Aritmética modular
Adolescentes y adultos Computación Teoría de números
Mod da el resto de una división. 17 mod 5 = 2 (17 = 5·3 + 2). Es «matemática de reloj»: las 14:00 y las 2:00 son la misma hora en una esfera de 12 horas porque 14 mod 12 = 2.
Leer restos
17 mod 5 = 2 (17 = 5×3 + 2)
24 mod 6 = 0 (divide exacto — sin resto)
7 mod 10 = 7 (menor que el módulo, sin cambios)
Los dos usos cotidianos
- Par/impar: n mod 2 = 0 → par. La prueba de paridad más rápida que existe.
- Dar la vuelta: índice mod longitud hace ciclar un array. Contadores de fotogramas, búferes circulares, matemática del día de la semana — todo mod.
posición 57 en un búfer circular de 32 ranuras:
57 mod 32 = ranura 25
hora 23 + 5 horas más:
(23 + 5) mod 24 = 4 AM
En ALB
MOD es una palabra clave reservada —
i MOD 64 envuelve índices, frame MOD 2 = 0
detecta fotogramas pares para efectos de parpadeo. El pensamiento
modular aparece en hashing, sumas de comprobación y todo tile-map
que vayas a hacer scroll.
Práctica
23 mod 5 = ___
48 mod 8 = ___
100 mod 13 = ___
n mod 2 = 0 significa que n es:
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