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,france 7,bn,f_/,gallica7 at            
http3_/_/gallica4bnf4fr7                
,,enciclop$ia ,,de ,,las ,,escuelas     
,,cosmograf,a  por ,,amadeo ,,guillem9  
,,ha*ette ,y ,cia  ,illu/racin  ,,p>,s  
,,libr],a ,,de ,,ha*ette ,y ,cia #gi1   
,,b\lev>d ,,sa9t-,,g]ma91 #gi  #ahhi    
,,ndice   ,,movimi5to ,,diurno ,,del    
,,cielo  ,,la ,,ti]ra    ,la ,ti]ra es  
r$onda    ,la ,ti]ra gira sobre si misma
    ,dim5siones ,de la ,ti]ra           
,movimi5to de translacin de la ,ti]ra   
alr$$or del ,sol    rbita de la ,ti]ra  
,los dz y las no*es    ,las e/aciones   
,,la ,,luna    ,fases de la ,luna1 etc  
,eclipses de ,sol y de ,luna  ,,el ,,sol
  ,,los ,,planetas  ,,los ,,cometas     
,,las ,,e/rellas  99 99 99              
,c\lommi]s4--,imp4 ,p4 ,brod>t et       
,gallois         99       99       99   
99       99     ,,cosmograf,a           
,,movimi5to ,,diurno ,,del ,,cielo   #a4
 ,objeto de la ,cosmografa4--,cu&o      
durante el da e/ el cielo libre de nubes

 y de brumas1 p>ece una bv$a transp>5te1
 de color azulado brillante 7ese azulado
 especial llamado cele/e71 sobre la cual
 se mueve1 desde su orto ha/a su ocaso1 
el disco del ,sol4 ,z que e/e a/ro      
desap>ece debajo del horizonte1 el cielo
 se oscurece poco  poco1 toma tono azul 
ms pr(undo1 y empiezan  di/+uirse1 ac y 
acull1 unos puntos lum9osos cuyo nm]o va
 aum5t&o  m$ida que la no*e se hace ms  
completa4  ,esos puntos lum9osos1 cuyo  
brillo no es idntico1 son las e/rellas4 
,la ,luna se deja v] tambin en el cielo1
 ya bajo la =ma de un sector esfrico1   
que vulg>m5te se llama m$ia luna1 ya    
bajo la de un p$azo de crculo ms  m5os  
recortado1 ya bajo la de un crculo      
completo4  ,el ,sol1 la ,luna y las     
e/rellas son a/ros  cu]pos cele/es4 ,p]o
 pronto se v] que la ,ti]ra que         
habitamos es tambin un a/ro1 y que se   
mueve en los espacios1 lo mismo que los 
re/antes cu]pos anlogos4  ,la           
,cosmografa ti5e por objeto el e/udio de
 todos esos cu]pos1 de sus =mas y       

dim5siones1 de su aspecto y movimi5tos4 
#b4 ,salida y ocaso de los a/ros4--,todo
 el mundo ha vi/o salir el ,sol por las 
maanas de debajo del horizonte1 elev>se 
poco  poco en el cielo durante la prim]a
 mitad del da1 y luego desc5d]1 acab&o  
por ocult>se en un punto del horizonte  
opue/o al de su orto4  ,exam9&o con     
cuidado las e/rellas en el curso de la  
no*e1 se obs]va que e/n animadas de un  
movimi5to anlogo al del ,sol4 ,vselas   
salir sucesivam5te por la misma p>te que
 aqul1 subir por la bv$a cele/e1 y luego
 desc5d]1 p>a ocult>se por el opue/o4   
,cada e/rella describe una lnea curva1  
un arco de crculo ms  m5os gr&e1 y todas
 juntas p>ec5 mov]se como si la bv$a del
 cielo gir>a toda ent]a de ori5te 7p>te 
del orto7 al occid5te 7p>te por donde se
 efecta el ocaso74  ,de ah resulta que  
las e/rellas ocupan siempre las mismas  
posiciones relativas4 ,las figuras que  
e/os cu]pos =man en el cielo1 y que son 
fciles de reconoc] exam9&o los ms       
brillantes de ellos1 p]manec5 si5do     

siempre las mismas1 no slo durante cada 
no*e1 s9o durante todas las no*es del   
ao4  ,por eso se las d5om9a e/rellas    
fijas1 porque p>ece que e/n sujetas1    
clavadas1 sobre la bv$a cele/e2 p]o ya  
se v] que esa fijeza no es ms que ap>5te
 y provi5e de la enorme di/ancia  que   
nosotros nos encontramos de las         
e/rellas4  ,algunas e/rellas1 cuyo nm]o 
es relativam5te muy escaso1 no slo sal5 
y se pon5 como las otras1 s9o que se    
muev5 respecto de ellas1 atraves&o el   
cielo4 ,ese movimi5to ha he*o que se les
 d el nombre de planetas1 voz d]ivada de
 otras de orig5 griego1 que significan  
cu]pos-errantes4 ,la ,ti]ra es un       
planeta porque1 como e/os ltimos a/ros1 
se mueve tambin en el cielo4  #c4       
,movimi5to diurno4--,se da ese nombre al
 movimi5to de conjunto que arra/ra  todo
 el cielo de ori5te a occid5te en el    
int]valo de un da prximam5te4  ,cada    
e/rella describe1 desde su orto ha/a su 
ocaso1 una circunf]5cia ent]a2 una p>te 
de e/a circunf]5cia es trazada sobre el 

horizonte y la otra debajo4  ,todas e/as
 circunf]5cias son p>alelas entre si y  
ti55 dos c5tros comunes  polos1 que son 
puntos inv>iables de la bv$a cele/e4    
,uno de esos polos e/ situado sobre el  
horizonte del lug> donde se le obs]va2  
el otro1 que e/ situado por debajo1 no  
pu$e1 en consecu5cia1 s] vi/o4 ,el polo 
visible en los lug>es situados en el    
hemisf]io norte de la ,ti]ra se d5om9a  
por tal razn polo norte  polo boreal4   
,el segundo1 visible en el hemisf]io    
sur1 se llama polo sur  au/ral4  ,mir&o 
desde el ecuador t]re/re1 los dos polos 
cele/es se encu5tran sobre el horizonte1
 en dos puntos diametralm5te opue/os4   
#d4 ,eje del mundo4--,se da e/e nombre  
la lnea recta que une los dos polos     
cele/es1 y  cuyo alr$$or se efecta el   
movimi5to diurno4  ,en el ecuador1 el   
eje del mundo ap>ece reco/ado sobre el  
horizonte4 ,en los puntos situados1 sea 
al norte1 sea al sur del ecuador1 e/e   
eje se encu5tra incl9ado sobre el       
horizonte1 hacia el norte en el         

hemisf]io norte1 hacia el sur en el     
hemisf]io sur2 y la incl9acin va        
dism9uy5do  m$ida que la latitud aum5ta4
 ,en ambos polos de la ,ti]ra1 el eje es
 p]p5dicul> al horizonte4     ,,la      
,,ti]ra     ,,la ,,ti]ra ,,es ,,r$onda  
#e4 ,=ma de la ,ti]ra4--,en los pases   
llanos1  bi5 en la sup]ficie del m>1    
p>ece que la =ma de la ,ti]ra es plana2 
en las regiones montaosas  accid5tadas1 
aquella =ma se nos antoja completam5te  
irregul>4 ,p]o e/o no es ms que una     
ap>i5cia1 dep5di5te de que la vi/a no   
pu$e ab>c>1 en cada punto1 ms que una   
pequesima p>te de la sup]ficie t]re/re4 
,en realidad1 la ,ti]ra es r$onda4 ,su  
figura es la de una bola  de un globo   
casi esfrico4 ,podis d>os cu5ta de ese  
he*o de la man]a sigui5te4  #f4         
,horizontes t]re/res                    
circul>es4--,prim]am5te1 cu&o se e/ en  
m$io de una ext5sa llanura1 el horizonte
 ti5e la =ma de un crculo1 cuyo c5tro se
 halla ocupado por el obs]vador4 ,si se 
cambia de posicin1 p]si/e la =ma circul>

 del horizonte1 por ms que v>an sus     
lmites4 ,otro tanto ocurre en alta m>1  
donde la lnea que sep>a el cielo de las 
aguas es siempre una circunf]5cia       
cl>am5te m>cada4  ,podra cre]se que e/a 
=ma circul> del horizonte proc$e de la  
debilidad de nue/ra vi/a1 limitada por  
la di/ancia1 pue/o que el limite di/a lo
 mismo por todos lados4 ,p]o la prueba  
de que eso no es v]dad se ti5e en que   
elevndose v]ticalm5te a alturas cada vez
 mayores1 sobre un edificio1 si se e/ en
 la llanura1  la extremidad de los      
m/iles de un navo si nos hallamos en el 
m>1 se ve ext5d]se la zona visual4      
,objetos que antes eran invisibles1 se  
convi]t5 en visibles4 ,e/e ensan*e del  
horizonte no pu$e explic>se ms que por  
la r$ondez de la ,ti]ra4  #g4           
,horizontes m>timos circul>es4--,cu&o se
 obs]va desde una altura de la co/a la  
m>*a de un navo que se aleja del pu]to1 
lo prim]o que se pi]de de vi/a son las  
p>tes bajas del navo1 el casco1 la      
cubi]ta1 y los palos1 empez&o por abajo 

y sigui5do ha/a sus topes4 ,si el buque 
se ac]ca  la ti]ra firme1 empezamos1 al 
contr>io1 por v] lo alto de sus m/iles1 
cu&o aun el casco se encu5tra oculto    
debajo del horizonte4  ,illu/racin3     
,fig4 #a4--;,curvatura de los cont95tes4
  ,illu/racin3 ,fig4 #b4--;,curvatura de
 los m>es4--,explicacin de los div]sos  
aspectos de un buque1 etc4  ,lo mismo   
suc$e  la g5te que se encu5tra  bordo   
del b>co2 al ac]c>se  una co/a1 empiezan
 por v] las cimas1 y luego la base de   
las montaz  col9as que se exti5d5  lo   
l>go de aqulla2 al alej>se ocurre lo    
inv]so4  ,de esa man]a se pat5tiza la   
curvatura de la sup]ficie del m>4 ,y    
como las mismas ap>i5cias se pres5tan   
sea cual fu]e la direccin en que se     
obs]ve1 se pu$e d$ucir con ent]a        
confianza que la figura de la ,ti]ra es 
esfrica  casi tal4  #h4 ,aislami5to de  
la ,ti]ra en el espacio4--,por lo dems1 
e/e cu]po se encu5tra completam5te      
aislado en el espacio y en el cielo1 del
 cual no lo sep>a ms que la capa        

transp>5te que =ma lo que se d5om9a su  
atmsf]a 7esf]a de vapores74 ,ese        
aislami5to de la ,ti]ra se mue/ra pat5te
 ante nue/ra vi/a de v>ias man]as4 ,en  
prim] lug>1 por el movimi5to diurno de  
los a/ros1 que1 despus de hab]          
desap>ecido cada da por la p>te del     
ocaso1 efectan su reap>icin al da       
sigui5te por la del orto3 de modo que   
han acabado por debajo de la ,ti]ra la  
rotacin empezada por encima1 movimi5to  
que no podra concebirse si la ,ti]ra no 
se hall>a completam5te aislada por todos
 sus puntos4  #i4 ,viajes de            
circumnavegacin4--,otra prueba de la    
r$ondez de la ,ti]ra y de su aislami5to 
en el espacio se d$uce de los viajes de 
circumnavegacin4 ,dase ese nombre al    
trayecto seguido por un navo que1 &&o   
siempre en el mismo s5tido1 por ejemplo1
 hacia el oe/e1 acaba por volv] al punto
 de p>tida1 p]o por el lado del e/e4 ,en
 vez de d> de esa man]a la vuelta al    
mundo por m>1 se pu$e efectu>la por     
ti]ra1  bi5 tom> ya una ya otra de esas 

dos vz4 ,el resultado es siempre el     
mismo3 se sale de un punto en una       
direccin1 y se vuelve al mismo punto por
 la opue/a4 ,el prim] viaje autntico de 
circumnavegacin fu efectuado por v>ios  
buques que m&aba el portugus ,f]n&o     
,magallanes4,a ,ese navegante se emb>c  
el #bj de setiembre de #aeai en el      
,ocano1 en un pu]to de ,espaa1 y1       
dirigindose hacia el oe/e1 lleg al      
cont95te am]icano1 descubi]to poco      
tiempo haca4 ,la falta de un paso que le
 p]mitiese cont9u> su ruta hacia        
occid5te1 lo det]m9  co/e> la ,amrica en
 la direccin del sur1  dobl> la         
extremidad m]idional de la misma por el 
e/re*o que lleva su nombre1 y  cont9u>  
su navegacin hacia el oe/e4 ,z atraves  
el ,pacfico1 toc en las ,molucas1 y los 
b>cos acab>on por volv]  ,europa como si
 hubies5 v5ido de ori5te1 despus de d>  
la vuelta ent]a al globo t]rqueo4  ,a3  
,magallanes no pudo acab> el viaje de   
circumnavegacin1 porque muri en las     
,molucas4 ,del m&o de la escuadrilla se 

enc>g entonces ,seba/in de ,elcano1 m>9o
 vascongado1  qui5 el rey de ,espaa1 que
 ord5 la exp$icin1 di como divisa un    
globo con e/a frase3 ,primus            
circumdidi/i me4  #aj4 ,antpodas4--,no  
e/&o la ,ti]ra1 e/a enorme masa1 so/5ida
 por p>te alguna1 se pregunta uno cmo es
 que no cae4 ,si5do esfrica su =ma1     
tambin extraa que sus habitantes pu$an  
p]manec] en equilibrio alr$$or de todo  
ese globo4 ,cada punto de l ti5e lo que 
se llama sus antpodas1 es decir1 un lug>
 en que lo alto y lo bajo se encu5tran  
precisam5te en s5tido opue/o de lo alto 
y de lo bajo en el prim] punto4 ,cmo es 
posible1 nos decimos1 que las p]sonas   
situadas en nue/ros antpodas pu$an      
mant5]se con las pies p>a arriba y la   
cabeza p>a abajo8  ,illu/racin3 ,fig4   
#c4--,las v]ticales concurr5 en el      
int]ior de la ,ti]ra4--,antpodas4  ,en  
realidad1 las palabras ca]1 arriba y    
abajo son expresiones cuyo s5tido es    
completam5te relativo1 e/o es1 que      
dep5de de la posicin de cada obs]vador4 

,en cada punto1 la v]tical indica la    
direccin en que ca5 los cu]pos graves4  
,si5do r$onda la ,ti]ra1 las v]ticales  
de todos sus puntos iran  reunirse1 si  
se pudi]a prolong>las1 en el c5tro mismo
 de nue/ro globo4 ,en ese c5tro es donde
 ca]an todos los cu]pos situados en la  
sup]ficie1 si el suelo no les sirviese  
de apoyo4 ,en cada sitio se e/ablece el 
equilibrio relativam5te  la direccin de 
la v]tical y en el s5tido de /a4  ,de   
anloga man]a1 en el cielo1 donde se     
mueve la ,ti]ra1 no hay alto ni bajo4   
,el ,sol es p>a aqulla lo mismo que el  
c5tro de nue/ro globo es p>a los cu]pos 
que se encu5tran en su sup]ficie4 ,si la
 ,ti]ra no e/uviese animada de un       
movimi5to que la obliga  d> vueltas     
alr$$or del ,sol1 ca]a inm$iatam5te     
sobre e/e a/ro4 ,por efecto de un       
movimi5to anlogo es por lo que la ,luna 
no cae sobre la ,ti]ra4     ,,la ,,ti]ra
 ,,gira ,,sobre ,s ,,misma   #aa4       
,movimi5to real de la ,ti]ra4--,pue/o   
que en el int]valo de un da poco ms     

m5os1 describ5 todos los a/ros juntos1  
,sol1 ,luna y e/rellas1 una circunf]5cia
 ent]a1 sea por encima1 sea por debajo  
del horizonte1 resulta neces>iam5te de  
e/e he*o3   que el cielo efecta una     
revolucin en ese p]odo2   que la ,ti]ra 
gira sobre s misma1 en s5tido contr>io  
del movimi5to diurno4  ,e/e segundo     
supue/o es el v]dad]o1 segn lo demo/r   
antes que nadie ,galileo1 h> pronto tres
 siglos4  ,es completam5te inv]osmil que
 el movimi5to diurno de las e/rellas1   
del ,sol y de la ,luna p]t5ezcan        
individualm5te  cada uno de e/os cu]pos4
 ,p>a que z ocurriese1 s]a neces>io     
admitir que todos esos a/ros1 sea cual  
fuese su di/ancia  la ,ti]ra1 se hallas5
 animados de prodigiosas velocidades1   
capaces de hac]les recorr] en #bd horas 
una circunf]5cia ent]a2 se necesit>a1   
por otra p>te1 que di*as velocidades    
fues5 desiguales1 y tales1 no ob/ante su
 desigualdad1 que todas esas            
revoluciones indep5di5tes se realiz>an  
rigurosam5te en el mismo espacio de     

tiempo4  ,esos movimi5tos se explican   
del modo ms s5cillo1 con slo admitir que
 no son s9o ap>5tes y que la ,ti]ra es  
la que gira uni=mem5te de occid5te      
ori5te1 alr$$or de un eje que pasa por  
su c5tro4 ,e/e eje cons]va en el espacio
 direccin inv>iable1 y5do  atraves> el  
cielo en dos puntos que p>ec5 inmviles4 
,son los polos cele/es1 que correspond5 
precisam5te  los dos polos t]re/res2 /os
 son los dos nicos puntos de la         
sup]ficie de nue/ro globo que1 por      
hall>se situados en el eje mismo de la  
rotacin1 no p>ticipan de e/e movimi5to4 
,nosotros1 los habitantes de la ,ti]ra1 
no nos damos cu5ta del movimi5to de     
rotacin de que e/amos animados con todo 
cuanto exi/e en su sup]ficie4 ,e/o      
dep5de de que los cu]pos que nos rodean 
giran con nosotros1 animados de anloga  
velocidad2 en consecu5cia1 sus di/ancias
 y posiciones relativas no se modifican3
 las ti]ras1 los campos y ha/a el aire  
son arra/rados como nosotros4 ,podramos 
comp>>nos con los viaj]os que desde lo  

int]ior de un vagn  de un buque v5 los  
campos1 los rboles y las casas1 alej>se 
en s5tido opue/o al del c>ro  b>co que  
los lleva4 ,el globo t]re/re es ese     
bajel en que vamos todos emb>cados1 y   
que nos p>ece inmvil1 mi5tras que los   
objetos ext]iores1 es decir1 los a/ros1 
p>ec5 arra/rados en s5tido contr>io4    
#ab4 ,ori5tacin4--,plano                
m]idiano4--,ori5t>se1 en un horizonte   
cualqui]a1 es hall> la direccin exacta  
de las lneas que van  los puntos        
c>d9ales1 de norte  sur y de e/e  oe/e4 
,es fcil logr>lo por m$io de la         
obs]vacin del movimi5to diurno de los   
a/ros1 sea durante la no*e1 sea de da4  
,illu/racin3 ,fig4 #d4--;,e/rella ,pol>4
  ,la prim]a indicacin la sum9i/ran el  
orto y el ocaso1 pues aqul se efecta por
 la p>te de ori5te  del e/e1 y el       
segundo por la de occid5te  oe/e4 ,cada 
e/rella describe un arco de crculo1     
elevndose cada vez ms ha/a un punto     
p>tir del cual empieza por el contr>io  
baj>1 ha/a que llega  su ocaso4 ,el     

punto ms alto de su cam9o1 que es el    
punto m$io mismo del arco1  culm9acin de
 la e/rella1 se encu5tra en el plano    
m]idiano1 e/o es1 en el plano v]tical   
que corta el horizonte en los dos puntos
 norte y sur4 ,e/e plano es el mismo p>a
 todos los a/ros1 pues conti5e todos los
 puntos culm9antes de /os2 p]o es difcil
 ori5t>se busc&o la posicin de e/e plano
 por m$io de los puntos culm9antes de   
las e/rellas1 cu&o se c>ece de los      
in/rum5tos neces>ios4  #ac4 ,ori5tacin  
de no*e en el hemisf]io norte4--,si el  
horizonte del punto donde nos hallamos  
se encu5tra situado en el hemisf]io     
norte de la ,ti]ra1 s] posible ori5t>se 
durante la no*e1 con tal de que se vean 
las e/rellas1 de la sigui5te man]a4     
,fcilm5te se reconoc] un grupo de siete 
e/rellas1 que ti5e el nombre de ,osa    
,mayor1 repres5tado en la figura #d4    
,como las siete e/rellas del grupo en   
cue/in no se pon5 nunca en los pases del
 hemisf]io norte que se encu5tran por   
encima del p>alelo #dj1 siempre se las  

v]1 sea cual fuese su posicin en el     
cielo4 ,si la lnea ab1 que une las dos  
e/rellas del trapecio1 se prolonga unas 
c9co veces su di/ancia ap>5te1 se       
encontr> en e/a prolongacin una e/rella 
de segunda magnitud1 que p]t5ece  otro  
grupo1 cuya =ma es casi idntica  la de  
la ,osa ,mayor y que por lo mismo ha    
recibido el calificativo de ,osa ,m5or4 
,esa e/rella1 muy c]cana al punto que   
con/ituye el polo cele/e boreal1 es la  
,pol>4  ,illu/racin3 ,fig4 #e4--;,cruz  
del ,sur4  ,pues bi51 el plano v]tical  
que la conti5e es el m]idiano  ap5as se 
dif]5cia de /e4 ,desde e/e mom5to1 la   
direccin de la m]idiana es conocida1    
pues se ti5e el punto c>d9al norte por  
la p>te de la e/rella1 y el punto sur en
 la direccin opue/a4 ,la lnea que corta 
la m]idiana =m&o ngulos rectos1 d>  la  
d]e*a del norte el punto e/e y  la      
izqui]da el oe/e4  #ad4 ,ori5tacin de   
no*e en el hemisf]io sur4--,si el lug>  
donde se e/ p]t5ece al hemisf]io sur de 
la ,ti]ra1 la ori5tacin s] fcil tom&o   

como punto de p>tida un grupo muy ap>5te
 y bi5 conocido de cuatro e/rellas1     
dispue/as  man]a de brillante cruz y    
llamadas por eso mismo la con/elacin de 
la ,cruz del ,sur 7fig4 #e74  ,e/as     
e/rellas no se pon5 nunca1 desde que la 
latitud del lug> pasa de #dj grados4 ,el
 movimi5to diurno les hace describir    
entonces una circunf]5cia ent]a alr$$or 
del polo4 ,p]o en todas las posiciones  
que la ,cruz ocupa en esa revolucin1 su 
brazo mayor1 ab1 se encu5tra dirigido   
siempre hacia el polo cele/e au/ral1 y  
se encontr> el punto de /e1 prolong&o ab
 cuatro veces su longitud4              
,desgraciadam5te1 en ese sitio y en sus 
alr$$ores1 no exi/e e/rella n+una algo  
brillante1 como la ,pol> en el hemisf]io
 norte4  ,de modo que p>a hall> en el   
horizonte el punto sur1 s] neces>io     
imag9> un plano v]tical que pase por e/e
 punto del cielo1 que nada di/+ue ni    
c>act]iza4 ,s9 emb>go1 no es difcil     
logr>lo con un poco de prctica4  #ae4   
,det]m9acin de la m]idiana1 de          

da4--,digamos ahora la man]a de ori5t>se
 durante el da1 obs]v&o la direccin de  
las sombras que proyecta una v>illa     
v/ago v]tical1 dispue/a sobre un plano  
horizontal4  ,se empieza por e/ablec]1  
con ayuda de un nivel1 una sup]ficie    
plana p]fectam5te horizontal1 y en su   
c5tro se coloca una v>illa recta1 en la 
lnea misma de la v]tical det]m9ada con  
la plomada4 ,antes se habr t5ido cuidado
 de traz> con el comps ci]to nm]o de    
circunf]5cias1 tom&o por c5tro el punto 
donde se va  coloc> la v>illa4 ,y luego1
 aprove*&o un da de sol despejado1 se   
sigue at5tam5te la m>*a de la sombra    
proyectada por la v>illa4 ,esas sombras 
van dism9uy5do de tamao  p>tir de la    
maana ha/a el mom5to en que el ,sol1 al 
lleg> al punto ms alto de su c>r]a      
diurna1 pasa por el m]idiano2 luego     
aum5tan  m$ida que avanza la t>de1 pas&o
 en s5tido inv]so por las mismas        
alturas4  ,illu/racin3 ,fig4            
#f4--;,det]m9acin de la m]idiana por las
 sombras de un v/ago v]tical4  ,el      

obs]vador not> en cada circunf]5cia     
7fig4 #f7 el punto donde la extremidad  
de la sombra de la maana y la de la t>de
 co9cid5 exactam5te con la extremidad de
 su radio4 ,las dos lneas obt5idas de   
esa man]a =man un ngulo ,,boa4          
,dividindolo en dos p>tes iguales1 por  
m$io de una lnea recta ,,on1 se t5dr la 
direccin de la m]idiana del lug>4       
,repiti5do la misma op]acin con otras   
circunf]5cias1 se obt5dr m$io de        
comprob> la exactitud de la prim]a2  bi5
 se suplirn z las obs]vaciones que pu$an
 falt> por efecto de una int]posicin    
pasaj]a de nubes delante del ,sol4  #af4
 ,ori5tacin3 uso de la                  
brjula4--,f9alm5te1 tambin se pu$e      
det]m9> la posicin de la m]idiana si se 
conoce la decl9acin magntica del lug>   
donde se obs]va2 es decir1 el ngulo que 
e/a lnea =ma con la direccin de la aguja
 imanada1 susp5dida sobre un eje1 y en  
lib]tad p>a gir> librem5te en un plano  
horizontal4 ,e/e m$io es tanto ms       
valioso cuanto que no siempre es posible

 obs]v> el ,sol  las e/rellas1 cu&o el  
cielo e/ brumoso  nublado4  ,el         
in/rum5to que sirve p>a e/e gn]o de     
obs]vacin es la brjula de decl9acin     
7fig4 #g74 ,la direccin de la aguja     
imanada no es la misma del m]idiano2 p]o
 como el ngulo que =ma con el plano de  
/e es conocido p>a cada punto1 es fcil  
d$ucir la direccin de la m]idiana4 ,por 
ejemplo3 en ,p>s la aguja imanada se    
dirige prximam5te unos #af grados al    
oe/e2 en consecu5cia1 habr que volv] la 
brjula de modo que la aguja qu$e en e/a 
posicin 7poco ms  m5os en la direccin   
,n4 ,,no4--,s4 ,,se474 ,entonces la lnea
 sealada por las palabras norte1 sur1 d>
 la ori5tacin que se busca4             
,illu/racin3 ,fig4 #h4--;,brjula t]re/re
 de decl9acin4  ,como la decl9acin v>a1 
no slo de un ao p>a otro en un mismo    
lug>1 s9o tambin de un pas  otro1 los   
m>9os y los viaj]os necesitan mapas que 
les indiqu5 el valor de e/e elem5to en  
todos los m>es y regiones que deb5      
recorr]1 y p>a la poca en que deban     

hall>se en ellos4  ,cu&o se conoce la   
m]idiana1 se ti55 los puntos norte y sur
 del horizonte4 ,la lnea e/e-oe/e se    
traza =m&o ngulo recto con la prim]a1 y 
z se conoc5 los cuatro puntos c>d9ales4 
,el ,sol no sale exactam5te por el e/e  
p>a pon]se por el oe/e ms que en la poca
 de los equ9occios1 es decir1 del #bj al
 #ba de m>zo  del #bj al #bb de         
setiembre4 ,ese da1 el ,sol describe la 
mitad exactam5te de un crculo sobre el  
horizonte1 y otra semi-circunf]5cia por 
debajo de /e4 ,la circunf]5cia completa 
es el ecuador cele/e4  #ag4 ,rosa de los
 vi5tos4-- ms de los cuatro puntos      
c>d9ales1 se di/+u5 otros puntos del    
horizonte1 que sirv5 p>a ori5t>se1 en   
una direccin cualqui]a4 ,el conjunto de 
todos ellos =ma una e/rella de mltiples 
brazos1 llamada rosa de los vi5tos 7fig4
 #h7 porque pu$e s]vir p>a indic> de que
 punto del horizonte soplan aqullos4    
,illu/racin3 ,fig4 #h4--,rosa de los    
vi5tos4  #ah4 ,aspecto del cielo en     
latitudes div]sas4--,zonas cele/es4--,se

 ha vi/o antes de que man]a es posible  
reconoc] la curvatura de la ,ti]ra1 sea 
en el m>1 sea en los cont95tes4 ,veamos 
ahora cual debe s] el efecto de e/a     
curvatura sobre el aspecto del cielo    
e/rellado4 ,recordemos que el movimi5to 
diurno se efecta alr$$or de una lnea    
fija1 cuya incl9acin sobre el horizonte 
de un punto dado es inv>iable4  ,de e/a 
inv>iabilidad resulta que siempre se    
elevan sobre el horizonte las mismas    
e/rellas1 en el int]valo de una rotacin 
de la ,ti]ra1 sea cual fu]e la poca del 
ao4 ,slo que1 entre las que sal5  se    
pon51 unas se encu5tran sobre el        
horizonte durante la no*e1 y entonces   
son visibles1 mi5tras que las otras sal5
 y se pon5 durante el da1 y el brillo de
 la luz sol> no p]mite di/+uirlas4 ,por 
el contr>io1 como las e/rellas          
circumpol>es no desci5d5 nunca por      
debajo del horizonte1 p]manec5  la vi/a 
todas las no*es del ao4 ,f9alm5te1 otras
 e/rellas que describ5 sus circunf]5cias
 diurnas por debajo del horizonte1 no   

son nunca visibles en el sitio          
consid]ado4  ,se ve1 por tanto1 que la  
esf]a cele/e pu$e dividirse en tres     
zonas3 la de las e/rellas circumpol>es1 
de e/rellas p]petuam5te visibles2 la de 
las e/rellas que sal5 y que se pon51 y  
cuya visibilidad durante la no*e dep5de 
de la poca del ao en que se e/2 y1      
f9alm5te1 la zona de las e/rellas que no
 se elevan nunca por encima del         
horizonte4  #ai4 ,movimi5to en la       
direccin de un m]idiano4--,s5tado e/o1  
veamos qu debe suc$] cu&o el obs]vador  
cambia de horizonte1 movindose en la    
direccin de la m]idiana1 sea de norte   
sur1 sea de sur  norte4 ,suponemos que  
el punto de p>tida se encu5tre en el    
hemisf]io au/ral4  ,si la ,ti]ra fu]a   
plana1 en nada se modific>a evid5tem5te 
el aspecto del cielo4 ,como el movimi5to
 del obs]vador pu$e consid]>se nulo     
respecto de la inm5sa di/ancia  que se  
encu5tran los a/ros1 s9 excluir los ms  
c]canos  la ,ti]ra1 suc$]a1 en aquel    
supue/o1 que las mismas e/rellas        

p]manec]an visibles siempre y las mismas
 ocultas siempre por debajo del plano   
del horizonte4  ,p]o si la ,ti]ra es    
esfrica1 no pu$e ocurrir e/o4 ,en tal   
caso1 al pas> de un horizonte  otro1    
cam9&o hacia el norte1 v]bi gracia1 el  
viaj]o p5etr> por debajo del plano del  
prim] horizonte1 y su vi/a descubrir por
 la p>te norte e/rellas de la zona que  
primitivam5te no poda v]4 ,por la p>te  
sur1 ci]to nm]o de e/rellas que se      
hallaban en la zona circumpol>1 t5drn   
ahora p>a di*o obs]vador movimi5to de   
orto y de ocaso que antes les faltaba1  
pues siempre se hallaban sobre el       
horizonte4 ,en def9itiva1 la p>te       
visible del cielo habr aum5tado de      
ext5sin4  ,lo contr>io ocurrira         
evid5tem5te si el viaje se efectu>a en  
la direccin del sur2 entonces aum5t>a la
 zona de las e/rellas circumpol>es2 p]o 
por la p>te norte1 ci]to nm]o de        
e/rellas que salan y se ponan por encima
 del prim] horizonte1 qu$>an en adelante
 por debajo de l1 y s]an invisibles p>a 

el obs]vador3 la p>te p]ceptible del    
cielo habra dism9uido4  ,pues bi51 tal  
es1 en efecto1 la v>iacin de aspecto que
 la esf]a e/rellada pres5ta al obs]vador
 que se mueve en la sup]ficie de la     
,ti]ra sigui5do un m]idiano cualqui]a4  
,e/a es1 por consigui5te1 una nueva     
prueba de la =ma r$ondeada de nue/ro    
planeta4  #bj4 ,movimi5to diurno en el  
ecuador1 en los polos4--,mi5tras ms se  
cam9a hacia el sur1 ms se eleva el polo 
de ese nombre1 y si fu]a posible p5etr> 
mu*o en los hielos pol>es1 se lleg>a  un
 punto en que el polo sur se hall>a en  
el mismo c5it4 ,en ese punto1 el        
movimi5to diurno de las e/rellas se     
efecta sigui5do crculos p>alelos al     
horizonte y n+una de ellas sale ni se   
pone nunca4 ,p]o una mitad ent]a de la  
esf]a cele/e p]manece con/antem5te      
invisible4  ,illu/racin3 ,fig4          
#i4--,movimi5to diurno en un horizonte  
cualqui]a4  ,por el contr>io1 mi5tras ms
 se avanza hacia el norte1 ms baja el   
polo sur1 y z se acaba por lleg>  una   

regin en que los dos polos se encu5tran 
en la lnea del horizonte4 ,all los arcos
 diurnos descritos por las e/rellas son 
semi-crculos p]p5dicul>es al horizonte1 
y la esf]a e/rellada ent]a sale y se    
pone en el int]valo de un da4 ,e/a regin
 =ma el ecuador de la ,ti]ra4  ,si se   
cont9a cam9&o hacia el norte1 empieza   
elev>se cada vez ms sobre el horizonte  
el polo boreal del cielo1 mi5tras que el
 au/ral va desc5di5do cada vez ms por   
debajo de aqul4 ,z se acab>a1 de s]     
posible p5etr> ha/a lo pr(undo de la    
zona glacial rtica1 por lleg>  un punto 
de la ,ti]ra en que el polo norte del   
cielo se hall>a en el c5it4 ,y ahora s]a
 la mitad boreal de la esf]a cele/e la  
que se mov]a describi5do los mismos     
crculos p>alelos de la figura #aj4 ,la  
mitad au/ral no s]a visible4            
,illu/racin3 ,fig4 #aj4 ,movimi5to      
diurno en los polos4  #ba4 ,polos y     
c5ador t]re/res4--,como ya se ha di*o1  
la ,ti]ra es r$onda y casi esfrica4 ,en 
el espacio de un da prximam5te1 gira    

alr$$or de uno de sus dimetros1 cuya    
direccin en el espacio es fija1 y que   
toma el nombre de eje del mundo1 cu&o se
 le consid]a relativam5te al movimi5to  
diurno1 ap>5te1 de la esf]a e/rellada4  
,illu/racin3 ,fig4 #aa4 ,movimi5to      
diurno en el equador4  ,dos puntos de la
 sup]ficie de la ,ti]ra p]manec5        
inmviles1 y son las extremidades del eje
 de rotacin  polos t]re/res ,p y ,p'    
7fig4 #ab74  ,si se imag9a un plano que 
pase por el c5tro de la ,ti]ra          
p]p5dicul>m5te al eje1 e/e plano1 que   
corta al globo en dos mitades           
hemisf]ios1 =m> sobre la sup]ficie un   
crculo mximo ,,ee'1 que se d5om9a       
ecuador4  ,el hemisf]io que conti5e el  
polo norte es el boreal2 el otro1 en que
 e/ el polo sur1 es el hemisf]io au/ral4
  ,illu/racin3 ,fig4 #ab4 ,coord5adas   
t]re/res4 ,longitudes y latitudes       
geogrficas4  ,todo crculo1 anlogo       
,,cc'1 trazado en la sup]ficie de la    
,ti]ra p>alelam5te al ecuador1 recibe el
 nombre de crculo p>alelo  simplem5te de

 p>alelo4 ,es evid5te que el ecuador es 
el mayor de todos los p>alelos1 y que   
los radios de /os van dism9uy5do  m$ida 
que decrec5 sus di/ancias  uno  otro de 
los polos4  ,un plano que pase por el   
eje de la ,ti]ra la corta tambin en dos 
p>tes iguales1 sigui5do una lnea que    
pu$e consid]>se casi como un crculo3 e/e
 plano es lo que se llama un m]idiano1 y
 la curva ,pmm,mm,p es la m]idiana1 en  
los horizontes de los lug>es m1 m1 ,m1  
m4  #bb4 ,coord5adas geogrficas de un   
lug>1 longitud4--,la posicin de un punto
 cualqui]a de la sup]ficie del globo se 
det]m9a exactam5te por m$io de los      
m]idianos y de los p>alelos4 ,con ese   
f91 se toma como punto de p>tida un     
m]idiano conocido3 en ,francia1 el que  
pasa por el obs]vatorio de ,p>s2 en     
,+lat]ra1 el de ,gre5wi*1 etc4 ,luego se
 mide el ngulo que el m]idiano del lug> 
consid]ado =ma con el que se design p>a 
punto de p>tida4 ,e/e ngulo es lo que se
 d5om9a longitud4 ,p>a calcul>la1 se    
divide el ecuador en grados1 m9utos y   

segundos1 contados  p>tir del #j del    
prim] m]idiano1 sea  ori5te1 sea        
occid5te4 ,la longitud se califica de   
ori5tal  occid5tal1 segn que el lug> se 
encu5tre situado en uno  otro de los    
hemisf]ios sep>ados por el m]idiano     
inicial4  ,todos los puntos de la ,ti]ra
 situados  lo l>go de la misma mitad de 
un m]idiano1 ti55 evid5tem5te la misma  
longitud4  #bc4 ,latitud                
geogrfica4--,p>a acab> de det]m9> la    
posicin del lug>1 se cu5ta el nm]o de   
grados1 m9utos y segundos compr5didos   
sobre el m]idiano entre ese lug> y el   
ecuador3 e/o es lo que se d5om9a la     
latitud4 ,se la cu5ta de #j  #ij1 y5do  
del ecuador hacia los polos1 y es boreal
  au/ral1 segn que el punto consid]ado  
se encu5tre en uno  otro de los dos     
hemisf]ios que det]m9a el plano del     
ecuador4  ,illu/racin3 ,fig4 #ac4 ,la   
latitud geogrfica de un lug> es igual   
la altura del polo4  ,evid5tem5te1 todos
 los puntos de la ,ti]ra situados en un 
mismo p>alelo ti55 igual latitud4       

,tales son las coord5adas geogrficas que
 se usan p>a det]m9> la posicin exacta  
de un lug> de la sup]ficie t]re/re4     
,,dim5siones ,,de ,,la ,,ti]ra   #bd4   
,m$ida de un grado t]re/re4--,se ha vi/o
 antes que la ,ti]ra ti5e la =ma de una 
bola casi p]fectam5te esfrica4 ,las     
ti]ras1 cont95tes  islas1 no ocupan ms  
que la cu>ta p>te de la sup]ficie total2
 las otras tres cu>tas p>tes son las    
aguas4 ,la sup]ficie de /as1 es decir1  
la de los ocanos y de los m>es1 es la   
que pr9cipalm5te afecta la =ma de una   
esf]a2 las ti]ras pres5tan desigualdades
 de nivel1 que p>ec5 hall>se  prim]a    
vi/a en contradiccin con di*a =ma       
regul>4 ,ntanse elevaciones y           
depresiones1 montaz y valles1 ap>5tem5te
 consid]ables4 ,p]o vamos  v] que las ms
 altas montaz no son s9o ari/as         
imp]ceptibles en la sup]ficie de la     
,ti]ra1 por efecto de las enormes       
dim5siones del globo ent]o4  ,demos una 
idea de la man]a cmo ha sido posible    
m$ir esas dim5siones4  ,si la ,ti]ra es 

una esf]a1 todos los planos m]idianos   
que la cortan segn su eje1 son crculos  
que ti55 por puntos comunes ambos polos4
 ,el ecuador1 que corta al globo en dos 
p>tes iguales  hemisf]ios1 z como los   
p>alelos  l1 son crculos4 ,los m]idianos
 y el ecuador son crculos iguales2 los  
p>alelos1 crculos cada vez ms pequeos   
m$ida que se van ac]c&o  uno de los     
polos4 ,la geografa ensea todo lo di*o4 
,la cue/in que se haba de resolv]1 p>a  
sab] cuales son las dim5siones del globo
 t]re/re1 era m$ir la longitud de uno de
 los m5cionados crculos1 por ejemplo1 de
 uno de los m]idianos4 ,e/a op]acin es  
mu*o ms complicada de lo que se pu$e    
imag9>4 ,en efecto1 no hay posibilidad  
de seguir un m]idiano en toda su        
longitud2 por causa de las nieves y de  
los hielos no cabe p5etr> en las        
regiones pol>es2 adems1 la mayor p>te de
 los m]idianos atraviesan los m>es en   
p>te de su ext5sin1  pases montaosos de 
difcil acceso4  ,z es que se ha         
consid]ado sufici5te m$ir una p>te del  

m]idiano1 lo que se llama un grado1 que 
es1 como lo ensea la geometra1 la #cfj  
p>te de toda circunf]5cia4 ,una vez     
conocida la longitud del grado1 se d$uce
 de ese dato1 por m$io de una s5cilla   
multiplicacin1 la de la circunf]5cia    
ent]a1 y1 por tanto1 del m]idiano4      
,tomemos un ejemplo4 ,p>s y ,ami5s se   
encu5tran bajo el mismo m]idiano con    
corta dif]5cia1 y su latitud difi]e en  
un grado prximam5te4 ,desde #aeej1 un   
mdico francs1 llamado ,f]nel1 coloc un  
contador en una de las ru$as de su      
c>ruaje y se puso en cam9o y5do de      
,ami5s  ,p>s4 ,z midi1 casi por completo
 en la direccin del m]idiano1 la        
longitud del cam9o que una  di*as       
ciudades4 ,el resultado fu #eg1jgj      
toesas1 e/o es1 unos #aaa kilmetros1    
como longitud del grado4  #be4          
,dim5siones de la ,ti]ra4--,ms t>de se  
han m$ido num]osos arcos de m]idiano1   
por m$ios mu*o ms complicados1 p]o      
tambin mu*o ms precisos1 y se ha hallado
 el valor de la circunf]5cia ent]a de la

 ,ti]ra1 que es un tanto sup]ior  #dj   
millones de metros4 ,el dimetro del     
globo t]re/re mide #ab1gjj kilmetros1 en
 nm]os r$ondos4  ,la sup]ficie de la    
,ti]ra conti5e nada m5os que #eaj       
millones de kilmetros cuadrados1 es     
decir1 #eaj millones de cuadrados1 cada 
uno de cuyos lados es un kilmetro4  ,su 
volum5 pasa de #a1jhc1jjj millones de   
kilmetros cbicos4  #bf4 ,las montaz     
comp>adas con el globo t]re/re4--,ahora 
es fcil d>se cu5ta de la importancia de 
las desigualdades de su sup]ficie4      
,consid]emos las montaz ms elevadas del 
globo4 ,en ,europa1 el monte ,blanco y  
el ,elbr\z se elevan  #d1hjj y  #e1fjj  
metros respectivam5te sobre el nivel del
 m>2 en ,asia1 el ,gaurisank> del       
,himalaya alcanza #h1hdj metros2 en     
,amrica1 el ,aconcagua1 el ,*imborazo1 y
 las pr9cipales cimas de las ,cordill]as
 de los ,&es1 pasan de #f1hjj y de      
#f1bjj metros sobre el nivel del ocano  
,pacfico4 ,s9 emb>go1 la ms elevada de  
esas montaz =ma ap5as la #a_/addj p>te  

del dimetro de la ,ti]ra4  ,en un globo 
que tuvi]a un metro de dimetro1 el      
,gaurisank> =m>a todo lo ms una ari/a de
 dos t]cios de un milmetro de alto4 ,en 
uno de #cj c5tmetros de dimetro1 esa    
altura lleg>a difcilm5te  #a_/e de      
milmetro4 ,la mayor p>te de las         
desigualdades que nos p>ec5 tan enormes1
 cu&o las exam9amos de c]ca1 s]an       
completam5te imp]ceptibles en esos      
globos hipotticos4 ,p>a repres5t>las en 
relieve1 sobre los globos  los mapas1   
hay que exag]> consid]ablem5te la escala
 de las alturas4  #bg4 ,la ,ti]ra es    
aplanada en los polos4--,si se pudi]a v]
 la ,ti]ra desde el espacio1 por        
ejemplo1 desde la di/ancia  que se      
encu5tra la ,luna1 nos p>ec]a una esf]a 
casi p]fecta4 ,s9 emb>go1 las m$idas de 
m]idiano han he*o v] que la longitud del
 grado va aum5t&o  p>tir del ecuador1   
ha/a los polos de la ,ti]ra4 ,de ah se  
ha d$ucido que nue/ro planeta se halla  
un tanto apla/ado en los polos1 1 lo que
 significa lo mismo1 elevado en el      

ecuador4 ,el dimetro que pasa por los   
polos1 es decir1 el eje de rotacin es ms
 pequeo que el dimetro de la            
circunf]5cia ecuatorial3 la dif]5cia es 
poco ms  m5os la #cjj p>te de e/e ltimo1
 es decir1 de un milmetro1 si se toma   
como punto de comp>acin un globo de #cj 
c5tmetros de dimetro4     ,,movimi5to   
,,de ,,translaci,n ,,de ,,la ,,ti]ra    
,,alr$$or ,,del ,,sol   #bh4 ,revolucin 
anual de la ,ti]ra4--,segn se ha di*o1  
la ,ti]ra gira alr$$or de s misma1 e/o  
es1 de la lnea que une sus polos1 y de  
e/e modo efecta una rotacin completa en 
el int]valo de un da4 ,e/e movimi5to    
real es el que1 por efectu>se de        
occid5te  ori5te1 nos hace cre] que los 
a/ros1 e/rellas1 ,sol1 ,luna1 se muev5  
en s5tido contr>io1 e/o es1 de ori5te   
occid5te4  ,nue/ro globo se halla       
animado de otro movimi5to que lo        
transporta en el espacio1 y en virtud   
del cual efecta una revolucin ent]a     
alr$$or del ,sol en el int]valo de un   
ao4  #bi4 ,movimi5to de translacin de la

 ,ti]ra4--,cambio de aspecto del        
cielo4--,procuremos hac] compr5d] cmo se
 ha llegado  reconoc] la exi/5cia de e/e
 segundo movimi5to1 y los f5m5os que    
prueban su exi/5cia4  ,coloquemos en una
 mesa r$onda1 casi en su c5tro 7fig4    
#ad71 una lmp>a que repres5t> al ,sol4  
,una bola1 por ejemplo1 una n>anja1     
atravesada en su c5tro por una aguja    
l>ga1 s] la ,ti]ra4 ,coloquemos la bola 
en un punto ,t de la orilla de la mesa1 
de modo que la aguja que repres5ta el   
eje de rotacin1 qu$e incl9ada sobre el  
plano de la mesa4 ,precisa supon]1      
adems1 que alr$$or de los objetos que   
colocamos de e/a man]a1 se exti5de el   
cielo1 ha/a di/ancias inf9itam5te       
mayores que la del ,sol  la ,ti]ra1 es  
decir1 en el caso pres5te1 que el       
semi-dimetro de nue/ra mesa4 ,en todo   
ese espacio y en todas direcciones se   
encu5tran las e/rellas4  ,el globo ,t e/
 ilum9ado en aquella de sus mitades     
hemisf]ios que se encu5tra vuelto hacia 
la lmp>a1 repres5tacin del ,sol4 ,e/o es

 el da p>a todas las regiones de di*o   
hemisf]io4 ,la otra mitad1 sumida en la 
sombra1 se encu5tra en la no*e1 y la    
falta de luz sol> le p]mite v] las      
e/rellas en la p>te opue/a del cielo4   
,si la ,ti]ra p]maneci]a en la posicin  
,t1 cons]v&o el movimi5to sobre su eje1 
se v]an siempre1 desde uno  otro de los 
hemisf]ios de nue/ro planeta las mismas 
e/rellas y las mismas regiones del      
cielo4 ,una e/rella dada saldra1 pas>a  
por el m]idiano1 y se pondra uni=mem5te 
las mismas horas1 en la sucesin de las  
no*es4 ,adems1 el ,sol se encontr>a en  
el mismo caso que las e/rellas1 y como  
ellas t5dra  horas fijas su orto1 su    
mximum de elevacin y su ocaso4  ,p]o eso
 no suc$]a en el caso de que la ,ti]ra1 
en vez de p]manec] inmvil en ,t1 se     
moviese sigui5do la orilla de la mesa1  
cons]v&o p>a su eje de rotacin la misma 
incl9acin y la misma direccin en el     
espacio4 ,por ejemplo1  m$ia no*e1 cu&o 
la ,ti]ra se halla en ,t1 se encontr>   
opue/a al ,sol una e/rella e4 ,al lleg> 

el planeta  la posicin ,t'1 otra e/rella
 ir  encontr>se  la misma hora en la    
direccin de la lnea que une la ,ti]ra al
 ,sol4 ,en ,t''1 h> lo mismo otra       
e/rella e''4 ,y es fcil compr5d] que si 
la bola cont9a efectu&o de esa man]a una
 revolucin completa alr$$or del ,sol1 ir
 pres5t&o sucesivam5te en la sombra su  
mitad  todas las regiones del cielo4    
,por el contr>io1 la lmp>a  ,sol1 vi/o  
de la ,ti]ra1 p>ec] hab] dado en el     
mismo s5tido una vuelta completa al     
cielo4  ,y z es cmo ocurr5 efectivam5te 
las cosas4 ,el aspecto del cielo cambia 
de una no*e  otra en el mismo lug>2  las
 mismas horas se v5 salir nuevas        
e/rellas1 ms ori5tales1 mi5tras que en  
occid5te se encu5tran ya ocultas otras  
e/rellas que antes se hallaban todava   
sobre el horizonte4  ,illu/racin3 ,fig4 
#ad4 ,movimi5to de translacin de la     
,ti]ra4  #cj4 ,da sid]al ms corto que el
 da sol>4--,tambin resulta de e/o que   
una e/rella det]m9ada vuelve  pas> por  
el m]idiano antes que el ,sol4 ,la      

duracin de un da sol>1 de #bd horas1 que
 compr5de un int]valo de la hora del    
m$ioda al m$ioda sigui5te1 es mayor que 
la del da sid]al2 la dif]5cia se eleva  
#c m9utos #ef segundos4  ,al cabo del   
ao1 una e/rella ha pasado #cff veces por
 el m]idiano1 mi5tras que el ,sol lo    
efecta nicam5te #cfe4 ,en una palabra1  
el ao1 que se compone de #cff dz        
sid]ales1  de #cff rotaciones de la     
,ti]ra1 no conti5e ms que #cfe dz       
sol>es4 ,e/a es consecu5cia del doble   
movimi5to de la ,ti]ra1 de rotacin sobre
 s misma y de translacin  de revolucin  
alr$$or del ,sol4     ,,rbita ,,de ,,la 
,,ti]ra   #ca4 rbita de la ,ti]ra4--,la 
,ti]ra describe1 en su revolucin anual  
alr$$or del ,sol1 una curva  rbita1 cuya
 posicin1 =ma y dim5siones vamos        
indic>4  ,illu/racin3 ,fig4 #ae4 rbita  
de la ,ti]ra4  ,e/a curva es plana1 de  
man]a que el c5tro de la ,ti]ra p]manece
 siempre en el mismo plano1 llamado     
eclptica4 ,como1 segn ya se ha vi/o1 el 
eje de rotacin cons]va siempre la misma 

direccin y la misma incl9acin1 otro     
tanto ocurre con el ecuador1 que        
p]manece p>alelo  s mismo1 =m&o un ngulo
 con/ante con el plano de la eclptica4  
,e/e ngulo1 d5om9ado oblicuidad de la   
eclptica1 es igual  un poco ms de #bc   
grados1 e/o es1 algo ms de la cu>ta p>te
 de un ngulo recto2 ti5e suma           
importancia1 pue/o que  l se deb5 las   
e/aciones1 la desigualdad de los dz y de
 las no*es p>a un mismo punto1 en el    
curso del ao1  bi5 p>a los lug>es cuya  
latitud es dif]5te4 ,ms adelante        
volv]emos  trat> del p>ticul>4  ,la     
rbita de la ,ti]ra no es un crculo1 y la
 di/ancia de nue/ro globo al ,sol v>a   
cont9uam5te de un da p>a otro4 ,es una  
curva llamada en geometra elipse1       
especie de valo1 que ti5e en su dimetro 
eje mayor ,,ab1 dos puntos ,,ff  focos1 
situados  una y otra p>te del c5tro ,o  
7fig4 #ae7 y que gozan de la propi$ad de
 que las di/ancias reunidas desde un    
punto de la elipse ha/a ellos1 =man     
siempre la misma longitud1 igual por    

ci]to al eje mayor4  ,el ,sol no ocupa  
el punto m$io de la rbita1 s9o uno de   
los focos4  #cb4 ,exc5tricidad de la    
rbita4--,cu&o la ,ti]ra se encu5tra en  
,a1 vrtice del eje mayor ms inm$iato al 
,sol1 la di/ancia  e/e a/ro es la ms    
pequea de todas2 por e/a razn se dice   
que nue/ro planeta e/ en su p]ihelio1 lo
 que ocurre ahora hacia el #a de en]o de
 cada ao4 ,tambin se dice que el ,sol e/
 en su p]igeo1 e/o es1 en la di/ancia ms
 corta  la ,ti]ra4 ,de modo que esas dos
 palabras1 p]ihelio y p]igeo1 indican el
 mismo he*o4  ,desde ,a la ,ti]ra m>*a  
alr$$or del ,sol1 recorri5do su rbita en
 el s5tido indicado por la fle*a1 y sus 
di/ancias van aum5t&o1 ha/a la otra     
extremidad ,b del eje mayor1 donde la   
di/ancia de nue/ro planeta al ,sol      
alcanza su mximum2 entonces se dice que 
la ,ti]ra1 se encu5tra en su afelio1 1  
lo que equivale  lo mismo1 que el ,sol  
e/ en su apogeo1 cosas que ocurr5 all   
por el #a de julio4  ,despus la ,ti]ra  
sigue su cam9o sobre la segunda mitad de

 su rbita1 ac]cndose con/antem5te al    
,sol1 ha/a que vuelve  encontr>se en ,a1
 donde da pr9cipio otra nueva revolucin4
  ,en dos pocas int]m$ias1 la ,ti]ra se 
halla en dos puntos1 ,d y ,c1 en los    
cuales la di/ancia al ,sol es exactam5te
 igual  la di/ancia m$ia entre los      
extremos del p]ihelio y del afelio4     
,esos puntos son los vrtices del dimetro
  eje m5or de la rbita4 ,la dif]5cia    
entre las di/ancias extremas es         
prximam5te de #a_/ac p>te de la di/ancia
 m$ia4 ,la mitad es lo que se llama     
exc5tricidad de la rbita4  #cc4         
,di/ancia de la ,ti]ra al ,sol4--,la    
di/ancia de la ,ti]ra al ,sol es igual  
por trm9o m$io  #adh1jjj1jjj de         
kilmetros y la longitud total de la     
rbita llega  #icj millones de kilmetros4
 ,como nue/ro planeta la recorre en el  
int]valo de un ao1 e/o es1 de #cfe dz y 
cu>to1  mejor di*o1 de #ca1eeg1fjj      
segundos1 es fcil calcul> el cam9o que  
nue/ro globo recorre en el corto        
int]valo de un segundo2 hllanse #bi     

kilmetros y m$io poco ms  m5os por      
segundo1 velocidad #fj veces sup]ior  la
 de una bala de can al salir del arma4  
,debemos aadir que e/a velocidad v>a1   
si5do tanto mayor cuanto ms pequea es la
 di/ancia al ,sol3 cu&o la ,ti]ra e/ en 
su p]ihelio1 alcanza unos #cj kilmetros 
por segundo2 luego va dism9uy5do ha/a el
 afelio1 donde slo es de #bi2  p>tir de 
e/e punto vuelve  pas>1 p]o en ord5     
inv]so1 por las velocidades con que     
recorri]a la prim]a mitad de su rbita4  
,nosotros no s5timos que la ,ti]ra nos  
arra/ra z por los espacios cele/es1 en  
compaa del globo que habitamos1 como    
tampoco nos damos cu5ta del movimi5to de
 rotacin diurna4  ,los antiguos los     
desconocan ambos1 y los atribuan aqul al
 cielo ent]o1 y el segundo al ,sol en   
p]sona4 ,tomaban1 pues1 por realidades1 
lo que slo era ap>i5cia4 ,coprnico      
7#aedc7 y ,galileo 7#afjj7 fu]on los    
prim]os en descubrir y demo/r> esas dos 
gr&es v]dades a/ronmicas4  #cd4 ,duracin
 del ao4--,la duracin del ao1 e/o es1   

del tiempo que la ,ti]ra t>da en efectu>
 una de sus revoluciones alr$$or del    
,sol1  bi51 del tiempo que transcurre   
entre dos pasos por el mismo equ9occio1 
es de3  #cfe dz #bd  #cfe dz #e horas   
#dh m9utos y #dg segundos4  ,e/o es lo  
que se d5om9a ao trpico4  ,el ao civil  
es de #cfe dz exactam5te durante #c aos 
consecutivos4 ,el sigui5te es de #cff   
dz1 hallndose =mado el #cff p> la       
acumulacin de #d veces el exc$5te de    
unas #f horas que el ao trpico          
a/ronmico pres5ta sobre el ao civil4    
,los aos de #cff dz son los bisie/os4   
,de cada cuatro aos secul>es1 #c no son 
bisie/os2 z se corrige la dif]5cia de   
#aa m9utos #ac segundos que faltan al   
exc$5te en cue/in p>a d> seis horas1  un
 cu>to de da4     ,,los ,d,,z ,y ,,las  
,,no*es   #ce4 ,duracin de los dz y de  
las no*es4--,el da sol> de #bd horas1   
e/o es1 el int]valo entre dos pasos     
sucesivos del ,sol por el m]idiano1 se  
compone1 segn lo sabe todo el mundo1 de 
dos p>tes3 una1 el da1  mejor di*o1 la  

jornada1 va desde la salida ha/a la     
pue/a del ,sol2 la otra1 la no*e1 desde 
la pue/a ha/a el orto del a/ro4  ,la    
duracin del da y la de la no*e son      
g5]alm5te desiguales1 y e/a desigualdad 
es tanto ms gr&e cuanto ms lejos del    
ecuador se encu5tre el sitio de la      
obs]vacin2 tambin v>a de una e/acin     
otra p>a un mismo punto4  ,s9 emb>go1 el
 da ti5e en el ecuador la misma duracin 
que la no*e1 durante todo el ao4 ,el    
,sol p]manece all doce horas por encima 
del horizonte y doce por debajo4  #cf4  
,equ9occios y ,sol/icios4--,e/a igualdad
 del da y de la no*e se efecta          
simultneam5te sobre toda la ,ti]ra en   
dos pocas dif]5tes del ao4 ,por esa razn
 se las ha llamado equ9occios3 co9cid5  
con el pr9cipio de la primav]a y del    
otoo4  ,f9alm5te1 en otras dos pocas1   
que ca5 al pr9cipio del v]ano y del     
invi]no1 se ti55 los dz ms l>gos con las
 no*es ms cortas1 y los dz ms cortos con
 las no*es ms l>gas3 e/os son el        
sol/icio de v]ano y el de invi]no4  #cg4

 ,las e/aciones en los dos              
hemisf]ios4--,importa hac] not> que la  
desigualdad de los dz y de las no*es1   
tal como acabamos de describirla1 sigue 
en cada hemisf]io m>*a opue/a1 de man]a 
que si los dz van creci5do en el boreal1
 van dism9uy5do al contr>io en el       
au/ral1  inv]sam5te4 ,el equ9occio del  
#bj al #bb de m>zo es el equ9occio de   
primav]a p>a el prim]o y el de otoo p>a 
el segundo4 ,la misma obs]vacin debemos 
hac] p>a el equ9occio del #bb al #bj de 
setiembre1 que es el equ9occio de otoo  
en el hemisf]io boreal1 y el de primav]a
 en el au/ral4  ,otro tanto ocurre con  
los sol/icios4 ,el del #bj al #bb de    
junio es el sol/icio de v]ano  el de    
invi]no1 segn cual sea el hemisf]io de  
que se trate1 y el sol/icio del #bj al  
#bb de diciembre es inv]sam5te sol/icio 
de invi]no  de v]ano4  ,en una palabra1 
las e/aciones son opue/as en los dos    
hemisf]ios4  #ch4 ,explicacin de la     
desigual duracin de los dz y de las     
no*es4--,veamos ahora cmo se explican   

e/as v>iaciones de duracin de los dz y  
de las no*es y porqu dan orig5 al f5m5o 
de las e/aciones de la ,ti]ra4  ,p>tamos
 del equ9occio de m>zo y sigamos al ,sol
 en su c>r]a diurna por el hemisf]io    
norte4  ,en ese da1 el a/ro sale por el 
punto preciso del horizonte ori5tal que 
m>ca el e/e1 y despus describe un       
semi-crculo1 que es la mitad del ecuador
 cele/e1 p>a ir  pon]se precisam5te por 
el oe/e4 ,la otra mitad de la           
circunf]5cia es descrita por el ,sol    
debajo del horizonte1 durante la no*e4  
,p]o1  p>tir de e/e da1 la salida y     
pue/a del ,sol se v]ifican en puntos que
 se ac]can cada vez ms al norte1 y el   
arco diurno es mayor que una            
semi-circunf]5cia1 de man]a que el da1  
cada vez ms l>go1 se va haci5do         
con/antem5te mayor que la no*e1 la cual 
dism9uye en la misma proporcin4 ,el ,sol
 m>ca las doce en puntos cada vez ms    
elevados sobre el horizonte1 alejndose  
cada vez ms del ecuador cele/e4  ,p]o   
llega un in/ante en que e/e aum5to de   

altura qu$a casi e/acion>io1 p>a hac]se 
ms t>de completam5te nulo1 y el ,sol    
alcanza su mayor altura m]idiana en el  
da del sol/icio2 entonces es1 pues1 cu&o
 el arco descrito por aquel a/ro alcanza
 el mximum de su valor1 y cu&o se ti5e  
el da ms l>go del ao4 ,despus el a/ro   
empieza  seguir m>*a inv]sa1 se ac]ca   
poco  poco al ecuador1 y el da1 siempre 
mayor que la no*e1 dism9uye             
ins5siblem5te ha/a el equ9occio de      
setiembre1 en el cual la no*e y el da   
qu$an iguales1 t5i5do doce horas cada   
uno4   p>tir de e/e mom5to1 el a/ro va  
salir y a pon]se por puntos cada vez ms 
di/antes del e/e y del oe/e1 p]o por la 
p>te sur2 su altura  la hora de las doce
 dism9uir de da en da4 ,el p]odo de luz 
s] con/antem5te ms corto y siempre de   
duracin inf]ior  la no*e4 ,la           
desigualdad ir aum5t&o ha/a el sol/icio 
de diciembre1 que es el da de no*e ms   
l>go en todo el hemisf]io boreal4       
,illu/racin3 ,fig4 #af4 ,la ,ti]ra en   
uno de los equ9occios4  ,por ltimo1 de  

diciembre  m>zo1 el ,sol seguir m>*a    
inv]sa1 ac]cndose de nuevo al ecuador1  
ir ocup&o  la hora de las doce alturas  
cada vez ms elevadas2 el da crece       
entonces  m$ida que m5gua la no*e1 ha/a 
que el equ9occio de f9es de m>zo        
re/ablece la igualdad4  ,si en vez de   
tom> un punto del hemisf]io norte de la 
,ti]ra hubiramos consid]ado un horizonte
 del hemisf]io sur1 el obs]vador habra  
notado la misma sucesin de f5m5os1 p]o  
en ord5 inv]so4 ,la salida y la pue/a   
del ,sol habran ido alejndose del e/e y 
del oe/e hacia el norte2 p]o su altura  
m]idiana hubi]a dism9uido prim]am5te    
ha/a el sol/icio de junio p>a aum5t>    
desde junio al equ9occio de setiembre1  
si5do siempre los dz ms cortos que las  
no*es4 ,de setiembre  m>zo1 alturas     
m]idianas creci5tes1 salida y pue/a ms  
m]idionales ha/a el sol/icio de         
diciembre1 dz creci5tes1 y ms l>gos que 
las no*es4 ,desde el sol/icio de        
diciembre  m>zo1 vuelta del ,sol hacia  
el ecuador y dism9ucin de los dz1 que   

sigu5 si5do mayores que las no*es4      
,tales son los he*os que todo el mundo  
pu$e obs]v> en el espacio de un ao4     
,vamos  explic>los4  ,en el equ9occio1  
la posicin ocupada por la ,ti]ra es e/a3
 como el plano del ecuador de la ,ti]ra 
pasa por el ,sol1 el hemisf]io ilum9ado 
que la ,ti]ra le pres5ta y el hemisf]io 
oscuro1 e/n sep>ados uno de otro por un 
crculo mximo que pasa precisam5te por   
ambos polos y que conti5e el eje de     
rotacin fig4 #af4 ,e/e crculo de        
sep>acin de la luz y de la sombra se    
confunde en e/e mom5to con uno de los   
crculos m]idianos t]re/res y1 por       
consigui5te1 divide en dos p>tes iguales
 todos los p>alelos4  ,en virtud de la  
rotacin diurna1 todo punto de un p>alelo
 cualqui]a describe1 pues1 el da del    
equ9occio1 la mitad de su circunf]5cia  
en la zona de luz y la otra mitad en la 
de sombra4 ,el da es igual  la no*e en  
toda la ,ti]ra1 y bajo todas las        
latitudes2 de e/a circun/ancia se d]iva 
precisam5te el nombre de equ9occio4     

,illu/racin3 ,fig4 #ag4 ,la ,ti]ra entre
 el equ9occio y el sol/icio4  #ci4      
,desigualdad de duracin de los dz y de  
las no*es4-- p>tir del equ9occio de     
,aries1 la ,ti]ra tom> una de las       
posiciones indicadas en la figura #ag1  
porque su eje de rotacin sigue si5do    
p>alelo  s mismo1 y cons]v&o la misma   
incl9acin sobre el plano de la eclptica4
 ,el crculo de sep>acin de la luz y de  
la sombra dej> de pas> por los polos y  
dividir en dos p>tes desiguales  cada   
p>alelo4 ,el arco diurno a ,m b1        
pongamos por ejemplo1 s] mayor que el   
nocturno a ,m' b4 ,de modo que el da s] 
mayor que la no*e1 y la dif]5cia entre  
sus duraciones tanto ms consid]able     
cuanto  mayor di/ancia del crculo boreal
 pase el crculo de ilum9acin4  ,z pues1 
los dz1 mayores que las no*es1 irn      
creci5do s9 ces> ha/a la poca del       
sol/icio de ,cnc]1 porque en e/e mom5to 
es cu&o el crculo de sep>acin de la luz 
y de la sombra alcanz> las regiones ms  
di/antes del polo4 ,entre el sol/icio de

 v]ano y el equ9occio de ,libra1 la     
,ti]ra ocup>1 respecto del ,sol1 una    
s]ie de posiciones idnticas  las que    
acabamos de exam9>1 p]o en ord5 inv]so4 
,los dz boreales1 que sigu5 si5do       
mayores que las no*es1 irn dism9uy5do   
ha/a el mom5to del nuevo equ9occio1 en  
el cual volv]  e/ablec]se entre ellas la
 igualdad4 ,entonces la ,ti]ra ir       
incl9&o cada vez ms hacia el ,sol su    
polo au/ral1 y el arco diurno boreal ir 
si5do ms pequeo que el nocturno4 ,las   
no*es1 ms l>gas que los dz1 crec]n      
con/antem5te1 y alcanz>n su mximum de   
duracin en el sol/icio de ,capricornio  
7fig4 #ah71 p>a m5gu> inm$iatam5te en   
s5tido inv]so1 ha/a el equ9occio de     
,aries4  ,illu/racin3 ,fig4 #ah4 ,la    
,ti]ra en uno de los sol/icios4  #dj4   
,el da ms l>go y la mayor no*e del      
hemisf]io boreal4--,las v>iaciones que  
acabamos de indic> se efectan de ese    
modo en todos los puntos de la ,ti]ra   
compr5didos entre los crculos pol>es1 es
 decir1 p]t5eci5tes  la zona trrida     

las templadas4 ,p]o las desigualdades   
v>an con la latitud1 y son tanto ms     
notables cuanto mayor es la latitud 1 en
 otros trm9os1 cuanto ms se aleja uno   
del ecuador4  ,por lo dems1 la altura   
m]idiana del ,sol sobre un horizonte    
dado explica e/as desigualdades4 ,la    
amplitud del arco diurno que la rotacin 
t]re/re hace recorr] al ,sol sobre el   
horizonte1 dep5de efectivam5te de di*a  
altura4 ,en el sol/icio de ,cnc]1 all   
por el #bj de junio1 la altura m]idiana 
del ,sol es mximum p>a el horizonte de  
un lug> situado en el hemisf]io norte2  
por eso resulta el da ms l>go1  mejor   
di*o1 el p]odo de luz ms prolongado1 y  
la no*e ms corta4  ,entre el sol/icio de
 ,cnc] y cada uno de los equ9occios1 la 
altura m]idiana del ,sol va creci5do    
durante la primav]a y dism9uy5do durante
 el v]ano3 los dz aum5tan p>a m5gu>     
inm$iatam5te despus4  ,f9alm5te1 en el  
sol/icio de ,capricornio1 all por el #ba
 de diciembre1 la altura del ,sol sobre 
el horizonte es la ms pequea posible3 z 

es que t5emos la poca de no*e ms l>ga y 
de da ms corto4  ,lo que acabamos de    
decir se aplica al hemisf]io norte2 en  
un punto cualqui]a del hemisf]io sur    
cuya latitud sea sup]ior  #bc #bg1 los  
f5m5os se pres5tan del mismo modo1 p]o  
en pocas del ao correspondi5tes         
posiciones de la ,ti]ra diametralm5te   
opue/as sobre su rbita4 ,el da ms l>go  
es el del sol/icio de ,capricornio1 y el
 ms corto el del sol/icio de ,cnc]4     
#da4 ,dz y no*es de la zona             
int]tropical4--,consid]emos ahora       
algunos puntos p>ticul>es de la ,ti]ra4 
,en el ecuador1 durante todo el ao1 la  
duracin del da y de la no*e son iguales1
 t5i5do cada uno de ellos doce horas4   
,e/o dep5de de que el crculo mximo del  
ecuador se encu5tra siempre dividido en 
dos p>tes iguales por el crculo que     
sep>a el hemisf]io ilum9ado del oscuro2 
el arco diurno y el nocturno ti55 la    
misma amplitud1 sea cual fu]e la altura 
m]idiana del ,sol4 ,en la poca de los   
equ9occios1 el ,sol describe1 p>a el    

horizonte de un punto del ecuador1 el   
crculo mximo v]tical que pasa por los   
puntos e/e y oe/e4 ,de modo que  las    
doce del da exactam5te pasa por el c5it4
  ,e/e ltimo f5m5o es comn  todas las   
regiones de la ,ti]ra situadas entre el 
ecuador y ambos trpicos1 ha/a los #bc   
#bh de latitud prximam5te4 ,en efecto1  
el eje de rotacin se incl9a #bc #bh     
sobre el plano de la eclptica4 ,cu&o    
nue/ro globo llega1 por efecto de su    
movimi5to de translacin alr$$or del     
,sol1  uno  otro de los sol/icios1 el   
radio que une los c5tros de ambos a/ros 
pasa precisam5te por un punto de uno de 
los trpicos1 y co9cide con la v]tical   
del lug>4  ,z1 el da del sol/icio de    
v]ano1 el ,sol pasa  la hora de las doce
 por el c5it de todos los puntos        
situados en el trpico de ,cnc]1 y el da 
del sol/icio de invi]no por el c5it de  
los lug>es del trpico de ,capricornio4  
#db4 ,el ,sol en el c5it4--,entre el    
ecuador y los trpicos1 es decir1 en toda
 la zona trrida1 se pres5ta la misma    

circun/ancia dos veces al ao1 porque    
entonces la altura m]idiana del ,sol    
llega  #ij y pasa de e/o4 ,de ah resulta
 que entre e/as dos pocas y uno de los  
sol/icios el ,sol se encu5tra  la hora  
del m$ioda ms all de la v]tical por la  
p>te norte1 y durante el re/o del ao1   
aqu5de di*a v]tical1 por la p>te del    
sur4 ,de modo que los habitantes de la  
zona trrida v5 su sombra m]idiana       
proyectada ya hacia el polo1 ya hacia el
 ecuador1 e/o es1 al norte  al sur de su
 horizonte4  #dc4 ,dz y no*es de las    
zonas pol>es4--,transportmonos ahora    
uno de los crculos pol>es1 es decir1    
una latitud que slo di/a del polo #bc   
#bg4  ,desde el equ9occio ha/a el       
sol/icio1 el da va creci5do s9 ces> p>a 
ese p>alelo1 lo mismo que p>a todos los 
dems lug>es de la ,ti]ra2 p]o en el     
sol/icio mismo1 la luz del ,sol alcanza 
al p>alelo completo1 de modo que e/e da 
el a/ro p]manece #bd horas sobre el     
horizonte4 ,lo contr>io ocurre en el    
crculo pol> del hemisf]io opue/o1 cuya  

no*e dura #bd horas el da del sol/icio4 
,all5de los crculos pol>es1 en los      
sitios que =man las zonas glaciales1 los
 dz y las no*es ti55 duraciones cada vez
 ms desiguales4  p>tir del equ9occio de 
,libra1 por ejemplo1 el polo au/ral de  
la ,ti]ra ve alz>se al ,sol sobre su    
horizonte1 efectu> cada ve9ticuatro     
horas una vuelta ent]a s9 pon]se1 y1    
elevndose siempre1 alcanz> al cabo de   
tres meses su mayor altura1 en la poca  
del sol/icio de ,capricornio4 ,una vez  
pasado el sol/icio1 el a/ro lum9oso     
describe en s5tido inv]so e/a especie de
 espiral1 p>a pon]se tres meses ms t>de1
 con lo cual ha sum9i/rado un da de seis
 meses ent]os  di*as regiones heladas4  
,durante e/e l>go int]valo de tiempo1 el
 polo boreal se hallaba sumido en la    
no*e1 que ahora va  empez> p>a el polo  
sur4  #dd4 ,duraciones mxima y mnima del
 da y de la no*e en div]sas             
latitudes4--,acabemos e/e e/udio de las 
v>iaciones que pres5tan las duraciones  
relativas de los dz y de las no*es1     

pres5t&o en un cuadro las duraciones del
 da ms l>go y del ms corto p>a ci]to    
nm]o de latitudes compr5didas entre los 
crculos pol>es3                         
,duracin           ,duracin             
del da ms l>go  del da ms corto         
y de la mayor      y de la no*e         
,latitudes4                    no*e4    
ms pequea4  ,ecuador             #j     
#ab;h #jm           #ab;h #jm           
#ae        #ab  #ec             #aa   #g
 ,trpicos           #bc #bg    #ac  #bg 
#aj  #cc                    #cj         
#ac  #ef             #aj   #d           
#de        #ae  #bf              #h  #cd
 ,p>s              #dh #ej    #af   #g  
#g  #cd ,bu5os ,aires       #cd #cf     
#ad  #bj              #i  #dj           
#fj        #ah  #cj              #e  #cj
 ,crculos pol>es   #ff #cc    #bd   #j  
#j   #j     ,,las ,,e/aciones   #de4    
,las e/aciones a/ronmicas4--,segn se    
sabe1 el ao se divide en cuatro         
e/aciones1 sep>adas unas de otras por   
los dos equ9occios y los dos sol/icios4 

,la primav]a empieza en el mom5to en que
 la ,ti]ra pasa por el punto equ9occial 
de la primav]a 1 lo que significa lo    
mismo1 en el mom5to en que el ,sol      
atraviesa el ecuador y pasa del         
hemisf]io au/ral al boreal del cielo4   
,e/e paso ocurre ord9>iam5te entre el   
#bj y el #bb de m>zo4  ,el f9 de la     
e/acin de la primav]a y el pr9cipio de  
la de v]ano co9cide con la poca del     
sol/icio sigui5te1 que se efecta de     
ord9>io hacia el #bj de junio4  ,el e/o 
acaba y el otoo empieza en el mom5to en 
que se v]ifica el segundo equ9occio1 es 
decir1 cu&o el ,sol atraviesa el ecuador
 p>a volv] al hemisf]io au/ral1 all por 
el #bb de setiembre4  ,f9alm5te1 en la  
poca del segundo sol/icio1 es decir1    
eso del #bj  #ba de diciembre1 empieza  
la e/acin de invi]no1 que t]m9a con el  
ao a/ronmico al lleg> el equ9occio de   
primav]a4  #df4 ,porqu ti55 desigual    
duracin las e/aciones4--,los equ9occios 
y los sol/icios divid5 en cuatro p>tes  
desiguales la rbita de la ,ti]ra1 segn  

acabamos de v]4 ,e/e he*o ba/>a p>a que 
las e/aciones no tuvies5 la misma       
duracin2 p]o e/a desigualdad aum5ta ms  
an por la circun/ancia de que la ,ti]ra 
se mueve en su rbita con rapidez tanto  
mayor cuanto ms c]ca del ,sol se        
encu5tra1 cosa que ocurre precisam5te   
cu&o recorre los dos arcos ms pequeos1  
los de otoo y de invi]no4  ,he aqu las  
pocas precisas en que se v]ific>on      
durante el ao #ahhh los equ9occios y los
 sol/icios1 e/o es1 los pr9cipios de las
 cuatro e/aciones y las duraciones      
correspondi5tes de e/os p]odos3         
,el equ9occio de ,aries se efectu el #bj
 de m>zo  las #d;h #em      de la maana 
7tiempo m$io de ,p>s74 ,el sol/icio de  
,cnc] el #ba      de junio1  #j;h #bcm  
de la maana4 ,el equ9occio de ,libra el 
#bb      de setiembre  las #c;h #bm de  
la t>de4 ,el sol/icio de                
,capricornio el #ba de diciembre1  las  
#j;h #abm de la maana4       ,la duracin
 del otoo au/ral1  de la primav]a boreal
 habr sido1      pues1 de #ib dz #bj;h  

#ahm4 ,la del invi]no au/ral  del       
v]ano boreal1 #ic dz #ad;h #cim4 ,la de 
la primav]a au/ral       del otoo       
boreal1 #hi dz #ah;h #ajm4 ,la del v]ano
 au/ral       del invi]no boreal        
7#ahhh-ahhi71 #hi dz #j;h #cdm4  ,se ve1
 por los nm]os que prec$51 que el ,sol  
ha p]manecido en el hemisf]io boreal    
durante #ahf dz #aj;h #egm y en el      
au/ral slo durante #agh dz #ai;h #ddm1  
lo cual con/ituye una dif]5cia de #g dz 
#ae;h #cjm en favor de las e/aciones    
e/ivales del hemisf]io norte4           
,illu/racin3 ,fig4 #ai4 rbita anual de  
la ,ti]ra4 ,las e/aciones4  #dg4 ,las   
e/aciones meteorolgicas4--,las e/aciones
 no son nicam5te las divisiones         
naturales del ao a/ronmico1 s9o que     
adems y casi siempre se las consid]a    
como p]odos que pres5tan c>act]es       
di/9tos desde el punto de vi/a de la    
temp]atura de las div]sas regiones de la
 ,ti]ra4  ,en lo relativo al hemisf]io  
boreal1 el invi]no es g5]alm5te la poca 
de los fros y el v]ano la de los        

calores1 =m&o el otoo y la primav]a     
p]odos int]m$ios y templados4  ,en el   
hemisf]io au/ral1 el ord5 es inv]so1 por
 lo m5os en cuanto las temp]aturas      
dep5d5 de la accin exclusiva y directa  
de los rayos sol>es4 ,en di*as regiones 
de la ,ti]ra1 las pocas del fro son la  
primav]a y el v]ano1 y el otoo  invi]no 
las de gr&es calores4 ,es fcil d>se     
cu5ta de la oposicin de las e/aciones en
 ambos hemisf]ios con slo e/udi> las    
causas a/ronmicas de las v>iaciones de  
la temp]atura4  #dh4 ,int5sidad de la   
radiacin sol> en div]sas pocas4--,si se 
consid]a en su totalidad el globo       
t]re/re1 la cantidad de calor que recibe
 del ,sol no dep5de s9o de la di/ancia  
entre ambos a/ros1 y v>a con ella4 ,en  
el p]ihelio1 all por el #a de en]o1 di*a
 cantidad es la mayor posible2 la m5or1 
en el p]ihelio1 hacia el #a de julio4   
,entre e/as dos pocas1 el calor recibido
 por el globo v>a1  m$ida que cambian   
las di/ancias del ,sol  la ,ti]ra4 ,como
 el eje mayor de la rbita divide la     

curva en dos p>tes iguales recorridas en
 el mismo tiempo por el planeta1 resulta
 que /e recibe del sol cantidades de    
calor iguales durante cada una de esas  
mitades de ao4  ,por otra p>te1 la      
obs]vacin ensea que la temp]atura m$ia  
de la ,ti]ra es casi con/ante1 y que no 
ha v>iado de man]a s5sible desde hace   
miles de aos4 ,en consecu5cia1 podemos  
s5t> que nue/ro globo pi]de cada ao1 por
 radiacin en el espacio1 todo el calor  
que recibe del ,sol4  #di4 ,influ5cia de
 la altura del ,sol sobre la int5sidad  
de la radiacin4--,las v>iaciones de     
di/ancia no ba/an  explic> las gr&es    
dif]5cias que se notan en la temp]atura 
de un punto dado en las div]sas pocas   
del ao1 ni la di/ribucin excesivam5te   
desigual del mismo elem5to en las       
di/9tas latitudes4 ,las causas de esas  
v>iaciones son de dos rd5es3 unas1 que  
dep5d5 de la con/itucin fsica del globo 
t]re/re y de su atmsf]a1 son de ord5    
meteorolgico2 otras1 puram5te           
a/ronmicas4 ,no debemos insi/ir ms que  

sobre e/as ltimas4  ,dos causas         
a/ronmicas pr9cipales det]m9an la       
int5sidad del calor que el ,sol irradia 
hacia un punto dado de la sup]ficie del 
globo1 de la cual resulta la temp]atura 
m$ia de un da en una poca det]m9ada4    
,e/as causas son3 en prim] lug>1 la     
altura m]idiana  que el ,sol se eleva   
sobre el horizonte2 en segundo lug>1 la 
duracin del da1 e/o es1 del tiempo que  
el a/ro t>da en recorr] su arco diurno4 
,en fsica se demue/ra que si una        
sup]ficie se encu5tra enfr5te de un foco
 de calor1 la int5sidad del calor       
incid5te es tanto mayor cuanto m5os     
oblicuam5te se pres5ta di*a sup]ficie   
la accin de los rayos4 ,z1 en el mom5to 
de salir el ,sol1 la ,ti]ra recibe su   
mnimum de calor1 p>a irse cal5t&o cada  
vez ms  m$ida que el movimi5to diurno1  
haci5do elev>se el disco del a/ro1      
dism9uye la oblicuidad de sus rayos4    
las doce1 el calor recibido alcanza su  
mximum1 p>a empez>  dism9uir en seguida 
ha/a la hora del ocaso4 ,comp>&o1 en lo 

que se refi]e  la oblicuidad de los     
rayos sol>es1 dos dz cualesqui]a tomados
 en dif]5tes pocas del ao1 se ve que la 
cantidad de calor recibida en un punto  
dado1 en cada uno de e/os dz1 dep5de de 
la altura que alcanza el ,sol  al hora  
de las doce4 ,ahora bi51 e/a altura v>a 
con las e/aciones1 si5do cada vez mayor 
desde el equ9occio de primav]a ha/a el  
sol/icio de v]ano1 p>a dism9uir en      
seguida ha/a el equ9occio de otoo2 luego
 sigue baj&o ha/a el sol/icio de        
invi]no1 en que es lo ms pequea posible4
  ,f9alm5te1 durante el invi]no vuelve  
pas> por los valores que ha t5ido en    
otoo1 ha/a el equ9occio de primav]a4    
#ej4 ,influ5cia de la duracin del       
da4--,por ltimo1 la temp]atura de un da 
dep5de tambin del tiempo durante el cual
 ej]c5 los rayos sol>es su accin sobre  
la atmsf]a y el suelo4 ,en una palabra1 
dep5de de la ext5sin del da4 ,pues1 e/a 
ext5sin es  su vez1 p>a un punto dado1  
tanto mayor cuanto ms consid]able es la 
altura m]idiana del ,sol2 de modo que   

e/a segunda causa contribuye en unin de 
las prim]as  hac] ms clidas las         
e/aciones de primav]a y de v]ano1 y ms  
frz las de otoo  invi]no4  ,e/o es1 por 
lo dems1 lo contr>io de lo que ocurre   
con el hemisf]io au/ral de la ,ti]ra1   
pue/o que1 p>a dos latitudes iguales y  
opue/as1 las alturas m]idianas del ,sol 
v>an en s5tido inv]so1 z como las       
duraciones relativas de los dz y de las 
no*es4 ,el otoo y el invi]no son en l   
las e/aciones ms clidas1 y la primav]a y
 el v]ano las ms frz4  #ea4 ,v>iaciones 
de la temp]atura segn las               
latitudes4--,todo cuanto acabamos de    
decir p>a explic> las v>iaciones de la  
temp]atura en un punto dado1 sirve      
tambin p>a hac] compr5d] la desigualdad 
de di/ribucin del calor segn las        
latitudes4  ,la zona trrida1 compr5dida 
entre el ecuador y los dos trpicos1     
compr5de las regiones cuya temp]atura   
m$ia anual es ms elevada1 y en que1 al  
mismo tiempo1 es m5os vivo el contra/e  
entre las e/aciones4 ,en efecto1 el ,sol

 cons]va en ellas1 durante todo el ao1  
las alturas mayores sobre el horizonte4 
,all es nicam5te1 segn se ha vi/o1 donde
 alcanza el c5it1 y donde sus rayos ca5 
v]ticalm5te sobre el suelo4 ,su altura  
m]idiana mnimum v>a entre #ff y #dc1 y  
nunca es inf]ior  e/e ltimo valor4  ,en 
las zonas templadas hay una dif]5cia ms 
consid]able entre las temp]aturas de las
 e/aciones extremas4 ,por la poca del   
sol/icio de invi]no1 el ,sol alcanza    
escasa altura m]idiana1 mi5tras que en  
el sol/icio de v]ano1 se eleva  alturas 
muy c]canas del c5it4 ,p]o lo que di/+ue
 pr9cipalm5te di*as zonas de la trrida1 
es que la duracin de los dz1 durante las
 e/aciones inv]nales1 es mu*o m5or que  
la de los dz de las e/aciones e/ivales4 
,f9alm5te1 entre todas las zonas1 las   
m5os favorecidas en lo relativo  la     
temp]atura1 son las glaciales4 ,durante 
los l>gos dz de primav]a y de e/o se    
pres5tan di*as zonas muy oblicuam5te    
los rayos del ,sol1 y la aus5cia del    
a/ro durante sus l>gas no*es de otoo y  

de invi]no1 acumula en ellas las nieves 
y los hielos convirti5do  esas regiones 
en pases casi inhabitables4  #eb4 pocas 
del mayor calor y del mayor fro4--,la   
primav]a y el e/o son dos e/aciones que 
podran cre]se idnticas  prim]a vi/a1    
pue/o que1 dado un punto cualqui]a1 el  
,sol pasa en l por las mismas alturas   
m]idianas y que los dz ti55 duraciones  
sucesivam5te iguales4 ,lo mismo pudi]a  
cre]se ac]ca del otoo y del invi]no4 ,s9
 emb>go1 la obs]vacin prueba que la     
temp]atura m$ia del v]ano es sup]ior  la
 de la primav]a1 y que los gr&es calores
 se pres5tan durante el v]ano y no en el
 sol/icio4 ,el invi]no es anlogam5te ms 
fro que el otoo1 y las temp]aturas ms   
rigurosas no co9cid5 ord9>iam5te con la 
poca del sol/icio4  #ec4 ,e/aciones     
meteorolgicas de ambos hemisf]ios4--,se 
ha vi/o que el otoo y el invi]no1 e/o   
es1 las e/aciones ms frz del hemisf]io  
boreal1 correspond5  las di/ancias ms   
cortas del ,sol y de la ,ti]ra1 y la    
primav]a y el v]ano  su mayor           

alejami5to4 ,como en el hemisf]io au/ral
 ocurre lo contr>io1 deb]an result> de  
e/o calores e/ivales ms int5sos y fros  
de invi]no ms rigurosos4 ,p]o e/a causa 
de desigualdad qu$a comp5sada por el    
he*o de que1 si bi5 el calor recibido   
por el hemisf]io au/ral es ms int5so    
durante las dos prim]as e/aciones1 la   
duracin de /as es1 por otra p>te1 m5or  
que la de las otras dos4  ,s9 emb>go1   
dada la igualdad de latitud1 la         
temp]atura m$ia del hemisf]io au/ral es 
inf]ior  la del hemisf]io boreal4 ,las  
obs]vaciones meteorolgicas ate/iguan la 
exactitud de e/e he*o1 que se encu5tra  
adems confirmado por la div]sa ext5sin  
de los hielos alr$$or de ambos polos4   
,mi5tras que los hielos del boreal se   
exti5d5 slo ha/a el #ha p>alelo1 en la  
zona au/ral los m>es se hielan ha/a el  
p>alelo #ga4 ,mas las causas de e/as    
dif]5cias no son a/ronmicas3 tal f5m5o  
debe atribuirse  la desigual rep>ticin  
de las ti]ras y las aguas en los dos    
hemisf]ios4 ,el boreal conti5e la mayor 

p>te de los cont95tes1 mi5tras que el   
au/ral se encu5tra cubi]to en ms de las 
tres cu>tas p>tes por los ocanos4 ,es   
ci]to que ambos recib5 en un ao la misma
 cantidad de calor sol>2 p]o la         
sup]ficie lquida se enfra con ms rapidez
 que el suelo1 porque  m$ida que una    
capa sup]ficial dism9uye de temp]atura1 
su mayor d5sidad la hace baj>1 si5do    
reemplazada por otra inf]ior1 que se    
enfra  su vez4 ,z pues1 la m> pi]de ms  
que el suelo firme por la radiacin      
nocturna de la ,ti]ra1 y e/o explica la 
dif]5cia que acabamos de seal> entre las
 temp]aturas m$ias del hemisf]io slido y
 del lquido4     ,,la ,,luna ,,sat,,lite
 ,,de ,,la ,,ti]ra   #ed4 ,fases de la  
,luna4--,la ,ti]ra va acompaada por la  
,luna en su movimi5to de rotacin alr$$or
 del ,sol4  ,la ,luna gira  su vez en   
torno de la ,ti]ra1 y en el mismo s5tido
 que nue/ro propio movimi5to alr$$or del
 ,sol1 e/o es1 de occid5te  ori5te4 ,su 
revolucin se efecta en un int]valo de   
#bg dz y m$io4  ,como la di/ancia de la 

,luna  la ,ti]ra es consid]ablem5te ms  
pequea que la del ,sol1 la rbita de     
aquel a/ro lo coloca en cada revolucin  
en una s]ie de posiciones respecto de   
e/e ltimo1 llamadas fases1 y que nos la 
pres5tan de man]a muy di/9ta4 ,ya ap>ece
 como un disco completam5te ilum9ado2 ya
 la vemos bajo la =ma de un semi-crculo 
lum9oso2 ya1 por f91 se limita  una     
seccin ms  m5os delgada1 que es lo que  
llamamos m$ia luna1  una porcin de      
crculo sup]ior  la mitad de e/a figura4 
#ee4 ,explicacin de las fases de la     
,luna4--,la razn de e/os aspectos es muy
 fcil de compr5d]4 ,ba/a p>a ello con   
exam9> la figura #bj1 que repres5ta una 
revolucin completa de la ,luna alr$$or  
de la ,ti]ra4 ,en ella se ve  nue/ro    
satlite en o*o posiciones pr9cipales    
sobre su rbita1 cuyo c5tro e/ ocupado   
por la ,ti]ra4 ,se supone que el ,sol se
 halla fu]a de la figura  una di/ancia  
igual  c]ca de #djj veces la de la      
,ti]ra  la ,luna4 ,su luz ilum9a la     
mitad sup]ior de ambos globos4          

,exam9emos las posiciones sucesivas de  
la ,luna4  ,en lo alto de la figura1    
nue/ro satlite vuelve hacia la ,ti]ra la
 mitad oscura y1 por consigui5te1 la    
,luna qu$a entonces invisible4 ,e/a es  
la ,luna nueva1 y entonces se dice que  
se op]a la conjuncin4  ,el movimi5to de 
la ,luna la lleva  su segunda posicin1 y
 se empieza  v] desde la ,ti]ra una     
pequea p>te del disco lun>1 que p>ece   
una hoz1 cuya convexidad e/ vuelta hacia
 el ,sol1 por la p>te de occid5te4 ,en  
los dz sigui5tes la m$ia ,luna se hace  
cada vez ms an*a1 y  los #g y m$io      
prximam5te despus de la ,luna nueva1 se 
encu5tra ilum9ada toda una mitad del    
disco3 e/e es el cu>to creci5te4        
,illu/racin3 ,fig4 #bj4 rbita de la     
,luna4 ,explicacin de las fases4  ,en   
los dz sigui5tes1 nue/ro satlite vuelve 
hacia la ,ti]ra porciones cada vez      
mayores de su mitad ilum9ada1 ha/a que  
llega  la qu9ta posicin1 e/o es1 la que 
se encu5tra situada en la p>te inf]ior  
de la figura1 y en la cual vuelve hacia 

nosotros la mitad ent]a4 ,entonces se ve
 ilum9ado completam5te el disco2 e/e es 
el mom5to de la ,luna ll5a  de la       
oposicin1 porque al lleg> e/e mom5to    
nue/ro satlite ocupa1 respecto de la    
,ti]ra1 una posicin opue/a  la del ,sol4
 ,la ,luna ll5a se v]ifica #ad dz y     
cu>to prximam5te despus de la nueva4    
,el movimi5to cont9a y la ,luna vuelve  
ocup> en la segunda mitad de su         
revolucin1 p]o en s5tido inv]so1        
posiciones completam5te anlogas  las de 
la prim]a4 ,el disco pres5ta porciones  
ilum9adas m5guantes1 prim]o el          
semi-crculo lum9oso1 luego las hoces    
m$ias ,lunas1 cada vez ms e/re*as y que 
entonces vuelv5 su convexidad hacia     
ori5te4 ,en los dz #ba  #bb de la       
revolucin se pres5ta el cu>to m5guante1 
y  los #bi y m$io1 la ,luna ha vuelto   
hac]se invisible3 ha t]m9ado1 pues1 la  
lunacin4  ,illu/racin3 ,fig4 #ba4       
,movimi5to propio de la ,luna4  ,se     
llama1 en efecto1 lunacin el p]odo que  
recorre z nue/ro satlite entre dos      

conjunciones consecutivas1 1 lo que es  
lo mismo1 entre dos lunas nuevas4  #ef4 
,lunacin4--,ya se ha vi/o que la ,luna  
efecta su revolucin alr$$or de la ,ti]ra
 en #bg dz y #a_/d prximam5te1 mi5tras  
que la lunacin es de #bi dz y m$io4 ,e/a
 dif]5cia proc$e de que1 mi5tras la     
,luna efecta una revolucin sobre su     
rbita1 la ,ti]ra recorre igualm5te1 en  
el mismo s5tido1 un arco de la suya4 ,la
 ,luna1 que ha dado una vuelta ent]a1 se
 pres5ta otra vez  co9cidir con la misma
 e/rella2 p]o no ha llegado an  su misma
 posicin respecto del ,sol1 y como      
necesita an #b dz y #e horas ms p>a     
realiz> e/e regreso1 resulta que se debe
 aadir e/a dif]5cia  la duracin de la   
revolucin sobre la rbita1 p>a obt5] el  
tiempo exacto que t>da en efectu>se la  
lunacin4  #eg4 ,movimi5to propio de la  
,luna4--,el movimi5to de la ,luna       
alr$$or de la ,ti]ra no se manifie/a slo
 por las fases  ap>i5cias v>iadas de su 
disco4  ,tambin se le obs]va por el     
movimi5to de la ,luna sobre la bv$a     

cele/e4 ,si e/e a/ro p]maneciese inmvil1
 t5dra el mismo movimi5to diurno que las
 e/rellas1 y se le v]a ocup> siempre el 
mismo sitio en las con/elaciones4 ,por  
el contr>io1 de un da  otro cambia de   
lug> retroc$i5do hacia el ori5te1 como  
es fcil comprob>lo en el curso de una   
misma no*e4 ,di*o movimi5to de occid5te 
ori5te es1 en efecto1 muy s5sible1 y    
llega  #ac grados prximam5te en #bd     
horas4     ,,eclipses ,,de ,,sol ,y ,,de
 ,,luna   #eh4 rbita de la ,luna4--,la  
rbita que la ,luna describe alr$$or de  
la ,ti]ra no e/ en el mismo plano que la
 de la ,ti]ra alr$$or del ,sol4 ,aqul se
 incl9a sobre la eclptica =m&o un ngulo 
de #e grados prximam5te4  ,exam9&o la   
figura que nos ha s]vido p>a explic> las
 fases1 es fcil v]3  ,que si la ,luna   
describiese su rbita en el plano de la  
eclptica1 al lleg> cada ,luna nueva     
novilunio1 la mitad oscura que e/e a/ro 
pres5ta  la ,ti]ra1 se encontr>a opue/a 
neces>iam5te al ,sol en lnea recta2 como
 los discos de ambos cu]pos ti55 la     

misma dim5sin ap>5te1 la luna ocult>a el
 ,sol  la ,ti]ra1 durante todo el tiempo
 de su paso en conjuncin4 ,el ,sol s]a  
invisible p>a las p>tes de la ,ti]ra    
sobre que proyect>a su sombra nue/ro    
satlite2 en una palabra1 habra eclipse  
de ,sol2  ,que1 en el mismo supue/o1 al 
lleg> la poca de la oposicin  el        
pl5ilunio1 habra eclipse de ,luna1 pue/o
 que entonces la ,ti]ra se hall>a       
int]pue/a en lnea recta entre el ,sol y 
nue/ro satlite4 ,e/e ltimo qu$>a sumido1
 pues1 en la sombra de la ,ti]ra4  ,de  
modo que en cada lunacin habra dos      
eclipses1 uno de ,sol y otro de ,luna1  
sep>ados entre s por un int]valo de     
catorce dz y m$io prximam5te4  #ei4     
,incl9acin sobre la eclptica de la rbita
 de la ,luna4--,todo el mundo sabe que  
los f5m5os de e/a clase son mu*o ms     
r>os1 lo cual dep5de de que1 como la    
rbita lun> se encu5tra en un plano      
incl9ado respecto de la rbita de la     
,ti]ra1 una mitad de e/a rbita es       
descrita por encima de la eclptica1 y la

 otra mitad por debajo4 ,en la poca del 
novilunio1 nue/ro satlite se encu5tra1  
es v]dad1 en la direccin indicada1 p]o  
ya por encima ya por debajo del disco de
 la ,ti]ra2 y la sombra proyectada por l
 en el espacio pasa por encima  por     
debajo de nue/ro globo4  ,de anloga     
man]a1 en la oposicin  durante el       
pl5ilunio1 la sombra de la ,ti]ra que se
 encu5tra neces>iam5te en el plano de la
 eclptica1 pasa por encima  por debajo  
de la ,luna s9 toc>la1 y no hay eclipse4
  #fj4 ,condiciones de posibilidad de   
los eclipses4--,no olvidemos1 s9 emb>go1
 que la ,luna1 p>a describir su rbita ya
 por encima ya por debajo del plano de  
la rbita t]re/re1 pasa neces>iam5te dos 
veces por e/e plano1 en cada revolucin4 
,di*os dos puntos se d5om9an nodos4     
,ahora bi51 los nodos de la ,luna       
cambian de posicin1 movindose sobre la  
rbita1 y ocurre de tiempo en tiempo que 
la ,luna se encu5tra en uno y luego en  
el otro de e/os nodos1 en los in/antes  
en que es tambin ,luna nueva y ,luna    

ll5a4 ,cada vez que se efecta la        
m5cionada co9cid5cia1 hay eclipse de    
,sol  de ,luna1 pue/o que entonces      
,luna1 ,ti]ra y ,sol se encu5tran en    
lnea recta4 ,lo que hemos di*o arriba   
sobre lo que ocurrira en la hiptesis de 
que la rbita lun> co9cidiese con la     
eclptica1 se aplica en todo su rigor    
los casos que acabamos de indic>4       
,ahora es posible d>se cu5ta de la razn 
que ha he*o d> su nombre al plano de la 
,eclptica  de la rbita t]re/re4 ,los    
eclipses no son posibles ms que cu&o la 
,luna pasa por e/e plano4  ,illu/racin3 
,fig4 #bb4 ,eclipse total de ,sol4  #fa4
 ,de los eclipses de ,sol4--,di/ngu5se  
tres especies de eclipses sol>es4 ,unos 
son totales3 en ellos el disco oscuro de
 la ,luna cubre ent]am5te la sup]ficie  
ap>5te del a/ro radioso 7fig4 #bb74 ,los
 dems son p>ciales1 es decir que en     
ellos slo se oculta una p>te ms  m5os   
gr&e del disco sol> que ap>ece          
recortado4 ,por f91 hay eclipses de ,sol
 anul>es1 que se v]ifican cu&o el disco 

de la ,luna no es ba/ante gr&e p>a      
ocult> ent]am5te el del ,sol2 entonces  
un anillo lum9oso de ci]to an*o desborda
 alr$$or del hemisf]io oscuro de la     
,luna4  ,e/o equivale  decir que el cono
 de sombra pura proyectado por la ,luna 
nueva hacia la ,ti]ra1 alcanza  no la   
sup]ficie de nue/ro globo4 ,si llega    
di*a sup]ficie1 hay eclipse total p>a   
todos los puntos de la ,ti]ra que entran
 en su circunf]5cia1 y p>ciales p>a     
cuantas regiones slo qu$an sumidas en la
 p5umbra4 ,e/e es el caso repres5tado   
por la figura #bc4  ,illu/racin3 ,fig4  
#bc4 ,eclipse anul> de ,sol4  ,segn e/o1
 las condiciones de posibilidad de los  
eclipses totales de ,sol son las        
sigui5tes3  ,la ,luna debe hall>se en   
conjuncin1 e/o es1 ha de s] novilunio4  
,e/e a/ro debe encontr>se adems en las  
c]canz de uno de sus nodos4  ,f9alm5te1 
su di/ancia  la ,ti]ra debe s] m5or que 
la longitud del cono de sombra pura     
proyectado por ella en el espacio4  ,las
 mismas condiciones1 excepto la ltima1  

son las de los eclipses anul>es de sol4 
#fb4 ,visibilidad de los eclipses de    
,sol4--,los eclipses de ,sol no son     
visibles ms que en una porcin muy       
limitada de la sup]ficie de la ,ti]ra4  
,es p]fectam5te evid5te1 en prim] lug>1 
que el f5m5o es completam5te invisible  
en todos los puntos de la ,ti]ra p>a los
 cuales no ha salido an el ,sol mi5tras 
dura el eclipse ent]o4 ,p]o e/o es      
tambin exacto p>a otros mu*os puntos de 
la ,ti]ra1 y la razn se compr5de s9     
dificultad4  ,en efecto1 la ,luna ti5e  
un dimetro que es casi cuatro veces     
inf]ior al de la ,ti]ra4 ,su cono de    
sombra es1 en su mayor an*ura1 demasiado
 e/re*o p>a que nue/ro globo ent]o quepa
 en l2 y hacia las extremidades1 sus    
dim5siones son ba/ante pequez p>a no    
producir en la sup]ficie de nue/ro globo
 ms que un crculo negro de unas #bb     
leguas de an*o4 ,segn e/o1 un eclipse de
 ,sol no es total1 en un mismo in/ante  
fsico1 s9o p>a un crculo de di*a        
dim5sin4 ,slo que los movimi5tos        

comb9ados de la rotacin t]re/re y lun>  
hac5 que en realidad el cono de sombra  
se pasee por gran p>te de la sup]ficie  
de la ,ti]ra1 describi5do e/a sup]ficie 
una curva oscura4 ,las mismas           
obs]vaciones se aplican  la p5umbra4    
#fc4 ,eclipse de ,luna2 condiciones de  
posibilidad4--,los eclipses de ,luna    
pu$5 s] tambin p>ciales  totales2 p]o   
nunca anul>es1 porque el cono de sombra 
de la ,ti]ra ti5e siempre1 an en las    
mayores di/ancias  que pu$e hall>se el  
satlite1 dim5siones mu*o ms consid]ables
 que el disco lun> mismo4  ,los eclipses
 de ,luna no pu$5 efectu>se ms que en la
 poca de la oposicin  en pl5ilunio1 con 
tal s9 emb>go que di*o a/ro se encu5tre 
en uno de sus nodos   escasa di/ancia de
 ellos4 ,en def9itiva1 p>a que el f5m5o 
ocurra1 es indisp5sable que el globo    
lun> atraviese los conos de sombra y de 
p5umbra que la ti]ra proyecta en el     
espacio1 conos cuyo eje comn co9cide    
neces>iam5te con el plano de la         
eclptica4  ,si la p5etracin en la sombra

 pura es completa1 el eclipse de ,luna  
es total2 si el a/ro slo p5etra en p>te 
en di*o cono1 el eclipse es p>cial4     
,f9alm5te1 el eclipse total se llama    
c5tral cu&o la ,luna atraviesa el cono  
de sombra en su mayor dimetro1 lo cual  
exige evid5tem5te que el in/ante de la  
oposicin co9cida con el paso de la ,luna
 por su nodo4  #fd4 ,aspecto de la ,luna
 durante un eclipse4--,al pr9cipio de un
 eclipse total de ,luna se obs]va       
prim]am5te una dism9ucin m>cada de la   
luz del disco2 la ,luna entra en e/e    
mom5to en la p5umbra4 ,luego1 y de      
pronto1 se =ma sobre el contorno un     
pequeo recorte oscuro que invade poco   
poco la p>te lum9osa del disco2 p]o e/e 
recorte di/a mu*o de s] tan m>cado como 
el de los eclipses sol>es4 ,su =ma es   
circul>2 p]o de una curvatura m5os      
pronunciada1 circun/ancia fcil de prev] 
y que el clculo confirma1 pue/o que el  
dimetro de la sombra de la ,ti]ra es    
casi tres veces tan gr&e como el dimetro
 lun>4  #fe4 ,=ma y dim5sin de la rbita 

lun>4--,la rbita de la ,luna no es      
circul>2 su =ma es la de una elipse en  
uno de cuyos focos se hall>a la ,ti]ra4 
,de ah resulta que la di/ancia de nue/ro
 satlite  nue/ro globo es ya mayor1 ya  
m5or4 ,su di/ancia m$ia1 calculada tom&o
 como unidad el radio del ecuador de la 
,ti]ra1 es algo ms de #fj4 ,expresndola 
en kilmetros1 se encu5tran #chd1jjj1    
sean #if1jjj leguas4 ,en su mayor       
di/ancia  apogeo1 la luna se halla      
#aja1jjj leguas2 en el p]igeo1 slo di/a 
de nosotros #ia1jjj leguas4 ,e/os nm]os 
se aplican  los c5tros de ambos a/ros4  
,illu/racin3 ,fig4 #bd4 ,dim5siones     
comp>adas de la ,ti]ra y de la ,luna4   
#ff4 ,dim5siones de la                  
,luna4--,conoci5do la di/ancia de la    
,luna  la ,ti]ra se han podido d$ucir   
las dim5siones de su dimetro1 su        
sup]ficie y su volum54  ,el dimetro es  
algo mayor que la cu>ta p>te del dimetro
 de nue/ro globo3 equivale1 en efecto1  
sus #bg c5tsimos1 lo que hace en        
kilmetros #f1iej1  sean unas #a1gch     

leguas4 ,la ,luna mide #aa1jjj kilmetros
 de contorno4  ,su sup]ficie es la #ac  
p>te de la t]re/re2 su volum51 la #di   
p>te prximam5te del de nue/ro globo4    
#fg4 ,rotacin de la ,luna4--,exam9&o las
 man*as que cubr5 el disco lun>1 no se  
t>da en reconoc]1 si se cont9a e/e exam5
 durante algn tiempo1 que la ,luna      
pres5ta siempre las mismas  la ,ti]ra1  
es decir1 que vuelve con/antem5te hacia 
nosotros el mismo hemisf]io4 ,e/e he*o  
con/ituye una prueba de que la ,luna    
ti5e movimi5to de rotacin que dura lo   
mismo que la revolucin sid]al4 ,nada ms 
que por el he*o de pres5t> siempre la   
,luna la misma c>a  la ,ti]ra1 que es el
 c5tro de su movimi5to1 resulta cl>o    
que1 dado un punto del espacio cele/e ms
  m5os di/ante de la rbita lun>1 nue/ro 
satlite debe por el contr>io pres5t>1 en
 el mismo int]valo1 todas sus c>as  un  
obs]vador colocado en di*o punto4  #fh4 
,montaz de la ,luna4--,con/itucin       
fsica4--,cu&o se e/udia la ,luna por    
m$io de un telescopio de ba/ante        

alcance1 se v5 en la sup]ficie de su    
disco multitud de asp]ezas cuya pres5cia
 se acusa ms an por las sombras que     
proyectan en la direccin opue/a  la del 
,sol4 ,la mayor p>te de esas asp]ezas   
que no son ms que las montaz de la      
,luna1 ti55 =ma circul> que las hace    
p>ec]se  gr&es circos1   los crt]es de  
los volcanes t]re/res4 ,las hay de todas
 dim5siones4 ,la altura de mu*as de e/as
 montaz ha sido m$ida2 casi todas son   
muy elevadas1 y son v>ias las que sub5  
tanto como las pr9cipales cimas de la   
,ti]ra4  ,rigurosam5te habl&o1 en la    
,luna no hay cordill]as de montaz 1 por 
lo m5os1 las alturas que se d5om9an z1  
son slo los bordes  b>r]as1 en p>te     
ru9osas1 de gr&es cavidades circul>es1  
las cuales ha he*o d> el nombre de m>es 
el color agrisado de su fondo4 ,p]o se  
ha reconocido que en la ,luna no hay    
agua1 y por tanto tampoco ocanos1 z como
 no exi/e en ella atmsf]a alguna4  ,por 
efecto de su revolucin alr$$or de la    
,ti]ra y de su rotacin sobre su eje1 la 

,luna pres5ta sucesivam5te al ,sol todos
 los puntos de su sup]ficie1 durante la 
lunacin1 que se efecta1 segn ya se ha   
vi/o1 en #bi dz y m$io4 ,de ah resulta  
que el da y la no*e lun>es ti55 en junto
 #gji horas4 ,en el ecuador del         
m5cionado a/ro1 la duracin de los dz es 
igual  la de las no*es1 si5do por tanto 
una y otra de #ced horas y m$ia4 ,en las
 polos1 el ,sol p]manece sobre el       
horizonte #agi dz1 e/o es1 casi la mitad
 de uno de nue/ros aos4 ,ese da vi5e    
seguido por una no*e de anloga ext5sin4 
,,el ,,sol   #fi4 ,foco de las rbitas de
 los planetas4--,el ,sol es el foco comn
 de las rbitas de los planetas1 e/o es1 
de los a/ros que efectan  su alr$$or un 
movimi5to p]idico de revolucin1 como lo 
hace la ,ti]ra4 ,e/ inmvil respecto de  
ellos1  los cuales enva su luz y su     
calor4  ,todo el mundo sabe que e/a luz 
es tan viva que no se pu$e mir> al ,sol 
de fr5te1  m5os que alguna nube  la     
niebla no se int]pongan entre su disco y
 la vi/a del obs]vador2 en e/e ltimo    

caso1 es fcil v] que di*o disco ti5e =ma
 p]fectam5te circul> y que el ,sol es   
esfrico1 lo mismo que la ,ti]ra y la    
,luna4  ,sus dim5siones ap>5tes son con 
corta dif]5cia las mismas que las de la 
,luna2 p]o como su di/ancia  la ,ti]ra  
es mu*o mayor que la  que se encu5tra   
nue/ro satlite1 sus dim5siones v]dad]as 
son tambin inf9itam5te mayores4         
,entremos en algunos detalles sobre e/e 
punto4  #gj4 ,di/ancia del ,sol  la     
,ti]ra4--,la di/ancia del ,sol  la      
,ti]ra ha sido calculada por            
proc$imi5tos que no podemos describir   
aqu4 ,se ha hallado que en su trm9o m$io
 equivale  #bc1bjj radios del ecuador   
t]re/re1 e/o es1 en nm]os r$ondos1  #adh
 millones de kilmetros1   #cg millones  
de leguas4 ,es unas #chd veces la       
di/ancia de la ,luna4  ,e/os ltimos     
nm]os dan la di/ancia m$ia3 las extremas
 se d$uc5 de ellos fcilm5te1 cu&o se    
recu]da que la dif]5cia en ms  en m5os  
es de la #fj p>te prximam5te de la      
di/ancia m$ia4 ,entonces se encu5tra que

 el ,sol1 en la poca de su mximum1 se   
halla alejado de la ,ti]ra #bc1fjj      
radios t]re/res1  #cg1fjj1jjj leguas1 y 
en su di/ancia mnima #bb1jjj radios     
#cf1cej1jjj leguas4  ,como la di/ancia  
m$ia sirve de unidad  todas las         
re/antes1 sea en nue/ro mundo sol>1 sea 
en el sid]al1 h>emos algunas            
comp>aciones p>a que se compr5da mejor  
que por una simple enum]acin de cifras1 
cuan consid]able es4 ,por lo dems1 no   
hay dificultad p>a efectu> los clculos  
cuyos resultados damos aqu3 un tr5      
expreso de cam9o de hi]ro que &uviese s9
 p>>se #ej kilmetros por hora1 no lleg>a
 al ,sol s9o al cabo de #ccf aos y #g   
meses4 ,si el sonido pudi]a propag>se   
travs de los espacios cele/es1 desde el 
,sol  la ,ti]ra1 uno cuya int5sidad fu]a
 ba/ante gr&e p>a agit> el aire en      
espacio tan gr&e1 no s]a p]cibido por   
nosotros ha/a los #ac aos y #c_/d       
prximam5te despus de su emisin4 ,por    
ltimo1 la misma luz1 cuyo movimi5to de  
propagacin es el ms rpido de todos los  

movimi5tos conocidos1 t>da #h m9utos y  
#af segundos p>a recorr] la misma       
di/ancia1 no ob/ante su velocidad de    
#cjj1jjj kilmetros por segundo4  #ga4   
,dim5siones del ,sol4--,v5gamos ahora   
las dim5siones del ,sol4 ,el radio de   
e/a inm5sa esf]a equivale  ms de #ajh   
veces el radio ecuatorial de la ,ti]ra4 
,calculndolo en kilmetros1 mide #fib1jjj
  sean #agc1jjj leguas1 lo que da       
#d1cej1jjj kilmetros prximam5te p>a la  
circunf]5cia de uno de sus crculos      
mximos4  ,si de las dim5siones l9eales  
pasamos  las sup]ficiales1 se encu5tran 
#f1jjj1jjj de millones de kilmetros     
cuadrados1 e/o es1 #aa1hjj veces la     
sup]ficie t]re/re4  ,illu/racin3 ,fig4  
#be4 ,dim5siones comp>adas del globo del
 ,sol y de la rbita de la ,luna4        
,f9alm5te1 el volum5 del ,sol no es     
inf]ior  #a1bhj1jjj veces el de nue/ro  
globo1 lo que da1 en cubos de un        
kilmetro de lado1 la cifra enorme de    
#a1cha1jjj1jjj1jjj1jjj1jjj4  ,segn se ha
 vi/o antes1 la ,luna se encu5tra  una  

di/ancia m$ia de la ,ti]ra igual  #fj   
radios t]re/res prximam5te4 ,si se      
imag9>a1 pues1 que el c5tro de la esf]a 
sol> v9iese  co9cidir con el c5tro de la
 ,ti]ra1 no slo se encontr>a compr5dida 
toda la rbita de la ,luna d5tro del     
cu]po del ,sol1 s9o que sobr>a #dh veces
 ms el radio de la ,ti]ra entre la      
circunf]5cia de aquella rbita y la del  
inm5so a/ro4 ,la figura #be da idea     
exacta de di*as proporciones y del      
prodigioso tamao del a/ro que di/ribuye 
en nue/ro si/ema la luz y el calor4     
,p>a repres5t> al ,sol1 la ,ti]ra y la  
,luna en sus v]dad]as proporciones de   
tamao y de di/ancia1 habra que dispon]  
las img5es de e/a man]a4 ,la ,luna deb]a
 hall>se repres5tada por un grano de    
municin de #a milmetro de dimetro4  la  
di/ancia de #aa c5tmetros de /e1 se     
coloc>a otro de #d milmetros de dimetro1
 que s]a la ,ti]ra4 ,y sigui5do la misma
 escala1 el ,sol qu$>a repres5tado por  
un globo de #dj c5tmetros de dimetro1   
colocado  #db metros de los dos granos1 

p>a que la di/ancia fu]a proporcional   
las dim5siones elegidas4  #gb4 ,man*as  
del ,sol4--,vi/o  travs de una nebl9a   
sufici5tem5te transp>5te1 el disco p>ece
 de deslumbradora blancura4 ,p]o si se  
le obs]va con un anteojo provi/o de un  
vidrio ahumado1 se notan en la sup]ficie
 del cu]po sol> pequez man*as1 rodeadas 
de una envoltura agrisada4 ,e/as man*as 
son en ocasiones r$ondas1 p]o  m5udo    
pres5tan tambin las =mas ms v>iadas     
irregul>es4  ,se ha obs]vado que se     
muev5 siempre en el mismo s5tido1 y de  
esos movimi5tos se ha d$ucido que el    
,sol gira uni=mem5te alr$$or de uno de  
sus dimetros y que la m5cionada rotacin 
dura #be dz prximam5te4  ,el ,sol ti5e  
luz propia1 y su masa se encu5tra en    
e/ado de cont9ua inc&esc5cia2 su globo  
e/ envuelto por una capa de hidrg5o en  
ignicin4  ,por el contr>io1 los planetas
 c>ec5 de luz propia y se limitan       
recibir y reflej> la del ,sol4 ,e/o lo  
sabemos ya en lo tocante  la ,ti]ra y   
la ,luna1 y lo que no t>d>emos en v]    

tambin respecto de los dems cu]pos que  
efectan revoluciones alr$$or del gran   
a/ro4  ,si el ,sol se encontr>a         
di/ancias tan gr&es como las e/rellas   
que ms c]ca se hallan de nosotros1 slo  
se pres5t>a  nue/ra vi/a como un s5cillo
 punto lum9oso2 de lo cual se d$uce que 
el a/ro c5tral de nue/ro si/ema no es   
s9o una e/rella1  que cada e/rella es un
 ,sol anlogo al nue/ro4     ,,los       
,,planetas   #gc4 ,los ,planetas4--,ya  
hemos di*o que la ,ti]ra no es el nico  
cu]po que circula alr$$or del sol4      
,otros siete planetas1 cuatro de los    
cuales ti55 dim5siones ms consid]ables  
que nue/ro globo1 y tres que las        
alcanzan casi iguales  un poco ms       
pequez1 efectan sus revoluciones        
p]idicas alr$$or del gran a/ro1 en      
tiempos que v>an de #hg dz  #afe de     
nue/ros aos4  ,los o*o planetas son1 p> 
ord5 de sus di/ancias al ,sol3  ,m]curio
  ,v5us  ,la ,ti]ra  ,m>te  ,jpit]      
,saturno  ,urano  ,neptuno  ,adems1     
entre ,m>te y ,jpit] circulan multitud  

de planetas muy pequeos1 sep>&o z  los  
planetas inf]iores de los gr&es         
planetas4 ,llmaseles pequeos planetas   
planetas telescpicos1 porque no se les  
pu$e v] ms que con anteojos pod]ossimos4
 ,se conoc5 en la actualidad #bga1 y    
cada ao se descubr5 otros nuevos4       
,entre los planetas m$ios hay dos que   
e/n acompaados de satlites1 los cuales  
circulan alr$$or de ellos del mismo modo
 que los planetas lo efectan en torno   
del ,sol4 ,son la ,ti]ra con la ,luna y 
,m>te con #b satlites4 ,tambin los gr&es
 planetas ti55 satlites4 ,jpit] posee   
cuatro2 ,saturno1 o*o2 ,urano1 cuatro2 y
 ,neptuno1 uno solo4  ,cont&o todos e/os
 cu]pos1 y entre ellos el ,sol1 se      
encu5tra que el si/ema planet>io e/     
compue/o de #cjj a/ros1 de ellos #bgi   
planetas y #bj satlites4  #gd4 ,di/ancia
 de los ,planetas al ,sol4--,he aqu las 
di/ancias m$ias de los #h planetas      
pr9cipales al ,sol1 repres5tadas prim]o 
tom&o por unidad la de la ,ti]ra1 y     
luego en millones de kilmetros3         

,m]curio          #j4chg     #eg        
millones de kil4 ,v5us                  
#j4gbc     #ajg     -- ,la ,ti]ra       
#a4jjj     #adh     -- ,m>te            
#a4ebd     #bbe     -- ,jpit]           
#e4bjc     #ggj     -- ,saturno         
#i4ech   #a4djj     -- ,urano           
#ai4ahc   #b4hcb     -- ,neptuno        
#cj4jce   #d4dbh     --  #gh4 ,duracin  
de las revoluciones de los              
,planetas4--,las duraciones de las      
revoluciones en dz y aos de la ,ti]ra   
son las sigui5tes3  ,m]curio            
#hh dz4 ,v5us            #bbe  -- ,la   
,ti]ra        #cfe1 #be ,m>te      #a ao
 #cbb dz4 ,jpit]   #ab    #cae          
,saturno   #bi    #afg   ,urano     #hd 
#g   ,neptuno  #afd    #bhj    #gf4     
,planetas inf]iores2 sup]iores4--,dos de
 los o*o planetas pr9cipales e/n como se
 ve1 ms c]canos que la ,ti]ra al ,sol2  
por el contr>io1 cuatro se encu5tran ms 
di/antes4 ,los prim]os se llaman        
planetas int]iores  inf]iores2 los      
otros1 entre los cuales se deb5 incluir 

los telescpicos1 se d5om9an planetas    
ext]iores  sup]iores4  ,como ,m]curio y 
,v5us describ5 rbitas que se encu5tran  
envueltas por las de la ,ti]ra1 p>ec5   
oscil> hacia una y otra p>te del ,sol2  
ya pasan delante del a/ro1 y  veces     
sobre su propio disco1 donde se las ve  
de/ac>se  man]a de pequez man*as negras 
y r$ondas2 ya pasan por detrs del ,sol4 
,e/os planetas1 vi/os con el telescopio1
 pres5tan fases como la ,luna1 y por las
 mismas razones que ella4 ,cada uno de  
di*os cu]pos e/ animado de un movimi5to 
de rotacin que dura casi lo mismo que el
 de nue/ro globo4 ,en efecto1 mi5tras la
 ,ti]ra gira sobre su eje en444 #bc h4  
#ef m4  ,m]curio lo hace en444 #bd h4   
#ej m4 y4  ,v5us1 en444 #bc h4 #ba m4   
#gg4 ,m]curio y ,v5us4--,m]curio es ms  
pequeo que la ,ti]ra4 ,su dimetro       
equivale  algo m5os de los #d dcimos del
 t]re/re1 lo que da como volum5 algo ms 
de la mitad4 ,en cuanto  ,v5us1 sus     
dim5siones son casi las mismas que las  
de nue/ro globo4 ,la luz de e/os dos    

planetas es tan viva1 que no se pu$e    
di/+uir nada en su sup]ficie1 cu&o se   
les exam9a con el telescopio4 ,s9       
emb>go1 algunas man*as di/+uidas en     
,v5us1 y algunas desigualdades sobre el 
contorno de ,m]curio1 han he*o supon]   
que en sus sup]ficies exi/5 altas       
montaz4  ,las rbitas de los planetas    
sup]iores envuelv5 por completo la de la
 ,ti]ra1 de modo que nunca los vemos    
pas> por delante del ,sol2 p]o en       
cambio1 van p]idicam5te  coloc>se en el 
sitio opue/o al ,sol1 y nos pres5tan un 
hemisf]io completam5te ilum9ado4 ,como  
e/a posicin co9cide1 adems con sus ms   
pequez di/ancias  la ,ti]ra1 los        
planetas m5cionados pu$5 s] objeto de   
fructuoso e/udio4  #gh4                 
,m>te4--,entremos en ms detalles sobre  
cada uno de los planetas sup]iores4  ,la
 rbita que ,m>te describe alr$$or del   
,sol es1 como todas las rbitas          
planet>ias1 una elipse2 p]o1 despus de  
la de ,m]curio1 n+una es tan prolongada1
 qui]o decir1 tan di/9ta del crculo como

 /a4 ,z es que las di/ancias de ,m>te al
 ,sol v>an entre #bjd y #bdf millones de
 kilmetros1 segn que el planeta se      
encu5tre en su p]ihelio  en su afelio4  
,sus di/ancias  la ,ti]ra son igualm5te 
muy div]sas1 si5do la ms pequea posible 
cu&o ,m>te se halla en oposicin1  #ef   
millones de kilmetros prximam5te4  ,el  
globo de ,m>te es lig]am5te aplanado1 y 
pres5ta man*as de color gris v]doso1 que
 han p]mitido hac] con/> la exi/5cia de 
un movimi5to de rotacin que dura #bd    
horas #cg m9utos4 ,en sus polos se notan
 man*as ms blancas que el re/o del      
disco2 se ha obs]vado que las dim5siones
 de e/as man*as v>an y alcanzan         
precisam5te su mximum durante la e/acin 
de invi]no de cada hemisf]io4 ,es       
probable1 por tanto1 que esas man*as son
 producidas por las nieves y hielos de  
cada polo1 ms abundantes y ext5sas en la
 poca de los fros4 ,en cuanto  las      
man*as oscuras1 son probablem5te los    
m>es de ,m>te1 y las p>tes brillantes y 
rojizas1 sus cont95tes y sus islas4     

,las e/aciones en ,m>te deb5 pres5t>    
gr&es analogz con las de la ,ti]ra1 por 
s] poco ms  m5os anloga la incl9acin del
 eje de rotacin sobre la rbita4 ,p]o su 
duracin es mu*o mayor1 y el ao de ,m>te 
se compone de #ffh dz4 ,e/e planeta ti5e
 dos satlites1 que efectan sus          
revoluciones en tiempos muy cortos3 #g  
horas y #ci m9utos p>a el ms c]cano al  
a/ro c5tral y #cj horas #ah m9utos p>a  
el segundo4  ,el globo de ,m>te no mide 
ms que los #ae c5tsimos del t]re/re1 y  
es por tanto unas #g veces ms pequeo4   
,su dimetro mide #f1hjj kilmetros1      
#a1gjj leguas4  #gi4 ,jpit]4--/e es el  
mayor de todos los planetas4 ,su volum5 
equivale a #a1hbj veces el de la ,ti]ra1
 y el dimetro de su ecuador sup]a #aa   
veces el dimetro ecuatorial t]re/re3    
mide1 en efecto1 #adj1jjj kilmetros4    
,mirndolo  simple vi/a1 ,jpit] pres5ta  
el aspecto de una e/rella de prim]a     
magnitud2 p]o en los telescopios es un  
h]moso globo1 surcado por b&as          
agrisadas1 y visiblem5te aplanado en las

 extremidades de un mismo dimetro1 que  
es su eje de rotacin4 ,en efecto1       
algunas man*as p]man5tes han p]mitido   
demo/r> aquel movimi5to1 y m$ir su      
duracin1 que es de #i horas y #ef       
m9utos4 ,de modo que el da es en ,jpit] 
#b veces y #a_/b ms corto que sobre la  
,ti]ra1 y como su ao es por el contr>io 
casi once veces mayor1 resulta que se   
compone de un nm]o mu*o mayor de dz del 
planeta1 e/o es1 de #aj1dgg4  ,el eje de
 rotacin =ma casi un ngulo recto con el 
plano de la rbita4 ,las desigualdades de
 los dz y de las no*es1 z como las de   
las e/aciones1 son por tanto poco       
pronunciadas en ,jpit]4  ,illu/racin3   
,fig4 #bf4 ,jpit] acompaado de sus      
satlites  ,e/e a/ro va acompaado por    
cuatro satlites que circulan  su alr$$or
 en tiempos desiguales4 ,he aqu sus     
nombres1 sus di/ancias al planeta1 y la 
duracin de sus revoluciones3            
,io44444444444444444 #ajd4jjj kil4   #a 
da #ah h4 ,europa4444444444444 #aje4jjj 
#c --- #ac ,ganim$es4444444444 #bjc4jjj 

#g ---  #c ,calli/o44444444444 #dgd4jjj 
#af --- #aj  ,todos ellos son mayores   
que nue/ra luna1 exceptu&o el segundo4  
,illu/racin3 ,fig4 #bg4 ,saturno con su 
anillo y sus satlites4  #hj4            
,saturno4--,jpit] es s9 duda el ms      
volum9oso de los planetas2 p]o ,saturno 
es el ms extraord9>io4 ,no slo se mueve 
en el cielo llev&o un cortejo de o*o    
satlites1 s9o que posee adems un apndice
 s+ul>1 que lo di/+ue de todos los      
cu]pos cele/es conocidos3 e/e apndice   
consi/e en un anillo1  mejor di*o1 en un
 si/ema de anillos que rodean su globo1 
del cual son completam5te indep5di5tes4 
,en su movimi5to de revolucin alr$$or   
del ,sol1 cuyo p]odo compr5de1 segn ya  
se ha vi/o1 c]ca de #cj aos t]re/res1   
,saturno se pres5ta bajo aspectos muy   
div]sos1 por efecto de la oblicuidad    
ap>5te de su anillo4 ,ya se le ve como  
un globo que sobresale por cada lado    
sobre el apndice anul>1 y entonces el   
anillo ti5e la =ma de una elipse ms     
m5os abi]ta  aplanada2 ya se encu5tra el

 planeta ent]am5te envuelto2 ya1        
f9alm5te1 se le dira privado de su      
anillo1 que slo se di/+ue como una lnea 
recta lum9osa1   man]a de una oscura1   
que vi5e  s] la sombra proyectada por   
di*o anillo sobre el disco de ,saturno4 
#ha4 ,dim5siones de ,saturno2 su        
rotacin4--,e/e a/ro es #gah veces tan   
volum9oso como la ,ti]ra2 hllase        
fu]tem5te aplanado en las extremidades  
de su dimetro  eje de rotacin2 el       
dimetro ecuatorial equivale  ms de #i   
veces el de la ,ti]ra1 y mide unos      
#aah1jjj kilmetros4  ,la rotacin de     
,saturno dura #aj horas y cu>to4 ,los   
anillos1 cuyo plano co9cide casi        
completam5te con el plano del ecuador   
del planeta1 ti55 tambin un movimi5to de
 rotacin que dura lo mismo que el del   
planeta4  #hb4 ,urano y ,neptuno4--,los 
dos planetas ms lejanos del ,sol1 ,urano
 y ,neptuno1 no son visibles  simple    
vi/a4 ,z fu que los antiguos no los     
conoci]on1 y que no se les ha descubi]to
 ha/a #agha y #ahdf4 ,ambos son mayores 

que la ti]ra3 ,urano equivale  #fi      
globos t]re/res y ,neptuno  #ee4  ,el   
prim]o de e/os planetas ti5e cuatro     
satlites1 que efectan sus revoluciones  
en #b dz #ab horas1 #d dz #c horas1 #h  
dz #ag horas y #ac dz #aa horas4        
,neptuno no posee ms que un solo        
satlite1 cuya revolucin dura #e dz y #ba
 horas4  #hc4 ,los pequeos              
planetas4--,entre ,m>te y ,jpit] se     
muev5 num]ossimos planetas muy pequeos1 
casi todos invisibles  simple vi/a1 los 
cuales circulan alr$$or del ,sol en     
p]odos que p>ec5 compr5didos entre      
#a1jjj y #b1ejj dz prximam5te1          
di/ancias del foco comn compr5didas     
entre #b y #d veces prximam5te la       
di/ancia m$ia de la ,ti]ra al ,sol4 ,los
 cuatro ms notables en e/a multitud de  
a/ros telescpicos son ,palas1 ,juno1    
,ve/a y ,c]es1 precisam5te los prim]os  
descubi]tos4  ,hoy se conoc5 #bga de    
e/os cu]pos cele/es4     ,,los ,,cometas
   #hd4 ,los cometas4 ,ncleos y         
cabell]a1 colas4--,adems del ,sol1 los  

planetas y sus satlites1 el si/ema sol> 
compr5de un nm]o ba/ante consid]able de 
a/ros que se muev5 alr$$or del foco     
comn2 p]o que se di/+u5 de los planetas1
 sea por la naturaleza de sus rbitas1   
sea en c>act]es fsicos p>ticul>es4      
,illu/racin3 ,fig4 #bh4 ,cometa de      
#ahaa4  ,e/os a/ros son los cometas4    
,si nos ref]imos  la etimologa de la    
palabra1 cometa significa a/ro          
cabelludo4 ,en efecto1 la mayor p>te de 
las veces un cometa ap>ece como una     
e/rella cuyo ncleo lum9oso se encu5tra  
rodeado por una nebulosidad ms  m5os    
brillante1  la cual daban los a/rnomos  
antiguos el nombre de cabell]a4         
,indep5di5tem5te de e/a aureola         
vaporosa1 el ncleo del a/ro se pres5ta  
acompaado la mayor p>te de las veces por
 una prolongacin cuya longitud v>a de un
 cometa  otro y aun tratndose del mismo 
cometa3 e/a prolongacin lum9osa1 e/e    
apndice nebuloso es lo que se d5om9a    
cola del cometa4 ,la =ma de la cabell]a1
 sus dim5siones ap>5tes y reales1 el    

aspecto y dim5siones de la cola1 son    
sumam5te v>iables4 ,se han vi/o cometas 
de dos y ms colas4  #he4 ,=ma de las    
rbitas comet>ias4--,los cometas efectan1
 lo mismo que los planetas1 movimi5tos  
de rotacin alr$$or del ,sol2 p]o sus    
rbitas son curvas mu*o ms prolongadas4  
,y ha/a diremos que la mayor p>te de    
e/as rbitas p>ec5 s] curvas de ramas    
inf9itas que se d5om9an p>bolas4 ,los   
cometas que ti55 tales rbitas1 despus de
 hab]se ac]cado al ,sol y  la ,ti]ra lo 
ba/ante p>a s] visibles1 se alejan de   
ellos p>a no volv]  pres5t>se4  #hf4    
,nm]o de los cometas4--,el nm]o de      
cometas es consid]able4 ,desde la       
antigedad ha/a nue/ros dz se han        
obs]vado ms de #hjj2 p]o desde que se   
les busca con el telescopio1 su nm]o va 
creci5do con enorme rapidez4 ,es        
probable que hay que cont>los por       
millones1 lo cual p>ece ju/ific> la     
expresin de ,kpl]1 qui5 los consid]aba  
tan num]osos como lo son los peces en el
 m>4  ,p]o slo muy pocos a/ros de esa   

clase1 aun entre aquellos cuyos p]odos  
de revolucin se han calculado1 se han   
pres5tado por dos  ms veces ante la vi/a
 humana4 ,hoy se conoc5 catorce de      
ellos1 desde el cometa de ,halley1 que  
se pres5ta cada #gf aos1 ha/a el de     
,encke1 que ti5e un p]odo de #c aos y #d
 meses4  #hg4 ,e/rellas errantes1       
blidos1 a]olitos4--,se da el nombre de  
e/rellas errantes  unos meteoros que se 
pres5tan1 en un cielo s]5o1 bajo el     
aspecto de puntos lum9osos que corr5 por
 entre las e/rellas4 ,dirase  prim]a    
vi/a que son e/rellas despr5didas de la 
bv$a cele/e1 que ca5 y se apagan4 ,su   
brillo ap>5te es tan div]so como el de  
las e/rellas propiam5te di*as2 p]o en   
ocasiones se v5 algunas que alcanzan la 
prim]a magnitud y sup]an en respl&or    
,v5us y ,jpit]1 pres5t&o un disco       
p>ecido y dim5siones apreciables4       
,entonces se les da ms bi5 el nombre de 
blidos4  ,algunos de e/os meteoros1     
despus de recorr] en el cielo una       
trayectoria de ci]ta ext5sin1 e/allan y 

se divid5 en fragm5tos que se precipitan
 sobre la sup]ficie de la ,ti]ra1 donde 
se han podido recog] re/os suyos1 bajo  
la =ma de masas m9]ales ms  m5os        
volum9osas2 e/os son los a]olitos       
meteoritos4  ,las lneas descritas por   
las e/rellas errantes ti55 casi siempre 
el aspecto de lneas rectas4 ,la impresin
 lum9osa dejada en el cielo por su rpido
 movimi5to p]mite fcilm5te la           
comprobacin de di*a circun/ancia4 ,p]o  
e/e he*o g5]al pres5ta excepciones y se 
han vi/o e/rellas de e/a clase que antes
 de desap>ec] describ5 curvas s9uosas4  
,tambin v>a de man]a anloga el color de 
las e/rellas errantes y de los blidos4  
,dado ci]to nm]o de e/rellas errantes   
obs]vadas1 dos t]c]as p>tes prximam5te  
eran blancas1 mi5tras que el am>illo1 el
 am>illo rojizo y el v]de c>act]izaban  
la otra t]c]a p>te4  ,ha sido posible   
det]m9> las alturas de un nm]o ba/ante  
gr&e de e/rellas errantes en el mom5to  
de su ap>icin1 y se han encontrado nm]os
 muy div]sos1 desde #h ha/a #fj1 #ajj y 

an #bjj kilmetros4 ,su velocidad es     
igualm5te muy div]sa1 p]o1 en g5]al1 es 
consid]able1 igual&o y aun sup]&o  la   
que posee la ,ti]ra en su movimi5to de  
translacin4  #hh4 ,e/rellas errantes    
espordicas1 enjambres p]idicos4--,desde 
el pr9cipio de la ci5cia1 los a/rnomos  
haban di/+uido entre las ap>iciones     
aisladas de las e/rellas errantes1 que  
llamaban espordicas1 y aquellas en que  
los meteoros se pres5tan en gran nm]o y 
en pocas casi fijas1  las cuales        
res]vaban naturalm5te el calificativo de
 ap>iciones p]idicas4  ,desde luego se  
not>on dos pocas notables3 la del #aj de
 ago/o y de las no*es prximas  e/a fe*a 
y la del #ac al #ad de noviembre2 p]o   
po/]iorm5te se han reconocido otros     
v>ios p]odos4  #hi4 ,a]olitos4--,los    
a]olitos1  pi$ras llovidas del cielo1   
ti55 e/re*a relacin con la ap>icin de   
las e/rellas errantes y los blidos4     
,gran nm]o de he*os confirman e/a man]a 
de v]4 ,citemos algunos de ellos4 ,el   
#bf de abril de #ahjc en el ,aigle1     

pueblo del dep>tam5to francs del ,orne1 
unos cuantos m9utos despus de la ap>icin
 de un gran blido que se mova del sude/e
 al noroe/e1 y que fu vi/o desde ,al5n1 
,ca5 y ,falaise1 se oy una horrible     
explosin1 seguida por detonaciones      
semejantes al ruido del can y al fuego  
de mosquet]a2 ese e/ru5do "pa de una    
nube negra aislada en m$io de un cielo  
muy puro4 ,gran nm]o de pi$ras metericas
 todava humeantes fu]on halladas en la  
sup]ficie del suelo1 en una ext5sin de  
t]r5o que m$a en el s5tido de su mayor  
dim5sin1 unos #aa kilmetros4 ,la mayor  
de di*as pi$ras pesaba algo m5os de #aj 
kilogramos4  #ij4 ,luz zodiacal4--,se   
llama luz zodiacal  una especie de cono 
lum9oso que se obs]va despus de pon]se  
el ,sol1  f9es del crepsculo1  por la   
maana antes de la salida del a/ro4 ,e/e 
respl&or es visible pr9cipalm5te por la 
t>de hacia la poca del equ9occio de     
primav]a y por la maana en el equ9occio 
de otoo4  ,el brillo de e/a luz es      
comp>able al de la ,via lctea1  bi5  la 

cola de algunos cometas1 que dejan v]   
travs1 por s] muy gr&e su transp>5cia1  
ha/a las e/rellas ms dim9utas4     ,,las
 ,,e/rellas   #ia4 ,e/rellas            
fijas4--,ord5 de magnitud4--,las        
e/rellas que brillan en el cielo de     
nue/ras no*es cu&o e/ puro son tan      
num]osas que no se podra di/+uirlas unas
 de otras fcilm5te1 si no cons]v>an las 
mismas posiciones relativas en el curso 
de los aos4 ,e/e c>ct] es lo que les ha 
valido el calificativo de e/rellas      
fijas1 por ms que tambin se muevan y    
cambi5 de posicin  la l>ga4 ,por el     
contr>io1 los planetas1 que  simple vi/a
 se p>ec5  las dems e/rellas1 se di/+u5 
de /as en que sus movimi5tos sobre la   
bv$a e/rellada son g5]alm5te muy        
p]ceptibles1 y pu$5 obs]v>se s9         
dificultad4  ,las e/rellas se clasifican
 tambin por ord5 de magnitud2 las ms    
brillantes de todas1 que son ve9te en el
 cielo ent]o1 =man la categora de las   
e/rellas de prim]a magnitud4 ,citemos   
entre ellas1 por ord5 de su brillo      

relativo3  ,sirio        ,alfa de la    
,cruz del ,sur ,arturo       ,ant>s ,la 
,cabra     ,espiga de la ,virg5 ,vega   
,plux ,aldeb>n    ,rgulo  ,despus vi55  
las e/rellas de #b;a1 de #c;a magnitud1 
etc41 tanto ms num]osas cuanto ms dbil  
es su fulgor4  simple vi/a no se di/+u5 
ms que los seis prim]os rd5es de        
magnitudes2 las p]sonas de muy bu5a vi/a
 suel5 p]cibir ha/a las e/rellas de #g;a
 magnitud4  ,en conjunto hay de #e      
#h1jjj e/rellas visibles  simple vi/a2  
p]o con los telescopios se las cu5ta por
 dec5as de millones4  #ib4              
,con/elaciones4--,las e/rellas ms       
brillantes dibujan en la bv$a cele/e    
figuras que p]mit5 reconoc]las cu&o se  
e/ famili>izado con su =ma ap>5te4 ,de  
esa man]a se las di/ribuye en grupos    
llamados con/elaciones4  ,describamos   
rpidam5te los ms notables de e/os       
grupos4  ,en un horizonte dado1 por     
ejemplo1 en la latitud de ,bu5os ,aires1
 la esf]a e/rellada pu$e dividirse1 segn
 ya se ha di*o al habl> del movimi5to   

diurno1 en tres zonas3 una1 la zona     
circumpol> au/ral =mada por e/rellas que
 no se pon5 ni sal51 y que p]manec5     
visibles en e/e ,horizonte todas las    
no*es del ao2 la segunda compr5de las   
e/rellas que describ5 sus arcos diurnos 
en p>te por encima y en p>te por debajo 
del horizonte1 y e/ dividida en dos     
mitades por el ecuador cele/e4 ,el      
movimi5to de translacin de la ,ti]ra    
hace que las div]sas regiones de e/a    
zona no sean visibles durante la no*e ms
 que sucesivam5te y segn la poca del ao4
 ,la t]c]a zona1 inm$iata al polo       
boreal1 compr5de las e/rellas que       
describ5 sus crculos ent]os por debajo  
del horizonte1 y que son por consigui5te
 invisibles todo el ao en la latitud de 
,bu5os ,aires4  ,bajo el ecuador1 las   
tres zonas se r$uc5  una sola1 que      
compr5de todas las e/rellas del cielo1  
desde un polo  otro4 ,lo mismo en el    
polo sur que en el norte1 la zona       
ecuatorial desap>ece y las zonas        
circumpol>es1 una visible y otra        

invisible1 compr5d5 cada una toda una   
mitad de la esf]a cele/e4  #ic4 ,zona   
circumpol> au/ral4--,veamos cuales son  
las con/elaciones ms notables de e/a    
esf]a4 ,empecemos por la zona circumpol>
 au/ral1 siempre visible sobre el       
horizonte que acabamos de tom> como     
ejemplo1 es decir1 bajo la latitud sur  
de #cd #cf1 que es la de ,bu5os ,aires4 
,supongamos que en la no*e del #bj de   
diciembre1  sea en la del sol/icio de   
v]ano en el hemisf]io au/ral1 exam9emos 
m$ia no*e la p>te de cielo vuelta hacia 
el sur4  e/a hora v]emos la ,via ,lctea 
elev>se desde el horizonte ha/a el c5it1
 incl9ndose lig]am5te hacia ori5te4  lo 
l>go de su cam9o ap>ec5 en e/e mom5to1  
unas por encima de otra1 tres brillantes
 con/elaciones1 que son1 nombrndolas de 
abajo arriba1 el ,c5tauro1 la ,cruz del 
,sur y el ,navo  ,argo4 ,la ,cruz del   
,sur es notable por cuatro e/rellas     
dispue/as en =ma de cruz  de rombo  las 
cuales debe su nombre2 una es de prim]a 
y dos de segunda magnitud4 ,por debajo  

de la e/rella ms h]mosa de la cruz se v5
 las e/rellas8 y8 del ,c5tauro notable  
la prim]a por s] doble1 e/o es1 por     
con/ituir un si/ema de dos soles que    
giran uno alr$$or de otro1 y tambin por 
s]1 entre todas las e/rellas conocidas1 
la ms inm$iata  nue/ro si/ema4 ,el      
,c5tauro se exti5de al ori5te y al norte
 de la ,cruz del ,sur1 envolvindola casi
 ent]am5te4 ,encima de e/a ltima        
con/elacin es donde brillan1 en e/a poca
 del ao1 las ms h]mosas e/rellas que    
compon5 al ,navo y entre las cuales es  
,canopo la ms brillante4 ,e/a e/rella de
 prim]a magnitud1 la ms brillante de    
todo el cielo despus de ,sirio se       
encu5tra  unos #ae del c5it1 algo ms all
 de los lmites de la zona circumpol>    
au/ral2 de modo que cada da1 al         
describir su crculo diurno1 desap>ec]   
durante ci]to tiempo debajo del         
horizonte4  ,illu/racin3 ,fig4 #bi4     
,zona circumpol> au/ral  ,citemos de    
paso las con/elaciones del ,tringulo y  
del ,alt>1 donde se v5 algunas e/rellas 

de segunda y t]c]a magnitud2 luego el   
,pez ,volador1 la ,dorada y el ,retculo 
situadas por encima del ,navo4 ,en e/a  
regin del cielo au/ral se v5 dos        
notables nebulosas1 conocidas por el    
nombre de ,nubes de ,magallanes         
7nubecula major y nubecula m9or7 ,entre 
e/os dos s+ul>es grupos e/el>es y la    
,cruz del ,sur e/a el polo cele/e       
au/ral4 ,en e/a regin no se ve n+una    
e/rella notable1 que p]mita di/+uir a   
simple vi/a1 como en el hemisf]io norte1
 el punto a cuyo alr$$or p>ec5 efectu>  
su movimi5to de revolucin diurna todas  
las e/rellas visibles4 ,al oe/e de las  
nubes de ,magallanes1 la con/elacin del 
,eridan notable por su e/rella de prim]a
 magnitud ,a*]n>1 que hace vis a vis por
 la otra p>te del polo a las dos        
brillantes e/rellas del ,c5tauro4 ,la   
mayor p>te de las e/rellas del ,eridan  
p]t5ec5 por lo dems a la zona           
ecuatorial4  ,illu/racin3 ,fig4 #bi     
,zona circumpol> boreal4  #id4 ,zona    
circumpol> boreal4 ,la zona circumpol>  

boreal compr5de las e/rellas invisibles 
en el horizonte de ,bu5os ,aires4 ,en el
 c5tro de ella se encu5tra una e/rella  
de #b magnitud d5om9ada la ,pol> por    
efecto de su proximidad al polo cele/e  
boreal4 ,e/a es la ms brillante de la   
con/elacin de la ,osa m5or4  ,en las    
c]canz de e/a con/elacin se halla la    
,osa mayor cuyas #g pr9cipales e/rellas 
e/n dispue/as del mismo modo aunque en  
s5tido inv]so1 que las #g e/rellas de la
 ,osa m5or4  ,casiopea1 el ,dragn1 el   
,co*]o1 donde brilla la ,cabra1 e/rella 
de #a magnitud1 el ,cisne1 son          
con/elaciones de la misma zona4  #ie4   
,zona ecuatorial4--,en la zona que rodea
 al ecuador cele/e es donde brillan las 
ms h]mosas con/elaciones del cielo4 ,en 
el hemisf]io norte1 ,leo  el ,len1 con  
la h]mosa e/rella ,rgulo1 ,virgo  la    
,virg5 con la ,espiga1 el ,boy]o con    
,arturo1 ,tauro con ,aldeb>n4 ,orion e/ 
sobre el ecuador1 p>te al norte y p>te  
al sur de /e4 ,el ,gran ,c1 en que      
brilla ,sirio1 es una de las ms h]mosas 

con/elaciones del hemisf]io au/ral4  ,el
 cielo se halla atravesado en toda su   
ext5sin por una zona vaporosa1          
blanquec9a1 que se divide en v>ias      
ramas1 y que se d5om9a la ,via ,lctea4  
,mirndola con el telescopio1 e/a zona se
 descompone en miriadas de e/rellas2 su 
inm5so nm]o y lo dbil de su brillo es la
 causa de aquella ap>i5cia le*osa  que  
debe su nombre la ,via ,lctea4  #if4    
,di/ancias de las e/rellas  la ,ti]ra y 
al ,sol4--,si la di/ancia que sep>a la  
,ti]ra de las e/rellas propiam5te di*as 
no fuese inf9itam5te sup]ior  la que    
exi/e entre nue/ro planeta y el ,sol1 se
 not>a z de la man]a sigui5te4 ,pue/o   
que la ,ti]ra describe alr$$or del ,sol 
una curva cuyo radio m$io es de #adh    
millones de kilmetros1 en un int]valo de
 seis meses1 nue/ro globo &a el doble de
 e/e radio4 ,por consigui5te hay #bif   
millones de kilmetros entre una         
cualqui]a de sus posiciones y la posicin
 diametralm5te opue/a en la rbita1 y por
 consigui5te nue/ro planeta se ac]ca  se

 aleja de las e/rellas tan enorme       
cantidad4 ,por un efecto de p]spectiva  
fcil de compr5d]1 las e/rellas  que se  
ac]ca de e/a man]a1 deb]an p>ec] sep>>se
 unas de otras1 ac]cndose por el        
contr>io entre s las e/rellas de que se 
aleja4 ,pues bi51 e/e efecto es nulo p>a
 la gran mayora de las e/rellas1 y slo  
se le ha podido m$ir tratndose de       
algunas1 respecto de las cuales es1 s9  
emb>go1 sumam5te pequeo4  ,de ah se ha  
d$ucido que las e/rellas en g5]al e/n   
tan di/antes de la ,ti]ra1 que una      
longitud de #cjj millones de leguas     
prximam5te es como nula en comp>acin de 
sus di/ancias4  ,la ms c]cana  nosotros 
es1 entre las conocidas1 la e/rella ms  
brillante de la con/elacin del ,c5tauro1
 designada por la letra griega ,greek3  
a--alfa--en los catlogos de e/rellas  en
 los mapas cele/es4 ,su di/ancia  la    
,ti]ra  al ,sol es #bbj mil veces tan   
gr&e como el radio de la rbita de la    
,ti]ra4 ,en nm]os r$ondos1 se eleva     
#h1cej mil millones de leguas de #d     

kilmetros4 ,sirio e/ seis veces ms      
lejos1 y se encu5tra  #ej1ejj mil       
millones de leguas de nue/ro mundo sol>4
 ,p>a =m>se idea de tan prodigiosas     
di/ancias1 se calcula el tiempo que t>da
 en atraves>las la luz4 ,sbese que en el
 corto int]valo de un segundo1 la luz   
recorre una di/ancia de #ge1jjj leguas  
prximam5te3 e/e es el ms rpido de todos 
los movimi5tos conocidos4 ,ahora bi51   
p>a lleg>nos1 desde la e/rella ms       
c]cana1 t>da la luz algo ms de tres aos 
y m$io2 de ,sirio ms de #ba y m$io2 de  
la ,cabra1 #gb aos por lo m5os6  ,la    
inm5sa mayora de las e/rellas se        
encu5tran mu*o ms di/antes an4 ,h]s*el1 
gran a/rnomo +ls1 vea en su telescopio  
e/rellas  que atribuy di/ancia #b1cjj   
veces mayor que la de las de prim]a     
magnitud4 ,por ah se pu$e juzg> de la   
ext5sin del univ]so1 aun cu&o slo se    
consid]e la p>te de l accesible  la     
visin telescpica4  #ig4 ,las e/rellas   
son soles4--,las e/rellas brillan con   
luz propia y no por efecto de la luz    

refleja del ,sol1 segn lo efectan los   
planetas y sus satlites4 ,e/a v]dad es  
consecu5cia de su inm5so alejami5to4    
,cu&o se las mira con el telescopio1 las
 ms brillantes de entre ellas1 las que  
pu$5 consid]>se mayores1 slo ap>ec5 como
 puntos lum9osos1 tan pequeos que no hay
 posibilidad de m$irlos4  ,la           
consecu5cia de todo cuanto antec$e es   
que las e/rellas son v]dad]os soles1 y  
probablem5te mu*as de ellas se encu5tran
 acompaadas como nue/ro a/ro c5tral1 de 
planetas1 satlites y cometas1 =m&o      
si/emas anlogos  nue/ro si/ema sol>4    
#ih4 ,e/rellas dobles4--,tambin exi/5   
si/emas de soles4 ,en efecto1 se conoc5 
miles de e/rellas que1 s5cillas al p>ec]
  simple vi/a1 se descompon5 cu&o se las
 exam9a con el telescopio4 ,las e/rellas
 que compon5 e/os p>es1 giran una       
alr$$or de otra1 haci5do la mayor de    
ellas respecto de la m5or1 el mismo     
papel que nue/ro ,sol en lo tocante  uno
 de los planetas del si/ema4  ,tambin   
hay e/rellas triples y cudruples4  #ii4 

,nebulosas1 grupos e/el>es4--,por ltimo1
 se conoc5 multitud de pequez man*as    
d5om9adas nebulosas1 porque  simple vi/a
  con anteojos de escaso pod]1 se p>ec5 
nubes lum9osas4 ,exam9adas con ap>atos  
de gran aum5to1 mu*as de ellas se       
descompon5 en inf9idad de e/rellas2 son1
 pues1 grupos e/el>es4 ,p]o las hay     
tambin que no han podido s]             
descompue/as1 ya porque se hall5        
demasiado lejos  porque sus e/rellas    
sean muy pequez1 ya porque se hall5     
con/itudas por una especie de mat]ia    
gaseosa1 lum9osa por s misma1 p]o no    
cond5sada en e/rellas4  ,la ,via ,lctea 
ent]a ap>ece como una gran nebulosa1    
compue/a por multitud de e/rellas1 ya   
aisladas y disp]sas en el cielo1 ya     
agrupadas en ncleos compactos4 ,las     
nubes de ,magallanes1 la ,nube mayor y  
la ,nube m5or1 que se v5 en el cielo del
 hemisf]io au/ral1 e/n compue/as  la vez
 de e/rellas disp]sas1 de grupos        
e/el>es1 y de nebulosas                 
indescomponibles4  ,tal es la e/ructura 

del univ]so consid]ado en conjunto4     
,nue/ro ,sol con todo su cortejo de     
planetas y de cometas no es ms que un   
punto del ,cosmos1 y la ,ti]ra1 tan gr&e
 p>a nosotros1 repres5ta ap5as un tomo  
imp]ceptible en la masa de los mundos4  
,,f9  ,c\lommi]s4--,imp4 ,p4 ,,br\>d et 
,,gallois4