,au lecteur ,cette version lectronique reproduit dans son intgralit1 la version originale4 ,nous avons utilis une typographie plus moderne que celle de la version papier en remplaant les s longs par des s4 ,la ponctuation n'a pas t modifie hormis quelques corrections mineures4 ,les corrections indiques dans les ,,errata ont t prises en compte4 ,l'orthographe a t conserve4 ,seuls quelques mots ont t modifis4 ,la liste des modifications se trouve la fin du texte4 ,illustration ,,el,,mens ,,de ,,la ,,philosophie ,,de ,,neuton1 ,mis la porte de tout le monde4 ,par ,,monsieur4 ,,de ,,voltaire4 ,illustration ,a ,,amsterdam1 ,chez ,,etienne ,,ledet ,compagnie4 ,m4 ,,dcc4 ,,xxxviii4 ,,elemens ,,de ,,la ,,philosophie ,,de ,,neuton4 ,illustration ,illustration ,a ,,madame ,,la ,,marquise ,,du ,,ch49999 ,tu m'appelles toi vaste puissant ,gnie1 ,minerve de la ,france1 immortelle ,emilie1 ,disciple de ,neuton1 de la ,vrit1 ,tu pntres mes sens des feux de ta clart1 ,je renonce aux lauriers1 que long-tems au ,thtre ,chercha d'un vain plaisir mon esprit idoltre4 ,de ces triomphes vains mon cur n'est plus touch4 ,que le jaloux ,rufus la terre attach1 ,trane au bord du tombeau la fureur insense1 ,d'enfermer dans un vers une fausse pense1 ,qu'il arme contre moi ses languissantes mains ,des traits qu'il destinoit au reste des humains4 ,que quatre fois par mois un ignorant ,zole1 ,eleve en fremissant une voix imbcile4 ,je n'entends point leurs cris que la haine a formez4 ,je ne vois point leurs pas dans la fange imprimez4 ,le charme tout-puissant de la ,philosophie ,eleve un esprit sage au-dessus de l'envie4 ,tranquille au haut des ,cieux que ,neuton s'est soumis1 ,il ignore en effet s'il a des ,ennemis4 ,je ne les connois plus4 ,dja de la carriere ,l'auguste ,vrit vient m'ouvrir la barriere4 ,dja ces tourbillons l'un par l'autre pressez1 ,se mouvant sans espace1 sans rgle entassez1 ,ces fantmes savants mes yeux disparaissent4 ,un jour plus pur me luit2 les mouvements renaissent4 ,l'espace qui de ,dieu contient l'immensit1 ,voit rouler dans son sein l',univers limit1 ,cet ,univers si vaste notre faible ve1 ,et qui n'est qu'un atome1 un point dans l'tendue4 ,dieu parle1 le ,chaos se dissipe sa voix2 ,vers un centre commun tout gravite la fois1 ,ce ressort si puissant l'ame de la ,nature1 ,etoit ensveli dans une nuit obscure1 ,le compas de ,neuton mesurant l',univers1 ,leve enfin ce grand voile les ,cieux sont ouverts4 ,il dploye mes yeux par une main savante1 ,de l',astre des ,saisons la robe tincelante4 ,l',emeraude1 l'azur1 le pourpre1 le rubis1 ,sont l'immortel tissu dont brillent ses habits4 ,chacun de ses rayons dans sa substance pure1 ,porte en soi les couleurs dont se peint la ,nature1 ,et confondus ensemble1 ils clairent nos yeux1 ,ils animent le ,monde1 ils emplissent les ,cieux4 ,confidens du ,trs-,haut1 ,substances ternelles1 ,qui brls de ses feux1 qui couvrez de vos ales ,le ,trne o votre ,matre est assis parmi vous1 ,parlez1 du grand ,neuton n'tiez-vous point jaloux8 ,la ,mer entend sa voix4 ,je vois l'humide ,empire1 ,s'lever1 s'avancer1 vers le ,ciel qui l'attire1 ,mais un pouvoir central arrte ses efforts1 ,la ,mer tombe1 s'affaisse1 roule vers ses bords4 ,cometes que l'on craint l'gal du tonnerre1 ,cessez d'pouvanter les ,peuples de la ,terre1 ,dans une ellipse immense achevez votre cours1 ,remontez1 descendez prs de l',astre des jours1 ,lancez vos feux1 volez1 revenant sans cesse1 ,des ,mondes puisez ranimez la vieillesse4 ,et toi ,sur du ,soleil1 ,astre1 qui dans les ,cieux1 ,des sages blous trompois les faibles yeux1 ,neuton de ta carriere a marqu les limites1 ,marche1 claire les nuits2 tes bornes sont prescrites4 ,terre change de forme1 que la pesanteur1 ,en abaissant le ,pole1 leve l',equateur4 ,pole immobile aux yeux1 si lent dans votre course1 ,fuyez le char glac de sept ,astres de l',ourse1 ,embrassez dans le cours de vos longs mouvements1 ,deux cens sicles entiers par del six mille ans4 ,que ces objets sont beaux6 que notre ame pure ,vole ces vrits dont elle est claire6 ,oui dans le sein de ,dieu1 loin de ce corps mortel1 ,l'esprit semble couter la voix de l',eternel4 ,vous qui cette voix se fait si bien entendre1 ,comment avez-vous pu1 dans un ge encor tendre1 ,malgr les vains plaisirs1 ces cueils des beaux jours1 ,prendre un vol si hardi1 suivre un si vaste cours1 ,marcher aprs ,neuton dans cette route obscure ,du labyrinthe immense1 o se perd la ,nature8 ,puissai-je auprs de vous1 dans ce ,temple cart1 ,aux regards des ,franais montrer la ,vrit4 ,tandisa qu',algaroti1 sr d'instruire de plaire1 ,vers le ,tibre tonn conduit cette ,etrangere1 ,que de nouvelles fleurs il orne ses atraits1 ,le ,compas la main j'en tracerai les traits1 ,de mes crayons grossiers je peindrai l',immortelle4 ,cherchant l'embellir je la rendrais moins belle1 ,elle est ainsi que vous1 noble1 simple sans fard1 ,au-dessus de l'loge1 au-dessus de mon ,art4 a ,mr4 ,algaroti jeune ,vnitien fait imprimer actuellement ,venise un ,trait sur la lumiere dans lequel il explique l'attraction4 ,illustration ,illustration ,a ,,madame ,,la ,,marquise ,,du ,,ch9999 ,,avant ,,propos4 ,,madame1 ,ce n'est point ici une ,marquise1 ni une ,philosophie imaginaire4 ,l'tude solide que vous avez faite de plusieurs nouvelles vrits le fruit d'un travail respectable1 sont ce que j'offre au ,public pour votre gloire1 pour celle de votre ,sexe1 pour l'utilit de quiconque voudra cultiver sa raison jour sans peine de vos recherches4 ,il ne faut pas s'attendre trouver ici des agrmens4 ,toutes les mains ne savent pas couvrir de fleurs les pines des ,sciences2 je dois me borner tcher de bien concevoir quelques ,vrits les faire voir avec ordre clart4 ,ce seroit vous de leur prter des ornemens4 ,ce nom de ,nouvelle ,philosophie ne seroit que le titre d'un ,roman nouveau1 s'il n'annonoit que les conjectures d'un ,moderne1 opposes aux fantaisies des ,anciens4 ,une ,philosophie qui ne seroit tablie que sur des explications hazardes1 ne mriteroit pas en rigueur le moindre examen4 ,car il y a un nombre innombrable de manieres d'arriver l',erreur1 il n'y a qu'une seule route vers la ,vrit3 il y a donc l'infini contre un parier1 qu'un ,philosophe qui ne s'appuiera que sur des ,hypothses ne dira que des chimres4 ,voil pourquoi tous les ,anciens qui ont raisonn sur la ,physique sans avoir le flambeau de l'exprience1 n'ont t que des aveugles1 qui expliquoient la nature des couleurs d'autres aveugles4 ,cet ,ecrit ne sera point un cours de ,physique complet4 ,s'il toit tel1 il seroit immense2 une seule partie de la ,physique occupe la vie de plusieurs hommes1 les laisse souvent mourir dans l'incertitude4 ,vous vous bornez dans cette tude1 dont je rends compte1 vous faire seulement une ide nette de ces ,ressorts si dliez si puissants1 de ces ,loix primitives de la ,nature1 que ,neuton a dcouvertes2 examiner jusqu'o l'on a t avant lui1 d'o il est parti1 o il s'est arrt4 ,nous commencerons1 comme lui1 par la lumiere3 c'est de tous les corps qui se font sentir nous le plus dli1 le plus approchant de l'infini en petit1 c'est pourtant celui que nous connoissons davantage4 ,on l'a suivi dans ses mouvemens1 dans ses effets2 on est parvenu l'anatomiser1 le sparer en toutes ses parties possibles4 ,c'est celui de tous les corps dont la nature intime est le plus dveloppe4 ,c'est celui qui nous approche de plus prs des premiers ,ressorts de la ,nature4 ,on tchera de mettre ces ,elmens1 la porte de ceux qui ne connaissent de ,neuton de la ,philosophie que le nom seul4 ,la ,science de la ,nature est un bien qui appartient tous les hommes4 ,tous voudroient avoir connaissance de leur bien1 peu ont le tems ou la patience de le calculer2 ,neuton a compt pour eux4 ,il faudra ici se contenter quelquefois de la somme de ces calculs4 ,tous les jours un homme public1 un ,ministre1 se forme une ide juste du rsultat des oprations que lui-mme n'a pu faire2 d'autres yeux ont vu pour lui1 d'autres mains ont travaill1 le mettent en tat par un compte fidle de porter son jugement4 ,tout homme d'esprit sera peu prs dans le cas de ce ,ministre4 ,la ,philosophie de ,neuton a sembl jusqu' prsent beaucoup de personnes aussi inintelligible que celle des ,anciens3 mais l'obscurit des ,grecs venoit de ce qu'en effet ils n'avoient point de lumiere2 les tnbres de ,neuton viennent de ce que sa lumiere toit trop loin de nos yeux4 ,il a trouv des vrits3 mais il les a cherches places dans un abme1 il faut y descendre les apporter au grand jour4 ,on trouvera ici toutes celles qui conduisent tablir la nouvelle propriet de la matiere dcouverte par ,neuton4 ,on sera oblig de parler de quelques singularits1 qui se sont trouves sur la route dans cette carriere2 mais on ne s'cartera point du but4 ,ceux qui voudront s'instruire davantage1 liront les excellentes ,physiques des ,gravesandes1 des ,keils1 des ,muschenbroeks1 des ,pembertons s'approcheront de ,neuton par degrez4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,premier4 ,ce que c'est que la ,lumiere comment elle vient nous4 ,dfinition singulire par les ,pripatticiens4 ,,les ,,grecs ensuite tous les ,peuples ,barbares1 qui ont appris d'eux raisonner se tromper1 ont dit de ,sicle en ,sicle3 ,la ,lumire est un accident1 cet accident est l'acte du transparent en tant que transparent1 les couleurs sont ce qui meut les corps transparens4 ,les corps lumineux colorez ont des qualits semblables celles qu'ils excitent en nous par la grande raison que rien ne donne ce qu'il n'a pas4 ,enfin1 la lumiere les couleurs sont un melange du chaud1 du froid1 du sec1 de l'humide2 car l'humide1 le sec1 le froid1 le chaud1 tant les ,principes de tout1 il faut bien que les couleurs en soient un compos4 ,c'est cet absurde galimatias que des ,matres d'ignorance1 payez par le ,public1 ont fait respecter la crdulit humaine pendant tant d'annes3 c'est ainsi qu'on a raisonn presque sur-tout1 jusqu'aux tems des ,galiles des ,descartes4 ,long-tems mme aprs eux ce ,jargon1 qui deshonore l',entendement humain1 a subsist dans plusieurs ,ecoles4 ,j'ose dire que la ,raison de l'homme1 ainsi obscurcie1 est bien au-dessous de ces connaissances si bornes1 mais si sres1 que nous appellons ,instinct dans les ,brutes4 ,ainsi nous ne pouvons trop nous fliciter d'tre nez dans un tems chez un ,peuple1 o l'on commence ouvrir les yeux1 jour du plus bel appanage de l',humanit1 l'usage de la ,raison4 ,l',esprit ,systmatique a gar ,descartes4 ,tous les prtendus ,philosophes ayant donc devin au hazard1 travers le voile qui couvroit la ,nature1 ,descartes est venu qui a dcouvert un coin de ce grand voile4 ,il a dit3 la ,lumiere est une matiere fine dlie1 qui est rpandue par-tout1 qui frappe nos yeux4 ,les couleurs sont les sensations que ,dieu excite en nous1 selon les divers mouvemens qui portent cette ,matiere nos organes4 ,jusques-l ,descartes a eu raison1 il falloit1 ou qu'il s'en tint l1 ou qu'en allant plus loin1 l'exprience ft son guide4 ,mais il toit possd de l'envie d'tablir un ,systme4 ,cette passion fit dans ce grand ,homme ce que font les passions dans tous les hommes2 elles les entranent au-del de leurs ,principes4 ,il avoit pos pour premier fondement de sa ,philosophie1 qu'il ne falloit rien croire sans vidence2 cependant au mpris de sa propre ,rgle1 il imagine trois ,elmens formez des cubes prtendus qu'il suppose avoir t faits par le ,crateur1 s'tre brisez en tournant sur eux-mmes1 lorsqu'ils sortirent des mains de ,dieu4 ,ces trois ,elmens imaginaires sont1 comme on sait3 ,son ,systme4 #a4 ,la partie la plus paisse de ces cubes1 c'est cet ,elment grossier dont se formerent selon lui les corps solides des ,planetes1 les ,mers1 l',air mme4 #b4 ,la poussiere impalpable que le brisement de ces ds avoit produite1 qui remplit l'infini les interstices de l',univers infini dans lequel il ne suppose aucun vuide4 #c4 ,les milieux de ces prtendus ds briss1 attenus galement de tous cts1 enfin arondis en boules1 dont il lui plat de faire la lumiere1 qu'il rpand gratuitement dans l',univers4 ,faux4 ,plus ce ,systme toit ingnieusement imagin1 plus vous sentez qu'il toit indigne d'un ,philosophe4 ,car1 puisque rien de tout cela n'est prouv1 autant valloit adopter le froid le chaud1 le sec l'humide4 ,erreur pour erreur qu'importe laquelle domine6 ,ne perdons point de tems combattre cette cration des cubes des trois ,elmens1 ou plutt ce ,chaos4 ,contentons-nous de voir ici seulement les erreurs ,philosophiques dans lesquelles l'esprit ,systmatique a entran le gnie sublime de ,descartes2 ne rfutons sur-tout que ces sortes d'erreurs qui1 ayant l'air de la vrit1 sembloient respectables1 mritoient d'tre releves4 ,selon ,descartes la lumiere ne vient point nos yeux du ,soleil1 mais c'est une matiere globuleuse rpandue par-tout1 que le ,soleil pousse1 qui presse nos yeux comme un bton pouss par un bout presse l'instant l'autre bout4 ,cela paroissoit plausible1 mais cela n'en est pas moins faux3 cependant ,descartes toit tellement persuad de ce ,systme que dans sa dix-septime ,lettre du troisime ,tome1 il dit rpte positivement3 ,j'avoue que je ne sai rien en ,philosophie si la lumiere du ,soleil n'est pas transmise nos yeux en un instant4 ,en effet1 il faut avouer que1 tout grand gnie qu'il toit1 il savoit encore peu de chose en vraye ,philosophie2 il lui manquoit l'exprience du ,sicle qui l'a suivi4 ,ce ,sicle est autant suprieur ,descartes1 que ,descartes l'toit l',antiquit4 ,du mouvement progressif de la lumiere4 #a4 ,si la lumiere toit toujours rpandue1 toujours existante dans l'air1 nous verrions clair la nuit comme le jour1 puisque le ,soleil sous l',hemisphre pousseroit toujours les globules en tout sens1 que l'impression en viendroit galement nos yeux4 #b4 ,il est dmontr que la lumiere mane du ,soleil1 on sait que c'est peu prs en sept ou huit minutes de tems qu'elle fait ce chemin immense1 qu'un boulet de ,canon conservant sa vtesse ne feroit pas en vingt-cinq annes4 ,erreur du ,spectacle de la ,nature4 ,l',auteur du ,spectacle de la ,nature1 ,ouvrage trs-estimable1 est tomb ici dans une petite mprise qu'il corrigera sans doute la premiere ,edition de son ,livre4 ,il dit que la lumiere vient en sept minutes des ,etoiles1 selon ,neuton2 il a pris les ,etoiles pour le ,soleil4 ,la lumiere mane des ,etoiles les plus prochaines en six mois1 selon un certain calcul fond sur des expriences trs-dlicates trs-fautives4 ,ce n'est point ,neuton1 c'est ,huygens ,hartsoeker1 qui ont fait cette supposition4 ,il dit encore1 pour prouver que ,dieu cra la lumiere avant le ,soleil1 que la lumiere est rpandue par toute la ,nature1 qu'elle se fait sentir1 quand les ,astres lumineux la poussent2 mais il est dmontr qu'elle arrive des ,etoiles fixes en un tems trs-long4 ,or1 si elle fait ce chemin1 elle n'toit donc point rpandue auparavant4 ,il est bon de se prcautionner contre ces erreurs1 que l'on rpte tous les jours dans beaucoup de ,livres qui sont l'cho les uns des autres4 ,voici en peu de mots la substance de la ,dmonstration sensible de ,romer1 que la lumiere employe sept huit minutes dans son chemin du ,soleil la ,terre4 ,dmonstration du mouvement de la lumiere4 ,on observe de la ,terre en ,c4 ce ,satellite de ,jupiter1 qui s'clipse rgulirement une fois en quarante-deux heures demie4 ,si la ,terre toit immobile1 l',observateur en ,c4 verroit en trente fois quarante-deux heures demie1 trente mersions de ce ,satellite1 mais au bout de ce tems1 la ,terre se trouve en ,d4 alors l',observateur ne voit plus cette mersion prcisment au bout de trente fois quarante-deux heures demie1 mais il faut ajouter le tems que la lumiere met se mouvoir de ,c4 en ,d4 ce tems est sensiblement considrable4 ,mais cet espace ,c4 ,d4 est encore moins grand que l'espace ,g4 ,h4 car ,c4 ,d4 est corde du ,cercle1 ,g4 ,h4 est le ,diametre du ,cercle4 ,ce ,cercle est le grand ,orbe que dcrit la ,terre1 le ,soleil est au milieu2 la lumiere en venant du ,satellite de ,jupiter1 traverse ,c4 ,d4 en dix minutes1 ,g4 ,h4 en #ae4 ou #af4 minutes4 ,le ,soleil est entre ,g4 ,h4 donc la lumiere vient du ,soleil en #g ou #h minutes4 ,illustration3 pag4 #bj4 ,mr4 ,broadley1 en dernier lieu1 a observ par des expriences rtres sres1 que plusieurs ,etoiles1 vues en diffrens tems1 paroissoient tantt un peu plus vers le ,nord1 tantt un peu plus vers le ,sud2 il a prouv que cette diffrence ne pouvoit venir que du mouvement annuel de la ,terre1 de la progression de la lumiere4 ,il a observ que si ces ,etoiles ont une parallaxe1 cette parallaxe n'est que d'une seconde4 ,or cela prsuppos1 voici le raisonnement que je fais3 ,un ,astre1 qui n'a qu'une seconde de parallaxe annuelle1 est quatre cens mille fois plus loin de nous que le ,soleil2 si la lumiere nous vient du ,soleil en #h4 minutes1 comme le croit ,mr4 ,broadley1 elle nous viendra donc de ces ,etoiles en #f4 annes plus d'un mois4 ,mais ce n'est pas tout4 ,ces ,etoiles sont de la premiere grandeur1 donc les ,etoiles de la sixime grandeur1 tant six fois plus loignes1 ne font parvenir leur lumiere nous qu'en plus de #cf4 ans demi4 #c4 ,les rayons qu'on dtourne par un ,prisme1 qu'on force de prendre un nouveau chemin1 dmontrent que la lumiere se meut effectivement1 n'est pas un amas de globules simplement press4 #d4 ,si la lumiere toit un amas de globules existans dans l'air en tous lieux1 un petit trou qu'on pratique dans une chambre obscure devroit l'illuminer toute entire3 car la lumiere1 pousse alors en tout sens par ce petit trou1 agiroit en tout sens1 comme des boules d'yvoire ranges en rond1 ou en quarr1 s'carteroient toutes1 si une seule d'elles toit fortement presse2 mais il arrive tout le contraire4 ,la lumiere reue par un petit orifice1 lequel ne laisse passer que peu de rayons1 claire peine un demi-pied de l'endroit qu'elle frappe4 #e4 ,la lumiere entre toujours par un trou en ligne droite1 en quelque sens que l'on puisse imaginer1 mais si des globules toient simplement presss1 il seroit impossible que cette pression se ft en ligne droite4 ,il est donc dmontr que ,descartes s'est tromp sur la nature de la lumiere sur la maniere dont elle nous est transmise4 ,erreur du ,pere ,mallebranche4 ,le ,pere ,mallebranche1 gnie plus subtil que vrai1 qui consulta toujours ses mditations1 mais non toujours la ,nature1 adopta sans preuve les trois ,elmens de ,descartes2 mais il changea beaucoup de choses ce ,chteau enchant4 ,il imagina sans autre preuve une autre explication de la lumiere4 ,des vibrations du ,corps lumineux impriment1 selon lui1 des secousses de petits tourbillons mous1 capables de compression1 tout composs de matiere subtile4 ,mais si on avoit demand ,mallebranche comment ces petits tourbillons mous auroient transmis nos yeux la lumiere1 comment l'action du ,soleil pourroit passer en un instant travers tant de petits corps comprims les uns par les autres1 dont un trs-petit nombre suffiroit pour amortir cette action1 comment enfin ses tourbillons mous1 ne se seroient point mlez en tournant les uns sur les autres1 qu'auroit rpondu le ,pere ,mallebranche8 ,sur quel fondement posoit-il cet difice imaginaire8 ,faut-il que des hommes qui ne parloient que de vrit n'ayent crit que des ,romans6 ,dfinition de la lumiere4 ,qu'est-ce donc enfin que la lumiere8 ,c'est le feu lui-mme1 lequel brle une petite distance1 lorsque ses parties sont moins tenus1 ou plus rapides1 ou plus runies2 qui claire doucement nos yeux1 quand il agit de plus loin1 quand ses particules sont plus fines1 moins rapides1 moins runies4 ,ainsi une bougie allume brleroit l'il qui ne seroit qu' quelques lignes d'elle1 claire l'il qui en est quelques pouces4 ,ainsi les rayons du ,soleil1 pars dans l'espace de l'air1 illuminent les objets1 runis dans un verre ardent fondent le plomb l'or4 ,ce feu est dard en tout sens du point rayonnant3 c'est ce qui fait qu'il est apperu de tous les ctez2 il faut donc toujours le considrer comme des lignes partant d'un centre la circonfrence4 ,ainsi tout faisceau1 tout amas1 tout trait de rayons1 venant du ,soleil ou d'un feu quelconque1 doit tre considr comme un cone1 dont la base est sur notre prunelle1 dont la pointe est dans le feu qui le darde4 ,cette matiere de feu s'lance du ,soleil jusqu' nous jusqu' ,saturne1 c4 avec une rapidit qui pouvante l'imagination4 ,le calcul apprend que1 si le ,soleil est vingt-quatre mille demi-diametres de la ,terre1 il s'ensuit que la lumiere parcourt de cet ,astre nous1 7en nombres ronds7 mille millions de pieds par seconde4 ,or un boulet d'une livre de balle1 pouss par une demi-livre de poudre1 ne fait en une seconde que #fjj4 pieds2 ainsi donc la rapidit d'un rayon du ,soleil est1 en nombres ronds1 seize cens soixante six mille six cens fois plus forte que celle d'un boulet de ,canon4 ,voyez ,mmoires de l',acadmie #agbh4 ,je n'entrerai point ici dans la fameuse dispute des forces vives2 je renvoye sur cela le ,lecteur au ,mmoire plein de sagesse de profondeur qu'a donn ,mr4 de ,mairan4 ,j'espre que ce ,philosophe ceux qui sont le plus opposs aux forces vives1 permettront qu'on avance en toute rigueur cette ,proposition suivante3 ,l'effet que produit la force d'un corps dans un mouvement1 du moins uniformement acclr1 est le produit de sa masse par le quarr de sa vtesse2 c'est--dire qu'un corps1 s'il a dix degrez de vtesse1 fera1 toutes choses gales1 cent fois autant d'impression1 que s'il n'avoit qu'un degr de vtesse4 ,extrme petitesse du corps de la lumiere4 ,si donc une seule particule de lumiere agit en raison du quarr de sa vtesse1 si cette vtesse est environ seize cens mille par rapport celle du boulet1 ce quarr sera #befjjjjjjjjjj2 il sera donc vrai que1 si cet atome n'est que deux milliasses cinq cens soixante miliards moins gros qu'une livre1 il fera encore le mme effet qu'un boulet de ,canon4 ,supposez cet atome mille miliards plus petit encore2 un moment d'manation de lumiere dtruiroit tout ce qui vegte sur la surface de la ,terre4 ,concevez qu'elle doit tre la petitesse d'une particule de lumiere1 qui passe si librement -travers d'un verre2 pour avoir quelque ide de l'infini1 concevez ce que doit tre une matiere un million de fois plus subtile encore1 qui passe entre les pores de l',or de l',aimant1 qui pntre les ,rochers les entrailles de la ,terre4 ,le ,soleil qui nous darde cette matiere lumineuse en sept ou huit minutes1 les ,etoiles1 ces autres ,soleils1 qui nous l'envoyent en plusieurs annes1 en fournissent ternellement1 sans paratre s'puiser1 peu prs comme le ,musc lance sans cesse autour de lui des corps odorifrants1 sans rien perdre sensiblement de son poids4 ,enfin1 la rapidit avec laquelle le ,soleil darde ses rayons est en proportion avec sa grosseur1 qui surpasse environ un million de fois celle de la ,terre1 avec la vtesse dont ce ,corps de feu immense roule sur lui-mme en vingt-cinq jours demi4 ,proportion dans laquelle toute lumiere agit4 ,la force1 l'illumination1 l'intensit1 la densit de toute lumiere1 est calcule4 ,il se trouve par un calcul singulier que cette force est prcisment en mme raison1 que la force avec laquelle les corps tombent1 avec laquelle ,mr4 ,neuton fait voir que tous les ,globes clestes s'attirent4 ,cette proportion est ce qu'on appelle la raison inverse du quarr des distances4 ,il faut se familiariser avec cette expression4 ,elle signifie une chose simple intelligible3 c'est qu'un corps qui sera expos quatre pieds d'un feu quelconque1 sera seize fois moins clair moins chauff1 recevra seize fois moins de rayons que le corps qui sera un pied2 seize est le quarr de quatre4 ,or quatre est la distance o est le corps moins clair1 donc la lumiere envoye ce corps distant de quatre pieds1 non pas quatre fois moins de rayons1 mais seize fois moins de rayons4 ,voil ce qu'on appelle la raison inverse du quarr des distances1 ce qu'il faut bien entendre2 car cette proportion sera un des fondemens de la ,nouvelle ,philosophie que nous tchons de rendre familiere4 ,progression de la lumiere4 ,preuve de l'impossibilit du plein4 ,nous pouvons en passant conclure de la clrit avec laquelle la substance du ,soleil s'chappe ainsi vers nous en ligne droite1 combien le plein de ,descartes est chimrique4 ,car #a4 comment une ligne droite pourroit-elle parvenir nous1 travers tant de millions de couches de matiere mues en ligne courbe1 travers tant de mouvemens divers8 #b4 ,comment un corps si dli pourroit-il en sept ou huit minutes parcourir l'espace de trente millions de nos lieues1 qui est entre le ,soleil nous1 s'il avoit pntrer dans cet espace une matire rsistante8 ,il faudroit que chaque rayon dranget en un moment trente millions de lieues de matire subtile4 ,remarquez encore que cette prtendue matire subtile rsisteroit dans le plein absolu1 autant que la matire la plus compacte4 ,car une livre de poudre d'or1 presse dans une bote1 rsiste autant qu'un morceau d'or pesant une livre4 ,ainsi un rayon du ,soleil auroit bien plus d'effort faire1 que s'il avoit percer un cone d'or1 dont l'axe seroit trente millions de lieues4 ,il y a plus4 ,l'exprience1 ce vrai ,matre de ,philosophie1 nous apprend que la lumiere en venant d'un ,elment dans un autre ,elment1 d'un milieu dans un autre milieu1 n'y passe pas toute entiere1 comme nous le dirons3 une grande partie est rflechie1 l'air en fait rejaillir plus qu'il n'en transmet2 ainsi il seroit impossible qu'il nous vint aucune lumiere des ,etoiles1 elle seroit toute absorbe1 toute rpercute1 avant qu'un seul rayon pt seulement venir moiti de notre atmosphre4 ,mais dans les ,chapitres1 o nous expliquerons les principes de la gravitation1 nous verrons une foule d'arguments1 qui prouvent que ce plein prtendu toit un ,roman4 ,arrtons-nous ici un moment pour voir combien la ,vrit s'tablit lentement chez les hommes4 ,il y a prs de cinquante ans que ,romer avoit dmontr par les observations sur les ,eclipses des ,satellites de ,jupiter1 que la lumiere mane du ,soleil la ,terre en sept minutes demie ou environ1 cependant non-seulement on soutient encore le contraire dans plusieurs ,livres de ,physique2 mais voici comme on parle dans un ,recueil en trois ,volumes1 tir des observations de toutes les ,acadmies de l',europe1 imprim en #agcj4 page #ce4 ,volume4 #a4 ,quelques-uns ont prtendu que d'un ,corps lumineux1 comme le ,soleil1 il se fait un coulement continuel d'une infinit de petites parties insensibles1 qui portent la lumiere jusqu' nos yeux2 mais cette opinion1 qui se ressent encore un peu de la vieille ,philosophie1 n'est pas soutenable4 ,cette opinion est pourtant dmontre de plus d'une faon3 loin de ressentir la vieille ,philosophie1 elle y est directement contraire2 car quoi de plus contraire des mots vuides de sens1 que des mesures1 des calculs1 des expriences8 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,deux4 ,la propriet que la lumiere a de se rflechir n'toit pas vritablement connue4 ,elle n'est point rflechie par les parties solides des corps1 comme on le croioit4 ,,ayant su ce que c'est que la lumiere1 d'o elle nous vient1 comment en quel tems elle arrive nous2 voyons ses propriets1 ses effets ignors jusqu' nos jours4 ,le premier de ses effets est qu'elle semble rejaillir de la surface solide de tous les objets1 pour en apporter dans nos yeux les images4 ,tous les hommes1 tous les ,philosophes1 les ,descartes les ,mallebranches1 ceux qui se sont loignez le plus des penses vulgaires1 ont galement cru qu'en effet ce sont les surfaces solides des corps qui nous renvoyent les rayons4 ,plus une surface est unie solide1 plus elle fait1 dit-on1 rejaillir de lumiere2 plus un corps a de pores larges droits1 plus il transmet de rayons travers sa substance4 ,ainsi le miroir poli dont le fond est couvert d'une surface de vif argent1 nous renvoye tous les rayons2 ainsi ce mme miroir sans vif argent ayant des pores droits larges en grand nombre1 laisse passer une grande partie des rayons4 ,plus un corps a de pores larges droits1 plus il est diaphane3 tel est1 disoit-on1 le diamant1 telle est l'eau elle-mme2 voil les ides gnralement reues1 que personne ne rvoquoit en doute4 ,cependant toutes ces ides sont entirement fausses1 tant ce qui est vraisemblable1 est souvent ce qui est le plus loign de la vrit4 ,les ,philosophes se sont jettez en cela dans l'erreur1 de la mme maniere que le ,vulgaire y est tout port1 quand il pense que le ,soleil n'est pas plus grand qu'il le parot aux yeux4 ,voici en quoi consistoit cette erreur des ,philosophes4 ,aucun corps uni4 ,il n'y a aucun corps dont nous puissions unir vritablement la surface4 ,cependant beaucoup de surfaces nous paraissent unies d'un poli parfait4 ,pourquoi voyons nous uni gal ce qui ne l'est pas8 ,la superficie la plus gale1 n'est par rapport aux petits corps qui composent la lumiere1 qu'un amas de montagnes1 de cavitez d'intervales1 de mme que la pointe de l'guille la plus fine est hrisse en effet d'minences d'asprits que le ,microscope dcouvre4 ,tous les faisceaux des rayons de lumiere qui tomberoient sur ces ingalits1 se rflechiroient selon qu'ils y seroient tombez2 donc tant ingalement tombez ils ne se rflechiroient jamais rgulirement1 donc on ne pourroit jamais se voir dans une glace4 ,lumiere non rflechie par les parties solides4 ,la lumiere qui nous apporte notre image de dessus un miroir1 ne vient donc point certainement des parties solides de la superficie de ce miroir2 elle ne vient point non plus des parties solides de mercure d'tain tendues derriere cette glace4 ,ces parties ne sont pas plus planes1 pas plus unies1 que la glace mme4 ,les parties solides de l'tain du mercure sont incomparablement plus grandes1 plus larges1 que les parties solides constituantes de la lumiere2 donc si les petites particules de lumiere tombent sur ces grosses parties de mercure1 elle s'parpilleront de tous cts comme des grains de plomb tombant sur des platras4 ,quel pouvoir inconnu fait donc rejaillir vers nous la lumiere rgulirement8 ,il parot dja que ce ne sont pas les corps qui nous la renvoyent ainsi4 ,ce qui sembloit le plus connu le plus incontestable chez les hommes1 devient un mystre plus grand que ne l'toit autrefois la pesanteur de l'air4 ,examinons ce ,problme de la ,nature1 notre tonnement redoublera4 ,on ne peut s'instruire ici qu'avec surprise4 ,prenez un morceau1 un cube de cristal1 par exemple2 voici tout ce qui arrive aux rayons du ,soleil qui tombent sur ce corps solide transparent4 ,illustration #a4 ,une petite partie des rayons rebondissent vos yeux de sa premiere surface ,a4 sans toucher mme cette surface1 comme il sera plus amplement prouv4 #b4 ,une partie des rayons est reue dans la substance de ce corps1 elle s'y joue1 s'y perd s'y teint4 #c4 ,une troisime partie parvient l'intrieur ,c4 de la surface ,b4 d'auprs de cette surface ,b4 elle retourne en ,a4 quelques rayons en viennent vos yeux4 #d4 ,une quatrime partie passe dans l'air4 #e4 ,une cinquime partie qui est la plus considrable revient d'au-del de la surface ultrieure ,b4 dans le cristal1 y repasse1 vient se rflechir vos yeux4 ,n'examinons ici que ces derniers rayons qui1 s'chappant de la surface ultrieure ,b4 ayant trouv l'air1 rejaillissent de dessus cet air vers nous en rentrant travers le cristal4 ,certainement ils n'ont pas rencontr dans cet air des parties solides sur lesquelles ils ayent rebondi1 car si au lieu d'air ils rencontrent de l'eau cette surface ,b4 peu reviennent alors1 ils entrent dans cette eau1 ils la pntrent en grand nombre4 ,or l'eau est environ huit cens fois plus pesante1 plus solide1 moins rare que l'air4 ,cependant ces rayons ne rejaillissent point de dessus cette eau1 rejaillissent de dessus cet air dans ce verre1 donc ce n'est point des parties solides des corps que la lumiere est rflechie4 ,voici une observation plus singuliere plus dcisive3 ,exposez dans une chambre obscure ce cristal ,a4 ,b4 aux rayons du ,soleil de faon1 que les traits de lumiere parvenus sa superficie ,b4 fassent un angle de plus de #dj4 degrez avec la perpendicule4 ,expriences dcisives4 ,illustration ,la plpart de ces rayons alors ne pntre plus dans l'air1 ils rentrent tous dans ce cristal l'instant mme qu'ils en sortent1 ils reviennent1 comme vous voyez1 mais cette courbure est insensible4 ,certainement ce n'est pas la surface solide de l'air qui les a repousss dans ce verre1 plusieurs de ces rayons entroient dans l'air auparavant1 quand ils tomboient moins obliquement2 pourquoi donc une obliquit de #dj degrez dix-neuf minutes1 la plpart de ces rayons n'y passe-t-elle plus8 trouvent-ils ce degr plus de rsistance1 plus de matiere dans cet air1 qu'ils n'en trouvent dans ce cristal qu'ils avoient pntr8 trouvent-ils plus de parties solides1 dans l'air quarante degrs un tiers qu' #dj8 l'air est peu prs deux mille quatre cens fois plus rare1 moins pesant1 moins solide1 que le cristal1 donc ces rayons devoient passer dans l'air avec deux mille quatre cens fois plus de facilit1 qu'ils n'ont pntr l'paisseur du cristal4 ,cependant1 malgr cette prodigieuse apparence de facilit1 ils sont repoussez2 ils le sont donc par une force qui est ici deux mille quatre cens fois plus puissante que l'air1 ils ne sont donc point repoussez par l'air2 les rayons encore une fois ne sont donc point rflechis nos yeux par les parties solides de la matiere4 ,la lumiere rejaillit si peu dessus les parties solides des corps1 que c'est en effet du vuide qu'elle rejaillit4 ,vous venez de voir que la lumiere tombant un angle de #dj4 degrez #ai4 minutes sur du cristal1 rejaillit presque toute entiere de dessus l'air qu'elle rencontre la surface ultrieure de ce cristal4 ,que la lumiere y tombe un angle moindre d'une seule minute1 il en passe encore moins hors de cette surface dans l'air4 ,qu'on te l'air1 il ne passera plus de rayons du tout4 ,c'est une chose dmontre4 ,or quand il y a de l'eau cette surface1 beaucoup de rayons entrent dans cette eau au lieu de rejaillir4 ,quand il n'y a que de l'air1 bien moins de rayons entrent dans cet air4 ,quand il n'y a plus d'air1 aucun rayon ne passe2 donc c'est du vuide en effet que la lumiere rejaillit4 ,voil donc des preuves indubitables que ce n'est point une superficie solide qui nous renvoye la lumiere3 il y a bien d'autres preuves encore de cette nouvelle vrit2 en voici une que nous expliquerons sa place4 ,tout corps opaque rduit en lame mince1 laisse passer travers sa substance des rayons d'une certaine espce1 rflechit les autres rayons3 or1 si la lumiere toit renvoye par les corps1 tous les rayons qui tomberoient sur ces lames1 seroient rflechis sur ces lames4 ,enfin nous verrons que jamais si tonnant paradoxe n'a t prouv en plus de manieres4 ,commenons donc par nous familiariser avec ces ,vrits4 #a4 ,cette lumiere qu'on croit rflechie par la surface solide des corps1 rejaillit en effet sans avoir touch cette surface4 #b4 ,la lumiere n'est point renvoye de derriere un miroir par la surface solide du vif argent2 mais elle est renvoye du sein des pores du miroir1 des pores du vif argent mme4 #c4 ,il ne faut point1 comme on l'a pens jusques prsent1 que les pores de ce vif argent soient trs-petits pour rflechir la lumiere1 au contraire il faut qu'ils soient larges4 ,plus les pores sont petits plus la lumiere passe4 ,ce sera encore un nouveau sujet de surprise pour ceux qui n'ont pas tudi cette ,philosophie1 d'entendre dire que le secret de rendre un corps opaque1 est souvent d'largir ses pores1 que le moyen de le rendre transparent est de les trecir4 ,l'ordre de la ,nature paraitra tout chang3 ce qui sembloit devoir faire l'opacit1 est prcisment ce qui oprera la transparence2 ce qui paraissoit rendre les corps transparens1 sera ce qui les rendra opaques4 ,cependant rien n'est si vrai1 l'exprience la plus grossire le dmontre4 ,un papier sec1 dont les pores sont trs-larges1 est opaque1 nul rayon de lumiere ne le traverse3 trecissez ses pores en l'imbibant1 ou d'eau ou d'huile1 il devient transparent2 la mme chose arrive au linge1 au sel1 c4 ,il y a donc des principes ignors qui oprent ces merveilles1 des causes qui font rejaillir la lumiere1 avant qu'elle ait touch une surface1 qui la renvoyent des pores du corps transparent1 qui la ramenent du milieu mme du vuide2 nous sommes invinciblement obligs d'admettre ces faits1 quelle qu'en puisse tre la cause4 ,etudions donc les autres mystres de la lumiere1 voyons si de ces effets surprenans1 on remonte jusqu' quelque ,principe incontestable1 qu'il faille admettre aussi-bien que ces effets mme4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,trois4 ,de la propriet que la lumiere a de se briser en passant d'une substance dans une autre1 de prendre un nouveau chemin4 ,,la ,,seconde propriet des rayons de la lumiere qu'il faut bien examiner1 est celle de se dtourner de leur chemin en passant du ,soleil dans l'air1 de l'air dans le verre1 du verre dans l'eau1 c4 ,c'est cette nouvelle direction dans ces diffrens milieux1 c'est ce brisement de la lumiere qu'on appelle rfraction1 c'est par cette propriet qu'une rame plonge dans l'eau parait courbe au ,matelot qui la manie2 c'est ce qui fait que dans une jatte nous appercevrons1 en y jettant de l'eau1 l'objet que nous n'appercevions pas auparavant en nous tenant la mme place4 ,enfin c'est par le moyen de cette rfraction que nos yeux joussent de la ve4 ,les secrets admirables de la rfraction toient ignors de l',antiquit1 qui cependant l'avoit sous les yeux1 dont on faisoit usage tous les jours1 sans qu'il soit rest un seul ,ecrit1 qui puisse faire croire qu'on en et devin la raison4 ,ainsi encore aujourd'hui nous ignorons la cause des mouvemens mme de notre corps1 des penses de notre ame2 mais cette ignorance est diffrente4 ,nous n'avons nous n'aurons jamais d',instrument assez fin pour voir les premiers ressorts de nous-mmes2 mais l'industrie humaine s'est faite de nouveaux yeux1 qui nous ont fait appercevoir sur les effets de la lumiere1 presque tout ce qu'il est permis aux hommes d'en savoir4 ,comment la lumiere se brise4 ,il faut se faire ici une ide nette d'une exprience trs-commune4 ,une pice d'or est dans ce bassin3 votre il est plac au bord du bassin telle distance1 que vous ne voyez point cette pice3 ,illustration ,qu'on y verse de l'eau1 vous ne l'apperceviez point d'abord o elle toit3 maintenant vous la voyez o elle n'est pas2 qu'est-il arriv8 ,l'objet ,a4 rflechit un rayon qui vient frapper contre le bord du bassin1 qui n'arrivera jamais votre il3 il rflechit aussi ce rayon ,a4 ,b4 qui passe par-dessus votre il3 or prsent vous recevez ce rayon ,a4 ,b4 ce n'est point votre il qui a chang de place1 c'est donc le rayon ,a4 ,b42 il s'est manifestement detourn au bord de ce bassin en passant de l'eau dans l'air1 ainsi il frappe votre il en ,c4 ,illustration ,mais vous voyez toujours les objets en ligne droite1 donc vous voyez l'objet suivant la ligne droite ,c4 ,d4 donc vous voyez l'objet au point ,d4 au-dessus du lieu o il est en effet4 ,si ce rayon se brise en un sens1 quand il passe de l'eau dans l'air1 il doit se briser en un sens contraire1 quand il entre de l'air dans l'eau4 ,illustration ,j'lve sur cette eau une perpendiculaire1 le rayon ,a4 qui partant du point lumineux se brise au point ,b4 s'approche dans l'eau de cette perpendiculaire en suivant le chemin ,b4 ,d4 ce mme rayon ,d4 ,b4 en passant de l'eau dans l'air1 se brise en allant vers ,a41 en s'loignant de cette mme perpendiculaire2 la lumiere se rfracte donc selon les milieux qu'elle traverse4 ,c'est sur ce ,principe que la ,nature a dispos les humeurs diffrentes qui sont dans nos yeux1 afin que les traits de lumiere1 qui passent travers ces humeurs1 se brisent de faon qu'ils se runissent aprs dans un point sur notre rtine3 c'est enfin sur ce ,principe que nous fabriquons les ,lunettes dont les verres prouvent des rfractions encore plus grandes qu'il ne s'en fait dans nos yeux1 qui1 apportant ainsi plus de rayons runis1 peuvent tendre1 jusqu' deux cens fois1 la force de notre ve2 de mme que l'invention des leviers a donn une nouvelle force nos bras1 qui sont des leviers naturels4 ,nous allions expliquer la raison que ,neuton a trouve de cette propriet de la lumiere2 mais vous voulez voir auparavant comment cette rfraction agit dans nos yeux1 comment le sens de la ve1 le plus tendu de tous nos ,sens1 doit son existence la rfraction4 ,quelque connue que soit cette matiere1 il est bon de fortifier par un nouvel examen les ides que vous en avez4 ,les personnes qui pourront lire ce petit ,ouvrage1 seront bien-aises de ne point chercher ailleurs ce qu'elles desireroient savoir touchant la ve4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,quatre4 ,de la conformation de nos yeux1 comment la lumiere entre agit dans cet organe4 ,description de l'il4 ,p,our connaitre l'il de l'homme en physicien qui ne considere que la vision1 il faut d'abord savoir que la premiere enveloppe blanche1 le rempart l'ornement de l'il1 ne transmet aucun rayon4 ,plus ce blanc de l'il est fort uni1 plus il rflechit de lumiere2 lorsque quelque passion vive porte au visage de nouveaux esprits1 qui viennent encore tendre branler cette tunique1 alors des tincelles semblent en sortir4 ,au milieu de cette membrane s'leve un peu la corne1 mince1 dure transparente1 telle prcisment que le verre de votre montre que vous placeriz en cette faon sur une boule4 ,illustration ,sous cette corne1 est l'iris1 autre membrane1 qui1 colore par elle-mme1 rpand ses couleurs sur cette corne transparente qui la couvre2 c'est cette iris tantt brune1 tantt bleue1 qui rend les yeux bleus ou noirs4 ,elle est perce dans son milieu1 qui ainsi parot toujours noir2 ce milieu est la prunelle de l'il4 ,c'est par cette ouverture que sont introduits les rayons de la lumiere3 elle s'agrandit par un mouvement involontaire dans les endroits obscurs1 pour recevoir plus de rayons2 elle se resserre ensuite1 lorsqu'une grande clart l'offense4 ,les rayons admis par cette prunelle ont dja souffert une rfraction assez forte en passant travers la corne dont elle est couverte4 ,imaginez cette corne comme le verre de votre montre1 il est convexe en dehors1 concave en dedans3 tous les rayons obliques se sont briss dans l'paisseur de ce verre2 mais ensuite sa concavit rtablit ce que sa convxit a bris4 ,la mme chose arrive dans notre corne4 ,les rayons ainsi rompus briss1 trouvent aprs avoir franchi la corne1 une humeur transparente dans laquelle ils passent4 ,cette eau est nomme l'humeur aqueuse4 ,les ,anatomistes ne s'accordent point encore entr'eux sur la forme de ce petit rservoir4 ,mais1 quelle que soit sa figure1 la ,nature semble avoir plac l cette humeur claire limpide1 pour oprer des rfractions1 pour transmettre purement la lumiere1 pour que le cristallin1 qui est derriere1 puisse s'avancer sans effort1 changer librement de figure1 pour que l'humidit ncessaire s'entretienne1 c4 ,enfin1 les rayons tant sortis de cette eau trouvent une espce de diamant liquide1 taill en lentille1 enchass dans une membrane dlie diaphane elle-mme4 ,ce diamant est le cristallin1 c'est lui qui rompt tous les rayons obliques1 c'est un principal organe de la rfraction de la ve2 parfaitement semblable en cela un ,verre lenticulaire de ,lunette4 ,soit ce cristallin ou ce ,verre lenticulaire4 ,illustration ,le rayon perpendiculaire ,a4 le pntre1 sans se dtourner2 mais les rayons obliques ,b ,c4 se dtournent dans l'paisseur du ,verre en s'approchant des perpendiculaires1 qu'on tireroit sur les endroits o ils tombent4 ,ensuite quand ils sortent du ,verre pour passer dans l'air1 ils se brisent encore en s'loignant du perpendicule2 ce nouveau brisement est prcisment ce qui les fait converger en ,d4 foyer du ,verre lenticulaire4 ,or la rtine1 cette membrane legre1 cette expansion du nerf optique1 qui tapisse le fond de notre il1 est le foyer du cristallin3 c'est cette rtine que les rayons aboutissent3 mais avant d'y parvenir1 ils rencontrent encore un nouveau milieu qu'ils traversent2 ce nouveau milieu est l'humeur vitre1 moins solide que le cristallin1 moins fluide que l'humeur aqueuse4 ,c'est dans cette humeur vitre que les rayons ont le tems de s'assembler1 avant de venir faire leur derniere runion sur les points du fond de notre il4 ,figurez-vous donc sous cette lentille du cristallin1 cette humeur vitre sur laquelle le cristallin s'appuye2 cette humeur tient le cristallin dans sa concavit1 est arondie vers la rtine4 ,les rayons en s'chapant de cette derniere humeur achevent donc de converger4 ,chaque faisceau de rayons parti d'un point de l'objet vient fraper un point de notre rtine4 ,une figure1 o chaque partie de l'il se voit sous son propre nom1 expliquera mieux tout cet artifice1 que ne pourroient faire des lignes1 des ,a4 des ,b4 ,la structure des yeux ainsi dveloppe1 on peut connaitre aisment pourquoi on a si souvent besoin du secours d'un ,verre1 quel est l'usage des ,lunettes4 ,oeil presbite4 ,souvent un il sera trop plat1 soit par la conformation de sa corne1 soit par son cristallin1 que l'ge ou la maladie aura dessech2 alors les rfractions seront plus faibles en moindre quantit1 les rayons ne se rassembleront plus sur la rtine4 ,considrez cet il trop plat que l'on nomme il de presbite4 ,illustration3 ,pag4 #ed4 ,illustration3 ,pag4 #ee4 ,ne regardons1 pour plus de facilit1 que trois faisceaux1 trois cones des rayons1 qui de l'objet tombent sur cet il1 ils se runiront aux points ,a4 ,a4 ,a4 par del la rtine1 il verra les objets confus4 ,la ,nature a fourni un secours contre cet inconvnient1 par la force qu'elle a donne aux muscles de l'il d'allonger1 ou d'aplatir l'il1 de l'approcher ou de le reculer de la rtine4 ,ainsi dans cet il de ,vieillard1 ou dans cet il malade1 le cristallin a la facult de s'avancer un peu1 d'aller en ,d4 ,d43 alors l'espace entre le cristallin le fond de la rtine deviennent plus grands1 les rayons ont le tems de venir se runir sur la rtine1 au lieu d'aller au-del2 mais lorsque cette force est perdue1 l'industrie humaine y supple1 un verre lenticulaire est mis entre l'objet l'il affaibli4 ,l'effet de ce verre est de rapprocher les rayons qu'il a reus1 l'il les reoit donc plus rassembls en plus grand nombre3 ils viennent aboutir un point de la rtine comme il le faut2 alors la ve est nette distincte4 ,oeil myope4 ,regardez cet autre il1 qui a une maladie contraire1 il est trop rond3 les rayons se runissent trop tt1 comme vous le voyez au point ,b4 ils se croisent trop vte1 ils se sparent en ,b4 vont faire une tache sur la rtine4 ,c'est-l ce qu'on appelle un il myope4 ,cet inconvnient diminue mesure que l'ge en amene d'autres1 qui sont la scheresse la faiblesse3 elles aplatissent insensiblement cet il trop rond2 voil pourquoi on dit que les ves courtes durent plus long-tems4 ,ce n'est pas qu'en effet elles durent plus que les autres1 mais c'est qu' un certain ge1 l'il dessech s'aplatit3 alors celui qui toit oblig auparavant d'approcher son ,livre trois ou quatre pouces de son il1 peut lire quelquefois un pied de distance3 mais aussi sa ve devient bien-tt trouble confuse1 il ne peut voir les objets loigns2 telle est notre condition1 qu'un dfaut ne se rpare presque jamais que par un autre4 ,illustration3 ,pag4 #ef4 ,or1 tandis que cet il est trop rond1 il lui faut un ,verre qui empche les rayons de se runir si vte4 ,ce ,verre fera le contraire du premier1 au lieu d'tre convexe des deux cts1 il sera un peu concave des deux cts1 les rayons divergeront dans celui-ci1 au lieu qu'ils convergeroient dans l'autre4 ,ils viendront par consquent se runir plus loin1 qu'ils ne faisoient auparavant dans l'il1 alors cet il joura d'une ve parfaite4 ,on proportionne la convxit la concavit des ,verres aux dfauts de nos yeux3 c'est ce qui fait que les mmes ,lunettes qui rendent la ve nette un ,vieillard1 ne seront d'aucun secours un autre2 car il n'y a ni deux maladies1 ni deux hommes1 ni deux choses au monde gales4 ,l',antiquit ne connaissoit point ces ,lunettes4 ,cependant elle connaissoit les ,miroirs ardents2 une vrit dcouverte n'est pas toujours une raison pour qu'on dcouvre les autres vritz qui y tiennent4 ,l'attraction de l',aimant toit connue1 sa direction chapoit aux yeux4 ,la dmonstration de la circulation du sang toit dans la saigne mme que pratiquoient tous les ,mdecins ,grecs1 cependant personne ne se doutoit que le sang circult4 ,il y a grande apparence que c'est du tems de ,roger ,bacon au ,,xiii4 ,sicle que l'on trouva ces lunettes appelles besicles1 les loupes qui donnent de nouveaux yeux aux ,vieillards2 car il est le premier qui en parle4 ,vous venez de voir les effets que la rfraction fait dans vos yeux1 soit que les rayons arrivent sans secours intermdiaire1 soit qu'ils ayent travers des cristaux3 vous concevez que sans cette rfraction opre dans nos yeux1 sans cette rflexion des rayons de dessus les surfaces des corps vers nous1 les organes de la ve nous seroient inutiles4 ,les moyens que la ,nature employe pour faire cette rfraction1 les loix qu'elle suit1 sont des mystres que nous allons dveloper4 ,il faut auparavant achever ce que nous avons dire touchant la ve1 il faut satisfaire ces questions si naturelles3 ,pourquoi nous voyons les objets au-del d'un ,miroir1 non sur le ,miroir mme8 ,pourquoi un ,miroir concave rend l'objet plus grand8 ,pourquoi le ,miroir convexe rend l'objet plus petit8 ,pourquoi les ,telescopes rapprochent agrandissent les choses8 ,par quel artifice la ,nature nous fait connaitre les grandeurs1 les distances1 les situations8 ,quelle est enfin la vritable raison1 qui fait que nous voyons les objets tels qu'ils sont1 quoique dans nos yeux ils se peignent renversez8 ,il n'y a rien l qui ne mrite la curiosit de tout ,etre pensant2 mais nous ne nous tendrions pas sur ces sujets que tant d'illustres ,ecrivains ont traits1 nous renverrions eux1 si nous n'avions pas faire connaitre quelques vrits assez nouvelles1 curieuses pour un petit nombre de ,lecteurs4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,cinq4 ,des ,miroirs1 des ,telescopes3 des ,raisons que les ,mathmatiques donnent des mystres de la vision2 que ces raisons ne sont point du tout suffisantes4 ,,les ,,rayons qu'une ,puissance1 jusqu' nos jours inconnue1 fait rejaillir vos yeux de dessus la surface d'un ,miroir1 sans toucher cette surface1 des pores de ce ,miroir1 sans toucher aux parties solides2 ces rayons1 dis-je1 retournent vos yeux dans le mme sens qu'ils sont arrivs ce ,miroir4 ,si c'est votre visage que vous regardez1 les rayons partis de votre visage paralllement en perpendiculaire sur le ,miroir1 y retournent de mme qu'une balle qui rebondit perpendiculairement sur le plancher4 ,miroir plan4 ,si vous regardez dans ce ,miroir ,m4 un objet qui est ct de vous comme ,a4 il arrive aux rayons partis de cet objet la mme chose qu' une balle1 qui rebondiroit en ,b4 o est votre il4 ,c'est ce qu'on appelle l'angle d'incidence gal l'angle de rflexion4 ,illustration ,la ligne ,a4 ,c4 est la ligne d'incidence1 la ligne ,c4 ,b4 est la ligne de rflexion4 ,on sait assez1 le seul nonc le dmontre1 que ces lignes forment des angles gaux sur la surface de la glace2 maintenant pourquoi ne vois-je l'objet ni en ,a4 o il est1 ni dans ,c4 dont viennent mes yeux les rayons1 mais en ,d4 derriere le ,miroir mme8 ,la ,gomtrie vous dira3 c'est que l'angle d'incidence est gal l'angle de rflexion3 c'est que votre il en ,b4 rapporte l'objet en ,d42 c'est que les objets ne peuvent agir sur vous qu'en ligne droite1 que la ligne droite continue dans votre il ,b4 jusques derriere le miroir en ,d4 est aussi longue que la ligne ,a ,c4 la ligne ,c ,b4 prises ensemble4 ,enfin elle vous dira encore3 vous ne voyez jamais les objets que du point o les rayons commencent diverger4 ,soit ce ,miroir ,m4 ,i4 ,illustration ,miroir plan4 ,les faisceaux de rayons qui partent de chaque point de l'objet ,a1 commencent diverger ds l'instant qu'ils partent de l'objet2 ils arrivent sur la surface du ,miroir3 l chacun de ces rayons tombe1 s'carte1 se rflechit vers l'il4 ,cet il les rapporte aux points ,d4 ,d4 au bout des lignes droites1 o ces mmes rayons se rencontreroient2 mais en se rencontrant aux points ,d4 ,d4 ces rayons feroient la mme chose qu'aux points ,a4 ,a4 ils commenceroient diverger2 donc vous voyez l'objet ,a4 ,a4 aux points ,d4 ,d4 ,ces angles ces lignes servent1 sans doute1 vous donner une intelligence de cet artifice de la ,nature2 mais il s'en faut beaucoup qu'elles puissent vous apprendre1 la raison ,physique efficiente1 pourquoi votre ame rapporte sans hsiter l'objet au-del du ,miroir la mme distance qu'il est au de4 ,ces lignes vous reprsentent ce qui arrive1 mais elles ne vous apprennent point pourquoi cela arrive4 ,si vous voulez savoir comment un ,miroir convexe diminue les objets1 comment un ,miroir concave les augmente1 ces lignes d'incidence de rflexion vous en rendront la mme raison4 ,miroir convexe4 ,on vous dit3 ,ce cone de rayons qui diverge du point ,a4 qui tombe sur ce ,miroir convexe1 y fait des angles d'incidence gaux aux angles de rflexion1 dont les lignes vont dans notre il4 ,or ces angles sont plus petits que s'ils toient tombs sur une surface plane1 donc s'ils sont supposs passer en ,b4 ils y convergeront bien plutt1 donc l'objet qui seroit en ,b4 ,b4 seroit plus petit4 ,illustration ,or votre il rapporte l'objet en ,b4 ,b4 aux points d'o les rayons commenceroient diverger1 donc l'objet doit vous paraitre plus petit1 comme il l'est en effet dans cette figure4 ,par la mme raison qu'il parait plus petit1 il vous parait plus prs1 puisqu'en effet les points o aboutiroient les rayons ,b4 ,b4 sont plus prs du ,miroir que ne le sont les rayons ,a4 ,a4 ,illustration ,par la raison des contraires1 vous devez voir les objets plus grands plus loigns dans un ,miroir concave1 en plaant l'objet assez prs du ,miroir4 ,car les cones des rayons ,a4 ,a4 venant diverger sur le ,miroir aux points o ces rayons tombent1 s'ils se rflechissoient travers ce ,miroir1 ils ne se runiroient qu'en ,b4 ,b4 donc c'est en ,b4 ,b4 que vous les voyez4 ,or ,b4 ,b4 est plus grand plus loign du ,miroir que n'est ,a4 ,a4 donc vous verrez l'objet plus grand1 plus loin4 ,voil en gnral ce qui se passe dans les rayons rflechis vos yeux1 ce seul ,principe1 que l'angle d'incidence est toujours gal l'angle de rflexion1 est le premier fondement de tous les mystres de la ,catoptrique4 ,,maintenant il s'agit de savoir1 comment les lunettes augmentent ces grandeurs raprochent ces distances4 ,enfin pourquoi les objets se peignant renverss dans vos yeux1 vous les voyez cependant comme ils sont4 ,explications gomtriques de la vision4 ,a l'gard des grandeurs des distances1 voici ce que les ,mathmatiques vous en apprendront4 ,plus un objet fera dans votre il un grand angle1 plus l'objet vous paraitra grand3 rien n'est plus simple4 ,cette ligne ,h4 ,k4 que vous voyez1 cent pas1 trace un angle dans l'il ,a4 7figure premiere72 deux cens pas1 elle trace un angle la moiti plus petit dans l'il ,b4 7figure seconde74 ,or l'angle qui se forme dans votre rtine dont votre rtine est la baze1 est comme l'angle dont l'objet est la baze4 ,ce sont des angles opposez au sommet3 donc par les premieres notions des ,elmens de la ,gomtrie ils sont gaux2 donc si l'angle form dans l'il ,a4 est double de l'angle form dans l'il ,b41 cet objet paraitra une fois plus grand l'il ,a4 qu' l'il ,b4 ,illustration3 ,pag4 #fi4 ,maintenant pour que l'il tant en ,b4 voye l'objet aussi grand1 que le voit l'il en ,a41 il faut faire en sorte que cet il ,b4 reoive un angle aussi grand que celui de l'il ,a4 qui est une fois plus prs4 ,les verres d'un tlescope feront cet effet4 ,ne mettons ici qu'un seul verre pour plus de facilit1 faisons abstraction des autres effets de plusieurs verres4 ,l'objet ,h4 ,k4 7troisime figure7 envoye ses rayons ce verre4 ,ils se runissent quelque distance du verre4 ,concevons un verre taill de sorte1 que ces rayons se croisent pour aller former dans l'il en ,c4 un angle aussi grand que celui de l'il en ,a4 alors l'il1 nous dit-on1 juge par cet angle4 ,il voit donc alors l'objet de la mme grandeur1 que le voit l'il en ,a4 ,mais en ,a4 il le voit cent pas de distance3 donc en ,c4 recevant le mme angle1 il le verra encore cent pas de distance4 ,tout l'effet des verres de lunettes multipliez1 des tlescopes divers1 des microscopes qui agrandissent les objets1 consiste donc faire voir les choses sous un plus grand angle4 ,l'objet ,a4 ,b4 est vu par le moyen de ce verre sous l'angle ,d1 ,c1 ,d4 qui est bien plus grand que l'angle ,a1 ,c1 ,b4 ,illustration ,vous demandez encore aux rgles d'optique1 pourquoi vous voyez les objets dans leur situation1 quoiqu'ils se peignent renversez sur notre rtine8 ,le rayon qui part de la tte de cet homme ,a41 vient au point infrieur de votre rtine ,a4 ses pied ,b4 sont vus par les rayons ,b4 ,b4 au point suprieur de votre rtine ,b4 ,ainsi cet homme est peint rellement la tte en bas les pieds en haut au fond de vos yeux4 ,pourquoi donc ne voyez-vous pas cet homme renvers1 mais droit1 tel qu'il est8 ,illustration ,pour rsoudre cette question1 on se sert de la comparaison de l'aveugle1 qui tient dans ses mains deux btons croisez avec lesquels il devine trs-bien la position des objets4 ,illustration ,car le point ,a41 qui est gauche1 tant senti par la main droite l'aide du bton1 il le juge aussi-tt gauche2 le point ,b4 que sa main gauche a senti par l'entremise de l'autre bton1 il le juge droite sans se tromper4 ,tous les ,matres d'optique nous disent donc1 que la partie infrieure de l'il rapporte tout d'un coup sa sensation la partie suprieure ,a4 de l'objet1 que la partie suprieure de la rtine rapporte aussi naturellement la sensation la partie infrieure ,b42 ainsi on voit l'objet dans sa situation vritable4 ,nul rapport immdiat entre les rgles d'optique nos sensations4 ,quand vous aurez connu parfaitement tous ces angles1 toutes ces lignes ,mathmatiques1 par lesquelles on suit le chemin de la lumiere jusqu'au fond de l'il1 ne croyez pas pour cela savoir comment vous appercevez les grandeurs1 les distances1 les situations des choses4 ,les proportions gomtriques de ces angles de ces lignes sont justes1 il est vrai2 mais il n'y a pas plus de rapport entr'elles nos sensations1 qu'entre le son que nous entendons la grandeur1 la distance1 la situation de la chose entendue4 ,par le son1 mon oreille est frappe2 j'entends des tons rien de plus4 ,par la ve1 mon il est branl2 je vois des couleurs rien de plus4 ,non-seulement les proportions de ces angles1 de ces lignes1 ne peuvent en aucune maniere tre la cause immdiate du jugement que je forme des objets2 mais en plusieurs cas ces proportions ne s'accordent point du tout avec la faon dont nous voyons les objets4 ,exemple en preuve4 ,par exemple1 un homme vu quatre pas1 huit pas1 est vu de mme grandeur4 ,cependant l'image de cet homme1 quatre pas1 est prcisment double dans votre il1 de celle qu'il y trace huit pas4 ,les angles sont diffrens1 vous voyez l'objet toujours galement grand2 donc il est vident par ce seul exemple1 choisi entre plusieurs1 que ces angles ces lignes ne sont point du tout la cause immdiate de la maniere dont nous voyons4 ,avant donc de continuer les recherches que nous avons commences sur la lumiere1 sur les loix mcaniques de la ,nature1 vous m'ordonnez de dire ici comment les ides des distances1 des grandeurs1 des situations1 des objets1 sont reues dans notre ame4 ,cet examen nous fournira quelque chose de nouveau de vrai1 c'est la seule excuse d'un ,livre4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,sixie',,me4 ,comment nous connaissons les distances1 les grandeurs1 les figures1 les situations4 ,les angles1 ni les lignes optiques1 ne peuvent nous faire connaitre les distances4 ,,commen,,ons par la distance4 ,il est clair qu'elle ne peut tre apperue immdiatement par elle-mme2 car la distance n'est qu'une ligne de l'objet nous4 ,cette ligne se termine un point1 nous ne sentons donc que ce point2 soit que l'objet existe mille lieues1 ou qu'il soit un pied1 ce point est toujours le mme4 ,nous n'avons donc aucun moyen immdiat1 pour appercevoir tout d'un coup la distance1 comme nous en avons1 pour sentir par l'attouchement1 si un corps est dur ou mou2 par le got1 s'il est doux ou amer2 par l'oue1 si de deux sons l'un est grave l'autre aigu4 ,il faut donc que l'ide de la distance nous vienne par le moyen d'une autre ide intermdiaire3 mais il faut au moins que j'apperoive cette intermdiaire2 car une ide que je n'aurai point1 ne servira certainement pas m'en faire avoir une autre4 ,je dis qu'une telle maison est un mille d'une telle rivire2 mais si je ne sai pas o est cette rivire1 je ne sai certainement pas o est cette maison4 ,un corps cde aisment l'impression de ma main2 je conclus immdiatement sa mollesse4 ,un autre rsiste1 je sens immdiatement sa duret2 il faudroit donc que je sentisse les angles forms dans mon il1 pour en conclure immdiatement les distances des objets4 ,mais personne ne s'avise de songer ces angles quand il regarde un objet4 ,la plpart des hommes ne savent pas mme si ces angles existent2 donc il est vident que ces angles ne peuvent tre la cause immdiate de ce que vous connaissez les distances4 ,exemple en preuve4 ,celui qui1 pour la premiere fois de sa vie1 entendroit le bruit du ,canon1 ou le son d'un ,concert1 ne pourroit juger si on tire ce canon1 ou si on excute ce concert une lieue1 ou trente pas4 ,il n'y a que l'exprience qui puisse l'accoutumer juger de la distance qui est entre lui l'endroit d'o part ce bruit4 ,les vibrations1 les ondulations de l'air1 portent un son ses oreilles1 ou plutt son ame2 mais ce bruit n'avertit pas plus son ame de l'endroit o le bruit commence1 qu'il ne lui apprend la forme du canon ou des instrumens de ,musique4 ,c'est la mme chose prcisment par rapport aux rayons de lumiere qui partent d'un objet1 ils ne nous apprennent point du tout o est cet objet4 ,ces lignes optiques ne font connaitre ni les grandeurs ni les figures4 ,ils ne nous font pas connaitre davantage les grandeurs ni mme les figures4 ,je vois de loin une espce de petite ,tour4 ,j'avance1 j'apperois1 je touche un grand ,btiment quadrangulaire4 ,certainement ce que je vois ce que je touche1 n'est pas ce que je voiois4 ,ce petit objet rond qui toit dans mes yeux1 n'est point ce grand ,btiment quarr4 ,exemple en preuve4 ,autre chose est donc l'objet mesurable tangible1 autre chose est l'objet visible4 ,j'entends de ma chambre le bruit d'un carosse3 j'ouvre la fentre je le vois2 je descends j'entre dedans4 ,or ce carosse que j'ai entendu1 ce carosse que j'ai vu1 ce carosse que j'ai touch1 sont trois objets absolument divers de trois de mes sens1 qui n'ont aucun rapport immdiat les uns avec les autres4 ,il y a bien plus3 il est dmontr1 comme je l'ai dit1 qu'il se forme dans mon il un angle une fois plus grand1 quand je vois un homme quatre pieds de moi1 que quand je vois le mme homme huit pieds de moi4 ,cependant je vois toujours cet homme de la mme grandeur3 comment mon sentiment contredit-il ainsi le mcanisme de mes organes8 ,l'objet est rellement une fois plus petit dans mes yeux1 je le vois une fois plus grand4 ,c'est en vain qu'on veut expliquer ce mystre par le chemin1 ou par la forme que prend le cristallin dans nos yeux4 ,quelque supposition que l'on fasse1 l'angle sous lequel je vois un homme quatre pieds de moi1 est toujours double de l'angle sous lequel je le vois huit pieds2 la ,gomtrie ne rsoudra jamais ce ,problme4 ,ni la situation des objets4 ,ces lignes ces angles gomtriques ne sont pas plus rellement la cause de ce que nous voyons les objets leur place1 que de ce que nous les voyons de telles grandeurs1 telle distance4 ,l'ame ne considere pas si telle partie va se peindre au bas de l'il1 elle ne rapporte rien des lignes qu'elle ne voit point4 ,l'il se baisse seulement1 pour voir ce qui est prs de la terre1 se relve pour voir ce qui est au-dessus de la terre4 ,tout cela ne pouvoit tre clairci1 mis hors de toute contestation1 que par quelqu'aveugle-n1 qui on auroit donn le sens de la ve4 ,car si cet aveugle1 au moment qu'il et ouvert les yeux1 et jug des distances1 des grandeurs des situations1 il eut t vrai que les angles optiques1 formez tout d'un coup dans sa rtine1 eussent t les causes immdiates de ses sentimens4 ,aussi le ,docteur ,barclay assroit aprs ,mr4 ,loke 7 allant mme en cela plus loin que ,loke7 que ni situation1 ni grandeur1 ni distance1 ni figure1 ne seroit aucunement discerne par cet aveugle1 dont les yeux recevroient tout d'un coup la lumiere4 ,preuve par l'exprience de l'aveugle-n guri par ,chiselden4 ,mais o trouver l'aveugle1 dont dpendoit la dcision indubitable de cette question8 ,enfin en #agbi4 ,mr4 ,chiselden1 un de ces fameux ,chirurgiens1 qui joignent l'addresse de la main aux plus grandes lumieres de l'esprit1 ayant imagin qu'on pouvoit donner la ve un aveugle-n1 en lui abbaissant ce qu'on appelle des cataractes1 qu'il souponnoit formes dans ses yeux1 presqu'au moment de sa naissance1 il proposa l'opration4 ,l'aveugle eut de la peine y consentir4 ,il ne concevoit pas trop1 que le sens de la ve pt beaucoup augmenter ses plaisirs4 ,sans l'envie qu'on lui inspira d'apprendre lire crire1 il n'et point desir de voir4 ,il vrifioit par cette indiffrence1 qu'il est impossible d'tre malheureux1 par la privation des biens dont on n'a pas d'ide3 vrit bien importante4 ,quoi qu'il en soit1 l'opration fut faite russit4 ,ce jeune homme d'environ quatorze ans1 vit la lumiere pour la premiere fois4 ,son exprience confirma tout ce que ,loke ,barclay avoient si bien prvu4 ,il ne distingua de long-tems ni grandeur1 ni distance1 ni situation1 ni mme figure4 ,un objet d'un pouce1 mis devant son il1 qui lui cachoit une maison1 lui paraissoit aussi grand que la maison4 ,tout ce qu'il voioit1 lui sembloit d'abord tre sur ses yeux1 les toucher comme les objets du tact touchent la peau4 ,il ne pouvoit distinguer ce qu'il avoit jug rond l'aide de ses mains1 d'avec ce qu'il avoit jug angulaire1 ni discerner avec ses yeux1 si ce que ses mains avoient senti tre en haut ou en bas1 toit en effet en haut ou en bas4 ,il toit si loin de connaitre les grandeurs1 qu'aprs avoir enfin conu par la ve1 que sa maison toit plus grande que sa chambre1 il ne concevoit pas comment la ve pouvoit donner cette ide4 ,ce ne fut qu'au bout de deux mois d'exprience1 qu'il put appercevoir que les tableaux reprsentoient des corps solides3 lorsqu'aprs ce long tatonnement d'un sens nouveau en lui1 il eut senti que des corps1 non des surfaces seules1 toient peints dans les tableaux2 il y porta la main1 fut tonn de ne point trouver avec ses mains ces corps solides1 dont il commenoit appercevoir les reprsentations4 ,il demandoit quel toit le trompeur1 du sens du toucher1 ou du sens de la ve4 ,ce fut donc une dcision irrvocable1 que la maniere dont nous voyons les choses1 n'est point du tout la suite immdiate des angles forms dans nos yeux2 car ces angles ,mathmatiques toient dans les yeux de cet homme1 comme dans les ntres1 ne lui servoient de rien sans les recours de l'exprience des autres sens4 ,comment nous connaissons les distances les grandeurs4 ,comment nous reprsentons-nous donc les grandeurs les distances8 ,de la mme faon dont nous imaginons les passions des hommes1 par les couleurs qu'elles peignent sur leurs visages1 par l'altration qu'elles portent dans leurs traits4 ,il n'y a personne1 qui ne lise tout d'un coup sur le front d'un autre1 la honte1 ou la colre4 ,c'est la ,langue que la ,nature parle tous les yeux2 mais l'exprience seule apprend ce langage4 ,aussi l'exprience seule nous apprend1 que quand un objet est trop loin1 nous le voyons confusment faiblement4 ,del nous formons des ides1 qui ensuite accompagnent toujours la sensation de la ve4 ,ainsi tout homme qui1 dix pas1 aura vu son cheval haut de cinq pieds1 s'il voit1 quelques minutes aprs1 ce cheval comme un mouton1 son ame1 par un jugement involontaire1 conclud l'instant ce cheval est trs-loin4 ,il est bien vrai que1 quand je vois mon cheval gros comme un mouton1 il se forme alors dans mon il une peinture plus petite1 un angle plus aigu2 mais c'est-l ce qui accompagne1 non ce qui cause mon sentiment4 ,de mme il se fait un autre branlement dans mon cerveau1 quand je vois un homme rougir de honte1 que quand je le vois rougir de colre2 mais ces diffrentes impressions ne m'apprendroient rien de ce qui se passe dans l'ame de cet homme1 sans l'exprience dont la voix seule se fait entendre4 ,loin que cet angle soit la cause immdiate de ce que je juge qu'un grand cheval est trs-loin1 quand je vois ce cheval fort petit2 il arrive au contraire1 tous les momens1 que je vois ce mme cheval galement grand1 dix pas1 vingt1 trente pas1 quoique l'angle dix pas soit double1 triple1 quadruple4 ,exemple4 ,je regarde de fort loin1 par un petit trou1 un homme post sur un toit1 le lointain le peu de rayons m'empchent d'abord de distinguer si c'est un homme3 l'objet me parait trs-petit1 je crois voir une statue de deux pieds tout au plus3 l'objet se remue1 je juge que c'est un homme1 ds ce mme instant cet homme me parait de la grandeur ordinaire2 d'o viennent ces deux jugemens si diffrens8 ,quand j'ai cru voir une statue1 je l'ai imagine de deux pieds1 parce que je la voiois sous un tel angle3 nulle exprience ne plioit mon ame dmentir les traits imprims dans ma rtine2 mais ds que j'ai jug que c'toit un homme1 la liaison mise par l'exprience1 dans mon cerveau1 entre l'ide d'un homme l'ide de la hauteur de cinq six pieds1 me force1 sans que j'y pense1 imaginer1 par un jugement soudain1 que je vois un homme de telle hauteur1 voir une telle hauteur en effet4 ,nous apprenons voir comme lire4 ,il faut absolument conclure de tout ceci1 que les distances1 les grandeurs1 les situations1 ne sont pas1 proprement parler1 des choses visibles1 c'est--dire1 ne sont pas les objets propres immdiats de la ve4 ,l'objet propre immdiat de la ve1 n'est autre chose que la lumiere colore3 tout le reste1 nous ne le sentons qu' la longue par exprience4 ,nous apprenons voir1 prcisment comme nous apprenons parler lire4 ,la diffrence est1 que l'art de voir est plus facile1 que la ,nature est galement tous notre ,matre4 ,la ve ne peut faire connaitre l'tendue4 ,les jugemens soudains1 presque uniformes1 que toutes nos ames1 un certain ge1 portent des distances1 des grandeurs1 des situations1 nous font penser1 qu'il n'y a qu' ouvrir les yeux1 pour voir de la maniere dont nous voyons4 ,on se trompe2 il y faut le secours des autres sens4 ,si les hommes n'avoient que le sens de la ve1 ils n'auroient aucun moyen pour connaitre l'tendue1 en longueur1 largeur1 profondeur2 un pur ,esprit ne pourroit jamais la connaitre1 moins que ,dieu ne la lui revelt4 ,il est trs-difficile de sparer dans notre entendement l'extension d'un objet d'avec les couleurs de cet objet4 ,nous ne voyons jamais rien que d'tendu1 de-l nous sommes tout portez croire1 que nous voyons en effet l'tendue4 ,nous ne pouvons gure distinguer dans notre ame ce jaune que nous voyons dans un ,lous d'or1 d'avec ce ,lous d'or dont nous voyons le jaune4 ,c'est comme1 lorsque nous entendons prononcer ce mot ,lous d'or1 nous ne pouvons nous empcher d'attacher1 malgr nous1 l'ide de cette monnoye au son que nous entendons prononcer4 ,si tous les hommes parloient la mme ,langue1 nous serions toujours prts croire1 qu'il y auroit une connexion ncessaire entre les mots les ides4 ,or tous les hommes ont ici le mme langage1 en fait d'imagination4 ,la ,nature leur dit tous3 ,quand vous aurez vu des couleurs pendant un certain tems1 votre imagination vous reprsentera tous1 de la mme faon1 les corps auxquels ces couleurs semblent attaches4 ,ce jugement prompt involontaire que vous formerez1 vous sera utile dans le cours de votre vie2 car s'il falloit attendre pour estimer les distances1 les grandeurs1 les situations1 de tout ce qui vous environne1 que vous eussiez examin des angles des rayons visuels2 vous seriez morts avant de savoir1 si les choses dont vous avez besoin1 sont dix pas de vous1 ou cent millions des lieues1 si elles sont de la grosseur d'un ciron1 ou d'une montagne4 ,il vaudroit beaucoup mieux pour vous tre ns aveugles4 ,nous avons donc trs-grand tort quand nous disons que nos ,sens nous trompent4 ,chacun de nos sens fait la fonction laquelle la ,nature l'a destin4 ,ils s'aident mutuellement pour envoyer notre ame1 par les mains de l'exprience1 la mesure des connaissances que notre tat comporte4 ,nous demandons nos ,sens1 ce qu'ils ne sont point faits pour nous donner4 ,nous voudrions que nos yeux nous fissent connaitre la solidit1 la grandeur1 la distance1 c42 mais il faut que le toucher s'accorde en cela avec la ve1 que l'exprience les seconde4 ,si le ,pere ,mallebranche avoit envisag la ,nature par ce ct1 il et attribu moins d'erreurs nos ,sens qui sont les seules sources de toutes nos ides4 ,il est tems de reprendre le fil des dcouvertes de ,neuton1 de rentrer dans l'examen ,physique ,mathmatique des choses4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,sept4 ,de la cause qui fait briser les rayons de la lumiere en passant d'une substance dans une autre2 que cette cause est une loi gnrale de la ,nature inconnue avant ,neuton2 que l'inflexion de la lumiere est encore un effet de cette cause1 c4 ,,nous avons dja vu l'artifice presque incomprhensible de la rflexion de la lumiere1 que l'impulsion connue ne peut causer4 ,celui de la rfraction dont nous allons reprendre l'examen n'est pas moins surprenant4 ,ce que c'est que rfraction4 ,commenons par nous bien affermir dans une ide nette de la chose qu'il faut expliquer4 ,souvenons-nous bien1 que quand la lumiere tombe d'une substance plus rare1 plus legre comme l'air1 dans une substance plus pesante1 plus dense comme l'eau1 qui semble lui devoir rsister davantage1 la lumiere alors quitte son chemin se brise en s'approchant d'une perpendicule1 qu'on leveroit sur la surface de cette eau4 ,mr4 ,le ,clerc1 dans sa ,physique1 a dit tout le contraire faute d'attention4 ,en son ,livre cinq1 chapitre huit3 ,plus la rsistance des corps est grande1 dit-il1 plus la lumiere qui tombe dans eux s'loigne de la perpendicule4 ,ainsi le rayon s'loigne de la perpendicule en passant de l'air dans l'eau4 ,ce n'est pas la seule mprise qui soit dans le ,clerc1 un homme qui auroit le malheur d'tudier la ,physique dans les ,ecrits de cet ,auteur1 n'auroit gure que des ides fausses ou confuses4 ,pour avoir une ide bien nette de cette vrit1 regardez ce rayon qui tombe de l'air dans ce cristal4 ,illustration ,vous savez comme il se brise4 ,ce rayon ,a ,e4 fait un angle avec cette perpendiculaire ,b ,e4 en tombant sur la surface de ce cristal4 ,ce mme rayon rfract dans ce cristal1 fait un autre angle avec cette mme perpendiculaire qui rgle sa rfraction4 ,il fallut mesurer cette incidence ce brisement de la lumiere4 ,snellius trouva le premier la proportion constante1 suivant laquelle les rayons se rompent dans ces diffrens milieux4 ,on en fit l'honneur ,descartes4 ,on attribue toujours au ,philosophe le plus accrdit les dcouvertes qu'il rend publiques3 il profite des travaux obscurs d'autrui1 il augmente sa gloire de leurs recherches4 ,la dcouverte de ,snellius toit alors un ,chef-d'uvre de sagacit4 ,cette proportion dcouverte par ,snellius est trs-aise entendre4 ,illustration ,ce que c'est que sinus de rfraction4 ,plus la ligne ,a4 ,b4 que vous voyez1 est grande1 plus la ligne ,c4 ,d4 sera grande aussi4 ,cette ligne ,a4 ,b4 est ce qu'on appelle sinus d'incidence4 ,cette ligne ,c4 ,d4 est le sinus de la rfraction4 ,ce n'est pas ici le lieu d'expliquer en gnral ce que c'est qu'un sinus4 ,ceux qui ont tudi la ,gomtrie le savent assez4 ,les autres pourroient tre un peu embarassez de la dfinition4 ,il suffit de bien savoir que ces deux sinus1 de quelque grandeur qu'ils soient1 sont toujours en proportion dans un milieu donn4 ,or cette proportion est diffrente1 quand la rfraction se fait dans un milieu diffrent4 ,la lumiere qui tombe obliquement de l'air dans du cristal1 s'y brise de faon1 que le sinus de rfraction ,c4 ,d4 est au sinus d'incidence ,a4 ,b4 comme #b4 #c4 ce qui ne veut dire autre chose1 sinon que cette ligne ,a4 ,b4 est un tiers plus grande dans l'air1 en ce cas1 que la ligne ,c4 ,d4 dans ce cristal4 ,dans l'eau cette proportion est de #c4 #d4 ,ainsi il est palpable que le cristal rfracte1 brise la lumiere d'un neuvime plus fortement que l'eau4 ,il faut donc savoir que dans tous les cas1 dans toutes les obliquits d'incidence possibles1 le cristal sera plus refringent que l'eau d'un neuvime4 ,il s'agit de savoir non-seulement la cause de la rfraction1 mais la cause de ces rfractions diffrentes4 ,ide de ,descartes ingnieuse1 mais fausse4 ,le corps le plus solide n'est pas le plus rfractant4 ,preuve4 ,descartes a trouv1 son ordinaire1 des raisons ingnieuses plausibles de cette propriet de la lumiere2 mais l1 comme en tout le reste1 mettant son esprit la place des choses1 il a donn des conjectures pour des vrits4 ,il a feint que la lumiere1 en passant de l'air dans un milieu nouveau1 plus pais1 plus compact1 y passe plus librement1 y est moins retarde dans sa tendance prtendue au mouvement1 moins retarde1 disoit-il1 moins trouble dans un milieu dense1 comme le verre1 que dans un milieu moins pais1 comme l'eau4 ,nous avons dja vu combien il s'abuse en assrant que la lumiere n'a qu'une tendance au mouvement4 ,nous avons vu que les rayons se meuvent en effet1 puisqu'ils changent de place nos yeux dans leurs rfractions4 ,mais son erreur ici est encore assez importante3 il se trompe en croyant que les corps les plus solides sont toujours ceux qui brisent le plus la lumiere1 qui lui ouvrent en la brisant un chemin plus facile4 ,il n'est pas vrai que tous les corps solides rfractent1 brisent plus la lumiere absolument1 que les corps fluides2 car quoiqu'en effet l'eau opre une rfraction moins forte1 absolument parlant1 que le verre2 cependant par rapport sa densit1 elle opre une rfraction plus forte4 ,il est bien vrai que la lumiere se brise environ un neuvime davantage dans le verre1 que dans l'eau2 mais si la rfraction suivoit le rapport de la densit1 elle devroit1 dans le verre1 aller fort au del d'un neuvime4 ,imaginez deux hommes1 dont l'un aura quatre fois plus de force1 que l'autre4 ,si le plus fort ne porte qu'un poids une fois plus pesant1 il sera vrai de dire que par rapport sa force1 il n'a pas1 beaucoup prs1 tant port que l'autre2 car il devroit porter quatre fois davantage4 ,l'ambre opre une rfraction bien plus forte que le cristal1 par rapport sa densit4 ,peut-on dire cependant que l'ambre ouvrira un chemin plus facile la lumiere1 que le cristal8 ,c'est donc une supposition fausse3 que la lumiere se brise vers la perpendiculaire1 quand elle trouve un corps transparent plus solide qui lui rsiste moins1 parce qu'il est plus solide4 ,remarquez que toute exprience tout calcul rune presque toutes les ides de ,descartes1 quand ce grand ,philosophe ne les fonde que sur des hypothses4 ,ce sont des perspectives brillantes trompeuses qui diminuent mesure qu'on en approche4 ,tous les autres ,philosophes ont cherch des solutions de ce ,problme de la ,nature2 mais l'exprience a renvers aussi leurs conjectures4 ,mprise des autres grands ,gomtres ce sujet4 ,barrow enseignoit1 aprs le ,pere ,deschalles1 que la rfraction de la lumiere1 en approchant de la perpendicule1 se faisoit par la rsistance du milieu2 que plus un milieu rsistoit au cours de la lumiere1 plus cette rfraction devoit tre forte4 ,cette ide toit le contraire de celle de ,descartes2 elle prouvoit seulement qu'on va l'erreur par diffrens chemins4 ,ils n'avoient qu' voir les expriences2 ils n'avoient qu' mesurer les rfractions qui se font dans l'esprit de vin1 beaucoup plus grandes que dans l'eau2 ils n'avoient qu' considerer qu'assrment l'esprit de vin ne rsiste pas plus que l'eau1 que cependant il opre une rfraction une fois plus forte1 ils auroient corrig cette petite erreur4 ,aussi le ,pere ,deschalles avoue qu'il doute fort de son explication4 ,grande dcouverte de ,neuton4 ,enfin ,neuton seul trouv la vritable raison qu'on cherchoit4 ,sa dcouverte mrite assrment l'attention de tous les ,sicles4 ,car il ne s'agit pas ici seulement d'une propriet particuliere la lumiere1 quoique ce ft dja beaucoup2 nous verrons que cette propriet appartient tous les corps de la ,nature4 ,considerez que les rayons de la lumiere sont en mouvement1 que s'ils se dtournent en changeant leur course1 ce doit tre par quelque loi primitive1 qu'il ne doit arriver la lumiere1 que ce qui arriveroit tous les corps de mme petitesse que la lumiere1 toutes choses d'ailleurs gales4 ,qu'une balle de plomb ,a4 soit pousse obliquement de l'air dans l'eau1 il lui arrivera d'abord le contraire de ce qui est arriv ce rayon de lumiere2 car ce rayon dli passe dans des pores1 cette balle1 dont la superficie est large1 rencontre la superficie de l'eau qui la soutient4 ,illustration ,attraction4 ,cette balle s'loigne donc d'abord de la perpendiculaire ,b42 mais lorsqu'elle a perdu tout ce mouvement oblique qu'on lui avoit imprim1 elle est abandonne elle-mme1 elle tombe alors1 peu prs suivant une perpendiculaire1 qu'on lveroit du point o elle commence descendre4 ,or ,neuton a dcouvert a prouv qu'il y a dans la ,nature une force1 qui fait tendre tous les corps1 en ligne perpendiculaire1 les uns vers les autres en proportion directe de leur masse4 ,donc cette force 7telle qu'elle soit7 doit agir dans l'eau sur ce rayon2 la masse du rayon tant incomparablement moindre que celle de l'eau1 ce rayon doit sensiblement tre mu vers elle4 ,regardez donc ce rayon de lumiere qui descend perpendiculairement de l'air sur la surface de ce cristal4 ,illustration ,l'attraction agit en perpendicule1 acclere la chte des rayons4 ,comme cette ligne descend perpendiculairement1 le pouvoir de l'attraction1 tel qu'il soit1 agissant en ligne droite1 le rayon ne se dtourne point de son chemin2 mais il arrive plus promptement1 qu'il n'auroit fait en ,b41 c'est encore une vrit apperue par ,neuton4 ,avant lui on croioit que ce rayon de lumiere toit retard dans son cours en entrant dans l'eau4 ,au contraire1 il y entre avec acclration4 ,pourquoi8 ,parce qu'il y est port1 par son propre mouvement1 par celui de l'attraction que l'eau1 ou le verre1 lui imprime4 ,ce rayon arrive donc en ,b4 par cette force acclratrice plus promptement qu'il n'et franchi l'air4 ,mais si nous considerons dans ce mme bassin d'eau1 ou dans cette mme masse de verre1 ce rayon oblique qui tombe dessus1 qu'arrive-t-il8 ,il conserve son mouvement d'obliquit en ligne droite1 il en acquiert un nouveau en ligne perpendiculaire4 ,que cette attraction1 que cette tendance1 que cette espce de gravitation existe1 nous n'en pouvons douter3 car nous avons vu la lumiere attire par le verre1 y rentrer sans toucher rien2 or cette force agit ncessairement en ligne perpendiculaire1 la ligne perpendiculaire tant le plus court chemin4 ,puisque cette force existe1 elle est dans toutes les parties de la matiere4 ,les parties de la superficie d'un corps quelconque1 prouvent donc ce pouvoir1 avant qu'il pntre l'intrieur de la substance1 avant qu'il parvienne au centre o il est dirig4 ,ainsi ds que ce rayon est arriv prs de la superficie du cristal1 ou de l'eau1 il prend dja un peu en cette maniere le chemin de la perpendicule4 ,illustration ,lumiere brise avant d'entrer dans les corps4 ,il se brise dja un peu en ,c4 avant d'entrer3 plus il entre1 plus il se brise2 c'est que plus les corps sont proches1 plus ils s'attirent1 que celui qui a le plus de masse dtermine vers lui1 celui qui en a moins4 ,ainsi il arrive ce rayon de lumiere la mme chose qu' tout corps1 qui a un mouvement compos de deux directions diffrentes2 il n'obt aucune1 tient un chemin qui participe des deux4 ,ainsi ce rayon ne tombe pas tout--fait perpendiculairement1 ne suit pas sa premiere ligne droite oblique1 en traversant cette eau1 ou ce verre2 mais il suit une ligne qui participe des deux cts1 qui descend d'autant plus vte1 que l'attraction de cette eau1 ou de ce cristal1 est plus forte4 ,donc loin que l'eau rompe les rayons de lumiere1 en leur rsistant1 comme on le croioit1 elle les rompt en effet1 parce qu'elle ne rsiste pas1 1 au contraire1 parce qu'elle les attire4 ,il faut donc dire que les rayons se brisent vers la perpendiculaire1 non pas quand ils passent d'un milieu plus facile dans un milieu plus rsistant1 mais quand ils passent d'un milieu moins attirant dans un milieu plus attirant4 ,observez qu'il ne faut jamais entendre par ce mot attirant1 que le point vers lequel se dirige une force reconnue1 une propriet incontestable de la matiere4 ,vous savez que beaucoup de gens1 autant attachs la ,philosophie1 ou plutt au nom de ,descartes1 qu'ils l'toient auparavant au nom d',aristote1 se sont soulevs contre l'attraction4 ,les uns n'ont pas voulu l'tudier1 les autres l'ont mprisee1 l'ont insulte aprs l'avoir peine examine2 mais je prie le ,lecteur de faire les trois rflexions suivantes4 ,il faut examiner l'attraction avant de se rvolter contre ce mot4 #a4 ,qu'entendons-nous par attraction8 ,rien autre chose qu'une force par laquelle un corps s'approche d'un autre1 sans que l'on voye1 sans que l'on connaisse1 aucune autre force qui le pousse4 #b4 ,cette proprit de la matiere est tablie par les meilleurs ,philosophes en ,angleterre1 en ,allemagne1 en ,hollande1 mme dans plusieurs ,universitez d',italie1 o des ,loix un peu rigoureuses ferment quelquefois l'accez la ,vrit4 ,le consentement de tant de savans hommes n'est pas une preuve1 sans doute2 mais c'est une raison puissante pour examiner au moins si cette force existe ou non4 #c4 ,l'on devroit songer que l'on ne connait pas plus la cause de l'impulsion1 que de l'attraction4 ,on n'a pas mme plus d'ide de l'une de ces forces que de l'autre2 car il n'y a personne qui puisse concevoir pourquoi un corps a le pouvoir d'en remuer un autre de sa place4 ,nous ne concevons pas non plus1 il est vrai1 comment un corps en attire un autre1 comment les parties de la matiere gravitent mutuellement4 ,aussi ne dit-on pas que ,neuton se soit vant de connaitre la raison de cette attraction4 ,il a prouv simplement qu'elle existe3 il a vu dans la matiere un phnomne constant1 une proprit universelle4 ,si un homme trouvoit un nouveau mtal dans la terre1 ce mtal existeroit-il moins1 parce que l'on ne connaitrait pas les premiers ,principes dont il seroit form8 ,que le ,lecteur qui jettera les yeux sur cet ,ouvrage ait recours la discussion mtaphysique sur l'attraction1 faite par ,mr4 de ,maupertuis1 dans le plus petit dans le meilleur ,livre qu'on ait crit peut-tre en ,franais1 en fait de ,philosophie4 ,on y verra travers la reserve avec laquelle l',auteur s'est expliqu1 ce qu'il pense1 ce qu'on doit penser de cette attraction1 dont le nom a tout effarouch4 ,nous avons vu dans le second chapitre1 que les rayons rflechis d'un ,miroir ne sauroient venir nous de sa surface4 ,nous avons expriment que les rayons transmis dans du verre un certain angle1 reviennent au lieu de passer dans l'air2 que1 s'il y a du vuide derriere ce verre1 les rayons qui toient transmis auparavant reviennent de ce vuide nous4 ,certainement il n'y a point-l d'impulsion connue4 ,il faut de toute ncessit admettre un autre pouvoir2 il faut bien aussi avouer1 qu'il y a dans la rfraction quelque chose qu'on n'entendoit pas jusqu' prsent4 ,preuves de l'attraction4 ,or quelle sera cette puissance qui rompra ce rayon de lumiere dans ce bassin d'eau8 ,il est dmontr 7comme nous le dirons au chapitre suivant7 que1 ce qu'on avoit cru jusqu' prsent un simple rayon de lumiere1 est un faisceau de plusieurs rayons1 qui se rfractent tous diffremment4 ,si de ces traits de lumiere contenus dans ce rayon1 l'un se rfracte1 par exemple1 quatre mesures de la perpendiculaire1 l'autre se rompra trois mesures4 ,il est dmontr que les plus rfrangibles1 c'est--dire1 par exemple1 ceux qui en se brisant au sortir d'un verre1 en prenant dans l'air une nouvelle direction1 s'approchent moins de la perpendiculaire de ce verre1 sont aussi ceux qui se rflechissent le plus aisment1 le plus vte4 ,il y a donc dja bien de l'apparence1 que ce sera la mme loi qui fera rflechir la lumiere1 qui la fera rfracter4 ,enfin1 si nous trouvons encore quelque nouvelle proprit de la lumiere1 qui paraisse devoir son origine la force de l'attraction1 ne devrons-nous pas conclure que tant d'effets appartiennent la mme cause8 ,inflexion de la lumiere auprs des corps qui l'attirent4 ,voici cette nouvelle proprit qui fut dcouverte par le ,pere ,grimaldi ,jsuite vers l'an #affj4 sur laquelle ,neuton a pouss l'examen jusqu'au point de mesurer l'ombre d'un cheveu des distances diffrentes4 ,cette proprit est l'inflexion de la lumiere4 ,non-seulement les rayons se brisent en passant dans le milieu dont la masse les attire2 mais d'autres rayons1 qui passent dans l'air auprs des bords de ce corps attirant1 s'approchent sensiblement de ce corps1 se dtournent visiblement de leur chemin4 ,mettez dans un endroit obscur cette lame d'acier1 ou de verre aminci1 qui finit en pointe3 exposez-la auprs d'un petit trou par lequel la lumiere passe2 que cette lumiere vienne raser la pointe de ce mtal4 ,illustration ,vous verrez les rayons se courber auprs en telle maniere1 que le rayon qui s'approchera le plus de cette pointe1 se courbera davantage1 que celui qui en sera plus loign1 se courbera moins proportion4 ,n'est-il pas de la plus grande vraisemblance1 que le mme pouvoir qui brise ces rayons1 quand ils sont dans ce milieu1 les force se dtourner1 quand ils sont prs de ce milieu8 ,voil donc la rfraction1 la transparence1 la rflexion1 assujeties de nouvelles loix4 ,voil une inflexion de la lumiere1 qui dpend videmment de l'attraction4 ,c'est un nouvel ,univers qui se prsente aux yeux de ceux qui veulent voir4 ,nous montrerons bien-tt qu'il y a une attraction vidente entre le ,soleil les ,planetes1 une tendance mutuelle de tous les corps les uns vers les autres4 ,mais nous avertissons ici d'avance1 que cette attraction1 qui fait graviter les ,planetes sur notre ,soleil1 n'agit point du tout dans les mmes rapports que l'attraction des petits corps qui se touchent4 ,il faudra que l'on songe bien1 que ces rapports changent au point de contact4 ,qu'on ne croye point que la lumiere est inflchie vers le cristal dans le cristal1 suivant le mme rapport1 par exemple1 que ,mars est attir par le ,soleil4 ,tous les corps1 comme nous le verrons1 sont attirez en raison inverse du quarr de leurs distances2 mais au point de contact1 ils le sont en raison inverse des cubes de leurs distances1 beaucoup plus encore4 ,ainsi l'attraction est bien plus forte1 la force s'en dissipe bien plus vte2 cette attraction des corps qui se touchent1 augmente encore mesure que les corps sont petits4 ,ainsi des particules de lumiere attires par les petites masses du verre1 sont bien loin de suivre les loix du ,systme plantaire4 ,deux atomes1 deux ,planetes telles que ,jupiter ,saturne1 obssent l'attraction1 mais diffrentes loix de l'attraction4 ,c'est ce que nous nous reservons d'expliquer dans l'avant dernier ,chapitre1 ce que nous avons cru ncessaire d'indiquer ici pour lever toute quivoque4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,huit4 ,suites des merveilles de la rfraction de la lumiere4 ,qu'un seul rayon de la lumiere contient en soi toutes les couleurs possibles2 ce que c'est que la refrangibilit4 ,dcouvertes nouvelles4 ,imagination de ,descartes sur les couleurs4 ,,si vous demandez aux ,philosophes ce qui produit les couleurs1 ,descartes vous rpondra que les globules de ses ,elmens sont dterminez tournoyer sur eux-mmes outre leur tendance au mouvement en ligne droite1 que ce sont les diffrens tournoyemens qui font les diffrentes couleurs4 ,mais1 en vrit1 ses ,elmens1 ses globules1 son tournoyement1 ont-ils mme besoin de la pierre de touche de l'exprience pour que le faux s'en fasse sentir8 ,une foule de dmonstrations anantit ces chimres4 ,voici les plus simples les plus sensibles4 ,rangez des boules les unes contre les autres3 supposez les pousses en tout sens1 tournant toutes sur elles-mmes en tout sens2 par le seul enonc1 il est impossible1 que ces boules contigues puissent avancer en lignes droites rgulirement4 ,de plus1 comment verriez-vous sur une muraille ce point bleu1 ce point verd8 ,illustration ,les voil marquez sur cette muraille2 il faut qu'ils se croisent en l'air au point ,a4 avant d'arriver vos yeux4 ,puisqu'ils se croisent1 leur prtendu tournoyement doit changer au point d'intersection4 ,les tournoyemens qui faisoient le bleu le verd ne subsistent donc plus les mmes3 il n'y auroit donc plus alors de point verd1 ni de point bleu4 ,un ,jsuite ,flamand fit cette objection ,descartes4 ,celui-ci en sentit toute la force1 mais que croiriez-vous qu'il rpondit8 ,que ces boules ne tournoyent pas la vrit1 mais qu'elles ont une tendance au tournoyement4 ,voil ce que ,descartes dit dans ses ,lettres4 ,l'acte du transparent en tant que transparent1 est-il plus intelligible8 ,vous me direz1 sans doute1 que cette difficult est gale dans tous les ,systmes4 ,vous me direz que ces rayons1 qui partent de ce point bleu de ce point verd1 se croisent ncessairement1 quelque opinion qu'on embrasse touchant les couleurs2 que cette intersection des rayons devroit toujours empcher la vision1 qu'en un mot1 il est toujours incomprhensible que des rayons qui se croisent1 arrivent nos yeux dans leur ordre2 mais ce scrupule sera bien-tt lev1 si vous considerez que toute partie de matiere a plus de pores incomparablement que de substance4 ,un rayon du ,soleil1 qui a plus de trente millions de lieues en longueur1 n'a pas probablement un pied de matiere solide mise bout bout4 ,il seroit donc trs-possible qu'un rayon passt travers d'un autre en cette maniere1 sans rien dranger4 ,illustration ,mais ce n'est pas seulement ainsi qu'ils passent1 c'est l'un par-dessus l'autre comme deux btons4 ,mais direz-vous1 des rayons manez d'un centre n'aboutiroient pas prcisment1 en rigueur ,mathmatique1 la mme ligne de circonfrence4 ,cela est vrai4 ,il s'en faudra toujours un infiniment petit4 ,mais deux hommes ne verroient pas les mmes points du mme objet4 ,cela est encore vrai4 ,de mille millions de personnes qui regarderont une superficie1 il n'y en aura pas deux qui verront les mmes points4 ,il faut avouer que dans le plein de ,descartes1 cette intersection de rayons est impossible2 mais tout est galement impossible dans le plein1 il n'y a aucun mouvement1 tel qu'il soit1 qui ne suppose ne prouve le vuide4 ,erreur de ,mallebranche4 ,mallebranche vient son tour vous dit3 ,il est vrai que ,descartes s'est tromp4 ,son tournoyement de globules1 n'est pas soutenable2 mais ce ne sont pas des globules de lumiere1 ce sont des petits tourbillons tournoyans de matiere subtile1 capables de compression1 qui sont la cause des couleurs2 les couleurs consistent comme les sons dans des vibrations de pression4 ,et il ajoute3 ,il me parait impossible de dcouvrir par aucun moyen les rapports exacts de ces vibrations1 c'est--dire1 des couleurs4 ,vous remarquerez qu'il parloit ainsi dans l',acadmie des ,sciences en #afii4 que l'on avoit dja dcouvert ces proportions en #afge2 non pas proportions de vibration de petits tourbillons qui n'existent point1 mais proportions de la rfrangibilit des rayons qui font les couleurs1 comme nous le dirons bien-tt4 ,ce qu'il croioit impossible toit dja dmontr1 1 qui plus est1 dmontr aux yeux1 reconnu vrai par les sens1 ce qui auroit bien dplu au ,pere ,mallebranche4 ,d'autres ,philosophes sentant le faible de ces suppositions1 vous disent au moins avec plus de vraisemblance3 ,les couleurs viennent du plus ou du moins de rayons rflechis des corps colorez4 ,le blanc est celui qui en rflechit davantage2 le noir est celui qui en rflechit le moins4 ,les couleurs les plus brillantes seront donc celles qui vous apporteront plus de rayons4 ,le rouge1 par exemple1 qui fatigue un peu la ve1 doit tre compos de plus de rayons1 que le verd qui la repose davantage4 ,cette ,hypothse parait d'abord plus sense2 mais elle n'est qu'une conjecture 7d'ailleurs trs-incomplette errone71 une conjecture n'est qu'une raison de plus pour chercher1 non pas une raison pour croire4 ,exprience dmonstration de ,neuton4 ,addressez-vous enfin ,neuton4 ,il vous dira ne m'en croyez pas3 n'en croyez que vos yeux les ,mathmatiques3 mettez-vous dans une chambre tout--fait obscure1 o le jour n'entre que par un trou extrmement petit2 le rayon de la lumiere viendra sur du papier vous donner la couleur de la blancheur4 ,exposez transversalement un rayon de lumiere ce prisme de verre2 ensuite mettez une distance d'environ seize ou dix-sept pieds une feuille de papier ,p4 vis--vis ce prisme4 ,illustration ,vous savez dja que la lumiere se brise en entrant de l'air dans ce prisme2 vous savez qu'elle se brise1 en sens contraire1 en sortant de ce prisme dans l'air4 ,si elle ne se brisoit pas ainsi1 elle iroit de ce trou tomber sur le plancher de la chambre ,z4 ,mais comme il faut que la lumiere1 en s'chappant1 s'loigne de la ligne ,z4 cette lumiere ira donc frapper le papier4 ,c'est-l que se voit tout le secret de la lumiere des couleurs4 ,ce rayon qui est tomb sur ce prisme n'est pas1 comme on croioit1 un simple rayon2 c'est un faisceau de sept principaux faisceaux de rayons1 dont chacun porte en soi une couleur primitive1 primordiale1 qui lui est propre4 ,des mlanges de ces sept rayons naissent toutes les couleurs de la ,nature2 les sept runis ensemble1 rflechis ensemble de dessus un objet1 forment la blancheur4 ,approfondissez cet artifice admirable4 ,nous avions dja insinu que les rayons de la lumiere ne se rfractent pas1 ne se brisent pas tous galement2 ce qui se passe ici en est aux yeux une dmonstration vidente4 ,ces sept rayons de lumiere chappez du corps de ce rayon1 qui s'est anatomis au sortir du prisme1 viennent se placer1 chacun dans leur ordre1 sur ce papier blanc1 chaque rayon occupant une ovale4 ,le rayon qui a le moins de force pour suivre son chemin1 le moins de roideur1 le moins de matiere1 s'carte plus dans l'air de la perpendiculaire du prisme4 ,celui qui est le plus fort1 le plus dense1 le plus vigoureux1 s'en carte le moins4 ,voyez-vous ces sept rayons qui viennent se briser les uns au-dessus des autres8 ,illustration ,chacun d'eux peint sur ce papier la couleur primitive qu'il porte en lui-mme4 ,le premier rayon1 qui s'carte le moins de cette perpendicule du prisme1 est couleur de feu2 le second orang2 le troisime jaune2 le quatrime verd2 le cinquime bleu2 le sixime indigo4 ,enfin celui qui s'carte davantage de la perpendicule1 qui s'leve le dernier au-dessus des autres1 est le violet4 ,anatomie de la lumiere4 ,un seul faisceau de lumiere1 qui auparavant faisoit la couleur blanche1 est donc un compos de sept faisceaux qui ont chacun leur couleur4 ,l'assemblage de sept rayons primordiaux fait donc le blanc4 ,si vous en doutez encore1 prenez un des verres lenticulaires de lunette1 qui rassemblent tous les rayons leur foyer3 exposez ce verre au trou par lequel entre la lumiere2 vous ne verrez jamais ce foyer qu'un rond de blancheur4 ,exposez ce mme verre au point1 o il pourra rassembler tous les sept rayons partis du prisme3 ,illustration ,il runit1 comme vous le voyez1 ces sept rayons dans son foyer4 ,la couleur de ces sept rayons runis est blanche2 donc il est dmontr que la couleur de tous les rayons runis est la blancheur4 ,le noir par consquent sera le corps1 qui ne rflechira point de rayons4 ,couleurs dans les rayons primitifs4 ,car1 lorsqu' l'aide du prisme vous avez spar un de ces rayons primitifs1 exposez-le un miroir1 un verre ardent1 un autre prisme1 jamais il ne changera de couleur1 jamais il ne se sparera en d'autres rayons4 ,porter en soi une telle couleur est son essence1 rien ne peut plus l'altrer2 pour surabondance de preuve1 prenez des fils de soye de diffrentes couleurs2 exposez un fil de soye bleue1 par exemple1 au rayon rouge1 cette soye deviendra rouge4 ,mettez-la au rayon jaune1 elle deviendra jaune3 ainsi du reste4 ,enfin ni rfraction1 ni rflexion1 ni aucun moyen imaginable1 ne peut changer ce rayon primitif1 semblable l'or que le creuset a prouv1 encore plus inaltrable4 ,vaines objections contre ces dcouvertes4 ,cette proprit de la lumiere1 cette ingalit dans les rfractions de ses rayons1 est appelle par ,neuton rfrangibilit4 ,on s'est d'abord rvolt contre le fait1 on l'a ni long-tems1 parce que ,mr4 ,mariote avoit manqu en ,france les expriences de ,neuton4 ,on aima mieux dire que ,neuton s'toit vant d'avoir vu ce qu'il n'avoit point vu1 que de penser que ,mariote ne s'y toit pas bien pris pour voir1 qu'il n'avoit pas t assez heureux dans le choix des prismes qu'il employa4 ,ensuite mme1 lorsque ces expriences ont t bien faites1 que la vrit s'est montre nos yeux1 le prjug a subsist encore au point1 que dans plusieurs ,journaux dans plusieurs ,livres faits depuis l'anne #agcj4 on nie hardiment ces mmes expriences1 que cependant on fait dans toute l',europe4 ,c'est ainsi qu'aprs la dcouverte de la circulation du sang1 on soutenoit encore des ,thses contre cette vrit1 qu'on vouloit mme rendre ridicules ceux qui expliquoient la dcouverte nouvelle en les appelant ,circulateurs4 ,enfin1 quand on a t oblig de cder l'vidence1 on ne s'est pas rendu encore3 on a vu le fait1 on a chican sur l'expression3 on s'est rvolt contre le terme de rfrangibilit1 aussi-bien que contre celui d'attraction1 de gravitation4 ,eh qu'importe le terme1 pourv qu'il indique une vrit8 ,quand ,christofle ,colomb dcouvrit l'isle ,hispaniola1 ne pouvoit-il pas lui imposer le nom qu'il vouloit8 ,et n'appartient-il pas aux ,inventeurs de nommer ce qu'ils crent1 ou ce qu'ils dcouvrent8 ,on s'est rcri1 on a crit1 contre des mots que ,neuton employe avec la prcaution la plus sage pour prvenir des erreurs4 ,critiques encore plus vaines4 ,il appelle ces rayons1 rouges1 jaunes1 c4 des rayons rubrifiques1 jaunifiques1 c'est--dire1 excitant la sensation de rouge1 de jaune4 ,il vouloit par-l fermer la bouche quiconque auroit l'ignorance1 ou la mauvaise foi1 de lui imputer qu'il croioit comme ,aristote1 que les couleurs sont dans les choses mmes1 dans ces rayons jaunes rouges1 non dans notre ame4 ,il avoit raison de craindre cette accusation4 ,j'ai trouv des hommes1 d'ailleurs respectables1 qui m'ont assr que ,neuton toit ,pripatticien1 qu'il pensoit que les rayons sont colorez en effet eux-mmes1 comme on pensoit autrefois que le feu toit chaud2 mais ces mmes ,critiques m'ont assr aussi que ,neuton toit ,athe4 ,il est vrai qu'ils n'avoient pas lu son ,livre1 mais ils en avoient entendu parler des gens qui avoient crit contre ses expriences1 sans les avoir vues4 ,ce qu'on crivit d'abord de plus doux contre ,neuton1 c'est que son ,systme est une ,hypothse2 mais qu'est-ce qu'une hypothse8 ,une supposition4 ,en vrit1 peut-on appeller du nom de supposition1 des faits tant de fois dmontrez8 ,est-ce par amour propre qu'on veut absolument avoir l'honneur d'crire contre un grand ,homme8 ,mais ne devroit-on pas tre plus flatt d'en tre le ,disciple1 que l',adversaire8 ,est-ce parce qu'on est n en ,france qu'on rougit de recevoir la vrit des mains d'un ,anglais8 ,ce sentiment seroit bien indigne d'un ,philosophe4 ,il n'y a1 pour quiconque pense1 ni ,franais1 ni ,anglais3 celui qui nous instruit est notre compatriote4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,neuv4 ,o l'on indique la cause de la rfrangibilit1 o l'on trouve par cette cause1 qu'il y a des ,corps indivisibles en ,physique4 ,diffrences entre les rayons de la lumiere4 ,,cette rfrangibilit1 que nous venons de voir1 tant attache la rfraction1 doit avoir sa source dans le mme principe4 ,la mme cause doit prsider au jeu de tous ces ressorts3 c'est-l l'ordre de la ,nature4 ,tous les ,vgtaux se nourrissent par les mmes loix2 tous les ,animaux ont les mmes principes de vie4 ,quelque chose qui arrive aux corps en mouvement1 les loix du mouvement sont invariables4 ,nous avons dja vu que la rflection1 la rfraction1 l'inflexion de la lumiere1 sont les effets d'un pouvoir qui n'est point l'impulsion 7au moins connue73 ce mme pouvoir se fait sentir dans la rfrangibilit2 ces rayons1 qui s'cartent des distances diffrentes1 nous avertissent que le milieu1 dans lequel ils passent1 agit sur eux ingalement4 ,un faisceau de rayons est attir dans le verre1 mais ce faisceau de rayons est compos de masses ingales4 ,ces masses obssent donc ingalement ce pouvoir par lequel le milieu agit sur elles4 ,le trait de lumiere le plus solide1 le plus compact1 doit rsister le plus ce pouvoir1 doit tre moins dtourn de sa route1 doit tre le moins rfrangible4 ,c'est ce que l'exprience confirme dans tous les milieux1 dans tous les cas4 ,le rayon rouge est toujours celui qui se dtourne le moins de son chemin2 le rayon violet est toujours celui qui s'en dtourne le plus4 ,aussi le rayon rouge a-t-il le plus de substance1 est-il le plus dur1 le plus brillant1 fatigue-t-il la ve davantage4 ,le violet qui de tous les rayons colorez repose le plus la ve est le plus rfrangible1 par consquent est compos de parties plus fines moins gravitantes2 ne croyez pas que ce soit ici une simple conjecture1 qu'on devine au hazard1 que la lumiere a de la pesanteur1 qu'un rayon pese plus qu'un autre4 ,la lumiere est pesante4 ,des expriences1 faites par les mains les plus exerces les plus habiles1 nous apprennent que plusieurs corps acquirent du poids aprs avoir t long-tems imbibez de lumiere4 ,les particules de feu qui ont pntr leur substance l'ont augmente4 ,mais quand on rvoqueroit en doute ces expriences1 le feu est une matiere2 donc il pese1 la lumiere n'est autre chose que du feu4 ,il est vident qu'un rayon blanc pese tous les rayons qui le composent4 ,or supposez1 un moment1 que ces rayons s'cartent tous galement l'un de l'autre1 alors il est vident1 en ce cas1 que le rayon rouge1 tant sept fois moins rfrangible que le rayon violet1 doit avoir sept fois plus de masse1 sept fois plus de poids1 que le rayon violet4 ,ainsi le rayon rouge pesant comme sept2 l'orang suppos ici1 comme six3 le jaune suppos1 comme cinq3 le verd1 comme quatre3 le bleu1 comme trois3 le pourpre indigo1 comme deux1 le violet1 comme un3 la somme de tous ces poids tant vingt-huit1 le blanc tant l'assemblage de tous ces poids1 il est dmontr qu'un rayon blanc1 dans la supposition de ce calcul1 pese vingt-huit fois autant qu'un rayon violet2 1 quel que soit le calcul1 il est vident que le rayon blanc pese beaucoup plus qu'aucun autre rayon1 puisqu'il les pese tous ensemble4 ,nous avons dja vu quelle doit tre la petitesse prodigieuse de ces rayons de lumiere1 contenant en eux toutes les couleurs1 qui viennent du ,soleil pntrer un pore de diamant4 ,une foule de rayons passe dans ce pore1 vient se runir prs de la surface intrieure d'une facette4 ,de cette foule de traits de lumiere qui occupe un si petit espace1 il n'y en a aucun qui ne contienne sept traits primordiaux4 ,chacun de ces traits est encore lui-mme un faisceau de traits teints de sa couleur4 ,le rayon rouge est un assemblage d'un trs-grand nombre de rayons rouges4 ,le violet est un assemblage de rayons violets4 ,si donc ce faisceau violet pese vingt-huit fois moins qu'un faisceau blanc1 que sera-ce qu'un seul des traits de ce faisceau8 ,atomes dont la lumiere est compose4 ,les principes des corps sont des atomes4 ,considrons un de ces traits simples1 qui diffre d'un autre trait3 par exemple1 le plus mince trait rouge diffre en tout du plus mince trait violet4 ,il faut que ses parties solides soient autant d'atomes parfaitement durs1 lesquels composent son tre4 ,en effet1 si les corps n'toient pas composs de parties solides1 dures1 indivisibles1 de vritables atomes3 comment les espces des corps pourroient-elles rester ternellement les mmes8 ,qui mettroit entre elles une diffrence si constante8 ,ne faut-il pas que les parties qui font leur essence1 soient assez dures1 assez solides1 assez unes1 pour tre toujours ce qu'elles sont8 ,car comment est-ce que dans le germe d'un grain de bled seroient contenus tant de grains de bled1 rien autre chose1 si la configuration des petites parties n'toit pas toujours la mme1 si elle n'toit pas toujours solide1 indivisible3 ce qui ne veut dire autre chose que toujours indivise8 ,dans l'uf d'une mouche se trouvent des mouches l'infini2 mais si ces petites parties qui contiennent tant de mouches n'toient pas parfaitement dures1 elles se briseroient certainement l'une contre l'autre1 par le mouvement rapide o tout est dans la ,nature4 ,elles se briseroient d'autant plus1 que les petits corps ont plus de surface par rapport leur grosseur4 ,cependant cet inconvnient n'arrive point3 l'uf d'une mouche produit toujours les mouches qu'il contenoit2 chaque semence1 depuis l',or jusques au grain de moutarde1 reste ternellement la mme4 ,donc il est croire que chaque semence des choses est compose d'atomes toujours indiviss1 qui font la substance de chaque chose3 mais ce n'est pas assez d'indiquer cette grande ,vrit laquelle l'observation des rayons de la lumiere nous a conduits3 il la faut dmontrer3 il faut prouver en rigueur qu'il y a ncessairement des atomes physiquement indivisibles2 c'est ce que nous allons faire voir dans le ,chapitre suivant4 ,illustration ,,chapitre ,,dixie',,me4 ,preuves qu'il y a des atomes indivisibles1 que les parties simples de la lumiere sont de ces atomes4 ,suite des dcouvertes4 ,preuve qu'il y a des atomes4 ,,vous avez dja compris quelle est l'extrme porosit de tous les corps4 ,l'eau mme qui n'est que dix-neuf fois moins pesante que l'or1 passe pourtant entre les pores de l'or mme1 le plus solide des ,mtaux4 ,il n'y a aucun corps qui n'ait incomparablement plus de pores que de matiere3 mais supposons un cube qui mme1 si l'on veut1 ait autant de matiere apparente que de pores3 par cette supposition il n'aura donc rellement que la moiti de la matiere qu'il parait avoir2 mais chaque partie de ce corps tant dans le mme cas1 perdant ainsi la moiti d'elle-mme1 ce cube ne sera donc par cette deuxime opration que le quart de lui-mme2 il n'y aura donc dans lui que le quart de la matiere qui semble y tre4 ,divisez ainsi chaque partie de chaque partie2 restera le huitime de matiere4 ,continuez toujours cette progression jusqu' l'infini1 faites passer votre division par tous les ordres d'infini2 la fin de la progression des pores sera donc l'infini1 la fin de la diminution de la matiere sera zero4 ,donc si l'on pouvoit physiquement diviser la matiere l'infini1 il se trouveroit qu'il n'y auroit que des pores point de matiere4 ,donc la matiere1 telle qu'elle est1 n'est pas rellement physiquement divisible l'infini3 ,donc il est dmontr qu'il y a des atomes indivisibles1 c'est--dire1 des atomes qui ne seront jamais diviss1 tant que durera la constitution prsente du ,monde4 ,prsentons cette dmonstration d'une maniere encore plus palpable4 ,je suis arriv par ma division aux deux derniers pores3 il y a entre eux un corps1 ou non3 s'il n'y en a point1 il n'y avoit donc point de matiere2 s'il y en a1 ce corps est donc sans pores4 ,je dis qu'il est sans pores2 puisque je suis arriv aux derniers pores1 cette particule de matiere est donc rellement indivisible4 ,au reste1 que cette proposition ne vous paraisse point contradictoire la dmonstration gomtrique1 qui vous prouve qu'une ligne est divisible l'infini4 ,la divisibilit de la matiere n'empche point qu'il n'y ait des atomes4 ,ces deux proportions qui semblent se dtruire l'une l'autre1 s'accordent trs-bien ensemble4 ,la ,gomtrie a pour objet les ides de notre esprit4 ,une ligne gomtrique est une ligne en ide1 toujours divisible en ide1 comme une unit numrique est toujours rductible en autant d'units qu'il me plaira d'en concevoir4 ,je puis diviser l'unit d'un pied1 en cent milles milliasses d'autres units2 mais ensuite je pourrai toujours considerer ce pied comme une unit994 99 ,mr4 de ,malesieu1 dans la ,gomtrie de ,mr4 le ,duc de ,bourgogne1 n'a pas fait assez d'attention cette vrit1 p4 #aag4 ,il trouve de la contradiction o il n'y en a point4 ,il demande1 comme une question insoluble1 si un pied de matiere est une substance ou plusieurs8 ,c'est une substance certainement1 quand on le considre comme un pied cube4 ,ce sont dix-sept cens vingt-huit substances1 quand on le divise en pouces4 ,les points sans ligne1 les lignes sans surfaces1 les surfaces sans solides1 l'infini #a41 l'infini #b41 l'infini #c41 sont en effet les objets de propositions certaines de la ,gomtrie2 mais il est galement certain que la ,nature ne peut produire des surfaces1 des lignes1 des points sans solides4 ,de mme il est indubitable qu'une ligne en ,gomtrie est divisible l'infini2 il est indubitable qu'il y a dans la ,nature des corps indivisibles1 c'est--dire1 des corps indiviss1 des corps qui resteront tels1 tant que la constitution prsente des choses subsistera4 ,tenons donc pour certain qu'il y a des atomes4 ,chaque partie constituante d'un rayon simple color1 peut tre considre comme un atome2 chacun de ces atomes est pesant1 c'est sa diffrente attraction qui fait sa diffrente rfrangibilit4 ,songeons que ces atomes les plus rfrangibles sont aussi les plus rflexibles1 qu'enfin puisqu'ils sont rfrangibles raison de leur attraction vers le milieu le plus agissant1 il faut bien qu'ils rflechissent aussi en raison de cette attraction4 ,maintenant il est ais de connaitre que le rayon violet1 par exemple1 qui est le plus rfrangible1 est toujours le premier qui se rflechit en sortant du prisme qui a reu tous les rayons4 ,mr4 ,neuton a fait cette exprience l'aide de quatre prismes avec une sagacit une industrie dignes de l'inventeur de tant de vrits4 ,je donnerai ici la plus simple de ces expriences4 ,illustration ,exprience importante4 ,ce prisme a envoy sur ce papier ces sept couleurs3 tournez ce prisme sur lui-mme dans le sens ,a1 ,b1 ,c4 vous aurez bien-tt cet angle selon lequel toute lumiere se rflechira de dedans ce prisme au dehors1 au lieu de passer sur ce papier2 si-tt que vous commencez approcher de cet angle1 voil tout d'un coup le rayon violet qui se dtache de ce papier1 que vous voyez se porter au ,plat-fond de la chambre4 ,aprs le violet1 vient le pourpre2 aprs le pourpre1 le bleu2 enfin le rouge quitte le dernier ce papier o il est peint1 pour venir son tour se rflechir sur le ,plat-fond4 ,donc tout rayon est plus rflexible mesure qu'il est plus rfrangible2 donc la mme cause opre la rflexion la rfrangibilit4 ,or la partie solide du verre ne fait ni cette rfrangibilit1 ni cette rflexion2 donc encore une fois ces propriets ont leur naissance dans une autre cause que dans l'impulsion connue sur la ,terre4 ,il n'y a rien dire contre ces expriences1 il faut s'y soumettre1 quelque rebelle que l'on soit l'vidence4 ,objection4 ,on pourroit tirer des expriences mme de ,neuton de quoi faire quelques difficults contre les loix qu'il tablit4 ,on pourroit lui dire1 par exemple3 ,vous nous avez prouv que l'impulsion d'aucun corps connu ne peut oprer le brisement de la lumiere1 ni sa rflexion1 puisqu'elle se brise dans des pores se rflechit dans du vuide3 ,vous nous avez dit qu'il y a un pouvoir dans la ,nature qui fait tendre tous les corps les uns vers les autres1 en attendant que vous nous montriez1 comme vous nous l'avez promis1 les loix de ce pouvoir1 nous concevons qu'en effet sa puissance doit agir sur toute la matiere1 que le plus petit des corps imaginables doit tre soumis cette puissance de mme que le plus grand de tous les corps possibles3 ,vous nous avez dit qu'une des loix de ce pouvoir est d'agir sur tous les corps1 selon leurs masses1 nous avouons que cela est bien vraisemblable2 mais par vos propres expriences ne dmentez-vous pas ce ,systme8 ,l'eau a beaucoup plus de masse que l'esprit de vin1 que l'esprit de trbenthine3 cependant elle attire moins un rayon de lumiere1 la rfraction se fait moindre dans l'eau que dans l'esprit de vin2 donc ce pouvoir de gravitation1 d'attraction1 n'agit pas comme vous le dites1 selon la masse4 ,rponse4 ,pourquoi les fluides moins pesants que l'eau attirent plus la lumiere4 ,cette objection loin d'branler la vrit des dcouvertes nouvelles1 la confirme en effet4 ,pour la rsoudre clairement1 considrons que tous les corps tendent vers le centre de la ,terre1 que tous tombent dans l'air avec une force proportionne leur masse2 mais que si outre cette force on leur en applique encore une autre1 ils iront plus vte qu'ils n'auroient t par leur propre poids4 ,tel est le cas des rayons de la lumiere entrant dans des corps dja remplis de particules inflammables1 lesquelles ne sont que la lumiere elle-mme retenue dans leurs pores4 ,ces atomes de feu qui rsident en effet dans certains corps sulphureux transparens1 augmentent la rfraction de la lumiere vers la ligne perpendiculaire1 comme une nouvelle force qui lui est applique3 il arrive alors ce qui arrive un flambeau qui vient d'tre teint1 qui fume encore2 il se rallume ds qu'il est une certaine distance d'un autre flambeau allum4 ,il est tout naturel que les rayons de lumiere entrent aisment dans l'esprit sulphureux de trbenthine1 comme la flamme dans la mche fumante d'un flambeau teint2 or une nouvelle cause jointe la rfraction augmente ncessairement la rfraction4 ,de plus1 la raction est toujours gale l'action3 les corps sulphureux sont ceux sur lesquels le feu1 qui n'est que la lumiere1 agit davantage2 donc ils doivent agir aussi plus que les autres corps sur la lumiere1 la briser1 la rfracter davantage4 ,l'attraction n'entre pas dans tous les effets de la lumiere4 ,remarquons sur-tout ici que cette attraction inhrente dans la matiere ne s'tend pas tout1 n'opre pas tous les effets4 ,le mystre de la lumiere rflechie du milieu des pores1 de dessus les surfaces1 sans toucher aux surfaces1 a des profondeurs que les loix de l'attraction ne peuvent sonder3 il n'y a qu'un ,charlatan1 qui se vante d'avoir un remede universel1 ce seroit tre ,charlatan en ,philosophie que de rapporter tout1 sans preuve1 la mme cause2 cette mme force d'esprit qui a fait dcouvrir ,neuton le pouvoir de l'attraction1 lui a fait avouer que ce pouvoir est bien loin d'tre l'unique ,agent de la ,nature4 ,il est bien vrai que le rayon le plus rfrangible tant le plus rflexible1 c'est une preuve vidente que la mme puissance opre la rflexion1 la rfraction1 l'acclration de la chte des rayons dans ce verre1 c42 mais enfin la force de l'attraction semble n'avoir rien de commun avec d'autres phnomnes4 ,il y a sur-tout des vibrations de rayons1 des jets alternatifs de la lumiere allant venant sur les corps1 que la gravitation n'expliqueroit pas2 mais ces nouvelles difficults1 c'est ,neuton lui-mme qui les a cres4 ,non-seulement il a dcouvert des mystres que la gravitation dveloppe2 mais il en a trouv qu'elle ne dveloppe pas4 ,ces jets alternatifs de la rflexion de la lumiere sont un de ces ,secrets de la ,nature1 dont il est bien tonnant que les yeux humains ayent pu s'appercevoir4 ,nous parlerons de cette singularit en son lieu dans le ,chapitre treizime2 continuons voir les effets de la rfrangibilit4 ,l',arc-en-,ciel est un de ces effets1 le plus considrable1 nous allons l'expliquer dans le ,chapitre qui suit4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,onzie',,me4 ,de l',arc-en-,ciel2 que ce ,mtore est une suite ncessaire des loix de la rfrangibilit4 ,mcanisme de l',arc-en-,ciel inconnu toute l',antiquit4 ,l',arc-en-,ciel1 ou l',iris1 est une suite ncessaire des propriets de la lumiere que nous venons d'observer4 ,nous n'avons rien1 dans les ,ecrits des ,grecs1 ni des ,romains1 ni des ,arabes1 qui puisse faire penser qu'ils connussent les raisons de ce phnomne4 ,lucrce n'en dit rien1 par toutes les absurdits qu'il dbite au nom d',epicure sur la lumiere sur la vision1 il parait que son ,sicle1 si poli d'ailleurs1 toit plong dans une profonde ignorance en fait de ,physique4 ,on savoit qu'il faut qu'une nue paisse se rsolvant en pluye1 soit expose aux rayons du ,soleil1 que nos yeux se trouvent entre l',astre la nue pour voir ce qu'on appelloit l',iris1 mille trahit varios adverso sole colores1 mais voil tout ce qu'on savoit2 personne n'imaginoit ni pourquoi une nue donne des couleurs1 ni comment la nature l'ordre de ces couleurs sont dtermins1 ni pourquoi il y a deux ,arcs-en-,ciel l'un sur l'autre1 ni pourquoi on voit toujours ce phnomne sous la figure d'un demi-cercle4 ,ignorance d',albert le ,grand4 ,albert qu'on a surnomm le ,grand1 parce qu'il vivoit dans un ,sicle o les hommes toient bien petits1 imagina que les couleurs de l',arc-en-,ciel venoient d'une rose qui est entre nous la nue1 que ces couleurs reues sur la nue1 nous toient envoyes par elle4 ,vous remarquerez encore que cet ,albert le ,grand1 croioit avec toute l',ecole que la lumiere toit un accident4 ,l',archevque ,antonio de ,dominis est le premier qui ait expliqu l',arc-en-,ciel4 ,enfin le clbre ,antonio de ,dominis ,archevque de ,spalatro en ,dalmatie1 chass de son ,evch par l',inquisition1 crivit vers l'an #aeij4 son petit ,trait ,de radiis ,lucis de ,iride1 qui ne fut imprim ,venise que vingt ans aprs4 ,il fut le premier qui fit voir que les rayons du ,soleil rflechis de l'intrieur mme des gotes de pluye1 formoient cette peinture qui parait en ,arc1 qui sembloit un miracle inexplicable2 il rendit le miracle naturel1 ou plutt il l'expliqua par de nouveaux prodiges de la ,nature4 ,sa dcouverte toit d'autant plus singulire1 qu'il n'avoit d'ailleurs que des notions trs-fausses de la maniere dont se fait la vision4 ,il assre dans son ,livre que les images des objets sont dans la prunelle1 qu'il ne se fait point de rfraction dans nos yeux3 chose assez singulire pour un bon ,philosophe6 ,il avoit dcouvert les rfractions alors inconnues dans les gotes de l',arc-en-,ciel1 il nioit celles qui se font dans les humeurs de l'il1 qui commenoient tre dmontres2 mais laissons ses erreurs pour examiner la vrit qu'il a trouve4 ,son exprience4 ,il vit avec une sagacit alors bien peu commune1 que chaque range1 chaque bande de gotes de pluye qui forme l',arc-en-,ciel1 devoit renvoyer des rayons de lumiere sous diffrens angles3 il vit que la diffrence de ces angles devoit faire celle des couleurs3 il sut mesurer la grandeur de ces angles3 il prit une boule d'un crystal bien transparent qu'il remplit d'eau2 il la suspendit une certaine hauteur expose aux rayons du ,soleil4 ,imite par ,descartes4 ,descartes qui a suivi ,antonio de ,dominis1 qui l'a rectifi surpass en quelque chose1 qui peut-tre auroit du le citer1 fit aussi la mme exprience4 ,quand cette boule est suspendue telle hauteur que le rayon de lumiere1 qui donne du ,soleil sur la boule1 fait ainsi avec le rayon allant de la boule l'il un angle de quarante-deux degrez deux ou trois minutes1 cette boule donne toujours une couleur rouge4 ,illustration ,quand cette boule est suspendue un peu plus bas1 que ces angles sont plus petits1 les autres couleurs de l',arc-en-,ciel paraissent successivement de faon1 que le plus grand angle1 en ce cas1 fait le rouge1 que le plus petit angle de #dj degrez #ag minutes forme le violet4 ,c'est-l le fondement de la connaissance de l',arc-en-,ciel2 mais ce n'en est encore que le fondement4 ,la rfrangibilit unique raison de l',arc-en-,ciel4 ,la rfrangibilit seule rend raison de ce phnomne si ordinaire1 si peu connu1 dont trs-peu de ,commenans ont une ide nette2 tchons de rendre la chose sensible tout le monde4 ,suspendons une boule de crystal pleine d'eau1 expose au ,soleil3 plaons-nous entre le ,soleil elle2 pourquoi cette boule m'envoye-t-elle des couleurs8 pourquoi certaines couleurs8 ,des masses de lumiere1 des millions de faisceaux1 tombent du ,soleil sur cette boule3 dans chacun de ces faisceaux il y a des traits primitifs1 des rayons homognes1 plusieurs rouges1 plusieurs jaunes1 plusieurs verds1 c4 tous se brisent leur incidence dans la boule1 chacun d'eux se brise diffremment selon l'espce dont il est1 selon l'endroit dans lequel il entre4 ,vous savez dja que les rayons rouges sont les moins rfrangibles2 les rayons rouges d'un certain faisceau dtermin iront donc se runir dans un certain point dtermin au fond de la boule1 tandis que les rayons bleus pourpres du mme faisceau iront ailleurs4 ,ces rayons rouges sortiront aussi de la boule en un endroit1 les verds1 les bleus1 les pourpres en un autre endroit4 ,ce n'est pas assez4 ,il faut examiner les points1 o tombent ces rayons rouges en entrant dans cette boule en sortant pour venir votre il4 ,pour donner ceci tout le degr de clart ncessaire1 concevons cette boule telle qu'elle est en effet1 un assemblage d'une infinit de surfaces planes2 car le cercle tant compos d'une infinit de droites infiniment petites1 la boule n'est qu'une infinit de surfaces4 ,illustration ,des rayons rouges ,a1 ,b1 ,c4 viennent parallles du ,soleil sur ces trois petites surfaces4 ,n'est-il pas vrai que chacun se brise selon son degr d'incidence8 ,n'est-il pas manifeste que le rayon rouge ,a4 tombe plus obliquement sur sa petite surface1 que le rayon rouge ,b4 ne tombe sur la sienne8 ,ainsi tous deux viennent au point ,r4 par diffrens chemins4 ,le rayon rouge ,c4 tombant sur sa petite surface encore moins obliquement se rompt bien moins1 arrive aussi au point ,r4 en ne se brisant que trs-peu4 ,explication de ce phnomne4 ,j'ai donc dja trois rayons rouges1 c'est--dire1 trois faisceaux de rayons rouges1 qui aboutissent au mme point ,r4 ,a ce point ,r4 chacun fait un angle de rflexion gal son angle d'incidence1 chacun se brise son mergence de la boule1 en s'loignant de la perpendiculaire de la nouvelle petite surface qu'il rencontre1 de mme que chacun s'est rompu son incidence en s'approchant de sa perpendicule2 donc tous reviennent parallles1 donc tous entrent dans l'il1 selon l'ouverture de l'angle propre aux rayons rouges4 ,s'il y a une quantit suffisante de ces traits homognes rouges pour branler le nerf optique1 il est incontestable que vous ne devez avoir que la sensation de rouge4 ,ce sont ces rayons ,a1 ,b1 ,c4 qu'on nomme rayons visibles1 rayons efficaces de cette gote2 car chaque gote a ses rayons visibles4 ,il y a des milliers d'autres rayons rouges1 qui1 venant sur d'autres petites surfaces de la boule1 plus haut plus bas1 n'aboutissent point en ,r1 ou qui1 tombs en ces mmes surfaces une autre obliquit1 n'aboutissent point non plus en ,r42 ceux-l sont perdus pour vous1 ils viendront un autre il plac plus haut1 ou plus bas4 ,des milliers de rayons orangs1 verds1 bleus1 violets1 sont venus la vrit avec les rouges visibles sur ces surfaces ,a1 ,b1 ,c42 mais vous ne pourrez les recevoir4 ,vous en savez la raison1 c'est qu'ils sont tous plus rfrangibles que les rouges3 c'est qu'en entrant tous au mme point1 chacun prend dans la boule un chemin diffrent2 tous rompus davantage1 ils viennent au-dessous du point ,r41 ils se rompent aussi plus que les rouges en sortant de la boule4 ,ce mme pouvoir qui les approchoit plus du perpendicule de chaque surface dans l'intrieur de la boule1 les en carte donc davantage leur retour dans l'air3 ils reviennent donc tous au-dessous de votre il2 mais baissez la boule1 vous rendez l'angle plus petit4 ,que cet angle soit de quarante degrez environ dix-sept minutes1 vous ne recevez que les objets violets4 ,il n'y a personne qui sur ce principe ne conoive trs-aisment l'artifice de l',arc-en-,ciel2 imaginez plusieurs ranges1 plusieurs bandes de gotes de pluye1 chaque gote fait prcisment le mme effet que cette boule4 ,jettez les yeux sur cet ,arc1 1 pour viter la confusion1 ne considerez que trois ranges de gotes de pluye1 trois bandes colores4 ,illustration ,il est visible que l'angle ,p1 ,o1 ,l4 est plus petit que l'angle ,v1 ,o1 ,l41 que l'angle ,r1 ,o1 ,l4 est le plus grand des trois4 ,ce plus grand angle des trois est donc celui des rayons primitifs rouges3 cet autre mitoyen est celui des primitifs verds2 ce plus petit ,p1 ,o1 ,l4 est celui des primitifs pourpres4 ,donc vous devez voir l',iris rouge dans son bord extrieur1 verte dans son milieu1 pourpre violette dans sa bande intrieure4 ,remarquez seulement que la dernire couche violette est toujours teinte de la couleur blanchtre de la nue dans laquelle elle se perd4 ,vous concevez donc aisment que vous ne voyez ces gotes que sous les rayons efficaces parvenus vos yeux aprs une rflexion deux rfractions1 parvenus sous des angles dtermins4 ,que votre il change de place1 qu'au lieu d'tre en ,o4 il soit en ,t4 ce ne sont plus les mmes rayons que vous voyez3 la bande qui vous donnoit du rouge vous donne alors de l'orang1 ou du verd1 ainsi du reste2 chaque mouvement de tte vous voyez une ,iris nouvelle4 ,ce premier ,arc-en-,ciel bien conu1 vous aurez aisment l'intelligence du second que l'on voit d'ordinaire qui embrasse ce premier1 qu'on appelle le faux ,arc-en-,ciel1 parce que ses couleurs sont moins vives1 qu'elles sont dans un ordre renvers4 ,les deux ,arcs-en-,ciel4 ,pour que vous puissiez voir deux ,arcs-en-,ciel1 il suffit que la nue soit assez tendue assez paisse4 ,cet ,arc1 qui se peint sur le premier qui l'embrasse1 est form de mme par des rayons que le ,soleil darde dans ces gotes de pluye1 qui s'y rompent1 qui s'y rflechissent de faon1 que chaque range des gotes vous envoye aussi des rayons primitifs2 cette gote un rayon rouge1 cette autre gote un rayon violet4 ,mais tout se fait dans ce grand ,arc d'une maniere oppose ce qui se passe dans le petit2 pourquoi cela8 ,c'est que votre il qui reoit les rayons efficaces du petit ,arc venus du ,soleil dans la partie suprieure des gotes1 reoit au contraire les rayons du grand ,arc venus par la partie basse des gotes4 ,illustration ,vous appercevez que les gotes d'eau du petit ,arc reoivent les rayons du ,soleil par la partie suprieure1 par le haut de chaque gote2 les gotes du grand ,arc-en-,ciel au contraire reoivent les rayons qui parviennent par leur partie basse4 ,rien ne vous sera1 je crois1 plus facile que de concevoir comment les rayons se rflechissent deux fois dans les gotes de ce grand ,arc-en-,ciel1 comment ces rayons deux fois rfracts1 deux fois rflechis1 vous donnent une ,iris dans un ordre oppos la premiere1 plus affaiblie de couleur4 ,vous venez de voir que les rayons entrent ainsi dans la petite partie basse des gotes d'eau de cette ,iris extrieure4 ,illustration ,une masse de rayons se prsente la surface de la gote en ,g4 l une partie de ces rayons se rfracte en dedans1 une autre s'parpille en dehors2 voil dja une perte de rayons pour l'il4 ,la partie rfracte parvient en ,h4 une moiti de cette partie s'chappe dans l'air en sortant de la gote1 est encore perdue pour vous4 ,le peu qui s'est conserv dans la gote1 s'en va en ,k4 l une partie s'chappe encore3 troisime diminution4 ,ce qui en est rest en ,k4 s'en va en ,m4 cette mergence en ,m41 une partie s'parpille encore3 quatrime diminution2 ce qui en reste parvient enfin dans la ligne ,m1 ,n4 ,voil donc dans cette gote autant de rfractions que dans les gotes du petit ,arc2 mais il y a comme vous voyez deux rflexions au lieu d'une dans ce grand ,arc4 ,il se perd donc le double de la lumiere dans ce grand ,arc o la lumiere se rflechit deux fois1 il s'en perd la moiti moins dans le petit ,arc intrieur1 o les gotes n'prouvent qu'une rflexion4 ,il est donc dmontr que l',arc-en-,ciel extrieur doit toujours tre de moiti plus faible en couleur que le petit ,arc intrieur4 ,il est aussi dmontr par ce double chemin que font les rayons1 qu'ils doivent parvenir vos yeux dans un sens oppos celui du premier ,arc1 car votre il est plac en ,o4 ,dans cette place ,o4 il reoit les rayons les moins rfrangibles de la premiere bande extrieure du petit ,arc1 il doit recevoir les plus rfrangibles de la premiere bande extrieure de ce second ,arc2 ces plus rfrangibles sont les violets4 ,voici donc les deux ,arcs-en-,ciel ici dans leur ordre1 en ne mettant que trois couleurs pour viter la confusion4 ,illustration ,ce phnomne vu toujours en demi-cercle4 ,il ne reste plus qu' voir pourquoi ces couleurs sont toujours apperues sous une figure circulaire4 ,considrez cette ligne ,o1 ,z4 qui passe par votre il4 ,soient conues se mouvoir ces deux boules toujours gale distance de votre il1 elles dcriront des bases de cones1 dont la pointe sera toujours dans votre il4 ,illustration ,concevez que le rayon de cette gote d'eau ,r4 venant votre il ,o4 tourne autour de cette ligne ,o1 ,z4 comme autour d'un axe1 faisant toujours1 par exemple1 un angle avec votre il de #db degrez deux minutes2 il est clair que cette gote dcrira un cercle qui vous paraitra rouge4 ,que cette autre gote ,v4 soit conue tourner de mme1 faisant toujours un autre angle de quarante degrez dix-sept minutes1 elle formera un cercle violet2 toutes les gotes qui seront dans ce plan formeront donc un cercle violet1 les gotes qui sont dans le plan de la gote ,r4 feront un cercle rouge4 ,vous verrez donc cette ,iris comme un cercle1 mais vous ne voyez pas tout un cercle2 parce que la ,terre le coupe1 vous ne voyez qu'un ,arc1 une portion de cercle4 ,la plpart de ces vrits ne purent encore tre apperues ni par ,antonio de ,dominis1 ni par ,descartes3 ils ne pouvoient savoir pourquoi ces diffrens angles donnoient diffrentes couleurs2 mais c'toit beaucoup d'avoir trouv l',art4 ,les finesses de l',art sont rarement dues aux premiers inventeurs4 ,ne pouvant donc deviner que les couleurs dpendoient de la rfrangibilit des rayons1 que chaque rayon contenoit en soi une couleur primitive1 que la diffrente attraction de ces rayons faisoit leur rfrangibilit1 oproit ces cartemens qui font les diffrens angles1 ,descartes s'abandonna son esprit d'invention pour expliquer les couleurs de l',arc-en-,ciel4 ,il y employa le tournoyement imaginaire de ces globules cette tendance au tournoyement2 preuve de gnie1 mais preuve d'erreur4 ,c'est ainsi que pour expliquer la systole la diastole du cur1 il imagina un mouvement une conformation dans ce viscre1 dont tous les ,anatomistes ont reconnu la fausset4 ,descartes auroit t le plus grand ,philosophe de la ,terre1 s'il et moins invent4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,douze4 ,nouvelles dcouvertes sur la cause des couleurs qui confirment la doctrine prcdente4 ,dmonstration que les couleurs sont occasionnes par l'paisseur des parties qui composent les corps4 ,p,ar tout ce qui a t dit jusqu' prsent il rsulte donc1 que toutes les couleurs nous viennent du mlange des sept couleurs primordiales que l',arc-en-,ciel le prisme nous font voir distinctement4 ,les corps les plus propres rflechir des rayons rouges1 dont les parties absorbent ou laissent passer les autres rayons1 seront rouges1 ainsi du reste4 ,cela ne veut pas dire que les parties de ces corps rflechissent en effet les rayons rouges2 mais qu'il y a un pouvoir1 une force jusqu'ici inconnue1 qui rflechit ces rayons d'auprs des surfaces du sein des pores des corps4 ,connaissance plus approfondie de la formation des couleurs4 ,les couleurs sont donc dans les rayons du ,soleil1 rejaillissent nous d'auprs des surfaces1 des pores du vuide4 ,cherchons prsent en quoi consiste le pouvoir apparent des corps de nous rflechir ces couleurs1 ce qui fait que l'carlate parait rouge1 que les ,prs sont verds1 qu'un ,ciel pur est bleu2 car dire que cela vient de la diffrence de leurs parties1 c'est dire une chose vague qui n'apprend rien du tout4 ,grandes vrits tires d'une exprience commune4 ,un divertissement d'enfant1 qui semble n'avoir rien en soi que de mprisable1 donna ,mr4 ,neuton la premiere ide de ces nouvelles vrits que nous allons expliquer4 ,tout doit tre pour un ,philosophe un sujet de mditation1 rien n'est petit ses yeux4 ,il s'apperut que dans ces bouteilles de ,savon que font les ,enfants1 les couleurs changent de moment en moment1 en comptant du haut de la boule mesure que l'paisseur de cette boule diminue1 jusqu' ce qu'enfin la pesanteur de l'eau du savon qui tombe toujours au fond1 rompe l'quilibre de cette sphre legre1 la fasse vanour4 ,il en prsuma que les couleurs pourroient bien dpendre de l'paisseur des parties qui composent les surfaces des corps1 pour s'en assrer il fit les expriences suivantes4 ,exprience de ,neuton4 ,que deux crystaux se touchent en un point3 il n'importe qu'ils soient tous deux convexes2 il suffit que le premier le soit1 qu'il soit pos sur l'autre en cette faon4 ,illustration ,les couleurs dpendent de l'paisseur des parties des corps1 sans que ces parties rflchissent elles-mmes la lumiere4 ,qu'on mette de l'eau entre ces deux verres pour rendre plus sensible l'exprience qui se fait aussi dans l'air3 qu'on presse un peu ces verres l'un contre l'autre1 une petite tache noire transparente parait au point du contact des deux verres3 de ce point entour d'un peu d'eau se forment des anneaux colors dans le mme ordre de la mme maniere que dans la bouteille de savon3 enfin en mesurant le diamtre de ces anneaux la convxit du verre1 ,neuton dtermina les diffrentes paisseurs des parties d'eau qui donnoient ces diffrentes couleurs2 il calcula l'paisseur ncessaire l'eau pour rflechir les rayons blancs3 ,cette paisseur est d'environ quatre parties d'un pouce divis en un million1 c'est--dire1 quatre millionmes d'un pouce2 le bleu azur les couleurs tirant sur le violet dpendent d'une paisseur beaucoup moindre4 ,ainsi les vapeurs les plus petites qui s'levent de la ,terre1 qui colorent l'air sans nuages1 tant d'une trs-mince surface1 produisent ce bleu cleste qui charme la ve4 ,d'autres expriences aussi fines ont encore appuy cette dcouverte1 que c'est l'paisseur des surfaces que sont attaches les couleurs4 ,le mme corps qui toit verd1 quand il toit un peu pais1 est devenu bleu1 quand il a t rendu assez mince pour ne rflechir que les rayons bleus1 pour laisser passer les autres4 ,ces vrits d'une recherche si dlicate1 qui sembloient se drober la ve humaine1 mritent bien d'tre suivies de prs2 cette partie de la ,philosophie est un ,microscope avec lequel notre esprit dcouvre des grandeurs infiniment petites4 ,tous les corps sont transparens4 ,tous les corps sont transparens1 il n'y a qu' les rendre assez minces1 pour que les rayons ne trouvant qu'une lame1 qu'une feuille traverser1 passent travers cette lame4 ,ainsi quand l',or en feuilles est expos un trou dans une chambre obscure1 il renvoye par sa surface des rayons jaunes qui ne peuvent se transmettre travers sa substance1 il transmet dans la chambre obscure des rayons verds1 de sorte que l',or produit alors une couleur verte2 nouvelle confirmation que les couleurs dpendent des diffrentes paisseurs4 ,preuve que les couleurs dpendent des paisseurs4 ,une preuve encore plus forte1 c'est que dans l'exprience de ce verre convexe-plan1 touchant en un point ce verre convexe1 l'eau n'est pas le seul lment qui dans des paisseurs diverses donne diverses couleurs3 l'air fait le mme effet1 seulement les anneaux colors qu'il produit entre les deux verres1 ont plus de diamtre que ceux de l'eau4 ,il y a donc une proportion secrete tablie par la ,nature entre la force des parties constituantes de tous les corps les rayons primitifs qui colorent les corps2 les lames les plus minces donneront les couleurs les plus faibles1 pour donner le noir il faudra justement la mme paisseur1 ou plutt la mme tnuit1 la mme mincit1 qu'en a la petite partie suprieure de la boule de savon1 dans laquelle on appercevoit un petit point noir1 ou bien la mme tnuit qu'en a le point de contact du verre convexe du verre plat1 lequel contact produit aussi une tache noire4 ,sans que les parties solides renvoyent en effet la lumiere4 ,mais encore une fois qu'on ne croye pas que les corps renvoyent la lumiere par leurs parties solides1 sur ce que les couleurs dpendent de l'paisseur des parties3 il y a un pouvoir attach cette paisseur1 un pouvoir qui agit auprs de la surface2 mais ce n'est point du tout la surface solide qui repousse1 qui rflechit4 ,cette vrit sera encore plus visiblement dmontre dans le chapitre suivant qu'elle n'a t prouve jusqu'ici4 ,il me semble que le ,lecteur doit tre venu au point o rien ne doit plus le surprendre2 mais ce qu'il vient de voir mene encore plus loin qu'on ne pense1 tant de singularits ne sont1 pour ainsi dire1 que les frontires d'un ,nouveau ,monde4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,treize4 ,suites de ces dcouvertes2 ,action mutuelle des ,corps sur la lumiere4 ,,la rflexion de la lumiere1 son inflxion1 sa rfraction1 sa rfrangibilit1 tant connues1 l'origine des couleurs tant dcouverte1 l'paisseur mme des corps ncessaire pour occasionner certaines couleurs tant dtermine3 il nous reste encore examiner deux proprits de la lumiere non moins tonnantes non moins nouvelles4 ,la premiere de ces proprits est ce pouvoir mme qui agit prs des surfaces1 c'est une action mutuelle de la lumiere sur les corps1 des corps sur la lumiere4 ,la seconde est un rapport qui se trouve entre les couleurs les tons de la ,musique1 entre les ,objets de la ve ceux de l'oue2 nous allons rendre compte de ces deux espces de miracles1 c'est par-l que nous finirons cette petite introduction l',optique de ,neuton4 ,exprience trs-singulire4 ,vous avez vu que ces deux crystaux se touchant en un point1 produisent des anneaux de couleurs diffrentes1 rouges1 bleus1 verds1 blancs1 c4 ,faites cette mme preuve dans une chambre obscure1 o vous avez fait l'exprience du prisme expos la lumiere qui lui vient par un trou4 ,vous vous souvenez que dans cette exprience du prisme vous avez vu la dcomposition de la lumiere l'anatomie de ses rayons3 vous placiez une feuille de papier blanc vis--vis ce prisme3 ce papier recevoit les sept couleurs primitives1 chacune dans leur ordre3 maintenant exposez vos deux verres tel rayon color qu'il vous plaira1 rflechi de ce papier1 vous y verrez toujours entre ces verres se former des anneaux colors2 mais tous ces anneaux alors sont de la couleur des rayons qui vous viennent du papier4 ,exposez vos verres la lumiere des rayons rouges1 vous n'aurez entre vos verres que des anneaux rouges2 ,illustration ,mais ce qui doit surprendre1 c'est qu'entre chacun de ces anneaux rouges il y a un anneau tout noir4 ,pour constater encore plus ce fait les singularits qui y sont attaches1 prsentez vos deux verres1 non plus au papier1 mais au prisme1 de faon que l'un des rayons qui s'chappent de ce prisme1 un rouge1 par exemple1 vienne tomber sur ces verres1 il ne se forme encore que des anneaux rouges entre les anneaux noirs2 mettez derrire vos verres la feuille de papier blanc1 chaque anneau noir produit sur cette feuille de papier un anneau rouge1 chaque anneau rouge1 tant rflechi vers vous1 produit du noir sur le papier4 ,illustration ,il rsulte de cette exprience que l'air ou l'eau qui est entre vos verres1 rflechit en un endroit la lumiere en un autre endroit la laisse passer1 la transmet4 ,j'avoue que je ne peux assez admirer ici cette profondeur de recherche1 cette sagacit plus qu'humaine1 avec laquelle ,neuton poursuivi ces vrits si imperceptibles2 il a reconnu par les mesures par le calcul ces tranges proportions-ci4 ,au point de contact des deux verres1 il ne se rflechit vos yeux aucune lumiere3 immdiatement aprs ce contact1 la premiere petite lame d'air ou d'eau1 qui touche ce point noir1 vous rflechit des rayons3 la seconde lame est deux fois paisse comme la premiere1 ne rflechit rien3 la troisime lame est triple en paisseur de la premiere1 rflechit3 la quatrime lame est quatre fois plus paisse1 ne rflechit point3 la cinquime est cinq fois plus paisse1 transmet2 la sixime six fois plus paisse1 ne transmet rien4 ,de sorte que les anneaux noirs vont en cette progression #j1 #b1 #d1 #f1 #h4 les anneaux lumineux colors en cette progression1 #a1 #c1 #e1 #g1 #i4 ,consquences de ces expriences4 ,ce qui se passe dans cette exprience arrive de mme dans tous les corps1 qui tous rflechissent une partie de la lumiere en reoivent dans leurs substances une autre partie4 ,c'est donc encore une propriet dmontre l'esprit aux yeux1 que les surfaces solides ne sont point ce qui rflechit les rayons4 ,car si les surfaces solides rflechissoient en effet2 #a4 le point o les deux verres se touchent rflechiroit ne seroit point obscur4 #b4 ,chaque partie solide qui vous donneroit une seule espce de rayons devroit aussi vous renvoyer toutes les espces de rayons4 #c4 ,les parties solides ne transmettroient point la lumiere en un endroit ne la rflechiroient pas en un autre endroit1 car tant toutes solides toutes rflechiroient4 #d4 ,si les parties solides rflechissoient la lumiere1 il seroit impossible de se voir dans un miroir1 comme nous l'avons dit1 puisque le miroir tant sillonn raboteux1 il ne pourroit renvoyer la lumiere d'une maniere rgulire4 ,il est donc indubitable qu'il y a un pouvoir agissant sur les corps sans toucher aux corps1 que ce pouvoir agit entre les corps la lumiere4 ,enfin loin que la lumiere rebondisse sur les corps mmes revienne nous1 il faut croire que la plus grande partie des rayons qui va choquer des parties solides y reste1 s'y perd1 s'y teint4 ,ce pouvoir qui agit aux surfaces1 agit d'une surface l'autre3 c'est principalement de la derniere surface ultrieure du corps transparent que les rayons rejaillissent2 nous l'avons dja prouv4 ,c'est1 par exemple1 de ce point ,b4 plus que de ce point ,a4 que la lumiere est rflechie4 ,illustration ,action mutuelle des corps sur la lumiere4 ,il faut donc admettre un pouvoir lequel agit sur les rayons de lumiere de-dessus l'une de ces surfaces l'autre1 un pouvoir qui transmet qui rflechit alternativement les rayons4 ,ce jeu de la lumiere des corps n'toit pas seulement souponn avant ,neuton1 il a compt plusieurs milliers de ces vibrations alternatives1 de ces jets transmis rflechis4 ,cette action des corps sur la lumiere1 de la lumiere sur les corps1 laisse encore bien des incertitudes dans la maniere de l'expliquer4 ,conjectures de ,neuton4 ,mais il faut se dfier de toute conjecture4 ,celui qui a dcouvert ce mystre n'a pu1 dans le cours de sa longue vie1 faire assez d'expriences pour assigner la cause certaine de ces effets4 ,mais quand par ses dcouvertes il ne nous auroit appris que des nouvelles propriets de la matiere1 ne seroit-ce pas dja un assez grand service rendu la ,philosophie8 ,il a conjectur que la lumiere mane du ,soleil des ,corps lumineux par accs1 par vibrations2 que de ces vibrations du ,corps lumineux1 la premiere opre une rflexion1 la seconde une transmission1 ainsi de suite l'infini4 ,il avoit aussi prpar des expriences1 qui conduisoient faire voir en quoi ce jeu de la ,nature tient au grand principe de l'attraction2 mais il n'a pas eu le tems d'achever ses expriences4 ,il avoit conjectur encore qu'il y a dans la ,nature une matiere trs-lastique trs-rare1 qui devient d'autant moins rare qu'elle est plus loigne des corps opaques3 que les traits de lumiere excitent des vibrations dans cette matiere lastique3 il faut avouer1 que cette hypothse rendroit raison de presque tous les mystres de la lumiere1 sur-tout de l'attraction de la gravitation des corps2 mais une hypothse1 quand mme elle rendroit raison presque de tout1 ne doit point tre admise4 ,il ne suffit pas qu'un ,systme soit possible pour mriter d'tre cru1 il faut qu'il soit prouv3 si les ,tourbillons de ,descartes pouvoient se soutenir contre toutes les difficults dont on les accable1 il faudroit encore les rejetter1 parce qu'ils ne seroient que possibles2 ainsi nous ne ferons aucun fondement rel sur les conjectures de ,neuton mme4 ,si j'en parle1 c'est plutt pour faire connaitre l'histoire de ses penses1 que pour tirer la moindre induction de ses ides que je regarde comme les rves d'un grand ,homme2 il ne s'y arrte en aucune maniere1 il s'est content des faits1 sans rien oser dterminer sur les causes4 ,passons l'autre dcouverte1 sur le rapport qui existe entre les raons de la lumiere les tons de la ,musique4 ,illustration ,,chapitre ,,quatorze4 ,du rapport des sept couleurs primitives avec les sept tons de la ,musique4 ,v,ous savez que trs-long-tems avant ,descartes on s'toit apperu1 qu'un prisme expos au ,soleil donne les couleurs de l',arc-en-,ciel3 on avoit vu souvent ces couleurs se peindre sur un linge1 ou sur un papier blanc1 dans un ordre qui est toujours le mme3 bien-tt on alla1 d'exprience en exprience1 jusqu' mesurer l'espace qu'occupe chacune de ces couleurs2 enfin on s'est apperu que ces espaces sont entre eux les mmes que ceux des longueurs d'une corde1 qui donne les sept tons de la ,musique4 ,chose trs-remarquable dans ,kirker4 ,j'avois toujours entendu dire1 que c'toit dans ,kirker1 que ,neuton avoit puis cette dcouverte de l'analogie de la lumiere du son4 ,kirker en effet dans son ,ars ,magna ,lucis ,umbr1 dans d'autres ,livres encore1 appelle le ,son le ,singe de la lumiere4 ,quelques personnes en infroient que ,kirker avoit connu ces rapports2 mais il est bon1 de peur de mprise1 de mettre ici sous les yeux ce que dit ,kirker1 page #adf4 suivantes4 ,ceux1 dit-il1 qui ont une voix haute forte tiennent de la nature de l',ane3 ils sont indiscrets ptulans1 comme on sait que sont les ,anes2 cette voix ressemble la couleur noire4 ,ceux dont la voix est grave d'abord1 ensuite aigue1 tiennent du ,buf2 ils sont1 comme lui1 tristes colres1 leur voix rpond au bleu cleste4 ,il a grand soin de fortifier ces belles dcouvertes du tmoignage d',aristote4 ,c'est-l tout ce que nous apprend le ,pere ,kirker1 d'ailleurs l'un des plus grands ,mathmaticiens des plus savans hommes de son tems2 c'est ainsi1 -peu-prs1 que tous ceux qui n'toient que ,savans1 raisonnoient alors4 ,voyons comment ,neuton a raisonn4 ,maniere de connaitre les proportions des couleurs primitives de la lumiere4 ,il y a1 comme vous savez1 dans un seul rayon de lumiere sept principaux rayons1 qui ont chacun leur rfrangibilit3 chacun de ces rayons a son sinus1 chacun de ces sinus a sa proportion avec le sinus commun d'incidence2 observez ce qui se passe dans ces sept traits primordiaux1 qui s'chappent en s'cartant dans l'air4 ,il ne s'agit pas ici de considrer que dans ce verre mme tous ces traits sont carts1 que chacun de ces traits y prend un sinus diffrent3 il faut regarder cet assemblage de rayons dans le verre comme un seul rayon1 qui n'a que ce sinus commun ,a1 ,b43 mais l'mergence de ce crystal chacun de ces traits s'cartant sensiblement prend chacun son sinus diffrent2 celui du rouge1 7rayon le moins rfrangible17 est cette ligne ,c1 ,b4 celui du violet1 7rayon le plus rfrangible17 est cette ligne ,c1 ,b1 ,d4 ,illustration ,ces proportions poses1 voions quel est ce rapport1 aussi exact que singulier1 entre les couleurs la ,musique4 ,que le sinus d'incidence du faisceau blanc de rayons1 soit au sinus d'mergence du rayon rouge1 comme cette ligne ,a1 ,b1 est la ligne ,a1 ,b1 ,c4 ,sinus donn dans le verre ,a ,b ---------- ,sinus donn dans l'air ,a ,b ,c4 -------------- ------ ,que ce mme sinus ,a1 ,b1 d'incidence commune soit au sinus de rfraction du rayon violet1 comme la ligne ,a1 ,b1 est la ligne ,a1 ,b1 ,c1 ,d4 ,a ,b -------------- ,a ,b ,c ,d4 -------------- ------ ---- ,vous voyez que le point ,c est le terme de la plus petite rfrangibilit1 ,d le terme de la plus grande2 la petite ligne ,c1 ,d1 contient donc tous les degrs de rfrangibilit des sept rayons4 ,doublez maintenant ,c1 ,d1 ci-dessus1 en sorte que ,i1 en devienne le milieu1 comme ci-dessous4 ,a ,i ,c ,h ,g ,f ,e ,b ,d4 ------------------ -- -- -- -- -- -- -- ,alors la longueur depuis ,a en ,c fait le rouge3 la longueur de ,a en ,h1 fait l'orang3 de ,a en ,g1 le jaune3 de ,a en ,f1 le verd3 de ,a en ,e1 le bleu3 de ,a en ,b1 le pourpre2 de ,a en ,d1 le violet4 ,or ces espaces sont tels que chaque rayon peut bien tre rfract1 un peu plus ou moins1 dans chacun de ces espaces1 mais jamais il ne sortira de cet espace qui lui est prescrit3 le rayon violet se jouera toujours entre ,b ,d3 le rayon rouge entre ,c ,i1 ainsi du reste1 le tout en telle proportion que si vous divisez cette longueur depuis ,i jusqu' ,d1 en trois cens soixante parties1 chaque rayon aura pour soi les dimensions que vous voyez dans la grande figure ci-jointe4 ,analogie des tons de la ,musique des couleurs4 ,ces proportions sont prcisment les mmes que celles des tons de la ,musique3 la longueur de la corde qui tant pince fera ,re1 est la corde1 qui donnera l'octave de ,re1 comme la ligne ,a1 ,i1 qui donne le rouge en ,i1 est la ligne ,a1 ,d1 qui donne le violet en ,d2 ainsi les espaces qui marquent les couleurs1 dans cette figure1 marquent aussi les tons de la ,musique4 ,table des couleurs des tons de la ,musique4 ,c ,h ,g ,f ,e ,b ,d ,a ---------------------------------------- --------- ,rouge ,orange ,jaune ,verd ,bleu ,pourpre,violet ---------------------------------------- ------ se jou de ce de ,c de ,h de ,g de ,f de ,e de ,b demi- en ,h en ,g en ,f en ,e en ,b en ,d cercle en ,c ---------------------------------------- ------ #de #bg #dh #fj #fj #dj #hj #cfj4 ---------------------------------------- ------ #a_/b #i_/af #c_/e #b_/c #c_/d #e_/f #h_/i #a ---------------------------------------- ------ re ut si la sol fa mi re ---------------------------------------- ------ la plus celle celle cellecellecelle celle grande de du du du du du refrangi-l'orangejaune verd bleu pourpreviolet bilit du rouge rpond ut si la sol fa mi re ---------------------------------------- ------ ---------------------------------------- ------ ,la plus grande rfrangibilit du violet rpond ,re3 la plus grande rfrangibilit du pourpre rpond ,mi3 celle du bleu rpond ,fa3 celle du verd ,sol3 celle du jaune ,la3 celle de l'orang ,si3 celle du rouge l',ut2 enfin la plus petite rfrangibilit du rouge se rapporte ,re1 qui est l'octave suprieure4 ,le ton le plus grave rpond ainsi au violet1 le ton le plus aigu rpond au rouge4 ,on peut se former une ide complette de toutes ces propriets1 en jettant les yeux sur la ,table que j'ai dresse1 que vous devez trouver ct4 ,il y a encore un autre rapport entre les sons les couleurs1 c'est que les rayons les plus distants 7les violets les rouges7 viennent nos yeux en mme-tems1 que les sons les plus distants 7les plus graves les plus aigus7 viennent aussi nos oreilles en mme-tems4 ,cela ne veut pas dire1 que nous voyons que nous entendons en mme-tems la mme distance2 car la lumiere se fait sentir six cens mille fois plus vte1 au moins1 que le son2 mais cela veut dire1 que les rayons bleus1 par exemple1 ne viennent pas du ,soleil nos yeux1 plutt que les rayons rouges1 de mme que le son de la note ,si1 ne vient pas nos oreilles1 plutt que le son de la note ,re4 ,cette analogie secrete entre la lumiere le son1 donne lieu de souponner1 que toutes les choses de la ,nature ont des rapports cachs1 que peut-tre on dcouvrira quelque jour4 ,il est dja certain qu'il y a un rapport entre le ,toucher la ,ve1 puisque les couleurs dpendent de la configuration des parties2 on prtend mme qu'il y a eu des ,aveugles ns1 qui distinguoient au toucher la diffrence du noir1 du blanc1 de quelques autres couleurs4 ,ide d'un ,clavessin oculaire4 ,un ,philosophe ingnieux a voulu pousser ce rapport des ,sens de la lumiere peut-tre plus loin qu'il ne semble permis aux hommes d'aller4 ,il a imagin un ,clavessin oculaire1 qui doit faire paraitre successivement des couleurs harmoniques1 comme nos ,clavessins nous font entendre des sons3 il y a travaill de ses mains1 il prtend enfin qu'on joueroit des airs aux yeux4 ,on ne peut que remercier un homme qui cherche donner aux autres de nouveaux ,arts de nouveaux plaisirs4 ,il y a eu des ,pays1 o le ,public l'auroit rcompens4 ,il est souhaiter sans doute1 que cette invention ne soit pas1 comme tant d'autres1 un effort ingnieux inutile3 ce passage rapide de plusieurs couleurs devant les yeux semble peut-tre devoir tonner1 blour1 fatiguer la ve2 nos yeux veulent peut-tre du repos1 pour jour de l'agrment des couleurs4 ,ce n'est pas assez de nous proposer un plaisir1 il faut que la ,nature nous ait rendus capables de recevoir ce plaisir3 c'est l'exprience seule justifier cette invention4 ,en attendant il me parait que tout esprit quitable ne peut que louer l'effort le gnie de celui qui cherche agrandir la carrire des ,arts de la ,nature4 ,toute cette ,thorie de la lumiere a rapport avec la ,thorie de l',univers4 ,nous ne pousserons pas plus loin cette ,introduction sur la lumiere1 peut-tre en avons nous trop dit dans de simples ,elmens2 mais la plpart de ces vrits sont nouvelles pour bien des ,lecteurs4 ,avant que de passer l'autre partie de la ,philosophie1 souvenons-nous1 que la ,thorie de la lumiere a quelque chose de commun avec la ,thorie de l',univers dans laquelle nous allons entrer4 ,cette ,thorie est1 qu'il y a une espce d'attraction marque entre les corps la lumiere1 comme nous en allons observer une entre tous les ,globes de notre ,univers3 ces attractions se manifestent par diffrens effets2 mais enfin c'est toujours une tendance des corps1 sans qu'il paraisse aucune impulsion4 ,la matiere a plus de propriets qu'on ne pense4 ,parmi tant de propriets de la matiere telle que ces accs de transmission de rflexion des traits de lumiere1 cette rpulsion que la lumiere prouve dans le vuide1 dans les pores des corps1 sur les surfaces des corps2 parmi ces propriets1 dis-je1 il faut sur-tout faire attention ce pouvoir par lequel les rayons sont rflechis rompus1 cette force par laquelle les corps agissent sur la lumiere la lumiere sur eux1 sans mme les toucher4 ,ces dcouvertes doivent au moins servir nous rendre extrmement circonspects dans nos dcisions sur la nature l'essence des choses4 ,songeons que nous ne connaissons rien du tout que par l'exprience4 ,sans le toucher nous n'aurions point d'ide de l'tendue des corps3 sans les yeux1 nous n'aurions pu deviner la lumiere3 si nous n'avions jamais prouv de mouvement1 nous n'aurions jamais cru la matiere mobile2 un trs-petit nombre de sens que ,dieu nous a donns1 sert nous dcouvrir un trs-petit nombre de propriets de la matiere4 ,le raisonnement supple aux sens qui nous manquent1 nous apprend encore que la matiere a d'autres attributs1 comme l'attraction1 la gravitation2 elle en a probablement beaucoup d'autres qui tiennent sa nature1 dont peut-tre un jour la ,philosophie donnera quelques ides aux hommes4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,quinze4 ,premieres ides touchant la pesanteur les loix de la gravitation3 ,que la matiere subtile1 les tourbillons le plein doivent tre rejetts4 ,,un ,lecteur sage qui aura vu avec attention ces merveilles de la lumiere1 convaincu par l'exprience qu'aucune impulsion connue ne les opre1 sera sans doute impatient d'observer cette puissance nouvelle dont nous avons parl sous le nom d'attraction1 qui doit agir sur tous les autres corps plus sensiblement que sur celui de la lumiere4 ,que les noms encore une fois ne nous effarouchent point2 examinons simplement les faits4 ,attraction4 ,je me servirai toujours indiffremment des termes d'attraction de gravitation en parlant des corps1 soit qu'il tendent sensiblement les uns vers les autres1 soit qu'ils tournent dans des orbes immenses1 autour d'un contre commun1 soit qu'ils tombent sur la ,terre1 soit qu'ils s'unissent pour composer des corps solides1 soit qu'ils s'arondissent en goutes pour former des liquides4 ,entrons en matiere4 ,tous les corps connus pesent1 il y a long-tems que la legret spcifique a t compte parmi les erreurs reconnues d',aristote de ses ,sectateurs4 ,depuis que la fameuse ,machine pneumatique fut invente1 on a t plus porte de connotre la pesanteur des corps1 car lorsqu'ils tombent dans l'air1 les parties de l'air retardent sensiblement la chte de ceux qui ont beaucoup de surface peu de volume2 mais dans cette ,machine prive d'air1 les corps abandonns la force1 telle qu'elle soit1 qui les prcipite sans obstacle1 tombent selon tout leur poids4 ,exprience qui dmontre le vuide les effets de la gravitation4 ,la ,machine pneumatique invente par ,ottoguerike1 fut bien-tt perfectionne par ,boyle2 on fit ensuite des rcipiens de verre beaucoup plus longs1 qui furent entirement purgs d'air4 ,dans un de ces longs rcipiens compos de quatre tubes1 le tout ensemble aant huit pieds de hauteur1 on suspendit en haut1 par un ressort1 des pices d'or1 des morceaux de papier1 des plumes2 il s'agissoit de savoir ce qui arriveroit1 quand on dtendroit le ressort4 ,les bons ,philosophes prvoioient1 que tout cela tomberoit en mme-tems3 le plus grand nombre assroit que les corps les plus massifs tomberoient bien plus vte que les autres2 ce grand nombre1 qui se trompe presque toujours1 fut bien tonn1 quand il vit dans toutes les expriences1 l'or1 le plomb1 le papier la plume tomber galement vte1 arriver au fond du rcipient en mme-tems4 ,ceux qui tenoient encore pour le ,plein de ,descartes1 pour les prtendus effets de la matiere subtile1 ne pouvoient rendre aucune bonne raison de ce fait2 car les faits toient leurs cuils4 ,si tout toit plein1 quand on leur accorderoit qu'il pt y avoir alors du mouvement1 7ce qui est absolument impossible7 au moins cette prtendue matiere subtile rempliroit xactement tout le rcipient3 elle y seroit en aussi grande quantit que de l'eau1 ou du mercure1 qu'on y auroit mis3 elle s'opposeroit au moins cette descente si rapide des corps3 elle rsisteroit ce large morceau de papier1 selon la surface de ce papier1 laisseroit tomber la balle d'or ou de plomb beaucoup plus vte1 mais cette chte se fait au mme instant2 donc il n'y a rien dans le rcipient qui rsiste2 donc cette prtendue matiere subtile ne peut faire aucun effet sensible dans ce rcipient2 donc il y a une autre force qui fait la pesanteur4 ,en vain diroit-on qu'il est possible qu'il reste une matiere subtile dans ce rcipient1 puisque la lumiere le pntre2 il y a bien de la diffrence4 ,la lumiere qui est dans ce ,vase de verre1 n'en occupe certainement pas la cent-millime partie2 mais selon les ,cartsiens1 il faut que leur matiere imaginaire remplisse bien plus xactement le rcipient1 que si je le supposois rempli d'or1 car il y a beaucoup de vuide dans l'or1 ils n'en admettent point dans leur matiere subtile4 ,la pesanteur agit en raison des masses4 ,or par cette exprience la pice d'or1 qui pese cent-mille fois plus que le morceau de papier1 est descendue aussi vte que le papier2 donc la force1 qui l'a fait descendre1 a agi cent mille fois plus sur lui que sur le papier2 de mme qu'il faudra cent fois plus de force mon bras pour remuer cent livres1 que pour remuer une livre2 donc cette puissance qui opre la gravitation1 agit en raison directe de la masse des corps4 ,elle agit en effet tellement selon la masse des corps1 non selon les surfaces1 qu'une livre d'or rduite en poudre pesera prcisment comme cette mme livre en feuille4 ,la figure des corps ne change ici en rien leur gravit2 ce pouvoir de gravitation agit donc sur la nature interne des corps1 non en raison des superficies4 ,d'o vient ce pouvoir de pesanteur4 ,ce pouvoir ne rside point dans la prtendue matiere subtile1 dont nous parlerons au ,chapitre #af41 cette matiere seroit un fluide4 ,tout fluide agit sur les solides en raison de leurs superficies2 ainsi le ,vaisseau prsentant moins de surface par sa proue1 fend la ,mer qui rsisteroit ses flancs4 ,or quand la superficie d'un corps est le quarr de son diametre1 la solidit de ce corps est le cube de ce mme diametre3 le mme pouvoir ne peut agir la fois en raison du cube du quarr2 donc la pesanteur1 la gravitation n'est point l'effet de ce fluide4 ,de plus1 il est impossible que cette prtendue matiere subtile ait d'un ct assez de force1 pour prcipiter un corps de #edjjj pieds de haut en une minute1 7car telle est la chte des corps7 que de l'autre elle soit assez impuissante1 pour ne pouvoir empcher le pendule du bois le plus leger de remonter de vibration en vibration dans la ,machine pneumatique1 dont cette matiere imaginaire est suppose remplir exactement tout l'espace4 ,je ne craindrai donc point d'affirmer que1 si l'on dcouvroit jamais une impulsion1 qui ft la cause de la pesanteur des corps vers un centre1 en un mot la cause de la gravitation1 de l'attraction1 cette impulsion seroit d'une toute autre nature qu'est celle que nous connoissons4 ,voil donc une premiere vrit dja indique ailleurs1 prouve ici3 il y a un pouvoir qui fait graviter tous les corps en raison directe de leur masse4 ,pourquoi un corps pese plus qu'un autre4 ,si l'on cherche actuellement pourquoi un corps est plus pesant qu'un autre1 on en trouvera aisment l'unique raison3 on jugera que ce corps doit avoir plus de masse1 plus de matiere sous une mme tendue2 ainsi l'or pese plus que le bois1 parce qu'il y a dans l'or bien plus de matiere moins de vuide que dans le bois4 ,le ,systme de ,descartes ne peut en rendre raison4 ,descartes ses ,sectateurs soutiennent qu'un corps est plus pesant qu'un autre sans avoir plus de matiere3 non contents de cette ide1 ils la soutiennent par une autre aussi peu vraie3 ils admettent un grand tourbillon de matiere subtile autour de notre ,globe2 c'est ce grand tourbillon1 disent-ils1 qui en circulant chasse tous les corps vers le centre de la ,terre1 leur fait prouver ce que nous appellons pesanteur4 ,il est vrai qu'ils n'ont donn aucune preuve de cette assertion3 il n'y a pas la moindre exprience1 pas la moindre analogie dans les choses que nous connoissons un peu1 qui puisse fonder une prsomption legre en faveur de ce tourbillon de matiere subtile2 ainsi de cela seul que ce ,systme est une pure hipothse1 il doit tre rejett4 ,c'est cependant par cela seul qu'il a t accrdit4 ,on concevoit ce tourbillon sans effort1 on donnoit une explication vague des choses en prononant ce mot de matiere subtile2 quand les ,philosophes sentoient les contradictions les absurdits attaches ce ,roman ,philosophique1 ils songeoient le corriger plutt qu' l'abandonner4 ,hugens tant d'autres y ont fait mille corrections1 dont ils avouoient eux-mmes l'insuffisance2 mais que mettrons-nous la place des tourbillons de la matiere subtile8 ,ce raisonnement trop ordinaire est celui qui affermit le plus les hommes dans l'erreur dans le mauvais parti4 ,il faut abandonner ce que l'on voit faux insoutenable1 aussi-bien quand on n'a rien lui substituer1 que quand on auroit les dmonstrations d',euclide mettre la place4 ,une erreur n'est ni plus ni moins erreur1 soit qu'on la remplace ou non par des vrits2 devrois-je admettre l'horreur du vuide dans une pompe1 parce que je ne saurois pas encore par quel mchanisme l'eau monte dans cette pompe8 ,commenons donc1 avant que d'aller plus loin1 par prouver que les tourbillons de matiere subtile n'existent pas3 que le ,plein n'est pas moins chimrique2 qu'ainsi tout ce ,systme1 fond sur ces imaginations1 n'est qu'un ,roman ingnieux sans vraisemblance4 ,voyons ce que c'est que ces tourbillons imaginaires1 examinons ensuite si le ,plein est possible4 ,illustration ,,chapitre ,,seize4 ,que les tourbillons de ,descartes le ,plein sont impossibles1 que par consquent il y a une autre cause de la pesanteur4 ,,descartes suppose un amas immense de particules insensibles1 qui emporte la ,terre d'un mouvement rapide d',occident en ,orient1 qui d'un ,pole l'autre se meut paralllement l',equateur2 ce tourbillon qui s'tend au-del de la ,lune1 qui entrane la ,lune dans son cours1 est lui-mme enchass dans un autre tourbillon plus vaste encore1 qui touche un autre tourbillon sans se confondre avec lui1 c4 ,preuve de l'impossibilit des tourbillons4 #a4 ,si cela toit1 le tourbillon qui est suppos se mouvoir autour de la ,terre d',occident en ,orient1 devroit chasser les corps sur la ,terre d',occident en ,orient3 or les corps en tombant dcrivent tous une ligne1 qui tant prolonge passeroit1 -peu-prs1 par le centre de la ,terre2 donc ce tourbillon n'existe pas4 #b4 ,si les cercles de ce prtendu tourbillon se mouvoient agissoient paralllement l',equateur1 tous les corps devroient tomber chacun perpendiculairement sous le cercle de cette matiere subtile auquel il rpond3 un corps en ,a4 prs du ,pole ,p4 devroit1 selon ,descartes1 tomber en ,r4 ,illustration ,mais il tombe -peu-prs selon la ligne ,a1 ,b4 ce qui fait une diffrence d'environ #adjj lieues2 car on peut compter #adjj lieues communes de ,france du point ,r l',equateur de la ,terre ,b42 donc ce tourbillon n'xiste pas4 #c4 ,si ce tourbillon de matiere autour de la ,terre1 ces autres prtendus tourbillons autour de ,jupiter de ,saturne1 c4 xistoient1 tous ces tourbillons immenses de matiere subtile1 roulant si rapidement dans des directions diffrentes1 ne pourroient jamais laisser venir nous1 en ligne droite1 un rayon de lumiere dard d'une ,etoile4 ,il est prouv que ces rayons arrivent en trs-peu de tems par rapport au chemin immense qu'ils font2 donc ces tourbillons n'xistent pas4 #d4 ,si ces tourbillons emportoient les ,planetes d',occident en ,orient1 les ,cometes1 qui traversent en tout sens ces espaces d',orient en ,occident du ,nord au ,sud1 ne les pourroient jamais traverser4 ,et quand on supposeroit que les ,cometes n'ont point t en effet du ,nord au ,sud1 ni d',orient en ,occident1 on ne gagneroit rien par cette vasion1 car on sait que quand une ,comete se trouve dans la rgion de ,mars1 de ,jupiter1 de ,saturne1 elle va incomparablement plus vte que ,mars1 que ,jupiter1 que ,saturne2 donc elle ne peut-tre emporte1 par la mme couche du fluide qui est suppos emporter ces ,planetes2 donc ces tourbillons n'xistent pas4 #e4 ,ces prtendus tourbillons seroient ou aussi denses1 aussi massifs que les ,planetes1 ou bien ils seroient plus denses1 ou enfin moins denses4 ,dans le premier cas1 la matiere prtendue1 qui entoure la ,lune la ,terre1 tant suppose dense comme un gal volume de ,terre1 nous prouverions pour lever un pied cubique de ,marbre1 par exemple1 la mme rsistance que si nous avions lever une colomne de ,marbre d'un pied de base1 qui auroit pour sa longueur la distance de la ,terre la ,lune4 ,dans le deuxime cas1 la matiere fluide tant plus grave que la ,terre1 notre ,globe nageroit sur ce fluide1 comme un ,vaisseau nage sur l',eau1 ne pourroit tre plong1 comme on le prtend1 dans cette matiere subtile4 ,dans le troisime cas1 le fluide tant moins dense1 moins pesant que la ,terre1 ce fluide ne pourroit jamais la soutenir1 par la raison que l',eau ne peut soutenir le fer1 ni rien de ce qui pese plus qu'elle2 donc ces tourbillons n'xistent pas4 #f4 ,si ces fluides imaginaires xistoient1 tout l'ordre des ,astres seroit interverti3 le ,soleil qui tourne sur lui-mme1 perdroit bien-tt de son mouvement force de rencontrer ce fluide2 aucune des ,planetes ne suivroit la route qu'elle tient1 n'auroit le mouvement qu'elle a1 n'auroit bien-tt aucun mouvement4 #g4 ,les ,planetes emportes dans ces tourbillons supposs ne pourroient se mouvoir que circulairement1 puisque ces tourbillons1 gales distances du centre1 seroient galement denses2 mais les ,planetes se meuvent dans des ,ellipses2 donc elles ne peuvent tre portes par des tourbillons2 donc1 c4 #h4 ,la ,terre a son ,orbite qu'elle parcourt entre celui de ,venus celui de ,mars3 tous ces ,orbites sont elliptiques1 ont le ,soleil pour centre3 or quand ,mars1 ,venus la ,terre sont plus prs l'un de l'autre1 alors la matiere du torrent prtendu1 qui emporte la ,terre1 seroit beaucoup plus resserre3 cette matiere subtile devroit prcipiter son cours1 comme un ,fleuve rtreci dans ses bords1 ou coulant sous les arches d'un ,pont3 alors ce fluide devroit emporter la ,terre d'une rapidit bien plus grande qu'en toute autre position2 mais au contraire c'est dans ce tems-l mme que le mouvement de la ,terre est plus ralenti4 ,illustration ,quand ,mars parot dans le ,signe des ,poissons1 ,mars1 la ,terre ,venus sont -peu-prs dans cette proximit que vous voyez3 alors le ,soleil parot retarder de quelque minutes1 c'est--dire que c'est la ,terre qui retarde2 il est donc dmontr impossible qu'il y ait l un torrent de matiere qui emporte les ,planetes2 donc ce tourbillon n'xiste pas4 #i4 ,parmi des dmonstrations plus recherches1 qui anantissent les tourbillons1 nous choisirons celle-ci4 ,par une des grandes loix de ,kepler1 toute ,planete dcrit des aires gales en tems gaux3 par une autre loi non moins sre1 chaque ,planete fait sa rvolution autour du ,soleil en telle sorte1 que si1 par exemple1 sa moyenne distance au ,soleil est #aj4 prenez le cube de ce nombre1 ce qui fera #ajjj41 le tems de la rvolution de cette ,planete autour du ,soleil sera proportionn la racine quarre de ce nombre #ajjj4 ,or s'il y avoit des couches de matiere qui portassent des ,planetes1 ces couches ne pourroient suivre ces loix2 car il faudroit que les vtesses de ces torrents fussent la fois proportionelles leur distances au ,soleil1 aux racines quarres de ces distances2 ce qui est incompatible4 ,pour comble enfin1 tout le monde voit ce qui arriveroit deux fluides circulant l'un vis--vis de l'autre4 ,ils se confondroient ncessairement formeroient le ,chaos au lieu de le dbrouiller4 ,cela seul auroit jett sur le ,systme ,cartsien un ridicule qui l'et accabl1 si le got de la nouveaut1 le peu d'usage o l'on toit alors d'examiner1 n'avoient prvalu4 ,il faut prouver prsent que le ,plein1 dans lequel ces tourbillons sont supposs se mouvoir1 est aussi impossible que ces tourbillons4 ,preuve contre le ,plein4 #a4 ,un seul rayon de lumiere1 qui ne pese pas1 beaucoup prs1 la cent-millime partie d'un grain1 auroit dranger tout l',univers1 si elle avoit s'ouvrir un chemin jusqu' nous travers un espace immense1 dont chaque point rsisteroit par lui-mme1 par toute la ligne dont il seroit press4 #b4 ,soient ces deux corps durs ,a1 ,b3 7nous avons dja prouv qu'il faut qu'il y ait des corps durs7 ils se touchent par une surface1 sont supposs entours d'un fluide qui les presse de tous cts3 or1 quand on les spare1 il est clair que la prtendue matiere subtile arrive plutt au point ,a1 o on les spare1 qu'au point ,b2 ,illustration ,donc il y a un moment o ,b sera vuide2 donc mme dans le ,systme de la matiere subtile1 il y a du vuide1 c'est--dire de l'espace4 #c4 ,s'il n'y avoit point de vuide d'espace1 il n'y auroit point de mouvement1 mme dans le ,systme de ,descartes4 ,il suppose que ,dieu cra l',univers plein consistant en petits cubes3 soit donc un nombre donn de cubes reprsentant l',univers1 sans qu'il y ait entre eux le moindre intervalle3 il est vident qu'il faut qu'un d'eux sorte de la place qu'il occupoit1 car si chacun reste dans sa place1 il n'y a point de mouvement1 puisque le mouvement consiste sortir de sa place1 passer d'un point de l'espace dans un autre point de l'espace2 or qui ne voit que l'un de ces cubes ne peut quitter sa place sans la laisser vuide l'instant qu'il en sort1 car il est clair que ce cube en tournant sur lui-mme doit prsenter son angle au cube qui le touche1 avant que l'angle soit bris8 donc alors il y a de l'espace entre ces deux cubes2 donc dans le ,systme de ,descartes mme1 il ne peut y avoir de mouvement sans vuide4 #d4 ,si tout toit plein1 comme le veut ,descartes1 nous prouverions nous-mmes en marchant une rsistance infinie1 au lieu que nous n'prouvons que celle des fluides dans lesquelles nous sommes1 par exemple1 celle de l'eau qui nous rsiste #hfj4 fois plus que celle de l'air1 celle du mercure qui rsiste environ #adjjj4 fois plus que l'air2 or les rsistances des fluides sont comme les quarrs des vtesses2 c'est--dire1 si un homme parcourt dans une tierce un pied d'espace du mercure qui lui rsiste #adjjj4 fois plus que l'air1 si cet homme dans la seconde tierce a le double de cette vtesse1 ce mercure lui rsistera dans la seconde tierce comme le quarr de #b4 multipli par #adjjj41 rsistance #efjjj4 fois plus forte que celle de l'air qui rsiste alors nos mouvemens2 donc si tout toit plein1 il seroit absolument impossible de faire un pas1 de respirer1 c4 #e4 ,on a voulu luder la force de cette dmonstration2 mais on ne peut rpondre une dmonstration que par une erreur4 ,on prtend que ce torrent infini de matiere subtile pntrant tous les pores des corps1 ne peut en arrter le mouvement4 ,on ne fait pas rflexion que tout mobile1 qui se meut dans un fluide1 prouve d'autant plus de rsistance1 qu'il oppose plus de surface ce fluide3 or plus un corps a de trous plus il a de surface3 ainsi la prtendue matiere subtile en choquant tout l'intrieur d'un corps1 s'opposeroit bien davantage au mouvement de ce corps1 qu'en ne touchant que sa superficie extrieure2 cela est encore dmontr en rigueur4 #f4 ,dans le ,plein tous les corps seroient galement pesants2 il est impossible de concevoir qu'un corps pese sur moi1 me presse1 que par sa masse une livre de poudre d'or pese autant sur ma main1 qu'un morceau d'or d'une livre4 ,en vain les ,cartsiens rpondent que la matiere subtile pntrant les interstices des corps ne pese point1 qu'il ne faut compter pour pesant que ce qui n'est point matiere subtile3 cette opinion de ,descartes n'est chez lui qu'une pure contradiction1 car selon lui cette prtendue matiere subtile fait seule la pesanteur des corps1 en les repoussant vers la ,terre2 donc elle pese elle-mme sur ces corps2 donc1 si elle pese1 il n'y a pas plus de raison pourquoi un corps sera plus pesant qu'un autre1 puisque tout tant plein1 tout aura galement de masse1 soit solide1 soit fluide2 donc le ,plein est une chimre2 donc il y a du vuide2 donc rien ne se peut faire dans la ,nature sans vuide2 donc la pesanteur n'est pas l'effet d'un prtendu tourbillon imagin dans le ,plein4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,dix-,,sept4 ,ce que c'est que le ,vuide1 l',espace1 sans lequel il n'y auroit ni pesanteur ni mouvement4 ,difficult contre le ,vuide4 ,,ceux qui ne peuvent concevoir le ,vuide1 objectent que ce ,vuide ne seroit rien1 que le rien ne peut avoir des propriets1 qu'ainsi il ne se pourroit rien oprer dans le ,vuide4 ,rponse4 ,on rpond qu'il n'est pas vrai que le ,vuide soit rien2 il est le lieu des corps1 il est l'espace1 il a des propriets1 il est tendu en longueur1 largueur profondeur1 il est pntrable1 il est insparable1 c4 ,il est vrai que je ne peux pas me faire dans le cerveau une image de l',espace tendu1 comme je m'en fais une du ,corps tendu2 mais je me suis dmontr que cet ,espace xiste4 ,je ne puis en ,gomtrie me reprsenter une infinit de cercles passant entre un cercle une tangente2 mais je me suis dmontr cependant que la chose est vraie en ,gomtrie1 cela suffit4 ,je ne puis concevoir ce que c'est qui pense en moi1 je suis cependant convaincu que quelque chose pense en moi4 ,de mme je me dmontre l'impossibilit du ,plein la ncessit du ,vuide1 sans avoir une image du ,vuide2 car je n'ai d'image que de ce qui est corporel1 l',espace n'est point corporel4 ,autre chose est se reprsenter une image1 autre chose est concevoir une vrit2 je conois trs-bien l',espace1 les ,philosophes ,epicuriens1 qui n'avoient gure raison qu'en cela1 le concevoient trs-bien4 ,il n'y avoit d'autre rponse cet ,argument que de dire que la ,matiere est infinie2 c'est ce que plusieurs ,philosophes ont assr1 ce que ,descartes a renouvell aprs eux4 ,la ,matire n'est pas infinie4 ,mais surquoi imagine-t-on que la ,matiere est infinie8 ,sur une autre supposition que l'on s'est pl de faire4 ,on dit3 l',etendue la ,matiere sont la mme chose3 on ne peut concevoir que l',etendue soit finie2 donc il faut admettre la ,matiere infinie4 ,cela prouve combien on s'gare1 quand on ne raisonne que sur des suppositions4 ,il est faux que l',etendue la ,matiere soient la mme chose3 toute matiere est tendue2 mais toute tendue n'est pas matiere4 ,descartes en avanant que l',etendue ne peut-tre que de la matiere1 disoit une chose bien peu ,philosophique1 car nous ne savons point du tout ce que c'est que ,matiere2 nous en connoissons seulement quelques propriets1 personne ne peut nier qu'il ne soit possible qu'il xiste des millions d'autres substances tendues1 diffrentes de ce que nous appellons ,matiere2 or ces substances o seront-elles1 sinon dans l',espace8 ,outre cette faute1 ,descartes se contredisoit encore1 car il admettoit un ,dieu2 or o est ,dieu8 ,il n'est pas dans un point mathmatique1 il est immense2 qu'est-ce que son immensit1 sinon l',espace immense8 ,discussion de cette ,vrit4 ,a l'gard de l'infinit prtendue de la ,matiere1 cette ide est aussi peu fonde que les tourbillons4 ,nous avons vu que le ,vuide est d'une ncessit absolue dans l'ordre des choses1 qu'ainsi la ,matiere ne remplissant point tout l',espace1 elle n'est point infinie2 mais1 qu'entend-on par une ,matiere infinie8 car le mot d'indfinie1 dont ,descartes s'est servi1 ou revient au mme1 ou ne signifie rien4 ,entend-on que la ,matiere est infinie essentiellement par sa nature8 ,en ce cas elle est donc ,dieu8 ,entend-on que ,dieu l'a cre infinie8 ,d'o le sauroit-on8 ,entend-on que l',etendue la ,matiere sont la mme chose8 ,c'est un argument dont on a prouv assez la fausset4 ,l'xistence de la ,matiere infinie est1 au fond1 une contradiction dans les termes4 ,mais dira-t-on1 vous admettez un ,espace immense1 infini2 pourquoi n'en ferez-vous pas autant de la ,matiere8 ,voici la diffrence3 ,l',espace xiste ncessairement1 parce que ,dieu xiste ncessairement2 il est immense1 il est comme la dure1 un mode1 une propriet infinie d'un ,etre ncessaire1 infini4 ,la ,matiere n'est rien de tout cela3 elle n'xiste point ncessairement3 si cette substance toit infinie1 elle seroit ou une propriet essentielle de ,dieu1 ou ,dieu mme3 or elle n'est ni l'un ni l'autre2 elle n'est donc pas infinie ne sauroit l'tre4 ,remarque singulire4 ,je conclurai ce ,chapitre par une remarque qui me parot mriter beaucoup d'attention4 ,descartes admettoit un ,dieu ,crateur ,cause de tout3 mais il nioit la possibilit du ,vuide3 ,epicure nioit qu'il y et un ,dieu ,crateur ,cause de tout1 il admettoit le ,vuide2 or c'toit ,descartes qui par ses principes devoit nier un ,dieu ,crateur1 c'toit ,epicure qui devoit l'admettre4 ,en voici la preuve vidente4 ,si le ,vuide toit impossible1 si la ,matiere toit infinie1 si l',etendue la ,matiere toient la mme chose1 il faudroit que la ,matiere ft ncessaire3 or si la ,matiere toit ncessaire1 elle xisteroit par elle-mme d'une ncessit absolue1 inhrente dans sa nature primordiale1 antcdente tout2 donc elle seroit ,dieu2 donc celui qui admet l'impossibilit du ,vuide1 doit1 s'il raisonne consquemment1 ne point admettre d'autre ,dieu que la ,matiere4 ,au contraire1 s'il y a du vuide1 la ,matiere n'est donc point un ,etre ncessaire1 xistant par lui-mme1 c42 donc elle a t cre2 donc il y a un ,dieu2 donc c'toit ,epicure croire un ,dieu1 c'toit ,descartes le nier4 ,pourquoi donc au contraire ,descartes a-t-il toujours parl de l'xistence d'un ,etre ,crateur ,conservateur1 ,epicure l'a-t-il rejett8 ,c'est que les hommes dans leurs sentimens1 comme dans leur conduite1 suivent rarement leurs principes1 que leurs ,systmes ainsi que leurs vies sont des contradictions4 ,conclusion4 ,nous voyons de tout ce qui prcde que la ,matiere est finie1 qu'il y a du vuide1 c'est--dire1 de l'espace1 mme incomparablement plus d'espace que de matiere dans notre ,monde2 car il y a beaucoup plus de pores que de solides4 ,nous concluons que le ,plein est impossible1 que les tourbillons de matiere subtile le sont pareillement2 qu'ainsi la cause que ,descartes assignoit la pesanteur au mouvement est une chimre4 ,nous venons de nous appercevoir par l'exprience dans la ,machine pneumatique qu'il faut qu'il y ait une force qui fasse descendre les corps vers le centre de la ,terre1 c'est--dire1 qui leur donne la pesanteur1 que cette force doit agir en raison de la masse des corps2 il faut maintenant voir quels sont les effets de cette force1 car si nous en dcouvrons les effets1 il est vident qu'elle xiste4 ,n'allons donc point d'abord imaginer des ,causes faire des ,hypothses3 c'est le sr moyen de s'garer3 suivons pas pas1 ce qui se passe rellement dans la ,nature2 nous sommes des ,voyageurs arrivs l',embouchure d'un ,fleuve1 il faut le remonter avant que d'imaginer o est sa source4 ,illustration ,,chapitre ,,dix-,,huit4 ,gravitation dmontre par les dcouvertes de ,galile de ,neuton2 que la ,lune parcourt son ,orbite par la force de cette gravitation4 ,loix de la chte des corps trouves par ,galile4 ,,galile',e le restaurateur de la ,raison en ,italie1 dcouvrit cette importante proposition1 que les ,corps graves qui descendent sur la ,terre 7faisant abstraction de la petite rsistance de l'air7 ont un mouvement acclr dans une proportion dont je vais tcher de donner une ide nette4 ,un ,corps abandonn lui-mme du haut d'une ,tour1 parcourt1 dans la premiere seconde de tems1 un espace qui s'est trouv tre de #ae pieds de ,paris1 selon les dcouvertes d',hugens inventeur en ,mathmatiques4 ,on croyoit avant ,galile que ce ,corps pendant deux secondes auroit parcouru seulement deux fois le mme espace1 qu'ainsi il feroit #aej pieds en dix secondes1 neuf cens pieds en une minute3 c'toit-l l'opinion gnrale1 mme fort vraisemblable qui n'examine pas de prs2 cependant il est vrai qu'en une minute ce corps auroit fait un chemin de cinquante-quatre mille pieds1 deux cens seize mille pieds en deux minutes4 ,voici comment ce progrs1 qui tonne d'abord l'imagination1 s'opre ncessairement avec simplicit4 ,un ,corps est prcipit par son propre poids3 cette force quelconque qui l'anime descendre de quinze pieds dans la premiere seconde1 agit galement tous les instans1 car rien n'ayant chang1 il faut qu'elle soit toujours la mme2 ainsi la deuxime seconde le ,corps aura la force qu'il a acquise chaque instant de la premiere seconde1 la force qu'il prouve chaque instant de la deuxime4 ,or par la force qui l'animoit la premiere seconde il parcouroit quinze pieds1 il a donc encore cette force quand il descend la deuxime seconde4 ,il a outre cela la force de quinze autres pieds qu'il acquroit mesure qu'il descendoit dans cette premiere seconde1 cela fait trente3 il faut 7rien n'ayant chang7 que dans le tems de cette deuxime seconde1 il ait encore la force de parcourir quinze pieds1 cela fait quarante-cinq2 par la mme raison le ,corps parcourra soixante-quinze pieds dans la troisime seconde1 ainsi du reste4 ,de l il suit #a4 que le mobile acquiert en tems gaux infiniment petits des degrs infiniment petits de vtesse1 lesquels acclrent son mouvement vers le centre de la ,terre1 tant qu'il ne trouve pas de rsistance4 #b4 ,que les vtesses qu'il acquiert sont comme les tems qu'il employe descendre4 #c4 ,que les espaces qu'il parcourt sont comme les quarrs de ces tems o de ces vtesses4 #d4 ,que la progression des espaces parcourus par ce mobile sont comme les nombres impairs #a1 #c1 #e1 #g4 ,cette connoissance ncessaire de ce ,phnomne qui arrive autour de nous tous les instans1 va tre rendue sensible ceux mme qui seroient d'abord un peu embarrasss de tous ces rapports2 il ne faut qu'un peu d'attention en jettant les yeux sur cette petite table que chaque ,lecteur peut augmenter son gr4 ---------------------------------------- --------------------- ,tems ,espaces ,espaces parcourus ,nombres impairs1 dans qu'il sont comme les qui marquent les parcourt quarrs des tems4 la progression du quels le en mouvement1 mobile chaque les espaces tombe4 tems4 parcourus4 ---------------------------------------- --------------------- #are4 ,le ,corps ,le quarr d'un est ,une fois ,seconde1 descend un1 le corps quinze1 une de #ae parcourt vtesse3 pieds3 #ae4 pieds4 ---------------------------------------- --------------------- ,le quarr de deux secondes1 ou de #bme4 ,le deux vtesses est ,trois fois ,seconde1 ,corps quatre3 quatre fois quinze2 deux parcourt quinze font #fj2 ainsi la vtesses3 #de4 donc le corps a progression pieds3 parcouru #fj4 pieds est c'est--dire1 #ae4 d'un #c4 dans la premiere dans cette seconde1 #de4 dans seconde4 la deuxime4 ---------------------------------------- --------------------- ,cinq fois ,le quarr de #c4 #ae4 pieds2 secondes est neuf3 ainsi la #cme4 ,le or neuf fois #ae4 progression ,seconde ,corps font #ace2 donc le est visiblement trois parcourt corps a parcouru selon vtesses4 #ge4 dans les trois les nombres pieds4 secondes impairs #ace4 pieds4 #a4 #c4 #e4 c4 ---------------------------------------- --------------------- ,il est clair d'abord qu' chaque instant infiniment petit1 le mobile reoit un mouvement acclr1 puisque1 par l'nonc mme de la proposition par l'exprience1 ce mouvement augmente continuellement4 ,par cette petite ,table un coup d'il dmontrera1 qu'au bout d'une minute le mobile aura parcouru cinquante-quatre mille pieds1 car #edjjj4 pieds font le quarr de soixante secondes1 multipli par quinze2 or quinze multipli par le quarr de soixante1 qui est #cfjj4 donne cinquante-quatre mille4 ,de ces ,expriences il naissoit une nouvelle conjecture1 la vrit bien fonde1 mais qui requroit pourtant une dmonstration particulire4 ,car1 voyant qu'un corps1 par une pesanteur toujours gale1 faisoit soixante fois autant de chemin au bout de #fj minutes1 qu'il en faisoit pendant la premire minute1 on prsuma que la pesanteur elle-mme devoit varier en raison quelconque des distances du centre de la ,terre4 ,cela fit aussi souponner deslors quelques grands ,gnies1 qui cherchoient une route nouvelle1 entr'autres au fameux ,bacon ,chancelier d',angleterre1 qu'il y avoit une gravitation1 une attraction des ,corps au centre de la ,terre1 de ce centre aux ,corps4 ,il proposoit dans son excellent ,livre ,novum ,scientiarum ,organum1 qu'on ft des expriences avec des ,pendules sur les plus hautes ,tours aux profondeurs les plus grandes2 car1 disoit-il1 si les mmes ,pendules font de plus rapides vibrations au fond d'un ,puits que sur une ,tour1 il faut conclure que la pesanteur1 qui est le principe de ces vibrations1 sera beaucoup plus forte au centre de la ,terre1 dont ce ,puits est plus proche4 ,il essaya aussi de faire descendre des mobiles de diffrentes lvations1 d'observer s'ils descendroient de moins de quinze pieds dans la premire seconde2 mais il ne parut jamais de variation dans ces expriences1 les hauteurs les profondeurs o on les faisoit tant trop petites4 ,on restoit donc dans l'incertitude1 l'ide de cette force agissant du centre de la ,terre demeuroit un soupon vague4 ,descartes en eut connoissance3 il en parle mme en traitant de la pesanteur2 mais les expriences qui devoient claircir cette grande question manquoient encore4 ,le ,systme des tourbillons entranoit ce ,gnie sublime vaste3 il vouloit en crant son ,univers1 donner la direction de tout sa ,matiere subtile3 il en fit la dispensatrice de tout mouvement de toute pesanteur2 petit petit l',europe adopta son ,systme faute de mieux4 ,exprience faite par des ,acadmiciens1 laquelle conduit cette dcouverte4 ,enfin en #afgb4 ,mr4 ,richer dans un ,voyage la ,cayenne prs de la ,ligne1 entrepris par ordre de ,lous ,,xiv4 sous les auspices de ,colbert le ,pere de tous les ,arts3 ,richer1 dis-je1 parmi beaucoup d'observations1 trouva que le ,pendule de son ,horloge ne faisoit plus ses oscillations1 ses vibrations aussi frquentes que dans la ,latitude de ,paris1 qu'il falloit absolument racourcir le ,pendule d'une ligne de plus d'un quart4 ,la ,physique la ,gomtrie n'toient pas alors1 beaucoup prs1 si cultives qu'elles le sont aujourd'hui4 ,quel homme et pu croire que de cette remarque si petite en apparence1 que d'une ligne de plus ou de moins1 pussent sortir les plus grandes vrits ,physiques8 ,on trouva d'abord1 qu'il falloit ncessairement que la pesanteur ft moindre sous l',equateur1 que dans notre ,latitude1 puisque la seule pesanteur fait l'oscillation d'un pendule4 ,la ,terre plus haute proportion l',equateur qu'au ,pole4 ,on vit par consquent que1 puisque la pesanteur des ,corps toit d'autant moins forte1 que ces ,corps sont plus loigns du centre de la ,terre1 il falloit absolument que la ,rgion de l',equateur ft beaucoup plus leve que la ntre1 plus loigne du centre1 qu'ainsi la ,terre ne pouvoit tre une ,sphre4 ,beaucoup de ,philosophes firent propos de ces dcouvertes ce que font tous les hommes1 qui il faut changer d'opinion2 ils combattirent la ,vrit nouvelle4 ,une partie des ,docteurs jusqu'au ,,xv4 ,sicle avoit cru la ,terre plate1 plus longue d',orient en ,occident que du ,midi au ,septentrion1 couverte du ,ciel comme d'une ,tente en demi-voute4 ,leur opinion leur paroissoit d'autant plus sre qu'ils la croyoient fonde sur la ,bible4 ,peu de tems avant la dcouverte de l',amrique1 un ,evque d',avila traitoit l'opinion de la rondeur de la ,terre1 d'impiet1 d'absurdit4 ,enfin la ,raison le ,voyage de ,christophe ,colomb rendirent la ,terre son ancienne forme sphrique1 que les ,chaldens les ,egyptiens lui avoient donne4 ,alors on passa d'une extrmit l'autre2 on crut la ,terre une ,sphre parfaite1 comme on croyoit que les ,etoiles faisoient leur rvolution dans un vrai cercle4 ,cependant du moment que l'on commena bien savoir que notre ,globe tourne sur lui-mme en vingt-quatre heures1 on auroit du juger de cela seul1 qu'une forme entirement ronde ne peut lui appartenir4 ,on n'avoit qu' considerer que le mouvement de rotation en vingt-quatre heures doit lever les ,eaux de la ,mer3 que ces ,eaux leves plus que le reste du ,globe devroient tout moment retomber sur les ,terres de la ,rgion de l',equateur les inonder3 or elles n'y retombent pas2 donc la ,terre solide y doit tre leve comme les ,eaux4 ,ce raisonnement si simple1 si naturel1 toit chap aux plus grands ,gnies2 preuve certaine du prjug qui n'avoit pas mme permis ce leger examen4 ,on contesta encore l'exprience mme de ,richer3 on prtendit que nos ,pendules ne faisoient leurs vibrations si promptes vers l',equateur1 que parce que la chaleur allongeoit ce mtal3 on vit que la chaleur du plus brlant ,et l'allonge d'une ligne sur trente pieds de longueur2 il s'agissoit ici d'une ligne un quart1 d'une ligne demie1 ou mme de deux lignes sur une verge de fer longue de #c pieds #h lignes4 ,quelques annes aprs1 ,mrs4 ,deshayes1 ,varin1 ,feuille1 ,couplet1 reptrent vers l',equateur la mme exprience du ,pendule2 il le fallut toujours racourcir1 quoique la chaleur ft trs-souvent moins grande sous la ,ligne mme1 qu' quinze ou vingt degrs de la ,ligne ,equinoxiale4 ,cette exprience vient d'tre confirme de nouveau par les ,acadmiciens qui sont prsent au ,prou2 on apprend dans le moment que vers ,quito1 dans un tems o il geloit1 il a fallu racourcir le ,pendule secondes d'environ deux lignes4 ,tandis qu'on trouvoit ainsi de nouvelles vrits sous la ,ligne1 ,mr4 ,picart par les mmes ordres avoit donn en #affi une mesure de la ,terre1 en traant une petite partie de la ,mridienne de la ,france4 ,elle ne donnoit pas la vrit une mesure aussi exacte de notre ,globe qu'on l'auroit eue1 si l'on en avoit mesur des degrs en ,france1 vers l',equateur vers le ,cercle ,polaire2 mais cette diffrence sera trop petite pour tre compte dans les choses dont nous allons parler4 ,ces dcouvertes toient ncessaires pour fonder la ,thorie de ,neuton4 ,on se croit oblig ici de rapporter sur ces dcouvertes sur cette ,thorie une ,anecdote qui ne sera pas sans utilit dans l',histoire de l',esprit humain1 qui servira faire connotre combien l'exactitude est ncessaire dans les ,sciences combien ,neuton cherchoit sincrement la ,vrit4 ,anecdote sur ces dcouvertes4 ,il avoit jett ds l'anne #afff les fondemens de son admirable ,systme de la gravitation2 mais il falloit pour que ce ,systme se trouvt vrai dans toutes ses parties1 sur-tout pour tirer du mouvement de la ,lune les conclusions que nous allons voir2 il falloit1 dis-je1 que les degrs de ,latitude fussent chacun environ de vingt-cinq lieues communes de ,france1 de prs de soixante dix milles d',angleterre4 ,ds l'anne #afcf3 ,norwood ,mathmaticien ,anglais avoit fait1 par pure curiosit1 depuis ,londres jusqu' ,yorck1 vers le ,nord d',angleterre1 les mmes oprations que les bienfaits du ,ministre de ,france firent entreprendre depuis par ,picart en #affi1 vers le ,nord de ,paris1 dans un moindre espace de terrain4 ,les degrs de ,norwood se trouvoient1 trs-peu de chose prs1 de #gj milles d',angleterre1 de #be lieues communes de ,france2 c'toit prcisment la mesure que ,neuton avoit devine par sa ,thorie1 qui pouvoit seule la justifier4 ,mais ce qui parotra tonnant1 c'est qu'en #afff1 mme plusieurs annes aprs1 ,neuton ne savoit rien des mesures de ,norwood1 prises plus de #cj ans auparavant4 ,les malheurs qui avoient afflig l',angleterre1 avoient t aussi funestes aux ,sciences qu' l',etat4 ,la dcouverte de ,norwood toit ensvelie dans l'oubli2 on s'en tenoit la mesure fautive des ,pilotes1 qui par leur estime vague comptoient #fj milles seulement pour un degr de ,latitude4 ,neuton retir la ,campagne pendant la peste de #afff1 n'tant point porte d'tre instruit des mesures de ,norwood1 s'en tenoit cette fausse mesure des #fj milles4 ,ce fut par cette fausse mesure qu'il rechercha1 comme nous l'allons dire1 si le mme pouvoir qui fait graviter ici les corps vers le centre de la ,terre1 retient la ,lune dans son ,orbite4 ,il se trouva assez loin des conclusions1 o il seroit parvenu avec une mesure plus exacte de la ,terre1 il eut la bonne foi d'abandonner sa recherche4 ,il la reprit quelques annes aprs1 sur les mesures de ,picart1 il s'y confirma encore davantage en #afhc4 par les mesures plus exactes de ,cassini1 la ,hire1 ,chazelles ,varin1 qui encourags par ,colbert embrassrent un plus grand terrain que ,picart4 ,ces ,acadmiciens poussrent la ,mridienne jusqu'en ,auvergne2 mais ,colbert tant mort1 ,louvois1 qui lui succda dans le ,dpartement de l',acadmie1 non dans son got pour les ,sciences1 interrompit un peu ce grand travail4 ,ce ne fut gure que vers ce tems-l que ,neuton eut connoissance des oprations de ,norwood2 il vit avec tonnement que ces mesures toient les mmes que celles de ,picart de ,cassini1 cela prs1 que le degr mesur par ,norwood surpassoit celui de ,picart de #bdj toises1 ne surpassoit celui de ,cassini que de huit4 ,neuton attribuoit ce petit excdant de huit toises par degr la figure de la ,terre1 qu'il croyoit tre celle d'un ,sphrode applati vers les ,poles2 il jugeoit que ,norwood en tirant sa ,mridienne dans des ,rgions plus ,septentrionales que la ntre1 avoit du trouver ses degrs plus grands que ceux de ,cassini1 puisqu'il supposoit la courbe du terrain mesure par ,norwood plus longue4 ,quoi qu'il en soit1 voici la sublime ,thorie qu'il tira de ces mesures1 des dcouvertes du grand ,galile4 ,thorie tire de ces dcouvertes4 ,la pesanteur sur notre ,globe est en raison rciproque des quarrs des distances des corps pesants du centre de la ,terre2 ainsi plus ces distances augmentent1 plus la pesanteur diminue4 ,la force qui fait la pesanteur ne dpend point des tourbillons de ,matiere subtile1 dont l'existence est dmontre fausse4 ,cette force1 telle qu'elle soit1 agit sur tous les corps1 non selon leurs surfaces2 mais selon leurs masses4 ,si elle agit une distance1 elle doit agir toutes les distances2 si elle agit en raison inverse du quarr de ces distances1 elle doit toujours agir suivant cette proportion sur les corps connus1 quand ils ne sont pas au point de contact1 je veux dire1 le plus prs qu'il est possible d'tre1 sans tre unis4 ,si1 suivant cette proportion1 cette force fait parcourir sur notre ,globe #edjjj pieds en #fj secondes1 un corps qui sera environ soixante rayons du centre de la ,terre1 devra en #fj secondes tomber seulement de quinze pieds de ,paris ou environ4 ,la mme cause qui fait tomber les corps sur la ,terre1 dirige la ,lune autour de la ,terre4 ,la ,lune dans son moyen mouvement est loigne du centre de la ,terre d'environ soixante rayons du ,globe de la ,terre3 or par les mesures prises en ,france on connot combien de pieds contient l',orbite que dcrit la ,lune2 on sait par-l que dans son moyen mouvement elle dcrit #ahgifa pieds de ,paris en une minute4 ,illustration ,la ,lune dans son moyen mouvement1 est tombe de ,a1 en ,b1 elle a donc ob la force de projectile1 qui la pousse dans la tangente ,a1 ,c1 la force1 qui la feroit descendre suivant la ligne ,a1 ,d4 gale ,b1 ,c3 tez la force qui la dirige de ,a1 en ,c1 restera une force qui pourra tre value par la ligne ,c1 ,b3 cette ligne ,c1 ,b4 est gale la ligne ,a1 ,d2 mais il est dmontr que la courbe ,a1 ,b4 valant #ahgifa4 pieds1 la ligne ,a1 ,d4 ou ,c1 ,b4 en vaudra seulement quinze2 donc que la ,lune soit tombe en ,b1 ou en ,d1 c'est ici la mme chose1 elle auroit parcouru #ae4 pieds en une minute de ,c1 en ,b2 donc elle auroit parcouru #ae4 pieds aussi de ,a1 en ,d4 en une minute4 ,mais en parcourant cet espace en une minute1 elle fait prcisment #cfjj fois moins de chemin qu'un mobile n'en feroit ici sur la ,terre3 #cfjj4 est juste le quarr de sa distance2 donc la gravitation qui agit ici sur tous les corps1 agit aussi entre la ,terre la ,lune prcisment dans ce rapport de la raison inverse du quarr des distances4 ,mais si cette puissance qui anime les corps1 dirige la ,lune dans son ,orbite1 elle doit aussi diriger la ,terre dans le sien1 l'effet qu'elle opre sur la ,planete de la ,lune1 elle doit l'oprer sur la ,planete de la ,terre4 ,car ce pouvoir est par-tout le mme3 toutes les autres ,planetes doivent lui tre soumises1 le ,soleil doit aussi prouver sa loi3 s'il n'y a aucun mouvement des ,planetes les unes l'gard des autres1 qui ne soit l'effet ncessaire de cette puissance1 il faut avouer alors que toute la ,nature la dmontre2 c'est ce que nous allons observer plus amplement4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,dix-,,neuf4 ,que la gravitation l'attraction dirigent toutes les ,planetes dans leurs ,cours4 ,comment on doit entendre1 la ,thorie de la pesanteur chez ,descartes4 ,p,resque toute la ,thorie de la pesanteur chez ,descartes est fonde sur cette loi de la ,nature1 que tout corps qui se meut en ligne courbe1 tend s'loigner de son centre en une ligne droite1 qui toucheroit la courbe en un point4 ,telle est la fronde qui en s'chapant de la main au point ,b1 suivroit cette ligne ,b1 ,c4 ,illustration ,tous les corps en tournant avec la ,terre font ainsi un effort pour s'loigner du centre2 mais la ,matiere subtile faisant un bien plus grand effort repousse1 disoit-on1 tous les autres corps4 ,il est ais de voir que ce n'toit point la ,matiere subtile faire ce plus grand effort1 s'loigner du centre du tourbillon prtendu1 plutt que les autres corps2 au contraire c'toit sa nature 7suppos qu'elle xistt7 d'aller au centre de son mouvement1 de laisser aller la circonfrence tous les corps qui auroient eu plus de masse4 ,c'est en effet ce qui arrive sur une table qui tourne en rond1 lorsque dans un tube pratiqu dans cette table1 on a ml plusieurs poudres plusieurs liqueurs de pesanteurs spcifiques diffrentes2 tout ce qui a plus de masse s'loigne du centre1 tout ce qui a moins de masse s'en approche4 ,telle est la loi de la ,nature2 lorsque ,descartes a fait circuler la circonfrence sa prtendue ,matiere subtile1 il a commenc par violer cette loi des forces centrifuges1 qu'il posoit pour son premier principe4 ,il a eu beau imaginer que ,dieu avoit cr des ds tournans les uns sur les autres3 que la raclure de ces ds qui faisoit sa ,matiere subtile1 s'chapant de tous les cts1 acquroit par-l plus de vtesse3 que le centre d'un tourbillon s'encroutoit1 c42 il s'en falloit bien que ces imaginations rectifiassent cette erreur4 ,sans perdre plus de tems combattre ces ,etres de raison1 suivons les loix de la ,mcanique qui opre dans la ,nature4 ,un corps qui se meut circulairement1 prend en cette maniere1 chaque point de la courbe qu'il dcrit1 une direction qui l'loigneroit du ,cercle1 en lui faisant suivre une ligne droite4 ,illustration ,cela est vrai4 ,mais il faut prendre garde que ce corps ne s'loigneroit ainsi du centre1 que par cet autre grand ,principe3 que tout corps tant indiffrent de lui-mme au repos au mouvement1 ayant cette inertie qui est un attribut de la ,matiere1 suit ncessairement la ligne dans laquelle il est mu4 ,or tout corps qui tourne autour d'un centre1 suit chaque instant une ligne droite infiniment petite1 qui deviendroit une droite infiniment longue1 s'il ne rencontroit point d'obstacle4 ,le rsultat de ce principe1 rduit sa juste valeur1 n'est donc autre chose1 sinon qu'un corps qui suit une ligne droite1 suivra toujours une ligne droite2 donc il faut une autre force pour lui faire dcrire une courbe2 donc cette autre force1 par laquelle il dcrit la courbe le feroit tomber au centre chaque instant1 en cas que ce mouvement de projectile en ligne droite cesst4 ,a la vrit de moment en moment ce corps iroit en ,a1 en ,b1 en ,c4 s'il s'chapoit2 ,illustration ,ce que c'est que la force centrifuge1 la force centripte4 ,mais aussi de moment en moment il retomberoit de ,a1 de ,b1 de ,c4 au centre2 parce que son mouvement est compos de deux sortes de mouvemens1 du mouvement de projectile en ligne droite1 du mouvement imprim aussi en ligne droite par la force centripte1 force par laquelle il iroit au centre4 ,ainsi de cela mme que le corps dcriroit ces tangentes ,a1 ,b1 ,c4 il est dmontr qu'il y a un pouvoir qui le retire de ces tangentes l'instant mme qu'il les commence4 ,il faut donc absolument considerer tout corps se mouvant dans une courbe1 comme mu par deux puissances1 dont l'une est celle qui lui feroit parcourir des tangentes1 qu'on nomme la force centrifuge1 ou plutt la force d'inertie1 d'inactivit1 par laquelle un corps suit toujours une droite s'il n'en est empch2 l'autre force qui retire le corps vers le centre1 laquelle on nomme la force contripte1 qui est la vritable force4 ,c'est ainsi qu'un corps mu selon la ligne horisontale ,g1 ,e4 selon la ligne perpendiculaire ,g1 ,f4 obt chaque instant ces deux puissances en parcourant la diagonale ,g1 ,h4 ,illustration ,de l'tablissement de cette force centripte1 il rsulte d'abord cette dmonstration1 que tout mobile qui se meut dans un cercle1 ou dans une ellipse1 ou dans une courbe quelconque1 se meut autour d'un centre auquel il tend4 ,il suit encore que ce mobile1 quelques portions de courbe qu'il parcoure1 dcrira dans ses plus grands arcs dans ses plus petits arcs1 des aires gales en tems gaux4 ,si1 par exemple1 un mobile en une minute borde l'espace ,a1 ,c1 ,b4 qui contiendra cent milles d'aire1 il doit border en deux minutes un autre espace ,b1 ,c1 ,d4 de deux cens milles4 ,illustration ,cette ,loi inviolablement observe par toutes les ,planetes1 inconnue toute l',antiquit1 fut dcouverte il y a prs de #aej4 ans par ,kepler1 qui a mrit le nom de ,lgislateur en ,astronomie1 malgr ses erreurs ,philosophiques4 ,il ne pouvoit savoir encore la raison de cette rgle laquelle les corps clestes sont assujettis4 ,l'extrme sagacit de ,kepler trouva l'effet dont le gnie de ,neuton a trouv la cause4 ,je vais donner ici la substance de la ,dmonstration de ,neuton3 elle sera aisment comprise par tout ,lecteur attentif2 car les hommes ont une ,gomtrie naturelle dans l'esprit1 qui leur fait saisir les rapports1 quand ils ne sont pas trop compliqus4 ,on trouvera la ,dmonstration plus tendue en ,notes#a #b4 #a ,d,,monstration4 ,que tout mobile attir par une force centripte dcrit dans une ligne courbe des aires gales en tems gaux4 ,illustration ,tout corps se meut d'un mouvement uniforme1 quand il n'y a point de force acclratrice2 donc le corps ,a4 mu en ligne droite dans le premier tems de ,a1 en ,b4 ira en pareil tems de ,b1 en ,c4 de ,c1 en ,z4 ,ces espaces conus gaux1 la force centripte dans le second tems donne ce corps en ,b4 un mouvement quelconque1 le corps au lieu d'aller en ,c4 va en ,h42 quelle direction a-t-il eue diffrente de ,b1 ,c48 ,tirez les #d4 lignes ,c1 ,h4 ,g1 ,b4 ,c1 ,b4 ,g1 ,h4 le mobile a suivi la diagonale ,b1 ,h4 de ce paralllogramme4 ,or les #b4 cts ,b1 ,c4 ,b1 ,g4 du paralllogramme sont dans le mme plan que le triangle ,a1 ,b1 ,s4 donc les forces sont diriges vers ,g1 ,s4 vers la droite ,a1 ,b1 ,c1 ,z4 ,les triangles ,s1 ,h1 ,b4 ,s1 ,c1 ,b4 sont gaux1 puisqu'ils sont sur la mme base ,s1 ,b4 entre les parallelles ,h1 ,c4 ,g1 ,b2 mais ,s1 ,b1 ,a4 ,s1 ,c1 ,b4 sont gaux1 ayant mme base mme hauteur2 donc ,s1 ,b1 ,a4 ,s1 ,h1 ,b4 sont aussi gaux4 ,il faut en dire autant des triangles ,s1 ,t1 ,h4 ,s1 ,d1 ,h2 donc tous ces triangles sont gaux4 ,diminuez la hauteur l'infini1 le corps chaque moment infiniment petit dcrira la courbe1 de laquelle toutes les lignes tendent au point ,s42 donc dans tous les cas les aires de ces triangles sont proportionelles aux tems4 #b ,d,,monstration4 ,que tout corps dans une courbe dcrivant des triangles gaux autour d'un point1 est mu par la force contripte autour de ce point4 ,illustration ,que cette courbe soit divise en parties gales ,a1 ,b4 ,b1 ,h4 ,h1 ,f4 infiniment petites1 dcrites en tems gaux2 soit conue la force agir aux points ,b1 ,h1 ,f4 soit ,a1 ,b4 prolonge en ,c4 soit ,b1 ,h4 prolonge en ,t4 le triangle ,s1 ,a1 ,b4 sera gal au triangle ,s1 ,b1 ,h4 car ,a1 ,b4 est gal ,b1 ,c2 donc ,s1 ,b1 ,h4 est gal ,s1 ,b1 ,c2 donc la force en ,b1 ,g4 est parallelle ,c1 ,h2 mais cette ligne ,b1 ,g4 parallelle ,c1 ,h4 est la ligne ,b1 ,g1 ,s4 tendante au centre4 ,le corps en ,h4 est dirig par la force centripte selon une ligne parallelle ,f1 ,t4 de mme qu'au point ,b4 il toit dirig par cette mme force dans une ligne parallelle ,c1 ,h4 ,or la ligne parallelle ,c1 ,h4 tend en ,s42 donc la ligne parallelle ,f1 ,t4 tendra aussi en ,s42 donc toutes les lignes ainsi tires tendront au point ,s4 ,concevez maintenant en ,s4 des triangles semblables ceux ci-dessus2 plus ces triangles ci-dessus seront petits1 plus les triangles en ,s4 approcheront d'un point ,physique1 lequel point ,s4 sera le centre des forces4 ,illustration ,que le corps ,a4 soit mu en ,b4 en un espace de tems trs-petit3 au bout d'un pareil espace1 un mouvement galement continu 7car il n'y a ici nulle acclration7 le feroit venir en ,c2 mais en ,b4 il trouve une force qui le pousse dans la ligne ,b1 ,h1 ,s42 il ne suit donc ni ce chemin ,b1 ,h1 ,s4 ni ce chemin ,a1 ,b1 ,c2 tirez ce paralllogramme ,c1 ,d4 ,b1 ,h4 alors le mobile tant mu par la force ,b1 ,c4 par la force ,b1 ,h4 s'en va selon la diagonale ,b1 ,d4 ,or cette ligne ,b1 ,d4 cette ligne ,b1 ,a4 conues infiniment petites sont les naissances d'une courbe1 c42 donc ce corps se doit mouvoir dans une courbe4 ,cette dmonstration prouve que le ,soleil est le centre de l',univers non la ,terre4 ,il doit border des espaces gaux en tems gaux1 car l'espace du triangle ,s1 ,b1 ,a4 est gal l'espace du triangle ,s1 ,b1 ,d43 ces triangles sont gaux2 donc ces aires sont gales2 donc tout corps qui parcourt des aires gales en tems gaux dans une courbe1 fait sa rvolution autour du centre des forces auquel il tend2 donc les ,planetes tendent vers le ,soleil1 tournent autour du ,soleil1 non autour de la ,terre4 ,car en prenant la ,terre pour centre1 leurs aires sont ingales par rapport aux tems1 en prenant le ,soleil pour centre1 ces aires se trouvent toujours proportionnelles aux tems2 si vous en exceptez les petits drangemens causs par la gravitation mme des ,plantes4 ,pour bien entendre encore ce que c'est que ces aires proportionnelles aux tems1 pour voir d'un coup d'il l'avantage que vous tirez de cette connoissance1 regardez la ,terre emporte dans son ellipse autour du ,soleil ,s4 son centre4 ,quand elle va de ,b1 en ,d4 elle ballaye un aussi grand espace que quand elle parcourt ce grand arc ,h4 ,k3 le ,secteur ,h1 ,k4 regagne en largeur ce que le ,secteur ,b1 ,s1 ,d4 a en longueur4 ,pour faire l'aire de ces ,secteurs gale en tems gaux1 il faut que le corps vers ,h1 ,k4 aille plus vte que vers ,b1 ,d4 ,ainsi la ,terre toute ,plante se meut plus vte dans son prihlie1 qui est la courbe la plus voisine du ,soleil ,s1 que dans son aphlie1 qui est la courbe la plus loigne de ce mme foyer ,s4 ,illustration ,c'est pour les raisons prcdentes que nous avons plus d',et que d',hyver4 ,on connot donc quel est le centre d'une ,plante1 quelle figure elle dcrit dans son orbite par les aires qu'elle parcourt2 on connot que toute ,plante1 lorsqu'elle est plus loigne du centre de son mouvement1 gravite moins vers ce centre4 ,ainsi la ,terre tant plus prs du ,soleil d'un trentime1 c'est--dire1 d'un million de lieues1 pendant notre ,hyver que pendant notre ,et1 est plus attire aussi en ,hyver2 ainsi elle va plus vte alors par la raison de sa courbe2 ainsi nous avons huit jours demi d',et plus que d',hyver1 le ,soleil parot dans les ,signes ,septentrionaux huit jours demi de plus que dans les ,mridionaux4 ,puis donc que toute ,plante suit1 par rapport au ,soleil1 son centre1 cette ,loi de gravitation que la ,lune prouve par rapport la ,terre1 laquelle tous les corps sont soumis en tombant sur la ,terre1 il est dmontr que cette gravitation1 cette attraction1 agit sur tous les corps que nous connoissons4 ,mais une autre puissante ,dmonstration de cette ,vrit1 est la ,loi que suivent respectivement toutes les ,plantes dans leurs cours dans leurs distances2 c'est ce qu'il faut bien examiner4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,vingt4 ,dmonstration des loix de la gravitation1 tire des rgles de ,kepler2 qu'une de ces loix de ,kepler dmontre le mouvement de la ,terre4 ,grande rgle de ,kepler4 ,,kepler trouva encore cette admirable rgle1 dont je vais donner un exemple avant que de donner la dfinition1 pour rendre la chose plus sensible plus aise4 ,jupiter a #d4 ,satellites qui tournent autour de lui3 le plus proche est loign de #b4 ,diamtres de ,jupiter #e4 siximes1 il fait son tour en #db4 heures3 le dernier tourne autour de ,jupiter en #djb4 heures2 je veux savoir quelle distance ce dernier ,satellite est du centre de ,jupiter4 ,pour y parvenir1 je fais cette rgle4 ,comme le quarr de #db4 heures1 rvolution du #a;er4 ,satellite1 est au quarr de #djb4 heures1 rvolution du dernier2 ainsi le cube de deux ,diamtres #e_/f est un #d;e4 terme4 ,ce #d;e4 terme tant trouv1 j'en extrais la racine cube1 cette racine cube se trouve #ab4 #b_/c42 ainsi je dis que le #d;e4 ,satellite est loign du centre de ,jupiter de #ab4 ,diamtres de ,jupiter #b_/c4 ,je fais la mme rgle pour toutes les ,plantes qui tournent autour du ,soleil4 ,je dis3 ,venus tourne en #bbd4 jours1 la ,terre en #cfe2 la ,terre est #cjjjjjjj4 de lieues du ,soleil1 combien de lieues sera ,venus8 ,je dis3 comme le quarr de l'anne de la ,terre est au quarr de l'anne de ,venus1 ainsi le cube de la distance moyenne de la ,terre est un #d;e4 terme dont la racine cubique sera environ #bagjjjjj4 de lieues1 qui font la distance moyenne de ,venus au ,soleil2 j'en dis autant de la ,terre de ,saturne1 c4 ,cette loi est donc1 que le quarr d'une rvolution d'une ,planete est toujours au quarr des rvolutions des autres ,planetes1 comme le cube de sa distance est aux cubes des distances des autres1 au centre commun4 ,raisons indignes d'un ,philosophe donnes par ,kepler de cette loi admirable4 ,kepler qui trouva cette proportion1 toit bien loin d'en trouver la raison4 ,moins bon ,philosophe qu',astronome admirable1 il dit 7au #d;e4 ,liv4 de son ,epitome7 que le ,soleil a une ame1 non pas une ame intelligente animum1 mais une ame vgtante1 agissante1 animam3 qu'en tournant sur lui-mme il attire soi les ,planetes2 mais que les ,planetes ne tombent pas dans le ,soleil1 parce qu'elles font aussi une rvolution sur leur axe4 ,en faisant cette rvolution1 dit-il1 elles prsentent au ,soleil tantt un ct ami1 tantt un ct ennemi3 le ct ami est attir1 le ct ennemi est repouss2 ce qui produit le cours annuel des ,planetes dans des ,ellipses4 ,il faut avouer pour l'humiliation de la ,philosophie1 que c'est de ce raisonnement si peu ,philosophique1 qu'il avoit conclu que le ,soleil devoit tourner sur son axe3 l'erreur le conduisit par hazard la vrit2 il devina la rotation du ,soleil sur lui-mme plus de #ae4 ans avant que les yeux de ,galile la reconnussent l'aide des ,telescopes4 ,kepler ajoute dans son mme ,epitome p4 #die4 que la masse du ,soleil1 la masse de tout l',ether1 la masse des ,sphres des ,etoiles fixes sont parfaitement gales2 que ce sont les #c4 ,symboles de la ,trs-,sainte ,trinit4 ,le ,lecteur qui en lisant ces ,elmens1 aura vu de si grandes rveries1 ct de si sublimes vrits1 dans un aussi grand homme que ,kepler1 dans un aussi profond ,mathmaticien que ,kirker1 ne doit point en tre surpris3 on peut tre un ,gnie en fait de calcul d'observations1 se servir mal quelquefois de sa raison pour le reste2 il y a tels ,esprits qui ont besoin de s'appuyer sur la ,gomtrie1 qui tombent quand ils veulent marcher seuls4 ,il n'est donc pas tonnant que ,kepler1 en dcouvrant ces loix de l',astronomie1 n'ait pas connu la raison de ces loix4 ,raison vritable de cette loi trouve par ,neuton4 ,cette raison est1 que la force centripte est prcisment en proportion inverse du quarr de la distance du centre de mouvement1 vers lequel ces forces sont diriges2 c'est ce qu'il faut suivre attentivement4 ,il faut bien entendre1 qu'en un mot cette loi de la gravitation est telle1 que tout corps qui approche #c4 fois plus du centre de son mouvement1 gravite #i4 fois davantage3 que s'il s'loigne #c4 fois plus1 il gravitera #i4 fois moins2 que s'il s'loigne #ajj4 fois plus1 il gravitera #ajjjj4 fois moins4 ,un corps se mouvant circulairement autour d'un centre1 pese donc en raison inverse du quarr de sa distance actuelle au centre1 comme aussi en raison directe de sa masse2 or il est dmontr que c'est la gravitation qui le fait tourner autour de ce centre1 puisque sans cette gravitation1 il s'en loigneroit en dcrivant une tangente4 ,cette gravitation agira donc plus fortement sur un mobile1 qui tournera plus vte autour de ce centre2 plus ce mobile sera loign1 plus il tournera lentement1 car alors il pesera bien moins4 ,c'est par cette raison que la ,terre1 quoique #aagj4 fois plus petite que ,jupiter1 ne pese pourtant sur le ,soleil que #h4 fois moins que ,jupiter2 cela en raison directe des masses1 en raison inverse des quarrs des distances de ces ,planetes au ,soleil4 ,rcapitulation des preuves de la gravitation4 ,voil donc cette loi de la gravitation en raison du quarr des distances1 dmontre #a4 ,par l',orbite que dcrit la ,lune1 par son loignement de la ,terre1 son centre2 #b4 ,par le chemin de chaque ,planete autour du ,soleil dans une ,ellipse2 #c4 ,par la comparaison des distances des rvolutions de toutes les ,planetes autour de leur centre commun4 ,ces dcouvertes de ,kepler de ,neuton servent dmontrer que c'est la ,terre qui tourne autour du ,soleil4 ,il ne sera pas inutile de remarquer que cette mme rgle de ,kepler1 qui sert confirmer la dcouverte de ,neuton touchant la gravitation1 confirme aussi le ,systme de ,copernic sur le mouvement de la ,terre4 ,on peut dire que ,kepler par cette seule rgle a dmontr ce qu'on avoit trouv avant lui1 a ouvert le chemin aux vrits qu'on devoit dcouvrir un jour4 ,car d'un ct il est dmontr que si la loi des forces centriptes n'avoit pas lieu1 la rgle de ,kepler seroit impossible2 de l'autre il est dmontr que suivant cette mme rgle1 si le ,soleil tournoit autour de la ,terre1 il faudroit dire3 ,comme la rvolution de la ,lune autour de la ,terre en un mois1 est la rvolution prtendue du ,soleil autour de la ,terre en un an1 ainsi la racine quarre du cube de la distance de la ,lune la ,terre1 est la racine quarre du cube de la distance du ,soleil la ,terre4 ,par ce calcul on trouveroit que le ,soleil n'est qu' #eajjjj4 lieues de nous2 mais il est prouv qu'il en est au moins environ #cj4 millions de lieues2 ainsi donc le mouvement de la ,terre a t dmontr en rigueur par ,kepler4 ,voici encore une dmonstration bien simple tire des mmes thormes4 ,dmonstration du mouvement de la ,terre tire des mmes loix4 ,si la ,terre toit le centre du mouvement du ,soleil1 comme elle l'est du mouvement de la ,lune1 la rvolution du ,soleil seroit de #dge4 ans1 au lieu d'une anne2 car l'loignement moyen o le ,soleil est de la ,terre1 est l'loignement moyen o la ,lune est de la ,terre1 comme #ccg4 est un3 or le cube de la distance de la ,lune est #a41 le cube de la distance du ,soleil #chbgbgec3 achevez la rgle1 dites3 ,comme le cube #a4 est ce nombre cub #chbgbgec4 ainsi le quarr de #bh4 qui est la rvolution priodique de la ,lune est un #d;e4 nombre3 vous trouverez que le ,soleil mettroit #dge4 ans au lieu d'une anne tourner autour de la ,terre2 il est donc dmontr que c'est la ,terre qui tourne4 ,il semble d'autant plus propos de placer ici ces ,dmonstrations1 qu'il y a encore des hommes destinez instruire les autres en ,italie1 en ,espagne1 mme en ,france1 qui doutent1 ou qui affectent de douter du mouvement de la ,terre4 ,il est donc prouv par la loi de ,kepler par celle de ,neuton1 que chaque ,planete gravite vers le ,soleil1 centre de l',orbite qu'elles dcrivent3 ces loix s'accomplissent dans les ,satellites de ,jupiter par rapport ,jupiter1 leur centre3 dans les ,lunes de ,saturne par rapport ,saturne1 dans la ntre par rapport nous3 toutes ces ,planetes secondaires qui roulent autour de leur ,planete centrale gravitent aussi avec leur ,planete centrale vers le ,soleil2 ainsi la ,lune entrane autour de la ,terre par la force centripte1 est en mme tems attire par le ,soleil autour duquel elle fait aussi sa rvolution4 ,il n'y a aucune variet dans le cours de la ,lune1 dans ses distances de la ,terre1 dans la figure de son ,orbite1 tantt aprochante de l'ellipse1 tantt du cercle1 c4 qui ne soit une suite de la gravitation en raison des changemens de sa distance la ,terre1 de sa distance au ,soleil4 ,si elle ne parcourt pas exactement dans son ,orbite des aires gales en tems gaux2 ,mr4 ,neuton a calcul tous les cas o cette ingalit se trouve3 tous dpendent de l'attraction du ,soleil2 il attire ces #b4 ,globes en raison directe de leurs masses1 en raison inverse du quarr de leurs distances4 ,nous allons voir que la moindre variation de la ,lune est un effet ncessaire de ces pouvoirs combinez4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,vingt-,,un4 ,nouvelles preuves de l'attraction4 ,que les ingalits du mouvement de l',orbite de la ,lune sont ncessairement les effets de l'attraction4 ,,la ,lune n'a qu'un seul mouvement gal1 c'est sa rotation autour d'elle-mme sur son axe1 c'est le seul dont nous ne nous appercevons pas3 c'est ce mouvement qui nous prsente toujours -peu-prs le mme disque de la ,lune2 de sorte qu'en tournant rellement sur elle-mme1 elle parot ne point tourner du tout1 avoir seulement un petit mouvement de balancement1 de libration1 qu'elle n'a point1 que toute l',antiquit lui attribuoit4 ,tous ses autres mouvemens autour de la ,terre sont ingaux1 doivent l'tre si la rgle de la gravitation est vraye4 ,la ,lune dans son cours d'un mois est ncessairement plus prs du ,soleil dans un certain point1 dans un certain tems de son cours3 or dans ce point dans ce tems sa masse demeure la mme3 sa distance tant seulement change1 l'attraction du ,soleil doit changer en raison renverse du quarr de cette distance3 le cours de la ,lune doit donc changer1 elle doit donc aller plus vte en certains tems que l'attraction seule de la ,terre ne la feroit aller2 or par l'attraction de la ,terre elle doit parcourir des aires gales en tems gaux1 comme vous l'avez dja observ au ,chapitre #ai4 ,on ne peut s'empcher d'admirer avec quelle sagacit ,neuton a dml toutes ces ingalits1 rgl la marche de cette ,planete1 qui s'toit drobe toutes les recherches des ,astronomes2 c'est-l sur-tout qu'on peut dire3 ,nec propius fas est mortali attingere ,divos4 ,exemple en preuve4 ,entre les exemples qu'on peut choisir1 prenons celui-ci3 ,soit ,a4 la ,lune3 ,a1 ,b1 ,n1 ,q4 l',orbite de la ,lune3 ,s4 le ,soleil2 ,b4 l'endroit o la ,lune se trouve dans son dernier quartier994 99 ,on a laiss ce blanc1 renvoy la suite du ,texte avec la ,figure aux pages suivantes1 pour la commodit du ,lecteur4 ,elle est alors manifestement la mme distance du ,soleil qu'est la ,terre4 ,la diffrence de l'obliquit de la ligne de direction de la ,lune au ,soleil tant compte pour rien1 la gravitation de la ,terre de la ,lune vers le ,soleil est donc la mme4 ,cependant la ,terre avance dans sa route annuelle de ,t4 en ,v4 la ,lune dans son cours d'un mois avance en ,z43 or en ,z4 il est manifeste qu'elle est plus attire par le ,soleil ,s4 dont elle se trouve plus proche que la ,terre2 son mouvement sera donc acclr de ,z4 vers ,n42 l',orbite qu'elle dcrit sera donc change1 mais comment sera-t-elle change8 ,en s'aplatissant un peu1 en devenant plus approchante d'une droite depuis ,z4 vers ,n42 ainsi donc de moment en moment la gravitation change le cours la forme de l',ellipse1 dans laquelle se meut cette ,planete4 ,illustration3 ,pag4 #bfd4 ,par la mme raison la ,lune doit retarder son cours1 changer encore la figure de l',orbite qu'elle dcrit1 lorsqu'elle repasse de la conjonction ,n4 son premier quartier ,q2 car puisque de son dernier quartier elle acclroit son cours en aplatissant sa courbe vers sa conjonction ,n4 elle doit retarder ce mme cours en remontant de la conjonction vers son premier quartier4 ,mais lorsque la ,lune remonte de ce premier quartier vers son plein ,a4 elle est alors plus loin du ,soleil qui l'attire d'autant moins1 elle gravite plus vers la ,terre4 ,alors la ,lune acclrant son mouvement1 la courbe qu'elle dcrit s'applatit encore un peu comme dans la conjonction2 c'est-l l'unique raison pour laquelle la ,lune est plus loin de nous dans ses quartiers1 que dans sa conjonction dans son opposition4 ,la courbe qu'elle dcrit est une espce d'ovale approchant du cercle -peu-prs en cette maniere4 ,illustration ,ainsi donc le ,soleil1 dont elle s'approche1 ou s'loigne chaque instant1 doit chaque instant varier le cours de cette ,planete4 ,ingalits du cours de la ,lune1 toutes causes par l'attraction4 ,elle a son apoge son prige1 sa plus grande sa plus petite distance de la ,terre2 mais les points1 les places de cet apoge de ce prige1 doivent changer4 ,elle a ses nuds1 c'est--dire1 les points o l',orbite qu'elle parcourt1 rencontre prcisment l',orbite de la ,terre2 mais ces nuds1 ces points d'intersection1 doivent toujours changer aussi4 ,elle a son ,equateur inclin l',equateur de la ,terre2 mais cet ,equateur1 tantt plus tantt moins attir1 doit changer son inclinaison4 ,elle suit la ,terre malgr toutes ces varits3 elle l'accompagne dans sa course annuelle2 mais la ,terre dans cette course se trouve d'un million de lieues plus voisine du ,soleil en ,hyver qu'en ,et4 ,qu'arrive-t-il alors indpendemment de toutes ces autres variations8 ,l'attraction de la ,terre agit plus pleinement sur la ,lune en ,et3 alors la ,lune acheve son cours d'un mois un peu plus vte2 mais en ,hyver au contraire1 la ,terre elle-mme plus attire par le ,soleil1 allant plus rapidement qu'en ,et1 laisse ralentir le cours de la ,lune1 les mois d',hyver de la ,lune sont un peu plus longs que ses mois d',et4 ,ce peu que nous en disons suffira pour donner une ide gnrale de ces changemens4 ,si quelqu'un faisoit ici la difficult que j'ai entendu proposer quelquefois1 comment la ,lune tant plus attire par le ,soleil1 ne tombe pas alors dans cet ,astre8 ,il n'a d'abord qu' considerer que la force de gravitation qui dirige la ,lune autour de la ,terre est seulement diminue ici par l'action du ,soleil2 nous verrons de plus l'article des ,cometes1 pourquoi un corps qui se meut en une ,ellipse qui s'approche de son foyer ne tombe point cependant dans ce foyer4 ,dduction de ces vrits4 ,de ces ingalits du cours de la ,lune1 causes par l'attraction1 vous conclurez avec raison1 que deux ,planetes quelconques1 assez voisines1 assez grosses pour agir l'une sur l'autre sensiblement1 ne pourront jamais tourner dans des cercles autour du ,soleil1 ni mme dans des ,ellipses absolument rgulires4 ,ainsi les courbes que dcrivent ,jupiter ,saturne1 prouvent1 par exemple1 des variations sensibles1 quand ces ,astres sont en conjonction3 quand1 tant le plus prs l'un de l'autre qu'il est possible1 le plus loin du ,soleil1 leur action mutuelle augmente1 celle du ,soleil sur eux diminue4 ,la gravitation n'est point l'effet du cours des ,astres1 mais leur cours est l'effet de la gravitation4 ,cette gravitation augmente affoiblie selon les distances1 assignoit donc ncessairement une figure elliptique irrgulire au chemin de la plpart des ,planetes2 ainsi la loi de la gravitation n'est point l'effet du cours des ,astres1 mais l'orbite qu'ils dcrivent est l'effet de la gravitation4 ,si cette gravitation n'toit pas comme elle est en raison inverse des quarrs des distances1 l',univers ne pourroit subsister dans l'ordre o il est4 ,si les ,satellites de ,jupiter de ,saturne font leur rvolution dans des courbes qui sont plus approchantes du cercle1 c'est qu'tant trs-proches des grosses ,planetes qui sont leur centre1 trs-loin du ,soleil1 l'action du ,soleil ne peut changer le cours de ces ,satellites1 comme elle change le cours de notre ,lune2 il est donc prouv que la gravitation1 dont le nom seul sembloit un si trange paradoxe1 est une loi ncessaire dans la constitution du ,monde2 tant ce qui est peu vraisemblable est vrai quelquefois4 ,souvenons-nous ici combien il sembloit absurde autrefois que la figure de la ,terre ne ft pas sphrique1 cependant il est prouv1 comme nous l'avons vu1 que la ,terre ne peut avoir une forme entirement sphrique2 il en est ainsi de la gravitation4 ,il n'y a pas prsent de bon ,physicien qui ne reconnoisse la rgle de ,kepler1 la ncessit d'admettre une gravitation telle que ,neuton l'a prouve2 mais il y a encore des ,philosophes attachs leurs tourbillons de ,matiere subtile1 qui voudroient concilier ces tourbillons imaginaires avec ces ,vrits dmontres4 ,cette gravitation1 cette attraction1 peut tre un premier ,principe tabli dans la ,nature4 ,nous avons dja vu combien ces tourbillons sont inadmissibles2 mais cette gravitation mme ne fournit-elle pas une nouvelle dmonstration contr'eux8 ,car suppos que ces tourbillons existassent1 ils ne pourroient tourner autour d'un centre que par les loix de cette gravitation mme2 il faudroit donc recourir cette gravitation1 comme la cause de ces tourbillons1 non pas aux tourbillons prtendus1 comme la cause de la gravitation4 ,si tant forc enfin d'abandonner ces tourbillons imaginaires1 on se rduit dire1 que cette gravitation1 cette attraction1 dpend de quelqu'autre cause connue1 de quelqu'autre propriet secrette de la ,matiere3 ou cette autre propriet sera elle-mme l'effet d'une autre propriet1 ou bien sera une cause primordiale1 un premier principe tabli par l',auteur de la ,nature2 or pourquoi l'attraction de la ,matiere ne sera-t-elle pas elle-mme ce premier principe8 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,vingt-,,deux4 ,nouvelles preuves nouveaux effets de la gravitation3 que ce pouvoir est dans chaque partie de la ,matiere2 ,dcouvertes dpendantes de ce principe4 ,r,ecueillons de toutes ces notions que la force centripte1 l'attraction1 la gravitation1 est le ,principe indubitable du cours des ,planetes1 de la chte de tous les corps1 de cette pesanteur que nous prouvons dans les corps4 ,cette force centripte1 cette attraction1 n'est ne peut tre le simple pouvoir d'un corps d'en appeller un autre lui3 nous la considrons ici comme une force dont rsulte le mouvement autour d'un centre2 cette force fait graviter le ,soleil vers le centre des ,planetes1 comme les ,planetes gravitent vers le ,soleil1 attire la ,terre vers la ,lune1 comme la ,lune vers la ,terre4 ,une des loix primitives du mouvement est encore une nouvelle ,dmonstration de cette ,vrit3 cette loi est que la raction est gale l'action2 ainsi si le ,soleil gravite sur les ,planetes1 les ,planetes gravitent sur lui1 nous verrons au commencement du ,chapitre suivant en quelle maniere cette grande loi s'opre4 ,or cette gravitation agissant ncessairement en raison directe de la masse1 le ,soleil tant environ #gfj fois plus gros que toutes les ,planetes mises ensemble1 7sans compter les ,satellites de ,jupiter1 l'anneau les ,lunes de ,saturne7 il faut que le ,soleil soit leur centre de gravitation2 ainsi il faut qu'elles tournent toutes autour du ,soleil4 ,remarque gnrale importante sur le principe de l'attraction4 ,remarquons soigneusement que1 quand nous disons que le pouvoir de gravitation agit en raison directe des masses1 nous entendons toujours que ce pouvoir de la gravitation agit d'autant plus sur un corps1 que ce corps a plus de parties1 nous l'avons dmontr en faisant voir qu'un brin de paille descend aussi vte dans la ,machine purge d'air1 qu'une livre d'or4 ,nous avons dit 7en faisant abstraction de la petite rsistance de l'air7 qu'une balle de plomb1 par exemple1 tombe de #ae4 pieds sur la ,terre en une seconde3 nous avons dmontr que cette mme balle tomberoit de #ae4 pieds en une minute1 si elle toit #fj4 rayons de la ,terre comme est la ,lune2 donc le pouvoir de la ,terre sur la ,lune est au pouvoir qu'elle auroit sur une balle de plomb transporte l'lvation de la ,lune1 comme le corps solide de la ,lune seroit avec le corps solide de cette petite balle4 ,c'est en cette proportion que le ,soleil agit sur toutes les ,planetes2 il attire ,jupiter ,saturne1 les ,satellites de ,jupiter de ,saturne1 en raison directe de la matiere solide1 qui est dans les ,satellites de ,jupiter de ,saturne1 de celle qui est dans ,saturne dans ,jupiter4 ,de-l il dcoule une ,vrit incontestable1 que cette gravitation n'est pas seulement dans la masse totale de chaque ,planete1 mais dans chaque partie de cette masse2 qu'ainsi il n'y a pas un atome de matiere dans l',univers1 qui ne soit revtu de cette propriet4 ,la gravitation1 l'attraction1 est dans toutes les parties de la matiere galement4 ,nous choisirons ici la maniere la plus simple dont ,neuton a dmontr que cette gravitation est galement dans chaque atome4 ,si toutes les parties d'un ,globe n'avoient pas galement cette propriet3 s'il y en avoit de plus foibles de plus fortes1 la ,planete en tournant sur elle-mme prsenteroit ncessairement des cts plus foibles1 ensuite des cts plus forts pareille distance2 ainsi les mmes corps dans toutes les occasions possibles prouvent tantt un degr de gravitation1 tantt un autre pareille distance2 la loi de la raison inverse des quarrs des distances la loi de ,kepler seroient toujours interverties2 or elles ne le sont pas2 donc il n'y a dans toutes les ,planetes aucune partie moins gravitante qu'une autre4 ,en voici encore une ,dmonstration4 ,s'il y avoit des corps en qui cette propriet ft diffrente1 il y auroit des corps qui tomberoient plus lentement d'autres plus vte dans la ,machine du vuide3 or tous les corps tombent dans le mme-tems1 tous les pendules mmes font dans l'air de pareilles vibrations gale longueur3 les pendules d'or1 d'argent1 de fer1 de bois d',erable1 de verre1 font leurs vibrations en tems gaux2 donc tous les corps ont cette propriet de la gravitation prcisment dans le mme degr1 c'est--dire1 prcisment comme leurs masses2 de sorte que la gravitation agit comme #ajj4 sur #ajj4 atomes1 comme #aj4 sur #aj4 atomes4 ,de ,vrit en ,vrit on s'leve insensiblement des connoissances qui sembloient tre hors de la sphre de l',esprit humain4 ,calcul hardi admirable de ,neuton4 ,neuton a os calculer l'aide des seules loix de la gravitation1 quelle doit tre la pesanteur des corps dans d'autres ,globes que le ntre3 ce que doit peser dans la ,lune1 dans ,saturne1 dans le ,soleil1 le mme corps que nous appellons ici une livre2 comme ces diffrentes pesanteurs dpendent directement de la masse des ,globes1 il a fallu calculer quelle doit tre la masse de ces ,astres4 ,qu'on dise aprs cela que la gravitation1 l'attraction1 est une qualit occulte3 qu'on ose appeller de ce nom une loi universelle1 qui conduit de si tonnantes dcouvertes4 ,il n'est rien de plus ais que de connotre la grosseur d'un ,astre quelconque1 ds qu'on connot son diametre2 car le produit de la circonfrence du grand ,cercle par le diametre donne la surface de l',astre1 le tiers du produit de cette surface par le rayon fait la grosseur4 ,mais en connoissant cette grosseur1 on ne connot point du tout la masse1 c'est--dire1 la quantit de la matiere que l',astre contient2 on ne le peut savoir que par cette admirable dcouverte des loix de la gravitation4 ,comment on peut connotre la quantit de matiere d'un ,astre1 ce que les mmes corps pesent sur les divers ,astres4 #a4 ,quand on dit densit1 quantit de matiere1 dans un ,globe quelconque1 on entend que la matiere de ce ,globe est homogne2 par exemple1 que tout pied cubique de cette matiere est galement pesant4 #b4 ,tout ,globe attire en raison directe de sa masse2 ainsi toutes choses gales1 un ,globe qui aura #aj4 fois plus de masse1 attirera #aj4 fois davantage qu'un corps #aj4 fois moins massif n'attirera pareille distance4 #c4 ,il faut absolument considerer la grosseur1 la circonfrence de ce ,globe quelconque2 car plus la circonfrence est grande1 plus la distance au centre augmente1 il attire en raison renverse du quarr de cette distance4 ,exemple1 si le diametre de la ,planete ,a4 est #d4 fois plus grand que celui de la ,planete ,b4 toutes deux ayant galement de matiere1 la ,planete ,a4 attirera les corps sa superficie #af4 fois moins que la ,planete ,b4 ce qui pesera une livre sur la ,planete ,a4 pesera #af4 livres sur la ,planete ,b4 #d4 ,il faut savoir sur-tout en combien de tems les mobiles attirs par ce ,globe duquel on cherche la densit1 font leur rvolution autour de ce ,globe2 car1 comme nous l'avons vu au ,chapitre #ai4 tout corps circulant autour d'un autre1 gravite d'autant plus qu'il tourne plus vte2 or il ne gravite davantage que par l'une de ces deux raisons1 ou parce qu'il s'approche plus du centre qui l'attire1 ou parce que ce centre attirant contient plus de matiere4 ,si donc je veux savoir la densit du ,soleil par rapport la densit de notre ,terre1 je dois comparer le tems de la rvolution d'une ,planete comme ,venus autour du ,soleil1 avec le cours de la ,lune autour de notre ,terre1 la distance de ,venus au ,soleil avec la distance de la ,lune la ,terre4 #e4 ,voici comme je procde4 ,la quantit de matiere du ,soleil1 par rapport celle de la ,terre1 est comme le cube de la distance de ,venus au centre du ,soleil est au cube de la distance de la ,lune au centre de la ,terre 7prenant la distance de ,venus au ,soleil #beg4 fois plus grande que celle de la ,lune la ,terre71 aussi en raison rciproque du quarr du tems priodique de ,venus autour du ,soleil1 au quarr du tems priodique de la ,lune autour de la ,terre4 ,cette opration faite1 en supposant toujours que le ,soleil est la ,terre en grosseur comme un million l'unit1 en comptant rondement1 vous trouverez que le ,soleil1 plus gros que la ,terre un million de fois1 n'a que #bejjjj4 fois ou environ plus de matiere4 ,cela suppos1 je veux savoir quelle proportion se trouve entre la force de la gravitation la surface du ,soleil1 cette mme force la surface de la ,terre2 je veux savoir en un mot combien pese sur le ,soleil ce qui pese ici une livre4 ,pour y parvenir1 je dis3 ,la force de cette gravitation dpend directement de la densit des ,globes attirants1 de la distance du centre de ces ,globes aux corps pesants sur ces ,globes3 or les corps pesants se trouvants la superficie du ,globe1 leur distance est prcisment le rayon du ,globe2 mais le rayon du ,globe de la ,terre est celui du ,soleil comme #a4 est #ajj4 la densit respective de la ,terre est celle du ,soleil comme #d4 est #a4 ,dites donc3 comme #ajj1 rayon du ,soleil multipli par un1 est #d1 densit de la ,terre multiplie par #a4 ainsi est la pesanteur des corps sur la surface du ,soleil la pesanteur des mme corps sur la surface de la ,terre3 ce rapport de #ajj4 #d4 rduit aux plus petits termes1 est comme #be4 #a42 donc une livre pese #be4 livres sur la surface du ,soleil1 ce que je cherchois4 ,j'ai suppos ici les densits respectives de la ,terre du ,soleil comme #d4 #a41 mais ce n'est pas tout--fait #d2 aussi la pesanteur des corps sur la surface du ,soleil est celle des corps sur la ,terre environ comme #bd41 non pas comme #be4 #a4 ,on ne peut avoir les mmes notions de toutes les ,planetes1 car celles qui n'ont point de ,lunes1 point de ,satellites1 manquant de ,planetes de comparaison1 ne peuvent tre soumises nos recherches2 ainsi nous ne savons point le rapport de gravitation qui est entre ,mercure1 ,mars1 ,venus nous1 mais nous savons celui des autres ,planetes4 ,je vais donner une petite ,thorie de tout notre ,monde ,plantaire1 tel que les dcouvertes de ,neuton servent le faire connotre2 ceux qui voudront se rendre une raison plus approfondie de ces calculs1 liront ,neuton lui-mme1 ou ,grgory1 ou ,mr4 de ,gravesande4 ,il faut seulement avertir qu'en suivant les proportions dcouvertes par ,neuton1 nous nous sommes attachs au calcul ,astronomique de l',observatoire de ,paris4 ,quel que soit le calcul1 les proportions les preuves sont les mmes4 ,illustration ,illustration ,,chapitre ,,vingt-,,trois4 ,thorie de notre ,monde ,plantaire4 ,,le ,,soleil4 ,,le ,soleil est au centre de notre ,monde ,plantaire doit y tre ncessairement4 ,ce n'est pas que le point du milieu du ,soleil soit prcisment le centre de l',univers2 mais ce point central vers lequel notre ,univers gravite1 est ncessairement dans le corps de cet ,astre1 toutes les ,planetes1 ayant reu une fois le mouvement de projectile1 doivent toutes tourner autour de ce point1 qui est dans le ,soleil4 ,en voici la preuve4 ,soient ces deux ,globes ,a4 ,b4 le plus grand reprsentant le ,soleil1 le plus petit reprsentant une ,planete quelquonque4 ,s'ils sont abandonns l'un l'autre la loi de la gravitation1 libres de tout autre mouvement1 ils seront attirs en raison directe de leurs masses3 ils seront dtermins en ligne perpendiculaire l'un vers l'autre2 ,a4 plus gros un million de fois que ,b4 forcera ,b4 se jetter vers lui un million de fois plus vte que le ,globe ,a4 n'ira vers ,b4 ,illustration ,dmonstration du mouvement de la ,terre autour du ,soleil tire de la gravitation4 ,mais qu'ils ayent l'un l'autre un mouvement de projectile en raison de leurs masses1 la ,planete en ,b1 ,c4 le ,soleil en ,a1 ,d43 alors la ,planete obt #b4 mouvemens3 elle suit la ligne ,b1 ,c4 gravite en mme-tems vers le ,soleil suivant la ligne ,b1 ,a2 elle parcourera donc la ligne courbe ,b1 ,f4 le ,soleil de mme suivra la ligne ,a1 ,e2 gravitant l'un vers l'autre1 ils tourneront autour d'un centre commun4 ,mais le ,soleil surpassant un million de fois la ,terre en grosseur1 la courbe ,a1 ,e4 qu'il dcrira tant un million de fois plus petite que celle que dcrit la ,terre1 ce centre commun est ncessairement presqu'au milieu du ,soleil4 ,il est dmontr encore par-l que la ,terre les ,planetes tournent autour de cet ,astre2 cette dmonstration est d'autant plus belle plus puissante1 qu'elle est indpendante de toute observation1 fonde sur la ,mcanique primordiale du ,monde4 ,grosseur du ,soleil4 ,si l'on fait le ,diametre du ,soleil gal cent ,diametres de la ,terre1 si par consquent il surpasse un million de fois la ,terre en grosseur1 il est #gfj4 fois plus gros que toutes les ,planetes ensemble1 en ne comptant ni les ,satellites de ,jupiter ni l',anneau de ,saturne4 ,il gravite vers les ,planetes les fait graviter toutes vers lui2 c'est cette gravitation qui les fait circuler en les retirant de la tangente1 l'attraction que le ,soleil exerce sur elles1 surpasse celles qu'elles exercent sur lui1 autant qu'il les surpasse en quantit de matiere4 ,ne perdez jamais de ve que cette attraction rciproque n'est autre chose que la loi des mobiles gravitants tous tournants tous vers un centre commun4 ,il tourne sur lui-mme autour du centre commun du ,monde plantaire4 ,le ,soleil tourne donc sur ce centre commun1 c'est--dire sur lui-mme en #be4 jours #a_/b4 son point de milieu est toujours un peu loign de ce centre commun de gravit1 le corps du ,soleil s'en loigne proportion que plusieurs ,planetes en conjonction l'attirent vers elles2 mais quand toutes les ,planetes se trouveroient d'un ct le ,soleil d'un autre1 le centre commun de gravit du ,monde ,plantaire sortiroit peine du ,soleil1 leurs forces runies pourroient peine dranger remuer le ,soleil d'un ,diametre entier4 ,il change toujours de place4 ,il change donc rellement de place tout moment1 mesure qu'il est plus ou moins attir par les ,planetes3 ce petit approchement du ,soleil rtablit le drangement que les ,planetes oprent les unes sur les autres2 ainsi le drangement continuel de cet ,astre entretient l'ordre de la ,nature4 ,quoiqu'il surpasse un million de fois la ,terre en grosseur1 il n'a pas un million plus de matiere1 comme on l'a dja dit4 ,s'il toit en effet un million de fois plus solide1 plus plein que la ,terre1 l'ordre du ,monde ne seroit pas tel qu'il est2 car les rvolutions des ,planetes leurs distances leur centre dpendent de leur gravitation1 leur gravitation dpend en raison directe de la quantit de la matiere du ,globe o est leur centre2 donc si le ,soleil surpassoit un tel excs notre ,terre notre ,lune en matiere solide1 ces ,planetes seroient beaucoup plus attires1 leurs ,ellipses trs-dranges4 ,sa densit4 ,en second lieu la matiere du ,soleil ne peut-tre comme sa grosseur2 car ce ,globe tant tout en feu1 la rarefaction est ncessairement fort grande1 la matiere est d'autant moindre que la rarefaction est plus forte4 ,par les loix de la gravitation il parot que le ,soleil n'a que #bejjjj4 fois plus de matiere que la ,terre2 or le ,soleil un million plus gros n'tant que le quart d'un million plus matriel1 la ,terre un million de fois plus petite aura donc proportion #d4 fois plus de matiere que le ,soleil1 sera quatre fois plus dense4 ,le mme corps en ce cas1 qui pese fur la surface de la ,terre comme une livre1 peseroit sur la surface du ,soleil comme #be4 livres2 mais cette proportion est de #bd4 l'unit1 parce que la ,terre n'est pas en effet #d4 fois plus dense1 que le diametre du ,soleil surpasse seulement #ig fois demi celui de la ,terre4 ,en quelle proportion les corps tombent sur le ,soleil4 ,le mme corps qui tombe ici de #ae4 pieds dans la #a;ere4 seconde1 tombera d'environ #cej4 pieds sur la surface du ,soleil1 toutes choses d'ailleurs gales4 ,le ,soleil perd toujours1 selon ,neuton1 un peu de sa substance1 seroit dans la suite des sicles rduit rien1 si les ,cometes1 qui tombent de tems en tems dans sa ,sphre1 ne servoient rparer ses pertes2 car tout s'altre tout se rpare dans l',univers4 ,,mercure4 ,depuis le ,soleil jusqu' onze douze millions de nos lieues ou environ1 il ne parot aucun ,globe4 ,a #aa4 ou #ab4 millions de nos lieues du ,soleil est ,mercure dans sa moyenne distance4 ,c'est la plus excentrique de toutes les ,planetes3 elle tourne dans une ,ellipse qui la met dans son prihlie prs d'un tiers plus prs que dans son aphlie2 telle est -peu-prs la courbe qu'elle dcrit4 ,illustration ,mercure est -peu-prs #bg4 fois plus petit que la ,terre2 il tourne autour du ,soleil en #hh4 jours1 ce qui fait son anne4 ,ide de ,neuton sur la densit du corps de ,mercure4 ,sa rvolution sur lui-mme qui fait son jour est inconnue2 on ne peut assigner ni sa pesanteur1 ni sa densit4 ,on sait seulement que si ,mercure est prcisment une ,terre comme la ntre1 il faut que la matiere de ce ,globe soit environ #h4 fois plus dense que la ntre1 pour que tout n'y soit pas dans un degr d'effervescence qui tueroit en un instant des ,animaux de notre espce1 qui feroit vaporer toute matiere de la consistence de eaux de notre ,globe4 ,voici la preuve de cette assertion4 ,mercure reoit environ #g4 fois plus de lumiere que nous1 raison du quarr des distances1 parce qu'il est environ #b4 fois #b_/c plus prs du centre de la lumiere de la chaleur2 donc il est #g4 fois plus touff1 toutes choses gales4 ,or sur notre ,terre la grande chaleur de l',et tant augmente environ #g4 #h4 fois1 fait incontinent bouillir l'eau gros bouillons2 donc il faudroit que tout ft environ #g4 fois plus dense qu'il n'est1 pour rsister #g4 ou #h4 fois plus de chaleur que le plus brlant ,et n'en donne dans nos ,climats2 donc ,mercure doit tre au moins #g4 fois plus dense que notre ,terre1 pour que les mmes choses qui sont dans notre ,terre puissent subsister dans le ,globe de ,mercure1 toutes choses gales4 ,au reste1 si ,mercure reoit environ #g4 fois plus de rayons que notre ,globe1 parce qu'il est environ #b4 fois #b_/c plus prs du ,soleil1 par la mme raison le ,soleil parot1 de ,mercure1 environ #g4 fois plus grand1 que de notre ,terre4 ,,venus4 ,aprs ,mercure est ,venus #ba4 ou #bb4 millions de lieues du ,soleil dans sa distance moyenne2 elle est grosse comme la ,terre1 son anne est de #bbd4 jours4 ,on ne sait pas encore ce que c'est que son jour1 c'est--dire1 sa rvolution sur elle-mme4 ,de trs-grands ,astronomes croyent ce jour de #bc4 heures1 d'autres le croyent de #be4 de nos jours4 ,on n'a pas pu encore faire des observations assez sres pour savoir de quel ct est l'erreur2 mais cette erreur1 en tout cas1 ne peut-tre qu'une mprise des yeux1 une erreur d'observation1 non de raisonnement4 ,l',ellipse que ,venus parcourt dans son anne est moins excentrique que celle de ,mercure2 on peut se former quelqu'ide du chemin de ces #b4 ,planetes autour du ,soleil par cette figure4 ,illustration ,prdiction de ,copernic sur les ,phases de ,venus4 ,il n'est pas hors de propos de remarquer ici que ,venus ,mercure ont par rapport nous des ,phases diffrentes ainsi que la ,lune4 ,on reprochoit autrefois ,copernic1 que dans son ,systme ces ,phases devoient parotre1 on concluoit que son ,systme toit faux1 parce qu'on ne les appercevoit pas4 ,si ,venus ,mercure1 lui disoit-on1 tournent autour du ,soleil1 que nous tournions dans un plus grand cercle1 nous devons voir ,mercure ,venus1 tantt pleins tantt en croissant1 c42 mais c'est ce que nous ne voyons jamais4 ,c'est pourtant ce qui arrive1 leur disoit ,copernic1 c'est-ce que vous verrez1 si vous trouvez jamais un moyen de perfectionner votre ve4 ,l'invention des ,telescopes les observations de ,galile servirent bien-tt accomplir la prdiction de ,copernic4 ,au reste1 on ne peut rien assigner sur la masse de ,venus sur la pesanteur des corps dans cette ,planete4 ,,la ,,terre4 ,aprs ,venus est notre ,terre place #cj4 millions de lieues du ,soleil1 ou environ1 au moins dans sa moyenne distance4 ,elle est -peu-prs un million de fois plus petite que le ,soleil3 elle gravite vers lui1 tourne autour de lui dans une ,ellipse en #cfe4 jours1 #e4 heures #dh4 minutes2 fait au moins #ahj4 millions de lieues par an4 ,l',ellipse qu'elle parcourt est trs-drange par l'action de la ,lune sur elle1 tandis que le centre commun de la ,terre de la ,lune dcrit une ,ellipse vritable1 la ,terre dcrit en effet cette courbe chaque ,lunaison4 ,illustration ,quelle est la cause de la rotation journalire de la ,terre4 ,son mouvement de rotation sur son axe d',occident en ,orient constitue son jour de #bc4 heures1 #ef4 minutes4 ,ce mouvement n'est point l'effet de la gravitation4 ,il parot sur-tout impossible de recourir ici cette raison suffisante dont parle le grand ,philosophe ,leibnitz4 ,il faut absolument avouer que les ,planetes le ,soleil pouvoient tourner d',orient en ,occident2 donc il faut convenir que cette rotation d',occident en ,orient est l'effet de la volont libre du ,crateur1 que cette volont libre est l'unique raison suffisante de cette rotation4 ,la ,terre a un autre mouvement que ses ,poles achevent en #beibj4 annes3 c'est la gravitation vers le ,soleil vers la ,lune qui cause videmment ce mouvement2 ce que nous prouverons dans le ,chapitre ,,xxv4 ,la ,terre prouve encore une rvolution beaucoup plus trange1 dont la cause est plus cache1 dont la longueur tonne l'imagination1 qui sembleroit promettre au ,genre ,humain une dure que l'on n'oseroit concevoir4 ,cette priode est selon toutes les apparences d'un million neuf cens quarante-quatre mille ans4 ,c'est ici le lieu d'insrer ce qu'on fait de cette tonnante dcouverte avant que de finir le ,chapitre de la ,terre4 ,,digression ,sur la ,priode de #aiddjjj4 ans nouvellement dcouverte4 ,l',egypte une partie de l',asie1 d'o nous sont venues toutes les ,sciences qui semblent circuler dans l',univers1 conservoient autrefois une ,tradition immmoriale1 vague1 incertaine1 mais qui ne pouvoit tre sans fondement4 ,on disoit qu'il s'toit fait des changemens prodigieux dans notre ,globe1 dans le ,ciel par rapport notre ,globe4 ,la seule inspection de la ,terre donnoit un grand poids cette opinion4 ,on voit que les ,eaux ont successivement couvert abandonn les lits qui les contiennent2 des ,vgtaux1 des ,poissons des ,indes1 trouvs dans les ptrifications de notre ,europe1 des ,coquillages entasss sur des ,montagnes1 rendent assez tmoignage cette ancienne ,vrit4 ,ovide en exposant la ,philosophie de ,pithagore1 en faisant parler ce ,philosophe instruit par les ,sages de l',asie1 parloit au nom de tous les ,philosophes d',orient1 lorsqu'il disoit3 ,nil equidem durare diu sub imagine edem ,crediderim2 sic ad ferrum venistis ab auro ,scula1 sic toties versa est fortuna locorum4 ,vidi ego quod fuerat quondam solidissima ,tellus ,esse ,fretum3 vidi factas ex quore ,terras3 ,et procul pelago ,conch jacuere marin3 ,quodque fuit ,campus ,vallem decursus aquarum ,fecit2 eluvie ,mons est deductus in quor1 ,eque paludosa siccis humus aret arenis4 ,on peut rendre ainsi le sens de ces ,vers4 ,le ,tems qui donne tout le mouvement l'tre1 ,produit1 acrot1 dtruit1 fait mourir1 fait renatre1 ,change tout dans les ,cieux1 sur la ,terre dans l',air2 ,l',age d',or son tour suivra l',age de ,fer3 ,flore embellit des ,champs l'aridit sauvage3 ,la ,mer change son lit1 son flux son rivage3 ,le limon qui nous porte est n du sein des ,eaux3 ,le ,caucase est sem du dbris des ,vaisseaux3 ,bien-tt la main du ,tems applanit les ,montagnes1 ,il creuse les ,vallons1 il tend les ,campagnes2 ,tandis que l',eternel1 le ,souverain des tems1 ,est seul inbranlable en ces grands changemens4 ,voil quelle toit l'opinion de l',orient1 ce n'est pas lui faire tort de la rapporter en vers1 ancien langage de la ,philosophie4 ,a ces tmoignages que la ,nature donne de tant de rvolutions qui ont chang la face de la ,terre1 se joignoit cette ide des anciens ,egyptiens1 ,peuple autrefois ,gometre ,astronome1 avant que la ,superstition la ,mollesse en eussent fait un ,peuple mprisable4 ,cette ide toit que le ,soleil s'toit lev pendant des ,sicles l',occident2 il est vrai que c'toit une ,tradition aussi obscure que les ,hiroglyphes4 ,hrodote1 qu'on peut regarder comme un ,auteur trop rcent1 par consquent de trop peu de poids l'gard de telles ,antiquits1 rapporte au ,livre d',euterpe que1 selon les ,prtres ,egyptiens1 le ,soleil dans l'espace de onze mille trois cens quarante ans1 7 les annes des ,egyptiens toient de #cfe4 jours7 s'toit lev deux fois o il se couche1 s'toit couch deux fois o il se leve1 sans qu'il y et eu le moindre changement en ,egypte1 malgr cette variation du cours du ,soleil4 ,ou les ,prtres qui avoient racont cet ,evnement ,hrodote1 s'toient bien mal expliqus1 ou ,hrodote les avoit bien mal entendus4 ,car que le ,soleil et chang son cours1 c'toit une ,tradition qui pouvoit tre probable pour des ,philosophes2 mais qu'en onze mille quelques annes1 les ,points cardinaux eussent chang deux fois1 cela toit impossible4 ,ces deux rvolutions1 comme nous l'allons voir1 ne pourroient s'oprer qu'en prs de quatre millions d'annes4 ,la rvolution entire des ,poles de l',ecliptique ou de l',equateur s'acheve en prs de #aiddjjj4 annes1 cette rvolution de l',ecliptique de l',equateur peut seule1 l'aide du mouvement journalier de la ,terre1 tourner notre ,globe successivement l',orient1 au ,midi1 l',occident1 au ,septentrion4 ,ainsi ce n'est que dans une ,priode de deux fois #aiddjjj4 annes que notre ,globe peut voir deux fois le ,soleil se coucher l',occident1 non pas en #aaj4 ,sicles seulement1 selon le rapport vague des ,prtres de ,thbes1 d',hrodote1 le ,pere de l',histoire du mensonge4 ,il est encore impossible que ce changement se ft fait sans que l',egypte s'en ft ressentie2 car si la ,terre en tournant journellement sur elle-mme et successivement fourni son anne d',occident en ,orient1 puis du ,nord au ,sud1 d',orient en ,occident1 du ,sud au ,nord en se relevant sur son axe1 on voit clairement que l',egypte et chang de position comme tous les ,climats de la ,terre4 ,les pluyes qui tombent aujourd'hui depuis si long-tems du ,tropique du ,capricorne1 qui fertilisent l',egypte en grossissant le ,nil1 auroient cess4 ,le terrain de l',egypte se ft trouv dans une ,zone glaciale1 le ,nil l',egypte auroient disparu4 ,platon1 ,diogne de ,larce ,plutarque ne parlent pas plus intelligiblement de cette rvolution2 mais enfin ils en parlent1 ils sont des tmoins qui restent encore d'une ,tradition presque perdue4 ,voici quelque chose de plus frappant de plus circonstanci4 ,les ,philosophes de ,babylone comptoient1 au tems de l'entre d',alxandre dans leur ,ville1 quatre cens trente mille ans depuis leurs premires ,observations ,astronomiques1 l',anne ,babylonienne n'tant que de #cfj4 jours2 mais cette ,epoque de #djcjjj4 ans a t regarde comme un ,monument de la vanit d'une ,nation vaincue1 qui vouloit1 selon la coutume de tous les ,peuples de tous les ,particuliers1 regagner par son antiquit la gloire qu'elle perdoit par sa foiblesse4 ,enfin les ,sciences ayant t apportes parmi nous1 s'tant peu--peu cultives1 le ,chevalier de ,louville1 distingu parmi la foule de ceux qui ont fait honneur au ,sicle de ,lous ,,xiv4 alla exprs ,marseille en #agad4 pour voir si l'obliquit de l',ecliptique y paroissoit la mme qu'elle avoit t observe fixe par ,pitheas1 il y avoit plus de #bjjj4 ans4 ,il trouva cette obliquit de l',ecliptique1 c'est--dire1 l'angle form par l'axe de l',equateur par l'axe de l',ecliptique1 moindre de #bj4 minutes que ,pitheas ne l'avoit trouv4 ,quel rapport de cet angle diminu de #bj4 minutes avec l'opinion de l'ancienne ,egypte8 avec les #djcjjj4 ans dont se vantoit ,babylone8 avec une ,priode du ,monde de prs de deux millions d'annes1 mme1 selon l',observation du ,chevalier de ,louville1 de plus de deux millions8 ,il faut voir l'usage qu'il en fit1 comment il en doit rsulter un jour une ,astronomie toute nouvelle4 ,si l'angle que l'axe de l',equateur fait avec l'axe de l',ecliptique est plus petit aujourd'hui de #bj4 minutes1 qu'il ne l'toit il y a #bjjj4 ans1 l'axe de la ,terre en se relevant sur le ,plan de l',ecliptique1 s'en approche d'un degr entier en #fjjj4 ans4 ,que cet angle1 ,p4 ,e4 soit1 par exemple1 d'environ #bc4 degrs #a_/b4 aujourd'hui1 qu'il dcroisse toujours jusqu' ce qu'il devienne nul1 qu'il recommence ensuite pour accrotre dcrotre encore1 il arrivera certainement que dans #bc4 fois #a_/b4 six mille ans1 c'est--dire1 dans #adajjj4 annes1 notre ,ecliptique notre ,equateur concideront dans tous leurs points3 le ,soleil sera dans l',equateur1 ou du-moins s'en loignera trs-peu pendant plusieurs ,sicles2 les ,jours1 les ,nuits1 les ,saisons seront gaux sur toute la ,terre4 ,il se trouve selon le calcul de l',astronome ,franais1 calcul un peu rform depuis1 que l'axe de l',ecliptique avoit t perpendiculaire celui de l',equateur1 il y a environ #ciijjj4 de nos annes1 suppos que le ,monde et exist alors4 ,otez de ce nombre le tems qui s'est coul depuis l'entre triomphante d',alxandre dans ,babylone1 on verra avec tonnement que ce calcul se rapporte assez juste avec les #djcjjj4 annes de #cfj4 jours que comptoient les ,babyloniens3 on verra qu'ils commenoient ce compte prcisment au point o le ,pole de la ,terre avoit regard le ,blier1 o la ,terre dans sa course annuelle avoit t du ,midi au ,nord2 enfin o le ,soleil se levoit se couchoit aux ,rgions du ,ciel o sont aujourd'hui les ,poles4 ,il y a quelque apparence que les ,astronomes ,chaldens avoient fait la mme opration1 par consquent le mme raisonnement que le ,philosophe ,franais3 ils avoient mesur l'obliquit de l',ecliptique1 ils l'avoient trouve dcroissante3 remontant par leurs calculs jusqu' un ,point ,cardinal1 ils avoient compt du point o l',ecliptique l',equateur avoient fait un angle de #ij4 degrs2 point qu'on pourroit considrer comme le commencement1 ou la fin1 ou la moiti1 ou le quart de cette ,priode norme4 ,par-l l',enigme des ,egyptiens toit dbrouille1 le compte des ,chaldens justifi1 le rapport d',hrodote clairci1 l',univers flatt d'un long avenir1 dont la dure plat l'imagination des hommes2 quoique cette comparaison fasse encore parotre notre vie plus courte4 ,on s'opposa beaucoup cette dcouverte du ,chevalier de ,louville1 parce qu'elle toit bien trange1 parce qu'elle ne sembloit pas encore assez constate4 ,un ,acadmicien avoit1 dans un ,voyage en ,egypte1 mesur une ,pyramide3 il en avoit trouv les #d4 faces exposes aux #d4 ,points ,cardinaux2 donc les ,mridiens1 disoit-on1 n'avoient pas chang depuis tant de ,sicles2 donc l'obliquit de l',ecliptique1 qui par sa diminution et du changer tous les ,mridiens1 n'avoit pas en effet diminu4 ,mais ces ,pyramides n'toient point une ,barrire invincible ces dcouvertes nouvelles2 car toit-on bien sr que les ,architectes de la ,pyramide ne se fussent pas tromps de quelques minutes8 ,la plus insensible aberration1 en posant une pierre1 et suffi seule pour oprer cette erreur4 ,d'ailleurs1 l',acadmicien n'avoit-il pas nglig cette petite diffrence1 qui peut se trouver entre les ,points o le ,soleil doit marquer les ,equinoxes les ,solstices sur cette ,pyramide1 suppos que rien n'ait chang1 les ,points o il les marque en effet8 ,n'auroit-il pas pu se tromper dans les fables de l',egypte o il oproit par pure curiosit1 puisque ,ticho-,brah lui-mme s'toit tromp de #ah4 minutes dans la position de la ,mridienne d',uranibourg1 de sa ,ville du ,ciel1 o il rapportoit toutes ses ,observations2 mais ,ticho-,brah s'toit-il en effet tromp de #ah4 minutes1 comme on le prtend8 ,ne se pouvoit-il pas encore1 que cette diffrence trouve entre la vraye ,mridienne d',uranibourg celle de ,ticho-,brah1 vint en partie du changement mme du ,ciel1 en partie des erreurs presqu'invitables1 commises par ,ticho-,brah par ceux qui l'ont corrig8 ,mais aussi le ,chevalier de ,louville s'toit pu tromper lui-mme1 avoir vu un dcroissement d'obliquit qui n'existe point4 ,pitheas sur-tout toit vraisemblablement la source de toutes ces erreurs3 il avoit observ comme la plpart des ,anciens avec peu d'exactitude3 il toit donc de la prudence1 avec laquelle on procde aujourd'hui en ,physique1 d'attendre de nouveaux claircissemens2 ainsi le petit nombre qui peut juger de ce grand diffrend demeura dans le silence4 ,enfin1 en #agcd4 ,m4 ,godin 7l'un des ,philosophes que l'amour de la ,vrit vient de conduire au ,prou7 reprit le fil de ces dcouvertes3 il ne s'agit plus ici de l'examen d'une ,pyramide sur laquelle il restera toujours des difficults2 il faut partir de la fameuse ,mridienne trace en #afee4 par ,dominique ,cassini dans l',eglise de ,st4 ,ptrone1 avec une prcision dont on est plus sr que de celle des ,architectes des ,pyramides4 ,l'obliquit de l',ecliptique qui en rsultoit est de #bc4 d4 #bi4 #ae4 mais on ne peut plus douter par les dernieres ,observations1 que cet angle de l',ecliptique de l',equateur ne soit prsent de #bc4 d4 #bh4 #bj4 -peu-prs1 moins que les rfractions1 qui entrent dans la dtermination de la hauteur du ,pole faite par l',etoile ,polaire1 par consquent aussi dans celle de l'lvation de l',equateur de l'obliquit de l',ecliptique1 ne soient un peu changes depuis ce tems3 changement qu'on commence souponner par la diffrence des lvations du ,pole1 trouves dans les mmes ,villes aprs quelque espace de tems1 comme dans celles de ,londres1 d',amsterdam de ,coppenhague2 quoique ces ,observations ne suffisent pas encore pour nous assrer entirement1 que de sicle en sicle l'air se trouve tantt plus1 tantt moins transparent4 ,il est vrai qu'on a dcouvert depuis peu1 dmontr infailliblement1 que les rfractions de deux endroits1 mme trs-peu de distance l'un de l'autre1 peuvent diffrer quelquefois au del de l'opinion2 ce qui oblige prsent un ,observateur exact de bien dterminer1 avant toutes choses1 les rfractions de son ,horizon1 s'il veut que ses observations soient accrdites2 mais l'on sait aussi que1 selon l'exprience de ,mr4 ,huygens1 en laissant une ,lunette dans une situation constante1 dirige vers la pointe de quelque ,clocher lev1 depuis midi jusqu'au soir1 l'on y verra cette pointe toujours plus leve sur le dclin du jour1 qu' midi1 que par consquent l'air peut changer de transparence4 ,cependant comme tout cela ne contribue rien un changement1 tel que celui qu'on pourroit souponner de se mler au ,phnomne de cette question1 on auroit tort d'admettre un fait aussi douteux1 v qu'on n'en a point encore de preuves convaincantes1 ni de raisons ,physiques4 ,a l'gard des ,pyramides d',egypte1 de la constance des ,mridiens1 qui semble contraire cette mobilit des ,poles de l',equateur1 il est propos de remarquer encore1 qu'en supposant la figure de la ,terre1 non pas sphrode1 comme elle l'est vritablement1 mais exactement sphrique1 ce mouvement du ,plan de l',equateur de ses ,poles1 se peut concevoir de deux manieres4 ,car1 ou la plpart des ,places1 situes prsent sous l',equateur1 auront aprs quelques sicles une ,latitude ,mridionale ou ,septentrionale1 l',equateur les ayant quittes pour s'approcher de l',ecliptique1 7auquel cas tous les ,mridiens seront drangs1 deux ,villes quelconques1 sans avoir chang de place1 de distance1 ni de leur premire situation sur la ,terre1 auront pourtant chang de ,rumb1 l'une l'gard de l'autre72 ou l',equateur n'abandonnera jamais les ,places1 qui ont t de tout tems situes sous lui1 mais son ,plan tournera avec elles autour de l',ecliptique1 sans qu'il se fasse jamais aucun changement dans les ,mridiens1 leur constance ne prouvant pas la mme chose contre le mouvement de l',equateur que dans la premire supposition4 ,au contraire reprenant la figure sphrode de la ,terre1 qui est la vritable1 il est clair que ses parties solides se soutenant ne se pouvant pas quitter les unes les autres1 les plus loignes du ,centre de la ,terre demeureront toujours dans le mme loignement1 que par consquent la circonfrence de l',equateur1 qui les a une fois environnes1 ne les quittera jamais2 de sorte que le ,plan de l',equateur1 tant mobile qu'immobile1 ne sauroit jamais apporter aucun drangement aux ,mridiens4 ,on voit par l que1 quoique les ,architectes ,egyptiens ayent eu ordre d'asseoir les ,pyramides paralllement aux quatre ,points ,cardinaux du ,monde1 qu'ils ayent excut cet ordre avec la derniere exactitude1 cela n'empche pas que l'angle de l'intersection de l',equateur de l',ecliptique ne puisse toujours varier autant que l'on voudra4 ,rien ne fait plus de plaisir que de voir rtablir le crdit des ,vrits les plus respectables par leur anciennet1 aprs avoir t mises en contestation dans des ,sicles aussi circonspects aussi peu crdules qu'est le ntre2 mais il faut avouer nanmoins1 que si les ,egyptiens les ,babyloniens ont t les premiers dcouvrir le dcroissement de cette obliquit1 ils l'ont dcouvert par des raisonnemens bien moins fonds1 que ne sont ceux par lesquels nous leur attribuons cette dcouverte4 ,hrodote publia son ,histoire environ cent ans aprs qu',anaximandre de ,milet eut trouv1 le premier1 le moyen de mesurer l'obliquit de l',ecliptique3 cette invention ayant pass peu aprs en ,egypte par les ,voyages de ,clostrate1 d',harpale d',eudoxe1 les ,egyptiens1 qui ne manqurent pas de trouver cette obliquit plus petite que ne l'avoit trouve ,anaximandre1 s'en prvalurent pour en faire honneur leur ,nation2 comme si la diminution par consquent la mesure de l'obliquit de l',ecliptique avoient t connues chez eux pendant des milliers d'annes1 dans le tems que cette dernire venoit seulement d'tre dcouverte parmi les ,grecs4 ,nous avons dit ci-dessus -peu-prs la mme chose des ,babyloniens1 qui galement jaloux des ,egyptiens des ,grecs1 ont remont1 par un pareil calcul1 jusqu' une antiquit incomparablement plus absurde que n'est celle des ,egyptiens4 ,mais1 soit que ce mouvement de l',equateur existe1 soit qu'il n'existe pas1 il est toujours certain1 qu'il ne peut-tre produit par aucun mchanisme de ceux qui sont tombs dans la pense du savant ,newton4 ,le mouvement qui ressemble plus naturellement celui de l'axe de la ,terre1 est la variation de l'inclinaison de l',orbe de la ,lune1 qui est de #e4 deg4 #ah4 ou #ai4 min4 quand les ,nuds de la ,lune se trouvent en conjonction1 ou en opposition avec le ,soleil1 de #e4 deg4 seulement1 quand ces mmes ,nuds sont dans les ,quadratures4 ,il est vrai que1 par une analogie naturelle1 ce grand ,philosophe attribue l'axe de la ,terre un petit mouvement alternatif1 par lequel l'angle de l'intersection de l',ecliptique de l',equinoxiale se trouvant dans les ,equinoxes1 par exemple1 de #bc4 deg4 #bi4 min4 s'trecit en approchant des ,solstices1 s'largit derechef depuis les ,solstices jusqu'aux ,equinoxes2 de sorte qu'aux ,solstices1 cet angle1 dans sa plus petite dimension1 est de #bc4 deg4 #bi4 min4 moins quelques secondes4 ,mais ces alternatives de diminution d'accroissement ne produisent point de mouvement circulaire du ,plan de l',equinoxiale1 d'un ,pole de l',ecliptique l'autre4 ,il faut donc1 que cette circulation dpende de quelqu'autre raison inconnue jusqu' prsent1 qu'il faut tcher de dcouvrir1 au cas que ce ,phnomne soit rel4 ,pour que la diminution de cet angle gale toujours son accroissement1 il faut que le centre absolu de pesanteur de toute la masse de la ,terre soit le mme que le centre gomtrique de sa figure sphrode2 mais il se peut bien faire que cela ne soit pas4 ,car1 si la ,terre est tant soit peu plus matrielle du ct ,boral de l',equateur1 que du ct ,mridional1 qu'il arrive au dedans de cette ,planete1 ou sa surface1 quelque changement1 qui diminue la quantit de matire dans un endroit qui l'augmente dans un autre1 il est vident1 que la surface extrieure de la ,terre le centre commun de la pesanteur de toute sa masse changeront de position1 l'un l'gard de l'autre2 comme le centre gomtrique de sa surface sphrode extrieure demeure toujours le mme1 il est ncessaire que ce centre change aussi de position1 l'gard de celui de pesanteur1 ds que quelque raison constante1 ou non constante1 te quelque peu de matiere en quelqu'endroit1 pour le porter ailleurs4 ,or les deux centres1 savoir le gomtrique de la figure ovale de la ,terre celui de sa pesanteur gnrale1 doivent ncessairement tre dans le mme axe de son tournoyement1 si ce tournoyement doit tre gal uniforme pendant #bd4 heures1 sans s'acclrer se retarder par reprises2 ce qui seroit contraire l'exprience4 ,pour effectuer donc ce mouvement du ,plan de l',equateur1 il suffit qu'il y ait1 au-dedans de la ,terre1 une matiere1 qui en circulant continuellement1 mais lentement1 dplace toujours le centre commun de pesanteur1 par rapport la surface de la ,terre1 parce que l'axe du tournoyement suivra toujours le mme chemin de ce centre4 ,si cette matiere ne circule pas1 mais qu'elle ait un mouvement irrgulier trs-petit1 le ,plan de l',equateur changera aussi de position avec l',ecliptique1 mais sans rgle certaine1 pourra tre tantt plus prs1 tantt plus loin d'elle2 ce qui seroit peut-tre plus vraisemblable qu'une circulation parfaite4 ,mais tout ce raisonnement n'aura lieu que lorsqu'il sera dmontr d'une maniere tout--fait incontestable1 que l'approchement de l',equateur de l',ecliptique1 dont les plus habiles ,observateurs prtendent s'appercevoir aujourd'hui1 est rel3 qu'il n'y a point d'illusion1 ni de la part des rfractions1 ni des ,instrumens1 dans une affaire qui est encore si delicate1 si peu sensible dans les observations modernes1 o il ne s'agit encore que de quelques secondes de diminution2 de sorte que ce ne sera qu'aprs plusieurs ,sicles d'observations continues1 que l'on pourra dire1 avec une pleine certitude1 si l'obliquit est variable1 ou comment elle l'est4 ,le moyen le plus court le plus sr de terminer cette question1 seroit de mesurer exactement l'lvation du ,pole des runes de l'ancienne ,ville de ,syne en ,egypte4 ,l'on sait1 au rapport de ,strabon dans le dernier ,livre de sa ,gographie1 que cette ,ville toit situe prcisment sous le ,tropique du ,cancer1 qu'il y avoit un ,puits trs-profond1 dans lequel on ne voyoit jamais l'image du ,soleil1 qu'au point de ,midi1 aux ,solstices d',et1 le ,soleil donnant verticalement sur la surface ,horizontale de l'eau1 au bas du ,puits4 ,strabon ajoute au mme endroit1 qu'en partant de la ,grce1 cette ,ville toit la premire que l'on rencontroit1 o les ,gnomons1 ou des ,colomnes riges verticalement n'eussent point d'ombre ,mridienne une fois dans l'anne1 savoir au ,solstice d',et2 de sorte que voil deux preuves diffrentes1 qui nous assrent que du tems de ,strabon1 ou quelque tems avant lui1 le ,tropique du ,cancer a pass par le point vertical de cette ,ville4 ,or si en mesurant prsent la ,latitude de l'endroit1 o a t autrefois cette ,place1 on y trouvoit le ,pole ,septentrional lev de #bc4 deg4 #di4 min4 ou davantage1 ce seroit une preuve indubitable que ,mr4 le ,chevalier de ,louville avoit trouv la vrit1 que l'obliquit de l',ecliptique toit diminue de #bj4 min4 pendant prs de #ah4 sicles4 ,je dis de #bc4 deg4 #di4 min4 ou davantage1 car la ,tour de ,syne tant dja renomme1 cause de la proprit dont nous venons de parler1 du tems du ,prophte ,ezchiel1 qui en fait mention au ,chap4 #bi4 de sa ,prophtie1 il est apparent que si l'obliquit de l',ecliptique toit variable1 elle auroit encore diminu de #e4 #f4 minutes1 dans la mme proportion1 depuis le tems de ce ,prophte jusqu' celui de ,strabon1 pendant plus de cinq ,sicles1 sans compter ce qu'il pourroit y avoir de diminution depuis la fondation de cette ,tour jusqu'au tems de ce ,prophte4 ,mais si au contraire on n'y trouvoit le ,pole lev que de #bc4 deg4 demi1 ou environ1 il faudroit conclure1 sans hsiter1 que1 pendant toute cette suite de ,sicles1 l'obliquit en question a t constamment la mme1 ou que sa diminution n'a rien eu de considrable2 que l'espace compris entre l',equinoxiale l',ecliptique ne s'est que peu1 ou point rtreci4 ,toute la difficult ne consisteroit qu' bien dcouvrir la situation de cette ancienne ,ville au voisinage du ,nil de l',isle ,elphantine4 ,ce seroit le moyen de prvenir les soins de la ,postrit1 de se faire un mrite auprs d'elle1 en lui prsentant des ,dmonstrations acheves d'une vrit1 dont l'claircissement pourra lui coter plusieurs sicles4 ,le dnombrement que nous avons entrepris de faire ici des principales particularits qui regardent la ,terre1 par rapport au rang qu'elle tient parmi les ,planetes1 nous engage examiner les preuves de sa figure sphrode que nous avons suppose vritable1 de faire voir l'impossibilit du changement des ,mridiens4 ,nous en avons dja donn une ide gnrale au ,chapitre ,,xviii4 lorsque1 par rapport l'tendue aux divers degrs de la pesanteur1 nous avons fait mention de l'inondation des ,eaux vers les ,rgions de l',equateur1 qui devoit rsulter ncessairement du tournoyement de la ,terre autour de son axe1 si elle toit exactement sphrique4 ,mais comme ce n'toit pas l le lieu de prouver que cette diffrence toit assez sensible pour pouvoir tre mesure1 nous allons faire voir ici ce qui en est4 ,les preuves1 dont nous nous servirons1 sont tires en partie des raisonnemens de ,physique1 en partie de l',exprience mme4 ,les raisonnemens de ,physique1 qui nous prouvent la ncessit de cette figure1 ne supposent pour tout ,principe1 que le mouvement journalier de la ,terre1 de #bc4 heures #ef4 minutes4 ,si la ,terre est exactement sphrique1 la vtesse du tournoyement de tous les ,corps pesants sous l',equateur diminuera leur pesanteur1 ou la vtesse de leur chte1 mesure qu'elle diffrera moins de celle qu'il faudroit pour faire circuler tous les corps pesants sous l',equateur1 sans pouvoir jamais tomber1 ou s'approcher du centre de la ,terre2 ou pour faire que tout ce qu'il y a de corps sous l',equateur1 fussent autant de ,satellites1 qui tournassent par leur mouvement journalier dans la circonfrence de l',equateur1 comme fait la ,lune dans son ,orbite4 ,or en disant par une ,rgle de ,trois3 ,comme le cube de la distance de la ,lune1 de #fj4 smi-diametres de la ,terre1 est au cube d'un seul de ces smi-diametres1 de mme le quarr de #cicdc minutes1 qui font un mois priodique de la ,lune1 est au quarr des minutes de la rvolution des ,satellites1 ou des corps pesants1 dans la circonfrence de l',equateur terrestre1 si l'on vouloit que la force centrifuge contrebalant exactement la pesanteur4 ,on trouve pour le rsultat de ce calcul #hd4 #b_/e de minutes de rvolution2 de sorte que si le jour des ,etoiles toit de #hd #b_/e de minutes1 au lieu qu'il est de #bc4 heures #ef4 min4 qui est #ag4 fois plus grand1 il n'y auroit sous l',equateur1 ni chte1 ni poids des corps4 ,on trouve le mme nombre de #hd #b_/e de minutes1 sans se servir de la ,lune1 en suivant le ,thorme de ,mr4 ,huygens1 par lequel il a trouv qu'un corps1 pour tourner circulairement1 d'une force centrifuge gale son propre poids1 doit faire tout le tour du ,cercle en autant de tems1 qu'un ,pendule1 de la longueur du rayon du mme ,cercle1 employeroit faire deux vibrations4 ,or pour faire l'application de ce ,thorme au ,cercle de l',equateur1 au smi-diametre de la ,terre1 il faut seulement dire3 ,comme #c4 pieds1 #ag_/bhh d'un pied1 longueur du ,pendule d'une seconde1 sont au quarr d'une seconde1 ainsi #aifaehjj pieds du smi-diametre de la ,terre1 selon la mesure de ,mr4 ,picart1 sont #fdabdcj1 qui est le quarr de #becb4 secondes1 ou de #db4 min4 #ab4 secondes4 ,un ,pendule de la longueur du smi-diametre de la ,terre1 feroit donc chaque vibration en #db4 min4 #ab4 secondes2 par consquent pour galer la pesanteur la force centrifuge de la rotation journalire sous l',equateur1 il faudroit que cette rotation s'achevt en #hd4 min4 #bd4 secondes4 ,mais1 comme elle se trouve #ag4 fois plus lente1 il est vident qu'en supposant la surface de la ,terre exactement sphrique1 la pesanteur sous l',equateur excde sa diminution1 ou la force centrifuge1 #ag4 fois #ag fois1 c'est--dire #bhi4 fois1 par-l la vtesse de la chte des corps1 sous l',equateur1 seroit celle de leur chte sous les ,poles1 comme #bhh sont #bhi2 un ,pendule d'une seconde1 qui feroit sous le ,pole #hfdjj4 vibrations pendant un jour ,solaire1 n'en feroit sous l',equateur qu'environ #hfbej4 tout de mme que le ,pendule d'une seconde de ,paris1 tant transport sous l',equateur1 y faisant ses chtes curvilignes1 ou ses vibrations un peu plus lentes qu'ici1 retarderoit par jour de #b4 min4 #e4 secondes1 ou environ4 ,l'exprience de ,mr4 ,richer faite dans l',isle de ,caenne1 celle de ,mr4 ,halley dans l',isle de ,ste4 ,hlne1 celles de ceux dont on peut voir les noms la page #bbg4 de cette ,edition1 ayant vrifi1 quelques circonstances prs1 cette diminution de la pesanteur sous l',equateur1 qui est une consquence ncessaire indubitable du mouvement journalier de la ,terre2 il nous reste voir le drangement que causeroient sur sa surface les forces centrifuges de ce mme mouvement sous les ,cercles parallles de l',equateur1 si la ,terre toit exactement sphrique4 ,tout le monde sait qu'une ,balance exacte tant suspendue par son milieu1 demeurant en repos1 les ,bassins1 ou des ,poids gaux suspendus par des cordelettes ses deux extrmits1 font prendre ces cordelettes1 ou plutt leurs milieux1 des situations perpendiculaires leurs ,horizons1 qui tendent directement au centre de la ,terre4 ,mais si l'on donne cette ,balance un mouvement circulaire1 dont le centre soit le point de suspension de la ,balance1 on verra d'abord que les ,bassins1 ou les poids1 s'loigneront de la perpendiculaire1 proportion de la vtesse du mouvement circulaire2 de sorte que les cordelettes ne suivront plus la direction ordinaire de la pesanteur vers le centre de la ,terre4 ,figurons-nous prsent une grande ,balance curviligne1 dont le milieu soit suspendu l'un des ,poles de la ,terre1 dont les deux extrmits s'tendent jusqu' gale lvation du mme ,pole1 de part d'autre2 il est vident que si la figure sphrique de la ,terre 7qui est-ce que nous examinons7 tourne autour de son axe1 qu'elle emporte en mme tems cette ,balance curviligne1 par un mouvement circulaire autour du mme axe1 les poids qui tant en repos devroient converger vers le centre de la ,terre1 s'loigneront un peu de cette convergence des perpendiculaires1 de part d'autre4 ,ainsi le ,sinus du petit angle de dviation1 compris entre la perpendiculaire la nouvelle direction du poids1 sera bien prs de #a_/bhi du produit du ,sinus1 du ,co-,sinus de l'lvation du ,pole1 divis par le rayon4 ,on voit clairement que sans imaginer cette ,balance curviligne1 ce raisonnement peut galement s'appliquer toutes les lignes plomb1 qui se trouvent sur la surface de la ,terre4 ,c'est de cette manire qu'on trouve qu' ,paris1 en cent autres endroits de mme ,latitude1 qu'un ,pendule en repos ne tendroit pas perpendiculairement l',horizon1 mais feroit avec la perpendiculaire un angle de prs de six minutes1 ce qui seroit assez sensible1 si la ,terre toit exactement sphrique2 cependant comme en nul endroit du ,monde on ne trouve aucune dviation1 c'est une preuve suffisante que la face de la ,terre est telle1 qu'il faut qu'elle soit1 pour que la direction de la pesanteur soit perpendiculaire1 ce qui ne se peut que dans une figure sphrode4 ,cette figure sphrode produit encore un autre changement l'gard de la pesanteur1 mais de peu de consquence4 ,l'on sait que1 sans considrer la diminution de la pesanteur1 dont nous venons de parler1 la pesanteur elle-mme varie encore selon la diversit des distances du centre de la ,terre1 quand mme il n'y auroit point de rotation4 ,c'est ce qui fait que les expriences des ,pendules transports en diffrens ,climats1 ne rpondent pas dans la dernire prcision au calcul que nous avons donn ci-dessus1 quoiqu'elles prouvent toutes en gnral que la pesanteur diffre sensiblement1 qu'elle est toujours moins forte vers l',equateur1 que vers les ,poles4 ,c'est aussi ce qui partage les sentimens des plus grands ,gomtres sur la proportion de l'axe de la rotation de la ,terre au diametre de son ,equateur4 ,mr4 ,huygens aprs lui ,jaques ,herman dans son excellent ,ouvrage de la ,phoronomie1 ont dtermin cette proportion1 comme de #egg4 #egh42 mais ,neuton nous la donne de #bbi4 #bcj1 environ triple de la prcdente4 ,la diffrence de ces mesures ne provient que de ce que ,mr4 ,huygens n'a considr la pesanteur que comme une force qui pousse les corps vers un seul centre2 au lieu que ,neuton l'a considre comme une force par laquelle tous les corps toutes les particules de la ,terre1 jusqu'aux plus petites1 sont tires les unes vers les autres4 ,,mars4 ,la quatrime ,planete de notre ,systme est ,mars4 ,sa moyenne distance du ,soleil est de #df4 millions de lieues4 ,de toutes les ,planetes suprieures1 c'est celle qui a la plus grande excentricit1 aussi n'en connot-on point parmi tous les ,corps clestes1 dont la grandeur apparente soit plus variable2 de sorte que sa plus grande ,phase excde jusqu' #g4 fois la plus petite4 ,au mois d',aot #agai4 ,mars tant oppos au ,soleil1 #b ou #c degrs seulement de distance de son prihlie1 l'on se souvient encore que plusieurs personnes1 qui n'avoient aucune teinture d',astronomie1 furent tonnes de le voir1 le prirent pour une ,comete1 ou un nouvel ,astre1 qui venoit de natre dans le ,ciel1 comme on a fait de ,vnus l'anne derniere1 lorsqu'au mois de ,mai ayant atteint sa plus grande hauteur ,mridienne au commencement du ,cancer1 tant encore assez loin du ,soleil pour n'tre point clipse par son clat1 elle lana ses rayons par le chemin le plus court de la partie ,borale de l',atmosphre4 ,comme la grande excentricit de ,mars rend son mouvement apparent fort ingal1 c'est de lui principalement que ,kepler s'est servi1 pour examiner vrifier la dcouverte qu'il avoit faite de l'galit des aires parcourues par chaque ,planete en particulier1 en tems gaux2 c'est aussi par lui1 qu'il a reconnu prouv la ncessit qu'il y avoit de n'admettre par tout le ,ciel que des excentricits plus petites1 environ de la moiti de celles qui avoient t tablies par les ,anciens4 ,de toutes les ,planetes1 ,mars est encore celle qui a la plus grande ,atmosphre1 proportion de son noyau1 du moins ce qu'on en connot jusqu' prsent2 ce qui se prouve par le changement de couleur d'une ,fixe observe par ,mr4 ,rmer1 en approchant en quittant le disque de ,mars1 laquelle plit sensiblement l'approche de ce disque1 tant encore loigne de lui des deux tiers du diametre du mme disque1 qui tant sortie de derrire le corps opaque de ,mars1 ne recouvra la vivacit naturelle ordinaire de sa lumire qu' la distance des deux tiers du mme diametre4 ,sans l',etoile de ,mars nous ignorerions tout--fait l'loignement la vritable grandeur des ,corps clestes2 c'est le clbre ,mr4 ,cassini le ,pere1 qui s'est avis le premier1 de se servir des distances apparentes de cette ,planete d'avec les ,fixes prochaines1 lorsqu'elle est oppose au ,soleil1 pour trouver la vritable dimension de notre ,systme4 ,sa parallaxe horizontale1 qui dans cette situation est assez grande pour tre observe calcule sans qu'il y ait craindre aucune erreur trop sensible1 savoir de #bf #bg4 secondes dans son prihlie1 nous donne le moyen de calculer les parallaxes horizontales du ,soleil des autres ,planetes1 qui ne peuvent tre observes par elles-mmes1 cause de leur petitesse4 ,par les taches de ,mars1 que nous reprsentons ici de la maniere1 dont elles ont apparu en #agai4 l'on a dcouvert l'on s'est convaincu1 qu'il tourne autour d'un axe toujours parallle lui-mme1 7comme celui de la ,terre7 en #bd heures1 #dj minutes2 ,illustration ,ou que #cf rvolutions de ,mars autour de son axe galent #cg rvolutions de la ,terre autour du sien4 ,remarques sur les taches de ,mars4 ,les taches de cette ,planete semblent tre plus variables que celles de toutes les autres4 ,les bandes obscures qu'on a observes en #agjd4 #agag4 #agai4 ne conviennent point entr'elles1 ni par rapport leur situation1 ni par rapport leur figure4 ,en #agjd4 #agag4 on a vu une bande obscure occupant plus d'un hmisphre de ,mars1 avec cette diffrence qu'en #agjd4 elle avoit au milieu une pointe1 qui ne s'y trouvoit point en #agag4 qu'en #agag4 elle toit plus loigne de l'quateur de ,mars1 plus prs de son pole ,mridional qu'en #agjd4 ,en #agai4 on a trouv une bande coude1 forme seulement aprs le mois de ,juillet1 dont la partie la plus ,mridionale1 par rapport nos yeux1 s'tendoit obliquement sur la moiti de l'hmisphre de ,mars1 galoit environ un quart de ,cercle1 prenant son commencement entre le pole ,mridional l'quateur de ,mars1 finissant entre son quateur son pole ,septentrional1 o les deux parties de cette bande1 en se joignant1 faisoient un angle1 comme cela se voit ,figure #b4 ,le #ac4 de ,juillet d'auparavant on n'avoit observ qu'une seule bande obscure rectiligne1 telle qu'on la voit ,figure #a4 ,outre ces bandes obscures1 on avoit dcouvert des taches confuses de figure fort irrgulire1 comme dans les ,fig4 #c4 #d4 qui n'toient aussi que temporaires1 qui n'avoient presque rien de commun avec celles qu'on avoit observes auparavant1 que leur inconstance4 ,mais les taches les plus considrables de cette ,planete sont celles1 qui s'observent proche de ses deux poles1 dont cependant on n'en voit jamais qu'une la fois1 qui sont ordinairement plus claires que le reste du corps4 ,il y a prs de #gj ans1 que ces taches-l sont connues1 qu'on en voit presque toujours l'une ou l'autre1 ce qui prouve qu'elles sont permanentes1 que les vicissitudes d'apparition d'occultation qu'elles subissent1 procdent seulement de quelque changement de l'atmosphre de ,mars1 semblable celui de la ntre1 caus en partie par la diffrente constitution de l'air en ,et en ,hyver1 en partie par la diffrente quantit de pluye1 de beau tems en diffrens endroits du mme ,climat4 ,c'est ainsi que depuis le #ag4 ,mai jusqu'au mois de ,novembre #agai4 le ,pole1 qui est notre gard le ,mridional1 se trouvant clair par le ,soleil1 par consquent l',et y rgnant1 l',atmosphre y tant rarefie autant qu'elle l'a pu tre1 la lumiere clatante de cette ,zone dlie a pu frapper notre ve1 dans le tems que celle du ,pole oppos1 qui avoit paru aux ,observateurs en #agjd #agag4 avec le mme clat que la dernire1 se droboit alors nos yeux la faveur des nuages des vapeurs congeles1 qui y changeoient l',atmosphre1 la rendoient moins transparente4 ,la diffrence de la clart de cette ,zone1 dont une moiti conserva constamment le mme degr de lumire1 dont l'autre au contraire diminua1 disparut1 puis reparut1 ne ressemble pas mal la diffrence du tems qu'il fait aux ,andes du ,prou1 o il ne pleut jamais1 ,borneo o il pleut presque tous les jours4 ,il se peut qu'il y ait encore d'autres raisons qui puissent produire cet effet2 mais il est toujours constant que cette diversit d'apparences vient de la diverse constitution de l',atmosphre4 ,,jupiter4 ,jupiter la plus grande de toutes les ,planetes de notre ,systme1 parcourt en #dcca jours1 ou #ab ans1 en comptant rondement1 une ,orbite1 dont le demi-diametre1 en sa moyenne quantit1 ou la distance moyenne du ,soleil1 est de #aef4 millions de lieues4 ,son diametre est dix fois plus grand que celui de la ,terre4 ,la pesanteur des corps qui tendent vers le centre de cette ,planete1 ou l'espace qu'ils parcourent en tombant directement sur elle1 se peut calculer4 ,manire de calculer la pesanteur des corps qui tombent sur la surface de ,jupiter4 ,pour cet effet1 l'on cherche premirement le tems priodique d'un ,satellite qui raseroit la surface de ,jupiter1 ce qui se trouve par cette rgle3 ,comme le cube de #be #a_/c de demi-diametres de ,jupiter1 7qui font la distance du quatrime ,satellite71 est au quarr de son tems priodique1 qui est de #af #b_/c de jours2 ainsi le cube d'un seul smi-diametre de ,jupiter est au quarr du tems priodique qu'on cherche4 ,on trouve par-l qu'un tel ,satellite acheveroit sa priode autour de ,jupiter1 prs de sa surface1 en #aic #aid minutes4 ,comme toutes sortes de pesanteurs sont en raison directe des rayons des cercles que dcrivent les corps pesants1 sans tomber1 en raison inverse des quarrs des tems priodiques1 on dtermine la quantit de la pesanteur de ces corps sur ,jupiter de cette manire3 ,comme #a smi-diametre de la ,terre est #aj #a_/b des mmes smi-diametres1 qui sont la mesure de celui de ,jupiter2 ainsi #ae #a_/ab de pieds de chte sur la ,terre1 pendant la premire seconde1 sont #aeh #c_/h de pieds de chte sur ,jupiter pendant la premire seconde1 si les tems priodiques des ,satellites aux surfaces de ,jupiter de la ,terre sont gaux4 ,mais ayant trouv ci-dessus que le tems priodique d'un ,satellite de la ,terre1 auprs de sa surface1 est de #hd #b_/e de minutes1 il en faut venir cette dernire rgle3 ,comme le quarr de #aic #a_/b de minutes est au quarr de #hd #b_/e de minutes2 ainsi #aeh #c_/h de pieds de chte1 7si les deux priodes sont gales7 sont #cj pieds de chte vritable sur ,jupiter4 ,le pendule secondes sera donc en ,jupiter de #g pieds #a_/b4 ,ces mmes considrations nous font aussi voir que le diametre polaire1 ou l'axe de rotation de ,jupiter1 est plus petit que celui de son quateur1 que cette diffrence doit tre bien plus sensible sur la surface de ,jupiter1 que sur celle de la ,terre4 ,la rvolution journalire de ,jupiter est de #i heures #ef minutes2 la rvolution du plus bas ,satellite1 qui pourroit tre autour de lui1 ayant t trouve de #aid minutes1 qui n'est quasi que le tiers de sa rvolution journalire1 sa pesanteur restante1 c'est--dire1 diminue par les forces centrifuges sous l'quinoxiale de ,jupiter1 sera la pesanteur primitive 7en supposant la figure de ,jupiter exactement sphrique7 comme #h sont #i4 ,c'est ce qui donne la proportion du petit axe au grand1 peu de chose prs1 comme #ag sont #ah1 en dressant le calcul selon les principes de ,mrs4 ,huygens ,herman1 comme #g #h1 en suivant ceux de ,neuton1 fonds sur la gravitation mutuelle de toutes les parties intrieures de la ,planete4 ,le sentiment de ,neuton semble tre appuy par les ,observations de ,mr4 ,cassini1 le ,pere1 rapportes la fin de la ,,xix4 ,proposition du ,,iii4 ,livre de sa ,philosophie1 o il est dit1 que le diametre de ,jupiter d',orient en ,occident est visiblement plus grand que celui du ,sud au ,nord4 ,les bandes obscures de ,jupiter1 couches le long de son disque1 toujours parallles1 -peu-prs1 son quateur1 sont reprsentes par les deux ,figures suivantes4 ,illustration ,cet quateur ne fait avec l'orbite de ,jupiter qu'une obliquit de #b4 deg4 #ee4 min4 au lieu que la ntre est de #bc4 deg4 demi4 ,ces bandes semblent n'tre que des exhalaisons1 qui1 en s'levant se joignant ensemble1 prennent une figure circulaire4 ,il est vrai qu'elles ne se produisent jamais toutes entires la fois1 tmoin surtout cette bande ,mridionale1 qui renat quasi de six en six ans1 qui nous ramene toujours une tache noire1 situe son bord ,septentrional1 comme cela est arriv aux annes #affe4 #afgg4 #agac4 au mois de ,septembre1 aux annes #afgb4 #agjh4 au mois d',avril4 ,en comparant les anciennes ,observations avec celles qui ont t faites en dernier lieu1 on remarque que ces bandes1 qui avoient d'abord paru subir des changemens tout--fait bizarres1 ne suivre aucune rgle1 ne laissent pas d'avoir des retours assez rguliers1 qui nous mettront peut-tre un jour en tat de prdire leurs apparences avec la mme certitude qu'on peut calculer les ,eclipses4 ,remarque sur la tache noire de ,jupiter4 ,la bande dont nous venons de parler1 accompagne de la tache noire1 se prsente ordinairement1 quand ,jupiter est aux derniers degrs de la ,vierge des ,poissons1 vers le tems qu'il a t en opposition avec cet ,astre4 ,ce qu'il y a de plus particulier1 c'est que ces apparences suivent plutt le vrai mouvement de ,jupiter que le moyen2 car on voit bien que depuis l'opposition de cette ,planete avec le ,soleil au ,signe des ,poissons jusqu' celle qui se fait au ,signe de la ,vierge1 il se passe #f ans demi1 #e seulement demi de celle-ci au retour de la premire1 le tout faisant ensemble #ab annes1 pendant lesquelles s'acheve la rvolution de ,jupiter4 ,ceci fait voir que1 si l'on pouvoit marquer tous les changemens qui surviennent ces bandes1 qui sont sans doute affects certains ,signes du ,zodiaque1 aussi-bien que le ,phnomne de la tache noire1 on auroit lieu d'esprer1 que l'ordre de leur retour se pourroit prdire1 comme celui de cette tache4 ,c'est principalement cette mme tache que nous sommes redevables de la connoissance que nous avons de la rvolution journalire de ,jupiter1 dont la vtesse nous surprendroit1 sans doute1 par rapport la grandeur de son corps1 si ,mr4 de ,mairan n'en avoit pas dmontr la possibilit1 dans un savant ,mmoire insr dans ceux de l',acadmie de l',anne #agbi4 o il dmontre que la diffrence qu'il y a entre le poids de la partie infrieure d'une ,planete1 qui est tourne vers le ,soleil1 celui de la suprieure qui ne l'est pas1 est capable de produire sa rotation d',occident en ,orient4 ,cette tache est aussi connue aux ,astronomes1 que la situation d'une clbre ,ville aux ,gographes2 on en a dtermin la ,latitude ,mridionale sur la surface de ,jupiter d'environ #af4 degrs1 comme l'on dtermine celle de quelque ,place remarquable sur la ,terre4 ,il est vrai qu'en observant ses rvolutions au milieu de son parallle expos vers nous1 on a trouv qu'elles n'toient pas tout--fait les mmes1 qu'elles diffroient de quelques secondes1 quoiqu'il soit trs-naturel de les supposer toujours gales entr'elles1 comme sont celles de la ,terre2 mais cela n'est pas de consquence1 dans une recherche de cette nature1 bien loin de blmer les ,astronomes1 on doit admirer leur sagacit1 leur savoir bon gr de ne diffrer entr'eux qu'en secondes4 ,pourquoi les ,satellites de ,jupiter semblent quelquefois moins grands4 ,les ,satellites de ,jupiter1 sur-tout le quatrime1 tant tourns vers nous1 ont des taches obscures1 qui les font parotre quelquefois bien plus petits qu'ils ne sont ordinairement2 ce qui fait que le quatrime disparot quelquefois entirement1 lorsqu'il est bien loign du corps de l'ombre de ,jupiter4 ,mais on n'a point encore dtermin1 si ces taches naissent subitement1 ou si c'est le tournoyement des ,satellites autour d'eux-mmes1 qui nous montre ces taches dans un tems1 nous les cache dans un autre2 quoiqu'il y ait bien parier pour ce tournoyement1 cause des circonstances priodiques qu'on prtend avoir observes dans le quatrime ,satellite4 ,il se pourroit aussi1 que les ombres mmes des ,satellites fissent entr'eux de petites ,eclipses1 dont on ne pourroit s'appercevoir que par la diminution de leur clat2 mais c'est ce qui n'a point encore t examin4 ,,saturne4 ,saturne parcourt son orbe autour du ,soleil en #bi ans demi4 ,si1 en comptant rondement1 la distance moyenne de la ,terre au ,soleil est1 comme nous l'avons dit par-tout ailleurs1 de trente millions de nos lieues1 il s'ensuit par la mme raison1 que la distance mdiocre de ,saturne cet ,astre est de #bhe4 #bhf4 millions des mmes lieues4 ,c'est la dernire ,planete1 la plus loigne du ,soleil qui nous soit connue2 du moins n'a-t-on point encore dcouvert au-del aucun corps dans de ,ciel1 qui ait une orbite constante1 qui tourne circulairement4 ,il est vrai que les ,cometes font leurs cours dans des ,rgions bien plus loignes que ne fait ,saturne2 mais comme leur excentricit est beaucoup plus grande que celles des ,planetes ordinaires1 elles ne font point partie du ,systme plantaire que nous considrons dans ce ,chapitre4 ,car quand mme on en supposeroit quelqu'une qui feroit rgulirement sa rvolution autour du ,soleil1 par exemple1 #fjj4 millions de lieues de distance du ,centre universel de notre ,systme1 de quoi lui serviroit la lumire la chaleur de cet ,astre1 dans une distance o il ne parotroit pas plus grand que ne nous paroissent ,jupiter ,venus8 ,j'ai suppos #fjj4 millions de lieues de distance moyenne de ce prtendu corps au ,soleil1 parce que si cette distance toit moindre1 les ,planetes se tireroient s'embarrasseroient trop par leurs gravitations rciproques4 ,calcul de la pesanteur des corps qui tombent sur la surface de ,saturne4 ,le diametre de ,saturne est prs de #aj4 fois plus grand que celui de la ,terre4 ,par ce moyen on peut calculer la proportion de la pesanteur sur ,saturne celle que nous prouvons sur notre ,terre4 ,son dernier ,satellite tant loign de lui de #ec #ed4 de ses smi-diametres1 c'est--dire1 le rayon de son orbite tant #ec ou #ed4 fois plus grand que le smi-diametre de ,saturne1 sa rvolution doit se faire en #gi4 jours #bb4 heures1 qui font #aiah4 heures4 ,je dis donc que comme #aegdfd1 cube de #ed smi-diametres de ,saturne1 est l'unit1 ou au cube d'un seul smi-diametre du mme ,saturne1 ainsi #cfghgbd1 quarr de #aiah4 heures1 est #bc #b_/e1 -peu-prs2 d'o tirant la racine quarre1 l'on trouve pour le tems priodique de cette rvolution #d heures #e_/f1 ou #d heures #ej minutes4 ,donc un corps qui feroit le tour de la surface de ,saturne1 sans baisser jamais par sa pesanteur1 le feroit1 comme nous venons de voir1 en #d heures #ej minutes4 ,pour trouver1 -prsent1 de combien de pieds les corps pesants tombent sur ,saturne pendant la premire seconde de tems1 je dis que1 comme #a4 smi-diametre de la ,terre1 divis par le quarr de #hd4 min4 #b_/e1 que nous avons trouves page #cbj1 est #i #a_/b smi-diametres de la ,terre1 ou un seul smi-diametre de ,saturne1 divis par le quarr de #bij4 minutes1 que nous venons de trouver2 ainsi #ae4 pieds parcourus par la chte d'une seconde de tems vers la ,terre1 sont #ab4 pieds de chte vers ,saturne pendant la premire seconde1 quelque peu davantage4 ,mais cette pesanteur des corps vers le centre de ,saturne souffre une diminution considrable par leur gravitation1 en sens contraire1 vers la cavit de son anneau1 comme nous l'allons montrer dans la suite4 ,les ,figures suivantes nous reprsentent les diffrentes configurations de ,saturne3 #a4 ,sa phase ronde avec une seule bande obscure au milieu1 cause par l'ombre de l'anneau1 par sa partie obscure1 qui ne reoit point de rayons du ,soleil3 #b4 ,cette mme phase ronde avec d'autres bandes encore1 telles qu'on les a vues en #agae3 #c4 ,la phase de son anneau1 qui se perd de ve1 qui reparot aprs avoir t quelque tems invisible2 #d4 ,cet anneau dans sa plus grande largeur1 avec des bandes qui environnent le disque de ,saturne1 comme cela s'est vu en #afif4 ,illustration ,le diametre extrieur de l'anneau de ,saturne1 pris d'un bout l'autre1 est au diametre de cette ,planete1 comme #i sont #d1 selon la mesure de ,mr4 ,huygens1 ou comme #aa sont #e1 selon celle de ,mr4 ,cassini4 ,le diametre intrieur1 compris entre les deux cavits opposes1 est celui de ,saturne comme #f #a_/b sont #d2 car depuis le corps de ,saturne jusqu' la cavit de son anneau1 il y a autant d'espace1 que depuis cette cavit jusqu' sa circonfrence extrieure4 ,si ,saturne lui-mme a #cjjjj lieues de diametre1 il y aura depuis sa surface1 jusqu' la cavit en question1 #icge lieues1 del jusqu'au bout1 aussi #icge1 au lieu desquelles on en compte ordinairement #hjjj4 de largeur4 ,la quatrime ,figure nous reprsente cet anneau dans sa plus grande ouverture1 lorsque sa largeur de ,b1 en ,c1 ou de ,d en ,f1 nous parot la moiti de sa longueur ,a1 ,e4 ,c'est par cette proportion de longueur de largeur que l'on a calcul l'angle que fait cet anneau avec l'orbite de sa ,planete1 savoir de #cj #ca degrs4 ,il est remarquer qu'au milieu de sa largeur apparente1 on observe une ligne obscure1 telle qu'on la voit marque par la ligne pointille4 ,la couleur de sa partie intrieure1 qui est plus prs du corps de la ,planete1 parot plus vive plus lumineuse1 que celle de sa partie extrieure1 la ligne noire1 dont nous venons de parler1 en fait la sparation4 ,ainsi toutes les fois que cet anneau disparot1 c'est sa partie extrieure qui se perd la premire2 car l'autre ne disparot que quelques jours aprs4 ,dans les annes #agad #agae1 o l'on a vu cet anneau disparotre reparotre deux fois1 on a observ que sa partie ,orientale se perdoit de ve un jour ou deux plutt que sa partie ,occidentale1 que cette mme partie ,occidentale se dcouvroit au contraire un jour ou deux plutt que sa partie ,orientale4 ,en #afga4 ,mr4 ,cassini1 le ,pere1 avoit dja observ quelque chose de semblable2 ce qui lui fit juger avec raison que les parties de cet anneau1 qui sont du mme ct1 par exemple1 ,a1 ,b1 ,d1 ,e1 de la troisime ,figure1 ne sont pas dans le mme plan1 que par consquent il est plus mince ou plus pointu par ses extrmits ,a ,e1 que vers la cavit intrieure ,b1 ,c1 ou ,d1 ,f4 ,raisons de la disparition de l'anneau de ,saturne4 ,il y a deux causes diffrentes1 qui nous font perdre cet anneau de ve4 ,la premire est que son plan venant passer par le centre du ,soleil1 ses deux cts ne reoivent ses rayons que fort obliquement de part d'autre2 ce qui fait que sa lumire devient trop foible pour frapper nos yeux4 ,cela arrive lorsque ,saturne1 l'gard du ,soleil1 est au #ai degr #de min4 des ,poissons ou de la ,vierge4 ,quand il n'y a point d'autre cause qui produit la phase ronde de ,saturne1 que celle-l1 elle ne dure gures au-del d'un mois1 comme on le prouve par les ,observations des annes #afhe #agja4 ,vers la fin de cette phase1 on s'apperoit plus clairement de l'ombre de l'anneau sur le corps de ,saturne1 qui parot un peu au-dessus ou au-dessus du milieu de son disque1 comme cela se voit ,fig4 #a4 ,la seconde cause qui nous rend l'anneau invisible1 est la concidence de sa partie claire avec le rayon visuel1 qui passe du ct de celle qui ne l'est pas4 ,cette apparence a des termes moins limits que celle dont il a t parl ci-devant2 cependant on est toujours assr de la voir deux fois1 quand ,saturne1 apperu du ,soleil au #ai degr #de min4 des ,poissons ou de la ,vierge1 est retrograde par rapport nous4 ,sa ,latitude tant observe de la ,terre1 ne peut diffrer chaque fois que de fort peu de chose2 mais ce peu de chose ne laisse pas d'tre assez sensible1 pour avancer ou proroger ces termes4 ,en #afga1 il y eut plus de six mois entre les deux disparitions des anses1 compter depuis la fin du mois de ,mai jusqu'au #h de ,dcembre4 ,le lieu de ,saturne1 tant vu du ,soleil1 se trouvoit la premire fois au #ac degr des ,poissons1 la seconde au commencement du vingtime4 ,en #agad4 le #ab ,octobre1 jour auquel les anses disparurent1 ,saturne se voyoit du ,soleil au commencement du #ag;e4 degr de la ,vierge1 le #bb;e4 de ,mars4 ,en #agae4 jour moyen de la seconde disparition1 il toit dja #ba degrs demi du mme ,signe l'gard du ,soleil2 mais le tems qui s'coula entre ces deux disparitions1 n'est que de #e mois quelques jours4 ,ainsi les phases rondes vers le commencement de ,juillet #agdd1 au mois de ,mars #agfj4 ne se redoubleront point2 il faudra par consquent laisser la ,postrit l'observation du retour de ce ,phnomne4 ,bien des gens sont curieux de savoir si cet anneau est un corps continu ou solide1 ou si ce ne sont que des ,satellites1 qui sont si prs les uns des autres1 que notre ve ne peut les distinguer4 ,la dernire de ces deux conjectures me parot plus vraisemblable4 ,car si l'on m'objecte que le mouvement de tous ces ,satellites1 dans une orbite commune1 ne pourroit se faire1 sans qu'ils se choquassent les uns les autres1 s'il y avoit tant soit peu d'excentricit2 il me suffira de rpondre que ce mouvement n'est point du tout excentrique4 ,si l'on dit aussi que les ,satellites suprieurs ne pourroient pas achever leurs priodes en mme tems que les infrieurs1 parce que la pesanteur1 ou la force centripte de leur mouvement circulaire1 diminue en raison quarre de leur loignement du centre de ,saturne3 je rponds encore1 qu' la vrit cette diffrence de leurs priodes est telle que l'on prtend2 mais que la ressemblance exacte de tous les ,satellites d'un mme ordre nous fait regarder cet assemblage de ,satellites sparez comme un corps continu4 ,il reste pourtant encore une petite difficult lever4 ,cette orbite1 dira-t-on1 loin de pouvoir tre exactement circulaire1 est elliptique1 son grand axe tant toujours perpendiculaire une ligne tire du centre du ,soleil celui de ,saturne2 parce que tous les ,satellites ne sont que des ,lunes1 qui pour cette raison doivent obr aux mmes loix de la gravitation que la ntre4 ,or comme l'orbite de la ,lune doit un peu s'applatir dans les conjonctions1 de mme que dans les oppositions1 avoir plus de courbure aux quadratures1 ainsi que nous l'avons prouv au ,chapitre ,,xxii4 il s'ensuit ncessairement que le mme changement arrivera dans celle des autres ,satellites4 ,la chose dpend donc uniquement de la diffrence de la gravitation de ,saturne sur le ,soleil1 de celle de ses ,satellites sur lui-mme2 c'est de cette diffrence que nous donnerons la mesure au ,chap4 ,,xxv4 ,les bandes de ,saturne1 dont le paralllisme avec son anneau fait voir1 que ce qui les cause est lev au-dessus de la surface de cette ,planete une assez grande distance1 pour que leur courbure ne soit que peu ou point sensible1 prouvent indubitablement1 que ,saturne est environn d'une ,atmosphre beaucoup plus vaste que la ntre4 ,mais en supposant1 comme ci-dessus1 que cet anneau n'est compos1 que d'une infinit de ,satellites1 il ne sera pas ncessaire de l'tendre jusque-l4 ,cependant quelque vaste que soit cette ,atmosphre1 il faut qu'elle soit incomparablement plus transparente que la ntre1 puisque les ,fixes que l'on voit quelquefois entre les anses le corps de ,saturne1 n'y souffrent jamais ni rfraction1 ni changement de figure1 comme dans les autres ,atmosphres4 ,c'est une chose fort remarquable1 que parmi les #e ,satellites de ,saturne1 il y en a quatre1 qui font leurs rvolutions dans le plan mme de son anneau1 que le cinquime est le seul1 qui suive une route particulire4 ,ce dernier n'a que #ae #af degrs d'inclinaison de son orbite celle de ,saturne1 au lieu que les #d autres circulent dans un plan inclin celui de leur ,planete principale de #cj deg4 ou davantage4 ,aussi ses nuds sont-ils un peu diffrens de ceux des autres4 ,ceux-ci ont les mmes nuds1 que l'anneau1 savoir au #ai degr #de min4 des ,poissons de la ,vierge2 mais le dernier coupe l'orbite de ,saturne environ quinze degrs plutt1 savoir au quatrime1 ou au cinquime degr des mmes ,signes4 ,ralentissement du mouvement de ,saturne4 ,avant que de quitter ,saturne1 il faut remarquer une autre particularit de son mouvement qu'on n'a point encore observe l'gard des autres ,planetes4 ,toutes les plus anciennes ,observations tant compares entr'elles1 ainsi qu'avec les modernes1 nous donnent son moyen mouvement annuel de #ab degrs #ac minutes1 #cc #cf secondes1 au plus4 ,mais les modernes seules1 compares les unes avec les autres1 donnent ce mme mouvement diminu de quelques secondes1 savoir de #ab degrs #ac min4 #bj #bi secondes par an4 ,on a encore observ d'autres petites ingalitez dans le mouvement de ,saturne depuis ,tycho-,brah2 mais qui ne laissent pas de s'accorder toutes nous faire voir1 que son moyen mouvement est moins prompt prsent1 que du tems des ,chaldens des ,egyptiens4 ,mr4 ,cassini a prouv cela incontestablement1 en comparant les observations modernes1 ainsi que celles de ,ptolome1 avec une observation fort ancienne faite le #a4 ,mars de l'anne #ddhe de la ,priode ,julienne1 dans un ,mmoire prsent l',acadmie le #aj4 ,janvier #agbh4 ,quoique ,neuton ait prouv que1 lorsque ,jupiter est le plus prs de ,saturne qu'il est possible1 il drange sensiblement le mouvement de cette ,planete1 nanmoins le ralentissement du mouvement de celui-ci est trop sensible1 d'une nature trop diffrente de ce qu'elle devroit tre1 pour en accuser seulement ,jupiter4 ,en effet1 s'il n'y avoit pas d'autres corps qui y contribuassent1 comment se pourroit-il faire que1 dans les plus grandes proximits de ces ,planetes1 le mouvement de ,saturne ft tantt acclr1 tantt retard1 comme le dmontrent les observations rapportes par ,mr4 ,cassini8 ,je crois donc que le ralentissement du mouvement qu'prouve ,saturne beaucoup plus sensiblement que toutes les autres ,planetes1 est caus par l'attraction de plusieurs ,cometes1 qui font leurs traverses dans les immenses ,rgions de l',univers au-del de lui4 ,leur nombre leur grandeur sont assez considrables pour pouvoir tre sensible l'gard de la pesanteur de ,saturne sur le ,soleil1 qui n'est que la #ijme4 partie de l'attraction de la ,terre vers le centre de notre ,systme4 ,aussi les ingalits de ce ralentissement s'expliquent-elles bien plus commodment par les diffrentes proximits des ,cometes1 que par toute autre cause2 si les ,planetes infrieures se sentent moins que ,saturne de leur approchement1 c'est parce que la force attractive du ,soleil est bien plus forte que celle des ,cometes dans les ,rgions infrieures1 que dans celle de ,saturne1 comme nous l'avons dja dit4 ,illustration ,illustration ,,chap4 ,,vingt-,,quatre4 ,de la ,lumire ,zodiacale1 des ,cometes1 des ,fixes4 ,de la ,lumire ,zodiacale4 ,,la principale raison qui nous engage faire ici mention de la ,lumire ,zodiacale1 est que certaines ,hypothses1 par lesquelles on explique ce ,phnomne1 semblent contraires aux ,dmonstrations de ,neuton sur le mouvement des corps dans des milieux rsistans2 c'est ce qu'il faut tcher d'claircir4 ,la lumire zodiacale est une clart semblable celle de la ,voye ,lacte1 quelquefois meme plus claire1 qui s'tend presque le long du ,zodiaque #ej1 #fj1 #gj1 #hj1 #ij1 quelquefois #ajj degrs davantage du lieu du ,soleil1 de part d'autre4 ,ainsi ses pointes une grande partie de son arc lumineux1 quand elle n'est pas enveloppe1 ou mle de notre crpuscule1 paroissent avoir un mouvement annuel journalier autour de la ,terre1 pareil celui que le ,vulgaire attribue au ,soleil4 ,selon les savantes remarques de ,mr4 de ,mairan1 tires des ,observation de ,mrs4 ,cassini1 ,eimmart1 ,kirch d'autres1 c'est sur la fin de l',hyver1 au commencement du ,printems1 que le soir est plus propre dans nos ,climats pour bien observer cette ,lumire2 le matin vers la fin de l',et le commencement de l',automne4 ,cette diffrence est un effet de la diffrente position de l',ecliptique sur l',horizon1 qui fait tomber la pointe de la lumire en question1 quelquefois plus haut1 quelquefois plus bas4 ,l'angle de sa pointe1 o les deux cts se runissent1 est fort ingal4 ,on l'a vu quelquefois de #bj degrs1 quelquefois de huit seulement4 ,mr4 de ,mairan rapporte encore des observations de ,mr4 ,cassini1 qui l'avoit trouve d'une figure irrgulire1 courbe comme une faucille2 il en rapporte aussi de ,mr4 ,fatio de ,duilliers1 o les deux cts ont eu des points qu'on appelle en ,gomtrie points de rebroussement1 ou d'inflexion contraire1 semblables ceux de deux conchodes sur une mme asymptote4 ,une connoissance des plus essentielles de ce ,phnomne1 dont nous sommes redevables la grande sagacit de ,mr4 de ,mairan1 est que la section du milieu de cette lumire1 ou de la matire qui la rflchit vers nous1 est la mme que le plan de l'quateur du ,soleil1 ayant tous deux les mmes nuds avec notre ,ecliptique1 faisant avec elle un angle de #g degrs demi4 ,cela prouve fort vraisemblablement1 que cette matire appartient naturellement au ,soleil2 aussi n'est-ce pas sans raison1 qu'on lui a donn le nom d',atmosphre ,solaire1 quoiqu'il ne faille pas la confondre avec celle qui l'environne de plus prs1 dans laquelle nagent les taches ,solaires1 qui font avec elle leur rvolution priodique en #be jours demi4 ,la ,figure de cette ,atmosphre extrieure est une ,sphrode fort platte1 dont le grand diametre est souvent #e1 ou #h #i fois plus grand1 que celui qu'on imagine d'un ,pole l'autre4 ,son tendue est en diffrens tems si ingale1 que sa pointe suprieure est quelquefois bien au-dessous de l'orbite de la ,terre1 va quelquefois bien au-del4 ,c'est ce qui a port1 ,mr4 de ,mairan croire1 que cette ,sphrode toit fort excentrique1 que ses apsides avoient un mouvement bien plus prompt1 peut-tre moins rgulier1 que celles des orbites plantaires4 ,il faudroit donc que l'aphlie de cette ,sphrode s'tendt jusqu'entre les orbites de ,mars de la ,terre1 que son prihlie se termint au-dessus de l'orbite de ,vnus1 sans atteindre celle de la ,terre4 ,sur cela on auroit raison de demander comment il se peut faire1 que la ,terre la ,lune1 qui entrent toutes deux dans cette ,atmosphre ,solaire1 ne sentent pas la rsistance d'une matire1 qui doit ncessairement avoir quelque densit8 ,pourquoi la vtesse de leur mouvement ne se ralentit point8 ,et pourquoi enfin l'orbite de la ,terre ne devient pas plus petite de sicle en sicle1 comme cela devroit arriver infailliblement1 si ce mouvement se faisoit dans un milieu rsistant8 ,c'est une vrit incontestable1 dmontre par ,neuton dans la ,,iv4 ,section du ,livre ,,ii4 de sa ,philosophie1 que la densit du milieu tant pose en raison inverse des distances du centre du mouvement1 la pesanteur en double raison inverse de ces mmes distances1 le mouvement circulaire doit se changer en celui de spirale2 que cette spirale est prcisment celle que ,descartes le ,r4 ,p4 ,mersne ont connue les premiers2 je veux dire1 celle qui coupe tous les rayons partans d'un seul centre1 sous un angle toujours gal4 ,donc1 si l',atmosphre ,solaire enveloppe la ,terre la ,lune1 les annes doivent toujours devenir plus courtes1 parce que l',orbite devient plus troite3 la vtesse de mouvement annuel journalier diminuera toujours3 le diametre apparent du ,soleil nous parotra toujours plus grand2 la chaleur augmentera la fin jusqu' faire prir tout ce qu'il y a de vivant sur la ,terre4 ,voici la manire1 dont je crois pouvoir rsoudre cette difficult4 ,toutes les parties les plus petites de cette ,atmosphre sont autant de petites ,planetes1 qui tournent autour du ,soleil1 peu prs de la mme manire dans le mme sens1 que les grandes qu'on a connues jusqu'ici sous ce nom4 ,cela fait qu'elles ont elles-mmes par-tout des vtesses fort peu diffrentes de celles de la ,terre dans les mmes distances du ,soleil4 ,on voit bien qu'un amas de particules1 qui tournent avec la mme rapidit qu'un corps d'une grandeur considrable1 qui en est environn1 ne peut faire aucune rsistance au mouvement que ce corps fait dans le mme sens4 ,on voit aussi que1 si les vtesses de cet assemblage de petites ,planetes rsistent quelquefois un peu une plus grande qui se trouve parmi elles1 les vtesses du ct oppos1 qui doivent tre plus grandes1 lui font bien-tt regagner1 ce qu'elle en avoit perdu auparavant4 ,c'est particulirement au clbre ,fatio de ,duilliers que nous avons l'obligation de cette ide4 ,quoique ce grand ,gomtre n'ait pas prvu l'inconvnient1 qui natroit de la rsistance de cette matire par rapport au mouvement de la ,terre1 de la ,lune1 de ,vnus de ,mercure2 il est cependant le premier1 qui nous ait averti1 que cette lumire pourroit bien tre un amas sphrode de petites ,planetes1 comme la ,voye ,lacte n'est qu'un nombre infini de ,fixes si petites1 qu'on ne peut les appercevoir4 ,premire ,objection contre le sentiment de ,mr4 de ,duilliers4 ,mais1 quoi1 dira-t-on1 vous avez dtruit au ,chapitre ,,xvi4 les ,tourbillons de ,descartes1 maintenant vous en tablissez un autre entirement contraire vos principes8 ,cette ,atmosphre1 qui1 selon vous1 doit tourner incessamment autour du ,soleil1 dont le mouvement s'tend jusqu'au-del de l'orbite de la ,terre1 n'est-elle pas un nouveau ,tourbillon1 par lequel vous prtendez remplacer celui que vous vous tes tant efforc d'anantir en faveur de la ,philosophie de ,neuton8 ,et1 tourbillon pour tourbillon1 pourquoi ne pas adopter plutt celui de ,descartes8 ,a cela je rponds1 que les ,tourbillons de ,descartes sont bien diffrens du mouvement circulaire ou elliptique des petites ,planetes de cette ,atmosphre1 auquel je consens qu'on donne1 si l'on veut1 le nom de ,tourbillon1 pourv que l'on m'accorde que celui-ci ne ressemble point ceux de ,descartes4 ,il n'est pas ncessaire de rpter tous les inconvniens des ,tourbillons que nous avons examins dans les ,chapitres prcdens2 nous nous contenterons de parler d'une seule chose en quoi ils diffrent de celui dont il s'agit4 ,en effet1 pour que les ,tourbillons de ,descartes ayent assez de force pour emporter les ,planetes1 qui y nagent1 il est ncessaire qu'elles n'ayent jamais ni plus1 ni moins de matire1 que la partie du ,tourbillon qui les met en mouvement1 ce qui est contraire l'exprience4 ,car leur mouvement dans leurs aphlies est plus lent1 que dans leurs prihlies1 cependant la quantit de matire1 qu'elles contiennent1 est toujours gale4 ,ce qui les fait tourner1 n'est donc point une force qui leur est imprime par une matire trangere1 autrement cette mme matire tant plus vaste dans leurs aphlies1 plus resserre dans leurs prihlies1 produiroit un effet tout--fait contraire4 ,mais notre ,tourbillon ne doit pas se prendre pour un premier ressort du mouvement plantaire1 puisque nous considrons la pesanteur ou l'attraction vers le ,soleil1 comme sa cause vritable primitive4 ,en effet1 nous ne le posons que pour ne pas retarder le mouvement de la ,terre des ,planetes infrieures1 ce qui est bien diffrent de leur imprimer du mouvement1 comme devroient faire ceux de ,descartes4 ,seconde ,objection4 ,on pourroit faire une objection bien plus relle sur la nature du mouvement circulaire ou curviligne1 caus par quelque corps central vers lequel tous les autres sont attirs4 ,on ne doute point que le centre des forces ne doive toujours tre dans le mme plan o se fait le mouvement2 car c'est une suite ncessaire des ,dmonstrations1 par lesquelles nous avons prouv au ,chap4 ,,xix4 l'galit des aires dcrites en tems gaux4 ,comment donc1 dira-t-on1 se peut-il faire que deux corps ou plusieurs1 dont la circulation se commence dans des plans diffrens1 mais gale distance du ,soleil1 ne se choquent pas quelque part1 avant que d'achever seulement leur premire rvolution2 puisqu'il est impossible que deux plans circulaires diffrens qui ont pourtant le mme centre1 ne se coupent pas en deux points de leurs priphries8 ,nanmoins nous ne voyons pas que cela arrive la matire qui produit la lumire zodiacale1 puisqu'un choc comme celui-l1 la rduiroit bien-tt en une seule masse1 en feroit une nouvelle ,planete1 selon les thormes du mouvement caus par la percussion1 dmontr si clairement par ,mrs4 ,mariotte1 ,huygens ,herman4 ,quoique certains petillements de cette lumire1 observs par ,mrs4 ,cassini de ,duilliers1 prouvent assez visiblement que le choc des corpuscules qui composent cette matire1 est quelque chose de fort commun1 cela ne l'empche pas de subsister toujours1 d'avoir ses vicissitudes de diminution d'accroissement4 ,mais un choc dans l'intersection de deux1 ou de plusieurs ,plans1 tel que celui dont nous venons de parler ligne #g suiv4 p4 #cfd1 n'a jamais t remarqu1 ne le sera certainement jamais4 ,pour rsoudre cette difficult1 il faut voir ce qui arriveroit1 s'il y avoit une seconde ,terre de la mme figure de la mme grandeur que la ntre1 si ces deux ,terres se touchoient tellement aux deux ,poles de leur orbite commune1 que le ,pole ,mridional de l'une ft appliqu immdiatement au ,pole ,septentrional de l'autre4 ,il est clair que le centre de l'une ou de l'autre dcriroit une orbite particulire1 dont le plan non-seulement ne passeroit pas par le centre du ,soleil2 mais en seroit mme loign du demi-diametre de chacune des deux4 ,je dis plus4 ,si au lieu de ces deux ,terres j'en suppose quatre1 six1 huit1 ou davantage1 il en faudra ncessairement revenir au mme raisonnement2 la multiplication de ces corps de part d'autre ne produira que la multiplication des centres particuliers des orbites particulires4 ,mais le centre commun de gravit de toutes ces ,terres jointes ensemble1 situ au point du contact des deux ,poles du milieu1 dcrira pareillement une orbite qui tiendra le milieu de toutes les autres1 passera immanquablement par le centre du ,soleil4 ,pour revenir aux petits corpuscules qui composent cette ,atmosphre1 figurons-nous que tous ceux qui sont la mme distance du ,soleil se touchent2 il n'y a pas de doute qu'ils ne s'accompagnassent ternellement1 comme feroit une range de plusieurs ,terres1 qui auroient toutes des rvolutions gales autour du ,soleil4 ,il est vrai qu'un autre ordre suprieur ou infrieur de ces corpuscules feroit une rvolution particulire dans un tems priodique diffrent de celui de la prcdente2 mais ce seroit toujours de compagnie1 sans que les corpuscules d'une mme range se quittassent jamais4 ,il importe peu que des ranges diffrentes suprieures infrieures se touchent1 ou ne se touchent pas1 pourv qu'il n'y ait ni ingalit1 ni friction1 qui puisse en retarder le mouvement4 ,troisime ,objection4 ,voici encore une objection qu'on pourroit faire contre le mouvement de l',atmosphre ,solaire1 tel que nous l'imaginons4 ,le tems priodique des taches du ,soleil par consquent de la partie la plus basse de cette ,atmosphre1 avec laquelle ces taches font visiblement leur rvolution1 est de #be jours demi1 que l'on compte depuis qu'une partie de cette ,atmosphre a t sous une ,fixe quelconque1 jusqu' son retour sous la mme ,fixe4 ,comparons maintenant le tems priodique du sdiment de l',atmosphre ,solaire avec celui qu'employent ses parties situes une lvation gale celle de la ,terre4 ,pour cet effet nous commencerons par tablir que toutes les ,planetes1 tant grandes que petites1 font leurs rvolutions dans la mme ,rgion du ,ciel en tems gaux2 car il n'y a personne qui puisse le nier1 sans contredire l'exprience mme1 qui prouve que la disproportion des masses de ,jupiter1 de ,mars de ,mercure1 ne drange rien la proportion de leurs tems priodiques4 ,les corpuscules plantaires de cette ,atmosphre tant une distance gale celle de notre ,terre feront donc leur rvolution en une anne2 mais pour bien expliquer la chose il faut avoir recours cette ,rgle de ,kepler3 ,comme le cube de #bac smi-diametres du ,soleil1 qui font la distance moyenne de la ,terre cet ,astre1 est au quarr de #ebeidi minutes1 ou d'une anne1 de mme le cube d'un seul smi-diametre du ,soleil est au quarr de #afi #agj minutes4 ,le fond ou le sdiment de l',atmosphre ,solaire devroit donc tourner en #afi ou #agj minutes2 mais l'exprience nous apprend qu'il fait sa rvolution en #be jours demi1 comme on l'a vu ci-dessus1 ce qui fait une disproportion trop sensible4 ,pour faire voir que cette objection a plus de brillant que de solide1 il nous suffira de dire que l',atmosphre ,solaire est spare en deux parties diffrentes par un vuide assez grand1 pour que la partie suprieure n'ait aucune communication avec l'infrieure4 ,or comme cette sparation fait que l',atmosphre infrieure peut suivre le mouvement du ,soleil autour de son axe1 avoir le mme tems priodique1 elle nous met en droit de soutenir que la partie suprieure1 pour ne pas tomber sur l'infrieure1 a besoin d'un mouvement plantaire1 dont les forces centrifuges contrebalancent les centriptes4 ,on ne peut donc s'empcher de nous accorder que cette ,atmosphre suprieure doit avoir diffrens degrs de vtesse dans ses diffrentes parties1 autrement les plus basses tomberoient toujours vers le ,soleil1 les plus hautes pourroient s'lever mme au-del de ,saturne4 ,,des ,,cometes4 ,neuton est le premier qui nous ait donn la vritable ide du mouvement des ,cometes4 ,cependant ,mr4 ,cassini1 le ,pere1 avoit dja trouv avant lui le moyen de prdire leur situation apparente1 lorsqu'elles ne sont pas trop prs du ,soleil4 ,car1 quoiqu'il st trs-bien que leur mouvement est curviligne1 il ne laissa pas d'en supposer la courbure si peu sensible1 qu'on pouvoit la regarder comme une ligne droite2 l'aide de cette supposition il parvint un calcul qui ne diffre que peu ou point de celui de ,neuton1 puisque plus des segmens gaux d'une ,parabole s'loignent de son sommet1 plus ils approchent d'une ligne droite4 ,quand ,neuton a invent l',hypothse du mouvement parabolique des ,cometes1 pour en rendre le calcul plus ,gomtrique moins embarrassant1 il n'a pas cru pour cela que les courbes de leurs trajets soient de vritables ,paraboles4 ,au contraire1 dans la ,,xlii4 ,proposition du ,,iii4 ,livre de sa ,philosophie il nous enseigne le moyen de trouver par approximation les grands axes de leurs orbites elliptiques1 avec cette restriction nanmoins que ces orbites sont d'une figure si oblongue que nous ne saurions les voir toutes entires4 ,nous ne voyons donc les ,cometes que lorsqu'elles sont prs de leurs prihlies1 parce que tout le reste de leur cours se fait dans des ,rgions si loignes1 que notre ve ne peut porter jusque-l4 ,ce que nous voyons d'une orbite ,comtique n'est souvent pas la centime partie de ce que nous n'en voyons point4 ,car comme les ,cometes ne commencent parotre ordinairement que quand elles sont une distance du ,soleil plus petite que celle de ,jupiter1 plus grande que celle de ,mars2 lorsqu'elles passent dans les ,rgions suprieures qu'elles se trouvent une distance du ,soleil gale celle de ,jupiter1 leur lumire est si foible qu' peine peut-elle tre apperue4 ,comme la ,parabole n'est qu'une ,ellipse1 dont le centre est infiniment loign de son foyer1 on s'en sert1 suivant les rgles de ,neuton1 au lieu de l',ellipse1 quand on ne sait pas prcisment la mesure des deux axes1 pourv que le grand axe excde du moins #bj fois le petit4 ,autrement ce seroit non-seulement une faute considrable de prolonger le mouvement parabolique au-del des distances o les ,cometes sont visibles2 mais l'on se priveroit encore par-l de l'esprance de les revoir jamais4 ,pourquoi les ,cometes les ,planetes ne tombent point sur le ,soleil dans leurs prihlies4 ,ainsi le mouvement des ,cometes autour du ,soleil ressemble tellement celui des ,planetes ordinaires1 que quoique les premires approchent beaucoup plus prs de cet ,astre que les autres1 elles ne sont pas exposes tomber sur lui1 lorsque la courbe de leur mouvement devient perpendiculaire sa distance4 ,car la force centripte tant plus petite que la troisime proportionnelle la distance du ,soleil la vtesse du prihlie1 la ,planete ou la ,comete n'est pas plutt parvenue sa plus grande proximit du ,soleil1 qu'elle commence s'en loigner4 ,l',atmosphre1 la dure1 la queue le retour d'une ,comete est ce qu'il y a de plus remarquable4 ,l',atmosphre d'une ,comete diffre de celle d'une ,planete ordinaire en ce que son noyau est beaucoup plus petit4 ,il y en a qui ont #ae fois plus de diametre que les corps des ,cometes4 ,aussi une mme ,atmosphre n'est-elle pas toujours d'une gale extension1 v qu'elle diminue s'aggrandit par reprises4 ,on ne sait pas bien encore si ces diminutions ces accroissemens se font rgulirement aux mmes distances du ,soleil du prihlie4 ,car selon les ,observations d',hevelius1 allegues par ,neuton1 ces ,atmosphres diminuent mesure qu'elles approchent du ,soleil1 augmentent mesure qu'elles s'en loignent4 ,au contraire ,mr4 de ,mairan assre1 qu'elles grossissent l'approche du ,soleil par les parties de l',atmosphre ,solaire qu'elles emportent avec elles en passant4 ,l'un l'autre de ces sentimens paroissent fonds sur ce que les ,atmosphres des ,cometes peuvent diminuer jusqu' la rencontre de celle du ,soleil1 dans laquelle elles puisent de nouvelles matires4 ,de plus ces ,atmosphres contenant un air semblable au ntre1 elles doivent toujours occuper plus d'espace en descendant vers le ,soleil qu'en remontant2 parce que cet air se rarefie extrmement lorsqu'elles descendent1 se condense de mme1 lorsqu'elles remontent4 ,la dure des ,cometes se prouve1 selon le raisonnement de ,neuton1 par les degrs de chaleur excessifs qu'elles subissent dans leurs prihlies4 ,ce ,philosophe a calcul que la ,comete de l'anne #afhj1 qui passa au-dessus de la surface du ,soleil jusqu' un sixime de son diametre1 dut sentir une chaleur #bjjj fois plus grande que celle d'un fer rouge4 ,d'o il a conclu que ce corps devoit tre bien compacte aussi ancien que le monde1 puisqu'il fut si prs du ,soleil qu'il rsista si long-tems ses rayons1 sans s'vaporer4 ,comme le sentiment de ,neuton est une espce de ,paradoxe pour ceux qui ne sont pas bien au fait de ces matires1 il est bon de voir surquoi il est appuy4 ,la ligne comprise entre le centre du ,soleil la ,comete en question dans son prihlie1 toit au rayon de l'orbite de la ,terre comme #fjj sont #ajjjjj4 ,la chaleur qui se fait sentir la ,terre fut donc alors celle de la ,comete comme #cfjjjj sont #ajjjjjjjjjj1 ou comme #a est #bhjjj4 ,or comme la plus grande chaleur de l',et n'est celle de l'eau bouillante que comme #a est #c #a_/b2 que cette dernire est encore quatre fois moindre que celle d'un fer rouge1 il a trouv que cette chaleur est celle de la ,comete comme #ad sont #bhjjj1 ou comme #a est #bjjj4 ,si une balle de fer rougie au feu perd sa chaleur en une heure1 que le tems qu'il faut pour refroidir des ,sphres chauffes soit comme leurs diametres leurs degrs de chaleur1 il faudra #ajh millions d'annes pour refroidir le corps de cette ,comete1 s'il est gal notre ,terre4 ,pourquoi les ,orbites des ,cometes sont si excentriques4 ,cette rflexion nous dcouvre nous fait galement admirer la sagesse du ,crateur4 ,rien ne pourroit subsister dans les ,cometes1 si elles n'avoient pas une chaleur suffisante pour la conservation de leur matire4 ,la ,nature1 afin de leur en donner autant qu'elles en avoient besoin1 mme dans les ,rgions les plus recules1 o un mouvement circulaire1 ou peu excentrique1 les auroit privs de la chaleur du ,soleil1 a augment si considrablement leurs excentricits1 que l'embrasement qu'elles souffrent pendant trs-peu de tems1 fait qu'elles joussent d'une chaleur tempre pendant le reste de leur rvolution4 ,mais si d'un autre ct il y a des ,cratures animes dans les ,cometes1 comme ,mr4 ,huygens a prouv qu'il y en a dans les ,planetes1 il faut absolument qu'elles se retirent dans les cavits intrieures de ces ,cometes1 pour se garantir de cet incendie gnral qui se fait leurs surfaces extrieures4 ,a considrer la figure irrgulire de quelques ,cometes1 on juge qu'elles ne tournent point autour de leur axe2 parce qu'elles ne sauroient avoir cette rotation sans avoir en mme tems une figure sphrique1 ou sphrode1 un seul noyau enferm dans leur atmosphre4 ,mais on en a vu quelques-unes1 qui n'toient ni exactement sphriques1 ni sphrodes3 d'autres qui paroissoient un amas de plusieurs noyaux de figures de grandeurs diffrentes2 ce qui ne convient nullement un mouvement journalier1 rend la position de leur axe extrmement variable4 ,outre cela leurs queues1 qui sont trs-ingales1 qui changent presqu' tous momens1 devoient ou retarder sensiblement1 ou arrter tout--fait le tournoyement dont est question1 ce qu'on n'a point encore remarqu4 ,mais si les ,cometes ne tournent point autour d'elles-mmes1 il faut qu'avant aprs leur embrasement la mme partie soit presque toujours expose au ,soleil2 qu'il n'y ait par consquent qu'une moiti de leurs ,sphres qui soit habitable1 puisqu'elle voit toujours le ,soleil1 que l'autre est ensvelie dans une nuit de plusieurs annes1 ou de plusieurs sicles2 ce qui n'empche pourtant pas que cet hmisphre n'ait autant de chaleur que celui qui est clair4 ,pour expliquer cette espce de ,paradoxe nous ajouterons ce qui a t dit page #cge1 que la chaleur qu'elles peuvent recevoir du ,soleil dans leurs aphlies n'est pas la #ajjjjme4 partie de celle qui se sent aux ,poles de la ,terre1 que celle qui reste aprs qu'elles ont pass leurs prihlies doit tre gale par toute leur surface4 ,la fume qui sort des ,cometes1 qui se disperse dans les ,rgions du ,ciel qu'elles traversent1 compose leurs queues4 ,elles commencent se former un peu avant que les ,cometes arrivent leurs prihlies1 ds que la chaleur du ,soleil est assez forte pour enflammer les matires combustibles de leurs surfaces1 pour que la fume fasse brche leurs atmosphres4 ,il est pourtant vrai que cet incendie commence un peu avant qu'on en voye la fume2 mais nous ne considrons ici que le moment o nous commenons appercevoir leurs queues4 ,elles ne sont jamais plus longues que quand les ,cometes sortent de leurs prihlies1 aprs quoi elles diminuent toujours1 lors mme qu'elles s'approchent de la ,terre4 ,c'est par ces degrs d'augmentation de diminution que le savant ,neuton a connu que les queues des ,cometes n'toient que des fumes4 ,cela se confirme encore par leur direction qui s'tend toujours vers les parties opposes au ,soleil4 ,on ne sauroit donner une comparaison plus sensible de la chose1 que celle qu'en a donn ce ,philosophe1 quoiqu'elle ait besoin d'tre un peu plus circonstancie4 ,figurons-nous donc une torche allume dont le lumignon soit renvers1 qui par un mouvement projectile tourne autour de la ,terre2 toute sa fume montera en haut1 tendra s'loigner du centre de la ,terre malgr ce renversement4 ,de plus cette fume se courbera tellement vers les ,rgions contraires la direction du mouvement de la torche1 que la partie suprieure semblera se mouvoir moins vte que l'infrieure4 ,et ce qu'il y a encore de plus remarquable1 c'est que la fume parotra plus large en haut qu'en bas1 comme on le voit par celle qui au sortir des chemines occupe toujours plus d'espace qu'elle n'en occupoit auparavant4 ,tout cela quadre parfaitement avec les ,phnomnes de ces queues4 ,la partie embrase d'une ,comete1 qui est tourne vers le ,soleil1 pousse sa fume l'opposite de cet ,astre4 ,cette fume a toujours quelque courbure son extrmit1 qui est d'autant plus recline1 c'est--dire1 panche en arrire1 que la queue est plus longue2 la mme extrmit se trouve aussi plus large que celle qui adhre au corps de la ,comete4 ,cette comparaison est si juste qu'elle ne laisse aucun lieu de douter que la queue des ,cometes ne soit une vritable fume que cause leur embrasement l'approche du ,soleil4 ,voici une autre cause que ,mr4 de ,mairan assigne fort ingnieusement la queue des ,cometes1 que nous allons tcher de concilier1 autant qu'il est possible1 avec celle que ,neuton vient de nous fournir4 ,il remarque que les ,cometes en passant par l',atmosphre ,solaire en ramassent non-seulement des parties qui font corps avec elles1 comme il a t dit page #cgc2 mais encore d'autres qui ne peuvent d'abord suivre la ,comete1 s'en dtachent pour former derrire elle une espce de ,cone4 ,cette figure1 selon ce grand ,philosophe1 pousse par la matire cleste1 prend une route contraire celle de la ,comete1 comme la chevelure d'une tte1 que l'on porteroit contre le vent1 prendroit une direction contraire cette tte4 ,cette comparaison n'est bonne que pour les queues naissantes des ,cometes1 qui n'ont pas encore atteint leurs prihlies4 ,car les amas coniques de l',atmosphre ,solaire que les ,cometes tranent aprs elles le commencement de leurs fumes tant deux causes diffrentes1 qui ne laissent pas de produire les mmes apparences1 les uns les autres doivent faire les mmes effets sur notre ve4 ,mais au-del de leurs prihlies la matire cleste dirige vers le ,soleil celle qui s'accroche aux ,cometes4 ,ainsi l'on ne doit pas s'tonner si leurs fumes s'observent beaucoup plus facilement que ce petit amas de matire qu'elles emportent avec elles4 ,la rvolution priodique des ,cometes fait aujourd'hui le principal objet de l'attention de plusieurs ,philosophes4 ,le retour de celle qui parut en #afhb pourroit se prdire1 selon ,neuton1 pour l'anne #ageg1 ou #ageh4 ,il y a tout lieu de croire que c'est la mme qui fut vue en #afjg2 car il se trouve si peu de diffrence entre la vtesse1 les nuds l'inclinaison de l'une de l'autre1 qu'on peut la regarder comme un pur effet de l'attraction des ,planetes des autres ,cometes4 ,mr4 ,cassini a trouv que presque tous ces ,corps passagers ont une route diffrente de celle des ,planetes4 ,on a ignor jusqu'ici de quelle consquence sont ce nouveau ,zodiaque ce retour priodique des ,cometes1 pour la conservation du ,genre ,humain4 ,imaginez-vous1 par exemple1 que ce sont des ,corps fortuits1 qui se trouvent par hazard dans notre ,ecliptique2 quel desastre ne seroit-ce pas pour notre ,terre1 si malheureusement elle venoit se trouver au mme point8 ,l'ide de deux bombes qui crveroient en se choquant en l'air1 est infiniment au-dessous de celle qu'on en doit avoir4 ,heureusement pour nous1 on a dcouvert que la plpart des ,cometes dans les nuds de leurs orbites sont bien moins loignes du ,soleil1 que ne sont notre ,terre1 ,venus ,mercure4 ,c'est ce qui fait toute notre sret1 qui nous fait connotre combien nous avons de graces rendre ,dieu pour un si grand bienfait4 ,les ,cometes par leurs retours inopins produisent quelquefois des ,phnomnes tout--fait surprenans1 quand on en ignore la cause4 ,telle est1 selon ,whiston1 l'clipse extraordinaire de ,soleil dont parle ,hrodote1 qui arriva au ,printems de l'anne #dccd de la ,priode ,julienne1 lorsque ,xerxs partit de ,sardes1 ,capitale de la ,lydie1 o il avoit pass l',hyver4 ,telle est aussi selon ,wolff1 celle de ,lune1 qui arriva dans le ,x,vme4 ,sicle1 puisque ce clbre ,mathmaticien dans ses ,elmens de ,physique dit1 aprs ,george ,phranza1 que ce ,phnomne n'a pu arriver naturellement1 la ,lune tant alors dans une de ses quadratures4 ,enfin1 il en est de mme de celui dont ,grgoire ,abulpharache1 ,auteur ,arabe1 fait mention dans son ,histoire des ,dynasties ,orientales1 o il marque1 que sous l',empereur ,hraclius le ,soleil parut par tout le ,monde1 pendant trois jours1 rouge comme du sang2 ce qui toutefois a pu arriver par l'interposition de la queue d'une ,comete4 ,,des ,,fixes4 ,contradiction apparente du ,systme de ,neuton l'gard des ,fixes4 ,comme le ,systme de ,neuton parot se contredire l'gard des ,fixes1 qui1 selon lui1 se tirent les unes les autres1 demeurent pourtant immobiles1 il faut commencer par claircir son sentiment1 faire voir qu'il n'implique aucune contradiction4 ,la distance qu'il y a d'une ,fixe l'autre est si immense1 que leur chte ne feroit pas seulement une lieue en un an4 ,c'est ce qu'on va voir par le calcul suivant4 #a4 ,selon nos supputations pages #bhj #bha4 les corps pesants1 en comptant rondement1 tombent sur la surface du ,soleil de #abfjjjj pieds1 tout au moins1 pendant la premire minute4 #b4 ,selon ,huygens les ,fixes les plus proches du ,soleil en sont loignes de #bhjjj smi-diametres de l'orbite de la ,terre1 ou environ1 c'est--dire1 de plus de #efjjjjj smi-diametres ,solaires1 dont le quarr est #cacfjj1jjjj1jjjj4 ,donc la ,fixe la plus proche de cet ,astre s'avance vers lui de #abfjjjj_/cacfjjjjjjjjjj d'un pied1 pendant la premire minute4 ,mais si au lieu de cette fraction l'on compte #a_/bejjjjjj d'un pied1 l'on trouvera pour la premire anne #aajjj pieds1 peu de chose prs1 eu gard la somme totale4 ,neuton a dmontr dans la ,,xii4 ,proposition du ,,iii4 ,livre de sa ,philosophie1 que le centre commun de gravit de notre ,systme ,plantaire seroit eloign de celui du ,soleil mme1 d'un de ses smi-diametres1 c'est--dire1 de #djjj1jjj1jjj pieds1 ou peu prs1 si toutes les ,planetes toient d'un ct cet astre de l'autre4 ,quelle disproportion donc entre le drangement du ,soleil1 caus par les ,planetes qui l'environnent1 celui qui vient de l'attraction de la ,fixe qui en est plus prs2 j'entends1 entre #aajjj #djjjjjjjjj pieds8 ,or comme le ,soleil se trouve tantt d'un ct du centre universel de son propre ,systme1 tantt de l'autre1 que la mme chose arrive chaque ,fixe l'gard des ,planetes inconnues qui l'environnent1 l'on voit clairement que ces corps lumineux s'attirent rciproquement par des forces beaucoup plus foibles que celles qui les loignent quelquefois les uns des autres4 ,ces vicissitudes d'approchement d'loignement sont donc ce qui retient toujours les ,fixes dans leur assiette naturelle1 sans qu'elles puissent jamais tomber les unes sur les autres4 ,comme quelques ,fixes1 qui1 selon les observations de ,montanaro1 ont disparu depuis quelques annes1 n'ont pas empch celles qui sont restes1 d'tre stables1 il faut voir quelles peuvent tre les causes de leur disparition4 ,le clbre ,wolff en spcifie trois dans sa ,physique4 #a4 ,elles peuvent1 selon lui1 acqurir du mouvement par-l se drober ntre ve3 #b4 ,en retombant dans le ,chaos elles peuvent crver s'vaporer entirement2 ,et #c4 elles peuvent ou perdre tout--fait leur lumire1 ou en perdre du moins assez pour nous devenir invisibles4 ,la premire de ces causes parot d'autant moins vraisemblable1 que l'attraction de la ,fixe1 qui disparotroit1 deviendroit plus forte prcipiteroit1 les unes sur les autres1 toutes celles qui l'environneroient4 ,la seconde n'est pas plus recevable1 v que cette prtendue dissolution changeroit la gravitation rciproque des ,etoiles les plus voisines de celle qui s'vanouroit1 qu'elles n'auroient plus rien qui les tiendroit en quilibre4 ,ainsi nous adopterons la troisime1 parce qu'en supposant la stabilit de la ,fixe1 elle conserve toute sa force attractive4 ,il faut faire le mme jugement des retours priodiques d'apparition de disparition des ,etoiles1 qu'on a observes dans les ,constellations de la ,baleine1 du ,cigne de l',hydre4 ,car quoique la partie qui nous regarde soit plus ou moins lumineuse1 que nous les perdions quelquefois tout--fait de ve1 elles ne quittent pas pour cela leurs places1 leur attraction ne laisse pas de tenir l',univers en quilibre4 ,il s'ensuit de tout ce raisonnement1 que la gravitation rciproque de deux ,fixes ne diminue pas prcisment en raison inverse des quarrs des distances1 sur-tout aux environs du centre commun de leur pesanteur4 ,il s'ensuit aussi que la loi de la gravitation peut varier1 comme on le peut voir sur la fin du ,chapitre ,,vii4 o il est parl des diffrentes sortes d'attraction4 ,l'action de l',aiman sur le ,fer en raison inverse des cubes de ses distances1 celle des corps transparens sur les rayons1 ou les atomes de la lumire1 nous prouvent la ralit aussi-bien que la possibilit de la chose4 ,illustration ,,chapitre ,,vingt-,,cinq ,des secondes ingalits du mouvement des ,satellites1 des ,phnomnes qui en dpendent4 ,a,prs avoir rapport au ,chapitre ,,xxi4 diverses particularits du mouvement de la ,lune1 pour tablir la ncessit de l'attraction1 il nous reste faire voir dans celui-ci que la ,thorie de ces ingalits1 causes par ce mchanisme1 est entirement conforme aux ,observations4 ,neuton assigne trois causes ces sortes d'irrgularits4 ,il prtend3 #a4 ,que la force qui tire la ,lune vers la ,terre1 est moindre que celle qui tire ces deux ,planetes vers le ,soleil3 #b4 ,qu'en considrant les orbites comme exactement circulaires1 la force qui tire la ,terre vers le ,soleil est toujours gale1 au lieu que celle qui tire la ,lune vers cet ,astre est plus grande dans sa ,conjonction que dans son ,opposition2 ,et #c4 ,que les lignes d'attraction1 qui tendent vers le ,soleil se resserrent mesure qu'elles en approchent1 augmentent toujours la gravitation de la ,lune vers la ,terre1 surtout lorsque cette ,planete est dans ses ,quadratures4 ,si l'on suppose1 par exemple1 que la ,lune soit en ,conjonction avec le ,soleil1 on verra que1 par sa seule gravitation vers la ,terre1 elle dcrira en #aj heures #bj min4 un petit arc de #ajj parties1 dont #ajjj composent le rayon de son orbite1 #ccfjjj font sa distance du ,soleil4 ,or si pendant ce tems-l la ,lune parcourt #ajj parties de son rayon1 il faut que 7suivant la rgle du mouvement circulaire dont nous avons fait mention page #cgb lignes #c #d7 comme #ajjj parties de ce dit rayon sont #ajj 7corde qui diffre trs-peu de l'arc en question17 de mme le nombre de #ajj soit #aj1 chte 7uniforme7 de la ,lune vers la ,terre4 ,mais si l'on veut dterminer les chtes de la ,terre de la ,lune vers le ,soleil1 il faut se conformer aux rgles donnes pages #bfh #bfi1 en disant par cette opration abrege3 #a4 ,comme #a4 7distance de la ,lune la ,terre7 divis par le quarr d'un mois priodique1 est #ccg diviss par le quarr d'une anne1 ainsi #aj 7chte de la ,lune vers la ,terre7 sont #ai1 chte de la ,terre vers le ,soleil2 #b4 ,comme le quarr de #ccfjjj est au quarr de #ccgjjj1 ainsi #ai 7chte de la ,terre vers le ,soleil7 sont #ai #ai_/afh1 chte de la ,lune vers cet ,astre4 ,il y a donc #ai_/afh d'une seule partie du rayon de la ,lune1 qu'il faut ter de #aj parties du mme rayon1 pour trouver sa vritable chte vers la ,terre1 qui sera seulement de #i #adi_/afh1 au lieu qu'elle seroit de #aj1 sans l'action particulire du ,soleil sur ce ,satellite4 ,par la mme raison1 la distance de la ,lune la ,terre1 qui toit de #ajjj parties1 se trouvera de #ajjj #ai_/afh2 ce qui contribuera encore plus la diminution de sa pesanteur4 ,tandis que la ,lune est encore si peu loigne de sa ,conjonction1 la force qui la pousse vers la ligne des ,syzygies n'a rien de considrable2 mais elle augmente mesure que cette ,planete approche de son ,quartier4 ,lorsqu'au contraire elle y est parvenue1 cette seconde force1 qui agit en mme sens que sa pesanteur vers la ,terre1 la pousse toujours vers notre ,globe1 jusqu' ce qu'tant dans son ,opposition elle ne s'en trouve plus loigne que de #ajjj parties4 ,par le mlange de ces deux forces1 l'loignement de la ,lune la ,terre1 dans ses ,quadratures1 sera de #ajbc #ajbd parties1 en continuant le calcul que nous avons bauch ci-dessus1 en se souvenant de l'obliquit naissante de la configuration de ce ,satellite avec le ,soleil4 ,au reste nous n'admettons point encore ici d'excentricit1 autrement l'orbite seroit toujours ovale1 quoique de largeur de figure diffrentes1 selon la capacit de l'angle compris entre les deux lignes des apsides des conjonctions4 ,car en supposant cet angle ,zero1 l'excentricit devient plus grande que s'il toit de #ij degrs1 puisque le grand axe au premier cas est de #bjjj au second de #bjdg4 ,il est vrai que nos dimensions ne sont pas les mmes que celles de ,neuton2 mais comme ce grand ,homme reconnot1 sur la fin de sa ,prface1 que sa ,thorie ,lunaire a ses imperfections1 nous avons cru qu'il suffisoit de nous attacher ses ,principes1 sans nous assujettir ses mesures4 ,quant aux ,satellites qui composent l'anneau de ,saturne1 on trouvera1 par un pareil calcul1 que le grand axe de leur ,orbite est au petit comme #ajjj sont #ajjj #a_/id1 que par consquent cette mme ,orbite est #bbej fois moins ovale que celle de la ,lune4 ,mais pour rassrer ceux qui pourroient douter que notre calcul soit conforme aux ,observations1 revenons aux excentricits1 que nous n'avons fait qu'indiquer ci-devant1 faisons voir1 par une nouvelle supputation1 qu'elles s'accordent avec les diametres apparens les mouvemens horaires de la ,lune4 ,lorsque les ,apsides tombent dans les ,syzygies1 la plus grande excentricit de l',orbite tant1 selon les plus fameux ,astronomes1 la distance mdiocre de la ,lune comme #fg sont #ajjj1 on conoit bien que l',apoge est loign de #ajfg de la ,terre1 le ,prige de #icc4 ,par la mme raison1 quand les apsides sont aux quadratures1 l'excentricit en question n'tant que de #dd1 la distance mdiocre de #ajbd1 celle de l',apoge la ,terre doit tre de #ajfh1 celle du ,prige de #ihj4 ,or le diametre apparent de la ,lune dans son ,apoge est1 7 compter rondement7 de #bi min4 #dj sec4 ne varie jamais qu'entre #ajfg #ajfh4 ,au contraire il varie toujours dans son ,prige depuis #cd min4 jusqu' #cb #a_/b1 c'est -dire en raison inverse de #icc #ihj4 ,donc les distances de l',apoge du ,prige sont prcisment1 suivant notre calcul1 en raison inverse des diametres apparens1 qu'on a trouvs jusqu'ici par les ,observations4 ,le mouvement horaire ne prouve pas moins l'exactitude de ces rapports4 ,car tant que les aires dcrites sont gales1 ces mouvemens sont par-tout en raison inverse des quarrs des distances4 ,ainsi comme le quarr de #icc est #bi min4 #bj sec4 7horaire de l',apoge7 de mme le quarr de #ajfg est1 selon les ,observations1 #ch minutes1 horaire du ,prige dans les ,syzygies4 ,et si le quarr de #ihj donne #bi min4 #bj sec41 celui de #ajfg en donnera1 conformment aux ,observations1 #ce d'horaire du ,prige dans les ,quadratures4 ,on voit aussi que1 par les mmes loix de la gravitation vers le ,soleil1 la ,lune qui n'est pas dans l',ecliptique1 s'en doit approcher jusqu'aux ,syzygies2 parce que1 selon l'angle de son orbite avec la ntre1 sa ,latitude devient toujours moindre qu'elle ne devroit tre4 ,cet angle diminue donc chaque instant1 au lieu que dans les ,quadratures1 prs des nuds1 il toit de #e degrs #ah min4 il n'est que de #e degrs dans les ,conjonctions comme dans les ,oppositions2 ce qui rend la surface de l'orbite curviligne4 ,si au contraire les nuds se trouvent dans les ,syzygies1 l'action du ,soleil ne diminue point les ,latitudes1 l'angle en question demeure toujours le mme1 l'orbite devient une surface plane4 ,quant leur mouvement1 il est alors d'une extrme lenteur1 parce que l'action du ,soleil1 qui est1 pendant un tems assez considrable1 presque parallle la distance de la ,lune de la ,terre1 ne se ralentit gure2 mais il n'en est pas de mme des ,quadratures1 o ils rtrogradent considrablement4 ,car la ,lune les rencontre chaque mois environ trois heures plutt1 sur-tout au milieu de son ,croissant aussi-bien que de son ,decours1 o la diffrence de sa gravitation de celle de la ,terre vers le ,soleil augmente diminue plus vte que par-tout ailleurs4 ,mouvement des ,poles de la ,terre1 p4 #bie4 ,la prcession des ,equinoxes est encore aussi-bien que la rtrogradation des nuds un effet de ces ingalits1 quoique beaucoup plus lente1 parce que la quantit de la matire terrestre1 qui est sous l',equateur1 diffre trs-peu de celle des ,mridiens1 que ce petit excdant1 sous l',equinoxiale1 tient la place d'un ,satellite1 ou d'un anneau tel que celui de ,saturne4 ,il y a quelques autres causes qui rendent le mouvement des ,satellites un peu irrgulier1 mais dont l'effet n'est gure considrable que par rapport eux4 ,on a remarqu que l',apoge du premier du quatrime ,satellites de ,jupiter est constamment le mme que celui de cette ,planete1 que ce n'est qu'aprs plusieurs rvolutions de celle-ci que l'orbite du troisime se retrouve la mme inclinaison4 ,aussi les nuds de ces quatre petites ,etoiles n'ont-ils point vari1 du moins depuis plus de cent ans qu'il y a qu'on les observe4 ,en un mot1 toutes ces ingalits n'approchent pas de celles de la ,lune1 sans parler de sa rotation1 qui diffre considrablement de celle qu'on a cru appercevoir dans les autres ,satellites4 ,aprs avoir parcouru tous ces diffrens mouvemens1 nous ne pouvons gure nous dispenser d'en indiquer la cause4 ,elle n'est pas si obscure que bien des gens pourroient se l'imaginer4 ,la voici en peu de mots3 le nombre la proximit des ,satellites font que leur attraction rciproque l'emporte beaucoup sur l'action du ,soleil4 ,par l il est ais de juger que l'anneau de ,saturne doit extrmement dranger les ,satellites qui font leurs revolutions autour de lui1 sur-tout les plus petits les plus excentriques4 ,on conoit pareillement que l'attraction de cet anneau doit retarder considrablement la chte des corps sur la surface de ,saturne4 ,enfin1 l'exemple du flux du reflux de la ,mer ne nous permet pas de douter de cette vrit4 ,car il s'ensuit de tout ce qui a t dit au ,chapitre ,,xviii41 que la pesanteur du centre de la ,terre vers la ,lune est toujours la mme2 au lieu que les eaux qui se trouvent entre ce centre cette ,planete1 y sont attires avec plus de vtesse1 que lorsque le tournoyement journalier de la ,terre les a fait passer au point diamtralement oppos4 ,voil ce que nous avions dire des principaux effets de l',attraction ,neutonienne1 telle que ce fameux ,mathmaticien l'a imagine1 en la regardant comme la cause unique de la rfraction de la ,lumire1 comme le premier ressort du ,mchanisme de l',univers4 ,il est vrai qu'en qualit de ,philosophe1 il lui assigne un empire bien plus vaste dans la ,nature1 en rduisant sous ses loix toutes les oprations de la chaleur1 le mlange des ,mixtes1 leur dcomposition1 l'lectricit qu'on remarque dans l'ambre1 le diamant1 la cire d',espagne autres corps de cette nature2 mais nous n'entrerons point dans ce dtail1 parce qu'il nous meneroit trop loin1 qu'il n'a aucun rapport la ,gomtrie1 que nous n'avons point perdu de ve dans tout cet ,ouvrage4 ,nous le finirons donc sans parler de la double rfraction du ,crystal d',islande1 de la diminution de la densit de l'lasticit de l'air1 de la tnacit des milieux visqueux1 dans lesquels peut se mouvoir un corps quelconque1 ni de plusieurs autres matires semblables4 ,c'est par la mme raison1 que nous n'avons touch que legrement certaines choses1 comme la prcession des ,equinoxes le retour priodique des ,mares2 ,phnomnes o il faut qu'il y ait encore quelqu'autre cause mixte1 qui a t inconnue jusqu'ici4 ,car si l'on ignore ce qui fait l'galit du mouvement des points ,equinoxiaux de ,jupiter des nuds de ses ,satellites1 l'on ne sait pas plus pourquoi le flux le reflux de la ,mer suivent plutt le moyen que le vrai mouvement de la ,lune4 ,du moins faut-il convenir1 que la concurrence des actions du ,soleil d'un ,satellite sur la ,planete principale dans les ,syzygies1 ou leur diffrence dans les ,quadratures1 ne sauroit rendre raison de ces deux expriences4 ,,fin4 ,illustration ,,errata4 ,le ,lecteur est pri de corriger les endroits marqus ci-dessous1 sans quoi il ne pourroit pas quelquefois trouver le sens de l',auteur4 ,page4 ,ligne4 ,faute4 ,correction4 #d #f un fausse une fausse #bc #e le ,nature1 la ,nature1 #bi #f yon1 point de virgule4 #df #b ,a1 ,b1 ,c4 ,a1 ,b4 #ec #a ,b1 ,a1 ,c4 ,b ,c4 #gc dern4 huit quatre #gd #b quatre huit #gh #bj deux huit #gi #h deux pieds huit pieds2 #aje #ae ,or qu'elle ,or quelle #abh dern4 ,la rayon ,le rayon #adh #c de courbes de droites infiniment petites #ahb ,dans la ,planche au-dessus de ,si1 #a_/d #c_/e au-dessus de ,la1 #a_/c #b_/c #aib #d rcipent rcipient #aih #ae se meuvent agissent se mouvoient agissoient #bcg #aj qu'el qu'elle #bdf #d ,s1 ,b1 ,a4 ,s1 ,h1 ,b4 ,s1 ,b1 ,a4 ,s1 ,c1 ,b4 #bei #e dans ,jupiter dans les ,satellites de ,jupiter #bfg #bc la ,soleil le ,soleil #bfi #a elliplique elliptique #bha #aa #bg #bd #bhi #a #bg #bd #bhi #c plus dense ,aprs dense ajoutez une virgule ces mots3 que le diametre du ,soleil surpasse seulement #ig fois demi celui de la ,terre4 #bhi #f #dac #cej #bie dern4 ,chap4 suivant4 ,chap4 ,,xxv4 99 99 99 99 99 ,liste des modifications3 ,page #ac3 ils remplac par il 7mais il les a cherches7 ,page #ba3 prsupos par prsuppos 7,or cela prsuppos1 voici le raisonnement7 ,page #be3 bale par balle 7,or un boulet d'une livre de balle7 ,page #bf3 miliasses par milliasses 7deux milliasses cinq cens soixante miliards7 ,page #de3 l'apperperceviez remplac par l'apperceviez 7vous ne l'apperceviez point7 ,page #bad3 ,matiree par ,matiere 7si l',etendue la ,matiere toient la mme chose7 ,page #bed3 couduisit par couduisit 7l'erreur le conduisit par hazard7 ,page #big3 nonotre par notre 7dans les ptrifications de notre ,europe7 ,page #cdf3 elelle par elle 7elle ne dure gures7 ,page #cdg3 supprim la 7,vers la fin de cette phase7 ,page #cij3 dimunition par diminution 7la diminution de sa pesanteur7 ,page #cif3 ,li par ,il 7,il y a quelques autres causes qui rendent7 ,page #cii3 ,sizygies par ,syzygies 7dans les ,syzygies7