,anmerkungen zur ,transkription ,im ,original gesperrter ,text ist so dargestellt4 ,im ,original kursiver ,text ist so dargestellt4 ,im ,original fetter ,text ist so dargestellt4 ,tiefgestellte ,buchstaben sind durch vorangestellten ,unterstrich dargestellt1 z4 ,b4 ,f,n4 ,weitere ,anmerkungen zur ,transkription finden sich am ,ende des ,buches4 ,illustration ,mathematisch-,physikal4 ,bibliothek ,gemeinverstndliche ,darstellungen aus der ,mathematik und ,physik fr ,schule und ,leben4 ,unter ,mitwirkung von ,fachgenossen herausgegeben von ,dr4 ,w4 ,lietzmann ,direktor an der ,oberrealschule zu ,jena und ,dr4 ,a4 ,witting ,studienrat1 ,gymnasialprofessor in ,dresden ,fast alle ,bndchen enthalten zahlreiche ,figuren ,in ,kleinoktavbndchen kartoniert je ,m4 --4#hj ,die ,sammlung1 die in einzeln kuflichen ,bndchen in zwangloser ,folge herausgegeben wird1 bezweckt1 allen denen1 die ,interesse an den mathematisch-physikalischen ,wissenschaften haben1 es in angenehmer ,form zu ermglichen1 sich ber das gemeinhin in den ,schulen ,gebotene hinaus zu belehren4 ,die ,bndchen geben also teils eine ,vertiefung solcher elementaren ,probleme1 die allgemeinere kulturelle ,bedeutung oder besonderes wissenschaftliches ,gewicht haben1 teils sollen sie ,dinge behandeln1 die den ,leser1 ohne zu groe ,anforderungen an seine ,kenntnisse zu stellen1 in neue ,gebiete der ,mathematik und ,physik einfhren4 ,bisher sind erschienen 7#aiab_/ag73 #a4 ,ziffern und ,ziffernsysteme bei den ,kulturvlkern in alter und neuer ,zeit4 ,von ,e4 ,lffler4 #b4 ,der ,begriff der ,zahl in seiner logischen und historischen ,entwicklung4 ,von ,h4 ,wieleitner4 #c4 ,der pythagoreische ,lehrsatz mit einem ,ausblick auf das ,fermatsche ,problem4 ,von ,w4 ,lietzmann4 #d4 ,wahrscheinlichkeitsrechnung nebst ,anwendungen4 ,von ,o4 ,meiner4 #e4 ,die ,fallgesetze4 ,von ,h4 ,e4 ,timerding4 #f4 ,einfhrung in die projektive ,geometrie4 ,von ,m4 ,zacharias4 #g4 ,die #g ,rechnungsarten mit allgemeinen ,zahlen4 ,von ,h4 ,wieleitner4 #h4 ,theorie der ,planetenbewegung4 ,von ,p4 ,meth4 #i4 ,einfhrung in die ,infinitesimalrechnung4 ,von ,a4 ,witting4 #aj4 ,wo steckt der ,fehler8 ,von ,w4 ,lietzmann und ,a4 ,trier4 #aa4 ,konstruktionen in begrenzter ,ebene4 ,von ,p4 ,zhlke4 #ab4 ,die ,quadratur des ,kreises4 ,von ,e4 ,beutel4 #ac4 ,geheimnisse der ,rechenknstler4 ,von ,ph4 ,maennchen4 #ad4 ,darstellende ,geometrie des ,gelndes4 ,von ,r4 ,rothe4 #ae4 ,beispiele zur ,geschichte der ,mathematik4 ,von ,a4 ,witting und ,m4 ,gebhardt4 #af4 ,die ,anfertigung math4 ,modelle4 7,fr ,schler mittl4 ,kl47 ,von ,k4 ,giebel4 #ag4 ,dreht sich die ,erde8 ,von ,w4 ,brunner4 #ah4 ,mathematiker-,anekdoten4 ,von ,w4 ,ahrens4 #ai4 ,vom periodischen ,dezimalbruch zur ,zahlentheorie4 ,von ,a4 ,leman4 #bj_/ba4 ,mathematik und ,malerei4 #b ,teile in #a ,bande4 ,von ,g4 ,wolff4 #bb4 ,soldaten-,mathematik4 ,von ,a4 ,witting4 #bc4 ,theorie und ,praxis des ,rechenschiebers4 ,von ,a4 ,rohrberg4 #bd4 ,die mathemat4 ,grundlagen der ,variations- u4 ,vererbungslehre4 ,von ,p4 ,riebesell4 #be4 ,riesen und ,zwerge im ,zahlenreiche4 ,von ,w4 ,lietzmann4 #bf4 ,methoden zur ,lsung geometrischer ,aufgaben4 ,von ,b4 ,kerst4 #bg4 ,karte und ,kroki4 ,von ,h4 ,wolff4 #bh4 ,die ,funktionsleiter4 ,erster ,teil einer ,einfhrung in die ,nomographie4 ,von ,p4 ,luckey4 ,in ,vorbereitung3 ,a4 ,baruch1 ,tag und ,stunde4 ,w4 ,dieck1 ,nichteuklidische ,geometrie4 ,pfeifer1 ,photogrammetrie4 ,h4 ,e4 ,timerding1 ,der goldene ,schnitt4 ,k4 ,doehlemann1 ,mathematik und ,architektur4 ,verlag von ,b4 ,g4 ,teubner in ,leipzig und ,berlin ,,mathematisch-,,physikalische ,,bibliothek ,,herausgegeben ,,von ,w4 ,,lietzmann ,,und ,a4 ,,witting #bg ,,karte ,,und ,,kroki ,,von ,,dr4 ,h4 ,,wolff ,,st,,ndiger ,,assistent ,,und ,,dozent ,,an ,,der ,,technischen ,,hochschule ,,berlin-,,charlottenburg ,,mit #dg ,,figuren ,,im ,,text ,illustration #aiag ,,leipzig ,,und ,,berlin ,,verlag ,,und ,,druck ,,von ,b4 ,g4 ,,teubner ,,schutzformel ,f,r ,,die ,,vereinigten ,,staaten ,,von ,,amerika3 ,,copyright #aiag ,,by ,b4 ,g4 ,,teubner ,,in ,,leipzig4 ,illustration ,,alle ,,rechte1 ,,einschliesslich ,,des ,,bersetzungsrechts1 ,,vorbehalten ,,vorwort ,das vorliegende #bg4 ,bndchen der mathematisch-physikalischen ,bibliothek soll1 entsprechend seinem ,titel1 im ersten ,teile einen berblick ber alle ,arbeiten geben1 welche zur ,herstellung einer ,karte ntig sind4 ,mit ,rcksicht auf den ,leserkreis1 dem es zugedacht ist1 wurden nur die einfachsten vermessungstechnischen ,methoden eingehender angegeben1 bei denen nur geringe mathematische ,kenntnisse vorausgesetzt werden4 ,auf schwierigere geodtische ,messungen und die ,hilfsmittel bei diesen konnte nur kurz hingewiesen werden4 ,der zweite ,teil beschftigt sich mit der ,anfertigung von ,krokis und ,skizzen4 ,im wesentlichen handelt es sich dabei um die ,messung und ,zeichnung von ,entfernungen1 ,winkeln und ,hhenunterschieden1 wobei wiederum nur die einfachsten ,methoden in ,betracht kommen knnen4 ,mit ,rcksicht auf den ,umfang des ,bndchens wurde nach ,krze1 aber doch nach ,klarheit des ,ausdrucks gestrebt1 um ,vollstndigkeit der ,angaben zu erreichen4 ,angeregt wurde ich zu dem kleinen ,werk durch mehrmonatige ,ttigkeit als ,vermessungsbeamter im ,felde und durch ,vortrge1 die ich #aiaf fr das ,generalkommissariat ,brandenburg und in einem vom preuischen ,kultusministerium fr die ,zeichenlehrer an hheren ,schulen veranstalteten ,gelndezeichenkursus gehalten habe4 ,auch der ministerielle ,erla1 durch den der ,unterricht im ,kartenlesen1 ,skizzieren und ,krokieren auf den hheren ,schulen eingefhrt wird1 war magebend fr den ,entschlu zur ,bearbeitung eines ,bndchens1 das die in den bekannten ,richtlinien fr die ,ausbildung der ,jungmannen angegebenen ,kenntnisse ber ,karte und ,kroki in leichtverstndlicher ,form entwickelt4 ,berlin1 ,januar #aiag4 ,h4 ,wolff4 ,,inhalt ,seite ,erster ,teil ,die topographische ,karte ,abschnitt #a4 ,grundbegriffe und ,einteilung der ,karten #a4 ,begriff der ,karte #a #b4 ,einteilung der ,karten nach dem ,mastab #c #c4 ,einteilung der ,karten nach dem ,inhalt #d ,abschnitt #b4 ,arbeiten zur ,herstellung der ,karten ,kapitel #a4 ,die trigonometrischen ,arbeiten #d4 ,die ,netzlegung #e #e4 ,die ,basismessung #f #f4 ,die ,winkelmessung #g #g4 ,die ,berechnung #aj #h4 ,die grundlegenden ,hhenbestimmungen #ac ,kapitel #b4 ,die topographischen ,arbeiten #i4 ,die vorbereitenden ,arbeiten4 ,das ,gradnetz #af #aj4 ,die ,aufnahme der ,lage 7,situation7 #ai #aa4 ,die ,aufnahme der ,hhen des ,gelndes #bb ,kapitel #c4 ,die kartographischen ,arbeiten #ab4 ,ausarbeitung der ,feldaufnahmen4 ,die ,kartenschrift #bd #ac4 ,die ,signaturen fr die ,situation #bd #ad4 ,die ,arten der ,gelndedarstellung #be #ae4 ,vervielfltigung und ,vertrieb der ,karten #cf ,zweiter ,teil ,das ,kroki #af4 ,einleitung4 ,grundbegriffe #ch #ag4 ,orientieren der ,karte4 ,festlegen von ,punkten und ,richtungen #ci #ah4 ,messen von ,entfernungen #da #ai4 ,messen von ,horizontalwinkeln #dc #bj4 ,messen von ,bschungswinkeln4 ,berechnung von ,hhenunterschieden #dd #ba4 ,krokieren im ,zusammenhange #df #bb4 ,anfertigung von ,krokis bei vorhandenen ,karten #ec #bc4 ,anfertigung von ,skizzen #ed ,,erster ,,teil ,,die ,,topographische ,,karte ,,abschnitt #a4 ,,grundbegriffe ,,und ,,einteilung ,,der ,,karten #a4 ,begriff der ,karte4 ,der ,name ,karte stammt von dem lateinischen charta ab1 das ursprnglich ,brief1 ,bericht1 ,urkunde bedeutete4 ,seit dem #ad4 ,jahrhundert wird charta aber auch schon als ,bezeichnung fr eine ,landkarte verwendet4 ,seit dieser ,zeit ist der ,name ,charte geblieben1 und nur die ,schreibweise hat sich gendert4 ,unter einer ,karte versteht man die zeichnerische1 verjngte ,darstellung eines ,teiles der physischen ,erdoberflche1 die nach ,lage 7,situation7 und ,hhe zum ,ausdruck gebracht werden soll4 ,man erreicht dies1 indem man die einzelnen ,punkte der physischen ,erdoberflche auf eine ,grundflche1 die mathematische ,erdoberflche oder den ideellen ,meeresspiegel1 lotrecht projiziert4 ,dadurch wrden also zunchst die ,punkte in der ,projektion gegeneinander ihrem ,abstande nach und die ,flchen ihrer ,ausdehnung nach festgelegt sein4 ,es ist nun ,aufgabe der ,kartographie1 den ,verlauf der ,erdoberflche auch der ,hhe nach darzustellen1 und das geschieht1 indem man die ,hhen#a 7,koten7 der ,punkte1 d4 h4 ihre senkrechten ,abstnde von dem ,meeresspiegel 7der ,projektionsflche7 neben die ,projektionen schreibt und dann weiter das ,erdrelief durch ,hhenlinien und bestimmte ,schraffiermethoden zur ,vorstellung zu bringen sucht4 ,eine weitere ,aufgabe der ,kartographie ist es1 die ,figuren auf der gekrmmten1 ellipsoid- oder kugelfrmigen mathematischen ,erdoberflche1 in der ,kartenblattebene mglichst lngen-1 flchen- und winkeltreu zur ,abbildung zu bringen4 ,eine ,karte ist demnach der auf einer ,kartenblattebene mastblich verkleinert gezeichnete ,grundri mit ,hhendarstellung eines auf die mathematische ,erdoberflche projizierten ,teiles der physischen ,erdoberflche oder krzer nach ,rothe3 ,eine ,karte mit ,hhenangaben ist eine geometrische ,grundridarstellung eines ,gelndes durch kotierte ,projektionen4 ,illustration3 ,fig4 #a--h4 ,man teilt nun die ,karten nach dem ,mastab und nach dem ,inhalt ein4 ,mastab ist das ,ma der ,verkleinerung oder ,verjngung der ,karte im ,vergleich zur ,natur4 ,fr ,lngen ,l gilt also3 ,l,k 3 ,l,n #a 3 m1 wobei ,k ,karte und ,n ,natur bedeutet2 z4 ,b4 bei #a 3 m #a 3 #bejjj sind #ajjj m in der ,natur auf der ,karte nur #d cm lang1 denn ,l,k #ajjj m_/#bejjj #d cm4 ,ist umgekehrt ,l,k #b1e cm1 dann ist ,l,n #b1e cm #bejjj #fbe m4 ,fr ,flchen ,f gilt3 ,f,k 3 ,f,n #a 3 m2 z4 ,b4 die ,flche eines ,waldes sei auf der ,karte #a 3 #bejjj in natrlichem ,mastab #d qcm gro4 ,dann ist in ,wirklichkeit ,f,n ,f,k m ,f,n #d qcm #bejjj #bejjj d4 h4 ,f,n #bejjjjjjjj qcm #j1be qkm4 ,auf jede ,karte wird zur ,vereinfachung der ,mastab gezeichnet bzw4 aufgedruckt4 ,man unterscheidet ,lngen- oder ,linearmastbe 7,fig4 #a--h7 und ,transversalmastbe 7,fig4 #i74 ,um den ,mastab einer ,karte1 d4 h4 das ,verhltnis #a 3 m festzustellen1 braucht man nur eine ,lnge zwischen zwei festen ,punkten auf der ,karte mit einem ,millimeterstab abzugreifen und mit der wirklich abgemessenen ,lnge zu vergleichen4 ,es mgen z4 ,b4 #d cm einer ,lnge von #ajjj m zwischen zwei ,punkten entsprechen1 dann ist der ,mastab #d cm 3 #ajjjjj cm #a 3 #bejjj4 ,bei allen ,umrechnungen ist es zweckmig1 von der ,einheit auszugehen4 ,illustration3 ,fig4 #i4 #b4 ,einteilung der ,karten nach dem ,mastabe4 ,hier unterscheidet man #a4 topographische1 #b4 geographische ,karten4 ,die topographischen ,karten sind in allen ,einzelheiten das ,erzeugnis der ,geodten und ,topographen und beruhen auf ,aufnahmen an ,ort und ,stelle4 ,diese werden je nach dem ,zweck1 dem sie dienen sollen1 mit feineren oder mit einfacheren ,meinstrumenten erfolgen1 und auch der ,mastab der ,karte wird diesem ,zweck entsprechend gewhlt werden4 ,zu #a gehren3 a7 ,detailkarten oder ,plne in #a 3 #ejj bis #a 3 #ajjjj2 ,katasterkarten1 ,stadtplne1 ,stromkarten1 ,plne zu technischen ,zwecken usw4 b7 ,topographische ,spezialkarten von #a 3 #ajjjj bis #a 3 #bjjjjj2 z4,b4 ,metischbltter #a 3 #bejjj1 ,karte des ,deutschen ,reiches #a 3 #ajjjjj1 ,spezialkarte der sterreichisch-ungarischen ,monarchie #a 3 #gejjj in #hcb ,blatt1 topographischer ,atlas von ,bayern #a 3 #ejjjj1 ,karte von ,frankreich #a 3 #hjjjj1 von ,italien #a 3 #ajjjjj1 von ,england #a 3 #fccfj1 von ,ruland #a 3 #abfjjj4 c7 ,topographische bersichtskarten #a 3 #bjjjjj bis #a 3 #ejjjjj4 ,reymannsche ,karte von ,mitteleuropa #a 3 #bjjjjj1 topographische bersichtskarte des ,deutschen ,reiches #a 3 #bjjjjj1 bersichtskarte von ,mitteleuropa #a 3 #cjjjjj1 ,vogels ,karte des ,deutschen ,reiches #a 3 #ejjjjj1 sterreichische ,generalkarte von ,mitteleuropa #a 3 #bjjjjj1 franzsische ,karte #a 3 #cbjjjj4 #b4 ,die geographischen ,karten von dem kleinsten ,mastab bis #a 3 #ejjjjj4 ,sie sollen von einzelnen ,teilen der ,erdoberflche nur die hauptschlichsten ,eigenschaften jeder rtlichkeit hervorheben1 so da ein ,gesamtbild entsteht1 bei dem es weniger auf die topographischen ,einzelheiten ankommt4 ,sie sind mehr das ,ergebnis wissenschaftlicher1 kritischer ,arbeit1 die das ,wesentliche von dem ,unwesentlichen unterscheiden soll und beruhen nicht durchweg auf ,aufnahmen an ,ort und ,stelle4 ,man unterscheidet3 a7 ,geographische ,spezialkarten #a 3 #ejjjjj bis #a 3 #ejjjjjjj4 ,europische ,grostaaten #a 3 #ejjjjj bis #a 3 #ajjjjjj1 auereuropische ,erdteile #a 3 #ajjjjjjj bis #a 3 #ejjjjjjj4 b7 ,geographische bersichtskarten #a 3 #ajjjjjjj bis #a 3 #ejjjjjjj4 ,sie stellen ganze ,lnder und ,erdteile mglichst auf einem ,blatt dar4 ,asien #a 3 #cjjjjjjj1 ,afrika1 ,nord- und ,sdamerika #a 3 #bjjjjjjj1 ,europa und ,australien #a 3 #ajjjjjjj4 ,bisher sind nur die ,landkarten erwhnt worden4 ,bei den ,seekarten unterscheidet man ,kstenkarten1 ,segel- oder ,kurskarten1 bersichtskarten4 #c4 ,einteilung der ,karten nach dem ,inhalt4 ,hier unterscheidet man3 geologische1 hydrographische1 orographische1 ethnographische ,karten1 ,verkehrskarten1 politische1 administrative und historische ,karten1 statistische ,karten1 meteorologische1 erdmagnetische1 klimatologische ,karten usw4 ,,abschnitt #b4 ,,arbeiten ,,zur ,,herstellung ,,der ,,karten ,,kapitel #a4 ,,die ,,trigonometrischen ,,arbeiten #d4 ,die ,netzlegung4 ,alle ,generalstabskarten sind das ,ergebnis einer genauen ,landesaufnahme1 die zunchst wohl aus strategischen1 dann aber auch aus staatswirtschaftlichen1 technischen und wissenschaftlichen ,grnden ausgefhrt wird4 ,man kann bei jeder ,landesaufnahme mehrere ,arbeitsabschnitte unterscheiden1 nmlich die trigonometrischen1 topographischen und kartographischen ,arbeiten4 ,in ,preuen werden diese ausgefhrt von der ,knigl4 ,preuischen ,landesaufnahme 7#ahfe gegrndet71 welche dem ,generalstab angegliedert ist und entsprechend der genannten ,einteilung in die trigonometrische1 topographische und kartographische ,abteilung zerfllt4 ,die ,grundlage einer jeden ,landesvermessung bildet ein ,netz von mglichst gleichseitigen ,dreiecken1 welches ber das ganze ,land gelegt wird4 ,man nennt diese ,arbeit ,triangulation4 ,je nach der ,entfernung der ,netzpunkte voneinander unterscheidet man ,netze #a41 #b41 #c4 und #d4 ,ordnung4 ,bei der #a4 ,ordnung sind die ,dreiecksseiten ber #bj km1 bei der #b4 ,ordnung #aj--bj km1 bei der #c4 ,ordnung #c--aj km und bei der #d4 ,ordnung unter #c km lang4 ,um die ,punkte bei den groen ,entfernungen gegenseitig sichtbar zu machen1 ist es ntig1 sie auf die hchsten ,erhebungen zu legen oder ,kirchtrme als ,punkte zu whlen4 ,auch sollen die ,dreiecke eine mglichst gnstige ,form erhalten4 ,es wird also der ,netzlegung eine ,erkundung vorausgehen mssen4 ,sind die ,punkte ausgewhlt1 dann werden sie1 wenn ntig1 durch ,signale aus ,holz bezeichnet4 ,bei #bj m hohen ,signalen verwendet man seit #ahih ,holzgerste in der ,form achtseitiger abgestumpfter ,pyramiden beim ,unterbau 7,sockelsignale71 sonst einfache ,gerste 7,fig4 #aj74 ,senkrecht unter der ,spitze wird ein quadratischer1 etwa #a m langer ,stein mit eingemeieltem ,kreuz so eingegraben1 da er noch #a--b dcm aus dem ,boden herausragt4 ,der ,mittelpunkt des ,kreuzes ist dann der dauernd festgelegte trigonometrische ,punkt1 der auch noch unter dem ,stein durch eine ,platte mit ,kreuz vermarkt wird4 ,illustration3 ,fig4 #aj4 ,illustration3 ,fig4 #aa4 #e4 ,die ,basismessung4 ,zur ,berechnung der ,seiten eines ,dreiecks braucht man eine ,ausgangsseite und zwei ,winkel4 ,es mte also bei einer ,triangulation zunchst eine ,dreiecksseite gemessen werden4 ,diese selbst zu messen1 ist aber schwer mglich1 und so begngt man sich mit der ,messung einer kurzen ,linie 7,basis7 von mehreren ,kilometern 7,berliner ,basis ca4 #h km71 die man durch ein ,basisnetz mit der ,hauptseite des ,dreiecks verbindet 7,fig4 #aa74 ,diese 7,,ab7 wird dann aus der gemessenen ,basis 7,,cd7 berechnet4 ,die ,basismessung wird mit einem besonderen ,apparat ausgefhrt4 ,in ,preuen verwendet man den ,basisapparat von ,bessel 7#aghi--ahde74 ,er besteht aus vier ,stangen und jede ,stange aus einem nahezu #d m langen ,eisenstabe mit darber lagerndem ,zinkstab1 die zum ,schutze gegen uere ,einflsse in einem ,holzkasten ruhen4 ,die genaue ,lnge der ,stbe bzw4 ihre ,gleichung fr eine bestimmte ,temperatur wird vorher auf einem besonderen ,vergleichapparat 7,komparator7 mit ,normalmetern bestimmt4 ,bei der ,messung selbst werden die ,stangen nicht aneinander gelegt2 es wird ein ,zwischenraum gelassen und dieser wird mit einem ,keil gemessen4 ,auch werden die ,stangen nicht auf den ,boden gelegt1 sondern auf ,bcke4 ,die ,neigung gegen den ,horizont wird mit einer ,libelle bestimmt4 ,auch die ,temperatur mu gemessen werden4 ,die ,durchschnittsleistung am ,tage betrgt etwa #b km4 ,in den ,kolonien hat man mit gutem ,erfolge statt des ,basisapparates ,jderin- oder ,invardrhte fr ,basismessungen verwendet4 ,diese sind #bd m lang und bestehen aus einer ,nickelstahllegierung 7#fd ,stahl1 #cf ,nickel71 die gegen ,temperatureinflsse nahezu invariabel ist4 ,an den ,enden laufen die ,drhte in eine in ,millimeter geteilte ,skala aus4 ,bei der ,messung werden sie auf ,stative gelegt und durch ein #aj kg-,gewicht gleichmig gespannt4 ,auch ihre ,lnge ist vorher mit ,normalmetern genau bestimmt 7normiert74 ,nach der ,messung werden sie auf ,spulen aufgerollt4 ,die ,geschwindigkeit der ,messung betrgt etwa #e km am ,tage4 ,die ,genauigkeit der ,basismessung wird nach dem mittleren ,fehler beurteilt4 ,er betrgt auf den ,kilometer noch nicht #a mm4 ,illustration3 ,fig4 #ab4 #f4 ,die ,winkelmessung wird auf jedem ,dreieckspunkt ausgefhrt1 um eine ,probe im ,dreieck zu haben2 denn die ,winkelsumme mu bei einem ,dreieck auf der ,kugel #ahj sphrischem ,exze1 in der ,ebene #ahj sein4 ,zur ,messung benutzt man einen ,theodolit1 dessen einfachste ,form in ,fig4 #ab im ,schnitt dargestellt ist4 ,der ,dreifu aus ,metall mit den drei ,stell- oder ,fuschrauben erweitert sich nach oben zu einer konisch ausgebohrten ,hohlachse oder ,bchse4 ,die ,mittellinie derselben nennt man ,stehachse4 ,rechtwinklig zu ihr ist der ,horizontalkreis l aus ,metall angebracht1 der auf einem eingelegten silbernen ,rand s 7,limbus7 die ,teilung trgt4 ,der ,limbus ist meistens in #cfj 7sexagesimal7 eingeteilt und ein ,grad wieder in zwei oder drei ,teile1 jeder ,teil zeigt also #cj oder #bj an4 ,bei feineren ,instrumenten findet man auch vier und sechs ,unterteile1 also #ae und #aj4 ,je feiner die ,unterteilung ist1 desto grer ist der ,durchmesser des ,kreises4 ,er schwankt zwischen #h und #bg cm4 ,in der ,hohlachse steckt drehbar ein konischer ,zapfen aus ,stahl mit einer ,platte 7,alhidade71 die mit zwei gegenber liegenden ,nonien n versehen ist4 ,diese ,nonien sollen die feinere ,ablesung des ,limbus ermglichen1 also mindestens ,minuten angeben4 ,bei grerem ,durchmesser des ,limbus und bei feinerer ,unterteilung desselben betrgt die ,angabe des ,nonius #cj1 #bj und #aj4 ,bei den besten geodtischen ,instrumenten verwendet man statt der ,nonien ,schtz- und ,schraubenmikroskope1 die ,ablesung auf ,sekunden 77 gestatten4 ,die ,unterteilung des ,limbus geht dann bis auf _/1 d4 h4 #e4 ,auf der ,alhidade erheben sich die ,fernrohrtrger1 in deren ,lagern das ,fernrohr mit der ,kippachse ruht4 ,forderung bei der ,winkelmessung ist1 da das ,fernrohr beim ,kippen vertikale ,ebenen beschreibt4 ,dazu mu zunchst die ,stehachse lotrecht stehen und dann die ,kippachse wagerecht und ferner die ,zielachse oder ,kollimationsachse rechtwinklig zur ,kippachse sein4 ,die ,stehachse wird nahezu lotrecht gestellt1 indem man eine auf der ,alhidade angebrachte justierte ,dosenlibelle 7,fig4 #ab7 mit den ,fuschrauben zum ,einspielen bringt4 ,die ,kippachse wird wagerecht gestellt1 indem man bei lotrechter ,stehachse eine auf ihr ruhende justierte ,reiterlibelle durch ,heben oder ,senken der ,kippachse zum ,einspielen bringt4 ,die ,zielachse wird rechtwinklig zur ,kippachse gestellt durch ,anzielen eines ,fernpunktes vor und nach dem ,durchschlagen des ,fernrohrs und ,ablesen am ,kreis4 ,unter ,zielachse versteht man die ,verbindung von optischem ,mittelpunkt des ,objektivs und ,kreuzungspunkt der ,fden1 die am ,diaphragma angebracht sind4 ,im einzelnen soll hier auf diese und andere ,justiermethoden nicht eingegangen werden4 ,bemerkt sei nur noch1 da diese ,achsenfehler auch durch die ,anordnung der ,winkelmessung 7,kompensation7 ohne ,justierung unschdlich gemacht werden knnen1 indem man jedes ,ziel bei lotrechter ,stehachse in zwei ,fernrohrlagen1 vor und nach dem ,durchschlagen des ,fernrohrs1 beobachtet und aus den jedesmaligen ,ablesungen das ,mittel bildet4 ,zu diesen ,fehlern gehrt auch eine etwaige seitliche ,stellung 7,exzentrizitt7 der ,zielachse gegen die ,mitte der ,alhidade4 ,zu den kompensierbaren ,fehlern gehrt ferner die ,exzentrizitt der ,alhidadenachse1 wenn die ,mittellinie des ,zapfens der ,alhidade nicht mit der ,mitte des ,limbus zusammenfllt4 ,sie wird getilgt durch ,mitteln der ,ablesungen an den beiden um #ahj voneinander abstehenden ,nonien4 ,die ,feineinstellung der ,zielachse auf den ,zielpunkt erfolgt durch die ,mikrometerschraube1 nachdem vorher durch die ,klemmschraube die ,alhidade an den ,limbus geklemmt wurde4 ,auch am ,fernrohrtrger ist eine hnliche ,vorrichtung fr die ,kippbewegung angebracht4 ,das ,instrument wird beim ,beobachten auf ein ,stativ gesetzt1 mit dessen ,teller es durch einen ,stengelhaken verbunden wird4 ,die zentrische ,aufstellung ber dem ,punkt erfolgt durch ein ,lot4 ,auer dem einfachen ,theodolit unterscheidet man noch den ,doppelachsen- oder ,repetitionstheodolit1 bei welchem auch der ,horizontalkreis um eine besondere ,achse drehbar ist4 ,durch besondere ,klemm- und ,feinschrauben knnen dann sowohl ,limbus und ,alhidade vereint in der ,dreifubchse1 als auch die ,alhidade fr sich in der ,limbustlle gedreht werden1 so da es mglich ist1 einen ,winkel durch ,aneinanderlegen fter zu messen1 zu repetieren bzw4 das ,vielfache desselben zu erhalten4 ,wegen der geringen ,zahl der ,ablesungen1 die nur bei der ersten und letzten ,einstellung ntig sind1 wird diese ,repetitionsmethode bei ,instrumenten mit grober ,nonienangabe 7etwa #a und #cj71 also geringer ,ablesegenauigkeit1 angewendet4 ,auer dieser ,methode wird namentlich bei einer greren ,anzahl von stets sichtbaren ,zielen und bei bequemen und festen ,standpunkten1 gleicher ,ablese- und ,zielgenauigkeit1 die ,methode der ,richtungsmessung verwendet1 bei der die einzelnen ,ziele der ,reihe nach in beiden ,lagen des ,fernrohrs 7in einem ,satz7 angezielt und bei jeder ,einstellung ,ablesungen an beiden ,nonien gemacht werden4 ,zur ,erhhung der ,genauigkeit werden mehrere ,stze angeordnet und zur ,herabminderung des ,einflusses der ,kreisteilungsfehler wird dann bei ,beginn eines neuen ,satzes der ,kreis um #ahj_/;,anzahl der ,stze verstellt4 ,ferner werden die ,ziele nach dem ,durchschlagen in umgekehrter ,reihenfolge anvisiert1 um die ,wirkung etwaiger durch die ,sonnenwrme verursachter ,drehungen des ,stativs zu beseitigen4 ,trotz dieser ,umkehr der ,zielfolge wird doch stets rechtslufige ,drehung der ,alhidade beibehalten1 um den ,einflu eines ,mitschleppens des ,limbus zu tilgen4 ,als ,beispiel sei eine einfache ,winkelmessung angegeben4 ,standpunkt #b ---------------------------------------- ---------------------- ,nonius ,i ,nonius ,,ii ,mittel ,richtung ,richtungs- ,ziel mittel ---------------------------------------- ---------------------- #a #ae #af #cj #aie #af #jj #ae #af #ae #j #jj #jj #j #jj #jj #c #agf #bj #jj #cef #bj #cj #agf #bj #ae #afa #jd #jj #afa #jd #cj ,fernrohr durchgeschlagen #c #cef #bj #cj #agf #ba #jj #cef #bj #de #afa #je #jj #a #aie #ae #cj #ae #af #jj #aie #ae #de #j #jj #jj ---------------------------------------- ---------------------- ,der ,winkel #a--b--c ist demnach gleich #afa #jd #cj4 ,die ,genauigkeit der ,winkelmessung bei der ,landesaufnahme betrgt #j1e4 ,bemerkt sei noch1 da zur ,signalisierung entfernter ,dreieckspunkte das ,heliotrop verwendet wird1 bei dem das ,sonnenlicht durch einen drehbaren ,spiegel nach dem ,punkt reflektiert wird1 auf dem der ,beobachter mit dem ,instrument steht4 ,dasselbe wurde #ahba von ,gau erfunden4 ,die ,landesaufnahme benutzt heute das ,heliotrop von ,bertram1 das einfacher und leichter zu handhaben ist wie das von ,gau4 ,bei sehr groen ,entfernungen reicht selbst ,heliotroplicht nicht aus2 man verwendet dann elektrische ,signale 7z4 ,b4 bei der ,verbindungstriangulation ,europa--,afrika74 #g4 ,die ,berechnung4 ,zunchst wird die schrg gemessene ,basislnge auf den ,messungshorizont und dann auf den ,meeresspiegel reduziert4 ,mit dieser ,basis wird weiter aus dem ,basisnetz die ,lnge einer ,dreiecksseite berechnet4 ,ferner werden in den einzelnen ,dreiecken die ,winkel auf #ahj ,e abgestimmt 7ausgeglichen71 wobei ,e den sphrischen ,exze bezeichnet4 ,durch ,berechnungen1 die im wesentlichen auf dem ,sinussatz beruhen1 werden dann die einzelnen ,lngen der ,dreiecksseiten berechnet4 ,es ist nun zunchst die ,aufgabe der ,triangulation1 der auf sie folgenden topographischen ,metischaufnahme als ,unterlage die geographischen ,koordinaten 7,lnge und ,breite7 der trigonometrischen ,punkte zu geben4 ,dazu braucht man aber die ,lnge und ,breite eines ,anfangspunktes und weiter die ,neigung 7das ,azimut7 einer ,anfangsseite gegen die astronomische ,nordrichtung4 ,die ,bestimmung geschieht in beiden ,fllen auf astronomischem ,wege4 ,als ,anfangspunkt galt bisher fr ,preuen der ,punkt ,rauenberg bei ,berlin und als ,anfangsneigung die der ,seite ,rauenberg--,marienkirche4 ,fr den ,rauenberg soll der ,telegraphenberg bei ,potsdam eintreten4 ,mit diesen ,elementen werden dann durch geodtische bertragung die geographischen ,koordinaten der anderen ,punkte des ,netzes berechnet4 ,ein einfaches ,beispiel aus der ,geometrie der ,ebene mge die ,berechnungen andeuten 7,fig4 #ac74 ,illustration3 ,fig4 #ac4 ,es sei ,a ,nullpunkt 7,anfangspunkt7 des rechtwinkligen ebenen ,achsensystems1 die ,x-,achse 7,abszissenachse7 sei nach ,norden1 die ,y-,achse 7,ordinatenachse7 sei nach ,osten gerichtet4 ,dann sind die ebenen ,koordinaten von ,b3 yb s sin 1 xb s cos 4 ,die ,strecke s und die ,neigung mgen gegeben sein4 ,bei der ,triangulation sind die ,seiten s aus der ,berechnung der ,dreiecke bekannt1 als ,anfangsneigung wird astronomisch bestimmt1 ebenso sind die geographischen ,koordinaten von ,a astronomisch bestimmt4 ,die ,neigungen der folgenden ,seiten werden mit ,hilfe der gemessenen ,winkel berechnet4 ,die geographischen ,koordinaten der ,punkte werden von der ,landesaufnahme auf drei und vier ,stellen nach dem ,komma in der ,sekunde1 also auf #a_/ajjj und #a_/ajjjj1 angegeben1 d4 h4 auf einige ,zentimeter genau2 denn #a entspricht einer ,lnge von #ca m1 z4 ,b4 ,sternwarte ,berlin3 ,breite #eb #cj #af1fhac ,lnge #ca #jc #da1bdhi stl4 von ,ferro4 ,greenwich liegt #ag #ci #eg1f stl4 von ,ferro4 ,seit #ahfe sind von der trigonometrischen ,abteilung rund #fijjj trigonometrische ,punkte bestimmt worden4 ,auf #ajj qkm entfallen rund #bj ,punkte4 ,illustration3 ,fig4 #ad4 ,fr die ,wissenschaft hat die ,triangulation den ,zweck1 die ,figur und ,gre der mathematischen ,erdoberflche zu bestimmen4 ,wir wissen heute1 da die ,erdfigur1 dargestellt durch die ,meeresoberflche1 ein an den ,polen abgeplattetes ,rotationsellipsoid ist 7,fig4 #ad74 ,die ,punkte #a und #b mgen in der ,nhe des quators1 die ,punkte #c und #d nahe am ,pol liegen4 ,die ,polhhenunterschiede und betragen rund #a4 ,dann mssen bei einer ,ellipse 7,ellipsoidschnitt im ,meridian7 die zugehrigen ,bogen ,m und m ungleich sein3 ,m m1 denn bei ,w ist die ,krmmung der ,kurve strker wie bei ,n4 ,der ,krmmungsradius r ist demnach als ,r4 ,fr den ,krmmungsradius gibt es bestimmte ,formeln1 in denen die ,halbachse a und die numerische ,exzentrizitt e 77a - b7_/a7 vorkommen4 b ist dabei die kleine ,halbachse der ,ellipse4 ,drckt man r und ,r durch m und ,m und die ,winkel und aus1 dann erhlt man zwei ,gleichungen mit den ,unbekannten a und e1 die man also berechnen kann1 denn ,m und m sind aus ,triangulationen als ,lngen zwischen zwei ,punkten im ,meridian bekannt1 die um #a in ,breite auseinanderliegen4 ,man nennt derartige ,messungen deshalb auch ,breitengradmessungen4 ,um die ,streitfrage ber die ,erdgestalt einwandfrei zu lsen1 wurde #agce--da unter ,bougner eine ,expedition nach ,peru und #agcf--cg eine andere unter ,celsius und ,clairaut nach ,lappland ausgerstet1 die feststellten1 da in ,peru in - #a #ca mittlerer ,breite ein ,gradbogen #efgcf ,toisen 7#a ,toise #a1idi m71 in ,lappland unter #ff #bj mittlerer ,breite #egdch ,toisen lang sei4 ,damit war die ,ellipsoidgestalt der ,erde erwiesen und auch bereinstimmung erzielt mit der ,gravitationstheorie von ,newton und ,huygens4 ,es ist klar1 da die ,bestimmung von a1 e und b1 d4 h4 der grundlegenden ,dimensionen des ,erdellipsoids1 um so genauer wird1 je mehr ,gradmessungen an verschiedenen ,punkten der ,erdoberflche ausgefhrt werden4 ,als solche sind noch zu nennen3 die ,gradmessungen in ,ostindien 7#agij1 #ahjb71 in ,frankreich #agib--ahjh zur ,einfhrung des metrischen ,masystems1 in ,england #aghc1 in ,hannover durch ,gau #ahba--bc1 in ,dnemark #ahaf durch ,schumacher1 in ,ostpreuen #ahca--ch durch ,bessel und ,baeyer1 in ,ruland durch ,struve #ahba--ca4 ,alle diese ,messungen vereinigte ,bessel1 um seine ,dimensionen zu berechnen4 ,nach ihm ist3 a #fcggcig m4 b #fcefjgi m4 ,exzentrizitt e #j1jhafig4 ,abplattung p _/ 7a - b7_/a4 ,meridianquadrant #ajjjjhef m4 ,ein quatorgradbogen #aaacjg m4 ,eine geographische ,meile _/ quatorgrad #gdbj m4 ,radius der ,erde #fcgj km4 ,nach den neuesten ,forschungen von ,helmert 7,potsdam7 und ,hayford 7,nordamerika7 ergeben sich unter ,benutzung von ,schweremessungen p #a_/big1 a #fcghchh m1 b #fcefiji m als zurzeit beste ,werte4 #h4 ,die grundlegenden ,hhenbestimmungen4 ,die trigonometrische ,abteilung der ,landesaufnahme hat auer der ,triangulation auch noch die grundlegende ,hhenmessung auszufhren4 ber das ganze ,land wird ein ,haupthhennetz gelegt1 bestehend aus einer ,anzahl von geschlossenen ,schleifen von je #cjj--djj km ,umfang4 ,die einzelnen ,hhen- oder ,nivellierzge folgen ,straen und ,eisenbahnen4 ,innerhalb der ,zge sowie in den ,knotenpunkten sind in ,entfernungen von #b km ,hhenfestpunkte angebracht und durch besondere ,marken 7eiserne ,bolzen7 auf ,sulen und an ,gebuden dauernd bezeichnet4 ,ihre ,hhen ber dem ,meereshorizont1 ber ,,nn 7,normal-,null71 sind durch geometrisches ,nivellement bestimmt4 ,diese ,normal-,nullflche oder der ,landeshorizont wurde #ahgi dauernd festgelegt durch einen an der ,sternwarte in ,berlin angebrachten ,normalhhenpunkt1 dessen ,hhe zu #cg m ber dem ,nullpunkt des ,amsterdamer ,pegels bestimmt wurde4 ,nach ,abbruch der ,sternwarte wurde der ,normalhhenpunkt #aiab durch fnf ,punkte auf der ,chaussee ,berlin--,manschnow ersetzt4 ,die ,normal-,nullflche wrde also #cg m unter dem ,normalhhenpunkt liegen1 sehr angenhert durch den ,amsterdamer ,pegel gehen und allgemein bereinstimmen mit dem ,spiegel der norddeutschen ,meere4 ,illustration3 ,fig4 #ae a4 ,illustration3 ,fig4 #ae b4 ,zur ,ausfhrung der geometrischen ,nivellements wird ein ,nivellierinstrument benutzt1 dessen ,grundform ,fig4 #ae a und b in ,schnitt und ,ansicht zeigen4#b ,in der ,bchse des ,dreifues c steckt mit einem ,zapfen f der ,oberbau mit dem ,fernrohrtrger f1 dem ,fernrohr und der ,libelle l1 die entweder mit dem ,fernrohr oder mit dem ,trger verbunden oder vom ,fernrohr abnehmbar ist4 ,man unterscheidet ,instrumente #a4 mit festem ,fernrohr1 d4 h4 dieses ist mitsamt der ,libelle fest mit dem ,zapfen verbunden2 #b4 mit festem1 aber kippbarem ,fernrohr1 d4 h4 es lt sich samt ,libelle mit einer ,kippschraube um eine horizontale ,achse bewegen2 #c4 mit in den ,lagern um seine ,achse drehbarem oder umlegbarem ,fernrohr mit oder ohne ,kippschraube mit ,wendelibelle 7doppelseitig geschliffen7 oder abnehmbarer ,aufsatzlibelle 7,reiterlibelle74 ,die ,hauptbedingung fr die ,justierung des ,instruments ist3 bei einspielender ,libelle soll die ,zielachse ,z--,z horizontal sein4 ,bei der ersten ,form wrde noch hinzutreten1 da bei einspielender ,libelle1 also horizontaler ,libellenachse1 der ,zapfen 7die ,stehachse7 ,v--,v nahezu lotrecht sein mu4 ,dazu bringt man das ,fernrohr mit ,libelle ber eine ,fuschraube1 lt mit derselben die ,luftblase einspielen1 dreht das ,fernrohr um #ahj und beseitigt den sich zeigenden ,ausschlag zur ,hlfte mit der ,fuschraube1 zur anderen ,hlfte mit den ,justierschrubchen der ,libelle4 ,dann stellt man das ,fernrohr parallel zu den beiden anderen ,fuschrauben und bringt mit denselben die ,luftblase zum ,einspielen4 ,um nun die ,zielachse parallel der ,libellenachse1 also horizontal zu stellen1 bestimmt man bei einspielender ,libelle den ,hhenunterschied h zweier ,punkte 7,pfhle7 ,a und ,b von der ,mitte 7,m7 aus1 also fehlerfrei1 durch die ,differenz der ,ablesungen am und bm an einer in diesen ,punkten jedesmal lotrecht aufgestellten ,nivellierlatte4 ,dann geht man mit dem ,instrument mglichst nahe an den ,punkt ,b heran und macht an der eingeteilten ,nivellierlatte in ,b die ,ablesung b bei einspielender ,libelle2 b gilt fr horizontale ,zielachse1 weil der ,einflu einer ,neigung derselben wegen der kurzen ,entfernung unbedeutend ist4 ,dann ist die ,sollablesung a fr den ,punkt ,a bei horizontaler ,zielachse a am - bm b1 denn es soll sein a - b am - bm h4 ,auf die aus dieser ,gleichung errechnete ,ablesung a an der ,latte in ,a wird nun der horizontale ,faden des ,fadenkreuzes durch vertikales ,verschieben des ,diaphragmas mit den ,diaphragmaschrubchen eingestellt4 ,die ,justierung der anderen ,formen luft auf die ,hauptbedingung hinaus und soll hier nicht errtert werden4#c ,es ist wichtig hervorzuheben1 da durch ,nivellieren aus der ,mitte1 also durch ,einhalten gleicher ,zielweiten1 der ,fehler des ,nichtparallelismus von ,ziel- und ,libellenachse aufgehoben wird1 ebenso wie der ,einflu der ,erdkrmmung4 ,damit ist nun auch der ,zweck des ,nivellierens gegeben3 es handelt sich darum1 durch fortlaufende ,bestimmung von ,hhenunterschieden im ,anschlu an einen gegebenen ,ausgangspunkt 7,festpunkt7 die ,hhe von ,punkten ber ,,nn durch ein ,festpunktnivellement oder auch die ,lage von ,punkten durch ein ,lngennivellement zu finden4 ,durch besondere ,nivelliermethoden und ,instrumente wird die ,genauigkeit der ,nivellements erhht und z4 ,b4 von der ,landesaufnahme ein mittlerer ,fehler von weniger als #a mm fr #a km erreicht4 ,,kapitel #b4 ,,die ,,topographischen ,,arbeiten ,illustration3 ,fig4 #af4 #i4 ,die vorbereitenden ,arbeiten4 ,das ,gradnetz4 ,im ,anschlu an die ,punkte des trigonometrischen ,netzes wird die topographische ,aufnahme ausgefhrt4 ,sie erfolgt mit dem ,metisch4 ,derselbe wurde #aeij von ,praetorius aus ,altdorf bei ,nrnberg erfunden und besteht im wesentlichen aus dem ,stativ mit ,dreifu1 der ,metischplatte und der ,kippregel1 d4 h4 einem ,lineal mit ,fernrohr und ,gradbogen nebst ,rhrenlibelle4 ,als ,hilfsinstrumente kommen hinzu3 eine ,dosenlibelle und eine ,bussole in ,form eines lnglichen ,kstchens 7,fig4 #af74 ,der ,dreifu des ,stativs trgt eine ,scheibe1 auf der die ,metischplatte mit drei ,schrauben befestigt wird4 ,der ,bogen des ,metischblattes wird auf der ,unterseite mit geschlagenem ,eiwei gleichmig angefeuchtet und mit seinen berstehenden ,rndern an den ,seitenflchen der ,platte durch ,leim befestigt1 nachdem er vorher mit einem ,tuch glatt gestrichen wurde4 ,das ,aufspannen geschieht bereits ein bis zwei ,monate vor ,beginn der ,feldarbeit4 ,jedes ,blatt umfat in #a 3 #bejjj #aj ,lngenminuten in ,breite und #f ,breitenminuten in ,hhe4 ,mithin entfallen auf einen ,grad #fj ,bltter 7,gradabteilungskarten74 ,ein ,blatt hat etwa #dh cm ,seitenlnge und etwa #abd qkm ,inhalt in #eb nrdl4 ,breite4 ,die ,zahl der ,metischbltter fr ,preuen betrgt #cfii4 ,bei #a 3 #ajjjjj hat jedes ,blatt #ae ,breitenminuten ,hhe und #cj ,lngenminuten ,breite4 ,zu einem ,gradfeld gehren also #h ,bltter4 ,die ,flche zwischen den ,randlinien eines ,blattes kann als eben angesehen werden 7preuische ,polyederprojektion7 und dementsprechend werden die ,rand- und ,minutenlinien als gerade ,linien aufgetragen4 ,mit dem ,auftragen des ,gradnetzes beginnt man erst nach einigen ,wochen1 nachdem das ,papier vollkommen ausgetrocknet ist4 ,in dieses ,netz von geraden ,linien werden die trigonometrischen ,punkte 7#bj auf #ajj qkm7 nach ,lnge und ,breite mit ,bercksichtigung des ,unterschiedes zwischen ,bogen und ,sehne aufgetragen1 und zwar als ,schnitt zweier scharfer ,bleilinien4 ,auer den trigonometrischen ,punkten werden auch bereits bestimmte ,hhenpunkte eingetragen4 ,illustration3 ,fig4 #ag4 ,vor den ,feldarbeiten werden ferner die in das ,aufnahmegebiet fallenden ,katasterkarten mit dem ,pantographen auf #a 3 #bejjj verkleinert4 ,der ,pantograph oder ,storchschnabel wurde vom ,pater ,scheiner 7 #afej7 erfunden4 ,er besteht aus einem ,parallelogramm von ,holz- oder ,metallschienen mit ,gelenken in den ,eckpunkten 7,fig4 #ag74 ,in dem ,parallelogramm ,,pcfe sei ,,ab,,pc4 ,in ,a und ,b seien ebenfalls ,gelenke vorhanden4 ,es ist ,,pzb ,,azf und demnach verhlt sich ,,pz 3 ,,zf ,,pb 3 ,,af4 ,weil nun ,,pb 3 ,,af fest bleibt1 so sind auch die ,verhltnisse ,,pz 3 ,,zf1 ,,pf 3 ,,pz und ,,pf 3 ,,zf unvernderlich4 ,die ,punkte ,,pzf liegen in einer ,geraden4 ,sei ,p fest1 dann beschreiben ,z und ,f stets hnliche und hnlich liegende ,figuren4 ,denkt man sich also in ,z einen ,zeichenstift und in ,f einen ,fahrstift1 dann werden die vom ,fahrstift umfahrenen ,figuren verkleinert im ,verhltnis ,,pz 3 ,,pf oder ,,ca 3 ,,cf 7denn ,,pb ,,ca74 ,bei der ,landesaufnahme finden die freischwebenden ,przisionspantographen ,verwendung 7,fig4 #ah74 ,der ,drehpunkt ,p liegt in einem kranartigen ,gestell ,k4 ,von ,p gehen zwei ,messingschienen ,,pc und ,,pe aus4 ,die ,schiene ,,cf luft parallel ,,pe4 ,die ,schiene ,,ab kann auf ,,pe und ,,cf verschoben werden1 um ein bestimmtes ,verhltnis einzustellen4 ,das ,instrument mu genau horizontiert sein4 ,dazu wird zunchst das ,gestell mit ,hilfe einer ,dosenlibelle horizontal gestellt4 ,der ,pantograph wird dann durch ,drhte horizontal gehalten4 ,illustration3 ,fig4 #ah4 ,auer mit dem ,pantographen kann man die ,karten auch mittels ,quadratnetz verkleinern4 ,dieses ,verfahren wird namentlich im ,felde in ,betracht kommen1 wenn es sich darum handelt1 in eine bereits vorhandene ,karte durch ,krokiaufnahmen ,vernderungen einzutragen und fr diese ,aufnahmen vorher eine ,vergrerung anzufertigen4 ,man berzieht die ,karte oder noch besser ein ,stck ,pauspapier mit einem ,quadratnetz von #bjj m ,seitenlnge in dem ,mastabe der ,karte und ein ,stck ,zeichenpapier mit einem ,quadratnetz von ebenfalls #bjj m in dem verlangten greren oder kleineren ,mastab4 ,dann legt man das ,pauspapier auf die ,karte und zeichnet nun quadratweise das ,kartenbild auf das ,zeichenpapier nach ,augenma ab4 ,vorteilhaft ist die ,benutzung eines ,reduktionszirkels1 den man durch einen ,reduktionsmastab wie folgt ersetzen kann 7,fig4 #ai74 ,illustration3 ,fig4 #ai4 ,man konstruiert ein gleichschenkliges ,dreieck mit der ,lnge a einer ,quadratseite der groen ,karte als ,seite und der ,lnge b eines ,quadrats der kleinen ,karte4 c sei die zu verkleinernde ,lnge1 dann ist d ihre ,verkleinerung1 denn d b c_/a2 ist z4 ,b4 b a1 dann ist d c_/#b4 ,bei einer ,vergrerung wrde das umgekehrte ,verfahren eintreten4 ,die in ,blei ausgefhrten ,reduktionen werden ausgezeichnet und koloriert4 ,jedem ,topograph wird auer den so vorbereiteten ,blttern die ,karte #a 3 #bjjjjj 7,reymannsche ,karte7 seiner ,sektion sowie eine ,karte #a 3 #ajjjjj oder eine andere ltere zur ,orientierung mitgegeben4 ,alle ,instrumente werden vor der ,arbeit im ,felde geprft1 fr die ntige ,ausrstung an ,zeichengert ist zu sorgen4 #aj4 ,die ,aufnahme der ,lage 7,situation74 ,vor der eigentlichen ,metischaufnahme auf den trigonometrischen ,punkten mu eine ,erkundung der aufzunehmenden ,gegend vorgenommen werden4 ,reichen die gegebenen trigonometrischen ,punkte nicht aus1 dann mssen weitere ,punkte als ,standpunkte 7,stationspunkte7 durch ,vorwrts- und ,seitwrtsabschnitte oder durch ,rckwrtseinschnitte bestimmt werden4 ,diese ,punkte werden zunchst ausgesucht und signalisiert4 ,in groen ,forsten sind die ,endpunkte von ,gestellen 7,schneisen7 mglichst als ,stationspunkte festzulegen2 dann knnen beliebige ,punkte in der ,verbindungslinie als ,standpunkte benutzt werden4 ,auch die ,zahl der ,hhenanschlupunkte ist nach ,bedarf zu erhhen4 ,fr jede ,station wird dann nach dieser allgemeinen ,erkundung die verkleinerte ,katasterkarte mit der ,wirklichkeit verglichen und ergnzt4 ,auch werden die ausgesprochenen ,bodenformen nach ,geripp- und ,abfallslinien in die ,karte hineinskizziert und in ,gegenwart des ,lattentrgers die ,lattenpunkte ausgesucht4 ,von der richtigen ,auswahl derselben nach ,zahl und ,lage sind ,gte und ,zeitdauer der ,aufnahme wesentlich abhngig4 ,illustration3 ,fig4 #bj4 ,auf dem trigonometrischen ,punkt ,a wird der ,metisch so aufgestellt1 da z4 ,b4 der ,bildpunkt a des trigonometrischen ,punktes auf der ,metischplatte lotrecht ber dem ,punkt ,a der ,natur liegt und ferner die ,richtung a--b auf dem ,blatt bereinstimmt mit der ,richtung ,a nach einem zweiten trigonometrischen ,punkt ,b4 ,dann ist der ,tisch orientiert4 ,die ,nordlinie wird gezogen1 indem man die ,kippregel mit der aufgesetzten ,orientierbussole so lange dreht1 bis die nicht mehr arretierte ,magnetnadel einspielt1 und dann an der ,linealkante eine ,bleilinie zieht1 welche magnetisch ,nord angibt4 ,es ist klar1 da auf ,b der ,tisch wieder orientiert ist1 wenn man ihn so weit dreht1 bis die ,nadel der an die ,bleilinie angelegten ,bussole einspielt4 ,fr das ,festlegen der einzelnen ,punkte im ,gelnde sind folgende ,einzelarbeiten auszufhren3 ,anlegen des ,lineals an den ,bildpunkt der ,station1 ,anzielen der ,latte1 ,einstellen des ,fadenkreuzes auf ,fernrohrhhe1 ,ablesen der ,entfernung1 ,ziehen einer kurzen ,bleilinie an der ,linealkante1 ,eintragen der ,entfernung ins ,tagebuch1 ,abwinken des ,lattentrgers1 ,ablesen des ,winkels am ,hhenkreis 7,gradbogen71 ,eintragen desselben ins ,tagebuch1 ,berechnen der ,hhe1 ,auftragen der ,entfernung an der ,bleilinie1 ,bezeichnen des ,punktes durch einen ,zirkelstich1 ,anschreiben der ,hhenzahl an den ,punkt4 ,damit sind alle ,arbeiten erledigt1 welche zur ,festlegung eines ,punktes nach ,lage und ,hhe gehren4 ,die ,entfernung des ,punktes wird erhalten durch das entfernungmessende ,fernrohr1 bei dem am ,diaphragma drei ,fden in gleichen ,abstnden angebracht sind4 ,in ,fig4 #bj sei a der ,abstand der ueren ,fden4 ,a sei das von ihnen eingeschlossene1 in der ,entfernung ,e vom ,objektiv ,i mit dem optischen ,mittelpunkt #j abgelesene ,lattenstck4 f sei die ,brennweite vom ,objektiv4 ,wegen der hnlichkeit der ,dreiecke verhlt sich3 ,e 3 ,a f 3 a ,e ,a f_/a4 ,das ,verhltnis f 3 a wird vom ,mechaniker zu #ajj oder zu #bjj gemacht1 so da also im letzten ,falle ,e #bjj ,a1 d4 h4 man hat das abgelesene ,lattenstck nur mit #bjj zu multiplizieren1 um die ,entfernung ,e zu erhalten4 ,die #c m lange ,latte sei in #fj ,teile zu #e cm geteilt1 dann gilt fr einen ,teil ,e #bjj #e cm #aj m1 also ,e ,a #aj m1 wenn ,a ein ,vielfaches von #e cm bedeutet4 ,dies gilt fr horizontale ,sichten4 ,bei gegen den ,horizont geneigten ,sichten ist der ,hhenwinkel am ,hhenkreis der ,kippregel abzulesen4 ,die ,reduktion der ,sicht auf den ,horizont erfolgt nach ,tafeln1 in denen fr die einzelnen ,hhenwinkel die ,korrektionen angegeben sind4 ,illustration3 ,fig4 #bj a4 ,in der angegebenen ,weise werden von einer ,station aus smtliche vorher ausgesuchten ,lattenpunkte aufgenommen4 ,auerdem werden aber auch ,richtungslinien nach allen wichtigen ,punkten im ,umkreis der ,station gezogen1 wie nach ,husern1 ,brcken1 ,wald-1 ,wiesenecken1 ,schornsteinen1 ,fahnenstangen usw4 ,wichtig ist es1 auch in ,aussicht genommene ,aufstellungspunkte 7,stationen7 anzuschneiden1 denn die trigonometrischen ,punkte werden nicht immer gengen 7,fig4 #bj a74 ,fr die ,neubestimmung von ,standpunkten gelten folgende ,verfahren3 #a4 ,das ,vorwrtsabschneiden3 ,es seien ,a und ,b zwei gegebene trigonometrische ,punkte1 a und b die entsprechenden ,bildpunkte auf der ,metischplatte4 ,in ,a wird bei orientiertem ,tisch durch a eine ,visierlinie nach dem signalisierten ,neupunkt ,p gezogen1 und ebenso in ,b eine ,visierlinie durch b4 ,der ,schnittpunkt der beiden ,bleilinien ist der ,bildpunkt p4 #b4 ,seitwrtsabschneiden4 ,a und ,b1 a und b seien wieder gegeben4 ,in ,a wird durch a eine ,visierlinie nach ,p gezogen4 ,jetzt stellt man sich in ,p selbst auf und zieht durch b bei der ,sicht nach ,b eine ,linie rckwrts1 deren ,schnitt mit der vorher gezogenen ,linie p ergibt4 ,orientierung des ,tisches ist auch hier ,bedingung4 #c4 ,rckwrtseinschneiden4 ,a1 ,b1 ,c seien drei bereits bestimmte ,festpunkte1 a1 b1 c die entsprechenden ,bildpunkte auf der ,platte4 ,d sei der ,neupunkt4 ,aufstellung in ,d und ,annahme eines beliebigen ,punktes d auf der ,platte4 ,von diesem aus zieht man auf ,pauspapier die ,strahlen nach den ,punkten ,a1 ,b1 ,c in der ,natur und verschiebt dann das ,pauspapier so lange1 bis die drei ,linien durch a1 b1 c gehen4 ,der ,punkt d auf der ,pause wird nun durchgestochen1 wodurch d auf der ,platte bestimmt ist4 ,jetzt wird der ,tisch orientiert4 ,statt des ,pauspapiers kann man auch einen dreibeinigen ,zirkel oder einen ,einschneidetransporteur mit drei ,linealen benutzen4 ,am ,schlu der ,arbeit auf einer ,station fertigt man eine ,pause oder eine ,kopie der ,punktaufnahme an und begeht das ganze ,gelnde1 um alles einzuzeichnen1 was fr die ,situation und die ,gelndedarstellung wichtig ist4 ,zweckmig ist es1 die ,kopie so gro zu whlen1 da die ,aufnahmen mehrerer ,stationspunkte auf ihr ,platz finden4 ,die ,zeichnung der ,pause oder ,kopie wird auf das ,metischblatt bertragen und mglichst in ,tusche ausgezogen4 ,zur ,situation gehren ,wege und ,eisenbahnen1 ,boden und ,wald1 ,gewsser1 ,ortschaften nebst ,umgebungen4 ,eigentumsgrenzen werden nicht aufgenommen1 nur ,landesgrenzen4 ,illustration3 ,fig4 #ba4 #aa4 ,die ,aufnahme der ,hhen des ,gelndes4 ,fr die ,darstellung der ,bodenformen1 d4 h4 der ,unebenheiten und der ganzen ,gestaltung der ,erdoberflche ist es ntig1 zunchst die einzelnen ,punkte nicht nur der ,lage1 sondern auch der ,hhe nach festzulegen4 ,durch die ,hhenmessung mit horizontaler ,sicht 7,nivellieren7 waren bereits ,hhenanschlupunkte bestimmt worden4 ,von diesen ausgehend werden die ,lattenpunkte und nach ,bedarf auch ,stationspunkte durch trigonometrische ,hhenmessung bestimmt 7,fig4 #ba74 ,das ,instrument stehe ber ,station ,s1 die durch einen ,stein bezeichnet sei4 r sei die ,instrumentenhhe von ,steinoberflche bis zur ,fernrohrdrehachse 7,horizont74 sei der abgelesene ,hhenwinkel1 d die ,entfernung von der ,latte ,l4 m sei die ,ablesung an derselben fr den ,mittelfaden4 ,die ,hhe von ,s ,h,s sei bekannt4 ,gesucht ist ,h,p4 ,h,p ,h,s r d tg - m4 ,wird die ,ablesung am ,mittelfaden so gewhlt1 da m r1 so bleibt ,h,p ,h,s d tg ,h,s h je nach ,lage des ,punktes ,p4 ,die ,instrumentenhhe ist nahezu #a1d m4 h d tg wird aus ,kotentafeln entnommen4 ,bei greren ,entfernungen mu die ,erdkrmmung bercksichtigt werden4 ,dieselbe betrgt auf #a km #j1jgh m1 auf #ajj m #j1gh mm1 allgemein d_/7#b,r71 wo ,r dem ,erdradius zu #fdjj km ist4 ,der ,einflu der ,erdkrmmung wird durch die ,strahlenbrechung 7,refraktion7 etwas gemildert und betrgt dann #j1jfh m auf #a km4 ,bemerkt sei noch1 da die ,ablesungen am ,hhenkreis oder ,gradbogen um den ,indexfehler i verbessert werden mssen1 da man eigentlich je nach der ,lage des ,nullpunktes am ,hhenkreis bei lotrechter oder horizontaler ,sicht und einspielender ,libelle #j ablesen mte4 ,man liest aber nicht #j ab1 sondern i4 ,erst nach ,verbesserung der ,ablesung um i erhlt man die richtige ,zenitdistanz z oder den ,hhenwinkel 4 #ij -- z 7,fig4 #ba74 ,der doppelte ,indexfehler wird bestimmt1 indem man denselben ,punkt in beiden ,fernrohrlagen 7vor und nach dem ,umsetzen der ,kippregel7 anzielt und am ,hhenkreis abliest4 ,durch die trigonometrische ,hhenmessung wird die ,hhe der ,punkte nur auf ,dezimeter genau bestimmt4 ,die ,genauigkeit hngt von der ,entfernung ab4 ,gestattet der ,nonius nur ,ablesung auf ,minuten1 so betrgt der ,fehler bei einer ,differenz von #a auf #bjjj m schon #j1f m4 ,man geht hchstens bis zu #fjj m4 ,im unebenen ,gelnde wird auch von der barometrischen ,hhenmessung ,gebrauch gemacht4 ,benutzt werden zur ,messung des ,luftdrucks ,aneroidbarometer von ,naudet1 die gegen ,temperaturwechsel kompensiert von ,bohne in ,berlin geliefert werden4 ,die einfache barometrische ,hhenformel lautet3 h #ahdfd log ,b_/b7#a t74 h ist der ,hhenunterschied zweier ,punkte1 #ahdfd die barometrische ,konstante fr ,mitteleuropa1 ,b der ,barometerstand der unteren1 b der oberen ,station1 der ,ausdehnungskoeffizient der ,luft #j1jjcffe1 t die mittlere ,temperatur der ,luft4 ,zur ,berechnung benutzt man am besten die barometrischen ,hhentafeln von ,jordan4 ,die barometrische ,hhenmessung bestimmt die ,hhenpunkte auf #a bis #b m genau1 ist also ungenauer wie die trigonometrische ,hhenmessung4 ,im ,gebirge verwendet die ,landesaufnahme mit ,vorteil die ,photogrammetrie und ,stereophotogrammetrie4#d ,,kapitel #c4 ,,die ,,kartographischen ,,arbeiten #ab4 ,ausarbeitung der ,feldaufnahmen4 ,die ,kartenschrift4 ,im ,winter wird die ,bleizeichnung auf der ,metischplatte vollstndig in ,tusche ausgezogen4 ,dabei wird jedes ,minutenfeld mit den ,aufzeichnungen im ,felde genau verglichen4 ,dann werden alle erforderlichen ,hhenzahlen eingetragen und die ,stellen mit ,punkten bezeichnet4 ,noch vor dem ,einzeichnen der ,signaturen wird die ,karte beschrieben4 ,die ,gre der ,schrift richtet sich nach der ,gre und ,bedeutung der ,ortschaften1 ,waldungen1 ,gewsser4 ,sie ist stets nach ,norden zu orientieren und nur bei ,flssen1 ,bergen usw4 schmiegt sie sich dem ,verlauf derselben an4 ,die ,art der ,ausfhrung ist den ,musterblttern fr die topographischen ,arbeiten der ,kgl4 ,preu4 ,landesaufnahme zu entnehmen1 die von der ,plankammer der ,landesaufnahme zum ,preise von #ab ,m4 zu beziehen sind4 ,auch aus den ,zeichenerklrungen fr ,metischbltter ist das ,ntigste zu entnehmen4 #ac4 ,die ,signaturen fr die ,situation4 ,nach ,fertigstellung der ,schrift werden die ,signaturen fr die ,situation nach den ,vorschriften der ,musterbltter vollstndig in die einzelnen ,flchen eingezeichnet4 ,man unterscheidet ,signaturen fr ,wege und ,eisenbahnen1 ,boden und ,wald1 ,gewsser1 ,wohnsttten und deren ,umgebungen1 kleine ,signaturen und ,abkrzungen1 ,truppen4 ,dabei ist zu bemerken1 da die ,grundritreue nicht immer gewahrt werden kann4 ,denn ein #e m breiter ,weg wrde in #a 3 #bejjj auf der ,karte ja nur #j1b mm breit sein4 ,man zeichnet ihn aber #d--emal so breit4 ,aus den ,fig4 #bb--bf sind die einzelnen ,signaturen zu ersehen4 ,fr das ,kartenlesen und ,kartenzeichnen1 ,skizzieren1 ,krokieren mssen sie dem ,gedchtnis eingeprgt werden4 ,fr das ,anlegen werden stets die photographischen ,farben benutzt1 die von der ,firma ,g4 ,bormann in ,berlin zu beziehen sind4 ,die ,vorschriften der ,farbentabelle der ,musterbltter sind einzuhalten4 ,hier sei nur erwhnt1 da angelegt werden mit #a4 ,preuischblau3 ,gewsser und ,landesgrenzen2 #b4 ,karmin3 ffentliche ,gebude1 massive ,stadtviertel1 in hellerem ,ton3 ,buhnen1 ,feldwege1 im ,mittelton3 ,chausseen1 ,kreisgrenzen2 #c4 ,gelb3 vernderliche ,feld-1 ,forst- und ,wirtschaftswege1 ,weinberge1 ,regierungsbezirksgrenzen2 #d4 ,wegebraun3 alle bleibenden ,landstraen1 ,fuwege2 #e4 ,magenta3 ,eisenbahnen und grere ,eisenbauten4 -- ,fr ,wald1 ,garten und ,wiesen gibt es besondere ,farben3 ,laubwald1 ,nadelwald1 ,mischwald1 ,gartengrn1 ,wiesengrn4 ,illustration3 ,fig4 #bb4 ,eisenbahnen1 ,straen und ,wege4 ,illustration3 ,fig4 #bc4 ,gewsser4 ,die ,tiefenlinien geben ,stufen von #b1 #d1 #f und #aj m an1 die rckwrts liegenden ,zahlen im ,meere und die stehenden ,zahlen in den ,watten beziehen sich auf das ,mittelwasser der ,ostsee bzw4 auf das mittlere ,springniedrigwasser der ,nordsee4 ,illustration3 ,fig4 #bd4 ,boden und ,bodenbewachsung4 ,illustration3 ,fig4 #be4 ,wohnpltze4 ,illustration3 ,fig4 #bf4 ,topographische ,zeichen und ,abkrzungen499 #ad4 ,die ,arten der ,gelndedarstellung4 ,aufgabe der ,kartographie ist es1 wie schon erwhnt wurde1 auf der ,kartenblattebene1 d4 h4 in der ,projektion1 den ,verlauf der ,erdoberflche auch der ,hhe nach1 d4 h4 also die ,unebenheiten des ,bodens1 zur ,darstellung zu bringen4 ,aus der ,karte soll man nicht nur die ,form der ,unebenheiten1 sondern auch ihre ,neigung gegen den ,horizont 7ihre ,gradation7 und ihre ,hhe ber ,,nn herauslesen1 d4 h4 sich vorstellen knnen4 ,dies erreicht die ,landesaufnahme #a4 durch quidistante ,hhenlinien2 #b4 durch ,bergstriche4 #a4 ,die quidistanten ,hhenlinien4 ,denkt man sich durch eine ,erhebung in gleichen ,vertikalabstnden 7quidistante7 ,parallelflchen 7,niveauflchen7 zur ideellen ,meeresflche gezogen1 dann werden dieselben das ,gelnde in ,linien 7,kurven7 gleicher ,hhe 7,isohypsen7 schneiden4 ,fr kleinere ,flchen fallen diese ,niveauflchen mit den entsprechenden ,horizontalebenen zusammen1 man nennt die ,kurven deshalb auch ,horizontalkurven4 ,der lotrechte ,abstand der ,niveauflchen heit ,schichthhe4 ,die ,landesaufnahme hat ,schichthhen1 von #bj1 #aj1 #e1 #b1e und #a1be m festgesetzt und bezeichnet die ,schichthhen von #bj m durch mittelstarke1 schwarze ,haupthhenlinien1 die von #aj m durch feine ununterbrochene ,zwischenhhenlinien1 die von #e m durch feine lang gerissene ,normalhhenlinien1 die von #b1e und #a1be m durch feine kurz gerissene ,hilfshhenlinien4 ,die ,zhlung beginnt bei ,normal-,null4 ,die ,hhenlinien werden konstruiert durch ,interpolationen zwischen den ,punkten1 die im ,felde aufgenommen wurden4 ,es seien z4 ,b43 in ,fig4 #bg #fb1b m und #fh1g m die ,hhen zweier solcher ,punkte1 deren horizontale ,entfernung s also auf dem ,metischblatt gegeben 7abgegriffen7 sei4 ,die ,lage des ,punktes fr die ,hhenkurve #fe1j ist gesucht1 d4 h4 die ,entfernung ,x4 ,es ist ,x s #b1h_/f1e4 ,es sei s #bf1e mm1 dann ist ,x #bf1e_/f1e m #b1h m #aa1d mm4 s braucht dabei nicht im ,mastab des ,planes ermittelt zu werden4 ,die ,fig4 #bg stellt ein ,profil 7,schnitt7 durch die ,punkte dar4 #f1e und #b1h sind die ,schichthhen in bezug auf #fb1b als ,nullhhe4 ,die ,berechnung von ,x bzw4 das ,einschalten von ,kurvenpunkten wird durch ,anwendung des ,rechenschiebers und graphischer ,methoden erleichtert4 ,umgekehrt kann man zwischen zwei gegebenen ,hhen eine ,hhe zu gegebener ,entfernung einrechnen4 ,illustration3 ,fig4 #bg4 ,aus dem ,verlauf der ,hhenkurven kann man zunchst die ,form der ,erhebungen erkennen 7vgl4 ,fig4 #bh73 ,rcken 7r1 d71 ,vorsprnge 7d1 e1 f1 g1 h71 ,nasen an den ,ausbiegungen der ,kurven1 ,mulden 7i1 k7 an den schwachen1 ,schluchten 7l7 an den strkeren ,einbiegungen derselben4 ,kuppen 7a7 sind kleinere ,erhebungen1 die ,kurven kehren in sich selbst zurck4 ,ebenso ist es beim ,kessel 7b1 c72 er liegt aber in der ,vertiefung und wird zum ,unterschied von der ,kuppe mit einem ,pfeil in der ,fallrichtung bezeichnet4 ,bei einem ,sattel 7m1 n7 biegen die ,kurven auf allen vier ,seiten nach innen ein4 ,sie liegen als ,einsenkungen zwischen zwei ,kuppen oder als ,erhebungen zwischen zwei ,mulden4 ,bei einer senkrechten ,wand laufen die ,kurven an einer ,stelle ineinander1 bei einer berhngenden ,wand ragt die hhere ,schichtlinie ber eine niedrigere hinaus4 ,illustration3 ,fig4 #bh4 ,die ,neigung 7,gradation7 der ,bschungen kann man aus dem ,abstand der ,hhenlinien in der ,karte erkennen4 ,bei steileren ,bschungen ist der ,zwischenraum der ,kurven geringer1 bei flachen grer4 ,den ,grad der ,neigung oder den ,bschungswinkel kann man aus der ,entfernung s der ,kurven und der ,schichthhe h leicht berechnen4 ,es ist3 tg h_/s4 ,wir wollen eine ,tabelle aufstellen 7siehe ,s4 #cb74 ---------------------------------------- -------------- #bj m ,schichthhe #e m ,schichthhe ---------------------------------------- ------------ ,abstand der ,kurven ,grad ,abstand der ,kurven ,grad in ,metern in ,metern #bj #de #bh #aj #bd #dj #cb #i #bi #ce #cf #h #ce #cj #da #g #dc #be #dh #f #ee #bj #eg #e #ge #ae #gb #d #aad #aj #if #c #bbh #e #adc #b #bhf #a ---------------------------------------- ------------ ,durch ,interpolation kann man leicht den ,bschungswinkel fr andere ,entfernungen ermitteln4 ,auf graphischem ,wege geschieht dies durch einen ,bschungsmastab1 der die ,neigung auch wirklich zur ,anschauung bringt 7,fig4 #bi74 ,man nimmt die ,entfernung der ,kurven in den ,zirkel und setzt sie an der ,schichtlinie ,,bd des ,mastabes von der ,senkrechten ab4 ,die andere ,zirkelspitze fllt dann entweder auf einen schon gezeichneten oder leicht zu interpolierenden ,gradstrich4 ,auch die ,neigung eines ,weges zwischen zwei ,punkten lt sich auf diese ,weise leicht ermitteln4 ,im allgemeinen liegt ein ,weg horizontal1 wenn er parallel den ,kurven verluft2 seine ,steigung nimmt um so mehr zu1 je grer der ,winkel ist1 den er mit der tieferen ,kurve bildet4 ,illustration3 ,fig4 #bi4 ,ein anderes wichtiges ,mittel zum ,verstndnis des ,verlaufs der ,erdoberflche auch hinsichtlich der ,neigung bildet die ,zeichnung von ,profilen4#e ,man legt eine ,vertikalebene in der ,richtung des strksten ,geflles durch das ,gelnde1 dann schneidet diese die ,kartenebene in einer geraden ,linie4 ,errichtet man nun in den ,schnittpunkten dieser ,geraden mit den ,kurven ,senkrechte gleich den ,hhen1 die die ,kurven angeben1 dann erhlt man das verlangte ,profil 7,fig4 #cj--cb74 ,zweckmig ist es dabei1 die ,hhen in einem #aj;fach so groen ,mastab 7#aj;fach berhht7 aufzutragen wie die ,lngen1 weil erstere gegen letztere sonst zu sehr zurcktreten wrden4 ,in der ,technik bezeichnet man derartige ,profile als ,lngsprofile1 die fr den ,entwurf von ,bahn- und ,wegebauten usw4 uerst wichtig sind4 ,bei der ,zeichnung der ,hhen geht man selten von der ,normalnullflche 7,meeresniveau7 aus1 sondern von einem beliebigen ,horizont4 ,fr das ,verstndnis des ,gelndes ist dies gleichgltig4 ,wie beim ,bschungsmastab bekommt man auch beim ,profil eine ,anschauung von der ,gre des ,bschungswinkels4 -- ,die ,niveaukurven wurden zum ersten ,male #ageb von dem ,geographen ,buache zur ,darstellung der ,bodengestalt fr ,bauzwecke1 #agga von ,ducarla fr ,landkarten verwendet4 ,illustration3 ,fig4 #cj--cb4 #b4 ,die ,bergstriche4 ,denkt man sich ein ,gelnde durch eine ,lichtquelle senkrecht ber demselben beleuchtet1 dann werden die horizontalen ,flchen ganz hell erscheinen1 weil sie die meisten der unter sich parallelen ,lichtstrahlen empfangen4 ,jede geneigte ,flche wird um so dunkler werden1 je grer der ,winkel ist1 den sie mit dem ,horizont bildet4 ,auf dieser ,tatsache beruht die ,theorie der ,bergstrichzeichnung1 welche zuerst der schsische ,major ,j4 ,g4 ,lehmann 7#agfe--ahaa7 fr das ,kartenzeichnen in ,anwendung brachte4 ,durch eine ,strichskala mit abgestuften ,schattierungen wollte er die ,steigung des ,gelndes1 also das ,relief desselben1 auf der ,kartenblattebene zur ,darstellung bringen4 ,vom militrischen ,standpunkte aus werden ,flchen von mehr als #de ,steigung als nicht mehr ersteigbar angesehen1 und deshalb werden sie nach ,lehmann schwarz dargestellt4 ,die ,schattierung beginnt erst bei #de und wird von #e zu #e abgestuft1 weil erst bei diesen ,unterschieden die ,steigungen militrische ,bewegungen beeinflussen4 ,die ,schattierung wird durch das ,verhltnis der ,strke des ,striches zum weien ,zwischenraum oder noch besser der ,schraffe zum ,zwischenraum ausgedrckt1 und zwar soll das ,verhltnis dasselbe sein wie das des ,bschungswinkels zu #de - 4 ,demnach verhlt sich ,schraffe zu ,zwischenraum3 bei #j ,bschung wie #j 3 #de #j 3 #i1 #e #e 3 #dj #a 3 #h1 #aj #aj 3 #ce #b 3 #g1 #ae #ae 3 #cj #c 3 #f1 #bj #bj 3 #be #d 3 #e1 #be #be 3 #bj #e 3 #d1 #cj #cj 3 #ae #f 3 #c1 #ce #ce 3 #aj #g 3 #b1 #dj #dj 3 #e #h 3 #a1 #de #de 3 #j #i 3 #j4 ,um das angegebene ,verhltnis zu erreichen1 wird festgesetzt1 wieviel ,striche auf #a cm nebeneinander zu ziehen sind4 ,bei #a kommen #aj ,striche auf #a cm1 bei #b #ac ,striche usw41 vgl4 auch ,fig4 #cc4 ,die ,bergstriche werden in der ,richtung des strksten ,geflles gezeichnet1 folgen also dem ,lauf einer den ,abhang hinabrollenden ,kugel oder dem ,lauf des ,wassers4 ,sie stehen demnach senkrecht auf den ,niveaukurven1 die also vorhanden sein mssen1 wenn sie auch nach der ,zeichnung der ,striche berflssig sind4 ,die ,bodenformen sind aus der ,richtung und ,lage der ,striche zueinander zu erkennen und erscheinen plastisch 7,fig4 #cd74 ,bei einer ,kuppe 7#a7 gehen die eine weie ,flche umschlieenden ,bergstriche von oben gesehen von dieser auseinander4 ,bei einem ,kessel laufen sie zur weien ,flche zusammen4 ,bei einem ,rcken 7#d7 laufen die ,bergstriche an den ,abhngen von oben gesehen von der ,mittellinie 7,geripplinie1 ,wasserscheide7 aus nach zwei ,seiten auseinander4 ,bei einer ,mulde 7#e7 laufen die ,striche gegen die ,mittellinie abwrts1 d4 h4 nach dem ,geflle zu1 zusammen4 ,bei einer ,schlucht 7#f7 treffen sie gegen diese ,mittellinie unter einem ,winkel zusammen2 je grer derselbe ist1 desto strker ist der ,einschnitt des ,gelndes4 ,bei einem ,sattel 7#b7 umschlieen die ,striche eine weie ,flche mit eingebogenen ,seiten4 ,besonders ist die ,darstellung der ,dnen und ,steilrnder zu beachten1 bei der man je nach den ,erhebungen ,schraffen von bestimmter ,lnge verwendet 7,fig4 #ce74f ,ein ,weg ist horizontal1 wenn er die ,bergstriche rechtwinklig schneidet und um so steiler1 je mehr sich seine ,richtung derjenigen der ,bergstriche nhert4 ,illustration3 ,fig4 #cc4 ,general v4 ,mffling versuchte1 die einzelnen ,steigungen noch deutlicher zu machen1 indem er zur ,unterscheidung des ,bschungsgrades punktierte1 geschlngelte und abwechselnd dicke und dnne ,striche einfhrte4 ,seine ,manier findet bei der ,karte des ,deutschen ,reiches #a 3 #ajjjjj ,verwendung1 und zwar nur bis #aj ,steigung1 von da ab aufwrts wird nach ,lehmannscher ,manier gezeichnet4 ,illustration3 ,fig4 #cd4 ,illustration3 ,fig4 #ce4 ,die ,bergstriche stellen im ,gegensatz zu den ,hhenlinien das ,gelnde plastisch dar1 was fr die ,anschauung wichtig ist4 ,andere ,mittel1 dies zu erreichen1 bestehen in der ,verbindung von ,hhenlinien und ,flchentnen unter ,annahme senkrechter oder schiefer ,beleuchtung 7sog4 ,schummerung7 und in der ,darstellung von ,hhenschichten durch verschiedene ,farben4 #ae4 ,vervielfltigung und ,vertrieb der ,karten4 ,nachdem das ,metischblatt vollstndig fertig gestellt und geprft ist1 werden mehrere photographische ,kopien von ihm angefertigt4 ,zwei von ihnen werden fr den ,lithographen und ,kupferstecher mit topographischen ,farben angelegt und auf ,leinwand aufgezogen1 auf zwei anderen werden die politischen ,grenzen angelegt4 ,nach ,erledigung dieser ,arbeiten sowie nach ,aufstellung verschiedener ,verzeichnisse wird die ,originalzeichnung auf ,leinwand aufgezogen und im ,kartenarchiv niedergelegt4 ,zur ,vervielfltigung der ,metischbltter wird der ,steindruck1 die ,lithographie1 benutzt4 ,der ,steindruck ist billiger wie der ,kupferdruck1 lt aber schwerer ,korrekturen zu4 ,auch ist es unbequem1 die zahlreichen schweren ,steine und ,umdrucksteine aufzubewahren4 ,man verwendet ausschlielich ,solenhofer ,schiefersteine1 die #cj ,m4 das ,stck kosten4 ,die ,zeichnung wird mit ,gelatinepausen auf den ,stein bertragen2 der ,lithograph ritzt dann mit einem ,stichel das ,kartenbild sauber ein4 ,um den ,originalstein zu schonen1 wird von ihm auf sog4 chinesischem ,papier ein fetter ,druck hergestellt und auf einen anderen ,stein mittels einer ,druckpresse aufgedrckt4 ,durch tzen mit einer ,sure wird nun der nicht bedruckte ,teil des ,steines vertieft1 der bedruckte bleibt dann erhaben4 ,diese erhabenen ,teile nehmen die ,farbe von der ,druckwalze leichter an und bertragen sie auf das ,papier1 das durch die ,walze der ,maschine geht4 ,preuen verwendet ,schwarzdruck fr seine ,metischbltter1 deshalb hat der ,lithograph nur eine ,platte herzustellen2 ,farben werden mit der ,hand aufgetragen4 ,fr die ,vervielfltigung der ,karte des ,deutschen ,reiches #a 3 #ajjjjj wird der ,kupferdruck verwendet4 ,er ist zwar teurer wie der ,steindruck1 aber die einzelnen ,platten sind leichter1 handlicher1 widerstandsfhiger und gestatten leichter ,nachtrge und ,verbesserungen zu machen4 ,die ,originalzeichnung wird zunchst verkleinert und dann durch eine ,pause auf die ,kupferplatte bertragen und auf dieser als ,spiegelbild eingraviert4 ,von dieser ,originalkupferplatte werden die ,abzge hergestellt4 ,die ,gravierung dauert beim ,steindruck und ,kupferdruck mindestens ein ,jahr4 ,bemerkt sei noch1 da die ,bodenformen auf der ,karte des ,deutschen ,reiches durch ,bergstriche1 auf den ,metischblttern durch ,hhenkurven dargestellt werden4 ,der ,vertrieb der ,karten erfolgt durch die ,plankammer der ,landesaufnahme ,berlin ,,nw #dj1 ,moltkestr4 #d1 oder durch besondere ,kartenvertriebsstellen 7der ,landesaufnahme oder von ,eisenschmidt1 ,berlin ,,nw #g1 ,dorotheenstr4 #fj1 oder von ,simon ,schropp1 ,dorotheenstr4 #ec74 ,bei der ,bestellung sind ,namen und ,nummer des ,blattes anzugeben1 die aus besonderen bersichtskarten zu entnehmen sind 7,verzeichnisse und bersichten smtlicher von der ,kgl4 ,preu4 ,landesaufnahme verffentlichten ,generalstabskarten74 ,auch diese kann man bei obigen ,stellen1 und zwar unentgeltlich beziehen2 sie sollten in keiner ,schule fehlen4 ,ein ,metischblatt kostet #j1hj ,m4 7#j1be ,m471 mit ,handkolorit #a1dj ,m41 ,karte des ,deutschen ,reiches3 ,ausgabe ,a 7,grenzen1 grere ,gewsser farbig7 unaufgezogen #b ,m4 7#a ,m472 ,ausgabe ,b ,buntdruck #b ,m4 7#a ,m472 ,ausgabe ,c ,umdruck1 farbig1 #a ,m4 7#j1ej ,m474 ,die ,preise in ,klammern gelten fr den ,dienstgebrauch bzw4 fr ,lehrzwecke bei ,bezug durch die amtlichen ,vertriebsstellen1 die nicht eingeklammerten ,preise gelten fr den ,buchhandel4 ,die ,kosten einer ,landesaufnahme sind nicht unbedeutend4 ,ein ,metischblatt kostet etwa #ajjjj ,mark4 ,jhrlich werden ungefhr #ajj ,bltter aufgenommen1 die zusammen fast eine ,million ,mark ,kosten verursachen4 ,ein zahlreiches1 gut eingearbeitetes ,personal ist ntig4 ,die preuische ,landesaufnahme zhlt nahezu #cjj ,offiziere und ,beamte4 ,jedes ,jahr sollen rund #ajjjj qkm aufgenommen werden1 mithin wrde die ,aufnahme ,preuens nahezu #ce ,jahre dauern4 ,im ganzen sind #cfii ,metischbltter zu bearbeiten4 ,zum ,vergleich sei angefhrt1 da die ,spezialvermessung der ,stadt ,berlin1 ausgefhrt von dem stdtischen ,vermessungsamt1 #bb ,jahre gedauert und etwa #a ,millionen ,mark gekostet hat4 ,die ,flche der ,stadt ,berlin betrgt rund #fjjj ha4 ,,zweiter ,,teil ,,das ,,kroki #af4 ,einleitung4 ,grundbegriffe4 ,unter einem ,kroki versteht man die in beschrnkter ,zeit mit den einfachsten ,me- und ,zeichenvorrichtungen aufgenommene1 ungefhr mastblich hergestellte ,zeichnung eines ,gelndestckes4 ,das ,kroki nimmt demnach eine ,mittelstellung zwischen ,karte und ,skizze ein4 ,die ,karte ist das ,ergebnis genauer wissenschaftlicher ,aufnahmen und ,zeichnungen1 die ,skizze beruht auf flchtigen1 oft nur einem einzigen ,zweck dienenden unmastblichen ,handzeichnungen nach ,augenma1 bei denen ein ,genauigkeitsgrad nicht angegeben werden kann1 whrend dies bei einem ,kroki immerhin mglich ist4 ,bei dem heutigen ,stande des ,kartenwesens wird es meistens darauf ankommen1 ein ,kroki unter ,benutzung vorhandener ,karten anzufertigen1 um neue ,stellungen1 ,batterien1 neue ,wege1 ,brcken und andere ,vernderungen einzutragen4 ,sehr oft wird es dann auch mglich sein1 auf ,grund dieser ,krokis die ,karten auf ihre ,genauigkeit hin zu prfen1 wenn bei den ,messungen von festen1 in den ,karten bereits vorhandenen ,punkten1 ausgegangen wurde4 ,dies drfte namentlich im ,kriege gelten1 wo die oft schlechten ,karten der ,feinde benutzt werden mssen4 ,bevor nun die ,arbeiten beim ,krokieren im ,zusammenhange behandelt werden1 drfte es angebracht sein1 die ,methoden zur ,bestimmung von ,entfernungen1 ,winkeln und ,hhen1 auf die es hier ankommt1 im einzelnen anzugeben4 #ag4 ,orientieren der ,karte4 ,festlegen von ,punkten und ,richtungen4 ,smtliche ,karten der ,landesaufnahme sind so orientiert1 da ihre ,rnder mit den ,himmelsrichtungen zusammenfallen4 ,es wrde demnach der ,rand1 welcher die ,zahlen fr die ,breitenminuten enthlt1 nach astronomisch ,nord zeigen4 ,die ,kartenschrift wrde die ,west-,ost-,richtung angeben4 ,im ,gelnde wrde man zunchst den ,standpunkt auf der ,karte aufsuchen und sie dann so weit drehen1 bis die ,richtung nach einem deutlich sichtbaren ,punkt in der ,natur 7,kirchturm usw47 mit der ,richtung nach demselben ,punkt auf der ,karte zusammenfllt4 ,liegt der ,standpunkt an einem ,wege1 dann wird die ,wegrichtung selbst in bereinstimmung zu bringen sein4 ,befindet man sich in einer unbekannten ,gegend oder kennt man nur den ,standpunkt1 dann benutzt man zur ,orientierung einen ,taschenkompa4 ,diesen legt man auf den ,punkt oder an den ,rand der ,karte so1 da die ,nord-,sd-,linie des ,kompasses mit der der ,karte bereinstimmt4 ,dann dreht man die ,karte so lange1 bis das ,nordende der ,magnetnadel ber dem ,deklinationsstrich des ,kompasses einspielt4 ,fr ,mitteleuropa ist die ,deklination eine westliche1 d4 h4 die astronomische ,nordrichtung liegt stlich der magnetischen1 und zwar um etwa #aj4 ,fr ,berlin betrgt die ,deklination #aiag etwa #h4 ,ist die ,karte orientiert1 dann kann man ,punkte1 die in der ,natur nicht leicht auffindbar sind1 durch die ,richtungen nach ihnen feststellen4 ,liegt der ,standpunkt nicht an einer ,wegeecke usw41 sondern mitten im freien ,gelnde1 dann kann man ihn genauer festlegen und in die ,karte eintragen1 indem man die ,entfernungen nach festen ,punkten abschreitet und diese ,mae auf der ,karte absetzt4 ,soll von einem ,punkte ,a aus die ,richtung nach einem anderen ,punkte ,b1 der in der ,karte nicht vorhanden ist1 in diese eingezeichnet werden1 dann orientiert man die ,karte ber dem ,punkt ,a1 legt z4 ,b4 eine ,linealkante in die ,richtung nach ,b und zieht eine ,linie am ,lineal entlang nach ,b in der ,natur4 ,auf diese ,weise wrde man z4 ,b4 den ,standpunkt eines ,geschtzes leicht in der ,karte festlegen knnen4 ,man ziehe bei orientierter ,karte z4 ,b4 von zwei ,wegeecken die ,strahlen nach dem ,geschtz2 dann legt ihr ,schnitt dasselbe in der ,karte fest 7,vorwrtsabschnitt74 ,umgekehrt knnte man eine ,richtung auf der ,karte1 also z4 ,b4 die ,marschrichtung nach ,b von ,a aus ins ,gelnde bertragen1 ohne da man ,b sieht4 ,man verbinde auf der ,karte ,a und ,b durch eine ,bleilinie und bestimme die ,himmelsrichtung von ,a--,b genauer als durch ,schtzung durch eine auf die ,karte um ,a in ,blei oder auf ,pauspapier gezeichnete ,windrose4 ,im ,gelnde stellt man sich in ,a auf1 dreht den ,kompa so weit1 bis die ,nadel auf den ,deklinationsstrich zeigt1 und marschiert in der vorher auf der ,karte ermittelten ,himmelsrichtung nach ,b1 die jetzt der ,kompa anzeigt4 ,die ,richtung nach ,b wird man zweckmig durch ,stbe oder ,bsche bezeichnen oder sich ,bume usw4 merken1 die in der ,richtung liegen4 ,auf diese ,weise kann man sich in schwierigem ,gelnde auch vor dem ,verlaufen schtzen4 ,die ,himmelsrichtungen von ,wegen in der ,natur mssen nmlich mit den ,himmelsrichtungen der gleichen ,wege auf der ,karte bereinstimmen4 ,sehr vorteilhaft ist dabei die ,benutzung einer einfachen ,diopterbussole1 die nichts anderes ist als ein ,kompa mit ,gradeinteilung am ,rande und mit ,zielvorrichtung 7,diopter7 7,fig4 #cf74 ,illustration3 ,fig4 #cf4 ,illustration3 ,fig4 #cg4 ,die ,linie ,n--,s fllt mit der ,linie #j--ahj der ,gradteilung zusammen1 die zweckmig links herum beziffert ist4 ,um die ,abweichung 7,neigung7 einer ,linie ,a--,b gegen magnetisch ,nord in ,graden zu erhalten1 dreht man in ,a die ,bussole so1 da #j nach ,b zeigt 7,fig4 #cg74 ,an dem ,nordende der ,nadel liest man dann sofort die ,neigung #hi ab4 ,angenommen1 man htte auf der nicht orientiert gehaltenen ,karte den ,winkel1 den ,a--,b mit der astronomischen ,nordlinie bildet1 zu #gi mit einem ,transporteur 7,fig4 #ch7 gefunden1 dann htte man in ,a im ,gelnde die ,bussole so weit zu drehen1 bis man an der ,nadel #hi 7#gi #aj ,deklination7 abliest4 ,die ,dioptervisur gibt die ,marschrichtung nach ,b an4 ,illustration3 ,fig4 #ch4 ,zweckmig ist es1 den ,kompa oder die ,bussole auf einen ,stab 7ein ,stativ7 zu setzen oder aufzulegen4 ,die ,nhe von ,eisenteilen ist zu vermeiden4 #ah4 ,messen von ,entfernungen4 ,beim ,krokieren werden die ,entfernungen vorzugsweise abgeschritten 7,doppelschritte7 und dann in ,meter umgerechnet4 ,es ist deshalb zweckmig1 da der ,aufnehmende seine ,schrittlnge mit einer bestimmten ,lnge in ,metern vergleicht 7,kilometersteine an ,chausseen usw474 ,nach ,jordan kann man die ,schrittlnge eines #bj;jhrigen ,menschen von #a1ge m ,gre zu #ha cm im ,mittel fr ebenes ,gelnde annehmen4 ,sie hngt ab von dem ,alter des ,menschen1 dem ,geflle des ,weges1 der ,marschdauer usw4 ,nach ,jordan betrgt der ,schrittwert bei einer ,steigung 7aufwrts7 bei einem ,geflle 7abwrts7 von #j #gg cm1 von #j #gg cm1 #aj #fb #aj #gb #bj #ej #bj #fg #cj #ch #cj #ej ,auch ,schrittzhler 7,firma ,rei1 ,liebenwerda7 knnen beim ,krokieren verwendet werden4 ,will man fr die ,messung von ,entfernungen ein ,bandma aus ,stahl oder ,leinen nicht benutzen1 dann fertige man sich eine ,meschnur von bestimmter ,lnge an4 ,oft wird es ntig sein1 eine ,lnge1 z4 ,b4 die ,breite eines ,flusses1 indirekt zu bestimmen4 ,dies kann in folgender ,weise geschehen3 durch ,vorwrtsabschnitt4 ,am ,ufer werden zwei ,standpunkte ,a und ,b gewhlt1 deren ,entfernung abgeschritten wird4 ,im beliebigen ,mastab wird diese ,standlinie auf dem ,krokierbogen als a--b aufgetragen4 ,in ,a wird der ,krokiertisch oder die ,krokiermappe so orientiert1 da a senkrecht ber ,a und a--b in der ,ebene ,a--,b liegen4 ,an einer ,linealkante wird nun eine ,bleilinie durch a nach einem ,punkt ,c am anderen ,ufer gezogen und ebenso beim ,stand ber ,b eine ,linie durch b nach ,c4 ,der ,schnitt der beiden ,bleilinien ergibt c1 und a--c ist dann die ,breite des ,flusses im ,mastab der ,zeichnung4 ,a--,c soll mglichst rechtwinklig zur ,stromrichtung liegen4 ,ein anderes ,verfahren ist folgendes 7,fig4 #ci73 ,eine ,linie ,a--,b wird an dem einen ,ufer rechtwinklig zur ,flurichtung abgesteckt1 ebenso a--b rechtwinklig zu ,a--,b1 und zwar so1 da die ,verlngerung von a--b auf einen ,punkt ,c am anderen ,ufer trifft4 m1 n und r sind gemessen4 ,dann verhlt sich3 x 3 x r n 3 m1 oder x 3 r n 3 m - n1 x 7r n7_/7m - n74 ,daraus ist x zu berechnen4 ,illustration3 ,fig4 #ci4 ,eine andere ,anordnung der hnlichen ,dreiecke ist folgende 7,fig4 #dj73 ,a und ,b sind zwei ,punkte an dem einen ,ufer1 ,c ist ein ,punkt am anderen ,ufer4 b und c sind so gewhlt1 da ,b--b parallel ,c--c wird4 ,dann ist x r n_/m4 ,a--c ist rechtwinklig zu ,a--,c4 ,b--b und ,c--c sind parallel1 wenn ihre rechtwinkligen ,abstnde gleich sind4 ,illustration3 ,fig4 #dj4 ,ein anderes einfaches ,verfahren ergibt sich aus der ,benutzung eines ,winkelkreuzes4 ,ein ,stab a wird am ,fluufer in die ,erde gesteckt und ein anderer b kippbar an ihm angebracht4 b wird so weit gekippt1 bis seine ,verlngerung auf einen ,punkt am anderen ,ufer zeigt4 ,jetzt dreht man a lotrecht um seine ,achse so weit1 bis b in der vorigen ,lage auf einen ,punkt ,p am diesseitigen ,ufer zeigt1 der mit dem am jenseitigen nahezu gleich hoch liegt4 ,die ,entfernung von ,p nach dem ,stab a ist dann nahezu gleich der ,flubreite4 ,hier sei hinzugefgt1 da die ,geschwindigkeit des flieenden ,wassers festgestellt wird1 indem man ein ,stck ,holz in den ,flu wirft und dann beobachtet1 wie lange es braucht1 um eine bestimmte ,strecke 7am ,ufer gemessen7 stromab zu treiben4 ,die ,wassertiefe wird mit eingeteilten ,stangen 7,peilstangen7 gemessen4 #ai4 ,messen von ,horizontalwinkeln4 ,beim ,krokieren kann es sich nicht um die ,messung von ,horizontalwinkeln mit dem ,theodolit handeln4 ,hier mssen einfache ,methoden angegeben werden3 #a4 ,zeichnen auf dem ,kroki durch ,visieren4 ,die ,schenkel des ,winkels werden durch ,stbe bezeichnet4 ,aufstellen im ,scheitelpunkt1 ,orientieren des ,krokis und ,zielen nach dem einen ,schenkel entlang der ,kante eines ,lineals oder ,bleistifts4 ,an der ,linealkante wird eine ,bleilinie gezogen und eine zweite beim ,zielen nach dem anderen ,schenkel4 ,bedingung ist1 da die ,orientierung bleibt4 ,vorteilhaft ist es1 das ,kroki fest aufzulegen4 #b4 ,nachzeichnen des ,winkels4 ,man kratzt auf dem ,boden den ,winkel mit einem ,stab ein und bildet ihn mit zwei in ihren ,lchern zusammengesteckten ,linealen oder mit einem ,zirkel nach4 ,die ,zirkel- oder ,linealffnung wird auf dem ,kroki nachgezeichnet4 ,noch besser ist es1 den ,winkel im ,gelnde mit einem ,transporteur nachzumessen und dann auf dem ,kroki abzutragen4 #c4 ,konstruktion eines ,dreiecks4 ,vom ,scheitelpunkte aus wird im ,gelnde ein ,dreieck mit zwei ,seiten auf den ,schenkeln des ,winkels oder seines ,nebenwinkels abgeschritten oder mit ,bandma abgemessen und dann auf dem ,kroki durch ,bogenschlag konstruiert4 ,zweckmig drfte es sein1 ein rechtwinkliges ,dreieck abzumessen1 d4 h4 den rechtwinkligen ,abstand des einen ,schenkels vom anderen zu bestimmen4 ,fr ,schler wird es eine gute bung sein1 den ,winkel aus den ,seiten zu berechnen und dann mit einem ,transporteur 7,winkelmesser7 auf der ,zeichnung zu vergleichen4 #d4 ,messen des ,winkels mit der ,bussole4#g ,aufstellen im ,scheitel4 ,visieren nach dem einen ,schenkel und ,ablesen an der ,nadel4 ,dann ,visieren nach dem anderen ,schenkel und ,ablesen4 ,die ,differenz der ,ablesungen ergibt den ,winkel in ,graden4 ,auftragen auf dem ,kroki mit einem ,transporteur4 #bj4 ,messen von ,bschungswinkeln4 ,berechnung von ,hhenunterschieden4 ,die ,bestimmung der ,gre des ,bschungswinkels ist fr die militrische ,ersteigbarkeit des ,gelndes sehr wichtig4 ,so kann ,infanterie nur bis #ah ,steigung geschlossen ohne ,tritt1 bis #cj in ,schtzenlinie1 ber #cj nur durch ,klettern einen ,abhang hinaufkommen4 ,artillerie kann bis #g bergauf ,trab und ,galopp1 bergab nur mit ,hemmschuh fahren4 ,kavallerie kann bis #ab im ,schritt geschlossen hinauf reiten4 ,auch fr die ,beurteilung der ,marschgeschwindigkeit einer ,truppe ist die ,angabe der ,steigung eines ,weges oder ,gelndes ntig 7vgl4 #ah74 ,mit dem ,bschungswinkel kann man ferner auf einfache ,weise den ,hhenunterschied h zweier ,punkte und damit auch die ,hhe des einen ,punktes berechnen1 wenn die gegenseitige ,entfernung d bekannt ist4 ,es ist1 wie schon frher im #aa gezeigt wurde1 h d tg 4 ,eine einfachere ,beziehung erhlt man so3 ,sieht man h als ,bogen zum ,zentriwinkel in einem ,kreis mit dem ,radius d an1 dann ist3 h 3 #b d 3 #cfj oder h d _/#ahj d_/7#ahj_/74 #c1adaf1 also #ahj_/ #eg1c #fj fr in ,graden4 ,demnach h d_/#fj4 ,ist z4 ,b4 #e1 d #cjj m1 dann ist h #e #cjj m_/#fj #be m4 ,diese ,formel gilt nur nherungsweise und nur fr kleinere ,winkel 4 ,umkehrung4 ,kennt man h und d1 dann lt sich berechnen4 ,die ,gre des ,bschungswinkels wird wie folgt ermittelt3 #a4 ,durch ,nachbilden des ,winkels mit ,zirkel4 ,am besten benutzt man dazu einen ,wandtafelzirkel1 dessen ,bgel eine ,gradteilung besitzt4 ,man lege den einen ,schenkel horizontal und den anderen parallel der ,bschungslinie4 ,den ,winkel lese man an der ,gradteilung ab oder an einem auf die ,zirkelffnung gelegten ,transporteur4 ,illustration3 ,fig4 #da4 #b4 ,durch einen ,hhenhalbkreis 7,fig4 #da74 ,ein ,halbkreistransporteur aus ,pappe wird so beziffert1 da #j in der ,mitte des ,halbkreises und #ij rechts und links liegen4 ,jetzt befestigt man ihn mit einem ,nagel an einem ,stabe so1 da bei horizontaler ,lage der ,durchmesserkante und lotrechtem ,stab gegenber einem aufgehngten ,lot #j abgelesen wird4 ,stellt man jetzt in einiger ,entfernung an der ,bschung einen ,stab von gleicher ,lnge auf und visiert entlang der ,kante des ,transporteurs nach der ,spitze dieses ,stabes1 dann ergibt die ,ablesung an der ,teilung gegenber dem ,lot oder der ,lotschnur den ,bschungswinkel4 #c4 ,mit einem ,bschungsmesser 7,fig4 #db74 ,ein metallenes ,rad ist auf seinem ,reifen in ,grade eingeteilt und schwingt um eine dnne ,welle4 ,durch ein seitlich angebrachtes ,diopter wird das ,ziel und durch eine ,lupe die ,teilung betrachtet4 ,das ,rad ist so beschwert1 da bei horizontaler ,sicht #j abgelesen werden soll4 ,bei geneigter ,sicht wird also der ,bschungswinkel angegeben4 ,auf der ,deckplatte des ,instruments befindet sich eine ,tabelle fr die ,berechnung der ,hhenunterschiede fr die geneigte ,lnge s #bj m4 ,der ,preis betrgt in ,lederkapsel #bj ,m4 ,das ,instrument heit auch ,gefllmesser nach ,brandis und ist von der ,firma ,wolz in ,bonn oder ,rei in ,liebenwerda zu beziehen4 ,illustration3 ,fig4 #db4 ,den ,bschungsmesser legt man zweckmig auf einen ,stab und beobachtet1 um den ,bschungswinkel zu ermitteln1 nach der ,spitze eines anderen gleich hohen ,stabes4 ,fr die ,berechnung der ,hhenunterschiede wird vorher eine ,tabelle aufgestellt1 aus der man diese fr bestimmte ,entfernungen und ,winkel entnehmen kann4 ,auf ,s4 #dg sei eine ,steigetabelle nach ,komann angefhrt4 ,die unteren ,zahlen im ,feld geben die horizontalen1 die oberen die schrgen ,entfernungen an2 so ist z4 ,b4 bei #aj ,bschungswinkel und #e m ,steigung die horizontale ,entfernung #bh m1 die schrge #bi m4 ,steigetabelle 7#a--aj ,meter7 ---------------------------------------- ---------------- ,bschungswinkel ,steigung in ,metern in ---------------------------------------- --------- ,graden #a #b #c #d #e #f #g #h #i #aj #a #eg #aae #agb #bbi #bhf #cdd #dja #deh #eaf #egc #b1e #bc #df #fi #ib #aae #ach #afj #ahc #bjf #bbi #e #ab #bc #cd #df #eg #fi #hj #ib #ajc #aae #g1e #h #ae #bc #ca #ch #df #ed #fa #fi #gg #ec #fj #fh #gf #aj #f #ab #ag #bc #bi #ce #dj #df #eb #eh ,entfernung #bh #cd #ci #de #ea #eg in ,metern #ab1e #e #i #ad #ah #bc #bh #cb #cg #db #df #bg #ca #cf #da #de #ae #d #h #ab #af #ai #bc #bg #ca #ce #ci #g #aa #ae #ah #bb #bf #cj #cd #cg #ag1e #c #f #aj #ac #af #ai #bc #bf #bi #cc #bb #be #bh #cb #bj #c #f #i #ab #ae #ah #bj #bc #bf #bi #e #h #aa #ad #ag #ai #bb #be #bg #bb1e #c #e #h #aj #ac #ae #ah #bj #bc #bf #g #i #ab #ad #ag #ai #ba #bd #be #b #e #g #aj #ab #ad #af #ah #ba #bc #d #f #h #aa #ac #ad #af #ah #ba #bg1e #b #d #f #i #aa #ac #ae #ag #ai #bb #h #aj #aa #ac #ae #ag #ai #cj #b #d #f #h #aj #ab #ad #af #ah #bj #c #e #g #i #aj #ab #ad #af #ag #cb1e #b #d #f #g #i #aa #ac #ae #ag #ai #c #e #f #h #i #aa #ac #ad #af #ce #b #c #e #g #i #aj #ab #ad #af #ag #a #d #f #g #i #aj #aa #ac #ad ---------------------------------------- --------------- ,steigetabelle 7#aa--bj ,meter7 ---------------------------------------- -------------------- ,bschungswinkel ,steigung in ,metern in ---------------------------------------- -- ,graden #aa #ab #ac #ad #ae #af #ag #ah #ai #bj #a #fcj #fhh #gde #hjb #hfj #iag #igd #ajca #ajhi #aadf #b1e #beb #bge #bih #cba #cdd #cfg #cij #dab #dce #deh #e #abf #ach #adi #afa #agb #ahd #aie #bjf #bah #bbi #g1e #hd #ib #ii #ajg #aae #abc #acj #ach #adf #aec #hc #ij #ih #ajf #aad #abb #abi #acg #add #aeb #aj #fc #fi #ge #ha #hf #ib #ih #ajd #aji #aae ,entfernung #fb #fh #gd #gi #he #ia #if #ajb #ajg #aac in ,metern #ab1e #ea #ee #fj #fe #fi #gd #gi #hc #hh #ib #ej #ed #ei #fc #fh #gb #gg #ha #hf #ia #ae #dc #df #ej #ed #eh #fb #ff #gj #gc #gg #da #de #di #eb #ef #fj #fc #fg #ga #ge #ag1e #cf #ci #dc #df #ej #ec #ef #fj #fc #ff #ce #cg #da #dd #dh #ej #ec #eg #fj #fc #bj #cb #ce #ch #da #dd #dg #ej #ec #ef #ei #cj #cc #cf #ch #da #dd #dg #ej #ec #ef #bb1e #bh #ca #cd #cf #ci #db #dd #dg #ej #eb #bf #bi #ca #cc #cf #ci #da #dd #df #dh #be #bf #bh #ca #cc #ce #ch #dj #dc #de #dg #bc #bf #bh #cj #cb #cd #cf #ci #da #dc #bg1e #bd #bf #bh #cj #cb #ce #cg #ci #da #dc #ba #bc #be #bg #bi #cj #cb #cd #cf #ch #cj #bb #bd #bf #bh #cj #cb #cd #cf #ch #dj #ai #ba #bc #bd #bf #bh #bi #ca #cc #ce #cb1e #bj #bb #bd #bf #bh #cj #cb #cd #ce #cg #ag #ai #bj #bb #bd #bf #bg #bi #cj #cb #ce #ai #ba #bc #bd #bf #bh #cj #ca #cc #ce #af #ag #ai #bj #ba #bc #bd #bf #bg #bi ---------------------------------------- ------------------ #ba4 ,krokieren im ,zusammenhange4 ,fr die ,ausrstung drften ntig sein3 a7 ein ,krokierdeckel oder ,krokierbrett als ,unterlage fr das ,krokierpapier oder ein ,krokiertisch oder eine ,krokiermappe zum ,anhngen4 ,auch ,krokierhefte gengen4 ,das ,papier wird mit ,zwecken oder ,gummibndern befestigt4 b7 ,krokierpapier und ,pauspapier2 c7 ,bleistifte ,nr4 #b1 #c und ,farbstifte in ,krokieretuis von ,rei in ,liebenwerda2 d7 ein ,lineal mit ,teilung1 vielleicht auch ,schrittmastab2 ,papiermastab1 ,zirkel1 ,meschnur2 e7 ,blei- und ,tintengummi2 f7 ,stiftspitzer und ,federmesser2 g7 ,leim zum ,aufkleben der ,bogen2 h7 ,transporteur2 i7 ,kompa oder ,bussole2 k7 ,zeichenfedern1 schwarze ,tusche1 ,ziehfedern2 l7 ein oder mehrere ,dreiecke zum ,ausziehen2 m7 ,rundschriftfedern4 ,zweckmig ist es1 eine ,krokiertasche zur ,aufnahme der kleineren ,gegenstnde mitzunehmen1 wie solche von ,bormann1 ,berlin1 billig bezogen werden kann4 ,auch grere ,feldbuchmappen von ,rei sind zu empfehlen4 ,jedenfalls bleibt die ,wahl der ,ausrstung und was man davon ins ,feld mitnimmt am besten dem ,einzelnen berlassen2 sie richtet sich eben nach dem1 was vorhanden ist1 nach den ,mitteln1 die zur ,verfgung stehen und nach den ,anforderungen1 die an die ,arbeit gestellt werden4 ,deshalb wurden auch ,instrumente wie ,gefllmesser1 ,diopterlineal1 ,orientierbussole1 ,meband1 ,winkelspiegel nicht erwhnt4 ,vorhandene ,karten und ,tabellen zum ,umrechnen werden natrlich mitgenommen4 ,die ,gegenstnde unter k1 l1 m gelten fr die ,ausarbeitung des ,krokis im ,zimmer4 ,diese erfolgt unter ,beachtung der vorgeschriebenen ,signaturen4 ,fr die ,aufnahme im ,zusammenhange ist folgendes zu beachten3 ,zunchst wird die ,nordrichtung auf dem ,kroki parallel dem ,rande angenommen4 ,dann wird im ,gelnde ein erhhter ,standpunkt gewhlt und an einer ,stelle im ,kroki eingezeichnet1 so da der ganze aufzuzeichnende ,gelndeabschnitt auf dem ,papier ,platz hat4 ,danach richtet sich auch der ,mastab des ,krokis4 ,noch besser ist es1 statt eines ,standpunktes eine ,standlinie 7,weg1 ,bahn7 als ,basis fr die ,aufnahme zu whlen oder den ,standpunkt in den ,schnitt zweier ,wege zu legen4 ,auf dem ersten ,standpunkt wird das ,kroki orientiert1 d4 h4 so gedreht1 bis die angenommene ,nordrichtung mit der wirklichen zusammenfllt4 ,von dem ,standpunkte aus werden andere fr die ,lage und ,hhe wichtige ,punkte nach der ,polarmethode festgelegt4 ,dieses ,verfahren besteht darin1 da unter strenger ,einhaltung der ,orientierung die ,ziellinien nach den einzelnen ,punkten entlang einer ,linealkante gezogen und die zugehrigen ,entfernungen abgeschritten und auf den ,bleilinien oder an der ,linealkante abgesetzt werden4 ,zur ,bestimmung der ,hhe der ,punkte werden die ,bschungswinkel wie frher angegeben gemessen und die ,hhenunterschiede berechnet4 ,fr den ,standpunkt whlt man eine beliebige ,zahl als ,anfangshhe und erhlt dann durch den ,hhenunterschied die ,hhen der anderen ,punkte4 ,setzt man den ,bschungsmesser usw4 auf einen ,stab1 dann ist dessen ,lnge bei der ,berechnung zu bercksichtigen4 ,ist ein ,hhenfestpunkt von der ,landesaufnahme in der ,nhe1 so ist ein ,anschlu an diesen geboten4 ,zweckmig drfte es sein1 bei der ,messung der ,entfernungen nach den ,punkten in der ,richtung nach diesen bei einem ,bschungswechsel immer gleich den ,neigungswinkel und die zugehrige ,entfernung zu bestimmen1 um so ,hhenpunkte als ,anhalt fr die ,zeichnung der ,horizontalkurven zu bekommen4 ,ist die ,aufnahme auf dem ersten ,standpunkt vollendet1 dann wird an der ,linealkante die ,linie nach dem nchsten ,standpunkt gezogen1 die ,entfernung abgeschritten und der ,punkt eingetragen4 ,die ,orientierung des ,tisches oder der ,mappe darf sich whrend der ,arbeit nicht gendert haben4 ,man tut gut1 eine ,ziellinie als ,anfangs- oder ,orientierungslinie vielleicht durch ,stbe auszustecken1 um ein ,visieren nach ihr zu erleichtern4 ,die einzelnen ,standpunkte werden zweckmig schon vor ,beginn der ,aufnahme durch ,stbe usw4 bezeichnet1 wie berhaupt eine kleine ,erkundung durch ,abgehen des ,gelndes vorteilhaft sein drfte4 ,wie bei der ,metischaufnahme wird man auch beim ,krokieren sich den ,gang der ,aufnahme zurechtlegen und die einzelnen aufzunehmenden ,punkte durch ,stbe1 ,pfhle oder ,bsche bezeichnen4 ,auf dem zweiten ,standpunkt1 dessen ,hhe von dem ersten ,standpunkt aus schon bestimmt war und sich auch durch ,rckwrtsvisur nach diesem nochmals bestimmen lt1 wird ganz so verfahren wie auf dem ersten ,standpunkt4 ,zur ,probe ist es vorteilhaft1 schon von diesem aufgenommene ,punkte nochmals anzuzielen und die ,linien nach ihnen zu ziehen2 dann werden sie durch ,vorwrtsabschneiden1 d4 h4 durch die ,einschneidemethode von neuem festgelegt4 ,wird dies fr alle ,punkte festgehalten1 dann ist die ,entfernungsmessung durch ,abschreiten usw4 berflssig1 denn die ,punkte liegen ja durch den ,schnitt der beiden ,strahlen fest1 und ihre ,entfernung ergibt sich aus der ,aufzeichnung1 d4 h4 graphisch4 ,um aber beim ,anzielen von beiden ,standpunkten einer ,verwechslung der ,punkte vorzubeugen1 dazu mssen die ,punkte schon vorher bezeichnet und vielleicht sogar numeriert werden4 ,aber man bedenke1 da diese scheinbare ,mehrarbeit dadurch aufgewogen wird1 da die ,entfernungsmessung erspart wird4 ,das ,einschneiden ist auch zweckmig fr die ,bestimmung des dritten ,standpunktes1 der also nicht nur vom zweiten1 sondern auch vom ersten ,standpunkt anzuzielen 7anzupeilen7 sein wrde4 ,illustration3 ,fig4 #dc4 ,illustration3 ,fig4 #dd4 ,fr das ,krokieren der einzelnen ,knickpunkte von ,wegen oder ,flulufen ist die ,koordinatenmethode anzuwenden4 ,denn von dem ,standpunkte aus jeden dieser ,punkte anzupeilen1 drfte ,zeitvergeudung sein4 ,man kommt schneller zum ,ziel1 wenn man zwei ,haupteckpunkte vom ,standpunkte aus festlegt1 diese verbindet und von der ,verbindungslinie als ,basis 7,abszisse7 die einzelnen ,punkte auerhalb durch die seitlichen rechtwinkligen ,abstnde 7,ordinaten7 festlegt 7,fig4 #dc74 ,dabei ist die ,schreibweise der ,zahlen zu beachten4 ,die rechten ,winkel kann man nach ,augenma oder genauer mit einem ,winkelspiegel 7,fig4 #dd7 bestimmen1 dessen ,spiegelebenen sich unter einem ,winkel von #de schneiden4 ,die ,abszisse wird beim ,gebrauch des ,spiegels durch ,stbe bezeichnet4 ,der ,punkt der ,abszisse1 in dem diese ,stbe im ,spiegel betrachtet sich mit dem ,punkt ,p auerhalb decken1 ist der ,fupunkt des rechten ,winkels nach ,p4 ,als ,abszisse oder ,basis kann natrlich auch die ,verbindungslinie zweier ,standpunkte gelten1 was namentlich dann in ,betracht kommen wird1 wenn sie auf einem ,wege liegen und es darauf ankommt1 die einzelnen ,eckpunkte desselben oder eine ,brcke1 einen ,durchla1 seitlich abgehende ,kulturgrenzen usw4 aufzunehmen4 ,illustration3 ,fig4 #de4 ,handelt es sich darum1 einen ,wald1 ,see oder berhaupt im ,innern schwer zugngliches ,gelnde zu krokieren1 dann wendet man die ,umfangs- oder ,polygonmethode an 7,fig4 #de74 ,dieselbe besteht darin1 da um das aufzunehmende ,gebiet ein ,vieleck gelegt wird1 das in sich geschlossen ist4 ,die ,eckpunkte 7,polygonpunkte7 sind die ,standpunkte4 ,sie werden schon vorher bestimmt und so gelegt1 da ihre ,verbindung in gangbares ,gelnde fllt4 ,die ,winkel werden auf dem ,kroki nachgezeichnet 7 #ai71 die ,entfernungen abgeschritten4 ,diese bilden die ,seiten des ,polygons1 und von ihnen aus knnen die einzelnen ,grenzpunkte eines ,waldes oder die ,uferpunkte eines ,sees nach der ,koordinatenmethode aufgemessen werden4 ,sind im ,inneren des ,waldes ,schlaggrenzen usw4 zu krokieren1 dann kann dies von ,verbindungslinien zweier ,standpunkte oder von ,einbindelinien1 z4 ,b4 a--b1 geschehen1 welche zwei ,punkte auf den ,polygonseiten verbinden 7,fig4 #de74 ,ist in einem ,see eine ,insel aufzunehmen1 dann werden ,punkte auf derselben am besten durch ,vorwrtsabschneiden bestimmt1 weil die ,entfernungen ja nicht mebar sind4 ,die ,einschneidemethode gilt auch1 wenn z4 ,b4 eine feindliche ,batterie nach dem ,mndungsfeuer auf der ,karte festgelegt werden soll4 ,die einzelnen ,arbeiten beim ,krokieren sind also1 um noch einmal zusammenzufassen3 #a4 ,erkundung des ,gelndes1 ,orientieren des ,krokis4 #b4 ,annahme des ersten ,standpunktes oder der ersten ,standlinie nach der ,gre des ,gelndeabschnitts und nach dem ,mastab4 #c4 ,aufnahme der einzelnen ,punkte nach ,lage und1 wenn ntig1 nach ,hhe vom ersten ,standpunkt aus nach der ,polar- oder ,einschneidemethode unter steter ,prfung der ,orientierung4 #d4 ,bestimmen des zweiten ,standpunktes durch ,antragen des ,winkels nach demselben in bezug auf eine ,anfangslinie oder nach der ,himmelsrichtung4 ,abmessen der ,entfernung4 #e4 ,auf dem zweiten ,standpunkt sind die ,arbeiten dieselben wie auf dem ersten ,standpunkt4 ,weitere ,standpunkte knnen jetzt durch ,vorwrts- oder ,seitwrtsabschneiden u4 auch durch ,rckwrtseinschneiden festgelegt werden4 #f4 ,aufnahme von ,wegen1 ,flulufen usw4 nach der ,koordinaten-1 von ,wldern1 ,seen usw4 nach der ,umfangsmethode4 #g4 ,nochmaliger ,vergleich des ,krokis mit der ,natur1 ,vervollstndigung der ,situation und der ,gelndedarstellung4 ,wenn mglich ,einzeichnen von ,horizontalkurven und von ,bergstrichen nach ,augenma 7,fig4 #df74 ,illustration3 ,fig4 #df4 ,nach ,hoderlein1 ,anleitung zum ,krokieren4 #bb4 ,anfertigung von ,krokis bei vorhandenen ,karten4 ,hier kann es sich darum handeln1 vorhandene ,karten abzuzeichnen oder zu vergrern1 um dann in diese ,nachzeichnung ,vernderungen auf ,grund rtlicher ,aufnahme einzutragen4 ,soll der ,mastab des ,krokis derselbe sein wie der der ,karte1 dann fertigt man eine ,pause auf ,pauspapier an und drckt alle ,linien usw4 von dieser auf das ,krokierpapier durch4 ,man kann auch die ,rckseite der ,pause mit weichem ,blei schwrzen und dann diese ,zeichnung durchdrcken4 ,ist die ,karte zunchst zu vergrern oder zu verkleinern1 dann verfahre man nach #i4 ,in dieses abgezeichnete ,kroki werden nun die ,vernderungen im ,felde eingetragen4 ,die ,zeichnung wird zunchst mit der ,natur verglichen1 auch werden einige ,probemessungen zwischen festen ,punkten 7,wegkreuzungen7 ausgefhrt1 um die ,genauigkeit der ,originalkarte zu prfen4 ,fr die ,einmessung von ,vernderungen kommen die in #ba angegebenen ,methoden in ,betracht4 ,als ,standpunkte werden bereits in dem ,kroki und in der ,natur vorhandene ,punkte benutzt4 ,oft wird es gengen1 zwei derselben zu verbinden und von der ,verbindungslinie als ,basis die ,vernderungen nach der ,koordinatenmethode aufzunehmen4 ,oft auch werden einzelne ,punkte1 z4 ,b4 ,geschtzstellungen1 eingemessen werden knnen1 indem man sie von zwei ,wegkreuzungen oder ,eckpunkten durch ,vorwrtsabschneiden festlegt4 ,strenge ,orientierung des ,krokis ist auch hier immer geboten4 ,meistens wird man es vorziehen1 alle diese ,ergnzungsmessungen auf einem besonderen ,feldbuch aufzuzeichnen1 also gewissermaen ,teilkrokis anzufertigen1 um erst spter im ,zimmer diese ,aufzeichnungen in das ,hauptkroki zu bertragen4 ,dann aber ist es wichtig1 bei diesen besonderen ,skizzen mit ,anschluzeichnungen nicht zu sparen1 die es jedem ermglichen1 sich in das ,gesamtbild hineinzudenken4 ,bei den ,einmessungen kann nur an ,punkte oder ,linien angeschlossen werden1 die schon auf dem alten ,plan vorhanden sind4 ,illustration3 ,fig4 #dg4 #bc4 ,anfertigung von ,skizzen4 ,eine ,skizze soll zur ,erluterung eines ,berichtes dienen und braucht deshalb weder mastblich zu sein noch auf ,messungen zu beruhen4 ,situation und ,gelnde 7,bschungen7 werden nach ,augenma gezeichnet bzw4 angegeben1 ,signaturen mglichst einfach gehalten2 sie brauchen nicht immer den ,vorschriften zu entsprechen4 ,so gengt es z4 ,b4 ,wege und ,flsse durch eine ,linie anzugeben und die ,breite bzw4 ,tiefe anzuschreiben4 ,entfernungen werden nur abgeschritten4 ,bei ,verkehrswegen wird die ,zeit angegeben1 die man zur ,zurcklegung zwischen ,ortschaften und wichtigen ,punkten braucht4 ,da eine ,skizze mehr fr einen bestimmten ,zweck angefertigt wird1 so tritt alles in den ,hintergrund1 was nicht durchaus wichtig ist4 ,steht eine ,karte zur ,verfgung1 so wird von ihr eine ,abzeichnung gemacht1 in die dann das hineinskizziert wird1 was zur ,erledigung des betreffenden ,auftrages und zum ,verstndnis des ,berichtes ntig ist4 ,so handelte es sich in beigegebener ,skizze 7,fig4 #dg7 darum1 eine feindliche ,sappe zu erkunden und anzugeben1 ob und wie stark sie besetzt sei4 ,die ,pfeilrichtung gibt den ,weg der ,patrouille an4 ,die ,lage des ,waldes1 der eigenen und der franzsischen ,stellungen war bereits aus ,karten abgezeichnet worden1 so da es nur darauf ankam1 die ,sappe einzuskizzieren4 ,soll ein ,weg erkundet werden1 dann werden die ,entfernungen auf ihm abgeschritten und ,richtungsnderungen mit dem ,kompa bestimmt4 ,der ,verlauf von seitlich liegenden ,wegen1 ,flssen1 ,kulturgrenzen wird nach ,augenma eingezeichnet1 ihr ,schnittpunkt mit dem ,weg durch ,abschreiten eingemessen4 ,will man in schwierigerem ,gelnde ,hhenangaben machen1 so gengt es z4 ,b4 an die ,erhebungen anzuschreiben1 um wieviel sie nach ,schtzung hher oder tiefer liegen wie ein besonders hervortretender ,punkt4 ,an ,ausrstung braucht man zum ,skizzieren also nur3 ,skizzenpapier1 ,bleistift1 ,buntstifte1 ,gummi und ,kompa4 ,funoten #a ,auf dem ,meere die ,tiefen4 #b ,vgl4 ,geodtische ,instrumente von ,adolf ,fennel1 ,verlag ,konrad ,wittwer1 ,stuttgart #aiaj4 #c ,bemerkung3 ,in einem spteren ,bndchen der mathematisch-physikalischen ,bibliothek soll genauer auf geodtische ,messungen eingegangen werden4 #d ,damit wird sich ein besonderes ,bndchen der mathematisch-physikalischen ,bibliothek beschftigen4 #e ,vgl4 ,rothe1 ,darstellende ,geometrie des ,gelndes4 #f bei #c ,nullflche4 #g ,in der ,armee werden auch die ,bussolen des ,majors v4 ,bzard und der ,firma ,breithaupt in ,cassel benutzt4 ,,literaturnachweis ,berg1 ,geographisches ,wanderbuch4 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #d ,m4 ,bzard1 ,orientierungsaufgaben unter schwierigen ,verhltnissen4 ,wien1 ,seidel u4 ,sohn4 #a1cj ,m4 ,centraldirektorium der ,vermessungen1 ,bestimmungen ber die ,anwendung gleichmiger ,signaturen4 ,deckers ,verlag4 #b1ej ,m4 ,die ,landmesser und ,kulturtechniker in ,preuen1 ihre ,ausbildung1 ,prfung1 ,anstellung1 ,ttigkeit1 ,bezahlung4 ,unter ,mitwirkung von ,fachgenossen herausgegeben von ,h4 ,wolff1 kgl4 ,landmesser und stndiger ,assistent an der technischen ,hochschule4 ,berlin #aiab1 ,maa ,plank4 ,geb4 #b1ej ,m4 ,egerer1 ,kartenkunde 7,a,nu,g4 ,bd4 #fja74 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #a1ej ,m4 --1 ,landestopographie 7,a,nu,g4 ,bd4 #fjb74 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #a1ej ,m4 --1 ,kartenlesen4 ,einfhrung in das ,verstndnis topographischer ,karten4 ,stuttgart #aiad1 ,wrttemb4 ,schwarzwaldverein4 #a1cj ,m4 ,eggert1 ,einfhrung in die ,geodsie4 ,leipzig #aijg1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #aj ,m4 --1 ,erdmessung 7,a,nu,g4 ,bd4 #fjh74 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #a1ej ,m4 ,fritschi1 ,feldkunde1 dargestellt in ,aufgaben und deren ,lsung auf der ,generalstabskarte4 ,berlin #aije1 ,mittler u4 ,sohn4 #b ,m4 ,generalkommissariat ,brandenburg1 ,die militrische ,vorbereitung der ,jugend4 ,berlin1 ,mittler u4 ,sohn4 #j1ej ,m4 ,groll1 ,kartenkunde 7,sammlung ,gschen74 #b ,bde4 je #j1ij ,m4 ,hammer1 ,lehrbuch der elementaren praktischen ,geometrie4 ,bd4 ,i4 ,leipzig #aiaa1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #bd ,m4 ,hegemann1 ,das topographische ,zeichnen4 ,berlin1 ,parey4 #e ,m4 --1 ,lehrbuch der ,landesvermessung4 ,bd4 ,i4 ,berlin #aijf1 ,parey4 #ac ,m4 ,hoderlein1 ,anleitung zum ,krokieren1 ,kartenlesen und zur ,gelndeerkundung4 ,nrnberg #aiaf1 ,koch4 #b1ge ,m4 ,instruktion fr die ,topographen der topographischen ,abteilung der ,preu4 ,landesaufnahme4 ,berlin1 ,mittler u4 ,sohn4 #c ,m4 ,jordan1 ,handbuch der ,vermessungskunde4 ,bd4 ,,ii4 ,feld- und ,landmessung4 ,stuttgart #aiaf1 ,metzler4 #bf ,m4 ,kolbe1 ,gelndedarstellung und ,kartenlesen4 ,leipzig1 ,engelmann4 #j1hj ,m4 ,komann1 ,die ,terrainlehre1 ,terraindarstellung und das militrische ,aufnehmen1 ,potsdam1 ,verlag von ,stein4 #e1ge ,m4 ,kutzen1 ,anleitung zur ,anfertigung von ,krokis1 ,skizzen und ,erkundungsberichten4 ,berlin #aiaf1 ,mittler u4 ,sohn4 #a1ej ,m4 ,leitfaden fr den ,unterricht in der ,feldkunde1 im ,planzeichnen und ,aufnehmen auf den ,knigl4 ,kriegsschulen4 ,berlin #aiac1 ,mittler u4 ,sohn4 #e1be ,m4 ,lscher1 ,photogrammetrie und ,stereophotogrammetrie 7,a,nu,g4 ,bd4 #faj74 ,leipzig1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #a1ej ,m4 zur ,megede1 ,wie fertigt man technische ,zeichnungen8 ,berlin1 ,seydel4 #a1hj ,m4 ,meiner1 ,wie lerne ich eine ,karte lesen und wie orientiere ich mich nach derselben im ,gelnde8 ,dresden1 ,heinrich1 #a ,m4 ,nbauer1 ,grundzge der ,geodsie4 ,leipzig #aiae1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #i ,m4 ,nivellieren4 ,formulare und ,berechnungen von ,h4 ,wolff1 kgl4 ,landmesser und ,kulturingenieur1 stndiger ,assistent an der technischen ,hochschule zu ,berlin4 ,berlin #aiaj1 ,maa ,plank4 ,geb4 #b ,m4 ,reinhertz-,frster1 ,geodsie 7,sammlung ,gschen74 #j1ij ,m4 ,riebesell1 ,mathematik im ,kriege4 ,leipzig #aiaf1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #j1dj ,m4 ,riedel1 ,kriegsmige ,vermessungskunde in der ,schule4 ,leipzig1 ,haase4 #j1ej ,m4 ,rothe1 ,darstellende ,geometrie des ,gelndes4 ,leipzig #aiad1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #j1hj ,m4 ,rger1 ,die ,gelndedarstellung auf ,karten4 ,mnchen #aijh1 ,riedel4 #b ,m4 ,schmid1 ,jungdeutschland im ,gelnde4 ,leipzig #aiae1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #a ,m4 ,schulze1 ,das militrische ,aufnehmen4 ,leipzig #aiac1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #h ,m4 ,stavenhagen1 ,grundri der ,feldkunde 7militrische ,gelndelehre1 militrisches ,aufnehmen u4 ,zeichnen74 ,berlin #aijj1 ,mittler u4 ,sohn4 #e1fj ,m4 ,stiehler1 ,gelndezeichnen fr die deutsche ,jungmannschaft4 ,leipzig #aiaf1 ,verlag ,drr4 ,teil ,i #a1be ,m41 ,teil ,,ii #b ,m4 ,walter1 ,inhalt und ,herstellung der topographischen ,karte #a 3 #bejjj4 ,gotha #aiac1 ,justus ,perthes4 #a1bj ,m4 ,werkmeister1 ,vermessungskunde 7,sammlung ,gschen74 #b ,bde41 je #j1ij ,m4 ,zachmann1 ,das ,gelndezeichnen im ,dienste der ,armee4 ,nrnberg1 ,koch1 #a ,m4 ,zppritz-,bludau1 ,leitfaden der ,kartenentwurfslehre4 ,in zwei ,teilen4 ,leipzig #aijh u4 #aiac1 ,b4 ,g4 ,teubner4 #ad1dj ,m4 ,druck von ,b4 ,g4 ,teubner in ,leipzig4 ,illustration ,allgemeine ,kartenkunde4 ,ein ,abri ihrer ,geschichte und ihrer ,methoden4 ,von ,dr4 ,h4 ,zondervan4 ,mit #cb ,figuren4 ,x u4 #baj ,s4 #h4 #aija4 ,geh4 ,m4 #d4fj1 geb4 ,m4 #e4bj4 ,das ,werk bietet eine vollstndige kurzgefate bersicht ber das gesamte ,gebiet der ,kartenkunde1 indem es1 unter spezieller ,bercksichtigung der deutschen offiziellen ,kartenwerke1 die ,geschichte der ,kartenkunde1 die ,topographie1 die ,kartenprojektionslehre1 die ,situations- und ,terrainzeichnung1 die ,kartenreproduktion1 die ,kartometrie und ,kartenkritik und die ,schulkarten behandelt4 ,es ist daher fr den ,offizier wie fr den ,lehrer der ,geographie sowie fr jeden1 der die ,karte oft verwendet1 ein unentbehrliches ,hilfsmittel4 ,kartenkunde4 7,aus ,natur und ,geisteswelt4 ,bd4 #fja47 ,von ,finanzrat ,dr4 ,a4 ,egerer4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej4 ,die dringende ,notwendigkeit1 das ,verstndnis topographischer ,karten in weiteste ,kreise zu tragen1 ist eine der vielen ,kriegserfahrungen4 ,so drfte das vorliegende ,bndchen1 das in gemeinverstndlicher ,darstellung die ,verwertung der ,ergebnisse der ,landesvermessung zur ,herstellung von ,plnen und ,karten behandelt sowie den ,inhalt und ,gebrauch topographischer ,karten eingehend bespricht1 sowohl fr das ,heer1 fr die ,jugendwehren1 fr den ,kartenleseunterricht in der ,schule als auch sonst fr jedermann willkommen sein4 ,leitfaden der ,kartenentwurfslehre4 ,fr ,studierende und deren ,lehrer von weil4 ,prof4 ,dr4 ,k4 ,zppritz4 ,herausgegeben von ,prof4 ,dr4 ,a4 ,bludau4 #b ,teile1 gr4 #h4 ,i4 ,teil4 ,die ,projektionslehre4 ,mit #afa ,figuren und zahlreichen ,tabellen4 #c4 ,aufl4 ,,xii u4 #bfd ,s4 #aiab4 ,geh4 ,m4 #i4--1 geb4 ,m4 #aj4-- ,,ii4 ,teil4 ,kartographie und ,kartometrie4 ,mit #ab ,figuren1 #b ,tabellen und #b ,tafeln4 ,,viii u4 #aji ,s4 #aijh4 ,geh4 ,m4 #c4fj1 geb4 ,m4 #d4dj4 ,jeder ,kartograph1 welcher eine ,projektion zu entwerfen hat1 wird nunmehr zum neuen ,zppritz greifen2 hat er aber diesen durchstudiert1 so kann er gar keine andre als die richtige ,projektion whlen4 7,petermanns ,mitteilungen47 ,die ,abbildungslehre und deren ,anwendung auf ,kartographie und ,geodsie4 ,mit #e ,figuren im ,text 7,sonderabdruck aus der ,zeitschrift fr mathem4 u4 naturw4 ,unterricht1 #cf4 ,jahrg47 ,von ,prof4 ,dr4 ,j4 ,frischauf4 #cb ,s4 gr4 #h4 #aije4 ,geh4 ,m4 #a4-- ,einfhrung in die projektive ,geometrie4 7,math4-physik4 ,bibliothek1 ,bd4 #f47 ,von ,prof4 ,dr4 ,m4 ,zacharias4 ,mit #ah ,fig4 ,,iv u4 #ea ,s4 #h4 #aiab4 ,kart4 ,m4 --4#hj4 ,das ,bchlein kann dem ,lernbegierigen und ,lernenden nur angelegentlichst empfohlen werden4 ,es wird in den ,schlerbibliotheken der ,oberklassen seinen ,platz trefflich ausfllen1 aber auch manchem ,kollegen willkommen sein4 7,deutsches ,philologen-,blatt47 ,darstellende ,geometrie des ,gelndes4 7,math4-physik4 ,bibliothek ,bd4 #ad47 ,von ,prof4 ,dr4 ,r4 ,rothe4 ,mit #hb ,figuren4 ,,iv u4 #fg ,s4 #h4 #aiad4 ,kart4 ,m4 --4#hj4 ,an einer ,karte mit ,schichtlinien lt sich eine ,flle von ,aufgaben mit sehr einfachen und elementaren ,mitteln graphisch lsen2 die zeichnerische ,ausfhrung der zugehrigen ,konstruktionen ist meist uerst leicht1 dazu kommt die fast unmittelbare ,anwendbarkeit auf praktische ,fragen4 ,vielleicht finden daher neben ,primanern und jungen ,studierenden und auer den ,lehrern der ,mathematik auch ,topographen1 ,kartographen1 ,bauingenieure1 ,geologen1 ,bergleute in dem kleinen ,buche einige ,anregung4 ,landestopographie4 7,aus ,natur und ,geisteswelt ,bd4 #fjb47 ,vom ,finanzrat ,dr4 ,a4 ,egerer4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej4 ,das militrische ,aufnehmen4 ,unter besonderer ,bercksichtigung der ,arbeiten der ,kgl4 ,preuischen ,landesaufnahme nebst einigen ,notizen ber ,photogrammetrie und ber die topographischen ,arbeiten ,deutschland benachbarter ,staaten4 ,nach den auf der ,kgl4 ,kriegsakademie gehaltenen ,vortrgen bearbeitet von ,generalmajor ,b4 ,schulze4 ,mit #abi ,textabbildungen4 ,,xiii u4 #cje ,s4 gr4 #h4 #aijc4 ,geb4 ,m4 #h4-- ,ausgleichsrechnung4 ,von ,prof4 ,dr4 ,e4 ,hegemann4 7,aus ,natur u4 ,geistesw4 ,bd4 #fji47 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej4 ,erdmessung4 ,von ,prof4 ,dr4 ,o4 ,eggert4 7,aus ,natur und ,geisteswelt ,bd4 #fjh47 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej4 ,verlag von ,b4 ,g4 ,teubner in ,leipzig und ,berlin ,lehrbuch der ,vermessungskunde4 ,von ,geh4 ,reg4-,rat ,professor ,dr4 ,a4 ,baule4 #b41 erweiterte und umgearb4 ,auflage4 ,mit #bhj ,figuren4 ,,viii u4 #dga ,s4 gr4 #h4 #aija4 ,geb4 ,m4 #h4hj ,lehrbuch der praktischen ,geometrie1 bearbeitet fr den ,unterricht an den ,hoch- und ,tiefbauabteilungen der ,baugewerkschulen und technischen ,mittelschulen1 sowie fr den ,gebrauch in der ,praxis4 ,von ,dr4 ,m4 ,doll und ,regierungsbaumeister ,prof4 ,p4 ,nestle4 #b41 erweiterte und umgearbeitete ,auflage4 ,mit #ade ,figuren im ,text4 ,,vii u4 #afd ,s4 gr4 #h4 #aije4 ,geh4 ,m4 #c4bj1 geb4 ,m4 #c4hj ,lehrbuch der ,vermessungskunde1 ,feldmessen und ,nivellieren4 ,von ,professor ,dr4 ,e4 ,hammer4 ,mit #ejj ,textfiguren4 ,,xix u4 #gff ,s4 gr4 #h4 #aiaa4 ,geh4 ,m4 #bb4--1 geb4 ,m4 #bd4-- ,geodsie4 ,eine ,anleitung zu geodtischen ,messungen fr ,anfnger mit ,grundz4 der ,hydrometrie u4 der direkten 7astronomischen7 ,zeit- u4 ,ortsbestimmung4 ,von ,professor ,dr4 ,h4 ,hohenner4 ,mit #baf ,figuren4 ,,xii u4 #cdg ,s4 gr4 #h4 #aiaj4 ,geb4 ,m4 #ab4-- ,grundzge der ,geodsie4 ,von ,professor ,dr4 ,m4 ,nbauer4 7,handbuch der angewandten ,mathematik4 ,herausgeg4 von ,h4 ,e4 ,timerding4 ,bd4 #c47 ,mit #bgg ,textfiguren4 ,,ix u4 #dbj ,s4 #h4 #aiae4 ,geh4 ,m4 #i4--1 geb4 ,m4 #i4fj ,feldmessen und ,nivellieren4 7,der ,unterricht an ,baugewerkschulen4 ,bd4 #ac47 ,von ,professor ,g4 ,volquardts4 #c4 ,aufl4 ,mit #ch ,figuren4 ,,iv u4 #cf ,s4 gr4 #h4 #aiac4 ,steif geh4 ,m4 --4#hj ,geonomie4 7,die ,kultur der ,gegenwart1 ihre ,entwicklung und ihre ,ziele4 ,herausgegeben von ,prof4 ,p4 ,hinneberg1 ,teil ,,iii1 ,abt4 ,,iii4 ,bd4 #d47 ,unter ,redaktion von ,j4 ,b4 ,messerschmidt und ,prof4 ,dr4 ,h4 ,benndorf4 ,in ,vorb4 ,krhnkes ,taschenbuch zum ,abstecken von ,kurven auf ,eisenbahn- und ,wegelinien4 #ae4 ,auflage1 bearbeitet von ,regierungsbaumeister ,r4 ,seifert4 ,mit #ae ,abbildungen4 ,,viii u4 #aai ,s4 #h4 #aiaa4 ,geb4 ,m4 #b4-- ,geologie 7einschlielich ,petrographie74 7,die ,kultur der ,gegenwart1 ihre ,entwicklung und ihre ,ziele4 ,herausgegeben von ,prof4 ,p4 ,hinneberg1 ,teil ,,iii1 ,abt4 ,,iii1 ,bd4 #e47 ,unter ,redaktion von ,prof4 ,dr4 ,a4 ,rothpletz4 ,in ,vorb4 ,elemente der darstellenden ,geometrie4 7,teubners ,leitfden f4 d4 math4 u4 techn4 ,hochschulunterricht47 ,von ,professor ,dr4 ,m4 ,gromann4 ,mit #acd ,fig4 ,v u4 #hd ,s4 #h4 #aiag4 ,geb4 ,m4 #b4-- ,elemente der darstellenden ,geometrie4 ,von ,geh4 ,reg4-,rat ,prof4 ,dr4 ,r4 ,sturm4 #b41 umgearb4 und erweit4 ,auflage4 ,mit #fa ,figuren und #g lithogr4 ,taf4 ,v u4 #aeg ,s4 gr4 #h4 #aijj4 ,geb4 ,m4 #e4fj ,lehrbuch der darstellenden ,geometrie fr ,technische ,hochschulen4 ,von ,prof4 ,dr4 ,e4 ,mller4 ,in #b ,bdn4 gr4 #h4 ,i4 ,bd4 ,mit #bgc ,fig4 u4 #c ,taf4 ,,xiv u4 #cfh ,s4 #aijh4 ,geb4 ,m4 #ab4-- ,,ii4 ,bd4 #a4 ,heft4 ,mit #adj ,fig4 ,,viii u4 #abi ,s4 #aiab4 ,geh4 ,m4 #d1dj4 #b4 ,heft4 ,mit #ahh ,fig4 ,,vii u4 ,s4 #abi--cfa u4 ,x ,s4 #aiaf4 ,geh4 ,m4 #h1dj4 ,heft #a u4 #b zusammen geh4 ,m4 #ab4hj1 geb4 ,m4 #ad4-- ,darstellende ,geometrie4 7,aus ,natur und ,geisteswelt ,bd4 #eda47 ,von ,oberlehrer ,p4 ,b4 ,fischer4 ,geh4 ,m4 #a4bj4 geb4 ,m4 #a4ej ,darstellende ,geometrie4 7,teubners ,leitfden f4 d4 math4 u4 tech4 ,hochschulunterricht47 ,von ,professor ,dr4 ,m4 ,gromann4 ,mit #aji ,figuren4 ,,vi u4 #acg ,s4 #h4 #aiae4 ,geb4 ,m4 #b4hj ,darstellende ,geometrie4 7,handbuch der angew4 ,mathem41 hrsgg4 von ,h4 ,e4 ,timerding ,bd4 #b474 ,von ,professor ,dr4 ,j4 ,hjelmslev4 ,mit #cje ,abb4 ,,ix u4 #cbj ,s4 #h4 #aiad4 ,geh4 ,m4 #e4dj1 geb4 ,m4 #f4-- ,geometrische ,experimente4 ,von ,prof4 ,dr4 ,j4 ,hjelmslev4 ,aus d4 ,dnischen von ,oberl4 ,a4 ,rohrberg4 ,mit #ef ,fig4 i4 ,text4 ,,iv u4 #fh ,s4 gr4 #h4 #aiae4 ,geb4 ,m4 #b4dj ,mae und ,messen4 7,aus ,natur und ,geisteswelt ,bd4 #che47 ,von ,dr4 ,w4 ,block4 ,mit #cd ,abbildungen4 ,,iv u4 #aab ,s4 #h4 #aiab4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,grundzge der ,perspektive nebst ,anwendungen4 7,aus ,natur und ,geisteswelt ,bd4 #eaj47 ,von ,prof4 ,dr4 ,k4 ,doehlemann4 ,mit #ia ,figuren und #aa ,abbildungen4 ,,iv u4 #ajd ,s4 #h4 #aiaf4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,projektionslehre4 7,aus ,natur und ,geisteswelt ,bd4 #efa47 ,von ,zeichenlehrer ,a4 ,schudeisky4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,leitfaden f4 d4 neuzeitlichen ,linearzeichenunterricht4 ,handbuch fr den ,lehrer4 ,bearbeitet von ,zeichenlehrer ,a4 ,schudeisky4 ,mit #aah ,abbildungen im ,text und #cf ,tafeln4 ,,viii u4 #ha ,s4 #d4 #aiaf4 ,geb4 ,m4 #d4hj ,geometrisches ,zeichnen4 7,aus ,natur u4 ,geisteswelt ,bd4 #efh47 ,von ,zeichenl4 ,a4 ,schudeisky4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,verlag von ,b4 ,g4 ,teubner in ,leipzig und ,berlin ,allgemeine ,geologie4 ,von ,geh4 ,bergrat ,prof4 ,dr4 ,fr4 ,frech4 #f ,bnde in #a ,band geb4 ,m4 #i4-- ,mit zahlr4 ,abb4 #b4 bzw4 #c4 ,aufl4 ,jeder ,band geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,i3 ,vulkane einst und jetzt4 ,,ii3 ,gebirgsbau und ,erdbeben4 ,,iii3 ,die ,arbeit des flieenden ,wassers4 ,,iv3 ,die ,arbeit des ,ozeans u4 die chem4 ,ttigkeit des ,wassers im allgemeinen4 ,v3 ,steinkohle1 ,wsten und ,klima der ,vorzeit4 ,,vi3 ,gletscher einst und jetzt4 ,wir kennen in der ,tat kein ,werk1 das in ,wort und ,bild sich so eignet zur ,einfhrung in die allgemeinen ,forschungen der ,geologie4 7,bayer4 ,kurier47 ,geologie 7einschlielich ,petrographie47 7,die ,kultur der ,gegenwart1 hrsg4 von ,prof4 ,p4 ,hinneberg ,teil ,,iii1 ,abt4 #c4 ,bd4 #e47 ,bandredakteur ,prof4 ,dr4 ,a4 ,rothpletz4 ,bearbeitet von ,a4 ,bergeat1 ,j4 ,knigsberger1 ,a4 ,rothpletz4 7,u4 d4 ,pr47 ,lehrbuch der ,geologie und ,mineralogie fr hhere ,schulen4 ,von ,prof4 ,dr4 ,p4 ,wagner4 ,groe ,ausg4 f4 ,realgymn4 u4 ,oberrealsch4 sowie zum ,selbstunterr4 #d4 u4 #e4 ,aufl4 ,mit #caf ,abb4 u4 #d ,taf4 ,in ,leinw4 geb4 ,m4 #b4hj4 ,kl4 ,ausg4 f4 ,realsch4 u4 ,seminare4 #d4 u4 #e4 ,aufl4 ,mit #bga ,abb4 u4 #c ,farbentafeln4 ,in ,leinw4 geb4 ,m4 #b4dj 444 ,ein ,buch1 das in sechs ,jahren fnf ,auflagen erlebt1 das auch in der ,hand bedeutender ,forscher steigende ,wertschtzung erfhrt1 hat die ,feuerprobe auf seine ,brauchbarkeit glnzend bestanden 444 7,dtsch4 ,handelsschul-,lehrer-,zeitg47 ,geologische ,wanderungen am ,schwbischen ,meere4 ,ein methodischer ,beitrag zur ,heimatkunde4 ,von ,dir4 ,prof4 ,k4 ,g4 ,volk4 ,mit #ad ,abb4 ,geh4 ,m4 #a4-- ,wir wten kein besseres ,werk1 das als ,vorbild dazu dienen knnte1 wie jeder seine geologische ,heimatkunde treiben soll4 7,wrtt4 ,schulwochenbl47 ,geologisches ,wanderbuch4 ,von ,dir4 ,prof4 ,k4 ,g4 ,volk4 ,i4 ,teil4 ,mit #afi ,abb4 ,m4 #d4-- ,,ii4 ,teil4 ,mit #bfi ,abb4 ,m4 #d4dj ,das ,buch ist eine herzhaft geschriebene populre praktische ,geologie der deutschen ,mittelgebirge4 ,was es besonders sympathisch macht1 ist1 da es sich nicht auf ,beschreibungen allein verlt1 sondern ,anleitung mit ,winkelmesser und ,metischblatt im ,feld und daheim zu physikal4-chem4 ,versuchen gibt4 7,natur47 ,unsere ,kohlen4 ,von ,bergassessor ,p4 ,kukuk4 ,mit #fi ,abb4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,eine vortreffliche ,darstellung alles ,wissenswerten ber die ,kohlen mit ,einschlu des ,torfes 444 ,die ,textfiguren sind vorzglich1 die ,karten und die ,formationsgliederung des ,carbons sehr bersichtlich4 7,geol4 ,rundschau47 ,die deutschen ,salzlagersttten4 ,ihr ,vorkommen1 ihre ,entstehung und die ,verwertung ihrer ,produkte in ,industrie und ,landwirtschaft4 ,von ,dr4 ,carl ,riemann4 ,mit #bg ,abb4 ,geh4 ,m4 #a4bj1 geb4 ,m4 #a4ej ,behandelt die ,entstehung der ,salzlagersttten1 die ,gewinnung der verschiedenen ,salze1 deren ,verarbeitung und ,verwendung in ,landwirtschaft und ,industrie4 ,schichtenfolge ,mitteldeutschlands4 ,zu ,tabellen zusammengestellt fr den ,gebrauch auf geol4 ,wanderungen4 ,von ,dr4 ,th4 ,brandes4 ,kart4 ,m4 --4#ej ,ein ,heft1 das in die ,tasche jedes ,wanderers gehrt1 der sich fr ,geologie interessiert4 ,es ist ein praktisches ,vademekum fr ,geologen und verdient weiteste ,verbreitung4 7,die ,mittelschule47 ,beitrge zur ,kenntnis der ,eiszeit im ,kaukasus4 ,von ,privatdozent ,dr4 ,a4 von ,reinhard4 ,mit #a ,karte1 #i ,abb4 u4 #i ,profilen auf #c ,tafeln4 ,geh4 ,m4 #f4-- ,verf4 hat whrend #d ,jahren das ,kaukasusgebirge durchforscht und vor allem die ,teile1 ber die noch wenig zusammenhngende ,beobachtungen vorlagen4 ,wir erhalten somit einen guten berblick ber die ,gesamterscheinung4 7,geolog4 ,rundschau47 ,die erklrende ,beschreibung der ,landformen4 ,von ,prof4 ,w4 ,m4 ,davis und ,privatdozent ,dr4 ,a4 ,rhl4 ,mit #bab ,abb4 u4 #ac ,tafeln4 ,geh4 ,m4 #aa4--1 in ,leinw4 geb4 ,m4 #ab4-- ,die erklrende ,beschreibung der ,landformen ist in dem vorliegenden ,werke mit groer ,ausfhrlichkeit und ,anschaulichkeit behandelt4 444 ,zahlreiche ,diagramme und ,skizzen1 von ,davis selbst entworfen1 erlutern das ,werk1 das dem ,fachmann wie dem ,laien eine ,fundgrube von ,anregung darbietet4 7,deutsche ,literaturztg47 ,grundzge der ,physiogeographie4 ,von ,prof4 ,w4 ,m4 ,davis und ,prof4 ,dr4 ,g4 ,braun4 ,mit ,abb4 #b4 ,aufl4 in #b ,teilen3 ,i4 ,teil3 ,der ,erdkrper als ,ganzes1 seine ,atmosphre1 ,hydrosphre und ,litosphre4 ,u4 d4 ,pr4 ,,ii4 ,teil3 ,morphologie4 ,zum ,gebrauch beim ,studium und auf ,exkursionen4 ,von ,w4 ,m4 ,davis und ,g4 ,braun4 ,mit #id ,abb4 u4 einer ,tafel4 ,geh4 ,m4 #e4-- ,meisterhafte kleine ,skizzen untersttzen die ,auffassung in einzigartiger ,weise4 ,es unterliegt keinem ,zweifel1 da dieses ,buch sich in kurzer ,zeit einen groen ,freundeskreis erwerben wird4 7,natur47 ,praktische bungen in physischer ,geographie4 ,von ,w4 ,m4 ,davis4 ,deutsch hrsg4 von ,prof4 ,k4 streich4 ,unter der ,presse4 ,verlag von ,b4 ,g4 ,teubner in ,leipzig und ,berlin ,geographisches ,wanderbuch ,von ,dr4 ,a4 ,berg4 ,ein ,fhrer f4 ,wandervgel u4 ,pfadfinder4 ,mit #aic ,abb4 ,geb4 ,m4 #d4-- ,geweckte ,schler werden an der ,hand des ,verfassers zu ,wanderknstlern ausgebildet4 ,jedem ,leiter von ,wanderungen kann das ,buch zu einer ,fundgrube gewinnreicher ,ausflge werden4 ,es ist eine treffliche ,anleitung zu kriegsgemen ,aufnahmen im ,gelnde und kann auch ,leitern militrischer ,lehrgnge und ,jugendkompagnien gute ,dienste leisten4 7,monatsschrift fr das ,turnwesen47 ,jungdeutschland im ,gelnde ,unter ,mitarbeit von ,e4 ,doernberger1 ,r4 ,loeser1 ,m4 ,sassenfeld1 ,chr4 ,c4 ,silberhorn hrsg4 von ,prof4 ,dr4 ,bastian ,schmid4 ,mit #b ,karten und #cf ,abb4 ,kart4 ,m4 #a4-- #aj ,expl4 je #ie ,pf41 #be ,expl4 je #ij ,pf41 #ej ,expl4 je #he ,pf41 #ajj ,expl4 je #hj ,pf4 ,das ,bndchen stellt sich in den ,dienst der krperlichen und auch militrischen ,ausbildung unserer #ad--ah;jhrigen4 ,von bestbekannten ,fachmnnern werden die ,gesundheitspflege im ,gelnde sowie die erste ,hilfeleistung1 die geographischen1 geologischen und biologischen ,grundtatsachen des ,gelndes1 die ,meteorologie im ,dienste des ,gelndes und die militrischen bungen im ,gelnde behandelt4 ,kriegsspiele ,anleitung zu ,felddienstbungen der ,jugend4 ,entworfen von ,prof4 ,dr4 ,karl ,tittel4 #b4 ,auflage4 ,mit #ba ,abbildungen auf #i ,tafeln und einer ,winkertafel4 ,kart4 ,m4 #a4bj ,auf den ,erfahrungen1 die bei zahlreichen ,kriegsspielen im ,gelnde gesammelt worden sind1 beruhend1 bietet das ,bchlein erprobte ,vorschlge ber ,anlage und ,durchfhrung solcher ,spiele sowie #cf dem kleinen ,kriege entnommene ,aufgaben als praktische ,beispiele4 ,gelndespiele ,den ,shnen unseres ,vaterlandes zugedacht von ,seminaroberlehrer ,paul ,georg ,schfer4 #e4 ,auflage4 ,mit ,abbildungen4 ,kart4 ca4 ,m4 --4#hj ,das ,bchlein ist nach ,inhalt und ,darstellung gleich vorzglich1 turnerisch frisch lebendig und anregend4 ,es sollte keiner ,schule und keinem ,klassenlehrer fehlen1 der sich auch um die krperliche ,entwicklung seiner ,jugend bekmmern will4 7,jahrbuch der ,turnkunst47 ,soldaten-,mathematik ,von ,studienrat ,prof4 ,dr4 ,a4 ,witting4 ,mit #cg ,fig4 ,steif geheftet ,m4 --4#hj ,inhalt3 #a4 ,einleitung4 ,einfachste ,zahlenbeziehungen4 #b4 ,entfernungsschtzen4 #c4 ,das feldmige ,messen von ,entfernungen4 #d4 ,allgemeines ber innere und uere ,ballistik4 #e4 ,die ,leistungen unseres ,infanteriegewehrs4 #f4 ,die ballistische ,kurve4 #g4 ,das ,zielen und das ,treffen4 ,mathematik im ,kriege ,von ,oberlehrer ,dr4 ,p4 ,riebesell4 ,mit #cd ,abb4 7,deutsche ,feld- und ,heimatbcher1 hrsg4 v4 ,rhein-,main4 ,verband f4 ,volksbildung1 ,heft #a47 ,st4 geh4 ,m4 --4#dj ,da die ,mathematik die ,grundlage der ,technik ist1 so verfolgt das kleine ,buch hauptschlich den ,zweck1 das ,verstndnis fr die naturwissenschaftliche ,seite der ,kriegstechnik zu frdern4 ,die mathematischen ,grundlagen des ,schiedienstes und die ,hilfsmittel zur ,orientierung im ,gelnde1 zur ,see und in der ,luft werden von einem bekannten ,fachmann ausfhrlich dargestellt4 ,erlebnisse eines ,kriegsfreiwilligen mit ,nutzanwendungen fr die deutsche ,jugend ,von ,direktor ,h4 ,sturm4 ,mit #c ,tafeln und #cb ,abbildungen4 ,geh4 #hj ,pf4 #aj ,expl4 je #ge ,pf41 #be ,expl4 je #gj ,pf41 #ej ,expl4 je #fe ,pf41 #ajj ,expl4 je #fj ,pf4 ,das ,bchlein1 bestimmt1 der militrischen ,ausbildung der ,jugend zu dienen1 ist aus eigenen kriegerischen ,erlebnissen des ,verfassers inmitten einer ,schar von jungen ,kriegsfreiwilligen heraus entstanden und bietet so den durch die ministeriellen ,richtlinien begrenzten ,stoff in der lebendigen ,form des ,kriegserlebnisses und damit zum erstenmal in einer den heutigen pdagogischen und krpererziehlichen ,anforderungen entsprechenden ,weise der ,jugend dar4 ,verlag von ,b4 ,g4 ,teubner in ,leipzig und ,berlin ,weitere ,anmerkungen zur ,transkription ,im ,original sind die letzten beiden ,werbeseiten in ,fraktur gesetzt4 ,offensichtlich fehlerhafte ,zeichensetzung wurde stillschweigend korrigiert4 ,die ,steigungstabelle auf ,s4 #dg wurde in zwei ,teile zerlegt4 ,korrekturen 7das korrigierte ,wort ist in eingeschlossen73 ,s4 #be3 ensprechenden entsprechenden mit den entsprechenden ,horizontalebenen ,s4 #bi3 ,der ,stern in der ,bildunterschrift von ,fig4 #bf verweist in den ,bildtext4 ,s4 #ca3 ,tabelle von ,s4 #cb hierher verschoben4 ,s4 #cb3 ,funotenanker ergnzt4 bildet die ,zeichnung von ,profilen4#e ,s4 #dj3 einfacher einfachen ,benutzung einer einfachen ,diopterbussole ,s4 #dg3 #ceg #cfg #cdd #cfg #cij ,s4 #di3 ,bchungswechsel ,bschungswechsel bei einem ,bschungswechsel ,s4 #ee3 ,pnkt ,punkt wie ein besonders hervortretender ,punkt ,s4 #fj3 uud und ,inhalt und ,gebrauch topographischer ,karten