,transcriber's ,note3 ,the spelling in this text has been preserved as in the original4 ,obvious printer's errors have been corrected4 ,you can find a list of the corrections made at the end of this e-text4 ,italic text has been enclosed in underscores1 bold text has been surrounded by plus signs4 99 99 99 99 99 ,german ,science ,reader ,an ,introduction ,to ,scientific ,german ,for ,students of ,physics1 ,chemistry and ,engineering ,by ,charles ,f4 ,kroeh1 ,a4 ,m4 ,professor of ,modern ,languages in ,stevens ,institute of ,technology4 ,copyright #aijg by ,charles ,f4 ,kroeh ,hoboken4 ,n4 ,j4 ,published by the ,author4 ,,preface4 ,the aim of this ,reader is not merely to afford the student a certain amount of experience in reading scientific ,german1 but to attack the subject systematically4 ,the selections are not chosen at random4 ,they are arranged progressively and consist of fundamental definitions1 descriptions1 processes and problems of ,arithmetic1 ,algebra1 ,geometry1 ,physics and ,chemistry4 ,these are linguistically the most important subjects for scientific and engineering students to read first1 because they contain the terms and modes of expression which recur in all subsequent reading1 and because they contain these terms in the simplest possible connections4 ,a student who has mastered these pages will find no difficulty in reading any scientific ,german he may meet in his professional work4 ,to the ,student4--,do not be content with simply translating these selections4 ,let your object be to acquire first a good working vocabulary for all future time and secondly the ability to understand ,german by merely reading it4 ,both ends are gained by reading over the ,german several times after you have translated it4 ,the best way is to read it aloud1 observing pauses and emphasis1 as if you were communicating the thoughts of the book to another person4 ,pronouncing words1 phrases and sentences is a great help to the memory4 ,a ,,german ,,science ,,reader4 ,study carefully the notes 7beginning page #ig7 to which the small numbers in the text refer4 #a4 ,,arithmetik ,,und ,,algebra4 ,arithmetik ist ein ,fremdwort1 das auf deutsch ,zahlenlehre bedeutet4 #a #b #c wird gelesen3 eins und zwei 7oder eins plus zwei7 ist drei4 #be - #ac #ab wird gelesen3 #be weniger 7oder minus7 #ac ist #ab4 #b #c #f wird gelesen3 #b mal #c ist #f4 #gb #f #ab wird gelesen3 #gb dividiert durch #f ist #ab4 ,alle ,posten#a zusammengenommen sind der ,summe gleich4 ,die ,differenz kann als diejenige ,zahl betrachtet werden1 welche brig bleibt1 wenn man den ,subtrahend vom ,minuend wegnimmt2 oder als diejenige ,zahl1 welche man zum ,subtrahend addieren muss1 um den ,minuend zu erhalten2 oder auch als diejenige ,zahl1 welche man vom ,minuend abziehen muss1 um den ,subtrahend zu erhalten4 ,besteht#b eine ,zahl aus zwei ,faktoren1 so ist der eine ,faktor gleich dem ,produkt dividiert durch den anderen ,faktor4 ,der ,divisor ist die teilende1 der ,dividend die zu teilende ,zahl4 ,der ,quotient ist gleich dem ,dividend1 wenn man denselben durch den ,divisor dividiert4 ,der ,dividend ist ein ,produkt aus dem ,quotienten und dem ,divisor4 ,wievielmal#c grsser man den ,dividend macht1 sovielmal grsser wird dadurch auch der ,quotient4 ,multipliziert man den ,dividend und ebenso den ,divisor mit einer und derselben ,zahl1 so bleibt der ,quotient unverndert4 ,je kleiner man den ,divisor macht1 desto grsser wird der ,quotient4 ,um#d einen n mal grsseren ,quotienten zu erhalten1 kann man entweder den ,dividenden n mal grsser oder aber#e den ,divisor n mal kleiner machen4 ,brche4 ,in je mehr ,teile ein bestimmtes ,ganzes geteilt wird1 desto kleiner werden die ,teile4 ,je grsser der ,zhler eines ,bruches bei gleichem ,nenner ist1 desto grsser ist sein ,wert4 ,um einen ,bruch seinem ,werte nach#f n mal kleiner zu erhalten1 kann man entweder einen ,zhler durch n dividieren oder seinen ,nenner mit n multiplizieren4 ,wird eine ,zahl mit #aj multipliziert1 so erhlt jede ,art der ,einheiten#g derselben den zehnfachen frheren ,wert1 und daher den ,namen der nchst hheren ,art von ,einheiten4 ,schriftlich#h wird dies angedeutet1 indem#i man jede ,ziffer in die nchst hhere ,stelle rckt1 welches dadurch bewirkt wird1 dass man das ,dezimalzeichen um eine ,stelle von der ,linken gegen die ,rechte rckt4 ,ist die ,zahl eine ganze ,zahl1 so wird die#aj dadurch leer werdende ,stelle der ,einer mit einer ,null ausgefllt4 ,um einen gegebenen ,dezimalbruch mit einer ganzen ,zahl zu multiplizieren1 betrachte man ihn als eine ganze ,zahl und schneide sodann vom ,produkte soviele ,dezimalstellen ab1 als deren der gegebene ,dezimalbruch enthlt4 #b4 ,eine ,zahl enthlt den ,faktor #i und ist daher durch #i teilbar1 wenn die ,quersumme#a der ,ziffern1 mit welcher die ,zahl geschrieben wird1 durch #i teilbar ist4 ,eine ,zahl enthlt den ,faktor #aa und ist also#b durch #aa teilbar1 wenn die ,quersumme der ersten1 dritten1 fnften1 siebenten etc4 7d4 h4#h der ungeradstelligen#c7 gleich der ,quersumme der #b41 #d41 #f41 #h41 etc4 7d4 h4 der geradstelligen7 ,ziffern1 von der ,rechten gegen die ,linke gezhlt1 ist1 oder die ,differenz dieser beiden ,quersummen #aa oder ein ,mehrfaches#d von #aa betrgt4 ,nur ,brche mit gleichen ,nennern#e knnen addiert und subtrahiert werden4 ,gleichnamige ,brche werden addiert1 indem man ihre ,zhler#e addiert4 ,brche mit ungleichen ,nennern werden addiert oder subtrahiert1 indem man#f sie zuerst in ,brche mit gleichen ,nennern verwandelt1 und diese sodann addiert oder subtrahiert4 ,man zerlege die ,nenner der gegebenen ,brche in ihre ,grundfaktoren1#g d4 h4 in ihre kleinsten ,faktoren4 ,man nehme aus der ,reihe dieser ,grundfaktoren zur ,bildung des gemeinschaftlichen ,nenners so viele als zur ,darstellung jedes einzelnen ,nenners1 an und fr sich#i betrachtet1 ntig sind4 ,aus den auf diese ,weise ausgewhlten ,grundfaktoren bildet man sodann ein ,produkt2 dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche ,nenner4 ,unter ,brchen von gleichen ,nennern und ungleichen ,zhlern ist derjenige der grssere und beziehungsweise#aj der grsste1 welcher den grsseren bezw4 den grssten ,zhler hat1 und umgekehrt2 und zwar3 wievielmal grsser oder kleiner der ,zhler eines ,bruches als der ,zhler eines anderen ,bruches ist1 sovielmal grsser oder kleiner ist auch der ,wert des einen als der ,wert des anderen ,bruches4 ,ein ,bruch wird mit einer ganzen ,zahl multipliziert1 entweder 7a7 indem man den ,zhler mit der ganzen ,zahl multipliziert2 oder 7b7 indem man den ,nenner durch die ganze ,zahl dividiert4 ,ein ,bruch wird durch einen andern ,bruch dividiert1 indem man den ,disivor umkehrt1 7d4 h4 indem man dessen ,nenner zum ,zhler macht7 und alsdann mit demselben multipliziert4 ,das ,verfahren1 den grssten gemeinschaftlichen ,faktor zweier ,zahlen zu finden1 besteht darin#aa1 dass man mit der kleineren der beiden ,zahlen in die grssere1 mit dem hierbei erhaltenen ,reste in den vorigen ,divisor1 mit dem hierbei bleibenden ,reste in den nchst vorhergehenden ,divisor etc4 dividiert4 ,erhlt man endlich keinen ,rest mehr1 so zeigt dies an1 dass der letzte ,divisor der grsste gemeinschaftliche ,faktor der beiden betreffenden#ab ,zahlen ist4 ,man findet das vierte ,glied#ab einer geometrischen ,proportion1 indem man das ,produkt des zweiten und dritten ,gliedes durch das erste ,glied dividiert4 ,das ,produkt der usseren ,glieder ist gleich dem ,produkt der inneren ,glieder4 ,das erste ,hinterglied#ac verhlt sich zum ersten ,vorderglied#ac1 wie das zweite ,hinterglied zum zweiten ,vorderglied4 ,eine ,progression heisst steigend1 wenn jedes folgende ,glied derselben grsser2 fallend1 wenn jedes folgende ,glied kleiner ist als das vorhergehende4 #c4 ,,aufgaben4 #a4 ,die ,zahl #e soll#a erhoben werden3 a7 ins ,quadrat#b1 b7 in den ,kubus1 c7 ins ,biquadrat1 d7 in die fnfte ,potenz4 #b4 ,aus #fd soll ausgezogen werden3 a7 die ,quadratwurzel1 b7 die ,kubikwurzel4 #c4 ,bei einem ,geschfte verdienen #e ,arbeiter in #db ,tagen bei #hstndiger ,arbeit #baj4 ,was wrden #i ,arbeiter in #ce ,tagen bei #ajstndiger ,arbeit verdienen8 ,auflsung4 ,je mehr ,arbeiter1 desto mehr ,verdienst2 also setzt man #e3i4 ,je weniger ,tage1 desto weniger ,verdienst2 also #db3ce4 ,je mehr ,stunden1 desto mehr ,verdienst2 also #h3aj4 ,nun multipliziert man #baj mit dem ,produkt aus den ,hintergliedern und dividiert durch das ,produkt aus den ,vordergliedern1 was man dadurch vereinfacht#c1 dass man erst die gemeinschaftlichen ,faktoren herausnimmt4 #d4 ,ein ,kaufmann findet1 dass er durch einen glcklichen ,handel mit seinem angelegten ,kapital #ae ,prozent gewonnen hat und dass dasselbe dadurch auf #ae1ega angewachsen ist4 ,was war sein angelegtes ,kapital8 ,antwort3 #ac1edj4 #e4 ,ein ,vater sagt zu seinem ,sohne3 ,gegenwrtig bin ich gerade sechsmal so alt als du2 nach zwlf ,jahren werde ich nur dreimal so alt sein als du2 wie alt ist der ,vater und wie alt der ,sohn8 ,auflsung4 ,es sei#d x das gegenwrtige ,alter des ,sohnes2 also ist #fx das des ,vaters4 ,in #ab ,jahren ist der ,sohn x#ab und der ,vater #fx#ab ,jahre alt4 ,da des ,vaters ,alter dann #cmal das des ,sohnes betrgt#e1 so muss man das des ,sohnes mit #c multiplizieren1 um die ,gleichung #fx#abcx#cf zu erhalten4 ,indem man nun die x zur linken und die ,zahlen zur rechten des ,gleichheitszeichens sammelt1 erhlt man #cx#bd1 oder x 7das gegenwrtige ,alter des ,sohnes7#h1 woraus #fx 7das gegenwrtige ,alter des ,vaters7#dh4 ,beweis4 ,die ,rechnung stimmt#f1 denn in #ab ,jahren hat der ,sohn #habbj und der ,vater #dhabfj ,jahre1 ist also dreimal so alt4 #f4 ,zwei ,kapitalisten berechnen ihr ,vermgen4 ,es ergiebt sich1 dass der eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen #ch1gjj besitzen4 ,wie reich ist nun jeder8 #g4 ,alle meine ,reisen zusammen1 erzhlt ein ,reisender1 belaufen#g sich auf #cjdj ,meilen2 davon machte ich #c-a_/b mal so viel zu ,wasser als zu ,pferde1 und #b-a_/c mal so viel zu ,fuss als zu ,wasser4 ,wie viele ,meilen reiste dieser ,mann auf jede von den drei erwhnten ,arten8 7#bdj1 #hdj1 #aifj74 #h4 ,unter #c ,personen1 ,a1 ,b1 ,c1 sollen #aagj nach ,verhltnis ihres ,alters verteilt werden4 ,nun ist ,b um den dritten ,teil lter1 ,c aber doppelt so alt als ,a4 ,wie viel erhlt jeder8 7,a #bgj1 ,b #cfj1 ,c #edj74 #i4 ,es werden #c ,zahlen von der folgenden ,beschaffenheit#h gesucht4 ,wenn man von der ersten #d abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt1 so verhlt#i sich der ,rest zur ,summe wie #a zu #b4 ,zieht#aj man von der zweiten #aj ab und setzt zur dritten ebensoviel zu1 so verhlt sich der ,rest zur ,summe wie #c zu #aj4 ,zieht man aber von der ersten #e ab und setzt diese der dritten zu1 so verhlt sich der ,rest zur ,summe wie #c zu #aa4 ,welche ,zahlen sind es8 7#bj1 #bh1 #ej74 #d4 #aj4 ,eine ,wittwe soll#a1 nach dem ,testamente ihres verstorbenen ,ehemannes1 mit ihren #b ,shnen und #c ,tchtern eine ,summe von #gejj teilen2 und zwar#b soll jeder ,sohn doppelt so viel bekommen wie jede ,tochter1 sie selbst aber gerade so viel#c wie ihre ,kinder zusammengenommen und noch berdies#d #ejj4 ,wie viel wird die ,wittwe und jedes ihrer ,kinder bekommen8 7#djjj1 #ajjj1 #ejj74 #aa4 ,aus einem gewissen ,orte wird ein ,bote abgeschickt1 der alle #e ,stunden #g ,meilen zurcklegt#e4 #h ,stunden nach seiner ,abreise wird ihm ein zweiter nachgeschickt1 und dieser muss1 um jenen einzuholen1 alle #c ,stunden #e ,meilen machen4 ,wann werden sie sich begegnen8 7,antwort3 #db ,stunden nach der ,abreise des zweiten ,couriers74 #ab4 ,um ,zwlfe stehen beide ,zeiger einer ,uhr ber einander4 ,wann und wie oft werden diese ,zeiger in den nchsten #ab ,stunden wieder bereinander stehen8 7,antwort3 #aa mal1 #e-e_/aa ,minuten nach ,eins und in jeder folgenden ,stunde #e-e_/aa ,minuten spter74 #ac4 ,drei ,maurer sollen eine ,mauer auffhren4 ,der erste kann #h ,kubikfuss in #e ,tagen1 der zweite #i ,kubikfuss in #d ,tagen1 und der dritte #aj ,kubikfuss in #f ,tagen zu ,stande bringen#f4 ,wie viel ,zeit werden diese #c ,maurer brauchen1 wenn sie gemeinschaftlich arbeiten1 um #gef ,kubikfuss von dieser ,mauer aufzufhren8 7#acg-ac_/cca74 #ad4 ,ein ,hund verfolgt einen ,hasen4 ,ehe der ,hund zu laufen anfngt1 hat der ,hase schon #ej ,sprnge gemacht4 ,wenn nun der ,hase in eben#g der ,zeit #f ,sprnge macht1 in welcher der ,hund #e ,sprnge tut1 und #i ,hasensprnge gleich #g ,hundesprngen sind1 wie viele ,sprnge wird der ,hase noch machen knnen1 ehe der ,hund ihn einholt8 7#gjj74 #ae4 ,ein ,kaufmann ist gentigt1#h um eine dringende ,schuld zu bezahlen1 eine gewisse ,waare auf den ,einkaufspreis herabzusetzen4#i ,wegen schlechter ,buchfhrung kennt er weder das ,gewicht noch den ,einkaufspreis4 ,er erinnert sich nur so viel1 dass er1 wenn er das ,pfund fr 4#cj verkauft htte1 #ab daran gewonnen1 und wenn er es fr 4#bb verkauft htte1 #cf daran verloren haben wrde4 ,wie gross war nach diesen ,angaben#aj das ,gewicht der ,waare und der ,einkaufspreis8 7#fjj ,pfund1 4#bh74 #af4 ,eine ,buerin bringt ,eier zu ,markte1 mehr als #ajj aber weniger als #bjj4 ,sie ist unschlssig1 ob sie dieselben nach ,mandeln#aa oder ,dutzenden verkaufen soll2 denn im ersten ,fall bleiben ihr #d1 im zweiten #aj ,eier brig4 ,wie viele ,eier hat sie demnach8 7#aed47 #ag4 ,es soll eine ,zahl gefunden werden1 deren ,quadrat diese ,zahl um#ab #cjf bertrifft4 ,welche ,zahl ist es8 7#ah47 #ah4 #cg ,pfund ,zinn verlieren im ,wasser #e ,pfund1 und #bc ,pfd4 ,blei verlieren im ,wasser #b ,pfd42 eine ,komposition von ,zinn und ,blei1 welche #abj ,pfd4 wiegt1 verliert im ,wasser #ad ,pfd4 ,wie viel ,zinn und wie viel ,blei befinden sich darin8 7#gd ,zinn1 #df ,blei47 #ai4 ,es werden zwei ,zahlen gesucht1 deren ,summe #gj und deren ,differenz #af ist4 ,welche ,zahlen sind es8 7#dc1 #bg47 #bj4 ,zwei ,zahlen sind durch folgende ,merkmale#ac gegeben3 ,vergrssert man die erste um #d1 so wird sie #c-a_/d mal so gross als die zweite2 vergrssert man aber die zweite um #h1 so wird sie erst halb so gross als die erste4 7#dh1 #af47 #ba4 ,ein ,knig in ,indien1 ,namens ,sheran1 verlangte1 nach dem ,berichte#ad des arabischen ,schriftstellers ,asephad1 dass ,sessa1 der ,erfinder des ,schachspiels1 sich selbst eine ,belohnung whlen sollte4 ,dieser erbat sich hierauf die ,summe der ,weizenkrner1 die herauskommt1 wenn eins fr das erste ,feld#ae des ,schachbretts1 #b fr das zweite1 #d fr das dritte1 und so immer fr jedes der #fd ,felder doppelt so viele ,krner als fr das vorhergehende gerechnet werden4 ,als gerechnet wurde1 fand man1 zum ,erstaunen des ,knigs1 eine ungeheure ,summe4 ,welche8 ,antwort3 #ah1ddf1gdd1jgc1gji1eea1fae1 eine ,summe1 welche auf der ganzen ,erde1 nach einer mssigen ,berechnung1 erst in mehr als #gj ,jahren gewonnen werden knnte1 wenn man auch#af alles feste ,land zum ,anbau von ,weizen benutzte4 #e4 ,,geometrie4 ,eine gerade ,linie ist diejenige1 welche nicht aus ihrer ,lage kommt1 wenn sie sich um zwei in ihr liegenden festen ,punkte1 z4 ,b4#a um ihre ,endpunkte1 dreht4 ,illustration ,die#b beiden einen ,winkel bildenden ,linien ,,ba1 ,,bc1 heissen die ,schenkel1 und der ,punkt ,b1 in welchem sie zusammenstossen1 der ,scheitel 7der ,scheitelpunkt1 die ,spitze7 des ,winkels4 ,zwei ,winkel1 welche einen ,scheitel gemein haben und deren beiden andern ,schenkel eine gerade ,linie bilden1 heissen ,nebenwinkel4 ,alle ,winkel1 welche an einerlei#c ,seite einer geraden ,linie liegen und einen ,scheitel in derselben gemein haben1 betragen zusammen zwei rechte ,winkel4 ,wenn zwei gerade ,linien sich schneiden1 so sind je zwei gegenber liegende ,winkel1 welche man ,scheitelwinkel nennt1 einander gleich4 ,alle ,winkel1 welche rings um einen gemeinschaftlichen ,scheitelpunkt liegen1 betragen zusammen immer vier rechte4 ,zwei ,dreiecke sind kongruent#d1 wenn sie zwei ,seiten und den#e von denselben eingeschlossenen ,winkel wechselweise gleich haben4 ,aufgabe4 ,es#f sind alle drei ,seiten1 a1 b1 c1 eines ,dreiecks gegeben2 es soll das dadurch bestimmte ,dreieck gezeichnet werden4 ,auflsung4 ,man stecke#g eine der gegebenen ,seiten1 z4 ,b4 a in der ,linie ,,bc ab1 beschreibe aus dem einen ,endpunkt ,b mit der ,seite c als ,radius einen ,bogen mn1 ebenso aus ,c mit der ,seite b als ,radius einen zweiten ,bogen pq1 und ziehe von dem ,durchschnittspunkt ,a der beiden ,bgen ,gerade nach ,b und ,c1 so ist ,,abc das verlangte ,dreieck4 ,aufgaben4 #a4 ,auf einer ,linie ,,bh in einem bestimmten ,punkte ,d eine ,senkrechte zu errichten4 #b4 ,eine gegebene ,linie zu halbieren4 #c4 ,von einem ausserhalb einer ,linie ,,gh gegebenen ,punkte ,a eine ,senkrechte auf dieselbe zu fllen4 99 99 99 99 99 ,wenn zwei ,parallelen von einer dritten ,linie geschnitten werden1 so entstehen acht ,winkel3 ,illustration ,i4 ,auf einerlei ,seite der ,schneidenden3 #a4 ,innere ,winkel innerhalb der ,parallelen4 #b4 ,aeussere ,winkel ausserhalb der ,parallelen4 #c4 ,korrespondierende oder gleichliegende ,winkel 7oder ,gegenwinkel7 auf einerlei ,seite der ,parallelen1 beide unterhalb oder beide oberhalb4 ,,ii4 ,auf verschiedenen ,seiten der ,schneidenden3 ,wechselwinkel3 innere1 ussere1 korrespondierende4 99 99 99 99 99 ,wenn zwei ,linien gegen eine dritte eine solche ,lage haben1 dass die inneren ,wechselwinkel gleich sind1 so sind die ,linien parallel4 ,in jedem ,dreieck ist die ,summe aller ,winkel gleich zwei rechten4 ,ein ,dreieck kann also#h nur einen rechten oder nur einen stumpfen ,winkel enthalten2 die beiden andern mssen alsdann#i spitz sein4 ,der ,aussenwinkel am ,dreieck ist gleich der ,summe der beiden innern gegenber liegenden ,winkel4 ,unter ,aussenwinkel ist derjenige gemeint1 den die ,verlngerung einer ,seite mit der daran stossenden#aj bildet4 #f4 ,der ,kreis ist eine#a von einer krummen ,linie so begrenzte ebene ,figur1 dass alle ihre ,punkte von einem innerhalb liegenden ,punkte1 den man ,mittelpunkt oder ,centrum 7,zentrum7 nennt1 gleich weit entfernt sind4 ,die#b vom ,mittelpunkt des ,kreises auf eine ,sehne#c gefllte ,senkrechte halbiert die ,sehne und den dazu gehrigen#d ,bogen4 ,aufgabe4 ,durch #c ganz beliebig#e gegebene1 jedoch nicht in gerader ,linie liegende ,punkte ,a1 ,b1 ,c1 einen ,kreis zu beschreiben4 ,auflsung4 ,man verbinde zwei und zwei ,punkte ,,ab und ,,bc1 so kann man die ,linien ,,ab und ,,bc als ,sehnen des zu beschreibenden ,kreises betrachten4 ,errichtet man also auf deren ,mittel ,perpendikel1 so muss jedes derselben durch den gesuchten ,mittelpunkt gehen4 ,der ,centriwinkel#f ist immer doppelt so gross als der auf demselben ,bogen stehende ,peripheriewinkel#g4 ,jeder ,winkel im ,halbkreise ist ein rechter ,winkel4 99 99 99 99 99 ,in jedem ,parallelogramm sind die gegenber liegenden ,seiten und ,winkel einander gleich1 und eine ,diagonale teilt es in zwei kongruente ,dreiecke4 ,parallelogramme von gleicher ,grundlinie und ,hhe sind inhaltsgleich4#h ,der ,inhalt eines ,dreiecks ist gleich dem halben ,produkt aus ,grundlinie und ,hhe4 ,,der ,,pythagoraeische ,,lehrsatz4 ,illustration ,der ,pythagorische ,lehrsatz4 ,in jedem rechtwinkligen ,dreieck ist das ,quadrat der ,hypotenuse so gross wie die ,quadrate der beiden ,katheten#i zusammengenommen4 ,beweis4 ,sei#aj ,,cab ein bei ,a rechtwinkliges ,dreieck1 und seien ber seinen drei ,seiten ,quadrate errichtet1 so soll die ,flche des auf der ,hypotenuse ,,bc stehenden ,quadrats allein so gross sein wie die ,flchen der#aa beiden auf den ,katheten ,,ac und ,,ab stehenden ,quadrate zusammengenommen4 ,aus dem ,scheitel ,a des rechten ,winkels sei ,,al parallel zu ,,ch gezogen1 so ist dadurch das ,quadrat der ,hypotenuse in zwei ,rechtecke ,,chlk und ,,lkbj geteilt1 und es lsst#ab sich nun zeigen1 dass jedes der beiden ,rechtecke seinem benachbarten ,quadrate an ,inhalt gleich ist4 ,zieht man nmlich noch die ,hlfslinien#ac ,,aj und ,,cg1 so haben die beiden ,dreiecke ,,abj und ,,cbg zwei ,seiten und den eingeschlossenen ,winkel gleich1 nmlich ,,jb,,cb4 7,man denke sich das ,dreieck ,,cbg um den ,punkt ,b gedreht1 so fllt der ,punkt ,c auf ,j und ,g auf ,a47 ,das ,dreieck ,,abj hat nun mit dem ,rechteck ,,lkbj einerlei ,grundlinie ,,bj und gleiche ,hhe ,,kb2 ebenso haben das ,dreieck ,,cbg und das ,quadrat ,,abgf einerlei ,grundlinie ,,bg und gleiche ,hhe ,,ab1 daher3 ,dreieck ,,abj#a_/b ,rechteck ,,kbjl und ,,cbg#a_/b ,quadrat ,,abgf4 ,da nun die beiden ,dreiecke ,,abj und ,,cbg gleich gross sind1 so ist auch #a_/b ,rechteck ,,kbjl#a_/b ,quadrat ,,abgf1 also auch das ganze ,rechteck so gross wie das ganze ,quadrat4 ,ebenso zeigt man an der andern ,seite1 indem man#ad die ,hlfslinien ,,ah und ,,bd zieht1 dass auch das ,rechteck ,,chlk dem ,quadrat ,,acde an ,flche gleich ist1 und folglich auch beide ,rechtecke zusammen1 d4 i4#ae das ,quadrat der ,hypotenuse1 so gross ist1 wie die ,summe der ,quadrate der beiden ,katheten4 ,zusatz4 ,das ,quadrat der einen ,kathete ist so gross wie das ,quadrat der ,hypotenuse weniger dem ,quadrat der andern ,kathete4 #g4 ,parallellinien4 ,zwei gerade ,linien1 welche in einerlei ,ebene liegen und nach keiner ,seite hin#a zusammentreffen1 wie weit#b man sie auch verlngert denken mag1 heissen parallel 7gleichlaufend#c74 ,wenn man auf dem einen ,schenkel eines ,winkels gleiche ,stcke abschneidet und durch die ,teilpunkte ,parallele an den andern ,schenkel zieht1 so schneiden diese auch auf dem andern ,schenkel gleiche ,stcke ab4 ,parallelen zwischen den ,schenkeln eines ,winkels schneiden auf denselben proportionale ,stcke ab4 ,zwei ,figuren heissen hnlich1 wenn sie gleichwinklig sind und die#d in gleicher ,ordnung zwischen gleichen ,winkeln liegenden ,seiten dasselbe ,verhltnis zu einander haben4 ,in hnlichen ,dreiecken sind die#e den gleichen ,winkeln gegenber liegenden ,seiten proportional4 ,die ,umfnge hnlicher ,figuren verhalten sich#f wie zwei hnlich liegende ,seiten1 ihre ,inhalte aber wie die ,quadrate hnlich liegender ,seiten4 ,wenn in einer ,proportion die beiden innern ,glieder gleich sind1 wie in #b3ff3ah1 so heisst eines der gleichen mittlern ,glieder die mittlere ,proportionale oder das geometrische ,mittel der beiden ussern4 ,das ,perpendikel von einem beliebigen ,punkte der ,peripherie eines ,kreises auf den ,durchmesser ist die mittlere ,proportionale zwischen den beiden ,abschnitten des ,durchmessers4 ,die#g vom ,scheitel des rechten ,winkels eines rechtwinkligen ,dreiecks auf die ,hypotenuse gefllte ,senkrechte ist das geometrische ,mittel zwischen den ,abschnitten der ,hypotenuse4 ,jede der beiden ,sehnen ist die mittlere ,proportionale zwischen dem anliegenden#h ,abschnitt des ,durchmessers und dem ganzen ,durchmesser4 ,jede ,kathete ist das geometrische ,mittel zwischen dem anliegenden ,abschnitt der ,hypotenuse 7begrenzt durch die ,hhe auf derselben7 und der ,hypotenuse selbst4 ,aufgabe4 ,ein ,quadrat zu zeichnen1 welches so gross ist wie ein gegebenes ,rechteck2 mit anderen ,worten1 ein gegebenes ,rechteck ,,pbde in ein an ,inhalt gleiches ,quadrat zu verwandeln4 ,auflsung4 ,es kommt nur darauf an1#i zu den beiden gegebenen ,seiten des ,rechtecks ,,pe und ,,pb die mittlere ,proportionale x zu finden1 so dass ,,pe3xx3,,pb1 denn dann ist x,,pe4,,pb4 ,illustration ,man fge also ,,pe geradlinig an ,,pb1 so dass ,,ap,,pe1 beschreibe ber ,,ab1 als ,durchmesser1 einen ,halbkreis1 errichte in ,p auf ,,ab das ,perpendikel ,,mp1 so ist das ber dieses ,perpendikel konstruierte ,quadrat ,,mpqr das verlangte1 weil ,,mp,,ap4,,pb,,pe4,,pb4 #h4 ,ein ,vieleck heisst regelmssig1 wenn alle ,seiten und alle ,winkel gleichgross sind4 ,illustration ,um um#a einen ,kreis ein regelmssiges ,viereck zu beschreiben1 dessen ,seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind1 halbiere#b man einen ,bogen in ,m1 ziehe durch ,m eine ,tangente1 welche die verlngerten ,radien ,,cb1 ,,cd in ,t und ,h schneidet1 dann ist ,,ht eine ,seite des umschriebenen ,vierecks1 welche man nur in dem mit ,,ct als ,halbmesser beschriebenen zweiten ,kreise herumzutragen#c braucht4 99 99 99 99 99 ,der ,inhalt eines#d um den ,kreis beschriebenen regelmssigen ,vielecks ist gleich der ,flche#e eines ,dreiecks1 dessen ,grundlinie gleich dem ,umfang des ,vielecks1 und dessen ,hhe gleich dem halben ,radius des ,kreises ist4 ,der ,flcheninhalt eines ,kreises ist so gross wie der eines ,dreiecks1 dessen ,grundlinie gleich dem ,umfange und dessen ,hhe gleich dem ,halbmesser des ,kreises ist4 ,,koerperliche#f ,,geometrie4 ,so wie man eine gerade ,linie nach beiden ,enden hin bis in's ,unendliche#g verlngert denken kann1 so kann man sich auch eine ,ebene nach allen ,seiten hin bis ins ,unendliche ausgedehnt denken4 ,durch zwei ,punkte ,a und ,b1 oder durch die sie verbindende gerade ,linie kann man unzhlige ,ebenen legen 7fhren74 ,krper#h heisst jeder nach allen ,richtungen hin begrenzte ,raum4 ,die ,summe aller ihn begrenzenden ,flchen heisst die ,oberflche des ,krpers4 ,die ,linien1 in welche sich irgend zwei#i den ,krper begrenzende ,ebenen schneiden1 heissen ,kanten4 ,an den ,punkten1 in welchen drei oder mehrere ,grenzebenen zusammenstossen1 entsteht#aj das1 was man1 von aussen betrachtet1 eine ,ecke1 von innen gesehen1 einen krperlichen ,winkel nennt4 ,jeder ,krper1 dessen ,grundflchen#aa kongruente ,vielecke1 und dessen ,seitenflchen1 welche die parallelen ,seiten dieser ,vielecke verbinden1 ,parallelogramme sind1 heisst ein ,prisma1 und zwar#ab ein dreiseitiges1 vierseitiges etc41 je nachdem die ,grundflchen ,dreiecke1 ,vierecke etc4 sind4 ,walze oder ,cylinder 7,zylinder7 heisst jeder prismatische ,krper1 der zwei kongruente und parallele ,kreise zu ,grundflchen hat und dessen ,seitenflche 7,mantel7 eine einzige solche krumme ,flche ist1 deren smmtliche mit der ,grundflche parallele ,durchschnitte der ,grundflche gleich sind4 ,man unterscheidet gerade und schiefe ,cylinder1 je nachdem ihre ,achse senkrecht oder schief auf der ,grundflche steht4 ,wrfel oder ,kubus heisst jedes ,parallelopiped1 dessen ,grundflchen und ,seitenflchen ,quadrate sind1 die folglich gleich und senkrecht auf einander sind4 ,kegel heisst jeder pyramidische ,krper1 dessen ,grundflche gewhnlich ein ,kreis1 und dessen ,seitenflche 7,mantel7 eine einzige solche krumme ist1 dass darin von der ,spitze nach jedem ,punkte der ,peripherie der ,grundflche eine gerade ,linie gezogen werden kann4 #i4 ,die ,seitenflche eines geraden ,prismas wird erhalten1 indem man den ,umfang mit der ,hhe multipliziert4 ,pyramiden von gleich grosser ,grundflche und ,hhe sind inhaltsgleich4#a ,der ,inhalt einer ,pyramide ist gleich dem dritten ,teil vom ,produkte aus ,grundflche und ,hhe1 oder1 was dasselbe sagt1 gleich der ,grundflche mit einem ,drittel der ,hhe multipliziert4 ,man kann den ,kegel als eine ,pyramide betrachten1 deren ,grundflche ein regelmssiges ,vieleck von unendlich vielen ,seiten ist4 ,der ,cylinder kann als ein regelmssiges ,prisma von unendlicher ,seitenzahl betrachtet werden4 ,was die ,mantelflche#b des geraden ,cylinders betrifft1 so kann man sich dieselbe vom ,cylinder abgewickelt denken und erhlt dann offenbar ein ,rechteck1 dessen ,hhe die ,hhe des ,cylinders1 und dessen ,grundlinie gleich dem ,umfange der ,grundflche 7#bpir7 ist4 ,die ,kugel ist ein ,krper von einer einzigen krummen ,flche dergestalt#c begrenzt1 dass alle ,punkte derselben von einem innerhalb liegenden ,punkt gleich weit entfernt sind4 ,ein#d von einem grssten ,kreis begrenzter ,abschnitt heisst ,halbkugel4 ,die ,oberflche einer ,kugel ist viermal so gross als die ,flche eines grssten ,kreises1 und der ,inhalt der ,kugel so gross als der eines ,kegels1 dessen ,grundflche gleich der ,oberflche1 und dessen ,hhe gleich dem ,radius der ,kugel ist4 7,f#dpir4 ,v#d_/cpir74 ,man denke sich einen ,cylinder1 einen ,kegel und eine ,kugel gezeichnet1 so dass die ,radien aller drei ,krper gleich sind1 und die ,hhe des ,kegels und des ,cylinders gleich dem doppelten ,radius sind4 ,wie verhalten#e sich diese drei ,krper1 ,kegel1 ,kugel und ,cylinder hinsichtlich ihres ,kubikinhalts zu einander8 ,antwort3 wie #a3b3c4 ,dieses merkwrdige ,verhltniss entdeckte ,cicero auf einem#f dem ,archimed in ,syrakus gesetzten ,denkmale4 ,die ,inhalte hnlicher ,krper verhalten sich wie die ,kuben hnlich liegender ,seiten4 ,zwei ,krper heissen hnlich1 wenn die krperlichen ,winkel wechselweise gleich sind1 und je zwei hnlich liegende ,kanten dasselbe ,verhltnis zu einander haben4 ,alsdann sind offenbar auch die ,seitenflchen hnlich und beide ,krper an ,form vollkommen gleich1 und nur an ,grsse verschieden4 ,zwei ,krper heissen symmetrisch 7ebenmssig71 wenn alle entsprechenden ,bestandtheile derselben1 wie ,ecken1 ,winkel1 ,seitenflchen etc41 einzeln genommen einander vollkommen gleich sind1 jedoch in der ,zusammensetzung gerade entgegengesetzte ,lage haben1 so dass dasselbe ,stck1 welches bei dem einen ,krper rechts1 oben etc41 in dem andern links1 unten etc4 liegt4 #aj4 ,,die ,,physik4 ,die ,physik beschftigt sich im ,wesentlichen#a mit gewissen ,erscheinungen und ,vernderungen an leblosen ,naturkrpern1 welche nicht von einer ,aenderung des ,stoffes begleitet sind4 ,ein ,naturkrper ist ein allseitig#b begrenzter ,teil des ,raumes1 welcher mit ,stoff 7,materie1 ,substanz7 ausgefllt ist4 ,ein jeder ,krper besitzt eine gewisse ,ausdehnung2 er dehnt sich nach allen ,richtungen aus4 ,man unterscheidet drei ,hauptrichtungen3 ,lnge1 ,breite und ,hhe 7,dicke74 ,zur ,messung von ,lngen dient das ,lngenmass1 dessen ,einheit#c das ,meter 7m7 bildet2 dasselbe ist der vierzigmillionste ,teil des ,erdumfangs von ,pol zu ,pol gemessen4 ,die ,einheit des ,flchenmasses ist das ,quadratmeter 7qm oder m74 ,die ,einheit des ,raummasses ist das ,kubikmeter 7cbm oder m74 ,die gesetzliche ,lngeneinheit bildet das#d von der ,internationalen ,kommission der ,masse und ,gewichte in ,paris aufbewahrte ,normalmeter aus ,platiniridium4 ,allgemeine ,eigenschaften#e des ,stoffs4 ,die ,undurchdringlichkeit ist diejenige ,eigenschaft des ,stoffs1 vermge deren an dem ,ort1 wo sich ein ,naturkrper befindet1 nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann4 ,diese ,eigenschaft ist uns an den starren#f und flssigen ,krpern durch die tgliche ,erfahrung gelufig#g4 ,weniger auffallend ist sie bei den luftfrmigen ,krpern4 ,sie zeigt sich indessen z4 ,b41 wenn man ein umgekehrtes ,trinkglas unter ,wasser drckt3 das ,wasser fllt dasselbe nicht an1 weil die ,luft nicht entweichen kann4 7,hierauf beruht die ,taucherglocke74 ,ebenso zeigt sich die ,undurchdringlichkeit der ,luft an den zerstrenden ,wirkungen der ,strme4 ,die ,teilbarkeit der ,krper ist ebenfalls ,gegenstand der tglichen ,erfahrung4 ,manche ,krper sind in hervorragendem ,masse teilbar1 z4 ,b4 die edlen ,metalle 7das ,gold lsst sich zu #j1jjja mm dicken ,blttern ausschlagen71 die ,farbstoffe4 ,mit dem ,namen ,porositt wird die allgemeine ,thatsache bezeichnet1 dass die ,molekle der ,krper nicht dicht aufeinanderliegen1 sondern dass sich mehr oder weniger grosse ,zwischenrume zwischen denselben befinden1 in welche unter ,umstnden die ,molekle anderer ,krper eindringen knnen4 ,so lsst sich durch kompakte ,metalle mittelst starken ,drucks ,wasser hindurchtreiben1 woraus wir schliessen mssen1 dass die molekularen ,zwischenrume oder ,poren der ,metalle grsser sind als die ,molekle des ,wassers4 ,die ,porositt im gewhnlichen ,sinne des ,wortes1 wie sie z4 ,b4 ein ,schwamm oder ein ,ziegelstein zeigt1 ist selbstverstndlich#h keine allgemeine ,eigenschaft der ,krper4 ,die ,eigenschaft der ,zusammendrckbarkeit und ,ausdehnbarkeit ist eine ,folge der ,porositt4 ,sie beruht auf einer ,aenderung der ,grsse der ,moleklzwischenrume durch ussern ,druck oder ,zug oder durch andere ,einwirkungen1 z4 ,b4 durch ,erwrmen und ,abkhlen4 ,in engem ,zusammenhang mit der ,volumnderung der ,krper steht die allgemeine ,eigenschaft der ,elastizitt1 d4 h4 des ,bestrebens der ,molekle1 nach dem ,aufhren des usseren ,zwanges ihre frhere ,lage wieder anzunehmen4 #aa4 ,das ,beharrungsvermgen#a im allgemeinsten ,sinne bezeichnet diejenige ,eigenschaft1 wonach der ,stoff von selbst keine ,vernderungen erleidet1 sondern hierzu usserliche ,einwirkungen erfordert1 welche man ,naturkrfte nennt4 ,man kann sogar sagen1 der ,stoff widersetzt sich den ,vernderungen1 oder er sucht in dem ,zustande zu beharren1 in dem er sich gerade#b befindet4 ,dieses allgemeinste ,prinzip aller ,naturerklrung fhrt den ,namen des ,gesetzes von ,ursache und ,wirkung oder des ,kausalgesetzes#c4 ,ein ruhender ,krper hat demnach das ,bestreben1 in ,ruhe zu bleiben1 whrend anderseits ein#d etwa durch einen ,stoss in ,bewegung gesetzter ,krper1 wenn er durch keinerlei ussere ,einwirkung daran verhindert wrde1 in gerader ,linie und mit unvernderter ,geschwindigkeit ins ,unendliche sich fortbewegen wrde4 ,dasselbe wrde geschehen1 wenn wir einen ,krper in ,drehung um eine ,achse versetzten2 auch diese ,drehung wrde mit unvernderlicher ,drehungsgeschwindigkeit ins ,unendliche fortdauern4 ,der erste ,teil des obigen ,satzes wird fortwhrend durch die tgliche ,erfahrung besttigt2 hierauf beruht z4 ,b4 das ,durchschlagen einer ,fensterscheibe durch eine abgeschossene ,kugel4 ,die ,festigkeit#e des ,glases reicht nicht hin#f1 um den ,widerstand1 mit dem sich die ruhende ,scheibe der ,annahme#g der grossen ,geschwindigkeit der ,kugel widersetzt1 zu berwinden2 infolgedessen#h bricht der von der ,kugel unmittelbar getroffene ,teil heraus1 ehe die benachbarten ,teile des ,glases in so grosse ,bewegung gerathen knnen1 dass ein ,springen der ganzen ,scheibe eintritt4 ,legt man eine ,mnze auf einem ,kartenblatt ber die ,mndung einer ,flasche1 so fllt sie beim ,wegschnellen#i des ,kartenblatts in die ,flasche4 ,fr den zweiten ,teil des ,satzes haben wir keine strengen ,erfahrungsbeweise1 weil auf der ,erde jede ,bewegung ,widerstnde erfhrt und infolgedessen ein durch ,stoss bewegter ,krper nach lngerer oder krzerer ,zeit zur ,ruhe kommt4 ,beispiele#aj fr seit undenklichen ,zeiten gleichmssige ,drehungsbewegungen bieten die ,achsendrehungen der ,planeten4 ,statt ,beharrungsvermgen gebraucht man auch den weniger entsprechenden#aa ,ausdruck ,trgheit4 #ab4 ,die ,schwere ussert#a sich als das ,bestreben eines jeden ,krpers1 sich nach dem ,erdmittelpunkte hin zu bewegen4 ,wird#b demnach ein ,krper an dieser ,bewegung nicht verhindert1 so setzt sich derselbe in der ,richtung nach dem ,erdmittelpunkte in ,bewegung2 wird jedoch durch eine feste ,unterlage#c oder durch ,aufhngen diese ,bewegung unmglich gemacht1 so bt#d der ,krper einen ,druck oder ,zug aus4 ,diesen ,druck oder ,zug nennt man das ,gewicht des ,krpers4 ,die ,fallbewegung geschieht also#e an jedem ,orte in der ,richtung des ,erdhalbmessers2 dieselbe ,richtung nimmt ein biegsamer ,faden an1 an welchem ein schwerer ,krper aufgehngt ist 7,lot#f74 ,man nennt diese ,richtung die lotrechte1 senkrechte oder vertikale4 ,eine zu dieser ,richtung rechtwinklige ,ebene oder ,linie nennt man wagerecht oder horizontal4 ,um das ,gewicht eines ,krpers zu bestimmen1 vergleicht man es mittels der ,wage mit dem ,gewichte bestimmter ,krper1 deren ,gewichte bestimmte ,vielfache#g oder ,bruchteile der ,gewichtseinheit sind2 dieselben nennt man kurz ,gewichte4 ,als ,gewichtseinheit dient das ,gramm 7g71 welches demjenigen ,druck gleichgesetzt ist1 den ein ,kubikzentimeter ,wasser von #d ,c4 auf seine ,unterlage ausbt4 7#ajjj ,kilogramm 7kg7 sind eine ,tonne 7t71 #ajj kg sind #a ,meterzentner oder ,doppelzentner47 ,ein ,krper von doppeltem ,volumen besitzt doppelt soviel1 ein ,krper von #aj;fachem ,volumen #ajmal soviel ,gewicht als ein gleichartiger ,krper von einfachem ,volumen1 oder allgemein3 ,das ,gewicht eines ,krpers ist dem ,volumen proportional4 ,gleich grosse ,volumina verschiedenartiger ,krper besitzen im ,allgemeinen verschiedene ,gewichte4 ,man nennt das ,gewicht der ,volumeneinheit eines ,krpers sein spezifisches ,gewicht4 ,anstatt dessen giebt#h man gewhnlich an wie viel mal so gross das ,gewicht eines ,krpers ist als das ,gewicht eines gleich grossen ,volumens ,wasser von #d ,c4 ,diese unbenannte ,zahl nennt man das relative ,gewicht oder auch die ,dichtigkeit oder ,dichte1 oder auch vielfach ebenfalls das spezifische ,gewicht4 ,dieses relative ,gewicht erhlt man1 wenn man das ,gewicht des ,krpers durch das ,gewicht eines gleichgrossen ,wasservolumens dividiert4 ,ersteres bestimmt man mit der ,wage2 letzteres kann auf mehrfache ,weise gefunden werden2 z4 ,b4 mittels des ,pyknometers#i4 ,so nennt man ein kleines ,glasklbchen mit engem ,hals und trichterfrmig erweiterter ,mndung4 ,diese kann durch einen aufgelegten ,glasdeckel verschlossen werden1 um whrend der ,wgung die ,verdunstung zu verhindern4 ,es sei#aj nun ,p#a das ,gewicht des gut ausgetrockneten1 leeren ,pyknometers mit dem ,glasdeckel4 ,man fllt dasselbe alsdann#aa bis zu etwa einem ,drittel mit der zerkleinerten ,substanz2 das ,gewicht sei jetzt ,p#b4 ,hierauf fllt man bis zu einer#ab an dem verengerten ,halse angebrachten ,marke mit ,wasser und sorgt dafr1 dass in der eingefllten ,substanz keine ,luftblasen zurckbleiben2 das ,gewicht sei nun ,p#c4 ,endlich entfernt man die ,substanz vollstndig und fllt bis zur ,marke mit ,wasser2 das ,gewicht sei ,p#d4 ,alsdann ist das ,gewicht der ,substanz ,p,p#b-,p#a1 das ,gewicht des gleichen ,wasservolumens p,p#d,p#b-,p#a-,p#c und das relative ,gewicht ,d,p3p4 #ac4 ,ruhe und ,bewegung4 ,wenn ein ,krper zu verschiedenen1 aufeinander folgenden ,zeiten verschiedene ,orte und ,lagen#a einnimmt1 so sagen wir1 derselbe ist in ,bewegung4 ,bleibt#b ,ort und ,lage im ,laufe der ,zeit ungendert1 so sagen wir1 der ,krper ist in ,ruhe4 ,wir knnen folgende ,arten der ,bewegung unterscheiden3 #a4 ,die ,bewegung des ganzen ,krpers gegen ausserhalb desselben gelegene#c ,krper oder die fortschreitende#d ,bewegung4 ,je nachdem die ,aufeinanderfolge der ,orte 7der ,weg oder die ,bahn des ,krpers7 eine gerade oder krumme ,linie bildet1 unterscheidet man geradlinige und krummlinige ,bewegungen4 #b4 ,die ,bewegungen der einzelnen ,punkte eines ,krpers um einen als fest angenommenen ,punkt oder um eine feste ,linie 7,achse7 des ,krpers selbst1 die drehenden ,bewegungen4 ,alle ,bewegungen knnen stets aus den beiden vorhergehenden ,arten zusammengesetzt werden4 ,die#e von einem#f in fortschreitender ,bewegung begriffenen ,krper zurckgelegten ,wege sind entweder immer gleich gross1 dann heisst die ,bewegung gleichfrmig2 oder sie sind ungleich1 dann heisst die ,bewegung ungleichfrmig oder vernderlich4 ,werden#g im zweiten ,falle diese ,wege im ,laufe der ,zeit immer kleiner1 so nennt man die ,bewegung verzgert2 werden sie grsser1 beschleunigt4 ,die ,geschwindigkeit ist der#h in der ,zeiteinheit 7gewhnlich in einer ,sekunde7 zurckgelegte ,weg4 ,die ,geschwindigkeitszunahme in der ,zeiteinheit heisst ,beschleunigung1 die ,geschwindigkeitsabnahme heisst ,verzgerung4 ,unter ,geschwindigkeit einer vernderlichen ,bewegung in einem bestimmten ,augenblick verstehen wir denjenigen ,weg1 den der ,krper in der nchsten ,zeiteinheit zurcklegen wrde1 wenn er sich von diesem ,augenblick an nur infolge#i seines ,beharrungsvermgens1 also gleichfrmig1 weiter bewegte4 ,in einem sehr kleinen ,zeitabschnitt1 welchen wir mit dt bezeichnen wollen1 knnen wir die ,geschwindigkeit v als unvernderlich ansehen4 ,der in diesem ,zeitabschnitt zurckgelegte ,weg1 welcher ebenfalls sehr klein ist1 sei ds4 ,dann ist vds_/dt der ,wert fr die ,geschwindigkeit einer beliebig#aj vernderlichen ,bewegung in einem bestimmten ,augenblick4 ,eine gleichfrmig beschleunigte oder verzgerte ,bewegung kommt dadurch zu stande#aa1 dass auf einen ,krper in der ,richtung seiner ,bewegung oder gegen dieselbe eine unvernderliche 7konstante7 ,kraft wirkt4 ,in solchen ,fllen lehrt die ,erfahrung3 #a4 ,bei#ab gleichen ,massen verhalten sich die hervorgebrachten ,beschleunigungen wie die wirkenden ,krfte4 #b4 ,bei gleichen ,krften verhalten sich die ,beschleunigungen umgekehrt wie die ,massen4 #c4 ,bei gleichen ,beschleunigungen verhalten sich die ,krfte wie die ,massen4 ,das ,gewicht z4 ,b4 ist eine konstante ,kraft1 welche auf jeden ,krper auf der ,erde einwirkt4 #ad4 ,die ,gewichtseinheit#a kann gleichzeitig als ,krafteinheit dienen4 ,man benutzt in der ,mechanik das ,kilogramm als ,einheit der ,kraft4 ,eine ,kraft von #bh kg heisst#b demnach1 dass dieselbe #bh mal so gross ist1 wie der ,druck1 welchen #a l ,wasser infolge der ,schwere auf seine ,unterlage ausbt1 wenn g#i1hjf m_/sec ist4 7,man definiert jetzt #a kg als das ,gewicht von #a l ,wasser unter #de geographische ,breite#c am ,meeresspiegel#d1 wo g#i1hjf m_/sec ist74 ,die ,masseneinheit werden wir am bequemsten#e so whlen1 dass dieselbe durch die ,einwirkung der ,kraft #a kg eine ,beschleunigung von #a m_/sec 7,einheit der ,beschleunigung7 erlangt4 ,die ,masseneinheit wird demnach dargestellt#f z4 ,b4 durch #i1ha l ,wasser oder #a1dj l ,zink etc4 ,fr die ,berechnung der ,masse eines ,krpers erhalten wir die ,regel3 ,die ,masse ist gleich dem ,gewicht dividiert durch die ,schwerebeschleunigung unter #de ,breite4 ,so ist z4 ,b4 die ,masse eines ,eisenbahnzuges von #ajj t#g ,gewicht #ajj1jjj_/ih1jf #ajaih kg4sec_/m4 ,soll#h also derselbe durch die ,lokomotive eine ,beschleunigung von #j1b m_/sec erhalten1 so muss deren ,zugkraft#j1b4ajaihbjdj kg sein4#i ,wir sagen1 es wird mechanische ,arbeit verbraucht1 wenn ein ,krper sich in ,bewegung befindet1 whrend ,krfte vorhanden sind1 welche dieser ,bewegung ,widerstand leisten4 ,die ,arbeit besteht also#aj kurz gesagt in einer ,ueberwindung von ,widerstandskrften und wird von denselben verbraucht4 ,diese verbrauchte ,arbeit muss von anderen 7den treibenden ,krften7 geleistet werden4 ,wenn der ,widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird1 so nimmt#aa die erforderliche ,arbeitsleistung in demselben ,verhltniss zu1 d4 h4 die ,arbeit ist dem berwundenen ,widerstand proportional4 ,ebenso ist die ,arbeit proportional dem ,wege1 lngs dessen der ,widerstand berwunden wird4 ,bezeichnen wir somit den ,widerstand oder die ,kraft mit ,k1 den ,weg mit ,s und die ,arbeit mit ,a1 so ist ,a,,ks4 ,vorausgesetzt ist dabei1 dass der ,widerstand stets in der ,richtung der ,bewegung wirkt4 ,wirkt#ab eine ,kraft rechtwinklig gegen eine ,bewegung1 so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen2 alsdann wird weder ,arbeit verbraucht noch geleistet4 ,bildet die ,kraft mit dem ,weg einen ,winkel a1 so kann man entweder den ,weg in eine mit ihr zusammenfallende ,komponente1 oder auch die ,kraft in eine zum ,wege rechtwinklige und in eine in seine ,richtung fallende ,komponente zerlegen4 ,nur die letztere leistet oder verbraucht ,arbeit1 deren ,grsse ist ,a,,ks cos a4 ,als ,arbeitseinheit dient das ,meterkilogramm#a mkg1 d4 h4 diejenige ,arbeit1 welche geleistet werden muss1 um einen ,widerstand von #a kg lngs eines ,weges von #a m zu berwinden4 ,die ,arbeitseinheit wird z4 ,b4 geleistet1 wenn man ein ,gewicht von #a kg um#ac #a m senkrecht in die ,hhe hebt4 ,die ,gesammtarbeit#ad mehrerer gleichzeitig wirkender ,krfte ist gleich der ,summe der ,einzelarbeiten#ae4 #ae4 ,besitzt#a ein ,krper die ,geschwindigkeit v1 so besitzt er damit einen ,arbeitsinhalt 7lebendige ,kraft1 ,bewegungsenergie7 von der ,grsse ,a,mv_/#b4 ,derselbe wird bei ,steigerung der ,geschwindigkeit des ,krpers von #j auf v vom ,krper aufgespeichert#b1 bei ,verminderung#c der ,geschwindigkeit von v auf #j wieder abgegeben4 ,um z4 ,b4 eine ,flintenkugel von #cj g ,gewicht um#d #dehg m senkrecht in die ,hhe zu heben1 bedarf es einer ,arbeit von #j1jc4dehgach mkg4 ,um diese ,hhe zu erreichen1 musste#e die ,kugel eine ,geschwindigkeit von #cjj m_/sec besitzen4 ,ihre ,masse ist #j1jc_/i1hjf #j1jjcjf kg4sec_/m4 ,demnach ist ,mv_/#b #j1jjcjf4cjj4cjj_/b #ach mkg4 ,dieser ,arbeitsinhalt wird beim ,aufsteigen der ,kugel zur ,ueberwindung der ,schwere gnzlich verbraucht4 ,fllt die ,kugel wieder um #dehg m herab1 so nimmt sie schliesslich wieder die ,geschwindigkeit von #cjj m_/sec an1 d4 h4 sie steigert ihren ,arbeitsinhalt wieder auf #ach mkg4 ,die hierzu ntige ,arbeit wird von der ,schwere geleistet#f4 ,streng genommen#g sind diese ,betrachtungen nur richtig1 wenn kein ,luftwiderstand vorhanden ist4 ,wenn wir ein ,gewicht heben1 eine ,feder spannen#h1 ,luft zusammen pressen1 so leisten wir eine ,arbeit1 welche immer gemessen wird durch das ,produkt aus widerstehender ,kraft mal ,weg4 ,man nennt diese gewissermassen latent gewordene ,arbeit ,spannkraft#i oder besser ,energie der ,lage4 ,ausser der ,grsse der geleisteten ,arbeit ist bei ,beurteilung#aj des ,wertes einer ,arbeitsleistung wesentlich die ,zeit massgebend#aa1 in welcher sie geleistet wurde4 ,eine ,dampfmaschine z4 ,b41 welche dieselbe ,arbeit in dem dritten ,teile der ,zeit leistet1 wie eine andere1 ist hinsichtlich#ab ihrer ,leistung dreimal so viel wert als letztere4 ,der ,wert einer ,arbeitsleistung wird durch die in der ,zeiteinheit 7#a sec7 geleistete ,arbeit gemessen2 diese nennt man ,leistung oder ,effect4 ,die ,einheit der ,leistung entspricht einer ,arbeit von ,meterkilogramm in #a ,sekunde #a ,mkg_/sec 7gelesen #a ,meterkilogramm in #a ,sekunde74 ,als grssere ,leistungseinheit dient in der ,technik die ,pferdestrke 7#a ,,ps7#ge ,mkg_/sec ,eine ,pferdestrke vermag also in der ,sekunde #ge kg #a m hoch zu heben oder auch #be kg #c m oder #a kg #ge m u4 s4 f4#ac #af4 ,einfache und zusammengesetzte ,maschinen4 ,die schiefe ,ebene mit ihren ,nebenformen#a1 dem ,keil und der ,schraube1 und der ,hebel mit seinen ,nebenformen1 der ,rolle und dem ,rad an der ,welle1 sind die sogenannten einfachen ,maschinen oder mechanische ,potenzen4 ,alle noch so komplizierten#b ,maschinen lassen sich aus diesen ,elementen zusammensetzen4 ,infolge seines ,gewichtes ,p sucht ein ,krper auf einer schiefen1 d4 h4 gegen den ,horizont geneigten starren ,ebene herabzugleiten oder zu -rollen#c4 ,hieran soll er durch eine ,kraft ,z verhindert werden1 welche zunchst parallel der schiefen ,ebene wirken mag4 ,gleichgewicht wird sein1 wenn die ,resultierende von ,z und ,p gerade senkrecht auf der schiefen ,ebene steht4 ,dieselbe stellt#d alsdann einen#e auf die schiefe ,ebene ausgebten ,druck ,d dar1 welcher durch die ,festigkeit der ,ebene aufgehoben#f wird4 ,es sei l die ,lnge1 b die ,basis und h die ,hhe der schiefen ,ebene4 ,aus der ,aehnlichkeit der ,dreiecke folgt fr den ,fall#g des ,gleichgewichts ,z3,ph3l oder ,z,p4h_/l,p sin a ,d3,pb3l oder ,d,p4b_/l,p cos a4 ,wird der ,zug ,z parallel der ,basis ausgebt1 so ist im ,falle des ,gleichgewichts ,z,p tang a und ,d,p_/cos a4 ,in dieser letzteren ,form findet die schiefe ,ebene ,anwendung als ,keil und ,schraube4 ,den ,keil hat man aufzufassen#h als zwei mit der ,basis aufeinander gelegte schiefe ,ebenen4 ,die ,kraft wirkt auf den ,rcken parallel zur gemeinschaftlichen ,basis2 der ,gegendruck erfolgt parallel zum ,rcken4 ,im ,falle des ,gleichgewichts verhlt sich die ,kraft zu diesem ,gegendruck wie der ,rcken des ,keils zur gemeinsamen ,basis 7,hhe des ,keils74 ,die ,schraube kann man sich dadurch entstanden#i denken1 dass ein vierkantig- oder dreikantigprismatischer ,streifen so um einen ,zylinder herumgewickelt worden ist1 dass er mit der ,zylinderachse immer den gleichen ,winkel bildet2 man erhlt so eine flachgngige#aj bez4#aa scharfgngige#ab ,schraube4 ,ein voller ,umlauf des ,streifens bildet einen ,schraubengang#ac2 die ,gesamtheit der ,schraubengnge bilden das ,gewinde#ad der ,schraube4 ,der ussere ,durchmesser heisst die ,bolzenstrke#ae1 der ,durchmesser des zylindrischen ,kerns die ,kernstrke#af4 ,arbeitet#ag man in der ,wand eines ,hohlzylinders1 dessen ,durchmesser gleich der ,kernstrke ist1 vierkantig- bez4#aa dreikantigprismatische ,schraubengnge aus1 so dass der entstehende ,hohlraum und die ,schraube selbst einander kongruent sind1 so erhlt man die zur ,schraube passende ,schraubenmutter4 ,stellt man die ,achse der ,schraube senkrecht1 so bildet die obere 7oder untere7 ,grenzflche eines jeden ,schraubenganges eine ,flche1 die berall gegen den ,horizont unter gleichem ,winkel geneigt ist1 fr die somit die ,gesetze der schiefen ,ebene ,anwendung finden knnen4 ,der ,betrag1 um den#ah das ,gewinde bei einem jeden ,umgang steigt1 heisst ,steigung oder ,ganghhe#ai2 dieselbe entspricht der ,hhe der schiefen ,ebene1 whrend der ,umfang des ,bolzens der ,basis entspricht4 ,bei der ,schraube wirkt in der ,regel die ,kraft parallel zum ,umfange des ,bolzens1 der ,gegendruck erfolgt in der ,richtung der ,achse desselben2 lsst man die ,kraft am ,umfange des ,bolzens selbst wirken1 so verhlt sich im ,falle des ,gleichgewichts die ,kraft zum ,gegendruck wie der ,umfang zur ,steigung4 ,je kleiner also#bj die ,steigung und je grsser der ,umfang ist1 einen um so strkeren ,druck kann man mit einer gegebenen ,kraft in der ,richtung der ,achse der ,schraube hervorbringen4 ,hierauf beruht die ,verwendung der ,schraube zur ,befestigung und zur ,erzeugung von starken ,drucken 7,schraubenpresse74 ,ferner verwendet man die ,schraube vielfach1 um sehr kleine ,bewegungen hervorzubringen 7,mikrometerschrauben1 ,stellschrauben#ba74 #ag4 ,der ,hebel4 ,unter ,hebel versteht man einen starren ,krper1 welcher um eine feste ,achse drehbar ist1 und auf welchen ,krfte einwirken1 welche ihn um diese ,achse nach verschiedenen ,richtungen zu drehen suchen4 ,gleichgewicht findet statt1 wenn die algebraische ,summe der ,drehungsmomente gleich null ist4 ,gewhnlich besitzt der ,hebel die ,form einer geradlinigen ,stange4 ,die ,entfernung des ,angriffspunktes der ,kraft von der ,achse heisst ,hebelarm4 ,beim ,winkelhebel liegen die ,hebelarme nicht in gerader ,linie4 ,wenn beim geraden ,hebel die ,krfte parallel sind1 verhalten#a sie sich1 im ,falle des ,gleichgewichts1 umgekehrt wie die ,hebelarme4 ,bekannt#b ist die ,anwendung des geraden ,hebels zum ,heben der ,lasten4 ,je krzer hierbei#c der ,hebelarm der ,last und je lnger derjenige der ,kraft ist1 um so grsser kann erstere1 um so kleiner letztere sein4 ,ein ,gewinn an ,arbeit findet#d beim ,hebel nicht statt1 weil der ,weg der ,kraft gerade so vielmal so gross ist1 als derjenige der ,last1 wie der ,hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren4 ,der ,winkelhebel dient hauptschlich dazu1 ,richtungsnderungen bei der ,uebertragung von ,bewegungen hervorzubringen1 z4 ,b4#e bei ,klingelzgen4 ,die feste ,rolle bildet einen zweiseitigen1 gleicharmigen ,hebel1 wobei#f die ,kraft ,p und die ,last ,l an den ,enden eines ber die ,rolle gelegten ,seiles wirken4 ,gleichgewicht herrscht1 wenn ,p,l ist4 ,sie dient hauptschlich dazu1 um einer gegebenen ,kraft eine andere ,richtung zu geben4 ,die lose ,rolle hngt frei im ,seile1 welches einerseits befestigt ist1 whrend an der andern ,seite die ,kraft wirkt2 die ,last ist an der ,achse der ,rolle aufgehngt4 ,zur ,hebung grsserer ,lasten bedient man sich in der ,regel#g einer ,verbindung mehrerer fester und loser ,rollen1 welche man ,flaschenzug#h nennt4 ,das ,rad an der ,welle#i in seiner einfachsten ,form finden wir bei der gewhnlichen ,winde2 die ,last hngt an einem#aj um die ,welle geschlungenen ,seile1 die ,kraft wirkt am ,umfange des ,rades4 ,gleichgewicht besteht1 wenn sich die ,kraft zur ,last verhlt wie der ,halbmesser der ,welle zu demjenigen des ,rades4 ,eine besondere ,form des ,wellrades ist die ,kurbel4 ,ferner gehren hierher das ,zahnrad in seinen mannigfaltigen ,formen1 endlich die ,riemen- und ,seilscheiben4#aa #ah4 ,fortpflanzung#a eines ,drucks innerhalb einer ,flssigkeit4 ,wenn man auf einen ,teil der ,oberflche einer#b vollstndig von den ,wnden eines ,gefsses umschlossenen ,flssigkeit einen ,druck ausbt1 so suchen die ,teilchen diesem ,drucke nach allen ,richtungen hin auszuweichen2 infolgedessen#c pflanzt#d sich der ,druck nach allen ,richtungen hin mit gleicher ,strke fort4 ,ein#e in eine ,flssigkeit eingetauchter starrer ,krper erleidet durch dieselbe einen ,druck nach oben1 einen ,auftrieb1 welcher gleich ist dem ,gewicht der verdrngten ,flssigkeit4 ,dieser ,satz ist das sogen4#f ,archimedische ,prinzip4 ,um das relative ,gewicht eines starren ,krpers zu bestimmen1 hngt man denselben an einem feinen ,draht auf1 bestimmt sein ,gewicht ,p#a1 taucht ihn alsdann in ein ,gefss mit ,wasser und ermittelt abermals das ,gewicht ,p#b4 ,alsdann ist ,d,p#a37,p#a-,p#b74 ,der ,gewichtsverlust des eingetauchten ,drahtstcks ist meist so klein1 dass es nicht bercksichtigt zu werden braucht4 ,ist#g ein ,krper spezifisch leichter als eine ,flssigkeit1 und taucht#g man denselben ganz unter die letztere1 so ist der ,auftrieb grsser als das ,gewicht des ,krpers1 und der letztere hat infolgedessen das ,bestreben in der ,flssigkeit emporzusteigen2 er steigt jedoch nur so weit1 bis zwischen dem ,auftrieb1 welcher der noch eintauchende ,teil des ,krpers erfhrt und seinem ,gewicht gerade ,gleichgewicht besteht4 ,alsdann schwimmt der ,krper1 und dabei#h gilt#i das ,gesetz3 ,ein schwimmender ,krper taucht gerade so weit ein1 dass das ,gewicht der verdrngten ,flssigkeit gleich dem ,gewicht des ,krpers wird4 ,so schwimmt ,kork auf ,wasser1 ,eisen auf ,quecksilber4 ,besitzt der ,kork z4 ,b4 das relative ,gewicht #j1b1 so taucht beim ,schwimmen nur #j1b seines ,volumens in das ,wasser ein4 ,schwimmt ,eisen vom relativen ,gewicht #g1h auf ,quecksilber vom relativen ,gewicht #ac1f1 so ist das eingetauchte ,volumen #g1h_/ac1fj1egd von dem ,gesammtvolumen des ,eisens4 ,ausfluss von ,flssigkeiten4 ,macht man in die ,wandung eines#aj mit einer ,flssigkeit gefllten ,gefsses eine ,oeffnung1 so fliesst die ,flssigkeit aus derselben in ,form eines zusammenhngenden ,strahls aus4 ,die ,geschwindigkeit1 mit der die ,flssigkeitsteilchen aus der ,oeffnung herausgeschleudert werden1 die sogenannte ,ausflussgeschwindigkeit1 ist gleich derjenigen eines ,krpers1 welcher die ,hhe von der ,oberflche bis zur ,ausflussffnung frei durchfallen hat1 d4 h4 v,quadratwurzel7#b;g,h71 wenn ,h diese ,druckhhe#aa ist4 ,dieser ,satz ist das sogenannte ,torricellische ,theorem4 #ai4 ,der ,heber#a dient dazu1 eine ,flssigkeit selbstttig#b ber den ,rand eines ,gefsses hinweg von einem hheren auf ein tieferes ,niveau#c zu befrdern4 ,derselbe besteht aus einer zweischenkelig#d gebogenen ,rhre1 die 7am einfachsten durch ,ansaugen7 mit der betreffenden ,flssigkeit gefllt wird und mit dem einen ,schenkel in die ,flssigkeit eintaucht4 ,dann fliesst die ,flssigkeit so lange aus der ,oeffnung des usseren ,schenkels heraus1 und wird dabei#e ber die ,gefsswand hinweggehoben1 als das ,niveau im ,gefss hher als die ussere ,oeffnung liegt4 ,festigkeit#f nennt man den ,widerstand1 den ein starrer ,krper einer ,trennung seiner ,teile entgegensetzt4 ,als ,mass#g der ,festigkeit dient die zur ,trennung erforderliche ,kraft4 ,man unterscheidet #a4 ,die absolute ,festigkeit oder ,zugfestigkeit#h1 den ,widerstand gegen das ,zerreissen4 ,dieselbe ist dem ,querschnitt#i proportional und ausserdem vom ,stoff abhngig4 ,man giebt sie in der ,regel in ,kilogramm fr das ,quadratmeter an und nennt diese ,grsse#aj den ,festigkeitsmodulus oder -,koeffizient4 #b4 ,die rckwirkende#aa ,festigkeit oder den ,widerstand gegen das ,zerdrcken4 #c4 ,die relative#ab ,festigkeit oder den ,widerstand gegen das ,zerbrechen4 #d4 ,die ,torsionsfestigkeit oder den ,widerstand gegen das ,zerdrehen4 #e4 ,die ,scher- oder ,schubfertigkeit oder den ,widerstand gegen das ,abscheren4 #f4 ,die ,hrte oder den ,widerstand gegen das ,eindringen eines anderen ,krpers in die ,oberflche4 ,unter ,elastizitt versteht man die ,eigenschaft der ,krper1 vermge deren sie nach ,grssen- und ,formnderungen1#ac die innerhalb einer gewissen ,grenze bleiben1 wieder in die frhere ,grsse und ,form zurckkehren4 ,die ,grenze1 welche hierbei nicht berschritten werden darf1 heisst die ,elastizittsgrenze4 ,man nennt ,krper1 die schon bei geringen ,formnderungen brechen1 sprde#ad2 solche1 die starke ,formnderungen ertragen1 ohne dass sie den ,zusammenhang verlieren1 zhe#ae1 dehnbar#af oder geschmeidig4#ag #bj4 ,der ,schall4 ,wir verstehen unter ,schall eine ,gehrempfindung1#a welche im ,gehrorgan durch eine longitudinale ,wellenbewegung#b der ,luft erregt wird4 ,diese ,wellenbewegung wird durch gewisse ,schwingungsbewegungen starrer1 flssiger oder gasfrmiger ,krper verursacht4 ,die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit#c des ,schalls in der ,luft bei #j ist #ccb1d m_/sec ,sie ist unabhngig vom ,luftdruck1 ndert sich aber mit der ,temperatur4 ,sehr gut pflanzt sich auch der ,schall in starren und flssigen ,krpern fort4 ,hierauf beruht das sogenannte ,fadentelephon#d4 ,zwei#e ber ,holzringe ausgespannte ,stcke ,blase sind durch einen in ihren ,mitten befestigten1 frei ausgespannten ,faden oder ,metalldraht verbunden1 der mehr als #ajj m lang sein kann4 ,spricht man gegen die eine ,membran1 so reproduziert die andere die ,worte ziemlich deutlich4 ,wie jede ,wellenbewegung1 so wird auch der ,schall1 wenn er an eine ,grenze des ,mittels#f1 in welchem er sich ausbreitet1 gelangt1 daselbst teilweise in das alte ,mittel zurckgeworfen4 ,dies geschieht z4 ,b4 an ,felswnden1 ,wldern1 ,husern1 aber auch an verschieden warmen ,luftschichten4 ,durch die ,reflexion des ,schalles entsteht auch das ,echo4 ,da wir ,schalleindrcke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen1 wenn zwischen ihnen mindestens #j1a ,sekunde liegt1 so muss der reflektierende ,gegenstand fr ein einsilbiges ,echo mindestens #ag m entfernt sein4 ,bei geringerer ,entfernung beobachtet man nur einen ,nachhall4#g ,beim ,sprachrohr und ,hrrohr benutzt man die ,zurckwerfung des ,schalles an starren ,wnden1 um die ,schallstrahlen vorwiegend#h nach einer ,richtung hin zu lenken4 ,das erstere besteht aus einem etwa #b m langen1 schwach konischen ,rohr1 am besten aus mehrfach bereinandergeleimtem ,papier hergestellt und gut lackiert4 ,blecherne ,rohre klirren4 ,der ,schall der am engeren ,ende hineingesprochenen ,worte pflanzt sich infolge der ,reflexion vorwiegend in der ,richtung der ,achse fort4 ,umgekehrt wirkt das ,hrrohr4 ,in nicht zu engen ,rohrleitungen pflanzt sich der ,schall auf weite ,strecken ziemlich ungeschwcht fort4 ,hiervon macht man praktische ,anwendung1 um zwischen entfernten ,rumen eines ,hauses ,sprechverbindung herzustellen4 ,man unterscheidet ,gerusche und ,klnge4 ,das ,gerusch entsteht durch unregelmssige1 der ,klang durch regelmssige oder periodische ,schwingungsbewegungen4 ,sind#i insbesondere diese ,schwingungen einfache ,sinusschwingungen1#aj so nennen wir den ,klang einen ,ton oder auch einen einfachen ,ton4 ,an einem ,ton unterscheidet man vor ,allem zwei ,eigenschaften1 eine bestimmte ,hhe und eine bestimmte ,strke4 ,die ,hhe des ,tons hngt#aa von der ,schwingungszahl oder von der ,wellenlnge ab3 je grsser die ,schwingungszahl ist1 desto hher ist der ,ton4 ,kein musikalisches ,instrument giebt einfache ,tne1 wie sie einfachen1 stehenden#ab ,sinusschwingungen entsprechen wrden1 sondern bei#ac allen1 nur bei den einen mehr1 bei den ndern weniger1 erklingen immer mit dem ,grundton#ad gleichzeitig ,obertne4 ,je nach der ,hhe1 ,zahl und ,strke der letzteren gewinnt dadurch der ,grundton ein anderes ,geprge#ae2 man bezeichnet dies mit dem ,namen ,klangfarbe4#af #ba4 ,das ,licht4 ,krper1 welche an sich die ,fhigkeit besitzen1 ,licht auszusenden1 heissen selbstleuchtend#a1 im ,gegensatz hierzu mssen dunkle ,krper von ndern beleuchtet werden1 wenn sie sichtbar sein sollen4 ,alle ,erscheinungen des ,lichts lassen sich nur dann ungezwungen#b erklren1 wenn wir annehmen1 dass das ,licht aus einer transversalen ,wellenbewegung eines ,mittels#c besteht1 welches man ,lichtther#d oder ,aether nennt4 ,in diesem betrgt die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe #cjjjjjjjj m_/sec4 ,die geraden ,linien1 lngs deren das ,licht sich fortpflanzt1 nennt man ,lichtstrahlen4 ,die geradlinige ,fortpflanzung der ,lichtstrahlen erkennt man daran#e1 dass ein leuchtender ,punkt unsichtbar wird1 wenn zwischen ihn und das ,auge in die gerade ,verbindungslinie beider ein undurchsichtiger ,krper tritt4 ,besitzen#f der leuchtende und der undurchsichtige ,krper eine gewisse ,ausdehnung1 so erhlt ein ,teil des ,raumes hinter dem letzteren gar kein ,licht 7,kernschatten#g71 whrend ein anderer ,teil des ,raumes nur von einem ,teil des leuchtenden ,krpers ,licht empfngt 7,halbschatten#h74 ,bei den ,mondfinsternissen tritt der ,mond in den ,kernschatten der ,erde2 bei den totalen ,sonnenfinsternissen streicht der ,kernschatten des ,mondes ber die ,erde4 ,wir sind nicht im ,stande ,lichtstrken unmittelbar#i zu messen2 wir haben nicht einmal die ,fhigkeit1 durch unser ,auge die ,beleuchtung einer ,flche in ,zahlen abzuschtzen4 ,wir sind daher bei der ,messung der ,strke einer ,lichtquelle auf die ,vergleichung derselben mit derjenigen eines ,normallichtes angewiesen#aj4 ,zu diesem ,zwecke lsst man von zwei unmittelbar nebeneinander liegenden ,flchen die eine von der ,normalkerze1 die andere von der zu messenden ,lichtquelle unter gleichen ,einfallswinkeln#aa beleuchten und reguliert die ,entfernungen so1 dass die ,beleuchtungen dieselben werden4 ,alsdann verhalten sich die beiden ,lichtstrken wie die ,quadrate der ,entfernungen der ,lichtquellen von den beleuchteten ,flchen4 ,dieses ,verfahren heisst ,photometrie und die dazu verwendeten ,apparate nennt man ,photometer4 ,in dem ,photometer von ,bunsen ist die von den beiden ,lichtquellen gleichzeitig beleuchtete ,flche ein ,schirm#ab von weissem ,papier1 der in der ,mitte einen ,stearinfleck hat4 ,beleuchtet die eine ,lichtquelle den ,schirm von der einen ,seite1 so erscheint der ,fleck von dieser ,seite aus dunkel gegen das ,papier1 weil er mehr ,licht durchlsst und weniger zurckwirft als die reine ,papierflche4 ,bringt man nun auf die andere ,seite des ,schirmes die andere ,lichtquelle in eine solche ,entfernung1 dass der ,fleck beiderseits hell erscheint1 so sind beide ,seiten des ,schirmes gleich stark beleuchtet4 #bb4 ,alle ,strahlen1 welche von einem leuchtenden ,punkt vor einem ebenen ,spiegel#a ausgehen1 werden so zurckgeworfen1 dass sie fr das ,auge eines ,beobachters von einem ,punkte hinter dem ,spiegel herzukommen scheinen2 diesen ,punkt nennt man das ,spiegelbild#b des leuchtenden ,punktes4 ,dieses ,spiegelbild liegt auf der#c vom leuchtenden ,punkt auf die ,spiegelebene gefllten ,senkrechten1 und zwar ebensoweit hinter dieser ,ebene wie der leuchtende ,punkt davor4 ,befindet sich ein leuchtender ,gegenstand zwischen zwei einen spitzen ,winkel einschliessenden ,spiegeln1 so dient das ,bild von einem der ,spiegel als ,gegenstand fr den ndern und umgekehrt4 ,wir erhalten so eine ,anzahl von ,bildern1 welche mit dem ,gegenstand auf einem#d um den ,durchschnitt#e der beiden ,spiegel beschriebenen ,kreis liegen4 ,ist z4 ,b4 der ,spiegelwinkel #fj1 so gruppieren sich ,gegenstand und ,bilder in ,form eines ,sechsecks4 ,benutzt man als ,gegenstnde1 die man zwischen die ,spiegel bringt1 bunte ,glasstckchen1 ,perlen#f etc41 so erhlt man beim#g ,hineinblicken mosaikartige ,bilder in ,form von sechseckigen ,sternen 7,kaleidoskop74 ,ein#h von zwei#i unter einem ,winkel a gegen einander geneigten ,ebenen begrenztes1 durchsichtiges ,mittel nennt man in der ,optik ein ,prisma2 die beiden ,ebenen1 durch die der ,lichtstrahl ein- und austritt1 heissen die brechenden#aj ,flchen1 ihre ,durchschnittslinie heisst die brechende ,kante1 der ,winkel a zwischen den beiden ,ebenen heisst der brechende ,winkel des ,prismas4 ,man giebt gewhnlich einem solchen ,krper die ,gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen ,prismas4 ,lsst man weisses ,licht1 z4 ,b4 ,sonnenlicht1 durch einen#aa parallel zur brechenden ,kante gestellten1 engen ,spalt hindurch auf ein ,prisma fallen1 so erhlt man nicht ein einfaches weisses1 sondern ein bandfrmig auseinandergezogenes#ab und an verschiedenen ,stellen verschieden gefrbtes ,bild des ,spaltes1 weil sich im ,prisma die ,strahlen von grsserer ,wellenlnge rascher fortpflanzen als die von kleinerer4 ,ein solches farbiges ,spaltbild nennt man ,spektrum4 ,das weisse ,licht besteht aus einem ,gemisch von unendlich vielen ,strahlen verschiedener ,farbe4 ,das rote ,licht ist am wenigsten1 das violette am strksten brechbar4#ac ,glhende ,gase und ,dmpfe von geringer ,dichte besitzen die merkwrdige ,eigenschaft1 nur einzelne#ad ganz bestimmte ,lichtarten auszusenden1 whrend alle anderen ,farben fehlen4 ,im ,spektroskop erhlt man dann1 den einzelnen vorhandenen ,farben entsprechend1 einzelne farbige ,spaltbilder in ,gestalt von leuchtenden ,linien auf dunkelem ,grunde4 ,man erhlt derartige#ae ,dmpfe1 indem man#af leichtflchtige ,metallsalze in die nichtleuchtende ,flamme des ,bunsenschen ,gasbrenners bringt4 ,wo die ,temperatur der ,bunsenflamme nicht ausreicht1 verwendet man das ,knallgeblse#ag oder das elektrische ,kohlenlicht4 ,kirchhoff und ,bunsen wiesen nach1 dass diese ,linien fr die betreffenden#ah ,metalle charakteristisch sind1 so dass aus ihrer ,anwesenheit im ,spektrum auf die ,anwesenheit des betreffenden ,metalles geschlossen werden kann#ai4 ,hierauf grndet sich die ,spektralanalyse4 #bc4 ,die ,wrme4 ,wrme ist1 hnlich dem ,licht und ,schall1 eine gewisse ,empfindung1 welche durch gewisse in der ,oberhaut endigende ,nerven vermittelt#a wird4 ,wir nennen einen ,krper kalt oder warm1 je nachdem seine ,temperatur niedriger oder hher ist als die unserer ,haut4 ,frher schrieb#b man die ,wrmeerscheinungen einem gewichtlosen ,stoffe zu4 ,jetzt ist man zu der ,ansicht gelangt1 dass die von den ,krpern ausgestrahlte ,wrme1 wie das ,licht1 in transversalen ,aetherschwingungen besteht und dass die ,ursache der ,wrme eine mehr oder weniger lebhafte ,bewegung der ,molekle der ,krper ist4 ,jede ,temperaturnderung hat eine ,aenderung des ,volumens zur ,folge und zwar#c nimmt#d dasselbe mit wachsender ,temperatur zu1 mit abnehmender ab4 ,man berzeugt sich von dieser ,thatsache1 indem man#e eine ,metallkugel1 welche kalt gerade durch einen ,ring hindurchfllt1 erhitzt2 die ,kugel bleibt alsdann auf dem ,ringe liegen4 ,gewhnlich benutzt man zur ,temperaturmessung die ,ausdehnung des ,quecksilbers4 ,das ,quecksilberthermometer besteht aus einem kugelfrmigen oder zylindrischen ,glasgefss1 an welches eine enge ,rhre angeschmolzen ist4 ,das ,glasgefss und ein ,teil der ,rhre ist mit ,quecksilber gefllt4 ,um die ,lagennderung#f des ,endes der ,quecksilbersule in der ,rhre bestimmen zu knnen1 ist hinter oder auf der letzteren eine ,skala angebracht4 ,diese ,lagennderung ist bei derselben ,temperaturnderung um so grsser1 je grsser das ,volumen des ,quecksilbers und je enger das angesetzte ,rohr ist4 ,um die ,angaben der ,thermometer vergleichbar zu machen1 bestimmt man auf der ,skala zunchst zwei ,punkte1 an denen das ,ende der ,quecksilbersule sich bei#g zwei bestimmten ,temperaturen befindet4 ,diese ,punkte sind der ,gefrierpunkt1 entsprechend der ,temperatur des gefrierenden ,wassers oder des schmelzenden ,eises1 und der ,siedepunkt1 entsprechend der ,temperatur des bei#g #gfj mm ,barometerstand siedenden1 reinen ,wassers4 ,diese ,punkte heissen ,fundamentalpunkte und ihr ,abstand#h heisst ,normalabstand4 ,man erhlt die ,skala1 indem man#e diesen ,normalabstand in eine bestimmte ,anzahl gleicher ,teile teilt1 welche man ,grade nennt4 #bd4 ,die in der ,wissenschaft allein gebrauchte ,skala ist die hundertteilige oder ,zentesimalskala4 ,bei#g dieser ist der ,gefrierpunkt mit #j1 der ,siedepunkt mit #ajj bezeichnet4 ,ein homogener starrer ,krper dehnt sich nach allen ,richtungen hin gleichmssig aus1 d4 h4 alle ,dimensionen vergrssern sich um#a denselben ,bruchteil ihrer ursprnglichen ,lnge4 ,man nennt den ,bruchteil der ursprnglichen ,grsse des ,krpers1 um#a welche dieselbe bei einer ,temperaturnderung um#a #a ,c sich ndert1 den ,ausdehnungskoeffizienten 7fr ,eisen z4 ,b4 #j1jjjjabc74 ,bei genauen ,lngenmessungen ist zu beachten1 dass die ,lnge des ,massstabes von der ,temperatur abhngt4 ,ist z4 ,b4 ein eiserner ,massstab bei #ae ,c gerade #e m lang1 so ist seine ,lnge bei #be ,c#e 7#a #j1jjjjabcbe-ae7 #e1jjjfae m4 ,bei -#e ,c dagegen ist sie #e7aj1jjjjabc -#e-ae7 #d1iihgg m d4 h4 bezw4#b #j1f mm zu lang und #a1b mm zu kurz4 ,die ,kraft1 mit der die ,ausdehnung und ,zusammenziehung der ,metalle erfolgt1 ist ebensogross wie die1 welche erforderlich wre1 um dieselbe ,aenderung durch mechanischen ,zug oder ,druck hervorzubringen4 ,man muss deshalb eiserne ,trger#c1 ,brcken1 ,dampfkessel etc4 so mit dem ,mauerwerk#d verbinden1 dass sie sich ungehindert ausdehnen und zusammenziehen knnen4 ,eiserne ,radreifen#e werden heiss aufgezogen1 damit sie nach dem ,erkalten das ,rad fest zusammenpressen4 ,dasselbe gilt#f von den sogenannten ,schrumpfringen#g der grossen ,geschtzrohre4 ,die ,temperatur1 bei#h der ein starrer ,krper flssig wird1 heisst sein ,schmelzpunkt2 die ,temperatur1 bei der ein flssiger ,krper starr wird1 heisst sein ,erstarrungs- oder ,gefrierpunkt4 ,beide ,temperaturen sind fr dieselbe ,substanz gleich4 ,das ,schmelzen und ,erstarren ist meist von einer pltzlichen sprungweisen ,aenderung des ,volumens begleitet4 ,so dehnt sich das ,wasser beim ,gefrieren um#a beinahe #a_/aa seines ,volumens aus2 infolgedessen ist das ,eis spezifisch leichter als das ,wasser4 ,die ,ausdehnung geschieht mit grosser ,gewalt1 so dass selbst starke gusseiserne ,bomben durch darin gefrierendes ,wasser zersprengt werden4 ,die ,verwandlung des flssigen in den gasfrmigen ,zustand nennt man ,verdampfen2 der ,uebergang des ,dampfes in ,flssigkeit heisst ,verdichtung4 ,eine ,flssigkeit entwickelt bei#h jeder ,temperatur ,dampf4 ,infolge seines ,bestrebens sich auszubreiten1 bt#i der ,dampf1 wie jedes ,gas1 einen gewissen ,druck aus1 welchen man ,dampfdruck oder ,dampfspannung#aj nennt4 ,die ,dampfspannung wchst mit der ,temperatur der ,flssigkeit4 ,eine ,flssigkeit siedet1 sobald die ,spannkraft#aj ihres ,dampfes gleich dem ,luftdruck geworden ist4 ,die ,temperatur1 bei#h welcher das ,sieden bei#h einem ,druck von #gfj mm ,quecksilber eintritt1 nennt man den ,siedepunkt4 ,beim#h ,sieden entweicht der ,dampf nicht nur von der ,oberflche1 sondern es#aa bilden sich auch im ,inneren der ,flssigkeit ,dampfblasen4 ,indem dieselben aufsteigen1 verursachen sie das ,aufwallen der ,flssigkeit4 ,man nennt auch die ,dampfbildung beim#h ,sieden ,verdampfen#ab im engeren ,sinne1 whrend man die ,dampfbildung1 wobei der ,dampfdruck kleiner als der ,luftdruck ist1 als ,verdunstung#ac bezeichnet4 #be4 ,der ,siedepunkt wird erniedrigt1 wenn der ,druck vermindert1 und erhht1 wenn der ,druck vermehrt wird4 ,vermindert man z4 ,b4 den ,druck auf #ib mm1 so siedet das ,wasser bereits bei#a #ej ,c4 ,man benutzt diese ,verminderung der ,siedetemperatur1 wie z4 ,b4 bei#a den ,vakuumpfannen#b in den ,zuckersiedereien#c1 um ,wasser aus ,stoffen zu entfernen1 die sich bei hherer ,temperatur zersetzen wrden4 ,umgekehrt#d kann man die ,temperatur des siedenden ,wassers steigern1 wenn man dasselbe in einem geschlossenen ,gefss erhitzt4 ,dann kann der sich entwickelnde ,dampf nicht entweichen1 wodurch der ,druck und damit die ,temperatur steigt4 ,hierauf beruht der ,papinsche#e ,topf oder ,digestor1 ein starker eiserner ,topf mit angeschraubtem ,deckel1 woran ein ,sicherheitsventil#f angebracht ist1 welches sich bei einem bestimmten ,druck ffnet4 ,man kann in einem solchen ,topf ,substanzen in ,lsung bringen1 die sich in ,wasser1 das bei gewhnlichem ,druck siedet1 nicht auflsen4 ,gesttigt nennt man einen ,dampf1 wenn derselbe die#g grsste bei#a einer bestimmten ,temperatur mgliche ,spannkraft und das grsste relative ,gewicht besitzt4 ,andernfalls nennt man den ,dampf ungesttigt oder berhitzt4 ,man kann berhitzten ,dampf erhalten1 entweder indem man#h eine gewisse ,menge von gesttigtem ,dampf absperrt#i1 und1 ohne die ,temperatur zu ndern1 sein ,volumen vergrssert1 oder indem man die ,temperatur des abgesperrten ,dampfes steigert1 oder indem man beides gleichzeitig ausfhrt4 ,sobald der berhitzte ,dampf eine bestimmte ,temperatur berschritten hat1 lsst er sich durch keinen noch#aj so grossen ,druck mehr in eine tropfbare#aa ,flssigkeit verwandeln4 ,er verhlt sich dann vllig wie die sogen4#ab permanenten ,gase4 ,beim#a ,wasser ist diese kritische ,temperatur #cfd ,celsius4 ,ein starrer ,krper verwandelt sich beim#a ,erwrmen nicht mehr in eine ,flssigkeit1 wenn der ,druck1 unter dem er steht1 kleiner ist als die ,spannkraft des ,dampfes bei#a der ,erstarrungstemperatur des flssigen ,krpers4 ,man nennt diesen ,grenzwert#ac den kritischen ,druck4 ,unterhalb des kritischen ,drucks kann ein ,krper nur im gasfrmigen und starren ,zustand existieren4 ,so verdampft ,eis unter einem geringeren ,drucke als #d1f mm1 ohne sich erst in ,wasser zu verwandeln4 #bf4 ,die ,fortpflanzung der ,wrme4 ,wenn zwei ,krper verschiedene ,temperaturen haben1 so giebt der wrmere ,krper an den klteren ,wrme ab4 ,hierbei knnen die ,krper entweder durch einen beliebig#a grossen ,zwischenraum getrennt sein3 in diesem ,falle geschieht die ,uebertragung der ,wrme durch ,strahlung#b2 oder dieselben sind in unmittelbarer ,berhrung oder endlich durch einen dritten ,krper miteinander verbunden3 alsdann pflanzt sich die ,wrme direkt von ,molekl zu ,molekl durch ,leitung#c fort4 ,eine dritte ,art der ,wrmeverbreitung1 die nur in flssigen und gasfrmigen ,krpern stattfinden kann1 ist die ,zirkulation4 ,erwrmt man z4 ,b4 eine ,stelle eines ,gefsses1 das mit ,wasser gefllt ist1 so steigt das erwrmte ,wasser in dem umgebenden klteren auf1 whrend das letztere nach der erwrmten ,stelle hinfliesst4 ,infolge dieser ,zirkulation gleicht#d sich die ,temperatur der ,wassermasse rasch aus4 ,hierauf beruht die ,warmwasserheizung mit geschlossenem ,rhrensystem4 ,die ,fortpflanzung der ,wrme durch ,leitung geschieht selbst in den sogen4 guten ,wrmeleitern ausserordentlich langsam2 noch viel langsamer verbreitet sich die ,wrme in den schlechten ,wrmeleitern4 ,wir haben uns den ,vorgang so vorzustellen#e1 dass hierbei#f die ,wrme durch ,strahlung von einer ,moleklschicht der benachbarten bermittelt#g wird1 whrend bei#h der ,wrmestrahlung die ,vermittlung nur durch den ,aether erfolgt4 ,die absolute ,wrmeleitungsfhigkeit der ,krper wird gemessen durch die ,anzahl von ,wrmeeinheiten#i oder ,grammkalorien1 welche in #a sec durch #a cm des ,querschnitts hindurchgehen1 wenn zwei um#aj #a cm abstehende ,querschnitte einen ,temperaturunterschied von #a ,c besitzen1 oder wie man hierfr auch sagen kann1 wenn das ,temperaturgeflle den ,wert #a besitzt4 ,fr die ,heizungstechnik#aa ist besonders der ,hindurchtritt von ,wrme durch eine ,scheidewand aus einem wrmeren in einen khleren ,raum von ,wichtigkeit1 ein ,vorgang1 den man auch ,wrmetransmission nennt4 #bg4 ,spezifische und latente ,wrme4 ,um verschiedene ,krper um#a #a ,c zu erwrmen1 bedarf es der ,zufuhr von verschiedenen ,wrmemengen#b1 welche wir die ,wrmekapazitt der ,krper nennen4 ,dieselbe ist immer der ,masse des ,krpers proportional4 ,man misst die ,wrmekapazitt nach ,wrmeeinheiten oder ,kalorien1 wobei#c man unter einer ,kalorie 7#a cal7 diejenige ,wrmemenge versteht1 welche nthig ist1 um die ,temperatur von #a kg 7oder #a g7 ,wasser von #j auf #a ,c oder auch allgemein um #a ,c zu steigern4 ,diejenige ,anzahl von ,kalorien1 welche ntig sind1 um die ,temperatur von #a kg 7oder #a g7 einer ,substanz um#a #a ,c zu erhhen1 heisst die spezifische ,wrme der ,substanz4 ,wrmeaufnahme ohne ,temperaturerhhung findet beim#d ,schmelzen oder ,auflsen und beim#d ,verdampfen der ,krper statt4 ,man nennt diese ,wrme gebunden oder latent4 ,bei#d den umgekehrten ,aggregatzustandsnderungen#e1 dem ,erstarren und der ,kondensation1 wird die latente ,wrme wieder frei4 ,die latente ,wrme des ,wasserdampfes betrgt beim#d ,siedepunkt #ecf cal4 ,man braucht also#f1 um #a kg ,wasser von #ajj in ,dampf von derselben ,temperatur berzufhren1 so viel ,wrme1 dass man damit z4 ,b4 #aj kg ,wasser um#a #ec1f ,c erwrmen knnte4 ,umgekehrt#g giebt jedes ,kilogramm ,wasserdampf von #ajj bei#d der ,verdichtung zu ,wasser von #ajj #ecf cal ab4 ,man macht hiervon ,gebrauch bei#d der ,dampfheizung4 ,die ,bestimmung der spezifischen und latenten ,wrme geschieht mittels des ,kalorimeters1 einer ,vorrichtung mittels deren man diejenige ,wrmemenge misst1 welche ein ,krper von bestimmter ,masse bei#d einer ,abkhlung um#a eine bestimmte ,anzahl von ,graden hergiebt oder bei#d einer ,erwrmung um#a eine bestimmte ,anzahl von ,graden aufnimmt4 ,dies kann auf drei verschiedene ,arten ausgefhrt werden1 #a4 ,man bringt den auf eine bestimmte ,temperatur erhitzten ,krper in eine abgewogene ,menge ,wasser von niederer ,temperatur und ermittelt#h die ,temperatur1 welche beide zusammen schliesslich annehmen4 #b4 ,man ermittelt die ,menge von ,eis1 welche der auf eine bestimmte ,temperatur erwrmte ,krper zu schmelzen vermag4#i #c4 ,man bestimmt diejenige ,menge von ,wasser1 welche der ,krper in einem ,strom von gesttigtem ,wasserdampf niederschlgt1#aj whrend er sich auf die ,temperatur des ,dampfes erwrmt4 #bh4 ,wrme aus mechanischer ,arbeit4 ,wrme entsteht#a bei der ,reibung und beim unelastischen ,stoss der ,krper2 bei diesen ,vorgngen wird mechanische ,arbeit verbraucht4 ,die ,versuche haben gelehrt1 das zur ,erzeugung von #a cal immer eine ganz bestimmte ,arbeitsgrsse#b von im ,mittel#c #dbe mkg ntig ist4 ,umgekehrt kann sich unter ,umstnden ,wrme wieder in mechanische ,arbeit umsetzen1 wobei#d man fr je #a_/dbe cal eine ,arbeitsleistung von #a mkg erhlt4 ,man nennt die ,grsse #dbe mkg das mechanische ,aequivalent der ,wrme1 whrend #a_/dbe cal4 das calorische ,aequivalent der ,arbeit ist4 ,beispiele von der ,umsetzung von ,wrme in mechanische ,arbeit findet man in den ,heissluftmotoren1 bei welchen eine angesaugte und dann durch die ,bewegung eines ,kolbens verdichtete ,luftmenge#e erhitzt wird und bei der whrend der ,erhitzung stattfindenden ,ausdehnung einen zweiten ,kolben vorwrts schiebt1 welcher mittels ,pleuelstange#f und ,kurbel#g eine ,welle#h mit ,schwungrad#i in ,bewegung setzt und so die von der erhitzten1 sich ausdehnenden ,luft abgegebene ,arbeit an letztere abgiebt4 ,die ,luftmenge kann dabei#aj bei#aa jedem ,hub neu aufgesaugt werden 7,ericson71 oder die ,maschine kann immer mit demselben ,luftquantum arbeiten 7,lehmann74 ,diese ,maschinen mssen infolge der ,schwierigkeit1 die ,wrme rasch der ,luft zuzufhren1 mit hohen ,temperaturen der ,heizflchen und darum ungnstig arbeiten4 ,gnstiger ist daher der ,motor von ,hock1 bei welchem die ,arbeitsluft durch den ,heizraum hindurchgefhrt wird4 ,diese ,maschinen bilden bis zu einem gewissen ,grade den ,uebergang#ab zu den weit vollkommeneren ,gaskraftmaschinen1 bei welchen ein explosives ,gemisch von ,luft und ,leucht- oder ,heizgas angesaugt1 zusammengedrckt und dann entzndet wird4 ,das durch die rasche ,verbrennung auf sehr hohen ,druck gebrachte ,gemenge von ,stickstoff und den ,verbrennungsprodukten des ,gases treibt alsdann den ,kolben wieder vorwrts und giebt dabei#ac an denselben ,arbeit ab1 welche auf eine ,welle mit ,schwungrad bertragen wird4 ,beim ,rckgang des ,kolbens werden die infolge der ,ausdehnung stark abgekhlten ,verbrennungsgase in die ,luft hinausgetrieben4 ,dann wird wieder ,gemisch angesaugt1 komprimiert1 entzndet etc41 d4 h4 bei je zwei ,hin- und ,hergngen des ,kolbens wird nur whrend eines ,kolbenhubs#ad ,arbeit geleistet 7,viertaktmotor von ,otto74 ,die ,gaskraftmaschinen setzen#ae jetzt bis ber #cj ,prozent der gesammten bei der ,verbrennung des ,gases entstehenden ,wrme in mechanische ,arbeit um4 #bi4 ,aehnlich ist die ,wirkung der ,dampfmaschine1 bei welcher der in einem ,dampfkessel erzeugte1 hochgespannte und dann mehr oder weniger berhitzte ,dampf ebenfalls in einen ,zylinder#a mit ,kolben tritt und diesen vorwrts schiebt4 ,um die im ,dampf enthaltene ,energie mglichst auszunutzen1 sperrt#b die sogenannte ,steuervorrichtung#c den ,zutritt des frischen ,dampfes aus dem ,kessel nach etwa #a_/aj bis #a_/c des ,kolbenweges ab1 und der ,dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch unter ,abkhlung und ,abnahme des ,druckes aus1 wobei#d ihm aber durch ,heizung der ,zylinderwnde etwas ,wrme zugefhrt werden muss1 wenn keine ,verdichtung eintreten soll4 ,der bis nahezu ,atmosphrendruck ausgedehnte ,dampf tritt dann entweder in die ,luft aus oder er tritt in einen sogenannten ,kondensator1 worin er durch ,abkhlung der ,wandungen oder durch eingespritztes ,wasser verdichtet wird4 ,hierbei#d entsteht ein bis etwa #fe cm ,quecksilbersule niedrigerer#e ,druck1 als der ,atmosphrendruck betrgt2 der auf ,atmosphrendruck expandierte ,dampf kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei#d ,arbeit abgeben4 ,wegen der bei letzteren ,maschinen notwendigen ,pumpe zum ,fortschaffen des ,kondenswassers aus dem ,kondensator geht#f hierbei ein ,teil ,arbeit wieder verloren1 der bei kleinen ,maschinen grsser ausfallen#g kann als der durch die ,verdichtung erzielte ,gewinn4 ,betrgt der ,ueberdruck des ,kesseldampfes nicht mehr als #f ,atm41 so gengt fr die ,ausdehnung ein ,zylinder4 ,bei #h bis #aj ,atm4 ,kesselberdruck ist es aber vorteilhafter1 die ,expansion stufenweise auf #b ,zylinder1 den ,hochdruckzylinder mit kleinerem und den ,niederdruckzylinder mit grsserem ,durchmesser zu verteilen1 whrend man fr noch hheren ,dampfdruck 7#ab bis #ag ,atm47 die ,expansion auf #c und sogar #d ,zylinder verteilt4 ,da selbst in dem bei niederer ,temperatur verdichteten ,dampf noch sehr grosse ,wrmemengen enthalten sind1 hat man in neuester ,zeit versucht1 die ,wrmeausnutzung der ,dampfmaschine noch vollkommener zu gestalten1 indem man#h den ,kondensator einer ,wasserdampfmaschine als ,heizapparat fr einen mit ,aether oder flssiger schwefliger ,sure gefllten zweiten ,dampfkessel verwendete und mittels der schon bei niederer ,temperatur hoch gespannten ,dmpfe dieser ,flssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte ,dampfmaschine antrieb4 ,auf diese ,weise hat man den ,wirkungsgrad#i der ,dampfmaschine1 der bei der ,wasserdampfmaschine zusammen mit dem ,kessel bis etwa #ab ,prozent erreicht1 auf #ag ,prozent zu steigern vermocht4 ,aehnliche ,vorteile hat man durch sehr starke ,ueberhitzung des ,dampfes erreicht4 ,bei den modernen ,dampfturbinen1 welche jetzt so weit vervollkommnet sind1 dass ihr ,wirkungsgrad denjenigen der ,zweifachexpansionsmaschinen erreicht1 lsst man den ,dampf1 hnlich dem ,wasser bei den ,wasserturbinen1 ausstrmen und die mit grosser ,geschwindigkeit austretenden ,dampfstrahlen#aj auf ein ,schaufelrad#aa drcken4 ,wegen der grossen ,ausflussgeschwindigkeit des ,dampfes muss auch1 um einen gnstigen ,wirkungsgrad zu erzielen1 die ,umfangsgeschwindigkeit des ,schaufelrads sehr hoch sein4 #cj4 ,mechanische ,wrmetheorie4 #a4 ,ein grosses ,quantum von ,wrmeenergie ist immer einem ganz bestimmten ,quantum mechanischer ,energie quivalent4 ,die ,summe der beiden ,energiearten#a in einem gegen die ,aussenwelt vollkommen abgeschlossenen ,raume1 in welchem sich beliebige#b ,umwandlungen der einen in die andere ,energieform zutragen#c1 ist deshalb konstant4 ,dieser ,satz heisst auch das ,prinzip von der ,erhaltung der ,energie4 #b4 ,bei ,kreisprozessen#d vollziehen sich die ,umwandlungen so1 dass dabei die umgewandelte ,wrme immer den ,wrmequellen hherer ,temperatur entnommen wird1 whrend eine ,ueberfhrung von ,wrme aus einer ,wrmequelle niederer ,temperatur in eine hhere nur durch ,aufwendung von mechanischer ,arbeit oder einer anderen ,energieform vollzogen werden kann1 und bei jedem solchen ,kreisprozess findet eine ,vermehrung der ,wrmeenergie auf ,kosten der anderen ,energieform statt4 ,am allgemeinsten#e lsst sich der zweite ,hauptsatz der mechanischen ,wrmetheorie in der ,form aussprechen3 ,nur solche ,vorgnge vermgen mechanische ,arbeit zu liefern1 welche in der ,natur von selbst sich vollziehen1 wie z4 ,b4 der ,uebergang von ,wrme von hherer auf niedere ,temperatur1 das ,herabsinken eines ,gewichts von einem hheren auf ein tieferes ,niveau#f1 der ,uebergang der ,elektrizitt von einem hheren auf ein tieferes ,potentialniveau etc4 ,da ,wrme auftritt1 wenn ,arbeit1 d4 h4 ,bewegung von ,massen1 verschwindet1 und da umgekehrt ,wrme in ,arbeit bergefhrt werden kann1 so fasst#g man gegenwrtig die ,wrme selbst als eine ,art von ,massenbewegung auf1 bei der jedoch die ,krper nicht als ,ganzes1 sondern nur ihre ,molekle gegeneinander in ,bewegung begriffen#h sind4 ,keine ,wrme#i wrde demnach ein ,krper enthalten1 wenn seine ,molekle gegeneinander in ,ruhe wren2 dieser ,zustand wre dann derjenige1 welcher dem absoluten ,nullpunkt der ,temperatur entspricht4 ,der ,magnetismus4 ,ein ,magnet zieht#aj ein ihm nahe gebrachtes ,eisenstck an1 wird gleichzeitig aber auch von diesem ,eisenstck mit gleicher ,kraft angezogen4 ,nhert man zwei ,magnetpole einander1 so beobachtet man nur dann ,anziehung1 wenn der eine ein ,nordpol1 der andere ein ,sdpol ist1 oder wenn beide ungleichnamig sind4 ,dagegen#aa stossen#ab sich zwei ,nordpole oder zwei ,sdpole1 d4 h4 gleichnamige ,pole1 gegenseitig ab4 ,die ,kraft1 welche zwischen zwei ,magnetpolen zur ,wirkung kommt1 ist umgekehrt proportional dem ,quadrat ihres gegenseitigen ,abstandes4 ,die ,einheit der ,polstrke ist ein solcher ,magnetpol1 dessen ,strke so gross ist1 dass wenn er in die ,entfernung von #a cm von einem hnlichen ,magnetpol von gleicher ,strke gestellt wird1 denselben mit der absoluten ,einheit der ,kraft abstsst4 ,diese absolute ,einheit der ,kraft ist die ,dyne1 welche der ,masse von #a g die ,geschwindigkeit von #a cm in der ,sekunde mitteilt4 #ca4 ,in vielen ,fllen ist der ,magnetismus eines magnetisierten ,stahlstabes hauptschlich nur auf dessen ,oberflche vorhanden4 ,man hat dies dadurch#a nachgewiesen1 dass man einen kurzen ,magnetstab in ,sure legte1 so dass allmhlig die usseren ,schichten des ,metalles aufgelst wurden4 ,es stellte sich dabei heraus1#b dass nach der so herbeigefhrten ,beseitigung einer verhltnissmssig dnnen ,stahlschicht der ,magnetismus des ,stabes fast gnzlich verschwunden war4 ,ferner verfuhr man in gleicher ,hinsicht#c so1 dass man ein kurzes1 verhltnissmssig dnnwandiges ,stahlrohr und einen nach ,lnge und ,durchmesser gleichen ,stahlstab gleich stark magnetisierte4 ,es zeigte sich dann1 dass das ,stahlrohr fast dieselbe magnetische ,kraft besass1 wie der volle ,magnetstab4 ,nur bei langen und verhltnismssig dnnen ,stben dringt der ,magnetismus vollstndig in das ,material ein4 ,zerbricht man einen ,magnetstab1 so bilden die ,bruchstcke wiederum vollstndige ,magnete1 mit je zwei entgegengesetzten ,polen4 ,denken wir uns diese ,teilung so lange fortgesetzt1 bis wir den ,stab in seine ,molekle zerteilt haben1 so werden wir annehmen drfen1 dass auch letztere vollstndige ,magnete darstellen#d werden4 ,wir stellen in betreff der ,konstitution eines magnetischen ,krpers die ,hypothese auf1 dass die ,molekle schon vor der ,magnetisierung vollstndige ,magnete sind1 welche aber im natrlichen ,zustand infolge der gegenseitigen ,anziehung sich so lagern#e1 dass sich ihre ,wirkungen nach aussen gegenseitig aufheben4#f ,beim ,magnetisieren werden dieselben durch einen usseren ,zwang in gleiche ,richtung gedreht1 so dass sich nun ihre ,wirkungen nach aussen summieren4 ,diese ,hypothese wird durch folgenden ,versuch gesttzt4 ,man fllt ein ,glasrohr mit ,stahlfeilspnen1 verkorkt beide ,enden und schttelt um2 das ,rohr erscheint nicht magnetisch4 ,nun magnetisiert man dasselbe1 wodurch es die ,eigenschaften eines knstlichen ,magnets annimmt4 ,schttelt man das ,rohr hierauf wieder krftig um1 so erscheint es wieder gnzlich unmagnetisch1 obgleich die einzelnen ,stahlspnchen permanente ,magnete geblieben sind4 ,wenn es mglich wre1 einen einzelnen ,magnetpol1 losgelst von jeder materiellen ,masse1 herzustellen#g1 so wrde derselbe1 in die ,nhe eines ,magnets gebracht1 durch die auf ihn ausgebte ,kraft in ,bewegung gesetzt werden4 ,da er kein ,beharrungsvermgen#h bessse1 wrde er sich in jedem ,augenblick genau in der ,richtung der auf ihn wirkenden ,kraft bewegen1 also ,bahnen beschreiben1 deren ,tangente in jedem ,punkte der ,umgebung des ,magnets die ,richtung der daselbst wirkenden magnetischen ,kraft angeben wrden4 ,nach ,faraday nennen wir die ,umgebung eines ,magnets1 in welcher dessen ,kraftwirkungen erfolgen1 das magnetische ,feld1 und die soeben definierten ,linien1 die ,kraftlinien des ,felds4 ,bringt man eine kleine ,magnetnadel in das magnetische ,feld1 so werden ihre beiden ,pole von entgegengesetzten ,krften angegriffen1 weshalb die ,nadel sich in die ,richtung der durch ihren ,mittelpunkt gehenden ,kraftlinie einstellen#i muss4 ,diese ,kraftlinien haben wir uns als geschlossene ,kurven vorzustellen1#aj welche zum ,teil ausserhalb1 zum ,teil aber innerhalb des ,magnets verlaufen4 ,dieselben knnen auch ganz innerhalb des ,magnets liegen4 #cb4 ,die ,elektrizitt4 ,die zwischen zwei punktfrmigen ,elektrizittsmengen wirkende ,kraft ist dem ,produkt aus den ,mengen direkt1 dem ,quadrat ihrer ,entfernung umgekehrt proportional und fllt der ,richtung nach#a in die gerade ,verbindungslinie der beiden elektrischen ,massenpunkte4 ,nhert man einem unelektrischen isolierten ,leiter#b einen elektrischen ,krper1 so wird ersterer elektrisch1 und zwar#c ist die ,elektrizitt an dem ,ende1 welches dem genherten ,krper zugewendet ist1 die entgegengesetzte1 whrend sich am abgewandten ,ende gleichnamige ,elektrizitt sammelt4 ,entfernt man den elektrischen ,krper1 so vereinigen sich beide ,elektrizitten wieder1 und der ,leiter erscheint unelektrisch1 woraus zu schliessen ist1#d dass von beiden ,elektrizitten gleichgrosse ,mengen vorhanden waren4 ,man nennt diese ,trennung der ,elektrizitten in einem ,leiter durch ,annherung eines elektrischen ,krpers ,influenz1 ,verteilung oder elektrostatische ,induction4 ,wenn man in eine leitende ,flssigkeit1 z4 ,b4 eine ,salzlsung1 zwei verschiedene ,metalle eintaucht1 von denen man das eine zur ,erde ableitet1 so wird das nicht abgeleitete ,metall elektrisch4 ,wird hierbei das erste ,metall1 wenn das zweite abgeleitet ist1 positiv1 so wird das zweite bei ,ableitung des ersten ebenso stark negativ4 ,das abgeleitete ,metall besitzt immer das ,potential oder die ,spannung #j2 also#e besteht zwischen beiden ,metallen ein ,spannungsunterschied4 ,dieser entsteht dadurch1 dass an den ,berhrungsstellen#f der verschiedenen ,krper eine ,trennung der ,elektrizitten stattfindet4 ,die hier auftretenden ,spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der ,reibung4 ,bringt man verschiedene ,metalle paarweise in eine ,flssigkeit1 so werden immer diejenigen ,metalle am strksten negativ1 welche von der ,flssigkeit am strksten angegriffen werden4 ,der ,spannungsunterschied wird in einer ,einheit gemessen1 welche den ,namen #a ,volt 7#a ,v7 fhrt und welche numerisch sehr nahe gleich dem #cjj4 ,teil#g der absoluten elektrostatischen ,einheit der ,spannung oder des ,potentials4 ,in ,volt gemessen ist im ,wasser der ,spannungsunterschied zwischen ,zink und ,kupfer #j1gh ,v1 zwischen ,zink und ,platin #a1je ,v4 ,eine solche ,anordnung von zwei ,metallen in einer ,flssigkeit heisst ein galvanisches oder ,voltasches ,element oder eine einfache galvanische ,kette4 ,verbindet man die beiden ,pole durch einen ,leiter1 so fliesst infolge des fortdauernd bestehenden ,spannungsunterschieds zwischen seinen ,enden in diesem ,leiter ,e vom ,pol nach dem -,pol1 whrend sich die -,e in der umgekehrten ,richtung bewegt4 ,da an den ,berhrungsstellen fortwhrend neue ,elektrizittsmengen geschieden werden1 so erhlt man in dem ,leiter einen ununterbrochenen elektrischen ,strom4 ,den ,leiter nennt man den ,schliessungsbogen4#h #cc4 ,man versteht unter ,stromstrke die ,elektrizittsmenge1 welche in der ,zeiteinheit#a durch einen ,querschnitt#b des ,schliessungsbogens hindurchfliesst4 ,als technische ,einheit der ,stromstrke dient #a ,ampre 7#a ,a72 die#c bei dieser ,stromstrke durch jeden ,querschnitt des ,schliessungsbogens in #a ,sekunde hindurchfliessende ,elektrizittsmenge heisst #a ,coulomb 7#a;,cb7 und dient in der ,elektrotechnik als ,einheit der ,elektrizittsmenge4 ,numerisch ist #a ,cb#caji absolute elektrostatische ,einheiten4 ,da die ,stromabgabe#d eines einzelnen ,elementes verhltnismssig schwach ist1 so werden fr viele ,zwecke eine mehr oder minder grosse ,zahl von ,elementen gleicher ,art zu ,batterien1 entweder mit ,bezug auf#e die ,vergrsserung der in einer gewissen ,zeit abzugebenden ,elektrizittsmenge1 oder mit ,bezug auf die ,erhhung der ,potentialdifferenz1 oder auch mit ,bezug auf beide ,arten der ,wirkungserhhung1 miteinander verbunden4 ,die ,vergrsserung der ,elektrizittsmenge ist allerdings auch durch entsprechende ,vergrsserung der wirksamen#f ,metallflchen in einem ,elemente zu erreichen1 jedoch wird dann sehr bald eine ,grenze gefunden1 wo die ,elemente durch ihre ,grsse unbequem werden4 ,man whlt alsdann zu gleichem ,zwecke die ,schaltung#g auf ,quantitt oder ,parallelschaltung1 wobei die gleichnamigen ,pole1 z4 ,b4 einerseits die ,pole der ,zinkplatten und andrerseits die der ,kupferplatten miteinander durch einen ,leiter von entsprechend grossem ,querschnitt verbunden werden4 ,soll#h dagegen eine ,erhhung der ,potentialdifferenz herbeigefhrt werden1 welche von der ,flchengrsse der ,platten unabhngig ist1 indem#i sie nur durch die physikalische ,natur der ,elektroden und des ,elektrolyten bedingt wird1 so ist die ,schaltung auf ,spannung1 oder ,hintereinanderschaltung1 oder auch ,reihenschaltung genannt1 zu whlen4 ,hierbei werden von ,element zu ,element immer die entgegengesetzten ,pole1 z4 ,b4 die ,pole der ,zink- und ,kupferplatten miteinander verbunden4 ,die ,akkumulatoren4 ,der ,akkumulator#aj von ,plant besteht aus zwei ,bleiplatten in verdnnter ,schwefelsure4 ,schickt man einen ,strom durch ein solches ,element hindurch1 so reduziert der an der negativen ,bleielektrode auftretende ,wasserstoff etwa#aa vorhandenes ,bleioxyd zu metallischem ,blei1 whrend sich der ,sauerstoff an der positiven ,platte mit dem ,blei zu ,bleisuperoxyd#ab verbindet4 ,hat man so den ,akkumulator geladen1 so erhlt man aus demselben1 wenn man die beiden ,bleiplatten mit einem ,leiter verbindet1 in letzterem einen ,strom1 der von der oxydierten ,bleiplatte zur metallischen geht4 ,derselbe dauert so lange an1 bis sich sowohl#ac das ,bleioxyd durch den ,wasserstoff1 wie auch das metallische ,blei durch den ,sauerstoff in ,bleioxyd umgewandelt hat1 welches sich mit der vorhandenen ,schwefelsure verbindet4 ,dieses nennt man die ,entladung des ,akkumulators4 ,bei einer neuen ,ladung wird alsdann das schwefelsaure ,blei#ad in metallisches ,blei am negativen und ,bleisuperoxyd am positiven ,pol1 und in ,schwefelsure umgewandelt4 ,die ,e4 ,m4 ,k4#ae eines solchen ,elements betrgt anfangs etwas ber #b ,v1 sinkt aber whrend der ,entladung langsam auf etwa #a1h ,v und nimmt dann sehr rasch ab4 ,beim ,gebrauch setzt man daher die ,entladung nur so lange fort1 bis die ,e4 ,m4 ,k4 ziemlich auf #a1h ,v gesunken ist4 ,um mehr oxydations- bezw4#af reduktionsfhiges ,material zu erhalten1 bedeckte ,faure die ,bleiplatten mit ,mennigeschichten#ag4 ,man kann auch ,gitter#ah von ,blei herstellen und die ,zwischenrume mit ,bleiverbindungen ausstopfen4 ,man berechnet die ,leistungsfhigkeit eines ,akkumulators nach ,amprestunden4 ,ein ,akkumulator von #ajj ,amprestunden ,kapazitt vermag z4 ,b4 #ajj ,stunden lang einen ,strom von #a ,a oder #e ,stunden lang einen solchen von #bj ,a etc4 zu liefern4 ,da der in #a ,stunde von #a ,a entwickelte ,sauerstoff #c1hf g ,blei in ,bleioxyd 7,pb,o7 verwandelt1 so mssen mindestens #chf g oxydierbares ,blei vorhanden sein4 ,uebrigens ist die ,kapazitt eines ,akkumulators bei langsamer ,entladung grsser als bei rascher1 so dass einer der #aj ,stunden lang #aj ,a liefern kann1 #bj ,a nur etwa #d ,stunden lang zu liefern vermag4 #cd4 ,die elektrischen ,strommaschinen4 ,die zur ,erzeugung von elektrischen ,strmen dienenden ,maschinen1 welche gewhnlich als ,dynamomaschinen oder ,dynamos bezeichnet werden1 unterscheiden#a sich als ,gleichstrom-#b und ,wechselstrommaschinen#c und beruhen auf der von ,faraday entdeckten ,erregung#d1 ,influenz oder ,induction elektrischer ,strme in ,drhten mittels magnetischer ,einwirkung4 ,bei den ersten ,maschinen dieser ,art fand die ,erregung der ,strme durch ,dauermagnete#e 7sthlerne ,hufeisenmagnete7 statt1 vor deren ,polen ein mit zwei ,drahtspulen versehener ,anker#f in rasche ,umdrehung versetzt werden konnte4 ,in der ,clarkeschen ,maschine wurden in den dicht bei den beiden ,magnetpolen vorbergehenden ,ankerschenkeln#g bei jeder vollen ,umdrehung zwei ,polwechsel#h herbeigefhrt und dadurch in den beiden ,drahtspulen entsprechend starke entgegengesetzte1 aber in gleicher ,richtung durch beide ,spulen fliessende elektrische ,strme induziert1 so dass also der ,anker bei einer halben ,umdrehung einen ,strom in der einen ,richtung und bei der nchsten halben ,umdrehung einen ,strom in der entgegengesetzten ,richtung in seiner ,bewickelung erzeugt4 ,clarke verbesserte seine ,maschine noch durch ,anbringung#i eines ,stromwenders#aj1 um einen ,strom in gleicher ,richtung im usseren ,stromkreise zu erhalten4 ,diese ,vorrichtung#aa besteht aus einem auf die ,ankerwelle aufgesteckten ,zylinder aus isolierendem ,material 7,holz1 ,ebonit u4 dergl4#ab71 auf dem zwei metallene ,sektoren einander gegenberstehen1 aber von einander isoliert befestigt sind und dabei ber den ,umfang des isolierenden ,zylinders etwas emporstehen4 ,auf jedem dieser beiden ,metallsektoren oder ,segmenten schleift eine aus ,kupferdraht oder schmalen bereinandergelegten ,kupferblechstreifen#ac gebildete elastische sogenannte ,brste4 ,beide ,brsten sind auf einer isolierenden ,grundplatte befestigt und durch geeignete ,klemmen#ad mit ,leitern verbunden4 ,ein wesentlicher ,fortschritt war die ,einfhrung des ,siemensschen ,doppel-,t-,ankers4 ,dieser besteht aus einem weichen ,eisenkern#ae von zylindrischer ,form1 in welchen beiderseits eine breite ,nut#af eingefrsst#ag ist1 die zur ,aufnahme des isolierten ,bewickelungsdrahtes dient1 so dass die ,windungen parallel zur ,achse des ,ankerzylinders liegen4 ,die in diesen ,windungen bei ,umdrehung des ,ankers induzierten ,strme werden durch einen auf der ,achse sitzenden ,stromwender gleich gerichtet4 ,die permanenten ,stahlmagnete wurden zuerst von ,wilde durch ,elektromagnete ersetzt4 ,in #ahfg wurde von ,siemens und fast gleichzeitig auch von ,wheatstone das sogenannte dynamoelektrische ,prinzip entdeckt1 welches darauf beruht1 dass eine geringe ,spur von ,magnetismus im ,eisen der ,feldmagnete zur ,selbsterregung der ,magnete hinreichend ist1 indem die#ah zuerst dem geringen ,magnetismus entsprechenden schwachen induzierten elektrischen ,strme des ,ankers1 in die ,bewickelung der ,magnete geleitet1 diesen ,magnetismus verstrken1 wodurch dann wieder die in der ,ankerbewicklung erregten ,strme verstrkt werden1 so dass diese alsdann den ,magnetismus wieder verstrken und so fort bis die volle ,wirkung der ,maschine erreicht wird4 #ce4 ,die ,gramme ,maschine4 ,zwischen den ,polschuhen des den ,feldmagneten bildenden ,elektromagneten ist der#a aus einem#b mit isoliertem ,kupferdraht bewickelten ,eisenring bestehende ,anker auf einer drehbaren ,welle#c angebracht4 ,in der ,kupferdrahtbewickelung dieses ringfrmigen ,eisenkerns werden bei der ,bewegung durch das magnetische ,kraftfeld elektrische ,strme induziert1 wobei#d der ,eisenkern durch ,influenz magnetisiert wird und die ,verdichtung der magnetischen ,kraftlinien1 sowie die daraus entstehende ,verstrkung des magnetischen ,feldes stattfindet4 ,ursprnglich war ,gramme von dem ,gedanken ausgegangen1 den durch den ,einfluss des ,feldmagneten magnetisierten ,eisenring in der ,drahtspirale oder die ,drahtspirale um den magnetisierten ,eisenring rotieren zu lassen4 ,der#e praktischen ,ausfhrung dieser ,idee stellten sich jedoch unberwindliche ,schwierigkeiten entgegen1 so dass der ,erfinder den ,eisenring einfach mit isoliertem ,drahte bewickelte und in geeigneter ,weise auf der ,welle befestigte und so den ganzen ,anker vor den ,polen des ,feldmagneten rotieren liess4 ,in der ,tat#f wurde dadurch dieselbe1 von ihm wohl#g nicht vorhergesehene ,wirkung erzielt1 als wenn der ,eisenkern oder die ,drahtspirale fr sich allein rotierten4 ,durch die ,einwirkung der ,pole des ,feldmagneten werden nmlich#h auch in dem rotierenden ,ringe zwei feststehende entgegengesetzte ,pole erzeugt1 indem#i durch die magnetische ,influenzierung des ,eisenringes dem ,nordpole des ,feldmagneten gegenber ein ,sdpol und dem ,sdpole des ,feldmagneten gegenber ein ,nordpol im ,eisenringe entsteht2 allerdings#aj werden dabei fortwhrend neue ,eisenteilchen im rotierenden ,ringe vernderlich magnetisiert und es ist deshalb erforderlich1 das ,material des ,ringes so einzurichten1 dass die fortwhrend rasche ,aenderung des ,magnetismus der ,teilchen mglichst erleichtert wird4 ,die ,bewickelung des ,feldmagneten ist einfach eine ,fortsetzung der ,ankerbewickelung und die ,erregung des ,feldmagneten wird durch den von der ,ankerbewickelung ausgehenden ,hauptstrom bewirkt4 ,man bezeichnet diese ,bewickelung1 bei welcher ,anker und ,feldmagnet hintereinander geschaltet sind1 als die ,reihen- oder ,serienbewickelung#aa im ,gegensatz zu der ,nebenschlussbewickelung4#ab ,um die von der ,maschine verlangte ,leistung#ac mit einer geringeren ,umdrehungszahl zu erreichen1 hat man mehrpolige ,maschinen hergestellt1 bei denen das ,magnetfeld von vier1 sechs1 acht und mehr ,polen gebildet wird1 wobei ,nord- und ,sdpol abwechselnd in dem sie verbindenden polygonalen oder kreisrunden ,eisengestell#ad angeordnet sind4 #cf4 ,wechselstrommaschinen4 ,obschon alle elektrischen ,strommaschinen nur ,wechselstrme erzeugen knnen1 weil die magnet-elektrische ,induktion nur durch wechselnde ,wirkung zwischen magnetischer ,kraft und elektrischen ,leitern hervorgebracht werden kann1 so unterscheidet man doch neben den durch ,anbringung eines ,stromwenders hergestellten ,gleichstrommaschinen noch die eigentlichen#a ,wechselstrommaschinen1 welche die durch ,induktion erzeugten ,wechselstrme direkt in den usseren ,stromkreis#b zur ,benutzung abgeben#c4 ,die ,wechselstrommaschinen bedrfen#d daher nicht des kostspieligen und sorgsam zu berwachenden ,kommutators1 der mit seinen ,schleifbrsten leicht der ,abnutzung unterliegt#e und zu ,betriebsstrungen#f ,anlass geben kann1 sobald die ,bedienung der ,maschine nachlssig ist4 ,anstatt des ,stromwenders sind die ,wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften ,schleifbrsten versehen1 von denen der ,strom abgenommen wird4 ,sie knnen auch mit feststehendem ,anker eingerichtet werden1 so dass die hochgespannten ,wechselstrme direkt von den festen ,klemmen#g in die ,leitung bergehen4 ,in ihrem ,aufbau sind demnach die ,wechselstrommaschinen viel einfacher als die ,gleichstrommaschinen4 ,sie sind zur ,erzeugung von ,strmen bis zu #ajjjj ,volt ,spannung zu benutzen1 whrend man bei den ,gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die ,spannung hher als etwa #ejj ,volt treibt4 ,da durch die ,wechselstrme nicht das erforderliche konstante ,magnetfeld hergestellt werden kann1 so muss dies durch eine besondere1 aber verhltnismssig kleine ,gleichstrommaschine geschehen1 die als ,erregermaschine bezeichnet wird4 ,zuweilen hat man auch diese direkt mit der ,wechselstrommaschine verbunden1 indem#h man mittels eines auf deren ,welle aufgesetzten ,kommutators einen entsprechenden ,teil des erzeugten ,wechselstroms in ,gleichstrom verwandelt4 ,zu den ,wechselstrommaschinen gehren auch die ,drehstrommaschinen#i1 welche drei in ihrer ,schwingungsphase gegenseitig um #abj verschobene ,wechselstrme erzeugen 7,dreiphasenmotor74 ,transformatoren4 ,wichtige ,nebenapparate#aj und ,ergnzungsmittel#aa der ,wechselstrommaschinen sind die ,transformatoren4 ,dieselben beruhen auf der ,wirkung der magnetelektrischen ,induktion1 welche durch ,wechselstrme hervorgerufen wird1 so dass der erzeugte ,magnetismus im ,eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird4 ,um diese rasche ,umkehrung ohne zu grosse ,verluste 7,hysteresis und ,wirbelstrme#ab7 herbeizufhren1 mssen die ,eisenkerne der ,transformatoren aus dnnen 7kaum #j1e mm dicken7 ,eisenblechen mit isolierenden ,zwischenlagen von paraffiniertem ,papier etc4 hergestellt werden4 ,zur ,magnetisierung des ,eisenkerns dient die ,primrbewickelung desselben1 und durch die abwechselnde ,magnetisierung des ,eisenkerns wird die ,sekundarbewickelung desselben induziert und dadurch der transformierte ,wechselstrom erzeugt4 ,man hat es dabei in der ,gewalt1 die ,spannung des ,sekundarstroms zu erhhen und somit die ,stromstrke entsprechend zu erniedrigen1 oder die ,spannung zu erniedrigen und die ,stromstrke entsprechend zu erhhen4 ,man unterscheidet ,kerntransformatoren#ac und ,manteltransformatoren4 ,bei ersteren ist der ,eisenkern von der ,drahtbewickelung beziehungsweise den ,drahtspulen umgeben2 bei letzteren sind die ,drahtspulen innerhalb des rahmenartigen ,eisengestells untergebracht4#ad #cg4 ,elektrische ,lichtanlagen4#a ,die ,starkstromleitungen#b fr ,licht- und ,kraftbetrieb#c werden1 in der ,regel#d1 wenigstens innerhalb der ,stdte1 als ,untergrundleitungen in der ,form von ,bleikabeln angelegt1 durch welche die ,hauptleitungen gebildet werden1 die sich nach den ,husern in dnneren ,leitungen abzweigen4 ,diese ,kabel enthalten eine grssere ,anzahl verseilter#e starker#f ,kupferdrhte1 die in ihrer ,gesammtheit#g nach aussen durch ,umspinnung mit ,jute und ,umwickelung mit ,isolierband#h gegen ,stromverlust mglichst gesichert1 sowie durch eine die ,isolationsmasse umgebende dichte ,bleiumhllung gegen ,feuchtigkeit geschtzt sind4 ,um die ,verletzung der ,bleihlle bei ,strassenumwhlungen#i zu verhten1 ist meist noch eine ,armierung#aj von ,bandeisen oder ,eisendraht vorhanden4 ,die ,verbindung der ,kabel untereinander1 sowie die ,abzweigstellen der ,nebenleitungen1 werden durch gusseiserne ,muffen#aa bewirkt4 ,um die ,anschlussstellen#ab behufs ,nachsehen1 ,reparaturen und ,neuanschlssen leicht zugngig zu machen1 sind ,anschlusskstchen und ,anschlussgruben#ac1 die mit abnehmbaren ,deckeln geschlossen werden1 vorhanden4 ,ueberall1 wo schwchere ,leitungen den ,strom aus strkeren ,leitungen aufzunehmen haben1 sind ,schmelzsicherungen#ad angebracht1 um zu verhten1 dass bei zuflligem ,wechsel zwischen den ,hauptleitungen ein zu starker ,strom in die schwcheren ,leitungen eintrte und diese zum ,glhen und ,schmelzen brchte4 ,insbesondere sind solche ,schmelzsicherungen1 die bei dem ,eintritt einer gewissen ,stromstrke die ,leitungen unterbrechen1 an den ,stellen1 wo die ,leitungen in die ,huser eingefhrt werden1 unbedingt erforderlich1 um ,feuers- und ,lebensgefahr zu verhten4 ,auch in den ,hausleitungen selbst sind die einzelnen ,lampen oder ,lampengruppen mittels solcher ,schmelzsicherungen zu schtzen4 ,in den ,hausanlagen selbst werden die ,leitungen1 die in der ,regel durch ,umspinnung mit ,baumwolle isoliert sind1 mittels kleiner isolierender ,porzellanrollen an ,wnden und ,decken befestigt oder durch isolierende ,rhren aus ,karton#ae oder ,hartgummi unterhalb des ,wandverputzes#af und durch die ,wnde selbst von einem ,raume in den andern gefhrt4 ,zum ,aus- und ,einschalten#ag der ,lampen und anderer elektrischer ,apparate werden ,schalter#ah von verschiedenen ,formen und ,einrichtungen benutzt4 ,ausser diesen sind noch die ,umschalter#ai zu erwhnen1 welche dazu dienen1 den ,strom in einer ,leitung auszuschalten und dabei gleichzeitig dafr in eine andere ,leitung berzufhren oder seine ,richtung umzukehren4 ,diese ,apparate sind mit zwei gegenberstehenden ,kontaktsystemen versehen1 so dass der ,hebel beim ,umlegen das eine ,kontaktsystem aus- und dafr das andere einschaltet4 #ch4 ,die elektrische ,kraftbertragung4 ,der ,gleichstrommotor#a kann bei geeigneter ,konstruktion mit einem sehr hohen ,wirkungsgrade#b hergestellt werden1 der selbst bei den kleinsten ,motoren etwa #ef ,prozent der zugefhrten elektrischen ,kraft und bei grsseren ,motoren mindestens #he ,prozent betrgt4 ,indessen ist bei diesem ,motor der ,stromwender#c ein ziemlich empfindlicher ,teil1 der#d mit ,sorgfalt zu behandeln ist und durch ,funkensprhen#e leicht zu ,strungen ,anlass geben#f kann1 ja sogar seine ,anwendung an solchen ,orten1 wo leicht entzndliche ,stoffe vorhanden sind1 wie z4 ,b4 in ,steinkohlengruben#g mit hufig vorkommenden schlagenden ,wettern#h1 verbietet4 ,auch ist der ,gleichstrom fr ,fernleitung wegen der verhltnismssig sehr geringen ,spannung#i1 mit welcher er zu erzeugen ist1 nicht anwendbar1 weil er fr die ,uebertragung grsserer ,kraftleistungen starke ,querschnitte#aj der ,leitung verlangt1 wodurch die ,anlage zu kostspielig wird4 ,man hat unter diesen ,umstnden hochgespannte ,wechselstrme zu benutzen4 ,der einfache ,wechselstrom ist jedoch insofern unbequem#aa1 als er zur ,erregung seines ,magnetfeldes einen ,gleichstrom braucht und daher zu dessen ,erzeugung einer besonderen ,maschine bedarf4 ,ferner kann auch ein solcher ,motor nicht von selber angehen#ab1 sondern muss zuerst in der gewnschten ,richtung in ,umdrehung versetzt werden1 bis er eine#ac der ,stromwechselzahl und seiner eigenen ,einrichtung entsprechende ,geschwindigkeit angenommen hat1 bevor er seine ,arbeit verrichten kann2 denn wird er bei zu geringer ,geschwindigkeit belastet1 so kommt er alsbald wieder zum ,stillstand4 ,ueberhaupt#ad muss er1 um arbeitsfhig zu sein1 in den#ae durch seine ,ankerdrehung unter der ,einwirkung seines ,magnetfeldes hervorgerufenen ,stromwechseln mit der den ,strom ihm liefernden ,wechselstrommaschine bereinstimmen#af4 ,man nennt daher den einfachen oder einphasigen ,wechselstrommotor auch synchronen ,motor4 ,um diesem ,uebelstand abzuhelfen1 brachte man1 anstatt des#ag bei dem einphasigen ,wechselstrommotor vorhandenen1 einfach hin und her schwingenden ,magnetfeldes1 ein rotierendes ,magnetfeld zur ,wirkung4 ,so entstand der ,dreiphasenmotor oder eigentlich ,drehstrommotor1 bei welchem die ,leitung nur drei ,drhte erfordert und dessen ,drehfeld als praktisch ganz gleichmssig anzusehen ist1 weil die ,winkelgeschwindigkeit des ,motors keinen merklichen ,schwankungen unterliegt#ah4 ,da derartige#ai ,motoren von der ,umdrehungsgeschwindigkeit des ,generators ganz unabhngig ihre ,arbeit verrichten1 so nennt man sie auch asynchrone#bj ,motoren4 #ci4 ,,chemie4 ,die ,chemie ist die ,lehre von den ,eigenschaften#a und ,umwandlungen#b der ,elemente der ,natur und von ihren ,verbindungen4 ,sowohl die ,elemente wie ihre ,verbindungen nennt man ,stoffe#c4 ,man kann daher die ,chemie auch als die ,lehre von den ,stoffen1 ihren ,eigenschaften und ,umwandlungen bezeichnen4 ,elemente der ,natur oder chemische ,grundstoffe#d nennt man diejenigen ,stoffe1 welche wir bis jetzt nicht in andere ,stoffe zu spalten oder zu zerlegen vermgen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar betrachten1 ohne dass#e mit ,bestimmtheit gesagt werden kann1 dass sie wirklich unzersetzbar sind4 ,aus den chemischen ,grundstoffen baut sich die ganze krperliche ,welt vom einfachen ,mineral bis zur ,pflanze und dem ,tier auf4 ,jedes ,element besitzt eigenthmliche ,merkmale#f1 die man teils physikalische1 teils chemische ,eigenschaften oder chemisches ,verhalten#g nennt4 ,die physikalischen ,eigenschaften beziehen sich hauptschlich auf den ,aggregatzustand und alles damit ,zusammenhngende4 ,unter dem ,aggregatzustande der ,stoffe versteht man die ,eigenschaft derselben1 je nach den auf sie einwirkenden ,druck- und ,temperaturverhltnissen#h1 entweder den luftfrmigen 7gasfrmigen7 oder den flssigen oder den festen ,zustand anzunehmen4 ,im gasfrmigen ,zustande nimmt#i die ,materie den grssten ,raum ein1 besitzt keinen ,zusammenhang1 und vermag daher keine selbststndige ,form oder ,gestalt anzunehmen1 sondern erfllt jeden ,raum1 den man ihr bietet1 vollstndig4 ,lsst#aj man in einen mit einem ,gase erfllten ,raum ein zweites ,gas einstrmen1 so verbreitet sich letzteres allmhlig 7vorausgesetzt dass die ,gase nicht chemisch auf einander einwirken7 in dem ,raume ebenso gleichmssig1 wie wenn kein anderes ,gas vorhanden wre4 ,man nennt dies die ,diffusion der ,gase4 ,in der atmosphrischen ,luft sind ,sauerstoff- und ,stickstoffgas#aa mit einander diffundiert4 ,nach ,boyle vermindert sich bei#ab allen ,gasen der ,raum1 den ein ,gas einnimmt1 im umgekehrten ,verhltnis zum ,druck4 ,lsst man z4 ,b4 auf ein ,gas1 das einen ,raum von #ajj l erfllt1 einen doppelten ,druck wirken1 so wird dadurch das ,gas auf sein halbes ,volumen1 also auf #ej l1 zusammengepresst4 ,nach ,gay-,lussac dehnen sich alle ,gase bei gleicher ,temperaturzunahme im gleichen ,verhltnisse aus und umgekehrt2 oder1 wenn man ihnen die ,ausdehnung nicht gestattet1 so erhht sich der ,druck1 den die ,gase auf die ,wandungen des sie umschliessenden ,gefsses ausben1 bei allen ,gasen im gleichen ,verhltnis zur ,temperaturzunahme und umgekehrt4 ,der ,wert1 um#ac welchen sich die ,gase bei gleichbleibendem ,druck fr je #a ,c4 der ,zunahme oder ,abnahme der ,temperatur ausdehnen oder zusammenziehen1 der sogenannte ,ausdehnungskoefficient1 ist #j1jjcfg oder #a_/bgc des ursprnglichen ,volumens4 ,diese ,gesetze haben sich bei spteren ,prfungen nicht als ganz1 sondern nur als annhernd richtig erwiesen4 ,durch geeignete ,mittel kann ein ,gas in eine ,flssigkeit1 eine ,flssigkeit in ein ,gas1 oder ein fester ,krper zuerst in eine ,flssigkeit und diese in ein ,gas verwandelt werden4 #dj4 ,alle ,gase lassen#a sich1 die einen leichter#b1 die anderen schwieriger#b1 in den flssigen ,zustand berfhren 7verdichten1 verflssigen71 wenn man sie unter gengender ,abkhlung einem gengend hohen ,drucke unterwirft4 ,erhitzt man eine flchtige ,flssigkeit1 so beginnt sie bei einer bestimmten#c ,temperatur1 welche man ihren ,siedepunkt nennt1 oft unter lebhafter ,bewegung ,dampfblasen zu entwickeln1 zu sieden1 und dabei#d in den dampffrmigen ,zustand berzugehen4 ,das ,sieden hngt davon ab#e1 dass die sich aus der ,flssigkeit entwickelnden#f ,dmpfe eine gengende ,spannung#g 7,dampfdruck7 besitzen1 um den auf der ,oberflche der ,flssigkeit wirkenden ,druck 7z4 ,b4 den ,luftdruck7 zu berwinden1 also#h unter ,verdrngung der ,luft von der ,flssigkeit emporsteigen zu knnen4 ,je grsser der auf die ,flssigkeit wirkende ,druck ist1 desto hhere ,temperatur ist ntig1 um dieselbe zum ,sieden zu bringen4 ,bei normalem ,luftdruck von #gfj mm ,quecksilbersule des ,barometers siedet das ,wasser bei #ajj und entwickelt dabei ,wasserdampf von #a ,atm4 ,spannung oder ,dampfdruck4 ,bei halbem ,luftdruck oder #chj mm ,quecksilbersule siedet das ,wasser schon bei #hb2 bei #a_/d ,luftdruck schon bei #ff4 ,dementsprechend#i vermindert sich auch der ,druck der aufsteigenden ,dmpfe auf #a_/b und #a_/d ,atmosphren4 ,bei verdoppeltem ,druck steigt der ,siedepunkt des ,wassers auf #aba2 bei #c ,atm4 ,druck auf #ace4 ,um die ,siedepunkte verschiedener ,flssigkeiten miteinander vergleichen zu knnen1 bezieht#aj man dieselben immer auf den gewhnlichen ,luftdruck von #gfj mm4 ,fr viele ,flssigkeiten ist der ,siedepunkt ein gutes ,merkmal#aa zu ihrer ,erkennung#ab und ein ,mittel zu ihrer ,reindarstellung#ac durch ,destillation aus ,mischungen mit anderen ,flssigkeiten4 ,eine besondere ,art der ,verflssigung erleiden die ,gase durch ihre ,eigenschaft1 sich in verschiedenen ,flssigkeiten zu lsen1 dabei von der ,flssigkeit aufgenommen 7absorbiert7 zu werden und damit ein homogenes flssiges ,gemenge zu bilden4 ,die ,lslichkeit der ,gase in ,wasser z4 ,b4 ist sehr verschieden4 #a ,vol4 ,wasser von #j ,c4 und #gfj mm ,druck lst #j1jd ,vol4 ,sauerstoff1 #a1h ,vol4 ,kohlensure#ad1 #d1d ,volumina ,schwefelwasserstoff#ae1 #ebe ,vol4 ,chlorwasserstoff#af und sogar #aadh ,vol4 ,ammoniakgas4 ,bei steigender ,temperatur sowie bei ,druckverminderung nimmt#ag die ,lslichkeit ab4 #da4 ,viele ,flssigkeiten haben die ,eigenschaft1 selbst bei niedrigen ,temperaturen1 sich mehr oder weniger rasch zu verflchtigen#a4 ,man nennt dies ,verdampfung#b oder ,verdunstung#c4 ,chloroform z4 ,b4 verdunstet selbst bei niedrigen ,temperaturen so rasch1 dass es1 wenn man es in einer ungengend#d verschlossenen ,flasche aufbewahrt1 vollstndig aus derselben verschwindet4 ,die ,verflssigung der festen ,krper durch ,erhitzung nennt man ,schmelzen1 und den ,temperaturgrad1 bei welchem die ,schmelzung vor sich geht#e1 den ,schmelzpunkt4 ,lsst man den geschmolzenen ,krper unter seinen ,schmelzpunkt abkhlen1 so wird er wieder fest4 ,der ,temperaturgrad1 bei welchem dies geschieht1 wird ,erstarrungspunkt1 beim ,wasser ,gefrierpunkt genannt4 ,manche ,stoffe1 z4 ,b4 ,arsentrioxyd1 ,kalomel1 ,kampfer1 verwandeln sich beim ,erhitzen1 ohne vorher zu schmelzen1 in ,dampf1 welcher sich1 mit gengend abgekhlten ,flchen in ,berhrung gebracht#f1 direkt wieder zu festen ,krpern verdichtet4 ,diese ,art der ,verflchtigung wird ,sublimation genannt4 ,man kann jedoch auch schmelzbare ,krper1 wie ,jod#g1 ,benzoesure1 sublimieren1 wenn man das ,erhitzen im luftverdnnten#h oder luftleeren ,raume vornimmt1 oder wenn man sie nicht ganz bis zu ihrem ,schmelzpunkte erhitzt4 ,die ,verflssigung fester ,krper in ,flssigkeiten nennt man lsen#i4 ,ein fester ,krper ist lslich#i1 wenn er sich in der ,flssigkeit 7dem ,lsungsmittel71 mit welcher man ihn in ,berhrung bringt1 zu einer vllig homogenen flssigen ,mischung1 der ,lsung#i1 verteilt4 ,je nachdem sich ein ,krper nicht oder nur langsam und in verhltnismssig geringer ,menge1 oder rasch und in grosser ,menge lst1 unterscheidet man unlsliche1 schwer- und leichtlsliche ,krper4 ,in ,wasser z4 ,b4 sind ,kreide1 ,glas1 ,fett unlslich1 gebrannter ,kalk1 ,gips1 ,weinstein#aj schwer1 ,chlorcalcium#aa1 ,pottasche1 ,zucker leicht auflslich4 ,pottasche1 ,chlorcalcium und manche andere ,stoffe ziehen sogar ,feuchtigkeit aus der ,luft an und verwandeln sich infolgedessen#ab beim ,liegen an der ,luft von selbst in eine wsserige ,lsung2 man nennt sie zerfliesslich4#ac ,hat man von einem festen ,krper so viel in der ,flssigkeit gelst1 als letztere davon zu lsen vermag1 so ist die ,lsung eine konzentrierte oder gesttigte1 andernfalls eine verdnnte oder ungesttigte4 ,bei den meisten ,krpern nimmt#ad die ,lslichkeit im ,verhltnis der ,temperaturerhhung zu4 ,bei #ae braucht #a ,teil ,weinstein z4 ,b4 um sich zu lsen #bbj1 bei #ajj nur #ae ,teile ,wasser4 ,lsst man eine heiss gesttigte ,lsung abkhlen1 so scheidet#ae sich1 und zwar#af meistens in ,krystallen1 derjenige ,teil des gelsten ,stoffes aus1 der sich bei der niedrigen ,temperatur nicht mehr gelst zu halten vermag4 ,je grsser die ,oberflche eines ,krpers1 desto grsser ist seine ,absorptionsfhigkeit fr ,gase4 ,dichte1 feinporige ,holzkohle absorbiert im frisch ausgeglhten ,zustande von ,ammoniakgas ihr #ij;faches1 von ,kohlensuregas ihr #ce;faches1 von ,sauerstoffgas ihr #i;faches und von ,wasserstoffgas ihr #b;faches ,volumen4 ,fein verteiltes ,platin 7,platinmohr#ag7 absorbiert viele ,gase1 vor allen aber ,sauerstoff1 von welchem es mehr als sein #bjj;faches ,volumen auf seiner ,oberflche verdichtet4 #db4 ,die ,dichte der ,stoffe wird nach dem ,gewichte beurteilt1 welches bestimmte ,volumina derselben besitzen4 ,als ,einheit#a hat man fr feste und flssige ,krper das ,wasser in seinem dichtesten ,zustande 7von #d ,c471 fr die ,gase die atmosphrische ,luft bei #j und #gf cm ,quecksilberdruck gewhlt4 ,die ,zahlen1 welche sich ergeben1 wenn man die ,gewichte ein und desselben ,volumens1 7nmlich je eines ,kubikcentimeters7 der festen1 flssigen und gasfrmigen ,stoffe bei #j und #gf cm ,quecksilberdruck bestimmt und in ,grammen ausdrckt1 werden spezifisches ,gewicht genannt4 ,bei den festen und flssigen ,krpern besteht kein ,unterschied zwischen den die ,dichte und den das spez4 ,gew4 angebenden ,zahlen4 ,die ,zahl #aj1e bezeichnet sowohl die ,dichte wie das spez4 ,gew4 des ,silbers1 je nachdem damit ausgedrckt werden soll1 dass das ,silber #aj1e mal schwerer sei als ein gleiches ,volumen ,wasser1 oder dass4 #a ccm ,silber #aj1e g wiege1 wobei#b es wichtig ist1 zu wissen1 dass #a ccm ,wasser von #d #a g wiegt4 ,bei den ,gasen dagegen stimmen#c die auf deren ,dichte und spez4 ,gew4 bezglichen#d ,zahlen nicht berein1 weil sich die ,dichtigkeitswerte auf ein gleiches ,volumen von ,luft als ,einheit1 die spez4 ,gewichtszahlen dagegen auf das in ,grammen von je #a ccm1 also auf #a g ,wasser als ,einheit beziehen4 ,die ,dichte der ,luft ist bei #j und #gf cm ,quecksilberdruck #a2 das spez4 ,gew4 der ,luft dagegen1 d4 h4 das ,gewicht von je #a ccm ,luft von mittlerer#e ,zusammensetzung#f bei #j und #gf cm ,quecksilberdruck ist #j1jjabic g4 ,chemische ,verbindungen4 ,schwefel und ,quecksilber sind als ,elemente bekannt4 ,jeder kennt den gelben ,schwefel und das ,quecksilber1 dieses flssige ,metall von der ,farbe und dem ,glanze des ,silbers4 ,bei ihrer chemischen ,vereinigung verlieren diese beiden ,elemente ihre charakteristischen ,eigenschaften und bilden ein neues ,produkt1 den als feurig rote ,mineralfarbe geschtzten ,zinnober4 ,in dem ,zinnober vermag man aber selbst mit dem besten ,mikroscope weder ,schwefelteile noch ,quecksilberteile zu entdecken2 auch entzieht ,schwefelkohlenstoff1 welcher sonst den ,schwefel leicht auflst1 dem ,zinnober keine ,spur des in ihm mit dem ,quecksilber verbundenen ,schwefels4 ,ganz anders verhalten sich mechanische ,mischungen1 in welchen1 selbst wenn die ,mischung noch so innig ist1 doch die einzelnen ,bestandteile ihre ursprnglichen ,eigenschaften beibehalten4 ,eine solche mglichst innige ,mischung ist z4 ,b4 das ,schiesspulver4 ,die ,bestandtheile desselben sind3 ,salpeter1 ,schwefel und ,kohle4 ,durch ,uebergiessen mit ,wasser kann man dem ,schiesspulver den ,salpeter1 und durch ,behandeln mit ,schwefelkohlenstoff den ,schwefel entziehen1 so dass zuletzt nur die ,kohle brig bleibt4 ,bei einer wirklichen chemischen ,verbindung ist eine derartige ,trennung der einzelnen ,bestandteile durch blosse ,extraktion mit verschiedenen ,lsungsmitteln nicht mglich4 #dc4 ,die ,entstehung#a1 die ,umwandlungen#b und ,zersetzungen#c chemischer ,verbindungen#d1 berhaupt alle ,vernderungen1 welche die ,stoffe in ihrer chemischen ,zusammensetzung erleiden1 werden als chemische ,vorgnge bezeichnet4 ,trennen sich die in einer chemischen ,verbindung enthaltenen ,elemente voneinander1 so findet eine ,zersetzung statt4 ,scheidet sich aus einer ,verbindung nur ein ,teil der darin enthaltenen ,elemente aus1 oder treten neue ,elemente ein1 so erfolgt eine ,umsetzung oder ,umwandlung4 ,ein chemischer ,vorgang kann noch so#e verschiedenartig verlaufen1 so besitzen die dabei neu entstandenen#f ,stoffe zusammen immer genau wieder dasselbe ,gewicht wie die ursprnglichen4 ,im ewigen ,wechsel des ,werdens und ,vergehens gelangen#g die ,elemente aus einer ,verbindung in eine andere1 ohne sich dabei zu verndern und ohne dass dabei#h ein ,stubchen derselben verloren geht4 ,die ,elemente sind unvergnglich4 ,jede chemische ,verbindung hat eine bestimmte1 unvernderliche ,zusammensetzung1 gleichgltig#i auf welche ,weise sie entstanden ist4 ,die beiden ,bestandteile des ,chlorwasserstoffs#aj z4 ,b41 ,wasserstoff#aa und ,chlor#ab knnen sich nicht in jedem beliebigen#ac1 sondern nur in einem einzigen ,verhltnisse#ad miteinander vereinigen1 nmlich so dass ein ,gewichtsteil#ae ,wasserstoff genau #ce1cg ,gewichtsteile ,chlor aufnimmt4 ,sind von dem einen oder anderen mehr ,gewichtsteile da1 als diesem ,verhltnis entsprechen1 so bleibt der ,ueberschuss unverbunden4 ,viele ,elemente und zusammengesetzte ,krper vereinigen sich nicht nur in einem1 sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten ,gewichtsverhltnissen mit einander1 derart#af1 dass die hheren ,verbindungsgewichte stets ,multipla der niedrigsten sind4 ,stickstoff#ag und ,sauerstoff knnen fnf verschiedene ,verbindungen mit einander bilden4 ,diese enthalten auf je #ajj ,gewichtsteile ,stickstoff #eg1a #aad1c #aga1d #bbh1f und #bhe1g ,gewichtsteile ,sauerstoff1 also#ah ,zahlen1 die sich wie #a3b3c3d3e zu einander verhalten1 also in multiplem ,verhltnis stehen4 ,man versteht unter ,atom die kleinste ,gewichtsmenge1 mit welcher die ,elemente in eine chemische ,verbindung eingehen1 und unter ,molekl1 die kleinste ,gewichtsmenge1 in welcher ein ,krper im freien ,zustande zu existieren vermag4 ,kein ,krper1 sei er ,element oder chemische ,verbindung1 bildet eine absolut zusammenhngende ,masse4 ,bei allen ,krpern hat man sich die einfachen ,atome1 sowie die ,atomgruppen1 die ,molekle1 aus denen sie bestehen1 als usserst kleine1 mit dem besten ,mikroskop nicht sichtbare1 daher direkt nicht wgbare ,teilchen zu denken1 die durch ,zwischenrume getrennt bleiben1 welche vielmal grsser als die ,atome und ,molekle1 aber dennoch wegen ihrer ,kleinheit unsichtbar sind4 #dd4 ,infolge#a dieser ,beschaffenheit#b sind die ,atome und ,molekle fr sich#c frei beweglich und aneinander verschiebbar1 was#d zur ,erklrung vieler ,erscheinungen von grosser ,bedeutung ist4 ,man muss sich mit der ,auffassung#e vertraut machen1 dass selbst der festeste ,krper aus beweglichen1 durch ,zwischenrume getrennten ,moleklen besteht und dem ,auge nur deshalb als kompakte ,masse erscheint1 weil dasselbe die kleinen ,molekle und deren ,zwischenrume nicht zu erkennen vermag4 ,auch der ,wald1 aus gengender ,entfernung betrachtet1 bildet eine kompakte ,masse1 in welcher das ,auge weder die einzelnen ,bume1 noch die zwischen diesen#f vorhandenen ,lcken zu unterscheiden vermag4 ,die chemische ,verbindung der gasfrmigen ,elemente erfolgt#g1 wie zuerst ,gay-,lussac entdeckte1 nicht nur in bestimmten ,gewichts- sondern auch in bestimmten einfachen ,volumenverhltnissen#h4 ,bildet sich dabei ein gasfrmiges ,produkt1 so steht auch das ,volumen des ,produktes in einem einfachen ,verhltnisse zum ,volumen der ursprnglichen ,gase4 ,da sich die ,gase unter denselben ,verhltnissen des ,druckes und der ,temperatur in gleicher ,weise zusammenziehen oder ausdehnen1 und da sie dem ,zusammendrcken einen nahezu gleichen ,widerstand entgegensetzen1 kam ,avogadro zu dem ,schluss#i1 dass alle ,gase1 gleiche ,temperatur und gleichen ,druck vorausgesetzt1 im gleichen ,volumen eine gleich grosse ,anzahl von ,moleklen enthalten4 ,die ,gasmolekle besitzen also unter gleichen physikalischen ,verhltnissen gleiche ,dimensionen4 ,ein bestimmtes ,volumen1 z4 ,b4 #a l1 ob mit ,chlor oder ,wasserstoff gefllt1 enthlt also eine gleich grosse ,anzahl ,molekle4 ,chlor und ,wasserstoff verbinden sich nun im ,verhltnis gleicher ,volumina mit einander1 also z4 ,b4 je #a l ,chlor mit je #a l ,wasserstoff unter ,bildung von #b l ,chlorwasserstoffgas4 ,nimmt#aj man nun beispielsweise#aa an1 dass in den #b l ,chlorwasserstoffgas #ajjj ,molekle vorhanden sind1 so befinden sich in je #a l davon nur halb so viel1 also #ejj solcher ,molekle1 und nach ,avogadros' ,lehrsatz enthlt dementsprechend#ab auch je #a l ,chlor #ejj ,chlormolekle und je #a l ,wasserstoff #ejj ,wasserstoffmolekle4 ,in jedem ,molekl ,chlorwasserstoff ist aber #a ,atom ,wasserstoff mit #a ,atom ,chlor vereinigt4 ,es#ac mssen daher #ajjj ,molekle ,chlorwasserstoff aus #ajjj ,atomen ,wasserstoff und #ajjj ,atomen ,chlor bestehen4 ,da nun aber #a l ,wasserstoff1 sowie #a l ,chlor nicht #ajjj1 sondern nur #ejj ,molekle enthalten1 so folgt1 dass diese #ejj ,molekle je #ajjj ,atomen entsprechen#ad1 oder dass jedes einzelne ,molekl ,wasserstoffgas aus #b ,atomen ,wasserstoff1 und jedes einzelne ,molekl ,chlor aus #b ,atomen ,chlor besteht4 #de4 ,mischt man die beiden ,gase ,h und ,cl im ,dunkeln und bei gewhnlicher ,temperatur1 so erfolgt keine ,vereinigung4 ,lsst man dann auf die ,mischung direktes ,sonnenlicht oder einen brennenden ,krper oder einen elektrischen ,funken wirken1 so vereinigen sich die ,gase pltzlich mit heftigem ,knall zu ,chlorwasserstoff4 ,diese und viele hnliche ,verbindungserscheinungen wrden schwer erklrlich sein ohne die ,annahme#a1 dass sich in den ,gasen keine freien1 sondern nur gepaarte ,atome1 z4 ,b4 aus je zwei ,atomen zusammengesetzte ,chlormolekle und ,wasserstoffmolekle vorfinden4 ,es bedarf zunchst#b der ,arbeit des ,trennens der im ,molekl vereinigten ,atomen zu freien ,atomen1 bevor eine neue ,verbindung entstehen kann1 bevor sich also die ,atome in neuer ,weise gruppieren knnen4 ,diese ,arbeit wird im vorliegenden ,falle durch den ,sonnenstrahl oder die ,hitze des brennenden ,krpers oder elektrischen ,funkens eingeleitet#c und pflanzt#d sich dann infolge der durch die ,vereinigung entstehenden ,wrme1 von selbst ber die ganze ,masse fort4 ,als ,ursache der chemischen ,vereinigung denkt man sich zwischen den ,atomen der ,elemente eine ,art ,anziehungskraft wirkend1 welche nicht allein die ,vereinigung veranlasst#e1 sondern zugleich die mehr oder weniger grosse ,bestndigkeit#f der unter ihrem ,einfluss entstandenen chemischen ,verbindungen bedingt4 ,diese ,kraft wird ,affinitt1 chemische ,verwandtschaft1 chemische ,anziehungskraft genannt4 ,sie unterscheidet sich dadurch von der allgemeinen ,anziehungskraft der ,massen aufeinander1 dass sie nur zwischen den kleinsten ,teilchen1 und nur auf unmessbar kleine ,entfernungen zur ,wirkung kommen kann4 ,manche ,elemente verbinden sich direkt mit einander1 d4 h4 bei blosser ,berhrung2 andere knnen nur indirekt1 auf ,umwegen#g1 andere gar nicht miteinander verbunden werden4 ,je nachdem sich zwei ,elemente leicht1 schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen1 sagt man gewhnlich3 ,die beiden ,elemente besitzen eine grosse1 geringe oder gar keine chemische ,verwandtschaft#h zu einander4 ,die ,atome der verschiedenen ,elemente besitzen eine verschiedene1 jedoch bestimmte und begrenzte ,fhigkeit#i1 sich mit anderen ,atomen zu verbinden4 ,bezieht man diese ,fhigkeit1 die sogen4#aj ,valenz1 auf die ,verbindungsverhltnisse der ,elemente mit ,wasserstoff1 so findet man1 dass sich ein ,teil der ,elemente nur mit #a1 ein anderer ,teil mit #b1 #c und #d ,atomen ,wasserstoff zu verbinden vermag4 ,dementsprechend#aa unterscheidet man einwertige1#ab zweiwertige1 dreiwertige und vierwertige ,elemente4 ,in den organischen ,verbindungen bewahren#ac die hauptschlich beteiligten ,elemente die ihren ,atomen eigene ,valenz4 ,in denselben ist der ,kohlenstoff#ad konstant vierwertig1 der ,sauerstoff konstant zweiwertig1 der ,wasserstoff konstant einwertig4 #df4 ,suren nennt man diejenigen ,verbindungen des ,wasserstoffs mit elektronegativen ,elementen oder ,radikalen1 welche sich mit den ,basen bei ,gegenwart#a und unter gleichzeitiger ,bildung von ,wasser zu ,salzen umsetzen#b4 ,die in ,wasser lslichen ,suren besitzen gewhnlich einen mehr oder weniger sauren ,geschmack1 sowie eine saure ,reaktion1 infolge deren sie blaues ,lackmuspapier#c rten4 ,die ,suren1 hnlich wie die ,elementaratome1 besitzen eine verschiedene ,wertigkeit#d oder ,sttigungskapazitt#e4 ,salpetersure ,,hno#c bedarf zu ihrer ,sttigung oder ,neutralisation1 d4 h4 zur ,bildung eines neutralen ,salzes1 nur ein ,molekl ,kaliumhydroxyd 7,aetzkali#f7 ,,koh1 wobei ihr einziges ,wasserstoffatom durch ,kalium ersetzt wird und ,salpeter ,,kno#c entsteht4 ,solche ,suren nennt man einbasisch4 ,die ,schwefelsure ,h#b,,so#d ist zweibasisch1 denn sie hat zwei durch ,metalle oder ,radikale ersetzbare#g ,wasserstoffatome4 ,sie gebraucht zur ,sttigung zwei ,molekle einer ,basis mit einem einwertigen ,metall 7z4 ,b4 ,aetzkali71 oder ein ,molekl einer ,basis mit zweiwertigem ,metall 7z4 ,b4 ,kalkhydrat ,ca7,,oh7#b74 ,lsst man nur ein ,molekl ,aetzkali auf ,schwefelsure wirken1 so kann nur ein ,atom ,h der ,sure durch ein ,atom ,k des ,kalis ersetzt werden1 wodurch ein unvollstndig gesttigtes1 sogen4#h saures ,salz1 das saure ,kaliumsulfat ,,khso#d1 entsteht4 ,basen nennt man solche ,verbindungen des ,wasserstoffs mit elektropositiven ,elementen oder ,radikalen1 welche sich mit den ,suren1 bei ,gegenwart und unter ,bildung von ,wasser1 zu ,salzen umsetzen4 ,wenige in ,wasser lsliche ,basen1 namentlich#i ,alkalien1 besitzen einen alkalischen 7laugenartigen#aj7 ,geschmack und eine alkalische ,reaktion1 indem#aa sie die blaue ,farbe des durch ,suren gerteten ,lackmuspapiers wieder herstellen#aa4 ,je nach der ,sttigungskapazitt unterscheidet man einsurige ,basen1 die1 wie z4 ,b4 das ,aetzkali ,,koh1 je einem ,molekl ,wasser entsprechen und je ein ,molekl einer einbasischen ,sure neutralisieren2 ferner zweisurige und dreisurige ,basen4 ,erfolgt die#ab ,sttigung einer mehrsurigen ,basis nicht vollstndig1 werden z4 ,b4 in dem ,wismuthydroxyd ,bi7,,oh7#c nur zwei der vertretbaren#ac ,wasserstoffatome durch zwei ,molekle einer einbasischen ,sure vertreten1 so erhlt man ein unvollstndig gesttigtes1 sogen4#h basisches ,salz4 ,die ,produkte der gegenseitigen vollstndigen oder teilweisen ,wechselwirkung#ad oder ,sttigung zwischen ,suren und ,basen nennt man ,salze4 ,sind die ,wasserstoffatome einer mehrbasischen ,sure durch ,atome zweier verschiedener ,metalle vertreten1 so wird das entsprechende ,produkt ,doppelsalz genannt4 #dg4 ,verfahren#a zur ,darstellung#b des ,wasserstoffs4 ,man wirft kleine ,stcke von metallischem ,zink oder ,eisen in eine ,flasche1 bergiesst dieselben mit ,wasser und lsst durch das#c bis in das eingefllte ,wasser tauchende ,einflussrohr von ,zeit zu ,zeit etwas verdnnte ,schwefelsure 7aus #a ,teil konzentrierter ,schwefelsure und #h ,teilen ,wasser gemischt7 zufliessen4 ,unter lebhaftem ,aufbrausen#d entwickelt sich1 ohne dass man zu erwrmen braucht1 das ,wasserstoffgas1 welches1 nachdem alle ,luft aus der ,flasche durch dasselbe verdrngt worden ist1 dann rein durch das ,gasentwickelungsrohr#e entweicht und in mit ,wasser gefllten ,gefssen unter ,wasser angesammelt werden kann4 ,will man das ,wasserstoffgas reiner erhalten1 um z4 ,b4 ,luftballons damit zu fllen1 so muss man es erst durch ,wasser leiten1 um mit bergerissene ,sureanteile#f zu beseitigen1 und dann lsst man es1 um es zu entwssern1 durch ein mit geschmolzenem ,chlorcalcium geflltes ,glasrohr strmen4 ,die ,wasserstoffgasentwickelung beruht darauf#g1 dass das ,zink den in der ,schwefelsure gebundenen#h ,wasserstoff verdrngt1 wobei#i sich ,zinksulfat bildet1 welches in dem vorhandenen ,wasser gelst bleibt3 ,h#b,,so#d und ,zn setzen sich um#aj zu ,zn,s,o#d und ,h#b4 ,von grossem ,interesse ist auch die direkte ,zersetzung des ,wassers durch den elektrischen ,strom4 ,zu diesem ,behufe#aa lsst man die ,pole einer gengend starken galvanischen ,batterie in schwach mit ,schwefelsure angesuertes ,wasser ausmnden#ab und stlpt#ac zugleich ber jeden ,pol ein mit ,wasser geflltes ,glasrhrchen4 ,an dem -,pole sammelt sich das ,wasserstoffgas und an dem ,pole das ,sauerstoffgas an4 ,da das ,wasser aus #b ,volumen ,wasserstoff und nur #a ,volum ,sauerstoff besteht1 so sammelt sich doppelt so viel ,gas in dem ,rhrchen des ersteren an4 #dh4 ,sauerstoff4 ,der ,sauerstoff ist auf der ,erde das verbreitetste#a ,element2 die ,luft enthlt #ba ,prozent1 das ,wasser #hh1h ,prozent und die ,gesteine enthalten ber #dj ,prozent ,sauerstoff4 ,zur ,darstellung des ,sauerstoffs in kleinerem ,massstabe#b vermischt man ,kaliumchlorat mit ungefhr #a_/aj seines ,gewichts fein gepulvertem ,braunstein und fllt die ,mischung in eine ,retorte von ,glas oder ,gusseisen1 die man mittels eines durchbohrten ,korks oder einer ,rhre von vulkanisiertem ,kautschuk mit einer nicht zu engen ,glasrhre verbindet4 ,die ,retorte setzt man auf ein ,stativ#c und erhitzt sie durch eine ,spiritus- oder ,gasflamme4 ,die ,gasentwickelungsrhre#d lsst man in ein gerumiges1 mit ,wasser geflltes ,becken1 eine sogen4 pneumatische ,wanne#e1 ausmnden und sammelt das ,gas in mit ,wasser gefllten ,cylindern1 ,flaschen1 oder1 wenn man grssere ,mengen davon darstellt1 in ,gasometern4 ,infolge der ,erhitzung entwickelt sich aus dem ,kaliumchlorat sehr bald eine grosse ,menge 7#ci1af ,prozent7 von reinem ,sauerstoffgas4 ,der ,braunstein hat hier nur den ,zweck1 der ganzen ,masse des ,kaliumchlorats die ,wrme rasch mitzuteilen1 da das ,kaliumchlorat fr sich#f ein schlechter ,wrmeleiter ist4 ,der ,sauerstoff ist ein farbloses1 durchsichtiges1 geruch- und geschmackloses ,gas4 ,bei niedrigen ,kltegraden und unter gleichzeitiger ,anwendung eines hohen ,druckes lsst sich der ,sauerstoff zur ,flssigkeit verdichten4 ,seine kritische ,temperatur liegt bei -#aah1i4 ,bei dieser ,temperatur gengt ein ,druck von #ej1h ,atmosphren1 um den ,sauerstoff zu verflssigen4 ,bei noch niedrigeren ,temperaturen gengt ein noch niedrigerer ,druck4 ,der ,sauerstoff ist derjenige ,bestandteil der ,luft1 welcher den ,verbrennungsprozess unterhlt4 ,er verbindet sich hierbei mit dem brennenden ,krper4 ,diesen ,vorgang nennen wir ,oxydation2 die ,produkte der ,verbrennung heissen je nach#g der ,menge des in der ,verbindung enthaltenen ,sauerstoffs ,oxydul#h1 ,oxyd1 ,superoxyd#i etc4 ,stickstoff#aj und ,sauerstoff z4 ,b4 knnen in fnf verschiedenen ,verhltnissen mit einander verbunden werden3 #a4 ,stickstoffoxydul ,n#b,o #b4 ,stickstoffoxyd ,,no #c4 ,stickstoffsesquioxyd ,n#b,o#c #d4 ,stickstoffdioxyd ,,no#b #e4 ,stickstoffpentoxyd ,n#b,o#e #di4 ,die ,salpetersure ,,hno#c1 ,molekulargewicht #fb1eh1 spez4 ,gew4 bei #j #a1ef1 bei #ae #a1ecj1 kommt auf der ,erde hauptschlich in der ,form von ,salzen1 den ,nitraten1 vor1 z4 ,b4 als salpetersaures#a ,kali 7,kalisalpeter71 und ganz besonders als salpetersaures ,natron 7,chilesalpeter71 letzteres in ungeheuren ,lagern in einigen ,distrikten ,chiles und ,perus4 ,zur ,darstellung der ,salpetersure benutzt man hauptschlich den ,chilesalpeter1 indem man#b #d ,gewichtsteile desselben mit #d-a_/b ,gewichtsteilen englischer ,schwefelsure langsam destilliert1 wobei die ,salpetersure bergeht#c1 whrend ,natriumhydrosulfat zurckbleibt4 #a ,molekl ,chilesalpeter ,na,n,o#c wird nmlich#d zersetzt durch #a ,molekl ,schwefelsure ,h#b,,so#d1 zu ,,hno#c und zu ,na,h,s,o#d4 ,destilliert man den ,salpeter mit einer geringeren ,menge von ,schwefelsure1 als oben angegeben wurde1 oder erhitzt ein ,gemenge von ,chilesalpeter und ,thonerde zum ,glhen1 so erhlt man eine mit ,untersalpetersure#e verunreinigte ,salpetersure von sehr tzender ,wirkung als rotgelbe ,flssigkeit1 die sogen4#f rote rauchende ,salpetersure4 ,die reine ,salpetersure ist eine farblose1 an der ,luft stark rauchende ,flssigkeit1 die bei #hf siedet1 bei -#dj zu einer farblosen ,krystallmasse erstarrt4 ,mit ,wasser mischt sie sich in jedem ,verhltnis4 ,der ,suregehalt#g der ,mischung wird durch das spezifische ,gewicht bestimmt4 ,die gewhnliche konzentrierte ,sure des ,handels besitzt bei #ae1e das spez4 ,gew4 #a1da entsprechend einem ,gehalt an reiner ,salpetersure von #fh ,prozent2 ihr ,siedepunkt liegt bei #abc4 ,die ,salpetersure frbt die ,haut und manche organische ,stoffe gelb1 wirkt berhaupt sehr tzend#h und zerstrend und muss mit ,vorsicht behandelt werden4 ,sie ist ziemlich unbestndig#i und zersetzt sich schon unter dem ,einfluss des ,lichts 7#b ,,hno#cb ,,no#b ,h#b,o ,o71 wobei sie wegen des ,stickstoffdioxydgehalts eine gelbe ,farbe annimmt4 ,der durch den gasfrmig entweichenden ,sauerstoff ausgebte ,druck kann dichtgeschlossene ,gefsse zersprengen4 ,es empfiehlt sich daher1 die ,salpetersure in khlen ,rumen vor ,licht geschtzt aufzubewahren4 ,infolge ihrer leichten ,zersetzbarkeit unter ,sauerstoffabgabe ist die ,salpetersure ein starkes ,oxydationsmittel4 ,die meisten ,metalle werden von ihr oxydiert4 ,die gebildeten ,oxyde#aj lsen sich fast alle 7nicht z4 ,b4 ,zinn und ,antimon7 in der berschssigen ,sure#aa zu salpetersauren ,salzen1 ,nitraten4 ,ihrer ,eigenschaft1 ,silber zu lsen und ,gold nicht anzugreifen1 verdankt die ,salpetersure den ,namen ,scheidewasser#ab1 weil man sie schon frher dazu benutzte1 um damit ,gold vom ,silber zu scheiden4 ,die ,salpetersure hat in der chemischen ,industrie1 besonders zur ,darstellung vieler sogenannter ,nitroverbindungen 7,nitrobenzol1 ,schiessbaumwolle1 ,dynamit etc47 eine sehr bedeutende ,anwendung gefunden4 ,mit dem drei- bis vierfachen ,volumen ,salzsure vermischt1 bildet sie eine gelbe1 stark nach ,chlor riechende ,flssigkeit1 welche ,gold und ,platin auflst und ,knigswasser#ac genannt wird4 #ej4 ,die ,schwefelsure ,h#b,,so#d1 ,molekulargewicht #ig1ce1 spez4 ,gew4 #a1hed1 ist auf der ,erde in der ,form ihrer ,salze sehr verbreitet4 ,sie bildet sich beim ,zusammentritt#a von ,schwefeltrioxyd und ,wasser4 ,schwefeltrioxyd entsteht leicht durch ,oxydation von schwefliger ,sure ,,so#b mittels des ,sauerstoffs der ,luft4 ,findet dieser ,prozess bei ,gegenwart von ,wasser statt1 so wird direkt aus der schwefligen ,sure ,schwefelsure gewonnen3 ,,so#b,o,h#b,o,h#b,,so#d4 ,diese ,entstehungsart#b ist die ,grundlage der grossartigen ,schwefelsureindustrie4 ,auf geeigneten ,herden#c wird ,schwefel zu schwefliger ,sure#d verbrannt 7,s,o#b,,so#b7 oder es#e werden in geeigneten ,rostfen natrlich vorkommende ,metallsulfide1 z4 ,b4 ,schwefelkies 7,fe,s#b71 ,zinkblende 7,zn,s71 ,bleiglanz 7,pb,s7 in der ,glhhitze bei ,luftzutritt oxydiert1 wobei sich der ,schwefel der ,sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures ,gas verwandelt1 z4 ,b4 #d ,fe,s#b #aa ,o#b #b ,fe#b,o#c 7,eisenoxyd7 #h ,,so#b ,die bei dieser ,reaktion entstehende ,wrme ist gengend1 um den ,rstprozess ohne besondere ,feuerung zu unterhalten4 ,die zum grssten ,teil aus schwefliger ,sure bestehenden ,rstgase werden in ,bleikammern mit ,wasserdampf und ,salpetersure zusammengebracht1 wobei man dafr sorgt#f1 dass gleichzeitig immer frische ,luft zutreten kann und dass im ,innern der ,kammern eine ,temperatur von ungefhr #dj herrscht4 ,whrend nun die schweflige ,sure durch die ,bleikammern strmt und gleichzeitig mit ,luft und den ,dmpfen der ,salpetersure bei ,vorhandensein#g von ,wasser in ,berhrung kommt1 wird sie durch den ,sauerstoff der ,salpetersure zu ,schwefelsure oxydiert1 whrend sich die ,salpetersure zu ,stickstoffdioxyd 7,untersalpetersure#h7 reduziert4 ,sobald aber letzteres mit den vorhandenen ,wasserdmpfen in ,berhrung kommt1 zerfllt#i es zu ,salpetersure1 die von neuem eine entsprechende ,menge von schwefliger ,sure zu ,schwefelsure oxydiert1 und zu ,stickstoffoxyd1 das unter ,aufnahme von ,sauerstoff aus der in der ,kammer vorhandenen ,luft von neuem in ,stickstoffdioxyd bergeht#aj1 so dass also eine kleine ,menge ,salpetersure gengt1 um grosse ,mengen von schwefliger ,sure in ,schwefelsure berzufhren#aa4 ,die ,schwefelsure des ,handels1 zuweilen auch englische ,schwefelsure oder ,vitrioll genannt1 ist eine farblose1 durchsichtige1 geruchlose ,flssigkeit von #a1hc ,dichte und einem ,gehalt von #ih ,prozent ,schwefelsure neben #b ,prozent ,wasser2 oder im reinsten1 konzentriertesten ,zustande von #a1hed ,dichte4 ,sie besitzt einen brennend scharfen1 tzenden1 oder1 wenn mit viel ,wasser verdnnt1 rein sauren ,geschmack1 siedet bei #cch oder wenn ihre ,dichte nur #a1hc bei #cbf4 ,auf die meisten organischen ,substanzen wirkt sie zerstrend ein1 verkohlt z4 ,b4 ,holz1 ,strke1 ,zucker1 lst ,haut und ,leder auf und wirkt daher innerlich genossen#ab1 im konzentrierten ,zustande als tzendes1 heftiges ,gift4 ,will man ,schwefelsure verdnnen1 so muss die ,sure langsam und unter ,umrhren in das ,wasser gegossen werden4 ,giesst man unvorsichtigerweise wenig ,wasser zu ,schwefelsure1 so entsteht oft heftiges ,spritzen der ,flssigkeit1 wodurch man leicht beschdigt werden knnte4 ,je mehr man die ,sure mit ,wasser verdnnt1 desto niedriger wird ihre ,dichte4 ,man muss die ,schwefelsure in gut mit ,glasstpsel verschlossenen ,flaschen aufbewahren1 da sie sonst1 die ,feuchtigkeit aus der ,luft anziehend1 allmhlig verdnnter wird4 #ea4 ,mit den ,metalloxyden setzt sich die ,schwefelsure unter meist sehr heftiger ,einwirkung#a zu schwefelsauren ,salzen1 ,sulfaten oder ,vitriolen um1 von welchen sich viele oft massenhaft in der ,natur finden2 so z4 ,b4 das ,kaliumsulfat oder das schwefelsaure ,kali1 das ,natriumsulfat oder das schwefelsaure ,natron 7,glaubersalz71 das ,bariumsulfat oder der schwefelsaure ,baryt 7,schwerspat71 das ,strontiumsulfat oder der schwefelsaure ,strontian 7,clestin71 das ,calciumsulfat oder der schwefelsaure ,kalk#b 7,gips1 ,anhydrid71 das ,magnesiumsulfat oder die schwefelsaure ,magnesia 7,bittersalz#c71 das ,bleisulfat oder das schwefelsaure ,bleioxyd 7,bleivitriol7 und viele andere4 ,die ,schwefelsure ist eine der unentbehrlichsten chemischen ,verbindungen und wird bei chemischen ,operationen massenhaft#d und zu den verschiedensten ,zwecken gebraucht4 ,ausser der englischen ,schwefelsure1 welche man auch nur kurzweg als ,schwefelsure bezeichnet1 erhlt man im ,handel noch die sogen4 ,nordhuser- oder rauchende ,schwefelsure1 rauchendes ,vitrioll1 neuerdings ,oleum genannt1 eine brunliche1 lige1 usserst tzende1 an der ,luft weisse1 stechend saure ,dmpfe ausstossende ,flssigkeit von #a1hh bis #a1ic ,dichte1 die eine ,mischung der gewhnlichen ,schwefelsure mit ,schwefelsureanhydrid ist4 ,dieses ,oleum findet in der chemischen ,technik#e eine immer steigende ,verwendung1 z4 ,b4 in der ,farbenfabrikation1 zur ,lsung des ,indigos1 zur ,reinigung gewisser ,mineralle etc4 ,wird das ,oleum auf #hj erwrmt1 so destilliert ,schwefelsureanhydrid ab1 das auf diese ,weise leicht in geringen ,mengen dargestellt werden kann4 ,natron4 ,was man im ,handel ,natron oder ,aetznatron#f nennt1 ist stets ,natriumhydroxyd oder ,natronhydrat ,na,o,h4 ,es wird im kleinen#g dargestellt1 indem man#h zu einer siedenden ,lsung von #d ,teilen krystallisierter ,soda in #bd ,teilen ,wasser allmhlig und unter ,umrhren einen aus #a-a_/b ,teilen gebranntem ,kalk und #d ,teilen ,wasser bereiteten ,kalkbrei#i hinzufgt und so lange kocht1 bis eine herausgenommene filtrierte ,probe beim ,versetzen#aj mit verdnnter ,salzsure nicht mehr aufbraust4 ,der ,kessel1 in welchem diese ,zersetzung vorgenommen wird1 wird hierauf bedeckt1 und nachdem sich das gebildete ,calciumkarbonat zu ,boden gesetzt hat1 zieht man mit einem ,heber die klare ,natronhydratlsung1 die sogen4 tzende ,lauge1 ,seifensiederlauge1 ,aetznatronlauge1 ,natronlauge ab und dampft#aa sie in eisernen ,kesseln oder silbernen ,schalen#ab so weit ein1 bis ein ,tropfen der ,flssigkeit auf einer kalten ,glastafel sogleich erstarrt4 ,im grossen#ac gewinnt man zur ,zeit das ,natriumhydroxyd hauptschlich auf elektrolytischem ,wege4 ,das ,aetznatron ist eine weisse1 undurchsichtige1 faserige oder krnige ,masse von #b1ac ,dichte4 ,in der ,rotglhhitze schmilzt es zur farblosen ,flssigkeit2 in der ,weissglhhitze ist es flchtig4 ,es zieht aus der ,luft mit ,begierde#ad ,feuchtigkeit und ,kohlensure an1 lst sich im ,wasser unter ,erhitzung in fast jedem ,verhltnisse auf1 wirkt usserst tzend 7zerstrend7 auf organische1 namentlich tierische ,substanzen ein4 ,seine wsserige ,lsung1 die ,natronlauge1 benutzt man zur ,seifenfabrikation1 zum ,bleichen1 ,reinigen und ,waschen von ,stoffen und in der ,chemie zur ,darstellung vieler chemischer ,prparate oder ,einleitung#ae chemischer ,zersetzungen4 ,die ,natronsalze sind mit ,ausnahme des ,natriumantimonats1 antimonsauren ,natrons1 in ,wasser smtlich#af lslich und meistens aus ihren ,lsungen leicht krystallisierbar4 ,sie zeichnen sich dadurch aus#ag1 dass sie1 mit ,salzsure befeuchtet und mit ,weingeist bergossen1 wenn dieser entzndet wird1 der ,flamme eine lebhafte gelbe ,farbe erteilen4 #eb4 ,soda4 ,das neutrale kohlensaure ,natron ,na#b;,,co#c #aj ,h#b,o ist eines der wichtigsten ,salze und wird daher im grossartigsten ,massstabe#a fabriziert4 ,am hufigsten benutzt man zu seiner ,fabrikation das ,kochsalz4 ,zu diesem ,behufe wird nach dem ,verfahren von ,leblanc das ,kochsalz zunchst durch ,erhitzen mit ,schwefelsure zersetzt und in ,glaubersalz bergefhrt4 ,diese ,erhitzung findet in besonderen ,oefen statt1 die so konstruirt sind1 dass alles#b bei der ,zersetzung des ,kochsalzes durch die ,schwefelsure frei werdende ,chlorwasserstoffgas behufs#c seiner ,verdichtung durch ,wasser und ,ueberfhrung in verkufliche ,salzsure abgeleitet werden kann4 ,zuletzt wird das entstandene ,glaubersalz bis zum ,glhen erhitzt und dann in den ,sodaschmelzfen mit ungefhr seinem gleichen ,gewicht von ,calciumkarbonat und zwei ,dritteilen ,anthracit oder ,steinkohle unter fortwhrendem ,durcharbeiten der ,masse bis zum ,schmelzen erhitzt1 wobei zunchst infolge der reduzierenden ,einwirkung des ,kohlenstoffs das ,glaubersalz zu ,schwefelnatrium reduziert wird1 welches sich mit dem ,calciumkarbonat zu ,natriumkarbonat 7,soda7 und zu ,calciumoxysulfid umsetzt4#d ,aus der geschmolzenen ,masse wird durch ,wasser das ,natriumkarbonat ausgezogen und durch ,verdunsten dieser ,auflsung in ,krystallen bereitet#e1 muss aber dann durch nochmaliges#f ,umkrystallisieren weiter gereinigt werden4 ,nach dem seit #ahgj im grossen zur ,anwendung gekommenen ,verfahren#g von ,solvay1 lst man in konzentriertem1 aus ,gaswasser dargestelltem ,aetzammoniak ,kochsalz auf und leitet in diese ,lsung unter einem ,drucke von #b ,atmosphren ,kohlensuregas1 wobei sich ,natriumdikarbonat bildet1 das herauskrystallisiert1 whrend ,salmiak#h in ,lsung bleibt4 ,durch ,erhitzen wird das ,natriumdikarbonat in ,soda bergefhrt und die dabei entweichende ,kohlensure wieder von neuem verwendet4 ,den gleichzeitig entstandenen ,salmiak zersetzt man immer wieder durch ,kalk1 um von ,neuem ,ammoniak daraus abzuscheiden1 wobei sich als letztes ,produkt ,chlorcalcium bildet4 ,bei diesem ,verfahren erspart man die mhevollen ,schmelzoperationen2 aber man gewinnt keine ,salzsure1 die zu den unentbehrlichsten ,chemikalien gehrt und beim ,leblanc-,verfahren als billiges ,nebenprodukt entsteht4 ,in neuester ,zeit stellt#i man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen ,natriumhydroxyd ,soda her1 indem man#aj durch ,einleiten von ,kohlensure zunchst ,natriumdikarbonat 7doppeltkohlensaures ,natron7 erzeugt4 #ec4 ,das ,eisen findet sich nur in den aus dem ,weltraume auf die ,erde gefallenen ,meteoriten gediegen#a1 sonst mit ,sauerstoff oder ,schwefel verbunden4 ,wir kennen kaum ein ,gestein1 das nicht mindestens ,spuren von ,eisen enthlt1 und kaum eine ,pflanze1 die bei der ,verbrennung nicht eine eisenhaltige#b ,asche hinterlsst4 ,auch findet es sich im tierischen und menschlichen ,krper4 ,im chemisch reinen ,zustand ist es fast silberweiss1 metallisch glnzend1 sehr weich1 geschmeidig und hmmerbar1 von #g1hdd ,dichte1 schmilzt erst bei ber #afjj1 hlt sich#c in trockener ,luft2 in feuchter ,luft dagegen beginnt es unter ,aufnahme von ,sauerstoff zu rosten4 ,es lst sich leicht in verdnnter ,salpetersure1 ,salzsure und ,schwefelsure auf4 ,im konzentrierten ,zustande dagegen greifen#d diese ,suren1 namentlich die ,schwefelsure das ,eisen selbst in der ,hitze nicht an4 ,es wird vom ,magnete angezogen4 ,da es von allen ,metallen das wichtigste ist1 wird es aus seinen ,erzen1 namentlich dem natrlichen ,eisenoxyd1 ,eisenoxydhydrat1 ,magneteisen und ,eisenkarbonat1 httenmnnisch#e in grossartigstem ,massstabe abgeschieden4 ,das ,roheisen#f ist die unreinste ,eisensorte4 ,es wird durch den sogen4 ,hochofenprozess#g abgeschieden4 ,zur ,gewinnung des ,roheisens werden ntigenfalls die ,eisenerze behufs#h ,austreibung von ,wasser1 ,schwefel1 ,arsen u4 dergl4#i zunchst gerstet4 ,dann werden die ,eisenerze mit ,koks#aj 7seltener mit ,holzkohle7 und einem die ,schmelzung vermittelnden#aa ,gestein 7,kalkstein1 ,quarz u4 dergl47 von oben in den glhenden ,hochofen aufgeschttet1 whrend von unten erhitzte ,luft zustrmt4 ,die ,kohle reduziert die ,eisenoxyde zu metallischem ,eisen1 das sich unter der ,schlacke#ab1 dem geschmolzenen ,gestein sammelt1 whrend glhende ,gase1 die sogen4 ,gichtgase#ac1 oben aus dem ,ofen entweichen4 ,die ,schlacke fliesst bestndig ab2 das ,roheisen wird von ,zeit zu ,zeit abgelassen4 ,der ,hochofen wird ununterbrochen1 ,tag und ,nacht im ,betriebe#ad erhalten4 ,das weisse ,roheisen lsst sich nicht mit ,werkzeugen verarbeiten4 ,es schmilzt bei #ajjj bis #abjj1 ist aber im geschmolzenen ,zustande dickflssig#ae und zum ,giessen nicht geeignet2 dagegen ist es das ,hauptmaterial zur ,schmiedeisen- und ,stahlfabrikation4 ,zur letzteren benutzt man besonders eine grossbltterige#af1 lebhaft glnzende1 #e bis #bj ,prozent ,mangan enthaltende ,sorte1 welche unter dem ,namen ,spiegeleisen bekannt ist4 ,das graue ,roheisen ist von krnigem#ag1 nicht krystallinischem ,gefge#ah1 ziemlich weich und zhe1 bricht jedoch1 wie das weisse ,roheisen1 unter den ,schlgen des ,hammers1 lsst sich dagegen feilen1 bohren1 drehen1 berhaupt mit den verschiedensten ,werkzeugen verarbeiten4 ,es schmilzt bei etwa #aajj1 ist im geschmolzenen ,zustande dnnflssig und daher zum ,giessen geeignet1 weshalb man es gewhnlich ,gusseisen nennt4 ,das ,schmiedeeisen#ai oder ,stabeisen#bj ist das reinste ,eisen1 das zur technischen ,verwendung kommt4 ,es enthlt nur #j1b bis #j1e ,prozent ,kohlenstoff1 besitzt eine ,dichte von #g1e bis #g1he und ist weich1 geschmeidig und zh4 ,sowohl im kalten wie besonders im glhenden ,zustand ist es hmmerbar und streckbar#ba und lsst sich mit den verschiedensten ,werkzeugen bearbeiten4 ,in der ,weissglhhitze erweicht es und wird schweissbar#bb1 d4 h4 es knnen mehrere durch ,glhhitze erweichte ,stcke durch ,druck und ,schlag1 z4 ,b4 unter einem ,dampfhammer zu einem ,stck verbunden1 zusammengeschweisst werden4 ,auch kann dies erweichte glhende ,eisen unter ,walzen und ,hmmern zu ,schienen1 ,blechen etc4 ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten ,formen gebracht werden4 #ed4 ,das ,schmiedeeisen schmilzt erst bei #afjj und lsst sich nicht giessen4 ,es wird nicht direkt aus den ,eisenerzen1 sondern aus dem ,roheisen dargestellt1 indem#a man letzteres einem oxydierenden ,schmelzprozesse1 entweder nach alter ,art1 dem sogenannten ,frischen oder ,puddeln1 oder nach neuer ,art1 dem ,bessemer- oder ,martinverfahren unterwirft1 wobei#b die im ,roheisen enthaltenen ,stoffe bis auf einen kleinen ,teil des ,kohlenstoffs verbrennen und sich als ,schlacke ausscheiden1 whrend ,schmiedeeisen zurckbleibt4 ,der ,stahl enthlt #j1f bis #a1i ,prozent ,kohlenstoff1 der fast vollstndig chemisch mit dem ,eisen verbunden ist4 ,seine ,dichte ist #g1g bis #g1he4 ,es ist licht grauweiss1 erscheint auf dem ,bruche stets krnig1 jedoch dichter und gleichmssiger als das ,stabeisen2 er lsst sich schmieden und walzen und bleibt dabei immer krnig1 wird also nicht sehnig#c wie das ,schmiedeeisen2 auch mit den verschiedensten ,werkzeugen lsst er sich bearbeiten und wie das ,schmiedeeisen schweissen4 ,bei etwa #adjj schmilzt er und lsst sich giessen4 ,die merkwrdigste ,vernderung erleidet er aber1 wenn man ihn bis ungefhr zum ,kirschrotglhen 7#hjj7 erhitzt und glhend in kaltem ,wasser ablscht#d4 ,hierdurch wird der ,stahl glashart1 so dass er ,glas ritzt und an ,kieselsteinen ,funken giebt4 ,man nennt dies das ,hrten des ,stahls4 ,erwrmt man aber den so gehrteten ,stahl1 z4 ,b4 in ,metallbdern1 auf #bba bis #cbb1 so verliert er unter ,annahme verschiedener ,farben 7hellgelb1 strohgelb1 hafergelb1 goldgelb1 orange1 braun1 purpurfleckig1 purpurrot1 hellblau oder violett1 dunkelblau und schwarzblau7 in dem ,verhltnisse wie die ,temperatur steigt1 an seiner ,hrte1 und nimmt dagegen an seiner ,elastizitt zu4 ,diese ,operation nennt man ,anlassen oder ,adoucieren#e des ,stahls4 ,der gehrtete ,stahl ist ungemein politurfhig und widersteht der oxydierenden ,wirkung der ,luft ziemlich gut4 ,im allgemeinen bertrifft der ,stahl das ,schmiedeeisen an ,festigkeit sehr bedeutend und verdrngt das letztere in dem ,verhltnisse als er billiger produziert werden kann mehr und mehr4 ,eisen und ,sauerstoff verbinden sich direkt mit einander4 ,man kennt mindestens drei verschiedene ,oxyde4 ,das ,eisenoxydul1 ,ferrooxyd#f ,fe,o ist in reinem ,zustande wenig bekannt4 ,das ,eisenoxyd1 ,ferrioxyd#g1 ,eisensesquioxyd1 ,fe#b,o#c1 findet sich sehr hufig in der ,natur4 ,wenn metallisches ,eisen lngere ,zeit in feuchter ,luft liegen bleibt1 so bildet sich darauf der sogenannte ,rost1 der nichts anderes ist als ,eisenhydroxyd4 ,eisenoxyd und ,eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen ,verhltnissen mit einander1 besonders zu ,eisenoxyduloxyd ,fe#c,o#d1 das in der ,natur als ,magneteisenstein vorkommt4 ,je nachdem sich ,eisenoxydul oder ,eisenoxyd mit ,suren zu ,salzen umsetzt1 erhalten wir ,ferrosalze oder ,ferrisalze4 ,so unterscheidet man z4 ,b4 das ,ferrosulfat1 das schwefelsaure ,eisenoxydul ,fe,s,o#d #g ,h#b,o1 auch ,eisenvitriol1 grner ,vitriol genannt1 von dem ,ferrisulfat1 dem schwefelsauren ,eisenoxyd ,fe#b7,,so#d7c4 ,mit ,chlor bildet das ,eisen das ,ferrochlorid1 ,eisenchlorr#h ,fe,cl#b und das ,ferrichlorid1 ,eisenchlorid ,fe#b;,cl#f oder richtiger ,fe#b;,cl#c4 ,eisen und ,schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander4 ,man kennt mindestens drei verschiedene ,eisensulfide3 das ,ferrosulfid1 ,einfachschwefeleisen#f ,fe,s1 das ,ferrisulfid1 ,eisensesquisulfid ,fe#b,s#c1 und das ,eisendisulfid1 ,zweifachschwefeleisen#i ,fe,s#b4 #ee4 ,benzolreihe4 ,die wichtigeren#a1 besonders die niedrigeren#a ,glieder der ,benzolreihe findet man in dem#b durch trockene ,destillation der ,steinkohlen behufs der ,leuchtgasbereitung entstehenden ,steinkohlenteer1 zum ,teil auch im ,steinkohlenleuchtgas selbst1 und benutzt beide ,produkte zu ihrer ,fabrikation1 die in grossem ,massstabe betrieben wird1 und darauf beruht#c1 dass man den ,kohlenteer der fraktionierten ,destillation unterwirft und die ,produkte nach#d ihren ,siedpunkten trennt und durch verschiedene ,manipulationen reinigt4 ,in neuerer ,zeit werden auch betrchtliche ,mengen von ,benzol und ,homologen 7,toluol1 ,xylol1 ,cumol etc47 aus dem ,gase der ,koksfen gewonnen4 ,bei diesem ,prozess entstehen bedeutende ,mengen von ,gas1 welches durch geeignete1 mit schweren ,teerlen beschickte#e ,absorptionsapparate geleitet wird1 wobei das ,teerl das im ,gas enthaltene ,benzol samt ,homologen zurckhlt4 ,durch ,einblasen von gespanntem ,wasserdampf entzieht man dem vorher erhitzten ,oel das absorbierte ,benzol wieder1 da letzteres mit ,wasserdmpfen leicht flchtig ist4 ,die ,kohlenwasserstoffe der ,benzolreihe#f lassen sich unter dem ,einflusse verschiedener chemischer ,agentien leicht in unbegrenzt viele neue ,verbindungen berfhren4 ,mit ,chlor1 ,brom und ,jod geben sie ,additions- oder ,substitutionsprodukte1 mit konzentrierter ,salpetersure und konzentrierter ,schwefelsure ,nitroderivate1 in welchen ein oder mehrere ,wasserstoffatome durch die ,gruppe ,,no#b ersetzt#g sind4 ,bei der ,einwirkung von konzentrierter oder von rauchender ,schwefelsure bilden sich ,sulfosuren#h3 hier wird ein ,wasserstoffatom1 oder auch mehrere1 durch die ,gruppe ,,so#c;,h ersetzt4 ,diese ,kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in wissenschaftlicher ,hinsicht hchst interessant1 sondern1 da mehrere der aus ihnen darstellbaren ,krper eine bedeutende technische#i ,anwendung gefunden haben1 zugleich auch von grosser praktischer ,wichtigkeit4 ,ganz besonders gilt#aj dies vom ,benzol ,c#f;,h#f4 ,das ,benzol ist eine farblose1 sehr lichtbrechende1 leicht bewegliche ,flssigkeit von eigentmlichem1 nicht sehr unangenehmem ,geruch1 von #j1hi ,dichte1 und dadurch ausgezeichnet1 dass es bei #j zu einer bltterig#aa krystallinischen ,masse oder zu rhombischen ,prismen erstarrt4 ,in ,wasser ist es unlslich1 lsst sich dagegen mit ,alkohol1 ,aether1 therischen ,oelen etc4 in jedem ,verhltnisse mischen und ist ein vorzgliches ,lsungsmittel fr alle ,fette1 fr ,asphalt1 ,kautschuk1 ,guttapercha und viele andere ,stoffe4 ,es ist leicht entzndlich und brennt mit hellleuchtender1 russender#ab ,flamme4 ,bringt man ,benzol unter ,khlung mit mglichst konzentrierter1 von niederen ,stickstoffoxyden freier ,salpetersure zusammen1 so wird es glatt#ac in ,nitrobenzol ,c#f;,h#e7,,no#b7 verwandelt4 ,nach ,zusatz von ,wasser scheidet sich das entstandene#ad ,nitrobenzol als schwere ,flssigkeit ab1 wird gesammelt und mit ,wasser gewaschen4 ,behandelt man das ,nitrobenzol mit ,gemischen1 welche ,wasserstoff entwickeln1 z4 ,b4 ,eisen und ,salzsure1 so wird die ,nitrogruppe zu der ,gruppe ,,nh#b 7,amingruppe genannt7 reduziert und es bildet sich ,anilin 7,amidobenzol7 ,c#f;,h#e7,,nh#b71 eine lige ,flssigkeit1 welche zur ,fabrikation der ,anilinfarben eine ausserordentliche technische ,wichtigkeit erlangt hat4 ,,notes4 #a4 #a ,der ,posten3 item1 term4 #b ,observe that this sentence begins with a verb1 but is not a question1 nor a command2 also that the next clause begins with so4 ,under these circumstances supply it at the beginning4 #c ,wievielmal 444 sovielmal3 as many times 444 so many times4 #d ,before translating um1 see if the phrase ends with zu and an infinitive2 if so um in order4 #e oder aber3 or else4 #f seinem ,werte nach3 according to its value as regards its value4 #g ,jede ,art der ,einheiten3 each kind of units4 #h schriftlich3 in writing4 #i indem man 444 rckt and dadurch1 dass man 444 rckt are two ,german ways of saying by moving4 ,verbs following indem man or dadurch1 dass man should be turned into the ,english present participle with by4 #aj die 444 ,stelle3 the place4 ,this is the compound adjective construction which is so common in scientific ,german4 ,observe how the phrase is built up3 die werdende ,stelle the becoming place die leer werdende ,stelle the empty-becoming place die dadurch leer werdende ,stelle the thereby empty becoming place ,the article 7die7 or some other determining word is separated from its noun 7,stelle7 by a number of words2 but in all cases the word next before the noun is an adjective or participle 7werdende71 which in turn is preceded by a word qualifying it 7leer7 and so on4 ,in ,english the corresponding words follow the noun in the reverse order4 ,this note will be frequently referred to4 #b4 #a ,die ,quersumme3 sum across sum of the digits4 #b also3 therefore2 never translate it by also4 #c geradstellig1 ungeradstellig3 even1 odd4 #d ein ,mehrfaches3 a multiple4 #e der ,nenner1 der ,zhler3 denominator1 numerator4 #f see #a ,note #i4 #g ,grundfaktoren3 prime factors4 #h d4 h4 7das heisst73 that is to say 7i4 e47 #i an und fr sich3 by itself1 per se4 #aj beziehungsweise3 or as the case may be4 #aa darin1 dass man 444 dividiert3 in dividing 7lit43 in this1 namely that we divide74 ,darin anticipates and represents the following clause4 #ab der beiden betreffenden ,zahlen3 of the two numbers in question4 #ac das ,glied1 ,vorderglied1 ,hinterglied3 term1 antecedent1 consequent4 #c4 #a soll erhoben werden3 is to be raised4 ,very frequently soll with an infinitive means is to4 #b das ,quadrat3 square2 das ,biquadrat3 fourth power4 #c vereinfachen3 to simplify4 #d es sei x3 let x be4 #e betrgt 7betragen73 amounts to4 #f die ,rechnung stimmt3 the calculation is correct4 #g belaufen sich3 amount to4 #h die ,beschaffenheit3 nature4 #i der ,rest verhlt sich zur ,summe wie eins zu zwei3 the remainder is to the sum as one is to two4 ,das ,verhltnis3 ratio1 relation4 #aj ,see #a ,note #b2 zieht 444 ab 7abziehen73 subtracts4 #d4 #a ,soll2 see #c ,note #a4 #b und zwar3 and moreover4 #c gerade so viel3 just as much4 #d berdies3 in addition1 to boot4 #e sieben ,meilen zurckgelegt3 makes #g miles4 ,the ,german mile varied in different sections from #d4g to #e4f ,u4 ,s4 miles4 #f zu ,stande bringen3 do1 accomplish1 finish4 #g in eben der ,zeit3 in the same time4 #h gentigt3 obliged4 #i herabzusetzen3 to reduce4 #aj ,angaben3 data1 statements4 #aa die ,mandel3 lot or set of #ae4 #ab um #cjf3 by #cjf4 ,um often means to the amount of1 to the extent of4 #ac das ,merkmal3 characteristic4 #ad nach dem ,berichte3 according to the report4 #ae das erste ,feld3 the first square4 #af wenn 444 auch3 even if4 #e4 #a z4 ,b4 7zum ,beispiel73 for example4 #b die 444 ,linien2 see #a ,note #aj4 #c einerlei ,seite3 one and the same side4 #d kongruent3 equal in every respect4 #e betragen2 see #c ,note #e4 #f ,es is merely introductory2 the subject is ,seiten4 #g man stecke 444 ab3 lay off2 lit4 let one lay off4 #h also2 see #b ,note #b4 #i alsdann dann3 then4 #aj daran stossenden 7,seite73 side adjacent to it4 #f4 #a eine 444 ,figur2 see #a ,note #aj4 #b die 444 senkrechte2 see #a ,note #aj4 #c die ,sehne3 chord4 #d dazu gehrigen3 belonging to it4 #e ganz beliebig 444 gegebene ,punkte3 points given entirely at pleasure any given points whatever4 #f der ,centriwinkel3 angle at the centre4 #g der ,peripheriewinkel3 angle at the cirumference4 #h inhaltsgleich equal in area2 der ,inhalt3 contents4 #i die ,kathete3 leg of a right-angled triangle4 #aj ,sei ,,cab ein 444 ,dreieck3 let ,,cab be a triangle4 #aa der 444 ,quadrate2 see #a ,note #aj4 #ab es lsst sich zeigen3 it allowes itself to be shown it may be shown4 ,a common use of lassen4 #ac ,hlfslinien3 auxiliary lines1 construction lines4 #ad see #a ,note #i4 #ae d4 i4 7das ist73 that is to say 7i4 e47 #g4 #a nach keiner ,seite hin3 in no direction4 #b wie weit 444 auch3 however far4 #c gleichlaufend3 ,german equivalent for parallel4 ,in many cases ,german uses a foreign word and also a native word for the same term4 #d1 #e die 444 ,seiten2 see #a ,note #aj4 #f verhalten sich3 are to each other4 #g ,die 444 ,senkrechte2 see #a ,note #aj4 #h anliegend3 adjacent4 #i es kommt nur darauf an3 it is only required4 #h4 #a ,um um3 the first um means in order and belongs to the infinitive zu beschreiben2 the second um means around4 #b halbiere3 bisect4 #c herumzutragen3 to lay off4 #d eines ,vielecks2 see #a ,note #aj4 #e die ,flche3 surface1 area4 #f krperliche3 solid4 #g bis ins ,unendliche3 to infinity4 #h der ,krper3 body2 7in ,geometry7 solid4 #i zwei 444 ,ebenen2 see #a ,note #aj4 #aj entsteht3 is formed4 #aa die ,grundflche3 base 7surface74 #ab und zwar3 and moreover4 #i4 #a inhaltsgleich3 of equal 7cubic7 contents of equal volume4 #b die ,mantelflche3 curved surface4 #c dergestalt3 in such a manner4 #d ,ein 444 ,abschnitt2 see #a ,note #aj4 #e ,wie verhalten sich3 in what ratio are 444 to each other4 #f einem 444 ,denkmale2 see #a ,note #aj4 #aj4 #a im ,wesentlichen3 essentially4 #b allseitig3 on all sides4 #c die ,einheit3 unit4 #d das 444 ,normalmeter2 see #a ,note #aj4 #e ,allgemeine ,eigenschaften3 universal properties4 #f starr3 rigid1 solid4 #g gelufig3 familiar4 #h selbstverstndlich3 of course4 #aa4 #a das ,beharrungsvermgen3 capacity for persisting inertia4 #b sich gerade befindet3 just finds itself just happens to be4 #c das ,kausalgesetz3 law of causation4 #d ein 444 ,krper2 see #a ,note #aj4 #e die ,festigkeit3 firmness strength4 #f reicht 444 hin 7hinreichen73 suffices4 #g der ,annahme widersetzt3 opposes the assumption4 #h infolgedessen 7in ,folge dessen73 in consequence of that4 #i wegschnellen3 to fillip4 #aj ,beispiele is the object of bieten1 and fr governs ,drehungsbewegungen4 #aa entsprechend3 corresponding1 appropriate4 #ab4 #a ussert sich3 manifests itself4 #b see #a ,note #aj4 #c die ,unterlage3 support4 #d bt 444 aus 7ausben73 exerts4 #e also2 see #b ,note #b4 #f das ,lot 7,loth73 plumb-line4 #g ,vielfache3 multiples4 #h giebt 444 an 7angeben73 states4 #i ,pyknometer3 specific gravity flask4 #aj ,es sei nun ,p#a das ,gewicht3 now let ,p#a be the weight4 #aa alsdann dann3 then4 #ab einer 444 ,marke2 see #a ,note #aj4 #ac4 #a ,orte und ,lagen3 places and positions4 #b see #a ,note #b4 #c gelegen3 situated4 #d fortschreitende ,bewegung3 motion of translation4 #e die 444 ,wege3 the paths2 see #a ,note #aj4 #f von einem 444 begriffenen ,krper3 of a body engaged2 see #a ,note #aj4 #g see #a ,note #b4 #h der 444 ,weg3 the path2 see #a ,note #aj #i infolge 7in ,folge73 in consequence4 #aj einer beliebig3 of any desired1 of any whatever4 #aa kommt 444 zu stande3 comes about1 is brought about4 #ab bei3 in the case of 7not by47 ,bei is of very common occurence with this meaning1 which will generally suggest the proper preposition 7at1 with1 in etc47 to use in ,english4 #ad4 #a die ,gewichtseinheit3 unit of weight4 #b heisst3 means4 #c die ,breite3 latitude4 #d am ,meeresspiegel3 at the level of the sea4 #e am bequemsten3 most conveniently4 #f darstellen3 to represent4 #g t stands for ,tonne #ajjj kg4 #h see #a ,note #b4 #i ,observe that the comma is used as a decimal point and the period as a sign of multiplication4 #aj also2 see #b ,note #b4 #aa nimmt 444 zu 7zunehmen73 increases4 #ab see #a ,note #b4 #ac um3 to the distance of4 #ad die ,gesammtarbeit3 total work4 #ae einzel 7einzeln73 separate4 #ae4 #a ,see #a ,note #b4 #b aufgespeichert3 stored up4 #c bei ,verminderung3 on diminishing2 see #ac ,note #ab4 #d um3 to the distance of4 #e musste3 had to4 ,do not translate by must2 it is in the past tense4 #f geleistet3 7leisten73 performed4 ,die ,leistung3 performance4 #g streng genommen3 taken strictly strictly speaking4 #h eine ,feder spannen3 compress a spring4 #i die ,spannkraft3 tension1 potential4 #aj bei ,beurtheilung3 in judging2 see #ac ,note #ab4 #aa ist massgebend3 is decisive1 is a criterion4 #ab hinsichtlich3 as regards4 #ac u4 s4 f4 7und so fort73 and so forth4 #af4 #a ,nebenformen3 secondary forms4 #b noch so komplizierten3 never so complicated1 no matter how complicated4 #c rollen3 the hyphen indicates that hinab belongs also to rollen3 to roll down4 #d stellt 444 dar 7darstellen73 represents4 #e einen 444 ,druck2 see #a ,note #aj4 #f aufheben3 to neutralize1 balance4 #g der ,fall3 case4 #h aufzufassen3 to conceive4 #i entstanden 7entstehen73 originated1 formed4 #aj flachgngig3 square-threaded4 #aa bez4 7beziehungsweise73 or as the case may be4 #ab scharfgngig3 v-threaded4 #ac der ,schraubengang3 turn of the screw4 #ad das ,gewinde3 thread4 #ae die ,bolzenstrke3 thickness of the cylinder4 ,strke1 usually strength1 also means thickness4 #af die ,kernstrke3 thickness1 of the core4 #ag ,see #a ,note #b41 arbeitet 444 aus3 works out1 hollows out4 #ah der ,betrag1 um den3 the amount to the extent of which4444 #ai die ,steigung oder ,ganghhe3 pitch4 #bj ,see #b ,note #b4 #ba ,stellschrauben3 set screws2 stellen1 to adjust4 #ag4 #a verhalten sich umgekehrt3 they are to each other inversely4 #b ,bekannt3 well known4 #c hierbei3 in this case 7not hereby71 ,compare #ac ,note #ab4 #d findet 444 statt 7stattfinden73 takes place4 #e bei ,klingelzgen3 in bell-pulls4 #f wobei3 in which2 compare #ac ,note #ab4 #g in der ,regel3 as a rule4 #h der ,flaschenzug3 block and tackle4 #i das ,rad an der ,welle3 wheel and axle4 #aj einem 444 ,seile2 see #a ,note #aj4 #aa ,riemen- und ,seilscheiben3 pulleys for belts and ropes4 #ah4 #a die ,fortpflanzung3 propagation1 transmission4 #b einer 444 ,flssigkeit3 of a liquid2 see #a ,note #aj4 #c infolgedessen 7in ,folge dessen73 in consequence of which4 #d pflanzt sich 444 fort 7sich fortpflanzen73 propagates itself4 #e ,ein 444 ,krper3 a body2 see #a ,note #aj4 #f sogen4 7sogenannte73 so-called4 #g ,ist 444 taucht2 see #a ,note #b #h dabei3 in that case2 compare #ac ,note #ab4 #i gilt 7gelten73 holds true4 #aj eines 444 ,gefsses3 of a vessel2 see #a ,note #aj4 #aa die ,druckhhe3 head1 column4 #ai4 #a der ,heber3 siphon4 #b selbstttig3 automatically4 #c das ,niveau3 level4 #d zweischenkelig3 two-legged1 two-armed2 der ,schenkel1 thigh4 #e dabei3 at the same time 7not thereby74 #f die ,festigkeit3 strength 7of materials74 #g das ,mass3 measure 7do not confound with die ,masse1 mass74 #h die ,zugfestigkeit3 tensile strength4 #i der ,querschnitt3 cross-section4 #aj die ,grsse3 magnitude1 quantity4 #aa die rckwirkende ,festigkeit3 compressive strength4 #ab die relative ,festigkeit3 transverse strength4 #ac ,grssen- und ,formnderungen3 changes of size and form4 ,the hyphen indicates that nderungen belongs to ,grssen also4 #ad sprde3 brittle4 #ae zhe3 tough4 #af dehnbar3 ductile4 #ag geschmeidig3 plastic1 pliable4 #bj4 #a die ,gehrempfindung3 sensation of hearing4 #b die ,wellenbewegung3 wave motion4 #c die ,fortpflanzungsgeschwindigkeit3 velocity of propagation4 #d das ,fadentelephon3 string telephone 7toy74 #e ,zwei 444 ,stcke2 see #a ,note #aj4 #f das ,mittel3 medium4 #g der ,nachhall3 reverberation4 #h vorwiegend3 preponderating2 translate3 mostly4 #i ,sind2 see #a ,note #b4 #aj ,sinusschwingungen3 sine oscillations4 #aa hngt 444 ab 7abhngen73 depends4 #ab stehend3 vertical4 #ac bei2 see #ac ,note #ab4 #ad der ,grundton3 fundamental note4 #ae das ,geprge3 coinage character4 #af die ,klangfarbe3 tone color timbre4 #ba4 #a selbstleuchtend3 self-luminous4 #b lassen sich ungezwungen erklren3 may be explained in a natural 7lit4 unforced7 way4 #c das ,mittel3 medium4 #d der ,lichtther3 luminiferous ether4 #e daran 444 dass3 by the fact that2 lit4 by this1 namely that 4441 ,daran represents the following clause and anticipates it4 #f ,besitzen2 see #a ,note #b4 #g der ,kernschatten3 umbra2 der ,kern1 kernel4 #h der ,halbschatten3 penumbra4 #i unmittelbar3 directly4 #aj auf 444 angewiesen3 confined to4 #aa der ,einfallswinkel3 angle of incidence4 #ab der ,schirm3 screen4 #bb4 #a der ebene ,spiegel3 plane mirror4 #b das ,spiegelbild3 reflected image4 #c der ,senkrechte3 the vertical1 perpendicular2 see #a ,note #aj4 #d einem 444 ,kreis3 a circle4 #e der ,durchschnitt3 section4 #f ,perlen3 beads4 #g beim ,hineinblicken3 on looking in4 #h ein 444 ,mittel3 a medium4 #i zwei 444 ,ebenen3 two planes4 ,this sentence is an example of one compound adjective construction within another4 #aj brechend3 refracting4 #aa einen 444 ,spalt3 a slit4 #ab bandfrmig auseinandergezogen3 drawn out in the form of a ribbon4 #ac brechbar3 refrangible4 #ad einzelne3 single1 separate1 individual4 #ae derartig3 that kind1 such4 #af indem man2 see #a ,note #i4 #ag das ,knallgeblse3 oxy-hydrogen blowpipe4 #ah die betreffenden ,metalle3 the metals in question4 #ai geschlossen werden kann3 conclusions may be drawn4 #bc4 #a vermittelt3 transmitted4 #b schrieb 444 zu 7zuschreiben73 ascribed1 attributed4 #c und zwar3 and moreover4 #d nimmt 444 zu 444 ab 7zunehmen1 abnehmen72 increases1 decreases4 #e see #a ,note #i4 #f die ,lagennderung3 change of position4 #g bei2 see #ac ,note #ab4 #h der ,abstand3 distance apart4 #bd4 #a um3 to the extent of1 by4 #b bezw4 7beziehungsweise72 see #b ,note #aj4 #c der ,trger3 beam1 girder4 #d das ,mauerwerk3 masonry4 #e der ,radreifen3 tire of a wheel4 #f gilt 7gelten73 holds true4 #g der ,schrumpfring3 hoop shrunk on a gun4 #h bei2 see #ac ,note #ab4 #i bt 444 aus 7ausben73 exerts4 #aj die ,dampfspannung1 die ,spannkraft3 tension4 #aa es bilden sich3 there are formed4 #ab ,verdampfen3 vaporization4 #ac ,verdunsten3 evaporation 7without artifical heat47 #be4 #a bei2 see #ac ,note #ab4 #b die ,vakuumpfanne3 vacuum pan4 #c die ,zuckersiederei3 sugar refinery2 sieden1 to boil4 #d umgekehrt3 conversely4 #e der ,papinsche ,topf3 ,papin's digestor4 #f das ,sicherheitsventil3 safety-valve4 #g die ,spannkraft3 the tension4 #h ,see #a ,note #i4 #i absperren3 to bar off to confine4 #aj noch so gross3 never so great1 no matter how great4 #aa tropfbar3 capable of forming drops4 #ab ,see #ah ,note #f4 #ac der ,grenzwert3 limit of value2 limit4 #bf4 #a einen beliebig grossen ,zwischenraum3 a distance as great as may be desired any distance4 #b die ,strahlung3 radiation4 #c die ,leitung3 conduction4 #d gleicht sich 444 aus 7sich ausgleichen73 equalizes itself4 #e wir haben uns 444 vorzustellen3 we must conceive4 #f hierbei3 in this case4 #g bermittelt3 transferred1 communicated4 #h ,see #ac ,note #ab4 #i die ,wrmeeinheit3 heat unit4 #aj um2 see #bd ,note #a4 #aa die ,heizungstechnik3 heating industry4 #bg4 #a um2 see #bd ,note #a4 #b die ,menge3 quantity4 #c wobei3 in which case2 see #ac ,note #ab4 #d ,see #ac ,note #ab4 #e ,aggregatzustandsvernderungen3 changes in the state of aggregation 7i4 e4 from liquid to solid etc474 #f also2 see #b ,note #b4 #g umgekehrt3 conversely4 #h ermitteln3 to ascertain4 #i vermag kann4 #aj niederschlagen3 to precipitate4 #bh4 #a entsteht3 arises1 is formed1 comes into existence4 #b die ,arbeitsgrsse3 amount 7lit4 magnitude7 of work4 #c im ,mittel3 on an average4 #d wobei3 in which case4 #e eine angesaugte und 444 verdichtete ,luftmenge3 a sucked up and 444 condensed quantity of air4 #f die ,pleuelstange3 connecting rod4 #g die ,kurbel3 crank4 #h die ,welle3 axle4 #i das ,schwungrad3 flywheel4 #aj dabei3 in that case4 #aa ,see #ac ,note #ab4 #ab der ,uebergang3 transition4 #ac dabei3 at the same time4 #ad der ,kolbenhub3 stroke of the piston4 #ae setzen 444 um 7umsetzen73 convert4 #bi4 #a der ,zylinder3 cylinder4 ,some writers change c's of ,latin ,swords to z or k according to the sound4 #b sperren3 to bar1 to cut off4 #c die ,steuervorrichtung3 lit4 appliance for steering slide-valve4 #d wobei1 hierbei1 dabei2 see #bh ,notes1 #d1 #aj1 #ac and #bf ,note #f4 #e niedrigerer3 lower1 note the comparative expressed by the first er4 #f geht verloren3 is lost4 #g ausfallen kann3 may turn out4 #h indem man 444 verwendete und 444 antrieb2 see #a ,note #i4 #i der ,wirkungsgrad3 degree of effect efficiency4 #aj ,dampfstrahlen3 jets of steam4 #aa das ,schaufelrad3 paddle wheel1 blade wheel4 #cj4 #a ,energiearten3 kinds of energy4 #b beliebig3 any 444 whatever4 #c zutragen3 take place4 #d der ,kreisprozess3 cycle4 #e am allgemeinsten3 in the most general way4 #f das ,niveau3 level4 #g so fasst man 444 auf3 we conceive4 #h begriffen3 engaged 7in74 #i ,wrme is the object of enthalten4 #aj zieht 444 an 7anziehen73 attracts4 #aa dagegen3 on the other hand4 #ab stossen 444 ab 7abstossen73 repel4 #ca4 #a dadurch1 dass man2 see #a ,note #i4 #b ,es stellte sich dabei heraus3 it turned out in this case4 #c in gleicher ,hinsicht3 with the same purpose4 #d darstellen3 represent1 constitute4 #e lagern3 arrange4 #f sich aufheben3 neutralize each other4 #g herzustellen3 to produce1 make4 #h das ,beharrungsvermgen3 capacity for persistence inertia4 #i sich einstellen3 take its place4 #aj vorzustellen3 to place before 7the mind7 to imagine4 #cb4 #a der ,richtung nach3 as regards direction4 #b der ,leiter3 conductor4 #c und zwar3 and moreover4 #d woraus zu schliessen ist3 from which it is to be concluded4 #e also2 see #b ,note #b4 #f ,berhrungsstellen3 points of contact4 #g dem #cjj4 ,teil3 to the #cjjth part4 ,the period after #cjj indicates the ending sten4 #h der ,schliessungsbogen3 closing arc conductor which closes the circuit4 #cc4 #a die ,zeiteinheit3 unit of time4 #b der ,querschnitt3 cross section4 #c die 444 ,elektrizittsmenge3 the quantity of electricity4 #d die ,stromabgabe3 current delivery amount of current delivered4 #e mit ,bezug auf3 with regard to4 #f wirksam3 active4 #g die ,schaltung3 connection4 #h soll 444 herbeigefhrt werden3 is to be brought about4 #i indem sie 444 bedingt wird3 as it is governed by4 #aj der ,akkumulator3 storage battery4 #aa etwa3 possibly2 transl4 any4 #ab ,bleisuperoxyd3 peroxide of lead1 ,pb,o#b4 #ac sowohl 444 wie3 as well 444 as both 444 and4 #ad das schwefelsaure ,blei3 sulphate of lead4 #ae die ,e4 ,m4 ,k4 7elektromotorische ,kraft73 electromotive force4 #af bezw4 7beziehungsweise72 see #b ,note #aj4 #ag ,mennigeschichten3 layers of red oxide of lead 7minium74 #ah das ,gitter3 lattice work1 bars4 #cd4 #a unterscheiden sich3 are distinguished4 #b der ,gleichstrom3 direct current4 #c der ,wechselstrom3 alternating current4 #d die ,erregung1 ,influenz1 ,induktion3 induction 7three synonyms74 #e der ,dauermagnet3 permanent magnet4 #f der ,anker3 armature4 #g der ,schenkel3 limb1 branch4 #h der ,polwechsel3 change of pole4 #i die ,anbringung3 attachment1 addition4 #aj der ,stromwender3 commutator4 #aa die ,vorrichtung3 appliance1 contrivance4 #ab u4 dergl4 7und dergleichen73 and the like4 #ac der ,kupferblechstreifen3 strip of sheet copper4 #ad die ,klemme3 clamp1 binding post4 #ae der ,eisenkern3 iron core4 #af die ,nut3 groove1 rabbet4 #ag eingefrsst3 cut out4 #ah indem die 444 ,strme3 7in that 7 as the currents4 #ce4 #a der ,anker3 armature4 #b einem ,eisenring3 an iron ring4 ,this sentence contains one compound adjective clause within another4 #c die ,welle3 shaft1 axle4 #d wobei3 while at the same time4 #e der3 to the4 #f in der ,tat 7,that73 indeed4 #g wohl3 probably4 #h nmlich3 translate by beginning the sentence with ,for4 #i indem 444 entsteht3 as there is formed4 #aj allerdings3 to the sure4 #aa die ,reihenbewickelung3 series winding4 #ab die ,nebenschlussbewickelung3 shunt winding4 #ac die ,leistung3 performance1 efficiency4 #ad das ,eisengestell3 iron frame4 #cf4 #a eigentlich3 properly so called1 real4 #b der ,stromkreis3 circuit4 #c abgeben3 deliver4 #d bedrfen3 require 7followed by the genitive74 #e der ,abnutzung unterliegt3 is subject to wear and tear4 #f ,betriebsstrungen3 disturbances irregularities in running4 #g die ,klemme3 clamp1 binding post4 #h indem man 444 verwandelt2 see #a ,note #i4 #i die ,drehstrommaschine3 three phase motor4 #aj ,nebenapparate3 secondary apparatus4 #aa ,ergnzungsmittel3 means of completion supplements4 #ab der ,wirbelstrom3 eddy current4 #ac ,kern- und ,manteltransformationen3 core and shell transformers4 #ad untergebracht3 placed4 #cg4 #a die ,anlage3 plant4 #b ,starkstromleitungen3 conductors for powerful currents4 #c ,licht- und ,kraftbetrieb3 production of light and power4 #d in der ,regel3 as a rule4 #e verseilt3 covered with rope4 #f stark3 heavy1 thick 7the usual meaning is strong74 #g in ihrer ,gesamtheit3 in their totality all taken together4 #h das ,isolirband3 insulating tape4 #i ,strassenumwhlungen3 digging up the streets4 #aj die ,armierung3 strengthening4 #aa ,muffen3 sleeves4 #ab ,anschlussstellen3 places for the connections4 #ac ,anschlussgruben3 man holes 7,grube3 pit74 #ad die ,schmelzsicherung3 safety-fuse4 #ae ,karton3 pasteboard4 #af der ,wandverputz3 plastering4 #ag ,aus- und ,einschalten3 connecting and disconnecting4 #ah der ,schalter3 switch4 #ai der ,umschalter3 four point switch4 #ch4 #a der ,gleichstrommotor3 direct current motor4 #b der ,wirkungsgrad3 degree of efficiency4 #c der ,stromwender3 commutator4 #d der is the subject of the three verbs ist1 geben kann and verbietet4 #e das ,funkensprhen3 sparking4 #f ,anlass geben3 to give rise4 #g die ,steinkohlengrube3 coal mine4 #h schlagende ,wetter3 fire-damp4 #i die ,spannung3 tension4 #aj starke ,querschnitte3 large cross sections4 #aa unbequem3 inconvenient4 #ab angehen3 to start4 #ac eine 444 ,geschwindigkeit3 a velocity4 #ad berhaupt3 at all events4 #ae den 444 ,stromwechseln3 the alternations of the current4 #af bereinstimmen3 correspond1 synchronize4 #ag des 444 ,magnetfeldes3 of the magnetic field4 #ah unterliegt3 is subject4 #ai derartig3 such4 #bj asynchron3 asynchronous 7not synchronous74 #ci4 #a die ,eigenschaft3 property4 #b die ,umwandlung3 conversion4 #c der ,stoff3 substance4 #d der ,grundstoff3 fundamental substance1 element4 #e ohne dass 444 gesagt werden kann3 without 7our7 being able to say4 #f das ,merkmal3 characteristic4 #g das ,verhalten3 behavior4 #h ,druck- und ,temperaturverhltnisse3 conditions of pressure and temperature4 #i nimmt 444 ein 7einnehmen73 occupies4 #aj ,see #a ,note #b4 #aa ,sauerstoff- und ,stickstoffgas3 oxygen and nitrogen gas4 #ab ,see #ac ,note #ab4 #ac ,see #bd ,note #a4 #dj4 #a lassen sich 444 berfhren3 may be converted4 #b leichter 444 schwieriger3 more easily1 more difficulty4 #c bestimmt3 certain1 definite4 #d dabei2 see #bh ,note #ac4 #e hngt davon ab3 depends upon the condition4 #f entwickelnd3 developing1 disengaging4 #g die ,spannung3 tension4 #h also3 that is to say4 #i dementsprechend3 corresponding to that accordingly4 #aj beziehen3 to refer4 #aa das ,merkmal3 characteristic4 #ab die ,erkennung3 recognition1 identification4 #ac die ,reindarstellung3 preparing in the pure state4 #ad die ,kohlensure3 carbonic acid4 #ae der ,schwefelwasserstoff3 sulphuretted hydrogen4 #af der ,chlorwasserstoff3 hydrochloric acid4 #ag nimmt ab 7abnehmen73 diminishes4 #da4 #a sich verflchtigen3 to be volatilized4 #b die ,verdampfung3 vaporization 7with the aid of heat74 #c die ,verdunstung3 evaporation 7at ordinary temperatures74 #d ungengend2 recognize the adverb by the absence of adjective endings and translate3 insufficiently4 #e vor sich geht3 goes on1 takes place4 #f gebracht3 when brought4 #g das ,jod3 iodine4 #h luftverdnnt3 rarefied4 #i lsen1 lslich1 die ,lsung3 to dissolve1 soluble1 the solution4 #aj der ,weinstein3 tartar4 #aa das ,chlorcalcium3 calcium chloride4 #ab infolgedessen 7in ,folge dessen73 in consequence of that4 #ac zerfliesslich3 deliquescent4 #ad nimmt 444 zu 7zunehmen73 increases4 #ae scheidet sich 444 aus3 separates4 #af und zwar3 and moreover4 #ag ,platinmohr3 platinum block1 platinum sponge4 #db4 #a die ,einheit3 unit4 #b wobei2 see #bh ,note #d4 #c stimmen 444 berein 7bereinstimmen73 agree4 #d bezglich3 relating4 #e mittler3 average1 mean4 #f die ,zusammensetzung3 composition4 #dc4 #a die ,entstehung3 origin1 formation4 #b die ,umwandlung3 conversion4 #c die ,zersetzung3 decomposition4 #d die ,verbindung3 composition1 compound4 #e noch so verschiedenartig3 no matter how differently4 #f entstanden 7entstehen73 formed4 #g gelangen3 to get4 #h dabei3 in the process4 #i gleichgltig 7gleichgiltig73 indifferent1 all the same1 no matter4 #aj der ,chlorwasserstoff3 hydrochloric acid4 #aa der ,wasserstoff3 hydrogen4 #ab das ,chlor3 chlorine4 #ac beliebig3 any desired1 any whatever4 #ad das ,verhltnis3 ratio4 #ae der ,gewichtsteil3 part by weight4 #af derart 7in der ,art73 in such a way4 #ag der ,stickstoff3 nitrogen4 #ah also3 that is to say4 #dd4 #a ,infolge 7in ,folge73 in consequence4 #b die ,beschaffenheit3 nature4 #c fr sich3 in themselves4 #d was3 which4 #e die ,auffassung3 conception4 #f diesen3 these1 the latter 7i4 e4 trees74 #g erfolgen3 to ensue1 follow1 take place4 #h ,verhltnissen1 proportions1 belongs also to ,gewichts- as indicated by the hyphen4 #i der ,schluss3 conclusion4 #aj nimmt man 444 an 7annehmen73 if we assume4 #aa beispielsweise3 by way of example4 #ab dementsprechend3 corresponding to that accordingly4 #ac ,es is merely introductory2 the real subject is #ajjj ,molekle4 #ad dass diese #ejj ,molekle je #ajjj ,atomen entsprechen3 that each #ejj of these molecules correspond to #ajjj atoms4 #de4 #a die ,annahme3 assumption4 #b zunchst3 first4 #c eingeleitet3 introduced4 #d pflanzt sich 444 fort 7sich fortpflanzen73 propagates itself4 #e veranlassen3 to occasion1 induce4 #f die ,bestndigkeit3 stability4 #g auf ,umwegen3 in round about ways4 #h die ,verwandtschaft3 affinity4 #i die ,fhigkeit3 capacity4 #aj see #ah ,note #f4 #aa dementsprechend3 see #dd ,note #ab4 #ab einwertig etc43 univalent etc4 #ac bewahren3 preserve1 maintain4 #ad der ,kohlenstoff3 carbon4 #df4 #a bei ,gegenwart3 in the presence of4 #b sich zu ,salzen umsetzen3 are converted into salts4 #c das ,lackmuspapier3 litmus paper4 #d die ,wertigkeit3 valency4 #e die ,sttigungskapazitt3 capacity for saturation4 #f der ,aetzkali3 caustic potassa4 #g ersetzbar3 replaceable4 #h see #ah ,note #f4 #i namentlich3 especially4 #aj laugenartig3 having the nature of lye 7,lauge72 alcaline4 #aa indem3 while4 #ab wieder herstellen3 restore4 #ac vertretbar3 replaceable4 #ad die ,wechselwirkung3 mutual action1 reaction4 #dg4 #a das ,verfahren3 process1 method4 #b die ,darstellung3 preparation1 making4 #c das 444 ,einflussrohr3 the supply tube4 #d das ,aufbrausen3 effervescence4 #e das ,gasentwicklungsrohr3 gas tube1 discharge tube4 #f mit bergerissene ,sureanteile3 portions of acid carried over 7with the gas74 #g beruht darauf1 dass3 is based 7lit43 rests7 upon the fact that4 #h gebunden3 combined4 #i wobei sich ,zinksulfat bildet3 zinc sulphate being formed at the same time4 #aj setzen sich um 7umsetzen73 are converted4 #aa zu diesem ,behufe3 for this purpose4 #ab ausmnden3 terminate4 #ac stlpen3 to turn upside down and put over something4 #dh4 #a verbreitetste3 most widely distributed4 #b in kleinerem ,massstabe3 on a smaller scale4 #c das ,stativ3 retort stand4 #d die ,gasentwickelungsrhre3 discharge pipe4 #e die ,wanne3 trough1 tub4 #f fr sich3 by itself4 #g je nach3 according to4 #h ,oxydul3 suboxide4 #i ,superoxyd3 peroxide4 #aj der ,stickstoff3 nitrogen4 #di4 #a salpetersauer3 nitrate4 #b indem man2 see #a ,note #i4 #c bergeht3 passes over 7in vapor74 #d to translate nmlich1 begin the clause with for4 #e die ,untersalpetersure3 hyponitric acid4 #f see #ah ,note #f4 #g der ,suregehalt3 percentage of acid4 #h tzend3 caustic4 #i unbestndig3 unstable4 #aj die gebildeten ,oxide3 the oxides formed4 #aa berschssige ,sure3 excess of acid4 #ab ,no similar term is used in ,english chemistry4 ,scheiden3 to separate4 ,say3 aqua fortis4 #ac das ,knigswasser3 aqua regia4 #ej4 #a der ,zusammentritt3 stepping together combination4 #b die ,entstehungsart3 mode of formation4 #c der ,herd3 hearth1 furnace4 #d schweflige ,sure3 sulphurous acid4 #e es is introductory2 ,metallsulfide is the subject4 #f wobei man dafr sorgt3 during which care is taken4 #g bei ,vorhandensein 7 bei ,gegenwart73 in the presence4 #h ,untersalpetersure2 see #di ,note #e4 #i zerfllt3 falls to pieces splits up into4 #aj bergeht3 passes over into is converted4 #aa berzufhren3 to convert4 #ab innerlich genossen3 when taken internally4 #ea4 #a die ,einwirkung3 action1 reaction4 #b der ,kalk3 lime4 #c das ,bittersalz3 ,epsom salts4 #d massenhaft3 in masses on a large scale4 #e in der chemischen ,technik3 in the chemical industry 7arts74 #f das ,aetznatron3 caustic soda4 #g im kleinen3 on a small scale4 #h indem man 444 hinzufgt und 444 kocht3 by adding 444 and boiling4 #i der ,kalkbrei3 paste of lime4 #aj beim ,versetzen3 on mixing4 #aa dampft 444 ein 7eindampfen73 evaporates down4 #ab die ,schale3 capsule4 #ac im grossen3 on a large scale4 #ad mit ,begierde3 with avidity4 #ae die ,einleitung3 initiation1 starting4 #af smtlich3 all4 #ag zeichnen sich dadurch aus1 dass3 are distinguished by the fact that4 #eb4 #a im grossartigsten ,massstabe3 on the grandest scale4 #b alles 444 ,chlorwasserstoffgas3 all hydrochloric acid gas4 #c behufs3 for the purpose of4 #d sich umsetzt3 converts itself4 #e bereitet3 prepared1 made4 #f nochmalig3 once more4 #g zur ,anwendung gekommenen ,verfahren3 process come into use4 #h der ,salmiack3 sal ammoniac4 #i stellt 444 her 7herstellen73 makes1 prepares4 #aj indem man 444 erzeugt2 see #a ,note #i4 #ec4 #a gediegen3 in the metallic state4 #b eisenhaltig3 containing iron4 #c hlt sich3 keeps1 remains unchanged4 #d greifen 444 an3 attack4 #e httenmnnisch3 metallurgically by means of the furnace 7die ,htte3 furnace74 #f das ,roheisen3 crude iron1 pig iron4 #g der ,hochofen3 blast furnace4 #h behufs3 for the purpose of4 #i see #cd ,note #ab4 #aj der ,koks3 coke4 #aa vermittelnd3 promoting 7lit4 mediating1 making possible74 #ab die ,schlacke3 slag4 #ac ,gichtgase3 waste gases4 #ad im ,betriebe3 in operation4 #ae dickflssig3 viscid1 viscous4 #af grossbltterig3 having large laminae4 #ag krnig3 granular4 #ah das ,gefge3 structure4 #ai das ,schmiedeeisen3 wrought iron4 #bj das ,stabeisen3 rod iron4 #ba streckbar3 ductile4 #bb schweissbar3 weldable4 #ed4 #a indem man 444 unterwirft3 by subjecting4 #b wobei2 see #bh ,note #d4 #c sehnig3 fibrous 7die ,sehne3 sinew74 #d ablschen3 to quench1 chill4 #e ,anlassen1 ,adoucieren3 tempering4 #f ,ferrooxid3 ferrous oxide4 #g ,ferrioxyd3 ferric oxide4 #h ,eisenchlorr ,eisenchlorid3 chloride of iron4 #i ,einfachschwefeleisen1 ,zweifachschwefeleisen3 7simple7 sulphide of iron1 bisulphide of iron4 #ee4 #a wichtigeren1 niedrigeren3 more important1 lower2 note the er of the ,comparative4 #b dem 444 entstehenden ,steinkohlenteer3 the coal tar produced4 #c beruht darauf1 dass3 depends upon the principle that4444 #d nach3 according to4 #e beschickt3 provided1 furnished1 fed4 #f die ,benzolreihe3 benzol series4 #g ersetzt3 replaced1 substituted4 #h ,sulfosuren3 sulphonic acids4 #i technisch3 industrial4 #aj gilt 7gelten73 in true4 #aa bltterig3 flaky1 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