewesen4 ,vom ,hofe erschien niemand1 kein ,geistlicher geleitete den ,sarg4 ,als dagegen ein ,jahrzehnt spter 99,newton99 in der ,westminsterabtei beerdigt wurde1 trugen der ,lord-,oberkanzler und ,herzge das ,leichentuch4 ,solche ,gegenstze verdienen zur ,mahnung fr kommende ,geschlechter erwhnt zu werden4 ,selbst die ,pariser ,akademie ehrte 99,leibniz99 durch eine ,gedenkfeier1 whrend die ,berliner von dem ,tode ihres ,begrnders und bedeutendsten ,mitgliedes keine ,notiz nahm6 #ad4 ,unter dem ,einflu der chemischen und der physikalischen ,forschung entstehen die ,grundlagen der neueren ,mineralogie und ,geologie4 ,den ,ausgangspunkt fr die ,darstellung der meisten chemischen ,verbindungen bilden die ,mineralien4 ,in dem ,mae1 wie eine wissenschaftlichen ,zielen zustrebende ,chemie emporwuchs1 trat dem praktischen ,interesse an den ,mineralien1 von dem 99,agricola99 z4 ,b4#fab noch vorzugsweise geleitet wurde1 das wissenschaftliche an die ,seite4 ,es erhob sich die ,frage nach der ,zusammensetzung und der ,entstehung nicht nur der ,mineralien1 sondern der starren ,erdrinde berhaupt4 ,um die ,beantwortung dieser ,frage hat sich niemand whrend des #ag4 ,jahrhunderts mit gleichem ,scharfsinn und mit gleichem ,erfolge bemht wie 99,steno994 99,nikolaus ,steno99 oder 99,stenon99 wurde #afca in ,kopenhagen geboren4 ,er widmete sich in ,paris dem ,stadium der ,medizin und war in den sechziger ,jahren des #ag4 ,jahrhunderts ,leibarzt am ,hofe in ,florenz4 ,im ,jahre #afgb kehrte 99,steno99 auf ,wunsch seines ,knigs nach ,kopenhagen zurck1 um dort eine ,professur fr ,anatomie zu bernehmen4 ,er verlie jedoch sein ,vaterland bald wieder1 da er dort seiner religisen berzeugung wegen angefeindet wurde1 und starb1 nachdem er sich an verschiedenen ,orten ,deutschlands aufgehalten1 im ,jahre #afhg in ,schwerin4 ,sein ,leichnam wurde auf ,wunsch der ,mediceer nach ,florenz bergefhrt und in ,st4 ,lorenzo beigesetzt4 99,steno99 befate sich eingehend mit der ,erforschung der ,bodenverhltnisse ,toskanas4 ,die ,frucht dieser ,untersuchungen war eine ,arbeit1 die zum erstenmal die ,grundlagen der geologischen ,wissenschaft in klarer1 durch ,profile erluterter ,darstellung entwickelte1 whrend die ,literatur vor 99,steno99 nur vereinzelt zutreffende ,bemerkungen ber geologische ,dinge enthlt#fac4 ,stenos kristallographische und geologische ,untersuchungen4 ,zunchst bemhte sich 99,steno99 darzutun1 da weder die ,mineralien noch die ,schichten1 welche die ,gebirge zusammensetzen1 erschaffene1 von ,anbeginn vorhandene ,naturkrper sind1 als die sie im ,gegensatz zu der vergnglichen ,tier- und ,pflanzenwelt wohl der naiven ,betrachtung erscheinen4 ,wie sehr diese in geologischen ,dingen zur ,zeit 99,stenos99 noch vorherrschte1 erkennt man daraus1 da er sich ausdrcklich gegen die ,meinung wendet1 die ,berge seien nach ,art der ,pflanzen gewachsen1 oder sie seien mit dem ,knochengerst der ,tiere zu vergleichen4 ,die ,mineralien1 deren am ,bergkristall1 ,schwefelkies1 ,eisenglanz und ,diamant auftretende ,formen 99,steno99 beschrieb1 wachsen nach ihm durch ,ansatz von auen4 ,der ,ansatz geschehe indessen nicht auf allen ,flchen gleichmig4 ,die ,folge seien ,verzerrungen der mathematischen ,form1 whrend die ,neigung der begrenzenden ,flchen stets dieselbe bleibe4 ,illustration3 ,abb4 #ajd4 ,stenos ,zeichnungen von ,lngsschnitten durch ,bergkristalle4 99,steno99 machte diese ,beobachtungen besonders am ,bergkristall1 einem ,mineral1 das seit den ltesten ,zeiten der auffallenden ,form und der ,gre seiner ,kristalle1 sowie seiner ,durchsichtigkeit wegen die ,aufmerksamkeit auf sich gelenkt hatte4 99,steno99 tritt der ,meinung entgegen1 da der ,bergkristall durch ,klte oder im ,feuer entstanden oder gar im ,anbeginn der ,welt geschaffen sei4 ,kristalle sind nach seiner ,meinung aus ,lsungen hervorgegangen und knnen durch geeignete ,mittel wieder in ,lsung bergefhrt werden4 ,darauf weisen1 wie er ausfhrt1 auch die verschiedenfarbigen ,schichten hin1 aus denen die ,kristalle mitunter zusammengesetzt sind4 ,zum ,beweise seiner ,ansicht lt 99,steno99 verschiedene ,salze1 wie ,vitriol und ,alaun1 aus einer ,lsung kristallisieren und findet hierbei hnliche ,erscheinungen1 wie sie an ,mineralien auftreten4 ,nicht nur die ,schichtung und die ,verzerrungen der ,form1 sondern auch die treppenfrmigen ,abstze1 die ,einschlsse von ,flssigkeiten usw4 erklrt 99,steno99 aus der ,bildungsweise der ,kristalle4 ,die verschiedene ,ausdehnung der ,flchen unter ,beibehaltung der ,winkel erlutert er durch die hier wiedergegebenen1 sehr lehrreichen ,abbildungen der ,quer- und ,lngsschnitte durch verschiedenartig ausgebildete ,bergkristalle 7,abb4 #ajd u4 #aje74 99,steno99 hat also schon das ,grundgesetz der ,mineralogie1 das ,gesetz von der ,konstanz der ,kantenwinkel1 klar ausgesprochen1 wenn es auch in seiner ,allgemeingltigkeit erst in dem nachfolgenden ,jahrhundert von 99,rom de l',isle99 erkannt wurde4 ,illustration3 ,abb4 #aje4 ,stenos ,zeichnungen von ,querschnitten durch ,bergkristalle4 ,die ,erscheinung1 da die ,prismenflchen des ,bergkristalls quergestreift sind1 erklrt 99,steno99 durch die ,annahme1 da solche ,flchen durch ,aggregation zahlreicher ,pyramiden entstnden1 die sich in der ,lngsrichtung des ,kristalles aneinander gereiht htten4 ,whrend die ,mineralien aus wsserigen ,lsungen auskristallisieren1 ein ,vorgang1 den 99,steno99 aus einer ,art magnetischer ,kraft erklren wollte1 sind die ,felsschichten nach ihm durch ,absatz vorher im ,wasser schwebender ,teilchen entstanden4 ,letztere haben1 dem ,gesetz der ,schwere zufolge1 ,schichten von ursprnglich horizontaler ,lage gebildet4 ,fr den ,absatz aus dem ,wasser spricht nach 99,steno99 auch die ,tatsache1 da die niedersinkenden ,teilchen sich den ,krpern1 die sie einschlieen1 genau angepat haben und ihre kleinsten ,hhlungen ausfllen4 ,jeder ,wechsel in der ,beschaffenheit des ,gesteinsmaterials1 das die ,schichten zusammensetzt1 weist nach ihm auf eine nderung der ,entstehungsbedingungen hin4 ,sei es1 da die ,flssigkeit1 aus der die ,schichten sich bildeten1 dem periodischen ,wechsel der ,jahreszeiten unterworfen war1 oder da sich ihre ,zusammensetzung nderte4 ,enthlt eine ,schicht ,seesalz1 sowie berreste von ,meeresbewohnern1 so mu man annehmen1 da sich das ,meer einst dort befand1 wo wir die ,schicht jetzt antreffen4 ,entweder stand das ,meer einst hher1 oder das ,land hat sich gesenkt4 ,aus ,abdrcken von ,grsern und ,binsen1 ,versteinerungen von ,baumstmmen usw4 ist auf den terrestrischen ,ursprung derjenigen ,schicht1 in der solche berreste enthalten sind1 zu schlieen4 ,derartige ,bildungen rhren von der berschwemmung eines ,flusses oder dem ,hereinbrechen eines ,bergstromes her4 ,mit auerordentlicher ,klarheit entwickelt 99,steno99 ferner eine allgemeine ,schichtenlehre 7,stratigraphie71 deren ,grundzge wir hier nach seinen ,angaben gleichfalls kurz skizzieren wollen4 ,die ,bildung jeder ,schicht setzt eine feste ,unterlage voraus4 ,die oberen ,schichten sind daher ihrer ,entstehung nach jnger als die unteren4 ,jede ,schicht wird von zwei parallelen ,ebenen eingeschlossen und besa ursprnglich1 weil sie sich aus einer ,flssigkeit niederschlug1 eine horizontale ,lage4 ,jede ,schicht mu aber auch seitlich begrenzt sein1 wenn man nicht ,grund zu der ,annahme hat1 da sie sich ber die ganze ,erdkugel erstreckt4 ,wo man einer ,schicht begegnet1 mu man daher entweder ihre ,fortsetzung finden1 oder andere feste ,krper1 die ihre weitere ,ausdehnung verhinderten#fad4 ,wenn man heute senkrechte oder geneigte1 ja selbst gebogene ,schichten antrifft1 fhrt 99,steno99 weiter aus1 so sind sie erst nachtrglich durch die gebirgsbildenden ,krfte aus der ursprnglich horizontalen ,lage in ihre jetzige gebracht worden4 ,auf eine gewaltsame ,unterbrechung einer ursprnglich ein ,ganzes bildenden ,schicht weise auch der ,umstand hin1 da man an den einander gegenber befindlichen ,anhngen der ,gebirge hufig abgebrochene ,schichten finde1 die in ihrer ,substanz und in ihrem ,aussehen vllige bereinstimmung zeigen4 ,die ,gebirgsbildung selbst wird auf zwei ,krfte zurckgefhrt1 die aus dem ,erdinnern heraus wirkende vulkanische ,kraft und die ,ttigkeit des ,wassers1 das in ,gestalt des ,regens und der ,flsse die durch den ,wechsel von ,wrme und ,klte zerbrochenen ,schichten durchziehe und die ,oberflche der ,erde gestalten helfe4 ,nicht richtig gedeutet werden die ,kohlenlager4 ,sie werden nmlich auf durch ,wasser gelschte ,waldbrnde zurckgefhrt4 99,steno99 unterschied1 wie ihm 99,a4 v4 ,humboldt99#fae nachrhmt1 zum erstenmal diejenigen ,felsschichten1 die schon vor der ,tier- und ,pflanzenwelt vorhanden waren und infolgedessen keine organischen berreste einschlieen1 von den spteren ,schichten1 die jenen aufgelagert und mit organischen ,resten angefllt sind4 ,er lie fr den ,boden ,toskanas nach ,art unserer heutigen ,geologen sechs groe ,naturepochen zu1 innerhalb deren das ,meer periodisch das feste ,land berschwemmte oder sich in seine alten ,grenzen zurckzog#faf4 ,in der ltesten ,zeit habe das ,meer die gesamte ,erde bedeckt und diejenigen ,schichten gebildet1 die heute den ,kern und die hchsten ,kmme der ,gebirge bilden4 ,da diese ,schichten keine ,versteinerungen fhren1 beweise1 da das ,urmeer noch keine ,bewohner gehabt habe4 ,dann erfolgte die ,bildung von ,festland1 und in der dritten ,periode setzte die ,gebirgsbildung ein4 ,da die ,schichten nur selten ihre ursprnglich horizontale ,lage beibehielten1 sondern in der ,regel in geneigter1 ja selbst in senkrechter ,stellung angetroffen werden1 fhrt 99,steno99 auf zwei ,ursachen zurck4 ,entweder wurden die ,schichten durch ,ste zertrmmert1 die aus der ,tiefe kamen1 oder es erfolgte ein ,einsturz1 indem die unteren ,schichten durch die ,ttigkeit des ,wassers fortgefhrt1 und so die oberen ihrer ,sttze beraubt wurden4 ,in der vierten ,periode fand eine neue berflutung statt1 und es bildeten sich infolgedessen die ,versteinerungen fhrenden ,schichten4 ,dann trat der ,boden wieder aus der ,wasserbedeckung hervor1 und in der letzten 7sechsten7 ,periode erhielten die ,gebirge durch die erodierende ,ttigkeit des ,wassers und infolge vulkanischer ,ausbrche ihre heutige ,gestalt1 whrend sich an den ,flumndungen und im ,meere neue ,sedimente bildeten4 ,infolge der mannigfachen durch vulkanische ,hebung oder durch ,einsturz hervorgerufenen ,schichtenstrungen hatten sich ,spalten gebildet1 in denen sich ,mineralien absetzten4 ,diese ,darstellung der ,erdgeschichte wute 99,steno99 durch schematische1 die ,bodenverhltnisse ,toskanas betreffende ,zeichnungen zu erlutern1 in denen uns die ersten geologischen ,profile begegnen4 99,steno99 hat seine ,ansichten ber die ,entwicklung der ,erde mit der biblischen ,schpfungsgeschichte mglichst in ,einklang zu bringen gesucht4 ,wre er gnzlich frei von allen ,nebenrcksichten an seinen ,gegenstand herangetreten1 so wrden die ,ergebnisse seiner ,forschungen das ,wesen der geologischen ,vernderungen noch klarer widergespiegelt haben4 ,nichtsdestoweniger verdient 99,steno99 den schnen ,ruhmestitel1 da er seiner ,zeit weit vorauseilte und ,entdeckungen machte1 die erst ,jahrhunderte nach seinem ,tode ihren ,platz unter den anerkannten wissenschaftlichen ,wahrheiten finden sollten4 ,die ,entwicklung von ,ansichten ber das ,erdinnere4 ,zu den ersten ,schriften1 die sich mit dem inneren ,bau und der ,entstehung der ,erde befaten1 gehrt 99,kirchers99 ,unterirdische ,welt#fag1 ein ,werk1 dessen ,bedeutung darin besteht1 da es die erste1 allerdings noch mit vielen ,mngeln behaftete physikalische ,erdbeschreibung ist4 99,kirchers99 ,buch entsprang weniger dem ,forschungstriebe als der polyhistorischen1 oft mit ,kritiklosigkeit verbundenen ,gelehrsamkeit seines ,verfassers4 ,die vulkanischen ,erscheinungen wurden jedoch auf ,grund eigener1 in ,mittelitalien1 ,sizilien und auf den liparischen ,inseln angestellter ,beobachtungen geschildert4 ,von besonderem ,wert sind die den ,vulkanismus betreffenden ,abschnitte dadurch1 da 99,kircher99 es unternimmt1 alle geschichtlich bekannt gewordenen ,ausbrche der sdeuropischen ,vulkane1 sowie die historisch verbrgten ,umgestaltungen der ,meeresksten aufzuzhlen4 ,ein phantastisches ,gemlde ist 99,kirchers99 ,schilderung des ,erdinnern4 ,er stellt sich letzteres als von zwei ,systemen verzweigter ,kanle durchzogen vor4 ,in dem einen ,system bewegt sich eine glutflssige ,masse1 die in den ,vulkanen zutage tritt2 das andere ,system wird dagegen vom ,meere aus mit ,wasser versorgt und speist die ,quellen4 ,eingehender werden die ,bodenbestandteile beschrieben4 ,die ,versteinerungen1 die sich in den ,schichten der ,erdrinde finden1 werden nur zum ,teil auf frhere ,lebewesen zurckgefhrt1 manches wird aus einer plastischen ,kraft der unorganischen ,materie erklrt4 ,erwhnenswert ist noch1 da sich bei 99,kircher99 die ersten ,angaben ber die mit dem ,eindringen in das ,erdinnere verknpfte stetige ,zunahme der ,temperatur finden4 ,er verdankte diese ,angaben den ,bergleuten4 ,auch 99,descartes99 und 99,leibniz99 beschftigten sich mit der ,frage nach der ,natur und der ,entstehung unseres ,planeten4 99,descartes99 entwickelt seine ,anschauungen ber das ,weltsystem und die ,physik der ,erde im zweiten ,teile seines ,hauptwerkes#fah1 nachdem er zuvor die ,prinzipien der ,erkenntnistheorie und der ,mechanik dargestellt4 ,die ,erde und die brigen ,planeten waren nach ihm ursprnglich glhende ,sonnen4 ,infolge der ,abkhlung bildete sich eine starre ,rinde4 ,diese enthlt die leichteren ,bestandteile des ,erdkrpers1 whrend sich die schwereren ,stoffe um den ,mittelpunkt sammelten#fai4 ,infolge des ,zerbrechens der ,rinde entstanden ,meere und ,festlnder1 ,berge und ,tler4 ,die ,erdbeben fhrte 99,descartes99 auf die ,wirkung einer noch im ,innern vorhandenen flssigen ,masse zurck4 ,er gelangte also schon zu hnlichen ,anschauungen1 wie sie die moderne ,geologie auf ,grund eines viel eingehenderen ,studiums der geologischen ,vorgnge entwickelt hat4 ,dieses ,verdienst des 99,descartes99 um die ,begrndung der ,kosmologie und der ,geologie ist neuerdings in ,frankreich besonders gewrdigt worden#fbj4 hnliche ,ansichten1 wie die soeben entwickelten1 uerte einige ,jahrzehnte spter der groe deutsche ,philosoph 99,leibniz99 in seiner ,protogaea4 ,neben mancher phantastischen ,vorstellung enthlt diese ,schrift zahlreiche treffende ,bemerkungen4 99,leibniz99 nimmt an1 die ,planeten seien aus der ,sonne hervorgegangen und daher ursprnglich glhend flssig gewesen4 ,durch ,abkhlung htten sich zuerst auf der geschmolzenen ,masse schwimmende ,schlacken gebildet1 wie sie noch heute auf der ,sonne entstnden und unseren ,augen als ,sonnenflecken sich bemerkbar machten4 ,endlich sei eine zusammenhngende1 erkaltete ,rinde entstanden1 whrend die ,hitze im ,innern aufgespeichert blieb4 ,infolge der ,abkhlung verdichtete sich auch das ,wasser1 das im ,urzustande der ,erde ,dampfform besa4 ,auf diese ,weise entstand das ,urmeer als eine ,lsung der an der erkalteten ,oberflche befindlichen ,salze4 ,die glasartige ,grundmasse der ,erde wurde in der folgenden ,periode teils durch die lsende ,kraft und die ,bewegung des ,wassers1 teils durch die vereinte ,wirkung von ,salzen und ,hitze auf mancherlei ,art zerfressen und zerstrt1 so da sich die obere ,schicht dieser ,grundmasse in ,schlamm verwandelte4 ,indem sich die erkaltete ,rinde zusammenzog1 entstanden ,sprnge1 ,erhhungen und ,vertiefungen4 ,die von den bergigen ,erhhungen abflieenden ,gewsser fhrten ,schlamm mit sich und bildeten neue ,gesteinsschichten4 ,die ,gesteine haben nach 99,leibniz99 also einen doppelten ,ursprung2 teils entstanden sie aus dem ,schmelzflu1 teils wuchsen sie1 nach der ,zerteilung im ,wasser1 wieder zusammen4 ,durch die ,spalten der ,rinde drang das ,wasser auch in das noch jetzt glutflssige ,erdinnere und rief dort einen ,kampf hervor1 der sich noch heute in den ,vulkanausbrchen und den ,erdbeben uert4 ,anfnge der ,palaeontologie4 ,die ,versteinerungen fhrt 99,leibniz99 auf frhere ,lebewesen zurck#fba4 ,ausfhrlich bespricht er die ,fischabdrcke des ,mansfelder ,kupferschiefers1 wie denn berhaupt die ,protogaea wohl als die ,frucht seiner ,beschftigung mit dem ,bergbau des ,harzes zu betrachten ist1 zu der ihm seine amtliche ,stellung in ,hannover den ,anla bot4 ,die ,erklrung1 die 99,leibniz99 ber die ,entstehung der ,mansfelder ,fischabdrcke gab1 kann auch heute noch als im wesentlichen zutreffend gelten4 ,die meisten1 sagt er1 nehmen behufs ,erklrung ihre ,zuflucht zu dem ,spiele der ,natur1 einem leeren ,worte4 ,sie nehmen an1 die groe ,baumeisterin ,natur ahme gleichsam im ,scherze ,zhne und ,knochen der ,tiere nach4 ,die bereinstimmung jener ,fischzeichnungen mit wirklichen ,fischen ist indessen so gro1 da die ,flossen und ,schuppen haarscharf abgedruckt sind4 ,ja1 man sieht an einem ,orte so viel ,abdrcke1 da man hier eine andere ,ursache vermuten mu als das ,spiel des ,zufalls4 ,wie wre es zum ,beispiel1 wenn wir annhmen1 es sei ein groer ,see mit seinen ,fischen entweder durch ein ,erdbeben oder durch die ,wirkung des ,wassers mit ,erde gefllt worden8 ,diese ,erde wird1 als sie zu ,stein wurde1 in die weiche ,masse eingedrckte ,spuren behalten haben1 die spter1 als die tierischen berreste lngst vergangen waren1 mit ,erz#fbb ausgefllt sind4 ,es ist mglich1 da diese metallische ,materie1 die in dem ganzen ,schlamm verteilt war1 durch die ,wrme verflchtigt wurde und in die ,hhlungen eindrang1 die der ,fisch zurcklie4 ,wir finden etwas hnliches bei den ,goldschmieden4 ,sie berziehen eine ,spinne oder ein anderes ,tier mit einem ,stoff1 der am ,feuer hart wird4 ,alsdann schaffen sie die ,asche des ,tieres aus diesem ,gerst durch hineingelassenes ,quecksilber heraus4 ,anstelle des letzteren gieen sie endlich durch dieselbe ffnung ,silber hinein4 ,so erhlt man ein silbernes ,tier1 dessen hnlichkeit mit dem lebenden ,geschpf erstaunlich ist4 berzeugt von der ,neuheit und der ,wichtigkeit seines ,gegenstandes1 sagt 99,leibniz991 seine ,ausfhrungen wren zwar nur ein ,versuch2 doch sei in ihnen der ,same zu einer neuen ,wissenschaft enthalten4 ,die ,nachwelt werde alles besser feststellen knnen1 wenn sie die ,arten der ,erdschichten und ihren ,verlauf erforschen werde4 ,die bisherige ,vernachlssigung dieser so wichtigen ,aufgabe entlockt ihm den unwilligen ,ausruf3 ,oft rgere ich mich ber die menschliche ,faulheit1 welche die ,augen nicht ffnet1 noch die offenkundige ,wissenschaft in ,besitz nehmen mag4 ,das #ag4 ,jahrhundert war eben das ,zeitalter1 in dem die ,menschheit erst eifriger in dem ,buche der ,natur zu lesen begann4 ,zu bemerkenswerten ,ansichten gelangte auch 99,hooke99#fbc4 ,er lehrte1 da die ,versteinerungen1 die man in frheren ,jahrhunderten fr ,naturspiele oder fr bloe ,anstze einer in der ,erde waltenden schpferischen ,kraft gehalten hatte1 aus dem ,tier- und ,pflanzenreiche stammen4 99,hooke99 erklrte1 die ,versteinerungen seien wertvollere ,dokumente als ,manuskripte und ,mnzen1 da sie nicht geflscht werden knnten1 und fordert1 aus dem ,auftreten der ,versteinerungen die ,geschichte der ,erde zu entrtseln4 ,auch ber den ,versteinerungsproze selbst uerte 99,hooke99 manche zutreffende ,ansicht4 ,er suchte ferner darzutun1 da die ,petrefakten ,englands zum grten ,teile ausgestorbenen ,gattungen angehren und am meisten mit noch heute lebenden exotischen ,formen bereinstimmen4 ,daraus zog er den ,schlu1 ,england msse sich in frheren ,zeitrumen der geologischen ,entwicklung unter dem ,meere einer heien ,zone befunden haben4 ,ferner wurden die ,knochen groer ,vierfer1 die man vorher als ,beweise fr das frhere ,vorhandensein von ,riesen angesehen hatte1 als berreste von ,individuen der ,gattung ,elephas gedeutet#fbd4 ,weitere geologische und mineralogische ,fortschritte4 ,an die ,beobachtungen schlossen sich auch schon geologische ,versuche an4 ,so bemhte man sich1 die unterirdische ,wrme als eine ,folge chemischer ,vorgnge nachzuweisen1 eine ,auffassung1 die in unseren ,tagen wieder ihre ,verfechter gefunden hat4 ,ein franzsischer ,forscher#fbe ahmte z4 ,b4 einen ,vulkan dadurch nach1 da er ein feuchtes ,gemenge von ,schwefel und ,eisen vergrub4 ,diese ,masse erhitzte sich unter dem ,einflusse des aus der ,luft hinzutretenden ,sauerstoffs so sehr1 da eruptionsartige ,erscheinungen unter ,zerbersten der ,bedeckung vor sich gingen4 ,fr die ,begrndung der neueren ,mineralogie im #ag4 ,jahrhundert ist es bezeichnend1 da genauere ,beobachtungen an einzelnen1 besonders auffallenden ,mineralien gemacht wurden1 ohne da man dazu berging1 die gewonnenen ,ergebnisse auf die brigen auszudehnen4 ,ein vergleichendes mineralogisches ,studium blieb einem spteren ,zeitalter vorbehalten4 99,steno99 hatte seine ,forschungen insbesondere am ,bergkristall angestellt4 ,ein anderes ,mineral1 das im #ag4 ,jahrhundert die ,aufmerksamkeit der ,naturkundigen in hohem ,grade auf sich lenkte1 war der islndische ,doppelspat4 ,durch dnische ,kaufleute gelangte dieses ,mineral in die ,hnde 99,bartholins991 der ihm die eingehendste ,untersuchung widmete4 99,erasmus ,bartholinus991 der ,entdecker der ,doppelbrechung1 wurde #afbe in ,dnemark geboren4 ,er studierte ,medizin1 bereiste das westliche ,europa und ,italien und wurde #afef ,professor der ,mathematik in ,kopenhagen4 ,er starb #afih4 99,bartholin99 schrieb einige mathematische und astronomische ,werke2 er ist aber besonders durch seine ,schrift ber den islndischen ,doppelspat und dessen optische ,eigenschaften bekannt geworden#fbf4 ,die ,schrift enthlt eine ,monographie ber das erwhnte ,mineral1 die so eingehend und genau ist1 da man in ,anbetracht der 99,bartholin99 zu ,gebote stehenden ,hilfsmittel und ,vorarbeiten nicht mehr erwarten kann4 99,bartholin99 beschrnkt sich nicht auf eine bloe ,beschreibung der ,kristallform1 sondern er mit die an den begrenzenden ,flchen auftretenden ,winkel1 deren ,werte er gleich #aja und #gi ermittelt4 ,er zeigt1 da von den beiden ,bildern1 die man durch den ,doppelspat erblickt1 das eine sich beim ,drehen des ,kristalls bewegt1 whrend das andere still steht2 da man aber in gewisser ,richtung nur ein ,bild wahrnimmt4 99,bartholin99 weist ferner nach1 da das ,auftreten von zwei ,bildern nicht etwa durch eine ,spiegelung1 sondern durch ein ganz ungewhnliches ,verhalten hervorgerufen werde1 indem das feste ,bild durch eine gewhnliche1 das bewegliche dagegen durch eine auergewhnliche ,brechung entstehe4 ,das ,gesetz der letzteren vermochte 99,bartholin99 nicht zu ermitteln1 auch entging ihm die ,polarisation des durch den ,kalkspat gegangenen ,lichtes4 ,ihre ,entdeckung blieb 99,huygens99 vorbehalten#fbg4 ,die weitere ,untersuchung 99,bartholins99 betraf die physikalische und die chemische ,natur des ,doppelspats4 ,es zeigte sich1 da der ,kristall1 mit ,tuch gerieben1 wie der ,bernstein1 ,strohhalme und andere leichte ,krper anzieht1 da er unter ,wasser seine ,gltte allmhlich verliert1 mit ,scheidewasser aufbraust1 durch starke ,hitze in ,kalk verwandelt wird4 ,kurz1 der ,doppelspat wurde genauer untersucht1 als es bis dahin mit irgend einem anderen ,mineral geschehen war4 ,da die ,arbeit 99,bartholins99 den groen ,physiker 99,huygens99 zu einer ,nachuntersuchung des ,doppelspats und zu wichtigen ,betrachtungen ber die ,natur des ,lichtes anregte1 ist der ,gegenstand eines frheren ,abschnitts gewesen4 99,huygens99 hat auch seinen ,landsmann 99,leeuwenhoek99 veranlat1 eine monographische ,abhandlung ber ein anderes ,mineral1 den ,gips1 zu liefern#fbh4 99,leeuwenhoek99 machte durch diese ,arbeit auf mehrere wichtige mineralogische ,tatsachen aufmerksam4 ,er wies darauf hin1 da die ,spaltbarkeit gewissen ,gesetzen folgt1 und da beispielsweise die ,winkel der durch ,spaltung aus dem ,gips erhaltenen rhomboidischen ,tafeln #aab und #fh 7genauer #aac #df und #ff #ad7 betragen4 ,ferner zeigte er1 da das beim ,glhen aus dem ,gips entweichende ,wasser ein ,fnftel vom ,gewicht des ,minerals ausmacht4 ,er brachte ferner ,gips in ,lsung1 indem er das gebrannte ,mineral mit ,wasser bergo und nachwies1 da sich aus dieser ,lsung beim ,verdunsten des ,wassers ,kristalle ausscheiden4 ,diese ,versuche veranlaten ihn auch1 ber die ,bildung der ,mineralien im ,innern der ,erde ,betrachtungen anzustellen4 ,sie enthalten indessen wenig ,zutreffendes4 ,eine grere ,summe von ,erfahrungen und ,beobachtungen lag bezglich der ,edelsteine vor4 ,auch ihnen wurde eine monographische ,bearbeitung zuteil4 ,und zwar geschah dies durch den in erster ,linie als ,physiker bekannten 99,robert ,boyle99#fbi4 ,auch er gelangte zu dem ,ergebnis1 da die ,mineralien sich aus dem flssigen ,zustande gebildet htten1 und zwar in derselben ,weise1 wie ,salze in ,kristallform aus der ,lsung ausgeschieden wrden4 ,fr diese ,ansicht fhrt 99,boyle99 einige bemerkenswerte ,grnde an#fcj4 ,so habe man ,bergkristall und andere ,mineralien mit flssigen ,einschlssen gefunden4 ,ferner sei die ,farbe der meisten ,edelsteine durch ,beimengungen hervorgerufen1 die in der ,regel durch die ganze ,masse gleichmig verteilt seien1 mitunter aber stellenweise oder gnzlich fehlten4 ,auch da die ,mineralien1 wie die aus wsseriger ,lsung entstandenen ,salze1 spaltbar seien1 spreche fr die gleiche ,art der ,entstehung4 99,boyle99 wies ferner darauf hin1 da es auch eine ,kristallisation aus dem ,schmelzflu gebe2 er untersuchte diesen ,vorgang genauer1 und zwar am ,wismut1 prfte auch den ,einflu der durch rasche ,abkhlung beschleunigten ,kristallisation auf die ,beschaffenheit der ,kristalle1 wies im ,granat durch die ,analyse und durch die ,wirkung des ,magneten einen ,eisengehalt nach1 und bestimmte das spezifische ,gewicht vieler ,mineralien4 ,kurz1 er bereicherte die mineralogische ,wissenschaft um eine nennenswerte ,summe von ,einzelkenntnissen1 soda er neben 99,steno99 und 99,bartholin99 als einer ihrer ,begrnder genannt werden kann4 ,die ,chemie im ,zeitalter der ,phlogistontheorie4 ,zu der ,zeit1 als 99,boyle99 sich bemhte1 die ,mineralogie und die ,chemie auf eine wissenschaftliche ,grundlage zu erheben1 waren die deutschen ,chemiker 99,kunkel99 und 99,becher99 noch in alchemistischen ,vorstellungen befangen4 99,kunkel99 7#afcj bis #agjb7 hat indes1 trotz der ,irrigkeit seiner ,ansichten1 die ,chemie durch zahlreiche ,beobachtungen bereichert4 ,eine der wichtigsten chemischen ,entdeckungen des #ag4 ,jahrhunderts war diejenige des ,phosphors#fca4 ,sie erfolgte durch 99,brand99 7#affi74 ,dieser hielt sein ,verfahren zuerst geheim4 ,auf ,grund einiger ,andeutungen gelang 99,kunkel99 jedoch gleichfalls die ,darstellung1 so da er einige ,jahre nach der ,entdeckung des ,phosphors das neue ,element dem ,groen ,kurfrsten zeigen konnte4 ,letzterer ernannte ihn zum ,leiter eines alchemistischen ,laboratoriums1 das er gleich manchen anderen ,frsten des #ag4 ,jahrhunderts unterhielt4 99,becher99 7#afce-afhb7 hielt sich wie 99,kunkel99 zeitweilig auch als ,alchemist an deutschen ,hfen auf4 ,er und der etwas spter lebende 99,stahl99#fcb sind die ,begrnder der ,phlogistontheorie1 die trotz ihrer damals schon von manchem als irrig erkannten ,voraussetzungen die ,chemie fast des gesamten #ah4 ,jahrhunderts beherrscht hat4 ,da die ,aufstellung eines den ,tatsachen entsprechenden ,systems der ,chemie soviel spter als die ,begrndung der ,mechanik erfolgte1 ist darauf zurckzuleiten1 da die ,chemie eine vorwiegend induktiv verfahrende ,wissenschaft ist1 und sich der deduktiven ,behandlung erst in unseren ,tagen zu erschlieen beginnt4 ,was den ,fortschritt der physikalischen ,zweige1 insbesondere der ,optik und der ,mechanik1 so ungemein gefrdert hat1 war die innige ,verbindung und die gegenseitige ,untersttzung der induktiven und der deduktiven ,forschungsweise von den ersten ,schritten auf diesen ,gebieten an4 ,die ,grundlagen einer chemischen ,theorie zu schaffen1 war bei weitem schwieriger1 weil die chemischen ,vorgnge nicht unmittelbar in die ,sinne treten1 sondern erst durch eine lange1 mhevolle ,verknpfung der ,ergebnisse experimenteller ,forschung erschlossen werden mssen4 ,die ,chemie hatte indes seit 99,boyle991 99,becher99 und 99,stahl99 ihre wahre ,aufgabe darin erkannt1 die stofflichen ,vernderungen auf dem ,wege des ,experiments zu erforschen4 ,insbesondere galt es1 die so mannigfachen ,wandlungen der ,materie1 die mit der ,verbrennung ,hand in ,hand gehen1 auf ein einziges ,prinzip zurckzufhren4 ,als solches glaubten 99,becher99 und 99,stahl99 eine in den brennbaren ,krpern angenommene ,materie1 die 99,stahl99 als ,phlogiston bezeichnete1 erkannt zu haben4 ,der ,verbrennungsproze sollte in dem ,entweichen dieses ,phlogistons bestehen4 ,der brennbare ,krper mute folglich eine ,verbindung von ,phlogiston mit dem gleichfalls schon in der ,substanz enthaltenen ,verbrennungsprodukt sein4 ,je weniger ,verbrennungsprodukt1 desto reicher war der ursprngliche ,krper an ,phlogiston4 ,kohle1 die nur eine geringe ,menge ,asche hinterlt1 war demnach nahezu reines ,phlogiston4 ,wurde ,zink verbrannt1 so zerfiel es in seine ,bestandteile ,zinkwei und ,phlogiston4 ,die ,wiedergewinnung des ,zinks aus dem ,zinkoxyd durch ,erhitzen mit ,kohle bestand in einer ,zufhrung des in der letzteren enthaltenen ,phlogistons4 ,so gelang es in leichtfalicher ,weise1 nicht nur die ,vorgnge der ,oxydation und der ,reduktion1 sondern auch die der ,atmung und der ,verwesung auf 99ein99 ,prinzip zurckzufhren4 ,die mit der ,phlogistontheorie unvereinbare1 fr manche ,flle schon bekannte ,tatsache1 da das ,gewicht des ,verbrennungsproduktes dasjenige der unverbrannten ,substanz bertrifft1 wurde nicht weiter beachtet4 ,obgleich von einem unrichtigen ,grundsatz geleitet1 haben die ,phlogistiker des #ah4 ,jahrhunderts1 unter denen sich ,experimentatoren ersten ,ranges wie 99,scheele991 99,priestley99 und 99,marggraf99 befanden1 die ,chemie in hohem ,grade gefrdert4 ,durch ihr ,bemhen1 in dem sie ,baustein auf ,baustein zusammentrugen1 zwar ohne sie in richtiger ,weise ordnen zu knnen1 haben sie selbst den ,sturz der ,phlogistontheorie herbeigefhrt und dem ,manne1 dessen ,scharfsinn wir die logische ,verknpfung der zahllosen chemischen ,einzelbeobachtungen verdanken1 dem ,franzosen 99,lavoisier991 erst sein ,werk ermglicht4 ,insbesondere wollen wir hier 99,marggrafs99 gedenken1 der um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts in ,berlin als eine ,zierde der dortigen ,akademie der ,wissenschaften wirkte4 ,diese ,gesellschaft besa um jene ,zeit eine ,reihe vortrefflicher ,chemiker in ihrer ,mitte1 so da ihr ,prsident 99,maupertuis99 99,friedrich dem ,groen99 mit ,recht sagen konnte3 ,unsere ,chemiker stechen alle ,chemiker ,europas aus#fcc4 99,andreas ,sigismund ,marggraf99 wurde #agji in ,berlin geboren4 ,durch seinen ,vater1 der eine ,apotheke besa1 wurde er der ,pharmazie zugefhrt4 ,von den ,hilfswissenschaften dieses ,gebietes fesselte ihn die ,chemie in solchem ,grade1 da er sich ihr ausschlielich widmete4 ,nach ,beendigung seiner ,studien1 denen er auf der ,universitt ,halle und auf der ,bergschule zu ,freiberg oblag1 kehrte er nach ,berlin zurck1 um sich ausschlielich mit chemischen und mineralogischen ,forschungen zu befassen4 ,er wurde ,mitglied der ,akademie und spter ,direktor der naturwissenschaftlichen ,abteilung dieses ,instituts1 in dessen ,abhandlungen whrend der ,jahre #agdg-aggi die ,arbeiten 99,marggrafs99 verffentlicht wurden4 ,diese haben zahlreiche ,punkte der anorganischen und der organischen ,chemie1 sowie der ,mineralogie aufgehellt4 ,die von 99,marggraf99 gewonnenen ,ergebnisse wurden dadurch erzielt1 da er die ,analyse besonders auf nassem ,wege ausbte und dies ,verfahren durch manche ,hilfsmittel ausbaute4 ,auch wird ihm nachgerhmt1 da er der erste war1 der sich bei chemischen ,untersuchungen des ,mikroskops bediente4 ,auf die ,ergebnisse seiner analytischen ,forschungen werden wir zum ,teil noch bei der ,besprechung der mineralogischen ,fortschritte zurckkommen4 ,hier sei nur hervorgehoben1 da er die ,bittererde#fcd und die ,tonerde#fce als besondere von der ,kalkerde durchaus verschiedene ,substanzen erkannte4 99,marggraf99 zeigte ferner1 da der ,gips eine ,verbindung von ,kalkerde1 ,schwefelsure und ,wasser ist2 er erkannte die ,zusammensetzung von ,alaun und von ,urinsalz1 in welchem er ,phosphorsure und flchtiges ,alkali entdeckte4 ,zahlreiche ,untersuchungen ber den ,phosphor1 seine ,darstellung und seine ,verbindungen rhren von 99,marggraf99 und seinen ,schlern her4 ,vor allem wurde die ,phosphorsure genauer untersucht#fcf4 99,marggraf99 stellte sie entweder durch ,kochen von ,phosphor mit ,salpetersure oder durch ,verbrennen des ,phosphors her4 ,dabei entging ihm nicht1 da die entstandene ,phosphorsure mehr wog als der in die ,verbindung eingehende ,phosphor1 eine ,tatsache1 die eigentlich 99,marggrafs99 ,anschauungen htte erschttern mssen1 da sie der phlogistischen ,theorie1 nach der die ,verbrennung in dem ,entweichen einer ,materie bestehen sollte1 durchaus widersprach4 ,es zeigte sich indessen an ihm die so hufige ,erscheinung1 da gerade der ,fachmann oft am wenigsten geneigt ist1 liebgewordene ,theorien1 auf denen er das ganze ,system seines ,wissens aufgebaut hat1 einer umwlzenden1 neuen ,anschauung zu opfern4 99,marggraf99 hat noch die ,anfnge der antiphlogistischen ,lehre miterlebt1 ist aber trotzdem ,phlogistiker geblieben4 ,dieses hartnckige ,festhalten an einem ,irrtum schmlert 99,marggrafs99 ,verdienste um die ,wissenschaft indessen nicht wesentlich1 da sie sich bis zu einem gewissen ,grade unabhngig von dem ,wechsel der ,theorien1 aus festgefgten ,tatsachen aufbaut4 99,marggraf99 hat brigens nicht nur das ,mikroskop1 sondern auch die ,wage in die ,chemie eingefhrt1 ein ,verdienst1 das man gewhnlich ausschlielich 99,lavoisier99 zuschreibt4 ,er fllte z4 ,b4 ,silberlsung mit ,kochsalz und verglich das ,gewicht des gelsten ,silbers mit demjenigen des ,silberchloridniederschlages4 ,in solchen und in hnlichen ,versuchen1 die gleichzeitig in ,schweden 99,bergman99#fcg anstellte1 begegnen uns die ,anfnge der quantitativen ,analyse1 d4 h4 des ,verfahrens1 die ,stoffe nicht nur isoliert zu wgen1 sondern sie in ,form von unlslichen ,verbindungen bekannter ,zusammensetzung abzuscheiden und deren ,gewicht zu ermitteln4 ,gro ist auch die ,frderung1 welche die technische ,chemie durch 99,marggraf99 erfuhr4 ,er lehrte neue ,metallegierungen kennen1 verbesserte die httenmnnische ,gewinnung des ,zinks1 das seitdem in grerer ,menge der ,industrie zu ,gebote stand1 vor allem aber lehrte er1 den ,zucker aus einheimischen ,pflanzen darstellen4 ber diese ,entdeckung1 deren ,tragweite 99,marggraf99 wohl geahnt hat1 berichtet er in den ,abhandlungen der ,akademie vom ,jahre #agdgfch unter der berschrift3 ,chemische ,versuche angestellt in der ,absicht1 wirklichen ,zucker aus verschiedenen1 in unseren ,gegenden wachsenden ,pflanzen herzustellen4 ,unter den ,pflanzen1 aus deren ,wurzeln er reinen ,zucker dargestellt hat1 hebt er besonders die ,runkelrbe hervor4 ,man erkennt1 schliet er seine ,abhandlung1 welche praktischen ,anwendungen man von diesen ,versuchen machen kann4 ,man wird sich anstatt des teuren ,rohrzuckers oder eines schlechten ,sirups in ,zukunft des ,zuckers unserer ,pflanzen bedienen knnen4 99,marggraf99 war sich darber vollkommen klar1 da es sich hier nicht um einen dem ,rohrzucker nur hnlichen ,stoff1 sondern um das ,vorkommen des ,rohrzuckers selbst in dem ,saft der ,runkelrbe handelte4 ,technisch ausgestaltet wurde die ,gewinnung des ,zuckers aus ,rben durch 99,marggrafs99 ,schler 99,achard994 ,eigentlich lebensfhig wurde das ,verfahren aber erst1 nachdem 99,napoleon99 durch seine ,zollschranken die ,einfuhr von ,kolonialzucker nach dem europischen ,kontinent unterbunden hatte4 ,dadurch sah die chemische ,industrie sich gezwungen1 an die ,beschaffung eines ,ersatzmittels zu denken4 ,der groe ,aufschwung der ,rbenzuckerfabrikation datiert indessen erst seit etwa dem ,jahre #ahbe4 #ae4 ,das ,emporblhen der ,anatomie und der ,physiologie4 ,schon im #af4 ,jahrhundert hatten sich die ,zoologen nicht mehr auf die bloe ,beschreibung der ueren ,form und eine im wesentlichen hierauf begrndete ,systematik beschrnkt1 sondern begonnen1 auch das ,innere des tierischen ,organismus1 sowie seine ,entwicklung zu erforschen4 ,in weit hherem ,mae gilt dies von dem #ag4 ,jahrhundert1 dem ,zeitalter1 in dem sich durch das ,mikroskop nicht nur die feineren ,formverhltnisse des ,tierkrpers erschlossen1 sondern in dem auch die ohne eine ,verschrfung der ,sinnesorgane gar nicht mgliche ,anatomie der ,pflanzen begrndet wurde4 ,der ,richtung jener ,zeit entsprechend1 die auf ein ,zurckfhren der in der ,natur obwaltenden ,vorgnge auf physikalische ,grundstze abzielte1 regte sich auch das ,bestreben1 die ,funktionen des lebenden ,organismus aus der ,mechanik zu erklren4 ,kurz1 es begegnen uns in diesem ,zeitalter die ,anfnge desjenigen1 mehr durch seine ,methode als durch den ,gegenstand gekennzeichneten ,wissenszweiges1 den wir als ,biologie im weiteren ,sinne bezeichnen4 ,die ,lehre vom ,kreislauf des ,blutes4 ,die grte ,errungenschaft auf diesem ,gebiete ist die von dem ,englnder 99,harvey99 7#aegh-afeh7 begrndete ,lehre von dem ,kreislauf des ,blutes4 ,die seit 99,vesal99 emporblhende ,anatomie hatte eine ,reihe von ,tatsachen zutage gefrdert1 die sich mit den herrschenden ,ansichten 99,galens99#fci nicht vereinigen lieen4 ,so waren die fr 99,galens99 ,lehre so wichtigen ,annahmen1 da die ,herzscheidewand pors sei und die ,arterien ,luft fhrten1 endgltig widerlegt worden4 ,auch hatte man die ,klappen des ,herzens grndlich untersucht und ferner die ,klappen in den ,venen gefunden1 von denen 99,galen99 noch keine ,kenntnis besa4 99,fabricio991 der #aegj die ,venenklappen entdeckte1 hatte schon ber ihren ,zweck nachgedacht und war zu der ,ansicht gelangt1 sie htten die ,aufgabe1 ,unregelmigkeiten auszugleichen1 welche die ,blutbewegung durch die ,bewegung der ,gliedmaen erleiden knnte4 ,die wahre ,bedeutung der ,klappen erkannte er also noch nicht4 ,dazu bedurfte es erst der groen ,tat eines 99,harvey994 ,endlich hat noch ein gelehrter ,arzt1 99,serveto991 der als ein ,opfer 99,calvins99 in ,genf verbrannt wurde1 schon im ,jahre #aedj darauf hingewiesen1 da das ,blut durch die ,lungenschlagader vom ,herzen nach der ,lunge gefhrt werde4 ,hier ndere es durch die ,vermischung mit der ,luft seine ,farbe und komme durch die ,lungenvenen zum linken ,herzen zurck4 ,damit war das ,prinzip des ,lungen- oder des kleinen ,kreislaufs erkannt4 ,besttigt wurde 99,servetos99 ,lehre1 wenn auch nicht von ihm selbst1 durch ,experimente an ,tieren1 mit denen sich auch 99,vesal99 befat hat#fdj4 ,all diese ,entdeckungen hatten indessen nur bei einigen aufgeklrten ,forschern ,zweifel an 99,galens99 ,lehre hervorgerufen4 ,richtige ,anschauungen konnten nmlich kaum aufkommen1 so lange man an dem mystischen ,pneuma des griechischen ,arztes festhielt4 ,erst durch 99,harveys99 ber #bj ,jahre sich erstreckende ,bemhungen wurde ber das bisher so dunkle1 von ,widersprchen beherrschte ,gebiet volles ,licht verbreitet4 ,dies war nur dadurch mglich1 da 99,harvey991 der nicht umsonst bei den ,italienern in die ,schule ging1 zwei ,grundstze in sich verkrperte1 die durch 99,galilei99 und seine ,jnger als die ,leitsterne alles naturwissenschaftlichen ,forschens zur ,geltung gekommen waren1 nmlich die ,befreiung von hergebrachten1 durch die ,autoritt des ,altertums gesttzten ,meinungen und die ,befolgung des experimentellen ,verfahrens4 ,darin1 da 99,harvey99 diese ,grundstze der neueren ,naturwissenschaft in die ,physiologie einfhrte1 liegt eine nicht geringere ,bedeutung als in den ,ergebnissen seiner ,forschung selbst4 ,zwar drfen wir nicht erwarten1 da die ,befreiung von den ,anschauungen1 die bis dahin gegolten1 und das ,einlenken in neue ,bahnen mit einem ,male und vllig gelungen wre4 ,auch die grten ,neuerer bleiben in mancher ,hinsicht1 wie wir es auch bei 99,galilei991 99,gilbert99 und 99,kepler99 gesehen haben1 ,kinder ihrer ,zeit4 ,so war das ,ansehen1 das 99,galen99 geno1 selbst bei 99,harvey99 noch so gro1 da er fast ein ,jahrzehnt nach seiner ,entdeckung verstreichen lie1 ehe er sie in seinem anatomischen bungsstck ber die ,bewegung des ,herzens und des ,blutes bekannt zu geben wagte#fda4 99,william ,harvey99 wurde #aegh geboren4 ,er studierte in ,cambridge ,medizin und ging #aeih nach ,padua1 wo er ,schler des soeben genannten bedeutenden ,anatomen 99,fabricio99 ab ,aquapendente wurde4 ,nach seiner ,rckkehr wirkte er zunchst als ,arzt und spter als ,professor der ,anatomie in ,london4 ,seine ,lehre vom ,kreislauf des ,blutes begrndete er schon #afai4 ,verffentlicht wurde sie indessen erst ein ,jahrzehnt spter 7#afbh71 nachdem 99,harvey99 durch ,vivisektionen ein umfangreiches ,beweismaterial gesammelt hatte4 ,bald darauf ernannte ihn 99,karl ,i499 zu seinem ,leibarzt4 ,als solcher war er gezwungen1 whrend des ,brgerkrieges den ,knig auf seinen ,zgen zu begleiten#fdb4 99,harvey99 starb im ,jahre #afeh4 ,als neu enthlt die ,lehre 99,harveys99 folgende ,punkte3 ,das ,herz verhlt sich wie ein ,muskel4 ,es wird beim ,zusammenziehen hrter und blsser und stt das ,blut1 das passiv aufgenommen wird1 von sich4 ,das bei der ,systole 7,zusammenziehung7 des ,herzens fortgetriebene ,blut gelangt in die ,arterien1 die sich also in der ,diastole 7im ,zustande der ,ausdehnung7 befinden1 wenn sich das ,herz zusammenzieht4 ,aus den ,verzweigungen der ,arterien tritt das ,blut in die ,venen ber und strmt in diesen zum ,herzen zurck1 so da dieses in einer bestimmten ,zeit von der ganzen ,masse des ,blutes durchflossen wird4 ,um die ,mitte des #ag4 ,jahrhunderts wurde auch der alte ,irrtum beseitigt1 da sich das ,blut in der ,leber bilde4 ,dies geschah durch die ,entdeckung des in das ,venensystem einmndenden ,ductus thoracicus#fdc1 dessen ,zusammenhang mit den ,lymphgefen des ,darmes man fast gleichzeitig auffand4 ,erst hierdurch wurde der ,kreis der die ,lehre 99,harveys99 ergnzenden ,entdeckungen geschlossen#fdd4 ,da die ,klappen auch in den horizontal verlaufenden ,venen der ,vierfler vorhanden sind1 so knnen sie nicht den von 99,fabricio99 behaupteten ,zweck haben1 den ,sturz des ,blutes zu migen1 sondern es liegt ihnen ob1 den ,rckflu aus den sten1 die das vense ,blut zum ,herzen fhren1 in die ,verzweigungen1 in denen das ,blut sich sammelt1 zu verhindern4 ,whrend das arterielle ,system von der linken ,herzkammer gespeist wird1 befrdert die ,kontraktion der rechten ,kammer das vense ,blut durch den schon von 99,serveto99 gelehrten kleinen ,kreislauf zunchst in die ,lungen4 ,dort erleidet es durch die atmosphrische ,luft eine ,farbenvernderung1 ber deren ,natur 99,harvey99 nicht ins klare kommen konnte1 weil ihm die ,einsicht in die chemische ,rolle der ,luft noch fehlte4 ,der kleine ,kreislauf findet dadurch seinen ,abschlu1 da das ,blut von der ,lunge zum ,herzen zurckstrmt4 ,all diese ,feststellungen erfolgten1 aus genauer anatomischer ,untersuchung1 gesttzt durch ,experimente an hheren und niederen ,tieren4 ,trotz aller ,grndlichkeit und ,klarheit fand 99,harveys99 ,arbeit1 wie alles1 was den eingewurzelten ,meinungen widerspricht1 zunchst lebhafte ,anfeindung4 ,einer der ersten1 welcher der neuen ,lehre ,geltung verschaffte1 war 99,descartes994 ,dieser wurde mit dem ,inhalt der 99,harvey99'schen ,schrift durch den vielgeschftigen 99,mersenne99 bekannt und gab in seinem ,discours de la mthode1 auf ,grund der 99,harvey99'schen ,entdeckungen1 selbst eine ausfhrliche ,darstellung der ,lehre vom ,blutkreislauf#fde4 ,nachdem diese ,lehre ,anerkennung gefunden1 galt es1 eine ,reihe von ,einzelfragen zu entscheiden4 ,der ,verlauf der grberen ste des ,gefsystems wurde durch das bald aufkommende ,verfahren der ,injektion eingehender festgestellt1 als dies durch bloes ,zerschneiden der ,leichen mglich war4 ,in seinen ,anfngen reicht dies ,verfahren freilich viel weiter zurck4 ,seine ,erfindung wird 99,sylvius99 zugeschrieben1 der whrend der ersten ,hlfte des #af4 ,jahrhunderts lebte und auch schon auf die ,venenklappen hinwies4 ,zur ,erforschung der feinsten ,verzweigungen der ,gefe wandten zuerst 99,malpighi99 7#affa7 und spter 99,leeuwenhoek99 das ,mikroskop an4 ,die anfangs bestehende ,meinung1 da die feineren ste der ,arterien das ,blut in die ,gewebe ergssen1 und die ,venen es mit ihren uersten ,enden wieder aufsgen1 wurde durch den ,nachweis eines zarten1 die ,arterien mit den ,venen verbindenden ,netzes von ,kapillargefen wesentlich berichtigt4 ,gleichzeitig entdeckten beide ,forscher die in dem ,blute schwimmenden1 roten ,krperchen4 ,des weiteren erhob sich die ,frage nach der ,entstehung des ,blutes4 99,galen99 hatte angenommen1 da das ,blut in der ,leber bereitet werde und von dort in die obere ,hohlvene gelange1 die mit der ,leber durch eine ,abzweigung in ,verbindung steht4 ,das ,material fr die ,blutbereitung mute aber doch in letzter ,linie aus dem ,nahrungssaft stammen4 ,die anatomischen ,elemente1 welche den ,darm mit dem ,blutgefsystem in ,verbindung setzen1 vermochte man indessen erst um die ,mitte des #ag4 ,jahrhunderts zu erkennen4 ,es erfolgte#fdf der ,nachweis1 da die schon vor 99,harvey99 in der ,wand des ,darmes entdeckten ,chylusgefe smtlich in einen gemeinsamen ,gang1 den ,ductus thoracicus1 eintreten und ihren ,inhalt durch diesen in die linke ,schlsselbeinvene ergieen#fdg4 ,an die ,entdeckung und die richtige ,deutung der ,chylusgefe reihte sich diejenige des ,lymphgefsystems#fdh4 ,erst jetzt lie sich auf die ,frage1 welche ,rolle die einzelnen ,organe und ,organsysteme bei der ,blutbereitung spielen1 eine zunchst wohl befriedigende1 die chemisch-physiologische ,seite indes noch gar nicht berhrende ,antwort geben4 hnliche ,schwierigkeiten erhoben sich1 als man nach einer ,erklrung fr die sich stets und rhythmisch wiederholende ,herzbewegung suchte4 ,nach 99,galen99 wurden die ,herzkammern passiv ausgedehnt1 indem das ,blut unter dem ,einflu der ,wrme1 deren ,sitz 99,galen99 und 99,aristoteles99 ins ,herz verlegten1 sich ausdehnen und gleichsam aufbrausen sollte4 ,die neue ,lehre erblickte dagegen die ,ursache der ,blutbewegung in der ,zusammenziehung des muskulsen ,herzens4 ,was veranlate aber diese ,zusammenziehung8 99,descartes99 glaubte1 das einstrmende ,blut wirke als ,reiz auf den ,herzmuskel4 ,diese ,ansicht wurde durch ,experimente widerlegt4 ,entfernte man z4 ,b4 das ,herz aus der ,brust eines lebenden ,tieres1 so dauerten die ,kontraktionen noch lange fort4 ,sie lieen sich sogar1 nachdem sie gnzlich aufgehrt hatten1 durch leichte ,reize wieder anregen4 ,um die ,frage nach dem ,impuls des ,herzens beantworten zu knnen1 muten sptere ,zeitalter erst eingehende ,untersuchungen ber die ,herzinnervation und deren ,zusammenhang mit dem brigen ,nervensystem anstellen4 ,tieferes ,eindringen in den ,bau der ,organe4 ,nachdem 99,harvey99 und schon vor ihm 99,serveto99 nachgewiesen hatten1 da das ,blut in einem zweiten1 kleineren ,kreislauf durch die ,lungen gefhrt wird1 wandte man sich der ,erforschung auch dieser ,organe mit erhhtem ,eifer zu4 ,wieder war es 99,malpighi991 dessen ,untersuchungen auch hier die ,grundlage geschaffen haben4 ,er wies 7#affa7 nach1 da die ,lungen ein doppeltes ,rhrenwerk darstellen1 indem die ,verstelungen der ,luftrhren in feinen ,blschen endigen1 die von den ,blutgefen umsponnen werden4 ,aus den erwhnten ,untersuchungen 99,malpighis99 ber den ,bau der ,lunge und ber die ,kapillargefe geht zur ,genge hervor1 da fr die ,physiologie das ,mikroskop etwa dieselbe ,bedeutung besitzt1 die fr die ,astronomie dem ,fernrohr zukommt4 ,dem ,mikroskop hatte man1 obgleich es frher erfunden wurde als das ,fernrohr1 zunchst ein weit geringeres ,interesse entgegengebracht4 ,selbst 99,leeuwenhoek991 der in der zweiten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts die ,erforschung kleinster ,lebewesen auerordentlich frderte1 verwandte dazu einfache1 bikonvexe ,linsen aus besonders feinem ,glase4 ,er erzielte mit ihnen eine #afj;fache lineare ,vergrerung4 ,solche ,linsen1 deren sich auch 99,huygens99 bediente1 waren nur stecknadelkopfgro4 ,ihr ,gebrauch erforderte groe ,geschicklichkeit und ein hervorragendes ,sehvermgen4 ,letzteres1 sowie die ,sorgfalt im ,beobachten1 wurden durch die ,verwendung des ,mikroskops in solchem ,mae gesteigert1 da auch das unbewaffnete ,auge ,dinge wahrnehmen lernte1 die sich frher der ,beobachtung entzogen hatten4 ,erst verhltnismig spt erhielt das ,instrument denjenigen ,grad der ,vollendung1 der es zu wissenschaftlichen ,untersuchungen geeignet machte4 ,man suchte eine strkere ,vergrerung und eine geringere ,farbenzerstreuung dadurch herbeizufhren1 da man das ,objektiv und das ,okular1 die bisher nur aus je einer ,linse bestanden1 aus zwei ,linsen zusammensetzte4 ,ferner ersann man ,beleuchtungsvorrichtungen1 wofr uns die ,abbildung 99,hookes99 ein ,beispiel gibt4 7,siehe ,abb4 #ajf47 ,um den ,zeitgenossen die ,brauchbarkeit seines ,mikroskops zu beweisen1 verffentlichte 99,hooke99 im ,jahre #affg seine ,micrographie oder ,beschreibung kleiner ,gegenstnde4 ,eine ,beteiligung an der ,lsung biologischer ,probleme lag weniger in der ,absicht dieses ,forschers2 trotzdem machte er eine ,entdeckung von der weitgehendsten ,bedeutung1 indem er die ,aufmerksamkeit auf den zelligen ,bau der ,pflanzen richtete4 99,hooke99 bildete ferner den ,stachel der ,biene ab1 dessen ,widerhaken deutlich zu erkennen sind4 ,auch die ,hkchen1 welche die feinsten ste der ,federn verbinden1 sind in der ,mikrographie dargestellt2 wie sich denn berhaupt der ,verfasser dieses ,werkes mit einer fast kindlich zu nennenden ,wibegierde mit allem beschftigt1 was sich ihm zufllig darbot4 ,illustration3 ,abb4 #ajf4 ,hookes zusammengesetztes ,mikroskop#fdi4 ,anatomie und ,mechanik4 ,auch die ,mitglieder der ,accademia del ,cimento befaten sich nicht ausschlielich mit rein physikalischen ,problemen4 ,sie zeigten sich vielmehr bestrebt1 in 99,galileis99 ,sinne die ,methode des groen ,meisters auf alle ,gebiete der ,naturwissenschaften auszudehnen4 ,in dieser ,hinsicht ist vor allem 99,borelli99 zu nennen4 99,giovanni ,alfonso ,borelli99 wurde #afjh in ,neapel geboren4 ,er studierte ,mathematik und ,philosophie und war an verschiedenen ,orten ,italiens als ,lehrer und vielseitiger ,forscher ttig4 99,malpighi99 zhlte zu seinen ,schlern4 ,in ,florenz war 99,borelli99 als eins der eifrigsten ,mitglieder der ,accademia del ,cimento an physikalischen ,untersuchungen beteiligt#fej4 ,nach der ,auflsung der ,florentiner ,akademie hielt er sich in ,rom auf4 ,seine bedeutendste ,arbeit handelt von der ,bewegung der ,tiere4 99,borelli99 hat durch diese ,schrift#fea der ,physiologie die wertvollsten ,dienste geleistet1 indem er die ,grundstze der ,mechanik auf die ,physiologie anwenden lehrte4 ,er zeigte z4 ,b41 da beim ,zusammenwirken der ,muskeln und der ,knochen letztere als ,wurfhebel dienen1 d4 h4 als einarmige ,hebel1 bei denen die in den ,muskeln ttige ,kraft an dem kleineren ,hebelarm angreift4 ,in der durch ,abb4 #ajg erluterten ,stellung des ,armes wird sich z4 ,b4 der ,muskelzug1 welcher der ,last ,r das ,gleichgewicht hlt1 zu dieser ,last entsprechend dem ,hebelgesetz wie die ,strecke ,,ok zur ,strecke ,,oj verhalten4 ,der von dem zweikpfigen ,armmuskel ,,cf1 dem ,biceps1 ausgebte ,zug mu also die in ,b wirkende ,last bedeutend bertreffen4 99,borelli99 berechnete1 da smtliche ,muskeln des ,armes1 wenn er horizontal gehalten und an den ,fingern mit #aj ,pfund belastet wird1 einen ,zug ausben1 der viele ,male grer ist als das ,gewicht4 ,illustration3 ,abb4 #ajg4 ,borelli erlutert die ,wirkung des zweikpfigen ,armmuskels#feb4 ,auch die ,mechanik des ,gehens1 ,laufens1 ,springens1 ,schwimmens und ,fliegens wurde durch 99,borelli99 einer solch vortrefflichen physikalischen ,untersuchung unterworfen1 da erst die neueste ,zeit durch die ,gebrder 99,weber99 ,besseres geleistet hat4 ,abb4 #ajh zeigt uns das ,verfahren1 das 99,borelli99 zur ,ermittlung des ,schwerpunktes einschlug#fec4 ,welche ,bedeutung gerade die ,lage dieses ,punktes und die ,art1 wie er untersttzt wird1 bei dem ,zustandekommen der einzelnen ,bewegung besitzt1 wurde von 99,borelli99 besonders eingehend untersucht4 ,wie gro der ,fortschritt in der richtigen ,auffassung der ,mechanik des ,krpers war1 lt sich ermessen1 wenn man bercksichtigt1 da das ,fleisch bis zum ,beginn des #ag4 ,jahrhunderts entweder als bloes ,fllmaterial oder als ,organ des ,gefhls und des ,tastens betrachtet wurde4 ,erst jetzt begann man auf die ,verkrzung der ,muskeln beim ,zustandekommen der ,bewegungen zu achten4 99,borelli99 suchte diese ,verkrzung aus einer ,art von ,elastizitt des ,muskels begreiflich zu machen4 ,vor allem aber hob er hervor1 da dieser ,vorgang wieder von der ,ttigkeit der ,nerven abhngig sei4 ,manches von dem1 was die ,neuzeit hier wieder kennen lernte1 war schon dem ,altertum1 besonders 99,galen991 bekannt 7siehe z4 ,b4 ,bd4 ,i ,s4 #bce74 ,illustration3 ,abb4 #ajh4 ,borelli ermittelt den ,schwerpunkt eines ,menschen4 ,auch die ,atembewegung untersuchte 99,borelli994 ,er erkannte1 welche ,rolle die ,zwischenrippenmuskeln bei der das ,einatmen bedingenden ,erweiterung des ,brustkastens spielen1 da das ,ausatmen mehr passiv durch ein ,erschlaffen jener ,muskeln vor sich geht1 und da vor allem die ,lunge selbst bei diesem ganzen ,vorgang sich durchaus passiv verhlt1 indem sie der ,bewegung der ,muskulatur nur folgt4 ,auf die ,bedeutung1 die das ,zwerchfell neben der ,rippenmuskulatur fr die ,atembewegung besitzt1 wurde erst von einem ,schler 99,borellis99 hingewiesen#fed4 ,fr die ,anatomie und fr die ,physiologie der hheren ,tiere waren 99,malpighis99 ,forschungen ber die ,drsengewebe von ,bedeutung4 ,whrend z4 ,b4 manche seiner ,zeitgenossen die ,galle noch in der ,gallenblase entstehen lieen1 verlegte 99,malpighi99 mit aller ,bestimmtheit die ,absonderung dieses ,sekretes in die ,leber4 ,seine ,untersuchung der ueren ,haut als wichtigstem ,tastorgan lehrte die unter der ,oberhaut befindliche ,schleimschicht kennen1 die noch heute 99,malpighis99 ,namen fhrt4 ,der anatomische ,bau und die ,funktion der ,drsen wurde von 99,malpighi99 zum ersten ,male richtig gedeutet4 ,er erkannte1 da diese ,organe der ,hauptsache nach aus kleinen ,blschen 7,zellen7 bestehen1 die in die ,ausfhrungsgnge eine ,flssigkeit von besonderer ,art und ,wirkung ergieen4 ,es gibt kaum einen ,teil der ,anatomie oder der ,physiologie1 den 99,malpighi99 nicht durch grundlegende ,lehren bereichert htte4 ,wie ber den ,bau der ,lunge1 so verdanken wir ihm auch ber den ,bau der ,nieren#fee und der ,krperhaut die wichtigsten ,entdeckungen4 99,malpighi99 verfolgte die ,harnkanlchen und zeigte1 wie sie in der ,niere zu pyramidenfrmigen ,bndeln zusammentreten4 ,er untersuchte ferner den ,verlauf der ,gefe innerhalb der ,niere1 entdeckte die nach ihm benannten ,nierenkrperchen und wies nach1 da sie mit den ,harnkanlchen in ,verbindung stehen4 ,an diese anatomischen ,befunde schlossen sich ,versuche an1 durch die 99,malpighi99 feststellte1 da der ,urin aus dem ,nierenbecken durch die ,harnleiter in die ,harnblase geleitet wird4 99,malpighis99 ,forschungen ber die ,krperhaut gipfelten in der ,entdeckung1 da der ,tastsinn in gewissen1 unter der ,epidermis liegenden ,papillen lokalisiert ist4 #af4 ,die ersten ,ergebnisse der mikroskopischen ,erforschung der niederen ,tiere4 ,eine ganz wesentliche ,bereicherung erfuhr die ,zoologie im #ag4 ,jahrhundert durch die ,erschlieung der ,welt des ,kleinen mit ,hilfe des einfachen und des zusammengesetzten ,mikroskops4 ,man wird jetzt mit ,lebewesen nher bekannt1 denen man bisher ihrer geringen ,krpergre wegen kaum oder gar nicht ,beachtung geschenkt hat4 ,mit ,erstaunen und ,bewunderung erkennt man1 da ihr ,inneres1 das dem unbewaffneten ,auge als eine gleichartige ,masse erscheint1 einen ,bau aufweist1 der in seiner ,art demjenigen der hheren ,tiere durchaus nicht nachsteht4 ,der ,ausspruch des 99,plinius99 ,natura in minimis maxima wird jetzt erst als wahr erkannt4 ,geleitet von dem ,zweckmigkeitsbegriff sucht man nach einem ,verstndnis fr das ,geschaute4 ,der ,bau und die ,entwicklung der ,insekten4 ,in der berzeugung1 da der ,schpfer alles planvoll eingerichtet habe und in seinen ,werken zu erkennen sei1 sehen wir 99,swammerdam99 seine mhevollen ,untersuchungen ber den ,bau und die ,entwicklung der ,insekten vollbringen4 99,jan ,swammerdam99 wurde am #ab4 ,februar #afcg in ,amsterdam geboren4 ,sein ,vater war ,apotheker und besa ein hervorragendes ,interesse fr ,naturalien4 ,er hatte in einem ,zeitraum von #ej ,jahren eine reiche ,sammlung zusammengebracht4 ,der heranwachsende ,sohn wurde mit ihrer ,instandhaltung betraut und gewann infolgedessen einen unbezwinglichen ,hang zur ,naturforschung4 99,boerhaave99 erzhlt1 der ,knabe sei allen ,tierchen seiner ,umgebung nachgegangen und habe ,luft und ,wasser1 ,felder1 ,wiesen1 ,sandberge1 ,kruter usw4 nach ihnen durchsucht1 um ,eier1 ,nahrung1 ,wohnung und ,krankheiten kennen zu lernen4 ,als er spter 7von #affa ab7 in ,leyden sich dem ,studium der ,medizin hingab1 schlo 99,swammerdam99 sich besonders eng an seinen ,lehrer der ,anatomie#fef an4 ,nach ,beendigung seiner ,studien ging er jedoch nicht dem rztlichen ,berufe nach1 sondern verwendete die erworbenen anatomischen ,kenntnisse auf die ,zergliederung der kleinsten ,lebewesen1 deren uere ,form und ,lebensgewohnheiten ihn whrend seiner ,knabenzeit schon in solch hohem ,grade gefesselt hatten4 ,in ,leyden lernte 99,swammerdam99 auch den hervorragenden dnischen ,forscher 99,nicolaus ,steno99 kennen1 der spter in ,toskana weilte und dort die ,grundlagen der ,geologie schuf#feg4 ,der ,groherzog von ,toskana1 der sich #affh in ,holland aufhielt1 wurde damals auch mit 99,swammerdam99 bekannt und besichtigte dessen ,sammlungen4 ,nichts verwunderte den ,groherzog so sehr1 erzhlt 99,boerhaave99 in seiner ,schilderung des ,lebens 99,swammerdams991 als da letzterer zeigte1 wie ein ,falter zusammengerollt in einer ,puppe steckt4 ,aus dieser nahm ihn 99,swammerdam99 mit unglaublicher ,geschicklichkeit und mit unbegreiflich feinen ,werkzeugen heraus1 um dem ,frsten die verwickelten ,teile des ,insekts auf das deutlichste auseinanderzusetzen4 ,der ,groherzog bot 99,swammerdam99 fr seine ,sammlung #abjjj ,gulden und knpfte an dieses ,anerbieten die ,bedingung1 da der ,forscher an den toskanischen ,hof kommen und dort die ,sammlung verwalten und bereichern sollte4 ,leider schlug 99,swammerdam99 dieses ,anerbieten1 sowie jede andere ,anstellung aus4 ,er starb1 krnklich und verarmt1 im ,jahre #afhj4 ,seinen ,flei im ,nachspren nennt 99,boerhaave99#feh mehr als menschlich4 ,sobald ihm die ,sonne hinreichendes ,licht spendete1 begann er unter freiem ,himmel seine feinen ,prparate zu betrachten4 ,whrend der ,abend- und der ,nachtstunden wurde beschrieben und gezeichnet4 ,bei der ,untersuchung benutzte er ,glser von sehr verschiedener ,schrfe4 ,der betreffende ,gegenstand wurde zuerst bei schwacher ,vergrerung untersucht1 dann betrachtete er ihn mit immer kleineren ,linsen4 ,die ,scheren1 ,messer und ,lanzetten1 deren sich 99,swammerdam99 bediente1 waren so klein1 da er sie unter dem ,vergrerungsglase schleifen mute4 ,um den ,verlauf der zarten ,gefe zu verfolgen1 blies er sie mit ,hilfe feiner glserner ,rhren auf1 oder er fllte sie mit gefrbten ,flssigkeiten4 ,auf solche ,weise pflegte er die ,gedrme einer ,biene so deutlich zu zeigen1 wie man es bisher nur an greren ,tieren zu tun vermochte4 99,swammerdams99 zootomische ,arbeiten erstreckten sich auch auf die ,weichtiere 7z4 ,b4 die ,weinbergsschnecke und die ,sepie71 sowie die ,amphibien4 ,der ,bau und die ,entwicklung des ,frosches wurden von ihm mit einer so weitgehenden ,genauigkeit untersucht1 da 99,swammerdams99 ,befunde ber den ,bau der ,urogenitalorgane erst durch ,arbeiten des #ai4 ,jahrhunderts ihre ,besttigung gefunden haben#fei4 ,unter den zahlreichen ,kunstgriffen1 die 99,swammerdam99 in die ,anatomie einfhrte1 seien noch folgende erwhnt4 ,er benutzte saure ,flssigkeiten1 welche den zarten ,teilen bei lngerer ,einwirkung grere ,festigkeit und ,hrte verliehen4 ,um das1 manche ,organsysteme einhllende1 den ,einblick in die ,form und den ,zusammenhang der ,teile hindernde ,fett zu entfernen1 wandte er als ,lsungsmittel ,terpentinl an4 ,mitunter verwandte er ganze ,tage darauf1 das ,fett aus einer ,raupe zu entfernen4 ,zum ,injizieren bediente er sich nicht nur gefrbter ,flssigkeiten1 sondern er benutzte zu diesem ,zwecke auch geschmolzenes ,wachs4 ,auch den ,kunstgriff1 kleinere ,tiere unter ,wasser zu zerlegen1 so da die voneinander gelsten ,teile ins ,flottieren kamen und sich so leichter trennen und verfolgen lieen1 hat 99,swammerdam99 in die anatomische ,technik eingefhrt4 ,wenden wir uns 99,swammerdams99 ,untersuchungen der niederen ,tierwelt im einzelnen zu1 so ist vor allem seine ,abhandlung ber den ,bau und die ,entwicklung der ,bienen zu nennen4 ,nach einem ,ausspruch 99,boerhaaves991 der 99,swammerdams99 ,schriften unter dem ,titel ,bibel der ,natur herausgab1 ist das ,buch ber die ,bienen ein ,werk1 das bis auf jene ,zeiten nicht seinesgleichen gefunden hatte4 ,nach 99,boerhaave99 ist es im ,anfange der #gj;er ,jahre des #ag4 ,jahrhunderts entstanden4 99,swammerdam991 dessen ,augen durch die unermdliche ,anstrengung schlielich ganz stumpf geworden seien1 habe sich daran zu schanden gearbeitet4 ,um von der ,forschungsweise 99,swammerdams99 und den ,ergebnissen seiner ,untersuchungen einen ,begriff zu geben1 sei einiges aus dieser1 fr die ,entwicklung der ,zootomie so wichtigen ,abhandlung ber die ,biene mitgeteilt4 ,zunchst werden die drei ,formen1 die ,mnnchen1 die ,weibchen und die ,arbeitsbienen1 genau beschrieben und ihre ,lebensweise geschildert4 ,dann folgt die ,beschreibung der inneren ,organe4 ,das obere und das untere ,schlundganglion werden als ,gehirn und kleines ,gehirn unterschieden4 ,von letzterem geht nach 99,swammerdams99 ,entdeckung das ,mark aus4 ,es zieht sich durch den ganzen ,krper1 indem es in gewissen ,abstnden knotige ,verdickungen bildet1 aus denen die feineren ,nerven hervorsprieen4 ,in der ,brust erblickt 99,swammerdam99 die ,muskeln der ,flgel und der ,beine1 sowie die ,luftrhren4 ,im ,hinterleibe findet er die ,speiserhre1 die sich durch die ,brust erstreckt1 den ,magen1 die dnnen und die dicken ,gedrme1 sowie besondere1 zum ,darm gehrende ,drsen und die ,atmungswerkzeuge mit ihren ,blschen und ,luftrhren4 ,das ,herz erblickt er gleichfalls1 sowie eine ,menge ,fett und die ,muskeln1 die unter den ,ringen liegen und sie bewegen4 ,sehr genau wird die ,entwicklung der ,biene von dem ,verlassen des ,eies an beschrieben4 ,und zwar beschrnkt sich 99,swammerdam99 nicht etwa auf die ,vernderungen1 welche die uere ,form erleidet1 sondern er geht auf das ,wachstum der inneren ,organe ein und gelangt dadurch als erster zu einer klaren ,auffassung der bis dahin in ihrem ,wesen so sehr verkannten ,metamorphose der ,insekten4 ,vor der ,zergliederung brachte er die zu untersuchenden ,tiere in farbige ,flssigkeiten4 ,auf die ,weise bekam er ,teile zu sehen1 die sonst nicht oder nicht deutlich genug hervortreten4 ffnete er die ,bienenlarve auf der ,rckenseite1 so quoll ihm nach seiner ,schilderung eine ,flssigkeit entgegen1 die aus den verletzten ,adern und dem ,herzen kam4 ,unter der ,haut traf er die ,muskeln1 welche die ,ringe des ,leibes bewegen2 darauf kam das ,fett zum ,vorschein und in dem ,fett1 mitten auf dem ,rcken1 das ,herz als eine lange1 den ganzen ,rcken bis zum ,kopf durchziehende und ,gefe nach allen ,richtungen aussendende ,rhre4 ,im weiteren ,verlaufe der ,zergliederung erblickte er unter dem ,herzen den mit unzhlig vielen ,luftrhren umflochtenen ,magen 7s4 ,abb4 #aji74 ,er fand ihn fleischig und mit einer gelben ,substanz gefllt4 ,hinten am ,magen 7d7 zeigten sich vier ,gefchen 7e74 ,es waren die 99,malpighi99schen ,gefe1 die spter in weit grerer ,zahl auftreten und fr harnabsondernde ,organe gelten1 whrend ihnen frher wohl die ,funktion der ,leber1 also eine ,art ,gallenbereitung1 zugeschrieben wurde4 99,swammerdam99 selbst sagt von ihnen1 er habe ihre ,aufgabe nicht erraten knnen1 doch nach langer1 unverdrossener ,mhe festgestellt1 da diese ,gefe an den ,enden geschlossen sind4 ,auf jeder ,seite der ,bienenlarve wies 99,swammerdam99 zehn ,atmungsffnungen nach4 ,er erkannte auch1 da smtliche ,luftrhren1 die in den ,krper fhren1 unter sich verbunden sind1 und zwar geschehe dies durch eine ,rhre1 die von der einen ffnung zur nchsten1 von dieser zur dritten und so fort durch den ganzen ,krper ziehe4 ,der ,bau dieser ,luftrhren1 ruft er aus1 ist wunderbar1 ja sehr wunderbar2 sie bestehen insgesamt aus dicht nebeneinander befindlichen ,ringen1 welche durch sehr dnne ,hutchen miteinander verbunden sind4 ,die ,luftrhren stehen immer offen1 wie bei uns ,menschen und den hheren ,tieren4 ,auch ist bezglich der ,luftrhren noch zu bemerken1 da sie alle ,teile des ,krpers1 selbst das ,gehirn und das ,auge durchsetzen1 wie ich noch nher bei der ,zergliederung dieses unergrndlichen ,kunst- und ,meisterstckes des groen ,baumeisters zeigen werde4 ,illustration3 ,abb4 #aji4 ,swammerdams ,zeichnung des ,darmkanals der ,biene4 b ,saugmagen2 d ,magen2 e ,malpighi'sche ,gefe2 p ,giftblase2 q ,giftdrsen2 i ,mastdarm2 m ,teile des letzten ,bauchringes4 99,swammerdam99 beobachtete auch1 da die ,hutung sich bis auf diese zarten ,luftrhren erstreckt4 ,es wrden nmlich bei diesem ,vorgange ganze ,adern und ,rhren ausgestoen1 so da die im ,innern abgestreiften ,luftrhren in der ihnen eigentmlichen ,lage und ,gestalt zum ,leibe hervordrngen4 ,desgleichen hute sich auch der ,magen1 der ,mund und das ,ende des ,darmes2 doch sei dies schwierig zu beobachten4 ,auffllig sei auch1 da1 nachdem der ,wurm zum ,pppchen geworden1 alle ,gliedmaen1 ,flgel1 ,fhler und ,frewerkzeuge ,luftrhren besen1 die beim ,ausstrecken dieser ,teile mit ,luft gefllt wrden und zur ,ausdehnung der ,glieder das ,ihrige beitrgen4 ,urzeugung oder ,entwicklung4 ,mit der ,schrfe und ,sorgfalt der ,beobachtung1 die sich in den mitgeteilten ,ergebnissen der ,untersuchungen 99,swammerdams99 ausspricht1 steht die klare1 vorurteilsfreie ,auffassung1 welche dieser ,forscher den ,naturerscheinungen entgegenbringt1 im ,einklang4 ,durch 99,swammerdam991 sowie den gleichzeitig lebenden ,italiener 99,redi99 wurde die seit jeher in den ,kpfen der ,gelehrten wie der ,ungelehrten spukende ,ansicht von der ,urzeugung niederer ,tiere1 wenn auch nicht gnzlich beseitigt1 so doch fr zahlreiche ,flle widerlegt4 ,wie in frheren ,jahrhunderten verschanzte sich nmlich auch im #ah4 die ,unwissenheit stets wieder hinter dieser ,irrlehre4 99,harvey991 der in seiner ,schrift ber die ,erzeugung der ,tiere#ffj ,hervorragendes geleistet und das ,wort ,ex ovo omnia an ihre ,spitze gestellt hatte1 besa durchaus keine klaren ,vorstellungen ber die ,entwicklung der ,insekten und der brigen niederen ,tiere4 ,einige ,geschpfe1 sagt er1 werden aus einem schon fertigen ,stoffe vollends gebildet und aus einer ,gestalt in die andere verndert4 ,alle ,teile werden zugleich durch eine ,verwandlung geboren und unterschieden4 ,so geschieht die ,zeugung der ,insekten#ffa4 99,harvey99 zeigte sich in der ,behandlung dieser ,frage also noch ganz von der berlieferung1 sowie der landlufigen ,auffassung beeinflut1 fr die schon mit dem ,worte ,verwandlung der ,irrtum eng verknpft war4 ,welch sonderbare ,vorstellungen man mit diesem ,worte verband1 geht auch aus folgenden ,ausfhrungen 99,harveys99 hervor3 ,durch die ,verwandlung erhalten die ,tiere eine ,gestalt wie durch ein eingedrcktes ,siegel4 ,bei solchen ,tieren aber1 welche durch ,wachstum entstehen1 bringt die ,bildungskraft andere und anders geordnete ,teile nacheinander hervor#ffb4 ,wenn man bedenkt1 da einer der hervorragendsten ,anatomen des #ag4 ,jahrhunderts solche ,anschauungen hegte1 ein ,mann1 der selbst heute wohl noch auf ,grund des oben erwhnten ,wortes als ein ,bekmpfer der ,lehre von der ,urzeugung betrachtet wird#ffc1 so erscheint die ,bedeutung 99,swammerdams99 erst in vollem ,lichte4 ,wo der letztere das ,wort ,verwandlung gebraucht1 will er darunter nichts anderes verstanden wissen1 als eine langsame1 auf natrliche ,weise vor sich gehende ,gestaltung der ,gliedmaen1 die unter der ursprnglichen ,hlle stattfindet und sich daher der unmittelbaren ,beobachtung entzieht1 bis die neue ,form die alte ,haut pltzlich zersprengt4 99,swammerdam99 hlt es fr ausgemacht1 da in der ganzen ,natur keine ,urzeugung1 sondern nur ,fortpflanzung stattfindet1 und da jedes wirbellose ,tier aus einem ,ei hervorkommt1 das ein anderes ,tier derselben ,art gelegt hat4 ,zwar ist es ihm nicht mglich1 fr alle ,flle diese ,ansicht durch die ,beobachtung zu erweisen4 ,das von ihm beigebrachte ,material ist indes umfangreich genug1 um diese ,verallgemeinerung zu rechtfertigen4 ,dazu tritt der von ihm gefhrte ,analogiebeweis durch die ,aufdeckung einer von den ,anhngern der ,urzeugung nicht vermuteten ,feinheit im inneren ,bau der niederen ,tiere4 ,alle ,zge des ,apelles1 sagt 99,swammerdam99 in seiner ,anatomie des ,nashornkfers#ffd1 sind gegen die zarten ,striche der ,natur nur grobe ,balken4 ,alles knstliche ,gewebe der ,menschen mu sich vor einer einzigen ,trachee verkriechen4 ,wer will sie abbilden8 ,welcher ,witz vermag sie zu beschreiben8 ,welcher ,flei kann sie hinlnglich untersuchen8 ,da also die ,organe der ,insekten sich als ebenso vollendet1 zweckmig und kunstvoll gearbeitet erweisen wie diejenigen der allergrten ,geschpfe1 so konnten jene ,wesen auch unmglich1 wie die ,anhnger der ,urzeugung wollten1 durch einen zuflligen ,zusammenflu von ,stoffen entstanden sein1 sondern sie muten sich gleich den hheren ,tieren durch elterliche ,zeugung gebildet haben4 ,indem 99,swammerdam99 bei den ,insekten die ,verschiedenheiten in der ,entwicklung hervorhob1 schuf er zugleich die ,grundlage fr die heutige ,systematik dieser ,tierklasse4 ,der erste ,fall besteht nach ihm darin1 da das ,tier1 in allen seinen ,gliedmaen vollkommen ausgebildet1 das ,ei verlt4 ,als ein ,beispiel dieser ,gruppe wird die ,laus genauer untersucht4 ,bei dem zweiten ,typus findet nach dem ,verlassen des ,eies nur noch ein allmhliches ,heranwachsen der ,flgel statt1 ein ,ruhezustand 7,puppenstadium7 tritt nicht ein4 99,swammerdam99 schildert diesen ,fall bei der ,libelle4 ,bienen1 ,ameisen und ,kfer kommen unentwickelt aus dem ,ei hervor und erhalten die vollkommene ,gestalt durch allmhliche ,ausbildung der ,gliedmaen unter der ,haut4 ,endlich1 sagt 99,swammerdam991 treten alle ,glieder1 nachdem die ,haut abgestreift ist1 hervor4 ,der ,vorhang1 der soviel ,irrungen unter den ,gelehrten angestiftet hat1 wird sozusagen fortgezogen4 ,wie erstaunte aber unser ,forscher1 als einmal aus vier ,puppen eines ,tagschmetterlings anstatt des erwarteten ,falters zahlreiche1 kleine1 geflgelte ,insekten hervorbrachen6 ,eine ,erklrung dieser merkwrdigen ,erscheinung konnte erst spter erfolgen1 als man das geheimnisvolle ,treiben der ,schlupfwespen kennen gelernt hatte4 ,diese legen bekanntlich ihre ,eier in die ,larven anderer ,kerbtiere1 so da die ,puppe von der sich entwickelnden jungen ,brut1 die endlich die ,haut durchbricht1 aufgezehrt wird4 ,einen ,bundesgenossen1 der auf dem ,wege des planmigen ,versuches gleichfalls zur ,erschtterung der ,lehre von der ,urzeugung beitrug1 fand 99,swammerdam99 in dem ,italiener 99,redi99#ffe4 ,dieser lieferte in einer #affh erschienenen ,schrift1 die er ,versuche betreffend die ,erzeugung der ,insekten betitelte1 den ,nachweis1 da in den von ihm untersuchten ,fllen vermeintlicher ,urzeugung die ,insekten nicht aus faulenden ,stoffen1 sondern aus ,eiern entstanden1 welche ,tiere derselben ,art vorher in jene ,stoffe gelegt hatten4 ,in richtiger ,vorahnung der ,erkenntnis einer spteren ,zeit bemerkt 99,swammerdam99 hierzu1 kein ,tier werde durch ,fulnis erzeugt1 sondern es werde umgekehrt die ,fulnis erst durch die ,tiere verursacht4 ,am bekanntesten ist 99,redis99 ,versuch1 durch den er die ,entstehung der ,fleischmaden auf ,fliegeneier zurckfhrte4 ,wurde nmlich das ,fleisch mit einem feinen ,netz bedeckt1 das die ,fliegen an der ,ablage der ,eier hinderte1 so traten auch keine ,maden auf4 ,auch fr einige parasitische ,wrmer lieferte 99,redi99 den ,nachweis1 da sie durch ,zeugung entstehen4 ,trotzdem fand die ,lehre von der ,urzeugung immer wieder der ,forschung noch zu sehr verschlossene ,gebiete1 wo sie ihr ,dasein bis in die neueste ,zeit hinein weiter fristen konnte4 ber 99,redi99 sei noch erwhnt1 da er sich auch um die ,anatomie der ,schlangen1 des ,zitterrochens und der ,vgel ,verdienste erworben hat4 ,seine ,untersuchung des ,vogelkrpers erstreckte sich besonders auf die ,luftscke1 die von der ,lunge aus der ,luft einen ,zutritt bis in die ,knochen gestatten4 ,der hervorragendste ,forscher auf den ,gebieten der ,anatomie1 der ,physiologie und der ,entwicklungsgeschichte1 den das ,italien des #ag4 ,jahrhunderts hervorbrachte1 war 99,marcello ,malpighi99#fff 7#afbh bis #afid71 ein ,schler und ,freund 99,borellis994 ,seine ,verdienste um die ,einfhrung des ,mikroskops in das naturwissenschaftliche ,studium1 sowie um die ,begrndung der ,anatomie der ,pflanzen wurden schon gewrdigt4 99,malpighi99 machte von 99,swammerdams99 ,erfindung der ,injektion1 d4 h4 der ,erfllung feiner ,gefe mit gefrbten ,flssigkeiten oder erstarrenden ,massen 7z4 ,b4 geschmolzenem ,wachs7 ausgedehnten ,gebrauch4 ,gleich dem niederlndischen ,forscher1 der die ,hoffnung aussprach1 da man durch das ,studium der ,insekten zu den ,grnden der ,zeugung anderer ,tiere gleichsam hinaufsteigen werde1 lt 99,malpighi99 sich von dem richtigen ,gedanken leiten1 durch die ,erforschung der niederen ,formen ein tieferes ,verstndnis des ,baues der hheren ,tiere anzubahnen1 ein ,gedanke1 der ihn zur ,beschftigung mit den ,pflanzen1 als den einfachsten ,organismen1 gefhrt hatte4 ,so lieferte 99,malpighi99 eine fr jene ,zeit mustergltige ,arbeit ber den ,seidenschmetterling#ffg1 dessen ,anatomie und ,entwicklung er eingehend untersuchte4 ,diese ,arbeit enthlt die erste ,beschreibung des ,rckengefes und des ,nervensystems der ,insekten1 sowie der ,spinndrsen und der nach ihrem ,entdecker genannten ,blindscke1 die 99,swammerdam99 spter auch in der ,biene nachwies#ffh4 ,illustration3 ,abb4 #aaj4 ,malpighis ,darstellung des ,nervensystems beim ,seidenschmetterling#ffi4 ,die ,abb4 #aaj 7s4 vorige ,seite7 gibt uns 99,malpighis99 ,zeichnung des bauchstndigen zentralen ,nervenstranges wieder4 99,malpighi99 unterschied an ihnen #ac ,nervenknoten4 ,von diesen aus verfolgte er die ,nervenstrnge bis in ihre einzelnen ,verzweigungen4 ,er zeigte z4 ,b41 da von den ,knoten ,i1 ,i aus ,nerven nach den ,augen und nach den ,frewerkzeugen geschickt werden4 ,die ,knoten ,,gg befinden sich nach seiner ,schilderung zwischen den beiden vordersten ffnungen des ,tracheensystems4 ,dann treten die beiden ,nervenstrnge in ,o weit auseinander und bilden auf diese ,weise den ,schlundring4 ,m endlich bezeichnet die letzten feinen ,verzweigungen des ganzen ,stranges4 ,illustration3 ,abb4 #aaa4 ,malpighi untersucht die ,verbindung eines ,nervenknotens mit dem ,tracheensystem4 ,die erste ,figur der ,tafel ,,ii 7siehe ,abb4 #aaa7 zeigt uns1 mit welcher ,genauigkeit 99,malpighi99 den ,lauf der von den paarweis sich gegenberstehenden ffnungen 7,stigmen7 #a-i 7,abb4 #aaj7 ausgehenden ,tracheen verfolgt hat4 ,die ,figur stellt die feinsten ,tracheenverzweigungen dar1 die einen ,nervenknoten versorgen4 ,wenn man sich vergegenwrtigt1 welch winziges ,gebilde ein solcher ,knoten ist1 so mu man nicht nur die ,sorgfalt des ,forschers anerkennen1 sondern auch die ,gte1 die das ,mikroskop innerhalb eines verhltnismig so kurzen ,zeitraums erreicht hatte4 ,die groe1 obere ,trachee ,,pd1 deren ,spiralwindungen zu erkennen sind1 verbindet zwei einander gegenber befindliche ,stigmen4 ,sie sendet ste1 die in die feinsten ,verzweigungen auslaufen1 nach dem benachbarten ,nervenknoten4 ,den brigen ,knoten und dem sie verbindenden ,mark1 sowie allen brigen ,geweben wird in entsprechender ,weise ,luft zugefhrt4 ,in 99,malpighis99 ,arbeit ber den ,seidenschmetterling werden auch die ,verdauungsorgane und der ,fortpflanzungsapparat beschrieben4 ,ferner sucht 99,malpighi99 die ,vernderungen festzustellen1 welche die einzelnen ,organsysteme whrend der verschiedenen ,entwicklungsstufen des ,insekts durchlaufen4 ,anfnge der ,embryologie4 ,ein ,gegenstck zur ,entwicklungsgeschichte des ,seidenschmetterlings lieferte 99,malpighis99 ,untersuchung der ,entstehung eines ,wirbeltieres1 nmlich des ,hhnchens im ,ei4 ,es wird damit ein ,problem wieder aufgenommen1 das schon 99,aristoteles99 und den der vorigen ,periode angehrenden 99,fabricio99 beschftigt hatte4 ,auch zur ,bewltigung dieser ,aufgabe1 die erst im #ai4 ,jahrhundert1 seitdem 99v4 ,baer99 die ,embryologie zur wichtigsten ,grundlage der zoologischen ,forschung erhob1 einer befriedigenden ,lsung entgegengefhrt wurde1 hat 99,malpighi99 zum erstenmal die ,hilfe des ,mikroskops in ,anspruch genommen4 ,insbesondere wurde die ,entstehung der ,wirbelsule1 sowie der ,gehirnabteilungen am ,hhnchen verfolgt4 ,wir wollen auch bei dieser ,abhandlung1 die 99,malpighi99 ber das bebrtete ,ei betitelte und #afgb herausgab1 einen ,augenblick verweilen1 da sie die ,grundlage fr alle weiteren entwicklungsgeschichtlichen ,arbeiten geworden ist4 ,der ,wert der ,abhandlung wird dadurch noch erhht1 da 99,malpighi99 ihr eine grere ,zahl 7#ei7 vortrefflicher ,abbildungen beigegeben hat4 ,die zweite ,tafel1 welche die ,entstehung der ,wirbelsule und der ,gehirnanlagen erkennen lt1 ist in nachstehender ,abbildung #aab wiedergegeben4 ,in ,fig4 ,,viii erblicken wir eine ,furche1 die ,primitivrinne oder nach 99,malpighis99 ,bezeichnung die ,carina4 ,a ist als ,kopfende1 dem sich die erste ,andeutung des ,halses ansetzt1 und ,d1 ,d sind als die ,wirbelanlagen zu erkennen4 ,in ,fig4 ,,xi zeigt uns 99,malpighi991 da am ,grunde der ,rinne sich das ,rckenmark 7,c7 bildet1 dem in der ,kopfgegend einige blasenartige ,auftreibungen 7,vesiculae cerebri nennt sie 99,malpighi997 anhngen4 ,wie sich die ,rinne allmhlich schliet und mit ihren ,rndern verwchst1 zeigt ,fig4 ,,xvii4 ,die untere ,abbildung stellt die ,umgebung der embryonalen ,anlagen dar4 ,wir erkennen aus 99,malpighis99 ,zeichnung den ,sack ,f und mehrere ,zonen1 von denen er die ,zone ,h ,area umbilicalis nennt4 ,in ,fig4 ,,xvii erscheint zuerst die ,anlage des ,herzens 7,d7 als ein einfaches ,rohr4 ,gleichzeitig bemerkt man 7,fig4 ,,xviii7 auf der als ,area umbilicalis bezeichneten ,zone zahlreiche ,gefe1 die bei ,b dargestellt sind 7,abb4 #aac74 ,diese ,gefe sehen1 wie 99,malpighi99 beobachtete1 zuerst gelblich aus1 nehmen aber bald eine rtliche ,farbe an4 ,fig4 ,,xix 7siehe ,abbildung #aab7 stellt das ,erscheinen der ,augen 7,a7 zu beiden ,seiten der ,hirnanlage dar4 ,illustration3 ,abb4 #aab4 ,malpighis ,darstellung der ,entwicklung eines ,wirbeltieres4 ,man mu 99,malpighi99 das groe ,verdienst zuerkennen1 da er eine fast den ganzen ,gang der ,entwicklung des ,embryos umfassende ,darstellung gegeben hat1 die in vielen ,punkten durch sptere ,untersuchungen vollste ,besttigung fand1 und grundlegend fr die weitere ,bearbeitung der ,embryologie geworden ist#fgj4 ,illustration3 ,abb4 #aac4 ,malpighis ,darstellung der ,entwicklung eines ,wirbeltieres4 ,zu einer genaueren ,untersuchung des ,nervensystems1 insbesondere des ,gehirns1 erwiesen sich die ,mikroskope1 mit denen 99,malpighi99 seine ,forschungen anstellte1 noch nicht als ausreichend4 ,so fate er z4 ,b4 die ,nerven als hohle ,rhren und das ,gehirn als ein drsenartiges ,organ auf4 ,diese ,sinnestuschungen fhrten auf dem ,gebiete der ,physiologie und der so eng mit ihr verknpften ,psychologie zu sonderbaren ,irrlehren4 ,man nahm z4 ,b4 an1 da feine1 flssige ,absonderungen im ,gehirne abgeschieden und als ,lebensgeister 7,spiritus animales7 durch die ,nerven in einer dem ,kreislauf des ,blutes hnlichen ,bewegung1 dem ganzen ,krper zugefhrt wrden4 ,die ,entdeckung mikroskopisch kleiner ,organismen4 ,whrend die zuletzt genannten ,mikroskopiker dieses ,zeitraumes bei ihren ,forschungen planmig zu ,werke gingen1 entsprangen die ,untersuchungen 99,leeuwenhoeks99 mehr der ,liebhaberei als einem ,streben nach ,vertiefung in den ,gegenstand4 99,leeuwenhoek99 erffnet die ,reihe jener ,mnner1 die insbesondere whrend des #ah4 ,jahrhunderts eifrig mikroskopierten1 um ihr ,gemt und ihre ,augen zu ergtzen#fga4 ,doch ist ihm eine ,flle mikroskopischer ,funde zu verdanken4 ,seine sich ber #ej ,jahre erstreckenden ,beobachtungen hat er in einer ,reihe von ,briefen mitgeteilt1 die spter zu einem ,werke vereinigt wurden#fgb4 99,anton van ,leeuwenhoek99 wurde #afcb in ,delft geboren4 ,er wurde zum ,kaufmannsstande bestimmt1 wandte sich aber1 ohne eine wissenschaftliche ,ausbildung erlangt zu haben1 der ,verfertigung von ,linsen und der ,erschlieung der gesamten bisher unsichtbaren ,welt des ,kleinen zu4 ,seine ,abhandlungen ber die entdeckten ,naturwunder sandte er an die ,royal ,society1 die sie in den ,philosophical ,transactions verffentlichte4 ,die erste dieser ,abhandlungen datiert vom ,jahre #afgc4 ,das ,werk1 in dem er smtliche ,abhandlungen vereinigte1 erschien zuerst in hollndischer ,sprache4 99,leeuwenhoek99 verstand nmlich kein ,latein4 ,von #afie-agai wurde es unter dem ,titel ,arcana naturae ope microscopiorum detecta 7,geheimnisse der ,natur mit ,hilfe der ,mikroskope entdeckt71 in vier starken ,bnden und durch viele ,abbildungen erlutert1 herausgegeben4 ,die ,royal ,society machte 99,leeuwenhoek99 zu ihrem ,mitgliede4 ,er starb im ,alter von #ij ,jahren 7#agbc7 zu ,delft1 wo ihm ein prchtiges ,denkmal errichtet wurde4 ,am bekanntesten ist 99,leeuwenhoek99 durch seine #afge erfolgte ,entdeckung der ,aufgutierchen geworden1 von denen er eine ,anzahl ,formen beschrieb4 ,er sah und beschrieb auch die ,rdertiere4 ,die ,mngel1 die seinen ,hilfsmitteln noch anhaften1 verleiteten ihn1 den ,infusorien ,organe und ,verrichtungen 7wie die ,begattung7 zuzuschreiben1 die bei ihnen nicht vorkommen4 99,leeuwenhoek99 entdeckte die ,infusorien nach seiner ,schilderung in ,aufgssen und im ,schleime des ,mundes4 ber letzteren berichtet er folgendes#fgc3 ,ich untersuchte die weie ,masse1 die sich zwischen den ,zhnen bildet und mischte sie mit ,regenwasser1 in dem sich keine ,tierchen befanden4 ,ich nahm dann zu meiner groen ,verwunderung wahr1 da sich in der erwhnten ,masse viele1 sehr kleine ,geschpfe befanden1 die sich in der ergtzlichsten ,weise bewegten4 ,zur ,erluterung des ,gesagten diene nebenstehende ,abbildung #aad 99,leeuwenhoeks991 die offenbar ,bazillen und ,aufgutierchen darstellt4 ,illustration3 ,abb4 #aad4 ,leeuwenhoeks ,abbildung von im ,schleime des ,mundes vorkommenden ,infusorien und ,bazillen#fgd4 ,im ,zusammenhang mit diesem ,nachweis mikroskopisch kleiner ,organismen im lebenden ,krper entstand schon im #ag4 ,jahrhundert eine1 allerdings noch sehr phantastische und den ,kausalzusammenhang noch kaum bercksichtigende1 ,lehre von den organisierten ,krankheitserregern 7dem ,contagium animatum7#fge4 ,whrend des #ah4 ,jahrhunderts gewann durch die weitere ,ausdehnung der mikroskopischen ,forschung die ,vermutung1 da ein urschlicher ,zusammenhang zwischen gewissen ,krankheiten und niederen ,organismen besteht1 mehr und mehr festen ,boden1 bis dann im #ai4 ,jahrhundert die ,lehre vom ,contagium animatum zu einem fest begrndeten ,bestandteil der ,pathologie nicht nur des ,menschen1 sondern auch der hheren ,tiere und ,pflanzen wurde4 ,auch die ,zellen der ,hefe hat 99,leeuwenhoek99 7#afhj7 wahrgenommen1 ohne sie jedoch als ,organismen zu deuten4 ,er bemerkte ferner die ,blutkrperchen und das bekannte wunderbare ,schauspiel der ,zirkulation des ,blutes in dem ,krper der ,froschlarven4 ,als ich den ,schwanz dieses ,wrmchens untersuchte1 so berichtet er1 nahm ich ein ,schauspiel wahr1 das alles bertraf1 was ich bisher beobachtet habe4 ,ich sah nicht nur das ,blut durch die feinsten ,gefe von der ,mitte des ,schwanzes zu den ueren ,teilen strmen1 sondern jedes ,gef machte eine ,biegung und befrderte das ,blut wieder zur ,mitte des ,schwanzes zurck1 damit es von neuem zum ,herzen strme#fgf4 99,leeuwenhoek99 bemerkte auch die ,knospung der ,swasserpolypen1 sowie die parthenogenetische ,fortpflanzung der ,blattluse1 die er mit folgenden ,worten schildert3 ,die von mir entdeckte ,art der ,fortpflanzung dieser ,geschpfe erschien mir merkwrdiger als irgend eine der bisher bekannt gewordenen4 ,vergebens suchte ich nach ,eiern oder ,mnnchen4 ,endlich beschlo ich1 die greren von ihnen aufzuschneiden1 damit ich ,eier aus ihrem ,krper erhielt4 ,an ,stelle der ,eier zog ich jedoch voll ,verwunderung kleine ,tierchen hervor1 die in ihrem ,aussehen den ,muttertieren so hnlich waren wie ein ,ei dem andern4 ,nicht nur eins1 sondern wohl vier zog ich vollkommen ausgebildet aus demselben ,krper#fgg hervor4 99,leeuwenhoek99 beobachtete auch1 da die ,ameisen gern die ,blattluse aufsuchen1 glaubte aber1 da letztere von den ,ameisen verzehrt wrden1 whrend diese ja nur den von den ,blattlusen ausgeschiedenen1 als ,honigtau bezeichneten ,saft genieen4 ,fr den ,honigtau1 von dem man bisher annahm1 da er aus der ,luft auf die ,bltter gelange1 wies 99,leeuwenhoek99 den tierischen ,ursprung nach4 ,mikroskopie und ,anatomie4 ,die grundlegenden ,entdeckungen1 die 99,leeuwenhoek99 ber den mikroskopischen ,bau des ,menschen und der hheren ,tiere machte1 sind so zahlreich1 da sie hier nicht alle erwhnt werden knnen4 ,er erkannte den faserigen ,bau der ,nerven1 beging allerdings den ,irrtum1 die ,nervenfaser fr hohl zu halten4 ,ferner erfuhr die ,anatomie des ,auges die grte ,erweiterung durch 99,leeuwenhoeks99 mikroskopische ,untersuchung dieses so oft schon vor ihm durchforschten ,organs4 ,er fand1 da die ,linse aus elastischen ,fasern zusammengesetzt ist1 die mehrere ,schichten bilden1 so da dieser ,teil des ,auges in drei ,teile gespalten werden kann4 ,auch fr die ,hornhaut wies 99,leeuwenhoek99 die faserige ,beschaffenheit und das ,vorhandensein eines epithelialen berzugs nach4 ,ferner machte er am ,auge noch die wichtige ,beobachtung1 da die ,netzhaut1 der er eine genauere ,beschreibung widmet1 eine ,stbchenschicht enthlt1 wenigstens finden wir bei ihm die erste ,andeutung einer solchen#fgh4 ,am ,insektenauge wies 99,leeuwenhoek99 die ,zusammensetzung aus zahlreichen ,facetten nach4 ,er entdeckte ferner die ,schuppen der ,oberhaut1 die ,rhrchen in der ,zahnsubstanz und zahllose andere ,einzelheiten4 ,illustration3 ,abb4 #aae4 ,leeuwenhoeks ,darstellung der ,muskelfasern des ,herzens4 ,nachdem im ,jahre #afgg der in ,leyden studierende ,deutsche 99,ludwig ,ham99 die wunderbare ,entdeckung gemacht hatte1 da der menschliche ,samen selbstndig sich bewegende ,gebilde enthlt1 die man ,samentierchen nannte1 besttigte 99,leeuwenhoek99 diese ,beobachtung4 ,er beschrnkte sich aber nicht auf diesen einzelnen ,fall1 sondern dehnte die ,frage nach dem ,vorkommen hnlicher ,gebilde ber das gesamte ,tierreich aus und vermochte bei allen ,klassen das ,vorhandensein von ,samenfden nachzuweisen4 ,dadurch erhielt die von 99,harvey99 begrndete ,lehre von der ,evolution eine wesentliche ,umgestaltung4 99,leeuwenhoek99 glaubte nmlich1 da in den ,samenfden die ,anlage des ,embryos enthalten sei1 und da den weiblichen ,geschlechtsorganen etwa die ,rolle von ,brutbehltern zukme4 ,endlich sei hervorgehoben1 da 99,leeuwenhoek99 als erster die ,querstreifung der willkrlichen ,muskeln bemerkte4 ,die obenstehende ,abb4 #aae zeigt seine ,darstellung einiger ,muskelfasern des ,herzens1 welche die ,eigentmlichkeit besitzen1 sich netzartig zu verzweigen1 whrend die gewhnlichen ,fasern parallel laufen#fgi4 ,die grte ,bewunderung hat es erregt1 da 99,leeuwenhoek99 eine gewaltige ,summe verhltnismig oft recht schwieriger ,beobachtungen nicht mit dem zusammengesetzten1 sondern mit dem einfachen ,mikroskop gemacht hat1 obgleich 99,robert ,hooke99 dem erstgenannten ,hilfsmittel schon um #affj eine fr wissenschaftliche ,arbeiten ganz geeignete ,form gegeben hatte4 ,mit seinen einfachen bikonvexen ,linsen1 die 99,leeuwenhoek99 mit unbertrefflicher ,geschicklichkeit anzufertigen wute1 erreichte er eine #afj;fache lineare ,vergrerung4 ,nach seinem ,tode gelangten diese ,vergrerungsglser in den ,besitz der ,royal ,society4 ,mit solch einfachen ,hilfsmitteln lieen sich die erwhnten ,funde nur machen1 wenn das ,auge des ,beobachters von auergewhnlicher ,schrfe und gut geschult war1 und wenn sich dazu noch eine ganz auerordentliche ,geschicklichkeit und ,ausdauer gesellten4 ,bezglich der ,abbildungen 99,leeuwenhoeks99 ist allerdings mit ,recht bemerkt worden1 da sie mit den von 99,malpighi99 und anderen ,forschern jener ,zeit herrhrenden ,abbildungen den ,vergleich nicht aushalten4 ,diese ,musterung der ,erfolge eines 99,steno991 99,grew991 99,malpighi991 99,swammerdam99 und 99,leeuwenhoek99 lehrt1 da in der zweiten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts der gewaltige ,ansto1 der mit der ,begrndung der ,dynamik anhob und darauf die gesamte ,physik und ,astronomie ergriff1 auch auf die brigen ,gebiete der ,naturwissenschaften seine ,wirkung bte1 so da berall neue ,grundlagen geschaffen wurden4 ,auf diesen hat das nachfolgende #ah4 ,jahrhundert whrend des grten ,teiles seines ,verlaufes in ruhiger ,entwicklung weiter gebaut4 ,erst gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts trat von neuem ein ,umschwung auf fast allen ,gebieten ein4 ,er kennzeichnet den ,beginn der neuesten und letzten ,periode in der ,entwicklung der ,wissenschaften1 die uns nicht nur unmittelbar in die ,geschehnisse des ,tages hinberleitet1 sondern auch zahlreiche ,keime knftiger ,verallgemeinerungen1 ,entdeckungen und ,erfindungen in sich birgt4 #ag4 ,die ,begrndung der ,pflanzenanatomie und der ,lehre von der ,sexualitt der ,pflanzen4 ,illustration3 ,abb4 #aaf4 ,die lteste ,abbildung1 welche den zelligen ,bau der ,korksubstanz erlutert#fhj4 99,hooke991 dessen ,verdienst um die ,verbesserung des ,mikroskops wir kennen gelernt haben1 war der erste1 der den zelligen ,bau der ,pflanzen entdeckte1 ohne indes im entferntesten die ,bedeutung des ,gesehenen zu ahnen4 ,als er den dnnen ,schnitt eines ,flaschenkorkes betrachtete1 erblickte er zahlreiche1 durch ,wnde getrennte ,rume1 denen er die bis auf den heutigen ,tag fr die ,elementarorgane des ,tier- und ,pflanzenkrpers gebliebene ,bezeichnung ,zellen gab4 ,er berechnete1 da #abjj ,millionen solcher ,zellen auf einen ,kubikzoll ,kork kommen4 ,die nebenstehende ,abb4 #aaf ist eine ,wiedergabe des ltesten ,bildes1 das den zelligen ,bau einer pflanzlichen ,substanz darstellt#fha4 ,die gleiche ,art des inneren ,gefges wies 99,hooke99 fr das ,mark des ,hollunders1 sowie fr das ,holz verschiedener ,pflanzen nach4 ,dabei entging es ihm nicht1 da die ,zellen oft langgestreckt und im frischen ,zustande mit ,saft gefllt sind4 99,hooke99 bemerkte manche weitere ,einzelheit4 ,so beschreibt er die ,spiralgefe des ,holzes1 die ,brennhaare der ,nesseln1 deren ,saft er als die ,ursache des ,brennens erkannte#fhb1 den ,bau der ,schimmelpilze usw4 ,nur gelegentliche ,entdeckungen ber den inneren ,bau der ,pflanzen machte 99,leeuwenhoek991 dessen ,verdienste um die mikroskopische ,erforschung des ,tierleibes wir im vorigen ,abschnitt kennen gelernt haben4 ,so entdeckte 99,leeuwenhoek99 die ,tpfel auf den im ,holz verlaufenden ,gefen4 ,die merkwrdige ,erscheinung richtig zu deuten1 gelang erst im #ai4 ,jahrhundert4 99,leeuwenhoek99 war auch der erste1 der auf das ,vorkommen von ,kristallen im ,innern der ,pflanze hinwies4 ,illustration3 ,abb4 #aag4 ,leeuwenhoek bildet die einfachen und die gehften ,tpfel der ,holzfasern einer ,kiefer ab#fhc4 ,seine nebenstehend wiedergegebene ,abbildung 7,abb4 #aag7 stellt die ,tpfel der ,holzfasern und der ,markstrahlen einer ,kiefer dar4 ,die ,tpfel der ,markstrahlen hielt er fr ffnungen4 ,auch die ,natur der gehften ,tpfel verkannte er gnzlich4 ,er sagt darber folgendes#fhd3 ,die ,abbildung zeigt uns etwas vom ,holz der ,kiefer1 das ich so fein wie mglich der ,lnge nach spaltete4 ,infolge der ,feinheit des ,splitterchens nahm das ,auge deutlich zahlreiche ,kgelchen wahr1 die in den ,zellen des ,holzes 7in tubis ligneis7 lagen4 ,der ,anblick ist sehr berraschend1 nicht nur wegen der vollkommenen ,rundung dieser ,kgelchen1 sondern auch weil in ihnen mitunter ein heller ,fleck erscheint4 ,diese ,kgelchen sind meiner ,ansicht derjenige ,stoff1 den wir als ,harz bezeichnen4 ,die ,begrndung der ,anatomie der ,pflanzen4 ,die ersten planmigen1 pflanzenanatomischen ,untersuchungen sollten nicht lange auf sich warten lassen4 ,sie erfolgten durch 99,nehemia ,grew991 einen ,landsmann 99,hookes991 und den als ,anatomen und ,physiologen hervorragenden ,italiener 99,malpighi994 ,beide ,mnner legten die ,ergebnisse ihrer ,forschungen fast gleichzeitig 7im ,jahre #afga7 der ,royal ,society vor4 ,eine ausfhrliche ,darstellung gaben sie in zwei umfangreichen1 erst mehrere ,jahre spter verffentlichten ,werken#fhe4 ,die von 99,grew99 und 99,malpighi99 unabhngig voneinander angestellten ,untersuchungen verfolgen nicht etwa schon das ,ziel1 die ,zelle1 deren ,inhalt man erst viel spter seinem ,wesen nach verstehen lernte1 als das ,grundorgan aller ,pflanzenteile nachzuweisen4 ,neben der ,beschreibung der mit bloem ,auge nur unvollkommen sichtbaren1 ueren ,pflanzenteile1 insbesondere der ,bltenorgane1 ,knospenanlagen1 ,frchte1 ,samen usw41 beschrnken sie sich vielmehr auf die ,darstellung grob anatomischer ,verhltnisse4 ,die ganze ,untersuchung luft mehr auf eine ,zergliederung der ,organe in die einzelnen ,gewebe hinaus1 als auf den ,nachweis der ,gewebselemente und deren gesetzmige ,verknpfung4 ,das ,verfahren ist also das analytische4 ,als ,elemente der ,gewebe werden ,fasern und ,zellen unterschieden4 99,nehemia ,grew99 wurde #afbh als der ,sohn eines ,geistlichen in ,england geboren4 ,er widmete sich dem rztlichen ,beruf1 daneben aber pflanzenanatomischen ,untersuchungen4 99,grew99 bekleidete als ,mitglied der ,royal ,society das ,amt ihres ,sekretrs4 ,er starb im ,jahre #agaa4 99,grews99 ,anatomie der ,pflanzen zeugt von einer hervorragenden ,geschicklichkeit im ,mikroskopieren und von einem ganz auerordentlichen ,beobachtungsvermgen4 ,will man die ,bedeutung dieses ,buches wrdigen1 so mu man erwgen1 da 99,grew99 keinen ,vorgnger auf dem von ihm durchforschten ,gebiete hatte1 sondern nur vereinzelte1 dazu meist unrichtig gedeutete ,beobachtungen vorfand4 ,daher konnte sein ,buch noch in neuerer ,zeit wegen der klaren ,anschauung1 die es vermittelt1 ,anfngern zur ersten ,orientierung von berufenster ,seite empfohlen werden#fhf4 ,die folgenden ,abschnitte mgen aus dem ,inhalt des groen1 unsterblichen ,werkes einiges wiedergeben4 ,neben dem ,grund- oder ,fllgewebe1 fr das 99,grew99 das noch jetzt gebruchliche ,wort ,parenchym einfhrte1 unterschied er drei ,arten von ,fasern1 die ,spiralrhren1 die ,faserzellen und die ,saftgnge 7milk vessels74 ,nicht verdickte ,teile der ,zellwnde hatten die ersten ,beobachter wohl fr ,lcher gehalten1 durch welche die ,saftbewegung vor sich gehe4 99,grew99 widerlegte diese ,ansicht und zeigte1 da es sich hier nicht um ffnungen handle1 sondern da das ,parenchym am besten mit dem ,schaum auf ,flssigkeiten verglichen werden knne4 ,der von 99,grew99 herstammende ,ausdruck ,gewebe fr alle aus gleichartigen ,elementen bestehenden ,zellvereinigungen ist wie der ,ausdruck ,parenchym in die heutige ,terminologie bergegangen4 ,die zuerst damit verknpfte ,vorstellung1 da das ,innere der ,pflanze mit einem knstlichen ,gewebe1 einem ,spitzengewebe etwa1 verglichen werden knne1 hat sich allerdings als unzutreffend erwiesen4 99,grew99 bemerkte auch die ,spaltffnungen der ,blattoberhaut4 ,diese wichtige ,entdeckung leitete ihn auf die ,vorstellung1 da die ,bltter den ,verkehr des ,pflanzeninnern mit der ,auenwelt1 also das ,ein- und ,ausatmen1 besorgen4 ,allerdings war die ,chemie im #ag4 ,jahrhundert noch zu wenig entwickelt1 um den ,verlauf dieses ,stoffaustausches nher festzustellen4 ,da 99,grew99 sich stets bemhte1 das ,gesehene physiologisch zu deuten1 so kann es nicht ,wunder nehmen1 da er bei der mikroskopischen ,untersuchung der ,bltenteile auch auf die ,frage nach der ,sexualitt der ,pflanze gefhrt wurde4 ,er bejahte diese wichtige ,frage1 die zehn ,jahre nach ihm in ,deutschland durch 99,camerarius99#fhg gleichfalls im bejahenden ,sinne entschieden wurde4 99,grews99 ,ausfhrungen ber diesen ,punkt lauten etwa folgendermaen4 ,in der ,blume befinde sich ein ,samen erzeugender ,teil1 die ,staubgefe1 und ein dem ,eierstock entsprechender ,teil4 ,letzterer werde durch die ,kgelchen1 die sich in den ,staubgefen befnden und dem ,samen der ,tiere gleichwertig seien1 befruchtet4 ,die ,pflanze sei also ein ,zwitter#fhh4 ,trotz dieser1 dem ,wesen der ,sache nahekommenden ,vorstellung gebhrt die ,prioritt der ,entdeckung 99,camerarius991 weil dieser die ,notwendigkeit des ,zusammenwirkens von ,staubgef und ,stempel zum ,zwecke der ,befruchtung zuerst durch einwandfreie ,versuche erhrtete4 ,neben 99,grew99 ist vor allem der ,italiener 99,malpighi99 unter den ,begrndern der ,phytotomie zu nennen4 99,marcello ,malpighi99 wurde am #aj4 ,mrz des ,jahres #afbh in der ,nhe von ,bologna geboren4 ,er studierte in ,pisa1 wo er mit dem zwanzig ,jahre lteren 99,borelli991 der ihn unterrichtete1 ein enges ,freundschaftsbndnis einging4 99,borelli99 war eins der hervorragendsten ,mitglieder der ,accademia del ,cimento1 die im ,geiste 99,galileis99 die ,erforschung der ,natur durch ausgedehnte ,anwendung des ,experiments erstrebte4 99,borelli99 war es1 der die neue ,forschungsweise auf das ,gebiet des organischen ,lebens ausdehnte1 und auf diesem ,wege folgte ihm in ,italien 99,malpighi994 ,nach ,beendigung seiner medizinischen ,studien beschftigte sich dieser besonders mit anatomischen ,untersuchungen4 ,im ,jahre #afef wurde er ,professor der ,medizin in ,bologna4 ,mit wenigen ,unterbrechungen lehrte er dort bis #afia4 ,in diesem ,jahre ernannte ihn der ,papst zu seinem ,leibarzt4 ,infolgedessen siedelte 99,malpighi99 nach ,rom ber1 wo er im ,jahre #afid starb4 99,malpighi99#fhi weist insbesondere auf die groe ,verbreitung der ,spiralrhren hin 7,abb4 #aah74 berall wird die ,frage nach der ,funktion der beschriebenen ,elemente mit den anatomischen ,befunden verknpft4 ,die ,physik und insbesondere die ,chemie waren indes noch nicht imstande1 der ,pflanzenphysiologie ihre unentbehrliche ,hilfe zu gewhren1 so da die ,fragen nach der ,saftbewegung und der ,ernhrung1 obwohl sie im ,mittelpunkte des ,forschens standen1 keine ,lsung finden konnten4 99,malpighi991 der sogar eine derjenigen des ,darmes hnliche ,bewegung der ,spiralrhren#fij wahrgenommen haben wollte1 gelangte immerhin zu der fr die weitere ,entwicklung der ,ernhrungsphysiologie grundlegenden ,erkenntnis1 da die ,bltter diejenigen ,organe sind1 welche die ,nahrung der ,pflanzen bereiten4 ,auch zeigte er1 da das ,produkt der ,assimilation von hier aus in die brigen ,teile des ,organismus gelangt und dort entweder zunchst aufgespeichert oder sofort zum ,wachstum gebraucht wird4 99,malpighis ,werk99 beginnt mit einer genial entworfenen ,skizze ber den ,bau und die ,verrichtungen der pflanzlichen ,organe4 ,er nennt diesen ,abschnitt ,anatomes plantarum idea4 ,was er bringt1 ist im wesentlichen dasjenige1 was er schon im ,jahre #afga1 um sich die ,prioritt zu sichern1 der ,royal ,society unterbreitet hatte1 welcher der italienische ,forscher seit #affi als auswrtiges ,mitglied angehrte4 ,dann folgt die durch nicht weniger als #ic ,tafeln untersttzte ausfhrliche ,darstellung4 ,illustration3 ,abb4 #aah4 ,malpighis ,darstellung eines ,lngsschnittes durch das ,holz der ,rebe4 ,man erkennt die ,spiralgefe 7,k71 die ,holzfasern 7,m7 und horizontal verlaufende ,zellreihen 7,n74 ,von besonderem ,werte ist es1 zu erfahren1 wie bei 99,malpighi99 und denjenigen seiner ,zeitgenossen1 in denen der ,geist der neueren ,naturwissenschaft lebte1 der ,bruch mit der bisherigen ,art der ,forschung zum ,ausdruck kam4 ,die ,kriege und die staatlichen ,vernderungen haben nach 99,malpighis99 ,ansicht die ,entwicklung der ,wissenschaften nicht so ungnstig beeinflut wie die verkehrte ,art des ,studiums4 ,bisher habe man nmlich die ,wissenschaften stets in ihrem ganzen ,umfang durchmessen und sie als etwas ,fertiges betrachtet1 anstatt sich der andauernden und genauen ,durchforschung eines begrenzten ,gebietes zu widmen4 ,auch er habe sich in der ,begeisterung seiner ,jugend gleich an die ,anatomie der hheren ,tiere gewagt4 ,da ihm indessen vieles dunkel geblieben sei1 so sei er auf den ,gedanken gekommen1 das ,wesen der ,dinge durch ,analogien zu erschlieen und die schwierigeren ,erscheinungen durch ,vermittlung der einfacheren1 leichter verstndlichen zu erforschen4 ,so sei er zur ,untersuchung der ,insekten geschritten1 um den ,krperbau der vollkommneren ,tiere zu begreifen4 ,aber auch auf diesem ,gebiete seien ihm die ,schwierigkeiten noch zu gro erschienen2 deshalb habe er sich zunchst an die ,erforschung der ,pflanzen begeben1 um nach eingehender ,beschftigung mit ihnen seine ,schritte wieder zurck zu wenden und ber die ,stufe der ,pflanzenwelt den ,weg zu den frheren ,problemen zu finden4 ,eigentlich1 meint er mit ,recht1 htte er zur ,erklrung des ,organischen von der ,erforschung der ,mineralien oder gar der ,elemente ausgehen mssen4 ,ein solches ,unternehmen wrde jedoch seine ,krfte berstiegen haben4 99,malpighi99 untersucht dann besonders die ,anatomie des ,stammes1 whrend er sich bezglich der ,bltter und der ,blten mehr auf die makroskopischen oder grob anatomischen ,verhltnisse beschrnkt4 ,der uerste ,teil der ,pflanze ist eine ,haut1 die aus ,sckchen 7,zellen7 besteht4 ,sie werden im ,alter entleert und stellen eine trockne ,oberschicht dar4 ,darunter kommen netzartig verschlungene ,fasern zum ,vorschein1 zwischen denen jedoch wieder lngliche ,sckchen auftreten1 die in horizontaler ,richtung gegen das ,holz verlaufen4 hnlich fand er das ,holz aus lngs verlaufenden ,fasern und ,spiralrhren zusammengesetzt1 deren ,maschen von horizontal verlaufenden ,schlauchbndeln durchsetzt sind4 ,unklar blieb ihm der ,ursprung der ,holz- und ,rindenschichten aus dem zwischen beiden liegenden ,bildungsgewebe1 dem ,cambium4 99,malpighi99 lt die ,holzlagen aus den innersten ,schichten der ,rinde hervorgehen1 ein ,irrtum1 der sich in der ,pflanzenanatomie bis in die ersten ,jahrzehnte des #ai4 ,jahrhunderts hinein erhalten hat4 ,hufig war ihm der ,gedanke gekommen1 da in der faserigen ,rinde die ,anlagen1 aus denen jedes ,jahr der ,holzzylinder vergrert werde1 zusammengedrngt schon vorher existieren1 wie es bei den ,schmetterlingen fr mehrere ,teile vorkomme1 die an der ,raupe und der ,puppe noch nicht sichtbar seien4 ,es begegnet uns also schon hier ein ,anklang an die spter soviel umstrittene ,lehre von der ,evolution in der ,anlage prexistierender1 fr die ,beobachtung aber noch nicht vorhandener ,organe1 eine ,lehre1 die1 wie wir sehen werden1 zu den ungereimtesten ,konsequenzen fhrte4 ,sehr wertvoll war es1 da 99,malpighi99 den ununterbrochenen ,zusammenhang der ,gewebeschichten gleich bei der ,begrndung der ,anatomie der ,pflanzen erkannte und in solch treffender ,weise hervorhob1 da einige seiner zusammenfassenden ,ausfhrungen hier ,platz finden mgen3 ,die ,wurzeln1 sagt 99,malpighi991 sind bei den ,bumen ein ,teil des ,stammes1 der sich in der ,erde verzweigt und endlich sich in haarfeine ,fden auflst4 ,die feinen ,rhren1 die im ,boden getrennt verlaufen1 sammeln sich nach und nach zu ,bndeln und treten endlich zu einem einzigen groen ,zylinder1 dem ,stamm1 zusammen4 ,dieser streckt dann infolge der wieder eintretenden ,trennung der ,rhren am anderen ,ende seine ste aus1 bis die ,rhrenbndel durch immer weitere ,teilung in den ,blttern ihre letzte ,begrenzung finden4 ,die ausfhrliche ,darstellung 99,malpighis99 ist nur in ihren ersten ,abschnitten1 die von der ,rinde und dem ,stamme handeln1 anatomischen ,inhalts4 ,in den spteren ,abschnitten werden morphologische ,dinge wie die ,knospenlage1 die ,teile der ,blten1 ,haare1 ,stacheln1 ,ranken usw4 beschrieben4 ,das ,hauptinteresse 99,malpighis99 wendet sich der ,fortpflanzung und ihren ,organen zu4 ,hier zeigt sich besonders sein ,bemhen eine ,analogie zwischen den tierischen und pflanzlichen ,erscheinungen nachzuweisen4 ,er gelangt zu dem ,ergebnis1 da der ,samen der ,pflanzen ein ,ei ist1 das den aus den wesentlichen ,teilen der ,pflanze bestehenden ,embryo einschliet und jahrelang entwicklungsfhig bleibt4 ,unter dem ,drucke der eindringenden ,feuchtigkeit entfalten sich die ,teile1 und das ,pflnzchen wird zum ,keimling4 ,die ,keimbltter haben1 wie 99,malpighi99 gleichfalls erkannte1 die ,aufgabe1 dem ,keimling seine erste ,nahrung zu liefern4 99,borelli99 bestritt dies2 und durch diesen ,widerspruch wurde 99,malpighi99 dazu veranlat1 den ,keimlingsvorgang einiger ,pflanzen1 wie des ,lorbeers und der ,dattelpalme1 recht genau zu untersuchen und durch ,abbildungen zu erlutern4 ,schon frher hatte er die ,keimungsgeschichte von ,ricinus verfolgt und in #bj ,abbildungen dargestellt4 ber den ,vorgang der ,befruchtung und das ,wesen des ,bltenstaubs blieb 99,malpighi99 indessen noch vllig im ,dunkeln4 ,staubgefe und ,bltenbltter haben seiner ,ansicht nach die ,aufgabe1 eine ,art ,reinigung und ,luterung des ,saftes vorzunehmen1 aus dem sich der ,samen bilden soll4 ,die ,tatsache1 da sich an den ,bltenblttern oft ,sekrete absondern1 deren ,bedeutung fr den ,bestubungsvorgang 99,malpighi99 noch nicht kannte1 hat ihn auf jene ganz unzutreffende ,ansicht gefhrt4 ,ja1 er geht soweit1 in der ,absonderung des ,nektars einen ,vorgang zu erblicken1 welcher der ,menstruation der hheren ,tiere analog sei4 ,diese habe nmlich auch die ,aufgabe1 alle ,substanzen1 die das ,empfngnisorgan irgendwie beeintrchtigen knnten1 fortzuschaffen1 damit der ,rest des gereinigten ,blutes1 das im ,uterus verbleibe1 leichter befruchtet und dem ,wesen des ,tieres angepat werden knne4 ,man erkennt1 auf wie verkehrte ,vorstellungen das ,bestreben fhren kann1 berall ,analogien aufzuweisen und hierin die ,hauptaufgabe der ,naturerklrung zu erblicken4 ,es ist in dieser ,hinsicht auch auf spteren ,stufen der ,wissenschaft oft gefehlt und weit ber das ,ziel hinausgeschossen worden4 ,selbst heute spielen die falschen ,analogien noch eine verhngnisvolle ,rolle4 ,es ist gerade die ,geschichte der ,wissenschaften1 die uns immer wieder zu uerster ,vorsicht in dieser ,beziehung mahnt4 ,die ,sexualitt der ,pflanzen4 ,die von 99,malpighi99 und 99,grew99 begrndete ,anatomie der ,pflanzen wurde zunchst nicht weiter ausgebaut4 ,die ,physiologen und vor allem die ,systematiker der nachfolgenden ,periode glaubten dieses ,zweiges der botanischen ,wissenschaft entraten zu knnen4 ,auch besa das ,mikroskop noch nicht diejenige ,vollendung1 die es zur ,aufhellung feinerer anatomischer ,einzelheiten befhigt htte4 ,so kam es1 da der ,ausbau des in der zweiten ,hlfte des #ag4 ,jahrhunderts erschlossenen ,gebietes erst zu ,beginn des #ai4 ,jahrhunderts anhub1 um dann in rascher ,folge zu ,ergebnissen zu fhren1 die das ,gesamtbild der ,botanik wesentlich verndert und dazu beigetragen haben1 da sie auf den ,rang einer induktiven ,wissenschaft erhoben worden ist4 ,die hervorragendste ,entdeckung1 die das #ag4 ,jahrhundert auf dem ,gebiete der ,pflanzenphysiologie zeitigte1 war der ,nachweis der ,sexualitt der ,pflanzen4 ,eine ,vorahnung treffen wir schon im ,altertum4 ,so berichtet 99,theophrast99 ber ein beim ,feigenbaum angewandtes1 als ,kaprifikation bezeichnetes ,verfahren1 das auf die ,erzielung besserer ,frchte hinausluft4 ,man hatte seit alters beobachtet1 da auf der wilden ,feige 7,caprificus7 eine ,gallwespe 7,cynips psenes1 ,l47 lebt1 durch deren ,stich die ,frchte an ,saft1 an ,zuckergehalt und ,gre zunehmen4 ,aus diesem ,grunde hing man angestochene wilde ,feigen an die in den ,grten gezogenen ,feigenbume1 damit die ausschlpfenden ,insekten deren ,frchte in der gleichen gnstigen ,weise beeinflussen sollten#fia4 99,theophrast99 wies darauf hin1 da die ,insekten hier nicht den ,ansatz der ,frchte hervorrufen1 sondern nur ihr ,reifen befrdern4 ,der ,vorgang besa also mit dem an der ,dattelpalme beobachteten#fib eine nur uerliche hnlichkeit4 ,die ,unterscheidung zwischen weiblichen und mnnlichen ,pflanzen1 d4 h4 in fruchttragende und solche1 die keine ,frchte hervorbringen1 lag zur ,zeit des 99,aristoteles99 und 99,theophrast99 wohl schon im ,sprachgebrauch4 ,auf eine ,kenntnis des ,befruchtungsvorganges darf man daraus jedoch nicht schlieen4 ,als besondere ,arten der ,vermehrung bercksichtigte 99,theophrast99 auch das ,aussetzen von ,ablegern1 das ,pfropfen und das ,okulieren1 wobei die ,pflanze dem ,pfropfreis sozusagen als ,boden diene#fic4 ,die ,sexualitt der ,pflanzen auf dem ,wege des ,versuches sicher 99nachgewiesen99 zu haben1 ist das ,verdienst des ,tbinger ,professors 99,camerarius994 99,rudolf ,jakob ,camerarius99 wurde #affe in ,tbingen geboren und starb dort #agba4 ,im ,jahre #afhh wurde er ,professor und ,direktor des botanischen ,gartens in ,tbingen4 ,wenn die ,botaniker des #af4 und #ag4 ,jahrhunderts von mnnlichen und weiblichen ,pflanzen redeten1 so geschah es nur in bildlichem ,sinne1 um dadurch eine oft nicht verkennbare ,verschiedenheit im ganzen ,aussehen zu bezeichnen4 99,caesalpin99 und 99,malpighi99 nahmen an1 da die ,entstehung des ,samens ein der ,knospenbildung entsprechender ,vorgang sei4 ,den ,staubgefen und den ,blumenblttern fiel nach ihrer ,meinung die ,aufgabe zu1 einen ,teil der ,feuchtigkeit an sich zu ziehen1 damit in den brigen ,teilen der ,blte ein umso reinerer ,saft zur ,bildung des ,samens zurck bleibe4 99,camerarius99 ging dagegen von der ,beobachtung aus1 da ein nur ,frchte tragender ,maulbeerbaum1 in dessen ,nhe sich kein ,bltenstaub erzeugendes ,exemplar befindet1 taube1 hohle1 zur ,keimung unfhige ,samen hervorbringt4 ,er entschlo sich darauf1 das ,verhltnis1 in dem die verschiedenartig gestalteten ,individuen derselben ,pflanzenart zueinander stehen1 auf dem einzig ,erfolg versprechenden ,wege des ,versuches zu erkunden4 99,camerarius99 whlte dazu eine der gemeinsten zweihusigen ,pflanzen1 das jhrige ,bingelkraut 7,mercurialis annua74 ,brachte er von diesem die reifen1 keimfhigen ,samen in den ,boden1 so sah er zweierlei ,pflanzen aus ihnen hervorgehen1 die im allgemeinen einander hnlich waren und auch gleich benannt werden4 ,doch bemerkte er1 da die einen nur ,staubgefe hervorbringen und gnzlich ohne ,frucht und ,samen bleiben1 whrend die anderen ,frchte tragen1 dafr aber der ,blumenbltter und der ,staubbeutel entbehren4 ,sonderte er nun die fruchtbringenden ,exemplare des ,bingelkrauts von den ,bltenstaub erzeugenden vllig ab1 so entstanden zwar ,samen1 sie waren aber nicht keimfhig4 ,darauf ging er zu ,versuchen mit solchen ,pflanzen ber1 die ,staubgef- und ,stempelblten auf demselben ,individuum erzeugen4 ,wurden z4 ,b4 bei ,ricinus und ,mais die ,staubgefblten entfernt1 bevor die ,antheren zur ,entwicklung gelangt waren1 so erhielt er in keinem ,falle reife ,samen4 99,camerarius99 beschreibt diese ,versuche mit folgenden ,worten3 ,als ich beim ,ricinus die runden1 ,bltenstaub erzeugenden ,knospen vor der ,entfaltung der ,staubbeutel entfernt und das ,auftreten neuer derartiger ,knospen sorgfltig verhindert hatte1 erhielt ich aus den vorhandenen unverletzten ,samenanlagen niemals ,samen1 sondern ich sah die tauben ,samenhute herabhngen und schlielich verwelkt und verschrumpft untergehen4 hnlich verhielt es sich beim ,mais4 ,nachdem ich den ,schopf 7der die ,staubgefblten enthlt7 rechtzeitig abgeschnitten hatte1 erschienen zwei ,kolben1 die gnzlich des ,samens entbehren1 so da eine groe ,zahl leerer ,samenhute vorhanden war4 ,es erscheint daher gerechtfertigt1 schliet 99,camerarius991 den ,antheren die ,bedeutung von mnnlichen ,geschlechtsorganen beizulegen1 in denen der ,same1 jenes ,pulver nmlich1 ausgeschieden wird4 ,ebenso ist einleuchtend1 da der ,fruchtknoten mit seinem ,griffel das weibliche ,geschlechtsorgan der ,pflanze darstellt#fid4 99,camerarius99 verhehlte sich durchaus nicht die ,schwierigkeiten1 die damals noch dieser ,theorie anhafteten4 ,so muten ihm die ,schachtelhalme und die ,brlappgewchse als ,pflanzen erscheinen1 welche ,staubbeutel besitzen und dennoch keine ,samen erzeugen4 ,bei diesen ,pflanzen1 meint 99,camerarius991 sei der mnnliche ,samen reichlich vorhanden4 ,aber1 fhrt er fort1 es entspricht ihm kein weibliches ,geschlecht1 denn es fehlen die ,griffel1 die ,samenbehlter1 die ,samen4 ,eine ,lsung dieses scheinbaren ,widerspruchs brachte erst das #ai4 ,jahrhundert durch die ,aufhellung der ,keimungsvorgnge der beiden1 heute als ,equiseten und ,lykopodien bezeichneten ,pflanzengruppen4 99,camerarius99 zieht sich damit aus der ihm sich bietenden ,schwierigkeit1 da er die erwhnten ,pflanzengruppen zu den unvollkommenen 7kryptogamen7 ,pflanzen rechnet1 deren ,ursprung und ,vermehrung noch dunkel sei4 ,milungene ,versuche mit dem ,hanf brachten 99,camerarius99 dazu1 die ,frage aufzuwerfen1 ob nicht die ,griffel einer ,pflanze durch den ,pollen einer anderen bestubt werden knnten1 kurz1 ob auch im ,pflanzenreiche eine ,bastardbildung mglich sei4 ,er erzhlte1 er habe drei junge ,pflanzen des weiblichen ,hanfes vom ,felde in den ,garten verpflanzt und darauf geachtet1 da sie von keiner ,blte einer benachbarten mnnlichen ,pflanze ihrer ,art bestubt werden konnten4 ,trotzdem brachten die weiblichen ,hanfpflanzen viele fruchtbare ,krner hervor1 ein unerwarteter ,ausgang1 der 99,camerarius99 zunchst sehr verdro1 dann aber auf folgende berlegung brachte4 ,entweder seien die weiblichen ,pflanzen zu spt aus dem ,bereiche der mnnlichen entfernt worden1 von denen einige vielleicht schon ihren ,staub verstreut htten4 ,es sei aber auch mglich1 da in dem ,garten ,pflanzen anderer ,art1 die dort in ,menge vorhanden gewesen1 die befruchtungsbedrftigen1 weiblichen ,hanfpflanzen bestubt htten4 ,zweifle doch niemand daran1 da im ,tierreich ein ,weibchen von dem ,mnnchen einer anderen ,art befruchtet werden knne4 ,neu sei allerdings die ,frage1 ob eine weibliche ,pflanze von der mnnlichen einer anderen ,art befruchtet werden knne1 der weibliche ,hanf z4 ,b4 von dem mnnlichen ,hopfen4 ,die ,entscheidung1 die der ,lehre von der ,sexualitt der ,pflanzen eine wertvolle ,sttze verliehen htte1 blieb allerdings einer spteren ,zeit und einem anderen ,forscher vorbehalten#fie4 ,lie sich auch die geschlechtliche ,differenzierung der ,pflanzen nachweisen1 so war eine ,einsicht in die ,art des ,befruchtungsvorganges damit noch nicht gewonnen4 ,zur ,lsung dieser ,frage1 meint 99,camerarius991 wre es sehr zu wnschen1 da man von den ,mikroskopikern erfhre1 was die ,krnchen der ,staubbeutel enthalten1 wie weit sie in den weiblichen ,apparat eindringen1 ob sie unversehrt an den ,ort kommen1 wo ihre ,vereinigung mit den ,samenknospen stattfindet1 und was dabei aus ihnen austritt4 ,die ,aufhellung dieser ,verhltnisse sollte1 wie wir spter sehen werden1 erst im #ai4 ,jahrhundert gelingen4 99,camerarius99 hielt es noch fr selbstverstndlich1 da in jenem hufigsten ,falle1 in dem ,staubgefe und ,stempel in einer ,blte vereinigt sind1 die ,befruchtung zwischen diesen1 nahe benachbarten ,teilen stattfinde1 whrend doch in der ,tat in der ,natur1 wie sptere ,untersuchungen gezeigt haben1 alle erdenklichen ,veranstaltungen vorhanden sind1 um eine ,selbstbefruchtung der ,zwitterblten zu verhindern4 ,einen der ,vereinigung der ,geschlechter in den ,zwitterblten entsprechenden ,hermaphroditismus hatte der zur ,zeit des 99,camerarius99 lebende 99,swammerdam99 im ,tierreich1 und zwar an den ,schnecken1 aufgefunden4 99,camerarius99 erwhnt diese ,beobachtung und bemerkt dazu1 da dieser ,fall1 der im ,tierreich eine ,seltenheit bedeute1 bei den ,pflanzen eben die ,regel sei4 ,gleichzeitig wundert er sich darber1 da die ,schnecken sich nicht selbst befruchten1 whrend dies doch1 wie er annimmt1 bei den ,pflanzen der ,fall sei4 ,den ,schlu der ,schrift des 99,camerarius99 bildet eine1 mit 99,goethes99 ,metamorphose der ,pflanze in ,parallele zu stellende1 lateinische ,ode1 deren ,verfasser nicht bekannt ist4 ,sie enthlt die ,grundzge der neuen ,lehre und schliet mit den ,worten3 ,besttigt seh'n wir jetzt mit ,verwunderung ,fr ,tier' und ,pflanzen gleiche ,geschlechtlichkeit6 ,was lebt1 was ,nachkommen hervorbringt1 ,alles entsteht auf dieselbe ,weise4 ,o mcht'ge ,kraft des ,geistes1 die ,du entdeckt ,zuerst so ,groes1 was durch ,jahrhunderte ,verborgen war2 wer der ,natur sich ,weihte1 ihn mge ,dein ,ruhm begeistern4 ,o hehre ,allmacht1 die ,du die ,welt erschufst1 ,du sorgst1 die ,ordnung1 welche ,du eingesetzt1 ,in der ,natur stets zu erhalten1 ,liebst zu verjngen die alte ,schpfung4 99,linn991 der bald darauf die ,systematik durch die ,errichtung seines auf die ,sexualitt gegrndeten ,systems zu einem vorlufigen ,abschlu brachte1 fute1 was diese ,grundlage anbetraf1 wesentlich auf 99,camerarius991 wenn dessen ,lehre durch ihn auch keine nennenswerte ,fortbildung erfuhr4 ,letzteres geschah erst durch die ,untersuchungen 99,koelreuters991 die spterer ,besprechung vorbehalten bleiben4 #ah4 ,der weitere ,ausbau der ,mechanik1 ,optik und ,akustik4 ,die von 99,galilei991 99,newton991 99,huygens99 und anderen ausgebte ,methode1 welche durch die ,verknpfung des ,versuchs mit dem mathematischen ,beweisverfahren zum ,auffinden der ,naturgesetze fhrt1 blieb whrend des #ah4 ,jahrhunderts1 wie zur ,zeit ihrer ,schpfer1 im wesentlichen auf die ,astronomie und die ,mechanik beschrnkt4 ,auch galt es1 whrend dieses ,zeitraumes die von 99,newton99#fif und 99,leibniz99#fig ins ,leben gerufene hhere ,analysis zur ,bewltigung derjenigen groen ,aufgaben geeignet zu machen1 die zunchst auf den ,gebieten der ,mechanik1 der ,optik und der ,akustik einer ,lsung harrten4 ,naturwissenschaft und ,mathematik4 ,da die hhere ,mathematik im ,verlauf des #ah4 ,jahrhunderts zu dem ,riesenschwerte des ,astronomen und ,physikers und spter des modernen ,naturforschers berhaupt wurde1 ist vor allem den ,mitgliedern der ,familie 99,bernoulli99 und 99,leonhard ,euler99 zu verdanken4 ,der lteste und zugleich einer der bedeutendsten unter den zahlreichen groen ,mathematikern dieser ,familie ist 99,jakob ,bernoulli99 7#afed-agje74 ,er ist als einer der wichtigsten ,bahnbrecher auf den ,gebieten der ,infinitesimalrechnung1 der ,reihenlehre1 ,kombinationslehre und ,wahrscheinlichkeitsrechnung zu nennen#fih4 99,jacob ,bernoulli99 beschftigte sich mit den beiden zuletzt genannten ,gegenstnden seit etwa #afhj4 ,sein groes ,werk1 in dem er die eigenen und die ,forschungen anderer ,mathematiker ber ,kombinatorik und ,wahrscheinlichkeitsrechnung zusammenfate1 erschien jedoch erst einige ,jahrzehnte spter#fii4 ,es enthlt auf dem ,gebiete der ersteren1 und zwar in der noch heute blichen ,form1 so ziemlich alles1 was den ,bestand dieser ,disziplin ausmacht#gjj4 ,bei weitem der wichtigste ,abschnitt des ,werkes ist der letzte#gja4 99,bernoulli99 stellte sich darin die ,aufgabe1 die ,wahrscheinlichkeitsrechnung auf brgerliche1 sittliche und wirtschaftliche ,verhltnisse anzuwenden4 ,im ,hinblick auf die ganz neuen ,bahnen1 welche damit diesem ,zweige der ,mathematik gewiesen werden1 ist es doppelt bedauerlich1 da dieser ,abschnitt unvollendet geblieben ist4 ,die ,wahrscheinlichkeit wird als ein ,grad der ,gewiheit erklrt1 der sich von der ,gewiheit selbst wie ein ,teil vom ,ganzen unterscheidet4 ,besteht die absolute ,gewiheit 7a oder #a7 aus #e ,wahrscheinlichkeiten 7oder ,teilen71 von denen #c fr das ,eintreten eines ,ereignisses und zwei dagegen sprechen1 so besitzt das ,ereignis #c_/e;a oder #c_/e der ,gewiheit4 ,die ,untersuchung gipfelt in dem 99,bernoullischen99 ,theorem#gjb1 das man auch das ,gesetz der groen ,zahlen genannt hat4 ,das ,theorem betrifft die ,frage1 ob durch ,vermehrung der ,beobachtungen1 oder durch fortgesetzte ,hufung der ,einzelflle1 die ,wahrscheinlichkeit dafr wchst1 da die ,zahl der gnstigen zur ,zahl der ungnstigen ,flle schlielich das wahre ,verhltnis erreicht4 99,bernoulli99 formuliert das ,problem und bejaht es auf ,grund eines mathematischen ,beweisverfahrens4 ,sehr treffend bemerkt er1 die ,aufgabe habe sozusagen ihre ,asymptote1 indem1 auch bei beliebiger ,vermehrung der ,beobachtungen1 ein bestimmter ,grad von ,wahrscheinlichkeit1 das wahre ,verhltnis der ,flle gefunden zu haben1 nicht berschritten werden knne4 ,als ,beispiel whlt 99,bernoulli99 eine zugedeckte ,urne1 in der sich ohne unser ,vorwissen #cjjj weie und #bjjj schwarze ,steine befinden4 ,durch hufiges ,ziehen und jedesmaliges ,zurcklegen der ,steinchen in die ,urne wird man mit immer grerer1 schlielich mit an ,gewiheit grenzender ,wahrscheinlichkeit das ,verhltnis #c 3 #b ermitteln1 indem dieser ,wert mit der ,hufung der ,flle in immer engere ,grenzen eingeschlossen wird4 ,wir sind daher1 sagt 99,bernoulli991 gezwungen1 bei allen ,geschehnissen eine gewisse ,notwendigkeit anzuerkennen4 ,wrde man nmlich alle ,ereignisse durch alle ,ewigkeit hindurch beobachten1 so wrde schlielich die ,wahrscheinlichkeit in volle ,gewiheit bergehen4 ,man msse also bei noch so zufllig erscheinenden ,dingen doch eine ,notwendigkeit annehmen und zu dem ,schlsse kommen1 da alles in der ,welt in bestimmter ,gesetzmigkeit vor sich gehe4 99,jacob ,bernoullis99 ,arbeiten ber unendliche ,reihen#gjc sind darauf zurckzufhren1 da sie hufig ein ,mittel bieten1 um zu einer ,lsung von ,integrationsaufgaben zu gelangen4 ,deshalb hatten sich schon die ,begrnder der ,infinitesimalrechnung1 99,wallis99 und 99,newton991 mit der ,entwicklung von ,funktionen in unendliche ,reihen befat#gjd4 ,so hatte 99,wallis99 die ,flche zwischen der ,hyperbel und ihren ,asymptoten durch eine unendliche ,reihe dargestellt4 ,man findet bei ihm auch schon die ,reihe der reziproken ,quadratzahlen3 #a_/7ab7 #a_/7bb7 #a_/7cb7 4441 deren ,summierung jedoch erst 99,euler99 vollzog4 ,die erste ,integration mit ,hilfe der ,reihenentwicklung gelang 99,nikolaus ,mercator99 7#affh7 bei seiner ,quadratur der gleichseitigen ,hyperbel#gje4 ,auch 99,leibniz99 hat sich mit der ,summation einiger unendlichen ,reihen befat1 die auf die ,ermittlung von hinauslaufen4 ,in ihren ersten ,anfngen geht die ,lehre von den unendlichen ,reihen sogar auf 99,euklid99 und 99,archimedes99 zurck4 ,die eigentliche ,begrndung der ,theorie der unendlichen ,reihen erfolgte jedoch erst durch 99,newton991 den ,entdecker der allgemeinen ,binomialformel4 ,fr ganzzahlige positive ,exponenten1 die eine endliche ,reihe ergeben1 war die ,entwicklung der ,formel 7a b7n schon lange vor 99,newton99 bekannt4 ,auf 99,jacob ,bernoullis99 ,arbeiten ber unendliche ,reihen kann hier nicht nher eingegangen werden4 ,die ,ergebnisse verdienen hier nur insoweit ,erwhnung1 als sie zur angewandten ,mathematik hinberleiten4 ,so gelang es 99,bernoulli991 die ,beziehung zwischen den ,koordinaten der elastischen ,kurve durch eine ,reihe auszudrcken1 die ,parabel und die logarithmische ,linie mit ,hilfe einer solchen zu rektifizieren1 und anderes mehr#gjf4 ,von 99,jacob ,bernoulli99 und seinem ,bruder 99,johann99 wurde die ,aufmerksamkeit der ,mathematiker auch wieder auf die fr die ,physik besonders wichtigen ,maxima- und ,minimaaufgaben gelenkt und durch die ,behandlung der sogenannten isoperimetrischen ,probleme ein ,grund geschaffen1 auf dem spter 99,euler991 99,lagrange99 und andere die ,variationsrechnung errichten konnten4 ,die isoperimetrischen ,probleme handeln von ,kurven1 die gewissen ,maxima- und ,minimabedingungen gengen4 ,das lteste dieser ,probleme lautet3 ,welche unter allen isoperimetrischen ,kurven schliet die grte ,flche ein8 ,schon das ,altertum beantwortete diese ,frage dahin1 da die verlangte ,kurve der ,kreis sei#gjg4 ,das erste isoperimetrische ,problem1 mit dem sich 99,johann ,bernoulli99 beschftigte1 betrifft die ,brachystochrone1 die ,linie des krzesten ,falles#gjh4 99,johann ,bernoulli99 formulierte dies ,problem mit folgenden ,worten3 ,zwei gegebene ,punkte1 die verschiedenen ,abstand vom ,erdboden haben und nicht senkrecht bereinander liegen1 sollen durch eine ,kurve verbunden werden1 auf der ein beweglicher ,krper1 vom oberen ,punkte ausgehend1 vermge seiner ,schwere in der krzesten ,zeit zum unteren ,punkte gelangt4 ,nachdem er die ,lsung gefunden1 forderte er nach damaliger ,sitte die scharfsinnigsten ,mathematiker des ganzen ,erdkreises auf1 gleichfalls die ,aufgabe zu lsen4 99,leibniz99 gelang dies noch am nmlichen ,tage1 an dem er davon ,kenntnis erhielt4 ,auch 99,newton99 und 99,jacob ,bernoulli99 fanden bereinstimmend die ,lsung1 da die ,zykloide die gesuchte ,kurve sei4 ,die ,verwunderung war umso grer1 als 99,huygens99 diese ,kurve schon als diejenige erkannt hatte1 in der die ,fallbewegung von allen ,punkten aus dieselbe ,zeit beansprucht4 ,er hatte ihr aus diesem ,grunde den ,namen ,tautochrone beigelegt4 ,so zeige1 sagt 99,jacob ,bernoulli99 in der ,bekanntgabe seiner ,lsung#gji1 eine ,kurve1 die von so vielen ,mathematikern untersucht worden sei1 da an ihr nichts mehr zu erforschen brig schien1 pltzlich eine ganz neue ,eigenschaft4 ,die ,begrndung der mathematischen ,physik4 ,die beiden lteren 99,bernoulli99 errichteten in erster ,linie auf den geschaffenen ,grundlagen das ,gebude der ,differential- und ,integralrechnung4 ,eine ,auswahl aus seinen ,vorlesungen ber die ,methoden der ,integralrechnung schrieb 99,johann ,bernoulli99 in den ,jahren #afia und #afib nieder#gaj4 ,ein von ihm herrhrendes ,werk ber die ,differentialrechnung scheint verloren gegangen zu sein4 99,johann99 und 99,jacob ,bernoulli99 ist es besonders zu danken1 da sich das von 99,leibniz99 gefundene ,verfahren der ,infinitesimalrechnung rasch einbrgerte4 99,johann ,bernoulli99 beginnt nach einigen allgemeinen ,betrachtungen mit der ,quadratur von ,flchen und der ,rektifikation von ,kurven4 ,danach wendet er sich physikomechanischen ,problemen zu1 z4 ,b4 den zuerst von 99,tschirnhausen99 eingehender untersuchten kaustischen ,linien1 und der ,kettenlinie4 ,spter sehen wir 99,daniel ,bernoulli99 vorzugsweise damit beschftigt1 schwierige mechanische ,probleme1 bei denen die von 99,huygens99 und selbst noch von 99,newton99 in seinen ,prinzipien befolgte geometrische ,methode keine ,aussicht auf ,erfolg bot1 vermge des neuen ,hilfsmittels zu bewltigen4 99,daniel ,bernoulli99 ist daher als der ,hauptbegrnder desjenigen ,wissenszweiges zu nennen1 den man als mathematische ,physik bezeichnet4 ,er fhrte in die ,mechanik das ,prinzip von der ,erhaltung der ,kraft ein1 das schon 99,huygens99 bei seinen ,untersuchungen ber das zusammengesetzte ,pendel vorgeschwebt hat1 und brachte dieses ,prinzip bei seinen ,arbeiten ber die ,bewegung flssiger ,krper berall zur ,anwendung 7,hydrodynamik #agch7gaa4 99,huygens99 hatte es dahin ausgesprochen1 da ein frei fallender ,krper1 wie immer man seine ,bewegungsrichtung ndert1 nur bis zur ursprnglichen ,hhe wieder emporsteigen kann1 da die ,wirkung der ,ursache gleichwertig sei4 ,aus diesem ,grunde hatte 99,huygens99 auch die ,mglichkeit eines ,perpetuum mobile bestritten4 ,obgleich 99,daniel ,bernoulli99#gab die groe ,bedeutung des ,prinzips von der ,erhaltung der ,kraft wohl ahnte1 blieb es doch dem #ai4 ,jahrhundert vorbehalten1 es in seiner ,allgemeingltigkeit nachzuweisen und die gesamte ,naturlehre darauf zu begrnden4 ,zu den mechanischen ,vorgngen1 mit denen sich das #ah4 ,jahrhundert beschftigte1 gehrten auch der ,fall und der ,wurf4 99,galilei99 hatte zwar die ,theorie dieser ,bewegungen entwickelt und damit fr die ,mechanik eine neue ra erffnet4 ,er hatte jedoch von einem sehr wesentlichen ,faktor1 dem ,luftwiderstande1 abgesehen1 nicht etwa weil er die ,wichtigkeit dieses ,faktors nicht kannte1 sondern weil sich 99,galilei99 die erwhnte ,beschrnkung noch auferlegen mute4 ,ein ,gesetz fr den ,widerstand1 den ,flssigkeiten und ,gase auf bewegte ,krper ausben1 stellte zuerst 99,newton99 auf4 ,er gelangte zu der ,annahme1 da der ,widerstand des ,mediums fr ein und denselben ,krper dem ,quadrate der ,geschwindigkeit proportional sei4 ,auf 99,newtons99 ,veranlassung wurden ,versuche angestellt1 um das ,gesetz zu prfen4 ,es erwies sich auch fr mittlere ,geschwindigkeiten als gltig4 ,die ,bahn1 die ein geworfener ,krper unter dem ,einflu des ,luftwiderstandes beschreibt1 suchte zuerst 99,johann ,bernoulli99 zu bestimmen4 ,es ergab sich jedoch1 da die mathematische ,analyse zur ,bewltigung dieser ,aufgabe nicht imstande war1 und da eine angenherte ,lsung des ballistischen ,problems sich nur durch die ,vereinigung von ,versuch und ,rechnung erhoffen lie4 ,am erfolgreichsten in dieser ,richtung war die ,arbeit von 99,robins99#gac1 die 99,euler99 unter dem ,titel ,neue ,grundstze der ,artillerie#gad in deutscher ,sprache herausgab4 99,robins99 zeigte1 da 99,newtons99 ,gesetz nur fr geringe ,geschwindigkeiten gilt1 da aber mit greren ,geschwindigkeiten der ,widerstand weit strker wchst1 als jenes ,gesetz angibt4 ,um die ,geschwindigkeit des ,geschosses in irgend einem ,punkte der ,wurfbahn bestimmen zu knnen1 konstruierte 99,robins99 sein ballistisches ,pendel4 ,ein ,krper von bedeutendem ,gewicht wurde so aufgehngt1 da er pendeln konnte4 ,scho man eine ,kugel gegen diesen ,krper1 so lie sich aus dem ,gewicht1 den ,dimensionen und dem ,ausschlag des ,pendels die ,geschwindigkeit der ,kugel den ,stogesetzen gem berechnen4 ,nach dem ,sto besitzen nmlich das ,pendel1 dessen ,masse ,m1 und die ,kugel1 deren ,masse m und deren ,geschwindigkeit im ,augenblicke des ,zusammentreffens v sei1 die gleiche ,geschwindigkeit ,v4 ,gem den ,stogesetzen ist aber mv 7,m m7,v4 ,daraus folgt1 da v 7,m m7_/m ,v ist#gae4 ,mit dem ,einflu des ,widerstandes1 den ,gase und ,flssigkeiten der ,bewegung entgegensetzen1 haben sich die theoretische und die ,experimentalphysik seit 99,bernoulli99 und 99,robins99 immer wieder beschftigt1 ohne indes bei der ,kompliziertheit der in ,betracht kommenden ,umstnde bisher zu einem abschlieenden ,ergebnis zu gelangen4 ,fast noch bertroffen wurden die ,leistungen 99,daniel ,bernoullis99 durch diejenigen 99,eulers994 99,leonhard ,euler99 wurde am #ae4 ,april des ,jahres #agjg in ,basel geboren und war ein ,schler des daselbst ein ,lehramt bekleidenden 99,johann ,bernoulli994 ,auf die ,empfehlung 99,daniel ,bernoullis99 hin kam 99,euler99 mit #bj ,jahren an die ,akademie zu ,petersburg4 ,bezeichnend fr seine ungewhnliche mathematische ,befhigung ist ,folgendes4 ,als es galt1 gewisse astronomische ,tafeln zu berechnen1 erklrten die ,mathematiker der ,akademie1 hierzu einer ,frist von einigen ,monaten zu bedrfen4 99,euler99 dagegen erbot sich1 jene ,tafeln in drei ,tagen fertig zu stellen1 und hielt auch ,wort4 ,doch hatte er diese ,leistung mit dem ,verluste eines ,auges zu bezahlen1 das er infolge einer durch die beranstrengung herbeigefhrten ,krankheit einbte4 ,im ,jahre #agda berief ,friedrich der ,groe durch ein aus dem ,feldlager stammendes ,schreiben 99,euler99 an die ,preuische ,akademie der ,wissenschaften4 ,volle #be ,jahre arbeitete er als eine ,zierde dieser ,gesellschaft in der ,residenz der ,preuischen ,knige an dem ,ausbau der neueren ,mathematik4 ,dabei entfaltete der groe ,mann eine beispiellose ,produktivitt4 ,allein in den ,jahrbchern der ,berliner ,akademie verffentlichte er #aba1 zum ,teil sehr umfangreiche1 ,abhandlungen#gaf4 ,nach 99,maupertuis'99 ,tode leitete 99,euler99 die ,akademie4 ,schlielich traten aber ,zerwrfnisse ein1 die 99,euler99 veranlaten1 sein ,verhltnis zur ,berliner ,akademie zu lsen und1 einer ,aufforderung 99,katharinas der ,zweiten99 folgend1 nach ,petersburg zurckzukehren4 ,an seine ,stelle trat in die ,berliner ,akademie als wrdiger ,nachfolger 99,lagrange99 ein4 ,trotzdem 99,euler99 bald darauf vllig erblindete1 erlahmte seine wissenschaftliche ,ttigkeit nicht4 ,noch wenige ,stunden vor seinem am #g4 ,september #aghc erfolgten ,tode war er damit beschftigt1 die ,bewegung des in demselben ,jahre erfundenen ,luftballons zu berechnen4 ,illustration3 ,abb4 #aai4 ,leonhard ,euler4 ,bevor wir uns 99,eulers99 ,arbeiten auf den ,gebieten der mathematischen ,physik und der ,astronomie zuwenden1 haben wir ihn als das kennen zu lernen1 was er in erster ,linie war1 nmlich als ,mathematiker4 ,gibt es doch keinen ,zweig der reinen ,mathematik1 der ihm nicht eine auerordentliche ,frderung verdankte#gag4 ,er war es1 der die ,bemhungen 99,vietas99 zum ,abschlu brachte und die ,algebra zu einer internationalen mathematischen ,kurzschrift gestaltete#gah4 ,in seiner ,einfhrung in die ,analysis des ,unendlichen vom ,jahre #agdhgai gab er eine umfassende ,errterung der ,kurven1 welche durch die allgemeine ,gleichung zweiten ,grades definiert werden4 ,whrend er dadurch die analytische ,geometrie frderte1 verstand er es andererseits1 den hheren ,kalkl von beengenden geometrischen ,fesseln loszulsen und ihn zu einer selbstndigen ,disziplin zu gestalten4 99,euler99 vor allem gelang ferner die scharfe ,erfassung des ,funktionsbegriffes1 dem die ersten ,kapitel der ,introductio gelten1 jenes ,begriffes1 den man wohl zu den wichtigsten ,schpfungen der neueren ,mathematik gerechnet hat#gbj4 ,im ,anschlu an 99,bernoullis99 ,untersuchungen ber isoperimetrische ,probleme erfand 99,euler99 als einen besonderen ,teil der hheren ,analysis die ,variationsrechnung4 ,whrend 99,johann ,bernoulli99 ber die isoperimetrischen ,probleme sich dahin geuert hatte1 da man wohl vergebens nach einem allgemeinen ,verfahren fr ihre ,lsung suchen werde1 unternahm 99,euler99 die ersten ,schritte zur ,ausbildung einer ,methode1 ,kurven zu finden1 denen eine ,eigenschaft im hchsten oder geringsten ,grade zukommt4 ,eine ,auswahl geeigneter ,abschnitte der betreffenden umfangreichen ,schrift 99,eulers99 wurde neuerdings in deutscher bersetzung verffentlicht#gba4 ,ein nheres ,eingehen auf den ,inhalt des gewhnlich als ,methodus inveniendi bezeichneten ,hauptwerkes von 99,euler99 ist hier nicht am ,platze#gbb4 ,bemerkt sei nur1 da die von 99,euler99 befolgte ,methode wesentlich geometrisch ist1 wodurch die ,behandlung der einfacheren ,probleme sehr klar und durchsichtig wird4 99,euler99 hat sein ,verfahren als ,variationsrechnung bezeichnet und es mit folgenden ,worten erlutert4 ,die ,variationsrechnung ist die ,methode1 die nderung aufzufinden1 die ein aus beliebig vielen ,vernderlichen zusammengesetzter ,ausdruck erleidet1 wenn man entweder alle oder nur einige ,variabeln sich ndern lt#gbc4 ,in einem ,anhang zu dem ,werke ,methodus inveniendi setzt 99,euler99 die ,bedeutung1 welche die in diesem vorgetragenen ,lehren fr die ,lsung physikalischer ,probleme besitzen1 des ,nheren auseinander4 ,er meint1 es geschehe nichts in der ,natur1 dem nicht irgendein ,verhltnis des ,maximums oder des ,minimums zu ,grunde liege4 ,daraus ergibt sich fr die ,forschung ein direktes und ein indirektes ,verfahren4 ,das eine fhrt zur ,besttigung des anderen1 wodurch ein hoher ,grad von ,gewiheit verbrgt wird4 ,handelt es sich z4 ,b4 darum1 die ,krmmung eines an den beiden ,enden aufgehngten ,seiles festzustellen1 so geschieht dies entweder direkt1 indem man die ,wirkungen untersucht1 welche die ,schwere auf das ,seil ausbt4 ,oder man bedient sich der ,methode der ,maxima und ,minima und errtert mit ihrer ,hilfe1 welche ,gestalt das ,seil annehmen mu1 damit sein ,schwerpunkt in die mglichst tiefe ,lage gelangt4 ,auf beiden ,wegen erhlt man ein und dieselbe ,kurve1 die ,kettenlinie1 die der ,parabel sehr hnlich sieht#gbd4 ,von der ,kettenlinie1 bei welcher die ,elastizitt keine ,rolle spielt1 ging man zur ,untersuchung derjenigen ,kurven ber1 die ein elastisches ,band unter der ,einwirkung von ,krften annimmt4 ,die hierbei entstehenden ,gestalten waren lngst bekannt4 ,jedermann kennt z4 ,b4 die in ,abb4 #abj dargestellte ,form1 die ein aus ,fischbein oder ,stahl hergestellter ,streifen annimmt1 wenn wir an den ,endpunkten ,a und ,c zwei ,krfte in den ,richtungen ,,ad und ,,cd wirken lassen1 und der ,streifen in ,b festgehalten wird4 ,illustration3 ,abb4 #abj4 ,eine der von ,euler untersuchten elastischen ,kurven4 ,von der ,untersuchung der elastischen ,kurven1 bei denen die ,theorie der ,maxima und ,minima gleichfalls eine ,rolle spielt1 ging man zu den ,schwingungen elastischer ,bnder ber4 ,der erste1 der sich mit diesen ,problemen eingehender befate1 war 99,daniel ,bernoulli994 ,wird die schwingende ,bewegung hinreichend schnell1 so wird durch sie ein ,ton hervorgerufen1 dessen ,natur sich mit ,hilfe von ,experimenten untersuchen lt4 ,so vermochte man auf physikalischem ,wege das ,ergebnis der mathematischen ,analyse zu besttigen und tiefer in das ,wesen der elastischen ,krper einzudringen4 ,auch dies geschah besonders durch 99,euler994 ,er unterschied dabei verschiedene ,flle1 z4 ,b4 das ,verhalten eines elastischen ,bandes1 das an einem ,ende befestigt ist1 oder desjenigen1 das an beiden ,endpunkten festgehalten wird4 ,bei diesen ,untersuchungen sonderte 99,euler99 die ,schwingungen von ,krpern1 die erst infolge ihrer ,spannung elastisch sind 7elastische ,saite7 von den ,schwingungen an sich elastischer ,bnder#gbe4 ,die ,tne1 die dadurch hervorgerufen werden1 hat besonders 99,chladni99 in seiner ,akustik#gbf untersucht und mit den mathematisch gefundenen ,ergebnissen 99,eulers99 in guter bereinstimmung gefunden4 ,eine der frhesten ,arbeiten 99,eulers99 auf dem ,gebiete der angewandten ,mathematik betrifft die von 99,newton99 gegebene ,theorie der ,gezeiten#gbg4 ,die ,pariser ,akademie der ,wissenschaften hatte bei der ,wichtigkeit des ,gegenstandes zu ,beginn des #ah4 ,jahrhunderts zahlreiche ,flutbeobachtungen in den franzsischen ,hfen anstellen lassen4 ,dabei hatte sich gezeigt1 da man diese ,beobachtungen nur zum ,teil aus 99,newtons99 ,theorie erklren konnte4 ,die ,akademie schrieb deshalb im ,jahre #agdj ,preise ber diese ,frage aus4 ,unter den gekrnten ,arbeiten befanden sich auch diejenigen von 99,euler99 und 99,bernoulli994 ,es gelang1 auf der durch 99,newton99 geschaffenen ,grundlage1 mit ,hilfe der hheren ,analysis manche ,umstnde in ,rechnung zu ziehen1 die bei den ,gezeiten mitwirken1 so da z4 ,b4 das ,zurckbleiben der ,flutwelle hinter der ,kulmination des ,mondes bestimmt werden konnte4 ,auch die ,lsung einer zweiten1 fr die ,nautik sehr wichtigen ,aufgabe1 an der sich 99,galilei99 in seinen letzten ,lebensjahren vergebens abgemht hatte1 des ,problems der ,lngenbestimmung1 blieb 99,euler99 vorbehalten4 99,galilei99 und das ,altertum hatten ihren ,berechnungen gewisse astronomische ,erscheinungen1 wie die ,verfinsterungen der ,jupitermonde oder die viel seltener vorkommenden ,mondfinsternisse1 zugrunde gelegt4 ,schon vor 99,galilei99 erfolgten neue ,vorschlge1 deren ,durchfhrung die endliche ,lsung des so lange schwebenden ,problems herbeifhren sollte4 ,da der ,mond infolge seiner ,bewegung um die ,erde seinen ,ort rasch ndert1 kann der ,abstand des ,mondes von bestimmten ,fixsternen1 der von ,minute zu ,minute ein anderer ist1 zum ,vergleich der ,ortszeiten und damit zur ,lngenbestimmung dienen4 ,es wrde dazu nur eine ,tabelle erforderlich sein1 die fr einen bestimmten ,ort der ,erde die ,abstnde des ,mondes fr die einzelnen ,tage1 ,stunden und ,minuten angibt4 ,wird dann die betreffende ,distanz an dem ,orte der ,beobachtung zu einer anderen ,tageszeit gemessen1 so lt sich aus dem ,unterschiede der ,zeiten der ,lngenunterschied berechnen#gbh4 ,ein zweites in ,vorschlag gebrachtes ,verfahren#gbi beruht auf der ,anwendung genauer ,chronometer1 die whrend der ganzen ,dauer der ,reise die ,zeit desjenigen ,ortes angeben1 den man zum ,ausgangspunkte fr die ,lngenbestimmung gewhlt hat4 ,die ,verwirklichung dieser beiden ,vorschlge wurde lebhaft angestrebt1 nachdem im ,jahre #agac das englische ,parlament einen ,preis von #bjjjj ,pfund fr die praktische ,lsung des ,lngenproblems ausgesetzt hatte4 ,da die ,bewegung des ,mondes von den anziehenden ,krften der ,erde und der ,sonne abhngt1 war sie weit schwieriger zu ermitteln als diejenige der ,planeten4 ,noch zur ,zeit 99,newtons99 betrug der ,fehler bei der ,vorausbestimmung einer ,mondfinsternis mitunter eine ,stunde und mehr4 ,auf ,grund der ,berechnungen 99,eulers99#gcj und eigener ,beobachtungen brachte der ,astronom 99,tobias ,mayer99#gca in ,gttingen um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts ,mondtafeln zuwege1 die fr ,lngenbestimmungen gengten4 ,die 99,witwe ,mayers991 sowie auch 99,euler99 erhielten daher einen ,teil des ,preises4 ,ein hinlnglich genau gehendes ,chronometer lieferte im ,jahre #ageh der ,uhrmacher 99,john ,harrison994 ,dieses wies nach einer vier ,monate dauernden ,fahrt einen ,fehler von nur etwa zwei ,minuten auf4 ,durch fortgesetzte ,bemhungen wurde dieser ,fehler noch weiter herabgemindert1 worauf 99,harrison99 die ,hlfte der vom ,parlamente ausgesetzten ,summe erhielt4 ,um die ,lnge des ,pendels dem ,einflu der ,temperaturschwankungen zu entziehen1 verfertigte 99,harrison99 #agbe nach dem ,vorgange 99,grahams99 ,rost- oder ,kompensationspendel1 indem er ,metalle von verschiedenen ,ausdehnungskoeffizienten1 wie ,messing und ,eisen1 vereinigte4 99,graham99 7#afge-agea7 hatte zu diesem ,zwecke die sogenannte ,quecksilberkompensation erfunden4 ,verwickelte1 nur mit ,hilfe der hheren ,analysis zu lsende ,probleme boten die ,schallerscheinungen dar4 99,euler99 untersuchte nicht nur die ,schwingungen von ,saiten und ,stben#gcb1 sondern er bestimmte auch die ,grenzen der ,hrbarkeit4 ,seinen ,versuchen gem fallen sie etwa mit den ,schwingungszahlen #bj und #gjjj zusammen4 berhaupt erwarb sich 99,euler99 groe ,verdienste um eine wissenschaftliche ,behandlung der ,musik4 ,indessen hatte es schon weit frher 7um #agjj7 99,sauveur99 unternommen1 aus der ,musik ein ,objekt der naturwissenschaftlichen ,forschung zu machen#gcc4 ,bei 99,sauveur99 begegnet uns die spter auch von 99,euler99 vertretene ,ansicht1 da die ,konsonanz auf ein einfaches ,schwingungsverhltnis zurckzufhren sei1 das vom ,gehrorgan leicht aufgefat wird4 ,tne1 deren ,schwingungszahlen sich wie #e 3 #f verhalten1 werden nach 99,sauveur99 nicht mehr als konsonierend empfunden4 ,den ,wert #e 3 #f betrachtet er als die ,grenze der ,konsonanz4 ,illustration3 ,abb4 #aba4 ,schwingende ,saiten4 ,das ,hauptverdienst 99,sauveurs99 besteht darin1 da er bestrebt war1 in die musikalisch-akustische ,untersuchung berall das quantitative ,verfahren einzufhren4 99,sauveur99 machte auch schon die ,beobachtung1 da eine schwingende ,saite auer ihrem ,grundton zugleich ,obertne erkennen lt4 ,dies beruht darauf1 da die ,saite entweder ungeteilt schwingt 7,abb4 #aba1 ,i71 oder da sie mehrere ,teilschwingungen vollzieht 7,abb4 #aba1 ,,ii71 oder endlich1 da sie gleichzeitig als ,ganzes und daneben in ihren ,teilen ,schwingungen macht 7,abb4 #aba1 ,,iii74 ,die so entstehenden hheren ,tne nennt man ,flageolett- oder ,obertne4 ,sie lassen sich nur durch besondere ,vorkehrungen ausschlieen4 ,gewhnlich tritt der ,schwingungszustand ,,iii ein4 ,das geschilderte ,verhalten wurde schon im ,jahre #afgdgcd entdeckt1 jedoch von 99,sauveur99 unabhngig davon aufgefunden und genauer verfolgt#gce4 99,sauveur99 benutzte fr seine ,untersuchung ein ,monochord4 ,er rief an einer ,saite ihren ,grundton hervor4 ,darauf berhrte er sie an gewissen ,stellen4 c b c a--------------------------------------- ----a ,geschah dies in b1 so erhielt er die ,oktave1 geschah es in c1 so hrte man die zweite ,oktave4 ,zur ,untersuchung des ,schwingungszustandes fhrte 99,sauveur99 das noch heute gebruchliche ,verfahren ein4 ,er setzte z4 ,b4 auf b1 c1 c schwarze ,papierreiterchen1 und auf die genau dazwischen liegenden ,punkte weie4 ,brachte er dann die ,saite zum ,tnen1 indem er sie gleichzeitig in c berhrte1 so blieben die schwarzen ,reiter sitzen1 whrend die weien abflogen4 ,die ,punkte b1 c1 c1 die in ,ruhe bleiben1 nannte 99,sauveur99 ,knoten1 die dazwischen liegenden schwingenden ,teile ,buche1 ,bezeichnungen1 die bis auf den heutigen ,tag blich geblieben sind4 ,wie die ,obertne1 deren ,bedeutung fr das ,zustandekommen dessen1 was wir ,klangfarbe nennen1 99,helmholtz99 spter untersucht hat1 so wurde auch die unter dem ,namen der ,schwebung bekannte ,erscheinung durch 99,sauveur99 wissenschaftlich erklrt4 ,es war den ,orgelbauern schon lngst aufgefallen1 da das ,ohr in regelmiger ,folge eigentmliche ,ste wahrnimmt1 wenn zwei ,pfeifen angeblasen werden1 deren ,tne sich nur wenig voneinander unterscheiden4 99,sauveur99 hat diese ,ste 7er nannte sie battements1 ,schlge7 aus dem ,zusammentreffen von ,schwingungen erklrt1 die sich als ein jedesmaliges ,anschwellen des ,tones bemerkbar machen4 ,besteht z4 ,b4 ein ,ton aus neun ,schwingungen fr eine gewisse ,zeit1 whrend ein gleichzeitig stattfindender ,ton durch zehn ,schwingungen whrend derselben ,zeit hervorgerufen wird1 so werden nach ,ablauf dieser ,zeit jedesmal die ,schwingungen zusammenfallen4 ,in diesem ,augenblick wird der ,ton am strksten erscheinen1 dann wieder abschwellen1 um nach ,ablauf derselben ,zeit von neuem verstrkt zu sein4 99,sauveur99 benutzte dies ,verhalten1 um die ,schwingungszahl eines ,tones zu ermitteln1 indem er ihn gleichzeitig mit einem ,ton von bekannter ,schwingungszahl erklingen lie und die ,anzahl der in einer ,sekunde stattfindenden ,schwebungen feststellte#gcf4 ,eulers thertheorie4 ,infolge der ,zurckfhrung der akustischen ,vorgnge auf die ,schwingungen elastischer ,krper und ,medien mute sich dem schon von 99,huygens99 unternommenen ,versuch1 die ,lichtphnomene aus denselben ,prinzipien zu erklren1 ,aussicht auf ,erfolg darbieten4 ,so sehen wir denn 99,euler99 eifrig bemht1 die ,analogie der ,schall- und ,lichterscheinungen darzutun4 ,nachdem er alle ,schwchen der ,emanationstheorie 99,newtons991 die er fr geradezu vernunftwidrig erklrte1 nachgewiesen hatte1 entwickelte er seine eigenen ,ansichten vom ther und vom ,licht4 99,euler99 geht1 wie vor ihm 99,huygens991 von der ,annahme aus1 da der ,raum zwischen den ,himmelskrpern mit einer uerst feinen ,materie1 dem ther1 erfllt sei4 ,letzterer sei eine ,flssigkeit wie die ,luft1 aber unvergleichlich viel feiner und verteilter1 da die ,himmelskrper ihn durchschneiden1 ohne in ihm einen merklichen ,widerstand zu finden4 ,ferner besitze der ther das ,vermgen1 sich nach allen ,richtungen auszubreiten und jeden leeren ,raum auszufllen4 ,infolgedessen finde er sich nicht nur in den hheren ,regionen1 sondern er durchdringe die ,atmosphre und dringe auch in die ,zwischenrume aller irdischen ,krper ein4 ,da die ,luft infolge entsprechender ,eigenschaften geeignet sei1 die ,erzitterungen der tnenden ,krper aufzunehmen und sie nach allen ,richtungen fortzupflanzen1 worin ja der ,schall bestehe1 so sei es natrlich1 da der ther unter hnlichen ,umstnden ,erschtterungen empfangen und sie nach allen ,richtungen und auf viel grere ,entfernungen vermitteln werde4 ,diese ,erzitterungen des thers bewirken nach 99,euler99 das ,licht4 ,in ,wirklichkeit komme also nichts ,stoffliches von der ,sonne zu uns1 ebensowenig wie von einer ,glocke1 wenn ihr ,gelut unser ,ohr trifft4 ,man brauche daher auch nicht zu befrchten1 da die ,sonne1 indem sie ,licht spendet1 die geringste ,einbue an ,substanz erleide4 ,den scheinbaren ,widerspruch1 der darin liegt1 da die irdischen ,lichtquellen sich doch augenscheinlich verzehren1 erklrte 99,euler99 ganz richtig daraus1 da diese ,lichtquellen nicht nur leuchten1 sondern auch ,rauch und ,ausdnstungen abgeben4 ,knnte man1 sagt 99,euler991 diesen ,rauch und diese ,ausdnstungen aufheben1 so wrde das bloe ,leuchten keine ,verminderung mit sich bringen4 ,als ,beweis dafr gilt ihm die ,erscheinung1 da ,quecksilber1 das man in einer evakuierten ,rhre schttelt1 in den leuchtenden ,zustand versetzt wird1 ohne an ,substanz einzuben4 ,da sich die ,zahl der therschwingungen je werde ermitteln lassen1 bezweifelte 99,euler994 ,das ,sonnenlicht soll deshalb wei erscheinen1 weil es in therschwingungen von jeder ,zahl bestehe4 ,bei der ,brechung spalte sich das weie ,licht in ,wellen von verschiedener ,lnge2 diese rufen nach ihrer ,trennung die einfachen ,farben hervor4 ,um die ,krperfarben zu erklren1 vergleicht 99,euler99 die ,teilchen der ,krper mit gespannten ,saiten4 ,wie diese durch ,tne1 die ihrem ,grundton entsprechen1 in ,schwingungen versetzt werden1 ebenso verhalten sich die ,krperteilchen1 je nach dem ,grade ihrer ,elastizitt1 gegenber den ,schwingungen des thers4 ,ein ,krper erscheint uns rot1 wenn seine ,teilchen eine bestimmte1 dem roten ,licht entsprechende ,zahl von ,schwingungen mitmachen4 ,wei erscheint der ,krper1 wenn seine ,teilchen vermge ihres ,spannungszustandes auf alle ,schwingungen abgestimmt sind1 die das ,sonnenlicht enthlt2 schwarz erscheint er1 wenn er nicht mitschwingt4 ,aus dem ,gesagten erkennen wir1 da 99,euler99 den ,vorstellungen1 die sich spter aus der ,undulationstheorie ber das ,zustandekommen der ,farben entwickelt haben1 sehr nahe gekommen ist4 ,trotz aller ,klarheit1 mit welcher er seine ,anschauungen ber die ,natur des ,lichtes in den ,briefen an eine deutsche ,prinzessin#gcg vortrgt1 sowie seiner in den ,denkschriften der ,berliner ,akademie gegebenen wissenschaftlichen ,begrndung dieser ,anschauungen1 blieb die von 99,newton99 herrhrende ,emanationstheorie unerschttert4 ,was dem bloen1 gleichfalls von einem theoretischen ,standpunkte aus erfolgenden ,bekmpfen einer irrigen ,hypothese nicht gelang1 hat die sptere ,entdeckung neuer ,tatsachen sofort herbeigefhrt4 ,solchen gegenber konnte eine ,hypothese1 die sich nicht mit ihnen in ,einklang bringen lie1 keinen ,stand halten4 ,auch um die ,berichtigung eines anderen ,irrtums 99,newtons99 machte 99,euler99 sich verdient4 ,ersterer hatte die ,beseitigung der chromatischen ,abweichung fr unmglich erklrt1 da die ,brechung des ,lichtes stets mit einer ,farbenzerstreuung verbunden sei4 ,infolgedessen hielt man die ,vervollkommnung der dioptrischen ,fernrhre fr ausgeschlossen und wandte sich gleich 99,newton99 vorzugsweise der ,verfertigung von ,spiegelteleskopen zu1 die gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts durch 99,wilhelm ,herschel99 einen hohen ,grad der ,vollendung erreichten4 ,der ,ansicht 99,newtons99 gegenber wies nun 99,euler99 im ,jahre #agdg darauf hin1 da im ,baue unseres ,auges das von 99,newton99 fr unlsbar gehaltene ,problem doch gelst sei1 da die auf der ,netzhaut erzeugten ,bilder den ,fehler der chromatischen ,abweichung nicht besen4 ,da beim ,auge in verschiedenem ,grade brechende ,medien1 wie die ,substanz der ,hornhaut1 die ,linse und der ,glaskrper1 bei der ,bilderzeugung zusammenwirken1 so kam 99,euler99 auf den ,gedanken1 mit dem ,glase einen zweiten ,stoff in entsprechender ,weise zu verbinden und dadurch die ,farbenzerstreuung zu beseitigen4 99,euler99 suchte dieses zu erreichen1 indem er seine ,objektivglser1 wie es die nebenstehende ,abb4 #abb erlutert1 aus ,glas und ,wasser zusammensetzte4 ,das ,verfahren bot zwar in der ,ausfhrung ,schwierigkeiten1 zeigte aber immerhin die ,richtigkeit der 99,euler99schen ,folgerungen1 da die ,bilder1 wenn sie auch nicht die gewnschte ,schrfe besaen1 doch frei von dem gedachten ,fehler waren4 ,angeregt durch diese ,untersuchung 99,eulers99 kam zehn ,jahre spter der ,optiker 99,dollond99#gch auf den ,gedanken1 anstatt ,glas und ,wasser zwei ,glassorten von ungleichem ,brechungsvermgen zu whlen4 ,zunchst verfertigte er ,kron- und ,flintglasprismen von verschiedenen ,brechungswinkeln4 ,beim ,prfen dieser ,prismen ergaben sich ,zusammenstellungen1 bei denen der hindurchgegangene ,strahl keine ,farbenzerstreuung mehr aufwies und doch noch1 wenn auch in geringerem ,grade1 gebrochen wurde4 ,nachdem sich auf solche ,weise der ,gedanke als durchfhrbar erwiesen1 ging 99,dollond99 zu seiner praktischen ,verwertung ber4 ,er setzte ,linsen aus zwei ,stcken zusammen1 von denen das eine aus ,kron-1 das andere aus ,flintglas bestand4 ,auch hierbei wurde die zweckmigste ,vereinigung durch ,ausprobieren bewerkstelligt4 ,damit war das achromatische ,fernrohr erfunden1 das durch 99,dollonds99 ,sohn und insbesondere im ,beginn des #ai4 ,jahrhunderts durch 99,joseph ,fraunhofer99 einen solchen ,grad der ,vollendung erhielt1 da der whrend des #ah4 ,jahrhunderts herrschende ,reflektor das ,feld rumen mute#gci4 ,illustration3 ,abb4 #abb4 ,eulers aus ,glas und ,wasser zusammengesetztes ,objektivglas#gdj4 ,auch mit einem wichtigen ,problem der angewandten ,mechanik hat sich 99,euler99 beschftigt4 ,im ,jahre #agej hatte 99,segner99 das nach ihm benannte ,wasserrad erfunden#gda4 ,dies veranlate 99,euler991 eine ,vollstndigere ,theorie der ,maschinen1 die durch die ,reaktion des ,wassers in ,bewegung gesetzt werden1 zu entwickeln#gdb4 ,die ,arbeiten von 99,segner99 und 99,euler99 sind fr den ,bau der horizontalen ,wasserrder 7,turbinen7 grundlegend gewesen4 ,die soeben erwhnte ,abhandlung 99,eulers99 wird selbst heute noch als nur wenig veraltet betrachtet#gdc4 99,euler99 lst in ihr die ,aufgabe1 die ,leistung einer hydraulischen ,maschine zu finden1 die fr ein gegebenes ,geflle und einen bestimmten ,wasserverbrauch gebaut ist4 ,ferner wird an einer ,reihe von ,beispielen gezeigt1 wie man fr gewisse ,bedingungen die grtmgliche ,leistung der ,turbine berechnen kann4 ,die ,begrndung der analytischen ,mechanik4 ,der ,weg zu der dem #ah4 ,jahrhundert gelungenen1 vorlufig abschlieenden ,gestaltung der ,mechanik fhrt von den 99,bernoullis99 und 99,euler99 ber 99d',alembert99 zu 99,lagrange991 dem groen ,analytiker1 dem jener ,abschlu vorbehalten blieb4 ,die durch 99,euler99 reprsentierte1 ltere ,generation begngte sich mit der ,lsung zahlreicher1 isolierter ,aufgaben aus allen ,teilen der angewandten ,mathematik4 ,fr jedes ,problem mute man daher einen neuen ,weg1 fr jede ,aufgabe besondere ,kunstgriffe suchen1 so da nur die hervorragendsten mathematischen ,talente sich auf dem ,gebiete der ,mechanik bettigen konnten4 ,durch 99d',alembert99 und in noch hherem ,grade durch 99,lagrange99 wurde dieser ,mangel beseitigt1 indem sie die allgemeinen ,stze fanden1 die auf ganze ,gruppen von mechanischen ,aufgaben anwendbar sind4 99,d',alembert99 war es1 der diese ,formgebung der ,mechanik einleitete1 whrend 99,lagrange99 sie vollendete#gdd4 ,diese ,bedeutung 99d',alemberts99 rechtfertigt es1 da wir nicht nur seinem ,hauptwerk1 sondern auch seinem ,lebensgang eine kurze ,darstellung zuteil werden lassen1 zumal seine ,beziehungen zu den philosophischen ,bestrebungen der ,aufklrungsperiode von besonderem ,interesse sind4 99,d',alemberts99 ,lebensumstnde waren ganz auergewhnliche4 ,zu der ,zeit1 als in ,frankreich der berchtigte ,herzog von ,orleans die ,regentschaft fhrte1 fand man auf den ,stufen einer ,kirche ein ausgesetztes ,kind1 das der ,frau des ,handwerkers 99,alembert99 zum ,aufziehen bergeben wurde4 ,erst als dieses ,kind zum ,manne geworden1 der sich unter dem ,namen 99d',alembert99 einen geachteten ,namen geschaffen hatte1 wurde der ,schleier1 der seine ,herkunft verbarg1 gelftet4 ,es stellte sich nmlich heraus1 da seine ,mutter eine ,frau war1 in deren ,salon hervorragende ,schriftsteller1 vornehme ,militrs und ,kleriker1 darunter der sptere ,papst 99,benedikt ,,xiv4991 verkehrten4 ,mit #ab ,jahren wurde 99d',alembert99 in ein ,collge aufgenommen4 ,er studierte ,theologie1 die ,rechte und ,medizin1 bis er sich schlielich mit ausgesprochener ,neigung der ,philosophie und den mathematischen ,wissenschaften zuwandte4 99,d',alembert99 wurde ,mitglied der ,pariser und der ,berliner ,akademie4 ,den glnzenden ,verlockungen1 durch die ihn 99,friedrich der ,groe99 und 99,katharina ,,ii499 an sich zu fesseln suchten1 widerstand er4 ,er blieb in ,frankreich und starb dort im ,jahre #aghc4 ,seine grundlegende ,abhandlung ber ,dynamik verffentlichte 99d',alembert99 im ,alter von #bf ,jahren 7#agdc7gde4 ,sie bedeutet einen ,markstein in der ,entwicklung der ,mechanik1 weil sie fr die ,bewegung der ,krper ein ebenso einfaches ,grundprinzip aufstellte1 wie man es fr das ,gleichgewicht in dem ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten besa4 ,die ,ableitung des 99d',alembert99'schen ,prinzips geht auf das ,problem des zusammengesetzten ,pendels zurck4 ,offenbar ist ein solches nichts anderes als ein ,hebel1 der sich in ,bewegung befindet4 ,an einem solchen werden die auf jeden ,massenpunkt wirkenden ,krfte bekanntlich in zwei ,bestandteile zerlegt1 von denen die einen sich gegenseitig aufheben1 zur ,bewegung also nicht beitragen1 whrend die anderen im ,gegensatz zu jenen verlorenen1 sich das ,gleichgewicht haltenden ,krften dem ,system die ,bewegung erteilen4 ,derjenige ,massenpunkt1 an dem weder ,verlust noch ,gewinn stattfindet1 ist der uns aus frheren ,betrachtungen bekannte ,schwingungsmittelpunkt4 ,auch 99d',alembert99 behandelt als typischen ,fall fr sein ,prinzip eine an einem ,ende befestigte und im brigen mit verschiedenen ,krpern beschwerte ,stange1 also ein ,system1 das sich gleichfalls als ein zusammengesetztes ,pendel oder ein in ,bewegung begriffener ,hebel betrachten lt4 ,dann zerlegt er1 wie es schon vor ihm 99,jakob ,bernoulli99 bei der ,untersuchung des zusammengesetzten ,pendels getan1 die wirkenden ,krfte in diejenigen1 die im ,gleichgewicht sein mssen1 und in diejenigen1 welche die ,bewegung hervorrufen4 ,in dieser ,art der ,betrachtung liegt das ,wesen von 99d',alemberts99 ,prinzip1 das in seiner allgemeinen ,fassung folgendermaen lautet3 ,werden einem ,system von materiellen ,punkten oder ,krpern ,bewegungen mitgeteilt1 die infolge der wechselseitigen ,verbindung der ,punkte oder ,krper eine ,abnderung erfahren1 so findet man die resultierenden ,bewegungen auf folgende ,weise4 ,man zerlege die jedem ,krper mitgeteilten ,bewegungen in je zwei andere a1 2 b1 2 c1 444 derart1 da die ,krper1 wenn man ihnen nur die ,bewegungen a1 b1 c beigelegt htte1 diese ,bewegungen htten bewahren knnen1 ohne sich gegenseitig zu hindern2 und da1 wenn man ihnen nur die ,bewegungen 1 1 444 eingeprgt htte1 das ,system in ,ruhe geblieben wre4 ,dann werden a1 b1 c 444 die ,bewegungen sein1 welche diese ,krper infolge ihrer ,wechselwirkung annehmen4 ,zahlreiche ,anwendungen seines ,prinzips hat 99d',alembert99 im dritten ,abschnitt seiner ,abhandlung geboten#gdf4 ,ferner gelang es ihm1 die ,theorie der ,bewegung der ,flssigkeiten auf sein ,prinzip zurckzufhren#gdg4 99,d',alembert99 huldigte der zu seiner ,zeit verbreiteten ,ansicht1 da die ,prinzipien der ,mechanik beweisbar seien4 ,die ,scheinbeweise1 die er bringt1 laufen indessen nur darauf hinaus1 da der behauptete ,satz wahr sei1 weil fr das ,gegenteil kein gengender ,grund vorliege4 ,ein ,zweifel hinsichtlich des ,wesens der mechanischen ,prinzipien spricht sich indessen schon in der zu jener ,zeit gestellten ,preisfrage der ,berliner ,akademie aus1 ob die ,gesetze von notwendiger oder nur erfahrungsmiger ,wahrheit seien4 99,d',alemberts99 ,satz fhrt offenbar die ,aufgaben der ,dynamik auf ,gleichgewichtsuntersuchungen und die dabei gewonnenen ,erfahrungen zurck4 ,der ,satz macht die ,erfahrung nicht etwa berflssig4 ,er hat den ,wert einer ,schablone zur bequemen ,lsung von ,aufgaben4 ,er frdert nicht so sehr das ,durchblicken der ,vorgnge1 als ihre praktische ,bewltigung#gdh4 ,bevor wir nher auf die weitere ,entwicklung der ,physik eingehen1 wollen wir uns mit dem ,manne beschftigen1 der an 99,eulers99 ,stelle trat und das ,werk dieses ,meisters fortgefhrt hat4 ,das war 99,lagrange994 ,ihm und 99,euler99 ist es gelungen1 anstatt des synthetischen ,verfahrens frherer ,jahrhunderte in allen ,zweigen der reinen und der angewandten ,mathematik1 das rechnerische1 analytische ,verfahren zur ,durchfhrung zu bringen4 99,lagrange99 ist sowohl in amtlicher als in wissenschaftlicher ,beziehung als der ,nachfolger 99,eulers99 zu bezeichnen4 ,er wurde nmlich nach dem ,fortgange 99,eulers99 7#agff7 in die ,preuische ,akademie der ,wissenschaften aufgenommen und wirkte bis zum ,tode 99,friedrichs des ,groen99 7#aghf7 in ,berlin4 ,ein besserer ,ersatz fr 99,euler99 war nicht zu finden4 ,an ,bedeutung fr die ,weiterentwicklung der ,mechanik trat 99,lagrange99 gegen 99,euler99 nicht zurck1 so da die ,preuische ,akademie sich rhmen kann1 fast ein halbes ,jahrhundert die beiden grten ,meister dieser ,wissenschaft zu den ,ihren gezhlt zu haben4 ,wie sehr die staatliche ,frsorge den ,fortschritt der ,wissenschaften mitunter beeinflut hat1 das zeigt vor allem das ,preuen 99,friedrichs des ,groen994 ,unter dem rauhen1 jedes wissenschaftlichen ,sinnes baren ,vater dieses ,monarchen hatte die ,preuische ,akademie1 in der sich whrend des spteren ,verlaufs des #ah4 ,jahrhunderts das regste geistige ,leben verkrperte1 ein geradezu klgliches ,dasein gefristet4 ,der ,knig hatte fr die ,gelehrten seines ,staates kaum etwas anderes brig als ,spott4 ,der kulturelle und der politische ,fortschritt ,preuens wren unterblieben1 wenn die ,wissenschaften dort auch weiterhin eine so geringe ,beachtung gefunden htten wie zur ,zeit 99,friedrich ,wilhelms ,i499 ,was dieser versumte1 hat jedoch sein groer ,sohn vollauf wieder ausgeglichen4 ,und zwar geschah dies nicht nur durch uere ,mittel1 sondern vor allem durch die persnliche ,anteilnahme und das stete ,wohlwollen1 das er den ,gelehrten entgegenbrachte1 sowie durch den ,schutz1 den er ihnen allen reaktionren ,strmungen gegenber bot4 ,wenn man sich die ,entdeckungen und die ,arbeiten vergegenwrtigt1 welche die ,mathematiker1 ,astronomen1 ,physiker1 ,chemiker1 ,anatomen und ,botaniker der ,preuischen ,akademie whrend der ,fridericianischen ,periode geleistet haben1 so mu man dem ,historiker#gdi dieser ,akademie darin recht geben1 da sie in ,hinsicht auf die ,naturwissenschaften zu jener ,zeit von keiner anderen ,akademie bertroffen worden sei4 ,man darf indessen nicht vergessen1 da ihre hervorragendsten ,mitglieder ,auslnder waren4 ,doch kehren wir zu 99,lagrange99 zurck4 99,joseph ,louis ,lagrange99 wurde am #be4 ,januar #agcf in ,turin geboren4 ,sein ,vater stammte aus ,frankreich2 dieser geriet in ,turin in solch miliche ,verhltnisse1 da der junge 99,lagrange991 der ,jngste unter elf ,geschwistern1 frhzeitig auf seine eigene ,kraft angewiesen war4 99,lagrange99 hat diesen ,umstand spter oft als ein ,glck bezeichnet4 ,er meinte1 htte er ,vermgen gehabt1 so wrde er die ,mathematik nicht geliebt1 vielleicht nicht einmal kennen gelernt haben4 ,so sehen wir ihn1 kaum #ai ,jahre alt1 bereits als ,lehrer der ,mathematik an einer ,artillerieschule unterrichten1 wo er jnger als ein ,teil seiner ,schler war4 ,mit 99,euler99 und 99d',alembert99 wurde 99,lagrange99 dadurch bekannt1 da er sich gleich den genannten groen ,mathematikern mit dem damals so viel errterten ,problem der ,saitenschwingungen befate4 ,zu einer ,berhmtheit wurde 99,lagrange991 als er mit #bh ,jahren 7#agfd7 den groen mathematischen ,preis der ,pariser ,akademie fr eine ,arbeit ber die ,libration des ,mondes#gej erhielt4 ,bei dieser ,untersuchung hat er zum ersten ,male das ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten#gea angewandt1 das er an die ,spitze der analytischen ,mechanik stellte4 ,nach ,berlin war 99,lagrange99 durch ,vermittlung 99d',alemberts99 gekommen1 den 99,friedrich der ,groe99 zunchst und zwar vergeblich um die bernahme der bisher von 99,euler99 verwalteten ,stelle zu gewinnen suchte4 ,nach dem ,tode des groen ,knigs wurde 99,lagrange99 der ,aufenthalt in ,berlin durch einen ,minister aber derartig verleidet1 da er nach ,paris zurckkehrte1 wo ihm durch ,vermittlung der ,knigin freie ,wohnung im ,louvre angewiesen wurde4 ,in ,paris verffentlichte er im ,jahre #aghh sein ,hauptwerk1 die ,mcanique analytique4 ,da 99,lagrange99 im ffentlichen ,leben nicht hervortrat1 so wurde er durch die ,wirren der ,revolutionszeit auch nur wenig behelligt4 ,er wirkte whrend dieses ,zeitabschnittes an der cole ,polytechnique und war auch in der ,kommission ttig1 die #agib mit der ,festsetzung des neuen ,masystems beauftragt wurde4 99,napoleon991 der grte ,frderer der exakten ,wissenschaften1 den die ,geschichte kennt1 berhufte ihn mit ,ehren und nannte ihn1 halb im ,scherz1 halb aus ,bewunderung1 ,la haute pyramide des sciences mathmatiques4 99,lagrange99 starb am #aj4 ,april des ,jahres #ahac und wurde im ,pantheon bestattet4 ,seine ,bedeutung hat 99,laplace99 in einem ,nachruf mit folgenden ,worten gekennzeichnet3 99,lagrange99 hat gleich 99,newton99 in hchstem ,mae die glckliche ,kunst besessen1 die allgemeinen ,prinzipien zu entdecken1 die das ,wesen der ,wissenschaft ausmachen4 ,diese ,kunst verstand er mit einer seltenen ,eleganz in der ,entwicklung der abstraktesten ,theorien zu verbinden4 ,fortschritte der ,mathematik4 ,wir beschftigen uns zunchst mit dem ,anteil1 den 99,lagrange99 an der ,entwicklung der reinen ,mathematik genommen hat4 ,auf diesem ,gebiete setzte er die ,arbeit der 99,bernoulli99 und 99,eulers99 fort4 ,nur erwhnt seien 99,lagranges99 ,zustze zu 99,eulers99 ,elementen der ,algebra4 ,sie beziehen sich auf das ,gebiet der unbestimmten oder diophantischen ,analysis1 dem 99,euler99 den letzten ,teil seines ,werkes widmete4 ,diese ,untersuchungen gehren der reinen ,mathematik an und stehen mit der ,entwicklung der ,naturwissenschaften in einem nur lockeren ,zusammenhange4 ,sie haben aber in der neuesten ,zeit die ,grundlage fr die ,theorie der algebraischen ,zahlen gebildet und sind aus diesem ,grunde vor kurzem durch eine deutsche bersetzung zugnglicher gemacht worden#geb4 ,mit den unbestimmten ,gleichungen befat sich 99,lagrange99 auch in einer fr dieses ,gebiet grundlegenden ,abhandlung vom ,jahre #agfhgec4 ,er bewltigt darin die ,aufgabe1 alle unbestimmten ,gleichungen zweiten ,grades mit zwei ,unbekannten durch ganze ,zahlen zu lsen4 ,der ,versuch1 solche ,gleichungen zu lsen1 reicht weit in der ,geschichte der ,mathematik zurck4 99,fermat99 gelang die ,lsung1 doch hat er sein ,verfahren nicht bekannt gegeben4 ,es blieb daher 99,lagrange99 vorbehalten1 ein allgemeines ,verfahren zu entwickeln und zu beweisen1 da jene ,gleichungen stets in ganzen ,zahlen lsbar sind4 ,da sich nun jede ,gleichung zweiten ,grades mit zwei ,unbekannten auf die einfache ,form ,a x#b ,by#b bringen lt1 so war das ,problem in seiner ,allgemeinheit gelst4 ,gleichfalls an 99,euler99 anknpfend1 hat 99,lagrange99 ferner die ,theorie der partiellen ,differentialgleichungen mitbegrndet4 ,wird eine ,gleichung y f7x7 differenziert1 so lt sich aus der entstandenen ,differentialgleichung durch ,integration die ursprngliche ,gleichung wiederherstellen4 ,eine solche ,integration ist jedoch nicht fr jede beliebige ,differentialgleichung mglich4 ,es galt daher1 ein ,kennzeichen fr die ,integrierbarkeit einer ,differentialgleichung zu finden1 und diese ,aufgabe lste 99,euler99 fr solche ,gleichungen erster ,ordnung schon #agcd4 ,spter dehnte er mit ,erfolg diese ,untersuchungen auf ,differentialgleichungen hherer ,ordnung aus4 ,zu einer allgemeinen ,theorie fr dieses ,gebiet ist 99,euler99 allerdings nicht gelangt1 sondern er beschrnkte sich auf die ,durchfhrung zahlreicher besonderer ,flle von ,integrationen4 ,die allgemeine ,lsung des ,problems blieb 99,laplace99 und den ,mathematikern des #ai4 ,jahrhunderts 799,pfaff991 99,cauchy99 und anderen7 vorbehalten4 ,die ,abhandlungen von 99,lagrange991 welche die ,lehre von der ,integration der ,differentialgleichungen frderten1 fallen in den ,zeitraum von #aggb-aghe4 ,seine ,untersuchung vom ,jahre #aggb ber die ,integration der partiellen ,differentialgleichungen erster ,ordnung wurde auch in deutscher bersetzung zugnglich gemacht#ged4 ,eine vollstndige ,integrationsmethode fr lineare partielle ,differentialgleichungen mit beliebig vielen ,vernderlichen fand 99,lagrange99 indessen erst sieben ,jahre spter1 nachdem er sich dem durch 99,eulers99 ,untersuchungen gestellten ,problem zugewandt hatte4 ,mit 99,lagrange99 begann auch eine neue ,epoche in der ,behandlung der ,maxima- und ,minimaaufgaben4 ,der ,fortschritt bestand darin1 da er die analytische ,bewltigung der hierher gehrigen ,probleme ins ,auge fate1 whrend die 99,bernoulli99 und 99,euler99 vorzugsweise geometrisch verfuhren4 ,die hierbei befolgte ,methode von 99,lagrange99 bestand in einer engen ,verbindung der ,differential- mit der ,integralrechnung und wurde von 99,euler99 mit dem besonderen ,namen der ,variationsrechnung belegt4 ,die grundlegende ,abhandlung von 99,lagrange99 fr diesen ,teil der hheren ,analysis erschien im ,jahre #agfbgee4 ,wie die ,isoperimeterprobleme#gef seit dem ,altertum behandelt und insbesondere durch 99,fermat99 gefrdert wurden1 haben wir an frherer ,stelle#geg erfahren4 ,whrend des #ah4 ,jahrhunderts waren es zunchst die 99,bernoulli99 und 99,euler991 die sich mit diesen ,problemen befaten4 ,in seiner epochemachenden ,abhandlung vom ,jahre #agfb lste 99,lagrange99 in seiner ,allgemeinheit das ,problem1 fr eine ,integralformel ,z1 in der ,z eine bestimmte ,funktion der ,variabeln x1 y1 z und ihrer ,differentiale bezeichnet1 diejenige ,relation zu finden1 welche diese ,variabeln unter sich haben mssen1 damit ,z ein ,maximum oder ein ,minimum wird4 ,dann wendet er sich zur ,erluterung seiner ,methode der ,brachystochrone zu1 einer ,kurve1 die in der ,geschichte der ,mathematik ihre besondere ,bedeutung besitzt1 weil sie den ,untersuchungen der 99,bernoulli99 ber isoperimetrische ,probleme zum ,ausgangspunkt gedient hat#geh4 ,eine ,vereinfachung und ,vervollstndigung der ,variationsrechnung hat 99,lagrange99 in einer ,abhandlung#gei vom ,jahre #aggj und vor allem in seiner ,analytischen ,mechanik 7#aghh7 gegeben4 ,auch 99,legendre99 und spter 99,jacobi99 haben wertvolle ,beitrge zur weiteren ,ausgestaltung des fr die mathematische ,physik so wichtigen ,verfahrens geliefert#gfj4 ,die ,grundformeln der analytischen ,mechanik4 99,lagrange99 war es vorbehalten1 die ,mechanik in ein ,system zu bringen und durch die ,verbindung des ,prinzips der virtuellen ,geschwindigkeiten mit dem ,satze von 99d',alembert99 diejenige ,gleichung abzuleiten1 die er selbst als die dynamische ,grundformel bezeichnete1 weil sich danach die ,bewegung irgend eines ,systems von ,krpern regelt#gfa4 ,durch diese ,leistung 99,lagranges99 ist seine ,mcanique analytique vom ,jahre #aghh zum ,fundament der neueren ,mechanik geworden und zu einer ,bedeutung gelangt1 die derjenigen1 die 99,newtons99 ,prinzipien fr das vorhergehende ,zeitalter besaen1 fast gleichkommt4 ,ein wesentlicher ,unterschied zwischen 99,newton99 und 99,lagrange99 besteht indessen darin1 da 99,newton99 seine ,stze an der ,figur entwickelte und somit rein geometrisch 7synthetisch7 verfuhr1 whrend 99,lagrange99 und sein ,vorgnger 99,euler99 auf dem ,gebiete der ,mechanik die analytische oder rechnende ,methode begrndeten4 ,das ,bestreben dieser ,analytiker lief darauf hinaus1 zu mglichst umfassenden ,formeln zu gelangen1 welche die ,behandlung der zahlreichen ,einzelflle nach dem gleichen ,schema ermglichen und sie dadurch erleichtern4 ,in diesem ,sinne ist 99,lagranges99 analytische ,mechanik wohl als eine der groartigsten ,leistungen fr die konomie des ,denkens bezeichnet worden#gfb4 ,fr die ,statik leitete 99,lagrange99 die allgemeine ,formel fr das ,gleichgewicht eines beliebigen ,systems von ,krften aus dem ,prinzip der virtuellen ,verschiebungen ab4 ,wirken auf eine ,anzahl von ,massenpunkten1 die zu einem ,system verbunden sind1 die ,krfte ,p#a1 ,p#b1 ,p#c 444 und sind die entsprechenden virtuellen ,verschiebungen p#a1 p#b1 p#c 4441 so herrscht in dem ,system ,gleichgewicht1 wenn ,p#ap#a ,p#bp#b ,p#cp#c 444 #j ist4 ,der krzeste ,ausdruck fr diese ,grundformel der ,statik lautet3 ,pp #j4 ,bezieht man die ,massenpunkte auf ein rechtwinkliges ,koordinatensystem und zerlegt jede ,kraft in ihre parallel zu den ,koordinatenachsen wirkenden ,komponenten1 so lautet die ,formel3 7,xdx ,ydy ,zdz7 #j4 ,die ,komponenten fr die einzelnen ,massenpunkte sind ,x#a,y#a,z#a1 ,x#b,y#b,z#b usw4 ,ferner sind die virtuellen ,verschiebungen fr die zuletzt erwhnte ,formel1 gleichfalls parallel den ,achsen zerlegt1 dx#a;dy#a;dz#a1 dx#b;dy#b;dz#b usw4 ,die ,ableitung der ,grundformel fr die ,dynamik aus dem ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten in ,verknpfung mit dem ,satz von 99d',alembert99 gestaltet sich folgendermaen4 ,es seien m#am#bm#c 444 die ,massenpunkte1 x#ay#az#a1 x#by#bz#b 444 die zugehrigen ,koordinaten1 und ,x#a,y#a,z#a1 ,x#b,y#b,z#b 444 wieder die ,kraftkomponenten4 ,da die ,massenpunkte unter sich verbunden sind1 so fhren sie ,bewegungen aus1 welche durch die ,krfte m#a;d#bx#a_/7;dt#b71 m#a;d#by#a_/7;dt#b71 m#a;d#bz#a_/7;dt#b7 444 an den nicht miteinander verbundenen ,massen hervorgerufen werden knnen4 ,diese ,krfte und die angreifenden ,krfte ,x1 ,y1 ,z 444 stehen nach 99d',alemberts99 ,prinzip im ,gleichgewicht4 ,wendet man darauf das ,prinzip der virtuellen ,verschiebungen an1 so ergibt sich die ,formel3 m7d#bx_/7dt#b7x d#by_/7dt#b7y d#bz_/7dt#b7z7 m7,xx ,yy ,zz74 ,dafr kann man auch schreiben3 m7,x - d#bx_/7dt#b77x m7,y - d#by_/7dt#b77y m7,z - d#bz_/7dt#b77z #j4 ,die ,grundformeln der analytischen ,mechanik geben uns nicht etwa neue ,aufschlsse ber die ,natur der mechanischen ,vorgnge1 sondern sie bauen sich auf schon bekannten ,prinzipien auf4 ,was sie bieten1 ist die ,mglichkeit1 mit ihrer ,hilfe auf rechnerischem ,wege zur ,bewltigung der ,einzelflle dieser ,wissenschaft zu gelangen#gfc4 ,die ,vervollkommnung1 welche die analytische ,mechanik seit 99,lagrange99 durch 99,poisson991 99,green991 99,hamilton991 99,gau991 99,helmholtz99 und andere ,forscher erfuhr1 hing daher von der weiteren ,entwicklung des ,kalkls ab4 ,durch seine ,analytische ,mechanik frderte 99,lagrange99 nicht nur die mathematische ,physik1 sondern vor allem auch die theoretische ,astronomie4 ,um letztere machte sich 99,lagrange99 auerdem noch durch eine ,reihe von ,abhandlungen verdient1 unter denen sein ,versuch einer neuen ,methode1 um das ,problem der drei ,krper zu lsen besondere ,erwhnung verdient#gfd4 ,die ,abweichungen1 die ein ,planet in seiner elliptischen ,bahn um den ,zentralkrper durch den ,einflu eines dritten ,weltkrpers erfhrt1 hatte 99,newton99 noch nicht in ,rechnung ziehen knnen4 ,die ersten1 denen dies fr besondere ,flle gelang1 waren 99,clairaut99 und 99,euler994 ,nach ihnen haben sich um die ,bewltigung dieses ,problems 99,lagrange99 und ganz besonders 99,laplace99 verdient gemacht4 ,war man auch nicht imstande1 eine vllig befriedigende ,theorie zu finden1 so erkannte man doch1 da auch unter dem ,einflu eines dritten ,krpers eine elliptische ,bewegung stattfindet1 bei der jedoch die ,elemente der ,ellipse sehr langsamen 7skularen7 nderungen unterworfen sind4 ,da also im ,verlaufe langer ,zeitrume periodisch derselbe ,zustand wieder eintritt1 so erschien die ,stabilitt des ,sonnensystems gesichert4 ,endlich sei noch erwhnt1 da 99,lagrange99 die mathematische ,analyse auch in den ,dienst der ,kartographie gestellt hat4 ,der erste1 der die ,theorie dieser ,disziplin unter allgemeine ,gesichtspunkte zu bringen suchte1 war bekanntlich 99,lambert99#gfe4 ,er stellte sich die ,aufgabe1 die ,lage der ,lngen- und ,breitenkreise so zu bestimmen1 da alle auf der ,karte vorkommenden ,winkel den betreffenden ,winkeln auf der ,erdkugel gleich sind4 ,dieselbe ,aufgabe beschftigte auch 99,euler99#gff4 ,whrend 99,lambert99 und 99,euler99 sich noch auf bestimmte ,projektionsarten beschrnkten1 suchte 99,lagrange99 der ,theorie eine grere ,allgemeinheit zu geben1 indem er alle ,flle in ,betracht zog1 in welchen die ,meridiane und die ,parallelkreise durch ,kreise wiedergegeben werden#gfg4 ,die ,begrndung der ,photometrie4 ,die ,ausdehnung der mathematischen ,analyse auf smtliche ,gebiete der ,naturwissenschaft kam im #ah4 ,jahrhundert nicht nur der reinen und der angewandten ,mechanik1 sondern auch der ,optik und der so lange vernachlssigten ,akustik zugute4 ,die ,optik war bis auf 99,keplers99 und 99,scheiners99 ,zeit eine vorwiegend geometrische ,wissenschaft gewesen4 99,scheiner99 errichtete die ,grundlagen fr die physiologische ,optik4 ,eine bemerkenswerte ,erweiterung der ,theorie des ,sehens unter ,bercksichtigung der physiologischen und der physikalischen1 insbesondere der quantitativen ,seite1 erfolgte um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts durch 99,lambert991 den wir als den ,begrnder der ,photometrie bezeichnen mssen4 99,lambert99 erschpfte dies ,gebiet in einer ,weise1 da seit dem ,erscheinen seines groen1 diesen ,wissenszweig behandelnden ,hauptwerkes#gfh nur wenige die ,photometrie betreffende ,fragen aufgeworfen und errtert worden sind1 die er nicht schon behandelt oder gestreift htte4 99,johann ,heinrich ,lambert99 wurde am #bf4 ,august des ,jahres #agbh zu ,mlhausen im ,elsa als ,sohn eines armen ,handwerkers geboren4 ,da es an ,mitteln fehlte1 um den hochbegabten ,knaben1 dem ,rate seiner ,lehrer entsprechend1 studieren zu lassen1 war 99,lambert99 zunchst gezwungen1 das ,schneiderhandwerk zu erlernen4 ,seiner schnen ,handschrift verdankte er dann eine ,anstellung als ,schreiber4 ,zunchst war er als solcher in einem ,eisenwerk1 spter bei einem ,professor der ,rechtswissenschaft in ,basel ttig4 ,letzterer lie ihm einen ,teil des ,tages zur wissenschaftlichen ,weiterbildung frei1 und so vermochte es 99,lambert991 die ,lcken seiner ,bildung auszufllen4 ,sein ,gnner verschaffte ihm darauf eine ,stelle als ,erzieher in einem grflichen ,hause4 ,hier und in den ,jahren1 die er mit seinen ,zglingen auf der ,universitt verlebte1 fand 99,lambert99 ,mue1 sich eingehender mit wissenschaftlicher ,arbeit zu befassen4 ,sein ,interesse war besonders der ,astronomie zugewandt4 ,aus dem ,bestreben1 gewisse astronomische ,fragen zu lsen1 entsprang auch seine ,beschftigung mit der ,lehre vom ,licht4 ,bald nachdem 99,lambert99 seine ,ttigkeit als ,erzieher aufgegeben hatte1 erschienen rasch nacheinander seine drei ,hauptwerke1 nmlich die ,photometrie 7#agfj71 eine ,abhandlung ber den ,lauf der ,kometen und seine kosmologischen ,briefe 7#agfa74 99,lambert99 war dadurch als kaum ,dreiigjhriger mit einem ,schlage zu einer europischen ,berhmtheit geworden4 ,auch als ,philosoph gewann der vielseitige ,mann einen solch hervorragenden ,ruf1 da 99,kant99 ihn fr einen der ersten unter seinen ,zeitgenossen hielt#gfi4 99,kant99 schrieb an 99,lambert991 er halte ihn fr das grte ,genie ,deutschlands und fr den geeigneten ,mann1 die ,philosophie zu reformieren4 ,er selbst wolle keine ,zeile in seinen ,werken stehen lassen1 die 99,lambert99 nicht deutlich finde4 ,die ,bemhungen der ,petersburger ,akademie um 99,lambert99 wurden dadurch vereitelt1 da ihn die ,berliner ,akademie zum ,mitglied ihrer physikalischen ,klasse mit einem ,jahresgehalt von #ejj ,talern ernannte4 99,lambert99 stand in regem wissenschaftlichen ,verkehr mit 99,euler99 und 99,lagrange994 ,er starb am #be4 ,september #aggg4 ,sein frhzeitiger ,tod wird darauf zurckgefhrt1 da er durch bermiges ,arbeiten seine ,gesundheit untergrub4 ber 99,lambert99 besitzen wir folgende ,charakterzeichnung3 ,er war gleichgltig gegen alles1 was das ,leben schn und behaglich macht4 ,sein ,kopf arbeitete unbehelligt durch ,leidenschaften wie eine schwer zum ,stehen zu bringende ,maschine4 ,dabei war er harmlos und naturwchsig4 ,in der ,mathematik stand 99,lambert99 nicht auf der ,hhe von 99,euler99 und 99,lagrange994 ,in der ,astronomie war er kein 99,herschel991 in der ,physik kein 99,newton994 ,in der ,philosophie gebrach es ihm an 99,leibnizens99 ,flle und ,beweglichkeit und an 99,kants99 bohrendem ,tiefsinn4 ,aber1 da er alle vier ,disziplinen mit grundlegenden und fortbildungsfhigen ,arbeiten befruchtete1 macht ihn doch den ,grten hnlich4 ,auf dem ,gebiete der ,photometrie war vor 99,lambert99 nur wenig geschehen4 99,kepler99 hatte zwar den ,hauptsatz1 da die ,lichtstrke mit dem ,quadrate der ,entfernung abnimmt1 geometrisch abgeleitet1 zu ,versuchen1 die ,lichtstrken verschiedener leuchtender ,krper zu vergleichen1 war indessen erst 99,huygens99 bergegangen4 ,das erste wirkliche ,photometer hatte dann der ,franzose 99,bouguer99 7#afih bis #ageh7 geschaffen4 ,es bestand aus zwei durchscheinenden ,schirmen1 die sich in den ffnungen 99,,oo#a99 7s4 ,abb4 #abc7 befanden4 ,damit das ,licht der beiden ,lichtquellen sich nicht vermischen konnte1 war zwischen den beiden ffnungen nach der ,seite der ,flammen eine ,scheidewand 7,f7 angebracht4 ,die ,lichtquelle1 deren ,strke zu messen war1 wurde verschoben1 bis dem vor 99,,oo#a99 befindlichen ,auge die transparenten1 in 99,,oo#a99 befindlichen ,schirme gleich hell erschienen4 ,illustration3 ,abb4 #abc4 ,bouguers ,photometer4 99,bouguer99 verfate auch ein ,werk ber die ,photometrie1 das #agfj1 also gleichzeitig mit 99,lamberts991 denselben ,gegenstand betreffender ,schrift erschien1 von 99,lambert99 also nicht bercksichtigt werden konnte#ggj4 ,es lt sich begreifen1 da die ,verdienste 99,bouguers99 und 99,lamberts99 um die ,begrndung des neuen ,wissenszweiges gegeneinander abgewogen wurden1 und es hat nicht an ,stimmen gefehlt1 die 99,lambert99 gegenber 99,bouguer99 zu verkleinern suchten#gga4 ,anerkannt mu werden1 da der franzsische den deutschen ,forscher in der ,anstellung sinnreicher und sorgfltiger ,versuche bertraf1 whrend 99,lambert99 bei seinen experimentellen ,untersuchungen sogar mit einer gewissen ,nachlssigkeit verfuhr4 ,bestand doch sein ganzes ,instrumentarium nur aus drei kleinen ,spiegeln1 zwei ,linsen1 einigen ,glasplatten und einem ,prisma4 ,andererseits gebhrt 99,lambert99 das ,verdienst1 die ,begriffe und das ,system der ,photometrie geschaffen zu haben4 ,whrend 99,bouguer99 sich an ,beobachtungen hlt und aus ihnen nicht mehr folgert1 als sich streng genommen daraus folgern lt#ggb1 wei 99,lambert99 jedem ,problem eine1 bis zum ,ziel gelangende1 mathematische ,lsung zu geben4 ,allerdings war dies mitunter nur auf ,grund einer so weit gehenden ,vereinfachung der ,voraussetzungen mglich1 da das ,ergebnis der ,rechnung nur als eine rohe ,annherung an die wirklichen ,verhltnisse betrachtet werden durfte4 ,da der ,franzose1 wie wir hervorhoben1 die ,beobachtung und die genaue ,messung1 der ,deutsche dagegen die ,begriffsbestimmung und die ,ableitung1 unbeschadet mangelhafter ,empirie1 in den ,vordergrund stellt1 war kein ,zufall1 sondern entsprach der ,eigenart franzsischen und deutschen ,geistes4 ,ein hnliches ,verhltnis waltete im #ah4 ,jahrhundert zwischen den englischen und den deutschen ,geisteserzeugnissen4 ,da die ,deutschen die ,vorzge der westeuropischen ,forschungsweise sich anzueignen und mit den eigenen ,vorzgen zu verbinden wuten1 hat dem ,deutschland des #ai4 und #bj4 ,jahrhunderts die fhrende ,rolle auf manchen ,gebieten der ,naturwissenschaften eingebracht4 ,nach diesen allgemeinen ,bemerkungen und der ,eingliederung 99,lamberts99 in die ,reihe seiner ,zeitgenossen#ggc wenden wir uns seiner ,photometrie zu1 einem ,werke1 das1 wie sein ,herausgeber hervorhebt1 fr den ,astrophysiker ebenso unentbehrlich ist1 wie fr den ,astronomen 99,laplaces99 ,mcanique cleste#ggd4 99,lambert99 beginnt mit einer ,betrachtung der ,grundbegriffe der ,photometrie4 ,gerade dasjenige1 meint er1 sei unserer ,einsicht am meisten verschlossen1 was der sinnlichen ,wahrnehmung fortwhrend begegne4 ,dafr stelle die ,theorie des ,lichtes ein ausgezeichnetes ,beispiel dar4 ,da diese nicht genge1 knne man schon daraus schlieen1 da zwei so verschiedene ,hypothesen wie diejenige von 99,newton99 und 99,euler99 7richtiger 99,huygens997 zur ,erklrung der ,erscheinungen angewendet wrden4 ,die erstere liege dem ,verstndnis nher1 doch entspreche 99,eulers99 ,theorie wohl mehr der ,natur der ,sache4 99,lambert99 knpft daran einen oft wiederholten ,ausspruch ber die ,beurteilung von ,hypothesen4 ,seine ,worte lauten3 ,unter die vornehmsten und sichersten ,kriterien dafr1 da eine ,hypothese sich der ,wahrheit nhert1 mu man den ,fall nehmen1 wenn man aus ihrem ,lehrgebude den ,eintritt neuer ,erscheinungen vorhersehen und wenn man ,stze daraus folgern kann1 denen die zu diesem ,zwecke angestellten ,versuche beipflichten#gge4 ,diese ,prfung sollte erst weit spter zugunsten der von 99,huygens99 und 99,euler99 vertretenen ,wellentheorie entscheiden#ggf4 ,da es fr photometrische ,untersuchungen kein absolutes ,ma gibt1 sondern stets ein sehr subjektiver ,faktor1 das ,urteil des ,auges nmlich1 in ,betracht gezogen werden mu1 macht 99,lambert99 die ,voraussetzung1 99da eine ,erscheinung stets dieselbe ist1 so oft dasselbe ,auge auf die gleiche ,weise affiziert wird994 ,das ,auge sei bei verschiedenen ,helligkeitsgraden zwar nicht imstande1 zu entscheiden1 um wieviel der eine grer sei als der andere1 doch msse man voraussetzen1 da das ,auge ber die ,gleichheit zweier ,helligkeitsgrade entscheiden knne4 ,nur durch die ,verknpfung dieses ,axioms mit den schon aus geometrischen berlegungen folgenden ,prinzipien der ,photometrie knne man zu einem ,ausbau dieses ,teils der ,optik gelangen4 ,von solchen ,prinzipien hob 99,lambert99 auer dem ,satze von der ,abnahme des ,lichtes mit dem ,quadrate der ,entfernung noch zwei besonders hervor4 ,das erste lautet3 ,wird dieselbe ,flche einmal von m1 das andere ,mal von n ,lichtquellen beleuchtet1 von denen jede dieselbe ,intensitt besitzt und ihr ,licht unter vllig gleichen ,umstnden nach der ,flche sendet1 so verhalten sich die ,helligkeitsgrade wie m 3 n4 ,die ,beleuchtung eines ,blattes ist also um so strker1 je grer die ,anzahl der leuchtenden ,kerzen ist1 vorausgesetzt1 da diese gleich hell sind1 die gleiche ,entfernung vom ,blatte und die gleiche ,gre besitzen#ggg4 ,der dritte1 wichtigste ,grundsatz sprach aus1 da die ,helligkeit in demselben ,verhltnis abnimmt wie der ,sinus des ,neigungswinkels4 ,der geometrische ,beweis1 den 99,lambert99 hierfr bringt 7,photometrie #ec71 ist in alle ,lehrbcher der ,physik bergegangen4 99,lambert99 begngte sich nicht mit dem theoretischen ,beweise dieser ,stze1 sondern er suchte auch durch geeignete ,versuche ihre gegenseitige ,abhngigkeit darzutun und ihnen auf diese ,weise eine noch grere ,sicherheit zu verleihen4 ,das nchste ,kapitel beschftigt sich mit der ,messung und der ,strke des direkten ,lichtes4 ,fr zahlreiche ,einzelflle wird die ,lichtmenge oder die ,erleuchtungskraft berechnet1 die von verschieden gestalteten ,flchenstcken ausgeht4 ,das von 99,lambert99 benutzte ,photometer stimmte mit dem nach 99,rumford99 benannten ziemlich berein4 99,lamberts99 ,verfahren bestand darin1 da er die ,helligkeit zweier ,flchenstcke verglich1 von denen das eine durch eine bestimmte ,lichtquelle1 das andere durch eine ,lichtquelle1 deren ,strke ermittelt werden sollte1 beleuchtet wurde4 ,die ,einrichtung geht aus ,fig4 #b der ,photometrie 7s4 ,abb4 #abd7 hervor4 ,illustration3 ,abb4 #abd4 ,lamberts ,photometer4 ,in ,k und ,a befinden sich die beiden ,lichtquellen1 die verglichen werden sollen4 99,,bdcefg99 sei eine weie1 ebene ,flche2 vor dieser ist ber ,,hi ein undurchsichtiger1 ,schatten spendender ,schirm aufgestellt4 ,der von der ,lichtquelle bei ,a herrhrende ,schatten bedeckt den ,teil ,,dfec der weien ,flche1 whrend der von ,k ausgehende ,schatten auf ,,dfgb fllt4 ,auf diese ,weise wird der vordere ,teil der ,flche ,,dfgb nur von der ,lichtquelle in ,a1 der hintere ,teil ,,dfec nur von den von ,k kommenden ,strahlen beleuchtet4 ,die eine ,lichtquelle wird dann so lange bewegt1 bis die weie ,flche zu beiden ,seiten der ,linie ,,df gleich hell erscheint4 ,auf das ,kapitel1 das sich mit dem direkten ,lichte beschftigt1 folgt ein anderes ber die ,reflexion des ,lichtes durch dunkle ,krper#ggh4 ,ferner wird von der durch zerstreutes ,licht erzeugten ,helligkeit der durchsichtigen ,krper1 insbesondere der irdischen ,atmosphre gehandelt und eine ,formel fr die ,extinktion des ,lichtes auf seinem ,wege durch die ,atmosphre abgeleitet 7,photometrie #hgh bis #hhb74 ,im ,anschlu hieran wird die ,dmmerung untersucht und die ,hhe der ,atmosphre unter gewissen einfachen ,annahmen berechnet4 ,der sechste ,teil des 99,lambert99schen ,werkes enthlt die ,grundzge der ,astrophotometrie4 ,es wird darin die ,theorie der ,lichtstrke des ,mondes und der ,hauptplaneten entwickelt4 ,den ,schlu bildet eine experimentelle und theoretische ,errterung ber die ,intensitt des heterogenen und des relativen ,lichtes1 worunter die ,farben und der ,schatten verstanden sind4 ,auf den ,gang der ,untersuchung kann hier nicht nher eingegangen werden1 doch sei hier einiges ber die ,ergebnisse mitgeteilt4 ,nach 99,lambert99 entspricht die ,absorption des ,lichtes beim senkrechten ,durchgang durch die ,atmosphre dem ,verhltnis #ajj 3 #eiggi4 ,fr die mittlere ,helligkeit des ,vollmondes zu derjenigen der ,sonne wird das ,verhltnis #a 3 #bggjjj ermittelt1 und die mittlere ,helligkeit des ,vollmondes zu zwei ,dritteln der mittleren ,zentralhelligkeit bestimmt4 ,letztere wird dann auch fr die ,planeten aus der ,zentralhelligkeit der ,erde nach dem ersten von 99,kepler99 ausgesprochenen ,grundsatz der ,photometrie berechnet4 ,fortschritte der ,akustik4 ,whrend die ,mechanik und die ,optik seit den ,zeiten 99,galileis99 von seiten aller hervorragenden ,physiker gefrdert wurden1 blieb das ,gebiet der ,akustik zunchst vernachlssigt4 99,newton99 hatte zwar in seinen ,prinzipien eine ,formel fr die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,schalles abgeleitet4 ,die experimentellen ,bestimmungen dieser wichtigen ,konstante schwankten jedoch zwischen #ajga und #abee ,pariser ,fu4 ,die ,berechnung aus 99,newtons99 ,formel ergab den noch geringeren ,wert von #ijf ,fu4 ,dieser ,widerspruch zwischen ,theorie und ,erfahrung bewog die ,mathematiker1 sich mehr als bisher der ,akustik zuzuwenden4 ,zunchst prften 99,euler99 und bald darauf 99,lagrange99 die 99,newton99sche ,formel1 ohne jedoch zu einer ,lsung des bestehenden ,widerspruchs gelangen zu knnen4 99,daniel ,bernoulli99 wandte sich besonders der ,untersuchung der ,luftschwingungen in den ,orgelpfeifen zu#ghj4 ,er sowie 99,euler99 lieferten ferner ,untersuchungen ber die ,schwingungen von ,saiten und ,stben4 ,die ,abhandlungen1 die 99,euler991 99,lagrange991 99,bernoulli991 99d',alembert99 u4 a4 ber diesen ,gegenstand verffentlichten1 besitzen indessen mehr mathematischen als physikalischen ,wert4 ,der erste1 der den akustischen ,problemen durch eine erfolgreiche ,vereinigung von ,experiment und mathematischer ,analyse gerecht zu werden vermochte1 war 99,chladni994 99,ernst ,florens ,friedrich ,chladni99 wurde als ,sohn eines ,professors der ,rechte am #cj4 ,november #agef in ,wittenberg geboren4 ,er studierte zunchst gleichfalls die ,rechte1 wandte sich aber spter mit groer ,vorliebe den ,naturwissenschaften und der ,musik zu4 ,die ,beschftigung mit der letzteren veranlate ihn zum ,lesen akustischer ,schriften4 ,da ihm diese indessen nur sehr unvollkommene ,aufschlsse gaben1 ging er zu eigenen ,untersuchungen ber4 ,vor 99,chladni99 hatte man sich ausschlielich mit den ,quer- oder ,transversalschwingungen von ,saiten befat4 99,chladni99 entdeckte1 da an ,saiten und insbesondere an ,stben auch ,longitudinalschwingungen und drehende ,schwingungen hervorgerufen werden knnen#gha4 ,um ,longitudinalschwingungen zu erhalten1 wurden die ,stbe festgehalten und der ,lnge nach gestrichen4 99,chladni99 benutzte dazu besonders ,glasrhren4 ,zum ,hervorrufen der ,tne bediente er sich eines mit ,smirgel bestreuten ,tuches1 das er mit der ,hand den ,stab entlang rieb4 ,bei mittlerer ,lnge des ,stabes waren die ,tne sehr hoch4 ,sie standen ferner in keinem bestimmten ,verhltnis zu den an demselben ,stab durch transversale ,schwingungen erzeugten ,tnen4 ,auf die ,longitudinalschwingungen von ,stben1 die 99,chladni99 beschrieb 7ber die ,longitudinalschwingungen der ,saiten und ,stbe1 ,erfurt #agif7 grndete er die ,erfindung einiger neuer ,musikinstrumente1 des ,euphons und des ,klavizylinders4 ,das ,euphon bestand aus ,glasstben1 die auf ,eisenstben ruhten und mit angefeuchteten ,fingern gerieben wurden4 ,beim ,klavizylinder bestanden die ,stbe aus ,holz2 sie wurden durch eine ,tastatur gegen einen rotierenden feuchten ,glaszylinder gepret4 ,beide ,instrumente gaben einen sanften1 anhaltenden1 langsam an- und abschwellenden ,ton4 ,sie haben indessen keine ,verbreitung gefunden4 ,das ,studium der ,longitudinalschwingungen fhrte 99,chladni99 auch zu einer ,berechnung der ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,schalles in festen ,krpern4 ,er fand sie weit grer als die ,schallgeschwindigkeit in der ,luft4 ,whlte er letztere als ,einheit1 so ergab sich diejenige fr ,zinn gleich #g1e ,silber #i ,kupfer #ab ,eisen #ag ,glas #ag4 ,eine direkte ,messung der ,schallgeschwindigkeit in einem ,metall hat einige ,jahrzehnte spter 99,biot99 vorgenommen4 ,er stellte sie an gueisernen ,rhren an1 die auf eine lngere ,strecke verbunden waren4 ,wurde die so entstandene1 sehr lange metallische ,leitung an einem ,ende angeschlagen1 so nahm man den ,ton zuerst durch das ,metall und spter durch die ,luft wahr4 ,aus der ,zeitdifferenz ergab sich fr ,gueisen eine ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,schalles von etwa #cejj ,metern4 99,chladni99 untersuchte auch die ,geschwindigkeit in verschiedenen ,gasen4 ber die ,strke des ,schalles in den ,gasarten hatte schon 99,priestley99 ,versuche angestellt4 ,er hatte gefunden1 da der ,schall in ,wasserstoff fast so schwach ist wie im ,vakuum1 whrend er in ,sauerstoff und in ,kohlensure strker ist als in der atmosphrischen ,luft4 ,eine direkte ,messung in den verschiedenen ,gasarten vermochte 99,chladni99 nicht vorzunehmen4 ,sein ,verfahren bestand darin1 da er ,orgelpfeifen in verschiedenen ,gasen ertnen lie4 ,da hier die ,schwingungszahl und somit die ,hhe der ,tne zu der ,fortpflanzungsgeschwindigkeit in einem mathematisch bestimmten ,verhltnis steht1 lie sich aus der ,verschiedenheit der ,tonhhe1 welche dieselbe ,pfeife in verschiedenen ,gasen aufwies1 die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,schalles fr jedes ,gas ermitteln4 ,direkte ,messungen hat spter 99,regnault99 in ,wasserleitungsrhren vorgenommen1 die mit verschiedenen ,gasen gefllt waren4 ,sie ergaben1 da 99,chladnis99 ,ableitungen im allgemeinen zutreffend sind4 ,ein ganz neues ,gebiet wurde von 99,chladni99 dadurch erschlossen1 da er sich der experimentellen und der mathematischen ,untersuchung schwingender ,platten zuwandte4 ,ausfhrlich berichtete er darber #aghg in einer ,schrift1 die den ,titel ,entdeckungen ber die ,theorie des ,klanges fhrt4 ,besonderes ,aufsehen erregte er durch die ,art1 wie er die ,schwingungen der ,platten vermittelst der nach ihm genannten 99,chladni99schen ,klangfiguren sichtbar machte4 ,auf sein ,verfahren wurde er durch die 99,lichtenberg99schen ,staubfiguren gefhrt4 ,sie entstehen1 wenn fein gepulverte ,krper1 wie ,schwefelblumen oder ,mennige1 auf ,platten gebracht werden und man auf sie die ,elektrizitt berspringen lt4 ,die ,art1 wie sich das ,pulver lagert1 lt erkennen1 ob die ,elektrizitt positiv oder negativ war4 ,war der berspringende ,funke positiv1 so ordnete sich das ,pulver zu eigentmlichen ,strahlen1 war er negativ1 so entstanden wolkenartige ,gebilde4 ,als 99,chladni99 diese ,versuche wiederholte1 kam ihm pltzlich der ,gedanke3 ,sollte sich nicht auf ebenen ,scheiben1 sobald sie klingen und etwas ,sand darauf gestreut wird1 eine ,figur bilden1 die den betreffenden ,ton kennzeichnet und so gleichsam sichtbar macht4 ,um auf diese ,weise den akustischen ,zustand einer ,platte festzustellen1 befestigte 99,chladni99 sie in horizontaler ,lage an einer oder mehreren ,stellen1 strich sie unter rechtem ,winkel mit einem ,violinbogen und streute gleichzeitig ,sand hinauf4 ,letzterer ordnet sich dann in den bekannten regelmigen ,figuren an1 indem er von den schwingenden ,stellen heruntergeworfen wird und auf den nicht schwingenden ,stellen ruhig liegen bleibt4 99,chladni99 erkannte daraus1 da die natrliche ,gestalt des ,krpers durch die elastischen ,flchenkrmmungen1 ebenso in gewissen ,linien durchschnitten wird1 wie dieses bei den krummen ,schwingungslinien der ,saiten in gewissen ,punkten geschieht1 und da zwei ,stellen1 die durch eine solche feste ,linie voneinander gesondert sind1 stets nach entgegengesetzten ,richtungen schwingen4 ,die folgenden1 dem ,werke 99,chladnis99 entnommenen #d ,figuren zeigen uns1 wie eine quadratische ,platte schwingt1 wenn sie in verschiedener ,weise festgehalten und gestrichen wird4 ,fig4 #hg erscheint1 wenn die ,scheibe in der ,mitte gehalten und an einer ,ecke gestrichen wird4 ,diese ,schwingungsart gibt den tiefsten ,ton4 ,fig4 #hh entsteht1 wenn man die ,scheibe wieder in der ,mitte befestigt1 aber in der ,mitte einer ,seite streicht4 ,illustration3 ,abb4 #abe4 ,chladnische ,klangfiguren#ghb4 ,der ,ton ist dann nicht derselbe wie vorher1 sondern etwa um eine ,quinte hher4 ,fig4 #hi1 die leicht in #ij bergeht1 erhlt man1 wenn die ,scheibe bei n oder g gehalten und bei a gestrichen wird4 ,der ,ton ist wieder etwas hher als der vorige4 99,chladni99 zeigte1 da man durch ,festhalten mehrerer ,stellen und ,abwechseln ihrer ,lage eine ganz auerordentliche ,mannigfaltigkeit von ,schwingungszustnden und diesen entsprechenden ,klangfiguren hervorrufen kann4 ,sie knnten1 meint er1 den ,tapeten- und ,kattunfabrikanten genug ,stoff zur ,bereicherung ihrer ,muster geben4 ,die ,klangfiguren fesselten das ,interesse aller ,kreise in hohem ,grade1 da 99,chladni991 der kein ,amt bekleidete1 sie an vielen ,orten in akustischen ,vortrgen1 durch die er seinen ,lebensunterhalt erwarb1 vorfhrte#ghc4 ,auer den erwhnten ,schriften 99,chladnis99 ist noch sein zusammenfassendes ,werk1 ,die ,akustik1 zu erwhnen#ghd4 ,in seinen neuen ,beitrgen zur ,akustik vom ,jahre #ahag ermittelte 99,chladni99 die obere ,grenze der ,hrbarkeit von ,tnen zu #bbjjj ,schwingungen in der ,sekunde4 99,chladnis99 ,verdienst um die ,aufklrung der ,natur der ,meteore wird an anderer ,stelle gewrdigt werden4 ,er starb in ,breslau am #c4 ,april des ,jahres #ahbg4 ber den ,stand der gesamten ,experimentalphysik des #ah4 ,jahrhunderts geben die groen ,werke von 99,desaguliers991 99s',gravesande99 und 99,musschenbroek99 ,auskunft4 ,die genaueren ,titel dieser mehr als blo historisches ,interesse erregenden ,werke finden sich in der ,literaturbersicht am ,schlu des vierten ,bandes4 ,sie befassen sich in erster ,linie mit ,gegenstnden der angewandten ,mathematik und haben dazu beigetragen1 die ,wissenschaft jener ,zeit von der oft berwuchernden ,spekulation immer wieder auf den sicheren ,boden des ,experiments zurckzufhren4 99,desaguliers99 beschftigt sich besonders mit der ,mechanik und dem ,maschinenwesen4 ,bei 99s',gravesande99 fallen dagegen die zahlreichen ,untersuchungen aus dem ,gebiete der ,hydrostatik und der ,hydrodynamik auf1 whrend 99,musschenbroek991 angeregt durch die ,versuche der ,florentiner ,akademie1 zahlreiche ,versuche ber die ,wrme anstellte4 #ai4 ,die ,fortschritte der ,astronomie nach der ,begrndung der ,gravitationsmechanik4 ,die ,astronomie wurde whrend des #ah4 ,jahrhunderts immer mehr zum ,vorbild1 dem die brigen ,naturwissenschaften1 vor allem die ,physik1 nachzueifern strebten4 ,in der ,vollendung der ,methoden1 sowie bezglich der ,sicherheit der ,resultate1 zu denen die ,astronomie gelangte1 reichte jedoch kein anderer ,zweig an sie heran4 ,neben dem ,wettkampf zwischen dem dioptrischen ,fernrohr und dem ,reflektor beschftigten die ,astronomen des #ah4 ,jahrhunderts noch zwei wichtige ,fragen1 welche die vorhergehende ,periode aufgeworfen hatte4 ,sie betrafen die ,abweichung der ,erde von der ,kugelgestalt und die ,bestimmung der ,sonnenparallaxe aus den #agfa und #agfi wieder zu erwartenden ,vorbergngen der ,venus4 ,um die von 99,newton99 und 99,huygens99 herrhrende ,annahme1 da die ,erde ein an den ,polen abgeplattetes ,rotationsellipsoid sei#ghe1 auf ihre ,richtigkeit zu prfen1 waren genaue ,gradmessungen in der ,nhe eines ,pols und des quators erforderlich4 ,war1 der ,theorie 99,newtons99 gem1 die ,krmmung in der ,nhe der ,pole eine geringere1 so mute sich hier fr den ,breitengrad eine grere ,strecke ergeben als fr eben dieses ,ma in der ,nhe des quators4 ,zur ,entscheidung dieser ,frage sandte die franzsische ,regierung in den ,jahren #agce und #agcf ,expeditionen nach ,peru und ,lappland4 ,die erstere1 die von 99,bouguer99#ghf und 99de la ,condamine99#ghg geleitet wurde1 ma den ,abstand zwischen zwei nrdlich und sdlich vom quator gelegenen ,orten und fand fr den ,grad #efgcd ,toisen4 ,die von 99,maupertuis99#ghh gefhrte zweite ,expedition stellte ihre ,messungen in der ,nhe des ,tornea unter dem #ff4 ,grade nrdlicher ,breite an4 ,das von dieser ,expedition gefundene ,ergebnis belief sich auf #egdch ,toisen#ghi1 war also um #gjd ,toisen grer als das am quator erhaltene1 whrend sich fr die ,breite von #de ein zwischen diesen beiden ,gren liegender ,wert von #egjab ,toisen ergab4 ,die von 99,newton99 und 99,huygens99 aufgestellte ,ansicht ber die ,gestalt der ,erde hatte somit ihre ,besttigung erfahren4 ,nach 99de la ,condamine99 ergaben diese ,messungen1 da sich die ,erdachse zum ,durchmesser des quators wie #bii 3 #cjj verhlt1 whrend 99,newton99 auf rechnerischem ,wege das ,verhltnis #bhh 3 #bhi gefunden hatte4 ,zu den ,mnnern1 die 99,maupertuis99 auf seiner ,lapplandexpedition begleiteten1 gehrte der damals erst #bc ,jahre alte 99,clairaut991 der zu den grten ,mathematikern ,frankreichs zhlt#gij4 ,ihm verdankt man die bedeutendste theoretische ,untersuchung ber die ,gestalt der ,erde#gia4 99,clairauts99 ,arbeit wurde besonders dadurch veranlat1 da die beiden ,gradmessungen zwar die ,richtigkeit der von 99,newton99 und 99,huygens99 vertretenen ,annahme bewiesen1 da sich aber die ,abplattung als nahezu doppelt so gro herausstellte1 wie sie nach der ,theorie htte sein sollen4 99,clairaut99 ging davon aus1 da die ,gestalt der ,erde1 abgesehen von den sehr geringen1 als ,berg und ,tal in die ,erscheinung tretenden ,unregelmigkeiten1 von den ,gesetzen der ,hydrostatik abhngen mu4 ,die ,ausmessung der ,erde knne daher nur dasselbe ergeben1 wie wenn die ,messungen auf einer festgewordenen ,flssigkeit ausgefhrt wren1 die vorher eine dem ,gleichgewicht entsprechende ,gestalt angenommen htte4 ,an dem damit gegebenen ,problem1 die ,gestalt der ,erde aus den hydrostatischen ,gesetzen abzuleiten1 hat sich die mathematische ,hydrostatik recht eigentlich erst entwickelt#gib4 ,die ,anfangsgrnde der ,lehre vom ,gleichgewicht der ,flssigkeiten rhren besonders von 99,newton99 und von 99,huygens99 her4 99,huygens99 hatte ausgesprochen1 da eine flssige ,masse nur dann in ,ruhe ist1 wenn ihre ,oberflche ein ,niveau darstellt1 d4 h4 wenn sie berall lotrecht zu den ,kraftresultanten verluft4 99,newton99 dagegen fhrte den ,gleichgewichtszustand auf den ,druck zurck1 der in ,flssigkeitssulen herrscht1 die von der ,oberflche zum ,kraftzentrum reichen4 99,clairaut99 endlich stellte ein umfassenderes ,prinzip an die ,spitze4 ,es spricht aus1 da eine flssige ,masse nur dann im ,gleichgewicht sein kann1 wenn die an allen ,stellen eines beliebig geformten ,kanals auftretenden ,krfte sich gegenseitig aufheben4 ,diesen ,kanal kann man sich so entstanden denken1 da die brige ,masse der ,flssigkeit fest wird4 ,der ,kanal kann ferner an der ,oberflche mnden1 in der ,oberflche selbst verlaufen oder auch in sich zurckkehren 7,abb4 #abf74 ,von diesem ,prinzip des beliebigen ,kanals ausgehend1 gelangte 99,clairaut99 zu den partiellen ,differentialgleichungen fr das ,gleichgewicht der ,flssigkeiten4 ,besteht nmlich fr jeden beliebigen ,kanal ,gleichgewicht1 so ist offenbar auch die ganze ,flssigkeitsmasse im ,zustande des ,gleichgewichts4 ,illustration3 ,abb4 #abf4 ,erluterung des ,clairautschen ,kanalprinzips4 ,bei der ,verwendung hydrostatischer ,untersuchungen zur ,erklrung der ,gestalt der ,erde beschrnkte sich 99,newton99 auf eine homogene ,masse4 ,fr eine solche hatte 99,newton99 das ,achsenverhltnis gleich #bcj 3 #bca berechnet4 99,clairaut99 dehnte dagegen die ,untersuchung auf den ,fall aus1 da die ,dichte der ,schichten sich mit der ,annherung an das ,zentrum ndert4 ,auf die ,einzelheiten dieser ,untersuchung und das daraus sich ergebende 99,clairaut99sche ,theorem#gic kann hier nicht nher eingegangen werden1 da es sich um einen ,gegenstand der hheren ,analysis handelt4 99,clairaut99 gehrte auch zu den ersten1 die den hheren ,kalkl auf die ,theorie der ,mondbewegung anwandten4 ,dazu bedurfte es einer ,errterung des ,problems der drei ,krper#gid1 um dessen angenherte ,lsung sich auer 99,clairaut99 besonders 99d',alembert991 99,euler991 99,lagrange99 und 99,laplace99 verdient gemacht haben4 ,erwhnt sei noch1 da sich in 99,clairauts99 ,theorie der ,erdgestalt schon der ,grundgedanke der ,lehre von der ,kraftfunktion oder dem ,potential findet1 mit deren ,weiterentwicklung sich besonders 99,green991 99,laplace99 und 99,gau99 beschftigt haben#gie4 ,weit genauer als diejenige ,gradmessung1 an der 99,clairaut99 sich beteiligte1 war eine zweite1 gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts vorgenommene4 ,in diesem ,falle handelt es sich nicht um eine vergleichende1 aus rein wissenschaftlichen ,grnden stattgefundene ,messung1 sondern um eine solche1 die darauf abzielte1 den genauen ,wert einer den ,maen und ,gewichten zugrunde zu legenden ,naturkonstante zu ermitteln4 ,der ,wunsch1 ein einheitliches ,ma- und ,gewichtssystem zu besitzen1 war schon im #ad4 ,jahrhundert mit dem ,emporblhen des ,handels rege geworden4 ,man empfand immer deutlicher1 da die bestehenden ,unterschiede keinerlei ,vorteil boten1 sondern nur zu ,mibruchen1 ,bedrckungen und ,betrgereien ,anla gaben4 ,die ,bemhungen1 hier ,besserung zu schaffen1 scheiterten schon an dem ,widerstande der ,frsten und ,prlaten4 ,es war daher eine der ersten ,forderungen der ,revolutionsmnner1 die zahlreichen1 in ,frankreich wie in allen anderen ,lndern bestehenden ,mae durch ein gemeinsames1 der ,natur entlehntes ,lngenma zu ersetzen1 und dieses als 99,grundlage99 fr die ,hohlmae und die ,gewichte festzulegen4 ,als solches hatte schon #afgj ein ,franzose#gif die ,minute eines ,lngengrades vorgeschlagen4 ,fast zur selben ,zeit brachte 99,huygens99 in seinem ,werke ber die ,pendeluhr 7#afgc7 das ,sekundenpendel als ,lngeneinheit in ,vorschlag4 99,huygens99 wnschte den dritten ,teil des ,sekundenpendels als ,stundenfu in allgemeinen ,gebrauch genommen zu sehen4 ,bald darauf entdeckte man jedoch die ,abhngigkeit der ,lnge des ,sekundenpendels von der geographischen ,breite4 ,aus diesem ,grunde wurde die von 99,huygens99 ausgehende ,anregung nicht weiter verfolgt4 ,im ,jahre #agij wurde die ,angelegenheit in der konstituierenden ,nationalversammlung behandelt4 ,letztere beschlo1 die ,lnge1 welche das ,sekundenpendel unter dem #de4 ,breitengrade besitzt1 als ,maeinheit zu whlen und beauftragte eine ,kommission1 in der sich die bedeutendsten franzsischen ,gelehrten 7wie 99,laplace991 99,lagrange991 99,monge99 und 99,borda997 befanden1 das ,erforderliche in die ,wege zu leiten4 ,ein weiterer ,beschlu lief darauf hinaus1 auch die englische ,regierung fr das ,vorhaben zu gewinnen1 und die franzsische ,kommission durch eine von der ,royal ,society in ,london gewhlte zu ergnzen4 ,man verwarf den ,vorschlag1 als ,lngenma das ,sekundenpendel festzusetzen1 weil dieses wieder durch eine andere ,gre1 nmlich die ,zeit und ihre willkrliche ,einteilung in ,sekunden1 bedingt sei4 ,die ,kommission schlug deshalb vor1 den ,meridianquadranten mglichst genau zu messen und seinen zehnmillionsten ,teil als die gewnschte ,einheit anzunehmen4 ,veranlat durch diese ,verhandlungen und ,beschlsse entstanden zwei ,arbeiten1 von denen die eine auf eine mglichst genaue ,bestimmung des ,sekundenpendels hinauslief4 ,die andere schuf die ,grundlage des metrischen ,systems4 ,sie bestand in der ,messung eines von ,dnkirchen bis ,barcelona reichenden ,meridianbogens#gig4 ,die ,pendelmessungen whrten vom ,juni bis zum ,august #agib4 ,sie erfolgten unter ,anwendung aller ,kautelen und mit der grten ,genauigkeit nach der ,methode der ,koinzidenzen4 ,das ,verfahren beruhte darauf1 da die ,schwingungen des ,pendels einer astronomischen ,uhr mit den ,schwingungen des zu messenden ,pendels verglichen wurden4 ,uhr und ,pendel waren durch einen ,glaskasten vor ,luftbewegungen geschtzt4 ,das ,pendel bestand aus einem dnnen ,platindraht und einer ,platinkugel von etwa #af ,linien ,durchmesser4 ,sie war auf eine besondere ,art befestigt#gih und die ,aufhngevorrichtung wurde so eingerichtet1 da sie auf die ,schwingungsdauer des ,pendels keinen ,einflu hatte4 ,die ,beobachtung nach der ,methode der ,koinzidenzen1 deren sich 99,borda99 zuerst bediente1 geschieht folgendermaen3 ,man lt beide ,pendel schwingen und beobachtet die ,durchgnge durch das ,gesichtsfeld eines in die ,richtung ,,dd1 eingestellten ,fernrohrs4 ,man bestimmt zunchst den ,zeitpunkt1 in dem beide ,pendel gleichzeitig durch das ,gesichtsfeld gehen 7eine ,koinzidenz74 ,da die ,pendel nicht gleich lang sind1 so wird bei der nchsten ,schwingung das eine ,pendel schon ein wenig vorangeeilt sein1 und die nchste ,koinzidenz wird eintreten1 sobald das etwas rascher schwingende ,pendel eine volle ,schwingung mehr gemacht hat als das andere4 ,je mehr ,koinzidenzen man unter jedesmaliger ,feststellung der von einer ,koinzidenz bis zur anderen verflossenen ,zeit ermittelt1 desto genauer wird die experimentelle ,grundlage fr die sich anschlieenden ,berechnungen sein4 ,zunchst galt es1 aus der ,beobachtung der ,koinzidenzen die ,zahl der ,schwingungen zu bestimmen1 die das ,pendel in einem ,tage mittlerer ,sonnenzeit macht4 ,dann muten alle erforderlichen ,korrekturen vorgenommen werden1 um die ,entfernung des ,aufhngepunktes bis zum ,schwingungsmittelpunkt zu finden4 ,endlich galt es1 aus dieser reduzierten ,entfernung und der ,zahl der ,schwingungen1 die das benutzte ,pendel an einem ,tage macht1 die ,lnge des ,sekundenpendels zu berechnen4 ,sie ergab sich fr ,paris 7#dh #ej #ad n4 ,br47 gleich #ddj1eeic ,linien4 ,daraus folgt fr die ,beschleunigung g der ,wert #i1hjhhb m#gii4 ,illustration3 ,abb4 #abg4 ,die ,bestimmung der ,lnge des ,sekundenpendels4 ,wir wenden uns jetzt der zweiten1 durch den ,wunsch nach einem einheitlichen ,ma veranlaten ,messung zu4 ,sie wurde besonders im ,anfange durch die ,wirren der ,revolution in hohem ,grade gestrt und nahm eine ,reihe von ,jahren in ,anspruch4 ,man mu die ,khnheit1 die ,ausdauer und das ,geschick bewundern1 womit ein solches ,riesenwerk in einer ,zeit ins ,werk gesetzt und durchgefhrt wurde1 in der das ,land unter ,greueltaten litt1 von ,feinden bedroht war und keine festbegrndete1 staatliche ,ordnung besa4 ,durch ein ,gesetz vom #a4 ,august #agic wurde die ,lnge des ,meters vorlufig auf #ddc1ddc ,linien festgesetzt unter der ,voraussetzung1 da das zu erwartende ,ergebnis der ,gradmessung nicht wesentlich hiervon abweichen werde4 ber dieses ,ergebnis konnte die ,kommission fr ,ma und ,gewicht erst mehrere ,jahre spter berichten4 ,das durch geodtische ,bestimmungen gefundene1 als ,meter bezeichnete ,ma belief sich auf #ddc1bif ,linien 7#c ,fu #aa1bif ,linien74 ,das provisorische ,ma war also um #j1adf ,linien1 d4 h4 um etwa mm lnger als das durch die ,gradmessung ermittelte ,meter4 ,darauf wurde die ,einheit des ,gewichtes im dezimalen metrischen ,system bestimmt4 ,es ergab sich1 da das ,kubikdezimeter destillierten ,wassers von grter ,dichte im leeren ,raum #ahhbg1ae ,gran wog#hjj4 ,die so erhaltenen1 sehr genau gearbeiteten1 aus ,platin verfertigten ,normalmae 7ein ,meter und ein ,kilogramm7 wurden am #bb4 ,juni #agii im ,staatsarchiv hinterlegt4 ,sie werden dort mit grter ,sorgfalt aufbewahrt und nur selten zur ,verifizierung gebraucht1 da fr diesen ,zweck von ihnen entnommene ,mae dienen4 ,es konnte nicht ausbleiben1 da man spter ,fehler in der ,bestimmung des ,gradbogens entdeckte4 ,eine #ahdj unternommene ,berechnung ergab fr das ,meter #c ,fu #aa1cge ,linien4 ,danach ist ein ,meridianquadrant nicht #ajjjjjjj1 sondern #ajjjjhef mal so gro1 wie der in ,paris aufbewahrte talon primitif4 ,man beschlo aber1 an letzterem festzuhalten1 weil man auf dem eingeschlagenen ,wege doch nicht in aller ,strenge zu einem natrlichen ,mae gelangen knne4 ,wie das ,ergebnis dieser zu den denkwrdigsten wissenschaftlichen ,untersuchungen zhlenden ,gradmessung1 so ist auch ihre ,ausfhrung von ,interesse4 bertraf sie doch alle frheren an ,umfang und ,genauigkeit4 ,die uersten ,punkte des gemessenen ,bogens waren ,dnkirchen 7#ea #b #aj1e n4 ,br47 und ein ,turm 7#da #ba #dd1h n4 ,br47 in der ,nhe von ,barcelona4 ,die ,lnge dieses ,bogens betrug also #i #dj #be1g4 ,seine ,mitte lag unter #di #aa #eh4 ,da man die ,mitte des ,bogens mglichst unter #de n4 ,br4 zu haben wnschte1 dehnte man die ,triangulationen spter 7#ahjf7 weiter nach ,sden bis zur ,insel ,formentera aus4 ,der ,bogen erhielt dadurch eine ,lnge von #ab #bb #ac1dd4 ,seine ,mitte fllt unter #dd #ea #b1hc4 ,der ,triangulation wurden zwei ,standlinien zugrunde gelegt4 ,die eine in der ,nhe von ,paris war #fjge1i ,toisen lang1 die andere in der ,nhe der spanischen ,grenze 7,perpignan7 besa eine ,lnge von #fjjf1be ,toisen und diente zur ,kontrolle4 ,ausgemessen wurden diese ,standlinien mit ,platinstangen1 die unter der ,aufsicht von 99,borda99 mit der grten ,sorgfalt verfertigt waren4 ,besondere ,vorkehrungen dienten dazu1 um die jeweils herrschende ,temperatur bei der ,benutzung dieser ,stangen in ,betracht zu ziehen usw4 ,in wissenschaftlicher ,hinsicht hatte die ,messung das bemerkenswerte ,ergebnis1 da die ,erde kein regelmiges ,rotationsellipsoid vorstellt1 da also kein ,meridianquadrant genau gleich dem anderen ist4 ,auch eine zur selben ,zeit in ,england unternommene ,gradmessung kleineren ,umfangs1 die aber mit grter ,genauigkeit durchgefhrt wurde1 ergab die gleiche ,anomalie4 ,um also wenigstens annhernd die ,gestalt der ,erde zu bestimmen1 mute man die ,ergebnisse aller an den verschiedenen ,orten der ,erde vorgenommenen ,gradmessungen zusammenfassen und nach der ,methode der kleinsten ,quadrate diejenige ,gestalt daraus berechnen1 die der wahren ,gestalt der ,erde am nchsten kommt4 ,diese ,aufgabe1 mit der sich schon 99,bessel99 beschftigte1 suchte das im ,jahre #ahhf gegrndete ,unternehmen der internationalen ,erdmessung zu lsen4 ,das ,ergebnis1 zu dem man seitdem vorgedrungen ist1 luft darauf hinaus1 da die ,erde keine regelmige mathematische ,gestalt besitzt4 ,sie bildet zwar eine nach auen berall konvexe ,flche1 zu deren ,bestimmung indessen die geodtische ,untersuchung nur vorzudringen vermag1 wenn sie sich mit der systematisch durchgefhrten ,schweremessung verbindet4 ,man hat sie als ,geoid bezeichnet und bringt sie mit dem ,normalellipsoid in der ,art in ,verbindung1 da die ,abweichungen zwischen diesem und dem ,geoid durch trigonometrische ,messung1 geodtisches ,nivellement und ,schweremessung ermittelt werden1 um auf diese ,weise immer genaueren ,aufschlu ber die wahre ,gestalt der ,erde zu erlangen4 ,sonnenparallaxe1 ,erddichte und ,aberration4 ,in der ,periode1 die wir schildern1 wurden auch die ,entfernung und die ,gre der ,sonne1 sowie die ,abmessungen des ,planetensystems nach ihrem absoluten ,werte bestimmt1 und damit ,aufgaben gelst1 die der ,astronomie seit der ,zeit 99,aristarchs99 vorgeschwebt hatten4 99,edmund ,halley99 7#afef-agdb71 ein jngerer ,zeitgenosse 99,newtons991 dessen ,verdienste um die ,fortbildung der ,physik1 der ,astronomie und der physikalischen ,geographie wir kennen gelernt haben1 war gelegentlich eines von ihm beobachteten ,vorberganges ,merkurs vor der ,sonne auf den ,gedanken gekommen1 einen derartigen ,vorgang zur ,bestimmung der ,sonnenparallaxe zu verwerten1 d4 h4 desjenigen ,winkels1 unter dem der ,erdhalbmesser von der ,sonne aus erscheint4 99,halley99 machte seinen ,vorschlag in zwei ,abhandlungen1 die #afic und #agaf in den ,philosophical ,transactions erschienen4 ,ihre ,titel lauten3 ber die sichtbare ,konjunktion der unteren ,planeten mit der ,sonne#hja und ,ein besonderes ,verfahren1 durch das die ,parallaxe der ,sonne mit ,hilfe der vor der ,sonnenscheibe zu erblickenden ,venus sicher bestimmt werden kann#hjb4 99,halleys99 ,vorschlag ging dahin1 von mehreren entfernten ,stellen der ,erde aus die ,durchgangszeiten eines der unteren ,planeten1 d4 h4 die ,zeiten ihres ,vorberganges vor der ,sonnenscheibe zu beobachten4 ,bei einem ,merkur- oder ,venusdurchgang beschreiben nmlich die genannten ,planeten auf der ,sonnenscheibe ,sehnen1 deren ,lage und ,gre je nach dem ,orte1 den der ,beobachter auf der ,erde einnimmt1 verschieden ist4 ,infolgedessen ist auch die ,zeit eines und desselben ,vorberganges fr die einzelnen ,beobachtungsstationen von verschiedener ,dauer4 ,wie aus ,abb4 #abh ersichtlich ist1 steht die ,entfernung 99cd99 der ,sehnen 99ef99 und 99gh99 zu den ,abstnden der drei ,weltkrper und dem durch ,messungen auf der ,erde seiner absoluten ,gre nach bekannten ,stck 99ab99 in einer gewissen ,beziehung1 so da sich aus den ,ergebnissen der ,beobachtung eines ,venusdurchganges die ,gre und die ,entfernung der ,sonne berechnen lt#hjc4 ,illustration3 ,abb4 #abh4 ,halleys ,bestimmung der ,sonnenparallaxe#hjd4 99,halley99 selbst war es nicht mehr vergnnt1 seinen ,vorschlag ins ,werk zu setzen1 da ,vorbergnge der ,venus seltene ,ereignisse sind und sich seit seinem ,tode erst viermal wiederholt haben1 nmlich in den ,jahren #agfa1 #agfi1 #ahgd und #ahhb4 ,sowohl fr das ,jahr #agfa als auch fr #agfi wurden ,expeditionen ausgesandt4 ,insbesondere waren daran ,england1 ,frankreich und ,ruland beteiligt4 ,aus dem an der ,hudsonbay1 in ,lappland1 auf ,tahiti usw4 angestellten ,beobachtungen berechnete der franzsische ,astronom 99,delalande99 eine ,parallaxe von #h1e-h1f ,sekunden4 ,da der mittlere scheinbare ,durchmesser der ,sonne sich auf #ca #cg #ahig ,sekunden beluft1 so ergibt sich aus dieser ,bestimmung 99,delalandes991 da der ,sonnendurchmesser denjenigen der ,erde nahezu um das #aac;fache bertrifft1 oder da das ,volumen der ,sonne #adjjjjjmal so gro ist wie dasjenige der ,erde4 ,fr die halbe groe ,bahnachse ergab sich ein ,wert von #bjfhbjjj geographischen ,meilen4 ,eine sorgfltige ,neuberechnung der ,sonnenparallaxe nach den #agfa gewonnenen ,daten verffentlichte spter 99,encke99 7#ahbb74 ,er fand den ,wert der ,parallaxe gleich #h1ec ,sekunden4 ,sind die ,grenverhltnisse des ,systems bekannt1 so lt sich durch eine hnliche ,schlufolgerung1 wie diejenige1 die 99,newton99 auf die ,entdeckung des ,gravitationsgesetzes fhrte#hje1 die ,kraft ermitteln1 mit der ein ,krper in der ,nhe der ,sonnenoberflche angezogen wird4 99,delalande99 fand1 da diese ,kraft #bimal die ,anziehung der ,erde bertrifft1 so da ein frei fallender ,krper auf der ,sonne in der ersten ,sekunde #bi #ae1ji #dcd ,pariser ,fu zurcklegt4 ,die neueren ,bestimmungen haben fr die ,sonnenparallaxe #h1hh ergeben1 wodurch sich der ,abstand der ,erde von der ,sonne auf rund #bjjjjjjj geographische ,meilen 7#adh1f ,millionen ,kilometer7 vermindert1 und auch die brigen ,werte entsprechende nderungen erfahren4 ,von auerordentlicher ,tragweite war 99,halleys99 ,beobachtung1 da die ,fixsterne ihre gegenseitige ,stellung ndern4 ,er machte sie am ,aldebaran1 ,arktur und ,sirius1 fr die nach seinen ,angaben diese1 als ,eigenbewegung bezeichnete nderung sich seit den ,zeiten des 99,ptolemos99 auf die betrchtliche ,gre von etwa einem halben ,grad belief#hjf4 99,newton99 hatte auf theoretischem ,wege nicht nur die ,abplattung1 sondern auch die ,dichte unseres ,weltkrpers ermittelt4 ,die ,bestimmung der ersteren und der sich daran anknpfende ,streit hatte die ,aussendung der ,expeditionen nach ,lappland und nach ,quito zur ,folge gehabt4 ,in ,quito machte 99,bouguer99#hjg eine ,entdeckung1 welche die ,handhabe bot1 um auch die 99,newton99sche ,berechnung der ,erddichte zu verifizieren4 99,bouguer99 fand nmlich1 da infolge der ,anziehung des ,chimborazo das ,bleilot um #g-h von der senkrechten ,lage abwich4 ,diese ,beobachtung veranlate den ,englnder 99,maskelyne99 7#agcb-ahaa71 derartige ,untersuchungen an einem nach ,volumen und ,dichte bekannten ,berge anzustellen1 um aus der ,gre jener ,abweichung und der ,masse1 die sie hervorruft1 die unbekannte ,masse der ,erde auf ,grund des 99,newton99schen ,gravitationsgesetzes zu berechnen#hjh4 99,maskelyne99 whlte fr seine im ,jahre #aggd angestellten ,messungen einen steilen1 regelmig geformten ,granitberg ,schottlands4 ,die ,dichte dieses ,berges wurde auf ,grund mehrerer1 an verschiedenen ,stellen entnommener ,proben zu #b1e gefunden1 und aus diesem ,wert und dem ,rauminhalt des ,berges die gesamte auf das ,pendel wirkende ,masse berechnet4 ,die ,ablenkung selbst wurde dann in der ,weise bestimmt1 da die ,polhhe nrdlich und sdlich von dem ,berge gemessen wurde 7siehe ,abb4 #abi74 ,eine auf ,grund der so gewonnenen ,daten angestellte ,rechnung ergab fr die ,erde als mittlere ,dichte #d1ga4 ,letztere ist danach etwa doppelt so gro wie diejenige des ,granits1 eines ,gesteins1 mit dem die meisten ,substanzen1 welche die starre ,erdkruste zusammensetzen1 hinsichtlich ihrer ,dichte nahezu bereinstimmen4 ,illustration3 ,abb4 #abi4 99,maskelyne99 und 99,hutton99 bestimmen die ,dichte der ,erde4 ,der ,abstand der durch ,a und ,b gezogenen ,breitenkreise betrug #dcfd1d ,fu4 ,dementsprechend htten die ,lote ,,ap und ,,bp1 wenn der ,berg nicht vorhanden gewesen wre1 einen ,winkel von #db1ib ,sekunden bilden mssen1 und dieser ,winkel wre gleich der ,differenz der ,polhhen gewesen4 ,die astronomischen ,beobachtungen ergaben jedoch eine ,polhhendifferenz von #ed1f4 ,der ,unterschied von #aa1f ,sekunden ist durch eine ,verminderung der ,polhhe bei ,a um den ,winkel ,,paq und eine ,vermehrung bei ,b um ,p,,bq hervorgerufen4 ,,paq ,p,,bq doppelte ,ablenkung #aa1f ,sekunden4 ,durch die ,lsung derartiger ,aufgaben trat die ,astronomie in eine immer engere ,beziehung zur ,physik der ,erde4 ,aber auch die reine ,physik sollte durch die ,bewltigung eines astronomischen ,problems eine wichtige ,frderung erhalten4 ,im #ag4 ,jahrhundert hatte 99,rmer99 auf astronomischem ,wege eine physikalische ,konstante1 die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,lichtes nmlich1 festgestellt4 ,jetzt bot sich eine andere ,gelegenheit1 dieselbe ,gre zu ermitteln und infolge der bereinstimmung der auf verschiedenen ,wegen erhaltenen ,ergebnisse zu einem hheren ,grade der ,gewiheit zu gelangen4 ,illustration3 ,abb4 #acj4 ,bradley entdeckt die ,aberration4 ,seit dem ,bekanntwerden des koppernikanischen ,systems war seinen ,anhngern die ,aufgabe gestellt1 den ,umlauf der ,erde um die ,sonne durch den ,nachweis einer entsprechenden1 scheinbaren1 jhrlichen ,bewegung der ,fixsterne darzutun4 ,in ,abb4 #acj bedeute ,,abcd die ,erdbahn1 ,s sei ein ,stern1 der sich in der ,ebene der ,ekliptik befinde4 ,steht nun der ,durchmesser ,,ca der ,erdbahn zu dem ,abstand ,,es des ,sternes in einem nicht zu kleinen ,verhltnis1 so wird der ,fixstern im ,verlaufe eines ,jahres am ,himmel die scheinbare ,bewegung ,s,s,s erkennen lassen4 ,beobachtungen an einem auerhalb der ,ekliptik gelegenen ,fixstern werden fr diesen als scheinbare ,bahn eine ,kurve ergeben1 deren ,gestalt der von dem ,sterne aus beobachteten ,bahn der ,erde genau entspricht#hji4 ,der ,winkel ,,cse1 unter dem von dem ,sterne aus der ,halbmesser der ,erdbahn erscheint1 wird die jhrliche ,parallaxe des ,sternes genannt4 99,tycho991 der hinsichtlich der ,genauigkeit seiner ,messungen alle ,vorgnger bertraf1 mhte sich vergeblich ab1 eine solche ,parallaxe am ,polarstern nachzuweisen1 und erklrte insbesondere aus diesem ,grunde dem koppernikanischen ,system seine ,gegnerschaft4 ,letzteres war trotzdem zur unbestrittenen ,herrschaft gelangt1 ohne da der geforderte1 unmittelbare ,nachweis der ,umlaufbewegung bisher erbracht worden wre4 ,da die ,schrfe der astronomischen ,beobachtung seit den ,zeiten 99,tychos99 sich vervielfltigt hatte#haj1 so nahmen 99,hooke99 und 99,cassini99 das alte ,problem wieder auf4 ,ersterer whlte fr seine ,messungen den in der ,nhe des ,nordpols der ,ekliptik befindlichen ,stern ,draconis und wies nach1 da dieser ,himmelskrper tatschlich seine ,stellung innerhalb eines ,vierteljahres um #be ,sekunden ndert4 99,james ,bradley99 7#afib-agfc71 der nach dem ,tode 99,halleys99#haa zum ,direktor der ,sternwarte zu ,greenwich ernannt worden war1 stellte whrend der ,jahre #agbe-agbh zu dem gleichen ,zwecke zahlreiche ,beobachtungen an4 ,neben ,draconis zog er indes auch andere ,fixsterne in ,betracht1 die in der ,ekliptik selbst oder zwischen dem ,pole und der ,ebene der ,ekliptik liegen4 ,seine ,beobachtungen lieen scheinbare ,bewegungen erkennen1 die zwar den ,beweis fr eine ,bewegung der ,erde um die ,sonne lieferten1 indes doch nicht als parallaktische betrachtet werden konnten4 ,whrend nmlich ,draconis im ,laufe eines ,jahres eine nahezu kreisfrmige ,bahn von #dj ,durchmesser beschrieb1 durchliefen die in der ,ekliptik gelegenen ,sterne in demselben ,zeitraum zweimal eine ,linie1 die unter demselben ,winkel von #dj gesehen wurde4 ,zwischen der ,ebene und den ,polen der ,ekliptik befindliche ,sterne endlich legten unterdessen ,ellipsen zurck1 deren groe ,achsen wieder #dj maen und der ,ebene der ,ekliptik parallel waren1 whrend der ,wert der kleinen ,achsen zwischen #j und #dj schwankte1 je nachdem der betreffende ,stern der ,ekliptik oder ihrem ,pole nher gelegen war#hab4 ,um diese scheinbaren ,bewegungen auf eine ,parallaxe zurckzufhren1 htte man1 da in allen ,fllen derselbe ,wert von #dj wiederkehrt1 zunchst annehmen mssen1 da smtliche ,fixsterne gleich weit von der ,erde entfernt seien4 ,dieser an sich schon unwahrscheinlichen ,annahme widersprach aber die ,tatsache1 da in ,b und ,d 7siehe ,abb4 #acj7 der ,stern nicht an demselben ,orte gesehen wurde1 wie es bei der parallaktischen ,bewegung doch der ,fall sein mte4 99,bradley99 fand nmlich1 da1 wenn die ,erde sich in ,d befindet und sich in der ,richtung 99,dd99 bewegt1 der ,stern nach ,s verschoben erscheint4 ,befindet sich die ,erde dagegen in ,b1 wo ihre ,bewegungsrichtung die entgegengesetzte ist1 so findet die ,verschiebung nach ,s statt4 ,in beiden ,fllen erreicht der ,wert dieser ,verschiebung #bj1 whrend in ,c und ,a1 wo die ,bewegungsrichtung der ,erde mit derjenigen des von dem ,fixstern kommenden ,lichtes bereinstimmt1 der ,stern1 falls er in der ,ebene der ,ekliptik liegt1 an seinem wahren ,orte gesehen wird4 ,zur ,erklrung dieser auffallenden ,erscheinung soll 99,bradley99 durch eine alltgliche ,beobachtung gelangt sein4 ,er bemerkte nmlich bei einer ,bootfahrt1 da die ,fahne die ,windrichtung wirklich angibt1 wenn der ,lauf des ,schiffes mit der ,richtung des ,windes bereinstimmt4 nderte man dagegen den ,kurs1 so nahm die ,fahne die ,stellung an1 die sich als abhngig von den ,richtungen und den ,geschwindigkeiten des ,windes und des ,bootes erwies4 ,pflanzt sich1 so folgerte 99,bradley991 das ,licht mit endlicher ,geschwindigkeit fort1 so mu sich letztere mit derjenigen der ,erde zusammensetzen4 ,abb4 #aca stellt das ,parallelogramm dieser ,geschwindigkeiten dar4 ,zu der ,zeit1 in der sich die ,erde in den ,stellungen ,b und ,d 7,abb4 #acj7 befindet1 betrgt ihre durch das ,stck 99ab99 7,abb4 #aca7 wiedergegebene ,geschwindigkeit1 wie berall auf ihrer ,bahn1 etwa #d ,meilen4 ,die ,aberration erreicht dann ihren grten ,wert von #bj1 der dem ,winkel 99acb99 beizulegen ist4 ,in diesem ,falle verhlt sich 99bc99 zu 99ab99 wie die ,geschwindigkeit des ,lichtes zu derjenigen der ,erde4 ,ist der eine dieser ,werte bekannt1 so ist der andere durch eine einfache ,beziehung gegeben#hac4 ,bradley erhielt so fr die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit des ,lichtes1 fast in bereinstimmung mit dem von 99,rmer99 gefundenen ,ergebnis1 den ,wert von #djjjj ,meilen4 ,beide auf astronomischem ,wege erhaltenen ,bestimmungen fanden um die ,mitte des #ai4 ,jahrhunderts eine ,besttigung durch terrestrische1 nach rein physikalischer ,methode angestellte ,messungen4 ,illustration3 ,abb4 #aca4 ,bradleys ,erklrung der ,aberration4 ,weitere ,fortschritte der ,astronomie4 ,bei 99,newton99 und den auf ihn folgenden ,astronomen war das ,hauptinteresse auf das ,planetensystem gerichtet1 fr das die ,gravitationsmechanik zunchst noch zahlreiche ,probleme bot4 ,mit den ,kometenbahnen hatte sich zwar 99,newton99 in seinen ,prinzipien auch beschftigt1 doch war die von ihm geschaffene ,methode noch sehr unvollkommen4 ,weitere ,untersuchungen auf diesen ,gebieten unternahmen 99,euler99 und ganz besonders 99,lambert994 ,hatte 99,kepler99 fr diese ,himmelskrper noch eine geradlinige ,bewegung angenommen1 so lieferte 99,newton99 den ,nachweis1 da es sich auch hier um ,kegelschnitte handle4 ,er lehrte ferner1 durch ,konstruktion aus drei ,positionen die parabolische ,bahn ermitteln1 ein ,verfahren1 dessen sich besonders 99,halley99 mit ,erfolg bediente4 ,grundlegende1 geradezu klassische ,arbeiten ber die ,bestimmung der ,kometenbahnen rhren von 99,lambert99 her1 mit dessen ,lebensgang und ,verdiensten um die ,physik wir schon im vorigen ,abschnitte bekannt geworden sind#had4 99,lamberts99 ,ziel bestand1 wie er in seiner ,vorrede hervorhebt1 darin1 die ,bahn des ,kometen auf ,grund von drei ,beobachtungen1 aus den ,eigenschaften der ,kegelschnitte vollstndig zu ermitteln4 ,von besonderer ,wichtigkeit ist 99,lamberts99 ,satz#hae1 da die ,zeit1 die zum ,durchlaufen eines ,kurvenstcks erforderlich ist1 aus der ,sehne und den beiden ,vektoren ermittelt werden kann4 ,fr die ,parabel hatte diesen ,satz schon 99,euler99 gefunden#haf4 ,er erkannte jedoch noch nicht seine ,bedeutung und hat ihn nicht bei seinen ,arbeiten ber die ,bahnbestimmung benutzt1 whrend 99,lambert99 ihn auf hyperbolische ,bahnen ausdehnte4 ,nachdem 99,lambert99 die ,bewegung der ,kometen errtert hat1 befat er sich mit dem ,verfahren1 eine parabolische ,kometenbahn aus den ,beobachtungen zu bestimmen4 ,genauer lautet das ,problem1 das er sich stellt1 folgendermaen#hag3 ,gegeben sind drei geozentrische rter eines in einer ,parabel sich bewegenden ,kometen2 man soll ,lage und ,gre der ,bahn ermitteln4 ,die ,lsung fhrte ihn auf eine ,gleichung #f4 ,grades4 ,werden 99,lamberts99 ,ausdrcke nach einer kleinen ,berichtigung entwickelt1 so gibt seine ,methode ein brauchbares ,verfahren#hah4 ,unabhngig von 99,kant99 hat 99,lambert99 ferner ,ansichten ber den ,bau des ,weltalls entwickelt1 die mit den ,ergebnissen der neueren ,forschung in ,einklang stehen4 ,es geschah dies in seiner #agfa erschienenen ,schrift ,kosmologische ,briefe ber die ,einrichtung des ,weltbaus4 99,lambert99 unterscheidet darin ,weltsysteme erster1 zweiter und dritter ,ordnung4 ,ein ,system erster ,ordnung bilden die ,sonne und jeder ,fixstern1 da alle ,fixsterne als ,zentren von ebensoviel ,scharen von ,planeten und ,kometen aufzufassen sind4 ,das ,sonnensystem kreist mit zahlreichen benachbarten ,sonnensystemen um einen gemeinschaftlichen ,schwerpunkt4 ,das ,ganze betrachtet 99,lambert99 als ein ,system zweiter ,ordnung4 ,aus solchen setzt sich endlich die ,milchstrae als eine ,scheibe1 deren ,durchmesser nach vielen tausend ,siriusweiten zhlt1 zusammen4 ,vielleicht sei1 meint 99,lambert991 auch hiermit die ,gliederung zu immer umfassenderen ,gruppen nicht abgeschlossen1 doch bersteige eine ,fortsetzung dieser ,betrachtung unser ,fassungsvermgen4 ,die etwa drei ,jahrzehnte 7#agah7 vor der ,herausgabe der ,kosmologischen ,briefe durch 99,bradley99 entdeckte ,eigenbewegung der ,fixsterne wrde sich1 diesen ,ausfhrungen 99,lamberts99 entsprechend1 aus zwei ,bewegungen zusammensetzen1 der ,bewegung der ,sterne selbst und der von 99,lambert99 vorgeahnten ,bewegung unseres ,sonnensystems4 ,es wird spter mglich werden1 sagt 99,lambert991 diese beiden ,komponenten zu trennen und die ,richtung anzugeben1 nach der sich unsere ,sonne bewegt4 ,diese ,voraussage sollte1 wie wir in einem spteren ,abschnitt sehen werden1 schon einige ,jahrzehnte spter 7#agha7 durch 99,herschel99 in ,erfllung gehen4 ,astronomie und ,kartographie4 ,ganz ,hervorragendes hat 99,lambert99 auch auf einem ,nebengebiet der ,astronomie1 auf dem ,gebiete der ,kartographie1 geleistet1 so da man fr dieses mit dem ,erscheinen von 99,lamberts99 ,schrift ber ,land- und ,himmelskarten wohl eine neue ,epoche datiert hat4 ,die ,schrift ist mit ,anmerkungen versehen von neuem herausgegeben worden#hai4 ,ihr erstes ,erscheinen fiel in das ,jahr #aggb4 ,der in die zweite ,hlfte des #ah4 ,jahrhunderts fallende groe ,aufschwung der ,kartographie hing mit dem ,einsetzen der wissenschaftlichen ,entdeckungsreisen 799,cook997 und mit genaueren topographischen ,landesaufnahmen zusammen4 ,so entstand 7#agej bis #agic7 auf ,grund einer groen genauen ,landesvermessung 99,cassinis99 ,carte gomtrique de la ,france4 ,sie umfate #ahd ,bltter im ,mastab von #a 3 #hfdjj und diente fr die ,karten der brigen ,lnder als ,muster#hbj4 ,in gleichem ,mae epochemachend war die erwhnte ,schrift 99,lamberts994 ,zwar fehlte es vor 99,lambert99 nicht an ,untersuchungen ber einzelne ,entwerfungsarten4 ,ihm gebhrt jedoch das ,verdienst1 da er zuerst die allgemeinen ,grundstze1 die bei der ,kartenprojektion in ,betracht kommen1 aufstellte und als erster diejenigen ,forderungen errterte1 die das ,kartenbild zu erfllen hat4 ,im ,verfolg dieser ,aufgaben kam 99,lambert99 auch auf mehrere neue ,projektionsarten1 die noch heute im ,gebrauch sind4 ,es sind dies vor allem die winkeltreue und flchentreue ,kegelprojektion#hba4 ,mit demselben ,gegenstande hat sich einige ,jahre spter auch 99,leonhard ,euler99 beschftigt4 ,ihm hatte auch die sphrische ,trigonometrie um die ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts ,fortschritte zu verdanken1 die in erster ,linie der ,astronomie zugute kamen4 99,eulers99 ,abhandlungen ber ,kartenprojektion#hbb gehen ber die ,behandlung1 die 99,lambert99 dem gleichen ,gegenstande widmete1 weit hinaus und leiten andererseits zu den ,untersuchungen ber1 die 99,lagrange99 und spter 99,gau99#hbc ber die konforme ,abbildung von ,flchen auf anderen ,flchen angestellt haben4 ,die erste ,arbeit 99,eulers99 handelt von der ,abbildung der ,kugelflche in einer ,ebene1 und zwar behandelt 99,euler99 nicht nur die frheren ,projektionen1 bei denen die einzelnen ,punkte der ,kugelflche nach den ,gesetzen der ,perspektive so auf eine ,ebene projiziert werden1 wie sie dem ,beobachter von einem bestimmten ,punkte aus erscheinen1 sondern er fat seine ,aufgabe in weiterem ,sinne auf und zeigt1 wie die ,punkte der ,kugelflche nach einem beliebigen ,gesetz in einer ,ebene dargestellt werden knnen4 ,unter anderem werden die ,bedingungen der 99,mercator99'schen ,projektionsart entwickelt und dargetan1 da fr diese die kleinsten ,teile der ,oberflche ihren ,bildern in der ,ebene hnlich sind1 also das ,prinzip der ,konformitt oder ,winkeltreue gewahrt ist4 99,euler99 zeigte ferner1 da der grte ,vorteil1 den derartige ,karten den ,seefahrern gewhren1 darin besteht1 da die loxodromischen ,linien1 d4 h4 die ,kurven1 die smtliche ,meridiane unter dem gleichen ,winkel schneiden1 bei dieser ,projektionsart als gerade ,linien erscheinen4 ,jede gerade ,linie schneidet nmlich alle ,meridiane der ,karte1 die ja bei 99,mercators99 ,projektion einander parallel sind1 unter demselben ,winkel4 ,auch die bekannte ,abbildung der ,erdhalbkugeln im ,innern von ,kreisen1 deren ,mitte der ,pol einnimmt1 whrend die ,meridiane und die ,parallelkreise sich senkrecht schneiden1 wird von 99,euler99 aus den von ihm aufgestellten allgemeinen ,gleichungen abgeleitet und gezeigt1 da auch fr diese ,projektionsart alle sehr kleinen1 auf der ,kugel beliebig angenommenen ,figuren durch hnliche ,figuren in der ,ebene wiedergegeben werden4 ,in der zweiten ,abhandlung wird ein fr die ,darstellung besonders hufiger1 flchentreuer ,entwurf aus den allgemeinen ,bedingungen errtert1 der ,entwurf nmlich1 bei dem die ,meridiane und die ,parallelkreise als ,kreise erscheinen4 ,die letzte ,abhandlung endlich errtert die ,projektionsart1 die 99,de ,lisle99 seiner ,karte des russischen ,reiches zugrunde gelegt hat#hbd1 und zeigt1 wie man die ,fehler einer solchen nach 99,de ,lisle99scher ,projektion entworfenen ,karte mglichst verringern kann4 ,die genannte ,projektionsart ist eine konische1 d4 h4 ein ,teil der ,kugelzone wird derart auf einen ,kegel bertragen1 da den ,meridianen gerade ,linien1 den ,parallelkreisen der ,kugel aber parallele ,kreise auf dem ,mantel des ,kegels entsprechen4 ,nicht minder gro sind die ,verdienste1 die sich 99,euler99 um die wichtigste ,hilfswissenschaft der ,astronomie1 die ,trigonometrie1 erworben hat4 ,in seiner ersten ,abhandlung ber diesen ,gegenstand 7#agec7 stellte er sich die ,aufgabe1 wichtige ,stze der sphrischen ,trigonometrie nach der ,methode der grten und kleinsten ,werte abzuleiten#hbe4 ,etwaige ,bedenken gegen die ,ableitung der sphrischen ,trigonometrie aus den ,regeln der ,infinitesimalrechnung werden von 99,euler99 zurckgewiesen4 ,es sei immer von ,nutzen1 auf verschiedenem ,wege dieselben ,wahrheiten zu erreichen1 weil aus diesem ,verfahren sich stets neue ,gesichtspunkte ergeben wrden4 ,zur ,notwendigkeit wurde aber die ,anwendung der neuen ,methode hier wie in allen brigen ,fllen1 wenn man ein ,problem ganz allgemein lsen wollte4 ,die bisher bliche ,betrachtungsweise war auf das ebene und das sphrische ,dreieck beschrnkt4 ,wollte man dagegen ,dreiecke untersuchen1 die auf einer beliebigen1 z4 ,b4 einer konoidischen oder sphroidischen ,flche dadurch entstehen1 da man drei ,punkte durch drei krzeste1 der betreffenden ,oberflche angehrende ,linien verbindet1 so war damit ein ,problem gegeben1 das sich nur mit den ,mitteln der hheren ,mathematik lsen lie4 ,die ,wichtigkeit einer solchen ,begrndung der ,trigonometrie auf einer allgemeinen ,auffassung leuchtet ein1 wenn man bedenkt1 da die ,messungen der ,geodten nicht auf einer ,kugel1 sondern1 wie 99,euler99 hervorhebt1 auf einer sphroidisch gestalteten ,flche geschehen4 ,wenn man die bei den ,triangulationen erforderlichen ,dreiecke recht gro whle1 so msse man auf diesen ,umstand auch ,rcksicht nehmen4 ,in der erwhnten ,abhandlung leitet 99,euler99 nur die ,formeln fr die ,kugeloberflche mit ,hilfe der ,infinitesimalrechnung ab4 ,fr andere ,flchen1 wie das ,sphroid 7,umdrehungsellipsoid71 wird diese ,trigonometrie der krzesten ,linien 7der ,name sphrische ,trigonometrie pat ja nur fr die ,kugel7 in einer spteren ,arbeit behandelt#hbf4 ,auch darauf wies 99,euler99 hin1 da die ebene ,trigonometrie aus der sphrischen hervorgeht1 wenn man den ,radius der ,kugel unendlich gro werden lt#hbg4 ,sehr glcklich war sein ,gedanke1 die ,seiten eines ,dreiecks mit a1 b1 c und die entsprechenden ,gegenwinkel mit ,a1 ,b1 ,c zu bezeichnen4 ,die trigonometrischen ,formeln wurden dadurch viel bersichtlicher und neue ,beziehungen weit leichter als bisher entdeckt#hbh4 ,die trigonometrischen ,formeln1 die wir heute benutzen1 hat 99,euler99 mit ,ausnahme der 99,gau99schen ,formeln#hbi infolgedessen besonders klar dargestellt1 teilweise auch zum ersten ,male abgeleitet#hcj4 #bj4 ,mineralogie und ,geologie im #ah4 ,jahrhundert ,wesentlich bedingt durch die ,fortschritte der ,physik und der ,chemie entwickelten sich im #ah4 ,jahrhundert die ,mineralogie und die ,geologie auf der in der vorhergehenden ,epoche vor allem durch 99,steno99 geschaffenen ,grundlage weiter4 ,die von 99,agricola99 begrndete ,lehre von den ueren ,kennzeichen bildete bei 99,linn99 zwar noch den ,kernpunkt der mineralogischen ,wissenschaft4 ,doch drfen wir nicht vergessen1 da 99,linn99 auf diesem ,gebiete kein ,forscher war1 sondern die ,mineralien nur seinem alles umfassenden ,natursystem anzugliedern suchte4 ,seine ,begriffsbestimmungen erhoben sich kaum ber die von 99,agricola99 aufgestellten2 sie waren sogar weniger verstndlich1 da bei 99,linn99 ,erluterungen durch ,beispiele1 wie sie 99,agricola99 gegeben1 fehlten#hca4 99,linn99 bercksichtigte die uere ,gestalt 7wrflig1 sulenfrmig1 pyramidal71 die ,oberflche 7rauh1 glatt71 die innere ,struktur 7krnig1 faserig1 bltterig71 die ,hrte 7am ,stahl funkend1 lt sich schneiden1 schreibt7 und endlich das optische ,verhalten 7durchsichtig1 gefrbt usw474 ,der ,kristallform schenkte man zu jener ,zeit noch geringe ,aufmerksamkeit4 99,linn99 suchte die an den ,mineralien vorkommenden ,formen auf einige bekannte ,salze 7,kochsalz1 ,salpeter1 ,alaun1 ,vitriol7 zurckzufhren4 ,dies war ein vergebliches ,bemhen1 zumal 99,linn99 sich von der sonderbaren ,vorstellung leiten lie1 da dasjenige ,salz1 mit dem ein ,mineral in seiner ,kristallform bereinstimmt1 auch die ,ursache fr die ,form des ,minerals sei4 ,die ,begrndung der ,mineralchemie4 ,erst im #ah4 ,jahrhundert gelangte man allgemeiner zu der ,auffassung1 da man es in den ,mineralien mit ,verbindungen zu tun habe und begann sie nach ihrer ,zusammensetzung einzuteilen4 ,ein nach diesem ,gesichtspunkt durchgefhrtes ,system konnte sich indessen im #ah4 ,jahrhundert wegen des unfertigen ,zustandes der ,chemie noch nicht entwickeln4 ,durch das ,handinhandgehen der ,mineralogie mit der ,chemie wurden aber im #ah4 ,jahrhundert die wichtigen ,grundlagen fr die ,mineralchemie geschaffen4 ,die grten ,verdienste um diesen ,wissenzweig haben sich die schwedischen ,forscher 99,cronstedt99 7#agbb-agfe7 und 99,bergman99 7#agce-aghd7 erworben4 ,dem wichtigsten ,instrument zur chemischen ,untersuchung der ,mineralien1 dem ,ltrohr1 begegnet man gelegentlich schon im #ag4 ,jahrhundert4 ,seine ausgedehnte1 mit zahlreichen ,kunstgriffen verknpfte ,anwendung verdankt man indessen 99,cronstedt994 ,er lehrte auf einem ,stck ,kohle eine kleine ,probe des zu untersuchenden ,minerals durch ,hinaufblasen der ,flamme und die ,anwendung von ,flumitteln all den chemischen ,prozessen unterwerfen1 denen die ,erze beim ,httenbetriebe im ,schmelzofen unter der ,wirkung des ,geblses ausgesetzt sind4 ,dabei lt aber die ,behandlung der kleinen ,probe hinsichtlich der ,zusammensetzung des ,minerals weit mehr erkennen als die httenmnnischen ,prozesse1 weil letztere der unmittelbaren ,beobachtung viel weniger zugnglich sind4 ,arsen und ,schwefel werden vor dem ,ltrohr an dem ,geruch ihrer bei der ,verbrennung entstehenden ,oxyde1 ,antimon am ,beschlage erkannt4 ,in der reduzierenden ,flamme werden ,blei1 ,silber1 ,kupfer1 ,eisen usw4 abgeschieden#hcb4 ,insbesondere achtete 99,cronstedt99 auf die ,frbung der ,flumittel1 die er der ,probe vor dem ,schmelzen zusetzte4 ,als ,flumittel gebrauchte er ,borax1 der z4 ,b4 durch ,kobalt blau1 durch ,kupfer grn und durch ,braunstein violett gefrbt wird1 ferner dienten ihm als ,ersatz fr ,borax in geeigneten ,fllen ,soda und ,phosphorsalz#hcc4 ,der ,schmelzflu wurde auf der ,kohle hergestellt1 seine ,herstellung am ,platindrahte erfolgte erst spter1 nachdem der ,gebrauch des ,platins allgemeiner geworden war#hcd4 ,lie sich das ,ltrohr auch fr die quantitative ,untersuchung der ,mineralien nicht verwerten1 so wurde es doch auf die geschilderte ,weise in der ,hand 99,cronstedts99 zu einem ,hilfsmittel1 das der ,mineralchemie ebenso wertvolle ,dienste leistete1 wie sie die ,kristallographie der ,anwendung des ,goniometers verdankt4 ,um das weitere ,eindringen in die chemische ,natur der ,mineralien zu ermglichen1 mute sich zu dem ,ltrohrverfahren1 oder der ,untersuchung auf trockenem ,wege1 die ,analyse des in den lslichen ,zustand bergefhrten ,minerals gesellen4 ,nur auf diesem ,wege lieen sich genauere ,ermittlungen anstellen4 ,diesen ,weg erschlossen zu haben1 ist vor allem dem schwedischen ,chemiker 99,bergman99 zu danken4 ,seine ,verdienste um den ,ausbau der qualitativen und der ,gewichtsanalyse werden jedoch an anderer ,stelle besprochen werden4 ,wir haben es hier nur mit der von 99,bergman99 gebten ,anwendung dieser ,methode auf die ,mineralien zu tun4 ,hatte er das ,mineral1 das zuerst aufs feinste gepulvert1 gegebenenfalls auch durch ,schmelzen mit ,pottasche aufgeschlossen wurde1 in einer ,sure gelst1 so begann die qualitative ,untersuchung durch ,reagentien1 die grtenteils noch heute gebraucht werden4 ,dann folgte die quantitative ,bestimmung4 ,ihre ,ergebnisse werden jedoch aus zwei ,grnden recht ungenau4 ,einmal waren die ,methoden der ,gewichtsanalyse noch zu unvollkommen2 ferner waren mitunter die ,bestandteile der ,mineralien1 die 99,bergman99 untersuchte1 noch nicht smtlich bekannt4 ,so erblickte er im ,rubin1 der nur aus ,tonerde besteht 7,al#b,o#c71 eine ,verbindung dieses ,oxyds mit ,kieselerde4 ,hyazinth dagegen1 der aus ,kiesel- und ,zirkonerde zusammengesetzt ist1 wurde fr eine ,verbindung von ,kieselerde mit ,ton- und ,kalkerde angesehen1 weil 99,bergman99 die ,zirkonerde noch nicht als eigentmliche ,substanz erkannt hatte4 ,dies geschah erst durch 99,klaproth99 7#aghi71 der sich ganz besonders bemhte1 die ,mineralchemie im ,anschlu an 99,bergman99 weiter auszubauen4 ,das ,ergebnis der ,bemhungen von 99,scheele991 99,bergman991 99,klaproth99 und anderen ,chemikern des #ah4 ,jahrhunderts1 die ihre ,wissenschaft mit der ,mineralogie zu verknpfen strebten1 bestand darin1 da 99,werner991 der zwar selbst kein ,chemiker war1 aber die ,wichtigkeit der ,zusammensetzung der ,mineralien zu wrdigen wute1 noch vor ,ablauf des #ah4 ,jahrhunderts ein mineralogisches ,system nach chemischen ,gesichtspunkten aufstellte4 ,die ,aufstellung eines ,systems der ,mineralien4 ,die ,gruppierung der ,mineralien nach inneren ,kennzeichen war zwar schon frher versucht worden#hce4 ,doch war der ,erfolg naturgem nur gering1 solange nicht die ,mineralanalyse der ,systematik die ,wege geebnet hatte1 und bevor man nicht eine ,scheidung zwischen ,mineralien1 ,gesteinen und ,versteinerungen durchzufhren wute4 ,ein kurzer berblick ber das ,system 99,werners99 lehrt uns am besten den ,standpunkt kennen1 den die mineralogische ,systematik gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts eingenommen hatte4 ,in die erste ,klasse wurden die in ,wasser unlslichen ,oxyde der ,nichtmetalle und die ,silikate der ,leichtmetalle1 die selbst noch der ,entdeckung harrten1 gestellt4 ,so begegnet uns in dieser ,klasse1 zu der brigens auch der ,diamant gerechnet wurde1 das den ,quarz 7,si,o#b7 und viele ,silikate umfassende ,kieselgeschlecht4 ,an dieses reihten sich das ,tongeschlecht mit ,korund 7,al#b,o#c71 ,feldspat1 ,glimmer1 die ja beide ,tonerde enthalten1 und einige scheinbar homogene und daher noch als ,mineralien betrachtete ,gesteine1 wie ,basalt und ,tonschiefer4 ,als ,salze 7,,ii4 ,klasse7 werden in ,wasser lsliche1 dem ,kochsalz hnliche ,mineralien zusammengefat1 wie ,alaun1 ,salpeter und ,salmiak4 ,dann folgen als ,,iii4 ,klasse die brennbaren ,mineralien 7,schwefel1 ,bernstein1 ,steinkohle usw474 ,am besten bestimmt ist die ,,iv4 und letzte ,klasse4 ,sie umfat die ,schwermetalle und ihre ,verbindungen4 ,eingeteilt wird sie in die silberhaltigen ,erze 7das ,silbergeschlecht71 die kupferhaltigen1 bleihaltigen usw4 ,auf die ,elemente1 mit denen die ,schwermetalle verbunden sind1 wird bei dieser ,einteilung kein ,gewicht gelegt4 ,so umfat das ,eisengeschlecht etwa folgende ,mineralspezies3 #a4 ,gediegenes ,eisen ,fe #b4 ,schwefelkies ,fe,s#b #c4 ,magneteisenstein ,fe#c,o#d #d4 ,eisenglanz ,fe#b,o#c #e4 ,spateisenstein ,fe,c,o#c usw4 ,zu einem hnlichen ,mineralsystem war man um #ahjj auch in ,frankreich gelangt#hcf4 ,diese ,systeme muten sich indessen in dem ,mae1 in dem man in die chemische ,zusammensetzung der ,mineralien eindrang1 als unzulnglich erweisen4 ,schwefelkies1 ,eisenglanz und ,eisenspat z4,b4 waren1 trotzdem sie alle drei ,eisen enthalten1 in chemischer ,hinsicht drei verschiedenen ,gruppen zuzuweisen4 ,ferner griff auch die ,erkenntnis ,platz1 da die chemische ,konstitution in manchen ,fllen fr die ,krystallform bestimmend ist4 ,damit waren die wichtigsten ,gesichtspunkte gegeben1 nach denen sich die ,systematik im #ai4 ,jahrhundert1 wie wir sehen werden1 weiter entwickeln sollte4 ,illustration3 ,abb4 #acb4 ,das von ,rom de l',isle gebrauchte ,anlegegoniometer#hcg4 ,,gf und ,,ab sind zwei ,lineale1 deren ,abschnitte ,,gc und ,,bc je nach der ,gre des zu messenden ,objektes verlngert oder verkrzt werden knnen4 ,,mtn trgt den ,gradbogen1 ,,ab wird um ,c gedreht4 ,,oc dient zur ,sttze des ,gradbogens4 ,,ab wird gedreht1 bis die ,schenkel ,,bc und ,,cg den1 sich schneidenden ,kristallflchen genau anliegen4 ,der ,kantenwinkel lt sich dann auf dem ,gradbogen ablesen4 ,aus dem ,bedrfnisse1 die ,mineralien auch ohne eingehendere chemische ,analyse zu bestimmen1 entspringt die ,kennzeichenlehre1 die insbesondere auf der ,verwendung des #ageh von 99,cronstedt99 eingefhrten ,ltrohrs beruht4 ,borax1 ,phosphorsalz und andere noch heute zur raschen ,bestimmung gebruchliche ,hilfsmittel kommen in ,aufnahme4 ,auch die ,farbe und die ,spaltbarkeit werden als wichtige ,kennzeichen verwertet4 ,ebenso wird das spezifische ,gewicht bercksichtigt1 doch begngt man sich zunchst mit dem bloen ,abschtzen des letzteren4 ,eine grere ,beachtung fand diese physikalische ,konstante erst1 nachdem in 99,nicholsons99 ,senkwage#hch ein bequemes ,mittel zur raschen ,bestimmung des spezifischen ,gewichtes an die ,hand gegeben war4 ,seitdem 99,steno99 auf die ,konstanz der ,winkel hingewiesen hatte1 wandte man sich auch mit wachsendem ,interesse dem an den ,mineralien in die ,erscheinung tretenden ,formenreichtum zu4 ,dem franzsischen ,forscher 99de l',isle99#hci gelang es1 die von 99,steno99 nur fr einige ,flle nachgewiesene ,regel in ihrer ,allgemeingltigkeit zu erkennen4 ,als ,meinstrument bediente er sich hierbei des von seinem ,gehilfen#hdj erfundenen ,anlegegoniometers 7s4 ,abb4 #acb auf der vorigen ,seite74 ,die ,unterscheidung der ,gebirgsglieder4 ,in seiner ,urgeschichte hatte 99,leibniz99 mit ,nachdruck als ,vorbedingung fr die weitere ,entwicklung der ,geologie die grndliche ,untersuchung der ,beschaffenheit und des ,verlaufs der ,erdschichten gefordert4 ,an die ,lsung dieser ,aufgabe machte sich unter hervorragender ,beteiligung ,deutschlands das #ah4 ,jahrhundert4 ,das ,interesse fr die geologischen ,krfte wurde in diesem ,zeitraum auch durch zwei auergewhnliche1 elementare ,vorgnge in hohem ,grade angeregt1 nmlich durch die ,entstehung einer vulkanischen ,insel 7,santorin7 inmitten des gischen ,meeres und durch das furchtbare ,erdbeben von ,lissabon4 ,insbesondere das letztere rief eine wahre ,flut von ,schriften hervor#hda4 ,unter anderen hat sich auch 99,immanuel ,kant99 mit diesem ,naturereignis und seiner ,ursache eingehend beschftigt#hdb4 ,an die ,entstehung von ,santorin und die ,bildung des ,monte ,nuovo bei ,pozzuoli knpfte 99,moro99#hdc seine ,theorien ber die ,entstehung der ,erde an4 99,moro99 unterscheidet die ursprnglichen ,gesteine von den sekundren1 geschichteten und lt alle ,inseln1 ,kontinente und ,gebirge durch vulkanische ,hebung entstehen4 ,auch 99,moros99 ,landsmann 99,vallisneri99#hdd suchte die geologischen ,erscheinungen auf natrliche ,ursachen zurckzufhren4 ,er untersuchte#hde die marinen ,ablagerungen1 die sich zu beiden ,seiten des ,apennin befinden und wies die ,verbreitung derartiger ,ablagerungen auch fr die brigen europischen ,lnder nach4 ,so kam er zu der ,erkenntnis1 da das heutige ,festland frher ,meeresboden gewesen sei1 und da sich die ,versteinerungen fhrenden ,schichten dereinst durch allmhlichen ,absatz bildeten und gleichzeitig die berreste abgestorbener ,organismen1 unsere heutigen ,petrefakten1 einhllten4 ,whrend man anfangs alle leblosen ,krper1 die der ,scho der ,erde birgt1 unter dem ,namen ,fossilien vereinigte1 gelangte man im ,laufe des #ah4 ,jahrhunderts dazu1 die ,versteinerungen und die ,felsarten von den eigentlichen1 dem ,auge gleichartig erscheinenden ,mineralien zu trennen4 ,von jetzt an traten ,versteinerungslehre und ,geognosie der ,mineralogie als selbstndige ,wissenzweige zur ,seite4 ,mit groem ,eifer wandte man sich in allen ,kulturlndern diesen neu erschlossenen ,forschungsgebieten zu und begab sich an das grndliche ,studium von ,naturkrpern1 denen man bisher neben der ,tier- und ,pflanzenwelt nur geringe ,beachtung gezollt hatte4 ,an den ,universitten wurden neue ,lehrsthle errichtet4 ,gleich den ,botanikern und den ,zoologen unternahmen jetzt auch ,geologen ,reisen zur ,erforschung fremder ,lnder4 ,besondere ,schulen wurden gegrndet2 so verdanken die ,bergakademie in ,freiberg und die cole de mines in ,paris ihren ,ursprung der geschilderten ,bewegung4 ,die erstere der genannten ,anstalten gelangte rasch zu europischer ,berhmtheit durch die ,ttigkeit eines ,mannes1 mit dem wir uns zunchst befassen mssen4 ,es ist dies der ,deutsche 99,werner991 der sich um die ,kennzeichenlehre und die ,geognosie besonders verdient gemacht hat4 ,bevor wir uns ihm zuwenden1 mssen wir uns mit zwei anderen deutschen ,geologen beschftigen1 die fr 99,werners99 wissenschaftliche ,ttigkeit die ,grundlagen schufen1 indem sie die geologische ,spekulation beiseite setzten und eine grndliche1 voraussetzungslose ,durchforschung der ,erdschichten unternahmen4 ,diese ,mnner waren 99,lehmann99 und 99,fchsel994 99,lehmann99#hdf1 der in ,berlin und spter in ,petersburg ,mineralogie und ,chemie lehrte1 verffentlichte als das ,ergebnis zahlreicher ,beobachtungen die erste genauere ,untersuchung ber die ,zusammensetzung und die ,lagerung der geschichteten ,gebirgsglieder#hdg4 ,er unterscheidet sie als ,flzgebirge von den ,ganggesteinen1 die frher entstanden seien und sich in die ewige ,teufe fortsetzen4 ,bezeichnend ist nun1 da die ersten deutschen ,geologen1 die sich nicht auf ,spekulationen beschrnkten1 sondern sich an die ,erforschung der tatschlichen ,verhltnisse begaben1 die ,erdrinde ihrer ,hauptmasse nach1 den ,granit und ,basalt eingeschlossen1 aus dem ,wasser entstehen lieen1 whrend man in ,italien unter dem unmittelbaren ,eindruck des ,vulkanismus alles auf diese ,kraft zurckzufhren suchte und selbst geschichtete ,gesteine als ,eruptionsprodukte betrachtete1 wie es vor allem 99,moro99 tat4 99,lehmanns99 ,arbeit grndet sich1 wie die ,betrachtungen von 99,leibniz99 und die eingehenderen ,untersuchungen 99,fchsels991 besonders auf die geologische ,natur des ,mansfelder1 durch den ,bergbau seit alters aufgeschlossenen ,bodens4 99,lehmann99 unterscheidet #cj verschiedene ,schichten und bedient sich dabei zum ,teil noch heute blicher ,bezeichnungen1 wie der ,ausdrcke ,zechstein1 ,kupferschiefer1 ,rottotliegendes4 ,von dem zweiten ,vorlufer 99,werners991 dem ,arzt 99,fchsel991 rhrt die erste scharf ausgeprgte ,terminologie her4 ,von besonderer ,wichtigkeit ist die durch ihn erfolgte ,aufstellung des ,begriffes ,formation4 ,jeder einzelne ,niederschlag1 sagt 99,fchsel991 bildet eine ,erdschicht oder ,bank4 ,aber es gibt gewisse ,folgen von ,schichten1 die unter gleichen ,verhltnissen unmittelbar nacheinander entstanden sind2 solche ,reihen bilden zusammen das1 was wir eine ,formation nennen1 und eine solche ,formation bezeichnet eine ,epoche in der ,geschichte der ,erde4 ,die einzelnen ,formationen kennzeichnete 99,fchsel99 durch das ,vorhandensein von eigentmlichen ,versteinerungen1 den ,leitfossilien4 99,g4 ,ch4 ,fchsel99 wurde #agbb in ,ilmenau geboren und wirkte als ,arzt in ,rudolstadt4 ,dort starb er #aggc4 ber seine geologischen ,arbeiten schrieb er in seiner ,historia terrae et maris ex historia ,thuringiae per montium descriptionem erecta #agfb4 ,er unterschied fr ,thringen folgende neun ,formationen3 #a4 ,muschelkalk als das oberste ,kalkgebirge1 #b4 ,sandgebirge 7,buntsandstein71 #c4 ,den heutigen ,zechsteindolomit1 #d4 ,den ,kupferschiefer1 #e4 ,das ,weiliegende1 #f4 ,das rote ,gebirge1 #g4 ,dachschiefergebirge1 #h4 ,steinkohlengebirge1 das stellenweise auch in ,thringen zutage tritt4 #i4 ,grundgebirge4 99,fchsel99 stellte auch als erster in ,deutschland eine geologische ,karte der von ihm durchforschten ,gegend her4 ,auch wute er seine ,beschreibungen durch deutliche ,profile zu untersttzen4 ,seine ,verffentlichungen wurden zwar der ,allgemeinheit wenig bekannt1 doch sind sie es1 auf die 99,werner991 der ,linn der ,geologie1 sich insbesondere sttzte4 ,die gleichen ,bestrebungen wie in ,deutschland begegnen uns im #ah4 ,jahrhundert in ,frankreich4 ,dort untersuchte 99,guettard99 das ,pariser ,becken und gelangte zu dem ,schlusse1 da dieses einst von ,wasser bedeckt gewesen und durch die im ,lauf der ,zeit zu festem ,gestein gewordenen ,ablagerungen einmndender ,flsse ausgefllt worden sei4 ,die ,berge der ,auvergne1 wie den ,puy de ,dme und den ,mont ,dore1 erkannte 99,guettard99 als erloschene ,vulkane4 99,guettards99#hdh ,schrift ber die ,vulkane der ,auvergne ist fr die ,entwicklung der ,geologie von groer ,bedeutung gewesen1 da sie den ,blick der ,geologen von den nur sporadisch vorkommenden ttigen ,vulkanen auf die auerordentliche ,bedeutung des ,vulkanismus fr lngst abgelaufene ,perioden der ,erdgeschichte lenkte#hdi4 ,da die ,kegel der ,auvergne einst ttige ,vulkane waren1 schlo 99,guettard99 aus den lavaartigen ,gesteinen und den ,bimssteinmassen1 die sich dort zeigen4 ,fr den ,basalt nahm er seiner scheinbar kristallinischen ,regelmigkeit wegen den vulkanischen ,ursprung nicht an4 ,er hielt ihn vielmehr fr eine ,kristallisation aus einer wssrigen ,lsung4 ,erst ein jngerer ,zeitgenosse und ,landsmann 99,guettards99 erkannte die wahre ,natur des ,basalts4 ,dies war 99,desmarest99#hej4 ,er zeigte1 da der ,basalt oft deutlich auf vulkanischer ,asche lagert1 da er mitunter auch von dieser bedeckt wird oder allmhlich in ,lava bergeht4 ,wieder an anderen ,stellen fand er den ,basalt stromartig geflossen1 so da an seiner ursprnglich feurig-flssigen ,beschaffenheit nicht mehr gezweifelt werden konnte4 ,die gleiche ,entstehungsart machte 99,desmarest99 auch fr die lteren ,massengesteine 7,granit und ,porphyr7 wahrscheinlich4 ,im ,jahre #agdf verffentlichte 99,guettard99 eine geognostische ,karte1 die den ,aufbau ,frankreichs1 ,englands und eines ,teiles von ,mitteleuropa zur ,darstellung brachte4 ,diese ,karte gibt nicht nur ber das ,vorkommen von ,gesteinen und ,mineralien ,auskunft1 sondern es sind auf ihr auch die wichtigsten ,bergwerke und ,mineralquellen1 sowie ,fundorte von ,versteinerungen verzeichnet1 so da sie noch heute mit ,vorteil gebraucht werden kann#hea4 ,spter vereinigte sich 99,guettard99 mit 99,lavoisier99 in der ,absicht1 gemeinschaftlich mit diesem einen mineralogisch-geognostischen ,atlas von ,frankreich herauszugeben4 ,es erschienen auch eine grere ,anzahl von ,blttern1 doch blieb das ,unternehmen unvollendet4 ,die ,aufstellung von ,perioden der ,erdgeschichte4 ,eine eigenartige ,stellung in der ,geschichte der ,geologie nimmt 99,buffon991 der geistreichste ,naturforscher des #ah4 ,jahrhunderts1 ein4 99,buffon99#heb 7#agjg-aghh71 dessen ,lebens- und ,entwicklungsgang an anderer ,stelle geschildert werden soll1 hat die ,geologie weniger durch neue ,beobachtungen bereichert1 sondern durch die ,art1 wie er die bis dahin bekannt gewordenen ,tatsachen zusammenzufassen und mit neuen ,gedanken zu verknpfen wute4 ,er hat die ,geologie mit einer vor ihm nicht anzutreffenden ,klarheit als die in langen ,zeitrumen sich abspielende ,geschichte unseres ,planeten dargestellt4 ,die ,planeten sind nach ihm aus der ,sonne hervorgegangen4 ,die ,loslsung der ,planeten vom ,zentralkrper erfolgte nach der allerdings unhaltbaren ,hypothese 99,buffons99 durch den ,zusammensto der ,sonne mit einem ,kometen4 ,um ein ,urteil ber die ,dauer der gesamten ,erdgeschichte zu gewinnen1 stellte 99,buffon99 zahlreiche ,versuche ber die ,abkhlung glhender ,kugeln von verschiedenem ,durchmesser an4 ,aus den ,ergebnissen dieser ,versuche berechnete er1 da sich die ,erdkugel in etwa #gejjj ,jahren von ihrer anfnglichen bis zu ihrer heutigen ,temperatur abgekhlt habe4 ,es ergaben sich daraus fr die einzelnen ,perioden der ,erdgeschichte ,zeitrume#hec1 die heute als viel zu gering erscheinen4 ,whrend des ersten ,zeitraums1 den 99,buffon99 auf #cejjj ,jahre bemessen zu drfen glaubte1 schieden sich infolge einer unregelmigen ,zusammenziehung der ueren ,rinde die ,festlandsmassen von den ,meeresbecken4 ,aus der gleichen ,ursache und durch ,gasentwicklung im ,innern des ,erdkrpers entstand das ,urgebirge4 ,whrend anfangs das ,wasser die ,erde als eine ,dunstmasse umgab1 verdichtete es sich mit der fortschreitenden ,abkhlung4 ,die dritte ,periode beginnt daher mit der ,entstehung des ,urmeeres1 aus dem nur die ,gipfel der ,urgebirge hervorragten4 ,das heie ,wasser des ,urmeeres besa in hohem ,grade die ,fhigkeit1 feste ,bestandteile der ,erdoberflche zu zersetzen und aufzulsen4 ,allmhlich sonderten sich aus dieser ,lsung diese ,bestandteile als ,ton1 ,schiefer und ,sand in parallelen1 dem ,urgebirge auf- und angelagerten ,schichten wieder ab4 ,das ,meer bevlkerte sich schlielich infolge der weiteren ,abkhlung mit lebenden ,wesen1 deren ,gehuse gleichfalls zur ,bildung von ,schichten beitrugen4 ,die fortschreitende nderung der ,lebensbedingungen bewirkte1 da auch die ,lebewelt ihren ,charakter ununterbrochen durch das ,aussterben von ,arten und die ,entstehung neuer ,arten nderte4 ,aus den berresten zusammengesetzter ,pflanzen entstanden in dieser ,periode auch die ,steinkohlen fhrenden ,schichten4 ,whrend der nchsten 7vierten7 ,periode entwickelte sich durch das ,eindringen grerer ,wassermengen in das heie ,erdinnere eine gewaltige vulkanische ,ttigkeit1 durch welche der bisherige ,aufbau der ,erdkruste sehr gestrt und die ,lage der ,schichten in mannigfacher ,weise gendert wurde4 ,die heutigen ,eruptionen und ,erdbeben betrachtet 99,buffon99 als die verhltnismig unbedeutenden ,nachwehen des gewaltigen ,kampfes der ,elemente1 der in jener ,periode stattfand4 ,im folgenden ,zeitraum nherten sich die irdischen ,zustnde den heutigen4 ,gewaltige ,landsugetiere entstanden unter hheren ,breiten zu einer ,zeit1 als die ,lebensbedingungen in der ,nhe der heien quatorialzone noch ungnstig waren4 ,die ,flora und die ,fauna drangen daher von den ,polargegenden allmhlich in die niederen ,breiten vor1 whrend in der ,verteilung von ,wasser und ,land nur noch geringe nderungen stattfanden4 ,so lste sich in dieser1 mit dem ,erscheinen des ,menschen ihren ,abschlu findenden ,periode ,grobritannien von ,frankreich4 ,es entstand die ,ostsee1 und in den auereuropischen ,teilen der ,erde fanden hnliche ,verschiebungen statt1 zu denen 99,buffon99 die ,entstehung der ,sundainseln und der ,antillen aus ,teilen der benachbarten ,festlnder rechnet4 ,es ist ein ,reichtum von neuen ,gedanken1 die uns in 99,buffons99 ,darstellung der ,epochen der ,natur begegnen1 ,gedanken1 die in ihrer ganzen ,bedeutung zum ,teil erst sptere ,generationen gewrdigt haben4 ,weitere ,fortschritte der ,geologie4 ,whrend 99,buffon99 wie kein anderer ,forscher des #ah4 ,jahrhunderts die ,geologie als ,ganzes darzustellen wute1 bemhten sich andere ,mnner die ,grundlagen dieser ,wissenschaft durch eindringende ,beobachtung der ,einzeltatsachen immer mehr zu befestigen4 ,unter ihnen sind zu nennen3 99,pallas99 als ,erforscher auereuropischer ,lnder1 99,saussure99 wegen seiner ,begrndung des wissenschaftlichen ,alpinismus1 und 99,werner991 der die von 99,lehmann99 und 99,fchsel99 begonnene1 genauere ,erforschung der einzelnen ,formationsglieder fortsetzte4 99,pallas99#hed wurde #agda in ,berlin geboren4 ,er studierte ,medizin und ,naturwissenschaften und wurde in noch jugendlichem ,alter an die ,petersburger ,akademie berufen und von ,katharina ,,ii4 mit der ,leitung einer ,forschungsreise nach ,sibirien betraut 7#agfh-aggd74 ,nach seiner ,rckkehr verffentlichte er ein ,reisewerk ber das nrdliche ,asien1 das alle bisher erschienenen ,reisewerke in bezug auf ,reichtum an neuen ,beobachtungen bertraf4 99,pallas99 starb #ahaa in ,berlin4 ,das ,hauptergebnis seiner ,durchforschung ,sibiriens war die ,beobachtung1 da der ,boden dieses ,landes in seinen oberflchlichen1 aus ,ton1 ,mergel und ,pflanzenresten bestehenden ,teilen mit den ,knochen groer ,landsugetiere frmlich durchsetzt ist4 ,die ,erklrung1 die 99,pallas99 hierfr gab1 war wenig stichhaltig4 ,sie hat trotzdem der phantastischen1 bald darauf von 99,cuvier99 aufgestellten ,katastrophentheorie als ,grundlage gedient3 ,aus dem vulkanischen ,charakter der ,sdsee1 die ihm ber einem einzigen vulkanischen ,gewlbe zu stehen schien und aus der ,beschaffenheit der sibirischen ,ebene folgerte 99,pallas99 nmlich1 die ,gewsser des ,stillen ,ozeans seien durch vulkanische ,kraft nach den ,polen gedrngt worden und htten zahllose ,pflanzen und ,tiere der tropischen ,lnder dorthin geschwemmt und im ,schutt der ,gebirge begraben4 ,kamen die ,forschungen von 99,pallas99 auch in erster ,linie der ,zoologie1 der ,botanik und der ,vlkerkunde zugute1 so ist doch auch in geologischer ,beziehung manche genaue ,beobachtung und treffende ,ansicht auf ihn zurckzufhren4 ,die ,meinung 99,buffons991 da das ,urmeer fast bis zu den ,gipfeln der ltesten ,gebirge gereicht habe1 wies 99,pallas99 zurck4 ,nach ihm fand die ,erhebung der geschichteten ,gesteine bis weit ber das ,niveau des ,meeres hinaus durch vulkanische ,krfte statt4 99,pallas99 verstand es1 aus der ,strung der ,schichten und ihren ,lagerungsverhltnissen ,schlsse auf das ,alter der ,gebirge zu ziehen und z4 ,b4 begreiflich zu machen1 da die ,alpen einem relativ jungen gebirgsbildenden ,vorgang ihren ,ursprung verdanken4 ,fast ausschlielich der ,erforschung der ,alpen widmete sich 99,horace ,benedicte de ,saussure99 in vieljhriger1 mhevoller ,ttigkeit4 99,saussure99 wurde #agdj in ,genf geboren und bekleidete dort eine ,professur4 ,im ,jahre #aghg fhrte er zu wissenschaftlichen ,zwecken die erste ,besteigung des ,montblanc aus#hee4 ,er starb #agii4 ,als ,ergebnis seiner alpinistischen ,untersuchungen1 die sich nicht nur auf die geognostischen1 sondern auch auf die biologischen1 meteorologischen und physikalischen ,verhltnisse des ,hochgebirges erstrecken1 verffentlichte er ein umfangreiches ,werk#hef4 99,saussure99 erkannte1 da der ,kern der ,alpen aus ,urgestein 7insbesondere ,granit7 besteht1 und da sich an diese ,gesteine geschichtete1 zunchst auch noch versteinerungslose ,gebirgsglieder anlehnen4 ,hervorzuheben ist1 da 99,saussure991 obgleich er die wissenschaftliche ,erforschung der ,gletscher begann1 die ,findlingsblcke und andere glaziale ,gebilde doch nicht als solche erkannte1 sondern sie im ,sinne der ,katastrophentheorie als ,zeugen pltzlich auftretender ,gewalten1 z4 ,b4 eines ,zusammenbruchs von ,gebirgsmassen1 auffate4 ,wertvoll war dagegen sein ,nachweis1 da die ,westalpen nicht durch vulkanische ,ttigkeit gehoben sein knnen1 da sich nirgends ,spuren einer solchen finden4 ber die eigentliche ,ursache der ,gebirgsbildung blieb er jedoch die ,auskunft schuldig4 ,erwhnt sei noch1 da 99,saussure99 seine geologischen ,arbeiten mit solchen ber die ,schneegrenze1 ber die ,wrmezunahme im ,erdinnern und die ,verbreitung der ,pflanzenwelt nach ,hhenzonen zu verknpfen wute4 ,in letzterer ,hinsicht hat er den pflanzenklimatologischen ,untersuchungen vorgearbeitet1 die spter 99v4 ,humboldt99 am ,pik von ,teneriffa und in ,sdamerika anstellte4 ,werners ,system der ,mineralien und der ,gesteine4 ,in dem ,mae1 wie die ,kenntnis der ,gesteins- oder ,gebirgsarten wuchs1 nahm die bei ihrer ,anordnung und ,benennung einreiende ,verwirrung zu4 ,diesem ,zustande machte 99,werners99 erstes systematisches ,lehrbuch der ,geognosie ein ,ende4 ,es erschien im ,jahre #aghg und fhrt den ,titel3 ,kurze ,klassifikation und ,beschreibung der verschiedenen ,gebirgsarten4 ,abraham ,gottlob 99,werner99 wurde am #be4 ,september #agej in einem kleinen ,orte der ,oberlausitz geboren4 ,sein ,vater verwaltete ein ,eisenhttenwerk und besa eine ,mineraliensammlung1 die den ,knaben in hohem ,grade fesselte4 ,seit dem ,jahre #agge bekleidete 99,werner99 ein ,lehramt an der ,bergakademie in ,freiberg#heg4 ,in den von ihm vertretenen ,gebieten nahm er bald eine hnliche ,stellung ein1 wie sie um dieselbe ,zeit 99,linn99 in der ,reihe der ,botaniker und ,zoologen besa4 ,beide ,mnner wirkten vorzugsweise als ,lehrer und ,systematiker4 ,sie verstanden es1 fr ihre ,wissenschaft zu begeistern und ihr ,jnger zuzufhren1 whrend die durch eigenes ,forschen aufgefundenen ,ergebnisse sich in bescheideneren ,grenzen hielten4 ,bei 99,werner991 wie bei 99,linn991 entwickelte sich ferner eine gewisse ,einseitigkeit1 wodurch der weitere ,ausbau der ,wissenschaft bei dem ,ansehen1 das beide ,mnner genossen1 mitunter ungnstig beeinflut worden ist4 ,da 99,werners99 ,buch ber die ,fossilien#heh sich besonders eignet1 um mit dem ,standpunkt1 den die ,mineralogie im #ah4 ,jahrhundert einnahm1 bekannt zu machen1 da es ferner1 wie selten eine ,schrift1 den ,fortschritt dieser ,wissenschaft bedingt hat1 so sei aus seinem ,inhalt hier noch einiges mitgeteilt4 ,unter ,fossilienkunde versteht 99,werner99 das1 was wir heute als ,mineralogie bezeichnen4 ,sie ist ihm nicht nur ihres ,nutzens wegen von besonderer ,wichtigkeit1 sondern auch1 weil auf ihr die ,lehre von den ,gebirgen 7,petrographie7 und die mineralogische ,geographie 7,geologie7 beruhen4 ,als den ,begrnder der neueren ,mineralogie haben wir den ,deutschen 99,agricola99 7,bauer7 kennen gelernt#hei4 ,in den auf 99,agricola99 folgenden zwei ,jahrhunderten waren die ,fortschritte dieser ,wissenschaft jedoch gering4 ,ein erneutes ,aufblhen begann um #agcj1 also etwa #dj ,jahre vor dem epochemachenden ,auftreten 99,werners994 ,zwischen den ,mineralogen des #ah4 ,jahrhunderts war eine gewisse ,scheidung eingetreten4 ,die einen grndeten ihre ,wissenschaft ausschlielich auf die ueren ,kennzeichen der ,mineralien1 whrend andere die wichtigste ,aufgabe in der ,zerlegung der ,mineralien in ihre ,bestandteile erblickten4 ,eine vermittelnde ,richtung wollte ,gruppen von ,mineralien nach ihrer chemischen ,zusammensetzung bilden4 ,fr die ,bestimmung der ,mineralspezies innerhalb dieser ,gruppen sollten aber die ueren ,kennzeichen magebend sein#hfj4 99,werner99 dagegen hielt es fr das ,natrlichste1 die systematische ,gliederung des ,mineralreichs ausschlielich nach der chemischen ,zusammensetzung vorzunehmen1 weil auf ihr die wesentlichste ,verschiedenheit der ,mineralien beruhe4 ,wenn sein ,buch trotzdem in erster ,linie von den ,kennzeichen handelt1 so liegt darin kein ,widerspruch4 ,denn1 sagt 99,werner991 die ,mineralien in ein ,system bringen und nach ,mitteln suchen1 um die einzelnen ,mineralspezies rasch und sicher zu erkennen1 sind zwei verschiedene ,dinge4 ,zudem war die ,chemie noch zu unentwickelt1 um fr das von 99,werner99 gewnschte ,system schon eine ausreichende ,grundlage zu geben4 ,es lag daher nher1 zunchst die ,lehre von den ueren ,kennzeichen der ,mineralien durch eingehende ,erforschung und scharfe ,begriffsbestimmung zu vervollkommnen4 ,hierin bestand denn auch vor allem 99,werners99 ,reformwerk4 ,recht treffend bemerkt er1 er wolle lieber die ,mineralien schlecht geordnet und gut beschrieben als gut geordnet und schlecht beschrieben haben4 99,werner99 unterscheidet uere1 innere und physikalische ,kennzeichen4 ,die inneren oder chemischen ,kennzeichen sind ihm zwar die wichtigsten1 indes aus verschiedenen ,grnden unbequem4 ,ihre ,ermittlung erfordere viele ,vorkehrungen und setze voraus1 da der ,mineraloge gleichzeitig ein geschickter ,chemiker sei4 ,bei der chemischen ,untersuchung gehe ferner die ,substanz verloren1 da man sie zerlegen msse4 ,unter den physikalischen ,kennzeichen versteht 99,werner99 das ,verhalten der ,mineralien gegen andere ,krper1 insbesondere das magnetische und elektrische ,verhalten4 ,da dieses keine groe ,rolle spielt1 so bleiben als wichtigste die ueren1 durch unsere ,sinne wahrnehmbaren ,kennzeichen brig4 ,am ausfhrlichsten behandelt 99,werner99 die ,farbe4 ,sie sei zwar allein nicht hinreichend1 um die ,mineralien zu unterscheiden1 das seien aber alle brigen ,eigenschaften einzeln genommen auch nicht4 ,nur die ,summe aller ,eigenschaften bestimme den ,begriff eines ,minerals#hfa4 99,werner99 unterscheidet acht ,hauptfarben3 ,wei1 ,grau1 ,schwarz1 ,blau1 ,grn1 ,gelb1 ,rot und ,braun4 ,fr jede ,hauptfarbe werden1 unter ,anfhrung eines typischen ,minerals1 eine ,anzahl ,abstufungen unterschieden4 ,beim ,gelb z4 ,b43 #a4 ,schwefelgelb 7,schwefel71 #b4 ,speisgelb 7,schwefelkies71 #c4 ,weingelb 7,topas vom ,schneckenstein71 #d4 ,goldgelb 7,gold7 usw4 ,jede dieser ,abstufungen wird nicht nur durch ein oder mehrere ,beispiele gekennzeichnet1 sondern auerdem noch genau beschrieben4 ,goldgelb1 sagt 99,werner99 z4 ,b41 ist eine metallische1 hohe1 gelbe ,farbe1 in der keine ,beimischung einer anderen wahrzunehmen ist4 99,werner99 schuf auch die fr die uere ,gestalt 7den ,habitus7 noch heute blichen ,bezeichnungen1 indem er ,ausdrcke wie derb1 eingesprengt1 angeflogen1 gestrickt1 dendritisch usw4 so scharf umschrieb1 da sie fr eine wissenschaftliche ,terminologie zweckdienlich waren4 ,die ,kristallform findet zwar schon eine ausgedehntere ,bercksichtigung1 doch ist 99,werner99 von einer wissenschaftlichen ,kristallographie noch weit entfernt4 ,er unterscheidet eine ,reihe von ,grundgestalten1 wie die ,sule1 die ,pyramide1 die ,tafel1 die ,achtflchner 7,wrfel und ,rhomboeder71 und beschreibt1 wie sie durch ,abstumpfung1 ,zuschrfung und ,zuspitzung verndert werden4 ,abgestumpft nennt er z4 ,b4 einen ,kristall1 wenn einige oder alle ,ecken oder ,kanten wie abgeschnitten sind4 ,da am ,bleiglanz und am ,kalkspat ein groer ,formenreichtum vorkommt1 wird nur nebenbei erwhnt#hfb4 ,auch geht aus 99,werners99 ,beschreibungen hervor1 da er charakteristische ,formen1 wie das ,pentagondodekaeder am ,schwefelkies1 ebensowenig nher untersucht hat wie seine ,vorgnger#hfc4 ,wie gering auf dem ,gebiete der ,naturbeschreibung noch das ,bedrfnis nach wissenschaftlicher ,genauigkeit war1 geht aus der ganzen ,art hervor1 wie 99,werner99 das so wichtige1 die grten ,verschiedenheiten aufweisende ,kennzeichen der ,schwere bercksichtigt4 ,von der so einfachen ,bestimmung des spezifischen ,gewichtes mittels der hydrostatischen ,wage heit es#hfd3 ,dieser ,versuch ist in der ,mineralogie unbrauchbar4 ,denn wie ist es mglich1 die dazu ntigen ,werkzeuge gleich bei der ,hand zu haben1 und in welchem ,kabinett wrde es einem ,mineralogen erlaubt sein1 mit den ,erzstufen dergleichen ,versuche anzustellen8 ,hier mssen wir uns unserer ,gliedmaen bedienen1 indem wir das ,mineral in die ,hhe heben4 ,unser ,gefhl mu uns dann sagen1 wie gro1 unter ,bemessung des rumlichen ,umfangs1 den wir nach ,augenma beurteilen1 die verhltnismige ,schwere ist4 ,einem derartigen noch ganz unwissenschaftlichen ,verfahren entspricht es denn auch1 wenn 99,werner99 sich bei seinen ,beschreibungen der ,angaben leicht1 nicht sonderlich schwer1 schwer und auerordentlich schwer1 bedient4 ,nur ganz nebenher wird auch das chemische ,verhalten herangezogen4 ,so empfiehlt 99,werner99 den ,nachweis von ,kupfer durch ,ammoniak 7blaue ,farbe der ,lsung71 das ,betupfen mit ,sure1 um kohlensaure ,salze nachzuweisen1 usw4 ,zum ,schlu sei als ein ,beispiel1 wie 99,werner99 die ,mineralogie darstellt1 seine ,beschreibung von ,fraueneis 7,gips7 hierhergesetzt3 ,es ist von hellweier ,farbe2 derb2 hat eine unebene ,oberflche2 ist uerlich kaum schimmernd2 inwendig stark glnzend2 besteht aus groen ebenen ,blttern2 zerspringt in rautenfrmige ,stcke2 ist durchsichtig2 sehr weich2 in dnnen ,scheiben etwas elastisch-biegsam2 klingt ein wenig2 ist mager2 etwas kalt anzufhlen2 nicht sonderlich schwer4 ,mag uns auch heute das von 99,werner99 ,geschaffene nur drftig erscheinen1 sein ,reformwerk hatte doch den glnzendsten ,erfolg und bewirkte1 da die ,mineralogie schon unter seinen ,schlern 799,breithaupt991 99,wei99 u4 a47 eine achtunggebietende ,stelle einnahm4 ,als ,geognosie bezeichnet 99,werner99 die ,wissenschaft1 die uns den festen ,erdkrper berhaupt kennen lehrt1 und uns mit den verschiedenen ,lagersttten der ,fossilien1 aus denen die ,erde besteht1 und mit ihrer ,erzeugung und ihrem ,verhalten gegeneinander bekannt macht4 ,obgleich durch verschiedenartige ,zusammenstellung der ,mineralien1 von denen schon 99,werner99 ber #bjj kannte1 sich eine unbegrenzte ,zahl von ,mischungen ergeben wrde1 fand sich1 da die ,verschiedenheit der ,gebirgsarten durchaus nicht ins ,unendliche geht und da die meisten sehr charakteristisch und leicht bestimmbar sind4 ,es ist wahrscheinlich1 sagt 99,werner991 da wir den grten ,teil der ,gebirgsarten schon kennen1 da diejenigen der entferntesten ,lnder insgemein mit den uns bekannten bereinstimmen#hfe4 ,smtliche ,arten werden sodann in fnf ,gruppen eingeteilt1 die 99,werner99 als ,urgebirge1 bergangsgebirge1 ,flzgebirge1 aufgeschwemmtes ,gebirge und vulkanische ,gesteine unterscheidet4 ,zu der ersten ,gruppe werden ,granit1 ,gnei und ,glimmerschiefer gerechnet4 ,uranfnglich nennt 99,werner99 diese ,gesteine1 weil sie gleichsam den ,kern der ,gebirge vorstellen und sich in das ,innere der ,erde erstrecken4 ,auch der ,mangel an ,versteinerungen ist ihm charakteristisch fr diese ,bildungen4 ,erst im bergangsgebirge1 das vorzugsweise aus ,tonschiefer und ,grauwacke besteht1 begegnen uns die ersten ,versteinerungen4 ,als ,flzgebirge bezeichnet 99,werner99 ,muschelkalk1 ,sandstein1 rotes ,totliegendes1 ,basalt1 ,steinkohle1 ,steinsalz und ,gips4 ,es ist ihm wahrscheinlich1 da diese ,gesteine aus ,gliedern der lteren ,gruppe hervorgegangen sind1 die ihrerseits wieder durch ,kristallisation aus wriger ,lsung entstanden sein sollten4 ,eigentmlich ist ihm fr das ,flzgebirge das ,vorhandensein von meist zahlreichen ,versteinerungen1 sowie die ,erscheinung1 da seine ,gesteine innerhalb desselben ,gebirgsstocks in der ,regel in ,lagen miteinander abwechseln1 whrend ein uranfngliches ,gestein an dem ,aufbau eines ,gebirges ausschlielich oder doch auf weite ,erstreckung beteiligt sei4 ,die ,verwitterungsprodukte der genannten ,gesteine endlich werden als aufgeschwemmtes ,gebirge bezeichnet1 das entweder als ,seifen aus ,kiesel und ,sand die ,tler fllt1 oder die alles bedeckende ,schicht des niedrigen ,landes bildet4 ,neptunismus und ,vulkanismus4 ,die ,anschauungen1 welche 99,werner99 ber die ,natur und den ,ursprung der vulkanischen ,gesteine entwickelte1 haben dem ,fortschreiten der geologischen ,wissenschaft gegenber keinen ,stand halten knnen4 ,er betrachtete sie nmlich als jngste ,produkte1 die aus den sedimentren ,gesteinen durch die ,wirkung brennender ,kohlenflze umgeschmolzen seien4 ,von dem ,basalt1 dessen feurig-flssiger ,ursprung durch die ,untersuchungen franzsischer ,geologen als zweifellos dargetan worden war1 behauptete 99,werner991 das ,gestein sei sedimentr2 es habe einst ein weit verbreitetes ,lager ausgemacht1 das grtenteils wieder zerstrt worden sei und die zerstreuten ,basaltkuppen als berreste zurckgelassen habe4 ,diese ,ansicht 99,werners99 wurde von einem seiner ,schler#hff angegriffen1 und alsbald erhob sich in ,deutschland eine erbitterte wissenschaftliche ,fehde zwischen den ,anhngern 99,werners991 den ,neptunisten1 und ihren ,gegnern1 den ,vulkanisten4 ,es ist bekannt1 da auch 99,goethe991 wie aus zahlreichen ,stellen seiner ,werke hervorgeht1 an dieser ,streitfrage lebhaften ,anteil nahm4 ,auch die neue1 von 99,pallas99 und 99,saussure99 verfochtene ,lehre1 da die ,gebirge und ausgedehnte ,teile der ,erdoberflche emporgehoben worden seien1 bekmpfte 99,werner994 ,nach seiner ,meinung nderte sich das ,niveau des ,weltmeeres2 indem die gewaltigen ,wassermassen von den ,kontinenten abflssen1 schufen sie durch ihre erodierende ,ttigkeit die ,unebenheiten der ,erdoberflche1 ein ,irrtum1 der gleichfalls durch einen ,schler 99,werners991 den hervorragenden ,geologen 99von ,buch991 widerlegt wurde4 ,die erwhnten ,einseitigkeiten und ,irrtmer erklren sich besonders aus dem ,umstande1 da 99,werner99 seine ,lehren auf ,beobachtungen aufbaute1 die sich auf das ,erzgebirge und die angrenzenden ,teile von ,bhmen und ,sachsen beschrnkten1 whrend die franzsischen ,geologen und die jngere1 von 99,werner99 vorgebildete ,generation deutscher ,forscher zunchst ,italien und bald darauf auch das brige ,europa und die auereuropischen ,erdteile geologisch untersuchten und mit der ,ausdehnung des ,gesichtskreises zu allgemeineren und richtigeren ,ansichten kamen4 99,werners99 ,verdienst war trotzdem nicht gering4 ,es besteht fr die ,geologie wie fr die ,mineralogie darin1 eine feste ,terminologie eingefhrt und dadurch eine klare ,darstellung der ,beobachtungen ermglicht zu haben#hfg4 ,bevor wir uns den jngeren ,geologen zuwenden1 mssen wir uns mit dem ,manne befassen1 der am meisten zum ,sturz der einseitig neptunistischen ,lehre 99,werners99 beigetragen hat4 ,es ist das 99,james ,hutton994 ,er wurde #agbf in ,edinburg geboren1 studierte in seiner ,vaterstadt und in ,paris1 wirkte als ,privatgelehrter und starb #agig4 99,hutton99 war ein unvergleichlicher ,beobachter und ein nchterner scharfer ,denker4 ,seine streng induktiv begrndeten geologischen ,ansichten entwickelte er zuerst im ,jahre #aghe4 ,ausfhrlich legte er sie in der #agie erschienenen ,theorie der ,erde dar#hfh4 ,seine ,beobachtungen stellte 99,hutton99 in ,england1 ,frankreich und vor allem in ,schottland an4 ,dort untersuchte er im ,grampiangebirge die ,grenze zwischen dem ,granit und den benachbarten ,gesteinen4 ,dabei machte er die wichtige ,entdeckung1 da von einem ,granitstock mitunter ,gnge ausgehen1 die das ,nebengestein durchsetzen1 und letzteres an den ,stellen1 wo der ,granit es berhrt1 oft wesentlich verndern4 99,hutton99 schlo hieraus1 da der ,granit und der sich hnlich verhaltende ,porphyr eruptiv und jnger als die durchsetzten ,schichten seien4 ,er beobachtete ferner1 da die von ihm als ursprnglich feurig-flssig angesehenen ,gesteine sich mitunter zwischen die ,schichten sedimentrer ,gesteine ergossen haben und daher irrtmlich fr flzartige ,bildungen angesehen wurden4 ,zu erklren blieb noch der ,unterschied1 den ,granit1 ,porphyr und ,basalt gegenber den eigentlichen1 porsen und meist kein deutliches kristallinisches ,gefge aufweisenden ,laven der noch ttigen ,vulkane besitzen4 ,die ,schwierigkeit wurde dadurch gehoben1 da zu jener ,zeit die experimentelle ,geologie einsetzte und ,beweise fr die ,richtigkeit der 99,hutton99schen ,lehre brachte4 99,james ,hall991 ein ,landsmann 99,huttons99 und der ,begrnder des geologischen ,versuchs1 zeigte1 da die ,laven des ,vesuvs1 wenn man sie schmilzt und langsam erstarren lt1 kristallinische ,massen ergeben1 deren ,gefge von den ,bedingungen dieses ,versuches abhngt4 ,die ,ansicht der ,neptunisten1 da eine kristallinische ,beschaffenheit stets auf eine ,ausscheidung aus wriger ,lsung hindeute1 war dadurch als ,irrtum nachgewiesen4 ,ferner erwies 99,hall99 auf experimentellem ,wege die ,richtigkeit der ,ansicht 99,huttons991 nach welcher der hohe ,druck1 unter dem sich manche ,gesteine im ,erdinnern bilden1 die ,beschaffenheit ihres ,gefges bedinge4 99,hall99 schmolz z4 ,b4 ,kreide in geschlossenen ,gefen1 so da eine ,zersetzung in ,kalk und ,kohlensure nicht eintreten konnte4 ,auch in diesem ,falle war das ,erstarrungsprodukt krnig kristallinisch und mit dem ,marmor vllig identisch#hfi4 ,die lteren1 unter ,druck und langsam aus dem ,schmelzflu erstarrten ,massengesteine wurden fortan als plutonische ,gesteine bezeichnet4 ,weit vorangeeilt war 99,hutton99 seinen der ,katastrophenlehre huldigenden ,zeitgenossen durch die ,gesamtauffassung1 die er sich vom geologischen ,geschehen gebildet hatte4 ,er zeigte sich nmlich schon von den beiden ,grundvorstellungen beherrscht1 die erst seit 99,lyell99 ,gemeingut der ,geologen geworden sind#hgj4 99,hutton99 lehnt nmlich den ,gedanken1 da es sich in der ,entwicklung der ,erde um ,katastrophen oder gar um bernatrliche ,krfte gehandelt habe1 entschieden ab und sucht die ,tatsachen aus den bekannten1 noch heute wirkenden ,krften zu erklren4 ,da deren ,wirkungen innerhalb der kurzen der ,beobachtung zugnglichen ,zeit aber nur geringfgig sein kann1 so nahm 99,hutton99 zweitens die ,vorstellung bedeutender ,zeitrume zuhilfe1 innerhalb welcher die ,wirkungen der geologischen ,krfte sich zu groen ,gesamtwirkungen summieren muten4 ,hinsichtlich der geschichteten ,gesteine entwickelte 99,hutton99 gleichfalls ,ansichten1 die sich im wesentlichen mit den heutigen geologischen ,anschauungen decken4 ,fr diese ,gesteine nahm er einen doppelten ,ursprung an4 ,sie entstanden auf dem ,grunde der ,gewsser als ,sand- oder ,tonschichten aus dem ,material1 das sich durch die ,zertrmmerung des festen ,landes bildete4 ,jene ,schichten wechseln mit ,kalksteinen ab1 die ihrerseits aus den ,schalen der ,meeresbewohner hervorgingen4 ,an die ,oberflche gelangten die sedimentren ,gesteine nicht etwa durch das ,sinken des ,meeresspiegels1 wie manche der lteren ,geologen annahmen1 sondern die vulkanische ,hitze bewirkte eine teilweise ,hebung der ,erdkruste4 ,unter dem ,einflu dieser ,hitze sollten sich auch die ,sedimente verfestigt haben1 eine ,ansicht1 der die neuere ,geologie allerdings nicht in ihrem ganzen ,umfange beipflichtet4 ,die 99,hutton99'sche ,schule hat auch die erodierende ,ttigkeit des ,wassers in vortrefflicher ,weise gewrdigt und zuerst auf die gestaltende und transportierende ,wirkung des ,gletschereises hingewiesen#hga4 ,die ,begrndung der ,palontologie4 ,sollte das ,studium der ,gebirgsglieder ,licht ber die ,entwicklungsgeschichte der ,erde verbreiten1 so mute die ,aufmerksamkeit sich in steigendem ,mae den ,einschlssen der ,gesteine1 den ,versteinerungen1 zuwenden4 ,die alte1 verbreitete ,meinung1 man habe es in diesen mit ,naturspielen oder mit den berresten der ,sintflut zu tun1 wich allmhlich der ,erkenntnis1 da die ,fossilien ,zeugnis von vergangenen ,tier- und ,pflanzenwelten ablegen4 ,so entstand die ,palontologie1 die vereint mit der gleichfalls im #ah4 ,jahrhundert sich entwickelnden ,geognosie1 die ,grundlage fr die geologische ,wissenschaft des #ai4 ,jahrhunderts bilden sollte4 ,es entstanden ,schriften ber die fossilen ,pflanzen1 wie das ,werk 99,scheuchzers99#hgb4 ,und im ,jahre #agee erschien in ,deutschland ein greres1 systematisches ,werk palontologischen ,inhalts1 das sich den groen naturhistorischen ,werken der ,botaniker und der ,zoologen dieses1 sowie des verflossenen ,zeitraums als ebenbrtig an die ,seite stellen konnte#hgc4 ,der ,schweizer 99,scheuchzer99 7#afgb-agcc7 war der ,hauptvertreter der ,diluvianer1 die alle ,versteinerungen als ,zeugnisse fr die ,sintflut betrachteten4 ,einen im ,kalkschiefer zu ,oeningen gefundenen ,abdruck1 den 99,cuvier99 spter einem ,riesensalamander 7,andrias ,scheuchzeri7 zuschrieb1 hielt 99,scheuchzer99 fr den homo diluvii testis1 das ,beingerst eines verruchten ,menschenkindes1 um dessen ,snde willen das ,unglck ber die ,welt hereingebrochen4 ,der ,verfasser des erwhnten palontologischen ,hauptwerkes war der ,nrnberger ,sammler und ,maler 99,knorr99#hgd4 ,untersttzt durch den ,jenenser ,professor 99,walch99 gab 99,knorr99 ein mit hunderten von kolorierten ,tafeln versehenes ,werk heraus1 das fr die ,versteinerungskunde grundlegend gewesen ist4 ,die ,erluterungen der ,tafeln rhren von 99,walch99 her und gelten als ,muster grndlicher ,gelehrsamkeit1 whrend man die ,herstellung der zahlreichen ,tafeln stets als ,zeugnis eines bewunderungswrdigen ,fleies betrachten wird4 ,der reiche ,inhalt kann nur angedeutet werden2 er betrifft die fossilen ,fische1 ,krebse1 ,seelilien 7,crinoideen71 ,ammoniten1 ,nautiliden1 ,muscheln1 ,schnecken1 ,brachiopoden1 ,schwmme1 ,korallen1 ,belemniten usw4 ,am vortrefflichsten ist der ,abschnitt ber die fr das ,silur charakteristische ,krebstiergruppe der ,trilobiten4 ,aus dem ,pflanzenreiche werden die fossilen ,hlzer und die ,steinkohlenpflanzen genau beschrieben4 ,der ,wert des ,werkes wird dadurch erhht1 da es die vollstndigsten und zuverlssigsten ,angaben ber die gesamte frhere ,literatur enthlt4 99,werner99 und seine ,schler hatten ihr ,augenmerk in erster ,linie auf die ,zusammensetzung und die ,lagerung der ,gebirgsglieder gerichtet und den ,versteinerungen nur geringe ,aufmerksamkeit gezollt4 ,das ,werk von 99,knorr99 und 99,walch99 hatte sich dagegen auf genaues ,beschreiben beschrnkt4 ,erst seit dem ,ende des #ah4 ,jahrhunderts lernte man nach und nach die ,versteinerungen als geschichtliche ,denkmler schtzen und ihr ,verhltnis zur gegenwrtigen ,lebewelt begreifen4 ,die ,blattabdrcke der steinkohlenfhrenden ,schichten z4 ,b4 hatten die lteren ,geologen auf tropische ,gewchse zurckgefhrt4 ,und es erschien fast als ein ,wagnis1 da #aghd ein ,geologe#hge erklrte1 die betreffenden berbleibsel htten nichts mit jetzt lebenden ,pflanzen zu tun1 sondern seien auf gnzlich ausgestorbene ,arten zurckzufhren4 hnlich nderten sich die ,ansichten ber die ,versteinerungen tierischen ,ursprungs4 ,groe fossile ,knochen von ,sugern hatte man zwar seit dem ,altertum schon hin und wieder ausgegraben4 ,erwhnung finden derartige ,funde z4 ,b4 bei 99,plinius99 und spter bei 99,athanasius ,kircher994 ,wissenschaftliches ,interesse erregten sie indessen erst im #ah4 ,jahrhundert1 als sich ihre ,hufigkeit auffallend mehrte1 und man sich nicht mehr mit der ,fabel begngte1 da es sich hier um untergegangene ,riesengeschlechter handle4 ,im ,jahre #agjj entdeckte man bei ,cannstatt fossile ,knochen1 unter denen sich viele ,elephantenzhne befanden1 und etwa #ajj ,jahre spter konnte 99,blumenbach99 mehrere hundert ,stellen angeben1 an denen man in ,deutschland berreste eines vorweltlichen ,elefanten gefunden hatte1 den 99,blumenbach99 als ,elephas primigenius 7,mammut7 von den lebenden ,arten dieser ,gattung unterschied4 ,die ersten ,nachrichten ber ,mammutreste in ,sibirien stammen aus dem ,jahre #agbe1 und gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts wies 99,pallas99#hgf nach1 da der ,boden des nrdlichen ,asiens mit den berresten des ,mammuts frmlich durchst sei4 hnliche1 von gewaltigen ,landsugern herrhrende ,funde machte man whrend des #ah4 ,jahrhunderts in ,amerika4 ,aus ,resten1 die man im nrdlichen ,teile dieses ,kontinents entdeckte1 gelang es1 das ,skelett des ,mastodons wieder herzustellen2 und im ,jahre #aghi kam das vollstndige1 in den ,pampas ausgegrabene ,skelett eines riesigen ,geschpfes nach ,europa4 ,das ausgestorbene ,tier1 dem es angehrte1 wurde unter dem ,namen ,megatherium 7,riesenfaultier7 beschrieben4 ,um dieselbe ,zeit bemerkte man im ,pariser ,gips zum ersten ,male fossile ,knochen von ,vgeln4 ,ein ganz neuer ,geist wurde der ,palontologie eingehaucht1 als 99,cuvier99 sie mit der ,zoologie und mit der vergleichenden ,anatomie in die engste ,verbindung brachte4 ,wie auf diese ,weise die ,versteinerungskunde sich aus der bloen ,naturbeschreibung zu einer induktiv verfahrenden1 modernen ,wissenschaft entwickelte1 bleibt spterer ,darstellung vorbehalten4 #ba4 ,die ,naturwissenschaften und das ,zeitalter der ,aufklrung4 ,die ,ergebnisse der neueren ,philosophie1 sowie der neueren ,naturwissenschaft bten einen ,einflu auf das allgemeine ,denken aus1 der sich seit dem ,beginn des #ah4 ,jahrhunderts in wachsendem ,mae geltend machte und wiederum eine ,rckwirkung auf das wissenschaftliche ,denken uerte4 ,die ,wurzeln dieser unter dem ,namen der ,aufklrung bekannten ,erscheinung sind in ,england zu suchen4 ,von dort aus pflanzte sie sich nach ,frankreich fort1 um schlielich auch in ,deutschland und den brigen europischen ,lndern ihren ,widerhall zu finden4 ,das ,ziel der ,aufklrung war die ,befreiung von den kirchlichen ,dogmen und anderen ,vorurteilen1 denen sich 99,galilei991 99,descartes99 und 99,huygens99 noch gebeugt hatten1 whrend seit dem ,anfang des #ah4 ,jahrhunderts ,philosophie und ,forschung auf der ganzen ,linie mehr oder weniger offen im bewuten ,gegensatz zur herrschenden kirchlichen ,lehre standen4 ,da die ,kirche dem ,geiste der neuen ,zeit sich nicht anpate1 ja ihn sogar1 wo sie es konnte1 in ,fesseln schlug1 erregte den ,widerspruch der ,gelehrten und der ,gebildeten4 ,in ,england knpfte diese geistige ,revolution vor allem an die ,lehren 99,lockes99 an4 ,ihr ,fhrer war der ,ire 99,john ,toland99 7#afgj-agbb74 ,die ,schriften 99,tolands99 und seiner ,anhnger haben 99,holbach99 und 99,diderot991 die fr ihre bersetzung sorgten1 sowie andere franzsische ,aufklrer angeregt4 ,vor allem war es 99,voltaire991 der auf den ,spuren 99,tolands99 und seiner ,jnger wandelte und1 wie sie1 veraltete ,anschauungen und ,gebruche mit allen ,waffen des ,geistes bekmpfte4 99,tolands99 ,einflu erstreckte sich so weit1 da wir ihn auch als den ,vater des neueren ,monismus betrachten mssen#hgg4 ,gleich sein erstes ,werk1 das er im ,jahre #afif anonym erscheinen lie1 erregte ungeheures ,aufsehen4 ,nur wer das ,erscheinen des ,leben ,jesu von 99,strau99 erlebt hat1 kann sich hierber eine annhernde ,vorstellung machen#hgh4 99,toland99 suchte darzutun1 da die ,lehren des ,evangeliums1 richtig gedeutet1 nichts enthalten1 was nicht mit der ,vernunft vereinbar ist4 ,das ,buch 7,christianity not mysterious7 gilt noch heute als die ,grundlage des ,deismus4 ,danach offenbart sich ,gott nicht durch ,wunder1 sondern er wirkt nur innerhalb der ,naturgesetze4 ,die ,verfechter dieser ,ansicht nannten sich ,freidenker 7free-thinker71 ein ,wort1 das ja noch in der ,jetztzeit seine ,geltung hat4 ,die ,kirche verhielt sich gegen 99,toland99 genau so1 wie hundert ,jahre vor ihm1 gegen 99,galilei994 ,sie brachte es fertig1 da im irischen ,parlament der ,beschlu gefat wurde1 99,tolands99 ,buch ffentlich zu verbrennen4 ,es wurde sogar vorgeschlagen1 nicht nur das ,buch1 sondern auch den ,verfasser den ,flammen zu berliefern4 99,toland99 entzog sich seinen ,verfolgern durch die ,flucht4 ,spter begab er sich auf ,einladung der ,knigin 99,sophie ,charlotte99 nach ,berlin4 ,dort verkehrte er in dem gelehrten ,kreise1 den die ,knigin um sich versammelte1 und dem auch 99,leibniz99 angehrte4 ,briefe1 die 99,toland99 spter an die ,knigin richtete1 erschienen unter dem ,titel3 ,letters to ,serena 7,london #agjd74 ,in diesen ,briefen suchte er nachzuweisen1 da die geistigen ,vorgnge nur als ,ttigkeitsformen der ,materie zu betrachten sind4 ,kann die ,materie denken8 und ,wie kommt ,bewegung in die ,materie8 ,das sind die wichtigsten ,fragen1 die 99,toland99 beschftigen4 ,die allgemeine ,ursache der ,bewegung ist nach 99,descartes99 ,gott1 der die ,materie zugleich mit der ,bewegung geschaffen hat4 ,wie heute das ,verhltnis von ,materie und ,energie1 so bildete damals das ,verhltnis von ,materie und ,bewegung den ,hauptgegenstand der naturphilosophischen ,untersuchungen4 ,die ,ruhe betrachtete 99,toland99 nur als einen ,grenzfall1 in dem zwei gleichstarke1 entgegengesetzt gerichtete ,bewegungen einander aufheben4 ,undurchdringlichkeit1 ,ausdehnung und ,aktion sind nach ihm nicht drei verschiedene ,dinge2 sie entspringen nur verschiedenen ,betrachtungsweisen eines und desselben ,dinges4 99,descartes99 hatte das ,wesen der ,materie in der ,ausdehnung erblickt2 99,huygens99 hatte ihr auerdem als nicht minder wesentlich die ,undurchdringlichkeit zugeschrieben4 ,aktion endlich ist vielleicht im 99,toland99schen ,sinne schon eine ,vorahnung von dem1 was die heutige ,physik als ,erhaltung der ,kraft bezeichnet4 99,tolands99 ,auffassung lt sich im ,sinne moderner ,naturauffassung dahin przisieren1 da es weder ,kraft noch ,materie gibt1 sondern da beide von verschiedenen ,standpunkten aus aufgenommene ,abstraktionen der ,dinge sind4 ,das ,prinzip von der ,erhaltung der ,kraft gelangt bei ihm1 wenn auch in philosophischer ,fassung1 in folgenden ,worten zum ,ausdruck3 ,sowie die einzelnen ,krper nur die verschiedenen ,modifikationen der ,materie und in ihr smtlich enthalten sind1 so sind alle einzelnen ,bewegungen der ,materie nur die verschiedenen uerungen der allgemeinen ,aktion1 die ebensowenig wie die ,materie vermehrt noch vermindert werden kann#hgi4 ,dies ,prinzip lt sich in seinen ,vorahnungen also rckwrts ber 99,toland991 99,leibniz991 99,descartes991 99,gassendi99 bis ins ,altertum1 wo wir es bei 99,epikur99 als schon bekannt antreffen1 zurckverfolgen4 ,bei 99,descartes99 lautet die ,fassung1 da ,gott nicht nur die ,menge der ,materie1 sondern auch die ,summe der in der ,welt vorhandenen ,bewegung konstant erhalte1 wobei 99,descartes99 als das ,ma der ,kraft das ,produkt von ,masse und ,geschwindigkeit bezeichnete#hhj4 ,in ,frankreich wirkte der ,geist der ,aufklrungsperiode besonders in ,mnnern wie 99d',alembert991 99,holbach99 und 99,voltaire994 ,unter ihnen nahm 99d',alembert99 die hervorragendste ,stellung als ,naturforscher ein4 ,er war sehr vielseitig begabt und bildete den ,mittelpunkt einer ,vereinigung1 die sich spter zu dem so bekannt gewordenen99 ,holbach99schen ,zirkel erweiterte4 99,d',alembert99 wrdigte gleich der ,mehrzahl der franzsischen ,gelehrten jener ,zeit neben der ,arbeit nichts so sehr als die geistig angeregte ,unterhaltung1 die in den ,salons von ,damen der ,gesellschaft und des ,hofes in ,flu gehalten wurde4 ,hat doch in keinem ,lande die ,frau eine so weitgehende ,einwirkung auf die ,politik1 auf ,kunst und ,wissenschaft ausgebt wie gerade in ,frankreich4 ,und man kann sagen1 da diese mehr mittelbare ,anregung der ,wissenschaft nicht zum ,nachteil gereicht1 sondern die franzsischen ,gelehrten in ihrer klaren1 leicht verstndlichen ,ausdrucksweise gefrdert hat4 ,in ,gemeinschaft mit 99,diderot99 gab 99d',alembert99 die berhmte ,enzyklopdie heraus1 die den beiden ,mnnern und ihrem fr die ,aufklrung wirkenden ,anhang den ,namen der ,enzyklopdisten eintrug4 99,d',alembert99 bernahm den mathematischen ,teil dieses ,werkes1 das in alphabetischer ,folge alle bis zur ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts erworbenen ,kenntnisse bermitteln sollte4 ,der ,mathematik und den ,naturwissenschaften wurde der erste ,platz eingerumt und betont1 da auf die alten ,sprachen und die ,altertumswissenschaft nicht viel ,gewicht zu legen sei4 ,scho man auch ber das ,ziel hinaus1 so machte sich hierin doch eine gesunde ,reaktion gegen die berschtzung geltend1 welche die ,humaniora als ,bestandteile der allgemeinen ,bildung genossen haben und sehr hufig auch heute noch beanspruchen4 ,zu weit ging 99d',alembert99 besonders darin1 da er das ,verdienst der ,alten um die ,entwicklung der ,mathematik und der ,naturwissenschaften sehr gering einschtzte4 ,neben 99,diderot99 und 99d',alembert99 sind besonders 99,holbach991 99,lamettrie99#hha und 99,helvetius99 zu nennen4 99,holbach99 wurde #agbc in der ,pfalz geboren und starb #aghi in ,paris4 ,er arbeitete gleichfalls an der groen ,enzyklopdie und ist besonders durch sein ,system der ,natur bekannt geworden#hhb4 ,diese ,schrift sowie diejenige des 99,helvetius99 7#agae-agga7 ber den ,geist bedeuten den ,hhepunkt der materialistischen ,weltanschauung und sind von grtem ,einflu auf das geistige ,leben des ,zeitalters der ,aufklrung gewesen4 ,im ,system der ,natur wird alles ,geschehen allein auf ,materie und ,bewegung zurckgefhrt4 ,an die ,stelle der ,teleologie wird auch auf seelischem ,gebiete berall das rein mechanische ,wirken gesetzt4 ,die ,moral wird aus dem physisch zu erklrenden ,instinkt hergeleitet4 ber das ,verhltnis des ,menschen zur ,natur uert sich 99,holbach99 in folgenden ,worten3 ,die ,menschen werden sich jederzeit um die ,wahrheit bringen1 wenn sie die ,erfahrung fr selbstgeschaffene ,systeme hingeben4 ,der ,mensch ist ein ,geschpf der ,natur2 in ihr wurzelt er1 ihren ,gesetzen ist er unterworfen2 ihrer kann er sich nicht entschlagen2 selbst im ,denken kann er nicht aus ihr heraustreten4 ,fr ein von der ,natur gebildetes1 durch sie bestimmtes ,wesen gibt es nichts jenseits des groen ,ganzen1 unter dessen ,einflssen es steht4 ,wesen1 die man jenseits der ,natur setzt1 sind jederzeit ,geschpfe unserer ,einbildungskraft4 ,der ,mensch hre also auf1 auerhalb der ,welt ,wesen zu suchen und von ihnen ein ,glck zu erwarten1 das die ,natur ihm versagt4 ,er lerne vielmehr eben diese ,natur und ihre ,gesetze kennen4 ,dann wende er das ,beobachtete auf seine eigene ,glckseligkeit an1 mit stiller ,unterwerfung unter die ,gesetze1 denen er sich nicht entziehen kann4 ,offenbar ist es ein ,mibrauch1 wenn man dem ,menschen ein physisches 99und99 ein moralisches ,sein beilegt4 ,der ,mensch ist ein rein physisches ,wesen und seine moralische ,existenz ist nur eine besondere ,seite seines physischen ,seins4 ,seine sichtbaren ,handlungen sowohl wie seine inneren ,erregungen sind natrliche ,folgen seines eigentmlichen ,mechanismus und der ,eindrcke1 die er von ,wesen seiner ,umgebung erhlt4 ,auf die philosophische ,unhaltbarkeit dieser ,lehren hat schon 99,voltaire99 hingewiesen4 ,ihren unumwundensten ,ausdruck fanden sie in 99,lamettries99 ,buch1 ,der ,mensch eine ,maschine#hhc4 ,hiermit endet unsere ,betrachtung der naturwissenschaftlichen ,errungenschaften desjenigen ,zeitalters1 das vom ,wiederaufleben der ,wissenschaften bis zu dem gegen das ,ende des #ah4 ,jahrhunderts einsetzenden ,umschwung reicht4 ,wir gedachten auch der geistigen ,strmungen1 die neben der geschilderten ,entwicklung einhergingen1 sie bedingten und durch sie bedingt wurden4 ,der nchste und der ,schluband sollen das ,emporblhen der ,naturwissenschaften in der mit jenem ,umschwung anhebenden neuesten ,zeit bis zu den ,problemen des ,tages schildern4 ,verzeichnis der im ,,ii4 ,bande enthaltenen ,abbildungen4 ---------------------------------------- ------------------------------- 99,figur99 99aus99 #a4 ,mikroskop aus zwei ,gerland u4 ,traumller1 ,geschichte ,sammellinsen d4 physikalisch4 ,experimentierkunst4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahii4 ,abb4 #aji4 #b4 ,keplers ,konstruktion des ,keplers ,dioptrik 7,ostwalds ,klassiker astronomischen ,fernrohrs ,nr4 #add4 ,s4 #ch74 #c4 ,keplers ,abbildung zur ,keplers ,dioptrik 7,ostwalds ,klassiker ,erluterung des ,nr4 #add4 ,s4 #ei74 hollndischen ,fernrohrs #d4 ,keplers ,teleobjektiv ,keplers ,dioptrik 7,ostwalds ,klassiker ,nr4 #add4 ,s4 #fj74 #e4 ,galileis ,erklrung der ,dialog1 ,ausg4 v4 ,strau4 ,s4 #ddf4 ,gezeiten #f4 ,galileis ,versuch1 den ,ostwalds ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #gj4 ,widerstand des ,vakuums zu messen #g4 ,galilei ermittelt das ,ostwalds ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #ba4 ,gesetz der gleichfrmig beschleunigten ,bewegung #h4 ,galilei untersucht die ,ostwalds ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #dj4 ,bewegung auf der schiefen ,ebene #i4 ,galileis ,versuch1 der ,ostwalds ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #ai4 spter auf das ,gesetz von der ,erhaltung der ,kraft gefhrt hat #aj4 ,zur ,erklrung der ,isochronie der ,pendelschwingungen4 #aa4 ,kreis und ,zykloide als ,bahnen des schwingenden ,krpers4 #ab4 ,galilei verbindet das ,gerland u4 ,traumller1 ,geschichte ,pendel mit einem ,zhlwerk d4 physik4 ,experimentierkunst4 #ahii4 ,s4 #abj4 #ac4 ,galileis ,entwurf einer ,zeitschrift f4 ,instrumentenkunde4 ,pendeluhr #ahfh4 ,s4 #gi4 #ad4 ,galileis ,ableitung der ,ostwalds ,klass4 ,nr4 #bd4 ,fig4 #ajh4 ,wurfkurve #ae4 ,ableitung des ,m4 ,rhlmann1 ,gesch4 d4 techn4 ,hebelgesetzes aus dem ,mechanik4 #ahhe4 ,abb4 #ac4 ,prinzip der virtuellen ,geschwindigkeiten #af4 ,galilei wendet das ,prinzip ,e4 ,mach1 ,die ,mechanik in ihrer der virtuellen ,entwicklung4 #ahhc4 ,fig4 #dj 7,s4 #dg74 ,geschwindigkeiten auf die schiefe ,ebene an #ag4 ,galileis ,versuch ber ,e4 ,mach1 ,die ,mechanik in ihrer ,krftebeziehungen in einem ,entwicklung4 #ahhc4 ,s4 #aeg4 ,system von ,krpern #ah4 ,galilei vergleicht die ,ostwalds ,klass4 ,nr4 #aa4 ,fig4 #cg4 ,bruchfestigkeit hohler und massiver ,zylinder #ai4 ,galilei untersucht die ,rhlmann1 ,vortrge ber ,gesch4 ,bruchfestigkeit eines der techn4 ,mechanik4 ,leipzig ,balkens #ahhe4 ,fig4 #ab4 #bj4 ,galilei untersucht die ,ostwalds ,klass4 ,nr4 #aa4 ,fig4 #ah4 ,bruchfestigkeit von ,prismen #ba4 ,galileis ,thermoskop ,gerland u4 ,traumller1 ,geschichte d4 physik4 ,experimentierkunst4 #ahii4 ,s4 #aaf4 #bb4 ,das in den ,abhandlungen ,musschenbroek1 ,tent4 ,,mdcclvi der ,accademia del ,cimento ,tab4 ,,ix4 ,fig4 #c4 dargestellte ,gefbarometer #bc4 ,vorrichtung fr ,versuche desgl4 im ,vakuum #bd4 ,durch ,kapillarwirkung hervorgerufene ,bewegungen4 #be4 ,guerickes ,thermoskop ,guerickes ,experimenta nova4 ,cap4 #cg4 #bf4 ,drebbels ,thermoskop4 #bg4 ,das i4 d4 ,abhandlungen der ,musschenbroek1 ,tentamina ,tab4 ,i4 ,accademia del ,cimento ,fig4 #a4 dargestellte ,thermometer #bh4 ,versuch der ,akademiker desgl4 ber die ,zusammendrckbarkeit des ,wassers #bi4 ,grimaldis ,nachweis der ,grimaldi1 ,physico-,mathesis de lumine1 ,beugung des ,lichtes coloribus et iride4 ,bologna #affe4 #cj4 ,grimaldi beobachtet die desgl4 ,beugung an einem ,lichtkegel #ca4 ,grimaldi entdeckt die desgl4 ,interferenz des ,lichtes #cb4 ,die ,pole eines ,gilbert1 ,physiologia nova de magnete1 kugelfrmigen ,magneten magneticisque corporibus et de magno aufzufinden magnete tellure4 ,london #afjj4 #cc4 ,die ,teilung eines ,magneten desgl4 #cd4 ,gilbert untersucht die desgl4 ,stellung eines kleineren ,magneten zu seiner ,terella #ce4 ,gilberts ,versuche m4 desgl4 armierten ,magneten #cf4 ,guerickes ,otto v4 ,guericke1 ,de vacuo spatio ,elektrisiermaschine #afgb4 ,tafel ,,xviii4 ,fig4 #e4 #cg4 ,keplers ,bild ,gnther1 ,kepler u4 ,galilei4 #ch4 ,keplers ,konstruktion der ,keplers ,mysterium cosmographicum ,planetensphren de admirabili proportione orbium coelestium4 ,tbingen #aeif4 7,opera omnia4 ,bd4 ,i47 #ci4 ,keplers ,konstruktion der desgl4 ,planetensphren #dj4 ,tychos ,riesenquadrant ,tychos ,astronomiae instauratae ,mechanica4 #afjb4 #da4 ,tychos ,distanzenmesser desgl4 #db4 ,tychos ,azimutalquadrant ,tychonis ,brahe1 ,de mundi aetherei recentioribus phaenomenis4 ,prag #afjc4 #b4 ,buch4 ,abbildung auf ,s4 #dfc4 #dc4 ,tychos ,system ,guericke1 ,de vacuo spatio4 ,buch ,i4 ,abb4 ,,iii4 #dd4 ,erluterung des zweiten ,keplerschen ,gesetzes4 #de4 ,kepler erblickt einen ,kepler1 ,opera omnia 7ed4 ,frisch74 ,sonnenflecken ,bd4 ,,ii4 ,s4 #hje4 #df4 ,keplers ,verfahren1 den ,keplers ,dioptrik4 ,opera omnia ,brechungswinkel zu ,bd4 ,,ii4 ,s4 #ebh4 bestimmen #dg4 ,snellius entdeckt das ,brechungsgesetz4 #dh4 ,ableitung des ,brechungsgesetzes4 #di4 ,kepler beweist1 da eine ,keplers ,dioptrik4 7,ostwalds ,linse umgekehrte ,bilder ,klassiker ,nr4 #add4 ,fig4 #aa47 liefert #ej4 ,hevels ,abbildung des ,mondes,hevels ,selenographie4 #afdg4 ,tafel #bc4 #ea4 ,das ,reflexionsgesetz1 erklrt aus dem ,prinzip der kleinsten ,wirkung4 #eb4 ,fermat erklrt das ,brechungsgesetz aus dem ,prinzip der kleinsten ,wirkung4 #ec4 ,keplers ,kubatur des ,ringes ,opera omnia 7ed4 ,frisch7 ,bd4 ,,iv1 p4 #ege4 7,ostwalds ,klassiker ,nr4 #afe4 ,s4 #g47 #ed4 ,keplers ,rotationskrper1 ,keplers ,doliometrie4 7,ostwalds den er ,apfel nannte ,klassiker ,nr4 #afe4 ,s4 #g47 #ee4 ,keplers ,untersuchung der grten und kleinsten ,werte4 #ef4 ,stevins ,ableitung der ,stevin1 ,beghinselen der ,gleichgewichtsbedingung fr ,weegkonst4 ,leyden #aehf4 die schiefe ,ebene #eg4 ,stevins ,nachweis des ,stevins ,werke4 ,leyden #afcd4 hydrostatischen ,paradoxons ,s4 #dii4 ,fig4 #d4 #eh4 ,stevins ,nachweis des ,stevins ,werke4 ,leyden #afcd4 aufwrts gerichteten ,s4 #ejj4 ,fig4 #b u4 #c4 ,druckes #ei4 ,stevins ,ableitung des ,seitendruckes4 #fj4 ,torricellis ,versuch4 #g4 ,heft der ,neudrucke1 ,torricelli1 ,esperienza del herausgegeben von ,prof4 ,dr4 ,g4 ,argento ,vivo ,hellmann1 ,berlin #ahig4 #fa4 ,pascals ,abnderung des ,mach1 ,die ,mechanik in ihrer ,torricelli'schen ,versuches ,entwicklung4 ,fig4 #hc4 #fb4 ,pascals durch den ,druck des,mach1 ,die ,mechanik in ihrer ,wassers in ,ttigkeit ,entwicklung4 ,fig4 #hb4 gesetzter ,hebel #fc4 ,guerickes ,luftpumpe ,wiedergabe der #f4 ,tafel von ,guerickes ,de vacuo spatio4 #fd4 ,guerickes ,wasserbarometer ,wiedergabe der #aj4 ,tafel von ,guerickes ,de vacuo spatio4 #fe4 ,boyles ,versuch1 eine ,boyle1 ,opera varia4 #afhj4 ,s4 #ch4 ,beziehung zwischen dem ,fig4 #e4 ,druck und dem ,volumen eines ,gases zu finden #ff4 ,glaubers ,destillierofen ,glauber1 ,beschreibung einer ,destillierkunst4 #afdh4 #fg4 ,mayows ,analyse der ,luft ,ostwalds ,klass4 ,nr4 #abe4 ,fig4 #c4 #fh4 ,ansicht von ,newtons ,abbildung aus den ,philos4 ,spiegelteleskop ,transactions von #afgb4 #fi4 ,newtons schematische ,newtons ,optik4 #agba4 #a4 ,buch4 ,zeichnung seines #a4 ,teil4 ,tafel #e4 ,fig4 #bi4 ,spiegelteleskops #gj4 ,hadleys ,spiegeloktant ,abbildung aus den ,philos4 ,transactions von #agcb4 #ga4 ,newton untersucht das ,newtons ,optik4 ,i4 ,tafel ,,iii4 ,spektrum ,abb4 #ac4 #gb4 ,newtons ,nachweis1 da die ,newtons ,optik4 ,i4 ,tafel ,,iv4 ,spektralfarben verschieden ,abb4 #ah4 brechbar sind #gc4 ,newton vereinigt die ,newtons ,optik4 ,,ii4 ,tafel ,,iv4 ,spektralfarben zu weiem ,abb4 #af4 ,licht #gd4 ,das ,luftfernrohr nach ,huygens4 #ge4 ,newton erklrt das ,newton ,optics4 ,london #agba4 ,zustandekommen des ,book ,i4 ,part4 ,,ii4 ,tab4 ,,iv4 ,fig4 #ae4 ,regenbogens #gf4 ,hooke erklrt die ,hookes ,micrographia4 ,interferenz #gg4 ,newtons ,ableitung der ,newtons ,principien 7,ausgabe von ,zentralbewegung aus der ,wolfers74 ,fig4 #bac4 ,wurfbewegung #gh4 ,newtons ,satz ber die a4 a4 ,o4 7#ahgb74 ,fig4 #ae4 ,zentralbewegung #gi4 ,newtons ,bild4 #hj4 ,huygens' ,bild4 #ha4 ,huygens' ,darstellung des ,christiani ,hugenii ,systema ,saturnium4 ,saturnringes ,haag #afei4 #hb4 ,rmer berechnet die ,huygens1 ,abhandlung ber das ,licht4 ,geschwindigkeit des ,fig4 #b 7,ostwalds ,klassiker ,lichtes ,nr4 #bj4 ,s4 #ad74 #hc4 ,die ,fortpflanzung des a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #ba4 ,lichtes #hd4 ,huygens erklrt die a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #bb4 ,fortpflanzung des ,lichtes #he4 ,erluterung des a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #bc4 ,huygens'schen ,prinzips #hf4 ,huygens erklrt die a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #bf4 ,reflexion des ,lichtes #hg4 ,huygens leitet aus seinem a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #cf4 ,prinzip das ,brechungsgesetz ab #hh4 ,huygens untersucht den a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #ej4 ,doppelspat #hi4 ,huygens erlutert den ,aufbau des ,doppelspats #ij4 ,huygens erklrt die a4 a4 ,o4 ,abb4 auf ,s4 #eg4 ,doppelbrechung #ia u4 #ib4 ,huygens entdeckt die ,wilde1 ,geschichte d4 ,optik1 ,bd4 ,,ii4 ,polarisation durch ,tafel ,,ii4 ,fig4 #cc4 ,doppelbrechung #ic4 ,turmuhr aus dem #ad4 ,gerland u4 ,traumller1 ,geschichte ,jahrhundert d4 physik4 ,experimentierkunst4 ,fig4 #ge4 #id4 ,huygens' ,abbildung der von ,christiani ,hugenii1 ,horologium ihm erfundenen ,pendeluhr oscillatorium4 #afgc4 ,s4 #d4 ,fig4 #a4 #ie4 ,huygens beweist1 da die ,horologium oscillatorium4 ,figur ,schwingungen in der auf ,s4 #ab4 ,cykloide isochron erfolgen #if4 ,huygens' ,cykloidenpendel ,huygens1 ,horologium oscillatorium4 ,s4 #d4 ,fig4 #b4 #ig4 ,huygens' ,unruhe ,huygens1 ,opera varia4 ,bd4 ,i4 #ih4 ,das ,problem des ,schwingungsmittelpunktes #ii4 ,huygens lst das ,problem ,rhlmann1 ,geschichte der techn4 des ,mechanik4 ,s4 #ie4 ,abb4 #ai4 ,schwingungsmittelpunktes #ajj4 ,huygens untersucht die ,ostwalds ,klass4 ,nr4 #ach4 ,fig4 #ba4 ,bewegung des ,zentrifugalpendels #aja4 ,huygens zeigt1 da sich ,e4 ,mach1 ,die ,mechanik in ihrer bewegliche ,krper unter ,entwicklung4 ,fig4 #ajf4 dem ,einflu der ,zentrifugalkraft nach den spezifischen ,gewichten ordnen #ajb4 ,halleys ,ableitung der barometrischen ,hhenformel #ajc4 ,tschirnhausens ,satz ber ,cantor1 ,vorlesungen z4 ,geschichte die katakaustische ,linie d4 ,mathematik4 ,bd4 ,,iii4 ,s4 #adb4 #ajd4 ,stenos ,zeichnungen von v4 ,kobell1 ,geschichte der ,mineralogie4 ,lngsschnitten durch ,s4 #ah4 ,bergkristalle #aje4 ,stenos ,zeichnungen von desgl4 ,querschnitten durch ,bergkristalle #ajf4 ,hookes zusammengesetztes ,hookes ,micrographia4 ,schem4 ,i4 ,mikroskop ,fig4 #e u4 #f4 #ajg4 ,borelli erlutert die ,borelius1 ,de motu animalium4 ,wirkung des zweikpfigen ,leyden #afhe4 ,tab4 ,,iii4 ,fig4 #b4 ,armmuskels #ajh4 ,borelli ermittelt den ,borelius1 ,de motu animalium4 ,schwerpunkt eines ,menschen ,leyden #afhe4 ,fig4 #ab4 #aji4 ,swammerdams ,zeichnung des ,swammerdam1 ,bibel der ,natur4 ,darmkanals der ,biene ,tafel ,,xviii4 ,fig4 #a4 #aaj4 ,malpighis ,darstellung des ,malpighi1 ,de ,bombycibus4 ,tab4 ,,vi4 ,nervensystems vom ,fig4 #a u4 #b4 ,seidenschmetterling #aaa4 ,malpighi untersucht die desgl4 ,verbindung eines ,nervenknotens mit dem ,tracheensystem #aab4 ,malpighis ,darstellung der ,malpighi1 ,de ovo incubato4 ,taf4 ,,ii4 ,entwicklung eines ,wirbeltieres #aac4 ,malpighis ,darstellung der desgl4 ,entwicklung eines ,wirbeltieres #aad4 ,leeuwenhoeks ,abbildung ,leeuwenhoek1 ,arcana naturae4 von ,infusorien #afie4 ,bd4 ,i4 ,s4 #db4 #aae4 ,leeuwenhoeks ,darstellung ,leeuwenhoek1 ,arcana naturae4 der ,muskelfasern des #afie4 ,bd4 ,i4 ,s4 #ddg4 ,herzens #aaf4 ,die lteste ,abbildung1 ,hooke1 ,micrographia4 ,schem4 ,,xi4 welche den zelligen ,bau ,fig4 #a4 der ,korksubstanz darstellt #aag4 ,leeuwenhoek bildet die ,arcana naturae4 ,bd4 ,i4 ,s4 #cae4 einfachen und die gehften ,tpfel der ,holzfasern einer ,kiefer ab #aah4 ,malpighis ,darstellung ,malpighi1 ,die ,anatomie der eines ,lngsschnittes ,pflanzen1 bearb4 v4 ,m4 ,mbius1 durch das ,holz der ,rebe 7,ostwalds ,klass4 ,nr4 #abj4 ,s4 #ca47 #aai4 ,eulers ,bild4 #abj4 ,eine der von ,euler untersuchten elastischen ,kurven4 #aba4 ,schwingende ,saiten4 #abb4 ,eulers aus ,glas und ,wasser,eulers ,briefe an eine deutsche zusammengesetztes ,prinzessin4 ,leipzig #aggc4 ,bd4 ,,iii4 ,objektivglas ,abb4 auf ,s4 #bii4 #abc4 ,bouguers ,photometer ,wilde1 ,gesch4 d4 ,optik4 ,,ii4 ,teil4 #c4 ,tafel4 #abd4 ,lamberts ,photometer ,lambert1 ,photometrie4 7,ostwalds ,klassiker ,nr4 #ca4 ,fig4 #b47 #abe4 ,chladni'sche ,klangfiguren ,chladni1 ,entdeckungen ber die ,theorie des ,klanges4 ,taf4 ,,viii4 ,fig4 #hg-ij4 #abf4 ,erluterung des ,clairaut'sehen ,kanalprinzips4 #abg4 ,die ,bestimmung der ,lnge des ,sekundenpendels4 #abh4 ,halleys ,bestimmung der ,j4 ,mller1 ,lehrbuch d4 kosmischen ,sonnenparallaxe ,physik4 #e4 ,aufl4 #ahid4 ,fig4 #ig4 #abi4 ,maskelyne und ,hutton bestimmen die ,dichte der ,erde4 #acj4 ,bradley entdeckt die ,aberration4 #aca4 ,bradleys ,erklrung der ,aberration4 #acb4 ,das von ,rom de l',isle ,hauy1 ,trait de ,minralogie4 #ahja4 gebrauchte ,bd4 ,v1 p4 ,,viii4 ,fig4 #gg4 ,anlegegoniometer ,namen- und ,sachverzeichnis4 ,a4 ,aberration #def4 ,accademia del ,cimento #ha4 ,achard #cei1 #cfb4 ,achromasie #dba4 ,acta eruditorum #i1 #beb4 ,adam ,riese #aed4 ,akademien #g1 #i1 #ha1 #bdc-bec4 ,akkommodation #adi4 ,akustik #gd4 d',alembert #cbb1 #dbb1 #dbf1 #dia4 ,alpen #dgg4 ,analytische ,geometrie #aeg4 ---- ,mechanik #dbb-dbg4 ,anatomie #cge4 ,anlegegoniometer #dfi4 ,arago #id4 ,arbeit #fd4 ,aristoteles #ca4 ,artbegriff #bci4 ,astrologie #aae1 #acf4 ther #aha1 #bia1 #dai4 ,atmung #bbh1 #bbi4 ,atome #agg4 ,auge #ai1 #adh1 #adi4 ,b4 ,bacon1 ,francis #aje1 #aaj1 #bjh4 ,bacon1 ,roger #aa4 ,ballistischen ,problem #daj4 ,barometer #hc1 #aid4 ,bartholin #bff1 #bih1 #cee-ceg4 ,basilius ,valentinus #bai4 ,bauhin #bcb-bcd4 ,bazillen #chg4 ,becher #ceh4 ,befruchtung1 #cih1 #dja-djc4 ,beharrungsvermgen #eh4 ,bergbau #e4 ,bergman #dfg4 ,bernegger #gh4 ,bernoulli1 ,daniel #cbd1 #cbe1 #ccj1 #djh bis #dab4 ,bernoulli1 ,jakob #djd1 #djg4 ,bernoulli1 ,johann #cab1 #cbc1 #cbd1 #djg bis #dac4 ,berti #baa4 ,beschleunigung #dh1 #ea4 ,bessel #dea4 ,beugung des ,lichtes #ic4 ,bewegungsquantum #cbb4 ,bibel #bh4 ,bienen #cge-cgg4 ,biomechanik #bdb1 #cgj1 #cga4 ,blinder ,fleck #cbg4 ,blumenbach #dhh4 ,blutkrperchen #chg4 ,blutkreislauf #cfc-cfg4 ,boerhaave #cgc4 ,bttger #cdj4 ,borda #ddi4 ,borelius #ab4 ,borelli #hd1 #bdb1 #cfi1 #cga1 #cie4 ,bouguer #ccd1 #dcd1 #ddd1 #ded4 ,boyle #bab1 #bac1 #bbe1 #bdf1 #ceg1 #ceh4 ,boyle-,mariotte'sches ,gesetz #baa-bad4 ,bradley #deg4 ,brand #bag4 ,buchstabenrechnung #aee4 ,buffon #dgd-dgf4 ,brgi #acj4 ,c4 ,caesalpin #bcd1 #bce4 ,cajetan #bah4 ,camerarius #cid1 #djj-djc4 ,cardano #adj1 #aeg4 ,carnot #agc4 ,cassini #cag1 #ccg-cci4 ,castelli #aib4 ,cavalieri #agj4 ,cavalieris ,satz #agj4 ,childrey #cci4 ,chladni #dae1 #dci-ddc4 ,chronometer #daf4 ,clairaut #dde4 ,clusius #bca4 ,comenius #aaj4 ,condamine #ddd4 ,cronstedt #dff4 ,cuvier #dhh4 ,cykloidenpendel #cjg4 ,d4 ,de ,dominis #bfe4 ,deklination #aja1 #ccf4 ,delalande #dec4 ,delambre #ddh4 ,de ,lisle #dfb4 ,deluc #cbf4 ,desaguliers #ddc4 ,descartes #ajc1 #add1 #adi1 #aeg-afa1 #agf-ahb1 #bfe1 #cja1 #cjh1 #caj1 #cbb1 #cbc1 #ceb1 #dag4 ,desmarest #dgc4 ,dezimalbrche #aed4 ,diderot #dia4 ,differentialgleichungen #dbh4 ,distanzenmesser #abc4 ,dokimasie #bbj4 ,dollond #dba4 ,doppelbrechung #bif4 ,doppelspat #cee4 ,drebbel #gf1 #hg4 ,drsen #cga4 ,e4 ,eigenbewegung #dfj4 ,elastische ,kurven #dad4 ,elektrizitt #ajj4 ,elemente1 chemische #bbe4 ,emanationstheorie #bgb4 ,emissionstheorie #bgb4 ,encyklopdisten #dia4 ,erdabplattung #caf1 #dde4 ,erdinneres #cea4 ,erdrotation #ce4 ,erhaltung der ,kraft #ec1 #ahh1 #cbj1 #cbc-cbf1 #dji4 ,euler #daj-daf1 #dai1 #dbb1 #dbe1 #dec4 ,f4 ,fabricio #cfc4 ,fabricius1 ,david #bd1 #ace4 ,fabricius1 ,joh4 #bf4 ,fallbewegung #dg1 #ia4 ,farben #ie1 #ada1 #bfb1 #bgj1 #cja4 ,fermat #aei-afe1 #dbg4 ,fernrohr #ac-ag4 ,festigkeit #fg4 ,fixsterne #be1 #cd1 #cf4 ,flssigkeiten #gj1 #aib4 ,fluxionsrechnung #agc4 ,formationen #cdh4 ,fraunhofer #dba4 ,fchsel #dgb4 ,funktionsbegriff #dab4 ,g4 ,gahn #bag4 ,galilei #ad1 #ag1 #bj-hj1 #ij1 #ia1 #bdc1 #cjf1 #cjh1 #cah4 ,gas #baf4 ,gassendi #agg-agi1 #cbi4 ,gattungsbegriff #bci4 ,gebirgsbildung #cdi4 ,geographie #aeb4 ,geologische ,perioden #cej1 #dge4 ,gewebe #cid4 ,gezeiten #cg1 #bhj1 #dae4 ,gilbert #gg1 #ig1 #aje4 ,giordano ,bruno #bc4 ,girard #aef4 ,glauber #bba-bbe4 ,gleichungen #aef1 #dbg4 ,gradmessung #bgc4 ,gravitationsgesetz #bgc-bha4 ,gregorianischer ,kalender #aaa4 ,grew #cic-cie4 ,grimaldi #ia-if1 #bff1 #bgj4 ,guericke #hf1 #ajd1 #bjj-baa4 ,guettard #dgc1 #dgd4 ,guldin'sche ,regel #agj4 ,h4 ,hall #dhd4 ,halley #ade1 #ccj-ccg1 #deb-ded4 ,halleys ,komet #cca4 ,ham #chi4 ,harrison #daf4 ,harvey #cfc-cfh1 #cgh4 ,helioskop #ah4 ,heliozentrisches ,system #bi1 #abd4 ,helmont1 van #bae-bai4 ,helvetius #dib4 ,henlein #cje4 ,heron #afb4 ,hevel #aci1 #aeb4 ,hexenverfolgungen #abi4 ,hobbes #ahb4 ,hfe #cbh4 ,hhenmessung1 barometrische #cbf1 #ccc4 ,holbach #dia-dic4 ,hooke #if1 #ahj1 #aha1 #ahh1 #bbg1 #bff-bgj1 #cfh1 #cfi1 #cia-cic4 ,hutton #dee1 #dhd-dhf4 ,huygens #bhf-cba4 ,huygens' ,prinzip #bic4 ,hydrostatik #ddf4 ,hydrostatisches ,paradoxon #aia4 ,i4 ,infinitesimalrechnung #afe1 #agb4 ,injektion #cha4 ,inklination #aja4 ,insekten #cgd-chc4 ,interferenz #id1 #bfg-bgj4 ,irradiation #cd4 ,isochronie #ef1 #cjf4 ,isoperimetrische ,probleme #djg1 #dac1 #dbi4 ,j4 ,jacobi #dbi4 ,jansen #ab4 ,jungius #bcf-bch1 #bdh4 ,jupitermonde #bd1 #bi1 #da1 #cch4 ,k4 ,kant #cbf1 #dcc4 ,kapillaritt #he4 ,kartographie #dfj-dfd4 ,katakaustische ,linie #cda4 ,kegelschnitte #cce4 ,keimung #cih4 ,kepler #ad-ai1 #bc1 #aaa1 #aac-aej1 #aec1 #aff1 #bhc4 ,kepler'sche ,gesetze #abg1 #aca4 ,kettenlinie #dad4 ,kirche #bg4 ,kircher #ajd1 #cea1 #dhg4 ,klangfiguren #ddb4 ,knorr #dhf4 ,kohsion #de4 ,koinzidenzen #ddi4 ,kometen #aae1 #aed1 #dei4 ,kompensationspendel #daf4 ,koppernikus #bi4 ,krftebeziehungen #ff4 ,kreispendel #cjf4 ,kristallographie #cdg4 ,kubaturen #afg4 ,kunkel #ceg4 ,l4 ,lagrange #dbe-dcb4 ,lambert #dcc-dch1 #dei-dfa4 ,lamettrie #dic4 ,lngenbestimmung #db1 #dae4 ,laterna magica #aa4 ,lebendige ,kraft #cba4 ,lebensgeister #che4 ,leeuwenhoek #cda1 #cef1 #cfh1 #chf-cij1 #cib4 ,legendre #dbi4 ,leibniz #g1 #aaa1 #agb1 #ahg1 #bci1 #bdi-beb1 #cab1 #cba1 #cbb1 #cdc-cde1 #ceb1 #cec1 #djf4 ,libavius #bai1 #bbj4 ,libration #da4 ,licht1 sein ,wesen #bib-cjb4 ,lichtgeschwindigkeit #gf1 #ij1 #bij4 ,linn #dfe4 ,lippershey #ac4 ,lobelius #bcb1 #bcd4 ,logarithmen #acj1 #aec1 #cce4 ,logarithmische ,spirale #aei4 ,ltrohr #dff4 ,luft1 ihre ,wgung #df1 #bji4 ,luftanalyse #bbi4 ,luftfernrohr #bfc4 ,luftpumpe #bjj-bjh4 ,luftwiderstand #ib4 ,lyell #dhe4 ,lymphgefe #cfe4 ,m4 ,magnet #gg4 ,magnetismus #if-ajd4 ,malpighi #cga1 #cha-che1 #cie-cii4 ,marggraf #cei-cfb4 ,mariotte #baa-bad1 #cbf-ccj4 ,mariotte'sche ,flasche #cbg4 ,mars #abg4 ,maskelyne #ded4 ,mstlin #aad-aag4 ,materie #aha1 #bhj4 ,mattioli #bcb4 ,maupertuis #bea1 #ddd1 #dde4 ,maurolykus #ada4 ,maxima- und ,minimaaufgaben #afj1 #dac1 #dbh4 ,mayer1 ,tobias #daf4 ,mayow #bbg-bcj4 ,mechain #ddh4 ,meereskunde #ccg4 ,mercator1 ,gerhard #dfb4 ,mercator1 ,nikolaus #djf4 ,mersenne #afj1 #agi1 #bde1 #caa4 ,metamorphose #cgh4 ,meteore #ccb4 ,meteorologie #ccj4 ,metrisches ,system #ddg4 ,mikroskop #ab1 #ij1 #cfh4 ,mineralchemie #dfe4 ,mineralsystem #dfg4 ,moivre #cce4 ,mond #be4 ,monddistanzen #dae4 ,morison #bcg4 ,morphologie der ,pflanzen #bcf4 ,muskelfasern #chi4 ,musschenbroek #hb1 #ddc4 ,n4 ,neper #acj4 ,neue ,sterne #ca1 #ce1 #abj1 #acd4 ,newton #if1 #agb1 #ahc-ahg1 #bdg1 #bed bis #bhe1 #cac1 #cag1 #cbc1 #dbj4 ,nicholson #dfi4 ,noble #dag4 ,nominalisten #d4 ,nordlicht #ccf4 ,norman #aja4 ,o4 ,obertne #dag4 ,oresme #dh4 ,oxydation #bbf-bcj4 ,p4 ,palontologie #cec4 ,palissy #afd4 ,pallas #dgf1 #dhh4 ,pappus #aeh4 ,parallelogramm der ,krfte #fe4 ,pascal #ga1 #aif-aii4 ,patentwesen #cjc4 ,pendelbewegung #ed1 #cji4 ,pendeluhr #eg1 #cjb-cje1 #cjh1 #caf4 ,prier #aif1 #aig4 ,perpetuum mobile #caa4 ,petrus ,peregrinus #ii4 ,pflanzensynonyme #bcc4 ,pflanzensysteme #bcd4 ,philoponos #dg4 ,philosophie #ajf4 ,phlogiston #bbf1 #ceg4 ,phosphor #bag4 ,photometrie #ada1 #dcb-dch4 ,picard #bgc4 ,pigot #dag4 ,planeten #cc1 #aag-aai4 ,planetentafeln #abi4 ,plejaden #be4 ,polarisiertes ,licht #bga1 #cja4 ,porta #aa1 #ha4 ,porzellan #cdb4 ,prinzip der kleinsten ,wirkung #afb4 ,problem der drei ,krper #dca4 ,q4 ,quadrant #abb4 ,quadraturen #afg4 ,qualitative ,analyse #bbf4 ,quantitative ,analyse #cfj4 ,r4 ,ray #bcg1 #bdj4 ,realisten #d4 ,redi #hb1 #chj4 ,reflektor #bfc4 ,refraktor #bfc4 ,regenbogen #bfe4 ,regiomontan #afa4 ,reihen #djf4 ,riccioli #ia1 #ib4 ,richer #caf4 ,roberval #ahj1 #ahe4 ,robins #daj4 ,rmer #cci4 ,royal ,society #bde4 ,rumford #dcg4 ,s4 ,saiten1 schwingende #dag4 ,samentierchen #chi4 ,saturn #bd1 #bhg1 #cch4 ,suren #bbc4 ,saussure #dgg4 ,sauveur #dag1 #dah4 ,schallgeschwindigkeit #ddj4 ,scheiner #ae-ai1 #bf1 #aab4 ,scheuchzer #dhf4 ,schiefe ,ebene #eb1 #aij4 ,schiepulver #e4 ,scholastik #aji1 #aab4 ,schott #agf1 #bjb4 ,schwebungen #dah4 ,schwere #ahe1 #cjh4 ,schwingungsmittelpunkt #caj4 ,sekundenpendel #cjh4 ,serveto #cfd4 ,sextant #beg4 ,sexualitt #cid1 #cii-djc4 ,simon ,marius #bg4 ,snellius #add1 #bgc4 ,sonnenbild #ada4 ,sonnenflecken #ag1 #cc1 #acd4 ,sonnenparallaxe #dec4 ,sozialwissenschaft #cce4 ,spektrum #beh-bfa4 ,spiegelteleskop #bef4 ,spinoza #ahc4 ,spiralrhren #cie4 ,staubfiguren #dda4 ,steno #hb1 #cdf-cej4 ,sternwarten #i4 ,stevin #ga1 #aec1 #ahi-aib4 ,strungen #bgi4 ,sto #fe1 #ahg1 #cah4 ,smilch #cce4 ,swammerdam #cgc-cha4 ,t4 ,tartaglia #aeg-afa4 ,telesio #ajg4 ,theophrast #cia4 ,thermometer #hg4 ,thermoskop #gb1 #hf4 ,thlde #bai4 ,tiersystem #bdj4 ,toland #dhi4 ,torricelli #aib-aig1 #bjj4 ,torricelli'scher ,versuch #aid-aig4 ,trgheit #di4 ,triangulation #bgc1 #dea4 ,tschirnhausen #cdj-cdb4 ,tycho ,brahe #abj1 #abi4 ,tychos ,weltsystem #abf4 ,u4 ,uhren #cjc4 ,undurchdringlichkeit #ahj4 ,unruhe #cjg4 ,urzeugung #cgh1 #chj4 ,v4 ,varenius #aeb4 ,variationsrechnung #dac1 #dbh4 ,venenklappen #cfc4 ,venus #be4 ,versteinerungen #cec-cee1 #dgb4 ,verwandtschaft1 chemische #bbb4 ,vieta #aee1 #aeh4 ,virtuelle ,geschwindigkeit #fb1 #ga1 #aii1 #dbf4 ,viviani #bc1 #dg1 #aid4 ,vulkanismus #dgc4 ,w4 ,wahrscheinlichkeitsrechnung #afd4 ,wallis #aga1 #cah1 #djf4 ,wrme #agi1 #aha1 #cbi4 ,wasserbarometer #bjf-bjh4 ,welser #bf4 ,werner #dfh1 #dgh-dhg4 ,weyer #abi4 ,widerstand des ,mediums #dji4 ,winde #ccg4 ,wirbeltheorie #ajc4 ,wirkung in die ,ferne #bhb4 ,wolf #bea4 ,wren #cah4 ,wurfbewegung #eh4 ,z4 ,zellen #cia4 ,zentralbewegung #bgf1 #bgh4 ,zentrifugalkraft #cac4 ,zodiakallicht #cci4 ,zuckergewinnung #cfa4 ,ergnzungen1 ,zustze und ,berichtigungen#hhd4 ,zu ,s4 #hh1 ,anm4 #b3 ,vgl4 ,k4 99,meyer991 ,die ,entwicklung des ,temperaturbegriffs im ,laufe der ,zeiten4 ,nr4 #dh der ,sammlung ,die ,wissenschaft1 ,verlag von ,vieweg1 ,braunschweig4 ,zu ,s4 #aai3 ,zu den ,ausfhrungen 99,keplers99 bemerkt ,e4 99,wiedemann993 99,faraday99 hat einmal meinem ,vater gesagt1 wenn man wte1 was er alles versucht habe1 so wrde man ihn fr verrckt halten4 ,zu ,s4 #aba3 ,der ,ehrensaal des ,deutschen ,museums in ,mnchen birgt eine ,rekonstruktion der ,uranienborg nebst den von 99,tycho99 benutzten ,instrumenten in der ,gre #a 3 #aj4 ,zu ,s4 #abi3 ,unter den ,gegnern des ,hexenwahns ist auch der ,jesuit 99,spee99 7#aeia-afce7 zu nennen1 der sich durch seine geistlichen ,lieder einen ,namen in der ,literaturgeschichte erworben hat 7,w74 ,e4 99,wiedemann99 bemerkt zu diesem ,punkt3 ,ob wir dank der ,telepathie nicht bald wieder ,hexenprozesse haben werden8 ,wir sind auf dem besten ,wege dazu6 ,sobald die ,telepathie geglaubt wird1 gibt es auch ,hexen6 ,zu ,s4 #ada3 ,das ,problem des ,sonnenbildes wurde schon von 99,kaml al ,dn99 gelst 7,wi74 ,zu ,s4 #adc oben3 99,alhazen99 war schon bekannt1 da das ,verhltnis zwischen dem ,einfalls- und dem ,brechungswinkel nicht konstant ist 7,wi74 ,zu ,s4 #ade ,mitte3 ,auch 99,alhazen99 war mit der am sphrischen ,hohlspiegel auftretenden ,abweichung schon bekannt 7,wi74 ,zu ,s4 #ade unten3 ,der ,gedanke1 den ,linsen eine hyperbolische ,form zu geben1 begegnet uns nach den neuesten ,untersuchungen1 welche die groen ,verdienste der ,araber um die ,entwicklung der ,optik dargetan haben1 schon bei 99,kaml al ,dn99 7,wi74 ,zu ,s4 #aej1 ,anm4 #c3 ,siehe auch ,s4 99,gnther991 ,vergleichende ,mond- und ,erdkunde 7,vieweg1 ,die ,wissenschaft7 7,w74 ,zu ,s4 #agd 7#d4 ,zeile73 ,es mu heien uns gegen die ,umwelt geistig einzustellen 99statt99 uns gegen die geistige ,umwelt einzustellen4 ,zu ,s4 #bja3 ,ein prchtiges lbild 99,otto99 v4 99,guerickes99 befindet sich im ,ehrensaal des ,deutschen ,museums zu ,mnchen4 ,zu ,s4 #bjg3 ,der ,saal fr ,mechanik im ,deutschen ,museum zu ,mnchen enthlt auer der ,originalluftpumpe 99,guerickes99 auch ,nachbildungen des ,baroskops 7,abb4 #fd unten74 ,zu ,s4 #bfe3 ,nach ,e4 99,wiedemann99 finden sich auch bei 99,kaml al ,dn99 schon richtige ,vorstellungen ber das ,zustandekommen des ,regenbogens4 ,zu ,s4 #bhb3 ,zu dem zweiten ,absatz ist zu bemerken1 da dies ,verhalten 99,newtons99 fr seine ganze ,denkungsart bezeichnend ist 7,wi74 ,zu ,s4 #cch3 ,herrn ,prof4 ,dr4 99,plamann99 7,mnster i4 ,w47 verdanke ich folgende ,mitteilung ber die ,entdeckung der ,saturnmonde3 ,in neuerer ,zeit wurden zwei weitere ,monde auf photographischem ,wege entdeckt4 ,nach dem ,abstnde von dem ,hauptplaneten 7gemessen von dessen ,mittelpunkt und in ,teilen seines quatorradius7 lassen sich die #aj ,monde folgendermaen ordnen3 ---------------------------------------- ----------- ,satellit ,entdecker -- ,zeit ,abstand ,mimas ,w4 ,herschel #aghi #c1a ,enceledus #c1i ,tethys ,d4 ,cassini #afhd #d1i ,dione #f1b ,rhea #afgb #h1g ,titan ,chr4 ,huygens #afee #bj1b ,themis ,w4 ,h4 ,pickering #aijd #bd1b ,hyperion ,w4 ,cr4 ,bond #ahdh #bd1e ,japetus ,d4 ,cassini #afga #eh1i ,phoebe ,w4 ,h4 ,pickering #ahih #bad1d ,zu ,s4 #dcb3 ,mit physiologischer ,optik hatten sich schon 99,ptolemos99 und vor allem 99,ibn al ,haitam99 befat 7,wi74 ,siehe ,bd4 ,i dieses ,werkes4 ,zu ,s4 #dia3 ,hier wie an frheren ,stellen decken sich die modernen ,anschauungen nicht etwa vollkommen mit den lteren4 ,das ,prinzip der ,erhaltung der ,kraft 7richtiger der ,energie7 konnte erst in ,verknpfung mit dem ,arbeitsbegriff aufgestellt werden4 7,auf ,grund einer ,bemerkung von ,e4 99,wiedemann9947 ,funoten3 #a 99,kugler991 ,astronomische und meteorologische ,finsternisse4 7,zeitschr4 d4 deutschen morgenlnd4 ,gesellschaft #aijb4 ,s4 #fj47 #b ,besonders 99,k4 ,f4 ,ginzels99 ,berechnungen der ,sonnenfinsternisse fr ,rom1 ,athen1 ,memphis und ,babylon fr den ,zeitraum von #ijj v4 ,chr4 bis #fjj n4 ,chr4 #c ,das ,wort hat also eine von seiner heutigen ganz abweichende ,bedeutung4 #d 99v4 ,lippmann991 ,abhandlungen und ,vortrge zur ,geschichte der ,naturwissenschaften4 ,leipzig #aijf4 ,s4 #adb4 #e 99,l4 v4 ,ranke991 ,englische ,geschichte4 ,i1 #d4 #f ,nheres hierber siehe an spterer ,stelle4 #g ,nach den ,niederlanden weist auch die lteste ,kunde ber die ,laterna magica4 ,vgl4 99,f4 ,p4 ,liesegang991 ,christian ,huygens und die ,erfindung der ,zauberlaterne4 7,deutsche opt4 ,wochenschrift #aiai4 ,s4 #aeb u4 #afe47 #h ,siehe darber3 99,servus991 ,die ,geschichte des ,fernrohrs bis auf die neueste ,zeit4 ,berlin #ahhf4 99,petri991 ,das ,mikroskop von seinen ,anfngen bis zu seiner jetzigen ,vervollkommnung4 ,berlin #ahif4 99,m4 v4 ,rohr991 ,die optischen ,instrumente 7,leipzig1 ,teubner1 #aijf71 sowie 99v4 ,rohrs99 ,abhandlungen in der optischen ,wochenschrift4 #i ,die betreffende ,bibelstelle lautet3 ,wiederum fhrte ihn der ,teufel auf einen hohen ,berg und zeigte ihm alle ,reiche der ,welt und ihre ,herrlichkeit4 #aj 99,heller991 ,gesch4 d4 ,phys4 ,i4 #chd4 ,den der ,erfindung zu ,grunde liegenden ,gedanken hat 99,porta99 in seiner ,magia naturalis angedeutet1 jedoch ohne da ihm die ,ausfhrung gelungen wre4 ,es heit dort3 ,konkave ,linsen lassen ferne ,gegenstnde1 konvexe nahe sehr deutlich wahrnehmen4 ,wenn man beide ,linsenarten richtig zusammenzusetzen wte1 so wrde man ferne wie nahe ,gegenstnde deutlich sehen4 #aa ,nach dem ,zeugnis des belgischen ,gesandten 99,borelius994 ,das betreffende1 lateinisch verfate ,schriftstck findet sich in 99,wildes99 ,geschichte der ,optik ,i4 #adg4 wiedergegeben4 #ab 99,wilde991 ,geschichte der ,optik4 ,bd4 ,i4 #aej4 ,in ,middelburg wird noch heute ein ,mikroskop gezeigt1 das 99,jansen99 verfertigt haben soll4 ,es befindet sich im ,besitz der dortigen wissenschaftlichen ,gesellschaft4 ber dieses und andere ,mikroskope von historischem ,interesse siehe den ,bericht von 99,r4 ,biedermann99 ber die ,ausstellung im ,south ,kensington ,museum4 ,berlin #ahgg4 ,s4 #ide4 #ac 99,gerland99 und 99,traumller991 ,geschichte der physikalischen ,experimentierkunst4 ,leipzig4 ,w4 ,engelmann4 #ahii4 ,abb4 #aji4 #ad 99,wolff991 ,gesch4 d4 ,astronomie4 ,s4 #cei4 #ae 99,heller991 ,geschichte der ,physik ,i4 #chf4 #af 99,galilei991 ,sidereus nuntius1 #afaj4 ,le opere di ,galileo ,galilei1 ,ed4 naz4 ,vol4 ,,iii4 ,parte prima4 p4 #fj4 ,firenze #ahib4 #ag 99,johannis ,kepleri99 ,dioptrice4 #afaa4 99,kepleri99 ,opera omnia 7ed4 99,frisch997 ,,ii4 #eae ff4 #ah ,dioptrice1 ,problema ,,lxxxvi4 ,duobus convexis majora et distincta praestare visibilia1 sed everso situ4 #ai 99,ostwalds99 ,klassiker ,bd4 #add4 ,s4 #di4 #bj 99,keplers99 ,dioptrik1 #hi4 ,problem2 es lautet3 ,tribus convexis erecta et distincta et majora praestare visibilia4 #ba ,wie er in seinem ,rosa ,ursina betitelten ,werke mitteilt4 ,siehe an spterer ,stelle4 #bb 99,ostwalds99 ,klassiker4 #add4 799,keplers99 ,dioptrik oder ,schilderung der ,folgen1 die sich aus der unlngst gemachten ,erfindung der ,fernrohre fr das ,sehen und die sichtbaren ,gegenstnde ergeben4 #afaa4 bersetzt von 99,f4 ,plehn994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann1 #aijd74 ,s4 #fa4 #bc 99,ostwalds99 ,klassiker1 #add4 ,s4 #gb4 #bd 99,christoph ,scheiner99 wurde im ,jahre #aege in einem kleinen schwbischen ,orte geboren4 ,mit #bj ,jahren trat er in den ,jesuitenorden ein4 ,er lehrte ,mathematik in ,ingolstadt und ,rom und starb #afej als ,rektor eines ,jesuitenkollegiums4 #be ,nheres darber siehe an spterer ,stelle4 #bf 99,humboldt991 ,kosmos ,,iii4 #chc4 #bg ,rosa ist ein symbolischer ,name fr die ,sonne4 ,das ,adjektiv ,ursina weist darauf hin1 da 99,scheiner99 das ,buch einem ,herzog von ,orsini widmete1 der ihn bei seinen ,untersuchungen untersttzt hatte4 #bh 99,scheiner991 ,oculus1 hoc est fundamentum opticum4 #afai4 #bi 99,scheiner991 ,oculus1 ,liber ,,iii4 ,pars ,i4 ,cap4 ,,vi4 ,refractio radii visorii ex are in tunicam ,corneam4 ,,vii4 ,refractio e ,cornea in humorem ,aqueum4 ,cap4 ,,viii4 ,densitas humorum oculi comparata4 ,cap4 ,,ix4 ,refractio radii ex ,aqueo humore in ,crystallinum4 ,cap4 ,x4 ,refractio crystallino humore in ,vitreum4 ,cap4 ,,xi4 ,refractio e ,vitreo humore in tunicam ,retinam4 #cj 99,libri991 ,histoire des sciences mathmatiques en ,italie4 ,bd4 ,,iii4 ,s4 #bja4 #ca ,in seinen 99,galilei99-,studien handelt 99,e4 ,wohlwill99 von zahlreichen1 das ,leben 99,galileis99 betreffenden ,einzelheiten 7,mitteilungen zur ,gesch4 der ,med4 u4 ,naturwissensch474 99,wohlwill99 unternimmt darin auch die ,nachprfung mancher ,angaben der ,biographen 99,galileis994 ,als erster unter diesen ist 99,niccolo ,gherardini99 zu nennen4 ,er hatte 99,galilei99 #afcc kennen gelernt und gab #ae ,jahre nach 99,galileis99 ,tode die erwhnte ,biographie heraus4 ,auch einem ,schler 99,galileis991 99,vincenzio ,viviani991 verdanken wir eine ,schilderung des ,lebens seines ,meisters4 ,ihr ,titel lautet3 ,raconto istorico della vita di ,galileo ,galilei4 ,eine von 99,wohlwill99 unternommene ,wrdigung der 99,galilei99-,biographie 99,vivianis99 hat ergeben1 da die ,angaben 99,vivianis99 nur mit ,vorsicht aufzunehmen sind4 99,vivianis99 ,darstellung zeigt1 wie manche von ,schlern herrhrende ,biographien1 den ,fehler1 da die ,objektivitt der ,darstellung unter der piettvollen ,gesinnung des ,schriftstellers leidet4 99,wohlwill99 kommt zu dem ,ergebnis1 da die ,angaben 99,vivianis991 fr die eine ,besttigung durch anderweitige ,zeugnisse fehlt1 als hinreichend beglaubigte ,daten nicht angesehen werden knnen4 ,zu weit scheint 99,wohlwill99 zu gehen1 wenn er 99,viviani99 absichtliche ,flschungen vorwirft und z4 ,b4 annimmt1 er habe 99,galilei99 die ,erfindung der ,pendeluhr zugeschrieben1 whrend 99,viviani99 sie sehr wahrscheinlich selbst erfunden habe4 #cb ,forschungen ber die ,vorgnger 99,galileis99 hat 99,p4 ,duhem99 angestellt4 ,siehe darber auch den ,i4 ,band4 #cc 99,galilei991 ,opere complete ed4 ,alberi1 ,,vi4 #aa-ab4 #cd ,allerdings nicht allein wegen seiner ,anhngerschaft an 99,koppernikus994 #ce ,verbrgt ist dies nicht4 ,nach neueren ,untersuchungen handelt es sich sogar wohl nur um eine ,erfindung1 mit der man 99,galilei99 einen besonderen ,nimbus zu verleihen bezweckte4 -- ,nach 99,wohlwill99 799,galilei99-,studien in den ,mitteil4 zur ,gesch4 d4 ,med4 u4 ,naturwissensch4 ,bd4 ,,iv4 ,n4 #bg4 ,s4 #bdg7 ist 99,gustav ,adolf99 sogar niemals in ,italien gewesen4 #cf 99,galilei99 sah zuerst drei ,trabanten4 ,das war am #g4 ,januar #afaj2 einige ,tage spter erblickte er alle vier4 ,darauf verfolgte er ihre ,bewegungen mehrere ,monate sehr genau4 ,zu ,ehren seines ,herrscherhauses nannte 99,galilei99 die ,jupitermonde die ,mediceischen ,gestirne4 ,gegen ,ende des ,jahres #afaj entdeckte 99,galilei99 die ,lichtgestalten der ,venus4 #cg ,aus 99,fabronis99 ,lettere inedite d'uomini illustri1 ,florenz #aggc1 bersetzt von 99,c4 ,j4 ,jagemann994 ,siehe ,geschichte des ,lebens und der ,schriften des 99,galilei99 von 99,c4 ,j4 ,jagemann991 ,weimar #aghc4 #ch ,nach 99,a4 ,b4 ,hanschmann991 99,bernhard ,palissy99 als ,vater der induktiven ,wissenschaftsmethode4 ,leipzig #aijc4 ,s4 #ade4 #ci ,sidereus nuntius4 ,venedig #afaj4 ,diese ,schrift findet sich im dritten ,bande der 99,alberi99schen ,gesamtausgabe der ,werke 99,galileis994 #dj ,so zhlte er im ,sternenbilde der ,plejaden #dj ,sterne1 whrend das unbewaffnete ,auge nur #f erkennt4 ,den ,mond1 den die ,aristoteliker fr eine ,scheibe hielten1 erblickte er als eine ,welt gleich der unsrigen mit ,gebirgen und ,tlern4 ,er war sogar imstande1 die ,hhe der ,mondberge aus der ,lnge ihres ,schattens zu berechnen4 #da 99,fabricius99 und 99,scheiner994 #db ,siehe weiter unten bei 99,kepler994 #dc 99,gerhard ,berthold991 ,der ,magister 99,johann ,fabricius99 und die ,sonnenflecken4 ,leipzig #ahid4 #dd ,de maculis in sole observatis4 ,wittenberg #afaa4 ,ein ,neudruck des sehr seltenen lateinischen ,originals findet sich in der erwhnten ,schrift von 99,g4 ,berthold994 #de ,siehe ,s4 #ac4 #df ,an 99,marcus ,welser994 ,die ,briefe waren vom ,november und ,dezember des ,jahres #afaa datiert und mit dem ,pseudonym ,apelles latens post tabulam unterzeichnet4 #dg ,in der von 99,moritz ,carriere99 gegebenen bersetzung4 ,siehe 99,carriere991 ,die philosophische ,weltanschauung der ,reformationszeit4 ,stuttgart und ,tbingen #ahdg4 ,s4 #aci4 #dh ,dialog ber die beiden hauptschlichsten ,weltsysteme1 das ,ptolemische und das ,koppernikanische1 von 99,galileo ,galilei994 ,aus dem ,italienischen bersetzt und erlutert von 99,emil ,strau994 ,leipzig ,b4 ,g4 ,teubner #ahia4 ,der ,titel des ,originals lautet3 ,dialogo de ,galileo ,galilei sopra i due massimi sistemi del mondo1 ,tolemaico e ,copernicano4 ,,mdcxxxii4 #di ,wie in so vielen ,fllen1 war die ,schule weit beschrnkter und engherziger als der ,meister1 und vieles1 was sie als aristotelisch zu lehren vorgab1 hat 99,aristoteles99 selbst teils gar nicht behauptet1 teils nicht als ,dogma hingestellt6 ,vgl4 99v4 ,lippmann991 ,abhandl4 u4 ,vortrge1 ,bd4 #b1 ,s4 #aec 7ber ,aristoteles74 #ej ,ausgabe von 99,strau99 ,s4 #cg4 #ea ,dialog1 ,s4 #eg4 #eb ,dialog 7,ausgabe von 99,strau997 ,s4 #ha4 #ec ,es geschieht dies im zweiten ,tag des ,dialogs4 #ed ,dialog 7,ausgabe von 99,strau9974 ,s4 #bji4 #ee ,dialog 799,strau9974 ,s4 #chb4 #ef ,dialog4 #d4 ,tag4 #eg ,gleich #abjj ,erdhalbmessern statt #bcjjj4 #eh ,dialog1 ,ausgabe von 99,strau994 ,s4 #ddf4 #ei ,es ist daher zu begren1 da es durch eine mit den ntigen ,erluterungen versehene bersetzung dem deutschen ,leser zugnglicher gemacht wurde4 ,sie erschien #ahia bei 99,b4 ,g4 ,teubner993 99,e4 ,strau991 ,dialog ber die beiden hauptschlichsten ,weltsysteme von 99,galileo ,galilei994 #fj ,siehe ,s4 #bf dies4 ,bds4 #fa ,es sei verwiesen auf 99,gebler991 99,galileo ,galilei99 und die ,rmische ,kurie4 ,nach authentischen ,quellen dargestellt4 ,stuttgart #ahgf-ahhj1 sowie auf 99,wohlwill991 der ,inquisitionsproze des 99,galileo ,galilei994 ,berlin #ahgj4 ,eine neuere ,biographie verffentlichte 99,wohlwill99 unter dem ,titel3 99,galilei99 und sein ,kampf fr die 99,koppernikanische99 ,lehre4 #aiji4 ,hamburg4 ,l4 ,voss4 #fb 99,riccioli991 ,almagestum novum1 lib4 ,,ix4 #fc ,siehe auch 99,g4 ,bertholds99 in der ,zeitschrift fr ,geschichte der ,mathematik 7#ahig7 erschienene ,notiz3 ber den angeblichen ,ausspruch 99,galileis99 ,eppur si muove4 #fd ,seine ,mitteilung ber diese ,entdeckung datiert vom #bj4 ,februar #afcg4 #fe 99,hevels99 ,selenographie1 ,danzig #afdg4 #ff ,er hatte sich deswegen #afaf mit ,philipp ,,iii4 von ,spanien vergeblich in ,verbindung gesetzt 799,s4 ,jagemann994 ,geschichte des ,lebens und der ,schriften des ,g4 ,galilei4 #aghc4 ,s4 #adf74 #fg 99,heller991 ,geschichte der ,physik1 ,i4 #cff4 #fh ,unterredungen und mathematische ,demonstrationen ber zwei neue ,wissenszweige von ,galileo 99,galilei994 ,aus dem ,italienischen bersetzt und herausgegeben von ,a4 v4 99,oettingen994 ,leipzig4 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann #ahij4 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften ,nr4 #aa1 #bd u4 #be4 ,der ,originaltitel lautet3 ,discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze4 ,leyden #afch4 #fi ,s4 ,bd4 ,i4 ,s4 #dcj4 #gj 99,galilei991 ,unterredungen und mathematische ,demonstrationen1 ,dritter und vierter ,tag4 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #c #ga ,dieser ,schlu war nicht zulssig4 ,welche ,rolle hier der ,luftdruck spielt1 war 99,galilei99 allerdings noch unbekannt4 #gb 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #gj4 #gc 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #ga4 #gd 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #gb4 ,da die ,luft schwer sei1 wurde auch schon im ,altertum angenommen4 ,auch 99,lionardo da ,vinci99 und 99,cardano99 schrieben der ,luft ,gewicht zu4 99,cardano99 stellte das ,problem1 das ,verhltnis der ,dichte des ,wassers zu derjenigen der ,luft durch ,wgung zu finden4 ,er hielt die ,luft fr #ejmal so leicht wie ,wasser4 #ge 99,galilei99 gibt nmlich an 799,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa1 ,seite #gb71 sie sei gegen #djjmal leichter1 whrend sie tatschlich #ggcmal so leicht ist4 #gf 99,rafaelo ,caverni991 ,storia del metodo sperimentale in ,italia4 ,tomo ,,iv4 p4 #bfi u4 f4 ,firenze #ahie4 #gg ,commentaria in ,aristotelem ,graeca1 edita consilio et auctoritate ,academiae literarum regiae ,borussicae ,vol4 ,,xvii4 ,philoponi in physicorum libros quinque posteriores4 ,ed4 ,hieronymus ,vitelli1 ,berolini #ahhh1 p4 #fhc4 #gh 99,viviani99 in seinem ,bericht ber das ,leben 99,galileis991 der #afed geschrieben1 aber erst #agag verffentlicht wurde4 99,galilei99 selbst hat diese ,versuche in seinen ,schriften nicht erwhnt1 daraus glaubt 99,wohlwill99 schlieen zu drfen1 da es sich hier nur um eine der in der ,geschichte der ,wissenschaften so hufigen ,legenden handelt 7,mitteilungen zur ,geschichte der ,medizin und der ,naturwissenschaften ,,iv1 #b4 #aije74 ,da brigens 99,galilei99 die ,angaben des 99,aristoteles99 durch ,fallversuche widerlegt hat1 geht aus seiner in den ,unterredungen gegebenen ,darstellung zur ,genge hervor4 ,ob diese ,versuche vom ,turme zu ,pisa oder von einem anderen hohen ,gebude vorgenommen wurden1 ist im ,grunde ohne ,bedeutung4 #gi 99,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung4 ,leipzig #ahhc4 ,s4 #acc4 #hj ,siehe die ,mitteilungen z4 ,gesch4 d4 ,medizin u4 d4 ,naturwiss4 ,,xiv4 ,bd4 ,s4 #aha4 #ha ,dialog1 ,ausgabe von 99,strau991 ,s4 #bcg4 #hb 99,galilei99 braucht hierfr die ,ausdrcke impeto1 energia und momento del descendere4 #hc 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #cj4 #hd 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #be4 #he 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #ce4 #hf 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #ge4 #hg ,den ,isochronismus der ,pendelschwingungen entdeckte 99,galilei99 bereits #aehb whrend seiner ,studienzeit in ,pisa4 #hh ,nheres siehe bei 99,gerland99 und 99,traumller991 ,geschichte der physikalischen ,experimentierkunst1 ,leipzig #ahii1 ,s4 #abj u4 f4 #hi ,nheres berichtet darber 99,a4 ,kistner99 in den ,mitteilungen zur ,geschichte d4 ,medizin u4 d4 ,naturw4 ,bd4 ,,xiv4 ,s4 #bdj4 #ij ,nheres findet sich in der ,abhandlung 99,e4 ,gerlands991 ber die ,erfindung der ,pendeluhr4 ,bibl4 math4 ,,iii4 ,folge1 ,bd4 ,v4 ,s4 #bcd4 #ia ,zeitschrift fr ,instrumentenkunde #ahhh4 ,s4 #gi4 ,die ,zeichnung stellt die erste ,idee der ,anwendung des ,pendels auf die ,uhr dar4 ,sie wurde nach den ,angaben 99,galileis991 der damals schon blind war1 von seinem ,sohne und von seinem ,schler 99,viviani99 angefertigt4 ,nheres siehe im ,bericht ber die ,ausstellung im ,south-,kensington ,museum4 ,berlin #ahgg4 ,s4 #daa u4 f4 #ib 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #hd4 #ic ,s4 ,bd4 ,i4 ,s4 #dcj4 #id ,nheres ber die ,entdeckung dieses ,prinzips siehe bei 99,e4 ,wohlwill991 ,die ,entdeckung des ,beharrungsgesetzes 7,zeitschrift fr ,vlkerpsychologie und ,sprachwissenschaft4 ,bd4 ,,xiv u4 ,,xv47 #ie 99,p4 ,tannery991 ,galile et les principes de la dynamique4 ,siehe auch die ,jahrbcher ber die ,fortschritte der ,mathematik1 ,jahrgang #aija4 #if 99,rosenberger991 ,geschichte der ,physik ,b4 ,,ii4 ,s4 #bbg4 #ig ,der analytische ,ausdruck fr diese ,kurve lautet3 y#b #bpx4 ,fr zwei ,punkte xy und xy erhalten wir y#b #bpx und y#b #bpx4 ,die ,division der beiden ,gleichungen ergibt das oben ausgesprochene ,gesetz3 x 3 x y#b 3 y#b4 #ih 99,galileis99 ,unterredungen und mathematische ,demonstrationen4 ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,fig4 #ajh4 #ii 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #ajg4 #ajj 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #aai4 ,mit dem ,problem der ,kettenlinie befaten sich 99,huygens991 99,leibniz99 und 99,johann ,bernoulli994 ,die erste ,lsung erfolgte #afij durch 99,jakob ,bernoulli99 7,acta ,eruditorum1 ,mai #afij74 #aja 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bd4 ,s4 #ij u4 #ia4 ber die ,ausfhrung dieses ,versuches durch die ,florentiner ,akademie siehe an spterer ,stelle dies4 ,bds4 #ajb 99,benjamin ,robins991 ,new principles of gunnery4 ,london #agdb4 ,nheres siehe an spterer ,stelle4 #ajc ,eingehender hat man diese ,fragen erst in der neuesten ,zeit untersucht4 #ajd ,es ist hier der moderne ,ausdruck gebraucht4 #aje 99,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung4 #ahhc4 ,s4 #dg4 #ajf 99,aristoteles991 ,mechan4 ,probleme 799,poselger9974 ,hannover #ahha4 ,s4 #cd4 ,nheres ber den vermutlichen ,verfasser dieser ,schrift findet sich auf ,s4 #abh des ersten ,bandes4 #ajg 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #be4 ,s4 #dc4 799,galilei991 ,unterredungen und mathematische ,demonstrationen1 fnfter und sechster ,tag74 #ajh 99,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung4 #ahhc4 ,fig4 #aeg4 #aji 99,m4 ,rhlmann991 ,vortrge ber ,geschichte der technischen ,mechanik4 ,leipzig #ahhe4 ,fig4 #ab4 #aaj ,discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua o che in quelle4 #aaa 99,nelli991 ,vita ,i4 p4 #fb4 ,das ,patent datiert vom ,jahre #aeid 799,libri991 l'histoire des mathmatiques en ,italie4 ,,iv4 ,s4 #aig74 #aab 99,nelli994 ,vita e commercio letterario di ,galileo ,galilei4 ,vol4 ,i4 ,losanna #agic4 ,s4 #gb4 #aac 99,traumller99 und 99,gerland991 ,geschichte der physikalischen ,experimentierkunst4 ,leipzig #ahii4 ,s4 #aaf4 #aad ,der ,vorschlag rhrte von 99,galileis99 ,freund 99,sagredo99 her4 #aae 99,sanctorius991 ,professor der ,medizin in ,padua4 #aaf ,harmonicorum libri ,,xii4 ,paris #afcf4 #aag 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #hf4 #aah ,z4 ,b4 99,schwenter99 7,bd4 ,i1 ,s4 #dbd74 #aai ,siehe an spterer ,stelle4 #abj ,dialog ,ausg4 von 99,strau99 ,s4 #dah-dcd und an anderen ,stellen4 #aba ,dialog 799,strau997 ,s4 #gj4 #abb ,dialog 799,strau997 ,s4 #bgh4 #abc ,dialog 799,strau997 ,s4 #dbd4 #abd ,le opere di 99,galileo ,galilei991 ,florenz #ahdb-ahef4 ,sie rhrt von 99,alberi99 her4 #abe 99,favaro991 ,le ,opere di 99,galileo ,galilei994 ,edizione nazionale sotto gli auspicie di ,sua ,maest il ,re d',italia4 ,firenze #ahij u4 f4 99,e4 ,wiedemann99 nennt diese ,nationalausgabe mit ,recht eins der schnsten ,denkmler1 das je ,nationen einem ihrer groen ,gelehrten gesetzt haben4 #abf ,die ,briefe an und von 99,kepler99 erschienen #afgb unter dem ,titel ,epistolae 99,joannis ,kepleri99 et 99,math4 ,berneggeri99 mutuae4 ,sie sind im #a4 ,bande der von 99,ch4 ,frisch99 besorgten groen ,ausgabe der 99,keplerschen99 ,werke zum ,teil abgedruckt4 #abg ,nheres ber 99,bernegger99 und sein ,verhltnis zu 99,galilei99 hat 99,eilhard ,wiedemann99 in den ,berichten der physik4 mediz4 ,soziett in ,erlangen 7,bd4 #cf1 #aijd7 unter dem ,titel1 ,studien zur ,geschichte 99,galileis99 bekannt gegeben4 #abh ,die erste naturwissenschaftliche ,gesellschaft rief 99,porta99 #aefj in ,neapel ins ,leben4 ,sie hie 99,academia secretorum naturae99 und bestand nur kurze ,zeit4 ,im ,jahre #afjc wurde die 99,accademia dei ,lyncei99 7,akademie der ,lchse7 in ,rom gegrndet4 ,sie hatte neben der ,frderung der ,naturwissenschaften knstlerische und literarische ,ziele im ,auge4 ,noch mehr galt dies von der 99,accademia della ,crusca994 #abi ,eins ihrer ,mitglieder 799,antonio ,oliva997 fiel in ,rom der ,inquisition in die ,hnde4 ,um der ,tortur zu entgehen1 nahm er sich durch einen ,sturz aus dem ,fenster seines ,gefngnisses das ,leben4 #acj ,in den ,saggi di naturali esperienze fatte nell' ,accademia del ,cimento1 ,florenz1 #affg4 ,im ,jahre #agca wurden die ,saggi in lateinischer bersetzung von 99,musschenbroek99 herausgegeben3 ,tentamina experimentorum naturalium captorum in ,accademia del ,cimento4 #aca 99,musschenbroek991 ,tentamina experimentorum captorum in ,accademia del ,cimento4 ,,mdcclvi4 ,tab4 ,,ix4 ,fig4 #c4 #acb ,abbildung aus 99,musschenbroeks99 ,bericht ber die ,versuche der ,accademia del ,cimento4 #acc ,de vi repercussionis et motionibus naturalibus a gravitate pendentibus4 ,reggio #afgj4 ,angestellt hatte 99,borelli99 die in diesem ,werk beschriebenen ,versuche schon im ,jahre #afee4 #acd ,siehe ,bd4 ,,ii an spt4 ,stelle4 #ace ,sie rhrt von 99,clairaut99 her und findet sich im #ahi4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern ,s4 #fj u4 f4 auseinandergesetzt4 #acf 99,guericke991 ,experimenta nova ut vocantur ,magdeburgica1 ,cap4 #cg4 #acg 99,cornelius ,drebbel99 wurde geboren zu ,alkmar #afgb4 ,nach einem wechselvollen ,leben gelangte er nach ,england an den ,hof ,jakobs ,i4 ,dort starb er #afcd4 99,drebbel99 war ein ,physiker von dem ,schlage 99,portas99 und 99,kirchers994 ,seine magisch-physikalischen ,versuche beschrieb er in seinem ,traktat von der ,natur der ,elemente4 #ach ber 99,drebbels99 ,apparat1 sowie ber die ,vorgeschichte des ,thermometers im allgemeinen hat 99,e4 ,wohlwill99 in den ,mitteilungen zur ,geschichte der ,medizin und der ,naturwissenschaften berichtet4 ,jahrg4 #aijb4 ,heft #a-d4 #aci ,in seiner ,abhandlung ,neue ,beitrge zur ,vorgeschichte des ,thermometers macht 99,wohlwill99 es wahrscheinlich1 da die ,erfindung dieses ,instrumentes in den ,niederlanden ganz unabhngig von derjenigen in ,italien erfolgte4 7,mitteilungen zur ,geschichte der ,medizin und ,naturwissenschaften4 #aijb4 ,nr4 #d47 #adj 99,musschenbroek991 ,tentamina4 ,tab4 ,i4 ,fig4 #a4 #ada 99,renaldini991 ,philosophia naturalis4 #afid4 ,,iii1 #bgf4 ,nach 99,gerland99 hat 99,huygens99 zum erstenmal1 und zwar schon #affe1 den ,vorschlag gemacht1 den ,schmelzpunkt und den ,siedepunkt des ,wassers als ,fundamentalpunkte zu benutzen 7,zeitschrift fr ,instrumentenkunde ,,xiii1 #cij4 #ahic47 #adb ,abschn4 ,,iii der ,abhandlungen der ,accademia del ,cimento4 ,florenz #affg4 #adc 99,e4 v4 ,lippmann991 ,abhandlungen und ,vortrge zur ,geschichte der ,naturwissenschaften4 ,leipzig #aijf4 #add ,abschnitt ,,iv der ,saggi4 #ade ,abbildung aus 99,musschenbroek993 ,tentamina experimentorum naturalium captorum in ,accademia del ,cimento4 #adf 99,gerland991 ,beitrge zur ,geschichte der ,physik4 ,leopoldina4 ,halle #ahhb4 #adg ,eines dieser ,instrumente befindet sich noch heute im physikalischen ,museum zu ,florenz4 #adh 99,benzenberg991 ,versuche ber das ,gesetz des ,falles1 ber den ,widerstand der ,luft und ber die ,umdrehung der ,erde4 ,dortmund #ahjd4 ,s4 #aja4 #adi ,bologna #affe4 #aej l4 c4 ,s4 #bce u4 f4 #aea ,physico-,mathesis1 s4 ,s4 #b4 #aeb ,physico-,mathesis1 ,s4 #h4 #aec ,physico-,mathesis1 ,propos4 ,,xxii4 #aed ,physico-,mathesis1 ,propos4 ,,xxiv4 ,s4 #bca4 #aee 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #dc4 #aef 99,grimaldi991 ,physico-,mathesis4 ,propos4 ,,xlii4 #aeg ,im ersten ,buche seiner ,physico-,mathesis sucht 99,grimaldi99 in #fj ,propositionen darzutun1 da das ,licht eine ,substanz sei1 im zweiten spricht er sich in einer ,reihe von ,propositionen fr die ,akzidentalitt des ,lichtes1 also fr das ,gegenteil aus4 #aeh 99,rosenberger991 99,newton99 und seine ,prinzipien4 ,s4 #bg4 #aei 99,l4 v4 ,ranke991 ,englische ,geschichte im #ag4 ,jahrhundert1 ,i1 #cbd4 #afj ,ein ,ausspruch 99,bacons993 ,scientia est potentia4 #afa 99,gilbert991 ,physiologia nova de magnete magneticisque corporibus et de magno magnete tellure1 ,london #afjj4 ,auch in ,deutschland erschienen mehrere ,ausgaben1 so in ,stettin #afbh und #afcc1 sowie in ,frankfurt a4 ,m4 #afbi4 ,eine biographische ,skizze ber 99,gilbert99 verffentlichte 99,f4 ,m4 ,feldhaus994 ,winters ,universittsbuchhandlung4 ,heidelberg #aijd4 #afb ,nach anderen ,angaben #aedd4 ,siehe ,mitteilungen z4 ,gesch4 d4 ,mediz4 und ,naturw4 #aijd4 7,bd4 ,,iii2 ,heft #a u4 #b47 ,s4 #aae4 #afc ,ein auf ,deutsch schlecht wiederzugebendes ,diminutiv von ,terra1 die ,erde4 #afd ber 99,petrus ,peregrinus99 siehe auch ,bd4 ,i4 ,s4 #cec4 ,seine ,schrift wurde durch 99,g4 ,hellmann99 von neuem herausgegeben4 ,siehe ,nr4 #aj der von diesem verffentlichten ,neudrucke von ,schriften ber ,meteorologie4 ,nr4 #aj bringt unter dem ,titel ,rara ,magnetica die seltensten und wichtigsten ,abhandlungen ber den ,erdmagnetismus aus der ersten bis 99,gilbert99 reichenden ,periode4 #afe 99,gilbert991 ,de magnete1 ,buch ,,ii1 ,kapitel ,,ii4 #aff ber die ,verwendung der ,magnetnadel bei der ,anlage von ,gruben berichtet 99,agricola99 7#adij-aeee7 in seinem ,werke ,de re metallica4 #afg 99,gilbert991 ,de magnete1 ,i1 #a4 ,diese ,messung rhrt von 99,robert ,norman99 her4 ,die erste1 jedoch sehr ungenaue ,beobachtung der ,inklination erfolgte im ,jahre #aedd durch den ,deutschen 99,georg ,hartmann994 #afh 99,gilbert991 ,de magnete4 ,lib4 ,,ii4 ,cap4 ,,vi4 #afi 99,gilbert991 ,de magnete ,,ii1 ,cap4 ,,iv4 #agj hnliche ,gedanken wie bei 99,gilbert99 begegnen uns auch bei 99,descartes991 und man kann annehmen1 da dieser seine ,wirbeltheorie unter dem ,einflu von 99,gilberts99 ,lehren entwickelt hat 799,m4 ,l4 ,hoppe991 ,die ,abhngigkeit der ,wirbeltheorie des 99,descartes99 von 99,gilberts99 ,lehre vom ,magnetismus4 ,halle a4 ,s4 #aiad74 #aga ,solche ,versuche stellte auch schon 99,galilei99 an4 ,siehe ,s4 #gg dies4 ,bds4 #agb 99,gilbert991 ,de magnete4 ,cap4 ,,xx4 #agc 99,otto von ,guericke991 ,de vacuo spatio4 #afgb4 ,tafel ,,xviii4 ,fig4 #e4 #agd 99,hoppe991 ,geschichte der ,elektrizitt4 ,leipzig #ahhd1 ,s4 #e4 #age 99,bacon991 ,novum organon4 #afaj4 bersetzt und erlutert von 99,j4 ,h4 v4 ,kirchmann991 ,berlin1 #ahgj4 #agf 99,telesio99 7,bernardinus ,telesius7 schrieb in der ,vorrede zu diesem naturphilosophischen ,buch1 er knne nicht begreifen1 da so viele ausgezeichnete ,mnner sich durch die ,jahrhunderte mit der aristotelischen ,physik zufriedengegeben htten4 ,er grndete eine ,vereinigung1 die sich die ,aufgabe stellte1 die ,natur zu ergrnden und die ,philosophie des 99,aristoteles99 zu beseitigen4 ,diese ,vereinbarung wurde durch die ,kurie aufgelst4 ,nach 99,telesio99 gibt es nur drei ,prinzipien1 ein vllig passives1 den ,stoff1 und zwei bewegende1 die ,wrme und die ,klte4 ,erstere dehnt den ,stoff aus1 letztere zieht ihn zusammen4 ,die experimentelle ,erforschung der ,natur hat 99,telesio99 nicht gefrdert4 ,sein ,verdienst ist1 da er die ,menschheit vom ,autorittsglauben freizumachen suchte4 #agg ,nheres ber ihn und seine ,beziehung zu 99,bacon99 findet man in dem ,buche von 99,a4 ,b4 ,hanschmann991 99,bernhard ,palissy99 als ,vater der induktiven ,wissenschaftsmethode4 ,leipzig #aijc4 ber 99,palissy99 siehe auch ,bd4 ,i dies4 ,werkes ,s4 #dch1 #ddd1 #dde4 #agh 99,l4 v4 ,ranke991 ,englische ,geschichte4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #ace4 #agi ,siehe 99,draper991 ,geschichte der geistigen ,entwicklung ,europas4 ,leipzig #ahda4 ,s4 #ebg u4 f4 #ahj ,novum organum scientiarum4 ,lugd4 ,bat4 #afde4 ,kap4 #dh1 ,s4 #cff4 #aha ,eine scharfe1 aber in mancher ,hinsicht gerechte ,beurteilung 99,bacons99 rhrt von 99,liebig99 her 7,ueber 99,bacon99 und die ,methode der ,naturforschung1 ,mnchen #ahfc73 99,bacons99 ,urteil ber 99,gilbert99 und 99,coppernikus99 ist sein eigenes wissenschaftliches ,todesurteil4 ,die ,tatsachen1 die 99,gilbert99 entdeckte1 hielt 99,bacon99 fr ,fabeln 7,nov4 ,organ4 ,,ii4 ,aph4 #dh7 und 99,coppernikus99 erklrt er fr einen ,schwindler 7,glob4 intell4 ,cap4 ,,vi74 ,das ,vernichtende fr 99,bacon99 ist1 da er beide verurteilt1 weil er ihrer ,forschungsmethode die ,berechtigung abspricht4 7,nov4 ,org4 ,i4 ,aph4 #fd47 99,liebig99 hat es von philosophischer ,seite an ,entgegnungen zugunsten 99,bacons99 nicht gefehlt4 ,das zutreffende ,urteil ist auf der mittleren ,linie zu finden1 der die ,darstellung des vorliegenden ,werkes gefolgt ist4 ,vgl4 99v4 ,lippmann99 in ,abhandl4 u4 ,vortrge ,bd4 ,i3 ,bacon4 #ahb ,die gleiche ,forderung ist oft und lange vor 99,comenius99 erhoben worden4 ,es kam aber vor allem darauf an1 wie 99,galilei99 sich ausdrckt1 die ,sprache und die ,schriftzeichen verstehen zu lernen1 worin dieses ,buch geschrieben ist4 ,erst dann knne es verstanden werden4 ,auch die bliche ,art der philologischen ,ausbildung wurde angegriffen4 ,gegen sie wandte sich besonders der geistreiche 99,montaigne99 7#aecc-aeib71 der zu dem ,urteil gelangte1 da der ,zgling durch das jahrelange ,studium der griechischen und der lateinischen ,sprache dummer werde1 als er war1 da er von ,hause fortging4 #ahc ,der gregorianische ,kalender schaltet somit in #djj ,jahren #ig ,tage ein2 sein ,fehler betrgt fr diesen ,zeitraum nur #j1abb ,tage4 #ahd ,die evangelischen ,stnde des ,deutschen ,reiches nahmen den gregorianischen ,kalender #agjj an4 ,england folgte erst #ageb1 whrend die griechisch-katholische ,kirche sich bis auf den heutigen ,tag ablehnend verhalten hat4 #ahe ,rosa ,ursina sive sol ex admirando facularum et macularum suarum phaenomeno varius4 #afcj4 #ahf 99,kstner991 ,geschichte der ,mathematik4 ,,iv4 ,s4 #bdg4 #ahg ,siehe 99,gnther991 ,kepler u4 ,galilei4 ,e4 ,hofmann ,co41 ,berlin4 #ahif4 #ahh ,siehe 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher4 #c4 ,auflage1 ,abschnitt #ab4 ,es handelt sich um den 99,halley99schen ,kometen4 ,eine volkstmliche ,darstellung der ,lehren 99,keplers99 bringt das ,buch 99,l4 ,gnthers991 ,die ,mechanik des ,weltalls4 ,leipzig #aiji4 #ahi 99,breitschwerdt991 ,j4 ,keplers ,leben und ,wirken4 #ahca4 ,s4 #ga4 #aij ,prodromus dissertationum cosmographicarum continens ,mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium coelestium a 99,joanne ,keplero994 ,tbingen #aeif4 #aia ,ein ,bild des ,lebens und ,schaffens 99,tychos99 hat 99,j4 ,e4 ,l4 ,dreyer99 geliefert3 99,tycho ,brahe991 ein ,bild wissenschaftlichen ,lebens und ,arbeitens im #af4 ,jahrhundert4 ,autorisierte deutsche bersetzung von 99,m4 ,bruns994 ,,xii1 #dcd ,s4 ,karlsruhe1 #ahid4 #aib 99,friedrich ,,ii499 #aic ,namens ,hven4 #aid ,nach 99,tychos99 ,mechanica4 #afjb4 #aie ,brief an 99,rothmann99 vom #bd4 #aa4 #aehi4 99,tychonis ,brahe991 epistolarum astronomicarum libri4 #afaj4 #aif ,bei ,annahme des koppernikanischen ,systems nmlich4 #aig ,siehe den #ff4 ,abschnitt von 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aijh4 #aih 99,tycho ,brahe991 ,de mundi aetherei recentioribus phaenomenis4 ,liber secundus4 ,prag #afjc4 ,figur auf ,s4 #dfc4 #aii ,im ,jahre #aehg4 #bjj #aehh4 #bja 99,laplace99 sagt in seiner ,darstellung des ,weltsystems 7,ausgabe von 99,hauff9971 der ,name aller derjenigen1 welche ihre ,gewalt mibrauchten1 um die ,fortschritte der ,vernunft aufzuhalten1 msse der ,verwnschung aller ,zeitalter preisgegeben werden4 ,als 99,tychos99 grten ,widersacher nennt 99,laplace99 7,bd4 ,,ii1 ,s4 #bgh7 den dnischen ,minister 99,walchendorp994 #bjb 99,guericke991 ,de vacuo spatio4 lib4 ,i4 ,icon4 ,,iii4 #bjc ,de motibus stellae 99,martis991 ,pars ,secunda1 ,cap4 #g4 #bjd ,siehe 99,johannes ,frischauf991 ,grundri der theoretischen ,astronomie und der ,geschichte der ,planetentheorien4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aijc4 #bje ,de motibus stellae ,martis4 ,prag #afji1 ,opera omnia ed4 99,frisch994 ,,iii4 #ace ff4 #bjf ,am #bd4 ,oktober #afja4 #bjg ,die ,hexenverfolgungen haben mit dem ,ende des #ae4 ,jahrhunderts mehr als zweihundert ,jahre wie die ,pest gewirkt4 ,nheres siehe bei 99,binz991 ,doktor 99,johann ,weyer991 ein rheinischer ,arzt1 der erste ,bekmpfer des ,hexenwahns4 ,berlin #ahif4 ,das ,unheil ging von der ,kirche aus4 ,seine ,ausrottung erfolgte durch die der ,naturwissenschaft zu verdankende ,aufklrung4 ,als ,beweis fr die ,verblendung jener ,zeit mgen folgende ,zeilen eines berhmten ,theologen dienen4 ,sie sind einem ,buche entnommen1 da auf ,befehl 99,joachims99 von ,brandenburg verfat wurde4 ,es heit dort von den ,hexen3 ,kein ,glied ist an unserem ,krper1 dem sie nicht schaden knnen4 ,meist machen sie die ,menschen besessen und lassen sie von den ,dmonen kreuzigen4 ,mit letzteren treten sie sogar in fleischliche ,verbindung4 ,kein ,ort ist so klein1 wo man nicht eine ,hexe findet4 ,aber selten findet sich ein ,inquisitor4 ,da sich letztere auf kirchliches ,gehei bald einstellten1 beweist die ,tatsache1 da allein in der ,gegend von ,bormio die von 99,innocenz ,,viii499 eingesetzten ,inquisitoren in einem ,jahre #da ,hexen verbrannten4 #bjh ,tabulae ,rudolphinae4 ,ulm #afbg4 ,opera omnia 7ed4 99,frisch9971 ,,vi4 #ffa4 #bji 99,brgi991 ein ,schweizer 7#aeeb-afcb71 und 99,napier99 oder 99,neper991 ein ,schotte 7#aeej-afag71 machten die so wichtige ,erfindung der ,logarithmen unabhngig voneinander4 99,brgi99 war zuerst ,gehilfe an der vom ,landgrafen von ,hessen unterhaltenen ,sternwarte zu ,cassel4 ,spter leitete er diese ,sternwarte1 trat aber bald nach dem ,tode seines frstlichen ,gnners in den ,dienst 99,rudolfs des ,zweiten99 ber und wurde so zum ,mitarbeiter 99,keplers994 #baj ,de motibus stellae ,martis1 ,cap4 #ei 7,opera1 edit4 99,frisch991 ,bd4 ,,iii74 #baa ,opera omnia 7ed4 99,frisch997 ,i4 #ajf4 #bab ,harmonices mundi lib4 ,v4 #bac ,opera omnia ,v4 #bgi4 #bad ,da sich die ,massen bei gleicher ,dichte wie die ,volumina verhalten4 ,in ,wahrheit betrgt das ,volumen der ,erde etwa das #ej;fache von dem des ,mondes1 whrend sich die ,dichten beider ,weltkrper wie #a 3 #j1f verhalten4 ,die betreffende ,stelle findet sich in 99,keplers99 ,astronomia nova 7,opera omnia ,,iii1 #aea74 #bae ,nach einem von 99,kstner99 in seiner ,geschichte der ,mathematik ,bd4 ,,iv4 #cfj mitgeteilten ,auszug der ,epitome astronomicae copernicanae 99,keplers994 #baf 99,joannis ,kepleri99 ,phaenomenon singulare seu ,mercurius in sole4 ,leipzig #afji4 7,opera omnia1 ed4 99,frisch994 ,,ii1 #gic47 #bag ,in 99,einhards99 ,vita ,caroli ,magni 7herausgegeben von 99,jaff99 #ahgf7 wird berichtet1 der ,merkur sei im ,april des ,jahres #hjg quasi parva macula nigra vor der ,sonnenscheibe gesehen worden4 #bah ,opera omnia1 ,,ii1 ,s4 #hje4 #bai ,durch ,dr4 99,g4 ,berthold994 #bbj ,siehe das ,vorwort zu der erwhnten ,ausgabe ,dr4 99,bertholds994 ber 99,keplers99 ,stellung zur ,astrologie siehe auch ,s4 #aae dieses ,bandes4 #bba ,der ,prediger 99,david ,fabricius99 war nicht etwa ein ,mann1 der sich mit der ,astronomie nur oberflchlich aus ,liebhaberei befate1 sondern er hat nach 99,tycho ,brahes99 ,tode die erste ,stelle unter den beobachtenden ,astronomen eingenommen4 ,so urteilt wenigstens 99,kepler991 mit dem 99,fabricius99 in regem ,briefwechsel stand4 ,fr die ,bestimmung der ,marsbahn hat 99,kepler99 durch 99,fabricius99 viel wertvolles ,material erhalten4 99,david ,fabricius99 gehrte auch zu den ersten1 die das ,fernrohr zu astronomischen ,zwecken benutzten4 ,wahrscheinlich brachte es ihm sein ,sohn 99,johann991 der sich #afaj als ,student der ,medizin in ,leyden aufhielt1 aus ,holland mit4 ,mit einem solchen ,fernrohr entdeckte 99,johann ,fabricius99 im elterlichen ,hause die ,sonnenflecken4 ,er stellte darauf unter ,aufsicht seines ,vaters eine ,reihe von ,beobachtungen zusammen und verffentlichte deren ,ergebnis in einer ,schrift1 die #afaa unter dem ,titel ,de ,maculis in sole observatis 7,von den ,sonnenflecken7 erschien4 7,nheres darber siehe ,bd4 ,,ii4 ,s4 #bf47 #bbb ,erschienen #afah-afba in ,linz und ,frankfurt2 ,opera omnia ,,vi1 #aac u4 f4 #bbc ,somnium 99,kepleri99 von 99,ludwig ,kepler99 dem ,sohne4 ,frankfurt #afcd4 ,eine deutsche1 mit ,erluterungen versehene ,ausgabe besorgte 99,l4 ,gnther991 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #ahih4 #bbd 99,gnther99 hat auch diese ,anmerkungen bersetzt und erlutert4 99,l4 ,gnther991 99,keplers99 ,traum vom ,monde4 ,leipzig #ahih4 #bbe 99,gnther991 99,keplers99 ,traum4 ,s4 #abi u4 f4 #bbf ,a4 a4 ,o4 ,s4 #agd4 #bbg ,siehe auch 99,h4 ,hankel991 ,die ,entwicklung der ,mathematik4 ,tbingen #ahfi4 ,s4 #bf4 #bbh ,ad ,vitellionem ,paralipomena4 ,frankfurt #afjd 7,gesamtausgabe von 99,frisch99 ,,ii1 #aai74 #bbi 99,johannis ,kepleri99 ,dioptrice4 ,augsburg #afaa 7,gesamtausgabe von 99,frisch99 ,,ii4 #eae74 -- 99,keplers99 ,dioptrik wurde neuerdings von 99,plehn99 in deutscher bersetzung als ,band #add von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften herausgegeben 7,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann1 #aijd74 #bcj ,siehe ,s4 #acc ds4 ,bds4 #bca ,ad ,vitellionem ,paralip4 ,cap4 ,i1 ,prop4 ,,ix4 7,edit4 99,frisch994 ,,ii1 #aac74 #bcb ,der vollstndige ,titel lautet3 ,ad ,vitellionem ,paralipomena1 quibus ,astronomiae pars optica traditur4 ,frankfurt #afjd4 ,ausgabe von 99,frisch99 ,,ii4 #aai-cig4 ,der ,pole 99,vitello99 799,vitellio997 lebte um #abgj4 ,er war also ein ,zeitgenosse 99,roger ,bacons994 99,vitello99 hat seine ,optik1 die im wesentlichen in einer ,wiedergabe der ,lehren 99,alhazens99 besteht1 in ,italien verfat4 ,sie erschien wiederholt gedruckt4 ,am bekanntesten ist die ,ausgabe von 99,risner99 7,basel1 #aegb74 #bcc ,letzteres wird damit begrndet1 da das ,licht nichts ,stoffliches sei 7quia lux materia caret74 #bcd ,sicut se habent sphaericae superficies1 quibus origo lucis pro centro est1 amplior ad angustiorem3 ita se habet fortitudo seu densitas lucis radiorum in angustiori ad illam in laxiori sphaerica superficie4 #bce ,dies geschah durch 99,harriot991 ,epist4 ad 99,keplerum99 scriptae2 ed4 99,hanschii991 #bcc2 #afjf4 ,siehe auch 99,wilde991 ,geschichte der ,optik4 ,i4 #aij4 #bcf ,ad ,vitellionem4 cap4 #b4 ,opera omnia ,,ii4 #aec4 -- ,einen berblick ber den ,inhalt dieses ,werkes1 das die optischen ,grundlagen der ,astronomie entwickelt1 gibt 99,f4 ,plehn99 im ,archiv fr ,optik4 ,i4 ,bd4 ,s4 #ge u4 f4 #aijh4 #bcg 99,wilde991 ,geschichte der ,optik4 ,i4 #ahh4 #bch 99,poggendorff991 ,geschichte der ,physik4 ,s4 #afg4 #bci 99,johannis ,kepleri99 ,dioptrice #afaa4 ,opera omnia ,,ii4 ,s4 #eae-efg4 #bdj 99,johannes ,keplers99 ,dioptrik oder ,schilderung der ,folgen1 die sich aus der unlngst gemachten ,erfindung der ,fernrohre fr das ,sehen und die sichtbaren ,gegenstnde ergeben4 #afaa4 bersetzt und herausgegeben von 99,ferdinand ,plehn994 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 ,nr4 #add4 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #aijd4 #bda 99,keplers99 ,dioptrice1 ,figur zu ,problema ,,iv 7,editio 99,frisch99 ,,ii1 #ebh74 #bdb ,dioptrice1 ,,xiii4 ,propositio 7,edit4 99,frisch99 ,,ii1 #ecj73 ,nullus radius1 qui intra corpus crystalli super unam ejus superficiem plus #db inclinatur a vertice1 potent illam superficiem penetrare4 #bdc ,dioptrik1 ,lehrsatz ,,xii4 #bdd ,das ,komplement des #db betragenden ,brechungswinkels4 #bde ,der von 99,snellius99 gefundene ,ausdruck lt sich leicht in den gebruchlichen umwandeln4 ,man geht von der oben gegebenen ,abb4 #dg aus und schlgt um ,c einen ,kreis mit ,,ca als ,einheit 7siehe ,abb4 #dh74 ,dann ist sin 7,einfallsw47 ,,de und sin 7,brchsw47 ,,af1 ferner ist ,,ac 3 ,,cb sin 7#ahj - 7 3 sin sin 3 sin ,,de 3 ,,af4 ,ist nun ,,ac 3 ,,cb konstant1 und zwar fr ,luft und ,wasser #c 3 #b1 so gilt dasselbe von sin 3 sin 1 da wir diesen ,ausdruck gleich ,,ac 3 ,,cb gefunden haben4 #bdf 99,descartes99 ,dioptrik1 ,kapitel #b4 ,nheres ber 99,descartes'99 ,anteil an der ,entdeckung des ,brechungsgesetzes siehe in der bezglichen ,abhandlung von 99,p4 ,kramer99 7,abhandlungen zur ,geschichte der ,mathematik4 #d4 ,heft4 #ahhb71 sowie in der ,abhandlung von 99,h4 ,wieleitner99 ,das ,brechungsgesetz bei 99,descartes99 und 99,snellius99 7,natur und ,kultur1 #ac4 ,jahrgang4 ,s4 #djc-djf74 #bdg ,lehrsatz ,,xxxix4 #bdh ,siehe auch 99,wilde991 ,geschichte der ,optik4 ,berlin #ahch4 ,bd4 ,i4 ,s4 #bja4 #bdi ,die hnlichkeit des ,auges mit der ,dunkelkammer findet man zuerst bei 99,lionardo da ,vinci99 erwhnt4 99,porta991 dem wir die erste abendlndische ,beschreibung der ,dunkelkammer verdanken1 betrachtete die hintere ,wand des ,auges als einen ,hohlspiegel1 von dem aus das ,licht nach der ,mitte des ,auges gelange1 um dort wahrgenommen zu werden4 ,der ,nachweis1 da die ,linse des ,auges ein ,bild auf die ,netzhaut wirft1 erfolgte indessen schon vor 99,scheiner99 799,arauzi99 #aehg74 ,das ,auge eines ,tieres wurde auf der hinteren ,seite mit einem ,ausschnitt versehen4 ,in diesem ,ausschnitt fing man das ,bild eines vor dem ,auge befindlichen ,lichtes auf4 99,e4 ,pergens991 ,geschichtliches ber das ,netzhautbildchen und den ,optikuseintritt4 ,klinisches ,monatsblatt fr ,augenheilkunde4 ,bd4 #db1 ,i4 ,s4 #acg-adc4 #bej ,in ,vitellionem ,paralipomena4 ,cap4 ,v4 #bea 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #add 7,dioptrik71 ,s4 #bf-cd4 #beb ,siehe an spterer ,stelle dieses ,werkes4 #bec ,dioptrik1 ,lehrsatz #fb4 #bed 99,wilde991 ,geschichte der ,optik1 ,i4 ,s4 #aii4 #bee 99,hirschberg991 ,die ,optik der alten ,griechen4 ,zeitschr4 f4 ,psychologie und ,physiol4 d4 ,sinnesorgane4 ,bd4 ,,xvi4 ,s4 #cej4 ,siehe auch ,bd4 ,i ds4 ,werkes ,s4 #bfg4 #bef ,ad ,vitellionem ,paralipomena4 ,frankfurt #afjd4 ,cap4 ,v4 ,propos4 ,,xxviii 7,edit4 99,frisch99 ,,ii1 #bee47 #beg 99,kepler991 ,dioptrice ,,lxiv1 ,propositio4 7,ed4 99,frisch99 ,,ii1 #edj47 #beh ,siehe 99,wilde991 ,geschichte der ,optik ,i1 #bed4 #bei ,siehe ,s4 #ad u4 f4 ds4 ,bds4 #bfj ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker d4 exakt4 ,wiss4 ,nr4 #bj1 ,s4 #ab u4 #ac4 #bfa 99,hevelius991 eigentlich 99,hewelke994 #bfb ,selenographia seu descriptio lunae et macularum ejusdem4 #bfc 99,wolf991 ,geschichte der ,astronomie4 ,s4 #cif4 #bfd ,nheres ber das mutmaliche ,schicksal dieser ,briefe siehe in 99,poggendorffs99 ,geschichte der ,physik4 ,s4 #ddh4 #bfe ,eine englische ,ausgabe besorgte 99,newton99 7,cambridge #afha74 #bff ,in seiner ,pratique d',arithmtique4 ,leyden #aehe4 #bfg ,in seiner ,pratique d',arithmtique4 #bfh ,zuerst in dem ,rechenbuch des 99,johannes ,widmann99 von ,eger1 das #adhi in ,leipzig erschien4 ,erwhnt seien auch die ,rechenbcher von 99,adam ,riese991 dessen ,verdienst um die ,kunst des ,rechnens ja sprichwrtlich geworden ist4 ,die ,rechenbcher 99,adam ,rieses99 haben wissenschaftlich keine ,bedeutung2 sie waren aber praktisch recht brauchbar und sehr verbreitet4 ber die ,species1 die ,progressionen1 die ,bruchrechnung und die ,regel de tri gehen sie kaum hinaus4 99,adam ,riese99 7#adib-aeei7 war ,bergbeamter in ,annaberg und leitete gleichzeitig eine ,schule1 in der er besonders das ,rechnen lehrte4 #bfi 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #dgi4 #bgj ,anfnge hierzu finden sich schon bei 99,aristoteles994 #bga 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #eha4 #bgb ,nheres siehe 99,cantor99 ,,ii4 ,s4 #gah4 #bgc 99,suter991 ,geschichte d4 mathem4 ,wissenschaften4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #ai4 #bgd 99,o4 ,stolz991 ,gren und ,zahlen4 ,leipzig #ahia4 ,s4 #aa4 #bge 99,scipione del ,ferro991 #aejh4 #bgf 99,tropfke99 ,i4 ,s4 #bhe4 #bgg 99,luigi ,ferrari991 #aebb-aefe4 #bgh 99,gau99 #agii und 99,abel99 #ahbd4 #bgi ,verffentlicht in 99,descartes'99 ,geometrie im ,jahre #afcd4 ,eine deutsche ,bearbeitung des ,werkes lieferte 99,schlesinger994 ,berlin #ahid4 #bhj 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #ghj4 #bha 99,cantor99 ,,ii4 ,s4 #fje4 #bhb ber 99,euklids99 drei ,bcher ,porismen siehe 99,cantor99 ,i4 ,s4 #bci u4 f4 ,vielleicht hngt der ,ausdruck mit 1 ich forsche1 zusammen2 jedenfalls verstand man darunter einen ,satz1 der ein neues ,problem anregte und einschlo4 799,cantor99 ,i4 ,s4 #bia47 #bhc 99,fermat99 entwickelte seine analytisch-geometrische ,methode in seiner ,schrift3 ,ad locos planos et solidos isagoge4 ,die ihm 99,descartes99 gegenber zugeschriebenen ,priorittsansprche sind schwer zu entscheiden1 weil 99,fermat99 sich zumeist darauf beschrnkte1 die ,ergebnisse seiner ,forschungen in ,paris lebenden ,mathematikern 7besonders 99,mersenne997 brieflich mitzuteilen4 ,seine ,werke und ein groer ,teil seiner ,briefe wurden erst lngere ,zeit nach seinem ,tode verffentlicht4 99,fermat991 ,varia opera4 ,tolosae #afgi4 #bhd ,elemente ,,vi4 #bg4 #bhe ,bei 99,regiomontan99 begegnet uns z4,b4 die ,aufgabe1 festzustellen1 von welchem ,punkte der ,erdoberflche eine #aj ,fu lange senkrechte ,stange1 die #d ,fu ber dem ,boden endigt1 am grten erscheint4 ,eine ,lsung hat 99,regiomontan99 indessen nicht gegeben4 ,im #af4 ,jahrhundert 7bei 99,tartaglia997 begegnet uns ferner die ,aufgabe1 eine bestimmte ,zahl so zu teilen1 da das ,produkt dieser ,teile multipliziert mit ihrer ,differenz den grten ,wert hat4 #bhf ,methodus ad disquirendum maximum et minimum 799,fermat991 ,opera varia ,s4 #fc u4 f474 99,fermat99 wandte seine ,methode schon #afbi1 also lange vor dem ,erscheinen des 99,descartes99'schen ,werkes an4 799,cantor99 ,,ii4 ,s4 #ghb47 #bhg de la moindre action4 #bhh ,der ,gedanke findet sich bei 99,pappus994 ,s4 auch 99,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung4 ,s4 #cig4 #bhi 99,dhring991 ,kritische ,geschichte der allgemeinen ,prinzipien der ,mechanik4 ,berlin #ahgc4 ,s4 #bij4 #bij ,methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes2 neuerdings in 99,ostwalds99 ,klassikern ,nr4 #df in deutscher bersetzung erschienen4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #bia ,les lois du mouvement et du repos1 dduites d'un principe mtaphysique4 ,histoire de l',acadmie de ,berlin #agdf4 p4 #bij4 #bib ,siehe den #h4 ,abschnitt des ,,iii4 ,bandes4 #bic 99,archimedes99 7ed4 99,nizze997 ,seite #ab-bc4 ,siehe auch3 99,dannemann991 ,die ,naturwissenschaften in ihrer ,entwicklung4 ,bd4 ,i4 ,s4 #afd u4 f4 #bid ,a4 a4 ,o4 ,s4 #afc4 #bie ,de motibus stellae ,martis3 ,cap4 #ei1 #e4 ,opera 99,kepleri99 7ed4 99,frisch997 ,,iii1 #dja4 #bif 99,zeuthen991 ,geschichte der ,mathematik im #af4 und #ag4 ,jahrhundert4 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #aijc4 ,s4 #bee4 #big ,nova ,stereometria ,doliorum vinariorum4 ,linz #afae4 ,opera omnia 7ed4 99,frisch997 ,,iv1 #eee4 ,unter dem ,titel ,neue ,stereometrie der ,fsser aus dem ,lateinischen bersetzt und herausgegeben von 99,r4 ,klug994 ,bd4 #afe von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aijh4 #bih ,opera omnia ,,iv4 #ege4 #bii ,opera 99,kepleri99 ,,iv1 #ehd-ehe4 #cjj 99,kepleri99 ,opera omnia 7ed4 99,frisch997 ,,iv1 #fjg-fji4 #cja 99,bonaventura ,cavalieri99 wurde #aeih in ,bologna geboren4 ,er war ,schler und spter ,freund 99,galileis994 ,nachdem 99,cavalieri99 in ,bologna als ,professor der ,mathematik gewirkt hatte1 starb er dort im ,jahre #afdg4 #cjb ,geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota4 #cjc ,das ,werk 99,guldins99 erschien #afce-afda unter dem ,titel ,centrobaryca4 99,paul ,guldin99 wurde #aegg in ,st4 ,gallen geboren2 er war ,jesuit und wirkte als ,lehrer der ,mathematik in ,rom und an anderen ,orten4 99,guldin99 starb #afdc4 #cjd 99,gerhard991 ,geschichte der ,mathematik in ,deutschland4 ,s4 #acj4 #cje ,arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi in curvilineorum quadraturam #afee4 99,john ,wallis99 wurde #afaf in einem kleinen ,orte der ,grafschaft ,kent geboren und wirkte als ,professor der ,mathematik in ,oxford4 ,er gehrt zu den ,begrndern der ,royal ,society und starb im ,jahre #agjc4 #cjf 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,,ii4 ,s4 #hbb4 #cjg ,der ,brief wurde im ,oktober #afgd an 99,leibniz99 gesandt4 #cjh ,nova methodus pro maximis et minimis itemque tangentibus444 7,acta eruditorum #afhd74 #cji ,de geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum4 ,acta eruditor4 #afhf4 #caj ,method of fluxions4 ,london #agcf4 ,geschrieben hatte 99,newton99 dieses ,werk schon #afga4 #caa 99,fatio de ,duillier499 #cab ,rflexions sur la metaphysique du calcul4 infinitesimal #agig4 #cac 99,ren ,descartes99 799,cartesius997 wurde #aeif in der ,touraine geboren und starb #afej in ,stockholm1 wohin er durch die ,knigin 99,christine99 von ,schweden berufen worden war4 ,vorher hatte er nach einer unsteten ,jugend viele ,jahre in ,holland gelebt4 #cad 99,pierre ,gassendi991 geboren #aeib in der ,provence1 gestorben in ,paris im ,jahre #afee1 ist der ,erneuerer der atomistischen ,lehre 99,epikurs994 ber das ,verhltnis 99,epikurs99 zu 99,demokrit99 siehe ,bd4 ,i4 ,s4 #ge4 ,nach 99,gassendi99 wurde eine bestimmte ,anzahl von ,atomen geschaffen4 ,sie sind der ,urgrund aller ,dinge4 ,auer den ,elementen bestehen daher auch das ,licht1 die ,wrme usw4 aus ,atomen4 ,sie sind unteilbar1 von bestimmter ,gre und ,gestalt1 schwer1 absolut hart und undurchdringlich4 ,zwischen den ,atomen befindet sich der leere ,raum4 ,kurz1 in den ,grundzgen und mit nur geringen ,abnderungen entwickelt 99,gassendi99 in seiner ,physica corpuscularis die zuerst von 99,demokrit99 aufgestellten ,lehren der materialistischen ,weltanschauung4 7,nheres siehe bei 99,lange99 in seiner ,geschichte des ,materialismus und ,kritik seiner ,bedeutung fr die ,gegenwart4 #ahhb4 ,s4 #ahd u4 f47 #cae ,brief von 99,huygens99 an 99,leibniz99 vom #aa4 ,juli #afib4 99,chr4 ,hugenii99 exercitationes mathem4 ed4 ,uylenbroek4 ,hag4 ,com4 #ahcc4 ,i1 #acf4 #caf ,novum organum4 ,lugd4 ,bat4 #afde4 ,lib4 ,,ii4 ,art4 #cg4 p4 #bid4 #cag ,cogitata physico-mathematica4 ,parisiis #afdd4 p4 #ba4 #cah ,aristarchus ,samius1 de mundi systemate ,parisiis #afdd1 p4 #b4 ,vgl4 99,j4 ,c4 ,fischer991 ,geschichte der ,physik4 #ahja4 ,bd4 ,i4 ,s4 #bgb4 #cai ,de motionibus naturalibus4 ,lugd4 ,bat4 #afhf4 c4 ,,vi4 p4 #aff4 #cbj ,epitome astronomiae4 #afba4 ,lib4 ,,iv4 p4 #eaj4 99,leibniz99 macht an verschiedenen ,stellen darauf aufmerksam1 da zuerst 99,kepler99 diesen ,begriff einer ,trgheit eingefhrt habe4 ,anstze zu ihm finden sich nach 99v4 ,lippmann99 schon bei 99,aristoteles994 #cba ,principia philosophiae #afgg4 ,p4 ,,ii4 #dc4 p4 #da4 #cbb 99,boyle991 ,origo formarum et qualitatum4 #affi4 p4 #ej4 #cbc 99,huygens991 ,discours sur la cause de la psanteur #afij4 p4 #afb4 #cbd 99,hooke991 ,de potentia restitutiva4 #afgh4 p4 #g4 #cbe 99,locke991 ,an essay concerning human understanding4 ,london #agca4 ,v4 ,i4 ,book ,,ii4 p4 #hg4 #cbf ,micrographia1 ,london #affe4 p4 #af4 #cbg ,micrographia1 #affe4 p4 #ab4 #cbh 99,descartes991 ,principia philosophiae4 #afgg4 ,p4 ,,ii4 #cf4 p4 #cg4 #cbi 99,t4 ,lucretii ,cari991 ,de rerum natura libri sex4 ,,ii4 v4 #bid-cjg4 ,vgl4 99,g4 ,berthold991 ,notizen zur ,geschichte des ,prinzips der ,erhaltung der ,kraft 7,ber4 d4 ,kgl4 ,akad4 d4 ,wiss4 z4 ,berlin4 #ahge4 ,s4 #eg1 sowie ,bd4 ,i des vorliegenden ,werkes ,s4 #bda74 #ccj ,animadversiones in ,x4 libr4 ,diogenis ,laertii #afge4 ,v4 ,i4 p4 #bda4 #cca ,der ,englnder 99,thomas ,hobbes99 7#afcb-afgi7 suchte gleich 99,descartes99 alle ,vorgnge auf die ,bewegung kleiner ,teilchen zurckzufhren4 ,die ,bewegung pflanzt sich dadurch fort1 da sich das ,medium bewegt4 ,eine unvermittelte ,wirkung in die ,ferne gibt es nicht4 ,dies alles kennzeichnet die ,philosophie des 99,hobbes99 als materialistisch4 ,gleichzeitig ist sie sensualistisch1 indem sie alle ,begriffe auf die ,wirkung der ,sinnesorgane zurckfhrt4 ,bekannt ist der ,satz1 durch den 99,hobbes99 dies folgendermaen ausdrckt3 ,nihil est in intellectu1 quod non prius fuerit in sensu4 ,dieser ,satz wird irrtmlich mitunter 99,locke99 zugeschrieben4 #ccb 99,spinoza99 7#afcb-afgg7 stammt von portugiesischen ,juden1 die nach ,amsterdam geflchtet waren1 um den ,verfolgungen der ,inquisition zu entgehen4 ,die jdische ,gemeinde verhielt sich gegen 99,spinoza99 nicht weniger intolerant1 da sie ihn seiner religisen ,ansichten wegen durch ,meuchelmord aus dem ,wege zu rumen suchte und schlielich ausstie4 99,spinoza99 erwarb sich seinen ,lebensunterhalt durch das ,schleifen optischer ,glser4 ,er wurde durch seine philosophischen ,schriften als ,fortsetzer des cartesianischen ,systems bekannt und erhielt einen ,ruf nach ,heidelberg1 den er aber ausschlug1 weil er die ,freiheit der ,forschung nicht als gesichert ansah4 #ccc 99,newton994 ,philosophiae naturalis principia mathematica #agbc4 ,lib4 ,,iii4 ,scholium generale p4 #dhd4 #ccd ,philosophiae natur4 princ4 math4 #agbc4 ,s4 #e4 #cce a4 a4 ,o4 ,s4 #adg4 #ccf a4 a4 ,o4 ,s4 #agc4 #ccg ,auszug aus dem ,briefe 99,newtons99 an 99,bentley99 v4 #be4 ,,ii4 #afib2 abgedruckt bei 99,s4 ,horsley991 99,j4 ,newtoni99 op4 omn4 ,lond4 #aghb4 ,,iv4 p4 #dch4 #cch 99,horsley99 l4 c4 p4 #cid4 #cci ,opera omnia2 ,lausanne #agdb4 ,,iii4 #ach4 #cdj ,diss4 de causa gravitatis4 99,chr4 ,hugenii99 op4 reliqua4 #agbh4 ,i4 #aba4 #abe4 #cda 99,p4 ,h4 ,fu991 correspondance math4 et physique4 ,st4 ,petersburg #ahdc4 ,t4 ,,ii p4 #eej4 #cdb ,nov4 act4 ,petrop4 #aggi4 ,t4 ,,iii4 ,p4 ,i4 p4 #afb4 #cdc ,opera philosophica1 ed4 99,erdmann994 #ahbj4 p4 #dff4 #cdd ,journal des savants4 #affi4 ,s4 #bc4 #cde 99,th4 ,birsch991 ,the history of the ,royal ,society4 ,lond4 #agef4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #ccg4 #cdf 99,rosenberger991 ,geschichte der ,physik4 ,,ii4 #aca4 #cdg ,de ,beghinselen der ,weegkonst4 ,leyden #aehf4 #cdh ,les oeuvres mathmatiques de 99,simon ,stevin994 ,leyden #afcd4 #cdi ,wonder en is gheen ,wonder4 #cej 99,stevins99 ,werke1 ,seite #dii4 ,v4 ,buch der ,statik4 #cea 99,stevins99 ,werke1 ,s4 #dii1 ,fig4 #d4 #ceb 99,stevins99 ,werke1 ,s4 #ejj1 ,fig4 #b u4 #c4 ,beide ,nachweise gehren bekanntlich zum festen ,bestand des heutigen ,physikunterrichts1 der sich dazu derselben ,apparate wie 99,stevin99 bedient4 #cec 99,stevins ,werke991 ,les oeuvres mathmatiques de 99,simon ,stevin991 herausgegeben von 99,girard991 ,leyden #afcd4 ,des lments hydrostatiques2 ,thorme ,,ix4 p4 #dhh-dia4 ,die betreffende ,untersuchung hat 99,stevin99 im ,jahre #afjh verffentlicht 7,s4 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,,ii4 #ecc74 #ced 99,galileis99 ,discorsi erschienen #afch4 #cee 99,viviani991 ,della scienza universale delle proporzioni4 #cef ,opera geometrica4 ,florenz #afdd1 #c4 ,abschnitt3 ,de motu gravium naturaliter descendentium4 #ceg v 7#b;gh71 v#a 7#b;gh#a71 v 3 v#a h 3 h#a4 ,mit der ,formel v 7#b;gh7 war 99,torricelli99 noch nicht bekannt2 sie rhrt von 99,johann99 und 99,daniel ,bernoulli99 her4 ,bei 99,torricelli99 ist v ,a h1 worin h die ,hhe und ,a eine ,konstante bedeutet4 #ceh ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aa4 ,s4 #ag4 #cei ,siehe ,s4 #hb u4 #hc dies4 ,bds4 #cfj ,siehe das #g4 ,heft der ,neudrucke von ,schriften und ,karten ber ,meteorologie u4 ,erdmagnetismus1 hrsg4 von ,prof4 ,dr4 99,g4 ,hellmann993 ,evangelista 99,torricelli991 ,esperienza dell',argento ,vivo4 ,berlin4 ,a4 ,asher ,co4 #ahig4 #cfa 99,torricelli99 hatte zuerst 99,ricci99 in ,rom darber geschrieben und dieser 99,mersenne99 berichtet4 #cfb ,zu dem 99,descartes99 99,pascal99 angeregt haben will4 #cfc 99,blaise ,pascal991 ,rcit de la grande exprience de l'quilibre des liqueurs1 ,paris #afdh4 ,neuerdings erschienen als #b4 ,heft der ,neudrucke von ,schriften und ,karten ber ,meteorologie und ,erdmagnetismus1 herausgegeben von ,professor ,dr4 99,g4 ,hellmann994 ,berlin1 ,a4 ,asher ,co4 #cfd ,trait de l'quilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air4 ,paris #affc4 ,verfat wurde diese ,abhandlung schon im ,jahre #afec4 #cfe 99,pascal991 ,oeuvres ,,iii4 p4 #hf-hf4 #cff ,in seinen akademischen ,vorlesungen 7lezioni academiche71 die #agae in ,florenz erschienen1 und zwar in der #g4 ,vorlesung4 #cfg ,eine ausfhrliche ,biographie lieferte 99,f4 ,w4 ,hoffmann99 unter dem ,titel3 99,o4 v4 ,guericke991 ein ,lebensbild aus der ,geschichte des #ag4 ,jahrhunderts4 #cfh ,er starb am #aa4 ,mai #afhf in ,hamburg4 #cfi ,siehe die betreffenden ,abhandlungen 99,g4 ,bertholds99 in den ,annalen der ,physik und ,chemie ,bd4 #bj4 #ahhc1 ,bd4 #ed4 #ahie1 sowie in den ,verhandlungen der ,akademie der ,wissenschaften zu ,stockholm #ahie4 ,nr4 #a4 #cgj ,mechanica hydraulico-pneumatica1 ,s4 #cjg4 #cga 99,ottonis de ,guericke99 ,experimenta nova 7ut vocantur7 ,magdeburgica de ,vacuo ,spatio4 ,amsterdam #afgb #cgb ,aus dem ,lateinischen bersetzt und mit ,anmerkungen herausgegeben von 99,friedrich ,dannemann994 ,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann1 #ahid 7#ei4 ,bd4 von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften74 ,einige wichtige ,kapitel des ber eigene ,versuche betitelten ,buches bilden mit den erforderlichen ,erluterungen den #ag4 ,abschnitt des ,werkes von 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann #aijh4 #cgc ,auf der ersten ,seite der ,vorrede seines ,werkes de ,vacuo ,spatio4 #cgd 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ei4 ,s4 #aa4 #cge ,eine der von 99,guericke99 gebauten ,luftpumpen sowie seine ,magdeburger ,halbkugeln befinden sich jetzt im ,deutschen ,museum von ,meisterwerken der ,naturwissenschaft und der ,technik in ,mnchen4 ,die ,zeit der ,erfindung der ,luftpumpe wird auf #afdg-di oder #afea-eb angesetzt4 ,ob mit ,recht1 bleibt dahingestellt4 ,siehe 99,f4 ,poske991 ,zum ,gedchtnis 99,otto von ,guerickes994 ,verhandl4 d4 ,deutschen physikal4 ,gesellsch4 ,,iv 7#aijb74 ,nr4 #af4 ,eine andere ,luftpumpe gelangte #afgf nach ,stockholm4 ,dort diente sie ,jahrzehnte zur ,anstellung von ,versuchen4 ,als noch vorhanden wurde sie zuletzt im ,jahre #agcd nachgewiesen4 ,neuere ,nachforschungen nach dieser ,originalluftpumpe 99,guerickes99 blieben zunchst ohne ,erfolg 799,berthold99 in 99,poggend499 ,annalen4 #ahie4 ,s4 #gbf74 ,vor kurzem 7#aiag7 hat sie sich aber in den ,sammlungen der ,universitt ,lund wiedergefunden4 ber die noch erhaltenen ,luftpumpen und ,nebenapparate 99,guerickes991 sowie die ersten englischen und niederlndischen ,luftpumpen gibt der ,bericht ber die ,ausstellung wissenschaftlicher ,apparate im ,south ,kensington ,museum 7,berlin #ahgg4 ,s4 #aeh u4 f47 ,auskunft4 #cgf ,magdeburgische ,versuche ,kapitel ,,xxii4 ,siehe #ei4 ,bd4 von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften ,s4 #ff4 #cgg ,siehe ,s4 #bjg4 #cgh ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ei4 ,s4 #ff4 #cgi 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ei4 ,s4 #de4 #chj 99,pascal99 hatte dies aus der ,verkrzung der ,quecksilbersule des ,barometers gefolgert 7siehe ,s4 #aig d4 ,bds474 99,guericke99 verschlo einen ,rezipienten am ,fue eines ,kirchturms und begab sich mit ihm auf die ,spitze desselben4 ,wurde der ,hahn jetzt gedreht1 so trat ,luft aus1 whrend ,luft in den ,rezipienten hineindrang1 wenn man ihn auf der ,spitze des ,turmes verschlo und am ,fue wieder ffnete4 99,guericke991 ,de vacuo spatio4 ,,iii4 ,buch1 #cj4 ,kap4 #cha 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ei4 ,kap4 ,,xv4 #chb 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ei4 ,s4 #ajh4 #chc ,new experiments1 ,physico-,mechanical1 touching the ,spring of the ,air and its ,effects made in the most part in a new pneumatical engine4 ,oxford #affj4 ,ein ,jahr spter erschien eine lateinische bersetzung unter dem ,titel3 ,nova experimenta de vi aeris elastica4 #chd 99,r4 ,boyle991 ,opera varia4 ,genevae #afhj4 ,s4 #ch4 ,fig4 #e4 #che ,mitgeteilt von 99,boyle99 in seiner ,schrift gegen 99,linus991 ,defensio contra 99,linum99 ,london #affb4 ,cap4 ,v4 ,opera ,varia4 ,genf #afhj4 ,s4 #db ff4 #chf 99,mariotte991 ,essai sur la nature de l'air4 #afgi4 ,die wichtigsten ,abschnitte enthlt 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher4 ,s4 #ajd u4 f4 #chg #dj--a--ad4 #chh 99,leibnizens99 und 99,huygens'99 ,briefwechsel mit 99,papin994 ,herausgegeben von 99,gerland994 ,berlin #ahha4 ,s4 #bbb4 #chi ,durch 99,vidi994 99,poggendorffs99 ,annalen4 #ahdh4 ,bd4 #gc4 ,s4 #fbj4 #cij ,siehe ,bd4 ,i ,s4 #dcd4 #cia ,dort ist er #afdd auch gestorben4 #cib ,eine sehr ausfhrliche ,geschichte des ,namens ,gas bringt 99v4 ,lippmann99 im ,,ii4 ,bande seiner ,abhandlungen u4 ,vortrge4 ,s4 #cfa-cid4 ,veit u4 ,co4 ,leipzig #aiac4 #cic 99,van ,helmonts99 ,schriften hat sein ,sohn unter dem ,titel ,ortus medicinae vel opera et opuscula omnia im ,jahre #afdh herausgegeben4 #cid 99,h4 ,kopp991 ,die ,alchemie in lterer und neuerer ,zeit1 ,heidelberg #ahhf4 ,bd4 ,i4 ,s4 #h4 #cie 99,leibniz991 ,historia inventionis phosphori4 ,miscellanea ,berolinensia #agaj4 ,t4 #a4 p4 #ia4 #cif ,ein ,jahrhundert spter 7#aggf7 zeigte 99,gahn991 da sich ,phosphor aus kalzinierten ,knochen darstellen lt1 indem man den beim ,eindampfen der ,knochen mit ,schwefelsure erhaltenen ,rckstand mit ,kohle destilliert4 #cig 99,h4 ,peters991 ,leibniz in seiner ,beziehung zur ,chemie und den anderen ,naturwissenschaften4 ,chemikerzeitung #aija4 ,nr4 #ha u4 #hb4 #cih 99,j4 ,c4 ,orchall991 ,augsburg #afhd4 #cii ,das ,geburtsjahr ist nicht bekannt4 #djj ,alchemia est ars perficiendi magisteria et essentias puras e mistis separato corpore extrahendi4 #dja ,es wurde auch als ,wundersalz 7,sal mirabile7 bezeichnet und fand in der ,heilkunde bald ausgedehnte ,anwendung4 #djb #b,,nh#d;,cl ,ca,o ,ca,cl#b #b,,nh#c ,h#b,o4 #djc ,in der heutigen ,formelsprache wrde dieser ,vorgang durch folgende ,gleichung wiederzugeben sein3 #c;,hg,cl#b ,sb#b,s#c #b,sb,cl#c #c;,hg,s4 #djd ,in seinem ,preliminary discourse4 #dje 99,e4 ,bloch991 99,boyles99 ,anschauungen ber die ,metallverkalkung4 ,chemikerzeitung4 #aiae4 ,s4 #dha-dhf4 #djf ,nach 99v4 ,lippmann99 kannte diese ,reaktion schon 99,plinius994 #djg 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften ,nr4 #abe4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aija4 #djh ,dies hatte man seit #afjj schon wiederholt vor 99,mayow99 beobachtet4 #dji 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #abe4 ,s4 #ae4 #daj ,siehe den #ai4 ,abschnitt des #c4 ,bandes4 #daa ,rariarum stirpium per ,pannoniam1 ,austriam et alias provincias observatarum historia4 ,antwerpen #aehc4 #dab ,rariarum stirpium per ,hispanias observatarum historia4 ,antwerpen #aegf4 #dac ,exoticorum libri #aj4 ,antwerpen #afje4 #dad 99,sprengel991 ,geschichte der ,botanik4 ,i4 #bid4 #dae ,pinax theatri botanici4 ,basel #afbc4 #daf 99,sachs991 ,geschichte der ,botanik4 ,s4 #cg4 #dag ,er wurde #aeai in ,arezzo geboren1 war ein ,schler des 7,bd4 ,i4 ,s4 #deh7 erwhnten 99,luca ,ghini99 und starb #afjc4 #dah 99,emil ,wohlwill991 ,joachim ,jungius4 ,mit ,beitrgen zu ,jungius' ,biographie und zur ,kenntnis seines handschriftlichen ,nachlasses4 ,hamburg #ahhh4 #dai ,isagoge phytoscopica4 #afgh4 #dbj 99,robert ,morison99 wurde #afbj in ,aberdeen geboren4 ,er starb #afhc4 #dba ,plantarum umbelliferarum distributio nova4 #afgb4 #dbb ,er wurde #afbh in ,essex geboren und starb #agje4 #dbc ,historia plantarum4 #afhf-agjd4 #dbd ,latinisiert fr 99,bachmann99 7#afeb-agbe74 #dbe 99,tournefort99 7#afef-agjh7 wurde in der ,provence geboren4 ,er wirkte als ,professor am ,jardin des ,plantes und durchforschte die ,flora in ,griechenland1 ,nordafrika und ,kleinasien1 ,lndern1 welche der ,botanik des ,altertums wegen immer noch eine besondere ,anziehungskraft ausbten4 #dbf 99,sprengel991 ,geschichte der ,botanik4 ,,ii4 #aeg4 #dbg ,historia plantarum 7#afhf7 und ,methodus plantarum nova 7#afhb74 #dbh ,historia plantarum4 ,bd4 ,i4 #ahhf4 ,s4 #dj4 #dbi a4 a4 ,o4 ,s4 #db4 #dcj 99,karl ,jungmann991 ,die ,weltentstehungslehre des ,descartes4 ,bd4 #ed der ,berner ,studien zur ,philosophie und ihrer ,geschichte4 ,herausgegeben von 99,ludwig ,stein994 ,bern1 ,buchdruckerei ,scheitlin1 ,spring ,co41 #aijg4 #ea ,seiten4 #dca 99,laplace991 ,prcis de l'histoire de l'astronomie4 ,paris #ahba4 p4 #ii4 #dcb ,die ,royal ,society verffentlichte ihre ,arbeiten seit dem ,jahre #affe unter dem ,titel ,philosophical ,transactions4 #dcc ,siehe auch 99,p4 ,tannery991 ,les socits savantes et l'histoire des sciences4 ,paris1 #aijf4 #dcd 99,weld991 ,history of the ,royal ,society1 und 99v4 ,ranke991 ,englische ,geschichte4 ,v4 #afe4 ,die ,verleihung der ,korporationsrechte erfolgte am #aj4 ,juli #affb4 #dce 99,heinrich ,oldenburg99 war im ,jahre #afbf in ,bremen geboren und als ,konsul seiner ,vaterstadt nach ,england gekommen4 ,nach ,verlust seiner ,stelle zog er als ,hofmeister eines jungen ,lords nach ,oxford4 ,dort wurde er mit ,mitgliedern der ,royal ,society bekannt1 die ihm seiner ,sprachkenntnisse wegen das ,amt eines ,sekretrs anvertrauten4 #dcf ,zeitweilig fhrten sie den ,titel ,philosophical ,collection4 ,die ,gesellschaft selbst bernahm die ,herausgabe erst vom #dg4 ,bande 7#agec7 ab4 #dcg ber ihn und seine ,bedeutung fr die ,frderung der ,wissenschaften wurde an anderer ,stelle 7s4 ,s4 #bde7 schon berichtet4 #dch ,nicht zu verwechseln mit der schon vor ihr gegrndeten franzsischen ,akademie1 die wie die ,accademia della ,crusca in ,rom1 der ,pflege der franzsischen ,sprache diente4 #dci ,siehe den ersten ,abschnitt des ,,iv4 ,bandes4 #ddj 99,jungius99 wirkte eine ,zeitlang als ,rektor des ,johanneums in ,hamburg4 ,er starb nach einem vielbewegten ,leben #affg4 ,siehe auch 99,guhrauer991 ,joachim ,jungius und sein ,zeitalter4 ,tbingen #ahej4 #dda ,der vollstndige ,titel lautet in der bersetzung3 ,vorschlag1 die ,naturforschung ihres ,nutzens wegen zu frdern und zu diesem ,zwecke eine ,deutsche ,gesellschaft zu grnden1 deren ,aufgabe es sein wrde die nutzbringenden ,knste und ,wissenschaften in unserer ,sprache zu beschreiben und den ,ruhm des ,vaterlandes zu mehren4 #ddb 99,harnack991 ,geschichte der preuischen ,akademie der ,wissenschaften1 ,berlin #aija4 ,s4 #bdc4 #ddc ,eine ausfhrliche ,biographie 99,newtons99 verfate 99,brewster993 ,life of ,newton4 ,london #ahca4 bersetzt von 99,b4 ,m4 ,goldberg994 ,leipzig #ahcc4 ,neu bearbeitet erschien dies ,werk unter dem ,titel3 ,memoirs of the ,life1 ,writings and ,discoveries of ,sir ,isaac ,newton4 ,edinburg4 #b ,bde4 #ahee4 #b4 ,aufl4 #ahfj4 ,siehe auch 99,snell991 ,newton und die mechanische ,naturwissenschaft4 ,dresden u4 ,leipzig #ahdc4 #ddd 99,wallis991 ,arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi in curvilineorum quadraturam4 #afee4 99,wallis99 beschftigte sich darin wie 99,cavalieri99 in seinen ,indivisibilien vorzugsweise mit ,quadraturen und ,kubaturen1 verfuhr1 anknpfend an 99,descartes991 aber mehr rechnerisch1 whrend 99,cavalieri99 seine ,ableitungen so geometrisch als irgend mglich zu gestalten trachtete 7siehe auch 99,cantors99 ,geschichte der ,mathematik ,,ii1 #hbb74 #dde 99,zucchi99 #afaf4 ,siehe 99,nicolai ,zucchii99 ,optica philosophica4 ,leyden #afeb4 ,die bezgliche ,stelle wird von 99,wilde99 in seiner ,geschichte der ,optik1 ,bd4 ,i4 ,seite #cjh angegeben4 99,zucchi99 machte auch1 wie er an dieser ,stelle mitteilt1 den entsprechenden ,fundamentalversuch1 indem er das ,licht mit einem ,hohlspiegel auffing und gleichzeitig eine ,konkavlinse in passender ,entfernung ans ,auge brachte4 ,er wird deshalb von 99,wilde99 schon als der ,erfinder des ,spiegelteleskops bezeichnet 799,wilde99 ,i1 #cjh74 99,gregory99 beschrnkte sich in seiner ,optica promota vom ,jahre #affc 7,seite #ib u4 f47 auf den bloen ,vorschlag1 das durch zwei ,spiegel erzeugte ,bild durch eine ,linse zu betrachten4 ,die ,ausfhrung dieses 99,gregory99'schen ,teleskops erfolgte erst ein ,jahrzehnt spter 7#aggd7 durch 99,hooke994 ,siehe die schematische ,zeichnung in 99,wllners99 ,lehrbuch der ,experimentalphysik ,,ii1 #cdd4 #ddf ,aus den ,philos4 ,transactions von #afgb4 #ddg #afgb4 #ddh ,philos4 ,transact4 #agdb4 ,s4 #aee4 #ddi ,philos4 ,transact4 #agca4 ,s4 #adg u4 f4 #dej ,optics or a treatise of the reflections1 refractions1 inflections and coulours of light4 ,london #agjd4 -- 99,newtons99 ,optik wurde als #if4 und #ig4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften bersetzt und herausgegeben von 99,w4 ,abendroth994 ,w4 ,engelmann1 ,leipzig4 #ahih4 -- ,es ist dies die erste deutsche bersetzung4 ,neben vier englischen ,auflagen gibt es sechs lateinische und drei franzsische ,ausgaben4 #dea 99,newtons99 ,optik4 ,i4 ,tafel ,,iii4 ,abb4 #ac4 #deb 99,newtons99 ,optik4 ,i4 ,tafel ,,iv4 ,abb4 #ah4 #dec 99,newtons99 ,optik1 ,,ii4 ,taf4 ,,iv4 ,abb4 #af4 #ded ,opera omnia 7ed4 99,frisch997 ,,ii4 #aai u4 f4 #dee ,de radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride ,tractatus ,marci de ,dominis1 ,venedig #afaa4 99,de ,dominis99 7#aeff-afbd7 war ,kleriker und erlitt ein hnliches ,schicksal wie 99,giordano ,bruno994 ,er geriet mit den katholischen ,lehren in ,widerspruch1 wurde von der ,inquisition gefangen gesetzt und starb in dem ,kerker der ,engelsburg1 wahrscheinlich an ,gift4 ,nach 99v4 ,lippmann99 entstammt die ,lehre1 da die ,farben eine ,mischung von ,wei und ,dunkel seien1 pseudo-aristotelischen ,schriften4 #def ,nheres siehe 99,newtons99 ,optik 799,ostwalds99 ,klassiker ,bd4 #if ,s4 #ej u4 f47 sowie 99,wilde991 ,geschichte der ,optik4 ,,ii4 ,s4 #dd u4 f4 #deg ,der ,spiegel hatte einen ,durchmesser von #d ,fu und wog #bjjj ,pfund4 99,herschel99 lieferte eine ,beschreibung dieses ,fernrohrs in den ,philos4 ,transact4 #agie1 ,,ii1 pag4 #cdg4 ,das ,teleskop des ,earl 99of ,rosse99 vom ,jahre #ahde besa sogar eine ,lnge von #af1f und einen ,spiegeldurchmesser von #a1hb m4 #deh ,fr bestimmte ,zwecke 7photographische ,aufnahmen7 werden auch jetzt noch gewaltige ,reflektoren von ber #b m ffnung benutzt4 #dei ,bzw4 in ,g 7rot7 und in ,h 7violett7 beim ueren ,bogen4 #dfj 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #if4 ,s4 #acj4 #dfa ,jesuit1 von #aeff-afbd lebend4 ,er wurde von der ,inquisition seiner freieren religisen ,auffassung wegen eingekerkert4 #dfb 99,grimaldi991 ,physico-,mathesis de lumine1 coloribus et iride4 ,bologna #affe4 ,s4 #bce u4 f4 #dfc ,siehe ,s4 #ib u4 f4 #dfd 99,huygens991 ,abhandlung ber das ,licht4 ,nr4 #bj von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 #dfe 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher4 ,leipzig #aijh4 ,abschnitt #cd4 #dff 99,hooke991 ,micrographia or some philosophical descriptions of minute bodies4 ,london #affe4 #dfg ,micrographia1 ,observat4 ,,ix3 ,of the ,colours observable in ,muscovy ,glass and other thin ,bodies4 #dfh 99,newton991 ,optice1 ,lib4 ,,ii4 ,pars #a4 ,observatio ,,vi4 ,s4 #adi der 99,clarke99schen ,ausgabe von #agdj4 #dfi ,frage #e4 799,ostwalds99 ,klassiker4 ,nr4 #ig4 ,s4 #aja47 #dgj ,frage #h4 799,ostwalds99 ,klassiker4 ,nr4 #ig4 ,s4 #aja47 #dga ,frage #cj4 799,ostwalds99 ,klassiker4 ,nr4 #ig4 ,s4 #abd47 #dgb ,frage #bi4 799,ostwalds99 ,klassiker4 ,nr4 #ig4 ,s4 #abc47 #dgc 99,rosenberger991 99,newtons99 ,prinzipien4 ,s4 #cbi4 #dgd 99,poggendorff991 ,geschichte der ,physik4 ,s4 #fde4 #dge 99,picard991 ,la msure de la terre4 ,paris #afga4 #dgf #a ,toise #f frz4 ,fu #a1idi m4 #dgg ,sie hatte fr den ,breitengrad #eeigb ,toisen ergeben4 99,snellius99 verfuhr folgendermaen4 ,er bestimmte die ,polhhe von ,alkmaar zu #eb #dj1e1 diejenige von ,bergen op ,zoom zu #ea #bi4 ,der ,abstand der durch beide ,orte gehenden ,parallelkreise ergab sich daraus zu #a #aa1e4 ,die ,messung dieses ,abstandes ergab #eejgb ,toisen fr den ,grad4 ,bei dieser ,messung wurde zum erstenmal das ,verfahren der ,triangulation angewandt 7,de terrae ambitu a 99,willebrordo ,snellio991 ,leyden #afag71 indem 99,snellius99 von einer festen1 uerst genau gemessenen ,standlinie oder ,basis ausging und von dieser aus durch ,winkelmessung ein ,netz von ,dreiecken bestimmte4 ,als einige ,jahre nach seiner ersten ,messung die ,umgegend von ,leyden berschwemmt wurde und berfror1 benutzte er diese ,gelegenheit1 um nochmals eine ,ausgangslinie mglichst genau zu messen4 99,willibrord ,snellius991 in ,leyden #aeia geboren und dort als ,universittslehrer #afbf gestorben1 ist uns bei frherer ,gelegenheit als der ,entdecker des ,brechungsgesetzes bekannt geworden4 ,von ihm rhrt auch das trigonometrische ,verfahren des ,rckwrtseinschneiden her1 das flschlich wohl dem ,franzosen 99,pothenot99 zugeschrieben wird4 ,die hier kurz geschilderte ,ttigkeit dieses hervorragenden ,geometers war es also1 die 99,newton99 die ,lsung des grten naturwissenschaftlichen ,problems1 das je den ,menschengeist beschftigte1 ermglicht hat4 #dgh ,genau gleich #ae #a #a-d_/i4 ,siehe 99,newtons99 ,prinzipien 7,ausgabe von 99,wolfers997 ,s4 #chf4 #dgi ,philosophiae naturalis principia mathematica1 ,london #afhg4 bersetzt von 99,wolfers991 ,berlin #ahgb4 ,siehe auch 99,ferd4 ,rosenberger993 99,isaac ,newton99 und seine physikalischen ,prinzipien4 ,ein ,hauptstck aus der ,entwicklungsgeschichte der modernen ,physik4 ,leipzig #ahie4 #dhj 99,hooke991 ,an attempt to prove the motion of the earth1 ,london #afgd4 ,s4 #bg und #bh4 #dha 99,newtons99 ,prinzipien 7ed4 99,wolfers9971 ,s4 #eae4 #dhb ,dies wrde geschehen1 wenn die ,geschwindigkeit #bajjj fr die ,sekunde betrgt4 #dhc 99,newtons99 ,prinzipien4 ,i4 ,buch4 #ac4 #dhd 99,newtons99 ,prinzipien 7ed4 99,wolfers9971 ,fig4 #bac4 #dhe ,siehe ,abb4 #ad dies4 ,bds4 #dhf ,siehe auch die ,begriffsbestimmungen und ,leitstze aus 99,newtons99 mathematischen ,prinzipien der ,naturphilosophie1 die im ersten ,teil des #aia4 ,bandes von 99,ostwalds99 ,klassik4 d4 exakt4 ,wissensch4 zusammengestellt sind 7,leipzig1 ,w4 ,engelmann1 #aiad74 #dhg 99,seneca991 ,nat4 ,quaest4 ,,iii1 #bh4 #dhh ,nheres darber siehe im ,,iii4 ,bande4 #dhi ,optik1 ,frage #ca4 #dij 99,newtons99 ,prinzipien ,,iii4 #e4 ,abschnitt4 #dia ,den ,gegensatz zwischen den ,newtonianern und den ,cartesianern verspottete 99,voltaire99 einst mit folgenden ,worten3 ,wenn ein ,franzose in ,london ankommt1 so findet er einen groen ,unterschied4 ,in ,paris verlie er die ,welt ganz voll von ,materie1 in ,london findet er sie vllig leer4 ,in ,paris sieht er das ,universum von therischen ,wirbeln erfllt1 whrend in ,london unsichtbare ,krfte ihr ,spiel treiben4 ,dort ist es der ,druck des ,mondes1 der ,ebbe und ,flut bewirkt1 whrend in ,england das ,meer gegen den ,mond gravitiert und alles durch den ,zug verrichtet wird4 #dib 99,e4 ,hoppe991 ,zur ,geschichte der ,fernwirkung4 ,programm des ,wilhelmgymnasiums1 ,hamburg #aija4 #dic 99,rosenberger991 99,newtons99 ,prinzipien4 ,s4 #bcd4 #did ,ausfhrlicher wurde das ,system der corpuscules ultramondaines von ,le ,sage entwickelt 799,prvost991 ,deux traits de physique mcanique1 ,genve et ,paris1 #ahah74 #die ,nach dem gregorianischen ,kalender am #e4 ,januar #afdc und am #ca4 ,mrz #agbg4 #dif ,siehe ,s4 #bd4 #dig 99,christiani ,hugenii99 ,systema ,saturnium4 ,haag #afei4 #dih ,saturn wird von einem dnnen1 ebenen1 freischwebenden ,ringe umgeben1 der zur ,ekliptik geneigt ist4 #dii ,die brigen ,saturnmonde wurden spter von 99,cassini991 99,herschel99 u4 a4 entdeckt4 #ejj ,der ,reihenfolge nach1 wie oben erwhnt1 der sechste ,mond4 #eja ,das ,patent1 das er auf seine ,erfindung nahm1 datiert vom #af4 ,juni #afeg4 #ejb ,siehe ,s4 #if4 #ejc ,siehe ,s4 #bij4 #ejd ,siehe 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher1 ,s4 #if4 #eje 99,olaf99 oder 99,olof ,rmer99 wurde am #be4 ,september #afdd zu ,arhuus geboren und starb am #ai4 ,september #agaj in ,kopenhagen4 ,die erwhnten ,beobachtungen stellte er #afgb-afgf auf der ,pariser ,sternwarte an4 ,sein ,bericht an die ,pariser ,akademie datiert vom #bb4 ,november #afge4 7,anc4 ,mmoires1 ,paris4 ,tome ,i et ,x47 #ejf #db ,stunden #bg ,minuten #cc ,sekunden4 #ejg 99,chr4 ,huygens991 ,abhandlung ber das ,licht4 ,fig4 #b4 ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften ,nr4 #bj1 ,s4 #ad4 ,die ,abhandlung ber das ,licht 7,trait de la lumire7 erschien im ,jahre #afij in ,leyden1 zusammen mit der ,untersuchung ber die ,ursache der ,schwere 7,discours de la ,cause de la ,pesanteur74 ,die ,arbeit ber das ,licht entstand schon in ,paris um #afgh4 ,dadurch1 da 99,huygens99 #afha ,frankreich der ,mihandlung seiner ,glaubensgenossen wegen verlie1 wurde die ,herausgabe bis zum ,jahre #afij verzgert4 ,eine lateinische bersetzung wurde #agbh von 99s',gravesande99 unter dem ,titel ,tractatus de ,lumine herausgegeben4 #ejh ,dieser in vielen ,lehrbchern der ,physik beschriebene ,apparat 7z4 ,b4 99,wllner991 ,lehrbuch der ,experimentalphysik1 ,,iii4 ,aufl4 ,bd4 ,i1 ,fig4 #ff7 zum ,nachweis der ,gesetze des ,stoes wurde von 99,mariotte99 angegeben4 7,trait de la percussion ou du choc des corps4 ,paris #afgg47 #eji 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bj4 ,s4 #bf4 #eaj 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bj4 ,s4 #cd4 #eaa ,experimenta crystalli islandici disdiaclastici1 quibus mira et insolita refractio detegitur4 ,havniae #affi4 #eab 99,huygens99 hatte wie 99,bartholin99 gefunden1 da ,licht1 das in einen ,doppelspatkristall eindringt1 im allgemeinen zwei ,brechungen erleidet1 von denen die eine dem von 99,snellius99 gefundenen ,gesetze folgt1 nach dem der ,sinus des ,einfallswinkels zum ,sinus des ,brechungswinkels in einem bestimmten ,verhltnis steht4 ,dies ,verhltnis ermittelten 99,bartholin99 und ,huygens bereinstimmend gleich #e 3 #c4 ,es blieb fr alle ,neigungen stets dasselbe1 whrend sich dies ,verhltnis fr den zweiten1 auergewhnlichen ,strahl mit der ,neigung des einfallenden ,strahles nderte4 ,um das ,auftreten beider ,strahlen zu erklren1 mute 99,huygens99 annehmen1 da sich ein ,teil des ,lichtes nach dem ,eintreten in den ,kristall in kugelfrmigen ,wellen fortpflanze1 ein anderer dagegen in sphroidischen4 ,ferner galt es1 fr den durch letztere bewirkten ,strahl ein dem von 99,snellius99 ermittelten analoges ,gesetz zu finden1 was 99,bartholin99 nicht vermocht hatte4 #eac 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bj4 ,s4 #fa4 #ead 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #bj4 ,s4 #fe4 #eae ,siehe an spterer ,stelle dieses ,werkes4 #eaf ,nach heutiger ,annahme ist die aristotelische ,schrift ber die ,farben nicht echt-aristotelisch1 entstammt aber der ,schule des ,philosophen4 ,s4 auch 99,wilde991 ,gesch4 d4 ,optik4 ,i4 ,s4 #h u4 f4 #eag ,horologium oscillatorium sive de motu pendulorum4 ,paris #afgc4 ,eine ,besprechung der einzelnen ,teile dieses ,werkes bringt eine ,abhandlung von 99,a4 ,heckscher99 in den ,mitteilungen z4 ,gesch4 d4 ,med4 u4 d4 ,natw4 ,,xiv4 ,bd4 ,s4 #ig4 ,in deutscher bersetzung wurde es von 99,a4 ,heckscher99 und ,a4 v4 ,oettingen als #aib4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften1 unter dem ,titel ,die ,pendeluhr herausgegeben4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann1 #aiac4 99,huygens99 erste ,pendeluhr wird noch heute im physikalischen ,kabinett der ,universitt ,leyden aufbewahrt4 #eah ,im ,besitze der ,grundzge seines unter dem ,namen der ,fluxionsrechnung bekannt gewordenen analytischen ,verfahrens befand sich 99,newton99 schon im ,jahre #afff4 ,siehe 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,bd4 ,,iii4 ,s4 #aej u4 f4 #eai ,siehe ,s4 #eb ds4 ,bds4 #ebj ,das von 99,viviani99 herrhrende ,modell dieser ,vorrichtung existiert noch im ,galilei-,museum zu ,florenz4 ,siehe 99,gnther991 ,vermischte ,untersuchungen zur ,geschichte der mathematischen ,wissenschaften4 #ahgf4 ,seite #caf4 #eba ,die ,erteilung von ,erfindungspatenten ist eine neuzeitliche ,einrichtung4 ,ihre ,ausbreitung gehrt dem #ai4 ,jahrhundert an4 ,die ,anfnge des ,patentwesens reichen jedoch bis ins #ag4 ,jahrhundert zurck4 ,das erste ,patentgesetz wurde #afbd in ,england durch ,jakob ,i4 besttigt4 ,whrend der ersten hundert ,jahre wurden in ,england im ganzen nur etwa #cjj ,patente erteilt4 ,in ,frankreich setzte die ,patentgesetzgebung im ,jahre #agia und in ,preuen #ahae ein4 #ebb ,siehe ber sie die ,arbeit von 99,w4 ,schmidt99 in den ,abhandlungen zur ,geschichte der ,mathematik4 #h4 ,heft 7#ahih74 ,s4 #agg4 #ebc ,siehe die der ,arbeit 99,schmidts99 beigegebene ,photographie4 #ebd 99,christiani ,hugenii991 ,horologium oscillatorium4 ,paris ,,mdclxxiii4 pag4 #d4 ,fig4 #a4 #ebe ,der ,londoner ,uhrmacher 99,clement99 erfand die ,ankerhemmung im ,jahre #afhj4 #ebf ,horologium oscillatorium1 ,pars ,,ii4 #ebg ,horologium oscillatorium4 ,fig4 auf ,s4 #ab4 #ebh ,diese ,erfindung wurde verffentlicht im ,journal des savants vom #be4 ,februar #afge4 #ebi ,horologium oscillatorium1 ,pars #e4 ,eine zusammenfassende ,arbeit ber die ,geschichte der ,erfindung der ,pendeluhr lieferte 99,e4 ,gerland99 in 99,wiedemanns99 ,annalen1 ,bd4 #d1 ,seite #ehe-fac4 99,gerland99 schreibt 99,galilei99 das ,verdienst zu1 die ,pendeluhr schon #afda1 also #ae ,jahre vor 99,huygens99 erfunden zu haben4 ,beide ,mnner seien unabhngig voneinander auf sie gekommen4 ,von 99,galileis99 ,apparat existiert jedoch nur ein ,entwurf4 ,er ist zehn ,jahre nach 99,galileis99 ,tode nur unvollkommen zur ,verwirklichung gelangt4 7,siehe 99,gerland99 und 99,traumller991 ,geschichte der physikalischen ,experimentierkunst4 ,s4 #aba und ,s4 #eg des vorlieg4 ,bandes47 #ecj ,horologium oscillatorium4 pag4 #d4 ,fig4 ,,ii4 #eca t 7l_/g74 #ecb ,dies geschah in der ,abhandlung ber die ,ursache der ,schwere 7,discours de la cause de la pesanteur71 die #afij als ,anhang zu der ,abhandlung ber das ,licht erschien und von 99,r4 ,mewes99 deutsch herausgegeben wurde 7,a4 ,friedlnder1 ,berlin #ahic74 #ecc ,der mit den hervorragendsten ,mnnern seiner ,zeit in ,briefwechsel stehende ,pater 99,mersenne99 7#aehh-afdh74 #ecd ,centrum oscillationis vel agitationis figurae cujuslibet1 dicatur punctum in linea centri1 tantum ab axe oscillationis distans1 quanta est longitudo penduli simplicis quod figurae isochronum sit4 #ece ,si pondera quodlibet1 vi gravitatis suae1 moveri incipiant1 non posse centrum gravitatis ex ipsis compositae altius1 quam ubi incipiente motu reperiebatur1 ascendere4 ,diesen ,satz benutzt 99,huygens991 um die ,unmglichkeit des ,perpetuum mobile nachzuweisen4 ,er erklrt es fr mechanisch unmglich4 99,huygens99 hatte indessen noch nicht erkannt1 da das ,prinzip der ,erhaltung der ,kraft fr smtliche ,naturkrfte gilt4 ,so sagt er in einem ,briefe an 99,leibniz99 ausdrcklich1 ein ,perpetuum mobile sei zwar mechanisch unmglich1 doch bestehe einige ,hoffnung1 ein solches physico-mechanisch zu konstruieren1 z4 ,b4 mit ,hilfe eines ,magneten4 ,dagegen hatte 99,mersenne99 bereits #afdd die ,mglichkeit eines ,perpetuum mobile berhaupt in ,abrede gestellt1 und die auf dessen ,konstruktion gerichteten ,bestrebungen mit dem ,suchen nach dem ,stein der ,weisen verglichen4 ,cogitata physico-mechanica4 #afdd4 ,s4 #bbd4 #ecf ,von 99,felix ,haushofer99 im #ach4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,w4 ,engelmannn1 ,leipzig #aijc4 #ecg 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ach4 ,s4 #aeh4 #ech ,im tiefsten ,punkte ist nmlich1 da dann die durchfallene ,strecke l ist1 v sqrt7#b;gl7 und die ,zentrifugalkraft ,p v#b_/l #b;gl_/l #b;g4 ,dazu kommt die ,schwere g1 so da 7fr m #a7 die gesamte ,zugkraft #c;g ist4 #eci 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ach1 ,fig4 #ba4 #edj 99,mach991 ,mechanik4 ,fig4 #ajf4 #eda 99,newtons99 ,prinzipien 7bers4 von 99,wolfers997 ,s4 #djf4 #edb ,d4 h4 unter ,bercksichtigung der in ,paris gleichfalls durch die ,zentrifugalkraft hervorgerufenen ,verminderung der ,schwere4 ,siehe auch die ber diesen ,gegenstand von 99,newton99 in seinen ,prinzipien der ,naturlehre 7ed4 99,wolfers997 ,s4 #dja angestellten ,berechnungen4 #edc 99,cassini99 entdeckte in den ,jahren #afga bis #afhd den dritten1 vierten1 fnften und achten ,mond des ,saturn4 #edd 99,cassini99 bestimmte deren ,dauer zu #i ,stunden #ef ,minuten2 die ,abplattung des ,jupiter betrgt #a_/ad4 #ede ,siehe an spterer ,stelle dieses ,bandes4 #edf ,siehe ,s4 #fe dieses ,bandes4 #edg ,er starb dort im ,jahre #agjc4 #edh ,siehe ,s4 #afi dieses ,bandes4 #edi 99,wallis991 ,opera mathematica ,i1 #cee-dgh4 ,der vollstndige ,titel lautet3 ,arithmetica infinitorum sive nova methodus inquirendi in curvilineorum quadraturam4 #eej ,sie wurde in lateinischer ,sprache im darauf folgenden ,jahre in den ,philosophical ,transactions verffentlicht4 #eea 99,christian ,huygens991 ber die ,bewegung der ,krper durch den ,sto1 als #ach4 ,band ,i4 ,teil von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften herausgegeben von 99,felix ,hausdorff994 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann1 #aijc4 ,diese ,abhandlung von 99,huygens99 erschien unter dem ,titel ,tractatus de motu corporum ex percussione im ,jahre #agjc 7,opuscula posthuma74 #eeb ,s4 ,bd4 ,i dieses ,werkes1 ,s4 #bda4 ,danach haben die ,atomisten die ,konstanz der ,materie und der ,kraft damit begrndet1 da es keinen ,ort auerhalb des ,weltalls gbe1 wohin ein ,teilchen der ,materie entfliehen1 oder von wo eine neue ,kraft in das ,universum einzudringen vermge4 #eec 99,leibniz991 ,mathematische ,schriften4 ,herausgegeben von 99,gerhardt994 ,halle #ahfj4 ,,ii4 ,abt4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #dcd4 #eed ,ausgabe von 99,pertz-,gerhardt994 ,bd4 ,,vi4 ,s4 #bca4 #eee ,brevis demonstratio etc4 7,acta eruditorum #afhf4 ,s4 #afc47 #eef ,der ,kampf wogte bis #afia zwischen 99,leibniz99 einerseits und 99,papin99 und anderen ,cartesianern andererseits hin und her4 ,dann beteiligten sich auch die ,englnder 7,briefwechsel zwischen 99,clarke99 und 99,leibniz997 daran4 99,j4 ,bernoulli99 war zuerst gegen 99,leibniz991 trat dann aber auf seine ,seite4 ,in diesen ,streit mischten sich schlielich die ,gelehrten aller ,lnder ,europas4 ,endgltig entschieden wurde er erst #agdc durch 99d',alembert994 ,dieser erklrte1 da der ganze ,streit nur auf eine leere metaphysische ,diskussion oder auf einen ,wortstreit hinauslaufe4 99,d',alembert991 ,trait de dynamique4 #agdc4 ,vorrede ,s4 #ba4 #eeg 99,dhring991 ,kritische ,geschichte der allgemeinen ,prinzipien der ,mechanik4 ,s4 #bcj4 #eeh ,opera philosophica ,s4 #gge4 #eei 99,h4 ,berthold991 ,notiz zur ,geschichte des ,prinzips der ,erhaltung der ,kraft 7,chem4 ,zentralbl4 ,,vii1 #g4 #ahgf74 #efj ,opera omnia ,,iii4 ,s4 #bec4 #efa 99,daniel ,bernoulli991 ,bemerkungen ber eine allgemeinere ,fassung des ,satzes von der ,erhaltung der lebendigen ,kraft4 ,berlin #agej4 ,aus dem ,franzsischen bersetzt und verffentlicht im #aia4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiad4 #efb ,siehe auch 99,jacobis99 ,vorlesungen ber ,dynamik1 herausgegeben von ,e4 ,lottner1 ,berlin #ahhd4 ,s4 #ai4 #efc ,de vera ratione virium vivarum4 ,acta erudit4 #agce4 #bdj4 #efd ,hydrodynamica #agch4 ,sectio ,i4 #bj4 ,s4 #ab4 #efe ,penses sur l'interprtation de la nature #aged4 #de4 p4 #fa4 #eff ,siehe 99,a4 ,stadler991 99,kant99 und das ,prinzip von der ,erhaltung der ,kraft4 7,philosoph4 ,monatshefte ,bd4 ,,xv4 ,leipzig #ahgi47 #efg ,eine ,sammlung seiner ,werke erschien #agag in ,leyden3 99,,oeuvres de ,mariotte991 divises en deux tomes4 #efh 99,,oeuvres de ,mariotte499 ,bd4 ,i4 ,s4 #adi u4 f4 #efi 99,,oeuvres de ,mariotte499 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #cbb u4 f4 #egj 99,poggendorff991 ,geschichte der ,physik4 ,s4 #dic4 #ega ,trait de la percussion ou choc des corps4 ,paris #afgg4 ,,oeuvres1 ,bd4 #a4 ,s4 #c u4 f4 #egb ,siehe ,s4 #bic dieses ,bandes4 #egc 99,mariotte991 ,,oeuvres4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #dif4 #egd 99,,oeuvres de ,mariotte499 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #fjg4 #ege 99,i4 ,kant991 ,einige kurz gefate ,bemerkungen ber das ,feuer4 ,knigsberg #agee4 #egf ,catalogus stellarum australium1 seu supplementum catalogi 99,tychonici994 #egg ,eine ,zusammenstellung der ,elemente findet sich in 99,wolffs99 ,geschichte der ,astronomie4 ,s4 #gjb4 ,der 99,halley99sche ,komet flte bei seinem ,erscheinen im ,jahre #adef whrend der ,belagerung von ,belgrad ,trken und ,christen ,schrecken ein4 #egh ,siehe an spterer ,stelle 7,bd4 ,,iii74 #egi ,im ,jahre #afdg4 ,siehe 99,wilde991 ,geschichte der ,optik4 ,i4 #bgb4 #ehj ,philos4 ,transactions von #afic4 #eha ,den von 99,halley99 gefhrten ,beweis dieser ,formel enthlt 99,wildes99 ,geschichte der ,optik4 ,i4 #bge u4 f4 #ehb ,philos4 ,transactions #afhf4 ,discourse of the rule of the decrease of the height of the mercury in the barometer1 according as places are elevated above the surface of the earth4 ,abb4 #ajb ist der ,abhandlung 99,halleys99 entnommen 7,philos4 ,transact4 #afhf1 ,s4 #gi74 ,fr die ,hhen1 die einem gemessenen ,barometerstand entsprechen1 berechnete 99,halley99 folgende ,tabelle3 ,barometerstand in ,zollen ,hhe in ,fu #cj #j #bi #iae #bh #ahfb #bg #bhdd #bf #dibb #bj #ajidg #ae #ahgae #aj #biffb #e #dhcgh #a #iahca #ehc 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,,iii4 ,s4 #aad u4 #aae4 #ehd 99,cantor99 ,,iii4 ,s4 #hj-hb4 #ehe 99,cantor99 ,,iii4 ,s4 #cfc4 #ehf ,philos4 ,transactions ,,xvii #eif-faj4 ,an ,estimate of the ,degrees of the ,mortality of ,mankind1 drawn from curious ,tables of the ,births and ,funerals at the ,city of ,breslaw with an ,attempt to ascertain the ,price of ,annuities upon ,lives4 #ehg 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,bd4 ,,iii4 ,s4 #de-dg4 #ehh 99,cantor99 ,,iii4 ,s4 #cdc4 #ehi 99,cantor991 ,geschichte der ,mathematik4 ,,iii4 ,s4 #faf4 #eij bersichtliche ,karte1 die mit einem ,blick die ,deklination der ,magnetnadel erkennen lt4 #eia ,die ,entdeckung dieser ,erscheinung erfolgte durch 99,e4 ,gunter99 #afbb4 #eib 99,graham991 ,observations made on the variation of the horizontal needle at ,london4 #agbb-bc4 #eic 99,heller991 ,geschichte der ,physik4 ,,ii4 ,s4 #cjh4 #eid ,siehe an spterer ,stelle dieses ,bandes4 #eie ,ephemerides ,bononienses ,mediceorum ,siderum4 ,bologna #affh4 #eif ,siehe ,s4 #da dieses ,bandes4 #eig ,die vier ,jupitermonde hatte 99,galilei99 gleichfalls zu ,ehren seines frstlichen ,gnners als ,sidera 99,medicea99 bezeichnet4 99,nach der ,zeit ihrer ,entdeckung99 lassen sich die ,saturnmonde in folgende ,reihe bringen3 99,huygens99 entdeckte den #f4 ,mond im ,jahre #afee1 99,cassini99 #h4 #afga1 #e4 #afgb1 #d4 #afhd1 #c4 #afhd1 99,herschel99 #a4 #aghi1 #b4 #aghi1 99,bond99 #g4 #ahdh4 ,dazu kamen #ahih und #aijd noch zwei weitere ,monde4 7,siehe den ,anhang47 #eih ,siehe ,s4 #bij dieses ,werkes4 #eii 99,nicolaus ,fatio991 geboren #affd in ,basel4 #fjj ,sie rhrt von dem ,englnder 99,childrey99 her und wurde von ihm in seiner ,britannia ,baconica verffentlicht4 #fja 99,jacques ,cassini99 #afgg-agef4 99,csar ,franois ,cassini de ,thury99 #agad-aghd4 99,jacques ,dominique ,cassini de ,thury99 #agdh-ahde4 ,letzterer leitete die ,pariser ,sternwarte bis #agic4 #fjb ,lehrreich ist in dieser ,hinsicht die ,geschichte 99,bttgers991 des angeblichen ,erfinders des ,porzellans4 ,siehe dessen ,biographie von 99,engelhardt994 ,siehe ferner ,s4 #cdb4 #fjc ,siehe 99,gerland993 ,beitrge zur ,geschichte der ,physik4 ,leopoldina1 ,halle #ahhb4 ,eine ,linse von #d1cd m ,brennweite befindet sich in ,kassel4 ,sie ist jedoch voll von ,schlieren4 #fjd ,von 99,k4 ,a4 ,engelhardt994 #fje ,von 99,peters994 #fjf ,siehe das ,referat 99,diergarts99 in den ,mitteilungen zur ,geschichte der ,medizin und der ,naturwissenschaften4 ,bd4 ,v4 ,s4 #ecd4 #fjg ,vita a se ipso breviter delineata 7kurze ,selbstbiographie74 #fjh 99,kopp991 ,geschichte der ,alchemie4 ,bd4 ,i4 ,s4 #bcc4 #fji ,miscellanea ,berolinensia4 ,berolini #agaj4 ,s4 #af ff4 #faj ,siehe ,s4 #bjc4 #faa ,die ,erffnung der ,petersburger ,akademie fand zwar erst nach 99,peters99 ,tode statt4 #fab ,siehe ,bd4 ,i4 ,s4 #dcg4 #fac 99,steno991 ,de solido inter solidum naturaliter contento4 ,florenz #affi4 ,ein von 99lie de ,beaumont99 herrhrender ,auszug dieser ,schrift findet sich in den ,annales de sciences naturelles4 ,,xxv4 p4 #ccg4 #fad ,annales des sciences naturelles4 ,,xxv4 ,s4 #cdg4 #fae 99,humboldt991 ,essai gognostique4 ,paris #ahbc4 pag4 #ch4 #faf 99,humboldt99 a4 a4 ,o4 #fag 99,athanasius ,kircher99 ,mundus subterraneus1 in quo universae naturae majestas et divitiae demonstrantur4 #b vol4 fol4 ,amsterdam #affd4 ,der gelehrte ,jesuit 99,kircher99 wurde #afjb in der ,nhe von ,eisenach geboren4 ,er wirkte als ,lehrer der ,mathematik in ,rom1 wo er das ,museum ,kircherianum grndete1 und starb dort #afhj4 #fah ,principia philosophiae4 #afdd4 #fai 99,descartes99 unterschied drei ,grundstoffe1 die in der ,sonne1 im ,weltraum und auf der ,erde vertreten sein sollten4 ,siehe 99,e4 ,bloch991 ,die chemischen ,theorien bei 99,descartes99 und den ,kartesianern 7,isis1 #aiad4 ,s4 #eij-fce74 #fbj 99,g4 ,daubre991 ,descartes l'un des crateurs de la ,cosmologie et de la ,gologie4 ,paris #ahhj4 #fba ,man vergleiche dazu ,bd4 ,i ,s4 #bfj1 #chj1 #ddc1 #dde4 #fbb ,auch die heutigen ,geologen nehmen an1 da die ,mansfelder ,schiefer aus dem feinen ,schlamme einer mit ,fischen reich bevlkerten ,meeresbucht entstanden sind4 ,dieser ,bucht wurden schwefelsaure ,salze von ,kupfer1 ,eisen und ,silber zugefhrt4 ,die ,fische starben infolgedessen und sanken in den ,schlamm4 ,der ,reichtum an tierischer1 in ,zersetzung begriffener ,substanz machte den aus diesem ,schlamm hervorgehenden ,schiefer bitumins 7pechhaltig74 ,gleichzeitig wirkte die organische ,substanz reduzierend auf jene schwefelsauren ,metallsalze4 ,diese wurden infolgedessen in ,schwefelmetalle 7,erze7 verwandelt1 die den ,kupferschiefer durchsetzen und insbesondere die ,stellen berziehen1 an denen sich einst die verwesenden ,fischkrper befanden4 #fbc 99,hooke991 ,lectures on ,earthquakes1 #afhh4 #fbd ,dies geschah durch ,langmantel im ,jahre #afhh4 #fbe 99,n4 ,lemery499 #fbf ,experimenta ,crystalli ,islandici ,disdiaclastici1 quibus mira et insolita refractio detegitur4 ,havniae #affi4 #fbg ,siehe ,s4 #cja4 #fbh ,arcana naturae detecta ab 99,antonio van ,leeuwenhoek994 #afie4 p4 #abd4 #fbi ,nheres ber 99,boyle99 siehe ,s4 #bbe dieses ,werkes4 #fcj ,specimen de ,gemmarum origine et virtutibus1 auctore 99,roberto ,boyle994 #afgc4 #fca ,siehe ,s4 #bag dies4 ,bds4 #fcb 99,georg ,ernst ,stahl99 wurde #affj in ,ansbach geboren und war ,professor der ,medizin und der ,chemie in ,halle4 ,von #agaf bis zu seinem ,tode 7#agcd7 wirkte er in ,berlin4 #fcc ,auer 99,marggraf99 und seinem ,schler 99,achard99 sind von den ,berliner ,chemikern noch 99,neumann99 und 99,pott99 zu nennen4 99,casper ,neumann99 7#afhc-agcg7 war ,professor an der medizinischen ,bildungsanstalt zu ,berlin4 ,sein ,nachfolger war 99,johann ,heinrich ,pott99 7#afib-aggg74 ,ersterer hat sich um die ,analyse1 letzterer um die ,mineralchemie ,verdienste erworben4 #fcd #agfj4 ,vgl4 99v4 ,lippmann991 ,abhandl4 u4 ,vortrge4 ,bd4 ,i3 99,marggraf994 #fce #aged4 ,vgl4 99v4 ,lippmann991 ,abhandl4 u4 ,vortrge4 ,bd4 ,i3 99,marggraf994 #fcf ,einige von 99,marggrafs99 ,arbeiten ber den ,phosphor wurden im #ahg4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern verffentlicht 7,w4 ,engelmann1 ,leipzig #aiab74 ,insbesondere die erste der dort verffentlichten ,abhandlungen1 die #agdc in den ,miscellanea ,berolinensia 7,,vii1 #cbd-cdd7 erschien1 ist von epochemachender ,bedeutung1 weil durch sie der ,phosphor des ,geheimnisvollen entkleidet wurde1 das ihn seit seiner ,entdeckung umgab 799,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ahg4 ,s4 #dc74 #fcg ,siehe an spterer ,stelle4 #fch ,siehe a4 a4 ,o4 ,s4 #gi-ij4 #fci ,siehe ,bd4 ,i dieses ,werkes4 ,s4 #agi4 #fdj 99,john ,hemmeter991 99,michael ,servetus994 ,discoverer of the ,pulmonary ,circulation4 ,his ,life and ,work4 ,janus4 ,s4 #cca-cfd mit #i ,tafeln4 #fda ,exercitatio anatomica de motu cordis et sanguinis in animalibus4 ,francof4 #afbh4 #fdb 99,west991 99,harvey99 and his times4 ,london #ahgd4 #fdc ,so lautet der anatomische ,name des groen ,gefes1 das den in den ,lymphgefen des ,magens und des ,darmes bereiteten ,milch- oder ,speisesaft 7,chylus7 dem ,blutstrom zufhrt4 #fdd 99,haeser991 ,geschichte der ,medizin4 ,bd4 ,,ii4 ,s4 #bgg4 #fde ,siehe auch 99,k4 ,lasswitz991 ,geschichte der ,atomistik4 ,,ii4 ,s4 #hd4 #fdf ,durch 99,jean ,pecquet994 #fdg ,siehe auch ,s4 #cfe1 ,anm4 #c4 #fdh ,sie erfolgte durch den schwedischen ,arzt 99,olaf ,rudbeck99 im ,jahre #afea4 #fdi 99,hooke991 ,micrographia4 ,schem4 ,i1 ,fig4 #e_/f4 #fej 99,borelli99 erfand den ,heliostaten1 indem er einem ,spiegel durch ein ,uhrwerk eine solche ,bewegung gab1 da die ,sonnenstrahlen immer nach derselben ,richtung zurckgeworfen werden4 #fea 99,borelius991 ,de motu animalium4 ,rom #afhj1 ,leyden #afhe4 #feb 99,borelius991 ,de motu animalium4 ,leyden #afhe4 ,tab4 ,,iii4 ,fig4 #b4 #fec ,de motu animalium4 ,tab4 ,x4 ,fig4 #ab4 #fed 99,lorenzo ,bellini499 ,die insbesondere durch 99,borelli99 ins ,leben gerufene ,schule wird wohl als die iatrophysische bezeichnet4 #fee 99,malpighi991 ,opera omnia4 ,london #afig4 ,b4 ,,ii4 ,s4 #hg3 ,de renibus4 #fef 99,jan van ,hoorne499 ,er war der erste1 der die ,bedeutung der ,ovarien fr die ,entstehung des ,embryos erkannte4 ,siehe 99,hirsch991 ,geschichte der medizinischen ,wissenschaften1 ,s4 #abj4 #feg ,siehe ,s4 #cdf4 #feh 99,boerhaave99 7#affh-agch7 war ,professor der ,chemie und der ,botanik in ,leyden4 #fei ,siehe 99,carus991 ,geschichte der ,zoologie4 ,mnchen #ahgb4 ,s4 #djc4 #ffj 99,harvey991 ,exercitationes de generatione animalium4 ,london #afea4 #ffa ,de gener4 animal4 ,,xlv4 ,leydener ,ausgabe vom ,jahre #agcg4 ,seite #afa4 #ffb ,a4 a4 ,o4 ,seite #afb und #afc4 #ffc ,siehe auch 99,harvey991 ber die ,erzeugung der ,tiere von 99,w4 ,preyer994 ,zeitschrift ,kosmos1 ,,ii4 ,jahrgang4 ,seite #cif4 #ffd ,bibel der ,natur4 #ageb4 ,seite #abf4 #ffe 99,francesco ,redi99 7#afah-afgf74 ,arzt in ,florenz und ,mitglied der ,accademia del ,cimento4 #fff ,professor der ,medizin in ,bologna1 spter ,leibarzt von ,papst ,innocenz ,,xii4 #ffg 99,malpighi991 ,opera omnia1 ,london #afhf4 #ffh ,siehe ,s4 #cgf4 #ffi 99,malpighi991 ,de ,bombycibus4 ,tab4 ,,vi4 ,fig4 #b4 #fgj 99,a4 ,hirsch991 ,geschichte der medizinischen ,wissenschaften4 #ahic4 ,s4 #abb4 #fga 99,ledermller991 ,mikroskopische ,gemts- und ,augenergtzungen4 #agfc4 #fgb 99,leeuwenhoek991 ,arcana naturae4 ,delphis ,batavorum #afie-agai4 #fgc ,arcana naturae ,bd4 ,i4 ,s4 #db4 #fgd ,arcana naturae4 ,bd4 ,i4 ,s4 #db4 #fge 99,hirsch991 ,geschichte der ,medizin4 ,s4 #dic4 #fgf ,arcana naturae4 #afie4 ,bd4 ,i4 ,s4 #agc4 #fgg ,arcana naturae1 #afie1 ,bd4 ,i4 ,brief #ij4 ,die nhere ,aufklrung ber dies ,verhalten der ,blattluse gab 99,bonnet99 im #a4 ,bande seiner ,insektologie4 ,paris #agde4 #fgh 99,hirsch991 ,geschichte der ,medizin4 ,s4 #aae4 #fgi ,abbildung aus 99,leeuwenhoeks99 ,arcana naturae1 #afie4 ,bd4 ,i4 ,seite #ddg4 #fhj 99,hookes99 ,micrographia1 ,schem4 ,,xi1 ,fig4 #a4 #fha 99,hooke991 ,micrographia or some physiological descriptions of minute bodies4 ,london #affg4 pg4 #aab 7,observat4 ,,xviii74 #fhb ,micrographia4 ,s4 #adc4 #fhc ,arcana naturae4 ,bd4 ,i4 ,s4 #cae4 #fhd ,arcana naturae4 ,bd4 ,i4 ,s4 #cah4 #fhe 99,malpighi991 ,anatome plantarum4 #afge4 99,grew991 ,the anatomy of plants4 #afhb4 ,fol4 mit #hc ,kupfertafeln4 ,siehe 99,marcellus ,malpighi991 ,die ,anatomie der ,pflanzen1 bearbeitet von 99,m4 ,mbius994 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 ,nr4 #abj4 ,s4 #ca4 ,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann1 #aija4 #fhf 99,sachs991 ,geschichte der ,botanik4 ,s4 #bei4 #fhg ,siehe ,s4 #cii4 #fhh ,the anatomy of plants4 ,s4 #agb4 #fhi ,siehe 99,marcellus ,malpighi991 ,die ,anatomie der ,pflanzen1 bearbeitet von 99,m4 ,mbius994 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 ,nr4 #abj4 ,s4 #ca4 ,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann1 #aija4 #fij ,die ,spiralrhren bestehen nach 99,malpighi99 aus einem zarten ,streifen von geringer ,breite1 der spiralig verluft und an den ueren ,rndern zusammenhngt4 ,findet ein ,zerreien statt1 so zerfllt das ,spiralband nicht in einzelne ,ringe1 wie es bei der ,trachee der hheren ,tiere der ,fall ist1 sondern es entsteht ein langes ,band 799,ostwalds99 ,klassiker #abj4 ,s4 #g74 #fia ,das ,verfahren ist noch heute in ,gebrauch4 #fib ,siehe ,bd4 ,i dieses ,werkes1 ,s4 #ade4 #fic 99,theophrast991 ,von den ,ursachen der ,pflanzen4 ,i1 #f4 #fid 99,camerarius991 ,de sexu plantarum epistola1 datiert vom #be4 ,august #afid4 ,herausgegeben von 99,j4 ,g4 ,gmelin991 ,tbingen #agdi4 ,eine ,ausgabe in deutscher bersetzung veranstaltete 99,m4 ,mbius994 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 ,nr4 #aje4 ,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann1 #ahii4 ,siehe auch 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher1 #c4 ,aufl41 ,abschnitt #bg4 #fie 99,koelreuter991 siehe an spterer ,stelle4 #fif 99,newton991 ,abhandlung ber die ,quadratur der ,kurven 7#agjd74 ,aus dem ,lateinischen bersetzt von 99,g4 ,kowalewski994 ,band #afd von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #aijh4 #fig 99,leibniz991 ber die ,analysis des ,unendlichen4 ,aus dem ,lateinischen bersetzt von 99,g4 ,kowalewski994 ,band #afb von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann4 #aijh4 #fih ,siehe auch ,s4 #afe4 #fii ,ars conjectandi 7,wahrscheinlichkeitsrechnung7 von 99,jakob ,bernoulli994 ,basel #agac4 ,als #ajg4 und #ajh4 ,bd4 von 99,ostwalds99 ,klassikern in deutscher bersetzung herausgegeben von 99,r4 ,haussner994 ,leipzig1 ,verlag von ,wilhelm ,engelmann4 #ahii4 #gjj 99,tropfke991 ,geschichte der ,elementarmathematik4 ,bd4 ,,ii4 #ced4 #gja 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ajh4 ,s4 #ga u4 f4 #gjb 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ajh4 ,s4 #ajd4 #gjc ,sie entstanden in der ,zeit von #afhi bis #agjd und bilden den ,inhalt des #aga4 ,bandes von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aijd4 ,die bersetzung und die ,herausgabe erfolgten durch 99,g4 ,kowalewski994 #gjd 99,wallis99 in seiner ,arithmetica infinitorum 7#afee7 und 99,newton99 in seiner ,methodus fluxionum4 #gje 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #aga4 ,s4 #aaj4 99,nicolaus ,mercator99 7nicht mit dem hundert ,jahre vor ihm lebenden 99,gerhard99 zu verwechseln7 wurde #afdj787 in ,holstein geboren4 ,er war ,mitglied der ,royal ,society und starb #afhg4 ,seine mathematischen ,untersuchungen wurden besonders durch 99,wallis'99 ,arithmetica infinitorum 7#afee7 angeregt4 #gjf ,von neueren ,untersuchungen ber ,reihen seien noch diejenigen von 99,paul du ,bois ,reymond99 erwhnt1 weil sie ,aufnahme in die ,sammlung 99,ostwalds99 gefunden haben2 99,p4 du ,bois ,reymond991 ber unendliche und trigonometrische ,reihen4 ,als #ahe4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern herausgegeben4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiab4 99,p4 du ,bois ,reymond991 ber die ,darstellung der ,funktionen durch trigonometrische ,reihen4 ,als #ahf4 ,bd4 von 99,ostwalds99 ,klassikern herausgegeben4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiab4 #gjg 99,pappus991 ,v4 #b4 #gjh ,abhandlungen ber ,variationsrechnung3 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #df1 ,s4 #c-ac4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #gji 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 ,bd4 #df4 ,s4 #ad-bj4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #gaj ,siehe 99,johann ,bernoulli991 ,die erste ,integralrechnung4 ,aus dem ,lateinischen bersetzt und als ,bd4 #aid von 99,ostwalds99 ,klassik4 d4 exakt4 ,wiss4 herausgegeb4 von 99,g4 ,kowalewski994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiad4 #gaa ,hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii #agch4 #gab 99,jacob ,bernoulli99 7#afed-agje71 99,johann ,bernoulli99 7#affg-agdh71 ,bruder des vorigen4 99,daniel ,bernoulli99 7#agjj-ahjb71 ,sohn von 99,johann ,bernoulli994 ,die ,familie 99,bernoulli99 gilt als ein ,beispiel dafr1 da sich das so seltene mathematische ,talent in einer ,familie vererben kann4 ,dies ,beispiel ist allerdings wohl einzig in seiner ,art4 ,acht ,mitglieder der ,familie 99,bernoulli99 waren bedeutende ,mathematiker1 darunter sind die drei obigen1 so oft erwhnten als ,mathematiker ersten ,ranges bekannt4 ,die 99,bernoulli99 stammen aus ,antwerpen1 von wo ein 99,jacob ,bernoulli99 nach ,frankfurt auswanderte1 um sich den ,verfolgungen des ,herzogs 99,alba99 zu entziehen4 ,einer seiner ,enkel wurde #afbb ,brger der ,stadt ,basel4 ,der mathematische ,lehrstuhl der ,universitt ,basel war lnger als ein ,jahrhundert von einem 99,bernoulli99 besetzt4 #gac 99,robins991 ,new ,principles of gunnery4 ,london4 #agdb4 #gad ,berlin1 #agde4 #gae ,diese ,formel gilt1 wenn wir das ,pendel als ein einfaches betrachten4 #gaf ,die ,zahl smtlicher von 99,euler99 verffentlichten ,abhandlungen wird auf #gjj veranschlagt4 ,daneben verfate er #de ,bnde selbstndiger ,werke4 ,eine ,ausgabe smtlicher von 99,euler99 herrhrenden ,schriften wrde etwa #bjjj ,druckbogen umfassen4 #gag 99,eulers99 ,einfhrung in die ,analysis des ,unendlichen und seine ,anleitung zur ,differential- und ,integralrechnung gelten noch heute als vorzgliche ,lehrbcher der hheren ,mathematik4 ,so viele ,werke seitdem ber denselben ,gegenstand geschrieben sind1 sie sind fast alle mehr oder weniger ,variationen des von 99,euler99 behandelten ,themas 799,f4 ,radio99 in 99,l4 ,euler99 ,s4 #af74 #gah 99,tropfke991 ,geschichte der ,elementarmathematik4 ,bd4 ,i4 ,s4 #abg4 #gai ,introductio in analysin infinitorum4 #gbj 99,h4 ,hankel991 ,die ,entwicklung der ,mathematik in den letzten ,jahrhunderten4 ,s4 #ae4 #gba ,durch 99,p4 ,stckel99 im #df4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern4 ,leipzig4 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 99,eulers99 ,werk erschien #agdd4 ,der vollstndige ,titel lautet3 ,methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti4 #gbb ,eine ,inhaltsbersicht gibt 99,cantor99 im ,,iii4 ,bande seiner ,geschichte der ,mathematik4 ,s4 #hcj-hdj4 #gbc 99,leonhard ,euler991 ,vollstndige ,anleitung zur ,integralrechnung4 ,ausgabe von 99,salomon994 ,bd4 ,,iii4 ,s4 #cib4 #gbd ber das ,problem der ,kettenlinie bei 99,galilei991 der es noch nicht zu lsen vermochte1 und 99,huygens991 99,leibniz991 sowie den ,gebrdern 99,bernoulli99 s4 ,s4 #fa1 ,anm4 #b4 #gbe 99,l4 ,euler991 ,von den elastischen ,kurven 7#agdd74 ,einen ,neudruck der ,abhandlung enthlt ,nr4 #age der ,sammlung 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 #gbf ,siehe an spterer ,stelle dieses ,abschnitts 7,s4 #ddc74 #gbg ,siehe ,s4 #bhj4 #gbh ,diese ,methode wurde schon von 99,apian99 7#adie-aeeb7 in dessen ,kosmographie 7 #e7 empfohlen4 #gbi ,herrhrend von 99,gemma ,frisius99 7#aejh-aeee74 #gcj ,novae et correctae tabulae ad loca ,lunae computanda4 ,berlin #agdf4 #gca ,novae tabulae motuum ,solis et ,lunae4 #ageb4 #gcb ,siehe ,s4 #dad4 #gcc 99,e4 ,mach991 ,zur ,geschichte der ,akustik 799,e4 ,machs99 ,vorlesungen4 ,,iv4 ,leipzig1 99,j4 ,a4 ,barth994 #ahif74 99,sauveurs99 akustische ,abhandlungen finden sich in den ,mm4 de ,paris von #agja4 #gcd ,durch 99,noble99 und 99,pigot991 die in den ,philos4 ,transactions vom ,jahre #afgg darber berichteten4 #gce 99,descartes991 der sich mit 99,mersenne99 ber das ,verhalten schwingender ,saiten unterhielt1 hat schon vermutet1 da die ,saiten ,teilschwingungen vollziehen1 und da dadurch ihr ,ton beeinflut wird4 #gcf ,wurde ein ,ton z4 ,b4 durch #cf ,schwingungen in der ,sekunde hervorgerufen1 und ergaben sich fr einen zweiten1 etwas hheren ,ton vier ,ste in der ,sekunde1 so beruhte dieser auf #dj ,schwingungen1 entsprechend dem oben gegebenen ,beispiel4 ,bemerkt sei noch das ,kuriosum1 da 99,sauveur99 ganz unmusikalisch war und seine ,untersuchungen nur unter ,mitwirkung von ,musikern anzustellen vermochte4 #gcg ,siehe 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt1 #c4 ,aufl41 ,abschnitt #cd4 #gch ,geboren #agjf in der ,nhe von ,london4 #gci ,von 99,dollonds99 ,fernrohren befinden sich noch mehrere im ,besitz der ,petersburger ,akademie der ,wissenschaften4 99,dollond99 hatte sie fr die russische ,expedition zur ,beobachtung des ,venusdurchgangs vom ,jahre #agfi geliefert4 #gdj 99,eulers99 ,briefe an eine deutsche ,prinzessin4 ,leipzig #aggc4 ,bd4 ,,iii4 ,abbildung auf ,s4 #bii4 #gda 99,j4 ,a4 ,segner99 7#agjd-aggg71 ,programma1 quo theoriam machinae cujusdam hydraulicae praemittit4 ,gtt4 #agej4 #gdb ,als #ahb4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften erschienen4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiaa4 #gdc 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ahb4 ,s4 #ga4 #gdd 99,dhring991 ,prinzipien der ,mechanik4 #afb4 #gde ,abhandlung ber ,dynamik 7,trait de dynamique7 von 99d',alembert994 bersetzt und als ,bd4 #ajf von 99,ostwalds99 ,klassikern herausgegeben von 99,a4 ,korn994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahii4 #gdf 99,ostwalds99 ,klassiker ,bd4 #ajf4 ,s4 #ga u4 f4 #gdg 99,d',alembert991 ,trait de l'quilibre et du mouvement des fluids4 ,paris #agdd4 #gdh 99,e4 ,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung4 #ahhc4 ,s4 #cce4 #gdi 99,harnack991 ,geschichte der ,preuischen ,akademie der ,wissenschaften4 #gej ,siehe ,s4 #da dies4 ,bandes4 #gea ,siehe ,s4 #fb dies4 ,bandes4 #geb 99,j4 ,l4 ,lagranges99 ,zustze zu 99,eulers99 ,elementen der ,algebra4 ,als #ajc4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften herausgegeben von 99,a4 ,j4 v4 ttingen99 und ,h4 99,weber994 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #ahih4 #gec 99,j4 ,l4 ,lagrange991 ber die ,lsung der unbestimmten ,probleme zweiten ,grades4 ,aus dem ,franzsischen bersetzt und als #adf4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern herausgegeben von 99,eugen ,netto994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aijd4 #ged ,durch 99,g4 ,kowalewski99 im #aac4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #aijj4 #gee 99,lagrange991 ,versuch einer neuen ,methode1 um die ,maxima und ,minima unbestimmter ,integralformeln zu bestimmen4 ,im #dg4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern herausgegeben von 99,p4 ,stckel994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #gef ,ein anderer ,ausdruck fr ,maxima- und ,minimaaufgaben4 #geg ,siehe ,s4 #aei dies4 ,bandes4 #geh ,siehe an frherer ,stelle 7,s4 #djg74 #gei 99,lagrange991 ber die ,methode der ,variation4 #aggj4 ,im #dg4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern herausgegeben von 99,p4 ,stckel994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #gfj ,die betreffenden ,arbeiten von 99,legendre99 und 99,jacobi99 hat 99,p4 ,stckel99 gleichfalls im #dg4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern verffentlicht4 #gfa ,mec4 analyt4 ,partie ,,ii1 ,sect4 ,,ii4 #gfb 99,e4 ,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung4 ,leipzig #ahig4 ,s4 #deh4 #gfc 99,mach991 a4 a ,o4 ,s4 #dga4 #gfd ,essai d'une nouvelle mthode pour rsoudre le problme des trois corps4 ,paris #aghh4 #gfe ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #ed4 #gff ,siehe 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #ic4 #gfg 99,j4 ,l4 de ,lagrange991 ber die ,konstruktion geographischer ,karten 7#aggi74 ,im #ee4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften herausgegeben von 99,a4 ,wangerin994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #gfh 99,lambert991 ,photometria sive de mensura et gradibus luminis1 colorium et umbrae1 #agfj4 ,das ,werk wurde als #ca41 #cb4 und #cc4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern d4 exakten ,wissensch4 bersetzt und mit zahlreichen ,anmerkungen herausgegeben von 99,e4 ,anding994 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #ahib4 #gfi 99,lamberts99 philosophische ,werke verdienen deshalb besondere ,beachtung1 weil sie aus dem ,bestreben hervorgegangen sind1 die ,mathematik und die exakte ,beweisfhrung auf dem ,gebiete der ,philosophie zur ,geltung zu bringen4 ,ihre ,titel lauten3 #a4 ,neues ,organon oder ,gedanken ber die ,erforschung und ,bezeichnung des ,wahren und dessen ,unterscheidung von ,irrtum und ,schein4 ,leipzig #agfd4 #b4 ,architektonik oder ,theorie des ,einfachen und ,ersten in der philosophischen und mathematischen ,erkenntnis4 ,riga #agga4 #ggj 99,bouguer991 ,trait d'optique sur la gradation de la lumire4 ,ouvrage posthume4 ,paris #agfj4 #gga ,siehe darber 99,zllners99 ,photometrische ,untersuchungen4 #ggb 99,zllner991 ,photometrische ,untersuchungen4 ,s4 #bg u4 f4 #ggc ber die ,beziehung von 99,lamberts99 ,photometrie zum neueren ,standpunkte der ,wissenschaft handelt 99,g4 ,recknagels99 gekrnte ,preisschrift3 99,lamberts99 ,photometrie4 ,mnchen #ahfa4 #ggd 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #cc4 ,s4 #fc4 #gge 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #ca4 ,s4 #e4 #ggf ,durch die ,entdeckung der konischen ,refraktion4 #ggg 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #ca4 ,s4 #ba4 ,auf diesen ,grundsatz hatte auch schon 99,euler99 hingewiesen4 #ggh 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #cb4 ,s4 #a u4 f4 #ggi 99,ostwalds99 ,klassiker4 ,bd4 #cb4 ,s4 #ga4 #ghj 99,dan4 ,bernoulli991 ,sur le son et sur les tons des tuyaux d'orgues ,mm4 de ,paris4 #agfb4 #gha ber die drehenden ,schwingungen eines ,stabes berichtete 99,chladni99 in den neuen ,schriften der naturforschenden ,freunde in ,berlin4 ,,ii4 ,bd4 #agii4 #ghb 99,chladni991 ,entdeckungen ber die ,theorie des ,klanges4 #aghg4 ,taf4 ,,viii4 ,fig4 #hg-ij4 #ghc 99,chladni99 wurde von ,napoleon1 der den ,ergebnissen der physikalischen ,forschung das grte ,interesse entgegenbrachte1 ehrenvoll aufgenommen4 ,napoleons ,ausspruch3 99,chladni99 lt uns die ,tne sehen1 machte die ,runde durch die ganze gebildete ,welt4 ,siehe 99,j4 ,ebstein99 ,aus 99,chladnis99 ,leben und ,wirken 7,mitteilungen zur ,geschichte der ,med4 und der ,naturw41 ,,iv4 ,bd4 ,nr4 #c 7#aije71 ,s4 #dch u4 f474 99,ebsteins99 ,abhandlung enthlt #ah bisher ungedruckte ,briefe 99,chladnis994 99,chladni99 hat die ,aufnahme1 die er bei den franzsischen ,gelehrten und am ,hofe ,napoleons fand1 ausfhrlich geschildert 7in der musikalischen ,zeitschrift ,ccilia74 ,er hielt sich in ,paris fast #a ,jahre auf 7#ahjh-ahaj74 ,im ,jahre #ahji wurde er durch 99,laplace99 und 99,berthollet99 dem ,kaiser vorgestellt1 um seine ,versuche zu zeigen und seinen ,klavizylinder vorzufhren4 ,der ,besuch dauerte mehrere ,stunden4 ,am anderen ,tage wurde 99,chladni99 eine ,gratifikation von #fjjj ,frank gesandt4 ,napoleon zeigte sich auf dem ,gebiete der ,akustik gut bewandert4 ,er wute recht wohl1 da man noch nicht imstande sei1 ,flchen so dem ,kalkl zu unterwerfen wie ,kurven4 ,er setzte daher #cjjj ,frank als ,preis fr eine mathematische ,theorie der ,flchenschwingungen aus1 auf denen die 99,chladni99schen ,figuren beruhen4 #ghd 99,chladni991 ,die ,akustik4 ,leipzig #ahjb4 #ghe ,siehe ,s4 #caf ds4 ,bds4 #ghf 99,pierre ,bouguer99 wurde im ,jahre #afih in der ,bretagne geboren und starb #ageh4 #ghg 99,charles ,maria de la ,condamine99 wurde #agja in ,paris geboren und starb im ,jahre #aggd4 #ghh 99,pierre de ,maupertuis99 wurde #afih zu ,st4 ,malo geboren und trat im ,jahre #agca in die ,akademie ein4 ,zehn ,jahre spter berief ihn 99,friedrich der ,groe99 nach ,berlin und ernannte ihn zum ,prsidenten der dortigen ,akademie4 ,whrend er diese ,stellung bekleidete1 hat 99,maupertuis99 wissenschaftlich wenig geleistet2 um so greres ,aufsehen erregte sein ,streit mit 99,voltaire991 der die ,entfremdung zwischen dem letzteren und dem ,knige zur ,folge hatte4 #agec kehrte 99,maupertuis99 nach ,paris zurck4 ,er starb im ,jahre #agei4 #ghi #a ,toise #a1idi m4 #gij 99,alexis ,claude ,clairaut99 799,clairault997 wurde #agac in ,paris geboren4 ,sein ,vater war dort ,lehrer der ,mathematik4 ,er frderte seinen ,sohn1 der einen ganz auergewhnlichen ,fall frhreifen mathematischen ,talentes darbot1 in solchem ,grade1 da der junge 99,clairaut99 schon in seinem #ac4 ,lebensjahre der ,pariser ,akademie eine ,arbeit vorlegte1 in der mehrere ,kurven mit den ,hilfsmitteln der ,infinitesimalrechnung diskutiert waren4 ,mit #af ,jahren reichte 99,clairaut99 der ,akademie eine ,abhandlung ein1 von welcher der ,berichterstatter sagte1 die geschicktesten ,mathematiker wrden es sich zur ,ehre anrechnen1 ,verfasser dieser ,schrift zu sein4 7,nheres darber siehe bei 99,cantor991 ,gesch4 d4 ,math4 ,,iii4 #aija4 ,s4 #ggi47 99,clairaut99 starb #agfe in ,paris4 #gia 99,clairaut991 ,thorie de la ,figure de la ,terre1 tire des ,principes de l',hydrostatique4 ,paris #agdc4 ,eine deutsche ,ausgabe erschien als #ahi4 ,band von 99,ostwalds99 ,klass4 d4 exakt4 ,wiss4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiac4 #gib 99,mach991 ,die ,mechanik in ihrer ,entwicklung1 historisch-kritisch dargestellt4 #aija4 ,s4 #dbh u4 f4 #gic ,dieser ,satz besagt1 da bei einem kugelhnlichen ,sphroid die ,schwere von dem ,gesetz1 nach dem sich die innere ,dichtigkeit ndert1 unabhngig ist4 ,er lautet3 g g#j7a sin#b7e_/b f_/g#j - 774 ,in dieser ,formel bedeutet die ,abplattung1 g#j und g die ,beschleunigung am quator1 bzw4 unter der ,breite 1 und f die ,zentrifugalkraft am quator4 #gid ,siehe ,bd4 ,,ii ,s4 #cgd4 #gie ,siehe ,bd4 ,,iii ,abschnitt #bj4 #gif 99,gabriel ,mouton99 7#afah-afid71 ,observationes diametrorum solis et lunae apparentium1 medianarumque4 pag4 #dbg4 #gig ,der ,bericht ber diese1 von 99,mchain99 und 99,delambre99 ausgefhrte ,messung erschien in drei ,bnden in ,paris in den ,jahren #ahjf bis #ahaj4 ,eine ,auswahl wurde bersetzt und herausgegeben im #aha4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,dieser enthlt auch die von 99,borda99 und 99,cassini99 verfate ,abhandlung ber die ,lnge des ,sekundenpendels4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aiaa4 #gih ,um sie gegen ,kugeln aus anderen ,substanzen leicht auswechseln zu knnen und auf diese ,weise zu zeigen1 da der ,wert von g fr alle ,substanzen der gleiche sei4 #gii 99,bessel99 wiederholte die ,bestimmung 7,untersuchungen ber die ,lnge des einfachen ,sekundenpendels4 #ahbf4 ,s4 ,bd4 ,,iv dies4 ,werkes74 ,er bediente sich gleichfalls der ,methode der ,koinzidenzen und fand fr ,knigsberg die ,lnge gleich #ddj1hagi ,linien1 sowie fr die entsprechende ,beschleunigung g #i1haddc m4 99,kater99 bestimmte 7#ahah7 mit ,hilfe des ,reversionspendels g zu #i1hjhjd m unter der ,breite von ,london und auf den ,meeresspiegel reduziert4 99,kater991 ,experiments for determining the length of the pendulum vibrating seconds in the latitude of ,london 7,phil4 ,trans4 #ahah4 ,nheres siehe im ,,iv4 ,bande74 #hjj 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #aha4 ,s4 #ahf4 #hja ,de visibili conjunctione inferiorum planetarum cum ,sole4 #hjb ,methodus singularis1 qua ,solis parallaxis ope4 ,veneris intra ,solem conspiciendae tuto determinari poterit4 #hjc ,da sich die ,abstnde der ,erde und der ,venus von der ,sonne wie #a 3 #j1gbc verhalten1 so ergibt sich die ,proportion cd 3 ab #j1gbc37a - #j1gbc71 woraus folgt1 da das zunchst gesuchte ,stck cd #b1f;ab ist4 #hjd 99,joh4 ,mllers99 ,lehrbuch der kosmischen ,physik1 #e4 ,aufl4 ,braunschweig #ahid1 ,fig4 #ig4 #hje ,siehe ,s4 #bgd d4 ,bds4 #hjf ,philosophical ,transactions von #agah4 #hjg ,siehe ,s4 #dcd d4 ,bds4 #hjh 99,maskelyne991 ,an account of observations made on the mountain ,shehallien for finding its attraction4 ,philosophical ,transactions for the year #agie 7,vol4 ,,lxv71 pg4 #ejj4 99,nevil ,maskelyne99 wurde #agcb in ,london geboren und starb #ahaa in ,greenwich als ,astronom der dortigen ,sternwarte4 ,im ,jahre #agfa beobachtete er den ,durchgang der ,venus von ,st4 ,helena aus4 ,ferner war er ,begutachter der ,ansprche 99,harrisons99 und 99,mayers99 an den groen ,preis1 den die englische ,regierung fr die ,lsung des ,lngenproblems ausgesetzt hatte4 7,siehe ,s4 #daf47 #hji ,siehe 99,dannemann991 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher1 ,s4 #ced4 #haj ,die ,instrumente gaben damals schon einzelne ,sekunden an1 whrend die ,genauigkeit sich zur ,zeit 99,tychos99 nur auf ,minuten belief4 #haa 99,halley99 starb im ,jahre #agdb4 #hab 99,bradley991 ,account of a new discovered motion of the fixed stars 7,phil4 ,transact4 #agbh74 #hac bc_/ab cotg #bj2 bc ab cotg #bj #had 99,j4 ,h4 ,lamberts99 ,abhandlungen zur ,bahnbestimmung der ,kometen erschienen #agfa1 #agga und #aggb4 ,sie wurden neuerdings von 99,j4 ,bauschinger99 als #acc4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften herausgegeben4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #aijb4 #hae 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #acc4 ,s4 #cf4 #haf ,miscell4 ,berol4 ,tom4 ,,vii4 pag4 #bj4 #hag 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #acc4 ,s4 #fe4 #hah 99,ostwalds99 ,klassiker ,nr4 #acc4 ,s4 #ada4 #hai ,j4 ,h4 99,lambert991 ,anmerkungen und ,zustze zur ,entwerfung der ,land- und ,himmelskarten4 ,herausgegeben von 99,a4 ,wangerin99 als #ed4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern der exakten ,wissenschaften4 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #hbj ,ein entsprechendes ,unternehmen war fr ,mitteleuropa die 99,reymann99sche ,karte1 von der #ahjf die ersten #f ,sektionen erschienen4 ,die ,karte wuchs bis #ahgd auf #dje ,bltter 7#a 3 #bjjjjj74 ,dann ging sie in den ,besitz des preuischen ,generalstabs ber1 der den ,umfang auf #gif ,bltter erweiterte4 #hba ,das ,nhere hierber siehe in 99,ostwalds99 ,klassikern ,bd4 #ed4 ,s4 #bd u4 #fg4 #hbb ,sie wurden #aggg in den ,berichten der ,petersburger ,akademie der ,wissenschaften verffentlicht und1 bersetzt und erlutert1 von 99,a4 ,wangerin99 als #ic4 ,band von 99,ostwalds99 ,klassikern wieder herausgegeben4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahih4 #hbc ber ,kartenprojektion4 ,abhandlungen von 99,lagrange99 7#aggi7 und 99,gau99 7#ahbb74 99,ostwalds99 ,klassiker der exakten ,wissenschaften4 ,bd4 #ee4 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahid4 #hbd ,die ,projektionsart rhrt nicht von 99,de ,lisle991 sondern von 99,mercator99 her1 der sie schon #aehe benutzt hat4 #hbe 99,l4 ,euler991 ,grundlage der sphrischen ,trigonometrie1 im #gc4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern in deutscher bersetzung herausgegeben von 99,e4 ,hammer994 ,leipzig1 ,verlag von ,w4 ,engelmann4 #ahif4 #hbf ,elemente der sphroidischen ,trigonometrie4 ,abhandlungen d4 ,berliner ,akademie4 #agec4 ,,ix4 #bfh-bic4 #hbg 99,tropfke991 ,geschichte der ,elementarmathematik4 ,,ii4 ,s4 #bie4 #hbh ,zum ,vergleich mgen 99,eulers99 ,schreibweise und die damals bliche ,schreibweise des pythagorischen ,satzes fr jedes beliebige ebene ,dreieck hier ,platz finden3 a#b b#b c#b - #b;bc cos ,a und ,,bcq ,,abq ,,acq - #b;,,ab ,,ac 7,cosin ,,bac7_/7sin4 tot474 #hbi ,sie wurden #ahjg und #ahjh durch 99,mollweide99 und durch 99,delambre99 bekannt gegeben4 #hcj 99,l4 ,euler991 ,allgemeine sphrische ,trigonometrie in kurzer und durchsichtiger ,entwicklung von den einfachsten ,voraussetzungen ausgehend4 ,im #gc4 ,bande von 99,ostwalds99 ,klassikern bersetzt und herausgegeben von 99,h4 ,hammer994 ,leipzig1 ,w4 ,engelmann4 #ahif4 #hca 99,caroli a ,linn991 ,systema naturae4 #agfh4 ,bd4 ,,iii4 ,s4 #bi u4 f4 #hcb ,die ,natur dieses ,vorganges konnte sich erst spter durch die antiphlogistische ,lehre enthllen4 #hcc ,natriumammoniumhydrophosphat1 das man damals aus ,harn darstellte4 #hcd ,als ,blech und ,draht kam ,platin erst seit #aggb in den ,handel4 #hce 99,wallerius991 #agfh4 #hcf 99,hauy991 #ahja4 #hcg 99,hauy991 ,trait de ,minralogie4 #ahja4 ,bd4 ,v1 p4 ,,viii1 ,fig4 #gg4 #hch 99,w4 ,nicholson99 7#agec-ahae74 ,description of a new instrument of measuring the specific gravities of bodies4 7,mem4 ,manchest4 ,soc4 ,,ii4 #aghg47 #hci 99,rom de l',isle99 7#agcf-agij74 ,cristallographie ou description des formes propres tous les corps du rgne minral4 ,paris #aghc4 #hdj ,namens 99,carangeot994 #hda 99,zittel991 ,geschichte der ,geologie und der ,palontologie4 ,s4 #fd4 #hdb 99,kant991 ,geschichte der ,naturbeschreibung des ,erdbebens vom ,jahre #agee4 ,die kleine ,schrift erschien #agef4 #hdc 99,lazzaro ,moro991 #afhg-agdj4 #hdd 99,antonio ,vallisneri99 7#affa-agcj7 war ,professor in ,padua4 #hde 99,a4 ,vallisneri991 ,dei corpi marini che sui monti si trovano4 ,venezia #agba4 #hdf 99,j4 ,g4 ,lehmann99 war ,professor der ,chemie und ,mineralogie in ,berlin4 ,er starb #agfg4 #hdg 99,j4 ,g4 ,lehmann991 ,versuch einer ,geschichte der ,flzgebirge4 ,berlin #agef4 #hdh 99,jean ,etienne ,guettard99 wurde #agae geboren und war ,verwalter einer naturgeschichtlichen ,sammlung4 ,er machte zahlreiche ,reisen und starb #aghf in ,paris4 #hdi ,mm4 ,acad4 roy4 des ,sciences pour #agjb4 ,s4 #bg4 ,sur quelques montagnes de la ,france qui ont t ,volcans4 #hej 99,nicolas ,desmarest991 #agbe geboren und #ahae als ,leiter der ,porzellanfabrik zu ,svres gestorben4 ,er reiste viele ,jahre1 um ,frankreich und ,italien geologisch zu durchforschen4 #hea 99,zittel991 ,geschichte der ,geologie4 ,s4 #ef4 #heb 99,george ,louis ,leclerc de ,buffon499 #hec 99,buffon991 ,epoques de la ,nature4 #aggh4 #hed 99,simon ,peter ,pallas499 #hee 99,de ,saussure991 ,rlation d'un voyage la cime du ,montblanc en aot #aghg4 ,er ermittelte die ,hhe des ,montblanc zu #bdbf ,toisen4 ,vorher hatte ein ,fhrer den ,montblanc erstiegen und dadurch 99,saussures99 ,expedition ermglicht4 #hef ,voyage dans les ,alpes4 #aggi-agif4 #d ,bde4 #heg ,ein ,jahr vorher war sein erstes ,werk unter dem ,titel ,von den uerlichen ,kennzeichen der ,fossilien erschienen4 #heh 99,werner991 ,von den uerlichen ,kennzeichen der ,fossilien4 #hei 99,georgius ,agricola991 ,de natura fossilium4 ,basileae #aedf4 #hfj 99,wallerius991 ,de systematibus mineralogicis et systemate mineralogico rite condendo4 #agfh4 #hfa 99,werner991 a4 a4 ,o4 ,s4 #hi4 #hfb 99,werner991 ,von den ueren ,kennzeichen der ,mineralien4 ,s4 #aig4 #hfc 99v4 ,kobell991 ,geschichte der ,mineralogie4 ,s4 #ic4 #hfd 99,werner991 a4 a4 ,o4 ,s4 #bgd4 #hfe 99,werner991 a4 a4 ,o4 in der ,einleitung4 #hff ,er hie 99,k4 ,w4 ,voigt99 und sammelte in der ,rhn eine groe ,anzahl von ,beobachtungen1 die auf das ,deutlichste gegen den neptunischen ,ursprung des ,basalts sprachen4 #hfg 99,zittel991 ,geschichte der ,geologie4 ,s4 #ij4 #hfh 99,j4 ,hutton991 ,theory of the ,earth4 ,edinburg #agie4 #b ,bnde4 ,ein ,auszug in deutscher ,sprache erschien im #f4 ,bande von 99,voigts99 ,magazin der ,physik4 #hfi ,die von 99,hall99 benutzten ,vorrichtungen1 sowie die mit ihnen in den ,jahren #aghg-ahje erzielten geologischen ,prparate werden im ,museum der ,geologischen ,gesellschaft zu ,london aufbewahrt4 ,es befinden sich darunter ,porzellanrhren1 in denen ,kreide unter ,druck geschmolzen wurde1 sowie ,proben von ,basalt und ,lava1 die geschmolzen und unter verschiedenen ,bedingungen abgekhlt wurden1 usw4 #hgj ,beide ,anschauungen vertritt nach dem ,vorgange 99,demokrits99 schon 99,aristoteles994 ,siehe ,bd4 ,i ,s4 #abd u4 f4 #hga 99,john ,playfair99 7,schler 99,huttons991 lebte von #agdh-ahai71 ,illustration of the ,huttonian ,theory4 #ahjb4 #hgb 99,scheuchzer991 ,herbarium diluvianum4 #agba4 #hgc 99,knorrs99 mit #cjj vortrefflichen ,kupfertafeln versehenes ,werk vom ,jahre #agee1 das unter dem ,titel ,sammlung von ,merkwrdigkeiten der ,natur und ,altertmern des ,erdbodens in ,nrnberg erschien4 #hgd 99,georg ,wolfgang ,knorr991 #agjf-agfa4 #hge 99,g4 ,a4 ,suckow991 ,nheres siehe 99,zittel991 ,geschichte der ,geologie4 ,s4 #bad4 #hgf ,siehe ,s4 #dgf dieses ,bandes4 #hgg ,dr4 99,g4 ,berthold991 ,john ,toland und der ,monismus der ,gegenwart4 ,heidelberg #ahgf1 ,carl ,winter4 #hgh ,a4 a4 ,o4 ,s4 #e4 #hgi ,siehe die ,bemerkung in den ,zustzen4 #hhj ,principia philosophiae4 #afgg4 ,p4 ,,ii4 #cf4 ,es wird also irrtmlicherweise die 99,bewegungsgre99 fr konstant gehalten4 #hha ,richtig lautet der ,name 99,la ,mtherie994 #hhb ,systme de la nature ou des lois du monde physique et morale4 #aggj4 #hhc ,siehe auch 99,e4 du ,bois-,reymond991 ,lamettrie4 ,berlin #ahge4 ,verlag von ,a4 ,hirschwald4 ,eine deutsche ,ausgabe des ,systems der ,natur erschien #ahda in ,leipzig4 #hhd ,sie rhren zum groen ,teile von ,e4 99,wiedemann99 7,wi7 und ,j4 99,wrschmidt99 7,w7 her4 ,die ,bemerkungen ,e4 v4 99,lippmanns99 konnten smtlich im ,text ,platz finden4 ,aus den ,besprechungen der ersten ,auflage4 ,des ,verfassers ,grundri einer ,geschichte der ,naturwissenschaften hat in zweiter ,auflage ,g4 ,w4 ,a4 99,kahlbaum99 7,i1 #afj und ,,iii1 #ge7 in anerkennendster ,weise besprochen und zugleich die ,gefhle ausgesprochen1 die angesichts der ,erfolge dieses ,werkes jeden ,historiker der ,naturwissenschaften beseelen mssen4 ,aus den gleichen ,grnden begren wir es heute freudigst1 da unser ,gesellschaftsmitglied und ,mitarbeiter den zweiten ,teil dieses ,buches zu einem vierbndigen ,werke ausgestalten will und davon bereits den ersten ,band vorzulegen vermag4 7,h4 99,stadler99 in den ,mitteilungen zur ,geschichte der ,medizin und der ,naturwissenschaften1 ,bd4 ,x1 #b4 ,heft47 ,der soeben erschienene #b4 ,band dieses groen ,werkes behandelt die ,zeit von 99,galilei99 bis zur ,mitte des #ah4 ,jahrhunderts1 also jene ,epoche1 in welcher die ,grundlagen der neueren ,naturwissenschaften gelegt wurden4 ,auch in diesem ,bande hat sich der ,verfasser mit ,erfolg bemht1 eine ,darstellung zu schaffen1 die nicht nur dem ,historiker dient1 sondern fr jeden anregend ist1 der sich berhaupt fr die ,naturwissenschaft interessiert4 7,klnische ,zeitung1 #bj4 ,februar #aiaa47 hnlich wie 99,cantors99 ,vorlesungen ber ,geschichte der ,mathematik ein standard work allerersten ,ranges bleiben werden1 so wird auch 99,dannemanns99 ,werk von bleibendem ,wert sein1 das fr den ,geschichtsforscher wie fr den ,mediziner1 fr den ,lehrer wie fr den ,techniker groen ,nutzen haben und dessen ,lektre fr jeden1 der sich fr die ,naturwissenschaften interessiert1 eine ,quelle hohen ,genusses bilden wird4 7,monatsschrift fr hhere ,schulen1 #aiaa1 #f4 ,heft47 ,besonders dankenswert erscheint1 wie 99,dannemann99 in allen diesen ,wissenschaften die verbindenden groen ,gedanken herauszuschlen wei1 die im hohen ,mae geeignet sind1 die ,vertreter der einzelnen naturwissenschaftlichen ,disziplinen vor ,einseitigkeit zu bewahren4 7rztliche ,rundschau1 #aiaj1 ,,xx4 ,jahrgang1 ,nr4 #dg47 ,fr die ,hebung der ,kultur unseres ,volkes kann dieses ,buch1 das die ,wissenschaft und ihre ,erfolge als etwas ,werdendes vorstellt1 von grtem ,nutzen sein1 da es die ,erfolge fortschrittlichen ,denkens gegenber den ,schwchen dogmatischer ,gesinnung aufs deutlichste vergegenwrtigt4 7,prometheus1 #bf4 ,november #aiaj1 ,,xxii4 ,jahrgang47 ,l'ouvrage me parat excellent2 il a d'ailleurs une qualit inapprciable2 c'est de n'avoir pas d'quivalent4 7,revue gnrale des ,sciences4 ,paris #ae4 ,,iii4 #aiab47 ,das ,gesamtwerk1 dessen ,inhalt durch gute ,register und ,literaturverzeichnisse bersichtlich zusammengehalten wird1 liegt nun1 auch in uerlich schnem ,gewande1 vollstndig vor2 es gehrt fraglos zu den 99besten1 bestgeschriebenen1 originellsten und nutzbringendsten der neueren naturwissenschaftlichen ,literatur99 und ist mehr als jedes andere geeignet1 den immer unheilvoller hervortretenden ,folgen der vlligen ,zersplitterung unter den ,naturforschern abzuhelfen und deren allgemeine ,fortbildung wieder zu heben4 ,es gereicht dem ,verfasser zur ,ehre1 nicht minder aber auch der ganzen deutschen ,literatur4 7,prof4 ,dr4 ,e4 ,o4 99von ,lippmann99 in der ,chemiker-,zeitung #aiac47 ,seit ,jahren empfehle ich meinen ,hrern in der einfhrenden ,vorlesung ber experimentelle ,chemie das 99,dannemannsche99 ausgezeichnete1 noch nicht nach ,gebhr verbreitete ,werk ,die ,naturwissenschaften in ihrer ,entwicklung und in ihrem ,zusammenhange4 7,dr4 ,a4 99,stock991 ,prof4 a4 d4 ,univ4 ,berlin und am ,kaiser-,wilh4-,inst4 ,dahlem1 in d4 ,monatsschrift f4 d4 chem4 u4 biol4 ,unterr4 #aibj47 ,aus den ,besprechungen des ersten ,bandes der zweiten ,auflage4 ,so steht das ,werk in seiner verjngten ,gestalt zweifellos auf der ,hhe und kann jedem1 der sich fr die ,geschichte der ,naturwissenschaften interessiert1 aufs beste empfohlen werden4 7,sddeutsche ,zeitung1 #bc4 ,dezember #aibj47 ,das ,werk wird dem ,lehrer einer hheren ,schule ,gelegenheit geben1 sich ohne zu groe ,mhe ber alle ,punkte zu vergewissern1 die er in seinem ,unterricht zu verwerten beabsichtigt4 ,es wird aber zugleich auch dem ,lehrer der ,hochschule als wertvoller ,handweiser fr eine ,reihe von akademischen ,vortrgen ber das ,gesamtgebiet der ,naturwissenschaften willkommen sein4 ,und mit dem ,verfasser hofft der ,unterzeichnete1 da recht bald schon das ,bedrfnis derartiger ,vortrge von allen unseren hohen ,schulen anerkannt werden mchte4 7,s4 99,gnther99 in der ,d4 ,lit4-,ztg4 v4 #aa4 u4 #be4 ,september #aibj47 ,von dem ,verfasser erschienen ferner3 ,leitfaden fr die bungen im chemischen ,unterricht der oberen ,klassen hherer ,lehranstalten4 #f4 ,aufl4 ,b4 ,g4 ,teubner1 ,leipzig #aibj4 ,aus der ,werkstatt groer ,forscher4 #dcj ,seiten4 #c4 ,aufl4 ,leipzig #aijh4 ,wilhelm ,engelmann4 ,gebunden ,m4 #ac4ej einschliel4 ,v4-,t4-,z4 ,es sei jeder1 der sich bisher noch nicht mit diesem vortrefflichen ,werke bekannt gemacht hat1 darauf hingewiesen1 die sehr wertvolle ,bekanntschaft nicht lnger hinauszuschieben4 7,prof4 ,dr4 ,wilh4 ,ostwald47 ,naturlehre fr hhere ,lehranstalten1 auf ,schlerbungen gegrndet4 ,hannover #aijh4 ,hahnsche ,buchhandlung4 ,der ,verfasser hat so alle ,momente vereinigt1 die zur ,erteilung eines zeitgemen ,unterrichts von ,belang sind und zwar so1 da zu dem neuen ,plane ein bergang von dem bestehenden her mglich ist4 7,deutsche ,literaturzeitung1 #aiji1 ,nr4 #e47 ,handbuch fr den physikalischen ,unterricht4 ,j4 ,beltz1 ,langensalza #aiai4 ,was in diesem ,buche gesagt wird1 fat alle lebenskrftigen ,reformgedanken der letzten ,jahre in geschickter ,weise zusammen4 7,r4 ,winderlich1 i4 d4 ,ztschr4 f4 d4 math4 u4 naturw4 ,unterr47 ,,verlag ,,von ,,wilhelm ,,engelmann ,,in ,,leipzig ,logarithmisch-trigonometrische ,tafeln mit #h ,dezimalstellen4 ,enthaltend die ,logarithmen aller ,zahlen von #a-bjjjjj und die ,logarithmen der trigonometrischen ,funktionen fr jede ,sexagesimalsekunde des ,quadranten4 ,mit ,untersttzung der ,preuischen ,akademie der ,wissenschaften in ,berlin und der ,akademie der ,wissenschaften in ,wien4 ,neu berechnet und herausgegeben von ,professor ,dr4 ,j4 ,bauschinger und ,professor ,dr4 ,j4 ,peters4 #b ,bnde4 ,lex4-#h4 ,m4 #gh4-- ,aus den ,besprechungen3 444 ,mit 444 hat die ,tafelliteratur erstklassige ,bereicherungen erfahren1 die von bleibendem ,wert sind und fr die ,erstellung von ,tabellensammlungen vorbildlich sein sollten 444 7,archiv der ,mathematik und ,physik47 ,zur ,geschichte der astronomischen ,mewerkzeuge von ,purbach bis ,reichenbach #adej-ahcj von ,joh4 ,a4 ,repsold4 #a4 ,band4 ,mit #aga ,abbildungen 7,,viii und #acb ,seiten gr4 #h74 ,m4 #bd4-- ,aus den ,besprechungen3 ,das ,buch1 das sich berall als eine reiche ,quelle der ,belehrung ber die ,zweckdienlichkeit und die sachgeme ,verwendung der ,instrumente1 sowie ber die ,vorteile und ,nachteile der einzelnen ,konstruktionen darbietet1 wird gewi nicht verfehlen1 einen dauernden1 groen ,nutzen fr die ,wissenschaft zu stiften4 7,astronomische ,nachrichten1 ,bd4 #agg1 ,nr4 #f47 ,ein hchst interessantes1 lehrreiches ,werk ist es1 das der ,verfasser1 der wie kein anderer dazu berufen war1 es zu schreiben1 den ,mechanikern und ,astronomen darbietet4 7,zeitschrift fr ,instrumentenkunde4 ,,xxviii4 ,jahrg41 ,sept4 #aijh47 ,vorstehende ,preise einschlielich ,verleger-,teuerungszuschlag4 99 99 99 99 99 99 ,anmerkungen zur ,transkription3 ,offensichtliche ,druckfehler wurden berichtigt4 ,im brigen wurden ,inkonsistenzen in der ,interpunktion und ,schreibweise einzelner ,wrter belassen4 ,bei der ,transkription vorgenommene nderungen und weitere ,anmerkungen3 ,in ,stellt man nun zwischen das ,auge und dieses undeutliche ,bild1 und zwar nahe dahinter eine zweite ,sammellinse ,,op1 so wird letztere die von ,d und ,f kommenden ,strahlen konvergent und das ,bild dadurch deutlich machen4 ,auch wird dieses durch das ,okular erzeugte ,bild1 wie 99,kepler99 dartut1 grer erscheinen als das ,bild das die dem ,auge nchststehende ,linse 7,,op7 von der entfernteren ,linse 7,,ab7 erhalten hatte#b4 erstes ffnendes und zweites schlieendes ,anfhrungszeichen ergnzt4 ,in ,lie 99,grimaldi99 durch die ffnungen ,,cd und ,,gh 7siehe ,abb4 #cj7 einen ,lichtkegel fallen1 der von dem ,schirm ,,ik aufgefangen wurde1 so besaen die ,grundflchen dieses ,kegels nicht den ,durchmesser ,,no1 den die geometrische ,konstruktion auf ,grund der geradlinigen ,fortpflanzung des ,lichtes fordert1 sondern einen greren ,durchmesser ,,ik4 stand angefangen statt aufgefangen1 und ,,jk statt ,,ik 7,text wurde ,abbildung #cj angepasst74 ,in ,auf dieses ,gebiet wurde 99,glauber99 dadurch gefhrt1 da er die ,darstellung der ,salzsure durch ,einwirkung von ,schwefelsure auf ,kochsalz kennen lernte stand lehrte statt lernte4 ,in ,ferner knne der ,wellenteil ,,bg 7,abb4 #he71 der den leuchtenden ,punkt ,a zum ,mittelpunkt hat1 sich nur bis zu dem von den ,geraden ,,abc und ,,age begrenzten ,bogen ,,ce ausbreiten4 stand dem ,graden statt den ,geraden4 ,in z 7m#a;a#ab m#b;a#bb m#c;a#cb 4447_/7m#a;a#a m#b;a#b m#c;a#c 44473 ,tiefergestellte #a an der ,variable a im ,formelteil m#a;a#ab hinzugefgt4 ,in m7,x - d#bx_/7dt#b77x m7,y - d#by_/7dt#b77y m7,z - d#bz_/7dt#b77z #j4 stand im mittleren ,formelteil der ,partikel y in der ,klammer4 ,funote #ig3 ,in x 3 x y#b 3 y#b wurde der ,strich hinter dem x im ersten ,formelteil ergnzt4